Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [735,2,Mod(734,735)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(735, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([1, 1, 1]))
N = Newforms(chi, 2, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("735.734");
S:= CuspForms(chi, 2);
N := Newforms(S);
Level: | \( N \) | \(=\) | \( 735 = 3 \cdot 5 \cdot 7^{2} \) |
Weight: | \( k \) | \(=\) | \( 2 \) |
Character orbit: | \([\chi]\) | \(=\) | 735.g (of order \(2\), degree \(1\), minimal) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | no |
Analytic conductor: | \(5.86900454856\) |
Analytic rank: | \(0\) |
Dimension: | \(16\) |
Coefficient field: | 16.0.721389578983833600000000.5 |
comment: defining polynomial
gp: f.mod \\ as an extension of the character field
|
|
Defining polynomial: | \( x^{16} + 8x^{14} + 44x^{12} + 128x^{10} + 223x^{8} - 464x^{6} - 724x^{4} + 784x^{2} + 2401 \) |
Coefficient ring: | \(\Z[a_1, \ldots, a_{5}]\) |
Coefficient ring index: | \( 2^{8}\cdot 7^{6} \) |
Twist minimal: | yes |
Sato-Tate group: | $\mathrm{U}(1)[D_{2}]$ |
Embedding invariants
Embedding label | 734.12 | ||
Root | \(0.701515 - 1.98043i\) of defining polynomial | ||
Character | \(\chi\) | \(=\) | 735.734 |
Dual form | 735.2.g.a.734.11 |
$q$-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Character values
We give the values of \(\chi\) on generators for \(\left(\mathbb{Z}/735\mathbb{Z}\right)^\times\).
\(n\) | \(346\) | \(442\) | \(491\) |
\(\chi(n)\) | \(-1\) | \(-1\) | \(-1\) |
Coefficient data
For each \(n\) we display the coefficients of the \(q\)-expansion \(a_n\), the Satake parameters \(\alpha_p\), and the Satake angles \(\theta_p = \textrm{Arg}(\alpha_p)\).
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
\(n\) | \(a_n\) | \(a_n / n^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_n \) | \( \theta_n \) | ||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
\(p\) | \(a_p\) | \(a_p / p^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_p\) | \( \theta_p \) | ||||||
\(2\) | 1.40303 | 0.992092 | 0.496046 | − | 0.868296i | \(-0.334785\pi\) | ||||
0.496046 | + | 0.868296i | \(0.334785\pi\) | |||||||
\(3\) | 1.73205i | 1.00000i | ||||||||
\(4\) | −0.0315060 | −0.0157530 | ||||||||
\(5\) | 2.23607i | 1.00000i | ||||||||
\(6\) | 2.43012i | 0.992092i | ||||||||
\(7\) | 0 | 0 | ||||||||
\(8\) | −2.85026 | −1.00772 | ||||||||
\(9\) | −3.00000 | −1.00000 | ||||||||
\(10\) | 3.13727i | 0.992092i | ||||||||
\(11\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(12\) | − 0.0545700i | − 0.0157530i | ||||||||
\(13\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(14\) | 0 | 0 | ||||||||
\(15\) | −3.87298 | −1.00000 | ||||||||
\(16\) | −3.93600 | −0.983999 | ||||||||
\(17\) | 8.06126i | 1.95514i | 0.210606 | + | 0.977571i | \(0.432456\pi\) | ||||
−0.210606 | + | 0.977571i | \(0.567544\pi\) | |||||||
\(18\) | −4.20909 | −0.992092 | ||||||||
\(19\) | − 6.65977i | − 1.52786i | −0.645301 | − | 0.763928i | \(-0.723268\pi\) | ||||
0.645301 | − | 0.763928i | \(-0.276732\pi\) | |||||||
\(20\) | − 0.0704496i | − 0.0157530i | ||||||||
\(21\) | 0 | 0 | ||||||||
\(22\) | 0 | 0 | ||||||||
\(23\) | −0.222412 | −0.0463761 | −0.0231881 | − | 0.999731i | \(-0.507382\pi\) | ||||
−0.0231881 | + | 0.999731i | \(0.507382\pi\) | |||||||
\(24\) | − 4.93680i | − 1.00772i | ||||||||
\(25\) | −5.00000 | −1.00000 | ||||||||
\(26\) | 0 | 0 | ||||||||
\(27\) | − 5.19615i | − 1.00000i | ||||||||
\(28\) | 0 | 0 | ||||||||
\(29\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(30\) | −5.43391 | −0.992092 | ||||||||
\(31\) | 10.2178i | 1.83517i | 0.397537 | + | 0.917586i | \(0.369865\pi\) | ||||
−0.397537 | + | 0.917586i | \(0.630135\pi\) | |||||||
\(32\) | 0.178208 | 0.0315031 | ||||||||
\(33\) | 0 | 0 | ||||||||
\(34\) | 11.3102i | 1.93968i | ||||||||
\(35\) | 0 | 0 | ||||||||
\(36\) | 0.0945180 | 0.0157530 | ||||||||
\(37\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(38\) | − 9.34386i | − 1.51577i | ||||||||
\(39\) | 0 | 0 | ||||||||
\(40\) | − 6.37339i | − 1.00772i | ||||||||
\(41\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(42\) | 0 | 0 | ||||||||
\(43\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(44\) | 0 | 0 | ||||||||
\(45\) | − 6.70820i | − 1.00000i | ||||||||
\(46\) | −0.312051 | −0.0460094 | ||||||||
\(47\) | − 1.02391i | − 0.149353i | −0.997208 | − | 0.0746766i | \(-0.976208\pi\) | ||||
0.997208 | − | 0.0746766i | \(-0.0237924\pi\) | |||||||
\(48\) | − 6.81734i | − 0.983999i | ||||||||
\(49\) | 0 | 0 | ||||||||
\(50\) | −7.01515 | −0.992092 | ||||||||
\(51\) | −13.9625 | −1.95514 | ||||||||
\(52\) | 0 | 0 | ||||||||
\(53\) | 11.0902 | 1.52336 | 0.761681 | − | 0.647953i | \(-0.224375\pi\) | ||||
0.761681 | + | 0.647953i | \(0.224375\pi\) | |||||||
\(54\) | − 7.29036i | − 0.992092i | ||||||||
\(55\) | 0 | 0 | ||||||||
\(56\) | 0 | 0 | ||||||||
\(57\) | 11.5351 | 1.52786 | ||||||||
\(58\) | 0 | 0 | ||||||||
\(59\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(60\) | 0.122022 | 0.0157530 | ||||||||
\(61\) | 15.0780i | 1.93055i | 0.261243 | + | 0.965273i | \(0.415868\pi\) | ||||
−0.261243 | + | 0.965273i | \(0.584132\pi\) | |||||||
\(62\) | 14.3359i | 1.82066i | ||||||||
\(63\) | 0 | 0 | ||||||||
\(64\) | 8.12202 | 1.01525 | ||||||||
\(65\) | 0 | 0 | ||||||||
\(66\) | 0 | 0 | ||||||||
\(67\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(68\) | − 0.253978i | − 0.0307994i | ||||||||
\(69\) | − 0.385229i | − 0.0463761i | ||||||||
\(70\) | 0 | 0 | ||||||||
\(71\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(72\) | 8.55079 | 1.00772 | ||||||||
\(73\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(74\) | 0 | 0 | ||||||||
\(75\) | − 8.66025i | − 1.00000i | ||||||||
\(76\) | 0.209823i | 0.0240683i | ||||||||
\(77\) | 0 | 0 | ||||||||
\(78\) | 0 | 0 | ||||||||
\(79\) | 5.83648 | 0.656656 | 0.328328 | − | 0.944564i | \(-0.393515\pi\) | ||||
0.328328 | + | 0.944564i | \(0.393515\pi\) | |||||||
\(80\) | − 8.80115i | − 0.983999i | ||||||||
\(81\) | 9.00000 | 1.00000 | ||||||||
\(82\) | 0 | 0 | ||||||||
\(83\) | 15.0986i | 1.65729i | 0.559777 | + | 0.828643i | \(0.310887\pi\) | ||||
−0.559777 | + | 0.828643i | \(0.689113\pi\) | |||||||
\(84\) | 0 | 0 | ||||||||
\(85\) | −18.0255 | −1.95514 | ||||||||
\(86\) | 0 | 0 | ||||||||
\(87\) | 0 | 0 | ||||||||
\(88\) | 0 | 0 | ||||||||
\(89\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(90\) | − 9.41181i | − 0.992092i | ||||||||
\(91\) | 0 | 0 | ||||||||
\(92\) | 0.00700732 | 0.000730563 0 | ||||||||
\(93\) | −17.6978 | −1.83517 | ||||||||
\(94\) | − 1.43658i | − 0.148172i | ||||||||
\(95\) | 14.8917 | 1.52786 | ||||||||
\(96\) | 0.308666i | 0.0315031i | ||||||||
\(97\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(98\) | 0 | 0 | ||||||||
\(99\) | 0 | 0 | ||||||||
\(100\) | 0.157530 | 0.0157530 | ||||||||
\(101\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(102\) | −19.5898 | −1.93968 | ||||||||
\(103\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(104\) | 0 | 0 | ||||||||
\(105\) | 0 | 0 | ||||||||
\(106\) | 15.5599 | 1.51131 | ||||||||
\(107\) | 20.5038 | 1.98218 | 0.991090 | − | 0.133196i | \(-0.0425241\pi\) | ||||
0.991090 | + | 0.133196i | \(0.0425241\pi\) | |||||||
\(108\) | 0.163710i | 0.0157530i | ||||||||
\(109\) | −15.4919 | −1.48386 | −0.741929 | − | 0.670478i | \(-0.766089\pi\) | ||||
−0.741929 | + | 0.670478i | \(0.766089\pi\) | |||||||
\(110\) | 0 | 0 | ||||||||
\(111\) | 0 | 0 | ||||||||
\(112\) | 0 | 0 | ||||||||
\(113\) | 12.0856 | 1.13692 | 0.568461 | − | 0.822710i | \(-0.307539\pi\) | ||||
0.568461 | + | 0.822710i | \(0.307539\pi\) | |||||||
\(114\) | 16.1840 | 1.51577 | ||||||||
\(115\) | − 0.497329i | − 0.0463761i | ||||||||
\(116\) | 0 | 0 | ||||||||
\(117\) | 0 | 0 | ||||||||
\(118\) | 0 | 0 | ||||||||
\(119\) | 0 | 0 | ||||||||
\(120\) | 11.0390 | 1.00772 | ||||||||
\(121\) | 11.0000 | 1.00000 | ||||||||
\(122\) | 21.1550i | 1.91528i | ||||||||
\(123\) | 0 | 0 | ||||||||
\(124\) | − 0.321922i | − 0.0289095i | ||||||||
\(125\) | − 11.1803i | − 1.00000i | ||||||||
\(126\) | 0 | 0 | ||||||||
\(127\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(128\) | 11.0390 | 0.975721 | ||||||||
\(129\) | 0 | 0 | ||||||||
\(130\) | 0 | 0 | ||||||||
\(131\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(132\) | 0 | 0 | ||||||||
\(133\) | 0 | 0 | ||||||||
\(134\) | 0 | 0 | ||||||||
\(135\) | 11.6190 | 1.00000 | ||||||||
\(136\) | − 22.9767i | − 1.97024i | ||||||||
\(137\) | −23.3099 | −1.99150 | −0.995749 | − | 0.0921099i | \(-0.970639\pi\) | ||||
−0.995749 | + | 0.0921099i | \(0.970639\pi\) | |||||||
\(138\) | − 0.540488i | − 0.0460094i | ||||||||
\(139\) | − 19.9383i | − 1.69114i | −0.533862 | − | 0.845572i | \(-0.679260\pi\) | ||||
0.533862 | − | 0.845572i | \(-0.320740\pi\) | |||||||
\(140\) | 0 | 0 | ||||||||
\(141\) | 1.77347 | 0.149353 | ||||||||
\(142\) | 0 | 0 | ||||||||
\(143\) | 0 | 0 | ||||||||
\(144\) | 11.8080 | 0.983999 | ||||||||
\(145\) | 0 | 0 | ||||||||
\(146\) | 0 | 0 | ||||||||
\(147\) | 0 | 0 | ||||||||
\(148\) | 0 | 0 | ||||||||
\(149\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(150\) | − 12.1506i | − 0.992092i | ||||||||
\(151\) | 22.0885 | 1.79754 | 0.898770 | − | 0.438421i | \(-0.144462\pi\) | ||||
0.898770 | + | 0.438421i | \(0.144462\pi\) | |||||||
\(152\) | 18.9821i | 1.53965i | ||||||||
\(153\) | − 24.1838i | − 1.95514i | ||||||||
\(154\) | 0 | 0 | ||||||||
\(155\) | −22.8477 | −1.83517 | ||||||||
\(156\) | 0 | 0 | ||||||||
\(157\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(158\) | 8.18876 | 0.651463 | ||||||||
\(159\) | 19.2089i | 1.52336i | ||||||||
\(160\) | 0.398486i | 0.0315031i | ||||||||
\(161\) | 0 | 0 | ||||||||
\(162\) | 12.6273 | 0.992092 | ||||||||
\(163\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(164\) | 0 | 0 | ||||||||
\(165\) | 0 | 0 | ||||||||
\(166\) | 21.1838i | 1.64418i | ||||||||
\(167\) | 8.94427i | 0.692129i | 0.938211 | + | 0.346064i | \(0.112482\pi\) | ||||
−0.938211 | + | 0.346064i | \(0.887518\pi\) | |||||||
\(168\) | 0 | 0 | ||||||||
\(169\) | −13.0000 | −1.00000 | ||||||||
\(170\) | −25.2903 | −1.93968 | ||||||||
\(171\) | 19.9793i | 1.52786i | ||||||||
\(172\) | 0 | 0 | ||||||||
\(173\) | − 6.01343i | − 0.457193i | −0.973521 | − | 0.228596i | \(-0.926586\pi\) | ||||
0.973521 | − | 0.228596i | \(-0.0734136\pi\) | |||||||
\(174\) | 0 | 0 | ||||||||
\(175\) | 0 | 0 | ||||||||
\(176\) | 0 | 0 | ||||||||
\(177\) | 0 | 0 | ||||||||
\(178\) | 0 | 0 | ||||||||
\(179\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(180\) | 0.211349i | 0.0157530i | ||||||||
\(181\) | − 26.2539i | − 1.95143i | −0.219036 | − | 0.975717i | \(-0.570291\pi\) | ||||
0.219036 | − | 0.975717i | \(-0.429709\pi\) | |||||||
\(182\) | 0 | 0 | ||||||||
\(183\) | −26.1159 | −1.93055 | ||||||||
\(184\) | 0.633933 | 0.0467342 | ||||||||
\(185\) | 0 | 0 | ||||||||
\(186\) | −24.8305 | −1.82066 | ||||||||
\(187\) | 0 | 0 | ||||||||
\(188\) | 0.0322594i | 0.00235276i | ||||||||
\(189\) | 0 | 0 | ||||||||
\(190\) | 20.8935 | 1.51577 | ||||||||
\(191\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(192\) | 14.0678i | 1.01525i | ||||||||
\(193\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(194\) | 0 | 0 | ||||||||
\(195\) | 0 | 0 | ||||||||
\(196\) | 0 | 0 | ||||||||
\(197\) | −6.47352 | −0.461219 | −0.230610 | − | 0.973046i | \(-0.574072\pi\) | ||||
−0.230610 | + | 0.973046i | \(0.574072\pi\) | |||||||
\(198\) | 0 | 0 | ||||||||
\(199\) | − 5.88931i | − 0.417482i | −0.977971 | − | 0.208741i | \(-0.933063\pi\) | ||||
0.977971 | − | 0.208741i | \(-0.0669366\pi\) | |||||||
\(200\) | 14.2513 | 1.00772 | ||||||||
\(201\) | 0 | 0 | ||||||||
\(202\) | 0 | 0 | ||||||||
\(203\) | 0 | 0 | ||||||||
\(204\) | 0.439903 | 0.0307994 | ||||||||
\(205\) | 0 | 0 | ||||||||
\(206\) | 0 | 0 | ||||||||
\(207\) | 0.667236 | 0.0463761 | ||||||||
\(208\) | 0 | 0 | ||||||||
\(209\) | 0 | 0 | ||||||||
\(210\) | 0 | 0 | ||||||||
\(211\) | −7.74597 | −0.533254 | −0.266627 | − | 0.963800i | \(-0.585909\pi\) | ||||
−0.266627 | + | 0.963800i | \(0.585909\pi\) | |||||||
\(212\) | −0.349409 | −0.0239975 | ||||||||
\(213\) | 0 | 0 | ||||||||
\(214\) | 28.7675 | 1.96650 | ||||||||
\(215\) | 0 | 0 | ||||||||
\(216\) | 14.8104i | 1.00772i | ||||||||
\(217\) | 0 | 0 | ||||||||
\(218\) | −21.7357 | −1.47212 | ||||||||
\(219\) | 0 | 0 | ||||||||
\(220\) | 0 | 0 | ||||||||
\(221\) | 0 | 0 | ||||||||
\(222\) | 0 | 0 | ||||||||
\(223\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(224\) | 0 | 0 | ||||||||
\(225\) | 15.0000 | 1.00000 | ||||||||
\(226\) | 16.9565 | 1.12793 | ||||||||
\(227\) | 17.8885i | 1.18730i | 0.804722 | + | 0.593652i | \(0.202314\pi\) | ||||
−0.804722 | + | 0.593652i | \(0.797686\pi\) | |||||||
\(228\) | −0.363424 | −0.0240683 | ||||||||
\(229\) | 4.36291i | 0.288309i | 0.989555 | + | 0.144155i | \(0.0460463\pi\) | ||||
−0.989555 | + | 0.144155i | \(0.953954\pi\) | |||||||
\(230\) | − 0.697767i | − 0.0460094i | ||||||||
\(231\) | 0 | 0 | ||||||||
\(232\) | 0 | 0 | ||||||||
\(233\) | −10.6454 | −0.697404 | −0.348702 | − | 0.937234i | \(-0.613378\pi\) | ||||
−0.348702 | + | 0.937234i | \(0.613378\pi\) | |||||||
\(234\) | 0 | 0 | ||||||||
\(235\) | 2.28954 | 0.149353 | ||||||||
\(236\) | 0 | 0 | ||||||||
\(237\) | 10.1091i | 0.656656i | ||||||||
\(238\) | 0 | 0 | ||||||||
\(239\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(240\) | 15.2440 | 0.983999 | ||||||||
\(241\) | − 13.7048i | − 0.882802i | −0.897310 | − | 0.441401i | \(-0.854482\pi\) | ||||
0.897310 | − | 0.441401i | \(-0.145518\pi\) | |||||||
\(242\) | 15.4333 | 0.992092 | ||||||||
\(243\) | 15.5885i | 1.00000i | ||||||||
\(244\) | − 0.475049i | − 0.0304119i | ||||||||
\(245\) | 0 | 0 | ||||||||
\(246\) | 0 | 0 | ||||||||
\(247\) | 0 | 0 | ||||||||
\(248\) | − 29.1235i | − 1.84934i | ||||||||
\(249\) | −26.1515 | −1.65729 | ||||||||
\(250\) | − 15.6864i | − 0.992092i | ||||||||
\(251\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(252\) | 0 | 0 | ||||||||
\(253\) | 0 | 0 | ||||||||
\(254\) | 0 | 0 | ||||||||
\(255\) | − 31.2211i | − 1.95514i | ||||||||
\(256\) | −0.755956 | −0.0472472 | ||||||||
\(257\) | 6.92820i | 0.432169i | 0.976375 | + | 0.216085i | \(0.0693287\pi\) | ||||
−0.976375 | + | 0.216085i | \(0.930671\pi\) | |||||||
\(258\) | 0 | 0 | ||||||||
\(259\) | 0 | 0 | ||||||||
\(260\) | 0 | 0 | ||||||||
\(261\) | 0 | 0 | ||||||||
\(262\) | 0 | 0 | ||||||||
\(263\) | −3.66746 | −0.226145 | −0.113073 | − | 0.993587i | \(-0.536069\pi\) | ||||
−0.113073 | + | 0.993587i | \(0.536069\pi\) | |||||||
\(264\) | 0 | 0 | ||||||||
\(265\) | 24.7985i | 1.52336i | ||||||||
\(266\) | 0 | 0 | ||||||||
\(267\) | 0 | 0 | ||||||||
\(268\) | 0 | 0 | ||||||||
\(269\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(270\) | 16.3017 | 0.992092 | ||||||||
\(271\) | − 32.5284i | − 1.97596i | −0.154583 | − | 0.987980i | \(-0.549404\pi\) | ||||
0.154583 | − | 0.987980i | \(-0.450596\pi\) | |||||||
\(272\) | − 31.7291i | − 1.92386i | ||||||||
\(273\) | 0 | 0 | ||||||||
\(274\) | −32.7045 | −1.97575 | ||||||||
\(275\) | 0 | 0 | ||||||||
\(276\) | 0.0121370i | 0 0.000730563i | ||||||||
\(277\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(278\) | − 27.9740i | − 1.67777i | ||||||||
\(279\) | − 30.6534i | − 1.83517i | ||||||||
\(280\) | 0 | 0 | ||||||||
\(281\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(282\) | 2.48823 | 0.148172 | ||||||||
\(283\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(284\) | 0 | 0 | ||||||||
\(285\) | 25.7932i | 1.52786i | ||||||||
\(286\) | 0 | 0 | ||||||||
\(287\) | 0 | 0 | ||||||||
\(288\) | −0.534625 | −0.0315031 | ||||||||
\(289\) | −47.9839 | −2.82258 | ||||||||
\(290\) | 0 | 0 | ||||||||
\(291\) | 0 | 0 | ||||||||
\(292\) | 0 | 0 | ||||||||
\(293\) | 13.8564i | 0.809500i | 0.914427 | + | 0.404750i | \(0.132641\pi\) | ||||
−0.914427 | + | 0.404750i | \(0.867359\pi\) | |||||||
\(294\) | 0 | 0 | ||||||||
\(295\) | 0 | 0 | ||||||||
\(296\) | 0 | 0 | ||||||||
\(297\) | 0 | 0 | ||||||||
\(298\) | 0 | 0 | ||||||||
\(299\) | 0 | 0 | ||||||||
\(300\) | 0.272850i | 0.0157530i | ||||||||
\(301\) | 0 | 0 | ||||||||
\(302\) | 30.9909 | 1.78332 | ||||||||
\(303\) | 0 | 0 | ||||||||
\(304\) | 26.2128i | 1.50341i | ||||||||
\(305\) | −33.7155 | −1.93055 | ||||||||
\(306\) | − 33.9306i | − 1.93968i | ||||||||
\(307\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(308\) | 0 | 0 | ||||||||
\(309\) | 0 | 0 | ||||||||
\(310\) | −32.0560 | −1.82066 | ||||||||
\(311\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(312\) | 0 | 0 | ||||||||
\(313\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(314\) | 0 | 0 | ||||||||
\(315\) | 0 | 0 | ||||||||
\(316\) | −0.183884 | −0.0103443 | ||||||||
\(317\) | 34.1604 | 1.91864 | 0.959319 | − | 0.282326i | \(-0.0911060\pi\) | ||||
0.959319 | + | 0.282326i | \(0.0911060\pi\) | |||||||
\(318\) | 26.9506i | 1.51131i | ||||||||
\(319\) | 0 | 0 | ||||||||
\(320\) | 18.1614i | 1.01525i | ||||||||
\(321\) | 35.5137i | 1.98218i | ||||||||
\(322\) | 0 | 0 | ||||||||
\(323\) | 53.6861 | 2.98718 | ||||||||
\(324\) | −0.283554 | −0.0157530 | ||||||||
\(325\) | 0 | 0 | ||||||||
\(326\) | 0 | 0 | ||||||||
\(327\) | − 26.8328i | − 1.48386i | ||||||||
\(328\) | 0 | 0 | ||||||||
\(329\) | 0 | 0 | ||||||||
\(330\) | 0 | 0 | ||||||||
\(331\) | 23.2379 | 1.27727 | 0.638635 | − | 0.769510i | \(-0.279499\pi\) | ||||
0.638635 | + | 0.769510i | \(0.279499\pi\) | |||||||
\(332\) | − 0.475697i | − 0.0261072i | ||||||||
\(333\) | 0 | 0 | ||||||||
\(334\) | 12.5491i | 0.686655i | ||||||||
\(335\) | 0 | 0 | ||||||||
\(336\) | 0 | 0 | ||||||||
\(337\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(338\) | −18.2394 | −0.992092 | ||||||||
\(339\) | 20.9329i | 1.13692i | ||||||||
\(340\) | 0.567912 | 0.0307994 | ||||||||
\(341\) | 0 | 0 | ||||||||
\(342\) | 28.0316i | 1.51577i | ||||||||
\(343\) | 0 | 0 | ||||||||
\(344\) | 0 | 0 | ||||||||
\(345\) | 0.861398 | 0.0463761 | ||||||||
\(346\) | − 8.43702i | − 0.453577i | ||||||||
\(347\) | −23.2925 | −1.25041 | −0.625204 | − | 0.780461i | \(-0.714984\pi\) | ||||
−0.625204 | + | 0.780461i | \(0.714984\pi\) | |||||||
\(348\) | 0 | 0 | ||||||||
\(349\) | 25.4834i | 1.36410i | 0.731308 | + | 0.682048i | \(0.238910\pi\) | ||||
−0.731308 | + | 0.682048i | \(0.761090\pi\) | |||||||
\(350\) | 0 | 0 | ||||||||
\(351\) | 0 | 0 | ||||||||
\(352\) | 0 | 0 | ||||||||
\(353\) | − 20.7846i | − 1.10625i | −0.833097 | − | 0.553127i | \(-0.813435\pi\) | ||||
0.833097 | − | 0.553127i | \(-0.186565\pi\) | |||||||
\(354\) | 0 | 0 | ||||||||
\(355\) | 0 | 0 | ||||||||
\(356\) | 0 | 0 | ||||||||
\(357\) | 0 | 0 | ||||||||
\(358\) | 0 | 0 | ||||||||
\(359\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(360\) | 19.1202i | 1.00772i | ||||||||
\(361\) | −25.3526 | −1.33434 | ||||||||
\(362\) | − 36.8350i | − 1.93600i | ||||||||
\(363\) | 19.0526i | 1.00000i | ||||||||
\(364\) | 0 | 0 | ||||||||
\(365\) | 0 | 0 | ||||||||
\(366\) | −36.6415 | −1.91528 | ||||||||
\(367\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(368\) | 0.875413 | 0.0456341 | ||||||||
\(369\) | 0 | 0 | ||||||||
\(370\) | 0 | 0 | ||||||||
\(371\) | 0 | 0 | ||||||||
\(372\) | 0.557586 | 0.0289095 | ||||||||
\(373\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(374\) | 0 | 0 | ||||||||
\(375\) | 19.3649 | 1.00000 | ||||||||
\(376\) | 2.91843i | 0.150506i | ||||||||
\(377\) | 0 | 0 | ||||||||
\(378\) | 0 | 0 | ||||||||
\(379\) | 30.2146 | 1.55202 | 0.776009 | − | 0.630722i | \(-0.217241\pi\) | ||||
0.776009 | + | 0.630722i | \(0.217241\pi\) | |||||||
\(380\) | −0.469178 | −0.0240683 | ||||||||
\(381\) | 0 | 0 | ||||||||
\(382\) | 0 | 0 | ||||||||
\(383\) | 33.2689i | 1.69996i | 0.526812 | + | 0.849982i | \(0.323387\pi\) | ||||
−0.526812 | + | 0.849982i | \(0.676613\pi\) | |||||||
\(384\) | 19.1202i | 0.975721i | ||||||||
\(385\) | 0 | 0 | ||||||||
\(386\) | 0 | 0 | ||||||||
\(387\) | 0 | 0 | ||||||||
\(388\) | 0 | 0 | ||||||||
\(389\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(390\) | 0 | 0 | ||||||||
\(391\) | − 1.79292i | − 0.0906719i | ||||||||
\(392\) | 0 | 0 | ||||||||
\(393\) | 0 | 0 | ||||||||
\(394\) | −9.08254 | −0.457572 | ||||||||
\(395\) | 13.0508i | 0.656656i | ||||||||
\(396\) | 0 | 0 | ||||||||
\(397\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(398\) | − 8.26288i | − 0.414181i | ||||||||
\(399\) | 0 | 0 | ||||||||
\(400\) | 19.6800 | 0.983999 | ||||||||
\(401\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(402\) | 0 | 0 | ||||||||
\(403\) | 0 | 0 | ||||||||
\(404\) | 0 | 0 | ||||||||
\(405\) | 20.1246i | 1.00000i | ||||||||
\(406\) | 0 | 0 | ||||||||
\(407\) | 0 | 0 | ||||||||
\(408\) | 39.7968 | 1.97024 | ||||||||
\(409\) | 12.1639i | 0.601464i | 0.953709 | + | 0.300732i | \(0.0972310\pi\) | ||||
−0.953709 | + | 0.300732i | \(0.902769\pi\) | |||||||
\(410\) | 0 | 0 | ||||||||
\(411\) | − 40.3739i | − 1.99150i | ||||||||
\(412\) | 0 | 0 | ||||||||
\(413\) | 0 | 0 | ||||||||
\(414\) | 0.936153 | 0.0460094 | ||||||||
\(415\) | −33.7615 | −1.65729 | ||||||||
\(416\) | 0 | 0 | ||||||||
\(417\) | 34.5341 | 1.69114 | ||||||||
\(418\) | 0 | 0 | ||||||||
\(419\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(420\) | 0 | 0 | ||||||||
\(421\) | −37.8245 | −1.84345 | −0.921727 | − | 0.387840i | \(-0.873221\pi\) | ||||
−0.921727 | + | 0.387840i | \(0.873221\pi\) | |||||||
\(422\) | −10.8678 | −0.529037 | ||||||||
\(423\) | 3.07174i | 0.149353i | ||||||||
\(424\) | −31.6101 | −1.53512 | ||||||||
\(425\) | − 40.3063i | − 1.95514i | ||||||||
\(426\) | 0 | 0 | ||||||||
\(427\) | 0 | 0 | ||||||||
\(428\) | −0.645994 | −0.0312253 | ||||||||
\(429\) | 0 | 0 | ||||||||
\(430\) | 0 | 0 | ||||||||
\(431\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(432\) | 20.4520i | 0.983999i | ||||||||
\(433\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(434\) | 0 | 0 | ||||||||
\(435\) | 0 | 0 | ||||||||
\(436\) | 0.488089 | 0.0233752 | ||||||||
\(437\) | 1.48121i | 0.0708561i | ||||||||
\(438\) | 0 | 0 | ||||||||
\(439\) | − 29.6588i | − 1.41554i | −0.706445 | − | 0.707768i | \(-0.749702\pi\) | ||||
0.706445 | − | 0.707768i | \(-0.250298\pi\) | |||||||
\(440\) | 0 | 0 | ||||||||
\(441\) | 0 | 0 | ||||||||
\(442\) | 0 | 0 | ||||||||
\(443\) | 1.94466 | 0.0923937 | 0.0461968 | − | 0.998932i | \(-0.485290\pi\) | ||||
0.0461968 | + | 0.998932i | \(0.485290\pi\) | |||||||
\(444\) | 0 | 0 | ||||||||
\(445\) | 0 | 0 | ||||||||
\(446\) | 0 | 0 | ||||||||
\(447\) | 0 | 0 | ||||||||
\(448\) | 0 | 0 | ||||||||
\(449\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(450\) | 21.0455 | 0.992092 | ||||||||
\(451\) | 0 | 0 | ||||||||
\(452\) | −0.380770 | −0.0179099 | ||||||||
\(453\) | 38.2585i | 1.79754i | ||||||||
\(454\) | 25.0982i | 1.17792i | ||||||||
\(455\) | 0 | 0 | ||||||||
\(456\) | −32.8780 | −1.53965 | ||||||||
\(457\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(458\) | 6.12130i | 0.286029i | ||||||||
\(459\) | 41.8875 | 1.95514 | ||||||||
\(460\) | 0.0156688i | 0 0.000730563i | ||||||||
\(461\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(462\) | 0 | 0 | ||||||||
\(463\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(464\) | 0 | 0 | ||||||||
\(465\) | − 39.5734i | − 1.83517i | ||||||||
\(466\) | −14.9358 | −0.691889 | ||||||||
\(467\) | 35.7771i | 1.65557i | 0.561048 | + | 0.827783i | \(0.310398\pi\) | ||||
−0.561048 | + | 0.827783i | \(0.689602\pi\) | |||||||
\(468\) | 0 | 0 | ||||||||
\(469\) | 0 | 0 | ||||||||
\(470\) | 3.21230 | 0.148172 | ||||||||
\(471\) | 0 | 0 | ||||||||
\(472\) | 0 | 0 | ||||||||
\(473\) | 0 | 0 | ||||||||
\(474\) | 14.1834i | 0.651463i | ||||||||
\(475\) | 33.2989i | 1.52786i | ||||||||
\(476\) | 0 | 0 | ||||||||
\(477\) | −33.2707 | −1.52336 | ||||||||
\(478\) | 0 | 0 | ||||||||
\(479\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(480\) | −0.690197 | −0.0315031 | ||||||||
\(481\) | 0 | 0 | ||||||||
\(482\) | − 19.2282i | − 0.875821i | ||||||||
\(483\) | 0 | 0 | ||||||||
\(484\) | −0.346566 | −0.0157530 | ||||||||
\(485\) | 0 | 0 | ||||||||
\(486\) | 21.8711i | 0.992092i | ||||||||
\(487\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(488\) | − 42.9764i | − 1.94545i | ||||||||
\(489\) | 0 | 0 | ||||||||
\(490\) | 0 | 0 | ||||||||
\(491\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(492\) | 0 | 0 | ||||||||
\(493\) | 0 | 0 | ||||||||
\(494\) | 0 | 0 | ||||||||
\(495\) | 0 | 0 | ||||||||
\(496\) | − 40.2172i | − 1.80581i | ||||||||
\(497\) | 0 | 0 | ||||||||
\(498\) | −36.6914 | −1.64418 | ||||||||
\(499\) | 25.6355 | 1.14760 | 0.573801 | − | 0.818995i | \(-0.305468\pi\) | ||||
0.573801 | + | 0.818995i | \(0.305468\pi\) | |||||||
\(500\) | 0.352248i | 0.0157530i | ||||||||
\(501\) | −15.4919 | −0.692129 | ||||||||
\(502\) | 0 | 0 | ||||||||
\(503\) | − 29.1733i | − 1.30077i | −0.759604 | − | 0.650386i | \(-0.774607\pi\) | ||||
0.759604 | − | 0.650386i | \(-0.225393\pi\) | |||||||
\(504\) | 0 | 0 | ||||||||
\(505\) | 0 | 0 | ||||||||
\(506\) | 0 | 0 | ||||||||
\(507\) | − 22.5167i | − 1.00000i | ||||||||
\(508\) | 0 | 0 | ||||||||
\(509\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(510\) | − 43.8042i | − 1.93968i | ||||||||
\(511\) | 0 | 0 | ||||||||
\(512\) | −23.1387 | −1.02259 | ||||||||
\(513\) | −34.6052 | −1.52786 | ||||||||
\(514\) | 9.72048i | 0.428752i | ||||||||
\(515\) | 0 | 0 | ||||||||
\(516\) | 0 | 0 | ||||||||
\(517\) | 0 | 0 | ||||||||
\(518\) | 0 | 0 | ||||||||
\(519\) | 10.4156 | 0.457193 | ||||||||
\(520\) | 0 | 0 | ||||||||
\(521\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(522\) | 0 | 0 | ||||||||
\(523\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(524\) | 0 | 0 | ||||||||
\(525\) | 0 | 0 | ||||||||
\(526\) | −5.14556 | −0.224357 | ||||||||
\(527\) | −82.3684 | −3.58802 | ||||||||
\(528\) | 0 | 0 | ||||||||
\(529\) | −22.9505 | −0.997849 | ||||||||
\(530\) | 34.7931i | 1.51131i | ||||||||
\(531\) | 0 | 0 | ||||||||
\(532\) | 0 | 0 | ||||||||
\(533\) | 0 | 0 | ||||||||
\(534\) | 0 | 0 | ||||||||
\(535\) | 45.8479i | 1.98218i | ||||||||
\(536\) | 0 | 0 | ||||||||
\(537\) | 0 | 0 | ||||||||
\(538\) | 0 | 0 | ||||||||
\(539\) | 0 | 0 | ||||||||
\(540\) | −0.366067 | −0.0157530 | ||||||||
\(541\) | 34.2776 | 1.47371 | 0.736854 | − | 0.676052i | \(-0.236311\pi\) | ||||
0.736854 | + | 0.676052i | \(0.236311\pi\) | |||||||
\(542\) | − 45.6383i | − 1.96033i | ||||||||
\(543\) | 45.4730 | 1.95143 | ||||||||
\(544\) | 1.43658i | 0.0615930i | ||||||||
\(545\) | − 34.6410i | − 1.48386i | ||||||||
\(546\) | 0 | 0 | ||||||||
\(547\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(548\) | 0.734401 | 0.0313721 | ||||||||
\(549\) | − 45.2341i | − 1.93055i | ||||||||
\(550\) | 0 | 0 | ||||||||
\(551\) | 0 | 0 | ||||||||
\(552\) | 1.09800i | 0.0467342i | ||||||||
\(553\) | 0 | 0 | ||||||||
\(554\) | 0 | 0 | ||||||||
\(555\) | 0 | 0 | ||||||||
\(556\) | 0.628176i | 0.0266406i | ||||||||
\(557\) | −4.75072 | −0.201295 | −0.100647 | − | 0.994922i | \(-0.532091\pi\) | ||||
−0.100647 | + | 0.994922i | \(0.532091\pi\) | |||||||
\(558\) | − 43.0077i | − 1.82066i | ||||||||
\(559\) | 0 | 0 | ||||||||
\(560\) | 0 | 0 | ||||||||
\(561\) | 0 | 0 | ||||||||
\(562\) | 0 | 0 | ||||||||
\(563\) | 47.3436i | 1.99530i | 0.0685449 | + | 0.997648i | \(0.478164\pi\) | ||||
−0.0685449 | + | 0.997648i | \(0.521836\pi\) | |||||||
\(564\) | −0.0558750 | −0.00235276 | ||||||||
\(565\) | 27.0243i | 1.13692i | ||||||||
\(566\) | 0 | 0 | ||||||||
\(567\) | 0 | 0 | ||||||||
\(568\) | 0 | 0 | ||||||||
\(569\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(570\) | 36.1886i | 1.51577i | ||||||||
\(571\) | 38.7298 | 1.62079 | 0.810397 | − | 0.585882i | \(-0.199252\pi\) | ||||
0.810397 | + | 0.585882i | \(0.199252\pi\) | |||||||
\(572\) | 0 | 0 | ||||||||
\(573\) | 0 | 0 | ||||||||
\(574\) | 0 | 0 | ||||||||
\(575\) | 1.11206 | 0.0463761 | ||||||||
\(576\) | −24.3661 | −1.01525 | ||||||||
\(577\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(578\) | −67.3228 | −2.80026 | ||||||||
\(579\) | 0 | 0 | ||||||||
\(580\) | 0 | 0 | ||||||||
\(581\) | 0 | 0 | ||||||||
\(582\) | 0 | 0 | ||||||||
\(583\) | 0 | 0 | ||||||||
\(584\) | 0 | 0 | ||||||||
\(585\) | 0 | 0 | ||||||||
\(586\) | 19.4410i | 0.803099i | ||||||||
\(587\) | − 19.1943i | − 0.792232i | −0.918201 | − | 0.396116i | \(-0.870358\pi\) | ||||
0.918201 | − | 0.396116i | \(-0.129642\pi\) | |||||||
\(588\) | 0 | 0 | ||||||||
\(589\) | 68.0483 | 2.80388 | ||||||||
\(590\) | 0 | 0 | ||||||||
\(591\) | − 11.2125i | − 0.461219i | ||||||||
\(592\) | 0 | 0 | ||||||||
\(593\) | 4.47214i | 0.183649i | 0.995775 | + | 0.0918243i | \(0.0292698\pi\) | ||||
−0.995775 | + | 0.0918243i | \(0.970730\pi\) | |||||||
\(594\) | 0 | 0 | ||||||||
\(595\) | 0 | 0 | ||||||||
\(596\) | 0 | 0 | ||||||||
\(597\) | 10.2006 | 0.417482 | ||||||||
\(598\) | 0 | 0 | ||||||||
\(599\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(600\) | 24.6840i | 1.00772i | ||||||||
\(601\) | 14.0834i | 0.574473i | 0.957860 | + | 0.287237i | \(0.0927366\pi\) | ||||
−0.957860 | + | 0.287237i | \(0.907263\pi\) | |||||||
\(602\) | 0 | 0 | ||||||||
\(603\) | 0 | 0 | ||||||||
\(604\) | −0.695921 | −0.0283166 | ||||||||
\(605\) | 24.5967i | 1.00000i | ||||||||
\(606\) | 0 | 0 | ||||||||
\(607\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(608\) | − 1.18683i | − 0.0481321i | ||||||||
\(609\) | 0 | 0 | ||||||||
\(610\) | −47.3039 | −1.91528 | ||||||||
\(611\) | 0 | 0 | ||||||||
\(612\) | 0.761934i | 0.0307994i | ||||||||
\(613\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(614\) | 0 | 0 | ||||||||
\(615\) | 0 | 0 | ||||||||
\(616\) | 0 | 0 | ||||||||
\(617\) | −12.4247 | −0.500200 | −0.250100 | − | 0.968220i | \(-0.580464\pi\) | ||||
−0.250100 | + | 0.968220i | \(0.580464\pi\) | |||||||
\(618\) | 0 | 0 | ||||||||
\(619\) | − 31.7579i | − 1.27646i | −0.769846 | − | 0.638230i | \(-0.779667\pi\) | ||||
0.769846 | − | 0.638230i | \(-0.220333\pi\) | |||||||
\(620\) | 0.719840 | 0.0289095 | ||||||||
\(621\) | 1.15569i | 0.0463761i | ||||||||
\(622\) | 0 | 0 | ||||||||
\(623\) | 0 | 0 | ||||||||
\(624\) | 0 | 0 | ||||||||
\(625\) | 25.0000 | 1.00000 | ||||||||
\(626\) | 0 | 0 | ||||||||
\(627\) | 0 | 0 | ||||||||
\(628\) | 0 | 0 | ||||||||
\(629\) | 0 | 0 | ||||||||
\(630\) | 0 | 0 | ||||||||
\(631\) | 50.0135 | 1.99101 | 0.995504 | − | 0.0947206i | \(-0.0301958\pi\) | ||||
0.995504 | + | 0.0947206i | \(0.0301958\pi\) | |||||||
\(632\) | −16.6355 | −0.661725 | ||||||||
\(633\) | − 13.4164i | − 0.533254i | ||||||||
\(634\) | 47.9280 | 1.90346 | ||||||||
\(635\) | 0 | 0 | ||||||||
\(636\) | − 0.605194i | − 0.0239975i | ||||||||
\(637\) | 0 | 0 | ||||||||
\(638\) | 0 | 0 | ||||||||
\(639\) | 0 | 0 | ||||||||
\(640\) | 24.6840i | 0.975721i | ||||||||
\(641\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(642\) | 49.8267i | 1.96650i | ||||||||
\(643\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(644\) | 0 | 0 | ||||||||
\(645\) | 0 | 0 | ||||||||
\(646\) | 75.3233 | 2.96355 | ||||||||
\(647\) | − 44.7214i | − 1.75818i | −0.476658 | − | 0.879089i | \(-0.658152\pi\) | ||||
0.476658 | − | 0.879089i | \(-0.341848\pi\) | |||||||
\(648\) | −25.6524 | −1.00772 | ||||||||
\(649\) | 0 | 0 | ||||||||
\(650\) | 0 | 0 | ||||||||
\(651\) | 0 | 0 | ||||||||
\(652\) | 0 | 0 | ||||||||
\(653\) | 40.1462 | 1.57104 | 0.785522 | − | 0.618834i | \(-0.212395\pi\) | ||||
0.785522 | + | 0.618834i | \(0.212395\pi\) | |||||||
\(654\) | − 37.6473i | − 1.47212i | ||||||||
\(655\) | 0 | 0 | ||||||||
\(656\) | 0 | 0 | ||||||||
\(657\) | 0 | 0 | ||||||||
\(658\) | 0 | 0 | ||||||||
\(659\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(660\) | 0 | 0 | ||||||||
\(661\) | − 34.5190i | − 1.34263i | −0.741170 | − | 0.671317i | \(-0.765729\pi\) | ||||
0.741170 | − | 0.671317i | \(-0.234271\pi\) | |||||||
\(662\) | 32.6035 | 1.26717 | ||||||||
\(663\) | 0 | 0 | ||||||||
\(664\) | − 43.0350i | − 1.67008i | ||||||||
\(665\) | 0 | 0 | ||||||||
\(666\) | 0 | 0 | ||||||||
\(667\) | 0 | 0 | ||||||||
\(668\) | − 0.281798i | − 0.0109031i | ||||||||
\(669\) | 0 | 0 | ||||||||
\(670\) | 0 | 0 | ||||||||
\(671\) | 0 | 0 | ||||||||
\(672\) | 0 | 0 | ||||||||
\(673\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(674\) | 0 | 0 | ||||||||
\(675\) | 25.9808i | 1.00000i | ||||||||
\(676\) | 0.409578 | 0.0157530 | ||||||||
\(677\) | − 41.5692i | − 1.59763i | −0.601574 | − | 0.798817i | \(-0.705459\pi\) | ||||
0.601574 | − | 0.798817i | \(-0.294541\pi\) | |||||||
\(678\) | 29.3696i | 1.12793i | ||||||||
\(679\) | 0 | 0 | ||||||||
\(680\) | 51.3775 | 1.97024 | ||||||||
\(681\) | −30.9839 | −1.18730 | ||||||||
\(682\) | 0 | 0 | ||||||||
\(683\) | 21.5132 | 0.823181 | 0.411591 | − | 0.911369i | \(-0.364973\pi\) | ||||
0.411591 | + | 0.911369i | \(0.364973\pi\) | |||||||
\(684\) | − 0.629468i | − 0.0240683i | ||||||||
\(685\) | − 52.1225i | − 1.99150i | ||||||||
\(686\) | 0 | 0 | ||||||||
\(687\) | −7.55678 | −0.288309 | ||||||||
\(688\) | 0 | 0 | ||||||||
\(689\) | 0 | 0 | ||||||||
\(690\) | 1.20857 | 0.0460094 | ||||||||
\(691\) | 45.0775i | 1.71483i | 0.514627 | + | 0.857414i | \(0.327930\pi\) | ||||
−0.514627 | + | 0.857414i | \(0.672070\pi\) | |||||||
\(692\) | 0.189459i | 0.00720216i | ||||||||
\(693\) | 0 | 0 | ||||||||
\(694\) | −32.6801 | −1.24052 | ||||||||
\(695\) | 44.5834 | 1.69114 | ||||||||
\(696\) | 0 | 0 | ||||||||
\(697\) | 0 | 0 | ||||||||
\(698\) | 35.7540i | 1.35331i | ||||||||
\(699\) | − 18.4384i | − 0.697404i | ||||||||
\(700\) | 0 | 0 | ||||||||
\(701\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(702\) | 0 | 0 | ||||||||
\(703\) | 0 | 0 | ||||||||
\(704\) | 0 | 0 | ||||||||
\(705\) | 3.96560i | 0.149353i | ||||||||
\(706\) | − 29.1614i | − 1.09751i | ||||||||
\(707\) | 0 | 0 | ||||||||
\(708\) | 0 | 0 | ||||||||
\(709\) | 14.4786 | 0.543754 | 0.271877 | − | 0.962332i | \(-0.412356\pi\) | ||||
0.271877 | + | 0.962332i | \(0.412356\pi\) | |||||||
\(710\) | 0 | 0 | ||||||||
\(711\) | −17.5094 | −0.656656 | ||||||||
\(712\) | 0 | 0 | ||||||||
\(713\) | − 2.27256i | − 0.0851082i | ||||||||
\(714\) | 0 | 0 | ||||||||
\(715\) | 0 | 0 | ||||||||
\(716\) | 0 | 0 | ||||||||
\(717\) | 0 | 0 | ||||||||
\(718\) | 0 | 0 | ||||||||
\(719\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(720\) | 26.4035i | 0.983999i | ||||||||
\(721\) | 0 | 0 | ||||||||
\(722\) | −35.5704 | −1.32379 | ||||||||
\(723\) | 23.7374 | 0.882802 | ||||||||
\(724\) | 0.827154i | 0.0307409i | ||||||||
\(725\) | 0 | 0 | ||||||||
\(726\) | 26.7313i | 0.992092i | ||||||||
\(727\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(728\) | 0 | 0 | ||||||||
\(729\) | −27.0000 | −1.00000 | ||||||||
\(730\) | 0 | 0 | ||||||||
\(731\) | 0 | 0 | ||||||||
\(732\) | 0.822809 | 0.0304119 | ||||||||
\(733\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(734\) | 0 | 0 | ||||||||
\(735\) | 0 | 0 | ||||||||
\(736\) | −0.0396357 | −0.00146099 | ||||||||
\(737\) | 0 | 0 | ||||||||
\(738\) | 0 | 0 | ||||||||
\(739\) | 4.00000 | 0.147142 | 0.0735712 | − | 0.997290i | \(-0.476560\pi\) | ||||
0.0735712 | + | 0.997290i | \(0.476560\pi\) | |||||||
\(740\) | 0 | 0 | ||||||||
\(741\) | 0 | 0 | ||||||||
\(742\) | 0 | 0 | ||||||||
\(743\) | 45.9178 | 1.68456 | 0.842281 | − | 0.539039i | \(-0.181212\pi\) | ||||
0.842281 | + | 0.539039i | \(0.181212\pi\) | |||||||
\(744\) | 50.4433 | 1.84934 | ||||||||
\(745\) | 0 | 0 | ||||||||
\(746\) | 0 | 0 | ||||||||
\(747\) | − 45.2958i | − 1.65729i | ||||||||
\(748\) | 0 | 0 | ||||||||
\(749\) | 0 | 0 | ||||||||
\(750\) | 27.1696 | 0.992092 | ||||||||
\(751\) | 8.00000 | 0.291924 | 0.145962 | − | 0.989290i | \(-0.453372\pi\) | ||||
0.145962 | + | 0.989290i | \(0.453372\pi\) | |||||||
\(752\) | 4.03012i | 0.146963i | ||||||||
\(753\) | 0 | 0 | ||||||||
\(754\) | 0 | 0 | ||||||||
\(755\) | 49.3915i | 1.79754i | ||||||||
\(756\) | 0 | 0 | ||||||||
\(757\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(758\) | 42.3919 | 1.53974 | ||||||||
\(759\) | 0 | 0 | ||||||||
\(760\) | −42.4453 | −1.53965 | ||||||||
\(761\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(762\) | 0 | 0 | ||||||||
\(763\) | 0 | 0 | ||||||||
\(764\) | 0 | 0 | ||||||||
\(765\) | 54.0766 | 1.95514 | ||||||||
\(766\) | 46.6773i | 1.68652i | ||||||||
\(767\) | 0 | 0 | ||||||||
\(768\) | − 1.30935i | − 0.0472472i | ||||||||
\(769\) | 46.2288i | 1.66705i | 0.552479 | + | 0.833527i | \(0.313682\pi\) | ||||
−0.552479 | + | 0.833527i | \(0.686318\pi\) | |||||||
\(770\) | 0 | 0 | ||||||||
\(771\) | −12.0000 | −0.432169 | ||||||||
\(772\) | 0 | 0 | ||||||||
\(773\) | 42.3541i | 1.52337i | 0.647947 | + | 0.761686i | \(0.275628\pi\) | ||||
−0.647947 | + | 0.761686i | \(0.724372\pi\) | |||||||
\(774\) | 0 | 0 | ||||||||
\(775\) | − 51.0890i | − 1.83517i | ||||||||
\(776\) | 0 | 0 | ||||||||
\(777\) | 0 | 0 | ||||||||
\(778\) | 0 | 0 | ||||||||
\(779\) | 0 | 0 | ||||||||
\(780\) | 0 | 0 | ||||||||
\(781\) | 0 | 0 | ||||||||
\(782\) | − 2.51552i | − 0.0899549i | ||||||||
\(783\) | 0 | 0 | ||||||||
\(784\) | 0 | 0 | ||||||||
\(785\) | 0 | 0 | ||||||||
\(786\) | 0 | 0 | ||||||||
\(787\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(788\) | 0.203955 | 0.00726559 | ||||||||
\(789\) | − 6.35223i | − 0.226145i | ||||||||
\(790\) | 18.3106i | 0.651463i | ||||||||
\(791\) | 0 | 0 | ||||||||
\(792\) | 0 | 0 | ||||||||
\(793\) | 0 | 0 | ||||||||
\(794\) | 0 | 0 | ||||||||
\(795\) | −42.9523 | −1.52336 | ||||||||
\(796\) | 0.185549i | 0.00657660i | ||||||||
\(797\) | 54.3810i | 1.92627i | 0.269013 | + | 0.963136i | \(0.413302\pi\) | ||||
−0.269013 | + | 0.963136i | \(0.586698\pi\) | |||||||
\(798\) | 0 | 0 | ||||||||
\(799\) | 8.25403 | 0.292007 | ||||||||
\(800\) | −0.891041 | −0.0315031 | ||||||||
\(801\) | 0 | 0 | ||||||||
\(802\) | 0 | 0 | ||||||||
\(803\) | 0 | 0 | ||||||||
\(804\) | 0 | 0 | ||||||||
\(805\) | 0 | 0 | ||||||||
\(806\) | 0 | 0 | ||||||||
\(807\) | 0 | 0 | ||||||||
\(808\) | 0 | 0 | ||||||||
\(809\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(810\) | 28.2354i | 0.992092i | ||||||||
\(811\) | − 41.3686i | − 1.45265i | −0.687353 | − | 0.726323i | \(-0.741228\pi\) | ||||
0.687353 | − | 0.726323i | \(-0.258772\pi\) | |||||||
\(812\) | 0 | 0 | ||||||||
\(813\) | 56.3408 | 1.97596 | ||||||||
\(814\) | 0 | 0 | ||||||||
\(815\) | 0 | 0 | ||||||||
\(816\) | 54.9564 | 1.92386 | ||||||||
\(817\) | 0 | 0 | ||||||||
\(818\) | 17.0663i | 0.596708i | ||||||||
\(819\) | 0 | 0 | ||||||||
\(820\) | 0 | 0 | ||||||||
\(821\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(822\) | − 56.6458i | − 1.97575i | ||||||||
\(823\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(824\) | 0 | 0 | ||||||||
\(825\) | 0 | 0 | ||||||||
\(826\) | 0 | 0 | ||||||||
\(827\) | 50.2872 | 1.74866 | 0.874329 | − | 0.485334i | \(-0.161302\pi\) | ||||
0.874329 | + | 0.485334i | \(0.161302\pi\) | |||||||
\(828\) | −0.0210220 | −0.000730563 0 | ||||||||
\(829\) | − 55.9493i | − 1.94320i | −0.236632 | − | 0.971599i | \(-0.576044\pi\) | ||||
0.236632 | − | 0.971599i | \(-0.423956\pi\) | |||||||
\(830\) | −47.3684 | −1.64418 | ||||||||
\(831\) | 0 | 0 | ||||||||
\(832\) | 0 | 0 | ||||||||
\(833\) | 0 | 0 | ||||||||
\(834\) | 48.4524 | 1.67777 | ||||||||
\(835\) | −20.0000 | −0.692129 | ||||||||
\(836\) | 0 | 0 | ||||||||
\(837\) | 53.0933 | 1.83517 | ||||||||
\(838\) | 0 | 0 | ||||||||
\(839\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(840\) | 0 | 0 | ||||||||
\(841\) | 29.0000 | 1.00000 | ||||||||
\(842\) | −53.0689 | −1.82888 | ||||||||
\(843\) | 0 | 0 | ||||||||
\(844\) | 0.244044 | 0.00840036 | ||||||||
\(845\) | − 29.0689i | − 1.00000i | ||||||||
\(846\) | 4.30975i | 0.148172i | ||||||||
\(847\) | 0 | 0 | ||||||||
\(848\) | −43.6511 | −1.49899 | ||||||||
\(849\) | 0 | 0 | ||||||||
\(850\) | − 56.5509i | − 1.93968i | ||||||||
\(851\) | 0 | 0 | ||||||||
\(852\) | 0 | 0 | ||||||||
\(853\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(854\) | 0 | 0 | ||||||||
\(855\) | −44.6751 | −1.52786 | ||||||||
\(856\) | −58.4413 | −1.99748 | ||||||||
\(857\) | − 36.2106i | − 1.23693i | −0.785812 | − | 0.618466i | \(-0.787755\pi\) | ||||
0.785812 | − | 0.618466i | \(-0.212245\pi\) | |||||||
\(858\) | 0 | 0 | ||||||||
\(859\) | − 18.9436i | − 0.646348i | −0.946340 | − | 0.323174i | \(-0.895250\pi\) | ||||
0.946340 | − | 0.323174i | \(-0.104750\pi\) | |||||||
\(860\) | 0 | 0 | ||||||||
\(861\) | 0 | 0 | ||||||||
\(862\) | 0 | 0 | ||||||||
\(863\) | −55.8993 | −1.90284 | −0.951418 | − | 0.307902i | \(-0.900373\pi\) | ||||
−0.951418 | + | 0.307902i | \(0.900373\pi\) | |||||||
\(864\) | − 0.925997i | − 0.0315031i | ||||||||
\(865\) | 13.4464 | 0.457193 | ||||||||
\(866\) | 0 | 0 | ||||||||
\(867\) | − 83.1105i | − 2.82258i | ||||||||
\(868\) | 0 | 0 | ||||||||
\(869\) | 0 | 0 | ||||||||
\(870\) | 0 | 0 | ||||||||
\(871\) | 0 | 0 | ||||||||
\(872\) | 44.1561 | 1.49531 | ||||||||
\(873\) | 0 | 0 | ||||||||
\(874\) | 2.07819i | 0.0702957i | ||||||||
\(875\) | 0 | 0 | ||||||||
\(876\) | 0 | 0 | ||||||||
\(877\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(878\) | − 41.6121i | − 1.40434i | ||||||||
\(879\) | −24.0000 | −0.809500 | ||||||||
\(880\) | 0 | 0 | ||||||||
\(881\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(882\) | 0 | 0 | ||||||||
\(883\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(884\) | 0 | 0 | ||||||||
\(885\) | 0 | 0 | ||||||||
\(886\) | 2.72842 | 0.0916631 | ||||||||
\(887\) | − 35.3168i | − 1.18582i | −0.805268 | − | 0.592911i | \(-0.797979\pi\) | ||||
0.805268 | − | 0.592911i | \(-0.202021\pi\) | |||||||
\(888\) | 0 | 0 | ||||||||
\(889\) | 0 | 0 | ||||||||
\(890\) | 0 | 0 | ||||||||
\(891\) | 0 | 0 | ||||||||
\(892\) | 0 | 0 | ||||||||
\(893\) | −6.81903 | −0.228190 | ||||||||
\(894\) | 0 | 0 | ||||||||
\(895\) | 0 | 0 | ||||||||
\(896\) | 0 | 0 | ||||||||
\(897\) | 0 | 0 | ||||||||
\(898\) | 0 | 0 | ||||||||
\(899\) | 0 | 0 | ||||||||
\(900\) | −0.472590 | −0.0157530 | ||||||||
\(901\) | 89.4013i | 2.97839i | ||||||||
\(902\) | 0 | 0 | ||||||||
\(903\) | 0 | 0 | ||||||||
\(904\) | −34.4473 | −1.14570 | ||||||||
\(905\) | 58.7054 | 1.95143 | ||||||||
\(906\) | 53.6778i | 1.78332i | ||||||||
\(907\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(908\) | − 0.563597i | − 0.0187036i | ||||||||
\(909\) | 0 | 0 | ||||||||
\(910\) | 0 | 0 | ||||||||
\(911\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(912\) | −45.4020 | −1.50341 | ||||||||
\(913\) | 0 | 0 | ||||||||
\(914\) | 0 | 0 | ||||||||
\(915\) | − 58.3970i | − 1.93055i | ||||||||
\(916\) | − 0.137458i | − 0.00454174i | ||||||||
\(917\) | 0 | 0 | ||||||||
\(918\) | 58.7695 | 1.93968 | ||||||||
\(919\) | 23.2379 | 0.766548 | 0.383274 | − | 0.923635i | \(-0.374797\pi\) | ||||
0.383274 | + | 0.923635i | \(0.374797\pi\) | |||||||
\(920\) | 1.41752i | 0.0467342i | ||||||||
\(921\) | 0 | 0 | ||||||||
\(922\) | 0 | 0 | ||||||||
\(923\) | 0 | 0 | ||||||||
\(924\) | 0 | 0 | ||||||||
\(925\) | 0 | 0 | ||||||||
\(926\) | 0 | 0 | ||||||||
\(927\) | 0 | 0 | ||||||||
\(928\) | 0 | 0 | ||||||||
\(929\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(930\) | − 55.5227i | − 1.82066i | ||||||||
\(931\) | 0 | 0 | ||||||||
\(932\) | 0.335394 | 0.0109862 | ||||||||
\(933\) | 0 | 0 | ||||||||
\(934\) | 50.1963i | 1.64247i | ||||||||
\(935\) | 0 | 0 | ||||||||
\(936\) | 0 | 0 | ||||||||
\(937\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(938\) | 0 | 0 | ||||||||
\(939\) | 0 | 0 | ||||||||
\(940\) | −0.0721343 | −0.00235276 | ||||||||
\(941\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(942\) | 0 | 0 | ||||||||
\(943\) | 0 | 0 | ||||||||
\(944\) | 0 | 0 | ||||||||
\(945\) | 0 | 0 | ||||||||
\(946\) | 0 | 0 | ||||||||
\(947\) | 39.0630 | 1.26938 | 0.634688 | − | 0.772768i | \(-0.281129\pi\) | ||||
0.634688 | + | 0.772768i | \(0.281129\pi\) | |||||||
\(948\) | − 0.318497i | − 0.0103443i | ||||||||
\(949\) | 0 | 0 | ||||||||
\(950\) | 46.7193i | 1.51577i | ||||||||
\(951\) | 59.1675i | 1.91864i | ||||||||
\(952\) | 0 | 0 | ||||||||
\(953\) | −45.7584 | −1.48226 | −0.741129 | − | 0.671362i | \(-0.765710\pi\) | ||||
−0.741129 | + | 0.671362i | \(0.765710\pi\) | |||||||
\(954\) | −46.6798 | −1.51131 | ||||||||
\(955\) | 0 | 0 | ||||||||
\(956\) | 0 | 0 | ||||||||
\(957\) | 0 | 0 | ||||||||
\(958\) | 0 | 0 | ||||||||
\(959\) | 0 | 0 | ||||||||
\(960\) | −31.4565 | −1.01525 | ||||||||
\(961\) | −73.4036 | −2.36786 | ||||||||
\(962\) | 0 | 0 | ||||||||
\(963\) | −61.5115 | −1.98218 | ||||||||
\(964\) | 0.431783i | 0.0139068i | ||||||||
\(965\) | 0 | 0 | ||||||||
\(966\) | 0 | 0 | ||||||||
\(967\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(968\) | −31.3529 | −1.00772 | ||||||||
\(969\) | 92.9871i | 2.98718i | ||||||||
\(970\) | 0 | 0 | ||||||||
\(971\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(972\) | − 0.491130i | − 0.0157530i | ||||||||
\(973\) | 0 | 0 | ||||||||
\(974\) | 0 | 0 | ||||||||
\(975\) | 0 | 0 | ||||||||
\(976\) | − 59.3471i | − 1.89966i | ||||||||
\(977\) | 55.8960 | 1.78827 | 0.894136 | − | 0.447796i | \(-0.147791\pi\) | ||||
0.894136 | + | 0.447796i | \(0.147791\pi\) | |||||||
\(978\) | 0 | 0 | ||||||||
\(979\) | 0 | 0 | ||||||||
\(980\) | 0 | 0 | ||||||||
\(981\) | 46.4758 | 1.48386 | ||||||||
\(982\) | 0 | 0 | ||||||||
\(983\) | 3.46410i | 0.110488i | 0.998473 | + | 0.0552438i | \(0.0175936\pi\) | ||||
−0.998473 | + | 0.0552438i | \(0.982406\pi\) | |||||||
\(984\) | 0 | 0 | ||||||||
\(985\) | − 14.4752i | − 0.461219i | ||||||||
\(986\) | 0 | 0 | ||||||||
\(987\) | 0 | 0 | ||||||||
\(988\) | 0 | 0 | ||||||||
\(989\) | 0 | 0 | ||||||||
\(990\) | 0 | 0 | ||||||||
\(991\) | 32.0000 | 1.01651 | 0.508257 | − | 0.861206i | \(-0.330290\pi\) | ||||
0.508257 | + | 0.861206i | \(0.330290\pi\) | |||||||
\(992\) | 1.82090i | 0.0578135i | ||||||||
\(993\) | 40.2492i | 1.27727i | ||||||||
\(994\) | 0 | 0 | ||||||||
\(995\) | 13.1689 | 0.417482 | ||||||||
\(996\) | 0.823931 | 0.0261072 | ||||||||
\(997\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(998\) | 35.9673 | 1.13853 | ||||||||
\(999\) | 0 | 0 |
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
1.1 | even | 1 | trivial | 735.2.g.a.734.12 | yes | 16 | |
3.2 | odd | 2 | inner | 735.2.g.a.734.5 | ✓ | 16 | |
5.4 | even | 2 | inner | 735.2.g.a.734.5 | ✓ | 16 | |
7.2 | even | 3 | 735.2.p.d.374.3 | 16 | |||
7.3 | odd | 6 | 735.2.p.d.509.3 | 16 | |||
7.4 | even | 3 | 735.2.p.e.509.3 | 16 | |||
7.5 | odd | 6 | 735.2.p.e.374.3 | 16 | |||
7.6 | odd | 2 | inner | 735.2.g.a.734.11 | yes | 16 | |
15.14 | odd | 2 | CM | 735.2.g.a.734.12 | yes | 16 | |
21.2 | odd | 6 | 735.2.p.e.374.6 | 16 | |||
21.5 | even | 6 | 735.2.p.d.374.6 | 16 | |||
21.11 | odd | 6 | 735.2.p.d.509.6 | 16 | |||
21.17 | even | 6 | 735.2.p.e.509.6 | 16 | |||
21.20 | even | 2 | inner | 735.2.g.a.734.6 | yes | 16 | |
35.4 | even | 6 | 735.2.p.d.509.6 | 16 | |||
35.9 | even | 6 | 735.2.p.e.374.6 | 16 | |||
35.19 | odd | 6 | 735.2.p.d.374.6 | 16 | |||
35.24 | odd | 6 | 735.2.p.e.509.6 | 16 | |||
35.34 | odd | 2 | inner | 735.2.g.a.734.6 | yes | 16 | |
105.44 | odd | 6 | 735.2.p.d.374.3 | 16 | |||
105.59 | even | 6 | 735.2.p.d.509.3 | 16 | |||
105.74 | odd | 6 | 735.2.p.e.509.3 | 16 | |||
105.89 | even | 6 | 735.2.p.e.374.3 | 16 | |||
105.104 | even | 2 | inner | 735.2.g.a.734.11 | yes | 16 |
By twisted newform | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
735.2.g.a.734.5 | ✓ | 16 | 3.2 | odd | 2 | inner | |
735.2.g.a.734.5 | ✓ | 16 | 5.4 | even | 2 | inner | |
735.2.g.a.734.6 | yes | 16 | 21.20 | even | 2 | inner | |
735.2.g.a.734.6 | yes | 16 | 35.34 | odd | 2 | inner | |
735.2.g.a.734.11 | yes | 16 | 7.6 | odd | 2 | inner | |
735.2.g.a.734.11 | yes | 16 | 105.104 | even | 2 | inner | |
735.2.g.a.734.12 | yes | 16 | 1.1 | even | 1 | trivial | |
735.2.g.a.734.12 | yes | 16 | 15.14 | odd | 2 | CM | |
735.2.p.d.374.3 | 16 | 7.2 | even | 3 | |||
735.2.p.d.374.3 | 16 | 105.44 | odd | 6 | |||
735.2.p.d.374.6 | 16 | 21.5 | even | 6 | |||
735.2.p.d.374.6 | 16 | 35.19 | odd | 6 | |||
735.2.p.d.509.3 | 16 | 7.3 | odd | 6 | |||
735.2.p.d.509.3 | 16 | 105.59 | even | 6 | |||
735.2.p.d.509.6 | 16 | 21.11 | odd | 6 | |||
735.2.p.d.509.6 | 16 | 35.4 | even | 6 | |||
735.2.p.e.374.3 | 16 | 7.5 | odd | 6 | |||
735.2.p.e.374.3 | 16 | 105.89 | even | 6 | |||
735.2.p.e.374.6 | 16 | 21.2 | odd | 6 | |||
735.2.p.e.374.6 | 16 | 35.9 | even | 6 | |||
735.2.p.e.509.3 | 16 | 7.4 | even | 3 | |||
735.2.p.e.509.3 | 16 | 105.74 | odd | 6 | |||
735.2.p.e.509.6 | 16 | 21.17 | even | 6 | |||
735.2.p.e.509.6 | 16 | 35.24 | odd | 6 |