Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [72,7,Mod(19,72)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(72, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([1, 1, 0]))
N = Newforms(chi, 7, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("72.19");
S:= CuspForms(chi, 7);
N := Newforms(S);
Level: | \( N \) | \(=\) | \( 72 = 2^{3} \cdot 3^{2} \) |
Weight: | \( k \) | \(=\) | \( 7 \) |
Character orbit: | \([\chi]\) | \(=\) | 72.b (of order \(2\), degree \(1\), minimal) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | yes |
Analytic conductor: | \(16.5638940206\) |
Analytic rank: | \(0\) |
Dimension: | \(1\) |
Coefficient field: | \(\mathbb{Q}\) |
Coefficient ring: | \(\mathbb{Z}\) |
Coefficient ring index: | \( 1 \) |
Twist minimal: | no (minimal twist has level 8) |
Sato-Tate group: | $\mathrm{U}(1)[D_{2}]$ |
Embedding invariants
Embedding label | 19.1 | ||
Character | \(\chi\) | \(=\) | 72.19 |
$q$-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Character values
We give the values of \(\chi\) on generators for \(\left(\mathbb{Z}/72\mathbb{Z}\right)^\times\).
\(n\) | \(37\) | \(55\) | \(65\) |
\(\chi(n)\) | \(-1\) | \(-1\) | \(1\) |
Coefficient data
For each \(n\) we display the coefficients of the \(q\)-expansion \(a_n\), the Satake parameters \(\alpha_p\), and the Satake angles \(\theta_p = \textrm{Arg}(\alpha_p)\).
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
\(n\) | \(a_n\) | \(a_n / n^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_n \) | \( \theta_n \) | ||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
\(p\) | \(a_p\) | \(a_p / p^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_p\) | \( \theta_p \) | ||||||
\(2\) | 8.00000 | 1.00000 | ||||||||
\(3\) | 0 | 0 | ||||||||
\(4\) | 64.0000 | 1.00000 | ||||||||
\(5\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(6\) | 0 | 0 | ||||||||
\(7\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(8\) | 512.000 | 1.00000 | ||||||||
\(9\) | 0 | 0 | ||||||||
\(10\) | 0 | 0 | ||||||||
\(11\) | 2338.00 | 1.75657 | 0.878287 | − | 0.478134i | \(-0.158687\pi\) | ||||
0.878287 | + | 0.478134i | \(0.158687\pi\) | |||||||
\(12\) | 0 | 0 | ||||||||
\(13\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(14\) | 0 | 0 | ||||||||
\(15\) | 0 | 0 | ||||||||
\(16\) | 4096.00 | 1.00000 | ||||||||
\(17\) | 1726.00 | 0.351313 | 0.175656 | − | 0.984452i | \(-0.443795\pi\) | ||||
0.175656 | + | 0.984452i | \(0.443795\pi\) | |||||||
\(18\) | 0 | 0 | ||||||||
\(19\) | −2482.00 | −0.361860 | −0.180930 | − | 0.983496i | \(-0.557911\pi\) | ||||
−0.180930 | + | 0.983496i | \(0.557911\pi\) | |||||||
\(20\) | 0 | 0 | ||||||||
\(21\) | 0 | 0 | ||||||||
\(22\) | 18704.0 | 1.75657 | ||||||||
\(23\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(24\) | 0 | 0 | ||||||||
\(25\) | 15625.0 | 1.00000 | ||||||||
\(26\) | 0 | 0 | ||||||||
\(27\) | 0 | 0 | ||||||||
\(28\) | 0 | 0 | ||||||||
\(29\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(30\) | 0 | 0 | ||||||||
\(31\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(32\) | 32768.0 | 1.00000 | ||||||||
\(33\) | 0 | 0 | ||||||||
\(34\) | 13808.0 | 0.351313 | ||||||||
\(35\) | 0 | 0 | ||||||||
\(36\) | 0 | 0 | ||||||||
\(37\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(38\) | −19856.0 | −0.361860 | ||||||||
\(39\) | 0 | 0 | ||||||||
\(40\) | 0 | 0 | ||||||||
\(41\) | −134642. | −1.95357 | −0.976785 | − | 0.214222i | \(-0.931278\pi\) | ||||
−0.976785 | + | 0.214222i | \(0.931278\pi\) | |||||||
\(42\) | 0 | 0 | ||||||||
\(43\) | −74914.0 | −0.942232 | −0.471116 | − | 0.882071i | \(-0.656149\pi\) | ||||
−0.471116 | + | 0.882071i | \(0.656149\pi\) | |||||||
\(44\) | 149632. | 1.75657 | ||||||||
\(45\) | 0 | 0 | ||||||||
\(46\) | 0 | 0 | ||||||||
\(47\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(48\) | 0 | 0 | ||||||||
\(49\) | 117649. | 1.00000 | ||||||||
\(50\) | 125000. | 1.00000 | ||||||||
\(51\) | 0 | 0 | ||||||||
\(52\) | 0 | 0 | ||||||||
\(53\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(54\) | 0 | 0 | ||||||||
\(55\) | 0 | 0 | ||||||||
\(56\) | 0 | 0 | ||||||||
\(57\) | 0 | 0 | ||||||||
\(58\) | 0 | 0 | ||||||||
\(59\) | −304958. | −1.48485 | −0.742427 | − | 0.669927i | \(-0.766326\pi\) | ||||
−0.742427 | + | 0.669927i | \(0.766326\pi\) | |||||||
\(60\) | 0 | 0 | ||||||||
\(61\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(62\) | 0 | 0 | ||||||||
\(63\) | 0 | 0 | ||||||||
\(64\) | 262144. | 1.00000 | ||||||||
\(65\) | 0 | 0 | ||||||||
\(66\) | 0 | 0 | ||||||||
\(67\) | −596626. | −1.98371 | −0.991854 | − | 0.127380i | \(-0.959343\pi\) | ||||
−0.991854 | + | 0.127380i | \(0.959343\pi\) | |||||||
\(68\) | 110464. | 0.351313 | ||||||||
\(69\) | 0 | 0 | ||||||||
\(70\) | 0 | 0 | ||||||||
\(71\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(72\) | 0 | 0 | ||||||||
\(73\) | −593134. | −1.52470 | −0.762350 | − | 0.647165i | \(-0.775954\pi\) | ||||
−0.762350 | + | 0.647165i | \(0.775954\pi\) | |||||||
\(74\) | 0 | 0 | ||||||||
\(75\) | 0 | 0 | ||||||||
\(76\) | −158848. | −0.361860 | ||||||||
\(77\) | 0 | 0 | ||||||||
\(78\) | 0 | 0 | ||||||||
\(79\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(80\) | 0 | 0 | ||||||||
\(81\) | 0 | 0 | ||||||||
\(82\) | −1.07714e6 | −1.95357 | ||||||||
\(83\) | −678926. | −1.18738 | −0.593688 | − | 0.804695i | \(-0.702329\pi\) | ||||
−0.593688 | + | 0.804695i | \(0.702329\pi\) | |||||||
\(84\) | 0 | 0 | ||||||||
\(85\) | 0 | 0 | ||||||||
\(86\) | −599312. | −0.942232 | ||||||||
\(87\) | 0 | 0 | ||||||||
\(88\) | 1.19706e6 | 1.75657 | ||||||||
\(89\) | 357262. | 0.506777 | 0.253388 | − | 0.967365i | \(-0.418455\pi\) | ||||
0.253388 | + | 0.967365i | \(0.418455\pi\) | |||||||
\(90\) | 0 | 0 | ||||||||
\(91\) | 0 | 0 | ||||||||
\(92\) | 0 | 0 | ||||||||
\(93\) | 0 | 0 | ||||||||
\(94\) | 0 | 0 | ||||||||
\(95\) | 0 | 0 | ||||||||
\(96\) | 0 | 0 | ||||||||
\(97\) | 1.82275e6 | 1.99716 | 0.998580 | − | 0.0532728i | \(-0.0169653\pi\) | ||||
0.998580 | + | 0.0532728i | \(0.0169653\pi\) | |||||||
\(98\) | 941192. | 1.00000 | ||||||||
\(99\) | 0 | 0 | ||||||||
\(100\) | 1.00000e6 | 1.00000 | ||||||||
\(101\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(102\) | 0 | 0 | ||||||||
\(103\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(104\) | 0 | 0 | ||||||||
\(105\) | 0 | 0 | ||||||||
\(106\) | 0 | 0 | ||||||||
\(107\) | −474014. | −0.386937 | −0.193468 | − | 0.981107i | \(-0.561974\pi\) | ||||
−0.193468 | + | 0.981107i | \(0.561974\pi\) | |||||||
\(108\) | 0 | 0 | ||||||||
\(109\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(110\) | 0 | 0 | ||||||||
\(111\) | 0 | 0 | ||||||||
\(112\) | 0 | 0 | ||||||||
\(113\) | 2.81289e6 | 1.94948 | 0.974738 | − | 0.223350i | \(-0.0716993\pi\) | ||||
0.974738 | + | 0.223350i | \(0.0716993\pi\) | |||||||
\(114\) | 0 | 0 | ||||||||
\(115\) | 0 | 0 | ||||||||
\(116\) | 0 | 0 | ||||||||
\(117\) | 0 | 0 | ||||||||
\(118\) | −2.43966e6 | −1.48485 | ||||||||
\(119\) | 0 | 0 | ||||||||
\(120\) | 0 | 0 | ||||||||
\(121\) | 3.69468e6 | 2.08555 | ||||||||
\(122\) | 0 | 0 | ||||||||
\(123\) | 0 | 0 | ||||||||
\(124\) | 0 | 0 | ||||||||
\(125\) | 0 | 0 | ||||||||
\(126\) | 0 | 0 | ||||||||
\(127\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(128\) | 2.09715e6 | 1.00000 | ||||||||
\(129\) | 0 | 0 | ||||||||
\(130\) | 0 | 0 | ||||||||
\(131\) | 2.95362e6 | 1.31383 | 0.656917 | − | 0.753963i | \(-0.271860\pi\) | ||||
0.656917 | + | 0.753963i | \(0.271860\pi\) | |||||||
\(132\) | 0 | 0 | ||||||||
\(133\) | 0 | 0 | ||||||||
\(134\) | −4.77301e6 | −1.98371 | ||||||||
\(135\) | 0 | 0 | ||||||||
\(136\) | 883712. | 0.351313 | ||||||||
\(137\) | 80206.0 | 0.0311921 | 0.0155961 | − | 0.999878i | \(-0.495035\pi\) | ||||
0.0155961 | + | 0.999878i | \(0.495035\pi\) | |||||||
\(138\) | 0 | 0 | ||||||||
\(139\) | −3.19856e6 | −1.19100 | −0.595498 | − | 0.803357i | \(-0.703045\pi\) | ||||
−0.595498 | + | 0.803357i | \(0.703045\pi\) | |||||||
\(140\) | 0 | 0 | ||||||||
\(141\) | 0 | 0 | ||||||||
\(142\) | 0 | 0 | ||||||||
\(143\) | 0 | 0 | ||||||||
\(144\) | 0 | 0 | ||||||||
\(145\) | 0 | 0 | ||||||||
\(146\) | −4.74507e6 | −1.52470 | ||||||||
\(147\) | 0 | 0 | ||||||||
\(148\) | 0 | 0 | ||||||||
\(149\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(150\) | 0 | 0 | ||||||||
\(151\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(152\) | −1.27078e6 | −0.361860 | ||||||||
\(153\) | 0 | 0 | ||||||||
\(154\) | 0 | 0 | ||||||||
\(155\) | 0 | 0 | ||||||||
\(156\) | 0 | 0 | ||||||||
\(157\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(158\) | 0 | 0 | ||||||||
\(159\) | 0 | 0 | ||||||||
\(160\) | 0 | 0 | ||||||||
\(161\) | 0 | 0 | ||||||||
\(162\) | 0 | 0 | ||||||||
\(163\) | −7.72059e6 | −1.78274 | −0.891370 | − | 0.453277i | \(-0.850255\pi\) | ||||
−0.891370 | + | 0.453277i | \(0.850255\pi\) | |||||||
\(164\) | −8.61709e6 | −1.95357 | ||||||||
\(165\) | 0 | 0 | ||||||||
\(166\) | −5.43141e6 | −1.18738 | ||||||||
\(167\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(168\) | 0 | 0 | ||||||||
\(169\) | 4.82681e6 | 1.00000 | ||||||||
\(170\) | 0 | 0 | ||||||||
\(171\) | 0 | 0 | ||||||||
\(172\) | −4.79450e6 | −0.942232 | ||||||||
\(173\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(174\) | 0 | 0 | ||||||||
\(175\) | 0 | 0 | ||||||||
\(176\) | 9.57645e6 | 1.75657 | ||||||||
\(177\) | 0 | 0 | ||||||||
\(178\) | 2.85810e6 | 0.506777 | ||||||||
\(179\) | −3.22888e6 | −0.562979 | −0.281490 | − | 0.959564i | \(-0.590829\pi\) | ||||
−0.281490 | + | 0.959564i | \(0.590829\pi\) | |||||||
\(180\) | 0 | 0 | ||||||||
\(181\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(182\) | 0 | 0 | ||||||||
\(183\) | 0 | 0 | ||||||||
\(184\) | 0 | 0 | ||||||||
\(185\) | 0 | 0 | ||||||||
\(186\) | 0 | 0 | ||||||||
\(187\) | 4.03539e6 | 0.617107 | ||||||||
\(188\) | 0 | 0 | ||||||||
\(189\) | 0 | 0 | ||||||||
\(190\) | 0 | 0 | ||||||||
\(191\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(192\) | 0 | 0 | ||||||||
\(193\) | −1.00100e7 | −1.39240 | −0.696198 | − | 0.717850i | \(-0.745126\pi\) | ||||
−0.696198 | + | 0.717850i | \(0.745126\pi\) | |||||||
\(194\) | 1.45820e7 | 1.99716 | ||||||||
\(195\) | 0 | 0 | ||||||||
\(196\) | 7.52954e6 | 1.00000 | ||||||||
\(197\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(198\) | 0 | 0 | ||||||||
\(199\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(200\) | 8.00000e6 | 1.00000 | ||||||||
\(201\) | 0 | 0 | ||||||||
\(202\) | 0 | 0 | ||||||||
\(203\) | 0 | 0 | ||||||||
\(204\) | 0 | 0 | ||||||||
\(205\) | 0 | 0 | ||||||||
\(206\) | 0 | 0 | ||||||||
\(207\) | 0 | 0 | ||||||||
\(208\) | 0 | 0 | ||||||||
\(209\) | −5.80292e6 | −0.635634 | ||||||||
\(210\) | 0 | 0 | ||||||||
\(211\) | 1.86421e7 | 1.98448 | 0.992240 | − | 0.124340i | \(-0.0396814\pi\) | ||||
0.992240 | + | 0.124340i | \(0.0396814\pi\) | |||||||
\(212\) | 0 | 0 | ||||||||
\(213\) | 0 | 0 | ||||||||
\(214\) | −3.79211e6 | −0.386937 | ||||||||
\(215\) | 0 | 0 | ||||||||
\(216\) | 0 | 0 | ||||||||
\(217\) | 0 | 0 | ||||||||
\(218\) | 0 | 0 | ||||||||
\(219\) | 0 | 0 | ||||||||
\(220\) | 0 | 0 | ||||||||
\(221\) | 0 | 0 | ||||||||
\(222\) | 0 | 0 | ||||||||
\(223\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(224\) | 0 | 0 | ||||||||
\(225\) | 0 | 0 | ||||||||
\(226\) | 2.25032e7 | 1.94948 | ||||||||
\(227\) | −1.97707e7 | −1.69023 | −0.845114 | − | 0.534586i | \(-0.820467\pi\) | ||||
−0.845114 | + | 0.534586i | \(0.820467\pi\) | |||||||
\(228\) | 0 | 0 | ||||||||
\(229\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(230\) | 0 | 0 | ||||||||
\(231\) | 0 | 0 | ||||||||
\(232\) | 0 | 0 | ||||||||
\(233\) | −1.10622e7 | −0.874530 | −0.437265 | − | 0.899333i | \(-0.644053\pi\) | ||||
−0.437265 | + | 0.899333i | \(0.644053\pi\) | |||||||
\(234\) | 0 | 0 | ||||||||
\(235\) | 0 | 0 | ||||||||
\(236\) | −1.95173e7 | −1.48485 | ||||||||
\(237\) | 0 | 0 | ||||||||
\(238\) | 0 | 0 | ||||||||
\(239\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(240\) | 0 | 0 | ||||||||
\(241\) | −2.65018e7 | −1.89332 | −0.946659 | − | 0.322237i | \(-0.895565\pi\) | ||||
−0.946659 | + | 0.322237i | \(0.895565\pi\) | |||||||
\(242\) | 2.95575e7 | 2.08555 | ||||||||
\(243\) | 0 | 0 | ||||||||
\(244\) | 0 | 0 | ||||||||
\(245\) | 0 | 0 | ||||||||
\(246\) | 0 | 0 | ||||||||
\(247\) | 0 | 0 | ||||||||
\(248\) | 0 | 0 | ||||||||
\(249\) | 0 | 0 | ||||||||
\(250\) | 0 | 0 | ||||||||
\(251\) | 1.31193e7 | 0.829640 | 0.414820 | − | 0.909904i | \(-0.363845\pi\) | ||||
0.414820 | + | 0.909904i | \(0.363845\pi\) | |||||||
\(252\) | 0 | 0 | ||||||||
\(253\) | 0 | 0 | ||||||||
\(254\) | 0 | 0 | ||||||||
\(255\) | 0 | 0 | ||||||||
\(256\) | 1.67772e7 | 1.00000 | ||||||||
\(257\) | 1.89723e7 | 1.11769 | 0.558844 | − | 0.829273i | \(-0.311245\pi\) | ||||
0.558844 | + | 0.829273i | \(0.311245\pi\) | |||||||
\(258\) | 0 | 0 | ||||||||
\(259\) | 0 | 0 | ||||||||
\(260\) | 0 | 0 | ||||||||
\(261\) | 0 | 0 | ||||||||
\(262\) | 2.36289e7 | 1.31383 | ||||||||
\(263\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(264\) | 0 | 0 | ||||||||
\(265\) | 0 | 0 | ||||||||
\(266\) | 0 | 0 | ||||||||
\(267\) | 0 | 0 | ||||||||
\(268\) | −3.81841e7 | −1.98371 | ||||||||
\(269\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(270\) | 0 | 0 | ||||||||
\(271\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(272\) | 7.06970e6 | 0.351313 | ||||||||
\(273\) | 0 | 0 | ||||||||
\(274\) | 641648. | 0.0311921 | ||||||||
\(275\) | 3.65312e7 | 1.75657 | ||||||||
\(276\) | 0 | 0 | ||||||||
\(277\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(278\) | −2.55885e7 | −1.19100 | ||||||||
\(279\) | 0 | 0 | ||||||||
\(280\) | 0 | 0 | ||||||||
\(281\) | −4.28969e7 | −1.93333 | −0.966667 | − | 0.256038i | \(-0.917583\pi\) | ||||
−0.966667 | + | 0.256038i | \(0.917583\pi\) | |||||||
\(282\) | 0 | 0 | ||||||||
\(283\) | 1.91505e7 | 0.844931 | 0.422466 | − | 0.906379i | \(-0.361165\pi\) | ||||
0.422466 | + | 0.906379i | \(0.361165\pi\) | |||||||
\(284\) | 0 | 0 | ||||||||
\(285\) | 0 | 0 | ||||||||
\(286\) | 0 | 0 | ||||||||
\(287\) | 0 | 0 | ||||||||
\(288\) | 0 | 0 | ||||||||
\(289\) | −2.11585e7 | −0.876579 | ||||||||
\(290\) | 0 | 0 | ||||||||
\(291\) | 0 | 0 | ||||||||
\(292\) | −3.79606e7 | −1.52470 | ||||||||
\(293\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(294\) | 0 | 0 | ||||||||
\(295\) | 0 | 0 | ||||||||
\(296\) | 0 | 0 | ||||||||
\(297\) | 0 | 0 | ||||||||
\(298\) | 0 | 0 | ||||||||
\(299\) | 0 | 0 | ||||||||
\(300\) | 0 | 0 | ||||||||
\(301\) | 0 | 0 | ||||||||
\(302\) | 0 | 0 | ||||||||
\(303\) | 0 | 0 | ||||||||
\(304\) | −1.01663e7 | −0.361860 | ||||||||
\(305\) | 0 | 0 | ||||||||
\(306\) | 0 | 0 | ||||||||
\(307\) | 5.97121e6 | 0.206370 | 0.103185 | − | 0.994662i | \(-0.467097\pi\) | ||||
0.103185 | + | 0.994662i | \(0.467097\pi\) | |||||||
\(308\) | 0 | 0 | ||||||||
\(309\) | 0 | 0 | ||||||||
\(310\) | 0 | 0 | ||||||||
\(311\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(312\) | 0 | 0 | ||||||||
\(313\) | 9.06351e6 | 0.295572 | 0.147786 | − | 0.989019i | \(-0.452785\pi\) | ||||
0.147786 | + | 0.989019i | \(0.452785\pi\) | |||||||
\(314\) | 0 | 0 | ||||||||
\(315\) | 0 | 0 | ||||||||
\(316\) | 0 | 0 | ||||||||
\(317\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(318\) | 0 | 0 | ||||||||
\(319\) | 0 | 0 | ||||||||
\(320\) | 0 | 0 | ||||||||
\(321\) | 0 | 0 | ||||||||
\(322\) | 0 | 0 | ||||||||
\(323\) | −4.28393e6 | −0.127126 | ||||||||
\(324\) | 0 | 0 | ||||||||
\(325\) | 0 | 0 | ||||||||
\(326\) | −6.17648e7 | −1.78274 | ||||||||
\(327\) | 0 | 0 | ||||||||
\(328\) | −6.89367e7 | −1.95357 | ||||||||
\(329\) | 0 | 0 | ||||||||
\(330\) | 0 | 0 | ||||||||
\(331\) | −4.59882e6 | −0.126813 | −0.0634063 | − | 0.997988i | \(-0.520196\pi\) | ||||
−0.0634063 | + | 0.997988i | \(0.520196\pi\) | |||||||
\(332\) | −4.34513e7 | −1.18738 | ||||||||
\(333\) | 0 | 0 | ||||||||
\(334\) | 0 | 0 | ||||||||
\(335\) | 0 | 0 | ||||||||
\(336\) | 0 | 0 | ||||||||
\(337\) | 5.36426e7 | 1.40159 | 0.700794 | − | 0.713364i | \(-0.252829\pi\) | ||||
0.700794 | + | 0.713364i | \(0.252829\pi\) | |||||||
\(338\) | 3.86145e7 | 1.00000 | ||||||||
\(339\) | 0 | 0 | ||||||||
\(340\) | 0 | 0 | ||||||||
\(341\) | 0 | 0 | ||||||||
\(342\) | 0 | 0 | ||||||||
\(343\) | 0 | 0 | ||||||||
\(344\) | −3.83560e7 | −0.942232 | ||||||||
\(345\) | 0 | 0 | ||||||||
\(346\) | 0 | 0 | ||||||||
\(347\) | 4.72029e7 | 1.12975 | 0.564873 | − | 0.825178i | \(-0.308925\pi\) | ||||
0.564873 | + | 0.825178i | \(0.308925\pi\) | |||||||
\(348\) | 0 | 0 | ||||||||
\(349\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(350\) | 0 | 0 | ||||||||
\(351\) | 0 | 0 | ||||||||
\(352\) | 7.66116e7 | 1.75657 | ||||||||
\(353\) | 6.52211e7 | 1.48274 | 0.741368 | − | 0.671099i | \(-0.234177\pi\) | ||||
0.741368 | + | 0.671099i | \(0.234177\pi\) | |||||||
\(354\) | 0 | 0 | ||||||||
\(355\) | 0 | 0 | ||||||||
\(356\) | 2.28648e7 | 0.506777 | ||||||||
\(357\) | 0 | 0 | ||||||||
\(358\) | −2.58310e7 | −0.562979 | ||||||||
\(359\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(360\) | 0 | 0 | ||||||||
\(361\) | −4.08856e7 | −0.869057 | ||||||||
\(362\) | 0 | 0 | ||||||||
\(363\) | 0 | 0 | ||||||||
\(364\) | 0 | 0 | ||||||||
\(365\) | 0 | 0 | ||||||||
\(366\) | 0 | 0 | ||||||||
\(367\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(368\) | 0 | 0 | ||||||||
\(369\) | 0 | 0 | ||||||||
\(370\) | 0 | 0 | ||||||||
\(371\) | 0 | 0 | ||||||||
\(372\) | 0 | 0 | ||||||||
\(373\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(374\) | 3.22831e7 | 0.617107 | ||||||||
\(375\) | 0 | 0 | ||||||||
\(376\) | 0 | 0 | ||||||||
\(377\) | 0 | 0 | ||||||||
\(378\) | 0 | 0 | ||||||||
\(379\) | 2.72157e7 | 0.499921 | 0.249961 | − | 0.968256i | \(-0.419582\pi\) | ||||
0.249961 | + | 0.968256i | \(0.419582\pi\) | |||||||
\(380\) | 0 | 0 | ||||||||
\(381\) | 0 | 0 | ||||||||
\(382\) | 0 | 0 | ||||||||
\(383\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(384\) | 0 | 0 | ||||||||
\(385\) | 0 | 0 | ||||||||
\(386\) | −8.00801e7 | −1.39240 | ||||||||
\(387\) | 0 | 0 | ||||||||
\(388\) | 1.16656e8 | 1.99716 | ||||||||
\(389\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(390\) | 0 | 0 | ||||||||
\(391\) | 0 | 0 | ||||||||
\(392\) | 6.02363e7 | 1.00000 | ||||||||
\(393\) | 0 | 0 | ||||||||
\(394\) | 0 | 0 | ||||||||
\(395\) | 0 | 0 | ||||||||
\(396\) | 0 | 0 | ||||||||
\(397\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(398\) | 0 | 0 | ||||||||
\(399\) | 0 | 0 | ||||||||
\(400\) | 6.40000e7 | 1.00000 | ||||||||
\(401\) | 7.99344e7 | 1.23965 | 0.619827 | − | 0.784738i | \(-0.287203\pi\) | ||||
0.619827 | + | 0.784738i | \(0.287203\pi\) | |||||||
\(402\) | 0 | 0 | ||||||||
\(403\) | 0 | 0 | ||||||||
\(404\) | 0 | 0 | ||||||||
\(405\) | 0 | 0 | ||||||||
\(406\) | 0 | 0 | ||||||||
\(407\) | 0 | 0 | ||||||||
\(408\) | 0 | 0 | ||||||||
\(409\) | 1.30356e8 | 1.90529 | 0.952644 | − | 0.304088i | \(-0.0983516\pi\) | ||||
0.952644 | + | 0.304088i | \(0.0983516\pi\) | |||||||
\(410\) | 0 | 0 | ||||||||
\(411\) | 0 | 0 | ||||||||
\(412\) | 0 | 0 | ||||||||
\(413\) | 0 | 0 | ||||||||
\(414\) | 0 | 0 | ||||||||
\(415\) | 0 | 0 | ||||||||
\(416\) | 0 | 0 | ||||||||
\(417\) | 0 | 0 | ||||||||
\(418\) | −4.64233e7 | −0.635634 | ||||||||
\(419\) | −1.34918e8 | −1.83412 | −0.917062 | − | 0.398744i | \(-0.869446\pi\) | ||||
−0.917062 | + | 0.398744i | \(0.869446\pi\) | |||||||
\(420\) | 0 | 0 | ||||||||
\(421\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(422\) | 1.49136e8 | 1.98448 | ||||||||
\(423\) | 0 | 0 | ||||||||
\(424\) | 0 | 0 | ||||||||
\(425\) | 2.69688e7 | 0.351313 | ||||||||
\(426\) | 0 | 0 | ||||||||
\(427\) | 0 | 0 | ||||||||
\(428\) | −3.03369e7 | −0.386937 | ||||||||
\(429\) | 0 | 0 | ||||||||
\(430\) | 0 | 0 | ||||||||
\(431\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(432\) | 0 | 0 | ||||||||
\(433\) | −1.32005e8 | −1.62603 | −0.813014 | − | 0.582244i | \(-0.802175\pi\) | ||||
−0.813014 | + | 0.582244i | \(0.802175\pi\) | |||||||
\(434\) | 0 | 0 | ||||||||
\(435\) | 0 | 0 | ||||||||
\(436\) | 0 | 0 | ||||||||
\(437\) | 0 | 0 | ||||||||
\(438\) | 0 | 0 | ||||||||
\(439\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(440\) | 0 | 0 | ||||||||
\(441\) | 0 | 0 | ||||||||
\(442\) | 0 | 0 | ||||||||
\(443\) | −1.59916e8 | −1.83942 | −0.919711 | − | 0.392595i | \(-0.871577\pi\) | ||||
−0.919711 | + | 0.392595i | \(0.871577\pi\) | |||||||
\(444\) | 0 | 0 | ||||||||
\(445\) | 0 | 0 | ||||||||
\(446\) | 0 | 0 | ||||||||
\(447\) | 0 | 0 | ||||||||
\(448\) | 0 | 0 | ||||||||
\(449\) | −1.25702e8 | −1.38869 | −0.694344 | − | 0.719643i | \(-0.744306\pi\) | ||||
−0.694344 | + | 0.719643i | \(0.744306\pi\) | |||||||
\(450\) | 0 | 0 | ||||||||
\(451\) | −3.14793e8 | −3.43159 | ||||||||
\(452\) | 1.80025e8 | 1.94948 | ||||||||
\(453\) | 0 | 0 | ||||||||
\(454\) | −1.58166e8 | −1.69023 | ||||||||
\(455\) | 0 | 0 | ||||||||
\(456\) | 0 | 0 | ||||||||
\(457\) | 1.35637e8 | 1.42112 | 0.710558 | − | 0.703639i | \(-0.248443\pi\) | ||||
0.710558 | + | 0.703639i | \(0.248443\pi\) | |||||||
\(458\) | 0 | 0 | ||||||||
\(459\) | 0 | 0 | ||||||||
\(460\) | 0 | 0 | ||||||||
\(461\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(462\) | 0 | 0 | ||||||||
\(463\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(464\) | 0 | 0 | ||||||||
\(465\) | 0 | 0 | ||||||||
\(466\) | −8.84978e7 | −0.874530 | ||||||||
\(467\) | −2.22058e7 | −0.218030 | −0.109015 | − | 0.994040i | \(-0.534770\pi\) | ||||
−0.109015 | + | 0.994040i | \(0.534770\pi\) | |||||||
\(468\) | 0 | 0 | ||||||||
\(469\) | 0 | 0 | ||||||||
\(470\) | 0 | 0 | ||||||||
\(471\) | 0 | 0 | ||||||||
\(472\) | −1.56138e8 | −1.48485 | ||||||||
\(473\) | −1.75149e8 | −1.65510 | ||||||||
\(474\) | 0 | 0 | ||||||||
\(475\) | −3.87812e7 | −0.361860 | ||||||||
\(476\) | 0 | 0 | ||||||||
\(477\) | 0 | 0 | ||||||||
\(478\) | 0 | 0 | ||||||||
\(479\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(480\) | 0 | 0 | ||||||||
\(481\) | 0 | 0 | ||||||||
\(482\) | −2.12014e8 | −1.89332 | ||||||||
\(483\) | 0 | 0 | ||||||||
\(484\) | 2.36460e8 | 2.08555 | ||||||||
\(485\) | 0 | 0 | ||||||||
\(486\) | 0 | 0 | ||||||||
\(487\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(488\) | 0 | 0 | ||||||||
\(489\) | 0 | 0 | ||||||||
\(490\) | 0 | 0 | ||||||||
\(491\) | 8.73643e7 | 0.738056 | 0.369028 | − | 0.929418i | \(-0.379691\pi\) | ||||
0.369028 | + | 0.929418i | \(0.379691\pi\) | |||||||
\(492\) | 0 | 0 | ||||||||
\(493\) | 0 | 0 | ||||||||
\(494\) | 0 | 0 | ||||||||
\(495\) | 0 | 0 | ||||||||
\(496\) | 0 | 0 | ||||||||
\(497\) | 0 | 0 | ||||||||
\(498\) | 0 | 0 | ||||||||
\(499\) | 8.32468e7 | 0.669986 | 0.334993 | − | 0.942221i | \(-0.391266\pi\) | ||||
0.334993 | + | 0.942221i | \(0.391266\pi\) | |||||||
\(500\) | 0 | 0 | ||||||||
\(501\) | 0 | 0 | ||||||||
\(502\) | 1.04954e8 | 0.829640 | ||||||||
\(503\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(504\) | 0 | 0 | ||||||||
\(505\) | 0 | 0 | ||||||||
\(506\) | 0 | 0 | ||||||||
\(507\) | 0 | 0 | ||||||||
\(508\) | 0 | 0 | ||||||||
\(509\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(510\) | 0 | 0 | ||||||||
\(511\) | 0 | 0 | ||||||||
\(512\) | 1.34218e8 | 1.00000 | ||||||||
\(513\) | 0 | 0 | ||||||||
\(514\) | 1.51778e8 | 1.11769 | ||||||||
\(515\) | 0 | 0 | ||||||||
\(516\) | 0 | 0 | ||||||||
\(517\) | 0 | 0 | ||||||||
\(518\) | 0 | 0 | ||||||||
\(519\) | 0 | 0 | ||||||||
\(520\) | 0 | 0 | ||||||||
\(521\) | 1.98899e8 | 1.40644 | 0.703218 | − | 0.710974i | \(-0.251746\pi\) | ||||
0.703218 | + | 0.710974i | \(0.251746\pi\) | |||||||
\(522\) | 0 | 0 | ||||||||
\(523\) | −2.63549e8 | −1.84228 | −0.921141 | − | 0.389229i | \(-0.872741\pi\) | ||||
−0.921141 | + | 0.389229i | \(0.872741\pi\) | |||||||
\(524\) | 1.89032e8 | 1.31383 | ||||||||
\(525\) | 0 | 0 | ||||||||
\(526\) | 0 | 0 | ||||||||
\(527\) | 0 | 0 | ||||||||
\(528\) | 0 | 0 | ||||||||
\(529\) | 1.48036e8 | 1.00000 | ||||||||
\(530\) | 0 | 0 | ||||||||
\(531\) | 0 | 0 | ||||||||
\(532\) | 0 | 0 | ||||||||
\(533\) | 0 | 0 | ||||||||
\(534\) | 0 | 0 | ||||||||
\(535\) | 0 | 0 | ||||||||
\(536\) | −3.05473e8 | −1.98371 | ||||||||
\(537\) | 0 | 0 | ||||||||
\(538\) | 0 | 0 | ||||||||
\(539\) | 2.75063e8 | 1.75657 | ||||||||
\(540\) | 0 | 0 | ||||||||
\(541\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(542\) | 0 | 0 | ||||||||
\(543\) | 0 | 0 | ||||||||
\(544\) | 5.65576e7 | 0.351313 | ||||||||
\(545\) | 0 | 0 | ||||||||
\(546\) | 0 | 0 | ||||||||
\(547\) | 1.50088e8 | 0.917030 | 0.458515 | − | 0.888687i | \(-0.348382\pi\) | ||||
0.458515 | + | 0.888687i | \(0.348382\pi\) | |||||||
\(548\) | 5.13318e6 | 0.0311921 | ||||||||
\(549\) | 0 | 0 | ||||||||
\(550\) | 2.92250e8 | 1.75657 | ||||||||
\(551\) | 0 | 0 | ||||||||
\(552\) | 0 | 0 | ||||||||
\(553\) | 0 | 0 | ||||||||
\(554\) | 0 | 0 | ||||||||
\(555\) | 0 | 0 | ||||||||
\(556\) | −2.04708e8 | −1.19100 | ||||||||
\(557\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(558\) | 0 | 0 | ||||||||
\(559\) | 0 | 0 | ||||||||
\(560\) | 0 | 0 | ||||||||
\(561\) | 0 | 0 | ||||||||
\(562\) | −3.43175e8 | −1.93333 | ||||||||
\(563\) | −2.03362e8 | −1.13958 | −0.569789 | − | 0.821791i | \(-0.692975\pi\) | ||||
−0.569789 | + | 0.821791i | \(0.692975\pi\) | |||||||
\(564\) | 0 | 0 | ||||||||
\(565\) | 0 | 0 | ||||||||
\(566\) | 1.53204e8 | 0.844931 | ||||||||
\(567\) | 0 | 0 | ||||||||
\(568\) | 0 | 0 | ||||||||
\(569\) | 3.62709e8 | 1.96889 | 0.984445 | − | 0.175695i | \(-0.0562174\pi\) | ||||
0.984445 | + | 0.175695i | \(0.0562174\pi\) | |||||||
\(570\) | 0 | 0 | ||||||||
\(571\) | 3.58715e8 | 1.92682 | 0.963409 | − | 0.268035i | \(-0.0863743\pi\) | ||||
0.963409 | + | 0.268035i | \(0.0863743\pi\) | |||||||
\(572\) | 0 | 0 | ||||||||
\(573\) | 0 | 0 | ||||||||
\(574\) | 0 | 0 | ||||||||
\(575\) | 0 | 0 | ||||||||
\(576\) | 0 | 0 | ||||||||
\(577\) | −1.99757e6 | −0.0103986 | −0.00519929 | − | 0.999986i | \(-0.501655\pi\) | ||||
−0.00519929 | + | 0.999986i | \(0.501655\pi\) | |||||||
\(578\) | −1.69268e8 | −0.876579 | ||||||||
\(579\) | 0 | 0 | ||||||||
\(580\) | 0 | 0 | ||||||||
\(581\) | 0 | 0 | ||||||||
\(582\) | 0 | 0 | ||||||||
\(583\) | 0 | 0 | ||||||||
\(584\) | −3.03685e8 | −1.52470 | ||||||||
\(585\) | 0 | 0 | ||||||||
\(586\) | 0 | 0 | ||||||||
\(587\) | 2.97402e8 | 1.47038 | 0.735189 | − | 0.677862i | \(-0.237094\pi\) | ||||
0.735189 | + | 0.677862i | \(0.237094\pi\) | |||||||
\(588\) | 0 | 0 | ||||||||
\(589\) | 0 | 0 | ||||||||
\(590\) | 0 | 0 | ||||||||
\(591\) | 0 | 0 | ||||||||
\(592\) | 0 | 0 | ||||||||
\(593\) | −2.68860e8 | −1.28933 | −0.644663 | − | 0.764467i | \(-0.723002\pi\) | ||||
−0.644663 | + | 0.764467i | \(0.723002\pi\) | |||||||
\(594\) | 0 | 0 | ||||||||
\(595\) | 0 | 0 | ||||||||
\(596\) | 0 | 0 | ||||||||
\(597\) | 0 | 0 | ||||||||
\(598\) | 0 | 0 | ||||||||
\(599\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(600\) | 0 | 0 | ||||||||
\(601\) | −2.26861e8 | −1.04505 | −0.522525 | − | 0.852624i | \(-0.675010\pi\) | ||||
−0.522525 | + | 0.852624i | \(0.675010\pi\) | |||||||
\(602\) | 0 | 0 | ||||||||
\(603\) | 0 | 0 | ||||||||
\(604\) | 0 | 0 | ||||||||
\(605\) | 0 | 0 | ||||||||
\(606\) | 0 | 0 | ||||||||
\(607\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(608\) | −8.13302e7 | −0.361860 | ||||||||
\(609\) | 0 | 0 | ||||||||
\(610\) | 0 | 0 | ||||||||
\(611\) | 0 | 0 | ||||||||
\(612\) | 0 | 0 | ||||||||
\(613\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(614\) | 4.77697e7 | 0.206370 | ||||||||
\(615\) | 0 | 0 | ||||||||
\(616\) | 0 | 0 | ||||||||
\(617\) | −3.44191e8 | −1.46536 | −0.732679 | − | 0.680575i | \(-0.761730\pi\) | ||||
−0.732679 | + | 0.680575i | \(0.761730\pi\) | |||||||
\(618\) | 0 | 0 | ||||||||
\(619\) | 4.68505e8 | 1.97534 | 0.987671 | − | 0.156543i | \(-0.0500348\pi\) | ||||
0.987671 | + | 0.156543i | \(0.0500348\pi\) | |||||||
\(620\) | 0 | 0 | ||||||||
\(621\) | 0 | 0 | ||||||||
\(622\) | 0 | 0 | ||||||||
\(623\) | 0 | 0 | ||||||||
\(624\) | 0 | 0 | ||||||||
\(625\) | 2.44141e8 | 1.00000 | ||||||||
\(626\) | 7.25080e7 | 0.295572 | ||||||||
\(627\) | 0 | 0 | ||||||||
\(628\) | 0 | 0 | ||||||||
\(629\) | 0 | 0 | ||||||||
\(630\) | 0 | 0 | ||||||||
\(631\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(632\) | 0 | 0 | ||||||||
\(633\) | 0 | 0 | ||||||||
\(634\) | 0 | 0 | ||||||||
\(635\) | 0 | 0 | ||||||||
\(636\) | 0 | 0 | ||||||||
\(637\) | 0 | 0 | ||||||||
\(638\) | 0 | 0 | ||||||||
\(639\) | 0 | 0 | ||||||||
\(640\) | 0 | 0 | ||||||||
\(641\) | 4.82154e8 | 1.83068 | 0.915338 | − | 0.402687i | \(-0.131924\pi\) | ||||
0.915338 | + | 0.402687i | \(0.131924\pi\) | |||||||
\(642\) | 0 | 0 | ||||||||
\(643\) | 2.83407e8 | 1.06605 | 0.533025 | − | 0.846099i | \(-0.321055\pi\) | ||||
0.533025 | + | 0.846099i | \(0.321055\pi\) | |||||||
\(644\) | 0 | 0 | ||||||||
\(645\) | 0 | 0 | ||||||||
\(646\) | −3.42715e7 | −0.127126 | ||||||||
\(647\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(648\) | 0 | 0 | ||||||||
\(649\) | −7.12992e8 | −2.60826 | ||||||||
\(650\) | 0 | 0 | ||||||||
\(651\) | 0 | 0 | ||||||||
\(652\) | −4.94118e8 | −1.78274 | ||||||||
\(653\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(654\) | 0 | 0 | ||||||||
\(655\) | 0 | 0 | ||||||||
\(656\) | −5.51494e8 | −1.95357 | ||||||||
\(657\) | 0 | 0 | ||||||||
\(658\) | 0 | 0 | ||||||||
\(659\) | −3.12918e8 | −1.09339 | −0.546694 | − | 0.837332i | \(-0.684114\pi\) | ||||
−0.546694 | + | 0.837332i | \(0.684114\pi\) | |||||||
\(660\) | 0 | 0 | ||||||||
\(661\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(662\) | −3.67905e7 | −0.126813 | ||||||||
\(663\) | 0 | 0 | ||||||||
\(664\) | −3.47610e8 | −1.18738 | ||||||||
\(665\) | 0 | 0 | ||||||||
\(666\) | 0 | 0 | ||||||||
\(667\) | 0 | 0 | ||||||||
\(668\) | 0 | 0 | ||||||||
\(669\) | 0 | 0 | ||||||||
\(670\) | 0 | 0 | ||||||||
\(671\) | 0 | 0 | ||||||||
\(672\) | 0 | 0 | ||||||||
\(673\) | −2.41386e8 | −0.791895 | −0.395947 | − | 0.918273i | \(-0.629584\pi\) | ||||
−0.395947 | + | 0.918273i | \(0.629584\pi\) | |||||||
\(674\) | 4.29141e8 | 1.40159 | ||||||||
\(675\) | 0 | 0 | ||||||||
\(676\) | 3.08916e8 | 1.00000 | ||||||||
\(677\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(678\) | 0 | 0 | ||||||||
\(679\) | 0 | 0 | ||||||||
\(680\) | 0 | 0 | ||||||||
\(681\) | 0 | 0 | ||||||||
\(682\) | 0 | 0 | ||||||||
\(683\) | 4.93943e8 | 1.55030 | 0.775148 | − | 0.631779i | \(-0.217675\pi\) | ||||
0.775148 | + | 0.631779i | \(0.217675\pi\) | |||||||
\(684\) | 0 | 0 | ||||||||
\(685\) | 0 | 0 | ||||||||
\(686\) | 0 | 0 | ||||||||
\(687\) | 0 | 0 | ||||||||
\(688\) | −3.06848e8 | −0.942232 | ||||||||
\(689\) | 0 | 0 | ||||||||
\(690\) | 0 | 0 | ||||||||
\(691\) | −6.55966e8 | −1.98814 | −0.994071 | − | 0.108734i | \(-0.965320\pi\) | ||||
−0.994071 | + | 0.108734i | \(0.965320\pi\) | |||||||
\(692\) | 0 | 0 | ||||||||
\(693\) | 0 | 0 | ||||||||
\(694\) | 3.77624e8 | 1.12975 | ||||||||
\(695\) | 0 | 0 | ||||||||
\(696\) | 0 | 0 | ||||||||
\(697\) | −2.32392e8 | −0.686314 | ||||||||
\(698\) | 0 | 0 | ||||||||
\(699\) | 0 | 0 | ||||||||
\(700\) | 0 | 0 | ||||||||
\(701\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(702\) | 0 | 0 | ||||||||
\(703\) | 0 | 0 | ||||||||
\(704\) | 6.12893e8 | 1.75657 | ||||||||
\(705\) | 0 | 0 | ||||||||
\(706\) | 5.21768e8 | 1.48274 | ||||||||
\(707\) | 0 | 0 | ||||||||
\(708\) | 0 | 0 | ||||||||
\(709\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(710\) | 0 | 0 | ||||||||
\(711\) | 0 | 0 | ||||||||
\(712\) | 1.82918e8 | 0.506777 | ||||||||
\(713\) | 0 | 0 | ||||||||
\(714\) | 0 | 0 | ||||||||
\(715\) | 0 | 0 | ||||||||
\(716\) | −2.06648e8 | −0.562979 | ||||||||
\(717\) | 0 | 0 | ||||||||
\(718\) | 0 | 0 | ||||||||
\(719\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(720\) | 0 | 0 | ||||||||
\(721\) | 0 | 0 | ||||||||
\(722\) | −3.27084e8 | −0.869057 | ||||||||
\(723\) | 0 | 0 | ||||||||
\(724\) | 0 | 0 | ||||||||
\(725\) | 0 | 0 | ||||||||
\(726\) | 0 | 0 | ||||||||
\(727\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(728\) | 0 | 0 | ||||||||
\(729\) | 0 | 0 | ||||||||
\(730\) | 0 | 0 | ||||||||
\(731\) | −1.29302e8 | −0.331018 | ||||||||
\(732\) | 0 | 0 | ||||||||
\(733\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(734\) | 0 | 0 | ||||||||
\(735\) | 0 | 0 | ||||||||
\(736\) | 0 | 0 | ||||||||
\(737\) | −1.39491e9 | −3.48453 | ||||||||
\(738\) | 0 | 0 | ||||||||
\(739\) | 4.94167e8 | 1.22445 | 0.612224 | − | 0.790685i | \(-0.290275\pi\) | ||||
0.612224 | + | 0.790685i | \(0.290275\pi\) | |||||||
\(740\) | 0 | 0 | ||||||||
\(741\) | 0 | 0 | ||||||||
\(742\) | 0 | 0 | ||||||||
\(743\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(744\) | 0 | 0 | ||||||||
\(745\) | 0 | 0 | ||||||||
\(746\) | 0 | 0 | ||||||||
\(747\) | 0 | 0 | ||||||||
\(748\) | 2.58265e8 | 0.617107 | ||||||||
\(749\) | 0 | 0 | ||||||||
\(750\) | 0 | 0 | ||||||||
\(751\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(752\) | 0 | 0 | ||||||||
\(753\) | 0 | 0 | ||||||||
\(754\) | 0 | 0 | ||||||||
\(755\) | 0 | 0 | ||||||||
\(756\) | 0 | 0 | ||||||||
\(757\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(758\) | 2.17725e8 | 0.499921 | ||||||||
\(759\) | 0 | 0 | ||||||||
\(760\) | 0 | 0 | ||||||||
\(761\) | −2.86987e8 | −0.651191 | −0.325595 | − | 0.945509i | \(-0.605565\pi\) | ||||
−0.325595 | + | 0.945509i | \(0.605565\pi\) | |||||||
\(762\) | 0 | 0 | ||||||||
\(763\) | 0 | 0 | ||||||||
\(764\) | 0 | 0 | ||||||||
\(765\) | 0 | 0 | ||||||||
\(766\) | 0 | 0 | ||||||||
\(767\) | 0 | 0 | ||||||||
\(768\) | 0 | 0 | ||||||||
\(769\) | 6.98978e8 | 1.53704 | 0.768519 | − | 0.639827i | \(-0.220994\pi\) | ||||
0.768519 | + | 0.639827i | \(0.220994\pi\) | |||||||
\(770\) | 0 | 0 | ||||||||
\(771\) | 0 | 0 | ||||||||
\(772\) | −6.40641e8 | −1.39240 | ||||||||
\(773\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(774\) | 0 | 0 | ||||||||
\(775\) | 0 | 0 | ||||||||
\(776\) | 9.33250e8 | 1.99716 | ||||||||
\(777\) | 0 | 0 | ||||||||
\(778\) | 0 | 0 | ||||||||
\(779\) | 3.34181e8 | 0.706919 | ||||||||
\(780\) | 0 | 0 | ||||||||
\(781\) | 0 | 0 | ||||||||
\(782\) | 0 | 0 | ||||||||
\(783\) | 0 | 0 | ||||||||
\(784\) | 4.81890e8 | 1.00000 | ||||||||
\(785\) | 0 | 0 | ||||||||
\(786\) | 0 | 0 | ||||||||
\(787\) | −9.26584e8 | −1.90091 | −0.950453 | − | 0.310868i | \(-0.899380\pi\) | ||||
−0.950453 | + | 0.310868i | \(0.899380\pi\) | |||||||
\(788\) | 0 | 0 | ||||||||
\(789\) | 0 | 0 | ||||||||
\(790\) | 0 | 0 | ||||||||
\(791\) | 0 | 0 | ||||||||
\(792\) | 0 | 0 | ||||||||
\(793\) | 0 | 0 | ||||||||
\(794\) | 0 | 0 | ||||||||
\(795\) | 0 | 0 | ||||||||
\(796\) | 0 | 0 | ||||||||
\(797\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(798\) | 0 | 0 | ||||||||
\(799\) | 0 | 0 | ||||||||
\(800\) | 5.12000e8 | 1.00000 | ||||||||
\(801\) | 0 | 0 | ||||||||
\(802\) | 6.39475e8 | 1.23965 | ||||||||
\(803\) | −1.38675e9 | −2.67825 | ||||||||
\(804\) | 0 | 0 | ||||||||
\(805\) | 0 | 0 | ||||||||
\(806\) | 0 | 0 | ||||||||
\(807\) | 0 | 0 | ||||||||
\(808\) | 0 | 0 | ||||||||
\(809\) | 8.53143e8 | 1.61130 | 0.805649 | − | 0.592393i | \(-0.201817\pi\) | ||||
0.805649 | + | 0.592393i | \(0.201817\pi\) | |||||||
\(810\) | 0 | 0 | ||||||||
\(811\) | 3.45583e8 | 0.647873 | 0.323937 | − | 0.946079i | \(-0.394994\pi\) | ||||
0.323937 | + | 0.946079i | \(0.394994\pi\) | |||||||
\(812\) | 0 | 0 | ||||||||
\(813\) | 0 | 0 | ||||||||
\(814\) | 0 | 0 | ||||||||
\(815\) | 0 | 0 | ||||||||
\(816\) | 0 | 0 | ||||||||
\(817\) | 1.85937e8 | 0.340956 | ||||||||
\(818\) | 1.04285e9 | 1.90529 | ||||||||
\(819\) | 0 | 0 | ||||||||
\(820\) | 0 | 0 | ||||||||
\(821\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(822\) | 0 | 0 | ||||||||
\(823\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(824\) | 0 | 0 | ||||||||
\(825\) | 0 | 0 | ||||||||
\(826\) | 0 | 0 | ||||||||
\(827\) | 5.79438e8 | 1.02445 | 0.512225 | − | 0.858851i | \(-0.328821\pi\) | ||||
0.512225 | + | 0.858851i | \(0.328821\pi\) | |||||||
\(828\) | 0 | 0 | ||||||||
\(829\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(830\) | 0 | 0 | ||||||||
\(831\) | 0 | 0 | ||||||||
\(832\) | 0 | 0 | ||||||||
\(833\) | 2.03062e8 | 0.351313 | ||||||||
\(834\) | 0 | 0 | ||||||||
\(835\) | 0 | 0 | ||||||||
\(836\) | −3.71387e8 | −0.635634 | ||||||||
\(837\) | 0 | 0 | ||||||||
\(838\) | −1.07935e9 | −1.83412 | ||||||||
\(839\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(840\) | 0 | 0 | ||||||||
\(841\) | 5.94823e8 | 1.00000 | ||||||||
\(842\) | 0 | 0 | ||||||||
\(843\) | 0 | 0 | ||||||||
\(844\) | 1.19309e9 | 1.98448 | ||||||||
\(845\) | 0 | 0 | ||||||||
\(846\) | 0 | 0 | ||||||||
\(847\) | 0 | 0 | ||||||||
\(848\) | 0 | 0 | ||||||||
\(849\) | 0 | 0 | ||||||||
\(850\) | 2.15750e8 | 0.351313 | ||||||||
\(851\) | 0 | 0 | ||||||||
\(852\) | 0 | 0 | ||||||||
\(853\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(854\) | 0 | 0 | ||||||||
\(855\) | 0 | 0 | ||||||||
\(856\) | −2.42695e8 | −0.386937 | ||||||||
\(857\) | 9.11769e8 | 1.44858 | 0.724290 | − | 0.689496i | \(-0.242168\pi\) | ||||
0.724290 | + | 0.689496i | \(0.242168\pi\) | |||||||
\(858\) | 0 | 0 | ||||||||
\(859\) | 8.15878e8 | 1.28720 | 0.643599 | − | 0.765363i | \(-0.277440\pi\) | ||||
0.643599 | + | 0.765363i | \(0.277440\pi\) | |||||||
\(860\) | 0 | 0 | ||||||||
\(861\) | 0 | 0 | ||||||||
\(862\) | 0 | 0 | ||||||||
\(863\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(864\) | 0 | 0 | ||||||||
\(865\) | 0 | 0 | ||||||||
\(866\) | −1.05604e9 | −1.62603 | ||||||||
\(867\) | 0 | 0 | ||||||||
\(868\) | 0 | 0 | ||||||||
\(869\) | 0 | 0 | ||||||||
\(870\) | 0 | 0 | ||||||||
\(871\) | 0 | 0 | ||||||||
\(872\) | 0 | 0 | ||||||||
\(873\) | 0 | 0 | ||||||||
\(874\) | 0 | 0 | ||||||||
\(875\) | 0 | 0 | ||||||||
\(876\) | 0 | 0 | ||||||||
\(877\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(878\) | 0 | 0 | ||||||||
\(879\) | 0 | 0 | ||||||||
\(880\) | 0 | 0 | ||||||||
\(881\) | −3.74799e8 | −0.548114 | −0.274057 | − | 0.961714i | \(-0.588366\pi\) | ||||
−0.274057 | + | 0.961714i | \(0.588366\pi\) | |||||||
\(882\) | 0 | 0 | ||||||||
\(883\) | −1.34895e9 | −1.95935 | −0.979676 | − | 0.200584i | \(-0.935716\pi\) | ||||
−0.979676 | + | 0.200584i | \(0.935716\pi\) | |||||||
\(884\) | 0 | 0 | ||||||||
\(885\) | 0 | 0 | ||||||||
\(886\) | −1.27933e9 | −1.83942 | ||||||||
\(887\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(888\) | 0 | 0 | ||||||||
\(889\) | 0 | 0 | ||||||||
\(890\) | 0 | 0 | ||||||||
\(891\) | 0 | 0 | ||||||||
\(892\) | 0 | 0 | ||||||||
\(893\) | 0 | 0 | ||||||||
\(894\) | 0 | 0 | ||||||||
\(895\) | 0 | 0 | ||||||||
\(896\) | 0 | 0 | ||||||||
\(897\) | 0 | 0 | ||||||||
\(898\) | −1.00562e9 | −1.38869 | ||||||||
\(899\) | 0 | 0 | ||||||||
\(900\) | 0 | 0 | ||||||||
\(901\) | 0 | 0 | ||||||||
\(902\) | −2.51834e9 | −3.43159 | ||||||||
\(903\) | 0 | 0 | ||||||||
\(904\) | 1.44020e9 | 1.94948 | ||||||||
\(905\) | 0 | 0 | ||||||||
\(906\) | 0 | 0 | ||||||||
\(907\) | −8.05321e8 | −1.07931 | −0.539656 | − | 0.841885i | \(-0.681446\pi\) | ||||
−0.539656 | + | 0.841885i | \(0.681446\pi\) | |||||||
\(908\) | −1.26533e9 | −1.69023 | ||||||||
\(909\) | 0 | 0 | ||||||||
\(910\) | 0 | 0 | ||||||||
\(911\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(912\) | 0 | 0 | ||||||||
\(913\) | −1.58733e9 | −2.08571 | ||||||||
\(914\) | 1.08510e9 | 1.42112 | ||||||||
\(915\) | 0 | 0 | ||||||||
\(916\) | 0 | 0 | ||||||||
\(917\) | 0 | 0 | ||||||||
\(918\) | 0 | 0 | ||||||||
\(919\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(920\) | 0 | 0 | ||||||||
\(921\) | 0 | 0 | ||||||||
\(922\) | 0 | 0 | ||||||||
\(923\) | 0 | 0 | ||||||||
\(924\) | 0 | 0 | ||||||||
\(925\) | 0 | 0 | ||||||||
\(926\) | 0 | 0 | ||||||||
\(927\) | 0 | 0 | ||||||||
\(928\) | 0 | 0 | ||||||||
\(929\) | 1.55501e9 | 1.93948 | 0.969739 | − | 0.244146i | \(-0.0785075\pi\) | ||||
0.969739 | + | 0.244146i | \(0.0785075\pi\) | |||||||
\(930\) | 0 | 0 | ||||||||
\(931\) | −2.92005e8 | −0.361860 | ||||||||
\(932\) | −7.07982e8 | −0.874530 | ||||||||
\(933\) | 0 | 0 | ||||||||
\(934\) | −1.77646e8 | −0.218030 | ||||||||
\(935\) | 0 | 0 | ||||||||
\(936\) | 0 | 0 | ||||||||
\(937\) | 1.52100e9 | 1.84889 | 0.924443 | − | 0.381320i | \(-0.124530\pi\) | ||||
0.924443 | + | 0.381320i | \(0.124530\pi\) | |||||||
\(938\) | 0 | 0 | ||||||||
\(939\) | 0 | 0 | ||||||||
\(940\) | 0 | 0 | ||||||||
\(941\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(942\) | 0 | 0 | ||||||||
\(943\) | 0 | 0 | ||||||||
\(944\) | −1.24911e9 | −1.48485 | ||||||||
\(945\) | 0 | 0 | ||||||||
\(946\) | −1.40119e9 | −1.65510 | ||||||||
\(947\) | −1.69218e9 | −1.99249 | −0.996244 | − | 0.0865891i | \(-0.972403\pi\) | ||||
−0.996244 | + | 0.0865891i | \(0.972403\pi\) | |||||||
\(948\) | 0 | 0 | ||||||||
\(949\) | 0 | 0 | ||||||||
\(950\) | −3.10250e8 | −0.361860 | ||||||||
\(951\) | 0 | 0 | ||||||||
\(952\) | 0 | 0 | ||||||||
\(953\) | −3.84034e8 | −0.443701 | −0.221851 | − | 0.975081i | \(-0.571210\pi\) | ||||
−0.221851 | + | 0.975081i | \(0.571210\pi\) | |||||||
\(954\) | 0 | 0 | ||||||||
\(955\) | 0 | 0 | ||||||||
\(956\) | 0 | 0 | ||||||||
\(957\) | 0 | 0 | ||||||||
\(958\) | 0 | 0 | ||||||||
\(959\) | 0 | 0 | ||||||||
\(960\) | 0 | 0 | ||||||||
\(961\) | 8.87504e8 | 1.00000 | ||||||||
\(962\) | 0 | 0 | ||||||||
\(963\) | 0 | 0 | ||||||||
\(964\) | −1.69611e9 | −1.89332 | ||||||||
\(965\) | 0 | 0 | ||||||||
\(966\) | 0 | 0 | ||||||||
\(967\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(968\) | 1.89168e9 | 2.08555 | ||||||||
\(969\) | 0 | 0 | ||||||||
\(970\) | 0 | 0 | ||||||||
\(971\) | 1.83097e9 | 1.99997 | 0.999986 | − | 0.00535408i | \(-0.00170426\pi\) | ||||
0.999986 | + | 0.00535408i | \(0.00170426\pi\) | |||||||
\(972\) | 0 | 0 | ||||||||
\(973\) | 0 | 0 | ||||||||
\(974\) | 0 | 0 | ||||||||
\(975\) | 0 | 0 | ||||||||
\(976\) | 0 | 0 | ||||||||
\(977\) | 1.56343e9 | 1.67647 | 0.838234 | − | 0.545310i | \(-0.183588\pi\) | ||||
0.838234 | + | 0.545310i | \(0.183588\pi\) | |||||||
\(978\) | 0 | 0 | ||||||||
\(979\) | 8.35279e8 | 0.890191 | ||||||||
\(980\) | 0 | 0 | ||||||||
\(981\) | 0 | 0 | ||||||||
\(982\) | 6.98914e8 | 0.738056 | ||||||||
\(983\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(984\) | 0 | 0 | ||||||||
\(985\) | 0 | 0 | ||||||||
\(986\) | 0 | 0 | ||||||||
\(987\) | 0 | 0 | ||||||||
\(988\) | 0 | 0 | ||||||||
\(989\) | 0 | 0 | ||||||||
\(990\) | 0 | 0 | ||||||||
\(991\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(992\) | 0 | 0 | ||||||||
\(993\) | 0 | 0 | ||||||||
\(994\) | 0 | 0 | ||||||||
\(995\) | 0 | 0 | ||||||||
\(996\) | 0 | 0 | ||||||||
\(997\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(998\) | 6.65974e8 | 0.669986 | ||||||||
\(999\) | 0 | 0 |
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
1.1 | even | 1 | trivial | 72.7.b.a.19.1 | 1 | ||
3.2 | odd | 2 | 8.7.d.a.3.1 | ✓ | 1 | ||
4.3 | odd | 2 | 288.7.b.a.271.1 | 1 | |||
8.3 | odd | 2 | CM | 72.7.b.a.19.1 | 1 | ||
8.5 | even | 2 | 288.7.b.a.271.1 | 1 | |||
12.11 | even | 2 | 32.7.d.a.15.1 | 1 | |||
24.5 | odd | 2 | 32.7.d.a.15.1 | 1 | |||
24.11 | even | 2 | 8.7.d.a.3.1 | ✓ | 1 | ||
48.5 | odd | 4 | 256.7.c.d.255.1 | 2 | |||
48.11 | even | 4 | 256.7.c.d.255.2 | 2 | |||
48.29 | odd | 4 | 256.7.c.d.255.2 | 2 | |||
48.35 | even | 4 | 256.7.c.d.255.1 | 2 |
By twisted newform | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
8.7.d.a.3.1 | ✓ | 1 | 3.2 | odd | 2 | ||
8.7.d.a.3.1 | ✓ | 1 | 24.11 | even | 2 | ||
32.7.d.a.15.1 | 1 | 12.11 | even | 2 | |||
32.7.d.a.15.1 | 1 | 24.5 | odd | 2 | |||
72.7.b.a.19.1 | 1 | 1.1 | even | 1 | trivial | ||
72.7.b.a.19.1 | 1 | 8.3 | odd | 2 | CM | ||
256.7.c.d.255.1 | 2 | 48.5 | odd | 4 | |||
256.7.c.d.255.1 | 2 | 48.35 | even | 4 | |||
256.7.c.d.255.2 | 2 | 48.11 | even | 4 | |||
256.7.c.d.255.2 | 2 | 48.29 | odd | 4 | |||
288.7.b.a.271.1 | 1 | 4.3 | odd | 2 | |||
288.7.b.a.271.1 | 1 | 8.5 | even | 2 |