Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [7098,2,Mod(1,7098)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(7098, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([0, 0, 0]))
N = Newforms(chi, 2, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("7098.1");
S:= CuspForms(chi, 2);
N := Newforms(S);
Level: | \( N \) | \(=\) | \( 7098 = 2 \cdot 3 \cdot 7 \cdot 13^{2} \) |
Weight: | \( k \) | \(=\) | \( 2 \) |
Character orbit: | \([\chi]\) | \(=\) | 7098.a (trivial) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | yes |
Analytic conductor: | \(56.6778153547\) |
Analytic rank: | \(0\) |
Dimension: | \(1\) |
Coefficient field: | \(\mathbb{Q}\) |
Coefficient ring: | \(\mathbb{Z}\) |
Coefficient ring index: | \( 1 \) |
Twist minimal: | no (minimal twist has level 546) |
Fricke sign: | \(-1\) |
Sato-Tate group: | $\mathrm{SU}(2)$ |
Embedding invariants
Embedding label | 1.1 | ||
Character | \(\chi\) | \(=\) | 7098.1 |
$q$-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Coefficient data
For each \(n\) we display the coefficients of the \(q\)-expansion \(a_n\), the Satake parameters \(\alpha_p\), and the Satake angles \(\theta_p = \textrm{Arg}(\alpha_p)\).
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
\(n\) | \(a_n\) | \(a_n / n^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_n \) | \( \theta_n \) | ||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
\(p\) | \(a_p\) | \(a_p / p^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_p\) | \( \theta_p \) | ||||||
\(2\) | 1.00000 | 0.707107 | ||||||||
\(3\) | −1.00000 | −0.577350 | ||||||||
\(4\) | 1.00000 | 0.500000 | ||||||||
\(5\) | 2.00000 | 0.894427 | 0.447214 | − | 0.894427i | \(-0.352416\pi\) | ||||
0.447214 | + | 0.894427i | \(0.352416\pi\) | |||||||
\(6\) | −1.00000 | −0.408248 | ||||||||
\(7\) | −1.00000 | −0.377964 | ||||||||
\(8\) | 1.00000 | 0.353553 | ||||||||
\(9\) | 1.00000 | 0.333333 | ||||||||
\(10\) | 2.00000 | 0.632456 | ||||||||
\(11\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(12\) | −1.00000 | −0.288675 | ||||||||
\(13\) | 0 | 0 | ||||||||
\(14\) | −1.00000 | −0.267261 | ||||||||
\(15\) | −2.00000 | −0.516398 | ||||||||
\(16\) | 1.00000 | 0.250000 | ||||||||
\(17\) | 1.00000 | 0.242536 | 0.121268 | − | 0.992620i | \(-0.461304\pi\) | ||||
0.121268 | + | 0.992620i | \(0.461304\pi\) | |||||||
\(18\) | 1.00000 | 0.235702 | ||||||||
\(19\) | −6.00000 | −1.37649 | −0.688247 | − | 0.725476i | \(-0.741620\pi\) | ||||
−0.688247 | + | 0.725476i | \(0.741620\pi\) | |||||||
\(20\) | 2.00000 | 0.447214 | ||||||||
\(21\) | 1.00000 | 0.218218 | ||||||||
\(22\) | 0 | 0 | ||||||||
\(23\) | 3.00000 | 0.625543 | 0.312772 | − | 0.949828i | \(-0.398743\pi\) | ||||
0.312772 | + | 0.949828i | \(0.398743\pi\) | |||||||
\(24\) | −1.00000 | −0.204124 | ||||||||
\(25\) | −1.00000 | −0.200000 | ||||||||
\(26\) | 0 | 0 | ||||||||
\(27\) | −1.00000 | −0.192450 | ||||||||
\(28\) | −1.00000 | −0.188982 | ||||||||
\(29\) | 6.00000 | 1.11417 | 0.557086 | − | 0.830455i | \(-0.311919\pi\) | ||||
0.557086 | + | 0.830455i | \(0.311919\pi\) | |||||||
\(30\) | −2.00000 | −0.365148 | ||||||||
\(31\) | −5.00000 | −0.898027 | −0.449013 | − | 0.893525i | \(-0.648224\pi\) | ||||
−0.449013 | + | 0.893525i | \(0.648224\pi\) | |||||||
\(32\) | 1.00000 | 0.176777 | ||||||||
\(33\) | 0 | 0 | ||||||||
\(34\) | 1.00000 | 0.171499 | ||||||||
\(35\) | −2.00000 | −0.338062 | ||||||||
\(36\) | 1.00000 | 0.166667 | ||||||||
\(37\) | 2.00000 | 0.328798 | 0.164399 | − | 0.986394i | \(-0.447432\pi\) | ||||
0.164399 | + | 0.986394i | \(0.447432\pi\) | |||||||
\(38\) | −6.00000 | −0.973329 | ||||||||
\(39\) | 0 | 0 | ||||||||
\(40\) | 2.00000 | 0.316228 | ||||||||
\(41\) | 10.0000 | 1.56174 | 0.780869 | − | 0.624695i | \(-0.214777\pi\) | ||||
0.780869 | + | 0.624695i | \(0.214777\pi\) | |||||||
\(42\) | 1.00000 | 0.154303 | ||||||||
\(43\) | 3.00000 | 0.457496 | 0.228748 | − | 0.973486i | \(-0.426537\pi\) | ||||
0.228748 | + | 0.973486i | \(0.426537\pi\) | |||||||
\(44\) | 0 | 0 | ||||||||
\(45\) | 2.00000 | 0.298142 | ||||||||
\(46\) | 3.00000 | 0.442326 | ||||||||
\(47\) | −6.00000 | −0.875190 | −0.437595 | − | 0.899172i | \(-0.644170\pi\) | ||||
−0.437595 | + | 0.899172i | \(0.644170\pi\) | |||||||
\(48\) | −1.00000 | −0.144338 | ||||||||
\(49\) | 1.00000 | 0.142857 | ||||||||
\(50\) | −1.00000 | −0.141421 | ||||||||
\(51\) | −1.00000 | −0.140028 | ||||||||
\(52\) | 0 | 0 | ||||||||
\(53\) | 7.00000 | 0.961524 | 0.480762 | − | 0.876851i | \(-0.340360\pi\) | ||||
0.480762 | + | 0.876851i | \(0.340360\pi\) | |||||||
\(54\) | −1.00000 | −0.136083 | ||||||||
\(55\) | 0 | 0 | ||||||||
\(56\) | −1.00000 | −0.133631 | ||||||||
\(57\) | 6.00000 | 0.794719 | ||||||||
\(58\) | 6.00000 | 0.787839 | ||||||||
\(59\) | 7.00000 | 0.911322 | 0.455661 | − | 0.890153i | \(-0.349403\pi\) | ||||
0.455661 | + | 0.890153i | \(0.349403\pi\) | |||||||
\(60\) | −2.00000 | −0.258199 | ||||||||
\(61\) | 11.0000 | 1.40841 | 0.704203 | − | 0.709999i | \(-0.251305\pi\) | ||||
0.704203 | + | 0.709999i | \(0.251305\pi\) | |||||||
\(62\) | −5.00000 | −0.635001 | ||||||||
\(63\) | −1.00000 | −0.125988 | ||||||||
\(64\) | 1.00000 | 0.125000 | ||||||||
\(65\) | 0 | 0 | ||||||||
\(66\) | 0 | 0 | ||||||||
\(67\) | 13.0000 | 1.58820 | 0.794101 | − | 0.607785i | \(-0.207942\pi\) | ||||
0.794101 | + | 0.607785i | \(0.207942\pi\) | |||||||
\(68\) | 1.00000 | 0.121268 | ||||||||
\(69\) | −3.00000 | −0.361158 | ||||||||
\(70\) | −2.00000 | −0.239046 | ||||||||
\(71\) | 3.00000 | 0.356034 | 0.178017 | − | 0.984027i | \(-0.443032\pi\) | ||||
0.178017 | + | 0.984027i | \(0.443032\pi\) | |||||||
\(72\) | 1.00000 | 0.117851 | ||||||||
\(73\) | −12.0000 | −1.40449 | −0.702247 | − | 0.711934i | \(-0.747820\pi\) | ||||
−0.702247 | + | 0.711934i | \(0.747820\pi\) | |||||||
\(74\) | 2.00000 | 0.232495 | ||||||||
\(75\) | 1.00000 | 0.115470 | ||||||||
\(76\) | −6.00000 | −0.688247 | ||||||||
\(77\) | 0 | 0 | ||||||||
\(78\) | 0 | 0 | ||||||||
\(79\) | −4.00000 | −0.450035 | −0.225018 | − | 0.974355i | \(-0.572244\pi\) | ||||
−0.225018 | + | 0.974355i | \(0.572244\pi\) | |||||||
\(80\) | 2.00000 | 0.223607 | ||||||||
\(81\) | 1.00000 | 0.111111 | ||||||||
\(82\) | 10.0000 | 1.10432 | ||||||||
\(83\) | 15.0000 | 1.64646 | 0.823232 | − | 0.567705i | \(-0.192169\pi\) | ||||
0.823232 | + | 0.567705i | \(0.192169\pi\) | |||||||
\(84\) | 1.00000 | 0.109109 | ||||||||
\(85\) | 2.00000 | 0.216930 | ||||||||
\(86\) | 3.00000 | 0.323498 | ||||||||
\(87\) | −6.00000 | −0.643268 | ||||||||
\(88\) | 0 | 0 | ||||||||
\(89\) | 11.0000 | 1.16600 | 0.582999 | − | 0.812473i | \(-0.301879\pi\) | ||||
0.582999 | + | 0.812473i | \(0.301879\pi\) | |||||||
\(90\) | 2.00000 | 0.210819 | ||||||||
\(91\) | 0 | 0 | ||||||||
\(92\) | 3.00000 | 0.312772 | ||||||||
\(93\) | 5.00000 | 0.518476 | ||||||||
\(94\) | −6.00000 | −0.618853 | ||||||||
\(95\) | −12.0000 | −1.23117 | ||||||||
\(96\) | −1.00000 | −0.102062 | ||||||||
\(97\) | −12.0000 | −1.21842 | −0.609208 | − | 0.793011i | \(-0.708512\pi\) | ||||
−0.609208 | + | 0.793011i | \(0.708512\pi\) | |||||||
\(98\) | 1.00000 | 0.101015 | ||||||||
\(99\) | 0 | 0 | ||||||||
\(100\) | −1.00000 | −0.100000 | ||||||||
\(101\) | 4.00000 | 0.398015 | 0.199007 | − | 0.979998i | \(-0.436228\pi\) | ||||
0.199007 | + | 0.979998i | \(0.436228\pi\) | |||||||
\(102\) | −1.00000 | −0.0990148 | ||||||||
\(103\) | −1.00000 | −0.0985329 | −0.0492665 | − | 0.998786i | \(-0.515688\pi\) | ||||
−0.0492665 | + | 0.998786i | \(0.515688\pi\) | |||||||
\(104\) | 0 | 0 | ||||||||
\(105\) | 2.00000 | 0.195180 | ||||||||
\(106\) | 7.00000 | 0.679900 | ||||||||
\(107\) | 2.00000 | 0.193347 | 0.0966736 | − | 0.995316i | \(-0.469180\pi\) | ||||
0.0966736 | + | 0.995316i | \(0.469180\pi\) | |||||||
\(108\) | −1.00000 | −0.0962250 | ||||||||
\(109\) | −4.00000 | −0.383131 | −0.191565 | − | 0.981480i | \(-0.561356\pi\) | ||||
−0.191565 | + | 0.981480i | \(0.561356\pi\) | |||||||
\(110\) | 0 | 0 | ||||||||
\(111\) | −2.00000 | −0.189832 | ||||||||
\(112\) | −1.00000 | −0.0944911 | ||||||||
\(113\) | 12.0000 | 1.12887 | 0.564433 | − | 0.825479i | \(-0.309095\pi\) | ||||
0.564433 | + | 0.825479i | \(0.309095\pi\) | |||||||
\(114\) | 6.00000 | 0.561951 | ||||||||
\(115\) | 6.00000 | 0.559503 | ||||||||
\(116\) | 6.00000 | 0.557086 | ||||||||
\(117\) | 0 | 0 | ||||||||
\(118\) | 7.00000 | 0.644402 | ||||||||
\(119\) | −1.00000 | −0.0916698 | ||||||||
\(120\) | −2.00000 | −0.182574 | ||||||||
\(121\) | −11.0000 | −1.00000 | ||||||||
\(122\) | 11.0000 | 0.995893 | ||||||||
\(123\) | −10.0000 | −0.901670 | ||||||||
\(124\) | −5.00000 | −0.449013 | ||||||||
\(125\) | −12.0000 | −1.07331 | ||||||||
\(126\) | −1.00000 | −0.0890871 | ||||||||
\(127\) | −4.00000 | −0.354943 | −0.177471 | − | 0.984126i | \(-0.556792\pi\) | ||||
−0.177471 | + | 0.984126i | \(0.556792\pi\) | |||||||
\(128\) | 1.00000 | 0.0883883 | ||||||||
\(129\) | −3.00000 | −0.264135 | ||||||||
\(130\) | 0 | 0 | ||||||||
\(131\) | −15.0000 | −1.31056 | −0.655278 | − | 0.755388i | \(-0.727449\pi\) | ||||
−0.655278 | + | 0.755388i | \(0.727449\pi\) | |||||||
\(132\) | 0 | 0 | ||||||||
\(133\) | 6.00000 | 0.520266 | ||||||||
\(134\) | 13.0000 | 1.12303 | ||||||||
\(135\) | −2.00000 | −0.172133 | ||||||||
\(136\) | 1.00000 | 0.0857493 | ||||||||
\(137\) | 12.0000 | 1.02523 | 0.512615 | − | 0.858619i | \(-0.328677\pi\) | ||||
0.512615 | + | 0.858619i | \(0.328677\pi\) | |||||||
\(138\) | −3.00000 | −0.255377 | ||||||||
\(139\) | 4.00000 | 0.339276 | 0.169638 | − | 0.985506i | \(-0.445740\pi\) | ||||
0.169638 | + | 0.985506i | \(0.445740\pi\) | |||||||
\(140\) | −2.00000 | −0.169031 | ||||||||
\(141\) | 6.00000 | 0.505291 | ||||||||
\(142\) | 3.00000 | 0.251754 | ||||||||
\(143\) | 0 | 0 | ||||||||
\(144\) | 1.00000 | 0.0833333 | ||||||||
\(145\) | 12.0000 | 0.996546 | ||||||||
\(146\) | −12.0000 | −0.993127 | ||||||||
\(147\) | −1.00000 | −0.0824786 | ||||||||
\(148\) | 2.00000 | 0.164399 | ||||||||
\(149\) | 15.0000 | 1.22885 | 0.614424 | − | 0.788976i | \(-0.289388\pi\) | ||||
0.614424 | + | 0.788976i | \(0.289388\pi\) | |||||||
\(150\) | 1.00000 | 0.0816497 | ||||||||
\(151\) | −4.00000 | −0.325515 | −0.162758 | − | 0.986666i | \(-0.552039\pi\) | ||||
−0.162758 | + | 0.986666i | \(0.552039\pi\) | |||||||
\(152\) | −6.00000 | −0.486664 | ||||||||
\(153\) | 1.00000 | 0.0808452 | ||||||||
\(154\) | 0 | 0 | ||||||||
\(155\) | −10.0000 | −0.803219 | ||||||||
\(156\) | 0 | 0 | ||||||||
\(157\) | 22.0000 | 1.75579 | 0.877896 | − | 0.478852i | \(-0.158947\pi\) | ||||
0.877896 | + | 0.478852i | \(0.158947\pi\) | |||||||
\(158\) | −4.00000 | −0.318223 | ||||||||
\(159\) | −7.00000 | −0.555136 | ||||||||
\(160\) | 2.00000 | 0.158114 | ||||||||
\(161\) | −3.00000 | −0.236433 | ||||||||
\(162\) | 1.00000 | 0.0785674 | ||||||||
\(163\) | −5.00000 | −0.391630 | −0.195815 | − | 0.980641i | \(-0.562735\pi\) | ||||
−0.195815 | + | 0.980641i | \(0.562735\pi\) | |||||||
\(164\) | 10.0000 | 0.780869 | ||||||||
\(165\) | 0 | 0 | ||||||||
\(166\) | 15.0000 | 1.16423 | ||||||||
\(167\) | −8.00000 | −0.619059 | −0.309529 | − | 0.950890i | \(-0.600171\pi\) | ||||
−0.309529 | + | 0.950890i | \(0.600171\pi\) | |||||||
\(168\) | 1.00000 | 0.0771517 | ||||||||
\(169\) | 0 | 0 | ||||||||
\(170\) | 2.00000 | 0.153393 | ||||||||
\(171\) | −6.00000 | −0.458831 | ||||||||
\(172\) | 3.00000 | 0.228748 | ||||||||
\(173\) | 4.00000 | 0.304114 | 0.152057 | − | 0.988372i | \(-0.451410\pi\) | ||||
0.152057 | + | 0.988372i | \(0.451410\pi\) | |||||||
\(174\) | −6.00000 | −0.454859 | ||||||||
\(175\) | 1.00000 | 0.0755929 | ||||||||
\(176\) | 0 | 0 | ||||||||
\(177\) | −7.00000 | −0.526152 | ||||||||
\(178\) | 11.0000 | 0.824485 | ||||||||
\(179\) | 6.00000 | 0.448461 | 0.224231 | − | 0.974536i | \(-0.428013\pi\) | ||||
0.224231 | + | 0.974536i | \(0.428013\pi\) | |||||||
\(180\) | 2.00000 | 0.149071 | ||||||||
\(181\) | 10.0000 | 0.743294 | 0.371647 | − | 0.928374i | \(-0.378793\pi\) | ||||
0.371647 | + | 0.928374i | \(0.378793\pi\) | |||||||
\(182\) | 0 | 0 | ||||||||
\(183\) | −11.0000 | −0.813143 | ||||||||
\(184\) | 3.00000 | 0.221163 | ||||||||
\(185\) | 4.00000 | 0.294086 | ||||||||
\(186\) | 5.00000 | 0.366618 | ||||||||
\(187\) | 0 | 0 | ||||||||
\(188\) | −6.00000 | −0.437595 | ||||||||
\(189\) | 1.00000 | 0.0727393 | ||||||||
\(190\) | −12.0000 | −0.870572 | ||||||||
\(191\) | −9.00000 | −0.651217 | −0.325609 | − | 0.945505i | \(-0.605569\pi\) | ||||
−0.325609 | + | 0.945505i | \(0.605569\pi\) | |||||||
\(192\) | −1.00000 | −0.0721688 | ||||||||
\(193\) | −10.0000 | −0.719816 | −0.359908 | − | 0.932988i | \(-0.617192\pi\) | ||||
−0.359908 | + | 0.932988i | \(0.617192\pi\) | |||||||
\(194\) | −12.0000 | −0.861550 | ||||||||
\(195\) | 0 | 0 | ||||||||
\(196\) | 1.00000 | 0.0714286 | ||||||||
\(197\) | 13.0000 | 0.926212 | 0.463106 | − | 0.886303i | \(-0.346735\pi\) | ||||
0.463106 | + | 0.886303i | \(0.346735\pi\) | |||||||
\(198\) | 0 | 0 | ||||||||
\(199\) | 9.00000 | 0.637993 | 0.318997 | − | 0.947756i | \(-0.396654\pi\) | ||||
0.318997 | + | 0.947756i | \(0.396654\pi\) | |||||||
\(200\) | −1.00000 | −0.0707107 | ||||||||
\(201\) | −13.0000 | −0.916949 | ||||||||
\(202\) | 4.00000 | 0.281439 | ||||||||
\(203\) | −6.00000 | −0.421117 | ||||||||
\(204\) | −1.00000 | −0.0700140 | ||||||||
\(205\) | 20.0000 | 1.39686 | ||||||||
\(206\) | −1.00000 | −0.0696733 | ||||||||
\(207\) | 3.00000 | 0.208514 | ||||||||
\(208\) | 0 | 0 | ||||||||
\(209\) | 0 | 0 | ||||||||
\(210\) | 2.00000 | 0.138013 | ||||||||
\(211\) | −4.00000 | −0.275371 | −0.137686 | − | 0.990476i | \(-0.543966\pi\) | ||||
−0.137686 | + | 0.990476i | \(0.543966\pi\) | |||||||
\(212\) | 7.00000 | 0.480762 | ||||||||
\(213\) | −3.00000 | −0.205557 | ||||||||
\(214\) | 2.00000 | 0.136717 | ||||||||
\(215\) | 6.00000 | 0.409197 | ||||||||
\(216\) | −1.00000 | −0.0680414 | ||||||||
\(217\) | 5.00000 | 0.339422 | ||||||||
\(218\) | −4.00000 | −0.270914 | ||||||||
\(219\) | 12.0000 | 0.810885 | ||||||||
\(220\) | 0 | 0 | ||||||||
\(221\) | 0 | 0 | ||||||||
\(222\) | −2.00000 | −0.134231 | ||||||||
\(223\) | 7.00000 | 0.468755 | 0.234377 | − | 0.972146i | \(-0.424695\pi\) | ||||
0.234377 | + | 0.972146i | \(0.424695\pi\) | |||||||
\(224\) | −1.00000 | −0.0668153 | ||||||||
\(225\) | −1.00000 | −0.0666667 | ||||||||
\(226\) | 12.0000 | 0.798228 | ||||||||
\(227\) | −20.0000 | −1.32745 | −0.663723 | − | 0.747978i | \(-0.731025\pi\) | ||||
−0.663723 | + | 0.747978i | \(0.731025\pi\) | |||||||
\(228\) | 6.00000 | 0.397360 | ||||||||
\(229\) | 17.0000 | 1.12339 | 0.561696 | − | 0.827344i | \(-0.310149\pi\) | ||||
0.561696 | + | 0.827344i | \(0.310149\pi\) | |||||||
\(230\) | 6.00000 | 0.395628 | ||||||||
\(231\) | 0 | 0 | ||||||||
\(232\) | 6.00000 | 0.393919 | ||||||||
\(233\) | −8.00000 | −0.524097 | −0.262049 | − | 0.965055i | \(-0.584398\pi\) | ||||
−0.262049 | + | 0.965055i | \(0.584398\pi\) | |||||||
\(234\) | 0 | 0 | ||||||||
\(235\) | −12.0000 | −0.782794 | ||||||||
\(236\) | 7.00000 | 0.455661 | ||||||||
\(237\) | 4.00000 | 0.259828 | ||||||||
\(238\) | −1.00000 | −0.0648204 | ||||||||
\(239\) | 29.0000 | 1.87585 | 0.937927 | − | 0.346833i | \(-0.112743\pi\) | ||||
0.937927 | + | 0.346833i | \(0.112743\pi\) | |||||||
\(240\) | −2.00000 | −0.129099 | ||||||||
\(241\) | 18.0000 | 1.15948 | 0.579741 | − | 0.814801i | \(-0.303154\pi\) | ||||
0.579741 | + | 0.814801i | \(0.303154\pi\) | |||||||
\(242\) | −11.0000 | −0.707107 | ||||||||
\(243\) | −1.00000 | −0.0641500 | ||||||||
\(244\) | 11.0000 | 0.704203 | ||||||||
\(245\) | 2.00000 | 0.127775 | ||||||||
\(246\) | −10.0000 | −0.637577 | ||||||||
\(247\) | 0 | 0 | ||||||||
\(248\) | −5.00000 | −0.317500 | ||||||||
\(249\) | −15.0000 | −0.950586 | ||||||||
\(250\) | −12.0000 | −0.758947 | ||||||||
\(251\) | −7.00000 | −0.441836 | −0.220918 | − | 0.975292i | \(-0.570905\pi\) | ||||
−0.220918 | + | 0.975292i | \(0.570905\pi\) | |||||||
\(252\) | −1.00000 | −0.0629941 | ||||||||
\(253\) | 0 | 0 | ||||||||
\(254\) | −4.00000 | −0.250982 | ||||||||
\(255\) | −2.00000 | −0.125245 | ||||||||
\(256\) | 1.00000 | 0.0625000 | ||||||||
\(257\) | −11.0000 | −0.686161 | −0.343081 | − | 0.939306i | \(-0.611470\pi\) | ||||
−0.343081 | + | 0.939306i | \(0.611470\pi\) | |||||||
\(258\) | −3.00000 | −0.186772 | ||||||||
\(259\) | −2.00000 | −0.124274 | ||||||||
\(260\) | 0 | 0 | ||||||||
\(261\) | 6.00000 | 0.371391 | ||||||||
\(262\) | −15.0000 | −0.926703 | ||||||||
\(263\) | 28.0000 | 1.72655 | 0.863277 | − | 0.504730i | \(-0.168408\pi\) | ||||
0.863277 | + | 0.504730i | \(0.168408\pi\) | |||||||
\(264\) | 0 | 0 | ||||||||
\(265\) | 14.0000 | 0.860013 | ||||||||
\(266\) | 6.00000 | 0.367884 | ||||||||
\(267\) | −11.0000 | −0.673189 | ||||||||
\(268\) | 13.0000 | 0.794101 | ||||||||
\(269\) | −6.00000 | −0.365826 | −0.182913 | − | 0.983129i | \(-0.558553\pi\) | ||||
−0.182913 | + | 0.983129i | \(0.558553\pi\) | |||||||
\(270\) | −2.00000 | −0.121716 | ||||||||
\(271\) | −27.0000 | −1.64013 | −0.820067 | − | 0.572268i | \(-0.806064\pi\) | ||||
−0.820067 | + | 0.572268i | \(0.806064\pi\) | |||||||
\(272\) | 1.00000 | 0.0606339 | ||||||||
\(273\) | 0 | 0 | ||||||||
\(274\) | 12.0000 | 0.724947 | ||||||||
\(275\) | 0 | 0 | ||||||||
\(276\) | −3.00000 | −0.180579 | ||||||||
\(277\) | −4.00000 | −0.240337 | −0.120168 | − | 0.992754i | \(-0.538343\pi\) | ||||
−0.120168 | + | 0.992754i | \(0.538343\pi\) | |||||||
\(278\) | 4.00000 | 0.239904 | ||||||||
\(279\) | −5.00000 | −0.299342 | ||||||||
\(280\) | −2.00000 | −0.119523 | ||||||||
\(281\) | −18.0000 | −1.07379 | −0.536895 | − | 0.843649i | \(-0.680403\pi\) | ||||
−0.536895 | + | 0.843649i | \(0.680403\pi\) | |||||||
\(282\) | 6.00000 | 0.357295 | ||||||||
\(283\) | 14.0000 | 0.832214 | 0.416107 | − | 0.909316i | \(-0.363394\pi\) | ||||
0.416107 | + | 0.909316i | \(0.363394\pi\) | |||||||
\(284\) | 3.00000 | 0.178017 | ||||||||
\(285\) | 12.0000 | 0.710819 | ||||||||
\(286\) | 0 | 0 | ||||||||
\(287\) | −10.0000 | −0.590281 | ||||||||
\(288\) | 1.00000 | 0.0589256 | ||||||||
\(289\) | −16.0000 | −0.941176 | ||||||||
\(290\) | 12.0000 | 0.704664 | ||||||||
\(291\) | 12.0000 | 0.703452 | ||||||||
\(292\) | −12.0000 | −0.702247 | ||||||||
\(293\) | −24.0000 | −1.40209 | −0.701047 | − | 0.713115i | \(-0.747284\pi\) | ||||
−0.701047 | + | 0.713115i | \(0.747284\pi\) | |||||||
\(294\) | −1.00000 | −0.0583212 | ||||||||
\(295\) | 14.0000 | 0.815112 | ||||||||
\(296\) | 2.00000 | 0.116248 | ||||||||
\(297\) | 0 | 0 | ||||||||
\(298\) | 15.0000 | 0.868927 | ||||||||
\(299\) | 0 | 0 | ||||||||
\(300\) | 1.00000 | 0.0577350 | ||||||||
\(301\) | −3.00000 | −0.172917 | ||||||||
\(302\) | −4.00000 | −0.230174 | ||||||||
\(303\) | −4.00000 | −0.229794 | ||||||||
\(304\) | −6.00000 | −0.344124 | ||||||||
\(305\) | 22.0000 | 1.25972 | ||||||||
\(306\) | 1.00000 | 0.0571662 | ||||||||
\(307\) | 18.0000 | 1.02731 | 0.513657 | − | 0.857996i | \(-0.328290\pi\) | ||||
0.513657 | + | 0.857996i | \(0.328290\pi\) | |||||||
\(308\) | 0 | 0 | ||||||||
\(309\) | 1.00000 | 0.0568880 | ||||||||
\(310\) | −10.0000 | −0.567962 | ||||||||
\(311\) | 14.0000 | 0.793867 | 0.396934 | − | 0.917847i | \(-0.370074\pi\) | ||||
0.396934 | + | 0.917847i | \(0.370074\pi\) | |||||||
\(312\) | 0 | 0 | ||||||||
\(313\) | −32.0000 | −1.80875 | −0.904373 | − | 0.426742i | \(-0.859661\pi\) | ||||
−0.904373 | + | 0.426742i | \(0.859661\pi\) | |||||||
\(314\) | 22.0000 | 1.24153 | ||||||||
\(315\) | −2.00000 | −0.112687 | ||||||||
\(316\) | −4.00000 | −0.225018 | ||||||||
\(317\) | −3.00000 | −0.168497 | −0.0842484 | − | 0.996445i | \(-0.526849\pi\) | ||||
−0.0842484 | + | 0.996445i | \(0.526849\pi\) | |||||||
\(318\) | −7.00000 | −0.392541 | ||||||||
\(319\) | 0 | 0 | ||||||||
\(320\) | 2.00000 | 0.111803 | ||||||||
\(321\) | −2.00000 | −0.111629 | ||||||||
\(322\) | −3.00000 | −0.167183 | ||||||||
\(323\) | −6.00000 | −0.333849 | ||||||||
\(324\) | 1.00000 | 0.0555556 | ||||||||
\(325\) | 0 | 0 | ||||||||
\(326\) | −5.00000 | −0.276924 | ||||||||
\(327\) | 4.00000 | 0.221201 | ||||||||
\(328\) | 10.0000 | 0.552158 | ||||||||
\(329\) | 6.00000 | 0.330791 | ||||||||
\(330\) | 0 | 0 | ||||||||
\(331\) | −20.0000 | −1.09930 | −0.549650 | − | 0.835395i | \(-0.685239\pi\) | ||||
−0.549650 | + | 0.835395i | \(0.685239\pi\) | |||||||
\(332\) | 15.0000 | 0.823232 | ||||||||
\(333\) | 2.00000 | 0.109599 | ||||||||
\(334\) | −8.00000 | −0.437741 | ||||||||
\(335\) | 26.0000 | 1.42053 | ||||||||
\(336\) | 1.00000 | 0.0545545 | ||||||||
\(337\) | 34.0000 | 1.85210 | 0.926049 | − | 0.377403i | \(-0.123183\pi\) | ||||
0.926049 | + | 0.377403i | \(0.123183\pi\) | |||||||
\(338\) | 0 | 0 | ||||||||
\(339\) | −12.0000 | −0.651751 | ||||||||
\(340\) | 2.00000 | 0.108465 | ||||||||
\(341\) | 0 | 0 | ||||||||
\(342\) | −6.00000 | −0.324443 | ||||||||
\(343\) | −1.00000 | −0.0539949 | ||||||||
\(344\) | 3.00000 | 0.161749 | ||||||||
\(345\) | −6.00000 | −0.323029 | ||||||||
\(346\) | 4.00000 | 0.215041 | ||||||||
\(347\) | 26.0000 | 1.39575 | 0.697877 | − | 0.716218i | \(-0.254128\pi\) | ||||
0.697877 | + | 0.716218i | \(0.254128\pi\) | |||||||
\(348\) | −6.00000 | −0.321634 | ||||||||
\(349\) | −29.0000 | −1.55233 | −0.776167 | − | 0.630527i | \(-0.782839\pi\) | ||||
−0.776167 | + | 0.630527i | \(0.782839\pi\) | |||||||
\(350\) | 1.00000 | 0.0534522 | ||||||||
\(351\) | 0 | 0 | ||||||||
\(352\) | 0 | 0 | ||||||||
\(353\) | 21.0000 | 1.11772 | 0.558859 | − | 0.829263i | \(-0.311239\pi\) | ||||
0.558859 | + | 0.829263i | \(0.311239\pi\) | |||||||
\(354\) | −7.00000 | −0.372046 | ||||||||
\(355\) | 6.00000 | 0.318447 | ||||||||
\(356\) | 11.0000 | 0.582999 | ||||||||
\(357\) | 1.00000 | 0.0529256 | ||||||||
\(358\) | 6.00000 | 0.317110 | ||||||||
\(359\) | −16.0000 | −0.844448 | −0.422224 | − | 0.906492i | \(-0.638750\pi\) | ||||
−0.422224 | + | 0.906492i | \(0.638750\pi\) | |||||||
\(360\) | 2.00000 | 0.105409 | ||||||||
\(361\) | 17.0000 | 0.894737 | ||||||||
\(362\) | 10.0000 | 0.525588 | ||||||||
\(363\) | 11.0000 | 0.577350 | ||||||||
\(364\) | 0 | 0 | ||||||||
\(365\) | −24.0000 | −1.25622 | ||||||||
\(366\) | −11.0000 | −0.574979 | ||||||||
\(367\) | 15.0000 | 0.782994 | 0.391497 | − | 0.920179i | \(-0.371957\pi\) | ||||
0.391497 | + | 0.920179i | \(0.371957\pi\) | |||||||
\(368\) | 3.00000 | 0.156386 | ||||||||
\(369\) | 10.0000 | 0.520579 | ||||||||
\(370\) | 4.00000 | 0.207950 | ||||||||
\(371\) | −7.00000 | −0.363422 | ||||||||
\(372\) | 5.00000 | 0.259238 | ||||||||
\(373\) | −8.00000 | −0.414224 | −0.207112 | − | 0.978317i | \(-0.566407\pi\) | ||||
−0.207112 | + | 0.978317i | \(0.566407\pi\) | |||||||
\(374\) | 0 | 0 | ||||||||
\(375\) | 12.0000 | 0.619677 | ||||||||
\(376\) | −6.00000 | −0.309426 | ||||||||
\(377\) | 0 | 0 | ||||||||
\(378\) | 1.00000 | 0.0514344 | ||||||||
\(379\) | −12.0000 | −0.616399 | −0.308199 | − | 0.951322i | \(-0.599726\pi\) | ||||
−0.308199 | + | 0.951322i | \(0.599726\pi\) | |||||||
\(380\) | −12.0000 | −0.615587 | ||||||||
\(381\) | 4.00000 | 0.204926 | ||||||||
\(382\) | −9.00000 | −0.460480 | ||||||||
\(383\) | −4.00000 | −0.204390 | −0.102195 | − | 0.994764i | \(-0.532587\pi\) | ||||
−0.102195 | + | 0.994764i | \(0.532587\pi\) | |||||||
\(384\) | −1.00000 | −0.0510310 | ||||||||
\(385\) | 0 | 0 | ||||||||
\(386\) | −10.0000 | −0.508987 | ||||||||
\(387\) | 3.00000 | 0.152499 | ||||||||
\(388\) | −12.0000 | −0.609208 | ||||||||
\(389\) | −5.00000 | −0.253510 | −0.126755 | − | 0.991934i | \(-0.540456\pi\) | ||||
−0.126755 | + | 0.991934i | \(0.540456\pi\) | |||||||
\(390\) | 0 | 0 | ||||||||
\(391\) | 3.00000 | 0.151717 | ||||||||
\(392\) | 1.00000 | 0.0505076 | ||||||||
\(393\) | 15.0000 | 0.756650 | ||||||||
\(394\) | 13.0000 | 0.654931 | ||||||||
\(395\) | −8.00000 | −0.402524 | ||||||||
\(396\) | 0 | 0 | ||||||||
\(397\) | −13.0000 | −0.652451 | −0.326226 | − | 0.945292i | \(-0.605777\pi\) | ||||
−0.326226 | + | 0.945292i | \(0.605777\pi\) | |||||||
\(398\) | 9.00000 | 0.451129 | ||||||||
\(399\) | −6.00000 | −0.300376 | ||||||||
\(400\) | −1.00000 | −0.0500000 | ||||||||
\(401\) | 24.0000 | 1.19850 | 0.599251 | − | 0.800561i | \(-0.295465\pi\) | ||||
0.599251 | + | 0.800561i | \(0.295465\pi\) | |||||||
\(402\) | −13.0000 | −0.648381 | ||||||||
\(403\) | 0 | 0 | ||||||||
\(404\) | 4.00000 | 0.199007 | ||||||||
\(405\) | 2.00000 | 0.0993808 | ||||||||
\(406\) | −6.00000 | −0.297775 | ||||||||
\(407\) | 0 | 0 | ||||||||
\(408\) | −1.00000 | −0.0495074 | ||||||||
\(409\) | 2.00000 | 0.0988936 | 0.0494468 | − | 0.998777i | \(-0.484254\pi\) | ||||
0.0494468 | + | 0.998777i | \(0.484254\pi\) | |||||||
\(410\) | 20.0000 | 0.987730 | ||||||||
\(411\) | −12.0000 | −0.591916 | ||||||||
\(412\) | −1.00000 | −0.0492665 | ||||||||
\(413\) | −7.00000 | −0.344447 | ||||||||
\(414\) | 3.00000 | 0.147442 | ||||||||
\(415\) | 30.0000 | 1.47264 | ||||||||
\(416\) | 0 | 0 | ||||||||
\(417\) | −4.00000 | −0.195881 | ||||||||
\(418\) | 0 | 0 | ||||||||
\(419\) | 15.0000 | 0.732798 | 0.366399 | − | 0.930458i | \(-0.380591\pi\) | ||||
0.366399 | + | 0.930458i | \(0.380591\pi\) | |||||||
\(420\) | 2.00000 | 0.0975900 | ||||||||
\(421\) | −6.00000 | −0.292422 | −0.146211 | − | 0.989253i | \(-0.546708\pi\) | ||||
−0.146211 | + | 0.989253i | \(0.546708\pi\) | |||||||
\(422\) | −4.00000 | −0.194717 | ||||||||
\(423\) | −6.00000 | −0.291730 | ||||||||
\(424\) | 7.00000 | 0.339950 | ||||||||
\(425\) | −1.00000 | −0.0485071 | ||||||||
\(426\) | −3.00000 | −0.145350 | ||||||||
\(427\) | −11.0000 | −0.532327 | ||||||||
\(428\) | 2.00000 | 0.0966736 | ||||||||
\(429\) | 0 | 0 | ||||||||
\(430\) | 6.00000 | 0.289346 | ||||||||
\(431\) | 13.0000 | 0.626188 | 0.313094 | − | 0.949722i | \(-0.398635\pi\) | ||||
0.313094 | + | 0.949722i | \(0.398635\pi\) | |||||||
\(432\) | −1.00000 | −0.0481125 | ||||||||
\(433\) | 16.0000 | 0.768911 | 0.384455 | − | 0.923144i | \(-0.374389\pi\) | ||||
0.384455 | + | 0.923144i | \(0.374389\pi\) | |||||||
\(434\) | 5.00000 | 0.240008 | ||||||||
\(435\) | −12.0000 | −0.575356 | ||||||||
\(436\) | −4.00000 | −0.191565 | ||||||||
\(437\) | −18.0000 | −0.861057 | ||||||||
\(438\) | 12.0000 | 0.573382 | ||||||||
\(439\) | 4.00000 | 0.190910 | 0.0954548 | − | 0.995434i | \(-0.469569\pi\) | ||||
0.0954548 | + | 0.995434i | \(0.469569\pi\) | |||||||
\(440\) | 0 | 0 | ||||||||
\(441\) | 1.00000 | 0.0476190 | ||||||||
\(442\) | 0 | 0 | ||||||||
\(443\) | 18.0000 | 0.855206 | 0.427603 | − | 0.903967i | \(-0.359358\pi\) | ||||
0.427603 | + | 0.903967i | \(0.359358\pi\) | |||||||
\(444\) | −2.00000 | −0.0949158 | ||||||||
\(445\) | 22.0000 | 1.04290 | ||||||||
\(446\) | 7.00000 | 0.331460 | ||||||||
\(447\) | −15.0000 | −0.709476 | ||||||||
\(448\) | −1.00000 | −0.0472456 | ||||||||
\(449\) | −14.0000 | −0.660701 | −0.330350 | − | 0.943858i | \(-0.607167\pi\) | ||||
−0.330350 | + | 0.943858i | \(0.607167\pi\) | |||||||
\(450\) | −1.00000 | −0.0471405 | ||||||||
\(451\) | 0 | 0 | ||||||||
\(452\) | 12.0000 | 0.564433 | ||||||||
\(453\) | 4.00000 | 0.187936 | ||||||||
\(454\) | −20.0000 | −0.938647 | ||||||||
\(455\) | 0 | 0 | ||||||||
\(456\) | 6.00000 | 0.280976 | ||||||||
\(457\) | 41.0000 | 1.91790 | 0.958950 | − | 0.283577i | \(-0.0915211\pi\) | ||||
0.958950 | + | 0.283577i | \(0.0915211\pi\) | |||||||
\(458\) | 17.0000 | 0.794358 | ||||||||
\(459\) | −1.00000 | −0.0466760 | ||||||||
\(460\) | 6.00000 | 0.279751 | ||||||||
\(461\) | −16.0000 | −0.745194 | −0.372597 | − | 0.927993i | \(-0.621533\pi\) | ||||
−0.372597 | + | 0.927993i | \(0.621533\pi\) | |||||||
\(462\) | 0 | 0 | ||||||||
\(463\) | −34.0000 | −1.58011 | −0.790057 | − | 0.613033i | \(-0.789949\pi\) | ||||
−0.790057 | + | 0.613033i | \(0.789949\pi\) | |||||||
\(464\) | 6.00000 | 0.278543 | ||||||||
\(465\) | 10.0000 | 0.463739 | ||||||||
\(466\) | −8.00000 | −0.370593 | ||||||||
\(467\) | 27.0000 | 1.24941 | 0.624705 | − | 0.780860i | \(-0.285219\pi\) | ||||
0.624705 | + | 0.780860i | \(0.285219\pi\) | |||||||
\(468\) | 0 | 0 | ||||||||
\(469\) | −13.0000 | −0.600284 | ||||||||
\(470\) | −12.0000 | −0.553519 | ||||||||
\(471\) | −22.0000 | −1.01371 | ||||||||
\(472\) | 7.00000 | 0.322201 | ||||||||
\(473\) | 0 | 0 | ||||||||
\(474\) | 4.00000 | 0.183726 | ||||||||
\(475\) | 6.00000 | 0.275299 | ||||||||
\(476\) | −1.00000 | −0.0458349 | ||||||||
\(477\) | 7.00000 | 0.320508 | ||||||||
\(478\) | 29.0000 | 1.32643 | ||||||||
\(479\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(480\) | −2.00000 | −0.0912871 | ||||||||
\(481\) | 0 | 0 | ||||||||
\(482\) | 18.0000 | 0.819878 | ||||||||
\(483\) | 3.00000 | 0.136505 | ||||||||
\(484\) | −11.0000 | −0.500000 | ||||||||
\(485\) | −24.0000 | −1.08978 | ||||||||
\(486\) | −1.00000 | −0.0453609 | ||||||||
\(487\) | −12.0000 | −0.543772 | −0.271886 | − | 0.962329i | \(-0.587647\pi\) | ||||
−0.271886 | + | 0.962329i | \(0.587647\pi\) | |||||||
\(488\) | 11.0000 | 0.497947 | ||||||||
\(489\) | 5.00000 | 0.226108 | ||||||||
\(490\) | 2.00000 | 0.0903508 | ||||||||
\(491\) | −8.00000 | −0.361035 | −0.180517 | − | 0.983572i | \(-0.557777\pi\) | ||||
−0.180517 | + | 0.983572i | \(0.557777\pi\) | |||||||
\(492\) | −10.0000 | −0.450835 | ||||||||
\(493\) | 6.00000 | 0.270226 | ||||||||
\(494\) | 0 | 0 | ||||||||
\(495\) | 0 | 0 | ||||||||
\(496\) | −5.00000 | −0.224507 | ||||||||
\(497\) | −3.00000 | −0.134568 | ||||||||
\(498\) | −15.0000 | −0.672166 | ||||||||
\(499\) | 17.0000 | 0.761025 | 0.380512 | − | 0.924776i | \(-0.375748\pi\) | ||||
0.380512 | + | 0.924776i | \(0.375748\pi\) | |||||||
\(500\) | −12.0000 | −0.536656 | ||||||||
\(501\) | 8.00000 | 0.357414 | ||||||||
\(502\) | −7.00000 | −0.312425 | ||||||||
\(503\) | −8.00000 | −0.356702 | −0.178351 | − | 0.983967i | \(-0.557076\pi\) | ||||
−0.178351 | + | 0.983967i | \(0.557076\pi\) | |||||||
\(504\) | −1.00000 | −0.0445435 | ||||||||
\(505\) | 8.00000 | 0.355995 | ||||||||
\(506\) | 0 | 0 | ||||||||
\(507\) | 0 | 0 | ||||||||
\(508\) | −4.00000 | −0.177471 | ||||||||
\(509\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(510\) | −2.00000 | −0.0885615 | ||||||||
\(511\) | 12.0000 | 0.530849 | ||||||||
\(512\) | 1.00000 | 0.0441942 | ||||||||
\(513\) | 6.00000 | 0.264906 | ||||||||
\(514\) | −11.0000 | −0.485189 | ||||||||
\(515\) | −2.00000 | −0.0881305 | ||||||||
\(516\) | −3.00000 | −0.132068 | ||||||||
\(517\) | 0 | 0 | ||||||||
\(518\) | −2.00000 | −0.0878750 | ||||||||
\(519\) | −4.00000 | −0.175581 | ||||||||
\(520\) | 0 | 0 | ||||||||
\(521\) | 34.0000 | 1.48957 | 0.744784 | − | 0.667306i | \(-0.232553\pi\) | ||||
0.744784 | + | 0.667306i | \(0.232553\pi\) | |||||||
\(522\) | 6.00000 | 0.262613 | ||||||||
\(523\) | −36.0000 | −1.57417 | −0.787085 | − | 0.616844i | \(-0.788411\pi\) | ||||
−0.787085 | + | 0.616844i | \(0.788411\pi\) | |||||||
\(524\) | −15.0000 | −0.655278 | ||||||||
\(525\) | −1.00000 | −0.0436436 | ||||||||
\(526\) | 28.0000 | 1.22086 | ||||||||
\(527\) | −5.00000 | −0.217803 | ||||||||
\(528\) | 0 | 0 | ||||||||
\(529\) | −14.0000 | −0.608696 | ||||||||
\(530\) | 14.0000 | 0.608121 | ||||||||
\(531\) | 7.00000 | 0.303774 | ||||||||
\(532\) | 6.00000 | 0.260133 | ||||||||
\(533\) | 0 | 0 | ||||||||
\(534\) | −11.0000 | −0.476017 | ||||||||
\(535\) | 4.00000 | 0.172935 | ||||||||
\(536\) | 13.0000 | 0.561514 | ||||||||
\(537\) | −6.00000 | −0.258919 | ||||||||
\(538\) | −6.00000 | −0.258678 | ||||||||
\(539\) | 0 | 0 | ||||||||
\(540\) | −2.00000 | −0.0860663 | ||||||||
\(541\) | 2.00000 | 0.0859867 | 0.0429934 | − | 0.999075i | \(-0.486311\pi\) | ||||
0.0429934 | + | 0.999075i | \(0.486311\pi\) | |||||||
\(542\) | −27.0000 | −1.15975 | ||||||||
\(543\) | −10.0000 | −0.429141 | ||||||||
\(544\) | 1.00000 | 0.0428746 | ||||||||
\(545\) | −8.00000 | −0.342682 | ||||||||
\(546\) | 0 | 0 | ||||||||
\(547\) | 20.0000 | 0.855138 | 0.427569 | − | 0.903983i | \(-0.359370\pi\) | ||||
0.427569 | + | 0.903983i | \(0.359370\pi\) | |||||||
\(548\) | 12.0000 | 0.512615 | ||||||||
\(549\) | 11.0000 | 0.469469 | ||||||||
\(550\) | 0 | 0 | ||||||||
\(551\) | −36.0000 | −1.53365 | ||||||||
\(552\) | −3.00000 | −0.127688 | ||||||||
\(553\) | 4.00000 | 0.170097 | ||||||||
\(554\) | −4.00000 | −0.169944 | ||||||||
\(555\) | −4.00000 | −0.169791 | ||||||||
\(556\) | 4.00000 | 0.169638 | ||||||||
\(557\) | 31.0000 | 1.31351 | 0.656756 | − | 0.754103i | \(-0.271928\pi\) | ||||
0.656756 | + | 0.754103i | \(0.271928\pi\) | |||||||
\(558\) | −5.00000 | −0.211667 | ||||||||
\(559\) | 0 | 0 | ||||||||
\(560\) | −2.00000 | −0.0845154 | ||||||||
\(561\) | 0 | 0 | ||||||||
\(562\) | −18.0000 | −0.759284 | ||||||||
\(563\) | 24.0000 | 1.01148 | 0.505740 | − | 0.862686i | \(-0.331220\pi\) | ||||
0.505740 | + | 0.862686i | \(0.331220\pi\) | |||||||
\(564\) | 6.00000 | 0.252646 | ||||||||
\(565\) | 24.0000 | 1.00969 | ||||||||
\(566\) | 14.0000 | 0.588464 | ||||||||
\(567\) | −1.00000 | −0.0419961 | ||||||||
\(568\) | 3.00000 | 0.125877 | ||||||||
\(569\) | 30.0000 | 1.25767 | 0.628833 | − | 0.777541i | \(-0.283533\pi\) | ||||
0.628833 | + | 0.777541i | \(0.283533\pi\) | |||||||
\(570\) | 12.0000 | 0.502625 | ||||||||
\(571\) | 23.0000 | 0.962520 | 0.481260 | − | 0.876578i | \(-0.340179\pi\) | ||||
0.481260 | + | 0.876578i | \(0.340179\pi\) | |||||||
\(572\) | 0 | 0 | ||||||||
\(573\) | 9.00000 | 0.375980 | ||||||||
\(574\) | −10.0000 | −0.417392 | ||||||||
\(575\) | −3.00000 | −0.125109 | ||||||||
\(576\) | 1.00000 | 0.0416667 | ||||||||
\(577\) | −42.0000 | −1.74848 | −0.874241 | − | 0.485491i | \(-0.838641\pi\) | ||||
−0.874241 | + | 0.485491i | \(0.838641\pi\) | |||||||
\(578\) | −16.0000 | −0.665512 | ||||||||
\(579\) | 10.0000 | 0.415586 | ||||||||
\(580\) | 12.0000 | 0.498273 | ||||||||
\(581\) | −15.0000 | −0.622305 | ||||||||
\(582\) | 12.0000 | 0.497416 | ||||||||
\(583\) | 0 | 0 | ||||||||
\(584\) | −12.0000 | −0.496564 | ||||||||
\(585\) | 0 | 0 | ||||||||
\(586\) | −24.0000 | −0.991431 | ||||||||
\(587\) | −3.00000 | −0.123823 | −0.0619116 | − | 0.998082i | \(-0.519720\pi\) | ||||
−0.0619116 | + | 0.998082i | \(0.519720\pi\) | |||||||
\(588\) | −1.00000 | −0.0412393 | ||||||||
\(589\) | 30.0000 | 1.23613 | ||||||||
\(590\) | 14.0000 | 0.576371 | ||||||||
\(591\) | −13.0000 | −0.534749 | ||||||||
\(592\) | 2.00000 | 0.0821995 | ||||||||
\(593\) | −35.0000 | −1.43728 | −0.718639 | − | 0.695383i | \(-0.755235\pi\) | ||||
−0.718639 | + | 0.695383i | \(0.755235\pi\) | |||||||
\(594\) | 0 | 0 | ||||||||
\(595\) | −2.00000 | −0.0819920 | ||||||||
\(596\) | 15.0000 | 0.614424 | ||||||||
\(597\) | −9.00000 | −0.368345 | ||||||||
\(598\) | 0 | 0 | ||||||||
\(599\) | −27.0000 | −1.10319 | −0.551595 | − | 0.834112i | \(-0.685981\pi\) | ||||
−0.551595 | + | 0.834112i | \(0.685981\pi\) | |||||||
\(600\) | 1.00000 | 0.0408248 | ||||||||
\(601\) | 46.0000 | 1.87638 | 0.938190 | − | 0.346122i | \(-0.112502\pi\) | ||||
0.938190 | + | 0.346122i | \(0.112502\pi\) | |||||||
\(602\) | −3.00000 | −0.122271 | ||||||||
\(603\) | 13.0000 | 0.529401 | ||||||||
\(604\) | −4.00000 | −0.162758 | ||||||||
\(605\) | −22.0000 | −0.894427 | ||||||||
\(606\) | −4.00000 | −0.162489 | ||||||||
\(607\) | −35.0000 | −1.42061 | −0.710303 | − | 0.703896i | \(-0.751442\pi\) | ||||
−0.710303 | + | 0.703896i | \(0.751442\pi\) | |||||||
\(608\) | −6.00000 | −0.243332 | ||||||||
\(609\) | 6.00000 | 0.243132 | ||||||||
\(610\) | 22.0000 | 0.890754 | ||||||||
\(611\) | 0 | 0 | ||||||||
\(612\) | 1.00000 | 0.0404226 | ||||||||
\(613\) | 22.0000 | 0.888572 | 0.444286 | − | 0.895885i | \(-0.353457\pi\) | ||||
0.444286 | + | 0.895885i | \(0.353457\pi\) | |||||||
\(614\) | 18.0000 | 0.726421 | ||||||||
\(615\) | −20.0000 | −0.806478 | ||||||||
\(616\) | 0 | 0 | ||||||||
\(617\) | 8.00000 | 0.322068 | 0.161034 | − | 0.986949i | \(-0.448517\pi\) | ||||
0.161034 | + | 0.986949i | \(0.448517\pi\) | |||||||
\(618\) | 1.00000 | 0.0402259 | ||||||||
\(619\) | −38.0000 | −1.52735 | −0.763674 | − | 0.645601i | \(-0.776607\pi\) | ||||
−0.763674 | + | 0.645601i | \(0.776607\pi\) | |||||||
\(620\) | −10.0000 | −0.401610 | ||||||||
\(621\) | −3.00000 | −0.120386 | ||||||||
\(622\) | 14.0000 | 0.561349 | ||||||||
\(623\) | −11.0000 | −0.440706 | ||||||||
\(624\) | 0 | 0 | ||||||||
\(625\) | −19.0000 | −0.760000 | ||||||||
\(626\) | −32.0000 | −1.27898 | ||||||||
\(627\) | 0 | 0 | ||||||||
\(628\) | 22.0000 | 0.877896 | ||||||||
\(629\) | 2.00000 | 0.0797452 | ||||||||
\(630\) | −2.00000 | −0.0796819 | ||||||||
\(631\) | 40.0000 | 1.59237 | 0.796187 | − | 0.605050i | \(-0.206847\pi\) | ||||
0.796187 | + | 0.605050i | \(0.206847\pi\) | |||||||
\(632\) | −4.00000 | −0.159111 | ||||||||
\(633\) | 4.00000 | 0.158986 | ||||||||
\(634\) | −3.00000 | −0.119145 | ||||||||
\(635\) | −8.00000 | −0.317470 | ||||||||
\(636\) | −7.00000 | −0.277568 | ||||||||
\(637\) | 0 | 0 | ||||||||
\(638\) | 0 | 0 | ||||||||
\(639\) | 3.00000 | 0.118678 | ||||||||
\(640\) | 2.00000 | 0.0790569 | ||||||||
\(641\) | 36.0000 | 1.42191 | 0.710957 | − | 0.703235i | \(-0.248262\pi\) | ||||
0.710957 | + | 0.703235i | \(0.248262\pi\) | |||||||
\(642\) | −2.00000 | −0.0789337 | ||||||||
\(643\) | 14.0000 | 0.552106 | 0.276053 | − | 0.961142i | \(-0.410973\pi\) | ||||
0.276053 | + | 0.961142i | \(0.410973\pi\) | |||||||
\(644\) | −3.00000 | −0.118217 | ||||||||
\(645\) | −6.00000 | −0.236250 | ||||||||
\(646\) | −6.00000 | −0.236067 | ||||||||
\(647\) | −6.00000 | −0.235884 | −0.117942 | − | 0.993020i | \(-0.537630\pi\) | ||||
−0.117942 | + | 0.993020i | \(0.537630\pi\) | |||||||
\(648\) | 1.00000 | 0.0392837 | ||||||||
\(649\) | 0 | 0 | ||||||||
\(650\) | 0 | 0 | ||||||||
\(651\) | −5.00000 | −0.195965 | ||||||||
\(652\) | −5.00000 | −0.195815 | ||||||||
\(653\) | 15.0000 | 0.586995 | 0.293498 | − | 0.955960i | \(-0.405181\pi\) | ||||
0.293498 | + | 0.955960i | \(0.405181\pi\) | |||||||
\(654\) | 4.00000 | 0.156412 | ||||||||
\(655\) | −30.0000 | −1.17220 | ||||||||
\(656\) | 10.0000 | 0.390434 | ||||||||
\(657\) | −12.0000 | −0.468165 | ||||||||
\(658\) | 6.00000 | 0.233904 | ||||||||
\(659\) | 6.00000 | 0.233727 | 0.116863 | − | 0.993148i | \(-0.462716\pi\) | ||||
0.116863 | + | 0.993148i | \(0.462716\pi\) | |||||||
\(660\) | 0 | 0 | ||||||||
\(661\) | −23.0000 | −0.894596 | −0.447298 | − | 0.894385i | \(-0.647614\pi\) | ||||
−0.447298 | + | 0.894385i | \(0.647614\pi\) | |||||||
\(662\) | −20.0000 | −0.777322 | ||||||||
\(663\) | 0 | 0 | ||||||||
\(664\) | 15.0000 | 0.582113 | ||||||||
\(665\) | 12.0000 | 0.465340 | ||||||||
\(666\) | 2.00000 | 0.0774984 | ||||||||
\(667\) | 18.0000 | 0.696963 | ||||||||
\(668\) | −8.00000 | −0.309529 | ||||||||
\(669\) | −7.00000 | −0.270636 | ||||||||
\(670\) | 26.0000 | 1.00447 | ||||||||
\(671\) | 0 | 0 | ||||||||
\(672\) | 1.00000 | 0.0385758 | ||||||||
\(673\) | −25.0000 | −0.963679 | −0.481840 | − | 0.876259i | \(-0.660031\pi\) | ||||
−0.481840 | + | 0.876259i | \(0.660031\pi\) | |||||||
\(674\) | 34.0000 | 1.30963 | ||||||||
\(675\) | 1.00000 | 0.0384900 | ||||||||
\(676\) | 0 | 0 | ||||||||
\(677\) | 4.00000 | 0.153732 | 0.0768662 | − | 0.997041i | \(-0.475509\pi\) | ||||
0.0768662 | + | 0.997041i | \(0.475509\pi\) | |||||||
\(678\) | −12.0000 | −0.460857 | ||||||||
\(679\) | 12.0000 | 0.460518 | ||||||||
\(680\) | 2.00000 | 0.0766965 | ||||||||
\(681\) | 20.0000 | 0.766402 | ||||||||
\(682\) | 0 | 0 | ||||||||
\(683\) | −46.0000 | −1.76014 | −0.880071 | − | 0.474843i | \(-0.842505\pi\) | ||||
−0.880071 | + | 0.474843i | \(0.842505\pi\) | |||||||
\(684\) | −6.00000 | −0.229416 | ||||||||
\(685\) | 24.0000 | 0.916993 | ||||||||
\(686\) | −1.00000 | −0.0381802 | ||||||||
\(687\) | −17.0000 | −0.648590 | ||||||||
\(688\) | 3.00000 | 0.114374 | ||||||||
\(689\) | 0 | 0 | ||||||||
\(690\) | −6.00000 | −0.228416 | ||||||||
\(691\) | −44.0000 | −1.67384 | −0.836919 | − | 0.547326i | \(-0.815646\pi\) | ||||
−0.836919 | + | 0.547326i | \(0.815646\pi\) | |||||||
\(692\) | 4.00000 | 0.152057 | ||||||||
\(693\) | 0 | 0 | ||||||||
\(694\) | 26.0000 | 0.986947 | ||||||||
\(695\) | 8.00000 | 0.303457 | ||||||||
\(696\) | −6.00000 | −0.227429 | ||||||||
\(697\) | 10.0000 | 0.378777 | ||||||||
\(698\) | −29.0000 | −1.09767 | ||||||||
\(699\) | 8.00000 | 0.302588 | ||||||||
\(700\) | 1.00000 | 0.0377964 | ||||||||
\(701\) | −27.0000 | −1.01978 | −0.509888 | − | 0.860241i | \(-0.670313\pi\) | ||||
−0.509888 | + | 0.860241i | \(0.670313\pi\) | |||||||
\(702\) | 0 | 0 | ||||||||
\(703\) | −12.0000 | −0.452589 | ||||||||
\(704\) | 0 | 0 | ||||||||
\(705\) | 12.0000 | 0.451946 | ||||||||
\(706\) | 21.0000 | 0.790345 | ||||||||
\(707\) | −4.00000 | −0.150435 | ||||||||
\(708\) | −7.00000 | −0.263076 | ||||||||
\(709\) | −40.0000 | −1.50223 | −0.751116 | − | 0.660171i | \(-0.770484\pi\) | ||||
−0.751116 | + | 0.660171i | \(0.770484\pi\) | |||||||
\(710\) | 6.00000 | 0.225176 | ||||||||
\(711\) | −4.00000 | −0.150012 | ||||||||
\(712\) | 11.0000 | 0.412242 | ||||||||
\(713\) | −15.0000 | −0.561754 | ||||||||
\(714\) | 1.00000 | 0.0374241 | ||||||||
\(715\) | 0 | 0 | ||||||||
\(716\) | 6.00000 | 0.224231 | ||||||||
\(717\) | −29.0000 | −1.08302 | ||||||||
\(718\) | −16.0000 | −0.597115 | ||||||||
\(719\) | −28.0000 | −1.04422 | −0.522112 | − | 0.852877i | \(-0.674856\pi\) | ||||
−0.522112 | + | 0.852877i | \(0.674856\pi\) | |||||||
\(720\) | 2.00000 | 0.0745356 | ||||||||
\(721\) | 1.00000 | 0.0372419 | ||||||||
\(722\) | 17.0000 | 0.632674 | ||||||||
\(723\) | −18.0000 | −0.669427 | ||||||||
\(724\) | 10.0000 | 0.371647 | ||||||||
\(725\) | −6.00000 | −0.222834 | ||||||||
\(726\) | 11.0000 | 0.408248 | ||||||||
\(727\) | 33.0000 | 1.22390 | 0.611951 | − | 0.790896i | \(-0.290385\pi\) | ||||
0.611951 | + | 0.790896i | \(0.290385\pi\) | |||||||
\(728\) | 0 | 0 | ||||||||
\(729\) | 1.00000 | 0.0370370 | ||||||||
\(730\) | −24.0000 | −0.888280 | ||||||||
\(731\) | 3.00000 | 0.110959 | ||||||||
\(732\) | −11.0000 | −0.406572 | ||||||||
\(733\) | −25.0000 | −0.923396 | −0.461698 | − | 0.887037i | \(-0.652760\pi\) | ||||
−0.461698 | + | 0.887037i | \(0.652760\pi\) | |||||||
\(734\) | 15.0000 | 0.553660 | ||||||||
\(735\) | −2.00000 | −0.0737711 | ||||||||
\(736\) | 3.00000 | 0.110581 | ||||||||
\(737\) | 0 | 0 | ||||||||
\(738\) | 10.0000 | 0.368105 | ||||||||
\(739\) | −9.00000 | −0.331070 | −0.165535 | − | 0.986204i | \(-0.552935\pi\) | ||||
−0.165535 | + | 0.986204i | \(0.552935\pi\) | |||||||
\(740\) | 4.00000 | 0.147043 | ||||||||
\(741\) | 0 | 0 | ||||||||
\(742\) | −7.00000 | −0.256978 | ||||||||
\(743\) | −43.0000 | −1.57752 | −0.788759 | − | 0.614703i | \(-0.789276\pi\) | ||||
−0.788759 | + | 0.614703i | \(0.789276\pi\) | |||||||
\(744\) | 5.00000 | 0.183309 | ||||||||
\(745\) | 30.0000 | 1.09911 | ||||||||
\(746\) | −8.00000 | −0.292901 | ||||||||
\(747\) | 15.0000 | 0.548821 | ||||||||
\(748\) | 0 | 0 | ||||||||
\(749\) | −2.00000 | −0.0730784 | ||||||||
\(750\) | 12.0000 | 0.438178 | ||||||||
\(751\) | −38.0000 | −1.38664 | −0.693320 | − | 0.720630i | \(-0.743853\pi\) | ||||
−0.693320 | + | 0.720630i | \(0.743853\pi\) | |||||||
\(752\) | −6.00000 | −0.218797 | ||||||||
\(753\) | 7.00000 | 0.255094 | ||||||||
\(754\) | 0 | 0 | ||||||||
\(755\) | −8.00000 | −0.291150 | ||||||||
\(756\) | 1.00000 | 0.0363696 | ||||||||
\(757\) | −2.00000 | −0.0726912 | −0.0363456 | − | 0.999339i | \(-0.511572\pi\) | ||||
−0.0363456 | + | 0.999339i | \(0.511572\pi\) | |||||||
\(758\) | −12.0000 | −0.435860 | ||||||||
\(759\) | 0 | 0 | ||||||||
\(760\) | −12.0000 | −0.435286 | ||||||||
\(761\) | −22.0000 | −0.797499 | −0.398750 | − | 0.917060i | \(-0.630556\pi\) | ||||
−0.398750 | + | 0.917060i | \(0.630556\pi\) | |||||||
\(762\) | 4.00000 | 0.144905 | ||||||||
\(763\) | 4.00000 | 0.144810 | ||||||||
\(764\) | −9.00000 | −0.325609 | ||||||||
\(765\) | 2.00000 | 0.0723102 | ||||||||
\(766\) | −4.00000 | −0.144526 | ||||||||
\(767\) | 0 | 0 | ||||||||
\(768\) | −1.00000 | −0.0360844 | ||||||||
\(769\) | 40.0000 | 1.44244 | 0.721218 | − | 0.692708i | \(-0.243582\pi\) | ||||
0.721218 | + | 0.692708i | \(0.243582\pi\) | |||||||
\(770\) | 0 | 0 | ||||||||
\(771\) | 11.0000 | 0.396155 | ||||||||
\(772\) | −10.0000 | −0.359908 | ||||||||
\(773\) | −30.0000 | −1.07903 | −0.539513 | − | 0.841978i | \(-0.681391\pi\) | ||||
−0.539513 | + | 0.841978i | \(0.681391\pi\) | |||||||
\(774\) | 3.00000 | 0.107833 | ||||||||
\(775\) | 5.00000 | 0.179605 | ||||||||
\(776\) | −12.0000 | −0.430775 | ||||||||
\(777\) | 2.00000 | 0.0717496 | ||||||||
\(778\) | −5.00000 | −0.179259 | ||||||||
\(779\) | −60.0000 | −2.14972 | ||||||||
\(780\) | 0 | 0 | ||||||||
\(781\) | 0 | 0 | ||||||||
\(782\) | 3.00000 | 0.107280 | ||||||||
\(783\) | −6.00000 | −0.214423 | ||||||||
\(784\) | 1.00000 | 0.0357143 | ||||||||
\(785\) | 44.0000 | 1.57043 | ||||||||
\(786\) | 15.0000 | 0.535032 | ||||||||
\(787\) | −28.0000 | −0.998092 | −0.499046 | − | 0.866575i | \(-0.666316\pi\) | ||||
−0.499046 | + | 0.866575i | \(0.666316\pi\) | |||||||
\(788\) | 13.0000 | 0.463106 | ||||||||
\(789\) | −28.0000 | −0.996826 | ||||||||
\(790\) | −8.00000 | −0.284627 | ||||||||
\(791\) | −12.0000 | −0.426671 | ||||||||
\(792\) | 0 | 0 | ||||||||
\(793\) | 0 | 0 | ||||||||
\(794\) | −13.0000 | −0.461353 | ||||||||
\(795\) | −14.0000 | −0.496529 | ||||||||
\(796\) | 9.00000 | 0.318997 | ||||||||
\(797\) | −20.0000 | −0.708436 | −0.354218 | − | 0.935163i | \(-0.615253\pi\) | ||||
−0.354218 | + | 0.935163i | \(0.615253\pi\) | |||||||
\(798\) | −6.00000 | −0.212398 | ||||||||
\(799\) | −6.00000 | −0.212265 | ||||||||
\(800\) | −1.00000 | −0.0353553 | ||||||||
\(801\) | 11.0000 | 0.388666 | ||||||||
\(802\) | 24.0000 | 0.847469 | ||||||||
\(803\) | 0 | 0 | ||||||||
\(804\) | −13.0000 | −0.458475 | ||||||||
\(805\) | −6.00000 | −0.211472 | ||||||||
\(806\) | 0 | 0 | ||||||||
\(807\) | 6.00000 | 0.211210 | ||||||||
\(808\) | 4.00000 | 0.140720 | ||||||||
\(809\) | 28.0000 | 0.984428 | 0.492214 | − | 0.870474i | \(-0.336188\pi\) | ||||
0.492214 | + | 0.870474i | \(0.336188\pi\) | |||||||
\(810\) | 2.00000 | 0.0702728 | ||||||||
\(811\) | 24.0000 | 0.842754 | 0.421377 | − | 0.906886i | \(-0.361547\pi\) | ||||
0.421377 | + | 0.906886i | \(0.361547\pi\) | |||||||
\(812\) | −6.00000 | −0.210559 | ||||||||
\(813\) | 27.0000 | 0.946931 | ||||||||
\(814\) | 0 | 0 | ||||||||
\(815\) | −10.0000 | −0.350285 | ||||||||
\(816\) | −1.00000 | −0.0350070 | ||||||||
\(817\) | −18.0000 | −0.629740 | ||||||||
\(818\) | 2.00000 | 0.0699284 | ||||||||
\(819\) | 0 | 0 | ||||||||
\(820\) | 20.0000 | 0.698430 | ||||||||
\(821\) | 33.0000 | 1.15171 | 0.575854 | − | 0.817553i | \(-0.304670\pi\) | ||||
0.575854 | + | 0.817553i | \(0.304670\pi\) | |||||||
\(822\) | −12.0000 | −0.418548 | ||||||||
\(823\) | 32.0000 | 1.11545 | 0.557725 | − | 0.830026i | \(-0.311674\pi\) | ||||
0.557725 | + | 0.830026i | \(0.311674\pi\) | |||||||
\(824\) | −1.00000 | −0.0348367 | ||||||||
\(825\) | 0 | 0 | ||||||||
\(826\) | −7.00000 | −0.243561 | ||||||||
\(827\) | −24.0000 | −0.834562 | −0.417281 | − | 0.908778i | \(-0.637017\pi\) | ||||
−0.417281 | + | 0.908778i | \(0.637017\pi\) | |||||||
\(828\) | 3.00000 | 0.104257 | ||||||||
\(829\) | −10.0000 | −0.347314 | −0.173657 | − | 0.984806i | \(-0.555558\pi\) | ||||
−0.173657 | + | 0.984806i | \(0.555558\pi\) | |||||||
\(830\) | 30.0000 | 1.04132 | ||||||||
\(831\) | 4.00000 | 0.138758 | ||||||||
\(832\) | 0 | 0 | ||||||||
\(833\) | 1.00000 | 0.0346479 | ||||||||
\(834\) | −4.00000 | −0.138509 | ||||||||
\(835\) | −16.0000 | −0.553703 | ||||||||
\(836\) | 0 | 0 | ||||||||
\(837\) | 5.00000 | 0.172825 | ||||||||
\(838\) | 15.0000 | 0.518166 | ||||||||
\(839\) | 34.0000 | 1.17381 | 0.586905 | − | 0.809656i | \(-0.300346\pi\) | ||||
0.586905 | + | 0.809656i | \(0.300346\pi\) | |||||||
\(840\) | 2.00000 | 0.0690066 | ||||||||
\(841\) | 7.00000 | 0.241379 | ||||||||
\(842\) | −6.00000 | −0.206774 | ||||||||
\(843\) | 18.0000 | 0.619953 | ||||||||
\(844\) | −4.00000 | −0.137686 | ||||||||
\(845\) | 0 | 0 | ||||||||
\(846\) | −6.00000 | −0.206284 | ||||||||
\(847\) | 11.0000 | 0.377964 | ||||||||
\(848\) | 7.00000 | 0.240381 | ||||||||
\(849\) | −14.0000 | −0.480479 | ||||||||
\(850\) | −1.00000 | −0.0342997 | ||||||||
\(851\) | 6.00000 | 0.205677 | ||||||||
\(852\) | −3.00000 | −0.102778 | ||||||||
\(853\) | 23.0000 | 0.787505 | 0.393753 | − | 0.919216i | \(-0.371177\pi\) | ||||
0.393753 | + | 0.919216i | \(0.371177\pi\) | |||||||
\(854\) | −11.0000 | −0.376412 | ||||||||
\(855\) | −12.0000 | −0.410391 | ||||||||
\(856\) | 2.00000 | 0.0683586 | ||||||||
\(857\) | −38.0000 | −1.29806 | −0.649028 | − | 0.760765i | \(-0.724824\pi\) | ||||
−0.649028 | + | 0.760765i | \(0.724824\pi\) | |||||||
\(858\) | 0 | 0 | ||||||||
\(859\) | −14.0000 | −0.477674 | −0.238837 | − | 0.971060i | \(-0.576766\pi\) | ||||
−0.238837 | + | 0.971060i | \(0.576766\pi\) | |||||||
\(860\) | 6.00000 | 0.204598 | ||||||||
\(861\) | 10.0000 | 0.340799 | ||||||||
\(862\) | 13.0000 | 0.442782 | ||||||||
\(863\) | 32.0000 | 1.08929 | 0.544646 | − | 0.838666i | \(-0.316664\pi\) | ||||
0.544646 | + | 0.838666i | \(0.316664\pi\) | |||||||
\(864\) | −1.00000 | −0.0340207 | ||||||||
\(865\) | 8.00000 | 0.272008 | ||||||||
\(866\) | 16.0000 | 0.543702 | ||||||||
\(867\) | 16.0000 | 0.543388 | ||||||||
\(868\) | 5.00000 | 0.169711 | ||||||||
\(869\) | 0 | 0 | ||||||||
\(870\) | −12.0000 | −0.406838 | ||||||||
\(871\) | 0 | 0 | ||||||||
\(872\) | −4.00000 | −0.135457 | ||||||||
\(873\) | −12.0000 | −0.406138 | ||||||||
\(874\) | −18.0000 | −0.608859 | ||||||||
\(875\) | 12.0000 | 0.405674 | ||||||||
\(876\) | 12.0000 | 0.405442 | ||||||||
\(877\) | 42.0000 | 1.41824 | 0.709120 | − | 0.705088i | \(-0.249093\pi\) | ||||
0.709120 | + | 0.705088i | \(0.249093\pi\) | |||||||
\(878\) | 4.00000 | 0.134993 | ||||||||
\(879\) | 24.0000 | 0.809500 | ||||||||
\(880\) | 0 | 0 | ||||||||
\(881\) | −1.00000 | −0.0336909 | −0.0168454 | − | 0.999858i | \(-0.505362\pi\) | ||||
−0.0168454 | + | 0.999858i | \(0.505362\pi\) | |||||||
\(882\) | 1.00000 | 0.0336718 | ||||||||
\(883\) | 25.0000 | 0.841317 | 0.420658 | − | 0.907219i | \(-0.361799\pi\) | ||||
0.420658 | + | 0.907219i | \(0.361799\pi\) | |||||||
\(884\) | 0 | 0 | ||||||||
\(885\) | −14.0000 | −0.470605 | ||||||||
\(886\) | 18.0000 | 0.604722 | ||||||||
\(887\) | 42.0000 | 1.41022 | 0.705111 | − | 0.709097i | \(-0.250897\pi\) | ||||
0.705111 | + | 0.709097i | \(0.250897\pi\) | |||||||
\(888\) | −2.00000 | −0.0671156 | ||||||||
\(889\) | 4.00000 | 0.134156 | ||||||||
\(890\) | 22.0000 | 0.737442 | ||||||||
\(891\) | 0 | 0 | ||||||||
\(892\) | 7.00000 | 0.234377 | ||||||||
\(893\) | 36.0000 | 1.20469 | ||||||||
\(894\) | −15.0000 | −0.501675 | ||||||||
\(895\) | 12.0000 | 0.401116 | ||||||||
\(896\) | −1.00000 | −0.0334077 | ||||||||
\(897\) | 0 | 0 | ||||||||
\(898\) | −14.0000 | −0.467186 | ||||||||
\(899\) | −30.0000 | −1.00056 | ||||||||
\(900\) | −1.00000 | −0.0333333 | ||||||||
\(901\) | 7.00000 | 0.233204 | ||||||||
\(902\) | 0 | 0 | ||||||||
\(903\) | 3.00000 | 0.0998337 | ||||||||
\(904\) | 12.0000 | 0.399114 | ||||||||
\(905\) | 20.0000 | 0.664822 | ||||||||
\(906\) | 4.00000 | 0.132891 | ||||||||
\(907\) | −41.0000 | −1.36138 | −0.680691 | − | 0.732570i | \(-0.738320\pi\) | ||||
−0.680691 | + | 0.732570i | \(0.738320\pi\) | |||||||
\(908\) | −20.0000 | −0.663723 | ||||||||
\(909\) | 4.00000 | 0.132672 | ||||||||
\(910\) | 0 | 0 | ||||||||
\(911\) | 16.0000 | 0.530104 | 0.265052 | − | 0.964234i | \(-0.414611\pi\) | ||||
0.265052 | + | 0.964234i | \(0.414611\pi\) | |||||||
\(912\) | 6.00000 | 0.198680 | ||||||||
\(913\) | 0 | 0 | ||||||||
\(914\) | 41.0000 | 1.35616 | ||||||||
\(915\) | −22.0000 | −0.727298 | ||||||||
\(916\) | 17.0000 | 0.561696 | ||||||||
\(917\) | 15.0000 | 0.495344 | ||||||||
\(918\) | −1.00000 | −0.0330049 | ||||||||
\(919\) | 58.0000 | 1.91324 | 0.956622 | − | 0.291333i | \(-0.0940987\pi\) | ||||
0.956622 | + | 0.291333i | \(0.0940987\pi\) | |||||||
\(920\) | 6.00000 | 0.197814 | ||||||||
\(921\) | −18.0000 | −0.593120 | ||||||||
\(922\) | −16.0000 | −0.526932 | ||||||||
\(923\) | 0 | 0 | ||||||||
\(924\) | 0 | 0 | ||||||||
\(925\) | −2.00000 | −0.0657596 | ||||||||
\(926\) | −34.0000 | −1.11731 | ||||||||
\(927\) | −1.00000 | −0.0328443 | ||||||||
\(928\) | 6.00000 | 0.196960 | ||||||||
\(929\) | −43.0000 | −1.41078 | −0.705392 | − | 0.708817i | \(-0.749229\pi\) | ||||
−0.705392 | + | 0.708817i | \(0.749229\pi\) | |||||||
\(930\) | 10.0000 | 0.327913 | ||||||||
\(931\) | −6.00000 | −0.196642 | ||||||||
\(932\) | −8.00000 | −0.262049 | ||||||||
\(933\) | −14.0000 | −0.458339 | ||||||||
\(934\) | 27.0000 | 0.883467 | ||||||||
\(935\) | 0 | 0 | ||||||||
\(936\) | 0 | 0 | ||||||||
\(937\) | 38.0000 | 1.24141 | 0.620703 | − | 0.784046i | \(-0.286847\pi\) | ||||
0.620703 | + | 0.784046i | \(0.286847\pi\) | |||||||
\(938\) | −13.0000 | −0.424465 | ||||||||
\(939\) | 32.0000 | 1.04428 | ||||||||
\(940\) | −12.0000 | −0.391397 | ||||||||
\(941\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(942\) | −22.0000 | −0.716799 | ||||||||
\(943\) | 30.0000 | 0.976934 | ||||||||
\(944\) | 7.00000 | 0.227831 | ||||||||
\(945\) | 2.00000 | 0.0650600 | ||||||||
\(946\) | 0 | 0 | ||||||||
\(947\) | −48.0000 | −1.55979 | −0.779895 | − | 0.625910i | \(-0.784728\pi\) | ||||
−0.779895 | + | 0.625910i | \(0.784728\pi\) | |||||||
\(948\) | 4.00000 | 0.129914 | ||||||||
\(949\) | 0 | 0 | ||||||||
\(950\) | 6.00000 | 0.194666 | ||||||||
\(951\) | 3.00000 | 0.0972817 | ||||||||
\(952\) | −1.00000 | −0.0324102 | ||||||||
\(953\) | −30.0000 | −0.971795 | −0.485898 | − | 0.874016i | \(-0.661507\pi\) | ||||
−0.485898 | + | 0.874016i | \(0.661507\pi\) | |||||||
\(954\) | 7.00000 | 0.226633 | ||||||||
\(955\) | −18.0000 | −0.582466 | ||||||||
\(956\) | 29.0000 | 0.937927 | ||||||||
\(957\) | 0 | 0 | ||||||||
\(958\) | 0 | 0 | ||||||||
\(959\) | −12.0000 | −0.387500 | ||||||||
\(960\) | −2.00000 | −0.0645497 | ||||||||
\(961\) | −6.00000 | −0.193548 | ||||||||
\(962\) | 0 | 0 | ||||||||
\(963\) | 2.00000 | 0.0644491 | ||||||||
\(964\) | 18.0000 | 0.579741 | ||||||||
\(965\) | −20.0000 | −0.643823 | ||||||||
\(966\) | 3.00000 | 0.0965234 | ||||||||
\(967\) | −54.0000 | −1.73652 | −0.868261 | − | 0.496107i | \(-0.834762\pi\) | ||||
−0.868261 | + | 0.496107i | \(0.834762\pi\) | |||||||
\(968\) | −11.0000 | −0.353553 | ||||||||
\(969\) | 6.00000 | 0.192748 | ||||||||
\(970\) | −24.0000 | −0.770594 | ||||||||
\(971\) | −47.0000 | −1.50830 | −0.754151 | − | 0.656701i | \(-0.771951\pi\) | ||||
−0.754151 | + | 0.656701i | \(0.771951\pi\) | |||||||
\(972\) | −1.00000 | −0.0320750 | ||||||||
\(973\) | −4.00000 | −0.128234 | ||||||||
\(974\) | −12.0000 | −0.384505 | ||||||||
\(975\) | 0 | 0 | ||||||||
\(976\) | 11.0000 | 0.352101 | ||||||||
\(977\) | −44.0000 | −1.40768 | −0.703842 | − | 0.710356i | \(-0.748534\pi\) | ||||
−0.703842 | + | 0.710356i | \(0.748534\pi\) | |||||||
\(978\) | 5.00000 | 0.159882 | ||||||||
\(979\) | 0 | 0 | ||||||||
\(980\) | 2.00000 | 0.0638877 | ||||||||
\(981\) | −4.00000 | −0.127710 | ||||||||
\(982\) | −8.00000 | −0.255290 | ||||||||
\(983\) | −30.0000 | −0.956851 | −0.478426 | − | 0.878128i | \(-0.658792\pi\) | ||||
−0.478426 | + | 0.878128i | \(0.658792\pi\) | |||||||
\(984\) | −10.0000 | −0.318788 | ||||||||
\(985\) | 26.0000 | 0.828429 | ||||||||
\(986\) | 6.00000 | 0.191079 | ||||||||
\(987\) | −6.00000 | −0.190982 | ||||||||
\(988\) | 0 | 0 | ||||||||
\(989\) | 9.00000 | 0.286183 | ||||||||
\(990\) | 0 | 0 | ||||||||
\(991\) | −18.0000 | −0.571789 | −0.285894 | − | 0.958261i | \(-0.592291\pi\) | ||||
−0.285894 | + | 0.958261i | \(0.592291\pi\) | |||||||
\(992\) | −5.00000 | −0.158750 | ||||||||
\(993\) | 20.0000 | 0.634681 | ||||||||
\(994\) | −3.00000 | −0.0951542 | ||||||||
\(995\) | 18.0000 | 0.570638 | ||||||||
\(996\) | −15.0000 | −0.475293 | ||||||||
\(997\) | −25.0000 | −0.791758 | −0.395879 | − | 0.918303i | \(-0.629560\pi\) | ||||
−0.395879 | + | 0.918303i | \(0.629560\pi\) | |||||||
\(998\) | 17.0000 | 0.538126 | ||||||||
\(999\) | −2.00000 | −0.0632772 |
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
1.1 | even | 1 | trivial | 7098.2.a.u.1.1 | 1 | ||
13.4 | even | 6 | 546.2.l.f.211.1 | ✓ | 2 | ||
13.10 | even | 6 | 546.2.l.f.295.1 | yes | 2 | ||
13.12 | even | 2 | 7098.2.a.c.1.1 | 1 | |||
39.17 | odd | 6 | 1638.2.r.j.757.1 | 2 | |||
39.23 | odd | 6 | 1638.2.r.j.1387.1 | 2 |
By twisted newform | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
546.2.l.f.211.1 | ✓ | 2 | 13.4 | even | 6 | ||
546.2.l.f.295.1 | yes | 2 | 13.10 | even | 6 | ||
1638.2.r.j.757.1 | 2 | 39.17 | odd | 6 | |||
1638.2.r.j.1387.1 | 2 | 39.23 | odd | 6 | |||
7098.2.a.c.1.1 | 1 | 13.12 | even | 2 | |||
7098.2.a.u.1.1 | 1 | 1.1 | even | 1 | trivial |