Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [7360,2,Mod(1,7360)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(7360, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([0, 0, 0, 0]))
N = Newforms(chi, 2, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("7360.1");
S:= CuspForms(chi, 2);
N := Newforms(S);
Level: | \( N \) | \(=\) | \( 7360 = 2^{6} \cdot 5 \cdot 23 \) |
Weight: | \( k \) | \(=\) | \( 2 \) |
Character orbit: | \([\chi]\) | \(=\) | 7360.a (trivial) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | yes |
Analytic conductor: | \(58.7698958877\) |
Analytic rank: | \(0\) |
Dimension: | \(2\) |
Coefficient field: | \(\Q(\zeta_{12})^+\) |
comment: defining polynomial
gp: f.mod \\ as an extension of the character field
|
|
Defining polynomial: | \( x^{2} - 3 \) |
Coefficient ring: | \(\Z[a_1, \ldots, a_{7}]\) |
Coefficient ring index: | \( 1 \) |
Twist minimal: | no (minimal twist has level 3680) |
Fricke sign: | \(-1\) |
Sato-Tate group: | $\mathrm{SU}(2)$ |
Embedding invariants
Embedding label | 1.1 | ||
Root | \(1.73205\) of defining polynomial | ||
Character | \(\chi\) | \(=\) | 7360.1 |
$q$-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Coefficient data
For each \(n\) we display the coefficients of the \(q\)-expansion \(a_n\), the Satake parameters \(\alpha_p\), and the Satake angles \(\theta_p = \textrm{Arg}(\alpha_p)\).
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
\(n\) | \(a_n\) | \(a_n / n^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_n \) | \( \theta_n \) | ||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
\(p\) | \(a_p\) | \(a_p / p^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_p\) | \( \theta_p \) | ||||||
\(2\) | 0 | 0 | ||||||||
\(3\) | −1.00000 | −0.577350 | −0.288675 | − | 0.957427i | \(-0.593215\pi\) | ||||
−0.288675 | + | 0.957427i | \(0.593215\pi\) | |||||||
\(4\) | 0 | 0 | ||||||||
\(5\) | 1.00000 | 0.447214 | ||||||||
\(6\) | 0 | 0 | ||||||||
\(7\) | −0.732051 | −0.276689 | −0.138345 | − | 0.990384i | \(-0.544178\pi\) | ||||
−0.138345 | + | 0.990384i | \(0.544178\pi\) | |||||||
\(8\) | 0 | 0 | ||||||||
\(9\) | −2.00000 | −0.666667 | ||||||||
\(10\) | 0 | 0 | ||||||||
\(11\) | −0.732051 | −0.220722 | −0.110361 | − | 0.993892i | \(-0.535201\pi\) | ||||
−0.110361 | + | 0.993892i | \(0.535201\pi\) | |||||||
\(12\) | 0 | 0 | ||||||||
\(13\) | −1.73205 | −0.480384 | −0.240192 | − | 0.970725i | \(-0.577210\pi\) | ||||
−0.240192 | + | 0.970725i | \(0.577210\pi\) | |||||||
\(14\) | 0 | 0 | ||||||||
\(15\) | −1.00000 | −0.258199 | ||||||||
\(16\) | 0 | 0 | ||||||||
\(17\) | −1.46410 | −0.355097 | −0.177548 | − | 0.984112i | \(-0.556817\pi\) | ||||
−0.177548 | + | 0.984112i | \(0.556817\pi\) | |||||||
\(18\) | 0 | 0 | ||||||||
\(19\) | −0.732051 | −0.167944 | −0.0839720 | − | 0.996468i | \(-0.526761\pi\) | ||||
−0.0839720 | + | 0.996468i | \(0.526761\pi\) | |||||||
\(20\) | 0 | 0 | ||||||||
\(21\) | 0.732051 | 0.159747 | ||||||||
\(22\) | 0 | 0 | ||||||||
\(23\) | −1.00000 | −0.208514 | ||||||||
\(24\) | 0 | 0 | ||||||||
\(25\) | 1.00000 | 0.200000 | ||||||||
\(26\) | 0 | 0 | ||||||||
\(27\) | 5.00000 | 0.962250 | ||||||||
\(28\) | 0 | 0 | ||||||||
\(29\) | −7.92820 | −1.47223 | −0.736115 | − | 0.676856i | \(-0.763342\pi\) | ||||
−0.736115 | + | 0.676856i | \(0.763342\pi\) | |||||||
\(30\) | 0 | 0 | ||||||||
\(31\) | −3.73205 | −0.670296 | −0.335148 | − | 0.942165i | \(-0.608786\pi\) | ||||
−0.335148 | + | 0.942165i | \(0.608786\pi\) | |||||||
\(32\) | 0 | 0 | ||||||||
\(33\) | 0.732051 | 0.127434 | ||||||||
\(34\) | 0 | 0 | ||||||||
\(35\) | −0.732051 | −0.123739 | ||||||||
\(36\) | 0 | 0 | ||||||||
\(37\) | −0.732051 | −0.120348 | −0.0601742 | − | 0.998188i | \(-0.519166\pi\) | ||||
−0.0601742 | + | 0.998188i | \(0.519166\pi\) | |||||||
\(38\) | 0 | 0 | ||||||||
\(39\) | 1.73205 | 0.277350 | ||||||||
\(40\) | 0 | 0 | ||||||||
\(41\) | −4.46410 | −0.697176 | −0.348588 | − | 0.937276i | \(-0.613339\pi\) | ||||
−0.348588 | + | 0.937276i | \(0.613339\pi\) | |||||||
\(42\) | 0 | 0 | ||||||||
\(43\) | 3.26795 | 0.498358 | 0.249179 | − | 0.968458i | \(-0.419839\pi\) | ||||
0.249179 | + | 0.968458i | \(0.419839\pi\) | |||||||
\(44\) | 0 | 0 | ||||||||
\(45\) | −2.00000 | −0.298142 | ||||||||
\(46\) | 0 | 0 | ||||||||
\(47\) | 7.92820 | 1.15645 | 0.578224 | − | 0.815878i | \(-0.303746\pi\) | ||||
0.578224 | + | 0.815878i | \(0.303746\pi\) | |||||||
\(48\) | 0 | 0 | ||||||||
\(49\) | −6.46410 | −0.923443 | ||||||||
\(50\) | 0 | 0 | ||||||||
\(51\) | 1.46410 | 0.205015 | ||||||||
\(52\) | 0 | 0 | ||||||||
\(53\) | 7.46410 | 1.02527 | 0.512637 | − | 0.858606i | \(-0.328669\pi\) | ||||
0.512637 | + | 0.858606i | \(0.328669\pi\) | |||||||
\(54\) | 0 | 0 | ||||||||
\(55\) | −0.732051 | −0.0987097 | ||||||||
\(56\) | 0 | 0 | ||||||||
\(57\) | 0.732051 | 0.0969625 | ||||||||
\(58\) | 0 | 0 | ||||||||
\(59\) | 10.3923 | 1.35296 | 0.676481 | − | 0.736460i | \(-0.263504\pi\) | ||||
0.676481 | + | 0.736460i | \(0.263504\pi\) | |||||||
\(60\) | 0 | 0 | ||||||||
\(61\) | 9.66025 | 1.23687 | 0.618434 | − | 0.785836i | \(-0.287767\pi\) | ||||
0.618434 | + | 0.785836i | \(0.287767\pi\) | |||||||
\(62\) | 0 | 0 | ||||||||
\(63\) | 1.46410 | 0.184459 | ||||||||
\(64\) | 0 | 0 | ||||||||
\(65\) | −1.73205 | −0.214834 | ||||||||
\(66\) | 0 | 0 | ||||||||
\(67\) | −5.66025 | −0.691510 | −0.345755 | − | 0.938325i | \(-0.612377\pi\) | ||||
−0.345755 | + | 0.938325i | \(0.612377\pi\) | |||||||
\(68\) | 0 | 0 | ||||||||
\(69\) | 1.00000 | 0.120386 | ||||||||
\(70\) | 0 | 0 | ||||||||
\(71\) | −12.1244 | −1.43890 | −0.719448 | − | 0.694546i | \(-0.755605\pi\) | ||||
−0.719448 | + | 0.694546i | \(0.755605\pi\) | |||||||
\(72\) | 0 | 0 | ||||||||
\(73\) | −15.7321 | −1.84130 | −0.920649 | − | 0.390392i | \(-0.872339\pi\) | ||||
−0.920649 | + | 0.390392i | \(0.872339\pi\) | |||||||
\(74\) | 0 | 0 | ||||||||
\(75\) | −1.00000 | −0.115470 | ||||||||
\(76\) | 0 | 0 | ||||||||
\(77\) | 0.535898 | 0.0610713 | ||||||||
\(78\) | 0 | 0 | ||||||||
\(79\) | 15.6603 | 1.76192 | 0.880958 | − | 0.473194i | \(-0.156899\pi\) | ||||
0.880958 | + | 0.473194i | \(0.156899\pi\) | |||||||
\(80\) | 0 | 0 | ||||||||
\(81\) | 1.00000 | 0.111111 | ||||||||
\(82\) | 0 | 0 | ||||||||
\(83\) | 4.00000 | 0.439057 | 0.219529 | − | 0.975606i | \(-0.429548\pi\) | ||||
0.219529 | + | 0.975606i | \(0.429548\pi\) | |||||||
\(84\) | 0 | 0 | ||||||||
\(85\) | −1.46410 | −0.158804 | ||||||||
\(86\) | 0 | 0 | ||||||||
\(87\) | 7.92820 | 0.849993 | ||||||||
\(88\) | 0 | 0 | ||||||||
\(89\) | −0.339746 | −0.0360130 | −0.0180065 | − | 0.999838i | \(-0.505732\pi\) | ||||
−0.0180065 | + | 0.999838i | \(0.505732\pi\) | |||||||
\(90\) | 0 | 0 | ||||||||
\(91\) | 1.26795 | 0.132917 | ||||||||
\(92\) | 0 | 0 | ||||||||
\(93\) | 3.73205 | 0.386996 | ||||||||
\(94\) | 0 | 0 | ||||||||
\(95\) | −0.732051 | −0.0751068 | ||||||||
\(96\) | 0 | 0 | ||||||||
\(97\) | 9.66025 | 0.980850 | 0.490425 | − | 0.871483i | \(-0.336842\pi\) | ||||
0.490425 | + | 0.871483i | \(0.336842\pi\) | |||||||
\(98\) | 0 | 0 | ||||||||
\(99\) | 1.46410 | 0.147148 | ||||||||
\(100\) | 0 | 0 | ||||||||
\(101\) | −9.85641 | −0.980749 | −0.490375 | − | 0.871512i | \(-0.663140\pi\) | ||||
−0.490375 | + | 0.871512i | \(0.663140\pi\) | |||||||
\(102\) | 0 | 0 | ||||||||
\(103\) | −1.46410 | −0.144262 | −0.0721311 | − | 0.997395i | \(-0.522980\pi\) | ||||
−0.0721311 | + | 0.997395i | \(0.522980\pi\) | |||||||
\(104\) | 0 | 0 | ||||||||
\(105\) | 0.732051 | 0.0714408 | ||||||||
\(106\) | 0 | 0 | ||||||||
\(107\) | 10.7321 | 1.03751 | 0.518753 | − | 0.854924i | \(-0.326396\pi\) | ||||
0.518753 | + | 0.854924i | \(0.326396\pi\) | |||||||
\(108\) | 0 | 0 | ||||||||
\(109\) | 19.6603 | 1.88311 | 0.941555 | − | 0.336858i | \(-0.109364\pi\) | ||||
0.941555 | + | 0.336858i | \(0.109364\pi\) | |||||||
\(110\) | 0 | 0 | ||||||||
\(111\) | 0.732051 | 0.0694832 | ||||||||
\(112\) | 0 | 0 | ||||||||
\(113\) | −10.7321 | −1.00959 | −0.504793 | − | 0.863240i | \(-0.668431\pi\) | ||||
−0.504793 | + | 0.863240i | \(0.668431\pi\) | |||||||
\(114\) | 0 | 0 | ||||||||
\(115\) | −1.00000 | −0.0932505 | ||||||||
\(116\) | 0 | 0 | ||||||||
\(117\) | 3.46410 | 0.320256 | ||||||||
\(118\) | 0 | 0 | ||||||||
\(119\) | 1.07180 | 0.0982514 | ||||||||
\(120\) | 0 | 0 | ||||||||
\(121\) | −10.4641 | −0.951282 | ||||||||
\(122\) | 0 | 0 | ||||||||
\(123\) | 4.46410 | 0.402514 | ||||||||
\(124\) | 0 | 0 | ||||||||
\(125\) | 1.00000 | 0.0894427 | ||||||||
\(126\) | 0 | 0 | ||||||||
\(127\) | −16.8564 | −1.49576 | −0.747882 | − | 0.663832i | \(-0.768929\pi\) | ||||
−0.747882 | + | 0.663832i | \(0.768929\pi\) | |||||||
\(128\) | 0 | 0 | ||||||||
\(129\) | −3.26795 | −0.287727 | ||||||||
\(130\) | 0 | 0 | ||||||||
\(131\) | 4.66025 | 0.407168 | 0.203584 | − | 0.979057i | \(-0.434741\pi\) | ||||
0.203584 | + | 0.979057i | \(0.434741\pi\) | |||||||
\(132\) | 0 | 0 | ||||||||
\(133\) | 0.535898 | 0.0464683 | ||||||||
\(134\) | 0 | 0 | ||||||||
\(135\) | 5.00000 | 0.430331 | ||||||||
\(136\) | 0 | 0 | ||||||||
\(137\) | −1.46410 | −0.125087 | −0.0625433 | − | 0.998042i | \(-0.519921\pi\) | ||||
−0.0625433 | + | 0.998042i | \(0.519921\pi\) | |||||||
\(138\) | 0 | 0 | ||||||||
\(139\) | 4.80385 | 0.407457 | 0.203729 | − | 0.979027i | \(-0.434694\pi\) | ||||
0.203729 | + | 0.979027i | \(0.434694\pi\) | |||||||
\(140\) | 0 | 0 | ||||||||
\(141\) | −7.92820 | −0.667675 | ||||||||
\(142\) | 0 | 0 | ||||||||
\(143\) | 1.26795 | 0.106031 | ||||||||
\(144\) | 0 | 0 | ||||||||
\(145\) | −7.92820 | −0.658401 | ||||||||
\(146\) | 0 | 0 | ||||||||
\(147\) | 6.46410 | 0.533150 | ||||||||
\(148\) | 0 | 0 | ||||||||
\(149\) | 8.92820 | 0.731427 | 0.365713 | − | 0.930727i | \(-0.380825\pi\) | ||||
0.365713 | + | 0.930727i | \(0.380825\pi\) | |||||||
\(150\) | 0 | 0 | ||||||||
\(151\) | 20.1244 | 1.63770 | 0.818848 | − | 0.574010i | \(-0.194613\pi\) | ||||
0.818848 | + | 0.574010i | \(0.194613\pi\) | |||||||
\(152\) | 0 | 0 | ||||||||
\(153\) | 2.92820 | 0.236731 | ||||||||
\(154\) | 0 | 0 | ||||||||
\(155\) | −3.73205 | −0.299766 | ||||||||
\(156\) | 0 | 0 | ||||||||
\(157\) | −2.73205 | −0.218041 | −0.109021 | − | 0.994039i | \(-0.534771\pi\) | ||||
−0.109021 | + | 0.994039i | \(0.534771\pi\) | |||||||
\(158\) | 0 | 0 | ||||||||
\(159\) | −7.46410 | −0.591942 | ||||||||
\(160\) | 0 | 0 | ||||||||
\(161\) | 0.732051 | 0.0576937 | ||||||||
\(162\) | 0 | 0 | ||||||||
\(163\) | 6.46410 | 0.506308 | 0.253154 | − | 0.967426i | \(-0.418532\pi\) | ||||
0.253154 | + | 0.967426i | \(0.418532\pi\) | |||||||
\(164\) | 0 | 0 | ||||||||
\(165\) | 0.732051 | 0.0569901 | ||||||||
\(166\) | 0 | 0 | ||||||||
\(167\) | 20.9282 | 1.61947 | 0.809736 | − | 0.586794i | \(-0.199610\pi\) | ||||
0.809736 | + | 0.586794i | \(0.199610\pi\) | |||||||
\(168\) | 0 | 0 | ||||||||
\(169\) | −10.0000 | −0.769231 | ||||||||
\(170\) | 0 | 0 | ||||||||
\(171\) | 1.46410 | 0.111963 | ||||||||
\(172\) | 0 | 0 | ||||||||
\(173\) | 7.85641 | 0.597312 | 0.298656 | − | 0.954361i | \(-0.403462\pi\) | ||||
0.298656 | + | 0.954361i | \(0.403462\pi\) | |||||||
\(174\) | 0 | 0 | ||||||||
\(175\) | −0.732051 | −0.0553378 | ||||||||
\(176\) | 0 | 0 | ||||||||
\(177\) | −10.3923 | −0.781133 | ||||||||
\(178\) | 0 | 0 | ||||||||
\(179\) | −14.6603 | −1.09576 | −0.547879 | − | 0.836557i | \(-0.684565\pi\) | ||||
−0.547879 | + | 0.836557i | \(0.684565\pi\) | |||||||
\(180\) | 0 | 0 | ||||||||
\(181\) | 17.6603 | 1.31268 | 0.656338 | − | 0.754467i | \(-0.272104\pi\) | ||||
0.656338 | + | 0.754467i | \(0.272104\pi\) | |||||||
\(182\) | 0 | 0 | ||||||||
\(183\) | −9.66025 | −0.714107 | ||||||||
\(184\) | 0 | 0 | ||||||||
\(185\) | −0.732051 | −0.0538214 | ||||||||
\(186\) | 0 | 0 | ||||||||
\(187\) | 1.07180 | 0.0783775 | ||||||||
\(188\) | 0 | 0 | ||||||||
\(189\) | −3.66025 | −0.266244 | ||||||||
\(190\) | 0 | 0 | ||||||||
\(191\) | 18.3923 | 1.33082 | 0.665410 | − | 0.746478i | \(-0.268257\pi\) | ||||
0.665410 | + | 0.746478i | \(0.268257\pi\) | |||||||
\(192\) | 0 | 0 | ||||||||
\(193\) | −24.6603 | −1.77508 | −0.887542 | − | 0.460727i | \(-0.847589\pi\) | ||||
−0.887542 | + | 0.460727i | \(0.847589\pi\) | |||||||
\(194\) | 0 | 0 | ||||||||
\(195\) | 1.73205 | 0.124035 | ||||||||
\(196\) | 0 | 0 | ||||||||
\(197\) | 0.660254 | 0.0470412 | 0.0235206 | − | 0.999723i | \(-0.492512\pi\) | ||||
0.0235206 | + | 0.999723i | \(0.492512\pi\) | |||||||
\(198\) | 0 | 0 | ||||||||
\(199\) | 22.1962 | 1.57344 | 0.786722 | − | 0.617308i | \(-0.211777\pi\) | ||||
0.786722 | + | 0.617308i | \(0.211777\pi\) | |||||||
\(200\) | 0 | 0 | ||||||||
\(201\) | 5.66025 | 0.399244 | ||||||||
\(202\) | 0 | 0 | ||||||||
\(203\) | 5.80385 | 0.407350 | ||||||||
\(204\) | 0 | 0 | ||||||||
\(205\) | −4.46410 | −0.311786 | ||||||||
\(206\) | 0 | 0 | ||||||||
\(207\) | 2.00000 | 0.139010 | ||||||||
\(208\) | 0 | 0 | ||||||||
\(209\) | 0.535898 | 0.0370689 | ||||||||
\(210\) | 0 | 0 | ||||||||
\(211\) | 12.3923 | 0.853121 | 0.426561 | − | 0.904459i | \(-0.359725\pi\) | ||||
0.426561 | + | 0.904459i | \(0.359725\pi\) | |||||||
\(212\) | 0 | 0 | ||||||||
\(213\) | 12.1244 | 0.830747 | ||||||||
\(214\) | 0 | 0 | ||||||||
\(215\) | 3.26795 | 0.222872 | ||||||||
\(216\) | 0 | 0 | ||||||||
\(217\) | 2.73205 | 0.185464 | ||||||||
\(218\) | 0 | 0 | ||||||||
\(219\) | 15.7321 | 1.06307 | ||||||||
\(220\) | 0 | 0 | ||||||||
\(221\) | 2.53590 | 0.170583 | ||||||||
\(222\) | 0 | 0 | ||||||||
\(223\) | −3.07180 | −0.205703 | −0.102851 | − | 0.994697i | \(-0.532797\pi\) | ||||
−0.102851 | + | 0.994697i | \(0.532797\pi\) | |||||||
\(224\) | 0 | 0 | ||||||||
\(225\) | −2.00000 | −0.133333 | ||||||||
\(226\) | 0 | 0 | ||||||||
\(227\) | −4.73205 | −0.314077 | −0.157039 | − | 0.987592i | \(-0.550195\pi\) | ||||
−0.157039 | + | 0.987592i | \(0.550195\pi\) | |||||||
\(228\) | 0 | 0 | ||||||||
\(229\) | 13.1244 | 0.867282 | 0.433641 | − | 0.901086i | \(-0.357229\pi\) | ||||
0.433641 | + | 0.901086i | \(0.357229\pi\) | |||||||
\(230\) | 0 | 0 | ||||||||
\(231\) | −0.535898 | −0.0352595 | ||||||||
\(232\) | 0 | 0 | ||||||||
\(233\) | 15.0526 | 0.986126 | 0.493063 | − | 0.869994i | \(-0.335877\pi\) | ||||
0.493063 | + | 0.869994i | \(0.335877\pi\) | |||||||
\(234\) | 0 | 0 | ||||||||
\(235\) | 7.92820 | 0.517179 | ||||||||
\(236\) | 0 | 0 | ||||||||
\(237\) | −15.6603 | −1.01724 | ||||||||
\(238\) | 0 | 0 | ||||||||
\(239\) | 14.2679 | 0.922917 | 0.461458 | − | 0.887162i | \(-0.347326\pi\) | ||||
0.461458 | + | 0.887162i | \(0.347326\pi\) | |||||||
\(240\) | 0 | 0 | ||||||||
\(241\) | 24.2487 | 1.56200 | 0.780998 | − | 0.624533i | \(-0.214711\pi\) | ||||
0.780998 | + | 0.624533i | \(0.214711\pi\) | |||||||
\(242\) | 0 | 0 | ||||||||
\(243\) | −16.0000 | −1.02640 | ||||||||
\(244\) | 0 | 0 | ||||||||
\(245\) | −6.46410 | −0.412976 | ||||||||
\(246\) | 0 | 0 | ||||||||
\(247\) | 1.26795 | 0.0806777 | ||||||||
\(248\) | 0 | 0 | ||||||||
\(249\) | −4.00000 | −0.253490 | ||||||||
\(250\) | 0 | 0 | ||||||||
\(251\) | 1.07180 | 0.0676512 | 0.0338256 | − | 0.999428i | \(-0.489231\pi\) | ||||
0.0338256 | + | 0.999428i | \(0.489231\pi\) | |||||||
\(252\) | 0 | 0 | ||||||||
\(253\) | 0.732051 | 0.0460236 | ||||||||
\(254\) | 0 | 0 | ||||||||
\(255\) | 1.46410 | 0.0916856 | ||||||||
\(256\) | 0 | 0 | ||||||||
\(257\) | 0.267949 | 0.0167142 | 0.00835711 | − | 0.999965i | \(-0.497340\pi\) | ||||
0.00835711 | + | 0.999965i | \(0.497340\pi\) | |||||||
\(258\) | 0 | 0 | ||||||||
\(259\) | 0.535898 | 0.0332991 | ||||||||
\(260\) | 0 | 0 | ||||||||
\(261\) | 15.8564 | 0.981487 | ||||||||
\(262\) | 0 | 0 | ||||||||
\(263\) | −14.0526 | −0.866518 | −0.433259 | − | 0.901269i | \(-0.642636\pi\) | ||||
−0.433259 | + | 0.901269i | \(0.642636\pi\) | |||||||
\(264\) | 0 | 0 | ||||||||
\(265\) | 7.46410 | 0.458516 | ||||||||
\(266\) | 0 | 0 | ||||||||
\(267\) | 0.339746 | 0.0207921 | ||||||||
\(268\) | 0 | 0 | ||||||||
\(269\) | 8.07180 | 0.492146 | 0.246073 | − | 0.969251i | \(-0.420860\pi\) | ||||
0.246073 | + | 0.969251i | \(0.420860\pi\) | |||||||
\(270\) | 0 | 0 | ||||||||
\(271\) | −26.2487 | −1.59450 | −0.797248 | − | 0.603652i | \(-0.793712\pi\) | ||||
−0.797248 | + | 0.603652i | \(0.793712\pi\) | |||||||
\(272\) | 0 | 0 | ||||||||
\(273\) | −1.26795 | −0.0767398 | ||||||||
\(274\) | 0 | 0 | ||||||||
\(275\) | −0.732051 | −0.0441443 | ||||||||
\(276\) | 0 | 0 | ||||||||
\(277\) | −9.05256 | −0.543916 | −0.271958 | − | 0.962309i | \(-0.587671\pi\) | ||||
−0.271958 | + | 0.962309i | \(0.587671\pi\) | |||||||
\(278\) | 0 | 0 | ||||||||
\(279\) | 7.46410 | 0.446864 | ||||||||
\(280\) | 0 | 0 | ||||||||
\(281\) | −13.1244 | −0.782933 | −0.391467 | − | 0.920192i | \(-0.628032\pi\) | ||||
−0.391467 | + | 0.920192i | \(0.628032\pi\) | |||||||
\(282\) | 0 | 0 | ||||||||
\(283\) | −21.3205 | −1.26737 | −0.633686 | − | 0.773590i | \(-0.718459\pi\) | ||||
−0.633686 | + | 0.773590i | \(0.718459\pi\) | |||||||
\(284\) | 0 | 0 | ||||||||
\(285\) | 0.732051 | 0.0433629 | ||||||||
\(286\) | 0 | 0 | ||||||||
\(287\) | 3.26795 | 0.192901 | ||||||||
\(288\) | 0 | 0 | ||||||||
\(289\) | −14.8564 | −0.873906 | ||||||||
\(290\) | 0 | 0 | ||||||||
\(291\) | −9.66025 | −0.566294 | ||||||||
\(292\) | 0 | 0 | ||||||||
\(293\) | −27.7128 | −1.61900 | −0.809500 | − | 0.587120i | \(-0.800262\pi\) | ||||
−0.809500 | + | 0.587120i | \(0.800262\pi\) | |||||||
\(294\) | 0 | 0 | ||||||||
\(295\) | 10.3923 | 0.605063 | ||||||||
\(296\) | 0 | 0 | ||||||||
\(297\) | −3.66025 | −0.212389 | ||||||||
\(298\) | 0 | 0 | ||||||||
\(299\) | 1.73205 | 0.100167 | ||||||||
\(300\) | 0 | 0 | ||||||||
\(301\) | −2.39230 | −0.137890 | ||||||||
\(302\) | 0 | 0 | ||||||||
\(303\) | 9.85641 | 0.566236 | ||||||||
\(304\) | 0 | 0 | ||||||||
\(305\) | 9.66025 | 0.553145 | ||||||||
\(306\) | 0 | 0 | ||||||||
\(307\) | −4.53590 | −0.258877 | −0.129439 | − | 0.991587i | \(-0.541318\pi\) | ||||
−0.129439 | + | 0.991587i | \(0.541318\pi\) | |||||||
\(308\) | 0 | 0 | ||||||||
\(309\) | 1.46410 | 0.0832898 | ||||||||
\(310\) | 0 | 0 | ||||||||
\(311\) | 5.05256 | 0.286504 | 0.143252 | − | 0.989686i | \(-0.454244\pi\) | ||||
0.143252 | + | 0.989686i | \(0.454244\pi\) | |||||||
\(312\) | 0 | 0 | ||||||||
\(313\) | −5.07180 | −0.286675 | −0.143337 | − | 0.989674i | \(-0.545783\pi\) | ||||
−0.143337 | + | 0.989674i | \(0.545783\pi\) | |||||||
\(314\) | 0 | 0 | ||||||||
\(315\) | 1.46410 | 0.0824928 | ||||||||
\(316\) | 0 | 0 | ||||||||
\(317\) | −7.07180 | −0.397192 | −0.198596 | − | 0.980081i | \(-0.563638\pi\) | ||||
−0.198596 | + | 0.980081i | \(0.563638\pi\) | |||||||
\(318\) | 0 | 0 | ||||||||
\(319\) | 5.80385 | 0.324953 | ||||||||
\(320\) | 0 | 0 | ||||||||
\(321\) | −10.7321 | −0.599005 | ||||||||
\(322\) | 0 | 0 | ||||||||
\(323\) | 1.07180 | 0.0596364 | ||||||||
\(324\) | 0 | 0 | ||||||||
\(325\) | −1.73205 | −0.0960769 | ||||||||
\(326\) | 0 | 0 | ||||||||
\(327\) | −19.6603 | −1.08721 | ||||||||
\(328\) | 0 | 0 | ||||||||
\(329\) | −5.80385 | −0.319976 | ||||||||
\(330\) | 0 | 0 | ||||||||
\(331\) | 3.73205 | 0.205132 | 0.102566 | − | 0.994726i | \(-0.467295\pi\) | ||||
0.102566 | + | 0.994726i | \(0.467295\pi\) | |||||||
\(332\) | 0 | 0 | ||||||||
\(333\) | 1.46410 | 0.0802323 | ||||||||
\(334\) | 0 | 0 | ||||||||
\(335\) | −5.66025 | −0.309253 | ||||||||
\(336\) | 0 | 0 | ||||||||
\(337\) | 3.41154 | 0.185839 | 0.0929193 | − | 0.995674i | \(-0.470380\pi\) | ||||
0.0929193 | + | 0.995674i | \(0.470380\pi\) | |||||||
\(338\) | 0 | 0 | ||||||||
\(339\) | 10.7321 | 0.582885 | ||||||||
\(340\) | 0 | 0 | ||||||||
\(341\) | 2.73205 | 0.147949 | ||||||||
\(342\) | 0 | 0 | ||||||||
\(343\) | 9.85641 | 0.532196 | ||||||||
\(344\) | 0 | 0 | ||||||||
\(345\) | 1.00000 | 0.0538382 | ||||||||
\(346\) | 0 | 0 | ||||||||
\(347\) | 19.8564 | 1.06595 | 0.532974 | − | 0.846132i | \(-0.321074\pi\) | ||||
0.532974 | + | 0.846132i | \(0.321074\pi\) | |||||||
\(348\) | 0 | 0 | ||||||||
\(349\) | 11.0000 | 0.588817 | 0.294408 | − | 0.955680i | \(-0.404877\pi\) | ||||
0.294408 | + | 0.955680i | \(0.404877\pi\) | |||||||
\(350\) | 0 | 0 | ||||||||
\(351\) | −8.66025 | −0.462250 | ||||||||
\(352\) | 0 | 0 | ||||||||
\(353\) | 16.2679 | 0.865856 | 0.432928 | − | 0.901429i | \(-0.357481\pi\) | ||||
0.432928 | + | 0.901429i | \(0.357481\pi\) | |||||||
\(354\) | 0 | 0 | ||||||||
\(355\) | −12.1244 | −0.643494 | ||||||||
\(356\) | 0 | 0 | ||||||||
\(357\) | −1.07180 | −0.0567255 | ||||||||
\(358\) | 0 | 0 | ||||||||
\(359\) | 27.6603 | 1.45985 | 0.729926 | − | 0.683526i | \(-0.239554\pi\) | ||||
0.729926 | + | 0.683526i | \(0.239554\pi\) | |||||||
\(360\) | 0 | 0 | ||||||||
\(361\) | −18.4641 | −0.971795 | ||||||||
\(362\) | 0 | 0 | ||||||||
\(363\) | 10.4641 | 0.549223 | ||||||||
\(364\) | 0 | 0 | ||||||||
\(365\) | −15.7321 | −0.823453 | ||||||||
\(366\) | 0 | 0 | ||||||||
\(367\) | 21.4641 | 1.12042 | 0.560208 | − | 0.828352i | \(-0.310721\pi\) | ||||
0.560208 | + | 0.828352i | \(0.310721\pi\) | |||||||
\(368\) | 0 | 0 | ||||||||
\(369\) | 8.92820 | 0.464784 | ||||||||
\(370\) | 0 | 0 | ||||||||
\(371\) | −5.46410 | −0.283682 | ||||||||
\(372\) | 0 | 0 | ||||||||
\(373\) | 7.07180 | 0.366164 | 0.183082 | − | 0.983098i | \(-0.441393\pi\) | ||||
0.183082 | + | 0.983098i | \(0.441393\pi\) | |||||||
\(374\) | 0 | 0 | ||||||||
\(375\) | −1.00000 | −0.0516398 | ||||||||
\(376\) | 0 | 0 | ||||||||
\(377\) | 13.7321 | 0.707237 | ||||||||
\(378\) | 0 | 0 | ||||||||
\(379\) | −16.3923 | −0.842016 | −0.421008 | − | 0.907057i | \(-0.638324\pi\) | ||||
−0.421008 | + | 0.907057i | \(0.638324\pi\) | |||||||
\(380\) | 0 | 0 | ||||||||
\(381\) | 16.8564 | 0.863580 | ||||||||
\(382\) | 0 | 0 | ||||||||
\(383\) | 6.19615 | 0.316609 | 0.158304 | − | 0.987390i | \(-0.449397\pi\) | ||||
0.158304 | + | 0.987390i | \(0.449397\pi\) | |||||||
\(384\) | 0 | 0 | ||||||||
\(385\) | 0.535898 | 0.0273119 | ||||||||
\(386\) | 0 | 0 | ||||||||
\(387\) | −6.53590 | −0.332238 | ||||||||
\(388\) | 0 | 0 | ||||||||
\(389\) | 32.3923 | 1.64236 | 0.821178 | − | 0.570673i | \(-0.193318\pi\) | ||||
0.821178 | + | 0.570673i | \(0.193318\pi\) | |||||||
\(390\) | 0 | 0 | ||||||||
\(391\) | 1.46410 | 0.0740428 | ||||||||
\(392\) | 0 | 0 | ||||||||
\(393\) | −4.66025 | −0.235079 | ||||||||
\(394\) | 0 | 0 | ||||||||
\(395\) | 15.6603 | 0.787953 | ||||||||
\(396\) | 0 | 0 | ||||||||
\(397\) | 2.26795 | 0.113825 | 0.0569126 | − | 0.998379i | \(-0.481874\pi\) | ||||
0.0569126 | + | 0.998379i | \(0.481874\pi\) | |||||||
\(398\) | 0 | 0 | ||||||||
\(399\) | −0.535898 | −0.0268285 | ||||||||
\(400\) | 0 | 0 | ||||||||
\(401\) | 4.14359 | 0.206921 | 0.103461 | − | 0.994634i | \(-0.467008\pi\) | ||||
0.103461 | + | 0.994634i | \(0.467008\pi\) | |||||||
\(402\) | 0 | 0 | ||||||||
\(403\) | 6.46410 | 0.322000 | ||||||||
\(404\) | 0 | 0 | ||||||||
\(405\) | 1.00000 | 0.0496904 | ||||||||
\(406\) | 0 | 0 | ||||||||
\(407\) | 0.535898 | 0.0265635 | ||||||||
\(408\) | 0 | 0 | ||||||||
\(409\) | −19.0000 | −0.939490 | −0.469745 | − | 0.882802i | \(-0.655654\pi\) | ||||
−0.469745 | + | 0.882802i | \(0.655654\pi\) | |||||||
\(410\) | 0 | 0 | ||||||||
\(411\) | 1.46410 | 0.0722188 | ||||||||
\(412\) | 0 | 0 | ||||||||
\(413\) | −7.60770 | −0.374350 | ||||||||
\(414\) | 0 | 0 | ||||||||
\(415\) | 4.00000 | 0.196352 | ||||||||
\(416\) | 0 | 0 | ||||||||
\(417\) | −4.80385 | −0.235245 | ||||||||
\(418\) | 0 | 0 | ||||||||
\(419\) | −1.26795 | −0.0619434 | −0.0309717 | − | 0.999520i | \(-0.509860\pi\) | ||||
−0.0309717 | + | 0.999520i | \(0.509860\pi\) | |||||||
\(420\) | 0 | 0 | ||||||||
\(421\) | 12.7321 | 0.620522 | 0.310261 | − | 0.950651i | \(-0.399584\pi\) | ||||
0.310261 | + | 0.950651i | \(0.399584\pi\) | |||||||
\(422\) | 0 | 0 | ||||||||
\(423\) | −15.8564 | −0.770965 | ||||||||
\(424\) | 0 | 0 | ||||||||
\(425\) | −1.46410 | −0.0710194 | ||||||||
\(426\) | 0 | 0 | ||||||||
\(427\) | −7.07180 | −0.342228 | ||||||||
\(428\) | 0 | 0 | ||||||||
\(429\) | −1.26795 | −0.0612172 | ||||||||
\(430\) | 0 | 0 | ||||||||
\(431\) | −16.1962 | −0.780141 | −0.390071 | − | 0.920785i | \(-0.627549\pi\) | ||||
−0.390071 | + | 0.920785i | \(0.627549\pi\) | |||||||
\(432\) | 0 | 0 | ||||||||
\(433\) | 8.92820 | 0.429062 | 0.214531 | − | 0.976717i | \(-0.431178\pi\) | ||||
0.214531 | + | 0.976717i | \(0.431178\pi\) | |||||||
\(434\) | 0 | 0 | ||||||||
\(435\) | 7.92820 | 0.380128 | ||||||||
\(436\) | 0 | 0 | ||||||||
\(437\) | 0.732051 | 0.0350187 | ||||||||
\(438\) | 0 | 0 | ||||||||
\(439\) | 25.1962 | 1.20255 | 0.601273 | − | 0.799043i | \(-0.294660\pi\) | ||||
0.601273 | + | 0.799043i | \(0.294660\pi\) | |||||||
\(440\) | 0 | 0 | ||||||||
\(441\) | 12.9282 | 0.615629 | ||||||||
\(442\) | 0 | 0 | ||||||||
\(443\) | 15.2487 | 0.724488 | 0.362244 | − | 0.932083i | \(-0.382011\pi\) | ||||
0.362244 | + | 0.932083i | \(0.382011\pi\) | |||||||
\(444\) | 0 | 0 | ||||||||
\(445\) | −0.339746 | −0.0161055 | ||||||||
\(446\) | 0 | 0 | ||||||||
\(447\) | −8.92820 | −0.422290 | ||||||||
\(448\) | 0 | 0 | ||||||||
\(449\) | 17.8564 | 0.842696 | 0.421348 | − | 0.906899i | \(-0.361557\pi\) | ||||
0.421348 | + | 0.906899i | \(0.361557\pi\) | |||||||
\(450\) | 0 | 0 | ||||||||
\(451\) | 3.26795 | 0.153882 | ||||||||
\(452\) | 0 | 0 | ||||||||
\(453\) | −20.1244 | −0.945525 | ||||||||
\(454\) | 0 | 0 | ||||||||
\(455\) | 1.26795 | 0.0594424 | ||||||||
\(456\) | 0 | 0 | ||||||||
\(457\) | 30.9282 | 1.44676 | 0.723380 | − | 0.690450i | \(-0.242587\pi\) | ||||
0.723380 | + | 0.690450i | \(0.242587\pi\) | |||||||
\(458\) | 0 | 0 | ||||||||
\(459\) | −7.32051 | −0.341692 | ||||||||
\(460\) | 0 | 0 | ||||||||
\(461\) | 11.5359 | 0.537280 | 0.268640 | − | 0.963241i | \(-0.413426\pi\) | ||||
0.268640 | + | 0.963241i | \(0.413426\pi\) | |||||||
\(462\) | 0 | 0 | ||||||||
\(463\) | 7.46410 | 0.346886 | 0.173443 | − | 0.984844i | \(-0.444511\pi\) | ||||
0.173443 | + | 0.984844i | \(0.444511\pi\) | |||||||
\(464\) | 0 | 0 | ||||||||
\(465\) | 3.73205 | 0.173070 | ||||||||
\(466\) | 0 | 0 | ||||||||
\(467\) | −4.14359 | −0.191743 | −0.0958713 | − | 0.995394i | \(-0.530564\pi\) | ||||
−0.0958713 | + | 0.995394i | \(0.530564\pi\) | |||||||
\(468\) | 0 | 0 | ||||||||
\(469\) | 4.14359 | 0.191333 | ||||||||
\(470\) | 0 | 0 | ||||||||
\(471\) | 2.73205 | 0.125886 | ||||||||
\(472\) | 0 | 0 | ||||||||
\(473\) | −2.39230 | −0.109998 | ||||||||
\(474\) | 0 | 0 | ||||||||
\(475\) | −0.732051 | −0.0335888 | ||||||||
\(476\) | 0 | 0 | ||||||||
\(477\) | −14.9282 | −0.683515 | ||||||||
\(478\) | 0 | 0 | ||||||||
\(479\) | −37.1769 | −1.69866 | −0.849328 | − | 0.527865i | \(-0.822993\pi\) | ||||
−0.849328 | + | 0.527865i | \(0.822993\pi\) | |||||||
\(480\) | 0 | 0 | ||||||||
\(481\) | 1.26795 | 0.0578135 | ||||||||
\(482\) | 0 | 0 | ||||||||
\(483\) | −0.732051 | −0.0333095 | ||||||||
\(484\) | 0 | 0 | ||||||||
\(485\) | 9.66025 | 0.438650 | ||||||||
\(486\) | 0 | 0 | ||||||||
\(487\) | −2.60770 | −0.118166 | −0.0590830 | − | 0.998253i | \(-0.518818\pi\) | ||||
−0.0590830 | + | 0.998253i | \(0.518818\pi\) | |||||||
\(488\) | 0 | 0 | ||||||||
\(489\) | −6.46410 | −0.292317 | ||||||||
\(490\) | 0 | 0 | ||||||||
\(491\) | −0.660254 | −0.0297968 | −0.0148984 | − | 0.999889i | \(-0.504742\pi\) | ||||
−0.0148984 | + | 0.999889i | \(0.504742\pi\) | |||||||
\(492\) | 0 | 0 | ||||||||
\(493\) | 11.6077 | 0.522784 | ||||||||
\(494\) | 0 | 0 | ||||||||
\(495\) | 1.46410 | 0.0658065 | ||||||||
\(496\) | 0 | 0 | ||||||||
\(497\) | 8.87564 | 0.398127 | ||||||||
\(498\) | 0 | 0 | ||||||||
\(499\) | 11.7321 | 0.525199 | 0.262599 | − | 0.964905i | \(-0.415420\pi\) | ||||
0.262599 | + | 0.964905i | \(0.415420\pi\) | |||||||
\(500\) | 0 | 0 | ||||||||
\(501\) | −20.9282 | −0.935003 | ||||||||
\(502\) | 0 | 0 | ||||||||
\(503\) | 2.39230 | 0.106668 | 0.0533338 | − | 0.998577i | \(-0.483015\pi\) | ||||
0.0533338 | + | 0.998577i | \(0.483015\pi\) | |||||||
\(504\) | 0 | 0 | ||||||||
\(505\) | −9.85641 | −0.438604 | ||||||||
\(506\) | 0 | 0 | ||||||||
\(507\) | 10.0000 | 0.444116 | ||||||||
\(508\) | 0 | 0 | ||||||||
\(509\) | 2.32051 | 0.102855 | 0.0514274 | − | 0.998677i | \(-0.483623\pi\) | ||||
0.0514274 | + | 0.998677i | \(0.483623\pi\) | |||||||
\(510\) | 0 | 0 | ||||||||
\(511\) | 11.5167 | 0.509467 | ||||||||
\(512\) | 0 | 0 | ||||||||
\(513\) | −3.66025 | −0.161604 | ||||||||
\(514\) | 0 | 0 | ||||||||
\(515\) | −1.46410 | −0.0645160 | ||||||||
\(516\) | 0 | 0 | ||||||||
\(517\) | −5.80385 | −0.255253 | ||||||||
\(518\) | 0 | 0 | ||||||||
\(519\) | −7.85641 | −0.344858 | ||||||||
\(520\) | 0 | 0 | ||||||||
\(521\) | 19.6077 | 0.859029 | 0.429514 | − | 0.903060i | \(-0.358685\pi\) | ||||
0.429514 | + | 0.903060i | \(0.358685\pi\) | |||||||
\(522\) | 0 | 0 | ||||||||
\(523\) | 38.5885 | 1.68736 | 0.843678 | − | 0.536850i | \(-0.180386\pi\) | ||||
0.843678 | + | 0.536850i | \(0.180386\pi\) | |||||||
\(524\) | 0 | 0 | ||||||||
\(525\) | 0.732051 | 0.0319493 | ||||||||
\(526\) | 0 | 0 | ||||||||
\(527\) | 5.46410 | 0.238020 | ||||||||
\(528\) | 0 | 0 | ||||||||
\(529\) | 1.00000 | 0.0434783 | ||||||||
\(530\) | 0 | 0 | ||||||||
\(531\) | −20.7846 | −0.901975 | ||||||||
\(532\) | 0 | 0 | ||||||||
\(533\) | 7.73205 | 0.334912 | ||||||||
\(534\) | 0 | 0 | ||||||||
\(535\) | 10.7321 | 0.463987 | ||||||||
\(536\) | 0 | 0 | ||||||||
\(537\) | 14.6603 | 0.632637 | ||||||||
\(538\) | 0 | 0 | ||||||||
\(539\) | 4.73205 | 0.203824 | ||||||||
\(540\) | 0 | 0 | ||||||||
\(541\) | −21.3923 | −0.919727 | −0.459864 | − | 0.887990i | \(-0.652102\pi\) | ||||
−0.459864 | + | 0.887990i | \(0.652102\pi\) | |||||||
\(542\) | 0 | 0 | ||||||||
\(543\) | −17.6603 | −0.757874 | ||||||||
\(544\) | 0 | 0 | ||||||||
\(545\) | 19.6603 | 0.842153 | ||||||||
\(546\) | 0 | 0 | ||||||||
\(547\) | 13.7846 | 0.589387 | 0.294694 | − | 0.955592i | \(-0.404782\pi\) | ||||
0.294694 | + | 0.955592i | \(0.404782\pi\) | |||||||
\(548\) | 0 | 0 | ||||||||
\(549\) | −19.3205 | −0.824579 | ||||||||
\(550\) | 0 | 0 | ||||||||
\(551\) | 5.80385 | 0.247252 | ||||||||
\(552\) | 0 | 0 | ||||||||
\(553\) | −11.4641 | −0.487503 | ||||||||
\(554\) | 0 | 0 | ||||||||
\(555\) | 0.732051 | 0.0310738 | ||||||||
\(556\) | 0 | 0 | ||||||||
\(557\) | −11.1244 | −0.471354 | −0.235677 | − | 0.971831i | \(-0.575731\pi\) | ||||
−0.235677 | + | 0.971831i | \(0.575731\pi\) | |||||||
\(558\) | 0 | 0 | ||||||||
\(559\) | −5.66025 | −0.239403 | ||||||||
\(560\) | 0 | 0 | ||||||||
\(561\) | −1.07180 | −0.0452513 | ||||||||
\(562\) | 0 | 0 | ||||||||
\(563\) | −12.0000 | −0.505740 | −0.252870 | − | 0.967500i | \(-0.581374\pi\) | ||||
−0.252870 | + | 0.967500i | \(0.581374\pi\) | |||||||
\(564\) | 0 | 0 | ||||||||
\(565\) | −10.7321 | −0.451501 | ||||||||
\(566\) | 0 | 0 | ||||||||
\(567\) | −0.732051 | −0.0307432 | ||||||||
\(568\) | 0 | 0 | ||||||||
\(569\) | −7.85641 | −0.329358 | −0.164679 | − | 0.986347i | \(-0.552659\pi\) | ||||
−0.164679 | + | 0.986347i | \(0.552659\pi\) | |||||||
\(570\) | 0 | 0 | ||||||||
\(571\) | 19.3205 | 0.808538 | 0.404269 | − | 0.914640i | \(-0.367526\pi\) | ||||
0.404269 | + | 0.914640i | \(0.367526\pi\) | |||||||
\(572\) | 0 | 0 | ||||||||
\(573\) | −18.3923 | −0.768350 | ||||||||
\(574\) | 0 | 0 | ||||||||
\(575\) | −1.00000 | −0.0417029 | ||||||||
\(576\) | 0 | 0 | ||||||||
\(577\) | 33.4449 | 1.39233 | 0.696164 | − | 0.717883i | \(-0.254889\pi\) | ||||
0.696164 | + | 0.717883i | \(0.254889\pi\) | |||||||
\(578\) | 0 | 0 | ||||||||
\(579\) | 24.6603 | 1.02485 | ||||||||
\(580\) | 0 | 0 | ||||||||
\(581\) | −2.92820 | −0.121482 | ||||||||
\(582\) | 0 | 0 | ||||||||
\(583\) | −5.46410 | −0.226300 | ||||||||
\(584\) | 0 | 0 | ||||||||
\(585\) | 3.46410 | 0.143223 | ||||||||
\(586\) | 0 | 0 | ||||||||
\(587\) | 25.5359 | 1.05398 | 0.526990 | − | 0.849872i | \(-0.323321\pi\) | ||||
0.526990 | + | 0.849872i | \(0.323321\pi\) | |||||||
\(588\) | 0 | 0 | ||||||||
\(589\) | 2.73205 | 0.112572 | ||||||||
\(590\) | 0 | 0 | ||||||||
\(591\) | −0.660254 | −0.0271592 | ||||||||
\(592\) | 0 | 0 | ||||||||
\(593\) | −39.7128 | −1.63081 | −0.815405 | − | 0.578891i | \(-0.803486\pi\) | ||||
−0.815405 | + | 0.578891i | \(0.803486\pi\) | |||||||
\(594\) | 0 | 0 | ||||||||
\(595\) | 1.07180 | 0.0439394 | ||||||||
\(596\) | 0 | 0 | ||||||||
\(597\) | −22.1962 | −0.908428 | ||||||||
\(598\) | 0 | 0 | ||||||||
\(599\) | 6.67949 | 0.272917 | 0.136458 | − | 0.990646i | \(-0.456428\pi\) | ||||
0.136458 | + | 0.990646i | \(0.456428\pi\) | |||||||
\(600\) | 0 | 0 | ||||||||
\(601\) | −11.9282 | −0.486562 | −0.243281 | − | 0.969956i | \(-0.578224\pi\) | ||||
−0.243281 | + | 0.969956i | \(0.578224\pi\) | |||||||
\(602\) | 0 | 0 | ||||||||
\(603\) | 11.3205 | 0.461007 | ||||||||
\(604\) | 0 | 0 | ||||||||
\(605\) | −10.4641 | −0.425426 | ||||||||
\(606\) | 0 | 0 | ||||||||
\(607\) | 14.3923 | 0.584166 | 0.292083 | − | 0.956393i | \(-0.405652\pi\) | ||||
0.292083 | + | 0.956393i | \(0.405652\pi\) | |||||||
\(608\) | 0 | 0 | ||||||||
\(609\) | −5.80385 | −0.235184 | ||||||||
\(610\) | 0 | 0 | ||||||||
\(611\) | −13.7321 | −0.555539 | ||||||||
\(612\) | 0 | 0 | ||||||||
\(613\) | 34.2487 | 1.38329 | 0.691646 | − | 0.722236i | \(-0.256886\pi\) | ||||
0.691646 | + | 0.722236i | \(0.256886\pi\) | |||||||
\(614\) | 0 | 0 | ||||||||
\(615\) | 4.46410 | 0.180010 | ||||||||
\(616\) | 0 | 0 | ||||||||
\(617\) | 28.7321 | 1.15671 | 0.578354 | − | 0.815786i | \(-0.303695\pi\) | ||||
0.578354 | + | 0.815786i | \(0.303695\pi\) | |||||||
\(618\) | 0 | 0 | ||||||||
\(619\) | 46.2487 | 1.85889 | 0.929446 | − | 0.368957i | \(-0.120285\pi\) | ||||
0.929446 | + | 0.368957i | \(0.120285\pi\) | |||||||
\(620\) | 0 | 0 | ||||||||
\(621\) | −5.00000 | −0.200643 | ||||||||
\(622\) | 0 | 0 | ||||||||
\(623\) | 0.248711 | 0.00996441 | ||||||||
\(624\) | 0 | 0 | ||||||||
\(625\) | 1.00000 | 0.0400000 | ||||||||
\(626\) | 0 | 0 | ||||||||
\(627\) | −0.535898 | −0.0214017 | ||||||||
\(628\) | 0 | 0 | ||||||||
\(629\) | 1.07180 | 0.0427353 | ||||||||
\(630\) | 0 | 0 | ||||||||
\(631\) | 27.8038 | 1.10685 | 0.553427 | − | 0.832898i | \(-0.313320\pi\) | ||||
0.553427 | + | 0.832898i | \(0.313320\pi\) | |||||||
\(632\) | 0 | 0 | ||||||||
\(633\) | −12.3923 | −0.492550 | ||||||||
\(634\) | 0 | 0 | ||||||||
\(635\) | −16.8564 | −0.668926 | ||||||||
\(636\) | 0 | 0 | ||||||||
\(637\) | 11.1962 | 0.443608 | ||||||||
\(638\) | 0 | 0 | ||||||||
\(639\) | 24.2487 | 0.959264 | ||||||||
\(640\) | 0 | 0 | ||||||||
\(641\) | 25.5167 | 1.00785 | 0.503924 | − | 0.863748i | \(-0.331889\pi\) | ||||
0.503924 | + | 0.863748i | \(0.331889\pi\) | |||||||
\(642\) | 0 | 0 | ||||||||
\(643\) | −20.5359 | −0.809857 | −0.404928 | − | 0.914348i | \(-0.632704\pi\) | ||||
−0.404928 | + | 0.914348i | \(0.632704\pi\) | |||||||
\(644\) | 0 | 0 | ||||||||
\(645\) | −3.26795 | −0.128675 | ||||||||
\(646\) | 0 | 0 | ||||||||
\(647\) | 6.46410 | 0.254130 | 0.127065 | − | 0.991894i | \(-0.459444\pi\) | ||||
0.127065 | + | 0.991894i | \(0.459444\pi\) | |||||||
\(648\) | 0 | 0 | ||||||||
\(649\) | −7.60770 | −0.298628 | ||||||||
\(650\) | 0 | 0 | ||||||||
\(651\) | −2.73205 | −0.107078 | ||||||||
\(652\) | 0 | 0 | ||||||||
\(653\) | −12.8038 | −0.501053 | −0.250527 | − | 0.968110i | \(-0.580604\pi\) | ||||
−0.250527 | + | 0.968110i | \(0.580604\pi\) | |||||||
\(654\) | 0 | 0 | ||||||||
\(655\) | 4.66025 | 0.182091 | ||||||||
\(656\) | 0 | 0 | ||||||||
\(657\) | 31.4641 | 1.22753 | ||||||||
\(658\) | 0 | 0 | ||||||||
\(659\) | 7.21539 | 0.281072 | 0.140536 | − | 0.990076i | \(-0.455117\pi\) | ||||
0.140536 | + | 0.990076i | \(0.455117\pi\) | |||||||
\(660\) | 0 | 0 | ||||||||
\(661\) | 29.7128 | 1.15569 | 0.577847 | − | 0.816145i | \(-0.303893\pi\) | ||||
0.577847 | + | 0.816145i | \(0.303893\pi\) | |||||||
\(662\) | 0 | 0 | ||||||||
\(663\) | −2.53590 | −0.0984861 | ||||||||
\(664\) | 0 | 0 | ||||||||
\(665\) | 0.535898 | 0.0207812 | ||||||||
\(666\) | 0 | 0 | ||||||||
\(667\) | 7.92820 | 0.306981 | ||||||||
\(668\) | 0 | 0 | ||||||||
\(669\) | 3.07180 | 0.118763 | ||||||||
\(670\) | 0 | 0 | ||||||||
\(671\) | −7.07180 | −0.273004 | ||||||||
\(672\) | 0 | 0 | ||||||||
\(673\) | 36.9090 | 1.42274 | 0.711368 | − | 0.702820i | \(-0.248076\pi\) | ||||
0.711368 | + | 0.702820i | \(0.248076\pi\) | |||||||
\(674\) | 0 | 0 | ||||||||
\(675\) | 5.00000 | 0.192450 | ||||||||
\(676\) | 0 | 0 | ||||||||
\(677\) | 4.92820 | 0.189406 | 0.0947031 | − | 0.995506i | \(-0.469810\pi\) | ||||
0.0947031 | + | 0.995506i | \(0.469810\pi\) | |||||||
\(678\) | 0 | 0 | ||||||||
\(679\) | −7.07180 | −0.271391 | ||||||||
\(680\) | 0 | 0 | ||||||||
\(681\) | 4.73205 | 0.181333 | ||||||||
\(682\) | 0 | 0 | ||||||||
\(683\) | −37.1051 | −1.41979 | −0.709894 | − | 0.704309i | \(-0.751257\pi\) | ||||
−0.709894 | + | 0.704309i | \(0.751257\pi\) | |||||||
\(684\) | 0 | 0 | ||||||||
\(685\) | −1.46410 | −0.0559404 | ||||||||
\(686\) | 0 | 0 | ||||||||
\(687\) | −13.1244 | −0.500725 | ||||||||
\(688\) | 0 | 0 | ||||||||
\(689\) | −12.9282 | −0.492525 | ||||||||
\(690\) | 0 | 0 | ||||||||
\(691\) | 7.60770 | 0.289410 | 0.144705 | − | 0.989475i | \(-0.453777\pi\) | ||||
0.144705 | + | 0.989475i | \(0.453777\pi\) | |||||||
\(692\) | 0 | 0 | ||||||||
\(693\) | −1.07180 | −0.0407142 | ||||||||
\(694\) | 0 | 0 | ||||||||
\(695\) | 4.80385 | 0.182220 | ||||||||
\(696\) | 0 | 0 | ||||||||
\(697\) | 6.53590 | 0.247565 | ||||||||
\(698\) | 0 | 0 | ||||||||
\(699\) | −15.0526 | −0.569340 | ||||||||
\(700\) | 0 | 0 | ||||||||
\(701\) | −7.26795 | −0.274507 | −0.137253 | − | 0.990536i | \(-0.543827\pi\) | ||||
−0.137253 | + | 0.990536i | \(0.543827\pi\) | |||||||
\(702\) | 0 | 0 | ||||||||
\(703\) | 0.535898 | 0.0202118 | ||||||||
\(704\) | 0 | 0 | ||||||||
\(705\) | −7.92820 | −0.298593 | ||||||||
\(706\) | 0 | 0 | ||||||||
\(707\) | 7.21539 | 0.271363 | ||||||||
\(708\) | 0 | 0 | ||||||||
\(709\) | −26.5885 | −0.998550 | −0.499275 | − | 0.866443i | \(-0.666400\pi\) | ||||
−0.499275 | + | 0.866443i | \(0.666400\pi\) | |||||||
\(710\) | 0 | 0 | ||||||||
\(711\) | −31.3205 | −1.17461 | ||||||||
\(712\) | 0 | 0 | ||||||||
\(713\) | 3.73205 | 0.139766 | ||||||||
\(714\) | 0 | 0 | ||||||||
\(715\) | 1.26795 | 0.0474186 | ||||||||
\(716\) | 0 | 0 | ||||||||
\(717\) | −14.2679 | −0.532846 | ||||||||
\(718\) | 0 | 0 | ||||||||
\(719\) | 36.3923 | 1.35720 | 0.678602 | − | 0.734506i | \(-0.262586\pi\) | ||||
0.678602 | + | 0.734506i | \(0.262586\pi\) | |||||||
\(720\) | 0 | 0 | ||||||||
\(721\) | 1.07180 | 0.0399158 | ||||||||
\(722\) | 0 | 0 | ||||||||
\(723\) | −24.2487 | −0.901819 | ||||||||
\(724\) | 0 | 0 | ||||||||
\(725\) | −7.92820 | −0.294446 | ||||||||
\(726\) | 0 | 0 | ||||||||
\(727\) | −27.1769 | −1.00794 | −0.503968 | − | 0.863722i | \(-0.668127\pi\) | ||||
−0.503968 | + | 0.863722i | \(0.668127\pi\) | |||||||
\(728\) | 0 | 0 | ||||||||
\(729\) | 13.0000 | 0.481481 | ||||||||
\(730\) | 0 | 0 | ||||||||
\(731\) | −4.78461 | −0.176965 | ||||||||
\(732\) | 0 | 0 | ||||||||
\(733\) | −32.7846 | −1.21093 | −0.605464 | − | 0.795873i | \(-0.707012\pi\) | ||||
−0.605464 | + | 0.795873i | \(0.707012\pi\) | |||||||
\(734\) | 0 | 0 | ||||||||
\(735\) | 6.46410 | 0.238432 | ||||||||
\(736\) | 0 | 0 | ||||||||
\(737\) | 4.14359 | 0.152631 | ||||||||
\(738\) | 0 | 0 | ||||||||
\(739\) | 32.3731 | 1.19086 | 0.595431 | − | 0.803406i | \(-0.296981\pi\) | ||||
0.595431 | + | 0.803406i | \(0.296981\pi\) | |||||||
\(740\) | 0 | 0 | ||||||||
\(741\) | −1.26795 | −0.0465793 | ||||||||
\(742\) | 0 | 0 | ||||||||
\(743\) | 49.1769 | 1.80413 | 0.902063 | − | 0.431604i | \(-0.142052\pi\) | ||||
0.902063 | + | 0.431604i | \(0.142052\pi\) | |||||||
\(744\) | 0 | 0 | ||||||||
\(745\) | 8.92820 | 0.327104 | ||||||||
\(746\) | 0 | 0 | ||||||||
\(747\) | −8.00000 | −0.292705 | ||||||||
\(748\) | 0 | 0 | ||||||||
\(749\) | −7.85641 | −0.287067 | ||||||||
\(750\) | 0 | 0 | ||||||||
\(751\) | −24.9808 | −0.911561 | −0.455780 | − | 0.890092i | \(-0.650640\pi\) | ||||
−0.455780 | + | 0.890092i | \(0.650640\pi\) | |||||||
\(752\) | 0 | 0 | ||||||||
\(753\) | −1.07180 | −0.0390584 | ||||||||
\(754\) | 0 | 0 | ||||||||
\(755\) | 20.1244 | 0.732400 | ||||||||
\(756\) | 0 | 0 | ||||||||
\(757\) | −1.80385 | −0.0655620 | −0.0327810 | − | 0.999463i | \(-0.510436\pi\) | ||||
−0.0327810 | + | 0.999463i | \(0.510436\pi\) | |||||||
\(758\) | 0 | 0 | ||||||||
\(759\) | −0.732051 | −0.0265718 | ||||||||
\(760\) | 0 | 0 | ||||||||
\(761\) | −1.78461 | −0.0646921 | −0.0323460 | − | 0.999477i | \(-0.510298\pi\) | ||||
−0.0323460 | + | 0.999477i | \(0.510298\pi\) | |||||||
\(762\) | 0 | 0 | ||||||||
\(763\) | −14.3923 | −0.521036 | ||||||||
\(764\) | 0 | 0 | ||||||||
\(765\) | 2.92820 | 0.105869 | ||||||||
\(766\) | 0 | 0 | ||||||||
\(767\) | −18.0000 | −0.649942 | ||||||||
\(768\) | 0 | 0 | ||||||||
\(769\) | 0.928203 | 0.0334719 | 0.0167359 | − | 0.999860i | \(-0.494673\pi\) | ||||
0.0167359 | + | 0.999860i | \(0.494673\pi\) | |||||||
\(770\) | 0 | 0 | ||||||||
\(771\) | −0.267949 | −0.00964995 | ||||||||
\(772\) | 0 | 0 | ||||||||
\(773\) | 1.66025 | 0.0597152 | 0.0298576 | − | 0.999554i | \(-0.490495\pi\) | ||||
0.0298576 | + | 0.999554i | \(0.490495\pi\) | |||||||
\(774\) | 0 | 0 | ||||||||
\(775\) | −3.73205 | −0.134059 | ||||||||
\(776\) | 0 | 0 | ||||||||
\(777\) | −0.535898 | −0.0192252 | ||||||||
\(778\) | 0 | 0 | ||||||||
\(779\) | 3.26795 | 0.117086 | ||||||||
\(780\) | 0 | 0 | ||||||||
\(781\) | 8.87564 | 0.317596 | ||||||||
\(782\) | 0 | 0 | ||||||||
\(783\) | −39.6410 | −1.41665 | ||||||||
\(784\) | 0 | 0 | ||||||||
\(785\) | −2.73205 | −0.0975111 | ||||||||
\(786\) | 0 | 0 | ||||||||
\(787\) | −31.7128 | −1.13044 | −0.565220 | − | 0.824940i | \(-0.691209\pi\) | ||||
−0.565220 | + | 0.824940i | \(0.691209\pi\) | |||||||
\(788\) | 0 | 0 | ||||||||
\(789\) | 14.0526 | 0.500284 | ||||||||
\(790\) | 0 | 0 | ||||||||
\(791\) | 7.85641 | 0.279342 | ||||||||
\(792\) | 0 | 0 | ||||||||
\(793\) | −16.7321 | −0.594173 | ||||||||
\(794\) | 0 | 0 | ||||||||
\(795\) | −7.46410 | −0.264724 | ||||||||
\(796\) | 0 | 0 | ||||||||
\(797\) | −52.0526 | −1.84380 | −0.921898 | − | 0.387432i | \(-0.873362\pi\) | ||||
−0.921898 | + | 0.387432i | \(0.873362\pi\) | |||||||
\(798\) | 0 | 0 | ||||||||
\(799\) | −11.6077 | −0.410651 | ||||||||
\(800\) | 0 | 0 | ||||||||
\(801\) | 0.679492 | 0.0240087 | ||||||||
\(802\) | 0 | 0 | ||||||||
\(803\) | 11.5167 | 0.406414 | ||||||||
\(804\) | 0 | 0 | ||||||||
\(805\) | 0.732051 | 0.0258014 | ||||||||
\(806\) | 0 | 0 | ||||||||
\(807\) | −8.07180 | −0.284141 | ||||||||
\(808\) | 0 | 0 | ||||||||
\(809\) | −17.0718 | −0.600212 | −0.300106 | − | 0.953906i | \(-0.597022\pi\) | ||||
−0.300106 | + | 0.953906i | \(0.597022\pi\) | |||||||
\(810\) | 0 | 0 | ||||||||
\(811\) | −11.0526 | −0.388108 | −0.194054 | − | 0.980991i | \(-0.562164\pi\) | ||||
−0.194054 | + | 0.980991i | \(0.562164\pi\) | |||||||
\(812\) | 0 | 0 | ||||||||
\(813\) | 26.2487 | 0.920582 | ||||||||
\(814\) | 0 | 0 | ||||||||
\(815\) | 6.46410 | 0.226428 | ||||||||
\(816\) | 0 | 0 | ||||||||
\(817\) | −2.39230 | −0.0836962 | ||||||||
\(818\) | 0 | 0 | ||||||||
\(819\) | −2.53590 | −0.0886115 | ||||||||
\(820\) | 0 | 0 | ||||||||
\(821\) | 18.1436 | 0.633216 | 0.316608 | − | 0.948557i | \(-0.397456\pi\) | ||||
0.316608 | + | 0.948557i | \(0.397456\pi\) | |||||||
\(822\) | 0 | 0 | ||||||||
\(823\) | −35.7846 | −1.24737 | −0.623687 | − | 0.781675i | \(-0.714366\pi\) | ||||
−0.623687 | + | 0.781675i | \(0.714366\pi\) | |||||||
\(824\) | 0 | 0 | ||||||||
\(825\) | 0.732051 | 0.0254867 | ||||||||
\(826\) | 0 | 0 | ||||||||
\(827\) | −0.392305 | −0.0136418 | −0.00682089 | − | 0.999977i | \(-0.502171\pi\) | ||||
−0.00682089 | + | 0.999977i | \(0.502171\pi\) | |||||||
\(828\) | 0 | 0 | ||||||||
\(829\) | 39.3205 | 1.36566 | 0.682829 | − | 0.730578i | \(-0.260749\pi\) | ||||
0.682829 | + | 0.730578i | \(0.260749\pi\) | |||||||
\(830\) | 0 | 0 | ||||||||
\(831\) | 9.05256 | 0.314030 | ||||||||
\(832\) | 0 | 0 | ||||||||
\(833\) | 9.46410 | 0.327912 | ||||||||
\(834\) | 0 | 0 | ||||||||
\(835\) | 20.9282 | 0.724250 | ||||||||
\(836\) | 0 | 0 | ||||||||
\(837\) | −18.6603 | −0.644993 | ||||||||
\(838\) | 0 | 0 | ||||||||
\(839\) | 18.3397 | 0.633158 | 0.316579 | − | 0.948566i | \(-0.397466\pi\) | ||||
0.316579 | + | 0.948566i | \(0.397466\pi\) | |||||||
\(840\) | 0 | 0 | ||||||||
\(841\) | 33.8564 | 1.16746 | ||||||||
\(842\) | 0 | 0 | ||||||||
\(843\) | 13.1244 | 0.452027 | ||||||||
\(844\) | 0 | 0 | ||||||||
\(845\) | −10.0000 | −0.344010 | ||||||||
\(846\) | 0 | 0 | ||||||||
\(847\) | 7.66025 | 0.263209 | ||||||||
\(848\) | 0 | 0 | ||||||||
\(849\) | 21.3205 | 0.731718 | ||||||||
\(850\) | 0 | 0 | ||||||||
\(851\) | 0.732051 | 0.0250944 | ||||||||
\(852\) | 0 | 0 | ||||||||
\(853\) | 22.7846 | 0.780130 | 0.390065 | − | 0.920787i | \(-0.372453\pi\) | ||||
0.390065 | + | 0.920787i | \(0.372453\pi\) | |||||||
\(854\) | 0 | 0 | ||||||||
\(855\) | 1.46410 | 0.0500712 | ||||||||
\(856\) | 0 | 0 | ||||||||
\(857\) | −25.0526 | −0.855779 | −0.427890 | − | 0.903831i | \(-0.640743\pi\) | ||||
−0.427890 | + | 0.903831i | \(0.640743\pi\) | |||||||
\(858\) | 0 | 0 | ||||||||
\(859\) | −10.6603 | −0.363723 | −0.181862 | − | 0.983324i | \(-0.558212\pi\) | ||||
−0.181862 | + | 0.983324i | \(0.558212\pi\) | |||||||
\(860\) | 0 | 0 | ||||||||
\(861\) | −3.26795 | −0.111371 | ||||||||
\(862\) | 0 | 0 | ||||||||
\(863\) | −43.2487 | −1.47220 | −0.736102 | − | 0.676871i | \(-0.763335\pi\) | ||||
−0.736102 | + | 0.676871i | \(0.763335\pi\) | |||||||
\(864\) | 0 | 0 | ||||||||
\(865\) | 7.85641 | 0.267126 | ||||||||
\(866\) | 0 | 0 | ||||||||
\(867\) | 14.8564 | 0.504550 | ||||||||
\(868\) | 0 | 0 | ||||||||
\(869\) | −11.4641 | −0.388893 | ||||||||
\(870\) | 0 | 0 | ||||||||
\(871\) | 9.80385 | 0.332191 | ||||||||
\(872\) | 0 | 0 | ||||||||
\(873\) | −19.3205 | −0.653900 | ||||||||
\(874\) | 0 | 0 | ||||||||
\(875\) | −0.732051 | −0.0247478 | ||||||||
\(876\) | 0 | 0 | ||||||||
\(877\) | −5.60770 | −0.189358 | −0.0946792 | − | 0.995508i | \(-0.530183\pi\) | ||||
−0.0946792 | + | 0.995508i | \(0.530183\pi\) | |||||||
\(878\) | 0 | 0 | ||||||||
\(879\) | 27.7128 | 0.934730 | ||||||||
\(880\) | 0 | 0 | ||||||||
\(881\) | 12.3923 | 0.417507 | 0.208754 | − | 0.977968i | \(-0.433059\pi\) | ||||
0.208754 | + | 0.977968i | \(0.433059\pi\) | |||||||
\(882\) | 0 | 0 | ||||||||
\(883\) | −34.0000 | −1.14419 | −0.572096 | − | 0.820187i | \(-0.693869\pi\) | ||||
−0.572096 | + | 0.820187i | \(0.693869\pi\) | |||||||
\(884\) | 0 | 0 | ||||||||
\(885\) | −10.3923 | −0.349334 | ||||||||
\(886\) | 0 | 0 | ||||||||
\(887\) | 39.1051 | 1.31302 | 0.656511 | − | 0.754317i | \(-0.272032\pi\) | ||||
0.656511 | + | 0.754317i | \(0.272032\pi\) | |||||||
\(888\) | 0 | 0 | ||||||||
\(889\) | 12.3397 | 0.413862 | ||||||||
\(890\) | 0 | 0 | ||||||||
\(891\) | −0.732051 | −0.0245246 | ||||||||
\(892\) | 0 | 0 | ||||||||
\(893\) | −5.80385 | −0.194218 | ||||||||
\(894\) | 0 | 0 | ||||||||
\(895\) | −14.6603 | −0.490038 | ||||||||
\(896\) | 0 | 0 | ||||||||
\(897\) | −1.73205 | −0.0578315 | ||||||||
\(898\) | 0 | 0 | ||||||||
\(899\) | 29.5885 | 0.986830 | ||||||||
\(900\) | 0 | 0 | ||||||||
\(901\) | −10.9282 | −0.364071 | ||||||||
\(902\) | 0 | 0 | ||||||||
\(903\) | 2.39230 | 0.0796109 | ||||||||
\(904\) | 0 | 0 | ||||||||
\(905\) | 17.6603 | 0.587047 | ||||||||
\(906\) | 0 | 0 | ||||||||
\(907\) | −21.2679 | −0.706191 | −0.353095 | − | 0.935587i | \(-0.614871\pi\) | ||||
−0.353095 | + | 0.935587i | \(0.614871\pi\) | |||||||
\(908\) | 0 | 0 | ||||||||
\(909\) | 19.7128 | 0.653833 | ||||||||
\(910\) | 0 | 0 | ||||||||
\(911\) | 38.5885 | 1.27849 | 0.639246 | − | 0.769002i | \(-0.279246\pi\) | ||||
0.639246 | + | 0.769002i | \(0.279246\pi\) | |||||||
\(912\) | 0 | 0 | ||||||||
\(913\) | −2.92820 | −0.0969094 | ||||||||
\(914\) | 0 | 0 | ||||||||
\(915\) | −9.66025 | −0.319358 | ||||||||
\(916\) | 0 | 0 | ||||||||
\(917\) | −3.41154 | −0.112659 | ||||||||
\(918\) | 0 | 0 | ||||||||
\(919\) | 28.1962 | 0.930105 | 0.465053 | − | 0.885283i | \(-0.346035\pi\) | ||||
0.465053 | + | 0.885283i | \(0.346035\pi\) | |||||||
\(920\) | 0 | 0 | ||||||||
\(921\) | 4.53590 | 0.149463 | ||||||||
\(922\) | 0 | 0 | ||||||||
\(923\) | 21.0000 | 0.691223 | ||||||||
\(924\) | 0 | 0 | ||||||||
\(925\) | −0.732051 | −0.0240697 | ||||||||
\(926\) | 0 | 0 | ||||||||
\(927\) | 2.92820 | 0.0961748 | ||||||||
\(928\) | 0 | 0 | ||||||||
\(929\) | 1.39230 | 0.0456800 | 0.0228400 | − | 0.999739i | \(-0.492729\pi\) | ||||
0.0228400 | + | 0.999739i | \(0.492729\pi\) | |||||||
\(930\) | 0 | 0 | ||||||||
\(931\) | 4.73205 | 0.155087 | ||||||||
\(932\) | 0 | 0 | ||||||||
\(933\) | −5.05256 | −0.165413 | ||||||||
\(934\) | 0 | 0 | ||||||||
\(935\) | 1.07180 | 0.0350515 | ||||||||
\(936\) | 0 | 0 | ||||||||
\(937\) | 28.3397 | 0.925819 | 0.462910 | − | 0.886406i | \(-0.346805\pi\) | ||||
0.462910 | + | 0.886406i | \(0.346805\pi\) | |||||||
\(938\) | 0 | 0 | ||||||||
\(939\) | 5.07180 | 0.165512 | ||||||||
\(940\) | 0 | 0 | ||||||||
\(941\) | 45.5692 | 1.48551 | 0.742757 | − | 0.669561i | \(-0.233518\pi\) | ||||
0.742757 | + | 0.669561i | \(0.233518\pi\) | |||||||
\(942\) | 0 | 0 | ||||||||
\(943\) | 4.46410 | 0.145371 | ||||||||
\(944\) | 0 | 0 | ||||||||
\(945\) | −3.66025 | −0.119068 | ||||||||
\(946\) | 0 | 0 | ||||||||
\(947\) | −33.5359 | −1.08977 | −0.544885 | − | 0.838511i | \(-0.683427\pi\) | ||||
−0.544885 | + | 0.838511i | \(0.683427\pi\) | |||||||
\(948\) | 0 | 0 | ||||||||
\(949\) | 27.2487 | 0.884531 | ||||||||
\(950\) | 0 | 0 | ||||||||
\(951\) | 7.07180 | 0.229319 | ||||||||
\(952\) | 0 | 0 | ||||||||
\(953\) | 23.1769 | 0.750774 | 0.375387 | − | 0.926868i | \(-0.377510\pi\) | ||||
0.375387 | + | 0.926868i | \(0.377510\pi\) | |||||||
\(954\) | 0 | 0 | ||||||||
\(955\) | 18.3923 | 0.595161 | ||||||||
\(956\) | 0 | 0 | ||||||||
\(957\) | −5.80385 | −0.187612 | ||||||||
\(958\) | 0 | 0 | ||||||||
\(959\) | 1.07180 | 0.0346101 | ||||||||
\(960\) | 0 | 0 | ||||||||
\(961\) | −17.0718 | −0.550703 | ||||||||
\(962\) | 0 | 0 | ||||||||
\(963\) | −21.4641 | −0.691671 | ||||||||
\(964\) | 0 | 0 | ||||||||
\(965\) | −24.6603 | −0.793842 | ||||||||
\(966\) | 0 | 0 | ||||||||
\(967\) | 10.4641 | 0.336503 | 0.168251 | − | 0.985744i | \(-0.446188\pi\) | ||||
0.168251 | + | 0.985744i | \(0.446188\pi\) | |||||||
\(968\) | 0 | 0 | ||||||||
\(969\) | −1.07180 | −0.0344311 | ||||||||
\(970\) | 0 | 0 | ||||||||
\(971\) | 18.0000 | 0.577647 | 0.288824 | − | 0.957382i | \(-0.406736\pi\) | ||||
0.288824 | + | 0.957382i | \(0.406736\pi\) | |||||||
\(972\) | 0 | 0 | ||||||||
\(973\) | −3.51666 | −0.112739 | ||||||||
\(974\) | 0 | 0 | ||||||||
\(975\) | 1.73205 | 0.0554700 | ||||||||
\(976\) | 0 | 0 | ||||||||
\(977\) | 56.4449 | 1.80583 | 0.902916 | − | 0.429818i | \(-0.141422\pi\) | ||||
0.902916 | + | 0.429818i | \(0.141422\pi\) | |||||||
\(978\) | 0 | 0 | ||||||||
\(979\) | 0.248711 | 0.00794885 | ||||||||
\(980\) | 0 | 0 | ||||||||
\(981\) | −39.3205 | −1.25541 | ||||||||
\(982\) | 0 | 0 | ||||||||
\(983\) | −23.1769 | −0.739229 | −0.369614 | − | 0.929185i | \(-0.620510\pi\) | ||||
−0.369614 | + | 0.929185i | \(0.620510\pi\) | |||||||
\(984\) | 0 | 0 | ||||||||
\(985\) | 0.660254 | 0.0210374 | ||||||||
\(986\) | 0 | 0 | ||||||||
\(987\) | 5.80385 | 0.184739 | ||||||||
\(988\) | 0 | 0 | ||||||||
\(989\) | −3.26795 | −0.103915 | ||||||||
\(990\) | 0 | 0 | ||||||||
\(991\) | −44.0000 | −1.39771 | −0.698853 | − | 0.715265i | \(-0.746306\pi\) | ||||
−0.698853 | + | 0.715265i | \(0.746306\pi\) | |||||||
\(992\) | 0 | 0 | ||||||||
\(993\) | −3.73205 | −0.118433 | ||||||||
\(994\) | 0 | 0 | ||||||||
\(995\) | 22.1962 | 0.703665 | ||||||||
\(996\) | 0 | 0 | ||||||||
\(997\) | 41.3205 | 1.30863 | 0.654317 | − | 0.756221i | \(-0.272956\pi\) | ||||
0.654317 | + | 0.756221i | \(0.272956\pi\) | |||||||
\(998\) | 0 | 0 | ||||||||
\(999\) | −3.66025 | −0.115805 |
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
1.1 | even | 1 | trivial | 7360.2.a.bg.1.1 | 2 | ||
4.3 | odd | 2 | 7360.2.a.bs.1.2 | 2 | |||
8.3 | odd | 2 | 3680.2.a.l.1.2 | ✓ | 2 | ||
8.5 | even | 2 | 3680.2.a.n.1.1 | yes | 2 |
By twisted newform | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
3680.2.a.l.1.2 | ✓ | 2 | 8.3 | odd | 2 | ||
3680.2.a.n.1.1 | yes | 2 | 8.5 | even | 2 | ||
7360.2.a.bg.1.1 | 2 | 1.1 | even | 1 | trivial | ||
7360.2.a.bs.1.2 | 2 | 4.3 | odd | 2 |