Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [6930,2,Mod(1,6930)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(6930, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([0, 0, 0, 0]))
N = Newforms(chi, 2, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("6930.1");
S:= CuspForms(chi, 2);
N := Newforms(S);
Level: | \( N \) | \(=\) | \( 6930 = 2 \cdot 3^{2} \cdot 5 \cdot 7 \cdot 11 \) |
Weight: | \( k \) | \(=\) | \( 2 \) |
Character orbit: | \([\chi]\) | \(=\) | 6930.a (trivial) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | yes |
Analytic conductor: | \(55.3363286007\) |
Analytic rank: | \(0\) |
Dimension: | \(2\) |
Coefficient field: | \(\Q(\sqrt{33}) \) |
comment: defining polynomial
gp: f.mod \\ as an extension of the character field
|
|
Defining polynomial: | \( x^{2} - x - 8 \) |
Coefficient ring: | \(\Z[a_1, \ldots, a_{13}]\) |
Coefficient ring index: | \( 2 \) |
Twist minimal: | no (minimal twist has level 2310) |
Fricke sign: | \(-1\) |
Sato-Tate group: | $\mathrm{SU}(2)$ |
Embedding invariants
Embedding label | 1.1 | ||
Root | \(-2.37228\) of defining polynomial | ||
Character | \(\chi\) | \(=\) | 6930.1 |
$q$-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Coefficient data
For each \(n\) we display the coefficients of the \(q\)-expansion \(a_n\), the Satake parameters \(\alpha_p\), and the Satake angles \(\theta_p = \textrm{Arg}(\alpha_p)\).
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
\(n\) | \(a_n\) | \(a_n / n^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_n \) | \( \theta_n \) | ||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
\(p\) | \(a_p\) | \(a_p / p^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_p\) | \( \theta_p \) | ||||||
\(2\) | 1.00000 | 0.707107 | ||||||||
\(3\) | 0 | 0 | ||||||||
\(4\) | 1.00000 | 0.500000 | ||||||||
\(5\) | −1.00000 | −0.447214 | ||||||||
\(6\) | 0 | 0 | ||||||||
\(7\) | −1.00000 | −0.377964 | ||||||||
\(8\) | 1.00000 | 0.353553 | ||||||||
\(9\) | 0 | 0 | ||||||||
\(10\) | −1.00000 | −0.316228 | ||||||||
\(11\) | 1.00000 | 0.301511 | ||||||||
\(12\) | 0 | 0 | ||||||||
\(13\) | −4.74456 | −1.31590 | −0.657952 | − | 0.753059i | \(-0.728577\pi\) | ||||
−0.657952 | + | 0.753059i | \(0.728577\pi\) | |||||||
\(14\) | −1.00000 | −0.267261 | ||||||||
\(15\) | 0 | 0 | ||||||||
\(16\) | 1.00000 | 0.250000 | ||||||||
\(17\) | −4.74456 | −1.15073 | −0.575363 | − | 0.817898i | \(-0.695139\pi\) | ||||
−0.575363 | + | 0.817898i | \(0.695139\pi\) | |||||||
\(18\) | 0 | 0 | ||||||||
\(19\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(20\) | −1.00000 | −0.223607 | ||||||||
\(21\) | 0 | 0 | ||||||||
\(22\) | 1.00000 | 0.213201 | ||||||||
\(23\) | 6.74456 | 1.40634 | 0.703169 | − | 0.711022i | \(-0.251768\pi\) | ||||
0.703169 | + | 0.711022i | \(0.251768\pi\) | |||||||
\(24\) | 0 | 0 | ||||||||
\(25\) | 1.00000 | 0.200000 | ||||||||
\(26\) | −4.74456 | −0.930485 | ||||||||
\(27\) | 0 | 0 | ||||||||
\(28\) | −1.00000 | −0.188982 | ||||||||
\(29\) | −2.00000 | −0.371391 | −0.185695 | − | 0.982607i | \(-0.559454\pi\) | ||||
−0.185695 | + | 0.982607i | \(0.559454\pi\) | |||||||
\(30\) | 0 | 0 | ||||||||
\(31\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(32\) | 1.00000 | 0.176777 | ||||||||
\(33\) | 0 | 0 | ||||||||
\(34\) | −4.74456 | −0.813686 | ||||||||
\(35\) | 1.00000 | 0.169031 | ||||||||
\(36\) | 0 | 0 | ||||||||
\(37\) | 8.74456 | 1.43760 | 0.718799 | − | 0.695218i | \(-0.244692\pi\) | ||||
0.718799 | + | 0.695218i | \(0.244692\pi\) | |||||||
\(38\) | 0 | 0 | ||||||||
\(39\) | 0 | 0 | ||||||||
\(40\) | −1.00000 | −0.158114 | ||||||||
\(41\) | −6.00000 | −0.937043 | −0.468521 | − | 0.883452i | \(-0.655213\pi\) | ||||
−0.468521 | + | 0.883452i | \(0.655213\pi\) | |||||||
\(42\) | 0 | 0 | ||||||||
\(43\) | 4.00000 | 0.609994 | 0.304997 | − | 0.952353i | \(-0.401344\pi\) | ||||
0.304997 | + | 0.952353i | \(0.401344\pi\) | |||||||
\(44\) | 1.00000 | 0.150756 | ||||||||
\(45\) | 0 | 0 | ||||||||
\(46\) | 6.74456 | 0.994432 | ||||||||
\(47\) | 4.00000 | 0.583460 | 0.291730 | − | 0.956501i | \(-0.405769\pi\) | ||||
0.291730 | + | 0.956501i | \(0.405769\pi\) | |||||||
\(48\) | 0 | 0 | ||||||||
\(49\) | 1.00000 | 0.142857 | ||||||||
\(50\) | 1.00000 | 0.141421 | ||||||||
\(51\) | 0 | 0 | ||||||||
\(52\) | −4.74456 | −0.657952 | ||||||||
\(53\) | 6.00000 | 0.824163 | 0.412082 | − | 0.911147i | \(-0.364802\pi\) | ||||
0.412082 | + | 0.911147i | \(0.364802\pi\) | |||||||
\(54\) | 0 | 0 | ||||||||
\(55\) | −1.00000 | −0.134840 | ||||||||
\(56\) | −1.00000 | −0.133631 | ||||||||
\(57\) | 0 | 0 | ||||||||
\(58\) | −2.00000 | −0.262613 | ||||||||
\(59\) | −4.00000 | −0.520756 | −0.260378 | − | 0.965507i | \(-0.583847\pi\) | ||||
−0.260378 | + | 0.965507i | \(0.583847\pi\) | |||||||
\(60\) | 0 | 0 | ||||||||
\(61\) | 6.00000 | 0.768221 | 0.384111 | − | 0.923287i | \(-0.374508\pi\) | ||||
0.384111 | + | 0.923287i | \(0.374508\pi\) | |||||||
\(62\) | 0 | 0 | ||||||||
\(63\) | 0 | 0 | ||||||||
\(64\) | 1.00000 | 0.125000 | ||||||||
\(65\) | 4.74456 | 0.588491 | ||||||||
\(66\) | 0 | 0 | ||||||||
\(67\) | −1.25544 | −0.153376 | −0.0766880 | − | 0.997055i | \(-0.524435\pi\) | ||||
−0.0766880 | + | 0.997055i | \(0.524435\pi\) | |||||||
\(68\) | −4.74456 | −0.575363 | ||||||||
\(69\) | 0 | 0 | ||||||||
\(70\) | 1.00000 | 0.119523 | ||||||||
\(71\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(72\) | 0 | 0 | ||||||||
\(73\) | 6.00000 | 0.702247 | 0.351123 | − | 0.936329i | \(-0.385800\pi\) | ||||
0.351123 | + | 0.936329i | \(0.385800\pi\) | |||||||
\(74\) | 8.74456 | 1.01653 | ||||||||
\(75\) | 0 | 0 | ||||||||
\(76\) | 0 | 0 | ||||||||
\(77\) | −1.00000 | −0.113961 | ||||||||
\(78\) | 0 | 0 | ||||||||
\(79\) | 12.0000 | 1.35011 | 0.675053 | − | 0.737769i | \(-0.264121\pi\) | ||||
0.675053 | + | 0.737769i | \(0.264121\pi\) | |||||||
\(80\) | −1.00000 | −0.111803 | ||||||||
\(81\) | 0 | 0 | ||||||||
\(82\) | −6.00000 | −0.662589 | ||||||||
\(83\) | 4.00000 | 0.439057 | 0.219529 | − | 0.975606i | \(-0.429548\pi\) | ||||
0.219529 | + | 0.975606i | \(0.429548\pi\) | |||||||
\(84\) | 0 | 0 | ||||||||
\(85\) | 4.74456 | 0.514620 | ||||||||
\(86\) | 4.00000 | 0.431331 | ||||||||
\(87\) | 0 | 0 | ||||||||
\(88\) | 1.00000 | 0.106600 | ||||||||
\(89\) | 4.74456 | 0.502923 | 0.251461 | − | 0.967867i | \(-0.419089\pi\) | ||||
0.251461 | + | 0.967867i | \(0.419089\pi\) | |||||||
\(90\) | 0 | 0 | ||||||||
\(91\) | 4.74456 | 0.497365 | ||||||||
\(92\) | 6.74456 | 0.703169 | ||||||||
\(93\) | 0 | 0 | ||||||||
\(94\) | 4.00000 | 0.412568 | ||||||||
\(95\) | 0 | 0 | ||||||||
\(96\) | 0 | 0 | ||||||||
\(97\) | −7.48913 | −0.760405 | −0.380203 | − | 0.924903i | \(-0.624146\pi\) | ||||
−0.380203 | + | 0.924903i | \(0.624146\pi\) | |||||||
\(98\) | 1.00000 | 0.101015 | ||||||||
\(99\) | 0 | 0 | ||||||||
\(100\) | 1.00000 | 0.100000 | ||||||||
\(101\) | −6.00000 | −0.597022 | −0.298511 | − | 0.954406i | \(-0.596490\pi\) | ||||
−0.298511 | + | 0.954406i | \(0.596490\pi\) | |||||||
\(102\) | 0 | 0 | ||||||||
\(103\) | 9.48913 | 0.934991 | 0.467496 | − | 0.883995i | \(-0.345156\pi\) | ||||
0.467496 | + | 0.883995i | \(0.345156\pi\) | |||||||
\(104\) | −4.74456 | −0.465243 | ||||||||
\(105\) | 0 | 0 | ||||||||
\(106\) | 6.00000 | 0.582772 | ||||||||
\(107\) | 4.00000 | 0.386695 | 0.193347 | − | 0.981130i | \(-0.438066\pi\) | ||||
0.193347 | + | 0.981130i | \(0.438066\pi\) | |||||||
\(108\) | 0 | 0 | ||||||||
\(109\) | 3.25544 | 0.311814 | 0.155907 | − | 0.987772i | \(-0.450170\pi\) | ||||
0.155907 | + | 0.987772i | \(0.450170\pi\) | |||||||
\(110\) | −1.00000 | −0.0953463 | ||||||||
\(111\) | 0 | 0 | ||||||||
\(112\) | −1.00000 | −0.0944911 | ||||||||
\(113\) | −0.744563 | −0.0700426 | −0.0350213 | − | 0.999387i | \(-0.511150\pi\) | ||||
−0.0350213 | + | 0.999387i | \(0.511150\pi\) | |||||||
\(114\) | 0 | 0 | ||||||||
\(115\) | −6.74456 | −0.628934 | ||||||||
\(116\) | −2.00000 | −0.185695 | ||||||||
\(117\) | 0 | 0 | ||||||||
\(118\) | −4.00000 | −0.368230 | ||||||||
\(119\) | 4.74456 | 0.434933 | ||||||||
\(120\) | 0 | 0 | ||||||||
\(121\) | 1.00000 | 0.0909091 | ||||||||
\(122\) | 6.00000 | 0.543214 | ||||||||
\(123\) | 0 | 0 | ||||||||
\(124\) | 0 | 0 | ||||||||
\(125\) | −1.00000 | −0.0894427 | ||||||||
\(126\) | 0 | 0 | ||||||||
\(127\) | 8.00000 | 0.709885 | 0.354943 | − | 0.934888i | \(-0.384500\pi\) | ||||
0.354943 | + | 0.934888i | \(0.384500\pi\) | |||||||
\(128\) | 1.00000 | 0.0883883 | ||||||||
\(129\) | 0 | 0 | ||||||||
\(130\) | 4.74456 | 0.416126 | ||||||||
\(131\) | 13.4891 | 1.17855 | 0.589275 | − | 0.807932i | \(-0.299413\pi\) | ||||
0.589275 | + | 0.807932i | \(0.299413\pi\) | |||||||
\(132\) | 0 | 0 | ||||||||
\(133\) | 0 | 0 | ||||||||
\(134\) | −1.25544 | −0.108453 | ||||||||
\(135\) | 0 | 0 | ||||||||
\(136\) | −4.74456 | −0.406843 | ||||||||
\(137\) | 18.2337 | 1.55781 | 0.778905 | − | 0.627142i | \(-0.215776\pi\) | ||||
0.778905 | + | 0.627142i | \(0.215776\pi\) | |||||||
\(138\) | 0 | 0 | ||||||||
\(139\) | 21.4891 | 1.82268 | 0.911342 | − | 0.411650i | \(-0.135047\pi\) | ||||
0.911342 | + | 0.411650i | \(0.135047\pi\) | |||||||
\(140\) | 1.00000 | 0.0845154 | ||||||||
\(141\) | 0 | 0 | ||||||||
\(142\) | 0 | 0 | ||||||||
\(143\) | −4.74456 | −0.396760 | ||||||||
\(144\) | 0 | 0 | ||||||||
\(145\) | 2.00000 | 0.166091 | ||||||||
\(146\) | 6.00000 | 0.496564 | ||||||||
\(147\) | 0 | 0 | ||||||||
\(148\) | 8.74456 | 0.718799 | ||||||||
\(149\) | −15.4891 | −1.26892 | −0.634459 | − | 0.772956i | \(-0.718777\pi\) | ||||
−0.634459 | + | 0.772956i | \(0.718777\pi\) | |||||||
\(150\) | 0 | 0 | ||||||||
\(151\) | −4.00000 | −0.325515 | −0.162758 | − | 0.986666i | \(-0.552039\pi\) | ||||
−0.162758 | + | 0.986666i | \(0.552039\pi\) | |||||||
\(152\) | 0 | 0 | ||||||||
\(153\) | 0 | 0 | ||||||||
\(154\) | −1.00000 | −0.0805823 | ||||||||
\(155\) | 0 | 0 | ||||||||
\(156\) | 0 | 0 | ||||||||
\(157\) | 6.00000 | 0.478852 | 0.239426 | − | 0.970915i | \(-0.423041\pi\) | ||||
0.239426 | + | 0.970915i | \(0.423041\pi\) | |||||||
\(158\) | 12.0000 | 0.954669 | ||||||||
\(159\) | 0 | 0 | ||||||||
\(160\) | −1.00000 | −0.0790569 | ||||||||
\(161\) | −6.74456 | −0.531546 | ||||||||
\(162\) | 0 | 0 | ||||||||
\(163\) | 14.7446 | 1.15488 | 0.577442 | − | 0.816432i | \(-0.304051\pi\) | ||||
0.577442 | + | 0.816432i | \(0.304051\pi\) | |||||||
\(164\) | −6.00000 | −0.468521 | ||||||||
\(165\) | 0 | 0 | ||||||||
\(166\) | 4.00000 | 0.310460 | ||||||||
\(167\) | −20.2337 | −1.56573 | −0.782865 | − | 0.622192i | \(-0.786242\pi\) | ||||
−0.782865 | + | 0.622192i | \(0.786242\pi\) | |||||||
\(168\) | 0 | 0 | ||||||||
\(169\) | 9.51087 | 0.731606 | ||||||||
\(170\) | 4.74456 | 0.363891 | ||||||||
\(171\) | 0 | 0 | ||||||||
\(172\) | 4.00000 | 0.304997 | ||||||||
\(173\) | −23.4891 | −1.78585 | −0.892923 | − | 0.450210i | \(-0.851349\pi\) | ||||
−0.892923 | + | 0.450210i | \(0.851349\pi\) | |||||||
\(174\) | 0 | 0 | ||||||||
\(175\) | −1.00000 | −0.0755929 | ||||||||
\(176\) | 1.00000 | 0.0753778 | ||||||||
\(177\) | 0 | 0 | ||||||||
\(178\) | 4.74456 | 0.355620 | ||||||||
\(179\) | 4.00000 | 0.298974 | 0.149487 | − | 0.988764i | \(-0.452238\pi\) | ||||
0.149487 | + | 0.988764i | \(0.452238\pi\) | |||||||
\(180\) | 0 | 0 | ||||||||
\(181\) | 12.7446 | 0.947296 | 0.473648 | − | 0.880714i | \(-0.342937\pi\) | ||||
0.473648 | + | 0.880714i | \(0.342937\pi\) | |||||||
\(182\) | 4.74456 | 0.351690 | ||||||||
\(183\) | 0 | 0 | ||||||||
\(184\) | 6.74456 | 0.497216 | ||||||||
\(185\) | −8.74456 | −0.642913 | ||||||||
\(186\) | 0 | 0 | ||||||||
\(187\) | −4.74456 | −0.346957 | ||||||||
\(188\) | 4.00000 | 0.291730 | ||||||||
\(189\) | 0 | 0 | ||||||||
\(190\) | 0 | 0 | ||||||||
\(191\) | 5.48913 | 0.397179 | 0.198590 | − | 0.980083i | \(-0.436364\pi\) | ||||
0.198590 | + | 0.980083i | \(0.436364\pi\) | |||||||
\(192\) | 0 | 0 | ||||||||
\(193\) | −20.9783 | −1.51005 | −0.755024 | − | 0.655697i | \(-0.772375\pi\) | ||||
−0.755024 | + | 0.655697i | \(0.772375\pi\) | |||||||
\(194\) | −7.48913 | −0.537688 | ||||||||
\(195\) | 0 | 0 | ||||||||
\(196\) | 1.00000 | 0.0714286 | ||||||||
\(197\) | −23.4891 | −1.67353 | −0.836765 | − | 0.547561i | \(-0.815556\pi\) | ||||
−0.836765 | + | 0.547561i | \(0.815556\pi\) | |||||||
\(198\) | 0 | 0 | ||||||||
\(199\) | 26.9783 | 1.91244 | 0.956219 | − | 0.292653i | \(-0.0945380\pi\) | ||||
0.956219 | + | 0.292653i | \(0.0945380\pi\) | |||||||
\(200\) | 1.00000 | 0.0707107 | ||||||||
\(201\) | 0 | 0 | ||||||||
\(202\) | −6.00000 | −0.422159 | ||||||||
\(203\) | 2.00000 | 0.140372 | ||||||||
\(204\) | 0 | 0 | ||||||||
\(205\) | 6.00000 | 0.419058 | ||||||||
\(206\) | 9.48913 | 0.661139 | ||||||||
\(207\) | 0 | 0 | ||||||||
\(208\) | −4.74456 | −0.328976 | ||||||||
\(209\) | 0 | 0 | ||||||||
\(210\) | 0 | 0 | ||||||||
\(211\) | 13.2554 | 0.912542 | 0.456271 | − | 0.889841i | \(-0.349185\pi\) | ||||
0.456271 | + | 0.889841i | \(0.349185\pi\) | |||||||
\(212\) | 6.00000 | 0.412082 | ||||||||
\(213\) | 0 | 0 | ||||||||
\(214\) | 4.00000 | 0.273434 | ||||||||
\(215\) | −4.00000 | −0.272798 | ||||||||
\(216\) | 0 | 0 | ||||||||
\(217\) | 0 | 0 | ||||||||
\(218\) | 3.25544 | 0.220486 | ||||||||
\(219\) | 0 | 0 | ||||||||
\(220\) | −1.00000 | −0.0674200 | ||||||||
\(221\) | 22.5109 | 1.51425 | ||||||||
\(222\) | 0 | 0 | ||||||||
\(223\) | −1.48913 | −0.0997192 | −0.0498596 | − | 0.998756i | \(-0.515877\pi\) | ||||
−0.0498596 | + | 0.998756i | \(0.515877\pi\) | |||||||
\(224\) | −1.00000 | −0.0668153 | ||||||||
\(225\) | 0 | 0 | ||||||||
\(226\) | −0.744563 | −0.0495276 | ||||||||
\(227\) | −4.00000 | −0.265489 | −0.132745 | − | 0.991150i | \(-0.542379\pi\) | ||||
−0.132745 | + | 0.991150i | \(0.542379\pi\) | |||||||
\(228\) | 0 | 0 | ||||||||
\(229\) | 15.2554 | 1.00811 | 0.504054 | − | 0.863672i | \(-0.331841\pi\) | ||||
0.504054 | + | 0.863672i | \(0.331841\pi\) | |||||||
\(230\) | −6.74456 | −0.444723 | ||||||||
\(231\) | 0 | 0 | ||||||||
\(232\) | −2.00000 | −0.131306 | ||||||||
\(233\) | −22.0000 | −1.44127 | −0.720634 | − | 0.693316i | \(-0.756149\pi\) | ||||
−0.720634 | + | 0.693316i | \(0.756149\pi\) | |||||||
\(234\) | 0 | 0 | ||||||||
\(235\) | −4.00000 | −0.260931 | ||||||||
\(236\) | −4.00000 | −0.260378 | ||||||||
\(237\) | 0 | 0 | ||||||||
\(238\) | 4.74456 | 0.307544 | ||||||||
\(239\) | 16.2337 | 1.05007 | 0.525035 | − | 0.851081i | \(-0.324052\pi\) | ||||
0.525035 | + | 0.851081i | \(0.324052\pi\) | |||||||
\(240\) | 0 | 0 | ||||||||
\(241\) | 14.0000 | 0.901819 | 0.450910 | − | 0.892570i | \(-0.351100\pi\) | ||||
0.450910 | + | 0.892570i | \(0.351100\pi\) | |||||||
\(242\) | 1.00000 | 0.0642824 | ||||||||
\(243\) | 0 | 0 | ||||||||
\(244\) | 6.00000 | 0.384111 | ||||||||
\(245\) | −1.00000 | −0.0638877 | ||||||||
\(246\) | 0 | 0 | ||||||||
\(247\) | 0 | 0 | ||||||||
\(248\) | 0 | 0 | ||||||||
\(249\) | 0 | 0 | ||||||||
\(250\) | −1.00000 | −0.0632456 | ||||||||
\(251\) | 4.00000 | 0.252478 | 0.126239 | − | 0.992000i | \(-0.459709\pi\) | ||||
0.126239 | + | 0.992000i | \(0.459709\pi\) | |||||||
\(252\) | 0 | 0 | ||||||||
\(253\) | 6.74456 | 0.424027 | ||||||||
\(254\) | 8.00000 | 0.501965 | ||||||||
\(255\) | 0 | 0 | ||||||||
\(256\) | 1.00000 | 0.0625000 | ||||||||
\(257\) | −0.510875 | −0.0318675 | −0.0159337 | − | 0.999873i | \(-0.505072\pi\) | ||||
−0.0159337 | + | 0.999873i | \(0.505072\pi\) | |||||||
\(258\) | 0 | 0 | ||||||||
\(259\) | −8.74456 | −0.543361 | ||||||||
\(260\) | 4.74456 | 0.294245 | ||||||||
\(261\) | 0 | 0 | ||||||||
\(262\) | 13.4891 | 0.833361 | ||||||||
\(263\) | 2.51087 | 0.154827 | 0.0774136 | − | 0.996999i | \(-0.475334\pi\) | ||||
0.0774136 | + | 0.996999i | \(0.475334\pi\) | |||||||
\(264\) | 0 | 0 | ||||||||
\(265\) | −6.00000 | −0.368577 | ||||||||
\(266\) | 0 | 0 | ||||||||
\(267\) | 0 | 0 | ||||||||
\(268\) | −1.25544 | −0.0766880 | ||||||||
\(269\) | −0.510875 | −0.0311486 | −0.0155743 | − | 0.999879i | \(-0.504958\pi\) | ||||
−0.0155743 | + | 0.999879i | \(0.504958\pi\) | |||||||
\(270\) | 0 | 0 | ||||||||
\(271\) | 8.00000 | 0.485965 | 0.242983 | − | 0.970031i | \(-0.421874\pi\) | ||||
0.242983 | + | 0.970031i | \(0.421874\pi\) | |||||||
\(272\) | −4.74456 | −0.287681 | ||||||||
\(273\) | 0 | 0 | ||||||||
\(274\) | 18.2337 | 1.10154 | ||||||||
\(275\) | 1.00000 | 0.0603023 | ||||||||
\(276\) | 0 | 0 | ||||||||
\(277\) | −3.48913 | −0.209641 | −0.104821 | − | 0.994491i | \(-0.533427\pi\) | ||||
−0.104821 | + | 0.994491i | \(0.533427\pi\) | |||||||
\(278\) | 21.4891 | 1.28883 | ||||||||
\(279\) | 0 | 0 | ||||||||
\(280\) | 1.00000 | 0.0597614 | ||||||||
\(281\) | −14.2337 | −0.849111 | −0.424555 | − | 0.905402i | \(-0.639570\pi\) | ||||
−0.424555 | + | 0.905402i | \(0.639570\pi\) | |||||||
\(282\) | 0 | 0 | ||||||||
\(283\) | −24.2337 | −1.44054 | −0.720272 | − | 0.693692i | \(-0.755983\pi\) | ||||
−0.720272 | + | 0.693692i | \(0.755983\pi\) | |||||||
\(284\) | 0 | 0 | ||||||||
\(285\) | 0 | 0 | ||||||||
\(286\) | −4.74456 | −0.280552 | ||||||||
\(287\) | 6.00000 | 0.354169 | ||||||||
\(288\) | 0 | 0 | ||||||||
\(289\) | 5.51087 | 0.324169 | ||||||||
\(290\) | 2.00000 | 0.117444 | ||||||||
\(291\) | 0 | 0 | ||||||||
\(292\) | 6.00000 | 0.351123 | ||||||||
\(293\) | 6.00000 | 0.350524 | 0.175262 | − | 0.984522i | \(-0.443923\pi\) | ||||
0.175262 | + | 0.984522i | \(0.443923\pi\) | |||||||
\(294\) | 0 | 0 | ||||||||
\(295\) | 4.00000 | 0.232889 | ||||||||
\(296\) | 8.74456 | 0.508267 | ||||||||
\(297\) | 0 | 0 | ||||||||
\(298\) | −15.4891 | −0.897261 | ||||||||
\(299\) | −32.0000 | −1.85061 | ||||||||
\(300\) | 0 | 0 | ||||||||
\(301\) | −4.00000 | −0.230556 | ||||||||
\(302\) | −4.00000 | −0.230174 | ||||||||
\(303\) | 0 | 0 | ||||||||
\(304\) | 0 | 0 | ||||||||
\(305\) | −6.00000 | −0.343559 | ||||||||
\(306\) | 0 | 0 | ||||||||
\(307\) | −16.2337 | −0.926506 | −0.463253 | − | 0.886226i | \(-0.653318\pi\) | ||||
−0.463253 | + | 0.886226i | \(0.653318\pi\) | |||||||
\(308\) | −1.00000 | −0.0569803 | ||||||||
\(309\) | 0 | 0 | ||||||||
\(310\) | 0 | 0 | ||||||||
\(311\) | 6.74456 | 0.382449 | 0.191225 | − | 0.981546i | \(-0.438754\pi\) | ||||
0.191225 | + | 0.981546i | \(0.438754\pi\) | |||||||
\(312\) | 0 | 0 | ||||||||
\(313\) | 6.00000 | 0.339140 | 0.169570 | − | 0.985518i | \(-0.445762\pi\) | ||||
0.169570 | + | 0.985518i | \(0.445762\pi\) | |||||||
\(314\) | 6.00000 | 0.338600 | ||||||||
\(315\) | 0 | 0 | ||||||||
\(316\) | 12.0000 | 0.675053 | ||||||||
\(317\) | −28.9783 | −1.62758 | −0.813790 | − | 0.581159i | \(-0.802600\pi\) | ||||
−0.813790 | + | 0.581159i | \(0.802600\pi\) | |||||||
\(318\) | 0 | 0 | ||||||||
\(319\) | −2.00000 | −0.111979 | ||||||||
\(320\) | −1.00000 | −0.0559017 | ||||||||
\(321\) | 0 | 0 | ||||||||
\(322\) | −6.74456 | −0.375860 | ||||||||
\(323\) | 0 | 0 | ||||||||
\(324\) | 0 | 0 | ||||||||
\(325\) | −4.74456 | −0.263181 | ||||||||
\(326\) | 14.7446 | 0.816626 | ||||||||
\(327\) | 0 | 0 | ||||||||
\(328\) | −6.00000 | −0.331295 | ||||||||
\(329\) | −4.00000 | −0.220527 | ||||||||
\(330\) | 0 | 0 | ||||||||
\(331\) | −20.0000 | −1.09930 | −0.549650 | − | 0.835395i | \(-0.685239\pi\) | ||||
−0.549650 | + | 0.835395i | \(0.685239\pi\) | |||||||
\(332\) | 4.00000 | 0.219529 | ||||||||
\(333\) | 0 | 0 | ||||||||
\(334\) | −20.2337 | −1.10714 | ||||||||
\(335\) | 1.25544 | 0.0685919 | ||||||||
\(336\) | 0 | 0 | ||||||||
\(337\) | −7.48913 | −0.407959 | −0.203979 | − | 0.978975i | \(-0.565388\pi\) | ||||
−0.203979 | + | 0.978975i | \(0.565388\pi\) | |||||||
\(338\) | 9.51087 | 0.517323 | ||||||||
\(339\) | 0 | 0 | ||||||||
\(340\) | 4.74456 | 0.257310 | ||||||||
\(341\) | 0 | 0 | ||||||||
\(342\) | 0 | 0 | ||||||||
\(343\) | −1.00000 | −0.0539949 | ||||||||
\(344\) | 4.00000 | 0.215666 | ||||||||
\(345\) | 0 | 0 | ||||||||
\(346\) | −23.4891 | −1.26278 | ||||||||
\(347\) | 20.0000 | 1.07366 | 0.536828 | − | 0.843692i | \(-0.319622\pi\) | ||||
0.536828 | + | 0.843692i | \(0.319622\pi\) | |||||||
\(348\) | 0 | 0 | ||||||||
\(349\) | 24.9783 | 1.33706 | 0.668528 | − | 0.743687i | \(-0.266925\pi\) | ||||
0.668528 | + | 0.743687i | \(0.266925\pi\) | |||||||
\(350\) | −1.00000 | −0.0534522 | ||||||||
\(351\) | 0 | 0 | ||||||||
\(352\) | 1.00000 | 0.0533002 | ||||||||
\(353\) | 31.4891 | 1.67600 | 0.837999 | − | 0.545673i | \(-0.183726\pi\) | ||||
0.837999 | + | 0.545673i | \(0.183726\pi\) | |||||||
\(354\) | 0 | 0 | ||||||||
\(355\) | 0 | 0 | ||||||||
\(356\) | 4.74456 | 0.251461 | ||||||||
\(357\) | 0 | 0 | ||||||||
\(358\) | 4.00000 | 0.211407 | ||||||||
\(359\) | 18.7446 | 0.989300 | 0.494650 | − | 0.869092i | \(-0.335296\pi\) | ||||
0.494650 | + | 0.869092i | \(0.335296\pi\) | |||||||
\(360\) | 0 | 0 | ||||||||
\(361\) | −19.0000 | −1.00000 | ||||||||
\(362\) | 12.7446 | 0.669839 | ||||||||
\(363\) | 0 | 0 | ||||||||
\(364\) | 4.74456 | 0.248683 | ||||||||
\(365\) | −6.00000 | −0.314054 | ||||||||
\(366\) | 0 | 0 | ||||||||
\(367\) | 1.48913 | 0.0777317 | 0.0388659 | − | 0.999244i | \(-0.487625\pi\) | ||||
0.0388659 | + | 0.999244i | \(0.487625\pi\) | |||||||
\(368\) | 6.74456 | 0.351585 | ||||||||
\(369\) | 0 | 0 | ||||||||
\(370\) | −8.74456 | −0.454608 | ||||||||
\(371\) | −6.00000 | −0.311504 | ||||||||
\(372\) | 0 | 0 | ||||||||
\(373\) | 20.9783 | 1.08621 | 0.543106 | − | 0.839664i | \(-0.317248\pi\) | ||||
0.543106 | + | 0.839664i | \(0.317248\pi\) | |||||||
\(374\) | −4.74456 | −0.245335 | ||||||||
\(375\) | 0 | 0 | ||||||||
\(376\) | 4.00000 | 0.206284 | ||||||||
\(377\) | 9.48913 | 0.488715 | ||||||||
\(378\) | 0 | 0 | ||||||||
\(379\) | 30.9783 | 1.59125 | 0.795623 | − | 0.605792i | \(-0.207144\pi\) | ||||
0.795623 | + | 0.605792i | \(0.207144\pi\) | |||||||
\(380\) | 0 | 0 | ||||||||
\(381\) | 0 | 0 | ||||||||
\(382\) | 5.48913 | 0.280848 | ||||||||
\(383\) | −20.0000 | −1.02195 | −0.510976 | − | 0.859595i | \(-0.670716\pi\) | ||||
−0.510976 | + | 0.859595i | \(0.670716\pi\) | |||||||
\(384\) | 0 | 0 | ||||||||
\(385\) | 1.00000 | 0.0509647 | ||||||||
\(386\) | −20.9783 | −1.06776 | ||||||||
\(387\) | 0 | 0 | ||||||||
\(388\) | −7.48913 | −0.380203 | ||||||||
\(389\) | 4.51087 | 0.228710 | 0.114355 | − | 0.993440i | \(-0.463520\pi\) | ||||
0.114355 | + | 0.993440i | \(0.463520\pi\) | |||||||
\(390\) | 0 | 0 | ||||||||
\(391\) | −32.0000 | −1.61831 | ||||||||
\(392\) | 1.00000 | 0.0505076 | ||||||||
\(393\) | 0 | 0 | ||||||||
\(394\) | −23.4891 | −1.18337 | ||||||||
\(395\) | −12.0000 | −0.603786 | ||||||||
\(396\) | 0 | 0 | ||||||||
\(397\) | 30.4674 | 1.52911 | 0.764557 | − | 0.644556i | \(-0.222958\pi\) | ||||
0.764557 | + | 0.644556i | \(0.222958\pi\) | |||||||
\(398\) | 26.9783 | 1.35230 | ||||||||
\(399\) | 0 | 0 | ||||||||
\(400\) | 1.00000 | 0.0500000 | ||||||||
\(401\) | −12.9783 | −0.648103 | −0.324051 | − | 0.946039i | \(-0.605045\pi\) | ||||
−0.324051 | + | 0.946039i | \(0.605045\pi\) | |||||||
\(402\) | 0 | 0 | ||||||||
\(403\) | 0 | 0 | ||||||||
\(404\) | −6.00000 | −0.298511 | ||||||||
\(405\) | 0 | 0 | ||||||||
\(406\) | 2.00000 | 0.0992583 | ||||||||
\(407\) | 8.74456 | 0.433452 | ||||||||
\(408\) | 0 | 0 | ||||||||
\(409\) | 0.510875 | 0.0252611 | 0.0126306 | − | 0.999920i | \(-0.495979\pi\) | ||||
0.0126306 | + | 0.999920i | \(0.495979\pi\) | |||||||
\(410\) | 6.00000 | 0.296319 | ||||||||
\(411\) | 0 | 0 | ||||||||
\(412\) | 9.48913 | 0.467496 | ||||||||
\(413\) | 4.00000 | 0.196827 | ||||||||
\(414\) | 0 | 0 | ||||||||
\(415\) | −4.00000 | −0.196352 | ||||||||
\(416\) | −4.74456 | −0.232621 | ||||||||
\(417\) | 0 | 0 | ||||||||
\(418\) | 0 | 0 | ||||||||
\(419\) | 25.4891 | 1.24523 | 0.622613 | − | 0.782530i | \(-0.286071\pi\) | ||||
0.622613 | + | 0.782530i | \(0.286071\pi\) | |||||||
\(420\) | 0 | 0 | ||||||||
\(421\) | 16.9783 | 0.827469 | 0.413735 | − | 0.910398i | \(-0.364224\pi\) | ||||
0.413735 | + | 0.910398i | \(0.364224\pi\) | |||||||
\(422\) | 13.2554 | 0.645265 | ||||||||
\(423\) | 0 | 0 | ||||||||
\(424\) | 6.00000 | 0.291386 | ||||||||
\(425\) | −4.74456 | −0.230145 | ||||||||
\(426\) | 0 | 0 | ||||||||
\(427\) | −6.00000 | −0.290360 | ||||||||
\(428\) | 4.00000 | 0.193347 | ||||||||
\(429\) | 0 | 0 | ||||||||
\(430\) | −4.00000 | −0.192897 | ||||||||
\(431\) | 13.2554 | 0.638492 | 0.319246 | − | 0.947672i | \(-0.396570\pi\) | ||||
0.319246 | + | 0.947672i | \(0.396570\pi\) | |||||||
\(432\) | 0 | 0 | ||||||||
\(433\) | −4.51087 | −0.216779 | −0.108389 | − | 0.994109i | \(-0.534569\pi\) | ||||
−0.108389 | + | 0.994109i | \(0.534569\pi\) | |||||||
\(434\) | 0 | 0 | ||||||||
\(435\) | 0 | 0 | ||||||||
\(436\) | 3.25544 | 0.155907 | ||||||||
\(437\) | 0 | 0 | ||||||||
\(438\) | 0 | 0 | ||||||||
\(439\) | 16.0000 | 0.763638 | 0.381819 | − | 0.924237i | \(-0.375298\pi\) | ||||
0.381819 | + | 0.924237i | \(0.375298\pi\) | |||||||
\(440\) | −1.00000 | −0.0476731 | ||||||||
\(441\) | 0 | 0 | ||||||||
\(442\) | 22.5109 | 1.07073 | ||||||||
\(443\) | 10.9783 | 0.521592 | 0.260796 | − | 0.965394i | \(-0.416015\pi\) | ||||
0.260796 | + | 0.965394i | \(0.416015\pi\) | |||||||
\(444\) | 0 | 0 | ||||||||
\(445\) | −4.74456 | −0.224914 | ||||||||
\(446\) | −1.48913 | −0.0705121 | ||||||||
\(447\) | 0 | 0 | ||||||||
\(448\) | −1.00000 | −0.0472456 | ||||||||
\(449\) | 14.0000 | 0.660701 | 0.330350 | − | 0.943858i | \(-0.392833\pi\) | ||||
0.330350 | + | 0.943858i | \(0.392833\pi\) | |||||||
\(450\) | 0 | 0 | ||||||||
\(451\) | −6.00000 | −0.282529 | ||||||||
\(452\) | −0.744563 | −0.0350213 | ||||||||
\(453\) | 0 | 0 | ||||||||
\(454\) | −4.00000 | −0.187729 | ||||||||
\(455\) | −4.74456 | −0.222429 | ||||||||
\(456\) | 0 | 0 | ||||||||
\(457\) | 16.9783 | 0.794209 | 0.397105 | − | 0.917773i | \(-0.370015\pi\) | ||||
0.397105 | + | 0.917773i | \(0.370015\pi\) | |||||||
\(458\) | 15.2554 | 0.712840 | ||||||||
\(459\) | 0 | 0 | ||||||||
\(460\) | −6.74456 | −0.314467 | ||||||||
\(461\) | 23.4891 | 1.09400 | 0.546999 | − | 0.837133i | \(-0.315770\pi\) | ||||
0.546999 | + | 0.837133i | \(0.315770\pi\) | |||||||
\(462\) | 0 | 0 | ||||||||
\(463\) | −37.4891 | −1.74227 | −0.871134 | − | 0.491046i | \(-0.836615\pi\) | ||||
−0.871134 | + | 0.491046i | \(0.836615\pi\) | |||||||
\(464\) | −2.00000 | −0.0928477 | ||||||||
\(465\) | 0 | 0 | ||||||||
\(466\) | −22.0000 | −1.01913 | ||||||||
\(467\) | −4.00000 | −0.185098 | −0.0925490 | − | 0.995708i | \(-0.529501\pi\) | ||||
−0.0925490 | + | 0.995708i | \(0.529501\pi\) | |||||||
\(468\) | 0 | 0 | ||||||||
\(469\) | 1.25544 | 0.0579707 | ||||||||
\(470\) | −4.00000 | −0.184506 | ||||||||
\(471\) | 0 | 0 | ||||||||
\(472\) | −4.00000 | −0.184115 | ||||||||
\(473\) | 4.00000 | 0.183920 | ||||||||
\(474\) | 0 | 0 | ||||||||
\(475\) | 0 | 0 | ||||||||
\(476\) | 4.74456 | 0.217467 | ||||||||
\(477\) | 0 | 0 | ||||||||
\(478\) | 16.2337 | 0.742512 | ||||||||
\(479\) | 8.00000 | 0.365529 | 0.182765 | − | 0.983157i | \(-0.441495\pi\) | ||||
0.182765 | + | 0.983157i | \(0.441495\pi\) | |||||||
\(480\) | 0 | 0 | ||||||||
\(481\) | −41.4891 | −1.89174 | ||||||||
\(482\) | 14.0000 | 0.637683 | ||||||||
\(483\) | 0 | 0 | ||||||||
\(484\) | 1.00000 | 0.0454545 | ||||||||
\(485\) | 7.48913 | 0.340064 | ||||||||
\(486\) | 0 | 0 | ||||||||
\(487\) | −10.5109 | −0.476293 | −0.238147 | − | 0.971229i | \(-0.576540\pi\) | ||||
−0.238147 | + | 0.971229i | \(0.576540\pi\) | |||||||
\(488\) | 6.00000 | 0.271607 | ||||||||
\(489\) | 0 | 0 | ||||||||
\(490\) | −1.00000 | −0.0451754 | ||||||||
\(491\) | 22.9783 | 1.03699 | 0.518497 | − | 0.855079i | \(-0.326492\pi\) | ||||
0.518497 | + | 0.855079i | \(0.326492\pi\) | |||||||
\(492\) | 0 | 0 | ||||||||
\(493\) | 9.48913 | 0.427369 | ||||||||
\(494\) | 0 | 0 | ||||||||
\(495\) | 0 | 0 | ||||||||
\(496\) | 0 | 0 | ||||||||
\(497\) | 0 | 0 | ||||||||
\(498\) | 0 | 0 | ||||||||
\(499\) | −25.4891 | −1.14105 | −0.570525 | − | 0.821280i | \(-0.693260\pi\) | ||||
−0.570525 | + | 0.821280i | \(0.693260\pi\) | |||||||
\(500\) | −1.00000 | −0.0447214 | ||||||||
\(501\) | 0 | 0 | ||||||||
\(502\) | 4.00000 | 0.178529 | ||||||||
\(503\) | −17.2554 | −0.769382 | −0.384691 | − | 0.923045i | \(-0.625692\pi\) | ||||
−0.384691 | + | 0.923045i | \(0.625692\pi\) | |||||||
\(504\) | 0 | 0 | ||||||||
\(505\) | 6.00000 | 0.266996 | ||||||||
\(506\) | 6.74456 | 0.299832 | ||||||||
\(507\) | 0 | 0 | ||||||||
\(508\) | 8.00000 | 0.354943 | ||||||||
\(509\) | −16.5109 | −0.731832 | −0.365916 | − | 0.930648i | \(-0.619244\pi\) | ||||
−0.365916 | + | 0.930648i | \(0.619244\pi\) | |||||||
\(510\) | 0 | 0 | ||||||||
\(511\) | −6.00000 | −0.265424 | ||||||||
\(512\) | 1.00000 | 0.0441942 | ||||||||
\(513\) | 0 | 0 | ||||||||
\(514\) | −0.510875 | −0.0225337 | ||||||||
\(515\) | −9.48913 | −0.418141 | ||||||||
\(516\) | 0 | 0 | ||||||||
\(517\) | 4.00000 | 0.175920 | ||||||||
\(518\) | −8.74456 | −0.384214 | ||||||||
\(519\) | 0 | 0 | ||||||||
\(520\) | 4.74456 | 0.208063 | ||||||||
\(521\) | 31.7228 | 1.38980 | 0.694901 | − | 0.719106i | \(-0.255448\pi\) | ||||
0.694901 | + | 0.719106i | \(0.255448\pi\) | |||||||
\(522\) | 0 | 0 | ||||||||
\(523\) | 5.25544 | 0.229804 | 0.114902 | − | 0.993377i | \(-0.463345\pi\) | ||||
0.114902 | + | 0.993377i | \(0.463345\pi\) | |||||||
\(524\) | 13.4891 | 0.589275 | ||||||||
\(525\) | 0 | 0 | ||||||||
\(526\) | 2.51087 | 0.109479 | ||||||||
\(527\) | 0 | 0 | ||||||||
\(528\) | 0 | 0 | ||||||||
\(529\) | 22.4891 | 0.977788 | ||||||||
\(530\) | −6.00000 | −0.260623 | ||||||||
\(531\) | 0 | 0 | ||||||||
\(532\) | 0 | 0 | ||||||||
\(533\) | 28.4674 | 1.23306 | ||||||||
\(534\) | 0 | 0 | ||||||||
\(535\) | −4.00000 | −0.172935 | ||||||||
\(536\) | −1.25544 | −0.0542266 | ||||||||
\(537\) | 0 | 0 | ||||||||
\(538\) | −0.510875 | −0.0220254 | ||||||||
\(539\) | 1.00000 | 0.0430730 | ||||||||
\(540\) | 0 | 0 | ||||||||
\(541\) | −18.2337 | −0.783927 | −0.391964 | − | 0.919981i | \(-0.628204\pi\) | ||||
−0.391964 | + | 0.919981i | \(0.628204\pi\) | |||||||
\(542\) | 8.00000 | 0.343629 | ||||||||
\(543\) | 0 | 0 | ||||||||
\(544\) | −4.74456 | −0.203421 | ||||||||
\(545\) | −3.25544 | −0.139448 | ||||||||
\(546\) | 0 | 0 | ||||||||
\(547\) | −36.4674 | −1.55923 | −0.779616 | − | 0.626258i | \(-0.784586\pi\) | ||||
−0.779616 | + | 0.626258i | \(0.784586\pi\) | |||||||
\(548\) | 18.2337 | 0.778905 | ||||||||
\(549\) | 0 | 0 | ||||||||
\(550\) | 1.00000 | 0.0426401 | ||||||||
\(551\) | 0 | 0 | ||||||||
\(552\) | 0 | 0 | ||||||||
\(553\) | −12.0000 | −0.510292 | ||||||||
\(554\) | −3.48913 | −0.148239 | ||||||||
\(555\) | 0 | 0 | ||||||||
\(556\) | 21.4891 | 0.911342 | ||||||||
\(557\) | 11.4891 | 0.486810 | 0.243405 | − | 0.969925i | \(-0.421736\pi\) | ||||
0.243405 | + | 0.969925i | \(0.421736\pi\) | |||||||
\(558\) | 0 | 0 | ||||||||
\(559\) | −18.9783 | −0.802694 | ||||||||
\(560\) | 1.00000 | 0.0422577 | ||||||||
\(561\) | 0 | 0 | ||||||||
\(562\) | −14.2337 | −0.600412 | ||||||||
\(563\) | 17.4891 | 0.737079 | 0.368539 | − | 0.929612i | \(-0.379858\pi\) | ||||
0.368539 | + | 0.929612i | \(0.379858\pi\) | |||||||
\(564\) | 0 | 0 | ||||||||
\(565\) | 0.744563 | 0.0313240 | ||||||||
\(566\) | −24.2337 | −1.01862 | ||||||||
\(567\) | 0 | 0 | ||||||||
\(568\) | 0 | 0 | ||||||||
\(569\) | 15.2554 | 0.639541 | 0.319771 | − | 0.947495i | \(-0.396394\pi\) | ||||
0.319771 | + | 0.947495i | \(0.396394\pi\) | |||||||
\(570\) | 0 | 0 | ||||||||
\(571\) | −29.2554 | −1.22430 | −0.612151 | − | 0.790741i | \(-0.709696\pi\) | ||||
−0.612151 | + | 0.790741i | \(0.709696\pi\) | |||||||
\(572\) | −4.74456 | −0.198380 | ||||||||
\(573\) | 0 | 0 | ||||||||
\(574\) | 6.00000 | 0.250435 | ||||||||
\(575\) | 6.74456 | 0.281268 | ||||||||
\(576\) | 0 | 0 | ||||||||
\(577\) | −10.0000 | −0.416305 | −0.208153 | − | 0.978096i | \(-0.566745\pi\) | ||||
−0.208153 | + | 0.978096i | \(0.566745\pi\) | |||||||
\(578\) | 5.51087 | 0.229222 | ||||||||
\(579\) | 0 | 0 | ||||||||
\(580\) | 2.00000 | 0.0830455 | ||||||||
\(581\) | −4.00000 | −0.165948 | ||||||||
\(582\) | 0 | 0 | ||||||||
\(583\) | 6.00000 | 0.248495 | ||||||||
\(584\) | 6.00000 | 0.248282 | ||||||||
\(585\) | 0 | 0 | ||||||||
\(586\) | 6.00000 | 0.247858 | ||||||||
\(587\) | −28.0000 | −1.15568 | −0.577842 | − | 0.816149i | \(-0.696105\pi\) | ||||
−0.577842 | + | 0.816149i | \(0.696105\pi\) | |||||||
\(588\) | 0 | 0 | ||||||||
\(589\) | 0 | 0 | ||||||||
\(590\) | 4.00000 | 0.164677 | ||||||||
\(591\) | 0 | 0 | ||||||||
\(592\) | 8.74456 | 0.359399 | ||||||||
\(593\) | −34.2337 | −1.40581 | −0.702905 | − | 0.711284i | \(-0.748114\pi\) | ||||
−0.702905 | + | 0.711284i | \(0.748114\pi\) | |||||||
\(594\) | 0 | 0 | ||||||||
\(595\) | −4.74456 | −0.194508 | ||||||||
\(596\) | −15.4891 | −0.634459 | ||||||||
\(597\) | 0 | 0 | ||||||||
\(598\) | −32.0000 | −1.30858 | ||||||||
\(599\) | −24.4674 | −0.999710 | −0.499855 | − | 0.866109i | \(-0.666613\pi\) | ||||
−0.499855 | + | 0.866109i | \(0.666613\pi\) | |||||||
\(600\) | 0 | 0 | ||||||||
\(601\) | 38.4674 | 1.56912 | 0.784558 | − | 0.620055i | \(-0.212890\pi\) | ||||
0.784558 | + | 0.620055i | \(0.212890\pi\) | |||||||
\(602\) | −4.00000 | −0.163028 | ||||||||
\(603\) | 0 | 0 | ||||||||
\(604\) | −4.00000 | −0.162758 | ||||||||
\(605\) | −1.00000 | −0.0406558 | ||||||||
\(606\) | 0 | 0 | ||||||||
\(607\) | 10.9783 | 0.445593 | 0.222797 | − | 0.974865i | \(-0.428481\pi\) | ||||
0.222797 | + | 0.974865i | \(0.428481\pi\) | |||||||
\(608\) | 0 | 0 | ||||||||
\(609\) | 0 | 0 | ||||||||
\(610\) | −6.00000 | −0.242933 | ||||||||
\(611\) | −18.9783 | −0.767778 | ||||||||
\(612\) | 0 | 0 | ||||||||
\(613\) | −8.51087 | −0.343751 | −0.171875 | − | 0.985119i | \(-0.554983\pi\) | ||||
−0.171875 | + | 0.985119i | \(0.554983\pi\) | |||||||
\(614\) | −16.2337 | −0.655138 | ||||||||
\(615\) | 0 | 0 | ||||||||
\(616\) | −1.00000 | −0.0402911 | ||||||||
\(617\) | 42.2337 | 1.70026 | 0.850132 | − | 0.526569i | \(-0.176522\pi\) | ||||
0.850132 | + | 0.526569i | \(0.176522\pi\) | |||||||
\(618\) | 0 | 0 | ||||||||
\(619\) | 32.2337 | 1.29558 | 0.647791 | − | 0.761818i | \(-0.275693\pi\) | ||||
0.647791 | + | 0.761818i | \(0.275693\pi\) | |||||||
\(620\) | 0 | 0 | ||||||||
\(621\) | 0 | 0 | ||||||||
\(622\) | 6.74456 | 0.270432 | ||||||||
\(623\) | −4.74456 | −0.190087 | ||||||||
\(624\) | 0 | 0 | ||||||||
\(625\) | 1.00000 | 0.0400000 | ||||||||
\(626\) | 6.00000 | 0.239808 | ||||||||
\(627\) | 0 | 0 | ||||||||
\(628\) | 6.00000 | 0.239426 | ||||||||
\(629\) | −41.4891 | −1.65428 | ||||||||
\(630\) | 0 | 0 | ||||||||
\(631\) | −18.9783 | −0.755512 | −0.377756 | − | 0.925905i | \(-0.623304\pi\) | ||||
−0.377756 | + | 0.925905i | \(0.623304\pi\) | |||||||
\(632\) | 12.0000 | 0.477334 | ||||||||
\(633\) | 0 | 0 | ||||||||
\(634\) | −28.9783 | −1.15087 | ||||||||
\(635\) | −8.00000 | −0.317470 | ||||||||
\(636\) | 0 | 0 | ||||||||
\(637\) | −4.74456 | −0.187986 | ||||||||
\(638\) | −2.00000 | −0.0791808 | ||||||||
\(639\) | 0 | 0 | ||||||||
\(640\) | −1.00000 | −0.0395285 | ||||||||
\(641\) | 3.02175 | 0.119352 | 0.0596760 | − | 0.998218i | \(-0.480993\pi\) | ||||
0.0596760 | + | 0.998218i | \(0.480993\pi\) | |||||||
\(642\) | 0 | 0 | ||||||||
\(643\) | −4.00000 | −0.157745 | −0.0788723 | − | 0.996885i | \(-0.525132\pi\) | ||||
−0.0788723 | + | 0.996885i | \(0.525132\pi\) | |||||||
\(644\) | −6.74456 | −0.265773 | ||||||||
\(645\) | 0 | 0 | ||||||||
\(646\) | 0 | 0 | ||||||||
\(647\) | −20.0000 | −0.786281 | −0.393141 | − | 0.919478i | \(-0.628611\pi\) | ||||
−0.393141 | + | 0.919478i | \(0.628611\pi\) | |||||||
\(648\) | 0 | 0 | ||||||||
\(649\) | −4.00000 | −0.157014 | ||||||||
\(650\) | −4.74456 | −0.186097 | ||||||||
\(651\) | 0 | 0 | ||||||||
\(652\) | 14.7446 | 0.577442 | ||||||||
\(653\) | 11.4891 | 0.449604 | 0.224802 | − | 0.974404i | \(-0.427826\pi\) | ||||
0.224802 | + | 0.974404i | \(0.427826\pi\) | |||||||
\(654\) | 0 | 0 | ||||||||
\(655\) | −13.4891 | −0.527064 | ||||||||
\(656\) | −6.00000 | −0.234261 | ||||||||
\(657\) | 0 | 0 | ||||||||
\(658\) | −4.00000 | −0.155936 | ||||||||
\(659\) | −6.97825 | −0.271834 | −0.135917 | − | 0.990720i | \(-0.543398\pi\) | ||||
−0.135917 | + | 0.990720i | \(0.543398\pi\) | |||||||
\(660\) | 0 | 0 | ||||||||
\(661\) | −46.2337 | −1.79828 | −0.899141 | − | 0.437659i | \(-0.855808\pi\) | ||||
−0.899141 | + | 0.437659i | \(0.855808\pi\) | |||||||
\(662\) | −20.0000 | −0.777322 | ||||||||
\(663\) | 0 | 0 | ||||||||
\(664\) | 4.00000 | 0.155230 | ||||||||
\(665\) | 0 | 0 | ||||||||
\(666\) | 0 | 0 | ||||||||
\(667\) | −13.4891 | −0.522301 | ||||||||
\(668\) | −20.2337 | −0.782865 | ||||||||
\(669\) | 0 | 0 | ||||||||
\(670\) | 1.25544 | 0.0485018 | ||||||||
\(671\) | 6.00000 | 0.231627 | ||||||||
\(672\) | 0 | 0 | ||||||||
\(673\) | 8.51087 | 0.328070 | 0.164035 | − | 0.986455i | \(-0.447549\pi\) | ||||
0.164035 | + | 0.986455i | \(0.447549\pi\) | |||||||
\(674\) | −7.48913 | −0.288470 | ||||||||
\(675\) | 0 | 0 | ||||||||
\(676\) | 9.51087 | 0.365803 | ||||||||
\(677\) | 46.4674 | 1.78589 | 0.892943 | − | 0.450169i | \(-0.148636\pi\) | ||||
0.892943 | + | 0.450169i | \(0.148636\pi\) | |||||||
\(678\) | 0 | 0 | ||||||||
\(679\) | 7.48913 | 0.287406 | ||||||||
\(680\) | 4.74456 | 0.181946 | ||||||||
\(681\) | 0 | 0 | ||||||||
\(682\) | 0 | 0 | ||||||||
\(683\) | −10.9783 | −0.420071 | −0.210036 | − | 0.977694i | \(-0.567358\pi\) | ||||
−0.210036 | + | 0.977694i | \(0.567358\pi\) | |||||||
\(684\) | 0 | 0 | ||||||||
\(685\) | −18.2337 | −0.696673 | ||||||||
\(686\) | −1.00000 | −0.0381802 | ||||||||
\(687\) | 0 | 0 | ||||||||
\(688\) | 4.00000 | 0.152499 | ||||||||
\(689\) | −28.4674 | −1.08452 | ||||||||
\(690\) | 0 | 0 | ||||||||
\(691\) | 16.2337 | 0.617559 | 0.308779 | − | 0.951134i | \(-0.400080\pi\) | ||||
0.308779 | + | 0.951134i | \(0.400080\pi\) | |||||||
\(692\) | −23.4891 | −0.892923 | ||||||||
\(693\) | 0 | 0 | ||||||||
\(694\) | 20.0000 | 0.759190 | ||||||||
\(695\) | −21.4891 | −0.815129 | ||||||||
\(696\) | 0 | 0 | ||||||||
\(697\) | 28.4674 | 1.07828 | ||||||||
\(698\) | 24.9783 | 0.945441 | ||||||||
\(699\) | 0 | 0 | ||||||||
\(700\) | −1.00000 | −0.0377964 | ||||||||
\(701\) | −26.0000 | −0.982006 | −0.491003 | − | 0.871158i | \(-0.663370\pi\) | ||||
−0.491003 | + | 0.871158i | \(0.663370\pi\) | |||||||
\(702\) | 0 | 0 | ||||||||
\(703\) | 0 | 0 | ||||||||
\(704\) | 1.00000 | 0.0376889 | ||||||||
\(705\) | 0 | 0 | ||||||||
\(706\) | 31.4891 | 1.18511 | ||||||||
\(707\) | 6.00000 | 0.225653 | ||||||||
\(708\) | 0 | 0 | ||||||||
\(709\) | −28.9783 | −1.08830 | −0.544151 | − | 0.838988i | \(-0.683148\pi\) | ||||
−0.544151 | + | 0.838988i | \(0.683148\pi\) | |||||||
\(710\) | 0 | 0 | ||||||||
\(711\) | 0 | 0 | ||||||||
\(712\) | 4.74456 | 0.177810 | ||||||||
\(713\) | 0 | 0 | ||||||||
\(714\) | 0 | 0 | ||||||||
\(715\) | 4.74456 | 0.177437 | ||||||||
\(716\) | 4.00000 | 0.149487 | ||||||||
\(717\) | 0 | 0 | ||||||||
\(718\) | 18.7446 | 0.699541 | ||||||||
\(719\) | −33.7228 | −1.25765 | −0.628824 | − | 0.777547i | \(-0.716464\pi\) | ||||
−0.628824 | + | 0.777547i | \(0.716464\pi\) | |||||||
\(720\) | 0 | 0 | ||||||||
\(721\) | −9.48913 | −0.353393 | ||||||||
\(722\) | −19.0000 | −0.707107 | ||||||||
\(723\) | 0 | 0 | ||||||||
\(724\) | 12.7446 | 0.473648 | ||||||||
\(725\) | −2.00000 | −0.0742781 | ||||||||
\(726\) | 0 | 0 | ||||||||
\(727\) | −33.4891 | −1.24204 | −0.621021 | − | 0.783794i | \(-0.713282\pi\) | ||||
−0.621021 | + | 0.783794i | \(0.713282\pi\) | |||||||
\(728\) | 4.74456 | 0.175845 | ||||||||
\(729\) | 0 | 0 | ||||||||
\(730\) | −6.00000 | −0.222070 | ||||||||
\(731\) | −18.9783 | −0.701936 | ||||||||
\(732\) | 0 | 0 | ||||||||
\(733\) | −12.7446 | −0.470731 | −0.235366 | − | 0.971907i | \(-0.575629\pi\) | ||||
−0.235366 | + | 0.971907i | \(0.575629\pi\) | |||||||
\(734\) | 1.48913 | 0.0549646 | ||||||||
\(735\) | 0 | 0 | ||||||||
\(736\) | 6.74456 | 0.248608 | ||||||||
\(737\) | −1.25544 | −0.0462446 | ||||||||
\(738\) | 0 | 0 | ||||||||
\(739\) | 42.7446 | 1.57238 | 0.786192 | − | 0.617982i | \(-0.212050\pi\) | ||||
0.786192 | + | 0.617982i | \(0.212050\pi\) | |||||||
\(740\) | −8.74456 | −0.321457 | ||||||||
\(741\) | 0 | 0 | ||||||||
\(742\) | −6.00000 | −0.220267 | ||||||||
\(743\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(744\) | 0 | 0 | ||||||||
\(745\) | 15.4891 | 0.567478 | ||||||||
\(746\) | 20.9783 | 0.768068 | ||||||||
\(747\) | 0 | 0 | ||||||||
\(748\) | −4.74456 | −0.173478 | ||||||||
\(749\) | −4.00000 | −0.146157 | ||||||||
\(750\) | 0 | 0 | ||||||||
\(751\) | −50.9783 | −1.86022 | −0.930111 | − | 0.367278i | \(-0.880290\pi\) | ||||
−0.930111 | + | 0.367278i | \(0.880290\pi\) | |||||||
\(752\) | 4.00000 | 0.145865 | ||||||||
\(753\) | 0 | 0 | ||||||||
\(754\) | 9.48913 | 0.345574 | ||||||||
\(755\) | 4.00000 | 0.145575 | ||||||||
\(756\) | 0 | 0 | ||||||||
\(757\) | 51.7228 | 1.87990 | 0.939949 | − | 0.341315i | \(-0.110872\pi\) | ||||
0.939949 | + | 0.341315i | \(0.110872\pi\) | |||||||
\(758\) | 30.9783 | 1.12518 | ||||||||
\(759\) | 0 | 0 | ||||||||
\(760\) | 0 | 0 | ||||||||
\(761\) | 39.9565 | 1.44842 | 0.724211 | − | 0.689578i | \(-0.242204\pi\) | ||||
0.724211 | + | 0.689578i | \(0.242204\pi\) | |||||||
\(762\) | 0 | 0 | ||||||||
\(763\) | −3.25544 | −0.117855 | ||||||||
\(764\) | 5.48913 | 0.198590 | ||||||||
\(765\) | 0 | 0 | ||||||||
\(766\) | −20.0000 | −0.722629 | ||||||||
\(767\) | 18.9783 | 0.685265 | ||||||||
\(768\) | 0 | 0 | ||||||||
\(769\) | 8.51087 | 0.306910 | 0.153455 | − | 0.988156i | \(-0.450960\pi\) | ||||
0.153455 | + | 0.988156i | \(0.450960\pi\) | |||||||
\(770\) | 1.00000 | 0.0360375 | ||||||||
\(771\) | 0 | 0 | ||||||||
\(772\) | −20.9783 | −0.755024 | ||||||||
\(773\) | −54.4674 | −1.95906 | −0.979528 | − | 0.201310i | \(-0.935480\pi\) | ||||
−0.979528 | + | 0.201310i | \(0.935480\pi\) | |||||||
\(774\) | 0 | 0 | ||||||||
\(775\) | 0 | 0 | ||||||||
\(776\) | −7.48913 | −0.268844 | ||||||||
\(777\) | 0 | 0 | ||||||||
\(778\) | 4.51087 | 0.161723 | ||||||||
\(779\) | 0 | 0 | ||||||||
\(780\) | 0 | 0 | ||||||||
\(781\) | 0 | 0 | ||||||||
\(782\) | −32.0000 | −1.14432 | ||||||||
\(783\) | 0 | 0 | ||||||||
\(784\) | 1.00000 | 0.0357143 | ||||||||
\(785\) | −6.00000 | −0.214149 | ||||||||
\(786\) | 0 | 0 | ||||||||
\(787\) | −40.2337 | −1.43418 | −0.717088 | − | 0.696983i | \(-0.754525\pi\) | ||||
−0.717088 | + | 0.696983i | \(0.754525\pi\) | |||||||
\(788\) | −23.4891 | −0.836765 | ||||||||
\(789\) | 0 | 0 | ||||||||
\(790\) | −12.0000 | −0.426941 | ||||||||
\(791\) | 0.744563 | 0.0264736 | ||||||||
\(792\) | 0 | 0 | ||||||||
\(793\) | −28.4674 | −1.01091 | ||||||||
\(794\) | 30.4674 | 1.08125 | ||||||||
\(795\) | 0 | 0 | ||||||||
\(796\) | 26.9783 | 0.956219 | ||||||||
\(797\) | −24.5109 | −0.868220 | −0.434110 | − | 0.900860i | \(-0.642937\pi\) | ||||
−0.434110 | + | 0.900860i | \(0.642937\pi\) | |||||||
\(798\) | 0 | 0 | ||||||||
\(799\) | −18.9783 | −0.671402 | ||||||||
\(800\) | 1.00000 | 0.0353553 | ||||||||
\(801\) | 0 | 0 | ||||||||
\(802\) | −12.9783 | −0.458278 | ||||||||
\(803\) | 6.00000 | 0.211735 | ||||||||
\(804\) | 0 | 0 | ||||||||
\(805\) | 6.74456 | 0.237715 | ||||||||
\(806\) | 0 | 0 | ||||||||
\(807\) | 0 | 0 | ||||||||
\(808\) | −6.00000 | −0.211079 | ||||||||
\(809\) | 26.2337 | 0.922327 | 0.461164 | − | 0.887315i | \(-0.347432\pi\) | ||||
0.461164 | + | 0.887315i | \(0.347432\pi\) | |||||||
\(810\) | 0 | 0 | ||||||||
\(811\) | −16.0000 | −0.561836 | −0.280918 | − | 0.959732i | \(-0.590639\pi\) | ||||
−0.280918 | + | 0.959732i | \(0.590639\pi\) | |||||||
\(812\) | 2.00000 | 0.0701862 | ||||||||
\(813\) | 0 | 0 | ||||||||
\(814\) | 8.74456 | 0.306497 | ||||||||
\(815\) | −14.7446 | −0.516480 | ||||||||
\(816\) | 0 | 0 | ||||||||
\(817\) | 0 | 0 | ||||||||
\(818\) | 0.510875 | 0.0178623 | ||||||||
\(819\) | 0 | 0 | ||||||||
\(820\) | 6.00000 | 0.209529 | ||||||||
\(821\) | −44.9783 | −1.56975 | −0.784876 | − | 0.619653i | \(-0.787273\pi\) | ||||
−0.784876 | + | 0.619653i | \(0.787273\pi\) | |||||||
\(822\) | 0 | 0 | ||||||||
\(823\) | 8.00000 | 0.278862 | 0.139431 | − | 0.990232i | \(-0.455473\pi\) | ||||
0.139431 | + | 0.990232i | \(0.455473\pi\) | |||||||
\(824\) | 9.48913 | 0.330569 | ||||||||
\(825\) | 0 | 0 | ||||||||
\(826\) | 4.00000 | 0.139178 | ||||||||
\(827\) | −46.9783 | −1.63359 | −0.816797 | − | 0.576925i | \(-0.804252\pi\) | ||||
−0.816797 | + | 0.576925i | \(0.804252\pi\) | |||||||
\(828\) | 0 | 0 | ||||||||
\(829\) | −6.23369 | −0.216505 | −0.108252 | − | 0.994123i | \(-0.534525\pi\) | ||||
−0.108252 | + | 0.994123i | \(0.534525\pi\) | |||||||
\(830\) | −4.00000 | −0.138842 | ||||||||
\(831\) | 0 | 0 | ||||||||
\(832\) | −4.74456 | −0.164488 | ||||||||
\(833\) | −4.74456 | −0.164389 | ||||||||
\(834\) | 0 | 0 | ||||||||
\(835\) | 20.2337 | 0.700216 | ||||||||
\(836\) | 0 | 0 | ||||||||
\(837\) | 0 | 0 | ||||||||
\(838\) | 25.4891 | 0.880507 | ||||||||
\(839\) | −17.2554 | −0.595724 | −0.297862 | − | 0.954609i | \(-0.596274\pi\) | ||||
−0.297862 | + | 0.954609i | \(0.596274\pi\) | |||||||
\(840\) | 0 | 0 | ||||||||
\(841\) | −25.0000 | −0.862069 | ||||||||
\(842\) | 16.9783 | 0.585109 | ||||||||
\(843\) | 0 | 0 | ||||||||
\(844\) | 13.2554 | 0.456271 | ||||||||
\(845\) | −9.51087 | −0.327184 | ||||||||
\(846\) | 0 | 0 | ||||||||
\(847\) | −1.00000 | −0.0343604 | ||||||||
\(848\) | 6.00000 | 0.206041 | ||||||||
\(849\) | 0 | 0 | ||||||||
\(850\) | −4.74456 | −0.162737 | ||||||||
\(851\) | 58.9783 | 2.02175 | ||||||||
\(852\) | 0 | 0 | ||||||||
\(853\) | −9.76631 | −0.334392 | −0.167196 | − | 0.985924i | \(-0.553471\pi\) | ||||
−0.167196 | + | 0.985924i | \(0.553471\pi\) | |||||||
\(854\) | −6.00000 | −0.205316 | ||||||||
\(855\) | 0 | 0 | ||||||||
\(856\) | 4.00000 | 0.136717 | ||||||||
\(857\) | −15.2554 | −0.521116 | −0.260558 | − | 0.965458i | \(-0.583906\pi\) | ||||
−0.260558 | + | 0.965458i | \(0.583906\pi\) | |||||||
\(858\) | 0 | 0 | ||||||||
\(859\) | 23.7663 | 0.810896 | 0.405448 | − | 0.914118i | \(-0.367116\pi\) | ||||
0.405448 | + | 0.914118i | \(0.367116\pi\) | |||||||
\(860\) | −4.00000 | −0.136399 | ||||||||
\(861\) | 0 | 0 | ||||||||
\(862\) | 13.2554 | 0.451482 | ||||||||
\(863\) | −9.25544 | −0.315059 | −0.157529 | − | 0.987514i | \(-0.550353\pi\) | ||||
−0.157529 | + | 0.987514i | \(0.550353\pi\) | |||||||
\(864\) | 0 | 0 | ||||||||
\(865\) | 23.4891 | 0.798654 | ||||||||
\(866\) | −4.51087 | −0.153286 | ||||||||
\(867\) | 0 | 0 | ||||||||
\(868\) | 0 | 0 | ||||||||
\(869\) | 12.0000 | 0.407072 | ||||||||
\(870\) | 0 | 0 | ||||||||
\(871\) | 5.95650 | 0.201828 | ||||||||
\(872\) | 3.25544 | 0.110243 | ||||||||
\(873\) | 0 | 0 | ||||||||
\(874\) | 0 | 0 | ||||||||
\(875\) | 1.00000 | 0.0338062 | ||||||||
\(876\) | 0 | 0 | ||||||||
\(877\) | −27.4891 | −0.928242 | −0.464121 | − | 0.885772i | \(-0.653630\pi\) | ||||
−0.464121 | + | 0.885772i | \(0.653630\pi\) | |||||||
\(878\) | 16.0000 | 0.539974 | ||||||||
\(879\) | 0 | 0 | ||||||||
\(880\) | −1.00000 | −0.0337100 | ||||||||
\(881\) | 20.7446 | 0.698902 | 0.349451 | − | 0.936955i | \(-0.386368\pi\) | ||||
0.349451 | + | 0.936955i | \(0.386368\pi\) | |||||||
\(882\) | 0 | 0 | ||||||||
\(883\) | 44.7011 | 1.50431 | 0.752155 | − | 0.658986i | \(-0.229014\pi\) | ||||
0.752155 | + | 0.658986i | \(0.229014\pi\) | |||||||
\(884\) | 22.5109 | 0.757123 | ||||||||
\(885\) | 0 | 0 | ||||||||
\(886\) | 10.9783 | 0.368822 | ||||||||
\(887\) | −33.7228 | −1.13230 | −0.566151 | − | 0.824302i | \(-0.691568\pi\) | ||||
−0.566151 | + | 0.824302i | \(0.691568\pi\) | |||||||
\(888\) | 0 | 0 | ||||||||
\(889\) | −8.00000 | −0.268311 | ||||||||
\(890\) | −4.74456 | −0.159038 | ||||||||
\(891\) | 0 | 0 | ||||||||
\(892\) | −1.48913 | −0.0498596 | ||||||||
\(893\) | 0 | 0 | ||||||||
\(894\) | 0 | 0 | ||||||||
\(895\) | −4.00000 | −0.133705 | ||||||||
\(896\) | −1.00000 | −0.0334077 | ||||||||
\(897\) | 0 | 0 | ||||||||
\(898\) | 14.0000 | 0.467186 | ||||||||
\(899\) | 0 | 0 | ||||||||
\(900\) | 0 | 0 | ||||||||
\(901\) | −28.4674 | −0.948386 | ||||||||
\(902\) | −6.00000 | −0.199778 | ||||||||
\(903\) | 0 | 0 | ||||||||
\(904\) | −0.744563 | −0.0247638 | ||||||||
\(905\) | −12.7446 | −0.423644 | ||||||||
\(906\) | 0 | 0 | ||||||||
\(907\) | 1.25544 | 0.0416861 | 0.0208431 | − | 0.999783i | \(-0.493365\pi\) | ||||
0.0208431 | + | 0.999783i | \(0.493365\pi\) | |||||||
\(908\) | −4.00000 | −0.132745 | ||||||||
\(909\) | 0 | 0 | ||||||||
\(910\) | −4.74456 | −0.157281 | ||||||||
\(911\) | 10.9783 | 0.363726 | 0.181863 | − | 0.983324i | \(-0.441787\pi\) | ||||
0.181863 | + | 0.983324i | \(0.441787\pi\) | |||||||
\(912\) | 0 | 0 | ||||||||
\(913\) | 4.00000 | 0.132381 | ||||||||
\(914\) | 16.9783 | 0.561591 | ||||||||
\(915\) | 0 | 0 | ||||||||
\(916\) | 15.2554 | 0.504054 | ||||||||
\(917\) | −13.4891 | −0.445450 | ||||||||
\(918\) | 0 | 0 | ||||||||
\(919\) | −6.51087 | −0.214774 | −0.107387 | − | 0.994217i | \(-0.534248\pi\) | ||||
−0.107387 | + | 0.994217i | \(0.534248\pi\) | |||||||
\(920\) | −6.74456 | −0.222362 | ||||||||
\(921\) | 0 | 0 | ||||||||
\(922\) | 23.4891 | 0.773573 | ||||||||
\(923\) | 0 | 0 | ||||||||
\(924\) | 0 | 0 | ||||||||
\(925\) | 8.74456 | 0.287519 | ||||||||
\(926\) | −37.4891 | −1.23197 | ||||||||
\(927\) | 0 | 0 | ||||||||
\(928\) | −2.00000 | −0.0656532 | ||||||||
\(929\) | 15.2554 | 0.500515 | 0.250257 | − | 0.968179i | \(-0.419485\pi\) | ||||
0.250257 | + | 0.968179i | \(0.419485\pi\) | |||||||
\(930\) | 0 | 0 | ||||||||
\(931\) | 0 | 0 | ||||||||
\(932\) | −22.0000 | −0.720634 | ||||||||
\(933\) | 0 | 0 | ||||||||
\(934\) | −4.00000 | −0.130884 | ||||||||
\(935\) | 4.74456 | 0.155164 | ||||||||
\(936\) | 0 | 0 | ||||||||
\(937\) | 19.4891 | 0.636682 | 0.318341 | − | 0.947976i | \(-0.396874\pi\) | ||||
0.318341 | + | 0.947976i | \(0.396874\pi\) | |||||||
\(938\) | 1.25544 | 0.0409915 | ||||||||
\(939\) | 0 | 0 | ||||||||
\(940\) | −4.00000 | −0.130466 | ||||||||
\(941\) | 39.9565 | 1.30254 | 0.651272 | − | 0.758844i | \(-0.274236\pi\) | ||||
0.651272 | + | 0.758844i | \(0.274236\pi\) | |||||||
\(942\) | 0 | 0 | ||||||||
\(943\) | −40.4674 | −1.31780 | ||||||||
\(944\) | −4.00000 | −0.130189 | ||||||||
\(945\) | 0 | 0 | ||||||||
\(946\) | 4.00000 | 0.130051 | ||||||||
\(947\) | 18.5109 | 0.601523 | 0.300761 | − | 0.953699i | \(-0.402759\pi\) | ||||
0.300761 | + | 0.953699i | \(0.402759\pi\) | |||||||
\(948\) | 0 | 0 | ||||||||
\(949\) | −28.4674 | −0.924090 | ||||||||
\(950\) | 0 | 0 | ||||||||
\(951\) | 0 | 0 | ||||||||
\(952\) | 4.74456 | 0.153772 | ||||||||
\(953\) | 39.4891 | 1.27918 | 0.639589 | − | 0.768717i | \(-0.279105\pi\) | ||||
0.639589 | + | 0.768717i | \(0.279105\pi\) | |||||||
\(954\) | 0 | 0 | ||||||||
\(955\) | −5.48913 | −0.177624 | ||||||||
\(956\) | 16.2337 | 0.525035 | ||||||||
\(957\) | 0 | 0 | ||||||||
\(958\) | 8.00000 | 0.258468 | ||||||||
\(959\) | −18.2337 | −0.588796 | ||||||||
\(960\) | 0 | 0 | ||||||||
\(961\) | −31.0000 | −1.00000 | ||||||||
\(962\) | −41.4891 | −1.33766 | ||||||||
\(963\) | 0 | 0 | ||||||||
\(964\) | 14.0000 | 0.450910 | ||||||||
\(965\) | 20.9783 | 0.675314 | ||||||||
\(966\) | 0 | 0 | ||||||||
\(967\) | 26.9783 | 0.867562 | 0.433781 | − | 0.901018i | \(-0.357179\pi\) | ||||
0.433781 | + | 0.901018i | \(0.357179\pi\) | |||||||
\(968\) | 1.00000 | 0.0321412 | ||||||||
\(969\) | 0 | 0 | ||||||||
\(970\) | 7.48913 | 0.240461 | ||||||||
\(971\) | −17.4891 | −0.561253 | −0.280626 | − | 0.959817i | \(-0.590542\pi\) | ||||
−0.280626 | + | 0.959817i | \(0.590542\pi\) | |||||||
\(972\) | 0 | 0 | ||||||||
\(973\) | −21.4891 | −0.688910 | ||||||||
\(974\) | −10.5109 | −0.336790 | ||||||||
\(975\) | 0 | 0 | ||||||||
\(976\) | 6.00000 | 0.192055 | ||||||||
\(977\) | −3.25544 | −0.104151 | −0.0520753 | − | 0.998643i | \(-0.516584\pi\) | ||||
−0.0520753 | + | 0.998643i | \(0.516584\pi\) | |||||||
\(978\) | 0 | 0 | ||||||||
\(979\) | 4.74456 | 0.151637 | ||||||||
\(980\) | −1.00000 | −0.0319438 | ||||||||
\(981\) | 0 | 0 | ||||||||
\(982\) | 22.9783 | 0.733265 | ||||||||
\(983\) | 9.02175 | 0.287749 | 0.143875 | − | 0.989596i | \(-0.454044\pi\) | ||||
0.143875 | + | 0.989596i | \(0.454044\pi\) | |||||||
\(984\) | 0 | 0 | ||||||||
\(985\) | 23.4891 | 0.748426 | ||||||||
\(986\) | 9.48913 | 0.302195 | ||||||||
\(987\) | 0 | 0 | ||||||||
\(988\) | 0 | 0 | ||||||||
\(989\) | 26.9783 | 0.857858 | ||||||||
\(990\) | 0 | 0 | ||||||||
\(991\) | −34.9783 | −1.11112 | −0.555560 | − | 0.831476i | \(-0.687496\pi\) | ||||
−0.555560 | + | 0.831476i | \(0.687496\pi\) | |||||||
\(992\) | 0 | 0 | ||||||||
\(993\) | 0 | 0 | ||||||||
\(994\) | 0 | 0 | ||||||||
\(995\) | −26.9783 | −0.855268 | ||||||||
\(996\) | 0 | 0 | ||||||||
\(997\) | 13.7663 | 0.435983 | 0.217992 | − | 0.975951i | \(-0.430049\pi\) | ||||
0.217992 | + | 0.975951i | \(0.430049\pi\) | |||||||
\(998\) | −25.4891 | −0.806844 | ||||||||
\(999\) | 0 | 0 |
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
1.1 | even | 1 | trivial | 6930.2.a.by.1.1 | 2 | ||
3.2 | odd | 2 | 2310.2.a.x.1.1 | ✓ | 2 |
By twisted newform | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
2310.2.a.x.1.1 | ✓ | 2 | 3.2 | odd | 2 | ||
6930.2.a.by.1.1 | 2 | 1.1 | even | 1 | trivial |