Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [7200,2,Mod(6049,7200)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(7200, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([0, 0, 0, 1]))
N = Newforms(chi, 2, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("7200.6049");
S:= CuspForms(chi, 2);
N := Newforms(S);
Level: | \( N \) | \(=\) | \( 7200 = 2^{5} \cdot 3^{2} \cdot 5^{2} \) |
Weight: | \( k \) | \(=\) | \( 2 \) |
Character orbit: | \([\chi]\) | \(=\) | 7200.f (of order \(2\), degree \(1\), not minimal) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | no |
Analytic conductor: | \(57.4922894553\) |
Analytic rank: | \(1\) |
Dimension: | \(2\) |
Coefficient field: | \(\Q(i)\) |
comment: defining polynomial
gp: f.mod \\ as an extension of the character field
|
|
Defining polynomial: | \( x^{2} + 1 \) |
Coefficient ring: | \(\Z[a_1, \ldots, a_{7}]\) |
Coefficient ring index: | \( 2 \) |
Twist minimal: | no (minimal twist has level 1440) |
Sato-Tate group: | $\mathrm{SU}(2)[C_{2}]$ |
Embedding invariants
Embedding label | 6049.2 | ||
Root | \(1.00000i\) of defining polynomial | ||
Character | \(\chi\) | \(=\) | 7200.6049 |
Dual form | 7200.2.f.i.6049.1 |
$q$-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Character values
We give the values of \(\chi\) on generators for \(\left(\mathbb{Z}/7200\mathbb{Z}\right)^\times\).
\(n\) | \(577\) | \(901\) | \(6401\) | \(6751\) |
\(\chi(n)\) | \(-1\) | \(1\) | \(1\) | \(1\) |
Coefficient data
For each \(n\) we display the coefficients of the \(q\)-expansion \(a_n\), the Satake parameters \(\alpha_p\), and the Satake angles \(\theta_p = \textrm{Arg}(\alpha_p)\).
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
\(n\) | \(a_n\) | \(a_n / n^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_n \) | \( \theta_n \) | ||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
\(p\) | \(a_p\) | \(a_p / p^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_p\) | \( \theta_p \) | ||||||
\(2\) | 0 | 0 | ||||||||
\(3\) | 0 | 0 | ||||||||
\(4\) | 0 | 0 | ||||||||
\(5\) | 0 | 0 | ||||||||
\(6\) | 0 | 0 | ||||||||
\(7\) | 2.00000i | 0.755929i | 0.925820 | + | 0.377964i | \(0.123376\pi\) | ||||
−0.925820 | + | 0.377964i | \(0.876624\pi\) | |||||||
\(8\) | 0 | 0 | ||||||||
\(9\) | 0 | 0 | ||||||||
\(10\) | 0 | 0 | ||||||||
\(11\) | −2.00000 | −0.603023 | −0.301511 | − | 0.953463i | \(-0.597491\pi\) | ||||
−0.301511 | + | 0.953463i | \(0.597491\pi\) | |||||||
\(12\) | 0 | 0 | ||||||||
\(13\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(14\) | 0 | 0 | ||||||||
\(15\) | 0 | 0 | ||||||||
\(16\) | 0 | 0 | ||||||||
\(17\) | 2.00000i | 0.485071i | 0.970143 | + | 0.242536i | \(0.0779791\pi\) | ||||
−0.970143 | + | 0.242536i | \(0.922021\pi\) | |||||||
\(18\) | 0 | 0 | ||||||||
\(19\) | 4.00000 | 0.917663 | 0.458831 | − | 0.888523i | \(-0.348268\pi\) | ||||
0.458831 | + | 0.888523i | \(0.348268\pi\) | |||||||
\(20\) | 0 | 0 | ||||||||
\(21\) | 0 | 0 | ||||||||
\(22\) | 0 | 0 | ||||||||
\(23\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(24\) | 0 | 0 | ||||||||
\(25\) | 0 | 0 | ||||||||
\(26\) | 0 | 0 | ||||||||
\(27\) | 0 | 0 | ||||||||
\(28\) | 0 | 0 | ||||||||
\(29\) | −2.00000 | −0.371391 | −0.185695 | − | 0.982607i | \(-0.559454\pi\) | ||||
−0.185695 | + | 0.982607i | \(0.559454\pi\) | |||||||
\(30\) | 0 | 0 | ||||||||
\(31\) | −8.00000 | −1.43684 | −0.718421 | − | 0.695608i | \(-0.755135\pi\) | ||||
−0.718421 | + | 0.695608i | \(0.755135\pi\) | |||||||
\(32\) | 0 | 0 | ||||||||
\(33\) | 0 | 0 | ||||||||
\(34\) | 0 | 0 | ||||||||
\(35\) | 0 | 0 | ||||||||
\(36\) | 0 | 0 | ||||||||
\(37\) | 4.00000i | 0.657596i | 0.944400 | + | 0.328798i | \(0.106644\pi\) | ||||
−0.944400 | + | 0.328798i | \(0.893356\pi\) | |||||||
\(38\) | 0 | 0 | ||||||||
\(39\) | 0 | 0 | ||||||||
\(40\) | 0 | 0 | ||||||||
\(41\) | −8.00000 | −1.24939 | −0.624695 | − | 0.780869i | \(-0.714777\pi\) | ||||
−0.624695 | + | 0.780869i | \(0.714777\pi\) | |||||||
\(42\) | 0 | 0 | ||||||||
\(43\) | − 8.00000i | − 1.21999i | −0.792406 | − | 0.609994i | \(-0.791172\pi\) | ||||
0.792406 | − | 0.609994i | \(-0.208828\pi\) | |||||||
\(44\) | 0 | 0 | ||||||||
\(45\) | 0 | 0 | ||||||||
\(46\) | 0 | 0 | ||||||||
\(47\) | − 8.00000i | − 1.16692i | −0.812142 | − | 0.583460i | \(-0.801699\pi\) | ||||
0.812142 | − | 0.583460i | \(-0.198301\pi\) | |||||||
\(48\) | 0 | 0 | ||||||||
\(49\) | 3.00000 | 0.428571 | ||||||||
\(50\) | 0 | 0 | ||||||||
\(51\) | 0 | 0 | ||||||||
\(52\) | 0 | 0 | ||||||||
\(53\) | 10.0000i | 1.37361i | 0.726844 | + | 0.686803i | \(0.240986\pi\) | ||||
−0.726844 | + | 0.686803i | \(0.759014\pi\) | |||||||
\(54\) | 0 | 0 | ||||||||
\(55\) | 0 | 0 | ||||||||
\(56\) | 0 | 0 | ||||||||
\(57\) | 0 | 0 | ||||||||
\(58\) | 0 | 0 | ||||||||
\(59\) | −6.00000 | −0.781133 | −0.390567 | − | 0.920575i | \(-0.627721\pi\) | ||||
−0.390567 | + | 0.920575i | \(0.627721\pi\) | |||||||
\(60\) | 0 | 0 | ||||||||
\(61\) | 2.00000 | 0.256074 | 0.128037 | − | 0.991769i | \(-0.459132\pi\) | ||||
0.128037 | + | 0.991769i | \(0.459132\pi\) | |||||||
\(62\) | 0 | 0 | ||||||||
\(63\) | 0 | 0 | ||||||||
\(64\) | 0 | 0 | ||||||||
\(65\) | 0 | 0 | ||||||||
\(66\) | 0 | 0 | ||||||||
\(67\) | 12.0000i | 1.46603i | 0.680211 | + | 0.733017i | \(0.261888\pi\) | ||||
−0.680211 | + | 0.733017i | \(0.738112\pi\) | |||||||
\(68\) | 0 | 0 | ||||||||
\(69\) | 0 | 0 | ||||||||
\(70\) | 0 | 0 | ||||||||
\(71\) | −12.0000 | −1.42414 | −0.712069 | − | 0.702109i | \(-0.752242\pi\) | ||||
−0.712069 | + | 0.702109i | \(0.752242\pi\) | |||||||
\(72\) | 0 | 0 | ||||||||
\(73\) | − 2.00000i | − 0.234082i | −0.993127 | − | 0.117041i | \(-0.962659\pi\) | ||||
0.993127 | − | 0.117041i | \(-0.0373409\pi\) | |||||||
\(74\) | 0 | 0 | ||||||||
\(75\) | 0 | 0 | ||||||||
\(76\) | 0 | 0 | ||||||||
\(77\) | − 4.00000i | − 0.455842i | ||||||||
\(78\) | 0 | 0 | ||||||||
\(79\) | 8.00000 | 0.900070 | 0.450035 | − | 0.893011i | \(-0.351411\pi\) | ||||
0.450035 | + | 0.893011i | \(0.351411\pi\) | |||||||
\(80\) | 0 | 0 | ||||||||
\(81\) | 0 | 0 | ||||||||
\(82\) | 0 | 0 | ||||||||
\(83\) | 4.00000i | 0.439057i | 0.975606 | + | 0.219529i | \(0.0704519\pi\) | ||||
−0.975606 | + | 0.219529i | \(0.929548\pi\) | |||||||
\(84\) | 0 | 0 | ||||||||
\(85\) | 0 | 0 | ||||||||
\(86\) | 0 | 0 | ||||||||
\(87\) | 0 | 0 | ||||||||
\(88\) | 0 | 0 | ||||||||
\(89\) | 12.0000 | 1.27200 | 0.635999 | − | 0.771690i | \(-0.280588\pi\) | ||||
0.635999 | + | 0.771690i | \(0.280588\pi\) | |||||||
\(90\) | 0 | 0 | ||||||||
\(91\) | 0 | 0 | ||||||||
\(92\) | 0 | 0 | ||||||||
\(93\) | 0 | 0 | ||||||||
\(94\) | 0 | 0 | ||||||||
\(95\) | 0 | 0 | ||||||||
\(96\) | 0 | 0 | ||||||||
\(97\) | − 10.0000i | − 1.01535i | −0.861550 | − | 0.507673i | \(-0.830506\pi\) | ||||
0.861550 | − | 0.507673i | \(-0.169494\pi\) | |||||||
\(98\) | 0 | 0 | ||||||||
\(99\) | 0 | 0 | ||||||||
\(100\) | 0 | 0 | ||||||||
\(101\) | 10.0000 | 0.995037 | 0.497519 | − | 0.867453i | \(-0.334245\pi\) | ||||
0.497519 | + | 0.867453i | \(0.334245\pi\) | |||||||
\(102\) | 0 | 0 | ||||||||
\(103\) | − 10.0000i | − 0.985329i | −0.870219 | − | 0.492665i | \(-0.836023\pi\) | ||||
0.870219 | − | 0.492665i | \(-0.163977\pi\) | |||||||
\(104\) | 0 | 0 | ||||||||
\(105\) | 0 | 0 | ||||||||
\(106\) | 0 | 0 | ||||||||
\(107\) | − 12.0000i | − 1.16008i | −0.814587 | − | 0.580042i | \(-0.803036\pi\) | ||||
0.814587 | − | 0.580042i | \(-0.196964\pi\) | |||||||
\(108\) | 0 | 0 | ||||||||
\(109\) | −10.0000 | −0.957826 | −0.478913 | − | 0.877862i | \(-0.658969\pi\) | ||||
−0.478913 | + | 0.877862i | \(0.658969\pi\) | |||||||
\(110\) | 0 | 0 | ||||||||
\(111\) | 0 | 0 | ||||||||
\(112\) | 0 | 0 | ||||||||
\(113\) | − 6.00000i | − 0.564433i | −0.959351 | − | 0.282216i | \(-0.908930\pi\) | ||||
0.959351 | − | 0.282216i | \(-0.0910696\pi\) | |||||||
\(114\) | 0 | 0 | ||||||||
\(115\) | 0 | 0 | ||||||||
\(116\) | 0 | 0 | ||||||||
\(117\) | 0 | 0 | ||||||||
\(118\) | 0 | 0 | ||||||||
\(119\) | −4.00000 | −0.366679 | ||||||||
\(120\) | 0 | 0 | ||||||||
\(121\) | −7.00000 | −0.636364 | ||||||||
\(122\) | 0 | 0 | ||||||||
\(123\) | 0 | 0 | ||||||||
\(124\) | 0 | 0 | ||||||||
\(125\) | 0 | 0 | ||||||||
\(126\) | 0 | 0 | ||||||||
\(127\) | − 6.00000i | − 0.532414i | −0.963916 | − | 0.266207i | \(-0.914230\pi\) | ||||
0.963916 | − | 0.266207i | \(-0.0857705\pi\) | |||||||
\(128\) | 0 | 0 | ||||||||
\(129\) | 0 | 0 | ||||||||
\(130\) | 0 | 0 | ||||||||
\(131\) | −22.0000 | −1.92215 | −0.961074 | − | 0.276289i | \(-0.910895\pi\) | ||||
−0.961074 | + | 0.276289i | \(0.910895\pi\) | |||||||
\(132\) | 0 | 0 | ||||||||
\(133\) | 8.00000i | 0.693688i | ||||||||
\(134\) | 0 | 0 | ||||||||
\(135\) | 0 | 0 | ||||||||
\(136\) | 0 | 0 | ||||||||
\(137\) | 14.0000i | 1.19610i | 0.801459 | + | 0.598050i | \(0.204058\pi\) | ||||
−0.801459 | + | 0.598050i | \(0.795942\pi\) | |||||||
\(138\) | 0 | 0 | ||||||||
\(139\) | 4.00000 | 0.339276 | 0.169638 | − | 0.985506i | \(-0.445740\pi\) | ||||
0.169638 | + | 0.985506i | \(0.445740\pi\) | |||||||
\(140\) | 0 | 0 | ||||||||
\(141\) | 0 | 0 | ||||||||
\(142\) | 0 | 0 | ||||||||
\(143\) | 0 | 0 | ||||||||
\(144\) | 0 | 0 | ||||||||
\(145\) | 0 | 0 | ||||||||
\(146\) | 0 | 0 | ||||||||
\(147\) | 0 | 0 | ||||||||
\(148\) | 0 | 0 | ||||||||
\(149\) | −14.0000 | −1.14692 | −0.573462 | − | 0.819232i | \(-0.694400\pi\) | ||||
−0.573462 | + | 0.819232i | \(0.694400\pi\) | |||||||
\(150\) | 0 | 0 | ||||||||
\(151\) | −4.00000 | −0.325515 | −0.162758 | − | 0.986666i | \(-0.552039\pi\) | ||||
−0.162758 | + | 0.986666i | \(0.552039\pi\) | |||||||
\(152\) | 0 | 0 | ||||||||
\(153\) | 0 | 0 | ||||||||
\(154\) | 0 | 0 | ||||||||
\(155\) | 0 | 0 | ||||||||
\(156\) | 0 | 0 | ||||||||
\(157\) | 8.00000i | 0.638470i | 0.947676 | + | 0.319235i | \(0.103426\pi\) | ||||
−0.947676 | + | 0.319235i | \(0.896574\pi\) | |||||||
\(158\) | 0 | 0 | ||||||||
\(159\) | 0 | 0 | ||||||||
\(160\) | 0 | 0 | ||||||||
\(161\) | 0 | 0 | ||||||||
\(162\) | 0 | 0 | ||||||||
\(163\) | 12.0000i | 0.939913i | 0.882690 | + | 0.469956i | \(0.155730\pi\) | ||||
−0.882690 | + | 0.469956i | \(0.844270\pi\) | |||||||
\(164\) | 0 | 0 | ||||||||
\(165\) | 0 | 0 | ||||||||
\(166\) | 0 | 0 | ||||||||
\(167\) | − 16.0000i | − 1.23812i | −0.785345 | − | 0.619059i | \(-0.787514\pi\) | ||||
0.785345 | − | 0.619059i | \(-0.212486\pi\) | |||||||
\(168\) | 0 | 0 | ||||||||
\(169\) | 13.0000 | 1.00000 | ||||||||
\(170\) | 0 | 0 | ||||||||
\(171\) | 0 | 0 | ||||||||
\(172\) | 0 | 0 | ||||||||
\(173\) | − 6.00000i | − 0.456172i | −0.973641 | − | 0.228086i | \(-0.926753\pi\) | ||||
0.973641 | − | 0.228086i | \(-0.0732467\pi\) | |||||||
\(174\) | 0 | 0 | ||||||||
\(175\) | 0 | 0 | ||||||||
\(176\) | 0 | 0 | ||||||||
\(177\) | 0 | 0 | ||||||||
\(178\) | 0 | 0 | ||||||||
\(179\) | −6.00000 | −0.448461 | −0.224231 | − | 0.974536i | \(-0.571987\pi\) | ||||
−0.224231 | + | 0.974536i | \(0.571987\pi\) | |||||||
\(180\) | 0 | 0 | ||||||||
\(181\) | −6.00000 | −0.445976 | −0.222988 | − | 0.974821i | \(-0.571581\pi\) | ||||
−0.222988 | + | 0.974821i | \(0.571581\pi\) | |||||||
\(182\) | 0 | 0 | ||||||||
\(183\) | 0 | 0 | ||||||||
\(184\) | 0 | 0 | ||||||||
\(185\) | 0 | 0 | ||||||||
\(186\) | 0 | 0 | ||||||||
\(187\) | − 4.00000i | − 0.292509i | ||||||||
\(188\) | 0 | 0 | ||||||||
\(189\) | 0 | 0 | ||||||||
\(190\) | 0 | 0 | ||||||||
\(191\) | −20.0000 | −1.44715 | −0.723575 | − | 0.690246i | \(-0.757502\pi\) | ||||
−0.723575 | + | 0.690246i | \(0.757502\pi\) | |||||||
\(192\) | 0 | 0 | ||||||||
\(193\) | − 10.0000i | − 0.719816i | −0.932988 | − | 0.359908i | \(-0.882808\pi\) | ||||
0.932988 | − | 0.359908i | \(-0.117192\pi\) | |||||||
\(194\) | 0 | 0 | ||||||||
\(195\) | 0 | 0 | ||||||||
\(196\) | 0 | 0 | ||||||||
\(197\) | − 22.0000i | − 1.56744i | −0.621117 | − | 0.783718i | \(-0.713321\pi\) | ||||
0.621117 | − | 0.783718i | \(-0.286679\pi\) | |||||||
\(198\) | 0 | 0 | ||||||||
\(199\) | −20.0000 | −1.41776 | −0.708881 | − | 0.705328i | \(-0.750800\pi\) | ||||
−0.708881 | + | 0.705328i | \(0.750800\pi\) | |||||||
\(200\) | 0 | 0 | ||||||||
\(201\) | 0 | 0 | ||||||||
\(202\) | 0 | 0 | ||||||||
\(203\) | − 4.00000i | − 0.280745i | ||||||||
\(204\) | 0 | 0 | ||||||||
\(205\) | 0 | 0 | ||||||||
\(206\) | 0 | 0 | ||||||||
\(207\) | 0 | 0 | ||||||||
\(208\) | 0 | 0 | ||||||||
\(209\) | −8.00000 | −0.553372 | ||||||||
\(210\) | 0 | 0 | ||||||||
\(211\) | 4.00000 | 0.275371 | 0.137686 | − | 0.990476i | \(-0.456034\pi\) | ||||
0.137686 | + | 0.990476i | \(0.456034\pi\) | |||||||
\(212\) | 0 | 0 | ||||||||
\(213\) | 0 | 0 | ||||||||
\(214\) | 0 | 0 | ||||||||
\(215\) | 0 | 0 | ||||||||
\(216\) | 0 | 0 | ||||||||
\(217\) | − 16.0000i | − 1.08615i | ||||||||
\(218\) | 0 | 0 | ||||||||
\(219\) | 0 | 0 | ||||||||
\(220\) | 0 | 0 | ||||||||
\(221\) | 0 | 0 | ||||||||
\(222\) | 0 | 0 | ||||||||
\(223\) | 14.0000i | 0.937509i | 0.883328 | + | 0.468755i | \(0.155297\pi\) | ||||
−0.883328 | + | 0.468755i | \(0.844703\pi\) | |||||||
\(224\) | 0 | 0 | ||||||||
\(225\) | 0 | 0 | ||||||||
\(226\) | 0 | 0 | ||||||||
\(227\) | − 24.0000i | − 1.59294i | −0.604681 | − | 0.796468i | \(-0.706699\pi\) | ||||
0.604681 | − | 0.796468i | \(-0.293301\pi\) | |||||||
\(228\) | 0 | 0 | ||||||||
\(229\) | −14.0000 | −0.925146 | −0.462573 | − | 0.886581i | \(-0.653074\pi\) | ||||
−0.462573 | + | 0.886581i | \(0.653074\pi\) | |||||||
\(230\) | 0 | 0 | ||||||||
\(231\) | 0 | 0 | ||||||||
\(232\) | 0 | 0 | ||||||||
\(233\) | − 26.0000i | − 1.70332i | −0.524097 | − | 0.851658i | \(-0.675597\pi\) | ||||
0.524097 | − | 0.851658i | \(-0.324403\pi\) | |||||||
\(234\) | 0 | 0 | ||||||||
\(235\) | 0 | 0 | ||||||||
\(236\) | 0 | 0 | ||||||||
\(237\) | 0 | 0 | ||||||||
\(238\) | 0 | 0 | ||||||||
\(239\) | −20.0000 | −1.29369 | −0.646846 | − | 0.762620i | \(-0.723912\pi\) | ||||
−0.646846 | + | 0.762620i | \(0.723912\pi\) | |||||||
\(240\) | 0 | 0 | ||||||||
\(241\) | 6.00000 | 0.386494 | 0.193247 | − | 0.981150i | \(-0.438098\pi\) | ||||
0.193247 | + | 0.981150i | \(0.438098\pi\) | |||||||
\(242\) | 0 | 0 | ||||||||
\(243\) | 0 | 0 | ||||||||
\(244\) | 0 | 0 | ||||||||
\(245\) | 0 | 0 | ||||||||
\(246\) | 0 | 0 | ||||||||
\(247\) | 0 | 0 | ||||||||
\(248\) | 0 | 0 | ||||||||
\(249\) | 0 | 0 | ||||||||
\(250\) | 0 | 0 | ||||||||
\(251\) | −22.0000 | −1.38863 | −0.694314 | − | 0.719672i | \(-0.744292\pi\) | ||||
−0.694314 | + | 0.719672i | \(0.744292\pi\) | |||||||
\(252\) | 0 | 0 | ||||||||
\(253\) | 0 | 0 | ||||||||
\(254\) | 0 | 0 | ||||||||
\(255\) | 0 | 0 | ||||||||
\(256\) | 0 | 0 | ||||||||
\(257\) | − 10.0000i | − 0.623783i | −0.950118 | − | 0.311891i | \(-0.899037\pi\) | ||||
0.950118 | − | 0.311891i | \(-0.100963\pi\) | |||||||
\(258\) | 0 | 0 | ||||||||
\(259\) | −8.00000 | −0.497096 | ||||||||
\(260\) | 0 | 0 | ||||||||
\(261\) | 0 | 0 | ||||||||
\(262\) | 0 | 0 | ||||||||
\(263\) | 16.0000i | 0.986602i | 0.869859 | + | 0.493301i | \(0.164210\pi\) | ||||
−0.869859 | + | 0.493301i | \(0.835790\pi\) | |||||||
\(264\) | 0 | 0 | ||||||||
\(265\) | 0 | 0 | ||||||||
\(266\) | 0 | 0 | ||||||||
\(267\) | 0 | 0 | ||||||||
\(268\) | 0 | 0 | ||||||||
\(269\) | 6.00000 | 0.365826 | 0.182913 | − | 0.983129i | \(-0.441447\pi\) | ||||
0.182913 | + | 0.983129i | \(0.441447\pi\) | |||||||
\(270\) | 0 | 0 | ||||||||
\(271\) | 28.0000 | 1.70088 | 0.850439 | − | 0.526073i | \(-0.176336\pi\) | ||||
0.850439 | + | 0.526073i | \(0.176336\pi\) | |||||||
\(272\) | 0 | 0 | ||||||||
\(273\) | 0 | 0 | ||||||||
\(274\) | 0 | 0 | ||||||||
\(275\) | 0 | 0 | ||||||||
\(276\) | 0 | 0 | ||||||||
\(277\) | 28.0000i | 1.68236i | 0.540758 | + | 0.841178i | \(0.318138\pi\) | ||||
−0.540758 | + | 0.841178i | \(0.681862\pi\) | |||||||
\(278\) | 0 | 0 | ||||||||
\(279\) | 0 | 0 | ||||||||
\(280\) | 0 | 0 | ||||||||
\(281\) | 4.00000 | 0.238620 | 0.119310 | − | 0.992857i | \(-0.461932\pi\) | ||||
0.119310 | + | 0.992857i | \(0.461932\pi\) | |||||||
\(282\) | 0 | 0 | ||||||||
\(283\) | 4.00000i | 0.237775i | 0.992908 | + | 0.118888i | \(0.0379328\pi\) | ||||
−0.992908 | + | 0.118888i | \(0.962067\pi\) | |||||||
\(284\) | 0 | 0 | ||||||||
\(285\) | 0 | 0 | ||||||||
\(286\) | 0 | 0 | ||||||||
\(287\) | − 16.0000i | − 0.944450i | ||||||||
\(288\) | 0 | 0 | ||||||||
\(289\) | 13.0000 | 0.764706 | ||||||||
\(290\) | 0 | 0 | ||||||||
\(291\) | 0 | 0 | ||||||||
\(292\) | 0 | 0 | ||||||||
\(293\) | 6.00000i | 0.350524i | 0.984522 | + | 0.175262i | \(0.0560772\pi\) | ||||
−0.984522 | + | 0.175262i | \(0.943923\pi\) | |||||||
\(294\) | 0 | 0 | ||||||||
\(295\) | 0 | 0 | ||||||||
\(296\) | 0 | 0 | ||||||||
\(297\) | 0 | 0 | ||||||||
\(298\) | 0 | 0 | ||||||||
\(299\) | 0 | 0 | ||||||||
\(300\) | 0 | 0 | ||||||||
\(301\) | 16.0000 | 0.922225 | ||||||||
\(302\) | 0 | 0 | ||||||||
\(303\) | 0 | 0 | ||||||||
\(304\) | 0 | 0 | ||||||||
\(305\) | 0 | 0 | ||||||||
\(306\) | 0 | 0 | ||||||||
\(307\) | − 32.0000i | − 1.82634i | −0.407583 | − | 0.913168i | \(-0.633628\pi\) | ||||
0.407583 | − | 0.913168i | \(-0.366372\pi\) | |||||||
\(308\) | 0 | 0 | ||||||||
\(309\) | 0 | 0 | ||||||||
\(310\) | 0 | 0 | ||||||||
\(311\) | −28.0000 | −1.58773 | −0.793867 | − | 0.608091i | \(-0.791935\pi\) | ||||
−0.793867 | + | 0.608091i | \(0.791935\pi\) | |||||||
\(312\) | 0 | 0 | ||||||||
\(313\) | 6.00000i | 0.339140i | 0.985518 | + | 0.169570i | \(0.0542379\pi\) | ||||
−0.985518 | + | 0.169570i | \(0.945762\pi\) | |||||||
\(314\) | 0 | 0 | ||||||||
\(315\) | 0 | 0 | ||||||||
\(316\) | 0 | 0 | ||||||||
\(317\) | 26.0000i | 1.46031i | 0.683284 | + | 0.730153i | \(0.260551\pi\) | ||||
−0.683284 | + | 0.730153i | \(0.739449\pi\) | |||||||
\(318\) | 0 | 0 | ||||||||
\(319\) | 4.00000 | 0.223957 | ||||||||
\(320\) | 0 | 0 | ||||||||
\(321\) | 0 | 0 | ||||||||
\(322\) | 0 | 0 | ||||||||
\(323\) | 8.00000i | 0.445132i | ||||||||
\(324\) | 0 | 0 | ||||||||
\(325\) | 0 | 0 | ||||||||
\(326\) | 0 | 0 | ||||||||
\(327\) | 0 | 0 | ||||||||
\(328\) | 0 | 0 | ||||||||
\(329\) | 16.0000 | 0.882109 | ||||||||
\(330\) | 0 | 0 | ||||||||
\(331\) | 4.00000 | 0.219860 | 0.109930 | − | 0.993939i | \(-0.464937\pi\) | ||||
0.109930 | + | 0.993939i | \(0.464937\pi\) | |||||||
\(332\) | 0 | 0 | ||||||||
\(333\) | 0 | 0 | ||||||||
\(334\) | 0 | 0 | ||||||||
\(335\) | 0 | 0 | ||||||||
\(336\) | 0 | 0 | ||||||||
\(337\) | − 22.0000i | − 1.19842i | −0.800593 | − | 0.599208i | \(-0.795482\pi\) | ||||
0.800593 | − | 0.599208i | \(-0.204518\pi\) | |||||||
\(338\) | 0 | 0 | ||||||||
\(339\) | 0 | 0 | ||||||||
\(340\) | 0 | 0 | ||||||||
\(341\) | 16.0000 | 0.866449 | ||||||||
\(342\) | 0 | 0 | ||||||||
\(343\) | 20.0000i | 1.07990i | ||||||||
\(344\) | 0 | 0 | ||||||||
\(345\) | 0 | 0 | ||||||||
\(346\) | 0 | 0 | ||||||||
\(347\) | − 24.0000i | − 1.28839i | −0.764862 | − | 0.644194i | \(-0.777193\pi\) | ||||
0.764862 | − | 0.644194i | \(-0.222807\pi\) | |||||||
\(348\) | 0 | 0 | ||||||||
\(349\) | −10.0000 | −0.535288 | −0.267644 | − | 0.963518i | \(-0.586245\pi\) | ||||
−0.267644 | + | 0.963518i | \(0.586245\pi\) | |||||||
\(350\) | 0 | 0 | ||||||||
\(351\) | 0 | 0 | ||||||||
\(352\) | 0 | 0 | ||||||||
\(353\) | 30.0000i | 1.59674i | 0.602168 | + | 0.798369i | \(0.294304\pi\) | ||||
−0.602168 | + | 0.798369i | \(0.705696\pi\) | |||||||
\(354\) | 0 | 0 | ||||||||
\(355\) | 0 | 0 | ||||||||
\(356\) | 0 | 0 | ||||||||
\(357\) | 0 | 0 | ||||||||
\(358\) | 0 | 0 | ||||||||
\(359\) | −8.00000 | −0.422224 | −0.211112 | − | 0.977462i | \(-0.567708\pi\) | ||||
−0.211112 | + | 0.977462i | \(0.567708\pi\) | |||||||
\(360\) | 0 | 0 | ||||||||
\(361\) | −3.00000 | −0.157895 | ||||||||
\(362\) | 0 | 0 | ||||||||
\(363\) | 0 | 0 | ||||||||
\(364\) | 0 | 0 | ||||||||
\(365\) | 0 | 0 | ||||||||
\(366\) | 0 | 0 | ||||||||
\(367\) | − 6.00000i | − 0.313197i | −0.987662 | − | 0.156599i | \(-0.949947\pi\) | ||||
0.987662 | − | 0.156599i | \(-0.0500529\pi\) | |||||||
\(368\) | 0 | 0 | ||||||||
\(369\) | 0 | 0 | ||||||||
\(370\) | 0 | 0 | ||||||||
\(371\) | −20.0000 | −1.03835 | ||||||||
\(372\) | 0 | 0 | ||||||||
\(373\) | 16.0000i | 0.828449i | 0.910175 | + | 0.414224i | \(0.135947\pi\) | ||||
−0.910175 | + | 0.414224i | \(0.864053\pi\) | |||||||
\(374\) | 0 | 0 | ||||||||
\(375\) | 0 | 0 | ||||||||
\(376\) | 0 | 0 | ||||||||
\(377\) | 0 | 0 | ||||||||
\(378\) | 0 | 0 | ||||||||
\(379\) | −36.0000 | −1.84920 | −0.924598 | − | 0.380945i | \(-0.875599\pi\) | ||||
−0.924598 | + | 0.380945i | \(0.875599\pi\) | |||||||
\(380\) | 0 | 0 | ||||||||
\(381\) | 0 | 0 | ||||||||
\(382\) | 0 | 0 | ||||||||
\(383\) | − 16.0000i | − 0.817562i | −0.912633 | − | 0.408781i | \(-0.865954\pi\) | ||||
0.912633 | − | 0.408781i | \(-0.134046\pi\) | |||||||
\(384\) | 0 | 0 | ||||||||
\(385\) | 0 | 0 | ||||||||
\(386\) | 0 | 0 | ||||||||
\(387\) | 0 | 0 | ||||||||
\(388\) | 0 | 0 | ||||||||
\(389\) | 2.00000 | 0.101404 | 0.0507020 | − | 0.998714i | \(-0.483854\pi\) | ||||
0.0507020 | + | 0.998714i | \(0.483854\pi\) | |||||||
\(390\) | 0 | 0 | ||||||||
\(391\) | 0 | 0 | ||||||||
\(392\) | 0 | 0 | ||||||||
\(393\) | 0 | 0 | ||||||||
\(394\) | 0 | 0 | ||||||||
\(395\) | 0 | 0 | ||||||||
\(396\) | 0 | 0 | ||||||||
\(397\) | 28.0000i | 1.40528i | 0.711546 | + | 0.702640i | \(0.247995\pi\) | ||||
−0.711546 | + | 0.702640i | \(0.752005\pi\) | |||||||
\(398\) | 0 | 0 | ||||||||
\(399\) | 0 | 0 | ||||||||
\(400\) | 0 | 0 | ||||||||
\(401\) | 12.0000 | 0.599251 | 0.299626 | − | 0.954057i | \(-0.403138\pi\) | ||||
0.299626 | + | 0.954057i | \(0.403138\pi\) | |||||||
\(402\) | 0 | 0 | ||||||||
\(403\) | 0 | 0 | ||||||||
\(404\) | 0 | 0 | ||||||||
\(405\) | 0 | 0 | ||||||||
\(406\) | 0 | 0 | ||||||||
\(407\) | − 8.00000i | − 0.396545i | ||||||||
\(408\) | 0 | 0 | ||||||||
\(409\) | 22.0000 | 1.08783 | 0.543915 | − | 0.839140i | \(-0.316941\pi\) | ||||
0.543915 | + | 0.839140i | \(0.316941\pi\) | |||||||
\(410\) | 0 | 0 | ||||||||
\(411\) | 0 | 0 | ||||||||
\(412\) | 0 | 0 | ||||||||
\(413\) | − 12.0000i | − 0.590481i | ||||||||
\(414\) | 0 | 0 | ||||||||
\(415\) | 0 | 0 | ||||||||
\(416\) | 0 | 0 | ||||||||
\(417\) | 0 | 0 | ||||||||
\(418\) | 0 | 0 | ||||||||
\(419\) | −18.0000 | −0.879358 | −0.439679 | − | 0.898155i | \(-0.644908\pi\) | ||||
−0.439679 | + | 0.898155i | \(0.644908\pi\) | |||||||
\(420\) | 0 | 0 | ||||||||
\(421\) | −2.00000 | −0.0974740 | −0.0487370 | − | 0.998812i | \(-0.515520\pi\) | ||||
−0.0487370 | + | 0.998812i | \(0.515520\pi\) | |||||||
\(422\) | 0 | 0 | ||||||||
\(423\) | 0 | 0 | ||||||||
\(424\) | 0 | 0 | ||||||||
\(425\) | 0 | 0 | ||||||||
\(426\) | 0 | 0 | ||||||||
\(427\) | 4.00000i | 0.193574i | ||||||||
\(428\) | 0 | 0 | ||||||||
\(429\) | 0 | 0 | ||||||||
\(430\) | 0 | 0 | ||||||||
\(431\) | −16.0000 | −0.770693 | −0.385346 | − | 0.922772i | \(-0.625918\pi\) | ||||
−0.385346 | + | 0.922772i | \(0.625918\pi\) | |||||||
\(432\) | 0 | 0 | ||||||||
\(433\) | − 34.0000i | − 1.63394i | −0.576683 | − | 0.816968i | \(-0.695653\pi\) | ||||
0.576683 | − | 0.816968i | \(-0.304347\pi\) | |||||||
\(434\) | 0 | 0 | ||||||||
\(435\) | 0 | 0 | ||||||||
\(436\) | 0 | 0 | ||||||||
\(437\) | 0 | 0 | ||||||||
\(438\) | 0 | 0 | ||||||||
\(439\) | 4.00000 | 0.190910 | 0.0954548 | − | 0.995434i | \(-0.469569\pi\) | ||||
0.0954548 | + | 0.995434i | \(0.469569\pi\) | |||||||
\(440\) | 0 | 0 | ||||||||
\(441\) | 0 | 0 | ||||||||
\(442\) | 0 | 0 | ||||||||
\(443\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(444\) | 0 | 0 | ||||||||
\(445\) | 0 | 0 | ||||||||
\(446\) | 0 | 0 | ||||||||
\(447\) | 0 | 0 | ||||||||
\(448\) | 0 | 0 | ||||||||
\(449\) | −20.0000 | −0.943858 | −0.471929 | − | 0.881636i | \(-0.656442\pi\) | ||||
−0.471929 | + | 0.881636i | \(0.656442\pi\) | |||||||
\(450\) | 0 | 0 | ||||||||
\(451\) | 16.0000 | 0.753411 | ||||||||
\(452\) | 0 | 0 | ||||||||
\(453\) | 0 | 0 | ||||||||
\(454\) | 0 | 0 | ||||||||
\(455\) | 0 | 0 | ||||||||
\(456\) | 0 | 0 | ||||||||
\(457\) | − 18.0000i | − 0.842004i | −0.907060 | − | 0.421002i | \(-0.861678\pi\) | ||||
0.907060 | − | 0.421002i | \(-0.138322\pi\) | |||||||
\(458\) | 0 | 0 | ||||||||
\(459\) | 0 | 0 | ||||||||
\(460\) | 0 | 0 | ||||||||
\(461\) | −42.0000 | −1.95614 | −0.978068 | − | 0.208288i | \(-0.933211\pi\) | ||||
−0.978068 | + | 0.208288i | \(0.933211\pi\) | |||||||
\(462\) | 0 | 0 | ||||||||
\(463\) | − 14.0000i | − 0.650635i | −0.945605 | − | 0.325318i | \(-0.894529\pi\) | ||||
0.945605 | − | 0.325318i | \(-0.105471\pi\) | |||||||
\(464\) | 0 | 0 | ||||||||
\(465\) | 0 | 0 | ||||||||
\(466\) | 0 | 0 | ||||||||
\(467\) | − 12.0000i | − 0.555294i | −0.960683 | − | 0.277647i | \(-0.910445\pi\) | ||||
0.960683 | − | 0.277647i | \(-0.0895545\pi\) | |||||||
\(468\) | 0 | 0 | ||||||||
\(469\) | −24.0000 | −1.10822 | ||||||||
\(470\) | 0 | 0 | ||||||||
\(471\) | 0 | 0 | ||||||||
\(472\) | 0 | 0 | ||||||||
\(473\) | 16.0000i | 0.735681i | ||||||||
\(474\) | 0 | 0 | ||||||||
\(475\) | 0 | 0 | ||||||||
\(476\) | 0 | 0 | ||||||||
\(477\) | 0 | 0 | ||||||||
\(478\) | 0 | 0 | ||||||||
\(479\) | 12.0000 | 0.548294 | 0.274147 | − | 0.961688i | \(-0.411605\pi\) | ||||
0.274147 | + | 0.961688i | \(0.411605\pi\) | |||||||
\(480\) | 0 | 0 | ||||||||
\(481\) | 0 | 0 | ||||||||
\(482\) | 0 | 0 | ||||||||
\(483\) | 0 | 0 | ||||||||
\(484\) | 0 | 0 | ||||||||
\(485\) | 0 | 0 | ||||||||
\(486\) | 0 | 0 | ||||||||
\(487\) | − 2.00000i | − 0.0906287i | −0.998973 | − | 0.0453143i | \(-0.985571\pi\) | ||||
0.998973 | − | 0.0453143i | \(-0.0144289\pi\) | |||||||
\(488\) | 0 | 0 | ||||||||
\(489\) | 0 | 0 | ||||||||
\(490\) | 0 | 0 | ||||||||
\(491\) | −22.0000 | −0.992846 | −0.496423 | − | 0.868081i | \(-0.665354\pi\) | ||||
−0.496423 | + | 0.868081i | \(0.665354\pi\) | |||||||
\(492\) | 0 | 0 | ||||||||
\(493\) | − 4.00000i | − 0.180151i | ||||||||
\(494\) | 0 | 0 | ||||||||
\(495\) | 0 | 0 | ||||||||
\(496\) | 0 | 0 | ||||||||
\(497\) | − 24.0000i | − 1.07655i | ||||||||
\(498\) | 0 | 0 | ||||||||
\(499\) | 28.0000 | 1.25345 | 0.626726 | − | 0.779240i | \(-0.284395\pi\) | ||||
0.626726 | + | 0.779240i | \(0.284395\pi\) | |||||||
\(500\) | 0 | 0 | ||||||||
\(501\) | 0 | 0 | ||||||||
\(502\) | 0 | 0 | ||||||||
\(503\) | 8.00000i | 0.356702i | 0.983967 | + | 0.178351i | \(0.0570763\pi\) | ||||
−0.983967 | + | 0.178351i | \(0.942924\pi\) | |||||||
\(504\) | 0 | 0 | ||||||||
\(505\) | 0 | 0 | ||||||||
\(506\) | 0 | 0 | ||||||||
\(507\) | 0 | 0 | ||||||||
\(508\) | 0 | 0 | ||||||||
\(509\) | 30.0000 | 1.32973 | 0.664863 | − | 0.746965i | \(-0.268490\pi\) | ||||
0.664863 | + | 0.746965i | \(0.268490\pi\) | |||||||
\(510\) | 0 | 0 | ||||||||
\(511\) | 4.00000 | 0.176950 | ||||||||
\(512\) | 0 | 0 | ||||||||
\(513\) | 0 | 0 | ||||||||
\(514\) | 0 | 0 | ||||||||
\(515\) | 0 | 0 | ||||||||
\(516\) | 0 | 0 | ||||||||
\(517\) | 16.0000i | 0.703679i | ||||||||
\(518\) | 0 | 0 | ||||||||
\(519\) | 0 | 0 | ||||||||
\(520\) | 0 | 0 | ||||||||
\(521\) | −36.0000 | −1.57719 | −0.788594 | − | 0.614914i | \(-0.789191\pi\) | ||||
−0.788594 | + | 0.614914i | \(0.789191\pi\) | |||||||
\(522\) | 0 | 0 | ||||||||
\(523\) | 4.00000i | 0.174908i | 0.996169 | + | 0.0874539i | \(0.0278730\pi\) | ||||
−0.996169 | + | 0.0874539i | \(0.972127\pi\) | |||||||
\(524\) | 0 | 0 | ||||||||
\(525\) | 0 | 0 | ||||||||
\(526\) | 0 | 0 | ||||||||
\(527\) | − 16.0000i | − 0.696971i | ||||||||
\(528\) | 0 | 0 | ||||||||
\(529\) | 23.0000 | 1.00000 | ||||||||
\(530\) | 0 | 0 | ||||||||
\(531\) | 0 | 0 | ||||||||
\(532\) | 0 | 0 | ||||||||
\(533\) | 0 | 0 | ||||||||
\(534\) | 0 | 0 | ||||||||
\(535\) | 0 | 0 | ||||||||
\(536\) | 0 | 0 | ||||||||
\(537\) | 0 | 0 | ||||||||
\(538\) | 0 | 0 | ||||||||
\(539\) | −6.00000 | −0.258438 | ||||||||
\(540\) | 0 | 0 | ||||||||
\(541\) | 2.00000 | 0.0859867 | 0.0429934 | − | 0.999075i | \(-0.486311\pi\) | ||||
0.0429934 | + | 0.999075i | \(0.486311\pi\) | |||||||
\(542\) | 0 | 0 | ||||||||
\(543\) | 0 | 0 | ||||||||
\(544\) | 0 | 0 | ||||||||
\(545\) | 0 | 0 | ||||||||
\(546\) | 0 | 0 | ||||||||
\(547\) | 8.00000i | 0.342055i | 0.985266 | + | 0.171028i | \(0.0547087\pi\) | ||||
−0.985266 | + | 0.171028i | \(0.945291\pi\) | |||||||
\(548\) | 0 | 0 | ||||||||
\(549\) | 0 | 0 | ||||||||
\(550\) | 0 | 0 | ||||||||
\(551\) | −8.00000 | −0.340811 | ||||||||
\(552\) | 0 | 0 | ||||||||
\(553\) | 16.0000i | 0.680389i | ||||||||
\(554\) | 0 | 0 | ||||||||
\(555\) | 0 | 0 | ||||||||
\(556\) | 0 | 0 | ||||||||
\(557\) | 14.0000i | 0.593199i | 0.955002 | + | 0.296600i | \(0.0958526\pi\) | ||||
−0.955002 | + | 0.296600i | \(0.904147\pi\) | |||||||
\(558\) | 0 | 0 | ||||||||
\(559\) | 0 | 0 | ||||||||
\(560\) | 0 | 0 | ||||||||
\(561\) | 0 | 0 | ||||||||
\(562\) | 0 | 0 | ||||||||
\(563\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(564\) | 0 | 0 | ||||||||
\(565\) | 0 | 0 | ||||||||
\(566\) | 0 | 0 | ||||||||
\(567\) | 0 | 0 | ||||||||
\(568\) | 0 | 0 | ||||||||
\(569\) | −36.0000 | −1.50920 | −0.754599 | − | 0.656186i | \(-0.772169\pi\) | ||||
−0.754599 | + | 0.656186i | \(0.772169\pi\) | |||||||
\(570\) | 0 | 0 | ||||||||
\(571\) | −44.0000 | −1.84134 | −0.920671 | − | 0.390339i | \(-0.872358\pi\) | ||||
−0.920671 | + | 0.390339i | \(0.872358\pi\) | |||||||
\(572\) | 0 | 0 | ||||||||
\(573\) | 0 | 0 | ||||||||
\(574\) | 0 | 0 | ||||||||
\(575\) | 0 | 0 | ||||||||
\(576\) | 0 | 0 | ||||||||
\(577\) | − 34.0000i | − 1.41544i | −0.706494 | − | 0.707719i | \(-0.749724\pi\) | ||||
0.706494 | − | 0.707719i | \(-0.250276\pi\) | |||||||
\(578\) | 0 | 0 | ||||||||
\(579\) | 0 | 0 | ||||||||
\(580\) | 0 | 0 | ||||||||
\(581\) | −8.00000 | −0.331896 | ||||||||
\(582\) | 0 | 0 | ||||||||
\(583\) | − 20.0000i | − 0.828315i | ||||||||
\(584\) | 0 | 0 | ||||||||
\(585\) | 0 | 0 | ||||||||
\(586\) | 0 | 0 | ||||||||
\(587\) | 4.00000i | 0.165098i | 0.996587 | + | 0.0825488i | \(0.0263060\pi\) | ||||
−0.996587 | + | 0.0825488i | \(0.973694\pi\) | |||||||
\(588\) | 0 | 0 | ||||||||
\(589\) | −32.0000 | −1.31854 | ||||||||
\(590\) | 0 | 0 | ||||||||
\(591\) | 0 | 0 | ||||||||
\(592\) | 0 | 0 | ||||||||
\(593\) | 18.0000i | 0.739171i | 0.929197 | + | 0.369586i | \(0.120500\pi\) | ||||
−0.929197 | + | 0.369586i | \(0.879500\pi\) | |||||||
\(594\) | 0 | 0 | ||||||||
\(595\) | 0 | 0 | ||||||||
\(596\) | 0 | 0 | ||||||||
\(597\) | 0 | 0 | ||||||||
\(598\) | 0 | 0 | ||||||||
\(599\) | −24.0000 | −0.980613 | −0.490307 | − | 0.871550i | \(-0.663115\pi\) | ||||
−0.490307 | + | 0.871550i | \(0.663115\pi\) | |||||||
\(600\) | 0 | 0 | ||||||||
\(601\) | −26.0000 | −1.06056 | −0.530281 | − | 0.847822i | \(-0.677914\pi\) | ||||
−0.530281 | + | 0.847822i | \(0.677914\pi\) | |||||||
\(602\) | 0 | 0 | ||||||||
\(603\) | 0 | 0 | ||||||||
\(604\) | 0 | 0 | ||||||||
\(605\) | 0 | 0 | ||||||||
\(606\) | 0 | 0 | ||||||||
\(607\) | 38.0000i | 1.54237i | 0.636610 | + | 0.771186i | \(0.280336\pi\) | ||||
−0.636610 | + | 0.771186i | \(0.719664\pi\) | |||||||
\(608\) | 0 | 0 | ||||||||
\(609\) | 0 | 0 | ||||||||
\(610\) | 0 | 0 | ||||||||
\(611\) | 0 | 0 | ||||||||
\(612\) | 0 | 0 | ||||||||
\(613\) | 44.0000i | 1.77714i | 0.458738 | + | 0.888572i | \(0.348302\pi\) | ||||
−0.458738 | + | 0.888572i | \(0.651698\pi\) | |||||||
\(614\) | 0 | 0 | ||||||||
\(615\) | 0 | 0 | ||||||||
\(616\) | 0 | 0 | ||||||||
\(617\) | 18.0000i | 0.724653i | 0.932051 | + | 0.362326i | \(0.118017\pi\) | ||||
−0.932051 | + | 0.362326i | \(0.881983\pi\) | |||||||
\(618\) | 0 | 0 | ||||||||
\(619\) | 4.00000 | 0.160774 | 0.0803868 | − | 0.996764i | \(-0.474384\pi\) | ||||
0.0803868 | + | 0.996764i | \(0.474384\pi\) | |||||||
\(620\) | 0 | 0 | ||||||||
\(621\) | 0 | 0 | ||||||||
\(622\) | 0 | 0 | ||||||||
\(623\) | 24.0000i | 0.961540i | ||||||||
\(624\) | 0 | 0 | ||||||||
\(625\) | 0 | 0 | ||||||||
\(626\) | 0 | 0 | ||||||||
\(627\) | 0 | 0 | ||||||||
\(628\) | 0 | 0 | ||||||||
\(629\) | −8.00000 | −0.318981 | ||||||||
\(630\) | 0 | 0 | ||||||||
\(631\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(632\) | 0 | 0 | ||||||||
\(633\) | 0 | 0 | ||||||||
\(634\) | 0 | 0 | ||||||||
\(635\) | 0 | 0 | ||||||||
\(636\) | 0 | 0 | ||||||||
\(637\) | 0 | 0 | ||||||||
\(638\) | 0 | 0 | ||||||||
\(639\) | 0 | 0 | ||||||||
\(640\) | 0 | 0 | ||||||||
\(641\) | 48.0000 | 1.89589 | 0.947943 | − | 0.318440i | \(-0.103159\pi\) | ||||
0.947943 | + | 0.318440i | \(0.103159\pi\) | |||||||
\(642\) | 0 | 0 | ||||||||
\(643\) | − 12.0000i | − 0.473234i | −0.971603 | − | 0.236617i | \(-0.923961\pi\) | ||||
0.971603 | − | 0.236617i | \(-0.0760386\pi\) | |||||||
\(644\) | 0 | 0 | ||||||||
\(645\) | 0 | 0 | ||||||||
\(646\) | 0 | 0 | ||||||||
\(647\) | − 24.0000i | − 0.943537i | −0.881722 | − | 0.471769i | \(-0.843616\pi\) | ||||
0.881722 | − | 0.471769i | \(-0.156384\pi\) | |||||||
\(648\) | 0 | 0 | ||||||||
\(649\) | 12.0000 | 0.471041 | ||||||||
\(650\) | 0 | 0 | ||||||||
\(651\) | 0 | 0 | ||||||||
\(652\) | 0 | 0 | ||||||||
\(653\) | − 18.0000i | − 0.704394i | −0.935926 | − | 0.352197i | \(-0.885435\pi\) | ||||
0.935926 | − | 0.352197i | \(-0.114565\pi\) | |||||||
\(654\) | 0 | 0 | ||||||||
\(655\) | 0 | 0 | ||||||||
\(656\) | 0 | 0 | ||||||||
\(657\) | 0 | 0 | ||||||||
\(658\) | 0 | 0 | ||||||||
\(659\) | 14.0000 | 0.545363 | 0.272681 | − | 0.962104i | \(-0.412090\pi\) | ||||
0.272681 | + | 0.962104i | \(0.412090\pi\) | |||||||
\(660\) | 0 | 0 | ||||||||
\(661\) | −14.0000 | −0.544537 | −0.272268 | − | 0.962221i | \(-0.587774\pi\) | ||||
−0.272268 | + | 0.962221i | \(0.587774\pi\) | |||||||
\(662\) | 0 | 0 | ||||||||
\(663\) | 0 | 0 | ||||||||
\(664\) | 0 | 0 | ||||||||
\(665\) | 0 | 0 | ||||||||
\(666\) | 0 | 0 | ||||||||
\(667\) | 0 | 0 | ||||||||
\(668\) | 0 | 0 | ||||||||
\(669\) | 0 | 0 | ||||||||
\(670\) | 0 | 0 | ||||||||
\(671\) | −4.00000 | −0.154418 | ||||||||
\(672\) | 0 | 0 | ||||||||
\(673\) | − 26.0000i | − 1.00223i | −0.865382 | − | 0.501113i | \(-0.832924\pi\) | ||||
0.865382 | − | 0.501113i | \(-0.167076\pi\) | |||||||
\(674\) | 0 | 0 | ||||||||
\(675\) | 0 | 0 | ||||||||
\(676\) | 0 | 0 | ||||||||
\(677\) | 26.0000i | 0.999261i | 0.866239 | + | 0.499631i | \(0.166531\pi\) | ||||
−0.866239 | + | 0.499631i | \(0.833469\pi\) | |||||||
\(678\) | 0 | 0 | ||||||||
\(679\) | 20.0000 | 0.767530 | ||||||||
\(680\) | 0 | 0 | ||||||||
\(681\) | 0 | 0 | ||||||||
\(682\) | 0 | 0 | ||||||||
\(683\) | 4.00000i | 0.153056i | 0.997067 | + | 0.0765279i | \(0.0243834\pi\) | ||||
−0.997067 | + | 0.0765279i | \(0.975617\pi\) | |||||||
\(684\) | 0 | 0 | ||||||||
\(685\) | 0 | 0 | ||||||||
\(686\) | 0 | 0 | ||||||||
\(687\) | 0 | 0 | ||||||||
\(688\) | 0 | 0 | ||||||||
\(689\) | 0 | 0 | ||||||||
\(690\) | 0 | 0 | ||||||||
\(691\) | −36.0000 | −1.36950 | −0.684752 | − | 0.728776i | \(-0.740090\pi\) | ||||
−0.684752 | + | 0.728776i | \(0.740090\pi\) | |||||||
\(692\) | 0 | 0 | ||||||||
\(693\) | 0 | 0 | ||||||||
\(694\) | 0 | 0 | ||||||||
\(695\) | 0 | 0 | ||||||||
\(696\) | 0 | 0 | ||||||||
\(697\) | − 16.0000i | − 0.606043i | ||||||||
\(698\) | 0 | 0 | ||||||||
\(699\) | 0 | 0 | ||||||||
\(700\) | 0 | 0 | ||||||||
\(701\) | −6.00000 | −0.226617 | −0.113308 | − | 0.993560i | \(-0.536145\pi\) | ||||
−0.113308 | + | 0.993560i | \(0.536145\pi\) | |||||||
\(702\) | 0 | 0 | ||||||||
\(703\) | 16.0000i | 0.603451i | ||||||||
\(704\) | 0 | 0 | ||||||||
\(705\) | 0 | 0 | ||||||||
\(706\) | 0 | 0 | ||||||||
\(707\) | 20.0000i | 0.752177i | ||||||||
\(708\) | 0 | 0 | ||||||||
\(709\) | −14.0000 | −0.525781 | −0.262891 | − | 0.964826i | \(-0.584676\pi\) | ||||
−0.262891 | + | 0.964826i | \(0.584676\pi\) | |||||||
\(710\) | 0 | 0 | ||||||||
\(711\) | 0 | 0 | ||||||||
\(712\) | 0 | 0 | ||||||||
\(713\) | 0 | 0 | ||||||||
\(714\) | 0 | 0 | ||||||||
\(715\) | 0 | 0 | ||||||||
\(716\) | 0 | 0 | ||||||||
\(717\) | 0 | 0 | ||||||||
\(718\) | 0 | 0 | ||||||||
\(719\) | 8.00000 | 0.298350 | 0.149175 | − | 0.988811i | \(-0.452338\pi\) | ||||
0.149175 | + | 0.988811i | \(0.452338\pi\) | |||||||
\(720\) | 0 | 0 | ||||||||
\(721\) | 20.0000 | 0.744839 | ||||||||
\(722\) | 0 | 0 | ||||||||
\(723\) | 0 | 0 | ||||||||
\(724\) | 0 | 0 | ||||||||
\(725\) | 0 | 0 | ||||||||
\(726\) | 0 | 0 | ||||||||
\(727\) | 14.0000i | 0.519231i | 0.965712 | + | 0.259616i | \(0.0835959\pi\) | ||||
−0.965712 | + | 0.259616i | \(0.916404\pi\) | |||||||
\(728\) | 0 | 0 | ||||||||
\(729\) | 0 | 0 | ||||||||
\(730\) | 0 | 0 | ||||||||
\(731\) | 16.0000 | 0.591781 | ||||||||
\(732\) | 0 | 0 | ||||||||
\(733\) | − 36.0000i | − 1.32969i | −0.746981 | − | 0.664845i | \(-0.768498\pi\) | ||||
0.746981 | − | 0.664845i | \(-0.231502\pi\) | |||||||
\(734\) | 0 | 0 | ||||||||
\(735\) | 0 | 0 | ||||||||
\(736\) | 0 | 0 | ||||||||
\(737\) | − 24.0000i | − 0.884051i | ||||||||
\(738\) | 0 | 0 | ||||||||
\(739\) | 20.0000 | 0.735712 | 0.367856 | − | 0.929883i | \(-0.380092\pi\) | ||||
0.367856 | + | 0.929883i | \(0.380092\pi\) | |||||||
\(740\) | 0 | 0 | ||||||||
\(741\) | 0 | 0 | ||||||||
\(742\) | 0 | 0 | ||||||||
\(743\) | − 48.0000i | − 1.76095i | −0.474093 | − | 0.880475i | \(-0.657224\pi\) | ||||
0.474093 | − | 0.880475i | \(-0.342776\pi\) | |||||||
\(744\) | 0 | 0 | ||||||||
\(745\) | 0 | 0 | ||||||||
\(746\) | 0 | 0 | ||||||||
\(747\) | 0 | 0 | ||||||||
\(748\) | 0 | 0 | ||||||||
\(749\) | 24.0000 | 0.876941 | ||||||||
\(750\) | 0 | 0 | ||||||||
\(751\) | −32.0000 | −1.16770 | −0.583848 | − | 0.811863i | \(-0.698454\pi\) | ||||
−0.583848 | + | 0.811863i | \(0.698454\pi\) | |||||||
\(752\) | 0 | 0 | ||||||||
\(753\) | 0 | 0 | ||||||||
\(754\) | 0 | 0 | ||||||||
\(755\) | 0 | 0 | ||||||||
\(756\) | 0 | 0 | ||||||||
\(757\) | 44.0000i | 1.59921i | 0.600528 | + | 0.799604i | \(0.294957\pi\) | ||||
−0.600528 | + | 0.799604i | \(0.705043\pi\) | |||||||
\(758\) | 0 | 0 | ||||||||
\(759\) | 0 | 0 | ||||||||
\(760\) | 0 | 0 | ||||||||
\(761\) | 20.0000 | 0.724999 | 0.362500 | − | 0.931984i | \(-0.381923\pi\) | ||||
0.362500 | + | 0.931984i | \(0.381923\pi\) | |||||||
\(762\) | 0 | 0 | ||||||||
\(763\) | − 20.0000i | − 0.724049i | ||||||||
\(764\) | 0 | 0 | ||||||||
\(765\) | 0 | 0 | ||||||||
\(766\) | 0 | 0 | ||||||||
\(767\) | 0 | 0 | ||||||||
\(768\) | 0 | 0 | ||||||||
\(769\) | 18.0000 | 0.649097 | 0.324548 | − | 0.945869i | \(-0.394788\pi\) | ||||
0.324548 | + | 0.945869i | \(0.394788\pi\) | |||||||
\(770\) | 0 | 0 | ||||||||
\(771\) | 0 | 0 | ||||||||
\(772\) | 0 | 0 | ||||||||
\(773\) | 14.0000i | 0.503545i | 0.967786 | + | 0.251773i | \(0.0810135\pi\) | ||||
−0.967786 | + | 0.251773i | \(0.918987\pi\) | |||||||
\(774\) | 0 | 0 | ||||||||
\(775\) | 0 | 0 | ||||||||
\(776\) | 0 | 0 | ||||||||
\(777\) | 0 | 0 | ||||||||
\(778\) | 0 | 0 | ||||||||
\(779\) | −32.0000 | −1.14652 | ||||||||
\(780\) | 0 | 0 | ||||||||
\(781\) | 24.0000 | 0.858788 | ||||||||
\(782\) | 0 | 0 | ||||||||
\(783\) | 0 | 0 | ||||||||
\(784\) | 0 | 0 | ||||||||
\(785\) | 0 | 0 | ||||||||
\(786\) | 0 | 0 | ||||||||
\(787\) | 20.0000i | 0.712923i | 0.934310 | + | 0.356462i | \(0.116017\pi\) | ||||
−0.934310 | + | 0.356462i | \(0.883983\pi\) | |||||||
\(788\) | 0 | 0 | ||||||||
\(789\) | 0 | 0 | ||||||||
\(790\) | 0 | 0 | ||||||||
\(791\) | 12.0000 | 0.426671 | ||||||||
\(792\) | 0 | 0 | ||||||||
\(793\) | 0 | 0 | ||||||||
\(794\) | 0 | 0 | ||||||||
\(795\) | 0 | 0 | ||||||||
\(796\) | 0 | 0 | ||||||||
\(797\) | 6.00000i | 0.212531i | 0.994338 | + | 0.106265i | \(0.0338893\pi\) | ||||
−0.994338 | + | 0.106265i | \(0.966111\pi\) | |||||||
\(798\) | 0 | 0 | ||||||||
\(799\) | 16.0000 | 0.566039 | ||||||||
\(800\) | 0 | 0 | ||||||||
\(801\) | 0 | 0 | ||||||||
\(802\) | 0 | 0 | ||||||||
\(803\) | 4.00000i | 0.141157i | ||||||||
\(804\) | 0 | 0 | ||||||||
\(805\) | 0 | 0 | ||||||||
\(806\) | 0 | 0 | ||||||||
\(807\) | 0 | 0 | ||||||||
\(808\) | 0 | 0 | ||||||||
\(809\) | 48.0000 | 1.68759 | 0.843795 | − | 0.536666i | \(-0.180316\pi\) | ||||
0.843795 | + | 0.536666i | \(0.180316\pi\) | |||||||
\(810\) | 0 | 0 | ||||||||
\(811\) | 28.0000 | 0.983213 | 0.491606 | − | 0.870817i | \(-0.336410\pi\) | ||||
0.491606 | + | 0.870817i | \(0.336410\pi\) | |||||||
\(812\) | 0 | 0 | ||||||||
\(813\) | 0 | 0 | ||||||||
\(814\) | 0 | 0 | ||||||||
\(815\) | 0 | 0 | ||||||||
\(816\) | 0 | 0 | ||||||||
\(817\) | − 32.0000i | − 1.11954i | ||||||||
\(818\) | 0 | 0 | ||||||||
\(819\) | 0 | 0 | ||||||||
\(820\) | 0 | 0 | ||||||||
\(821\) | −22.0000 | −0.767805 | −0.383903 | − | 0.923374i | \(-0.625420\pi\) | ||||
−0.383903 | + | 0.923374i | \(0.625420\pi\) | |||||||
\(822\) | 0 | 0 | ||||||||
\(823\) | − 54.0000i | − 1.88232i | −0.337959 | − | 0.941161i | \(-0.609737\pi\) | ||||
0.337959 | − | 0.941161i | \(-0.390263\pi\) | |||||||
\(824\) | 0 | 0 | ||||||||
\(825\) | 0 | 0 | ||||||||
\(826\) | 0 | 0 | ||||||||
\(827\) | 8.00000i | 0.278187i | 0.990279 | + | 0.139094i | \(0.0444189\pi\) | ||||
−0.990279 | + | 0.139094i | \(0.955581\pi\) | |||||||
\(828\) | 0 | 0 | ||||||||
\(829\) | −2.00000 | −0.0694629 | −0.0347314 | − | 0.999397i | \(-0.511058\pi\) | ||||
−0.0347314 | + | 0.999397i | \(0.511058\pi\) | |||||||
\(830\) | 0 | 0 | ||||||||
\(831\) | 0 | 0 | ||||||||
\(832\) | 0 | 0 | ||||||||
\(833\) | 6.00000i | 0.207888i | ||||||||
\(834\) | 0 | 0 | ||||||||
\(835\) | 0 | 0 | ||||||||
\(836\) | 0 | 0 | ||||||||
\(837\) | 0 | 0 | ||||||||
\(838\) | 0 | 0 | ||||||||
\(839\) | 48.0000 | 1.65714 | 0.828572 | − | 0.559883i | \(-0.189154\pi\) | ||||
0.828572 | + | 0.559883i | \(0.189154\pi\) | |||||||
\(840\) | 0 | 0 | ||||||||
\(841\) | −25.0000 | −0.862069 | ||||||||
\(842\) | 0 | 0 | ||||||||
\(843\) | 0 | 0 | ||||||||
\(844\) | 0 | 0 | ||||||||
\(845\) | 0 | 0 | ||||||||
\(846\) | 0 | 0 | ||||||||
\(847\) | − 14.0000i | − 0.481046i | ||||||||
\(848\) | 0 | 0 | ||||||||
\(849\) | 0 | 0 | ||||||||
\(850\) | 0 | 0 | ||||||||
\(851\) | 0 | 0 | ||||||||
\(852\) | 0 | 0 | ||||||||
\(853\) | 28.0000i | 0.958702i | 0.877623 | + | 0.479351i | \(0.159128\pi\) | ||||
−0.877623 | + | 0.479351i | \(0.840872\pi\) | |||||||
\(854\) | 0 | 0 | ||||||||
\(855\) | 0 | 0 | ||||||||
\(856\) | 0 | 0 | ||||||||
\(857\) | − 30.0000i | − 1.02478i | −0.858753 | − | 0.512390i | \(-0.828760\pi\) | ||||
0.858753 | − | 0.512390i | \(-0.171240\pi\) | |||||||
\(858\) | 0 | 0 | ||||||||
\(859\) | 28.0000 | 0.955348 | 0.477674 | − | 0.878537i | \(-0.341480\pi\) | ||||
0.477674 | + | 0.878537i | \(0.341480\pi\) | |||||||
\(860\) | 0 | 0 | ||||||||
\(861\) | 0 | 0 | ||||||||
\(862\) | 0 | 0 | ||||||||
\(863\) | 16.0000i | 0.544646i | 0.962206 | + | 0.272323i | \(0.0877920\pi\) | ||||
−0.962206 | + | 0.272323i | \(0.912208\pi\) | |||||||
\(864\) | 0 | 0 | ||||||||
\(865\) | 0 | 0 | ||||||||
\(866\) | 0 | 0 | ||||||||
\(867\) | 0 | 0 | ||||||||
\(868\) | 0 | 0 | ||||||||
\(869\) | −16.0000 | −0.542763 | ||||||||
\(870\) | 0 | 0 | ||||||||
\(871\) | 0 | 0 | ||||||||
\(872\) | 0 | 0 | ||||||||
\(873\) | 0 | 0 | ||||||||
\(874\) | 0 | 0 | ||||||||
\(875\) | 0 | 0 | ||||||||
\(876\) | 0 | 0 | ||||||||
\(877\) | 32.0000i | 1.08056i | 0.841484 | + | 0.540282i | \(0.181682\pi\) | ||||
−0.841484 | + | 0.540282i | \(0.818318\pi\) | |||||||
\(878\) | 0 | 0 | ||||||||
\(879\) | 0 | 0 | ||||||||
\(880\) | 0 | 0 | ||||||||
\(881\) | 4.00000 | 0.134763 | 0.0673817 | − | 0.997727i | \(-0.478535\pi\) | ||||
0.0673817 | + | 0.997727i | \(0.478535\pi\) | |||||||
\(882\) | 0 | 0 | ||||||||
\(883\) | 4.00000i | 0.134611i | 0.997732 | + | 0.0673054i | \(0.0214402\pi\) | ||||
−0.997732 | + | 0.0673054i | \(0.978560\pi\) | |||||||
\(884\) | 0 | 0 | ||||||||
\(885\) | 0 | 0 | ||||||||
\(886\) | 0 | 0 | ||||||||
\(887\) | 40.0000i | 1.34307i | 0.740973 | + | 0.671534i | \(0.234364\pi\) | ||||
−0.740973 | + | 0.671534i | \(0.765636\pi\) | |||||||
\(888\) | 0 | 0 | ||||||||
\(889\) | 12.0000 | 0.402467 | ||||||||
\(890\) | 0 | 0 | ||||||||
\(891\) | 0 | 0 | ||||||||
\(892\) | 0 | 0 | ||||||||
\(893\) | − 32.0000i | − 1.07084i | ||||||||
\(894\) | 0 | 0 | ||||||||
\(895\) | 0 | 0 | ||||||||
\(896\) | 0 | 0 | ||||||||
\(897\) | 0 | 0 | ||||||||
\(898\) | 0 | 0 | ||||||||
\(899\) | 16.0000 | 0.533630 | ||||||||
\(900\) | 0 | 0 | ||||||||
\(901\) | −20.0000 | −0.666297 | ||||||||
\(902\) | 0 | 0 | ||||||||
\(903\) | 0 | 0 | ||||||||
\(904\) | 0 | 0 | ||||||||
\(905\) | 0 | 0 | ||||||||
\(906\) | 0 | 0 | ||||||||
\(907\) | 40.0000i | 1.32818i | 0.747653 | + | 0.664089i | \(0.231180\pi\) | ||||
−0.747653 | + | 0.664089i | \(0.768820\pi\) | |||||||
\(908\) | 0 | 0 | ||||||||
\(909\) | 0 | 0 | ||||||||
\(910\) | 0 | 0 | ||||||||
\(911\) | 16.0000 | 0.530104 | 0.265052 | − | 0.964234i | \(-0.414611\pi\) | ||||
0.265052 | + | 0.964234i | \(0.414611\pi\) | |||||||
\(912\) | 0 | 0 | ||||||||
\(913\) | − 8.00000i | − 0.264761i | ||||||||
\(914\) | 0 | 0 | ||||||||
\(915\) | 0 | 0 | ||||||||
\(916\) | 0 | 0 | ||||||||
\(917\) | − 44.0000i | − 1.45301i | ||||||||
\(918\) | 0 | 0 | ||||||||
\(919\) | −8.00000 | −0.263896 | −0.131948 | − | 0.991257i | \(-0.542123\pi\) | ||||
−0.131948 | + | 0.991257i | \(0.542123\pi\) | |||||||
\(920\) | 0 | 0 | ||||||||
\(921\) | 0 | 0 | ||||||||
\(922\) | 0 | 0 | ||||||||
\(923\) | 0 | 0 | ||||||||
\(924\) | 0 | 0 | ||||||||
\(925\) | 0 | 0 | ||||||||
\(926\) | 0 | 0 | ||||||||
\(927\) | 0 | 0 | ||||||||
\(928\) | 0 | 0 | ||||||||
\(929\) | −36.0000 | −1.18112 | −0.590561 | − | 0.806993i | \(-0.701093\pi\) | ||||
−0.590561 | + | 0.806993i | \(0.701093\pi\) | |||||||
\(930\) | 0 | 0 | ||||||||
\(931\) | 12.0000 | 0.393284 | ||||||||
\(932\) | 0 | 0 | ||||||||
\(933\) | 0 | 0 | ||||||||
\(934\) | 0 | 0 | ||||||||
\(935\) | 0 | 0 | ||||||||
\(936\) | 0 | 0 | ||||||||
\(937\) | − 10.0000i | − 0.326686i | −0.986569 | − | 0.163343i | \(-0.947772\pi\) | ||||
0.986569 | − | 0.163343i | \(-0.0522277\pi\) | |||||||
\(938\) | 0 | 0 | ||||||||
\(939\) | 0 | 0 | ||||||||
\(940\) | 0 | 0 | ||||||||
\(941\) | 22.0000 | 0.717180 | 0.358590 | − | 0.933495i | \(-0.383258\pi\) | ||||
0.358590 | + | 0.933495i | \(0.383258\pi\) | |||||||
\(942\) | 0 | 0 | ||||||||
\(943\) | 0 | 0 | ||||||||
\(944\) | 0 | 0 | ||||||||
\(945\) | 0 | 0 | ||||||||
\(946\) | 0 | 0 | ||||||||
\(947\) | − 8.00000i | − 0.259965i | −0.991516 | − | 0.129983i | \(-0.958508\pi\) | ||||
0.991516 | − | 0.129983i | \(-0.0414921\pi\) | |||||||
\(948\) | 0 | 0 | ||||||||
\(949\) | 0 | 0 | ||||||||
\(950\) | 0 | 0 | ||||||||
\(951\) | 0 | 0 | ||||||||
\(952\) | 0 | 0 | ||||||||
\(953\) | − 22.0000i | − 0.712650i | −0.934362 | − | 0.356325i | \(-0.884030\pi\) | ||||
0.934362 | − | 0.356325i | \(-0.115970\pi\) | |||||||
\(954\) | 0 | 0 | ||||||||
\(955\) | 0 | 0 | ||||||||
\(956\) | 0 | 0 | ||||||||
\(957\) | 0 | 0 | ||||||||
\(958\) | 0 | 0 | ||||||||
\(959\) | −28.0000 | −0.904167 | ||||||||
\(960\) | 0 | 0 | ||||||||
\(961\) | 33.0000 | 1.06452 | ||||||||
\(962\) | 0 | 0 | ||||||||
\(963\) | 0 | 0 | ||||||||
\(964\) | 0 | 0 | ||||||||
\(965\) | 0 | 0 | ||||||||
\(966\) | 0 | 0 | ||||||||
\(967\) | − 22.0000i | − 0.707472i | −0.935345 | − | 0.353736i | \(-0.884911\pi\) | ||||
0.935345 | − | 0.353736i | \(-0.115089\pi\) | |||||||
\(968\) | 0 | 0 | ||||||||
\(969\) | 0 | 0 | ||||||||
\(970\) | 0 | 0 | ||||||||
\(971\) | 18.0000 | 0.577647 | 0.288824 | − | 0.957382i | \(-0.406736\pi\) | ||||
0.288824 | + | 0.957382i | \(0.406736\pi\) | |||||||
\(972\) | 0 | 0 | ||||||||
\(973\) | 8.00000i | 0.256468i | ||||||||
\(974\) | 0 | 0 | ||||||||
\(975\) | 0 | 0 | ||||||||
\(976\) | 0 | 0 | ||||||||
\(977\) | 18.0000i | 0.575871i | 0.957650 | + | 0.287936i | \(0.0929689\pi\) | ||||
−0.957650 | + | 0.287936i | \(0.907031\pi\) | |||||||
\(978\) | 0 | 0 | ||||||||
\(979\) | −24.0000 | −0.767043 | ||||||||
\(980\) | 0 | 0 | ||||||||
\(981\) | 0 | 0 | ||||||||
\(982\) | 0 | 0 | ||||||||
\(983\) | 16.0000i | 0.510321i | 0.966899 | + | 0.255160i | \(0.0821283\pi\) | ||||
−0.966899 | + | 0.255160i | \(0.917872\pi\) | |||||||
\(984\) | 0 | 0 | ||||||||
\(985\) | 0 | 0 | ||||||||
\(986\) | 0 | 0 | ||||||||
\(987\) | 0 | 0 | ||||||||
\(988\) | 0 | 0 | ||||||||
\(989\) | 0 | 0 | ||||||||
\(990\) | 0 | 0 | ||||||||
\(991\) | −20.0000 | −0.635321 | −0.317660 | − | 0.948205i | \(-0.602897\pi\) | ||||
−0.317660 | + | 0.948205i | \(0.602897\pi\) | |||||||
\(992\) | 0 | 0 | ||||||||
\(993\) | 0 | 0 | ||||||||
\(994\) | 0 | 0 | ||||||||
\(995\) | 0 | 0 | ||||||||
\(996\) | 0 | 0 | ||||||||
\(997\) | 24.0000i | 0.760088i | 0.924968 | + | 0.380044i | \(0.124091\pi\) | ||||
−0.924968 | + | 0.380044i | \(0.875909\pi\) | |||||||
\(998\) | 0 | 0 | ||||||||
\(999\) | 0 | 0 |
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
1.1 | even | 1 | trivial | 7200.2.f.i.6049.2 | 2 | ||
3.2 | odd | 2 | 7200.2.f.v.6049.2 | 2 | |||
4.3 | odd | 2 | 7200.2.f.u.6049.1 | 2 | |||
5.2 | odd | 4 | 1440.2.a.h.1.1 | yes | 1 | ||
5.3 | odd | 4 | 7200.2.a.bn.1.1 | 1 | |||
5.4 | even | 2 | inner | 7200.2.f.i.6049.1 | 2 | ||
12.11 | even | 2 | 7200.2.f.h.6049.1 | 2 | |||
15.2 | even | 4 | 1440.2.a.b.1.1 | ✓ | 1 | ||
15.8 | even | 4 | 7200.2.a.bo.1.1 | 1 | |||
15.14 | odd | 2 | 7200.2.f.v.6049.1 | 2 | |||
20.3 | even | 4 | 7200.2.a.n.1.1 | 1 | |||
20.7 | even | 4 | 1440.2.a.m.1.1 | yes | 1 | ||
20.19 | odd | 2 | 7200.2.f.u.6049.2 | 2 | |||
40.27 | even | 4 | 2880.2.a.l.1.1 | 1 | |||
40.37 | odd | 4 | 2880.2.a.g.1.1 | 1 | |||
60.23 | odd | 4 | 7200.2.a.m.1.1 | 1 | |||
60.47 | odd | 4 | 1440.2.a.e.1.1 | yes | 1 | ||
60.59 | even | 2 | 7200.2.f.h.6049.2 | 2 | |||
120.77 | even | 4 | 2880.2.a.v.1.1 | 1 | |||
120.107 | odd | 4 | 2880.2.a.be.1.1 | 1 |
By twisted newform | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
1440.2.a.b.1.1 | ✓ | 1 | 15.2 | even | 4 | ||
1440.2.a.e.1.1 | yes | 1 | 60.47 | odd | 4 | ||
1440.2.a.h.1.1 | yes | 1 | 5.2 | odd | 4 | ||
1440.2.a.m.1.1 | yes | 1 | 20.7 | even | 4 | ||
2880.2.a.g.1.1 | 1 | 40.37 | odd | 4 | |||
2880.2.a.l.1.1 | 1 | 40.27 | even | 4 | |||
2880.2.a.v.1.1 | 1 | 120.77 | even | 4 | |||
2880.2.a.be.1.1 | 1 | 120.107 | odd | 4 | |||
7200.2.a.m.1.1 | 1 | 60.23 | odd | 4 | |||
7200.2.a.n.1.1 | 1 | 20.3 | even | 4 | |||
7200.2.a.bn.1.1 | 1 | 5.3 | odd | 4 | |||
7200.2.a.bo.1.1 | 1 | 15.8 | even | 4 | |||
7200.2.f.h.6049.1 | 2 | 12.11 | even | 2 | |||
7200.2.f.h.6049.2 | 2 | 60.59 | even | 2 | |||
7200.2.f.i.6049.1 | 2 | 5.4 | even | 2 | inner | ||
7200.2.f.i.6049.2 | 2 | 1.1 | even | 1 | trivial | ||
7200.2.f.u.6049.1 | 2 | 4.3 | odd | 2 | |||
7200.2.f.u.6049.2 | 2 | 20.19 | odd | 2 | |||
7200.2.f.v.6049.1 | 2 | 15.14 | odd | 2 | |||
7200.2.f.v.6049.2 | 2 | 3.2 | odd | 2 |