Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [7098,2,Mod(1,7098)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(7098, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([0, 0, 0]))
N = Newforms(chi, 2, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("7098.1");
S:= CuspForms(chi, 2);
N := Newforms(S);
Level: | \( N \) | \(=\) | \( 7098 = 2 \cdot 3 \cdot 7 \cdot 13^{2} \) |
Weight: | \( k \) | \(=\) | \( 2 \) |
Character orbit: | \([\chi]\) | \(=\) | 7098.a (trivial) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | yes |
Analytic conductor: | \(56.6778153547\) |
Analytic rank: | \(0\) |
Dimension: | \(1\) |
Coefficient field: | \(\mathbb{Q}\) |
Coefficient ring: | \(\mathbb{Z}\) |
Coefficient ring index: | \( 1 \) |
Twist minimal: | no (minimal twist has level 546) |
Fricke sign: | \(-1\) |
Sato-Tate group: | $\mathrm{SU}(2)$ |
Embedding invariants
Embedding label | 1.1 | ||
Character | \(\chi\) | \(=\) | 7098.1 |
$q$-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Coefficient data
For each \(n\) we display the coefficients of the \(q\)-expansion \(a_n\), the Satake parameters \(\alpha_p\), and the Satake angles \(\theta_p = \textrm{Arg}(\alpha_p)\).
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
\(n\) | \(a_n\) | \(a_n / n^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_n \) | \( \theta_n \) | ||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
\(p\) | \(a_p\) | \(a_p / p^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_p\) | \( \theta_p \) | ||||||
\(2\) | −1.00000 | −0.707107 | ||||||||
\(3\) | 1.00000 | 0.577350 | ||||||||
\(4\) | 1.00000 | 0.500000 | ||||||||
\(5\) | −2.00000 | −0.894427 | −0.447214 | − | 0.894427i | \(-0.647584\pi\) | ||||
−0.447214 | + | 0.894427i | \(0.647584\pi\) | |||||||
\(6\) | −1.00000 | −0.408248 | ||||||||
\(7\) | −1.00000 | −0.377964 | ||||||||
\(8\) | −1.00000 | −0.353553 | ||||||||
\(9\) | 1.00000 | 0.333333 | ||||||||
\(10\) | 2.00000 | 0.632456 | ||||||||
\(11\) | 3.00000 | 0.904534 | 0.452267 | − | 0.891883i | \(-0.350615\pi\) | ||||
0.452267 | + | 0.891883i | \(0.350615\pi\) | |||||||
\(12\) | 1.00000 | 0.288675 | ||||||||
\(13\) | 0 | 0 | ||||||||
\(14\) | 1.00000 | 0.267261 | ||||||||
\(15\) | −2.00000 | −0.516398 | ||||||||
\(16\) | 1.00000 | 0.250000 | ||||||||
\(17\) | −7.00000 | −1.69775 | −0.848875 | − | 0.528594i | \(-0.822719\pi\) | ||||
−0.848875 | + | 0.528594i | \(0.822719\pi\) | |||||||
\(18\) | −1.00000 | −0.235702 | ||||||||
\(19\) | −5.00000 | −1.14708 | −0.573539 | − | 0.819178i | \(-0.694430\pi\) | ||||
−0.573539 | + | 0.819178i | \(0.694430\pi\) | |||||||
\(20\) | −2.00000 | −0.447214 | ||||||||
\(21\) | −1.00000 | −0.218218 | ||||||||
\(22\) | −3.00000 | −0.639602 | ||||||||
\(23\) | 6.00000 | 1.25109 | 0.625543 | − | 0.780189i | \(-0.284877\pi\) | ||||
0.625543 | + | 0.780189i | \(0.284877\pi\) | |||||||
\(24\) | −1.00000 | −0.204124 | ||||||||
\(25\) | −1.00000 | −0.200000 | ||||||||
\(26\) | 0 | 0 | ||||||||
\(27\) | 1.00000 | 0.192450 | ||||||||
\(28\) | −1.00000 | −0.188982 | ||||||||
\(29\) | 5.00000 | 0.928477 | 0.464238 | − | 0.885710i | \(-0.346328\pi\) | ||||
0.464238 | + | 0.885710i | \(0.346328\pi\) | |||||||
\(30\) | 2.00000 | 0.365148 | ||||||||
\(31\) | −2.00000 | −0.359211 | −0.179605 | − | 0.983739i | \(-0.557482\pi\) | ||||
−0.179605 | + | 0.983739i | \(0.557482\pi\) | |||||||
\(32\) | −1.00000 | −0.176777 | ||||||||
\(33\) | 3.00000 | 0.522233 | ||||||||
\(34\) | 7.00000 | 1.20049 | ||||||||
\(35\) | 2.00000 | 0.338062 | ||||||||
\(36\) | 1.00000 | 0.166667 | ||||||||
\(37\) | −2.00000 | −0.328798 | −0.164399 | − | 0.986394i | \(-0.552568\pi\) | ||||
−0.164399 | + | 0.986394i | \(0.552568\pi\) | |||||||
\(38\) | 5.00000 | 0.811107 | ||||||||
\(39\) | 0 | 0 | ||||||||
\(40\) | 2.00000 | 0.316228 | ||||||||
\(41\) | −5.00000 | −0.780869 | −0.390434 | − | 0.920631i | \(-0.627675\pi\) | ||||
−0.390434 | + | 0.920631i | \(0.627675\pi\) | |||||||
\(42\) | 1.00000 | 0.154303 | ||||||||
\(43\) | 2.00000 | 0.304997 | 0.152499 | − | 0.988304i | \(-0.451268\pi\) | ||||
0.152499 | + | 0.988304i | \(0.451268\pi\) | |||||||
\(44\) | 3.00000 | 0.452267 | ||||||||
\(45\) | −2.00000 | −0.298142 | ||||||||
\(46\) | −6.00000 | −0.884652 | ||||||||
\(47\) | −1.00000 | −0.145865 | −0.0729325 | − | 0.997337i | \(-0.523236\pi\) | ||||
−0.0729325 | + | 0.997337i | \(0.523236\pi\) | |||||||
\(48\) | 1.00000 | 0.144338 | ||||||||
\(49\) | 1.00000 | 0.142857 | ||||||||
\(50\) | 1.00000 | 0.141421 | ||||||||
\(51\) | −7.00000 | −0.980196 | ||||||||
\(52\) | 0 | 0 | ||||||||
\(53\) | 3.00000 | 0.412082 | 0.206041 | − | 0.978543i | \(-0.433942\pi\) | ||||
0.206041 | + | 0.978543i | \(0.433942\pi\) | |||||||
\(54\) | −1.00000 | −0.136083 | ||||||||
\(55\) | −6.00000 | −0.809040 | ||||||||
\(56\) | 1.00000 | 0.133631 | ||||||||
\(57\) | −5.00000 | −0.662266 | ||||||||
\(58\) | −5.00000 | −0.656532 | ||||||||
\(59\) | −6.00000 | −0.781133 | −0.390567 | − | 0.920575i | \(-0.627721\pi\) | ||||
−0.390567 | + | 0.920575i | \(0.627721\pi\) | |||||||
\(60\) | −2.00000 | −0.258199 | ||||||||
\(61\) | 7.00000 | 0.896258 | 0.448129 | − | 0.893969i | \(-0.352090\pi\) | ||||
0.448129 | + | 0.893969i | \(0.352090\pi\) | |||||||
\(62\) | 2.00000 | 0.254000 | ||||||||
\(63\) | −1.00000 | −0.125988 | ||||||||
\(64\) | 1.00000 | 0.125000 | ||||||||
\(65\) | 0 | 0 | ||||||||
\(66\) | −3.00000 | −0.369274 | ||||||||
\(67\) | 2.00000 | 0.244339 | 0.122169 | − | 0.992509i | \(-0.461015\pi\) | ||||
0.122169 | + | 0.992509i | \(0.461015\pi\) | |||||||
\(68\) | −7.00000 | −0.848875 | ||||||||
\(69\) | 6.00000 | 0.722315 | ||||||||
\(70\) | −2.00000 | −0.239046 | ||||||||
\(71\) | 8.00000 | 0.949425 | 0.474713 | − | 0.880141i | \(-0.342552\pi\) | ||||
0.474713 | + | 0.880141i | \(0.342552\pi\) | |||||||
\(72\) | −1.00000 | −0.117851 | ||||||||
\(73\) | 12.0000 | 1.40449 | 0.702247 | − | 0.711934i | \(-0.252180\pi\) | ||||
0.702247 | + | 0.711934i | \(0.252180\pi\) | |||||||
\(74\) | 2.00000 | 0.232495 | ||||||||
\(75\) | −1.00000 | −0.115470 | ||||||||
\(76\) | −5.00000 | −0.573539 | ||||||||
\(77\) | −3.00000 | −0.341882 | ||||||||
\(78\) | 0 | 0 | ||||||||
\(79\) | 3.00000 | 0.337526 | 0.168763 | − | 0.985657i | \(-0.446023\pi\) | ||||
0.168763 | + | 0.985657i | \(0.446023\pi\) | |||||||
\(80\) | −2.00000 | −0.223607 | ||||||||
\(81\) | 1.00000 | 0.111111 | ||||||||
\(82\) | 5.00000 | 0.552158 | ||||||||
\(83\) | −8.00000 | −0.878114 | −0.439057 | − | 0.898459i | \(-0.644687\pi\) | ||||
−0.439057 | + | 0.898459i | \(0.644687\pi\) | |||||||
\(84\) | −1.00000 | −0.109109 | ||||||||
\(85\) | 14.0000 | 1.51851 | ||||||||
\(86\) | −2.00000 | −0.215666 | ||||||||
\(87\) | 5.00000 | 0.536056 | ||||||||
\(88\) | −3.00000 | −0.319801 | ||||||||
\(89\) | −11.0000 | −1.16600 | −0.582999 | − | 0.812473i | \(-0.698121\pi\) | ||||
−0.582999 | + | 0.812473i | \(0.698121\pi\) | |||||||
\(90\) | 2.00000 | 0.210819 | ||||||||
\(91\) | 0 | 0 | ||||||||
\(92\) | 6.00000 | 0.625543 | ||||||||
\(93\) | −2.00000 | −0.207390 | ||||||||
\(94\) | 1.00000 | 0.103142 | ||||||||
\(95\) | 10.0000 | 1.02598 | ||||||||
\(96\) | −1.00000 | −0.102062 | ||||||||
\(97\) | −2.00000 | −0.203069 | −0.101535 | − | 0.994832i | \(-0.532375\pi\) | ||||
−0.101535 | + | 0.994832i | \(0.532375\pi\) | |||||||
\(98\) | −1.00000 | −0.101015 | ||||||||
\(99\) | 3.00000 | 0.301511 | ||||||||
\(100\) | −1.00000 | −0.100000 | ||||||||
\(101\) | 14.0000 | 1.39305 | 0.696526 | − | 0.717532i | \(-0.254728\pi\) | ||||
0.696526 | + | 0.717532i | \(0.254728\pi\) | |||||||
\(102\) | 7.00000 | 0.693103 | ||||||||
\(103\) | 10.0000 | 0.985329 | 0.492665 | − | 0.870219i | \(-0.336023\pi\) | ||||
0.492665 | + | 0.870219i | \(0.336023\pi\) | |||||||
\(104\) | 0 | 0 | ||||||||
\(105\) | 2.00000 | 0.195180 | ||||||||
\(106\) | −3.00000 | −0.291386 | ||||||||
\(107\) | 15.0000 | 1.45010 | 0.725052 | − | 0.688694i | \(-0.241816\pi\) | ||||
0.725052 | + | 0.688694i | \(0.241816\pi\) | |||||||
\(108\) | 1.00000 | 0.0962250 | ||||||||
\(109\) | −16.0000 | −1.53252 | −0.766261 | − | 0.642529i | \(-0.777885\pi\) | ||||
−0.766261 | + | 0.642529i | \(0.777885\pi\) | |||||||
\(110\) | 6.00000 | 0.572078 | ||||||||
\(111\) | −2.00000 | −0.189832 | ||||||||
\(112\) | −1.00000 | −0.0944911 | ||||||||
\(113\) | 6.00000 | 0.564433 | 0.282216 | − | 0.959351i | \(-0.408930\pi\) | ||||
0.282216 | + | 0.959351i | \(0.408930\pi\) | |||||||
\(114\) | 5.00000 | 0.468293 | ||||||||
\(115\) | −12.0000 | −1.11901 | ||||||||
\(116\) | 5.00000 | 0.464238 | ||||||||
\(117\) | 0 | 0 | ||||||||
\(118\) | 6.00000 | 0.552345 | ||||||||
\(119\) | 7.00000 | 0.641689 | ||||||||
\(120\) | 2.00000 | 0.182574 | ||||||||
\(121\) | −2.00000 | −0.181818 | ||||||||
\(122\) | −7.00000 | −0.633750 | ||||||||
\(123\) | −5.00000 | −0.450835 | ||||||||
\(124\) | −2.00000 | −0.179605 | ||||||||
\(125\) | 12.0000 | 1.07331 | ||||||||
\(126\) | 1.00000 | 0.0890871 | ||||||||
\(127\) | −12.0000 | −1.06483 | −0.532414 | − | 0.846484i | \(-0.678715\pi\) | ||||
−0.532414 | + | 0.846484i | \(0.678715\pi\) | |||||||
\(128\) | −1.00000 | −0.0883883 | ||||||||
\(129\) | 2.00000 | 0.176090 | ||||||||
\(130\) | 0 | 0 | ||||||||
\(131\) | 8.00000 | 0.698963 | 0.349482 | − | 0.936943i | \(-0.386358\pi\) | ||||
0.349482 | + | 0.936943i | \(0.386358\pi\) | |||||||
\(132\) | 3.00000 | 0.261116 | ||||||||
\(133\) | 5.00000 | 0.433555 | ||||||||
\(134\) | −2.00000 | −0.172774 | ||||||||
\(135\) | −2.00000 | −0.172133 | ||||||||
\(136\) | 7.00000 | 0.600245 | ||||||||
\(137\) | 18.0000 | 1.53784 | 0.768922 | − | 0.639343i | \(-0.220793\pi\) | ||||
0.768922 | + | 0.639343i | \(0.220793\pi\) | |||||||
\(138\) | −6.00000 | −0.510754 | ||||||||
\(139\) | −19.0000 | −1.61156 | −0.805779 | − | 0.592216i | \(-0.798253\pi\) | ||||
−0.805779 | + | 0.592216i | \(0.798253\pi\) | |||||||
\(140\) | 2.00000 | 0.169031 | ||||||||
\(141\) | −1.00000 | −0.0842152 | ||||||||
\(142\) | −8.00000 | −0.671345 | ||||||||
\(143\) | 0 | 0 | ||||||||
\(144\) | 1.00000 | 0.0833333 | ||||||||
\(145\) | −10.0000 | −0.830455 | ||||||||
\(146\) | −12.0000 | −0.993127 | ||||||||
\(147\) | 1.00000 | 0.0824786 | ||||||||
\(148\) | −2.00000 | −0.164399 | ||||||||
\(149\) | 14.0000 | 1.14692 | 0.573462 | − | 0.819232i | \(-0.305600\pi\) | ||||
0.573462 | + | 0.819232i | \(0.305600\pi\) | |||||||
\(150\) | 1.00000 | 0.0816497 | ||||||||
\(151\) | 13.0000 | 1.05792 | 0.528962 | − | 0.848645i | \(-0.322581\pi\) | ||||
0.528962 | + | 0.848645i | \(0.322581\pi\) | |||||||
\(152\) | 5.00000 | 0.405554 | ||||||||
\(153\) | −7.00000 | −0.565916 | ||||||||
\(154\) | 3.00000 | 0.241747 | ||||||||
\(155\) | 4.00000 | 0.321288 | ||||||||
\(156\) | 0 | 0 | ||||||||
\(157\) | −18.0000 | −1.43656 | −0.718278 | − | 0.695756i | \(-0.755069\pi\) | ||||
−0.718278 | + | 0.695756i | \(0.755069\pi\) | |||||||
\(158\) | −3.00000 | −0.238667 | ||||||||
\(159\) | 3.00000 | 0.237915 | ||||||||
\(160\) | 2.00000 | 0.158114 | ||||||||
\(161\) | −6.00000 | −0.472866 | ||||||||
\(162\) | −1.00000 | −0.0785674 | ||||||||
\(163\) | −14.0000 | −1.09656 | −0.548282 | − | 0.836293i | \(-0.684718\pi\) | ||||
−0.548282 | + | 0.836293i | \(0.684718\pi\) | |||||||
\(164\) | −5.00000 | −0.390434 | ||||||||
\(165\) | −6.00000 | −0.467099 | ||||||||
\(166\) | 8.00000 | 0.620920 | ||||||||
\(167\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(168\) | 1.00000 | 0.0771517 | ||||||||
\(169\) | 0 | 0 | ||||||||
\(170\) | −14.0000 | −1.07375 | ||||||||
\(171\) | −5.00000 | −0.382360 | ||||||||
\(172\) | 2.00000 | 0.152499 | ||||||||
\(173\) | 12.0000 | 0.912343 | 0.456172 | − | 0.889892i | \(-0.349220\pi\) | ||||
0.456172 | + | 0.889892i | \(0.349220\pi\) | |||||||
\(174\) | −5.00000 | −0.379049 | ||||||||
\(175\) | 1.00000 | 0.0755929 | ||||||||
\(176\) | 3.00000 | 0.226134 | ||||||||
\(177\) | −6.00000 | −0.450988 | ||||||||
\(178\) | 11.0000 | 0.824485 | ||||||||
\(179\) | 20.0000 | 1.49487 | 0.747435 | − | 0.664335i | \(-0.231285\pi\) | ||||
0.747435 | + | 0.664335i | \(0.231285\pi\) | |||||||
\(180\) | −2.00000 | −0.149071 | ||||||||
\(181\) | −9.00000 | −0.668965 | −0.334482 | − | 0.942402i | \(-0.608561\pi\) | ||||
−0.334482 | + | 0.942402i | \(0.608561\pi\) | |||||||
\(182\) | 0 | 0 | ||||||||
\(183\) | 7.00000 | 0.517455 | ||||||||
\(184\) | −6.00000 | −0.442326 | ||||||||
\(185\) | 4.00000 | 0.294086 | ||||||||
\(186\) | 2.00000 | 0.146647 | ||||||||
\(187\) | −21.0000 | −1.53567 | ||||||||
\(188\) | −1.00000 | −0.0729325 | ||||||||
\(189\) | −1.00000 | −0.0727393 | ||||||||
\(190\) | −10.0000 | −0.725476 | ||||||||
\(191\) | −4.00000 | −0.289430 | −0.144715 | − | 0.989473i | \(-0.546227\pi\) | ||||
−0.144715 | + | 0.989473i | \(0.546227\pi\) | |||||||
\(192\) | 1.00000 | 0.0721688 | ||||||||
\(193\) | 13.0000 | 0.935760 | 0.467880 | − | 0.883792i | \(-0.345018\pi\) | ||||
0.467880 | + | 0.883792i | \(0.345018\pi\) | |||||||
\(194\) | 2.00000 | 0.143592 | ||||||||
\(195\) | 0 | 0 | ||||||||
\(196\) | 1.00000 | 0.0714286 | ||||||||
\(197\) | −9.00000 | −0.641223 | −0.320612 | − | 0.947211i | \(-0.603888\pi\) | ||||
−0.320612 | + | 0.947211i | \(0.603888\pi\) | |||||||
\(198\) | −3.00000 | −0.213201 | ||||||||
\(199\) | −26.0000 | −1.84309 | −0.921546 | − | 0.388270i | \(-0.873073\pi\) | ||||
−0.921546 | + | 0.388270i | \(0.873073\pi\) | |||||||
\(200\) | 1.00000 | 0.0707107 | ||||||||
\(201\) | 2.00000 | 0.141069 | ||||||||
\(202\) | −14.0000 | −0.985037 | ||||||||
\(203\) | −5.00000 | −0.350931 | ||||||||
\(204\) | −7.00000 | −0.490098 | ||||||||
\(205\) | 10.0000 | 0.698430 | ||||||||
\(206\) | −10.0000 | −0.696733 | ||||||||
\(207\) | 6.00000 | 0.417029 | ||||||||
\(208\) | 0 | 0 | ||||||||
\(209\) | −15.0000 | −1.03757 | ||||||||
\(210\) | −2.00000 | −0.138013 | ||||||||
\(211\) | −10.0000 | −0.688428 | −0.344214 | − | 0.938891i | \(-0.611855\pi\) | ||||
−0.344214 | + | 0.938891i | \(0.611855\pi\) | |||||||
\(212\) | 3.00000 | 0.206041 | ||||||||
\(213\) | 8.00000 | 0.548151 | ||||||||
\(214\) | −15.0000 | −1.02538 | ||||||||
\(215\) | −4.00000 | −0.272798 | ||||||||
\(216\) | −1.00000 | −0.0680414 | ||||||||
\(217\) | 2.00000 | 0.135769 | ||||||||
\(218\) | 16.0000 | 1.08366 | ||||||||
\(219\) | 12.0000 | 0.810885 | ||||||||
\(220\) | −6.00000 | −0.404520 | ||||||||
\(221\) | 0 | 0 | ||||||||
\(222\) | 2.00000 | 0.134231 | ||||||||
\(223\) | −4.00000 | −0.267860 | −0.133930 | − | 0.990991i | \(-0.542760\pi\) | ||||
−0.133930 | + | 0.990991i | \(0.542760\pi\) | |||||||
\(224\) | 1.00000 | 0.0668153 | ||||||||
\(225\) | −1.00000 | −0.0666667 | ||||||||
\(226\) | −6.00000 | −0.399114 | ||||||||
\(227\) | 14.0000 | 0.929213 | 0.464606 | − | 0.885517i | \(-0.346196\pi\) | ||||
0.464606 | + | 0.885517i | \(0.346196\pi\) | |||||||
\(228\) | −5.00000 | −0.331133 | ||||||||
\(229\) | 27.0000 | 1.78421 | 0.892105 | − | 0.451828i | \(-0.149228\pi\) | ||||
0.892105 | + | 0.451828i | \(0.149228\pi\) | |||||||
\(230\) | 12.0000 | 0.791257 | ||||||||
\(231\) | −3.00000 | −0.197386 | ||||||||
\(232\) | −5.00000 | −0.328266 | ||||||||
\(233\) | 26.0000 | 1.70332 | 0.851658 | − | 0.524097i | \(-0.175597\pi\) | ||||
0.851658 | + | 0.524097i | \(0.175597\pi\) | |||||||
\(234\) | 0 | 0 | ||||||||
\(235\) | 2.00000 | 0.130466 | ||||||||
\(236\) | −6.00000 | −0.390567 | ||||||||
\(237\) | 3.00000 | 0.194871 | ||||||||
\(238\) | −7.00000 | −0.453743 | ||||||||
\(239\) | 12.0000 | 0.776215 | 0.388108 | − | 0.921614i | \(-0.373129\pi\) | ||||
0.388108 | + | 0.921614i | \(0.373129\pi\) | |||||||
\(240\) | −2.00000 | −0.129099 | ||||||||
\(241\) | 28.0000 | 1.80364 | 0.901819 | − | 0.432113i | \(-0.142232\pi\) | ||||
0.901819 | + | 0.432113i | \(0.142232\pi\) | |||||||
\(242\) | 2.00000 | 0.128565 | ||||||||
\(243\) | 1.00000 | 0.0641500 | ||||||||
\(244\) | 7.00000 | 0.448129 | ||||||||
\(245\) | −2.00000 | −0.127775 | ||||||||
\(246\) | 5.00000 | 0.318788 | ||||||||
\(247\) | 0 | 0 | ||||||||
\(248\) | 2.00000 | 0.127000 | ||||||||
\(249\) | −8.00000 | −0.506979 | ||||||||
\(250\) | −12.0000 | −0.758947 | ||||||||
\(251\) | −12.0000 | −0.757433 | −0.378717 | − | 0.925513i | \(-0.623635\pi\) | ||||
−0.378717 | + | 0.925513i | \(0.623635\pi\) | |||||||
\(252\) | −1.00000 | −0.0629941 | ||||||||
\(253\) | 18.0000 | 1.13165 | ||||||||
\(254\) | 12.0000 | 0.752947 | ||||||||
\(255\) | 14.0000 | 0.876714 | ||||||||
\(256\) | 1.00000 | 0.0625000 | ||||||||
\(257\) | −15.0000 | −0.935674 | −0.467837 | − | 0.883815i | \(-0.654967\pi\) | ||||
−0.467837 | + | 0.883815i | \(0.654967\pi\) | |||||||
\(258\) | −2.00000 | −0.124515 | ||||||||
\(259\) | 2.00000 | 0.124274 | ||||||||
\(260\) | 0 | 0 | ||||||||
\(261\) | 5.00000 | 0.309492 | ||||||||
\(262\) | −8.00000 | −0.494242 | ||||||||
\(263\) | −24.0000 | −1.47990 | −0.739952 | − | 0.672660i | \(-0.765152\pi\) | ||||
−0.739952 | + | 0.672660i | \(0.765152\pi\) | |||||||
\(264\) | −3.00000 | −0.184637 | ||||||||
\(265\) | −6.00000 | −0.368577 | ||||||||
\(266\) | −5.00000 | −0.306570 | ||||||||
\(267\) | −11.0000 | −0.673189 | ||||||||
\(268\) | 2.00000 | 0.122169 | ||||||||
\(269\) | −24.0000 | −1.46331 | −0.731653 | − | 0.681677i | \(-0.761251\pi\) | ||||
−0.731653 | + | 0.681677i | \(0.761251\pi\) | |||||||
\(270\) | 2.00000 | 0.121716 | ||||||||
\(271\) | 2.00000 | 0.121491 | 0.0607457 | − | 0.998153i | \(-0.480652\pi\) | ||||
0.0607457 | + | 0.998153i | \(0.480652\pi\) | |||||||
\(272\) | −7.00000 | −0.424437 | ||||||||
\(273\) | 0 | 0 | ||||||||
\(274\) | −18.0000 | −1.08742 | ||||||||
\(275\) | −3.00000 | −0.180907 | ||||||||
\(276\) | 6.00000 | 0.361158 | ||||||||
\(277\) | 6.00000 | 0.360505 | 0.180253 | − | 0.983620i | \(-0.442309\pi\) | ||||
0.180253 | + | 0.983620i | \(0.442309\pi\) | |||||||
\(278\) | 19.0000 | 1.13954 | ||||||||
\(279\) | −2.00000 | −0.119737 | ||||||||
\(280\) | −2.00000 | −0.119523 | ||||||||
\(281\) | 16.0000 | 0.954480 | 0.477240 | − | 0.878773i | \(-0.341637\pi\) | ||||
0.477240 | + | 0.878773i | \(0.341637\pi\) | |||||||
\(282\) | 1.00000 | 0.0595491 | ||||||||
\(283\) | 28.0000 | 1.66443 | 0.832214 | − | 0.554455i | \(-0.187073\pi\) | ||||
0.832214 | + | 0.554455i | \(0.187073\pi\) | |||||||
\(284\) | 8.00000 | 0.474713 | ||||||||
\(285\) | 10.0000 | 0.592349 | ||||||||
\(286\) | 0 | 0 | ||||||||
\(287\) | 5.00000 | 0.295141 | ||||||||
\(288\) | −1.00000 | −0.0589256 | ||||||||
\(289\) | 32.0000 | 1.88235 | ||||||||
\(290\) | 10.0000 | 0.587220 | ||||||||
\(291\) | −2.00000 | −0.117242 | ||||||||
\(292\) | 12.0000 | 0.702247 | ||||||||
\(293\) | 12.0000 | 0.701047 | 0.350524 | − | 0.936554i | \(-0.386004\pi\) | ||||
0.350524 | + | 0.936554i | \(0.386004\pi\) | |||||||
\(294\) | −1.00000 | −0.0583212 | ||||||||
\(295\) | 12.0000 | 0.698667 | ||||||||
\(296\) | 2.00000 | 0.116248 | ||||||||
\(297\) | 3.00000 | 0.174078 | ||||||||
\(298\) | −14.0000 | −0.810998 | ||||||||
\(299\) | 0 | 0 | ||||||||
\(300\) | −1.00000 | −0.0577350 | ||||||||
\(301\) | −2.00000 | −0.115278 | ||||||||
\(302\) | −13.0000 | −0.748066 | ||||||||
\(303\) | 14.0000 | 0.804279 | ||||||||
\(304\) | −5.00000 | −0.286770 | ||||||||
\(305\) | −14.0000 | −0.801638 | ||||||||
\(306\) | 7.00000 | 0.400163 | ||||||||
\(307\) | 9.00000 | 0.513657 | 0.256829 | − | 0.966457i | \(-0.417322\pi\) | ||||
0.256829 | + | 0.966457i | \(0.417322\pi\) | |||||||
\(308\) | −3.00000 | −0.170941 | ||||||||
\(309\) | 10.0000 | 0.568880 | ||||||||
\(310\) | −4.00000 | −0.227185 | ||||||||
\(311\) | 23.0000 | 1.30421 | 0.652105 | − | 0.758129i | \(-0.273886\pi\) | ||||
0.652105 | + | 0.758129i | \(0.273886\pi\) | |||||||
\(312\) | 0 | 0 | ||||||||
\(313\) | 28.0000 | 1.58265 | 0.791327 | − | 0.611393i | \(-0.209391\pi\) | ||||
0.791327 | + | 0.611393i | \(0.209391\pi\) | |||||||
\(314\) | 18.0000 | 1.01580 | ||||||||
\(315\) | 2.00000 | 0.112687 | ||||||||
\(316\) | 3.00000 | 0.168763 | ||||||||
\(317\) | 30.0000 | 1.68497 | 0.842484 | − | 0.538721i | \(-0.181092\pi\) | ||||
0.842484 | + | 0.538721i | \(0.181092\pi\) | |||||||
\(318\) | −3.00000 | −0.168232 | ||||||||
\(319\) | 15.0000 | 0.839839 | ||||||||
\(320\) | −2.00000 | −0.111803 | ||||||||
\(321\) | 15.0000 | 0.837218 | ||||||||
\(322\) | 6.00000 | 0.334367 | ||||||||
\(323\) | 35.0000 | 1.94745 | ||||||||
\(324\) | 1.00000 | 0.0555556 | ||||||||
\(325\) | 0 | 0 | ||||||||
\(326\) | 14.0000 | 0.775388 | ||||||||
\(327\) | −16.0000 | −0.884802 | ||||||||
\(328\) | 5.00000 | 0.276079 | ||||||||
\(329\) | 1.00000 | 0.0551318 | ||||||||
\(330\) | 6.00000 | 0.330289 | ||||||||
\(331\) | 22.0000 | 1.20923 | 0.604615 | − | 0.796518i | \(-0.293327\pi\) | ||||
0.604615 | + | 0.796518i | \(0.293327\pi\) | |||||||
\(332\) | −8.00000 | −0.439057 | ||||||||
\(333\) | −2.00000 | −0.109599 | ||||||||
\(334\) | 0 | 0 | ||||||||
\(335\) | −4.00000 | −0.218543 | ||||||||
\(336\) | −1.00000 | −0.0545545 | ||||||||
\(337\) | −17.0000 | −0.926049 | −0.463025 | − | 0.886345i | \(-0.653236\pi\) | ||||
−0.463025 | + | 0.886345i | \(0.653236\pi\) | |||||||
\(338\) | 0 | 0 | ||||||||
\(339\) | 6.00000 | 0.325875 | ||||||||
\(340\) | 14.0000 | 0.759257 | ||||||||
\(341\) | −6.00000 | −0.324918 | ||||||||
\(342\) | 5.00000 | 0.270369 | ||||||||
\(343\) | −1.00000 | −0.0539949 | ||||||||
\(344\) | −2.00000 | −0.107833 | ||||||||
\(345\) | −12.0000 | −0.646058 | ||||||||
\(346\) | −12.0000 | −0.645124 | ||||||||
\(347\) | 17.0000 | 0.912608 | 0.456304 | − | 0.889824i | \(-0.349173\pi\) | ||||
0.456304 | + | 0.889824i | \(0.349173\pi\) | |||||||
\(348\) | 5.00000 | 0.268028 | ||||||||
\(349\) | −18.0000 | −0.963518 | −0.481759 | − | 0.876304i | \(-0.660002\pi\) | ||||
−0.481759 | + | 0.876304i | \(0.660002\pi\) | |||||||
\(350\) | −1.00000 | −0.0534522 | ||||||||
\(351\) | 0 | 0 | ||||||||
\(352\) | −3.00000 | −0.159901 | ||||||||
\(353\) | 14.0000 | 0.745145 | 0.372572 | − | 0.928003i | \(-0.378476\pi\) | ||||
0.372572 | + | 0.928003i | \(0.378476\pi\) | |||||||
\(354\) | 6.00000 | 0.318896 | ||||||||
\(355\) | −16.0000 | −0.849192 | ||||||||
\(356\) | −11.0000 | −0.582999 | ||||||||
\(357\) | 7.00000 | 0.370479 | ||||||||
\(358\) | −20.0000 | −1.05703 | ||||||||
\(359\) | 18.0000 | 0.950004 | 0.475002 | − | 0.879985i | \(-0.342447\pi\) | ||||
0.475002 | + | 0.879985i | \(0.342447\pi\) | |||||||
\(360\) | 2.00000 | 0.105409 | ||||||||
\(361\) | 6.00000 | 0.315789 | ||||||||
\(362\) | 9.00000 | 0.473029 | ||||||||
\(363\) | −2.00000 | −0.104973 | ||||||||
\(364\) | 0 | 0 | ||||||||
\(365\) | −24.0000 | −1.25622 | ||||||||
\(366\) | −7.00000 | −0.365896 | ||||||||
\(367\) | −10.0000 | −0.521996 | −0.260998 | − | 0.965339i | \(-0.584052\pi\) | ||||
−0.260998 | + | 0.965339i | \(0.584052\pi\) | |||||||
\(368\) | 6.00000 | 0.312772 | ||||||||
\(369\) | −5.00000 | −0.260290 | ||||||||
\(370\) | −4.00000 | −0.207950 | ||||||||
\(371\) | −3.00000 | −0.155752 | ||||||||
\(372\) | −2.00000 | −0.103695 | ||||||||
\(373\) | 4.00000 | 0.207112 | 0.103556 | − | 0.994624i | \(-0.466978\pi\) | ||||
0.103556 | + | 0.994624i | \(0.466978\pi\) | |||||||
\(374\) | 21.0000 | 1.08588 | ||||||||
\(375\) | 12.0000 | 0.619677 | ||||||||
\(376\) | 1.00000 | 0.0515711 | ||||||||
\(377\) | 0 | 0 | ||||||||
\(378\) | 1.00000 | 0.0514344 | ||||||||
\(379\) | −20.0000 | −1.02733 | −0.513665 | − | 0.857991i | \(-0.671713\pi\) | ||||
−0.513665 | + | 0.857991i | \(0.671713\pi\) | |||||||
\(380\) | 10.0000 | 0.512989 | ||||||||
\(381\) | −12.0000 | −0.614779 | ||||||||
\(382\) | 4.00000 | 0.204658 | ||||||||
\(383\) | 31.0000 | 1.58403 | 0.792013 | − | 0.610504i | \(-0.209033\pi\) | ||||
0.792013 | + | 0.610504i | \(0.209033\pi\) | |||||||
\(384\) | −1.00000 | −0.0510310 | ||||||||
\(385\) | 6.00000 | 0.305788 | ||||||||
\(386\) | −13.0000 | −0.661683 | ||||||||
\(387\) | 2.00000 | 0.101666 | ||||||||
\(388\) | −2.00000 | −0.101535 | ||||||||
\(389\) | 6.00000 | 0.304212 | 0.152106 | − | 0.988364i | \(-0.451394\pi\) | ||||
0.152106 | + | 0.988364i | \(0.451394\pi\) | |||||||
\(390\) | 0 | 0 | ||||||||
\(391\) | −42.0000 | −2.12403 | ||||||||
\(392\) | −1.00000 | −0.0505076 | ||||||||
\(393\) | 8.00000 | 0.403547 | ||||||||
\(394\) | 9.00000 | 0.453413 | ||||||||
\(395\) | −6.00000 | −0.301893 | ||||||||
\(396\) | 3.00000 | 0.150756 | ||||||||
\(397\) | −15.0000 | −0.752828 | −0.376414 | − | 0.926451i | \(-0.622843\pi\) | ||||
−0.376414 | + | 0.926451i | \(0.622843\pi\) | |||||||
\(398\) | 26.0000 | 1.30326 | ||||||||
\(399\) | 5.00000 | 0.250313 | ||||||||
\(400\) | −1.00000 | −0.0500000 | ||||||||
\(401\) | 18.0000 | 0.898877 | 0.449439 | − | 0.893311i | \(-0.351624\pi\) | ||||
0.449439 | + | 0.893311i | \(0.351624\pi\) | |||||||
\(402\) | −2.00000 | −0.0997509 | ||||||||
\(403\) | 0 | 0 | ||||||||
\(404\) | 14.0000 | 0.696526 | ||||||||
\(405\) | −2.00000 | −0.0993808 | ||||||||
\(406\) | 5.00000 | 0.248146 | ||||||||
\(407\) | −6.00000 | −0.297409 | ||||||||
\(408\) | 7.00000 | 0.346552 | ||||||||
\(409\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(410\) | −10.0000 | −0.493865 | ||||||||
\(411\) | 18.0000 | 0.887875 | ||||||||
\(412\) | 10.0000 | 0.492665 | ||||||||
\(413\) | 6.00000 | 0.295241 | ||||||||
\(414\) | −6.00000 | −0.294884 | ||||||||
\(415\) | 16.0000 | 0.785409 | ||||||||
\(416\) | 0 | 0 | ||||||||
\(417\) | −19.0000 | −0.930434 | ||||||||
\(418\) | 15.0000 | 0.733674 | ||||||||
\(419\) | 4.00000 | 0.195413 | 0.0977064 | − | 0.995215i | \(-0.468849\pi\) | ||||
0.0977064 | + | 0.995215i | \(0.468849\pi\) | |||||||
\(420\) | 2.00000 | 0.0975900 | ||||||||
\(421\) | −22.0000 | −1.07221 | −0.536107 | − | 0.844150i | \(-0.680106\pi\) | ||||
−0.536107 | + | 0.844150i | \(0.680106\pi\) | |||||||
\(422\) | 10.0000 | 0.486792 | ||||||||
\(423\) | −1.00000 | −0.0486217 | ||||||||
\(424\) | −3.00000 | −0.145693 | ||||||||
\(425\) | 7.00000 | 0.339550 | ||||||||
\(426\) | −8.00000 | −0.387601 | ||||||||
\(427\) | −7.00000 | −0.338754 | ||||||||
\(428\) | 15.0000 | 0.725052 | ||||||||
\(429\) | 0 | 0 | ||||||||
\(430\) | 4.00000 | 0.192897 | ||||||||
\(431\) | −8.00000 | −0.385346 | −0.192673 | − | 0.981263i | \(-0.561716\pi\) | ||||
−0.192673 | + | 0.981263i | \(0.561716\pi\) | |||||||
\(432\) | 1.00000 | 0.0481125 | ||||||||
\(433\) | 26.0000 | 1.24948 | 0.624740 | − | 0.780833i | \(-0.285205\pi\) | ||||
0.624740 | + | 0.780833i | \(0.285205\pi\) | |||||||
\(434\) | −2.00000 | −0.0960031 | ||||||||
\(435\) | −10.0000 | −0.479463 | ||||||||
\(436\) | −16.0000 | −0.766261 | ||||||||
\(437\) | −30.0000 | −1.43509 | ||||||||
\(438\) | −12.0000 | −0.573382 | ||||||||
\(439\) | 4.00000 | 0.190910 | 0.0954548 | − | 0.995434i | \(-0.469569\pi\) | ||||
0.0954548 | + | 0.995434i | \(0.469569\pi\) | |||||||
\(440\) | 6.00000 | 0.286039 | ||||||||
\(441\) | 1.00000 | 0.0476190 | ||||||||
\(442\) | 0 | 0 | ||||||||
\(443\) | 15.0000 | 0.712672 | 0.356336 | − | 0.934358i | \(-0.384026\pi\) | ||||
0.356336 | + | 0.934358i | \(0.384026\pi\) | |||||||
\(444\) | −2.00000 | −0.0949158 | ||||||||
\(445\) | 22.0000 | 1.04290 | ||||||||
\(446\) | 4.00000 | 0.189405 | ||||||||
\(447\) | 14.0000 | 0.662177 | ||||||||
\(448\) | −1.00000 | −0.0472456 | ||||||||
\(449\) | −38.0000 | −1.79333 | −0.896665 | − | 0.442709i | \(-0.854018\pi\) | ||||
−0.896665 | + | 0.442709i | \(0.854018\pi\) | |||||||
\(450\) | 1.00000 | 0.0471405 | ||||||||
\(451\) | −15.0000 | −0.706322 | ||||||||
\(452\) | 6.00000 | 0.282216 | ||||||||
\(453\) | 13.0000 | 0.610793 | ||||||||
\(454\) | −14.0000 | −0.657053 | ||||||||
\(455\) | 0 | 0 | ||||||||
\(456\) | 5.00000 | 0.234146 | ||||||||
\(457\) | 26.0000 | 1.21623 | 0.608114 | − | 0.793849i | \(-0.291926\pi\) | ||||
0.608114 | + | 0.793849i | \(0.291926\pi\) | |||||||
\(458\) | −27.0000 | −1.26163 | ||||||||
\(459\) | −7.00000 | −0.326732 | ||||||||
\(460\) | −12.0000 | −0.559503 | ||||||||
\(461\) | 8.00000 | 0.372597 | 0.186299 | − | 0.982493i | \(-0.440351\pi\) | ||||
0.186299 | + | 0.982493i | \(0.440351\pi\) | |||||||
\(462\) | 3.00000 | 0.139573 | ||||||||
\(463\) | −31.0000 | −1.44069 | −0.720346 | − | 0.693615i | \(-0.756017\pi\) | ||||
−0.720346 | + | 0.693615i | \(0.756017\pi\) | |||||||
\(464\) | 5.00000 | 0.232119 | ||||||||
\(465\) | 4.00000 | 0.185496 | ||||||||
\(466\) | −26.0000 | −1.20443 | ||||||||
\(467\) | −12.0000 | −0.555294 | −0.277647 | − | 0.960683i | \(-0.589555\pi\) | ||||
−0.277647 | + | 0.960683i | \(0.589555\pi\) | |||||||
\(468\) | 0 | 0 | ||||||||
\(469\) | −2.00000 | −0.0923514 | ||||||||
\(470\) | −2.00000 | −0.0922531 | ||||||||
\(471\) | −18.0000 | −0.829396 | ||||||||
\(472\) | 6.00000 | 0.276172 | ||||||||
\(473\) | 6.00000 | 0.275880 | ||||||||
\(474\) | −3.00000 | −0.137795 | ||||||||
\(475\) | 5.00000 | 0.229416 | ||||||||
\(476\) | 7.00000 | 0.320844 | ||||||||
\(477\) | 3.00000 | 0.137361 | ||||||||
\(478\) | −12.0000 | −0.548867 | ||||||||
\(479\) | 21.0000 | 0.959514 | 0.479757 | − | 0.877401i | \(-0.340725\pi\) | ||||
0.479757 | + | 0.877401i | \(0.340725\pi\) | |||||||
\(480\) | 2.00000 | 0.0912871 | ||||||||
\(481\) | 0 | 0 | ||||||||
\(482\) | −28.0000 | −1.27537 | ||||||||
\(483\) | −6.00000 | −0.273009 | ||||||||
\(484\) | −2.00000 | −0.0909091 | ||||||||
\(485\) | 4.00000 | 0.181631 | ||||||||
\(486\) | −1.00000 | −0.0453609 | ||||||||
\(487\) | 35.0000 | 1.58600 | 0.793001 | − | 0.609221i | \(-0.208518\pi\) | ||||
0.793001 | + | 0.609221i | \(0.208518\pi\) | |||||||
\(488\) | −7.00000 | −0.316875 | ||||||||
\(489\) | −14.0000 | −0.633102 | ||||||||
\(490\) | 2.00000 | 0.0903508 | ||||||||
\(491\) | −8.00000 | −0.361035 | −0.180517 | − | 0.983572i | \(-0.557777\pi\) | ||||
−0.180517 | + | 0.983572i | \(0.557777\pi\) | |||||||
\(492\) | −5.00000 | −0.225417 | ||||||||
\(493\) | −35.0000 | −1.57632 | ||||||||
\(494\) | 0 | 0 | ||||||||
\(495\) | −6.00000 | −0.269680 | ||||||||
\(496\) | −2.00000 | −0.0898027 | ||||||||
\(497\) | −8.00000 | −0.358849 | ||||||||
\(498\) | 8.00000 | 0.358489 | ||||||||
\(499\) | 14.0000 | 0.626726 | 0.313363 | − | 0.949633i | \(-0.398544\pi\) | ||||
0.313363 | + | 0.949633i | \(0.398544\pi\) | |||||||
\(500\) | 12.0000 | 0.536656 | ||||||||
\(501\) | 0 | 0 | ||||||||
\(502\) | 12.0000 | 0.535586 | ||||||||
\(503\) | 24.0000 | 1.07011 | 0.535054 | − | 0.844818i | \(-0.320291\pi\) | ||||
0.535054 | + | 0.844818i | \(0.320291\pi\) | |||||||
\(504\) | 1.00000 | 0.0445435 | ||||||||
\(505\) | −28.0000 | −1.24598 | ||||||||
\(506\) | −18.0000 | −0.800198 | ||||||||
\(507\) | 0 | 0 | ||||||||
\(508\) | −12.0000 | −0.532414 | ||||||||
\(509\) | −40.0000 | −1.77297 | −0.886484 | − | 0.462758i | \(-0.846860\pi\) | ||||
−0.886484 | + | 0.462758i | \(0.846860\pi\) | |||||||
\(510\) | −14.0000 | −0.619930 | ||||||||
\(511\) | −12.0000 | −0.530849 | ||||||||
\(512\) | −1.00000 | −0.0441942 | ||||||||
\(513\) | −5.00000 | −0.220755 | ||||||||
\(514\) | 15.0000 | 0.661622 | ||||||||
\(515\) | −20.0000 | −0.881305 | ||||||||
\(516\) | 2.00000 | 0.0880451 | ||||||||
\(517\) | −3.00000 | −0.131940 | ||||||||
\(518\) | −2.00000 | −0.0878750 | ||||||||
\(519\) | 12.0000 | 0.526742 | ||||||||
\(520\) | 0 | 0 | ||||||||
\(521\) | 21.0000 | 0.920027 | 0.460013 | − | 0.887912i | \(-0.347845\pi\) | ||||
0.460013 | + | 0.887912i | \(0.347845\pi\) | |||||||
\(522\) | −5.00000 | −0.218844 | ||||||||
\(523\) | 39.0000 | 1.70535 | 0.852675 | − | 0.522441i | \(-0.174978\pi\) | ||||
0.852675 | + | 0.522441i | \(0.174978\pi\) | |||||||
\(524\) | 8.00000 | 0.349482 | ||||||||
\(525\) | 1.00000 | 0.0436436 | ||||||||
\(526\) | 24.0000 | 1.04645 | ||||||||
\(527\) | 14.0000 | 0.609850 | ||||||||
\(528\) | 3.00000 | 0.130558 | ||||||||
\(529\) | 13.0000 | 0.565217 | ||||||||
\(530\) | 6.00000 | 0.260623 | ||||||||
\(531\) | −6.00000 | −0.260378 | ||||||||
\(532\) | 5.00000 | 0.216777 | ||||||||
\(533\) | 0 | 0 | ||||||||
\(534\) | 11.0000 | 0.476017 | ||||||||
\(535\) | −30.0000 | −1.29701 | ||||||||
\(536\) | −2.00000 | −0.0863868 | ||||||||
\(537\) | 20.0000 | 0.863064 | ||||||||
\(538\) | 24.0000 | 1.03471 | ||||||||
\(539\) | 3.00000 | 0.129219 | ||||||||
\(540\) | −2.00000 | −0.0860663 | ||||||||
\(541\) | 20.0000 | 0.859867 | 0.429934 | − | 0.902861i | \(-0.358537\pi\) | ||||
0.429934 | + | 0.902861i | \(0.358537\pi\) | |||||||
\(542\) | −2.00000 | −0.0859074 | ||||||||
\(543\) | −9.00000 | −0.386227 | ||||||||
\(544\) | 7.00000 | 0.300123 | ||||||||
\(545\) | 32.0000 | 1.37073 | ||||||||
\(546\) | 0 | 0 | ||||||||
\(547\) | −32.0000 | −1.36822 | −0.684111 | − | 0.729378i | \(-0.739809\pi\) | ||||
−0.684111 | + | 0.729378i | \(0.739809\pi\) | |||||||
\(548\) | 18.0000 | 0.768922 | ||||||||
\(549\) | 7.00000 | 0.298753 | ||||||||
\(550\) | 3.00000 | 0.127920 | ||||||||
\(551\) | −25.0000 | −1.06504 | ||||||||
\(552\) | −6.00000 | −0.255377 | ||||||||
\(553\) | −3.00000 | −0.127573 | ||||||||
\(554\) | −6.00000 | −0.254916 | ||||||||
\(555\) | 4.00000 | 0.169791 | ||||||||
\(556\) | −19.0000 | −0.805779 | ||||||||
\(557\) | −15.0000 | −0.635570 | −0.317785 | − | 0.948163i | \(-0.602939\pi\) | ||||
−0.317785 | + | 0.948163i | \(0.602939\pi\) | |||||||
\(558\) | 2.00000 | 0.0846668 | ||||||||
\(559\) | 0 | 0 | ||||||||
\(560\) | 2.00000 | 0.0845154 | ||||||||
\(561\) | −21.0000 | −0.886621 | ||||||||
\(562\) | −16.0000 | −0.674919 | ||||||||
\(563\) | 30.0000 | 1.26435 | 0.632175 | − | 0.774826i | \(-0.282163\pi\) | ||||
0.632175 | + | 0.774826i | \(0.282163\pi\) | |||||||
\(564\) | −1.00000 | −0.0421076 | ||||||||
\(565\) | −12.0000 | −0.504844 | ||||||||
\(566\) | −28.0000 | −1.17693 | ||||||||
\(567\) | −1.00000 | −0.0419961 | ||||||||
\(568\) | −8.00000 | −0.335673 | ||||||||
\(569\) | −44.0000 | −1.84458 | −0.922288 | − | 0.386503i | \(-0.873683\pi\) | ||||
−0.922288 | + | 0.386503i | \(0.873683\pi\) | |||||||
\(570\) | −10.0000 | −0.418854 | ||||||||
\(571\) | −12.0000 | −0.502184 | −0.251092 | − | 0.967963i | \(-0.580790\pi\) | ||||
−0.251092 | + | 0.967963i | \(0.580790\pi\) | |||||||
\(572\) | 0 | 0 | ||||||||
\(573\) | −4.00000 | −0.167102 | ||||||||
\(574\) | −5.00000 | −0.208696 | ||||||||
\(575\) | −6.00000 | −0.250217 | ||||||||
\(576\) | 1.00000 | 0.0416667 | ||||||||
\(577\) | 20.0000 | 0.832611 | 0.416305 | − | 0.909225i | \(-0.363325\pi\) | ||||
0.416305 | + | 0.909225i | \(0.363325\pi\) | |||||||
\(578\) | −32.0000 | −1.33102 | ||||||||
\(579\) | 13.0000 | 0.540262 | ||||||||
\(580\) | −10.0000 | −0.415227 | ||||||||
\(581\) | 8.00000 | 0.331896 | ||||||||
\(582\) | 2.00000 | 0.0829027 | ||||||||
\(583\) | 9.00000 | 0.372742 | ||||||||
\(584\) | −12.0000 | −0.496564 | ||||||||
\(585\) | 0 | 0 | ||||||||
\(586\) | −12.0000 | −0.495715 | ||||||||
\(587\) | 10.0000 | 0.412744 | 0.206372 | − | 0.978474i | \(-0.433834\pi\) | ||||
0.206372 | + | 0.978474i | \(0.433834\pi\) | |||||||
\(588\) | 1.00000 | 0.0412393 | ||||||||
\(589\) | 10.0000 | 0.412043 | ||||||||
\(590\) | −12.0000 | −0.494032 | ||||||||
\(591\) | −9.00000 | −0.370211 | ||||||||
\(592\) | −2.00000 | −0.0821995 | ||||||||
\(593\) | −13.0000 | −0.533846 | −0.266923 | − | 0.963718i | \(-0.586007\pi\) | ||||
−0.266923 | + | 0.963718i | \(0.586007\pi\) | |||||||
\(594\) | −3.00000 | −0.123091 | ||||||||
\(595\) | −14.0000 | −0.573944 | ||||||||
\(596\) | 14.0000 | 0.573462 | ||||||||
\(597\) | −26.0000 | −1.06411 | ||||||||
\(598\) | 0 | 0 | ||||||||
\(599\) | −26.0000 | −1.06233 | −0.531166 | − | 0.847268i | \(-0.678246\pi\) | ||||
−0.531166 | + | 0.847268i | \(0.678246\pi\) | |||||||
\(600\) | 1.00000 | 0.0408248 | ||||||||
\(601\) | 38.0000 | 1.55005 | 0.775026 | − | 0.631929i | \(-0.217737\pi\) | ||||
0.775026 | + | 0.631929i | \(0.217737\pi\) | |||||||
\(602\) | 2.00000 | 0.0815139 | ||||||||
\(603\) | 2.00000 | 0.0814463 | ||||||||
\(604\) | 13.0000 | 0.528962 | ||||||||
\(605\) | 4.00000 | 0.162623 | ||||||||
\(606\) | −14.0000 | −0.568711 | ||||||||
\(607\) | −30.0000 | −1.21766 | −0.608831 | − | 0.793300i | \(-0.708361\pi\) | ||||
−0.608831 | + | 0.793300i | \(0.708361\pi\) | |||||||
\(608\) | 5.00000 | 0.202777 | ||||||||
\(609\) | −5.00000 | −0.202610 | ||||||||
\(610\) | 14.0000 | 0.566843 | ||||||||
\(611\) | 0 | 0 | ||||||||
\(612\) | −7.00000 | −0.282958 | ||||||||
\(613\) | −28.0000 | −1.13091 | −0.565455 | − | 0.824779i | \(-0.691299\pi\) | ||||
−0.565455 | + | 0.824779i | \(0.691299\pi\) | |||||||
\(614\) | −9.00000 | −0.363210 | ||||||||
\(615\) | 10.0000 | 0.403239 | ||||||||
\(616\) | 3.00000 | 0.120873 | ||||||||
\(617\) | −20.0000 | −0.805170 | −0.402585 | − | 0.915383i | \(-0.631888\pi\) | ||||
−0.402585 | + | 0.915383i | \(0.631888\pi\) | |||||||
\(618\) | −10.0000 | −0.402259 | ||||||||
\(619\) | 41.0000 | 1.64793 | 0.823965 | − | 0.566641i | \(-0.191757\pi\) | ||||
0.823965 | + | 0.566641i | \(0.191757\pi\) | |||||||
\(620\) | 4.00000 | 0.160644 | ||||||||
\(621\) | 6.00000 | 0.240772 | ||||||||
\(622\) | −23.0000 | −0.922216 | ||||||||
\(623\) | 11.0000 | 0.440706 | ||||||||
\(624\) | 0 | 0 | ||||||||
\(625\) | −19.0000 | −0.760000 | ||||||||
\(626\) | −28.0000 | −1.11911 | ||||||||
\(627\) | −15.0000 | −0.599042 | ||||||||
\(628\) | −18.0000 | −0.718278 | ||||||||
\(629\) | 14.0000 | 0.558217 | ||||||||
\(630\) | −2.00000 | −0.0796819 | ||||||||
\(631\) | 15.0000 | 0.597141 | 0.298570 | − | 0.954388i | \(-0.403490\pi\) | ||||
0.298570 | + | 0.954388i | \(0.403490\pi\) | |||||||
\(632\) | −3.00000 | −0.119334 | ||||||||
\(633\) | −10.0000 | −0.397464 | ||||||||
\(634\) | −30.0000 | −1.19145 | ||||||||
\(635\) | 24.0000 | 0.952411 | ||||||||
\(636\) | 3.00000 | 0.118958 | ||||||||
\(637\) | 0 | 0 | ||||||||
\(638\) | −15.0000 | −0.593856 | ||||||||
\(639\) | 8.00000 | 0.316475 | ||||||||
\(640\) | 2.00000 | 0.0790569 | ||||||||
\(641\) | 18.0000 | 0.710957 | 0.355479 | − | 0.934684i | \(-0.384318\pi\) | ||||
0.355479 | + | 0.934684i | \(0.384318\pi\) | |||||||
\(642\) | −15.0000 | −0.592003 | ||||||||
\(643\) | −49.0000 | −1.93237 | −0.966186 | − | 0.257847i | \(-0.916987\pi\) | ||||
−0.966186 | + | 0.257847i | \(0.916987\pi\) | |||||||
\(644\) | −6.00000 | −0.236433 | ||||||||
\(645\) | −4.00000 | −0.157500 | ||||||||
\(646\) | −35.0000 | −1.37706 | ||||||||
\(647\) | 1.00000 | 0.0393141 | 0.0196570 | − | 0.999807i | \(-0.493743\pi\) | ||||
0.0196570 | + | 0.999807i | \(0.493743\pi\) | |||||||
\(648\) | −1.00000 | −0.0392837 | ||||||||
\(649\) | −18.0000 | −0.706562 | ||||||||
\(650\) | 0 | 0 | ||||||||
\(651\) | 2.00000 | 0.0783862 | ||||||||
\(652\) | −14.0000 | −0.548282 | ||||||||
\(653\) | 27.0000 | 1.05659 | 0.528296 | − | 0.849060i | \(-0.322831\pi\) | ||||
0.528296 | + | 0.849060i | \(0.322831\pi\) | |||||||
\(654\) | 16.0000 | 0.625650 | ||||||||
\(655\) | −16.0000 | −0.625172 | ||||||||
\(656\) | −5.00000 | −0.195217 | ||||||||
\(657\) | 12.0000 | 0.468165 | ||||||||
\(658\) | −1.00000 | −0.0389841 | ||||||||
\(659\) | −27.0000 | −1.05177 | −0.525885 | − | 0.850555i | \(-0.676266\pi\) | ||||
−0.525885 | + | 0.850555i | \(0.676266\pi\) | |||||||
\(660\) | −6.00000 | −0.233550 | ||||||||
\(661\) | −14.0000 | −0.544537 | −0.272268 | − | 0.962221i | \(-0.587774\pi\) | ||||
−0.272268 | + | 0.962221i | \(0.587774\pi\) | |||||||
\(662\) | −22.0000 | −0.855054 | ||||||||
\(663\) | 0 | 0 | ||||||||
\(664\) | 8.00000 | 0.310460 | ||||||||
\(665\) | −10.0000 | −0.387783 | ||||||||
\(666\) | 2.00000 | 0.0774984 | ||||||||
\(667\) | 30.0000 | 1.16160 | ||||||||
\(668\) | 0 | 0 | ||||||||
\(669\) | −4.00000 | −0.154649 | ||||||||
\(670\) | 4.00000 | 0.154533 | ||||||||
\(671\) | 21.0000 | 0.810696 | ||||||||
\(672\) | 1.00000 | 0.0385758 | ||||||||
\(673\) | 23.0000 | 0.886585 | 0.443292 | − | 0.896377i | \(-0.353810\pi\) | ||||
0.443292 | + | 0.896377i | \(0.353810\pi\) | |||||||
\(674\) | 17.0000 | 0.654816 | ||||||||
\(675\) | −1.00000 | −0.0384900 | ||||||||
\(676\) | 0 | 0 | ||||||||
\(677\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(678\) | −6.00000 | −0.230429 | ||||||||
\(679\) | 2.00000 | 0.0767530 | ||||||||
\(680\) | −14.0000 | −0.536875 | ||||||||
\(681\) | 14.0000 | 0.536481 | ||||||||
\(682\) | 6.00000 | 0.229752 | ||||||||
\(683\) | 36.0000 | 1.37750 | 0.688751 | − | 0.724998i | \(-0.258159\pi\) | ||||
0.688751 | + | 0.724998i | \(0.258159\pi\) | |||||||
\(684\) | −5.00000 | −0.191180 | ||||||||
\(685\) | −36.0000 | −1.37549 | ||||||||
\(686\) | 1.00000 | 0.0381802 | ||||||||
\(687\) | 27.0000 | 1.03011 | ||||||||
\(688\) | 2.00000 | 0.0762493 | ||||||||
\(689\) | 0 | 0 | ||||||||
\(690\) | 12.0000 | 0.456832 | ||||||||
\(691\) | 40.0000 | 1.52167 | 0.760836 | − | 0.648944i | \(-0.224789\pi\) | ||||
0.760836 | + | 0.648944i | \(0.224789\pi\) | |||||||
\(692\) | 12.0000 | 0.456172 | ||||||||
\(693\) | −3.00000 | −0.113961 | ||||||||
\(694\) | −17.0000 | −0.645311 | ||||||||
\(695\) | 38.0000 | 1.44142 | ||||||||
\(696\) | −5.00000 | −0.189525 | ||||||||
\(697\) | 35.0000 | 1.32572 | ||||||||
\(698\) | 18.0000 | 0.681310 | ||||||||
\(699\) | 26.0000 | 0.983410 | ||||||||
\(700\) | 1.00000 | 0.0377964 | ||||||||
\(701\) | 13.0000 | 0.491003 | 0.245502 | − | 0.969396i | \(-0.421047\pi\) | ||||
0.245502 | + | 0.969396i | \(0.421047\pi\) | |||||||
\(702\) | 0 | 0 | ||||||||
\(703\) | 10.0000 | 0.377157 | ||||||||
\(704\) | 3.00000 | 0.113067 | ||||||||
\(705\) | 2.00000 | 0.0753244 | ||||||||
\(706\) | −14.0000 | −0.526897 | ||||||||
\(707\) | −14.0000 | −0.526524 | ||||||||
\(708\) | −6.00000 | −0.225494 | ||||||||
\(709\) | −28.0000 | −1.05156 | −0.525781 | − | 0.850620i | \(-0.676227\pi\) | ||||
−0.525781 | + | 0.850620i | \(0.676227\pi\) | |||||||
\(710\) | 16.0000 | 0.600469 | ||||||||
\(711\) | 3.00000 | 0.112509 | ||||||||
\(712\) | 11.0000 | 0.412242 | ||||||||
\(713\) | −12.0000 | −0.449404 | ||||||||
\(714\) | −7.00000 | −0.261968 | ||||||||
\(715\) | 0 | 0 | ||||||||
\(716\) | 20.0000 | 0.747435 | ||||||||
\(717\) | 12.0000 | 0.448148 | ||||||||
\(718\) | −18.0000 | −0.671754 | ||||||||
\(719\) | −15.0000 | −0.559406 | −0.279703 | − | 0.960087i | \(-0.590236\pi\) | ||||
−0.279703 | + | 0.960087i | \(0.590236\pi\) | |||||||
\(720\) | −2.00000 | −0.0745356 | ||||||||
\(721\) | −10.0000 | −0.372419 | ||||||||
\(722\) | −6.00000 | −0.223297 | ||||||||
\(723\) | 28.0000 | 1.04133 | ||||||||
\(724\) | −9.00000 | −0.334482 | ||||||||
\(725\) | −5.00000 | −0.185695 | ||||||||
\(726\) | 2.00000 | 0.0742270 | ||||||||
\(727\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(728\) | 0 | 0 | ||||||||
\(729\) | 1.00000 | 0.0370370 | ||||||||
\(730\) | 24.0000 | 0.888280 | ||||||||
\(731\) | −14.0000 | −0.517809 | ||||||||
\(732\) | 7.00000 | 0.258727 | ||||||||
\(733\) | −7.00000 | −0.258551 | −0.129275 | − | 0.991609i | \(-0.541265\pi\) | ||||
−0.129275 | + | 0.991609i | \(0.541265\pi\) | |||||||
\(734\) | 10.0000 | 0.369107 | ||||||||
\(735\) | −2.00000 | −0.0737711 | ||||||||
\(736\) | −6.00000 | −0.221163 | ||||||||
\(737\) | 6.00000 | 0.221013 | ||||||||
\(738\) | 5.00000 | 0.184053 | ||||||||
\(739\) | −14.0000 | −0.514998 | −0.257499 | − | 0.966279i | \(-0.582898\pi\) | ||||
−0.257499 | + | 0.966279i | \(0.582898\pi\) | |||||||
\(740\) | 4.00000 | 0.147043 | ||||||||
\(741\) | 0 | 0 | ||||||||
\(742\) | 3.00000 | 0.110133 | ||||||||
\(743\) | −6.00000 | −0.220119 | −0.110059 | − | 0.993925i | \(-0.535104\pi\) | ||||
−0.110059 | + | 0.993925i | \(0.535104\pi\) | |||||||
\(744\) | 2.00000 | 0.0733236 | ||||||||
\(745\) | −28.0000 | −1.02584 | ||||||||
\(746\) | −4.00000 | −0.146450 | ||||||||
\(747\) | −8.00000 | −0.292705 | ||||||||
\(748\) | −21.0000 | −0.767836 | ||||||||
\(749\) | −15.0000 | −0.548088 | ||||||||
\(750\) | −12.0000 | −0.438178 | ||||||||
\(751\) | −33.0000 | −1.20419 | −0.602094 | − | 0.798426i | \(-0.705667\pi\) | ||||
−0.602094 | + | 0.798426i | \(0.705667\pi\) | |||||||
\(752\) | −1.00000 | −0.0364662 | ||||||||
\(753\) | −12.0000 | −0.437304 | ||||||||
\(754\) | 0 | 0 | ||||||||
\(755\) | −26.0000 | −0.946237 | ||||||||
\(756\) | −1.00000 | −0.0363696 | ||||||||
\(757\) | 32.0000 | 1.16306 | 0.581530 | − | 0.813525i | \(-0.302454\pi\) | ||||
0.581530 | + | 0.813525i | \(0.302454\pi\) | |||||||
\(758\) | 20.0000 | 0.726433 | ||||||||
\(759\) | 18.0000 | 0.653359 | ||||||||
\(760\) | −10.0000 | −0.362738 | ||||||||
\(761\) | −18.0000 | −0.652499 | −0.326250 | − | 0.945284i | \(-0.605785\pi\) | ||||
−0.326250 | + | 0.945284i | \(0.605785\pi\) | |||||||
\(762\) | 12.0000 | 0.434714 | ||||||||
\(763\) | 16.0000 | 0.579239 | ||||||||
\(764\) | −4.00000 | −0.144715 | ||||||||
\(765\) | 14.0000 | 0.506171 | ||||||||
\(766\) | −31.0000 | −1.12008 | ||||||||
\(767\) | 0 | 0 | ||||||||
\(768\) | 1.00000 | 0.0360844 | ||||||||
\(769\) | 46.0000 | 1.65880 | 0.829401 | − | 0.558653i | \(-0.188682\pi\) | ||||
0.829401 | + | 0.558653i | \(0.188682\pi\) | |||||||
\(770\) | −6.00000 | −0.216225 | ||||||||
\(771\) | −15.0000 | −0.540212 | ||||||||
\(772\) | 13.0000 | 0.467880 | ||||||||
\(773\) | −10.0000 | −0.359675 | −0.179838 | − | 0.983696i | \(-0.557557\pi\) | ||||
−0.179838 | + | 0.983696i | \(0.557557\pi\) | |||||||
\(774\) | −2.00000 | −0.0718885 | ||||||||
\(775\) | 2.00000 | 0.0718421 | ||||||||
\(776\) | 2.00000 | 0.0717958 | ||||||||
\(777\) | 2.00000 | 0.0717496 | ||||||||
\(778\) | −6.00000 | −0.215110 | ||||||||
\(779\) | 25.0000 | 0.895718 | ||||||||
\(780\) | 0 | 0 | ||||||||
\(781\) | 24.0000 | 0.858788 | ||||||||
\(782\) | 42.0000 | 1.50192 | ||||||||
\(783\) | 5.00000 | 0.178685 | ||||||||
\(784\) | 1.00000 | 0.0357143 | ||||||||
\(785\) | 36.0000 | 1.28490 | ||||||||
\(786\) | −8.00000 | −0.285351 | ||||||||
\(787\) | 25.0000 | 0.891154 | 0.445577 | − | 0.895244i | \(-0.352999\pi\) | ||||
0.445577 | + | 0.895244i | \(0.352999\pi\) | |||||||
\(788\) | −9.00000 | −0.320612 | ||||||||
\(789\) | −24.0000 | −0.854423 | ||||||||
\(790\) | 6.00000 | 0.213470 | ||||||||
\(791\) | −6.00000 | −0.213335 | ||||||||
\(792\) | −3.00000 | −0.106600 | ||||||||
\(793\) | 0 | 0 | ||||||||
\(794\) | 15.0000 | 0.532330 | ||||||||
\(795\) | −6.00000 | −0.212798 | ||||||||
\(796\) | −26.0000 | −0.921546 | ||||||||
\(797\) | 56.0000 | 1.98362 | 0.991811 | − | 0.127715i | \(-0.0407643\pi\) | ||||
0.991811 | + | 0.127715i | \(0.0407643\pi\) | |||||||
\(798\) | −5.00000 | −0.176998 | ||||||||
\(799\) | 7.00000 | 0.247642 | ||||||||
\(800\) | 1.00000 | 0.0353553 | ||||||||
\(801\) | −11.0000 | −0.388666 | ||||||||
\(802\) | −18.0000 | −0.635602 | ||||||||
\(803\) | 36.0000 | 1.27041 | ||||||||
\(804\) | 2.00000 | 0.0705346 | ||||||||
\(805\) | 12.0000 | 0.422944 | ||||||||
\(806\) | 0 | 0 | ||||||||
\(807\) | −24.0000 | −0.844840 | ||||||||
\(808\) | −14.0000 | −0.492518 | ||||||||
\(809\) | 52.0000 | 1.82822 | 0.914111 | − | 0.405463i | \(-0.132890\pi\) | ||||
0.914111 | + | 0.405463i | \(0.132890\pi\) | |||||||
\(810\) | 2.00000 | 0.0702728 | ||||||||
\(811\) | −4.00000 | −0.140459 | −0.0702295 | − | 0.997531i | \(-0.522373\pi\) | ||||
−0.0702295 | + | 0.997531i | \(0.522373\pi\) | |||||||
\(812\) | −5.00000 | −0.175466 | ||||||||
\(813\) | 2.00000 | 0.0701431 | ||||||||
\(814\) | 6.00000 | 0.210300 | ||||||||
\(815\) | 28.0000 | 0.980797 | ||||||||
\(816\) | −7.00000 | −0.245049 | ||||||||
\(817\) | −10.0000 | −0.349856 | ||||||||
\(818\) | 0 | 0 | ||||||||
\(819\) | 0 | 0 | ||||||||
\(820\) | 10.0000 | 0.349215 | ||||||||
\(821\) | 15.0000 | 0.523504 | 0.261752 | − | 0.965135i | \(-0.415700\pi\) | ||||
0.261752 | + | 0.965135i | \(0.415700\pi\) | |||||||
\(822\) | −18.0000 | −0.627822 | ||||||||
\(823\) | −48.0000 | −1.67317 | −0.836587 | − | 0.547833i | \(-0.815453\pi\) | ||||
−0.836587 | + | 0.547833i | \(0.815453\pi\) | |||||||
\(824\) | −10.0000 | −0.348367 | ||||||||
\(825\) | −3.00000 | −0.104447 | ||||||||
\(826\) | −6.00000 | −0.208767 | ||||||||
\(827\) | −8.00000 | −0.278187 | −0.139094 | − | 0.990279i | \(-0.544419\pi\) | ||||
−0.139094 | + | 0.990279i | \(0.544419\pi\) | |||||||
\(828\) | 6.00000 | 0.208514 | ||||||||
\(829\) | −7.00000 | −0.243120 | −0.121560 | − | 0.992584i | \(-0.538790\pi\) | ||||
−0.121560 | + | 0.992584i | \(0.538790\pi\) | |||||||
\(830\) | −16.0000 | −0.555368 | ||||||||
\(831\) | 6.00000 | 0.208138 | ||||||||
\(832\) | 0 | 0 | ||||||||
\(833\) | −7.00000 | −0.242536 | ||||||||
\(834\) | 19.0000 | 0.657916 | ||||||||
\(835\) | 0 | 0 | ||||||||
\(836\) | −15.0000 | −0.518786 | ||||||||
\(837\) | −2.00000 | −0.0691301 | ||||||||
\(838\) | −4.00000 | −0.138178 | ||||||||
\(839\) | −24.0000 | −0.828572 | −0.414286 | − | 0.910147i | \(-0.635969\pi\) | ||||
−0.414286 | + | 0.910147i | \(0.635969\pi\) | |||||||
\(840\) | −2.00000 | −0.0690066 | ||||||||
\(841\) | −4.00000 | −0.137931 | ||||||||
\(842\) | 22.0000 | 0.758170 | ||||||||
\(843\) | 16.0000 | 0.551069 | ||||||||
\(844\) | −10.0000 | −0.344214 | ||||||||
\(845\) | 0 | 0 | ||||||||
\(846\) | 1.00000 | 0.0343807 | ||||||||
\(847\) | 2.00000 | 0.0687208 | ||||||||
\(848\) | 3.00000 | 0.103020 | ||||||||
\(849\) | 28.0000 | 0.960958 | ||||||||
\(850\) | −7.00000 | −0.240098 | ||||||||
\(851\) | −12.0000 | −0.411355 | ||||||||
\(852\) | 8.00000 | 0.274075 | ||||||||
\(853\) | 41.0000 | 1.40381 | 0.701907 | − | 0.712269i | \(-0.252332\pi\) | ||||
0.701907 | + | 0.712269i | \(0.252332\pi\) | |||||||
\(854\) | 7.00000 | 0.239535 | ||||||||
\(855\) | 10.0000 | 0.341993 | ||||||||
\(856\) | −15.0000 | −0.512689 | ||||||||
\(857\) | 6.00000 | 0.204956 | 0.102478 | − | 0.994735i | \(-0.467323\pi\) | ||||
0.102478 | + | 0.994735i | \(0.467323\pi\) | |||||||
\(858\) | 0 | 0 | ||||||||
\(859\) | 35.0000 | 1.19418 | 0.597092 | − | 0.802173i | \(-0.296323\pi\) | ||||
0.597092 | + | 0.802173i | \(0.296323\pi\) | |||||||
\(860\) | −4.00000 | −0.136399 | ||||||||
\(861\) | 5.00000 | 0.170400 | ||||||||
\(862\) | 8.00000 | 0.272481 | ||||||||
\(863\) | 34.0000 | 1.15737 | 0.578687 | − | 0.815550i | \(-0.303565\pi\) | ||||
0.578687 | + | 0.815550i | \(0.303565\pi\) | |||||||
\(864\) | −1.00000 | −0.0340207 | ||||||||
\(865\) | −24.0000 | −0.816024 | ||||||||
\(866\) | −26.0000 | −0.883516 | ||||||||
\(867\) | 32.0000 | 1.08678 | ||||||||
\(868\) | 2.00000 | 0.0678844 | ||||||||
\(869\) | 9.00000 | 0.305304 | ||||||||
\(870\) | 10.0000 | 0.339032 | ||||||||
\(871\) | 0 | 0 | ||||||||
\(872\) | 16.0000 | 0.541828 | ||||||||
\(873\) | −2.00000 | −0.0676897 | ||||||||
\(874\) | 30.0000 | 1.01477 | ||||||||
\(875\) | −12.0000 | −0.405674 | ||||||||
\(876\) | 12.0000 | 0.405442 | ||||||||
\(877\) | 40.0000 | 1.35070 | 0.675352 | − | 0.737496i | \(-0.263992\pi\) | ||||
0.675352 | + | 0.737496i | \(0.263992\pi\) | |||||||
\(878\) | −4.00000 | −0.134993 | ||||||||
\(879\) | 12.0000 | 0.404750 | ||||||||
\(880\) | −6.00000 | −0.202260 | ||||||||
\(881\) | −26.0000 | −0.875962 | −0.437981 | − | 0.898984i | \(-0.644306\pi\) | ||||
−0.437981 | + | 0.898984i | \(0.644306\pi\) | |||||||
\(882\) | −1.00000 | −0.0336718 | ||||||||
\(883\) | −14.0000 | −0.471138 | −0.235569 | − | 0.971858i | \(-0.575695\pi\) | ||||
−0.235569 | + | 0.971858i | \(0.575695\pi\) | |||||||
\(884\) | 0 | 0 | ||||||||
\(885\) | 12.0000 | 0.403376 | ||||||||
\(886\) | −15.0000 | −0.503935 | ||||||||
\(887\) | 37.0000 | 1.24234 | 0.621169 | − | 0.783676i | \(-0.286658\pi\) | ||||
0.621169 | + | 0.783676i | \(0.286658\pi\) | |||||||
\(888\) | 2.00000 | 0.0671156 | ||||||||
\(889\) | 12.0000 | 0.402467 | ||||||||
\(890\) | −22.0000 | −0.737442 | ||||||||
\(891\) | 3.00000 | 0.100504 | ||||||||
\(892\) | −4.00000 | −0.133930 | ||||||||
\(893\) | 5.00000 | 0.167319 | ||||||||
\(894\) | −14.0000 | −0.468230 | ||||||||
\(895\) | −40.0000 | −1.33705 | ||||||||
\(896\) | 1.00000 | 0.0334077 | ||||||||
\(897\) | 0 | 0 | ||||||||
\(898\) | 38.0000 | 1.26808 | ||||||||
\(899\) | −10.0000 | −0.333519 | ||||||||
\(900\) | −1.00000 | −0.0333333 | ||||||||
\(901\) | −21.0000 | −0.699611 | ||||||||
\(902\) | 15.0000 | 0.499445 | ||||||||
\(903\) | −2.00000 | −0.0665558 | ||||||||
\(904\) | −6.00000 | −0.199557 | ||||||||
\(905\) | 18.0000 | 0.598340 | ||||||||
\(906\) | −13.0000 | −0.431896 | ||||||||
\(907\) | −38.0000 | −1.26177 | −0.630885 | − | 0.775877i | \(-0.717308\pi\) | ||||
−0.630885 | + | 0.775877i | \(0.717308\pi\) | |||||||
\(908\) | 14.0000 | 0.464606 | ||||||||
\(909\) | 14.0000 | 0.464351 | ||||||||
\(910\) | 0 | 0 | ||||||||
\(911\) | −52.0000 | −1.72284 | −0.861418 | − | 0.507896i | \(-0.830423\pi\) | ||||
−0.861418 | + | 0.507896i | \(0.830423\pi\) | |||||||
\(912\) | −5.00000 | −0.165567 | ||||||||
\(913\) | −24.0000 | −0.794284 | ||||||||
\(914\) | −26.0000 | −0.860004 | ||||||||
\(915\) | −14.0000 | −0.462826 | ||||||||
\(916\) | 27.0000 | 0.892105 | ||||||||
\(917\) | −8.00000 | −0.264183 | ||||||||
\(918\) | 7.00000 | 0.231034 | ||||||||
\(919\) | −11.0000 | −0.362857 | −0.181428 | − | 0.983404i | \(-0.558072\pi\) | ||||
−0.181428 | + | 0.983404i | \(0.558072\pi\) | |||||||
\(920\) | 12.0000 | 0.395628 | ||||||||
\(921\) | 9.00000 | 0.296560 | ||||||||
\(922\) | −8.00000 | −0.263466 | ||||||||
\(923\) | 0 | 0 | ||||||||
\(924\) | −3.00000 | −0.0986928 | ||||||||
\(925\) | 2.00000 | 0.0657596 | ||||||||
\(926\) | 31.0000 | 1.01872 | ||||||||
\(927\) | 10.0000 | 0.328443 | ||||||||
\(928\) | −5.00000 | −0.164133 | ||||||||
\(929\) | −13.0000 | −0.426516 | −0.213258 | − | 0.976996i | \(-0.568408\pi\) | ||||
−0.213258 | + | 0.976996i | \(0.568408\pi\) | |||||||
\(930\) | −4.00000 | −0.131165 | ||||||||
\(931\) | −5.00000 | −0.163868 | ||||||||
\(932\) | 26.0000 | 0.851658 | ||||||||
\(933\) | 23.0000 | 0.752986 | ||||||||
\(934\) | 12.0000 | 0.392652 | ||||||||
\(935\) | 42.0000 | 1.37355 | ||||||||
\(936\) | 0 | 0 | ||||||||
\(937\) | 52.0000 | 1.69877 | 0.849383 | − | 0.527777i | \(-0.176974\pi\) | ||||
0.849383 | + | 0.527777i | \(0.176974\pi\) | |||||||
\(938\) | 2.00000 | 0.0653023 | ||||||||
\(939\) | 28.0000 | 0.913745 | ||||||||
\(940\) | 2.00000 | 0.0652328 | ||||||||
\(941\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(942\) | 18.0000 | 0.586472 | ||||||||
\(943\) | −30.0000 | −0.976934 | ||||||||
\(944\) | −6.00000 | −0.195283 | ||||||||
\(945\) | 2.00000 | 0.0650600 | ||||||||
\(946\) | −6.00000 | −0.195077 | ||||||||
\(947\) | −31.0000 | −1.00736 | −0.503682 | − | 0.863889i | \(-0.668022\pi\) | ||||
−0.503682 | + | 0.863889i | \(0.668022\pi\) | |||||||
\(948\) | 3.00000 | 0.0974355 | ||||||||
\(949\) | 0 | 0 | ||||||||
\(950\) | −5.00000 | −0.162221 | ||||||||
\(951\) | 30.0000 | 0.972817 | ||||||||
\(952\) | −7.00000 | −0.226871 | ||||||||
\(953\) | −14.0000 | −0.453504 | −0.226752 | − | 0.973952i | \(-0.572811\pi\) | ||||
−0.226752 | + | 0.973952i | \(0.572811\pi\) | |||||||
\(954\) | −3.00000 | −0.0971286 | ||||||||
\(955\) | 8.00000 | 0.258874 | ||||||||
\(956\) | 12.0000 | 0.388108 | ||||||||
\(957\) | 15.0000 | 0.484881 | ||||||||
\(958\) | −21.0000 | −0.678479 | ||||||||
\(959\) | −18.0000 | −0.581250 | ||||||||
\(960\) | −2.00000 | −0.0645497 | ||||||||
\(961\) | −27.0000 | −0.870968 | ||||||||
\(962\) | 0 | 0 | ||||||||
\(963\) | 15.0000 | 0.483368 | ||||||||
\(964\) | 28.0000 | 0.901819 | ||||||||
\(965\) | −26.0000 | −0.836970 | ||||||||
\(966\) | 6.00000 | 0.193047 | ||||||||
\(967\) | 32.0000 | 1.02905 | 0.514525 | − | 0.857475i | \(-0.327968\pi\) | ||||
0.514525 | + | 0.857475i | \(0.327968\pi\) | |||||||
\(968\) | 2.00000 | 0.0642824 | ||||||||
\(969\) | 35.0000 | 1.12436 | ||||||||
\(970\) | −4.00000 | −0.128432 | ||||||||
\(971\) | 22.0000 | 0.706014 | 0.353007 | − | 0.935621i | \(-0.385159\pi\) | ||||
0.353007 | + | 0.935621i | \(0.385159\pi\) | |||||||
\(972\) | 1.00000 | 0.0320750 | ||||||||
\(973\) | 19.0000 | 0.609112 | ||||||||
\(974\) | −35.0000 | −1.12147 | ||||||||
\(975\) | 0 | 0 | ||||||||
\(976\) | 7.00000 | 0.224065 | ||||||||
\(977\) | 8.00000 | 0.255943 | 0.127971 | − | 0.991778i | \(-0.459153\pi\) | ||||
0.127971 | + | 0.991778i | \(0.459153\pi\) | |||||||
\(978\) | 14.0000 | 0.447671 | ||||||||
\(979\) | −33.0000 | −1.05468 | ||||||||
\(980\) | −2.00000 | −0.0638877 | ||||||||
\(981\) | −16.0000 | −0.510841 | ||||||||
\(982\) | 8.00000 | 0.255290 | ||||||||
\(983\) | −32.0000 | −1.02064 | −0.510321 | − | 0.859984i | \(-0.670473\pi\) | ||||
−0.510321 | + | 0.859984i | \(0.670473\pi\) | |||||||
\(984\) | 5.00000 | 0.159394 | ||||||||
\(985\) | 18.0000 | 0.573528 | ||||||||
\(986\) | 35.0000 | 1.11463 | ||||||||
\(987\) | 1.00000 | 0.0318304 | ||||||||
\(988\) | 0 | 0 | ||||||||
\(989\) | 12.0000 | 0.381578 | ||||||||
\(990\) | 6.00000 | 0.190693 | ||||||||
\(991\) | −3.00000 | −0.0952981 | −0.0476491 | − | 0.998864i | \(-0.515173\pi\) | ||||
−0.0476491 | + | 0.998864i | \(0.515173\pi\) | |||||||
\(992\) | 2.00000 | 0.0635001 | ||||||||
\(993\) | 22.0000 | 0.698149 | ||||||||
\(994\) | 8.00000 | 0.253745 | ||||||||
\(995\) | 52.0000 | 1.64851 | ||||||||
\(996\) | −8.00000 | −0.253490 | ||||||||
\(997\) | 7.00000 | 0.221692 | 0.110846 | − | 0.993838i | \(-0.464644\pi\) | ||||
0.110846 | + | 0.993838i | \(0.464644\pi\) | |||||||
\(998\) | −14.0000 | −0.443162 | ||||||||
\(999\) | −2.00000 | −0.0632772 |
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
1.1 | even | 1 | trivial | 7098.2.a.i.1.1 | 1 | ||
13.3 | even | 3 | 546.2.l.c.295.1 | yes | 2 | ||
13.9 | even | 3 | 546.2.l.c.211.1 | ✓ | 2 | ||
13.12 | even | 2 | 7098.2.a.bd.1.1 | 1 | |||
39.29 | odd | 6 | 1638.2.r.l.1387.1 | 2 | |||
39.35 | odd | 6 | 1638.2.r.l.757.1 | 2 |
By twisted newform | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
546.2.l.c.211.1 | ✓ | 2 | 13.9 | even | 3 | ||
546.2.l.c.295.1 | yes | 2 | 13.3 | even | 3 | ||
1638.2.r.l.757.1 | 2 | 39.35 | odd | 6 | |||
1638.2.r.l.1387.1 | 2 | 39.29 | odd | 6 | |||
7098.2.a.i.1.1 | 1 | 1.1 | even | 1 | trivial | ||
7098.2.a.bd.1.1 | 1 | 13.12 | even | 2 |