Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [6930,2,Mod(1,6930)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(6930, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([0, 0, 0, 0]))
N = Newforms(chi, 2, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("6930.1");
S:= CuspForms(chi, 2);
N := Newforms(S);
Level: | \( N \) | \(=\) | \( 6930 = 2 \cdot 3^{2} \cdot 5 \cdot 7 \cdot 11 \) |
Weight: | \( k \) | \(=\) | \( 2 \) |
Character orbit: | \([\chi]\) | \(=\) | 6930.a (trivial) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | yes |
Analytic conductor: | \(55.3363286007\) |
Analytic rank: | \(1\) |
Dimension: | \(3\) |
Coefficient field: | \(\Q(\zeta_{18})^+\) |
comment: defining polynomial
gp: f.mod \\ as an extension of the character field
|
|
Defining polynomial: | \( x^{3} - 3x - 1 \) |
Coefficient ring: | \(\Z[a_1, \ldots, a_{13}]\) |
Coefficient ring index: | \( 2^{3} \) |
Twist minimal: | yes |
Fricke sign: | \(1\) |
Sato-Tate group: | $\mathrm{SU}(2)$ |
Embedding invariants
Embedding label | 1.1 | ||
Root | \(-1.53209\) of defining polynomial | ||
Character | \(\chi\) | \(=\) | 6930.1 |
$q$-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Coefficient data
For each \(n\) we display the coefficients of the \(q\)-expansion \(a_n\), the Satake parameters \(\alpha_p\), and the Satake angles \(\theta_p = \textrm{Arg}(\alpha_p)\).
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
\(n\) | \(a_n\) | \(a_n / n^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_n \) | \( \theta_n \) | ||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
\(p\) | \(a_p\) | \(a_p / p^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_p\) | \( \theta_p \) | ||||||
\(2\) | 1.00000 | 0.707107 | ||||||||
\(3\) | 0 | 0 | ||||||||
\(4\) | 1.00000 | 0.500000 | ||||||||
\(5\) | −1.00000 | −0.447214 | ||||||||
\(6\) | 0 | 0 | ||||||||
\(7\) | 1.00000 | 0.377964 | ||||||||
\(8\) | 1.00000 | 0.353553 | ||||||||
\(9\) | 0 | 0 | ||||||||
\(10\) | −1.00000 | −0.316228 | ||||||||
\(11\) | −1.00000 | −0.301511 | ||||||||
\(12\) | 0 | 0 | ||||||||
\(13\) | −3.06418 | −0.849850 | −0.424925 | − | 0.905229i | \(-0.639700\pi\) | ||||
−0.424925 | + | 0.905229i | \(0.639700\pi\) | |||||||
\(14\) | 1.00000 | 0.267261 | ||||||||
\(15\) | 0 | 0 | ||||||||
\(16\) | 1.00000 | 0.250000 | ||||||||
\(17\) | −5.06418 | −1.22824 | −0.614122 | − | 0.789211i | \(-0.710490\pi\) | ||||
−0.614122 | + | 0.789211i | \(0.710490\pi\) | |||||||
\(18\) | 0 | 0 | ||||||||
\(19\) | −3.38919 | −0.777532 | −0.388766 | − | 0.921336i | \(-0.627099\pi\) | ||||
−0.388766 | + | 0.921336i | \(0.627099\pi\) | |||||||
\(20\) | −1.00000 | −0.223607 | ||||||||
\(21\) | 0 | 0 | ||||||||
\(22\) | −1.00000 | −0.213201 | ||||||||
\(23\) | 8.58172 | 1.78941 | 0.894706 | − | 0.446655i | \(-0.147385\pi\) | ||||
0.894706 | + | 0.446655i | \(0.147385\pi\) | |||||||
\(24\) | 0 | 0 | ||||||||
\(25\) | 1.00000 | 0.200000 | ||||||||
\(26\) | −3.06418 | −0.600935 | ||||||||
\(27\) | 0 | 0 | ||||||||
\(28\) | 1.00000 | 0.188982 | ||||||||
\(29\) | 4.12836 | 0.766616 | 0.383308 | − | 0.923621i | \(-0.374785\pi\) | ||||
0.383308 | + | 0.923621i | \(0.374785\pi\) | |||||||
\(30\) | 0 | 0 | ||||||||
\(31\) | 1.38919 | 0.249505 | 0.124753 | − | 0.992188i | \(-0.460186\pi\) | ||||
0.124753 | + | 0.992188i | \(0.460186\pi\) | |||||||
\(32\) | 1.00000 | 0.176777 | ||||||||
\(33\) | 0 | 0 | ||||||||
\(34\) | −5.06418 | −0.868499 | ||||||||
\(35\) | −1.00000 | −0.169031 | ||||||||
\(36\) | 0 | 0 | ||||||||
\(37\) | 1.06418 | 0.174950 | 0.0874749 | − | 0.996167i | \(-0.472120\pi\) | ||||
0.0874749 | + | 0.996167i | \(0.472120\pi\) | |||||||
\(38\) | −3.38919 | −0.549798 | ||||||||
\(39\) | 0 | 0 | ||||||||
\(40\) | −1.00000 | −0.158114 | ||||||||
\(41\) | −0.610815 | −0.0953932 | −0.0476966 | − | 0.998862i | \(-0.515188\pi\) | ||||
−0.0476966 | + | 0.998862i | \(0.515188\pi\) | |||||||
\(42\) | 0 | 0 | ||||||||
\(43\) | −3.38919 | −0.516846 | −0.258423 | − | 0.966032i | \(-0.583203\pi\) | ||||
−0.258423 | + | 0.966032i | \(0.583203\pi\) | |||||||
\(44\) | −1.00000 | −0.150756 | ||||||||
\(45\) | 0 | 0 | ||||||||
\(46\) | 8.58172 | 1.26531 | ||||||||
\(47\) | −6.00000 | −0.875190 | −0.437595 | − | 0.899172i | \(-0.644170\pi\) | ||||
−0.437595 | + | 0.899172i | \(0.644170\pi\) | |||||||
\(48\) | 0 | 0 | ||||||||
\(49\) | 1.00000 | 0.142857 | ||||||||
\(50\) | 1.00000 | 0.141421 | ||||||||
\(51\) | 0 | 0 | ||||||||
\(52\) | −3.06418 | −0.424925 | ||||||||
\(53\) | −9.51754 | −1.30733 | −0.653667 | − | 0.756782i | \(-0.726770\pi\) | ||||
−0.653667 | + | 0.756782i | \(0.726770\pi\) | |||||||
\(54\) | 0 | 0 | ||||||||
\(55\) | 1.00000 | 0.134840 | ||||||||
\(56\) | 1.00000 | 0.133631 | ||||||||
\(57\) | 0 | 0 | ||||||||
\(58\) | 4.12836 | 0.542080 | ||||||||
\(59\) | −5.38919 | −0.701612 | −0.350806 | − | 0.936448i | \(-0.614092\pi\) | ||||
−0.350806 | + | 0.936448i | \(0.614092\pi\) | |||||||
\(60\) | 0 | 0 | ||||||||
\(61\) | −4.00000 | −0.512148 | −0.256074 | − | 0.966657i | \(-0.582429\pi\) | ||||
−0.256074 | + | 0.966657i | \(0.582429\pi\) | |||||||
\(62\) | 1.38919 | 0.176427 | ||||||||
\(63\) | 0 | 0 | ||||||||
\(64\) | 1.00000 | 0.125000 | ||||||||
\(65\) | 3.06418 | 0.380064 | ||||||||
\(66\) | 0 | 0 | ||||||||
\(67\) | 15.9709 | 1.95116 | 0.975578 | − | 0.219652i | \(-0.0704923\pi\) | ||||
0.975578 | + | 0.219652i | \(0.0704923\pi\) | |||||||
\(68\) | −5.06418 | −0.614122 | ||||||||
\(69\) | 0 | 0 | ||||||||
\(70\) | −1.00000 | −0.119523 | ||||||||
\(71\) | −14.2567 | −1.69196 | −0.845980 | − | 0.533214i | \(-0.820984\pi\) | ||||
−0.845980 | + | 0.533214i | \(0.820984\pi\) | |||||||
\(72\) | 0 | 0 | ||||||||
\(73\) | −3.38919 | −0.396674 | −0.198337 | − | 0.980134i | \(-0.563554\pi\) | ||||
−0.198337 | + | 0.980134i | \(0.563554\pi\) | |||||||
\(74\) | 1.06418 | 0.123708 | ||||||||
\(75\) | 0 | 0 | ||||||||
\(76\) | −3.38919 | −0.388766 | ||||||||
\(77\) | −1.00000 | −0.113961 | ||||||||
\(78\) | 0 | 0 | ||||||||
\(79\) | −12.2567 | −1.37899 | −0.689494 | − | 0.724292i | \(-0.742167\pi\) | ||||
−0.689494 | + | 0.724292i | \(0.742167\pi\) | |||||||
\(80\) | −1.00000 | −0.111803 | ||||||||
\(81\) | 0 | 0 | ||||||||
\(82\) | −0.610815 | −0.0674532 | ||||||||
\(83\) | −13.6459 | −1.49783 | −0.748916 | − | 0.662665i | \(-0.769425\pi\) | ||||
−0.748916 | + | 0.662665i | \(0.769425\pi\) | |||||||
\(84\) | 0 | 0 | ||||||||
\(85\) | 5.06418 | 0.549287 | ||||||||
\(86\) | −3.38919 | −0.365465 | ||||||||
\(87\) | 0 | 0 | ||||||||
\(88\) | −1.00000 | −0.106600 | ||||||||
\(89\) | 12.7101 | 1.34727 | 0.673633 | − | 0.739066i | \(-0.264733\pi\) | ||||
0.673633 | + | 0.739066i | \(0.264733\pi\) | |||||||
\(90\) | 0 | 0 | ||||||||
\(91\) | −3.06418 | −0.321213 | ||||||||
\(92\) | 8.58172 | 0.894706 | ||||||||
\(93\) | 0 | 0 | ||||||||
\(94\) | −6.00000 | −0.618853 | ||||||||
\(95\) | 3.38919 | 0.347723 | ||||||||
\(96\) | 0 | 0 | ||||||||
\(97\) | −2.73917 | −0.278121 | −0.139060 | − | 0.990284i | \(-0.544408\pi\) | ||||
−0.139060 | + | 0.990284i | \(0.544408\pi\) | |||||||
\(98\) | 1.00000 | 0.101015 | ||||||||
\(99\) | 0 | 0 | ||||||||
\(100\) | 1.00000 | 0.100000 | ||||||||
\(101\) | −14.9067 | −1.48327 | −0.741637 | − | 0.670801i | \(-0.765950\pi\) | ||||
−0.741637 | + | 0.670801i | \(0.765950\pi\) | |||||||
\(102\) | 0 | 0 | ||||||||
\(103\) | 1.38919 | 0.136881 | 0.0684403 | − | 0.997655i | \(-0.478198\pi\) | ||||
0.0684403 | + | 0.997655i | \(0.478198\pi\) | |||||||
\(104\) | −3.06418 | −0.300467 | ||||||||
\(105\) | 0 | 0 | ||||||||
\(106\) | −9.51754 | −0.924425 | ||||||||
\(107\) | −14.2959 | −1.38204 | −0.691019 | − | 0.722837i | \(-0.742838\pi\) | ||||
−0.691019 | + | 0.722837i | \(0.742838\pi\) | |||||||
\(108\) | 0 | 0 | ||||||||
\(109\) | 5.19253 | 0.497354 | 0.248677 | − | 0.968586i | \(-0.420004\pi\) | ||||
0.248677 | + | 0.968586i | \(0.420004\pi\) | |||||||
\(110\) | 1.00000 | 0.0953463 | ||||||||
\(111\) | 0 | 0 | ||||||||
\(112\) | 1.00000 | 0.0944911 | ||||||||
\(113\) | −5.67499 | −0.533858 | −0.266929 | − | 0.963716i | \(-0.586009\pi\) | ||||
−0.266929 | + | 0.963716i | \(0.586009\pi\) | |||||||
\(114\) | 0 | 0 | ||||||||
\(115\) | −8.58172 | −0.800249 | ||||||||
\(116\) | 4.12836 | 0.383308 | ||||||||
\(117\) | 0 | 0 | ||||||||
\(118\) | −5.38919 | −0.496115 | ||||||||
\(119\) | −5.06418 | −0.464232 | ||||||||
\(120\) | 0 | 0 | ||||||||
\(121\) | 1.00000 | 0.0909091 | ||||||||
\(122\) | −4.00000 | −0.362143 | ||||||||
\(123\) | 0 | 0 | ||||||||
\(124\) | 1.38919 | 0.124753 | ||||||||
\(125\) | −1.00000 | −0.0894427 | ||||||||
\(126\) | 0 | 0 | ||||||||
\(127\) | 2.61081 | 0.231672 | 0.115836 | − | 0.993268i | \(-0.463045\pi\) | ||||
0.115836 | + | 0.993268i | \(0.463045\pi\) | |||||||
\(128\) | 1.00000 | 0.0883883 | ||||||||
\(129\) | 0 | 0 | ||||||||
\(130\) | 3.06418 | 0.268746 | ||||||||
\(131\) | −10.1284 | −0.884919 | −0.442459 | − | 0.896789i | \(-0.645894\pi\) | ||||
−0.442459 | + | 0.896789i | \(0.645894\pi\) | |||||||
\(132\) | 0 | 0 | ||||||||
\(133\) | −3.38919 | −0.293880 | ||||||||
\(134\) | 15.9709 | 1.37968 | ||||||||
\(135\) | 0 | 0 | ||||||||
\(136\) | −5.06418 | −0.434250 | ||||||||
\(137\) | 2.58172 | 0.220571 | 0.110286 | − | 0.993900i | \(-0.464823\pi\) | ||||
0.110286 | + | 0.993900i | \(0.464823\pi\) | |||||||
\(138\) | 0 | 0 | ||||||||
\(139\) | −14.7392 | −1.25016 | −0.625080 | − | 0.780561i | \(-0.714934\pi\) | ||||
−0.625080 | + | 0.780561i | \(0.714934\pi\) | |||||||
\(140\) | −1.00000 | −0.0845154 | ||||||||
\(141\) | 0 | 0 | ||||||||
\(142\) | −14.2567 | −1.19640 | ||||||||
\(143\) | 3.06418 | 0.256239 | ||||||||
\(144\) | 0 | 0 | ||||||||
\(145\) | −4.12836 | −0.342841 | ||||||||
\(146\) | −3.38919 | −0.280491 | ||||||||
\(147\) | 0 | 0 | ||||||||
\(148\) | 1.06418 | 0.0874749 | ||||||||
\(149\) | −4.12836 | −0.338208 | −0.169104 | − | 0.985598i | \(-0.554087\pi\) | ||||
−0.169104 | + | 0.985598i | \(0.554087\pi\) | |||||||
\(150\) | 0 | 0 | ||||||||
\(151\) | 8.00000 | 0.651031 | 0.325515 | − | 0.945537i | \(-0.394462\pi\) | ||||
0.325515 | + | 0.945537i | \(0.394462\pi\) | |||||||
\(152\) | −3.38919 | −0.274899 | ||||||||
\(153\) | 0 | 0 | ||||||||
\(154\) | −1.00000 | −0.0805823 | ||||||||
\(155\) | −1.38919 | −0.111582 | ||||||||
\(156\) | 0 | 0 | ||||||||
\(157\) | −2.16756 | −0.172990 | −0.0864949 | − | 0.996252i | \(-0.527567\pi\) | ||||
−0.0864949 | + | 0.996252i | \(0.527567\pi\) | |||||||
\(158\) | −12.2567 | −0.975092 | ||||||||
\(159\) | 0 | 0 | ||||||||
\(160\) | −1.00000 | −0.0790569 | ||||||||
\(161\) | 8.58172 | 0.676334 | ||||||||
\(162\) | 0 | 0 | ||||||||
\(163\) | 5.19253 | 0.406711 | 0.203355 | − | 0.979105i | \(-0.434815\pi\) | ||||
0.203355 | + | 0.979105i | \(0.434815\pi\) | |||||||
\(164\) | −0.610815 | −0.0476966 | ||||||||
\(165\) | 0 | 0 | ||||||||
\(166\) | −13.6459 | −1.05913 | ||||||||
\(167\) | −17.6750 | −1.36773 | −0.683866 | − | 0.729608i | \(-0.739703\pi\) | ||||
−0.683866 | + | 0.729608i | \(0.739703\pi\) | |||||||
\(168\) | 0 | 0 | ||||||||
\(169\) | −3.61081 | −0.277755 | ||||||||
\(170\) | 5.06418 | 0.388405 | ||||||||
\(171\) | 0 | 0 | ||||||||
\(172\) | −3.38919 | −0.258423 | ||||||||
\(173\) | 2.25671 | 0.171575 | 0.0857873 | − | 0.996313i | \(-0.472659\pi\) | ||||
0.0857873 | + | 0.996313i | \(0.472659\pi\) | |||||||
\(174\) | 0 | 0 | ||||||||
\(175\) | 1.00000 | 0.0755929 | ||||||||
\(176\) | −1.00000 | −0.0753778 | ||||||||
\(177\) | 0 | 0 | ||||||||
\(178\) | 12.7101 | 0.952660 | ||||||||
\(179\) | −14.8675 | −1.11125 | −0.555626 | − | 0.831433i | \(-0.687521\pi\) | ||||
−0.555626 | + | 0.831433i | \(0.687521\pi\) | |||||||
\(180\) | 0 | 0 | ||||||||
\(181\) | 9.32089 | 0.692816 | 0.346408 | − | 0.938084i | \(-0.387401\pi\) | ||||
0.346408 | + | 0.938084i | \(0.387401\pi\) | |||||||
\(182\) | −3.06418 | −0.227132 | ||||||||
\(183\) | 0 | 0 | ||||||||
\(184\) | 8.58172 | 0.632653 | ||||||||
\(185\) | −1.06418 | −0.0782399 | ||||||||
\(186\) | 0 | 0 | ||||||||
\(187\) | 5.06418 | 0.370329 | ||||||||
\(188\) | −6.00000 | −0.437595 | ||||||||
\(189\) | 0 | 0 | ||||||||
\(190\) | 3.38919 | 0.245877 | ||||||||
\(191\) | −4.12836 | −0.298717 | −0.149359 | − | 0.988783i | \(-0.547721\pi\) | ||||
−0.149359 | + | 0.988783i | \(0.547721\pi\) | |||||||
\(192\) | 0 | 0 | ||||||||
\(193\) | 7.38919 | 0.531885 | 0.265943 | − | 0.963989i | \(-0.414317\pi\) | ||||
0.265943 | + | 0.963989i | \(0.414317\pi\) | |||||||
\(194\) | −2.73917 | −0.196661 | ||||||||
\(195\) | 0 | 0 | ||||||||
\(196\) | 1.00000 | 0.0714286 | ||||||||
\(197\) | −7.64590 | −0.544748 | −0.272374 | − | 0.962192i | \(-0.587809\pi\) | ||||
−0.272374 | + | 0.962192i | \(0.587809\pi\) | |||||||
\(198\) | 0 | 0 | ||||||||
\(199\) | 3.26083 | 0.231154 | 0.115577 | − | 0.993299i | \(-0.463128\pi\) | ||||
0.115577 | + | 0.993299i | \(0.463128\pi\) | |||||||
\(200\) | 1.00000 | 0.0707107 | ||||||||
\(201\) | 0 | 0 | ||||||||
\(202\) | −14.9067 | −1.04883 | ||||||||
\(203\) | 4.12836 | 0.289754 | ||||||||
\(204\) | 0 | 0 | ||||||||
\(205\) | 0.610815 | 0.0426611 | ||||||||
\(206\) | 1.38919 | 0.0967891 | ||||||||
\(207\) | 0 | 0 | ||||||||
\(208\) | −3.06418 | −0.212463 | ||||||||
\(209\) | 3.38919 | 0.234435 | ||||||||
\(210\) | 0 | 0 | ||||||||
\(211\) | 10.6209 | 0.731174 | 0.365587 | − | 0.930777i | \(-0.380868\pi\) | ||||
0.365587 | + | 0.930777i | \(0.380868\pi\) | |||||||
\(212\) | −9.51754 | −0.653667 | ||||||||
\(213\) | 0 | 0 | ||||||||
\(214\) | −14.2959 | −0.977248 | ||||||||
\(215\) | 3.38919 | 0.231141 | ||||||||
\(216\) | 0 | 0 | ||||||||
\(217\) | 1.38919 | 0.0943041 | ||||||||
\(218\) | 5.19253 | 0.351683 | ||||||||
\(219\) | 0 | 0 | ||||||||
\(220\) | 1.00000 | 0.0674200 | ||||||||
\(221\) | 15.5175 | 1.04382 | ||||||||
\(222\) | 0 | 0 | ||||||||
\(223\) | −0.906726 | −0.0607189 | −0.0303594 | − | 0.999539i | \(-0.509665\pi\) | ||||
−0.0303594 | + | 0.999539i | \(0.509665\pi\) | |||||||
\(224\) | 1.00000 | 0.0668153 | ||||||||
\(225\) | 0 | 0 | ||||||||
\(226\) | −5.67499 | −0.377495 | ||||||||
\(227\) | 11.7743 | 0.781485 | 0.390742 | − | 0.920500i | \(-0.372218\pi\) | ||||
0.390742 | + | 0.920500i | \(0.372218\pi\) | |||||||
\(228\) | 0 | 0 | ||||||||
\(229\) | −9.06418 | −0.598978 | −0.299489 | − | 0.954100i | \(-0.596816\pi\) | ||||
−0.299489 | + | 0.954100i | \(0.596816\pi\) | |||||||
\(230\) | −8.58172 | −0.565862 | ||||||||
\(231\) | 0 | 0 | ||||||||
\(232\) | 4.12836 | 0.271040 | ||||||||
\(233\) | 13.0351 | 0.853957 | 0.426978 | − | 0.904262i | \(-0.359578\pi\) | ||||
0.426978 | + | 0.904262i | \(0.359578\pi\) | |||||||
\(234\) | 0 | 0 | ||||||||
\(235\) | 6.00000 | 0.391397 | ||||||||
\(236\) | −5.38919 | −0.350806 | ||||||||
\(237\) | 0 | 0 | ||||||||
\(238\) | −5.06418 | −0.328262 | ||||||||
\(239\) | −11.7142 | −0.757728 | −0.378864 | − | 0.925452i | \(-0.623685\pi\) | ||||
−0.378864 | + | 0.925452i | \(0.623685\pi\) | |||||||
\(240\) | 0 | 0 | ||||||||
\(241\) | 3.64590 | 0.234853 | 0.117426 | − | 0.993082i | \(-0.462536\pi\) | ||||
0.117426 | + | 0.993082i | \(0.462536\pi\) | |||||||
\(242\) | 1.00000 | 0.0642824 | ||||||||
\(243\) | 0 | 0 | ||||||||
\(244\) | −4.00000 | −0.256074 | ||||||||
\(245\) | −1.00000 | −0.0638877 | ||||||||
\(246\) | 0 | 0 | ||||||||
\(247\) | 10.3851 | 0.660786 | ||||||||
\(248\) | 1.38919 | 0.0882134 | ||||||||
\(249\) | 0 | 0 | ||||||||
\(250\) | −1.00000 | −0.0632456 | ||||||||
\(251\) | 22.5526 | 1.42351 | 0.711754 | − | 0.702428i | \(-0.247901\pi\) | ||||
0.711754 | + | 0.702428i | \(0.247901\pi\) | |||||||
\(252\) | 0 | 0 | ||||||||
\(253\) | −8.58172 | −0.539528 | ||||||||
\(254\) | 2.61081 | 0.163817 | ||||||||
\(255\) | 0 | 0 | ||||||||
\(256\) | 1.00000 | 0.0625000 | ||||||||
\(257\) | −7.26083 | −0.452918 | −0.226459 | − | 0.974021i | \(-0.572715\pi\) | ||||
−0.226459 | + | 0.974021i | \(0.572715\pi\) | |||||||
\(258\) | 0 | 0 | ||||||||
\(259\) | 1.06418 | 0.0661248 | ||||||||
\(260\) | 3.06418 | 0.190032 | ||||||||
\(261\) | 0 | 0 | ||||||||
\(262\) | −10.1284 | −0.625732 | ||||||||
\(263\) | 1.87164 | 0.115411 | 0.0577053 | − | 0.998334i | \(-0.481622\pi\) | ||||
0.0577053 | + | 0.998334i | \(0.481622\pi\) | |||||||
\(264\) | 0 | 0 | ||||||||
\(265\) | 9.51754 | 0.584658 | ||||||||
\(266\) | −3.38919 | −0.207804 | ||||||||
\(267\) | 0 | 0 | ||||||||
\(268\) | 15.9709 | 0.975578 | ||||||||
\(269\) | 6.00000 | 0.365826 | 0.182913 | − | 0.983129i | \(-0.441447\pi\) | ||||
0.182913 | + | 0.983129i | \(0.441447\pi\) | |||||||
\(270\) | 0 | 0 | ||||||||
\(271\) | 5.47834 | 0.332785 | 0.166393 | − | 0.986060i | \(-0.446788\pi\) | ||||
0.166393 | + | 0.986060i | \(0.446788\pi\) | |||||||
\(272\) | −5.06418 | −0.307061 | ||||||||
\(273\) | 0 | 0 | ||||||||
\(274\) | 2.58172 | 0.155967 | ||||||||
\(275\) | −1.00000 | −0.0603023 | ||||||||
\(276\) | 0 | 0 | ||||||||
\(277\) | −6.29591 | −0.378285 | −0.189142 | − | 0.981950i | \(-0.560571\pi\) | ||||
−0.189142 | + | 0.981950i | \(0.560571\pi\) | |||||||
\(278\) | −14.7392 | −0.883997 | ||||||||
\(279\) | 0 | 0 | ||||||||
\(280\) | −1.00000 | −0.0597614 | ||||||||
\(281\) | 8.80747 | 0.525409 | 0.262705 | − | 0.964876i | \(-0.415385\pi\) | ||||
0.262705 | + | 0.964876i | \(0.415385\pi\) | |||||||
\(282\) | 0 | 0 | ||||||||
\(283\) | −3.67499 | −0.218456 | −0.109228 | − | 0.994017i | \(-0.534838\pi\) | ||||
−0.109228 | + | 0.994017i | \(0.534838\pi\) | |||||||
\(284\) | −14.2567 | −0.845980 | ||||||||
\(285\) | 0 | 0 | ||||||||
\(286\) | 3.06418 | 0.181189 | ||||||||
\(287\) | −0.610815 | −0.0360552 | ||||||||
\(288\) | 0 | 0 | ||||||||
\(289\) | 8.64590 | 0.508582 | ||||||||
\(290\) | −4.12836 | −0.242425 | ||||||||
\(291\) | 0 | 0 | ||||||||
\(292\) | −3.38919 | −0.198337 | ||||||||
\(293\) | −13.6851 | −0.799492 | −0.399746 | − | 0.916626i | \(-0.630902\pi\) | ||||
−0.399746 | + | 0.916626i | \(0.630902\pi\) | |||||||
\(294\) | 0 | 0 | ||||||||
\(295\) | 5.38919 | 0.313771 | ||||||||
\(296\) | 1.06418 | 0.0618541 | ||||||||
\(297\) | 0 | 0 | ||||||||
\(298\) | −4.12836 | −0.239149 | ||||||||
\(299\) | −26.2959 | −1.52073 | ||||||||
\(300\) | 0 | 0 | ||||||||
\(301\) | −3.38919 | −0.195349 | ||||||||
\(302\) | 8.00000 | 0.460348 | ||||||||
\(303\) | 0 | 0 | ||||||||
\(304\) | −3.38919 | −0.194383 | ||||||||
\(305\) | 4.00000 | 0.229039 | ||||||||
\(306\) | 0 | 0 | ||||||||
\(307\) | 7.10338 | 0.405411 | 0.202706 | − | 0.979240i | \(-0.435027\pi\) | ||||
0.202706 | + | 0.979240i | \(0.435027\pi\) | |||||||
\(308\) | −1.00000 | −0.0569803 | ||||||||
\(309\) | 0 | 0 | ||||||||
\(310\) | −1.38919 | −0.0789004 | ||||||||
\(311\) | 22.2276 | 1.26041 | 0.630206 | − | 0.776428i | \(-0.282970\pi\) | ||||
0.630206 | + | 0.776428i | \(0.282970\pi\) | |||||||
\(312\) | 0 | 0 | ||||||||
\(313\) | 21.6851 | 1.22571 | 0.612857 | − | 0.790194i | \(-0.290020\pi\) | ||||
0.612857 | + | 0.790194i | \(0.290020\pi\) | |||||||
\(314\) | −2.16756 | −0.122322 | ||||||||
\(315\) | 0 | 0 | ||||||||
\(316\) | −12.2567 | −0.689494 | ||||||||
\(317\) | 6.42427 | 0.360823 | 0.180411 | − | 0.983591i | \(-0.442257\pi\) | ||||
0.180411 | + | 0.983591i | \(0.442257\pi\) | |||||||
\(318\) | 0 | 0 | ||||||||
\(319\) | −4.12836 | −0.231144 | ||||||||
\(320\) | −1.00000 | −0.0559017 | ||||||||
\(321\) | 0 | 0 | ||||||||
\(322\) | 8.58172 | 0.478240 | ||||||||
\(323\) | 17.1634 | 0.954999 | ||||||||
\(324\) | 0 | 0 | ||||||||
\(325\) | −3.06418 | −0.169970 | ||||||||
\(326\) | 5.19253 | 0.287588 | ||||||||
\(327\) | 0 | 0 | ||||||||
\(328\) | −0.610815 | −0.0337266 | ||||||||
\(329\) | −6.00000 | −0.330791 | ||||||||
\(330\) | 0 | 0 | ||||||||
\(331\) | −23.0351 | −1.26612 | −0.633061 | − | 0.774102i | \(-0.718202\pi\) | ||||
−0.633061 | + | 0.774102i | \(0.718202\pi\) | |||||||
\(332\) | −13.6459 | −0.748916 | ||||||||
\(333\) | 0 | 0 | ||||||||
\(334\) | −17.6750 | −0.967133 | ||||||||
\(335\) | −15.9709 | −0.872584 | ||||||||
\(336\) | 0 | 0 | ||||||||
\(337\) | −18.9067 | −1.02992 | −0.514958 | − | 0.857216i | \(-0.672192\pi\) | ||||
−0.514958 | + | 0.857216i | \(0.672192\pi\) | |||||||
\(338\) | −3.61081 | −0.196402 | ||||||||
\(339\) | 0 | 0 | ||||||||
\(340\) | 5.06418 | 0.274644 | ||||||||
\(341\) | −1.38919 | −0.0752286 | ||||||||
\(342\) | 0 | 0 | ||||||||
\(343\) | 1.00000 | 0.0539949 | ||||||||
\(344\) | −3.38919 | −0.182733 | ||||||||
\(345\) | 0 | 0 | ||||||||
\(346\) | 2.25671 | 0.121322 | ||||||||
\(347\) | 5.96080 | 0.319992 | 0.159996 | − | 0.987118i | \(-0.448852\pi\) | ||||
0.159996 | + | 0.987118i | \(0.448852\pi\) | |||||||
\(348\) | 0 | 0 | ||||||||
\(349\) | 11.2918 | 0.604436 | 0.302218 | − | 0.953239i | \(-0.402273\pi\) | ||||
0.302218 | + | 0.953239i | \(0.402273\pi\) | |||||||
\(350\) | 1.00000 | 0.0534522 | ||||||||
\(351\) | 0 | 0 | ||||||||
\(352\) | −1.00000 | −0.0533002 | ||||||||
\(353\) | −14.2959 | −0.760895 | −0.380447 | − | 0.924803i | \(-0.624230\pi\) | ||||
−0.380447 | + | 0.924803i | \(0.624230\pi\) | |||||||
\(354\) | 0 | 0 | ||||||||
\(355\) | 14.2567 | 0.756668 | ||||||||
\(356\) | 12.7101 | 0.673633 | ||||||||
\(357\) | 0 | 0 | ||||||||
\(358\) | −14.8675 | −0.785773 | ||||||||
\(359\) | −25.1343 | −1.32654 | −0.663270 | − | 0.748380i | \(-0.730832\pi\) | ||||
−0.663270 | + | 0.748380i | \(0.730832\pi\) | |||||||
\(360\) | 0 | 0 | ||||||||
\(361\) | −7.51342 | −0.395443 | ||||||||
\(362\) | 9.32089 | 0.489895 | ||||||||
\(363\) | 0 | 0 | ||||||||
\(364\) | −3.06418 | −0.160607 | ||||||||
\(365\) | 3.38919 | 0.177398 | ||||||||
\(366\) | 0 | 0 | ||||||||
\(367\) | 8.42427 | 0.439743 | 0.219872 | − | 0.975529i | \(-0.429436\pi\) | ||||
0.219872 | + | 0.975529i | \(0.429436\pi\) | |||||||
\(368\) | 8.58172 | 0.447353 | ||||||||
\(369\) | 0 | 0 | ||||||||
\(370\) | −1.06418 | −0.0553240 | ||||||||
\(371\) | −9.51754 | −0.494126 | ||||||||
\(372\) | 0 | 0 | ||||||||
\(373\) | −17.6459 | −0.913670 | −0.456835 | − | 0.889551i | \(-0.651017\pi\) | ||||
−0.456835 | + | 0.889551i | \(0.651017\pi\) | |||||||
\(374\) | 5.06418 | 0.261862 | ||||||||
\(375\) | 0 | 0 | ||||||||
\(376\) | −6.00000 | −0.309426 | ||||||||
\(377\) | −12.6500 | −0.651509 | ||||||||
\(378\) | 0 | 0 | ||||||||
\(379\) | −30.0702 | −1.54460 | −0.772300 | − | 0.635258i | \(-0.780894\pi\) | ||||
−0.772300 | + | 0.635258i | \(0.780894\pi\) | |||||||
\(380\) | 3.38919 | 0.173862 | ||||||||
\(381\) | 0 | 0 | ||||||||
\(382\) | −4.12836 | −0.211225 | ||||||||
\(383\) | −6.00000 | −0.306586 | −0.153293 | − | 0.988181i | \(-0.548988\pi\) | ||||
−0.153293 | + | 0.988181i | \(0.548988\pi\) | |||||||
\(384\) | 0 | 0 | ||||||||
\(385\) | 1.00000 | 0.0509647 | ||||||||
\(386\) | 7.38919 | 0.376100 | ||||||||
\(387\) | 0 | 0 | ||||||||
\(388\) | −2.73917 | −0.139060 | ||||||||
\(389\) | −29.7743 | −1.50961 | −0.754807 | − | 0.655947i | \(-0.772270\pi\) | ||||
−0.754807 | + | 0.655947i | \(0.772270\pi\) | |||||||
\(390\) | 0 | 0 | ||||||||
\(391\) | −43.4593 | −2.19783 | ||||||||
\(392\) | 1.00000 | 0.0505076 | ||||||||
\(393\) | 0 | 0 | ||||||||
\(394\) | −7.64590 | −0.385195 | ||||||||
\(395\) | 12.2567 | 0.616702 | ||||||||
\(396\) | 0 | 0 | ||||||||
\(397\) | 30.7392 | 1.54275 | 0.771377 | − | 0.636378i | \(-0.219568\pi\) | ||||
0.771377 | + | 0.636378i | \(0.219568\pi\) | |||||||
\(398\) | 3.26083 | 0.163451 | ||||||||
\(399\) | 0 | 0 | ||||||||
\(400\) | 1.00000 | 0.0500000 | ||||||||
\(401\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(402\) | 0 | 0 | ||||||||
\(403\) | −4.25671 | −0.212042 | ||||||||
\(404\) | −14.9067 | −0.741637 | ||||||||
\(405\) | 0 | 0 | ||||||||
\(406\) | 4.12836 | 0.204887 | ||||||||
\(407\) | −1.06418 | −0.0527493 | ||||||||
\(408\) | 0 | 0 | ||||||||
\(409\) | −18.9067 | −0.934877 | −0.467439 | − | 0.884025i | \(-0.654823\pi\) | ||||
−0.467439 | + | 0.884025i | \(0.654823\pi\) | |||||||
\(410\) | 0.610815 | 0.0301660 | ||||||||
\(411\) | 0 | 0 | ||||||||
\(412\) | 1.38919 | 0.0684403 | ||||||||
\(413\) | −5.38919 | −0.265184 | ||||||||
\(414\) | 0 | 0 | ||||||||
\(415\) | 13.6459 | 0.669851 | ||||||||
\(416\) | −3.06418 | −0.150234 | ||||||||
\(417\) | 0 | 0 | ||||||||
\(418\) | 3.38919 | 0.165770 | ||||||||
\(419\) | 22.5526 | 1.10177 | 0.550884 | − | 0.834582i | \(-0.314291\pi\) | ||||
0.550884 | + | 0.834582i | \(0.314291\pi\) | |||||||
\(420\) | 0 | 0 | ||||||||
\(421\) | 14.0000 | 0.682318 | 0.341159 | − | 0.940006i | \(-0.389181\pi\) | ||||
0.341159 | + | 0.940006i | \(0.389181\pi\) | |||||||
\(422\) | 10.6209 | 0.517018 | ||||||||
\(423\) | 0 | 0 | ||||||||
\(424\) | −9.51754 | −0.462213 | ||||||||
\(425\) | −5.06418 | −0.245649 | ||||||||
\(426\) | 0 | 0 | ||||||||
\(427\) | −4.00000 | −0.193574 | ||||||||
\(428\) | −14.2959 | −0.691019 | ||||||||
\(429\) | 0 | 0 | ||||||||
\(430\) | 3.38919 | 0.163441 | ||||||||
\(431\) | −12.9358 | −0.623097 | −0.311548 | − | 0.950230i | \(-0.600848\pi\) | ||||
−0.311548 | + | 0.950230i | \(0.600848\pi\) | |||||||
\(432\) | 0 | 0 | ||||||||
\(433\) | 13.7743 | 0.661948 | 0.330974 | − | 0.943640i | \(-0.392623\pi\) | ||||
0.330974 | + | 0.943640i | \(0.392623\pi\) | |||||||
\(434\) | 1.38919 | 0.0666830 | ||||||||
\(435\) | 0 | 0 | ||||||||
\(436\) | 5.19253 | 0.248677 | ||||||||
\(437\) | −29.0850 | −1.39133 | ||||||||
\(438\) | 0 | 0 | ||||||||
\(439\) | 3.83244 | 0.182913 | 0.0914563 | − | 0.995809i | \(-0.470848\pi\) | ||||
0.0914563 | + | 0.995809i | \(0.470848\pi\) | |||||||
\(440\) | 1.00000 | 0.0476731 | ||||||||
\(441\) | 0 | 0 | ||||||||
\(442\) | 15.5175 | 0.738094 | ||||||||
\(443\) | 13.0743 | 0.621178 | 0.310589 | − | 0.950544i | \(-0.399474\pi\) | ||||
0.310589 | + | 0.950544i | \(0.399474\pi\) | |||||||
\(444\) | 0 | 0 | ||||||||
\(445\) | −12.7101 | −0.602515 | ||||||||
\(446\) | −0.906726 | −0.0429347 | ||||||||
\(447\) | 0 | 0 | ||||||||
\(448\) | 1.00000 | 0.0472456 | ||||||||
\(449\) | −8.25671 | −0.389658 | −0.194829 | − | 0.980837i | \(-0.562415\pi\) | ||||
−0.194829 | + | 0.980837i | \(0.562415\pi\) | |||||||
\(450\) | 0 | 0 | ||||||||
\(451\) | 0.610815 | 0.0287621 | ||||||||
\(452\) | −5.67499 | −0.266929 | ||||||||
\(453\) | 0 | 0 | ||||||||
\(454\) | 11.7743 | 0.552593 | ||||||||
\(455\) | 3.06418 | 0.143651 | ||||||||
\(456\) | 0 | 0 | ||||||||
\(457\) | −21.1242 | −0.988150 | −0.494075 | − | 0.869419i | \(-0.664493\pi\) | ||||
−0.494075 | + | 0.869419i | \(0.664493\pi\) | |||||||
\(458\) | −9.06418 | −0.423541 | ||||||||
\(459\) | 0 | 0 | ||||||||
\(460\) | −8.58172 | −0.400125 | ||||||||
\(461\) | 21.5175 | 1.00217 | 0.501086 | − | 0.865398i | \(-0.332934\pi\) | ||||
0.501086 | + | 0.865398i | \(0.332934\pi\) | |||||||
\(462\) | 0 | 0 | ||||||||
\(463\) | 38.3851 | 1.78391 | 0.891953 | − | 0.452129i | \(-0.149335\pi\) | ||||
0.891953 | + | 0.452129i | \(0.149335\pi\) | |||||||
\(464\) | 4.12836 | 0.191654 | ||||||||
\(465\) | 0 | 0 | ||||||||
\(466\) | 13.0351 | 0.603839 | ||||||||
\(467\) | −18.6108 | −0.861206 | −0.430603 | − | 0.902541i | \(-0.641699\pi\) | ||||
−0.430603 | + | 0.902541i | \(0.641699\pi\) | |||||||
\(468\) | 0 | 0 | ||||||||
\(469\) | 15.9709 | 0.737468 | ||||||||
\(470\) | 6.00000 | 0.276759 | ||||||||
\(471\) | 0 | 0 | ||||||||
\(472\) | −5.38919 | −0.248057 | ||||||||
\(473\) | 3.38919 | 0.155835 | ||||||||
\(474\) | 0 | 0 | ||||||||
\(475\) | −3.38919 | −0.155506 | ||||||||
\(476\) | −5.06418 | −0.232116 | ||||||||
\(477\) | 0 | 0 | ||||||||
\(478\) | −11.7142 | −0.535795 | ||||||||
\(479\) | 9.55674 | 0.436659 | 0.218329 | − | 0.975875i | \(-0.429939\pi\) | ||||
0.218329 | + | 0.975875i | \(0.429939\pi\) | |||||||
\(480\) | 0 | 0 | ||||||||
\(481\) | −3.26083 | −0.148681 | ||||||||
\(482\) | 3.64590 | 0.166066 | ||||||||
\(483\) | 0 | 0 | ||||||||
\(484\) | 1.00000 | 0.0454545 | ||||||||
\(485\) | 2.73917 | 0.124379 | ||||||||
\(486\) | 0 | 0 | ||||||||
\(487\) | 30.7784 | 1.39470 | 0.697351 | − | 0.716730i | \(-0.254362\pi\) | ||||
0.697351 | + | 0.716730i | \(0.254362\pi\) | |||||||
\(488\) | −4.00000 | −0.181071 | ||||||||
\(489\) | 0 | 0 | ||||||||
\(490\) | −1.00000 | −0.0451754 | ||||||||
\(491\) | 23.3500 | 1.05377 | 0.526885 | − | 0.849937i | \(-0.323360\pi\) | ||||
0.526885 | + | 0.849937i | \(0.323360\pi\) | |||||||
\(492\) | 0 | 0 | ||||||||
\(493\) | −20.9067 | −0.941592 | ||||||||
\(494\) | 10.3851 | 0.467246 | ||||||||
\(495\) | 0 | 0 | ||||||||
\(496\) | 1.38919 | 0.0623763 | ||||||||
\(497\) | −14.2567 | −0.639501 | ||||||||
\(498\) | 0 | 0 | ||||||||
\(499\) | −40.1985 | −1.79953 | −0.899766 | − | 0.436372i | \(-0.856263\pi\) | ||||
−0.899766 | + | 0.436372i | \(0.856263\pi\) | |||||||
\(500\) | −1.00000 | −0.0447214 | ||||||||
\(501\) | 0 | 0 | ||||||||
\(502\) | 22.5526 | 1.00657 | ||||||||
\(503\) | −34.1884 | −1.52439 | −0.762193 | − | 0.647350i | \(-0.775877\pi\) | ||||
−0.762193 | + | 0.647350i | \(0.775877\pi\) | |||||||
\(504\) | 0 | 0 | ||||||||
\(505\) | 14.9067 | 0.663341 | ||||||||
\(506\) | −8.58172 | −0.381504 | ||||||||
\(507\) | 0 | 0 | ||||||||
\(508\) | 2.61081 | 0.115836 | ||||||||
\(509\) | −36.3851 | −1.61274 | −0.806370 | − | 0.591412i | \(-0.798571\pi\) | ||||
−0.806370 | + | 0.591412i | \(0.798571\pi\) | |||||||
\(510\) | 0 | 0 | ||||||||
\(511\) | −3.38919 | −0.149929 | ||||||||
\(512\) | 1.00000 | 0.0441942 | ||||||||
\(513\) | 0 | 0 | ||||||||
\(514\) | −7.26083 | −0.320261 | ||||||||
\(515\) | −1.38919 | −0.0612148 | ||||||||
\(516\) | 0 | 0 | ||||||||
\(517\) | 6.00000 | 0.263880 | ||||||||
\(518\) | 1.06418 | 0.0467573 | ||||||||
\(519\) | 0 | 0 | ||||||||
\(520\) | 3.06418 | 0.134373 | ||||||||
\(521\) | −1.36009 | −0.0595866 | −0.0297933 | − | 0.999556i | \(-0.509485\pi\) | ||||
−0.0297933 | + | 0.999556i | \(0.509485\pi\) | |||||||
\(522\) | 0 | 0 | ||||||||
\(523\) | −1.80335 | −0.0788549 | −0.0394274 | − | 0.999222i | \(-0.512553\pi\) | ||||
−0.0394274 | + | 0.999222i | \(0.512553\pi\) | |||||||
\(524\) | −10.1284 | −0.442459 | ||||||||
\(525\) | 0 | 0 | ||||||||
\(526\) | 1.87164 | 0.0816076 | ||||||||
\(527\) | −7.03508 | −0.306453 | ||||||||
\(528\) | 0 | 0 | ||||||||
\(529\) | 50.6459 | 2.20200 | ||||||||
\(530\) | 9.51754 | 0.413416 | ||||||||
\(531\) | 0 | 0 | ||||||||
\(532\) | −3.38919 | −0.146940 | ||||||||
\(533\) | 1.87164 | 0.0810699 | ||||||||
\(534\) | 0 | 0 | ||||||||
\(535\) | 14.2959 | 0.618066 | ||||||||
\(536\) | 15.9709 | 0.689838 | ||||||||
\(537\) | 0 | 0 | ||||||||
\(538\) | 6.00000 | 0.258678 | ||||||||
\(539\) | −1.00000 | −0.0430730 | ||||||||
\(540\) | 0 | 0 | ||||||||
\(541\) | −23.9709 | −1.03059 | −0.515295 | − | 0.857013i | \(-0.672318\pi\) | ||||
−0.515295 | + | 0.857013i | \(0.672318\pi\) | |||||||
\(542\) | 5.47834 | 0.235315 | ||||||||
\(543\) | 0 | 0 | ||||||||
\(544\) | −5.06418 | −0.217125 | ||||||||
\(545\) | −5.19253 | −0.222424 | ||||||||
\(546\) | 0 | 0 | ||||||||
\(547\) | −11.0743 | −0.473502 | −0.236751 | − | 0.971570i | \(-0.576083\pi\) | ||||
−0.236751 | + | 0.971570i | \(0.576083\pi\) | |||||||
\(548\) | 2.58172 | 0.110286 | ||||||||
\(549\) | 0 | 0 | ||||||||
\(550\) | −1.00000 | −0.0426401 | ||||||||
\(551\) | −13.9918 | −0.596069 | ||||||||
\(552\) | 0 | 0 | ||||||||
\(553\) | −12.2567 | −0.521208 | ||||||||
\(554\) | −6.29591 | −0.267488 | ||||||||
\(555\) | 0 | 0 | ||||||||
\(556\) | −14.7392 | −0.625080 | ||||||||
\(557\) | −8.86753 | −0.375729 | −0.187865 | − | 0.982195i | \(-0.560157\pi\) | ||||
−0.187865 | + | 0.982195i | \(0.560157\pi\) | |||||||
\(558\) | 0 | 0 | ||||||||
\(559\) | 10.3851 | 0.439242 | ||||||||
\(560\) | −1.00000 | −0.0422577 | ||||||||
\(561\) | 0 | 0 | ||||||||
\(562\) | 8.80747 | 0.371521 | ||||||||
\(563\) | 19.2608 | 0.811747 | 0.405874 | − | 0.913929i | \(-0.366967\pi\) | ||||
0.405874 | + | 0.913929i | \(0.366967\pi\) | |||||||
\(564\) | 0 | 0 | ||||||||
\(565\) | 5.67499 | 0.238749 | ||||||||
\(566\) | −3.67499 | −0.154471 | ||||||||
\(567\) | 0 | 0 | ||||||||
\(568\) | −14.2567 | −0.598198 | ||||||||
\(569\) | 9.00599 | 0.377551 | 0.188775 | − | 0.982020i | \(-0.439548\pi\) | ||||
0.188775 | + | 0.982020i | \(0.439548\pi\) | |||||||
\(570\) | 0 | 0 | ||||||||
\(571\) | −16.0993 | −0.673733 | −0.336867 | − | 0.941552i | \(-0.609367\pi\) | ||||
−0.336867 | + | 0.941552i | \(0.609367\pi\) | |||||||
\(572\) | 3.06418 | 0.128120 | ||||||||
\(573\) | 0 | 0 | ||||||||
\(574\) | −0.610815 | −0.0254949 | ||||||||
\(575\) | 8.58172 | 0.357882 | ||||||||
\(576\) | 0 | 0 | ||||||||
\(577\) | 24.1284 | 1.00448 | 0.502238 | − | 0.864729i | \(-0.332510\pi\) | ||||
0.502238 | + | 0.864729i | \(0.332510\pi\) | |||||||
\(578\) | 8.64590 | 0.359622 | ||||||||
\(579\) | 0 | 0 | ||||||||
\(580\) | −4.12836 | −0.171421 | ||||||||
\(581\) | −13.6459 | −0.566127 | ||||||||
\(582\) | 0 | 0 | ||||||||
\(583\) | 9.51754 | 0.394176 | ||||||||
\(584\) | −3.38919 | −0.140245 | ||||||||
\(585\) | 0 | 0 | ||||||||
\(586\) | −13.6851 | −0.565326 | ||||||||
\(587\) | −10.3541 | −0.427360 | −0.213680 | − | 0.976904i | \(-0.568545\pi\) | ||||
−0.213680 | + | 0.976904i | \(0.568545\pi\) | |||||||
\(588\) | 0 | 0 | ||||||||
\(589\) | −4.70821 | −0.193998 | ||||||||
\(590\) | 5.38919 | 0.221869 | ||||||||
\(591\) | 0 | 0 | ||||||||
\(592\) | 1.06418 | 0.0437374 | ||||||||
\(593\) | 8.35597 | 0.343139 | 0.171569 | − | 0.985172i | \(-0.445116\pi\) | ||||
0.171569 | + | 0.985172i | \(0.445116\pi\) | |||||||
\(594\) | 0 | 0 | ||||||||
\(595\) | 5.06418 | 0.207611 | ||||||||
\(596\) | −4.12836 | −0.169104 | ||||||||
\(597\) | 0 | 0 | ||||||||
\(598\) | −26.2959 | −1.07532 | ||||||||
\(599\) | 1.60670 | 0.0656478 | 0.0328239 | − | 0.999461i | \(-0.489550\pi\) | ||||
0.0328239 | + | 0.999461i | \(0.489550\pi\) | |||||||
\(600\) | 0 | 0 | ||||||||
\(601\) | 33.6851 | 1.37404 | 0.687022 | − | 0.726637i | \(-0.258918\pi\) | ||||
0.687022 | + | 0.726637i | \(0.258918\pi\) | |||||||
\(602\) | −3.38919 | −0.138133 | ||||||||
\(603\) | 0 | 0 | ||||||||
\(604\) | 8.00000 | 0.325515 | ||||||||
\(605\) | −1.00000 | −0.0406558 | ||||||||
\(606\) | 0 | 0 | ||||||||
\(607\) | 1.61493 | 0.0655481 | 0.0327741 | − | 0.999463i | \(-0.489566\pi\) | ||||
0.0327741 | + | 0.999463i | \(0.489566\pi\) | |||||||
\(608\) | −3.38919 | −0.137450 | ||||||||
\(609\) | 0 | 0 | ||||||||
\(610\) | 4.00000 | 0.161955 | ||||||||
\(611\) | 18.3851 | 0.743780 | ||||||||
\(612\) | 0 | 0 | ||||||||
\(613\) | −6.21751 | −0.251123 | −0.125561 | − | 0.992086i | \(-0.540073\pi\) | ||||
−0.125561 | + | 0.992086i | \(0.540073\pi\) | |||||||
\(614\) | 7.10338 | 0.286669 | ||||||||
\(615\) | 0 | 0 | ||||||||
\(616\) | −1.00000 | −0.0402911 | ||||||||
\(617\) | −23.4884 | −0.945609 | −0.472805 | − | 0.881167i | \(-0.656758\pi\) | ||||
−0.472805 | + | 0.881167i | \(0.656758\pi\) | |||||||
\(618\) | 0 | 0 | ||||||||
\(619\) | 29.0452 | 1.16742 | 0.583712 | − | 0.811961i | \(-0.301600\pi\) | ||||
0.583712 | + | 0.811961i | \(0.301600\pi\) | |||||||
\(620\) | −1.38919 | −0.0557910 | ||||||||
\(621\) | 0 | 0 | ||||||||
\(622\) | 22.2276 | 0.891246 | ||||||||
\(623\) | 12.7101 | 0.509218 | ||||||||
\(624\) | 0 | 0 | ||||||||
\(625\) | 1.00000 | 0.0400000 | ||||||||
\(626\) | 21.6851 | 0.866711 | ||||||||
\(627\) | 0 | 0 | ||||||||
\(628\) | −2.16756 | −0.0864949 | ||||||||
\(629\) | −5.38919 | −0.214881 | ||||||||
\(630\) | 0 | 0 | ||||||||
\(631\) | 40.0310 | 1.59361 | 0.796804 | − | 0.604238i | \(-0.206522\pi\) | ||||
0.796804 | + | 0.604238i | \(0.206522\pi\) | |||||||
\(632\) | −12.2567 | −0.487546 | ||||||||
\(633\) | 0 | 0 | ||||||||
\(634\) | 6.42427 | 0.255140 | ||||||||
\(635\) | −2.61081 | −0.103607 | ||||||||
\(636\) | 0 | 0 | ||||||||
\(637\) | −3.06418 | −0.121407 | ||||||||
\(638\) | −4.12836 | −0.163443 | ||||||||
\(639\) | 0 | 0 | ||||||||
\(640\) | −1.00000 | −0.0395285 | ||||||||
\(641\) | 10.7000 | 0.422623 | 0.211312 | − | 0.977419i | \(-0.432226\pi\) | ||||
0.211312 | + | 0.977419i | \(0.432226\pi\) | |||||||
\(642\) | 0 | 0 | ||||||||
\(643\) | 22.0702 | 0.870362 | 0.435181 | − | 0.900343i | \(-0.356684\pi\) | ||||
0.435181 | + | 0.900343i | \(0.356684\pi\) | |||||||
\(644\) | 8.58172 | 0.338167 | ||||||||
\(645\) | 0 | 0 | ||||||||
\(646\) | 17.1634 | 0.675286 | ||||||||
\(647\) | −33.2918 | −1.30884 | −0.654418 | − | 0.756133i | \(-0.727086\pi\) | ||||
−0.654418 | + | 0.756133i | \(0.727086\pi\) | |||||||
\(648\) | 0 | 0 | ||||||||
\(649\) | 5.38919 | 0.211544 | ||||||||
\(650\) | −3.06418 | −0.120187 | ||||||||
\(651\) | 0 | 0 | ||||||||
\(652\) | 5.19253 | 0.203355 | ||||||||
\(653\) | 8.21751 | 0.321576 | 0.160788 | − | 0.986989i | \(-0.448596\pi\) | ||||
0.160788 | + | 0.986989i | \(0.448596\pi\) | |||||||
\(654\) | 0 | 0 | ||||||||
\(655\) | 10.1284 | 0.395748 | ||||||||
\(656\) | −0.610815 | −0.0238483 | ||||||||
\(657\) | 0 | 0 | ||||||||
\(658\) | −6.00000 | −0.233904 | ||||||||
\(659\) | 19.0351 | 0.741502 | 0.370751 | − | 0.928732i | \(-0.379100\pi\) | ||||
0.370751 | + | 0.928732i | \(0.379100\pi\) | |||||||
\(660\) | 0 | 0 | ||||||||
\(661\) | 6.87763 | 0.267509 | 0.133754 | − | 0.991015i | \(-0.457297\pi\) | ||||
0.133754 | + | 0.991015i | \(0.457297\pi\) | |||||||
\(662\) | −23.0351 | −0.895284 | ||||||||
\(663\) | 0 | 0 | ||||||||
\(664\) | −13.6459 | −0.529563 | ||||||||
\(665\) | 3.38919 | 0.131427 | ||||||||
\(666\) | 0 | 0 | ||||||||
\(667\) | 35.4284 | 1.37179 | ||||||||
\(668\) | −17.6750 | −0.683866 | ||||||||
\(669\) | 0 | 0 | ||||||||
\(670\) | −15.9709 | −0.617010 | ||||||||
\(671\) | 4.00000 | 0.154418 | ||||||||
\(672\) | 0 | 0 | ||||||||
\(673\) | 46.4552 | 1.79072 | 0.895359 | − | 0.445346i | \(-0.146919\pi\) | ||||
0.895359 | + | 0.445346i | \(0.146919\pi\) | |||||||
\(674\) | −18.9067 | −0.728260 | ||||||||
\(675\) | 0 | 0 | ||||||||
\(676\) | −3.61081 | −0.138877 | ||||||||
\(677\) | 33.9418 | 1.30449 | 0.652245 | − | 0.758008i | \(-0.273827\pi\) | ||||
0.652245 | + | 0.758008i | \(0.273827\pi\) | |||||||
\(678\) | 0 | 0 | ||||||||
\(679\) | −2.73917 | −0.105120 | ||||||||
\(680\) | 5.06418 | 0.194202 | ||||||||
\(681\) | 0 | 0 | ||||||||
\(682\) | −1.38919 | −0.0531947 | ||||||||
\(683\) | −39.7161 | −1.51969 | −0.759846 | − | 0.650103i | \(-0.774726\pi\) | ||||
−0.759846 | + | 0.650103i | \(0.774726\pi\) | |||||||
\(684\) | 0 | 0 | ||||||||
\(685\) | −2.58172 | −0.0986424 | ||||||||
\(686\) | 1.00000 | 0.0381802 | ||||||||
\(687\) | 0 | 0 | ||||||||
\(688\) | −3.38919 | −0.129211 | ||||||||
\(689\) | 29.1634 | 1.11104 | ||||||||
\(690\) | 0 | 0 | ||||||||
\(691\) | 40.9668 | 1.55845 | 0.779225 | − | 0.626744i | \(-0.215613\pi\) | ||||
0.779225 | + | 0.626744i | \(0.215613\pi\) | |||||||
\(692\) | 2.25671 | 0.0857873 | ||||||||
\(693\) | 0 | 0 | ||||||||
\(694\) | 5.96080 | 0.226269 | ||||||||
\(695\) | 14.7392 | 0.559089 | ||||||||
\(696\) | 0 | 0 | ||||||||
\(697\) | 3.09327 | 0.117166 | ||||||||
\(698\) | 11.2918 | 0.427401 | ||||||||
\(699\) | 0 | 0 | ||||||||
\(700\) | 1.00000 | 0.0377964 | ||||||||
\(701\) | 6.57161 | 0.248206 | 0.124103 | − | 0.992269i | \(-0.460395\pi\) | ||||
0.124103 | + | 0.992269i | \(0.460395\pi\) | |||||||
\(702\) | 0 | 0 | ||||||||
\(703\) | −3.60670 | −0.136029 | ||||||||
\(704\) | −1.00000 | −0.0376889 | ||||||||
\(705\) | 0 | 0 | ||||||||
\(706\) | −14.2959 | −0.538034 | ||||||||
\(707\) | −14.9067 | −0.560625 | ||||||||
\(708\) | 0 | 0 | ||||||||
\(709\) | 11.4783 | 0.431078 | 0.215539 | − | 0.976495i | \(-0.430849\pi\) | ||||
0.215539 | + | 0.976495i | \(0.430849\pi\) | |||||||
\(710\) | 14.2567 | 0.535045 | ||||||||
\(711\) | 0 | 0 | ||||||||
\(712\) | 12.7101 | 0.476330 | ||||||||
\(713\) | 11.9216 | 0.446467 | ||||||||
\(714\) | 0 | 0 | ||||||||
\(715\) | −3.06418 | −0.114594 | ||||||||
\(716\) | −14.8675 | −0.555626 | ||||||||
\(717\) | 0 | 0 | ||||||||
\(718\) | −25.1343 | −0.938005 | ||||||||
\(719\) | −39.1925 | −1.46163 | −0.730817 | − | 0.682573i | \(-0.760861\pi\) | ||||
−0.730817 | + | 0.682573i | \(0.760861\pi\) | |||||||
\(720\) | 0 | 0 | ||||||||
\(721\) | 1.38919 | 0.0517360 | ||||||||
\(722\) | −7.51342 | −0.279621 | ||||||||
\(723\) | 0 | 0 | ||||||||
\(724\) | 9.32089 | 0.346408 | ||||||||
\(725\) | 4.12836 | 0.153323 | ||||||||
\(726\) | 0 | 0 | ||||||||
\(727\) | 2.83656 | 0.105202 | 0.0526011 | − | 0.998616i | \(-0.483249\pi\) | ||||
0.0526011 | + | 0.998616i | \(0.483249\pi\) | |||||||
\(728\) | −3.06418 | −0.113566 | ||||||||
\(729\) | 0 | 0 | ||||||||
\(730\) | 3.38919 | 0.125439 | ||||||||
\(731\) | 17.1634 | 0.634813 | ||||||||
\(732\) | 0 | 0 | ||||||||
\(733\) | −37.3911 | −1.38107 | −0.690535 | − | 0.723299i | \(-0.742625\pi\) | ||||
−0.690535 | + | 0.723299i | \(0.742625\pi\) | |||||||
\(734\) | 8.42427 | 0.310945 | ||||||||
\(735\) | 0 | 0 | ||||||||
\(736\) | 8.58172 | 0.316326 | ||||||||
\(737\) | −15.9709 | −0.588296 | ||||||||
\(738\) | 0 | 0 | ||||||||
\(739\) | −5.39929 | −0.198616 | −0.0993081 | − | 0.995057i | \(-0.531663\pi\) | ||||
−0.0993081 | + | 0.995057i | \(0.531663\pi\) | |||||||
\(740\) | −1.06418 | −0.0391200 | ||||||||
\(741\) | 0 | 0 | ||||||||
\(742\) | −9.51754 | −0.349400 | ||||||||
\(743\) | 20.2567 | 0.743147 | 0.371573 | − | 0.928404i | \(-0.378818\pi\) | ||||
0.371573 | + | 0.928404i | \(0.378818\pi\) | |||||||
\(744\) | 0 | 0 | ||||||||
\(745\) | 4.12836 | 0.151251 | ||||||||
\(746\) | −17.6459 | −0.646062 | ||||||||
\(747\) | 0 | 0 | ||||||||
\(748\) | 5.06418 | 0.185165 | ||||||||
\(749\) | −14.2959 | −0.522361 | ||||||||
\(750\) | 0 | 0 | ||||||||
\(751\) | 14.0392 | 0.512298 | 0.256149 | − | 0.966637i | \(-0.417546\pi\) | ||||
0.256149 | + | 0.966637i | \(0.417546\pi\) | |||||||
\(752\) | −6.00000 | −0.218797 | ||||||||
\(753\) | 0 | 0 | ||||||||
\(754\) | −12.6500 | −0.460686 | ||||||||
\(755\) | −8.00000 | −0.291150 | ||||||||
\(756\) | 0 | 0 | ||||||||
\(757\) | −22.4843 | −0.817207 | −0.408603 | − | 0.912712i | \(-0.633984\pi\) | ||||
−0.408603 | + | 0.912712i | \(0.633984\pi\) | |||||||
\(758\) | −30.0702 | −1.09220 | ||||||||
\(759\) | 0 | 0 | ||||||||
\(760\) | 3.38919 | 0.122939 | ||||||||
\(761\) | −6.42427 | −0.232880 | −0.116440 | − | 0.993198i | \(-0.537148\pi\) | ||||
−0.116440 | + | 0.993198i | \(0.537148\pi\) | |||||||
\(762\) | 0 | 0 | ||||||||
\(763\) | 5.19253 | 0.187982 | ||||||||
\(764\) | −4.12836 | −0.149359 | ||||||||
\(765\) | 0 | 0 | ||||||||
\(766\) | −6.00000 | −0.216789 | ||||||||
\(767\) | 16.5134 | 0.596265 | ||||||||
\(768\) | 0 | 0 | ||||||||
\(769\) | −36.6418 | −1.32134 | −0.660668 | − | 0.750678i | \(-0.729727\pi\) | ||||
−0.660668 | + | 0.750678i | \(0.729727\pi\) | |||||||
\(770\) | 1.00000 | 0.0360375 | ||||||||
\(771\) | 0 | 0 | ||||||||
\(772\) | 7.38919 | 0.265943 | ||||||||
\(773\) | 1.26083 | 0.0453489 | 0.0226744 | − | 0.999743i | \(-0.492782\pi\) | ||||
0.0226744 | + | 0.999743i | \(0.492782\pi\) | |||||||
\(774\) | 0 | 0 | ||||||||
\(775\) | 1.38919 | 0.0499010 | ||||||||
\(776\) | −2.73917 | −0.0983305 | ||||||||
\(777\) | 0 | 0 | ||||||||
\(778\) | −29.7743 | −1.06746 | ||||||||
\(779\) | 2.07016 | 0.0741713 | ||||||||
\(780\) | 0 | 0 | ||||||||
\(781\) | 14.2567 | 0.510145 | ||||||||
\(782\) | −43.4593 | −1.55410 | ||||||||
\(783\) | 0 | 0 | ||||||||
\(784\) | 1.00000 | 0.0357143 | ||||||||
\(785\) | 2.16756 | 0.0773634 | ||||||||
\(786\) | 0 | 0 | ||||||||
\(787\) | 46.3168 | 1.65101 | 0.825507 | − | 0.564391i | \(-0.190889\pi\) | ||||
0.825507 | + | 0.564391i | \(0.190889\pi\) | |||||||
\(788\) | −7.64590 | −0.272374 | ||||||||
\(789\) | 0 | 0 | ||||||||
\(790\) | 12.2567 | 0.436074 | ||||||||
\(791\) | −5.67499 | −0.201779 | ||||||||
\(792\) | 0 | 0 | ||||||||
\(793\) | 12.2567 | 0.435249 | ||||||||
\(794\) | 30.7392 | 1.09089 | ||||||||
\(795\) | 0 | 0 | ||||||||
\(796\) | 3.26083 | 0.115577 | ||||||||
\(797\) | −30.9959 | −1.09793 | −0.548965 | − | 0.835845i | \(-0.684978\pi\) | ||||
−0.548965 | + | 0.835845i | \(0.684978\pi\) | |||||||
\(798\) | 0 | 0 | ||||||||
\(799\) | 30.3851 | 1.07495 | ||||||||
\(800\) | 1.00000 | 0.0353553 | ||||||||
\(801\) | 0 | 0 | ||||||||
\(802\) | 0 | 0 | ||||||||
\(803\) | 3.38919 | 0.119602 | ||||||||
\(804\) | 0 | 0 | ||||||||
\(805\) | −8.58172 | −0.302466 | ||||||||
\(806\) | −4.25671 | −0.149936 | ||||||||
\(807\) | 0 | 0 | ||||||||
\(808\) | −14.9067 | −0.524417 | ||||||||
\(809\) | 29.2627 | 1.02882 | 0.514411 | − | 0.857544i | \(-0.328011\pi\) | ||||
0.514411 | + | 0.857544i | \(0.328011\pi\) | |||||||
\(810\) | 0 | 0 | ||||||||
\(811\) | −38.9377 | −1.36729 | −0.683644 | − | 0.729816i | \(-0.739606\pi\) | ||||
−0.683644 | + | 0.729816i | \(0.739606\pi\) | |||||||
\(812\) | 4.12836 | 0.144877 | ||||||||
\(813\) | 0 | 0 | ||||||||
\(814\) | −1.06418 | −0.0372994 | ||||||||
\(815\) | −5.19253 | −0.181887 | ||||||||
\(816\) | 0 | 0 | ||||||||
\(817\) | 11.4866 | 0.401864 | ||||||||
\(818\) | −18.9067 | −0.661058 | ||||||||
\(819\) | 0 | 0 | ||||||||
\(820\) | 0.610815 | 0.0213306 | ||||||||
\(821\) | −29.5485 | −1.03125 | −0.515625 | − | 0.856814i | \(-0.672440\pi\) | ||||
−0.515625 | + | 0.856814i | \(0.672440\pi\) | |||||||
\(822\) | 0 | 0 | ||||||||
\(823\) | 23.8634 | 0.831826 | 0.415913 | − | 0.909404i | \(-0.363462\pi\) | ||||
0.415913 | + | 0.909404i | \(0.363462\pi\) | |||||||
\(824\) | 1.38919 | 0.0483946 | ||||||||
\(825\) | 0 | 0 | ||||||||
\(826\) | −5.38919 | −0.187514 | ||||||||
\(827\) | 44.0310 | 1.53111 | 0.765553 | − | 0.643372i | \(-0.222465\pi\) | ||||
0.765553 | + | 0.643372i | \(0.222465\pi\) | |||||||
\(828\) | 0 | 0 | ||||||||
\(829\) | −47.7844 | −1.65962 | −0.829810 | − | 0.558047i | \(-0.811551\pi\) | ||||
−0.829810 | + | 0.558047i | \(0.811551\pi\) | |||||||
\(830\) | 13.6459 | 0.473656 | ||||||||
\(831\) | 0 | 0 | ||||||||
\(832\) | −3.06418 | −0.106231 | ||||||||
\(833\) | −5.06418 | −0.175463 | ||||||||
\(834\) | 0 | 0 | ||||||||
\(835\) | 17.6750 | 0.611668 | ||||||||
\(836\) | 3.38919 | 0.117217 | ||||||||
\(837\) | 0 | 0 | ||||||||
\(838\) | 22.5526 | 0.779067 | ||||||||
\(839\) | 12.6709 | 0.437447 | 0.218724 | − | 0.975787i | \(-0.429811\pi\) | ||||
0.218724 | + | 0.975787i | \(0.429811\pi\) | |||||||
\(840\) | 0 | 0 | ||||||||
\(841\) | −11.9567 | −0.412299 | ||||||||
\(842\) | 14.0000 | 0.482472 | ||||||||
\(843\) | 0 | 0 | ||||||||
\(844\) | 10.6209 | 0.365587 | ||||||||
\(845\) | 3.61081 | 0.124216 | ||||||||
\(846\) | 0 | 0 | ||||||||
\(847\) | 1.00000 | 0.0343604 | ||||||||
\(848\) | −9.51754 | −0.326834 | ||||||||
\(849\) | 0 | 0 | ||||||||
\(850\) | −5.06418 | −0.173700 | ||||||||
\(851\) | 9.13247 | 0.313057 | ||||||||
\(852\) | 0 | 0 | ||||||||
\(853\) | −20.8776 | −0.714836 | −0.357418 | − | 0.933944i | \(-0.616343\pi\) | ||||
−0.357418 | + | 0.933944i | \(0.616343\pi\) | |||||||
\(854\) | −4.00000 | −0.136877 | ||||||||
\(855\) | 0 | 0 | ||||||||
\(856\) | −14.2959 | −0.488624 | ||||||||
\(857\) | −3.19253 | −0.109055 | −0.0545274 | − | 0.998512i | \(-0.517365\pi\) | ||||
−0.0545274 | + | 0.998512i | \(0.517365\pi\) | |||||||
\(858\) | 0 | 0 | ||||||||
\(859\) | 21.3601 | 0.728797 | 0.364398 | − | 0.931243i | \(-0.381275\pi\) | ||||
0.364398 | + | 0.931243i | \(0.381275\pi\) | |||||||
\(860\) | 3.38919 | 0.115570 | ||||||||
\(861\) | 0 | 0 | ||||||||
\(862\) | −12.9358 | −0.440596 | ||||||||
\(863\) | −55.5586 | −1.89124 | −0.945619 | − | 0.325278i | \(-0.894542\pi\) | ||||
−0.945619 | + | 0.325278i | \(0.894542\pi\) | |||||||
\(864\) | 0 | 0 | ||||||||
\(865\) | −2.25671 | −0.0767305 | ||||||||
\(866\) | 13.7743 | 0.468068 | ||||||||
\(867\) | 0 | 0 | ||||||||
\(868\) | 1.38919 | 0.0471520 | ||||||||
\(869\) | 12.2567 | 0.415780 | ||||||||
\(870\) | 0 | 0 | ||||||||
\(871\) | −48.9377 | −1.65819 | ||||||||
\(872\) | 5.19253 | 0.175841 | ||||||||
\(873\) | 0 | 0 | ||||||||
\(874\) | −29.0850 | −0.983816 | ||||||||
\(875\) | −1.00000 | −0.0338062 | ||||||||
\(876\) | 0 | 0 | ||||||||
\(877\) | −18.2175 | −0.615162 | −0.307581 | − | 0.951522i | \(-0.599519\pi\) | ||||
−0.307581 | + | 0.951522i | \(0.599519\pi\) | |||||||
\(878\) | 3.83244 | 0.129339 | ||||||||
\(879\) | 0 | 0 | ||||||||
\(880\) | 1.00000 | 0.0337100 | ||||||||
\(881\) | 24.7101 | 0.832504 | 0.416252 | − | 0.909249i | \(-0.363343\pi\) | ||||
0.416252 | + | 0.909249i | \(0.363343\pi\) | |||||||
\(882\) | 0 | 0 | ||||||||
\(883\) | 11.3791 | 0.382937 | 0.191468 | − | 0.981499i | \(-0.438675\pi\) | ||||
0.191468 | + | 0.981499i | \(0.438675\pi\) | |||||||
\(884\) | 15.5175 | 0.521911 | ||||||||
\(885\) | 0 | 0 | ||||||||
\(886\) | 13.0743 | 0.439239 | ||||||||
\(887\) | 43.7452 | 1.46882 | 0.734409 | − | 0.678707i | \(-0.237459\pi\) | ||||
0.734409 | + | 0.678707i | \(0.237459\pi\) | |||||||
\(888\) | 0 | 0 | ||||||||
\(889\) | 2.61081 | 0.0875639 | ||||||||
\(890\) | −12.7101 | −0.426043 | ||||||||
\(891\) | 0 | 0 | ||||||||
\(892\) | −0.906726 | −0.0303594 | ||||||||
\(893\) | 20.3351 | 0.680489 | ||||||||
\(894\) | 0 | 0 | ||||||||
\(895\) | 14.8675 | 0.496967 | ||||||||
\(896\) | 1.00000 | 0.0334077 | ||||||||
\(897\) | 0 | 0 | ||||||||
\(898\) | −8.25671 | −0.275530 | ||||||||
\(899\) | 5.73505 | 0.191275 | ||||||||
\(900\) | 0 | 0 | ||||||||
\(901\) | 48.1985 | 1.60573 | ||||||||
\(902\) | 0.610815 | 0.0203379 | ||||||||
\(903\) | 0 | 0 | ||||||||
\(904\) | −5.67499 | −0.188747 | ||||||||
\(905\) | −9.32089 | −0.309837 | ||||||||
\(906\) | 0 | 0 | ||||||||
\(907\) | 19.0642 | 0.633016 | 0.316508 | − | 0.948590i | \(-0.397490\pi\) | ||||
0.316508 | + | 0.948590i | \(0.397490\pi\) | |||||||
\(908\) | 11.7743 | 0.390742 | ||||||||
\(909\) | 0 | 0 | ||||||||
\(910\) | 3.06418 | 0.101577 | ||||||||
\(911\) | 40.7784 | 1.35105 | 0.675524 | − | 0.737338i | \(-0.263918\pi\) | ||||
0.675524 | + | 0.737338i | \(0.263918\pi\) | |||||||
\(912\) | 0 | 0 | ||||||||
\(913\) | 13.6459 | 0.451613 | ||||||||
\(914\) | −21.1242 | −0.698728 | ||||||||
\(915\) | 0 | 0 | ||||||||
\(916\) | −9.06418 | −0.299489 | ||||||||
\(917\) | −10.1284 | −0.334468 | ||||||||
\(918\) | 0 | 0 | ||||||||
\(919\) | 43.6269 | 1.43912 | 0.719559 | − | 0.694431i | \(-0.244344\pi\) | ||||
0.719559 | + | 0.694431i | \(0.244344\pi\) | |||||||
\(920\) | −8.58172 | −0.282931 | ||||||||
\(921\) | 0 | 0 | ||||||||
\(922\) | 21.5175 | 0.708642 | ||||||||
\(923\) | 43.6851 | 1.43791 | ||||||||
\(924\) | 0 | 0 | ||||||||
\(925\) | 1.06418 | 0.0349899 | ||||||||
\(926\) | 38.3851 | 1.26141 | ||||||||
\(927\) | 0 | 0 | ||||||||
\(928\) | 4.12836 | 0.135520 | ||||||||
\(929\) | 12.1385 | 0.398250 | 0.199125 | − | 0.979974i | \(-0.436190\pi\) | ||||
0.199125 | + | 0.979974i | \(0.436190\pi\) | |||||||
\(930\) | 0 | 0 | ||||||||
\(931\) | −3.38919 | −0.111076 | ||||||||
\(932\) | 13.0351 | 0.426978 | ||||||||
\(933\) | 0 | 0 | ||||||||
\(934\) | −18.6108 | −0.608964 | ||||||||
\(935\) | −5.06418 | −0.165616 | ||||||||
\(936\) | 0 | 0 | ||||||||
\(937\) | 25.1242 | 0.820773 | 0.410387 | − | 0.911912i | \(-0.365394\pi\) | ||||
0.410387 | + | 0.911912i | \(0.365394\pi\) | |||||||
\(938\) | 15.9709 | 0.521469 | ||||||||
\(939\) | 0 | 0 | ||||||||
\(940\) | 6.00000 | 0.195698 | ||||||||
\(941\) | 36.3851 | 1.18612 | 0.593060 | − | 0.805159i | \(-0.297920\pi\) | ||||
0.593060 | + | 0.805159i | \(0.297920\pi\) | |||||||
\(942\) | 0 | 0 | ||||||||
\(943\) | −5.24184 | −0.170698 | ||||||||
\(944\) | −5.38919 | −0.175403 | ||||||||
\(945\) | 0 | 0 | ||||||||
\(946\) | 3.38919 | 0.110192 | ||||||||
\(947\) | 46.5526 | 1.51276 | 0.756378 | − | 0.654134i | \(-0.226967\pi\) | ||||
0.756378 | + | 0.654134i | \(0.226967\pi\) | |||||||
\(948\) | 0 | 0 | ||||||||
\(949\) | 10.3851 | 0.337114 | ||||||||
\(950\) | −3.38919 | −0.109960 | ||||||||
\(951\) | 0 | 0 | ||||||||
\(952\) | −5.06418 | −0.164131 | ||||||||
\(953\) | 30.6500 | 0.992851 | 0.496426 | − | 0.868079i | \(-0.334646\pi\) | ||||
0.496426 | + | 0.868079i | \(0.334646\pi\) | |||||||
\(954\) | 0 | 0 | ||||||||
\(955\) | 4.12836 | 0.133590 | ||||||||
\(956\) | −11.7142 | −0.378864 | ||||||||
\(957\) | 0 | 0 | ||||||||
\(958\) | 9.55674 | 0.308764 | ||||||||
\(959\) | 2.58172 | 0.0833680 | ||||||||
\(960\) | 0 | 0 | ||||||||
\(961\) | −29.0702 | −0.937747 | ||||||||
\(962\) | −3.26083 | −0.105133 | ||||||||
\(963\) | 0 | 0 | ||||||||
\(964\) | 3.64590 | 0.117426 | ||||||||
\(965\) | −7.38919 | −0.237866 | ||||||||
\(966\) | 0 | 0 | ||||||||
\(967\) | 2.61081 | 0.0839581 | 0.0419791 | − | 0.999118i | \(-0.486634\pi\) | ||||
0.0419791 | + | 0.999118i | \(0.486634\pi\) | |||||||
\(968\) | 1.00000 | 0.0321412 | ||||||||
\(969\) | 0 | 0 | ||||||||
\(970\) | 2.73917 | 0.0879495 | ||||||||
\(971\) | −60.4243 | −1.93911 | −0.969554 | − | 0.244880i | \(-0.921252\pi\) | ||||
−0.969554 | + | 0.244880i | \(0.921252\pi\) | |||||||
\(972\) | 0 | 0 | ||||||||
\(973\) | −14.7392 | −0.472516 | ||||||||
\(974\) | 30.7784 | 0.986203 | ||||||||
\(975\) | 0 | 0 | ||||||||
\(976\) | −4.00000 | −0.128037 | ||||||||
\(977\) | 44.9668 | 1.43861 | 0.719307 | − | 0.694692i | \(-0.244459\pi\) | ||||
0.719307 | + | 0.694692i | \(0.244459\pi\) | |||||||
\(978\) | 0 | 0 | ||||||||
\(979\) | −12.7101 | −0.406216 | ||||||||
\(980\) | −1.00000 | −0.0319438 | ||||||||
\(981\) | 0 | 0 | ||||||||
\(982\) | 23.3500 | 0.745128 | ||||||||
\(983\) | −6.00000 | −0.191370 | −0.0956851 | − | 0.995412i | \(-0.530504\pi\) | ||||
−0.0956851 | + | 0.995412i | \(0.530504\pi\) | |||||||
\(984\) | 0 | 0 | ||||||||
\(985\) | 7.64590 | 0.243619 | ||||||||
\(986\) | −20.9067 | −0.665806 | ||||||||
\(987\) | 0 | 0 | ||||||||
\(988\) | 10.3851 | 0.330393 | ||||||||
\(989\) | −29.0850 | −0.924850 | ||||||||
\(990\) | 0 | 0 | ||||||||
\(991\) | 20.2257 | 0.642492 | 0.321246 | − | 0.946996i | \(-0.395898\pi\) | ||||
0.321246 | + | 0.946996i | \(0.395898\pi\) | |||||||
\(992\) | 1.38919 | 0.0441067 | ||||||||
\(993\) | 0 | 0 | ||||||||
\(994\) | −14.2567 | −0.452195 | ||||||||
\(995\) | −3.26083 | −0.103375 | ||||||||
\(996\) | 0 | 0 | ||||||||
\(997\) | 17.8425 | 0.565079 | 0.282540 | − | 0.959256i | \(-0.408823\pi\) | ||||
0.282540 | + | 0.959256i | \(0.408823\pi\) | |||||||
\(998\) | −40.1985 | −1.27246 | ||||||||
\(999\) | 0 | 0 |
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
1.1 | even | 1 | trivial | 6930.2.a.cj.1.1 | yes | 3 | |
3.2 | odd | 2 | 6930.2.a.ci.1.1 | ✓ | 3 |
By twisted newform | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
6930.2.a.ci.1.1 | ✓ | 3 | 3.2 | odd | 2 | ||
6930.2.a.cj.1.1 | yes | 3 | 1.1 | even | 1 | trivial |