Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [7098,2,Mod(1,7098)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(7098, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([0, 0, 0]))
N = Newforms(chi, 2, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("7098.1");
S:= CuspForms(chi, 2);
N := Newforms(S);
Level: | \( N \) | \(=\) | \( 7098 = 2 \cdot 3 \cdot 7 \cdot 13^{2} \) |
Weight: | \( k \) | \(=\) | \( 2 \) |
Character orbit: | \([\chi]\) | \(=\) | 7098.a (trivial) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | yes |
Analytic conductor: | \(56.6778153547\) |
Analytic rank: | \(0\) |
Dimension: | \(1\) |
Coefficient field: | \(\mathbb{Q}\) |
Coefficient ring: | \(\mathbb{Z}\) |
Coefficient ring index: | \( 1 \) |
Twist minimal: | no (minimal twist has level 546) |
Fricke sign: | \(-1\) |
Sato-Tate group: | $\mathrm{SU}(2)$ |
Embedding invariants
Embedding label | 1.1 | ||
Character | \(\chi\) | \(=\) | 7098.1 |
$q$-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Coefficient data
For each \(n\) we display the coefficients of the \(q\)-expansion \(a_n\), the Satake parameters \(\alpha_p\), and the Satake angles \(\theta_p = \textrm{Arg}(\alpha_p)\).
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
\(n\) | \(a_n\) | \(a_n / n^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_n \) | \( \theta_n \) | ||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
\(p\) | \(a_p\) | \(a_p / p^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_p\) | \( \theta_p \) | ||||||
\(2\) | −1.00000 | −0.707107 | ||||||||
\(3\) | 1.00000 | 0.577350 | ||||||||
\(4\) | 1.00000 | 0.500000 | ||||||||
\(5\) | 3.00000 | 1.34164 | 0.670820 | − | 0.741620i | \(-0.265942\pi\) | ||||
0.670820 | + | 0.741620i | \(0.265942\pi\) | |||||||
\(6\) | −1.00000 | −0.408248 | ||||||||
\(7\) | 1.00000 | 0.377964 | ||||||||
\(8\) | −1.00000 | −0.353553 | ||||||||
\(9\) | 1.00000 | 0.333333 | ||||||||
\(10\) | −3.00000 | −0.948683 | ||||||||
\(11\) | −5.00000 | −1.50756 | −0.753778 | − | 0.657129i | \(-0.771771\pi\) | ||||
−0.753778 | + | 0.657129i | \(0.771771\pi\) | |||||||
\(12\) | 1.00000 | 0.288675 | ||||||||
\(13\) | 0 | 0 | ||||||||
\(14\) | −1.00000 | −0.267261 | ||||||||
\(15\) | 3.00000 | 0.774597 | ||||||||
\(16\) | 1.00000 | 0.250000 | ||||||||
\(17\) | −3.00000 | −0.727607 | −0.363803 | − | 0.931476i | \(-0.618522\pi\) | ||||
−0.363803 | + | 0.931476i | \(0.618522\pi\) | |||||||
\(18\) | −1.00000 | −0.235702 | ||||||||
\(19\) | 1.00000 | 0.229416 | 0.114708 | − | 0.993399i | \(-0.463407\pi\) | ||||
0.114708 | + | 0.993399i | \(0.463407\pi\) | |||||||
\(20\) | 3.00000 | 0.670820 | ||||||||
\(21\) | 1.00000 | 0.218218 | ||||||||
\(22\) | 5.00000 | 1.06600 | ||||||||
\(23\) | 1.00000 | 0.208514 | 0.104257 | − | 0.994550i | \(-0.466753\pi\) | ||||
0.104257 | + | 0.994550i | \(0.466753\pi\) | |||||||
\(24\) | −1.00000 | −0.204124 | ||||||||
\(25\) | 4.00000 | 0.800000 | ||||||||
\(26\) | 0 | 0 | ||||||||
\(27\) | 1.00000 | 0.192450 | ||||||||
\(28\) | 1.00000 | 0.188982 | ||||||||
\(29\) | 5.00000 | 0.928477 | 0.464238 | − | 0.885710i | \(-0.346328\pi\) | ||||
0.464238 | + | 0.885710i | \(0.346328\pi\) | |||||||
\(30\) | −3.00000 | −0.547723 | ||||||||
\(31\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(32\) | −1.00000 | −0.176777 | ||||||||
\(33\) | −5.00000 | −0.870388 | ||||||||
\(34\) | 3.00000 | 0.514496 | ||||||||
\(35\) | 3.00000 | 0.507093 | ||||||||
\(36\) | 1.00000 | 0.166667 | ||||||||
\(37\) | −7.00000 | −1.15079 | −0.575396 | − | 0.817875i | \(-0.695152\pi\) | ||||
−0.575396 | + | 0.817875i | \(0.695152\pi\) | |||||||
\(38\) | −1.00000 | −0.162221 | ||||||||
\(39\) | 0 | 0 | ||||||||
\(40\) | −3.00000 | −0.474342 | ||||||||
\(41\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(42\) | −1.00000 | −0.154303 | ||||||||
\(43\) | 1.00000 | 0.152499 | 0.0762493 | − | 0.997089i | \(-0.475706\pi\) | ||||
0.0762493 | + | 0.997089i | \(0.475706\pi\) | |||||||
\(44\) | −5.00000 | −0.753778 | ||||||||
\(45\) | 3.00000 | 0.447214 | ||||||||
\(46\) | −1.00000 | −0.147442 | ||||||||
\(47\) | 8.00000 | 1.16692 | 0.583460 | − | 0.812142i | \(-0.301699\pi\) | ||||
0.583460 | + | 0.812142i | \(0.301699\pi\) | |||||||
\(48\) | 1.00000 | 0.144338 | ||||||||
\(49\) | 1.00000 | 0.142857 | ||||||||
\(50\) | −4.00000 | −0.565685 | ||||||||
\(51\) | −3.00000 | −0.420084 | ||||||||
\(52\) | 0 | 0 | ||||||||
\(53\) | 14.0000 | 1.92305 | 0.961524 | − | 0.274721i | \(-0.0885855\pi\) | ||||
0.961524 | + | 0.274721i | \(0.0885855\pi\) | |||||||
\(54\) | −1.00000 | −0.136083 | ||||||||
\(55\) | −15.0000 | −2.02260 | ||||||||
\(56\) | −1.00000 | −0.133631 | ||||||||
\(57\) | 1.00000 | 0.132453 | ||||||||
\(58\) | −5.00000 | −0.656532 | ||||||||
\(59\) | 14.0000 | 1.82264 | 0.911322 | − | 0.411693i | \(-0.135063\pi\) | ||||
0.911322 | + | 0.411693i | \(0.135063\pi\) | |||||||
\(60\) | 3.00000 | 0.387298 | ||||||||
\(61\) | −3.00000 | −0.384111 | −0.192055 | − | 0.981384i | \(-0.561515\pi\) | ||||
−0.192055 | + | 0.981384i | \(0.561515\pi\) | |||||||
\(62\) | 0 | 0 | ||||||||
\(63\) | 1.00000 | 0.125988 | ||||||||
\(64\) | 1.00000 | 0.125000 | ||||||||
\(65\) | 0 | 0 | ||||||||
\(66\) | 5.00000 | 0.615457 | ||||||||
\(67\) | −8.00000 | −0.977356 | −0.488678 | − | 0.872464i | \(-0.662521\pi\) | ||||
−0.488678 | + | 0.872464i | \(0.662521\pi\) | |||||||
\(68\) | −3.00000 | −0.363803 | ||||||||
\(69\) | 1.00000 | 0.120386 | ||||||||
\(70\) | −3.00000 | −0.358569 | ||||||||
\(71\) | 10.0000 | 1.18678 | 0.593391 | − | 0.804914i | \(-0.297789\pi\) | ||||
0.593391 | + | 0.804914i | \(0.297789\pi\) | |||||||
\(72\) | −1.00000 | −0.117851 | ||||||||
\(73\) | 11.0000 | 1.28745 | 0.643726 | − | 0.765256i | \(-0.277388\pi\) | ||||
0.643726 | + | 0.765256i | \(0.277388\pi\) | |||||||
\(74\) | 7.00000 | 0.813733 | ||||||||
\(75\) | 4.00000 | 0.461880 | ||||||||
\(76\) | 1.00000 | 0.114708 | ||||||||
\(77\) | −5.00000 | −0.569803 | ||||||||
\(78\) | 0 | 0 | ||||||||
\(79\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(80\) | 3.00000 | 0.335410 | ||||||||
\(81\) | 1.00000 | 0.111111 | ||||||||
\(82\) | 0 | 0 | ||||||||
\(83\) | −6.00000 | −0.658586 | −0.329293 | − | 0.944228i | \(-0.606810\pi\) | ||||
−0.329293 | + | 0.944228i | \(0.606810\pi\) | |||||||
\(84\) | 1.00000 | 0.109109 | ||||||||
\(85\) | −9.00000 | −0.976187 | ||||||||
\(86\) | −1.00000 | −0.107833 | ||||||||
\(87\) | 5.00000 | 0.536056 | ||||||||
\(88\) | 5.00000 | 0.533002 | ||||||||
\(89\) | −16.0000 | −1.69600 | −0.847998 | − | 0.529999i | \(-0.822192\pi\) | ||||
−0.847998 | + | 0.529999i | \(0.822192\pi\) | |||||||
\(90\) | −3.00000 | −0.316228 | ||||||||
\(91\) | 0 | 0 | ||||||||
\(92\) | 1.00000 | 0.104257 | ||||||||
\(93\) | 0 | 0 | ||||||||
\(94\) | −8.00000 | −0.825137 | ||||||||
\(95\) | 3.00000 | 0.307794 | ||||||||
\(96\) | −1.00000 | −0.102062 | ||||||||
\(97\) | 2.00000 | 0.203069 | 0.101535 | − | 0.994832i | \(-0.467625\pi\) | ||||
0.101535 | + | 0.994832i | \(0.467625\pi\) | |||||||
\(98\) | −1.00000 | −0.101015 | ||||||||
\(99\) | −5.00000 | −0.502519 | ||||||||
\(100\) | 4.00000 | 0.400000 | ||||||||
\(101\) | 18.0000 | 1.79107 | 0.895533 | − | 0.444994i | \(-0.146794\pi\) | ||||
0.895533 | + | 0.444994i | \(0.146794\pi\) | |||||||
\(102\) | 3.00000 | 0.297044 | ||||||||
\(103\) | 11.0000 | 1.08386 | 0.541931 | − | 0.840423i | \(-0.317693\pi\) | ||||
0.541931 | + | 0.840423i | \(0.317693\pi\) | |||||||
\(104\) | 0 | 0 | ||||||||
\(105\) | 3.00000 | 0.292770 | ||||||||
\(106\) | −14.0000 | −1.35980 | ||||||||
\(107\) | 18.0000 | 1.74013 | 0.870063 | − | 0.492941i | \(-0.164078\pi\) | ||||
0.870063 | + | 0.492941i | \(0.164078\pi\) | |||||||
\(108\) | 1.00000 | 0.0962250 | ||||||||
\(109\) | −9.00000 | −0.862044 | −0.431022 | − | 0.902342i | \(-0.641847\pi\) | ||||
−0.431022 | + | 0.902342i | \(0.641847\pi\) | |||||||
\(110\) | 15.0000 | 1.43019 | ||||||||
\(111\) | −7.00000 | −0.664411 | ||||||||
\(112\) | 1.00000 | 0.0944911 | ||||||||
\(113\) | −6.00000 | −0.564433 | −0.282216 | − | 0.959351i | \(-0.591070\pi\) | ||||
−0.282216 | + | 0.959351i | \(0.591070\pi\) | |||||||
\(114\) | −1.00000 | −0.0936586 | ||||||||
\(115\) | 3.00000 | 0.279751 | ||||||||
\(116\) | 5.00000 | 0.464238 | ||||||||
\(117\) | 0 | 0 | ||||||||
\(118\) | −14.0000 | −1.28880 | ||||||||
\(119\) | −3.00000 | −0.275010 | ||||||||
\(120\) | −3.00000 | −0.273861 | ||||||||
\(121\) | 14.0000 | 1.27273 | ||||||||
\(122\) | 3.00000 | 0.271607 | ||||||||
\(123\) | 0 | 0 | ||||||||
\(124\) | 0 | 0 | ||||||||
\(125\) | −3.00000 | −0.268328 | ||||||||
\(126\) | −1.00000 | −0.0890871 | ||||||||
\(127\) | 12.0000 | 1.06483 | 0.532414 | − | 0.846484i | \(-0.321285\pi\) | ||||
0.532414 | + | 0.846484i | \(0.321285\pi\) | |||||||
\(128\) | −1.00000 | −0.0883883 | ||||||||
\(129\) | 1.00000 | 0.0880451 | ||||||||
\(130\) | 0 | 0 | ||||||||
\(131\) | 7.00000 | 0.611593 | 0.305796 | − | 0.952097i | \(-0.401077\pi\) | ||||
0.305796 | + | 0.952097i | \(0.401077\pi\) | |||||||
\(132\) | −5.00000 | −0.435194 | ||||||||
\(133\) | 1.00000 | 0.0867110 | ||||||||
\(134\) | 8.00000 | 0.691095 | ||||||||
\(135\) | 3.00000 | 0.258199 | ||||||||
\(136\) | 3.00000 | 0.257248 | ||||||||
\(137\) | 3.00000 | 0.256307 | 0.128154 | − | 0.991754i | \(-0.459095\pi\) | ||||
0.128154 | + | 0.991754i | \(0.459095\pi\) | |||||||
\(138\) | −1.00000 | −0.0851257 | ||||||||
\(139\) | 20.0000 | 1.69638 | 0.848189 | − | 0.529694i | \(-0.177693\pi\) | ||||
0.848189 | + | 0.529694i | \(0.177693\pi\) | |||||||
\(140\) | 3.00000 | 0.253546 | ||||||||
\(141\) | 8.00000 | 0.673722 | ||||||||
\(142\) | −10.0000 | −0.839181 | ||||||||
\(143\) | 0 | 0 | ||||||||
\(144\) | 1.00000 | 0.0833333 | ||||||||
\(145\) | 15.0000 | 1.24568 | ||||||||
\(146\) | −11.0000 | −0.910366 | ||||||||
\(147\) | 1.00000 | 0.0824786 | ||||||||
\(148\) | −7.00000 | −0.575396 | ||||||||
\(149\) | 6.00000 | 0.491539 | 0.245770 | − | 0.969328i | \(-0.420959\pi\) | ||||
0.245770 | + | 0.969328i | \(0.420959\pi\) | |||||||
\(150\) | −4.00000 | −0.326599 | ||||||||
\(151\) | 15.0000 | 1.22068 | 0.610341 | − | 0.792139i | \(-0.291032\pi\) | ||||
0.610341 | + | 0.792139i | \(0.291032\pi\) | |||||||
\(152\) | −1.00000 | −0.0811107 | ||||||||
\(153\) | −3.00000 | −0.242536 | ||||||||
\(154\) | 5.00000 | 0.402911 | ||||||||
\(155\) | 0 | 0 | ||||||||
\(156\) | 0 | 0 | ||||||||
\(157\) | 13.0000 | 1.03751 | 0.518756 | − | 0.854922i | \(-0.326395\pi\) | ||||
0.518756 | + | 0.854922i | \(0.326395\pi\) | |||||||
\(158\) | 0 | 0 | ||||||||
\(159\) | 14.0000 | 1.11027 | ||||||||
\(160\) | −3.00000 | −0.237171 | ||||||||
\(161\) | 1.00000 | 0.0788110 | ||||||||
\(162\) | −1.00000 | −0.0785674 | ||||||||
\(163\) | −4.00000 | −0.313304 | −0.156652 | − | 0.987654i | \(-0.550070\pi\) | ||||
−0.156652 | + | 0.987654i | \(0.550070\pi\) | |||||||
\(164\) | 0 | 0 | ||||||||
\(165\) | −15.0000 | −1.16775 | ||||||||
\(166\) | 6.00000 | 0.465690 | ||||||||
\(167\) | −7.00000 | −0.541676 | −0.270838 | − | 0.962625i | \(-0.587301\pi\) | ||||
−0.270838 | + | 0.962625i | \(0.587301\pi\) | |||||||
\(168\) | −1.00000 | −0.0771517 | ||||||||
\(169\) | 0 | 0 | ||||||||
\(170\) | 9.00000 | 0.690268 | ||||||||
\(171\) | 1.00000 | 0.0764719 | ||||||||
\(172\) | 1.00000 | 0.0762493 | ||||||||
\(173\) | 26.0000 | 1.97674 | 0.988372 | − | 0.152057i | \(-0.0485898\pi\) | ||||
0.988372 | + | 0.152057i | \(0.0485898\pi\) | |||||||
\(174\) | −5.00000 | −0.379049 | ||||||||
\(175\) | 4.00000 | 0.302372 | ||||||||
\(176\) | −5.00000 | −0.376889 | ||||||||
\(177\) | 14.0000 | 1.05230 | ||||||||
\(178\) | 16.0000 | 1.19925 | ||||||||
\(179\) | −10.0000 | −0.747435 | −0.373718 | − | 0.927543i | \(-0.621917\pi\) | ||||
−0.373718 | + | 0.927543i | \(0.621917\pi\) | |||||||
\(180\) | 3.00000 | 0.223607 | ||||||||
\(181\) | −2.00000 | −0.148659 | −0.0743294 | − | 0.997234i | \(-0.523682\pi\) | ||||
−0.0743294 | + | 0.997234i | \(0.523682\pi\) | |||||||
\(182\) | 0 | 0 | ||||||||
\(183\) | −3.00000 | −0.221766 | ||||||||
\(184\) | −1.00000 | −0.0737210 | ||||||||
\(185\) | −21.0000 | −1.54395 | ||||||||
\(186\) | 0 | 0 | ||||||||
\(187\) | 15.0000 | 1.09691 | ||||||||
\(188\) | 8.00000 | 0.583460 | ||||||||
\(189\) | 1.00000 | 0.0727393 | ||||||||
\(190\) | −3.00000 | −0.217643 | ||||||||
\(191\) | 17.0000 | 1.23008 | 0.615038 | − | 0.788497i | \(-0.289140\pi\) | ||||
0.615038 | + | 0.788497i | \(0.289140\pi\) | |||||||
\(192\) | 1.00000 | 0.0721688 | ||||||||
\(193\) | 16.0000 | 1.15171 | 0.575853 | − | 0.817554i | \(-0.304670\pi\) | ||||
0.575853 | + | 0.817554i | \(0.304670\pi\) | |||||||
\(194\) | −2.00000 | −0.143592 | ||||||||
\(195\) | 0 | 0 | ||||||||
\(196\) | 1.00000 | 0.0714286 | ||||||||
\(197\) | 2.00000 | 0.142494 | 0.0712470 | − | 0.997459i | \(-0.477302\pi\) | ||||
0.0712470 | + | 0.997459i | \(0.477302\pi\) | |||||||
\(198\) | 5.00000 | 0.355335 | ||||||||
\(199\) | 5.00000 | 0.354441 | 0.177220 | − | 0.984171i | \(-0.443289\pi\) | ||||
0.177220 | + | 0.984171i | \(0.443289\pi\) | |||||||
\(200\) | −4.00000 | −0.282843 | ||||||||
\(201\) | −8.00000 | −0.564276 | ||||||||
\(202\) | −18.0000 | −1.26648 | ||||||||
\(203\) | 5.00000 | 0.350931 | ||||||||
\(204\) | −3.00000 | −0.210042 | ||||||||
\(205\) | 0 | 0 | ||||||||
\(206\) | −11.0000 | −0.766406 | ||||||||
\(207\) | 1.00000 | 0.0695048 | ||||||||
\(208\) | 0 | 0 | ||||||||
\(209\) | −5.00000 | −0.345857 | ||||||||
\(210\) | −3.00000 | −0.207020 | ||||||||
\(211\) | −13.0000 | −0.894957 | −0.447478 | − | 0.894295i | \(-0.647678\pi\) | ||||
−0.447478 | + | 0.894295i | \(0.647678\pi\) | |||||||
\(212\) | 14.0000 | 0.961524 | ||||||||
\(213\) | 10.0000 | 0.685189 | ||||||||
\(214\) | −18.0000 | −1.23045 | ||||||||
\(215\) | 3.00000 | 0.204598 | ||||||||
\(216\) | −1.00000 | −0.0680414 | ||||||||
\(217\) | 0 | 0 | ||||||||
\(218\) | 9.00000 | 0.609557 | ||||||||
\(219\) | 11.0000 | 0.743311 | ||||||||
\(220\) | −15.0000 | −1.01130 | ||||||||
\(221\) | 0 | 0 | ||||||||
\(222\) | 7.00000 | 0.469809 | ||||||||
\(223\) | −16.0000 | −1.07144 | −0.535720 | − | 0.844396i | \(-0.679960\pi\) | ||||
−0.535720 | + | 0.844396i | \(0.679960\pi\) | |||||||
\(224\) | −1.00000 | −0.0668153 | ||||||||
\(225\) | 4.00000 | 0.266667 | ||||||||
\(226\) | 6.00000 | 0.399114 | ||||||||
\(227\) | −8.00000 | −0.530979 | −0.265489 | − | 0.964114i | \(-0.585534\pi\) | ||||
−0.265489 | + | 0.964114i | \(0.585534\pi\) | |||||||
\(228\) | 1.00000 | 0.0662266 | ||||||||
\(229\) | −26.0000 | −1.71813 | −0.859064 | − | 0.511868i | \(-0.828954\pi\) | ||||
−0.859064 | + | 0.511868i | \(0.828954\pi\) | |||||||
\(230\) | −3.00000 | −0.197814 | ||||||||
\(231\) | −5.00000 | −0.328976 | ||||||||
\(232\) | −5.00000 | −0.328266 | ||||||||
\(233\) | −14.0000 | −0.917170 | −0.458585 | − | 0.888650i | \(-0.651644\pi\) | ||||
−0.458585 | + | 0.888650i | \(0.651644\pi\) | |||||||
\(234\) | 0 | 0 | ||||||||
\(235\) | 24.0000 | 1.56559 | ||||||||
\(236\) | 14.0000 | 0.911322 | ||||||||
\(237\) | 0 | 0 | ||||||||
\(238\) | 3.00000 | 0.194461 | ||||||||
\(239\) | −4.00000 | −0.258738 | −0.129369 | − | 0.991596i | \(-0.541295\pi\) | ||||
−0.129369 | + | 0.991596i | \(0.541295\pi\) | |||||||
\(240\) | 3.00000 | 0.193649 | ||||||||
\(241\) | 10.0000 | 0.644157 | 0.322078 | − | 0.946713i | \(-0.395619\pi\) | ||||
0.322078 | + | 0.946713i | \(0.395619\pi\) | |||||||
\(242\) | −14.0000 | −0.899954 | ||||||||
\(243\) | 1.00000 | 0.0641500 | ||||||||
\(244\) | −3.00000 | −0.192055 | ||||||||
\(245\) | 3.00000 | 0.191663 | ||||||||
\(246\) | 0 | 0 | ||||||||
\(247\) | 0 | 0 | ||||||||
\(248\) | 0 | 0 | ||||||||
\(249\) | −6.00000 | −0.380235 | ||||||||
\(250\) | 3.00000 | 0.189737 | ||||||||
\(251\) | −17.0000 | −1.07303 | −0.536515 | − | 0.843891i | \(-0.680260\pi\) | ||||
−0.536515 | + | 0.843891i | \(0.680260\pi\) | |||||||
\(252\) | 1.00000 | 0.0629941 | ||||||||
\(253\) | −5.00000 | −0.314347 | ||||||||
\(254\) | −12.0000 | −0.752947 | ||||||||
\(255\) | −9.00000 | −0.563602 | ||||||||
\(256\) | 1.00000 | 0.0625000 | ||||||||
\(257\) | −18.0000 | −1.12281 | −0.561405 | − | 0.827541i | \(-0.689739\pi\) | ||||
−0.561405 | + | 0.827541i | \(0.689739\pi\) | |||||||
\(258\) | −1.00000 | −0.0622573 | ||||||||
\(259\) | −7.00000 | −0.434959 | ||||||||
\(260\) | 0 | 0 | ||||||||
\(261\) | 5.00000 | 0.309492 | ||||||||
\(262\) | −7.00000 | −0.432461 | ||||||||
\(263\) | 24.0000 | 1.47990 | 0.739952 | − | 0.672660i | \(-0.234848\pi\) | ||||
0.739952 | + | 0.672660i | \(0.234848\pi\) | |||||||
\(264\) | 5.00000 | 0.307729 | ||||||||
\(265\) | 42.0000 | 2.58004 | ||||||||
\(266\) | −1.00000 | −0.0613139 | ||||||||
\(267\) | −16.0000 | −0.979184 | ||||||||
\(268\) | −8.00000 | −0.488678 | ||||||||
\(269\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(270\) | −3.00000 | −0.182574 | ||||||||
\(271\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(272\) | −3.00000 | −0.181902 | ||||||||
\(273\) | 0 | 0 | ||||||||
\(274\) | −3.00000 | −0.181237 | ||||||||
\(275\) | −20.0000 | −1.20605 | ||||||||
\(276\) | 1.00000 | 0.0601929 | ||||||||
\(277\) | −28.0000 | −1.68236 | −0.841178 | − | 0.540758i | \(-0.818138\pi\) | ||||
−0.841178 | + | 0.540758i | \(0.818138\pi\) | |||||||
\(278\) | −20.0000 | −1.19952 | ||||||||
\(279\) | 0 | 0 | ||||||||
\(280\) | −3.00000 | −0.179284 | ||||||||
\(281\) | −10.0000 | −0.596550 | −0.298275 | − | 0.954480i | \(-0.596411\pi\) | ||||
−0.298275 | + | 0.954480i | \(0.596411\pi\) | |||||||
\(282\) | −8.00000 | −0.476393 | ||||||||
\(283\) | −14.0000 | −0.832214 | −0.416107 | − | 0.909316i | \(-0.636606\pi\) | ||||
−0.416107 | + | 0.909316i | \(0.636606\pi\) | |||||||
\(284\) | 10.0000 | 0.593391 | ||||||||
\(285\) | 3.00000 | 0.177705 | ||||||||
\(286\) | 0 | 0 | ||||||||
\(287\) | 0 | 0 | ||||||||
\(288\) | −1.00000 | −0.0589256 | ||||||||
\(289\) | −8.00000 | −0.470588 | ||||||||
\(290\) | −15.0000 | −0.880830 | ||||||||
\(291\) | 2.00000 | 0.117242 | ||||||||
\(292\) | 11.0000 | 0.643726 | ||||||||
\(293\) | 6.00000 | 0.350524 | 0.175262 | − | 0.984522i | \(-0.443923\pi\) | ||||
0.175262 | + | 0.984522i | \(0.443923\pi\) | |||||||
\(294\) | −1.00000 | −0.0583212 | ||||||||
\(295\) | 42.0000 | 2.44533 | ||||||||
\(296\) | 7.00000 | 0.406867 | ||||||||
\(297\) | −5.00000 | −0.290129 | ||||||||
\(298\) | −6.00000 | −0.347571 | ||||||||
\(299\) | 0 | 0 | ||||||||
\(300\) | 4.00000 | 0.230940 | ||||||||
\(301\) | 1.00000 | 0.0576390 | ||||||||
\(302\) | −15.0000 | −0.863153 | ||||||||
\(303\) | 18.0000 | 1.03407 | ||||||||
\(304\) | 1.00000 | 0.0573539 | ||||||||
\(305\) | −9.00000 | −0.515339 | ||||||||
\(306\) | 3.00000 | 0.171499 | ||||||||
\(307\) | 8.00000 | 0.456584 | 0.228292 | − | 0.973593i | \(-0.426686\pi\) | ||||
0.228292 | + | 0.973593i | \(0.426686\pi\) | |||||||
\(308\) | −5.00000 | −0.284901 | ||||||||
\(309\) | 11.0000 | 0.625768 | ||||||||
\(310\) | 0 | 0 | ||||||||
\(311\) | 8.00000 | 0.453638 | 0.226819 | − | 0.973937i | \(-0.427167\pi\) | ||||
0.226819 | + | 0.973937i | \(0.427167\pi\) | |||||||
\(312\) | 0 | 0 | ||||||||
\(313\) | −6.00000 | −0.339140 | −0.169570 | − | 0.985518i | \(-0.554238\pi\) | ||||
−0.169570 | + | 0.985518i | \(0.554238\pi\) | |||||||
\(314\) | −13.0000 | −0.733632 | ||||||||
\(315\) | 3.00000 | 0.169031 | ||||||||
\(316\) | 0 | 0 | ||||||||
\(317\) | −8.00000 | −0.449325 | −0.224662 | − | 0.974437i | \(-0.572128\pi\) | ||||
−0.224662 | + | 0.974437i | \(0.572128\pi\) | |||||||
\(318\) | −14.0000 | −0.785081 | ||||||||
\(319\) | −25.0000 | −1.39973 | ||||||||
\(320\) | 3.00000 | 0.167705 | ||||||||
\(321\) | 18.0000 | 1.00466 | ||||||||
\(322\) | −1.00000 | −0.0557278 | ||||||||
\(323\) | −3.00000 | −0.166924 | ||||||||
\(324\) | 1.00000 | 0.0555556 | ||||||||
\(325\) | 0 | 0 | ||||||||
\(326\) | 4.00000 | 0.221540 | ||||||||
\(327\) | −9.00000 | −0.497701 | ||||||||
\(328\) | 0 | 0 | ||||||||
\(329\) | 8.00000 | 0.441054 | ||||||||
\(330\) | 15.0000 | 0.825723 | ||||||||
\(331\) | −20.0000 | −1.09930 | −0.549650 | − | 0.835395i | \(-0.685239\pi\) | ||||
−0.549650 | + | 0.835395i | \(0.685239\pi\) | |||||||
\(332\) | −6.00000 | −0.329293 | ||||||||
\(333\) | −7.00000 | −0.383598 | ||||||||
\(334\) | 7.00000 | 0.383023 | ||||||||
\(335\) | −24.0000 | −1.31126 | ||||||||
\(336\) | 1.00000 | 0.0545545 | ||||||||
\(337\) | −33.0000 | −1.79762 | −0.898812 | − | 0.438334i | \(-0.855569\pi\) | ||||
−0.898812 | + | 0.438334i | \(0.855569\pi\) | |||||||
\(338\) | 0 | 0 | ||||||||
\(339\) | −6.00000 | −0.325875 | ||||||||
\(340\) | −9.00000 | −0.488094 | ||||||||
\(341\) | 0 | 0 | ||||||||
\(342\) | −1.00000 | −0.0540738 | ||||||||
\(343\) | 1.00000 | 0.0539949 | ||||||||
\(344\) | −1.00000 | −0.0539164 | ||||||||
\(345\) | 3.00000 | 0.161515 | ||||||||
\(346\) | −26.0000 | −1.39777 | ||||||||
\(347\) | 28.0000 | 1.50312 | 0.751559 | − | 0.659665i | \(-0.229302\pi\) | ||||
0.751559 | + | 0.659665i | \(0.229302\pi\) | |||||||
\(348\) | 5.00000 | 0.268028 | ||||||||
\(349\) | −16.0000 | −0.856460 | −0.428230 | − | 0.903670i | \(-0.640863\pi\) | ||||
−0.428230 | + | 0.903670i | \(0.640863\pi\) | |||||||
\(350\) | −4.00000 | −0.213809 | ||||||||
\(351\) | 0 | 0 | ||||||||
\(352\) | 5.00000 | 0.266501 | ||||||||
\(353\) | 24.0000 | 1.27739 | 0.638696 | − | 0.769460i | \(-0.279474\pi\) | ||||
0.638696 | + | 0.769460i | \(0.279474\pi\) | |||||||
\(354\) | −14.0000 | −0.744092 | ||||||||
\(355\) | 30.0000 | 1.59223 | ||||||||
\(356\) | −16.0000 | −0.847998 | ||||||||
\(357\) | −3.00000 | −0.158777 | ||||||||
\(358\) | 10.0000 | 0.528516 | ||||||||
\(359\) | 34.0000 | 1.79445 | 0.897226 | − | 0.441572i | \(-0.145579\pi\) | ||||
0.897226 | + | 0.441572i | \(0.145579\pi\) | |||||||
\(360\) | −3.00000 | −0.158114 | ||||||||
\(361\) | −18.0000 | −0.947368 | ||||||||
\(362\) | 2.00000 | 0.105118 | ||||||||
\(363\) | 14.0000 | 0.734809 | ||||||||
\(364\) | 0 | 0 | ||||||||
\(365\) | 33.0000 | 1.72730 | ||||||||
\(366\) | 3.00000 | 0.156813 | ||||||||
\(367\) | −32.0000 | −1.67039 | −0.835193 | − | 0.549957i | \(-0.814644\pi\) | ||||
−0.835193 | + | 0.549957i | \(0.814644\pi\) | |||||||
\(368\) | 1.00000 | 0.0521286 | ||||||||
\(369\) | 0 | 0 | ||||||||
\(370\) | 21.0000 | 1.09174 | ||||||||
\(371\) | 14.0000 | 0.726844 | ||||||||
\(372\) | 0 | 0 | ||||||||
\(373\) | −26.0000 | −1.34623 | −0.673114 | − | 0.739538i | \(-0.735044\pi\) | ||||
−0.673114 | + | 0.739538i | \(0.735044\pi\) | |||||||
\(374\) | −15.0000 | −0.775632 | ||||||||
\(375\) | −3.00000 | −0.154919 | ||||||||
\(376\) | −8.00000 | −0.412568 | ||||||||
\(377\) | 0 | 0 | ||||||||
\(378\) | −1.00000 | −0.0514344 | ||||||||
\(379\) | −4.00000 | −0.205466 | −0.102733 | − | 0.994709i | \(-0.532759\pi\) | ||||
−0.102733 | + | 0.994709i | \(0.532759\pi\) | |||||||
\(380\) | 3.00000 | 0.153897 | ||||||||
\(381\) | 12.0000 | 0.614779 | ||||||||
\(382\) | −17.0000 | −0.869796 | ||||||||
\(383\) | −31.0000 | −1.58403 | −0.792013 | − | 0.610504i | \(-0.790967\pi\) | ||||
−0.792013 | + | 0.610504i | \(0.790967\pi\) | |||||||
\(384\) | −1.00000 | −0.0510310 | ||||||||
\(385\) | −15.0000 | −0.764471 | ||||||||
\(386\) | −16.0000 | −0.814379 | ||||||||
\(387\) | 1.00000 | 0.0508329 | ||||||||
\(388\) | 2.00000 | 0.101535 | ||||||||
\(389\) | 30.0000 | 1.52106 | 0.760530 | − | 0.649303i | \(-0.224939\pi\) | ||||
0.760530 | + | 0.649303i | \(0.224939\pi\) | |||||||
\(390\) | 0 | 0 | ||||||||
\(391\) | −3.00000 | −0.151717 | ||||||||
\(392\) | −1.00000 | −0.0505076 | ||||||||
\(393\) | 7.00000 | 0.353103 | ||||||||
\(394\) | −2.00000 | −0.100759 | ||||||||
\(395\) | 0 | 0 | ||||||||
\(396\) | −5.00000 | −0.251259 | ||||||||
\(397\) | −12.0000 | −0.602263 | −0.301131 | − | 0.953583i | \(-0.597364\pi\) | ||||
−0.301131 | + | 0.953583i | \(0.597364\pi\) | |||||||
\(398\) | −5.00000 | −0.250627 | ||||||||
\(399\) | 1.00000 | 0.0500626 | ||||||||
\(400\) | 4.00000 | 0.200000 | ||||||||
\(401\) | −30.0000 | −1.49813 | −0.749064 | − | 0.662497i | \(-0.769497\pi\) | ||||
−0.749064 | + | 0.662497i | \(0.769497\pi\) | |||||||
\(402\) | 8.00000 | 0.399004 | ||||||||
\(403\) | 0 | 0 | ||||||||
\(404\) | 18.0000 | 0.895533 | ||||||||
\(405\) | 3.00000 | 0.149071 | ||||||||
\(406\) | −5.00000 | −0.248146 | ||||||||
\(407\) | 35.0000 | 1.73489 | ||||||||
\(408\) | 3.00000 | 0.148522 | ||||||||
\(409\) | −19.0000 | −0.939490 | −0.469745 | − | 0.882802i | \(-0.655654\pi\) | ||||
−0.469745 | + | 0.882802i | \(0.655654\pi\) | |||||||
\(410\) | 0 | 0 | ||||||||
\(411\) | 3.00000 | 0.147979 | ||||||||
\(412\) | 11.0000 | 0.541931 | ||||||||
\(413\) | 14.0000 | 0.688895 | ||||||||
\(414\) | −1.00000 | −0.0491473 | ||||||||
\(415\) | −18.0000 | −0.883585 | ||||||||
\(416\) | 0 | 0 | ||||||||
\(417\) | 20.0000 | 0.979404 | ||||||||
\(418\) | 5.00000 | 0.244558 | ||||||||
\(419\) | −35.0000 | −1.70986 | −0.854931 | − | 0.518742i | \(-0.826401\pi\) | ||||
−0.854931 | + | 0.518742i | \(0.826401\pi\) | |||||||
\(420\) | 3.00000 | 0.146385 | ||||||||
\(421\) | 30.0000 | 1.46211 | 0.731055 | − | 0.682318i | \(-0.239028\pi\) | ||||
0.731055 | + | 0.682318i | \(0.239028\pi\) | |||||||
\(422\) | 13.0000 | 0.632830 | ||||||||
\(423\) | 8.00000 | 0.388973 | ||||||||
\(424\) | −14.0000 | −0.679900 | ||||||||
\(425\) | −12.0000 | −0.582086 | ||||||||
\(426\) | −10.0000 | −0.484502 | ||||||||
\(427\) | −3.00000 | −0.145180 | ||||||||
\(428\) | 18.0000 | 0.870063 | ||||||||
\(429\) | 0 | 0 | ||||||||
\(430\) | −3.00000 | −0.144673 | ||||||||
\(431\) | 30.0000 | 1.44505 | 0.722525 | − | 0.691345i | \(-0.242982\pi\) | ||||
0.722525 | + | 0.691345i | \(0.242982\pi\) | |||||||
\(432\) | 1.00000 | 0.0481125 | ||||||||
\(433\) | −4.00000 | −0.192228 | −0.0961139 | − | 0.995370i | \(-0.530641\pi\) | ||||
−0.0961139 | + | 0.995370i | \(0.530641\pi\) | |||||||
\(434\) | 0 | 0 | ||||||||
\(435\) | 15.0000 | 0.719195 | ||||||||
\(436\) | −9.00000 | −0.431022 | ||||||||
\(437\) | 1.00000 | 0.0478365 | ||||||||
\(438\) | −11.0000 | −0.525600 | ||||||||
\(439\) | 15.0000 | 0.715911 | 0.357955 | − | 0.933739i | \(-0.383474\pi\) | ||||
0.357955 | + | 0.933739i | \(0.383474\pi\) | |||||||
\(440\) | 15.0000 | 0.715097 | ||||||||
\(441\) | 1.00000 | 0.0476190 | ||||||||
\(442\) | 0 | 0 | ||||||||
\(443\) | −6.00000 | −0.285069 | −0.142534 | − | 0.989790i | \(-0.545525\pi\) | ||||
−0.142534 | + | 0.989790i | \(0.545525\pi\) | |||||||
\(444\) | −7.00000 | −0.332205 | ||||||||
\(445\) | −48.0000 | −2.27542 | ||||||||
\(446\) | 16.0000 | 0.757622 | ||||||||
\(447\) | 6.00000 | 0.283790 | ||||||||
\(448\) | 1.00000 | 0.0472456 | ||||||||
\(449\) | −21.0000 | −0.991051 | −0.495526 | − | 0.868593i | \(-0.665025\pi\) | ||||
−0.495526 | + | 0.868593i | \(0.665025\pi\) | |||||||
\(450\) | −4.00000 | −0.188562 | ||||||||
\(451\) | 0 | 0 | ||||||||
\(452\) | −6.00000 | −0.282216 | ||||||||
\(453\) | 15.0000 | 0.704761 | ||||||||
\(454\) | 8.00000 | 0.375459 | ||||||||
\(455\) | 0 | 0 | ||||||||
\(456\) | −1.00000 | −0.0468293 | ||||||||
\(457\) | −8.00000 | −0.374224 | −0.187112 | − | 0.982339i | \(-0.559913\pi\) | ||||
−0.187112 | + | 0.982339i | \(0.559913\pi\) | |||||||
\(458\) | 26.0000 | 1.21490 | ||||||||
\(459\) | −3.00000 | −0.140028 | ||||||||
\(460\) | 3.00000 | 0.139876 | ||||||||
\(461\) | −15.0000 | −0.698620 | −0.349310 | − | 0.937007i | \(-0.613584\pi\) | ||||
−0.349310 | + | 0.937007i | \(0.613584\pi\) | |||||||
\(462\) | 5.00000 | 0.232621 | ||||||||
\(463\) | 11.0000 | 0.511213 | 0.255607 | − | 0.966781i | \(-0.417725\pi\) | ||||
0.255607 | + | 0.966781i | \(0.417725\pi\) | |||||||
\(464\) | 5.00000 | 0.232119 | ||||||||
\(465\) | 0 | 0 | ||||||||
\(466\) | 14.0000 | 0.648537 | ||||||||
\(467\) | 7.00000 | 0.323921 | 0.161961 | − | 0.986797i | \(-0.448218\pi\) | ||||
0.161961 | + | 0.986797i | \(0.448218\pi\) | |||||||
\(468\) | 0 | 0 | ||||||||
\(469\) | −8.00000 | −0.369406 | ||||||||
\(470\) | −24.0000 | −1.10704 | ||||||||
\(471\) | 13.0000 | 0.599008 | ||||||||
\(472\) | −14.0000 | −0.644402 | ||||||||
\(473\) | −5.00000 | −0.229900 | ||||||||
\(474\) | 0 | 0 | ||||||||
\(475\) | 4.00000 | 0.183533 | ||||||||
\(476\) | −3.00000 | −0.137505 | ||||||||
\(477\) | 14.0000 | 0.641016 | ||||||||
\(478\) | 4.00000 | 0.182956 | ||||||||
\(479\) | −21.0000 | −0.959514 | −0.479757 | − | 0.877401i | \(-0.659275\pi\) | ||||
−0.479757 | + | 0.877401i | \(0.659275\pi\) | |||||||
\(480\) | −3.00000 | −0.136931 | ||||||||
\(481\) | 0 | 0 | ||||||||
\(482\) | −10.0000 | −0.455488 | ||||||||
\(483\) | 1.00000 | 0.0455016 | ||||||||
\(484\) | 14.0000 | 0.636364 | ||||||||
\(485\) | 6.00000 | 0.272446 | ||||||||
\(486\) | −1.00000 | −0.0453609 | ||||||||
\(487\) | 32.0000 | 1.45006 | 0.725029 | − | 0.688718i | \(-0.241826\pi\) | ||||
0.725029 | + | 0.688718i | \(0.241826\pi\) | |||||||
\(488\) | 3.00000 | 0.135804 | ||||||||
\(489\) | −4.00000 | −0.180886 | ||||||||
\(490\) | −3.00000 | −0.135526 | ||||||||
\(491\) | 28.0000 | 1.26362 | 0.631811 | − | 0.775122i | \(-0.282312\pi\) | ||||
0.631811 | + | 0.775122i | \(0.282312\pi\) | |||||||
\(492\) | 0 | 0 | ||||||||
\(493\) | −15.0000 | −0.675566 | ||||||||
\(494\) | 0 | 0 | ||||||||
\(495\) | −15.0000 | −0.674200 | ||||||||
\(496\) | 0 | 0 | ||||||||
\(497\) | 10.0000 | 0.448561 | ||||||||
\(498\) | 6.00000 | 0.268866 | ||||||||
\(499\) | −14.0000 | −0.626726 | −0.313363 | − | 0.949633i | \(-0.601456\pi\) | ||||
−0.313363 | + | 0.949633i | \(0.601456\pi\) | |||||||
\(500\) | −3.00000 | −0.134164 | ||||||||
\(501\) | −7.00000 | −0.312737 | ||||||||
\(502\) | 17.0000 | 0.758747 | ||||||||
\(503\) | −6.00000 | −0.267527 | −0.133763 | − | 0.991013i | \(-0.542706\pi\) | ||||
−0.133763 | + | 0.991013i | \(0.542706\pi\) | |||||||
\(504\) | −1.00000 | −0.0445435 | ||||||||
\(505\) | 54.0000 | 2.40297 | ||||||||
\(506\) | 5.00000 | 0.222277 | ||||||||
\(507\) | 0 | 0 | ||||||||
\(508\) | 12.0000 | 0.532414 | ||||||||
\(509\) | 1.00000 | 0.0443242 | 0.0221621 | − | 0.999754i | \(-0.492945\pi\) | ||||
0.0221621 | + | 0.999754i | \(0.492945\pi\) | |||||||
\(510\) | 9.00000 | 0.398527 | ||||||||
\(511\) | 11.0000 | 0.486611 | ||||||||
\(512\) | −1.00000 | −0.0441942 | ||||||||
\(513\) | 1.00000 | 0.0441511 | ||||||||
\(514\) | 18.0000 | 0.793946 | ||||||||
\(515\) | 33.0000 | 1.45415 | ||||||||
\(516\) | 1.00000 | 0.0440225 | ||||||||
\(517\) | −40.0000 | −1.75920 | ||||||||
\(518\) | 7.00000 | 0.307562 | ||||||||
\(519\) | 26.0000 | 1.14127 | ||||||||
\(520\) | 0 | 0 | ||||||||
\(521\) | 27.0000 | 1.18289 | 0.591446 | − | 0.806345i | \(-0.298557\pi\) | ||||
0.591446 | + | 0.806345i | \(0.298557\pi\) | |||||||
\(522\) | −5.00000 | −0.218844 | ||||||||
\(523\) | −16.0000 | −0.699631 | −0.349816 | − | 0.936819i | \(-0.613756\pi\) | ||||
−0.349816 | + | 0.936819i | \(0.613756\pi\) | |||||||
\(524\) | 7.00000 | 0.305796 | ||||||||
\(525\) | 4.00000 | 0.174574 | ||||||||
\(526\) | −24.0000 | −1.04645 | ||||||||
\(527\) | 0 | 0 | ||||||||
\(528\) | −5.00000 | −0.217597 | ||||||||
\(529\) | −22.0000 | −0.956522 | ||||||||
\(530\) | −42.0000 | −1.82436 | ||||||||
\(531\) | 14.0000 | 0.607548 | ||||||||
\(532\) | 1.00000 | 0.0433555 | ||||||||
\(533\) | 0 | 0 | ||||||||
\(534\) | 16.0000 | 0.692388 | ||||||||
\(535\) | 54.0000 | 2.33462 | ||||||||
\(536\) | 8.00000 | 0.345547 | ||||||||
\(537\) | −10.0000 | −0.431532 | ||||||||
\(538\) | 0 | 0 | ||||||||
\(539\) | −5.00000 | −0.215365 | ||||||||
\(540\) | 3.00000 | 0.129099 | ||||||||
\(541\) | 15.0000 | 0.644900 | 0.322450 | − | 0.946586i | \(-0.395494\pi\) | ||||
0.322450 | + | 0.946586i | \(0.395494\pi\) | |||||||
\(542\) | 0 | 0 | ||||||||
\(543\) | −2.00000 | −0.0858282 | ||||||||
\(544\) | 3.00000 | 0.128624 | ||||||||
\(545\) | −27.0000 | −1.15655 | ||||||||
\(546\) | 0 | 0 | ||||||||
\(547\) | 28.0000 | 1.19719 | 0.598597 | − | 0.801050i | \(-0.295725\pi\) | ||||
0.598597 | + | 0.801050i | \(0.295725\pi\) | |||||||
\(548\) | 3.00000 | 0.128154 | ||||||||
\(549\) | −3.00000 | −0.128037 | ||||||||
\(550\) | 20.0000 | 0.852803 | ||||||||
\(551\) | 5.00000 | 0.213007 | ||||||||
\(552\) | −1.00000 | −0.0425628 | ||||||||
\(553\) | 0 | 0 | ||||||||
\(554\) | 28.0000 | 1.18961 | ||||||||
\(555\) | −21.0000 | −0.891400 | ||||||||
\(556\) | 20.0000 | 0.848189 | ||||||||
\(557\) | −22.0000 | −0.932170 | −0.466085 | − | 0.884740i | \(-0.654336\pi\) | ||||
−0.466085 | + | 0.884740i | \(0.654336\pi\) | |||||||
\(558\) | 0 | 0 | ||||||||
\(559\) | 0 | 0 | ||||||||
\(560\) | 3.00000 | 0.126773 | ||||||||
\(561\) | 15.0000 | 0.633300 | ||||||||
\(562\) | 10.0000 | 0.421825 | ||||||||
\(563\) | −9.00000 | −0.379305 | −0.189652 | − | 0.981851i | \(-0.560736\pi\) | ||||
−0.189652 | + | 0.981851i | \(0.560736\pi\) | |||||||
\(564\) | 8.00000 | 0.336861 | ||||||||
\(565\) | −18.0000 | −0.757266 | ||||||||
\(566\) | 14.0000 | 0.588464 | ||||||||
\(567\) | 1.00000 | 0.0419961 | ||||||||
\(568\) | −10.0000 | −0.419591 | ||||||||
\(569\) | 30.0000 | 1.25767 | 0.628833 | − | 0.777541i | \(-0.283533\pi\) | ||||
0.628833 | + | 0.777541i | \(0.283533\pi\) | |||||||
\(570\) | −3.00000 | −0.125656 | ||||||||
\(571\) | −32.0000 | −1.33916 | −0.669579 | − | 0.742741i | \(-0.733526\pi\) | ||||
−0.669579 | + | 0.742741i | \(0.733526\pi\) | |||||||
\(572\) | 0 | 0 | ||||||||
\(573\) | 17.0000 | 0.710185 | ||||||||
\(574\) | 0 | 0 | ||||||||
\(575\) | 4.00000 | 0.166812 | ||||||||
\(576\) | 1.00000 | 0.0416667 | ||||||||
\(577\) | −38.0000 | −1.58196 | −0.790980 | − | 0.611842i | \(-0.790429\pi\) | ||||
−0.790980 | + | 0.611842i | \(0.790429\pi\) | |||||||
\(578\) | 8.00000 | 0.332756 | ||||||||
\(579\) | 16.0000 | 0.664937 | ||||||||
\(580\) | 15.0000 | 0.622841 | ||||||||
\(581\) | −6.00000 | −0.248922 | ||||||||
\(582\) | −2.00000 | −0.0829027 | ||||||||
\(583\) | −70.0000 | −2.89910 | ||||||||
\(584\) | −11.0000 | −0.455183 | ||||||||
\(585\) | 0 | 0 | ||||||||
\(586\) | −6.00000 | −0.247858 | ||||||||
\(587\) | −8.00000 | −0.330195 | −0.165098 | − | 0.986277i | \(-0.552794\pi\) | ||||
−0.165098 | + | 0.986277i | \(0.552794\pi\) | |||||||
\(588\) | 1.00000 | 0.0412393 | ||||||||
\(589\) | 0 | 0 | ||||||||
\(590\) | −42.0000 | −1.72911 | ||||||||
\(591\) | 2.00000 | 0.0822690 | ||||||||
\(592\) | −7.00000 | −0.287698 | ||||||||
\(593\) | −24.0000 | −0.985562 | −0.492781 | − | 0.870153i | \(-0.664020\pi\) | ||||
−0.492781 | + | 0.870153i | \(0.664020\pi\) | |||||||
\(594\) | 5.00000 | 0.205152 | ||||||||
\(595\) | −9.00000 | −0.368964 | ||||||||
\(596\) | 6.00000 | 0.245770 | ||||||||
\(597\) | 5.00000 | 0.204636 | ||||||||
\(598\) | 0 | 0 | ||||||||
\(599\) | −45.0000 | −1.83865 | −0.919325 | − | 0.393499i | \(-0.871265\pi\) | ||||
−0.919325 | + | 0.393499i | \(0.871265\pi\) | |||||||
\(600\) | −4.00000 | −0.163299 | ||||||||
\(601\) | −48.0000 | −1.95796 | −0.978980 | − | 0.203954i | \(-0.934621\pi\) | ||||
−0.978980 | + | 0.203954i | \(0.934621\pi\) | |||||||
\(602\) | −1.00000 | −0.0407570 | ||||||||
\(603\) | −8.00000 | −0.325785 | ||||||||
\(604\) | 15.0000 | 0.610341 | ||||||||
\(605\) | 42.0000 | 1.70754 | ||||||||
\(606\) | −18.0000 | −0.731200 | ||||||||
\(607\) | 23.0000 | 0.933541 | 0.466771 | − | 0.884378i | \(-0.345417\pi\) | ||||
0.466771 | + | 0.884378i | \(0.345417\pi\) | |||||||
\(608\) | −1.00000 | −0.0405554 | ||||||||
\(609\) | 5.00000 | 0.202610 | ||||||||
\(610\) | 9.00000 | 0.364399 | ||||||||
\(611\) | 0 | 0 | ||||||||
\(612\) | −3.00000 | −0.121268 | ||||||||
\(613\) | 39.0000 | 1.57520 | 0.787598 | − | 0.616190i | \(-0.211325\pi\) | ||||
0.787598 | + | 0.616190i | \(0.211325\pi\) | |||||||
\(614\) | −8.00000 | −0.322854 | ||||||||
\(615\) | 0 | 0 | ||||||||
\(616\) | 5.00000 | 0.201456 | ||||||||
\(617\) | 17.0000 | 0.684394 | 0.342197 | − | 0.939628i | \(-0.388829\pi\) | ||||
0.342197 | + | 0.939628i | \(0.388829\pi\) | |||||||
\(618\) | −11.0000 | −0.442485 | ||||||||
\(619\) | −11.0000 | −0.442127 | −0.221064 | − | 0.975259i | \(-0.570953\pi\) | ||||
−0.221064 | + | 0.975259i | \(0.570953\pi\) | |||||||
\(620\) | 0 | 0 | ||||||||
\(621\) | 1.00000 | 0.0401286 | ||||||||
\(622\) | −8.00000 | −0.320771 | ||||||||
\(623\) | −16.0000 | −0.641026 | ||||||||
\(624\) | 0 | 0 | ||||||||
\(625\) | −29.0000 | −1.16000 | ||||||||
\(626\) | 6.00000 | 0.239808 | ||||||||
\(627\) | −5.00000 | −0.199681 | ||||||||
\(628\) | 13.0000 | 0.518756 | ||||||||
\(629\) | 21.0000 | 0.837325 | ||||||||
\(630\) | −3.00000 | −0.119523 | ||||||||
\(631\) | 35.0000 | 1.39333 | 0.696664 | − | 0.717398i | \(-0.254667\pi\) | ||||
0.696664 | + | 0.717398i | \(0.254667\pi\) | |||||||
\(632\) | 0 | 0 | ||||||||
\(633\) | −13.0000 | −0.516704 | ||||||||
\(634\) | 8.00000 | 0.317721 | ||||||||
\(635\) | 36.0000 | 1.42862 | ||||||||
\(636\) | 14.0000 | 0.555136 | ||||||||
\(637\) | 0 | 0 | ||||||||
\(638\) | 25.0000 | 0.989759 | ||||||||
\(639\) | 10.0000 | 0.395594 | ||||||||
\(640\) | −3.00000 | −0.118585 | ||||||||
\(641\) | 8.00000 | 0.315981 | 0.157991 | − | 0.987441i | \(-0.449498\pi\) | ||||
0.157991 | + | 0.987441i | \(0.449498\pi\) | |||||||
\(642\) | −18.0000 | −0.710403 | ||||||||
\(643\) | 19.0000 | 0.749287 | 0.374643 | − | 0.927169i | \(-0.377765\pi\) | ||||
0.374643 | + | 0.927169i | \(0.377765\pi\) | |||||||
\(644\) | 1.00000 | 0.0394055 | ||||||||
\(645\) | 3.00000 | 0.118125 | ||||||||
\(646\) | 3.00000 | 0.118033 | ||||||||
\(647\) | 2.00000 | 0.0786281 | 0.0393141 | − | 0.999227i | \(-0.487483\pi\) | ||||
0.0393141 | + | 0.999227i | \(0.487483\pi\) | |||||||
\(648\) | −1.00000 | −0.0392837 | ||||||||
\(649\) | −70.0000 | −2.74774 | ||||||||
\(650\) | 0 | 0 | ||||||||
\(651\) | 0 | 0 | ||||||||
\(652\) | −4.00000 | −0.156652 | ||||||||
\(653\) | −1.00000 | −0.0391330 | −0.0195665 | − | 0.999809i | \(-0.506229\pi\) | ||||
−0.0195665 | + | 0.999809i | \(0.506229\pi\) | |||||||
\(654\) | 9.00000 | 0.351928 | ||||||||
\(655\) | 21.0000 | 0.820538 | ||||||||
\(656\) | 0 | 0 | ||||||||
\(657\) | 11.0000 | 0.429151 | ||||||||
\(658\) | −8.00000 | −0.311872 | ||||||||
\(659\) | −30.0000 | −1.16863 | −0.584317 | − | 0.811525i | \(-0.698638\pi\) | ||||
−0.584317 | + | 0.811525i | \(0.698638\pi\) | |||||||
\(660\) | −15.0000 | −0.583874 | ||||||||
\(661\) | 50.0000 | 1.94477 | 0.972387 | − | 0.233373i | \(-0.0749763\pi\) | ||||
0.972387 | + | 0.233373i | \(0.0749763\pi\) | |||||||
\(662\) | 20.0000 | 0.777322 | ||||||||
\(663\) | 0 | 0 | ||||||||
\(664\) | 6.00000 | 0.232845 | ||||||||
\(665\) | 3.00000 | 0.116335 | ||||||||
\(666\) | 7.00000 | 0.271244 | ||||||||
\(667\) | 5.00000 | 0.193601 | ||||||||
\(668\) | −7.00000 | −0.270838 | ||||||||
\(669\) | −16.0000 | −0.618596 | ||||||||
\(670\) | 24.0000 | 0.927201 | ||||||||
\(671\) | 15.0000 | 0.579069 | ||||||||
\(672\) | −1.00000 | −0.0385758 | ||||||||
\(673\) | 11.0000 | 0.424019 | 0.212009 | − | 0.977268i | \(-0.431999\pi\) | ||||
0.212009 | + | 0.977268i | \(0.431999\pi\) | |||||||
\(674\) | 33.0000 | 1.27111 | ||||||||
\(675\) | 4.00000 | 0.153960 | ||||||||
\(676\) | 0 | 0 | ||||||||
\(677\) | 8.00000 | 0.307465 | 0.153732 | − | 0.988113i | \(-0.450871\pi\) | ||||
0.153732 | + | 0.988113i | \(0.450871\pi\) | |||||||
\(678\) | 6.00000 | 0.230429 | ||||||||
\(679\) | 2.00000 | 0.0767530 | ||||||||
\(680\) | 9.00000 | 0.345134 | ||||||||
\(681\) | −8.00000 | −0.306561 | ||||||||
\(682\) | 0 | 0 | ||||||||
\(683\) | 1.00000 | 0.0382639 | 0.0191320 | − | 0.999817i | \(-0.493910\pi\) | ||||
0.0191320 | + | 0.999817i | \(0.493910\pi\) | |||||||
\(684\) | 1.00000 | 0.0382360 | ||||||||
\(685\) | 9.00000 | 0.343872 | ||||||||
\(686\) | −1.00000 | −0.0381802 | ||||||||
\(687\) | −26.0000 | −0.991962 | ||||||||
\(688\) | 1.00000 | 0.0381246 | ||||||||
\(689\) | 0 | 0 | ||||||||
\(690\) | −3.00000 | −0.114208 | ||||||||
\(691\) | 40.0000 | 1.52167 | 0.760836 | − | 0.648944i | \(-0.224789\pi\) | ||||
0.760836 | + | 0.648944i | \(0.224789\pi\) | |||||||
\(692\) | 26.0000 | 0.988372 | ||||||||
\(693\) | −5.00000 | −0.189934 | ||||||||
\(694\) | −28.0000 | −1.06287 | ||||||||
\(695\) | 60.0000 | 2.27593 | ||||||||
\(696\) | −5.00000 | −0.189525 | ||||||||
\(697\) | 0 | 0 | ||||||||
\(698\) | 16.0000 | 0.605609 | ||||||||
\(699\) | −14.0000 | −0.529529 | ||||||||
\(700\) | 4.00000 | 0.151186 | ||||||||
\(701\) | −2.00000 | −0.0755390 | −0.0377695 | − | 0.999286i | \(-0.512025\pi\) | ||||
−0.0377695 | + | 0.999286i | \(0.512025\pi\) | |||||||
\(702\) | 0 | 0 | ||||||||
\(703\) | −7.00000 | −0.264010 | ||||||||
\(704\) | −5.00000 | −0.188445 | ||||||||
\(705\) | 24.0000 | 0.903892 | ||||||||
\(706\) | −24.0000 | −0.903252 | ||||||||
\(707\) | 18.0000 | 0.676960 | ||||||||
\(708\) | 14.0000 | 0.526152 | ||||||||
\(709\) | −26.0000 | −0.976450 | −0.488225 | − | 0.872718i | \(-0.662356\pi\) | ||||
−0.488225 | + | 0.872718i | \(0.662356\pi\) | |||||||
\(710\) | −30.0000 | −1.12588 | ||||||||
\(711\) | 0 | 0 | ||||||||
\(712\) | 16.0000 | 0.599625 | ||||||||
\(713\) | 0 | 0 | ||||||||
\(714\) | 3.00000 | 0.112272 | ||||||||
\(715\) | 0 | 0 | ||||||||
\(716\) | −10.0000 | −0.373718 | ||||||||
\(717\) | −4.00000 | −0.149383 | ||||||||
\(718\) | −34.0000 | −1.26887 | ||||||||
\(719\) | 20.0000 | 0.745874 | 0.372937 | − | 0.927857i | \(-0.378351\pi\) | ||||
0.372937 | + | 0.927857i | \(0.378351\pi\) | |||||||
\(720\) | 3.00000 | 0.111803 | ||||||||
\(721\) | 11.0000 | 0.409661 | ||||||||
\(722\) | 18.0000 | 0.669891 | ||||||||
\(723\) | 10.0000 | 0.371904 | ||||||||
\(724\) | −2.00000 | −0.0743294 | ||||||||
\(725\) | 20.0000 | 0.742781 | ||||||||
\(726\) | −14.0000 | −0.519589 | ||||||||
\(727\) | 7.00000 | 0.259616 | 0.129808 | − | 0.991539i | \(-0.458564\pi\) | ||||
0.129808 | + | 0.991539i | \(0.458564\pi\) | |||||||
\(728\) | 0 | 0 | ||||||||
\(729\) | 1.00000 | 0.0370370 | ||||||||
\(730\) | −33.0000 | −1.22138 | ||||||||
\(731\) | −3.00000 | −0.110959 | ||||||||
\(732\) | −3.00000 | −0.110883 | ||||||||
\(733\) | −36.0000 | −1.32969 | −0.664845 | − | 0.746981i | \(-0.731502\pi\) | ||||
−0.664845 | + | 0.746981i | \(0.731502\pi\) | |||||||
\(734\) | 32.0000 | 1.18114 | ||||||||
\(735\) | 3.00000 | 0.110657 | ||||||||
\(736\) | −1.00000 | −0.0368605 | ||||||||
\(737\) | 40.0000 | 1.47342 | ||||||||
\(738\) | 0 | 0 | ||||||||
\(739\) | 24.0000 | 0.882854 | 0.441427 | − | 0.897297i | \(-0.354472\pi\) | ||||
0.441427 | + | 0.897297i | \(0.354472\pi\) | |||||||
\(740\) | −21.0000 | −0.771975 | ||||||||
\(741\) | 0 | 0 | ||||||||
\(742\) | −14.0000 | −0.513956 | ||||||||
\(743\) | 4.00000 | 0.146746 | 0.0733729 | − | 0.997305i | \(-0.476624\pi\) | ||||
0.0733729 | + | 0.997305i | \(0.476624\pi\) | |||||||
\(744\) | 0 | 0 | ||||||||
\(745\) | 18.0000 | 0.659469 | ||||||||
\(746\) | 26.0000 | 0.951928 | ||||||||
\(747\) | −6.00000 | −0.219529 | ||||||||
\(748\) | 15.0000 | 0.548454 | ||||||||
\(749\) | 18.0000 | 0.657706 | ||||||||
\(750\) | 3.00000 | 0.109545 | ||||||||
\(751\) | 48.0000 | 1.75154 | 0.875772 | − | 0.482724i | \(-0.160353\pi\) | ||||
0.875772 | + | 0.482724i | \(0.160353\pi\) | |||||||
\(752\) | 8.00000 | 0.291730 | ||||||||
\(753\) | −17.0000 | −0.619514 | ||||||||
\(754\) | 0 | 0 | ||||||||
\(755\) | 45.0000 | 1.63772 | ||||||||
\(756\) | 1.00000 | 0.0363696 | ||||||||
\(757\) | 18.0000 | 0.654221 | 0.327111 | − | 0.944986i | \(-0.393925\pi\) | ||||
0.327111 | + | 0.944986i | \(0.393925\pi\) | |||||||
\(758\) | 4.00000 | 0.145287 | ||||||||
\(759\) | −5.00000 | −0.181489 | ||||||||
\(760\) | −3.00000 | −0.108821 | ||||||||
\(761\) | 30.0000 | 1.08750 | 0.543750 | − | 0.839248i | \(-0.317004\pi\) | ||||
0.543750 | + | 0.839248i | \(0.317004\pi\) | |||||||
\(762\) | −12.0000 | −0.434714 | ||||||||
\(763\) | −9.00000 | −0.325822 | ||||||||
\(764\) | 17.0000 | 0.615038 | ||||||||
\(765\) | −9.00000 | −0.325396 | ||||||||
\(766\) | 31.0000 | 1.12008 | ||||||||
\(767\) | 0 | 0 | ||||||||
\(768\) | 1.00000 | 0.0360844 | ||||||||
\(769\) | 1.00000 | 0.0360609 | 0.0180305 | − | 0.999837i | \(-0.494260\pi\) | ||||
0.0180305 | + | 0.999837i | \(0.494260\pi\) | |||||||
\(770\) | 15.0000 | 0.540562 | ||||||||
\(771\) | −18.0000 | −0.648254 | ||||||||
\(772\) | 16.0000 | 0.575853 | ||||||||
\(773\) | 9.00000 | 0.323708 | 0.161854 | − | 0.986815i | \(-0.448253\pi\) | ||||
0.161854 | + | 0.986815i | \(0.448253\pi\) | |||||||
\(774\) | −1.00000 | −0.0359443 | ||||||||
\(775\) | 0 | 0 | ||||||||
\(776\) | −2.00000 | −0.0717958 | ||||||||
\(777\) | −7.00000 | −0.251124 | ||||||||
\(778\) | −30.0000 | −1.07555 | ||||||||
\(779\) | 0 | 0 | ||||||||
\(780\) | 0 | 0 | ||||||||
\(781\) | −50.0000 | −1.78914 | ||||||||
\(782\) | 3.00000 | 0.107280 | ||||||||
\(783\) | 5.00000 | 0.178685 | ||||||||
\(784\) | 1.00000 | 0.0357143 | ||||||||
\(785\) | 39.0000 | 1.39197 | ||||||||
\(786\) | −7.00000 | −0.249682 | ||||||||
\(787\) | 13.0000 | 0.463400 | 0.231700 | − | 0.972787i | \(-0.425571\pi\) | ||||
0.231700 | + | 0.972787i | \(0.425571\pi\) | |||||||
\(788\) | 2.00000 | 0.0712470 | ||||||||
\(789\) | 24.0000 | 0.854423 | ||||||||
\(790\) | 0 | 0 | ||||||||
\(791\) | −6.00000 | −0.213335 | ||||||||
\(792\) | 5.00000 | 0.177667 | ||||||||
\(793\) | 0 | 0 | ||||||||
\(794\) | 12.0000 | 0.425864 | ||||||||
\(795\) | 42.0000 | 1.48959 | ||||||||
\(796\) | 5.00000 | 0.177220 | ||||||||
\(797\) | −18.0000 | −0.637593 | −0.318796 | − | 0.947823i | \(-0.603279\pi\) | ||||
−0.318796 | + | 0.947823i | \(0.603279\pi\) | |||||||
\(798\) | −1.00000 | −0.0353996 | ||||||||
\(799\) | −24.0000 | −0.849059 | ||||||||
\(800\) | −4.00000 | −0.141421 | ||||||||
\(801\) | −16.0000 | −0.565332 | ||||||||
\(802\) | 30.0000 | 1.05934 | ||||||||
\(803\) | −55.0000 | −1.94091 | ||||||||
\(804\) | −8.00000 | −0.282138 | ||||||||
\(805\) | 3.00000 | 0.105736 | ||||||||
\(806\) | 0 | 0 | ||||||||
\(807\) | 0 | 0 | ||||||||
\(808\) | −18.0000 | −0.633238 | ||||||||
\(809\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(810\) | −3.00000 | −0.105409 | ||||||||
\(811\) | −35.0000 | −1.22902 | −0.614508 | − | 0.788911i | \(-0.710645\pi\) | ||||
−0.614508 | + | 0.788911i | \(0.710645\pi\) | |||||||
\(812\) | 5.00000 | 0.175466 | ||||||||
\(813\) | 0 | 0 | ||||||||
\(814\) | −35.0000 | −1.22675 | ||||||||
\(815\) | −12.0000 | −0.420342 | ||||||||
\(816\) | −3.00000 | −0.105021 | ||||||||
\(817\) | 1.00000 | 0.0349856 | ||||||||
\(818\) | 19.0000 | 0.664319 | ||||||||
\(819\) | 0 | 0 | ||||||||
\(820\) | 0 | 0 | ||||||||
\(821\) | 20.0000 | 0.698005 | 0.349002 | − | 0.937122i | \(-0.386521\pi\) | ||||
0.349002 | + | 0.937122i | \(0.386521\pi\) | |||||||
\(822\) | −3.00000 | −0.104637 | ||||||||
\(823\) | −44.0000 | −1.53374 | −0.766872 | − | 0.641800i | \(-0.778188\pi\) | ||||
−0.766872 | + | 0.641800i | \(0.778188\pi\) | |||||||
\(824\) | −11.0000 | −0.383203 | ||||||||
\(825\) | −20.0000 | −0.696311 | ||||||||
\(826\) | −14.0000 | −0.487122 | ||||||||
\(827\) | 23.0000 | 0.799788 | 0.399894 | − | 0.916561i | \(-0.369047\pi\) | ||||
0.399894 | + | 0.916561i | \(0.369047\pi\) | |||||||
\(828\) | 1.00000 | 0.0347524 | ||||||||
\(829\) | 25.0000 | 0.868286 | 0.434143 | − | 0.900844i | \(-0.357051\pi\) | ||||
0.434143 | + | 0.900844i | \(0.357051\pi\) | |||||||
\(830\) | 18.0000 | 0.624789 | ||||||||
\(831\) | −28.0000 | −0.971309 | ||||||||
\(832\) | 0 | 0 | ||||||||
\(833\) | −3.00000 | −0.103944 | ||||||||
\(834\) | −20.0000 | −0.692543 | ||||||||
\(835\) | −21.0000 | −0.726735 | ||||||||
\(836\) | −5.00000 | −0.172929 | ||||||||
\(837\) | 0 | 0 | ||||||||
\(838\) | 35.0000 | 1.20905 | ||||||||
\(839\) | −36.0000 | −1.24286 | −0.621429 | − | 0.783470i | \(-0.713448\pi\) | ||||
−0.621429 | + | 0.783470i | \(0.713448\pi\) | |||||||
\(840\) | −3.00000 | −0.103510 | ||||||||
\(841\) | −4.00000 | −0.137931 | ||||||||
\(842\) | −30.0000 | −1.03387 | ||||||||
\(843\) | −10.0000 | −0.344418 | ||||||||
\(844\) | −13.0000 | −0.447478 | ||||||||
\(845\) | 0 | 0 | ||||||||
\(846\) | −8.00000 | −0.275046 | ||||||||
\(847\) | 14.0000 | 0.481046 | ||||||||
\(848\) | 14.0000 | 0.480762 | ||||||||
\(849\) | −14.0000 | −0.480479 | ||||||||
\(850\) | 12.0000 | 0.411597 | ||||||||
\(851\) | −7.00000 | −0.239957 | ||||||||
\(852\) | 10.0000 | 0.342594 | ||||||||
\(853\) | 16.0000 | 0.547830 | 0.273915 | − | 0.961754i | \(-0.411681\pi\) | ||||
0.273915 | + | 0.961754i | \(0.411681\pi\) | |||||||
\(854\) | 3.00000 | 0.102658 | ||||||||
\(855\) | 3.00000 | 0.102598 | ||||||||
\(856\) | −18.0000 | −0.615227 | ||||||||
\(857\) | 42.0000 | 1.43469 | 0.717346 | − | 0.696717i | \(-0.245357\pi\) | ||||
0.717346 | + | 0.696717i | \(0.245357\pi\) | |||||||
\(858\) | 0 | 0 | ||||||||
\(859\) | −50.0000 | −1.70598 | −0.852989 | − | 0.521929i | \(-0.825213\pi\) | ||||
−0.852989 | + | 0.521929i | \(0.825213\pi\) | |||||||
\(860\) | 3.00000 | 0.102299 | ||||||||
\(861\) | 0 | 0 | ||||||||
\(862\) | −30.0000 | −1.02180 | ||||||||
\(863\) | 24.0000 | 0.816970 | 0.408485 | − | 0.912765i | \(-0.366057\pi\) | ||||
0.408485 | + | 0.912765i | \(0.366057\pi\) | |||||||
\(864\) | −1.00000 | −0.0340207 | ||||||||
\(865\) | 78.0000 | 2.65208 | ||||||||
\(866\) | 4.00000 | 0.135926 | ||||||||
\(867\) | −8.00000 | −0.271694 | ||||||||
\(868\) | 0 | 0 | ||||||||
\(869\) | 0 | 0 | ||||||||
\(870\) | −15.0000 | −0.508548 | ||||||||
\(871\) | 0 | 0 | ||||||||
\(872\) | 9.00000 | 0.304778 | ||||||||
\(873\) | 2.00000 | 0.0676897 | ||||||||
\(874\) | −1.00000 | −0.0338255 | ||||||||
\(875\) | −3.00000 | −0.101419 | ||||||||
\(876\) | 11.0000 | 0.371656 | ||||||||
\(877\) | −38.0000 | −1.28317 | −0.641584 | − | 0.767052i | \(-0.721723\pi\) | ||||
−0.641584 | + | 0.767052i | \(0.721723\pi\) | |||||||
\(878\) | −15.0000 | −0.506225 | ||||||||
\(879\) | 6.00000 | 0.202375 | ||||||||
\(880\) | −15.0000 | −0.505650 | ||||||||
\(881\) | −7.00000 | −0.235836 | −0.117918 | − | 0.993023i | \(-0.537622\pi\) | ||||
−0.117918 | + | 0.993023i | \(0.537622\pi\) | |||||||
\(882\) | −1.00000 | −0.0336718 | ||||||||
\(883\) | 41.0000 | 1.37976 | 0.689880 | − | 0.723924i | \(-0.257663\pi\) | ||||
0.689880 | + | 0.723924i | \(0.257663\pi\) | |||||||
\(884\) | 0 | 0 | ||||||||
\(885\) | 42.0000 | 1.41181 | ||||||||
\(886\) | 6.00000 | 0.201574 | ||||||||
\(887\) | −2.00000 | −0.0671534 | −0.0335767 | − | 0.999436i | \(-0.510690\pi\) | ||||
−0.0335767 | + | 0.999436i | \(0.510690\pi\) | |||||||
\(888\) | 7.00000 | 0.234905 | ||||||||
\(889\) | 12.0000 | 0.402467 | ||||||||
\(890\) | 48.0000 | 1.60896 | ||||||||
\(891\) | −5.00000 | −0.167506 | ||||||||
\(892\) | −16.0000 | −0.535720 | ||||||||
\(893\) | 8.00000 | 0.267710 | ||||||||
\(894\) | −6.00000 | −0.200670 | ||||||||
\(895\) | −30.0000 | −1.00279 | ||||||||
\(896\) | −1.00000 | −0.0334077 | ||||||||
\(897\) | 0 | 0 | ||||||||
\(898\) | 21.0000 | 0.700779 | ||||||||
\(899\) | 0 | 0 | ||||||||
\(900\) | 4.00000 | 0.133333 | ||||||||
\(901\) | −42.0000 | −1.39922 | ||||||||
\(902\) | 0 | 0 | ||||||||
\(903\) | 1.00000 | 0.0332779 | ||||||||
\(904\) | 6.00000 | 0.199557 | ||||||||
\(905\) | −6.00000 | −0.199447 | ||||||||
\(906\) | −15.0000 | −0.498342 | ||||||||
\(907\) | 12.0000 | 0.398453 | 0.199227 | − | 0.979953i | \(-0.436157\pi\) | ||||
0.199227 | + | 0.979953i | \(0.436157\pi\) | |||||||
\(908\) | −8.00000 | −0.265489 | ||||||||
\(909\) | 18.0000 | 0.597022 | ||||||||
\(910\) | 0 | 0 | ||||||||
\(911\) | 47.0000 | 1.55718 | 0.778590 | − | 0.627533i | \(-0.215935\pi\) | ||||
0.778590 | + | 0.627533i | \(0.215935\pi\) | |||||||
\(912\) | 1.00000 | 0.0331133 | ||||||||
\(913\) | 30.0000 | 0.992855 | ||||||||
\(914\) | 8.00000 | 0.264616 | ||||||||
\(915\) | −9.00000 | −0.297531 | ||||||||
\(916\) | −26.0000 | −0.859064 | ||||||||
\(917\) | 7.00000 | 0.231160 | ||||||||
\(918\) | 3.00000 | 0.0990148 | ||||||||
\(919\) | 10.0000 | 0.329870 | 0.164935 | − | 0.986304i | \(-0.447259\pi\) | ||||
0.164935 | + | 0.986304i | \(0.447259\pi\) | |||||||
\(920\) | −3.00000 | −0.0989071 | ||||||||
\(921\) | 8.00000 | 0.263609 | ||||||||
\(922\) | 15.0000 | 0.493999 | ||||||||
\(923\) | 0 | 0 | ||||||||
\(924\) | −5.00000 | −0.164488 | ||||||||
\(925\) | −28.0000 | −0.920634 | ||||||||
\(926\) | −11.0000 | −0.361482 | ||||||||
\(927\) | 11.0000 | 0.361287 | ||||||||
\(928\) | −5.00000 | −0.164133 | ||||||||
\(929\) | −54.0000 | −1.77168 | −0.885841 | − | 0.463988i | \(-0.846418\pi\) | ||||
−0.885841 | + | 0.463988i | \(0.846418\pi\) | |||||||
\(930\) | 0 | 0 | ||||||||
\(931\) | 1.00000 | 0.0327737 | ||||||||
\(932\) | −14.0000 | −0.458585 | ||||||||
\(933\) | 8.00000 | 0.261908 | ||||||||
\(934\) | −7.00000 | −0.229047 | ||||||||
\(935\) | 45.0000 | 1.47166 | ||||||||
\(936\) | 0 | 0 | ||||||||
\(937\) | −32.0000 | −1.04539 | −0.522697 | − | 0.852518i | \(-0.675074\pi\) | ||||
−0.522697 | + | 0.852518i | \(0.675074\pi\) | |||||||
\(938\) | 8.00000 | 0.261209 | ||||||||
\(939\) | −6.00000 | −0.195803 | ||||||||
\(940\) | 24.0000 | 0.782794 | ||||||||
\(941\) | 30.0000 | 0.977972 | 0.488986 | − | 0.872292i | \(-0.337367\pi\) | ||||
0.488986 | + | 0.872292i | \(0.337367\pi\) | |||||||
\(942\) | −13.0000 | −0.423563 | ||||||||
\(943\) | 0 | 0 | ||||||||
\(944\) | 14.0000 | 0.455661 | ||||||||
\(945\) | 3.00000 | 0.0975900 | ||||||||
\(946\) | 5.00000 | 0.162564 | ||||||||
\(947\) | −57.0000 | −1.85225 | −0.926126 | − | 0.377215i | \(-0.876882\pi\) | ||||
−0.926126 | + | 0.377215i | \(0.876882\pi\) | |||||||
\(948\) | 0 | 0 | ||||||||
\(949\) | 0 | 0 | ||||||||
\(950\) | −4.00000 | −0.129777 | ||||||||
\(951\) | −8.00000 | −0.259418 | ||||||||
\(952\) | 3.00000 | 0.0972306 | ||||||||
\(953\) | −54.0000 | −1.74923 | −0.874616 | − | 0.484817i | \(-0.838886\pi\) | ||||
−0.874616 | + | 0.484817i | \(0.838886\pi\) | |||||||
\(954\) | −14.0000 | −0.453267 | ||||||||
\(955\) | 51.0000 | 1.65032 | ||||||||
\(956\) | −4.00000 | −0.129369 | ||||||||
\(957\) | −25.0000 | −0.808135 | ||||||||
\(958\) | 21.0000 | 0.678479 | ||||||||
\(959\) | 3.00000 | 0.0968751 | ||||||||
\(960\) | 3.00000 | 0.0968246 | ||||||||
\(961\) | −31.0000 | −1.00000 | ||||||||
\(962\) | 0 | 0 | ||||||||
\(963\) | 18.0000 | 0.580042 | ||||||||
\(964\) | 10.0000 | 0.322078 | ||||||||
\(965\) | 48.0000 | 1.54517 | ||||||||
\(966\) | −1.00000 | −0.0321745 | ||||||||
\(967\) | 17.0000 | 0.546683 | 0.273342 | − | 0.961917i | \(-0.411871\pi\) | ||||
0.273342 | + | 0.961917i | \(0.411871\pi\) | |||||||
\(968\) | −14.0000 | −0.449977 | ||||||||
\(969\) | −3.00000 | −0.0963739 | ||||||||
\(970\) | −6.00000 | −0.192648 | ||||||||
\(971\) | −28.0000 | −0.898563 | −0.449281 | − | 0.893390i | \(-0.648320\pi\) | ||||
−0.449281 | + | 0.893390i | \(0.648320\pi\) | |||||||
\(972\) | 1.00000 | 0.0320750 | ||||||||
\(973\) | 20.0000 | 0.641171 | ||||||||
\(974\) | −32.0000 | −1.02535 | ||||||||
\(975\) | 0 | 0 | ||||||||
\(976\) | −3.00000 | −0.0960277 | ||||||||
\(977\) | −3.00000 | −0.0959785 | −0.0479893 | − | 0.998848i | \(-0.515281\pi\) | ||||
−0.0479893 | + | 0.998848i | \(0.515281\pi\) | |||||||
\(978\) | 4.00000 | 0.127906 | ||||||||
\(979\) | 80.0000 | 2.55681 | ||||||||
\(980\) | 3.00000 | 0.0958315 | ||||||||
\(981\) | −9.00000 | −0.287348 | ||||||||
\(982\) | −28.0000 | −0.893516 | ||||||||
\(983\) | 11.0000 | 0.350846 | 0.175423 | − | 0.984493i | \(-0.443871\pi\) | ||||
0.175423 | + | 0.984493i | \(0.443871\pi\) | |||||||
\(984\) | 0 | 0 | ||||||||
\(985\) | 6.00000 | 0.191176 | ||||||||
\(986\) | 15.0000 | 0.477697 | ||||||||
\(987\) | 8.00000 | 0.254643 | ||||||||
\(988\) | 0 | 0 | ||||||||
\(989\) | 1.00000 | 0.0317982 | ||||||||
\(990\) | 15.0000 | 0.476731 | ||||||||
\(991\) | −28.0000 | −0.889449 | −0.444725 | − | 0.895667i | \(-0.646698\pi\) | ||||
−0.444725 | + | 0.895667i | \(0.646698\pi\) | |||||||
\(992\) | 0 | 0 | ||||||||
\(993\) | −20.0000 | −0.634681 | ||||||||
\(994\) | −10.0000 | −0.317181 | ||||||||
\(995\) | 15.0000 | 0.475532 | ||||||||
\(996\) | −6.00000 | −0.190117 | ||||||||
\(997\) | 38.0000 | 1.20347 | 0.601736 | − | 0.798695i | \(-0.294476\pi\) | ||||
0.601736 | + | 0.798695i | \(0.294476\pi\) | |||||||
\(998\) | 14.0000 | 0.443162 | ||||||||
\(999\) | −7.00000 | −0.221470 |
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
1.1 | even | 1 | trivial | 7098.2.a.p.1.1 | 1 | ||
13.5 | odd | 4 | 546.2.c.d.337.2 | yes | 2 | ||
13.8 | odd | 4 | 546.2.c.d.337.1 | ✓ | 2 | ||
13.12 | even | 2 | 7098.2.a.x.1.1 | 1 | |||
39.5 | even | 4 | 1638.2.c.g.883.1 | 2 | |||
39.8 | even | 4 | 1638.2.c.g.883.2 | 2 | |||
52.31 | even | 4 | 4368.2.h.b.337.1 | 2 | |||
52.47 | even | 4 | 4368.2.h.b.337.2 | 2 | |||
91.34 | even | 4 | 3822.2.c.a.883.1 | 2 | |||
91.83 | even | 4 | 3822.2.c.a.883.2 | 2 |
By twisted newform | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
546.2.c.d.337.1 | ✓ | 2 | 13.8 | odd | 4 | ||
546.2.c.d.337.2 | yes | 2 | 13.5 | odd | 4 | ||
1638.2.c.g.883.1 | 2 | 39.5 | even | 4 | |||
1638.2.c.g.883.2 | 2 | 39.8 | even | 4 | |||
3822.2.c.a.883.1 | 2 | 91.34 | even | 4 | |||
3822.2.c.a.883.2 | 2 | 91.83 | even | 4 | |||
4368.2.h.b.337.1 | 2 | 52.31 | even | 4 | |||
4368.2.h.b.337.2 | 2 | 52.47 | even | 4 | |||
7098.2.a.p.1.1 | 1 | 1.1 | even | 1 | trivial | ||
7098.2.a.x.1.1 | 1 | 13.12 | even | 2 |