Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [7200,2,Mod(7199,7200)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(7200, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([1, 0, 1, 1]))
N = Newforms(chi, 2, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("7200.7199");
S:= CuspForms(chi, 2);
N := Newforms(S);
Level: | \( N \) | \(=\) | \( 7200 = 2^{5} \cdot 3^{2} \cdot 5^{2} \) |
Weight: | \( k \) | \(=\) | \( 2 \) |
Character orbit: | \([\chi]\) | \(=\) | 7200.o (of order \(2\), degree \(1\), not minimal) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | no |
Analytic conductor: | \(57.4922894553\) |
Analytic rank: | \(0\) |
Dimension: | \(4\) |
Coefficient field: | \(\Q(\zeta_{8})\) |
comment: defining polynomial
gp: f.mod \\ as an extension of the character field
|
|
Defining polynomial: | \( x^{4} + 1 \) |
Coefficient ring: | \(\Z[a_1, \ldots, a_{19}]\) |
Coefficient ring index: | \( 2^{2} \) |
Twist minimal: | no (minimal twist has level 1440) |
Sato-Tate group: | $\mathrm{SU}(2)[C_{2}]$ |
Embedding invariants
Embedding label | 7199.3 | ||
Root | \(0.707107 - 0.707107i\) of defining polynomial | ||
Character | \(\chi\) | \(=\) | 7200.7199 |
Dual form | 7200.2.o.d.7199.4 |
$q$-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Character values
We give the values of \(\chi\) on generators for \(\left(\mathbb{Z}/7200\mathbb{Z}\right)^\times\).
\(n\) | \(577\) | \(901\) | \(6401\) | \(6751\) |
\(\chi(n)\) | \(-1\) | \(1\) | \(-1\) | \(-1\) |
Coefficient data
For each \(n\) we display the coefficients of the \(q\)-expansion \(a_n\), the Satake parameters \(\alpha_p\), and the Satake angles \(\theta_p = \textrm{Arg}(\alpha_p)\).
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
\(n\) | \(a_n\) | \(a_n / n^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_n \) | \( \theta_n \) | ||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
\(p\) | \(a_p\) | \(a_p / p^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_p\) | \( \theta_p \) | ||||||
\(2\) | 0 | 0 | ||||||||
\(3\) | 0 | 0 | ||||||||
\(4\) | 0 | 0 | ||||||||
\(5\) | 0 | 0 | ||||||||
\(6\) | 0 | 0 | ||||||||
\(7\) | −0.585786 | −0.221406 | −0.110703 | − | 0.993854i | \(-0.535310\pi\) | ||||
−0.110703 | + | 0.993854i | \(0.535310\pi\) | |||||||
\(8\) | 0 | 0 | ||||||||
\(9\) | 0 | 0 | ||||||||
\(10\) | 0 | 0 | ||||||||
\(11\) | 1.41421 | 0.426401 | 0.213201 | − | 0.977008i | \(-0.431611\pi\) | ||||
0.213201 | + | 0.977008i | \(0.431611\pi\) | |||||||
\(12\) | 0 | 0 | ||||||||
\(13\) | − 2.24264i | − 0.621997i | −0.950410 | − | 0.310998i | \(-0.899337\pi\) | ||||
0.950410 | − | 0.310998i | \(-0.100663\pi\) | |||||||
\(14\) | 0 | 0 | ||||||||
\(15\) | 0 | 0 | ||||||||
\(16\) | 0 | 0 | ||||||||
\(17\) | 1.17157 | 0.284148 | 0.142074 | − | 0.989856i | \(-0.454623\pi\) | ||||
0.142074 | + | 0.989856i | \(0.454623\pi\) | |||||||
\(18\) | 0 | 0 | ||||||||
\(19\) | − 5.65685i | − 1.29777i | −0.760886 | − | 0.648886i | \(-0.775235\pi\) | ||||
0.760886 | − | 0.648886i | \(-0.224765\pi\) | |||||||
\(20\) | 0 | 0 | ||||||||
\(21\) | 0 | 0 | ||||||||
\(22\) | 0 | 0 | ||||||||
\(23\) | − 3.17157i | − 0.661319i | −0.943750 | − | 0.330659i | \(-0.892729\pi\) | ||||
0.943750 | − | 0.330659i | \(-0.107271\pi\) | |||||||
\(24\) | 0 | 0 | ||||||||
\(25\) | 0 | 0 | ||||||||
\(26\) | 0 | 0 | ||||||||
\(27\) | 0 | 0 | ||||||||
\(28\) | 0 | 0 | ||||||||
\(29\) | 2.00000i | 0.371391i | 0.982607 | + | 0.185695i | \(0.0594537\pi\) | ||||
−0.982607 | + | 0.185695i | \(0.940546\pi\) | |||||||
\(30\) | 0 | 0 | ||||||||
\(31\) | − 3.17157i | − 0.569631i | −0.958582 | − | 0.284816i | \(-0.908068\pi\) | ||||
0.958582 | − | 0.284816i | \(-0.0919324\pi\) | |||||||
\(32\) | 0 | 0 | ||||||||
\(33\) | 0 | 0 | ||||||||
\(34\) | 0 | 0 | ||||||||
\(35\) | 0 | 0 | ||||||||
\(36\) | 0 | 0 | ||||||||
\(37\) | 4.58579i | 0.753899i | 0.926234 | + | 0.376949i | \(0.123027\pi\) | ||||
−0.926234 | + | 0.376949i | \(0.876973\pi\) | |||||||
\(38\) | 0 | 0 | ||||||||
\(39\) | 0 | 0 | ||||||||
\(40\) | 0 | 0 | ||||||||
\(41\) | − 8.24264i | − 1.28728i | −0.765327 | − | 0.643642i | \(-0.777423\pi\) | ||||
0.765327 | − | 0.643642i | \(-0.222577\pi\) | |||||||
\(42\) | 0 | 0 | ||||||||
\(43\) | 6.82843 | 1.04133 | 0.520663 | − | 0.853762i | \(-0.325685\pi\) | ||||
0.520663 | + | 0.853762i | \(0.325685\pi\) | |||||||
\(44\) | 0 | 0 | ||||||||
\(45\) | 0 | 0 | ||||||||
\(46\) | 0 | 0 | ||||||||
\(47\) | 8.00000i | 1.16692i | 0.812142 | + | 0.583460i | \(0.198301\pi\) | ||||
−0.812142 | + | 0.583460i | \(0.801699\pi\) | |||||||
\(48\) | 0 | 0 | ||||||||
\(49\) | −6.65685 | −0.950979 | ||||||||
\(50\) | 0 | 0 | ||||||||
\(51\) | 0 | 0 | ||||||||
\(52\) | 0 | 0 | ||||||||
\(53\) | −6.82843 | −0.937957 | −0.468978 | − | 0.883210i | \(-0.655378\pi\) | ||||
−0.468978 | + | 0.883210i | \(0.655378\pi\) | |||||||
\(54\) | 0 | 0 | ||||||||
\(55\) | 0 | 0 | ||||||||
\(56\) | 0 | 0 | ||||||||
\(57\) | 0 | 0 | ||||||||
\(58\) | 0 | 0 | ||||||||
\(59\) | −5.41421 | −0.704871 | −0.352435 | − | 0.935836i | \(-0.614646\pi\) | ||||
−0.352435 | + | 0.935836i | \(0.614646\pi\) | |||||||
\(60\) | 0 | 0 | ||||||||
\(61\) | −3.17157 | −0.406078 | −0.203039 | − | 0.979171i | \(-0.565082\pi\) | ||||
−0.203039 | + | 0.979171i | \(0.565082\pi\) | |||||||
\(62\) | 0 | 0 | ||||||||
\(63\) | 0 | 0 | ||||||||
\(64\) | 0 | 0 | ||||||||
\(65\) | 0 | 0 | ||||||||
\(66\) | 0 | 0 | ||||||||
\(67\) | −11.3137 | −1.38219 | −0.691095 | − | 0.722764i | \(-0.742871\pi\) | ||||
−0.691095 | + | 0.722764i | \(0.742871\pi\) | |||||||
\(68\) | 0 | 0 | ||||||||
\(69\) | 0 | 0 | ||||||||
\(70\) | 0 | 0 | ||||||||
\(71\) | 13.6569 | 1.62077 | 0.810385 | − | 0.585897i | \(-0.199258\pi\) | ||||
0.810385 | + | 0.585897i | \(0.199258\pi\) | |||||||
\(72\) | 0 | 0 | ||||||||
\(73\) | − 0.828427i | − 0.0969601i | −0.998824 | − | 0.0484800i | \(-0.984562\pi\) | ||||
0.998824 | − | 0.0484800i | \(-0.0154377\pi\) | |||||||
\(74\) | 0 | 0 | ||||||||
\(75\) | 0 | 0 | ||||||||
\(76\) | 0 | 0 | ||||||||
\(77\) | −0.828427 | −0.0944080 | ||||||||
\(78\) | 0 | 0 | ||||||||
\(79\) | 6.48528i | 0.729651i | 0.931076 | + | 0.364826i | \(0.118871\pi\) | ||||
−0.931076 | + | 0.364826i | \(0.881129\pi\) | |||||||
\(80\) | 0 | 0 | ||||||||
\(81\) | 0 | 0 | ||||||||
\(82\) | 0 | 0 | ||||||||
\(83\) | 1.17157i | 0.128597i | 0.997931 | + | 0.0642984i | \(0.0204810\pi\) | ||||
−0.997931 | + | 0.0642984i | \(0.979519\pi\) | |||||||
\(84\) | 0 | 0 | ||||||||
\(85\) | 0 | 0 | ||||||||
\(86\) | 0 | 0 | ||||||||
\(87\) | 0 | 0 | ||||||||
\(88\) | 0 | 0 | ||||||||
\(89\) | 0.928932i | 0.0984666i | 0.998787 | + | 0.0492333i | \(0.0156778\pi\) | ||||
−0.998787 | + | 0.0492333i | \(0.984322\pi\) | |||||||
\(90\) | 0 | 0 | ||||||||
\(91\) | 1.31371i | 0.137714i | ||||||||
\(92\) | 0 | 0 | ||||||||
\(93\) | 0 | 0 | ||||||||
\(94\) | 0 | 0 | ||||||||
\(95\) | 0 | 0 | ||||||||
\(96\) | 0 | 0 | ||||||||
\(97\) | 10.4853i | 1.06462i | 0.846550 | + | 0.532310i | \(0.178676\pi\) | ||||
−0.846550 | + | 0.532310i | \(0.821324\pi\) | |||||||
\(98\) | 0 | 0 | ||||||||
\(99\) | 0 | 0 | ||||||||
\(100\) | 0 | 0 | ||||||||
\(101\) | − 11.1716i | − 1.11161i | −0.831312 | − | 0.555807i | \(-0.812410\pi\) | ||||
0.831312 | − | 0.555807i | \(-0.187590\pi\) | |||||||
\(102\) | 0 | 0 | ||||||||
\(103\) | −2.24264 | −0.220974 | −0.110487 | − | 0.993878i | \(-0.535241\pi\) | ||||
−0.110487 | + | 0.993878i | \(0.535241\pi\) | |||||||
\(104\) | 0 | 0 | ||||||||
\(105\) | 0 | 0 | ||||||||
\(106\) | 0 | 0 | ||||||||
\(107\) | − 18.1421i | − 1.75387i | −0.480612 | − | 0.876933i | \(-0.659586\pi\) | ||||
0.480612 | − | 0.876933i | \(-0.340414\pi\) | |||||||
\(108\) | 0 | 0 | ||||||||
\(109\) | −8.82843 | −0.845610 | −0.422805 | − | 0.906221i | \(-0.638954\pi\) | ||||
−0.422805 | + | 0.906221i | \(0.638954\pi\) | |||||||
\(110\) | 0 | 0 | ||||||||
\(111\) | 0 | 0 | ||||||||
\(112\) | 0 | 0 | ||||||||
\(113\) | −4.00000 | −0.376288 | −0.188144 | − | 0.982141i | \(-0.560247\pi\) | ||||
−0.188144 | + | 0.982141i | \(0.560247\pi\) | |||||||
\(114\) | 0 | 0 | ||||||||
\(115\) | 0 | 0 | ||||||||
\(116\) | 0 | 0 | ||||||||
\(117\) | 0 | 0 | ||||||||
\(118\) | 0 | 0 | ||||||||
\(119\) | −0.686292 | −0.0629122 | ||||||||
\(120\) | 0 | 0 | ||||||||
\(121\) | −9.00000 | −0.818182 | ||||||||
\(122\) | 0 | 0 | ||||||||
\(123\) | 0 | 0 | ||||||||
\(124\) | 0 | 0 | ||||||||
\(125\) | 0 | 0 | ||||||||
\(126\) | 0 | 0 | ||||||||
\(127\) | −12.5858 | −1.11681 | −0.558404 | − | 0.829569i | \(-0.688586\pi\) | ||||
−0.558404 | + | 0.829569i | \(0.688586\pi\) | |||||||
\(128\) | 0 | 0 | ||||||||
\(129\) | 0 | 0 | ||||||||
\(130\) | 0 | 0 | ||||||||
\(131\) | 5.89949 | 0.515441 | 0.257721 | − | 0.966219i | \(-0.417029\pi\) | ||||
0.257721 | + | 0.966219i | \(0.417029\pi\) | |||||||
\(132\) | 0 | 0 | ||||||||
\(133\) | 3.31371i | 0.287335i | ||||||||
\(134\) | 0 | 0 | ||||||||
\(135\) | 0 | 0 | ||||||||
\(136\) | 0 | 0 | ||||||||
\(137\) | −5.65685 | −0.483298 | −0.241649 | − | 0.970364i | \(-0.577688\pi\) | ||||
−0.241649 | + | 0.970364i | \(0.577688\pi\) | |||||||
\(138\) | 0 | 0 | ||||||||
\(139\) | − 19.6569i | − 1.66727i | −0.552314 | − | 0.833636i | \(-0.686255\pi\) | ||||
0.552314 | − | 0.833636i | \(-0.313745\pi\) | |||||||
\(140\) | 0 | 0 | ||||||||
\(141\) | 0 | 0 | ||||||||
\(142\) | 0 | 0 | ||||||||
\(143\) | − 3.17157i | − 0.265220i | ||||||||
\(144\) | 0 | 0 | ||||||||
\(145\) | 0 | 0 | ||||||||
\(146\) | 0 | 0 | ||||||||
\(147\) | 0 | 0 | ||||||||
\(148\) | 0 | 0 | ||||||||
\(149\) | 0.828427i | 0.0678674i | 0.999424 | + | 0.0339337i | \(0.0108035\pi\) | ||||
−0.999424 | + | 0.0339337i | \(0.989196\pi\) | |||||||
\(150\) | 0 | 0 | ||||||||
\(151\) | − 22.9706i | − 1.86932i | −0.355546 | − | 0.934659i | \(-0.615705\pi\) | ||||
0.355546 | − | 0.934659i | \(-0.384295\pi\) | |||||||
\(152\) | 0 | 0 | ||||||||
\(153\) | 0 | 0 | ||||||||
\(154\) | 0 | 0 | ||||||||
\(155\) | 0 | 0 | ||||||||
\(156\) | 0 | 0 | ||||||||
\(157\) | 19.8995i | 1.58815i | 0.607818 | + | 0.794076i | \(0.292045\pi\) | ||||
−0.607818 | + | 0.794076i | \(0.707955\pi\) | |||||||
\(158\) | 0 | 0 | ||||||||
\(159\) | 0 | 0 | ||||||||
\(160\) | 0 | 0 | ||||||||
\(161\) | 1.85786i | 0.146420i | ||||||||
\(162\) | 0 | 0 | ||||||||
\(163\) | 8.48528 | 0.664619 | 0.332309 | − | 0.943170i | \(-0.392172\pi\) | ||||
0.332309 | + | 0.943170i | \(0.392172\pi\) | |||||||
\(164\) | 0 | 0 | ||||||||
\(165\) | 0 | 0 | ||||||||
\(166\) | 0 | 0 | ||||||||
\(167\) | 2.48528i | 0.192317i | 0.995366 | + | 0.0961584i | \(0.0306555\pi\) | ||||
−0.995366 | + | 0.0961584i | \(0.969344\pi\) | |||||||
\(168\) | 0 | 0 | ||||||||
\(169\) | 7.97056 | 0.613120 | ||||||||
\(170\) | 0 | 0 | ||||||||
\(171\) | 0 | 0 | ||||||||
\(172\) | 0 | 0 | ||||||||
\(173\) | 16.4853 | 1.25335 | 0.626676 | − | 0.779280i | \(-0.284415\pi\) | ||||
0.626676 | + | 0.779280i | \(0.284415\pi\) | |||||||
\(174\) | 0 | 0 | ||||||||
\(175\) | 0 | 0 | ||||||||
\(176\) | 0 | 0 | ||||||||
\(177\) | 0 | 0 | ||||||||
\(178\) | 0 | 0 | ||||||||
\(179\) | 10.5858 | 0.791219 | 0.395609 | − | 0.918419i | \(-0.370533\pi\) | ||||
0.395609 | + | 0.918419i | \(0.370533\pi\) | |||||||
\(180\) | 0 | 0 | ||||||||
\(181\) | −19.1716 | −1.42501 | −0.712506 | − | 0.701666i | \(-0.752440\pi\) | ||||
−0.712506 | + | 0.701666i | \(0.752440\pi\) | |||||||
\(182\) | 0 | 0 | ||||||||
\(183\) | 0 | 0 | ||||||||
\(184\) | 0 | 0 | ||||||||
\(185\) | 0 | 0 | ||||||||
\(186\) | 0 | 0 | ||||||||
\(187\) | 1.65685 | 0.121161 | ||||||||
\(188\) | 0 | 0 | ||||||||
\(189\) | 0 | 0 | ||||||||
\(190\) | 0 | 0 | ||||||||
\(191\) | 6.82843 | 0.494088 | 0.247044 | − | 0.969004i | \(-0.420541\pi\) | ||||
0.247044 | + | 0.969004i | \(0.420541\pi\) | |||||||
\(192\) | 0 | 0 | ||||||||
\(193\) | − 15.6569i | − 1.12701i | −0.826114 | − | 0.563503i | \(-0.809454\pi\) | ||||
0.826114 | − | 0.563503i | \(-0.190546\pi\) | |||||||
\(194\) | 0 | 0 | ||||||||
\(195\) | 0 | 0 | ||||||||
\(196\) | 0 | 0 | ||||||||
\(197\) | −6.00000 | −0.427482 | −0.213741 | − | 0.976890i | \(-0.568565\pi\) | ||||
−0.213741 | + | 0.976890i | \(0.568565\pi\) | |||||||
\(198\) | 0 | 0 | ||||||||
\(199\) | 4.34315i | 0.307877i | 0.988080 | + | 0.153939i | \(0.0491958\pi\) | ||||
−0.988080 | + | 0.153939i | \(0.950804\pi\) | |||||||
\(200\) | 0 | 0 | ||||||||
\(201\) | 0 | 0 | ||||||||
\(202\) | 0 | 0 | ||||||||
\(203\) | − 1.17157i | − 0.0822283i | ||||||||
\(204\) | 0 | 0 | ||||||||
\(205\) | 0 | 0 | ||||||||
\(206\) | 0 | 0 | ||||||||
\(207\) | 0 | 0 | ||||||||
\(208\) | 0 | 0 | ||||||||
\(209\) | − 8.00000i | − 0.553372i | ||||||||
\(210\) | 0 | 0 | ||||||||
\(211\) | − 6.00000i | − 0.413057i | −0.978441 | − | 0.206529i | \(-0.933783\pi\) | ||||
0.978441 | − | 0.206529i | \(-0.0662166\pi\) | |||||||
\(212\) | 0 | 0 | ||||||||
\(213\) | 0 | 0 | ||||||||
\(214\) | 0 | 0 | ||||||||
\(215\) | 0 | 0 | ||||||||
\(216\) | 0 | 0 | ||||||||
\(217\) | 1.85786i | 0.126120i | ||||||||
\(218\) | 0 | 0 | ||||||||
\(219\) | 0 | 0 | ||||||||
\(220\) | 0 | 0 | ||||||||
\(221\) | − 2.62742i | − 0.176739i | ||||||||
\(222\) | 0 | 0 | ||||||||
\(223\) | −23.8995 | −1.60043 | −0.800214 | − | 0.599714i | \(-0.795281\pi\) | ||||
−0.800214 | + | 0.599714i | \(0.795281\pi\) | |||||||
\(224\) | 0 | 0 | ||||||||
\(225\) | 0 | 0 | ||||||||
\(226\) | 0 | 0 | ||||||||
\(227\) | − 28.2843i | − 1.87729i | −0.344881 | − | 0.938647i | \(-0.612081\pi\) | ||||
0.344881 | − | 0.938647i | \(-0.387919\pi\) | |||||||
\(228\) | 0 | 0 | ||||||||
\(229\) | 3.65685 | 0.241652 | 0.120826 | − | 0.992674i | \(-0.461446\pi\) | ||||
0.120826 | + | 0.992674i | \(0.461446\pi\) | |||||||
\(230\) | 0 | 0 | ||||||||
\(231\) | 0 | 0 | ||||||||
\(232\) | 0 | 0 | ||||||||
\(233\) | 4.48528 | 0.293841 | 0.146920 | − | 0.989148i | \(-0.453064\pi\) | ||||
0.146920 | + | 0.989148i | \(0.453064\pi\) | |||||||
\(234\) | 0 | 0 | ||||||||
\(235\) | 0 | 0 | ||||||||
\(236\) | 0 | 0 | ||||||||
\(237\) | 0 | 0 | ||||||||
\(238\) | 0 | 0 | ||||||||
\(239\) | 22.1421 | 1.43226 | 0.716128 | − | 0.697969i | \(-0.245913\pi\) | ||||
0.716128 | + | 0.697969i | \(0.245913\pi\) | |||||||
\(240\) | 0 | 0 | ||||||||
\(241\) | −25.6569 | −1.65270 | −0.826352 | − | 0.563154i | \(-0.809588\pi\) | ||||
−0.826352 | + | 0.563154i | \(0.809588\pi\) | |||||||
\(242\) | 0 | 0 | ||||||||
\(243\) | 0 | 0 | ||||||||
\(244\) | 0 | 0 | ||||||||
\(245\) | 0 | 0 | ||||||||
\(246\) | 0 | 0 | ||||||||
\(247\) | −12.6863 | −0.807209 | ||||||||
\(248\) | 0 | 0 | ||||||||
\(249\) | 0 | 0 | ||||||||
\(250\) | 0 | 0 | ||||||||
\(251\) | 4.72792 | 0.298424 | 0.149212 | − | 0.988805i | \(-0.452326\pi\) | ||||
0.149212 | + | 0.988805i | \(0.452326\pi\) | |||||||
\(252\) | 0 | 0 | ||||||||
\(253\) | − 4.48528i | − 0.281987i | ||||||||
\(254\) | 0 | 0 | ||||||||
\(255\) | 0 | 0 | ||||||||
\(256\) | 0 | 0 | ||||||||
\(257\) | −24.9706 | −1.55762 | −0.778810 | − | 0.627259i | \(-0.784177\pi\) | ||||
−0.778810 | + | 0.627259i | \(0.784177\pi\) | |||||||
\(258\) | 0 | 0 | ||||||||
\(259\) | − 2.68629i | − 0.166918i | ||||||||
\(260\) | 0 | 0 | ||||||||
\(261\) | 0 | 0 | ||||||||
\(262\) | 0 | 0 | ||||||||
\(263\) | 19.1716i | 1.18217i | 0.806609 | + | 0.591085i | \(0.201300\pi\) | ||||
−0.806609 | + | 0.591085i | \(0.798700\pi\) | |||||||
\(264\) | 0 | 0 | ||||||||
\(265\) | 0 | 0 | ||||||||
\(266\) | 0 | 0 | ||||||||
\(267\) | 0 | 0 | ||||||||
\(268\) | 0 | 0 | ||||||||
\(269\) | − 22.9706i | − 1.40054i | −0.713878 | − | 0.700270i | \(-0.753063\pi\) | ||||
0.713878 | − | 0.700270i | \(-0.246937\pi\) | |||||||
\(270\) | 0 | 0 | ||||||||
\(271\) | − 21.3137i | − 1.29472i | −0.762186 | − | 0.647358i | \(-0.775874\pi\) | ||||
0.762186 | − | 0.647358i | \(-0.224126\pi\) | |||||||
\(272\) | 0 | 0 | ||||||||
\(273\) | 0 | 0 | ||||||||
\(274\) | 0 | 0 | ||||||||
\(275\) | 0 | 0 | ||||||||
\(276\) | 0 | 0 | ||||||||
\(277\) | − 20.8701i | − 1.25396i | −0.779035 | − | 0.626980i | \(-0.784291\pi\) | ||||
0.779035 | − | 0.626980i | \(-0.215709\pi\) | |||||||
\(278\) | 0 | 0 | ||||||||
\(279\) | 0 | 0 | ||||||||
\(280\) | 0 | 0 | ||||||||
\(281\) | − 17.8995i | − 1.06779i | −0.845549 | − | 0.533897i | \(-0.820727\pi\) | ||||
0.845549 | − | 0.533897i | \(-0.179273\pi\) | |||||||
\(282\) | 0 | 0 | ||||||||
\(283\) | 7.31371 | 0.434755 | 0.217377 | − | 0.976088i | \(-0.430250\pi\) | ||||
0.217377 | + | 0.976088i | \(0.430250\pi\) | |||||||
\(284\) | 0 | 0 | ||||||||
\(285\) | 0 | 0 | ||||||||
\(286\) | 0 | 0 | ||||||||
\(287\) | 4.82843i | 0.285013i | ||||||||
\(288\) | 0 | 0 | ||||||||
\(289\) | −15.6274 | −0.919260 | ||||||||
\(290\) | 0 | 0 | ||||||||
\(291\) | 0 | 0 | ||||||||
\(292\) | 0 | 0 | ||||||||
\(293\) | −2.00000 | −0.116841 | −0.0584206 | − | 0.998292i | \(-0.518606\pi\) | ||||
−0.0584206 | + | 0.998292i | \(0.518606\pi\) | |||||||
\(294\) | 0 | 0 | ||||||||
\(295\) | 0 | 0 | ||||||||
\(296\) | 0 | 0 | ||||||||
\(297\) | 0 | 0 | ||||||||
\(298\) | 0 | 0 | ||||||||
\(299\) | −7.11270 | −0.411338 | ||||||||
\(300\) | 0 | 0 | ||||||||
\(301\) | −4.00000 | −0.230556 | ||||||||
\(302\) | 0 | 0 | ||||||||
\(303\) | 0 | 0 | ||||||||
\(304\) | 0 | 0 | ||||||||
\(305\) | 0 | 0 | ||||||||
\(306\) | 0 | 0 | ||||||||
\(307\) | 3.31371 | 0.189123 | 0.0945617 | − | 0.995519i | \(-0.469855\pi\) | ||||
0.0945617 | + | 0.995519i | \(0.469855\pi\) | |||||||
\(308\) | 0 | 0 | ||||||||
\(309\) | 0 | 0 | ||||||||
\(310\) | 0 | 0 | ||||||||
\(311\) | −11.5147 | −0.652940 | −0.326470 | − | 0.945208i | \(-0.605859\pi\) | ||||
−0.326470 | + | 0.945208i | \(0.605859\pi\) | |||||||
\(312\) | 0 | 0 | ||||||||
\(313\) | 34.2843i | 1.93786i | 0.247332 | + | 0.968931i | \(0.420446\pi\) | ||||
−0.247332 | + | 0.968931i | \(0.579554\pi\) | |||||||
\(314\) | 0 | 0 | ||||||||
\(315\) | 0 | 0 | ||||||||
\(316\) | 0 | 0 | ||||||||
\(317\) | −17.3137 | −0.972435 | −0.486217 | − | 0.873838i | \(-0.661624\pi\) | ||||
−0.486217 | + | 0.873838i | \(0.661624\pi\) | |||||||
\(318\) | 0 | 0 | ||||||||
\(319\) | 2.82843i | 0.158362i | ||||||||
\(320\) | 0 | 0 | ||||||||
\(321\) | 0 | 0 | ||||||||
\(322\) | 0 | 0 | ||||||||
\(323\) | − 6.62742i | − 0.368759i | ||||||||
\(324\) | 0 | 0 | ||||||||
\(325\) | 0 | 0 | ||||||||
\(326\) | 0 | 0 | ||||||||
\(327\) | 0 | 0 | ||||||||
\(328\) | 0 | 0 | ||||||||
\(329\) | − 4.68629i | − 0.258364i | ||||||||
\(330\) | 0 | 0 | ||||||||
\(331\) | − 31.3137i | − 1.72116i | −0.509318 | − | 0.860579i | \(-0.670102\pi\) | ||||
0.509318 | − | 0.860579i | \(-0.329898\pi\) | |||||||
\(332\) | 0 | 0 | ||||||||
\(333\) | 0 | 0 | ||||||||
\(334\) | 0 | 0 | ||||||||
\(335\) | 0 | 0 | ||||||||
\(336\) | 0 | 0 | ||||||||
\(337\) | 16.8284i | 0.916703i | 0.888771 | + | 0.458351i | \(0.151560\pi\) | ||||
−0.888771 | + | 0.458351i | \(0.848440\pi\) | |||||||
\(338\) | 0 | 0 | ||||||||
\(339\) | 0 | 0 | ||||||||
\(340\) | 0 | 0 | ||||||||
\(341\) | − 4.48528i | − 0.242892i | ||||||||
\(342\) | 0 | 0 | ||||||||
\(343\) | 8.00000 | 0.431959 | ||||||||
\(344\) | 0 | 0 | ||||||||
\(345\) | 0 | 0 | ||||||||
\(346\) | 0 | 0 | ||||||||
\(347\) | − 20.9706i | − 1.12576i | −0.826539 | − | 0.562879i | \(-0.809694\pi\) | ||||
0.826539 | − | 0.562879i | \(-0.190306\pi\) | |||||||
\(348\) | 0 | 0 | ||||||||
\(349\) | −8.82843 | −0.472575 | −0.236287 | − | 0.971683i | \(-0.575931\pi\) | ||||
−0.236287 | + | 0.971683i | \(0.575931\pi\) | |||||||
\(350\) | 0 | 0 | ||||||||
\(351\) | 0 | 0 | ||||||||
\(352\) | 0 | 0 | ||||||||
\(353\) | 15.5147 | 0.825765 | 0.412883 | − | 0.910784i | \(-0.364522\pi\) | ||||
0.412883 | + | 0.910784i | \(0.364522\pi\) | |||||||
\(354\) | 0 | 0 | ||||||||
\(355\) | 0 | 0 | ||||||||
\(356\) | 0 | 0 | ||||||||
\(357\) | 0 | 0 | ||||||||
\(358\) | 0 | 0 | ||||||||
\(359\) | 31.1127 | 1.64207 | 0.821033 | − | 0.570881i | \(-0.193398\pi\) | ||||
0.821033 | + | 0.570881i | \(0.193398\pi\) | |||||||
\(360\) | 0 | 0 | ||||||||
\(361\) | −13.0000 | −0.684211 | ||||||||
\(362\) | 0 | 0 | ||||||||
\(363\) | 0 | 0 | ||||||||
\(364\) | 0 | 0 | ||||||||
\(365\) | 0 | 0 | ||||||||
\(366\) | 0 | 0 | ||||||||
\(367\) | −18.9289 | −0.988082 | −0.494041 | − | 0.869439i | \(-0.664481\pi\) | ||||
−0.494041 | + | 0.869439i | \(0.664481\pi\) | |||||||
\(368\) | 0 | 0 | ||||||||
\(369\) | 0 | 0 | ||||||||
\(370\) | 0 | 0 | ||||||||
\(371\) | 4.00000 | 0.207670 | ||||||||
\(372\) | 0 | 0 | ||||||||
\(373\) | − 2.92893i | − 0.151654i | −0.997121 | − | 0.0758272i | \(-0.975840\pi\) | ||||
0.997121 | − | 0.0758272i | \(-0.0241597\pi\) | |||||||
\(374\) | 0 | 0 | ||||||||
\(375\) | 0 | 0 | ||||||||
\(376\) | 0 | 0 | ||||||||
\(377\) | 4.48528 | 0.231004 | ||||||||
\(378\) | 0 | 0 | ||||||||
\(379\) | − 6.68629i | − 0.343452i | −0.985145 | − | 0.171726i | \(-0.945066\pi\) | ||||
0.985145 | − | 0.171726i | \(-0.0549343\pi\) | |||||||
\(380\) | 0 | 0 | ||||||||
\(381\) | 0 | 0 | ||||||||
\(382\) | 0 | 0 | ||||||||
\(383\) | 30.6274i | 1.56499i | 0.622658 | + | 0.782494i | \(0.286053\pi\) | ||||
−0.622658 | + | 0.782494i | \(0.713947\pi\) | |||||||
\(384\) | 0 | 0 | ||||||||
\(385\) | 0 | 0 | ||||||||
\(386\) | 0 | 0 | ||||||||
\(387\) | 0 | 0 | ||||||||
\(388\) | 0 | 0 | ||||||||
\(389\) | − 3.65685i | − 0.185410i | −0.995694 | − | 0.0927049i | \(-0.970449\pi\) | ||||
0.995694 | − | 0.0927049i | \(-0.0295513\pi\) | |||||||
\(390\) | 0 | 0 | ||||||||
\(391\) | − 3.71573i | − 0.187912i | ||||||||
\(392\) | 0 | 0 | ||||||||
\(393\) | 0 | 0 | ||||||||
\(394\) | 0 | 0 | ||||||||
\(395\) | 0 | 0 | ||||||||
\(396\) | 0 | 0 | ||||||||
\(397\) | 20.3848i | 1.02308i | 0.859259 | + | 0.511541i | \(0.170925\pi\) | ||||
−0.859259 | + | 0.511541i | \(0.829075\pi\) | |||||||
\(398\) | 0 | 0 | ||||||||
\(399\) | 0 | 0 | ||||||||
\(400\) | 0 | 0 | ||||||||
\(401\) | 8.72792i | 0.435852i | 0.975965 | + | 0.217926i | \(0.0699291\pi\) | ||||
−0.975965 | + | 0.217926i | \(0.930071\pi\) | |||||||
\(402\) | 0 | 0 | ||||||||
\(403\) | −7.11270 | −0.354309 | ||||||||
\(404\) | 0 | 0 | ||||||||
\(405\) | 0 | 0 | ||||||||
\(406\) | 0 | 0 | ||||||||
\(407\) | 6.48528i | 0.321463i | ||||||||
\(408\) | 0 | 0 | ||||||||
\(409\) | −0.343146 | −0.0169675 | −0.00848373 | − | 0.999964i | \(-0.502700\pi\) | ||||
−0.00848373 | + | 0.999964i | \(0.502700\pi\) | |||||||
\(410\) | 0 | 0 | ||||||||
\(411\) | 0 | 0 | ||||||||
\(412\) | 0 | 0 | ||||||||
\(413\) | 3.17157 | 0.156063 | ||||||||
\(414\) | 0 | 0 | ||||||||
\(415\) | 0 | 0 | ||||||||
\(416\) | 0 | 0 | ||||||||
\(417\) | 0 | 0 | ||||||||
\(418\) | 0 | 0 | ||||||||
\(419\) | −27.7574 | −1.35604 | −0.678018 | − | 0.735045i | \(-0.737161\pi\) | ||||
−0.678018 | + | 0.735045i | \(0.737161\pi\) | |||||||
\(420\) | 0 | 0 | ||||||||
\(421\) | −39.9411 | −1.94661 | −0.973306 | − | 0.229513i | \(-0.926287\pi\) | ||||
−0.973306 | + | 0.229513i | \(0.926287\pi\) | |||||||
\(422\) | 0 | 0 | ||||||||
\(423\) | 0 | 0 | ||||||||
\(424\) | 0 | 0 | ||||||||
\(425\) | 0 | 0 | ||||||||
\(426\) | 0 | 0 | ||||||||
\(427\) | 1.85786 | 0.0899084 | ||||||||
\(428\) | 0 | 0 | ||||||||
\(429\) | 0 | 0 | ||||||||
\(430\) | 0 | 0 | ||||||||
\(431\) | 4.48528 | 0.216048 | 0.108024 | − | 0.994148i | \(-0.465548\pi\) | ||||
0.108024 | + | 0.994148i | \(0.465548\pi\) | |||||||
\(432\) | 0 | 0 | ||||||||
\(433\) | − 12.8284i | − 0.616495i | −0.951306 | − | 0.308247i | \(-0.900258\pi\) | ||||
0.951306 | − | 0.308247i | \(-0.0997425\pi\) | |||||||
\(434\) | 0 | 0 | ||||||||
\(435\) | 0 | 0 | ||||||||
\(436\) | 0 | 0 | ||||||||
\(437\) | −17.9411 | −0.858240 | ||||||||
\(438\) | 0 | 0 | ||||||||
\(439\) | 15.6569i | 0.747261i | 0.927578 | + | 0.373630i | \(0.121887\pi\) | ||||
−0.927578 | + | 0.373630i | \(0.878113\pi\) | |||||||
\(440\) | 0 | 0 | ||||||||
\(441\) | 0 | 0 | ||||||||
\(442\) | 0 | 0 | ||||||||
\(443\) | 7.31371i | 0.347485i | 0.984791 | + | 0.173742i | \(0.0555860\pi\) | ||||
−0.984791 | + | 0.173742i | \(0.944414\pi\) | |||||||
\(444\) | 0 | 0 | ||||||||
\(445\) | 0 | 0 | ||||||||
\(446\) | 0 | 0 | ||||||||
\(447\) | 0 | 0 | ||||||||
\(448\) | 0 | 0 | ||||||||
\(449\) | − 25.2132i | − 1.18988i | −0.803768 | − | 0.594942i | \(-0.797175\pi\) | ||||
0.803768 | − | 0.594942i | \(-0.202825\pi\) | |||||||
\(450\) | 0 | 0 | ||||||||
\(451\) | − 11.6569i | − 0.548900i | ||||||||
\(452\) | 0 | 0 | ||||||||
\(453\) | 0 | 0 | ||||||||
\(454\) | 0 | 0 | ||||||||
\(455\) | 0 | 0 | ||||||||
\(456\) | 0 | 0 | ||||||||
\(457\) | 3.85786i | 0.180463i | 0.995921 | + | 0.0902316i | \(0.0287607\pi\) | ||||
−0.995921 | + | 0.0902316i | \(0.971239\pi\) | |||||||
\(458\) | 0 | 0 | ||||||||
\(459\) | 0 | 0 | ||||||||
\(460\) | 0 | 0 | ||||||||
\(461\) | − 5.79899i | − 0.270086i | −0.990840 | − | 0.135043i | \(-0.956883\pi\) | ||||
0.990840 | − | 0.135043i | \(-0.0431172\pi\) | |||||||
\(462\) | 0 | 0 | ||||||||
\(463\) | 16.3848 | 0.761465 | 0.380733 | − | 0.924685i | \(-0.375672\pi\) | ||||
0.380733 | + | 0.924685i | \(0.375672\pi\) | |||||||
\(464\) | 0 | 0 | ||||||||
\(465\) | 0 | 0 | ||||||||
\(466\) | 0 | 0 | ||||||||
\(467\) | − 27.7990i | − 1.28638i | −0.765705 | − | 0.643192i | \(-0.777610\pi\) | ||||
0.765705 | − | 0.643192i | \(-0.222390\pi\) | |||||||
\(468\) | 0 | 0 | ||||||||
\(469\) | 6.62742 | 0.306026 | ||||||||
\(470\) | 0 | 0 | ||||||||
\(471\) | 0 | 0 | ||||||||
\(472\) | 0 | 0 | ||||||||
\(473\) | 9.65685 | 0.444023 | ||||||||
\(474\) | 0 | 0 | ||||||||
\(475\) | 0 | 0 | ||||||||
\(476\) | 0 | 0 | ||||||||
\(477\) | 0 | 0 | ||||||||
\(478\) | 0 | 0 | ||||||||
\(479\) | 8.00000 | 0.365529 | 0.182765 | − | 0.983157i | \(-0.441495\pi\) | ||||
0.182765 | + | 0.983157i | \(0.441495\pi\) | |||||||
\(480\) | 0 | 0 | ||||||||
\(481\) | 10.2843 | 0.468922 | ||||||||
\(482\) | 0 | 0 | ||||||||
\(483\) | 0 | 0 | ||||||||
\(484\) | 0 | 0 | ||||||||
\(485\) | 0 | 0 | ||||||||
\(486\) | 0 | 0 | ||||||||
\(487\) | −42.0416 | −1.90509 | −0.952544 | − | 0.304401i | \(-0.901544\pi\) | ||||
−0.952544 | + | 0.304401i | \(0.901544\pi\) | |||||||
\(488\) | 0 | 0 | ||||||||
\(489\) | 0 | 0 | ||||||||
\(490\) | 0 | 0 | ||||||||
\(491\) | 27.0711 | 1.22170 | 0.610850 | − | 0.791746i | \(-0.290828\pi\) | ||||
0.610850 | + | 0.791746i | \(0.290828\pi\) | |||||||
\(492\) | 0 | 0 | ||||||||
\(493\) | 2.34315i | 0.105530i | ||||||||
\(494\) | 0 | 0 | ||||||||
\(495\) | 0 | 0 | ||||||||
\(496\) | 0 | 0 | ||||||||
\(497\) | −8.00000 | −0.358849 | ||||||||
\(498\) | 0 | 0 | ||||||||
\(499\) | − 20.9706i | − 0.938771i | −0.882993 | − | 0.469386i | \(-0.844475\pi\) | ||||
0.882993 | − | 0.469386i | \(-0.155525\pi\) | |||||||
\(500\) | 0 | 0 | ||||||||
\(501\) | 0 | 0 | ||||||||
\(502\) | 0 | 0 | ||||||||
\(503\) | − 16.0000i | − 0.713405i | −0.934218 | − | 0.356702i | \(-0.883901\pi\) | ||||
0.934218 | − | 0.356702i | \(-0.116099\pi\) | |||||||
\(504\) | 0 | 0 | ||||||||
\(505\) | 0 | 0 | ||||||||
\(506\) | 0 | 0 | ||||||||
\(507\) | 0 | 0 | ||||||||
\(508\) | 0 | 0 | ||||||||
\(509\) | 8.14214i | 0.360894i | 0.983585 | + | 0.180447i | \(0.0577544\pi\) | ||||
−0.983585 | + | 0.180447i | \(0.942246\pi\) | |||||||
\(510\) | 0 | 0 | ||||||||
\(511\) | 0.485281i | 0.0214676i | ||||||||
\(512\) | 0 | 0 | ||||||||
\(513\) | 0 | 0 | ||||||||
\(514\) | 0 | 0 | ||||||||
\(515\) | 0 | 0 | ||||||||
\(516\) | 0 | 0 | ||||||||
\(517\) | 11.3137i | 0.497576i | ||||||||
\(518\) | 0 | 0 | ||||||||
\(519\) | 0 | 0 | ||||||||
\(520\) | 0 | 0 | ||||||||
\(521\) | − 32.7279i | − 1.43384i | −0.697157 | − | 0.716918i | \(-0.745552\pi\) | ||||
0.697157 | − | 0.716918i | \(-0.254448\pi\) | |||||||
\(522\) | 0 | 0 | ||||||||
\(523\) | −11.7990 | −0.515934 | −0.257967 | − | 0.966154i | \(-0.583053\pi\) | ||||
−0.257967 | + | 0.966154i | \(0.583053\pi\) | |||||||
\(524\) | 0 | 0 | ||||||||
\(525\) | 0 | 0 | ||||||||
\(526\) | 0 | 0 | ||||||||
\(527\) | − 3.71573i | − 0.161860i | ||||||||
\(528\) | 0 | 0 | ||||||||
\(529\) | 12.9411 | 0.562658 | ||||||||
\(530\) | 0 | 0 | ||||||||
\(531\) | 0 | 0 | ||||||||
\(532\) | 0 | 0 | ||||||||
\(533\) | −18.4853 | −0.800686 | ||||||||
\(534\) | 0 | 0 | ||||||||
\(535\) | 0 | 0 | ||||||||
\(536\) | 0 | 0 | ||||||||
\(537\) | 0 | 0 | ||||||||
\(538\) | 0 | 0 | ||||||||
\(539\) | −9.41421 | −0.405499 | ||||||||
\(540\) | 0 | 0 | ||||||||
\(541\) | 24.1421 | 1.03795 | 0.518976 | − | 0.854789i | \(-0.326313\pi\) | ||||
0.518976 | + | 0.854789i | \(0.326313\pi\) | |||||||
\(542\) | 0 | 0 | ||||||||
\(543\) | 0 | 0 | ||||||||
\(544\) | 0 | 0 | ||||||||
\(545\) | 0 | 0 | ||||||||
\(546\) | 0 | 0 | ||||||||
\(547\) | 43.7990 | 1.87271 | 0.936355 | − | 0.351055i | \(-0.114177\pi\) | ||||
0.936355 | + | 0.351055i | \(0.114177\pi\) | |||||||
\(548\) | 0 | 0 | ||||||||
\(549\) | 0 | 0 | ||||||||
\(550\) | 0 | 0 | ||||||||
\(551\) | 11.3137 | 0.481980 | ||||||||
\(552\) | 0 | 0 | ||||||||
\(553\) | − 3.79899i | − 0.161549i | ||||||||
\(554\) | 0 | 0 | ||||||||
\(555\) | 0 | 0 | ||||||||
\(556\) | 0 | 0 | ||||||||
\(557\) | −3.51472 | −0.148923 | −0.0744617 | − | 0.997224i | \(-0.523724\pi\) | ||||
−0.0744617 | + | 0.997224i | \(0.523724\pi\) | |||||||
\(558\) | 0 | 0 | ||||||||
\(559\) | − 15.3137i | − 0.647701i | ||||||||
\(560\) | 0 | 0 | ||||||||
\(561\) | 0 | 0 | ||||||||
\(562\) | 0 | 0 | ||||||||
\(563\) | − 33.6569i | − 1.41847i | −0.704974 | − | 0.709234i | \(-0.749041\pi\) | ||||
0.704974 | − | 0.709234i | \(-0.250959\pi\) | |||||||
\(564\) | 0 | 0 | ||||||||
\(565\) | 0 | 0 | ||||||||
\(566\) | 0 | 0 | ||||||||
\(567\) | 0 | 0 | ||||||||
\(568\) | 0 | 0 | ||||||||
\(569\) | 37.4142i | 1.56849i | 0.620454 | + | 0.784243i | \(0.286948\pi\) | ||||
−0.620454 | + | 0.784243i | \(0.713052\pi\) | |||||||
\(570\) | 0 | 0 | ||||||||
\(571\) | − 10.6274i | − 0.444744i | −0.974962 | − | 0.222372i | \(-0.928620\pi\) | ||||
0.974962 | − | 0.222372i | \(-0.0713799\pi\) | |||||||
\(572\) | 0 | 0 | ||||||||
\(573\) | 0 | 0 | ||||||||
\(574\) | 0 | 0 | ||||||||
\(575\) | 0 | 0 | ||||||||
\(576\) | 0 | 0 | ||||||||
\(577\) | 23.4558i | 0.976480i | 0.872710 | + | 0.488240i | \(0.162361\pi\) | ||||
−0.872710 | + | 0.488240i | \(0.837639\pi\) | |||||||
\(578\) | 0 | 0 | ||||||||
\(579\) | 0 | 0 | ||||||||
\(580\) | 0 | 0 | ||||||||
\(581\) | − 0.686292i | − 0.0284722i | ||||||||
\(582\) | 0 | 0 | ||||||||
\(583\) | −9.65685 | −0.399946 | ||||||||
\(584\) | 0 | 0 | ||||||||
\(585\) | 0 | 0 | ||||||||
\(586\) | 0 | 0 | ||||||||
\(587\) | − 13.4558i | − 0.555382i | −0.960670 | − | 0.277691i | \(-0.910431\pi\) | ||||
0.960670 | − | 0.277691i | \(-0.0895692\pi\) | |||||||
\(588\) | 0 | 0 | ||||||||
\(589\) | −17.9411 | −0.739251 | ||||||||
\(590\) | 0 | 0 | ||||||||
\(591\) | 0 | 0 | ||||||||
\(592\) | 0 | 0 | ||||||||
\(593\) | −30.6274 | −1.25772 | −0.628859 | − | 0.777520i | \(-0.716478\pi\) | ||||
−0.628859 | + | 0.777520i | \(0.716478\pi\) | |||||||
\(594\) | 0 | 0 | ||||||||
\(595\) | 0 | 0 | ||||||||
\(596\) | 0 | 0 | ||||||||
\(597\) | 0 | 0 | ||||||||
\(598\) | 0 | 0 | ||||||||
\(599\) | 42.1421 | 1.72188 | 0.860940 | − | 0.508706i | \(-0.169876\pi\) | ||||
0.860940 | + | 0.508706i | \(0.169876\pi\) | |||||||
\(600\) | 0 | 0 | ||||||||
\(601\) | −21.9411 | −0.894997 | −0.447499 | − | 0.894285i | \(-0.647685\pi\) | ||||
−0.447499 | + | 0.894285i | \(0.647685\pi\) | |||||||
\(602\) | 0 | 0 | ||||||||
\(603\) | 0 | 0 | ||||||||
\(604\) | 0 | 0 | ||||||||
\(605\) | 0 | 0 | ||||||||
\(606\) | 0 | 0 | ||||||||
\(607\) | −38.0416 | −1.54406 | −0.772031 | − | 0.635585i | \(-0.780759\pi\) | ||||
−0.772031 | + | 0.635585i | \(0.780759\pi\) | |||||||
\(608\) | 0 | 0 | ||||||||
\(609\) | 0 | 0 | ||||||||
\(610\) | 0 | 0 | ||||||||
\(611\) | 17.9411 | 0.725820 | ||||||||
\(612\) | 0 | 0 | ||||||||
\(613\) | 6.92893i | 0.279857i | 0.990162 | + | 0.139928i | \(0.0446873\pi\) | ||||
−0.990162 | + | 0.139928i | \(0.955313\pi\) | |||||||
\(614\) | 0 | 0 | ||||||||
\(615\) | 0 | 0 | ||||||||
\(616\) | 0 | 0 | ||||||||
\(617\) | 18.8284 | 0.758004 | 0.379002 | − | 0.925396i | \(-0.376267\pi\) | ||||
0.379002 | + | 0.925396i | \(0.376267\pi\) | |||||||
\(618\) | 0 | 0 | ||||||||
\(619\) | 6.97056i | 0.280171i | 0.990139 | + | 0.140085i | \(0.0447377\pi\) | ||||
−0.990139 | + | 0.140085i | \(0.955262\pi\) | |||||||
\(620\) | 0 | 0 | ||||||||
\(621\) | 0 | 0 | ||||||||
\(622\) | 0 | 0 | ||||||||
\(623\) | − 0.544156i | − 0.0218011i | ||||||||
\(624\) | 0 | 0 | ||||||||
\(625\) | 0 | 0 | ||||||||
\(626\) | 0 | 0 | ||||||||
\(627\) | 0 | 0 | ||||||||
\(628\) | 0 | 0 | ||||||||
\(629\) | 5.37258i | 0.214219i | ||||||||
\(630\) | 0 | 0 | ||||||||
\(631\) | 12.1421i | 0.483371i | 0.970355 | + | 0.241685i | \(0.0777002\pi\) | ||||
−0.970355 | + | 0.241685i | \(0.922300\pi\) | |||||||
\(632\) | 0 | 0 | ||||||||
\(633\) | 0 | 0 | ||||||||
\(634\) | 0 | 0 | ||||||||
\(635\) | 0 | 0 | ||||||||
\(636\) | 0 | 0 | ||||||||
\(637\) | 14.9289i | 0.591506i | ||||||||
\(638\) | 0 | 0 | ||||||||
\(639\) | 0 | 0 | ||||||||
\(640\) | 0 | 0 | ||||||||
\(641\) | 38.8701i | 1.53527i | 0.640884 | + | 0.767637i | \(0.278568\pi\) | ||||
−0.640884 | + | 0.767637i | \(0.721432\pi\) | |||||||
\(642\) | 0 | 0 | ||||||||
\(643\) | 6.82843 | 0.269287 | 0.134643 | − | 0.990894i | \(-0.457011\pi\) | ||||
0.134643 | + | 0.990894i | \(0.457011\pi\) | |||||||
\(644\) | 0 | 0 | ||||||||
\(645\) | 0 | 0 | ||||||||
\(646\) | 0 | 0 | ||||||||
\(647\) | 48.9706i | 1.92523i | 0.270871 | + | 0.962616i | \(0.412688\pi\) | ||||
−0.270871 | + | 0.962616i | \(0.587312\pi\) | |||||||
\(648\) | 0 | 0 | ||||||||
\(649\) | −7.65685 | −0.300558 | ||||||||
\(650\) | 0 | 0 | ||||||||
\(651\) | 0 | 0 | ||||||||
\(652\) | 0 | 0 | ||||||||
\(653\) | 26.2843 | 1.02858 | 0.514292 | − | 0.857615i | \(-0.328055\pi\) | ||||
0.514292 | + | 0.857615i | \(0.328055\pi\) | |||||||
\(654\) | 0 | 0 | ||||||||
\(655\) | 0 | 0 | ||||||||
\(656\) | 0 | 0 | ||||||||
\(657\) | 0 | 0 | ||||||||
\(658\) | 0 | 0 | ||||||||
\(659\) | −44.0416 | −1.71562 | −0.857809 | − | 0.513968i | \(-0.828175\pi\) | ||||
−0.857809 | + | 0.513968i | \(0.828175\pi\) | |||||||
\(660\) | 0 | 0 | ||||||||
\(661\) | 0.142136 | 0.00552844 | 0.00276422 | − | 0.999996i | \(-0.499120\pi\) | ||||
0.00276422 | + | 0.999996i | \(0.499120\pi\) | |||||||
\(662\) | 0 | 0 | ||||||||
\(663\) | 0 | 0 | ||||||||
\(664\) | 0 | 0 | ||||||||
\(665\) | 0 | 0 | ||||||||
\(666\) | 0 | 0 | ||||||||
\(667\) | 6.34315 | 0.245608 | ||||||||
\(668\) | 0 | 0 | ||||||||
\(669\) | 0 | 0 | ||||||||
\(670\) | 0 | 0 | ||||||||
\(671\) | −4.48528 | −0.173152 | ||||||||
\(672\) | 0 | 0 | ||||||||
\(673\) | − 30.7696i | − 1.18608i | −0.805173 | − | 0.593040i | \(-0.797928\pi\) | ||||
0.805173 | − | 0.593040i | \(-0.202072\pi\) | |||||||
\(674\) | 0 | 0 | ||||||||
\(675\) | 0 | 0 | ||||||||
\(676\) | 0 | 0 | ||||||||
\(677\) | 29.3137 | 1.12662 | 0.563309 | − | 0.826247i | \(-0.309528\pi\) | ||||
0.563309 | + | 0.826247i | \(0.309528\pi\) | |||||||
\(678\) | 0 | 0 | ||||||||
\(679\) | − 6.14214i | − 0.235714i | ||||||||
\(680\) | 0 | 0 | ||||||||
\(681\) | 0 | 0 | ||||||||
\(682\) | 0 | 0 | ||||||||
\(683\) | − 19.7990i | − 0.757587i | −0.925481 | − | 0.378794i | \(-0.876339\pi\) | ||||
0.925481 | − | 0.378794i | \(-0.123661\pi\) | |||||||
\(684\) | 0 | 0 | ||||||||
\(685\) | 0 | 0 | ||||||||
\(686\) | 0 | 0 | ||||||||
\(687\) | 0 | 0 | ||||||||
\(688\) | 0 | 0 | ||||||||
\(689\) | 15.3137i | 0.583406i | ||||||||
\(690\) | 0 | 0 | ||||||||
\(691\) | − 18.3431i | − 0.697806i | −0.937159 | − | 0.348903i | \(-0.886554\pi\) | ||||
0.937159 | − | 0.348903i | \(-0.113446\pi\) | |||||||
\(692\) | 0 | 0 | ||||||||
\(693\) | 0 | 0 | ||||||||
\(694\) | 0 | 0 | ||||||||
\(695\) | 0 | 0 | ||||||||
\(696\) | 0 | 0 | ||||||||
\(697\) | − 9.65685i | − 0.365779i | ||||||||
\(698\) | 0 | 0 | ||||||||
\(699\) | 0 | 0 | ||||||||
\(700\) | 0 | 0 | ||||||||
\(701\) | − 38.4853i | − 1.45357i | −0.686866 | − | 0.726785i | \(-0.741014\pi\) | ||||
0.686866 | − | 0.726785i | \(-0.258986\pi\) | |||||||
\(702\) | 0 | 0 | ||||||||
\(703\) | 25.9411 | 0.978388 | ||||||||
\(704\) | 0 | 0 | ||||||||
\(705\) | 0 | 0 | ||||||||
\(706\) | 0 | 0 | ||||||||
\(707\) | 6.54416i | 0.246118i | ||||||||
\(708\) | 0 | 0 | ||||||||
\(709\) | 20.3431 | 0.764003 | 0.382001 | − | 0.924162i | \(-0.375235\pi\) | ||||
0.382001 | + | 0.924162i | \(0.375235\pi\) | |||||||
\(710\) | 0 | 0 | ||||||||
\(711\) | 0 | 0 | ||||||||
\(712\) | 0 | 0 | ||||||||
\(713\) | −10.0589 | −0.376708 | ||||||||
\(714\) | 0 | 0 | ||||||||
\(715\) | 0 | 0 | ||||||||
\(716\) | 0 | 0 | ||||||||
\(717\) | 0 | 0 | ||||||||
\(718\) | 0 | 0 | ||||||||
\(719\) | 11.7990 | 0.440028 | 0.220014 | − | 0.975497i | \(-0.429390\pi\) | ||||
0.220014 | + | 0.975497i | \(0.429390\pi\) | |||||||
\(720\) | 0 | 0 | ||||||||
\(721\) | 1.31371 | 0.0489251 | ||||||||
\(722\) | 0 | 0 | ||||||||
\(723\) | 0 | 0 | ||||||||
\(724\) | 0 | 0 | ||||||||
\(725\) | 0 | 0 | ||||||||
\(726\) | 0 | 0 | ||||||||
\(727\) | −18.2426 | −0.676582 | −0.338291 | − | 0.941042i | \(-0.609849\pi\) | ||||
−0.338291 | + | 0.941042i | \(0.609849\pi\) | |||||||
\(728\) | 0 | 0 | ||||||||
\(729\) | 0 | 0 | ||||||||
\(730\) | 0 | 0 | ||||||||
\(731\) | 8.00000 | 0.295891 | ||||||||
\(732\) | 0 | 0 | ||||||||
\(733\) | − 6.24264i | − 0.230577i | −0.993332 | − | 0.115289i | \(-0.963221\pi\) | ||||
0.993332 | − | 0.115289i | \(-0.0367793\pi\) | |||||||
\(734\) | 0 | 0 | ||||||||
\(735\) | 0 | 0 | ||||||||
\(736\) | 0 | 0 | ||||||||
\(737\) | −16.0000 | −0.589368 | ||||||||
\(738\) | 0 | 0 | ||||||||
\(739\) | − 12.0000i | − 0.441427i | −0.975339 | − | 0.220714i | \(-0.929161\pi\) | ||||
0.975339 | − | 0.220714i | \(-0.0708386\pi\) | |||||||
\(740\) | 0 | 0 | ||||||||
\(741\) | 0 | 0 | ||||||||
\(742\) | 0 | 0 | ||||||||
\(743\) | 40.9706i | 1.50306i | 0.659697 | + | 0.751532i | \(0.270685\pi\) | ||||
−0.659697 | + | 0.751532i | \(0.729315\pi\) | |||||||
\(744\) | 0 | 0 | ||||||||
\(745\) | 0 | 0 | ||||||||
\(746\) | 0 | 0 | ||||||||
\(747\) | 0 | 0 | ||||||||
\(748\) | 0 | 0 | ||||||||
\(749\) | 10.6274i | 0.388317i | ||||||||
\(750\) | 0 | 0 | ||||||||
\(751\) | 17.7990i | 0.649494i | 0.945801 | + | 0.324747i | \(0.105279\pi\) | ||||
−0.945801 | + | 0.324747i | \(0.894721\pi\) | |||||||
\(752\) | 0 | 0 | ||||||||
\(753\) | 0 | 0 | ||||||||
\(754\) | 0 | 0 | ||||||||
\(755\) | 0 | 0 | ||||||||
\(756\) | 0 | 0 | ||||||||
\(757\) | − 0.585786i | − 0.0212908i | −0.999943 | − | 0.0106454i | \(-0.996611\pi\) | ||||
0.999943 | − | 0.0106454i | \(-0.00338860\pi\) | |||||||
\(758\) | 0 | 0 | ||||||||
\(759\) | 0 | 0 | ||||||||
\(760\) | 0 | 0 | ||||||||
\(761\) | − 14.8701i | − 0.539039i | −0.962995 | − | 0.269520i | \(-0.913135\pi\) | ||||
0.962995 | − | 0.269520i | \(-0.0868649\pi\) | |||||||
\(762\) | 0 | 0 | ||||||||
\(763\) | 5.17157 | 0.187224 | ||||||||
\(764\) | 0 | 0 | ||||||||
\(765\) | 0 | 0 | ||||||||
\(766\) | 0 | 0 | ||||||||
\(767\) | 12.1421i | 0.438427i | ||||||||
\(768\) | 0 | 0 | ||||||||
\(769\) | −47.5980 | −1.71643 | −0.858214 | − | 0.513293i | \(-0.828425\pi\) | ||||
−0.858214 | + | 0.513293i | \(0.828425\pi\) | |||||||
\(770\) | 0 | 0 | ||||||||
\(771\) | 0 | 0 | ||||||||
\(772\) | 0 | 0 | ||||||||
\(773\) | −47.2548 | −1.69964 | −0.849819 | − | 0.527074i | \(-0.823289\pi\) | ||||
−0.849819 | + | 0.527074i | \(0.823289\pi\) | |||||||
\(774\) | 0 | 0 | ||||||||
\(775\) | 0 | 0 | ||||||||
\(776\) | 0 | 0 | ||||||||
\(777\) | 0 | 0 | ||||||||
\(778\) | 0 | 0 | ||||||||
\(779\) | −46.6274 | −1.67060 | ||||||||
\(780\) | 0 | 0 | ||||||||
\(781\) | 19.3137 | 0.691099 | ||||||||
\(782\) | 0 | 0 | ||||||||
\(783\) | 0 | 0 | ||||||||
\(784\) | 0 | 0 | ||||||||
\(785\) | 0 | 0 | ||||||||
\(786\) | 0 | 0 | ||||||||
\(787\) | 2.14214 | 0.0763589 | 0.0381794 | − | 0.999271i | \(-0.487844\pi\) | ||||
0.0381794 | + | 0.999271i | \(0.487844\pi\) | |||||||
\(788\) | 0 | 0 | ||||||||
\(789\) | 0 | 0 | ||||||||
\(790\) | 0 | 0 | ||||||||
\(791\) | 2.34315 | 0.0833127 | ||||||||
\(792\) | 0 | 0 | ||||||||
\(793\) | 7.11270i | 0.252579i | ||||||||
\(794\) | 0 | 0 | ||||||||
\(795\) | 0 | 0 | ||||||||
\(796\) | 0 | 0 | ||||||||
\(797\) | 16.4853 | 0.583939 | 0.291969 | − | 0.956428i | \(-0.405689\pi\) | ||||
0.291969 | + | 0.956428i | \(0.405689\pi\) | |||||||
\(798\) | 0 | 0 | ||||||||
\(799\) | 9.37258i | 0.331578i | ||||||||
\(800\) | 0 | 0 | ||||||||
\(801\) | 0 | 0 | ||||||||
\(802\) | 0 | 0 | ||||||||
\(803\) | − 1.17157i | − 0.0413439i | ||||||||
\(804\) | 0 | 0 | ||||||||
\(805\) | 0 | 0 | ||||||||
\(806\) | 0 | 0 | ||||||||
\(807\) | 0 | 0 | ||||||||
\(808\) | 0 | 0 | ||||||||
\(809\) | − 29.8995i | − 1.05121i | −0.850729 | − | 0.525605i | \(-0.823839\pi\) | ||||
0.850729 | − | 0.525605i | \(-0.176161\pi\) | |||||||
\(810\) | 0 | 0 | ||||||||
\(811\) | 32.6274i | 1.14570i | 0.819659 | + | 0.572852i | \(0.194163\pi\) | ||||
−0.819659 | + | 0.572852i | \(0.805837\pi\) | |||||||
\(812\) | 0 | 0 | ||||||||
\(813\) | 0 | 0 | ||||||||
\(814\) | 0 | 0 | ||||||||
\(815\) | 0 | 0 | ||||||||
\(816\) | 0 | 0 | ||||||||
\(817\) | − 38.6274i | − 1.35140i | ||||||||
\(818\) | 0 | 0 | ||||||||
\(819\) | 0 | 0 | ||||||||
\(820\) | 0 | 0 | ||||||||
\(821\) | 17.3137i | 0.604253i | 0.953268 | + | 0.302126i | \(0.0976964\pi\) | ||||
−0.953268 | + | 0.302126i | \(0.902304\pi\) | |||||||
\(822\) | 0 | 0 | ||||||||
\(823\) | 16.8701 | 0.588053 | 0.294027 | − | 0.955797i | \(-0.405005\pi\) | ||||
0.294027 | + | 0.955797i | \(0.405005\pi\) | |||||||
\(824\) | 0 | 0 | ||||||||
\(825\) | 0 | 0 | ||||||||
\(826\) | 0 | 0 | ||||||||
\(827\) | 5.37258i | 0.186823i | 0.995628 | + | 0.0934115i | \(0.0297772\pi\) | ||||
−0.995628 | + | 0.0934115i | \(0.970223\pi\) | |||||||
\(828\) | 0 | 0 | ||||||||
\(829\) | −30.4853 | −1.05880 | −0.529399 | − | 0.848373i | \(-0.677582\pi\) | ||||
−0.529399 | + | 0.848373i | \(0.677582\pi\) | |||||||
\(830\) | 0 | 0 | ||||||||
\(831\) | 0 | 0 | ||||||||
\(832\) | 0 | 0 | ||||||||
\(833\) | −7.79899 | −0.270219 | ||||||||
\(834\) | 0 | 0 | ||||||||
\(835\) | 0 | 0 | ||||||||
\(836\) | 0 | 0 | ||||||||
\(837\) | 0 | 0 | ||||||||
\(838\) | 0 | 0 | ||||||||
\(839\) | −7.51472 | −0.259437 | −0.129718 | − | 0.991551i | \(-0.541407\pi\) | ||||
−0.129718 | + | 0.991551i | \(0.541407\pi\) | |||||||
\(840\) | 0 | 0 | ||||||||
\(841\) | 25.0000 | 0.862069 | ||||||||
\(842\) | 0 | 0 | ||||||||
\(843\) | 0 | 0 | ||||||||
\(844\) | 0 | 0 | ||||||||
\(845\) | 0 | 0 | ||||||||
\(846\) | 0 | 0 | ||||||||
\(847\) | 5.27208 | 0.181151 | ||||||||
\(848\) | 0 | 0 | ||||||||
\(849\) | 0 | 0 | ||||||||
\(850\) | 0 | 0 | ||||||||
\(851\) | 14.5442 | 0.498567 | ||||||||
\(852\) | 0 | 0 | ||||||||
\(853\) | − 4.78680i | − 0.163897i | −0.996637 | − | 0.0819484i | \(-0.973886\pi\) | ||||
0.996637 | − | 0.0819484i | \(-0.0261143\pi\) | |||||||
\(854\) | 0 | 0 | ||||||||
\(855\) | 0 | 0 | ||||||||
\(856\) | 0 | 0 | ||||||||
\(857\) | 31.5147 | 1.07652 | 0.538261 | − | 0.842778i | \(-0.319081\pi\) | ||||
0.538261 | + | 0.842778i | \(0.319081\pi\) | |||||||
\(858\) | 0 | 0 | ||||||||
\(859\) | − 10.0000i | − 0.341196i | −0.985341 | − | 0.170598i | \(-0.945430\pi\) | ||||
0.985341 | − | 0.170598i | \(-0.0545699\pi\) | |||||||
\(860\) | 0 | 0 | ||||||||
\(861\) | 0 | 0 | ||||||||
\(862\) | 0 | 0 | ||||||||
\(863\) | − 22.7696i | − 0.775085i | −0.921852 | − | 0.387542i | \(-0.873324\pi\) | ||||
0.921852 | − | 0.387542i | \(-0.126676\pi\) | |||||||
\(864\) | 0 | 0 | ||||||||
\(865\) | 0 | 0 | ||||||||
\(866\) | 0 | 0 | ||||||||
\(867\) | 0 | 0 | ||||||||
\(868\) | 0 | 0 | ||||||||
\(869\) | 9.17157i | 0.311124i | ||||||||
\(870\) | 0 | 0 | ||||||||
\(871\) | 25.3726i | 0.859717i | ||||||||
\(872\) | 0 | 0 | ||||||||
\(873\) | 0 | 0 | ||||||||
\(874\) | 0 | 0 | ||||||||
\(875\) | 0 | 0 | ||||||||
\(876\) | 0 | 0 | ||||||||
\(877\) | 7.41421i | 0.250360i | 0.992134 | + | 0.125180i | \(0.0399509\pi\) | ||||
−0.992134 | + | 0.125180i | \(0.960049\pi\) | |||||||
\(878\) | 0 | 0 | ||||||||
\(879\) | 0 | 0 | ||||||||
\(880\) | 0 | 0 | ||||||||
\(881\) | − 22.5858i | − 0.760934i | −0.924794 | − | 0.380467i | \(-0.875763\pi\) | ||||
0.924794 | − | 0.380467i | \(-0.124237\pi\) | |||||||
\(882\) | 0 | 0 | ||||||||
\(883\) | 17.4558 | 0.587436 | 0.293718 | − | 0.955892i | \(-0.405107\pi\) | ||||
0.293718 | + | 0.955892i | \(0.405107\pi\) | |||||||
\(884\) | 0 | 0 | ||||||||
\(885\) | 0 | 0 | ||||||||
\(886\) | 0 | 0 | ||||||||
\(887\) | 0.142136i | 0.00477245i | 0.999997 | + | 0.00238622i | \(0.000759559\pi\) | ||||
−0.999997 | + | 0.00238622i | \(0.999240\pi\) | |||||||
\(888\) | 0 | 0 | ||||||||
\(889\) | 7.37258 | 0.247268 | ||||||||
\(890\) | 0 | 0 | ||||||||
\(891\) | 0 | 0 | ||||||||
\(892\) | 0 | 0 | ||||||||
\(893\) | 45.2548 | 1.51440 | ||||||||
\(894\) | 0 | 0 | ||||||||
\(895\) | 0 | 0 | ||||||||
\(896\) | 0 | 0 | ||||||||
\(897\) | 0 | 0 | ||||||||
\(898\) | 0 | 0 | ||||||||
\(899\) | 6.34315 | 0.211556 | ||||||||
\(900\) | 0 | 0 | ||||||||
\(901\) | −8.00000 | −0.266519 | ||||||||
\(902\) | 0 | 0 | ||||||||
\(903\) | 0 | 0 | ||||||||
\(904\) | 0 | 0 | ||||||||
\(905\) | 0 | 0 | ||||||||
\(906\) | 0 | 0 | ||||||||
\(907\) | 31.1127 | 1.03308 | 0.516540 | − | 0.856263i | \(-0.327220\pi\) | ||||
0.516540 | + | 0.856263i | \(0.327220\pi\) | |||||||
\(908\) | 0 | 0 | ||||||||
\(909\) | 0 | 0 | ||||||||
\(910\) | 0 | 0 | ||||||||
\(911\) | −20.2843 | −0.672048 | −0.336024 | − | 0.941853i | \(-0.609082\pi\) | ||||
−0.336024 | + | 0.941853i | \(0.609082\pi\) | |||||||
\(912\) | 0 | 0 | ||||||||
\(913\) | 1.65685i | 0.0548339i | ||||||||
\(914\) | 0 | 0 | ||||||||
\(915\) | 0 | 0 | ||||||||
\(916\) | 0 | 0 | ||||||||
\(917\) | −3.45584 | −0.114122 | ||||||||
\(918\) | 0 | 0 | ||||||||
\(919\) | 9.51472i | 0.313862i | 0.987610 | + | 0.156931i | \(0.0501600\pi\) | ||||
−0.987610 | + | 0.156931i | \(0.949840\pi\) | |||||||
\(920\) | 0 | 0 | ||||||||
\(921\) | 0 | 0 | ||||||||
\(922\) | 0 | 0 | ||||||||
\(923\) | − 30.6274i | − 1.00811i | ||||||||
\(924\) | 0 | 0 | ||||||||
\(925\) | 0 | 0 | ||||||||
\(926\) | 0 | 0 | ||||||||
\(927\) | 0 | 0 | ||||||||
\(928\) | 0 | 0 | ||||||||
\(929\) | − 7.27208i | − 0.238589i | −0.992859 | − | 0.119295i | \(-0.961937\pi\) | ||||
0.992859 | − | 0.119295i | \(-0.0380633\pi\) | |||||||
\(930\) | 0 | 0 | ||||||||
\(931\) | 37.6569i | 1.23415i | ||||||||
\(932\) | 0 | 0 | ||||||||
\(933\) | 0 | 0 | ||||||||
\(934\) | 0 | 0 | ||||||||
\(935\) | 0 | 0 | ||||||||
\(936\) | 0 | 0 | ||||||||
\(937\) | 14.2843i | 0.466647i | 0.972399 | + | 0.233323i | \(0.0749601\pi\) | ||||
−0.972399 | + | 0.233323i | \(0.925040\pi\) | |||||||
\(938\) | 0 | 0 | ||||||||
\(939\) | 0 | 0 | ||||||||
\(940\) | 0 | 0 | ||||||||
\(941\) | − 13.0294i | − 0.424748i | −0.977189 | − | 0.212374i | \(-0.931881\pi\) | ||||
0.977189 | − | 0.212374i | \(-0.0681194\pi\) | |||||||
\(942\) | 0 | 0 | ||||||||
\(943\) | −26.1421 | −0.851305 | ||||||||
\(944\) | 0 | 0 | ||||||||
\(945\) | 0 | 0 | ||||||||
\(946\) | 0 | 0 | ||||||||
\(947\) | − 11.0294i | − 0.358409i | −0.983812 | − | 0.179204i | \(-0.942648\pi\) | ||||
0.983812 | − | 0.179204i | \(-0.0573523\pi\) | |||||||
\(948\) | 0 | 0 | ||||||||
\(949\) | −1.85786 | −0.0603088 | ||||||||
\(950\) | 0 | 0 | ||||||||
\(951\) | 0 | 0 | ||||||||
\(952\) | 0 | 0 | ||||||||
\(953\) | 13.6569 | 0.442389 | 0.221194 | − | 0.975230i | \(-0.429004\pi\) | ||||
0.221194 | + | 0.975230i | \(0.429004\pi\) | |||||||
\(954\) | 0 | 0 | ||||||||
\(955\) | 0 | 0 | ||||||||
\(956\) | 0 | 0 | ||||||||
\(957\) | 0 | 0 | ||||||||
\(958\) | 0 | 0 | ||||||||
\(959\) | 3.31371 | 0.107005 | ||||||||
\(960\) | 0 | 0 | ||||||||
\(961\) | 20.9411 | 0.675520 | ||||||||
\(962\) | 0 | 0 | ||||||||
\(963\) | 0 | 0 | ||||||||
\(964\) | 0 | 0 | ||||||||
\(965\) | 0 | 0 | ||||||||
\(966\) | 0 | 0 | ||||||||
\(967\) | −0.100505 | −0.00323202 | −0.00161601 | − | 0.999999i | \(-0.500514\pi\) | ||||
−0.00161601 | + | 0.999999i | \(0.500514\pi\) | |||||||
\(968\) | 0 | 0 | ||||||||
\(969\) | 0 | 0 | ||||||||
\(970\) | 0 | 0 | ||||||||
\(971\) | −29.6985 | −0.953070 | −0.476535 | − | 0.879156i | \(-0.658107\pi\) | ||||
−0.476535 | + | 0.879156i | \(0.658107\pi\) | |||||||
\(972\) | 0 | 0 | ||||||||
\(973\) | 11.5147i | 0.369145i | ||||||||
\(974\) | 0 | 0 | ||||||||
\(975\) | 0 | 0 | ||||||||
\(976\) | 0 | 0 | ||||||||
\(977\) | 7.51472 | 0.240417 | 0.120209 | − | 0.992749i | \(-0.461644\pi\) | ||||
0.120209 | + | 0.992749i | \(0.461644\pi\) | |||||||
\(978\) | 0 | 0 | ||||||||
\(979\) | 1.31371i | 0.0419863i | ||||||||
\(980\) | 0 | 0 | ||||||||
\(981\) | 0 | 0 | ||||||||
\(982\) | 0 | 0 | ||||||||
\(983\) | 3.31371i | 0.105691i | 0.998603 | + | 0.0528454i | \(0.0168291\pi\) | ||||
−0.998603 | + | 0.0528454i | \(0.983171\pi\) | |||||||
\(984\) | 0 | 0 | ||||||||
\(985\) | 0 | 0 | ||||||||
\(986\) | 0 | 0 | ||||||||
\(987\) | 0 | 0 | ||||||||
\(988\) | 0 | 0 | ||||||||
\(989\) | − 21.6569i | − 0.688648i | ||||||||
\(990\) | 0 | 0 | ||||||||
\(991\) | − 11.6569i | − 0.370292i | −0.982711 | − | 0.185146i | \(-0.940724\pi\) | ||||
0.982711 | − | 0.185146i | \(-0.0592758\pi\) | |||||||
\(992\) | 0 | 0 | ||||||||
\(993\) | 0 | 0 | ||||||||
\(994\) | 0 | 0 | ||||||||
\(995\) | 0 | 0 | ||||||||
\(996\) | 0 | 0 | ||||||||
\(997\) | − 25.7574i | − 0.815744i | −0.913039 | − | 0.407872i | \(-0.866271\pi\) | ||||
0.913039 | − | 0.407872i | \(-0.133729\pi\) | |||||||
\(998\) | 0 | 0 | ||||||||
\(999\) | 0 | 0 |
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
1.1 | even | 1 | trivial | 7200.2.o.d.7199.3 | 4 | ||
3.2 | odd | 2 | 7200.2.o.c.7199.3 | 4 | |||
4.3 | odd | 2 | 7200.2.o.l.7199.1 | 4 | |||
5.2 | odd | 4 | 7200.2.h.e.1151.2 | 4 | |||
5.3 | odd | 4 | 1440.2.h.c.1151.1 | yes | 4 | ||
5.4 | even | 2 | 7200.2.o.k.7199.2 | 4 | |||
12.11 | even | 2 | 7200.2.o.k.7199.1 | 4 | |||
15.2 | even | 4 | 7200.2.h.f.1151.2 | 4 | |||
15.8 | even | 4 | 1440.2.h.b.1151.3 | yes | 4 | ||
15.14 | odd | 2 | 7200.2.o.l.7199.2 | 4 | |||
20.3 | even | 4 | 1440.2.h.b.1151.2 | ✓ | 4 | ||
20.7 | even | 4 | 7200.2.h.f.1151.3 | 4 | |||
20.19 | odd | 2 | 7200.2.o.c.7199.4 | 4 | |||
40.3 | even | 4 | 2880.2.h.b.1151.4 | 4 | |||
40.13 | odd | 4 | 2880.2.h.c.1151.3 | 4 | |||
60.23 | odd | 4 | 1440.2.h.c.1151.4 | yes | 4 | ||
60.47 | odd | 4 | 7200.2.h.e.1151.3 | 4 | |||
60.59 | even | 2 | inner | 7200.2.o.d.7199.4 | 4 | ||
120.53 | even | 4 | 2880.2.h.b.1151.1 | 4 | |||
120.83 | odd | 4 | 2880.2.h.c.1151.2 | 4 |
By twisted newform | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
1440.2.h.b.1151.2 | ✓ | 4 | 20.3 | even | 4 | ||
1440.2.h.b.1151.3 | yes | 4 | 15.8 | even | 4 | ||
1440.2.h.c.1151.1 | yes | 4 | 5.3 | odd | 4 | ||
1440.2.h.c.1151.4 | yes | 4 | 60.23 | odd | 4 | ||
2880.2.h.b.1151.1 | 4 | 120.53 | even | 4 | |||
2880.2.h.b.1151.4 | 4 | 40.3 | even | 4 | |||
2880.2.h.c.1151.2 | 4 | 120.83 | odd | 4 | |||
2880.2.h.c.1151.3 | 4 | 40.13 | odd | 4 | |||
7200.2.h.e.1151.2 | 4 | 5.2 | odd | 4 | |||
7200.2.h.e.1151.3 | 4 | 60.47 | odd | 4 | |||
7200.2.h.f.1151.2 | 4 | 15.2 | even | 4 | |||
7200.2.h.f.1151.3 | 4 | 20.7 | even | 4 | |||
7200.2.o.c.7199.3 | 4 | 3.2 | odd | 2 | |||
7200.2.o.c.7199.4 | 4 | 20.19 | odd | 2 | |||
7200.2.o.d.7199.3 | 4 | 1.1 | even | 1 | trivial | ||
7200.2.o.d.7199.4 | 4 | 60.59 | even | 2 | inner | ||
7200.2.o.k.7199.1 | 4 | 12.11 | even | 2 | |||
7200.2.o.k.7199.2 | 4 | 5.4 | even | 2 | |||
7200.2.o.l.7199.1 | 4 | 4.3 | odd | 2 | |||
7200.2.o.l.7199.2 | 4 | 15.14 | odd | 2 |