Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [7098,2,Mod(1,7098)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(7098, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([0, 0, 0]))
N = Newforms(chi, 2, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("7098.1");
S:= CuspForms(chi, 2);
N := Newforms(S);
Level: | \( N \) | \(=\) | \( 7098 = 2 \cdot 3 \cdot 7 \cdot 13^{2} \) |
Weight: | \( k \) | \(=\) | \( 2 \) |
Character orbit: | \([\chi]\) | \(=\) | 7098.a (trivial) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | yes |
Analytic conductor: | \(56.6778153547\) |
Analytic rank: | \(0\) |
Dimension: | \(1\) |
Coefficient field: | \(\mathbb{Q}\) |
Coefficient ring: | \(\mathbb{Z}\) |
Coefficient ring index: | \( 1 \) |
Twist minimal: | no (minimal twist has level 546) |
Fricke sign: | \(-1\) |
Sato-Tate group: | $\mathrm{SU}(2)$ |
Embedding invariants
Embedding label | 1.1 | ||
Character | \(\chi\) | \(=\) | 7098.1 |
$q$-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Coefficient data
For each \(n\) we display the coefficients of the \(q\)-expansion \(a_n\), the Satake parameters \(\alpha_p\), and the Satake angles \(\theta_p = \textrm{Arg}(\alpha_p)\).
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
\(n\) | \(a_n\) | \(a_n / n^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_n \) | \( \theta_n \) | ||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
\(p\) | \(a_p\) | \(a_p / p^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_p\) | \( \theta_p \) | ||||||
\(2\) | 1.00000 | 0.707107 | ||||||||
\(3\) | 1.00000 | 0.577350 | ||||||||
\(4\) | 1.00000 | 0.500000 | ||||||||
\(5\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(6\) | 1.00000 | 0.408248 | ||||||||
\(7\) | 1.00000 | 0.377964 | ||||||||
\(8\) | 1.00000 | 0.353553 | ||||||||
\(9\) | 1.00000 | 0.333333 | ||||||||
\(10\) | 0 | 0 | ||||||||
\(11\) | 3.00000 | 0.904534 | 0.452267 | − | 0.891883i | \(-0.350615\pi\) | ||||
0.452267 | + | 0.891883i | \(0.350615\pi\) | |||||||
\(12\) | 1.00000 | 0.288675 | ||||||||
\(13\) | 0 | 0 | ||||||||
\(14\) | 1.00000 | 0.267261 | ||||||||
\(15\) | 0 | 0 | ||||||||
\(16\) | 1.00000 | 0.250000 | ||||||||
\(17\) | 3.00000 | 0.727607 | 0.363803 | − | 0.931476i | \(-0.381478\pi\) | ||||
0.363803 | + | 0.931476i | \(0.381478\pi\) | |||||||
\(18\) | 1.00000 | 0.235702 | ||||||||
\(19\) | 5.00000 | 1.14708 | 0.573539 | − | 0.819178i | \(-0.305570\pi\) | ||||
0.573539 | + | 0.819178i | \(0.305570\pi\) | |||||||
\(20\) | 0 | 0 | ||||||||
\(21\) | 1.00000 | 0.218218 | ||||||||
\(22\) | 3.00000 | 0.639602 | ||||||||
\(23\) | 6.00000 | 1.25109 | 0.625543 | − | 0.780189i | \(-0.284877\pi\) | ||||
0.625543 | + | 0.780189i | \(0.284877\pi\) | |||||||
\(24\) | 1.00000 | 0.204124 | ||||||||
\(25\) | −5.00000 | −1.00000 | ||||||||
\(26\) | 0 | 0 | ||||||||
\(27\) | 1.00000 | 0.192450 | ||||||||
\(28\) | 1.00000 | 0.188982 | ||||||||
\(29\) | −3.00000 | −0.557086 | −0.278543 | − | 0.960424i | \(-0.589851\pi\) | ||||
−0.278543 | + | 0.960424i | \(0.589851\pi\) | |||||||
\(30\) | 0 | 0 | ||||||||
\(31\) | −4.00000 | −0.718421 | −0.359211 | − | 0.933257i | \(-0.616954\pi\) | ||||
−0.359211 | + | 0.933257i | \(0.616954\pi\) | |||||||
\(32\) | 1.00000 | 0.176777 | ||||||||
\(33\) | 3.00000 | 0.522233 | ||||||||
\(34\) | 3.00000 | 0.514496 | ||||||||
\(35\) | 0 | 0 | ||||||||
\(36\) | 1.00000 | 0.166667 | ||||||||
\(37\) | −4.00000 | −0.657596 | −0.328798 | − | 0.944400i | \(-0.606644\pi\) | ||||
−0.328798 | + | 0.944400i | \(0.606644\pi\) | |||||||
\(38\) | 5.00000 | 0.811107 | ||||||||
\(39\) | 0 | 0 | ||||||||
\(40\) | 0 | 0 | ||||||||
\(41\) | −3.00000 | −0.468521 | −0.234261 | − | 0.972174i | \(-0.575267\pi\) | ||||
−0.234261 | + | 0.972174i | \(0.575267\pi\) | |||||||
\(42\) | 1.00000 | 0.154303 | ||||||||
\(43\) | 8.00000 | 1.21999 | 0.609994 | − | 0.792406i | \(-0.291172\pi\) | ||||
0.609994 | + | 0.792406i | \(0.291172\pi\) | |||||||
\(44\) | 3.00000 | 0.452267 | ||||||||
\(45\) | 0 | 0 | ||||||||
\(46\) | 6.00000 | 0.884652 | ||||||||
\(47\) | 9.00000 | 1.31278 | 0.656392 | − | 0.754420i | \(-0.272082\pi\) | ||||
0.656392 | + | 0.754420i | \(0.272082\pi\) | |||||||
\(48\) | 1.00000 | 0.144338 | ||||||||
\(49\) | 1.00000 | 0.142857 | ||||||||
\(50\) | −5.00000 | −0.707107 | ||||||||
\(51\) | 3.00000 | 0.420084 | ||||||||
\(52\) | 0 | 0 | ||||||||
\(53\) | −9.00000 | −1.23625 | −0.618123 | − | 0.786082i | \(-0.712106\pi\) | ||||
−0.618123 | + | 0.786082i | \(0.712106\pi\) | |||||||
\(54\) | 1.00000 | 0.136083 | ||||||||
\(55\) | 0 | 0 | ||||||||
\(56\) | 1.00000 | 0.133631 | ||||||||
\(57\) | 5.00000 | 0.662266 | ||||||||
\(58\) | −3.00000 | −0.393919 | ||||||||
\(59\) | −6.00000 | −0.781133 | −0.390567 | − | 0.920575i | \(-0.627721\pi\) | ||||
−0.390567 | + | 0.920575i | \(0.627721\pi\) | |||||||
\(60\) | 0 | 0 | ||||||||
\(61\) | 5.00000 | 0.640184 | 0.320092 | − | 0.947386i | \(-0.396286\pi\) | ||||
0.320092 | + | 0.947386i | \(0.396286\pi\) | |||||||
\(62\) | −4.00000 | −0.508001 | ||||||||
\(63\) | 1.00000 | 0.125988 | ||||||||
\(64\) | 1.00000 | 0.125000 | ||||||||
\(65\) | 0 | 0 | ||||||||
\(66\) | 3.00000 | 0.369274 | ||||||||
\(67\) | 14.0000 | 1.71037 | 0.855186 | − | 0.518321i | \(-0.173443\pi\) | ||||
0.855186 | + | 0.518321i | \(0.173443\pi\) | |||||||
\(68\) | 3.00000 | 0.363803 | ||||||||
\(69\) | 6.00000 | 0.722315 | ||||||||
\(70\) | 0 | 0 | ||||||||
\(71\) | −6.00000 | −0.712069 | −0.356034 | − | 0.934473i | \(-0.615871\pi\) | ||||
−0.356034 | + | 0.934473i | \(0.615871\pi\) | |||||||
\(72\) | 1.00000 | 0.117851 | ||||||||
\(73\) | −4.00000 | −0.468165 | −0.234082 | − | 0.972217i | \(-0.575209\pi\) | ||||
−0.234082 | + | 0.972217i | \(0.575209\pi\) | |||||||
\(74\) | −4.00000 | −0.464991 | ||||||||
\(75\) | −5.00000 | −0.577350 | ||||||||
\(76\) | 5.00000 | 0.573539 | ||||||||
\(77\) | 3.00000 | 0.341882 | ||||||||
\(78\) | 0 | 0 | ||||||||
\(79\) | −1.00000 | −0.112509 | −0.0562544 | − | 0.998416i | \(-0.517916\pi\) | ||||
−0.0562544 | + | 0.998416i | \(0.517916\pi\) | |||||||
\(80\) | 0 | 0 | ||||||||
\(81\) | 1.00000 | 0.111111 | ||||||||
\(82\) | −3.00000 | −0.331295 | ||||||||
\(83\) | −6.00000 | −0.658586 | −0.329293 | − | 0.944228i | \(-0.606810\pi\) | ||||
−0.329293 | + | 0.944228i | \(0.606810\pi\) | |||||||
\(84\) | 1.00000 | 0.109109 | ||||||||
\(85\) | 0 | 0 | ||||||||
\(86\) | 8.00000 | 0.862662 | ||||||||
\(87\) | −3.00000 | −0.321634 | ||||||||
\(88\) | 3.00000 | 0.319801 | ||||||||
\(89\) | −9.00000 | −0.953998 | −0.476999 | − | 0.878904i | \(-0.658275\pi\) | ||||
−0.476999 | + | 0.878904i | \(0.658275\pi\) | |||||||
\(90\) | 0 | 0 | ||||||||
\(91\) | 0 | 0 | ||||||||
\(92\) | 6.00000 | 0.625543 | ||||||||
\(93\) | −4.00000 | −0.414781 | ||||||||
\(94\) | 9.00000 | 0.928279 | ||||||||
\(95\) | 0 | 0 | ||||||||
\(96\) | 1.00000 | 0.102062 | ||||||||
\(97\) | 8.00000 | 0.812277 | 0.406138 | − | 0.913812i | \(-0.366875\pi\) | ||||
0.406138 | + | 0.913812i | \(0.366875\pi\) | |||||||
\(98\) | 1.00000 | 0.101015 | ||||||||
\(99\) | 3.00000 | 0.301511 | ||||||||
\(100\) | −5.00000 | −0.500000 | ||||||||
\(101\) | 6.00000 | 0.597022 | 0.298511 | − | 0.954406i | \(-0.403510\pi\) | ||||
0.298511 | + | 0.954406i | \(0.403510\pi\) | |||||||
\(102\) | 3.00000 | 0.297044 | ||||||||
\(103\) | 8.00000 | 0.788263 | 0.394132 | − | 0.919054i | \(-0.371045\pi\) | ||||
0.394132 | + | 0.919054i | \(0.371045\pi\) | |||||||
\(104\) | 0 | 0 | ||||||||
\(105\) | 0 | 0 | ||||||||
\(106\) | −9.00000 | −0.874157 | ||||||||
\(107\) | 15.0000 | 1.45010 | 0.725052 | − | 0.688694i | \(-0.241816\pi\) | ||||
0.725052 | + | 0.688694i | \(0.241816\pi\) | |||||||
\(108\) | 1.00000 | 0.0962250 | ||||||||
\(109\) | −10.0000 | −0.957826 | −0.478913 | − | 0.877862i | \(-0.658969\pi\) | ||||
−0.478913 | + | 0.877862i | \(0.658969\pi\) | |||||||
\(110\) | 0 | 0 | ||||||||
\(111\) | −4.00000 | −0.379663 | ||||||||
\(112\) | 1.00000 | 0.0944911 | ||||||||
\(113\) | −12.0000 | −1.12887 | −0.564433 | − | 0.825479i | \(-0.690905\pi\) | ||||
−0.564433 | + | 0.825479i | \(0.690905\pi\) | |||||||
\(114\) | 5.00000 | 0.468293 | ||||||||
\(115\) | 0 | 0 | ||||||||
\(116\) | −3.00000 | −0.278543 | ||||||||
\(117\) | 0 | 0 | ||||||||
\(118\) | −6.00000 | −0.552345 | ||||||||
\(119\) | 3.00000 | 0.275010 | ||||||||
\(120\) | 0 | 0 | ||||||||
\(121\) | −2.00000 | −0.181818 | ||||||||
\(122\) | 5.00000 | 0.452679 | ||||||||
\(123\) | −3.00000 | −0.270501 | ||||||||
\(124\) | −4.00000 | −0.359211 | ||||||||
\(125\) | 0 | 0 | ||||||||
\(126\) | 1.00000 | 0.0890871 | ||||||||
\(127\) | 8.00000 | 0.709885 | 0.354943 | − | 0.934888i | \(-0.384500\pi\) | ||||
0.354943 | + | 0.934888i | \(0.384500\pi\) | |||||||
\(128\) | 1.00000 | 0.0883883 | ||||||||
\(129\) | 8.00000 | 0.704361 | ||||||||
\(130\) | 0 | 0 | ||||||||
\(131\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(132\) | 3.00000 | 0.261116 | ||||||||
\(133\) | 5.00000 | 0.433555 | ||||||||
\(134\) | 14.0000 | 1.20942 | ||||||||
\(135\) | 0 | 0 | ||||||||
\(136\) | 3.00000 | 0.257248 | ||||||||
\(137\) | −18.0000 | −1.53784 | −0.768922 | − | 0.639343i | \(-0.779207\pi\) | ||||
−0.768922 | + | 0.639343i | \(0.779207\pi\) | |||||||
\(138\) | 6.00000 | 0.510754 | ||||||||
\(139\) | −13.0000 | −1.10265 | −0.551323 | − | 0.834292i | \(-0.685877\pi\) | ||||
−0.551323 | + | 0.834292i | \(0.685877\pi\) | |||||||
\(140\) | 0 | 0 | ||||||||
\(141\) | 9.00000 | 0.757937 | ||||||||
\(142\) | −6.00000 | −0.503509 | ||||||||
\(143\) | 0 | 0 | ||||||||
\(144\) | 1.00000 | 0.0833333 | ||||||||
\(145\) | 0 | 0 | ||||||||
\(146\) | −4.00000 | −0.331042 | ||||||||
\(147\) | 1.00000 | 0.0824786 | ||||||||
\(148\) | −4.00000 | −0.328798 | ||||||||
\(149\) | 6.00000 | 0.491539 | 0.245770 | − | 0.969328i | \(-0.420959\pi\) | ||||
0.245770 | + | 0.969328i | \(0.420959\pi\) | |||||||
\(150\) | −5.00000 | −0.408248 | ||||||||
\(151\) | 17.0000 | 1.38344 | 0.691720 | − | 0.722166i | \(-0.256853\pi\) | ||||
0.691720 | + | 0.722166i | \(0.256853\pi\) | |||||||
\(152\) | 5.00000 | 0.405554 | ||||||||
\(153\) | 3.00000 | 0.242536 | ||||||||
\(154\) | 3.00000 | 0.241747 | ||||||||
\(155\) | 0 | 0 | ||||||||
\(156\) | 0 | 0 | ||||||||
\(157\) | −22.0000 | −1.75579 | −0.877896 | − | 0.478852i | \(-0.841053\pi\) | ||||
−0.877896 | + | 0.478852i | \(0.841053\pi\) | |||||||
\(158\) | −1.00000 | −0.0795557 | ||||||||
\(159\) | −9.00000 | −0.713746 | ||||||||
\(160\) | 0 | 0 | ||||||||
\(161\) | 6.00000 | 0.472866 | ||||||||
\(162\) | 1.00000 | 0.0785674 | ||||||||
\(163\) | −16.0000 | −1.25322 | −0.626608 | − | 0.779334i | \(-0.715557\pi\) | ||||
−0.626608 | + | 0.779334i | \(0.715557\pi\) | |||||||
\(164\) | −3.00000 | −0.234261 | ||||||||
\(165\) | 0 | 0 | ||||||||
\(166\) | −6.00000 | −0.465690 | ||||||||
\(167\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(168\) | 1.00000 | 0.0771517 | ||||||||
\(169\) | 0 | 0 | ||||||||
\(170\) | 0 | 0 | ||||||||
\(171\) | 5.00000 | 0.382360 | ||||||||
\(172\) | 8.00000 | 0.609994 | ||||||||
\(173\) | 18.0000 | 1.36851 | 0.684257 | − | 0.729241i | \(-0.260127\pi\) | ||||
0.684257 | + | 0.729241i | \(0.260127\pi\) | |||||||
\(174\) | −3.00000 | −0.227429 | ||||||||
\(175\) | −5.00000 | −0.377964 | ||||||||
\(176\) | 3.00000 | 0.226134 | ||||||||
\(177\) | −6.00000 | −0.450988 | ||||||||
\(178\) | −9.00000 | −0.674579 | ||||||||
\(179\) | 24.0000 | 1.79384 | 0.896922 | − | 0.442189i | \(-0.145798\pi\) | ||||
0.896922 | + | 0.442189i | \(0.145798\pi\) | |||||||
\(180\) | 0 | 0 | ||||||||
\(181\) | 17.0000 | 1.26360 | 0.631800 | − | 0.775131i | \(-0.282316\pi\) | ||||
0.631800 | + | 0.775131i | \(0.282316\pi\) | |||||||
\(182\) | 0 | 0 | ||||||||
\(183\) | 5.00000 | 0.369611 | ||||||||
\(184\) | 6.00000 | 0.442326 | ||||||||
\(185\) | 0 | 0 | ||||||||
\(186\) | −4.00000 | −0.293294 | ||||||||
\(187\) | 9.00000 | 0.658145 | ||||||||
\(188\) | 9.00000 | 0.656392 | ||||||||
\(189\) | 1.00000 | 0.0727393 | ||||||||
\(190\) | 0 | 0 | ||||||||
\(191\) | 18.0000 | 1.30243 | 0.651217 | − | 0.758891i | \(-0.274259\pi\) | ||||
0.651217 | + | 0.758891i | \(0.274259\pi\) | |||||||
\(192\) | 1.00000 | 0.0721688 | ||||||||
\(193\) | −19.0000 | −1.36765 | −0.683825 | − | 0.729646i | \(-0.739685\pi\) | ||||
−0.683825 | + | 0.729646i | \(0.739685\pi\) | |||||||
\(194\) | 8.00000 | 0.574367 | ||||||||
\(195\) | 0 | 0 | ||||||||
\(196\) | 1.00000 | 0.0714286 | ||||||||
\(197\) | −9.00000 | −0.641223 | −0.320612 | − | 0.947211i | \(-0.603888\pi\) | ||||
−0.320612 | + | 0.947211i | \(0.603888\pi\) | |||||||
\(198\) | 3.00000 | 0.213201 | ||||||||
\(199\) | 20.0000 | 1.41776 | 0.708881 | − | 0.705328i | \(-0.249200\pi\) | ||||
0.708881 | + | 0.705328i | \(0.249200\pi\) | |||||||
\(200\) | −5.00000 | −0.353553 | ||||||||
\(201\) | 14.0000 | 0.987484 | ||||||||
\(202\) | 6.00000 | 0.422159 | ||||||||
\(203\) | −3.00000 | −0.210559 | ||||||||
\(204\) | 3.00000 | 0.210042 | ||||||||
\(205\) | 0 | 0 | ||||||||
\(206\) | 8.00000 | 0.557386 | ||||||||
\(207\) | 6.00000 | 0.417029 | ||||||||
\(208\) | 0 | 0 | ||||||||
\(209\) | 15.0000 | 1.03757 | ||||||||
\(210\) | 0 | 0 | ||||||||
\(211\) | −10.0000 | −0.688428 | −0.344214 | − | 0.938891i | \(-0.611855\pi\) | ||||
−0.344214 | + | 0.938891i | \(0.611855\pi\) | |||||||
\(212\) | −9.00000 | −0.618123 | ||||||||
\(213\) | −6.00000 | −0.411113 | ||||||||
\(214\) | 15.0000 | 1.02538 | ||||||||
\(215\) | 0 | 0 | ||||||||
\(216\) | 1.00000 | 0.0680414 | ||||||||
\(217\) | −4.00000 | −0.271538 | ||||||||
\(218\) | −10.0000 | −0.677285 | ||||||||
\(219\) | −4.00000 | −0.270295 | ||||||||
\(220\) | 0 | 0 | ||||||||
\(221\) | 0 | 0 | ||||||||
\(222\) | −4.00000 | −0.268462 | ||||||||
\(223\) | 8.00000 | 0.535720 | 0.267860 | − | 0.963458i | \(-0.413684\pi\) | ||||
0.267860 | + | 0.963458i | \(0.413684\pi\) | |||||||
\(224\) | 1.00000 | 0.0668153 | ||||||||
\(225\) | −5.00000 | −0.333333 | ||||||||
\(226\) | −12.0000 | −0.798228 | ||||||||
\(227\) | −18.0000 | −1.19470 | −0.597351 | − | 0.801980i | \(-0.703780\pi\) | ||||
−0.597351 | + | 0.801980i | \(0.703780\pi\) | |||||||
\(228\) | 5.00000 | 0.331133 | ||||||||
\(229\) | 17.0000 | 1.12339 | 0.561696 | − | 0.827344i | \(-0.310149\pi\) | ||||
0.561696 | + | 0.827344i | \(0.310149\pi\) | |||||||
\(230\) | 0 | 0 | ||||||||
\(231\) | 3.00000 | 0.197386 | ||||||||
\(232\) | −3.00000 | −0.196960 | ||||||||
\(233\) | −12.0000 | −0.786146 | −0.393073 | − | 0.919507i | \(-0.628588\pi\) | ||||
−0.393073 | + | 0.919507i | \(0.628588\pi\) | |||||||
\(234\) | 0 | 0 | ||||||||
\(235\) | 0 | 0 | ||||||||
\(236\) | −6.00000 | −0.390567 | ||||||||
\(237\) | −1.00000 | −0.0649570 | ||||||||
\(238\) | 3.00000 | 0.194461 | ||||||||
\(239\) | 6.00000 | 0.388108 | 0.194054 | − | 0.980991i | \(-0.437836\pi\) | ||||
0.194054 | + | 0.980991i | \(0.437836\pi\) | |||||||
\(240\) | 0 | 0 | ||||||||
\(241\) | 8.00000 | 0.515325 | 0.257663 | − | 0.966235i | \(-0.417048\pi\) | ||||
0.257663 | + | 0.966235i | \(0.417048\pi\) | |||||||
\(242\) | −2.00000 | −0.128565 | ||||||||
\(243\) | 1.00000 | 0.0641500 | ||||||||
\(244\) | 5.00000 | 0.320092 | ||||||||
\(245\) | 0 | 0 | ||||||||
\(246\) | −3.00000 | −0.191273 | ||||||||
\(247\) | 0 | 0 | ||||||||
\(248\) | −4.00000 | −0.254000 | ||||||||
\(249\) | −6.00000 | −0.380235 | ||||||||
\(250\) | 0 | 0 | ||||||||
\(251\) | 30.0000 | 1.89358 | 0.946792 | − | 0.321847i | \(-0.104304\pi\) | ||||
0.946792 | + | 0.321847i | \(0.104304\pi\) | |||||||
\(252\) | 1.00000 | 0.0629941 | ||||||||
\(253\) | 18.0000 | 1.13165 | ||||||||
\(254\) | 8.00000 | 0.501965 | ||||||||
\(255\) | 0 | 0 | ||||||||
\(256\) | 1.00000 | 0.0625000 | ||||||||
\(257\) | 15.0000 | 0.935674 | 0.467837 | − | 0.883815i | \(-0.345033\pi\) | ||||
0.467837 | + | 0.883815i | \(0.345033\pi\) | |||||||
\(258\) | 8.00000 | 0.498058 | ||||||||
\(259\) | −4.00000 | −0.248548 | ||||||||
\(260\) | 0 | 0 | ||||||||
\(261\) | −3.00000 | −0.185695 | ||||||||
\(262\) | 0 | 0 | ||||||||
\(263\) | 18.0000 | 1.10993 | 0.554964 | − | 0.831875i | \(-0.312732\pi\) | ||||
0.554964 | + | 0.831875i | \(0.312732\pi\) | |||||||
\(264\) | 3.00000 | 0.184637 | ||||||||
\(265\) | 0 | 0 | ||||||||
\(266\) | 5.00000 | 0.306570 | ||||||||
\(267\) | −9.00000 | −0.550791 | ||||||||
\(268\) | 14.0000 | 0.855186 | ||||||||
\(269\) | 24.0000 | 1.46331 | 0.731653 | − | 0.681677i | \(-0.238749\pi\) | ||||
0.731653 | + | 0.681677i | \(0.238749\pi\) | |||||||
\(270\) | 0 | 0 | ||||||||
\(271\) | −28.0000 | −1.70088 | −0.850439 | − | 0.526073i | \(-0.823664\pi\) | ||||
−0.850439 | + | 0.526073i | \(0.823664\pi\) | |||||||
\(272\) | 3.00000 | 0.181902 | ||||||||
\(273\) | 0 | 0 | ||||||||
\(274\) | −18.0000 | −1.08742 | ||||||||
\(275\) | −15.0000 | −0.904534 | ||||||||
\(276\) | 6.00000 | 0.361158 | ||||||||
\(277\) | 2.00000 | 0.120168 | 0.0600842 | − | 0.998193i | \(-0.480863\pi\) | ||||
0.0600842 | + | 0.998193i | \(0.480863\pi\) | |||||||
\(278\) | −13.0000 | −0.779688 | ||||||||
\(279\) | −4.00000 | −0.239474 | ||||||||
\(280\) | 0 | 0 | ||||||||
\(281\) | 6.00000 | 0.357930 | 0.178965 | − | 0.983855i | \(-0.442725\pi\) | ||||
0.178965 | + | 0.983855i | \(0.442725\pi\) | |||||||
\(282\) | 9.00000 | 0.535942 | ||||||||
\(283\) | −4.00000 | −0.237775 | −0.118888 | − | 0.992908i | \(-0.537933\pi\) | ||||
−0.118888 | + | 0.992908i | \(0.537933\pi\) | |||||||
\(284\) | −6.00000 | −0.356034 | ||||||||
\(285\) | 0 | 0 | ||||||||
\(286\) | 0 | 0 | ||||||||
\(287\) | −3.00000 | −0.177084 | ||||||||
\(288\) | 1.00000 | 0.0589256 | ||||||||
\(289\) | −8.00000 | −0.470588 | ||||||||
\(290\) | 0 | 0 | ||||||||
\(291\) | 8.00000 | 0.468968 | ||||||||
\(292\) | −4.00000 | −0.234082 | ||||||||
\(293\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(294\) | 1.00000 | 0.0583212 | ||||||||
\(295\) | 0 | 0 | ||||||||
\(296\) | −4.00000 | −0.232495 | ||||||||
\(297\) | 3.00000 | 0.174078 | ||||||||
\(298\) | 6.00000 | 0.347571 | ||||||||
\(299\) | 0 | 0 | ||||||||
\(300\) | −5.00000 | −0.288675 | ||||||||
\(301\) | 8.00000 | 0.461112 | ||||||||
\(302\) | 17.0000 | 0.978240 | ||||||||
\(303\) | 6.00000 | 0.344691 | ||||||||
\(304\) | 5.00000 | 0.286770 | ||||||||
\(305\) | 0 | 0 | ||||||||
\(306\) | 3.00000 | 0.171499 | ||||||||
\(307\) | 11.0000 | 0.627803 | 0.313902 | − | 0.949456i | \(-0.398364\pi\) | ||||
0.313902 | + | 0.949456i | \(0.398364\pi\) | |||||||
\(308\) | 3.00000 | 0.170941 | ||||||||
\(309\) | 8.00000 | 0.455104 | ||||||||
\(310\) | 0 | 0 | ||||||||
\(311\) | −15.0000 | −0.850572 | −0.425286 | − | 0.905059i | \(-0.639826\pi\) | ||||
−0.425286 | + | 0.905059i | \(0.639826\pi\) | |||||||
\(312\) | 0 | 0 | ||||||||
\(313\) | −22.0000 | −1.24351 | −0.621757 | − | 0.783210i | \(-0.713581\pi\) | ||||
−0.621757 | + | 0.783210i | \(0.713581\pi\) | |||||||
\(314\) | −22.0000 | −1.24153 | ||||||||
\(315\) | 0 | 0 | ||||||||
\(316\) | −1.00000 | −0.0562544 | ||||||||
\(317\) | −6.00000 | −0.336994 | −0.168497 | − | 0.985702i | \(-0.553891\pi\) | ||||
−0.168497 | + | 0.985702i | \(0.553891\pi\) | |||||||
\(318\) | −9.00000 | −0.504695 | ||||||||
\(319\) | −9.00000 | −0.503903 | ||||||||
\(320\) | 0 | 0 | ||||||||
\(321\) | 15.0000 | 0.837218 | ||||||||
\(322\) | 6.00000 | 0.334367 | ||||||||
\(323\) | 15.0000 | 0.834622 | ||||||||
\(324\) | 1.00000 | 0.0555556 | ||||||||
\(325\) | 0 | 0 | ||||||||
\(326\) | −16.0000 | −0.886158 | ||||||||
\(327\) | −10.0000 | −0.553001 | ||||||||
\(328\) | −3.00000 | −0.165647 | ||||||||
\(329\) | 9.00000 | 0.496186 | ||||||||
\(330\) | 0 | 0 | ||||||||
\(331\) | −10.0000 | −0.549650 | −0.274825 | − | 0.961494i | \(-0.588620\pi\) | ||||
−0.274825 | + | 0.961494i | \(0.588620\pi\) | |||||||
\(332\) | −6.00000 | −0.329293 | ||||||||
\(333\) | −4.00000 | −0.219199 | ||||||||
\(334\) | 0 | 0 | ||||||||
\(335\) | 0 | 0 | ||||||||
\(336\) | 1.00000 | 0.0545545 | ||||||||
\(337\) | −25.0000 | −1.36184 | −0.680918 | − | 0.732359i | \(-0.738419\pi\) | ||||
−0.680918 | + | 0.732359i | \(0.738419\pi\) | |||||||
\(338\) | 0 | 0 | ||||||||
\(339\) | −12.0000 | −0.651751 | ||||||||
\(340\) | 0 | 0 | ||||||||
\(341\) | −12.0000 | −0.649836 | ||||||||
\(342\) | 5.00000 | 0.270369 | ||||||||
\(343\) | 1.00000 | 0.0539949 | ||||||||
\(344\) | 8.00000 | 0.431331 | ||||||||
\(345\) | 0 | 0 | ||||||||
\(346\) | 18.0000 | 0.967686 | ||||||||
\(347\) | −27.0000 | −1.44944 | −0.724718 | − | 0.689046i | \(-0.758030\pi\) | ||||
−0.724718 | + | 0.689046i | \(0.758030\pi\) | |||||||
\(348\) | −3.00000 | −0.160817 | ||||||||
\(349\) | 2.00000 | 0.107058 | 0.0535288 | − | 0.998566i | \(-0.482953\pi\) | ||||
0.0535288 | + | 0.998566i | \(0.482953\pi\) | |||||||
\(350\) | −5.00000 | −0.267261 | ||||||||
\(351\) | 0 | 0 | ||||||||
\(352\) | 3.00000 | 0.159901 | ||||||||
\(353\) | −18.0000 | −0.958043 | −0.479022 | − | 0.877803i | \(-0.659008\pi\) | ||||
−0.479022 | + | 0.877803i | \(0.659008\pi\) | |||||||
\(354\) | −6.00000 | −0.318896 | ||||||||
\(355\) | 0 | 0 | ||||||||
\(356\) | −9.00000 | −0.476999 | ||||||||
\(357\) | 3.00000 | 0.158777 | ||||||||
\(358\) | 24.0000 | 1.26844 | ||||||||
\(359\) | −12.0000 | −0.633336 | −0.316668 | − | 0.948536i | \(-0.602564\pi\) | ||||
−0.316668 | + | 0.948536i | \(0.602564\pi\) | |||||||
\(360\) | 0 | 0 | ||||||||
\(361\) | 6.00000 | 0.315789 | ||||||||
\(362\) | 17.0000 | 0.893500 | ||||||||
\(363\) | −2.00000 | −0.104973 | ||||||||
\(364\) | 0 | 0 | ||||||||
\(365\) | 0 | 0 | ||||||||
\(366\) | 5.00000 | 0.261354 | ||||||||
\(367\) | 2.00000 | 0.104399 | 0.0521996 | − | 0.998637i | \(-0.483377\pi\) | ||||
0.0521996 | + | 0.998637i | \(0.483377\pi\) | |||||||
\(368\) | 6.00000 | 0.312772 | ||||||||
\(369\) | −3.00000 | −0.156174 | ||||||||
\(370\) | 0 | 0 | ||||||||
\(371\) | −9.00000 | −0.467257 | ||||||||
\(372\) | −4.00000 | −0.207390 | ||||||||
\(373\) | 14.0000 | 0.724893 | 0.362446 | − | 0.932005i | \(-0.381942\pi\) | ||||
0.362446 | + | 0.932005i | \(0.381942\pi\) | |||||||
\(374\) | 9.00000 | 0.465379 | ||||||||
\(375\) | 0 | 0 | ||||||||
\(376\) | 9.00000 | 0.464140 | ||||||||
\(377\) | 0 | 0 | ||||||||
\(378\) | 1.00000 | 0.0514344 | ||||||||
\(379\) | −34.0000 | −1.74646 | −0.873231 | − | 0.487306i | \(-0.837980\pi\) | ||||
−0.873231 | + | 0.487306i | \(0.837980\pi\) | |||||||
\(380\) | 0 | 0 | ||||||||
\(381\) | 8.00000 | 0.409852 | ||||||||
\(382\) | 18.0000 | 0.920960 | ||||||||
\(383\) | 9.00000 | 0.459879 | 0.229939 | − | 0.973205i | \(-0.426147\pi\) | ||||
0.229939 | + | 0.973205i | \(0.426147\pi\) | |||||||
\(384\) | 1.00000 | 0.0510310 | ||||||||
\(385\) | 0 | 0 | ||||||||
\(386\) | −19.0000 | −0.967075 | ||||||||
\(387\) | 8.00000 | 0.406663 | ||||||||
\(388\) | 8.00000 | 0.406138 | ||||||||
\(389\) | −6.00000 | −0.304212 | −0.152106 | − | 0.988364i | \(-0.548606\pi\) | ||||
−0.152106 | + | 0.988364i | \(0.548606\pi\) | |||||||
\(390\) | 0 | 0 | ||||||||
\(391\) | 18.0000 | 0.910299 | ||||||||
\(392\) | 1.00000 | 0.0505076 | ||||||||
\(393\) | 0 | 0 | ||||||||
\(394\) | −9.00000 | −0.453413 | ||||||||
\(395\) | 0 | 0 | ||||||||
\(396\) | 3.00000 | 0.150756 | ||||||||
\(397\) | −37.0000 | −1.85698 | −0.928488 | − | 0.371361i | \(-0.878891\pi\) | ||||
−0.928488 | + | 0.371361i | \(0.878891\pi\) | |||||||
\(398\) | 20.0000 | 1.00251 | ||||||||
\(399\) | 5.00000 | 0.250313 | ||||||||
\(400\) | −5.00000 | −0.250000 | ||||||||
\(401\) | 30.0000 | 1.49813 | 0.749064 | − | 0.662497i | \(-0.230503\pi\) | ||||
0.749064 | + | 0.662497i | \(0.230503\pi\) | |||||||
\(402\) | 14.0000 | 0.698257 | ||||||||
\(403\) | 0 | 0 | ||||||||
\(404\) | 6.00000 | 0.298511 | ||||||||
\(405\) | 0 | 0 | ||||||||
\(406\) | −3.00000 | −0.148888 | ||||||||
\(407\) | −12.0000 | −0.594818 | ||||||||
\(408\) | 3.00000 | 0.148522 | ||||||||
\(409\) | 14.0000 | 0.692255 | 0.346128 | − | 0.938187i | \(-0.387496\pi\) | ||||
0.346128 | + | 0.938187i | \(0.387496\pi\) | |||||||
\(410\) | 0 | 0 | ||||||||
\(411\) | −18.0000 | −0.887875 | ||||||||
\(412\) | 8.00000 | 0.394132 | ||||||||
\(413\) | −6.00000 | −0.295241 | ||||||||
\(414\) | 6.00000 | 0.294884 | ||||||||
\(415\) | 0 | 0 | ||||||||
\(416\) | 0 | 0 | ||||||||
\(417\) | −13.0000 | −0.636613 | ||||||||
\(418\) | 15.0000 | 0.733674 | ||||||||
\(419\) | 6.00000 | 0.293119 | 0.146560 | − | 0.989202i | \(-0.453180\pi\) | ||||
0.146560 | + | 0.989202i | \(0.453180\pi\) | |||||||
\(420\) | 0 | 0 | ||||||||
\(421\) | −10.0000 | −0.487370 | −0.243685 | − | 0.969854i | \(-0.578356\pi\) | ||||
−0.243685 | + | 0.969854i | \(0.578356\pi\) | |||||||
\(422\) | −10.0000 | −0.486792 | ||||||||
\(423\) | 9.00000 | 0.437595 | ||||||||
\(424\) | −9.00000 | −0.437079 | ||||||||
\(425\) | −15.0000 | −0.727607 | ||||||||
\(426\) | −6.00000 | −0.290701 | ||||||||
\(427\) | 5.00000 | 0.241967 | ||||||||
\(428\) | 15.0000 | 0.725052 | ||||||||
\(429\) | 0 | 0 | ||||||||
\(430\) | 0 | 0 | ||||||||
\(431\) | −30.0000 | −1.44505 | −0.722525 | − | 0.691345i | \(-0.757018\pi\) | ||||
−0.722525 | + | 0.691345i | \(0.757018\pi\) | |||||||
\(432\) | 1.00000 | 0.0481125 | ||||||||
\(433\) | −34.0000 | −1.63394 | −0.816968 | − | 0.576683i | \(-0.804347\pi\) | ||||
−0.816968 | + | 0.576683i | \(0.804347\pi\) | |||||||
\(434\) | −4.00000 | −0.192006 | ||||||||
\(435\) | 0 | 0 | ||||||||
\(436\) | −10.0000 | −0.478913 | ||||||||
\(437\) | 30.0000 | 1.43509 | ||||||||
\(438\) | −4.00000 | −0.191127 | ||||||||
\(439\) | −4.00000 | −0.190910 | −0.0954548 | − | 0.995434i | \(-0.530431\pi\) | ||||
−0.0954548 | + | 0.995434i | \(0.530431\pi\) | |||||||
\(440\) | 0 | 0 | ||||||||
\(441\) | 1.00000 | 0.0476190 | ||||||||
\(442\) | 0 | 0 | ||||||||
\(443\) | −9.00000 | −0.427603 | −0.213801 | − | 0.976877i | \(-0.568585\pi\) | ||||
−0.213801 | + | 0.976877i | \(0.568585\pi\) | |||||||
\(444\) | −4.00000 | −0.189832 | ||||||||
\(445\) | 0 | 0 | ||||||||
\(446\) | 8.00000 | 0.378811 | ||||||||
\(447\) | 6.00000 | 0.283790 | ||||||||
\(448\) | 1.00000 | 0.0472456 | ||||||||
\(449\) | 12.0000 | 0.566315 | 0.283158 | − | 0.959073i | \(-0.408618\pi\) | ||||
0.283158 | + | 0.959073i | \(0.408618\pi\) | |||||||
\(450\) | −5.00000 | −0.235702 | ||||||||
\(451\) | −9.00000 | −0.423793 | ||||||||
\(452\) | −12.0000 | −0.564433 | ||||||||
\(453\) | 17.0000 | 0.798730 | ||||||||
\(454\) | −18.0000 | −0.844782 | ||||||||
\(455\) | 0 | 0 | ||||||||
\(456\) | 5.00000 | 0.234146 | ||||||||
\(457\) | −10.0000 | −0.467780 | −0.233890 | − | 0.972263i | \(-0.575146\pi\) | ||||
−0.233890 | + | 0.972263i | \(0.575146\pi\) | |||||||
\(458\) | 17.0000 | 0.794358 | ||||||||
\(459\) | 3.00000 | 0.140028 | ||||||||
\(460\) | 0 | 0 | ||||||||
\(461\) | −12.0000 | −0.558896 | −0.279448 | − | 0.960161i | \(-0.590151\pi\) | ||||
−0.279448 | + | 0.960161i | \(0.590151\pi\) | |||||||
\(462\) | 3.00000 | 0.139573 | ||||||||
\(463\) | 5.00000 | 0.232370 | 0.116185 | − | 0.993228i | \(-0.462933\pi\) | ||||
0.116185 | + | 0.993228i | \(0.462933\pi\) | |||||||
\(464\) | −3.00000 | −0.139272 | ||||||||
\(465\) | 0 | 0 | ||||||||
\(466\) | −12.0000 | −0.555889 | ||||||||
\(467\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(468\) | 0 | 0 | ||||||||
\(469\) | 14.0000 | 0.646460 | ||||||||
\(470\) | 0 | 0 | ||||||||
\(471\) | −22.0000 | −1.01371 | ||||||||
\(472\) | −6.00000 | −0.276172 | ||||||||
\(473\) | 24.0000 | 1.10352 | ||||||||
\(474\) | −1.00000 | −0.0459315 | ||||||||
\(475\) | −25.0000 | −1.14708 | ||||||||
\(476\) | 3.00000 | 0.137505 | ||||||||
\(477\) | −9.00000 | −0.412082 | ||||||||
\(478\) | 6.00000 | 0.274434 | ||||||||
\(479\) | 27.0000 | 1.23366 | 0.616831 | − | 0.787096i | \(-0.288416\pi\) | ||||
0.616831 | + | 0.787096i | \(0.288416\pi\) | |||||||
\(480\) | 0 | 0 | ||||||||
\(481\) | 0 | 0 | ||||||||
\(482\) | 8.00000 | 0.364390 | ||||||||
\(483\) | 6.00000 | 0.273009 | ||||||||
\(484\) | −2.00000 | −0.0909091 | ||||||||
\(485\) | 0 | 0 | ||||||||
\(486\) | 1.00000 | 0.0453609 | ||||||||
\(487\) | 23.0000 | 1.04223 | 0.521115 | − | 0.853487i | \(-0.325516\pi\) | ||||
0.521115 | + | 0.853487i | \(0.325516\pi\) | |||||||
\(488\) | 5.00000 | 0.226339 | ||||||||
\(489\) | −16.0000 | −0.723545 | ||||||||
\(490\) | 0 | 0 | ||||||||
\(491\) | 36.0000 | 1.62466 | 0.812329 | − | 0.583200i | \(-0.198200\pi\) | ||||
0.812329 | + | 0.583200i | \(0.198200\pi\) | |||||||
\(492\) | −3.00000 | −0.135250 | ||||||||
\(493\) | −9.00000 | −0.405340 | ||||||||
\(494\) | 0 | 0 | ||||||||
\(495\) | 0 | 0 | ||||||||
\(496\) | −4.00000 | −0.179605 | ||||||||
\(497\) | −6.00000 | −0.269137 | ||||||||
\(498\) | −6.00000 | −0.268866 | ||||||||
\(499\) | −40.0000 | −1.79065 | −0.895323 | − | 0.445418i | \(-0.853055\pi\) | ||||
−0.895323 | + | 0.445418i | \(0.853055\pi\) | |||||||
\(500\) | 0 | 0 | ||||||||
\(501\) | 0 | 0 | ||||||||
\(502\) | 30.0000 | 1.33897 | ||||||||
\(503\) | 24.0000 | 1.07011 | 0.535054 | − | 0.844818i | \(-0.320291\pi\) | ||||
0.535054 | + | 0.844818i | \(0.320291\pi\) | |||||||
\(504\) | 1.00000 | 0.0445435 | ||||||||
\(505\) | 0 | 0 | ||||||||
\(506\) | 18.0000 | 0.800198 | ||||||||
\(507\) | 0 | 0 | ||||||||
\(508\) | 8.00000 | 0.354943 | ||||||||
\(509\) | 30.0000 | 1.32973 | 0.664863 | − | 0.746965i | \(-0.268490\pi\) | ||||
0.664863 | + | 0.746965i | \(0.268490\pi\) | |||||||
\(510\) | 0 | 0 | ||||||||
\(511\) | −4.00000 | −0.176950 | ||||||||
\(512\) | 1.00000 | 0.0441942 | ||||||||
\(513\) | 5.00000 | 0.220755 | ||||||||
\(514\) | 15.0000 | 0.661622 | ||||||||
\(515\) | 0 | 0 | ||||||||
\(516\) | 8.00000 | 0.352180 | ||||||||
\(517\) | 27.0000 | 1.18746 | ||||||||
\(518\) | −4.00000 | −0.175750 | ||||||||
\(519\) | 18.0000 | 0.790112 | ||||||||
\(520\) | 0 | 0 | ||||||||
\(521\) | 27.0000 | 1.18289 | 0.591446 | − | 0.806345i | \(-0.298557\pi\) | ||||
0.591446 | + | 0.806345i | \(0.298557\pi\) | |||||||
\(522\) | −3.00000 | −0.131306 | ||||||||
\(523\) | 29.0000 | 1.26808 | 0.634041 | − | 0.773300i | \(-0.281395\pi\) | ||||
0.634041 | + | 0.773300i | \(0.281395\pi\) | |||||||
\(524\) | 0 | 0 | ||||||||
\(525\) | −5.00000 | −0.218218 | ||||||||
\(526\) | 18.0000 | 0.784837 | ||||||||
\(527\) | −12.0000 | −0.522728 | ||||||||
\(528\) | 3.00000 | 0.130558 | ||||||||
\(529\) | 13.0000 | 0.565217 | ||||||||
\(530\) | 0 | 0 | ||||||||
\(531\) | −6.00000 | −0.260378 | ||||||||
\(532\) | 5.00000 | 0.216777 | ||||||||
\(533\) | 0 | 0 | ||||||||
\(534\) | −9.00000 | −0.389468 | ||||||||
\(535\) | 0 | 0 | ||||||||
\(536\) | 14.0000 | 0.604708 | ||||||||
\(537\) | 24.0000 | 1.03568 | ||||||||
\(538\) | 24.0000 | 1.03471 | ||||||||
\(539\) | 3.00000 | 0.129219 | ||||||||
\(540\) | 0 | 0 | ||||||||
\(541\) | −10.0000 | −0.429934 | −0.214967 | − | 0.976621i | \(-0.568964\pi\) | ||||
−0.214967 | + | 0.976621i | \(0.568964\pi\) | |||||||
\(542\) | −28.0000 | −1.20270 | ||||||||
\(543\) | 17.0000 | 0.729540 | ||||||||
\(544\) | 3.00000 | 0.128624 | ||||||||
\(545\) | 0 | 0 | ||||||||
\(546\) | 0 | 0 | ||||||||
\(547\) | −22.0000 | −0.940652 | −0.470326 | − | 0.882493i | \(-0.655864\pi\) | ||||
−0.470326 | + | 0.882493i | \(0.655864\pi\) | |||||||
\(548\) | −18.0000 | −0.768922 | ||||||||
\(549\) | 5.00000 | 0.213395 | ||||||||
\(550\) | −15.0000 | −0.639602 | ||||||||
\(551\) | −15.0000 | −0.639021 | ||||||||
\(552\) | 6.00000 | 0.255377 | ||||||||
\(553\) | −1.00000 | −0.0425243 | ||||||||
\(554\) | 2.00000 | 0.0849719 | ||||||||
\(555\) | 0 | 0 | ||||||||
\(556\) | −13.0000 | −0.551323 | ||||||||
\(557\) | −15.0000 | −0.635570 | −0.317785 | − | 0.948163i | \(-0.602939\pi\) | ||||
−0.317785 | + | 0.948163i | \(0.602939\pi\) | |||||||
\(558\) | −4.00000 | −0.169334 | ||||||||
\(559\) | 0 | 0 | ||||||||
\(560\) | 0 | 0 | ||||||||
\(561\) | 9.00000 | 0.379980 | ||||||||
\(562\) | 6.00000 | 0.253095 | ||||||||
\(563\) | 24.0000 | 1.01148 | 0.505740 | − | 0.862686i | \(-0.331220\pi\) | ||||
0.505740 | + | 0.862686i | \(0.331220\pi\) | |||||||
\(564\) | 9.00000 | 0.378968 | ||||||||
\(565\) | 0 | 0 | ||||||||
\(566\) | −4.00000 | −0.168133 | ||||||||
\(567\) | 1.00000 | 0.0419961 | ||||||||
\(568\) | −6.00000 | −0.251754 | ||||||||
\(569\) | −6.00000 | −0.251533 | −0.125767 | − | 0.992060i | \(-0.540139\pi\) | ||||
−0.125767 | + | 0.992060i | \(0.540139\pi\) | |||||||
\(570\) | 0 | 0 | ||||||||
\(571\) | 2.00000 | 0.0836974 | 0.0418487 | − | 0.999124i | \(-0.486675\pi\) | ||||
0.0418487 | + | 0.999124i | \(0.486675\pi\) | |||||||
\(572\) | 0 | 0 | ||||||||
\(573\) | 18.0000 | 0.751961 | ||||||||
\(574\) | −3.00000 | −0.125218 | ||||||||
\(575\) | −30.0000 | −1.25109 | ||||||||
\(576\) | 1.00000 | 0.0416667 | ||||||||
\(577\) | 2.00000 | 0.0832611 | 0.0416305 | − | 0.999133i | \(-0.486745\pi\) | ||||
0.0416305 | + | 0.999133i | \(0.486745\pi\) | |||||||
\(578\) | −8.00000 | −0.332756 | ||||||||
\(579\) | −19.0000 | −0.789613 | ||||||||
\(580\) | 0 | 0 | ||||||||
\(581\) | −6.00000 | −0.248922 | ||||||||
\(582\) | 8.00000 | 0.331611 | ||||||||
\(583\) | −27.0000 | −1.11823 | ||||||||
\(584\) | −4.00000 | −0.165521 | ||||||||
\(585\) | 0 | 0 | ||||||||
\(586\) | 0 | 0 | ||||||||
\(587\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(588\) | 1.00000 | 0.0412393 | ||||||||
\(589\) | −20.0000 | −0.824086 | ||||||||
\(590\) | 0 | 0 | ||||||||
\(591\) | −9.00000 | −0.370211 | ||||||||
\(592\) | −4.00000 | −0.164399 | ||||||||
\(593\) | −15.0000 | −0.615976 | −0.307988 | − | 0.951390i | \(-0.599656\pi\) | ||||
−0.307988 | + | 0.951390i | \(0.599656\pi\) | |||||||
\(594\) | 3.00000 | 0.123091 | ||||||||
\(595\) | 0 | 0 | ||||||||
\(596\) | 6.00000 | 0.245770 | ||||||||
\(597\) | 20.0000 | 0.818546 | ||||||||
\(598\) | 0 | 0 | ||||||||
\(599\) | 6.00000 | 0.245153 | 0.122577 | − | 0.992459i | \(-0.460884\pi\) | ||||
0.122577 | + | 0.992459i | \(0.460884\pi\) | |||||||
\(600\) | −5.00000 | −0.204124 | ||||||||
\(601\) | −40.0000 | −1.63163 | −0.815817 | − | 0.578310i | \(-0.803712\pi\) | ||||
−0.815817 | + | 0.578310i | \(0.803712\pi\) | |||||||
\(602\) | 8.00000 | 0.326056 | ||||||||
\(603\) | 14.0000 | 0.570124 | ||||||||
\(604\) | 17.0000 | 0.691720 | ||||||||
\(605\) | 0 | 0 | ||||||||
\(606\) | 6.00000 | 0.243733 | ||||||||
\(607\) | −16.0000 | −0.649420 | −0.324710 | − | 0.945814i | \(-0.605267\pi\) | ||||
−0.324710 | + | 0.945814i | \(0.605267\pi\) | |||||||
\(608\) | 5.00000 | 0.202777 | ||||||||
\(609\) | −3.00000 | −0.121566 | ||||||||
\(610\) | 0 | 0 | ||||||||
\(611\) | 0 | 0 | ||||||||
\(612\) | 3.00000 | 0.121268 | ||||||||
\(613\) | 8.00000 | 0.323117 | 0.161558 | − | 0.986863i | \(-0.448348\pi\) | ||||
0.161558 | + | 0.986863i | \(0.448348\pi\) | |||||||
\(614\) | 11.0000 | 0.443924 | ||||||||
\(615\) | 0 | 0 | ||||||||
\(616\) | 3.00000 | 0.120873 | ||||||||
\(617\) | −18.0000 | −0.724653 | −0.362326 | − | 0.932051i | \(-0.618017\pi\) | ||||
−0.362326 | + | 0.932051i | \(0.618017\pi\) | |||||||
\(618\) | 8.00000 | 0.321807 | ||||||||
\(619\) | −25.0000 | −1.00483 | −0.502417 | − | 0.864625i | \(-0.667556\pi\) | ||||
−0.502417 | + | 0.864625i | \(0.667556\pi\) | |||||||
\(620\) | 0 | 0 | ||||||||
\(621\) | 6.00000 | 0.240772 | ||||||||
\(622\) | −15.0000 | −0.601445 | ||||||||
\(623\) | −9.00000 | −0.360577 | ||||||||
\(624\) | 0 | 0 | ||||||||
\(625\) | 25.0000 | 1.00000 | ||||||||
\(626\) | −22.0000 | −0.879297 | ||||||||
\(627\) | 15.0000 | 0.599042 | ||||||||
\(628\) | −22.0000 | −0.877896 | ||||||||
\(629\) | −12.0000 | −0.478471 | ||||||||
\(630\) | 0 | 0 | ||||||||
\(631\) | 23.0000 | 0.915616 | 0.457808 | − | 0.889051i | \(-0.348635\pi\) | ||||
0.457808 | + | 0.889051i | \(0.348635\pi\) | |||||||
\(632\) | −1.00000 | −0.0397779 | ||||||||
\(633\) | −10.0000 | −0.397464 | ||||||||
\(634\) | −6.00000 | −0.238290 | ||||||||
\(635\) | 0 | 0 | ||||||||
\(636\) | −9.00000 | −0.356873 | ||||||||
\(637\) | 0 | 0 | ||||||||
\(638\) | −9.00000 | −0.356313 | ||||||||
\(639\) | −6.00000 | −0.237356 | ||||||||
\(640\) | 0 | 0 | ||||||||
\(641\) | 6.00000 | 0.236986 | 0.118493 | − | 0.992955i | \(-0.462194\pi\) | ||||
0.118493 | + | 0.992955i | \(0.462194\pi\) | |||||||
\(642\) | 15.0000 | 0.592003 | ||||||||
\(643\) | 17.0000 | 0.670415 | 0.335207 | − | 0.942144i | \(-0.391194\pi\) | ||||
0.335207 | + | 0.942144i | \(0.391194\pi\) | |||||||
\(644\) | 6.00000 | 0.236433 | ||||||||
\(645\) | 0 | 0 | ||||||||
\(646\) | 15.0000 | 0.590167 | ||||||||
\(647\) | −45.0000 | −1.76913 | −0.884566 | − | 0.466415i | \(-0.845546\pi\) | ||||
−0.884566 | + | 0.466415i | \(0.845546\pi\) | |||||||
\(648\) | 1.00000 | 0.0392837 | ||||||||
\(649\) | −18.0000 | −0.706562 | ||||||||
\(650\) | 0 | 0 | ||||||||
\(651\) | −4.00000 | −0.156772 | ||||||||
\(652\) | −16.0000 | −0.626608 | ||||||||
\(653\) | −33.0000 | −1.29139 | −0.645695 | − | 0.763596i | \(-0.723432\pi\) | ||||
−0.645695 | + | 0.763596i | \(0.723432\pi\) | |||||||
\(654\) | −10.0000 | −0.391031 | ||||||||
\(655\) | 0 | 0 | ||||||||
\(656\) | −3.00000 | −0.117130 | ||||||||
\(657\) | −4.00000 | −0.156055 | ||||||||
\(658\) | 9.00000 | 0.350857 | ||||||||
\(659\) | −15.0000 | −0.584317 | −0.292159 | − | 0.956370i | \(-0.594373\pi\) | ||||
−0.292159 | + | 0.956370i | \(0.594373\pi\) | |||||||
\(660\) | 0 | 0 | ||||||||
\(661\) | −22.0000 | −0.855701 | −0.427850 | − | 0.903850i | \(-0.640729\pi\) | ||||
−0.427850 | + | 0.903850i | \(0.640729\pi\) | |||||||
\(662\) | −10.0000 | −0.388661 | ||||||||
\(663\) | 0 | 0 | ||||||||
\(664\) | −6.00000 | −0.232845 | ||||||||
\(665\) | 0 | 0 | ||||||||
\(666\) | −4.00000 | −0.154997 | ||||||||
\(667\) | −18.0000 | −0.696963 | ||||||||
\(668\) | 0 | 0 | ||||||||
\(669\) | 8.00000 | 0.309298 | ||||||||
\(670\) | 0 | 0 | ||||||||
\(671\) | 15.0000 | 0.579069 | ||||||||
\(672\) | 1.00000 | 0.0385758 | ||||||||
\(673\) | −1.00000 | −0.0385472 | −0.0192736 | − | 0.999814i | \(-0.506135\pi\) | ||||
−0.0192736 | + | 0.999814i | \(0.506135\pi\) | |||||||
\(674\) | −25.0000 | −0.962964 | ||||||||
\(675\) | −5.00000 | −0.192450 | ||||||||
\(676\) | 0 | 0 | ||||||||
\(677\) | 6.00000 | 0.230599 | 0.115299 | − | 0.993331i | \(-0.463217\pi\) | ||||
0.115299 | + | 0.993331i | \(0.463217\pi\) | |||||||
\(678\) | −12.0000 | −0.460857 | ||||||||
\(679\) | 8.00000 | 0.307012 | ||||||||
\(680\) | 0 | 0 | ||||||||
\(681\) | −18.0000 | −0.689761 | ||||||||
\(682\) | −12.0000 | −0.459504 | ||||||||
\(683\) | 12.0000 | 0.459167 | 0.229584 | − | 0.973289i | \(-0.426264\pi\) | ||||
0.229584 | + | 0.973289i | \(0.426264\pi\) | |||||||
\(684\) | 5.00000 | 0.191180 | ||||||||
\(685\) | 0 | 0 | ||||||||
\(686\) | 1.00000 | 0.0381802 | ||||||||
\(687\) | 17.0000 | 0.648590 | ||||||||
\(688\) | 8.00000 | 0.304997 | ||||||||
\(689\) | 0 | 0 | ||||||||
\(690\) | 0 | 0 | ||||||||
\(691\) | 8.00000 | 0.304334 | 0.152167 | − | 0.988355i | \(-0.451375\pi\) | ||||
0.152167 | + | 0.988355i | \(0.451375\pi\) | |||||||
\(692\) | 18.0000 | 0.684257 | ||||||||
\(693\) | 3.00000 | 0.113961 | ||||||||
\(694\) | −27.0000 | −1.02491 | ||||||||
\(695\) | 0 | 0 | ||||||||
\(696\) | −3.00000 | −0.113715 | ||||||||
\(697\) | −9.00000 | −0.340899 | ||||||||
\(698\) | 2.00000 | 0.0757011 | ||||||||
\(699\) | −12.0000 | −0.453882 | ||||||||
\(700\) | −5.00000 | −0.188982 | ||||||||
\(701\) | −15.0000 | −0.566542 | −0.283271 | − | 0.959040i | \(-0.591420\pi\) | ||||
−0.283271 | + | 0.959040i | \(0.591420\pi\) | |||||||
\(702\) | 0 | 0 | ||||||||
\(703\) | −20.0000 | −0.754314 | ||||||||
\(704\) | 3.00000 | 0.113067 | ||||||||
\(705\) | 0 | 0 | ||||||||
\(706\) | −18.0000 | −0.677439 | ||||||||
\(707\) | 6.00000 | 0.225653 | ||||||||
\(708\) | −6.00000 | −0.225494 | ||||||||
\(709\) | 2.00000 | 0.0751116 | 0.0375558 | − | 0.999295i | \(-0.488043\pi\) | ||||
0.0375558 | + | 0.999295i | \(0.488043\pi\) | |||||||
\(710\) | 0 | 0 | ||||||||
\(711\) | −1.00000 | −0.0375029 | ||||||||
\(712\) | −9.00000 | −0.337289 | ||||||||
\(713\) | −24.0000 | −0.898807 | ||||||||
\(714\) | 3.00000 | 0.112272 | ||||||||
\(715\) | 0 | 0 | ||||||||
\(716\) | 24.0000 | 0.896922 | ||||||||
\(717\) | 6.00000 | 0.224074 | ||||||||
\(718\) | −12.0000 | −0.447836 | ||||||||
\(719\) | 27.0000 | 1.00693 | 0.503465 | − | 0.864016i | \(-0.332058\pi\) | ||||
0.503465 | + | 0.864016i | \(0.332058\pi\) | |||||||
\(720\) | 0 | 0 | ||||||||
\(721\) | 8.00000 | 0.297936 | ||||||||
\(722\) | 6.00000 | 0.223297 | ||||||||
\(723\) | 8.00000 | 0.297523 | ||||||||
\(724\) | 17.0000 | 0.631800 | ||||||||
\(725\) | 15.0000 | 0.557086 | ||||||||
\(726\) | −2.00000 | −0.0742270 | ||||||||
\(727\) | −28.0000 | −1.03846 | −0.519231 | − | 0.854634i | \(-0.673782\pi\) | ||||
−0.519231 | + | 0.854634i | \(0.673782\pi\) | |||||||
\(728\) | 0 | 0 | ||||||||
\(729\) | 1.00000 | 0.0370370 | ||||||||
\(730\) | 0 | 0 | ||||||||
\(731\) | 24.0000 | 0.887672 | ||||||||
\(732\) | 5.00000 | 0.184805 | ||||||||
\(733\) | −49.0000 | −1.80986 | −0.904928 | − | 0.425564i | \(-0.860076\pi\) | ||||
−0.904928 | + | 0.425564i | \(0.860076\pi\) | |||||||
\(734\) | 2.00000 | 0.0738213 | ||||||||
\(735\) | 0 | 0 | ||||||||
\(736\) | 6.00000 | 0.221163 | ||||||||
\(737\) | 42.0000 | 1.54709 | ||||||||
\(738\) | −3.00000 | −0.110432 | ||||||||
\(739\) | −10.0000 | −0.367856 | −0.183928 | − | 0.982940i | \(-0.558881\pi\) | ||||
−0.183928 | + | 0.982940i | \(0.558881\pi\) | |||||||
\(740\) | 0 | 0 | ||||||||
\(741\) | 0 | 0 | ||||||||
\(742\) | −9.00000 | −0.330400 | ||||||||
\(743\) | −24.0000 | −0.880475 | −0.440237 | − | 0.897881i | \(-0.645106\pi\) | ||||
−0.440237 | + | 0.897881i | \(0.645106\pi\) | |||||||
\(744\) | −4.00000 | −0.146647 | ||||||||
\(745\) | 0 | 0 | ||||||||
\(746\) | 14.0000 | 0.512576 | ||||||||
\(747\) | −6.00000 | −0.219529 | ||||||||
\(748\) | 9.00000 | 0.329073 | ||||||||
\(749\) | 15.0000 | 0.548088 | ||||||||
\(750\) | 0 | 0 | ||||||||
\(751\) | 11.0000 | 0.401396 | 0.200698 | − | 0.979653i | \(-0.435679\pi\) | ||||
0.200698 | + | 0.979653i | \(0.435679\pi\) | |||||||
\(752\) | 9.00000 | 0.328196 | ||||||||
\(753\) | 30.0000 | 1.09326 | ||||||||
\(754\) | 0 | 0 | ||||||||
\(755\) | 0 | 0 | ||||||||
\(756\) | 1.00000 | 0.0363696 | ||||||||
\(757\) | 2.00000 | 0.0726912 | 0.0363456 | − | 0.999339i | \(-0.488428\pi\) | ||||
0.0363456 | + | 0.999339i | \(0.488428\pi\) | |||||||
\(758\) | −34.0000 | −1.23494 | ||||||||
\(759\) | 18.0000 | 0.653359 | ||||||||
\(760\) | 0 | 0 | ||||||||
\(761\) | −42.0000 | −1.52250 | −0.761249 | − | 0.648459i | \(-0.775414\pi\) | ||||
−0.761249 | + | 0.648459i | \(0.775414\pi\) | |||||||
\(762\) | 8.00000 | 0.289809 | ||||||||
\(763\) | −10.0000 | −0.362024 | ||||||||
\(764\) | 18.0000 | 0.651217 | ||||||||
\(765\) | 0 | 0 | ||||||||
\(766\) | 9.00000 | 0.325183 | ||||||||
\(767\) | 0 | 0 | ||||||||
\(768\) | 1.00000 | 0.0360844 | ||||||||
\(769\) | 44.0000 | 1.58668 | 0.793340 | − | 0.608778i | \(-0.208340\pi\) | ||||
0.793340 | + | 0.608778i | \(0.208340\pi\) | |||||||
\(770\) | 0 | 0 | ||||||||
\(771\) | 15.0000 | 0.540212 | ||||||||
\(772\) | −19.0000 | −0.683825 | ||||||||
\(773\) | 18.0000 | 0.647415 | 0.323708 | − | 0.946157i | \(-0.395071\pi\) | ||||
0.323708 | + | 0.946157i | \(0.395071\pi\) | |||||||
\(774\) | 8.00000 | 0.287554 | ||||||||
\(775\) | 20.0000 | 0.718421 | ||||||||
\(776\) | 8.00000 | 0.287183 | ||||||||
\(777\) | −4.00000 | −0.143499 | ||||||||
\(778\) | −6.00000 | −0.215110 | ||||||||
\(779\) | −15.0000 | −0.537431 | ||||||||
\(780\) | 0 | 0 | ||||||||
\(781\) | −18.0000 | −0.644091 | ||||||||
\(782\) | 18.0000 | 0.643679 | ||||||||
\(783\) | −3.00000 | −0.107211 | ||||||||
\(784\) | 1.00000 | 0.0357143 | ||||||||
\(785\) | 0 | 0 | ||||||||
\(786\) | 0 | 0 | ||||||||
\(787\) | 11.0000 | 0.392108 | 0.196054 | − | 0.980593i | \(-0.437187\pi\) | ||||
0.196054 | + | 0.980593i | \(0.437187\pi\) | |||||||
\(788\) | −9.00000 | −0.320612 | ||||||||
\(789\) | 18.0000 | 0.640817 | ||||||||
\(790\) | 0 | 0 | ||||||||
\(791\) | −12.0000 | −0.426671 | ||||||||
\(792\) | 3.00000 | 0.106600 | ||||||||
\(793\) | 0 | 0 | ||||||||
\(794\) | −37.0000 | −1.31308 | ||||||||
\(795\) | 0 | 0 | ||||||||
\(796\) | 20.0000 | 0.708881 | ||||||||
\(797\) | −6.00000 | −0.212531 | −0.106265 | − | 0.994338i | \(-0.533889\pi\) | ||||
−0.106265 | + | 0.994338i | \(0.533889\pi\) | |||||||
\(798\) | 5.00000 | 0.176998 | ||||||||
\(799\) | 27.0000 | 0.955191 | ||||||||
\(800\) | −5.00000 | −0.176777 | ||||||||
\(801\) | −9.00000 | −0.317999 | ||||||||
\(802\) | 30.0000 | 1.05934 | ||||||||
\(803\) | −12.0000 | −0.423471 | ||||||||
\(804\) | 14.0000 | 0.493742 | ||||||||
\(805\) | 0 | 0 | ||||||||
\(806\) | 0 | 0 | ||||||||
\(807\) | 24.0000 | 0.844840 | ||||||||
\(808\) | 6.00000 | 0.211079 | ||||||||
\(809\) | −42.0000 | −1.47664 | −0.738321 | − | 0.674450i | \(-0.764381\pi\) | ||||
−0.738321 | + | 0.674450i | \(0.764381\pi\) | |||||||
\(810\) | 0 | 0 | ||||||||
\(811\) | −40.0000 | −1.40459 | −0.702295 | − | 0.711886i | \(-0.747841\pi\) | ||||
−0.702295 | + | 0.711886i | \(0.747841\pi\) | |||||||
\(812\) | −3.00000 | −0.105279 | ||||||||
\(813\) | −28.0000 | −0.982003 | ||||||||
\(814\) | −12.0000 | −0.420600 | ||||||||
\(815\) | 0 | 0 | ||||||||
\(816\) | 3.00000 | 0.105021 | ||||||||
\(817\) | 40.0000 | 1.39942 | ||||||||
\(818\) | 14.0000 | 0.489499 | ||||||||
\(819\) | 0 | 0 | ||||||||
\(820\) | 0 | 0 | ||||||||
\(821\) | −45.0000 | −1.57051 | −0.785255 | − | 0.619172i | \(-0.787468\pi\) | ||||
−0.785255 | + | 0.619172i | \(0.787468\pi\) | |||||||
\(822\) | −18.0000 | −0.627822 | ||||||||
\(823\) | 32.0000 | 1.11545 | 0.557725 | − | 0.830026i | \(-0.311674\pi\) | ||||
0.557725 | + | 0.830026i | \(0.311674\pi\) | |||||||
\(824\) | 8.00000 | 0.278693 | ||||||||
\(825\) | −15.0000 | −0.522233 | ||||||||
\(826\) | −6.00000 | −0.208767 | ||||||||
\(827\) | −12.0000 | −0.417281 | −0.208640 | − | 0.977992i | \(-0.566904\pi\) | ||||
−0.208640 | + | 0.977992i | \(0.566904\pi\) | |||||||
\(828\) | 6.00000 | 0.208514 | ||||||||
\(829\) | −25.0000 | −0.868286 | −0.434143 | − | 0.900844i | \(-0.642949\pi\) | ||||
−0.434143 | + | 0.900844i | \(0.642949\pi\) | |||||||
\(830\) | 0 | 0 | ||||||||
\(831\) | 2.00000 | 0.0693792 | ||||||||
\(832\) | 0 | 0 | ||||||||
\(833\) | 3.00000 | 0.103944 | ||||||||
\(834\) | −13.0000 | −0.450153 | ||||||||
\(835\) | 0 | 0 | ||||||||
\(836\) | 15.0000 | 0.518786 | ||||||||
\(837\) | −4.00000 | −0.138260 | ||||||||
\(838\) | 6.00000 | 0.207267 | ||||||||
\(839\) | 36.0000 | 1.24286 | 0.621429 | − | 0.783470i | \(-0.286552\pi\) | ||||
0.621429 | + | 0.783470i | \(0.286552\pi\) | |||||||
\(840\) | 0 | 0 | ||||||||
\(841\) | −20.0000 | −0.689655 | ||||||||
\(842\) | −10.0000 | −0.344623 | ||||||||
\(843\) | 6.00000 | 0.206651 | ||||||||
\(844\) | −10.0000 | −0.344214 | ||||||||
\(845\) | 0 | 0 | ||||||||
\(846\) | 9.00000 | 0.309426 | ||||||||
\(847\) | −2.00000 | −0.0687208 | ||||||||
\(848\) | −9.00000 | −0.309061 | ||||||||
\(849\) | −4.00000 | −0.137280 | ||||||||
\(850\) | −15.0000 | −0.514496 | ||||||||
\(851\) | −24.0000 | −0.822709 | ||||||||
\(852\) | −6.00000 | −0.205557 | ||||||||
\(853\) | −37.0000 | −1.26686 | −0.633428 | − | 0.773802i | \(-0.718353\pi\) | ||||
−0.633428 | + | 0.773802i | \(0.718353\pi\) | |||||||
\(854\) | 5.00000 | 0.171096 | ||||||||
\(855\) | 0 | 0 | ||||||||
\(856\) | 15.0000 | 0.512689 | ||||||||
\(857\) | 18.0000 | 0.614868 | 0.307434 | − | 0.951569i | \(-0.400530\pi\) | ||||
0.307434 | + | 0.951569i | \(0.400530\pi\) | |||||||
\(858\) | 0 | 0 | ||||||||
\(859\) | 5.00000 | 0.170598 | 0.0852989 | − | 0.996355i | \(-0.472815\pi\) | ||||
0.0852989 | + | 0.996355i | \(0.472815\pi\) | |||||||
\(860\) | 0 | 0 | ||||||||
\(861\) | −3.00000 | −0.102240 | ||||||||
\(862\) | −30.0000 | −1.02180 | ||||||||
\(863\) | −30.0000 | −1.02121 | −0.510606 | − | 0.859815i | \(-0.670579\pi\) | ||||
−0.510606 | + | 0.859815i | \(0.670579\pi\) | |||||||
\(864\) | 1.00000 | 0.0340207 | ||||||||
\(865\) | 0 | 0 | ||||||||
\(866\) | −34.0000 | −1.15537 | ||||||||
\(867\) | −8.00000 | −0.271694 | ||||||||
\(868\) | −4.00000 | −0.135769 | ||||||||
\(869\) | −3.00000 | −0.101768 | ||||||||
\(870\) | 0 | 0 | ||||||||
\(871\) | 0 | 0 | ||||||||
\(872\) | −10.0000 | −0.338643 | ||||||||
\(873\) | 8.00000 | 0.270759 | ||||||||
\(874\) | 30.0000 | 1.01477 | ||||||||
\(875\) | 0 | 0 | ||||||||
\(876\) | −4.00000 | −0.135147 | ||||||||
\(877\) | −22.0000 | −0.742887 | −0.371444 | − | 0.928456i | \(-0.621137\pi\) | ||||
−0.371444 | + | 0.928456i | \(0.621137\pi\) | |||||||
\(878\) | −4.00000 | −0.134993 | ||||||||
\(879\) | 0 | 0 | ||||||||
\(880\) | 0 | 0 | ||||||||
\(881\) | 42.0000 | 1.41502 | 0.707508 | − | 0.706705i | \(-0.249819\pi\) | ||||
0.707508 | + | 0.706705i | \(0.249819\pi\) | |||||||
\(882\) | 1.00000 | 0.0336718 | ||||||||
\(883\) | −52.0000 | −1.74994 | −0.874970 | − | 0.484178i | \(-0.839119\pi\) | ||||
−0.874970 | + | 0.484178i | \(0.839119\pi\) | |||||||
\(884\) | 0 | 0 | ||||||||
\(885\) | 0 | 0 | ||||||||
\(886\) | −9.00000 | −0.302361 | ||||||||
\(887\) | 3.00000 | 0.100730 | 0.0503651 | − | 0.998731i | \(-0.483962\pi\) | ||||
0.0503651 | + | 0.998731i | \(0.483962\pi\) | |||||||
\(888\) | −4.00000 | −0.134231 | ||||||||
\(889\) | 8.00000 | 0.268311 | ||||||||
\(890\) | 0 | 0 | ||||||||
\(891\) | 3.00000 | 0.100504 | ||||||||
\(892\) | 8.00000 | 0.267860 | ||||||||
\(893\) | 45.0000 | 1.50587 | ||||||||
\(894\) | 6.00000 | 0.200670 | ||||||||
\(895\) | 0 | 0 | ||||||||
\(896\) | 1.00000 | 0.0334077 | ||||||||
\(897\) | 0 | 0 | ||||||||
\(898\) | 12.0000 | 0.400445 | ||||||||
\(899\) | 12.0000 | 0.400222 | ||||||||
\(900\) | −5.00000 | −0.166667 | ||||||||
\(901\) | −27.0000 | −0.899500 | ||||||||
\(902\) | −9.00000 | −0.299667 | ||||||||
\(903\) | 8.00000 | 0.266223 | ||||||||
\(904\) | −12.0000 | −0.399114 | ||||||||
\(905\) | 0 | 0 | ||||||||
\(906\) | 17.0000 | 0.564787 | ||||||||
\(907\) | 50.0000 | 1.66022 | 0.830111 | − | 0.557598i | \(-0.188277\pi\) | ||||
0.830111 | + | 0.557598i | \(0.188277\pi\) | |||||||
\(908\) | −18.0000 | −0.597351 | ||||||||
\(909\) | 6.00000 | 0.199007 | ||||||||
\(910\) | 0 | 0 | ||||||||
\(911\) | 6.00000 | 0.198789 | 0.0993944 | − | 0.995048i | \(-0.468309\pi\) | ||||
0.0993944 | + | 0.995048i | \(0.468309\pi\) | |||||||
\(912\) | 5.00000 | 0.165567 | ||||||||
\(913\) | −18.0000 | −0.595713 | ||||||||
\(914\) | −10.0000 | −0.330771 | ||||||||
\(915\) | 0 | 0 | ||||||||
\(916\) | 17.0000 | 0.561696 | ||||||||
\(917\) | 0 | 0 | ||||||||
\(918\) | 3.00000 | 0.0990148 | ||||||||
\(919\) | −7.00000 | −0.230909 | −0.115454 | − | 0.993313i | \(-0.536832\pi\) | ||||
−0.115454 | + | 0.993313i | \(0.536832\pi\) | |||||||
\(920\) | 0 | 0 | ||||||||
\(921\) | 11.0000 | 0.362462 | ||||||||
\(922\) | −12.0000 | −0.395199 | ||||||||
\(923\) | 0 | 0 | ||||||||
\(924\) | 3.00000 | 0.0986928 | ||||||||
\(925\) | 20.0000 | 0.657596 | ||||||||
\(926\) | 5.00000 | 0.164310 | ||||||||
\(927\) | 8.00000 | 0.262754 | ||||||||
\(928\) | −3.00000 | −0.0984798 | ||||||||
\(929\) | −39.0000 | −1.27955 | −0.639774 | − | 0.768563i | \(-0.720972\pi\) | ||||
−0.639774 | + | 0.768563i | \(0.720972\pi\) | |||||||
\(930\) | 0 | 0 | ||||||||
\(931\) | 5.00000 | 0.163868 | ||||||||
\(932\) | −12.0000 | −0.393073 | ||||||||
\(933\) | −15.0000 | −0.491078 | ||||||||
\(934\) | 0 | 0 | ||||||||
\(935\) | 0 | 0 | ||||||||
\(936\) | 0 | 0 | ||||||||
\(937\) | 32.0000 | 1.04539 | 0.522697 | − | 0.852518i | \(-0.324926\pi\) | ||||
0.522697 | + | 0.852518i | \(0.324926\pi\) | |||||||
\(938\) | 14.0000 | 0.457116 | ||||||||
\(939\) | −22.0000 | −0.717943 | ||||||||
\(940\) | 0 | 0 | ||||||||
\(941\) | 12.0000 | 0.391189 | 0.195594 | − | 0.980685i | \(-0.437336\pi\) | ||||
0.195594 | + | 0.980685i | \(0.437336\pi\) | |||||||
\(942\) | −22.0000 | −0.716799 | ||||||||
\(943\) | −18.0000 | −0.586161 | ||||||||
\(944\) | −6.00000 | −0.195283 | ||||||||
\(945\) | 0 | 0 | ||||||||
\(946\) | 24.0000 | 0.780307 | ||||||||
\(947\) | −27.0000 | −0.877382 | −0.438691 | − | 0.898638i | \(-0.644558\pi\) | ||||
−0.438691 | + | 0.898638i | \(0.644558\pi\) | |||||||
\(948\) | −1.00000 | −0.0324785 | ||||||||
\(949\) | 0 | 0 | ||||||||
\(950\) | −25.0000 | −0.811107 | ||||||||
\(951\) | −6.00000 | −0.194563 | ||||||||
\(952\) | 3.00000 | 0.0972306 | ||||||||
\(953\) | −36.0000 | −1.16615 | −0.583077 | − | 0.812417i | \(-0.698151\pi\) | ||||
−0.583077 | + | 0.812417i | \(0.698151\pi\) | |||||||
\(954\) | −9.00000 | −0.291386 | ||||||||
\(955\) | 0 | 0 | ||||||||
\(956\) | 6.00000 | 0.194054 | ||||||||
\(957\) | −9.00000 | −0.290929 | ||||||||
\(958\) | 27.0000 | 0.872330 | ||||||||
\(959\) | −18.0000 | −0.581250 | ||||||||
\(960\) | 0 | 0 | ||||||||
\(961\) | −15.0000 | −0.483871 | ||||||||
\(962\) | 0 | 0 | ||||||||
\(963\) | 15.0000 | 0.483368 | ||||||||
\(964\) | 8.00000 | 0.257663 | ||||||||
\(965\) | 0 | 0 | ||||||||
\(966\) | 6.00000 | 0.193047 | ||||||||
\(967\) | 32.0000 | 1.02905 | 0.514525 | − | 0.857475i | \(-0.327968\pi\) | ||||
0.514525 | + | 0.857475i | \(0.327968\pi\) | |||||||
\(968\) | −2.00000 | −0.0642824 | ||||||||
\(969\) | 15.0000 | 0.481869 | ||||||||
\(970\) | 0 | 0 | ||||||||
\(971\) | 42.0000 | 1.34784 | 0.673922 | − | 0.738802i | \(-0.264608\pi\) | ||||
0.673922 | + | 0.738802i | \(0.264608\pi\) | |||||||
\(972\) | 1.00000 | 0.0320750 | ||||||||
\(973\) | −13.0000 | −0.416761 | ||||||||
\(974\) | 23.0000 | 0.736968 | ||||||||
\(975\) | 0 | 0 | ||||||||
\(976\) | 5.00000 | 0.160046 | ||||||||
\(977\) | −24.0000 | −0.767828 | −0.383914 | − | 0.923369i | \(-0.625424\pi\) | ||||
−0.383914 | + | 0.923369i | \(0.625424\pi\) | |||||||
\(978\) | −16.0000 | −0.511624 | ||||||||
\(979\) | −27.0000 | −0.862924 | ||||||||
\(980\) | 0 | 0 | ||||||||
\(981\) | −10.0000 | −0.319275 | ||||||||
\(982\) | 36.0000 | 1.14881 | ||||||||
\(983\) | −48.0000 | −1.53096 | −0.765481 | − | 0.643458i | \(-0.777499\pi\) | ||||
−0.765481 | + | 0.643458i | \(0.777499\pi\) | |||||||
\(984\) | −3.00000 | −0.0956365 | ||||||||
\(985\) | 0 | 0 | ||||||||
\(986\) | −9.00000 | −0.286618 | ||||||||
\(987\) | 9.00000 | 0.286473 | ||||||||
\(988\) | 0 | 0 | ||||||||
\(989\) | 48.0000 | 1.52631 | ||||||||
\(990\) | 0 | 0 | ||||||||
\(991\) | −43.0000 | −1.36594 | −0.682970 | − | 0.730446i | \(-0.739312\pi\) | ||||
−0.682970 | + | 0.730446i | \(0.739312\pi\) | |||||||
\(992\) | −4.00000 | −0.127000 | ||||||||
\(993\) | −10.0000 | −0.317340 | ||||||||
\(994\) | −6.00000 | −0.190308 | ||||||||
\(995\) | 0 | 0 | ||||||||
\(996\) | −6.00000 | −0.190117 | ||||||||
\(997\) | −7.00000 | −0.221692 | −0.110846 | − | 0.993838i | \(-0.535356\pi\) | ||||
−0.110846 | + | 0.993838i | \(0.535356\pi\) | |||||||
\(998\) | −40.0000 | −1.26618 | ||||||||
\(999\) | −4.00000 | −0.126554 |
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
1.1 | even | 1 | trivial | 7098.2.a.bb.1.1 | 1 | ||
13.3 | even | 3 | 546.2.l.a.295.1 | yes | 2 | ||
13.9 | even | 3 | 546.2.l.a.211.1 | ✓ | 2 | ||
13.12 | even | 2 | 7098.2.a.l.1.1 | 1 | |||
39.29 | odd | 6 | 1638.2.r.r.1387.1 | 2 | |||
39.35 | odd | 6 | 1638.2.r.r.757.1 | 2 |
By twisted newform | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
546.2.l.a.211.1 | ✓ | 2 | 13.9 | even | 3 | ||
546.2.l.a.295.1 | yes | 2 | 13.3 | even | 3 | ||
1638.2.r.r.757.1 | 2 | 39.35 | odd | 6 | |||
1638.2.r.r.1387.1 | 2 | 39.29 | odd | 6 | |||
7098.2.a.l.1.1 | 1 | 13.12 | even | 2 | |||
7098.2.a.bb.1.1 | 1 | 1.1 | even | 1 | trivial |