Newspace parameters
Level: | \( N \) | \(=\) | \( 690 = 2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 23 \) |
Weight: | \( k \) | \(=\) | \( 2 \) |
Character orbit: | \([\chi]\) | \(=\) | 690.a (trivial) |
Newform invariants
Self dual: | yes |
Analytic conductor: | \(5.50967773947\) |
Analytic rank: | \(0\) |
Dimension: | \(1\) |
Coefficient field: | \(\mathbb{Q}\) |
Coefficient ring: | \(\mathbb{Z}\) |
Coefficient ring index: | \( 1 \) |
Twist minimal: | yes |
Fricke sign: | \(-1\) |
Sato-Tate group: | $\mathrm{SU}(2)$ |
Embedding invariants
Embedding label | 1.1 | ||
Character | \(\chi\) | \(=\) | 690.1 |
$q$-expansion
Coefficient data
For each \(n\) we display the coefficients of the \(q\)-expansion \(a_n\), the Satake parameters \(\alpha_p\), and the Satake angles \(\theta_p = \textrm{Arg}(\alpha_p)\).
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
\(n\) | \(a_n\) | \(a_n / n^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_n \) | \( \theta_n \) | ||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
\(p\) | \(a_p\) | \(a_p / p^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_p\) | \( \theta_p \) | ||||||
\(2\) | −1.00000 | −0.707107 | ||||||||
\(3\) | −1.00000 | −0.577350 | ||||||||
\(4\) | 1.00000 | 0.500000 | ||||||||
\(5\) | 1.00000 | 0.447214 | ||||||||
\(6\) | 1.00000 | 0.408248 | ||||||||
\(7\) | 4.00000 | 1.51186 | 0.755929 | − | 0.654654i | \(-0.227186\pi\) | ||||
0.755929 | + | 0.654654i | \(0.227186\pi\) | |||||||
\(8\) | −1.00000 | −0.353553 | ||||||||
\(9\) | 1.00000 | 0.333333 | ||||||||
\(10\) | −1.00000 | −0.316228 | ||||||||
\(11\) | 2.00000 | 0.603023 | 0.301511 | − | 0.953463i | \(-0.402509\pi\) | ||||
0.301511 | + | 0.953463i | \(0.402509\pi\) | |||||||
\(12\) | −1.00000 | −0.288675 | ||||||||
\(13\) | 4.00000 | 1.10940 | 0.554700 | − | 0.832050i | \(-0.312833\pi\) | ||||
0.554700 | + | 0.832050i | \(0.312833\pi\) | |||||||
\(14\) | −4.00000 | −1.06904 | ||||||||
\(15\) | −1.00000 | −0.258199 | ||||||||
\(16\) | 1.00000 | 0.250000 | ||||||||
\(17\) | −6.00000 | −1.45521 | −0.727607 | − | 0.685994i | \(-0.759367\pi\) | ||||
−0.727607 | + | 0.685994i | \(0.759367\pi\) | |||||||
\(18\) | −1.00000 | −0.235702 | ||||||||
\(19\) | −4.00000 | −0.917663 | −0.458831 | − | 0.888523i | \(-0.651732\pi\) | ||||
−0.458831 | + | 0.888523i | \(0.651732\pi\) | |||||||
\(20\) | 1.00000 | 0.223607 | ||||||||
\(21\) | −4.00000 | −0.872872 | ||||||||
\(22\) | −2.00000 | −0.426401 | ||||||||
\(23\) | −1.00000 | −0.208514 | ||||||||
\(24\) | 1.00000 | 0.204124 | ||||||||
\(25\) | 1.00000 | 0.200000 | ||||||||
\(26\) | −4.00000 | −0.784465 | ||||||||
\(27\) | −1.00000 | −0.192450 | ||||||||
\(28\) | 4.00000 | 0.755929 | ||||||||
\(29\) | 8.00000 | 1.48556 | 0.742781 | − | 0.669534i | \(-0.233506\pi\) | ||||
0.742781 | + | 0.669534i | \(0.233506\pi\) | |||||||
\(30\) | 1.00000 | 0.182574 | ||||||||
\(31\) | 8.00000 | 1.43684 | 0.718421 | − | 0.695608i | \(-0.244865\pi\) | ||||
0.718421 | + | 0.695608i | \(0.244865\pi\) | |||||||
\(32\) | −1.00000 | −0.176777 | ||||||||
\(33\) | −2.00000 | −0.348155 | ||||||||
\(34\) | 6.00000 | 1.02899 | ||||||||
\(35\) | 4.00000 | 0.676123 | ||||||||
\(36\) | 1.00000 | 0.166667 | ||||||||
\(37\) | −10.0000 | −1.64399 | −0.821995 | − | 0.569495i | \(-0.807139\pi\) | ||||
−0.821995 | + | 0.569495i | \(0.807139\pi\) | |||||||
\(38\) | 4.00000 | 0.648886 | ||||||||
\(39\) | −4.00000 | −0.640513 | ||||||||
\(40\) | −1.00000 | −0.158114 | ||||||||
\(41\) | 6.00000 | 0.937043 | 0.468521 | − | 0.883452i | \(-0.344787\pi\) | ||||
0.468521 | + | 0.883452i | \(0.344787\pi\) | |||||||
\(42\) | 4.00000 | 0.617213 | ||||||||
\(43\) | 6.00000 | 0.914991 | 0.457496 | − | 0.889212i | \(-0.348747\pi\) | ||||
0.457496 | + | 0.889212i | \(0.348747\pi\) | |||||||
\(44\) | 2.00000 | 0.301511 | ||||||||
\(45\) | 1.00000 | 0.149071 | ||||||||
\(46\) | 1.00000 | 0.147442 | ||||||||
\(47\) | −4.00000 | −0.583460 | −0.291730 | − | 0.956501i | \(-0.594231\pi\) | ||||
−0.291730 | + | 0.956501i | \(0.594231\pi\) | |||||||
\(48\) | −1.00000 | −0.144338 | ||||||||
\(49\) | 9.00000 | 1.28571 | ||||||||
\(50\) | −1.00000 | −0.141421 | ||||||||
\(51\) | 6.00000 | 0.840168 | ||||||||
\(52\) | 4.00000 | 0.554700 | ||||||||
\(53\) | −14.0000 | −1.92305 | −0.961524 | − | 0.274721i | \(-0.911414\pi\) | ||||
−0.961524 | + | 0.274721i | \(0.911414\pi\) | |||||||
\(54\) | 1.00000 | 0.136083 | ||||||||
\(55\) | 2.00000 | 0.269680 | ||||||||
\(56\) | −4.00000 | −0.534522 | ||||||||
\(57\) | 4.00000 | 0.529813 | ||||||||
\(58\) | −8.00000 | −1.05045 | ||||||||
\(59\) | 4.00000 | 0.520756 | 0.260378 | − | 0.965507i | \(-0.416153\pi\) | ||||
0.260378 | + | 0.965507i | \(0.416153\pi\) | |||||||
\(60\) | −1.00000 | −0.129099 | ||||||||
\(61\) | 6.00000 | 0.768221 | 0.384111 | − | 0.923287i | \(-0.374508\pi\) | ||||
0.384111 | + | 0.923287i | \(0.374508\pi\) | |||||||
\(62\) | −8.00000 | −1.01600 | ||||||||
\(63\) | 4.00000 | 0.503953 | ||||||||
\(64\) | 1.00000 | 0.125000 | ||||||||
\(65\) | 4.00000 | 0.496139 | ||||||||
\(66\) | 2.00000 | 0.246183 | ||||||||
\(67\) | 14.0000 | 1.71037 | 0.855186 | − | 0.518321i | \(-0.173443\pi\) | ||||
0.855186 | + | 0.518321i | \(0.173443\pi\) | |||||||
\(68\) | −6.00000 | −0.727607 | ||||||||
\(69\) | 1.00000 | 0.120386 | ||||||||
\(70\) | −4.00000 | −0.478091 | ||||||||
\(71\) | 10.0000 | 1.18678 | 0.593391 | − | 0.804914i | \(-0.297789\pi\) | ||||
0.593391 | + | 0.804914i | \(0.297789\pi\) | |||||||
\(72\) | −1.00000 | −0.117851 | ||||||||
\(73\) | 14.0000 | 1.63858 | 0.819288 | − | 0.573382i | \(-0.194369\pi\) | ||||
0.819288 | + | 0.573382i | \(0.194369\pi\) | |||||||
\(74\) | 10.0000 | 1.16248 | ||||||||
\(75\) | −1.00000 | −0.115470 | ||||||||
\(76\) | −4.00000 | −0.458831 | ||||||||
\(77\) | 8.00000 | 0.911685 | ||||||||
\(78\) | 4.00000 | 0.452911 | ||||||||
\(79\) | −8.00000 | −0.900070 | −0.450035 | − | 0.893011i | \(-0.648589\pi\) | ||||
−0.450035 | + | 0.893011i | \(0.648589\pi\) | |||||||
\(80\) | 1.00000 | 0.111803 | ||||||||
\(81\) | 1.00000 | 0.111111 | ||||||||
\(82\) | −6.00000 | −0.662589 | ||||||||
\(83\) | −4.00000 | −0.439057 | −0.219529 | − | 0.975606i | \(-0.570452\pi\) | ||||
−0.219529 | + | 0.975606i | \(0.570452\pi\) | |||||||
\(84\) | −4.00000 | −0.436436 | ||||||||
\(85\) | −6.00000 | −0.650791 | ||||||||
\(86\) | −6.00000 | −0.646997 | ||||||||
\(87\) | −8.00000 | −0.857690 | ||||||||
\(88\) | −2.00000 | −0.213201 | ||||||||
\(89\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(90\) | −1.00000 | −0.105409 | ||||||||
\(91\) | 16.0000 | 1.67726 | ||||||||
\(92\) | −1.00000 | −0.104257 | ||||||||
\(93\) | −8.00000 | −0.829561 | ||||||||
\(94\) | 4.00000 | 0.412568 | ||||||||
\(95\) | −4.00000 | −0.410391 | ||||||||
\(96\) | 1.00000 | 0.102062 | ||||||||
\(97\) | −8.00000 | −0.812277 | −0.406138 | − | 0.913812i | \(-0.633125\pi\) | ||||
−0.406138 | + | 0.913812i | \(0.633125\pi\) | |||||||
\(98\) | −9.00000 | −0.909137 | ||||||||
\(99\) | 2.00000 | 0.201008 | ||||||||
\(100\) | 1.00000 | 0.100000 | ||||||||
\(101\) | −8.00000 | −0.796030 | −0.398015 | − | 0.917379i | \(-0.630301\pi\) | ||||
−0.398015 | + | 0.917379i | \(0.630301\pi\) | |||||||
\(102\) | −6.00000 | −0.594089 | ||||||||
\(103\) | 4.00000 | 0.394132 | 0.197066 | − | 0.980390i | \(-0.436859\pi\) | ||||
0.197066 | + | 0.980390i | \(0.436859\pi\) | |||||||
\(104\) | −4.00000 | −0.392232 | ||||||||
\(105\) | −4.00000 | −0.390360 | ||||||||
\(106\) | 14.0000 | 1.35980 | ||||||||
\(107\) | 8.00000 | 0.773389 | 0.386695 | − | 0.922208i | \(-0.373617\pi\) | ||||
0.386695 | + | 0.922208i | \(0.373617\pi\) | |||||||
\(108\) | −1.00000 | −0.0962250 | ||||||||
\(109\) | −14.0000 | −1.34096 | −0.670478 | − | 0.741929i | \(-0.733911\pi\) | ||||
−0.670478 | + | 0.741929i | \(0.733911\pi\) | |||||||
\(110\) | −2.00000 | −0.190693 | ||||||||
\(111\) | 10.0000 | 0.949158 | ||||||||
\(112\) | 4.00000 | 0.377964 | ||||||||
\(113\) | −10.0000 | −0.940721 | −0.470360 | − | 0.882474i | \(-0.655876\pi\) | ||||
−0.470360 | + | 0.882474i | \(0.655876\pi\) | |||||||
\(114\) | −4.00000 | −0.374634 | ||||||||
\(115\) | −1.00000 | −0.0932505 | ||||||||
\(116\) | 8.00000 | 0.742781 | ||||||||
\(117\) | 4.00000 | 0.369800 | ||||||||
\(118\) | −4.00000 | −0.368230 | ||||||||
\(119\) | −24.0000 | −2.20008 | ||||||||
\(120\) | 1.00000 | 0.0912871 | ||||||||
\(121\) | −7.00000 | −0.636364 | ||||||||
\(122\) | −6.00000 | −0.543214 | ||||||||
\(123\) | −6.00000 | −0.541002 | ||||||||
\(124\) | 8.00000 | 0.718421 | ||||||||
\(125\) | 1.00000 | 0.0894427 | ||||||||
\(126\) | −4.00000 | −0.356348 | ||||||||
\(127\) | 2.00000 | 0.177471 | 0.0887357 | − | 0.996055i | \(-0.471717\pi\) | ||||
0.0887357 | + | 0.996055i | \(0.471717\pi\) | |||||||
\(128\) | −1.00000 | −0.0883883 | ||||||||
\(129\) | −6.00000 | −0.528271 | ||||||||
\(130\) | −4.00000 | −0.350823 | ||||||||
\(131\) | 16.0000 | 1.39793 | 0.698963 | − | 0.715158i | \(-0.253645\pi\) | ||||
0.698963 | + | 0.715158i | \(0.253645\pi\) | |||||||
\(132\) | −2.00000 | −0.174078 | ||||||||
\(133\) | −16.0000 | −1.38738 | ||||||||
\(134\) | −14.0000 | −1.20942 | ||||||||
\(135\) | −1.00000 | −0.0860663 | ||||||||
\(136\) | 6.00000 | 0.514496 | ||||||||
\(137\) | 6.00000 | 0.512615 | 0.256307 | − | 0.966595i | \(-0.417494\pi\) | ||||
0.256307 | + | 0.966595i | \(0.417494\pi\) | |||||||
\(138\) | −1.00000 | −0.0851257 | ||||||||
\(139\) | −20.0000 | −1.69638 | −0.848189 | − | 0.529694i | \(-0.822307\pi\) | ||||
−0.848189 | + | 0.529694i | \(0.822307\pi\) | |||||||
\(140\) | 4.00000 | 0.338062 | ||||||||
\(141\) | 4.00000 | 0.336861 | ||||||||
\(142\) | −10.0000 | −0.839181 | ||||||||
\(143\) | 8.00000 | 0.668994 | ||||||||
\(144\) | 1.00000 | 0.0833333 | ||||||||
\(145\) | 8.00000 | 0.664364 | ||||||||
\(146\) | −14.0000 | −1.15865 | ||||||||
\(147\) | −9.00000 | −0.742307 | ||||||||
\(148\) | −10.0000 | −0.821995 | ||||||||
\(149\) | −10.0000 | −0.819232 | −0.409616 | − | 0.912258i | \(-0.634337\pi\) | ||||
−0.409616 | + | 0.912258i | \(0.634337\pi\) | |||||||
\(150\) | 1.00000 | 0.0816497 | ||||||||
\(151\) | 20.0000 | 1.62758 | 0.813788 | − | 0.581161i | \(-0.197401\pi\) | ||||
0.813788 | + | 0.581161i | \(0.197401\pi\) | |||||||
\(152\) | 4.00000 | 0.324443 | ||||||||
\(153\) | −6.00000 | −0.485071 | ||||||||
\(154\) | −8.00000 | −0.644658 | ||||||||
\(155\) | 8.00000 | 0.642575 | ||||||||
\(156\) | −4.00000 | −0.320256 | ||||||||
\(157\) | −2.00000 | −0.159617 | −0.0798087 | − | 0.996810i | \(-0.525431\pi\) | ||||
−0.0798087 | + | 0.996810i | \(0.525431\pi\) | |||||||
\(158\) | 8.00000 | 0.636446 | ||||||||
\(159\) | 14.0000 | 1.11027 | ||||||||
\(160\) | −1.00000 | −0.0790569 | ||||||||
\(161\) | −4.00000 | −0.315244 | ||||||||
\(162\) | −1.00000 | −0.0785674 | ||||||||
\(163\) | −8.00000 | −0.626608 | −0.313304 | − | 0.949653i | \(-0.601436\pi\) | ||||
−0.313304 | + | 0.949653i | \(0.601436\pi\) | |||||||
\(164\) | 6.00000 | 0.468521 | ||||||||
\(165\) | −2.00000 | −0.155700 | ||||||||
\(166\) | 4.00000 | 0.310460 | ||||||||
\(167\) | −8.00000 | −0.619059 | −0.309529 | − | 0.950890i | \(-0.600171\pi\) | ||||
−0.309529 | + | 0.950890i | \(0.600171\pi\) | |||||||
\(168\) | 4.00000 | 0.308607 | ||||||||
\(169\) | 3.00000 | 0.230769 | ||||||||
\(170\) | 6.00000 | 0.460179 | ||||||||
\(171\) | −4.00000 | −0.305888 | ||||||||
\(172\) | 6.00000 | 0.457496 | ||||||||
\(173\) | 10.0000 | 0.760286 | 0.380143 | − | 0.924928i | \(-0.375875\pi\) | ||||
0.380143 | + | 0.924928i | \(0.375875\pi\) | |||||||
\(174\) | 8.00000 | 0.606478 | ||||||||
\(175\) | 4.00000 | 0.302372 | ||||||||
\(176\) | 2.00000 | 0.150756 | ||||||||
\(177\) | −4.00000 | −0.300658 | ||||||||
\(178\) | 0 | 0 | ||||||||
\(179\) | −4.00000 | −0.298974 | −0.149487 | − | 0.988764i | \(-0.547762\pi\) | ||||
−0.149487 | + | 0.988764i | \(0.547762\pi\) | |||||||
\(180\) | 1.00000 | 0.0745356 | ||||||||
\(181\) | −2.00000 | −0.148659 | −0.0743294 | − | 0.997234i | \(-0.523682\pi\) | ||||
−0.0743294 | + | 0.997234i | \(0.523682\pi\) | |||||||
\(182\) | −16.0000 | −1.18600 | ||||||||
\(183\) | −6.00000 | −0.443533 | ||||||||
\(184\) | 1.00000 | 0.0737210 | ||||||||
\(185\) | −10.0000 | −0.735215 | ||||||||
\(186\) | 8.00000 | 0.586588 | ||||||||
\(187\) | −12.0000 | −0.877527 | ||||||||
\(188\) | −4.00000 | −0.291730 | ||||||||
\(189\) | −4.00000 | −0.290957 | ||||||||
\(190\) | 4.00000 | 0.290191 | ||||||||
\(191\) | −16.0000 | −1.15772 | −0.578860 | − | 0.815427i | \(-0.696502\pi\) | ||||
−0.578860 | + | 0.815427i | \(0.696502\pi\) | |||||||
\(192\) | −1.00000 | −0.0721688 | ||||||||
\(193\) | −22.0000 | −1.58359 | −0.791797 | − | 0.610784i | \(-0.790854\pi\) | ||||
−0.791797 | + | 0.610784i | \(0.790854\pi\) | |||||||
\(194\) | 8.00000 | 0.574367 | ||||||||
\(195\) | −4.00000 | −0.286446 | ||||||||
\(196\) | 9.00000 | 0.642857 | ||||||||
\(197\) | −22.0000 | −1.56744 | −0.783718 | − | 0.621117i | \(-0.786679\pi\) | ||||
−0.783718 | + | 0.621117i | \(0.786679\pi\) | |||||||
\(198\) | −2.00000 | −0.142134 | ||||||||
\(199\) | 16.0000 | 1.13421 | 0.567105 | − | 0.823646i | \(-0.308063\pi\) | ||||
0.567105 | + | 0.823646i | \(0.308063\pi\) | |||||||
\(200\) | −1.00000 | −0.0707107 | ||||||||
\(201\) | −14.0000 | −0.987484 | ||||||||
\(202\) | 8.00000 | 0.562878 | ||||||||
\(203\) | 32.0000 | 2.24596 | ||||||||
\(204\) | 6.00000 | 0.420084 | ||||||||
\(205\) | 6.00000 | 0.419058 | ||||||||
\(206\) | −4.00000 | −0.278693 | ||||||||
\(207\) | −1.00000 | −0.0695048 | ||||||||
\(208\) | 4.00000 | 0.277350 | ||||||||
\(209\) | −8.00000 | −0.553372 | ||||||||
\(210\) | 4.00000 | 0.276026 | ||||||||
\(211\) | −20.0000 | −1.37686 | −0.688428 | − | 0.725304i | \(-0.741699\pi\) | ||||
−0.688428 | + | 0.725304i | \(0.741699\pi\) | |||||||
\(212\) | −14.0000 | −0.961524 | ||||||||
\(213\) | −10.0000 | −0.685189 | ||||||||
\(214\) | −8.00000 | −0.546869 | ||||||||
\(215\) | 6.00000 | 0.409197 | ||||||||
\(216\) | 1.00000 | 0.0680414 | ||||||||
\(217\) | 32.0000 | 2.17230 | ||||||||
\(218\) | 14.0000 | 0.948200 | ||||||||
\(219\) | −14.0000 | −0.946032 | ||||||||
\(220\) | 2.00000 | 0.134840 | ||||||||
\(221\) | −24.0000 | −1.61441 | ||||||||
\(222\) | −10.0000 | −0.671156 | ||||||||
\(223\) | 14.0000 | 0.937509 | 0.468755 | − | 0.883328i | \(-0.344703\pi\) | ||||
0.468755 | + | 0.883328i | \(0.344703\pi\) | |||||||
\(224\) | −4.00000 | −0.267261 | ||||||||
\(225\) | 1.00000 | 0.0666667 | ||||||||
\(226\) | 10.0000 | 0.665190 | ||||||||
\(227\) | 8.00000 | 0.530979 | 0.265489 | − | 0.964114i | \(-0.414466\pi\) | ||||
0.265489 | + | 0.964114i | \(0.414466\pi\) | |||||||
\(228\) | 4.00000 | 0.264906 | ||||||||
\(229\) | −22.0000 | −1.45380 | −0.726900 | − | 0.686743i | \(-0.759040\pi\) | ||||
−0.726900 | + | 0.686743i | \(0.759040\pi\) | |||||||
\(230\) | 1.00000 | 0.0659380 | ||||||||
\(231\) | −8.00000 | −0.526361 | ||||||||
\(232\) | −8.00000 | −0.525226 | ||||||||
\(233\) | −6.00000 | −0.393073 | −0.196537 | − | 0.980497i | \(-0.562969\pi\) | ||||
−0.196537 | + | 0.980497i | \(0.562969\pi\) | |||||||
\(234\) | −4.00000 | −0.261488 | ||||||||
\(235\) | −4.00000 | −0.260931 | ||||||||
\(236\) | 4.00000 | 0.260378 | ||||||||
\(237\) | 8.00000 | 0.519656 | ||||||||
\(238\) | 24.0000 | 1.55569 | ||||||||
\(239\) | 26.0000 | 1.68180 | 0.840900 | − | 0.541190i | \(-0.182026\pi\) | ||||
0.840900 | + | 0.541190i | \(0.182026\pi\) | |||||||
\(240\) | −1.00000 | −0.0645497 | ||||||||
\(241\) | 10.0000 | 0.644157 | 0.322078 | − | 0.946713i | \(-0.395619\pi\) | ||||
0.322078 | + | 0.946713i | \(0.395619\pi\) | |||||||
\(242\) | 7.00000 | 0.449977 | ||||||||
\(243\) | −1.00000 | −0.0641500 | ||||||||
\(244\) | 6.00000 | 0.384111 | ||||||||
\(245\) | 9.00000 | 0.574989 | ||||||||
\(246\) | 6.00000 | 0.382546 | ||||||||
\(247\) | −16.0000 | −1.01806 | ||||||||
\(248\) | −8.00000 | −0.508001 | ||||||||
\(249\) | 4.00000 | 0.253490 | ||||||||
\(250\) | −1.00000 | −0.0632456 | ||||||||
\(251\) | −2.00000 | −0.126239 | −0.0631194 | − | 0.998006i | \(-0.520105\pi\) | ||||
−0.0631194 | + | 0.998006i | \(0.520105\pi\) | |||||||
\(252\) | 4.00000 | 0.251976 | ||||||||
\(253\) | −2.00000 | −0.125739 | ||||||||
\(254\) | −2.00000 | −0.125491 | ||||||||
\(255\) | 6.00000 | 0.375735 | ||||||||
\(256\) | 1.00000 | 0.0625000 | ||||||||
\(257\) | 18.0000 | 1.12281 | 0.561405 | − | 0.827541i | \(-0.310261\pi\) | ||||
0.561405 | + | 0.827541i | \(0.310261\pi\) | |||||||
\(258\) | 6.00000 | 0.373544 | ||||||||
\(259\) | −40.0000 | −2.48548 | ||||||||
\(260\) | 4.00000 | 0.248069 | ||||||||
\(261\) | 8.00000 | 0.495188 | ||||||||
\(262\) | −16.0000 | −0.988483 | ||||||||
\(263\) | 16.0000 | 0.986602 | 0.493301 | − | 0.869859i | \(-0.335790\pi\) | ||||
0.493301 | + | 0.869859i | \(0.335790\pi\) | |||||||
\(264\) | 2.00000 | 0.123091 | ||||||||
\(265\) | −14.0000 | −0.860013 | ||||||||
\(266\) | 16.0000 | 0.981023 | ||||||||
\(267\) | 0 | 0 | ||||||||
\(268\) | 14.0000 | 0.855186 | ||||||||
\(269\) | 12.0000 | 0.731653 | 0.365826 | − | 0.930683i | \(-0.380786\pi\) | ||||
0.365826 | + | 0.930683i | \(0.380786\pi\) | |||||||
\(270\) | 1.00000 | 0.0608581 | ||||||||
\(271\) | −8.00000 | −0.485965 | −0.242983 | − | 0.970031i | \(-0.578126\pi\) | ||||
−0.242983 | + | 0.970031i | \(0.578126\pi\) | |||||||
\(272\) | −6.00000 | −0.363803 | ||||||||
\(273\) | −16.0000 | −0.968364 | ||||||||
\(274\) | −6.00000 | −0.362473 | ||||||||
\(275\) | 2.00000 | 0.120605 | ||||||||
\(276\) | 1.00000 | 0.0601929 | ||||||||
\(277\) | −12.0000 | −0.721010 | −0.360505 | − | 0.932757i | \(-0.617396\pi\) | ||||
−0.360505 | + | 0.932757i | \(0.617396\pi\) | |||||||
\(278\) | 20.0000 | 1.19952 | ||||||||
\(279\) | 8.00000 | 0.478947 | ||||||||
\(280\) | −4.00000 | −0.239046 | ||||||||
\(281\) | 8.00000 | 0.477240 | 0.238620 | − | 0.971113i | \(-0.423305\pi\) | ||||
0.238620 | + | 0.971113i | \(0.423305\pi\) | |||||||
\(282\) | −4.00000 | −0.238197 | ||||||||
\(283\) | −22.0000 | −1.30776 | −0.653882 | − | 0.756596i | \(-0.726861\pi\) | ||||
−0.653882 | + | 0.756596i | \(0.726861\pi\) | |||||||
\(284\) | 10.0000 | 0.593391 | ||||||||
\(285\) | 4.00000 | 0.236940 | ||||||||
\(286\) | −8.00000 | −0.473050 | ||||||||
\(287\) | 24.0000 | 1.41668 | ||||||||
\(288\) | −1.00000 | −0.0589256 | ||||||||
\(289\) | 19.0000 | 1.11765 | ||||||||
\(290\) | −8.00000 | −0.469776 | ||||||||
\(291\) | 8.00000 | 0.468968 | ||||||||
\(292\) | 14.0000 | 0.819288 | ||||||||
\(293\) | 26.0000 | 1.51894 | 0.759468 | − | 0.650545i | \(-0.225459\pi\) | ||||
0.759468 | + | 0.650545i | \(0.225459\pi\) | |||||||
\(294\) | 9.00000 | 0.524891 | ||||||||
\(295\) | 4.00000 | 0.232889 | ||||||||
\(296\) | 10.0000 | 0.581238 | ||||||||
\(297\) | −2.00000 | −0.116052 | ||||||||
\(298\) | 10.0000 | 0.579284 | ||||||||
\(299\) | −4.00000 | −0.231326 | ||||||||
\(300\) | −1.00000 | −0.0577350 | ||||||||
\(301\) | 24.0000 | 1.38334 | ||||||||
\(302\) | −20.0000 | −1.15087 | ||||||||
\(303\) | 8.00000 | 0.459588 | ||||||||
\(304\) | −4.00000 | −0.229416 | ||||||||
\(305\) | 6.00000 | 0.343559 | ||||||||
\(306\) | 6.00000 | 0.342997 | ||||||||
\(307\) | 4.00000 | 0.228292 | 0.114146 | − | 0.993464i | \(-0.463587\pi\) | ||||
0.114146 | + | 0.993464i | \(0.463587\pi\) | |||||||
\(308\) | 8.00000 | 0.455842 | ||||||||
\(309\) | −4.00000 | −0.227552 | ||||||||
\(310\) | −8.00000 | −0.454369 | ||||||||
\(311\) | −14.0000 | −0.793867 | −0.396934 | − | 0.917847i | \(-0.629926\pi\) | ||||
−0.396934 | + | 0.917847i | \(0.629926\pi\) | |||||||
\(312\) | 4.00000 | 0.226455 | ||||||||
\(313\) | −4.00000 | −0.226093 | −0.113047 | − | 0.993590i | \(-0.536061\pi\) | ||||
−0.113047 | + | 0.993590i | \(0.536061\pi\) | |||||||
\(314\) | 2.00000 | 0.112867 | ||||||||
\(315\) | 4.00000 | 0.225374 | ||||||||
\(316\) | −8.00000 | −0.450035 | ||||||||
\(317\) | −18.0000 | −1.01098 | −0.505490 | − | 0.862832i | \(-0.668688\pi\) | ||||
−0.505490 | + | 0.862832i | \(0.668688\pi\) | |||||||
\(318\) | −14.0000 | −0.785081 | ||||||||
\(319\) | 16.0000 | 0.895828 | ||||||||
\(320\) | 1.00000 | 0.0559017 | ||||||||
\(321\) | −8.00000 | −0.446516 | ||||||||
\(322\) | 4.00000 | 0.222911 | ||||||||
\(323\) | 24.0000 | 1.33540 | ||||||||
\(324\) | 1.00000 | 0.0555556 | ||||||||
\(325\) | 4.00000 | 0.221880 | ||||||||
\(326\) | 8.00000 | 0.443079 | ||||||||
\(327\) | 14.0000 | 0.774202 | ||||||||
\(328\) | −6.00000 | −0.331295 | ||||||||
\(329\) | −16.0000 | −0.882109 | ||||||||
\(330\) | 2.00000 | 0.110096 | ||||||||
\(331\) | 12.0000 | 0.659580 | 0.329790 | − | 0.944054i | \(-0.393022\pi\) | ||||
0.329790 | + | 0.944054i | \(0.393022\pi\) | |||||||
\(332\) | −4.00000 | −0.219529 | ||||||||
\(333\) | −10.0000 | −0.547997 | ||||||||
\(334\) | 8.00000 | 0.437741 | ||||||||
\(335\) | 14.0000 | 0.764902 | ||||||||
\(336\) | −4.00000 | −0.218218 | ||||||||
\(337\) | −20.0000 | −1.08947 | −0.544735 | − | 0.838608i | \(-0.683370\pi\) | ||||
−0.544735 | + | 0.838608i | \(0.683370\pi\) | |||||||
\(338\) | −3.00000 | −0.163178 | ||||||||
\(339\) | 10.0000 | 0.543125 | ||||||||
\(340\) | −6.00000 | −0.325396 | ||||||||
\(341\) | 16.0000 | 0.866449 | ||||||||
\(342\) | 4.00000 | 0.216295 | ||||||||
\(343\) | 8.00000 | 0.431959 | ||||||||
\(344\) | −6.00000 | −0.323498 | ||||||||
\(345\) | 1.00000 | 0.0538382 | ||||||||
\(346\) | −10.0000 | −0.537603 | ||||||||
\(347\) | 12.0000 | 0.644194 | 0.322097 | − | 0.946707i | \(-0.395612\pi\) | ||||
0.322097 | + | 0.946707i | \(0.395612\pi\) | |||||||
\(348\) | −8.00000 | −0.428845 | ||||||||
\(349\) | −30.0000 | −1.60586 | −0.802932 | − | 0.596071i | \(-0.796728\pi\) | ||||
−0.802932 | + | 0.596071i | \(0.796728\pi\) | |||||||
\(350\) | −4.00000 | −0.213809 | ||||||||
\(351\) | −4.00000 | −0.213504 | ||||||||
\(352\) | −2.00000 | −0.106600 | ||||||||
\(353\) | 14.0000 | 0.745145 | 0.372572 | − | 0.928003i | \(-0.378476\pi\) | ||||
0.372572 | + | 0.928003i | \(0.378476\pi\) | |||||||
\(354\) | 4.00000 | 0.212598 | ||||||||
\(355\) | 10.0000 | 0.530745 | ||||||||
\(356\) | 0 | 0 | ||||||||
\(357\) | 24.0000 | 1.27021 | ||||||||
\(358\) | 4.00000 | 0.211407 | ||||||||
\(359\) | −16.0000 | −0.844448 | −0.422224 | − | 0.906492i | \(-0.638750\pi\) | ||||
−0.422224 | + | 0.906492i | \(0.638750\pi\) | |||||||
\(360\) | −1.00000 | −0.0527046 | ||||||||
\(361\) | −3.00000 | −0.157895 | ||||||||
\(362\) | 2.00000 | 0.105118 | ||||||||
\(363\) | 7.00000 | 0.367405 | ||||||||
\(364\) | 16.0000 | 0.838628 | ||||||||
\(365\) | 14.0000 | 0.732793 | ||||||||
\(366\) | 6.00000 | 0.313625 | ||||||||
\(367\) | −12.0000 | −0.626395 | −0.313197 | − | 0.949688i | \(-0.601400\pi\) | ||||
−0.313197 | + | 0.949688i | \(0.601400\pi\) | |||||||
\(368\) | −1.00000 | −0.0521286 | ||||||||
\(369\) | 6.00000 | 0.312348 | ||||||||
\(370\) | 10.0000 | 0.519875 | ||||||||
\(371\) | −56.0000 | −2.90738 | ||||||||
\(372\) | −8.00000 | −0.414781 | ||||||||
\(373\) | −18.0000 | −0.932005 | −0.466002 | − | 0.884783i | \(-0.654306\pi\) | ||||
−0.466002 | + | 0.884783i | \(0.654306\pi\) | |||||||
\(374\) | 12.0000 | 0.620505 | ||||||||
\(375\) | −1.00000 | −0.0516398 | ||||||||
\(376\) | 4.00000 | 0.206284 | ||||||||
\(377\) | 32.0000 | 1.64808 | ||||||||
\(378\) | 4.00000 | 0.205738 | ||||||||
\(379\) | −16.0000 | −0.821865 | −0.410932 | − | 0.911666i | \(-0.634797\pi\) | ||||
−0.410932 | + | 0.911666i | \(0.634797\pi\) | |||||||
\(380\) | −4.00000 | −0.205196 | ||||||||
\(381\) | −2.00000 | −0.102463 | ||||||||
\(382\) | 16.0000 | 0.818631 | ||||||||
\(383\) | −24.0000 | −1.22634 | −0.613171 | − | 0.789950i | \(-0.710106\pi\) | ||||
−0.613171 | + | 0.789950i | \(0.710106\pi\) | |||||||
\(384\) | 1.00000 | 0.0510310 | ||||||||
\(385\) | 8.00000 | 0.407718 | ||||||||
\(386\) | 22.0000 | 1.11977 | ||||||||
\(387\) | 6.00000 | 0.304997 | ||||||||
\(388\) | −8.00000 | −0.406138 | ||||||||
\(389\) | −14.0000 | −0.709828 | −0.354914 | − | 0.934899i | \(-0.615490\pi\) | ||||
−0.354914 | + | 0.934899i | \(0.615490\pi\) | |||||||
\(390\) | 4.00000 | 0.202548 | ||||||||
\(391\) | 6.00000 | 0.303433 | ||||||||
\(392\) | −9.00000 | −0.454569 | ||||||||
\(393\) | −16.0000 | −0.807093 | ||||||||
\(394\) | 22.0000 | 1.10834 | ||||||||
\(395\) | −8.00000 | −0.402524 | ||||||||
\(396\) | 2.00000 | 0.100504 | ||||||||
\(397\) | −28.0000 | −1.40528 | −0.702640 | − | 0.711546i | \(-0.747995\pi\) | ||||
−0.702640 | + | 0.711546i | \(0.747995\pi\) | |||||||
\(398\) | −16.0000 | −0.802008 | ||||||||
\(399\) | 16.0000 | 0.801002 | ||||||||
\(400\) | 1.00000 | 0.0500000 | ||||||||
\(401\) | 20.0000 | 0.998752 | 0.499376 | − | 0.866385i | \(-0.333563\pi\) | ||||
0.499376 | + | 0.866385i | \(0.333563\pi\) | |||||||
\(402\) | 14.0000 | 0.698257 | ||||||||
\(403\) | 32.0000 | 1.59403 | ||||||||
\(404\) | −8.00000 | −0.398015 | ||||||||
\(405\) | 1.00000 | 0.0496904 | ||||||||
\(406\) | −32.0000 | −1.58813 | ||||||||
\(407\) | −20.0000 | −0.991363 | ||||||||
\(408\) | −6.00000 | −0.297044 | ||||||||
\(409\) | −10.0000 | −0.494468 | −0.247234 | − | 0.968956i | \(-0.579522\pi\) | ||||
−0.247234 | + | 0.968956i | \(0.579522\pi\) | |||||||
\(410\) | −6.00000 | −0.296319 | ||||||||
\(411\) | −6.00000 | −0.295958 | ||||||||
\(412\) | 4.00000 | 0.197066 | ||||||||
\(413\) | 16.0000 | 0.787309 | ||||||||
\(414\) | 1.00000 | 0.0491473 | ||||||||
\(415\) | −4.00000 | −0.196352 | ||||||||
\(416\) | −4.00000 | −0.196116 | ||||||||
\(417\) | 20.0000 | 0.979404 | ||||||||
\(418\) | 8.00000 | 0.391293 | ||||||||
\(419\) | −30.0000 | −1.46560 | −0.732798 | − | 0.680446i | \(-0.761786\pi\) | ||||
−0.732798 | + | 0.680446i | \(0.761786\pi\) | |||||||
\(420\) | −4.00000 | −0.195180 | ||||||||
\(421\) | 6.00000 | 0.292422 | 0.146211 | − | 0.989253i | \(-0.453292\pi\) | ||||
0.146211 | + | 0.989253i | \(0.453292\pi\) | |||||||
\(422\) | 20.0000 | 0.973585 | ||||||||
\(423\) | −4.00000 | −0.194487 | ||||||||
\(424\) | 14.0000 | 0.679900 | ||||||||
\(425\) | −6.00000 | −0.291043 | ||||||||
\(426\) | 10.0000 | 0.484502 | ||||||||
\(427\) | 24.0000 | 1.16144 | ||||||||
\(428\) | 8.00000 | 0.386695 | ||||||||
\(429\) | −8.00000 | −0.386244 | ||||||||
\(430\) | −6.00000 | −0.289346 | ||||||||
\(431\) | 8.00000 | 0.385346 | 0.192673 | − | 0.981263i | \(-0.438284\pi\) | ||||
0.192673 | + | 0.981263i | \(0.438284\pi\) | |||||||
\(432\) | −1.00000 | −0.0481125 | ||||||||
\(433\) | 32.0000 | 1.53782 | 0.768911 | − | 0.639356i | \(-0.220799\pi\) | ||||
0.768911 | + | 0.639356i | \(0.220799\pi\) | |||||||
\(434\) | −32.0000 | −1.53605 | ||||||||
\(435\) | −8.00000 | −0.383571 | ||||||||
\(436\) | −14.0000 | −0.670478 | ||||||||
\(437\) | 4.00000 | 0.191346 | ||||||||
\(438\) | 14.0000 | 0.668946 | ||||||||
\(439\) | −20.0000 | −0.954548 | −0.477274 | − | 0.878755i | \(-0.658375\pi\) | ||||
−0.477274 | + | 0.878755i | \(0.658375\pi\) | |||||||
\(440\) | −2.00000 | −0.0953463 | ||||||||
\(441\) | 9.00000 | 0.428571 | ||||||||
\(442\) | 24.0000 | 1.14156 | ||||||||
\(443\) | −28.0000 | −1.33032 | −0.665160 | − | 0.746701i | \(-0.731637\pi\) | ||||
−0.665160 | + | 0.746701i | \(0.731637\pi\) | |||||||
\(444\) | 10.0000 | 0.474579 | ||||||||
\(445\) | 0 | 0 | ||||||||
\(446\) | −14.0000 | −0.662919 | ||||||||
\(447\) | 10.0000 | 0.472984 | ||||||||
\(448\) | 4.00000 | 0.188982 | ||||||||
\(449\) | 30.0000 | 1.41579 | 0.707894 | − | 0.706319i | \(-0.249646\pi\) | ||||
0.707894 | + | 0.706319i | \(0.249646\pi\) | |||||||
\(450\) | −1.00000 | −0.0471405 | ||||||||
\(451\) | 12.0000 | 0.565058 | ||||||||
\(452\) | −10.0000 | −0.470360 | ||||||||
\(453\) | −20.0000 | −0.939682 | ||||||||
\(454\) | −8.00000 | −0.375459 | ||||||||
\(455\) | 16.0000 | 0.750092 | ||||||||
\(456\) | −4.00000 | −0.187317 | ||||||||
\(457\) | 16.0000 | 0.748448 | 0.374224 | − | 0.927338i | \(-0.377909\pi\) | ||||
0.374224 | + | 0.927338i | \(0.377909\pi\) | |||||||
\(458\) | 22.0000 | 1.02799 | ||||||||
\(459\) | 6.00000 | 0.280056 | ||||||||
\(460\) | −1.00000 | −0.0466252 | ||||||||
\(461\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(462\) | 8.00000 | 0.372194 | ||||||||
\(463\) | −10.0000 | −0.464739 | −0.232370 | − | 0.972628i | \(-0.574648\pi\) | ||||
−0.232370 | + | 0.972628i | \(0.574648\pi\) | |||||||
\(464\) | 8.00000 | 0.371391 | ||||||||
\(465\) | −8.00000 | −0.370991 | ||||||||
\(466\) | 6.00000 | 0.277945 | ||||||||
\(467\) | −36.0000 | −1.66588 | −0.832941 | − | 0.553362i | \(-0.813345\pi\) | ||||
−0.832941 | + | 0.553362i | \(0.813345\pi\) | |||||||
\(468\) | 4.00000 | 0.184900 | ||||||||
\(469\) | 56.0000 | 2.58584 | ||||||||
\(470\) | 4.00000 | 0.184506 | ||||||||
\(471\) | 2.00000 | 0.0921551 | ||||||||
\(472\) | −4.00000 | −0.184115 | ||||||||
\(473\) | 12.0000 | 0.551761 | ||||||||
\(474\) | −8.00000 | −0.367452 | ||||||||
\(475\) | −4.00000 | −0.183533 | ||||||||
\(476\) | −24.0000 | −1.10004 | ||||||||
\(477\) | −14.0000 | −0.641016 | ||||||||
\(478\) | −26.0000 | −1.18921 | ||||||||
\(479\) | 24.0000 | 1.09659 | 0.548294 | − | 0.836286i | \(-0.315277\pi\) | ||||
0.548294 | + | 0.836286i | \(0.315277\pi\) | |||||||
\(480\) | 1.00000 | 0.0456435 | ||||||||
\(481\) | −40.0000 | −1.82384 | ||||||||
\(482\) | −10.0000 | −0.455488 | ||||||||
\(483\) | 4.00000 | 0.182006 | ||||||||
\(484\) | −7.00000 | −0.318182 | ||||||||
\(485\) | −8.00000 | −0.363261 | ||||||||
\(486\) | 1.00000 | 0.0453609 | ||||||||
\(487\) | −10.0000 | −0.453143 | −0.226572 | − | 0.973995i | \(-0.572752\pi\) | ||||
−0.226572 | + | 0.973995i | \(0.572752\pi\) | |||||||
\(488\) | −6.00000 | −0.271607 | ||||||||
\(489\) | 8.00000 | 0.361773 | ||||||||
\(490\) | −9.00000 | −0.406579 | ||||||||
\(491\) | −24.0000 | −1.08310 | −0.541552 | − | 0.840667i | \(-0.682163\pi\) | ||||
−0.541552 | + | 0.840667i | \(0.682163\pi\) | |||||||
\(492\) | −6.00000 | −0.270501 | ||||||||
\(493\) | −48.0000 | −2.16181 | ||||||||
\(494\) | 16.0000 | 0.719874 | ||||||||
\(495\) | 2.00000 | 0.0898933 | ||||||||
\(496\) | 8.00000 | 0.359211 | ||||||||
\(497\) | 40.0000 | 1.79425 | ||||||||
\(498\) | −4.00000 | −0.179244 | ||||||||
\(499\) | 20.0000 | 0.895323 | 0.447661 | − | 0.894203i | \(-0.352257\pi\) | ||||
0.447661 | + | 0.894203i | \(0.352257\pi\) | |||||||
\(500\) | 1.00000 | 0.0447214 | ||||||||
\(501\) | 8.00000 | 0.357414 | ||||||||
\(502\) | 2.00000 | 0.0892644 | ||||||||
\(503\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(504\) | −4.00000 | −0.178174 | ||||||||
\(505\) | −8.00000 | −0.355995 | ||||||||
\(506\) | 2.00000 | 0.0889108 | ||||||||
\(507\) | −3.00000 | −0.133235 | ||||||||
\(508\) | 2.00000 | 0.0887357 | ||||||||
\(509\) | 24.0000 | 1.06378 | 0.531891 | − | 0.846813i | \(-0.321482\pi\) | ||||
0.531891 | + | 0.846813i | \(0.321482\pi\) | |||||||
\(510\) | −6.00000 | −0.265684 | ||||||||
\(511\) | 56.0000 | 2.47729 | ||||||||
\(512\) | −1.00000 | −0.0441942 | ||||||||
\(513\) | 4.00000 | 0.176604 | ||||||||
\(514\) | −18.0000 | −0.793946 | ||||||||
\(515\) | 4.00000 | 0.176261 | ||||||||
\(516\) | −6.00000 | −0.264135 | ||||||||
\(517\) | −8.00000 | −0.351840 | ||||||||
\(518\) | 40.0000 | 1.75750 | ||||||||
\(519\) | −10.0000 | −0.438951 | ||||||||
\(520\) | −4.00000 | −0.175412 | ||||||||
\(521\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(522\) | −8.00000 | −0.350150 | ||||||||
\(523\) | −14.0000 | −0.612177 | −0.306089 | − | 0.952003i | \(-0.599020\pi\) | ||||
−0.306089 | + | 0.952003i | \(0.599020\pi\) | |||||||
\(524\) | 16.0000 | 0.698963 | ||||||||
\(525\) | −4.00000 | −0.174574 | ||||||||
\(526\) | −16.0000 | −0.697633 | ||||||||
\(527\) | −48.0000 | −2.09091 | ||||||||
\(528\) | −2.00000 | −0.0870388 | ||||||||
\(529\) | 1.00000 | 0.0434783 | ||||||||
\(530\) | 14.0000 | 0.608121 | ||||||||
\(531\) | 4.00000 | 0.173585 | ||||||||
\(532\) | −16.0000 | −0.693688 | ||||||||
\(533\) | 24.0000 | 1.03956 | ||||||||
\(534\) | 0 | 0 | ||||||||
\(535\) | 8.00000 | 0.345870 | ||||||||
\(536\) | −14.0000 | −0.604708 | ||||||||
\(537\) | 4.00000 | 0.172613 | ||||||||
\(538\) | −12.0000 | −0.517357 | ||||||||
\(539\) | 18.0000 | 0.775315 | ||||||||
\(540\) | −1.00000 | −0.0430331 | ||||||||
\(541\) | 10.0000 | 0.429934 | 0.214967 | − | 0.976621i | \(-0.431036\pi\) | ||||
0.214967 | + | 0.976621i | \(0.431036\pi\) | |||||||
\(542\) | 8.00000 | 0.343629 | ||||||||
\(543\) | 2.00000 | 0.0858282 | ||||||||
\(544\) | 6.00000 | 0.257248 | ||||||||
\(545\) | −14.0000 | −0.599694 | ||||||||
\(546\) | 16.0000 | 0.684737 | ||||||||
\(547\) | 28.0000 | 1.19719 | 0.598597 | − | 0.801050i | \(-0.295725\pi\) | ||||
0.598597 | + | 0.801050i | \(0.295725\pi\) | |||||||
\(548\) | 6.00000 | 0.256307 | ||||||||
\(549\) | 6.00000 | 0.256074 | ||||||||
\(550\) | −2.00000 | −0.0852803 | ||||||||
\(551\) | −32.0000 | −1.36325 | ||||||||
\(552\) | −1.00000 | −0.0425628 | ||||||||
\(553\) | −32.0000 | −1.36078 | ||||||||
\(554\) | 12.0000 | 0.509831 | ||||||||
\(555\) | 10.0000 | 0.424476 | ||||||||
\(556\) | −20.0000 | −0.848189 | ||||||||
\(557\) | −2.00000 | −0.0847427 | −0.0423714 | − | 0.999102i | \(-0.513491\pi\) | ||||
−0.0423714 | + | 0.999102i | \(0.513491\pi\) | |||||||
\(558\) | −8.00000 | −0.338667 | ||||||||
\(559\) | 24.0000 | 1.01509 | ||||||||
\(560\) | 4.00000 | 0.169031 | ||||||||
\(561\) | 12.0000 | 0.506640 | ||||||||
\(562\) | −8.00000 | −0.337460 | ||||||||
\(563\) | −12.0000 | −0.505740 | −0.252870 | − | 0.967500i | \(-0.581374\pi\) | ||||
−0.252870 | + | 0.967500i | \(0.581374\pi\) | |||||||
\(564\) | 4.00000 | 0.168430 | ||||||||
\(565\) | −10.0000 | −0.420703 | ||||||||
\(566\) | 22.0000 | 0.924729 | ||||||||
\(567\) | 4.00000 | 0.167984 | ||||||||
\(568\) | −10.0000 | −0.419591 | ||||||||
\(569\) | −44.0000 | −1.84458 | −0.922288 | − | 0.386503i | \(-0.873683\pi\) | ||||
−0.922288 | + | 0.386503i | \(0.873683\pi\) | |||||||
\(570\) | −4.00000 | −0.167542 | ||||||||
\(571\) | −24.0000 | −1.00437 | −0.502184 | − | 0.864761i | \(-0.667470\pi\) | ||||
−0.502184 | + | 0.864761i | \(0.667470\pi\) | |||||||
\(572\) | 8.00000 | 0.334497 | ||||||||
\(573\) | 16.0000 | 0.668410 | ||||||||
\(574\) | −24.0000 | −1.00174 | ||||||||
\(575\) | −1.00000 | −0.0417029 | ||||||||
\(576\) | 1.00000 | 0.0416667 | ||||||||
\(577\) | −34.0000 | −1.41544 | −0.707719 | − | 0.706494i | \(-0.750276\pi\) | ||||
−0.707719 | + | 0.706494i | \(0.750276\pi\) | |||||||
\(578\) | −19.0000 | −0.790296 | ||||||||
\(579\) | 22.0000 | 0.914289 | ||||||||
\(580\) | 8.00000 | 0.332182 | ||||||||
\(581\) | −16.0000 | −0.663792 | ||||||||
\(582\) | −8.00000 | −0.331611 | ||||||||
\(583\) | −28.0000 | −1.15964 | ||||||||
\(584\) | −14.0000 | −0.579324 | ||||||||
\(585\) | 4.00000 | 0.165380 | ||||||||
\(586\) | −26.0000 | −1.07405 | ||||||||
\(587\) | 12.0000 | 0.495293 | 0.247647 | − | 0.968850i | \(-0.420343\pi\) | ||||
0.247647 | + | 0.968850i | \(0.420343\pi\) | |||||||
\(588\) | −9.00000 | −0.371154 | ||||||||
\(589\) | −32.0000 | −1.31854 | ||||||||
\(590\) | −4.00000 | −0.164677 | ||||||||
\(591\) | 22.0000 | 0.904959 | ||||||||
\(592\) | −10.0000 | −0.410997 | ||||||||
\(593\) | 18.0000 | 0.739171 | 0.369586 | − | 0.929197i | \(-0.379500\pi\) | ||||
0.369586 | + | 0.929197i | \(0.379500\pi\) | |||||||
\(594\) | 2.00000 | 0.0820610 | ||||||||
\(595\) | −24.0000 | −0.983904 | ||||||||
\(596\) | −10.0000 | −0.409616 | ||||||||
\(597\) | −16.0000 | −0.654836 | ||||||||
\(598\) | 4.00000 | 0.163572 | ||||||||
\(599\) | 14.0000 | 0.572024 | 0.286012 | − | 0.958226i | \(-0.407670\pi\) | ||||
0.286012 | + | 0.958226i | \(0.407670\pi\) | |||||||
\(600\) | 1.00000 | 0.0408248 | ||||||||
\(601\) | −26.0000 | −1.06056 | −0.530281 | − | 0.847822i | \(-0.677914\pi\) | ||||
−0.530281 | + | 0.847822i | \(0.677914\pi\) | |||||||
\(602\) | −24.0000 | −0.978167 | ||||||||
\(603\) | 14.0000 | 0.570124 | ||||||||
\(604\) | 20.0000 | 0.813788 | ||||||||
\(605\) | −7.00000 | −0.284590 | ||||||||
\(606\) | −8.00000 | −0.324978 | ||||||||
\(607\) | 30.0000 | 1.21766 | 0.608831 | − | 0.793300i | \(-0.291639\pi\) | ||||
0.608831 | + | 0.793300i | \(0.291639\pi\) | |||||||
\(608\) | 4.00000 | 0.162221 | ||||||||
\(609\) | −32.0000 | −1.29671 | ||||||||
\(610\) | −6.00000 | −0.242933 | ||||||||
\(611\) | −16.0000 | −0.647291 | ||||||||
\(612\) | −6.00000 | −0.242536 | ||||||||
\(613\) | −14.0000 | −0.565455 | −0.282727 | − | 0.959200i | \(-0.591239\pi\) | ||||
−0.282727 | + | 0.959200i | \(0.591239\pi\) | |||||||
\(614\) | −4.00000 | −0.161427 | ||||||||
\(615\) | −6.00000 | −0.241943 | ||||||||
\(616\) | −8.00000 | −0.322329 | ||||||||
\(617\) | 18.0000 | 0.724653 | 0.362326 | − | 0.932051i | \(-0.381983\pi\) | ||||
0.362326 | + | 0.932051i | \(0.381983\pi\) | |||||||
\(618\) | 4.00000 | 0.160904 | ||||||||
\(619\) | −20.0000 | −0.803868 | −0.401934 | − | 0.915669i | \(-0.631662\pi\) | ||||
−0.401934 | + | 0.915669i | \(0.631662\pi\) | |||||||
\(620\) | 8.00000 | 0.321288 | ||||||||
\(621\) | 1.00000 | 0.0401286 | ||||||||
\(622\) | 14.0000 | 0.561349 | ||||||||
\(623\) | 0 | 0 | ||||||||
\(624\) | −4.00000 | −0.160128 | ||||||||
\(625\) | 1.00000 | 0.0400000 | ||||||||
\(626\) | 4.00000 | 0.159872 | ||||||||
\(627\) | 8.00000 | 0.319489 | ||||||||
\(628\) | −2.00000 | −0.0798087 | ||||||||
\(629\) | 60.0000 | 2.39236 | ||||||||
\(630\) | −4.00000 | −0.159364 | ||||||||
\(631\) | −8.00000 | −0.318475 | −0.159237 | − | 0.987240i | \(-0.550904\pi\) | ||||
−0.159237 | + | 0.987240i | \(0.550904\pi\) | |||||||
\(632\) | 8.00000 | 0.318223 | ||||||||
\(633\) | 20.0000 | 0.794929 | ||||||||
\(634\) | 18.0000 | 0.714871 | ||||||||
\(635\) | 2.00000 | 0.0793676 | ||||||||
\(636\) | 14.0000 | 0.555136 | ||||||||
\(637\) | 36.0000 | 1.42637 | ||||||||
\(638\) | −16.0000 | −0.633446 | ||||||||
\(639\) | 10.0000 | 0.395594 | ||||||||
\(640\) | −1.00000 | −0.0395285 | ||||||||
\(641\) | −24.0000 | −0.947943 | −0.473972 | − | 0.880540i | \(-0.657180\pi\) | ||||
−0.473972 | + | 0.880540i | \(0.657180\pi\) | |||||||
\(642\) | 8.00000 | 0.315735 | ||||||||
\(643\) | 34.0000 | 1.34083 | 0.670415 | − | 0.741987i | \(-0.266116\pi\) | ||||
0.670415 | + | 0.741987i | \(0.266116\pi\) | |||||||
\(644\) | −4.00000 | −0.157622 | ||||||||
\(645\) | −6.00000 | −0.236250 | ||||||||
\(646\) | −24.0000 | −0.944267 | ||||||||
\(647\) | −28.0000 | −1.10079 | −0.550397 | − | 0.834903i | \(-0.685524\pi\) | ||||
−0.550397 | + | 0.834903i | \(0.685524\pi\) | |||||||
\(648\) | −1.00000 | −0.0392837 | ||||||||
\(649\) | 8.00000 | 0.314027 | ||||||||
\(650\) | −4.00000 | −0.156893 | ||||||||
\(651\) | −32.0000 | −1.25418 | ||||||||
\(652\) | −8.00000 | −0.313304 | ||||||||
\(653\) | −42.0000 | −1.64359 | −0.821794 | − | 0.569785i | \(-0.807026\pi\) | ||||
−0.821794 | + | 0.569785i | \(0.807026\pi\) | |||||||
\(654\) | −14.0000 | −0.547443 | ||||||||
\(655\) | 16.0000 | 0.625172 | ||||||||
\(656\) | 6.00000 | 0.234261 | ||||||||
\(657\) | 14.0000 | 0.546192 | ||||||||
\(658\) | 16.0000 | 0.623745 | ||||||||
\(659\) | −6.00000 | −0.233727 | −0.116863 | − | 0.993148i | \(-0.537284\pi\) | ||||
−0.116863 | + | 0.993148i | \(0.537284\pi\) | |||||||
\(660\) | −2.00000 | −0.0778499 | ||||||||
\(661\) | −22.0000 | −0.855701 | −0.427850 | − | 0.903850i | \(-0.640729\pi\) | ||||
−0.427850 | + | 0.903850i | \(0.640729\pi\) | |||||||
\(662\) | −12.0000 | −0.466393 | ||||||||
\(663\) | 24.0000 | 0.932083 | ||||||||
\(664\) | 4.00000 | 0.155230 | ||||||||
\(665\) | −16.0000 | −0.620453 | ||||||||
\(666\) | 10.0000 | 0.387492 | ||||||||
\(667\) | −8.00000 | −0.309761 | ||||||||
\(668\) | −8.00000 | −0.309529 | ||||||||
\(669\) | −14.0000 | −0.541271 | ||||||||
\(670\) | −14.0000 | −0.540867 | ||||||||
\(671\) | 12.0000 | 0.463255 | ||||||||
\(672\) | 4.00000 | 0.154303 | ||||||||
\(673\) | −34.0000 | −1.31060 | −0.655302 | − | 0.755367i | \(-0.727459\pi\) | ||||
−0.655302 | + | 0.755367i | \(0.727459\pi\) | |||||||
\(674\) | 20.0000 | 0.770371 | ||||||||
\(675\) | −1.00000 | −0.0384900 | ||||||||
\(676\) | 3.00000 | 0.115385 | ||||||||
\(677\) | −26.0000 | −0.999261 | −0.499631 | − | 0.866239i | \(-0.666531\pi\) | ||||
−0.499631 | + | 0.866239i | \(0.666531\pi\) | |||||||
\(678\) | −10.0000 | −0.384048 | ||||||||
\(679\) | −32.0000 | −1.22805 | ||||||||
\(680\) | 6.00000 | 0.230089 | ||||||||
\(681\) | −8.00000 | −0.306561 | ||||||||
\(682\) | −16.0000 | −0.612672 | ||||||||
\(683\) | 12.0000 | 0.459167 | 0.229584 | − | 0.973289i | \(-0.426264\pi\) | ||||
0.229584 | + | 0.973289i | \(0.426264\pi\) | |||||||
\(684\) | −4.00000 | −0.152944 | ||||||||
\(685\) | 6.00000 | 0.229248 | ||||||||
\(686\) | −8.00000 | −0.305441 | ||||||||
\(687\) | 22.0000 | 0.839352 | ||||||||
\(688\) | 6.00000 | 0.228748 | ||||||||
\(689\) | −56.0000 | −2.13343 | ||||||||
\(690\) | −1.00000 | −0.0380693 | ||||||||
\(691\) | −4.00000 | −0.152167 | −0.0760836 | − | 0.997101i | \(-0.524242\pi\) | ||||
−0.0760836 | + | 0.997101i | \(0.524242\pi\) | |||||||
\(692\) | 10.0000 | 0.380143 | ||||||||
\(693\) | 8.00000 | 0.303895 | ||||||||
\(694\) | −12.0000 | −0.455514 | ||||||||
\(695\) | −20.0000 | −0.758643 | ||||||||
\(696\) | 8.00000 | 0.303239 | ||||||||
\(697\) | −36.0000 | −1.36360 | ||||||||
\(698\) | 30.0000 | 1.13552 | ||||||||
\(699\) | 6.00000 | 0.226941 | ||||||||
\(700\) | 4.00000 | 0.151186 | ||||||||
\(701\) | −6.00000 | −0.226617 | −0.113308 | − | 0.993560i | \(-0.536145\pi\) | ||||
−0.113308 | + | 0.993560i | \(0.536145\pi\) | |||||||
\(702\) | 4.00000 | 0.150970 | ||||||||
\(703\) | 40.0000 | 1.50863 | ||||||||
\(704\) | 2.00000 | 0.0753778 | ||||||||
\(705\) | 4.00000 | 0.150649 | ||||||||
\(706\) | −14.0000 | −0.526897 | ||||||||
\(707\) | −32.0000 | −1.20348 | ||||||||
\(708\) | −4.00000 | −0.150329 | ||||||||
\(709\) | 34.0000 | 1.27690 | 0.638448 | − | 0.769665i | \(-0.279577\pi\) | ||||
0.638448 | + | 0.769665i | \(0.279577\pi\) | |||||||
\(710\) | −10.0000 | −0.375293 | ||||||||
\(711\) | −8.00000 | −0.300023 | ||||||||
\(712\) | 0 | 0 | ||||||||
\(713\) | −8.00000 | −0.299602 | ||||||||
\(714\) | −24.0000 | −0.898177 | ||||||||
\(715\) | 8.00000 | 0.299183 | ||||||||
\(716\) | −4.00000 | −0.149487 | ||||||||
\(717\) | −26.0000 | −0.970988 | ||||||||
\(718\) | 16.0000 | 0.597115 | ||||||||
\(719\) | 46.0000 | 1.71551 | 0.857755 | − | 0.514058i | \(-0.171858\pi\) | ||||
0.857755 | + | 0.514058i | \(0.171858\pi\) | |||||||
\(720\) | 1.00000 | 0.0372678 | ||||||||
\(721\) | 16.0000 | 0.595871 | ||||||||
\(722\) | 3.00000 | 0.111648 | ||||||||
\(723\) | −10.0000 | −0.371904 | ||||||||
\(724\) | −2.00000 | −0.0743294 | ||||||||
\(725\) | 8.00000 | 0.297113 | ||||||||
\(726\) | −7.00000 | −0.259794 | ||||||||
\(727\) | 32.0000 | 1.18681 | 0.593407 | − | 0.804902i | \(-0.297782\pi\) | ||||
0.593407 | + | 0.804902i | \(0.297782\pi\) | |||||||
\(728\) | −16.0000 | −0.592999 | ||||||||
\(729\) | 1.00000 | 0.0370370 | ||||||||
\(730\) | −14.0000 | −0.518163 | ||||||||
\(731\) | −36.0000 | −1.33151 | ||||||||
\(732\) | −6.00000 | −0.221766 | ||||||||
\(733\) | 14.0000 | 0.517102 | 0.258551 | − | 0.965998i | \(-0.416755\pi\) | ||||
0.258551 | + | 0.965998i | \(0.416755\pi\) | |||||||
\(734\) | 12.0000 | 0.442928 | ||||||||
\(735\) | −9.00000 | −0.331970 | ||||||||
\(736\) | 1.00000 | 0.0368605 | ||||||||
\(737\) | 28.0000 | 1.03139 | ||||||||
\(738\) | −6.00000 | −0.220863 | ||||||||
\(739\) | −4.00000 | −0.147142 | −0.0735712 | − | 0.997290i | \(-0.523440\pi\) | ||||
−0.0735712 | + | 0.997290i | \(0.523440\pi\) | |||||||
\(740\) | −10.0000 | −0.367607 | ||||||||
\(741\) | 16.0000 | 0.587775 | ||||||||
\(742\) | 56.0000 | 2.05582 | ||||||||
\(743\) | 32.0000 | 1.17397 | 0.586983 | − | 0.809599i | \(-0.300316\pi\) | ||||
0.586983 | + | 0.809599i | \(0.300316\pi\) | |||||||
\(744\) | 8.00000 | 0.293294 | ||||||||
\(745\) | −10.0000 | −0.366372 | ||||||||
\(746\) | 18.0000 | 0.659027 | ||||||||
\(747\) | −4.00000 | −0.146352 | ||||||||
\(748\) | −12.0000 | −0.438763 | ||||||||
\(749\) | 32.0000 | 1.16925 | ||||||||
\(750\) | 1.00000 | 0.0365148 | ||||||||
\(751\) | −16.0000 | −0.583848 | −0.291924 | − | 0.956441i | \(-0.594295\pi\) | ||||
−0.291924 | + | 0.956441i | \(0.594295\pi\) | |||||||
\(752\) | −4.00000 | −0.145865 | ||||||||
\(753\) | 2.00000 | 0.0728841 | ||||||||
\(754\) | −32.0000 | −1.16537 | ||||||||
\(755\) | 20.0000 | 0.727875 | ||||||||
\(756\) | −4.00000 | −0.145479 | ||||||||
\(757\) | 34.0000 | 1.23575 | 0.617876 | − | 0.786276i | \(-0.287994\pi\) | ||||
0.617876 | + | 0.786276i | \(0.287994\pi\) | |||||||
\(758\) | 16.0000 | 0.581146 | ||||||||
\(759\) | 2.00000 | 0.0725954 | ||||||||
\(760\) | 4.00000 | 0.145095 | ||||||||
\(761\) | −6.00000 | −0.217500 | −0.108750 | − | 0.994069i | \(-0.534685\pi\) | ||||
−0.108750 | + | 0.994069i | \(0.534685\pi\) | |||||||
\(762\) | 2.00000 | 0.0724524 | ||||||||
\(763\) | −56.0000 | −2.02734 | ||||||||
\(764\) | −16.0000 | −0.578860 | ||||||||
\(765\) | −6.00000 | −0.216930 | ||||||||
\(766\) | 24.0000 | 0.867155 | ||||||||
\(767\) | 16.0000 | 0.577727 | ||||||||
\(768\) | −1.00000 | −0.0360844 | ||||||||
\(769\) | 14.0000 | 0.504853 | 0.252426 | − | 0.967616i | \(-0.418771\pi\) | ||||
0.252426 | + | 0.967616i | \(0.418771\pi\) | |||||||
\(770\) | −8.00000 | −0.288300 | ||||||||
\(771\) | −18.0000 | −0.648254 | ||||||||
\(772\) | −22.0000 | −0.791797 | ||||||||
\(773\) | 42.0000 | 1.51064 | 0.755318 | − | 0.655359i | \(-0.227483\pi\) | ||||
0.755318 | + | 0.655359i | \(0.227483\pi\) | |||||||
\(774\) | −6.00000 | −0.215666 | ||||||||
\(775\) | 8.00000 | 0.287368 | ||||||||
\(776\) | 8.00000 | 0.287183 | ||||||||
\(777\) | 40.0000 | 1.43499 | ||||||||
\(778\) | 14.0000 | 0.501924 | ||||||||
\(779\) | −24.0000 | −0.859889 | ||||||||
\(780\) | −4.00000 | −0.143223 | ||||||||
\(781\) | 20.0000 | 0.715656 | ||||||||
\(782\) | −6.00000 | −0.214560 | ||||||||
\(783\) | −8.00000 | −0.285897 | ||||||||
\(784\) | 9.00000 | 0.321429 | ||||||||
\(785\) | −2.00000 | −0.0713831 | ||||||||
\(786\) | 16.0000 | 0.570701 | ||||||||
\(787\) | 50.0000 | 1.78231 | 0.891154 | − | 0.453701i | \(-0.149897\pi\) | ||||
0.891154 | + | 0.453701i | \(0.149897\pi\) | |||||||
\(788\) | −22.0000 | −0.783718 | ||||||||
\(789\) | −16.0000 | −0.569615 | ||||||||
\(790\) | 8.00000 | 0.284627 | ||||||||
\(791\) | −40.0000 | −1.42224 | ||||||||
\(792\) | −2.00000 | −0.0710669 | ||||||||
\(793\) | 24.0000 | 0.852265 | ||||||||
\(794\) | 28.0000 | 0.993683 | ||||||||
\(795\) | 14.0000 | 0.496529 | ||||||||
\(796\) | 16.0000 | 0.567105 | ||||||||
\(797\) | 54.0000 | 1.91278 | 0.956389 | − | 0.292096i | \(-0.0943526\pi\) | ||||
0.956389 | + | 0.292096i | \(0.0943526\pi\) | |||||||
\(798\) | −16.0000 | −0.566394 | ||||||||
\(799\) | 24.0000 | 0.849059 | ||||||||
\(800\) | −1.00000 | −0.0353553 | ||||||||
\(801\) | 0 | 0 | ||||||||
\(802\) | −20.0000 | −0.706225 | ||||||||
\(803\) | 28.0000 | 0.988099 | ||||||||
\(804\) | −14.0000 | −0.493742 | ||||||||
\(805\) | −4.00000 | −0.140981 | ||||||||
\(806\) | −32.0000 | −1.12715 | ||||||||
\(807\) | −12.0000 | −0.422420 | ||||||||
\(808\) | 8.00000 | 0.281439 | ||||||||
\(809\) | −6.00000 | −0.210949 | −0.105474 | − | 0.994422i | \(-0.533636\pi\) | ||||
−0.105474 | + | 0.994422i | \(0.533636\pi\) | |||||||
\(810\) | −1.00000 | −0.0351364 | ||||||||
\(811\) | −12.0000 | −0.421377 | −0.210688 | − | 0.977553i | \(-0.567571\pi\) | ||||
−0.210688 | + | 0.977553i | \(0.567571\pi\) | |||||||
\(812\) | 32.0000 | 1.12298 | ||||||||
\(813\) | 8.00000 | 0.280572 | ||||||||
\(814\) | 20.0000 | 0.701000 | ||||||||
\(815\) | −8.00000 | −0.280228 | ||||||||
\(816\) | 6.00000 | 0.210042 | ||||||||
\(817\) | −24.0000 | −0.839654 | ||||||||
\(818\) | 10.0000 | 0.349642 | ||||||||
\(819\) | 16.0000 | 0.559085 | ||||||||
\(820\) | 6.00000 | 0.209529 | ||||||||
\(821\) | 12.0000 | 0.418803 | 0.209401 | − | 0.977830i | \(-0.432848\pi\) | ||||
0.209401 | + | 0.977830i | \(0.432848\pi\) | |||||||
\(822\) | 6.00000 | 0.209274 | ||||||||
\(823\) | 42.0000 | 1.46403 | 0.732014 | − | 0.681290i | \(-0.238581\pi\) | ||||
0.732014 | + | 0.681290i | \(0.238581\pi\) | |||||||
\(824\) | −4.00000 | −0.139347 | ||||||||
\(825\) | −2.00000 | −0.0696311 | ||||||||
\(826\) | −16.0000 | −0.556711 | ||||||||
\(827\) | −48.0000 | −1.66912 | −0.834562 | − | 0.550914i | \(-0.814279\pi\) | ||||
−0.834562 | + | 0.550914i | \(0.814279\pi\) | |||||||
\(828\) | −1.00000 | −0.0347524 | ||||||||
\(829\) | −38.0000 | −1.31979 | −0.659897 | − | 0.751356i | \(-0.729400\pi\) | ||||
−0.659897 | + | 0.751356i | \(0.729400\pi\) | |||||||
\(830\) | 4.00000 | 0.138842 | ||||||||
\(831\) | 12.0000 | 0.416275 | ||||||||
\(832\) | 4.00000 | 0.138675 | ||||||||
\(833\) | −54.0000 | −1.87099 | ||||||||
\(834\) | −20.0000 | −0.692543 | ||||||||
\(835\) | −8.00000 | −0.276851 | ||||||||
\(836\) | −8.00000 | −0.276686 | ||||||||
\(837\) | −8.00000 | −0.276520 | ||||||||
\(838\) | 30.0000 | 1.03633 | ||||||||
\(839\) | −12.0000 | −0.414286 | −0.207143 | − | 0.978311i | \(-0.566417\pi\) | ||||
−0.207143 | + | 0.978311i | \(0.566417\pi\) | |||||||
\(840\) | 4.00000 | 0.138013 | ||||||||
\(841\) | 35.0000 | 1.20690 | ||||||||
\(842\) | −6.00000 | −0.206774 | ||||||||
\(843\) | −8.00000 | −0.275535 | ||||||||
\(844\) | −20.0000 | −0.688428 | ||||||||
\(845\) | 3.00000 | 0.103203 | ||||||||
\(846\) | 4.00000 | 0.137523 | ||||||||
\(847\) | −28.0000 | −0.962091 | ||||||||
\(848\) | −14.0000 | −0.480762 | ||||||||
\(849\) | 22.0000 | 0.755038 | ||||||||
\(850\) | 6.00000 | 0.205798 | ||||||||
\(851\) | 10.0000 | 0.342796 | ||||||||
\(852\) | −10.0000 | −0.342594 | ||||||||
\(853\) | −4.00000 | −0.136957 | −0.0684787 | − | 0.997653i | \(-0.521815\pi\) | ||||
−0.0684787 | + | 0.997653i | \(0.521815\pi\) | |||||||
\(854\) | −24.0000 | −0.821263 | ||||||||
\(855\) | −4.00000 | −0.136797 | ||||||||
\(856\) | −8.00000 | −0.273434 | ||||||||
\(857\) | 6.00000 | 0.204956 | 0.102478 | − | 0.994735i | \(-0.467323\pi\) | ||||
0.102478 | + | 0.994735i | \(0.467323\pi\) | |||||||
\(858\) | 8.00000 | 0.273115 | ||||||||
\(859\) | −4.00000 | −0.136478 | −0.0682391 | − | 0.997669i | \(-0.521738\pi\) | ||||
−0.0682391 | + | 0.997669i | \(0.521738\pi\) | |||||||
\(860\) | 6.00000 | 0.204598 | ||||||||
\(861\) | −24.0000 | −0.817918 | ||||||||
\(862\) | −8.00000 | −0.272481 | ||||||||
\(863\) | −36.0000 | −1.22545 | −0.612727 | − | 0.790295i | \(-0.709928\pi\) | ||||
−0.612727 | + | 0.790295i | \(0.709928\pi\) | |||||||
\(864\) | 1.00000 | 0.0340207 | ||||||||
\(865\) | 10.0000 | 0.340010 | ||||||||
\(866\) | −32.0000 | −1.08740 | ||||||||
\(867\) | −19.0000 | −0.645274 | ||||||||
\(868\) | 32.0000 | 1.08615 | ||||||||
\(869\) | −16.0000 | −0.542763 | ||||||||
\(870\) | 8.00000 | 0.271225 | ||||||||
\(871\) | 56.0000 | 1.89749 | ||||||||
\(872\) | 14.0000 | 0.474100 | ||||||||
\(873\) | −8.00000 | −0.270759 | ||||||||
\(874\) | −4.00000 | −0.135302 | ||||||||
\(875\) | 4.00000 | 0.135225 | ||||||||
\(876\) | −14.0000 | −0.473016 | ||||||||
\(877\) | 20.0000 | 0.675352 | 0.337676 | − | 0.941262i | \(-0.390359\pi\) | ||||
0.337676 | + | 0.941262i | \(0.390359\pi\) | |||||||
\(878\) | 20.0000 | 0.674967 | ||||||||
\(879\) | −26.0000 | −0.876958 | ||||||||
\(880\) | 2.00000 | 0.0674200 | ||||||||
\(881\) | −48.0000 | −1.61716 | −0.808581 | − | 0.588386i | \(-0.799764\pi\) | ||||
−0.808581 | + | 0.588386i | \(0.799764\pi\) | |||||||
\(882\) | −9.00000 | −0.303046 | ||||||||
\(883\) | 8.00000 | 0.269221 | 0.134611 | − | 0.990899i | \(-0.457022\pi\) | ||||
0.134611 | + | 0.990899i | \(0.457022\pi\) | |||||||
\(884\) | −24.0000 | −0.807207 | ||||||||
\(885\) | −4.00000 | −0.134459 | ||||||||
\(886\) | 28.0000 | 0.940678 | ||||||||
\(887\) | 12.0000 | 0.402921 | 0.201460 | − | 0.979497i | \(-0.435431\pi\) | ||||
0.201460 | + | 0.979497i | \(0.435431\pi\) | |||||||
\(888\) | −10.0000 | −0.335578 | ||||||||
\(889\) | 8.00000 | 0.268311 | ||||||||
\(890\) | 0 | 0 | ||||||||
\(891\) | 2.00000 | 0.0670025 | ||||||||
\(892\) | 14.0000 | 0.468755 | ||||||||
\(893\) | 16.0000 | 0.535420 | ||||||||
\(894\) | −10.0000 | −0.334450 | ||||||||
\(895\) | −4.00000 | −0.133705 | ||||||||
\(896\) | −4.00000 | −0.133631 | ||||||||
\(897\) | 4.00000 | 0.133556 | ||||||||
\(898\) | −30.0000 | −1.00111 | ||||||||
\(899\) | 64.0000 | 2.13452 | ||||||||
\(900\) | 1.00000 | 0.0333333 | ||||||||
\(901\) | 84.0000 | 2.79845 | ||||||||
\(902\) | −12.0000 | −0.399556 | ||||||||
\(903\) | −24.0000 | −0.798670 | ||||||||
\(904\) | 10.0000 | 0.332595 | ||||||||
\(905\) | −2.00000 | −0.0664822 | ||||||||
\(906\) | 20.0000 | 0.664455 | ||||||||
\(907\) | 46.0000 | 1.52740 | 0.763702 | − | 0.645568i | \(-0.223379\pi\) | ||||
0.763702 | + | 0.645568i | \(0.223379\pi\) | |||||||
\(908\) | 8.00000 | 0.265489 | ||||||||
\(909\) | −8.00000 | −0.265343 | ||||||||
\(910\) | −16.0000 | −0.530395 | ||||||||
\(911\) | −36.0000 | −1.19273 | −0.596367 | − | 0.802712i | \(-0.703390\pi\) | ||||
−0.596367 | + | 0.802712i | \(0.703390\pi\) | |||||||
\(912\) | 4.00000 | 0.132453 | ||||||||
\(913\) | −8.00000 | −0.264761 | ||||||||
\(914\) | −16.0000 | −0.529233 | ||||||||
\(915\) | −6.00000 | −0.198354 | ||||||||
\(916\) | −22.0000 | −0.726900 | ||||||||
\(917\) | 64.0000 | 2.11347 | ||||||||
\(918\) | −6.00000 | −0.198030 | ||||||||
\(919\) | −16.0000 | −0.527791 | −0.263896 | − | 0.964551i | \(-0.585007\pi\) | ||||
−0.263896 | + | 0.964551i | \(0.585007\pi\) | |||||||
\(920\) | 1.00000 | 0.0329690 | ||||||||
\(921\) | −4.00000 | −0.131804 | ||||||||
\(922\) | 0 | 0 | ||||||||
\(923\) | 40.0000 | 1.31662 | ||||||||
\(924\) | −8.00000 | −0.263181 | ||||||||
\(925\) | −10.0000 | −0.328798 | ||||||||
\(926\) | 10.0000 | 0.328620 | ||||||||
\(927\) | 4.00000 | 0.131377 | ||||||||
\(928\) | −8.00000 | −0.262613 | ||||||||
\(929\) | −18.0000 | −0.590561 | −0.295280 | − | 0.955411i | \(-0.595413\pi\) | ||||
−0.295280 | + | 0.955411i | \(0.595413\pi\) | |||||||
\(930\) | 8.00000 | 0.262330 | ||||||||
\(931\) | −36.0000 | −1.17985 | ||||||||
\(932\) | −6.00000 | −0.196537 | ||||||||
\(933\) | 14.0000 | 0.458339 | ||||||||
\(934\) | 36.0000 | 1.17796 | ||||||||
\(935\) | −12.0000 | −0.392442 | ||||||||
\(936\) | −4.00000 | −0.130744 | ||||||||
\(937\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(938\) | −56.0000 | −1.82846 | ||||||||
\(939\) | 4.00000 | 0.130535 | ||||||||
\(940\) | −4.00000 | −0.130466 | ||||||||
\(941\) | 38.0000 | 1.23876 | 0.619382 | − | 0.785090i | \(-0.287383\pi\) | ||||
0.619382 | + | 0.785090i | \(0.287383\pi\) | |||||||
\(942\) | −2.00000 | −0.0651635 | ||||||||
\(943\) | −6.00000 | −0.195387 | ||||||||
\(944\) | 4.00000 | 0.130189 | ||||||||
\(945\) | −4.00000 | −0.130120 | ||||||||
\(946\) | −12.0000 | −0.390154 | ||||||||
\(947\) | −20.0000 | −0.649913 | −0.324956 | − | 0.945729i | \(-0.605350\pi\) | ||||
−0.324956 | + | 0.945729i | \(0.605350\pi\) | |||||||
\(948\) | 8.00000 | 0.259828 | ||||||||
\(949\) | 56.0000 | 1.81784 | ||||||||
\(950\) | 4.00000 | 0.129777 | ||||||||
\(951\) | 18.0000 | 0.583690 | ||||||||
\(952\) | 24.0000 | 0.777844 | ||||||||
\(953\) | 38.0000 | 1.23094 | 0.615470 | − | 0.788160i | \(-0.288966\pi\) | ||||
0.615470 | + | 0.788160i | \(0.288966\pi\) | |||||||
\(954\) | 14.0000 | 0.453267 | ||||||||
\(955\) | −16.0000 | −0.517748 | ||||||||
\(956\) | 26.0000 | 0.840900 | ||||||||
\(957\) | −16.0000 | −0.517207 | ||||||||
\(958\) | −24.0000 | −0.775405 | ||||||||
\(959\) | 24.0000 | 0.775000 | ||||||||
\(960\) | −1.00000 | −0.0322749 | ||||||||
\(961\) | 33.0000 | 1.06452 | ||||||||
\(962\) | 40.0000 | 1.28965 | ||||||||
\(963\) | 8.00000 | 0.257796 | ||||||||
\(964\) | 10.0000 | 0.322078 | ||||||||
\(965\) | −22.0000 | −0.708205 | ||||||||
\(966\) | −4.00000 | −0.128698 | ||||||||
\(967\) | 22.0000 | 0.707472 | 0.353736 | − | 0.935345i | \(-0.384911\pi\) | ||||
0.353736 | + | 0.935345i | \(0.384911\pi\) | |||||||
\(968\) | 7.00000 | 0.224989 | ||||||||
\(969\) | −24.0000 | −0.770991 | ||||||||
\(970\) | 8.00000 | 0.256865 | ||||||||
\(971\) | 6.00000 | 0.192549 | 0.0962746 | − | 0.995355i | \(-0.469307\pi\) | ||||
0.0962746 | + | 0.995355i | \(0.469307\pi\) | |||||||
\(972\) | −1.00000 | −0.0320750 | ||||||||
\(973\) | −80.0000 | −2.56468 | ||||||||
\(974\) | 10.0000 | 0.320421 | ||||||||
\(975\) | −4.00000 | −0.128103 | ||||||||
\(976\) | 6.00000 | 0.192055 | ||||||||
\(977\) | 10.0000 | 0.319928 | 0.159964 | − | 0.987123i | \(-0.448862\pi\) | ||||
0.159964 | + | 0.987123i | \(0.448862\pi\) | |||||||
\(978\) | −8.00000 | −0.255812 | ||||||||
\(979\) | 0 | 0 | ||||||||
\(980\) | 9.00000 | 0.287494 | ||||||||
\(981\) | −14.0000 | −0.446986 | ||||||||
\(982\) | 24.0000 | 0.765871 | ||||||||
\(983\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(984\) | 6.00000 | 0.191273 | ||||||||
\(985\) | −22.0000 | −0.700978 | ||||||||
\(986\) | 48.0000 | 1.52863 | ||||||||
\(987\) | 16.0000 | 0.509286 | ||||||||
\(988\) | −16.0000 | −0.509028 | ||||||||
\(989\) | −6.00000 | −0.190789 | ||||||||
\(990\) | −2.00000 | −0.0635642 | ||||||||
\(991\) | 4.00000 | 0.127064 | 0.0635321 | − | 0.997980i | \(-0.479763\pi\) | ||||
0.0635321 | + | 0.997980i | \(0.479763\pi\) | |||||||
\(992\) | −8.00000 | −0.254000 | ||||||||
\(993\) | −12.0000 | −0.380808 | ||||||||
\(994\) | −40.0000 | −1.26872 | ||||||||
\(995\) | 16.0000 | 0.507234 | ||||||||
\(996\) | 4.00000 | 0.126745 | ||||||||
\(997\) | 4.00000 | 0.126681 | 0.0633406 | − | 0.997992i | \(-0.479825\pi\) | ||||
0.0633406 | + | 0.997992i | \(0.479825\pi\) | |||||||
\(998\) | −20.0000 | −0.633089 | ||||||||
\(999\) | 10.0000 | 0.316386 |
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
1.1 | even | 1 | trivial | 690.2.a.d.1.1 | ✓ | 1 | |
3.2 | odd | 2 | 2070.2.a.o.1.1 | 1 | |||
4.3 | odd | 2 | 5520.2.a.bb.1.1 | 1 | |||
5.2 | odd | 4 | 3450.2.d.s.2899.1 | 2 | |||
5.3 | odd | 4 | 3450.2.d.s.2899.2 | 2 | |||
5.4 | even | 2 | 3450.2.a.u.1.1 | 1 |
By twisted newform | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
690.2.a.d.1.1 | ✓ | 1 | 1.1 | even | 1 | trivial | |
2070.2.a.o.1.1 | 1 | 3.2 | odd | 2 | |||
3450.2.a.u.1.1 | 1 | 5.4 | even | 2 | |||
3450.2.d.s.2899.1 | 2 | 5.2 | odd | 4 | |||
3450.2.d.s.2899.2 | 2 | 5.3 | odd | 4 | |||
5520.2.a.bb.1.1 | 1 | 4.3 | odd | 2 |