Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [6930,2,Mod(1,6930)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(6930, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([0, 0, 0, 0]))
N = Newforms(chi, 2, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("6930.1");
S:= CuspForms(chi, 2);
N := Newforms(S);
Level: | \( N \) | \(=\) | \( 6930 = 2 \cdot 3^{2} \cdot 5 \cdot 7 \cdot 11 \) |
Weight: | \( k \) | \(=\) | \( 2 \) |
Character orbit: | \([\chi]\) | \(=\) | 6930.a (trivial) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | yes |
Analytic conductor: | \(55.3363286007\) |
Analytic rank: | \(1\) |
Dimension: | \(1\) |
Coefficient field: | \(\mathbb{Q}\) |
Coefficient ring: | \(\mathbb{Z}\) |
Coefficient ring index: | \( 1 \) |
Twist minimal: | yes |
Fricke sign: | \(1\) |
Sato-Tate group: | $\mathrm{SU}(2)$ |
Embedding invariants
Embedding label | 1.1 | ||
Character | \(\chi\) | \(=\) | 6930.1 |
$q$-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Coefficient data
For each \(n\) we display the coefficients of the \(q\)-expansion \(a_n\), the Satake parameters \(\alpha_p\), and the Satake angles \(\theta_p = \textrm{Arg}(\alpha_p)\).
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
\(n\) | \(a_n\) | \(a_n / n^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_n \) | \( \theta_n \) | ||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
\(p\) | \(a_p\) | \(a_p / p^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_p\) | \( \theta_p \) | ||||||
\(2\) | −1.00000 | −0.707107 | ||||||||
\(3\) | 0 | 0 | ||||||||
\(4\) | 1.00000 | 0.500000 | ||||||||
\(5\) | 1.00000 | 0.447214 | ||||||||
\(6\) | 0 | 0 | ||||||||
\(7\) | −1.00000 | −0.377964 | ||||||||
\(8\) | −1.00000 | −0.353553 | ||||||||
\(9\) | 0 | 0 | ||||||||
\(10\) | −1.00000 | −0.316228 | ||||||||
\(11\) | 1.00000 | 0.301511 | ||||||||
\(12\) | 0 | 0 | ||||||||
\(13\) | −6.00000 | −1.66410 | −0.832050 | − | 0.554700i | \(-0.812833\pi\) | ||||
−0.832050 | + | 0.554700i | \(0.812833\pi\) | |||||||
\(14\) | 1.00000 | 0.267261 | ||||||||
\(15\) | 0 | 0 | ||||||||
\(16\) | 1.00000 | 0.250000 | ||||||||
\(17\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(18\) | 0 | 0 | ||||||||
\(19\) | 6.00000 | 1.37649 | 0.688247 | − | 0.725476i | \(-0.258380\pi\) | ||||
0.688247 | + | 0.725476i | \(0.258380\pi\) | |||||||
\(20\) | 1.00000 | 0.223607 | ||||||||
\(21\) | 0 | 0 | ||||||||
\(22\) | −1.00000 | −0.213201 | ||||||||
\(23\) | −4.00000 | −0.834058 | −0.417029 | − | 0.908893i | \(-0.636929\pi\) | ||||
−0.417029 | + | 0.908893i | \(0.636929\pi\) | |||||||
\(24\) | 0 | 0 | ||||||||
\(25\) | 1.00000 | 0.200000 | ||||||||
\(26\) | 6.00000 | 1.17670 | ||||||||
\(27\) | 0 | 0 | ||||||||
\(28\) | −1.00000 | −0.188982 | ||||||||
\(29\) | 2.00000 | 0.371391 | 0.185695 | − | 0.982607i | \(-0.440546\pi\) | ||||
0.185695 | + | 0.982607i | \(0.440546\pi\) | |||||||
\(30\) | 0 | 0 | ||||||||
\(31\) | 4.00000 | 0.718421 | 0.359211 | − | 0.933257i | \(-0.383046\pi\) | ||||
0.359211 | + | 0.933257i | \(0.383046\pi\) | |||||||
\(32\) | −1.00000 | −0.176777 | ||||||||
\(33\) | 0 | 0 | ||||||||
\(34\) | 0 | 0 | ||||||||
\(35\) | −1.00000 | −0.169031 | ||||||||
\(36\) | 0 | 0 | ||||||||
\(37\) | −12.0000 | −1.97279 | −0.986394 | − | 0.164399i | \(-0.947432\pi\) | ||||
−0.986394 | + | 0.164399i | \(0.947432\pi\) | |||||||
\(38\) | −6.00000 | −0.973329 | ||||||||
\(39\) | 0 | 0 | ||||||||
\(40\) | −1.00000 | −0.158114 | ||||||||
\(41\) | 2.00000 | 0.312348 | 0.156174 | − | 0.987730i | \(-0.450084\pi\) | ||||
0.156174 | + | 0.987730i | \(0.450084\pi\) | |||||||
\(42\) | 0 | 0 | ||||||||
\(43\) | 6.00000 | 0.914991 | 0.457496 | − | 0.889212i | \(-0.348747\pi\) | ||||
0.457496 | + | 0.889212i | \(0.348747\pi\) | |||||||
\(44\) | 1.00000 | 0.150756 | ||||||||
\(45\) | 0 | 0 | ||||||||
\(46\) | 4.00000 | 0.589768 | ||||||||
\(47\) | −6.00000 | −0.875190 | −0.437595 | − | 0.899172i | \(-0.644170\pi\) | ||||
−0.437595 | + | 0.899172i | \(0.644170\pi\) | |||||||
\(48\) | 0 | 0 | ||||||||
\(49\) | 1.00000 | 0.142857 | ||||||||
\(50\) | −1.00000 | −0.141421 | ||||||||
\(51\) | 0 | 0 | ||||||||
\(52\) | −6.00000 | −0.832050 | ||||||||
\(53\) | 6.00000 | 0.824163 | 0.412082 | − | 0.911147i | \(-0.364802\pi\) | ||||
0.412082 | + | 0.911147i | \(0.364802\pi\) | |||||||
\(54\) | 0 | 0 | ||||||||
\(55\) | 1.00000 | 0.134840 | ||||||||
\(56\) | 1.00000 | 0.133631 | ||||||||
\(57\) | 0 | 0 | ||||||||
\(58\) | −2.00000 | −0.262613 | ||||||||
\(59\) | −4.00000 | −0.520756 | −0.260378 | − | 0.965507i | \(-0.583847\pi\) | ||||
−0.260378 | + | 0.965507i | \(0.583847\pi\) | |||||||
\(60\) | 0 | 0 | ||||||||
\(61\) | 8.00000 | 1.02430 | 0.512148 | − | 0.858898i | \(-0.328850\pi\) | ||||
0.512148 | + | 0.858898i | \(0.328850\pi\) | |||||||
\(62\) | −4.00000 | −0.508001 | ||||||||
\(63\) | 0 | 0 | ||||||||
\(64\) | 1.00000 | 0.125000 | ||||||||
\(65\) | −6.00000 | −0.744208 | ||||||||
\(66\) | 0 | 0 | ||||||||
\(67\) | 10.0000 | 1.22169 | 0.610847 | − | 0.791748i | \(-0.290829\pi\) | ||||
0.610847 | + | 0.791748i | \(0.290829\pi\) | |||||||
\(68\) | 0 | 0 | ||||||||
\(69\) | 0 | 0 | ||||||||
\(70\) | 1.00000 | 0.119523 | ||||||||
\(71\) | −10.0000 | −1.18678 | −0.593391 | − | 0.804914i | \(-0.702211\pi\) | ||||
−0.593391 | + | 0.804914i | \(0.702211\pi\) | |||||||
\(72\) | 0 | 0 | ||||||||
\(73\) | −10.0000 | −1.17041 | −0.585206 | − | 0.810885i | \(-0.698986\pi\) | ||||
−0.585206 | + | 0.810885i | \(0.698986\pi\) | |||||||
\(74\) | 12.0000 | 1.39497 | ||||||||
\(75\) | 0 | 0 | ||||||||
\(76\) | 6.00000 | 0.688247 | ||||||||
\(77\) | −1.00000 | −0.113961 | ||||||||
\(78\) | 0 | 0 | ||||||||
\(79\) | 8.00000 | 0.900070 | 0.450035 | − | 0.893011i | \(-0.351411\pi\) | ||||
0.450035 | + | 0.893011i | \(0.351411\pi\) | |||||||
\(80\) | 1.00000 | 0.111803 | ||||||||
\(81\) | 0 | 0 | ||||||||
\(82\) | −2.00000 | −0.220863 | ||||||||
\(83\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(84\) | 0 | 0 | ||||||||
\(85\) | 0 | 0 | ||||||||
\(86\) | −6.00000 | −0.646997 | ||||||||
\(87\) | 0 | 0 | ||||||||
\(88\) | −1.00000 | −0.106600 | ||||||||
\(89\) | 6.00000 | 0.635999 | 0.317999 | − | 0.948091i | \(-0.396989\pi\) | ||||
0.317999 | + | 0.948091i | \(0.396989\pi\) | |||||||
\(90\) | 0 | 0 | ||||||||
\(91\) | 6.00000 | 0.628971 | ||||||||
\(92\) | −4.00000 | −0.417029 | ||||||||
\(93\) | 0 | 0 | ||||||||
\(94\) | 6.00000 | 0.618853 | ||||||||
\(95\) | 6.00000 | 0.615587 | ||||||||
\(96\) | 0 | 0 | ||||||||
\(97\) | 2.00000 | 0.203069 | 0.101535 | − | 0.994832i | \(-0.467625\pi\) | ||||
0.101535 | + | 0.994832i | \(0.467625\pi\) | |||||||
\(98\) | −1.00000 | −0.101015 | ||||||||
\(99\) | 0 | 0 | ||||||||
\(100\) | 1.00000 | 0.100000 | ||||||||
\(101\) | −6.00000 | −0.597022 | −0.298511 | − | 0.954406i | \(-0.596490\pi\) | ||||
−0.298511 | + | 0.954406i | \(0.596490\pi\) | |||||||
\(102\) | 0 | 0 | ||||||||
\(103\) | −8.00000 | −0.788263 | −0.394132 | − | 0.919054i | \(-0.628955\pi\) | ||||
−0.394132 | + | 0.919054i | \(0.628955\pi\) | |||||||
\(104\) | 6.00000 | 0.588348 | ||||||||
\(105\) | 0 | 0 | ||||||||
\(106\) | −6.00000 | −0.582772 | ||||||||
\(107\) | −12.0000 | −1.16008 | −0.580042 | − | 0.814587i | \(-0.696964\pi\) | ||||
−0.580042 | + | 0.814587i | \(0.696964\pi\) | |||||||
\(108\) | 0 | 0 | ||||||||
\(109\) | −6.00000 | −0.574696 | −0.287348 | − | 0.957826i | \(-0.592774\pi\) | ||||
−0.287348 | + | 0.957826i | \(0.592774\pi\) | |||||||
\(110\) | −1.00000 | −0.0953463 | ||||||||
\(111\) | 0 | 0 | ||||||||
\(112\) | −1.00000 | −0.0944911 | ||||||||
\(113\) | −10.0000 | −0.940721 | −0.470360 | − | 0.882474i | \(-0.655876\pi\) | ||||
−0.470360 | + | 0.882474i | \(0.655876\pi\) | |||||||
\(114\) | 0 | 0 | ||||||||
\(115\) | −4.00000 | −0.373002 | ||||||||
\(116\) | 2.00000 | 0.185695 | ||||||||
\(117\) | 0 | 0 | ||||||||
\(118\) | 4.00000 | 0.368230 | ||||||||
\(119\) | 0 | 0 | ||||||||
\(120\) | 0 | 0 | ||||||||
\(121\) | 1.00000 | 0.0909091 | ||||||||
\(122\) | −8.00000 | −0.724286 | ||||||||
\(123\) | 0 | 0 | ||||||||
\(124\) | 4.00000 | 0.359211 | ||||||||
\(125\) | 1.00000 | 0.0894427 | ||||||||
\(126\) | 0 | 0 | ||||||||
\(127\) | 8.00000 | 0.709885 | 0.354943 | − | 0.934888i | \(-0.384500\pi\) | ||||
0.354943 | + | 0.934888i | \(0.384500\pi\) | |||||||
\(128\) | −1.00000 | −0.0883883 | ||||||||
\(129\) | 0 | 0 | ||||||||
\(130\) | 6.00000 | 0.526235 | ||||||||
\(131\) | −20.0000 | −1.74741 | −0.873704 | − | 0.486458i | \(-0.838289\pi\) | ||||
−0.873704 | + | 0.486458i | \(0.838289\pi\) | |||||||
\(132\) | 0 | 0 | ||||||||
\(133\) | −6.00000 | −0.520266 | ||||||||
\(134\) | −10.0000 | −0.863868 | ||||||||
\(135\) | 0 | 0 | ||||||||
\(136\) | 0 | 0 | ||||||||
\(137\) | −6.00000 | −0.512615 | −0.256307 | − | 0.966595i | \(-0.582506\pi\) | ||||
−0.256307 | + | 0.966595i | \(0.582506\pi\) | |||||||
\(138\) | 0 | 0 | ||||||||
\(139\) | 2.00000 | 0.169638 | 0.0848189 | − | 0.996396i | \(-0.472969\pi\) | ||||
0.0848189 | + | 0.996396i | \(0.472969\pi\) | |||||||
\(140\) | −1.00000 | −0.0845154 | ||||||||
\(141\) | 0 | 0 | ||||||||
\(142\) | 10.0000 | 0.839181 | ||||||||
\(143\) | −6.00000 | −0.501745 | ||||||||
\(144\) | 0 | 0 | ||||||||
\(145\) | 2.00000 | 0.166091 | ||||||||
\(146\) | 10.0000 | 0.827606 | ||||||||
\(147\) | 0 | 0 | ||||||||
\(148\) | −12.0000 | −0.986394 | ||||||||
\(149\) | −18.0000 | −1.47462 | −0.737309 | − | 0.675556i | \(-0.763904\pi\) | ||||
−0.737309 | + | 0.675556i | \(0.763904\pi\) | |||||||
\(150\) | 0 | 0 | ||||||||
\(151\) | −8.00000 | −0.651031 | −0.325515 | − | 0.945537i | \(-0.605538\pi\) | ||||
−0.325515 | + | 0.945537i | \(0.605538\pi\) | |||||||
\(152\) | −6.00000 | −0.486664 | ||||||||
\(153\) | 0 | 0 | ||||||||
\(154\) | 1.00000 | 0.0805823 | ||||||||
\(155\) | 4.00000 | 0.321288 | ||||||||
\(156\) | 0 | 0 | ||||||||
\(157\) | −6.00000 | −0.478852 | −0.239426 | − | 0.970915i | \(-0.576959\pi\) | ||||
−0.239426 | + | 0.970915i | \(0.576959\pi\) | |||||||
\(158\) | −8.00000 | −0.636446 | ||||||||
\(159\) | 0 | 0 | ||||||||
\(160\) | −1.00000 | −0.0790569 | ||||||||
\(161\) | 4.00000 | 0.315244 | ||||||||
\(162\) | 0 | 0 | ||||||||
\(163\) | 10.0000 | 0.783260 | 0.391630 | − | 0.920123i | \(-0.371911\pi\) | ||||
0.391630 | + | 0.920123i | \(0.371911\pi\) | |||||||
\(164\) | 2.00000 | 0.156174 | ||||||||
\(165\) | 0 | 0 | ||||||||
\(166\) | 0 | 0 | ||||||||
\(167\) | 10.0000 | 0.773823 | 0.386912 | − | 0.922117i | \(-0.373542\pi\) | ||||
0.386912 | + | 0.922117i | \(0.373542\pi\) | |||||||
\(168\) | 0 | 0 | ||||||||
\(169\) | 23.0000 | 1.76923 | ||||||||
\(170\) | 0 | 0 | ||||||||
\(171\) | 0 | 0 | ||||||||
\(172\) | 6.00000 | 0.457496 | ||||||||
\(173\) | −18.0000 | −1.36851 | −0.684257 | − | 0.729241i | \(-0.739873\pi\) | ||||
−0.684257 | + | 0.729241i | \(0.739873\pi\) | |||||||
\(174\) | 0 | 0 | ||||||||
\(175\) | −1.00000 | −0.0755929 | ||||||||
\(176\) | 1.00000 | 0.0753778 | ||||||||
\(177\) | 0 | 0 | ||||||||
\(178\) | −6.00000 | −0.449719 | ||||||||
\(179\) | −24.0000 | −1.79384 | −0.896922 | − | 0.442189i | \(-0.854202\pi\) | ||||
−0.896922 | + | 0.442189i | \(0.854202\pi\) | |||||||
\(180\) | 0 | 0 | ||||||||
\(181\) | −12.0000 | −0.891953 | −0.445976 | − | 0.895045i | \(-0.647144\pi\) | ||||
−0.445976 | + | 0.895045i | \(0.647144\pi\) | |||||||
\(182\) | −6.00000 | −0.444750 | ||||||||
\(183\) | 0 | 0 | ||||||||
\(184\) | 4.00000 | 0.294884 | ||||||||
\(185\) | −12.0000 | −0.882258 | ||||||||
\(186\) | 0 | 0 | ||||||||
\(187\) | 0 | 0 | ||||||||
\(188\) | −6.00000 | −0.437595 | ||||||||
\(189\) | 0 | 0 | ||||||||
\(190\) | −6.00000 | −0.435286 | ||||||||
\(191\) | −2.00000 | −0.144715 | −0.0723575 | − | 0.997379i | \(-0.523052\pi\) | ||||
−0.0723575 | + | 0.997379i | \(0.523052\pi\) | |||||||
\(192\) | 0 | 0 | ||||||||
\(193\) | 14.0000 | 1.00774 | 0.503871 | − | 0.863779i | \(-0.331909\pi\) | ||||
0.503871 | + | 0.863779i | \(0.331909\pi\) | |||||||
\(194\) | −2.00000 | −0.143592 | ||||||||
\(195\) | 0 | 0 | ||||||||
\(196\) | 1.00000 | 0.0714286 | ||||||||
\(197\) | −10.0000 | −0.712470 | −0.356235 | − | 0.934396i | \(-0.615940\pi\) | ||||
−0.356235 | + | 0.934396i | \(0.615940\pi\) | |||||||
\(198\) | 0 | 0 | ||||||||
\(199\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(200\) | −1.00000 | −0.0707107 | ||||||||
\(201\) | 0 | 0 | ||||||||
\(202\) | 6.00000 | 0.422159 | ||||||||
\(203\) | −2.00000 | −0.140372 | ||||||||
\(204\) | 0 | 0 | ||||||||
\(205\) | 2.00000 | 0.139686 | ||||||||
\(206\) | 8.00000 | 0.557386 | ||||||||
\(207\) | 0 | 0 | ||||||||
\(208\) | −6.00000 | −0.416025 | ||||||||
\(209\) | 6.00000 | 0.415029 | ||||||||
\(210\) | 0 | 0 | ||||||||
\(211\) | 12.0000 | 0.826114 | 0.413057 | − | 0.910705i | \(-0.364461\pi\) | ||||
0.413057 | + | 0.910705i | \(0.364461\pi\) | |||||||
\(212\) | 6.00000 | 0.412082 | ||||||||
\(213\) | 0 | 0 | ||||||||
\(214\) | 12.0000 | 0.820303 | ||||||||
\(215\) | 6.00000 | 0.409197 | ||||||||
\(216\) | 0 | 0 | ||||||||
\(217\) | −4.00000 | −0.271538 | ||||||||
\(218\) | 6.00000 | 0.406371 | ||||||||
\(219\) | 0 | 0 | ||||||||
\(220\) | 1.00000 | 0.0674200 | ||||||||
\(221\) | 0 | 0 | ||||||||
\(222\) | 0 | 0 | ||||||||
\(223\) | −24.0000 | −1.60716 | −0.803579 | − | 0.595198i | \(-0.797074\pi\) | ||||
−0.803579 | + | 0.595198i | \(0.797074\pi\) | |||||||
\(224\) | 1.00000 | 0.0668153 | ||||||||
\(225\) | 0 | 0 | ||||||||
\(226\) | 10.0000 | 0.665190 | ||||||||
\(227\) | 28.0000 | 1.85843 | 0.929213 | − | 0.369546i | \(-0.120487\pi\) | ||||
0.929213 | + | 0.369546i | \(0.120487\pi\) | |||||||
\(228\) | 0 | 0 | ||||||||
\(229\) | 8.00000 | 0.528655 | 0.264327 | − | 0.964433i | \(-0.414850\pi\) | ||||
0.264327 | + | 0.964433i | \(0.414850\pi\) | |||||||
\(230\) | 4.00000 | 0.263752 | ||||||||
\(231\) | 0 | 0 | ||||||||
\(232\) | −2.00000 | −0.131306 | ||||||||
\(233\) | −6.00000 | −0.393073 | −0.196537 | − | 0.980497i | \(-0.562969\pi\) | ||||
−0.196537 | + | 0.980497i | \(0.562969\pi\) | |||||||
\(234\) | 0 | 0 | ||||||||
\(235\) | −6.00000 | −0.391397 | ||||||||
\(236\) | −4.00000 | −0.260378 | ||||||||
\(237\) | 0 | 0 | ||||||||
\(238\) | 0 | 0 | ||||||||
\(239\) | −18.0000 | −1.16432 | −0.582162 | − | 0.813073i | \(-0.697793\pi\) | ||||
−0.582162 | + | 0.813073i | \(0.697793\pi\) | |||||||
\(240\) | 0 | 0 | ||||||||
\(241\) | −22.0000 | −1.41714 | −0.708572 | − | 0.705638i | \(-0.750660\pi\) | ||||
−0.708572 | + | 0.705638i | \(0.750660\pi\) | |||||||
\(242\) | −1.00000 | −0.0642824 | ||||||||
\(243\) | 0 | 0 | ||||||||
\(244\) | 8.00000 | 0.512148 | ||||||||
\(245\) | 1.00000 | 0.0638877 | ||||||||
\(246\) | 0 | 0 | ||||||||
\(247\) | −36.0000 | −2.29063 | ||||||||
\(248\) | −4.00000 | −0.254000 | ||||||||
\(249\) | 0 | 0 | ||||||||
\(250\) | −1.00000 | −0.0632456 | ||||||||
\(251\) | −20.0000 | −1.26239 | −0.631194 | − | 0.775625i | \(-0.717435\pi\) | ||||
−0.631194 | + | 0.775625i | \(0.717435\pi\) | |||||||
\(252\) | 0 | 0 | ||||||||
\(253\) | −4.00000 | −0.251478 | ||||||||
\(254\) | −8.00000 | −0.501965 | ||||||||
\(255\) | 0 | 0 | ||||||||
\(256\) | 1.00000 | 0.0625000 | ||||||||
\(257\) | −8.00000 | −0.499026 | −0.249513 | − | 0.968371i | \(-0.580271\pi\) | ||||
−0.249513 | + | 0.968371i | \(0.580271\pi\) | |||||||
\(258\) | 0 | 0 | ||||||||
\(259\) | 12.0000 | 0.745644 | ||||||||
\(260\) | −6.00000 | −0.372104 | ||||||||
\(261\) | 0 | 0 | ||||||||
\(262\) | 20.0000 | 1.23560 | ||||||||
\(263\) | 12.0000 | 0.739952 | 0.369976 | − | 0.929041i | \(-0.379366\pi\) | ||||
0.369976 | + | 0.929041i | \(0.379366\pi\) | |||||||
\(264\) | 0 | 0 | ||||||||
\(265\) | 6.00000 | 0.368577 | ||||||||
\(266\) | 6.00000 | 0.367884 | ||||||||
\(267\) | 0 | 0 | ||||||||
\(268\) | 10.0000 | 0.610847 | ||||||||
\(269\) | −14.0000 | −0.853595 | −0.426798 | − | 0.904347i | \(-0.640358\pi\) | ||||
−0.426798 | + | 0.904347i | \(0.640358\pi\) | |||||||
\(270\) | 0 | 0 | ||||||||
\(271\) | 20.0000 | 1.21491 | 0.607457 | − | 0.794353i | \(-0.292190\pi\) | ||||
0.607457 | + | 0.794353i | \(0.292190\pi\) | |||||||
\(272\) | 0 | 0 | ||||||||
\(273\) | 0 | 0 | ||||||||
\(274\) | 6.00000 | 0.362473 | ||||||||
\(275\) | 1.00000 | 0.0603023 | ||||||||
\(276\) | 0 | 0 | ||||||||
\(277\) | 28.0000 | 1.68236 | 0.841178 | − | 0.540758i | \(-0.181862\pi\) | ||||
0.841178 | + | 0.540758i | \(0.181862\pi\) | |||||||
\(278\) | −2.00000 | −0.119952 | ||||||||
\(279\) | 0 | 0 | ||||||||
\(280\) | 1.00000 | 0.0597614 | ||||||||
\(281\) | 28.0000 | 1.67034 | 0.835170 | − | 0.549992i | \(-0.185369\pi\) | ||||
0.835170 | + | 0.549992i | \(0.185369\pi\) | |||||||
\(282\) | 0 | 0 | ||||||||
\(283\) | 16.0000 | 0.951101 | 0.475551 | − | 0.879688i | \(-0.342249\pi\) | ||||
0.475551 | + | 0.879688i | \(0.342249\pi\) | |||||||
\(284\) | −10.0000 | −0.593391 | ||||||||
\(285\) | 0 | 0 | ||||||||
\(286\) | 6.00000 | 0.354787 | ||||||||
\(287\) | −2.00000 | −0.118056 | ||||||||
\(288\) | 0 | 0 | ||||||||
\(289\) | −17.0000 | −1.00000 | ||||||||
\(290\) | −2.00000 | −0.117444 | ||||||||
\(291\) | 0 | 0 | ||||||||
\(292\) | −10.0000 | −0.585206 | ||||||||
\(293\) | 26.0000 | 1.51894 | 0.759468 | − | 0.650545i | \(-0.225459\pi\) | ||||
0.759468 | + | 0.650545i | \(0.225459\pi\) | |||||||
\(294\) | 0 | 0 | ||||||||
\(295\) | −4.00000 | −0.232889 | ||||||||
\(296\) | 12.0000 | 0.697486 | ||||||||
\(297\) | 0 | 0 | ||||||||
\(298\) | 18.0000 | 1.04271 | ||||||||
\(299\) | 24.0000 | 1.38796 | ||||||||
\(300\) | 0 | 0 | ||||||||
\(301\) | −6.00000 | −0.345834 | ||||||||
\(302\) | 8.00000 | 0.460348 | ||||||||
\(303\) | 0 | 0 | ||||||||
\(304\) | 6.00000 | 0.344124 | ||||||||
\(305\) | 8.00000 | 0.458079 | ||||||||
\(306\) | 0 | 0 | ||||||||
\(307\) | −8.00000 | −0.456584 | −0.228292 | − | 0.973593i | \(-0.573314\pi\) | ||||
−0.228292 | + | 0.973593i | \(0.573314\pi\) | |||||||
\(308\) | −1.00000 | −0.0569803 | ||||||||
\(309\) | 0 | 0 | ||||||||
\(310\) | −4.00000 | −0.227185 | ||||||||
\(311\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(312\) | 0 | 0 | ||||||||
\(313\) | −10.0000 | −0.565233 | −0.282617 | − | 0.959233i | \(-0.591202\pi\) | ||||
−0.282617 | + | 0.959233i | \(0.591202\pi\) | |||||||
\(314\) | 6.00000 | 0.338600 | ||||||||
\(315\) | 0 | 0 | ||||||||
\(316\) | 8.00000 | 0.450035 | ||||||||
\(317\) | −14.0000 | −0.786318 | −0.393159 | − | 0.919470i | \(-0.628618\pi\) | ||||
−0.393159 | + | 0.919470i | \(0.628618\pi\) | |||||||
\(318\) | 0 | 0 | ||||||||
\(319\) | 2.00000 | 0.111979 | ||||||||
\(320\) | 1.00000 | 0.0559017 | ||||||||
\(321\) | 0 | 0 | ||||||||
\(322\) | −4.00000 | −0.222911 | ||||||||
\(323\) | 0 | 0 | ||||||||
\(324\) | 0 | 0 | ||||||||
\(325\) | −6.00000 | −0.332820 | ||||||||
\(326\) | −10.0000 | −0.553849 | ||||||||
\(327\) | 0 | 0 | ||||||||
\(328\) | −2.00000 | −0.110432 | ||||||||
\(329\) | 6.00000 | 0.330791 | ||||||||
\(330\) | 0 | 0 | ||||||||
\(331\) | −32.0000 | −1.75888 | −0.879440 | − | 0.476011i | \(-0.842082\pi\) | ||||
−0.879440 | + | 0.476011i | \(0.842082\pi\) | |||||||
\(332\) | 0 | 0 | ||||||||
\(333\) | 0 | 0 | ||||||||
\(334\) | −10.0000 | −0.547176 | ||||||||
\(335\) | 10.0000 | 0.546358 | ||||||||
\(336\) | 0 | 0 | ||||||||
\(337\) | −10.0000 | −0.544735 | −0.272367 | − | 0.962193i | \(-0.587807\pi\) | ||||
−0.272367 | + | 0.962193i | \(0.587807\pi\) | |||||||
\(338\) | −23.0000 | −1.25104 | ||||||||
\(339\) | 0 | 0 | ||||||||
\(340\) | 0 | 0 | ||||||||
\(341\) | 4.00000 | 0.216612 | ||||||||
\(342\) | 0 | 0 | ||||||||
\(343\) | −1.00000 | −0.0539949 | ||||||||
\(344\) | −6.00000 | −0.323498 | ||||||||
\(345\) | 0 | 0 | ||||||||
\(346\) | 18.0000 | 0.967686 | ||||||||
\(347\) | −20.0000 | −1.07366 | −0.536828 | − | 0.843692i | \(-0.680378\pi\) | ||||
−0.536828 | + | 0.843692i | \(0.680378\pi\) | |||||||
\(348\) | 0 | 0 | ||||||||
\(349\) | −20.0000 | −1.07058 | −0.535288 | − | 0.844670i | \(-0.679797\pi\) | ||||
−0.535288 | + | 0.844670i | \(0.679797\pi\) | |||||||
\(350\) | 1.00000 | 0.0534522 | ||||||||
\(351\) | 0 | 0 | ||||||||
\(352\) | −1.00000 | −0.0533002 | ||||||||
\(353\) | 24.0000 | 1.27739 | 0.638696 | − | 0.769460i | \(-0.279474\pi\) | ||||
0.638696 | + | 0.769460i | \(0.279474\pi\) | |||||||
\(354\) | 0 | 0 | ||||||||
\(355\) | −10.0000 | −0.530745 | ||||||||
\(356\) | 6.00000 | 0.317999 | ||||||||
\(357\) | 0 | 0 | ||||||||
\(358\) | 24.0000 | 1.26844 | ||||||||
\(359\) | −2.00000 | −0.105556 | −0.0527780 | − | 0.998606i | \(-0.516808\pi\) | ||||
−0.0527780 | + | 0.998606i | \(0.516808\pi\) | |||||||
\(360\) | 0 | 0 | ||||||||
\(361\) | 17.0000 | 0.894737 | ||||||||
\(362\) | 12.0000 | 0.630706 | ||||||||
\(363\) | 0 | 0 | ||||||||
\(364\) | 6.00000 | 0.314485 | ||||||||
\(365\) | −10.0000 | −0.523424 | ||||||||
\(366\) | 0 | 0 | ||||||||
\(367\) | −16.0000 | −0.835193 | −0.417597 | − | 0.908633i | \(-0.637127\pi\) | ||||
−0.417597 | + | 0.908633i | \(0.637127\pi\) | |||||||
\(368\) | −4.00000 | −0.208514 | ||||||||
\(369\) | 0 | 0 | ||||||||
\(370\) | 12.0000 | 0.623850 | ||||||||
\(371\) | −6.00000 | −0.311504 | ||||||||
\(372\) | 0 | 0 | ||||||||
\(373\) | 32.0000 | 1.65690 | 0.828449 | − | 0.560065i | \(-0.189224\pi\) | ||||
0.828449 | + | 0.560065i | \(0.189224\pi\) | |||||||
\(374\) | 0 | 0 | ||||||||
\(375\) | 0 | 0 | ||||||||
\(376\) | 6.00000 | 0.309426 | ||||||||
\(377\) | −12.0000 | −0.618031 | ||||||||
\(378\) | 0 | 0 | ||||||||
\(379\) | −16.0000 | −0.821865 | −0.410932 | − | 0.911666i | \(-0.634797\pi\) | ||||
−0.410932 | + | 0.911666i | \(0.634797\pi\) | |||||||
\(380\) | 6.00000 | 0.307794 | ||||||||
\(381\) | 0 | 0 | ||||||||
\(382\) | 2.00000 | 0.102329 | ||||||||
\(383\) | 34.0000 | 1.73732 | 0.868659 | − | 0.495410i | \(-0.164982\pi\) | ||||
0.868659 | + | 0.495410i | \(0.164982\pi\) | |||||||
\(384\) | 0 | 0 | ||||||||
\(385\) | −1.00000 | −0.0509647 | ||||||||
\(386\) | −14.0000 | −0.712581 | ||||||||
\(387\) | 0 | 0 | ||||||||
\(388\) | 2.00000 | 0.101535 | ||||||||
\(389\) | −26.0000 | −1.31825 | −0.659126 | − | 0.752032i | \(-0.729074\pi\) | ||||
−0.659126 | + | 0.752032i | \(0.729074\pi\) | |||||||
\(390\) | 0 | 0 | ||||||||
\(391\) | 0 | 0 | ||||||||
\(392\) | −1.00000 | −0.0505076 | ||||||||
\(393\) | 0 | 0 | ||||||||
\(394\) | 10.0000 | 0.503793 | ||||||||
\(395\) | 8.00000 | 0.402524 | ||||||||
\(396\) | 0 | 0 | ||||||||
\(397\) | −10.0000 | −0.501886 | −0.250943 | − | 0.968002i | \(-0.580741\pi\) | ||||
−0.250943 | + | 0.968002i | \(0.580741\pi\) | |||||||
\(398\) | 0 | 0 | ||||||||
\(399\) | 0 | 0 | ||||||||
\(400\) | 1.00000 | 0.0500000 | ||||||||
\(401\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(402\) | 0 | 0 | ||||||||
\(403\) | −24.0000 | −1.19553 | ||||||||
\(404\) | −6.00000 | −0.298511 | ||||||||
\(405\) | 0 | 0 | ||||||||
\(406\) | 2.00000 | 0.0992583 | ||||||||
\(407\) | −12.0000 | −0.594818 | ||||||||
\(408\) | 0 | 0 | ||||||||
\(409\) | 10.0000 | 0.494468 | 0.247234 | − | 0.968956i | \(-0.420478\pi\) | ||||
0.247234 | + | 0.968956i | \(0.420478\pi\) | |||||||
\(410\) | −2.00000 | −0.0987730 | ||||||||
\(411\) | 0 | 0 | ||||||||
\(412\) | −8.00000 | −0.394132 | ||||||||
\(413\) | 4.00000 | 0.196827 | ||||||||
\(414\) | 0 | 0 | ||||||||
\(415\) | 0 | 0 | ||||||||
\(416\) | 6.00000 | 0.294174 | ||||||||
\(417\) | 0 | 0 | ||||||||
\(418\) | −6.00000 | −0.293470 | ||||||||
\(419\) | 4.00000 | 0.195413 | 0.0977064 | − | 0.995215i | \(-0.468849\pi\) | ||||
0.0977064 | + | 0.995215i | \(0.468849\pi\) | |||||||
\(420\) | 0 | 0 | ||||||||
\(421\) | −18.0000 | −0.877266 | −0.438633 | − | 0.898666i | \(-0.644537\pi\) | ||||
−0.438633 | + | 0.898666i | \(0.644537\pi\) | |||||||
\(422\) | −12.0000 | −0.584151 | ||||||||
\(423\) | 0 | 0 | ||||||||
\(424\) | −6.00000 | −0.291386 | ||||||||
\(425\) | 0 | 0 | ||||||||
\(426\) | 0 | 0 | ||||||||
\(427\) | −8.00000 | −0.387147 | ||||||||
\(428\) | −12.0000 | −0.580042 | ||||||||
\(429\) | 0 | 0 | ||||||||
\(430\) | −6.00000 | −0.289346 | ||||||||
\(431\) | 2.00000 | 0.0963366 | 0.0481683 | − | 0.998839i | \(-0.484662\pi\) | ||||
0.0481683 | + | 0.998839i | \(0.484662\pi\) | |||||||
\(432\) | 0 | 0 | ||||||||
\(433\) | 26.0000 | 1.24948 | 0.624740 | − | 0.780833i | \(-0.285205\pi\) | ||||
0.624740 | + | 0.780833i | \(0.285205\pi\) | |||||||
\(434\) | 4.00000 | 0.192006 | ||||||||
\(435\) | 0 | 0 | ||||||||
\(436\) | −6.00000 | −0.287348 | ||||||||
\(437\) | −24.0000 | −1.14808 | ||||||||
\(438\) | 0 | 0 | ||||||||
\(439\) | −20.0000 | −0.954548 | −0.477274 | − | 0.878755i | \(-0.658375\pi\) | ||||
−0.477274 | + | 0.878755i | \(0.658375\pi\) | |||||||
\(440\) | −1.00000 | −0.0476731 | ||||||||
\(441\) | 0 | 0 | ||||||||
\(442\) | 0 | 0 | ||||||||
\(443\) | −20.0000 | −0.950229 | −0.475114 | − | 0.879924i | \(-0.657593\pi\) | ||||
−0.475114 | + | 0.879924i | \(0.657593\pi\) | |||||||
\(444\) | 0 | 0 | ||||||||
\(445\) | 6.00000 | 0.284427 | ||||||||
\(446\) | 24.0000 | 1.13643 | ||||||||
\(447\) | 0 | 0 | ||||||||
\(448\) | −1.00000 | −0.0472456 | ||||||||
\(449\) | −28.0000 | −1.32140 | −0.660701 | − | 0.750649i | \(-0.729741\pi\) | ||||
−0.660701 | + | 0.750649i | \(0.729741\pi\) | |||||||
\(450\) | 0 | 0 | ||||||||
\(451\) | 2.00000 | 0.0941763 | ||||||||
\(452\) | −10.0000 | −0.470360 | ||||||||
\(453\) | 0 | 0 | ||||||||
\(454\) | −28.0000 | −1.31411 | ||||||||
\(455\) | 6.00000 | 0.281284 | ||||||||
\(456\) | 0 | 0 | ||||||||
\(457\) | −22.0000 | −1.02912 | −0.514558 | − | 0.857455i | \(-0.672044\pi\) | ||||
−0.514558 | + | 0.857455i | \(0.672044\pi\) | |||||||
\(458\) | −8.00000 | −0.373815 | ||||||||
\(459\) | 0 | 0 | ||||||||
\(460\) | −4.00000 | −0.186501 | ||||||||
\(461\) | −14.0000 | −0.652045 | −0.326023 | − | 0.945362i | \(-0.605709\pi\) | ||||
−0.326023 | + | 0.945362i | \(0.605709\pi\) | |||||||
\(462\) | 0 | 0 | ||||||||
\(463\) | 4.00000 | 0.185896 | 0.0929479 | − | 0.995671i | \(-0.470371\pi\) | ||||
0.0929479 | + | 0.995671i | \(0.470371\pi\) | |||||||
\(464\) | 2.00000 | 0.0928477 | ||||||||
\(465\) | 0 | 0 | ||||||||
\(466\) | 6.00000 | 0.277945 | ||||||||
\(467\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(468\) | 0 | 0 | ||||||||
\(469\) | −10.0000 | −0.461757 | ||||||||
\(470\) | 6.00000 | 0.276759 | ||||||||
\(471\) | 0 | 0 | ||||||||
\(472\) | 4.00000 | 0.184115 | ||||||||
\(473\) | 6.00000 | 0.275880 | ||||||||
\(474\) | 0 | 0 | ||||||||
\(475\) | 6.00000 | 0.275299 | ||||||||
\(476\) | 0 | 0 | ||||||||
\(477\) | 0 | 0 | ||||||||
\(478\) | 18.0000 | 0.823301 | ||||||||
\(479\) | −28.0000 | −1.27935 | −0.639676 | − | 0.768644i | \(-0.720932\pi\) | ||||
−0.639676 | + | 0.768644i | \(0.720932\pi\) | |||||||
\(480\) | 0 | 0 | ||||||||
\(481\) | 72.0000 | 3.28292 | ||||||||
\(482\) | 22.0000 | 1.00207 | ||||||||
\(483\) | 0 | 0 | ||||||||
\(484\) | 1.00000 | 0.0454545 | ||||||||
\(485\) | 2.00000 | 0.0908153 | ||||||||
\(486\) | 0 | 0 | ||||||||
\(487\) | −40.0000 | −1.81257 | −0.906287 | − | 0.422664i | \(-0.861095\pi\) | ||||
−0.906287 | + | 0.422664i | \(0.861095\pi\) | |||||||
\(488\) | −8.00000 | −0.362143 | ||||||||
\(489\) | 0 | 0 | ||||||||
\(490\) | −1.00000 | −0.0451754 | ||||||||
\(491\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(492\) | 0 | 0 | ||||||||
\(493\) | 0 | 0 | ||||||||
\(494\) | 36.0000 | 1.61972 | ||||||||
\(495\) | 0 | 0 | ||||||||
\(496\) | 4.00000 | 0.179605 | ||||||||
\(497\) | 10.0000 | 0.448561 | ||||||||
\(498\) | 0 | 0 | ||||||||
\(499\) | 32.0000 | 1.43252 | 0.716258 | − | 0.697835i | \(-0.245853\pi\) | ||||
0.716258 | + | 0.697835i | \(0.245853\pi\) | |||||||
\(500\) | 1.00000 | 0.0447214 | ||||||||
\(501\) | 0 | 0 | ||||||||
\(502\) | 20.0000 | 0.892644 | ||||||||
\(503\) | −30.0000 | −1.33763 | −0.668817 | − | 0.743427i | \(-0.733199\pi\) | ||||
−0.668817 | + | 0.743427i | \(0.733199\pi\) | |||||||
\(504\) | 0 | 0 | ||||||||
\(505\) | −6.00000 | −0.266996 | ||||||||
\(506\) | 4.00000 | 0.177822 | ||||||||
\(507\) | 0 | 0 | ||||||||
\(508\) | 8.00000 | 0.354943 | ||||||||
\(509\) | 30.0000 | 1.32973 | 0.664863 | − | 0.746965i | \(-0.268490\pi\) | ||||
0.664863 | + | 0.746965i | \(0.268490\pi\) | |||||||
\(510\) | 0 | 0 | ||||||||
\(511\) | 10.0000 | 0.442374 | ||||||||
\(512\) | −1.00000 | −0.0441942 | ||||||||
\(513\) | 0 | 0 | ||||||||
\(514\) | 8.00000 | 0.352865 | ||||||||
\(515\) | −8.00000 | −0.352522 | ||||||||
\(516\) | 0 | 0 | ||||||||
\(517\) | −6.00000 | −0.263880 | ||||||||
\(518\) | −12.0000 | −0.527250 | ||||||||
\(519\) | 0 | 0 | ||||||||
\(520\) | 6.00000 | 0.263117 | ||||||||
\(521\) | 14.0000 | 0.613351 | 0.306676 | − | 0.951814i | \(-0.400783\pi\) | ||||
0.306676 | + | 0.951814i | \(0.400783\pi\) | |||||||
\(522\) | 0 | 0 | ||||||||
\(523\) | 28.0000 | 1.22435 | 0.612177 | − | 0.790721i | \(-0.290294\pi\) | ||||
0.612177 | + | 0.790721i | \(0.290294\pi\) | |||||||
\(524\) | −20.0000 | −0.873704 | ||||||||
\(525\) | 0 | 0 | ||||||||
\(526\) | −12.0000 | −0.523225 | ||||||||
\(527\) | 0 | 0 | ||||||||
\(528\) | 0 | 0 | ||||||||
\(529\) | −7.00000 | −0.304348 | ||||||||
\(530\) | −6.00000 | −0.260623 | ||||||||
\(531\) | 0 | 0 | ||||||||
\(532\) | −6.00000 | −0.260133 | ||||||||
\(533\) | −12.0000 | −0.519778 | ||||||||
\(534\) | 0 | 0 | ||||||||
\(535\) | −12.0000 | −0.518805 | ||||||||
\(536\) | −10.0000 | −0.431934 | ||||||||
\(537\) | 0 | 0 | ||||||||
\(538\) | 14.0000 | 0.603583 | ||||||||
\(539\) | 1.00000 | 0.0430730 | ||||||||
\(540\) | 0 | 0 | ||||||||
\(541\) | −10.0000 | −0.429934 | −0.214967 | − | 0.976621i | \(-0.568964\pi\) | ||||
−0.214967 | + | 0.976621i | \(0.568964\pi\) | |||||||
\(542\) | −20.0000 | −0.859074 | ||||||||
\(543\) | 0 | 0 | ||||||||
\(544\) | 0 | 0 | ||||||||
\(545\) | −6.00000 | −0.257012 | ||||||||
\(546\) | 0 | 0 | ||||||||
\(547\) | −2.00000 | −0.0855138 | −0.0427569 | − | 0.999086i | \(-0.513614\pi\) | ||||
−0.0427569 | + | 0.999086i | \(0.513614\pi\) | |||||||
\(548\) | −6.00000 | −0.256307 | ||||||||
\(549\) | 0 | 0 | ||||||||
\(550\) | −1.00000 | −0.0426401 | ||||||||
\(551\) | 12.0000 | 0.511217 | ||||||||
\(552\) | 0 | 0 | ||||||||
\(553\) | −8.00000 | −0.340195 | ||||||||
\(554\) | −28.0000 | −1.18961 | ||||||||
\(555\) | 0 | 0 | ||||||||
\(556\) | 2.00000 | 0.0848189 | ||||||||
\(557\) | −30.0000 | −1.27114 | −0.635570 | − | 0.772043i | \(-0.719235\pi\) | ||||
−0.635570 | + | 0.772043i | \(0.719235\pi\) | |||||||
\(558\) | 0 | 0 | ||||||||
\(559\) | −36.0000 | −1.52264 | ||||||||
\(560\) | −1.00000 | −0.0422577 | ||||||||
\(561\) | 0 | 0 | ||||||||
\(562\) | −28.0000 | −1.18111 | ||||||||
\(563\) | −28.0000 | −1.18006 | −0.590030 | − | 0.807382i | \(-0.700884\pi\) | ||||
−0.590030 | + | 0.807382i | \(0.700884\pi\) | |||||||
\(564\) | 0 | 0 | ||||||||
\(565\) | −10.0000 | −0.420703 | ||||||||
\(566\) | −16.0000 | −0.672530 | ||||||||
\(567\) | 0 | 0 | ||||||||
\(568\) | 10.0000 | 0.419591 | ||||||||
\(569\) | 36.0000 | 1.50920 | 0.754599 | − | 0.656186i | \(-0.227831\pi\) | ||||
0.754599 | + | 0.656186i | \(0.227831\pi\) | |||||||
\(570\) | 0 | 0 | ||||||||
\(571\) | 32.0000 | 1.33916 | 0.669579 | − | 0.742741i | \(-0.266474\pi\) | ||||
0.669579 | + | 0.742741i | \(0.266474\pi\) | |||||||
\(572\) | −6.00000 | −0.250873 | ||||||||
\(573\) | 0 | 0 | ||||||||
\(574\) | 2.00000 | 0.0834784 | ||||||||
\(575\) | −4.00000 | −0.166812 | ||||||||
\(576\) | 0 | 0 | ||||||||
\(577\) | 46.0000 | 1.91501 | 0.957503 | − | 0.288425i | \(-0.0931316\pi\) | ||||
0.957503 | + | 0.288425i | \(0.0931316\pi\) | |||||||
\(578\) | 17.0000 | 0.707107 | ||||||||
\(579\) | 0 | 0 | ||||||||
\(580\) | 2.00000 | 0.0830455 | ||||||||
\(581\) | 0 | 0 | ||||||||
\(582\) | 0 | 0 | ||||||||
\(583\) | 6.00000 | 0.248495 | ||||||||
\(584\) | 10.0000 | 0.413803 | ||||||||
\(585\) | 0 | 0 | ||||||||
\(586\) | −26.0000 | −1.07405 | ||||||||
\(587\) | −28.0000 | −1.15568 | −0.577842 | − | 0.816149i | \(-0.696105\pi\) | ||||
−0.577842 | + | 0.816149i | \(0.696105\pi\) | |||||||
\(588\) | 0 | 0 | ||||||||
\(589\) | 24.0000 | 0.988903 | ||||||||
\(590\) | 4.00000 | 0.164677 | ||||||||
\(591\) | 0 | 0 | ||||||||
\(592\) | −12.0000 | −0.493197 | ||||||||
\(593\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(594\) | 0 | 0 | ||||||||
\(595\) | 0 | 0 | ||||||||
\(596\) | −18.0000 | −0.737309 | ||||||||
\(597\) | 0 | 0 | ||||||||
\(598\) | −24.0000 | −0.981433 | ||||||||
\(599\) | −10.0000 | −0.408589 | −0.204294 | − | 0.978909i | \(-0.565490\pi\) | ||||
−0.204294 | + | 0.978909i | \(0.565490\pi\) | |||||||
\(600\) | 0 | 0 | ||||||||
\(601\) | 10.0000 | 0.407909 | 0.203954 | − | 0.978980i | \(-0.434621\pi\) | ||||
0.203954 | + | 0.978980i | \(0.434621\pi\) | |||||||
\(602\) | 6.00000 | 0.244542 | ||||||||
\(603\) | 0 | 0 | ||||||||
\(604\) | −8.00000 | −0.325515 | ||||||||
\(605\) | 1.00000 | 0.0406558 | ||||||||
\(606\) | 0 | 0 | ||||||||
\(607\) | −24.0000 | −0.974130 | −0.487065 | − | 0.873366i | \(-0.661933\pi\) | ||||
−0.487065 | + | 0.873366i | \(0.661933\pi\) | |||||||
\(608\) | −6.00000 | −0.243332 | ||||||||
\(609\) | 0 | 0 | ||||||||
\(610\) | −8.00000 | −0.323911 | ||||||||
\(611\) | 36.0000 | 1.45640 | ||||||||
\(612\) | 0 | 0 | ||||||||
\(613\) | −24.0000 | −0.969351 | −0.484675 | − | 0.874694i | \(-0.661062\pi\) | ||||
−0.484675 | + | 0.874694i | \(0.661062\pi\) | |||||||
\(614\) | 8.00000 | 0.322854 | ||||||||
\(615\) | 0 | 0 | ||||||||
\(616\) | 1.00000 | 0.0402911 | ||||||||
\(617\) | −18.0000 | −0.724653 | −0.362326 | − | 0.932051i | \(-0.618017\pi\) | ||||
−0.362326 | + | 0.932051i | \(0.618017\pi\) | |||||||
\(618\) | 0 | 0 | ||||||||
\(619\) | −22.0000 | −0.884255 | −0.442127 | − | 0.896952i | \(-0.645776\pi\) | ||||
−0.442127 | + | 0.896952i | \(0.645776\pi\) | |||||||
\(620\) | 4.00000 | 0.160644 | ||||||||
\(621\) | 0 | 0 | ||||||||
\(622\) | 0 | 0 | ||||||||
\(623\) | −6.00000 | −0.240385 | ||||||||
\(624\) | 0 | 0 | ||||||||
\(625\) | 1.00000 | 0.0400000 | ||||||||
\(626\) | 10.0000 | 0.399680 | ||||||||
\(627\) | 0 | 0 | ||||||||
\(628\) | −6.00000 | −0.239426 | ||||||||
\(629\) | 0 | 0 | ||||||||
\(630\) | 0 | 0 | ||||||||
\(631\) | −32.0000 | −1.27390 | −0.636950 | − | 0.770905i | \(-0.719804\pi\) | ||||
−0.636950 | + | 0.770905i | \(0.719804\pi\) | |||||||
\(632\) | −8.00000 | −0.318223 | ||||||||
\(633\) | 0 | 0 | ||||||||
\(634\) | 14.0000 | 0.556011 | ||||||||
\(635\) | 8.00000 | 0.317470 | ||||||||
\(636\) | 0 | 0 | ||||||||
\(637\) | −6.00000 | −0.237729 | ||||||||
\(638\) | −2.00000 | −0.0791808 | ||||||||
\(639\) | 0 | 0 | ||||||||
\(640\) | −1.00000 | −0.0395285 | ||||||||
\(641\) | 4.00000 | 0.157991 | 0.0789953 | − | 0.996875i | \(-0.474829\pi\) | ||||
0.0789953 | + | 0.996875i | \(0.474829\pi\) | |||||||
\(642\) | 0 | 0 | ||||||||
\(643\) | 16.0000 | 0.630978 | 0.315489 | − | 0.948929i | \(-0.397831\pi\) | ||||
0.315489 | + | 0.948929i | \(0.397831\pi\) | |||||||
\(644\) | 4.00000 | 0.157622 | ||||||||
\(645\) | 0 | 0 | ||||||||
\(646\) | 0 | 0 | ||||||||
\(647\) | 18.0000 | 0.707653 | 0.353827 | − | 0.935311i | \(-0.384880\pi\) | ||||
0.353827 | + | 0.935311i | \(0.384880\pi\) | |||||||
\(648\) | 0 | 0 | ||||||||
\(649\) | −4.00000 | −0.157014 | ||||||||
\(650\) | 6.00000 | 0.235339 | ||||||||
\(651\) | 0 | 0 | ||||||||
\(652\) | 10.0000 | 0.391630 | ||||||||
\(653\) | 34.0000 | 1.33052 | 0.665261 | − | 0.746611i | \(-0.268320\pi\) | ||||
0.665261 | + | 0.746611i | \(0.268320\pi\) | |||||||
\(654\) | 0 | 0 | ||||||||
\(655\) | −20.0000 | −0.781465 | ||||||||
\(656\) | 2.00000 | 0.0780869 | ||||||||
\(657\) | 0 | 0 | ||||||||
\(658\) | −6.00000 | −0.233904 | ||||||||
\(659\) | 4.00000 | 0.155818 | 0.0779089 | − | 0.996960i | \(-0.475176\pi\) | ||||
0.0779089 | + | 0.996960i | \(0.475176\pi\) | |||||||
\(660\) | 0 | 0 | ||||||||
\(661\) | 4.00000 | 0.155582 | 0.0777910 | − | 0.996970i | \(-0.475213\pi\) | ||||
0.0777910 | + | 0.996970i | \(0.475213\pi\) | |||||||
\(662\) | 32.0000 | 1.24372 | ||||||||
\(663\) | 0 | 0 | ||||||||
\(664\) | 0 | 0 | ||||||||
\(665\) | −6.00000 | −0.232670 | ||||||||
\(666\) | 0 | 0 | ||||||||
\(667\) | −8.00000 | −0.309761 | ||||||||
\(668\) | 10.0000 | 0.386912 | ||||||||
\(669\) | 0 | 0 | ||||||||
\(670\) | −10.0000 | −0.386334 | ||||||||
\(671\) | 8.00000 | 0.308837 | ||||||||
\(672\) | 0 | 0 | ||||||||
\(673\) | −10.0000 | −0.385472 | −0.192736 | − | 0.981251i | \(-0.561736\pi\) | ||||
−0.192736 | + | 0.981251i | \(0.561736\pi\) | |||||||
\(674\) | 10.0000 | 0.385186 | ||||||||
\(675\) | 0 | 0 | ||||||||
\(676\) | 23.0000 | 0.884615 | ||||||||
\(677\) | 30.0000 | 1.15299 | 0.576497 | − | 0.817099i | \(-0.304419\pi\) | ||||
0.576497 | + | 0.817099i | \(0.304419\pi\) | |||||||
\(678\) | 0 | 0 | ||||||||
\(679\) | −2.00000 | −0.0767530 | ||||||||
\(680\) | 0 | 0 | ||||||||
\(681\) | 0 | 0 | ||||||||
\(682\) | −4.00000 | −0.153168 | ||||||||
\(683\) | −4.00000 | −0.153056 | −0.0765279 | − | 0.997067i | \(-0.524383\pi\) | ||||
−0.0765279 | + | 0.997067i | \(0.524383\pi\) | |||||||
\(684\) | 0 | 0 | ||||||||
\(685\) | −6.00000 | −0.229248 | ||||||||
\(686\) | 1.00000 | 0.0381802 | ||||||||
\(687\) | 0 | 0 | ||||||||
\(688\) | 6.00000 | 0.228748 | ||||||||
\(689\) | −36.0000 | −1.37149 | ||||||||
\(690\) | 0 | 0 | ||||||||
\(691\) | −6.00000 | −0.228251 | −0.114125 | − | 0.993466i | \(-0.536407\pi\) | ||||
−0.114125 | + | 0.993466i | \(0.536407\pi\) | |||||||
\(692\) | −18.0000 | −0.684257 | ||||||||
\(693\) | 0 | 0 | ||||||||
\(694\) | 20.0000 | 0.759190 | ||||||||
\(695\) | 2.00000 | 0.0758643 | ||||||||
\(696\) | 0 | 0 | ||||||||
\(697\) | 0 | 0 | ||||||||
\(698\) | 20.0000 | 0.757011 | ||||||||
\(699\) | 0 | 0 | ||||||||
\(700\) | −1.00000 | −0.0377964 | ||||||||
\(701\) | −38.0000 | −1.43524 | −0.717620 | − | 0.696435i | \(-0.754769\pi\) | ||||
−0.717620 | + | 0.696435i | \(0.754769\pi\) | |||||||
\(702\) | 0 | 0 | ||||||||
\(703\) | −72.0000 | −2.71553 | ||||||||
\(704\) | 1.00000 | 0.0376889 | ||||||||
\(705\) | 0 | 0 | ||||||||
\(706\) | −24.0000 | −0.903252 | ||||||||
\(707\) | 6.00000 | 0.225653 | ||||||||
\(708\) | 0 | 0 | ||||||||
\(709\) | 18.0000 | 0.676004 | 0.338002 | − | 0.941145i | \(-0.390249\pi\) | ||||
0.338002 | + | 0.941145i | \(0.390249\pi\) | |||||||
\(710\) | 10.0000 | 0.375293 | ||||||||
\(711\) | 0 | 0 | ||||||||
\(712\) | −6.00000 | −0.224860 | ||||||||
\(713\) | −16.0000 | −0.599205 | ||||||||
\(714\) | 0 | 0 | ||||||||
\(715\) | −6.00000 | −0.224387 | ||||||||
\(716\) | −24.0000 | −0.896922 | ||||||||
\(717\) | 0 | 0 | ||||||||
\(718\) | 2.00000 | 0.0746393 | ||||||||
\(719\) | −40.0000 | −1.49175 | −0.745874 | − | 0.666087i | \(-0.767968\pi\) | ||||
−0.745874 | + | 0.666087i | \(0.767968\pi\) | |||||||
\(720\) | 0 | 0 | ||||||||
\(721\) | 8.00000 | 0.297936 | ||||||||
\(722\) | −17.0000 | −0.632674 | ||||||||
\(723\) | 0 | 0 | ||||||||
\(724\) | −12.0000 | −0.445976 | ||||||||
\(725\) | 2.00000 | 0.0742781 | ||||||||
\(726\) | 0 | 0 | ||||||||
\(727\) | −40.0000 | −1.48352 | −0.741759 | − | 0.670667i | \(-0.766008\pi\) | ||||
−0.741759 | + | 0.670667i | \(0.766008\pi\) | |||||||
\(728\) | −6.00000 | −0.222375 | ||||||||
\(729\) | 0 | 0 | ||||||||
\(730\) | 10.0000 | 0.370117 | ||||||||
\(731\) | 0 | 0 | ||||||||
\(732\) | 0 | 0 | ||||||||
\(733\) | 10.0000 | 0.369358 | 0.184679 | − | 0.982799i | \(-0.440875\pi\) | ||||
0.184679 | + | 0.982799i | \(0.440875\pi\) | |||||||
\(734\) | 16.0000 | 0.590571 | ||||||||
\(735\) | 0 | 0 | ||||||||
\(736\) | 4.00000 | 0.147442 | ||||||||
\(737\) | 10.0000 | 0.368355 | ||||||||
\(738\) | 0 | 0 | ||||||||
\(739\) | 12.0000 | 0.441427 | 0.220714 | − | 0.975339i | \(-0.429161\pi\) | ||||
0.220714 | + | 0.975339i | \(0.429161\pi\) | |||||||
\(740\) | −12.0000 | −0.441129 | ||||||||
\(741\) | 0 | 0 | ||||||||
\(742\) | 6.00000 | 0.220267 | ||||||||
\(743\) | −32.0000 | −1.17397 | −0.586983 | − | 0.809599i | \(-0.699684\pi\) | ||||
−0.586983 | + | 0.809599i | \(0.699684\pi\) | |||||||
\(744\) | 0 | 0 | ||||||||
\(745\) | −18.0000 | −0.659469 | ||||||||
\(746\) | −32.0000 | −1.17160 | ||||||||
\(747\) | 0 | 0 | ||||||||
\(748\) | 0 | 0 | ||||||||
\(749\) | 12.0000 | 0.438470 | ||||||||
\(750\) | 0 | 0 | ||||||||
\(751\) | −32.0000 | −1.16770 | −0.583848 | − | 0.811863i | \(-0.698454\pi\) | ||||
−0.583848 | + | 0.811863i | \(0.698454\pi\) | |||||||
\(752\) | −6.00000 | −0.218797 | ||||||||
\(753\) | 0 | 0 | ||||||||
\(754\) | 12.0000 | 0.437014 | ||||||||
\(755\) | −8.00000 | −0.291150 | ||||||||
\(756\) | 0 | 0 | ||||||||
\(757\) | −44.0000 | −1.59921 | −0.799604 | − | 0.600528i | \(-0.794957\pi\) | ||||
−0.799604 | + | 0.600528i | \(0.794957\pi\) | |||||||
\(758\) | 16.0000 | 0.581146 | ||||||||
\(759\) | 0 | 0 | ||||||||
\(760\) | −6.00000 | −0.217643 | ||||||||
\(761\) | 30.0000 | 1.08750 | 0.543750 | − | 0.839248i | \(-0.317004\pi\) | ||||
0.543750 | + | 0.839248i | \(0.317004\pi\) | |||||||
\(762\) | 0 | 0 | ||||||||
\(763\) | 6.00000 | 0.217215 | ||||||||
\(764\) | −2.00000 | −0.0723575 | ||||||||
\(765\) | 0 | 0 | ||||||||
\(766\) | −34.0000 | −1.22847 | ||||||||
\(767\) | 24.0000 | 0.866590 | ||||||||
\(768\) | 0 | 0 | ||||||||
\(769\) | 30.0000 | 1.08183 | 0.540914 | − | 0.841078i | \(-0.318079\pi\) | ||||
0.540914 | + | 0.841078i | \(0.318079\pi\) | |||||||
\(770\) | 1.00000 | 0.0360375 | ||||||||
\(771\) | 0 | 0 | ||||||||
\(772\) | 14.0000 | 0.503871 | ||||||||
\(773\) | 18.0000 | 0.647415 | 0.323708 | − | 0.946157i | \(-0.395071\pi\) | ||||
0.323708 | + | 0.946157i | \(0.395071\pi\) | |||||||
\(774\) | 0 | 0 | ||||||||
\(775\) | 4.00000 | 0.143684 | ||||||||
\(776\) | −2.00000 | −0.0717958 | ||||||||
\(777\) | 0 | 0 | ||||||||
\(778\) | 26.0000 | 0.932145 | ||||||||
\(779\) | 12.0000 | 0.429945 | ||||||||
\(780\) | 0 | 0 | ||||||||
\(781\) | −10.0000 | −0.357828 | ||||||||
\(782\) | 0 | 0 | ||||||||
\(783\) | 0 | 0 | ||||||||
\(784\) | 1.00000 | 0.0357143 | ||||||||
\(785\) | −6.00000 | −0.214149 | ||||||||
\(786\) | 0 | 0 | ||||||||
\(787\) | −24.0000 | −0.855508 | −0.427754 | − | 0.903895i | \(-0.640695\pi\) | ||||
−0.427754 | + | 0.903895i | \(0.640695\pi\) | |||||||
\(788\) | −10.0000 | −0.356235 | ||||||||
\(789\) | 0 | 0 | ||||||||
\(790\) | −8.00000 | −0.284627 | ||||||||
\(791\) | 10.0000 | 0.355559 | ||||||||
\(792\) | 0 | 0 | ||||||||
\(793\) | −48.0000 | −1.70453 | ||||||||
\(794\) | 10.0000 | 0.354887 | ||||||||
\(795\) | 0 | 0 | ||||||||
\(796\) | 0 | 0 | ||||||||
\(797\) | −18.0000 | −0.637593 | −0.318796 | − | 0.947823i | \(-0.603279\pi\) | ||||
−0.318796 | + | 0.947823i | \(0.603279\pi\) | |||||||
\(798\) | 0 | 0 | ||||||||
\(799\) | 0 | 0 | ||||||||
\(800\) | −1.00000 | −0.0353553 | ||||||||
\(801\) | 0 | 0 | ||||||||
\(802\) | 0 | 0 | ||||||||
\(803\) | −10.0000 | −0.352892 | ||||||||
\(804\) | 0 | 0 | ||||||||
\(805\) | 4.00000 | 0.140981 | ||||||||
\(806\) | 24.0000 | 0.845364 | ||||||||
\(807\) | 0 | 0 | ||||||||
\(808\) | 6.00000 | 0.211079 | ||||||||
\(809\) | −12.0000 | −0.421898 | −0.210949 | − | 0.977497i | \(-0.567655\pi\) | ||||
−0.210949 | + | 0.977497i | \(0.567655\pi\) | |||||||
\(810\) | 0 | 0 | ||||||||
\(811\) | 10.0000 | 0.351147 | 0.175574 | − | 0.984466i | \(-0.443822\pi\) | ||||
0.175574 | + | 0.984466i | \(0.443822\pi\) | |||||||
\(812\) | −2.00000 | −0.0701862 | ||||||||
\(813\) | 0 | 0 | ||||||||
\(814\) | 12.0000 | 0.420600 | ||||||||
\(815\) | 10.0000 | 0.350285 | ||||||||
\(816\) | 0 | 0 | ||||||||
\(817\) | 36.0000 | 1.25948 | ||||||||
\(818\) | −10.0000 | −0.349642 | ||||||||
\(819\) | 0 | 0 | ||||||||
\(820\) | 2.00000 | 0.0698430 | ||||||||
\(821\) | 50.0000 | 1.74501 | 0.872506 | − | 0.488603i | \(-0.162493\pi\) | ||||
0.872506 | + | 0.488603i | \(0.162493\pi\) | |||||||
\(822\) | 0 | 0 | ||||||||
\(823\) | −4.00000 | −0.139431 | −0.0697156 | − | 0.997567i | \(-0.522209\pi\) | ||||
−0.0697156 | + | 0.997567i | \(0.522209\pi\) | |||||||
\(824\) | 8.00000 | 0.278693 | ||||||||
\(825\) | 0 | 0 | ||||||||
\(826\) | −4.00000 | −0.139178 | ||||||||
\(827\) | −36.0000 | −1.25184 | −0.625921 | − | 0.779886i | \(-0.715277\pi\) | ||||
−0.625921 | + | 0.779886i | \(0.715277\pi\) | |||||||
\(828\) | 0 | 0 | ||||||||
\(829\) | 8.00000 | 0.277851 | 0.138926 | − | 0.990303i | \(-0.455635\pi\) | ||||
0.138926 | + | 0.990303i | \(0.455635\pi\) | |||||||
\(830\) | 0 | 0 | ||||||||
\(831\) | 0 | 0 | ||||||||
\(832\) | −6.00000 | −0.208013 | ||||||||
\(833\) | 0 | 0 | ||||||||
\(834\) | 0 | 0 | ||||||||
\(835\) | 10.0000 | 0.346064 | ||||||||
\(836\) | 6.00000 | 0.207514 | ||||||||
\(837\) | 0 | 0 | ||||||||
\(838\) | −4.00000 | −0.138178 | ||||||||
\(839\) | −52.0000 | −1.79524 | −0.897620 | − | 0.440771i | \(-0.854705\pi\) | ||||
−0.897620 | + | 0.440771i | \(0.854705\pi\) | |||||||
\(840\) | 0 | 0 | ||||||||
\(841\) | −25.0000 | −0.862069 | ||||||||
\(842\) | 18.0000 | 0.620321 | ||||||||
\(843\) | 0 | 0 | ||||||||
\(844\) | 12.0000 | 0.413057 | ||||||||
\(845\) | 23.0000 | 0.791224 | ||||||||
\(846\) | 0 | 0 | ||||||||
\(847\) | −1.00000 | −0.0343604 | ||||||||
\(848\) | 6.00000 | 0.206041 | ||||||||
\(849\) | 0 | 0 | ||||||||
\(850\) | 0 | 0 | ||||||||
\(851\) | 48.0000 | 1.64542 | ||||||||
\(852\) | 0 | 0 | ||||||||
\(853\) | 10.0000 | 0.342393 | 0.171197 | − | 0.985237i | \(-0.445237\pi\) | ||||
0.171197 | + | 0.985237i | \(0.445237\pi\) | |||||||
\(854\) | 8.00000 | 0.273754 | ||||||||
\(855\) | 0 | 0 | ||||||||
\(856\) | 12.0000 | 0.410152 | ||||||||
\(857\) | −12.0000 | −0.409912 | −0.204956 | − | 0.978771i | \(-0.565705\pi\) | ||||
−0.204956 | + | 0.978771i | \(0.565705\pi\) | |||||||
\(858\) | 0 | 0 | ||||||||
\(859\) | −22.0000 | −0.750630 | −0.375315 | − | 0.926897i | \(-0.622466\pi\) | ||||
−0.375315 | + | 0.926897i | \(0.622466\pi\) | |||||||
\(860\) | 6.00000 | 0.204598 | ||||||||
\(861\) | 0 | 0 | ||||||||
\(862\) | −2.00000 | −0.0681203 | ||||||||
\(863\) | 40.0000 | 1.36162 | 0.680808 | − | 0.732462i | \(-0.261629\pi\) | ||||
0.680808 | + | 0.732462i | \(0.261629\pi\) | |||||||
\(864\) | 0 | 0 | ||||||||
\(865\) | −18.0000 | −0.612018 | ||||||||
\(866\) | −26.0000 | −0.883516 | ||||||||
\(867\) | 0 | 0 | ||||||||
\(868\) | −4.00000 | −0.135769 | ||||||||
\(869\) | 8.00000 | 0.271381 | ||||||||
\(870\) | 0 | 0 | ||||||||
\(871\) | −60.0000 | −2.03302 | ||||||||
\(872\) | 6.00000 | 0.203186 | ||||||||
\(873\) | 0 | 0 | ||||||||
\(874\) | 24.0000 | 0.811812 | ||||||||
\(875\) | −1.00000 | −0.0338062 | ||||||||
\(876\) | 0 | 0 | ||||||||
\(877\) | 28.0000 | 0.945493 | 0.472746 | − | 0.881199i | \(-0.343263\pi\) | ||||
0.472746 | + | 0.881199i | \(0.343263\pi\) | |||||||
\(878\) | 20.0000 | 0.674967 | ||||||||
\(879\) | 0 | 0 | ||||||||
\(880\) | 1.00000 | 0.0337100 | ||||||||
\(881\) | 10.0000 | 0.336909 | 0.168454 | − | 0.985709i | \(-0.446122\pi\) | ||||
0.168454 | + | 0.985709i | \(0.446122\pi\) | |||||||
\(882\) | 0 | 0 | ||||||||
\(883\) | 10.0000 | 0.336527 | 0.168263 | − | 0.985742i | \(-0.446184\pi\) | ||||
0.168263 | + | 0.985742i | \(0.446184\pi\) | |||||||
\(884\) | 0 | 0 | ||||||||
\(885\) | 0 | 0 | ||||||||
\(886\) | 20.0000 | 0.671913 | ||||||||
\(887\) | 26.0000 | 0.872995 | 0.436497 | − | 0.899706i | \(-0.356219\pi\) | ||||
0.436497 | + | 0.899706i | \(0.356219\pi\) | |||||||
\(888\) | 0 | 0 | ||||||||
\(889\) | −8.00000 | −0.268311 | ||||||||
\(890\) | −6.00000 | −0.201120 | ||||||||
\(891\) | 0 | 0 | ||||||||
\(892\) | −24.0000 | −0.803579 | ||||||||
\(893\) | −36.0000 | −1.20469 | ||||||||
\(894\) | 0 | 0 | ||||||||
\(895\) | −24.0000 | −0.802232 | ||||||||
\(896\) | 1.00000 | 0.0334077 | ||||||||
\(897\) | 0 | 0 | ||||||||
\(898\) | 28.0000 | 0.934372 | ||||||||
\(899\) | 8.00000 | 0.266815 | ||||||||
\(900\) | 0 | 0 | ||||||||
\(901\) | 0 | 0 | ||||||||
\(902\) | −2.00000 | −0.0665927 | ||||||||
\(903\) | 0 | 0 | ||||||||
\(904\) | 10.0000 | 0.332595 | ||||||||
\(905\) | −12.0000 | −0.398893 | ||||||||
\(906\) | 0 | 0 | ||||||||
\(907\) | 18.0000 | 0.597680 | 0.298840 | − | 0.954303i | \(-0.403400\pi\) | ||||
0.298840 | + | 0.954303i | \(0.403400\pi\) | |||||||
\(908\) | 28.0000 | 0.929213 | ||||||||
\(909\) | 0 | 0 | ||||||||
\(910\) | −6.00000 | −0.198898 | ||||||||
\(911\) | 22.0000 | 0.728893 | 0.364446 | − | 0.931224i | \(-0.381258\pi\) | ||||
0.364446 | + | 0.931224i | \(0.381258\pi\) | |||||||
\(912\) | 0 | 0 | ||||||||
\(913\) | 0 | 0 | ||||||||
\(914\) | 22.0000 | 0.727695 | ||||||||
\(915\) | 0 | 0 | ||||||||
\(916\) | 8.00000 | 0.264327 | ||||||||
\(917\) | 20.0000 | 0.660458 | ||||||||
\(918\) | 0 | 0 | ||||||||
\(919\) | −32.0000 | −1.05558 | −0.527791 | − | 0.849374i | \(-0.676980\pi\) | ||||
−0.527791 | + | 0.849374i | \(0.676980\pi\) | |||||||
\(920\) | 4.00000 | 0.131876 | ||||||||
\(921\) | 0 | 0 | ||||||||
\(922\) | 14.0000 | 0.461065 | ||||||||
\(923\) | 60.0000 | 1.97492 | ||||||||
\(924\) | 0 | 0 | ||||||||
\(925\) | −12.0000 | −0.394558 | ||||||||
\(926\) | −4.00000 | −0.131448 | ||||||||
\(927\) | 0 | 0 | ||||||||
\(928\) | −2.00000 | −0.0656532 | ||||||||
\(929\) | −6.00000 | −0.196854 | −0.0984268 | − | 0.995144i | \(-0.531381\pi\) | ||||
−0.0984268 | + | 0.995144i | \(0.531381\pi\) | |||||||
\(930\) | 0 | 0 | ||||||||
\(931\) | 6.00000 | 0.196642 | ||||||||
\(932\) | −6.00000 | −0.196537 | ||||||||
\(933\) | 0 | 0 | ||||||||
\(934\) | 0 | 0 | ||||||||
\(935\) | 0 | 0 | ||||||||
\(936\) | 0 | 0 | ||||||||
\(937\) | −54.0000 | −1.76410 | −0.882052 | − | 0.471153i | \(-0.843838\pi\) | ||||
−0.882052 | + | 0.471153i | \(0.843838\pi\) | |||||||
\(938\) | 10.0000 | 0.326512 | ||||||||
\(939\) | 0 | 0 | ||||||||
\(940\) | −6.00000 | −0.195698 | ||||||||
\(941\) | 42.0000 | 1.36916 | 0.684580 | − | 0.728937i | \(-0.259985\pi\) | ||||
0.684580 | + | 0.728937i | \(0.259985\pi\) | |||||||
\(942\) | 0 | 0 | ||||||||
\(943\) | −8.00000 | −0.260516 | ||||||||
\(944\) | −4.00000 | −0.130189 | ||||||||
\(945\) | 0 | 0 | ||||||||
\(946\) | −6.00000 | −0.195077 | ||||||||
\(947\) | −12.0000 | −0.389948 | −0.194974 | − | 0.980808i | \(-0.562462\pi\) | ||||
−0.194974 | + | 0.980808i | \(0.562462\pi\) | |||||||
\(948\) | 0 | 0 | ||||||||
\(949\) | 60.0000 | 1.94768 | ||||||||
\(950\) | −6.00000 | −0.194666 | ||||||||
\(951\) | 0 | 0 | ||||||||
\(952\) | 0 | 0 | ||||||||
\(953\) | 42.0000 | 1.36051 | 0.680257 | − | 0.732974i | \(-0.261868\pi\) | ||||
0.680257 | + | 0.732974i | \(0.261868\pi\) | |||||||
\(954\) | 0 | 0 | ||||||||
\(955\) | −2.00000 | −0.0647185 | ||||||||
\(956\) | −18.0000 | −0.582162 | ||||||||
\(957\) | 0 | 0 | ||||||||
\(958\) | 28.0000 | 0.904639 | ||||||||
\(959\) | 6.00000 | 0.193750 | ||||||||
\(960\) | 0 | 0 | ||||||||
\(961\) | −15.0000 | −0.483871 | ||||||||
\(962\) | −72.0000 | −2.32137 | ||||||||
\(963\) | 0 | 0 | ||||||||
\(964\) | −22.0000 | −0.708572 | ||||||||
\(965\) | 14.0000 | 0.450676 | ||||||||
\(966\) | 0 | 0 | ||||||||
\(967\) | 24.0000 | 0.771788 | 0.385894 | − | 0.922543i | \(-0.373893\pi\) | ||||
0.385894 | + | 0.922543i | \(0.373893\pi\) | |||||||
\(968\) | −1.00000 | −0.0321412 | ||||||||
\(969\) | 0 | 0 | ||||||||
\(970\) | −2.00000 | −0.0642161 | ||||||||
\(971\) | −4.00000 | −0.128366 | −0.0641831 | − | 0.997938i | \(-0.520444\pi\) | ||||
−0.0641831 | + | 0.997938i | \(0.520444\pi\) | |||||||
\(972\) | 0 | 0 | ||||||||
\(973\) | −2.00000 | −0.0641171 | ||||||||
\(974\) | 40.0000 | 1.28168 | ||||||||
\(975\) | 0 | 0 | ||||||||
\(976\) | 8.00000 | 0.256074 | ||||||||
\(977\) | 6.00000 | 0.191957 | 0.0959785 | − | 0.995383i | \(-0.469402\pi\) | ||||
0.0959785 | + | 0.995383i | \(0.469402\pi\) | |||||||
\(978\) | 0 | 0 | ||||||||
\(979\) | 6.00000 | 0.191761 | ||||||||
\(980\) | 1.00000 | 0.0319438 | ||||||||
\(981\) | 0 | 0 | ||||||||
\(982\) | 0 | 0 | ||||||||
\(983\) | −22.0000 | −0.701691 | −0.350846 | − | 0.936433i | \(-0.614106\pi\) | ||||
−0.350846 | + | 0.936433i | \(0.614106\pi\) | |||||||
\(984\) | 0 | 0 | ||||||||
\(985\) | −10.0000 | −0.318626 | ||||||||
\(986\) | 0 | 0 | ||||||||
\(987\) | 0 | 0 | ||||||||
\(988\) | −36.0000 | −1.14531 | ||||||||
\(989\) | −24.0000 | −0.763156 | ||||||||
\(990\) | 0 | 0 | ||||||||
\(991\) | 32.0000 | 1.01651 | 0.508257 | − | 0.861206i | \(-0.330290\pi\) | ||||
0.508257 | + | 0.861206i | \(0.330290\pi\) | |||||||
\(992\) | −4.00000 | −0.127000 | ||||||||
\(993\) | 0 | 0 | ||||||||
\(994\) | −10.0000 | −0.317181 | ||||||||
\(995\) | 0 | 0 | ||||||||
\(996\) | 0 | 0 | ||||||||
\(997\) | −6.00000 | −0.190022 | −0.0950110 | − | 0.995476i | \(-0.530289\pi\) | ||||
−0.0950110 | + | 0.995476i | \(0.530289\pi\) | |||||||
\(998\) | −32.0000 | −1.01294 | ||||||||
\(999\) | 0 | 0 |
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
1.1 | even | 1 | trivial | 6930.2.a.k.1.1 | ✓ | 1 | |
3.2 | odd | 2 | 6930.2.a.r.1.1 | yes | 1 |
By twisted newform | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
6930.2.a.k.1.1 | ✓ | 1 | 1.1 | even | 1 | trivial | |
6930.2.a.r.1.1 | yes | 1 | 3.2 | odd | 2 |