Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [756,2,Mod(1,756)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(756, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([0, 0, 0]))
N = Newforms(chi, 2, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("756.1");
S:= CuspForms(chi, 2);
N := Newforms(S);
Level: | \( N \) | \(=\) | \( 756 = 2^{2} \cdot 3^{3} \cdot 7 \) |
Weight: | \( k \) | \(=\) | \( 2 \) |
Character orbit: | \([\chi]\) | \(=\) | 756.a (trivial) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | yes |
Analytic conductor: | \(6.03669039281\) |
Analytic rank: | \(0\) |
Dimension: | \(2\) |
Coefficient field: | \(\Q(\sqrt{13}) \) |
comment: defining polynomial
gp: f.mod \\ as an extension of the character field
|
|
Defining polynomial: | \( x^{2} - x - 3 \) |
Coefficient ring: | \(\Z[a_1, \ldots, a_{5}]\) |
Coefficient ring index: | \( 2 \) |
Twist minimal: | yes |
Fricke sign: | \(-1\) |
Sato-Tate group: | $\mathrm{SU}(2)$ |
Embedding invariants
Embedding label | 1.1 | ||
Root | \(2.30278\) of defining polynomial | ||
Character | \(\chi\) | \(=\) | 756.1 |
$q$-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Coefficient data
For each \(n\) we display the coefficients of the \(q\)-expansion \(a_n\), the Satake parameters \(\alpha_p\), and the Satake angles \(\theta_p = \textrm{Arg}(\alpha_p)\).
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
\(n\) | \(a_n\) | \(a_n / n^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_n \) | \( \theta_n \) | ||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
\(p\) | \(a_p\) | \(a_p / p^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_p\) | \( \theta_p \) | ||||||
\(2\) | 0 | 0 | ||||||||
\(3\) | 0 | 0 | ||||||||
\(4\) | 0 | 0 | ||||||||
\(5\) | −3.60555 | −1.61245 | −0.806226 | − | 0.591608i | \(-0.798493\pi\) | ||||
−0.806226 | + | 0.591608i | \(0.798493\pi\) | |||||||
\(6\) | 0 | 0 | ||||||||
\(7\) | −1.00000 | −0.377964 | ||||||||
\(8\) | 0 | 0 | ||||||||
\(9\) | 0 | 0 | ||||||||
\(10\) | 0 | 0 | ||||||||
\(11\) | 3.60555 | 1.08711 | 0.543557 | − | 0.839372i | \(-0.317077\pi\) | ||||
0.543557 | + | 0.839372i | \(0.317077\pi\) | |||||||
\(12\) | 0 | 0 | ||||||||
\(13\) | 6.00000 | 1.66410 | 0.832050 | − | 0.554700i | \(-0.187167\pi\) | ||||
0.832050 | + | 0.554700i | \(0.187167\pi\) | |||||||
\(14\) | 0 | 0 | ||||||||
\(15\) | 0 | 0 | ||||||||
\(16\) | 0 | 0 | ||||||||
\(17\) | −7.21110 | −1.74895 | −0.874475 | − | 0.485071i | \(-0.838794\pi\) | ||||
−0.874475 | + | 0.485071i | \(0.838794\pi\) | |||||||
\(18\) | 0 | 0 | ||||||||
\(19\) | −1.00000 | −0.229416 | −0.114708 | − | 0.993399i | \(-0.536593\pi\) | ||||
−0.114708 | + | 0.993399i | \(0.536593\pi\) | |||||||
\(20\) | 0 | 0 | ||||||||
\(21\) | 0 | 0 | ||||||||
\(22\) | 0 | 0 | ||||||||
\(23\) | 3.60555 | 0.751809 | 0.375905 | − | 0.926658i | \(-0.377332\pi\) | ||||
0.375905 | + | 0.926658i | \(0.377332\pi\) | |||||||
\(24\) | 0 | 0 | ||||||||
\(25\) | 8.00000 | 1.60000 | ||||||||
\(26\) | 0 | 0 | ||||||||
\(27\) | 0 | 0 | ||||||||
\(28\) | 0 | 0 | ||||||||
\(29\) | 7.21110 | 1.33907 | 0.669534 | − | 0.742781i | \(-0.266494\pi\) | ||||
0.669534 | + | 0.742781i | \(0.266494\pi\) | |||||||
\(30\) | 0 | 0 | ||||||||
\(31\) | 9.00000 | 1.61645 | 0.808224 | − | 0.588875i | \(-0.200429\pi\) | ||||
0.808224 | + | 0.588875i | \(0.200429\pi\) | |||||||
\(32\) | 0 | 0 | ||||||||
\(33\) | 0 | 0 | ||||||||
\(34\) | 0 | 0 | ||||||||
\(35\) | 3.60555 | 0.609449 | ||||||||
\(36\) | 0 | 0 | ||||||||
\(37\) | −1.00000 | −0.164399 | −0.0821995 | − | 0.996616i | \(-0.526194\pi\) | ||||
−0.0821995 | + | 0.996616i | \(0.526194\pi\) | |||||||
\(38\) | 0 | 0 | ||||||||
\(39\) | 0 | 0 | ||||||||
\(40\) | 0 | 0 | ||||||||
\(41\) | 10.8167 | 1.68928 | 0.844639 | − | 0.535337i | \(-0.179815\pi\) | ||||
0.844639 | + | 0.535337i | \(0.179815\pi\) | |||||||
\(42\) | 0 | 0 | ||||||||
\(43\) | 8.00000 | 1.21999 | 0.609994 | − | 0.792406i | \(-0.291172\pi\) | ||||
0.609994 | + | 0.792406i | \(0.291172\pi\) | |||||||
\(44\) | 0 | 0 | ||||||||
\(45\) | 0 | 0 | ||||||||
\(46\) | 0 | 0 | ||||||||
\(47\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(48\) | 0 | 0 | ||||||||
\(49\) | 1.00000 | 0.142857 | ||||||||
\(50\) | 0 | 0 | ||||||||
\(51\) | 0 | 0 | ||||||||
\(52\) | 0 | 0 | ||||||||
\(53\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(54\) | 0 | 0 | ||||||||
\(55\) | −13.0000 | −1.75292 | ||||||||
\(56\) | 0 | 0 | ||||||||
\(57\) | 0 | 0 | ||||||||
\(58\) | 0 | 0 | ||||||||
\(59\) | −14.4222 | −1.87761 | −0.938806 | − | 0.344447i | \(-0.888066\pi\) | ||||
−0.938806 | + | 0.344447i | \(0.888066\pi\) | |||||||
\(60\) | 0 | 0 | ||||||||
\(61\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(62\) | 0 | 0 | ||||||||
\(63\) | 0 | 0 | ||||||||
\(64\) | 0 | 0 | ||||||||
\(65\) | −21.6333 | −2.68328 | ||||||||
\(66\) | 0 | 0 | ||||||||
\(67\) | −2.00000 | −0.244339 | −0.122169 | − | 0.992509i | \(-0.538985\pi\) | ||||
−0.122169 | + | 0.992509i | \(0.538985\pi\) | |||||||
\(68\) | 0 | 0 | ||||||||
\(69\) | 0 | 0 | ||||||||
\(70\) | 0 | 0 | ||||||||
\(71\) | 3.60555 | 0.427900 | 0.213950 | − | 0.976845i | \(-0.431367\pi\) | ||||
0.213950 | + | 0.976845i | \(0.431367\pi\) | |||||||
\(72\) | 0 | 0 | ||||||||
\(73\) | 4.00000 | 0.468165 | 0.234082 | − | 0.972217i | \(-0.424791\pi\) | ||||
0.234082 | + | 0.972217i | \(0.424791\pi\) | |||||||
\(74\) | 0 | 0 | ||||||||
\(75\) | 0 | 0 | ||||||||
\(76\) | 0 | 0 | ||||||||
\(77\) | −3.60555 | −0.410891 | ||||||||
\(78\) | 0 | 0 | ||||||||
\(79\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(80\) | 0 | 0 | ||||||||
\(81\) | 0 | 0 | ||||||||
\(82\) | 0 | 0 | ||||||||
\(83\) | −7.21110 | −0.791521 | −0.395761 | − | 0.918354i | \(-0.629519\pi\) | ||||
−0.395761 | + | 0.918354i | \(0.629519\pi\) | |||||||
\(84\) | 0 | 0 | ||||||||
\(85\) | 26.0000 | 2.82010 | ||||||||
\(86\) | 0 | 0 | ||||||||
\(87\) | 0 | 0 | ||||||||
\(88\) | 0 | 0 | ||||||||
\(89\) | 10.8167 | 1.14656 | 0.573282 | − | 0.819358i | \(-0.305670\pi\) | ||||
0.573282 | + | 0.819358i | \(0.305670\pi\) | |||||||
\(90\) | 0 | 0 | ||||||||
\(91\) | −6.00000 | −0.628971 | ||||||||
\(92\) | 0 | 0 | ||||||||
\(93\) | 0 | 0 | ||||||||
\(94\) | 0 | 0 | ||||||||
\(95\) | 3.60555 | 0.369922 | ||||||||
\(96\) | 0 | 0 | ||||||||
\(97\) | −8.00000 | −0.812277 | −0.406138 | − | 0.913812i | \(-0.633125\pi\) | ||||
−0.406138 | + | 0.913812i | \(0.633125\pi\) | |||||||
\(98\) | 0 | 0 | ||||||||
\(99\) | 0 | 0 | ||||||||
\(100\) | 0 | 0 | ||||||||
\(101\) | 7.21110 | 0.717532 | 0.358766 | − | 0.933428i | \(-0.383198\pi\) | ||||
0.358766 | + | 0.933428i | \(0.383198\pi\) | |||||||
\(102\) | 0 | 0 | ||||||||
\(103\) | −7.00000 | −0.689730 | −0.344865 | − | 0.938652i | \(-0.612075\pi\) | ||||
−0.344865 | + | 0.938652i | \(0.612075\pi\) | |||||||
\(104\) | 0 | 0 | ||||||||
\(105\) | 0 | 0 | ||||||||
\(106\) | 0 | 0 | ||||||||
\(107\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(108\) | 0 | 0 | ||||||||
\(109\) | −11.0000 | −1.05361 | −0.526804 | − | 0.849987i | \(-0.676610\pi\) | ||||
−0.526804 | + | 0.849987i | \(0.676610\pi\) | |||||||
\(110\) | 0 | 0 | ||||||||
\(111\) | 0 | 0 | ||||||||
\(112\) | 0 | 0 | ||||||||
\(113\) | 7.21110 | 0.678363 | 0.339182 | − | 0.940721i | \(-0.389850\pi\) | ||||
0.339182 | + | 0.940721i | \(0.389850\pi\) | |||||||
\(114\) | 0 | 0 | ||||||||
\(115\) | −13.0000 | −1.21226 | ||||||||
\(116\) | 0 | 0 | ||||||||
\(117\) | 0 | 0 | ||||||||
\(118\) | 0 | 0 | ||||||||
\(119\) | 7.21110 | 0.661041 | ||||||||
\(120\) | 0 | 0 | ||||||||
\(121\) | 2.00000 | 0.181818 | ||||||||
\(122\) | 0 | 0 | ||||||||
\(123\) | 0 | 0 | ||||||||
\(124\) | 0 | 0 | ||||||||
\(125\) | −10.8167 | −0.967471 | ||||||||
\(126\) | 0 | 0 | ||||||||
\(127\) | −6.00000 | −0.532414 | −0.266207 | − | 0.963916i | \(-0.585770\pi\) | ||||
−0.266207 | + | 0.963916i | \(0.585770\pi\) | |||||||
\(128\) | 0 | 0 | ||||||||
\(129\) | 0 | 0 | ||||||||
\(130\) | 0 | 0 | ||||||||
\(131\) | −14.4222 | −1.26007 | −0.630037 | − | 0.776565i | \(-0.716960\pi\) | ||||
−0.630037 | + | 0.776565i | \(0.716960\pi\) | |||||||
\(132\) | 0 | 0 | ||||||||
\(133\) | 1.00000 | 0.0867110 | ||||||||
\(134\) | 0 | 0 | ||||||||
\(135\) | 0 | 0 | ||||||||
\(136\) | 0 | 0 | ||||||||
\(137\) | 7.21110 | 0.616086 | 0.308043 | − | 0.951372i | \(-0.400326\pi\) | ||||
0.308043 | + | 0.951372i | \(0.400326\pi\) | |||||||
\(138\) | 0 | 0 | ||||||||
\(139\) | −20.0000 | −1.69638 | −0.848189 | − | 0.529694i | \(-0.822307\pi\) | ||||
−0.848189 | + | 0.529694i | \(0.822307\pi\) | |||||||
\(140\) | 0 | 0 | ||||||||
\(141\) | 0 | 0 | ||||||||
\(142\) | 0 | 0 | ||||||||
\(143\) | 21.6333 | 1.80907 | ||||||||
\(144\) | 0 | 0 | ||||||||
\(145\) | −26.0000 | −2.15918 | ||||||||
\(146\) | 0 | 0 | ||||||||
\(147\) | 0 | 0 | ||||||||
\(148\) | 0 | 0 | ||||||||
\(149\) | 21.6333 | 1.77227 | 0.886135 | − | 0.463428i | \(-0.153381\pi\) | ||||
0.886135 | + | 0.463428i | \(0.153381\pi\) | |||||||
\(150\) | 0 | 0 | ||||||||
\(151\) | 10.0000 | 0.813788 | 0.406894 | − | 0.913475i | \(-0.366612\pi\) | ||||
0.406894 | + | 0.913475i | \(0.366612\pi\) | |||||||
\(152\) | 0 | 0 | ||||||||
\(153\) | 0 | 0 | ||||||||
\(154\) | 0 | 0 | ||||||||
\(155\) | −32.4500 | −2.60644 | ||||||||
\(156\) | 0 | 0 | ||||||||
\(157\) | 14.0000 | 1.11732 | 0.558661 | − | 0.829396i | \(-0.311315\pi\) | ||||
0.558661 | + | 0.829396i | \(0.311315\pi\) | |||||||
\(158\) | 0 | 0 | ||||||||
\(159\) | 0 | 0 | ||||||||
\(160\) | 0 | 0 | ||||||||
\(161\) | −3.60555 | −0.284157 | ||||||||
\(162\) | 0 | 0 | ||||||||
\(163\) | −22.0000 | −1.72317 | −0.861586 | − | 0.507611i | \(-0.830529\pi\) | ||||
−0.861586 | + | 0.507611i | \(0.830529\pi\) | |||||||
\(164\) | 0 | 0 | ||||||||
\(165\) | 0 | 0 | ||||||||
\(166\) | 0 | 0 | ||||||||
\(167\) | 7.21110 | 0.558012 | 0.279006 | − | 0.960289i | \(-0.409995\pi\) | ||||
0.279006 | + | 0.960289i | \(0.409995\pi\) | |||||||
\(168\) | 0 | 0 | ||||||||
\(169\) | 23.0000 | 1.76923 | ||||||||
\(170\) | 0 | 0 | ||||||||
\(171\) | 0 | 0 | ||||||||
\(172\) | 0 | 0 | ||||||||
\(173\) | 18.0278 | 1.37062 | 0.685312 | − | 0.728249i | \(-0.259666\pi\) | ||||
0.685312 | + | 0.728249i | \(0.259666\pi\) | |||||||
\(174\) | 0 | 0 | ||||||||
\(175\) | −8.00000 | −0.604743 | ||||||||
\(176\) | 0 | 0 | ||||||||
\(177\) | 0 | 0 | ||||||||
\(178\) | 0 | 0 | ||||||||
\(179\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(180\) | 0 | 0 | ||||||||
\(181\) | −6.00000 | −0.445976 | −0.222988 | − | 0.974821i | \(-0.571581\pi\) | ||||
−0.222988 | + | 0.974821i | \(0.571581\pi\) | |||||||
\(182\) | 0 | 0 | ||||||||
\(183\) | 0 | 0 | ||||||||
\(184\) | 0 | 0 | ||||||||
\(185\) | 3.60555 | 0.265085 | ||||||||
\(186\) | 0 | 0 | ||||||||
\(187\) | −26.0000 | −1.90131 | ||||||||
\(188\) | 0 | 0 | ||||||||
\(189\) | 0 | 0 | ||||||||
\(190\) | 0 | 0 | ||||||||
\(191\) | 10.8167 | 0.782666 | 0.391333 | − | 0.920249i | \(-0.372014\pi\) | ||||
0.391333 | + | 0.920249i | \(0.372014\pi\) | |||||||
\(192\) | 0 | 0 | ||||||||
\(193\) | 14.0000 | 1.00774 | 0.503871 | − | 0.863779i | \(-0.331909\pi\) | ||||
0.503871 | + | 0.863779i | \(0.331909\pi\) | |||||||
\(194\) | 0 | 0 | ||||||||
\(195\) | 0 | 0 | ||||||||
\(196\) | 0 | 0 | ||||||||
\(197\) | −7.21110 | −0.513770 | −0.256885 | − | 0.966442i | \(-0.582696\pi\) | ||||
−0.256885 | + | 0.966442i | \(0.582696\pi\) | |||||||
\(198\) | 0 | 0 | ||||||||
\(199\) | 17.0000 | 1.20510 | 0.602549 | − | 0.798082i | \(-0.294152\pi\) | ||||
0.602549 | + | 0.798082i | \(0.294152\pi\) | |||||||
\(200\) | 0 | 0 | ||||||||
\(201\) | 0 | 0 | ||||||||
\(202\) | 0 | 0 | ||||||||
\(203\) | −7.21110 | −0.506120 | ||||||||
\(204\) | 0 | 0 | ||||||||
\(205\) | −39.0000 | −2.72388 | ||||||||
\(206\) | 0 | 0 | ||||||||
\(207\) | 0 | 0 | ||||||||
\(208\) | 0 | 0 | ||||||||
\(209\) | −3.60555 | −0.249401 | ||||||||
\(210\) | 0 | 0 | ||||||||
\(211\) | −10.0000 | −0.688428 | −0.344214 | − | 0.938891i | \(-0.611855\pi\) | ||||
−0.344214 | + | 0.938891i | \(0.611855\pi\) | |||||||
\(212\) | 0 | 0 | ||||||||
\(213\) | 0 | 0 | ||||||||
\(214\) | 0 | 0 | ||||||||
\(215\) | −28.8444 | −1.96717 | ||||||||
\(216\) | 0 | 0 | ||||||||
\(217\) | −9.00000 | −0.610960 | ||||||||
\(218\) | 0 | 0 | ||||||||
\(219\) | 0 | 0 | ||||||||
\(220\) | 0 | 0 | ||||||||
\(221\) | −43.2666 | −2.91043 | ||||||||
\(222\) | 0 | 0 | ||||||||
\(223\) | 11.0000 | 0.736614 | 0.368307 | − | 0.929704i | \(-0.379937\pi\) | ||||
0.368307 | + | 0.929704i | \(0.379937\pi\) | |||||||
\(224\) | 0 | 0 | ||||||||
\(225\) | 0 | 0 | ||||||||
\(226\) | 0 | 0 | ||||||||
\(227\) | 21.6333 | 1.43585 | 0.717927 | − | 0.696119i | \(-0.245091\pi\) | ||||
0.717927 | + | 0.696119i | \(0.245091\pi\) | |||||||
\(228\) | 0 | 0 | ||||||||
\(229\) | 4.00000 | 0.264327 | 0.132164 | − | 0.991228i | \(-0.457808\pi\) | ||||
0.132164 | + | 0.991228i | \(0.457808\pi\) | |||||||
\(230\) | 0 | 0 | ||||||||
\(231\) | 0 | 0 | ||||||||
\(232\) | 0 | 0 | ||||||||
\(233\) | −7.21110 | −0.472415 | −0.236208 | − | 0.971703i | \(-0.575905\pi\) | ||||
−0.236208 | + | 0.971703i | \(0.575905\pi\) | |||||||
\(234\) | 0 | 0 | ||||||||
\(235\) | 0 | 0 | ||||||||
\(236\) | 0 | 0 | ||||||||
\(237\) | 0 | 0 | ||||||||
\(238\) | 0 | 0 | ||||||||
\(239\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(240\) | 0 | 0 | ||||||||
\(241\) | 8.00000 | 0.515325 | 0.257663 | − | 0.966235i | \(-0.417048\pi\) | ||||
0.257663 | + | 0.966235i | \(0.417048\pi\) | |||||||
\(242\) | 0 | 0 | ||||||||
\(243\) | 0 | 0 | ||||||||
\(244\) | 0 | 0 | ||||||||
\(245\) | −3.60555 | −0.230350 | ||||||||
\(246\) | 0 | 0 | ||||||||
\(247\) | −6.00000 | −0.381771 | ||||||||
\(248\) | 0 | 0 | ||||||||
\(249\) | 0 | 0 | ||||||||
\(250\) | 0 | 0 | ||||||||
\(251\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(252\) | 0 | 0 | ||||||||
\(253\) | 13.0000 | 0.817303 | ||||||||
\(254\) | 0 | 0 | ||||||||
\(255\) | 0 | 0 | ||||||||
\(256\) | 0 | 0 | ||||||||
\(257\) | 10.8167 | 0.674724 | 0.337362 | − | 0.941375i | \(-0.390465\pi\) | ||||
0.337362 | + | 0.941375i | \(0.390465\pi\) | |||||||
\(258\) | 0 | 0 | ||||||||
\(259\) | 1.00000 | 0.0621370 | ||||||||
\(260\) | 0 | 0 | ||||||||
\(261\) | 0 | 0 | ||||||||
\(262\) | 0 | 0 | ||||||||
\(263\) | −10.8167 | −0.666983 | −0.333492 | − | 0.942753i | \(-0.608227\pi\) | ||||
−0.333492 | + | 0.942753i | \(0.608227\pi\) | |||||||
\(264\) | 0 | 0 | ||||||||
\(265\) | 0 | 0 | ||||||||
\(266\) | 0 | 0 | ||||||||
\(267\) | 0 | 0 | ||||||||
\(268\) | 0 | 0 | ||||||||
\(269\) | −3.60555 | −0.219834 | −0.109917 | − | 0.993941i | \(-0.535059\pi\) | ||||
−0.109917 | + | 0.993941i | \(0.535059\pi\) | |||||||
\(270\) | 0 | 0 | ||||||||
\(271\) | 12.0000 | 0.728948 | 0.364474 | − | 0.931214i | \(-0.381249\pi\) | ||||
0.364474 | + | 0.931214i | \(0.381249\pi\) | |||||||
\(272\) | 0 | 0 | ||||||||
\(273\) | 0 | 0 | ||||||||
\(274\) | 0 | 0 | ||||||||
\(275\) | 28.8444 | 1.73938 | ||||||||
\(276\) | 0 | 0 | ||||||||
\(277\) | −13.0000 | −0.781094 | −0.390547 | − | 0.920583i | \(-0.627714\pi\) | ||||
−0.390547 | + | 0.920583i | \(0.627714\pi\) | |||||||
\(278\) | 0 | 0 | ||||||||
\(279\) | 0 | 0 | ||||||||
\(280\) | 0 | 0 | ||||||||
\(281\) | 14.4222 | 0.860357 | 0.430178 | − | 0.902744i | \(-0.358451\pi\) | ||||
0.430178 | + | 0.902744i | \(0.358451\pi\) | |||||||
\(282\) | 0 | 0 | ||||||||
\(283\) | −20.0000 | −1.18888 | −0.594438 | − | 0.804141i | \(-0.702626\pi\) | ||||
−0.594438 | + | 0.804141i | \(0.702626\pi\) | |||||||
\(284\) | 0 | 0 | ||||||||
\(285\) | 0 | 0 | ||||||||
\(286\) | 0 | 0 | ||||||||
\(287\) | −10.8167 | −0.638487 | ||||||||
\(288\) | 0 | 0 | ||||||||
\(289\) | 35.0000 | 2.05882 | ||||||||
\(290\) | 0 | 0 | ||||||||
\(291\) | 0 | 0 | ||||||||
\(292\) | 0 | 0 | ||||||||
\(293\) | −21.6333 | −1.26383 | −0.631916 | − | 0.775037i | \(-0.717731\pi\) | ||||
−0.631916 | + | 0.775037i | \(0.717731\pi\) | |||||||
\(294\) | 0 | 0 | ||||||||
\(295\) | 52.0000 | 3.02756 | ||||||||
\(296\) | 0 | 0 | ||||||||
\(297\) | 0 | 0 | ||||||||
\(298\) | 0 | 0 | ||||||||
\(299\) | 21.6333 | 1.25109 | ||||||||
\(300\) | 0 | 0 | ||||||||
\(301\) | −8.00000 | −0.461112 | ||||||||
\(302\) | 0 | 0 | ||||||||
\(303\) | 0 | 0 | ||||||||
\(304\) | 0 | 0 | ||||||||
\(305\) | 0 | 0 | ||||||||
\(306\) | 0 | 0 | ||||||||
\(307\) | −29.0000 | −1.65512 | −0.827559 | − | 0.561379i | \(-0.810271\pi\) | ||||
−0.827559 | + | 0.561379i | \(0.810271\pi\) | |||||||
\(308\) | 0 | 0 | ||||||||
\(309\) | 0 | 0 | ||||||||
\(310\) | 0 | 0 | ||||||||
\(311\) | 7.21110 | 0.408904 | 0.204452 | − | 0.978877i | \(-0.434459\pi\) | ||||
0.204452 | + | 0.978877i | \(0.434459\pi\) | |||||||
\(312\) | 0 | 0 | ||||||||
\(313\) | −26.0000 | −1.46961 | −0.734803 | − | 0.678280i | \(-0.762726\pi\) | ||||
−0.734803 | + | 0.678280i | \(0.762726\pi\) | |||||||
\(314\) | 0 | 0 | ||||||||
\(315\) | 0 | 0 | ||||||||
\(316\) | 0 | 0 | ||||||||
\(317\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(318\) | 0 | 0 | ||||||||
\(319\) | 26.0000 | 1.45572 | ||||||||
\(320\) | 0 | 0 | ||||||||
\(321\) | 0 | 0 | ||||||||
\(322\) | 0 | 0 | ||||||||
\(323\) | 7.21110 | 0.401236 | ||||||||
\(324\) | 0 | 0 | ||||||||
\(325\) | 48.0000 | 2.66256 | ||||||||
\(326\) | 0 | 0 | ||||||||
\(327\) | 0 | 0 | ||||||||
\(328\) | 0 | 0 | ||||||||
\(329\) | 0 | 0 | ||||||||
\(330\) | 0 | 0 | ||||||||
\(331\) | 8.00000 | 0.439720 | 0.219860 | − | 0.975531i | \(-0.429440\pi\) | ||||
0.219860 | + | 0.975531i | \(0.429440\pi\) | |||||||
\(332\) | 0 | 0 | ||||||||
\(333\) | 0 | 0 | ||||||||
\(334\) | 0 | 0 | ||||||||
\(335\) | 7.21110 | 0.393985 | ||||||||
\(336\) | 0 | 0 | ||||||||
\(337\) | 3.00000 | 0.163420 | 0.0817102 | − | 0.996656i | \(-0.473962\pi\) | ||||
0.0817102 | + | 0.996656i | \(0.473962\pi\) | |||||||
\(338\) | 0 | 0 | ||||||||
\(339\) | 0 | 0 | ||||||||
\(340\) | 0 | 0 | ||||||||
\(341\) | 32.4500 | 1.75726 | ||||||||
\(342\) | 0 | 0 | ||||||||
\(343\) | −1.00000 | −0.0539949 | ||||||||
\(344\) | 0 | 0 | ||||||||
\(345\) | 0 | 0 | ||||||||
\(346\) | 0 | 0 | ||||||||
\(347\) | 32.4500 | 1.74201 | 0.871003 | − | 0.491278i | \(-0.163470\pi\) | ||||
0.871003 | + | 0.491278i | \(0.163470\pi\) | |||||||
\(348\) | 0 | 0 | ||||||||
\(349\) | 10.0000 | 0.535288 | 0.267644 | − | 0.963518i | \(-0.413755\pi\) | ||||
0.267644 | + | 0.963518i | \(0.413755\pi\) | |||||||
\(350\) | 0 | 0 | ||||||||
\(351\) | 0 | 0 | ||||||||
\(352\) | 0 | 0 | ||||||||
\(353\) | −10.8167 | −0.575712 | −0.287856 | − | 0.957674i | \(-0.592943\pi\) | ||||
−0.287856 | + | 0.957674i | \(0.592943\pi\) | |||||||
\(354\) | 0 | 0 | ||||||||
\(355\) | −13.0000 | −0.689968 | ||||||||
\(356\) | 0 | 0 | ||||||||
\(357\) | 0 | 0 | ||||||||
\(358\) | 0 | 0 | ||||||||
\(359\) | −14.4222 | −0.761175 | −0.380587 | − | 0.924745i | \(-0.624278\pi\) | ||||
−0.380587 | + | 0.924745i | \(0.624278\pi\) | |||||||
\(360\) | 0 | 0 | ||||||||
\(361\) | −18.0000 | −0.947368 | ||||||||
\(362\) | 0 | 0 | ||||||||
\(363\) | 0 | 0 | ||||||||
\(364\) | 0 | 0 | ||||||||
\(365\) | −14.4222 | −0.754893 | ||||||||
\(366\) | 0 | 0 | ||||||||
\(367\) | −31.0000 | −1.61819 | −0.809093 | − | 0.587680i | \(-0.800041\pi\) | ||||
−0.809093 | + | 0.587680i | \(0.800041\pi\) | |||||||
\(368\) | 0 | 0 | ||||||||
\(369\) | 0 | 0 | ||||||||
\(370\) | 0 | 0 | ||||||||
\(371\) | 0 | 0 | ||||||||
\(372\) | 0 | 0 | ||||||||
\(373\) | 1.00000 | 0.0517780 | 0.0258890 | − | 0.999665i | \(-0.491758\pi\) | ||||
0.0258890 | + | 0.999665i | \(0.491758\pi\) | |||||||
\(374\) | 0 | 0 | ||||||||
\(375\) | 0 | 0 | ||||||||
\(376\) | 0 | 0 | ||||||||
\(377\) | 43.2666 | 2.22834 | ||||||||
\(378\) | 0 | 0 | ||||||||
\(379\) | 28.0000 | 1.43826 | 0.719132 | − | 0.694874i | \(-0.244540\pi\) | ||||
0.719132 | + | 0.694874i | \(0.244540\pi\) | |||||||
\(380\) | 0 | 0 | ||||||||
\(381\) | 0 | 0 | ||||||||
\(382\) | 0 | 0 | ||||||||
\(383\) | −7.21110 | −0.368470 | −0.184235 | − | 0.982882i | \(-0.558981\pi\) | ||||
−0.184235 | + | 0.982882i | \(0.558981\pi\) | |||||||
\(384\) | 0 | 0 | ||||||||
\(385\) | 13.0000 | 0.662541 | ||||||||
\(386\) | 0 | 0 | ||||||||
\(387\) | 0 | 0 | ||||||||
\(388\) | 0 | 0 | ||||||||
\(389\) | −14.4222 | −0.731235 | −0.365617 | − | 0.930765i | \(-0.619142\pi\) | ||||
−0.365617 | + | 0.930765i | \(0.619142\pi\) | |||||||
\(390\) | 0 | 0 | ||||||||
\(391\) | −26.0000 | −1.31488 | ||||||||
\(392\) | 0 | 0 | ||||||||
\(393\) | 0 | 0 | ||||||||
\(394\) | 0 | 0 | ||||||||
\(395\) | 0 | 0 | ||||||||
\(396\) | 0 | 0 | ||||||||
\(397\) | 18.0000 | 0.903394 | 0.451697 | − | 0.892171i | \(-0.350819\pi\) | ||||
0.451697 | + | 0.892171i | \(0.350819\pi\) | |||||||
\(398\) | 0 | 0 | ||||||||
\(399\) | 0 | 0 | ||||||||
\(400\) | 0 | 0 | ||||||||
\(401\) | −21.6333 | −1.08032 | −0.540158 | − | 0.841564i | \(-0.681635\pi\) | ||||
−0.540158 | + | 0.841564i | \(0.681635\pi\) | |||||||
\(402\) | 0 | 0 | ||||||||
\(403\) | 54.0000 | 2.68993 | ||||||||
\(404\) | 0 | 0 | ||||||||
\(405\) | 0 | 0 | ||||||||
\(406\) | 0 | 0 | ||||||||
\(407\) | −3.60555 | −0.178721 | ||||||||
\(408\) | 0 | 0 | ||||||||
\(409\) | 32.0000 | 1.58230 | 0.791149 | − | 0.611623i | \(-0.209483\pi\) | ||||
0.791149 | + | 0.611623i | \(0.209483\pi\) | |||||||
\(410\) | 0 | 0 | ||||||||
\(411\) | 0 | 0 | ||||||||
\(412\) | 0 | 0 | ||||||||
\(413\) | 14.4222 | 0.709670 | ||||||||
\(414\) | 0 | 0 | ||||||||
\(415\) | 26.0000 | 1.27629 | ||||||||
\(416\) | 0 | 0 | ||||||||
\(417\) | 0 | 0 | ||||||||
\(418\) | 0 | 0 | ||||||||
\(419\) | −21.6333 | −1.05686 | −0.528428 | − | 0.848978i | \(-0.677218\pi\) | ||||
−0.528428 | + | 0.848978i | \(0.677218\pi\) | |||||||
\(420\) | 0 | 0 | ||||||||
\(421\) | 15.0000 | 0.731055 | 0.365528 | − | 0.930800i | \(-0.380889\pi\) | ||||
0.365528 | + | 0.930800i | \(0.380889\pi\) | |||||||
\(422\) | 0 | 0 | ||||||||
\(423\) | 0 | 0 | ||||||||
\(424\) | 0 | 0 | ||||||||
\(425\) | −57.6888 | −2.79832 | ||||||||
\(426\) | 0 | 0 | ||||||||
\(427\) | 0 | 0 | ||||||||
\(428\) | 0 | 0 | ||||||||
\(429\) | 0 | 0 | ||||||||
\(430\) | 0 | 0 | ||||||||
\(431\) | 10.8167 | 0.521020 | 0.260510 | − | 0.965471i | \(-0.416109\pi\) | ||||
0.260510 | + | 0.965471i | \(0.416109\pi\) | |||||||
\(432\) | 0 | 0 | ||||||||
\(433\) | 2.00000 | 0.0961139 | 0.0480569 | − | 0.998845i | \(-0.484697\pi\) | ||||
0.0480569 | + | 0.998845i | \(0.484697\pi\) | |||||||
\(434\) | 0 | 0 | ||||||||
\(435\) | 0 | 0 | ||||||||
\(436\) | 0 | 0 | ||||||||
\(437\) | −3.60555 | −0.172477 | ||||||||
\(438\) | 0 | 0 | ||||||||
\(439\) | 24.0000 | 1.14546 | 0.572729 | − | 0.819745i | \(-0.305885\pi\) | ||||
0.572729 | + | 0.819745i | \(0.305885\pi\) | |||||||
\(440\) | 0 | 0 | ||||||||
\(441\) | 0 | 0 | ||||||||
\(442\) | 0 | 0 | ||||||||
\(443\) | −18.0278 | −0.856525 | −0.428262 | − | 0.903654i | \(-0.640874\pi\) | ||||
−0.428262 | + | 0.903654i | \(0.640874\pi\) | |||||||
\(444\) | 0 | 0 | ||||||||
\(445\) | −39.0000 | −1.84878 | ||||||||
\(446\) | 0 | 0 | ||||||||
\(447\) | 0 | 0 | ||||||||
\(448\) | 0 | 0 | ||||||||
\(449\) | −36.0555 | −1.70156 | −0.850782 | − | 0.525518i | \(-0.823872\pi\) | ||||
−0.850782 | + | 0.525518i | \(0.823872\pi\) | |||||||
\(450\) | 0 | 0 | ||||||||
\(451\) | 39.0000 | 1.83644 | ||||||||
\(452\) | 0 | 0 | ||||||||
\(453\) | 0 | 0 | ||||||||
\(454\) | 0 | 0 | ||||||||
\(455\) | 21.6333 | 1.01419 | ||||||||
\(456\) | 0 | 0 | ||||||||
\(457\) | −23.0000 | −1.07589 | −0.537947 | − | 0.842978i | \(-0.680800\pi\) | ||||
−0.537947 | + | 0.842978i | \(0.680800\pi\) | |||||||
\(458\) | 0 | 0 | ||||||||
\(459\) | 0 | 0 | ||||||||
\(460\) | 0 | 0 | ||||||||
\(461\) | −25.2389 | −1.17549 | −0.587745 | − | 0.809046i | \(-0.699984\pi\) | ||||
−0.587745 | + | 0.809046i | \(0.699984\pi\) | |||||||
\(462\) | 0 | 0 | ||||||||
\(463\) | 22.0000 | 1.02243 | 0.511213 | − | 0.859454i | \(-0.329196\pi\) | ||||
0.511213 | + | 0.859454i | \(0.329196\pi\) | |||||||
\(464\) | 0 | 0 | ||||||||
\(465\) | 0 | 0 | ||||||||
\(466\) | 0 | 0 | ||||||||
\(467\) | −14.4222 | −0.667380 | −0.333690 | − | 0.942683i | \(-0.608294\pi\) | ||||
−0.333690 | + | 0.942683i | \(0.608294\pi\) | |||||||
\(468\) | 0 | 0 | ||||||||
\(469\) | 2.00000 | 0.0923514 | ||||||||
\(470\) | 0 | 0 | ||||||||
\(471\) | 0 | 0 | ||||||||
\(472\) | 0 | 0 | ||||||||
\(473\) | 28.8444 | 1.32627 | ||||||||
\(474\) | 0 | 0 | ||||||||
\(475\) | −8.00000 | −0.367065 | ||||||||
\(476\) | 0 | 0 | ||||||||
\(477\) | 0 | 0 | ||||||||
\(478\) | 0 | 0 | ||||||||
\(479\) | −28.8444 | −1.31793 | −0.658967 | − | 0.752172i | \(-0.729006\pi\) | ||||
−0.658967 | + | 0.752172i | \(0.729006\pi\) | |||||||
\(480\) | 0 | 0 | ||||||||
\(481\) | −6.00000 | −0.273576 | ||||||||
\(482\) | 0 | 0 | ||||||||
\(483\) | 0 | 0 | ||||||||
\(484\) | 0 | 0 | ||||||||
\(485\) | 28.8444 | 1.30976 | ||||||||
\(486\) | 0 | 0 | ||||||||
\(487\) | 20.0000 | 0.906287 | 0.453143 | − | 0.891438i | \(-0.350303\pi\) | ||||
0.453143 | + | 0.891438i | \(0.350303\pi\) | |||||||
\(488\) | 0 | 0 | ||||||||
\(489\) | 0 | 0 | ||||||||
\(490\) | 0 | 0 | ||||||||
\(491\) | 32.4500 | 1.46445 | 0.732223 | − | 0.681065i | \(-0.238483\pi\) | ||||
0.732223 | + | 0.681065i | \(0.238483\pi\) | |||||||
\(492\) | 0 | 0 | ||||||||
\(493\) | −52.0000 | −2.34196 | ||||||||
\(494\) | 0 | 0 | ||||||||
\(495\) | 0 | 0 | ||||||||
\(496\) | 0 | 0 | ||||||||
\(497\) | −3.60555 | −0.161731 | ||||||||
\(498\) | 0 | 0 | ||||||||
\(499\) | −20.0000 | −0.895323 | −0.447661 | − | 0.894203i | \(-0.647743\pi\) | ||||
−0.447661 | + | 0.894203i | \(0.647743\pi\) | |||||||
\(500\) | 0 | 0 | ||||||||
\(501\) | 0 | 0 | ||||||||
\(502\) | 0 | 0 | ||||||||
\(503\) | −21.6333 | −0.964582 | −0.482291 | − | 0.876011i | \(-0.660195\pi\) | ||||
−0.482291 | + | 0.876011i | \(0.660195\pi\) | |||||||
\(504\) | 0 | 0 | ||||||||
\(505\) | −26.0000 | −1.15698 | ||||||||
\(506\) | 0 | 0 | ||||||||
\(507\) | 0 | 0 | ||||||||
\(508\) | 0 | 0 | ||||||||
\(509\) | 21.6333 | 0.958880 | 0.479440 | − | 0.877575i | \(-0.340840\pi\) | ||||
0.479440 | + | 0.877575i | \(0.340840\pi\) | |||||||
\(510\) | 0 | 0 | ||||||||
\(511\) | −4.00000 | −0.176950 | ||||||||
\(512\) | 0 | 0 | ||||||||
\(513\) | 0 | 0 | ||||||||
\(514\) | 0 | 0 | ||||||||
\(515\) | 25.2389 | 1.11216 | ||||||||
\(516\) | 0 | 0 | ||||||||
\(517\) | 0 | 0 | ||||||||
\(518\) | 0 | 0 | ||||||||
\(519\) | 0 | 0 | ||||||||
\(520\) | 0 | 0 | ||||||||
\(521\) | −10.8167 | −0.473886 | −0.236943 | − | 0.971524i | \(-0.576145\pi\) | ||||
−0.236943 | + | 0.971524i | \(0.576145\pi\) | |||||||
\(522\) | 0 | 0 | ||||||||
\(523\) | 35.0000 | 1.53044 | 0.765222 | − | 0.643767i | \(-0.222629\pi\) | ||||
0.765222 | + | 0.643767i | \(0.222629\pi\) | |||||||
\(524\) | 0 | 0 | ||||||||
\(525\) | 0 | 0 | ||||||||
\(526\) | 0 | 0 | ||||||||
\(527\) | −64.8999 | −2.82709 | ||||||||
\(528\) | 0 | 0 | ||||||||
\(529\) | −10.0000 | −0.434783 | ||||||||
\(530\) | 0 | 0 | ||||||||
\(531\) | 0 | 0 | ||||||||
\(532\) | 0 | 0 | ||||||||
\(533\) | 64.8999 | 2.81113 | ||||||||
\(534\) | 0 | 0 | ||||||||
\(535\) | 0 | 0 | ||||||||
\(536\) | 0 | 0 | ||||||||
\(537\) | 0 | 0 | ||||||||
\(538\) | 0 | 0 | ||||||||
\(539\) | 3.60555 | 0.155302 | ||||||||
\(540\) | 0 | 0 | ||||||||
\(541\) | −9.00000 | −0.386940 | −0.193470 | − | 0.981106i | \(-0.561974\pi\) | ||||
−0.193470 | + | 0.981106i | \(0.561974\pi\) | |||||||
\(542\) | 0 | 0 | ||||||||
\(543\) | 0 | 0 | ||||||||
\(544\) | 0 | 0 | ||||||||
\(545\) | 39.6611 | 1.69889 | ||||||||
\(546\) | 0 | 0 | ||||||||
\(547\) | −24.0000 | −1.02617 | −0.513083 | − | 0.858339i | \(-0.671497\pi\) | ||||
−0.513083 | + | 0.858339i | \(0.671497\pi\) | |||||||
\(548\) | 0 | 0 | ||||||||
\(549\) | 0 | 0 | ||||||||
\(550\) | 0 | 0 | ||||||||
\(551\) | −7.21110 | −0.307203 | ||||||||
\(552\) | 0 | 0 | ||||||||
\(553\) | 0 | 0 | ||||||||
\(554\) | 0 | 0 | ||||||||
\(555\) | 0 | 0 | ||||||||
\(556\) | 0 | 0 | ||||||||
\(557\) | 7.21110 | 0.305544 | 0.152772 | − | 0.988261i | \(-0.451180\pi\) | ||||
0.152772 | + | 0.988261i | \(0.451180\pi\) | |||||||
\(558\) | 0 | 0 | ||||||||
\(559\) | 48.0000 | 2.03018 | ||||||||
\(560\) | 0 | 0 | ||||||||
\(561\) | 0 | 0 | ||||||||
\(562\) | 0 | 0 | ||||||||
\(563\) | −7.21110 | −0.303912 | −0.151956 | − | 0.988387i | \(-0.548557\pi\) | ||||
−0.151956 | + | 0.988387i | \(0.548557\pi\) | |||||||
\(564\) | 0 | 0 | ||||||||
\(565\) | −26.0000 | −1.09383 | ||||||||
\(566\) | 0 | 0 | ||||||||
\(567\) | 0 | 0 | ||||||||
\(568\) | 0 | 0 | ||||||||
\(569\) | 21.6333 | 0.906915 | 0.453458 | − | 0.891278i | \(-0.350190\pi\) | ||||
0.453458 | + | 0.891278i | \(0.350190\pi\) | |||||||
\(570\) | 0 | 0 | ||||||||
\(571\) | −18.0000 | −0.753277 | −0.376638 | − | 0.926360i | \(-0.622920\pi\) | ||||
−0.376638 | + | 0.926360i | \(0.622920\pi\) | |||||||
\(572\) | 0 | 0 | ||||||||
\(573\) | 0 | 0 | ||||||||
\(574\) | 0 | 0 | ||||||||
\(575\) | 28.8444 | 1.20290 | ||||||||
\(576\) | 0 | 0 | ||||||||
\(577\) | 22.0000 | 0.915872 | 0.457936 | − | 0.888985i | \(-0.348589\pi\) | ||||
0.457936 | + | 0.888985i | \(0.348589\pi\) | |||||||
\(578\) | 0 | 0 | ||||||||
\(579\) | 0 | 0 | ||||||||
\(580\) | 0 | 0 | ||||||||
\(581\) | 7.21110 | 0.299167 | ||||||||
\(582\) | 0 | 0 | ||||||||
\(583\) | 0 | 0 | ||||||||
\(584\) | 0 | 0 | ||||||||
\(585\) | 0 | 0 | ||||||||
\(586\) | 0 | 0 | ||||||||
\(587\) | 36.0555 | 1.48817 | 0.744085 | − | 0.668085i | \(-0.232886\pi\) | ||||
0.744085 | + | 0.668085i | \(0.232886\pi\) | |||||||
\(588\) | 0 | 0 | ||||||||
\(589\) | −9.00000 | −0.370839 | ||||||||
\(590\) | 0 | 0 | ||||||||
\(591\) | 0 | 0 | ||||||||
\(592\) | 0 | 0 | ||||||||
\(593\) | −10.8167 | −0.444187 | −0.222093 | − | 0.975025i | \(-0.571289\pi\) | ||||
−0.222093 | + | 0.975025i | \(0.571289\pi\) | |||||||
\(594\) | 0 | 0 | ||||||||
\(595\) | −26.0000 | −1.06590 | ||||||||
\(596\) | 0 | 0 | ||||||||
\(597\) | 0 | 0 | ||||||||
\(598\) | 0 | 0 | ||||||||
\(599\) | −32.4500 | −1.32587 | −0.662935 | − | 0.748677i | \(-0.730689\pi\) | ||||
−0.662935 | + | 0.748677i | \(0.730689\pi\) | |||||||
\(600\) | 0 | 0 | ||||||||
\(601\) | 26.0000 | 1.06056 | 0.530281 | − | 0.847822i | \(-0.322086\pi\) | ||||
0.530281 | + | 0.847822i | \(0.322086\pi\) | |||||||
\(602\) | 0 | 0 | ||||||||
\(603\) | 0 | 0 | ||||||||
\(604\) | 0 | 0 | ||||||||
\(605\) | −7.21110 | −0.293173 | ||||||||
\(606\) | 0 | 0 | ||||||||
\(607\) | −36.0000 | −1.46119 | −0.730597 | − | 0.682808i | \(-0.760758\pi\) | ||||
−0.730597 | + | 0.682808i | \(0.760758\pi\) | |||||||
\(608\) | 0 | 0 | ||||||||
\(609\) | 0 | 0 | ||||||||
\(610\) | 0 | 0 | ||||||||
\(611\) | 0 | 0 | ||||||||
\(612\) | 0 | 0 | ||||||||
\(613\) | 15.0000 | 0.605844 | 0.302922 | − | 0.953015i | \(-0.402038\pi\) | ||||
0.302922 | + | 0.953015i | \(0.402038\pi\) | |||||||
\(614\) | 0 | 0 | ||||||||
\(615\) | 0 | 0 | ||||||||
\(616\) | 0 | 0 | ||||||||
\(617\) | −28.8444 | −1.16123 | −0.580616 | − | 0.814177i | \(-0.697188\pi\) | ||||
−0.580616 | + | 0.814177i | \(0.697188\pi\) | |||||||
\(618\) | 0 | 0 | ||||||||
\(619\) | −23.0000 | −0.924448 | −0.462224 | − | 0.886763i | \(-0.652948\pi\) | ||||
−0.462224 | + | 0.886763i | \(0.652948\pi\) | |||||||
\(620\) | 0 | 0 | ||||||||
\(621\) | 0 | 0 | ||||||||
\(622\) | 0 | 0 | ||||||||
\(623\) | −10.8167 | −0.433360 | ||||||||
\(624\) | 0 | 0 | ||||||||
\(625\) | −1.00000 | −0.0400000 | ||||||||
\(626\) | 0 | 0 | ||||||||
\(627\) | 0 | 0 | ||||||||
\(628\) | 0 | 0 | ||||||||
\(629\) | 7.21110 | 0.287525 | ||||||||
\(630\) | 0 | 0 | ||||||||
\(631\) | −40.0000 | −1.59237 | −0.796187 | − | 0.605050i | \(-0.793153\pi\) | ||||
−0.796187 | + | 0.605050i | \(0.793153\pi\) | |||||||
\(632\) | 0 | 0 | ||||||||
\(633\) | 0 | 0 | ||||||||
\(634\) | 0 | 0 | ||||||||
\(635\) | 21.6333 | 0.858492 | ||||||||
\(636\) | 0 | 0 | ||||||||
\(637\) | 6.00000 | 0.237729 | ||||||||
\(638\) | 0 | 0 | ||||||||
\(639\) | 0 | 0 | ||||||||
\(640\) | 0 | 0 | ||||||||
\(641\) | 36.0555 | 1.42411 | 0.712054 | − | 0.702125i | \(-0.247765\pi\) | ||||
0.712054 | + | 0.702125i | \(0.247765\pi\) | |||||||
\(642\) | 0 | 0 | ||||||||
\(643\) | −1.00000 | −0.0394362 | −0.0197181 | − | 0.999806i | \(-0.506277\pi\) | ||||
−0.0197181 | + | 0.999806i | \(0.506277\pi\) | |||||||
\(644\) | 0 | 0 | ||||||||
\(645\) | 0 | 0 | ||||||||
\(646\) | 0 | 0 | ||||||||
\(647\) | −43.2666 | −1.70099 | −0.850493 | − | 0.525986i | \(-0.823696\pi\) | ||||
−0.850493 | + | 0.525986i | \(0.823696\pi\) | |||||||
\(648\) | 0 | 0 | ||||||||
\(649\) | −52.0000 | −2.04118 | ||||||||
\(650\) | 0 | 0 | ||||||||
\(651\) | 0 | 0 | ||||||||
\(652\) | 0 | 0 | ||||||||
\(653\) | −43.2666 | −1.69315 | −0.846577 | − | 0.532267i | \(-0.821340\pi\) | ||||
−0.846577 | + | 0.532267i | \(0.821340\pi\) | |||||||
\(654\) | 0 | 0 | ||||||||
\(655\) | 52.0000 | 2.03181 | ||||||||
\(656\) | 0 | 0 | ||||||||
\(657\) | 0 | 0 | ||||||||
\(658\) | 0 | 0 | ||||||||
\(659\) | 3.60555 | 0.140452 | 0.0702262 | − | 0.997531i | \(-0.477628\pi\) | ||||
0.0702262 | + | 0.997531i | \(0.477628\pi\) | |||||||
\(660\) | 0 | 0 | ||||||||
\(661\) | −2.00000 | −0.0777910 | −0.0388955 | − | 0.999243i | \(-0.512384\pi\) | ||||
−0.0388955 | + | 0.999243i | \(0.512384\pi\) | |||||||
\(662\) | 0 | 0 | ||||||||
\(663\) | 0 | 0 | ||||||||
\(664\) | 0 | 0 | ||||||||
\(665\) | −3.60555 | −0.139817 | ||||||||
\(666\) | 0 | 0 | ||||||||
\(667\) | 26.0000 | 1.00672 | ||||||||
\(668\) | 0 | 0 | ||||||||
\(669\) | 0 | 0 | ||||||||
\(670\) | 0 | 0 | ||||||||
\(671\) | 0 | 0 | ||||||||
\(672\) | 0 | 0 | ||||||||
\(673\) | 26.0000 | 1.00223 | 0.501113 | − | 0.865382i | \(-0.332924\pi\) | ||||
0.501113 | + | 0.865382i | \(0.332924\pi\) | |||||||
\(674\) | 0 | 0 | ||||||||
\(675\) | 0 | 0 | ||||||||
\(676\) | 0 | 0 | ||||||||
\(677\) | −10.8167 | −0.415718 | −0.207859 | − | 0.978159i | \(-0.566649\pi\) | ||||
−0.207859 | + | 0.978159i | \(0.566649\pi\) | |||||||
\(678\) | 0 | 0 | ||||||||
\(679\) | 8.00000 | 0.307012 | ||||||||
\(680\) | 0 | 0 | ||||||||
\(681\) | 0 | 0 | ||||||||
\(682\) | 0 | 0 | ||||||||
\(683\) | −32.4500 | −1.24166 | −0.620832 | − | 0.783944i | \(-0.713205\pi\) | ||||
−0.620832 | + | 0.783944i | \(0.713205\pi\) | |||||||
\(684\) | 0 | 0 | ||||||||
\(685\) | −26.0000 | −0.993409 | ||||||||
\(686\) | 0 | 0 | ||||||||
\(687\) | 0 | 0 | ||||||||
\(688\) | 0 | 0 | ||||||||
\(689\) | 0 | 0 | ||||||||
\(690\) | 0 | 0 | ||||||||
\(691\) | 8.00000 | 0.304334 | 0.152167 | − | 0.988355i | \(-0.451375\pi\) | ||||
0.152167 | + | 0.988355i | \(0.451375\pi\) | |||||||
\(692\) | 0 | 0 | ||||||||
\(693\) | 0 | 0 | ||||||||
\(694\) | 0 | 0 | ||||||||
\(695\) | 72.1110 | 2.73533 | ||||||||
\(696\) | 0 | 0 | ||||||||
\(697\) | −78.0000 | −2.95446 | ||||||||
\(698\) | 0 | 0 | ||||||||
\(699\) | 0 | 0 | ||||||||
\(700\) | 0 | 0 | ||||||||
\(701\) | 7.21110 | 0.272360 | 0.136180 | − | 0.990684i | \(-0.456518\pi\) | ||||
0.136180 | + | 0.990684i | \(0.456518\pi\) | |||||||
\(702\) | 0 | 0 | ||||||||
\(703\) | 1.00000 | 0.0377157 | ||||||||
\(704\) | 0 | 0 | ||||||||
\(705\) | 0 | 0 | ||||||||
\(706\) | 0 | 0 | ||||||||
\(707\) | −7.21110 | −0.271201 | ||||||||
\(708\) | 0 | 0 | ||||||||
\(709\) | −31.0000 | −1.16423 | −0.582115 | − | 0.813107i | \(-0.697775\pi\) | ||||
−0.582115 | + | 0.813107i | \(0.697775\pi\) | |||||||
\(710\) | 0 | 0 | ||||||||
\(711\) | 0 | 0 | ||||||||
\(712\) | 0 | 0 | ||||||||
\(713\) | 32.4500 | 1.21526 | ||||||||
\(714\) | 0 | 0 | ||||||||
\(715\) | −78.0000 | −2.91703 | ||||||||
\(716\) | 0 | 0 | ||||||||
\(717\) | 0 | 0 | ||||||||
\(718\) | 0 | 0 | ||||||||
\(719\) | 43.2666 | 1.61357 | 0.806786 | − | 0.590843i | \(-0.201205\pi\) | ||||
0.806786 | + | 0.590843i | \(0.201205\pi\) | |||||||
\(720\) | 0 | 0 | ||||||||
\(721\) | 7.00000 | 0.260694 | ||||||||
\(722\) | 0 | 0 | ||||||||
\(723\) | 0 | 0 | ||||||||
\(724\) | 0 | 0 | ||||||||
\(725\) | 57.6888 | 2.14251 | ||||||||
\(726\) | 0 | 0 | ||||||||
\(727\) | −8.00000 | −0.296704 | −0.148352 | − | 0.988935i | \(-0.547397\pi\) | ||||
−0.148352 | + | 0.988935i | \(0.547397\pi\) | |||||||
\(728\) | 0 | 0 | ||||||||
\(729\) | 0 | 0 | ||||||||
\(730\) | 0 | 0 | ||||||||
\(731\) | −57.6888 | −2.13370 | ||||||||
\(732\) | 0 | 0 | ||||||||
\(733\) | 24.0000 | 0.886460 | 0.443230 | − | 0.896408i | \(-0.353832\pi\) | ||||
0.443230 | + | 0.896408i | \(0.353832\pi\) | |||||||
\(734\) | 0 | 0 | ||||||||
\(735\) | 0 | 0 | ||||||||
\(736\) | 0 | 0 | ||||||||
\(737\) | −7.21110 | −0.265624 | ||||||||
\(738\) | 0 | 0 | ||||||||
\(739\) | −42.0000 | −1.54499 | −0.772497 | − | 0.635018i | \(-0.780993\pi\) | ||||
−0.772497 | + | 0.635018i | \(0.780993\pi\) | |||||||
\(740\) | 0 | 0 | ||||||||
\(741\) | 0 | 0 | ||||||||
\(742\) | 0 | 0 | ||||||||
\(743\) | −10.8167 | −0.396825 | −0.198412 | − | 0.980119i | \(-0.563578\pi\) | ||||
−0.198412 | + | 0.980119i | \(0.563578\pi\) | |||||||
\(744\) | 0 | 0 | ||||||||
\(745\) | −78.0000 | −2.85770 | ||||||||
\(746\) | 0 | 0 | ||||||||
\(747\) | 0 | 0 | ||||||||
\(748\) | 0 | 0 | ||||||||
\(749\) | 0 | 0 | ||||||||
\(750\) | 0 | 0 | ||||||||
\(751\) | 24.0000 | 0.875772 | 0.437886 | − | 0.899030i | \(-0.355727\pi\) | ||||
0.437886 | + | 0.899030i | \(0.355727\pi\) | |||||||
\(752\) | 0 | 0 | ||||||||
\(753\) | 0 | 0 | ||||||||
\(754\) | 0 | 0 | ||||||||
\(755\) | −36.0555 | −1.31219 | ||||||||
\(756\) | 0 | 0 | ||||||||
\(757\) | −42.0000 | −1.52652 | −0.763258 | − | 0.646094i | \(-0.776401\pi\) | ||||
−0.763258 | + | 0.646094i | \(0.776401\pi\) | |||||||
\(758\) | 0 | 0 | ||||||||
\(759\) | 0 | 0 | ||||||||
\(760\) | 0 | 0 | ||||||||
\(761\) | −7.21110 | −0.261402 | −0.130701 | − | 0.991422i | \(-0.541723\pi\) | ||||
−0.130701 | + | 0.991422i | \(0.541723\pi\) | |||||||
\(762\) | 0 | 0 | ||||||||
\(763\) | 11.0000 | 0.398227 | ||||||||
\(764\) | 0 | 0 | ||||||||
\(765\) | 0 | 0 | ||||||||
\(766\) | 0 | 0 | ||||||||
\(767\) | −86.5332 | −3.12453 | ||||||||
\(768\) | 0 | 0 | ||||||||
\(769\) | 34.0000 | 1.22607 | 0.613036 | − | 0.790055i | \(-0.289948\pi\) | ||||
0.613036 | + | 0.790055i | \(0.289948\pi\) | |||||||
\(770\) | 0 | 0 | ||||||||
\(771\) | 0 | 0 | ||||||||
\(772\) | 0 | 0 | ||||||||
\(773\) | −25.2389 | −0.907779 | −0.453889 | − | 0.891058i | \(-0.649964\pi\) | ||||
−0.453889 | + | 0.891058i | \(0.649964\pi\) | |||||||
\(774\) | 0 | 0 | ||||||||
\(775\) | 72.0000 | 2.58632 | ||||||||
\(776\) | 0 | 0 | ||||||||
\(777\) | 0 | 0 | ||||||||
\(778\) | 0 | 0 | ||||||||
\(779\) | −10.8167 | −0.387547 | ||||||||
\(780\) | 0 | 0 | ||||||||
\(781\) | 13.0000 | 0.465177 | ||||||||
\(782\) | 0 | 0 | ||||||||
\(783\) | 0 | 0 | ||||||||
\(784\) | 0 | 0 | ||||||||
\(785\) | −50.4777 | −1.80163 | ||||||||
\(786\) | 0 | 0 | ||||||||
\(787\) | −12.0000 | −0.427754 | −0.213877 | − | 0.976861i | \(-0.568609\pi\) | ||||
−0.213877 | + | 0.976861i | \(0.568609\pi\) | |||||||
\(788\) | 0 | 0 | ||||||||
\(789\) | 0 | 0 | ||||||||
\(790\) | 0 | 0 | ||||||||
\(791\) | −7.21110 | −0.256397 | ||||||||
\(792\) | 0 | 0 | ||||||||
\(793\) | 0 | 0 | ||||||||
\(794\) | 0 | 0 | ||||||||
\(795\) | 0 | 0 | ||||||||
\(796\) | 0 | 0 | ||||||||
\(797\) | −54.0833 | −1.91573 | −0.957864 | − | 0.287223i | \(-0.907268\pi\) | ||||
−0.957864 | + | 0.287223i | \(0.907268\pi\) | |||||||
\(798\) | 0 | 0 | ||||||||
\(799\) | 0 | 0 | ||||||||
\(800\) | 0 | 0 | ||||||||
\(801\) | 0 | 0 | ||||||||
\(802\) | 0 | 0 | ||||||||
\(803\) | 14.4222 | 0.508949 | ||||||||
\(804\) | 0 | 0 | ||||||||
\(805\) | 13.0000 | 0.458190 | ||||||||
\(806\) | 0 | 0 | ||||||||
\(807\) | 0 | 0 | ||||||||
\(808\) | 0 | 0 | ||||||||
\(809\) | −36.0555 | −1.26764 | −0.633822 | − | 0.773479i | \(-0.718515\pi\) | ||||
−0.633822 | + | 0.773479i | \(0.718515\pi\) | |||||||
\(810\) | 0 | 0 | ||||||||
\(811\) | −35.0000 | −1.22902 | −0.614508 | − | 0.788911i | \(-0.710645\pi\) | ||||
−0.614508 | + | 0.788911i | \(0.710645\pi\) | |||||||
\(812\) | 0 | 0 | ||||||||
\(813\) | 0 | 0 | ||||||||
\(814\) | 0 | 0 | ||||||||
\(815\) | 79.3221 | 2.77853 | ||||||||
\(816\) | 0 | 0 | ||||||||
\(817\) | −8.00000 | −0.279885 | ||||||||
\(818\) | 0 | 0 | ||||||||
\(819\) | 0 | 0 | ||||||||
\(820\) | 0 | 0 | ||||||||
\(821\) | 14.4222 | 0.503338 | 0.251669 | − | 0.967813i | \(-0.419021\pi\) | ||||
0.251669 | + | 0.967813i | \(0.419021\pi\) | |||||||
\(822\) | 0 | 0 | ||||||||
\(823\) | 34.0000 | 1.18517 | 0.592583 | − | 0.805510i | \(-0.298108\pi\) | ||||
0.592583 | + | 0.805510i | \(0.298108\pi\) | |||||||
\(824\) | 0 | 0 | ||||||||
\(825\) | 0 | 0 | ||||||||
\(826\) | 0 | 0 | ||||||||
\(827\) | 54.0833 | 1.88066 | 0.940330 | − | 0.340264i | \(-0.110517\pi\) | ||||
0.940330 | + | 0.340264i | \(0.110517\pi\) | |||||||
\(828\) | 0 | 0 | ||||||||
\(829\) | 40.0000 | 1.38926 | 0.694629 | − | 0.719368i | \(-0.255569\pi\) | ||||
0.694629 | + | 0.719368i | \(0.255569\pi\) | |||||||
\(830\) | 0 | 0 | ||||||||
\(831\) | 0 | 0 | ||||||||
\(832\) | 0 | 0 | ||||||||
\(833\) | −7.21110 | −0.249850 | ||||||||
\(834\) | 0 | 0 | ||||||||
\(835\) | −26.0000 | −0.899767 | ||||||||
\(836\) | 0 | 0 | ||||||||
\(837\) | 0 | 0 | ||||||||
\(838\) | 0 | 0 | ||||||||
\(839\) | 36.0555 | 1.24477 | 0.622387 | − | 0.782709i | \(-0.286163\pi\) | ||||
0.622387 | + | 0.782709i | \(0.286163\pi\) | |||||||
\(840\) | 0 | 0 | ||||||||
\(841\) | 23.0000 | 0.793103 | ||||||||
\(842\) | 0 | 0 | ||||||||
\(843\) | 0 | 0 | ||||||||
\(844\) | 0 | 0 | ||||||||
\(845\) | −82.9277 | −2.85280 | ||||||||
\(846\) | 0 | 0 | ||||||||
\(847\) | −2.00000 | −0.0687208 | ||||||||
\(848\) | 0 | 0 | ||||||||
\(849\) | 0 | 0 | ||||||||
\(850\) | 0 | 0 | ||||||||
\(851\) | −3.60555 | −0.123597 | ||||||||
\(852\) | 0 | 0 | ||||||||
\(853\) | −16.0000 | −0.547830 | −0.273915 | − | 0.961754i | \(-0.588319\pi\) | ||||
−0.273915 | + | 0.961754i | \(0.588319\pi\) | |||||||
\(854\) | 0 | 0 | ||||||||
\(855\) | 0 | 0 | ||||||||
\(856\) | 0 | 0 | ||||||||
\(857\) | 54.0833 | 1.84745 | 0.923725 | − | 0.383057i | \(-0.125129\pi\) | ||||
0.923725 | + | 0.383057i | \(0.125129\pi\) | |||||||
\(858\) | 0 | 0 | ||||||||
\(859\) | 35.0000 | 1.19418 | 0.597092 | − | 0.802173i | \(-0.296323\pi\) | ||||
0.597092 | + | 0.802173i | \(0.296323\pi\) | |||||||
\(860\) | 0 | 0 | ||||||||
\(861\) | 0 | 0 | ||||||||
\(862\) | 0 | 0 | ||||||||
\(863\) | 28.8444 | 0.981875 | 0.490938 | − | 0.871195i | \(-0.336654\pi\) | ||||
0.490938 | + | 0.871195i | \(0.336654\pi\) | |||||||
\(864\) | 0 | 0 | ||||||||
\(865\) | −65.0000 | −2.21007 | ||||||||
\(866\) | 0 | 0 | ||||||||
\(867\) | 0 | 0 | ||||||||
\(868\) | 0 | 0 | ||||||||
\(869\) | 0 | 0 | ||||||||
\(870\) | 0 | 0 | ||||||||
\(871\) | −12.0000 | −0.406604 | ||||||||
\(872\) | 0 | 0 | ||||||||
\(873\) | 0 | 0 | ||||||||
\(874\) | 0 | 0 | ||||||||
\(875\) | 10.8167 | 0.365670 | ||||||||
\(876\) | 0 | 0 | ||||||||
\(877\) | −38.0000 | −1.28317 | −0.641584 | − | 0.767052i | \(-0.721723\pi\) | ||||
−0.641584 | + | 0.767052i | \(0.721723\pi\) | |||||||
\(878\) | 0 | 0 | ||||||||
\(879\) | 0 | 0 | ||||||||
\(880\) | 0 | 0 | ||||||||
\(881\) | −10.8167 | −0.364422 | −0.182211 | − | 0.983259i | \(-0.558325\pi\) | ||||
−0.182211 | + | 0.983259i | \(0.558325\pi\) | |||||||
\(882\) | 0 | 0 | ||||||||
\(883\) | −16.0000 | −0.538443 | −0.269221 | − | 0.963078i | \(-0.586766\pi\) | ||||
−0.269221 | + | 0.963078i | \(0.586766\pi\) | |||||||
\(884\) | 0 | 0 | ||||||||
\(885\) | 0 | 0 | ||||||||
\(886\) | 0 | 0 | ||||||||
\(887\) | 21.6333 | 0.726375 | 0.363188 | − | 0.931716i | \(-0.381688\pi\) | ||||
0.363188 | + | 0.931716i | \(0.381688\pi\) | |||||||
\(888\) | 0 | 0 | ||||||||
\(889\) | 6.00000 | 0.201234 | ||||||||
\(890\) | 0 | 0 | ||||||||
\(891\) | 0 | 0 | ||||||||
\(892\) | 0 | 0 | ||||||||
\(893\) | 0 | 0 | ||||||||
\(894\) | 0 | 0 | ||||||||
\(895\) | 0 | 0 | ||||||||
\(896\) | 0 | 0 | ||||||||
\(897\) | 0 | 0 | ||||||||
\(898\) | 0 | 0 | ||||||||
\(899\) | 64.8999 | 2.16453 | ||||||||
\(900\) | 0 | 0 | ||||||||
\(901\) | 0 | 0 | ||||||||
\(902\) | 0 | 0 | ||||||||
\(903\) | 0 | 0 | ||||||||
\(904\) | 0 | 0 | ||||||||
\(905\) | 21.6333 | 0.719115 | ||||||||
\(906\) | 0 | 0 | ||||||||
\(907\) | −6.00000 | −0.199227 | −0.0996134 | − | 0.995026i | \(-0.531761\pi\) | ||||
−0.0996134 | + | 0.995026i | \(0.531761\pi\) | |||||||
\(908\) | 0 | 0 | ||||||||
\(909\) | 0 | 0 | ||||||||
\(910\) | 0 | 0 | ||||||||
\(911\) | −43.2666 | −1.43349 | −0.716743 | − | 0.697337i | \(-0.754368\pi\) | ||||
−0.716743 | + | 0.697337i | \(0.754368\pi\) | |||||||
\(912\) | 0 | 0 | ||||||||
\(913\) | −26.0000 | −0.860474 | ||||||||
\(914\) | 0 | 0 | ||||||||
\(915\) | 0 | 0 | ||||||||
\(916\) | 0 | 0 | ||||||||
\(917\) | 14.4222 | 0.476263 | ||||||||
\(918\) | 0 | 0 | ||||||||
\(919\) | 52.0000 | 1.71532 | 0.857661 | − | 0.514216i | \(-0.171917\pi\) | ||||
0.857661 | + | 0.514216i | \(0.171917\pi\) | |||||||
\(920\) | 0 | 0 | ||||||||
\(921\) | 0 | 0 | ||||||||
\(922\) | 0 | 0 | ||||||||
\(923\) | 21.6333 | 0.712069 | ||||||||
\(924\) | 0 | 0 | ||||||||
\(925\) | −8.00000 | −0.263038 | ||||||||
\(926\) | 0 | 0 | ||||||||
\(927\) | 0 | 0 | ||||||||
\(928\) | 0 | 0 | ||||||||
\(929\) | −21.6333 | −0.709766 | −0.354883 | − | 0.934911i | \(-0.615479\pi\) | ||||
−0.354883 | + | 0.934911i | \(0.615479\pi\) | |||||||
\(930\) | 0 | 0 | ||||||||
\(931\) | −1.00000 | −0.0327737 | ||||||||
\(932\) | 0 | 0 | ||||||||
\(933\) | 0 | 0 | ||||||||
\(934\) | 0 | 0 | ||||||||
\(935\) | 93.7443 | 3.06577 | ||||||||
\(936\) | 0 | 0 | ||||||||
\(937\) | −4.00000 | −0.130674 | −0.0653372 | − | 0.997863i | \(-0.520812\pi\) | ||||
−0.0653372 | + | 0.997863i | \(0.520812\pi\) | |||||||
\(938\) | 0 | 0 | ||||||||
\(939\) | 0 | 0 | ||||||||
\(940\) | 0 | 0 | ||||||||
\(941\) | 39.6611 | 1.29291 | 0.646457 | − | 0.762951i | \(-0.276250\pi\) | ||||
0.646457 | + | 0.762951i | \(0.276250\pi\) | |||||||
\(942\) | 0 | 0 | ||||||||
\(943\) | 39.0000 | 1.27001 | ||||||||
\(944\) | 0 | 0 | ||||||||
\(945\) | 0 | 0 | ||||||||
\(946\) | 0 | 0 | ||||||||
\(947\) | −3.60555 | −0.117165 | −0.0585823 | − | 0.998283i | \(-0.518658\pi\) | ||||
−0.0585823 | + | 0.998283i | \(0.518658\pi\) | |||||||
\(948\) | 0 | 0 | ||||||||
\(949\) | 24.0000 | 0.779073 | ||||||||
\(950\) | 0 | 0 | ||||||||
\(951\) | 0 | 0 | ||||||||
\(952\) | 0 | 0 | ||||||||
\(953\) | −7.21110 | −0.233591 | −0.116795 | − | 0.993156i | \(-0.537262\pi\) | ||||
−0.116795 | + | 0.993156i | \(0.537262\pi\) | |||||||
\(954\) | 0 | 0 | ||||||||
\(955\) | −39.0000 | −1.26201 | ||||||||
\(956\) | 0 | 0 | ||||||||
\(957\) | 0 | 0 | ||||||||
\(958\) | 0 | 0 | ||||||||
\(959\) | −7.21110 | −0.232859 | ||||||||
\(960\) | 0 | 0 | ||||||||
\(961\) | 50.0000 | 1.61290 | ||||||||
\(962\) | 0 | 0 | ||||||||
\(963\) | 0 | 0 | ||||||||
\(964\) | 0 | 0 | ||||||||
\(965\) | −50.4777 | −1.62494 | ||||||||
\(966\) | 0 | 0 | ||||||||
\(967\) | −22.0000 | −0.707472 | −0.353736 | − | 0.935345i | \(-0.615089\pi\) | ||||
−0.353736 | + | 0.935345i | \(0.615089\pi\) | |||||||
\(968\) | 0 | 0 | ||||||||
\(969\) | 0 | 0 | ||||||||
\(970\) | 0 | 0 | ||||||||
\(971\) | 21.6333 | 0.694246 | 0.347123 | − | 0.937820i | \(-0.387159\pi\) | ||||
0.347123 | + | 0.937820i | \(0.387159\pi\) | |||||||
\(972\) | 0 | 0 | ||||||||
\(973\) | 20.0000 | 0.641171 | ||||||||
\(974\) | 0 | 0 | ||||||||
\(975\) | 0 | 0 | ||||||||
\(976\) | 0 | 0 | ||||||||
\(977\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(978\) | 0 | 0 | ||||||||
\(979\) | 39.0000 | 1.24645 | ||||||||
\(980\) | 0 | 0 | ||||||||
\(981\) | 0 | 0 | ||||||||
\(982\) | 0 | 0 | ||||||||
\(983\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(984\) | 0 | 0 | ||||||||
\(985\) | 26.0000 | 0.828429 | ||||||||
\(986\) | 0 | 0 | ||||||||
\(987\) | 0 | 0 | ||||||||
\(988\) | 0 | 0 | ||||||||
\(989\) | 28.8444 | 0.917199 | ||||||||
\(990\) | 0 | 0 | ||||||||
\(991\) | −22.0000 | −0.698853 | −0.349427 | − | 0.936964i | \(-0.613624\pi\) | ||||
−0.349427 | + | 0.936964i | \(0.613624\pi\) | |||||||
\(992\) | 0 | 0 | ||||||||
\(993\) | 0 | 0 | ||||||||
\(994\) | 0 | 0 | ||||||||
\(995\) | −61.2944 | −1.94316 | ||||||||
\(996\) | 0 | 0 | ||||||||
\(997\) | −10.0000 | −0.316703 | −0.158352 | − | 0.987383i | \(-0.550618\pi\) | ||||
−0.158352 | + | 0.987383i | \(0.550618\pi\) | |||||||
\(998\) | 0 | 0 | ||||||||
\(999\) | 0 | 0 |
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
1.1 | even | 1 | trivial | 756.2.a.g.1.1 | ✓ | 2 | |
3.2 | odd | 2 | inner | 756.2.a.g.1.2 | yes | 2 | |
4.3 | odd | 2 | 3024.2.a.bj.1.1 | 2 | |||
7.6 | odd | 2 | 5292.2.a.o.1.2 | 2 | |||
9.2 | odd | 6 | 2268.2.j.q.757.1 | 4 | |||
9.4 | even | 3 | 2268.2.j.q.1513.2 | 4 | |||
9.5 | odd | 6 | 2268.2.j.q.1513.1 | 4 | |||
9.7 | even | 3 | 2268.2.j.q.757.2 | 4 | |||
12.11 | even | 2 | 3024.2.a.bj.1.2 | 2 | |||
21.20 | even | 2 | 5292.2.a.o.1.1 | 2 |
By twisted newform | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
756.2.a.g.1.1 | ✓ | 2 | 1.1 | even | 1 | trivial | |
756.2.a.g.1.2 | yes | 2 | 3.2 | odd | 2 | inner | |
2268.2.j.q.757.1 | 4 | 9.2 | odd | 6 | |||
2268.2.j.q.757.2 | 4 | 9.7 | even | 3 | |||
2268.2.j.q.1513.1 | 4 | 9.5 | odd | 6 | |||
2268.2.j.q.1513.2 | 4 | 9.4 | even | 3 | |||
3024.2.a.bj.1.1 | 2 | 4.3 | odd | 2 | |||
3024.2.a.bj.1.2 | 2 | 12.11 | even | 2 | |||
5292.2.a.o.1.1 | 2 | 21.20 | even | 2 | |||
5292.2.a.o.1.2 | 2 | 7.6 | odd | 2 |