Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [7056,2,Mod(1567,7056)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(7056, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([1, 0, 0, 1]))
N = Newforms(chi, 2, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("7056.1567");
S:= CuspForms(chi, 2);
N := Newforms(S);
Level: | \( N \) | \(=\) | \( 7056 = 2^{4} \cdot 3^{2} \cdot 7^{2} \) |
Weight: | \( k \) | \(=\) | \( 2 \) |
Character orbit: | \([\chi]\) | \(=\) | 7056.b (of order \(2\), degree \(1\), minimal) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | no |
Analytic conductor: | \(56.3424436662\) |
Analytic rank: | \(0\) |
Dimension: | \(4\) |
Coefficient field: | \(\Q(\sqrt{-3}, \sqrt{5})\) |
comment: defining polynomial
gp: f.mod \\ as an extension of the character field
|
|
Defining polynomial: | \( x^{4} - x^{3} + 2x^{2} + x + 1 \) |
Coefficient ring: | \(\Z[a_1, \ldots, a_{29}]\) |
Coefficient ring index: | \( 2^{4}\cdot 3 \) |
Twist minimal: | no (minimal twist has level 1008) |
Sato-Tate group: | $\mathrm{SU}(2)[C_{2}]$ |
Embedding invariants
Embedding label | 1567.3 | ||
Root | \(0.809017 + 1.40126i\) of defining polynomial | ||
Character | \(\chi\) | \(=\) | 7056.1567 |
Dual form | 7056.2.b.v.1567.2 |
$q$-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Character values
We give the values of \(\chi\) on generators for \(\left(\mathbb{Z}/7056\mathbb{Z}\right)^\times\).
\(n\) | \(785\) | \(1765\) | \(4609\) | \(6175\) |
\(\chi(n)\) | \(1\) | \(1\) | \(-1\) | \(-1\) |
Coefficient data
For each \(n\) we display the coefficients of the \(q\)-expansion \(a_n\), the Satake parameters \(\alpha_p\), and the Satake angles \(\theta_p = \textrm{Arg}(\alpha_p)\).
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
\(n\) | \(a_n\) | \(a_n / n^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_n \) | \( \theta_n \) | ||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
\(p\) | \(a_p\) | \(a_p / p^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_p\) | \( \theta_p \) | ||||||
\(2\) | 0 | 0 | ||||||||
\(3\) | 0 | 0 | ||||||||
\(4\) | 0 | 0 | ||||||||
\(5\) | 3.87298i | 1.73205i | 0.500000 | + | 0.866025i | \(0.333333\pi\) | ||||
−0.500000 | + | 0.866025i | \(0.666667\pi\) | |||||||
\(6\) | 0 | 0 | ||||||||
\(7\) | 0 | 0 | ||||||||
\(8\) | 0 | 0 | ||||||||
\(9\) | 0 | 0 | ||||||||
\(10\) | 0 | 0 | ||||||||
\(11\) | 3.87298i | 1.16775i | 0.811844 | + | 0.583874i | \(0.198464\pi\) | ||||
−0.811844 | + | 0.583874i | \(0.801536\pi\) | |||||||
\(12\) | 0 | 0 | ||||||||
\(13\) | − 3.46410i | − 0.960769i | −0.877058 | − | 0.480384i | \(-0.840497\pi\) | ||||
0.877058 | − | 0.480384i | \(-0.159503\pi\) | |||||||
\(14\) | 0 | 0 | ||||||||
\(15\) | 0 | 0 | ||||||||
\(16\) | 0 | 0 | ||||||||
\(17\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(18\) | 0 | 0 | ||||||||
\(19\) | 4.00000 | 0.917663 | 0.458831 | − | 0.888523i | \(-0.348268\pi\) | ||||
0.458831 | + | 0.888523i | \(0.348268\pi\) | |||||||
\(20\) | 0 | 0 | ||||||||
\(21\) | 0 | 0 | ||||||||
\(22\) | 0 | 0 | ||||||||
\(23\) | 7.74597i | 1.61515i | 0.589768 | + | 0.807573i | \(0.299219\pi\) | ||||
−0.589768 | + | 0.807573i | \(0.700781\pi\) | |||||||
\(24\) | 0 | 0 | ||||||||
\(25\) | −10.0000 | −2.00000 | ||||||||
\(26\) | 0 | 0 | ||||||||
\(27\) | 0 | 0 | ||||||||
\(28\) | 0 | 0 | ||||||||
\(29\) | −6.70820 | −1.24568 | −0.622841 | − | 0.782348i | \(-0.714022\pi\) | ||||
−0.622841 | + | 0.782348i | \(0.714022\pi\) | |||||||
\(30\) | 0 | 0 | ||||||||
\(31\) | −1.00000 | −0.179605 | −0.0898027 | − | 0.995960i | \(-0.528624\pi\) | ||||
−0.0898027 | + | 0.995960i | \(0.528624\pi\) | |||||||
\(32\) | 0 | 0 | ||||||||
\(33\) | 0 | 0 | ||||||||
\(34\) | 0 | 0 | ||||||||
\(35\) | 0 | 0 | ||||||||
\(36\) | 0 | 0 | ||||||||
\(37\) | 4.00000 | 0.657596 | 0.328798 | − | 0.944400i | \(-0.393356\pi\) | ||||
0.328798 | + | 0.944400i | \(0.393356\pi\) | |||||||
\(38\) | 0 | 0 | ||||||||
\(39\) | 0 | 0 | ||||||||
\(40\) | 0 | 0 | ||||||||
\(41\) | 7.74597i | 1.20972i | 0.796333 | + | 0.604858i | \(0.206770\pi\) | ||||
−0.796333 | + | 0.604858i | \(0.793230\pi\) | |||||||
\(42\) | 0 | 0 | ||||||||
\(43\) | − 6.92820i | − 1.05654i | −0.849076 | − | 0.528271i | \(-0.822841\pi\) | ||||
0.849076 | − | 0.528271i | \(-0.177159\pi\) | |||||||
\(44\) | 0 | 0 | ||||||||
\(45\) | 0 | 0 | ||||||||
\(46\) | 0 | 0 | ||||||||
\(47\) | −13.4164 | −1.95698 | −0.978492 | − | 0.206284i | \(-0.933863\pi\) | ||||
−0.978492 | + | 0.206284i | \(0.933863\pi\) | |||||||
\(48\) | 0 | 0 | ||||||||
\(49\) | 0 | 0 | ||||||||
\(50\) | 0 | 0 | ||||||||
\(51\) | 0 | 0 | ||||||||
\(52\) | 0 | 0 | ||||||||
\(53\) | 6.70820 | 0.921443 | 0.460721 | − | 0.887545i | \(-0.347591\pi\) | ||||
0.460721 | + | 0.887545i | \(0.347591\pi\) | |||||||
\(54\) | 0 | 0 | ||||||||
\(55\) | −15.0000 | −2.02260 | ||||||||
\(56\) | 0 | 0 | ||||||||
\(57\) | 0 | 0 | ||||||||
\(58\) | 0 | 0 | ||||||||
\(59\) | −6.70820 | −0.873334 | −0.436667 | − | 0.899623i | \(-0.643841\pi\) | ||||
−0.436667 | + | 0.899623i | \(0.643841\pi\) | |||||||
\(60\) | 0 | 0 | ||||||||
\(61\) | 10.3923i | 1.33060i | 0.746577 | + | 0.665299i | \(0.231696\pi\) | ||||
−0.746577 | + | 0.665299i | \(0.768304\pi\) | |||||||
\(62\) | 0 | 0 | ||||||||
\(63\) | 0 | 0 | ||||||||
\(64\) | 0 | 0 | ||||||||
\(65\) | 13.4164 | 1.66410 | ||||||||
\(66\) | 0 | 0 | ||||||||
\(67\) | − 6.92820i | − 0.846415i | −0.906033 | − | 0.423207i | \(-0.860904\pi\) | ||||
0.906033 | − | 0.423207i | \(-0.139096\pi\) | |||||||
\(68\) | 0 | 0 | ||||||||
\(69\) | 0 | 0 | ||||||||
\(70\) | 0 | 0 | ||||||||
\(71\) | − 7.74597i | − 0.919277i | −0.888106 | − | 0.459639i | \(-0.847979\pi\) | ||||
0.888106 | − | 0.459639i | \(-0.152021\pi\) | |||||||
\(72\) | 0 | 0 | ||||||||
\(73\) | 6.92820i | 0.810885i | 0.914121 | + | 0.405442i | \(0.132883\pi\) | ||||
−0.914121 | + | 0.405442i | \(0.867117\pi\) | |||||||
\(74\) | 0 | 0 | ||||||||
\(75\) | 0 | 0 | ||||||||
\(76\) | 0 | 0 | ||||||||
\(77\) | 0 | 0 | ||||||||
\(78\) | 0 | 0 | ||||||||
\(79\) | − 12.1244i | − 1.36410i | −0.731307 | − | 0.682048i | \(-0.761089\pi\) | ||||
0.731307 | − | 0.682048i | \(-0.238911\pi\) | |||||||
\(80\) | 0 | 0 | ||||||||
\(81\) | 0 | 0 | ||||||||
\(82\) | 0 | 0 | ||||||||
\(83\) | −6.70820 | −0.736321 | −0.368161 | − | 0.929762i | \(-0.620012\pi\) | ||||
−0.368161 | + | 0.929762i | \(0.620012\pi\) | |||||||
\(84\) | 0 | 0 | ||||||||
\(85\) | 0 | 0 | ||||||||
\(86\) | 0 | 0 | ||||||||
\(87\) | 0 | 0 | ||||||||
\(88\) | 0 | 0 | ||||||||
\(89\) | 7.74597i | 0.821071i | 0.911845 | + | 0.410535i | \(0.134658\pi\) | ||||
−0.911845 | + | 0.410535i | \(0.865342\pi\) | |||||||
\(90\) | 0 | 0 | ||||||||
\(91\) | 0 | 0 | ||||||||
\(92\) | 0 | 0 | ||||||||
\(93\) | 0 | 0 | ||||||||
\(94\) | 0 | 0 | ||||||||
\(95\) | 15.4919i | 1.58944i | ||||||||
\(96\) | 0 | 0 | ||||||||
\(97\) | 5.19615i | 0.527589i | 0.964579 | + | 0.263795i | \(0.0849741\pi\) | ||||
−0.964579 | + | 0.263795i | \(0.915026\pi\) | |||||||
\(98\) | 0 | 0 | ||||||||
\(99\) | 0 | 0 | ||||||||
\(100\) | 0 | 0 | ||||||||
\(101\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(102\) | 0 | 0 | ||||||||
\(103\) | 8.00000 | 0.788263 | 0.394132 | − | 0.919054i | \(-0.371045\pi\) | ||||
0.394132 | + | 0.919054i | \(0.371045\pi\) | |||||||
\(104\) | 0 | 0 | ||||||||
\(105\) | 0 | 0 | ||||||||
\(106\) | 0 | 0 | ||||||||
\(107\) | 11.6190i | 1.12325i | 0.827393 | + | 0.561623i | \(0.189823\pi\) | ||||
−0.827393 | + | 0.561623i | \(0.810177\pi\) | |||||||
\(108\) | 0 | 0 | ||||||||
\(109\) | −4.00000 | −0.383131 | −0.191565 | − | 0.981480i | \(-0.561356\pi\) | ||||
−0.191565 | + | 0.981480i | \(0.561356\pi\) | |||||||
\(110\) | 0 | 0 | ||||||||
\(111\) | 0 | 0 | ||||||||
\(112\) | 0 | 0 | ||||||||
\(113\) | 13.4164 | 1.26211 | 0.631055 | − | 0.775738i | \(-0.282622\pi\) | ||||
0.631055 | + | 0.775738i | \(0.282622\pi\) | |||||||
\(114\) | 0 | 0 | ||||||||
\(115\) | −30.0000 | −2.79751 | ||||||||
\(116\) | 0 | 0 | ||||||||
\(117\) | 0 | 0 | ||||||||
\(118\) | 0 | 0 | ||||||||
\(119\) | 0 | 0 | ||||||||
\(120\) | 0 | 0 | ||||||||
\(121\) | −4.00000 | −0.363636 | ||||||||
\(122\) | 0 | 0 | ||||||||
\(123\) | 0 | 0 | ||||||||
\(124\) | 0 | 0 | ||||||||
\(125\) | − 19.3649i | − 1.73205i | ||||||||
\(126\) | 0 | 0 | ||||||||
\(127\) | 12.1244i | 1.07586i | 0.842989 | + | 0.537931i | \(0.180794\pi\) | ||||
−0.842989 | + | 0.537931i | \(0.819206\pi\) | |||||||
\(128\) | 0 | 0 | ||||||||
\(129\) | 0 | 0 | ||||||||
\(130\) | 0 | 0 | ||||||||
\(131\) | −6.70820 | −0.586098 | −0.293049 | − | 0.956097i | \(-0.594670\pi\) | ||||
−0.293049 | + | 0.956097i | \(0.594670\pi\) | |||||||
\(132\) | 0 | 0 | ||||||||
\(133\) | 0 | 0 | ||||||||
\(134\) | 0 | 0 | ||||||||
\(135\) | 0 | 0 | ||||||||
\(136\) | 0 | 0 | ||||||||
\(137\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(138\) | 0 | 0 | ||||||||
\(139\) | 2.00000 | 0.169638 | 0.0848189 | − | 0.996396i | \(-0.472969\pi\) | ||||
0.0848189 | + | 0.996396i | \(0.472969\pi\) | |||||||
\(140\) | 0 | 0 | ||||||||
\(141\) | 0 | 0 | ||||||||
\(142\) | 0 | 0 | ||||||||
\(143\) | 13.4164 | 1.12194 | ||||||||
\(144\) | 0 | 0 | ||||||||
\(145\) | − 25.9808i | − 2.15758i | ||||||||
\(146\) | 0 | 0 | ||||||||
\(147\) | 0 | 0 | ||||||||
\(148\) | 0 | 0 | ||||||||
\(149\) | −13.4164 | −1.09911 | −0.549557 | − | 0.835456i | \(-0.685204\pi\) | ||||
−0.549557 | + | 0.835456i | \(0.685204\pi\) | |||||||
\(150\) | 0 | 0 | ||||||||
\(151\) | − 15.5885i | − 1.26857i | −0.773099 | − | 0.634285i | \(-0.781294\pi\) | ||||
0.773099 | − | 0.634285i | \(-0.218706\pi\) | |||||||
\(152\) | 0 | 0 | ||||||||
\(153\) | 0 | 0 | ||||||||
\(154\) | 0 | 0 | ||||||||
\(155\) | − 3.87298i | − 0.311086i | ||||||||
\(156\) | 0 | 0 | ||||||||
\(157\) | 20.7846i | 1.65879i | 0.558661 | + | 0.829396i | \(0.311315\pi\) | ||||
−0.558661 | + | 0.829396i | \(0.688685\pi\) | |||||||
\(158\) | 0 | 0 | ||||||||
\(159\) | 0 | 0 | ||||||||
\(160\) | 0 | 0 | ||||||||
\(161\) | 0 | 0 | ||||||||
\(162\) | 0 | 0 | ||||||||
\(163\) | 10.3923i | 0.813988i | 0.913431 | + | 0.406994i | \(0.133423\pi\) | ||||
−0.913431 | + | 0.406994i | \(0.866577\pi\) | |||||||
\(164\) | 0 | 0 | ||||||||
\(165\) | 0 | 0 | ||||||||
\(166\) | 0 | 0 | ||||||||
\(167\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(168\) | 0 | 0 | ||||||||
\(169\) | 1.00000 | 0.0769231 | ||||||||
\(170\) | 0 | 0 | ||||||||
\(171\) | 0 | 0 | ||||||||
\(172\) | 0 | 0 | ||||||||
\(173\) | − 15.4919i | − 1.17783i | −0.808195 | − | 0.588915i | \(-0.799555\pi\) | ||||
0.808195 | − | 0.588915i | \(-0.200445\pi\) | |||||||
\(174\) | 0 | 0 | ||||||||
\(175\) | 0 | 0 | ||||||||
\(176\) | 0 | 0 | ||||||||
\(177\) | 0 | 0 | ||||||||
\(178\) | 0 | 0 | ||||||||
\(179\) | − 23.2379i | − 1.73688i | −0.495792 | − | 0.868441i | \(-0.665122\pi\) | ||||
0.495792 | − | 0.868441i | \(-0.334878\pi\) | |||||||
\(180\) | 0 | 0 | ||||||||
\(181\) | 24.2487i | 1.80239i | 0.433411 | + | 0.901196i | \(0.357310\pi\) | ||||
−0.433411 | + | 0.901196i | \(0.642690\pi\) | |||||||
\(182\) | 0 | 0 | ||||||||
\(183\) | 0 | 0 | ||||||||
\(184\) | 0 | 0 | ||||||||
\(185\) | 15.4919i | 1.13899i | ||||||||
\(186\) | 0 | 0 | ||||||||
\(187\) | 0 | 0 | ||||||||
\(188\) | 0 | 0 | ||||||||
\(189\) | 0 | 0 | ||||||||
\(190\) | 0 | 0 | ||||||||
\(191\) | − 15.4919i | − 1.12096i | −0.828169 | − | 0.560478i | \(-0.810617\pi\) | ||||
0.828169 | − | 0.560478i | \(-0.189383\pi\) | |||||||
\(192\) | 0 | 0 | ||||||||
\(193\) | 7.00000 | 0.503871 | 0.251936 | − | 0.967744i | \(-0.418933\pi\) | ||||
0.251936 | + | 0.967744i | \(0.418933\pi\) | |||||||
\(194\) | 0 | 0 | ||||||||
\(195\) | 0 | 0 | ||||||||
\(196\) | 0 | 0 | ||||||||
\(197\) | −13.4164 | −0.955879 | −0.477940 | − | 0.878393i | \(-0.658616\pi\) | ||||
−0.477940 | + | 0.878393i | \(0.658616\pi\) | |||||||
\(198\) | 0 | 0 | ||||||||
\(199\) | −8.00000 | −0.567105 | −0.283552 | − | 0.958957i | \(-0.591513\pi\) | ||||
−0.283552 | + | 0.958957i | \(0.591513\pi\) | |||||||
\(200\) | 0 | 0 | ||||||||
\(201\) | 0 | 0 | ||||||||
\(202\) | 0 | 0 | ||||||||
\(203\) | 0 | 0 | ||||||||
\(204\) | 0 | 0 | ||||||||
\(205\) | −30.0000 | −2.09529 | ||||||||
\(206\) | 0 | 0 | ||||||||
\(207\) | 0 | 0 | ||||||||
\(208\) | 0 | 0 | ||||||||
\(209\) | 15.4919i | 1.07160i | ||||||||
\(210\) | 0 | 0 | ||||||||
\(211\) | − 10.3923i | − 0.715436i | −0.933830 | − | 0.357718i | \(-0.883555\pi\) | ||||
0.933830 | − | 0.357718i | \(-0.116445\pi\) | |||||||
\(212\) | 0 | 0 | ||||||||
\(213\) | 0 | 0 | ||||||||
\(214\) | 0 | 0 | ||||||||
\(215\) | 26.8328 | 1.82998 | ||||||||
\(216\) | 0 | 0 | ||||||||
\(217\) | 0 | 0 | ||||||||
\(218\) | 0 | 0 | ||||||||
\(219\) | 0 | 0 | ||||||||
\(220\) | 0 | 0 | ||||||||
\(221\) | 0 | 0 | ||||||||
\(222\) | 0 | 0 | ||||||||
\(223\) | −23.0000 | −1.54019 | −0.770097 | − | 0.637927i | \(-0.779792\pi\) | ||||
−0.770097 | + | 0.637927i | \(0.779792\pi\) | |||||||
\(224\) | 0 | 0 | ||||||||
\(225\) | 0 | 0 | ||||||||
\(226\) | 0 | 0 | ||||||||
\(227\) | −6.70820 | −0.445239 | −0.222620 | − | 0.974905i | \(-0.571461\pi\) | ||||
−0.222620 | + | 0.974905i | \(0.571461\pi\) | |||||||
\(228\) | 0 | 0 | ||||||||
\(229\) | − 17.3205i | − 1.14457i | −0.820054 | − | 0.572286i | \(-0.806057\pi\) | ||||
0.820054 | − | 0.572286i | \(-0.193943\pi\) | |||||||
\(230\) | 0 | 0 | ||||||||
\(231\) | 0 | 0 | ||||||||
\(232\) | 0 | 0 | ||||||||
\(233\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(234\) | 0 | 0 | ||||||||
\(235\) | − 51.9615i | − 3.38960i | ||||||||
\(236\) | 0 | 0 | ||||||||
\(237\) | 0 | 0 | ||||||||
\(238\) | 0 | 0 | ||||||||
\(239\) | 23.2379i | 1.50313i | 0.659656 | + | 0.751567i | \(0.270702\pi\) | ||||
−0.659656 | + | 0.751567i | \(0.729298\pi\) | |||||||
\(240\) | 0 | 0 | ||||||||
\(241\) | − 15.5885i | − 1.00414i | −0.864827 | − | 0.502070i | \(-0.832572\pi\) | ||||
0.864827 | − | 0.502070i | \(-0.167428\pi\) | |||||||
\(242\) | 0 | 0 | ||||||||
\(243\) | 0 | 0 | ||||||||
\(244\) | 0 | 0 | ||||||||
\(245\) | 0 | 0 | ||||||||
\(246\) | 0 | 0 | ||||||||
\(247\) | − 13.8564i | − 0.881662i | ||||||||
\(248\) | 0 | 0 | ||||||||
\(249\) | 0 | 0 | ||||||||
\(250\) | 0 | 0 | ||||||||
\(251\) | 6.70820 | 0.423418 | 0.211709 | − | 0.977333i | \(-0.432097\pi\) | ||||
0.211709 | + | 0.977333i | \(0.432097\pi\) | |||||||
\(252\) | 0 | 0 | ||||||||
\(253\) | −30.0000 | −1.88608 | ||||||||
\(254\) | 0 | 0 | ||||||||
\(255\) | 0 | 0 | ||||||||
\(256\) | 0 | 0 | ||||||||
\(257\) | − 7.74597i | − 0.483180i | −0.970378 | − | 0.241590i | \(-0.922331\pi\) | ||||
0.970378 | − | 0.241590i | \(-0.0776689\pi\) | |||||||
\(258\) | 0 | 0 | ||||||||
\(259\) | 0 | 0 | ||||||||
\(260\) | 0 | 0 | ||||||||
\(261\) | 0 | 0 | ||||||||
\(262\) | 0 | 0 | ||||||||
\(263\) | − 15.4919i | − 0.955274i | −0.878557 | − | 0.477637i | \(-0.841494\pi\) | ||||
0.878557 | − | 0.477637i | \(-0.158506\pi\) | |||||||
\(264\) | 0 | 0 | ||||||||
\(265\) | 25.9808i | 1.59599i | ||||||||
\(266\) | 0 | 0 | ||||||||
\(267\) | 0 | 0 | ||||||||
\(268\) | 0 | 0 | ||||||||
\(269\) | − 27.1109i | − 1.65298i | −0.562952 | − | 0.826490i | \(-0.690334\pi\) | ||||
0.562952 | − | 0.826490i | \(-0.309666\pi\) | |||||||
\(270\) | 0 | 0 | ||||||||
\(271\) | −7.00000 | −0.425220 | −0.212610 | − | 0.977137i | \(-0.568196\pi\) | ||||
−0.212610 | + | 0.977137i | \(0.568196\pi\) | |||||||
\(272\) | 0 | 0 | ||||||||
\(273\) | 0 | 0 | ||||||||
\(274\) | 0 | 0 | ||||||||
\(275\) | − 38.7298i | − 2.33550i | ||||||||
\(276\) | 0 | 0 | ||||||||
\(277\) | −20.0000 | −1.20168 | −0.600842 | − | 0.799368i | \(-0.705168\pi\) | ||||
−0.600842 | + | 0.799368i | \(0.705168\pi\) | |||||||
\(278\) | 0 | 0 | ||||||||
\(279\) | 0 | 0 | ||||||||
\(280\) | 0 | 0 | ||||||||
\(281\) | 26.8328 | 1.60071 | 0.800356 | − | 0.599525i | \(-0.204644\pi\) | ||||
0.800356 | + | 0.599525i | \(0.204644\pi\) | |||||||
\(282\) | 0 | 0 | ||||||||
\(283\) | −20.0000 | −1.18888 | −0.594438 | − | 0.804141i | \(-0.702626\pi\) | ||||
−0.594438 | + | 0.804141i | \(0.702626\pi\) | |||||||
\(284\) | 0 | 0 | ||||||||
\(285\) | 0 | 0 | ||||||||
\(286\) | 0 | 0 | ||||||||
\(287\) | 0 | 0 | ||||||||
\(288\) | 0 | 0 | ||||||||
\(289\) | 17.0000 | 1.00000 | ||||||||
\(290\) | 0 | 0 | ||||||||
\(291\) | 0 | 0 | ||||||||
\(292\) | 0 | 0 | ||||||||
\(293\) | − 11.6190i | − 0.678786i | −0.940645 | − | 0.339393i | \(-0.889778\pi\) | ||||
0.940645 | − | 0.339393i | \(-0.110222\pi\) | |||||||
\(294\) | 0 | 0 | ||||||||
\(295\) | − 25.9808i | − 1.51266i | ||||||||
\(296\) | 0 | 0 | ||||||||
\(297\) | 0 | 0 | ||||||||
\(298\) | 0 | 0 | ||||||||
\(299\) | 26.8328 | 1.55178 | ||||||||
\(300\) | 0 | 0 | ||||||||
\(301\) | 0 | 0 | ||||||||
\(302\) | 0 | 0 | ||||||||
\(303\) | 0 | 0 | ||||||||
\(304\) | 0 | 0 | ||||||||
\(305\) | −40.2492 | −2.30466 | ||||||||
\(306\) | 0 | 0 | ||||||||
\(307\) | −14.0000 | −0.799022 | −0.399511 | − | 0.916728i | \(-0.630820\pi\) | ||||
−0.399511 | + | 0.916728i | \(0.630820\pi\) | |||||||
\(308\) | 0 | 0 | ||||||||
\(309\) | 0 | 0 | ||||||||
\(310\) | 0 | 0 | ||||||||
\(311\) | −13.4164 | −0.760775 | −0.380387 | − | 0.924827i | \(-0.624209\pi\) | ||||
−0.380387 | + | 0.924827i | \(0.624209\pi\) | |||||||
\(312\) | 0 | 0 | ||||||||
\(313\) | 1.73205i | 0.0979013i | 0.998801 | + | 0.0489506i | \(0.0155877\pi\) | ||||
−0.998801 | + | 0.0489506i | \(0.984412\pi\) | |||||||
\(314\) | 0 | 0 | ||||||||
\(315\) | 0 | 0 | ||||||||
\(316\) | 0 | 0 | ||||||||
\(317\) | −20.1246 | −1.13031 | −0.565155 | − | 0.824984i | \(-0.691184\pi\) | ||||
−0.565155 | + | 0.824984i | \(0.691184\pi\) | |||||||
\(318\) | 0 | 0 | ||||||||
\(319\) | − 25.9808i | − 1.45464i | ||||||||
\(320\) | 0 | 0 | ||||||||
\(321\) | 0 | 0 | ||||||||
\(322\) | 0 | 0 | ||||||||
\(323\) | 0 | 0 | ||||||||
\(324\) | 0 | 0 | ||||||||
\(325\) | 34.6410i | 1.92154i | ||||||||
\(326\) | 0 | 0 | ||||||||
\(327\) | 0 | 0 | ||||||||
\(328\) | 0 | 0 | ||||||||
\(329\) | 0 | 0 | ||||||||
\(330\) | 0 | 0 | ||||||||
\(331\) | 6.92820i | 0.380808i | 0.981706 | + | 0.190404i | \(0.0609799\pi\) | ||||
−0.981706 | + | 0.190404i | \(0.939020\pi\) | |||||||
\(332\) | 0 | 0 | ||||||||
\(333\) | 0 | 0 | ||||||||
\(334\) | 0 | 0 | ||||||||
\(335\) | 26.8328 | 1.46603 | ||||||||
\(336\) | 0 | 0 | ||||||||
\(337\) | −1.00000 | −0.0544735 | −0.0272367 | − | 0.999629i | \(-0.508671\pi\) | ||||
−0.0272367 | + | 0.999629i | \(0.508671\pi\) | |||||||
\(338\) | 0 | 0 | ||||||||
\(339\) | 0 | 0 | ||||||||
\(340\) | 0 | 0 | ||||||||
\(341\) | − 3.87298i | − 0.209734i | ||||||||
\(342\) | 0 | 0 | ||||||||
\(343\) | 0 | 0 | ||||||||
\(344\) | 0 | 0 | ||||||||
\(345\) | 0 | 0 | ||||||||
\(346\) | 0 | 0 | ||||||||
\(347\) | 7.74597i | 0.415825i | 0.978147 | + | 0.207913i | \(0.0666670\pi\) | ||||
−0.978147 | + | 0.207913i | \(0.933333\pi\) | |||||||
\(348\) | 0 | 0 | ||||||||
\(349\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(350\) | 0 | 0 | ||||||||
\(351\) | 0 | 0 | ||||||||
\(352\) | 0 | 0 | ||||||||
\(353\) | − 15.4919i | − 0.824552i | −0.911059 | − | 0.412276i | \(-0.864734\pi\) | ||||
0.911059 | − | 0.412276i | \(-0.135266\pi\) | |||||||
\(354\) | 0 | 0 | ||||||||
\(355\) | 30.0000 | 1.59223 | ||||||||
\(356\) | 0 | 0 | ||||||||
\(357\) | 0 | 0 | ||||||||
\(358\) | 0 | 0 | ||||||||
\(359\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(360\) | 0 | 0 | ||||||||
\(361\) | −3.00000 | −0.157895 | ||||||||
\(362\) | 0 | 0 | ||||||||
\(363\) | 0 | 0 | ||||||||
\(364\) | 0 | 0 | ||||||||
\(365\) | −26.8328 | −1.40449 | ||||||||
\(366\) | 0 | 0 | ||||||||
\(367\) | −11.0000 | −0.574195 | −0.287098 | − | 0.957901i | \(-0.592690\pi\) | ||||
−0.287098 | + | 0.957901i | \(0.592690\pi\) | |||||||
\(368\) | 0 | 0 | ||||||||
\(369\) | 0 | 0 | ||||||||
\(370\) | 0 | 0 | ||||||||
\(371\) | 0 | 0 | ||||||||
\(372\) | 0 | 0 | ||||||||
\(373\) | −10.0000 | −0.517780 | −0.258890 | − | 0.965907i | \(-0.583357\pi\) | ||||
−0.258890 | + | 0.965907i | \(0.583357\pi\) | |||||||
\(374\) | 0 | 0 | ||||||||
\(375\) | 0 | 0 | ||||||||
\(376\) | 0 | 0 | ||||||||
\(377\) | 23.2379i | 1.19681i | ||||||||
\(378\) | 0 | 0 | ||||||||
\(379\) | 17.3205i | 0.889695i | 0.895606 | + | 0.444847i | \(0.146742\pi\) | ||||
−0.895606 | + | 0.444847i | \(0.853258\pi\) | |||||||
\(380\) | 0 | 0 | ||||||||
\(381\) | 0 | 0 | ||||||||
\(382\) | 0 | 0 | ||||||||
\(383\) | 13.4164 | 0.685546 | 0.342773 | − | 0.939418i | \(-0.388634\pi\) | ||||
0.342773 | + | 0.939418i | \(0.388634\pi\) | |||||||
\(384\) | 0 | 0 | ||||||||
\(385\) | 0 | 0 | ||||||||
\(386\) | 0 | 0 | ||||||||
\(387\) | 0 | 0 | ||||||||
\(388\) | 0 | 0 | ||||||||
\(389\) | 13.4164 | 0.680239 | 0.340119 | − | 0.940382i | \(-0.389532\pi\) | ||||
0.340119 | + | 0.940382i | \(0.389532\pi\) | |||||||
\(390\) | 0 | 0 | ||||||||
\(391\) | 0 | 0 | ||||||||
\(392\) | 0 | 0 | ||||||||
\(393\) | 0 | 0 | ||||||||
\(394\) | 0 | 0 | ||||||||
\(395\) | 46.9574 | 2.36268 | ||||||||
\(396\) | 0 | 0 | ||||||||
\(397\) | 13.8564i | 0.695433i | 0.937600 | + | 0.347717i | \(0.113043\pi\) | ||||
−0.937600 | + | 0.347717i | \(0.886957\pi\) | |||||||
\(398\) | 0 | 0 | ||||||||
\(399\) | 0 | 0 | ||||||||
\(400\) | 0 | 0 | ||||||||
\(401\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(402\) | 0 | 0 | ||||||||
\(403\) | 3.46410i | 0.172559i | ||||||||
\(404\) | 0 | 0 | ||||||||
\(405\) | 0 | 0 | ||||||||
\(406\) | 0 | 0 | ||||||||
\(407\) | 15.4919i | 0.767907i | ||||||||
\(408\) | 0 | 0 | ||||||||
\(409\) | 8.66025i | 0.428222i | 0.976809 | + | 0.214111i | \(0.0686854\pi\) | ||||
−0.976809 | + | 0.214111i | \(0.931315\pi\) | |||||||
\(410\) | 0 | 0 | ||||||||
\(411\) | 0 | 0 | ||||||||
\(412\) | 0 | 0 | ||||||||
\(413\) | 0 | 0 | ||||||||
\(414\) | 0 | 0 | ||||||||
\(415\) | − 25.9808i | − 1.27535i | ||||||||
\(416\) | 0 | 0 | ||||||||
\(417\) | 0 | 0 | ||||||||
\(418\) | 0 | 0 | ||||||||
\(419\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(420\) | 0 | 0 | ||||||||
\(421\) | 34.0000 | 1.65706 | 0.828529 | − | 0.559946i | \(-0.189178\pi\) | ||||
0.828529 | + | 0.559946i | \(0.189178\pi\) | |||||||
\(422\) | 0 | 0 | ||||||||
\(423\) | 0 | 0 | ||||||||
\(424\) | 0 | 0 | ||||||||
\(425\) | 0 | 0 | ||||||||
\(426\) | 0 | 0 | ||||||||
\(427\) | 0 | 0 | ||||||||
\(428\) | 0 | 0 | ||||||||
\(429\) | 0 | 0 | ||||||||
\(430\) | 0 | 0 | ||||||||
\(431\) | − 38.7298i | − 1.86555i | −0.360459 | − | 0.932775i | \(-0.617380\pi\) | ||||
0.360459 | − | 0.932775i | \(-0.382620\pi\) | |||||||
\(432\) | 0 | 0 | ||||||||
\(433\) | − 6.92820i | − 0.332948i | −0.986046 | − | 0.166474i | \(-0.946762\pi\) | ||||
0.986046 | − | 0.166474i | \(-0.0532382\pi\) | |||||||
\(434\) | 0 | 0 | ||||||||
\(435\) | 0 | 0 | ||||||||
\(436\) | 0 | 0 | ||||||||
\(437\) | 30.9839i | 1.48216i | ||||||||
\(438\) | 0 | 0 | ||||||||
\(439\) | 37.0000 | 1.76591 | 0.882957 | − | 0.469454i | \(-0.155549\pi\) | ||||
0.882957 | + | 0.469454i | \(0.155549\pi\) | |||||||
\(440\) | 0 | 0 | ||||||||
\(441\) | 0 | 0 | ||||||||
\(442\) | 0 | 0 | ||||||||
\(443\) | 3.87298i | 0.184011i | 0.995758 | + | 0.0920055i | \(0.0293277\pi\) | ||||
−0.995758 | + | 0.0920055i | \(0.970672\pi\) | |||||||
\(444\) | 0 | 0 | ||||||||
\(445\) | −30.0000 | −1.42214 | ||||||||
\(446\) | 0 | 0 | ||||||||
\(447\) | 0 | 0 | ||||||||
\(448\) | 0 | 0 | ||||||||
\(449\) | −13.4164 | −0.633159 | −0.316580 | − | 0.948566i | \(-0.602534\pi\) | ||||
−0.316580 | + | 0.948566i | \(0.602534\pi\) | |||||||
\(450\) | 0 | 0 | ||||||||
\(451\) | −30.0000 | −1.41264 | ||||||||
\(452\) | 0 | 0 | ||||||||
\(453\) | 0 | 0 | ||||||||
\(454\) | 0 | 0 | ||||||||
\(455\) | 0 | 0 | ||||||||
\(456\) | 0 | 0 | ||||||||
\(457\) | 29.0000 | 1.35656 | 0.678281 | − | 0.734802i | \(-0.262725\pi\) | ||||
0.678281 | + | 0.734802i | \(0.262725\pi\) | |||||||
\(458\) | 0 | 0 | ||||||||
\(459\) | 0 | 0 | ||||||||
\(460\) | 0 | 0 | ||||||||
\(461\) | − 15.4919i | − 0.721531i | −0.932657 | − | 0.360766i | \(-0.882515\pi\) | ||||
0.932657 | − | 0.360766i | \(-0.117485\pi\) | |||||||
\(462\) | 0 | 0 | ||||||||
\(463\) | 24.2487i | 1.12693i | 0.826139 | + | 0.563467i | \(0.190533\pi\) | ||||
−0.826139 | + | 0.563467i | \(0.809467\pi\) | |||||||
\(464\) | 0 | 0 | ||||||||
\(465\) | 0 | 0 | ||||||||
\(466\) | 0 | 0 | ||||||||
\(467\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(468\) | 0 | 0 | ||||||||
\(469\) | 0 | 0 | ||||||||
\(470\) | 0 | 0 | ||||||||
\(471\) | 0 | 0 | ||||||||
\(472\) | 0 | 0 | ||||||||
\(473\) | 26.8328 | 1.23377 | ||||||||
\(474\) | 0 | 0 | ||||||||
\(475\) | −40.0000 | −1.83533 | ||||||||
\(476\) | 0 | 0 | ||||||||
\(477\) | 0 | 0 | ||||||||
\(478\) | 0 | 0 | ||||||||
\(479\) | −26.8328 | −1.22602 | −0.613011 | − | 0.790074i | \(-0.710042\pi\) | ||||
−0.613011 | + | 0.790074i | \(0.710042\pi\) | |||||||
\(480\) | 0 | 0 | ||||||||
\(481\) | − 13.8564i | − 0.631798i | ||||||||
\(482\) | 0 | 0 | ||||||||
\(483\) | 0 | 0 | ||||||||
\(484\) | 0 | 0 | ||||||||
\(485\) | −20.1246 | −0.913812 | ||||||||
\(486\) | 0 | 0 | ||||||||
\(487\) | 12.1244i | 0.549407i | 0.961529 | + | 0.274703i | \(0.0885797\pi\) | ||||
−0.961529 | + | 0.274703i | \(0.911420\pi\) | |||||||
\(488\) | 0 | 0 | ||||||||
\(489\) | 0 | 0 | ||||||||
\(490\) | 0 | 0 | ||||||||
\(491\) | 19.3649i | 0.873926i | 0.899479 | + | 0.436963i | \(0.143946\pi\) | ||||
−0.899479 | + | 0.436963i | \(0.856054\pi\) | |||||||
\(492\) | 0 | 0 | ||||||||
\(493\) | 0 | 0 | ||||||||
\(494\) | 0 | 0 | ||||||||
\(495\) | 0 | 0 | ||||||||
\(496\) | 0 | 0 | ||||||||
\(497\) | 0 | 0 | ||||||||
\(498\) | 0 | 0 | ||||||||
\(499\) | − 17.3205i | − 0.775372i | −0.921791 | − | 0.387686i | \(-0.873274\pi\) | ||||
0.921791 | − | 0.387686i | \(-0.126726\pi\) | |||||||
\(500\) | 0 | 0 | ||||||||
\(501\) | 0 | 0 | ||||||||
\(502\) | 0 | 0 | ||||||||
\(503\) | −26.8328 | −1.19642 | −0.598208 | − | 0.801341i | \(-0.704120\pi\) | ||||
−0.598208 | + | 0.801341i | \(0.704120\pi\) | |||||||
\(504\) | 0 | 0 | ||||||||
\(505\) | 0 | 0 | ||||||||
\(506\) | 0 | 0 | ||||||||
\(507\) | 0 | 0 | ||||||||
\(508\) | 0 | 0 | ||||||||
\(509\) | 11.6190i | 0.515001i | 0.966278 | + | 0.257500i | \(0.0828989\pi\) | ||||
−0.966278 | + | 0.257500i | \(0.917101\pi\) | |||||||
\(510\) | 0 | 0 | ||||||||
\(511\) | 0 | 0 | ||||||||
\(512\) | 0 | 0 | ||||||||
\(513\) | 0 | 0 | ||||||||
\(514\) | 0 | 0 | ||||||||
\(515\) | 30.9839i | 1.36531i | ||||||||
\(516\) | 0 | 0 | ||||||||
\(517\) | − 51.9615i | − 2.28527i | ||||||||
\(518\) | 0 | 0 | ||||||||
\(519\) | 0 | 0 | ||||||||
\(520\) | 0 | 0 | ||||||||
\(521\) | 15.4919i | 0.678714i | 0.940658 | + | 0.339357i | \(0.110209\pi\) | ||||
−0.940658 | + | 0.339357i | \(0.889791\pi\) | |||||||
\(522\) | 0 | 0 | ||||||||
\(523\) | −22.0000 | −0.961993 | −0.480996 | − | 0.876723i | \(-0.659725\pi\) | ||||
−0.480996 | + | 0.876723i | \(0.659725\pi\) | |||||||
\(524\) | 0 | 0 | ||||||||
\(525\) | 0 | 0 | ||||||||
\(526\) | 0 | 0 | ||||||||
\(527\) | 0 | 0 | ||||||||
\(528\) | 0 | 0 | ||||||||
\(529\) | −37.0000 | −1.60870 | ||||||||
\(530\) | 0 | 0 | ||||||||
\(531\) | 0 | 0 | ||||||||
\(532\) | 0 | 0 | ||||||||
\(533\) | 26.8328 | 1.16226 | ||||||||
\(534\) | 0 | 0 | ||||||||
\(535\) | −45.0000 | −1.94552 | ||||||||
\(536\) | 0 | 0 | ||||||||
\(537\) | 0 | 0 | ||||||||
\(538\) | 0 | 0 | ||||||||
\(539\) | 0 | 0 | ||||||||
\(540\) | 0 | 0 | ||||||||
\(541\) | −32.0000 | −1.37579 | −0.687894 | − | 0.725811i | \(-0.741464\pi\) | ||||
−0.687894 | + | 0.725811i | \(0.741464\pi\) | |||||||
\(542\) | 0 | 0 | ||||||||
\(543\) | 0 | 0 | ||||||||
\(544\) | 0 | 0 | ||||||||
\(545\) | − 15.4919i | − 0.663602i | ||||||||
\(546\) | 0 | 0 | ||||||||
\(547\) | − 41.5692i | − 1.77737i | −0.458517 | − | 0.888686i | \(-0.651619\pi\) | ||||
0.458517 | − | 0.888686i | \(-0.348381\pi\) | |||||||
\(548\) | 0 | 0 | ||||||||
\(549\) | 0 | 0 | ||||||||
\(550\) | 0 | 0 | ||||||||
\(551\) | −26.8328 | −1.14312 | ||||||||
\(552\) | 0 | 0 | ||||||||
\(553\) | 0 | 0 | ||||||||
\(554\) | 0 | 0 | ||||||||
\(555\) | 0 | 0 | ||||||||
\(556\) | 0 | 0 | ||||||||
\(557\) | −33.5410 | −1.42118 | −0.710589 | − | 0.703607i | \(-0.751572\pi\) | ||||
−0.710589 | + | 0.703607i | \(0.751572\pi\) | |||||||
\(558\) | 0 | 0 | ||||||||
\(559\) | −24.0000 | −1.01509 | ||||||||
\(560\) | 0 | 0 | ||||||||
\(561\) | 0 | 0 | ||||||||
\(562\) | 0 | 0 | ||||||||
\(563\) | −33.5410 | −1.41359 | −0.706793 | − | 0.707421i | \(-0.749859\pi\) | ||||
−0.706793 | + | 0.707421i | \(0.749859\pi\) | |||||||
\(564\) | 0 | 0 | ||||||||
\(565\) | 51.9615i | 2.18604i | ||||||||
\(566\) | 0 | 0 | ||||||||
\(567\) | 0 | 0 | ||||||||
\(568\) | 0 | 0 | ||||||||
\(569\) | 26.8328 | 1.12489 | 0.562445 | − | 0.826835i | \(-0.309861\pi\) | ||||
0.562445 | + | 0.826835i | \(0.309861\pi\) | |||||||
\(570\) | 0 | 0 | ||||||||
\(571\) | 17.3205i | 0.724841i | 0.932015 | + | 0.362420i | \(0.118050\pi\) | ||||
−0.932015 | + | 0.362420i | \(0.881950\pi\) | |||||||
\(572\) | 0 | 0 | ||||||||
\(573\) | 0 | 0 | ||||||||
\(574\) | 0 | 0 | ||||||||
\(575\) | − 77.4597i | − 3.23029i | ||||||||
\(576\) | 0 | 0 | ||||||||
\(577\) | 22.5167i | 0.937381i | 0.883362 | + | 0.468690i | \(0.155274\pi\) | ||||
−0.883362 | + | 0.468690i | \(0.844726\pi\) | |||||||
\(578\) | 0 | 0 | ||||||||
\(579\) | 0 | 0 | ||||||||
\(580\) | 0 | 0 | ||||||||
\(581\) | 0 | 0 | ||||||||
\(582\) | 0 | 0 | ||||||||
\(583\) | 25.9808i | 1.07601i | ||||||||
\(584\) | 0 | 0 | ||||||||
\(585\) | 0 | 0 | ||||||||
\(586\) | 0 | 0 | ||||||||
\(587\) | −6.70820 | −0.276877 | −0.138439 | − | 0.990371i | \(-0.544208\pi\) | ||||
−0.138439 | + | 0.990371i | \(0.544208\pi\) | |||||||
\(588\) | 0 | 0 | ||||||||
\(589\) | −4.00000 | −0.164817 | ||||||||
\(590\) | 0 | 0 | ||||||||
\(591\) | 0 | 0 | ||||||||
\(592\) | 0 | 0 | ||||||||
\(593\) | − 7.74597i | − 0.318089i | −0.987271 | − | 0.159044i | \(-0.949159\pi\) | ||||
0.987271 | − | 0.159044i | \(-0.0508413\pi\) | |||||||
\(594\) | 0 | 0 | ||||||||
\(595\) | 0 | 0 | ||||||||
\(596\) | 0 | 0 | ||||||||
\(597\) | 0 | 0 | ||||||||
\(598\) | 0 | 0 | ||||||||
\(599\) | 30.9839i | 1.26597i | 0.774165 | + | 0.632983i | \(0.218170\pi\) | ||||
−0.774165 | + | 0.632983i | \(0.781830\pi\) | |||||||
\(600\) | 0 | 0 | ||||||||
\(601\) | 43.3013i | 1.76630i | 0.469095 | + | 0.883148i | \(0.344580\pi\) | ||||
−0.469095 | + | 0.883148i | \(0.655420\pi\) | |||||||
\(602\) | 0 | 0 | ||||||||
\(603\) | 0 | 0 | ||||||||
\(604\) | 0 | 0 | ||||||||
\(605\) | − 15.4919i | − 0.629837i | ||||||||
\(606\) | 0 | 0 | ||||||||
\(607\) | −11.0000 | −0.446476 | −0.223238 | − | 0.974764i | \(-0.571663\pi\) | ||||
−0.223238 | + | 0.974764i | \(0.571663\pi\) | |||||||
\(608\) | 0 | 0 | ||||||||
\(609\) | 0 | 0 | ||||||||
\(610\) | 0 | 0 | ||||||||
\(611\) | 46.4758i | 1.88021i | ||||||||
\(612\) | 0 | 0 | ||||||||
\(613\) | −10.0000 | −0.403896 | −0.201948 | − | 0.979396i | \(-0.564727\pi\) | ||||
−0.201948 | + | 0.979396i | \(0.564727\pi\) | |||||||
\(614\) | 0 | 0 | ||||||||
\(615\) | 0 | 0 | ||||||||
\(616\) | 0 | 0 | ||||||||
\(617\) | 40.2492 | 1.62037 | 0.810186 | − | 0.586172i | \(-0.199366\pi\) | ||||
0.810186 | + | 0.586172i | \(0.199366\pi\) | |||||||
\(618\) | 0 | 0 | ||||||||
\(619\) | 38.0000 | 1.52735 | 0.763674 | − | 0.645601i | \(-0.223393\pi\) | ||||
0.763674 | + | 0.645601i | \(0.223393\pi\) | |||||||
\(620\) | 0 | 0 | ||||||||
\(621\) | 0 | 0 | ||||||||
\(622\) | 0 | 0 | ||||||||
\(623\) | 0 | 0 | ||||||||
\(624\) | 0 | 0 | ||||||||
\(625\) | 25.0000 | 1.00000 | ||||||||
\(626\) | 0 | 0 | ||||||||
\(627\) | 0 | 0 | ||||||||
\(628\) | 0 | 0 | ||||||||
\(629\) | 0 | 0 | ||||||||
\(630\) | 0 | 0 | ||||||||
\(631\) | − 36.3731i | − 1.44799i | −0.689806 | − | 0.723994i | \(-0.742304\pi\) | ||||
0.689806 | − | 0.723994i | \(-0.257696\pi\) | |||||||
\(632\) | 0 | 0 | ||||||||
\(633\) | 0 | 0 | ||||||||
\(634\) | 0 | 0 | ||||||||
\(635\) | −46.9574 | −1.86345 | ||||||||
\(636\) | 0 | 0 | ||||||||
\(637\) | 0 | 0 | ||||||||
\(638\) | 0 | 0 | ||||||||
\(639\) | 0 | 0 | ||||||||
\(640\) | 0 | 0 | ||||||||
\(641\) | 13.4164 | 0.529916 | 0.264958 | − | 0.964260i | \(-0.414642\pi\) | ||||
0.264958 | + | 0.964260i | \(0.414642\pi\) | |||||||
\(642\) | 0 | 0 | ||||||||
\(643\) | −8.00000 | −0.315489 | −0.157745 | − | 0.987480i | \(-0.550422\pi\) | ||||
−0.157745 | + | 0.987480i | \(0.550422\pi\) | |||||||
\(644\) | 0 | 0 | ||||||||
\(645\) | 0 | 0 | ||||||||
\(646\) | 0 | 0 | ||||||||
\(647\) | 40.2492 | 1.58236 | 0.791180 | − | 0.611583i | \(-0.209467\pi\) | ||||
0.791180 | + | 0.611583i | \(0.209467\pi\) | |||||||
\(648\) | 0 | 0 | ||||||||
\(649\) | − 25.9808i | − 1.01983i | ||||||||
\(650\) | 0 | 0 | ||||||||
\(651\) | 0 | 0 | ||||||||
\(652\) | 0 | 0 | ||||||||
\(653\) | 46.9574 | 1.83759 | 0.918793 | − | 0.394740i | \(-0.129165\pi\) | ||||
0.918793 | + | 0.394740i | \(0.129165\pi\) | |||||||
\(654\) | 0 | 0 | ||||||||
\(655\) | − 25.9808i | − 1.01515i | ||||||||
\(656\) | 0 | 0 | ||||||||
\(657\) | 0 | 0 | ||||||||
\(658\) | 0 | 0 | ||||||||
\(659\) | − 7.74597i | − 0.301740i | −0.988554 | − | 0.150870i | \(-0.951793\pi\) | ||||
0.988554 | − | 0.150870i | \(-0.0482075\pi\) | |||||||
\(660\) | 0 | 0 | ||||||||
\(661\) | 6.92820i | 0.269476i | 0.990881 | + | 0.134738i | \(0.0430193\pi\) | ||||
−0.990881 | + | 0.134738i | \(0.956981\pi\) | |||||||
\(662\) | 0 | 0 | ||||||||
\(663\) | 0 | 0 | ||||||||
\(664\) | 0 | 0 | ||||||||
\(665\) | 0 | 0 | ||||||||
\(666\) | 0 | 0 | ||||||||
\(667\) | − 51.9615i | − 2.01196i | ||||||||
\(668\) | 0 | 0 | ||||||||
\(669\) | 0 | 0 | ||||||||
\(670\) | 0 | 0 | ||||||||
\(671\) | −40.2492 | −1.55380 | ||||||||
\(672\) | 0 | 0 | ||||||||
\(673\) | 13.0000 | 0.501113 | 0.250557 | − | 0.968102i | \(-0.419386\pi\) | ||||
0.250557 | + | 0.968102i | \(0.419386\pi\) | |||||||
\(674\) | 0 | 0 | ||||||||
\(675\) | 0 | 0 | ||||||||
\(676\) | 0 | 0 | ||||||||
\(677\) | 3.87298i | 0.148851i | 0.997227 | + | 0.0744254i | \(0.0237123\pi\) | ||||
−0.997227 | + | 0.0744254i | \(0.976288\pi\) | |||||||
\(678\) | 0 | 0 | ||||||||
\(679\) | 0 | 0 | ||||||||
\(680\) | 0 | 0 | ||||||||
\(681\) | 0 | 0 | ||||||||
\(682\) | 0 | 0 | ||||||||
\(683\) | 3.87298i | 0.148196i | 0.997251 | + | 0.0740978i | \(0.0236077\pi\) | ||||
−0.997251 | + | 0.0740978i | \(0.976392\pi\) | |||||||
\(684\) | 0 | 0 | ||||||||
\(685\) | 0 | 0 | ||||||||
\(686\) | 0 | 0 | ||||||||
\(687\) | 0 | 0 | ||||||||
\(688\) | 0 | 0 | ||||||||
\(689\) | − 23.2379i | − 0.885293i | ||||||||
\(690\) | 0 | 0 | ||||||||
\(691\) | 14.0000 | 0.532585 | 0.266293 | − | 0.963892i | \(-0.414201\pi\) | ||||
0.266293 | + | 0.963892i | \(0.414201\pi\) | |||||||
\(692\) | 0 | 0 | ||||||||
\(693\) | 0 | 0 | ||||||||
\(694\) | 0 | 0 | ||||||||
\(695\) | 7.74597i | 0.293821i | ||||||||
\(696\) | 0 | 0 | ||||||||
\(697\) | 0 | 0 | ||||||||
\(698\) | 0 | 0 | ||||||||
\(699\) | 0 | 0 | ||||||||
\(700\) | 0 | 0 | ||||||||
\(701\) | −20.1246 | −0.760096 | −0.380048 | − | 0.924967i | \(-0.624093\pi\) | ||||
−0.380048 | + | 0.924967i | \(0.624093\pi\) | |||||||
\(702\) | 0 | 0 | ||||||||
\(703\) | 16.0000 | 0.603451 | ||||||||
\(704\) | 0 | 0 | ||||||||
\(705\) | 0 | 0 | ||||||||
\(706\) | 0 | 0 | ||||||||
\(707\) | 0 | 0 | ||||||||
\(708\) | 0 | 0 | ||||||||
\(709\) | −22.0000 | −0.826227 | −0.413114 | − | 0.910679i | \(-0.635559\pi\) | ||||
−0.413114 | + | 0.910679i | \(0.635559\pi\) | |||||||
\(710\) | 0 | 0 | ||||||||
\(711\) | 0 | 0 | ||||||||
\(712\) | 0 | 0 | ||||||||
\(713\) | − 7.74597i | − 0.290089i | ||||||||
\(714\) | 0 | 0 | ||||||||
\(715\) | 51.9615i | 1.94325i | ||||||||
\(716\) | 0 | 0 | ||||||||
\(717\) | 0 | 0 | ||||||||
\(718\) | 0 | 0 | ||||||||
\(719\) | −40.2492 | −1.50104 | −0.750521 | − | 0.660846i | \(-0.770198\pi\) | ||||
−0.750521 | + | 0.660846i | \(0.770198\pi\) | |||||||
\(720\) | 0 | 0 | ||||||||
\(721\) | 0 | 0 | ||||||||
\(722\) | 0 | 0 | ||||||||
\(723\) | 0 | 0 | ||||||||
\(724\) | 0 | 0 | ||||||||
\(725\) | 67.0820 | 2.49136 | ||||||||
\(726\) | 0 | 0 | ||||||||
\(727\) | 5.00000 | 0.185440 | 0.0927199 | − | 0.995692i | \(-0.470444\pi\) | ||||
0.0927199 | + | 0.995692i | \(0.470444\pi\) | |||||||
\(728\) | 0 | 0 | ||||||||
\(729\) | 0 | 0 | ||||||||
\(730\) | 0 | 0 | ||||||||
\(731\) | 0 | 0 | ||||||||
\(732\) | 0 | 0 | ||||||||
\(733\) | 6.92820i | 0.255899i | 0.991781 | + | 0.127950i | \(0.0408395\pi\) | ||||
−0.991781 | + | 0.127950i | \(0.959160\pi\) | |||||||
\(734\) | 0 | 0 | ||||||||
\(735\) | 0 | 0 | ||||||||
\(736\) | 0 | 0 | ||||||||
\(737\) | 26.8328 | 0.988399 | ||||||||
\(738\) | 0 | 0 | ||||||||
\(739\) | − 3.46410i | − 0.127429i | −0.997968 | − | 0.0637145i | \(-0.979705\pi\) | ||||
0.997968 | − | 0.0637145i | \(-0.0202947\pi\) | |||||||
\(740\) | 0 | 0 | ||||||||
\(741\) | 0 | 0 | ||||||||
\(742\) | 0 | 0 | ||||||||
\(743\) | 15.4919i | 0.568344i | 0.958773 | + | 0.284172i | \(0.0917187\pi\) | ||||
−0.958773 | + | 0.284172i | \(0.908281\pi\) | |||||||
\(744\) | 0 | 0 | ||||||||
\(745\) | − 51.9615i | − 1.90372i | ||||||||
\(746\) | 0 | 0 | ||||||||
\(747\) | 0 | 0 | ||||||||
\(748\) | 0 | 0 | ||||||||
\(749\) | 0 | 0 | ||||||||
\(750\) | 0 | 0 | ||||||||
\(751\) | 50.2295i | 1.83290i | 0.400150 | + | 0.916450i | \(0.368958\pi\) | ||||
−0.400150 | + | 0.916450i | \(0.631042\pi\) | |||||||
\(752\) | 0 | 0 | ||||||||
\(753\) | 0 | 0 | ||||||||
\(754\) | 0 | 0 | ||||||||
\(755\) | 60.3738 | 2.19723 | ||||||||
\(756\) | 0 | 0 | ||||||||
\(757\) | −34.0000 | −1.23575 | −0.617876 | − | 0.786276i | \(-0.712006\pi\) | ||||
−0.617876 | + | 0.786276i | \(0.712006\pi\) | |||||||
\(758\) | 0 | 0 | ||||||||
\(759\) | 0 | 0 | ||||||||
\(760\) | 0 | 0 | ||||||||
\(761\) | 23.2379i | 0.842373i | 0.906974 | + | 0.421187i | \(0.138386\pi\) | ||||
−0.906974 | + | 0.421187i | \(0.861614\pi\) | |||||||
\(762\) | 0 | 0 | ||||||||
\(763\) | 0 | 0 | ||||||||
\(764\) | 0 | 0 | ||||||||
\(765\) | 0 | 0 | ||||||||
\(766\) | 0 | 0 | ||||||||
\(767\) | 23.2379i | 0.839072i | ||||||||
\(768\) | 0 | 0 | ||||||||
\(769\) | − 12.1244i | − 0.437215i | −0.975813 | − | 0.218608i | \(-0.929848\pi\) | ||||
0.975813 | − | 0.218608i | \(-0.0701515\pi\) | |||||||
\(770\) | 0 | 0 | ||||||||
\(771\) | 0 | 0 | ||||||||
\(772\) | 0 | 0 | ||||||||
\(773\) | 15.4919i | 0.557206i | 0.960406 | + | 0.278603i | \(0.0898714\pi\) | ||||
−0.960406 | + | 0.278603i | \(0.910129\pi\) | |||||||
\(774\) | 0 | 0 | ||||||||
\(775\) | 10.0000 | 0.359211 | ||||||||
\(776\) | 0 | 0 | ||||||||
\(777\) | 0 | 0 | ||||||||
\(778\) | 0 | 0 | ||||||||
\(779\) | 30.9839i | 1.11011i | ||||||||
\(780\) | 0 | 0 | ||||||||
\(781\) | 30.0000 | 1.07348 | ||||||||
\(782\) | 0 | 0 | ||||||||
\(783\) | 0 | 0 | ||||||||
\(784\) | 0 | 0 | ||||||||
\(785\) | −80.4984 | −2.87311 | ||||||||
\(786\) | 0 | 0 | ||||||||
\(787\) | 14.0000 | 0.499046 | 0.249523 | − | 0.968369i | \(-0.419726\pi\) | ||||
0.249523 | + | 0.968369i | \(0.419726\pi\) | |||||||
\(788\) | 0 | 0 | ||||||||
\(789\) | 0 | 0 | ||||||||
\(790\) | 0 | 0 | ||||||||
\(791\) | 0 | 0 | ||||||||
\(792\) | 0 | 0 | ||||||||
\(793\) | 36.0000 | 1.27840 | ||||||||
\(794\) | 0 | 0 | ||||||||
\(795\) | 0 | 0 | ||||||||
\(796\) | 0 | 0 | ||||||||
\(797\) | 50.3488i | 1.78345i | 0.452582 | + | 0.891723i | \(0.350503\pi\) | ||||
−0.452582 | + | 0.891723i | \(0.649497\pi\) | |||||||
\(798\) | 0 | 0 | ||||||||
\(799\) | 0 | 0 | ||||||||
\(800\) | 0 | 0 | ||||||||
\(801\) | 0 | 0 | ||||||||
\(802\) | 0 | 0 | ||||||||
\(803\) | −26.8328 | −0.946910 | ||||||||
\(804\) | 0 | 0 | ||||||||
\(805\) | 0 | 0 | ||||||||
\(806\) | 0 | 0 | ||||||||
\(807\) | 0 | 0 | ||||||||
\(808\) | 0 | 0 | ||||||||
\(809\) | 26.8328 | 0.943392 | 0.471696 | − | 0.881761i | \(-0.343642\pi\) | ||||
0.471696 | + | 0.881761i | \(0.343642\pi\) | |||||||
\(810\) | 0 | 0 | ||||||||
\(811\) | 44.0000 | 1.54505 | 0.772524 | − | 0.634985i | \(-0.218994\pi\) | ||||
0.772524 | + | 0.634985i | \(0.218994\pi\) | |||||||
\(812\) | 0 | 0 | ||||||||
\(813\) | 0 | 0 | ||||||||
\(814\) | 0 | 0 | ||||||||
\(815\) | −40.2492 | −1.40987 | ||||||||
\(816\) | 0 | 0 | ||||||||
\(817\) | − 27.7128i | − 0.969549i | ||||||||
\(818\) | 0 | 0 | ||||||||
\(819\) | 0 | 0 | ||||||||
\(820\) | 0 | 0 | ||||||||
\(821\) | 6.70820 | 0.234118 | 0.117059 | − | 0.993125i | \(-0.462653\pi\) | ||||
0.117059 | + | 0.993125i | \(0.462653\pi\) | |||||||
\(822\) | 0 | 0 | ||||||||
\(823\) | − 10.3923i | − 0.362253i | −0.983460 | − | 0.181126i | \(-0.942026\pi\) | ||||
0.983460 | − | 0.181126i | \(-0.0579743\pi\) | |||||||
\(824\) | 0 | 0 | ||||||||
\(825\) | 0 | 0 | ||||||||
\(826\) | 0 | 0 | ||||||||
\(827\) | − 3.87298i | − 0.134677i | −0.997730 | − | 0.0673384i | \(-0.978549\pi\) | ||||
0.997730 | − | 0.0673384i | \(-0.0214507\pi\) | |||||||
\(828\) | 0 | 0 | ||||||||
\(829\) | 13.8564i | 0.481253i | 0.970618 | + | 0.240626i | \(0.0773529\pi\) | ||||
−0.970618 | + | 0.240626i | \(0.922647\pi\) | |||||||
\(830\) | 0 | 0 | ||||||||
\(831\) | 0 | 0 | ||||||||
\(832\) | 0 | 0 | ||||||||
\(833\) | 0 | 0 | ||||||||
\(834\) | 0 | 0 | ||||||||
\(835\) | 0 | 0 | ||||||||
\(836\) | 0 | 0 | ||||||||
\(837\) | 0 | 0 | ||||||||
\(838\) | 0 | 0 | ||||||||
\(839\) | −26.8328 | −0.926372 | −0.463186 | − | 0.886261i | \(-0.653294\pi\) | ||||
−0.463186 | + | 0.886261i | \(0.653294\pi\) | |||||||
\(840\) | 0 | 0 | ||||||||
\(841\) | 16.0000 | 0.551724 | ||||||||
\(842\) | 0 | 0 | ||||||||
\(843\) | 0 | 0 | ||||||||
\(844\) | 0 | 0 | ||||||||
\(845\) | 3.87298i | 0.133235i | ||||||||
\(846\) | 0 | 0 | ||||||||
\(847\) | 0 | 0 | ||||||||
\(848\) | 0 | 0 | ||||||||
\(849\) | 0 | 0 | ||||||||
\(850\) | 0 | 0 | ||||||||
\(851\) | 30.9839i | 1.06211i | ||||||||
\(852\) | 0 | 0 | ||||||||
\(853\) | 6.92820i | 0.237217i | 0.992941 | + | 0.118609i | \(0.0378434\pi\) | ||||
−0.992941 | + | 0.118609i | \(0.962157\pi\) | |||||||
\(854\) | 0 | 0 | ||||||||
\(855\) | 0 | 0 | ||||||||
\(856\) | 0 | 0 | ||||||||
\(857\) | 54.2218i | 1.85218i | 0.377302 | + | 0.926090i | \(0.376852\pi\) | ||||
−0.377302 | + | 0.926090i | \(0.623148\pi\) | |||||||
\(858\) | 0 | 0 | ||||||||
\(859\) | 16.0000 | 0.545913 | 0.272956 | − | 0.962026i | \(-0.411998\pi\) | ||||
0.272956 | + | 0.962026i | \(0.411998\pi\) | |||||||
\(860\) | 0 | 0 | ||||||||
\(861\) | 0 | 0 | ||||||||
\(862\) | 0 | 0 | ||||||||
\(863\) | 23.2379i | 0.791027i | 0.918460 | + | 0.395514i | \(0.129433\pi\) | ||||
−0.918460 | + | 0.395514i | \(0.870567\pi\) | |||||||
\(864\) | 0 | 0 | ||||||||
\(865\) | 60.0000 | 2.04006 | ||||||||
\(866\) | 0 | 0 | ||||||||
\(867\) | 0 | 0 | ||||||||
\(868\) | 0 | 0 | ||||||||
\(869\) | 46.9574 | 1.59292 | ||||||||
\(870\) | 0 | 0 | ||||||||
\(871\) | −24.0000 | −0.813209 | ||||||||
\(872\) | 0 | 0 | ||||||||
\(873\) | 0 | 0 | ||||||||
\(874\) | 0 | 0 | ||||||||
\(875\) | 0 | 0 | ||||||||
\(876\) | 0 | 0 | ||||||||
\(877\) | −4.00000 | −0.135070 | −0.0675352 | − | 0.997717i | \(-0.521513\pi\) | ||||
−0.0675352 | + | 0.997717i | \(0.521513\pi\) | |||||||
\(878\) | 0 | 0 | ||||||||
\(879\) | 0 | 0 | ||||||||
\(880\) | 0 | 0 | ||||||||
\(881\) | − 15.4919i | − 0.521936i | −0.965347 | − | 0.260968i | \(-0.915958\pi\) | ||||
0.965347 | − | 0.260968i | \(-0.0840418\pi\) | |||||||
\(882\) | 0 | 0 | ||||||||
\(883\) | − 3.46410i | − 0.116576i | −0.998300 | − | 0.0582882i | \(-0.981436\pi\) | ||||
0.998300 | − | 0.0582882i | \(-0.0185642\pi\) | |||||||
\(884\) | 0 | 0 | ||||||||
\(885\) | 0 | 0 | ||||||||
\(886\) | 0 | 0 | ||||||||
\(887\) | 13.4164 | 0.450479 | 0.225239 | − | 0.974303i | \(-0.427684\pi\) | ||||
0.225239 | + | 0.974303i | \(0.427684\pi\) | |||||||
\(888\) | 0 | 0 | ||||||||
\(889\) | 0 | 0 | ||||||||
\(890\) | 0 | 0 | ||||||||
\(891\) | 0 | 0 | ||||||||
\(892\) | 0 | 0 | ||||||||
\(893\) | −53.6656 | −1.79585 | ||||||||
\(894\) | 0 | 0 | ||||||||
\(895\) | 90.0000 | 3.00837 | ||||||||
\(896\) | 0 | 0 | ||||||||
\(897\) | 0 | 0 | ||||||||
\(898\) | 0 | 0 | ||||||||
\(899\) | 6.70820 | 0.223731 | ||||||||
\(900\) | 0 | 0 | ||||||||
\(901\) | 0 | 0 | ||||||||
\(902\) | 0 | 0 | ||||||||
\(903\) | 0 | 0 | ||||||||
\(904\) | 0 | 0 | ||||||||
\(905\) | −93.9149 | −3.12184 | ||||||||
\(906\) | 0 | 0 | ||||||||
\(907\) | − 3.46410i | − 0.115024i | −0.998345 | − | 0.0575118i | \(-0.981683\pi\) | ||||
0.998345 | − | 0.0575118i | \(-0.0183167\pi\) | |||||||
\(908\) | 0 | 0 | ||||||||
\(909\) | 0 | 0 | ||||||||
\(910\) | 0 | 0 | ||||||||
\(911\) | 23.2379i | 0.769906i | 0.922936 | + | 0.384953i | \(0.125782\pi\) | ||||
−0.922936 | + | 0.384953i | \(0.874218\pi\) | |||||||
\(912\) | 0 | 0 | ||||||||
\(913\) | − 25.9808i | − 0.859838i | ||||||||
\(914\) | 0 | 0 | ||||||||
\(915\) | 0 | 0 | ||||||||
\(916\) | 0 | 0 | ||||||||
\(917\) | 0 | 0 | ||||||||
\(918\) | 0 | 0 | ||||||||
\(919\) | 38.1051i | 1.25697i | 0.777821 | + | 0.628486i | \(0.216325\pi\) | ||||
−0.777821 | + | 0.628486i | \(0.783675\pi\) | |||||||
\(920\) | 0 | 0 | ||||||||
\(921\) | 0 | 0 | ||||||||
\(922\) | 0 | 0 | ||||||||
\(923\) | −26.8328 | −0.883213 | ||||||||
\(924\) | 0 | 0 | ||||||||
\(925\) | −40.0000 | −1.31519 | ||||||||
\(926\) | 0 | 0 | ||||||||
\(927\) | 0 | 0 | ||||||||
\(928\) | 0 | 0 | ||||||||
\(929\) | 46.4758i | 1.52482i | 0.647093 | + | 0.762411i | \(0.275984\pi\) | ||||
−0.647093 | + | 0.762411i | \(0.724016\pi\) | |||||||
\(930\) | 0 | 0 | ||||||||
\(931\) | 0 | 0 | ||||||||
\(932\) | 0 | 0 | ||||||||
\(933\) | 0 | 0 | ||||||||
\(934\) | 0 | 0 | ||||||||
\(935\) | 0 | 0 | ||||||||
\(936\) | 0 | 0 | ||||||||
\(937\) | 12.1244i | 0.396085i | 0.980193 | + | 0.198043i | \(0.0634585\pi\) | ||||
−0.980193 | + | 0.198043i | \(0.936542\pi\) | |||||||
\(938\) | 0 | 0 | ||||||||
\(939\) | 0 | 0 | ||||||||
\(940\) | 0 | 0 | ||||||||
\(941\) | − 19.3649i | − 0.631278i | −0.948879 | − | 0.315639i | \(-0.897781\pi\) | ||||
0.948879 | − | 0.315639i | \(-0.102219\pi\) | |||||||
\(942\) | 0 | 0 | ||||||||
\(943\) | −60.0000 | −1.95387 | ||||||||
\(944\) | 0 | 0 | ||||||||
\(945\) | 0 | 0 | ||||||||
\(946\) | 0 | 0 | ||||||||
\(947\) | 7.74597i | 0.251710i | 0.992049 | + | 0.125855i | \(0.0401674\pi\) | ||||
−0.992049 | + | 0.125855i | \(0.959833\pi\) | |||||||
\(948\) | 0 | 0 | ||||||||
\(949\) | 24.0000 | 0.779073 | ||||||||
\(950\) | 0 | 0 | ||||||||
\(951\) | 0 | 0 | ||||||||
\(952\) | 0 | 0 | ||||||||
\(953\) | −26.8328 | −0.869200 | −0.434600 | − | 0.900624i | \(-0.643110\pi\) | ||||
−0.434600 | + | 0.900624i | \(0.643110\pi\) | |||||||
\(954\) | 0 | 0 | ||||||||
\(955\) | 60.0000 | 1.94155 | ||||||||
\(956\) | 0 | 0 | ||||||||
\(957\) | 0 | 0 | ||||||||
\(958\) | 0 | 0 | ||||||||
\(959\) | 0 | 0 | ||||||||
\(960\) | 0 | 0 | ||||||||
\(961\) | −30.0000 | −0.967742 | ||||||||
\(962\) | 0 | 0 | ||||||||
\(963\) | 0 | 0 | ||||||||
\(964\) | 0 | 0 | ||||||||
\(965\) | 27.1109i | 0.872730i | ||||||||
\(966\) | 0 | 0 | ||||||||
\(967\) | 29.4449i | 0.946883i | 0.880825 | + | 0.473441i | \(0.156988\pi\) | ||||
−0.880825 | + | 0.473441i | \(0.843012\pi\) | |||||||
\(968\) | 0 | 0 | ||||||||
\(969\) | 0 | 0 | ||||||||
\(970\) | 0 | 0 | ||||||||
\(971\) | 46.9574 | 1.50694 | 0.753468 | − | 0.657485i | \(-0.228380\pi\) | ||||
0.753468 | + | 0.657485i | \(0.228380\pi\) | |||||||
\(972\) | 0 | 0 | ||||||||
\(973\) | 0 | 0 | ||||||||
\(974\) | 0 | 0 | ||||||||
\(975\) | 0 | 0 | ||||||||
\(976\) | 0 | 0 | ||||||||
\(977\) | −53.6656 | −1.71692 | −0.858458 | − | 0.512884i | \(-0.828577\pi\) | ||||
−0.858458 | + | 0.512884i | \(0.828577\pi\) | |||||||
\(978\) | 0 | 0 | ||||||||
\(979\) | −30.0000 | −0.958804 | ||||||||
\(980\) | 0 | 0 | ||||||||
\(981\) | 0 | 0 | ||||||||
\(982\) | 0 | 0 | ||||||||
\(983\) | 13.4164 | 0.427917 | 0.213958 | − | 0.976843i | \(-0.431364\pi\) | ||||
0.213958 | + | 0.976843i | \(0.431364\pi\) | |||||||
\(984\) | 0 | 0 | ||||||||
\(985\) | − 51.9615i | − 1.65563i | ||||||||
\(986\) | 0 | 0 | ||||||||
\(987\) | 0 | 0 | ||||||||
\(988\) | 0 | 0 | ||||||||
\(989\) | 53.6656 | 1.70647 | ||||||||
\(990\) | 0 | 0 | ||||||||
\(991\) | − 1.73205i | − 0.0550204i | −0.999622 | − | 0.0275102i | \(-0.991242\pi\) | ||||
0.999622 | − | 0.0275102i | \(-0.00875787\pi\) | |||||||
\(992\) | 0 | 0 | ||||||||
\(993\) | 0 | 0 | ||||||||
\(994\) | 0 | 0 | ||||||||
\(995\) | − 30.9839i | − 0.982255i | ||||||||
\(996\) | 0 | 0 | ||||||||
\(997\) | 55.4256i | 1.75535i | 0.479259 | + | 0.877674i | \(0.340906\pi\) | ||||
−0.479259 | + | 0.877674i | \(0.659094\pi\) | |||||||
\(998\) | 0 | 0 | ||||||||
\(999\) | 0 | 0 |
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
1.1 | even | 1 | trivial | 7056.2.b.v.1567.3 | 4 | ||
3.2 | odd | 2 | inner | 7056.2.b.v.1567.1 | 4 | ||
4.3 | odd | 2 | 7056.2.b.o.1567.3 | 4 | |||
7.2 | even | 3 | 1008.2.cs.o.703.2 | yes | 4 | ||
7.3 | odd | 6 | 1008.2.cs.p.271.2 | yes | 4 | ||
7.6 | odd | 2 | 7056.2.b.o.1567.2 | 4 | |||
12.11 | even | 2 | 7056.2.b.o.1567.1 | 4 | |||
21.2 | odd | 6 | 1008.2.cs.o.703.1 | yes | 4 | ||
21.17 | even | 6 | 1008.2.cs.p.271.1 | yes | 4 | ||
21.20 | even | 2 | 7056.2.b.o.1567.4 | 4 | |||
28.3 | even | 6 | 1008.2.cs.o.271.2 | yes | 4 | ||
28.23 | odd | 6 | 1008.2.cs.p.703.2 | yes | 4 | ||
28.27 | even | 2 | inner | 7056.2.b.v.1567.2 | 4 | ||
84.23 | even | 6 | 1008.2.cs.p.703.1 | yes | 4 | ||
84.59 | odd | 6 | 1008.2.cs.o.271.1 | ✓ | 4 | ||
84.83 | odd | 2 | inner | 7056.2.b.v.1567.4 | 4 |
By twisted newform | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
1008.2.cs.o.271.1 | ✓ | 4 | 84.59 | odd | 6 | ||
1008.2.cs.o.271.2 | yes | 4 | 28.3 | even | 6 | ||
1008.2.cs.o.703.1 | yes | 4 | 21.2 | odd | 6 | ||
1008.2.cs.o.703.2 | yes | 4 | 7.2 | even | 3 | ||
1008.2.cs.p.271.1 | yes | 4 | 21.17 | even | 6 | ||
1008.2.cs.p.271.2 | yes | 4 | 7.3 | odd | 6 | ||
1008.2.cs.p.703.1 | yes | 4 | 84.23 | even | 6 | ||
1008.2.cs.p.703.2 | yes | 4 | 28.23 | odd | 6 | ||
7056.2.b.o.1567.1 | 4 | 12.11 | even | 2 | |||
7056.2.b.o.1567.2 | 4 | 7.6 | odd | 2 | |||
7056.2.b.o.1567.3 | 4 | 4.3 | odd | 2 | |||
7056.2.b.o.1567.4 | 4 | 21.20 | even | 2 | |||
7056.2.b.v.1567.1 | 4 | 3.2 | odd | 2 | inner | ||
7056.2.b.v.1567.2 | 4 | 28.27 | even | 2 | inner | ||
7056.2.b.v.1567.3 | 4 | 1.1 | even | 1 | trivial | ||
7056.2.b.v.1567.4 | 4 | 84.83 | odd | 2 | inner |