Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [7360,2,Mod(1,7360)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(7360, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([0, 0, 0, 0]))
N = Newforms(chi, 2, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("7360.1");
S:= CuspForms(chi, 2);
N := Newforms(S);
Level: | \( N \) | \(=\) | \( 7360 = 2^{6} \cdot 5 \cdot 23 \) |
Weight: | \( k \) | \(=\) | \( 2 \) |
Character orbit: | \([\chi]\) | \(=\) | 7360.a (trivial) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | yes |
Analytic conductor: | \(58.7698958877\) |
Analytic rank: | \(0\) |
Dimension: | \(1\) |
Coefficient field: | \(\mathbb{Q}\) |
Coefficient ring: | \(\mathbb{Z}\) |
Coefficient ring index: | \( 1 \) |
Twist minimal: | no (minimal twist has level 920) |
Fricke sign: | \(-1\) |
Sato-Tate group: | $\mathrm{SU}(2)$ |
Embedding invariants
Embedding label | 1.1 | ||
Character | \(\chi\) | \(=\) | 7360.1 |
$q$-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Coefficient data
For each \(n\) we display the coefficients of the \(q\)-expansion \(a_n\), the Satake parameters \(\alpha_p\), and the Satake angles \(\theta_p = \textrm{Arg}(\alpha_p)\).
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
\(n\) | \(a_n\) | \(a_n / n^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_n \) | \( \theta_n \) | ||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
\(p\) | \(a_p\) | \(a_p / p^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_p\) | \( \theta_p \) | ||||||
\(2\) | 0 | 0 | ||||||||
\(3\) | −3.00000 | −1.73205 | −0.866025 | − | 0.500000i | \(-0.833333\pi\) | ||||
−0.866025 | + | 0.500000i | \(0.833333\pi\) | |||||||
\(4\) | 0 | 0 | ||||||||
\(5\) | −1.00000 | −0.447214 | ||||||||
\(6\) | 0 | 0 | ||||||||
\(7\) | 2.00000 | 0.755929 | 0.377964 | − | 0.925820i | \(-0.376624\pi\) | ||||
0.377964 | + | 0.925820i | \(0.376624\pi\) | |||||||
\(8\) | 0 | 0 | ||||||||
\(9\) | 6.00000 | 2.00000 | ||||||||
\(10\) | 0 | 0 | ||||||||
\(11\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(12\) | 0 | 0 | ||||||||
\(13\) | −1.00000 | −0.277350 | −0.138675 | − | 0.990338i | \(-0.544284\pi\) | ||||
−0.138675 | + | 0.990338i | \(0.544284\pi\) | |||||||
\(14\) | 0 | 0 | ||||||||
\(15\) | 3.00000 | 0.774597 | ||||||||
\(16\) | 0 | 0 | ||||||||
\(17\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(18\) | 0 | 0 | ||||||||
\(19\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(20\) | 0 | 0 | ||||||||
\(21\) | −6.00000 | −1.30931 | ||||||||
\(22\) | 0 | 0 | ||||||||
\(23\) | −1.00000 | −0.208514 | ||||||||
\(24\) | 0 | 0 | ||||||||
\(25\) | 1.00000 | 0.200000 | ||||||||
\(26\) | 0 | 0 | ||||||||
\(27\) | −9.00000 | −1.73205 | ||||||||
\(28\) | 0 | 0 | ||||||||
\(29\) | 3.00000 | 0.557086 | 0.278543 | − | 0.960424i | \(-0.410149\pi\) | ||||
0.278543 | + | 0.960424i | \(0.410149\pi\) | |||||||
\(30\) | 0 | 0 | ||||||||
\(31\) | −3.00000 | −0.538816 | −0.269408 | − | 0.963026i | \(-0.586828\pi\) | ||||
−0.269408 | + | 0.963026i | \(0.586828\pi\) | |||||||
\(32\) | 0 | 0 | ||||||||
\(33\) | 0 | 0 | ||||||||
\(34\) | 0 | 0 | ||||||||
\(35\) | −2.00000 | −0.338062 | ||||||||
\(36\) | 0 | 0 | ||||||||
\(37\) | 8.00000 | 1.31519 | 0.657596 | − | 0.753371i | \(-0.271573\pi\) | ||||
0.657596 | + | 0.753371i | \(0.271573\pi\) | |||||||
\(38\) | 0 | 0 | ||||||||
\(39\) | 3.00000 | 0.480384 | ||||||||
\(40\) | 0 | 0 | ||||||||
\(41\) | 3.00000 | 0.468521 | 0.234261 | − | 0.972174i | \(-0.424733\pi\) | ||||
0.234261 | + | 0.972174i | \(0.424733\pi\) | |||||||
\(42\) | 0 | 0 | ||||||||
\(43\) | −2.00000 | −0.304997 | −0.152499 | − | 0.988304i | \(-0.548732\pi\) | ||||
−0.152499 | + | 0.988304i | \(0.548732\pi\) | |||||||
\(44\) | 0 | 0 | ||||||||
\(45\) | −6.00000 | −0.894427 | ||||||||
\(46\) | 0 | 0 | ||||||||
\(47\) | 11.0000 | 1.60451 | 0.802257 | − | 0.596978i | \(-0.203632\pi\) | ||||
0.802257 | + | 0.596978i | \(0.203632\pi\) | |||||||
\(48\) | 0 | 0 | ||||||||
\(49\) | −3.00000 | −0.428571 | ||||||||
\(50\) | 0 | 0 | ||||||||
\(51\) | 0 | 0 | ||||||||
\(52\) | 0 | 0 | ||||||||
\(53\) | 14.0000 | 1.92305 | 0.961524 | − | 0.274721i | \(-0.0885855\pi\) | ||||
0.961524 | + | 0.274721i | \(0.0885855\pi\) | |||||||
\(54\) | 0 | 0 | ||||||||
\(55\) | 0 | 0 | ||||||||
\(56\) | 0 | 0 | ||||||||
\(57\) | 0 | 0 | ||||||||
\(58\) | 0 | 0 | ||||||||
\(59\) | −8.00000 | −1.04151 | −0.520756 | − | 0.853706i | \(-0.674350\pi\) | ||||
−0.520756 | + | 0.853706i | \(0.674350\pi\) | |||||||
\(60\) | 0 | 0 | ||||||||
\(61\) | 4.00000 | 0.512148 | 0.256074 | − | 0.966657i | \(-0.417571\pi\) | ||||
0.256074 | + | 0.966657i | \(0.417571\pi\) | |||||||
\(62\) | 0 | 0 | ||||||||
\(63\) | 12.0000 | 1.51186 | ||||||||
\(64\) | 0 | 0 | ||||||||
\(65\) | 1.00000 | 0.124035 | ||||||||
\(66\) | 0 | 0 | ||||||||
\(67\) | −4.00000 | −0.488678 | −0.244339 | − | 0.969690i | \(-0.578571\pi\) | ||||
−0.244339 | + | 0.969690i | \(0.578571\pi\) | |||||||
\(68\) | 0 | 0 | ||||||||
\(69\) | 3.00000 | 0.361158 | ||||||||
\(70\) | 0 | 0 | ||||||||
\(71\) | −7.00000 | −0.830747 | −0.415374 | − | 0.909651i | \(-0.636349\pi\) | ||||
−0.415374 | + | 0.909651i | \(0.636349\pi\) | |||||||
\(72\) | 0 | 0 | ||||||||
\(73\) | −9.00000 | −1.05337 | −0.526685 | − | 0.850060i | \(-0.676565\pi\) | ||||
−0.526685 | + | 0.850060i | \(0.676565\pi\) | |||||||
\(74\) | 0 | 0 | ||||||||
\(75\) | −3.00000 | −0.346410 | ||||||||
\(76\) | 0 | 0 | ||||||||
\(77\) | 0 | 0 | ||||||||
\(78\) | 0 | 0 | ||||||||
\(79\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(80\) | 0 | 0 | ||||||||
\(81\) | 9.00000 | 1.00000 | ||||||||
\(82\) | 0 | 0 | ||||||||
\(83\) | 4.00000 | 0.439057 | 0.219529 | − | 0.975606i | \(-0.429548\pi\) | ||||
0.219529 | + | 0.975606i | \(0.429548\pi\) | |||||||
\(84\) | 0 | 0 | ||||||||
\(85\) | 0 | 0 | ||||||||
\(86\) | 0 | 0 | ||||||||
\(87\) | −9.00000 | −0.964901 | ||||||||
\(88\) | 0 | 0 | ||||||||
\(89\) | −2.00000 | −0.212000 | −0.106000 | − | 0.994366i | \(-0.533804\pi\) | ||||
−0.106000 | + | 0.994366i | \(0.533804\pi\) | |||||||
\(90\) | 0 | 0 | ||||||||
\(91\) | −2.00000 | −0.209657 | ||||||||
\(92\) | 0 | 0 | ||||||||
\(93\) | 9.00000 | 0.933257 | ||||||||
\(94\) | 0 | 0 | ||||||||
\(95\) | 0 | 0 | ||||||||
\(96\) | 0 | 0 | ||||||||
\(97\) | 18.0000 | 1.82762 | 0.913812 | − | 0.406138i | \(-0.133125\pi\) | ||||
0.913812 | + | 0.406138i | \(0.133125\pi\) | |||||||
\(98\) | 0 | 0 | ||||||||
\(99\) | 0 | 0 | ||||||||
\(100\) | 0 | 0 | ||||||||
\(101\) | −18.0000 | −1.79107 | −0.895533 | − | 0.444994i | \(-0.853206\pi\) | ||||
−0.895533 | + | 0.444994i | \(0.853206\pi\) | |||||||
\(102\) | 0 | 0 | ||||||||
\(103\) | 4.00000 | 0.394132 | 0.197066 | − | 0.980390i | \(-0.436859\pi\) | ||||
0.197066 | + | 0.980390i | \(0.436859\pi\) | |||||||
\(104\) | 0 | 0 | ||||||||
\(105\) | 6.00000 | 0.585540 | ||||||||
\(106\) | 0 | 0 | ||||||||
\(107\) | −16.0000 | −1.54678 | −0.773389 | − | 0.633932i | \(-0.781440\pi\) | ||||
−0.773389 | + | 0.633932i | \(0.781440\pi\) | |||||||
\(108\) | 0 | 0 | ||||||||
\(109\) | 18.0000 | 1.72409 | 0.862044 | − | 0.506834i | \(-0.169184\pi\) | ||||
0.862044 | + | 0.506834i | \(0.169184\pi\) | |||||||
\(110\) | 0 | 0 | ||||||||
\(111\) | −24.0000 | −2.27798 | ||||||||
\(112\) | 0 | 0 | ||||||||
\(113\) | 2.00000 | 0.188144 | 0.0940721 | − | 0.995565i | \(-0.470012\pi\) | ||||
0.0940721 | + | 0.995565i | \(0.470012\pi\) | |||||||
\(114\) | 0 | 0 | ||||||||
\(115\) | 1.00000 | 0.0932505 | ||||||||
\(116\) | 0 | 0 | ||||||||
\(117\) | −6.00000 | −0.554700 | ||||||||
\(118\) | 0 | 0 | ||||||||
\(119\) | 0 | 0 | ||||||||
\(120\) | 0 | 0 | ||||||||
\(121\) | −11.0000 | −1.00000 | ||||||||
\(122\) | 0 | 0 | ||||||||
\(123\) | −9.00000 | −0.811503 | ||||||||
\(124\) | 0 | 0 | ||||||||
\(125\) | −1.00000 | −0.0894427 | ||||||||
\(126\) | 0 | 0 | ||||||||
\(127\) | −11.0000 | −0.976092 | −0.488046 | − | 0.872818i | \(-0.662290\pi\) | ||||
−0.488046 | + | 0.872818i | \(0.662290\pi\) | |||||||
\(128\) | 0 | 0 | ||||||||
\(129\) | 6.00000 | 0.528271 | ||||||||
\(130\) | 0 | 0 | ||||||||
\(131\) | −9.00000 | −0.786334 | −0.393167 | − | 0.919467i | \(-0.628621\pi\) | ||||
−0.393167 | + | 0.919467i | \(0.628621\pi\) | |||||||
\(132\) | 0 | 0 | ||||||||
\(133\) | 0 | 0 | ||||||||
\(134\) | 0 | 0 | ||||||||
\(135\) | 9.00000 | 0.774597 | ||||||||
\(136\) | 0 | 0 | ||||||||
\(137\) | 4.00000 | 0.341743 | 0.170872 | − | 0.985293i | \(-0.445342\pi\) | ||||
0.170872 | + | 0.985293i | \(0.445342\pi\) | |||||||
\(138\) | 0 | 0 | ||||||||
\(139\) | −11.0000 | −0.933008 | −0.466504 | − | 0.884519i | \(-0.654487\pi\) | ||||
−0.466504 | + | 0.884519i | \(0.654487\pi\) | |||||||
\(140\) | 0 | 0 | ||||||||
\(141\) | −33.0000 | −2.77910 | ||||||||
\(142\) | 0 | 0 | ||||||||
\(143\) | 0 | 0 | ||||||||
\(144\) | 0 | 0 | ||||||||
\(145\) | −3.00000 | −0.249136 | ||||||||
\(146\) | 0 | 0 | ||||||||
\(147\) | 9.00000 | 0.742307 | ||||||||
\(148\) | 0 | 0 | ||||||||
\(149\) | 22.0000 | 1.80231 | 0.901155 | − | 0.433497i | \(-0.142720\pi\) | ||||
0.901155 | + | 0.433497i | \(0.142720\pi\) | |||||||
\(150\) | 0 | 0 | ||||||||
\(151\) | −7.00000 | −0.569652 | −0.284826 | − | 0.958579i | \(-0.591936\pi\) | ||||
−0.284826 | + | 0.958579i | \(0.591936\pi\) | |||||||
\(152\) | 0 | 0 | ||||||||
\(153\) | 0 | 0 | ||||||||
\(154\) | 0 | 0 | ||||||||
\(155\) | 3.00000 | 0.240966 | ||||||||
\(156\) | 0 | 0 | ||||||||
\(157\) | 6.00000 | 0.478852 | 0.239426 | − | 0.970915i | \(-0.423041\pi\) | ||||
0.239426 | + | 0.970915i | \(0.423041\pi\) | |||||||
\(158\) | 0 | 0 | ||||||||
\(159\) | −42.0000 | −3.33082 | ||||||||
\(160\) | 0 | 0 | ||||||||
\(161\) | −2.00000 | −0.157622 | ||||||||
\(162\) | 0 | 0 | ||||||||
\(163\) | 7.00000 | 0.548282 | 0.274141 | − | 0.961689i | \(-0.411606\pi\) | ||||
0.274141 | + | 0.961689i | \(0.411606\pi\) | |||||||
\(164\) | 0 | 0 | ||||||||
\(165\) | 0 | 0 | ||||||||
\(166\) | 0 | 0 | ||||||||
\(167\) | −16.0000 | −1.23812 | −0.619059 | − | 0.785345i | \(-0.712486\pi\) | ||||
−0.619059 | + | 0.785345i | \(0.712486\pi\) | |||||||
\(168\) | 0 | 0 | ||||||||
\(169\) | −12.0000 | −0.923077 | ||||||||
\(170\) | 0 | 0 | ||||||||
\(171\) | 0 | 0 | ||||||||
\(172\) | 0 | 0 | ||||||||
\(173\) | −14.0000 | −1.06440 | −0.532200 | − | 0.846619i | \(-0.678635\pi\) | ||||
−0.532200 | + | 0.846619i | \(0.678635\pi\) | |||||||
\(174\) | 0 | 0 | ||||||||
\(175\) | 2.00000 | 0.151186 | ||||||||
\(176\) | 0 | 0 | ||||||||
\(177\) | 24.0000 | 1.80395 | ||||||||
\(178\) | 0 | 0 | ||||||||
\(179\) | 21.0000 | 1.56961 | 0.784807 | − | 0.619740i | \(-0.212762\pi\) | ||||
0.784807 | + | 0.619740i | \(0.212762\pi\) | |||||||
\(180\) | 0 | 0 | ||||||||
\(181\) | −12.0000 | −0.891953 | −0.445976 | − | 0.895045i | \(-0.647144\pi\) | ||||
−0.445976 | + | 0.895045i | \(0.647144\pi\) | |||||||
\(182\) | 0 | 0 | ||||||||
\(183\) | −12.0000 | −0.887066 | ||||||||
\(184\) | 0 | 0 | ||||||||
\(185\) | −8.00000 | −0.588172 | ||||||||
\(186\) | 0 | 0 | ||||||||
\(187\) | 0 | 0 | ||||||||
\(188\) | 0 | 0 | ||||||||
\(189\) | −18.0000 | −1.30931 | ||||||||
\(190\) | 0 | 0 | ||||||||
\(191\) | −2.00000 | −0.144715 | −0.0723575 | − | 0.997379i | \(-0.523052\pi\) | ||||
−0.0723575 | + | 0.997379i | \(0.523052\pi\) | |||||||
\(192\) | 0 | 0 | ||||||||
\(193\) | −1.00000 | −0.0719816 | −0.0359908 | − | 0.999352i | \(-0.511459\pi\) | ||||
−0.0359908 | + | 0.999352i | \(0.511459\pi\) | |||||||
\(194\) | 0 | 0 | ||||||||
\(195\) | −3.00000 | −0.214834 | ||||||||
\(196\) | 0 | 0 | ||||||||
\(197\) | −3.00000 | −0.213741 | −0.106871 | − | 0.994273i | \(-0.534083\pi\) | ||||
−0.106871 | + | 0.994273i | \(0.534083\pi\) | |||||||
\(198\) | 0 | 0 | ||||||||
\(199\) | 4.00000 | 0.283552 | 0.141776 | − | 0.989899i | \(-0.454719\pi\) | ||||
0.141776 | + | 0.989899i | \(0.454719\pi\) | |||||||
\(200\) | 0 | 0 | ||||||||
\(201\) | 12.0000 | 0.846415 | ||||||||
\(202\) | 0 | 0 | ||||||||
\(203\) | 6.00000 | 0.421117 | ||||||||
\(204\) | 0 | 0 | ||||||||
\(205\) | −3.00000 | −0.209529 | ||||||||
\(206\) | 0 | 0 | ||||||||
\(207\) | −6.00000 | −0.417029 | ||||||||
\(208\) | 0 | 0 | ||||||||
\(209\) | 0 | 0 | ||||||||
\(210\) | 0 | 0 | ||||||||
\(211\) | −16.0000 | −1.10149 | −0.550743 | − | 0.834675i | \(-0.685655\pi\) | ||||
−0.550743 | + | 0.834675i | \(0.685655\pi\) | |||||||
\(212\) | 0 | 0 | ||||||||
\(213\) | 21.0000 | 1.43890 | ||||||||
\(214\) | 0 | 0 | ||||||||
\(215\) | 2.00000 | 0.136399 | ||||||||
\(216\) | 0 | 0 | ||||||||
\(217\) | −6.00000 | −0.407307 | ||||||||
\(218\) | 0 | 0 | ||||||||
\(219\) | 27.0000 | 1.82449 | ||||||||
\(220\) | 0 | 0 | ||||||||
\(221\) | 0 | 0 | ||||||||
\(222\) | 0 | 0 | ||||||||
\(223\) | 16.0000 | 1.07144 | 0.535720 | − | 0.844396i | \(-0.320040\pi\) | ||||
0.535720 | + | 0.844396i | \(0.320040\pi\) | |||||||
\(224\) | 0 | 0 | ||||||||
\(225\) | 6.00000 | 0.400000 | ||||||||
\(226\) | 0 | 0 | ||||||||
\(227\) | 2.00000 | 0.132745 | 0.0663723 | − | 0.997795i | \(-0.478857\pi\) | ||||
0.0663723 | + | 0.997795i | \(0.478857\pi\) | |||||||
\(228\) | 0 | 0 | ||||||||
\(229\) | 2.00000 | 0.132164 | 0.0660819 | − | 0.997814i | \(-0.478950\pi\) | ||||
0.0660819 | + | 0.997814i | \(0.478950\pi\) | |||||||
\(230\) | 0 | 0 | ||||||||
\(231\) | 0 | 0 | ||||||||
\(232\) | 0 | 0 | ||||||||
\(233\) | 21.0000 | 1.37576 | 0.687878 | − | 0.725826i | \(-0.258542\pi\) | ||||
0.687878 | + | 0.725826i | \(0.258542\pi\) | |||||||
\(234\) | 0 | 0 | ||||||||
\(235\) | −11.0000 | −0.717561 | ||||||||
\(236\) | 0 | 0 | ||||||||
\(237\) | 0 | 0 | ||||||||
\(238\) | 0 | 0 | ||||||||
\(239\) | 1.00000 | 0.0646846 | 0.0323423 | − | 0.999477i | \(-0.489703\pi\) | ||||
0.0323423 | + | 0.999477i | \(0.489703\pi\) | |||||||
\(240\) | 0 | 0 | ||||||||
\(241\) | 2.00000 | 0.128831 | 0.0644157 | − | 0.997923i | \(-0.479482\pi\) | ||||
0.0644157 | + | 0.997923i | \(0.479482\pi\) | |||||||
\(242\) | 0 | 0 | ||||||||
\(243\) | 0 | 0 | ||||||||
\(244\) | 0 | 0 | ||||||||
\(245\) | 3.00000 | 0.191663 | ||||||||
\(246\) | 0 | 0 | ||||||||
\(247\) | 0 | 0 | ||||||||
\(248\) | 0 | 0 | ||||||||
\(249\) | −12.0000 | −0.760469 | ||||||||
\(250\) | 0 | 0 | ||||||||
\(251\) | 16.0000 | 1.00991 | 0.504956 | − | 0.863145i | \(-0.331509\pi\) | ||||
0.504956 | + | 0.863145i | \(0.331509\pi\) | |||||||
\(252\) | 0 | 0 | ||||||||
\(253\) | 0 | 0 | ||||||||
\(254\) | 0 | 0 | ||||||||
\(255\) | 0 | 0 | ||||||||
\(256\) | 0 | 0 | ||||||||
\(257\) | 5.00000 | 0.311891 | 0.155946 | − | 0.987766i | \(-0.450158\pi\) | ||||
0.155946 | + | 0.987766i | \(0.450158\pi\) | |||||||
\(258\) | 0 | 0 | ||||||||
\(259\) | 16.0000 | 0.994192 | ||||||||
\(260\) | 0 | 0 | ||||||||
\(261\) | 18.0000 | 1.11417 | ||||||||
\(262\) | 0 | 0 | ||||||||
\(263\) | 12.0000 | 0.739952 | 0.369976 | − | 0.929041i | \(-0.379366\pi\) | ||||
0.369976 | + | 0.929041i | \(0.379366\pi\) | |||||||
\(264\) | 0 | 0 | ||||||||
\(265\) | −14.0000 | −0.860013 | ||||||||
\(266\) | 0 | 0 | ||||||||
\(267\) | 6.00000 | 0.367194 | ||||||||
\(268\) | 0 | 0 | ||||||||
\(269\) | −17.0000 | −1.03651 | −0.518254 | − | 0.855227i | \(-0.673418\pi\) | ||||
−0.518254 | + | 0.855227i | \(0.673418\pi\) | |||||||
\(270\) | 0 | 0 | ||||||||
\(271\) | 20.0000 | 1.21491 | 0.607457 | − | 0.794353i | \(-0.292190\pi\) | ||||
0.607457 | + | 0.794353i | \(0.292190\pi\) | |||||||
\(272\) | 0 | 0 | ||||||||
\(273\) | 6.00000 | 0.363137 | ||||||||
\(274\) | 0 | 0 | ||||||||
\(275\) | 0 | 0 | ||||||||
\(276\) | 0 | 0 | ||||||||
\(277\) | 29.0000 | 1.74244 | 0.871221 | − | 0.490892i | \(-0.163329\pi\) | ||||
0.871221 | + | 0.490892i | \(0.163329\pi\) | |||||||
\(278\) | 0 | 0 | ||||||||
\(279\) | −18.0000 | −1.07763 | ||||||||
\(280\) | 0 | 0 | ||||||||
\(281\) | 6.00000 | 0.357930 | 0.178965 | − | 0.983855i | \(-0.442725\pi\) | ||||
0.178965 | + | 0.983855i | \(0.442725\pi\) | |||||||
\(282\) | 0 | 0 | ||||||||
\(283\) | 10.0000 | 0.594438 | 0.297219 | − | 0.954809i | \(-0.403941\pi\) | ||||
0.297219 | + | 0.954809i | \(0.403941\pi\) | |||||||
\(284\) | 0 | 0 | ||||||||
\(285\) | 0 | 0 | ||||||||
\(286\) | 0 | 0 | ||||||||
\(287\) | 6.00000 | 0.354169 | ||||||||
\(288\) | 0 | 0 | ||||||||
\(289\) | −17.0000 | −1.00000 | ||||||||
\(290\) | 0 | 0 | ||||||||
\(291\) | −54.0000 | −3.16554 | ||||||||
\(292\) | 0 | 0 | ||||||||
\(293\) | 24.0000 | 1.40209 | 0.701047 | − | 0.713115i | \(-0.252716\pi\) | ||||
0.701047 | + | 0.713115i | \(0.252716\pi\) | |||||||
\(294\) | 0 | 0 | ||||||||
\(295\) | 8.00000 | 0.465778 | ||||||||
\(296\) | 0 | 0 | ||||||||
\(297\) | 0 | 0 | ||||||||
\(298\) | 0 | 0 | ||||||||
\(299\) | 1.00000 | 0.0578315 | ||||||||
\(300\) | 0 | 0 | ||||||||
\(301\) | −4.00000 | −0.230556 | ||||||||
\(302\) | 0 | 0 | ||||||||
\(303\) | 54.0000 | 3.10222 | ||||||||
\(304\) | 0 | 0 | ||||||||
\(305\) | −4.00000 | −0.229039 | ||||||||
\(306\) | 0 | 0 | ||||||||
\(307\) | −20.0000 | −1.14146 | −0.570730 | − | 0.821138i | \(-0.693340\pi\) | ||||
−0.570730 | + | 0.821138i | \(0.693340\pi\) | |||||||
\(308\) | 0 | 0 | ||||||||
\(309\) | −12.0000 | −0.682656 | ||||||||
\(310\) | 0 | 0 | ||||||||
\(311\) | 29.0000 | 1.64444 | 0.822220 | − | 0.569170i | \(-0.192736\pi\) | ||||
0.822220 | + | 0.569170i | \(0.192736\pi\) | |||||||
\(312\) | 0 | 0 | ||||||||
\(313\) | −20.0000 | −1.13047 | −0.565233 | − | 0.824931i | \(-0.691214\pi\) | ||||
−0.565233 | + | 0.824931i | \(0.691214\pi\) | |||||||
\(314\) | 0 | 0 | ||||||||
\(315\) | −12.0000 | −0.676123 | ||||||||
\(316\) | 0 | 0 | ||||||||
\(317\) | 14.0000 | 0.786318 | 0.393159 | − | 0.919470i | \(-0.371382\pi\) | ||||
0.393159 | + | 0.919470i | \(0.371382\pi\) | |||||||
\(318\) | 0 | 0 | ||||||||
\(319\) | 0 | 0 | ||||||||
\(320\) | 0 | 0 | ||||||||
\(321\) | 48.0000 | 2.67910 | ||||||||
\(322\) | 0 | 0 | ||||||||
\(323\) | 0 | 0 | ||||||||
\(324\) | 0 | 0 | ||||||||
\(325\) | −1.00000 | −0.0554700 | ||||||||
\(326\) | 0 | 0 | ||||||||
\(327\) | −54.0000 | −2.98621 | ||||||||
\(328\) | 0 | 0 | ||||||||
\(329\) | 22.0000 | 1.21290 | ||||||||
\(330\) | 0 | 0 | ||||||||
\(331\) | −7.00000 | −0.384755 | −0.192377 | − | 0.981321i | \(-0.561620\pi\) | ||||
−0.192377 | + | 0.981321i | \(0.561620\pi\) | |||||||
\(332\) | 0 | 0 | ||||||||
\(333\) | 48.0000 | 2.63038 | ||||||||
\(334\) | 0 | 0 | ||||||||
\(335\) | 4.00000 | 0.218543 | ||||||||
\(336\) | 0 | 0 | ||||||||
\(337\) | 26.0000 | 1.41631 | 0.708155 | − | 0.706057i | \(-0.249528\pi\) | ||||
0.708155 | + | 0.706057i | \(0.249528\pi\) | |||||||
\(338\) | 0 | 0 | ||||||||
\(339\) | −6.00000 | −0.325875 | ||||||||
\(340\) | 0 | 0 | ||||||||
\(341\) | 0 | 0 | ||||||||
\(342\) | 0 | 0 | ||||||||
\(343\) | −20.0000 | −1.07990 | ||||||||
\(344\) | 0 | 0 | ||||||||
\(345\) | −3.00000 | −0.161515 | ||||||||
\(346\) | 0 | 0 | ||||||||
\(347\) | −12.0000 | −0.644194 | −0.322097 | − | 0.946707i | \(-0.604388\pi\) | ||||
−0.322097 | + | 0.946707i | \(0.604388\pi\) | |||||||
\(348\) | 0 | 0 | ||||||||
\(349\) | 7.00000 | 0.374701 | 0.187351 | − | 0.982293i | \(-0.440010\pi\) | ||||
0.187351 | + | 0.982293i | \(0.440010\pi\) | |||||||
\(350\) | 0 | 0 | ||||||||
\(351\) | 9.00000 | 0.480384 | ||||||||
\(352\) | 0 | 0 | ||||||||
\(353\) | 19.0000 | 1.01127 | 0.505634 | − | 0.862748i | \(-0.331259\pi\) | ||||
0.505634 | + | 0.862748i | \(0.331259\pi\) | |||||||
\(354\) | 0 | 0 | ||||||||
\(355\) | 7.00000 | 0.371521 | ||||||||
\(356\) | 0 | 0 | ||||||||
\(357\) | 0 | 0 | ||||||||
\(358\) | 0 | 0 | ||||||||
\(359\) | 24.0000 | 1.26667 | 0.633336 | − | 0.773877i | \(-0.281685\pi\) | ||||
0.633336 | + | 0.773877i | \(0.281685\pi\) | |||||||
\(360\) | 0 | 0 | ||||||||
\(361\) | −19.0000 | −1.00000 | ||||||||
\(362\) | 0 | 0 | ||||||||
\(363\) | 33.0000 | 1.73205 | ||||||||
\(364\) | 0 | 0 | ||||||||
\(365\) | 9.00000 | 0.471082 | ||||||||
\(366\) | 0 | 0 | ||||||||
\(367\) | −8.00000 | −0.417597 | −0.208798 | − | 0.977959i | \(-0.566955\pi\) | ||||
−0.208798 | + | 0.977959i | \(0.566955\pi\) | |||||||
\(368\) | 0 | 0 | ||||||||
\(369\) | 18.0000 | 0.937043 | ||||||||
\(370\) | 0 | 0 | ||||||||
\(371\) | 28.0000 | 1.45369 | ||||||||
\(372\) | 0 | 0 | ||||||||
\(373\) | 14.0000 | 0.724893 | 0.362446 | − | 0.932005i | \(-0.381942\pi\) | ||||
0.362446 | + | 0.932005i | \(0.381942\pi\) | |||||||
\(374\) | 0 | 0 | ||||||||
\(375\) | 3.00000 | 0.154919 | ||||||||
\(376\) | 0 | 0 | ||||||||
\(377\) | −3.00000 | −0.154508 | ||||||||
\(378\) | 0 | 0 | ||||||||
\(379\) | 8.00000 | 0.410932 | 0.205466 | − | 0.978664i | \(-0.434129\pi\) | ||||
0.205466 | + | 0.978664i | \(0.434129\pi\) | |||||||
\(380\) | 0 | 0 | ||||||||
\(381\) | 33.0000 | 1.69064 | ||||||||
\(382\) | 0 | 0 | ||||||||
\(383\) | −30.0000 | −1.53293 | −0.766464 | − | 0.642287i | \(-0.777986\pi\) | ||||
−0.766464 | + | 0.642287i | \(0.777986\pi\) | |||||||
\(384\) | 0 | 0 | ||||||||
\(385\) | 0 | 0 | ||||||||
\(386\) | 0 | 0 | ||||||||
\(387\) | −12.0000 | −0.609994 | ||||||||
\(388\) | 0 | 0 | ||||||||
\(389\) | 16.0000 | 0.811232 | 0.405616 | − | 0.914044i | \(-0.367057\pi\) | ||||
0.405616 | + | 0.914044i | \(0.367057\pi\) | |||||||
\(390\) | 0 | 0 | ||||||||
\(391\) | 0 | 0 | ||||||||
\(392\) | 0 | 0 | ||||||||
\(393\) | 27.0000 | 1.36197 | ||||||||
\(394\) | 0 | 0 | ||||||||
\(395\) | 0 | 0 | ||||||||
\(396\) | 0 | 0 | ||||||||
\(397\) | −25.0000 | −1.25471 | −0.627357 | − | 0.778732i | \(-0.715863\pi\) | ||||
−0.627357 | + | 0.778732i | \(0.715863\pi\) | |||||||
\(398\) | 0 | 0 | ||||||||
\(399\) | 0 | 0 | ||||||||
\(400\) | 0 | 0 | ||||||||
\(401\) | 30.0000 | 1.49813 | 0.749064 | − | 0.662497i | \(-0.230503\pi\) | ||||
0.749064 | + | 0.662497i | \(0.230503\pi\) | |||||||
\(402\) | 0 | 0 | ||||||||
\(403\) | 3.00000 | 0.149441 | ||||||||
\(404\) | 0 | 0 | ||||||||
\(405\) | −9.00000 | −0.447214 | ||||||||
\(406\) | 0 | 0 | ||||||||
\(407\) | 0 | 0 | ||||||||
\(408\) | 0 | 0 | ||||||||
\(409\) | −11.0000 | −0.543915 | −0.271957 | − | 0.962309i | \(-0.587671\pi\) | ||||
−0.271957 | + | 0.962309i | \(0.587671\pi\) | |||||||
\(410\) | 0 | 0 | ||||||||
\(411\) | −12.0000 | −0.591916 | ||||||||
\(412\) | 0 | 0 | ||||||||
\(413\) | −16.0000 | −0.787309 | ||||||||
\(414\) | 0 | 0 | ||||||||
\(415\) | −4.00000 | −0.196352 | ||||||||
\(416\) | 0 | 0 | ||||||||
\(417\) | 33.0000 | 1.61602 | ||||||||
\(418\) | 0 | 0 | ||||||||
\(419\) | 22.0000 | 1.07477 | 0.537385 | − | 0.843337i | \(-0.319412\pi\) | ||||
0.537385 | + | 0.843337i | \(0.319412\pi\) | |||||||
\(420\) | 0 | 0 | ||||||||
\(421\) | 22.0000 | 1.07221 | 0.536107 | − | 0.844150i | \(-0.319894\pi\) | ||||
0.536107 | + | 0.844150i | \(0.319894\pi\) | |||||||
\(422\) | 0 | 0 | ||||||||
\(423\) | 66.0000 | 3.20903 | ||||||||
\(424\) | 0 | 0 | ||||||||
\(425\) | 0 | 0 | ||||||||
\(426\) | 0 | 0 | ||||||||
\(427\) | 8.00000 | 0.387147 | ||||||||
\(428\) | 0 | 0 | ||||||||
\(429\) | 0 | 0 | ||||||||
\(430\) | 0 | 0 | ||||||||
\(431\) | −18.0000 | −0.867029 | −0.433515 | − | 0.901146i | \(-0.642727\pi\) | ||||
−0.433515 | + | 0.901146i | \(0.642727\pi\) | |||||||
\(432\) | 0 | 0 | ||||||||
\(433\) | −34.0000 | −1.63394 | −0.816968 | − | 0.576683i | \(-0.804347\pi\) | ||||
−0.816968 | + | 0.576683i | \(0.804347\pi\) | |||||||
\(434\) | 0 | 0 | ||||||||
\(435\) | 9.00000 | 0.431517 | ||||||||
\(436\) | 0 | 0 | ||||||||
\(437\) | 0 | 0 | ||||||||
\(438\) | 0 | 0 | ||||||||
\(439\) | 7.00000 | 0.334092 | 0.167046 | − | 0.985949i | \(-0.446577\pi\) | ||||
0.167046 | + | 0.985949i | \(0.446577\pi\) | |||||||
\(440\) | 0 | 0 | ||||||||
\(441\) | −18.0000 | −0.857143 | ||||||||
\(442\) | 0 | 0 | ||||||||
\(443\) | 33.0000 | 1.56788 | 0.783939 | − | 0.620838i | \(-0.213208\pi\) | ||||
0.783939 | + | 0.620838i | \(0.213208\pi\) | |||||||
\(444\) | 0 | 0 | ||||||||
\(445\) | 2.00000 | 0.0948091 | ||||||||
\(446\) | 0 | 0 | ||||||||
\(447\) | −66.0000 | −3.12169 | ||||||||
\(448\) | 0 | 0 | ||||||||
\(449\) | 6.00000 | 0.283158 | 0.141579 | − | 0.989927i | \(-0.454782\pi\) | ||||
0.141579 | + | 0.989927i | \(0.454782\pi\) | |||||||
\(450\) | 0 | 0 | ||||||||
\(451\) | 0 | 0 | ||||||||
\(452\) | 0 | 0 | ||||||||
\(453\) | 21.0000 | 0.986666 | ||||||||
\(454\) | 0 | 0 | ||||||||
\(455\) | 2.00000 | 0.0937614 | ||||||||
\(456\) | 0 | 0 | ||||||||
\(457\) | −4.00000 | −0.187112 | −0.0935561 | − | 0.995614i | \(-0.529823\pi\) | ||||
−0.0935561 | + | 0.995614i | \(0.529823\pi\) | |||||||
\(458\) | 0 | 0 | ||||||||
\(459\) | 0 | 0 | ||||||||
\(460\) | 0 | 0 | ||||||||
\(461\) | −13.0000 | −0.605470 | −0.302735 | − | 0.953075i | \(-0.597900\pi\) | ||||
−0.302735 | + | 0.953075i | \(0.597900\pi\) | |||||||
\(462\) | 0 | 0 | ||||||||
\(463\) | −4.00000 | −0.185896 | −0.0929479 | − | 0.995671i | \(-0.529629\pi\) | ||||
−0.0929479 | + | 0.995671i | \(0.529629\pi\) | |||||||
\(464\) | 0 | 0 | ||||||||
\(465\) | −9.00000 | −0.417365 | ||||||||
\(466\) | 0 | 0 | ||||||||
\(467\) | 42.0000 | 1.94353 | 0.971764 | − | 0.235954i | \(-0.0758216\pi\) | ||||
0.971764 | + | 0.235954i | \(0.0758216\pi\) | |||||||
\(468\) | 0 | 0 | ||||||||
\(469\) | −8.00000 | −0.369406 | ||||||||
\(470\) | 0 | 0 | ||||||||
\(471\) | −18.0000 | −0.829396 | ||||||||
\(472\) | 0 | 0 | ||||||||
\(473\) | 0 | 0 | ||||||||
\(474\) | 0 | 0 | ||||||||
\(475\) | 0 | 0 | ||||||||
\(476\) | 0 | 0 | ||||||||
\(477\) | 84.0000 | 3.84610 | ||||||||
\(478\) | 0 | 0 | ||||||||
\(479\) | 16.0000 | 0.731059 | 0.365529 | − | 0.930800i | \(-0.380888\pi\) | ||||
0.365529 | + | 0.930800i | \(0.380888\pi\) | |||||||
\(480\) | 0 | 0 | ||||||||
\(481\) | −8.00000 | −0.364769 | ||||||||
\(482\) | 0 | 0 | ||||||||
\(483\) | 6.00000 | 0.273009 | ||||||||
\(484\) | 0 | 0 | ||||||||
\(485\) | −18.0000 | −0.817338 | ||||||||
\(486\) | 0 | 0 | ||||||||
\(487\) | 25.0000 | 1.13286 | 0.566429 | − | 0.824110i | \(-0.308325\pi\) | ||||
0.566429 | + | 0.824110i | \(0.308325\pi\) | |||||||
\(488\) | 0 | 0 | ||||||||
\(489\) | −21.0000 | −0.949653 | ||||||||
\(490\) | 0 | 0 | ||||||||
\(491\) | −31.0000 | −1.39901 | −0.699505 | − | 0.714628i | \(-0.746596\pi\) | ||||
−0.699505 | + | 0.714628i | \(0.746596\pi\) | |||||||
\(492\) | 0 | 0 | ||||||||
\(493\) | 0 | 0 | ||||||||
\(494\) | 0 | 0 | ||||||||
\(495\) | 0 | 0 | ||||||||
\(496\) | 0 | 0 | ||||||||
\(497\) | −14.0000 | −0.627986 | ||||||||
\(498\) | 0 | 0 | ||||||||
\(499\) | −25.0000 | −1.11915 | −0.559577 | − | 0.828778i | \(-0.689036\pi\) | ||||
−0.559577 | + | 0.828778i | \(0.689036\pi\) | |||||||
\(500\) | 0 | 0 | ||||||||
\(501\) | 48.0000 | 2.14448 | ||||||||
\(502\) | 0 | 0 | ||||||||
\(503\) | 14.0000 | 0.624229 | 0.312115 | − | 0.950044i | \(-0.398963\pi\) | ||||
0.312115 | + | 0.950044i | \(0.398963\pi\) | |||||||
\(504\) | 0 | 0 | ||||||||
\(505\) | 18.0000 | 0.800989 | ||||||||
\(506\) | 0 | 0 | ||||||||
\(507\) | 36.0000 | 1.59882 | ||||||||
\(508\) | 0 | 0 | ||||||||
\(509\) | −21.0000 | −0.930809 | −0.465404 | − | 0.885098i | \(-0.654091\pi\) | ||||
−0.465404 | + | 0.885098i | \(0.654091\pi\) | |||||||
\(510\) | 0 | 0 | ||||||||
\(511\) | −18.0000 | −0.796273 | ||||||||
\(512\) | 0 | 0 | ||||||||
\(513\) | 0 | 0 | ||||||||
\(514\) | 0 | 0 | ||||||||
\(515\) | −4.00000 | −0.176261 | ||||||||
\(516\) | 0 | 0 | ||||||||
\(517\) | 0 | 0 | ||||||||
\(518\) | 0 | 0 | ||||||||
\(519\) | 42.0000 | 1.84360 | ||||||||
\(520\) | 0 | 0 | ||||||||
\(521\) | −4.00000 | −0.175243 | −0.0876216 | − | 0.996154i | \(-0.527927\pi\) | ||||
−0.0876216 | + | 0.996154i | \(0.527927\pi\) | |||||||
\(522\) | 0 | 0 | ||||||||
\(523\) | 42.0000 | 1.83653 | 0.918266 | − | 0.395964i | \(-0.129590\pi\) | ||||
0.918266 | + | 0.395964i | \(0.129590\pi\) | |||||||
\(524\) | 0 | 0 | ||||||||
\(525\) | −6.00000 | −0.261861 | ||||||||
\(526\) | 0 | 0 | ||||||||
\(527\) | 0 | 0 | ||||||||
\(528\) | 0 | 0 | ||||||||
\(529\) | 1.00000 | 0.0434783 | ||||||||
\(530\) | 0 | 0 | ||||||||
\(531\) | −48.0000 | −2.08302 | ||||||||
\(532\) | 0 | 0 | ||||||||
\(533\) | −3.00000 | −0.129944 | ||||||||
\(534\) | 0 | 0 | ||||||||
\(535\) | 16.0000 | 0.691740 | ||||||||
\(536\) | 0 | 0 | ||||||||
\(537\) | −63.0000 | −2.71865 | ||||||||
\(538\) | 0 | 0 | ||||||||
\(539\) | 0 | 0 | ||||||||
\(540\) | 0 | 0 | ||||||||
\(541\) | 7.00000 | 0.300954 | 0.150477 | − | 0.988614i | \(-0.451919\pi\) | ||||
0.150477 | + | 0.988614i | \(0.451919\pi\) | |||||||
\(542\) | 0 | 0 | ||||||||
\(543\) | 36.0000 | 1.54491 | ||||||||
\(544\) | 0 | 0 | ||||||||
\(545\) | −18.0000 | −0.771035 | ||||||||
\(546\) | 0 | 0 | ||||||||
\(547\) | 35.0000 | 1.49649 | 0.748246 | − | 0.663421i | \(-0.230896\pi\) | ||||
0.748246 | + | 0.663421i | \(0.230896\pi\) | |||||||
\(548\) | 0 | 0 | ||||||||
\(549\) | 24.0000 | 1.02430 | ||||||||
\(550\) | 0 | 0 | ||||||||
\(551\) | 0 | 0 | ||||||||
\(552\) | 0 | 0 | ||||||||
\(553\) | 0 | 0 | ||||||||
\(554\) | 0 | 0 | ||||||||
\(555\) | 24.0000 | 1.01874 | ||||||||
\(556\) | 0 | 0 | ||||||||
\(557\) | −14.0000 | −0.593199 | −0.296600 | − | 0.955002i | \(-0.595853\pi\) | ||||
−0.296600 | + | 0.955002i | \(0.595853\pi\) | |||||||
\(558\) | 0 | 0 | ||||||||
\(559\) | 2.00000 | 0.0845910 | ||||||||
\(560\) | 0 | 0 | ||||||||
\(561\) | 0 | 0 | ||||||||
\(562\) | 0 | 0 | ||||||||
\(563\) | −16.0000 | −0.674320 | −0.337160 | − | 0.941447i | \(-0.609466\pi\) | ||||
−0.337160 | + | 0.941447i | \(0.609466\pi\) | |||||||
\(564\) | 0 | 0 | ||||||||
\(565\) | −2.00000 | −0.0841406 | ||||||||
\(566\) | 0 | 0 | ||||||||
\(567\) | 18.0000 | 0.755929 | ||||||||
\(568\) | 0 | 0 | ||||||||
\(569\) | 6.00000 | 0.251533 | 0.125767 | − | 0.992060i | \(-0.459861\pi\) | ||||
0.125767 | + | 0.992060i | \(0.459861\pi\) | |||||||
\(570\) | 0 | 0 | ||||||||
\(571\) | 44.0000 | 1.84134 | 0.920671 | − | 0.390339i | \(-0.127642\pi\) | ||||
0.920671 | + | 0.390339i | \(0.127642\pi\) | |||||||
\(572\) | 0 | 0 | ||||||||
\(573\) | 6.00000 | 0.250654 | ||||||||
\(574\) | 0 | 0 | ||||||||
\(575\) | −1.00000 | −0.0417029 | ||||||||
\(576\) | 0 | 0 | ||||||||
\(577\) | −9.00000 | −0.374675 | −0.187337 | − | 0.982296i | \(-0.559986\pi\) | ||||
−0.187337 | + | 0.982296i | \(0.559986\pi\) | |||||||
\(578\) | 0 | 0 | ||||||||
\(579\) | 3.00000 | 0.124676 | ||||||||
\(580\) | 0 | 0 | ||||||||
\(581\) | 8.00000 | 0.331896 | ||||||||
\(582\) | 0 | 0 | ||||||||
\(583\) | 0 | 0 | ||||||||
\(584\) | 0 | 0 | ||||||||
\(585\) | 6.00000 | 0.248069 | ||||||||
\(586\) | 0 | 0 | ||||||||
\(587\) | 33.0000 | 1.36206 | 0.681028 | − | 0.732257i | \(-0.261533\pi\) | ||||
0.681028 | + | 0.732257i | \(0.261533\pi\) | |||||||
\(588\) | 0 | 0 | ||||||||
\(589\) | 0 | 0 | ||||||||
\(590\) | 0 | 0 | ||||||||
\(591\) | 9.00000 | 0.370211 | ||||||||
\(592\) | 0 | 0 | ||||||||
\(593\) | 34.0000 | 1.39621 | 0.698106 | − | 0.715994i | \(-0.254026\pi\) | ||||
0.698106 | + | 0.715994i | \(0.254026\pi\) | |||||||
\(594\) | 0 | 0 | ||||||||
\(595\) | 0 | 0 | ||||||||
\(596\) | 0 | 0 | ||||||||
\(597\) | −12.0000 | −0.491127 | ||||||||
\(598\) | 0 | 0 | ||||||||
\(599\) | 24.0000 | 0.980613 | 0.490307 | − | 0.871550i | \(-0.336885\pi\) | ||||
0.490307 | + | 0.871550i | \(0.336885\pi\) | |||||||
\(600\) | 0 | 0 | ||||||||
\(601\) | 37.0000 | 1.50926 | 0.754631 | − | 0.656150i | \(-0.227816\pi\) | ||||
0.754631 | + | 0.656150i | \(0.227816\pi\) | |||||||
\(602\) | 0 | 0 | ||||||||
\(603\) | −24.0000 | −0.977356 | ||||||||
\(604\) | 0 | 0 | ||||||||
\(605\) | 11.0000 | 0.447214 | ||||||||
\(606\) | 0 | 0 | ||||||||
\(607\) | −16.0000 | −0.649420 | −0.324710 | − | 0.945814i | \(-0.605267\pi\) | ||||
−0.324710 | + | 0.945814i | \(0.605267\pi\) | |||||||
\(608\) | 0 | 0 | ||||||||
\(609\) | −18.0000 | −0.729397 | ||||||||
\(610\) | 0 | 0 | ||||||||
\(611\) | −11.0000 | −0.445012 | ||||||||
\(612\) | 0 | 0 | ||||||||
\(613\) | 16.0000 | 0.646234 | 0.323117 | − | 0.946359i | \(-0.395269\pi\) | ||||
0.323117 | + | 0.946359i | \(0.395269\pi\) | |||||||
\(614\) | 0 | 0 | ||||||||
\(615\) | 9.00000 | 0.362915 | ||||||||
\(616\) | 0 | 0 | ||||||||
\(617\) | −48.0000 | −1.93241 | −0.966204 | − | 0.257780i | \(-0.917009\pi\) | ||||
−0.966204 | + | 0.257780i | \(0.917009\pi\) | |||||||
\(618\) | 0 | 0 | ||||||||
\(619\) | −28.0000 | −1.12542 | −0.562708 | − | 0.826656i | \(-0.690240\pi\) | ||||
−0.562708 | + | 0.826656i | \(0.690240\pi\) | |||||||
\(620\) | 0 | 0 | ||||||||
\(621\) | 9.00000 | 0.361158 | ||||||||
\(622\) | 0 | 0 | ||||||||
\(623\) | −4.00000 | −0.160257 | ||||||||
\(624\) | 0 | 0 | ||||||||
\(625\) | 1.00000 | 0.0400000 | ||||||||
\(626\) | 0 | 0 | ||||||||
\(627\) | 0 | 0 | ||||||||
\(628\) | 0 | 0 | ||||||||
\(629\) | 0 | 0 | ||||||||
\(630\) | 0 | 0 | ||||||||
\(631\) | −14.0000 | −0.557331 | −0.278666 | − | 0.960388i | \(-0.589892\pi\) | ||||
−0.278666 | + | 0.960388i | \(0.589892\pi\) | |||||||
\(632\) | 0 | 0 | ||||||||
\(633\) | 48.0000 | 1.90783 | ||||||||
\(634\) | 0 | 0 | ||||||||
\(635\) | 11.0000 | 0.436522 | ||||||||
\(636\) | 0 | 0 | ||||||||
\(637\) | 3.00000 | 0.118864 | ||||||||
\(638\) | 0 | 0 | ||||||||
\(639\) | −42.0000 | −1.66149 | ||||||||
\(640\) | 0 | 0 | ||||||||
\(641\) | 26.0000 | 1.02694 | 0.513469 | − | 0.858108i | \(-0.328360\pi\) | ||||
0.513469 | + | 0.858108i | \(0.328360\pi\) | |||||||
\(642\) | 0 | 0 | ||||||||
\(643\) | 34.0000 | 1.34083 | 0.670415 | − | 0.741987i | \(-0.266116\pi\) | ||||
0.670415 | + | 0.741987i | \(0.266116\pi\) | |||||||
\(644\) | 0 | 0 | ||||||||
\(645\) | −6.00000 | −0.236250 | ||||||||
\(646\) | 0 | 0 | ||||||||
\(647\) | 39.0000 | 1.53325 | 0.766624 | − | 0.642096i | \(-0.221935\pi\) | ||||
0.766624 | + | 0.642096i | \(0.221935\pi\) | |||||||
\(648\) | 0 | 0 | ||||||||
\(649\) | 0 | 0 | ||||||||
\(650\) | 0 | 0 | ||||||||
\(651\) | 18.0000 | 0.705476 | ||||||||
\(652\) | 0 | 0 | ||||||||
\(653\) | 3.00000 | 0.117399 | 0.0586995 | − | 0.998276i | \(-0.481305\pi\) | ||||
0.0586995 | + | 0.998276i | \(0.481305\pi\) | |||||||
\(654\) | 0 | 0 | ||||||||
\(655\) | 9.00000 | 0.351659 | ||||||||
\(656\) | 0 | 0 | ||||||||
\(657\) | −54.0000 | −2.10674 | ||||||||
\(658\) | 0 | 0 | ||||||||
\(659\) | 8.00000 | 0.311636 | 0.155818 | − | 0.987786i | \(-0.450199\pi\) | ||||
0.155818 | + | 0.987786i | \(0.450199\pi\) | |||||||
\(660\) | 0 | 0 | ||||||||
\(661\) | −30.0000 | −1.16686 | −0.583432 | − | 0.812162i | \(-0.698291\pi\) | ||||
−0.583432 | + | 0.812162i | \(0.698291\pi\) | |||||||
\(662\) | 0 | 0 | ||||||||
\(663\) | 0 | 0 | ||||||||
\(664\) | 0 | 0 | ||||||||
\(665\) | 0 | 0 | ||||||||
\(666\) | 0 | 0 | ||||||||
\(667\) | −3.00000 | −0.116160 | ||||||||
\(668\) | 0 | 0 | ||||||||
\(669\) | −48.0000 | −1.85579 | ||||||||
\(670\) | 0 | 0 | ||||||||
\(671\) | 0 | 0 | ||||||||
\(672\) | 0 | 0 | ||||||||
\(673\) | 13.0000 | 0.501113 | 0.250557 | − | 0.968102i | \(-0.419386\pi\) | ||||
0.250557 | + | 0.968102i | \(0.419386\pi\) | |||||||
\(674\) | 0 | 0 | ||||||||
\(675\) | −9.00000 | −0.346410 | ||||||||
\(676\) | 0 | 0 | ||||||||
\(677\) | 46.0000 | 1.76792 | 0.883962 | − | 0.467559i | \(-0.154866\pi\) | ||||
0.883962 | + | 0.467559i | \(0.154866\pi\) | |||||||
\(678\) | 0 | 0 | ||||||||
\(679\) | 36.0000 | 1.38155 | ||||||||
\(680\) | 0 | 0 | ||||||||
\(681\) | −6.00000 | −0.229920 | ||||||||
\(682\) | 0 | 0 | ||||||||
\(683\) | 35.0000 | 1.33924 | 0.669619 | − | 0.742705i | \(-0.266457\pi\) | ||||
0.669619 | + | 0.742705i | \(0.266457\pi\) | |||||||
\(684\) | 0 | 0 | ||||||||
\(685\) | −4.00000 | −0.152832 | ||||||||
\(686\) | 0 | 0 | ||||||||
\(687\) | −6.00000 | −0.228914 | ||||||||
\(688\) | 0 | 0 | ||||||||
\(689\) | −14.0000 | −0.533358 | ||||||||
\(690\) | 0 | 0 | ||||||||
\(691\) | −8.00000 | −0.304334 | −0.152167 | − | 0.988355i | \(-0.548625\pi\) | ||||
−0.152167 | + | 0.988355i | \(0.548625\pi\) | |||||||
\(692\) | 0 | 0 | ||||||||
\(693\) | 0 | 0 | ||||||||
\(694\) | 0 | 0 | ||||||||
\(695\) | 11.0000 | 0.417254 | ||||||||
\(696\) | 0 | 0 | ||||||||
\(697\) | 0 | 0 | ||||||||
\(698\) | 0 | 0 | ||||||||
\(699\) | −63.0000 | −2.38288 | ||||||||
\(700\) | 0 | 0 | ||||||||
\(701\) | −42.0000 | −1.58632 | −0.793159 | − | 0.609015i | \(-0.791565\pi\) | ||||
−0.793159 | + | 0.609015i | \(0.791565\pi\) | |||||||
\(702\) | 0 | 0 | ||||||||
\(703\) | 0 | 0 | ||||||||
\(704\) | 0 | 0 | ||||||||
\(705\) | 33.0000 | 1.24285 | ||||||||
\(706\) | 0 | 0 | ||||||||
\(707\) | −36.0000 | −1.35392 | ||||||||
\(708\) | 0 | 0 | ||||||||
\(709\) | 10.0000 | 0.375558 | 0.187779 | − | 0.982211i | \(-0.439871\pi\) | ||||
0.187779 | + | 0.982211i | \(0.439871\pi\) | |||||||
\(710\) | 0 | 0 | ||||||||
\(711\) | 0 | 0 | ||||||||
\(712\) | 0 | 0 | ||||||||
\(713\) | 3.00000 | 0.112351 | ||||||||
\(714\) | 0 | 0 | ||||||||
\(715\) | 0 | 0 | ||||||||
\(716\) | 0 | 0 | ||||||||
\(717\) | −3.00000 | −0.112037 | ||||||||
\(718\) | 0 | 0 | ||||||||
\(719\) | −28.0000 | −1.04422 | −0.522112 | − | 0.852877i | \(-0.674856\pi\) | ||||
−0.522112 | + | 0.852877i | \(0.674856\pi\) | |||||||
\(720\) | 0 | 0 | ||||||||
\(721\) | 8.00000 | 0.297936 | ||||||||
\(722\) | 0 | 0 | ||||||||
\(723\) | −6.00000 | −0.223142 | ||||||||
\(724\) | 0 | 0 | ||||||||
\(725\) | 3.00000 | 0.111417 | ||||||||
\(726\) | 0 | 0 | ||||||||
\(727\) | 6.00000 | 0.222528 | 0.111264 | − | 0.993791i | \(-0.464510\pi\) | ||||
0.111264 | + | 0.993791i | \(0.464510\pi\) | |||||||
\(728\) | 0 | 0 | ||||||||
\(729\) | −27.0000 | −1.00000 | ||||||||
\(730\) | 0 | 0 | ||||||||
\(731\) | 0 | 0 | ||||||||
\(732\) | 0 | 0 | ||||||||
\(733\) | 8.00000 | 0.295487 | 0.147743 | − | 0.989026i | \(-0.452799\pi\) | ||||
0.147743 | + | 0.989026i | \(0.452799\pi\) | |||||||
\(734\) | 0 | 0 | ||||||||
\(735\) | −9.00000 | −0.331970 | ||||||||
\(736\) | 0 | 0 | ||||||||
\(737\) | 0 | 0 | ||||||||
\(738\) | 0 | 0 | ||||||||
\(739\) | 17.0000 | 0.625355 | 0.312678 | − | 0.949859i | \(-0.398774\pi\) | ||||
0.312678 | + | 0.949859i | \(0.398774\pi\) | |||||||
\(740\) | 0 | 0 | ||||||||
\(741\) | 0 | 0 | ||||||||
\(742\) | 0 | 0 | ||||||||
\(743\) | 12.0000 | 0.440237 | 0.220119 | − | 0.975473i | \(-0.429356\pi\) | ||||
0.220119 | + | 0.975473i | \(0.429356\pi\) | |||||||
\(744\) | 0 | 0 | ||||||||
\(745\) | −22.0000 | −0.806018 | ||||||||
\(746\) | 0 | 0 | ||||||||
\(747\) | 24.0000 | 0.878114 | ||||||||
\(748\) | 0 | 0 | ||||||||
\(749\) | −32.0000 | −1.16925 | ||||||||
\(750\) | 0 | 0 | ||||||||
\(751\) | 50.0000 | 1.82453 | 0.912263 | − | 0.409605i | \(-0.134333\pi\) | ||||
0.912263 | + | 0.409605i | \(0.134333\pi\) | |||||||
\(752\) | 0 | 0 | ||||||||
\(753\) | −48.0000 | −1.74922 | ||||||||
\(754\) | 0 | 0 | ||||||||
\(755\) | 7.00000 | 0.254756 | ||||||||
\(756\) | 0 | 0 | ||||||||
\(757\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(758\) | 0 | 0 | ||||||||
\(759\) | 0 | 0 | ||||||||
\(760\) | 0 | 0 | ||||||||
\(761\) | 29.0000 | 1.05125 | 0.525625 | − | 0.850717i | \(-0.323832\pi\) | ||||
0.525625 | + | 0.850717i | \(0.323832\pi\) | |||||||
\(762\) | 0 | 0 | ||||||||
\(763\) | 36.0000 | 1.30329 | ||||||||
\(764\) | 0 | 0 | ||||||||
\(765\) | 0 | 0 | ||||||||
\(766\) | 0 | 0 | ||||||||
\(767\) | 8.00000 | 0.288863 | ||||||||
\(768\) | 0 | 0 | ||||||||
\(769\) | 2.00000 | 0.0721218 | 0.0360609 | − | 0.999350i | \(-0.488519\pi\) | ||||
0.0360609 | + | 0.999350i | \(0.488519\pi\) | |||||||
\(770\) | 0 | 0 | ||||||||
\(771\) | −15.0000 | −0.540212 | ||||||||
\(772\) | 0 | 0 | ||||||||
\(773\) | −14.0000 | −0.503545 | −0.251773 | − | 0.967786i | \(-0.581013\pi\) | ||||
−0.251773 | + | 0.967786i | \(0.581013\pi\) | |||||||
\(774\) | 0 | 0 | ||||||||
\(775\) | −3.00000 | −0.107763 | ||||||||
\(776\) | 0 | 0 | ||||||||
\(777\) | −48.0000 | −1.72199 | ||||||||
\(778\) | 0 | 0 | ||||||||
\(779\) | 0 | 0 | ||||||||
\(780\) | 0 | 0 | ||||||||
\(781\) | 0 | 0 | ||||||||
\(782\) | 0 | 0 | ||||||||
\(783\) | −27.0000 | −0.964901 | ||||||||
\(784\) | 0 | 0 | ||||||||
\(785\) | −6.00000 | −0.214149 | ||||||||
\(786\) | 0 | 0 | ||||||||
\(787\) | −32.0000 | −1.14068 | −0.570338 | − | 0.821410i | \(-0.693188\pi\) | ||||
−0.570338 | + | 0.821410i | \(0.693188\pi\) | |||||||
\(788\) | 0 | 0 | ||||||||
\(789\) | −36.0000 | −1.28163 | ||||||||
\(790\) | 0 | 0 | ||||||||
\(791\) | 4.00000 | 0.142224 | ||||||||
\(792\) | 0 | 0 | ||||||||
\(793\) | −4.00000 | −0.142044 | ||||||||
\(794\) | 0 | 0 | ||||||||
\(795\) | 42.0000 | 1.48959 | ||||||||
\(796\) | 0 | 0 | ||||||||
\(797\) | 12.0000 | 0.425062 | 0.212531 | − | 0.977154i | \(-0.431829\pi\) | ||||
0.212531 | + | 0.977154i | \(0.431829\pi\) | |||||||
\(798\) | 0 | 0 | ||||||||
\(799\) | 0 | 0 | ||||||||
\(800\) | 0 | 0 | ||||||||
\(801\) | −12.0000 | −0.423999 | ||||||||
\(802\) | 0 | 0 | ||||||||
\(803\) | 0 | 0 | ||||||||
\(804\) | 0 | 0 | ||||||||
\(805\) | 2.00000 | 0.0704907 | ||||||||
\(806\) | 0 | 0 | ||||||||
\(807\) | 51.0000 | 1.79529 | ||||||||
\(808\) | 0 | 0 | ||||||||
\(809\) | 26.0000 | 0.914111 | 0.457056 | − | 0.889438i | \(-0.348904\pi\) | ||||
0.457056 | + | 0.889438i | \(0.348904\pi\) | |||||||
\(810\) | 0 | 0 | ||||||||
\(811\) | −5.00000 | −0.175574 | −0.0877869 | − | 0.996139i | \(-0.527979\pi\) | ||||
−0.0877869 | + | 0.996139i | \(0.527979\pi\) | |||||||
\(812\) | 0 | 0 | ||||||||
\(813\) | −60.0000 | −2.10429 | ||||||||
\(814\) | 0 | 0 | ||||||||
\(815\) | −7.00000 | −0.245199 | ||||||||
\(816\) | 0 | 0 | ||||||||
\(817\) | 0 | 0 | ||||||||
\(818\) | 0 | 0 | ||||||||
\(819\) | −12.0000 | −0.419314 | ||||||||
\(820\) | 0 | 0 | ||||||||
\(821\) | −18.0000 | −0.628204 | −0.314102 | − | 0.949389i | \(-0.601703\pi\) | ||||
−0.314102 | + | 0.949389i | \(0.601703\pi\) | |||||||
\(822\) | 0 | 0 | ||||||||
\(823\) | −33.0000 | −1.15031 | −0.575154 | − | 0.818045i | \(-0.695058\pi\) | ||||
−0.575154 | + | 0.818045i | \(0.695058\pi\) | |||||||
\(824\) | 0 | 0 | ||||||||
\(825\) | 0 | 0 | ||||||||
\(826\) | 0 | 0 | ||||||||
\(827\) | −36.0000 | −1.25184 | −0.625921 | − | 0.779886i | \(-0.715277\pi\) | ||||
−0.625921 | + | 0.779886i | \(0.715277\pi\) | |||||||
\(828\) | 0 | 0 | ||||||||
\(829\) | −6.00000 | −0.208389 | −0.104194 | − | 0.994557i | \(-0.533226\pi\) | ||||
−0.104194 | + | 0.994557i | \(0.533226\pi\) | |||||||
\(830\) | 0 | 0 | ||||||||
\(831\) | −87.0000 | −3.01800 | ||||||||
\(832\) | 0 | 0 | ||||||||
\(833\) | 0 | 0 | ||||||||
\(834\) | 0 | 0 | ||||||||
\(835\) | 16.0000 | 0.553703 | ||||||||
\(836\) | 0 | 0 | ||||||||
\(837\) | 27.0000 | 0.933257 | ||||||||
\(838\) | 0 | 0 | ||||||||
\(839\) | −6.00000 | −0.207143 | −0.103572 | − | 0.994622i | \(-0.533027\pi\) | ||||
−0.103572 | + | 0.994622i | \(0.533027\pi\) | |||||||
\(840\) | 0 | 0 | ||||||||
\(841\) | −20.0000 | −0.689655 | ||||||||
\(842\) | 0 | 0 | ||||||||
\(843\) | −18.0000 | −0.619953 | ||||||||
\(844\) | 0 | 0 | ||||||||
\(845\) | 12.0000 | 0.412813 | ||||||||
\(846\) | 0 | 0 | ||||||||
\(847\) | −22.0000 | −0.755929 | ||||||||
\(848\) | 0 | 0 | ||||||||
\(849\) | −30.0000 | −1.02960 | ||||||||
\(850\) | 0 | 0 | ||||||||
\(851\) | −8.00000 | −0.274236 | ||||||||
\(852\) | 0 | 0 | ||||||||
\(853\) | −46.0000 | −1.57501 | −0.787505 | − | 0.616308i | \(-0.788628\pi\) | ||||
−0.787505 | + | 0.616308i | \(0.788628\pi\) | |||||||
\(854\) | 0 | 0 | ||||||||
\(855\) | 0 | 0 | ||||||||
\(856\) | 0 | 0 | ||||||||
\(857\) | 41.0000 | 1.40053 | 0.700267 | − | 0.713881i | \(-0.253064\pi\) | ||||
0.700267 | + | 0.713881i | \(0.253064\pi\) | |||||||
\(858\) | 0 | 0 | ||||||||
\(859\) | −17.0000 | −0.580033 | −0.290016 | − | 0.957022i | \(-0.593661\pi\) | ||||
−0.290016 | + | 0.957022i | \(0.593661\pi\) | |||||||
\(860\) | 0 | 0 | ||||||||
\(861\) | −18.0000 | −0.613438 | ||||||||
\(862\) | 0 | 0 | ||||||||
\(863\) | 17.0000 | 0.578687 | 0.289343 | − | 0.957225i | \(-0.406563\pi\) | ||||
0.289343 | + | 0.957225i | \(0.406563\pi\) | |||||||
\(864\) | 0 | 0 | ||||||||
\(865\) | 14.0000 | 0.476014 | ||||||||
\(866\) | 0 | 0 | ||||||||
\(867\) | 51.0000 | 1.73205 | ||||||||
\(868\) | 0 | 0 | ||||||||
\(869\) | 0 | 0 | ||||||||
\(870\) | 0 | 0 | ||||||||
\(871\) | 4.00000 | 0.135535 | ||||||||
\(872\) | 0 | 0 | ||||||||
\(873\) | 108.000 | 3.65525 | ||||||||
\(874\) | 0 | 0 | ||||||||
\(875\) | −2.00000 | −0.0676123 | ||||||||
\(876\) | 0 | 0 | ||||||||
\(877\) | −18.0000 | −0.607817 | −0.303908 | − | 0.952701i | \(-0.598292\pi\) | ||||
−0.303908 | + | 0.952701i | \(0.598292\pi\) | |||||||
\(878\) | 0 | 0 | ||||||||
\(879\) | −72.0000 | −2.42850 | ||||||||
\(880\) | 0 | 0 | ||||||||
\(881\) | 36.0000 | 1.21287 | 0.606435 | − | 0.795133i | \(-0.292599\pi\) | ||||
0.606435 | + | 0.795133i | \(0.292599\pi\) | |||||||
\(882\) | 0 | 0 | ||||||||
\(883\) | −36.0000 | −1.21150 | −0.605748 | − | 0.795656i | \(-0.707126\pi\) | ||||
−0.605748 | + | 0.795656i | \(0.707126\pi\) | |||||||
\(884\) | 0 | 0 | ||||||||
\(885\) | −24.0000 | −0.806751 | ||||||||
\(886\) | 0 | 0 | ||||||||
\(887\) | 15.0000 | 0.503651 | 0.251825 | − | 0.967773i | \(-0.418969\pi\) | ||||
0.251825 | + | 0.967773i | \(0.418969\pi\) | |||||||
\(888\) | 0 | 0 | ||||||||
\(889\) | −22.0000 | −0.737856 | ||||||||
\(890\) | 0 | 0 | ||||||||
\(891\) | 0 | 0 | ||||||||
\(892\) | 0 | 0 | ||||||||
\(893\) | 0 | 0 | ||||||||
\(894\) | 0 | 0 | ||||||||
\(895\) | −21.0000 | −0.701953 | ||||||||
\(896\) | 0 | 0 | ||||||||
\(897\) | −3.00000 | −0.100167 | ||||||||
\(898\) | 0 | 0 | ||||||||
\(899\) | −9.00000 | −0.300167 | ||||||||
\(900\) | 0 | 0 | ||||||||
\(901\) | 0 | 0 | ||||||||
\(902\) | 0 | 0 | ||||||||
\(903\) | 12.0000 | 0.399335 | ||||||||
\(904\) | 0 | 0 | ||||||||
\(905\) | 12.0000 | 0.398893 | ||||||||
\(906\) | 0 | 0 | ||||||||
\(907\) | 32.0000 | 1.06254 | 0.531271 | − | 0.847202i | \(-0.321714\pi\) | ||||
0.531271 | + | 0.847202i | \(0.321714\pi\) | |||||||
\(908\) | 0 | 0 | ||||||||
\(909\) | −108.000 | −3.58213 | ||||||||
\(910\) | 0 | 0 | ||||||||
\(911\) | 44.0000 | 1.45779 | 0.728893 | − | 0.684628i | \(-0.240035\pi\) | ||||
0.728893 | + | 0.684628i | \(0.240035\pi\) | |||||||
\(912\) | 0 | 0 | ||||||||
\(913\) | 0 | 0 | ||||||||
\(914\) | 0 | 0 | ||||||||
\(915\) | 12.0000 | 0.396708 | ||||||||
\(916\) | 0 | 0 | ||||||||
\(917\) | −18.0000 | −0.594412 | ||||||||
\(918\) | 0 | 0 | ||||||||
\(919\) | 50.0000 | 1.64935 | 0.824674 | − | 0.565608i | \(-0.191359\pi\) | ||||
0.824674 | + | 0.565608i | \(0.191359\pi\) | |||||||
\(920\) | 0 | 0 | ||||||||
\(921\) | 60.0000 | 1.97707 | ||||||||
\(922\) | 0 | 0 | ||||||||
\(923\) | 7.00000 | 0.230408 | ||||||||
\(924\) | 0 | 0 | ||||||||
\(925\) | 8.00000 | 0.263038 | ||||||||
\(926\) | 0 | 0 | ||||||||
\(927\) | 24.0000 | 0.788263 | ||||||||
\(928\) | 0 | 0 | ||||||||
\(929\) | 19.0000 | 0.623370 | 0.311685 | − | 0.950186i | \(-0.399107\pi\) | ||||
0.311685 | + | 0.950186i | \(0.399107\pi\) | |||||||
\(930\) | 0 | 0 | ||||||||
\(931\) | 0 | 0 | ||||||||
\(932\) | 0 | 0 | ||||||||
\(933\) | −87.0000 | −2.84825 | ||||||||
\(934\) | 0 | 0 | ||||||||
\(935\) | 0 | 0 | ||||||||
\(936\) | 0 | 0 | ||||||||
\(937\) | −44.0000 | −1.43742 | −0.718709 | − | 0.695311i | \(-0.755266\pi\) | ||||
−0.718709 | + | 0.695311i | \(0.755266\pi\) | |||||||
\(938\) | 0 | 0 | ||||||||
\(939\) | 60.0000 | 1.95803 | ||||||||
\(940\) | 0 | 0 | ||||||||
\(941\) | −12.0000 | −0.391189 | −0.195594 | − | 0.980685i | \(-0.562664\pi\) | ||||
−0.195594 | + | 0.980685i | \(0.562664\pi\) | |||||||
\(942\) | 0 | 0 | ||||||||
\(943\) | −3.00000 | −0.0976934 | ||||||||
\(944\) | 0 | 0 | ||||||||
\(945\) | 18.0000 | 0.585540 | ||||||||
\(946\) | 0 | 0 | ||||||||
\(947\) | −47.0000 | −1.52729 | −0.763647 | − | 0.645634i | \(-0.776593\pi\) | ||||
−0.763647 | + | 0.645634i | \(0.776593\pi\) | |||||||
\(948\) | 0 | 0 | ||||||||
\(949\) | 9.00000 | 0.292152 | ||||||||
\(950\) | 0 | 0 | ||||||||
\(951\) | −42.0000 | −1.36194 | ||||||||
\(952\) | 0 | 0 | ||||||||
\(953\) | 18.0000 | 0.583077 | 0.291539 | − | 0.956559i | \(-0.405833\pi\) | ||||
0.291539 | + | 0.956559i | \(0.405833\pi\) | |||||||
\(954\) | 0 | 0 | ||||||||
\(955\) | 2.00000 | 0.0647185 | ||||||||
\(956\) | 0 | 0 | ||||||||
\(957\) | 0 | 0 | ||||||||
\(958\) | 0 | 0 | ||||||||
\(959\) | 8.00000 | 0.258333 | ||||||||
\(960\) | 0 | 0 | ||||||||
\(961\) | −22.0000 | −0.709677 | ||||||||
\(962\) | 0 | 0 | ||||||||
\(963\) | −96.0000 | −3.09356 | ||||||||
\(964\) | 0 | 0 | ||||||||
\(965\) | 1.00000 | 0.0321911 | ||||||||
\(966\) | 0 | 0 | ||||||||
\(967\) | −43.0000 | −1.38279 | −0.691393 | − | 0.722478i | \(-0.743003\pi\) | ||||
−0.691393 | + | 0.722478i | \(0.743003\pi\) | |||||||
\(968\) | 0 | 0 | ||||||||
\(969\) | 0 | 0 | ||||||||
\(970\) | 0 | 0 | ||||||||
\(971\) | −14.0000 | −0.449281 | −0.224641 | − | 0.974442i | \(-0.572121\pi\) | ||||
−0.224641 | + | 0.974442i | \(0.572121\pi\) | |||||||
\(972\) | 0 | 0 | ||||||||
\(973\) | −22.0000 | −0.705288 | ||||||||
\(974\) | 0 | 0 | ||||||||
\(975\) | 3.00000 | 0.0960769 | ||||||||
\(976\) | 0 | 0 | ||||||||
\(977\) | 48.0000 | 1.53566 | 0.767828 | − | 0.640656i | \(-0.221338\pi\) | ||||
0.767828 | + | 0.640656i | \(0.221338\pi\) | |||||||
\(978\) | 0 | 0 | ||||||||
\(979\) | 0 | 0 | ||||||||
\(980\) | 0 | 0 | ||||||||
\(981\) | 108.000 | 3.44817 | ||||||||
\(982\) | 0 | 0 | ||||||||
\(983\) | 14.0000 | 0.446531 | 0.223265 | − | 0.974758i | \(-0.428328\pi\) | ||||
0.223265 | + | 0.974758i | \(0.428328\pi\) | |||||||
\(984\) | 0 | 0 | ||||||||
\(985\) | 3.00000 | 0.0955879 | ||||||||
\(986\) | 0 | 0 | ||||||||
\(987\) | −66.0000 | −2.10080 | ||||||||
\(988\) | 0 | 0 | ||||||||
\(989\) | 2.00000 | 0.0635963 | ||||||||
\(990\) | 0 | 0 | ||||||||
\(991\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(992\) | 0 | 0 | ||||||||
\(993\) | 21.0000 | 0.666415 | ||||||||
\(994\) | 0 | 0 | ||||||||
\(995\) | −4.00000 | −0.126809 | ||||||||
\(996\) | 0 | 0 | ||||||||
\(997\) | −58.0000 | −1.83688 | −0.918439 | − | 0.395562i | \(-0.870550\pi\) | ||||
−0.918439 | + | 0.395562i | \(0.870550\pi\) | |||||||
\(998\) | 0 | 0 | ||||||||
\(999\) | −72.0000 | −2.27798 |
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
1.1 | even | 1 | trivial | 7360.2.a.a.1.1 | 1 | ||
4.3 | odd | 2 | 7360.2.a.ba.1.1 | 1 | |||
8.3 | odd | 2 | 920.2.a.a.1.1 | ✓ | 1 | ||
8.5 | even | 2 | 1840.2.a.i.1.1 | 1 | |||
24.11 | even | 2 | 8280.2.a.d.1.1 | 1 | |||
40.3 | even | 4 | 4600.2.e.b.4049.1 | 2 | |||
40.19 | odd | 2 | 4600.2.a.p.1.1 | 1 | |||
40.27 | even | 4 | 4600.2.e.b.4049.2 | 2 | |||
40.29 | even | 2 | 9200.2.a.c.1.1 | 1 |
By twisted newform | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
920.2.a.a.1.1 | ✓ | 1 | 8.3 | odd | 2 | ||
1840.2.a.i.1.1 | 1 | 8.5 | even | 2 | |||
4600.2.a.p.1.1 | 1 | 40.19 | odd | 2 | |||
4600.2.e.b.4049.1 | 2 | 40.3 | even | 4 | |||
4600.2.e.b.4049.2 | 2 | 40.27 | even | 4 | |||
7360.2.a.a.1.1 | 1 | 1.1 | even | 1 | trivial | ||
7360.2.a.ba.1.1 | 1 | 4.3 | odd | 2 | |||
8280.2.a.d.1.1 | 1 | 24.11 | even | 2 | |||
9200.2.a.c.1.1 | 1 | 40.29 | even | 2 |