Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [6889,2,Mod(1,6889)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(6889, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([0]))
N = Newforms(chi, 2, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("6889.1");
S:= CuspForms(chi, 2);
N := Newforms(S);
Level: | \( N \) | \(=\) | \( 6889 = 83^{2} \) |
Weight: | \( k \) | \(=\) | \( 2 \) |
Character orbit: | \([\chi]\) | \(=\) | 6889.a (trivial) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | yes |
Analytic conductor: | \(55.0089419525\) |
Analytic rank: | \(0\) |
Dimension: | \(1\) |
Coefficient field: | \(\mathbb{Q}\) |
Coefficient ring: | \(\mathbb{Z}\) |
Coefficient ring index: | \( 1 \) |
Twist minimal: | no (minimal twist has level 83) |
Fricke sign: | \(-1\) |
Sato-Tate group: | $\mathrm{SU}(2)$ |
Embedding invariants
Embedding label | 1.1 | ||
Character | \(\chi\) | \(=\) | 6889.1 |
$q$-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Coefficient data
For each \(n\) we display the coefficients of the \(q\)-expansion \(a_n\), the Satake parameters \(\alpha_p\), and the Satake angles \(\theta_p = \textrm{Arg}(\alpha_p)\).
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
\(n\) | \(a_n\) | \(a_n / n^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_n \) | \( \theta_n \) | ||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
\(p\) | \(a_p\) | \(a_p / p^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_p\) | \( \theta_p \) | ||||||
\(2\) | 1.00000 | 0.707107 | 0.353553 | − | 0.935414i | \(-0.384973\pi\) | ||||
0.353553 | + | 0.935414i | \(0.384973\pi\) | |||||||
\(3\) | −1.00000 | −0.577350 | −0.288675 | − | 0.957427i | \(-0.593215\pi\) | ||||
−0.288675 | + | 0.957427i | \(0.593215\pi\) | |||||||
\(4\) | −1.00000 | −0.500000 | ||||||||
\(5\) | 2.00000 | 0.894427 | 0.447214 | − | 0.894427i | \(-0.352416\pi\) | ||||
0.447214 | + | 0.894427i | \(0.352416\pi\) | |||||||
\(6\) | −1.00000 | −0.408248 | ||||||||
\(7\) | −3.00000 | −1.13389 | −0.566947 | − | 0.823754i | \(-0.691875\pi\) | ||||
−0.566947 | + | 0.823754i | \(0.691875\pi\) | |||||||
\(8\) | −3.00000 | −1.06066 | ||||||||
\(9\) | −2.00000 | −0.666667 | ||||||||
\(10\) | 2.00000 | 0.632456 | ||||||||
\(11\) | 3.00000 | 0.904534 | 0.452267 | − | 0.891883i | \(-0.350615\pi\) | ||||
0.452267 | + | 0.891883i | \(0.350615\pi\) | |||||||
\(12\) | 1.00000 | 0.288675 | ||||||||
\(13\) | 6.00000 | 1.66410 | 0.832050 | − | 0.554700i | \(-0.187167\pi\) | ||||
0.832050 | + | 0.554700i | \(0.187167\pi\) | |||||||
\(14\) | −3.00000 | −0.801784 | ||||||||
\(15\) | −2.00000 | −0.516398 | ||||||||
\(16\) | −1.00000 | −0.250000 | ||||||||
\(17\) | 5.00000 | 1.21268 | 0.606339 | − | 0.795206i | \(-0.292637\pi\) | ||||
0.606339 | + | 0.795206i | \(0.292637\pi\) | |||||||
\(18\) | −2.00000 | −0.471405 | ||||||||
\(19\) | −2.00000 | −0.458831 | −0.229416 | − | 0.973329i | \(-0.573682\pi\) | ||||
−0.229416 | + | 0.973329i | \(0.573682\pi\) | |||||||
\(20\) | −2.00000 | −0.447214 | ||||||||
\(21\) | 3.00000 | 0.654654 | ||||||||
\(22\) | 3.00000 | 0.639602 | ||||||||
\(23\) | −4.00000 | −0.834058 | −0.417029 | − | 0.908893i | \(-0.636929\pi\) | ||||
−0.417029 | + | 0.908893i | \(0.636929\pi\) | |||||||
\(24\) | 3.00000 | 0.612372 | ||||||||
\(25\) | −1.00000 | −0.200000 | ||||||||
\(26\) | 6.00000 | 1.17670 | ||||||||
\(27\) | 5.00000 | 0.962250 | ||||||||
\(28\) | 3.00000 | 0.566947 | ||||||||
\(29\) | −7.00000 | −1.29987 | −0.649934 | − | 0.759991i | \(-0.725203\pi\) | ||||
−0.649934 | + | 0.759991i | \(0.725203\pi\) | |||||||
\(30\) | −2.00000 | −0.365148 | ||||||||
\(31\) | 5.00000 | 0.898027 | 0.449013 | − | 0.893525i | \(-0.351776\pi\) | ||||
0.449013 | + | 0.893525i | \(0.351776\pi\) | |||||||
\(32\) | 5.00000 | 0.883883 | ||||||||
\(33\) | −3.00000 | −0.522233 | ||||||||
\(34\) | 5.00000 | 0.857493 | ||||||||
\(35\) | −6.00000 | −1.01419 | ||||||||
\(36\) | 2.00000 | 0.333333 | ||||||||
\(37\) | −11.0000 | −1.80839 | −0.904194 | − | 0.427121i | \(-0.859528\pi\) | ||||
−0.904194 | + | 0.427121i | \(0.859528\pi\) | |||||||
\(38\) | −2.00000 | −0.324443 | ||||||||
\(39\) | −6.00000 | −0.960769 | ||||||||
\(40\) | −6.00000 | −0.948683 | ||||||||
\(41\) | −2.00000 | −0.312348 | −0.156174 | − | 0.987730i | \(-0.549916\pi\) | ||||
−0.156174 | + | 0.987730i | \(0.549916\pi\) | |||||||
\(42\) | 3.00000 | 0.462910 | ||||||||
\(43\) | 8.00000 | 1.21999 | 0.609994 | − | 0.792406i | \(-0.291172\pi\) | ||||
0.609994 | + | 0.792406i | \(0.291172\pi\) | |||||||
\(44\) | −3.00000 | −0.452267 | ||||||||
\(45\) | −4.00000 | −0.596285 | ||||||||
\(46\) | −4.00000 | −0.589768 | ||||||||
\(47\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(48\) | 1.00000 | 0.144338 | ||||||||
\(49\) | 2.00000 | 0.285714 | ||||||||
\(50\) | −1.00000 | −0.141421 | ||||||||
\(51\) | −5.00000 | −0.700140 | ||||||||
\(52\) | −6.00000 | −0.832050 | ||||||||
\(53\) | −6.00000 | −0.824163 | −0.412082 | − | 0.911147i | \(-0.635198\pi\) | ||||
−0.412082 | + | 0.911147i | \(0.635198\pi\) | |||||||
\(54\) | 5.00000 | 0.680414 | ||||||||
\(55\) | 6.00000 | 0.809040 | ||||||||
\(56\) | 9.00000 | 1.20268 | ||||||||
\(57\) | 2.00000 | 0.264906 | ||||||||
\(58\) | −7.00000 | −0.919145 | ||||||||
\(59\) | 5.00000 | 0.650945 | 0.325472 | − | 0.945552i | \(-0.394477\pi\) | ||||
0.325472 | + | 0.945552i | \(0.394477\pi\) | |||||||
\(60\) | 2.00000 | 0.258199 | ||||||||
\(61\) | 5.00000 | 0.640184 | 0.320092 | − | 0.947386i | \(-0.396286\pi\) | ||||
0.320092 | + | 0.947386i | \(0.396286\pi\) | |||||||
\(62\) | 5.00000 | 0.635001 | ||||||||
\(63\) | 6.00000 | 0.755929 | ||||||||
\(64\) | 7.00000 | 0.875000 | ||||||||
\(65\) | 12.0000 | 1.48842 | ||||||||
\(66\) | −3.00000 | −0.369274 | ||||||||
\(67\) | 2.00000 | 0.244339 | 0.122169 | − | 0.992509i | \(-0.461015\pi\) | ||||
0.122169 | + | 0.992509i | \(0.461015\pi\) | |||||||
\(68\) | −5.00000 | −0.606339 | ||||||||
\(69\) | 4.00000 | 0.481543 | ||||||||
\(70\) | −6.00000 | −0.717137 | ||||||||
\(71\) | −2.00000 | −0.237356 | −0.118678 | − | 0.992933i | \(-0.537866\pi\) | ||||
−0.118678 | + | 0.992933i | \(0.537866\pi\) | |||||||
\(72\) | 6.00000 | 0.707107 | ||||||||
\(73\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(74\) | −11.0000 | −1.27872 | ||||||||
\(75\) | 1.00000 | 0.115470 | ||||||||
\(76\) | 2.00000 | 0.229416 | ||||||||
\(77\) | −9.00000 | −1.02565 | ||||||||
\(78\) | −6.00000 | −0.679366 | ||||||||
\(79\) | −14.0000 | −1.57512 | −0.787562 | − | 0.616236i | \(-0.788657\pi\) | ||||
−0.787562 | + | 0.616236i | \(0.788657\pi\) | |||||||
\(80\) | −2.00000 | −0.223607 | ||||||||
\(81\) | 1.00000 | 0.111111 | ||||||||
\(82\) | −2.00000 | −0.220863 | ||||||||
\(83\) | 0 | 0 | ||||||||
\(84\) | −3.00000 | −0.327327 | ||||||||
\(85\) | 10.0000 | 1.08465 | ||||||||
\(86\) | 8.00000 | 0.862662 | ||||||||
\(87\) | 7.00000 | 0.750479 | ||||||||
\(88\) | −9.00000 | −0.959403 | ||||||||
\(89\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(90\) | −4.00000 | −0.421637 | ||||||||
\(91\) | −18.0000 | −1.88691 | ||||||||
\(92\) | 4.00000 | 0.417029 | ||||||||
\(93\) | −5.00000 | −0.518476 | ||||||||
\(94\) | 0 | 0 | ||||||||
\(95\) | −4.00000 | −0.410391 | ||||||||
\(96\) | −5.00000 | −0.510310 | ||||||||
\(97\) | 8.00000 | 0.812277 | 0.406138 | − | 0.913812i | \(-0.366875\pi\) | ||||
0.406138 | + | 0.913812i | \(0.366875\pi\) | |||||||
\(98\) | 2.00000 | 0.202031 | ||||||||
\(99\) | −6.00000 | −0.603023 | ||||||||
\(100\) | 1.00000 | 0.100000 | ||||||||
\(101\) | 6.00000 | 0.597022 | 0.298511 | − | 0.954406i | \(-0.403510\pi\) | ||||
0.298511 | + | 0.954406i | \(0.403510\pi\) | |||||||
\(102\) | −5.00000 | −0.495074 | ||||||||
\(103\) | 4.00000 | 0.394132 | 0.197066 | − | 0.980390i | \(-0.436859\pi\) | ||||
0.197066 | + | 0.980390i | \(0.436859\pi\) | |||||||
\(104\) | −18.0000 | −1.76505 | ||||||||
\(105\) | 6.00000 | 0.585540 | ||||||||
\(106\) | −6.00000 | −0.582772 | ||||||||
\(107\) | 18.0000 | 1.74013 | 0.870063 | − | 0.492941i | \(-0.164078\pi\) | ||||
0.870063 | + | 0.492941i | \(0.164078\pi\) | |||||||
\(108\) | −5.00000 | −0.481125 | ||||||||
\(109\) | −17.0000 | −1.62830 | −0.814152 | − | 0.580651i | \(-0.802798\pi\) | ||||
−0.814152 | + | 0.580651i | \(0.802798\pi\) | |||||||
\(110\) | 6.00000 | 0.572078 | ||||||||
\(111\) | 11.0000 | 1.04407 | ||||||||
\(112\) | 3.00000 | 0.283473 | ||||||||
\(113\) | 15.0000 | 1.41108 | 0.705541 | − | 0.708669i | \(-0.250704\pi\) | ||||
0.705541 | + | 0.708669i | \(0.250704\pi\) | |||||||
\(114\) | 2.00000 | 0.187317 | ||||||||
\(115\) | −8.00000 | −0.746004 | ||||||||
\(116\) | 7.00000 | 0.649934 | ||||||||
\(117\) | −12.0000 | −1.10940 | ||||||||
\(118\) | 5.00000 | 0.460287 | ||||||||
\(119\) | −15.0000 | −1.37505 | ||||||||
\(120\) | 6.00000 | 0.547723 | ||||||||
\(121\) | −2.00000 | −0.181818 | ||||||||
\(122\) | 5.00000 | 0.452679 | ||||||||
\(123\) | 2.00000 | 0.180334 | ||||||||
\(124\) | −5.00000 | −0.449013 | ||||||||
\(125\) | −12.0000 | −1.07331 | ||||||||
\(126\) | 6.00000 | 0.534522 | ||||||||
\(127\) | 13.0000 | 1.15356 | 0.576782 | − | 0.816898i | \(-0.304308\pi\) | ||||
0.576782 | + | 0.816898i | \(0.304308\pi\) | |||||||
\(128\) | −3.00000 | −0.265165 | ||||||||
\(129\) | −8.00000 | −0.704361 | ||||||||
\(130\) | 12.0000 | 1.05247 | ||||||||
\(131\) | −4.00000 | −0.349482 | −0.174741 | − | 0.984614i | \(-0.555909\pi\) | ||||
−0.174741 | + | 0.984614i | \(0.555909\pi\) | |||||||
\(132\) | 3.00000 | 0.261116 | ||||||||
\(133\) | 6.00000 | 0.520266 | ||||||||
\(134\) | 2.00000 | 0.172774 | ||||||||
\(135\) | 10.0000 | 0.860663 | ||||||||
\(136\) | −15.0000 | −1.28624 | ||||||||
\(137\) | 14.0000 | 1.19610 | 0.598050 | − | 0.801459i | \(-0.295942\pi\) | ||||
0.598050 | + | 0.801459i | \(0.295942\pi\) | |||||||
\(138\) | 4.00000 | 0.340503 | ||||||||
\(139\) | 2.00000 | 0.169638 | 0.0848189 | − | 0.996396i | \(-0.472969\pi\) | ||||
0.0848189 | + | 0.996396i | \(0.472969\pi\) | |||||||
\(140\) | 6.00000 | 0.507093 | ||||||||
\(141\) | 0 | 0 | ||||||||
\(142\) | −2.00000 | −0.167836 | ||||||||
\(143\) | 18.0000 | 1.50524 | ||||||||
\(144\) | 2.00000 | 0.166667 | ||||||||
\(145\) | −14.0000 | −1.16264 | ||||||||
\(146\) | 0 | 0 | ||||||||
\(147\) | −2.00000 | −0.164957 | ||||||||
\(148\) | 11.0000 | 0.904194 | ||||||||
\(149\) | 16.0000 | 1.31077 | 0.655386 | − | 0.755295i | \(-0.272506\pi\) | ||||
0.655386 | + | 0.755295i | \(0.272506\pi\) | |||||||
\(150\) | 1.00000 | 0.0816497 | ||||||||
\(151\) | 9.00000 | 0.732410 | 0.366205 | − | 0.930534i | \(-0.380657\pi\) | ||||
0.366205 | + | 0.930534i | \(0.380657\pi\) | |||||||
\(152\) | 6.00000 | 0.486664 | ||||||||
\(153\) | −10.0000 | −0.808452 | ||||||||
\(154\) | −9.00000 | −0.725241 | ||||||||
\(155\) | 10.0000 | 0.803219 | ||||||||
\(156\) | 6.00000 | 0.480384 | ||||||||
\(157\) | −10.0000 | −0.798087 | −0.399043 | − | 0.916932i | \(-0.630658\pi\) | ||||
−0.399043 | + | 0.916932i | \(0.630658\pi\) | |||||||
\(158\) | −14.0000 | −1.11378 | ||||||||
\(159\) | 6.00000 | 0.475831 | ||||||||
\(160\) | 10.0000 | 0.790569 | ||||||||
\(161\) | 12.0000 | 0.945732 | ||||||||
\(162\) | 1.00000 | 0.0785674 | ||||||||
\(163\) | 22.0000 | 1.72317 | 0.861586 | − | 0.507611i | \(-0.169471\pi\) | ||||
0.861586 | + | 0.507611i | \(0.169471\pi\) | |||||||
\(164\) | 2.00000 | 0.156174 | ||||||||
\(165\) | −6.00000 | −0.467099 | ||||||||
\(166\) | 0 | 0 | ||||||||
\(167\) | 21.0000 | 1.62503 | 0.812514 | − | 0.582941i | \(-0.198098\pi\) | ||||
0.812514 | + | 0.582941i | \(0.198098\pi\) | |||||||
\(168\) | −9.00000 | −0.694365 | ||||||||
\(169\) | 23.0000 | 1.76923 | ||||||||
\(170\) | 10.0000 | 0.766965 | ||||||||
\(171\) | 4.00000 | 0.305888 | ||||||||
\(172\) | −8.00000 | −0.609994 | ||||||||
\(173\) | 21.0000 | 1.59660 | 0.798300 | − | 0.602260i | \(-0.205733\pi\) | ||||
0.798300 | + | 0.602260i | \(0.205733\pi\) | |||||||
\(174\) | 7.00000 | 0.530669 | ||||||||
\(175\) | 3.00000 | 0.226779 | ||||||||
\(176\) | −3.00000 | −0.226134 | ||||||||
\(177\) | −5.00000 | −0.375823 | ||||||||
\(178\) | 0 | 0 | ||||||||
\(179\) | 6.00000 | 0.448461 | 0.224231 | − | 0.974536i | \(-0.428013\pi\) | ||||
0.224231 | + | 0.974536i | \(0.428013\pi\) | |||||||
\(180\) | 4.00000 | 0.298142 | ||||||||
\(181\) | 26.0000 | 1.93256 | 0.966282 | − | 0.257485i | \(-0.0828937\pi\) | ||||
0.966282 | + | 0.257485i | \(0.0828937\pi\) | |||||||
\(182\) | −18.0000 | −1.33425 | ||||||||
\(183\) | −5.00000 | −0.369611 | ||||||||
\(184\) | 12.0000 | 0.884652 | ||||||||
\(185\) | −22.0000 | −1.61747 | ||||||||
\(186\) | −5.00000 | −0.366618 | ||||||||
\(187\) | 15.0000 | 1.09691 | ||||||||
\(188\) | 0 | 0 | ||||||||
\(189\) | −15.0000 | −1.09109 | ||||||||
\(190\) | −4.00000 | −0.290191 | ||||||||
\(191\) | −3.00000 | −0.217072 | −0.108536 | − | 0.994092i | \(-0.534616\pi\) | ||||
−0.108536 | + | 0.994092i | \(0.534616\pi\) | |||||||
\(192\) | −7.00000 | −0.505181 | ||||||||
\(193\) | 2.00000 | 0.143963 | 0.0719816 | − | 0.997406i | \(-0.477068\pi\) | ||||
0.0719816 | + | 0.997406i | \(0.477068\pi\) | |||||||
\(194\) | 8.00000 | 0.574367 | ||||||||
\(195\) | −12.0000 | −0.859338 | ||||||||
\(196\) | −2.00000 | −0.142857 | ||||||||
\(197\) | 11.0000 | 0.783718 | 0.391859 | − | 0.920025i | \(-0.371832\pi\) | ||||
0.391859 | + | 0.920025i | \(0.371832\pi\) | |||||||
\(198\) | −6.00000 | −0.426401 | ||||||||
\(199\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(200\) | 3.00000 | 0.212132 | ||||||||
\(201\) | −2.00000 | −0.141069 | ||||||||
\(202\) | 6.00000 | 0.422159 | ||||||||
\(203\) | 21.0000 | 1.47391 | ||||||||
\(204\) | 5.00000 | 0.350070 | ||||||||
\(205\) | −4.00000 | −0.279372 | ||||||||
\(206\) | 4.00000 | 0.278693 | ||||||||
\(207\) | 8.00000 | 0.556038 | ||||||||
\(208\) | −6.00000 | −0.416025 | ||||||||
\(209\) | −6.00000 | −0.415029 | ||||||||
\(210\) | 6.00000 | 0.414039 | ||||||||
\(211\) | 8.00000 | 0.550743 | 0.275371 | − | 0.961338i | \(-0.411199\pi\) | ||||
0.275371 | + | 0.961338i | \(0.411199\pi\) | |||||||
\(212\) | 6.00000 | 0.412082 | ||||||||
\(213\) | 2.00000 | 0.137038 | ||||||||
\(214\) | 18.0000 | 1.23045 | ||||||||
\(215\) | 16.0000 | 1.09119 | ||||||||
\(216\) | −15.0000 | −1.02062 | ||||||||
\(217\) | −15.0000 | −1.01827 | ||||||||
\(218\) | −17.0000 | −1.15139 | ||||||||
\(219\) | 0 | 0 | ||||||||
\(220\) | −6.00000 | −0.404520 | ||||||||
\(221\) | 30.0000 | 2.01802 | ||||||||
\(222\) | 11.0000 | 0.738272 | ||||||||
\(223\) | 16.0000 | 1.07144 | 0.535720 | − | 0.844396i | \(-0.320040\pi\) | ||||
0.535720 | + | 0.844396i | \(0.320040\pi\) | |||||||
\(224\) | −15.0000 | −1.00223 | ||||||||
\(225\) | 2.00000 | 0.133333 | ||||||||
\(226\) | 15.0000 | 0.997785 | ||||||||
\(227\) | −28.0000 | −1.85843 | −0.929213 | − | 0.369546i | \(-0.879513\pi\) | ||||
−0.929213 | + | 0.369546i | \(0.879513\pi\) | |||||||
\(228\) | −2.00000 | −0.132453 | ||||||||
\(229\) | −10.0000 | −0.660819 | −0.330409 | − | 0.943838i | \(-0.607187\pi\) | ||||
−0.330409 | + | 0.943838i | \(0.607187\pi\) | |||||||
\(230\) | −8.00000 | −0.527504 | ||||||||
\(231\) | 9.00000 | 0.592157 | ||||||||
\(232\) | 21.0000 | 1.37872 | ||||||||
\(233\) | −18.0000 | −1.17922 | −0.589610 | − | 0.807688i | \(-0.700718\pi\) | ||||
−0.589610 | + | 0.807688i | \(0.700718\pi\) | |||||||
\(234\) | −12.0000 | −0.784465 | ||||||||
\(235\) | 0 | 0 | ||||||||
\(236\) | −5.00000 | −0.325472 | ||||||||
\(237\) | 14.0000 | 0.909398 | ||||||||
\(238\) | −15.0000 | −0.972306 | ||||||||
\(239\) | 8.00000 | 0.517477 | 0.258738 | − | 0.965947i | \(-0.416693\pi\) | ||||
0.258738 | + | 0.965947i | \(0.416693\pi\) | |||||||
\(240\) | 2.00000 | 0.129099 | ||||||||
\(241\) | −1.00000 | −0.0644157 | −0.0322078 | − | 0.999481i | \(-0.510254\pi\) | ||||
−0.0322078 | + | 0.999481i | \(0.510254\pi\) | |||||||
\(242\) | −2.00000 | −0.128565 | ||||||||
\(243\) | −16.0000 | −1.02640 | ||||||||
\(244\) | −5.00000 | −0.320092 | ||||||||
\(245\) | 4.00000 | 0.255551 | ||||||||
\(246\) | 2.00000 | 0.127515 | ||||||||
\(247\) | −12.0000 | −0.763542 | ||||||||
\(248\) | −15.0000 | −0.952501 | ||||||||
\(249\) | 0 | 0 | ||||||||
\(250\) | −12.0000 | −0.758947 | ||||||||
\(251\) | −8.00000 | −0.504956 | −0.252478 | − | 0.967603i | \(-0.581245\pi\) | ||||
−0.252478 | + | 0.967603i | \(0.581245\pi\) | |||||||
\(252\) | −6.00000 | −0.377964 | ||||||||
\(253\) | −12.0000 | −0.754434 | ||||||||
\(254\) | 13.0000 | 0.815693 | ||||||||
\(255\) | −10.0000 | −0.626224 | ||||||||
\(256\) | −17.0000 | −1.06250 | ||||||||
\(257\) | 6.00000 | 0.374270 | 0.187135 | − | 0.982334i | \(-0.440080\pi\) | ||||
0.187135 | + | 0.982334i | \(0.440080\pi\) | |||||||
\(258\) | −8.00000 | −0.498058 | ||||||||
\(259\) | 33.0000 | 2.05052 | ||||||||
\(260\) | −12.0000 | −0.744208 | ||||||||
\(261\) | 14.0000 | 0.866578 | ||||||||
\(262\) | −4.00000 | −0.247121 | ||||||||
\(263\) | 6.00000 | 0.369976 | 0.184988 | − | 0.982741i | \(-0.440775\pi\) | ||||
0.184988 | + | 0.982741i | \(0.440775\pi\) | |||||||
\(264\) | 9.00000 | 0.553912 | ||||||||
\(265\) | −12.0000 | −0.737154 | ||||||||
\(266\) | 6.00000 | 0.367884 | ||||||||
\(267\) | 0 | 0 | ||||||||
\(268\) | −2.00000 | −0.122169 | ||||||||
\(269\) | −10.0000 | −0.609711 | −0.304855 | − | 0.952399i | \(-0.598608\pi\) | ||||
−0.304855 | + | 0.952399i | \(0.598608\pi\) | |||||||
\(270\) | 10.0000 | 0.608581 | ||||||||
\(271\) | 32.0000 | 1.94386 | 0.971931 | − | 0.235267i | \(-0.0755965\pi\) | ||||
0.971931 | + | 0.235267i | \(0.0755965\pi\) | |||||||
\(272\) | −5.00000 | −0.303170 | ||||||||
\(273\) | 18.0000 | 1.08941 | ||||||||
\(274\) | 14.0000 | 0.845771 | ||||||||
\(275\) | −3.00000 | −0.180907 | ||||||||
\(276\) | −4.00000 | −0.240772 | ||||||||
\(277\) | 10.0000 | 0.600842 | 0.300421 | − | 0.953807i | \(-0.402873\pi\) | ||||
0.300421 | + | 0.953807i | \(0.402873\pi\) | |||||||
\(278\) | 2.00000 | 0.119952 | ||||||||
\(279\) | −10.0000 | −0.598684 | ||||||||
\(280\) | 18.0000 | 1.07571 | ||||||||
\(281\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(282\) | 0 | 0 | ||||||||
\(283\) | −26.0000 | −1.54554 | −0.772770 | − | 0.634686i | \(-0.781129\pi\) | ||||
−0.772770 | + | 0.634686i | \(0.781129\pi\) | |||||||
\(284\) | 2.00000 | 0.118678 | ||||||||
\(285\) | 4.00000 | 0.236940 | ||||||||
\(286\) | 18.0000 | 1.06436 | ||||||||
\(287\) | 6.00000 | 0.354169 | ||||||||
\(288\) | −10.0000 | −0.589256 | ||||||||
\(289\) | 8.00000 | 0.470588 | ||||||||
\(290\) | −14.0000 | −0.822108 | ||||||||
\(291\) | −8.00000 | −0.468968 | ||||||||
\(292\) | 0 | 0 | ||||||||
\(293\) | −6.00000 | −0.350524 | −0.175262 | − | 0.984522i | \(-0.556077\pi\) | ||||
−0.175262 | + | 0.984522i | \(0.556077\pi\) | |||||||
\(294\) | −2.00000 | −0.116642 | ||||||||
\(295\) | 10.0000 | 0.582223 | ||||||||
\(296\) | 33.0000 | 1.91809 | ||||||||
\(297\) | 15.0000 | 0.870388 | ||||||||
\(298\) | 16.0000 | 0.926855 | ||||||||
\(299\) | −24.0000 | −1.38796 | ||||||||
\(300\) | −1.00000 | −0.0577350 | ||||||||
\(301\) | −24.0000 | −1.38334 | ||||||||
\(302\) | 9.00000 | 0.517892 | ||||||||
\(303\) | −6.00000 | −0.344691 | ||||||||
\(304\) | 2.00000 | 0.114708 | ||||||||
\(305\) | 10.0000 | 0.572598 | ||||||||
\(306\) | −10.0000 | −0.571662 | ||||||||
\(307\) | −20.0000 | −1.14146 | −0.570730 | − | 0.821138i | \(-0.693340\pi\) | ||||
−0.570730 | + | 0.821138i | \(0.693340\pi\) | |||||||
\(308\) | 9.00000 | 0.512823 | ||||||||
\(309\) | −4.00000 | −0.227552 | ||||||||
\(310\) | 10.0000 | 0.567962 | ||||||||
\(311\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(312\) | 18.0000 | 1.01905 | ||||||||
\(313\) | 11.0000 | 0.621757 | 0.310878 | − | 0.950450i | \(-0.399377\pi\) | ||||
0.310878 | + | 0.950450i | \(0.399377\pi\) | |||||||
\(314\) | −10.0000 | −0.564333 | ||||||||
\(315\) | 12.0000 | 0.676123 | ||||||||
\(316\) | 14.0000 | 0.787562 | ||||||||
\(317\) | 3.00000 | 0.168497 | 0.0842484 | − | 0.996445i | \(-0.473151\pi\) | ||||
0.0842484 | + | 0.996445i | \(0.473151\pi\) | |||||||
\(318\) | 6.00000 | 0.336463 | ||||||||
\(319\) | −21.0000 | −1.17577 | ||||||||
\(320\) | 14.0000 | 0.782624 | ||||||||
\(321\) | −18.0000 | −1.00466 | ||||||||
\(322\) | 12.0000 | 0.668734 | ||||||||
\(323\) | −10.0000 | −0.556415 | ||||||||
\(324\) | −1.00000 | −0.0555556 | ||||||||
\(325\) | −6.00000 | −0.332820 | ||||||||
\(326\) | 22.0000 | 1.21847 | ||||||||
\(327\) | 17.0000 | 0.940102 | ||||||||
\(328\) | 6.00000 | 0.331295 | ||||||||
\(329\) | 0 | 0 | ||||||||
\(330\) | −6.00000 | −0.330289 | ||||||||
\(331\) | 22.0000 | 1.20923 | 0.604615 | − | 0.796518i | \(-0.293327\pi\) | ||||
0.604615 | + | 0.796518i | \(0.293327\pi\) | |||||||
\(332\) | 0 | 0 | ||||||||
\(333\) | 22.0000 | 1.20559 | ||||||||
\(334\) | 21.0000 | 1.14907 | ||||||||
\(335\) | 4.00000 | 0.218543 | ||||||||
\(336\) | −3.00000 | −0.163663 | ||||||||
\(337\) | −2.00000 | −0.108947 | −0.0544735 | − | 0.998515i | \(-0.517348\pi\) | ||||
−0.0544735 | + | 0.998515i | \(0.517348\pi\) | |||||||
\(338\) | 23.0000 | 1.25104 | ||||||||
\(339\) | −15.0000 | −0.814688 | ||||||||
\(340\) | −10.0000 | −0.542326 | ||||||||
\(341\) | 15.0000 | 0.812296 | ||||||||
\(342\) | 4.00000 | 0.216295 | ||||||||
\(343\) | 15.0000 | 0.809924 | ||||||||
\(344\) | −24.0000 | −1.29399 | ||||||||
\(345\) | 8.00000 | 0.430706 | ||||||||
\(346\) | 21.0000 | 1.12897 | ||||||||
\(347\) | −14.0000 | −0.751559 | −0.375780 | − | 0.926709i | \(-0.622625\pi\) | ||||
−0.375780 | + | 0.926709i | \(0.622625\pi\) | |||||||
\(348\) | −7.00000 | −0.375239 | ||||||||
\(349\) | 23.0000 | 1.23116 | 0.615581 | − | 0.788074i | \(-0.288921\pi\) | ||||
0.615581 | + | 0.788074i | \(0.288921\pi\) | |||||||
\(350\) | 3.00000 | 0.160357 | ||||||||
\(351\) | 30.0000 | 1.60128 | ||||||||
\(352\) | 15.0000 | 0.799503 | ||||||||
\(353\) | −1.00000 | −0.0532246 | −0.0266123 | − | 0.999646i | \(-0.508472\pi\) | ||||
−0.0266123 | + | 0.999646i | \(0.508472\pi\) | |||||||
\(354\) | −5.00000 | −0.265747 | ||||||||
\(355\) | −4.00000 | −0.212298 | ||||||||
\(356\) | 0 | 0 | ||||||||
\(357\) | 15.0000 | 0.793884 | ||||||||
\(358\) | 6.00000 | 0.317110 | ||||||||
\(359\) | 33.0000 | 1.74167 | 0.870837 | − | 0.491572i | \(-0.163578\pi\) | ||||
0.870837 | + | 0.491572i | \(0.163578\pi\) | |||||||
\(360\) | 12.0000 | 0.632456 | ||||||||
\(361\) | −15.0000 | −0.789474 | ||||||||
\(362\) | 26.0000 | 1.36653 | ||||||||
\(363\) | 2.00000 | 0.104973 | ||||||||
\(364\) | 18.0000 | 0.943456 | ||||||||
\(365\) | 0 | 0 | ||||||||
\(366\) | −5.00000 | −0.261354 | ||||||||
\(367\) | 14.0000 | 0.730794 | 0.365397 | − | 0.930852i | \(-0.380933\pi\) | ||||
0.365397 | + | 0.930852i | \(0.380933\pi\) | |||||||
\(368\) | 4.00000 | 0.208514 | ||||||||
\(369\) | 4.00000 | 0.208232 | ||||||||
\(370\) | −22.0000 | −1.14373 | ||||||||
\(371\) | 18.0000 | 0.934513 | ||||||||
\(372\) | 5.00000 | 0.259238 | ||||||||
\(373\) | −11.0000 | −0.569558 | −0.284779 | − | 0.958593i | \(-0.591920\pi\) | ||||
−0.284779 | + | 0.958593i | \(0.591920\pi\) | |||||||
\(374\) | 15.0000 | 0.775632 | ||||||||
\(375\) | 12.0000 | 0.619677 | ||||||||
\(376\) | 0 | 0 | ||||||||
\(377\) | −42.0000 | −2.16311 | ||||||||
\(378\) | −15.0000 | −0.771517 | ||||||||
\(379\) | −16.0000 | −0.821865 | −0.410932 | − | 0.911666i | \(-0.634797\pi\) | ||||
−0.410932 | + | 0.911666i | \(0.634797\pi\) | |||||||
\(380\) | 4.00000 | 0.205196 | ||||||||
\(381\) | −13.0000 | −0.666010 | ||||||||
\(382\) | −3.00000 | −0.153493 | ||||||||
\(383\) | −29.0000 | −1.48183 | −0.740915 | − | 0.671598i | \(-0.765608\pi\) | ||||
−0.740915 | + | 0.671598i | \(0.765608\pi\) | |||||||
\(384\) | 3.00000 | 0.153093 | ||||||||
\(385\) | −18.0000 | −0.917365 | ||||||||
\(386\) | 2.00000 | 0.101797 | ||||||||
\(387\) | −16.0000 | −0.813326 | ||||||||
\(388\) | −8.00000 | −0.406138 | ||||||||
\(389\) | −4.00000 | −0.202808 | −0.101404 | − | 0.994845i | \(-0.532333\pi\) | ||||
−0.101404 | + | 0.994845i | \(0.532333\pi\) | |||||||
\(390\) | −12.0000 | −0.607644 | ||||||||
\(391\) | −20.0000 | −1.01144 | ||||||||
\(392\) | −6.00000 | −0.303046 | ||||||||
\(393\) | 4.00000 | 0.201773 | ||||||||
\(394\) | 11.0000 | 0.554172 | ||||||||
\(395\) | −28.0000 | −1.40883 | ||||||||
\(396\) | 6.00000 | 0.301511 | ||||||||
\(397\) | 2.00000 | 0.100377 | 0.0501886 | − | 0.998740i | \(-0.484018\pi\) | ||||
0.0501886 | + | 0.998740i | \(0.484018\pi\) | |||||||
\(398\) | 0 | 0 | ||||||||
\(399\) | −6.00000 | −0.300376 | ||||||||
\(400\) | 1.00000 | 0.0500000 | ||||||||
\(401\) | −18.0000 | −0.898877 | −0.449439 | − | 0.893311i | \(-0.648376\pi\) | ||||
−0.449439 | + | 0.893311i | \(0.648376\pi\) | |||||||
\(402\) | −2.00000 | −0.0997509 | ||||||||
\(403\) | 30.0000 | 1.49441 | ||||||||
\(404\) | −6.00000 | −0.298511 | ||||||||
\(405\) | 2.00000 | 0.0993808 | ||||||||
\(406\) | 21.0000 | 1.04221 | ||||||||
\(407\) | −33.0000 | −1.63575 | ||||||||
\(408\) | 15.0000 | 0.742611 | ||||||||
\(409\) | −21.0000 | −1.03838 | −0.519192 | − | 0.854658i | \(-0.673767\pi\) | ||||
−0.519192 | + | 0.854658i | \(0.673767\pi\) | |||||||
\(410\) | −4.00000 | −0.197546 | ||||||||
\(411\) | −14.0000 | −0.690569 | ||||||||
\(412\) | −4.00000 | −0.197066 | ||||||||
\(413\) | −15.0000 | −0.738102 | ||||||||
\(414\) | 8.00000 | 0.393179 | ||||||||
\(415\) | 0 | 0 | ||||||||
\(416\) | 30.0000 | 1.47087 | ||||||||
\(417\) | −2.00000 | −0.0979404 | ||||||||
\(418\) | −6.00000 | −0.293470 | ||||||||
\(419\) | 27.0000 | 1.31904 | 0.659518 | − | 0.751689i | \(-0.270760\pi\) | ||||
0.659518 | + | 0.751689i | \(0.270760\pi\) | |||||||
\(420\) | −6.00000 | −0.292770 | ||||||||
\(421\) | 38.0000 | 1.85201 | 0.926003 | − | 0.377515i | \(-0.123221\pi\) | ||||
0.926003 | + | 0.377515i | \(0.123221\pi\) | |||||||
\(422\) | 8.00000 | 0.389434 | ||||||||
\(423\) | 0 | 0 | ||||||||
\(424\) | 18.0000 | 0.874157 | ||||||||
\(425\) | −5.00000 | −0.242536 | ||||||||
\(426\) | 2.00000 | 0.0969003 | ||||||||
\(427\) | −15.0000 | −0.725901 | ||||||||
\(428\) | −18.0000 | −0.870063 | ||||||||
\(429\) | −18.0000 | −0.869048 | ||||||||
\(430\) | 16.0000 | 0.771589 | ||||||||
\(431\) | 21.0000 | 1.01153 | 0.505767 | − | 0.862670i | \(-0.331209\pi\) | ||||
0.505767 | + | 0.862670i | \(0.331209\pi\) | |||||||
\(432\) | −5.00000 | −0.240563 | ||||||||
\(433\) | 16.0000 | 0.768911 | 0.384455 | − | 0.923144i | \(-0.374389\pi\) | ||||
0.384455 | + | 0.923144i | \(0.374389\pi\) | |||||||
\(434\) | −15.0000 | −0.720023 | ||||||||
\(435\) | 14.0000 | 0.671249 | ||||||||
\(436\) | 17.0000 | 0.814152 | ||||||||
\(437\) | 8.00000 | 0.382692 | ||||||||
\(438\) | 0 | 0 | ||||||||
\(439\) | 8.00000 | 0.381819 | 0.190910 | − | 0.981608i | \(-0.438856\pi\) | ||||
0.190910 | + | 0.981608i | \(0.438856\pi\) | |||||||
\(440\) | −18.0000 | −0.858116 | ||||||||
\(441\) | −4.00000 | −0.190476 | ||||||||
\(442\) | 30.0000 | 1.42695 | ||||||||
\(443\) | 13.0000 | 0.617649 | 0.308824 | − | 0.951119i | \(-0.400064\pi\) | ||||
0.308824 | + | 0.951119i | \(0.400064\pi\) | |||||||
\(444\) | −11.0000 | −0.522037 | ||||||||
\(445\) | 0 | 0 | ||||||||
\(446\) | 16.0000 | 0.757622 | ||||||||
\(447\) | −16.0000 | −0.756774 | ||||||||
\(448\) | −21.0000 | −0.992157 | ||||||||
\(449\) | 2.00000 | 0.0943858 | 0.0471929 | − | 0.998886i | \(-0.484972\pi\) | ||||
0.0471929 | + | 0.998886i | \(0.484972\pi\) | |||||||
\(450\) | 2.00000 | 0.0942809 | ||||||||
\(451\) | −6.00000 | −0.282529 | ||||||||
\(452\) | −15.0000 | −0.705541 | ||||||||
\(453\) | −9.00000 | −0.422857 | ||||||||
\(454\) | −28.0000 | −1.31411 | ||||||||
\(455\) | −36.0000 | −1.68771 | ||||||||
\(456\) | −6.00000 | −0.280976 | ||||||||
\(457\) | −30.0000 | −1.40334 | −0.701670 | − | 0.712502i | \(-0.747562\pi\) | ||||
−0.701670 | + | 0.712502i | \(0.747562\pi\) | |||||||
\(458\) | −10.0000 | −0.467269 | ||||||||
\(459\) | 25.0000 | 1.16690 | ||||||||
\(460\) | 8.00000 | 0.373002 | ||||||||
\(461\) | −20.0000 | −0.931493 | −0.465746 | − | 0.884918i | \(-0.654214\pi\) | ||||
−0.465746 | + | 0.884918i | \(0.654214\pi\) | |||||||
\(462\) | 9.00000 | 0.418718 | ||||||||
\(463\) | −5.00000 | −0.232370 | −0.116185 | − | 0.993228i | \(-0.537067\pi\) | ||||
−0.116185 | + | 0.993228i | \(0.537067\pi\) | |||||||
\(464\) | 7.00000 | 0.324967 | ||||||||
\(465\) | −10.0000 | −0.463739 | ||||||||
\(466\) | −18.0000 | −0.833834 | ||||||||
\(467\) | 12.0000 | 0.555294 | 0.277647 | − | 0.960683i | \(-0.410445\pi\) | ||||
0.277647 | + | 0.960683i | \(0.410445\pi\) | |||||||
\(468\) | 12.0000 | 0.554700 | ||||||||
\(469\) | −6.00000 | −0.277054 | ||||||||
\(470\) | 0 | 0 | ||||||||
\(471\) | 10.0000 | 0.460776 | ||||||||
\(472\) | −15.0000 | −0.690431 | ||||||||
\(473\) | 24.0000 | 1.10352 | ||||||||
\(474\) | 14.0000 | 0.643041 | ||||||||
\(475\) | 2.00000 | 0.0917663 | ||||||||
\(476\) | 15.0000 | 0.687524 | ||||||||
\(477\) | 12.0000 | 0.549442 | ||||||||
\(478\) | 8.00000 | 0.365911 | ||||||||
\(479\) | 21.0000 | 0.959514 | 0.479757 | − | 0.877401i | \(-0.340725\pi\) | ||||
0.479757 | + | 0.877401i | \(0.340725\pi\) | |||||||
\(480\) | −10.0000 | −0.456435 | ||||||||
\(481\) | −66.0000 | −3.00934 | ||||||||
\(482\) | −1.00000 | −0.0455488 | ||||||||
\(483\) | −12.0000 | −0.546019 | ||||||||
\(484\) | 2.00000 | 0.0909091 | ||||||||
\(485\) | 16.0000 | 0.726523 | ||||||||
\(486\) | −16.0000 | −0.725775 | ||||||||
\(487\) | 16.0000 | 0.725029 | 0.362515 | − | 0.931978i | \(-0.381918\pi\) | ||||
0.362515 | + | 0.931978i | \(0.381918\pi\) | |||||||
\(488\) | −15.0000 | −0.679018 | ||||||||
\(489\) | −22.0000 | −0.994874 | ||||||||
\(490\) | 4.00000 | 0.180702 | ||||||||
\(491\) | 10.0000 | 0.451294 | 0.225647 | − | 0.974209i | \(-0.427550\pi\) | ||||
0.225647 | + | 0.974209i | \(0.427550\pi\) | |||||||
\(492\) | −2.00000 | −0.0901670 | ||||||||
\(493\) | −35.0000 | −1.57632 | ||||||||
\(494\) | −12.0000 | −0.539906 | ||||||||
\(495\) | −12.0000 | −0.539360 | ||||||||
\(496\) | −5.00000 | −0.224507 | ||||||||
\(497\) | 6.00000 | 0.269137 | ||||||||
\(498\) | 0 | 0 | ||||||||
\(499\) | −9.00000 | −0.402895 | −0.201448 | − | 0.979499i | \(-0.564565\pi\) | ||||
−0.201448 | + | 0.979499i | \(0.564565\pi\) | |||||||
\(500\) | 12.0000 | 0.536656 | ||||||||
\(501\) | −21.0000 | −0.938211 | ||||||||
\(502\) | −8.00000 | −0.357057 | ||||||||
\(503\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(504\) | −18.0000 | −0.801784 | ||||||||
\(505\) | 12.0000 | 0.533993 | ||||||||
\(506\) | −12.0000 | −0.533465 | ||||||||
\(507\) | −23.0000 | −1.02147 | ||||||||
\(508\) | −13.0000 | −0.576782 | ||||||||
\(509\) | −33.0000 | −1.46270 | −0.731350 | − | 0.682003i | \(-0.761109\pi\) | ||||
−0.731350 | + | 0.682003i | \(0.761109\pi\) | |||||||
\(510\) | −10.0000 | −0.442807 | ||||||||
\(511\) | 0 | 0 | ||||||||
\(512\) | −11.0000 | −0.486136 | ||||||||
\(513\) | −10.0000 | −0.441511 | ||||||||
\(514\) | 6.00000 | 0.264649 | ||||||||
\(515\) | 8.00000 | 0.352522 | ||||||||
\(516\) | 8.00000 | 0.352180 | ||||||||
\(517\) | 0 | 0 | ||||||||
\(518\) | 33.0000 | 1.44994 | ||||||||
\(519\) | −21.0000 | −0.921798 | ||||||||
\(520\) | −36.0000 | −1.57870 | ||||||||
\(521\) | −14.0000 | −0.613351 | −0.306676 | − | 0.951814i | \(-0.599217\pi\) | ||||
−0.306676 | + | 0.951814i | \(0.599217\pi\) | |||||||
\(522\) | 14.0000 | 0.612763 | ||||||||
\(523\) | 29.0000 | 1.26808 | 0.634041 | − | 0.773300i | \(-0.281395\pi\) | ||||
0.634041 | + | 0.773300i | \(0.281395\pi\) | |||||||
\(524\) | 4.00000 | 0.174741 | ||||||||
\(525\) | −3.00000 | −0.130931 | ||||||||
\(526\) | 6.00000 | 0.261612 | ||||||||
\(527\) | 25.0000 | 1.08902 | ||||||||
\(528\) | 3.00000 | 0.130558 | ||||||||
\(529\) | −7.00000 | −0.304348 | ||||||||
\(530\) | −12.0000 | −0.521247 | ||||||||
\(531\) | −10.0000 | −0.433963 | ||||||||
\(532\) | −6.00000 | −0.260133 | ||||||||
\(533\) | −12.0000 | −0.519778 | ||||||||
\(534\) | 0 | 0 | ||||||||
\(535\) | 36.0000 | 1.55642 | ||||||||
\(536\) | −6.00000 | −0.259161 | ||||||||
\(537\) | −6.00000 | −0.258919 | ||||||||
\(538\) | −10.0000 | −0.431131 | ||||||||
\(539\) | 6.00000 | 0.258438 | ||||||||
\(540\) | −10.0000 | −0.430331 | ||||||||
\(541\) | 26.0000 | 1.11783 | 0.558914 | − | 0.829226i | \(-0.311218\pi\) | ||||
0.558914 | + | 0.829226i | \(0.311218\pi\) | |||||||
\(542\) | 32.0000 | 1.37452 | ||||||||
\(543\) | −26.0000 | −1.11577 | ||||||||
\(544\) | 25.0000 | 1.07187 | ||||||||
\(545\) | −34.0000 | −1.45640 | ||||||||
\(546\) | 18.0000 | 0.770329 | ||||||||
\(547\) | 13.0000 | 0.555840 | 0.277920 | − | 0.960604i | \(-0.410355\pi\) | ||||
0.277920 | + | 0.960604i | \(0.410355\pi\) | |||||||
\(548\) | −14.0000 | −0.598050 | ||||||||
\(549\) | −10.0000 | −0.426790 | ||||||||
\(550\) | −3.00000 | −0.127920 | ||||||||
\(551\) | 14.0000 | 0.596420 | ||||||||
\(552\) | −12.0000 | −0.510754 | ||||||||
\(553\) | 42.0000 | 1.78602 | ||||||||
\(554\) | 10.0000 | 0.424859 | ||||||||
\(555\) | 22.0000 | 0.933848 | ||||||||
\(556\) | −2.00000 | −0.0848189 | ||||||||
\(557\) | −26.0000 | −1.10166 | −0.550828 | − | 0.834619i | \(-0.685688\pi\) | ||||
−0.550828 | + | 0.834619i | \(0.685688\pi\) | |||||||
\(558\) | −10.0000 | −0.423334 | ||||||||
\(559\) | 48.0000 | 2.03018 | ||||||||
\(560\) | 6.00000 | 0.253546 | ||||||||
\(561\) | −15.0000 | −0.633300 | ||||||||
\(562\) | 0 | 0 | ||||||||
\(563\) | 21.0000 | 0.885044 | 0.442522 | − | 0.896758i | \(-0.354084\pi\) | ||||
0.442522 | + | 0.896758i | \(0.354084\pi\) | |||||||
\(564\) | 0 | 0 | ||||||||
\(565\) | 30.0000 | 1.26211 | ||||||||
\(566\) | −26.0000 | −1.09286 | ||||||||
\(567\) | −3.00000 | −0.125988 | ||||||||
\(568\) | 6.00000 | 0.251754 | ||||||||
\(569\) | 18.0000 | 0.754599 | 0.377300 | − | 0.926091i | \(-0.376853\pi\) | ||||
0.377300 | + | 0.926091i | \(0.376853\pi\) | |||||||
\(570\) | 4.00000 | 0.167542 | ||||||||
\(571\) | −16.0000 | −0.669579 | −0.334790 | − | 0.942293i | \(-0.608665\pi\) | ||||
−0.334790 | + | 0.942293i | \(0.608665\pi\) | |||||||
\(572\) | −18.0000 | −0.752618 | ||||||||
\(573\) | 3.00000 | 0.125327 | ||||||||
\(574\) | 6.00000 | 0.250435 | ||||||||
\(575\) | 4.00000 | 0.166812 | ||||||||
\(576\) | −14.0000 | −0.583333 | ||||||||
\(577\) | 18.0000 | 0.749350 | 0.374675 | − | 0.927156i | \(-0.377754\pi\) | ||||
0.374675 | + | 0.927156i | \(0.377754\pi\) | |||||||
\(578\) | 8.00000 | 0.332756 | ||||||||
\(579\) | −2.00000 | −0.0831172 | ||||||||
\(580\) | 14.0000 | 0.581318 | ||||||||
\(581\) | 0 | 0 | ||||||||
\(582\) | −8.00000 | −0.331611 | ||||||||
\(583\) | −18.0000 | −0.745484 | ||||||||
\(584\) | 0 | 0 | ||||||||
\(585\) | −24.0000 | −0.992278 | ||||||||
\(586\) | −6.00000 | −0.247858 | ||||||||
\(587\) | 12.0000 | 0.495293 | 0.247647 | − | 0.968850i | \(-0.420343\pi\) | ||||
0.247647 | + | 0.968850i | \(0.420343\pi\) | |||||||
\(588\) | 2.00000 | 0.0824786 | ||||||||
\(589\) | −10.0000 | −0.412043 | ||||||||
\(590\) | 10.0000 | 0.411693 | ||||||||
\(591\) | −11.0000 | −0.452480 | ||||||||
\(592\) | 11.0000 | 0.452097 | ||||||||
\(593\) | −15.0000 | −0.615976 | −0.307988 | − | 0.951390i | \(-0.599656\pi\) | ||||
−0.307988 | + | 0.951390i | \(0.599656\pi\) | |||||||
\(594\) | 15.0000 | 0.615457 | ||||||||
\(595\) | −30.0000 | −1.22988 | ||||||||
\(596\) | −16.0000 | −0.655386 | ||||||||
\(597\) | 0 | 0 | ||||||||
\(598\) | −24.0000 | −0.981433 | ||||||||
\(599\) | −12.0000 | −0.490307 | −0.245153 | − | 0.969484i | \(-0.578838\pi\) | ||||
−0.245153 | + | 0.969484i | \(0.578838\pi\) | |||||||
\(600\) | −3.00000 | −0.122474 | ||||||||
\(601\) | −42.0000 | −1.71322 | −0.856608 | − | 0.515968i | \(-0.827432\pi\) | ||||
−0.856608 | + | 0.515968i | \(0.827432\pi\) | |||||||
\(602\) | −24.0000 | −0.978167 | ||||||||
\(603\) | −4.00000 | −0.162893 | ||||||||
\(604\) | −9.00000 | −0.366205 | ||||||||
\(605\) | −4.00000 | −0.162623 | ||||||||
\(606\) | −6.00000 | −0.243733 | ||||||||
\(607\) | 24.0000 | 0.974130 | 0.487065 | − | 0.873366i | \(-0.338067\pi\) | ||||
0.487065 | + | 0.873366i | \(0.338067\pi\) | |||||||
\(608\) | −10.0000 | −0.405554 | ||||||||
\(609\) | −21.0000 | −0.850963 | ||||||||
\(610\) | 10.0000 | 0.404888 | ||||||||
\(611\) | 0 | 0 | ||||||||
\(612\) | 10.0000 | 0.404226 | ||||||||
\(613\) | 8.00000 | 0.323117 | 0.161558 | − | 0.986863i | \(-0.448348\pi\) | ||||
0.161558 | + | 0.986863i | \(0.448348\pi\) | |||||||
\(614\) | −20.0000 | −0.807134 | ||||||||
\(615\) | 4.00000 | 0.161296 | ||||||||
\(616\) | 27.0000 | 1.08786 | ||||||||
\(617\) | 11.0000 | 0.442843 | 0.221422 | − | 0.975178i | \(-0.428930\pi\) | ||||
0.221422 | + | 0.975178i | \(0.428930\pi\) | |||||||
\(618\) | −4.00000 | −0.160904 | ||||||||
\(619\) | 23.0000 | 0.924448 | 0.462224 | − | 0.886763i | \(-0.347052\pi\) | ||||
0.462224 | + | 0.886763i | \(0.347052\pi\) | |||||||
\(620\) | −10.0000 | −0.401610 | ||||||||
\(621\) | −20.0000 | −0.802572 | ||||||||
\(622\) | 0 | 0 | ||||||||
\(623\) | 0 | 0 | ||||||||
\(624\) | 6.00000 | 0.240192 | ||||||||
\(625\) | −19.0000 | −0.760000 | ||||||||
\(626\) | 11.0000 | 0.439648 | ||||||||
\(627\) | 6.00000 | 0.239617 | ||||||||
\(628\) | 10.0000 | 0.399043 | ||||||||
\(629\) | −55.0000 | −2.19299 | ||||||||
\(630\) | 12.0000 | 0.478091 | ||||||||
\(631\) | 12.0000 | 0.477712 | 0.238856 | − | 0.971055i | \(-0.423228\pi\) | ||||
0.238856 | + | 0.971055i | \(0.423228\pi\) | |||||||
\(632\) | 42.0000 | 1.67067 | ||||||||
\(633\) | −8.00000 | −0.317971 | ||||||||
\(634\) | 3.00000 | 0.119145 | ||||||||
\(635\) | 26.0000 | 1.03178 | ||||||||
\(636\) | −6.00000 | −0.237915 | ||||||||
\(637\) | 12.0000 | 0.475457 | ||||||||
\(638\) | −21.0000 | −0.831398 | ||||||||
\(639\) | 4.00000 | 0.158238 | ||||||||
\(640\) | −6.00000 | −0.237171 | ||||||||
\(641\) | −8.00000 | −0.315981 | −0.157991 | − | 0.987441i | \(-0.550502\pi\) | ||||
−0.157991 | + | 0.987441i | \(0.550502\pi\) | |||||||
\(642\) | −18.0000 | −0.710403 | ||||||||
\(643\) | −8.00000 | −0.315489 | −0.157745 | − | 0.987480i | \(-0.550422\pi\) | ||||
−0.157745 | + | 0.987480i | \(0.550422\pi\) | |||||||
\(644\) | −12.0000 | −0.472866 | ||||||||
\(645\) | −16.0000 | −0.629999 | ||||||||
\(646\) | −10.0000 | −0.393445 | ||||||||
\(647\) | 42.0000 | 1.65119 | 0.825595 | − | 0.564263i | \(-0.190840\pi\) | ||||
0.825595 | + | 0.564263i | \(0.190840\pi\) | |||||||
\(648\) | −3.00000 | −0.117851 | ||||||||
\(649\) | 15.0000 | 0.588802 | ||||||||
\(650\) | −6.00000 | −0.235339 | ||||||||
\(651\) | 15.0000 | 0.587896 | ||||||||
\(652\) | −22.0000 | −0.861586 | ||||||||
\(653\) | −24.0000 | −0.939193 | −0.469596 | − | 0.882881i | \(-0.655601\pi\) | ||||
−0.469596 | + | 0.882881i | \(0.655601\pi\) | |||||||
\(654\) | 17.0000 | 0.664753 | ||||||||
\(655\) | −8.00000 | −0.312586 | ||||||||
\(656\) | 2.00000 | 0.0780869 | ||||||||
\(657\) | 0 | 0 | ||||||||
\(658\) | 0 | 0 | ||||||||
\(659\) | −12.0000 | −0.467454 | −0.233727 | − | 0.972302i | \(-0.575092\pi\) | ||||
−0.233727 | + | 0.972302i | \(0.575092\pi\) | |||||||
\(660\) | 6.00000 | 0.233550 | ||||||||
\(661\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(662\) | 22.0000 | 0.855054 | ||||||||
\(663\) | −30.0000 | −1.16510 | ||||||||
\(664\) | 0 | 0 | ||||||||
\(665\) | 12.0000 | 0.465340 | ||||||||
\(666\) | 22.0000 | 0.852483 | ||||||||
\(667\) | 28.0000 | 1.08416 | ||||||||
\(668\) | −21.0000 | −0.812514 | ||||||||
\(669\) | −16.0000 | −0.618596 | ||||||||
\(670\) | 4.00000 | 0.154533 | ||||||||
\(671\) | 15.0000 | 0.579069 | ||||||||
\(672\) | 15.0000 | 0.578638 | ||||||||
\(673\) | −23.0000 | −0.886585 | −0.443292 | − | 0.896377i | \(-0.646190\pi\) | ||||
−0.443292 | + | 0.896377i | \(0.646190\pi\) | |||||||
\(674\) | −2.00000 | −0.0770371 | ||||||||
\(675\) | −5.00000 | −0.192450 | ||||||||
\(676\) | −23.0000 | −0.884615 | ||||||||
\(677\) | 8.00000 | 0.307465 | 0.153732 | − | 0.988113i | \(-0.450871\pi\) | ||||
0.153732 | + | 0.988113i | \(0.450871\pi\) | |||||||
\(678\) | −15.0000 | −0.576072 | ||||||||
\(679\) | −24.0000 | −0.921035 | ||||||||
\(680\) | −30.0000 | −1.15045 | ||||||||
\(681\) | 28.0000 | 1.07296 | ||||||||
\(682\) | 15.0000 | 0.574380 | ||||||||
\(683\) | −28.0000 | −1.07139 | −0.535695 | − | 0.844411i | \(-0.679950\pi\) | ||||
−0.535695 | + | 0.844411i | \(0.679950\pi\) | |||||||
\(684\) | −4.00000 | −0.152944 | ||||||||
\(685\) | 28.0000 | 1.06983 | ||||||||
\(686\) | 15.0000 | 0.572703 | ||||||||
\(687\) | 10.0000 | 0.381524 | ||||||||
\(688\) | −8.00000 | −0.304997 | ||||||||
\(689\) | −36.0000 | −1.37149 | ||||||||
\(690\) | 8.00000 | 0.304555 | ||||||||
\(691\) | −35.0000 | −1.33146 | −0.665731 | − | 0.746191i | \(-0.731880\pi\) | ||||
−0.665731 | + | 0.746191i | \(0.731880\pi\) | |||||||
\(692\) | −21.0000 | −0.798300 | ||||||||
\(693\) | 18.0000 | 0.683763 | ||||||||
\(694\) | −14.0000 | −0.531433 | ||||||||
\(695\) | 4.00000 | 0.151729 | ||||||||
\(696\) | −21.0000 | −0.796003 | ||||||||
\(697\) | −10.0000 | −0.378777 | ||||||||
\(698\) | 23.0000 | 0.870563 | ||||||||
\(699\) | 18.0000 | 0.680823 | ||||||||
\(700\) | −3.00000 | −0.113389 | ||||||||
\(701\) | 22.0000 | 0.830929 | 0.415464 | − | 0.909610i | \(-0.363619\pi\) | ||||
0.415464 | + | 0.909610i | \(0.363619\pi\) | |||||||
\(702\) | 30.0000 | 1.13228 | ||||||||
\(703\) | 22.0000 | 0.829746 | ||||||||
\(704\) | 21.0000 | 0.791467 | ||||||||
\(705\) | 0 | 0 | ||||||||
\(706\) | −1.00000 | −0.0376355 | ||||||||
\(707\) | −18.0000 | −0.676960 | ||||||||
\(708\) | 5.00000 | 0.187912 | ||||||||
\(709\) | −6.00000 | −0.225335 | −0.112667 | − | 0.993633i | \(-0.535939\pi\) | ||||
−0.112667 | + | 0.993633i | \(0.535939\pi\) | |||||||
\(710\) | −4.00000 | −0.150117 | ||||||||
\(711\) | 28.0000 | 1.05008 | ||||||||
\(712\) | 0 | 0 | ||||||||
\(713\) | −20.0000 | −0.749006 | ||||||||
\(714\) | 15.0000 | 0.561361 | ||||||||
\(715\) | 36.0000 | 1.34632 | ||||||||
\(716\) | −6.00000 | −0.224231 | ||||||||
\(717\) | −8.00000 | −0.298765 | ||||||||
\(718\) | 33.0000 | 1.23155 | ||||||||
\(719\) | −44.0000 | −1.64092 | −0.820462 | − | 0.571702i | \(-0.806283\pi\) | ||||
−0.820462 | + | 0.571702i | \(0.806283\pi\) | |||||||
\(720\) | 4.00000 | 0.149071 | ||||||||
\(721\) | −12.0000 | −0.446903 | ||||||||
\(722\) | −15.0000 | −0.558242 | ||||||||
\(723\) | 1.00000 | 0.0371904 | ||||||||
\(724\) | −26.0000 | −0.966282 | ||||||||
\(725\) | 7.00000 | 0.259973 | ||||||||
\(726\) | 2.00000 | 0.0742270 | ||||||||
\(727\) | 23.0000 | 0.853023 | 0.426511 | − | 0.904482i | \(-0.359742\pi\) | ||||
0.426511 | + | 0.904482i | \(0.359742\pi\) | |||||||
\(728\) | 54.0000 | 2.00137 | ||||||||
\(729\) | 13.0000 | 0.481481 | ||||||||
\(730\) | 0 | 0 | ||||||||
\(731\) | 40.0000 | 1.47945 | ||||||||
\(732\) | 5.00000 | 0.184805 | ||||||||
\(733\) | −1.00000 | −0.0369358 | −0.0184679 | − | 0.999829i | \(-0.505879\pi\) | ||||
−0.0184679 | + | 0.999829i | \(0.505879\pi\) | |||||||
\(734\) | 14.0000 | 0.516749 | ||||||||
\(735\) | −4.00000 | −0.147542 | ||||||||
\(736\) | −20.0000 | −0.737210 | ||||||||
\(737\) | 6.00000 | 0.221013 | ||||||||
\(738\) | 4.00000 | 0.147242 | ||||||||
\(739\) | −16.0000 | −0.588570 | −0.294285 | − | 0.955718i | \(-0.595081\pi\) | ||||
−0.294285 | + | 0.955718i | \(0.595081\pi\) | |||||||
\(740\) | 22.0000 | 0.808736 | ||||||||
\(741\) | 12.0000 | 0.440831 | ||||||||
\(742\) | 18.0000 | 0.660801 | ||||||||
\(743\) | 36.0000 | 1.32071 | 0.660356 | − | 0.750953i | \(-0.270405\pi\) | ||||
0.660356 | + | 0.750953i | \(0.270405\pi\) | |||||||
\(744\) | 15.0000 | 0.549927 | ||||||||
\(745\) | 32.0000 | 1.17239 | ||||||||
\(746\) | −11.0000 | −0.402739 | ||||||||
\(747\) | 0 | 0 | ||||||||
\(748\) | −15.0000 | −0.548454 | ||||||||
\(749\) | −54.0000 | −1.97312 | ||||||||
\(750\) | 12.0000 | 0.438178 | ||||||||
\(751\) | 40.0000 | 1.45962 | 0.729810 | − | 0.683650i | \(-0.239608\pi\) | ||||
0.729810 | + | 0.683650i | \(0.239608\pi\) | |||||||
\(752\) | 0 | 0 | ||||||||
\(753\) | 8.00000 | 0.291536 | ||||||||
\(754\) | −42.0000 | −1.52955 | ||||||||
\(755\) | 18.0000 | 0.655087 | ||||||||
\(756\) | 15.0000 | 0.545545 | ||||||||
\(757\) | 23.0000 | 0.835949 | 0.417975 | − | 0.908459i | \(-0.362740\pi\) | ||||
0.417975 | + | 0.908459i | \(0.362740\pi\) | |||||||
\(758\) | −16.0000 | −0.581146 | ||||||||
\(759\) | 12.0000 | 0.435572 | ||||||||
\(760\) | 12.0000 | 0.435286 | ||||||||
\(761\) | −12.0000 | −0.435000 | −0.217500 | − | 0.976060i | \(-0.569790\pi\) | ||||
−0.217500 | + | 0.976060i | \(0.569790\pi\) | |||||||
\(762\) | −13.0000 | −0.470940 | ||||||||
\(763\) | 51.0000 | 1.84632 | ||||||||
\(764\) | 3.00000 | 0.108536 | ||||||||
\(765\) | −20.0000 | −0.723102 | ||||||||
\(766\) | −29.0000 | −1.04781 | ||||||||
\(767\) | 30.0000 | 1.08324 | ||||||||
\(768\) | 17.0000 | 0.613435 | ||||||||
\(769\) | 16.0000 | 0.576975 | 0.288487 | − | 0.957484i | \(-0.406848\pi\) | ||||
0.288487 | + | 0.957484i | \(0.406848\pi\) | |||||||
\(770\) | −18.0000 | −0.648675 | ||||||||
\(771\) | −6.00000 | −0.216085 | ||||||||
\(772\) | −2.00000 | −0.0719816 | ||||||||
\(773\) | 30.0000 | 1.07903 | 0.539513 | − | 0.841978i | \(-0.318609\pi\) | ||||
0.539513 | + | 0.841978i | \(0.318609\pi\) | |||||||
\(774\) | −16.0000 | −0.575108 | ||||||||
\(775\) | −5.00000 | −0.179605 | ||||||||
\(776\) | −24.0000 | −0.861550 | ||||||||
\(777\) | −33.0000 | −1.18387 | ||||||||
\(778\) | −4.00000 | −0.143407 | ||||||||
\(779\) | 4.00000 | 0.143315 | ||||||||
\(780\) | 12.0000 | 0.429669 | ||||||||
\(781\) | −6.00000 | −0.214697 | ||||||||
\(782\) | −20.0000 | −0.715199 | ||||||||
\(783\) | −35.0000 | −1.25080 | ||||||||
\(784\) | −2.00000 | −0.0714286 | ||||||||
\(785\) | −20.0000 | −0.713831 | ||||||||
\(786\) | 4.00000 | 0.142675 | ||||||||
\(787\) | 52.0000 | 1.85360 | 0.926800 | − | 0.375555i | \(-0.122548\pi\) | ||||
0.926800 | + | 0.375555i | \(0.122548\pi\) | |||||||
\(788\) | −11.0000 | −0.391859 | ||||||||
\(789\) | −6.00000 | −0.213606 | ||||||||
\(790\) | −28.0000 | −0.996195 | ||||||||
\(791\) | −45.0000 | −1.60002 | ||||||||
\(792\) | 18.0000 | 0.639602 | ||||||||
\(793\) | 30.0000 | 1.06533 | ||||||||
\(794\) | 2.00000 | 0.0709773 | ||||||||
\(795\) | 12.0000 | 0.425596 | ||||||||
\(796\) | 0 | 0 | ||||||||
\(797\) | 24.0000 | 0.850124 | 0.425062 | − | 0.905164i | \(-0.360252\pi\) | ||||
0.425062 | + | 0.905164i | \(0.360252\pi\) | |||||||
\(798\) | −6.00000 | −0.212398 | ||||||||
\(799\) | 0 | 0 | ||||||||
\(800\) | −5.00000 | −0.176777 | ||||||||
\(801\) | 0 | 0 | ||||||||
\(802\) | −18.0000 | −0.635602 | ||||||||
\(803\) | 0 | 0 | ||||||||
\(804\) | 2.00000 | 0.0705346 | ||||||||
\(805\) | 24.0000 | 0.845889 | ||||||||
\(806\) | 30.0000 | 1.05670 | ||||||||
\(807\) | 10.0000 | 0.352017 | ||||||||
\(808\) | −18.0000 | −0.633238 | ||||||||
\(809\) | 28.0000 | 0.984428 | 0.492214 | − | 0.870474i | \(-0.336188\pi\) | ||||
0.492214 | + | 0.870474i | \(0.336188\pi\) | |||||||
\(810\) | 2.00000 | 0.0702728 | ||||||||
\(811\) | −20.0000 | −0.702295 | −0.351147 | − | 0.936320i | \(-0.614208\pi\) | ||||
−0.351147 | + | 0.936320i | \(0.614208\pi\) | |||||||
\(812\) | −21.0000 | −0.736956 | ||||||||
\(813\) | −32.0000 | −1.12229 | ||||||||
\(814\) | −33.0000 | −1.15665 | ||||||||
\(815\) | 44.0000 | 1.54125 | ||||||||
\(816\) | 5.00000 | 0.175035 | ||||||||
\(817\) | −16.0000 | −0.559769 | ||||||||
\(818\) | −21.0000 | −0.734248 | ||||||||
\(819\) | 36.0000 | 1.25794 | ||||||||
\(820\) | 4.00000 | 0.139686 | ||||||||
\(821\) | 32.0000 | 1.11681 | 0.558404 | − | 0.829569i | \(-0.311414\pi\) | ||||
0.558404 | + | 0.829569i | \(0.311414\pi\) | |||||||
\(822\) | −14.0000 | −0.488306 | ||||||||
\(823\) | −36.0000 | −1.25488 | −0.627441 | − | 0.778664i | \(-0.715897\pi\) | ||||
−0.627441 | + | 0.778664i | \(0.715897\pi\) | |||||||
\(824\) | −12.0000 | −0.418040 | ||||||||
\(825\) | 3.00000 | 0.104447 | ||||||||
\(826\) | −15.0000 | −0.521917 | ||||||||
\(827\) | 32.0000 | 1.11275 | 0.556375 | − | 0.830932i | \(-0.312192\pi\) | ||||
0.556375 | + | 0.830932i | \(0.312192\pi\) | |||||||
\(828\) | −8.00000 | −0.278019 | ||||||||
\(829\) | 6.00000 | 0.208389 | 0.104194 | − | 0.994557i | \(-0.466774\pi\) | ||||
0.104194 | + | 0.994557i | \(0.466774\pi\) | |||||||
\(830\) | 0 | 0 | ||||||||
\(831\) | −10.0000 | −0.346896 | ||||||||
\(832\) | 42.0000 | 1.45609 | ||||||||
\(833\) | 10.0000 | 0.346479 | ||||||||
\(834\) | −2.00000 | −0.0692543 | ||||||||
\(835\) | 42.0000 | 1.45347 | ||||||||
\(836\) | 6.00000 | 0.207514 | ||||||||
\(837\) | 25.0000 | 0.864126 | ||||||||
\(838\) | 27.0000 | 0.932700 | ||||||||
\(839\) | −45.0000 | −1.55357 | −0.776786 | − | 0.629764i | \(-0.783151\pi\) | ||||
−0.776786 | + | 0.629764i | \(0.783151\pi\) | |||||||
\(840\) | −18.0000 | −0.621059 | ||||||||
\(841\) | 20.0000 | 0.689655 | ||||||||
\(842\) | 38.0000 | 1.30957 | ||||||||
\(843\) | 0 | 0 | ||||||||
\(844\) | −8.00000 | −0.275371 | ||||||||
\(845\) | 46.0000 | 1.58245 | ||||||||
\(846\) | 0 | 0 | ||||||||
\(847\) | 6.00000 | 0.206162 | ||||||||
\(848\) | 6.00000 | 0.206041 | ||||||||
\(849\) | 26.0000 | 0.892318 | ||||||||
\(850\) | −5.00000 | −0.171499 | ||||||||
\(851\) | 44.0000 | 1.50830 | ||||||||
\(852\) | −2.00000 | −0.0685189 | ||||||||
\(853\) | 1.00000 | 0.0342393 | 0.0171197 | − | 0.999853i | \(-0.494550\pi\) | ||||
0.0171197 | + | 0.999853i | \(0.494550\pi\) | |||||||
\(854\) | −15.0000 | −0.513289 | ||||||||
\(855\) | 8.00000 | 0.273594 | ||||||||
\(856\) | −54.0000 | −1.84568 | ||||||||
\(857\) | −49.0000 | −1.67381 | −0.836904 | − | 0.547350i | \(-0.815637\pi\) | ||||
−0.836904 | + | 0.547350i | \(0.815637\pi\) | |||||||
\(858\) | −18.0000 | −0.614510 | ||||||||
\(859\) | 41.0000 | 1.39890 | 0.699451 | − | 0.714681i | \(-0.253428\pi\) | ||||
0.699451 | + | 0.714681i | \(0.253428\pi\) | |||||||
\(860\) | −16.0000 | −0.545595 | ||||||||
\(861\) | −6.00000 | −0.204479 | ||||||||
\(862\) | 21.0000 | 0.715263 | ||||||||
\(863\) | 37.0000 | 1.25949 | 0.629747 | − | 0.776800i | \(-0.283158\pi\) | ||||
0.629747 | + | 0.776800i | \(0.283158\pi\) | |||||||
\(864\) | 25.0000 | 0.850517 | ||||||||
\(865\) | 42.0000 | 1.42804 | ||||||||
\(866\) | 16.0000 | 0.543702 | ||||||||
\(867\) | −8.00000 | −0.271694 | ||||||||
\(868\) | 15.0000 | 0.509133 | ||||||||
\(869\) | −42.0000 | −1.42475 | ||||||||
\(870\) | 14.0000 | 0.474644 | ||||||||
\(871\) | 12.0000 | 0.406604 | ||||||||
\(872\) | 51.0000 | 1.72708 | ||||||||
\(873\) | −16.0000 | −0.541518 | ||||||||
\(874\) | 8.00000 | 0.270604 | ||||||||
\(875\) | 36.0000 | 1.21702 | ||||||||
\(876\) | 0 | 0 | ||||||||
\(877\) | 14.0000 | 0.472746 | 0.236373 | − | 0.971662i | \(-0.424041\pi\) | ||||
0.236373 | + | 0.971662i | \(0.424041\pi\) | |||||||
\(878\) | 8.00000 | 0.269987 | ||||||||
\(879\) | 6.00000 | 0.202375 | ||||||||
\(880\) | −6.00000 | −0.202260 | ||||||||
\(881\) | 21.0000 | 0.707508 | 0.353754 | − | 0.935339i | \(-0.384905\pi\) | ||||
0.353754 | + | 0.935339i | \(0.384905\pi\) | |||||||
\(882\) | −4.00000 | −0.134687 | ||||||||
\(883\) | 46.0000 | 1.54802 | 0.774012 | − | 0.633171i | \(-0.218247\pi\) | ||||
0.774012 | + | 0.633171i | \(0.218247\pi\) | |||||||
\(884\) | −30.0000 | −1.00901 | ||||||||
\(885\) | −10.0000 | −0.336146 | ||||||||
\(886\) | 13.0000 | 0.436744 | ||||||||
\(887\) | −48.0000 | −1.61168 | −0.805841 | − | 0.592132i | \(-0.798286\pi\) | ||||
−0.805841 | + | 0.592132i | \(0.798286\pi\) | |||||||
\(888\) | −33.0000 | −1.10741 | ||||||||
\(889\) | −39.0000 | −1.30802 | ||||||||
\(890\) | 0 | 0 | ||||||||
\(891\) | 3.00000 | 0.100504 | ||||||||
\(892\) | −16.0000 | −0.535720 | ||||||||
\(893\) | 0 | 0 | ||||||||
\(894\) | −16.0000 | −0.535120 | ||||||||
\(895\) | 12.0000 | 0.401116 | ||||||||
\(896\) | 9.00000 | 0.300669 | ||||||||
\(897\) | 24.0000 | 0.801337 | ||||||||
\(898\) | 2.00000 | 0.0667409 | ||||||||
\(899\) | −35.0000 | −1.16732 | ||||||||
\(900\) | −2.00000 | −0.0666667 | ||||||||
\(901\) | −30.0000 | −0.999445 | ||||||||
\(902\) | −6.00000 | −0.199778 | ||||||||
\(903\) | 24.0000 | 0.798670 | ||||||||
\(904\) | −45.0000 | −1.49668 | ||||||||
\(905\) | 52.0000 | 1.72854 | ||||||||
\(906\) | −9.00000 | −0.299005 | ||||||||
\(907\) | −47.0000 | −1.56061 | −0.780305 | − | 0.625400i | \(-0.784936\pi\) | ||||
−0.780305 | + | 0.625400i | \(0.784936\pi\) | |||||||
\(908\) | 28.0000 | 0.929213 | ||||||||
\(909\) | −12.0000 | −0.398015 | ||||||||
\(910\) | −36.0000 | −1.19339 | ||||||||
\(911\) | 3.00000 | 0.0993944 | 0.0496972 | − | 0.998764i | \(-0.484174\pi\) | ||||
0.0496972 | + | 0.998764i | \(0.484174\pi\) | |||||||
\(912\) | −2.00000 | −0.0662266 | ||||||||
\(913\) | 0 | 0 | ||||||||
\(914\) | −30.0000 | −0.992312 | ||||||||
\(915\) | −10.0000 | −0.330590 | ||||||||
\(916\) | 10.0000 | 0.330409 | ||||||||
\(917\) | 12.0000 | 0.396275 | ||||||||
\(918\) | 25.0000 | 0.825123 | ||||||||
\(919\) | −20.0000 | −0.659739 | −0.329870 | − | 0.944027i | \(-0.607005\pi\) | ||||
−0.329870 | + | 0.944027i | \(0.607005\pi\) | |||||||
\(920\) | 24.0000 | 0.791257 | ||||||||
\(921\) | 20.0000 | 0.659022 | ||||||||
\(922\) | −20.0000 | −0.658665 | ||||||||
\(923\) | −12.0000 | −0.394985 | ||||||||
\(924\) | −9.00000 | −0.296078 | ||||||||
\(925\) | 11.0000 | 0.361678 | ||||||||
\(926\) | −5.00000 | −0.164310 | ||||||||
\(927\) | −8.00000 | −0.262754 | ||||||||
\(928\) | −35.0000 | −1.14893 | ||||||||
\(929\) | −35.0000 | −1.14831 | −0.574156 | − | 0.818746i | \(-0.694670\pi\) | ||||
−0.574156 | + | 0.818746i | \(0.694670\pi\) | |||||||
\(930\) | −10.0000 | −0.327913 | ||||||||
\(931\) | −4.00000 | −0.131095 | ||||||||
\(932\) | 18.0000 | 0.589610 | ||||||||
\(933\) | 0 | 0 | ||||||||
\(934\) | 12.0000 | 0.392652 | ||||||||
\(935\) | 30.0000 | 0.981105 | ||||||||
\(936\) | 36.0000 | 1.17670 | ||||||||
\(937\) | −12.0000 | −0.392023 | −0.196011 | − | 0.980602i | \(-0.562799\pi\) | ||||
−0.196011 | + | 0.980602i | \(0.562799\pi\) | |||||||
\(938\) | −6.00000 | −0.195907 | ||||||||
\(939\) | −11.0000 | −0.358971 | ||||||||
\(940\) | 0 | 0 | ||||||||
\(941\) | −25.0000 | −0.814977 | −0.407488 | − | 0.913210i | \(-0.633595\pi\) | ||||
−0.407488 | + | 0.913210i | \(0.633595\pi\) | |||||||
\(942\) | 10.0000 | 0.325818 | ||||||||
\(943\) | 8.00000 | 0.260516 | ||||||||
\(944\) | −5.00000 | −0.162736 | ||||||||
\(945\) | −30.0000 | −0.975900 | ||||||||
\(946\) | 24.0000 | 0.780307 | ||||||||
\(947\) | −32.0000 | −1.03986 | −0.519930 | − | 0.854209i | \(-0.674042\pi\) | ||||
−0.519930 | + | 0.854209i | \(0.674042\pi\) | |||||||
\(948\) | −14.0000 | −0.454699 | ||||||||
\(949\) | 0 | 0 | ||||||||
\(950\) | 2.00000 | 0.0648886 | ||||||||
\(951\) | −3.00000 | −0.0972817 | ||||||||
\(952\) | 45.0000 | 1.45846 | ||||||||
\(953\) | −27.0000 | −0.874616 | −0.437308 | − | 0.899312i | \(-0.644068\pi\) | ||||
−0.437308 | + | 0.899312i | \(0.644068\pi\) | |||||||
\(954\) | 12.0000 | 0.388514 | ||||||||
\(955\) | −6.00000 | −0.194155 | ||||||||
\(956\) | −8.00000 | −0.258738 | ||||||||
\(957\) | 21.0000 | 0.678834 | ||||||||
\(958\) | 21.0000 | 0.678479 | ||||||||
\(959\) | −42.0000 | −1.35625 | ||||||||
\(960\) | −14.0000 | −0.451848 | ||||||||
\(961\) | −6.00000 | −0.193548 | ||||||||
\(962\) | −66.0000 | −2.12793 | ||||||||
\(963\) | −36.0000 | −1.16008 | ||||||||
\(964\) | 1.00000 | 0.0322078 | ||||||||
\(965\) | 4.00000 | 0.128765 | ||||||||
\(966\) | −12.0000 | −0.386094 | ||||||||
\(967\) | −22.0000 | −0.707472 | −0.353736 | − | 0.935345i | \(-0.615089\pi\) | ||||
−0.353736 | + | 0.935345i | \(0.615089\pi\) | |||||||
\(968\) | 6.00000 | 0.192847 | ||||||||
\(969\) | 10.0000 | 0.321246 | ||||||||
\(970\) | 16.0000 | 0.513729 | ||||||||
\(971\) | 22.0000 | 0.706014 | 0.353007 | − | 0.935621i | \(-0.385159\pi\) | ||||
0.353007 | + | 0.935621i | \(0.385159\pi\) | |||||||
\(972\) | 16.0000 | 0.513200 | ||||||||
\(973\) | −6.00000 | −0.192351 | ||||||||
\(974\) | 16.0000 | 0.512673 | ||||||||
\(975\) | 6.00000 | 0.192154 | ||||||||
\(976\) | −5.00000 | −0.160046 | ||||||||
\(977\) | −19.0000 | −0.607864 | −0.303932 | − | 0.952694i | \(-0.598300\pi\) | ||||
−0.303932 | + | 0.952694i | \(0.598300\pi\) | |||||||
\(978\) | −22.0000 | −0.703482 | ||||||||
\(979\) | 0 | 0 | ||||||||
\(980\) | −4.00000 | −0.127775 | ||||||||
\(981\) | 34.0000 | 1.08554 | ||||||||
\(982\) | 10.0000 | 0.319113 | ||||||||
\(983\) | −44.0000 | −1.40338 | −0.701691 | − | 0.712481i | \(-0.747571\pi\) | ||||
−0.701691 | + | 0.712481i | \(0.747571\pi\) | |||||||
\(984\) | −6.00000 | −0.191273 | ||||||||
\(985\) | 22.0000 | 0.700978 | ||||||||
\(986\) | −35.0000 | −1.11463 | ||||||||
\(987\) | 0 | 0 | ||||||||
\(988\) | 12.0000 | 0.381771 | ||||||||
\(989\) | −32.0000 | −1.01754 | ||||||||
\(990\) | −12.0000 | −0.381385 | ||||||||
\(991\) | 1.00000 | 0.0317660 | 0.0158830 | − | 0.999874i | \(-0.494944\pi\) | ||||
0.0158830 | + | 0.999874i | \(0.494944\pi\) | |||||||
\(992\) | 25.0000 | 0.793751 | ||||||||
\(993\) | −22.0000 | −0.698149 | ||||||||
\(994\) | 6.00000 | 0.190308 | ||||||||
\(995\) | 0 | 0 | ||||||||
\(996\) | 0 | 0 | ||||||||
\(997\) | −9.00000 | −0.285033 | −0.142516 | − | 0.989792i | \(-0.545519\pi\) | ||||
−0.142516 | + | 0.989792i | \(0.545519\pi\) | |||||||
\(998\) | −9.00000 | −0.284890 | ||||||||
\(999\) | −55.0000 | −1.74012 |
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
1.1 | even | 1 | trivial | 6889.2.a.a.1.1 | 1 | ||
83.82 | odd | 2 | 83.2.a.a.1.1 | ✓ | 1 | ||
249.248 | even | 2 | 747.2.a.d.1.1 | 1 | |||
332.331 | even | 2 | 1328.2.a.c.1.1 | 1 | |||
415.414 | odd | 2 | 2075.2.a.d.1.1 | 1 | |||
581.580 | even | 2 | 4067.2.a.a.1.1 | 1 | |||
664.165 | odd | 2 | 5312.2.a.l.1.1 | 1 | |||
664.331 | even | 2 | 5312.2.a.h.1.1 | 1 |
By twisted newform | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
83.2.a.a.1.1 | ✓ | 1 | 83.82 | odd | 2 | ||
747.2.a.d.1.1 | 1 | 249.248 | even | 2 | |||
1328.2.a.c.1.1 | 1 | 332.331 | even | 2 | |||
2075.2.a.d.1.1 | 1 | 415.414 | odd | 2 | |||
4067.2.a.a.1.1 | 1 | 581.580 | even | 2 | |||
5312.2.a.h.1.1 | 1 | 664.331 | even | 2 | |||
5312.2.a.l.1.1 | 1 | 664.165 | odd | 2 | |||
6889.2.a.a.1.1 | 1 | 1.1 | even | 1 | trivial |