Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [6930,2,Mod(1,6930)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(6930, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([0, 0, 0, 0]))
N = Newforms(chi, 2, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("6930.1");
S:= CuspForms(chi, 2);
N := Newforms(S);
Level: | \( N \) | \(=\) | \( 6930 = 2 \cdot 3^{2} \cdot 5 \cdot 7 \cdot 11 \) |
Weight: | \( k \) | \(=\) | \( 2 \) |
Character orbit: | \([\chi]\) | \(=\) | 6930.a (trivial) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | yes |
Analytic conductor: | \(55.3363286007\) |
Analytic rank: | \(1\) |
Dimension: | \(2\) |
Coefficient field: | \(\Q(\zeta_{12})^+\) |
comment: defining polynomial
gp: f.mod \\ as an extension of the character field
|
|
Defining polynomial: | \( x^{2} - 3 \) |
Coefficient ring: | \(\Z[a_1, \ldots, a_{13}]\) |
Coefficient ring index: | \( 2 \) |
Twist minimal: | no (minimal twist has level 2310) |
Fricke sign: | \(1\) |
Sato-Tate group: | $\mathrm{SU}(2)$ |
Embedding invariants
Embedding label | 1.2 | ||
Root | \(1.73205\) of defining polynomial | ||
Character | \(\chi\) | \(=\) | 6930.1 |
$q$-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Coefficient data
For each \(n\) we display the coefficients of the \(q\)-expansion \(a_n\), the Satake parameters \(\alpha_p\), and the Satake angles \(\theta_p = \textrm{Arg}(\alpha_p)\).
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
\(n\) | \(a_n\) | \(a_n / n^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_n \) | \( \theta_n \) | ||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
\(p\) | \(a_p\) | \(a_p / p^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_p\) | \( \theta_p \) | ||||||
\(2\) | 1.00000 | 0.707107 | ||||||||
\(3\) | 0 | 0 | ||||||||
\(4\) | 1.00000 | 0.500000 | ||||||||
\(5\) | −1.00000 | −0.447214 | ||||||||
\(6\) | 0 | 0 | ||||||||
\(7\) | −1.00000 | −0.377964 | ||||||||
\(8\) | 1.00000 | 0.353553 | ||||||||
\(9\) | 0 | 0 | ||||||||
\(10\) | −1.00000 | −0.316228 | ||||||||
\(11\) | −1.00000 | −0.301511 | ||||||||
\(12\) | 0 | 0 | ||||||||
\(13\) | 3.46410 | 0.960769 | 0.480384 | − | 0.877058i | \(-0.340497\pi\) | ||||
0.480384 | + | 0.877058i | \(0.340497\pi\) | |||||||
\(14\) | −1.00000 | −0.267261 | ||||||||
\(15\) | 0 | 0 | ||||||||
\(16\) | 1.00000 | 0.250000 | ||||||||
\(17\) | −3.46410 | −0.840168 | −0.420084 | − | 0.907485i | \(-0.637999\pi\) | ||||
−0.420084 | + | 0.907485i | \(0.637999\pi\) | |||||||
\(18\) | 0 | 0 | ||||||||
\(19\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(20\) | −1.00000 | −0.223607 | ||||||||
\(21\) | 0 | 0 | ||||||||
\(22\) | −1.00000 | −0.213201 | ||||||||
\(23\) | −5.46410 | −1.13934 | −0.569672 | − | 0.821872i | \(-0.692930\pi\) | ||||
−0.569672 | + | 0.821872i | \(0.692930\pi\) | |||||||
\(24\) | 0 | 0 | ||||||||
\(25\) | 1.00000 | 0.200000 | ||||||||
\(26\) | 3.46410 | 0.679366 | ||||||||
\(27\) | 0 | 0 | ||||||||
\(28\) | −1.00000 | −0.188982 | ||||||||
\(29\) | 4.92820 | 0.915144 | 0.457572 | − | 0.889172i | \(-0.348719\pi\) | ||||
0.457572 | + | 0.889172i | \(0.348719\pi\) | |||||||
\(30\) | 0 | 0 | ||||||||
\(31\) | −2.92820 | −0.525921 | −0.262960 | − | 0.964807i | \(-0.584699\pi\) | ||||
−0.262960 | + | 0.964807i | \(0.584699\pi\) | |||||||
\(32\) | 1.00000 | 0.176777 | ||||||||
\(33\) | 0 | 0 | ||||||||
\(34\) | −3.46410 | −0.594089 | ||||||||
\(35\) | 1.00000 | 0.169031 | ||||||||
\(36\) | 0 | 0 | ||||||||
\(37\) | −3.46410 | −0.569495 | −0.284747 | − | 0.958603i | \(-0.591910\pi\) | ||||
−0.284747 | + | 0.958603i | \(0.591910\pi\) | |||||||
\(38\) | 0 | 0 | ||||||||
\(39\) | 0 | 0 | ||||||||
\(40\) | −1.00000 | −0.158114 | ||||||||
\(41\) | −2.00000 | −0.312348 | −0.156174 | − | 0.987730i | \(-0.549916\pi\) | ||||
−0.156174 | + | 0.987730i | \(0.549916\pi\) | |||||||
\(42\) | 0 | 0 | ||||||||
\(43\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(44\) | −1.00000 | −0.150756 | ||||||||
\(45\) | 0 | 0 | ||||||||
\(46\) | −5.46410 | −0.805638 | ||||||||
\(47\) | 6.92820 | 1.01058 | 0.505291 | − | 0.862949i | \(-0.331385\pi\) | ||||
0.505291 | + | 0.862949i | \(0.331385\pi\) | |||||||
\(48\) | 0 | 0 | ||||||||
\(49\) | 1.00000 | 0.142857 | ||||||||
\(50\) | 1.00000 | 0.141421 | ||||||||
\(51\) | 0 | 0 | ||||||||
\(52\) | 3.46410 | 0.480384 | ||||||||
\(53\) | −6.00000 | −0.824163 | −0.412082 | − | 0.911147i | \(-0.635198\pi\) | ||||
−0.412082 | + | 0.911147i | \(0.635198\pi\) | |||||||
\(54\) | 0 | 0 | ||||||||
\(55\) | 1.00000 | 0.134840 | ||||||||
\(56\) | −1.00000 | −0.133631 | ||||||||
\(57\) | 0 | 0 | ||||||||
\(58\) | 4.92820 | 0.647105 | ||||||||
\(59\) | −8.00000 | −1.04151 | −0.520756 | − | 0.853706i | \(-0.674350\pi\) | ||||
−0.520756 | + | 0.853706i | \(0.674350\pi\) | |||||||
\(60\) | 0 | 0 | ||||||||
\(61\) | 8.92820 | 1.14314 | 0.571570 | − | 0.820554i | \(-0.306335\pi\) | ||||
0.571570 | + | 0.820554i | \(0.306335\pi\) | |||||||
\(62\) | −2.92820 | −0.371882 | ||||||||
\(63\) | 0 | 0 | ||||||||
\(64\) | 1.00000 | 0.125000 | ||||||||
\(65\) | −3.46410 | −0.429669 | ||||||||
\(66\) | 0 | 0 | ||||||||
\(67\) | 1.46410 | 0.178868 | 0.0894342 | − | 0.995993i | \(-0.471494\pi\) | ||||
0.0894342 | + | 0.995993i | \(0.471494\pi\) | |||||||
\(68\) | −3.46410 | −0.420084 | ||||||||
\(69\) | 0 | 0 | ||||||||
\(70\) | 1.00000 | 0.119523 | ||||||||
\(71\) | −14.9282 | −1.77165 | −0.885826 | − | 0.464018i | \(-0.846407\pi\) | ||||
−0.885826 | + | 0.464018i | \(0.846407\pi\) | |||||||
\(72\) | 0 | 0 | ||||||||
\(73\) | −11.8564 | −1.38769 | −0.693844 | − | 0.720126i | \(-0.744084\pi\) | ||||
−0.693844 | + | 0.720126i | \(0.744084\pi\) | |||||||
\(74\) | −3.46410 | −0.402694 | ||||||||
\(75\) | 0 | 0 | ||||||||
\(76\) | 0 | 0 | ||||||||
\(77\) | 1.00000 | 0.113961 | ||||||||
\(78\) | 0 | 0 | ||||||||
\(79\) | −4.00000 | −0.450035 | −0.225018 | − | 0.974355i | \(-0.572244\pi\) | ||||
−0.225018 | + | 0.974355i | \(0.572244\pi\) | |||||||
\(80\) | −1.00000 | −0.111803 | ||||||||
\(81\) | 0 | 0 | ||||||||
\(82\) | −2.00000 | −0.220863 | ||||||||
\(83\) | 13.8564 | 1.52094 | 0.760469 | − | 0.649374i | \(-0.224969\pi\) | ||||
0.760469 | + | 0.649374i | \(0.224969\pi\) | |||||||
\(84\) | 0 | 0 | ||||||||
\(85\) | 3.46410 | 0.375735 | ||||||||
\(86\) | 0 | 0 | ||||||||
\(87\) | 0 | 0 | ||||||||
\(88\) | −1.00000 | −0.106600 | ||||||||
\(89\) | −15.4641 | −1.63919 | −0.819596 | − | 0.572942i | \(-0.805802\pi\) | ||||
−0.819596 | + | 0.572942i | \(0.805802\pi\) | |||||||
\(90\) | 0 | 0 | ||||||||
\(91\) | −3.46410 | −0.363137 | ||||||||
\(92\) | −5.46410 | −0.569672 | ||||||||
\(93\) | 0 | 0 | ||||||||
\(94\) | 6.92820 | 0.714590 | ||||||||
\(95\) | 0 | 0 | ||||||||
\(96\) | 0 | 0 | ||||||||
\(97\) | −10.0000 | −1.01535 | −0.507673 | − | 0.861550i | \(-0.669494\pi\) | ||||
−0.507673 | + | 0.861550i | \(0.669494\pi\) | |||||||
\(98\) | 1.00000 | 0.101015 | ||||||||
\(99\) | 0 | 0 | ||||||||
\(100\) | 1.00000 | 0.100000 | ||||||||
\(101\) | −19.8564 | −1.97579 | −0.987893 | − | 0.155136i | \(-0.950418\pi\) | ||||
−0.987893 | + | 0.155136i | \(0.950418\pi\) | |||||||
\(102\) | 0 | 0 | ||||||||
\(103\) | 10.9282 | 1.07679 | 0.538394 | − | 0.842693i | \(-0.319031\pi\) | ||||
0.538394 | + | 0.842693i | \(0.319031\pi\) | |||||||
\(104\) | 3.46410 | 0.339683 | ||||||||
\(105\) | 0 | 0 | ||||||||
\(106\) | −6.00000 | −0.582772 | ||||||||
\(107\) | 6.92820 | 0.669775 | 0.334887 | − | 0.942258i | \(-0.391302\pi\) | ||||
0.334887 | + | 0.942258i | \(0.391302\pi\) | |||||||
\(108\) | 0 | 0 | ||||||||
\(109\) | 3.46410 | 0.331801 | 0.165900 | − | 0.986143i | \(-0.446947\pi\) | ||||
0.165900 | + | 0.986143i | \(0.446947\pi\) | |||||||
\(110\) | 1.00000 | 0.0953463 | ||||||||
\(111\) | 0 | 0 | ||||||||
\(112\) | −1.00000 | −0.0944911 | ||||||||
\(113\) | −18.3923 | −1.73020 | −0.865101 | − | 0.501597i | \(-0.832746\pi\) | ||||
−0.865101 | + | 0.501597i | \(0.832746\pi\) | |||||||
\(114\) | 0 | 0 | ||||||||
\(115\) | 5.46410 | 0.509530 | ||||||||
\(116\) | 4.92820 | 0.457572 | ||||||||
\(117\) | 0 | 0 | ||||||||
\(118\) | −8.00000 | −0.736460 | ||||||||
\(119\) | 3.46410 | 0.317554 | ||||||||
\(120\) | 0 | 0 | ||||||||
\(121\) | 1.00000 | 0.0909091 | ||||||||
\(122\) | 8.92820 | 0.808322 | ||||||||
\(123\) | 0 | 0 | ||||||||
\(124\) | −2.92820 | −0.262960 | ||||||||
\(125\) | −1.00000 | −0.0894427 | ||||||||
\(126\) | 0 | 0 | ||||||||
\(127\) | 2.92820 | 0.259836 | 0.129918 | − | 0.991525i | \(-0.458529\pi\) | ||||
0.129918 | + | 0.991525i | \(0.458529\pi\) | |||||||
\(128\) | 1.00000 | 0.0883883 | ||||||||
\(129\) | 0 | 0 | ||||||||
\(130\) | −3.46410 | −0.303822 | ||||||||
\(131\) | 9.85641 | 0.861158 | 0.430579 | − | 0.902553i | \(-0.358309\pi\) | ||||
0.430579 | + | 0.902553i | \(0.358309\pi\) | |||||||
\(132\) | 0 | 0 | ||||||||
\(133\) | 0 | 0 | ||||||||
\(134\) | 1.46410 | 0.126479 | ||||||||
\(135\) | 0 | 0 | ||||||||
\(136\) | −3.46410 | −0.297044 | ||||||||
\(137\) | 3.46410 | 0.295958 | 0.147979 | − | 0.988990i | \(-0.452723\pi\) | ||||
0.147979 | + | 0.988990i | \(0.452723\pi\) | |||||||
\(138\) | 0 | 0 | ||||||||
\(139\) | 2.92820 | 0.248367 | 0.124183 | − | 0.992259i | \(-0.460369\pi\) | ||||
0.124183 | + | 0.992259i | \(0.460369\pi\) | |||||||
\(140\) | 1.00000 | 0.0845154 | ||||||||
\(141\) | 0 | 0 | ||||||||
\(142\) | −14.9282 | −1.25275 | ||||||||
\(143\) | −3.46410 | −0.289683 | ||||||||
\(144\) | 0 | 0 | ||||||||
\(145\) | −4.92820 | −0.409265 | ||||||||
\(146\) | −11.8564 | −0.981243 | ||||||||
\(147\) | 0 | 0 | ||||||||
\(148\) | −3.46410 | −0.284747 | ||||||||
\(149\) | −6.00000 | −0.491539 | −0.245770 | − | 0.969328i | \(-0.579041\pi\) | ||||
−0.245770 | + | 0.969328i | \(0.579041\pi\) | |||||||
\(150\) | 0 | 0 | ||||||||
\(151\) | −20.0000 | −1.62758 | −0.813788 | − | 0.581161i | \(-0.802599\pi\) | ||||
−0.813788 | + | 0.581161i | \(0.802599\pi\) | |||||||
\(152\) | 0 | 0 | ||||||||
\(153\) | 0 | 0 | ||||||||
\(154\) | 1.00000 | 0.0805823 | ||||||||
\(155\) | 2.92820 | 0.235199 | ||||||||
\(156\) | 0 | 0 | ||||||||
\(157\) | −6.00000 | −0.478852 | −0.239426 | − | 0.970915i | \(-0.576959\pi\) | ||||
−0.239426 | + | 0.970915i | \(0.576959\pi\) | |||||||
\(158\) | −4.00000 | −0.318223 | ||||||||
\(159\) | 0 | 0 | ||||||||
\(160\) | −1.00000 | −0.0790569 | ||||||||
\(161\) | 5.46410 | 0.430632 | ||||||||
\(162\) | 0 | 0 | ||||||||
\(163\) | 15.3205 | 1.19999 | 0.599997 | − | 0.800002i | \(-0.295168\pi\) | ||||
0.599997 | + | 0.800002i | \(0.295168\pi\) | |||||||
\(164\) | −2.00000 | −0.156174 | ||||||||
\(165\) | 0 | 0 | ||||||||
\(166\) | 13.8564 | 1.07547 | ||||||||
\(167\) | 10.5359 | 0.815292 | 0.407646 | − | 0.913140i | \(-0.366350\pi\) | ||||
0.407646 | + | 0.913140i | \(0.366350\pi\) | |||||||
\(168\) | 0 | 0 | ||||||||
\(169\) | −1.00000 | −0.0769231 | ||||||||
\(170\) | 3.46410 | 0.265684 | ||||||||
\(171\) | 0 | 0 | ||||||||
\(172\) | 0 | 0 | ||||||||
\(173\) | −6.00000 | −0.456172 | −0.228086 | − | 0.973641i | \(-0.573247\pi\) | ||||
−0.228086 | + | 0.973641i | \(0.573247\pi\) | |||||||
\(174\) | 0 | 0 | ||||||||
\(175\) | −1.00000 | −0.0755929 | ||||||||
\(176\) | −1.00000 | −0.0753778 | ||||||||
\(177\) | 0 | 0 | ||||||||
\(178\) | −15.4641 | −1.15908 | ||||||||
\(179\) | −6.92820 | −0.517838 | −0.258919 | − | 0.965899i | \(-0.583366\pi\) | ||||
−0.258919 | + | 0.965899i | \(0.583366\pi\) | |||||||
\(180\) | 0 | 0 | ||||||||
\(181\) | −3.46410 | −0.257485 | −0.128742 | − | 0.991678i | \(-0.541094\pi\) | ||||
−0.128742 | + | 0.991678i | \(0.541094\pi\) | |||||||
\(182\) | −3.46410 | −0.256776 | ||||||||
\(183\) | 0 | 0 | ||||||||
\(184\) | −5.46410 | −0.402819 | ||||||||
\(185\) | 3.46410 | 0.254686 | ||||||||
\(186\) | 0 | 0 | ||||||||
\(187\) | 3.46410 | 0.253320 | ||||||||
\(188\) | 6.92820 | 0.505291 | ||||||||
\(189\) | 0 | 0 | ||||||||
\(190\) | 0 | 0 | ||||||||
\(191\) | −17.8564 | −1.29204 | −0.646022 | − | 0.763319i | \(-0.723569\pi\) | ||||
−0.646022 | + | 0.763319i | \(0.723569\pi\) | |||||||
\(192\) | 0 | 0 | ||||||||
\(193\) | −11.8564 | −0.853443 | −0.426721 | − | 0.904383i | \(-0.640332\pi\) | ||||
−0.426721 | + | 0.904383i | \(0.640332\pi\) | |||||||
\(194\) | −10.0000 | −0.717958 | ||||||||
\(195\) | 0 | 0 | ||||||||
\(196\) | 1.00000 | 0.0714286 | ||||||||
\(197\) | −2.00000 | −0.142494 | −0.0712470 | − | 0.997459i | \(-0.522698\pi\) | ||||
−0.0712470 | + | 0.997459i | \(0.522698\pi\) | |||||||
\(198\) | 0 | 0 | ||||||||
\(199\) | 5.07180 | 0.359530 | 0.179765 | − | 0.983710i | \(-0.442466\pi\) | ||||
0.179765 | + | 0.983710i | \(0.442466\pi\) | |||||||
\(200\) | 1.00000 | 0.0707107 | ||||||||
\(201\) | 0 | 0 | ||||||||
\(202\) | −19.8564 | −1.39709 | ||||||||
\(203\) | −4.92820 | −0.345892 | ||||||||
\(204\) | 0 | 0 | ||||||||
\(205\) | 2.00000 | 0.139686 | ||||||||
\(206\) | 10.9282 | 0.761404 | ||||||||
\(207\) | 0 | 0 | ||||||||
\(208\) | 3.46410 | 0.240192 | ||||||||
\(209\) | 0 | 0 | ||||||||
\(210\) | 0 | 0 | ||||||||
\(211\) | −16.3923 | −1.12849 | −0.564246 | − | 0.825606i | \(-0.690833\pi\) | ||||
−0.564246 | + | 0.825606i | \(0.690833\pi\) | |||||||
\(212\) | −6.00000 | −0.412082 | ||||||||
\(213\) | 0 | 0 | ||||||||
\(214\) | 6.92820 | 0.473602 | ||||||||
\(215\) | 0 | 0 | ||||||||
\(216\) | 0 | 0 | ||||||||
\(217\) | 2.92820 | 0.198779 | ||||||||
\(218\) | 3.46410 | 0.234619 | ||||||||
\(219\) | 0 | 0 | ||||||||
\(220\) | 1.00000 | 0.0674200 | ||||||||
\(221\) | −12.0000 | −0.807207 | ||||||||
\(222\) | 0 | 0 | ||||||||
\(223\) | −27.7128 | −1.85579 | −0.927894 | − | 0.372845i | \(-0.878382\pi\) | ||||
−0.927894 | + | 0.372845i | \(0.878382\pi\) | |||||||
\(224\) | −1.00000 | −0.0668153 | ||||||||
\(225\) | 0 | 0 | ||||||||
\(226\) | −18.3923 | −1.22344 | ||||||||
\(227\) | 8.00000 | 0.530979 | 0.265489 | − | 0.964114i | \(-0.414466\pi\) | ||||
0.265489 | + | 0.964114i | \(0.414466\pi\) | |||||||
\(228\) | 0 | 0 | ||||||||
\(229\) | 23.4641 | 1.55055 | 0.775276 | − | 0.631623i | \(-0.217611\pi\) | ||||
0.775276 | + | 0.631623i | \(0.217611\pi\) | |||||||
\(230\) | 5.46410 | 0.360292 | ||||||||
\(231\) | 0 | 0 | ||||||||
\(232\) | 4.92820 | 0.323552 | ||||||||
\(233\) | 7.85641 | 0.514690 | 0.257345 | − | 0.966320i | \(-0.417152\pi\) | ||||
0.257345 | + | 0.966320i | \(0.417152\pi\) | |||||||
\(234\) | 0 | 0 | ||||||||
\(235\) | −6.92820 | −0.451946 | ||||||||
\(236\) | −8.00000 | −0.520756 | ||||||||
\(237\) | 0 | 0 | ||||||||
\(238\) | 3.46410 | 0.224544 | ||||||||
\(239\) | −14.5359 | −0.940249 | −0.470125 | − | 0.882600i | \(-0.655791\pi\) | ||||
−0.470125 | + | 0.882600i | \(0.655791\pi\) | |||||||
\(240\) | 0 | 0 | ||||||||
\(241\) | 22.7846 | 1.46769 | 0.733843 | − | 0.679319i | \(-0.237725\pi\) | ||||
0.733843 | + | 0.679319i | \(0.237725\pi\) | |||||||
\(242\) | 1.00000 | 0.0642824 | ||||||||
\(243\) | 0 | 0 | ||||||||
\(244\) | 8.92820 | 0.571570 | ||||||||
\(245\) | −1.00000 | −0.0638877 | ||||||||
\(246\) | 0 | 0 | ||||||||
\(247\) | 0 | 0 | ||||||||
\(248\) | −2.92820 | −0.185941 | ||||||||
\(249\) | 0 | 0 | ||||||||
\(250\) | −1.00000 | −0.0632456 | ||||||||
\(251\) | 8.00000 | 0.504956 | 0.252478 | − | 0.967603i | \(-0.418755\pi\) | ||||
0.252478 | + | 0.967603i | \(0.418755\pi\) | |||||||
\(252\) | 0 | 0 | ||||||||
\(253\) | 5.46410 | 0.343525 | ||||||||
\(254\) | 2.92820 | 0.183732 | ||||||||
\(255\) | 0 | 0 | ||||||||
\(256\) | 1.00000 | 0.0625000 | ||||||||
\(257\) | −16.9282 | −1.05595 | −0.527976 | − | 0.849259i | \(-0.677049\pi\) | ||||
−0.527976 | + | 0.849259i | \(0.677049\pi\) | |||||||
\(258\) | 0 | 0 | ||||||||
\(259\) | 3.46410 | 0.215249 | ||||||||
\(260\) | −3.46410 | −0.214834 | ||||||||
\(261\) | 0 | 0 | ||||||||
\(262\) | 9.85641 | 0.608931 | ||||||||
\(263\) | −18.9282 | −1.16716 | −0.583582 | − | 0.812055i | \(-0.698349\pi\) | ||||
−0.583582 | + | 0.812055i | \(0.698349\pi\) | |||||||
\(264\) | 0 | 0 | ||||||||
\(265\) | 6.00000 | 0.368577 | ||||||||
\(266\) | 0 | 0 | ||||||||
\(267\) | 0 | 0 | ||||||||
\(268\) | 1.46410 | 0.0894342 | ||||||||
\(269\) | −3.07180 | −0.187291 | −0.0936454 | − | 0.995606i | \(-0.529852\pi\) | ||||
−0.0936454 | + | 0.995606i | \(0.529852\pi\) | |||||||
\(270\) | 0 | 0 | ||||||||
\(271\) | 8.00000 | 0.485965 | 0.242983 | − | 0.970031i | \(-0.421874\pi\) | ||||
0.242983 | + | 0.970031i | \(0.421874\pi\) | |||||||
\(272\) | −3.46410 | −0.210042 | ||||||||
\(273\) | 0 | 0 | ||||||||
\(274\) | 3.46410 | 0.209274 | ||||||||
\(275\) | −1.00000 | −0.0603023 | ||||||||
\(276\) | 0 | 0 | ||||||||
\(277\) | −14.0000 | −0.841178 | −0.420589 | − | 0.907251i | \(-0.638177\pi\) | ||||
−0.420589 | + | 0.907251i | \(0.638177\pi\) | |||||||
\(278\) | 2.92820 | 0.175622 | ||||||||
\(279\) | 0 | 0 | ||||||||
\(280\) | 1.00000 | 0.0597614 | ||||||||
\(281\) | 13.3205 | 0.794635 | 0.397317 | − | 0.917681i | \(-0.369941\pi\) | ||||
0.397317 | + | 0.917681i | \(0.369941\pi\) | |||||||
\(282\) | 0 | 0 | ||||||||
\(283\) | −3.60770 | −0.214455 | −0.107228 | − | 0.994234i | \(-0.534197\pi\) | ||||
−0.107228 | + | 0.994234i | \(0.534197\pi\) | |||||||
\(284\) | −14.9282 | −0.885826 | ||||||||
\(285\) | 0 | 0 | ||||||||
\(286\) | −3.46410 | −0.204837 | ||||||||
\(287\) | 2.00000 | 0.118056 | ||||||||
\(288\) | 0 | 0 | ||||||||
\(289\) | −5.00000 | −0.294118 | ||||||||
\(290\) | −4.92820 | −0.289394 | ||||||||
\(291\) | 0 | 0 | ||||||||
\(292\) | −11.8564 | −0.693844 | ||||||||
\(293\) | −22.7846 | −1.33109 | −0.665546 | − | 0.746357i | \(-0.731801\pi\) | ||||
−0.665546 | + | 0.746357i | \(0.731801\pi\) | |||||||
\(294\) | 0 | 0 | ||||||||
\(295\) | 8.00000 | 0.465778 | ||||||||
\(296\) | −3.46410 | −0.201347 | ||||||||
\(297\) | 0 | 0 | ||||||||
\(298\) | −6.00000 | −0.347571 | ||||||||
\(299\) | −18.9282 | −1.09465 | ||||||||
\(300\) | 0 | 0 | ||||||||
\(301\) | 0 | 0 | ||||||||
\(302\) | −20.0000 | −1.15087 | ||||||||
\(303\) | 0 | 0 | ||||||||
\(304\) | 0 | 0 | ||||||||
\(305\) | −8.92820 | −0.511227 | ||||||||
\(306\) | 0 | 0 | ||||||||
\(307\) | −3.60770 | −0.205902 | −0.102951 | − | 0.994686i | \(-0.532828\pi\) | ||||
−0.102951 | + | 0.994686i | \(0.532828\pi\) | |||||||
\(308\) | 1.00000 | 0.0569803 | ||||||||
\(309\) | 0 | 0 | ||||||||
\(310\) | 2.92820 | 0.166311 | ||||||||
\(311\) | 14.5359 | 0.824255 | 0.412128 | − | 0.911126i | \(-0.364786\pi\) | ||||
0.412128 | + | 0.911126i | \(0.364786\pi\) | |||||||
\(312\) | 0 | 0 | ||||||||
\(313\) | 0.143594 | 0.00811639 | 0.00405819 | − | 0.999992i | \(-0.498708\pi\) | ||||
0.00405819 | + | 0.999992i | \(0.498708\pi\) | |||||||
\(314\) | −6.00000 | −0.338600 | ||||||||
\(315\) | 0 | 0 | ||||||||
\(316\) | −4.00000 | −0.225018 | ||||||||
\(317\) | 15.8564 | 0.890585 | 0.445292 | − | 0.895385i | \(-0.353100\pi\) | ||||
0.445292 | + | 0.895385i | \(0.353100\pi\) | |||||||
\(318\) | 0 | 0 | ||||||||
\(319\) | −4.92820 | −0.275926 | ||||||||
\(320\) | −1.00000 | −0.0559017 | ||||||||
\(321\) | 0 | 0 | ||||||||
\(322\) | 5.46410 | 0.304502 | ||||||||
\(323\) | 0 | 0 | ||||||||
\(324\) | 0 | 0 | ||||||||
\(325\) | 3.46410 | 0.192154 | ||||||||
\(326\) | 15.3205 | 0.848524 | ||||||||
\(327\) | 0 | 0 | ||||||||
\(328\) | −2.00000 | −0.110432 | ||||||||
\(329\) | −6.92820 | −0.381964 | ||||||||
\(330\) | 0 | 0 | ||||||||
\(331\) | 4.00000 | 0.219860 | 0.109930 | − | 0.993939i | \(-0.464937\pi\) | ||||
0.109930 | + | 0.993939i | \(0.464937\pi\) | |||||||
\(332\) | 13.8564 | 0.760469 | ||||||||
\(333\) | 0 | 0 | ||||||||
\(334\) | 10.5359 | 0.576499 | ||||||||
\(335\) | −1.46410 | −0.0799924 | ||||||||
\(336\) | 0 | 0 | ||||||||
\(337\) | 2.00000 | 0.108947 | 0.0544735 | − | 0.998515i | \(-0.482652\pi\) | ||||
0.0544735 | + | 0.998515i | \(0.482652\pi\) | |||||||
\(338\) | −1.00000 | −0.0543928 | ||||||||
\(339\) | 0 | 0 | ||||||||
\(340\) | 3.46410 | 0.187867 | ||||||||
\(341\) | 2.92820 | 0.158571 | ||||||||
\(342\) | 0 | 0 | ||||||||
\(343\) | −1.00000 | −0.0539949 | ||||||||
\(344\) | 0 | 0 | ||||||||
\(345\) | 0 | 0 | ||||||||
\(346\) | −6.00000 | −0.322562 | ||||||||
\(347\) | 1.07180 | 0.0575371 | 0.0287685 | − | 0.999586i | \(-0.490841\pi\) | ||||
0.0287685 | + | 0.999586i | \(0.490841\pi\) | |||||||
\(348\) | 0 | 0 | ||||||||
\(349\) | −20.9282 | −1.12026 | −0.560131 | − | 0.828404i | \(-0.689249\pi\) | ||||
−0.560131 | + | 0.828404i | \(0.689249\pi\) | |||||||
\(350\) | −1.00000 | −0.0534522 | ||||||||
\(351\) | 0 | 0 | ||||||||
\(352\) | −1.00000 | −0.0533002 | ||||||||
\(353\) | −0.928203 | −0.0494033 | −0.0247016 | − | 0.999695i | \(-0.507864\pi\) | ||||
−0.0247016 | + | 0.999695i | \(0.507864\pi\) | |||||||
\(354\) | 0 | 0 | ||||||||
\(355\) | 14.9282 | 0.792307 | ||||||||
\(356\) | −15.4641 | −0.819596 | ||||||||
\(357\) | 0 | 0 | ||||||||
\(358\) | −6.92820 | −0.366167 | ||||||||
\(359\) | −1.46410 | −0.0772723 | −0.0386362 | − | 0.999253i | \(-0.512301\pi\) | ||||
−0.0386362 | + | 0.999253i | \(0.512301\pi\) | |||||||
\(360\) | 0 | 0 | ||||||||
\(361\) | −19.0000 | −1.00000 | ||||||||
\(362\) | −3.46410 | −0.182069 | ||||||||
\(363\) | 0 | 0 | ||||||||
\(364\) | −3.46410 | −0.181568 | ||||||||
\(365\) | 11.8564 | 0.620593 | ||||||||
\(366\) | 0 | 0 | ||||||||
\(367\) | −24.7846 | −1.29375 | −0.646873 | − | 0.762598i | \(-0.723924\pi\) | ||||
−0.646873 | + | 0.762598i | \(0.723924\pi\) | |||||||
\(368\) | −5.46410 | −0.284836 | ||||||||
\(369\) | 0 | 0 | ||||||||
\(370\) | 3.46410 | 0.180090 | ||||||||
\(371\) | 6.00000 | 0.311504 | ||||||||
\(372\) | 0 | 0 | ||||||||
\(373\) | −6.78461 | −0.351294 | −0.175647 | − | 0.984453i | \(-0.556202\pi\) | ||||
−0.175647 | + | 0.984453i | \(0.556202\pi\) | |||||||
\(374\) | 3.46410 | 0.179124 | ||||||||
\(375\) | 0 | 0 | ||||||||
\(376\) | 6.92820 | 0.357295 | ||||||||
\(377\) | 17.0718 | 0.879242 | ||||||||
\(378\) | 0 | 0 | ||||||||
\(379\) | −4.00000 | −0.205466 | −0.102733 | − | 0.994709i | \(-0.532759\pi\) | ||||
−0.102733 | + | 0.994709i | \(0.532759\pi\) | |||||||
\(380\) | 0 | 0 | ||||||||
\(381\) | 0 | 0 | ||||||||
\(382\) | −17.8564 | −0.913613 | ||||||||
\(383\) | 14.9282 | 0.762796 | 0.381398 | − | 0.924411i | \(-0.375443\pi\) | ||||
0.381398 | + | 0.924411i | \(0.375443\pi\) | |||||||
\(384\) | 0 | 0 | ||||||||
\(385\) | −1.00000 | −0.0509647 | ||||||||
\(386\) | −11.8564 | −0.603475 | ||||||||
\(387\) | 0 | 0 | ||||||||
\(388\) | −10.0000 | −0.507673 | ||||||||
\(389\) | −15.0718 | −0.764170 | −0.382085 | − | 0.924127i | \(-0.624794\pi\) | ||||
−0.382085 | + | 0.924127i | \(0.624794\pi\) | |||||||
\(390\) | 0 | 0 | ||||||||
\(391\) | 18.9282 | 0.957240 | ||||||||
\(392\) | 1.00000 | 0.0505076 | ||||||||
\(393\) | 0 | 0 | ||||||||
\(394\) | −2.00000 | −0.100759 | ||||||||
\(395\) | 4.00000 | 0.201262 | ||||||||
\(396\) | 0 | 0 | ||||||||
\(397\) | −6.78461 | −0.340510 | −0.170255 | − | 0.985400i | \(-0.554459\pi\) | ||||
−0.170255 | + | 0.985400i | \(0.554459\pi\) | |||||||
\(398\) | 5.07180 | 0.254226 | ||||||||
\(399\) | 0 | 0 | ||||||||
\(400\) | 1.00000 | 0.0500000 | ||||||||
\(401\) | −7.85641 | −0.392330 | −0.196165 | − | 0.980571i | \(-0.562849\pi\) | ||||
−0.196165 | + | 0.980571i | \(0.562849\pi\) | |||||||
\(402\) | 0 | 0 | ||||||||
\(403\) | −10.1436 | −0.505288 | ||||||||
\(404\) | −19.8564 | −0.987893 | ||||||||
\(405\) | 0 | 0 | ||||||||
\(406\) | −4.92820 | −0.244583 | ||||||||
\(407\) | 3.46410 | 0.171709 | ||||||||
\(408\) | 0 | 0 | ||||||||
\(409\) | −20.9282 | −1.03483 | −0.517417 | − | 0.855734i | \(-0.673106\pi\) | ||||
−0.517417 | + | 0.855734i | \(0.673106\pi\) | |||||||
\(410\) | 2.00000 | 0.0987730 | ||||||||
\(411\) | 0 | 0 | ||||||||
\(412\) | 10.9282 | 0.538394 | ||||||||
\(413\) | 8.00000 | 0.393654 | ||||||||
\(414\) | 0 | 0 | ||||||||
\(415\) | −13.8564 | −0.680184 | ||||||||
\(416\) | 3.46410 | 0.169842 | ||||||||
\(417\) | 0 | 0 | ||||||||
\(418\) | 0 | 0 | ||||||||
\(419\) | −10.9282 | −0.533878 | −0.266939 | − | 0.963713i | \(-0.586012\pi\) | ||||
−0.266939 | + | 0.963713i | \(0.586012\pi\) | |||||||
\(420\) | 0 | 0 | ||||||||
\(421\) | −4.14359 | −0.201946 | −0.100973 | − | 0.994889i | \(-0.532196\pi\) | ||||
−0.100973 | + | 0.994889i | \(0.532196\pi\) | |||||||
\(422\) | −16.3923 | −0.797965 | ||||||||
\(423\) | 0 | 0 | ||||||||
\(424\) | −6.00000 | −0.291386 | ||||||||
\(425\) | −3.46410 | −0.168034 | ||||||||
\(426\) | 0 | 0 | ||||||||
\(427\) | −8.92820 | −0.432066 | ||||||||
\(428\) | 6.92820 | 0.334887 | ||||||||
\(429\) | 0 | 0 | ||||||||
\(430\) | 0 | 0 | ||||||||
\(431\) | 11.6077 | 0.559123 | 0.279562 | − | 0.960128i | \(-0.409811\pi\) | ||||
0.279562 | + | 0.960128i | \(0.409811\pi\) | |||||||
\(432\) | 0 | 0 | ||||||||
\(433\) | 3.85641 | 0.185327 | 0.0926635 | − | 0.995697i | \(-0.470462\pi\) | ||||
0.0926635 | + | 0.995697i | \(0.470462\pi\) | |||||||
\(434\) | 2.92820 | 0.140558 | ||||||||
\(435\) | 0 | 0 | ||||||||
\(436\) | 3.46410 | 0.165900 | ||||||||
\(437\) | 0 | 0 | ||||||||
\(438\) | 0 | 0 | ||||||||
\(439\) | 21.0718 | 1.00570 | 0.502851 | − | 0.864373i | \(-0.332284\pi\) | ||||
0.502851 | + | 0.864373i | \(0.332284\pi\) | |||||||
\(440\) | 1.00000 | 0.0476731 | ||||||||
\(441\) | 0 | 0 | ||||||||
\(442\) | −12.0000 | −0.570782 | ||||||||
\(443\) | 33.8564 | 1.60857 | 0.804283 | − | 0.594246i | \(-0.202550\pi\) | ||||
0.804283 | + | 0.594246i | \(0.202550\pi\) | |||||||
\(444\) | 0 | 0 | ||||||||
\(445\) | 15.4641 | 0.733069 | ||||||||
\(446\) | −27.7128 | −1.31224 | ||||||||
\(447\) | 0 | 0 | ||||||||
\(448\) | −1.00000 | −0.0472456 | ||||||||
\(449\) | −15.8564 | −0.748310 | −0.374155 | − | 0.927366i | \(-0.622067\pi\) | ||||
−0.374155 | + | 0.927366i | \(0.622067\pi\) | |||||||
\(450\) | 0 | 0 | ||||||||
\(451\) | 2.00000 | 0.0941763 | ||||||||
\(452\) | −18.3923 | −0.865101 | ||||||||
\(453\) | 0 | 0 | ||||||||
\(454\) | 8.00000 | 0.375459 | ||||||||
\(455\) | 3.46410 | 0.162400 | ||||||||
\(456\) | 0 | 0 | ||||||||
\(457\) | 15.8564 | 0.741731 | 0.370866 | − | 0.928687i | \(-0.379061\pi\) | ||||
0.370866 | + | 0.928687i | \(0.379061\pi\) | |||||||
\(458\) | 23.4641 | 1.09641 | ||||||||
\(459\) | 0 | 0 | ||||||||
\(460\) | 5.46410 | 0.254765 | ||||||||
\(461\) | 29.7128 | 1.38386 | 0.691932 | − | 0.721963i | \(-0.256760\pi\) | ||||
0.691932 | + | 0.721963i | \(0.256760\pi\) | |||||||
\(462\) | 0 | 0 | ||||||||
\(463\) | 4.00000 | 0.185896 | 0.0929479 | − | 0.995671i | \(-0.470371\pi\) | ||||
0.0929479 | + | 0.995671i | \(0.470371\pi\) | |||||||
\(464\) | 4.92820 | 0.228786 | ||||||||
\(465\) | 0 | 0 | ||||||||
\(466\) | 7.85641 | 0.363941 | ||||||||
\(467\) | −20.7846 | −0.961797 | −0.480899 | − | 0.876776i | \(-0.659689\pi\) | ||||
−0.480899 | + | 0.876776i | \(0.659689\pi\) | |||||||
\(468\) | 0 | 0 | ||||||||
\(469\) | −1.46410 | −0.0676059 | ||||||||
\(470\) | −6.92820 | −0.319574 | ||||||||
\(471\) | 0 | 0 | ||||||||
\(472\) | −8.00000 | −0.368230 | ||||||||
\(473\) | 0 | 0 | ||||||||
\(474\) | 0 | 0 | ||||||||
\(475\) | 0 | 0 | ||||||||
\(476\) | 3.46410 | 0.158777 | ||||||||
\(477\) | 0 | 0 | ||||||||
\(478\) | −14.5359 | −0.664857 | ||||||||
\(479\) | 5.85641 | 0.267586 | 0.133793 | − | 0.991009i | \(-0.457284\pi\) | ||||
0.133793 | + | 0.991009i | \(0.457284\pi\) | |||||||
\(480\) | 0 | 0 | ||||||||
\(481\) | −12.0000 | −0.547153 | ||||||||
\(482\) | 22.7846 | 1.03781 | ||||||||
\(483\) | 0 | 0 | ||||||||
\(484\) | 1.00000 | 0.0454545 | ||||||||
\(485\) | 10.0000 | 0.454077 | ||||||||
\(486\) | 0 | 0 | ||||||||
\(487\) | −14.1436 | −0.640907 | −0.320454 | − | 0.947264i | \(-0.603835\pi\) | ||||
−0.320454 | + | 0.947264i | \(0.603835\pi\) | |||||||
\(488\) | 8.92820 | 0.404161 | ||||||||
\(489\) | 0 | 0 | ||||||||
\(490\) | −1.00000 | −0.0451754 | ||||||||
\(491\) | 25.8564 | 1.16688 | 0.583442 | − | 0.812155i | \(-0.301706\pi\) | ||||
0.583442 | + | 0.812155i | \(0.301706\pi\) | |||||||
\(492\) | 0 | 0 | ||||||||
\(493\) | −17.0718 | −0.768875 | ||||||||
\(494\) | 0 | 0 | ||||||||
\(495\) | 0 | 0 | ||||||||
\(496\) | −2.92820 | −0.131480 | ||||||||
\(497\) | 14.9282 | 0.669621 | ||||||||
\(498\) | 0 | 0 | ||||||||
\(499\) | 28.7846 | 1.28858 | 0.644288 | − | 0.764783i | \(-0.277154\pi\) | ||||
0.644288 | + | 0.764783i | \(0.277154\pi\) | |||||||
\(500\) | −1.00000 | −0.0447214 | ||||||||
\(501\) | 0 | 0 | ||||||||
\(502\) | 8.00000 | 0.357057 | ||||||||
\(503\) | 40.3923 | 1.80100 | 0.900502 | − | 0.434852i | \(-0.143199\pi\) | ||||
0.900502 | + | 0.434852i | \(0.143199\pi\) | |||||||
\(504\) | 0 | 0 | ||||||||
\(505\) | 19.8564 | 0.883598 | ||||||||
\(506\) | 5.46410 | 0.242909 | ||||||||
\(507\) | 0 | 0 | ||||||||
\(508\) | 2.92820 | 0.129918 | ||||||||
\(509\) | 12.9282 | 0.573033 | 0.286516 | − | 0.958075i | \(-0.407503\pi\) | ||||
0.286516 | + | 0.958075i | \(0.407503\pi\) | |||||||
\(510\) | 0 | 0 | ||||||||
\(511\) | 11.8564 | 0.524497 | ||||||||
\(512\) | 1.00000 | 0.0441942 | ||||||||
\(513\) | 0 | 0 | ||||||||
\(514\) | −16.9282 | −0.746671 | ||||||||
\(515\) | −10.9282 | −0.481554 | ||||||||
\(516\) | 0 | 0 | ||||||||
\(517\) | −6.92820 | −0.304702 | ||||||||
\(518\) | 3.46410 | 0.152204 | ||||||||
\(519\) | 0 | 0 | ||||||||
\(520\) | −3.46410 | −0.151911 | ||||||||
\(521\) | 42.1051 | 1.84466 | 0.922329 | − | 0.386405i | \(-0.126283\pi\) | ||||
0.922329 | + | 0.386405i | \(0.126283\pi\) | |||||||
\(522\) | 0 | 0 | ||||||||
\(523\) | 15.3205 | 0.669919 | 0.334960 | − | 0.942233i | \(-0.391277\pi\) | ||||
0.334960 | + | 0.942233i | \(0.391277\pi\) | |||||||
\(524\) | 9.85641 | 0.430579 | ||||||||
\(525\) | 0 | 0 | ||||||||
\(526\) | −18.9282 | −0.825309 | ||||||||
\(527\) | 10.1436 | 0.441862 | ||||||||
\(528\) | 0 | 0 | ||||||||
\(529\) | 6.85641 | 0.298105 | ||||||||
\(530\) | 6.00000 | 0.260623 | ||||||||
\(531\) | 0 | 0 | ||||||||
\(532\) | 0 | 0 | ||||||||
\(533\) | −6.92820 | −0.300094 | ||||||||
\(534\) | 0 | 0 | ||||||||
\(535\) | −6.92820 | −0.299532 | ||||||||
\(536\) | 1.46410 | 0.0632396 | ||||||||
\(537\) | 0 | 0 | ||||||||
\(538\) | −3.07180 | −0.132435 | ||||||||
\(539\) | −1.00000 | −0.0430730 | ||||||||
\(540\) | 0 | 0 | ||||||||
\(541\) | −7.46410 | −0.320907 | −0.160453 | − | 0.987043i | \(-0.551296\pi\) | ||||
−0.160453 | + | 0.987043i | \(0.551296\pi\) | |||||||
\(542\) | 8.00000 | 0.343629 | ||||||||
\(543\) | 0 | 0 | ||||||||
\(544\) | −3.46410 | −0.148522 | ||||||||
\(545\) | −3.46410 | −0.148386 | ||||||||
\(546\) | 0 | 0 | ||||||||
\(547\) | −30.6410 | −1.31012 | −0.655058 | − | 0.755579i | \(-0.727356\pi\) | ||||
−0.655058 | + | 0.755579i | \(0.727356\pi\) | |||||||
\(548\) | 3.46410 | 0.147979 | ||||||||
\(549\) | 0 | 0 | ||||||||
\(550\) | −1.00000 | −0.0426401 | ||||||||
\(551\) | 0 | 0 | ||||||||
\(552\) | 0 | 0 | ||||||||
\(553\) | 4.00000 | 0.170097 | ||||||||
\(554\) | −14.0000 | −0.594803 | ||||||||
\(555\) | 0 | 0 | ||||||||
\(556\) | 2.92820 | 0.124183 | ||||||||
\(557\) | 43.8564 | 1.85826 | 0.929128 | − | 0.369759i | \(-0.120560\pi\) | ||||
0.929128 | + | 0.369759i | \(0.120560\pi\) | |||||||
\(558\) | 0 | 0 | ||||||||
\(559\) | 0 | 0 | ||||||||
\(560\) | 1.00000 | 0.0422577 | ||||||||
\(561\) | 0 | 0 | ||||||||
\(562\) | 13.3205 | 0.561892 | ||||||||
\(563\) | 34.9282 | 1.47205 | 0.736024 | − | 0.676955i | \(-0.236701\pi\) | ||||
0.736024 | + | 0.676955i | \(0.236701\pi\) | |||||||
\(564\) | 0 | 0 | ||||||||
\(565\) | 18.3923 | 0.773770 | ||||||||
\(566\) | −3.60770 | −0.151643 | ||||||||
\(567\) | 0 | 0 | ||||||||
\(568\) | −14.9282 | −0.626373 | ||||||||
\(569\) | −41.3205 | −1.73225 | −0.866123 | − | 0.499831i | \(-0.833395\pi\) | ||||
−0.866123 | + | 0.499831i | \(0.833395\pi\) | |||||||
\(570\) | 0 | 0 | ||||||||
\(571\) | −41.1769 | −1.72320 | −0.861600 | − | 0.507588i | \(-0.830537\pi\) | ||||
−0.861600 | + | 0.507588i | \(0.830537\pi\) | |||||||
\(572\) | −3.46410 | −0.144841 | ||||||||
\(573\) | 0 | 0 | ||||||||
\(574\) | 2.00000 | 0.0834784 | ||||||||
\(575\) | −5.46410 | −0.227869 | ||||||||
\(576\) | 0 | 0 | ||||||||
\(577\) | 11.8564 | 0.493589 | 0.246794 | − | 0.969068i | \(-0.420623\pi\) | ||||
0.246794 | + | 0.969068i | \(0.420623\pi\) | |||||||
\(578\) | −5.00000 | −0.207973 | ||||||||
\(579\) | 0 | 0 | ||||||||
\(580\) | −4.92820 | −0.204633 | ||||||||
\(581\) | −13.8564 | −0.574861 | ||||||||
\(582\) | 0 | 0 | ||||||||
\(583\) | 6.00000 | 0.248495 | ||||||||
\(584\) | −11.8564 | −0.490622 | ||||||||
\(585\) | 0 | 0 | ||||||||
\(586\) | −22.7846 | −0.941224 | ||||||||
\(587\) | 9.07180 | 0.374433 | 0.187217 | − | 0.982319i | \(-0.440053\pi\) | ||||
0.187217 | + | 0.982319i | \(0.440053\pi\) | |||||||
\(588\) | 0 | 0 | ||||||||
\(589\) | 0 | 0 | ||||||||
\(590\) | 8.00000 | 0.329355 | ||||||||
\(591\) | 0 | 0 | ||||||||
\(592\) | −3.46410 | −0.142374 | ||||||||
\(593\) | −36.2487 | −1.48856 | −0.744278 | − | 0.667870i | \(-0.767206\pi\) | ||||
−0.744278 | + | 0.667870i | \(0.767206\pi\) | |||||||
\(594\) | 0 | 0 | ||||||||
\(595\) | −3.46410 | −0.142014 | ||||||||
\(596\) | −6.00000 | −0.245770 | ||||||||
\(597\) | 0 | 0 | ||||||||
\(598\) | −18.9282 | −0.774032 | ||||||||
\(599\) | 31.7128 | 1.29575 | 0.647875 | − | 0.761746i | \(-0.275658\pi\) | ||||
0.647875 | + | 0.761746i | \(0.275658\pi\) | |||||||
\(600\) | 0 | 0 | ||||||||
\(601\) | 16.9282 | 0.690516 | 0.345258 | − | 0.938508i | \(-0.387791\pi\) | ||||
0.345258 | + | 0.938508i | \(0.387791\pi\) | |||||||
\(602\) | 0 | 0 | ||||||||
\(603\) | 0 | 0 | ||||||||
\(604\) | −20.0000 | −0.813788 | ||||||||
\(605\) | −1.00000 | −0.0406558 | ||||||||
\(606\) | 0 | 0 | ||||||||
\(607\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(608\) | 0 | 0 | ||||||||
\(609\) | 0 | 0 | ||||||||
\(610\) | −8.92820 | −0.361492 | ||||||||
\(611\) | 24.0000 | 0.970936 | ||||||||
\(612\) | 0 | 0 | ||||||||
\(613\) | −16.1436 | −0.652034 | −0.326017 | − | 0.945364i | \(-0.605707\pi\) | ||||
−0.326017 | + | 0.945364i | \(0.605707\pi\) | |||||||
\(614\) | −3.60770 | −0.145595 | ||||||||
\(615\) | 0 | 0 | ||||||||
\(616\) | 1.00000 | 0.0402911 | ||||||||
\(617\) | 3.46410 | 0.139459 | 0.0697297 | − | 0.997566i | \(-0.477786\pi\) | ||||
0.0697297 | + | 0.997566i | \(0.477786\pi\) | |||||||
\(618\) | 0 | 0 | ||||||||
\(619\) | −37.4641 | −1.50581 | −0.752905 | − | 0.658130i | \(-0.771348\pi\) | ||||
−0.752905 | + | 0.658130i | \(0.771348\pi\) | |||||||
\(620\) | 2.92820 | 0.117599 | ||||||||
\(621\) | 0 | 0 | ||||||||
\(622\) | 14.5359 | 0.582836 | ||||||||
\(623\) | 15.4641 | 0.619556 | ||||||||
\(624\) | 0 | 0 | ||||||||
\(625\) | 1.00000 | 0.0400000 | ||||||||
\(626\) | 0.143594 | 0.00573915 | ||||||||
\(627\) | 0 | 0 | ||||||||
\(628\) | −6.00000 | −0.239426 | ||||||||
\(629\) | 12.0000 | 0.478471 | ||||||||
\(630\) | 0 | 0 | ||||||||
\(631\) | 10.9282 | 0.435045 | 0.217522 | − | 0.976055i | \(-0.430202\pi\) | ||||
0.217522 | + | 0.976055i | \(0.430202\pi\) | |||||||
\(632\) | −4.00000 | −0.159111 | ||||||||
\(633\) | 0 | 0 | ||||||||
\(634\) | 15.8564 | 0.629738 | ||||||||
\(635\) | −2.92820 | −0.116202 | ||||||||
\(636\) | 0 | 0 | ||||||||
\(637\) | 3.46410 | 0.137253 | ||||||||
\(638\) | −4.92820 | −0.195109 | ||||||||
\(639\) | 0 | 0 | ||||||||
\(640\) | −1.00000 | −0.0395285 | ||||||||
\(641\) | 38.0000 | 1.50091 | 0.750455 | − | 0.660922i | \(-0.229834\pi\) | ||||
0.750455 | + | 0.660922i | \(0.229834\pi\) | |||||||
\(642\) | 0 | 0 | ||||||||
\(643\) | −6.14359 | −0.242280 | −0.121140 | − | 0.992635i | \(-0.538655\pi\) | ||||
−0.121140 | + | 0.992635i | \(0.538655\pi\) | |||||||
\(644\) | 5.46410 | 0.215316 | ||||||||
\(645\) | 0 | 0 | ||||||||
\(646\) | 0 | 0 | ||||||||
\(647\) | 17.0718 | 0.671162 | 0.335581 | − | 0.942011i | \(-0.391067\pi\) | ||||
0.335581 | + | 0.942011i | \(0.391067\pi\) | |||||||
\(648\) | 0 | 0 | ||||||||
\(649\) | 8.00000 | 0.314027 | ||||||||
\(650\) | 3.46410 | 0.135873 | ||||||||
\(651\) | 0 | 0 | ||||||||
\(652\) | 15.3205 | 0.599997 | ||||||||
\(653\) | −3.07180 | −0.120209 | −0.0601043 | − | 0.998192i | \(-0.519143\pi\) | ||||
−0.0601043 | + | 0.998192i | \(0.519143\pi\) | |||||||
\(654\) | 0 | 0 | ||||||||
\(655\) | −9.85641 | −0.385122 | ||||||||
\(656\) | −2.00000 | −0.0780869 | ||||||||
\(657\) | 0 | 0 | ||||||||
\(658\) | −6.92820 | −0.270089 | ||||||||
\(659\) | −17.8564 | −0.695587 | −0.347793 | − | 0.937571i | \(-0.613069\pi\) | ||||
−0.347793 | + | 0.937571i | \(0.613069\pi\) | |||||||
\(660\) | 0 | 0 | ||||||||
\(661\) | 36.5359 | 1.42108 | 0.710541 | − | 0.703656i | \(-0.248450\pi\) | ||||
0.710541 | + | 0.703656i | \(0.248450\pi\) | |||||||
\(662\) | 4.00000 | 0.155464 | ||||||||
\(663\) | 0 | 0 | ||||||||
\(664\) | 13.8564 | 0.537733 | ||||||||
\(665\) | 0 | 0 | ||||||||
\(666\) | 0 | 0 | ||||||||
\(667\) | −26.9282 | −1.04266 | ||||||||
\(668\) | 10.5359 | 0.407646 | ||||||||
\(669\) | 0 | 0 | ||||||||
\(670\) | −1.46410 | −0.0565632 | ||||||||
\(671\) | −8.92820 | −0.344669 | ||||||||
\(672\) | 0 | 0 | ||||||||
\(673\) | −8.14359 | −0.313912 | −0.156956 | − | 0.987606i | \(-0.550168\pi\) | ||||
−0.156956 | + | 0.987606i | \(0.550168\pi\) | |||||||
\(674\) | 2.00000 | 0.0770371 | ||||||||
\(675\) | 0 | 0 | ||||||||
\(676\) | −1.00000 | −0.0384615 | ||||||||
\(677\) | 7.85641 | 0.301946 | 0.150973 | − | 0.988538i | \(-0.451759\pi\) | ||||
0.150973 | + | 0.988538i | \(0.451759\pi\) | |||||||
\(678\) | 0 | 0 | ||||||||
\(679\) | 10.0000 | 0.383765 | ||||||||
\(680\) | 3.46410 | 0.132842 | ||||||||
\(681\) | 0 | 0 | ||||||||
\(682\) | 2.92820 | 0.112127 | ||||||||
\(683\) | 45.5692 | 1.74366 | 0.871829 | − | 0.489811i | \(-0.162934\pi\) | ||||
0.871829 | + | 0.489811i | \(0.162934\pi\) | |||||||
\(684\) | 0 | 0 | ||||||||
\(685\) | −3.46410 | −0.132357 | ||||||||
\(686\) | −1.00000 | −0.0381802 | ||||||||
\(687\) | 0 | 0 | ||||||||
\(688\) | 0 | 0 | ||||||||
\(689\) | −20.7846 | −0.791831 | ||||||||
\(690\) | 0 | 0 | ||||||||
\(691\) | −21.4641 | −0.816533 | −0.408266 | − | 0.912863i | \(-0.633867\pi\) | ||||
−0.408266 | + | 0.912863i | \(0.633867\pi\) | |||||||
\(692\) | −6.00000 | −0.228086 | ||||||||
\(693\) | 0 | 0 | ||||||||
\(694\) | 1.07180 | 0.0406848 | ||||||||
\(695\) | −2.92820 | −0.111073 | ||||||||
\(696\) | 0 | 0 | ||||||||
\(697\) | 6.92820 | 0.262424 | ||||||||
\(698\) | −20.9282 | −0.792144 | ||||||||
\(699\) | 0 | 0 | ||||||||
\(700\) | −1.00000 | −0.0377964 | ||||||||
\(701\) | −30.7846 | −1.16272 | −0.581359 | − | 0.813647i | \(-0.697479\pi\) | ||||
−0.581359 | + | 0.813647i | \(0.697479\pi\) | |||||||
\(702\) | 0 | 0 | ||||||||
\(703\) | 0 | 0 | ||||||||
\(704\) | −1.00000 | −0.0376889 | ||||||||
\(705\) | 0 | 0 | ||||||||
\(706\) | −0.928203 | −0.0349334 | ||||||||
\(707\) | 19.8564 | 0.746777 | ||||||||
\(708\) | 0 | 0 | ||||||||
\(709\) | −45.7128 | −1.71678 | −0.858390 | − | 0.512997i | \(-0.828535\pi\) | ||||
−0.858390 | + | 0.512997i | \(0.828535\pi\) | |||||||
\(710\) | 14.9282 | 0.560245 | ||||||||
\(711\) | 0 | 0 | ||||||||
\(712\) | −15.4641 | −0.579542 | ||||||||
\(713\) | 16.0000 | 0.599205 | ||||||||
\(714\) | 0 | 0 | ||||||||
\(715\) | 3.46410 | 0.129550 | ||||||||
\(716\) | −6.92820 | −0.258919 | ||||||||
\(717\) | 0 | 0 | ||||||||
\(718\) | −1.46410 | −0.0546398 | ||||||||
\(719\) | −22.5359 | −0.840447 | −0.420224 | − | 0.907421i | \(-0.638048\pi\) | ||||
−0.420224 | + | 0.907421i | \(0.638048\pi\) | |||||||
\(720\) | 0 | 0 | ||||||||
\(721\) | −10.9282 | −0.406988 | ||||||||
\(722\) | −19.0000 | −0.707107 | ||||||||
\(723\) | 0 | 0 | ||||||||
\(724\) | −3.46410 | −0.128742 | ||||||||
\(725\) | 4.92820 | 0.183029 | ||||||||
\(726\) | 0 | 0 | ||||||||
\(727\) | 45.8564 | 1.70072 | 0.850360 | − | 0.526201i | \(-0.176384\pi\) | ||||
0.850360 | + | 0.526201i | \(0.176384\pi\) | |||||||
\(728\) | −3.46410 | −0.128388 | ||||||||
\(729\) | 0 | 0 | ||||||||
\(730\) | 11.8564 | 0.438825 | ||||||||
\(731\) | 0 | 0 | ||||||||
\(732\) | 0 | 0 | ||||||||
\(733\) | 43.4641 | 1.60538 | 0.802692 | − | 0.596394i | \(-0.203401\pi\) | ||||
0.802692 | + | 0.596394i | \(0.203401\pi\) | |||||||
\(734\) | −24.7846 | −0.914817 | ||||||||
\(735\) | 0 | 0 | ||||||||
\(736\) | −5.46410 | −0.201409 | ||||||||
\(737\) | −1.46410 | −0.0539309 | ||||||||
\(738\) | 0 | 0 | ||||||||
\(739\) | −21.4641 | −0.789570 | −0.394785 | − | 0.918774i | \(-0.629181\pi\) | ||||
−0.394785 | + | 0.918774i | \(0.629181\pi\) | |||||||
\(740\) | 3.46410 | 0.127343 | ||||||||
\(741\) | 0 | 0 | ||||||||
\(742\) | 6.00000 | 0.220267 | ||||||||
\(743\) | −16.0000 | −0.586983 | −0.293492 | − | 0.955962i | \(-0.594817\pi\) | ||||
−0.293492 | + | 0.955962i | \(0.594817\pi\) | |||||||
\(744\) | 0 | 0 | ||||||||
\(745\) | 6.00000 | 0.219823 | ||||||||
\(746\) | −6.78461 | −0.248402 | ||||||||
\(747\) | 0 | 0 | ||||||||
\(748\) | 3.46410 | 0.126660 | ||||||||
\(749\) | −6.92820 | −0.253151 | ||||||||
\(750\) | 0 | 0 | ||||||||
\(751\) | −13.0718 | −0.476997 | −0.238498 | − | 0.971143i | \(-0.576655\pi\) | ||||
−0.238498 | + | 0.971143i | \(0.576655\pi\) | |||||||
\(752\) | 6.92820 | 0.252646 | ||||||||
\(753\) | 0 | 0 | ||||||||
\(754\) | 17.0718 | 0.621718 | ||||||||
\(755\) | 20.0000 | 0.727875 | ||||||||
\(756\) | 0 | 0 | ||||||||
\(757\) | −11.4641 | −0.416670 | −0.208335 | − | 0.978058i | \(-0.566804\pi\) | ||||
−0.208335 | + | 0.978058i | \(0.566804\pi\) | |||||||
\(758\) | −4.00000 | −0.145287 | ||||||||
\(759\) | 0 | 0 | ||||||||
\(760\) | 0 | 0 | ||||||||
\(761\) | 33.7128 | 1.22209 | 0.611044 | − | 0.791596i | \(-0.290750\pi\) | ||||
0.611044 | + | 0.791596i | \(0.290750\pi\) | |||||||
\(762\) | 0 | 0 | ||||||||
\(763\) | −3.46410 | −0.125409 | ||||||||
\(764\) | −17.8564 | −0.646022 | ||||||||
\(765\) | 0 | 0 | ||||||||
\(766\) | 14.9282 | 0.539378 | ||||||||
\(767\) | −27.7128 | −1.00065 | ||||||||
\(768\) | 0 | 0 | ||||||||
\(769\) | −40.6410 | −1.46555 | −0.732776 | − | 0.680470i | \(-0.761776\pi\) | ||||
−0.732776 | + | 0.680470i | \(0.761776\pi\) | |||||||
\(770\) | −1.00000 | −0.0360375 | ||||||||
\(771\) | 0 | 0 | ||||||||
\(772\) | −11.8564 | −0.426721 | ||||||||
\(773\) | 42.0000 | 1.51064 | 0.755318 | − | 0.655359i | \(-0.227483\pi\) | ||||
0.755318 | + | 0.655359i | \(0.227483\pi\) | |||||||
\(774\) | 0 | 0 | ||||||||
\(775\) | −2.92820 | −0.105184 | ||||||||
\(776\) | −10.0000 | −0.358979 | ||||||||
\(777\) | 0 | 0 | ||||||||
\(778\) | −15.0718 | −0.540350 | ||||||||
\(779\) | 0 | 0 | ||||||||
\(780\) | 0 | 0 | ||||||||
\(781\) | 14.9282 | 0.534173 | ||||||||
\(782\) | 18.9282 | 0.676871 | ||||||||
\(783\) | 0 | 0 | ||||||||
\(784\) | 1.00000 | 0.0357143 | ||||||||
\(785\) | 6.00000 | 0.214149 | ||||||||
\(786\) | 0 | 0 | ||||||||
\(787\) | 14.5359 | 0.518149 | 0.259074 | − | 0.965857i | \(-0.416583\pi\) | ||||
0.259074 | + | 0.965857i | \(0.416583\pi\) | |||||||
\(788\) | −2.00000 | −0.0712470 | ||||||||
\(789\) | 0 | 0 | ||||||||
\(790\) | 4.00000 | 0.142314 | ||||||||
\(791\) | 18.3923 | 0.653955 | ||||||||
\(792\) | 0 | 0 | ||||||||
\(793\) | 30.9282 | 1.09829 | ||||||||
\(794\) | −6.78461 | −0.240777 | ||||||||
\(795\) | 0 | 0 | ||||||||
\(796\) | 5.07180 | 0.179765 | ||||||||
\(797\) | 21.7128 | 0.769107 | 0.384554 | − | 0.923103i | \(-0.374355\pi\) | ||||
0.384554 | + | 0.923103i | \(0.374355\pi\) | |||||||
\(798\) | 0 | 0 | ||||||||
\(799\) | −24.0000 | −0.849059 | ||||||||
\(800\) | 1.00000 | 0.0353553 | ||||||||
\(801\) | 0 | 0 | ||||||||
\(802\) | −7.85641 | −0.277419 | ||||||||
\(803\) | 11.8564 | 0.418403 | ||||||||
\(804\) | 0 | 0 | ||||||||
\(805\) | −5.46410 | −0.192584 | ||||||||
\(806\) | −10.1436 | −0.357293 | ||||||||
\(807\) | 0 | 0 | ||||||||
\(808\) | −19.8564 | −0.698546 | ||||||||
\(809\) | −55.1769 | −1.93992 | −0.969959 | − | 0.243270i | \(-0.921780\pi\) | ||||
−0.969959 | + | 0.243270i | \(0.921780\pi\) | |||||||
\(810\) | 0 | 0 | ||||||||
\(811\) | 19.7128 | 0.692210 | 0.346105 | − | 0.938196i | \(-0.387504\pi\) | ||||
0.346105 | + | 0.938196i | \(0.387504\pi\) | |||||||
\(812\) | −4.92820 | −0.172946 | ||||||||
\(813\) | 0 | 0 | ||||||||
\(814\) | 3.46410 | 0.121417 | ||||||||
\(815\) | −15.3205 | −0.536654 | ||||||||
\(816\) | 0 | 0 | ||||||||
\(817\) | 0 | 0 | ||||||||
\(818\) | −20.9282 | −0.731737 | ||||||||
\(819\) | 0 | 0 | ||||||||
\(820\) | 2.00000 | 0.0698430 | ||||||||
\(821\) | 1.21539 | 0.0424174 | 0.0212087 | − | 0.999775i | \(-0.493249\pi\) | ||||
0.0212087 | + | 0.999775i | \(0.493249\pi\) | |||||||
\(822\) | 0 | 0 | ||||||||
\(823\) | −12.7846 | −0.445643 | −0.222822 | − | 0.974859i | \(-0.571527\pi\) | ||||
−0.222822 | + | 0.974859i | \(0.571527\pi\) | |||||||
\(824\) | 10.9282 | 0.380702 | ||||||||
\(825\) | 0 | 0 | ||||||||
\(826\) | 8.00000 | 0.278356 | ||||||||
\(827\) | 17.0718 | 0.593645 | 0.296822 | − | 0.954933i | \(-0.404073\pi\) | ||||
0.296822 | + | 0.954933i | \(0.404073\pi\) | |||||||
\(828\) | 0 | 0 | ||||||||
\(829\) | 32.2487 | 1.12004 | 0.560022 | − | 0.828478i | \(-0.310793\pi\) | ||||
0.560022 | + | 0.828478i | \(0.310793\pi\) | |||||||
\(830\) | −13.8564 | −0.480963 | ||||||||
\(831\) | 0 | 0 | ||||||||
\(832\) | 3.46410 | 0.120096 | ||||||||
\(833\) | −3.46410 | −0.120024 | ||||||||
\(834\) | 0 | 0 | ||||||||
\(835\) | −10.5359 | −0.364610 | ||||||||
\(836\) | 0 | 0 | ||||||||
\(837\) | 0 | 0 | ||||||||
\(838\) | −10.9282 | −0.377509 | ||||||||
\(839\) | −7.32051 | −0.252732 | −0.126366 | − | 0.991984i | \(-0.540331\pi\) | ||||
−0.126366 | + | 0.991984i | \(0.540331\pi\) | |||||||
\(840\) | 0 | 0 | ||||||||
\(841\) | −4.71281 | −0.162511 | ||||||||
\(842\) | −4.14359 | −0.142798 | ||||||||
\(843\) | 0 | 0 | ||||||||
\(844\) | −16.3923 | −0.564246 | ||||||||
\(845\) | 1.00000 | 0.0344010 | ||||||||
\(846\) | 0 | 0 | ||||||||
\(847\) | −1.00000 | −0.0343604 | ||||||||
\(848\) | −6.00000 | −0.206041 | ||||||||
\(849\) | 0 | 0 | ||||||||
\(850\) | −3.46410 | −0.118818 | ||||||||
\(851\) | 18.9282 | 0.648850 | ||||||||
\(852\) | 0 | 0 | ||||||||
\(853\) | 5.60770 | 0.192004 | 0.0960019 | − | 0.995381i | \(-0.469395\pi\) | ||||
0.0960019 | + | 0.995381i | \(0.469395\pi\) | |||||||
\(854\) | −8.92820 | −0.305517 | ||||||||
\(855\) | 0 | 0 | ||||||||
\(856\) | 6.92820 | 0.236801 | ||||||||
\(857\) | 15.4641 | 0.528244 | 0.264122 | − | 0.964489i | \(-0.414918\pi\) | ||||
0.264122 | + | 0.964489i | \(0.414918\pi\) | |||||||
\(858\) | 0 | 0 | ||||||||
\(859\) | 15.6077 | 0.532528 | 0.266264 | − | 0.963900i | \(-0.414211\pi\) | ||||
0.266264 | + | 0.963900i | \(0.414211\pi\) | |||||||
\(860\) | 0 | 0 | ||||||||
\(861\) | 0 | 0 | ||||||||
\(862\) | 11.6077 | 0.395360 | ||||||||
\(863\) | 52.1051 | 1.77368 | 0.886839 | − | 0.462078i | \(-0.152896\pi\) | ||||
0.886839 | + | 0.462078i | \(0.152896\pi\) | |||||||
\(864\) | 0 | 0 | ||||||||
\(865\) | 6.00000 | 0.204006 | ||||||||
\(866\) | 3.85641 | 0.131046 | ||||||||
\(867\) | 0 | 0 | ||||||||
\(868\) | 2.92820 | 0.0993897 | ||||||||
\(869\) | 4.00000 | 0.135691 | ||||||||
\(870\) | 0 | 0 | ||||||||
\(871\) | 5.07180 | 0.171851 | ||||||||
\(872\) | 3.46410 | 0.117309 | ||||||||
\(873\) | 0 | 0 | ||||||||
\(874\) | 0 | 0 | ||||||||
\(875\) | 1.00000 | 0.0338062 | ||||||||
\(876\) | 0 | 0 | ||||||||
\(877\) | 47.8564 | 1.61600 | 0.807998 | − | 0.589185i | \(-0.200551\pi\) | ||||
0.807998 | + | 0.589185i | \(0.200551\pi\) | |||||||
\(878\) | 21.0718 | 0.711139 | ||||||||
\(879\) | 0 | 0 | ||||||||
\(880\) | 1.00000 | 0.0337100 | ||||||||
\(881\) | −7.46410 | −0.251472 | −0.125736 | − | 0.992064i | \(-0.540129\pi\) | ||||
−0.125736 | + | 0.992064i | \(0.540129\pi\) | |||||||
\(882\) | 0 | 0 | ||||||||
\(883\) | −12.3923 | −0.417034 | −0.208517 | − | 0.978019i | \(-0.566864\pi\) | ||||
−0.208517 | + | 0.978019i | \(0.566864\pi\) | |||||||
\(884\) | −12.0000 | −0.403604 | ||||||||
\(885\) | 0 | 0 | ||||||||
\(886\) | 33.8564 | 1.13743 | ||||||||
\(887\) | 13.4641 | 0.452080 | 0.226040 | − | 0.974118i | \(-0.427422\pi\) | ||||
0.226040 | + | 0.974118i | \(0.427422\pi\) | |||||||
\(888\) | 0 | 0 | ||||||||
\(889\) | −2.92820 | −0.0982088 | ||||||||
\(890\) | 15.4641 | 0.518358 | ||||||||
\(891\) | 0 | 0 | ||||||||
\(892\) | −27.7128 | −0.927894 | ||||||||
\(893\) | 0 | 0 | ||||||||
\(894\) | 0 | 0 | ||||||||
\(895\) | 6.92820 | 0.231584 | ||||||||
\(896\) | −1.00000 | −0.0334077 | ||||||||
\(897\) | 0 | 0 | ||||||||
\(898\) | −15.8564 | −0.529135 | ||||||||
\(899\) | −14.4308 | −0.481293 | ||||||||
\(900\) | 0 | 0 | ||||||||
\(901\) | 20.7846 | 0.692436 | ||||||||
\(902\) | 2.00000 | 0.0665927 | ||||||||
\(903\) | 0 | 0 | ||||||||
\(904\) | −18.3923 | −0.611719 | ||||||||
\(905\) | 3.46410 | 0.115151 | ||||||||
\(906\) | 0 | 0 | ||||||||
\(907\) | −33.4641 | −1.11116 | −0.555579 | − | 0.831464i | \(-0.687503\pi\) | ||||
−0.555579 | + | 0.831464i | \(0.687503\pi\) | |||||||
\(908\) | 8.00000 | 0.265489 | ||||||||
\(909\) | 0 | 0 | ||||||||
\(910\) | 3.46410 | 0.114834 | ||||||||
\(911\) | −26.6410 | −0.882656 | −0.441328 | − | 0.897346i | \(-0.645493\pi\) | ||||
−0.441328 | + | 0.897346i | \(0.645493\pi\) | |||||||
\(912\) | 0 | 0 | ||||||||
\(913\) | −13.8564 | −0.458580 | ||||||||
\(914\) | 15.8564 | 0.524483 | ||||||||
\(915\) | 0 | 0 | ||||||||
\(916\) | 23.4641 | 0.775276 | ||||||||
\(917\) | −9.85641 | −0.325487 | ||||||||
\(918\) | 0 | 0 | ||||||||
\(919\) | −28.7846 | −0.949517 | −0.474758 | − | 0.880116i | \(-0.657465\pi\) | ||||
−0.474758 | + | 0.880116i | \(0.657465\pi\) | |||||||
\(920\) | 5.46410 | 0.180146 | ||||||||
\(921\) | 0 | 0 | ||||||||
\(922\) | 29.7128 | 0.978539 | ||||||||
\(923\) | −51.7128 | −1.70215 | ||||||||
\(924\) | 0 | 0 | ||||||||
\(925\) | −3.46410 | −0.113899 | ||||||||
\(926\) | 4.00000 | 0.131448 | ||||||||
\(927\) | 0 | 0 | ||||||||
\(928\) | 4.92820 | 0.161776 | ||||||||
\(929\) | −20.5359 | −0.673761 | −0.336880 | − | 0.941547i | \(-0.609372\pi\) | ||||
−0.336880 | + | 0.941547i | \(0.609372\pi\) | |||||||
\(930\) | 0 | 0 | ||||||||
\(931\) | 0 | 0 | ||||||||
\(932\) | 7.85641 | 0.257345 | ||||||||
\(933\) | 0 | 0 | ||||||||
\(934\) | −20.7846 | −0.680093 | ||||||||
\(935\) | −3.46410 | −0.113288 | ||||||||
\(936\) | 0 | 0 | ||||||||
\(937\) | 26.7846 | 0.875015 | 0.437508 | − | 0.899215i | \(-0.355861\pi\) | ||||
0.437508 | + | 0.899215i | \(0.355861\pi\) | |||||||
\(938\) | −1.46410 | −0.0478046 | ||||||||
\(939\) | 0 | 0 | ||||||||
\(940\) | −6.92820 | −0.225973 | ||||||||
\(941\) | −33.7128 | −1.09901 | −0.549503 | − | 0.835492i | \(-0.685183\pi\) | ||||
−0.549503 | + | 0.835492i | \(0.685183\pi\) | |||||||
\(942\) | 0 | 0 | ||||||||
\(943\) | 10.9282 | 0.355871 | ||||||||
\(944\) | −8.00000 | −0.260378 | ||||||||
\(945\) | 0 | 0 | ||||||||
\(946\) | 0 | 0 | ||||||||
\(947\) | 3.21539 | 0.104486 | 0.0522431 | − | 0.998634i | \(-0.483363\pi\) | ||||
0.0522431 | + | 0.998634i | \(0.483363\pi\) | |||||||
\(948\) | 0 | 0 | ||||||||
\(949\) | −41.0718 | −1.33325 | ||||||||
\(950\) | 0 | 0 | ||||||||
\(951\) | 0 | 0 | ||||||||
\(952\) | 3.46410 | 0.112272 | ||||||||
\(953\) | 36.9282 | 1.19622 | 0.598111 | − | 0.801413i | \(-0.295918\pi\) | ||||
0.598111 | + | 0.801413i | \(0.295918\pi\) | |||||||
\(954\) | 0 | 0 | ||||||||
\(955\) | 17.8564 | 0.577820 | ||||||||
\(956\) | −14.5359 | −0.470125 | ||||||||
\(957\) | 0 | 0 | ||||||||
\(958\) | 5.85641 | 0.189212 | ||||||||
\(959\) | −3.46410 | −0.111862 | ||||||||
\(960\) | 0 | 0 | ||||||||
\(961\) | −22.4256 | −0.723407 | ||||||||
\(962\) | −12.0000 | −0.386896 | ||||||||
\(963\) | 0 | 0 | ||||||||
\(964\) | 22.7846 | 0.733843 | ||||||||
\(965\) | 11.8564 | 0.381671 | ||||||||
\(966\) | 0 | 0 | ||||||||
\(967\) | 32.7846 | 1.05428 | 0.527141 | − | 0.849778i | \(-0.323264\pi\) | ||||
0.527141 | + | 0.849778i | \(0.323264\pi\) | |||||||
\(968\) | 1.00000 | 0.0321412 | ||||||||
\(969\) | 0 | 0 | ||||||||
\(970\) | 10.0000 | 0.321081 | ||||||||
\(971\) | 45.0718 | 1.44642 | 0.723211 | − | 0.690627i | \(-0.242665\pi\) | ||||
0.723211 | + | 0.690627i | \(0.242665\pi\) | |||||||
\(972\) | 0 | 0 | ||||||||
\(973\) | −2.92820 | −0.0938739 | ||||||||
\(974\) | −14.1436 | −0.453190 | ||||||||
\(975\) | 0 | 0 | ||||||||
\(976\) | 8.92820 | 0.285785 | ||||||||
\(977\) | 22.3923 | 0.716393 | 0.358197 | − | 0.933646i | \(-0.383392\pi\) | ||||
0.358197 | + | 0.933646i | \(0.383392\pi\) | |||||||
\(978\) | 0 | 0 | ||||||||
\(979\) | 15.4641 | 0.494235 | ||||||||
\(980\) | −1.00000 | −0.0319438 | ||||||||
\(981\) | 0 | 0 | ||||||||
\(982\) | 25.8564 | 0.825111 | ||||||||
\(983\) | −42.6410 | −1.36004 | −0.680019 | − | 0.733195i | \(-0.738028\pi\) | ||||
−0.680019 | + | 0.733195i | \(0.738028\pi\) | |||||||
\(984\) | 0 | 0 | ||||||||
\(985\) | 2.00000 | 0.0637253 | ||||||||
\(986\) | −17.0718 | −0.543677 | ||||||||
\(987\) | 0 | 0 | ||||||||
\(988\) | 0 | 0 | ||||||||
\(989\) | 0 | 0 | ||||||||
\(990\) | 0 | 0 | ||||||||
\(991\) | 2.92820 | 0.0930174 | 0.0465087 | − | 0.998918i | \(-0.485190\pi\) | ||||
0.0465087 | + | 0.998918i | \(0.485190\pi\) | |||||||
\(992\) | −2.92820 | −0.0929705 | ||||||||
\(993\) | 0 | 0 | ||||||||
\(994\) | 14.9282 | 0.473494 | ||||||||
\(995\) | −5.07180 | −0.160787 | ||||||||
\(996\) | 0 | 0 | ||||||||
\(997\) | 22.3923 | 0.709171 | 0.354586 | − | 0.935024i | \(-0.384622\pi\) | ||||
0.354586 | + | 0.935024i | \(0.384622\pi\) | |||||||
\(998\) | 28.7846 | 0.911161 | ||||||||
\(999\) | 0 | 0 |
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
1.1 | even | 1 | trivial | 6930.2.a.bw.1.2 | 2 | ||
3.2 | odd | 2 | 2310.2.a.z.1.2 | ✓ | 2 |
By twisted newform | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
2310.2.a.z.1.2 | ✓ | 2 | 3.2 | odd | 2 | ||
6930.2.a.bw.1.2 | 2 | 1.1 | even | 1 | trivial |