Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [7350,2,Mod(1,7350)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(7350, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([0, 0, 0]))
N = Newforms(chi, 2, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("7350.1");
S:= CuspForms(chi, 2);
N := Newforms(S);
Level: | \( N \) | \(=\) | \( 7350 = 2 \cdot 3 \cdot 5^{2} \cdot 7^{2} \) |
Weight: | \( k \) | \(=\) | \( 2 \) |
Character orbit: | \([\chi]\) | \(=\) | 7350.a (trivial) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | yes |
Analytic conductor: | \(58.6900454856\) |
Analytic rank: | \(0\) |
Dimension: | \(1\) |
Coefficient field: | \(\mathbb{Q}\) |
Coefficient ring: | \(\mathbb{Z}\) |
Coefficient ring index: | \( 1 \) |
Twist minimal: | no (minimal twist has level 1050) |
Fricke sign: | \(-1\) |
Sato-Tate group: | $\mathrm{SU}(2)$ |
Embedding invariants
Embedding label | 1.1 | ||
Character | \(\chi\) | \(=\) | 7350.1 |
$q$-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Coefficient data
For each \(n\) we display the coefficients of the \(q\)-expansion \(a_n\), the Satake parameters \(\alpha_p\), and the Satake angles \(\theta_p = \textrm{Arg}(\alpha_p)\).
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
\(n\) | \(a_n\) | \(a_n / n^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_n \) | \( \theta_n \) | ||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
\(p\) | \(a_p\) | \(a_p / p^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_p\) | \( \theta_p \) | ||||||
\(2\) | −1.00000 | −0.707107 | ||||||||
\(3\) | 1.00000 | 0.577350 | ||||||||
\(4\) | 1.00000 | 0.500000 | ||||||||
\(5\) | 0 | 0 | ||||||||
\(6\) | −1.00000 | −0.408248 | ||||||||
\(7\) | 0 | 0 | ||||||||
\(8\) | −1.00000 | −0.353553 | ||||||||
\(9\) | 1.00000 | 0.333333 | ||||||||
\(10\) | 0 | 0 | ||||||||
\(11\) | −4.00000 | −1.20605 | −0.603023 | − | 0.797724i | \(-0.706037\pi\) | ||||
−0.603023 | + | 0.797724i | \(0.706037\pi\) | |||||||
\(12\) | 1.00000 | 0.288675 | ||||||||
\(13\) | −4.00000 | −1.10940 | −0.554700 | − | 0.832050i | \(-0.687167\pi\) | ||||
−0.554700 | + | 0.832050i | \(0.687167\pi\) | |||||||
\(14\) | 0 | 0 | ||||||||
\(15\) | 0 | 0 | ||||||||
\(16\) | 1.00000 | 0.250000 | ||||||||
\(17\) | −3.00000 | −0.727607 | −0.363803 | − | 0.931476i | \(-0.618522\pi\) | ||||
−0.363803 | + | 0.931476i | \(0.618522\pi\) | |||||||
\(18\) | −1.00000 | −0.235702 | ||||||||
\(19\) | −6.00000 | −1.37649 | −0.688247 | − | 0.725476i | \(-0.741620\pi\) | ||||
−0.688247 | + | 0.725476i | \(0.741620\pi\) | |||||||
\(20\) | 0 | 0 | ||||||||
\(21\) | 0 | 0 | ||||||||
\(22\) | 4.00000 | 0.852803 | ||||||||
\(23\) | 7.00000 | 1.45960 | 0.729800 | − | 0.683660i | \(-0.239613\pi\) | ||||
0.729800 | + | 0.683660i | \(0.239613\pi\) | |||||||
\(24\) | −1.00000 | −0.204124 | ||||||||
\(25\) | 0 | 0 | ||||||||
\(26\) | 4.00000 | 0.784465 | ||||||||
\(27\) | 1.00000 | 0.192450 | ||||||||
\(28\) | 0 | 0 | ||||||||
\(29\) | 4.00000 | 0.742781 | 0.371391 | − | 0.928477i | \(-0.378881\pi\) | ||||
0.371391 | + | 0.928477i | \(0.378881\pi\) | |||||||
\(30\) | 0 | 0 | ||||||||
\(31\) | 5.00000 | 0.898027 | 0.449013 | − | 0.893525i | \(-0.351776\pi\) | ||||
0.449013 | + | 0.893525i | \(0.351776\pi\) | |||||||
\(32\) | −1.00000 | −0.176777 | ||||||||
\(33\) | −4.00000 | −0.696311 | ||||||||
\(34\) | 3.00000 | 0.514496 | ||||||||
\(35\) | 0 | 0 | ||||||||
\(36\) | 1.00000 | 0.166667 | ||||||||
\(37\) | 2.00000 | 0.328798 | 0.164399 | − | 0.986394i | \(-0.447432\pi\) | ||||
0.164399 | + | 0.986394i | \(0.447432\pi\) | |||||||
\(38\) | 6.00000 | 0.973329 | ||||||||
\(39\) | −4.00000 | −0.640513 | ||||||||
\(40\) | 0 | 0 | ||||||||
\(41\) | −7.00000 | −1.09322 | −0.546608 | − | 0.837389i | \(-0.684081\pi\) | ||||
−0.546608 | + | 0.837389i | \(0.684081\pi\) | |||||||
\(42\) | 0 | 0 | ||||||||
\(43\) | 2.00000 | 0.304997 | 0.152499 | − | 0.988304i | \(-0.451268\pi\) | ||||
0.152499 | + | 0.988304i | \(0.451268\pi\) | |||||||
\(44\) | −4.00000 | −0.603023 | ||||||||
\(45\) | 0 | 0 | ||||||||
\(46\) | −7.00000 | −1.03209 | ||||||||
\(47\) | −1.00000 | −0.145865 | −0.0729325 | − | 0.997337i | \(-0.523236\pi\) | ||||
−0.0729325 | + | 0.997337i | \(0.523236\pi\) | |||||||
\(48\) | 1.00000 | 0.144338 | ||||||||
\(49\) | 0 | 0 | ||||||||
\(50\) | 0 | 0 | ||||||||
\(51\) | −3.00000 | −0.420084 | ||||||||
\(52\) | −4.00000 | −0.554700 | ||||||||
\(53\) | −2.00000 | −0.274721 | −0.137361 | − | 0.990521i | \(-0.543862\pi\) | ||||
−0.137361 | + | 0.990521i | \(0.543862\pi\) | |||||||
\(54\) | −1.00000 | −0.136083 | ||||||||
\(55\) | 0 | 0 | ||||||||
\(56\) | 0 | 0 | ||||||||
\(57\) | −6.00000 | −0.794719 | ||||||||
\(58\) | −4.00000 | −0.525226 | ||||||||
\(59\) | 14.0000 | 1.82264 | 0.911322 | − | 0.411693i | \(-0.135063\pi\) | ||||
0.911322 | + | 0.411693i | \(0.135063\pi\) | |||||||
\(60\) | 0 | 0 | ||||||||
\(61\) | −12.0000 | −1.53644 | −0.768221 | − | 0.640184i | \(-0.778858\pi\) | ||||
−0.768221 | + | 0.640184i | \(0.778858\pi\) | |||||||
\(62\) | −5.00000 | −0.635001 | ||||||||
\(63\) | 0 | 0 | ||||||||
\(64\) | 1.00000 | 0.125000 | ||||||||
\(65\) | 0 | 0 | ||||||||
\(66\) | 4.00000 | 0.492366 | ||||||||
\(67\) | 12.0000 | 1.46603 | 0.733017 | − | 0.680211i | \(-0.238112\pi\) | ||||
0.733017 | + | 0.680211i | \(0.238112\pi\) | |||||||
\(68\) | −3.00000 | −0.363803 | ||||||||
\(69\) | 7.00000 | 0.842701 | ||||||||
\(70\) | 0 | 0 | ||||||||
\(71\) | −9.00000 | −1.06810 | −0.534052 | − | 0.845452i | \(-0.679331\pi\) | ||||
−0.534052 | + | 0.845452i | \(0.679331\pi\) | |||||||
\(72\) | −1.00000 | −0.117851 | ||||||||
\(73\) | −6.00000 | −0.702247 | −0.351123 | − | 0.936329i | \(-0.614200\pi\) | ||||
−0.351123 | + | 0.936329i | \(0.614200\pi\) | |||||||
\(74\) | −2.00000 | −0.232495 | ||||||||
\(75\) | 0 | 0 | ||||||||
\(76\) | −6.00000 | −0.688247 | ||||||||
\(77\) | 0 | 0 | ||||||||
\(78\) | 4.00000 | 0.452911 | ||||||||
\(79\) | −17.0000 | −1.91265 | −0.956325 | − | 0.292306i | \(-0.905577\pi\) | ||||
−0.956325 | + | 0.292306i | \(0.905577\pi\) | |||||||
\(80\) | 0 | 0 | ||||||||
\(81\) | 1.00000 | 0.111111 | ||||||||
\(82\) | 7.00000 | 0.773021 | ||||||||
\(83\) | 4.00000 | 0.439057 | 0.219529 | − | 0.975606i | \(-0.429548\pi\) | ||||
0.219529 | + | 0.975606i | \(0.429548\pi\) | |||||||
\(84\) | 0 | 0 | ||||||||
\(85\) | 0 | 0 | ||||||||
\(86\) | −2.00000 | −0.215666 | ||||||||
\(87\) | 4.00000 | 0.428845 | ||||||||
\(88\) | 4.00000 | 0.426401 | ||||||||
\(89\) | 7.00000 | 0.741999 | 0.370999 | − | 0.928633i | \(-0.379015\pi\) | ||||
0.370999 | + | 0.928633i | \(0.379015\pi\) | |||||||
\(90\) | 0 | 0 | ||||||||
\(91\) | 0 | 0 | ||||||||
\(92\) | 7.00000 | 0.729800 | ||||||||
\(93\) | 5.00000 | 0.518476 | ||||||||
\(94\) | 1.00000 | 0.103142 | ||||||||
\(95\) | 0 | 0 | ||||||||
\(96\) | −1.00000 | −0.102062 | ||||||||
\(97\) | 7.00000 | 0.710742 | 0.355371 | − | 0.934725i | \(-0.384354\pi\) | ||||
0.355371 | + | 0.934725i | \(0.384354\pi\) | |||||||
\(98\) | 0 | 0 | ||||||||
\(99\) | −4.00000 | −0.402015 | ||||||||
\(100\) | 0 | 0 | ||||||||
\(101\) | 18.0000 | 1.79107 | 0.895533 | − | 0.444994i | \(-0.146794\pi\) | ||||
0.895533 | + | 0.444994i | \(0.146794\pi\) | |||||||
\(102\) | 3.00000 | 0.297044 | ||||||||
\(103\) | 7.00000 | 0.689730 | 0.344865 | − | 0.938652i | \(-0.387925\pi\) | ||||
0.344865 | + | 0.938652i | \(0.387925\pi\) | |||||||
\(104\) | 4.00000 | 0.392232 | ||||||||
\(105\) | 0 | 0 | ||||||||
\(106\) | 2.00000 | 0.194257 | ||||||||
\(107\) | 14.0000 | 1.35343 | 0.676716 | − | 0.736245i | \(-0.263403\pi\) | ||||
0.676716 | + | 0.736245i | \(0.263403\pi\) | |||||||
\(108\) | 1.00000 | 0.0962250 | ||||||||
\(109\) | 6.00000 | 0.574696 | 0.287348 | − | 0.957826i | \(-0.407226\pi\) | ||||
0.287348 | + | 0.957826i | \(0.407226\pi\) | |||||||
\(110\) | 0 | 0 | ||||||||
\(111\) | 2.00000 | 0.189832 | ||||||||
\(112\) | 0 | 0 | ||||||||
\(113\) | −3.00000 | −0.282216 | −0.141108 | − | 0.989994i | \(-0.545067\pi\) | ||||
−0.141108 | + | 0.989994i | \(0.545067\pi\) | |||||||
\(114\) | 6.00000 | 0.561951 | ||||||||
\(115\) | 0 | 0 | ||||||||
\(116\) | 4.00000 | 0.371391 | ||||||||
\(117\) | −4.00000 | −0.369800 | ||||||||
\(118\) | −14.0000 | −1.28880 | ||||||||
\(119\) | 0 | 0 | ||||||||
\(120\) | 0 | 0 | ||||||||
\(121\) | 5.00000 | 0.454545 | ||||||||
\(122\) | 12.0000 | 1.08643 | ||||||||
\(123\) | −7.00000 | −0.631169 | ||||||||
\(124\) | 5.00000 | 0.449013 | ||||||||
\(125\) | 0 | 0 | ||||||||
\(126\) | 0 | 0 | ||||||||
\(127\) | 16.0000 | 1.41977 | 0.709885 | − | 0.704317i | \(-0.248747\pi\) | ||||
0.709885 | + | 0.704317i | \(0.248747\pi\) | |||||||
\(128\) | −1.00000 | −0.0883883 | ||||||||
\(129\) | 2.00000 | 0.176090 | ||||||||
\(130\) | 0 | 0 | ||||||||
\(131\) | 8.00000 | 0.698963 | 0.349482 | − | 0.936943i | \(-0.386358\pi\) | ||||
0.349482 | + | 0.936943i | \(0.386358\pi\) | |||||||
\(132\) | −4.00000 | −0.348155 | ||||||||
\(133\) | 0 | 0 | ||||||||
\(134\) | −12.0000 | −1.03664 | ||||||||
\(135\) | 0 | 0 | ||||||||
\(136\) | 3.00000 | 0.257248 | ||||||||
\(137\) | 15.0000 | 1.28154 | 0.640768 | − | 0.767734i | \(-0.278616\pi\) | ||||
0.640768 | + | 0.767734i | \(0.278616\pi\) | |||||||
\(138\) | −7.00000 | −0.595880 | ||||||||
\(139\) | −2.00000 | −0.169638 | −0.0848189 | − | 0.996396i | \(-0.527031\pi\) | ||||
−0.0848189 | + | 0.996396i | \(0.527031\pi\) | |||||||
\(140\) | 0 | 0 | ||||||||
\(141\) | −1.00000 | −0.0842152 | ||||||||
\(142\) | 9.00000 | 0.755263 | ||||||||
\(143\) | 16.0000 | 1.33799 | ||||||||
\(144\) | 1.00000 | 0.0833333 | ||||||||
\(145\) | 0 | 0 | ||||||||
\(146\) | 6.00000 | 0.496564 | ||||||||
\(147\) | 0 | 0 | ||||||||
\(148\) | 2.00000 | 0.164399 | ||||||||
\(149\) | −6.00000 | −0.491539 | −0.245770 | − | 0.969328i | \(-0.579041\pi\) | ||||
−0.245770 | + | 0.969328i | \(0.579041\pi\) | |||||||
\(150\) | 0 | 0 | ||||||||
\(151\) | 24.0000 | 1.95309 | 0.976546 | − | 0.215308i | \(-0.0690756\pi\) | ||||
0.976546 | + | 0.215308i | \(0.0690756\pi\) | |||||||
\(152\) | 6.00000 | 0.486664 | ||||||||
\(153\) | −3.00000 | −0.242536 | ||||||||
\(154\) | 0 | 0 | ||||||||
\(155\) | 0 | 0 | ||||||||
\(156\) | −4.00000 | −0.320256 | ||||||||
\(157\) | 4.00000 | 0.319235 | 0.159617 | − | 0.987179i | \(-0.448974\pi\) | ||||
0.159617 | + | 0.987179i | \(0.448974\pi\) | |||||||
\(158\) | 17.0000 | 1.35245 | ||||||||
\(159\) | −2.00000 | −0.158610 | ||||||||
\(160\) | 0 | 0 | ||||||||
\(161\) | 0 | 0 | ||||||||
\(162\) | −1.00000 | −0.0785674 | ||||||||
\(163\) | −8.00000 | −0.626608 | −0.313304 | − | 0.949653i | \(-0.601436\pi\) | ||||
−0.313304 | + | 0.949653i | \(0.601436\pi\) | |||||||
\(164\) | −7.00000 | −0.546608 | ||||||||
\(165\) | 0 | 0 | ||||||||
\(166\) | −4.00000 | −0.310460 | ||||||||
\(167\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(168\) | 0 | 0 | ||||||||
\(169\) | 3.00000 | 0.230769 | ||||||||
\(170\) | 0 | 0 | ||||||||
\(171\) | −6.00000 | −0.458831 | ||||||||
\(172\) | 2.00000 | 0.152499 | ||||||||
\(173\) | −6.00000 | −0.456172 | −0.228086 | − | 0.973641i | \(-0.573247\pi\) | ||||
−0.228086 | + | 0.973641i | \(0.573247\pi\) | |||||||
\(174\) | −4.00000 | −0.303239 | ||||||||
\(175\) | 0 | 0 | ||||||||
\(176\) | −4.00000 | −0.301511 | ||||||||
\(177\) | 14.0000 | 1.05230 | ||||||||
\(178\) | −7.00000 | −0.524672 | ||||||||
\(179\) | 2.00000 | 0.149487 | 0.0747435 | − | 0.997203i | \(-0.476186\pi\) | ||||
0.0747435 | + | 0.997203i | \(0.476186\pi\) | |||||||
\(180\) | 0 | 0 | ||||||||
\(181\) | −12.0000 | −0.891953 | −0.445976 | − | 0.895045i | \(-0.647144\pi\) | ||||
−0.445976 | + | 0.895045i | \(0.647144\pi\) | |||||||
\(182\) | 0 | 0 | ||||||||
\(183\) | −12.0000 | −0.887066 | ||||||||
\(184\) | −7.00000 | −0.516047 | ||||||||
\(185\) | 0 | 0 | ||||||||
\(186\) | −5.00000 | −0.366618 | ||||||||
\(187\) | 12.0000 | 0.877527 | ||||||||
\(188\) | −1.00000 | −0.0729325 | ||||||||
\(189\) | 0 | 0 | ||||||||
\(190\) | 0 | 0 | ||||||||
\(191\) | 15.0000 | 1.08536 | 0.542681 | − | 0.839939i | \(-0.317409\pi\) | ||||
0.542681 | + | 0.839939i | \(0.317409\pi\) | |||||||
\(192\) | 1.00000 | 0.0721688 | ||||||||
\(193\) | 25.0000 | 1.79954 | 0.899770 | − | 0.436365i | \(-0.143734\pi\) | ||||
0.899770 | + | 0.436365i | \(0.143734\pi\) | |||||||
\(194\) | −7.00000 | −0.502571 | ||||||||
\(195\) | 0 | 0 | ||||||||
\(196\) | 0 | 0 | ||||||||
\(197\) | 20.0000 | 1.42494 | 0.712470 | − | 0.701702i | \(-0.247576\pi\) | ||||
0.712470 | + | 0.701702i | \(0.247576\pi\) | |||||||
\(198\) | 4.00000 | 0.284268 | ||||||||
\(199\) | −15.0000 | −1.06332 | −0.531661 | − | 0.846957i | \(-0.678432\pi\) | ||||
−0.531661 | + | 0.846957i | \(0.678432\pi\) | |||||||
\(200\) | 0 | 0 | ||||||||
\(201\) | 12.0000 | 0.846415 | ||||||||
\(202\) | −18.0000 | −1.26648 | ||||||||
\(203\) | 0 | 0 | ||||||||
\(204\) | −3.00000 | −0.210042 | ||||||||
\(205\) | 0 | 0 | ||||||||
\(206\) | −7.00000 | −0.487713 | ||||||||
\(207\) | 7.00000 | 0.486534 | ||||||||
\(208\) | −4.00000 | −0.277350 | ||||||||
\(209\) | 24.0000 | 1.66011 | ||||||||
\(210\) | 0 | 0 | ||||||||
\(211\) | −22.0000 | −1.51454 | −0.757271 | − | 0.653101i | \(-0.773468\pi\) | ||||
−0.757271 | + | 0.653101i | \(0.773468\pi\) | |||||||
\(212\) | −2.00000 | −0.137361 | ||||||||
\(213\) | −9.00000 | −0.616670 | ||||||||
\(214\) | −14.0000 | −0.957020 | ||||||||
\(215\) | 0 | 0 | ||||||||
\(216\) | −1.00000 | −0.0680414 | ||||||||
\(217\) | 0 | 0 | ||||||||
\(218\) | −6.00000 | −0.406371 | ||||||||
\(219\) | −6.00000 | −0.405442 | ||||||||
\(220\) | 0 | 0 | ||||||||
\(221\) | 12.0000 | 0.807207 | ||||||||
\(222\) | −2.00000 | −0.134231 | ||||||||
\(223\) | −9.00000 | −0.602685 | −0.301342 | − | 0.953516i | \(-0.597435\pi\) | ||||
−0.301342 | + | 0.953516i | \(0.597435\pi\) | |||||||
\(224\) | 0 | 0 | ||||||||
\(225\) | 0 | 0 | ||||||||
\(226\) | 3.00000 | 0.199557 | ||||||||
\(227\) | 22.0000 | 1.46019 | 0.730096 | − | 0.683345i | \(-0.239475\pi\) | ||||
0.730096 | + | 0.683345i | \(0.239475\pi\) | |||||||
\(228\) | −6.00000 | −0.397360 | ||||||||
\(229\) | −8.00000 | −0.528655 | −0.264327 | − | 0.964433i | \(-0.585150\pi\) | ||||
−0.264327 | + | 0.964433i | \(0.585150\pi\) | |||||||
\(230\) | 0 | 0 | ||||||||
\(231\) | 0 | 0 | ||||||||
\(232\) | −4.00000 | −0.262613 | ||||||||
\(233\) | −6.00000 | −0.393073 | −0.196537 | − | 0.980497i | \(-0.562969\pi\) | ||||
−0.196537 | + | 0.980497i | \(0.562969\pi\) | |||||||
\(234\) | 4.00000 | 0.261488 | ||||||||
\(235\) | 0 | 0 | ||||||||
\(236\) | 14.0000 | 0.911322 | ||||||||
\(237\) | −17.0000 | −1.10427 | ||||||||
\(238\) | 0 | 0 | ||||||||
\(239\) | 3.00000 | 0.194054 | 0.0970269 | − | 0.995282i | \(-0.469067\pi\) | ||||
0.0970269 | + | 0.995282i | \(0.469067\pi\) | |||||||
\(240\) | 0 | 0 | ||||||||
\(241\) | 2.00000 | 0.128831 | 0.0644157 | − | 0.997923i | \(-0.479482\pi\) | ||||
0.0644157 | + | 0.997923i | \(0.479482\pi\) | |||||||
\(242\) | −5.00000 | −0.321412 | ||||||||
\(243\) | 1.00000 | 0.0641500 | ||||||||
\(244\) | −12.0000 | −0.768221 | ||||||||
\(245\) | 0 | 0 | ||||||||
\(246\) | 7.00000 | 0.446304 | ||||||||
\(247\) | 24.0000 | 1.52708 | ||||||||
\(248\) | −5.00000 | −0.317500 | ||||||||
\(249\) | 4.00000 | 0.253490 | ||||||||
\(250\) | 0 | 0 | ||||||||
\(251\) | −4.00000 | −0.252478 | −0.126239 | − | 0.992000i | \(-0.540291\pi\) | ||||
−0.126239 | + | 0.992000i | \(0.540291\pi\) | |||||||
\(252\) | 0 | 0 | ||||||||
\(253\) | −28.0000 | −1.76034 | ||||||||
\(254\) | −16.0000 | −1.00393 | ||||||||
\(255\) | 0 | 0 | ||||||||
\(256\) | 1.00000 | 0.0625000 | ||||||||
\(257\) | 2.00000 | 0.124757 | 0.0623783 | − | 0.998053i | \(-0.480131\pi\) | ||||
0.0623783 | + | 0.998053i | \(0.480131\pi\) | |||||||
\(258\) | −2.00000 | −0.124515 | ||||||||
\(259\) | 0 | 0 | ||||||||
\(260\) | 0 | 0 | ||||||||
\(261\) | 4.00000 | 0.247594 | ||||||||
\(262\) | −8.00000 | −0.494242 | ||||||||
\(263\) | −27.0000 | −1.66489 | −0.832446 | − | 0.554107i | \(-0.813060\pi\) | ||||
−0.832446 | + | 0.554107i | \(0.813060\pi\) | |||||||
\(264\) | 4.00000 | 0.246183 | ||||||||
\(265\) | 0 | 0 | ||||||||
\(266\) | 0 | 0 | ||||||||
\(267\) | 7.00000 | 0.428393 | ||||||||
\(268\) | 12.0000 | 0.733017 | ||||||||
\(269\) | 10.0000 | 0.609711 | 0.304855 | − | 0.952399i | \(-0.401392\pi\) | ||||
0.304855 | + | 0.952399i | \(0.401392\pi\) | |||||||
\(270\) | 0 | 0 | ||||||||
\(271\) | −5.00000 | −0.303728 | −0.151864 | − | 0.988401i | \(-0.548528\pi\) | ||||
−0.151864 | + | 0.988401i | \(0.548528\pi\) | |||||||
\(272\) | −3.00000 | −0.181902 | ||||||||
\(273\) | 0 | 0 | ||||||||
\(274\) | −15.0000 | −0.906183 | ||||||||
\(275\) | 0 | 0 | ||||||||
\(276\) | 7.00000 | 0.421350 | ||||||||
\(277\) | −16.0000 | −0.961347 | −0.480673 | − | 0.876900i | \(-0.659608\pi\) | ||||
−0.480673 | + | 0.876900i | \(0.659608\pi\) | |||||||
\(278\) | 2.00000 | 0.119952 | ||||||||
\(279\) | 5.00000 | 0.299342 | ||||||||
\(280\) | 0 | 0 | ||||||||
\(281\) | 17.0000 | 1.01413 | 0.507067 | − | 0.861906i | \(-0.330729\pi\) | ||||
0.507067 | + | 0.861906i | \(0.330729\pi\) | |||||||
\(282\) | 1.00000 | 0.0595491 | ||||||||
\(283\) | 8.00000 | 0.475551 | 0.237775 | − | 0.971320i | \(-0.423582\pi\) | ||||
0.237775 | + | 0.971320i | \(0.423582\pi\) | |||||||
\(284\) | −9.00000 | −0.534052 | ||||||||
\(285\) | 0 | 0 | ||||||||
\(286\) | −16.0000 | −0.946100 | ||||||||
\(287\) | 0 | 0 | ||||||||
\(288\) | −1.00000 | −0.0589256 | ||||||||
\(289\) | −8.00000 | −0.470588 | ||||||||
\(290\) | 0 | 0 | ||||||||
\(291\) | 7.00000 | 0.410347 | ||||||||
\(292\) | −6.00000 | −0.351123 | ||||||||
\(293\) | 12.0000 | 0.701047 | 0.350524 | − | 0.936554i | \(-0.386004\pi\) | ||||
0.350524 | + | 0.936554i | \(0.386004\pi\) | |||||||
\(294\) | 0 | 0 | ||||||||
\(295\) | 0 | 0 | ||||||||
\(296\) | −2.00000 | −0.116248 | ||||||||
\(297\) | −4.00000 | −0.232104 | ||||||||
\(298\) | 6.00000 | 0.347571 | ||||||||
\(299\) | −28.0000 | −1.61928 | ||||||||
\(300\) | 0 | 0 | ||||||||
\(301\) | 0 | 0 | ||||||||
\(302\) | −24.0000 | −1.38104 | ||||||||
\(303\) | 18.0000 | 1.03407 | ||||||||
\(304\) | −6.00000 | −0.344124 | ||||||||
\(305\) | 0 | 0 | ||||||||
\(306\) | 3.00000 | 0.171499 | ||||||||
\(307\) | −20.0000 | −1.14146 | −0.570730 | − | 0.821138i | \(-0.693340\pi\) | ||||
−0.570730 | + | 0.821138i | \(0.693340\pi\) | |||||||
\(308\) | 0 | 0 | ||||||||
\(309\) | 7.00000 | 0.398216 | ||||||||
\(310\) | 0 | 0 | ||||||||
\(311\) | −21.0000 | −1.19080 | −0.595400 | − | 0.803429i | \(-0.703007\pi\) | ||||
−0.595400 | + | 0.803429i | \(0.703007\pi\) | |||||||
\(312\) | 4.00000 | 0.226455 | ||||||||
\(313\) | 27.0000 | 1.52613 | 0.763065 | − | 0.646322i | \(-0.223694\pi\) | ||||
0.763065 | + | 0.646322i | \(0.223694\pi\) | |||||||
\(314\) | −4.00000 | −0.225733 | ||||||||
\(315\) | 0 | 0 | ||||||||
\(316\) | −17.0000 | −0.956325 | ||||||||
\(317\) | 18.0000 | 1.01098 | 0.505490 | − | 0.862832i | \(-0.331312\pi\) | ||||
0.505490 | + | 0.862832i | \(0.331312\pi\) | |||||||
\(318\) | 2.00000 | 0.112154 | ||||||||
\(319\) | −16.0000 | −0.895828 | ||||||||
\(320\) | 0 | 0 | ||||||||
\(321\) | 14.0000 | 0.781404 | ||||||||
\(322\) | 0 | 0 | ||||||||
\(323\) | 18.0000 | 1.00155 | ||||||||
\(324\) | 1.00000 | 0.0555556 | ||||||||
\(325\) | 0 | 0 | ||||||||
\(326\) | 8.00000 | 0.443079 | ||||||||
\(327\) | 6.00000 | 0.331801 | ||||||||
\(328\) | 7.00000 | 0.386510 | ||||||||
\(329\) | 0 | 0 | ||||||||
\(330\) | 0 | 0 | ||||||||
\(331\) | −34.0000 | −1.86881 | −0.934405 | − | 0.356214i | \(-0.884068\pi\) | ||||
−0.934405 | + | 0.356214i | \(0.884068\pi\) | |||||||
\(332\) | 4.00000 | 0.219529 | ||||||||
\(333\) | 2.00000 | 0.109599 | ||||||||
\(334\) | 0 | 0 | ||||||||
\(335\) | 0 | 0 | ||||||||
\(336\) | 0 | 0 | ||||||||
\(337\) | 3.00000 | 0.163420 | 0.0817102 | − | 0.996656i | \(-0.473962\pi\) | ||||
0.0817102 | + | 0.996656i | \(0.473962\pi\) | |||||||
\(338\) | −3.00000 | −0.163178 | ||||||||
\(339\) | −3.00000 | −0.162938 | ||||||||
\(340\) | 0 | 0 | ||||||||
\(341\) | −20.0000 | −1.08306 | ||||||||
\(342\) | 6.00000 | 0.324443 | ||||||||
\(343\) | 0 | 0 | ||||||||
\(344\) | −2.00000 | −0.107833 | ||||||||
\(345\) | 0 | 0 | ||||||||
\(346\) | 6.00000 | 0.322562 | ||||||||
\(347\) | 32.0000 | 1.71785 | 0.858925 | − | 0.512101i | \(-0.171133\pi\) | ||||
0.858925 | + | 0.512101i | \(0.171133\pi\) | |||||||
\(348\) | 4.00000 | 0.214423 | ||||||||
\(349\) | 18.0000 | 0.963518 | 0.481759 | − | 0.876304i | \(-0.339998\pi\) | ||||
0.481759 | + | 0.876304i | \(0.339998\pi\) | |||||||
\(350\) | 0 | 0 | ||||||||
\(351\) | −4.00000 | −0.213504 | ||||||||
\(352\) | 4.00000 | 0.213201 | ||||||||
\(353\) | 15.0000 | 0.798369 | 0.399185 | − | 0.916871i | \(-0.369293\pi\) | ||||
0.399185 | + | 0.916871i | \(0.369293\pi\) | |||||||
\(354\) | −14.0000 | −0.744092 | ||||||||
\(355\) | 0 | 0 | ||||||||
\(356\) | 7.00000 | 0.370999 | ||||||||
\(357\) | 0 | 0 | ||||||||
\(358\) | −2.00000 | −0.105703 | ||||||||
\(359\) | 4.00000 | 0.211112 | 0.105556 | − | 0.994413i | \(-0.466338\pi\) | ||||
0.105556 | + | 0.994413i | \(0.466338\pi\) | |||||||
\(360\) | 0 | 0 | ||||||||
\(361\) | 17.0000 | 0.894737 | ||||||||
\(362\) | 12.0000 | 0.630706 | ||||||||
\(363\) | 5.00000 | 0.262432 | ||||||||
\(364\) | 0 | 0 | ||||||||
\(365\) | 0 | 0 | ||||||||
\(366\) | 12.0000 | 0.627250 | ||||||||
\(367\) | 32.0000 | 1.67039 | 0.835193 | − | 0.549957i | \(-0.185356\pi\) | ||||
0.835193 | + | 0.549957i | \(0.185356\pi\) | |||||||
\(368\) | 7.00000 | 0.364900 | ||||||||
\(369\) | −7.00000 | −0.364405 | ||||||||
\(370\) | 0 | 0 | ||||||||
\(371\) | 0 | 0 | ||||||||
\(372\) | 5.00000 | 0.259238 | ||||||||
\(373\) | 12.0000 | 0.621336 | 0.310668 | − | 0.950518i | \(-0.399447\pi\) | ||||
0.310668 | + | 0.950518i | \(0.399447\pi\) | |||||||
\(374\) | −12.0000 | −0.620505 | ||||||||
\(375\) | 0 | 0 | ||||||||
\(376\) | 1.00000 | 0.0515711 | ||||||||
\(377\) | −16.0000 | −0.824042 | ||||||||
\(378\) | 0 | 0 | ||||||||
\(379\) | 20.0000 | 1.02733 | 0.513665 | − | 0.857991i | \(-0.328287\pi\) | ||||
0.513665 | + | 0.857991i | \(0.328287\pi\) | |||||||
\(380\) | 0 | 0 | ||||||||
\(381\) | 16.0000 | 0.819705 | ||||||||
\(382\) | −15.0000 | −0.767467 | ||||||||
\(383\) | 31.0000 | 1.58403 | 0.792013 | − | 0.610504i | \(-0.209033\pi\) | ||||
0.792013 | + | 0.610504i | \(0.209033\pi\) | |||||||
\(384\) | −1.00000 | −0.0510310 | ||||||||
\(385\) | 0 | 0 | ||||||||
\(386\) | −25.0000 | −1.27247 | ||||||||
\(387\) | 2.00000 | 0.101666 | ||||||||
\(388\) | 7.00000 | 0.355371 | ||||||||
\(389\) | 10.0000 | 0.507020 | 0.253510 | − | 0.967333i | \(-0.418415\pi\) | ||||
0.253510 | + | 0.967333i | \(0.418415\pi\) | |||||||
\(390\) | 0 | 0 | ||||||||
\(391\) | −21.0000 | −1.06202 | ||||||||
\(392\) | 0 | 0 | ||||||||
\(393\) | 8.00000 | 0.403547 | ||||||||
\(394\) | −20.0000 | −1.00759 | ||||||||
\(395\) | 0 | 0 | ||||||||
\(396\) | −4.00000 | −0.201008 | ||||||||
\(397\) | 22.0000 | 1.10415 | 0.552074 | − | 0.833795i | \(-0.313837\pi\) | ||||
0.552074 | + | 0.833795i | \(0.313837\pi\) | |||||||
\(398\) | 15.0000 | 0.751882 | ||||||||
\(399\) | 0 | 0 | ||||||||
\(400\) | 0 | 0 | ||||||||
\(401\) | 34.0000 | 1.69788 | 0.848939 | − | 0.528490i | \(-0.177242\pi\) | ||||
0.848939 | + | 0.528490i | \(0.177242\pi\) | |||||||
\(402\) | −12.0000 | −0.598506 | ||||||||
\(403\) | −20.0000 | −0.996271 | ||||||||
\(404\) | 18.0000 | 0.895533 | ||||||||
\(405\) | 0 | 0 | ||||||||
\(406\) | 0 | 0 | ||||||||
\(407\) | −8.00000 | −0.396545 | ||||||||
\(408\) | 3.00000 | 0.148522 | ||||||||
\(409\) | −29.0000 | −1.43396 | −0.716979 | − | 0.697095i | \(-0.754476\pi\) | ||||
−0.716979 | + | 0.697095i | \(0.754476\pi\) | |||||||
\(410\) | 0 | 0 | ||||||||
\(411\) | 15.0000 | 0.739895 | ||||||||
\(412\) | 7.00000 | 0.344865 | ||||||||
\(413\) | 0 | 0 | ||||||||
\(414\) | −7.00000 | −0.344031 | ||||||||
\(415\) | 0 | 0 | ||||||||
\(416\) | 4.00000 | 0.196116 | ||||||||
\(417\) | −2.00000 | −0.0979404 | ||||||||
\(418\) | −24.0000 | −1.17388 | ||||||||
\(419\) | 26.0000 | 1.27018 | 0.635092 | − | 0.772437i | \(-0.280962\pi\) | ||||
0.635092 | + | 0.772437i | \(0.280962\pi\) | |||||||
\(420\) | 0 | 0 | ||||||||
\(421\) | 16.0000 | 0.779792 | 0.389896 | − | 0.920859i | \(-0.372511\pi\) | ||||
0.389896 | + | 0.920859i | \(0.372511\pi\) | |||||||
\(422\) | 22.0000 | 1.07094 | ||||||||
\(423\) | −1.00000 | −0.0486217 | ||||||||
\(424\) | 2.00000 | 0.0971286 | ||||||||
\(425\) | 0 | 0 | ||||||||
\(426\) | 9.00000 | 0.436051 | ||||||||
\(427\) | 0 | 0 | ||||||||
\(428\) | 14.0000 | 0.676716 | ||||||||
\(429\) | 16.0000 | 0.772487 | ||||||||
\(430\) | 0 | 0 | ||||||||
\(431\) | −39.0000 | −1.87856 | −0.939282 | − | 0.343146i | \(-0.888507\pi\) | ||||
−0.939282 | + | 0.343146i | \(0.888507\pi\) | |||||||
\(432\) | 1.00000 | 0.0481125 | ||||||||
\(433\) | −37.0000 | −1.77811 | −0.889053 | − | 0.457804i | \(-0.848636\pi\) | ||||
−0.889053 | + | 0.457804i | \(0.848636\pi\) | |||||||
\(434\) | 0 | 0 | ||||||||
\(435\) | 0 | 0 | ||||||||
\(436\) | 6.00000 | 0.287348 | ||||||||
\(437\) | −42.0000 | −2.00913 | ||||||||
\(438\) | 6.00000 | 0.286691 | ||||||||
\(439\) | −17.0000 | −0.811366 | −0.405683 | − | 0.914014i | \(-0.632966\pi\) | ||||
−0.405683 | + | 0.914014i | \(0.632966\pi\) | |||||||
\(440\) | 0 | 0 | ||||||||
\(441\) | 0 | 0 | ||||||||
\(442\) | −12.0000 | −0.570782 | ||||||||
\(443\) | −26.0000 | −1.23530 | −0.617649 | − | 0.786454i | \(-0.711915\pi\) | ||||
−0.617649 | + | 0.786454i | \(0.711915\pi\) | |||||||
\(444\) | 2.00000 | 0.0949158 | ||||||||
\(445\) | 0 | 0 | ||||||||
\(446\) | 9.00000 | 0.426162 | ||||||||
\(447\) | −6.00000 | −0.283790 | ||||||||
\(448\) | 0 | 0 | ||||||||
\(449\) | −13.0000 | −0.613508 | −0.306754 | − | 0.951789i | \(-0.599243\pi\) | ||||
−0.306754 | + | 0.951789i | \(0.599243\pi\) | |||||||
\(450\) | 0 | 0 | ||||||||
\(451\) | 28.0000 | 1.31847 | ||||||||
\(452\) | −3.00000 | −0.141108 | ||||||||
\(453\) | 24.0000 | 1.12762 | ||||||||
\(454\) | −22.0000 | −1.03251 | ||||||||
\(455\) | 0 | 0 | ||||||||
\(456\) | 6.00000 | 0.280976 | ||||||||
\(457\) | 18.0000 | 0.842004 | 0.421002 | − | 0.907060i | \(-0.361678\pi\) | ||||
0.421002 | + | 0.907060i | \(0.361678\pi\) | |||||||
\(458\) | 8.00000 | 0.373815 | ||||||||
\(459\) | −3.00000 | −0.140028 | ||||||||
\(460\) | 0 | 0 | ||||||||
\(461\) | −36.0000 | −1.67669 | −0.838344 | − | 0.545142i | \(-0.816476\pi\) | ||||
−0.838344 | + | 0.545142i | \(0.816476\pi\) | |||||||
\(462\) | 0 | 0 | ||||||||
\(463\) | −7.00000 | −0.325318 | −0.162659 | − | 0.986682i | \(-0.552007\pi\) | ||||
−0.162659 | + | 0.986682i | \(0.552007\pi\) | |||||||
\(464\) | 4.00000 | 0.185695 | ||||||||
\(465\) | 0 | 0 | ||||||||
\(466\) | 6.00000 | 0.277945 | ||||||||
\(467\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(468\) | −4.00000 | −0.184900 | ||||||||
\(469\) | 0 | 0 | ||||||||
\(470\) | 0 | 0 | ||||||||
\(471\) | 4.00000 | 0.184310 | ||||||||
\(472\) | −14.0000 | −0.644402 | ||||||||
\(473\) | −8.00000 | −0.367840 | ||||||||
\(474\) | 17.0000 | 0.780836 | ||||||||
\(475\) | 0 | 0 | ||||||||
\(476\) | 0 | 0 | ||||||||
\(477\) | −2.00000 | −0.0915737 | ||||||||
\(478\) | −3.00000 | −0.137217 | ||||||||
\(479\) | −1.00000 | −0.0456912 | −0.0228456 | − | 0.999739i | \(-0.507273\pi\) | ||||
−0.0228456 | + | 0.999739i | \(0.507273\pi\) | |||||||
\(480\) | 0 | 0 | ||||||||
\(481\) | −8.00000 | −0.364769 | ||||||||
\(482\) | −2.00000 | −0.0910975 | ||||||||
\(483\) | 0 | 0 | ||||||||
\(484\) | 5.00000 | 0.227273 | ||||||||
\(485\) | 0 | 0 | ||||||||
\(486\) | −1.00000 | −0.0453609 | ||||||||
\(487\) | 5.00000 | 0.226572 | 0.113286 | − | 0.993562i | \(-0.463862\pi\) | ||||
0.113286 | + | 0.993562i | \(0.463862\pi\) | |||||||
\(488\) | 12.0000 | 0.543214 | ||||||||
\(489\) | −8.00000 | −0.361773 | ||||||||
\(490\) | 0 | 0 | ||||||||
\(491\) | 38.0000 | 1.71492 | 0.857458 | − | 0.514554i | \(-0.172042\pi\) | ||||
0.857458 | + | 0.514554i | \(0.172042\pi\) | |||||||
\(492\) | −7.00000 | −0.315584 | ||||||||
\(493\) | −12.0000 | −0.540453 | ||||||||
\(494\) | −24.0000 | −1.07981 | ||||||||
\(495\) | 0 | 0 | ||||||||
\(496\) | 5.00000 | 0.224507 | ||||||||
\(497\) | 0 | 0 | ||||||||
\(498\) | −4.00000 | −0.179244 | ||||||||
\(499\) | 28.0000 | 1.25345 | 0.626726 | − | 0.779240i | \(-0.284395\pi\) | ||||
0.626726 | + | 0.779240i | \(0.284395\pi\) | |||||||
\(500\) | 0 | 0 | ||||||||
\(501\) | 0 | 0 | ||||||||
\(502\) | 4.00000 | 0.178529 | ||||||||
\(503\) | −36.0000 | −1.60516 | −0.802580 | − | 0.596544i | \(-0.796540\pi\) | ||||
−0.802580 | + | 0.596544i | \(0.796540\pi\) | |||||||
\(504\) | 0 | 0 | ||||||||
\(505\) | 0 | 0 | ||||||||
\(506\) | 28.0000 | 1.24475 | ||||||||
\(507\) | 3.00000 | 0.133235 | ||||||||
\(508\) | 16.0000 | 0.709885 | ||||||||
\(509\) | 16.0000 | 0.709188 | 0.354594 | − | 0.935020i | \(-0.384619\pi\) | ||||
0.354594 | + | 0.935020i | \(0.384619\pi\) | |||||||
\(510\) | 0 | 0 | ||||||||
\(511\) | 0 | 0 | ||||||||
\(512\) | −1.00000 | −0.0441942 | ||||||||
\(513\) | −6.00000 | −0.264906 | ||||||||
\(514\) | −2.00000 | −0.0882162 | ||||||||
\(515\) | 0 | 0 | ||||||||
\(516\) | 2.00000 | 0.0880451 | ||||||||
\(517\) | 4.00000 | 0.175920 | ||||||||
\(518\) | 0 | 0 | ||||||||
\(519\) | −6.00000 | −0.263371 | ||||||||
\(520\) | 0 | 0 | ||||||||
\(521\) | 9.00000 | 0.394297 | 0.197149 | − | 0.980374i | \(-0.436832\pi\) | ||||
0.197149 | + | 0.980374i | \(0.436832\pi\) | |||||||
\(522\) | −4.00000 | −0.175075 | ||||||||
\(523\) | −44.0000 | −1.92399 | −0.961993 | − | 0.273075i | \(-0.911959\pi\) | ||||
−0.961993 | + | 0.273075i | \(0.911959\pi\) | |||||||
\(524\) | 8.00000 | 0.349482 | ||||||||
\(525\) | 0 | 0 | ||||||||
\(526\) | 27.0000 | 1.17726 | ||||||||
\(527\) | −15.0000 | −0.653410 | ||||||||
\(528\) | −4.00000 | −0.174078 | ||||||||
\(529\) | 26.0000 | 1.13043 | ||||||||
\(530\) | 0 | 0 | ||||||||
\(531\) | 14.0000 | 0.607548 | ||||||||
\(532\) | 0 | 0 | ||||||||
\(533\) | 28.0000 | 1.21281 | ||||||||
\(534\) | −7.00000 | −0.302920 | ||||||||
\(535\) | 0 | 0 | ||||||||
\(536\) | −12.0000 | −0.518321 | ||||||||
\(537\) | 2.00000 | 0.0863064 | ||||||||
\(538\) | −10.0000 | −0.431131 | ||||||||
\(539\) | 0 | 0 | ||||||||
\(540\) | 0 | 0 | ||||||||
\(541\) | 32.0000 | 1.37579 | 0.687894 | − | 0.725811i | \(-0.258536\pi\) | ||||
0.687894 | + | 0.725811i | \(0.258536\pi\) | |||||||
\(542\) | 5.00000 | 0.214768 | ||||||||
\(543\) | −12.0000 | −0.514969 | ||||||||
\(544\) | 3.00000 | 0.128624 | ||||||||
\(545\) | 0 | 0 | ||||||||
\(546\) | 0 | 0 | ||||||||
\(547\) | 22.0000 | 0.940652 | 0.470326 | − | 0.882493i | \(-0.344136\pi\) | ||||
0.470326 | + | 0.882493i | \(0.344136\pi\) | |||||||
\(548\) | 15.0000 | 0.640768 | ||||||||
\(549\) | −12.0000 | −0.512148 | ||||||||
\(550\) | 0 | 0 | ||||||||
\(551\) | −24.0000 | −1.02243 | ||||||||
\(552\) | −7.00000 | −0.297940 | ||||||||
\(553\) | 0 | 0 | ||||||||
\(554\) | 16.0000 | 0.679775 | ||||||||
\(555\) | 0 | 0 | ||||||||
\(556\) | −2.00000 | −0.0848189 | ||||||||
\(557\) | 30.0000 | 1.27114 | 0.635570 | − | 0.772043i | \(-0.280765\pi\) | ||||
0.635570 | + | 0.772043i | \(0.280765\pi\) | |||||||
\(558\) | −5.00000 | −0.211667 | ||||||||
\(559\) | −8.00000 | −0.338364 | ||||||||
\(560\) | 0 | 0 | ||||||||
\(561\) | 12.0000 | 0.506640 | ||||||||
\(562\) | −17.0000 | −0.717102 | ||||||||
\(563\) | 2.00000 | 0.0842900 | 0.0421450 | − | 0.999112i | \(-0.486581\pi\) | ||||
0.0421450 | + | 0.999112i | \(0.486581\pi\) | |||||||
\(564\) | −1.00000 | −0.0421076 | ||||||||
\(565\) | 0 | 0 | ||||||||
\(566\) | −8.00000 | −0.336265 | ||||||||
\(567\) | 0 | 0 | ||||||||
\(568\) | 9.00000 | 0.377632 | ||||||||
\(569\) | −45.0000 | −1.88650 | −0.943249 | − | 0.332086i | \(-0.892248\pi\) | ||||
−0.943249 | + | 0.332086i | \(0.892248\pi\) | |||||||
\(570\) | 0 | 0 | ||||||||
\(571\) | 40.0000 | 1.67395 | 0.836974 | − | 0.547243i | \(-0.184323\pi\) | ||||
0.836974 | + | 0.547243i | \(0.184323\pi\) | |||||||
\(572\) | 16.0000 | 0.668994 | ||||||||
\(573\) | 15.0000 | 0.626634 | ||||||||
\(574\) | 0 | 0 | ||||||||
\(575\) | 0 | 0 | ||||||||
\(576\) | 1.00000 | 0.0416667 | ||||||||
\(577\) | 2.00000 | 0.0832611 | 0.0416305 | − | 0.999133i | \(-0.486745\pi\) | ||||
0.0416305 | + | 0.999133i | \(0.486745\pi\) | |||||||
\(578\) | 8.00000 | 0.332756 | ||||||||
\(579\) | 25.0000 | 1.03896 | ||||||||
\(580\) | 0 | 0 | ||||||||
\(581\) | 0 | 0 | ||||||||
\(582\) | −7.00000 | −0.290159 | ||||||||
\(583\) | 8.00000 | 0.331326 | ||||||||
\(584\) | 6.00000 | 0.248282 | ||||||||
\(585\) | 0 | 0 | ||||||||
\(586\) | −12.0000 | −0.495715 | ||||||||
\(587\) | −42.0000 | −1.73353 | −0.866763 | − | 0.498721i | \(-0.833803\pi\) | ||||
−0.866763 | + | 0.498721i | \(0.833803\pi\) | |||||||
\(588\) | 0 | 0 | ||||||||
\(589\) | −30.0000 | −1.23613 | ||||||||
\(590\) | 0 | 0 | ||||||||
\(591\) | 20.0000 | 0.822690 | ||||||||
\(592\) | 2.00000 | 0.0821995 | ||||||||
\(593\) | −13.0000 | −0.533846 | −0.266923 | − | 0.963718i | \(-0.586007\pi\) | ||||
−0.266923 | + | 0.963718i | \(0.586007\pi\) | |||||||
\(594\) | 4.00000 | 0.164122 | ||||||||
\(595\) | 0 | 0 | ||||||||
\(596\) | −6.00000 | −0.245770 | ||||||||
\(597\) | −15.0000 | −0.613909 | ||||||||
\(598\) | 28.0000 | 1.14501 | ||||||||
\(599\) | −31.0000 | −1.26663 | −0.633313 | − | 0.773896i | \(-0.718305\pi\) | ||||
−0.633313 | + | 0.773896i | \(0.718305\pi\) | |||||||
\(600\) | 0 | 0 | ||||||||
\(601\) | −46.0000 | −1.87638 | −0.938190 | − | 0.346122i | \(-0.887498\pi\) | ||||
−0.938190 | + | 0.346122i | \(0.887498\pi\) | |||||||
\(602\) | 0 | 0 | ||||||||
\(603\) | 12.0000 | 0.488678 | ||||||||
\(604\) | 24.0000 | 0.976546 | ||||||||
\(605\) | 0 | 0 | ||||||||
\(606\) | −18.0000 | −0.731200 | ||||||||
\(607\) | −29.0000 | −1.17707 | −0.588537 | − | 0.808470i | \(-0.700296\pi\) | ||||
−0.588537 | + | 0.808470i | \(0.700296\pi\) | |||||||
\(608\) | 6.00000 | 0.243332 | ||||||||
\(609\) | 0 | 0 | ||||||||
\(610\) | 0 | 0 | ||||||||
\(611\) | 4.00000 | 0.161823 | ||||||||
\(612\) | −3.00000 | −0.121268 | ||||||||
\(613\) | 4.00000 | 0.161558 | 0.0807792 | − | 0.996732i | \(-0.474259\pi\) | ||||
0.0807792 | + | 0.996732i | \(0.474259\pi\) | |||||||
\(614\) | 20.0000 | 0.807134 | ||||||||
\(615\) | 0 | 0 | ||||||||
\(616\) | 0 | 0 | ||||||||
\(617\) | 1.00000 | 0.0402585 | 0.0201292 | − | 0.999797i | \(-0.493592\pi\) | ||||
0.0201292 | + | 0.999797i | \(0.493592\pi\) | |||||||
\(618\) | −7.00000 | −0.281581 | ||||||||
\(619\) | 16.0000 | 0.643094 | 0.321547 | − | 0.946894i | \(-0.395797\pi\) | ||||
0.321547 | + | 0.946894i | \(0.395797\pi\) | |||||||
\(620\) | 0 | 0 | ||||||||
\(621\) | 7.00000 | 0.280900 | ||||||||
\(622\) | 21.0000 | 0.842023 | ||||||||
\(623\) | 0 | 0 | ||||||||
\(624\) | −4.00000 | −0.160128 | ||||||||
\(625\) | 0 | 0 | ||||||||
\(626\) | −27.0000 | −1.07914 | ||||||||
\(627\) | 24.0000 | 0.958468 | ||||||||
\(628\) | 4.00000 | 0.159617 | ||||||||
\(629\) | −6.00000 | −0.239236 | ||||||||
\(630\) | 0 | 0 | ||||||||
\(631\) | 7.00000 | 0.278666 | 0.139333 | − | 0.990246i | \(-0.455504\pi\) | ||||
0.139333 | + | 0.990246i | \(0.455504\pi\) | |||||||
\(632\) | 17.0000 | 0.676224 | ||||||||
\(633\) | −22.0000 | −0.874421 | ||||||||
\(634\) | −18.0000 | −0.714871 | ||||||||
\(635\) | 0 | 0 | ||||||||
\(636\) | −2.00000 | −0.0793052 | ||||||||
\(637\) | 0 | 0 | ||||||||
\(638\) | 16.0000 | 0.633446 | ||||||||
\(639\) | −9.00000 | −0.356034 | ||||||||
\(640\) | 0 | 0 | ||||||||
\(641\) | −9.00000 | −0.355479 | −0.177739 | − | 0.984078i | \(-0.556878\pi\) | ||||
−0.177739 | + | 0.984078i | \(0.556878\pi\) | |||||||
\(642\) | −14.0000 | −0.552536 | ||||||||
\(643\) | −14.0000 | −0.552106 | −0.276053 | − | 0.961142i | \(-0.589027\pi\) | ||||
−0.276053 | + | 0.961142i | \(0.589027\pi\) | |||||||
\(644\) | 0 | 0 | ||||||||
\(645\) | 0 | 0 | ||||||||
\(646\) | −18.0000 | −0.708201 | ||||||||
\(647\) | 32.0000 | 1.25805 | 0.629025 | − | 0.777385i | \(-0.283454\pi\) | ||||
0.629025 | + | 0.777385i | \(0.283454\pi\) | |||||||
\(648\) | −1.00000 | −0.0392837 | ||||||||
\(649\) | −56.0000 | −2.19819 | ||||||||
\(650\) | 0 | 0 | ||||||||
\(651\) | 0 | 0 | ||||||||
\(652\) | −8.00000 | −0.313304 | ||||||||
\(653\) | 16.0000 | 0.626128 | 0.313064 | − | 0.949732i | \(-0.398644\pi\) | ||||
0.313064 | + | 0.949732i | \(0.398644\pi\) | |||||||
\(654\) | −6.00000 | −0.234619 | ||||||||
\(655\) | 0 | 0 | ||||||||
\(656\) | −7.00000 | −0.273304 | ||||||||
\(657\) | −6.00000 | −0.234082 | ||||||||
\(658\) | 0 | 0 | ||||||||
\(659\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(660\) | 0 | 0 | ||||||||
\(661\) | −30.0000 | −1.16686 | −0.583432 | − | 0.812162i | \(-0.698291\pi\) | ||||
−0.583432 | + | 0.812162i | \(0.698291\pi\) | |||||||
\(662\) | 34.0000 | 1.32145 | ||||||||
\(663\) | 12.0000 | 0.466041 | ||||||||
\(664\) | −4.00000 | −0.155230 | ||||||||
\(665\) | 0 | 0 | ||||||||
\(666\) | −2.00000 | −0.0774984 | ||||||||
\(667\) | 28.0000 | 1.08416 | ||||||||
\(668\) | 0 | 0 | ||||||||
\(669\) | −9.00000 | −0.347960 | ||||||||
\(670\) | 0 | 0 | ||||||||
\(671\) | 48.0000 | 1.85302 | ||||||||
\(672\) | 0 | 0 | ||||||||
\(673\) | −11.0000 | −0.424019 | −0.212009 | − | 0.977268i | \(-0.568001\pi\) | ||||
−0.212009 | + | 0.977268i | \(0.568001\pi\) | |||||||
\(674\) | −3.00000 | −0.115556 | ||||||||
\(675\) | 0 | 0 | ||||||||
\(676\) | 3.00000 | 0.115385 | ||||||||
\(677\) | −32.0000 | −1.22986 | −0.614930 | − | 0.788582i | \(-0.710816\pi\) | ||||
−0.614930 | + | 0.788582i | \(0.710816\pi\) | |||||||
\(678\) | 3.00000 | 0.115214 | ||||||||
\(679\) | 0 | 0 | ||||||||
\(680\) | 0 | 0 | ||||||||
\(681\) | 22.0000 | 0.843042 | ||||||||
\(682\) | 20.0000 | 0.765840 | ||||||||
\(683\) | 22.0000 | 0.841807 | 0.420903 | − | 0.907106i | \(-0.361713\pi\) | ||||
0.420903 | + | 0.907106i | \(0.361713\pi\) | |||||||
\(684\) | −6.00000 | −0.229416 | ||||||||
\(685\) | 0 | 0 | ||||||||
\(686\) | 0 | 0 | ||||||||
\(687\) | −8.00000 | −0.305219 | ||||||||
\(688\) | 2.00000 | 0.0762493 | ||||||||
\(689\) | 8.00000 | 0.304776 | ||||||||
\(690\) | 0 | 0 | ||||||||
\(691\) | 24.0000 | 0.913003 | 0.456502 | − | 0.889723i | \(-0.349102\pi\) | ||||
0.456502 | + | 0.889723i | \(0.349102\pi\) | |||||||
\(692\) | −6.00000 | −0.228086 | ||||||||
\(693\) | 0 | 0 | ||||||||
\(694\) | −32.0000 | −1.21470 | ||||||||
\(695\) | 0 | 0 | ||||||||
\(696\) | −4.00000 | −0.151620 | ||||||||
\(697\) | 21.0000 | 0.795432 | ||||||||
\(698\) | −18.0000 | −0.681310 | ||||||||
\(699\) | −6.00000 | −0.226941 | ||||||||
\(700\) | 0 | 0 | ||||||||
\(701\) | 12.0000 | 0.453234 | 0.226617 | − | 0.973984i | \(-0.427233\pi\) | ||||
0.226617 | + | 0.973984i | \(0.427233\pi\) | |||||||
\(702\) | 4.00000 | 0.150970 | ||||||||
\(703\) | −12.0000 | −0.452589 | ||||||||
\(704\) | −4.00000 | −0.150756 | ||||||||
\(705\) | 0 | 0 | ||||||||
\(706\) | −15.0000 | −0.564532 | ||||||||
\(707\) | 0 | 0 | ||||||||
\(708\) | 14.0000 | 0.526152 | ||||||||
\(709\) | 14.0000 | 0.525781 | 0.262891 | − | 0.964826i | \(-0.415324\pi\) | ||||
0.262891 | + | 0.964826i | \(0.415324\pi\) | |||||||
\(710\) | 0 | 0 | ||||||||
\(711\) | −17.0000 | −0.637550 | ||||||||
\(712\) | −7.00000 | −0.262336 | ||||||||
\(713\) | 35.0000 | 1.31076 | ||||||||
\(714\) | 0 | 0 | ||||||||
\(715\) | 0 | 0 | ||||||||
\(716\) | 2.00000 | 0.0747435 | ||||||||
\(717\) | 3.00000 | 0.112037 | ||||||||
\(718\) | −4.00000 | −0.149279 | ||||||||
\(719\) | 7.00000 | 0.261056 | 0.130528 | − | 0.991445i | \(-0.458333\pi\) | ||||
0.130528 | + | 0.991445i | \(0.458333\pi\) | |||||||
\(720\) | 0 | 0 | ||||||||
\(721\) | 0 | 0 | ||||||||
\(722\) | −17.0000 | −0.632674 | ||||||||
\(723\) | 2.00000 | 0.0743808 | ||||||||
\(724\) | −12.0000 | −0.445976 | ||||||||
\(725\) | 0 | 0 | ||||||||
\(726\) | −5.00000 | −0.185567 | ||||||||
\(727\) | 49.0000 | 1.81731 | 0.908655 | − | 0.417548i | \(-0.137111\pi\) | ||||
0.908655 | + | 0.417548i | \(0.137111\pi\) | |||||||
\(728\) | 0 | 0 | ||||||||
\(729\) | 1.00000 | 0.0370370 | ||||||||
\(730\) | 0 | 0 | ||||||||
\(731\) | −6.00000 | −0.221918 | ||||||||
\(732\) | −12.0000 | −0.443533 | ||||||||
\(733\) | 10.0000 | 0.369358 | 0.184679 | − | 0.982799i | \(-0.440875\pi\) | ||||
0.184679 | + | 0.982799i | \(0.440875\pi\) | |||||||
\(734\) | −32.0000 | −1.18114 | ||||||||
\(735\) | 0 | 0 | ||||||||
\(736\) | −7.00000 | −0.258023 | ||||||||
\(737\) | −48.0000 | −1.76810 | ||||||||
\(738\) | 7.00000 | 0.257674 | ||||||||
\(739\) | 14.0000 | 0.514998 | 0.257499 | − | 0.966279i | \(-0.417102\pi\) | ||||
0.257499 | + | 0.966279i | \(0.417102\pi\) | |||||||
\(740\) | 0 | 0 | ||||||||
\(741\) | 24.0000 | 0.881662 | ||||||||
\(742\) | 0 | 0 | ||||||||
\(743\) | 1.00000 | 0.0366864 | 0.0183432 | − | 0.999832i | \(-0.494161\pi\) | ||||
0.0183432 | + | 0.999832i | \(0.494161\pi\) | |||||||
\(744\) | −5.00000 | −0.183309 | ||||||||
\(745\) | 0 | 0 | ||||||||
\(746\) | −12.0000 | −0.439351 | ||||||||
\(747\) | 4.00000 | 0.146352 | ||||||||
\(748\) | 12.0000 | 0.438763 | ||||||||
\(749\) | 0 | 0 | ||||||||
\(750\) | 0 | 0 | ||||||||
\(751\) | −16.0000 | −0.583848 | −0.291924 | − | 0.956441i | \(-0.594295\pi\) | ||||
−0.291924 | + | 0.956441i | \(0.594295\pi\) | |||||||
\(752\) | −1.00000 | −0.0364662 | ||||||||
\(753\) | −4.00000 | −0.145768 | ||||||||
\(754\) | 16.0000 | 0.582686 | ||||||||
\(755\) | 0 | 0 | ||||||||
\(756\) | 0 | 0 | ||||||||
\(757\) | −16.0000 | −0.581530 | −0.290765 | − | 0.956795i | \(-0.593910\pi\) | ||||
−0.290765 | + | 0.956795i | \(0.593910\pi\) | |||||||
\(758\) | −20.0000 | −0.726433 | ||||||||
\(759\) | −28.0000 | −1.01634 | ||||||||
\(760\) | 0 | 0 | ||||||||
\(761\) | 21.0000 | 0.761249 | 0.380625 | − | 0.924730i | \(-0.375709\pi\) | ||||
0.380625 | + | 0.924730i | \(0.375709\pi\) | |||||||
\(762\) | −16.0000 | −0.579619 | ||||||||
\(763\) | 0 | 0 | ||||||||
\(764\) | 15.0000 | 0.542681 | ||||||||
\(765\) | 0 | 0 | ||||||||
\(766\) | −31.0000 | −1.12008 | ||||||||
\(767\) | −56.0000 | −2.02204 | ||||||||
\(768\) | 1.00000 | 0.0360844 | ||||||||
\(769\) | −10.0000 | −0.360609 | −0.180305 | − | 0.983611i | \(-0.557708\pi\) | ||||
−0.180305 | + | 0.983611i | \(0.557708\pi\) | |||||||
\(770\) | 0 | 0 | ||||||||
\(771\) | 2.00000 | 0.0720282 | ||||||||
\(772\) | 25.0000 | 0.899770 | ||||||||
\(773\) | 18.0000 | 0.647415 | 0.323708 | − | 0.946157i | \(-0.395071\pi\) | ||||
0.323708 | + | 0.946157i | \(0.395071\pi\) | |||||||
\(774\) | −2.00000 | −0.0718885 | ||||||||
\(775\) | 0 | 0 | ||||||||
\(776\) | −7.00000 | −0.251285 | ||||||||
\(777\) | 0 | 0 | ||||||||
\(778\) | −10.0000 | −0.358517 | ||||||||
\(779\) | 42.0000 | 1.50481 | ||||||||
\(780\) | 0 | 0 | ||||||||
\(781\) | 36.0000 | 1.28818 | ||||||||
\(782\) | 21.0000 | 0.750958 | ||||||||
\(783\) | 4.00000 | 0.142948 | ||||||||
\(784\) | 0 | 0 | ||||||||
\(785\) | 0 | 0 | ||||||||
\(786\) | −8.00000 | −0.285351 | ||||||||
\(787\) | −22.0000 | −0.784215 | −0.392108 | − | 0.919919i | \(-0.628254\pi\) | ||||
−0.392108 | + | 0.919919i | \(0.628254\pi\) | |||||||
\(788\) | 20.0000 | 0.712470 | ||||||||
\(789\) | −27.0000 | −0.961225 | ||||||||
\(790\) | 0 | 0 | ||||||||
\(791\) | 0 | 0 | ||||||||
\(792\) | 4.00000 | 0.142134 | ||||||||
\(793\) | 48.0000 | 1.70453 | ||||||||
\(794\) | −22.0000 | −0.780751 | ||||||||
\(795\) | 0 | 0 | ||||||||
\(796\) | −15.0000 | −0.531661 | ||||||||
\(797\) | 12.0000 | 0.425062 | 0.212531 | − | 0.977154i | \(-0.431829\pi\) | ||||
0.212531 | + | 0.977154i | \(0.431829\pi\) | |||||||
\(798\) | 0 | 0 | ||||||||
\(799\) | 3.00000 | 0.106132 | ||||||||
\(800\) | 0 | 0 | ||||||||
\(801\) | 7.00000 | 0.247333 | ||||||||
\(802\) | −34.0000 | −1.20058 | ||||||||
\(803\) | 24.0000 | 0.846942 | ||||||||
\(804\) | 12.0000 | 0.423207 | ||||||||
\(805\) | 0 | 0 | ||||||||
\(806\) | 20.0000 | 0.704470 | ||||||||
\(807\) | 10.0000 | 0.352017 | ||||||||
\(808\) | −18.0000 | −0.633238 | ||||||||
\(809\) | 54.0000 | 1.89854 | 0.949269 | − | 0.314464i | \(-0.101825\pi\) | ||||
0.949269 | + | 0.314464i | \(0.101825\pi\) | |||||||
\(810\) | 0 | 0 | ||||||||
\(811\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(812\) | 0 | 0 | ||||||||
\(813\) | −5.00000 | −0.175358 | ||||||||
\(814\) | 8.00000 | 0.280400 | ||||||||
\(815\) | 0 | 0 | ||||||||
\(816\) | −3.00000 | −0.105021 | ||||||||
\(817\) | −12.0000 | −0.419827 | ||||||||
\(818\) | 29.0000 | 1.01396 | ||||||||
\(819\) | 0 | 0 | ||||||||
\(820\) | 0 | 0 | ||||||||
\(821\) | 6.00000 | 0.209401 | 0.104701 | − | 0.994504i | \(-0.466612\pi\) | ||||
0.104701 | + | 0.994504i | \(0.466612\pi\) | |||||||
\(822\) | −15.0000 | −0.523185 | ||||||||
\(823\) | −24.0000 | −0.836587 | −0.418294 | − | 0.908312i | \(-0.637372\pi\) | ||||
−0.418294 | + | 0.908312i | \(0.637372\pi\) | |||||||
\(824\) | −7.00000 | −0.243857 | ||||||||
\(825\) | 0 | 0 | ||||||||
\(826\) | 0 | 0 | ||||||||
\(827\) | 20.0000 | 0.695468 | 0.347734 | − | 0.937593i | \(-0.386951\pi\) | ||||
0.347734 | + | 0.937593i | \(0.386951\pi\) | |||||||
\(828\) | 7.00000 | 0.243267 | ||||||||
\(829\) | 38.0000 | 1.31979 | 0.659897 | − | 0.751356i | \(-0.270600\pi\) | ||||
0.659897 | + | 0.751356i | \(0.270600\pi\) | |||||||
\(830\) | 0 | 0 | ||||||||
\(831\) | −16.0000 | −0.555034 | ||||||||
\(832\) | −4.00000 | −0.138675 | ||||||||
\(833\) | 0 | 0 | ||||||||
\(834\) | 2.00000 | 0.0692543 | ||||||||
\(835\) | 0 | 0 | ||||||||
\(836\) | 24.0000 | 0.830057 | ||||||||
\(837\) | 5.00000 | 0.172825 | ||||||||
\(838\) | −26.0000 | −0.898155 | ||||||||
\(839\) | 25.0000 | 0.863096 | 0.431548 | − | 0.902090i | \(-0.357968\pi\) | ||||
0.431548 | + | 0.902090i | \(0.357968\pi\) | |||||||
\(840\) | 0 | 0 | ||||||||
\(841\) | −13.0000 | −0.448276 | ||||||||
\(842\) | −16.0000 | −0.551396 | ||||||||
\(843\) | 17.0000 | 0.585511 | ||||||||
\(844\) | −22.0000 | −0.757271 | ||||||||
\(845\) | 0 | 0 | ||||||||
\(846\) | 1.00000 | 0.0343807 | ||||||||
\(847\) | 0 | 0 | ||||||||
\(848\) | −2.00000 | −0.0686803 | ||||||||
\(849\) | 8.00000 | 0.274559 | ||||||||
\(850\) | 0 | 0 | ||||||||
\(851\) | 14.0000 | 0.479914 | ||||||||
\(852\) | −9.00000 | −0.308335 | ||||||||
\(853\) | 2.00000 | 0.0684787 | 0.0342393 | − | 0.999414i | \(-0.489099\pi\) | ||||
0.0342393 | + | 0.999414i | \(0.489099\pi\) | |||||||
\(854\) | 0 | 0 | ||||||||
\(855\) | 0 | 0 | ||||||||
\(856\) | −14.0000 | −0.478510 | ||||||||
\(857\) | 26.0000 | 0.888143 | 0.444072 | − | 0.895991i | \(-0.353534\pi\) | ||||
0.444072 | + | 0.895991i | \(0.353534\pi\) | |||||||
\(858\) | −16.0000 | −0.546231 | ||||||||
\(859\) | −24.0000 | −0.818869 | −0.409435 | − | 0.912339i | \(-0.634274\pi\) | ||||
−0.409435 | + | 0.912339i | \(0.634274\pi\) | |||||||
\(860\) | 0 | 0 | ||||||||
\(861\) | 0 | 0 | ||||||||
\(862\) | 39.0000 | 1.32835 | ||||||||
\(863\) | −11.0000 | −0.374444 | −0.187222 | − | 0.982318i | \(-0.559948\pi\) | ||||
−0.187222 | + | 0.982318i | \(0.559948\pi\) | |||||||
\(864\) | −1.00000 | −0.0340207 | ||||||||
\(865\) | 0 | 0 | ||||||||
\(866\) | 37.0000 | 1.25731 | ||||||||
\(867\) | −8.00000 | −0.271694 | ||||||||
\(868\) | 0 | 0 | ||||||||
\(869\) | 68.0000 | 2.30674 | ||||||||
\(870\) | 0 | 0 | ||||||||
\(871\) | −48.0000 | −1.62642 | ||||||||
\(872\) | −6.00000 | −0.203186 | ||||||||
\(873\) | 7.00000 | 0.236914 | ||||||||
\(874\) | 42.0000 | 1.42067 | ||||||||
\(875\) | 0 | 0 | ||||||||
\(876\) | −6.00000 | −0.202721 | ||||||||
\(877\) | 38.0000 | 1.28317 | 0.641584 | − | 0.767052i | \(-0.278277\pi\) | ||||
0.641584 | + | 0.767052i | \(0.278277\pi\) | |||||||
\(878\) | 17.0000 | 0.573722 | ||||||||
\(879\) | 12.0000 | 0.404750 | ||||||||
\(880\) | 0 | 0 | ||||||||
\(881\) | 35.0000 | 1.17918 | 0.589590 | − | 0.807703i | \(-0.299289\pi\) | ||||
0.589590 | + | 0.807703i | \(0.299289\pi\) | |||||||
\(882\) | 0 | 0 | ||||||||
\(883\) | 6.00000 | 0.201916 | 0.100958 | − | 0.994891i | \(-0.467809\pi\) | ||||
0.100958 | + | 0.994891i | \(0.467809\pi\) | |||||||
\(884\) | 12.0000 | 0.403604 | ||||||||
\(885\) | 0 | 0 | ||||||||
\(886\) | 26.0000 | 0.873487 | ||||||||
\(887\) | −56.0000 | −1.88030 | −0.940148 | − | 0.340766i | \(-0.889313\pi\) | ||||
−0.940148 | + | 0.340766i | \(0.889313\pi\) | |||||||
\(888\) | −2.00000 | −0.0671156 | ||||||||
\(889\) | 0 | 0 | ||||||||
\(890\) | 0 | 0 | ||||||||
\(891\) | −4.00000 | −0.134005 | ||||||||
\(892\) | −9.00000 | −0.301342 | ||||||||
\(893\) | 6.00000 | 0.200782 | ||||||||
\(894\) | 6.00000 | 0.200670 | ||||||||
\(895\) | 0 | 0 | ||||||||
\(896\) | 0 | 0 | ||||||||
\(897\) | −28.0000 | −0.934893 | ||||||||
\(898\) | 13.0000 | 0.433816 | ||||||||
\(899\) | 20.0000 | 0.667037 | ||||||||
\(900\) | 0 | 0 | ||||||||
\(901\) | 6.00000 | 0.199889 | ||||||||
\(902\) | −28.0000 | −0.932298 | ||||||||
\(903\) | 0 | 0 | ||||||||
\(904\) | 3.00000 | 0.0997785 | ||||||||
\(905\) | 0 | 0 | ||||||||
\(906\) | −24.0000 | −0.797347 | ||||||||
\(907\) | −28.0000 | −0.929725 | −0.464862 | − | 0.885383i | \(-0.653896\pi\) | ||||
−0.464862 | + | 0.885383i | \(0.653896\pi\) | |||||||
\(908\) | 22.0000 | 0.730096 | ||||||||
\(909\) | 18.0000 | 0.597022 | ||||||||
\(910\) | 0 | 0 | ||||||||
\(911\) | 19.0000 | 0.629498 | 0.314749 | − | 0.949175i | \(-0.398080\pi\) | ||||
0.314749 | + | 0.949175i | \(0.398080\pi\) | |||||||
\(912\) | −6.00000 | −0.198680 | ||||||||
\(913\) | −16.0000 | −0.529523 | ||||||||
\(914\) | −18.0000 | −0.595387 | ||||||||
\(915\) | 0 | 0 | ||||||||
\(916\) | −8.00000 | −0.264327 | ||||||||
\(917\) | 0 | 0 | ||||||||
\(918\) | 3.00000 | 0.0990148 | ||||||||
\(919\) | −39.0000 | −1.28649 | −0.643246 | − | 0.765660i | \(-0.722413\pi\) | ||||
−0.643246 | + | 0.765660i | \(0.722413\pi\) | |||||||
\(920\) | 0 | 0 | ||||||||
\(921\) | −20.0000 | −0.659022 | ||||||||
\(922\) | 36.0000 | 1.18560 | ||||||||
\(923\) | 36.0000 | 1.18495 | ||||||||
\(924\) | 0 | 0 | ||||||||
\(925\) | 0 | 0 | ||||||||
\(926\) | 7.00000 | 0.230034 | ||||||||
\(927\) | 7.00000 | 0.229910 | ||||||||
\(928\) | −4.00000 | −0.131306 | ||||||||
\(929\) | 30.0000 | 0.984268 | 0.492134 | − | 0.870519i | \(-0.336217\pi\) | ||||
0.492134 | + | 0.870519i | \(0.336217\pi\) | |||||||
\(930\) | 0 | 0 | ||||||||
\(931\) | 0 | 0 | ||||||||
\(932\) | −6.00000 | −0.196537 | ||||||||
\(933\) | −21.0000 | −0.687509 | ||||||||
\(934\) | 0 | 0 | ||||||||
\(935\) | 0 | 0 | ||||||||
\(936\) | 4.00000 | 0.130744 | ||||||||
\(937\) | 6.00000 | 0.196011 | 0.0980057 | − | 0.995186i | \(-0.468754\pi\) | ||||
0.0980057 | + | 0.995186i | \(0.468754\pi\) | |||||||
\(938\) | 0 | 0 | ||||||||
\(939\) | 27.0000 | 0.881112 | ||||||||
\(940\) | 0 | 0 | ||||||||
\(941\) | −42.0000 | −1.36916 | −0.684580 | − | 0.728937i | \(-0.740015\pi\) | ||||
−0.684580 | + | 0.728937i | \(0.740015\pi\) | |||||||
\(942\) | −4.00000 | −0.130327 | ||||||||
\(943\) | −49.0000 | −1.59566 | ||||||||
\(944\) | 14.0000 | 0.455661 | ||||||||
\(945\) | 0 | 0 | ||||||||
\(946\) | 8.00000 | 0.260102 | ||||||||
\(947\) | −32.0000 | −1.03986 | −0.519930 | − | 0.854209i | \(-0.674042\pi\) | ||||
−0.519930 | + | 0.854209i | \(0.674042\pi\) | |||||||
\(948\) | −17.0000 | −0.552134 | ||||||||
\(949\) | 24.0000 | 0.779073 | ||||||||
\(950\) | 0 | 0 | ||||||||
\(951\) | 18.0000 | 0.583690 | ||||||||
\(952\) | 0 | 0 | ||||||||
\(953\) | −26.0000 | −0.842223 | −0.421111 | − | 0.907009i | \(-0.638360\pi\) | ||||
−0.421111 | + | 0.907009i | \(0.638360\pi\) | |||||||
\(954\) | 2.00000 | 0.0647524 | ||||||||
\(955\) | 0 | 0 | ||||||||
\(956\) | 3.00000 | 0.0970269 | ||||||||
\(957\) | −16.0000 | −0.517207 | ||||||||
\(958\) | 1.00000 | 0.0323085 | ||||||||
\(959\) | 0 | 0 | ||||||||
\(960\) | 0 | 0 | ||||||||
\(961\) | −6.00000 | −0.193548 | ||||||||
\(962\) | 8.00000 | 0.257930 | ||||||||
\(963\) | 14.0000 | 0.451144 | ||||||||
\(964\) | 2.00000 | 0.0644157 | ||||||||
\(965\) | 0 | 0 | ||||||||
\(966\) | 0 | 0 | ||||||||
\(967\) | −29.0000 | −0.932577 | −0.466289 | − | 0.884633i | \(-0.654409\pi\) | ||||
−0.466289 | + | 0.884633i | \(0.654409\pi\) | |||||||
\(968\) | −5.00000 | −0.160706 | ||||||||
\(969\) | 18.0000 | 0.578243 | ||||||||
\(970\) | 0 | 0 | ||||||||
\(971\) | 24.0000 | 0.770197 | 0.385098 | − | 0.922876i | \(-0.374168\pi\) | ||||
0.385098 | + | 0.922876i | \(0.374168\pi\) | |||||||
\(972\) | 1.00000 | 0.0320750 | ||||||||
\(973\) | 0 | 0 | ||||||||
\(974\) | −5.00000 | −0.160210 | ||||||||
\(975\) | 0 | 0 | ||||||||
\(976\) | −12.0000 | −0.384111 | ||||||||
\(977\) | 3.00000 | 0.0959785 | 0.0479893 | − | 0.998848i | \(-0.484719\pi\) | ||||
0.0479893 | + | 0.998848i | \(0.484719\pi\) | |||||||
\(978\) | 8.00000 | 0.255812 | ||||||||
\(979\) | −28.0000 | −0.894884 | ||||||||
\(980\) | 0 | 0 | ||||||||
\(981\) | 6.00000 | 0.191565 | ||||||||
\(982\) | −38.0000 | −1.21263 | ||||||||
\(983\) | −28.0000 | −0.893061 | −0.446531 | − | 0.894768i | \(-0.647341\pi\) | ||||
−0.446531 | + | 0.894768i | \(0.647341\pi\) | |||||||
\(984\) | 7.00000 | 0.223152 | ||||||||
\(985\) | 0 | 0 | ||||||||
\(986\) | 12.0000 | 0.382158 | ||||||||
\(987\) | 0 | 0 | ||||||||
\(988\) | 24.0000 | 0.763542 | ||||||||
\(989\) | 14.0000 | 0.445174 | ||||||||
\(990\) | 0 | 0 | ||||||||
\(991\) | 7.00000 | 0.222362 | 0.111181 | − | 0.993800i | \(-0.464537\pi\) | ||||
0.111181 | + | 0.993800i | \(0.464537\pi\) | |||||||
\(992\) | −5.00000 | −0.158750 | ||||||||
\(993\) | −34.0000 | −1.07896 | ||||||||
\(994\) | 0 | 0 | ||||||||
\(995\) | 0 | 0 | ||||||||
\(996\) | 4.00000 | 0.126745 | ||||||||
\(997\) | 16.0000 | 0.506725 | 0.253363 | − | 0.967371i | \(-0.418463\pi\) | ||||
0.253363 | + | 0.967371i | \(0.418463\pi\) | |||||||
\(998\) | −28.0000 | −0.886325 | ||||||||
\(999\) | 2.00000 | 0.0632772 |
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
1.1 | even | 1 | trivial | 7350.2.a.v.1.1 | 1 | ||
5.4 | even | 2 | 7350.2.a.bs.1.1 | 1 | |||
7.3 | odd | 6 | 1050.2.i.r.751.1 | yes | 2 | ||
7.5 | odd | 6 | 1050.2.i.r.151.1 | yes | 2 | ||
7.6 | odd | 2 | 7350.2.a.e.1.1 | 1 | |||
35.3 | even | 12 | 1050.2.o.l.499.1 | 4 | |||
35.12 | even | 12 | 1050.2.o.l.949.1 | 4 | |||
35.17 | even | 12 | 1050.2.o.l.499.2 | 4 | |||
35.19 | odd | 6 | 1050.2.i.d.151.1 | ✓ | 2 | ||
35.24 | odd | 6 | 1050.2.i.d.751.1 | yes | 2 | ||
35.33 | even | 12 | 1050.2.o.l.949.2 | 4 | |||
35.34 | odd | 2 | 7350.2.a.ci.1.1 | 1 |
By twisted newform | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
1050.2.i.d.151.1 | ✓ | 2 | 35.19 | odd | 6 | ||
1050.2.i.d.751.1 | yes | 2 | 35.24 | odd | 6 | ||
1050.2.i.r.151.1 | yes | 2 | 7.5 | odd | 6 | ||
1050.2.i.r.751.1 | yes | 2 | 7.3 | odd | 6 | ||
1050.2.o.l.499.1 | 4 | 35.3 | even | 12 | |||
1050.2.o.l.499.2 | 4 | 35.17 | even | 12 | |||
1050.2.o.l.949.1 | 4 | 35.12 | even | 12 | |||
1050.2.o.l.949.2 | 4 | 35.33 | even | 12 | |||
7350.2.a.e.1.1 | 1 | 7.6 | odd | 2 | |||
7350.2.a.v.1.1 | 1 | 1.1 | even | 1 | trivial | ||
7350.2.a.bs.1.1 | 1 | 5.4 | even | 2 | |||
7350.2.a.ci.1.1 | 1 | 35.34 | odd | 2 |