Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [722,2,Mod(1,722)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(722, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([0]))
N = Newforms(chi, 2, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("722.1");
S:= CuspForms(chi, 2);
N := Newforms(S);
Level: | \( N \) | \(=\) | \( 722 = 2 \cdot 19^{2} \) |
Weight: | \( k \) | \(=\) | \( 2 \) |
Character orbit: | \([\chi]\) | \(=\) | 722.a (trivial) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | yes |
Analytic conductor: | \(5.76519902594\) |
Analytic rank: | \(0\) |
Dimension: | \(1\) |
Coefficient field: | \(\mathbb{Q}\) |
Coefficient ring: | \(\mathbb{Z}\) |
Coefficient ring index: | \( 1 \) |
Twist minimal: | yes |
Fricke sign: | \(-1\) |
Sato-Tate group: | $\mathrm{SU}(2)$ |
Embedding invariants
Embedding label | 1.1 | ||
Character | \(\chi\) | \(=\) | 722.1 |
$q$-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Coefficient data
For each \(n\) we display the coefficients of the \(q\)-expansion \(a_n\), the Satake parameters \(\alpha_p\), and the Satake angles \(\theta_p = \textrm{Arg}(\alpha_p)\).
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
\(n\) | \(a_n\) | \(a_n / n^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_n \) | \( \theta_n \) | ||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
\(p\) | \(a_p\) | \(a_p / p^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_p\) | \( \theta_p \) | ||||||
\(2\) | 1.00000 | 0.707107 | ||||||||
\(3\) | 3.00000 | 1.73205 | 0.866025 | − | 0.500000i | \(-0.166667\pi\) | ||||
0.866025 | + | 0.500000i | \(0.166667\pi\) | |||||||
\(4\) | 1.00000 | 0.500000 | ||||||||
\(5\) | 2.00000 | 0.894427 | 0.447214 | − | 0.894427i | \(-0.352416\pi\) | ||||
0.447214 | + | 0.894427i | \(0.352416\pi\) | |||||||
\(6\) | 3.00000 | 1.22474 | ||||||||
\(7\) | −3.00000 | −1.13389 | −0.566947 | − | 0.823754i | \(-0.691875\pi\) | ||||
−0.566947 | + | 0.823754i | \(0.691875\pi\) | |||||||
\(8\) | 1.00000 | 0.353553 | ||||||||
\(9\) | 6.00000 | 2.00000 | ||||||||
\(10\) | 2.00000 | 0.632456 | ||||||||
\(11\) | −2.00000 | −0.603023 | −0.301511 | − | 0.953463i | \(-0.597491\pi\) | ||||
−0.301511 | + | 0.953463i | \(0.597491\pi\) | |||||||
\(12\) | 3.00000 | 0.866025 | ||||||||
\(13\) | −3.00000 | −0.832050 | −0.416025 | − | 0.909353i | \(-0.636577\pi\) | ||||
−0.416025 | + | 0.909353i | \(0.636577\pi\) | |||||||
\(14\) | −3.00000 | −0.801784 | ||||||||
\(15\) | 6.00000 | 1.54919 | ||||||||
\(16\) | 1.00000 | 0.250000 | ||||||||
\(17\) | −1.00000 | −0.242536 | −0.121268 | − | 0.992620i | \(-0.538696\pi\) | ||||
−0.121268 | + | 0.992620i | \(0.538696\pi\) | |||||||
\(18\) | 6.00000 | 1.41421 | ||||||||
\(19\) | 0 | 0 | ||||||||
\(20\) | 2.00000 | 0.447214 | ||||||||
\(21\) | −9.00000 | −1.96396 | ||||||||
\(22\) | −2.00000 | −0.426401 | ||||||||
\(23\) | 5.00000 | 1.04257 | 0.521286 | − | 0.853382i | \(-0.325452\pi\) | ||||
0.521286 | + | 0.853382i | \(0.325452\pi\) | |||||||
\(24\) | 3.00000 | 0.612372 | ||||||||
\(25\) | −1.00000 | −0.200000 | ||||||||
\(26\) | −3.00000 | −0.588348 | ||||||||
\(27\) | 9.00000 | 1.73205 | ||||||||
\(28\) | −3.00000 | −0.566947 | ||||||||
\(29\) | −3.00000 | −0.557086 | −0.278543 | − | 0.960424i | \(-0.589851\pi\) | ||||
−0.278543 | + | 0.960424i | \(0.589851\pi\) | |||||||
\(30\) | 6.00000 | 1.09545 | ||||||||
\(31\) | −6.00000 | −1.07763 | −0.538816 | − | 0.842424i | \(-0.681128\pi\) | ||||
−0.538816 | + | 0.842424i | \(0.681128\pi\) | |||||||
\(32\) | 1.00000 | 0.176777 | ||||||||
\(33\) | −6.00000 | −1.04447 | ||||||||
\(34\) | −1.00000 | −0.171499 | ||||||||
\(35\) | −6.00000 | −1.01419 | ||||||||
\(36\) | 6.00000 | 1.00000 | ||||||||
\(37\) | 6.00000 | 0.986394 | 0.493197 | − | 0.869918i | \(-0.335828\pi\) | ||||
0.493197 | + | 0.869918i | \(0.335828\pi\) | |||||||
\(38\) | 0 | 0 | ||||||||
\(39\) | −9.00000 | −1.44115 | ||||||||
\(40\) | 2.00000 | 0.316228 | ||||||||
\(41\) | 12.0000 | 1.87409 | 0.937043 | − | 0.349215i | \(-0.113552\pi\) | ||||
0.937043 | + | 0.349215i | \(0.113552\pi\) | |||||||
\(42\) | −9.00000 | −1.38873 | ||||||||
\(43\) | −10.0000 | −1.52499 | −0.762493 | − | 0.646997i | \(-0.776025\pi\) | ||||
−0.762493 | + | 0.646997i | \(0.776025\pi\) | |||||||
\(44\) | −2.00000 | −0.301511 | ||||||||
\(45\) | 12.0000 | 1.78885 | ||||||||
\(46\) | 5.00000 | 0.737210 | ||||||||
\(47\) | −8.00000 | −1.16692 | −0.583460 | − | 0.812142i | \(-0.698301\pi\) | ||||
−0.583460 | + | 0.812142i | \(0.698301\pi\) | |||||||
\(48\) | 3.00000 | 0.433013 | ||||||||
\(49\) | 2.00000 | 0.285714 | ||||||||
\(50\) | −1.00000 | −0.141421 | ||||||||
\(51\) | −3.00000 | −0.420084 | ||||||||
\(52\) | −3.00000 | −0.416025 | ||||||||
\(53\) | −3.00000 | −0.412082 | −0.206041 | − | 0.978543i | \(-0.566058\pi\) | ||||
−0.206041 | + | 0.978543i | \(0.566058\pi\) | |||||||
\(54\) | 9.00000 | 1.22474 | ||||||||
\(55\) | −4.00000 | −0.539360 | ||||||||
\(56\) | −3.00000 | −0.400892 | ||||||||
\(57\) | 0 | 0 | ||||||||
\(58\) | −3.00000 | −0.393919 | ||||||||
\(59\) | 3.00000 | 0.390567 | 0.195283 | − | 0.980747i | \(-0.437437\pi\) | ||||
0.195283 | + | 0.980747i | \(0.437437\pi\) | |||||||
\(60\) | 6.00000 | 0.774597 | ||||||||
\(61\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(62\) | −6.00000 | −0.762001 | ||||||||
\(63\) | −18.0000 | −2.26779 | ||||||||
\(64\) | 1.00000 | 0.125000 | ||||||||
\(65\) | −6.00000 | −0.744208 | ||||||||
\(66\) | −6.00000 | −0.738549 | ||||||||
\(67\) | 15.0000 | 1.83254 | 0.916271 | − | 0.400559i | \(-0.131184\pi\) | ||||
0.916271 | + | 0.400559i | \(0.131184\pi\) | |||||||
\(68\) | −1.00000 | −0.121268 | ||||||||
\(69\) | 15.0000 | 1.80579 | ||||||||
\(70\) | −6.00000 | −0.717137 | ||||||||
\(71\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(72\) | 6.00000 | 0.707107 | ||||||||
\(73\) | −11.0000 | −1.28745 | −0.643726 | − | 0.765256i | \(-0.722612\pi\) | ||||
−0.643726 | + | 0.765256i | \(0.722612\pi\) | |||||||
\(74\) | 6.00000 | 0.697486 | ||||||||
\(75\) | −3.00000 | −0.346410 | ||||||||
\(76\) | 0 | 0 | ||||||||
\(77\) | 6.00000 | 0.683763 | ||||||||
\(78\) | −9.00000 | −1.01905 | ||||||||
\(79\) | −12.0000 | −1.35011 | −0.675053 | − | 0.737769i | \(-0.735879\pi\) | ||||
−0.675053 | + | 0.737769i | \(0.735879\pi\) | |||||||
\(80\) | 2.00000 | 0.223607 | ||||||||
\(81\) | 9.00000 | 1.00000 | ||||||||
\(82\) | 12.0000 | 1.32518 | ||||||||
\(83\) | 2.00000 | 0.219529 | 0.109764 | − | 0.993958i | \(-0.464990\pi\) | ||||
0.109764 | + | 0.993958i | \(0.464990\pi\) | |||||||
\(84\) | −9.00000 | −0.981981 | ||||||||
\(85\) | −2.00000 | −0.216930 | ||||||||
\(86\) | −10.0000 | −1.07833 | ||||||||
\(87\) | −9.00000 | −0.964901 | ||||||||
\(88\) | −2.00000 | −0.213201 | ||||||||
\(89\) | 6.00000 | 0.635999 | 0.317999 | − | 0.948091i | \(-0.396989\pi\) | ||||
0.317999 | + | 0.948091i | \(0.396989\pi\) | |||||||
\(90\) | 12.0000 | 1.26491 | ||||||||
\(91\) | 9.00000 | 0.943456 | ||||||||
\(92\) | 5.00000 | 0.521286 | ||||||||
\(93\) | −18.0000 | −1.86651 | ||||||||
\(94\) | −8.00000 | −0.825137 | ||||||||
\(95\) | 0 | 0 | ||||||||
\(96\) | 3.00000 | 0.306186 | ||||||||
\(97\) | 12.0000 | 1.21842 | 0.609208 | − | 0.793011i | \(-0.291488\pi\) | ||||
0.609208 | + | 0.793011i | \(0.291488\pi\) | |||||||
\(98\) | 2.00000 | 0.202031 | ||||||||
\(99\) | −12.0000 | −1.20605 | ||||||||
\(100\) | −1.00000 | −0.100000 | ||||||||
\(101\) | 10.0000 | 0.995037 | 0.497519 | − | 0.867453i | \(-0.334245\pi\) | ||||
0.497519 | + | 0.867453i | \(0.334245\pi\) | |||||||
\(102\) | −3.00000 | −0.297044 | ||||||||
\(103\) | 6.00000 | 0.591198 | 0.295599 | − | 0.955312i | \(-0.404481\pi\) | ||||
0.295599 | + | 0.955312i | \(0.404481\pi\) | |||||||
\(104\) | −3.00000 | −0.294174 | ||||||||
\(105\) | −18.0000 | −1.75662 | ||||||||
\(106\) | −3.00000 | −0.291386 | ||||||||
\(107\) | −3.00000 | −0.290021 | −0.145010 | − | 0.989430i | \(-0.546322\pi\) | ||||
−0.145010 | + | 0.989430i | \(0.546322\pi\) | |||||||
\(108\) | 9.00000 | 0.866025 | ||||||||
\(109\) | 3.00000 | 0.287348 | 0.143674 | − | 0.989625i | \(-0.454108\pi\) | ||||
0.143674 | + | 0.989625i | \(0.454108\pi\) | |||||||
\(110\) | −4.00000 | −0.381385 | ||||||||
\(111\) | 18.0000 | 1.70848 | ||||||||
\(112\) | −3.00000 | −0.283473 | ||||||||
\(113\) | 12.0000 | 1.12887 | 0.564433 | − | 0.825479i | \(-0.309095\pi\) | ||||
0.564433 | + | 0.825479i | \(0.309095\pi\) | |||||||
\(114\) | 0 | 0 | ||||||||
\(115\) | 10.0000 | 0.932505 | ||||||||
\(116\) | −3.00000 | −0.278543 | ||||||||
\(117\) | −18.0000 | −1.66410 | ||||||||
\(118\) | 3.00000 | 0.276172 | ||||||||
\(119\) | 3.00000 | 0.275010 | ||||||||
\(120\) | 6.00000 | 0.547723 | ||||||||
\(121\) | −7.00000 | −0.636364 | ||||||||
\(122\) | 0 | 0 | ||||||||
\(123\) | 36.0000 | 3.24601 | ||||||||
\(124\) | −6.00000 | −0.538816 | ||||||||
\(125\) | −12.0000 | −1.07331 | ||||||||
\(126\) | −18.0000 | −1.60357 | ||||||||
\(127\) | 12.0000 | 1.06483 | 0.532414 | − | 0.846484i | \(-0.321285\pi\) | ||||
0.532414 | + | 0.846484i | \(0.321285\pi\) | |||||||
\(128\) | 1.00000 | 0.0883883 | ||||||||
\(129\) | −30.0000 | −2.64135 | ||||||||
\(130\) | −6.00000 | −0.526235 | ||||||||
\(131\) | 14.0000 | 1.22319 | 0.611593 | − | 0.791173i | \(-0.290529\pi\) | ||||
0.611593 | + | 0.791173i | \(0.290529\pi\) | |||||||
\(132\) | −6.00000 | −0.522233 | ||||||||
\(133\) | 0 | 0 | ||||||||
\(134\) | 15.0000 | 1.29580 | ||||||||
\(135\) | 18.0000 | 1.54919 | ||||||||
\(136\) | −1.00000 | −0.0857493 | ||||||||
\(137\) | 19.0000 | 1.62328 | 0.811640 | − | 0.584158i | \(-0.198575\pi\) | ||||
0.811640 | + | 0.584158i | \(0.198575\pi\) | |||||||
\(138\) | 15.0000 | 1.27688 | ||||||||
\(139\) | 6.00000 | 0.508913 | 0.254457 | − | 0.967084i | \(-0.418103\pi\) | ||||
0.254457 | + | 0.967084i | \(0.418103\pi\) | |||||||
\(140\) | −6.00000 | −0.507093 | ||||||||
\(141\) | −24.0000 | −2.02116 | ||||||||
\(142\) | 0 | 0 | ||||||||
\(143\) | 6.00000 | 0.501745 | ||||||||
\(144\) | 6.00000 | 0.500000 | ||||||||
\(145\) | −6.00000 | −0.498273 | ||||||||
\(146\) | −11.0000 | −0.910366 | ||||||||
\(147\) | 6.00000 | 0.494872 | ||||||||
\(148\) | 6.00000 | 0.493197 | ||||||||
\(149\) | −8.00000 | −0.655386 | −0.327693 | − | 0.944784i | \(-0.606271\pi\) | ||||
−0.327693 | + | 0.944784i | \(0.606271\pi\) | |||||||
\(150\) | −3.00000 | −0.244949 | ||||||||
\(151\) | −18.0000 | −1.46482 | −0.732410 | − | 0.680864i | \(-0.761604\pi\) | ||||
−0.732410 | + | 0.680864i | \(0.761604\pi\) | |||||||
\(152\) | 0 | 0 | ||||||||
\(153\) | −6.00000 | −0.485071 | ||||||||
\(154\) | 6.00000 | 0.483494 | ||||||||
\(155\) | −12.0000 | −0.963863 | ||||||||
\(156\) | −9.00000 | −0.720577 | ||||||||
\(157\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(158\) | −12.0000 | −0.954669 | ||||||||
\(159\) | −9.00000 | −0.713746 | ||||||||
\(160\) | 2.00000 | 0.158114 | ||||||||
\(161\) | −15.0000 | −1.18217 | ||||||||
\(162\) | 9.00000 | 0.707107 | ||||||||
\(163\) | −6.00000 | −0.469956 | −0.234978 | − | 0.972001i | \(-0.575502\pi\) | ||||
−0.234978 | + | 0.972001i | \(0.575502\pi\) | |||||||
\(164\) | 12.0000 | 0.937043 | ||||||||
\(165\) | −12.0000 | −0.934199 | ||||||||
\(166\) | 2.00000 | 0.155230 | ||||||||
\(167\) | −12.0000 | −0.928588 | −0.464294 | − | 0.885681i | \(-0.653692\pi\) | ||||
−0.464294 | + | 0.885681i | \(0.653692\pi\) | |||||||
\(168\) | −9.00000 | −0.694365 | ||||||||
\(169\) | −4.00000 | −0.307692 | ||||||||
\(170\) | −2.00000 | −0.153393 | ||||||||
\(171\) | 0 | 0 | ||||||||
\(172\) | −10.0000 | −0.762493 | ||||||||
\(173\) | −18.0000 | −1.36851 | −0.684257 | − | 0.729241i | \(-0.739873\pi\) | ||||
−0.684257 | + | 0.729241i | \(0.739873\pi\) | |||||||
\(174\) | −9.00000 | −0.682288 | ||||||||
\(175\) | 3.00000 | 0.226779 | ||||||||
\(176\) | −2.00000 | −0.150756 | ||||||||
\(177\) | 9.00000 | 0.676481 | ||||||||
\(178\) | 6.00000 | 0.449719 | ||||||||
\(179\) | −12.0000 | −0.896922 | −0.448461 | − | 0.893802i | \(-0.648028\pi\) | ||||
−0.448461 | + | 0.893802i | \(0.648028\pi\) | |||||||
\(180\) | 12.0000 | 0.894427 | ||||||||
\(181\) | 18.0000 | 1.33793 | 0.668965 | − | 0.743294i | \(-0.266738\pi\) | ||||
0.668965 | + | 0.743294i | \(0.266738\pi\) | |||||||
\(182\) | 9.00000 | 0.667124 | ||||||||
\(183\) | 0 | 0 | ||||||||
\(184\) | 5.00000 | 0.368605 | ||||||||
\(185\) | 12.0000 | 0.882258 | ||||||||
\(186\) | −18.0000 | −1.31982 | ||||||||
\(187\) | 2.00000 | 0.146254 | ||||||||
\(188\) | −8.00000 | −0.583460 | ||||||||
\(189\) | −27.0000 | −1.96396 | ||||||||
\(190\) | 0 | 0 | ||||||||
\(191\) | −11.0000 | −0.795932 | −0.397966 | − | 0.917400i | \(-0.630284\pi\) | ||||
−0.397966 | + | 0.917400i | \(0.630284\pi\) | |||||||
\(192\) | 3.00000 | 0.216506 | ||||||||
\(193\) | 6.00000 | 0.431889 | 0.215945 | − | 0.976406i | \(-0.430717\pi\) | ||||
0.215945 | + | 0.976406i | \(0.430717\pi\) | |||||||
\(194\) | 12.0000 | 0.861550 | ||||||||
\(195\) | −18.0000 | −1.28901 | ||||||||
\(196\) | 2.00000 | 0.142857 | ||||||||
\(197\) | 4.00000 | 0.284988 | 0.142494 | − | 0.989796i | \(-0.454488\pi\) | ||||
0.142494 | + | 0.989796i | \(0.454488\pi\) | |||||||
\(198\) | −12.0000 | −0.852803 | ||||||||
\(199\) | −7.00000 | −0.496217 | −0.248108 | − | 0.968732i | \(-0.579809\pi\) | ||||
−0.248108 | + | 0.968732i | \(0.579809\pi\) | |||||||
\(200\) | −1.00000 | −0.0707107 | ||||||||
\(201\) | 45.0000 | 3.17406 | ||||||||
\(202\) | 10.0000 | 0.703598 | ||||||||
\(203\) | 9.00000 | 0.631676 | ||||||||
\(204\) | −3.00000 | −0.210042 | ||||||||
\(205\) | 24.0000 | 1.67623 | ||||||||
\(206\) | 6.00000 | 0.418040 | ||||||||
\(207\) | 30.0000 | 2.08514 | ||||||||
\(208\) | −3.00000 | −0.208013 | ||||||||
\(209\) | 0 | 0 | ||||||||
\(210\) | −18.0000 | −1.24212 | ||||||||
\(211\) | 3.00000 | 0.206529 | 0.103264 | − | 0.994654i | \(-0.467071\pi\) | ||||
0.103264 | + | 0.994654i | \(0.467071\pi\) | |||||||
\(212\) | −3.00000 | −0.206041 | ||||||||
\(213\) | 0 | 0 | ||||||||
\(214\) | −3.00000 | −0.205076 | ||||||||
\(215\) | −20.0000 | −1.36399 | ||||||||
\(216\) | 9.00000 | 0.612372 | ||||||||
\(217\) | 18.0000 | 1.22192 | ||||||||
\(218\) | 3.00000 | 0.203186 | ||||||||
\(219\) | −33.0000 | −2.22993 | ||||||||
\(220\) | −4.00000 | −0.269680 | ||||||||
\(221\) | 3.00000 | 0.201802 | ||||||||
\(222\) | 18.0000 | 1.20808 | ||||||||
\(223\) | 18.0000 | 1.20537 | 0.602685 | − | 0.797980i | \(-0.294098\pi\) | ||||
0.602685 | + | 0.797980i | \(0.294098\pi\) | |||||||
\(224\) | −3.00000 | −0.200446 | ||||||||
\(225\) | −6.00000 | −0.400000 | ||||||||
\(226\) | 12.0000 | 0.798228 | ||||||||
\(227\) | 3.00000 | 0.199117 | 0.0995585 | − | 0.995032i | \(-0.468257\pi\) | ||||
0.0995585 | + | 0.995032i | \(0.468257\pi\) | |||||||
\(228\) | 0 | 0 | ||||||||
\(229\) | −12.0000 | −0.792982 | −0.396491 | − | 0.918039i | \(-0.629772\pi\) | ||||
−0.396491 | + | 0.918039i | \(0.629772\pi\) | |||||||
\(230\) | 10.0000 | 0.659380 | ||||||||
\(231\) | 18.0000 | 1.18431 | ||||||||
\(232\) | −3.00000 | −0.196960 | ||||||||
\(233\) | 14.0000 | 0.917170 | 0.458585 | − | 0.888650i | \(-0.348356\pi\) | ||||
0.458585 | + | 0.888650i | \(0.348356\pi\) | |||||||
\(234\) | −18.0000 | −1.17670 | ||||||||
\(235\) | −16.0000 | −1.04372 | ||||||||
\(236\) | 3.00000 | 0.195283 | ||||||||
\(237\) | −36.0000 | −2.33845 | ||||||||
\(238\) | 3.00000 | 0.194461 | ||||||||
\(239\) | 1.00000 | 0.0646846 | 0.0323423 | − | 0.999477i | \(-0.489703\pi\) | ||||
0.0323423 | + | 0.999477i | \(0.489703\pi\) | |||||||
\(240\) | 6.00000 | 0.387298 | ||||||||
\(241\) | 24.0000 | 1.54598 | 0.772988 | − | 0.634421i | \(-0.218761\pi\) | ||||
0.772988 | + | 0.634421i | \(0.218761\pi\) | |||||||
\(242\) | −7.00000 | −0.449977 | ||||||||
\(243\) | 0 | 0 | ||||||||
\(244\) | 0 | 0 | ||||||||
\(245\) | 4.00000 | 0.255551 | ||||||||
\(246\) | 36.0000 | 2.29528 | ||||||||
\(247\) | 0 | 0 | ||||||||
\(248\) | −6.00000 | −0.381000 | ||||||||
\(249\) | 6.00000 | 0.380235 | ||||||||
\(250\) | −12.0000 | −0.758947 | ||||||||
\(251\) | −20.0000 | −1.26239 | −0.631194 | − | 0.775625i | \(-0.717435\pi\) | ||||
−0.631194 | + | 0.775625i | \(0.717435\pi\) | |||||||
\(252\) | −18.0000 | −1.13389 | ||||||||
\(253\) | −10.0000 | −0.628695 | ||||||||
\(254\) | 12.0000 | 0.752947 | ||||||||
\(255\) | −6.00000 | −0.375735 | ||||||||
\(256\) | 1.00000 | 0.0625000 | ||||||||
\(257\) | −18.0000 | −1.12281 | −0.561405 | − | 0.827541i | \(-0.689739\pi\) | ||||
−0.561405 | + | 0.827541i | \(0.689739\pi\) | |||||||
\(258\) | −30.0000 | −1.86772 | ||||||||
\(259\) | −18.0000 | −1.11847 | ||||||||
\(260\) | −6.00000 | −0.372104 | ||||||||
\(261\) | −18.0000 | −1.11417 | ||||||||
\(262\) | 14.0000 | 0.864923 | ||||||||
\(263\) | −8.00000 | −0.493301 | −0.246651 | − | 0.969104i | \(-0.579330\pi\) | ||||
−0.246651 | + | 0.969104i | \(0.579330\pi\) | |||||||
\(264\) | −6.00000 | −0.369274 | ||||||||
\(265\) | −6.00000 | −0.368577 | ||||||||
\(266\) | 0 | 0 | ||||||||
\(267\) | 18.0000 | 1.10158 | ||||||||
\(268\) | 15.0000 | 0.916271 | ||||||||
\(269\) | −6.00000 | −0.365826 | −0.182913 | − | 0.983129i | \(-0.558553\pi\) | ||||
−0.182913 | + | 0.983129i | \(0.558553\pi\) | |||||||
\(270\) | 18.0000 | 1.09545 | ||||||||
\(271\) | −11.0000 | −0.668202 | −0.334101 | − | 0.942537i | \(-0.608433\pi\) | ||||
−0.334101 | + | 0.942537i | \(0.608433\pi\) | |||||||
\(272\) | −1.00000 | −0.0606339 | ||||||||
\(273\) | 27.0000 | 1.63411 | ||||||||
\(274\) | 19.0000 | 1.14783 | ||||||||
\(275\) | 2.00000 | 0.120605 | ||||||||
\(276\) | 15.0000 | 0.902894 | ||||||||
\(277\) | 30.0000 | 1.80253 | 0.901263 | − | 0.433273i | \(-0.142641\pi\) | ||||
0.901263 | + | 0.433273i | \(0.142641\pi\) | |||||||
\(278\) | 6.00000 | 0.359856 | ||||||||
\(279\) | −36.0000 | −2.15526 | ||||||||
\(280\) | −6.00000 | −0.358569 | ||||||||
\(281\) | 12.0000 | 0.715860 | 0.357930 | − | 0.933748i | \(-0.383483\pi\) | ||||
0.357930 | + | 0.933748i | \(0.383483\pi\) | |||||||
\(282\) | −24.0000 | −1.42918 | ||||||||
\(283\) | −14.0000 | −0.832214 | −0.416107 | − | 0.909316i | \(-0.636606\pi\) | ||||
−0.416107 | + | 0.909316i | \(0.636606\pi\) | |||||||
\(284\) | 0 | 0 | ||||||||
\(285\) | 0 | 0 | ||||||||
\(286\) | 6.00000 | 0.354787 | ||||||||
\(287\) | −36.0000 | −2.12501 | ||||||||
\(288\) | 6.00000 | 0.353553 | ||||||||
\(289\) | −16.0000 | −0.941176 | ||||||||
\(290\) | −6.00000 | −0.352332 | ||||||||
\(291\) | 36.0000 | 2.11036 | ||||||||
\(292\) | −11.0000 | −0.643726 | ||||||||
\(293\) | −9.00000 | −0.525786 | −0.262893 | − | 0.964825i | \(-0.584677\pi\) | ||||
−0.262893 | + | 0.964825i | \(0.584677\pi\) | |||||||
\(294\) | 6.00000 | 0.349927 | ||||||||
\(295\) | 6.00000 | 0.349334 | ||||||||
\(296\) | 6.00000 | 0.348743 | ||||||||
\(297\) | −18.0000 | −1.04447 | ||||||||
\(298\) | −8.00000 | −0.463428 | ||||||||
\(299\) | −15.0000 | −0.867472 | ||||||||
\(300\) | −3.00000 | −0.173205 | ||||||||
\(301\) | 30.0000 | 1.72917 | ||||||||
\(302\) | −18.0000 | −1.03578 | ||||||||
\(303\) | 30.0000 | 1.72345 | ||||||||
\(304\) | 0 | 0 | ||||||||
\(305\) | 0 | 0 | ||||||||
\(306\) | −6.00000 | −0.342997 | ||||||||
\(307\) | 12.0000 | 0.684876 | 0.342438 | − | 0.939540i | \(-0.388747\pi\) | ||||
0.342438 | + | 0.939540i | \(0.388747\pi\) | |||||||
\(308\) | 6.00000 | 0.341882 | ||||||||
\(309\) | 18.0000 | 1.02398 | ||||||||
\(310\) | −12.0000 | −0.681554 | ||||||||
\(311\) | −11.0000 | −0.623753 | −0.311876 | − | 0.950123i | \(-0.600957\pi\) | ||||
−0.311876 | + | 0.950123i | \(0.600957\pi\) | |||||||
\(312\) | −9.00000 | −0.509525 | ||||||||
\(313\) | 21.0000 | 1.18699 | 0.593495 | − | 0.804838i | \(-0.297748\pi\) | ||||
0.593495 | + | 0.804838i | \(0.297748\pi\) | |||||||
\(314\) | 0 | 0 | ||||||||
\(315\) | −36.0000 | −2.02837 | ||||||||
\(316\) | −12.0000 | −0.675053 | ||||||||
\(317\) | −33.0000 | −1.85346 | −0.926732 | − | 0.375722i | \(-0.877395\pi\) | ||||
−0.926732 | + | 0.375722i | \(0.877395\pi\) | |||||||
\(318\) | −9.00000 | −0.504695 | ||||||||
\(319\) | 6.00000 | 0.335936 | ||||||||
\(320\) | 2.00000 | 0.111803 | ||||||||
\(321\) | −9.00000 | −0.502331 | ||||||||
\(322\) | −15.0000 | −0.835917 | ||||||||
\(323\) | 0 | 0 | ||||||||
\(324\) | 9.00000 | 0.500000 | ||||||||
\(325\) | 3.00000 | 0.166410 | ||||||||
\(326\) | −6.00000 | −0.332309 | ||||||||
\(327\) | 9.00000 | 0.497701 | ||||||||
\(328\) | 12.0000 | 0.662589 | ||||||||
\(329\) | 24.0000 | 1.32316 | ||||||||
\(330\) | −12.0000 | −0.660578 | ||||||||
\(331\) | 9.00000 | 0.494685 | 0.247342 | − | 0.968928i | \(-0.420443\pi\) | ||||
0.247342 | + | 0.968928i | \(0.420443\pi\) | |||||||
\(332\) | 2.00000 | 0.109764 | ||||||||
\(333\) | 36.0000 | 1.97279 | ||||||||
\(334\) | −12.0000 | −0.656611 | ||||||||
\(335\) | 30.0000 | 1.63908 | ||||||||
\(336\) | −9.00000 | −0.490990 | ||||||||
\(337\) | 18.0000 | 0.980522 | 0.490261 | − | 0.871576i | \(-0.336901\pi\) | ||||
0.490261 | + | 0.871576i | \(0.336901\pi\) | |||||||
\(338\) | −4.00000 | −0.217571 | ||||||||
\(339\) | 36.0000 | 1.95525 | ||||||||
\(340\) | −2.00000 | −0.108465 | ||||||||
\(341\) | 12.0000 | 0.649836 | ||||||||
\(342\) | 0 | 0 | ||||||||
\(343\) | 15.0000 | 0.809924 | ||||||||
\(344\) | −10.0000 | −0.539164 | ||||||||
\(345\) | 30.0000 | 1.61515 | ||||||||
\(346\) | −18.0000 | −0.967686 | ||||||||
\(347\) | 16.0000 | 0.858925 | 0.429463 | − | 0.903085i | \(-0.358703\pi\) | ||||
0.429463 | + | 0.903085i | \(0.358703\pi\) | |||||||
\(348\) | −9.00000 | −0.482451 | ||||||||
\(349\) | 28.0000 | 1.49881 | 0.749403 | − | 0.662114i | \(-0.230341\pi\) | ||||
0.749403 | + | 0.662114i | \(0.230341\pi\) | |||||||
\(350\) | 3.00000 | 0.160357 | ||||||||
\(351\) | −27.0000 | −1.44115 | ||||||||
\(352\) | −2.00000 | −0.106600 | ||||||||
\(353\) | −31.0000 | −1.64996 | −0.824982 | − | 0.565159i | \(-0.808815\pi\) | ||||
−0.824982 | + | 0.565159i | \(0.808815\pi\) | |||||||
\(354\) | 9.00000 | 0.478345 | ||||||||
\(355\) | 0 | 0 | ||||||||
\(356\) | 6.00000 | 0.317999 | ||||||||
\(357\) | 9.00000 | 0.476331 | ||||||||
\(358\) | −12.0000 | −0.634220 | ||||||||
\(359\) | 19.0000 | 1.00278 | 0.501391 | − | 0.865221i | \(-0.332822\pi\) | ||||
0.501391 | + | 0.865221i | \(0.332822\pi\) | |||||||
\(360\) | 12.0000 | 0.632456 | ||||||||
\(361\) | 0 | 0 | ||||||||
\(362\) | 18.0000 | 0.946059 | ||||||||
\(363\) | −21.0000 | −1.10221 | ||||||||
\(364\) | 9.00000 | 0.471728 | ||||||||
\(365\) | −22.0000 | −1.15153 | ||||||||
\(366\) | 0 | 0 | ||||||||
\(367\) | 8.00000 | 0.417597 | 0.208798 | − | 0.977959i | \(-0.433045\pi\) | ||||
0.208798 | + | 0.977959i | \(0.433045\pi\) | |||||||
\(368\) | 5.00000 | 0.260643 | ||||||||
\(369\) | 72.0000 | 3.74817 | ||||||||
\(370\) | 12.0000 | 0.623850 | ||||||||
\(371\) | 9.00000 | 0.467257 | ||||||||
\(372\) | −18.0000 | −0.933257 | ||||||||
\(373\) | −21.0000 | −1.08734 | −0.543669 | − | 0.839299i | \(-0.682965\pi\) | ||||
−0.543669 | + | 0.839299i | \(0.682965\pi\) | |||||||
\(374\) | 2.00000 | 0.103418 | ||||||||
\(375\) | −36.0000 | −1.85903 | ||||||||
\(376\) | −8.00000 | −0.412568 | ||||||||
\(377\) | 9.00000 | 0.463524 | ||||||||
\(378\) | −27.0000 | −1.38873 | ||||||||
\(379\) | 3.00000 | 0.154100 | 0.0770498 | − | 0.997027i | \(-0.475450\pi\) | ||||
0.0770498 | + | 0.997027i | \(0.475450\pi\) | |||||||
\(380\) | 0 | 0 | ||||||||
\(381\) | 36.0000 | 1.84434 | ||||||||
\(382\) | −11.0000 | −0.562809 | ||||||||
\(383\) | 18.0000 | 0.919757 | 0.459879 | − | 0.887982i | \(-0.347893\pi\) | ||||
0.459879 | + | 0.887982i | \(0.347893\pi\) | |||||||
\(384\) | 3.00000 | 0.153093 | ||||||||
\(385\) | 12.0000 | 0.611577 | ||||||||
\(386\) | 6.00000 | 0.305392 | ||||||||
\(387\) | −60.0000 | −3.04997 | ||||||||
\(388\) | 12.0000 | 0.609208 | ||||||||
\(389\) | 26.0000 | 1.31825 | 0.659126 | − | 0.752032i | \(-0.270926\pi\) | ||||
0.659126 | + | 0.752032i | \(0.270926\pi\) | |||||||
\(390\) | −18.0000 | −0.911465 | ||||||||
\(391\) | −5.00000 | −0.252861 | ||||||||
\(392\) | 2.00000 | 0.101015 | ||||||||
\(393\) | 42.0000 | 2.11862 | ||||||||
\(394\) | 4.00000 | 0.201517 | ||||||||
\(395\) | −24.0000 | −1.20757 | ||||||||
\(396\) | −12.0000 | −0.603023 | ||||||||
\(397\) | 2.00000 | 0.100377 | 0.0501886 | − | 0.998740i | \(-0.484018\pi\) | ||||
0.0501886 | + | 0.998740i | \(0.484018\pi\) | |||||||
\(398\) | −7.00000 | −0.350878 | ||||||||
\(399\) | 0 | 0 | ||||||||
\(400\) | −1.00000 | −0.0500000 | ||||||||
\(401\) | 36.0000 | 1.79775 | 0.898877 | − | 0.438201i | \(-0.144384\pi\) | ||||
0.898877 | + | 0.438201i | \(0.144384\pi\) | |||||||
\(402\) | 45.0000 | 2.24440 | ||||||||
\(403\) | 18.0000 | 0.896644 | ||||||||
\(404\) | 10.0000 | 0.497519 | ||||||||
\(405\) | 18.0000 | 0.894427 | ||||||||
\(406\) | 9.00000 | 0.446663 | ||||||||
\(407\) | −12.0000 | −0.594818 | ||||||||
\(408\) | −3.00000 | −0.148522 | ||||||||
\(409\) | 6.00000 | 0.296681 | 0.148340 | − | 0.988936i | \(-0.452607\pi\) | ||||
0.148340 | + | 0.988936i | \(0.452607\pi\) | |||||||
\(410\) | 24.0000 | 1.18528 | ||||||||
\(411\) | 57.0000 | 2.81160 | ||||||||
\(412\) | 6.00000 | 0.295599 | ||||||||
\(413\) | −9.00000 | −0.442861 | ||||||||
\(414\) | 30.0000 | 1.47442 | ||||||||
\(415\) | 4.00000 | 0.196352 | ||||||||
\(416\) | −3.00000 | −0.147087 | ||||||||
\(417\) | 18.0000 | 0.881464 | ||||||||
\(418\) | 0 | 0 | ||||||||
\(419\) | −14.0000 | −0.683945 | −0.341972 | − | 0.939710i | \(-0.611095\pi\) | ||||
−0.341972 | + | 0.939710i | \(0.611095\pi\) | |||||||
\(420\) | −18.0000 | −0.878310 | ||||||||
\(421\) | −27.0000 | −1.31590 | −0.657950 | − | 0.753062i | \(-0.728576\pi\) | ||||
−0.657950 | + | 0.753062i | \(0.728576\pi\) | |||||||
\(422\) | 3.00000 | 0.146038 | ||||||||
\(423\) | −48.0000 | −2.33384 | ||||||||
\(424\) | −3.00000 | −0.145693 | ||||||||
\(425\) | 1.00000 | 0.0485071 | ||||||||
\(426\) | 0 | 0 | ||||||||
\(427\) | 0 | 0 | ||||||||
\(428\) | −3.00000 | −0.145010 | ||||||||
\(429\) | 18.0000 | 0.869048 | ||||||||
\(430\) | −20.0000 | −0.964486 | ||||||||
\(431\) | 24.0000 | 1.15604 | 0.578020 | − | 0.816023i | \(-0.303826\pi\) | ||||
0.578020 | + | 0.816023i | \(0.303826\pi\) | |||||||
\(432\) | 9.00000 | 0.433013 | ||||||||
\(433\) | 30.0000 | 1.44171 | 0.720854 | − | 0.693087i | \(-0.243750\pi\) | ||||
0.720854 | + | 0.693087i | \(0.243750\pi\) | |||||||
\(434\) | 18.0000 | 0.864028 | ||||||||
\(435\) | −18.0000 | −0.863034 | ||||||||
\(436\) | 3.00000 | 0.143674 | ||||||||
\(437\) | 0 | 0 | ||||||||
\(438\) | −33.0000 | −1.57680 | ||||||||
\(439\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(440\) | −4.00000 | −0.190693 | ||||||||
\(441\) | 12.0000 | 0.571429 | ||||||||
\(442\) | 3.00000 | 0.142695 | ||||||||
\(443\) | −22.0000 | −1.04525 | −0.522626 | − | 0.852562i | \(-0.675047\pi\) | ||||
−0.522626 | + | 0.852562i | \(0.675047\pi\) | |||||||
\(444\) | 18.0000 | 0.854242 | ||||||||
\(445\) | 12.0000 | 0.568855 | ||||||||
\(446\) | 18.0000 | 0.852325 | ||||||||
\(447\) | −24.0000 | −1.13516 | ||||||||
\(448\) | −3.00000 | −0.141737 | ||||||||
\(449\) | 6.00000 | 0.283158 | 0.141579 | − | 0.989927i | \(-0.454782\pi\) | ||||
0.141579 | + | 0.989927i | \(0.454782\pi\) | |||||||
\(450\) | −6.00000 | −0.282843 | ||||||||
\(451\) | −24.0000 | −1.13012 | ||||||||
\(452\) | 12.0000 | 0.564433 | ||||||||
\(453\) | −54.0000 | −2.53714 | ||||||||
\(454\) | 3.00000 | 0.140797 | ||||||||
\(455\) | 18.0000 | 0.843853 | ||||||||
\(456\) | 0 | 0 | ||||||||
\(457\) | 1.00000 | 0.0467780 | 0.0233890 | − | 0.999726i | \(-0.492554\pi\) | ||||
0.0233890 | + | 0.999726i | \(0.492554\pi\) | |||||||
\(458\) | −12.0000 | −0.560723 | ||||||||
\(459\) | −9.00000 | −0.420084 | ||||||||
\(460\) | 10.0000 | 0.466252 | ||||||||
\(461\) | 4.00000 | 0.186299 | 0.0931493 | − | 0.995652i | \(-0.470307\pi\) | ||||
0.0931493 | + | 0.995652i | \(0.470307\pi\) | |||||||
\(462\) | 18.0000 | 0.837436 | ||||||||
\(463\) | 32.0000 | 1.48717 | 0.743583 | − | 0.668644i | \(-0.233125\pi\) | ||||
0.743583 | + | 0.668644i | \(0.233125\pi\) | |||||||
\(464\) | −3.00000 | −0.139272 | ||||||||
\(465\) | −36.0000 | −1.66946 | ||||||||
\(466\) | 14.0000 | 0.648537 | ||||||||
\(467\) | 8.00000 | 0.370196 | 0.185098 | − | 0.982720i | \(-0.440740\pi\) | ||||
0.185098 | + | 0.982720i | \(0.440740\pi\) | |||||||
\(468\) | −18.0000 | −0.832050 | ||||||||
\(469\) | −45.0000 | −2.07791 | ||||||||
\(470\) | −16.0000 | −0.738025 | ||||||||
\(471\) | 0 | 0 | ||||||||
\(472\) | 3.00000 | 0.138086 | ||||||||
\(473\) | 20.0000 | 0.919601 | ||||||||
\(474\) | −36.0000 | −1.65353 | ||||||||
\(475\) | 0 | 0 | ||||||||
\(476\) | 3.00000 | 0.137505 | ||||||||
\(477\) | −18.0000 | −0.824163 | ||||||||
\(478\) | 1.00000 | 0.0457389 | ||||||||
\(479\) | −40.0000 | −1.82765 | −0.913823 | − | 0.406112i | \(-0.866884\pi\) | ||||
−0.913823 | + | 0.406112i | \(0.866884\pi\) | |||||||
\(480\) | 6.00000 | 0.273861 | ||||||||
\(481\) | −18.0000 | −0.820729 | ||||||||
\(482\) | 24.0000 | 1.09317 | ||||||||
\(483\) | −45.0000 | −2.04757 | ||||||||
\(484\) | −7.00000 | −0.318182 | ||||||||
\(485\) | 24.0000 | 1.08978 | ||||||||
\(486\) | 0 | 0 | ||||||||
\(487\) | −18.0000 | −0.815658 | −0.407829 | − | 0.913058i | \(-0.633714\pi\) | ||||
−0.407829 | + | 0.913058i | \(0.633714\pi\) | |||||||
\(488\) | 0 | 0 | ||||||||
\(489\) | −18.0000 | −0.813988 | ||||||||
\(490\) | 4.00000 | 0.180702 | ||||||||
\(491\) | 8.00000 | 0.361035 | 0.180517 | − | 0.983572i | \(-0.442223\pi\) | ||||
0.180517 | + | 0.983572i | \(0.442223\pi\) | |||||||
\(492\) | 36.0000 | 1.62301 | ||||||||
\(493\) | 3.00000 | 0.135113 | ||||||||
\(494\) | 0 | 0 | ||||||||
\(495\) | −24.0000 | −1.07872 | ||||||||
\(496\) | −6.00000 | −0.269408 | ||||||||
\(497\) | 0 | 0 | ||||||||
\(498\) | 6.00000 | 0.268866 | ||||||||
\(499\) | 18.0000 | 0.805791 | 0.402895 | − | 0.915246i | \(-0.368004\pi\) | ||||
0.402895 | + | 0.915246i | \(0.368004\pi\) | |||||||
\(500\) | −12.0000 | −0.536656 | ||||||||
\(501\) | −36.0000 | −1.60836 | ||||||||
\(502\) | −20.0000 | −0.892644 | ||||||||
\(503\) | 1.00000 | 0.0445878 | 0.0222939 | − | 0.999751i | \(-0.492903\pi\) | ||||
0.0222939 | + | 0.999751i | \(0.492903\pi\) | |||||||
\(504\) | −18.0000 | −0.801784 | ||||||||
\(505\) | 20.0000 | 0.889988 | ||||||||
\(506\) | −10.0000 | −0.444554 | ||||||||
\(507\) | −12.0000 | −0.532939 | ||||||||
\(508\) | 12.0000 | 0.532414 | ||||||||
\(509\) | 18.0000 | 0.797836 | 0.398918 | − | 0.916987i | \(-0.369386\pi\) | ||||
0.398918 | + | 0.916987i | \(0.369386\pi\) | |||||||
\(510\) | −6.00000 | −0.265684 | ||||||||
\(511\) | 33.0000 | 1.45983 | ||||||||
\(512\) | 1.00000 | 0.0441942 | ||||||||
\(513\) | 0 | 0 | ||||||||
\(514\) | −18.0000 | −0.793946 | ||||||||
\(515\) | 12.0000 | 0.528783 | ||||||||
\(516\) | −30.0000 | −1.32068 | ||||||||
\(517\) | 16.0000 | 0.703679 | ||||||||
\(518\) | −18.0000 | −0.790875 | ||||||||
\(519\) | −54.0000 | −2.37034 | ||||||||
\(520\) | −6.00000 | −0.263117 | ||||||||
\(521\) | −12.0000 | −0.525730 | −0.262865 | − | 0.964833i | \(-0.584667\pi\) | ||||
−0.262865 | + | 0.964833i | \(0.584667\pi\) | |||||||
\(522\) | −18.0000 | −0.787839 | ||||||||
\(523\) | 9.00000 | 0.393543 | 0.196771 | − | 0.980449i | \(-0.436954\pi\) | ||||
0.196771 | + | 0.980449i | \(0.436954\pi\) | |||||||
\(524\) | 14.0000 | 0.611593 | ||||||||
\(525\) | 9.00000 | 0.392792 | ||||||||
\(526\) | −8.00000 | −0.348817 | ||||||||
\(527\) | 6.00000 | 0.261364 | ||||||||
\(528\) | −6.00000 | −0.261116 | ||||||||
\(529\) | 2.00000 | 0.0869565 | ||||||||
\(530\) | −6.00000 | −0.260623 | ||||||||
\(531\) | 18.0000 | 0.781133 | ||||||||
\(532\) | 0 | 0 | ||||||||
\(533\) | −36.0000 | −1.55933 | ||||||||
\(534\) | 18.0000 | 0.778936 | ||||||||
\(535\) | −6.00000 | −0.259403 | ||||||||
\(536\) | 15.0000 | 0.647901 | ||||||||
\(537\) | −36.0000 | −1.55351 | ||||||||
\(538\) | −6.00000 | −0.258678 | ||||||||
\(539\) | −4.00000 | −0.172292 | ||||||||
\(540\) | 18.0000 | 0.774597 | ||||||||
\(541\) | 2.00000 | 0.0859867 | 0.0429934 | − | 0.999075i | \(-0.486311\pi\) | ||||
0.0429934 | + | 0.999075i | \(0.486311\pi\) | |||||||
\(542\) | −11.0000 | −0.472490 | ||||||||
\(543\) | 54.0000 | 2.31736 | ||||||||
\(544\) | −1.00000 | −0.0428746 | ||||||||
\(545\) | 6.00000 | 0.257012 | ||||||||
\(546\) | 27.0000 | 1.15549 | ||||||||
\(547\) | −36.0000 | −1.53925 | −0.769624 | − | 0.638497i | \(-0.779557\pi\) | ||||
−0.769624 | + | 0.638497i | \(0.779557\pi\) | |||||||
\(548\) | 19.0000 | 0.811640 | ||||||||
\(549\) | 0 | 0 | ||||||||
\(550\) | 2.00000 | 0.0852803 | ||||||||
\(551\) | 0 | 0 | ||||||||
\(552\) | 15.0000 | 0.638442 | ||||||||
\(553\) | 36.0000 | 1.53088 | ||||||||
\(554\) | 30.0000 | 1.27458 | ||||||||
\(555\) | 36.0000 | 1.52811 | ||||||||
\(556\) | 6.00000 | 0.254457 | ||||||||
\(557\) | 22.0000 | 0.932170 | 0.466085 | − | 0.884740i | \(-0.345664\pi\) | ||||
0.466085 | + | 0.884740i | \(0.345664\pi\) | |||||||
\(558\) | −36.0000 | −1.52400 | ||||||||
\(559\) | 30.0000 | 1.26886 | ||||||||
\(560\) | −6.00000 | −0.253546 | ||||||||
\(561\) | 6.00000 | 0.253320 | ||||||||
\(562\) | 12.0000 | 0.506189 | ||||||||
\(563\) | −24.0000 | −1.01148 | −0.505740 | − | 0.862686i | \(-0.668780\pi\) | ||||
−0.505740 | + | 0.862686i | \(0.668780\pi\) | |||||||
\(564\) | −24.0000 | −1.01058 | ||||||||
\(565\) | 24.0000 | 1.00969 | ||||||||
\(566\) | −14.0000 | −0.588464 | ||||||||
\(567\) | −27.0000 | −1.13389 | ||||||||
\(568\) | 0 | 0 | ||||||||
\(569\) | −24.0000 | −1.00613 | −0.503066 | − | 0.864248i | \(-0.667795\pi\) | ||||
−0.503066 | + | 0.864248i | \(0.667795\pi\) | |||||||
\(570\) | 0 | 0 | ||||||||
\(571\) | −32.0000 | −1.33916 | −0.669579 | − | 0.742741i | \(-0.733526\pi\) | ||||
−0.669579 | + | 0.742741i | \(0.733526\pi\) | |||||||
\(572\) | 6.00000 | 0.250873 | ||||||||
\(573\) | −33.0000 | −1.37859 | ||||||||
\(574\) | −36.0000 | −1.50261 | ||||||||
\(575\) | −5.00000 | −0.208514 | ||||||||
\(576\) | 6.00000 | 0.250000 | ||||||||
\(577\) | 15.0000 | 0.624458 | 0.312229 | − | 0.950007i | \(-0.398924\pi\) | ||||
0.312229 | + | 0.950007i | \(0.398924\pi\) | |||||||
\(578\) | −16.0000 | −0.665512 | ||||||||
\(579\) | 18.0000 | 0.748054 | ||||||||
\(580\) | −6.00000 | −0.249136 | ||||||||
\(581\) | −6.00000 | −0.248922 | ||||||||
\(582\) | 36.0000 | 1.49225 | ||||||||
\(583\) | 6.00000 | 0.248495 | ||||||||
\(584\) | −11.0000 | −0.455183 | ||||||||
\(585\) | −36.0000 | −1.48842 | ||||||||
\(586\) | −9.00000 | −0.371787 | ||||||||
\(587\) | −28.0000 | −1.15568 | −0.577842 | − | 0.816149i | \(-0.696105\pi\) | ||||
−0.577842 | + | 0.816149i | \(0.696105\pi\) | |||||||
\(588\) | 6.00000 | 0.247436 | ||||||||
\(589\) | 0 | 0 | ||||||||
\(590\) | 6.00000 | 0.247016 | ||||||||
\(591\) | 12.0000 | 0.493614 | ||||||||
\(592\) | 6.00000 | 0.246598 | ||||||||
\(593\) | −2.00000 | −0.0821302 | −0.0410651 | − | 0.999156i | \(-0.513075\pi\) | ||||
−0.0410651 | + | 0.999156i | \(0.513075\pi\) | |||||||
\(594\) | −18.0000 | −0.738549 | ||||||||
\(595\) | 6.00000 | 0.245976 | ||||||||
\(596\) | −8.00000 | −0.327693 | ||||||||
\(597\) | −21.0000 | −0.859473 | ||||||||
\(598\) | −15.0000 | −0.613396 | ||||||||
\(599\) | −36.0000 | −1.47092 | −0.735460 | − | 0.677568i | \(-0.763034\pi\) | ||||
−0.735460 | + | 0.677568i | \(0.763034\pi\) | |||||||
\(600\) | −3.00000 | −0.122474 | ||||||||
\(601\) | −6.00000 | −0.244745 | −0.122373 | − | 0.992484i | \(-0.539050\pi\) | ||||
−0.122373 | + | 0.992484i | \(0.539050\pi\) | |||||||
\(602\) | 30.0000 | 1.22271 | ||||||||
\(603\) | 90.0000 | 3.66508 | ||||||||
\(604\) | −18.0000 | −0.732410 | ||||||||
\(605\) | −14.0000 | −0.569181 | ||||||||
\(606\) | 30.0000 | 1.21867 | ||||||||
\(607\) | −12.0000 | −0.487065 | −0.243532 | − | 0.969893i | \(-0.578306\pi\) | ||||
−0.243532 | + | 0.969893i | \(0.578306\pi\) | |||||||
\(608\) | 0 | 0 | ||||||||
\(609\) | 27.0000 | 1.09410 | ||||||||
\(610\) | 0 | 0 | ||||||||
\(611\) | 24.0000 | 0.970936 | ||||||||
\(612\) | −6.00000 | −0.242536 | ||||||||
\(613\) | 18.0000 | 0.727013 | 0.363507 | − | 0.931592i | \(-0.381579\pi\) | ||||
0.363507 | + | 0.931592i | \(0.381579\pi\) | |||||||
\(614\) | 12.0000 | 0.484281 | ||||||||
\(615\) | 72.0000 | 2.90332 | ||||||||
\(616\) | 6.00000 | 0.241747 | ||||||||
\(617\) | 10.0000 | 0.402585 | 0.201292 | − | 0.979531i | \(-0.435486\pi\) | ||||
0.201292 | + | 0.979531i | \(0.435486\pi\) | |||||||
\(618\) | 18.0000 | 0.724066 | ||||||||
\(619\) | −24.0000 | −0.964641 | −0.482321 | − | 0.875995i | \(-0.660206\pi\) | ||||
−0.482321 | + | 0.875995i | \(0.660206\pi\) | |||||||
\(620\) | −12.0000 | −0.481932 | ||||||||
\(621\) | 45.0000 | 1.80579 | ||||||||
\(622\) | −11.0000 | −0.441060 | ||||||||
\(623\) | −18.0000 | −0.721155 | ||||||||
\(624\) | −9.00000 | −0.360288 | ||||||||
\(625\) | −19.0000 | −0.760000 | ||||||||
\(626\) | 21.0000 | 0.839329 | ||||||||
\(627\) | 0 | 0 | ||||||||
\(628\) | 0 | 0 | ||||||||
\(629\) | −6.00000 | −0.239236 | ||||||||
\(630\) | −36.0000 | −1.43427 | ||||||||
\(631\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(632\) | −12.0000 | −0.477334 | ||||||||
\(633\) | 9.00000 | 0.357718 | ||||||||
\(634\) | −33.0000 | −1.31060 | ||||||||
\(635\) | 24.0000 | 0.952411 | ||||||||
\(636\) | −9.00000 | −0.356873 | ||||||||
\(637\) | −6.00000 | −0.237729 | ||||||||
\(638\) | 6.00000 | 0.237542 | ||||||||
\(639\) | 0 | 0 | ||||||||
\(640\) | 2.00000 | 0.0790569 | ||||||||
\(641\) | 18.0000 | 0.710957 | 0.355479 | − | 0.934684i | \(-0.384318\pi\) | ||||
0.355479 | + | 0.934684i | \(0.384318\pi\) | |||||||
\(642\) | −9.00000 | −0.355202 | ||||||||
\(643\) | 32.0000 | 1.26196 | 0.630978 | − | 0.775800i | \(-0.282654\pi\) | ||||
0.630978 | + | 0.775800i | \(0.282654\pi\) | |||||||
\(644\) | −15.0000 | −0.591083 | ||||||||
\(645\) | −60.0000 | −2.36250 | ||||||||
\(646\) | 0 | 0 | ||||||||
\(647\) | −23.0000 | −0.904223 | −0.452112 | − | 0.891961i | \(-0.649329\pi\) | ||||
−0.452112 | + | 0.891961i | \(0.649329\pi\) | |||||||
\(648\) | 9.00000 | 0.353553 | ||||||||
\(649\) | −6.00000 | −0.235521 | ||||||||
\(650\) | 3.00000 | 0.117670 | ||||||||
\(651\) | 54.0000 | 2.11643 | ||||||||
\(652\) | −6.00000 | −0.234978 | ||||||||
\(653\) | −10.0000 | −0.391330 | −0.195665 | − | 0.980671i | \(-0.562687\pi\) | ||||
−0.195665 | + | 0.980671i | \(0.562687\pi\) | |||||||
\(654\) | 9.00000 | 0.351928 | ||||||||
\(655\) | 28.0000 | 1.09405 | ||||||||
\(656\) | 12.0000 | 0.468521 | ||||||||
\(657\) | −66.0000 | −2.57491 | ||||||||
\(658\) | 24.0000 | 0.935617 | ||||||||
\(659\) | −15.0000 | −0.584317 | −0.292159 | − | 0.956370i | \(-0.594373\pi\) | ||||
−0.292159 | + | 0.956370i | \(0.594373\pi\) | |||||||
\(660\) | −12.0000 | −0.467099 | ||||||||
\(661\) | 15.0000 | 0.583432 | 0.291716 | − | 0.956505i | \(-0.405774\pi\) | ||||
0.291716 | + | 0.956505i | \(0.405774\pi\) | |||||||
\(662\) | 9.00000 | 0.349795 | ||||||||
\(663\) | 9.00000 | 0.349531 | ||||||||
\(664\) | 2.00000 | 0.0776151 | ||||||||
\(665\) | 0 | 0 | ||||||||
\(666\) | 36.0000 | 1.39497 | ||||||||
\(667\) | −15.0000 | −0.580802 | ||||||||
\(668\) | −12.0000 | −0.464294 | ||||||||
\(669\) | 54.0000 | 2.08776 | ||||||||
\(670\) | 30.0000 | 1.15900 | ||||||||
\(671\) | 0 | 0 | ||||||||
\(672\) | −9.00000 | −0.347183 | ||||||||
\(673\) | −48.0000 | −1.85026 | −0.925132 | − | 0.379646i | \(-0.876046\pi\) | ||||
−0.925132 | + | 0.379646i | \(0.876046\pi\) | |||||||
\(674\) | 18.0000 | 0.693334 | ||||||||
\(675\) | −9.00000 | −0.346410 | ||||||||
\(676\) | −4.00000 | −0.153846 | ||||||||
\(677\) | 3.00000 | 0.115299 | 0.0576497 | − | 0.998337i | \(-0.481639\pi\) | ||||
0.0576497 | + | 0.998337i | \(0.481639\pi\) | |||||||
\(678\) | 36.0000 | 1.38257 | ||||||||
\(679\) | −36.0000 | −1.38155 | ||||||||
\(680\) | −2.00000 | −0.0766965 | ||||||||
\(681\) | 9.00000 | 0.344881 | ||||||||
\(682\) | 12.0000 | 0.459504 | ||||||||
\(683\) | −36.0000 | −1.37750 | −0.688751 | − | 0.724998i | \(-0.741841\pi\) | ||||
−0.688751 | + | 0.724998i | \(0.741841\pi\) | |||||||
\(684\) | 0 | 0 | ||||||||
\(685\) | 38.0000 | 1.45191 | ||||||||
\(686\) | 15.0000 | 0.572703 | ||||||||
\(687\) | −36.0000 | −1.37349 | ||||||||
\(688\) | −10.0000 | −0.381246 | ||||||||
\(689\) | 9.00000 | 0.342873 | ||||||||
\(690\) | 30.0000 | 1.14208 | ||||||||
\(691\) | −8.00000 | −0.304334 | −0.152167 | − | 0.988355i | \(-0.548625\pi\) | ||||
−0.152167 | + | 0.988355i | \(0.548625\pi\) | |||||||
\(692\) | −18.0000 | −0.684257 | ||||||||
\(693\) | 36.0000 | 1.36753 | ||||||||
\(694\) | 16.0000 | 0.607352 | ||||||||
\(695\) | 12.0000 | 0.455186 | ||||||||
\(696\) | −9.00000 | −0.341144 | ||||||||
\(697\) | −12.0000 | −0.454532 | ||||||||
\(698\) | 28.0000 | 1.05982 | ||||||||
\(699\) | 42.0000 | 1.58859 | ||||||||
\(700\) | 3.00000 | 0.113389 | ||||||||
\(701\) | −40.0000 | −1.51078 | −0.755390 | − | 0.655276i | \(-0.772552\pi\) | ||||
−0.755390 | + | 0.655276i | \(0.772552\pi\) | |||||||
\(702\) | −27.0000 | −1.01905 | ||||||||
\(703\) | 0 | 0 | ||||||||
\(704\) | −2.00000 | −0.0753778 | ||||||||
\(705\) | −48.0000 | −1.80778 | ||||||||
\(706\) | −31.0000 | −1.16670 | ||||||||
\(707\) | −30.0000 | −1.12827 | ||||||||
\(708\) | 9.00000 | 0.338241 | ||||||||
\(709\) | −8.00000 | −0.300446 | −0.150223 | − | 0.988652i | \(-0.547999\pi\) | ||||
−0.150223 | + | 0.988652i | \(0.547999\pi\) | |||||||
\(710\) | 0 | 0 | ||||||||
\(711\) | −72.0000 | −2.70021 | ||||||||
\(712\) | 6.00000 | 0.224860 | ||||||||
\(713\) | −30.0000 | −1.12351 | ||||||||
\(714\) | 9.00000 | 0.336817 | ||||||||
\(715\) | 12.0000 | 0.448775 | ||||||||
\(716\) | −12.0000 | −0.448461 | ||||||||
\(717\) | 3.00000 | 0.112037 | ||||||||
\(718\) | 19.0000 | 0.709074 | ||||||||
\(719\) | −43.0000 | −1.60363 | −0.801815 | − | 0.597573i | \(-0.796132\pi\) | ||||
−0.801815 | + | 0.597573i | \(0.796132\pi\) | |||||||
\(720\) | 12.0000 | 0.447214 | ||||||||
\(721\) | −18.0000 | −0.670355 | ||||||||
\(722\) | 0 | 0 | ||||||||
\(723\) | 72.0000 | 2.67771 | ||||||||
\(724\) | 18.0000 | 0.668965 | ||||||||
\(725\) | 3.00000 | 0.111417 | ||||||||
\(726\) | −21.0000 | −0.779383 | ||||||||
\(727\) | −35.0000 | −1.29808 | −0.649039 | − | 0.760755i | \(-0.724829\pi\) | ||||
−0.649039 | + | 0.760755i | \(0.724829\pi\) | |||||||
\(728\) | 9.00000 | 0.333562 | ||||||||
\(729\) | −27.0000 | −1.00000 | ||||||||
\(730\) | −22.0000 | −0.814257 | ||||||||
\(731\) | 10.0000 | 0.369863 | ||||||||
\(732\) | 0 | 0 | ||||||||
\(733\) | −22.0000 | −0.812589 | −0.406294 | − | 0.913742i | \(-0.633179\pi\) | ||||
−0.406294 | + | 0.913742i | \(0.633179\pi\) | |||||||
\(734\) | 8.00000 | 0.295285 | ||||||||
\(735\) | 12.0000 | 0.442627 | ||||||||
\(736\) | 5.00000 | 0.184302 | ||||||||
\(737\) | −30.0000 | −1.10506 | ||||||||
\(738\) | 72.0000 | 2.65036 | ||||||||
\(739\) | −12.0000 | −0.441427 | −0.220714 | − | 0.975339i | \(-0.570839\pi\) | ||||
−0.220714 | + | 0.975339i | \(0.570839\pi\) | |||||||
\(740\) | 12.0000 | 0.441129 | ||||||||
\(741\) | 0 | 0 | ||||||||
\(742\) | 9.00000 | 0.330400 | ||||||||
\(743\) | 6.00000 | 0.220119 | 0.110059 | − | 0.993925i | \(-0.464896\pi\) | ||||
0.110059 | + | 0.993925i | \(0.464896\pi\) | |||||||
\(744\) | −18.0000 | −0.659912 | ||||||||
\(745\) | −16.0000 | −0.586195 | ||||||||
\(746\) | −21.0000 | −0.768865 | ||||||||
\(747\) | 12.0000 | 0.439057 | ||||||||
\(748\) | 2.00000 | 0.0731272 | ||||||||
\(749\) | 9.00000 | 0.328853 | ||||||||
\(750\) | −36.0000 | −1.31453 | ||||||||
\(751\) | 12.0000 | 0.437886 | 0.218943 | − | 0.975738i | \(-0.429739\pi\) | ||||
0.218943 | + | 0.975738i | \(0.429739\pi\) | |||||||
\(752\) | −8.00000 | −0.291730 | ||||||||
\(753\) | −60.0000 | −2.18652 | ||||||||
\(754\) | 9.00000 | 0.327761 | ||||||||
\(755\) | −36.0000 | −1.31017 | ||||||||
\(756\) | −27.0000 | −0.981981 | ||||||||
\(757\) | 12.0000 | 0.436147 | 0.218074 | − | 0.975932i | \(-0.430023\pi\) | ||||
0.218074 | + | 0.975932i | \(0.430023\pi\) | |||||||
\(758\) | 3.00000 | 0.108965 | ||||||||
\(759\) | −30.0000 | −1.08893 | ||||||||
\(760\) | 0 | 0 | ||||||||
\(761\) | −13.0000 | −0.471250 | −0.235625 | − | 0.971844i | \(-0.575714\pi\) | ||||
−0.235625 | + | 0.971844i | \(0.575714\pi\) | |||||||
\(762\) | 36.0000 | 1.30414 | ||||||||
\(763\) | −9.00000 | −0.325822 | ||||||||
\(764\) | −11.0000 | −0.397966 | ||||||||
\(765\) | −12.0000 | −0.433861 | ||||||||
\(766\) | 18.0000 | 0.650366 | ||||||||
\(767\) | −9.00000 | −0.324971 | ||||||||
\(768\) | 3.00000 | 0.108253 | ||||||||
\(769\) | −15.0000 | −0.540914 | −0.270457 | − | 0.962732i | \(-0.587175\pi\) | ||||
−0.270457 | + | 0.962732i | \(0.587175\pi\) | |||||||
\(770\) | 12.0000 | 0.432450 | ||||||||
\(771\) | −54.0000 | −1.94476 | ||||||||
\(772\) | 6.00000 | 0.215945 | ||||||||
\(773\) | 15.0000 | 0.539513 | 0.269756 | − | 0.962929i | \(-0.413057\pi\) | ||||
0.269756 | + | 0.962929i | \(0.413057\pi\) | |||||||
\(774\) | −60.0000 | −2.15666 | ||||||||
\(775\) | 6.00000 | 0.215526 | ||||||||
\(776\) | 12.0000 | 0.430775 | ||||||||
\(777\) | −54.0000 | −1.93724 | ||||||||
\(778\) | 26.0000 | 0.932145 | ||||||||
\(779\) | 0 | 0 | ||||||||
\(780\) | −18.0000 | −0.644503 | ||||||||
\(781\) | 0 | 0 | ||||||||
\(782\) | −5.00000 | −0.178800 | ||||||||
\(783\) | −27.0000 | −0.964901 | ||||||||
\(784\) | 2.00000 | 0.0714286 | ||||||||
\(785\) | 0 | 0 | ||||||||
\(786\) | 42.0000 | 1.49809 | ||||||||
\(787\) | −9.00000 | −0.320815 | −0.160408 | − | 0.987051i | \(-0.551281\pi\) | ||||
−0.160408 | + | 0.987051i | \(0.551281\pi\) | |||||||
\(788\) | 4.00000 | 0.142494 | ||||||||
\(789\) | −24.0000 | −0.854423 | ||||||||
\(790\) | −24.0000 | −0.853882 | ||||||||
\(791\) | −36.0000 | −1.28001 | ||||||||
\(792\) | −12.0000 | −0.426401 | ||||||||
\(793\) | 0 | 0 | ||||||||
\(794\) | 2.00000 | 0.0709773 | ||||||||
\(795\) | −18.0000 | −0.638394 | ||||||||
\(796\) | −7.00000 | −0.248108 | ||||||||
\(797\) | 33.0000 | 1.16892 | 0.584460 | − | 0.811423i | \(-0.301306\pi\) | ||||
0.584460 | + | 0.811423i | \(0.301306\pi\) | |||||||
\(798\) | 0 | 0 | ||||||||
\(799\) | 8.00000 | 0.283020 | ||||||||
\(800\) | −1.00000 | −0.0353553 | ||||||||
\(801\) | 36.0000 | 1.27200 | ||||||||
\(802\) | 36.0000 | 1.27120 | ||||||||
\(803\) | 22.0000 | 0.776363 | ||||||||
\(804\) | 45.0000 | 1.58703 | ||||||||
\(805\) | −30.0000 | −1.05736 | ||||||||
\(806\) | 18.0000 | 0.634023 | ||||||||
\(807\) | −18.0000 | −0.633630 | ||||||||
\(808\) | 10.0000 | 0.351799 | ||||||||
\(809\) | −11.0000 | −0.386739 | −0.193370 | − | 0.981126i | \(-0.561942\pi\) | ||||
−0.193370 | + | 0.981126i | \(0.561942\pi\) | |||||||
\(810\) | 18.0000 | 0.632456 | ||||||||
\(811\) | 33.0000 | 1.15879 | 0.579393 | − | 0.815048i | \(-0.303290\pi\) | ||||
0.579393 | + | 0.815048i | \(0.303290\pi\) | |||||||
\(812\) | 9.00000 | 0.315838 | ||||||||
\(813\) | −33.0000 | −1.15736 | ||||||||
\(814\) | −12.0000 | −0.420600 | ||||||||
\(815\) | −12.0000 | −0.420342 | ||||||||
\(816\) | −3.00000 | −0.105021 | ||||||||
\(817\) | 0 | 0 | ||||||||
\(818\) | 6.00000 | 0.209785 | ||||||||
\(819\) | 54.0000 | 1.88691 | ||||||||
\(820\) | 24.0000 | 0.838116 | ||||||||
\(821\) | 2.00000 | 0.0698005 | 0.0349002 | − | 0.999391i | \(-0.488889\pi\) | ||||
0.0349002 | + | 0.999391i | \(0.488889\pi\) | |||||||
\(822\) | 57.0000 | 1.98810 | ||||||||
\(823\) | 3.00000 | 0.104573 | 0.0522867 | − | 0.998632i | \(-0.483349\pi\) | ||||
0.0522867 | + | 0.998632i | \(0.483349\pi\) | |||||||
\(824\) | 6.00000 | 0.209020 | ||||||||
\(825\) | 6.00000 | 0.208893 | ||||||||
\(826\) | −9.00000 | −0.313150 | ||||||||
\(827\) | 15.0000 | 0.521601 | 0.260801 | − | 0.965393i | \(-0.416014\pi\) | ||||
0.260801 | + | 0.965393i | \(0.416014\pi\) | |||||||
\(828\) | 30.0000 | 1.04257 | ||||||||
\(829\) | 51.0000 | 1.77130 | 0.885652 | − | 0.464350i | \(-0.153712\pi\) | ||||
0.885652 | + | 0.464350i | \(0.153712\pi\) | |||||||
\(830\) | 4.00000 | 0.138842 | ||||||||
\(831\) | 90.0000 | 3.12207 | ||||||||
\(832\) | −3.00000 | −0.104006 | ||||||||
\(833\) | −2.00000 | −0.0692959 | ||||||||
\(834\) | 18.0000 | 0.623289 | ||||||||
\(835\) | −24.0000 | −0.830554 | ||||||||
\(836\) | 0 | 0 | ||||||||
\(837\) | −54.0000 | −1.86651 | ||||||||
\(838\) | −14.0000 | −0.483622 | ||||||||
\(839\) | −18.0000 | −0.621429 | −0.310715 | − | 0.950503i | \(-0.600568\pi\) | ||||
−0.310715 | + | 0.950503i | \(0.600568\pi\) | |||||||
\(840\) | −18.0000 | −0.621059 | ||||||||
\(841\) | −20.0000 | −0.689655 | ||||||||
\(842\) | −27.0000 | −0.930481 | ||||||||
\(843\) | 36.0000 | 1.23991 | ||||||||
\(844\) | 3.00000 | 0.103264 | ||||||||
\(845\) | −8.00000 | −0.275208 | ||||||||
\(846\) | −48.0000 | −1.65027 | ||||||||
\(847\) | 21.0000 | 0.721569 | ||||||||
\(848\) | −3.00000 | −0.103020 | ||||||||
\(849\) | −42.0000 | −1.44144 | ||||||||
\(850\) | 1.00000 | 0.0342997 | ||||||||
\(851\) | 30.0000 | 1.02839 | ||||||||
\(852\) | 0 | 0 | ||||||||
\(853\) | 46.0000 | 1.57501 | 0.787505 | − | 0.616308i | \(-0.211372\pi\) | ||||
0.787505 | + | 0.616308i | \(0.211372\pi\) | |||||||
\(854\) | 0 | 0 | ||||||||
\(855\) | 0 | 0 | ||||||||
\(856\) | −3.00000 | −0.102538 | ||||||||
\(857\) | 24.0000 | 0.819824 | 0.409912 | − | 0.912125i | \(-0.365559\pi\) | ||||
0.409912 | + | 0.912125i | \(0.365559\pi\) | |||||||
\(858\) | 18.0000 | 0.614510 | ||||||||
\(859\) | 54.0000 | 1.84246 | 0.921228 | − | 0.389023i | \(-0.127187\pi\) | ||||
0.921228 | + | 0.389023i | \(0.127187\pi\) | |||||||
\(860\) | −20.0000 | −0.681994 | ||||||||
\(861\) | −108.000 | −3.68063 | ||||||||
\(862\) | 24.0000 | 0.817443 | ||||||||
\(863\) | 48.0000 | 1.63394 | 0.816970 | − | 0.576681i | \(-0.195652\pi\) | ||||
0.816970 | + | 0.576681i | \(0.195652\pi\) | |||||||
\(864\) | 9.00000 | 0.306186 | ||||||||
\(865\) | −36.0000 | −1.22404 | ||||||||
\(866\) | 30.0000 | 1.01944 | ||||||||
\(867\) | −48.0000 | −1.63017 | ||||||||
\(868\) | 18.0000 | 0.610960 | ||||||||
\(869\) | 24.0000 | 0.814144 | ||||||||
\(870\) | −18.0000 | −0.610257 | ||||||||
\(871\) | −45.0000 | −1.52477 | ||||||||
\(872\) | 3.00000 | 0.101593 | ||||||||
\(873\) | 72.0000 | 2.43683 | ||||||||
\(874\) | 0 | 0 | ||||||||
\(875\) | 36.0000 | 1.21702 | ||||||||
\(876\) | −33.0000 | −1.11497 | ||||||||
\(877\) | 27.0000 | 0.911725 | 0.455863 | − | 0.890050i | \(-0.349331\pi\) | ||||
0.455863 | + | 0.890050i | \(0.349331\pi\) | |||||||
\(878\) | 0 | 0 | ||||||||
\(879\) | −27.0000 | −0.910687 | ||||||||
\(880\) | −4.00000 | −0.134840 | ||||||||
\(881\) | 34.0000 | 1.14549 | 0.572745 | − | 0.819734i | \(-0.305879\pi\) | ||||
0.572745 | + | 0.819734i | \(0.305879\pi\) | |||||||
\(882\) | 12.0000 | 0.404061 | ||||||||
\(883\) | −24.0000 | −0.807664 | −0.403832 | − | 0.914833i | \(-0.632322\pi\) | ||||
−0.403832 | + | 0.914833i | \(0.632322\pi\) | |||||||
\(884\) | 3.00000 | 0.100901 | ||||||||
\(885\) | 18.0000 | 0.605063 | ||||||||
\(886\) | −22.0000 | −0.739104 | ||||||||
\(887\) | −24.0000 | −0.805841 | −0.402921 | − | 0.915235i | \(-0.632005\pi\) | ||||
−0.402921 | + | 0.915235i | \(0.632005\pi\) | |||||||
\(888\) | 18.0000 | 0.604040 | ||||||||
\(889\) | −36.0000 | −1.20740 | ||||||||
\(890\) | 12.0000 | 0.402241 | ||||||||
\(891\) | −18.0000 | −0.603023 | ||||||||
\(892\) | 18.0000 | 0.602685 | ||||||||
\(893\) | 0 | 0 | ||||||||
\(894\) | −24.0000 | −0.802680 | ||||||||
\(895\) | −24.0000 | −0.802232 | ||||||||
\(896\) | −3.00000 | −0.100223 | ||||||||
\(897\) | −45.0000 | −1.50251 | ||||||||
\(898\) | 6.00000 | 0.200223 | ||||||||
\(899\) | 18.0000 | 0.600334 | ||||||||
\(900\) | −6.00000 | −0.200000 | ||||||||
\(901\) | 3.00000 | 0.0999445 | ||||||||
\(902\) | −24.0000 | −0.799113 | ||||||||
\(903\) | 90.0000 | 2.99501 | ||||||||
\(904\) | 12.0000 | 0.399114 | ||||||||
\(905\) | 36.0000 | 1.19668 | ||||||||
\(906\) | −54.0000 | −1.79403 | ||||||||
\(907\) | −15.0000 | −0.498067 | −0.249033 | − | 0.968495i | \(-0.580113\pi\) | ||||
−0.249033 | + | 0.968495i | \(0.580113\pi\) | |||||||
\(908\) | 3.00000 | 0.0995585 | ||||||||
\(909\) | 60.0000 | 1.99007 | ||||||||
\(910\) | 18.0000 | 0.596694 | ||||||||
\(911\) | −30.0000 | −0.993944 | −0.496972 | − | 0.867766i | \(-0.665555\pi\) | ||||
−0.496972 | + | 0.867766i | \(0.665555\pi\) | |||||||
\(912\) | 0 | 0 | ||||||||
\(913\) | −4.00000 | −0.132381 | ||||||||
\(914\) | 1.00000 | 0.0330771 | ||||||||
\(915\) | 0 | 0 | ||||||||
\(916\) | −12.0000 | −0.396491 | ||||||||
\(917\) | −42.0000 | −1.38696 | ||||||||
\(918\) | −9.00000 | −0.297044 | ||||||||
\(919\) | 15.0000 | 0.494804 | 0.247402 | − | 0.968913i | \(-0.420423\pi\) | ||||
0.247402 | + | 0.968913i | \(0.420423\pi\) | |||||||
\(920\) | 10.0000 | 0.329690 | ||||||||
\(921\) | 36.0000 | 1.18624 | ||||||||
\(922\) | 4.00000 | 0.131733 | ||||||||
\(923\) | 0 | 0 | ||||||||
\(924\) | 18.0000 | 0.592157 | ||||||||
\(925\) | −6.00000 | −0.197279 | ||||||||
\(926\) | 32.0000 | 1.05159 | ||||||||
\(927\) | 36.0000 | 1.18240 | ||||||||
\(928\) | −3.00000 | −0.0984798 | ||||||||
\(929\) | 41.0000 | 1.34517 | 0.672583 | − | 0.740022i | \(-0.265185\pi\) | ||||
0.672583 | + | 0.740022i | \(0.265185\pi\) | |||||||
\(930\) | −36.0000 | −1.18049 | ||||||||
\(931\) | 0 | 0 | ||||||||
\(932\) | 14.0000 | 0.458585 | ||||||||
\(933\) | −33.0000 | −1.08037 | ||||||||
\(934\) | 8.00000 | 0.261768 | ||||||||
\(935\) | 4.00000 | 0.130814 | ||||||||
\(936\) | −18.0000 | −0.588348 | ||||||||
\(937\) | −47.0000 | −1.53542 | −0.767712 | − | 0.640796i | \(-0.778605\pi\) | ||||
−0.767712 | + | 0.640796i | \(0.778605\pi\) | |||||||
\(938\) | −45.0000 | −1.46930 | ||||||||
\(939\) | 63.0000 | 2.05593 | ||||||||
\(940\) | −16.0000 | −0.521862 | ||||||||
\(941\) | −27.0000 | −0.880175 | −0.440087 | − | 0.897955i | \(-0.645053\pi\) | ||||
−0.440087 | + | 0.897955i | \(0.645053\pi\) | |||||||
\(942\) | 0 | 0 | ||||||||
\(943\) | 60.0000 | 1.95387 | ||||||||
\(944\) | 3.00000 | 0.0976417 | ||||||||
\(945\) | −54.0000 | −1.75662 | ||||||||
\(946\) | 20.0000 | 0.650256 | ||||||||
\(947\) | −46.0000 | −1.49480 | −0.747400 | − | 0.664375i | \(-0.768698\pi\) | ||||
−0.747400 | + | 0.664375i | \(0.768698\pi\) | |||||||
\(948\) | −36.0000 | −1.16923 | ||||||||
\(949\) | 33.0000 | 1.07123 | ||||||||
\(950\) | 0 | 0 | ||||||||
\(951\) | −99.0000 | −3.21029 | ||||||||
\(952\) | 3.00000 | 0.0972306 | ||||||||
\(953\) | −30.0000 | −0.971795 | −0.485898 | − | 0.874016i | \(-0.661507\pi\) | ||||
−0.485898 | + | 0.874016i | \(0.661507\pi\) | |||||||
\(954\) | −18.0000 | −0.582772 | ||||||||
\(955\) | −22.0000 | −0.711903 | ||||||||
\(956\) | 1.00000 | 0.0323423 | ||||||||
\(957\) | 18.0000 | 0.581857 | ||||||||
\(958\) | −40.0000 | −1.29234 | ||||||||
\(959\) | −57.0000 | −1.84063 | ||||||||
\(960\) | 6.00000 | 0.193649 | ||||||||
\(961\) | 5.00000 | 0.161290 | ||||||||
\(962\) | −18.0000 | −0.580343 | ||||||||
\(963\) | −18.0000 | −0.580042 | ||||||||
\(964\) | 24.0000 | 0.772988 | ||||||||
\(965\) | 12.0000 | 0.386294 | ||||||||
\(966\) | −45.0000 | −1.44785 | ||||||||
\(967\) | −24.0000 | −0.771788 | −0.385894 | − | 0.922543i | \(-0.626107\pi\) | ||||
−0.385894 | + | 0.922543i | \(0.626107\pi\) | |||||||
\(968\) | −7.00000 | −0.224989 | ||||||||
\(969\) | 0 | 0 | ||||||||
\(970\) | 24.0000 | 0.770594 | ||||||||
\(971\) | −48.0000 | −1.54039 | −0.770197 | − | 0.637806i | \(-0.779842\pi\) | ||||
−0.770197 | + | 0.637806i | \(0.779842\pi\) | |||||||
\(972\) | 0 | 0 | ||||||||
\(973\) | −18.0000 | −0.577054 | ||||||||
\(974\) | −18.0000 | −0.576757 | ||||||||
\(975\) | 9.00000 | 0.288231 | ||||||||
\(976\) | 0 | 0 | ||||||||
\(977\) | −30.0000 | −0.959785 | −0.479893 | − | 0.877327i | \(-0.659324\pi\) | ||||
−0.479893 | + | 0.877327i | \(0.659324\pi\) | |||||||
\(978\) | −18.0000 | −0.575577 | ||||||||
\(979\) | −12.0000 | −0.383522 | ||||||||
\(980\) | 4.00000 | 0.127775 | ||||||||
\(981\) | 18.0000 | 0.574696 | ||||||||
\(982\) | 8.00000 | 0.255290 | ||||||||
\(983\) | −24.0000 | −0.765481 | −0.382741 | − | 0.923856i | \(-0.625020\pi\) | ||||
−0.382741 | + | 0.923856i | \(0.625020\pi\) | |||||||
\(984\) | 36.0000 | 1.14764 | ||||||||
\(985\) | 8.00000 | 0.254901 | ||||||||
\(986\) | 3.00000 | 0.0955395 | ||||||||
\(987\) | 72.0000 | 2.29179 | ||||||||
\(988\) | 0 | 0 | ||||||||
\(989\) | −50.0000 | −1.58991 | ||||||||
\(990\) | −24.0000 | −0.762770 | ||||||||
\(991\) | 6.00000 | 0.190596 | 0.0952981 | − | 0.995449i | \(-0.469620\pi\) | ||||
0.0952981 | + | 0.995449i | \(0.469620\pi\) | |||||||
\(992\) | −6.00000 | −0.190500 | ||||||||
\(993\) | 27.0000 | 0.856819 | ||||||||
\(994\) | 0 | 0 | ||||||||
\(995\) | −14.0000 | −0.443830 | ||||||||
\(996\) | 6.00000 | 0.190117 | ||||||||
\(997\) | 6.00000 | 0.190022 | 0.0950110 | − | 0.995476i | \(-0.469711\pi\) | ||||
0.0950110 | + | 0.995476i | \(0.469711\pi\) | |||||||
\(998\) | 18.0000 | 0.569780 | ||||||||
\(999\) | 54.0000 | 1.70848 |
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
1.1 | even | 1 | trivial | 722.2.a.f.1.1 | yes | 1 | |
3.2 | odd | 2 | 6498.2.a.a.1.1 | 1 | |||
4.3 | odd | 2 | 5776.2.a.a.1.1 | 1 | |||
19.2 | odd | 18 | 722.2.e.h.99.1 | 6 | |||
19.3 | odd | 18 | 722.2.e.h.389.1 | 6 | |||
19.4 | even | 9 | 722.2.e.g.415.1 | 6 | |||
19.5 | even | 9 | 722.2.e.g.595.1 | 6 | |||
19.6 | even | 9 | 722.2.e.g.245.1 | 6 | |||
19.7 | even | 3 | 722.2.c.a.429.1 | 2 | |||
19.8 | odd | 6 | 722.2.c.g.653.1 | 2 | |||
19.9 | even | 9 | 722.2.e.g.423.1 | 6 | |||
19.10 | odd | 18 | 722.2.e.h.423.1 | 6 | |||
19.11 | even | 3 | 722.2.c.a.653.1 | 2 | |||
19.12 | odd | 6 | 722.2.c.g.429.1 | 2 | |||
19.13 | odd | 18 | 722.2.e.h.245.1 | 6 | |||
19.14 | odd | 18 | 722.2.e.h.595.1 | 6 | |||
19.15 | odd | 18 | 722.2.e.h.415.1 | 6 | |||
19.16 | even | 9 | 722.2.e.g.389.1 | 6 | |||
19.17 | even | 9 | 722.2.e.g.99.1 | 6 | |||
19.18 | odd | 2 | 722.2.a.a.1.1 | ✓ | 1 | ||
57.56 | even | 2 | 6498.2.a.m.1.1 | 1 | |||
76.75 | even | 2 | 5776.2.a.q.1.1 | 1 |
By twisted newform | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
722.2.a.a.1.1 | ✓ | 1 | 19.18 | odd | 2 | ||
722.2.a.f.1.1 | yes | 1 | 1.1 | even | 1 | trivial | |
722.2.c.a.429.1 | 2 | 19.7 | even | 3 | |||
722.2.c.a.653.1 | 2 | 19.11 | even | 3 | |||
722.2.c.g.429.1 | 2 | 19.12 | odd | 6 | |||
722.2.c.g.653.1 | 2 | 19.8 | odd | 6 | |||
722.2.e.g.99.1 | 6 | 19.17 | even | 9 | |||
722.2.e.g.245.1 | 6 | 19.6 | even | 9 | |||
722.2.e.g.389.1 | 6 | 19.16 | even | 9 | |||
722.2.e.g.415.1 | 6 | 19.4 | even | 9 | |||
722.2.e.g.423.1 | 6 | 19.9 | even | 9 | |||
722.2.e.g.595.1 | 6 | 19.5 | even | 9 | |||
722.2.e.h.99.1 | 6 | 19.2 | odd | 18 | |||
722.2.e.h.245.1 | 6 | 19.13 | odd | 18 | |||
722.2.e.h.389.1 | 6 | 19.3 | odd | 18 | |||
722.2.e.h.415.1 | 6 | 19.15 | odd | 18 | |||
722.2.e.h.423.1 | 6 | 19.10 | odd | 18 | |||
722.2.e.h.595.1 | 6 | 19.14 | odd | 18 | |||
5776.2.a.a.1.1 | 1 | 4.3 | odd | 2 | |||
5776.2.a.q.1.1 | 1 | 76.75 | even | 2 | |||
6498.2.a.a.1.1 | 1 | 3.2 | odd | 2 | |||
6498.2.a.m.1.1 | 1 | 57.56 | even | 2 |