Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [75,9,Mod(26,75)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(75, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([1, 0]))
N = Newforms(chi, 9, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("75.26");
S:= CuspForms(chi, 9);
N := Newforms(S);
Level: | \( N \) | \(=\) | \( 75 = 3 \cdot 5^{2} \) |
Weight: | \( k \) | \(=\) | \( 9 \) |
Character orbit: | \([\chi]\) | \(=\) | 75.c (of order \(2\), degree \(1\), minimal) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | yes |
Analytic conductor: | \(30.5533957546\) |
Analytic rank: | \(0\) |
Dimension: | \(1\) |
Coefficient field: | \(\mathbb{Q}\) |
Coefficient ring: | \(\mathbb{Z}\) |
Coefficient ring index: | \( 1 \) |
Twist minimal: | yes |
Sato-Tate group: | $\mathrm{U}(1)[D_{2}]$ |
Embedding invariants
Embedding label | 26.1 | ||
Character | \(\chi\) | \(=\) | 75.26 |
$q$-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Character values
We give the values of \(\chi\) on generators for \(\left(\mathbb{Z}/75\mathbb{Z}\right)^\times\).
\(n\) | \(26\) | \(52\) |
\(\chi(n)\) | \(-1\) | \(1\) |
Coefficient data
For each \(n\) we display the coefficients of the \(q\)-expansion \(a_n\), the Satake parameters \(\alpha_p\), and the Satake angles \(\theta_p = \textrm{Arg}(\alpha_p)\).
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
\(n\) | \(a_n\) | \(a_n / n^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_n \) | \( \theta_n \) | ||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
\(p\) | \(a_p\) | \(a_p / p^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_p\) | \( \theta_p \) | ||||||
\(2\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(3\) | −81.0000 | −1.00000 | ||||||||
\(4\) | 256.000 | 1.00000 | ||||||||
\(5\) | 0 | 0 | ||||||||
\(6\) | 0 | 0 | ||||||||
\(7\) | 4273.00 | 1.77968 | 0.889838 | − | 0.456277i | \(-0.150818\pi\) | ||||
0.889838 | + | 0.456277i | \(0.150818\pi\) | |||||||
\(8\) | 0 | 0 | ||||||||
\(9\) | 6561.00 | 1.00000 | ||||||||
\(10\) | 0 | 0 | ||||||||
\(11\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(12\) | −20736.0 | −1.00000 | ||||||||
\(13\) | −56447.0 | −1.97637 | −0.988183 | − | 0.153277i | \(-0.951017\pi\) | ||||
−0.988183 | + | 0.153277i | \(0.951017\pi\) | |||||||
\(14\) | 0 | 0 | ||||||||
\(15\) | 0 | 0 | ||||||||
\(16\) | 65536.0 | 1.00000 | ||||||||
\(17\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(18\) | 0 | 0 | ||||||||
\(19\) | 157967. | 1.21214 | 0.606069 | − | 0.795412i | \(-0.292746\pi\) | ||||
0.606069 | + | 0.795412i | \(0.292746\pi\) | |||||||
\(20\) | 0 | 0 | ||||||||
\(21\) | −346113. | −1.77968 | ||||||||
\(22\) | 0 | 0 | ||||||||
\(23\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(24\) | 0 | 0 | ||||||||
\(25\) | 0 | 0 | ||||||||
\(26\) | 0 | 0 | ||||||||
\(27\) | −531441. | −1.00000 | ||||||||
\(28\) | 1.09389e6 | 1.77968 | ||||||||
\(29\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(30\) | 0 | 0 | ||||||||
\(31\) | 1.22597e6 | 1.32749 | 0.663746 | − | 0.747958i | \(-0.268966\pi\) | ||||
0.663746 | + | 0.747958i | \(0.268966\pi\) | |||||||
\(32\) | 0 | 0 | ||||||||
\(33\) | 0 | 0 | ||||||||
\(34\) | 0 | 0 | ||||||||
\(35\) | 0 | 0 | ||||||||
\(36\) | 1.67962e6 | 1.00000 | ||||||||
\(37\) | −503522. | −0.268665 | −0.134333 | − | 0.990936i | \(-0.542889\pi\) | ||||
−0.134333 | + | 0.990936i | \(0.542889\pi\) | |||||||
\(38\) | 0 | 0 | ||||||||
\(39\) | 4.57221e6 | 1.97637 | ||||||||
\(40\) | 0 | 0 | ||||||||
\(41\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(42\) | 0 | 0 | ||||||||
\(43\) | 6.83707e6 | 1.99985 | 0.999923 | − | 0.0124389i | \(-0.00395953\pi\) | ||||
0.999923 | + | 0.0124389i | \(0.00395953\pi\) | |||||||
\(44\) | 0 | 0 | ||||||||
\(45\) | 0 | 0 | ||||||||
\(46\) | 0 | 0 | ||||||||
\(47\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(48\) | −5.30842e6 | −1.00000 | ||||||||
\(49\) | 1.24937e7 | 2.16724 | ||||||||
\(50\) | 0 | 0 | ||||||||
\(51\) | 0 | 0 | ||||||||
\(52\) | −1.44504e7 | −1.97637 | ||||||||
\(53\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(54\) | 0 | 0 | ||||||||
\(55\) | 0 | 0 | ||||||||
\(56\) | 0 | 0 | ||||||||
\(57\) | −1.27953e7 | −1.21214 | ||||||||
\(58\) | 0 | 0 | ||||||||
\(59\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(60\) | 0 | 0 | ||||||||
\(61\) | −307393. | −0.0222011 | −0.0111006 | − | 0.999938i | \(-0.503533\pi\) | ||||
−0.0111006 | + | 0.999938i | \(0.503533\pi\) | |||||||
\(62\) | 0 | 0 | ||||||||
\(63\) | 2.80352e7 | 1.77968 | ||||||||
\(64\) | 1.67772e7 | 1.00000 | ||||||||
\(65\) | 0 | 0 | ||||||||
\(66\) | 0 | 0 | ||||||||
\(67\) | 3.18748e7 | 1.58179 | 0.790895 | − | 0.611952i | \(-0.209616\pi\) | ||||
0.790895 | + | 0.611952i | \(0.209616\pi\) | |||||||
\(68\) | 0 | 0 | ||||||||
\(69\) | 0 | 0 | ||||||||
\(70\) | 0 | 0 | ||||||||
\(71\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(72\) | 0 | 0 | ||||||||
\(73\) | −1.61693e7 | −0.569376 | −0.284688 | − | 0.958620i | \(-0.591890\pi\) | ||||
−0.284688 | + | 0.958620i | \(0.591890\pi\) | |||||||
\(74\) | 0 | 0 | ||||||||
\(75\) | 0 | 0 | ||||||||
\(76\) | 4.04396e7 | 1.21214 | ||||||||
\(77\) | 0 | 0 | ||||||||
\(78\) | 0 | 0 | ||||||||
\(79\) | −1.88870e7 | −0.484904 | −0.242452 | − | 0.970163i | \(-0.577952\pi\) | ||||
−0.242452 | + | 0.970163i | \(0.577952\pi\) | |||||||
\(80\) | 0 | 0 | ||||||||
\(81\) | 4.30467e7 | 1.00000 | ||||||||
\(82\) | 0 | 0 | ||||||||
\(83\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(84\) | −8.86049e7 | −1.77968 | ||||||||
\(85\) | 0 | 0 | ||||||||
\(86\) | 0 | 0 | ||||||||
\(87\) | 0 | 0 | ||||||||
\(88\) | 0 | 0 | ||||||||
\(89\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(90\) | 0 | 0 | ||||||||
\(91\) | −2.41198e8 | −3.51729 | ||||||||
\(92\) | 0 | 0 | ||||||||
\(93\) | −9.93033e7 | −1.32749 | ||||||||
\(94\) | 0 | 0 | ||||||||
\(95\) | 0 | 0 | ||||||||
\(96\) | 0 | 0 | ||||||||
\(97\) | 8.21325e7 | 0.927744 | 0.463872 | − | 0.885902i | \(-0.346460\pi\) | ||||
0.463872 | + | 0.885902i | \(0.346460\pi\) | |||||||
\(98\) | 0 | 0 | ||||||||
\(99\) | 0 | 0 | ||||||||
\(100\) | 0 | 0 | ||||||||
\(101\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(102\) | 0 | 0 | ||||||||
\(103\) | −4.44490e7 | −0.394923 | −0.197462 | − | 0.980311i | \(-0.563270\pi\) | ||||
−0.197462 | + | 0.980311i | \(0.563270\pi\) | |||||||
\(104\) | 0 | 0 | ||||||||
\(105\) | 0 | 0 | ||||||||
\(106\) | 0 | 0 | ||||||||
\(107\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(108\) | −1.36049e8 | −1.00000 | ||||||||
\(109\) | −2.71340e8 | −1.92224 | −0.961122 | − | 0.276125i | \(-0.910950\pi\) | ||||
−0.961122 | + | 0.276125i | \(0.910950\pi\) | |||||||
\(110\) | 0 | 0 | ||||||||
\(111\) | 4.07853e7 | 0.268665 | ||||||||
\(112\) | 2.80035e8 | 1.77968 | ||||||||
\(113\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(114\) | 0 | 0 | ||||||||
\(115\) | 0 | 0 | ||||||||
\(116\) | 0 | 0 | ||||||||
\(117\) | −3.70349e8 | −1.97637 | ||||||||
\(118\) | 0 | 0 | ||||||||
\(119\) | 0 | 0 | ||||||||
\(120\) | 0 | 0 | ||||||||
\(121\) | 2.14359e8 | 1.00000 | ||||||||
\(122\) | 0 | 0 | ||||||||
\(123\) | 0 | 0 | ||||||||
\(124\) | 3.13848e8 | 1.32749 | ||||||||
\(125\) | 0 | 0 | ||||||||
\(126\) | 0 | 0 | ||||||||
\(127\) | 4.00562e8 | 1.53977 | 0.769883 | − | 0.638185i | \(-0.220314\pi\) | ||||
0.769883 | + | 0.638185i | \(0.220314\pi\) | |||||||
\(128\) | 0 | 0 | ||||||||
\(129\) | −5.53803e8 | −1.99985 | ||||||||
\(130\) | 0 | 0 | ||||||||
\(131\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(132\) | 0 | 0 | ||||||||
\(133\) | 6.74993e8 | 2.15721 | ||||||||
\(134\) | 0 | 0 | ||||||||
\(135\) | 0 | 0 | ||||||||
\(136\) | 0 | 0 | ||||||||
\(137\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(138\) | 0 | 0 | ||||||||
\(139\) | 7.09431e8 | 1.90043 | 0.950213 | − | 0.311602i | \(-0.100865\pi\) | ||||
0.950213 | + | 0.311602i | \(0.100865\pi\) | |||||||
\(140\) | 0 | 0 | ||||||||
\(141\) | 0 | 0 | ||||||||
\(142\) | 0 | 0 | ||||||||
\(143\) | 0 | 0 | ||||||||
\(144\) | 4.29982e8 | 1.00000 | ||||||||
\(145\) | 0 | 0 | ||||||||
\(146\) | 0 | 0 | ||||||||
\(147\) | −1.01199e9 | −2.16724 | ||||||||
\(148\) | −1.28902e8 | −0.268665 | ||||||||
\(149\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(150\) | 0 | 0 | ||||||||
\(151\) | −1.00464e9 | −1.93243 | −0.966214 | − | 0.257740i | \(-0.917022\pi\) | ||||
−0.966214 | + | 0.257740i | \(0.917022\pi\) | |||||||
\(152\) | 0 | 0 | ||||||||
\(153\) | 0 | 0 | ||||||||
\(154\) | 0 | 0 | ||||||||
\(155\) | 0 | 0 | ||||||||
\(156\) | 1.17048e9 | 1.97637 | ||||||||
\(157\) | −1.03379e9 | −1.70151 | −0.850757 | − | 0.525559i | \(-0.823856\pi\) | ||||
−0.850757 | + | 0.525559i | \(0.823856\pi\) | |||||||
\(158\) | 0 | 0 | ||||||||
\(159\) | 0 | 0 | ||||||||
\(160\) | 0 | 0 | ||||||||
\(161\) | 0 | 0 | ||||||||
\(162\) | 0 | 0 | ||||||||
\(163\) | 9.68184e7 | 0.137154 | 0.0685768 | − | 0.997646i | \(-0.478154\pi\) | ||||
0.0685768 | + | 0.997646i | \(0.478154\pi\) | |||||||
\(164\) | 0 | 0 | ||||||||
\(165\) | 0 | 0 | ||||||||
\(166\) | 0 | 0 | ||||||||
\(167\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(168\) | 0 | 0 | ||||||||
\(169\) | 2.37053e9 | 2.90602 | ||||||||
\(170\) | 0 | 0 | ||||||||
\(171\) | 1.03642e9 | 1.21214 | ||||||||
\(172\) | 1.75029e9 | 1.99985 | ||||||||
\(173\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(174\) | 0 | 0 | ||||||||
\(175\) | 0 | 0 | ||||||||
\(176\) | 0 | 0 | ||||||||
\(177\) | 0 | 0 | ||||||||
\(178\) | 0 | 0 | ||||||||
\(179\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(180\) | 0 | 0 | ||||||||
\(181\) | −1.09376e9 | −1.01908 | −0.509539 | − | 0.860448i | \(-0.670184\pi\) | ||||
−0.509539 | + | 0.860448i | \(0.670184\pi\) | |||||||
\(182\) | 0 | 0 | ||||||||
\(183\) | 2.48988e7 | 0.0222011 | ||||||||
\(184\) | 0 | 0 | ||||||||
\(185\) | 0 | 0 | ||||||||
\(186\) | 0 | 0 | ||||||||
\(187\) | 0 | 0 | ||||||||
\(188\) | 0 | 0 | ||||||||
\(189\) | −2.27085e9 | −1.77968 | ||||||||
\(190\) | 0 | 0 | ||||||||
\(191\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(192\) | −1.35895e9 | −1.00000 | ||||||||
\(193\) | 2.47302e9 | 1.78237 | 0.891185 | − | 0.453641i | \(-0.149875\pi\) | ||||
0.891185 | + | 0.453641i | \(0.149875\pi\) | |||||||
\(194\) | 0 | 0 | ||||||||
\(195\) | 0 | 0 | ||||||||
\(196\) | 3.19839e9 | 2.16724 | ||||||||
\(197\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(198\) | 0 | 0 | ||||||||
\(199\) | −3.13036e9 | −1.99610 | −0.998050 | − | 0.0624175i | \(-0.980119\pi\) | ||||
−0.998050 | + | 0.0624175i | \(0.980119\pi\) | |||||||
\(200\) | 0 | 0 | ||||||||
\(201\) | −2.58186e9 | −1.58179 | ||||||||
\(202\) | 0 | 0 | ||||||||
\(203\) | 0 | 0 | ||||||||
\(204\) | 0 | 0 | ||||||||
\(205\) | 0 | 0 | ||||||||
\(206\) | 0 | 0 | ||||||||
\(207\) | 0 | 0 | ||||||||
\(208\) | −3.69931e9 | −1.97637 | ||||||||
\(209\) | 0 | 0 | ||||||||
\(210\) | 0 | 0 | ||||||||
\(211\) | −3.33759e9 | −1.68385 | −0.841924 | − | 0.539596i | \(-0.818577\pi\) | ||||
−0.841924 | + | 0.539596i | \(0.818577\pi\) | |||||||
\(212\) | 0 | 0 | ||||||||
\(213\) | 0 | 0 | ||||||||
\(214\) | 0 | 0 | ||||||||
\(215\) | 0 | 0 | ||||||||
\(216\) | 0 | 0 | ||||||||
\(217\) | 5.23856e9 | 2.36251 | ||||||||
\(218\) | 0 | 0 | ||||||||
\(219\) | 1.30971e9 | 0.569376 | ||||||||
\(220\) | 0 | 0 | ||||||||
\(221\) | 0 | 0 | ||||||||
\(222\) | 0 | 0 | ||||||||
\(223\) | −1.10425e9 | −0.446527 | −0.223263 | − | 0.974758i | \(-0.571671\pi\) | ||||
−0.223263 | + | 0.974758i | \(0.571671\pi\) | |||||||
\(224\) | 0 | 0 | ||||||||
\(225\) | 0 | 0 | ||||||||
\(226\) | 0 | 0 | ||||||||
\(227\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(228\) | −3.27560e9 | −1.21214 | ||||||||
\(229\) | −3.75229e9 | −1.36444 | −0.682220 | − | 0.731147i | \(-0.738986\pi\) | ||||
−0.682220 | + | 0.731147i | \(0.738986\pi\) | |||||||
\(230\) | 0 | 0 | ||||||||
\(231\) | 0 | 0 | ||||||||
\(232\) | 0 | 0 | ||||||||
\(233\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(234\) | 0 | 0 | ||||||||
\(235\) | 0 | 0 | ||||||||
\(236\) | 0 | 0 | ||||||||
\(237\) | 1.52985e9 | 0.484904 | ||||||||
\(238\) | 0 | 0 | ||||||||
\(239\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(240\) | 0 | 0 | ||||||||
\(241\) | −5.19544e8 | −0.154012 | −0.0770059 | − | 0.997031i | \(-0.524536\pi\) | ||||
−0.0770059 | + | 0.997031i | \(0.524536\pi\) | |||||||
\(242\) | 0 | 0 | ||||||||
\(243\) | −3.48678e9 | −1.00000 | ||||||||
\(244\) | −7.86926e7 | −0.0222011 | ||||||||
\(245\) | 0 | 0 | ||||||||
\(246\) | 0 | 0 | ||||||||
\(247\) | −8.91676e9 | −2.39563 | ||||||||
\(248\) | 0 | 0 | ||||||||
\(249\) | 0 | 0 | ||||||||
\(250\) | 0 | 0 | ||||||||
\(251\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(252\) | 7.17700e9 | 1.77968 | ||||||||
\(253\) | 0 | 0 | ||||||||
\(254\) | 0 | 0 | ||||||||
\(255\) | 0 | 0 | ||||||||
\(256\) | 4.29497e9 | 1.00000 | ||||||||
\(257\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(258\) | 0 | 0 | ||||||||
\(259\) | −2.15155e9 | −0.478137 | ||||||||
\(260\) | 0 | 0 | ||||||||
\(261\) | 0 | 0 | ||||||||
\(262\) | 0 | 0 | ||||||||
\(263\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(264\) | 0 | 0 | ||||||||
\(265\) | 0 | 0 | ||||||||
\(266\) | 0 | 0 | ||||||||
\(267\) | 0 | 0 | ||||||||
\(268\) | 8.15996e9 | 1.58179 | ||||||||
\(269\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(270\) | 0 | 0 | ||||||||
\(271\) | −2.98709e9 | −0.553824 | −0.276912 | − | 0.960895i | \(-0.589311\pi\) | ||||
−0.276912 | + | 0.960895i | \(0.589311\pi\) | |||||||
\(272\) | 0 | 0 | ||||||||
\(273\) | 1.95370e10 | 3.51729 | ||||||||
\(274\) | 0 | 0 | ||||||||
\(275\) | 0 | 0 | ||||||||
\(276\) | 0 | 0 | ||||||||
\(277\) | −4.19798e9 | −0.713053 | −0.356526 | − | 0.934285i | \(-0.616039\pi\) | ||||
−0.356526 | + | 0.934285i | \(0.616039\pi\) | |||||||
\(278\) | 0 | 0 | ||||||||
\(279\) | 8.04357e9 | 1.32749 | ||||||||
\(280\) | 0 | 0 | ||||||||
\(281\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(282\) | 0 | 0 | ||||||||
\(283\) | −1.17255e10 | −1.82803 | −0.914016 | − | 0.405678i | \(-0.867036\pi\) | ||||
−0.914016 | + | 0.405678i | \(0.867036\pi\) | |||||||
\(284\) | 0 | 0 | ||||||||
\(285\) | 0 | 0 | ||||||||
\(286\) | 0 | 0 | ||||||||
\(287\) | 0 | 0 | ||||||||
\(288\) | 0 | 0 | ||||||||
\(289\) | 6.97576e9 | 1.00000 | ||||||||
\(290\) | 0 | 0 | ||||||||
\(291\) | −6.65273e9 | −0.927744 | ||||||||
\(292\) | −4.13934e9 | −0.569376 | ||||||||
\(293\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(294\) | 0 | 0 | ||||||||
\(295\) | 0 | 0 | ||||||||
\(296\) | 0 | 0 | ||||||||
\(297\) | 0 | 0 | ||||||||
\(298\) | 0 | 0 | ||||||||
\(299\) | 0 | 0 | ||||||||
\(300\) | 0 | 0 | ||||||||
\(301\) | 2.92148e10 | 3.55907 | ||||||||
\(302\) | 0 | 0 | ||||||||
\(303\) | 0 | 0 | ||||||||
\(304\) | 1.03525e10 | 1.21214 | ||||||||
\(305\) | 0 | 0 | ||||||||
\(306\) | 0 | 0 | ||||||||
\(307\) | −1.63938e10 | −1.84555 | −0.922775 | − | 0.385338i | \(-0.874085\pi\) | ||||
−0.922775 | + | 0.385338i | \(0.874085\pi\) | |||||||
\(308\) | 0 | 0 | ||||||||
\(309\) | 3.60037e9 | 0.394923 | ||||||||
\(310\) | 0 | 0 | ||||||||
\(311\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(312\) | 0 | 0 | ||||||||
\(313\) | −7.32851e9 | −0.763551 | −0.381776 | − | 0.924255i | \(-0.624687\pi\) | ||||
−0.381776 | + | 0.924255i | \(0.624687\pi\) | |||||||
\(314\) | 0 | 0 | ||||||||
\(315\) | 0 | 0 | ||||||||
\(316\) | −4.83508e9 | −0.484904 | ||||||||
\(317\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(318\) | 0 | 0 | ||||||||
\(319\) | 0 | 0 | ||||||||
\(320\) | 0 | 0 | ||||||||
\(321\) | 0 | 0 | ||||||||
\(322\) | 0 | 0 | ||||||||
\(323\) | 0 | 0 | ||||||||
\(324\) | 1.10200e10 | 1.00000 | ||||||||
\(325\) | 0 | 0 | ||||||||
\(326\) | 0 | 0 | ||||||||
\(327\) | 2.19786e10 | 1.92224 | ||||||||
\(328\) | 0 | 0 | ||||||||
\(329\) | 0 | 0 | ||||||||
\(330\) | 0 | 0 | ||||||||
\(331\) | −1.62495e10 | −1.35372 | −0.676858 | − | 0.736113i | \(-0.736659\pi\) | ||||
−0.676858 | + | 0.736113i | \(0.736659\pi\) | |||||||
\(332\) | 0 | 0 | ||||||||
\(333\) | −3.30361e9 | −0.268665 | ||||||||
\(334\) | 0 | 0 | ||||||||
\(335\) | 0 | 0 | ||||||||
\(336\) | −2.26829e10 | −1.77968 | ||||||||
\(337\) | −1.18646e10 | −0.919886 | −0.459943 | − | 0.887948i | \(-0.652130\pi\) | ||||
−0.459943 | + | 0.887948i | \(0.652130\pi\) | |||||||
\(338\) | 0 | 0 | ||||||||
\(339\) | 0 | 0 | ||||||||
\(340\) | 0 | 0 | ||||||||
\(341\) | 0 | 0 | ||||||||
\(342\) | 0 | 0 | ||||||||
\(343\) | 2.87527e10 | 2.07731 | ||||||||
\(344\) | 0 | 0 | ||||||||
\(345\) | 0 | 0 | ||||||||
\(346\) | 0 | 0 | ||||||||
\(347\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(348\) | 0 | 0 | ||||||||
\(349\) | −2.96004e10 | −1.99524 | −0.997621 | − | 0.0689403i | \(-0.978038\pi\) | ||||
−0.997621 | + | 0.0689403i | \(0.978038\pi\) | |||||||
\(350\) | 0 | 0 | ||||||||
\(351\) | 2.99983e10 | 1.97637 | ||||||||
\(352\) | 0 | 0 | ||||||||
\(353\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(354\) | 0 | 0 | ||||||||
\(355\) | 0 | 0 | ||||||||
\(356\) | 0 | 0 | ||||||||
\(357\) | 0 | 0 | ||||||||
\(358\) | 0 | 0 | ||||||||
\(359\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(360\) | 0 | 0 | ||||||||
\(361\) | 7.97001e9 | 0.469278 | ||||||||
\(362\) | 0 | 0 | ||||||||
\(363\) | −1.73631e10 | −1.00000 | ||||||||
\(364\) | −6.17467e10 | −3.51729 | ||||||||
\(365\) | 0 | 0 | ||||||||
\(366\) | 0 | 0 | ||||||||
\(367\) | 3.54815e10 | 1.95586 | 0.977931 | − | 0.208929i | \(-0.0669978\pi\) | ||||
0.977931 | + | 0.208929i | \(0.0669978\pi\) | |||||||
\(368\) | 0 | 0 | ||||||||
\(369\) | 0 | 0 | ||||||||
\(370\) | 0 | 0 | ||||||||
\(371\) | 0 | 0 | ||||||||
\(372\) | −2.54217e10 | −1.32749 | ||||||||
\(373\) | −3.07802e10 | −1.59014 | −0.795070 | − | 0.606517i | \(-0.792566\pi\) | ||||
−0.795070 | + | 0.606517i | \(0.792566\pi\) | |||||||
\(374\) | 0 | 0 | ||||||||
\(375\) | 0 | 0 | ||||||||
\(376\) | 0 | 0 | ||||||||
\(377\) | 0 | 0 | ||||||||
\(378\) | 0 | 0 | ||||||||
\(379\) | 3.73548e10 | 1.81046 | 0.905230 | − | 0.424921i | \(-0.139698\pi\) | ||||
0.905230 | + | 0.424921i | \(0.139698\pi\) | |||||||
\(380\) | 0 | 0 | ||||||||
\(381\) | −3.24455e10 | −1.53977 | ||||||||
\(382\) | 0 | 0 | ||||||||
\(383\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(384\) | 0 | 0 | ||||||||
\(385\) | 0 | 0 | ||||||||
\(386\) | 0 | 0 | ||||||||
\(387\) | 4.48580e10 | 1.99985 | ||||||||
\(388\) | 2.10259e10 | 0.927744 | ||||||||
\(389\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(390\) | 0 | 0 | ||||||||
\(391\) | 0 | 0 | ||||||||
\(392\) | 0 | 0 | ||||||||
\(393\) | 0 | 0 | ||||||||
\(394\) | 0 | 0 | ||||||||
\(395\) | 0 | 0 | ||||||||
\(396\) | 0 | 0 | ||||||||
\(397\) | 3.29221e10 | 1.32533 | 0.662667 | − | 0.748914i | \(-0.269425\pi\) | ||||
0.662667 | + | 0.748914i | \(0.269425\pi\) | |||||||
\(398\) | 0 | 0 | ||||||||
\(399\) | −5.46744e10 | −2.15721 | ||||||||
\(400\) | 0 | 0 | ||||||||
\(401\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(402\) | 0 | 0 | ||||||||
\(403\) | −6.92022e10 | −2.62361 | ||||||||
\(404\) | 0 | 0 | ||||||||
\(405\) | 0 | 0 | ||||||||
\(406\) | 0 | 0 | ||||||||
\(407\) | 0 | 0 | ||||||||
\(408\) | 0 | 0 | ||||||||
\(409\) | 4.27011e10 | 1.52597 | 0.762985 | − | 0.646416i | \(-0.223733\pi\) | ||||
0.762985 | + | 0.646416i | \(0.223733\pi\) | |||||||
\(410\) | 0 | 0 | ||||||||
\(411\) | 0 | 0 | ||||||||
\(412\) | −1.13789e10 | −0.394923 | ||||||||
\(413\) | 0 | 0 | ||||||||
\(414\) | 0 | 0 | ||||||||
\(415\) | 0 | 0 | ||||||||
\(416\) | 0 | 0 | ||||||||
\(417\) | −5.74639e10 | −1.90043 | ||||||||
\(418\) | 0 | 0 | ||||||||
\(419\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(420\) | 0 | 0 | ||||||||
\(421\) | −1.16089e10 | −0.369541 | −0.184771 | − | 0.982782i | \(-0.559154\pi\) | ||||
−0.184771 | + | 0.982782i | \(0.559154\pi\) | |||||||
\(422\) | 0 | 0 | ||||||||
\(423\) | 0 | 0 | ||||||||
\(424\) | 0 | 0 | ||||||||
\(425\) | 0 | 0 | ||||||||
\(426\) | 0 | 0 | ||||||||
\(427\) | −1.31349e9 | −0.0395108 | ||||||||
\(428\) | 0 | 0 | ||||||||
\(429\) | 0 | 0 | ||||||||
\(430\) | 0 | 0 | ||||||||
\(431\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(432\) | −3.48285e10 | −1.00000 | ||||||||
\(433\) | 9.74052e9 | 0.277096 | 0.138548 | − | 0.990356i | \(-0.455756\pi\) | ||||
0.138548 | + | 0.990356i | \(0.455756\pi\) | |||||||
\(434\) | 0 | 0 | ||||||||
\(435\) | 0 | 0 | ||||||||
\(436\) | −6.94631e10 | −1.92224 | ||||||||
\(437\) | 0 | 0 | ||||||||
\(438\) | 0 | 0 | ||||||||
\(439\) | −7.01153e9 | −0.188779 | −0.0943897 | − | 0.995535i | \(-0.530090\pi\) | ||||
−0.0943897 | + | 0.995535i | \(0.530090\pi\) | |||||||
\(440\) | 0 | 0 | ||||||||
\(441\) | 8.19713e10 | 2.16724 | ||||||||
\(442\) | 0 | 0 | ||||||||
\(443\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(444\) | 1.04410e10 | 0.268665 | ||||||||
\(445\) | 0 | 0 | ||||||||
\(446\) | 0 | 0 | ||||||||
\(447\) | 0 | 0 | ||||||||
\(448\) | 7.16890e10 | 1.77968 | ||||||||
\(449\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(450\) | 0 | 0 | ||||||||
\(451\) | 0 | 0 | ||||||||
\(452\) | 0 | 0 | ||||||||
\(453\) | 8.13760e10 | 1.93243 | ||||||||
\(454\) | 0 | 0 | ||||||||
\(455\) | 0 | 0 | ||||||||
\(456\) | 0 | 0 | ||||||||
\(457\) | 2.72608e10 | 0.624991 | 0.312495 | − | 0.949919i | \(-0.398835\pi\) | ||||
0.312495 | + | 0.949919i | \(0.398835\pi\) | |||||||
\(458\) | 0 | 0 | ||||||||
\(459\) | 0 | 0 | ||||||||
\(460\) | 0 | 0 | ||||||||
\(461\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(462\) | 0 | 0 | ||||||||
\(463\) | 6.87853e10 | 1.49683 | 0.748413 | − | 0.663232i | \(-0.230816\pi\) | ||||
0.748413 | + | 0.663232i | \(0.230816\pi\) | |||||||
\(464\) | 0 | 0 | ||||||||
\(465\) | 0 | 0 | ||||||||
\(466\) | 0 | 0 | ||||||||
\(467\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(468\) | −9.48093e10 | −1.97637 | ||||||||
\(469\) | 1.36201e11 | 2.81507 | ||||||||
\(470\) | 0 | 0 | ||||||||
\(471\) | 8.37374e10 | 1.70151 | ||||||||
\(472\) | 0 | 0 | ||||||||
\(473\) | 0 | 0 | ||||||||
\(474\) | 0 | 0 | ||||||||
\(475\) | 0 | 0 | ||||||||
\(476\) | 0 | 0 | ||||||||
\(477\) | 0 | 0 | ||||||||
\(478\) | 0 | 0 | ||||||||
\(479\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(480\) | 0 | 0 | ||||||||
\(481\) | 2.84223e10 | 0.530981 | ||||||||
\(482\) | 0 | 0 | ||||||||
\(483\) | 0 | 0 | ||||||||
\(484\) | 5.48759e10 | 1.00000 | ||||||||
\(485\) | 0 | 0 | ||||||||
\(486\) | 0 | 0 | ||||||||
\(487\) | −1.17841e10 | −0.209498 | −0.104749 | − | 0.994499i | \(-0.533404\pi\) | ||||
−0.104749 | + | 0.994499i | \(0.533404\pi\) | |||||||
\(488\) | 0 | 0 | ||||||||
\(489\) | −7.84229e9 | −0.137154 | ||||||||
\(490\) | 0 | 0 | ||||||||
\(491\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(492\) | 0 | 0 | ||||||||
\(493\) | 0 | 0 | ||||||||
\(494\) | 0 | 0 | ||||||||
\(495\) | 0 | 0 | ||||||||
\(496\) | 8.03450e10 | 1.32749 | ||||||||
\(497\) | 0 | 0 | ||||||||
\(498\) | 0 | 0 | ||||||||
\(499\) | −5.04931e10 | −0.814386 | −0.407193 | − | 0.913342i | \(-0.633492\pi\) | ||||
−0.407193 | + | 0.913342i | \(0.633492\pi\) | |||||||
\(500\) | 0 | 0 | ||||||||
\(501\) | 0 | 0 | ||||||||
\(502\) | 0 | 0 | ||||||||
\(503\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(504\) | 0 | 0 | ||||||||
\(505\) | 0 | 0 | ||||||||
\(506\) | 0 | 0 | ||||||||
\(507\) | −1.92013e11 | −2.90602 | ||||||||
\(508\) | 1.02544e11 | 1.53977 | ||||||||
\(509\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(510\) | 0 | 0 | ||||||||
\(511\) | −6.90913e10 | −1.01330 | ||||||||
\(512\) | 0 | 0 | ||||||||
\(513\) | −8.39501e10 | −1.21214 | ||||||||
\(514\) | 0 | 0 | ||||||||
\(515\) | 0 | 0 | ||||||||
\(516\) | −1.41774e11 | −1.99985 | ||||||||
\(517\) | 0 | 0 | ||||||||
\(518\) | 0 | 0 | ||||||||
\(519\) | 0 | 0 | ||||||||
\(520\) | 0 | 0 | ||||||||
\(521\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(522\) | 0 | 0 | ||||||||
\(523\) | −1.15606e11 | −1.54516 | −0.772582 | − | 0.634915i | \(-0.781035\pi\) | ||||
−0.772582 | + | 0.634915i | \(0.781035\pi\) | |||||||
\(524\) | 0 | 0 | ||||||||
\(525\) | 0 | 0 | ||||||||
\(526\) | 0 | 0 | ||||||||
\(527\) | 0 | 0 | ||||||||
\(528\) | 0 | 0 | ||||||||
\(529\) | 7.83110e10 | 1.00000 | ||||||||
\(530\) | 0 | 0 | ||||||||
\(531\) | 0 | 0 | ||||||||
\(532\) | 1.72798e11 | 2.15721 | ||||||||
\(533\) | 0 | 0 | ||||||||
\(534\) | 0 | 0 | ||||||||
\(535\) | 0 | 0 | ||||||||
\(536\) | 0 | 0 | ||||||||
\(537\) | 0 | 0 | ||||||||
\(538\) | 0 | 0 | ||||||||
\(539\) | 0 | 0 | ||||||||
\(540\) | 0 | 0 | ||||||||
\(541\) | −1.69433e11 | −1.97792 | −0.988962 | − | 0.148171i | \(-0.952661\pi\) | ||||
−0.988962 | + | 0.148171i | \(0.952661\pi\) | |||||||
\(542\) | 0 | 0 | ||||||||
\(543\) | 8.85944e10 | 1.01908 | ||||||||
\(544\) | 0 | 0 | ||||||||
\(545\) | 0 | 0 | ||||||||
\(546\) | 0 | 0 | ||||||||
\(547\) | 6.18266e10 | 0.690599 | 0.345300 | − | 0.938492i | \(-0.387777\pi\) | ||||
0.345300 | + | 0.938492i | \(0.387777\pi\) | |||||||
\(548\) | 0 | 0 | ||||||||
\(549\) | −2.01681e9 | −0.0222011 | ||||||||
\(550\) | 0 | 0 | ||||||||
\(551\) | 0 | 0 | ||||||||
\(552\) | 0 | 0 | ||||||||
\(553\) | −8.07043e10 | −0.862971 | ||||||||
\(554\) | 0 | 0 | ||||||||
\(555\) | 0 | 0 | ||||||||
\(556\) | 1.81614e11 | 1.90043 | ||||||||
\(557\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(558\) | 0 | 0 | ||||||||
\(559\) | −3.85932e11 | −3.95243 | ||||||||
\(560\) | 0 | 0 | ||||||||
\(561\) | 0 | 0 | ||||||||
\(562\) | 0 | 0 | ||||||||
\(563\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(564\) | 0 | 0 | ||||||||
\(565\) | 0 | 0 | ||||||||
\(566\) | 0 | 0 | ||||||||
\(567\) | 1.83939e11 | 1.77968 | ||||||||
\(568\) | 0 | 0 | ||||||||
\(569\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(570\) | 0 | 0 | ||||||||
\(571\) | 2.39863e10 | 0.225641 | 0.112821 | − | 0.993615i | \(-0.464011\pi\) | ||||
0.112821 | + | 0.993615i | \(0.464011\pi\) | |||||||
\(572\) | 0 | 0 | ||||||||
\(573\) | 0 | 0 | ||||||||
\(574\) | 0 | 0 | ||||||||
\(575\) | 0 | 0 | ||||||||
\(576\) | 1.10075e11 | 1.00000 | ||||||||
\(577\) | −2.14996e11 | −1.93966 | −0.969832 | − | 0.243775i | \(-0.921614\pi\) | ||||
−0.969832 | + | 0.243775i | \(0.921614\pi\) | |||||||
\(578\) | 0 | 0 | ||||||||
\(579\) | −2.00314e11 | −1.78237 | ||||||||
\(580\) | 0 | 0 | ||||||||
\(581\) | 0 | 0 | ||||||||
\(582\) | 0 | 0 | ||||||||
\(583\) | 0 | 0 | ||||||||
\(584\) | 0 | 0 | ||||||||
\(585\) | 0 | 0 | ||||||||
\(586\) | 0 | 0 | ||||||||
\(587\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(588\) | −2.59070e11 | −2.16724 | ||||||||
\(589\) | 1.93662e11 | 1.60910 | ||||||||
\(590\) | 0 | 0 | ||||||||
\(591\) | 0 | 0 | ||||||||
\(592\) | −3.29988e10 | −0.268665 | ||||||||
\(593\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(594\) | 0 | 0 | ||||||||
\(595\) | 0 | 0 | ||||||||
\(596\) | 0 | 0 | ||||||||
\(597\) | 2.53559e11 | 1.99610 | ||||||||
\(598\) | 0 | 0 | ||||||||
\(599\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(600\) | 0 | 0 | ||||||||
\(601\) | −1.88317e11 | −1.44341 | −0.721707 | − | 0.692199i | \(-0.756642\pi\) | ||||
−0.721707 | + | 0.692199i | \(0.756642\pi\) | |||||||
\(602\) | 0 | 0 | ||||||||
\(603\) | 2.09131e11 | 1.58179 | ||||||||
\(604\) | −2.57188e11 | −1.93243 | ||||||||
\(605\) | 0 | 0 | ||||||||
\(606\) | 0 | 0 | ||||||||
\(607\) | 2.65989e11 | 1.95933 | 0.979666 | − | 0.200634i | \(-0.0643001\pi\) | ||||
0.979666 | + | 0.200634i | \(0.0643001\pi\) | |||||||
\(608\) | 0 | 0 | ||||||||
\(609\) | 0 | 0 | ||||||||
\(610\) | 0 | 0 | ||||||||
\(611\) | 0 | 0 | ||||||||
\(612\) | 0 | 0 | ||||||||
\(613\) | 1.57998e10 | 0.111894 | 0.0559472 | − | 0.998434i | \(-0.482182\pi\) | ||||
0.0559472 | + | 0.998434i | \(0.482182\pi\) | |||||||
\(614\) | 0 | 0 | ||||||||
\(615\) | 0 | 0 | ||||||||
\(616\) | 0 | 0 | ||||||||
\(617\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(618\) | 0 | 0 | ||||||||
\(619\) | 5.00608e10 | 0.340985 | 0.170493 | − | 0.985359i | \(-0.445464\pi\) | ||||
0.170493 | + | 0.985359i | \(0.445464\pi\) | |||||||
\(620\) | 0 | 0 | ||||||||
\(621\) | 0 | 0 | ||||||||
\(622\) | 0 | 0 | ||||||||
\(623\) | 0 | 0 | ||||||||
\(624\) | 2.99644e11 | 1.97637 | ||||||||
\(625\) | 0 | 0 | ||||||||
\(626\) | 0 | 0 | ||||||||
\(627\) | 0 | 0 | ||||||||
\(628\) | −2.64651e11 | −1.70151 | ||||||||
\(629\) | 0 | 0 | ||||||||
\(630\) | 0 | 0 | ||||||||
\(631\) | −1.12984e11 | −0.712686 | −0.356343 | − | 0.934355i | \(-0.615976\pi\) | ||||
−0.356343 | + | 0.934355i | \(0.615976\pi\) | |||||||
\(632\) | 0 | 0 | ||||||||
\(633\) | 2.70345e11 | 1.68385 | ||||||||
\(634\) | 0 | 0 | ||||||||
\(635\) | 0 | 0 | ||||||||
\(636\) | 0 | 0 | ||||||||
\(637\) | −7.05233e11 | −4.28327 | ||||||||
\(638\) | 0 | 0 | ||||||||
\(639\) | 0 | 0 | ||||||||
\(640\) | 0 | 0 | ||||||||
\(641\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(642\) | 0 | 0 | ||||||||
\(643\) | −1.88544e11 | −1.10298 | −0.551490 | − | 0.834181i | \(-0.685941\pi\) | ||||
−0.551490 | + | 0.834181i | \(0.685941\pi\) | |||||||
\(644\) | 0 | 0 | ||||||||
\(645\) | 0 | 0 | ||||||||
\(646\) | 0 | 0 | ||||||||
\(647\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(648\) | 0 | 0 | ||||||||
\(649\) | 0 | 0 | ||||||||
\(650\) | 0 | 0 | ||||||||
\(651\) | −4.24323e11 | −2.36251 | ||||||||
\(652\) | 2.47855e10 | 0.137154 | ||||||||
\(653\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(654\) | 0 | 0 | ||||||||
\(655\) | 0 | 0 | ||||||||
\(656\) | 0 | 0 | ||||||||
\(657\) | −1.06087e11 | −0.569376 | ||||||||
\(658\) | 0 | 0 | ||||||||
\(659\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(660\) | 0 | 0 | ||||||||
\(661\) | 3.56009e11 | 1.86490 | 0.932449 | − | 0.361302i | \(-0.117668\pi\) | ||||
0.932449 | + | 0.361302i | \(0.117668\pi\) | |||||||
\(662\) | 0 | 0 | ||||||||
\(663\) | 0 | 0 | ||||||||
\(664\) | 0 | 0 | ||||||||
\(665\) | 0 | 0 | ||||||||
\(666\) | 0 | 0 | ||||||||
\(667\) | 0 | 0 | ||||||||
\(668\) | 0 | 0 | ||||||||
\(669\) | 8.94441e10 | 0.446527 | ||||||||
\(670\) | 0 | 0 | ||||||||
\(671\) | 0 | 0 | ||||||||
\(672\) | 0 | 0 | ||||||||
\(673\) | 2.28934e11 | 1.11597 | 0.557983 | − | 0.829853i | \(-0.311576\pi\) | ||||
0.557983 | + | 0.829853i | \(0.311576\pi\) | |||||||
\(674\) | 0 | 0 | ||||||||
\(675\) | 0 | 0 | ||||||||
\(676\) | 6.06856e11 | 2.90602 | ||||||||
\(677\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(678\) | 0 | 0 | ||||||||
\(679\) | 3.50952e11 | 1.65108 | ||||||||
\(680\) | 0 | 0 | ||||||||
\(681\) | 0 | 0 | ||||||||
\(682\) | 0 | 0 | ||||||||
\(683\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(684\) | 2.65324e11 | 1.21214 | ||||||||
\(685\) | 0 | 0 | ||||||||
\(686\) | 0 | 0 | ||||||||
\(687\) | 3.03936e11 | 1.36444 | ||||||||
\(688\) | 4.48074e11 | 1.99985 | ||||||||
\(689\) | 0 | 0 | ||||||||
\(690\) | 0 | 0 | ||||||||
\(691\) | 1.55801e11 | 0.683374 | 0.341687 | − | 0.939814i | \(-0.389002\pi\) | ||||
0.341687 | + | 0.939814i | \(0.389002\pi\) | |||||||
\(692\) | 0 | 0 | ||||||||
\(693\) | 0 | 0 | ||||||||
\(694\) | 0 | 0 | ||||||||
\(695\) | 0 | 0 | ||||||||
\(696\) | 0 | 0 | ||||||||
\(697\) | 0 | 0 | ||||||||
\(698\) | 0 | 0 | ||||||||
\(699\) | 0 | 0 | ||||||||
\(700\) | 0 | 0 | ||||||||
\(701\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(702\) | 0 | 0 | ||||||||
\(703\) | −7.95399e10 | −0.325659 | ||||||||
\(704\) | 0 | 0 | ||||||||
\(705\) | 0 | 0 | ||||||||
\(706\) | 0 | 0 | ||||||||
\(707\) | 0 | 0 | ||||||||
\(708\) | 0 | 0 | ||||||||
\(709\) | 1.29057e11 | 0.510735 | 0.255367 | − | 0.966844i | \(-0.417804\pi\) | ||||
0.255367 | + | 0.966844i | \(0.417804\pi\) | |||||||
\(710\) | 0 | 0 | ||||||||
\(711\) | −1.23918e11 | −0.484904 | ||||||||
\(712\) | 0 | 0 | ||||||||
\(713\) | 0 | 0 | ||||||||
\(714\) | 0 | 0 | ||||||||
\(715\) | 0 | 0 | ||||||||
\(716\) | 0 | 0 | ||||||||
\(717\) | 0 | 0 | ||||||||
\(718\) | 0 | 0 | ||||||||
\(719\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(720\) | 0 | 0 | ||||||||
\(721\) | −1.89930e11 | −0.702835 | ||||||||
\(722\) | 0 | 0 | ||||||||
\(723\) | 4.20830e10 | 0.154012 | ||||||||
\(724\) | −2.80002e11 | −1.01908 | ||||||||
\(725\) | 0 | 0 | ||||||||
\(726\) | 0 | 0 | ||||||||
\(727\) | −4.11506e11 | −1.47312 | −0.736560 | − | 0.676372i | \(-0.763551\pi\) | ||||
−0.736560 | + | 0.676372i | \(0.763551\pi\) | |||||||
\(728\) | 0 | 0 | ||||||||
\(729\) | 2.82430e11 | 1.00000 | ||||||||
\(730\) | 0 | 0 | ||||||||
\(731\) | 0 | 0 | ||||||||
\(732\) | 6.37410e9 | 0.0222011 | ||||||||
\(733\) | 5.77330e11 | 1.99990 | 0.999949 | − | 0.0100913i | \(-0.00321221\pi\) | ||||
0.999949 | + | 0.0100913i | \(0.00321221\pi\) | |||||||
\(734\) | 0 | 0 | ||||||||
\(735\) | 0 | 0 | ||||||||
\(736\) | 0 | 0 | ||||||||
\(737\) | 0 | 0 | ||||||||
\(738\) | 0 | 0 | ||||||||
\(739\) | −4.35662e11 | −1.46074 | −0.730368 | − | 0.683054i | \(-0.760651\pi\) | ||||
−0.730368 | + | 0.683054i | \(0.760651\pi\) | |||||||
\(740\) | 0 | 0 | ||||||||
\(741\) | 7.22258e11 | 2.39563 | ||||||||
\(742\) | 0 | 0 | ||||||||
\(743\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(744\) | 0 | 0 | ||||||||
\(745\) | 0 | 0 | ||||||||
\(746\) | 0 | 0 | ||||||||
\(747\) | 0 | 0 | ||||||||
\(748\) | 0 | 0 | ||||||||
\(749\) | 0 | 0 | ||||||||
\(750\) | 0 | 0 | ||||||||
\(751\) | −5.35831e11 | −1.68449 | −0.842244 | − | 0.539097i | \(-0.818766\pi\) | ||||
−0.842244 | + | 0.539097i | \(0.818766\pi\) | |||||||
\(752\) | 0 | 0 | ||||||||
\(753\) | 0 | 0 | ||||||||
\(754\) | 0 | 0 | ||||||||
\(755\) | 0 | 0 | ||||||||
\(756\) | −5.81337e11 | −1.77968 | ||||||||
\(757\) | −6.36051e11 | −1.93691 | −0.968453 | − | 0.249197i | \(-0.919833\pi\) | ||||
−0.968453 | + | 0.249197i | \(0.919833\pi\) | |||||||
\(758\) | 0 | 0 | ||||||||
\(759\) | 0 | 0 | ||||||||
\(760\) | 0 | 0 | ||||||||
\(761\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(762\) | 0 | 0 | ||||||||
\(763\) | −1.15944e12 | −3.42097 | ||||||||
\(764\) | 0 | 0 | ||||||||
\(765\) | 0 | 0 | ||||||||
\(766\) | 0 | 0 | ||||||||
\(767\) | 0 | 0 | ||||||||
\(768\) | −3.47892e11 | −1.00000 | ||||||||
\(769\) | −5.07613e11 | −1.45153 | −0.725767 | − | 0.687941i | \(-0.758515\pi\) | ||||
−0.725767 | + | 0.687941i | \(0.758515\pi\) | |||||||
\(770\) | 0 | 0 | ||||||||
\(771\) | 0 | 0 | ||||||||
\(772\) | 6.33092e11 | 1.78237 | ||||||||
\(773\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(774\) | 0 | 0 | ||||||||
\(775\) | 0 | 0 | ||||||||
\(776\) | 0 | 0 | ||||||||
\(777\) | 1.74276e11 | 0.478137 | ||||||||
\(778\) | 0 | 0 | ||||||||
\(779\) | 0 | 0 | ||||||||
\(780\) | 0 | 0 | ||||||||
\(781\) | 0 | 0 | ||||||||
\(782\) | 0 | 0 | ||||||||
\(783\) | 0 | 0 | ||||||||
\(784\) | 8.18789e11 | 2.16724 | ||||||||
\(785\) | 0 | 0 | ||||||||
\(786\) | 0 | 0 | ||||||||
\(787\) | 6.52899e11 | 1.70195 | 0.850976 | − | 0.525205i | \(-0.176011\pi\) | ||||
0.850976 | + | 0.525205i | \(0.176011\pi\) | |||||||
\(788\) | 0 | 0 | ||||||||
\(789\) | 0 | 0 | ||||||||
\(790\) | 0 | 0 | ||||||||
\(791\) | 0 | 0 | ||||||||
\(792\) | 0 | 0 | ||||||||
\(793\) | 1.73514e10 | 0.0438775 | ||||||||
\(794\) | 0 | 0 | ||||||||
\(795\) | 0 | 0 | ||||||||
\(796\) | −8.01373e11 | −1.99610 | ||||||||
\(797\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(798\) | 0 | 0 | ||||||||
\(799\) | 0 | 0 | ||||||||
\(800\) | 0 | 0 | ||||||||
\(801\) | 0 | 0 | ||||||||
\(802\) | 0 | 0 | ||||||||
\(803\) | 0 | 0 | ||||||||
\(804\) | −6.60957e11 | −1.58179 | ||||||||
\(805\) | 0 | 0 | ||||||||
\(806\) | 0 | 0 | ||||||||
\(807\) | 0 | 0 | ||||||||
\(808\) | 0 | 0 | ||||||||
\(809\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(810\) | 0 | 0 | ||||||||
\(811\) | 7.00891e11 | 1.62019 | 0.810097 | − | 0.586296i | \(-0.199415\pi\) | ||||
0.810097 | + | 0.586296i | \(0.199415\pi\) | |||||||
\(812\) | 0 | 0 | ||||||||
\(813\) | 2.41954e11 | 0.553824 | ||||||||
\(814\) | 0 | 0 | ||||||||
\(815\) | 0 | 0 | ||||||||
\(816\) | 0 | 0 | ||||||||
\(817\) | 1.08003e12 | 2.42409 | ||||||||
\(818\) | 0 | 0 | ||||||||
\(819\) | −1.58250e12 | −3.51729 | ||||||||
\(820\) | 0 | 0 | ||||||||
\(821\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(822\) | 0 | 0 | ||||||||
\(823\) | −7.02937e11 | −1.53220 | −0.766102 | − | 0.642719i | \(-0.777806\pi\) | ||||
−0.766102 | + | 0.642719i | \(0.777806\pi\) | |||||||
\(824\) | 0 | 0 | ||||||||
\(825\) | 0 | 0 | ||||||||
\(826\) | 0 | 0 | ||||||||
\(827\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(828\) | 0 | 0 | ||||||||
\(829\) | 4.11968e11 | 0.872258 | 0.436129 | − | 0.899884i | \(-0.356349\pi\) | ||||
0.436129 | + | 0.899884i | \(0.356349\pi\) | |||||||
\(830\) | 0 | 0 | ||||||||
\(831\) | 3.40037e11 | 0.713053 | ||||||||
\(832\) | −9.47024e11 | −1.97637 | ||||||||
\(833\) | 0 | 0 | ||||||||
\(834\) | 0 | 0 | ||||||||
\(835\) | 0 | 0 | ||||||||
\(836\) | 0 | 0 | ||||||||
\(837\) | −6.51529e11 | −1.32749 | ||||||||
\(838\) | 0 | 0 | ||||||||
\(839\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(840\) | 0 | 0 | ||||||||
\(841\) | 5.00246e11 | 1.00000 | ||||||||
\(842\) | 0 | 0 | ||||||||
\(843\) | 0 | 0 | ||||||||
\(844\) | −8.54422e11 | −1.68385 | ||||||||
\(845\) | 0 | 0 | ||||||||
\(846\) | 0 | 0 | ||||||||
\(847\) | 9.15955e11 | 1.77968 | ||||||||
\(848\) | 0 | 0 | ||||||||
\(849\) | 9.49762e11 | 1.82803 | ||||||||
\(850\) | 0 | 0 | ||||||||
\(851\) | 0 | 0 | ||||||||
\(852\) | 0 | 0 | ||||||||
\(853\) | −4.38996e11 | −0.829210 | −0.414605 | − | 0.910001i | \(-0.636080\pi\) | ||||
−0.414605 | + | 0.910001i | \(0.636080\pi\) | |||||||
\(854\) | 0 | 0 | ||||||||
\(855\) | 0 | 0 | ||||||||
\(856\) | 0 | 0 | ||||||||
\(857\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(858\) | 0 | 0 | ||||||||
\(859\) | −8.02752e11 | −1.47438 | −0.737189 | − | 0.675686i | \(-0.763847\pi\) | ||||
−0.737189 | + | 0.675686i | \(0.763847\pi\) | |||||||
\(860\) | 0 | 0 | ||||||||
\(861\) | 0 | 0 | ||||||||
\(862\) | 0 | 0 | ||||||||
\(863\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(864\) | 0 | 0 | ||||||||
\(865\) | 0 | 0 | ||||||||
\(866\) | 0 | 0 | ||||||||
\(867\) | −5.65036e11 | −1.00000 | ||||||||
\(868\) | 1.34107e12 | 2.36251 | ||||||||
\(869\) | 0 | 0 | ||||||||
\(870\) | 0 | 0 | ||||||||
\(871\) | −1.79924e12 | −3.12620 | ||||||||
\(872\) | 0 | 0 | ||||||||
\(873\) | 5.38871e11 | 0.927744 | ||||||||
\(874\) | 0 | 0 | ||||||||
\(875\) | 0 | 0 | ||||||||
\(876\) | 3.35286e11 | 0.569376 | ||||||||
\(877\) | 1.11362e12 | 1.88252 | 0.941262 | − | 0.337677i | \(-0.109641\pi\) | ||||
0.941262 | + | 0.337677i | \(0.109641\pi\) | |||||||
\(878\) | 0 | 0 | ||||||||
\(879\) | 0 | 0 | ||||||||
\(880\) | 0 | 0 | ||||||||
\(881\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(882\) | 0 | 0 | ||||||||
\(883\) | 1.21517e12 | 1.99891 | 0.999457 | − | 0.0329612i | \(-0.0104938\pi\) | ||||
0.999457 | + | 0.0329612i | \(0.0104938\pi\) | |||||||
\(884\) | 0 | 0 | ||||||||
\(885\) | 0 | 0 | ||||||||
\(886\) | 0 | 0 | ||||||||
\(887\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(888\) | 0 | 0 | ||||||||
\(889\) | 1.71160e12 | 2.74028 | ||||||||
\(890\) | 0 | 0 | ||||||||
\(891\) | 0 | 0 | ||||||||
\(892\) | −2.82688e11 | −0.446527 | ||||||||
\(893\) | 0 | 0 | ||||||||
\(894\) | 0 | 0 | ||||||||
\(895\) | 0 | 0 | ||||||||
\(896\) | 0 | 0 | ||||||||
\(897\) | 0 | 0 | ||||||||
\(898\) | 0 | 0 | ||||||||
\(899\) | 0 | 0 | ||||||||
\(900\) | 0 | 0 | ||||||||
\(901\) | 0 | 0 | ||||||||
\(902\) | 0 | 0 | ||||||||
\(903\) | −2.36640e12 | −3.55907 | ||||||||
\(904\) | 0 | 0 | ||||||||
\(905\) | 0 | 0 | ||||||||
\(906\) | 0 | 0 | ||||||||
\(907\) | −1.20490e12 | −1.78042 | −0.890212 | − | 0.455547i | \(-0.849444\pi\) | ||||
−0.890212 | + | 0.455547i | \(0.849444\pi\) | |||||||
\(908\) | 0 | 0 | ||||||||
\(909\) | 0 | 0 | ||||||||
\(910\) | 0 | 0 | ||||||||
\(911\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(912\) | −8.38555e11 | −1.21214 | ||||||||
\(913\) | 0 | 0 | ||||||||
\(914\) | 0 | 0 | ||||||||
\(915\) | 0 | 0 | ||||||||
\(916\) | −9.60587e11 | −1.36444 | ||||||||
\(917\) | 0 | 0 | ||||||||
\(918\) | 0 | 0 | ||||||||
\(919\) | 1.41417e12 | 1.98261 | 0.991307 | − | 0.131571i | \(-0.0420022\pi\) | ||||
0.991307 | + | 0.131571i | \(0.0420022\pi\) | |||||||
\(920\) | 0 | 0 | ||||||||
\(921\) | 1.32790e12 | 1.84555 | ||||||||
\(922\) | 0 | 0 | ||||||||
\(923\) | 0 | 0 | ||||||||
\(924\) | 0 | 0 | ||||||||
\(925\) | 0 | 0 | ||||||||
\(926\) | 0 | 0 | ||||||||
\(927\) | −2.91630e11 | −0.394923 | ||||||||
\(928\) | 0 | 0 | ||||||||
\(929\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(930\) | 0 | 0 | ||||||||
\(931\) | 1.97360e12 | 2.62700 | ||||||||
\(932\) | 0 | 0 | ||||||||
\(933\) | 0 | 0 | ||||||||
\(934\) | 0 | 0 | ||||||||
\(935\) | 0 | 0 | ||||||||
\(936\) | 0 | 0 | ||||||||
\(937\) | −2.39864e11 | −0.311176 | −0.155588 | − | 0.987822i | \(-0.549727\pi\) | ||||
−0.155588 | + | 0.987822i | \(0.549727\pi\) | |||||||
\(938\) | 0 | 0 | ||||||||
\(939\) | 5.93609e11 | 0.763551 | ||||||||
\(940\) | 0 | 0 | ||||||||
\(941\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(942\) | 0 | 0 | ||||||||
\(943\) | 0 | 0 | ||||||||
\(944\) | 0 | 0 | ||||||||
\(945\) | 0 | 0 | ||||||||
\(946\) | 0 | 0 | ||||||||
\(947\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(948\) | 3.91642e11 | 0.484904 | ||||||||
\(949\) | 9.12707e11 | 1.12530 | ||||||||
\(950\) | 0 | 0 | ||||||||
\(951\) | 0 | 0 | ||||||||
\(952\) | 0 | 0 | ||||||||
\(953\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(954\) | 0 | 0 | ||||||||
\(955\) | 0 | 0 | ||||||||
\(956\) | 0 | 0 | ||||||||
\(957\) | 0 | 0 | ||||||||
\(958\) | 0 | 0 | ||||||||
\(959\) | 0 | 0 | ||||||||
\(960\) | 0 | 0 | ||||||||
\(961\) | 6.50104e11 | 0.762236 | ||||||||
\(962\) | 0 | 0 | ||||||||
\(963\) | 0 | 0 | ||||||||
\(964\) | −1.33003e11 | −0.154012 | ||||||||
\(965\) | 0 | 0 | ||||||||
\(966\) | 0 | 0 | ||||||||
\(967\) | 1.51552e12 | 1.73322 | 0.866611 | − | 0.498984i | \(-0.166293\pi\) | ||||
0.866611 | + | 0.498984i | \(0.166293\pi\) | |||||||
\(968\) | 0 | 0 | ||||||||
\(969\) | 0 | 0 | ||||||||
\(970\) | 0 | 0 | ||||||||
\(971\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(972\) | −8.92617e11 | −1.00000 | ||||||||
\(973\) | 3.03140e12 | 3.38214 | ||||||||
\(974\) | 0 | 0 | ||||||||
\(975\) | 0 | 0 | ||||||||
\(976\) | −2.01453e10 | −0.0222011 | ||||||||
\(977\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(978\) | 0 | 0 | ||||||||
\(979\) | 0 | 0 | ||||||||
\(980\) | 0 | 0 | ||||||||
\(981\) | −1.78026e12 | −1.92224 | ||||||||
\(982\) | 0 | 0 | ||||||||
\(983\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(984\) | 0 | 0 | ||||||||
\(985\) | 0 | 0 | ||||||||
\(986\) | 0 | 0 | ||||||||
\(987\) | 0 | 0 | ||||||||
\(988\) | −2.28269e12 | −2.39563 | ||||||||
\(989\) | 0 | 0 | ||||||||
\(990\) | 0 | 0 | ||||||||
\(991\) | −1.11521e12 | −1.15627 | −0.578136 | − | 0.815940i | \(-0.696220\pi\) | ||||
−0.578136 | + | 0.815940i | \(0.696220\pi\) | |||||||
\(992\) | 0 | 0 | ||||||||
\(993\) | 1.31621e12 | 1.35372 | ||||||||
\(994\) | 0 | 0 | ||||||||
\(995\) | 0 | 0 | ||||||||
\(996\) | 0 | 0 | ||||||||
\(997\) | −5.81390e11 | −0.588420 | −0.294210 | − | 0.955741i | \(-0.595056\pi\) | ||||
−0.294210 | + | 0.955741i | \(0.595056\pi\) | |||||||
\(998\) | 0 | 0 | ||||||||
\(999\) | 2.67592e11 | 0.268665 |
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
1.1 | even | 1 | trivial | 75.9.c.a.26.1 | ✓ | 1 | |
3.2 | odd | 2 | CM | 75.9.c.a.26.1 | ✓ | 1 | |
5.2 | odd | 4 | 75.9.d.a.74.2 | 2 | |||
5.3 | odd | 4 | 75.9.d.a.74.1 | 2 | |||
5.4 | even | 2 | 75.9.c.b.26.1 | yes | 1 | ||
15.2 | even | 4 | 75.9.d.a.74.2 | 2 | |||
15.8 | even | 4 | 75.9.d.a.74.1 | 2 | |||
15.14 | odd | 2 | 75.9.c.b.26.1 | yes | 1 |
By twisted newform | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
75.9.c.a.26.1 | ✓ | 1 | 1.1 | even | 1 | trivial | |
75.9.c.a.26.1 | ✓ | 1 | 3.2 | odd | 2 | CM | |
75.9.c.b.26.1 | yes | 1 | 5.4 | even | 2 | ||
75.9.c.b.26.1 | yes | 1 | 15.14 | odd | 2 | ||
75.9.d.a.74.1 | 2 | 5.3 | odd | 4 | |||
75.9.d.a.74.1 | 2 | 15.8 | even | 4 | |||
75.9.d.a.74.2 | 2 | 5.2 | odd | 4 | |||
75.9.d.a.74.2 | 2 | 15.2 | even | 4 |