Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [7098,2,Mod(1,7098)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(7098, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([0, 0, 0]))
N = Newforms(chi, 2, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("7098.1");
S:= CuspForms(chi, 2);
N := Newforms(S);
Level: | \( N \) | \(=\) | \( 7098 = 2 \cdot 3 \cdot 7 \cdot 13^{2} \) |
Weight: | \( k \) | \(=\) | \( 2 \) |
Character orbit: | \([\chi]\) | \(=\) | 7098.a (trivial) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | yes |
Analytic conductor: | \(56.6778153547\) |
Analytic rank: | \(0\) |
Dimension: | \(1\) |
Coefficient field: | \(\mathbb{Q}\) |
Coefficient ring: | \(\mathbb{Z}\) |
Coefficient ring index: | \( 1 \) |
Twist minimal: | no (minimal twist has level 546) |
Fricke sign: | \(-1\) |
Sato-Tate group: | $\mathrm{SU}(2)$ |
Embedding invariants
Embedding label | 1.1 | ||
Character | \(\chi\) | \(=\) | 7098.1 |
$q$-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Coefficient data
For each \(n\) we display the coefficients of the \(q\)-expansion \(a_n\), the Satake parameters \(\alpha_p\), and the Satake angles \(\theta_p = \textrm{Arg}(\alpha_p)\).
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
\(n\) | \(a_n\) | \(a_n / n^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_n \) | \( \theta_n \) | ||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
\(p\) | \(a_p\) | \(a_p / p^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_p\) | \( \theta_p \) | ||||||
\(2\) | 1.00000 | 0.707107 | ||||||||
\(3\) | 1.00000 | 0.577350 | ||||||||
\(4\) | 1.00000 | 0.500000 | ||||||||
\(5\) | 2.00000 | 0.894427 | 0.447214 | − | 0.894427i | \(-0.352416\pi\) | ||||
0.447214 | + | 0.894427i | \(0.352416\pi\) | |||||||
\(6\) | 1.00000 | 0.408248 | ||||||||
\(7\) | 1.00000 | 0.377964 | ||||||||
\(8\) | 1.00000 | 0.353553 | ||||||||
\(9\) | 1.00000 | 0.333333 | ||||||||
\(10\) | 2.00000 | 0.632456 | ||||||||
\(11\) | 4.00000 | 1.20605 | 0.603023 | − | 0.797724i | \(-0.293963\pi\) | ||||
0.603023 | + | 0.797724i | \(0.293963\pi\) | |||||||
\(12\) | 1.00000 | 0.288675 | ||||||||
\(13\) | 0 | 0 | ||||||||
\(14\) | 1.00000 | 0.267261 | ||||||||
\(15\) | 2.00000 | 0.516398 | ||||||||
\(16\) | 1.00000 | 0.250000 | ||||||||
\(17\) | 7.00000 | 1.69775 | 0.848875 | − | 0.528594i | \(-0.177281\pi\) | ||||
0.848875 | + | 0.528594i | \(0.177281\pi\) | |||||||
\(18\) | 1.00000 | 0.235702 | ||||||||
\(19\) | −2.00000 | −0.458831 | −0.229416 | − | 0.973329i | \(-0.573682\pi\) | ||||
−0.229416 | + | 0.973329i | \(0.573682\pi\) | |||||||
\(20\) | 2.00000 | 0.447214 | ||||||||
\(21\) | 1.00000 | 0.218218 | ||||||||
\(22\) | 4.00000 | 0.852803 | ||||||||
\(23\) | −1.00000 | −0.208514 | −0.104257 | − | 0.994550i | \(-0.533247\pi\) | ||||
−0.104257 | + | 0.994550i | \(0.533247\pi\) | |||||||
\(24\) | 1.00000 | 0.204124 | ||||||||
\(25\) | −1.00000 | −0.200000 | ||||||||
\(26\) | 0 | 0 | ||||||||
\(27\) | 1.00000 | 0.192450 | ||||||||
\(28\) | 1.00000 | 0.188982 | ||||||||
\(29\) | −2.00000 | −0.371391 | −0.185695 | − | 0.982607i | \(-0.559454\pi\) | ||||
−0.185695 | + | 0.982607i | \(0.559454\pi\) | |||||||
\(30\) | 2.00000 | 0.365148 | ||||||||
\(31\) | 9.00000 | 1.61645 | 0.808224 | − | 0.588875i | \(-0.200429\pi\) | ||||
0.808224 | + | 0.588875i | \(0.200429\pi\) | |||||||
\(32\) | 1.00000 | 0.176777 | ||||||||
\(33\) | 4.00000 | 0.696311 | ||||||||
\(34\) | 7.00000 | 1.20049 | ||||||||
\(35\) | 2.00000 | 0.338062 | ||||||||
\(36\) | 1.00000 | 0.166667 | ||||||||
\(37\) | 2.00000 | 0.328798 | 0.164399 | − | 0.986394i | \(-0.447432\pi\) | ||||
0.164399 | + | 0.986394i | \(0.447432\pi\) | |||||||
\(38\) | −2.00000 | −0.324443 | ||||||||
\(39\) | 0 | 0 | ||||||||
\(40\) | 2.00000 | 0.316228 | ||||||||
\(41\) | −2.00000 | −0.312348 | −0.156174 | − | 0.987730i | \(-0.549916\pi\) | ||||
−0.156174 | + | 0.987730i | \(0.549916\pi\) | |||||||
\(42\) | 1.00000 | 0.154303 | ||||||||
\(43\) | −5.00000 | −0.762493 | −0.381246 | − | 0.924473i | \(-0.624505\pi\) | ||||
−0.381246 | + | 0.924473i | \(0.624505\pi\) | |||||||
\(44\) | 4.00000 | 0.603023 | ||||||||
\(45\) | 2.00000 | 0.298142 | ||||||||
\(46\) | −1.00000 | −0.147442 | ||||||||
\(47\) | −6.00000 | −0.875190 | −0.437595 | − | 0.899172i | \(-0.644170\pi\) | ||||
−0.437595 | + | 0.899172i | \(0.644170\pi\) | |||||||
\(48\) | 1.00000 | 0.144338 | ||||||||
\(49\) | 1.00000 | 0.142857 | ||||||||
\(50\) | −1.00000 | −0.141421 | ||||||||
\(51\) | 7.00000 | 0.980196 | ||||||||
\(52\) | 0 | 0 | ||||||||
\(53\) | 3.00000 | 0.412082 | 0.206041 | − | 0.978543i | \(-0.433942\pi\) | ||||
0.206041 | + | 0.978543i | \(0.433942\pi\) | |||||||
\(54\) | 1.00000 | 0.136083 | ||||||||
\(55\) | 8.00000 | 1.07872 | ||||||||
\(56\) | 1.00000 | 0.133631 | ||||||||
\(57\) | −2.00000 | −0.264906 | ||||||||
\(58\) | −2.00000 | −0.262613 | ||||||||
\(59\) | −15.0000 | −1.95283 | −0.976417 | − | 0.215894i | \(-0.930733\pi\) | ||||
−0.976417 | + | 0.215894i | \(0.930733\pi\) | |||||||
\(60\) | 2.00000 | 0.258199 | ||||||||
\(61\) | −7.00000 | −0.896258 | −0.448129 | − | 0.893969i | \(-0.647910\pi\) | ||||
−0.448129 | + | 0.893969i | \(0.647910\pi\) | |||||||
\(62\) | 9.00000 | 1.14300 | ||||||||
\(63\) | 1.00000 | 0.125988 | ||||||||
\(64\) | 1.00000 | 0.125000 | ||||||||
\(65\) | 0 | 0 | ||||||||
\(66\) | 4.00000 | 0.492366 | ||||||||
\(67\) | 5.00000 | 0.610847 | 0.305424 | − | 0.952217i | \(-0.401202\pi\) | ||||
0.305424 | + | 0.952217i | \(0.401202\pi\) | |||||||
\(68\) | 7.00000 | 0.848875 | ||||||||
\(69\) | −1.00000 | −0.120386 | ||||||||
\(70\) | 2.00000 | 0.239046 | ||||||||
\(71\) | −1.00000 | −0.118678 | −0.0593391 | − | 0.998238i | \(-0.518899\pi\) | ||||
−0.0593391 | + | 0.998238i | \(0.518899\pi\) | |||||||
\(72\) | 1.00000 | 0.117851 | ||||||||
\(73\) | −12.0000 | −1.40449 | −0.702247 | − | 0.711934i | \(-0.747820\pi\) | ||||
−0.702247 | + | 0.711934i | \(0.747820\pi\) | |||||||
\(74\) | 2.00000 | 0.232495 | ||||||||
\(75\) | −1.00000 | −0.115470 | ||||||||
\(76\) | −2.00000 | −0.229416 | ||||||||
\(77\) | 4.00000 | 0.455842 | ||||||||
\(78\) | 0 | 0 | ||||||||
\(79\) | −4.00000 | −0.450035 | −0.225018 | − | 0.974355i | \(-0.572244\pi\) | ||||
−0.225018 | + | 0.974355i | \(0.572244\pi\) | |||||||
\(80\) | 2.00000 | 0.223607 | ||||||||
\(81\) | 1.00000 | 0.111111 | ||||||||
\(82\) | −2.00000 | −0.220863 | ||||||||
\(83\) | 1.00000 | 0.109764 | 0.0548821 | − | 0.998493i | \(-0.482522\pi\) | ||||
0.0548821 | + | 0.998493i | \(0.482522\pi\) | |||||||
\(84\) | 1.00000 | 0.109109 | ||||||||
\(85\) | 14.0000 | 1.51851 | ||||||||
\(86\) | −5.00000 | −0.539164 | ||||||||
\(87\) | −2.00000 | −0.214423 | ||||||||
\(88\) | 4.00000 | 0.426401 | ||||||||
\(89\) | −3.00000 | −0.317999 | −0.159000 | − | 0.987279i | \(-0.550827\pi\) | ||||
−0.159000 | + | 0.987279i | \(0.550827\pi\) | |||||||
\(90\) | 2.00000 | 0.210819 | ||||||||
\(91\) | 0 | 0 | ||||||||
\(92\) | −1.00000 | −0.104257 | ||||||||
\(93\) | 9.00000 | 0.933257 | ||||||||
\(94\) | −6.00000 | −0.618853 | ||||||||
\(95\) | −4.00000 | −0.410391 | ||||||||
\(96\) | 1.00000 | 0.102062 | ||||||||
\(97\) | 16.0000 | 1.62455 | 0.812277 | − | 0.583272i | \(-0.198228\pi\) | ||||
0.812277 | + | 0.583272i | \(0.198228\pi\) | |||||||
\(98\) | 1.00000 | 0.101015 | ||||||||
\(99\) | 4.00000 | 0.402015 | ||||||||
\(100\) | −1.00000 | −0.100000 | ||||||||
\(101\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(102\) | 7.00000 | 0.693103 | ||||||||
\(103\) | −11.0000 | −1.08386 | −0.541931 | − | 0.840423i | \(-0.682307\pi\) | ||||
−0.541931 | + | 0.840423i | \(0.682307\pi\) | |||||||
\(104\) | 0 | 0 | ||||||||
\(105\) | 2.00000 | 0.195180 | ||||||||
\(106\) | 3.00000 | 0.291386 | ||||||||
\(107\) | −6.00000 | −0.580042 | −0.290021 | − | 0.957020i | \(-0.593662\pi\) | ||||
−0.290021 | + | 0.957020i | \(0.593662\pi\) | |||||||
\(108\) | 1.00000 | 0.0962250 | ||||||||
\(109\) | 16.0000 | 1.53252 | 0.766261 | − | 0.642529i | \(-0.222115\pi\) | ||||
0.766261 | + | 0.642529i | \(0.222115\pi\) | |||||||
\(110\) | 8.00000 | 0.762770 | ||||||||
\(111\) | 2.00000 | 0.189832 | ||||||||
\(112\) | 1.00000 | 0.0944911 | ||||||||
\(113\) | −8.00000 | −0.752577 | −0.376288 | − | 0.926503i | \(-0.622800\pi\) | ||||
−0.376288 | + | 0.926503i | \(0.622800\pi\) | |||||||
\(114\) | −2.00000 | −0.187317 | ||||||||
\(115\) | −2.00000 | −0.186501 | ||||||||
\(116\) | −2.00000 | −0.185695 | ||||||||
\(117\) | 0 | 0 | ||||||||
\(118\) | −15.0000 | −1.38086 | ||||||||
\(119\) | 7.00000 | 0.641689 | ||||||||
\(120\) | 2.00000 | 0.182574 | ||||||||
\(121\) | 5.00000 | 0.454545 | ||||||||
\(122\) | −7.00000 | −0.633750 | ||||||||
\(123\) | −2.00000 | −0.180334 | ||||||||
\(124\) | 9.00000 | 0.808224 | ||||||||
\(125\) | −12.0000 | −1.07331 | ||||||||
\(126\) | 1.00000 | 0.0890871 | ||||||||
\(127\) | 16.0000 | 1.41977 | 0.709885 | − | 0.704317i | \(-0.248747\pi\) | ||||
0.709885 | + | 0.704317i | \(0.248747\pi\) | |||||||
\(128\) | 1.00000 | 0.0883883 | ||||||||
\(129\) | −5.00000 | −0.440225 | ||||||||
\(130\) | 0 | 0 | ||||||||
\(131\) | 15.0000 | 1.31056 | 0.655278 | − | 0.755388i | \(-0.272551\pi\) | ||||
0.655278 | + | 0.755388i | \(0.272551\pi\) | |||||||
\(132\) | 4.00000 | 0.348155 | ||||||||
\(133\) | −2.00000 | −0.173422 | ||||||||
\(134\) | 5.00000 | 0.431934 | ||||||||
\(135\) | 2.00000 | 0.172133 | ||||||||
\(136\) | 7.00000 | 0.600245 | ||||||||
\(137\) | −4.00000 | −0.341743 | −0.170872 | − | 0.985293i | \(-0.554658\pi\) | ||||
−0.170872 | + | 0.985293i | \(0.554658\pi\) | |||||||
\(138\) | −1.00000 | −0.0851257 | ||||||||
\(139\) | 16.0000 | 1.35710 | 0.678551 | − | 0.734553i | \(-0.262608\pi\) | ||||
0.678551 | + | 0.734553i | \(0.262608\pi\) | |||||||
\(140\) | 2.00000 | 0.169031 | ||||||||
\(141\) | −6.00000 | −0.505291 | ||||||||
\(142\) | −1.00000 | −0.0839181 | ||||||||
\(143\) | 0 | 0 | ||||||||
\(144\) | 1.00000 | 0.0833333 | ||||||||
\(145\) | −4.00000 | −0.332182 | ||||||||
\(146\) | −12.0000 | −0.993127 | ||||||||
\(147\) | 1.00000 | 0.0824786 | ||||||||
\(148\) | 2.00000 | 0.164399 | ||||||||
\(149\) | −21.0000 | −1.72039 | −0.860194 | − | 0.509968i | \(-0.829657\pi\) | ||||
−0.860194 | + | 0.509968i | \(0.829657\pi\) | |||||||
\(150\) | −1.00000 | −0.0816497 | ||||||||
\(151\) | −20.0000 | −1.62758 | −0.813788 | − | 0.581161i | \(-0.802599\pi\) | ||||
−0.813788 | + | 0.581161i | \(0.802599\pi\) | |||||||
\(152\) | −2.00000 | −0.162221 | ||||||||
\(153\) | 7.00000 | 0.565916 | ||||||||
\(154\) | 4.00000 | 0.322329 | ||||||||
\(155\) | 18.0000 | 1.44579 | ||||||||
\(156\) | 0 | 0 | ||||||||
\(157\) | 10.0000 | 0.798087 | 0.399043 | − | 0.916932i | \(-0.369342\pi\) | ||||
0.399043 | + | 0.916932i | \(0.369342\pi\) | |||||||
\(158\) | −4.00000 | −0.318223 | ||||||||
\(159\) | 3.00000 | 0.237915 | ||||||||
\(160\) | 2.00000 | 0.158114 | ||||||||
\(161\) | −1.00000 | −0.0788110 | ||||||||
\(162\) | 1.00000 | 0.0785674 | ||||||||
\(163\) | −21.0000 | −1.64485 | −0.822423 | − | 0.568876i | \(-0.807379\pi\) | ||||
−0.822423 | + | 0.568876i | \(0.807379\pi\) | |||||||
\(164\) | −2.00000 | −0.156174 | ||||||||
\(165\) | 8.00000 | 0.622799 | ||||||||
\(166\) | 1.00000 | 0.0776151 | ||||||||
\(167\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(168\) | 1.00000 | 0.0771517 | ||||||||
\(169\) | 0 | 0 | ||||||||
\(170\) | 14.0000 | 1.07375 | ||||||||
\(171\) | −2.00000 | −0.152944 | ||||||||
\(172\) | −5.00000 | −0.381246 | ||||||||
\(173\) | −16.0000 | −1.21646 | −0.608229 | − | 0.793762i | \(-0.708120\pi\) | ||||
−0.608229 | + | 0.793762i | \(0.708120\pi\) | |||||||
\(174\) | −2.00000 | −0.151620 | ||||||||
\(175\) | −1.00000 | −0.0755929 | ||||||||
\(176\) | 4.00000 | 0.301511 | ||||||||
\(177\) | −15.0000 | −1.12747 | ||||||||
\(178\) | −3.00000 | −0.224860 | ||||||||
\(179\) | 6.00000 | 0.448461 | 0.224231 | − | 0.974536i | \(-0.428013\pi\) | ||||
0.224231 | + | 0.974536i | \(0.428013\pi\) | |||||||
\(180\) | 2.00000 | 0.149071 | ||||||||
\(181\) | −2.00000 | −0.148659 | −0.0743294 | − | 0.997234i | \(-0.523682\pi\) | ||||
−0.0743294 | + | 0.997234i | \(0.523682\pi\) | |||||||
\(182\) | 0 | 0 | ||||||||
\(183\) | −7.00000 | −0.517455 | ||||||||
\(184\) | −1.00000 | −0.0737210 | ||||||||
\(185\) | 4.00000 | 0.294086 | ||||||||
\(186\) | 9.00000 | 0.659912 | ||||||||
\(187\) | 28.0000 | 2.04756 | ||||||||
\(188\) | −6.00000 | −0.437595 | ||||||||
\(189\) | 1.00000 | 0.0727393 | ||||||||
\(190\) | −4.00000 | −0.290191 | ||||||||
\(191\) | 3.00000 | 0.217072 | 0.108536 | − | 0.994092i | \(-0.465384\pi\) | ||||
0.108536 | + | 0.994092i | \(0.465384\pi\) | |||||||
\(192\) | 1.00000 | 0.0721688 | ||||||||
\(193\) | 22.0000 | 1.58359 | 0.791797 | − | 0.610784i | \(-0.209146\pi\) | ||||
0.791797 | + | 0.610784i | \(0.209146\pi\) | |||||||
\(194\) | 16.0000 | 1.14873 | ||||||||
\(195\) | 0 | 0 | ||||||||
\(196\) | 1.00000 | 0.0714286 | ||||||||
\(197\) | 9.00000 | 0.641223 | 0.320612 | − | 0.947211i | \(-0.396112\pi\) | ||||
0.320612 | + | 0.947211i | \(0.396112\pi\) | |||||||
\(198\) | 4.00000 | 0.284268 | ||||||||
\(199\) | −5.00000 | −0.354441 | −0.177220 | − | 0.984171i | \(-0.556711\pi\) | ||||
−0.177220 | + | 0.984171i | \(0.556711\pi\) | |||||||
\(200\) | −1.00000 | −0.0707107 | ||||||||
\(201\) | 5.00000 | 0.352673 | ||||||||
\(202\) | 0 | 0 | ||||||||
\(203\) | −2.00000 | −0.140372 | ||||||||
\(204\) | 7.00000 | 0.490098 | ||||||||
\(205\) | −4.00000 | −0.279372 | ||||||||
\(206\) | −11.0000 | −0.766406 | ||||||||
\(207\) | −1.00000 | −0.0695048 | ||||||||
\(208\) | 0 | 0 | ||||||||
\(209\) | −8.00000 | −0.553372 | ||||||||
\(210\) | 2.00000 | 0.138013 | ||||||||
\(211\) | 4.00000 | 0.275371 | 0.137686 | − | 0.990476i | \(-0.456034\pi\) | ||||
0.137686 | + | 0.990476i | \(0.456034\pi\) | |||||||
\(212\) | 3.00000 | 0.206041 | ||||||||
\(213\) | −1.00000 | −0.0685189 | ||||||||
\(214\) | −6.00000 | −0.410152 | ||||||||
\(215\) | −10.0000 | −0.681994 | ||||||||
\(216\) | 1.00000 | 0.0680414 | ||||||||
\(217\) | 9.00000 | 0.610960 | ||||||||
\(218\) | 16.0000 | 1.08366 | ||||||||
\(219\) | −12.0000 | −0.810885 | ||||||||
\(220\) | 8.00000 | 0.539360 | ||||||||
\(221\) | 0 | 0 | ||||||||
\(222\) | 2.00000 | 0.134231 | ||||||||
\(223\) | −3.00000 | −0.200895 | −0.100447 | − | 0.994942i | \(-0.532027\pi\) | ||||
−0.100447 | + | 0.994942i | \(0.532027\pi\) | |||||||
\(224\) | 1.00000 | 0.0668153 | ||||||||
\(225\) | −1.00000 | −0.0666667 | ||||||||
\(226\) | −8.00000 | −0.532152 | ||||||||
\(227\) | −28.0000 | −1.85843 | −0.929213 | − | 0.369546i | \(-0.879513\pi\) | ||||
−0.929213 | + | 0.369546i | \(0.879513\pi\) | |||||||
\(228\) | −2.00000 | −0.132453 | ||||||||
\(229\) | −13.0000 | −0.859064 | −0.429532 | − | 0.903052i | \(-0.641321\pi\) | ||||
−0.429532 | + | 0.903052i | \(0.641321\pi\) | |||||||
\(230\) | −2.00000 | −0.131876 | ||||||||
\(231\) | 4.00000 | 0.263181 | ||||||||
\(232\) | −2.00000 | −0.131306 | ||||||||
\(233\) | −16.0000 | −1.04819 | −0.524097 | − | 0.851658i | \(-0.675597\pi\) | ||||
−0.524097 | + | 0.851658i | \(0.675597\pi\) | |||||||
\(234\) | 0 | 0 | ||||||||
\(235\) | −12.0000 | −0.782794 | ||||||||
\(236\) | −15.0000 | −0.976417 | ||||||||
\(237\) | −4.00000 | −0.259828 | ||||||||
\(238\) | 7.00000 | 0.453743 | ||||||||
\(239\) | 9.00000 | 0.582162 | 0.291081 | − | 0.956698i | \(-0.405985\pi\) | ||||
0.291081 | + | 0.956698i | \(0.405985\pi\) | |||||||
\(240\) | 2.00000 | 0.129099 | ||||||||
\(241\) | −14.0000 | −0.901819 | −0.450910 | − | 0.892570i | \(-0.648900\pi\) | ||||
−0.450910 | + | 0.892570i | \(0.648900\pi\) | |||||||
\(242\) | 5.00000 | 0.321412 | ||||||||
\(243\) | 1.00000 | 0.0641500 | ||||||||
\(244\) | −7.00000 | −0.448129 | ||||||||
\(245\) | 2.00000 | 0.127775 | ||||||||
\(246\) | −2.00000 | −0.127515 | ||||||||
\(247\) | 0 | 0 | ||||||||
\(248\) | 9.00000 | 0.571501 | ||||||||
\(249\) | 1.00000 | 0.0633724 | ||||||||
\(250\) | −12.0000 | −0.758947 | ||||||||
\(251\) | 23.0000 | 1.45175 | 0.725874 | − | 0.687828i | \(-0.241436\pi\) | ||||
0.725874 | + | 0.687828i | \(0.241436\pi\) | |||||||
\(252\) | 1.00000 | 0.0629941 | ||||||||
\(253\) | −4.00000 | −0.251478 | ||||||||
\(254\) | 16.0000 | 1.00393 | ||||||||
\(255\) | 14.0000 | 0.876714 | ||||||||
\(256\) | 1.00000 | 0.0625000 | ||||||||
\(257\) | 27.0000 | 1.68421 | 0.842107 | − | 0.539311i | \(-0.181315\pi\) | ||||
0.842107 | + | 0.539311i | \(0.181315\pi\) | |||||||
\(258\) | −5.00000 | −0.311286 | ||||||||
\(259\) | 2.00000 | 0.124274 | ||||||||
\(260\) | 0 | 0 | ||||||||
\(261\) | −2.00000 | −0.123797 | ||||||||
\(262\) | 15.0000 | 0.926703 | ||||||||
\(263\) | 4.00000 | 0.246651 | 0.123325 | − | 0.992366i | \(-0.460644\pi\) | ||||
0.123325 | + | 0.992366i | \(0.460644\pi\) | |||||||
\(264\) | 4.00000 | 0.246183 | ||||||||
\(265\) | 6.00000 | 0.368577 | ||||||||
\(266\) | −2.00000 | −0.122628 | ||||||||
\(267\) | −3.00000 | −0.183597 | ||||||||
\(268\) | 5.00000 | 0.305424 | ||||||||
\(269\) | 18.0000 | 1.09748 | 0.548740 | − | 0.835993i | \(-0.315108\pi\) | ||||
0.548740 | + | 0.835993i | \(0.315108\pi\) | |||||||
\(270\) | 2.00000 | 0.121716 | ||||||||
\(271\) | −9.00000 | −0.546711 | −0.273356 | − | 0.961913i | \(-0.588134\pi\) | ||||
−0.273356 | + | 0.961913i | \(0.588134\pi\) | |||||||
\(272\) | 7.00000 | 0.424437 | ||||||||
\(273\) | 0 | 0 | ||||||||
\(274\) | −4.00000 | −0.241649 | ||||||||
\(275\) | −4.00000 | −0.241209 | ||||||||
\(276\) | −1.00000 | −0.0601929 | ||||||||
\(277\) | −8.00000 | −0.480673 | −0.240337 | − | 0.970690i | \(-0.577258\pi\) | ||||
−0.240337 | + | 0.970690i | \(0.577258\pi\) | |||||||
\(278\) | 16.0000 | 0.959616 | ||||||||
\(279\) | 9.00000 | 0.538816 | ||||||||
\(280\) | 2.00000 | 0.119523 | ||||||||
\(281\) | 26.0000 | 1.55103 | 0.775515 | − | 0.631329i | \(-0.217490\pi\) | ||||
0.775515 | + | 0.631329i | \(0.217490\pi\) | |||||||
\(282\) | −6.00000 | −0.357295 | ||||||||
\(283\) | 14.0000 | 0.832214 | 0.416107 | − | 0.909316i | \(-0.363394\pi\) | ||||
0.416107 | + | 0.909316i | \(0.363394\pi\) | |||||||
\(284\) | −1.00000 | −0.0593391 | ||||||||
\(285\) | −4.00000 | −0.236940 | ||||||||
\(286\) | 0 | 0 | ||||||||
\(287\) | −2.00000 | −0.118056 | ||||||||
\(288\) | 1.00000 | 0.0589256 | ||||||||
\(289\) | 32.0000 | 1.88235 | ||||||||
\(290\) | −4.00000 | −0.234888 | ||||||||
\(291\) | 16.0000 | 0.937937 | ||||||||
\(292\) | −12.0000 | −0.702247 | ||||||||
\(293\) | 16.0000 | 0.934730 | 0.467365 | − | 0.884064i | \(-0.345203\pi\) | ||||
0.467365 | + | 0.884064i | \(0.345203\pi\) | |||||||
\(294\) | 1.00000 | 0.0583212 | ||||||||
\(295\) | −30.0000 | −1.74667 | ||||||||
\(296\) | 2.00000 | 0.116248 | ||||||||
\(297\) | 4.00000 | 0.232104 | ||||||||
\(298\) | −21.0000 | −1.21650 | ||||||||
\(299\) | 0 | 0 | ||||||||
\(300\) | −1.00000 | −0.0577350 | ||||||||
\(301\) | −5.00000 | −0.288195 | ||||||||
\(302\) | −20.0000 | −1.15087 | ||||||||
\(303\) | 0 | 0 | ||||||||
\(304\) | −2.00000 | −0.114708 | ||||||||
\(305\) | −14.0000 | −0.801638 | ||||||||
\(306\) | 7.00000 | 0.400163 | ||||||||
\(307\) | −30.0000 | −1.71219 | −0.856095 | − | 0.516818i | \(-0.827116\pi\) | ||||
−0.856095 | + | 0.516818i | \(0.827116\pi\) | |||||||
\(308\) | 4.00000 | 0.227921 | ||||||||
\(309\) | −11.0000 | −0.625768 | ||||||||
\(310\) | 18.0000 | 1.02233 | ||||||||
\(311\) | 30.0000 | 1.70114 | 0.850572 | − | 0.525859i | \(-0.176256\pi\) | ||||
0.850572 | + | 0.525859i | \(0.176256\pi\) | |||||||
\(312\) | 0 | 0 | ||||||||
\(313\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(314\) | 10.0000 | 0.564333 | ||||||||
\(315\) | 2.00000 | 0.112687 | ||||||||
\(316\) | −4.00000 | −0.225018 | ||||||||
\(317\) | −23.0000 | −1.29181 | −0.645904 | − | 0.763418i | \(-0.723520\pi\) | ||||
−0.645904 | + | 0.763418i | \(0.723520\pi\) | |||||||
\(318\) | 3.00000 | 0.168232 | ||||||||
\(319\) | −8.00000 | −0.447914 | ||||||||
\(320\) | 2.00000 | 0.111803 | ||||||||
\(321\) | −6.00000 | −0.334887 | ||||||||
\(322\) | −1.00000 | −0.0557278 | ||||||||
\(323\) | −14.0000 | −0.778981 | ||||||||
\(324\) | 1.00000 | 0.0555556 | ||||||||
\(325\) | 0 | 0 | ||||||||
\(326\) | −21.0000 | −1.16308 | ||||||||
\(327\) | 16.0000 | 0.884802 | ||||||||
\(328\) | −2.00000 | −0.110432 | ||||||||
\(329\) | −6.00000 | −0.330791 | ||||||||
\(330\) | 8.00000 | 0.440386 | ||||||||
\(331\) | −36.0000 | −1.97874 | −0.989369 | − | 0.145424i | \(-0.953545\pi\) | ||||
−0.989369 | + | 0.145424i | \(0.953545\pi\) | |||||||
\(332\) | 1.00000 | 0.0548821 | ||||||||
\(333\) | 2.00000 | 0.109599 | ||||||||
\(334\) | 0 | 0 | ||||||||
\(335\) | 10.0000 | 0.546358 | ||||||||
\(336\) | 1.00000 | 0.0545545 | ||||||||
\(337\) | 18.0000 | 0.980522 | 0.490261 | − | 0.871576i | \(-0.336901\pi\) | ||||
0.490261 | + | 0.871576i | \(0.336901\pi\) | |||||||
\(338\) | 0 | 0 | ||||||||
\(339\) | −8.00000 | −0.434500 | ||||||||
\(340\) | 14.0000 | 0.759257 | ||||||||
\(341\) | 36.0000 | 1.94951 | ||||||||
\(342\) | −2.00000 | −0.108148 | ||||||||
\(343\) | 1.00000 | 0.0539949 | ||||||||
\(344\) | −5.00000 | −0.269582 | ||||||||
\(345\) | −2.00000 | −0.107676 | ||||||||
\(346\) | −16.0000 | −0.860165 | ||||||||
\(347\) | 10.0000 | 0.536828 | 0.268414 | − | 0.963304i | \(-0.413500\pi\) | ||||
0.268414 | + | 0.963304i | \(0.413500\pi\) | |||||||
\(348\) | −2.00000 | −0.107211 | ||||||||
\(349\) | 25.0000 | 1.33822 | 0.669110 | − | 0.743164i | \(-0.266676\pi\) | ||||
0.669110 | + | 0.743164i | \(0.266676\pi\) | |||||||
\(350\) | −1.00000 | −0.0534522 | ||||||||
\(351\) | 0 | 0 | ||||||||
\(352\) | 4.00000 | 0.213201 | ||||||||
\(353\) | 35.0000 | 1.86286 | 0.931431 | − | 0.363918i | \(-0.118561\pi\) | ||||
0.931431 | + | 0.363918i | \(0.118561\pi\) | |||||||
\(354\) | −15.0000 | −0.797241 | ||||||||
\(355\) | −2.00000 | −0.106149 | ||||||||
\(356\) | −3.00000 | −0.159000 | ||||||||
\(357\) | 7.00000 | 0.370479 | ||||||||
\(358\) | 6.00000 | 0.317110 | ||||||||
\(359\) | 24.0000 | 1.26667 | 0.633336 | − | 0.773877i | \(-0.281685\pi\) | ||||
0.633336 | + | 0.773877i | \(0.281685\pi\) | |||||||
\(360\) | 2.00000 | 0.105409 | ||||||||
\(361\) | −15.0000 | −0.789474 | ||||||||
\(362\) | −2.00000 | −0.105118 | ||||||||
\(363\) | 5.00000 | 0.262432 | ||||||||
\(364\) | 0 | 0 | ||||||||
\(365\) | −24.0000 | −1.25622 | ||||||||
\(366\) | −7.00000 | −0.365896 | ||||||||
\(367\) | −3.00000 | −0.156599 | −0.0782994 | − | 0.996930i | \(-0.524949\pi\) | ||||
−0.0782994 | + | 0.996930i | \(0.524949\pi\) | |||||||
\(368\) | −1.00000 | −0.0521286 | ||||||||
\(369\) | −2.00000 | −0.104116 | ||||||||
\(370\) | 4.00000 | 0.207950 | ||||||||
\(371\) | 3.00000 | 0.155752 | ||||||||
\(372\) | 9.00000 | 0.466628 | ||||||||
\(373\) | 4.00000 | 0.207112 | 0.103556 | − | 0.994624i | \(-0.466978\pi\) | ||||
0.103556 | + | 0.994624i | \(0.466978\pi\) | |||||||
\(374\) | 28.0000 | 1.44785 | ||||||||
\(375\) | −12.0000 | −0.619677 | ||||||||
\(376\) | −6.00000 | −0.309426 | ||||||||
\(377\) | 0 | 0 | ||||||||
\(378\) | 1.00000 | 0.0514344 | ||||||||
\(379\) | 20.0000 | 1.02733 | 0.513665 | − | 0.857991i | \(-0.328287\pi\) | ||||
0.513665 | + | 0.857991i | \(0.328287\pi\) | |||||||
\(380\) | −4.00000 | −0.205196 | ||||||||
\(381\) | 16.0000 | 0.819705 | ||||||||
\(382\) | 3.00000 | 0.153493 | ||||||||
\(383\) | −24.0000 | −1.22634 | −0.613171 | − | 0.789950i | \(-0.710106\pi\) | ||||
−0.613171 | + | 0.789950i | \(0.710106\pi\) | |||||||
\(384\) | 1.00000 | 0.0510310 | ||||||||
\(385\) | 8.00000 | 0.407718 | ||||||||
\(386\) | 22.0000 | 1.11977 | ||||||||
\(387\) | −5.00000 | −0.254164 | ||||||||
\(388\) | 16.0000 | 0.812277 | ||||||||
\(389\) | −1.00000 | −0.0507020 | −0.0253510 | − | 0.999679i | \(-0.508070\pi\) | ||||
−0.0253510 | + | 0.999679i | \(0.508070\pi\) | |||||||
\(390\) | 0 | 0 | ||||||||
\(391\) | −7.00000 | −0.354005 | ||||||||
\(392\) | 1.00000 | 0.0505076 | ||||||||
\(393\) | 15.0000 | 0.756650 | ||||||||
\(394\) | 9.00000 | 0.453413 | ||||||||
\(395\) | −8.00000 | −0.402524 | ||||||||
\(396\) | 4.00000 | 0.201008 | ||||||||
\(397\) | 1.00000 | 0.0501886 | 0.0250943 | − | 0.999685i | \(-0.492011\pi\) | ||||
0.0250943 | + | 0.999685i | \(0.492011\pi\) | |||||||
\(398\) | −5.00000 | −0.250627 | ||||||||
\(399\) | −2.00000 | −0.100125 | ||||||||
\(400\) | −1.00000 | −0.0500000 | ||||||||
\(401\) | −32.0000 | −1.59800 | −0.799002 | − | 0.601329i | \(-0.794638\pi\) | ||||
−0.799002 | + | 0.601329i | \(0.794638\pi\) | |||||||
\(402\) | 5.00000 | 0.249377 | ||||||||
\(403\) | 0 | 0 | ||||||||
\(404\) | 0 | 0 | ||||||||
\(405\) | 2.00000 | 0.0993808 | ||||||||
\(406\) | −2.00000 | −0.0992583 | ||||||||
\(407\) | 8.00000 | 0.396545 | ||||||||
\(408\) | 7.00000 | 0.346552 | ||||||||
\(409\) | −14.0000 | −0.692255 | −0.346128 | − | 0.938187i | \(-0.612504\pi\) | ||||
−0.346128 | + | 0.938187i | \(0.612504\pi\) | |||||||
\(410\) | −4.00000 | −0.197546 | ||||||||
\(411\) | −4.00000 | −0.197305 | ||||||||
\(412\) | −11.0000 | −0.541931 | ||||||||
\(413\) | −15.0000 | −0.738102 | ||||||||
\(414\) | −1.00000 | −0.0491473 | ||||||||
\(415\) | 2.00000 | 0.0981761 | ||||||||
\(416\) | 0 | 0 | ||||||||
\(417\) | 16.0000 | 0.783523 | ||||||||
\(418\) | −8.00000 | −0.391293 | ||||||||
\(419\) | −31.0000 | −1.51445 | −0.757225 | − | 0.653155i | \(-0.773445\pi\) | ||||
−0.757225 | + | 0.653155i | \(0.773445\pi\) | |||||||
\(420\) | 2.00000 | 0.0975900 | ||||||||
\(421\) | −34.0000 | −1.65706 | −0.828529 | − | 0.559946i | \(-0.810822\pi\) | ||||
−0.828529 | + | 0.559946i | \(0.810822\pi\) | |||||||
\(422\) | 4.00000 | 0.194717 | ||||||||
\(423\) | −6.00000 | −0.291730 | ||||||||
\(424\) | 3.00000 | 0.145693 | ||||||||
\(425\) | −7.00000 | −0.339550 | ||||||||
\(426\) | −1.00000 | −0.0484502 | ||||||||
\(427\) | −7.00000 | −0.338754 | ||||||||
\(428\) | −6.00000 | −0.290021 | ||||||||
\(429\) | 0 | 0 | ||||||||
\(430\) | −10.0000 | −0.482243 | ||||||||
\(431\) | 1.00000 | 0.0481683 | 0.0240842 | − | 0.999710i | \(-0.492333\pi\) | ||||
0.0240842 | + | 0.999710i | \(0.492333\pi\) | |||||||
\(432\) | 1.00000 | 0.0481125 | ||||||||
\(433\) | 12.0000 | 0.576683 | 0.288342 | − | 0.957528i | \(-0.406896\pi\) | ||||
0.288342 | + | 0.957528i | \(0.406896\pi\) | |||||||
\(434\) | 9.00000 | 0.432014 | ||||||||
\(435\) | −4.00000 | −0.191785 | ||||||||
\(436\) | 16.0000 | 0.766261 | ||||||||
\(437\) | 2.00000 | 0.0956730 | ||||||||
\(438\) | −12.0000 | −0.573382 | ||||||||
\(439\) | 4.00000 | 0.190910 | 0.0954548 | − | 0.995434i | \(-0.469569\pi\) | ||||
0.0954548 | + | 0.995434i | \(0.469569\pi\) | |||||||
\(440\) | 8.00000 | 0.381385 | ||||||||
\(441\) | 1.00000 | 0.0476190 | ||||||||
\(442\) | 0 | 0 | ||||||||
\(443\) | −6.00000 | −0.285069 | −0.142534 | − | 0.989790i | \(-0.545525\pi\) | ||||
−0.142534 | + | 0.989790i | \(0.545525\pi\) | |||||||
\(444\) | 2.00000 | 0.0949158 | ||||||||
\(445\) | −6.00000 | −0.284427 | ||||||||
\(446\) | −3.00000 | −0.142054 | ||||||||
\(447\) | −21.0000 | −0.993266 | ||||||||
\(448\) | 1.00000 | 0.0472456 | ||||||||
\(449\) | −18.0000 | −0.849473 | −0.424736 | − | 0.905317i | \(-0.639633\pi\) | ||||
−0.424736 | + | 0.905317i | \(0.639633\pi\) | |||||||
\(450\) | −1.00000 | −0.0471405 | ||||||||
\(451\) | −8.00000 | −0.376705 | ||||||||
\(452\) | −8.00000 | −0.376288 | ||||||||
\(453\) | −20.0000 | −0.939682 | ||||||||
\(454\) | −28.0000 | −1.31411 | ||||||||
\(455\) | 0 | 0 | ||||||||
\(456\) | −2.00000 | −0.0936586 | ||||||||
\(457\) | 9.00000 | 0.421002 | 0.210501 | − | 0.977594i | \(-0.432490\pi\) | ||||
0.210501 | + | 0.977594i | \(0.432490\pi\) | |||||||
\(458\) | −13.0000 | −0.607450 | ||||||||
\(459\) | 7.00000 | 0.326732 | ||||||||
\(460\) | −2.00000 | −0.0932505 | ||||||||
\(461\) | 20.0000 | 0.931493 | 0.465746 | − | 0.884918i | \(-0.345786\pi\) | ||||
0.465746 | + | 0.884918i | \(0.345786\pi\) | |||||||
\(462\) | 4.00000 | 0.186097 | ||||||||
\(463\) | −18.0000 | −0.836531 | −0.418265 | − | 0.908325i | \(-0.637362\pi\) | ||||
−0.418265 | + | 0.908325i | \(0.637362\pi\) | |||||||
\(464\) | −2.00000 | −0.0928477 | ||||||||
\(465\) | 18.0000 | 0.834730 | ||||||||
\(466\) | −16.0000 | −0.741186 | ||||||||
\(467\) | 37.0000 | 1.71216 | 0.856078 | − | 0.516847i | \(-0.172894\pi\) | ||||
0.856078 | + | 0.516847i | \(0.172894\pi\) | |||||||
\(468\) | 0 | 0 | ||||||||
\(469\) | 5.00000 | 0.230879 | ||||||||
\(470\) | −12.0000 | −0.553519 | ||||||||
\(471\) | 10.0000 | 0.460776 | ||||||||
\(472\) | −15.0000 | −0.690431 | ||||||||
\(473\) | −20.0000 | −0.919601 | ||||||||
\(474\) | −4.00000 | −0.183726 | ||||||||
\(475\) | 2.00000 | 0.0917663 | ||||||||
\(476\) | 7.00000 | 0.320844 | ||||||||
\(477\) | 3.00000 | 0.137361 | ||||||||
\(478\) | 9.00000 | 0.411650 | ||||||||
\(479\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(480\) | 2.00000 | 0.0912871 | ||||||||
\(481\) | 0 | 0 | ||||||||
\(482\) | −14.0000 | −0.637683 | ||||||||
\(483\) | −1.00000 | −0.0455016 | ||||||||
\(484\) | 5.00000 | 0.227273 | ||||||||
\(485\) | 32.0000 | 1.45305 | ||||||||
\(486\) | 1.00000 | 0.0453609 | ||||||||
\(487\) | 28.0000 | 1.26880 | 0.634401 | − | 0.773004i | \(-0.281247\pi\) | ||||
0.634401 | + | 0.773004i | \(0.281247\pi\) | |||||||
\(488\) | −7.00000 | −0.316875 | ||||||||
\(489\) | −21.0000 | −0.949653 | ||||||||
\(490\) | 2.00000 | 0.0903508 | ||||||||
\(491\) | −8.00000 | −0.361035 | −0.180517 | − | 0.983572i | \(-0.557777\pi\) | ||||
−0.180517 | + | 0.983572i | \(0.557777\pi\) | |||||||
\(492\) | −2.00000 | −0.0901670 | ||||||||
\(493\) | −14.0000 | −0.630528 | ||||||||
\(494\) | 0 | 0 | ||||||||
\(495\) | 8.00000 | 0.359573 | ||||||||
\(496\) | 9.00000 | 0.404112 | ||||||||
\(497\) | −1.00000 | −0.0448561 | ||||||||
\(498\) | 1.00000 | 0.0448111 | ||||||||
\(499\) | −7.00000 | −0.313363 | −0.156682 | − | 0.987649i | \(-0.550080\pi\) | ||||
−0.156682 | + | 0.987649i | \(0.550080\pi\) | |||||||
\(500\) | −12.0000 | −0.536656 | ||||||||
\(501\) | 0 | 0 | ||||||||
\(502\) | 23.0000 | 1.02654 | ||||||||
\(503\) | −4.00000 | −0.178351 | −0.0891756 | − | 0.996016i | \(-0.528423\pi\) | ||||
−0.0891756 | + | 0.996016i | \(0.528423\pi\) | |||||||
\(504\) | 1.00000 | 0.0445435 | ||||||||
\(505\) | 0 | 0 | ||||||||
\(506\) | −4.00000 | −0.177822 | ||||||||
\(507\) | 0 | 0 | ||||||||
\(508\) | 16.0000 | 0.709885 | ||||||||
\(509\) | 12.0000 | 0.531891 | 0.265945 | − | 0.963988i | \(-0.414316\pi\) | ||||
0.265945 | + | 0.963988i | \(0.414316\pi\) | |||||||
\(510\) | 14.0000 | 0.619930 | ||||||||
\(511\) | −12.0000 | −0.530849 | ||||||||
\(512\) | 1.00000 | 0.0441942 | ||||||||
\(513\) | −2.00000 | −0.0883022 | ||||||||
\(514\) | 27.0000 | 1.19092 | ||||||||
\(515\) | −22.0000 | −0.969436 | ||||||||
\(516\) | −5.00000 | −0.220113 | ||||||||
\(517\) | −24.0000 | −1.05552 | ||||||||
\(518\) | 2.00000 | 0.0878750 | ||||||||
\(519\) | −16.0000 | −0.702322 | ||||||||
\(520\) | 0 | 0 | ||||||||
\(521\) | −42.0000 | −1.84005 | −0.920027 | − | 0.391856i | \(-0.871833\pi\) | ||||
−0.920027 | + | 0.391856i | \(0.871833\pi\) | |||||||
\(522\) | −2.00000 | −0.0875376 | ||||||||
\(523\) | −24.0000 | −1.04945 | −0.524723 | − | 0.851273i | \(-0.675831\pi\) | ||||
−0.524723 | + | 0.851273i | \(0.675831\pi\) | |||||||
\(524\) | 15.0000 | 0.655278 | ||||||||
\(525\) | −1.00000 | −0.0436436 | ||||||||
\(526\) | 4.00000 | 0.174408 | ||||||||
\(527\) | 63.0000 | 2.74432 | ||||||||
\(528\) | 4.00000 | 0.174078 | ||||||||
\(529\) | −22.0000 | −0.956522 | ||||||||
\(530\) | 6.00000 | 0.260623 | ||||||||
\(531\) | −15.0000 | −0.650945 | ||||||||
\(532\) | −2.00000 | −0.0867110 | ||||||||
\(533\) | 0 | 0 | ||||||||
\(534\) | −3.00000 | −0.129823 | ||||||||
\(535\) | −12.0000 | −0.518805 | ||||||||
\(536\) | 5.00000 | 0.215967 | ||||||||
\(537\) | 6.00000 | 0.258919 | ||||||||
\(538\) | 18.0000 | 0.776035 | ||||||||
\(539\) | 4.00000 | 0.172292 | ||||||||
\(540\) | 2.00000 | 0.0860663 | ||||||||
\(541\) | −34.0000 | −1.46177 | −0.730887 | − | 0.682498i | \(-0.760893\pi\) | ||||
−0.730887 | + | 0.682498i | \(0.760893\pi\) | |||||||
\(542\) | −9.00000 | −0.386583 | ||||||||
\(543\) | −2.00000 | −0.0858282 | ||||||||
\(544\) | 7.00000 | 0.300123 | ||||||||
\(545\) | 32.0000 | 1.37073 | ||||||||
\(546\) | 0 | 0 | ||||||||
\(547\) | −4.00000 | −0.171028 | −0.0855138 | − | 0.996337i | \(-0.527253\pi\) | ||||
−0.0855138 | + | 0.996337i | \(0.527253\pi\) | |||||||
\(548\) | −4.00000 | −0.170872 | ||||||||
\(549\) | −7.00000 | −0.298753 | ||||||||
\(550\) | −4.00000 | −0.170561 | ||||||||
\(551\) | 4.00000 | 0.170406 | ||||||||
\(552\) | −1.00000 | −0.0425628 | ||||||||
\(553\) | −4.00000 | −0.170097 | ||||||||
\(554\) | −8.00000 | −0.339887 | ||||||||
\(555\) | 4.00000 | 0.169791 | ||||||||
\(556\) | 16.0000 | 0.678551 | ||||||||
\(557\) | −13.0000 | −0.550828 | −0.275414 | − | 0.961326i | \(-0.588815\pi\) | ||||
−0.275414 | + | 0.961326i | \(0.588815\pi\) | |||||||
\(558\) | 9.00000 | 0.381000 | ||||||||
\(559\) | 0 | 0 | ||||||||
\(560\) | 2.00000 | 0.0845154 | ||||||||
\(561\) | 28.0000 | 1.18216 | ||||||||
\(562\) | 26.0000 | 1.09674 | ||||||||
\(563\) | −40.0000 | −1.68580 | −0.842900 | − | 0.538071i | \(-0.819153\pi\) | ||||
−0.842900 | + | 0.538071i | \(0.819153\pi\) | |||||||
\(564\) | −6.00000 | −0.252646 | ||||||||
\(565\) | −16.0000 | −0.673125 | ||||||||
\(566\) | 14.0000 | 0.588464 | ||||||||
\(567\) | 1.00000 | 0.0419961 | ||||||||
\(568\) | −1.00000 | −0.0419591 | ||||||||
\(569\) | 26.0000 | 1.08998 | 0.544988 | − | 0.838444i | \(-0.316534\pi\) | ||||
0.544988 | + | 0.838444i | \(0.316534\pi\) | |||||||
\(570\) | −4.00000 | −0.167542 | ||||||||
\(571\) | 23.0000 | 0.962520 | 0.481260 | − | 0.876578i | \(-0.340179\pi\) | ||||
0.481260 | + | 0.876578i | \(0.340179\pi\) | |||||||
\(572\) | 0 | 0 | ||||||||
\(573\) | 3.00000 | 0.125327 | ||||||||
\(574\) | −2.00000 | −0.0834784 | ||||||||
\(575\) | 1.00000 | 0.0417029 | ||||||||
\(576\) | 1.00000 | 0.0416667 | ||||||||
\(577\) | −6.00000 | −0.249783 | −0.124892 | − | 0.992170i | \(-0.539858\pi\) | ||||
−0.124892 | + | 0.992170i | \(0.539858\pi\) | |||||||
\(578\) | 32.0000 | 1.33102 | ||||||||
\(579\) | 22.0000 | 0.914289 | ||||||||
\(580\) | −4.00000 | −0.166091 | ||||||||
\(581\) | 1.00000 | 0.0414870 | ||||||||
\(582\) | 16.0000 | 0.663221 | ||||||||
\(583\) | 12.0000 | 0.496989 | ||||||||
\(584\) | −12.0000 | −0.496564 | ||||||||
\(585\) | 0 | 0 | ||||||||
\(586\) | 16.0000 | 0.660954 | ||||||||
\(587\) | −45.0000 | −1.85735 | −0.928674 | − | 0.370896i | \(-0.879051\pi\) | ||||
−0.928674 | + | 0.370896i | \(0.879051\pi\) | |||||||
\(588\) | 1.00000 | 0.0412393 | ||||||||
\(589\) | −18.0000 | −0.741677 | ||||||||
\(590\) | −30.0000 | −1.23508 | ||||||||
\(591\) | 9.00000 | 0.370211 | ||||||||
\(592\) | 2.00000 | 0.0821995 | ||||||||
\(593\) | −29.0000 | −1.19089 | −0.595444 | − | 0.803397i | \(-0.703024\pi\) | ||||
−0.595444 | + | 0.803397i | \(0.703024\pi\) | |||||||
\(594\) | 4.00000 | 0.164122 | ||||||||
\(595\) | 14.0000 | 0.573944 | ||||||||
\(596\) | −21.0000 | −0.860194 | ||||||||
\(597\) | −5.00000 | −0.204636 | ||||||||
\(598\) | 0 | 0 | ||||||||
\(599\) | 9.00000 | 0.367730 | 0.183865 | − | 0.982952i | \(-0.441139\pi\) | ||||
0.183865 | + | 0.982952i | \(0.441139\pi\) | |||||||
\(600\) | −1.00000 | −0.0408248 | ||||||||
\(601\) | 38.0000 | 1.55005 | 0.775026 | − | 0.631929i | \(-0.217737\pi\) | ||||
0.775026 | + | 0.631929i | \(0.217737\pi\) | |||||||
\(602\) | −5.00000 | −0.203785 | ||||||||
\(603\) | 5.00000 | 0.203616 | ||||||||
\(604\) | −20.0000 | −0.813788 | ||||||||
\(605\) | 10.0000 | 0.406558 | ||||||||
\(606\) | 0 | 0 | ||||||||
\(607\) | 47.0000 | 1.90767 | 0.953836 | − | 0.300329i | \(-0.0970966\pi\) | ||||
0.953836 | + | 0.300329i | \(0.0970966\pi\) | |||||||
\(608\) | −2.00000 | −0.0811107 | ||||||||
\(609\) | −2.00000 | −0.0810441 | ||||||||
\(610\) | −14.0000 | −0.566843 | ||||||||
\(611\) | 0 | 0 | ||||||||
\(612\) | 7.00000 | 0.282958 | ||||||||
\(613\) | −14.0000 | −0.565455 | −0.282727 | − | 0.959200i | \(-0.591239\pi\) | ||||
−0.282727 | + | 0.959200i | \(0.591239\pi\) | |||||||
\(614\) | −30.0000 | −1.21070 | ||||||||
\(615\) | −4.00000 | −0.161296 | ||||||||
\(616\) | 4.00000 | 0.161165 | ||||||||
\(617\) | 20.0000 | 0.805170 | 0.402585 | − | 0.915383i | \(-0.368112\pi\) | ||||
0.402585 | + | 0.915383i | \(0.368112\pi\) | |||||||
\(618\) | −11.0000 | −0.442485 | ||||||||
\(619\) | 22.0000 | 0.884255 | 0.442127 | − | 0.896952i | \(-0.354224\pi\) | ||||
0.442127 | + | 0.896952i | \(0.354224\pi\) | |||||||
\(620\) | 18.0000 | 0.722897 | ||||||||
\(621\) | −1.00000 | −0.0401286 | ||||||||
\(622\) | 30.0000 | 1.20289 | ||||||||
\(623\) | −3.00000 | −0.120192 | ||||||||
\(624\) | 0 | 0 | ||||||||
\(625\) | −19.0000 | −0.760000 | ||||||||
\(626\) | 0 | 0 | ||||||||
\(627\) | −8.00000 | −0.319489 | ||||||||
\(628\) | 10.0000 | 0.399043 | ||||||||
\(629\) | 14.0000 | 0.558217 | ||||||||
\(630\) | 2.00000 | 0.0796819 | ||||||||
\(631\) | 20.0000 | 0.796187 | 0.398094 | − | 0.917345i | \(-0.369672\pi\) | ||||
0.398094 | + | 0.917345i | \(0.369672\pi\) | |||||||
\(632\) | −4.00000 | −0.159111 | ||||||||
\(633\) | 4.00000 | 0.158986 | ||||||||
\(634\) | −23.0000 | −0.913447 | ||||||||
\(635\) | 32.0000 | 1.26988 | ||||||||
\(636\) | 3.00000 | 0.118958 | ||||||||
\(637\) | 0 | 0 | ||||||||
\(638\) | −8.00000 | −0.316723 | ||||||||
\(639\) | −1.00000 | −0.0395594 | ||||||||
\(640\) | 2.00000 | 0.0790569 | ||||||||
\(641\) | 32.0000 | 1.26392 | 0.631962 | − | 0.774999i | \(-0.282250\pi\) | ||||
0.631962 | + | 0.774999i | \(0.282250\pi\) | |||||||
\(642\) | −6.00000 | −0.236801 | ||||||||
\(643\) | −14.0000 | −0.552106 | −0.276053 | − | 0.961142i | \(-0.589027\pi\) | ||||
−0.276053 | + | 0.961142i | \(0.589027\pi\) | |||||||
\(644\) | −1.00000 | −0.0394055 | ||||||||
\(645\) | −10.0000 | −0.393750 | ||||||||
\(646\) | −14.0000 | −0.550823 | ||||||||
\(647\) | −6.00000 | −0.235884 | −0.117942 | − | 0.993020i | \(-0.537630\pi\) | ||||
−0.117942 | + | 0.993020i | \(0.537630\pi\) | |||||||
\(648\) | 1.00000 | 0.0392837 | ||||||||
\(649\) | −60.0000 | −2.35521 | ||||||||
\(650\) | 0 | 0 | ||||||||
\(651\) | 9.00000 | 0.352738 | ||||||||
\(652\) | −21.0000 | −0.822423 | ||||||||
\(653\) | 27.0000 | 1.05659 | 0.528296 | − | 0.849060i | \(-0.322831\pi\) | ||||
0.528296 | + | 0.849060i | \(0.322831\pi\) | |||||||
\(654\) | 16.0000 | 0.625650 | ||||||||
\(655\) | 30.0000 | 1.17220 | ||||||||
\(656\) | −2.00000 | −0.0780869 | ||||||||
\(657\) | −12.0000 | −0.468165 | ||||||||
\(658\) | −6.00000 | −0.233904 | ||||||||
\(659\) | −6.00000 | −0.233727 | −0.116863 | − | 0.993148i | \(-0.537284\pi\) | ||||
−0.116863 | + | 0.993148i | \(0.537284\pi\) | |||||||
\(660\) | 8.00000 | 0.311400 | ||||||||
\(661\) | 35.0000 | 1.36134 | 0.680671 | − | 0.732589i | \(-0.261688\pi\) | ||||
0.680671 | + | 0.732589i | \(0.261688\pi\) | |||||||
\(662\) | −36.0000 | −1.39918 | ||||||||
\(663\) | 0 | 0 | ||||||||
\(664\) | 1.00000 | 0.0388075 | ||||||||
\(665\) | −4.00000 | −0.155113 | ||||||||
\(666\) | 2.00000 | 0.0774984 | ||||||||
\(667\) | 2.00000 | 0.0774403 | ||||||||
\(668\) | 0 | 0 | ||||||||
\(669\) | −3.00000 | −0.115987 | ||||||||
\(670\) | 10.0000 | 0.386334 | ||||||||
\(671\) | −28.0000 | −1.08093 | ||||||||
\(672\) | 1.00000 | 0.0385758 | ||||||||
\(673\) | −33.0000 | −1.27206 | −0.636028 | − | 0.771666i | \(-0.719424\pi\) | ||||
−0.636028 | + | 0.771666i | \(0.719424\pi\) | |||||||
\(674\) | 18.0000 | 0.693334 | ||||||||
\(675\) | −1.00000 | −0.0384900 | ||||||||
\(676\) | 0 | 0 | ||||||||
\(677\) | 28.0000 | 1.07613 | 0.538064 | − | 0.842904i | \(-0.319156\pi\) | ||||
0.538064 | + | 0.842904i | \(0.319156\pi\) | |||||||
\(678\) | −8.00000 | −0.307238 | ||||||||
\(679\) | 16.0000 | 0.614024 | ||||||||
\(680\) | 14.0000 | 0.536875 | ||||||||
\(681\) | −28.0000 | −1.07296 | ||||||||
\(682\) | 36.0000 | 1.37851 | ||||||||
\(683\) | −22.0000 | −0.841807 | −0.420903 | − | 0.907106i | \(-0.638287\pi\) | ||||
−0.420903 | + | 0.907106i | \(0.638287\pi\) | |||||||
\(684\) | −2.00000 | −0.0764719 | ||||||||
\(685\) | −8.00000 | −0.305664 | ||||||||
\(686\) | 1.00000 | 0.0381802 | ||||||||
\(687\) | −13.0000 | −0.495981 | ||||||||
\(688\) | −5.00000 | −0.190623 | ||||||||
\(689\) | 0 | 0 | ||||||||
\(690\) | −2.00000 | −0.0761387 | ||||||||
\(691\) | 44.0000 | 1.67384 | 0.836919 | − | 0.547326i | \(-0.184354\pi\) | ||||
0.836919 | + | 0.547326i | \(0.184354\pi\) | |||||||
\(692\) | −16.0000 | −0.608229 | ||||||||
\(693\) | 4.00000 | 0.151947 | ||||||||
\(694\) | 10.0000 | 0.379595 | ||||||||
\(695\) | 32.0000 | 1.21383 | ||||||||
\(696\) | −2.00000 | −0.0758098 | ||||||||
\(697\) | −14.0000 | −0.530288 | ||||||||
\(698\) | 25.0000 | 0.946264 | ||||||||
\(699\) | −16.0000 | −0.605176 | ||||||||
\(700\) | −1.00000 | −0.0377964 | ||||||||
\(701\) | −15.0000 | −0.566542 | −0.283271 | − | 0.959040i | \(-0.591420\pi\) | ||||
−0.283271 | + | 0.959040i | \(0.591420\pi\) | |||||||
\(702\) | 0 | 0 | ||||||||
\(703\) | −4.00000 | −0.150863 | ||||||||
\(704\) | 4.00000 | 0.150756 | ||||||||
\(705\) | −12.0000 | −0.451946 | ||||||||
\(706\) | 35.0000 | 1.31724 | ||||||||
\(707\) | 0 | 0 | ||||||||
\(708\) | −15.0000 | −0.563735 | ||||||||
\(709\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(710\) | −2.00000 | −0.0750587 | ||||||||
\(711\) | −4.00000 | −0.150012 | ||||||||
\(712\) | −3.00000 | −0.112430 | ||||||||
\(713\) | −9.00000 | −0.337053 | ||||||||
\(714\) | 7.00000 | 0.261968 | ||||||||
\(715\) | 0 | 0 | ||||||||
\(716\) | 6.00000 | 0.224231 | ||||||||
\(717\) | 9.00000 | 0.336111 | ||||||||
\(718\) | 24.0000 | 0.895672 | ||||||||
\(719\) | 20.0000 | 0.745874 | 0.372937 | − | 0.927857i | \(-0.378351\pi\) | ||||
0.372937 | + | 0.927857i | \(0.378351\pi\) | |||||||
\(720\) | 2.00000 | 0.0745356 | ||||||||
\(721\) | −11.0000 | −0.409661 | ||||||||
\(722\) | −15.0000 | −0.558242 | ||||||||
\(723\) | −14.0000 | −0.520666 | ||||||||
\(724\) | −2.00000 | −0.0743294 | ||||||||
\(725\) | 2.00000 | 0.0742781 | ||||||||
\(726\) | 5.00000 | 0.185567 | ||||||||
\(727\) | −21.0000 | −0.778847 | −0.389423 | − | 0.921059i | \(-0.627326\pi\) | ||||
−0.389423 | + | 0.921059i | \(0.627326\pi\) | |||||||
\(728\) | 0 | 0 | ||||||||
\(729\) | 1.00000 | 0.0370370 | ||||||||
\(730\) | −24.0000 | −0.888280 | ||||||||
\(731\) | −35.0000 | −1.29452 | ||||||||
\(732\) | −7.00000 | −0.258727 | ||||||||
\(733\) | 21.0000 | 0.775653 | 0.387826 | − | 0.921732i | \(-0.373226\pi\) | ||||
0.387826 | + | 0.921732i | \(0.373226\pi\) | |||||||
\(734\) | −3.00000 | −0.110732 | ||||||||
\(735\) | 2.00000 | 0.0737711 | ||||||||
\(736\) | −1.00000 | −0.0368605 | ||||||||
\(737\) | 20.0000 | 0.736709 | ||||||||
\(738\) | −2.00000 | −0.0736210 | ||||||||
\(739\) | −49.0000 | −1.80249 | −0.901247 | − | 0.433306i | \(-0.857347\pi\) | ||||
−0.901247 | + | 0.433306i | \(0.857347\pi\) | |||||||
\(740\) | 4.00000 | 0.147043 | ||||||||
\(741\) | 0 | 0 | ||||||||
\(742\) | 3.00000 | 0.110133 | ||||||||
\(743\) | 41.0000 | 1.50414 | 0.752072 | − | 0.659081i | \(-0.229055\pi\) | ||||
0.752072 | + | 0.659081i | \(0.229055\pi\) | |||||||
\(744\) | 9.00000 | 0.329956 | ||||||||
\(745\) | −42.0000 | −1.53876 | ||||||||
\(746\) | 4.00000 | 0.146450 | ||||||||
\(747\) | 1.00000 | 0.0365881 | ||||||||
\(748\) | 28.0000 | 1.02378 | ||||||||
\(749\) | −6.00000 | −0.219235 | ||||||||
\(750\) | −12.0000 | −0.438178 | ||||||||
\(751\) | −26.0000 | −0.948753 | −0.474377 | − | 0.880322i | \(-0.657327\pi\) | ||||
−0.474377 | + | 0.880322i | \(0.657327\pi\) | |||||||
\(752\) | −6.00000 | −0.218797 | ||||||||
\(753\) | 23.0000 | 0.838167 | ||||||||
\(754\) | 0 | 0 | ||||||||
\(755\) | −40.0000 | −1.45575 | ||||||||
\(756\) | 1.00000 | 0.0363696 | ||||||||
\(757\) | 46.0000 | 1.67190 | 0.835949 | − | 0.548807i | \(-0.184918\pi\) | ||||
0.835949 | + | 0.548807i | \(0.184918\pi\) | |||||||
\(758\) | 20.0000 | 0.726433 | ||||||||
\(759\) | −4.00000 | −0.145191 | ||||||||
\(760\) | −4.00000 | −0.145095 | ||||||||
\(761\) | −10.0000 | −0.362500 | −0.181250 | − | 0.983437i | \(-0.558014\pi\) | ||||
−0.181250 | + | 0.983437i | \(0.558014\pi\) | |||||||
\(762\) | 16.0000 | 0.579619 | ||||||||
\(763\) | 16.0000 | 0.579239 | ||||||||
\(764\) | 3.00000 | 0.108536 | ||||||||
\(765\) | 14.0000 | 0.506171 | ||||||||
\(766\) | −24.0000 | −0.867155 | ||||||||
\(767\) | 0 | 0 | ||||||||
\(768\) | 1.00000 | 0.0360844 | ||||||||
\(769\) | −4.00000 | −0.144244 | −0.0721218 | − | 0.997396i | \(-0.522977\pi\) | ||||
−0.0721218 | + | 0.997396i | \(0.522977\pi\) | |||||||
\(770\) | 8.00000 | 0.288300 | ||||||||
\(771\) | 27.0000 | 0.972381 | ||||||||
\(772\) | 22.0000 | 0.791797 | ||||||||
\(773\) | 10.0000 | 0.359675 | 0.179838 | − | 0.983696i | \(-0.442443\pi\) | ||||
0.179838 | + | 0.983696i | \(0.442443\pi\) | |||||||
\(774\) | −5.00000 | −0.179721 | ||||||||
\(775\) | −9.00000 | −0.323290 | ||||||||
\(776\) | 16.0000 | 0.574367 | ||||||||
\(777\) | 2.00000 | 0.0717496 | ||||||||
\(778\) | −1.00000 | −0.0358517 | ||||||||
\(779\) | 4.00000 | 0.143315 | ||||||||
\(780\) | 0 | 0 | ||||||||
\(781\) | −4.00000 | −0.143131 | ||||||||
\(782\) | −7.00000 | −0.250319 | ||||||||
\(783\) | −2.00000 | −0.0714742 | ||||||||
\(784\) | 1.00000 | 0.0357143 | ||||||||
\(785\) | 20.0000 | 0.713831 | ||||||||
\(786\) | 15.0000 | 0.535032 | ||||||||
\(787\) | −32.0000 | −1.14068 | −0.570338 | − | 0.821410i | \(-0.693188\pi\) | ||||
−0.570338 | + | 0.821410i | \(0.693188\pi\) | |||||||
\(788\) | 9.00000 | 0.320612 | ||||||||
\(789\) | 4.00000 | 0.142404 | ||||||||
\(790\) | −8.00000 | −0.284627 | ||||||||
\(791\) | −8.00000 | −0.284447 | ||||||||
\(792\) | 4.00000 | 0.142134 | ||||||||
\(793\) | 0 | 0 | ||||||||
\(794\) | 1.00000 | 0.0354887 | ||||||||
\(795\) | 6.00000 | 0.212798 | ||||||||
\(796\) | −5.00000 | −0.177220 | ||||||||
\(797\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(798\) | −2.00000 | −0.0707992 | ||||||||
\(799\) | −42.0000 | −1.48585 | ||||||||
\(800\) | −1.00000 | −0.0353553 | ||||||||
\(801\) | −3.00000 | −0.106000 | ||||||||
\(802\) | −32.0000 | −1.12996 | ||||||||
\(803\) | −48.0000 | −1.69388 | ||||||||
\(804\) | 5.00000 | 0.176336 | ||||||||
\(805\) | −2.00000 | −0.0704907 | ||||||||
\(806\) | 0 | 0 | ||||||||
\(807\) | 18.0000 | 0.633630 | ||||||||
\(808\) | 0 | 0 | ||||||||
\(809\) | 24.0000 | 0.843795 | 0.421898 | − | 0.906644i | \(-0.361364\pi\) | ||||
0.421898 | + | 0.906644i | \(0.361364\pi\) | |||||||
\(810\) | 2.00000 | 0.0702728 | ||||||||
\(811\) | 4.00000 | 0.140459 | 0.0702295 | − | 0.997531i | \(-0.477627\pi\) | ||||
0.0702295 | + | 0.997531i | \(0.477627\pi\) | |||||||
\(812\) | −2.00000 | −0.0701862 | ||||||||
\(813\) | −9.00000 | −0.315644 | ||||||||
\(814\) | 8.00000 | 0.280400 | ||||||||
\(815\) | −42.0000 | −1.47120 | ||||||||
\(816\) | 7.00000 | 0.245049 | ||||||||
\(817\) | 10.0000 | 0.349856 | ||||||||
\(818\) | −14.0000 | −0.489499 | ||||||||
\(819\) | 0 | 0 | ||||||||
\(820\) | −4.00000 | −0.139686 | ||||||||
\(821\) | −43.0000 | −1.50071 | −0.750355 | − | 0.661035i | \(-0.770118\pi\) | ||||
−0.750355 | + | 0.661035i | \(0.770118\pi\) | |||||||
\(822\) | −4.00000 | −0.139516 | ||||||||
\(823\) | −20.0000 | −0.697156 | −0.348578 | − | 0.937280i | \(-0.613335\pi\) | ||||
−0.348578 | + | 0.937280i | \(0.613335\pi\) | |||||||
\(824\) | −11.0000 | −0.383203 | ||||||||
\(825\) | −4.00000 | −0.139262 | ||||||||
\(826\) | −15.0000 | −0.521917 | ||||||||
\(827\) | 8.00000 | 0.278187 | 0.139094 | − | 0.990279i | \(-0.455581\pi\) | ||||
0.139094 | + | 0.990279i | \(0.455581\pi\) | |||||||
\(828\) | −1.00000 | −0.0347524 | ||||||||
\(829\) | 42.0000 | 1.45872 | 0.729360 | − | 0.684130i | \(-0.239818\pi\) | ||||
0.729360 | + | 0.684130i | \(0.239818\pi\) | |||||||
\(830\) | 2.00000 | 0.0694210 | ||||||||
\(831\) | −8.00000 | −0.277517 | ||||||||
\(832\) | 0 | 0 | ||||||||
\(833\) | 7.00000 | 0.242536 | ||||||||
\(834\) | 16.0000 | 0.554035 | ||||||||
\(835\) | 0 | 0 | ||||||||
\(836\) | −8.00000 | −0.276686 | ||||||||
\(837\) | 9.00000 | 0.311086 | ||||||||
\(838\) | −31.0000 | −1.07088 | ||||||||
\(839\) | −18.0000 | −0.621429 | −0.310715 | − | 0.950503i | \(-0.600568\pi\) | ||||
−0.310715 | + | 0.950503i | \(0.600568\pi\) | |||||||
\(840\) | 2.00000 | 0.0690066 | ||||||||
\(841\) | −25.0000 | −0.862069 | ||||||||
\(842\) | −34.0000 | −1.17172 | ||||||||
\(843\) | 26.0000 | 0.895488 | ||||||||
\(844\) | 4.00000 | 0.137686 | ||||||||
\(845\) | 0 | 0 | ||||||||
\(846\) | −6.00000 | −0.206284 | ||||||||
\(847\) | 5.00000 | 0.171802 | ||||||||
\(848\) | 3.00000 | 0.103020 | ||||||||
\(849\) | 14.0000 | 0.480479 | ||||||||
\(850\) | −7.00000 | −0.240098 | ||||||||
\(851\) | −2.00000 | −0.0685591 | ||||||||
\(852\) | −1.00000 | −0.0342594 | ||||||||
\(853\) | 29.0000 | 0.992941 | 0.496471 | − | 0.868054i | \(-0.334629\pi\) | ||||
0.496471 | + | 0.868054i | \(0.334629\pi\) | |||||||
\(854\) | −7.00000 | −0.239535 | ||||||||
\(855\) | −4.00000 | −0.136797 | ||||||||
\(856\) | −6.00000 | −0.205076 | ||||||||
\(857\) | 6.00000 | 0.204956 | 0.102478 | − | 0.994735i | \(-0.467323\pi\) | ||||
0.102478 | + | 0.994735i | \(0.467323\pi\) | |||||||
\(858\) | 0 | 0 | ||||||||
\(859\) | −14.0000 | −0.477674 | −0.238837 | − | 0.971060i | \(-0.576766\pi\) | ||||
−0.238837 | + | 0.971060i | \(0.576766\pi\) | |||||||
\(860\) | −10.0000 | −0.340997 | ||||||||
\(861\) | −2.00000 | −0.0681598 | ||||||||
\(862\) | 1.00000 | 0.0340601 | ||||||||
\(863\) | −48.0000 | −1.63394 | −0.816970 | − | 0.576681i | \(-0.804348\pi\) | ||||
−0.816970 | + | 0.576681i | \(0.804348\pi\) | |||||||
\(864\) | 1.00000 | 0.0340207 | ||||||||
\(865\) | −32.0000 | −1.08803 | ||||||||
\(866\) | 12.0000 | 0.407777 | ||||||||
\(867\) | 32.0000 | 1.08678 | ||||||||
\(868\) | 9.00000 | 0.305480 | ||||||||
\(869\) | −16.0000 | −0.542763 | ||||||||
\(870\) | −4.00000 | −0.135613 | ||||||||
\(871\) | 0 | 0 | ||||||||
\(872\) | 16.0000 | 0.541828 | ||||||||
\(873\) | 16.0000 | 0.541518 | ||||||||
\(874\) | 2.00000 | 0.0676510 | ||||||||
\(875\) | −12.0000 | −0.405674 | ||||||||
\(876\) | −12.0000 | −0.405442 | ||||||||
\(877\) | −26.0000 | −0.877958 | −0.438979 | − | 0.898497i | \(-0.644660\pi\) | ||||
−0.438979 | + | 0.898497i | \(0.644660\pi\) | |||||||
\(878\) | 4.00000 | 0.134993 | ||||||||
\(879\) | 16.0000 | 0.539667 | ||||||||
\(880\) | 8.00000 | 0.269680 | ||||||||
\(881\) | −47.0000 | −1.58347 | −0.791735 | − | 0.610865i | \(-0.790822\pi\) | ||||
−0.791735 | + | 0.610865i | \(0.790822\pi\) | |||||||
\(882\) | 1.00000 | 0.0336718 | ||||||||
\(883\) | −7.00000 | −0.235569 | −0.117784 | − | 0.993039i | \(-0.537579\pi\) | ||||
−0.117784 | + | 0.993039i | \(0.537579\pi\) | |||||||
\(884\) | 0 | 0 | ||||||||
\(885\) | −30.0000 | −1.00844 | ||||||||
\(886\) | −6.00000 | −0.201574 | ||||||||
\(887\) | 2.00000 | 0.0671534 | 0.0335767 | − | 0.999436i | \(-0.489310\pi\) | ||||
0.0335767 | + | 0.999436i | \(0.489310\pi\) | |||||||
\(888\) | 2.00000 | 0.0671156 | ||||||||
\(889\) | 16.0000 | 0.536623 | ||||||||
\(890\) | −6.00000 | −0.201120 | ||||||||
\(891\) | 4.00000 | 0.134005 | ||||||||
\(892\) | −3.00000 | −0.100447 | ||||||||
\(893\) | 12.0000 | 0.401565 | ||||||||
\(894\) | −21.0000 | −0.702345 | ||||||||
\(895\) | 12.0000 | 0.401116 | ||||||||
\(896\) | 1.00000 | 0.0334077 | ||||||||
\(897\) | 0 | 0 | ||||||||
\(898\) | −18.0000 | −0.600668 | ||||||||
\(899\) | −18.0000 | −0.600334 | ||||||||
\(900\) | −1.00000 | −0.0333333 | ||||||||
\(901\) | 21.0000 | 0.699611 | ||||||||
\(902\) | −8.00000 | −0.266371 | ||||||||
\(903\) | −5.00000 | −0.166390 | ||||||||
\(904\) | −8.00000 | −0.266076 | ||||||||
\(905\) | −4.00000 | −0.132964 | ||||||||
\(906\) | −20.0000 | −0.664455 | ||||||||
\(907\) | 39.0000 | 1.29497 | 0.647487 | − | 0.762077i | \(-0.275820\pi\) | ||||
0.647487 | + | 0.762077i | \(0.275820\pi\) | |||||||
\(908\) | −28.0000 | −0.929213 | ||||||||
\(909\) | 0 | 0 | ||||||||
\(910\) | 0 | 0 | ||||||||
\(911\) | −24.0000 | −0.795155 | −0.397578 | − | 0.917568i | \(-0.630149\pi\) | ||||
−0.397578 | + | 0.917568i | \(0.630149\pi\) | |||||||
\(912\) | −2.00000 | −0.0662266 | ||||||||
\(913\) | 4.00000 | 0.132381 | ||||||||
\(914\) | 9.00000 | 0.297694 | ||||||||
\(915\) | −14.0000 | −0.462826 | ||||||||
\(916\) | −13.0000 | −0.429532 | ||||||||
\(917\) | 15.0000 | 0.495344 | ||||||||
\(918\) | 7.00000 | 0.231034 | ||||||||
\(919\) | −46.0000 | −1.51740 | −0.758700 | − | 0.651440i | \(-0.774165\pi\) | ||||
−0.758700 | + | 0.651440i | \(0.774165\pi\) | |||||||
\(920\) | −2.00000 | −0.0659380 | ||||||||
\(921\) | −30.0000 | −0.988534 | ||||||||
\(922\) | 20.0000 | 0.658665 | ||||||||
\(923\) | 0 | 0 | ||||||||
\(924\) | 4.00000 | 0.131590 | ||||||||
\(925\) | −2.00000 | −0.0657596 | ||||||||
\(926\) | −18.0000 | −0.591517 | ||||||||
\(927\) | −11.0000 | −0.361287 | ||||||||
\(928\) | −2.00000 | −0.0656532 | ||||||||
\(929\) | 27.0000 | 0.885841 | 0.442921 | − | 0.896561i | \(-0.353942\pi\) | ||||
0.442921 | + | 0.896561i | \(0.353942\pi\) | |||||||
\(930\) | 18.0000 | 0.590243 | ||||||||
\(931\) | −2.00000 | −0.0655474 | ||||||||
\(932\) | −16.0000 | −0.524097 | ||||||||
\(933\) | 30.0000 | 0.982156 | ||||||||
\(934\) | 37.0000 | 1.21068 | ||||||||
\(935\) | 56.0000 | 1.83140 | ||||||||
\(936\) | 0 | 0 | ||||||||
\(937\) | −18.0000 | −0.588034 | −0.294017 | − | 0.955800i | \(-0.594992\pi\) | ||||
−0.294017 | + | 0.955800i | \(0.594992\pi\) | |||||||
\(938\) | 5.00000 | 0.163256 | ||||||||
\(939\) | 0 | 0 | ||||||||
\(940\) | −12.0000 | −0.391397 | ||||||||
\(941\) | 28.0000 | 0.912774 | 0.456387 | − | 0.889781i | \(-0.349143\pi\) | ||||
0.456387 | + | 0.889781i | \(0.349143\pi\) | |||||||
\(942\) | 10.0000 | 0.325818 | ||||||||
\(943\) | 2.00000 | 0.0651290 | ||||||||
\(944\) | −15.0000 | −0.488208 | ||||||||
\(945\) | 2.00000 | 0.0650600 | ||||||||
\(946\) | −20.0000 | −0.650256 | ||||||||
\(947\) | −4.00000 | −0.129983 | −0.0649913 | − | 0.997886i | \(-0.520702\pi\) | ||||
−0.0649913 | + | 0.997886i | \(0.520702\pi\) | |||||||
\(948\) | −4.00000 | −0.129914 | ||||||||
\(949\) | 0 | 0 | ||||||||
\(950\) | 2.00000 | 0.0648886 | ||||||||
\(951\) | −23.0000 | −0.745826 | ||||||||
\(952\) | 7.00000 | 0.226871 | ||||||||
\(953\) | 14.0000 | 0.453504 | 0.226752 | − | 0.973952i | \(-0.427189\pi\) | ||||
0.226752 | + | 0.973952i | \(0.427189\pi\) | |||||||
\(954\) | 3.00000 | 0.0971286 | ||||||||
\(955\) | 6.00000 | 0.194155 | ||||||||
\(956\) | 9.00000 | 0.291081 | ||||||||
\(957\) | −8.00000 | −0.258603 | ||||||||
\(958\) | 0 | 0 | ||||||||
\(959\) | −4.00000 | −0.129167 | ||||||||
\(960\) | 2.00000 | 0.0645497 | ||||||||
\(961\) | 50.0000 | 1.61290 | ||||||||
\(962\) | 0 | 0 | ||||||||
\(963\) | −6.00000 | −0.193347 | ||||||||
\(964\) | −14.0000 | −0.450910 | ||||||||
\(965\) | 44.0000 | 1.41641 | ||||||||
\(966\) | −1.00000 | −0.0321745 | ||||||||
\(967\) | −18.0000 | −0.578841 | −0.289420 | − | 0.957202i | \(-0.593463\pi\) | ||||
−0.289420 | + | 0.957202i | \(0.593463\pi\) | |||||||
\(968\) | 5.00000 | 0.160706 | ||||||||
\(969\) | −14.0000 | −0.449745 | ||||||||
\(970\) | 32.0000 | 1.02746 | ||||||||
\(971\) | 15.0000 | 0.481373 | 0.240686 | − | 0.970603i | \(-0.422627\pi\) | ||||
0.240686 | + | 0.970603i | \(0.422627\pi\) | |||||||
\(972\) | 1.00000 | 0.0320750 | ||||||||
\(973\) | 16.0000 | 0.512936 | ||||||||
\(974\) | 28.0000 | 0.897178 | ||||||||
\(975\) | 0 | 0 | ||||||||
\(976\) | −7.00000 | −0.224065 | ||||||||
\(977\) | 48.0000 | 1.53566 | 0.767828 | − | 0.640656i | \(-0.221338\pi\) | ||||
0.767828 | + | 0.640656i | \(0.221338\pi\) | |||||||
\(978\) | −21.0000 | −0.671506 | ||||||||
\(979\) | −12.0000 | −0.383522 | ||||||||
\(980\) | 2.00000 | 0.0638877 | ||||||||
\(981\) | 16.0000 | 0.510841 | ||||||||
\(982\) | −8.00000 | −0.255290 | ||||||||
\(983\) | 46.0000 | 1.46717 | 0.733586 | − | 0.679597i | \(-0.237845\pi\) | ||||
0.733586 | + | 0.679597i | \(0.237845\pi\) | |||||||
\(984\) | −2.00000 | −0.0637577 | ||||||||
\(985\) | 18.0000 | 0.573528 | ||||||||
\(986\) | −14.0000 | −0.445851 | ||||||||
\(987\) | −6.00000 | −0.190982 | ||||||||
\(988\) | 0 | 0 | ||||||||
\(989\) | 5.00000 | 0.158991 | ||||||||
\(990\) | 8.00000 | 0.254257 | ||||||||
\(991\) | 18.0000 | 0.571789 | 0.285894 | − | 0.958261i | \(-0.407709\pi\) | ||||
0.285894 | + | 0.958261i | \(0.407709\pi\) | |||||||
\(992\) | 9.00000 | 0.285750 | ||||||||
\(993\) | −36.0000 | −1.14243 | ||||||||
\(994\) | −1.00000 | −0.0317181 | ||||||||
\(995\) | −10.0000 | −0.317021 | ||||||||
\(996\) | 1.00000 | 0.0316862 | ||||||||
\(997\) | −35.0000 | −1.10846 | −0.554231 | − | 0.832363i | \(-0.686987\pi\) | ||||
−0.554231 | + | 0.832363i | \(0.686987\pi\) | |||||||
\(998\) | −7.00000 | −0.221581 | ||||||||
\(999\) | 2.00000 | 0.0632772 |
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
1.1 | even | 1 | trivial | 7098.2.a.bf.1.1 | 1 | ||
13.4 | even | 6 | 546.2.l.d.211.1 | ✓ | 2 | ||
13.10 | even | 6 | 546.2.l.d.295.1 | yes | 2 | ||
13.12 | even | 2 | 7098.2.a.h.1.1 | 1 | |||
39.17 | odd | 6 | 1638.2.r.k.757.1 | 2 | |||
39.23 | odd | 6 | 1638.2.r.k.1387.1 | 2 |
By twisted newform | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
546.2.l.d.211.1 | ✓ | 2 | 13.4 | even | 6 | ||
546.2.l.d.295.1 | yes | 2 | 13.10 | even | 6 | ||
1638.2.r.k.757.1 | 2 | 39.17 | odd | 6 | |||
1638.2.r.k.1387.1 | 2 | 39.23 | odd | 6 | |||
7098.2.a.h.1.1 | 1 | 13.12 | even | 2 | |||
7098.2.a.bf.1.1 | 1 | 1.1 | even | 1 | trivial |