Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [720,6,Mod(1,720)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(720, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([0, 0, 0, 0]))
N = Newforms(chi, 6, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("720.1");
S:= CuspForms(chi, 6);
N := Newforms(S);
Level: | \( N \) | \(=\) | \( 720 = 2^{4} \cdot 3^{2} \cdot 5 \) |
Weight: | \( k \) | \(=\) | \( 6 \) |
Character orbit: | \([\chi]\) | \(=\) | 720.a (trivial) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | yes |
Analytic conductor: | \(115.476350265\) |
Analytic rank: | \(0\) |
Dimension: | \(1\) |
Coefficient field: | \(\mathbb{Q}\) |
Coefficient ring: | \(\mathbb{Z}\) |
Coefficient ring index: | \( 1 \) |
Twist minimal: | no (minimal twist has level 120) |
Fricke sign: | \(-1\) |
Sato-Tate group: | $\mathrm{SU}(2)$ |
Embedding invariants
Embedding label | 1.1 | ||
Character | \(\chi\) | \(=\) | 720.1 |
$q$-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Coefficient data
For each \(n\) we display the coefficients of the \(q\)-expansion \(a_n\), the Satake parameters \(\alpha_p\), and the Satake angles \(\theta_p = \textrm{Arg}(\alpha_p)\).
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
\(n\) | \(a_n\) | \(a_n / n^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_n \) | \( \theta_n \) | ||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
\(p\) | \(a_p\) | \(a_p / p^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_p\) | \( \theta_p \) | ||||||
\(2\) | 0 | 0 | ||||||||
\(3\) | 0 | 0 | ||||||||
\(4\) | 0 | 0 | ||||||||
\(5\) | −25.0000 | −0.447214 | ||||||||
\(6\) | 0 | 0 | ||||||||
\(7\) | 80.0000 | 0.617085 | 0.308542 | − | 0.951211i | \(-0.400159\pi\) | ||||
0.308542 | + | 0.951211i | \(0.400159\pi\) | |||||||
\(8\) | 0 | 0 | ||||||||
\(9\) | 0 | 0 | ||||||||
\(10\) | 0 | 0 | ||||||||
\(11\) | 684.000 | 1.70441 | 0.852206 | − | 0.523207i | \(-0.175265\pi\) | ||||
0.852206 | + | 0.523207i | \(0.175265\pi\) | |||||||
\(12\) | 0 | 0 | ||||||||
\(13\) | −978.000 | −1.60502 | −0.802510 | − | 0.596639i | \(-0.796503\pi\) | ||||
−0.802510 | + | 0.596639i | \(0.796503\pi\) | |||||||
\(14\) | 0 | 0 | ||||||||
\(15\) | 0 | 0 | ||||||||
\(16\) | 0 | 0 | ||||||||
\(17\) | 862.000 | 0.723411 | 0.361705 | − | 0.932292i | \(-0.382195\pi\) | ||||
0.361705 | + | 0.932292i | \(0.382195\pi\) | |||||||
\(18\) | 0 | 0 | ||||||||
\(19\) | −916.000 | −0.582119 | −0.291059 | − | 0.956705i | \(-0.594008\pi\) | ||||
−0.291059 | + | 0.956705i | \(0.594008\pi\) | |||||||
\(20\) | 0 | 0 | ||||||||
\(21\) | 0 | 0 | ||||||||
\(22\) | 0 | 0 | ||||||||
\(23\) | −1552.00 | −0.611747 | −0.305874 | − | 0.952072i | \(-0.598949\pi\) | ||||
−0.305874 | + | 0.952072i | \(0.598949\pi\) | |||||||
\(24\) | 0 | 0 | ||||||||
\(25\) | 625.000 | 0.200000 | ||||||||
\(26\) | 0 | 0 | ||||||||
\(27\) | 0 | 0 | ||||||||
\(28\) | 0 | 0 | ||||||||
\(29\) | 7314.00 | 1.61495 | 0.807477 | − | 0.589900i | \(-0.200833\pi\) | ||||
0.807477 | + | 0.589900i | \(0.200833\pi\) | |||||||
\(30\) | 0 | 0 | ||||||||
\(31\) | 9312.00 | 1.74036 | 0.870179 | − | 0.492735i | \(-0.164003\pi\) | ||||
0.870179 | + | 0.492735i | \(0.164003\pi\) | |||||||
\(32\) | 0 | 0 | ||||||||
\(33\) | 0 | 0 | ||||||||
\(34\) | 0 | 0 | ||||||||
\(35\) | −2000.00 | −0.275969 | ||||||||
\(36\) | 0 | 0 | ||||||||
\(37\) | −8826.00 | −1.05989 | −0.529944 | − | 0.848033i | \(-0.677787\pi\) | ||||
−0.529944 | + | 0.848033i | \(0.677787\pi\) | |||||||
\(38\) | 0 | 0 | ||||||||
\(39\) | 0 | 0 | ||||||||
\(40\) | 0 | 0 | ||||||||
\(41\) | 3286.00 | 0.305287 | 0.152643 | − | 0.988281i | \(-0.451221\pi\) | ||||
0.152643 | + | 0.988281i | \(0.451221\pi\) | |||||||
\(42\) | 0 | 0 | ||||||||
\(43\) | −7556.00 | −0.623190 | −0.311595 | − | 0.950215i | \(-0.600863\pi\) | ||||
−0.311595 | + | 0.950215i | \(0.600863\pi\) | |||||||
\(44\) | 0 | 0 | ||||||||
\(45\) | 0 | 0 | ||||||||
\(46\) | 0 | 0 | ||||||||
\(47\) | −5960.00 | −0.393552 | −0.196776 | − | 0.980449i | \(-0.563047\pi\) | ||||
−0.196776 | + | 0.980449i | \(0.563047\pi\) | |||||||
\(48\) | 0 | 0 | ||||||||
\(49\) | −10407.0 | −0.619206 | ||||||||
\(50\) | 0 | 0 | ||||||||
\(51\) | 0 | 0 | ||||||||
\(52\) | 0 | 0 | ||||||||
\(53\) | 8698.00 | 0.425334 | 0.212667 | − | 0.977125i | \(-0.431785\pi\) | ||||
0.212667 | + | 0.977125i | \(0.431785\pi\) | |||||||
\(54\) | 0 | 0 | ||||||||
\(55\) | −17100.0 | −0.762236 | ||||||||
\(56\) | 0 | 0 | ||||||||
\(57\) | 0 | 0 | ||||||||
\(58\) | 0 | 0 | ||||||||
\(59\) | −42036.0 | −1.57214 | −0.786070 | − | 0.618137i | \(-0.787888\pi\) | ||||
−0.786070 | + | 0.618137i | \(0.787888\pi\) | |||||||
\(60\) | 0 | 0 | ||||||||
\(61\) | 37518.0 | 1.29097 | 0.645483 | − | 0.763774i | \(-0.276656\pi\) | ||||
0.645483 | + | 0.763774i | \(0.276656\pi\) | |||||||
\(62\) | 0 | 0 | ||||||||
\(63\) | 0 | 0 | ||||||||
\(64\) | 0 | 0 | ||||||||
\(65\) | 24450.0 | 0.717787 | ||||||||
\(66\) | 0 | 0 | ||||||||
\(67\) | −29324.0 | −0.798061 | −0.399031 | − | 0.916938i | \(-0.630653\pi\) | ||||
−0.399031 | + | 0.916938i | \(0.630653\pi\) | |||||||
\(68\) | 0 | 0 | ||||||||
\(69\) | 0 | 0 | ||||||||
\(70\) | 0 | 0 | ||||||||
\(71\) | 84408.0 | 1.98718 | 0.993591 | − | 0.113033i | \(-0.0360566\pi\) | ||||
0.993591 | + | 0.113033i | \(0.0360566\pi\) | |||||||
\(72\) | 0 | 0 | ||||||||
\(73\) | −46550.0 | −1.02238 | −0.511190 | − | 0.859468i | \(-0.670795\pi\) | ||||
−0.511190 | + | 0.859468i | \(0.670795\pi\) | |||||||
\(74\) | 0 | 0 | ||||||||
\(75\) | 0 | 0 | ||||||||
\(76\) | 0 | 0 | ||||||||
\(77\) | 54720.0 | 1.05177 | ||||||||
\(78\) | 0 | 0 | ||||||||
\(79\) | −26752.0 | −0.482268 | −0.241134 | − | 0.970492i | \(-0.577519\pi\) | ||||
−0.241134 | + | 0.970492i | \(0.577519\pi\) | |||||||
\(80\) | 0 | 0 | ||||||||
\(81\) | 0 | 0 | ||||||||
\(82\) | 0 | 0 | ||||||||
\(83\) | −7956.00 | −0.126765 | −0.0633825 | − | 0.997989i | \(-0.520189\pi\) | ||||
−0.0633825 | + | 0.997989i | \(0.520189\pi\) | |||||||
\(84\) | 0 | 0 | ||||||||
\(85\) | −21550.0 | −0.323519 | ||||||||
\(86\) | 0 | 0 | ||||||||
\(87\) | 0 | 0 | ||||||||
\(88\) | 0 | 0 | ||||||||
\(89\) | −59674.0 | −0.798565 | −0.399282 | − | 0.916828i | \(-0.630741\pi\) | ||||
−0.399282 | + | 0.916828i | \(0.630741\pi\) | |||||||
\(90\) | 0 | 0 | ||||||||
\(91\) | −78240.0 | −0.990434 | ||||||||
\(92\) | 0 | 0 | ||||||||
\(93\) | 0 | 0 | ||||||||
\(94\) | 0 | 0 | ||||||||
\(95\) | 22900.0 | 0.260331 | ||||||||
\(96\) | 0 | 0 | ||||||||
\(97\) | 136898. | 1.47730 | 0.738648 | − | 0.674091i | \(-0.235464\pi\) | ||||
0.738648 | + | 0.674091i | \(0.235464\pi\) | |||||||
\(98\) | 0 | 0 | ||||||||
\(99\) | 0 | 0 | ||||||||
\(100\) | 0 | 0 | ||||||||
\(101\) | 202858. | 1.97874 | 0.989370 | − | 0.145421i | \(-0.0464535\pi\) | ||||
0.989370 | + | 0.145421i | \(0.0464535\pi\) | |||||||
\(102\) | 0 | 0 | ||||||||
\(103\) | 8576.00 | 0.0796511 | 0.0398255 | − | 0.999207i | \(-0.487320\pi\) | ||||
0.0398255 | + | 0.999207i | \(0.487320\pi\) | |||||||
\(104\) | 0 | 0 | ||||||||
\(105\) | 0 | 0 | ||||||||
\(106\) | 0 | 0 | ||||||||
\(107\) | −19948.0 | −0.168438 | −0.0842190 | − | 0.996447i | \(-0.526840\pi\) | ||||
−0.0842190 | + | 0.996447i | \(0.526840\pi\) | |||||||
\(108\) | 0 | 0 | ||||||||
\(109\) | 37598.0 | 0.303109 | 0.151554 | − | 0.988449i | \(-0.451572\pi\) | ||||
0.151554 | + | 0.988449i | \(0.451572\pi\) | |||||||
\(110\) | 0 | 0 | ||||||||
\(111\) | 0 | 0 | ||||||||
\(112\) | 0 | 0 | ||||||||
\(113\) | 191838. | 1.41331 | 0.706657 | − | 0.707556i | \(-0.250203\pi\) | ||||
0.706657 | + | 0.707556i | \(0.250203\pi\) | |||||||
\(114\) | 0 | 0 | ||||||||
\(115\) | 38800.0 | 0.273582 | ||||||||
\(116\) | 0 | 0 | ||||||||
\(117\) | 0 | 0 | ||||||||
\(118\) | 0 | 0 | ||||||||
\(119\) | 68960.0 | 0.446406 | ||||||||
\(120\) | 0 | 0 | ||||||||
\(121\) | 306805. | 1.90502 | ||||||||
\(122\) | 0 | 0 | ||||||||
\(123\) | 0 | 0 | ||||||||
\(124\) | 0 | 0 | ||||||||
\(125\) | −15625.0 | −0.0894427 | ||||||||
\(126\) | 0 | 0 | ||||||||
\(127\) | −98888.0 | −0.544044 | −0.272022 | − | 0.962291i | \(-0.587692\pi\) | ||||
−0.272022 | + | 0.962291i | \(0.587692\pi\) | |||||||
\(128\) | 0 | 0 | ||||||||
\(129\) | 0 | 0 | ||||||||
\(130\) | 0 | 0 | ||||||||
\(131\) | 29636.0 | 0.150883 | 0.0754417 | − | 0.997150i | \(-0.475963\pi\) | ||||
0.0754417 | + | 0.997150i | \(0.475963\pi\) | |||||||
\(132\) | 0 | 0 | ||||||||
\(133\) | −73280.0 | −0.359217 | ||||||||
\(134\) | 0 | 0 | ||||||||
\(135\) | 0 | 0 | ||||||||
\(136\) | 0 | 0 | ||||||||
\(137\) | 4614.00 | 0.0210028 | 0.0105014 | − | 0.999945i | \(-0.496657\pi\) | ||||
0.0105014 | + | 0.999945i | \(0.496657\pi\) | |||||||
\(138\) | 0 | 0 | ||||||||
\(139\) | 254292. | 1.11634 | 0.558169 | − | 0.829727i | \(-0.311504\pi\) | ||||
0.558169 | + | 0.829727i | \(0.311504\pi\) | |||||||
\(140\) | 0 | 0 | ||||||||
\(141\) | 0 | 0 | ||||||||
\(142\) | 0 | 0 | ||||||||
\(143\) | −668952. | −2.73561 | ||||||||
\(144\) | 0 | 0 | ||||||||
\(145\) | −182850. | −0.722229 | ||||||||
\(146\) | 0 | 0 | ||||||||
\(147\) | 0 | 0 | ||||||||
\(148\) | 0 | 0 | ||||||||
\(149\) | 83226.0 | 0.307110 | 0.153555 | − | 0.988140i | \(-0.450928\pi\) | ||||
0.153555 | + | 0.988140i | \(0.450928\pi\) | |||||||
\(150\) | 0 | 0 | ||||||||
\(151\) | 212616. | 0.758846 | 0.379423 | − | 0.925223i | \(-0.376123\pi\) | ||||
0.379423 | + | 0.925223i | \(0.376123\pi\) | |||||||
\(152\) | 0 | 0 | ||||||||
\(153\) | 0 | 0 | ||||||||
\(154\) | 0 | 0 | ||||||||
\(155\) | −232800. | −0.778312 | ||||||||
\(156\) | 0 | 0 | ||||||||
\(157\) | 112702. | 0.364907 | 0.182454 | − | 0.983214i | \(-0.441596\pi\) | ||||
0.182454 | + | 0.983214i | \(0.441596\pi\) | |||||||
\(158\) | 0 | 0 | ||||||||
\(159\) | 0 | 0 | ||||||||
\(160\) | 0 | 0 | ||||||||
\(161\) | −124160. | −0.377500 | ||||||||
\(162\) | 0 | 0 | ||||||||
\(163\) | 411172. | 1.21214 | 0.606072 | − | 0.795409i | \(-0.292744\pi\) | ||||
0.606072 | + | 0.795409i | \(0.292744\pi\) | |||||||
\(164\) | 0 | 0 | ||||||||
\(165\) | 0 | 0 | ||||||||
\(166\) | 0 | 0 | ||||||||
\(167\) | 258896. | 0.718347 | 0.359173 | − | 0.933271i | \(-0.383059\pi\) | ||||
0.359173 | + | 0.933271i | \(0.383059\pi\) | |||||||
\(168\) | 0 | 0 | ||||||||
\(169\) | 585191. | 1.57609 | ||||||||
\(170\) | 0 | 0 | ||||||||
\(171\) | 0 | 0 | ||||||||
\(172\) | 0 | 0 | ||||||||
\(173\) | 397026. | 1.00856 | 0.504282 | − | 0.863539i | \(-0.331757\pi\) | ||||
0.504282 | + | 0.863539i | \(0.331757\pi\) | |||||||
\(174\) | 0 | 0 | ||||||||
\(175\) | 50000.0 | 0.123417 | ||||||||
\(176\) | 0 | 0 | ||||||||
\(177\) | 0 | 0 | ||||||||
\(178\) | 0 | 0 | ||||||||
\(179\) | −473468. | −1.10448 | −0.552240 | − | 0.833685i | \(-0.686227\pi\) | ||||
−0.552240 | + | 0.833685i | \(0.686227\pi\) | |||||||
\(180\) | 0 | 0 | ||||||||
\(181\) | −79834.0 | −0.181130 | −0.0905652 | − | 0.995891i | \(-0.528867\pi\) | ||||
−0.0905652 | + | 0.995891i | \(0.528867\pi\) | |||||||
\(182\) | 0 | 0 | ||||||||
\(183\) | 0 | 0 | ||||||||
\(184\) | 0 | 0 | ||||||||
\(185\) | 220650. | 0.473996 | ||||||||
\(186\) | 0 | 0 | ||||||||
\(187\) | 589608. | 1.23299 | ||||||||
\(188\) | 0 | 0 | ||||||||
\(189\) | 0 | 0 | ||||||||
\(190\) | 0 | 0 | ||||||||
\(191\) | 397360. | 0.788135 | 0.394068 | − | 0.919081i | \(-0.371068\pi\) | ||||
0.394068 | + | 0.919081i | \(0.371068\pi\) | |||||||
\(192\) | 0 | 0 | ||||||||
\(193\) | 777858. | 1.50317 | 0.751583 | − | 0.659638i | \(-0.229291\pi\) | ||||
0.751583 | + | 0.659638i | \(0.229291\pi\) | |||||||
\(194\) | 0 | 0 | ||||||||
\(195\) | 0 | 0 | ||||||||
\(196\) | 0 | 0 | ||||||||
\(197\) | −254678. | −0.467548 | −0.233774 | − | 0.972291i | \(-0.575108\pi\) | ||||
−0.233774 | + | 0.972291i | \(0.575108\pi\) | |||||||
\(198\) | 0 | 0 | ||||||||
\(199\) | 540264. | 0.967104 | 0.483552 | − | 0.875316i | \(-0.339346\pi\) | ||||
0.483552 | + | 0.875316i | \(0.339346\pi\) | |||||||
\(200\) | 0 | 0 | ||||||||
\(201\) | 0 | 0 | ||||||||
\(202\) | 0 | 0 | ||||||||
\(203\) | 585120. | 0.996563 | ||||||||
\(204\) | 0 | 0 | ||||||||
\(205\) | −82150.0 | −0.136528 | ||||||||
\(206\) | 0 | 0 | ||||||||
\(207\) | 0 | 0 | ||||||||
\(208\) | 0 | 0 | ||||||||
\(209\) | −626544. | −0.992169 | ||||||||
\(210\) | 0 | 0 | ||||||||
\(211\) | −1.05690e6 | −1.63428 | −0.817142 | − | 0.576436i | \(-0.804443\pi\) | ||||
−0.817142 | + | 0.576436i | \(0.804443\pi\) | |||||||
\(212\) | 0 | 0 | ||||||||
\(213\) | 0 | 0 | ||||||||
\(214\) | 0 | 0 | ||||||||
\(215\) | 188900. | 0.278699 | ||||||||
\(216\) | 0 | 0 | ||||||||
\(217\) | 744960. | 1.07395 | ||||||||
\(218\) | 0 | 0 | ||||||||
\(219\) | 0 | 0 | ||||||||
\(220\) | 0 | 0 | ||||||||
\(221\) | −843036. | −1.16109 | ||||||||
\(222\) | 0 | 0 | ||||||||
\(223\) | 1.09063e6 | 1.46864 | 0.734321 | − | 0.678802i | \(-0.237501\pi\) | ||||
0.734321 | + | 0.678802i | \(0.237501\pi\) | |||||||
\(224\) | 0 | 0 | ||||||||
\(225\) | 0 | 0 | ||||||||
\(226\) | 0 | 0 | ||||||||
\(227\) | −2772.00 | −0.00357050 | −0.00178525 | − | 0.999998i | \(-0.500568\pi\) | ||||
−0.00178525 | + | 0.999998i | \(0.500568\pi\) | |||||||
\(228\) | 0 | 0 | ||||||||
\(229\) | −304458. | −0.383653 | −0.191827 | − | 0.981429i | \(-0.561441\pi\) | ||||
−0.191827 | + | 0.981429i | \(0.561441\pi\) | |||||||
\(230\) | 0 | 0 | ||||||||
\(231\) | 0 | 0 | ||||||||
\(232\) | 0 | 0 | ||||||||
\(233\) | 329990. | 0.398209 | 0.199104 | − | 0.979978i | \(-0.436197\pi\) | ||||
0.199104 | + | 0.979978i | \(0.436197\pi\) | |||||||
\(234\) | 0 | 0 | ||||||||
\(235\) | 149000. | 0.176002 | ||||||||
\(236\) | 0 | 0 | ||||||||
\(237\) | 0 | 0 | ||||||||
\(238\) | 0 | 0 | ||||||||
\(239\) | 721584. | 0.817132 | 0.408566 | − | 0.912729i | \(-0.366029\pi\) | ||||
0.408566 | + | 0.912729i | \(0.366029\pi\) | |||||||
\(240\) | 0 | 0 | ||||||||
\(241\) | 271538. | 0.301154 | 0.150577 | − | 0.988598i | \(-0.451887\pi\) | ||||
0.150577 | + | 0.988598i | \(0.451887\pi\) | |||||||
\(242\) | 0 | 0 | ||||||||
\(243\) | 0 | 0 | ||||||||
\(244\) | 0 | 0 | ||||||||
\(245\) | 260175. | 0.276917 | ||||||||
\(246\) | 0 | 0 | ||||||||
\(247\) | 895848. | 0.934312 | ||||||||
\(248\) | 0 | 0 | ||||||||
\(249\) | 0 | 0 | ||||||||
\(250\) | 0 | 0 | ||||||||
\(251\) | 1.34534e6 | 1.34787 | 0.673935 | − | 0.738791i | \(-0.264603\pi\) | ||||
0.673935 | + | 0.738791i | \(0.264603\pi\) | |||||||
\(252\) | 0 | 0 | ||||||||
\(253\) | −1.06157e6 | −1.04267 | ||||||||
\(254\) | 0 | 0 | ||||||||
\(255\) | 0 | 0 | ||||||||
\(256\) | 0 | 0 | ||||||||
\(257\) | −1.62290e6 | −1.53270 | −0.766352 | − | 0.642421i | \(-0.777930\pi\) | ||||
−0.766352 | + | 0.642421i | \(0.777930\pi\) | |||||||
\(258\) | 0 | 0 | ||||||||
\(259\) | −706080. | −0.654040 | ||||||||
\(260\) | 0 | 0 | ||||||||
\(261\) | 0 | 0 | ||||||||
\(262\) | 0 | 0 | ||||||||
\(263\) | 472128. | 0.420892 | 0.210446 | − | 0.977606i | \(-0.432508\pi\) | ||||
0.210446 | + | 0.977606i | \(0.432508\pi\) | |||||||
\(264\) | 0 | 0 | ||||||||
\(265\) | −217450. | −0.190215 | ||||||||
\(266\) | 0 | 0 | ||||||||
\(267\) | 0 | 0 | ||||||||
\(268\) | 0 | 0 | ||||||||
\(269\) | −2430.00 | −0.00204751 | −0.00102375 | − | 0.999999i | \(-0.500326\pi\) | ||||
−0.00102375 | + | 0.999999i | \(0.500326\pi\) | |||||||
\(270\) | 0 | 0 | ||||||||
\(271\) | −1.65157e6 | −1.36607 | −0.683035 | − | 0.730385i | \(-0.739341\pi\) | ||||
−0.683035 | + | 0.730385i | \(0.739341\pi\) | |||||||
\(272\) | 0 | 0 | ||||||||
\(273\) | 0 | 0 | ||||||||
\(274\) | 0 | 0 | ||||||||
\(275\) | 427500. | 0.340882 | ||||||||
\(276\) | 0 | 0 | ||||||||
\(277\) | 2.21129e6 | 1.73159 | 0.865796 | − | 0.500397i | \(-0.166813\pi\) | ||||
0.865796 | + | 0.500397i | \(0.166813\pi\) | |||||||
\(278\) | 0 | 0 | ||||||||
\(279\) | 0 | 0 | ||||||||
\(280\) | 0 | 0 | ||||||||
\(281\) | 423014. | 0.319587 | 0.159793 | − | 0.987150i | \(-0.448917\pi\) | ||||
0.159793 | + | 0.987150i | \(0.448917\pi\) | |||||||
\(282\) | 0 | 0 | ||||||||
\(283\) | 487052. | 0.361501 | 0.180750 | − | 0.983529i | \(-0.442147\pi\) | ||||
0.180750 | + | 0.983529i | \(0.442147\pi\) | |||||||
\(284\) | 0 | 0 | ||||||||
\(285\) | 0 | 0 | ||||||||
\(286\) | 0 | 0 | ||||||||
\(287\) | 262880. | 0.188388 | ||||||||
\(288\) | 0 | 0 | ||||||||
\(289\) | −676813. | −0.476677 | ||||||||
\(290\) | 0 | 0 | ||||||||
\(291\) | 0 | 0 | ||||||||
\(292\) | 0 | 0 | ||||||||
\(293\) | 1.02692e6 | 0.698825 | 0.349412 | − | 0.936969i | \(-0.386381\pi\) | ||||
0.349412 | + | 0.936969i | \(0.386381\pi\) | |||||||
\(294\) | 0 | 0 | ||||||||
\(295\) | 1.05090e6 | 0.703083 | ||||||||
\(296\) | 0 | 0 | ||||||||
\(297\) | 0 | 0 | ||||||||
\(298\) | 0 | 0 | ||||||||
\(299\) | 1.51786e6 | 0.981867 | ||||||||
\(300\) | 0 | 0 | ||||||||
\(301\) | −604480. | −0.384561 | ||||||||
\(302\) | 0 | 0 | ||||||||
\(303\) | 0 | 0 | ||||||||
\(304\) | 0 | 0 | ||||||||
\(305\) | −937950. | −0.577338 | ||||||||
\(306\) | 0 | 0 | ||||||||
\(307\) | 1.07133e6 | 0.648751 | 0.324376 | − | 0.945928i | \(-0.394846\pi\) | ||||
0.324376 | + | 0.945928i | \(0.394846\pi\) | |||||||
\(308\) | 0 | 0 | ||||||||
\(309\) | 0 | 0 | ||||||||
\(310\) | 0 | 0 | ||||||||
\(311\) | 1.87422e6 | 1.09880 | 0.549400 | − | 0.835559i | \(-0.314856\pi\) | ||||
0.549400 | + | 0.835559i | \(0.314856\pi\) | |||||||
\(312\) | 0 | 0 | ||||||||
\(313\) | 2.92883e6 | 1.68979 | 0.844895 | − | 0.534932i | \(-0.179663\pi\) | ||||
0.844895 | + | 0.534932i | \(0.179663\pi\) | |||||||
\(314\) | 0 | 0 | ||||||||
\(315\) | 0 | 0 | ||||||||
\(316\) | 0 | 0 | ||||||||
\(317\) | 2.94831e6 | 1.64788 | 0.823938 | − | 0.566680i | \(-0.191773\pi\) | ||||
0.823938 | + | 0.566680i | \(0.191773\pi\) | |||||||
\(318\) | 0 | 0 | ||||||||
\(319\) | 5.00278e6 | 2.75254 | ||||||||
\(320\) | 0 | 0 | ||||||||
\(321\) | 0 | 0 | ||||||||
\(322\) | 0 | 0 | ||||||||
\(323\) | −789592. | −0.421111 | ||||||||
\(324\) | 0 | 0 | ||||||||
\(325\) | −611250. | −0.321004 | ||||||||
\(326\) | 0 | 0 | ||||||||
\(327\) | 0 | 0 | ||||||||
\(328\) | 0 | 0 | ||||||||
\(329\) | −476800. | −0.242855 | ||||||||
\(330\) | 0 | 0 | ||||||||
\(331\) | 856100. | 0.429491 | 0.214746 | − | 0.976670i | \(-0.431108\pi\) | ||||
0.214746 | + | 0.976670i | \(0.431108\pi\) | |||||||
\(332\) | 0 | 0 | ||||||||
\(333\) | 0 | 0 | ||||||||
\(334\) | 0 | 0 | ||||||||
\(335\) | 733100. | 0.356904 | ||||||||
\(336\) | 0 | 0 | ||||||||
\(337\) | −3.11272e6 | −1.49302 | −0.746509 | − | 0.665375i | \(-0.768272\pi\) | ||||
−0.746509 | + | 0.665375i | \(0.768272\pi\) | |||||||
\(338\) | 0 | 0 | ||||||||
\(339\) | 0 | 0 | ||||||||
\(340\) | 0 | 0 | ||||||||
\(341\) | 6.36941e6 | 2.96629 | ||||||||
\(342\) | 0 | 0 | ||||||||
\(343\) | −2.17712e6 | −0.999188 | ||||||||
\(344\) | 0 | 0 | ||||||||
\(345\) | 0 | 0 | ||||||||
\(346\) | 0 | 0 | ||||||||
\(347\) | −2.09651e6 | −0.934701 | −0.467351 | − | 0.884072i | \(-0.654791\pi\) | ||||
−0.467351 | + | 0.884072i | \(0.654791\pi\) | |||||||
\(348\) | 0 | 0 | ||||||||
\(349\) | −4.44677e6 | −1.95425 | −0.977127 | − | 0.212656i | \(-0.931789\pi\) | ||||
−0.977127 | + | 0.212656i | \(0.931789\pi\) | |||||||
\(350\) | 0 | 0 | ||||||||
\(351\) | 0 | 0 | ||||||||
\(352\) | 0 | 0 | ||||||||
\(353\) | −1.80434e6 | −0.770692 | −0.385346 | − | 0.922772i | \(-0.625918\pi\) | ||||
−0.385346 | + | 0.922772i | \(0.625918\pi\) | |||||||
\(354\) | 0 | 0 | ||||||||
\(355\) | −2.11020e6 | −0.888695 | ||||||||
\(356\) | 0 | 0 | ||||||||
\(357\) | 0 | 0 | ||||||||
\(358\) | 0 | 0 | ||||||||
\(359\) | 2.84270e6 | 1.16411 | 0.582055 | − | 0.813149i | \(-0.302249\pi\) | ||||
0.582055 | + | 0.813149i | \(0.302249\pi\) | |||||||
\(360\) | 0 | 0 | ||||||||
\(361\) | −1.63704e6 | −0.661138 | ||||||||
\(362\) | 0 | 0 | ||||||||
\(363\) | 0 | 0 | ||||||||
\(364\) | 0 | 0 | ||||||||
\(365\) | 1.16375e6 | 0.457222 | ||||||||
\(366\) | 0 | 0 | ||||||||
\(367\) | −1.65561e6 | −0.641641 | −0.320821 | − | 0.947140i | \(-0.603959\pi\) | ||||
−0.320821 | + | 0.947140i | \(0.603959\pi\) | |||||||
\(368\) | 0 | 0 | ||||||||
\(369\) | 0 | 0 | ||||||||
\(370\) | 0 | 0 | ||||||||
\(371\) | 695840. | 0.262467 | ||||||||
\(372\) | 0 | 0 | ||||||||
\(373\) | −199690. | −0.0743163 | −0.0371582 | − | 0.999309i | \(-0.511831\pi\) | ||||
−0.0371582 | + | 0.999309i | \(0.511831\pi\) | |||||||
\(374\) | 0 | 0 | ||||||||
\(375\) | 0 | 0 | ||||||||
\(376\) | 0 | 0 | ||||||||
\(377\) | −7.15309e6 | −2.59203 | ||||||||
\(378\) | 0 | 0 | ||||||||
\(379\) | 1.45610e6 | 0.520707 | 0.260353 | − | 0.965513i | \(-0.416161\pi\) | ||||
0.260353 | + | 0.965513i | \(0.416161\pi\) | |||||||
\(380\) | 0 | 0 | ||||||||
\(381\) | 0 | 0 | ||||||||
\(382\) | 0 | 0 | ||||||||
\(383\) | −4.62548e6 | −1.61124 | −0.805619 | − | 0.592434i | \(-0.798167\pi\) | ||||
−0.805619 | + | 0.592434i | \(0.798167\pi\) | |||||||
\(384\) | 0 | 0 | ||||||||
\(385\) | −1.36800e6 | −0.470364 | ||||||||
\(386\) | 0 | 0 | ||||||||
\(387\) | 0 | 0 | ||||||||
\(388\) | 0 | 0 | ||||||||
\(389\) | −3.51068e6 | −1.17630 | −0.588149 | − | 0.808753i | \(-0.700143\pi\) | ||||
−0.588149 | + | 0.808753i | \(0.700143\pi\) | |||||||
\(390\) | 0 | 0 | ||||||||
\(391\) | −1.33782e6 | −0.442545 | ||||||||
\(392\) | 0 | 0 | ||||||||
\(393\) | 0 | 0 | ||||||||
\(394\) | 0 | 0 | ||||||||
\(395\) | 668800. | 0.215677 | ||||||||
\(396\) | 0 | 0 | ||||||||
\(397\) | 4.84773e6 | 1.54370 | 0.771848 | − | 0.635807i | \(-0.219333\pi\) | ||||
0.771848 | + | 0.635807i | \(0.219333\pi\) | |||||||
\(398\) | 0 | 0 | ||||||||
\(399\) | 0 | 0 | ||||||||
\(400\) | 0 | 0 | ||||||||
\(401\) | 4.21515e6 | 1.30904 | 0.654519 | − | 0.756046i | \(-0.272871\pi\) | ||||
0.654519 | + | 0.756046i | \(0.272871\pi\) | |||||||
\(402\) | 0 | 0 | ||||||||
\(403\) | −9.10714e6 | −2.79331 | ||||||||
\(404\) | 0 | 0 | ||||||||
\(405\) | 0 | 0 | ||||||||
\(406\) | 0 | 0 | ||||||||
\(407\) | −6.03698e6 | −1.80648 | ||||||||
\(408\) | 0 | 0 | ||||||||
\(409\) | 4.49535e6 | 1.32879 | 0.664394 | − | 0.747383i | \(-0.268690\pi\) | ||||
0.664394 | + | 0.747383i | \(0.268690\pi\) | |||||||
\(410\) | 0 | 0 | ||||||||
\(411\) | 0 | 0 | ||||||||
\(412\) | 0 | 0 | ||||||||
\(413\) | −3.36288e6 | −0.970144 | ||||||||
\(414\) | 0 | 0 | ||||||||
\(415\) | 198900. | 0.0566911 | ||||||||
\(416\) | 0 | 0 | ||||||||
\(417\) | 0 | 0 | ||||||||
\(418\) | 0 | 0 | ||||||||
\(419\) | −4.44571e6 | −1.23710 | −0.618552 | − | 0.785744i | \(-0.712280\pi\) | ||||
−0.618552 | + | 0.785744i | \(0.712280\pi\) | |||||||
\(420\) | 0 | 0 | ||||||||
\(421\) | −4.87185e6 | −1.33964 | −0.669821 | − | 0.742523i | \(-0.733629\pi\) | ||||
−0.669821 | + | 0.742523i | \(0.733629\pi\) | |||||||
\(422\) | 0 | 0 | ||||||||
\(423\) | 0 | 0 | ||||||||
\(424\) | 0 | 0 | ||||||||
\(425\) | 538750. | 0.144682 | ||||||||
\(426\) | 0 | 0 | ||||||||
\(427\) | 3.00144e6 | 0.796636 | ||||||||
\(428\) | 0 | 0 | ||||||||
\(429\) | 0 | 0 | ||||||||
\(430\) | 0 | 0 | ||||||||
\(431\) | 549152. | 0.142397 | 0.0711983 | − | 0.997462i | \(-0.477318\pi\) | ||||
0.0711983 | + | 0.997462i | \(0.477318\pi\) | |||||||
\(432\) | 0 | 0 | ||||||||
\(433\) | 2.37675e6 | 0.609206 | 0.304603 | − | 0.952479i | \(-0.401476\pi\) | ||||
0.304603 | + | 0.952479i | \(0.401476\pi\) | |||||||
\(434\) | 0 | 0 | ||||||||
\(435\) | 0 | 0 | ||||||||
\(436\) | 0 | 0 | ||||||||
\(437\) | 1.42163e6 | 0.356110 | ||||||||
\(438\) | 0 | 0 | ||||||||
\(439\) | −1.31188e6 | −0.324887 | −0.162444 | − | 0.986718i | \(-0.551938\pi\) | ||||
−0.162444 | + | 0.986718i | \(0.551938\pi\) | |||||||
\(440\) | 0 | 0 | ||||||||
\(441\) | 0 | 0 | ||||||||
\(442\) | 0 | 0 | ||||||||
\(443\) | 2.92914e6 | 0.709138 | 0.354569 | − | 0.935030i | \(-0.384628\pi\) | ||||
0.354569 | + | 0.935030i | \(0.384628\pi\) | |||||||
\(444\) | 0 | 0 | ||||||||
\(445\) | 1.49185e6 | 0.357129 | ||||||||
\(446\) | 0 | 0 | ||||||||
\(447\) | 0 | 0 | ||||||||
\(448\) | 0 | 0 | ||||||||
\(449\) | 4.30777e6 | 1.00841 | 0.504205 | − | 0.863584i | \(-0.331786\pi\) | ||||
0.504205 | + | 0.863584i | \(0.331786\pi\) | |||||||
\(450\) | 0 | 0 | ||||||||
\(451\) | 2.24762e6 | 0.520334 | ||||||||
\(452\) | 0 | 0 | ||||||||
\(453\) | 0 | 0 | ||||||||
\(454\) | 0 | 0 | ||||||||
\(455\) | 1.95600e6 | 0.442935 | ||||||||
\(456\) | 0 | 0 | ||||||||
\(457\) | 4.48196e6 | 1.00387 | 0.501935 | − | 0.864905i | \(-0.332622\pi\) | ||||
0.501935 | + | 0.864905i | \(0.332622\pi\) | |||||||
\(458\) | 0 | 0 | ||||||||
\(459\) | 0 | 0 | ||||||||
\(460\) | 0 | 0 | ||||||||
\(461\) | 95906.0 | 0.0210181 | 0.0105091 | − | 0.999945i | \(-0.496655\pi\) | ||||
0.0105091 | + | 0.999945i | \(0.496655\pi\) | |||||||
\(462\) | 0 | 0 | ||||||||
\(463\) | −7.24487e6 | −1.57065 | −0.785323 | − | 0.619086i | \(-0.787503\pi\) | ||||
−0.785323 | + | 0.619086i | \(0.787503\pi\) | |||||||
\(464\) | 0 | 0 | ||||||||
\(465\) | 0 | 0 | ||||||||
\(466\) | 0 | 0 | ||||||||
\(467\) | −1.80528e6 | −0.383048 | −0.191524 | − | 0.981488i | \(-0.561343\pi\) | ||||
−0.191524 | + | 0.981488i | \(0.561343\pi\) | |||||||
\(468\) | 0 | 0 | ||||||||
\(469\) | −2.34592e6 | −0.492471 | ||||||||
\(470\) | 0 | 0 | ||||||||
\(471\) | 0 | 0 | ||||||||
\(472\) | 0 | 0 | ||||||||
\(473\) | −5.16830e6 | −1.06217 | ||||||||
\(474\) | 0 | 0 | ||||||||
\(475\) | −572500. | −0.116424 | ||||||||
\(476\) | 0 | 0 | ||||||||
\(477\) | 0 | 0 | ||||||||
\(478\) | 0 | 0 | ||||||||
\(479\) | −1.02682e6 | −0.204481 | −0.102241 | − | 0.994760i | \(-0.532601\pi\) | ||||
−0.102241 | + | 0.994760i | \(0.532601\pi\) | |||||||
\(480\) | 0 | 0 | ||||||||
\(481\) | 8.63183e6 | 1.70114 | ||||||||
\(482\) | 0 | 0 | ||||||||
\(483\) | 0 | 0 | ||||||||
\(484\) | 0 | 0 | ||||||||
\(485\) | −3.42245e6 | −0.660667 | ||||||||
\(486\) | 0 | 0 | ||||||||
\(487\) | 6.43013e6 | 1.22856 | 0.614281 | − | 0.789087i | \(-0.289446\pi\) | ||||
0.614281 | + | 0.789087i | \(0.289446\pi\) | |||||||
\(488\) | 0 | 0 | ||||||||
\(489\) | 0 | 0 | ||||||||
\(490\) | 0 | 0 | ||||||||
\(491\) | −6.89637e6 | −1.29097 | −0.645486 | − | 0.763772i | \(-0.723345\pi\) | ||||
−0.645486 | + | 0.763772i | \(0.723345\pi\) | |||||||
\(492\) | 0 | 0 | ||||||||
\(493\) | 6.30467e6 | 1.16827 | ||||||||
\(494\) | 0 | 0 | ||||||||
\(495\) | 0 | 0 | ||||||||
\(496\) | 0 | 0 | ||||||||
\(497\) | 6.75264e6 | 1.22626 | ||||||||
\(498\) | 0 | 0 | ||||||||
\(499\) | 8.27403e6 | 1.48753 | 0.743765 | − | 0.668441i | \(-0.233038\pi\) | ||||
0.743765 | + | 0.668441i | \(0.233038\pi\) | |||||||
\(500\) | 0 | 0 | ||||||||
\(501\) | 0 | 0 | ||||||||
\(502\) | 0 | 0 | ||||||||
\(503\) | −5.83070e6 | −1.02755 | −0.513773 | − | 0.857926i | \(-0.671753\pi\) | ||||
−0.513773 | + | 0.857926i | \(0.671753\pi\) | |||||||
\(504\) | 0 | 0 | ||||||||
\(505\) | −5.07145e6 | −0.884919 | ||||||||
\(506\) | 0 | 0 | ||||||||
\(507\) | 0 | 0 | ||||||||
\(508\) | 0 | 0 | ||||||||
\(509\) | −3.66421e6 | −0.626881 | −0.313441 | − | 0.949608i | \(-0.601482\pi\) | ||||
−0.313441 | + | 0.949608i | \(0.601482\pi\) | |||||||
\(510\) | 0 | 0 | ||||||||
\(511\) | −3.72400e6 | −0.630895 | ||||||||
\(512\) | 0 | 0 | ||||||||
\(513\) | 0 | 0 | ||||||||
\(514\) | 0 | 0 | ||||||||
\(515\) | −214400. | −0.0356210 | ||||||||
\(516\) | 0 | 0 | ||||||||
\(517\) | −4.07664e6 | −0.670774 | ||||||||
\(518\) | 0 | 0 | ||||||||
\(519\) | 0 | 0 | ||||||||
\(520\) | 0 | 0 | ||||||||
\(521\) | 5.79381e6 | 0.935126 | 0.467563 | − | 0.883960i | \(-0.345132\pi\) | ||||
0.467563 | + | 0.883960i | \(0.345132\pi\) | |||||||
\(522\) | 0 | 0 | ||||||||
\(523\) | −6.06676e6 | −0.969845 | −0.484922 | − | 0.874557i | \(-0.661152\pi\) | ||||
−0.484922 | + | 0.874557i | \(0.661152\pi\) | |||||||
\(524\) | 0 | 0 | ||||||||
\(525\) | 0 | 0 | ||||||||
\(526\) | 0 | 0 | ||||||||
\(527\) | 8.02694e6 | 1.25899 | ||||||||
\(528\) | 0 | 0 | ||||||||
\(529\) | −4.02764e6 | −0.625765 | ||||||||
\(530\) | 0 | 0 | ||||||||
\(531\) | 0 | 0 | ||||||||
\(532\) | 0 | 0 | ||||||||
\(533\) | −3.21371e6 | −0.489991 | ||||||||
\(534\) | 0 | 0 | ||||||||
\(535\) | 498700. | 0.0753277 | ||||||||
\(536\) | 0 | 0 | ||||||||
\(537\) | 0 | 0 | ||||||||
\(538\) | 0 | 0 | ||||||||
\(539\) | −7.11839e6 | −1.05538 | ||||||||
\(540\) | 0 | 0 | ||||||||
\(541\) | −2.19330e6 | −0.322184 | −0.161092 | − | 0.986939i | \(-0.551502\pi\) | ||||
−0.161092 | + | 0.986939i | \(0.551502\pi\) | |||||||
\(542\) | 0 | 0 | ||||||||
\(543\) | 0 | 0 | ||||||||
\(544\) | 0 | 0 | ||||||||
\(545\) | −939950. | −0.135554 | ||||||||
\(546\) | 0 | 0 | ||||||||
\(547\) | −1.03263e7 | −1.47563 | −0.737814 | − | 0.675004i | \(-0.764142\pi\) | ||||
−0.737814 | + | 0.675004i | \(0.764142\pi\) | |||||||
\(548\) | 0 | 0 | ||||||||
\(549\) | 0 | 0 | ||||||||
\(550\) | 0 | 0 | ||||||||
\(551\) | −6.69962e6 | −0.940094 | ||||||||
\(552\) | 0 | 0 | ||||||||
\(553\) | −2.14016e6 | −0.297600 | ||||||||
\(554\) | 0 | 0 | ||||||||
\(555\) | 0 | 0 | ||||||||
\(556\) | 0 | 0 | ||||||||
\(557\) | 4.01187e6 | 0.547910 | 0.273955 | − | 0.961742i | \(-0.411668\pi\) | ||||
0.273955 | + | 0.961742i | \(0.411668\pi\) | |||||||
\(558\) | 0 | 0 | ||||||||
\(559\) | 7.38977e6 | 1.00023 | ||||||||
\(560\) | 0 | 0 | ||||||||
\(561\) | 0 | 0 | ||||||||
\(562\) | 0 | 0 | ||||||||
\(563\) | −9.59663e6 | −1.27599 | −0.637996 | − | 0.770040i | \(-0.720236\pi\) | ||||
−0.637996 | + | 0.770040i | \(0.720236\pi\) | |||||||
\(564\) | 0 | 0 | ||||||||
\(565\) | −4.79595e6 | −0.632053 | ||||||||
\(566\) | 0 | 0 | ||||||||
\(567\) | 0 | 0 | ||||||||
\(568\) | 0 | 0 | ||||||||
\(569\) | −6.76649e6 | −0.876159 | −0.438079 | − | 0.898936i | \(-0.644341\pi\) | ||||
−0.438079 | + | 0.898936i | \(0.644341\pi\) | |||||||
\(570\) | 0 | 0 | ||||||||
\(571\) | −1.42954e7 | −1.83488 | −0.917439 | − | 0.397877i | \(-0.869747\pi\) | ||||
−0.917439 | + | 0.397877i | \(0.869747\pi\) | |||||||
\(572\) | 0 | 0 | ||||||||
\(573\) | 0 | 0 | ||||||||
\(574\) | 0 | 0 | ||||||||
\(575\) | −970000. | −0.122349 | ||||||||
\(576\) | 0 | 0 | ||||||||
\(577\) | −1.38116e7 | −1.72705 | −0.863523 | − | 0.504309i | \(-0.831747\pi\) | ||||
−0.863523 | + | 0.504309i | \(0.831747\pi\) | |||||||
\(578\) | 0 | 0 | ||||||||
\(579\) | 0 | 0 | ||||||||
\(580\) | 0 | 0 | ||||||||
\(581\) | −636480. | −0.0782248 | ||||||||
\(582\) | 0 | 0 | ||||||||
\(583\) | 5.94943e6 | 0.724943 | ||||||||
\(584\) | 0 | 0 | ||||||||
\(585\) | 0 | 0 | ||||||||
\(586\) | 0 | 0 | ||||||||
\(587\) | −2.82424e6 | −0.338303 | −0.169151 | − | 0.985590i | \(-0.554103\pi\) | ||||
−0.169151 | + | 0.985590i | \(0.554103\pi\) | |||||||
\(588\) | 0 | 0 | ||||||||
\(589\) | −8.52979e6 | −1.01310 | ||||||||
\(590\) | 0 | 0 | ||||||||
\(591\) | 0 | 0 | ||||||||
\(592\) | 0 | 0 | ||||||||
\(593\) | 6.72749e6 | 0.785626 | 0.392813 | − | 0.919618i | \(-0.371502\pi\) | ||||
0.392813 | + | 0.919618i | \(0.371502\pi\) | |||||||
\(594\) | 0 | 0 | ||||||||
\(595\) | −1.72400e6 | −0.199639 | ||||||||
\(596\) | 0 | 0 | ||||||||
\(597\) | 0 | 0 | ||||||||
\(598\) | 0 | 0 | ||||||||
\(599\) | 1.02563e7 | 1.16795 | 0.583977 | − | 0.811770i | \(-0.301496\pi\) | ||||
0.583977 | + | 0.811770i | \(0.301496\pi\) | |||||||
\(600\) | 0 | 0 | ||||||||
\(601\) | −6.93684e6 | −0.783385 | −0.391693 | − | 0.920096i | \(-0.628110\pi\) | ||||
−0.391693 | + | 0.920096i | \(0.628110\pi\) | |||||||
\(602\) | 0 | 0 | ||||||||
\(603\) | 0 | 0 | ||||||||
\(604\) | 0 | 0 | ||||||||
\(605\) | −7.67012e6 | −0.851950 | ||||||||
\(606\) | 0 | 0 | ||||||||
\(607\) | 6.04044e6 | 0.665422 | 0.332711 | − | 0.943029i | \(-0.392037\pi\) | ||||
0.332711 | + | 0.943029i | \(0.392037\pi\) | |||||||
\(608\) | 0 | 0 | ||||||||
\(609\) | 0 | 0 | ||||||||
\(610\) | 0 | 0 | ||||||||
\(611\) | 5.82888e6 | 0.631658 | ||||||||
\(612\) | 0 | 0 | ||||||||
\(613\) | 5.65002e6 | 0.607294 | 0.303647 | − | 0.952785i | \(-0.401796\pi\) | ||||
0.303647 | + | 0.952785i | \(0.401796\pi\) | |||||||
\(614\) | 0 | 0 | ||||||||
\(615\) | 0 | 0 | ||||||||
\(616\) | 0 | 0 | ||||||||
\(617\) | 7.77818e6 | 0.822555 | 0.411278 | − | 0.911510i | \(-0.365083\pi\) | ||||
0.411278 | + | 0.911510i | \(0.365083\pi\) | |||||||
\(618\) | 0 | 0 | ||||||||
\(619\) | −5.86584e6 | −0.615323 | −0.307662 | − | 0.951496i | \(-0.599546\pi\) | ||||
−0.307662 | + | 0.951496i | \(0.599546\pi\) | |||||||
\(620\) | 0 | 0 | ||||||||
\(621\) | 0 | 0 | ||||||||
\(622\) | 0 | 0 | ||||||||
\(623\) | −4.77392e6 | −0.492782 | ||||||||
\(624\) | 0 | 0 | ||||||||
\(625\) | 390625. | 0.0400000 | ||||||||
\(626\) | 0 | 0 | ||||||||
\(627\) | 0 | 0 | ||||||||
\(628\) | 0 | 0 | ||||||||
\(629\) | −7.60801e6 | −0.766734 | ||||||||
\(630\) | 0 | 0 | ||||||||
\(631\) | 4.14394e6 | 0.414324 | 0.207162 | − | 0.978307i | \(-0.433577\pi\) | ||||
0.207162 | + | 0.978307i | \(0.433577\pi\) | |||||||
\(632\) | 0 | 0 | ||||||||
\(633\) | 0 | 0 | ||||||||
\(634\) | 0 | 0 | ||||||||
\(635\) | 2.47220e6 | 0.243304 | ||||||||
\(636\) | 0 | 0 | ||||||||
\(637\) | 1.01780e7 | 0.993839 | ||||||||
\(638\) | 0 | 0 | ||||||||
\(639\) | 0 | 0 | ||||||||
\(640\) | 0 | 0 | ||||||||
\(641\) | 8.41769e6 | 0.809185 | 0.404593 | − | 0.914497i | \(-0.367413\pi\) | ||||
0.404593 | + | 0.914497i | \(0.367413\pi\) | |||||||
\(642\) | 0 | 0 | ||||||||
\(643\) | −1.79931e7 | −1.71625 | −0.858123 | − | 0.513444i | \(-0.828370\pi\) | ||||
−0.858123 | + | 0.513444i | \(0.828370\pi\) | |||||||
\(644\) | 0 | 0 | ||||||||
\(645\) | 0 | 0 | ||||||||
\(646\) | 0 | 0 | ||||||||
\(647\) | −7.92533e6 | −0.744315 | −0.372157 | − | 0.928170i | \(-0.621382\pi\) | ||||
−0.372157 | + | 0.928170i | \(0.621382\pi\) | |||||||
\(648\) | 0 | 0 | ||||||||
\(649\) | −2.87526e7 | −2.67957 | ||||||||
\(650\) | 0 | 0 | ||||||||
\(651\) | 0 | 0 | ||||||||
\(652\) | 0 | 0 | ||||||||
\(653\) | 1.53749e7 | 1.41101 | 0.705506 | − | 0.708704i | \(-0.250720\pi\) | ||||
0.705506 | + | 0.708704i | \(0.250720\pi\) | |||||||
\(654\) | 0 | 0 | ||||||||
\(655\) | −740900. | −0.0674771 | ||||||||
\(656\) | 0 | 0 | ||||||||
\(657\) | 0 | 0 | ||||||||
\(658\) | 0 | 0 | ||||||||
\(659\) | 1.46609e7 | 1.31507 | 0.657534 | − | 0.753425i | \(-0.271600\pi\) | ||||
0.657534 | + | 0.753425i | \(0.271600\pi\) | |||||||
\(660\) | 0 | 0 | ||||||||
\(661\) | −3.32825e6 | −0.296287 | −0.148143 | − | 0.988966i | \(-0.547330\pi\) | ||||
−0.148143 | + | 0.988966i | \(0.547330\pi\) | |||||||
\(662\) | 0 | 0 | ||||||||
\(663\) | 0 | 0 | ||||||||
\(664\) | 0 | 0 | ||||||||
\(665\) | 1.83200e6 | 0.160647 | ||||||||
\(666\) | 0 | 0 | ||||||||
\(667\) | −1.13513e7 | −0.987943 | ||||||||
\(668\) | 0 | 0 | ||||||||
\(669\) | 0 | 0 | ||||||||
\(670\) | 0 | 0 | ||||||||
\(671\) | 2.56623e7 | 2.20034 | ||||||||
\(672\) | 0 | 0 | ||||||||
\(673\) | 2.08463e7 | 1.77415 | 0.887077 | − | 0.461621i | \(-0.152732\pi\) | ||||
0.887077 | + | 0.461621i | \(0.152732\pi\) | |||||||
\(674\) | 0 | 0 | ||||||||
\(675\) | 0 | 0 | ||||||||
\(676\) | 0 | 0 | ||||||||
\(677\) | −1.60880e7 | −1.34906 | −0.674530 | − | 0.738248i | \(-0.735653\pi\) | ||||
−0.674530 | + | 0.738248i | \(0.735653\pi\) | |||||||
\(678\) | 0 | 0 | ||||||||
\(679\) | 1.09518e7 | 0.911618 | ||||||||
\(680\) | 0 | 0 | ||||||||
\(681\) | 0 | 0 | ||||||||
\(682\) | 0 | 0 | ||||||||
\(683\) | 3.93124e6 | 0.322461 | 0.161231 | − | 0.986917i | \(-0.448454\pi\) | ||||
0.161231 | + | 0.986917i | \(0.448454\pi\) | |||||||
\(684\) | 0 | 0 | ||||||||
\(685\) | −115350. | −0.00939272 | ||||||||
\(686\) | 0 | 0 | ||||||||
\(687\) | 0 | 0 | ||||||||
\(688\) | 0 | 0 | ||||||||
\(689\) | −8.50664e6 | −0.682669 | ||||||||
\(690\) | 0 | 0 | ||||||||
\(691\) | −9.05300e6 | −0.721269 | −0.360634 | − | 0.932707i | \(-0.617440\pi\) | ||||
−0.360634 | + | 0.932707i | \(0.617440\pi\) | |||||||
\(692\) | 0 | 0 | ||||||||
\(693\) | 0 | 0 | ||||||||
\(694\) | 0 | 0 | ||||||||
\(695\) | −6.35730e6 | −0.499242 | ||||||||
\(696\) | 0 | 0 | ||||||||
\(697\) | 2.83253e6 | 0.220848 | ||||||||
\(698\) | 0 | 0 | ||||||||
\(699\) | 0 | 0 | ||||||||
\(700\) | 0 | 0 | ||||||||
\(701\) | −1.82887e7 | −1.40568 | −0.702842 | − | 0.711346i | \(-0.748086\pi\) | ||||
−0.702842 | + | 0.711346i | \(0.748086\pi\) | |||||||
\(702\) | 0 | 0 | ||||||||
\(703\) | 8.08462e6 | 0.616980 | ||||||||
\(704\) | 0 | 0 | ||||||||
\(705\) | 0 | 0 | ||||||||
\(706\) | 0 | 0 | ||||||||
\(707\) | 1.62286e7 | 1.22105 | ||||||||
\(708\) | 0 | 0 | ||||||||
\(709\) | 1.05416e7 | 0.787572 | 0.393786 | − | 0.919202i | \(-0.371165\pi\) | ||||
0.393786 | + | 0.919202i | \(0.371165\pi\) | |||||||
\(710\) | 0 | 0 | ||||||||
\(711\) | 0 | 0 | ||||||||
\(712\) | 0 | 0 | ||||||||
\(713\) | −1.44522e7 | −1.06466 | ||||||||
\(714\) | 0 | 0 | ||||||||
\(715\) | 1.67238e7 | 1.22340 | ||||||||
\(716\) | 0 | 0 | ||||||||
\(717\) | 0 | 0 | ||||||||
\(718\) | 0 | 0 | ||||||||
\(719\) | 1.34280e7 | 0.968703 | 0.484352 | − | 0.874873i | \(-0.339056\pi\) | ||||
0.484352 | + | 0.874873i | \(0.339056\pi\) | |||||||
\(720\) | 0 | 0 | ||||||||
\(721\) | 686080. | 0.0491515 | ||||||||
\(722\) | 0 | 0 | ||||||||
\(723\) | 0 | 0 | ||||||||
\(724\) | 0 | 0 | ||||||||
\(725\) | 4.57125e6 | 0.322991 | ||||||||
\(726\) | 0 | 0 | ||||||||
\(727\) | −9.97059e6 | −0.699657 | −0.349828 | − | 0.936814i | \(-0.613760\pi\) | ||||
−0.349828 | + | 0.936814i | \(0.613760\pi\) | |||||||
\(728\) | 0 | 0 | ||||||||
\(729\) | 0 | 0 | ||||||||
\(730\) | 0 | 0 | ||||||||
\(731\) | −6.51327e6 | −0.450823 | ||||||||
\(732\) | 0 | 0 | ||||||||
\(733\) | −2.70572e7 | −1.86004 | −0.930020 | − | 0.367509i | \(-0.880211\pi\) | ||||
−0.930020 | + | 0.367509i | \(0.880211\pi\) | |||||||
\(734\) | 0 | 0 | ||||||||
\(735\) | 0 | 0 | ||||||||
\(736\) | 0 | 0 | ||||||||
\(737\) | −2.00576e7 | −1.36022 | ||||||||
\(738\) | 0 | 0 | ||||||||
\(739\) | −4.87076e6 | −0.328084 | −0.164042 | − | 0.986453i | \(-0.552453\pi\) | ||||
−0.164042 | + | 0.986453i | \(0.552453\pi\) | |||||||
\(740\) | 0 | 0 | ||||||||
\(741\) | 0 | 0 | ||||||||
\(742\) | 0 | 0 | ||||||||
\(743\) | 144288. | 0.00958867 | 0.00479433 | − | 0.999989i | \(-0.498474\pi\) | ||||
0.00479433 | + | 0.999989i | \(0.498474\pi\) | |||||||
\(744\) | 0 | 0 | ||||||||
\(745\) | −2.08065e6 | −0.137344 | ||||||||
\(746\) | 0 | 0 | ||||||||
\(747\) | 0 | 0 | ||||||||
\(748\) | 0 | 0 | ||||||||
\(749\) | −1.59584e6 | −0.103941 | ||||||||
\(750\) | 0 | 0 | ||||||||
\(751\) | 8.74882e6 | 0.566043 | 0.283022 | − | 0.959114i | \(-0.408663\pi\) | ||||
0.283022 | + | 0.959114i | \(0.408663\pi\) | |||||||
\(752\) | 0 | 0 | ||||||||
\(753\) | 0 | 0 | ||||||||
\(754\) | 0 | 0 | ||||||||
\(755\) | −5.31540e6 | −0.339366 | ||||||||
\(756\) | 0 | 0 | ||||||||
\(757\) | −5.58062e6 | −0.353951 | −0.176975 | − | 0.984215i | \(-0.556631\pi\) | ||||
−0.176975 | + | 0.984215i | \(0.556631\pi\) | |||||||
\(758\) | 0 | 0 | ||||||||
\(759\) | 0 | 0 | ||||||||
\(760\) | 0 | 0 | ||||||||
\(761\) | −273178. | −0.0170995 | −0.00854976 | − | 0.999963i | \(-0.502722\pi\) | ||||
−0.00854976 | + | 0.999963i | \(0.502722\pi\) | |||||||
\(762\) | 0 | 0 | ||||||||
\(763\) | 3.00784e6 | 0.187044 | ||||||||
\(764\) | 0 | 0 | ||||||||
\(765\) | 0 | 0 | ||||||||
\(766\) | 0 | 0 | ||||||||
\(767\) | 4.11112e7 | 2.52332 | ||||||||
\(768\) | 0 | 0 | ||||||||
\(769\) | −2.16358e7 | −1.31934 | −0.659672 | − | 0.751554i | \(-0.729305\pi\) | ||||
−0.659672 | + | 0.751554i | \(0.729305\pi\) | |||||||
\(770\) | 0 | 0 | ||||||||
\(771\) | 0 | 0 | ||||||||
\(772\) | 0 | 0 | ||||||||
\(773\) | −5.39836e6 | −0.324947 | −0.162474 | − | 0.986713i | \(-0.551947\pi\) | ||||
−0.162474 | + | 0.986713i | \(0.551947\pi\) | |||||||
\(774\) | 0 | 0 | ||||||||
\(775\) | 5.82000e6 | 0.348072 | ||||||||
\(776\) | 0 | 0 | ||||||||
\(777\) | 0 | 0 | ||||||||
\(778\) | 0 | 0 | ||||||||
\(779\) | −3.00998e6 | −0.177713 | ||||||||
\(780\) | 0 | 0 | ||||||||
\(781\) | 5.77351e7 | 3.38698 | ||||||||
\(782\) | 0 | 0 | ||||||||
\(783\) | 0 | 0 | ||||||||
\(784\) | 0 | 0 | ||||||||
\(785\) | −2.81755e6 | −0.163191 | ||||||||
\(786\) | 0 | 0 | ||||||||
\(787\) | −1.56497e7 | −0.900677 | −0.450338 | − | 0.892858i | \(-0.648697\pi\) | ||||
−0.450338 | + | 0.892858i | \(0.648697\pi\) | |||||||
\(788\) | 0 | 0 | ||||||||
\(789\) | 0 | 0 | ||||||||
\(790\) | 0 | 0 | ||||||||
\(791\) | 1.53470e7 | 0.872134 | ||||||||
\(792\) | 0 | 0 | ||||||||
\(793\) | −3.66926e7 | −2.07203 | ||||||||
\(794\) | 0 | 0 | ||||||||
\(795\) | 0 | 0 | ||||||||
\(796\) | 0 | 0 | ||||||||
\(797\) | 2.43553e7 | 1.35815 | 0.679074 | − | 0.734069i | \(-0.262381\pi\) | ||||
0.679074 | + | 0.734069i | \(0.262381\pi\) | |||||||
\(798\) | 0 | 0 | ||||||||
\(799\) | −5.13752e6 | −0.284699 | ||||||||
\(800\) | 0 | 0 | ||||||||
\(801\) | 0 | 0 | ||||||||
\(802\) | 0 | 0 | ||||||||
\(803\) | −3.18402e7 | −1.74256 | ||||||||
\(804\) | 0 | 0 | ||||||||
\(805\) | 3.10400e6 | 0.168823 | ||||||||
\(806\) | 0 | 0 | ||||||||
\(807\) | 0 | 0 | ||||||||
\(808\) | 0 | 0 | ||||||||
\(809\) | 2.60329e7 | 1.39846 | 0.699231 | − | 0.714896i | \(-0.253526\pi\) | ||||
0.699231 | + | 0.714896i | \(0.253526\pi\) | |||||||
\(810\) | 0 | 0 | ||||||||
\(811\) | 2.63808e7 | 1.40843 | 0.704217 | − | 0.709985i | \(-0.251298\pi\) | ||||
0.704217 | + | 0.709985i | \(0.251298\pi\) | |||||||
\(812\) | 0 | 0 | ||||||||
\(813\) | 0 | 0 | ||||||||
\(814\) | 0 | 0 | ||||||||
\(815\) | −1.02793e7 | −0.542088 | ||||||||
\(816\) | 0 | 0 | ||||||||
\(817\) | 6.92130e6 | 0.362771 | ||||||||
\(818\) | 0 | 0 | ||||||||
\(819\) | 0 | 0 | ||||||||
\(820\) | 0 | 0 | ||||||||
\(821\) | 7.46105e6 | 0.386315 | 0.193158 | − | 0.981168i | \(-0.438127\pi\) | ||||
0.193158 | + | 0.981168i | \(0.438127\pi\) | |||||||
\(822\) | 0 | 0 | ||||||||
\(823\) | 3.34734e6 | 0.172266 | 0.0861332 | − | 0.996284i | \(-0.472549\pi\) | ||||
0.0861332 | + | 0.996284i | \(0.472549\pi\) | |||||||
\(824\) | 0 | 0 | ||||||||
\(825\) | 0 | 0 | ||||||||
\(826\) | 0 | 0 | ||||||||
\(827\) | −3.70089e7 | −1.88167 | −0.940833 | − | 0.338872i | \(-0.889955\pi\) | ||||
−0.940833 | + | 0.338872i | \(0.889955\pi\) | |||||||
\(828\) | 0 | 0 | ||||||||
\(829\) | 2.35921e7 | 1.19229 | 0.596143 | − | 0.802878i | \(-0.296699\pi\) | ||||
0.596143 | + | 0.802878i | \(0.296699\pi\) | |||||||
\(830\) | 0 | 0 | ||||||||
\(831\) | 0 | 0 | ||||||||
\(832\) | 0 | 0 | ||||||||
\(833\) | −8.97083e6 | −0.447940 | ||||||||
\(834\) | 0 | 0 | ||||||||
\(835\) | −6.47240e6 | −0.321254 | ||||||||
\(836\) | 0 | 0 | ||||||||
\(837\) | 0 | 0 | ||||||||
\(838\) | 0 | 0 | ||||||||
\(839\) | −3.54805e7 | −1.74014 | −0.870071 | − | 0.492926i | \(-0.835927\pi\) | ||||
−0.870071 | + | 0.492926i | \(0.835927\pi\) | |||||||
\(840\) | 0 | 0 | ||||||||
\(841\) | 3.29834e7 | 1.60807 | ||||||||
\(842\) | 0 | 0 | ||||||||
\(843\) | 0 | 0 | ||||||||
\(844\) | 0 | 0 | ||||||||
\(845\) | −1.46298e7 | −0.704849 | ||||||||
\(846\) | 0 | 0 | ||||||||
\(847\) | 2.45444e7 | 1.17556 | ||||||||
\(848\) | 0 | 0 | ||||||||
\(849\) | 0 | 0 | ||||||||
\(850\) | 0 | 0 | ||||||||
\(851\) | 1.36980e7 | 0.648383 | ||||||||
\(852\) | 0 | 0 | ||||||||
\(853\) | −5.54993e6 | −0.261165 | −0.130582 | − | 0.991437i | \(-0.541685\pi\) | ||||
−0.130582 | + | 0.991437i | \(0.541685\pi\) | |||||||
\(854\) | 0 | 0 | ||||||||
\(855\) | 0 | 0 | ||||||||
\(856\) | 0 | 0 | ||||||||
\(857\) | 2.21344e7 | 1.02948 | 0.514738 | − | 0.857348i | \(-0.327889\pi\) | ||||
0.514738 | + | 0.857348i | \(0.327889\pi\) | |||||||
\(858\) | 0 | 0 | ||||||||
\(859\) | 9.65533e6 | 0.446462 | 0.223231 | − | 0.974766i | \(-0.428340\pi\) | ||||
0.223231 | + | 0.974766i | \(0.428340\pi\) | |||||||
\(860\) | 0 | 0 | ||||||||
\(861\) | 0 | 0 | ||||||||
\(862\) | 0 | 0 | ||||||||
\(863\) | 1.43771e7 | 0.657120 | 0.328560 | − | 0.944483i | \(-0.393437\pi\) | ||||
0.328560 | + | 0.944483i | \(0.393437\pi\) | |||||||
\(864\) | 0 | 0 | ||||||||
\(865\) | −9.92565e6 | −0.451044 | ||||||||
\(866\) | 0 | 0 | ||||||||
\(867\) | 0 | 0 | ||||||||
\(868\) | 0 | 0 | ||||||||
\(869\) | −1.82984e7 | −0.821983 | ||||||||
\(870\) | 0 | 0 | ||||||||
\(871\) | 2.86789e7 | 1.28090 | ||||||||
\(872\) | 0 | 0 | ||||||||
\(873\) | 0 | 0 | ||||||||
\(874\) | 0 | 0 | ||||||||
\(875\) | −1.25000e6 | −0.0551937 | ||||||||
\(876\) | 0 | 0 | ||||||||
\(877\) | 9.01032e6 | 0.395586 | 0.197793 | − | 0.980244i | \(-0.436623\pi\) | ||||
0.197793 | + | 0.980244i | \(0.436623\pi\) | |||||||
\(878\) | 0 | 0 | ||||||||
\(879\) | 0 | 0 | ||||||||
\(880\) | 0 | 0 | ||||||||
\(881\) | 1.64420e7 | 0.713700 | 0.356850 | − | 0.934162i | \(-0.383851\pi\) | ||||
0.356850 | + | 0.934162i | \(0.383851\pi\) | |||||||
\(882\) | 0 | 0 | ||||||||
\(883\) | −6.06516e6 | −0.261783 | −0.130891 | − | 0.991397i | \(-0.541784\pi\) | ||||
−0.130891 | + | 0.991397i | \(0.541784\pi\) | |||||||
\(884\) | 0 | 0 | ||||||||
\(885\) | 0 | 0 | ||||||||
\(886\) | 0 | 0 | ||||||||
\(887\) | 2.85746e7 | 1.21947 | 0.609735 | − | 0.792605i | \(-0.291276\pi\) | ||||
0.609735 | + | 0.792605i | \(0.291276\pi\) | |||||||
\(888\) | 0 | 0 | ||||||||
\(889\) | −7.91104e6 | −0.335722 | ||||||||
\(890\) | 0 | 0 | ||||||||
\(891\) | 0 | 0 | ||||||||
\(892\) | 0 | 0 | ||||||||
\(893\) | 5.45936e6 | 0.229094 | ||||||||
\(894\) | 0 | 0 | ||||||||
\(895\) | 1.18367e7 | 0.493939 | ||||||||
\(896\) | 0 | 0 | ||||||||
\(897\) | 0 | 0 | ||||||||
\(898\) | 0 | 0 | ||||||||
\(899\) | 6.81080e7 | 2.81060 | ||||||||
\(900\) | 0 | 0 | ||||||||
\(901\) | 7.49768e6 | 0.307691 | ||||||||
\(902\) | 0 | 0 | ||||||||
\(903\) | 0 | 0 | ||||||||
\(904\) | 0 | 0 | ||||||||
\(905\) | 1.99585e6 | 0.0810040 | ||||||||
\(906\) | 0 | 0 | ||||||||
\(907\) | 1.47466e7 | 0.595215 | 0.297607 | − | 0.954688i | \(-0.403811\pi\) | ||||
0.297607 | + | 0.954688i | \(0.403811\pi\) | |||||||
\(908\) | 0 | 0 | ||||||||
\(909\) | 0 | 0 | ||||||||
\(910\) | 0 | 0 | ||||||||
\(911\) | −2.61222e6 | −0.104283 | −0.0521416 | − | 0.998640i | \(-0.516605\pi\) | ||||
−0.0521416 | + | 0.998640i | \(0.516605\pi\) | |||||||
\(912\) | 0 | 0 | ||||||||
\(913\) | −5.44190e6 | −0.216060 | ||||||||
\(914\) | 0 | 0 | ||||||||
\(915\) | 0 | 0 | ||||||||
\(916\) | 0 | 0 | ||||||||
\(917\) | 2.37088e6 | 0.0931078 | ||||||||
\(918\) | 0 | 0 | ||||||||
\(919\) | 4.66079e7 | 1.82042 | 0.910208 | − | 0.414152i | \(-0.135922\pi\) | ||||
0.910208 | + | 0.414152i | \(0.135922\pi\) | |||||||
\(920\) | 0 | 0 | ||||||||
\(921\) | 0 | 0 | ||||||||
\(922\) | 0 | 0 | ||||||||
\(923\) | −8.25510e7 | −3.18947 | ||||||||
\(924\) | 0 | 0 | ||||||||
\(925\) | −5.51625e6 | −0.211977 | ||||||||
\(926\) | 0 | 0 | ||||||||
\(927\) | 0 | 0 | ||||||||
\(928\) | 0 | 0 | ||||||||
\(929\) | 3.16320e7 | 1.20251 | 0.601254 | − | 0.799058i | \(-0.294668\pi\) | ||||
0.601254 | + | 0.799058i | \(0.294668\pi\) | |||||||
\(930\) | 0 | 0 | ||||||||
\(931\) | 9.53281e6 | 0.360451 | ||||||||
\(932\) | 0 | 0 | ||||||||
\(933\) | 0 | 0 | ||||||||
\(934\) | 0 | 0 | ||||||||
\(935\) | −1.47402e7 | −0.551410 | ||||||||
\(936\) | 0 | 0 | ||||||||
\(937\) | 2.57021e7 | 0.956355 | 0.478177 | − | 0.878263i | \(-0.341298\pi\) | ||||
0.478177 | + | 0.878263i | \(0.341298\pi\) | |||||||
\(938\) | 0 | 0 | ||||||||
\(939\) | 0 | 0 | ||||||||
\(940\) | 0 | 0 | ||||||||
\(941\) | 7.01907e6 | 0.258408 | 0.129204 | − | 0.991618i | \(-0.458758\pi\) | ||||
0.129204 | + | 0.991618i | \(0.458758\pi\) | |||||||
\(942\) | 0 | 0 | ||||||||
\(943\) | −5.09987e6 | −0.186758 | ||||||||
\(944\) | 0 | 0 | ||||||||
\(945\) | 0 | 0 | ||||||||
\(946\) | 0 | 0 | ||||||||
\(947\) | 3.38467e6 | 0.122643 | 0.0613213 | − | 0.998118i | \(-0.480469\pi\) | ||||
0.0613213 | + | 0.998118i | \(0.480469\pi\) | |||||||
\(948\) | 0 | 0 | ||||||||
\(949\) | 4.55259e7 | 1.64094 | ||||||||
\(950\) | 0 | 0 | ||||||||
\(951\) | 0 | 0 | ||||||||
\(952\) | 0 | 0 | ||||||||
\(953\) | 9.74473e6 | 0.347566 | 0.173783 | − | 0.984784i | \(-0.444401\pi\) | ||||
0.173783 | + | 0.984784i | \(0.444401\pi\) | |||||||
\(954\) | 0 | 0 | ||||||||
\(955\) | −9.93400e6 | −0.352465 | ||||||||
\(956\) | 0 | 0 | ||||||||
\(957\) | 0 | 0 | ||||||||
\(958\) | 0 | 0 | ||||||||
\(959\) | 369120. | 0.0129605 | ||||||||
\(960\) | 0 | 0 | ||||||||
\(961\) | 5.80842e7 | 2.02885 | ||||||||
\(962\) | 0 | 0 | ||||||||
\(963\) | 0 | 0 | ||||||||
\(964\) | 0 | 0 | ||||||||
\(965\) | −1.94464e7 | −0.672236 | ||||||||
\(966\) | 0 | 0 | ||||||||
\(967\) | 1.09405e7 | 0.376244 | 0.188122 | − | 0.982146i | \(-0.439760\pi\) | ||||
0.188122 | + | 0.982146i | \(0.439760\pi\) | |||||||
\(968\) | 0 | 0 | ||||||||
\(969\) | 0 | 0 | ||||||||
\(970\) | 0 | 0 | ||||||||
\(971\) | −2.25329e7 | −0.766953 | −0.383476 | − | 0.923551i | \(-0.625273\pi\) | ||||
−0.383476 | + | 0.923551i | \(0.625273\pi\) | |||||||
\(972\) | 0 | 0 | ||||||||
\(973\) | 2.03434e7 | 0.688875 | ||||||||
\(974\) | 0 | 0 | ||||||||
\(975\) | 0 | 0 | ||||||||
\(976\) | 0 | 0 | ||||||||
\(977\) | 2.79146e7 | 0.935610 | 0.467805 | − | 0.883832i | \(-0.345045\pi\) | ||||
0.467805 | + | 0.883832i | \(0.345045\pi\) | |||||||
\(978\) | 0 | 0 | ||||||||
\(979\) | −4.08170e7 | −1.36108 | ||||||||
\(980\) | 0 | 0 | ||||||||
\(981\) | 0 | 0 | ||||||||
\(982\) | 0 | 0 | ||||||||
\(983\) | −3.07607e7 | −1.01534 | −0.507670 | − | 0.861551i | \(-0.669493\pi\) | ||||
−0.507670 | + | 0.861551i | \(0.669493\pi\) | |||||||
\(984\) | 0 | 0 | ||||||||
\(985\) | 6.36695e6 | 0.209094 | ||||||||
\(986\) | 0 | 0 | ||||||||
\(987\) | 0 | 0 | ||||||||
\(988\) | 0 | 0 | ||||||||
\(989\) | 1.17269e7 | 0.381235 | ||||||||
\(990\) | 0 | 0 | ||||||||
\(991\) | 4.31296e6 | 0.139505 | 0.0697527 | − | 0.997564i | \(-0.477779\pi\) | ||||
0.0697527 | + | 0.997564i | \(0.477779\pi\) | |||||||
\(992\) | 0 | 0 | ||||||||
\(993\) | 0 | 0 | ||||||||
\(994\) | 0 | 0 | ||||||||
\(995\) | −1.35066e7 | −0.432502 | ||||||||
\(996\) | 0 | 0 | ||||||||
\(997\) | −2.85667e7 | −0.910170 | −0.455085 | − | 0.890448i | \(-0.650391\pi\) | ||||
−0.455085 | + | 0.890448i | \(0.650391\pi\) | |||||||
\(998\) | 0 | 0 | ||||||||
\(999\) | 0 | 0 |
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
1.1 | even | 1 | trivial | 720.6.a.g.1.1 | 1 | ||
3.2 | odd | 2 | 240.6.a.n.1.1 | 1 | |||
4.3 | odd | 2 | 360.6.a.c.1.1 | 1 | |||
12.11 | even | 2 | 120.6.a.c.1.1 | ✓ | 1 | ||
24.5 | odd | 2 | 960.6.a.f.1.1 | 1 | |||
24.11 | even | 2 | 960.6.a.o.1.1 | 1 | |||
60.23 | odd | 4 | 600.6.f.i.49.1 | 2 | |||
60.47 | odd | 4 | 600.6.f.i.49.2 | 2 | |||
60.59 | even | 2 | 600.6.a.g.1.1 | 1 |
By twisted newform | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
120.6.a.c.1.1 | ✓ | 1 | 12.11 | even | 2 | ||
240.6.a.n.1.1 | 1 | 3.2 | odd | 2 | |||
360.6.a.c.1.1 | 1 | 4.3 | odd | 2 | |||
600.6.a.g.1.1 | 1 | 60.59 | even | 2 | |||
600.6.f.i.49.1 | 2 | 60.23 | odd | 4 | |||
600.6.f.i.49.2 | 2 | 60.47 | odd | 4 | |||
720.6.a.g.1.1 | 1 | 1.1 | even | 1 | trivial | ||
960.6.a.f.1.1 | 1 | 24.5 | odd | 2 | |||
960.6.a.o.1.1 | 1 | 24.11 | even | 2 |