Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [7440,2,Mod(1,7440)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(7440, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([0, 0, 0, 0, 0]))
N = Newforms(chi, 2, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("7440.1");
S:= CuspForms(chi, 2);
N := Newforms(S);
Level: | \( N \) | \(=\) | \( 7440 = 2^{4} \cdot 3 \cdot 5 \cdot 31 \) |
Weight: | \( k \) | \(=\) | \( 2 \) |
Character orbit: | \([\chi]\) | \(=\) | 7440.a (trivial) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | yes |
Analytic conductor: | \(59.4086991038\) |
Analytic rank: | \(0\) |
Dimension: | \(2\) |
Coefficient field: | \(\Q(\sqrt{17}) \) |
comment: defining polynomial
gp: f.mod \\ as an extension of the character field
|
|
Defining polynomial: | \( x^{2} - x - 4 \) |
Coefficient ring: | \(\Z[a_1, \ldots, a_{7}]\) |
Coefficient ring index: | \( 1 \) |
Twist minimal: | no (minimal twist has level 930) |
Fricke sign: | \(-1\) |
Sato-Tate group: | $\mathrm{SU}(2)$ |
Embedding invariants
Embedding label | 1.2 | ||
Root | \(-1.56155\) of defining polynomial | ||
Character | \(\chi\) | \(=\) | 7440.1 |
$q$-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Coefficient data
For each \(n\) we display the coefficients of the \(q\)-expansion \(a_n\), the Satake parameters \(\alpha_p\), and the Satake angles \(\theta_p = \textrm{Arg}(\alpha_p)\).
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
\(n\) | \(a_n\) | \(a_n / n^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_n \) | \( \theta_n \) | ||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
\(p\) | \(a_p\) | \(a_p / p^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_p\) | \( \theta_p \) | ||||||
\(2\) | 0 | 0 | ||||||||
\(3\) | 1.00000 | 0.577350 | ||||||||
\(4\) | 0 | 0 | ||||||||
\(5\) | 1.00000 | 0.447214 | ||||||||
\(6\) | 0 | 0 | ||||||||
\(7\) | 1.56155 | 0.590211 | 0.295106 | − | 0.955465i | \(-0.404645\pi\) | ||||
0.295106 | + | 0.955465i | \(0.404645\pi\) | |||||||
\(8\) | 0 | 0 | ||||||||
\(9\) | 1.00000 | 0.333333 | ||||||||
\(10\) | 0 | 0 | ||||||||
\(11\) | 1.56155 | 0.470826 | 0.235413 | − | 0.971895i | \(-0.424356\pi\) | ||||
0.235413 | + | 0.971895i | \(0.424356\pi\) | |||||||
\(12\) | 0 | 0 | ||||||||
\(13\) | 2.00000 | 0.554700 | 0.277350 | − | 0.960769i | \(-0.410544\pi\) | ||||
0.277350 | + | 0.960769i | \(0.410544\pi\) | |||||||
\(14\) | 0 | 0 | ||||||||
\(15\) | 1.00000 | 0.258199 | ||||||||
\(16\) | 0 | 0 | ||||||||
\(17\) | 5.12311 | 1.24254 | 0.621268 | − | 0.783598i | \(-0.286618\pi\) | ||||
0.621268 | + | 0.783598i | \(0.286618\pi\) | |||||||
\(18\) | 0 | 0 | ||||||||
\(19\) | −4.68466 | −1.07473 | −0.537367 | − | 0.843348i | \(-0.680581\pi\) | ||||
−0.537367 | + | 0.843348i | \(0.680581\pi\) | |||||||
\(20\) | 0 | 0 | ||||||||
\(21\) | 1.56155 | 0.340759 | ||||||||
\(22\) | 0 | 0 | ||||||||
\(23\) | −5.56155 | −1.15966 | −0.579832 | − | 0.814736i | \(-0.696882\pi\) | ||||
−0.579832 | + | 0.814736i | \(0.696882\pi\) | |||||||
\(24\) | 0 | 0 | ||||||||
\(25\) | 1.00000 | 0.200000 | ||||||||
\(26\) | 0 | 0 | ||||||||
\(27\) | 1.00000 | 0.192450 | ||||||||
\(28\) | 0 | 0 | ||||||||
\(29\) | −1.12311 | −0.208555 | −0.104278 | − | 0.994548i | \(-0.533253\pi\) | ||||
−0.104278 | + | 0.994548i | \(0.533253\pi\) | |||||||
\(30\) | 0 | 0 | ||||||||
\(31\) | −1.00000 | −0.179605 | ||||||||
\(32\) | 0 | 0 | ||||||||
\(33\) | 1.56155 | 0.271831 | ||||||||
\(34\) | 0 | 0 | ||||||||
\(35\) | 1.56155 | 0.263951 | ||||||||
\(36\) | 0 | 0 | ||||||||
\(37\) | 5.12311 | 0.842233 | 0.421117 | − | 0.907006i | \(-0.361638\pi\) | ||||
0.421117 | + | 0.907006i | \(0.361638\pi\) | |||||||
\(38\) | 0 | 0 | ||||||||
\(39\) | 2.00000 | 0.320256 | ||||||||
\(40\) | 0 | 0 | ||||||||
\(41\) | −1.12311 | −0.175400 | −0.0876998 | − | 0.996147i | \(-0.527952\pi\) | ||||
−0.0876998 | + | 0.996147i | \(0.527952\pi\) | |||||||
\(42\) | 0 | 0 | ||||||||
\(43\) | 7.80776 | 1.19067 | 0.595336 | − | 0.803477i | \(-0.297019\pi\) | ||||
0.595336 | + | 0.803477i | \(0.297019\pi\) | |||||||
\(44\) | 0 | 0 | ||||||||
\(45\) | 1.00000 | 0.149071 | ||||||||
\(46\) | 0 | 0 | ||||||||
\(47\) | 3.12311 | 0.455552 | 0.227776 | − | 0.973714i | \(-0.426855\pi\) | ||||
0.227776 | + | 0.973714i | \(0.426855\pi\) | |||||||
\(48\) | 0 | 0 | ||||||||
\(49\) | −4.56155 | −0.651650 | ||||||||
\(50\) | 0 | 0 | ||||||||
\(51\) | 5.12311 | 0.717378 | ||||||||
\(52\) | 0 | 0 | ||||||||
\(53\) | 11.5616 | 1.58810 | 0.794051 | − | 0.607852i | \(-0.207968\pi\) | ||||
0.794051 | + | 0.607852i | \(0.207968\pi\) | |||||||
\(54\) | 0 | 0 | ||||||||
\(55\) | 1.56155 | 0.210560 | ||||||||
\(56\) | 0 | 0 | ||||||||
\(57\) | −4.68466 | −0.620498 | ||||||||
\(58\) | 0 | 0 | ||||||||
\(59\) | 4.87689 | 0.634918 | 0.317459 | − | 0.948272i | \(-0.397170\pi\) | ||||
0.317459 | + | 0.948272i | \(0.397170\pi\) | |||||||
\(60\) | 0 | 0 | ||||||||
\(61\) | 6.00000 | 0.768221 | 0.384111 | − | 0.923287i | \(-0.374508\pi\) | ||||
0.384111 | + | 0.923287i | \(0.374508\pi\) | |||||||
\(62\) | 0 | 0 | ||||||||
\(63\) | 1.56155 | 0.196737 | ||||||||
\(64\) | 0 | 0 | ||||||||
\(65\) | 2.00000 | 0.248069 | ||||||||
\(66\) | 0 | 0 | ||||||||
\(67\) | −9.36932 | −1.14464 | −0.572322 | − | 0.820029i | \(-0.693957\pi\) | ||||
−0.572322 | + | 0.820029i | \(0.693957\pi\) | |||||||
\(68\) | 0 | 0 | ||||||||
\(69\) | −5.56155 | −0.669532 | ||||||||
\(70\) | 0 | 0 | ||||||||
\(71\) | −4.68466 | −0.555967 | −0.277983 | − | 0.960586i | \(-0.589666\pi\) | ||||
−0.277983 | + | 0.960586i | \(0.589666\pi\) | |||||||
\(72\) | 0 | 0 | ||||||||
\(73\) | 9.80776 | 1.14791 | 0.573956 | − | 0.818886i | \(-0.305408\pi\) | ||||
0.573956 | + | 0.818886i | \(0.305408\pi\) | |||||||
\(74\) | 0 | 0 | ||||||||
\(75\) | 1.00000 | 0.115470 | ||||||||
\(76\) | 0 | 0 | ||||||||
\(77\) | 2.43845 | 0.277887 | ||||||||
\(78\) | 0 | 0 | ||||||||
\(79\) | 16.6847 | 1.87717 | 0.938585 | − | 0.345047i | \(-0.112137\pi\) | ||||
0.938585 | + | 0.345047i | \(0.112137\pi\) | |||||||
\(80\) | 0 | 0 | ||||||||
\(81\) | 1.00000 | 0.111111 | ||||||||
\(82\) | 0 | 0 | ||||||||
\(83\) | 2.24621 | 0.246554 | 0.123277 | − | 0.992372i | \(-0.460660\pi\) | ||||
0.123277 | + | 0.992372i | \(0.460660\pi\) | |||||||
\(84\) | 0 | 0 | ||||||||
\(85\) | 5.12311 | 0.555679 | ||||||||
\(86\) | 0 | 0 | ||||||||
\(87\) | −1.12311 | −0.120410 | ||||||||
\(88\) | 0 | 0 | ||||||||
\(89\) | −1.31534 | −0.139426 | −0.0697130 | − | 0.997567i | \(-0.522208\pi\) | ||||
−0.0697130 | + | 0.997567i | \(0.522208\pi\) | |||||||
\(90\) | 0 | 0 | ||||||||
\(91\) | 3.12311 | 0.327390 | ||||||||
\(92\) | 0 | 0 | ||||||||
\(93\) | −1.00000 | −0.103695 | ||||||||
\(94\) | 0 | 0 | ||||||||
\(95\) | −4.68466 | −0.480636 | ||||||||
\(96\) | 0 | 0 | ||||||||
\(97\) | −6.00000 | −0.609208 | −0.304604 | − | 0.952479i | \(-0.598524\pi\) | ||||
−0.304604 | + | 0.952479i | \(0.598524\pi\) | |||||||
\(98\) | 0 | 0 | ||||||||
\(99\) | 1.56155 | 0.156942 | ||||||||
\(100\) | 0 | 0 | ||||||||
\(101\) | 3.56155 | 0.354388 | 0.177194 | − | 0.984176i | \(-0.443298\pi\) | ||||
0.177194 | + | 0.984176i | \(0.443298\pi\) | |||||||
\(102\) | 0 | 0 | ||||||||
\(103\) | 18.2462 | 1.79785 | 0.898926 | − | 0.438100i | \(-0.144348\pi\) | ||||
0.898926 | + | 0.438100i | \(0.144348\pi\) | |||||||
\(104\) | 0 | 0 | ||||||||
\(105\) | 1.56155 | 0.152392 | ||||||||
\(106\) | 0 | 0 | ||||||||
\(107\) | −1.56155 | −0.150961 | −0.0754805 | − | 0.997147i | \(-0.524049\pi\) | ||||
−0.0754805 | + | 0.997147i | \(0.524049\pi\) | |||||||
\(108\) | 0 | 0 | ||||||||
\(109\) | −19.3693 | −1.85524 | −0.927622 | − | 0.373520i | \(-0.878151\pi\) | ||||
−0.927622 | + | 0.373520i | \(0.878151\pi\) | |||||||
\(110\) | 0 | 0 | ||||||||
\(111\) | 5.12311 | 0.486264 | ||||||||
\(112\) | 0 | 0 | ||||||||
\(113\) | 10.6847 | 1.00513 | 0.502564 | − | 0.864540i | \(-0.332390\pi\) | ||||
0.502564 | + | 0.864540i | \(0.332390\pi\) | |||||||
\(114\) | 0 | 0 | ||||||||
\(115\) | −5.56155 | −0.518617 | ||||||||
\(116\) | 0 | 0 | ||||||||
\(117\) | 2.00000 | 0.184900 | ||||||||
\(118\) | 0 | 0 | ||||||||
\(119\) | 8.00000 | 0.733359 | ||||||||
\(120\) | 0 | 0 | ||||||||
\(121\) | −8.56155 | −0.778323 | ||||||||
\(122\) | 0 | 0 | ||||||||
\(123\) | −1.12311 | −0.101267 | ||||||||
\(124\) | 0 | 0 | ||||||||
\(125\) | 1.00000 | 0.0894427 | ||||||||
\(126\) | 0 | 0 | ||||||||
\(127\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(128\) | 0 | 0 | ||||||||
\(129\) | 7.80776 | 0.687435 | ||||||||
\(130\) | 0 | 0 | ||||||||
\(131\) | −9.36932 | −0.818601 | −0.409301 | − | 0.912400i | \(-0.634227\pi\) | ||||
−0.409301 | + | 0.912400i | \(0.634227\pi\) | |||||||
\(132\) | 0 | 0 | ||||||||
\(133\) | −7.31534 | −0.634321 | ||||||||
\(134\) | 0 | 0 | ||||||||
\(135\) | 1.00000 | 0.0860663 | ||||||||
\(136\) | 0 | 0 | ||||||||
\(137\) | 3.75379 | 0.320708 | 0.160354 | − | 0.987060i | \(-0.448736\pi\) | ||||
0.160354 | + | 0.987060i | \(0.448736\pi\) | |||||||
\(138\) | 0 | 0 | ||||||||
\(139\) | 8.87689 | 0.752928 | 0.376464 | − | 0.926431i | \(-0.377140\pi\) | ||||
0.376464 | + | 0.926431i | \(0.377140\pi\) | |||||||
\(140\) | 0 | 0 | ||||||||
\(141\) | 3.12311 | 0.263013 | ||||||||
\(142\) | 0 | 0 | ||||||||
\(143\) | 3.12311 | 0.261167 | ||||||||
\(144\) | 0 | 0 | ||||||||
\(145\) | −1.12311 | −0.0932688 | ||||||||
\(146\) | 0 | 0 | ||||||||
\(147\) | −4.56155 | −0.376231 | ||||||||
\(148\) | 0 | 0 | ||||||||
\(149\) | −20.0540 | −1.64289 | −0.821443 | − | 0.570291i | \(-0.806830\pi\) | ||||
−0.821443 | + | 0.570291i | \(0.806830\pi\) | |||||||
\(150\) | 0 | 0 | ||||||||
\(151\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(152\) | 0 | 0 | ||||||||
\(153\) | 5.12311 | 0.414179 | ||||||||
\(154\) | 0 | 0 | ||||||||
\(155\) | −1.00000 | −0.0803219 | ||||||||
\(156\) | 0 | 0 | ||||||||
\(157\) | −20.0540 | −1.60048 | −0.800241 | − | 0.599679i | \(-0.795295\pi\) | ||||
−0.800241 | + | 0.599679i | \(0.795295\pi\) | |||||||
\(158\) | 0 | 0 | ||||||||
\(159\) | 11.5616 | 0.916891 | ||||||||
\(160\) | 0 | 0 | ||||||||
\(161\) | −8.68466 | −0.684447 | ||||||||
\(162\) | 0 | 0 | ||||||||
\(163\) | −9.36932 | −0.733862 | −0.366931 | − | 0.930248i | \(-0.619591\pi\) | ||||
−0.366931 | + | 0.930248i | \(0.619591\pi\) | |||||||
\(164\) | 0 | 0 | ||||||||
\(165\) | 1.56155 | 0.121567 | ||||||||
\(166\) | 0 | 0 | ||||||||
\(167\) | 2.43845 | 0.188693 | 0.0943464 | − | 0.995539i | \(-0.469924\pi\) | ||||
0.0943464 | + | 0.995539i | \(0.469924\pi\) | |||||||
\(168\) | 0 | 0 | ||||||||
\(169\) | −9.00000 | −0.692308 | ||||||||
\(170\) | 0 | 0 | ||||||||
\(171\) | −4.68466 | −0.358245 | ||||||||
\(172\) | 0 | 0 | ||||||||
\(173\) | −8.24621 | −0.626948 | −0.313474 | − | 0.949597i | \(-0.601493\pi\) | ||||
−0.313474 | + | 0.949597i | \(0.601493\pi\) | |||||||
\(174\) | 0 | 0 | ||||||||
\(175\) | 1.56155 | 0.118042 | ||||||||
\(176\) | 0 | 0 | ||||||||
\(177\) | 4.87689 | 0.366570 | ||||||||
\(178\) | 0 | 0 | ||||||||
\(179\) | 12.0000 | 0.896922 | 0.448461 | − | 0.893802i | \(-0.351972\pi\) | ||||
0.448461 | + | 0.893802i | \(0.351972\pi\) | |||||||
\(180\) | 0 | 0 | ||||||||
\(181\) | 24.0540 | 1.78792 | 0.893959 | − | 0.448149i | \(-0.147917\pi\) | ||||
0.893959 | + | 0.448149i | \(0.147917\pi\) | |||||||
\(182\) | 0 | 0 | ||||||||
\(183\) | 6.00000 | 0.443533 | ||||||||
\(184\) | 0 | 0 | ||||||||
\(185\) | 5.12311 | 0.376658 | ||||||||
\(186\) | 0 | 0 | ||||||||
\(187\) | 8.00000 | 0.585018 | ||||||||
\(188\) | 0 | 0 | ||||||||
\(189\) | 1.56155 | 0.113586 | ||||||||
\(190\) | 0 | 0 | ||||||||
\(191\) | −2.24621 | −0.162530 | −0.0812651 | − | 0.996693i | \(-0.525896\pi\) | ||||
−0.0812651 | + | 0.996693i | \(0.525896\pi\) | |||||||
\(192\) | 0 | 0 | ||||||||
\(193\) | −18.4924 | −1.33111 | −0.665557 | − | 0.746347i | \(-0.731806\pi\) | ||||
−0.665557 | + | 0.746347i | \(0.731806\pi\) | |||||||
\(194\) | 0 | 0 | ||||||||
\(195\) | 2.00000 | 0.143223 | ||||||||
\(196\) | 0 | 0 | ||||||||
\(197\) | 6.00000 | 0.427482 | 0.213741 | − | 0.976890i | \(-0.431435\pi\) | ||||
0.213741 | + | 0.976890i | \(0.431435\pi\) | |||||||
\(198\) | 0 | 0 | ||||||||
\(199\) | −3.80776 | −0.269925 | −0.134963 | − | 0.990851i | \(-0.543091\pi\) | ||||
−0.134963 | + | 0.990851i | \(0.543091\pi\) | |||||||
\(200\) | 0 | 0 | ||||||||
\(201\) | −9.36932 | −0.660861 | ||||||||
\(202\) | 0 | 0 | ||||||||
\(203\) | −1.75379 | −0.123092 | ||||||||
\(204\) | 0 | 0 | ||||||||
\(205\) | −1.12311 | −0.0784411 | ||||||||
\(206\) | 0 | 0 | ||||||||
\(207\) | −5.56155 | −0.386555 | ||||||||
\(208\) | 0 | 0 | ||||||||
\(209\) | −7.31534 | −0.506013 | ||||||||
\(210\) | 0 | 0 | ||||||||
\(211\) | 11.3153 | 0.778980 | 0.389490 | − | 0.921031i | \(-0.372651\pi\) | ||||
0.389490 | + | 0.921031i | \(0.372651\pi\) | |||||||
\(212\) | 0 | 0 | ||||||||
\(213\) | −4.68466 | −0.320988 | ||||||||
\(214\) | 0 | 0 | ||||||||
\(215\) | 7.80776 | 0.532485 | ||||||||
\(216\) | 0 | 0 | ||||||||
\(217\) | −1.56155 | −0.106005 | ||||||||
\(218\) | 0 | 0 | ||||||||
\(219\) | 9.80776 | 0.662747 | ||||||||
\(220\) | 0 | 0 | ||||||||
\(221\) | 10.2462 | 0.689235 | ||||||||
\(222\) | 0 | 0 | ||||||||
\(223\) | 12.8769 | 0.862301 | 0.431150 | − | 0.902280i | \(-0.358108\pi\) | ||||
0.431150 | + | 0.902280i | \(0.358108\pi\) | |||||||
\(224\) | 0 | 0 | ||||||||
\(225\) | 1.00000 | 0.0666667 | ||||||||
\(226\) | 0 | 0 | ||||||||
\(227\) | 4.68466 | 0.310932 | 0.155466 | − | 0.987841i | \(-0.450312\pi\) | ||||
0.155466 | + | 0.987841i | \(0.450312\pi\) | |||||||
\(228\) | 0 | 0 | ||||||||
\(229\) | −12.4384 | −0.821956 | −0.410978 | − | 0.911645i | \(-0.634813\pi\) | ||||
−0.410978 | + | 0.911645i | \(0.634813\pi\) | |||||||
\(230\) | 0 | 0 | ||||||||
\(231\) | 2.43845 | 0.160438 | ||||||||
\(232\) | 0 | 0 | ||||||||
\(233\) | 20.0540 | 1.31378 | 0.656890 | − | 0.753987i | \(-0.271872\pi\) | ||||
0.656890 | + | 0.753987i | \(0.271872\pi\) | |||||||
\(234\) | 0 | 0 | ||||||||
\(235\) | 3.12311 | 0.203729 | ||||||||
\(236\) | 0 | 0 | ||||||||
\(237\) | 16.6847 | 1.08379 | ||||||||
\(238\) | 0 | 0 | ||||||||
\(239\) | −24.0000 | −1.55243 | −0.776215 | − | 0.630468i | \(-0.782863\pi\) | ||||
−0.776215 | + | 0.630468i | \(0.782863\pi\) | |||||||
\(240\) | 0 | 0 | ||||||||
\(241\) | −4.24621 | −0.273523 | −0.136761 | − | 0.990604i | \(-0.543669\pi\) | ||||
−0.136761 | + | 0.990604i | \(0.543669\pi\) | |||||||
\(242\) | 0 | 0 | ||||||||
\(243\) | 1.00000 | 0.0641500 | ||||||||
\(244\) | 0 | 0 | ||||||||
\(245\) | −4.56155 | −0.291427 | ||||||||
\(246\) | 0 | 0 | ||||||||
\(247\) | −9.36932 | −0.596155 | ||||||||
\(248\) | 0 | 0 | ||||||||
\(249\) | 2.24621 | 0.142348 | ||||||||
\(250\) | 0 | 0 | ||||||||
\(251\) | 16.4924 | 1.04099 | 0.520496 | − | 0.853864i | \(-0.325747\pi\) | ||||
0.520496 | + | 0.853864i | \(0.325747\pi\) | |||||||
\(252\) | 0 | 0 | ||||||||
\(253\) | −8.68466 | −0.546000 | ||||||||
\(254\) | 0 | 0 | ||||||||
\(255\) | 5.12311 | 0.320821 | ||||||||
\(256\) | 0 | 0 | ||||||||
\(257\) | 10.6847 | 0.666491 | 0.333245 | − | 0.942840i | \(-0.391856\pi\) | ||||
0.333245 | + | 0.942840i | \(0.391856\pi\) | |||||||
\(258\) | 0 | 0 | ||||||||
\(259\) | 8.00000 | 0.497096 | ||||||||
\(260\) | 0 | 0 | ||||||||
\(261\) | −1.12311 | −0.0695185 | ||||||||
\(262\) | 0 | 0 | ||||||||
\(263\) | −12.4924 | −0.770316 | −0.385158 | − | 0.922851i | \(-0.625853\pi\) | ||||
−0.385158 | + | 0.922851i | \(0.625853\pi\) | |||||||
\(264\) | 0 | 0 | ||||||||
\(265\) | 11.5616 | 0.710221 | ||||||||
\(266\) | 0 | 0 | ||||||||
\(267\) | −1.31534 | −0.0804976 | ||||||||
\(268\) | 0 | 0 | ||||||||
\(269\) | 16.2462 | 0.990549 | 0.495274 | − | 0.868737i | \(-0.335067\pi\) | ||||
0.495274 | + | 0.868737i | \(0.335067\pi\) | |||||||
\(270\) | 0 | 0 | ||||||||
\(271\) | 10.0540 | 0.610736 | 0.305368 | − | 0.952234i | \(-0.401221\pi\) | ||||
0.305368 | + | 0.952234i | \(0.401221\pi\) | |||||||
\(272\) | 0 | 0 | ||||||||
\(273\) | 3.12311 | 0.189019 | ||||||||
\(274\) | 0 | 0 | ||||||||
\(275\) | 1.56155 | 0.0941652 | ||||||||
\(276\) | 0 | 0 | ||||||||
\(277\) | 19.3693 | 1.16379 | 0.581895 | − | 0.813264i | \(-0.302312\pi\) | ||||
0.581895 | + | 0.813264i | \(0.302312\pi\) | |||||||
\(278\) | 0 | 0 | ||||||||
\(279\) | −1.00000 | −0.0598684 | ||||||||
\(280\) | 0 | 0 | ||||||||
\(281\) | 13.1231 | 0.782859 | 0.391429 | − | 0.920208i | \(-0.371981\pi\) | ||||
0.391429 | + | 0.920208i | \(0.371981\pi\) | |||||||
\(282\) | 0 | 0 | ||||||||
\(283\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(284\) | 0 | 0 | ||||||||
\(285\) | −4.68466 | −0.277495 | ||||||||
\(286\) | 0 | 0 | ||||||||
\(287\) | −1.75379 | −0.103523 | ||||||||
\(288\) | 0 | 0 | ||||||||
\(289\) | 9.24621 | 0.543895 | ||||||||
\(290\) | 0 | 0 | ||||||||
\(291\) | −6.00000 | −0.351726 | ||||||||
\(292\) | 0 | 0 | ||||||||
\(293\) | −6.49242 | −0.379291 | −0.189646 | − | 0.981853i | \(-0.560734\pi\) | ||||
−0.189646 | + | 0.981853i | \(0.560734\pi\) | |||||||
\(294\) | 0 | 0 | ||||||||
\(295\) | 4.87689 | 0.283944 | ||||||||
\(296\) | 0 | 0 | ||||||||
\(297\) | 1.56155 | 0.0906105 | ||||||||
\(298\) | 0 | 0 | ||||||||
\(299\) | −11.1231 | −0.643266 | ||||||||
\(300\) | 0 | 0 | ||||||||
\(301\) | 12.1922 | 0.702749 | ||||||||
\(302\) | 0 | 0 | ||||||||
\(303\) | 3.56155 | 0.204606 | ||||||||
\(304\) | 0 | 0 | ||||||||
\(305\) | 6.00000 | 0.343559 | ||||||||
\(306\) | 0 | 0 | ||||||||
\(307\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(308\) | 0 | 0 | ||||||||
\(309\) | 18.2462 | 1.03799 | ||||||||
\(310\) | 0 | 0 | ||||||||
\(311\) | 18.2462 | 1.03465 | 0.517324 | − | 0.855790i | \(-0.326928\pi\) | ||||
0.517324 | + | 0.855790i | \(0.326928\pi\) | |||||||
\(312\) | 0 | 0 | ||||||||
\(313\) | −10.0000 | −0.565233 | −0.282617 | − | 0.959233i | \(-0.591202\pi\) | ||||
−0.282617 | + | 0.959233i | \(0.591202\pi\) | |||||||
\(314\) | 0 | 0 | ||||||||
\(315\) | 1.56155 | 0.0879835 | ||||||||
\(316\) | 0 | 0 | ||||||||
\(317\) | 25.1231 | 1.41105 | 0.705527 | − | 0.708683i | \(-0.250710\pi\) | ||||
0.705527 | + | 0.708683i | \(0.250710\pi\) | |||||||
\(318\) | 0 | 0 | ||||||||
\(319\) | −1.75379 | −0.0981933 | ||||||||
\(320\) | 0 | 0 | ||||||||
\(321\) | −1.56155 | −0.0871574 | ||||||||
\(322\) | 0 | 0 | ||||||||
\(323\) | −24.0000 | −1.33540 | ||||||||
\(324\) | 0 | 0 | ||||||||
\(325\) | 2.00000 | 0.110940 | ||||||||
\(326\) | 0 | 0 | ||||||||
\(327\) | −19.3693 | −1.07113 | ||||||||
\(328\) | 0 | 0 | ||||||||
\(329\) | 4.87689 | 0.268872 | ||||||||
\(330\) | 0 | 0 | ||||||||
\(331\) | −10.2462 | −0.563183 | −0.281591 | − | 0.959534i | \(-0.590862\pi\) | ||||
−0.281591 | + | 0.959534i | \(0.590862\pi\) | |||||||
\(332\) | 0 | 0 | ||||||||
\(333\) | 5.12311 | 0.280744 | ||||||||
\(334\) | 0 | 0 | ||||||||
\(335\) | −9.36932 | −0.511900 | ||||||||
\(336\) | 0 | 0 | ||||||||
\(337\) | −10.0000 | −0.544735 | −0.272367 | − | 0.962193i | \(-0.587807\pi\) | ||||
−0.272367 | + | 0.962193i | \(0.587807\pi\) | |||||||
\(338\) | 0 | 0 | ||||||||
\(339\) | 10.6847 | 0.580311 | ||||||||
\(340\) | 0 | 0 | ||||||||
\(341\) | −1.56155 | −0.0845628 | ||||||||
\(342\) | 0 | 0 | ||||||||
\(343\) | −18.0540 | −0.974823 | ||||||||
\(344\) | 0 | 0 | ||||||||
\(345\) | −5.56155 | −0.299424 | ||||||||
\(346\) | 0 | 0 | ||||||||
\(347\) | 2.24621 | 0.120583 | 0.0602915 | − | 0.998181i | \(-0.480797\pi\) | ||||
0.0602915 | + | 0.998181i | \(0.480797\pi\) | |||||||
\(348\) | 0 | 0 | ||||||||
\(349\) | −19.3693 | −1.03682 | −0.518408 | − | 0.855133i | \(-0.673475\pi\) | ||||
−0.518408 | + | 0.855133i | \(0.673475\pi\) | |||||||
\(350\) | 0 | 0 | ||||||||
\(351\) | 2.00000 | 0.106752 | ||||||||
\(352\) | 0 | 0 | ||||||||
\(353\) | 16.2462 | 0.864699 | 0.432349 | − | 0.901706i | \(-0.357685\pi\) | ||||
0.432349 | + | 0.901706i | \(0.357685\pi\) | |||||||
\(354\) | 0 | 0 | ||||||||
\(355\) | −4.68466 | −0.248636 | ||||||||
\(356\) | 0 | 0 | ||||||||
\(357\) | 8.00000 | 0.423405 | ||||||||
\(358\) | 0 | 0 | ||||||||
\(359\) | 19.3153 | 1.01942 | 0.509712 | − | 0.860345i | \(-0.329752\pi\) | ||||
0.509712 | + | 0.860345i | \(0.329752\pi\) | |||||||
\(360\) | 0 | 0 | ||||||||
\(361\) | 2.94602 | 0.155054 | ||||||||
\(362\) | 0 | 0 | ||||||||
\(363\) | −8.56155 | −0.449365 | ||||||||
\(364\) | 0 | 0 | ||||||||
\(365\) | 9.80776 | 0.513362 | ||||||||
\(366\) | 0 | 0 | ||||||||
\(367\) | 9.36932 | 0.489074 | 0.244537 | − | 0.969640i | \(-0.421364\pi\) | ||||
0.244537 | + | 0.969640i | \(0.421364\pi\) | |||||||
\(368\) | 0 | 0 | ||||||||
\(369\) | −1.12311 | −0.0584665 | ||||||||
\(370\) | 0 | 0 | ||||||||
\(371\) | 18.0540 | 0.937316 | ||||||||
\(372\) | 0 | 0 | ||||||||
\(373\) | 6.68466 | 0.346118 | 0.173059 | − | 0.984911i | \(-0.444635\pi\) | ||||
0.173059 | + | 0.984911i | \(0.444635\pi\) | |||||||
\(374\) | 0 | 0 | ||||||||
\(375\) | 1.00000 | 0.0516398 | ||||||||
\(376\) | 0 | 0 | ||||||||
\(377\) | −2.24621 | −0.115686 | ||||||||
\(378\) | 0 | 0 | ||||||||
\(379\) | −30.0540 | −1.54377 | −0.771885 | − | 0.635763i | \(-0.780686\pi\) | ||||
−0.771885 | + | 0.635763i | \(0.780686\pi\) | |||||||
\(380\) | 0 | 0 | ||||||||
\(381\) | 0 | 0 | ||||||||
\(382\) | 0 | 0 | ||||||||
\(383\) | −6.24621 | −0.319166 | −0.159583 | − | 0.987184i | \(-0.551015\pi\) | ||||
−0.159583 | + | 0.987184i | \(0.551015\pi\) | |||||||
\(384\) | 0 | 0 | ||||||||
\(385\) | 2.43845 | 0.124275 | ||||||||
\(386\) | 0 | 0 | ||||||||
\(387\) | 7.80776 | 0.396891 | ||||||||
\(388\) | 0 | 0 | ||||||||
\(389\) | 24.2462 | 1.22933 | 0.614666 | − | 0.788788i | \(-0.289291\pi\) | ||||
0.614666 | + | 0.788788i | \(0.289291\pi\) | |||||||
\(390\) | 0 | 0 | ||||||||
\(391\) | −28.4924 | −1.44092 | ||||||||
\(392\) | 0 | 0 | ||||||||
\(393\) | −9.36932 | −0.472620 | ||||||||
\(394\) | 0 | 0 | ||||||||
\(395\) | 16.6847 | 0.839496 | ||||||||
\(396\) | 0 | 0 | ||||||||
\(397\) | −28.0540 | −1.40799 | −0.703994 | − | 0.710206i | \(-0.748602\pi\) | ||||
−0.703994 | + | 0.710206i | \(0.748602\pi\) | |||||||
\(398\) | 0 | 0 | ||||||||
\(399\) | −7.31534 | −0.366225 | ||||||||
\(400\) | 0 | 0 | ||||||||
\(401\) | −1.31534 | −0.0656850 | −0.0328425 | − | 0.999461i | \(-0.510456\pi\) | ||||
−0.0328425 | + | 0.999461i | \(0.510456\pi\) | |||||||
\(402\) | 0 | 0 | ||||||||
\(403\) | −2.00000 | −0.0996271 | ||||||||
\(404\) | 0 | 0 | ||||||||
\(405\) | 1.00000 | 0.0496904 | ||||||||
\(406\) | 0 | 0 | ||||||||
\(407\) | 8.00000 | 0.396545 | ||||||||
\(408\) | 0 | 0 | ||||||||
\(409\) | −12.6307 | −0.624547 | −0.312274 | − | 0.949992i | \(-0.601091\pi\) | ||||
−0.312274 | + | 0.949992i | \(0.601091\pi\) | |||||||
\(410\) | 0 | 0 | ||||||||
\(411\) | 3.75379 | 0.185161 | ||||||||
\(412\) | 0 | 0 | ||||||||
\(413\) | 7.61553 | 0.374736 | ||||||||
\(414\) | 0 | 0 | ||||||||
\(415\) | 2.24621 | 0.110262 | ||||||||
\(416\) | 0 | 0 | ||||||||
\(417\) | 8.87689 | 0.434703 | ||||||||
\(418\) | 0 | 0 | ||||||||
\(419\) | −22.2462 | −1.08680 | −0.543399 | − | 0.839474i | \(-0.682863\pi\) | ||||
−0.543399 | + | 0.839474i | \(0.682863\pi\) | |||||||
\(420\) | 0 | 0 | ||||||||
\(421\) | 18.4924 | 0.901266 | 0.450633 | − | 0.892709i | \(-0.351198\pi\) | ||||
0.450633 | + | 0.892709i | \(0.351198\pi\) | |||||||
\(422\) | 0 | 0 | ||||||||
\(423\) | 3.12311 | 0.151851 | ||||||||
\(424\) | 0 | 0 | ||||||||
\(425\) | 5.12311 | 0.248507 | ||||||||
\(426\) | 0 | 0 | ||||||||
\(427\) | 9.36932 | 0.453413 | ||||||||
\(428\) | 0 | 0 | ||||||||
\(429\) | 3.12311 | 0.150785 | ||||||||
\(430\) | 0 | 0 | ||||||||
\(431\) | 13.7538 | 0.662497 | 0.331248 | − | 0.943544i | \(-0.392530\pi\) | ||||
0.331248 | + | 0.943544i | \(0.392530\pi\) | |||||||
\(432\) | 0 | 0 | ||||||||
\(433\) | −18.3002 | −0.879451 | −0.439725 | − | 0.898132i | \(-0.644924\pi\) | ||||
−0.439725 | + | 0.898132i | \(0.644924\pi\) | |||||||
\(434\) | 0 | 0 | ||||||||
\(435\) | −1.12311 | −0.0538488 | ||||||||
\(436\) | 0 | 0 | ||||||||
\(437\) | 26.0540 | 1.24633 | ||||||||
\(438\) | 0 | 0 | ||||||||
\(439\) | 31.6155 | 1.50893 | 0.754463 | − | 0.656342i | \(-0.227897\pi\) | ||||
0.754463 | + | 0.656342i | \(0.227897\pi\) | |||||||
\(440\) | 0 | 0 | ||||||||
\(441\) | −4.56155 | −0.217217 | ||||||||
\(442\) | 0 | 0 | ||||||||
\(443\) | 14.0540 | 0.667725 | 0.333862 | − | 0.942622i | \(-0.391648\pi\) | ||||
0.333862 | + | 0.942622i | \(0.391648\pi\) | |||||||
\(444\) | 0 | 0 | ||||||||
\(445\) | −1.31534 | −0.0623532 | ||||||||
\(446\) | 0 | 0 | ||||||||
\(447\) | −20.0540 | −0.948520 | ||||||||
\(448\) | 0 | 0 | ||||||||
\(449\) | −22.4924 | −1.06148 | −0.530742 | − | 0.847534i | \(-0.678087\pi\) | ||||
−0.530742 | + | 0.847534i | \(0.678087\pi\) | |||||||
\(450\) | 0 | 0 | ||||||||
\(451\) | −1.75379 | −0.0825827 | ||||||||
\(452\) | 0 | 0 | ||||||||
\(453\) | 0 | 0 | ||||||||
\(454\) | 0 | 0 | ||||||||
\(455\) | 3.12311 | 0.146413 | ||||||||
\(456\) | 0 | 0 | ||||||||
\(457\) | 24.7386 | 1.15722 | 0.578612 | − | 0.815603i | \(-0.303594\pi\) | ||||
0.578612 | + | 0.815603i | \(0.303594\pi\) | |||||||
\(458\) | 0 | 0 | ||||||||
\(459\) | 5.12311 | 0.239126 | ||||||||
\(460\) | 0 | 0 | ||||||||
\(461\) | −15.3693 | −0.715820 | −0.357910 | − | 0.933756i | \(-0.616511\pi\) | ||||
−0.357910 | + | 0.933756i | \(0.616511\pi\) | |||||||
\(462\) | 0 | 0 | ||||||||
\(463\) | 18.7386 | 0.870858 | 0.435429 | − | 0.900223i | \(-0.356597\pi\) | ||||
0.435429 | + | 0.900223i | \(0.356597\pi\) | |||||||
\(464\) | 0 | 0 | ||||||||
\(465\) | −1.00000 | −0.0463739 | ||||||||
\(466\) | 0 | 0 | ||||||||
\(467\) | 26.2462 | 1.21453 | 0.607265 | − | 0.794499i | \(-0.292267\pi\) | ||||
0.607265 | + | 0.794499i | \(0.292267\pi\) | |||||||
\(468\) | 0 | 0 | ||||||||
\(469\) | −14.6307 | −0.675582 | ||||||||
\(470\) | 0 | 0 | ||||||||
\(471\) | −20.0540 | −0.924038 | ||||||||
\(472\) | 0 | 0 | ||||||||
\(473\) | 12.1922 | 0.560600 | ||||||||
\(474\) | 0 | 0 | ||||||||
\(475\) | −4.68466 | −0.214947 | ||||||||
\(476\) | 0 | 0 | ||||||||
\(477\) | 11.5616 | 0.529367 | ||||||||
\(478\) | 0 | 0 | ||||||||
\(479\) | −6.43845 | −0.294180 | −0.147090 | − | 0.989123i | \(-0.546991\pi\) | ||||
−0.147090 | + | 0.989123i | \(0.546991\pi\) | |||||||
\(480\) | 0 | 0 | ||||||||
\(481\) | 10.2462 | 0.467187 | ||||||||
\(482\) | 0 | 0 | ||||||||
\(483\) | −8.68466 | −0.395166 | ||||||||
\(484\) | 0 | 0 | ||||||||
\(485\) | −6.00000 | −0.272446 | ||||||||
\(486\) | 0 | 0 | ||||||||
\(487\) | −24.0000 | −1.08754 | −0.543772 | − | 0.839233i | \(-0.683004\pi\) | ||||
−0.543772 | + | 0.839233i | \(0.683004\pi\) | |||||||
\(488\) | 0 | 0 | ||||||||
\(489\) | −9.36932 | −0.423695 | ||||||||
\(490\) | 0 | 0 | ||||||||
\(491\) | −2.93087 | −0.132268 | −0.0661341 | − | 0.997811i | \(-0.521067\pi\) | ||||
−0.0661341 | + | 0.997811i | \(0.521067\pi\) | |||||||
\(492\) | 0 | 0 | ||||||||
\(493\) | −5.75379 | −0.259138 | ||||||||
\(494\) | 0 | 0 | ||||||||
\(495\) | 1.56155 | 0.0701866 | ||||||||
\(496\) | 0 | 0 | ||||||||
\(497\) | −7.31534 | −0.328138 | ||||||||
\(498\) | 0 | 0 | ||||||||
\(499\) | −20.0000 | −0.895323 | −0.447661 | − | 0.894203i | \(-0.647743\pi\) | ||||
−0.447661 | + | 0.894203i | \(0.647743\pi\) | |||||||
\(500\) | 0 | 0 | ||||||||
\(501\) | 2.43845 | 0.108942 | ||||||||
\(502\) | 0 | 0 | ||||||||
\(503\) | −9.75379 | −0.434900 | −0.217450 | − | 0.976071i | \(-0.569774\pi\) | ||||
−0.217450 | + | 0.976071i | \(0.569774\pi\) | |||||||
\(504\) | 0 | 0 | ||||||||
\(505\) | 3.56155 | 0.158487 | ||||||||
\(506\) | 0 | 0 | ||||||||
\(507\) | −9.00000 | −0.399704 | ||||||||
\(508\) | 0 | 0 | ||||||||
\(509\) | −21.6155 | −0.958091 | −0.479046 | − | 0.877790i | \(-0.659017\pi\) | ||||
−0.479046 | + | 0.877790i | \(0.659017\pi\) | |||||||
\(510\) | 0 | 0 | ||||||||
\(511\) | 15.3153 | 0.677511 | ||||||||
\(512\) | 0 | 0 | ||||||||
\(513\) | −4.68466 | −0.206833 | ||||||||
\(514\) | 0 | 0 | ||||||||
\(515\) | 18.2462 | 0.804024 | ||||||||
\(516\) | 0 | 0 | ||||||||
\(517\) | 4.87689 | 0.214486 | ||||||||
\(518\) | 0 | 0 | ||||||||
\(519\) | −8.24621 | −0.361968 | ||||||||
\(520\) | 0 | 0 | ||||||||
\(521\) | −15.7538 | −0.690186 | −0.345093 | − | 0.938568i | \(-0.612153\pi\) | ||||
−0.345093 | + | 0.938568i | \(0.612153\pi\) | |||||||
\(522\) | 0 | 0 | ||||||||
\(523\) | −39.4233 | −1.72386 | −0.861930 | − | 0.507027i | \(-0.830744\pi\) | ||||
−0.861930 | + | 0.507027i | \(0.830744\pi\) | |||||||
\(524\) | 0 | 0 | ||||||||
\(525\) | 1.56155 | 0.0681518 | ||||||||
\(526\) | 0 | 0 | ||||||||
\(527\) | −5.12311 | −0.223166 | ||||||||
\(528\) | 0 | 0 | ||||||||
\(529\) | 7.93087 | 0.344820 | ||||||||
\(530\) | 0 | 0 | ||||||||
\(531\) | 4.87689 | 0.211639 | ||||||||
\(532\) | 0 | 0 | ||||||||
\(533\) | −2.24621 | −0.0972942 | ||||||||
\(534\) | 0 | 0 | ||||||||
\(535\) | −1.56155 | −0.0675118 | ||||||||
\(536\) | 0 | 0 | ||||||||
\(537\) | 12.0000 | 0.517838 | ||||||||
\(538\) | 0 | 0 | ||||||||
\(539\) | −7.12311 | −0.306814 | ||||||||
\(540\) | 0 | 0 | ||||||||
\(541\) | 36.2462 | 1.55835 | 0.779173 | − | 0.626809i | \(-0.215639\pi\) | ||||
0.779173 | + | 0.626809i | \(0.215639\pi\) | |||||||
\(542\) | 0 | 0 | ||||||||
\(543\) | 24.0540 | 1.03225 | ||||||||
\(544\) | 0 | 0 | ||||||||
\(545\) | −19.3693 | −0.829690 | ||||||||
\(546\) | 0 | 0 | ||||||||
\(547\) | −35.1231 | −1.50176 | −0.750878 | − | 0.660441i | \(-0.770369\pi\) | ||||
−0.750878 | + | 0.660441i | \(0.770369\pi\) | |||||||
\(548\) | 0 | 0 | ||||||||
\(549\) | 6.00000 | 0.256074 | ||||||||
\(550\) | 0 | 0 | ||||||||
\(551\) | 5.26137 | 0.224142 | ||||||||
\(552\) | 0 | 0 | ||||||||
\(553\) | 26.0540 | 1.10793 | ||||||||
\(554\) | 0 | 0 | ||||||||
\(555\) | 5.12311 | 0.217464 | ||||||||
\(556\) | 0 | 0 | ||||||||
\(557\) | −6.19224 | −0.262373 | −0.131187 | − | 0.991358i | \(-0.541879\pi\) | ||||
−0.131187 | + | 0.991358i | \(0.541879\pi\) | |||||||
\(558\) | 0 | 0 | ||||||||
\(559\) | 15.6155 | 0.660466 | ||||||||
\(560\) | 0 | 0 | ||||||||
\(561\) | 8.00000 | 0.337760 | ||||||||
\(562\) | 0 | 0 | ||||||||
\(563\) | 16.4924 | 0.695073 | 0.347536 | − | 0.937667i | \(-0.387018\pi\) | ||||
0.347536 | + | 0.937667i | \(0.387018\pi\) | |||||||
\(564\) | 0 | 0 | ||||||||
\(565\) | 10.6847 | 0.449507 | ||||||||
\(566\) | 0 | 0 | ||||||||
\(567\) | 1.56155 | 0.0655791 | ||||||||
\(568\) | 0 | 0 | ||||||||
\(569\) | 10.1922 | 0.427281 | 0.213640 | − | 0.976912i | \(-0.431468\pi\) | ||||
0.213640 | + | 0.976912i | \(0.431468\pi\) | |||||||
\(570\) | 0 | 0 | ||||||||
\(571\) | −32.8769 | −1.37586 | −0.687928 | − | 0.725779i | \(-0.741479\pi\) | ||||
−0.687928 | + | 0.725779i | \(0.741479\pi\) | |||||||
\(572\) | 0 | 0 | ||||||||
\(573\) | −2.24621 | −0.0938368 | ||||||||
\(574\) | 0 | 0 | ||||||||
\(575\) | −5.56155 | −0.231933 | ||||||||
\(576\) | 0 | 0 | ||||||||
\(577\) | 6.87689 | 0.286289 | 0.143144 | − | 0.989702i | \(-0.454279\pi\) | ||||
0.143144 | + | 0.989702i | \(0.454279\pi\) | |||||||
\(578\) | 0 | 0 | ||||||||
\(579\) | −18.4924 | −0.768519 | ||||||||
\(580\) | 0 | 0 | ||||||||
\(581\) | 3.50758 | 0.145519 | ||||||||
\(582\) | 0 | 0 | ||||||||
\(583\) | 18.0540 | 0.747719 | ||||||||
\(584\) | 0 | 0 | ||||||||
\(585\) | 2.00000 | 0.0826898 | ||||||||
\(586\) | 0 | 0 | ||||||||
\(587\) | −32.4924 | −1.34111 | −0.670553 | − | 0.741862i | \(-0.733943\pi\) | ||||
−0.670553 | + | 0.741862i | \(0.733943\pi\) | |||||||
\(588\) | 0 | 0 | ||||||||
\(589\) | 4.68466 | 0.193028 | ||||||||
\(590\) | 0 | 0 | ||||||||
\(591\) | 6.00000 | 0.246807 | ||||||||
\(592\) | 0 | 0 | ||||||||
\(593\) | −30.0000 | −1.23195 | −0.615976 | − | 0.787765i | \(-0.711238\pi\) | ||||
−0.615976 | + | 0.787765i | \(0.711238\pi\) | |||||||
\(594\) | 0 | 0 | ||||||||
\(595\) | 8.00000 | 0.327968 | ||||||||
\(596\) | 0 | 0 | ||||||||
\(597\) | −3.80776 | −0.155841 | ||||||||
\(598\) | 0 | 0 | ||||||||
\(599\) | 23.4233 | 0.957050 | 0.478525 | − | 0.878074i | \(-0.341172\pi\) | ||||
0.478525 | + | 0.878074i | \(0.341172\pi\) | |||||||
\(600\) | 0 | 0 | ||||||||
\(601\) | 2.00000 | 0.0815817 | 0.0407909 | − | 0.999168i | \(-0.487012\pi\) | ||||
0.0407909 | + | 0.999168i | \(0.487012\pi\) | |||||||
\(602\) | 0 | 0 | ||||||||
\(603\) | −9.36932 | −0.381548 | ||||||||
\(604\) | 0 | 0 | ||||||||
\(605\) | −8.56155 | −0.348077 | ||||||||
\(606\) | 0 | 0 | ||||||||
\(607\) | 30.0540 | 1.21985 | 0.609927 | − | 0.792458i | \(-0.291199\pi\) | ||||
0.609927 | + | 0.792458i | \(0.291199\pi\) | |||||||
\(608\) | 0 | 0 | ||||||||
\(609\) | −1.75379 | −0.0710671 | ||||||||
\(610\) | 0 | 0 | ||||||||
\(611\) | 6.24621 | 0.252695 | ||||||||
\(612\) | 0 | 0 | ||||||||
\(613\) | 2.00000 | 0.0807792 | 0.0403896 | − | 0.999184i | \(-0.487140\pi\) | ||||
0.0403896 | + | 0.999184i | \(0.487140\pi\) | |||||||
\(614\) | 0 | 0 | ||||||||
\(615\) | −1.12311 | −0.0452880 | ||||||||
\(616\) | 0 | 0 | ||||||||
\(617\) | −19.5616 | −0.787518 | −0.393759 | − | 0.919214i | \(-0.628826\pi\) | ||||
−0.393759 | + | 0.919214i | \(0.628826\pi\) | |||||||
\(618\) | 0 | 0 | ||||||||
\(619\) | 13.3693 | 0.537358 | 0.268679 | − | 0.963230i | \(-0.413413\pi\) | ||||
0.268679 | + | 0.963230i | \(0.413413\pi\) | |||||||
\(620\) | 0 | 0 | ||||||||
\(621\) | −5.56155 | −0.223177 | ||||||||
\(622\) | 0 | 0 | ||||||||
\(623\) | −2.05398 | −0.0822908 | ||||||||
\(624\) | 0 | 0 | ||||||||
\(625\) | 1.00000 | 0.0400000 | ||||||||
\(626\) | 0 | 0 | ||||||||
\(627\) | −7.31534 | −0.292147 | ||||||||
\(628\) | 0 | 0 | ||||||||
\(629\) | 26.2462 | 1.04650 | ||||||||
\(630\) | 0 | 0 | ||||||||
\(631\) | 24.3002 | 0.967375 | 0.483688 | − | 0.875241i | \(-0.339297\pi\) | ||||
0.483688 | + | 0.875241i | \(0.339297\pi\) | |||||||
\(632\) | 0 | 0 | ||||||||
\(633\) | 11.3153 | 0.449744 | ||||||||
\(634\) | 0 | 0 | ||||||||
\(635\) | 0 | 0 | ||||||||
\(636\) | 0 | 0 | ||||||||
\(637\) | −9.12311 | −0.361471 | ||||||||
\(638\) | 0 | 0 | ||||||||
\(639\) | −4.68466 | −0.185322 | ||||||||
\(640\) | 0 | 0 | ||||||||
\(641\) | −38.4924 | −1.52036 | −0.760180 | − | 0.649713i | \(-0.774889\pi\) | ||||
−0.760180 | + | 0.649713i | \(0.774889\pi\) | |||||||
\(642\) | 0 | 0 | ||||||||
\(643\) | −30.0540 | −1.18521 | −0.592607 | − | 0.805492i | \(-0.701901\pi\) | ||||
−0.592607 | + | 0.805492i | \(0.701901\pi\) | |||||||
\(644\) | 0 | 0 | ||||||||
\(645\) | 7.80776 | 0.307430 | ||||||||
\(646\) | 0 | 0 | ||||||||
\(647\) | 17.0691 | 0.671057 | 0.335528 | − | 0.942030i | \(-0.391085\pi\) | ||||
0.335528 | + | 0.942030i | \(0.391085\pi\) | |||||||
\(648\) | 0 | 0 | ||||||||
\(649\) | 7.61553 | 0.298936 | ||||||||
\(650\) | 0 | 0 | ||||||||
\(651\) | −1.56155 | −0.0612021 | ||||||||
\(652\) | 0 | 0 | ||||||||
\(653\) | 23.7538 | 0.929558 | 0.464779 | − | 0.885427i | \(-0.346134\pi\) | ||||
0.464779 | + | 0.885427i | \(0.346134\pi\) | |||||||
\(654\) | 0 | 0 | ||||||||
\(655\) | −9.36932 | −0.366090 | ||||||||
\(656\) | 0 | 0 | ||||||||
\(657\) | 9.80776 | 0.382637 | ||||||||
\(658\) | 0 | 0 | ||||||||
\(659\) | −18.7386 | −0.729954 | −0.364977 | − | 0.931017i | \(-0.618923\pi\) | ||||
−0.364977 | + | 0.931017i | \(0.618923\pi\) | |||||||
\(660\) | 0 | 0 | ||||||||
\(661\) | −6.49242 | −0.252526 | −0.126263 | − | 0.991997i | \(-0.540298\pi\) | ||||
−0.126263 | + | 0.991997i | \(0.540298\pi\) | |||||||
\(662\) | 0 | 0 | ||||||||
\(663\) | 10.2462 | 0.397930 | ||||||||
\(664\) | 0 | 0 | ||||||||
\(665\) | −7.31534 | −0.283677 | ||||||||
\(666\) | 0 | 0 | ||||||||
\(667\) | 6.24621 | 0.241854 | ||||||||
\(668\) | 0 | 0 | ||||||||
\(669\) | 12.8769 | 0.497849 | ||||||||
\(670\) | 0 | 0 | ||||||||
\(671\) | 9.36932 | 0.361698 | ||||||||
\(672\) | 0 | 0 | ||||||||
\(673\) | 28.2462 | 1.08881 | 0.544406 | − | 0.838822i | \(-0.316755\pi\) | ||||
0.544406 | + | 0.838822i | \(0.316755\pi\) | |||||||
\(674\) | 0 | 0 | ||||||||
\(675\) | 1.00000 | 0.0384900 | ||||||||
\(676\) | 0 | 0 | ||||||||
\(677\) | −29.4233 | −1.13083 | −0.565414 | − | 0.824807i | \(-0.691284\pi\) | ||||
−0.565414 | + | 0.824807i | \(0.691284\pi\) | |||||||
\(678\) | 0 | 0 | ||||||||
\(679\) | −9.36932 | −0.359561 | ||||||||
\(680\) | 0 | 0 | ||||||||
\(681\) | 4.68466 | 0.179517 | ||||||||
\(682\) | 0 | 0 | ||||||||
\(683\) | −19.3153 | −0.739081 | −0.369541 | − | 0.929215i | \(-0.620485\pi\) | ||||
−0.369541 | + | 0.929215i | \(0.620485\pi\) | |||||||
\(684\) | 0 | 0 | ||||||||
\(685\) | 3.75379 | 0.143425 | ||||||||
\(686\) | 0 | 0 | ||||||||
\(687\) | −12.4384 | −0.474556 | ||||||||
\(688\) | 0 | 0 | ||||||||
\(689\) | 23.1231 | 0.880920 | ||||||||
\(690\) | 0 | 0 | ||||||||
\(691\) | 22.0540 | 0.838973 | 0.419486 | − | 0.907762i | \(-0.362210\pi\) | ||||
0.419486 | + | 0.907762i | \(0.362210\pi\) | |||||||
\(692\) | 0 | 0 | ||||||||
\(693\) | 2.43845 | 0.0926289 | ||||||||
\(694\) | 0 | 0 | ||||||||
\(695\) | 8.87689 | 0.336720 | ||||||||
\(696\) | 0 | 0 | ||||||||
\(697\) | −5.75379 | −0.217940 | ||||||||
\(698\) | 0 | 0 | ||||||||
\(699\) | 20.0540 | 0.758511 | ||||||||
\(700\) | 0 | 0 | ||||||||
\(701\) | 25.8078 | 0.974746 | 0.487373 | − | 0.873194i | \(-0.337955\pi\) | ||||
0.487373 | + | 0.873194i | \(0.337955\pi\) | |||||||
\(702\) | 0 | 0 | ||||||||
\(703\) | −24.0000 | −0.905177 | ||||||||
\(704\) | 0 | 0 | ||||||||
\(705\) | 3.12311 | 0.117623 | ||||||||
\(706\) | 0 | 0 | ||||||||
\(707\) | 5.56155 | 0.209164 | ||||||||
\(708\) | 0 | 0 | ||||||||
\(709\) | −20.0540 | −0.753143 | −0.376571 | − | 0.926388i | \(-0.622897\pi\) | ||||
−0.376571 | + | 0.926388i | \(0.622897\pi\) | |||||||
\(710\) | 0 | 0 | ||||||||
\(711\) | 16.6847 | 0.625724 | ||||||||
\(712\) | 0 | 0 | ||||||||
\(713\) | 5.56155 | 0.208282 | ||||||||
\(714\) | 0 | 0 | ||||||||
\(715\) | 3.12311 | 0.116798 | ||||||||
\(716\) | 0 | 0 | ||||||||
\(717\) | −24.0000 | −0.896296 | ||||||||
\(718\) | 0 | 0 | ||||||||
\(719\) | 43.1231 | 1.60822 | 0.804110 | − | 0.594480i | \(-0.202642\pi\) | ||||
0.804110 | + | 0.594480i | \(0.202642\pi\) | |||||||
\(720\) | 0 | 0 | ||||||||
\(721\) | 28.4924 | 1.06111 | ||||||||
\(722\) | 0 | 0 | ||||||||
\(723\) | −4.24621 | −0.157918 | ||||||||
\(724\) | 0 | 0 | ||||||||
\(725\) | −1.12311 | −0.0417111 | ||||||||
\(726\) | 0 | 0 | ||||||||
\(727\) | 14.0540 | 0.521233 | 0.260617 | − | 0.965442i | \(-0.416074\pi\) | ||||
0.260617 | + | 0.965442i | \(0.416074\pi\) | |||||||
\(728\) | 0 | 0 | ||||||||
\(729\) | 1.00000 | 0.0370370 | ||||||||
\(730\) | 0 | 0 | ||||||||
\(731\) | 40.0000 | 1.47945 | ||||||||
\(732\) | 0 | 0 | ||||||||
\(733\) | 26.4924 | 0.978520 | 0.489260 | − | 0.872138i | \(-0.337267\pi\) | ||||
0.489260 | + | 0.872138i | \(0.337267\pi\) | |||||||
\(734\) | 0 | 0 | ||||||||
\(735\) | −4.56155 | −0.168255 | ||||||||
\(736\) | 0 | 0 | ||||||||
\(737\) | −14.6307 | −0.538928 | ||||||||
\(738\) | 0 | 0 | ||||||||
\(739\) | 12.9848 | 0.477655 | 0.238828 | − | 0.971062i | \(-0.423237\pi\) | ||||
0.238828 | + | 0.971062i | \(0.423237\pi\) | |||||||
\(740\) | 0 | 0 | ||||||||
\(741\) | −9.36932 | −0.344190 | ||||||||
\(742\) | 0 | 0 | ||||||||
\(743\) | −11.4233 | −0.419080 | −0.209540 | − | 0.977800i | \(-0.567197\pi\) | ||||
−0.209540 | + | 0.977800i | \(0.567197\pi\) | |||||||
\(744\) | 0 | 0 | ||||||||
\(745\) | −20.0540 | −0.734721 | ||||||||
\(746\) | 0 | 0 | ||||||||
\(747\) | 2.24621 | 0.0821846 | ||||||||
\(748\) | 0 | 0 | ||||||||
\(749\) | −2.43845 | −0.0890989 | ||||||||
\(750\) | 0 | 0 | ||||||||
\(751\) | −36.8769 | −1.34566 | −0.672828 | − | 0.739798i | \(-0.734921\pi\) | ||||
−0.672828 | + | 0.739798i | \(0.734921\pi\) | |||||||
\(752\) | 0 | 0 | ||||||||
\(753\) | 16.4924 | 0.601017 | ||||||||
\(754\) | 0 | 0 | ||||||||
\(755\) | 0 | 0 | ||||||||
\(756\) | 0 | 0 | ||||||||
\(757\) | 10.0000 | 0.363456 | 0.181728 | − | 0.983349i | \(-0.441831\pi\) | ||||
0.181728 | + | 0.983349i | \(0.441831\pi\) | |||||||
\(758\) | 0 | 0 | ||||||||
\(759\) | −8.68466 | −0.315233 | ||||||||
\(760\) | 0 | 0 | ||||||||
\(761\) | 41.4233 | 1.50159 | 0.750797 | − | 0.660533i | \(-0.229670\pi\) | ||||
0.750797 | + | 0.660533i | \(0.229670\pi\) | |||||||
\(762\) | 0 | 0 | ||||||||
\(763\) | −30.2462 | −1.09499 | ||||||||
\(764\) | 0 | 0 | ||||||||
\(765\) | 5.12311 | 0.185226 | ||||||||
\(766\) | 0 | 0 | ||||||||
\(767\) | 9.75379 | 0.352189 | ||||||||
\(768\) | 0 | 0 | ||||||||
\(769\) | −16.4384 | −0.592786 | −0.296393 | − | 0.955066i | \(-0.595784\pi\) | ||||
−0.296393 | + | 0.955066i | \(0.595784\pi\) | |||||||
\(770\) | 0 | 0 | ||||||||
\(771\) | 10.6847 | 0.384799 | ||||||||
\(772\) | 0 | 0 | ||||||||
\(773\) | −15.5616 | −0.559710 | −0.279855 | − | 0.960042i | \(-0.590286\pi\) | ||||
−0.279855 | + | 0.960042i | \(0.590286\pi\) | |||||||
\(774\) | 0 | 0 | ||||||||
\(775\) | −1.00000 | −0.0359211 | ||||||||
\(776\) | 0 | 0 | ||||||||
\(777\) | 8.00000 | 0.286998 | ||||||||
\(778\) | 0 | 0 | ||||||||
\(779\) | 5.26137 | 0.188508 | ||||||||
\(780\) | 0 | 0 | ||||||||
\(781\) | −7.31534 | −0.261764 | ||||||||
\(782\) | 0 | 0 | ||||||||
\(783\) | −1.12311 | −0.0401365 | ||||||||
\(784\) | 0 | 0 | ||||||||
\(785\) | −20.0540 | −0.715757 | ||||||||
\(786\) | 0 | 0 | ||||||||
\(787\) | −10.9309 | −0.389643 | −0.194822 | − | 0.980839i | \(-0.562413\pi\) | ||||
−0.194822 | + | 0.980839i | \(0.562413\pi\) | |||||||
\(788\) | 0 | 0 | ||||||||
\(789\) | −12.4924 | −0.444742 | ||||||||
\(790\) | 0 | 0 | ||||||||
\(791\) | 16.6847 | 0.593238 | ||||||||
\(792\) | 0 | 0 | ||||||||
\(793\) | 12.0000 | 0.426132 | ||||||||
\(794\) | 0 | 0 | ||||||||
\(795\) | 11.5616 | 0.410046 | ||||||||
\(796\) | 0 | 0 | ||||||||
\(797\) | 38.9848 | 1.38091 | 0.690457 | − | 0.723373i | \(-0.257409\pi\) | ||||
0.690457 | + | 0.723373i | \(0.257409\pi\) | |||||||
\(798\) | 0 | 0 | ||||||||
\(799\) | 16.0000 | 0.566039 | ||||||||
\(800\) | 0 | 0 | ||||||||
\(801\) | −1.31534 | −0.0464753 | ||||||||
\(802\) | 0 | 0 | ||||||||
\(803\) | 15.3153 | 0.540467 | ||||||||
\(804\) | 0 | 0 | ||||||||
\(805\) | −8.68466 | −0.306094 | ||||||||
\(806\) | 0 | 0 | ||||||||
\(807\) | 16.2462 | 0.571894 | ||||||||
\(808\) | 0 | 0 | ||||||||
\(809\) | −25.3153 | −0.890040 | −0.445020 | − | 0.895521i | \(-0.646803\pi\) | ||||
−0.445020 | + | 0.895521i | \(0.646803\pi\) | |||||||
\(810\) | 0 | 0 | ||||||||
\(811\) | −53.6695 | −1.88459 | −0.942296 | − | 0.334782i | \(-0.891337\pi\) | ||||
−0.942296 | + | 0.334782i | \(0.891337\pi\) | |||||||
\(812\) | 0 | 0 | ||||||||
\(813\) | 10.0540 | 0.352608 | ||||||||
\(814\) | 0 | 0 | ||||||||
\(815\) | −9.36932 | −0.328193 | ||||||||
\(816\) | 0 | 0 | ||||||||
\(817\) | −36.5767 | −1.27966 | ||||||||
\(818\) | 0 | 0 | ||||||||
\(819\) | 3.12311 | 0.109130 | ||||||||
\(820\) | 0 | 0 | ||||||||
\(821\) | −21.6155 | −0.754387 | −0.377194 | − | 0.926134i | \(-0.623111\pi\) | ||||
−0.377194 | + | 0.926134i | \(0.623111\pi\) | |||||||
\(822\) | 0 | 0 | ||||||||
\(823\) | −15.6155 | −0.544323 | −0.272162 | − | 0.962252i | \(-0.587739\pi\) | ||||
−0.272162 | + | 0.962252i | \(0.587739\pi\) | |||||||
\(824\) | 0 | 0 | ||||||||
\(825\) | 1.56155 | 0.0543663 | ||||||||
\(826\) | 0 | 0 | ||||||||
\(827\) | −18.2462 | −0.634483 | −0.317241 | − | 0.948345i | \(-0.602757\pi\) | ||||
−0.317241 | + | 0.948345i | \(0.602757\pi\) | |||||||
\(828\) | 0 | 0 | ||||||||
\(829\) | −37.4233 | −1.29976 | −0.649882 | − | 0.760035i | \(-0.725182\pi\) | ||||
−0.649882 | + | 0.760035i | \(0.725182\pi\) | |||||||
\(830\) | 0 | 0 | ||||||||
\(831\) | 19.3693 | 0.671914 | ||||||||
\(832\) | 0 | 0 | ||||||||
\(833\) | −23.3693 | −0.809699 | ||||||||
\(834\) | 0 | 0 | ||||||||
\(835\) | 2.43845 | 0.0843859 | ||||||||
\(836\) | 0 | 0 | ||||||||
\(837\) | −1.00000 | −0.0345651 | ||||||||
\(838\) | 0 | 0 | ||||||||
\(839\) | −34.9309 | −1.20595 | −0.602974 | − | 0.797761i | \(-0.706018\pi\) | ||||
−0.602974 | + | 0.797761i | \(0.706018\pi\) | |||||||
\(840\) | 0 | 0 | ||||||||
\(841\) | −27.7386 | −0.956505 | ||||||||
\(842\) | 0 | 0 | ||||||||
\(843\) | 13.1231 | 0.451984 | ||||||||
\(844\) | 0 | 0 | ||||||||
\(845\) | −9.00000 | −0.309609 | ||||||||
\(846\) | 0 | 0 | ||||||||
\(847\) | −13.3693 | −0.459375 | ||||||||
\(848\) | 0 | 0 | ||||||||
\(849\) | 0 | 0 | ||||||||
\(850\) | 0 | 0 | ||||||||
\(851\) | −28.4924 | −0.976708 | ||||||||
\(852\) | 0 | 0 | ||||||||
\(853\) | −38.7926 | −1.32823 | −0.664117 | − | 0.747629i | \(-0.731192\pi\) | ||||
−0.664117 | + | 0.747629i | \(0.731192\pi\) | |||||||
\(854\) | 0 | 0 | ||||||||
\(855\) | −4.68466 | −0.160212 | ||||||||
\(856\) | 0 | 0 | ||||||||
\(857\) | −53.2311 | −1.81834 | −0.909169 | − | 0.416427i | \(-0.863282\pi\) | ||||
−0.909169 | + | 0.416427i | \(0.863282\pi\) | |||||||
\(858\) | 0 | 0 | ||||||||
\(859\) | 22.7386 | 0.775832 | 0.387916 | − | 0.921695i | \(-0.373195\pi\) | ||||
0.387916 | + | 0.921695i | \(0.373195\pi\) | |||||||
\(860\) | 0 | 0 | ||||||||
\(861\) | −1.75379 | −0.0597690 | ||||||||
\(862\) | 0 | 0 | ||||||||
\(863\) | 30.5464 | 1.03981 | 0.519906 | − | 0.854224i | \(-0.325967\pi\) | ||||
0.519906 | + | 0.854224i | \(0.325967\pi\) | |||||||
\(864\) | 0 | 0 | ||||||||
\(865\) | −8.24621 | −0.280380 | ||||||||
\(866\) | 0 | 0 | ||||||||
\(867\) | 9.24621 | 0.314018 | ||||||||
\(868\) | 0 | 0 | ||||||||
\(869\) | 26.0540 | 0.883821 | ||||||||
\(870\) | 0 | 0 | ||||||||
\(871\) | −18.7386 | −0.634934 | ||||||||
\(872\) | 0 | 0 | ||||||||
\(873\) | −6.00000 | −0.203069 | ||||||||
\(874\) | 0 | 0 | ||||||||
\(875\) | 1.56155 | 0.0527901 | ||||||||
\(876\) | 0 | 0 | ||||||||
\(877\) | −50.0000 | −1.68838 | −0.844190 | − | 0.536044i | \(-0.819918\pi\) | ||||
−0.844190 | + | 0.536044i | \(0.819918\pi\) | |||||||
\(878\) | 0 | 0 | ||||||||
\(879\) | −6.49242 | −0.218984 | ||||||||
\(880\) | 0 | 0 | ||||||||
\(881\) | 42.4924 | 1.43161 | 0.715803 | − | 0.698302i | \(-0.246061\pi\) | ||||
0.715803 | + | 0.698302i | \(0.246061\pi\) | |||||||
\(882\) | 0 | 0 | ||||||||
\(883\) | 31.4233 | 1.05748 | 0.528739 | − | 0.848784i | \(-0.322665\pi\) | ||||
0.528739 | + | 0.848784i | \(0.322665\pi\) | |||||||
\(884\) | 0 | 0 | ||||||||
\(885\) | 4.87689 | 0.163935 | ||||||||
\(886\) | 0 | 0 | ||||||||
\(887\) | 57.3693 | 1.92627 | 0.963137 | − | 0.269013i | \(-0.0866974\pi\) | ||||
0.963137 | + | 0.269013i | \(0.0866974\pi\) | |||||||
\(888\) | 0 | 0 | ||||||||
\(889\) | 0 | 0 | ||||||||
\(890\) | 0 | 0 | ||||||||
\(891\) | 1.56155 | 0.0523140 | ||||||||
\(892\) | 0 | 0 | ||||||||
\(893\) | −14.6307 | −0.489597 | ||||||||
\(894\) | 0 | 0 | ||||||||
\(895\) | 12.0000 | 0.401116 | ||||||||
\(896\) | 0 | 0 | ||||||||
\(897\) | −11.1231 | −0.371390 | ||||||||
\(898\) | 0 | 0 | ||||||||
\(899\) | 1.12311 | 0.0374577 | ||||||||
\(900\) | 0 | 0 | ||||||||
\(901\) | 59.2311 | 1.97327 | ||||||||
\(902\) | 0 | 0 | ||||||||
\(903\) | 12.1922 | 0.405732 | ||||||||
\(904\) | 0 | 0 | ||||||||
\(905\) | 24.0540 | 0.799581 | ||||||||
\(906\) | 0 | 0 | ||||||||
\(907\) | −24.0000 | −0.796907 | −0.398453 | − | 0.917189i | \(-0.630453\pi\) | ||||
−0.398453 | + | 0.917189i | \(0.630453\pi\) | |||||||
\(908\) | 0 | 0 | ||||||||
\(909\) | 3.56155 | 0.118129 | ||||||||
\(910\) | 0 | 0 | ||||||||
\(911\) | 44.4924 | 1.47410 | 0.737050 | − | 0.675838i | \(-0.236218\pi\) | ||||
0.737050 | + | 0.675838i | \(0.236218\pi\) | |||||||
\(912\) | 0 | 0 | ||||||||
\(913\) | 3.50758 | 0.116084 | ||||||||
\(914\) | 0 | 0 | ||||||||
\(915\) | 6.00000 | 0.198354 | ||||||||
\(916\) | 0 | 0 | ||||||||
\(917\) | −14.6307 | −0.483148 | ||||||||
\(918\) | 0 | 0 | ||||||||
\(919\) | −39.6155 | −1.30680 | −0.653398 | − | 0.757015i | \(-0.726657\pi\) | ||||
−0.653398 | + | 0.757015i | \(0.726657\pi\) | |||||||
\(920\) | 0 | 0 | ||||||||
\(921\) | 0 | 0 | ||||||||
\(922\) | 0 | 0 | ||||||||
\(923\) | −9.36932 | −0.308395 | ||||||||
\(924\) | 0 | 0 | ||||||||
\(925\) | 5.12311 | 0.168447 | ||||||||
\(926\) | 0 | 0 | ||||||||
\(927\) | 18.2462 | 0.599284 | ||||||||
\(928\) | 0 | 0 | ||||||||
\(929\) | 11.5616 | 0.379322 | 0.189661 | − | 0.981850i | \(-0.439261\pi\) | ||||
0.189661 | + | 0.981850i | \(0.439261\pi\) | |||||||
\(930\) | 0 | 0 | ||||||||
\(931\) | 21.3693 | 0.700351 | ||||||||
\(932\) | 0 | 0 | ||||||||
\(933\) | 18.2462 | 0.597354 | ||||||||
\(934\) | 0 | 0 | ||||||||
\(935\) | 8.00000 | 0.261628 | ||||||||
\(936\) | 0 | 0 | ||||||||
\(937\) | 16.6307 | 0.543301 | 0.271650 | − | 0.962396i | \(-0.412431\pi\) | ||||
0.271650 | + | 0.962396i | \(0.412431\pi\) | |||||||
\(938\) | 0 | 0 | ||||||||
\(939\) | −10.0000 | −0.326338 | ||||||||
\(940\) | 0 | 0 | ||||||||
\(941\) | 27.3693 | 0.892214 | 0.446107 | − | 0.894980i | \(-0.352810\pi\) | ||||
0.446107 | + | 0.894980i | \(0.352810\pi\) | |||||||
\(942\) | 0 | 0 | ||||||||
\(943\) | 6.24621 | 0.203405 | ||||||||
\(944\) | 0 | 0 | ||||||||
\(945\) | 1.56155 | 0.0507973 | ||||||||
\(946\) | 0 | 0 | ||||||||
\(947\) | 0.876894 | 0.0284952 | 0.0142476 | − | 0.999898i | \(-0.495465\pi\) | ||||
0.0142476 | + | 0.999898i | \(0.495465\pi\) | |||||||
\(948\) | 0 | 0 | ||||||||
\(949\) | 19.6155 | 0.636747 | ||||||||
\(950\) | 0 | 0 | ||||||||
\(951\) | 25.1231 | 0.814673 | ||||||||
\(952\) | 0 | 0 | ||||||||
\(953\) | −58.1080 | −1.88230 | −0.941151 | − | 0.337988i | \(-0.890254\pi\) | ||||
−0.941151 | + | 0.337988i | \(0.890254\pi\) | |||||||
\(954\) | 0 | 0 | ||||||||
\(955\) | −2.24621 | −0.0726857 | ||||||||
\(956\) | 0 | 0 | ||||||||
\(957\) | −1.75379 | −0.0566919 | ||||||||
\(958\) | 0 | 0 | ||||||||
\(959\) | 5.86174 | 0.189285 | ||||||||
\(960\) | 0 | 0 | ||||||||
\(961\) | 1.00000 | 0.0322581 | ||||||||
\(962\) | 0 | 0 | ||||||||
\(963\) | −1.56155 | −0.0503203 | ||||||||
\(964\) | 0 | 0 | ||||||||
\(965\) | −18.4924 | −0.595292 | ||||||||
\(966\) | 0 | 0 | ||||||||
\(967\) | 25.7538 | 0.828186 | 0.414093 | − | 0.910235i | \(-0.364099\pi\) | ||||
0.414093 | + | 0.910235i | \(0.364099\pi\) | |||||||
\(968\) | 0 | 0 | ||||||||
\(969\) | −24.0000 | −0.770991 | ||||||||
\(970\) | 0 | 0 | ||||||||
\(971\) | 28.8769 | 0.926704 | 0.463352 | − | 0.886174i | \(-0.346647\pi\) | ||||
0.463352 | + | 0.886174i | \(0.346647\pi\) | |||||||
\(972\) | 0 | 0 | ||||||||
\(973\) | 13.8617 | 0.444387 | ||||||||
\(974\) | 0 | 0 | ||||||||
\(975\) | 2.00000 | 0.0640513 | ||||||||
\(976\) | 0 | 0 | ||||||||
\(977\) | −22.9848 | −0.735350 | −0.367675 | − | 0.929954i | \(-0.619846\pi\) | ||||
−0.367675 | + | 0.929954i | \(0.619846\pi\) | |||||||
\(978\) | 0 | 0 | ||||||||
\(979\) | −2.05398 | −0.0656453 | ||||||||
\(980\) | 0 | 0 | ||||||||
\(981\) | −19.3693 | −0.618415 | ||||||||
\(982\) | 0 | 0 | ||||||||
\(983\) | 24.9848 | 0.796893 | 0.398446 | − | 0.917192i | \(-0.369549\pi\) | ||||
0.398446 | + | 0.917192i | \(0.369549\pi\) | |||||||
\(984\) | 0 | 0 | ||||||||
\(985\) | 6.00000 | 0.191176 | ||||||||
\(986\) | 0 | 0 | ||||||||
\(987\) | 4.87689 | 0.155233 | ||||||||
\(988\) | 0 | 0 | ||||||||
\(989\) | −43.4233 | −1.38078 | ||||||||
\(990\) | 0 | 0 | ||||||||
\(991\) | −23.3153 | −0.740636 | −0.370318 | − | 0.928905i | \(-0.620751\pi\) | ||||
−0.370318 | + | 0.928905i | \(0.620751\pi\) | |||||||
\(992\) | 0 | 0 | ||||||||
\(993\) | −10.2462 | −0.325154 | ||||||||
\(994\) | 0 | 0 | ||||||||
\(995\) | −3.80776 | −0.120714 | ||||||||
\(996\) | 0 | 0 | ||||||||
\(997\) | −62.4924 | −1.97915 | −0.989577 | − | 0.144002i | \(-0.954003\pi\) | ||||
−0.989577 | + | 0.144002i | \(0.954003\pi\) | |||||||
\(998\) | 0 | 0 | ||||||||
\(999\) | 5.12311 | 0.162088 |
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
1.1 | even | 1 | trivial | 7440.2.a.bl.1.2 | 2 | ||
4.3 | odd | 2 | 930.2.a.p.1.1 | ✓ | 2 | ||
12.11 | even | 2 | 2790.2.a.be.1.1 | 2 | |||
20.3 | even | 4 | 4650.2.d.bd.3349.2 | 4 | |||
20.7 | even | 4 | 4650.2.d.bd.3349.3 | 4 | |||
20.19 | odd | 2 | 4650.2.a.ce.1.2 | 2 |
By twisted newform | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
930.2.a.p.1.1 | ✓ | 2 | 4.3 | odd | 2 | ||
2790.2.a.be.1.1 | 2 | 12.11 | even | 2 | |||
4650.2.a.ce.1.2 | 2 | 20.19 | odd | 2 | |||
4650.2.d.bd.3349.2 | 4 | 20.3 | even | 4 | |||
4650.2.d.bd.3349.3 | 4 | 20.7 | even | 4 | |||
7440.2.a.bl.1.2 | 2 | 1.1 | even | 1 | trivial |