Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [6864,2,Mod(1,6864)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(6864, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([0, 0, 0, 0, 0]))
N = Newforms(chi, 2, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("6864.1");
S:= CuspForms(chi, 2);
N := Newforms(S);
Level: | \( N \) | \(=\) | \( 6864 = 2^{4} \cdot 3 \cdot 11 \cdot 13 \) |
Weight: | \( k \) | \(=\) | \( 2 \) |
Character orbit: | \([\chi]\) | \(=\) | 6864.a (trivial) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | yes |
Analytic conductor: | \(54.8093159474\) |
Analytic rank: | \(0\) |
Dimension: | \(2\) |
Coefficient field: | \(\Q(\sqrt{41}) \) |
comment: defining polynomial
gp: f.mod \\ as an extension of the character field
|
|
Defining polynomial: | \( x^{2} - x - 10 \) |
Coefficient ring: | \(\Z[a_1, \ldots, a_{17}]\) |
Coefficient ring index: | \( 2 \) |
Twist minimal: | no (minimal twist has level 858) |
Fricke sign: | \(-1\) |
Sato-Tate group: | $\mathrm{SU}(2)$ |
Embedding invariants
Embedding label | 1.1 | ||
Root | \(-2.70156\) of defining polynomial | ||
Character | \(\chi\) | \(=\) | 6864.1 |
$q$-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Coefficient data
For each \(n\) we display the coefficients of the \(q\)-expansion \(a_n\), the Satake parameters \(\alpha_p\), and the Satake angles \(\theta_p = \textrm{Arg}(\alpha_p)\).
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
\(n\) | \(a_n\) | \(a_n / n^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_n \) | \( \theta_n \) | ||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
\(p\) | \(a_p\) | \(a_p / p^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_p\) | \( \theta_p \) | ||||||
\(2\) | 0 | 0 | ||||||||
\(3\) | −1.00000 | −0.577350 | ||||||||
\(4\) | 0 | 0 | ||||||||
\(5\) | 2.00000 | 0.894427 | 0.447214 | − | 0.894427i | \(-0.352416\pi\) | ||||
0.447214 | + | 0.894427i | \(0.352416\pi\) | |||||||
\(6\) | 0 | 0 | ||||||||
\(7\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(8\) | 0 | 0 | ||||||||
\(9\) | 1.00000 | 0.333333 | ||||||||
\(10\) | 0 | 0 | ||||||||
\(11\) | 1.00000 | 0.301511 | ||||||||
\(12\) | 0 | 0 | ||||||||
\(13\) | 1.00000 | 0.277350 | ||||||||
\(14\) | 0 | 0 | ||||||||
\(15\) | −2.00000 | −0.516398 | ||||||||
\(16\) | 0 | 0 | ||||||||
\(17\) | −5.40312 | −1.31045 | −0.655225 | − | 0.755434i | \(-0.727426\pi\) | ||||
−0.655225 | + | 0.755434i | \(0.727426\pi\) | |||||||
\(18\) | 0 | 0 | ||||||||
\(19\) | −7.40312 | −1.69839 | −0.849197 | − | 0.528077i | \(-0.822913\pi\) | ||||
−0.849197 | + | 0.528077i | \(0.822913\pi\) | |||||||
\(20\) | 0 | 0 | ||||||||
\(21\) | 0 | 0 | ||||||||
\(22\) | 0 | 0 | ||||||||
\(23\) | −3.40312 | −0.709600 | −0.354800 | − | 0.934942i | \(-0.615451\pi\) | ||||
−0.354800 | + | 0.934942i | \(0.615451\pi\) | |||||||
\(24\) | 0 | 0 | ||||||||
\(25\) | −1.00000 | −0.200000 | ||||||||
\(26\) | 0 | 0 | ||||||||
\(27\) | −1.00000 | −0.192450 | ||||||||
\(28\) | 0 | 0 | ||||||||
\(29\) | 2.00000 | 0.371391 | 0.185695 | − | 0.982607i | \(-0.440546\pi\) | ||||
0.185695 | + | 0.982607i | \(0.440546\pi\) | |||||||
\(30\) | 0 | 0 | ||||||||
\(31\) | 7.40312 | 1.32964 | 0.664820 | − | 0.747003i | \(-0.268508\pi\) | ||||
0.664820 | + | 0.747003i | \(0.268508\pi\) | |||||||
\(32\) | 0 | 0 | ||||||||
\(33\) | −1.00000 | −0.174078 | ||||||||
\(34\) | 0 | 0 | ||||||||
\(35\) | 0 | 0 | ||||||||
\(36\) | 0 | 0 | ||||||||
\(37\) | −5.40312 | −0.888268 | −0.444134 | − | 0.895960i | \(-0.646489\pi\) | ||||
−0.444134 | + | 0.895960i | \(0.646489\pi\) | |||||||
\(38\) | 0 | 0 | ||||||||
\(39\) | −1.00000 | −0.160128 | ||||||||
\(40\) | 0 | 0 | ||||||||
\(41\) | 2.00000 | 0.312348 | 0.156174 | − | 0.987730i | \(-0.450084\pi\) | ||||
0.156174 | + | 0.987730i | \(0.450084\pi\) | |||||||
\(42\) | 0 | 0 | ||||||||
\(43\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(44\) | 0 | 0 | ||||||||
\(45\) | 2.00000 | 0.298142 | ||||||||
\(46\) | 0 | 0 | ||||||||
\(47\) | 8.00000 | 1.16692 | 0.583460 | − | 0.812142i | \(-0.301699\pi\) | ||||
0.583460 | + | 0.812142i | \(0.301699\pi\) | |||||||
\(48\) | 0 | 0 | ||||||||
\(49\) | −7.00000 | −1.00000 | ||||||||
\(50\) | 0 | 0 | ||||||||
\(51\) | 5.40312 | 0.756589 | ||||||||
\(52\) | 0 | 0 | ||||||||
\(53\) | 9.40312 | 1.29162 | 0.645809 | − | 0.763499i | \(-0.276520\pi\) | ||||
0.645809 | + | 0.763499i | \(0.276520\pi\) | |||||||
\(54\) | 0 | 0 | ||||||||
\(55\) | 2.00000 | 0.269680 | ||||||||
\(56\) | 0 | 0 | ||||||||
\(57\) | 7.40312 | 0.980568 | ||||||||
\(58\) | 0 | 0 | ||||||||
\(59\) | 4.00000 | 0.520756 | 0.260378 | − | 0.965507i | \(-0.416153\pi\) | ||||
0.260378 | + | 0.965507i | \(0.416153\pi\) | |||||||
\(60\) | 0 | 0 | ||||||||
\(61\) | 12.8062 | 1.63967 | 0.819836 | − | 0.572598i | \(-0.194065\pi\) | ||||
0.819836 | + | 0.572598i | \(0.194065\pi\) | |||||||
\(62\) | 0 | 0 | ||||||||
\(63\) | 0 | 0 | ||||||||
\(64\) | 0 | 0 | ||||||||
\(65\) | 2.00000 | 0.248069 | ||||||||
\(66\) | 0 | 0 | ||||||||
\(67\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(68\) | 0 | 0 | ||||||||
\(69\) | 3.40312 | 0.409688 | ||||||||
\(70\) | 0 | 0 | ||||||||
\(71\) | 14.8062 | 1.75718 | 0.878589 | − | 0.477578i | \(-0.158485\pi\) | ||||
0.878589 | + | 0.477578i | \(0.158485\pi\) | |||||||
\(72\) | 0 | 0 | ||||||||
\(73\) | 13.4031 | 1.56872 | 0.784359 | − | 0.620308i | \(-0.212992\pi\) | ||||
0.784359 | + | 0.620308i | \(0.212992\pi\) | |||||||
\(74\) | 0 | 0 | ||||||||
\(75\) | 1.00000 | 0.115470 | ||||||||
\(76\) | 0 | 0 | ||||||||
\(77\) | 0 | 0 | ||||||||
\(78\) | 0 | 0 | ||||||||
\(79\) | 10.8062 | 1.21580 | 0.607899 | − | 0.794014i | \(-0.292013\pi\) | ||||
0.607899 | + | 0.794014i | \(0.292013\pi\) | |||||||
\(80\) | 0 | 0 | ||||||||
\(81\) | 1.00000 | 0.111111 | ||||||||
\(82\) | 0 | 0 | ||||||||
\(83\) | 4.00000 | 0.439057 | 0.219529 | − | 0.975606i | \(-0.429548\pi\) | ||||
0.219529 | + | 0.975606i | \(0.429548\pi\) | |||||||
\(84\) | 0 | 0 | ||||||||
\(85\) | −10.8062 | −1.17210 | ||||||||
\(86\) | 0 | 0 | ||||||||
\(87\) | −2.00000 | −0.214423 | ||||||||
\(88\) | 0 | 0 | ||||||||
\(89\) | −10.0000 | −1.06000 | −0.529999 | − | 0.847998i | \(-0.677808\pi\) | ||||
−0.529999 | + | 0.847998i | \(0.677808\pi\) | |||||||
\(90\) | 0 | 0 | ||||||||
\(91\) | 0 | 0 | ||||||||
\(92\) | 0 | 0 | ||||||||
\(93\) | −7.40312 | −0.767668 | ||||||||
\(94\) | 0 | 0 | ||||||||
\(95\) | −14.8062 | −1.51909 | ||||||||
\(96\) | 0 | 0 | ||||||||
\(97\) | 10.0000 | 1.01535 | 0.507673 | − | 0.861550i | \(-0.330506\pi\) | ||||
0.507673 | + | 0.861550i | \(0.330506\pi\) | |||||||
\(98\) | 0 | 0 | ||||||||
\(99\) | 1.00000 | 0.100504 | ||||||||
\(100\) | 0 | 0 | ||||||||
\(101\) | −6.00000 | −0.597022 | −0.298511 | − | 0.954406i | \(-0.596490\pi\) | ||||
−0.298511 | + | 0.954406i | \(0.596490\pi\) | |||||||
\(102\) | 0 | 0 | ||||||||
\(103\) | −6.80625 | −0.670640 | −0.335320 | − | 0.942104i | \(-0.608844\pi\) | ||||
−0.335320 | + | 0.942104i | \(0.608844\pi\) | |||||||
\(104\) | 0 | 0 | ||||||||
\(105\) | 0 | 0 | ||||||||
\(106\) | 0 | 0 | ||||||||
\(107\) | −7.40312 | −0.715687 | −0.357844 | − | 0.933782i | \(-0.616488\pi\) | ||||
−0.357844 | + | 0.933782i | \(0.616488\pi\) | |||||||
\(108\) | 0 | 0 | ||||||||
\(109\) | 14.0000 | 1.34096 | 0.670478 | − | 0.741929i | \(-0.266089\pi\) | ||||
0.670478 | + | 0.741929i | \(0.266089\pi\) | |||||||
\(110\) | 0 | 0 | ||||||||
\(111\) | 5.40312 | 0.512842 | ||||||||
\(112\) | 0 | 0 | ||||||||
\(113\) | −20.8062 | −1.95729 | −0.978644 | − | 0.205564i | \(-0.934097\pi\) | ||||
−0.978644 | + | 0.205564i | \(0.934097\pi\) | |||||||
\(114\) | 0 | 0 | ||||||||
\(115\) | −6.80625 | −0.634686 | ||||||||
\(116\) | 0 | 0 | ||||||||
\(117\) | 1.00000 | 0.0924500 | ||||||||
\(118\) | 0 | 0 | ||||||||
\(119\) | 0 | 0 | ||||||||
\(120\) | 0 | 0 | ||||||||
\(121\) | 1.00000 | 0.0909091 | ||||||||
\(122\) | 0 | 0 | ||||||||
\(123\) | −2.00000 | −0.180334 | ||||||||
\(124\) | 0 | 0 | ||||||||
\(125\) | −12.0000 | −1.07331 | ||||||||
\(126\) | 0 | 0 | ||||||||
\(127\) | 18.8062 | 1.66878 | 0.834392 | − | 0.551171i | \(-0.185819\pi\) | ||||
0.834392 | + | 0.551171i | \(0.185819\pi\) | |||||||
\(128\) | 0 | 0 | ||||||||
\(129\) | 0 | 0 | ||||||||
\(130\) | 0 | 0 | ||||||||
\(131\) | 15.4031 | 1.34578 | 0.672889 | − | 0.739744i | \(-0.265053\pi\) | ||||
0.672889 | + | 0.739744i | \(0.265053\pi\) | |||||||
\(132\) | 0 | 0 | ||||||||
\(133\) | 0 | 0 | ||||||||
\(134\) | 0 | 0 | ||||||||
\(135\) | −2.00000 | −0.172133 | ||||||||
\(136\) | 0 | 0 | ||||||||
\(137\) | 12.8062 | 1.09411 | 0.547056 | − | 0.837096i | \(-0.315749\pi\) | ||||
0.547056 | + | 0.837096i | \(0.315749\pi\) | |||||||
\(138\) | 0 | 0 | ||||||||
\(139\) | 6.80625 | 0.577298 | 0.288649 | − | 0.957435i | \(-0.406794\pi\) | ||||
0.288649 | + | 0.957435i | \(0.406794\pi\) | |||||||
\(140\) | 0 | 0 | ||||||||
\(141\) | −8.00000 | −0.673722 | ||||||||
\(142\) | 0 | 0 | ||||||||
\(143\) | 1.00000 | 0.0836242 | ||||||||
\(144\) | 0 | 0 | ||||||||
\(145\) | 4.00000 | 0.332182 | ||||||||
\(146\) | 0 | 0 | ||||||||
\(147\) | 7.00000 | 0.577350 | ||||||||
\(148\) | 0 | 0 | ||||||||
\(149\) | 12.8062 | 1.04913 | 0.524564 | − | 0.851371i | \(-0.324228\pi\) | ||||
0.524564 | + | 0.851371i | \(0.324228\pi\) | |||||||
\(150\) | 0 | 0 | ||||||||
\(151\) | −8.00000 | −0.651031 | −0.325515 | − | 0.945537i | \(-0.605538\pi\) | ||||
−0.325515 | + | 0.945537i | \(0.605538\pi\) | |||||||
\(152\) | 0 | 0 | ||||||||
\(153\) | −5.40312 | −0.436817 | ||||||||
\(154\) | 0 | 0 | ||||||||
\(155\) | 14.8062 | 1.18927 | ||||||||
\(156\) | 0 | 0 | ||||||||
\(157\) | 4.80625 | 0.383580 | 0.191790 | − | 0.981436i | \(-0.438571\pi\) | ||||
0.191790 | + | 0.981436i | \(0.438571\pi\) | |||||||
\(158\) | 0 | 0 | ||||||||
\(159\) | −9.40312 | −0.745716 | ||||||||
\(160\) | 0 | 0 | ||||||||
\(161\) | 0 | 0 | ||||||||
\(162\) | 0 | 0 | ||||||||
\(163\) | −14.8062 | −1.15971 | −0.579857 | − | 0.814718i | \(-0.696892\pi\) | ||||
−0.579857 | + | 0.814718i | \(0.696892\pi\) | |||||||
\(164\) | 0 | 0 | ||||||||
\(165\) | −2.00000 | −0.155700 | ||||||||
\(166\) | 0 | 0 | ||||||||
\(167\) | 16.0000 | 1.23812 | 0.619059 | − | 0.785345i | \(-0.287514\pi\) | ||||
0.619059 | + | 0.785345i | \(0.287514\pi\) | |||||||
\(168\) | 0 | 0 | ||||||||
\(169\) | 1.00000 | 0.0769231 | ||||||||
\(170\) | 0 | 0 | ||||||||
\(171\) | −7.40312 | −0.566131 | ||||||||
\(172\) | 0 | 0 | ||||||||
\(173\) | −4.80625 | −0.365412 | −0.182706 | − | 0.983168i | \(-0.558486\pi\) | ||||
−0.182706 | + | 0.983168i | \(0.558486\pi\) | |||||||
\(174\) | 0 | 0 | ||||||||
\(175\) | 0 | 0 | ||||||||
\(176\) | 0 | 0 | ||||||||
\(177\) | −4.00000 | −0.300658 | ||||||||
\(178\) | 0 | 0 | ||||||||
\(179\) | 20.0000 | 1.49487 | 0.747435 | − | 0.664335i | \(-0.231285\pi\) | ||||
0.747435 | + | 0.664335i | \(0.231285\pi\) | |||||||
\(180\) | 0 | 0 | ||||||||
\(181\) | −16.8062 | −1.24920 | −0.624599 | − | 0.780945i | \(-0.714738\pi\) | ||||
−0.624599 | + | 0.780945i | \(0.714738\pi\) | |||||||
\(182\) | 0 | 0 | ||||||||
\(183\) | −12.8062 | −0.946665 | ||||||||
\(184\) | 0 | 0 | ||||||||
\(185\) | −10.8062 | −0.794491 | ||||||||
\(186\) | 0 | 0 | ||||||||
\(187\) | −5.40312 | −0.395116 | ||||||||
\(188\) | 0 | 0 | ||||||||
\(189\) | 0 | 0 | ||||||||
\(190\) | 0 | 0 | ||||||||
\(191\) | 12.5969 | 0.911478 | 0.455739 | − | 0.890113i | \(-0.349375\pi\) | ||||
0.455739 | + | 0.890113i | \(0.349375\pi\) | |||||||
\(192\) | 0 | 0 | ||||||||
\(193\) | −17.4031 | −1.25270 | −0.626352 | − | 0.779540i | \(-0.715453\pi\) | ||||
−0.626352 | + | 0.779540i | \(0.715453\pi\) | |||||||
\(194\) | 0 | 0 | ||||||||
\(195\) | −2.00000 | −0.143223 | ||||||||
\(196\) | 0 | 0 | ||||||||
\(197\) | 12.8062 | 0.912407 | 0.456204 | − | 0.889875i | \(-0.349209\pi\) | ||||
0.456204 | + | 0.889875i | \(0.349209\pi\) | |||||||
\(198\) | 0 | 0 | ||||||||
\(199\) | −16.0000 | −1.13421 | −0.567105 | − | 0.823646i | \(-0.691937\pi\) | ||||
−0.567105 | + | 0.823646i | \(0.691937\pi\) | |||||||
\(200\) | 0 | 0 | ||||||||
\(201\) | 0 | 0 | ||||||||
\(202\) | 0 | 0 | ||||||||
\(203\) | 0 | 0 | ||||||||
\(204\) | 0 | 0 | ||||||||
\(205\) | 4.00000 | 0.279372 | ||||||||
\(206\) | 0 | 0 | ||||||||
\(207\) | −3.40312 | −0.236533 | ||||||||
\(208\) | 0 | 0 | ||||||||
\(209\) | −7.40312 | −0.512085 | ||||||||
\(210\) | 0 | 0 | ||||||||
\(211\) | −6.80625 | −0.468561 | −0.234281 | − | 0.972169i | \(-0.575273\pi\) | ||||
−0.234281 | + | 0.972169i | \(0.575273\pi\) | |||||||
\(212\) | 0 | 0 | ||||||||
\(213\) | −14.8062 | −1.01451 | ||||||||
\(214\) | 0 | 0 | ||||||||
\(215\) | 0 | 0 | ||||||||
\(216\) | 0 | 0 | ||||||||
\(217\) | 0 | 0 | ||||||||
\(218\) | 0 | 0 | ||||||||
\(219\) | −13.4031 | −0.905699 | ||||||||
\(220\) | 0 | 0 | ||||||||
\(221\) | −5.40312 | −0.363453 | ||||||||
\(222\) | 0 | 0 | ||||||||
\(223\) | −0.596876 | −0.0399698 | −0.0199849 | − | 0.999800i | \(-0.506362\pi\) | ||||
−0.0199849 | + | 0.999800i | \(0.506362\pi\) | |||||||
\(224\) | 0 | 0 | ||||||||
\(225\) | −1.00000 | −0.0666667 | ||||||||
\(226\) | 0 | 0 | ||||||||
\(227\) | 2.80625 | 0.186257 | 0.0931286 | − | 0.995654i | \(-0.470313\pi\) | ||||
0.0931286 | + | 0.995654i | \(0.470313\pi\) | |||||||
\(228\) | 0 | 0 | ||||||||
\(229\) | 2.59688 | 0.171606 | 0.0858032 | − | 0.996312i | \(-0.472654\pi\) | ||||
0.0858032 | + | 0.996312i | \(0.472654\pi\) | |||||||
\(230\) | 0 | 0 | ||||||||
\(231\) | 0 | 0 | ||||||||
\(232\) | 0 | 0 | ||||||||
\(233\) | 9.40312 | 0.616019 | 0.308010 | − | 0.951383i | \(-0.400337\pi\) | ||||
0.308010 | + | 0.951383i | \(0.400337\pi\) | |||||||
\(234\) | 0 | 0 | ||||||||
\(235\) | 16.0000 | 1.04372 | ||||||||
\(236\) | 0 | 0 | ||||||||
\(237\) | −10.8062 | −0.701941 | ||||||||
\(238\) | 0 | 0 | ||||||||
\(239\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(240\) | 0 | 0 | ||||||||
\(241\) | 21.4031 | 1.37870 | 0.689348 | − | 0.724430i | \(-0.257897\pi\) | ||||
0.689348 | + | 0.724430i | \(0.257897\pi\) | |||||||
\(242\) | 0 | 0 | ||||||||
\(243\) | −1.00000 | −0.0641500 | ||||||||
\(244\) | 0 | 0 | ||||||||
\(245\) | −14.0000 | −0.894427 | ||||||||
\(246\) | 0 | 0 | ||||||||
\(247\) | −7.40312 | −0.471050 | ||||||||
\(248\) | 0 | 0 | ||||||||
\(249\) | −4.00000 | −0.253490 | ||||||||
\(250\) | 0 | 0 | ||||||||
\(251\) | −12.0000 | −0.757433 | −0.378717 | − | 0.925513i | \(-0.623635\pi\) | ||||
−0.378717 | + | 0.925513i | \(0.623635\pi\) | |||||||
\(252\) | 0 | 0 | ||||||||
\(253\) | −3.40312 | −0.213953 | ||||||||
\(254\) | 0 | 0 | ||||||||
\(255\) | 10.8062 | 0.676714 | ||||||||
\(256\) | 0 | 0 | ||||||||
\(257\) | −6.00000 | −0.374270 | −0.187135 | − | 0.982334i | \(-0.559920\pi\) | ||||
−0.187135 | + | 0.982334i | \(0.559920\pi\) | |||||||
\(258\) | 0 | 0 | ||||||||
\(259\) | 0 | 0 | ||||||||
\(260\) | 0 | 0 | ||||||||
\(261\) | 2.00000 | 0.123797 | ||||||||
\(262\) | 0 | 0 | ||||||||
\(263\) | −16.0000 | −0.986602 | −0.493301 | − | 0.869859i | \(-0.664210\pi\) | ||||
−0.493301 | + | 0.869859i | \(0.664210\pi\) | |||||||
\(264\) | 0 | 0 | ||||||||
\(265\) | 18.8062 | 1.15526 | ||||||||
\(266\) | 0 | 0 | ||||||||
\(267\) | 10.0000 | 0.611990 | ||||||||
\(268\) | 0 | 0 | ||||||||
\(269\) | 16.2094 | 0.988303 | 0.494151 | − | 0.869376i | \(-0.335479\pi\) | ||||
0.494151 | + | 0.869376i | \(0.335479\pi\) | |||||||
\(270\) | 0 | 0 | ||||||||
\(271\) | 22.8062 | 1.38538 | 0.692690 | − | 0.721235i | \(-0.256425\pi\) | ||||
0.692690 | + | 0.721235i | \(0.256425\pi\) | |||||||
\(272\) | 0 | 0 | ||||||||
\(273\) | 0 | 0 | ||||||||
\(274\) | 0 | 0 | ||||||||
\(275\) | −1.00000 | −0.0603023 | ||||||||
\(276\) | 0 | 0 | ||||||||
\(277\) | 22.0000 | 1.32185 | 0.660926 | − | 0.750451i | \(-0.270164\pi\) | ||||
0.660926 | + | 0.750451i | \(0.270164\pi\) | |||||||
\(278\) | 0 | 0 | ||||||||
\(279\) | 7.40312 | 0.443213 | ||||||||
\(280\) | 0 | 0 | ||||||||
\(281\) | −14.0000 | −0.835170 | −0.417585 | − | 0.908638i | \(-0.637123\pi\) | ||||
−0.417585 | + | 0.908638i | \(0.637123\pi\) | |||||||
\(282\) | 0 | 0 | ||||||||
\(283\) | 8.00000 | 0.475551 | 0.237775 | − | 0.971320i | \(-0.423582\pi\) | ||||
0.237775 | + | 0.971320i | \(0.423582\pi\) | |||||||
\(284\) | 0 | 0 | ||||||||
\(285\) | 14.8062 | 0.877046 | ||||||||
\(286\) | 0 | 0 | ||||||||
\(287\) | 0 | 0 | ||||||||
\(288\) | 0 | 0 | ||||||||
\(289\) | 12.1938 | 0.717280 | ||||||||
\(290\) | 0 | 0 | ||||||||
\(291\) | −10.0000 | −0.586210 | ||||||||
\(292\) | 0 | 0 | ||||||||
\(293\) | −0.806248 | −0.0471015 | −0.0235508 | − | 0.999723i | \(-0.507497\pi\) | ||||
−0.0235508 | + | 0.999723i | \(0.507497\pi\) | |||||||
\(294\) | 0 | 0 | ||||||||
\(295\) | 8.00000 | 0.465778 | ||||||||
\(296\) | 0 | 0 | ||||||||
\(297\) | −1.00000 | −0.0580259 | ||||||||
\(298\) | 0 | 0 | ||||||||
\(299\) | −3.40312 | −0.196808 | ||||||||
\(300\) | 0 | 0 | ||||||||
\(301\) | 0 | 0 | ||||||||
\(302\) | 0 | 0 | ||||||||
\(303\) | 6.00000 | 0.344691 | ||||||||
\(304\) | 0 | 0 | ||||||||
\(305\) | 25.6125 | 1.46657 | ||||||||
\(306\) | 0 | 0 | ||||||||
\(307\) | −16.5969 | −0.947234 | −0.473617 | − | 0.880731i | \(-0.657052\pi\) | ||||
−0.473617 | + | 0.880731i | \(0.657052\pi\) | |||||||
\(308\) | 0 | 0 | ||||||||
\(309\) | 6.80625 | 0.387194 | ||||||||
\(310\) | 0 | 0 | ||||||||
\(311\) | −10.2094 | −0.578920 | −0.289460 | − | 0.957190i | \(-0.593476\pi\) | ||||
−0.289460 | + | 0.957190i | \(0.593476\pi\) | |||||||
\(312\) | 0 | 0 | ||||||||
\(313\) | −28.8062 | −1.62823 | −0.814113 | − | 0.580707i | \(-0.802776\pi\) | ||||
−0.814113 | + | 0.580707i | \(0.802776\pi\) | |||||||
\(314\) | 0 | 0 | ||||||||
\(315\) | 0 | 0 | ||||||||
\(316\) | 0 | 0 | ||||||||
\(317\) | 26.0000 | 1.46031 | 0.730153 | − | 0.683284i | \(-0.239449\pi\) | ||||
0.730153 | + | 0.683284i | \(0.239449\pi\) | |||||||
\(318\) | 0 | 0 | ||||||||
\(319\) | 2.00000 | 0.111979 | ||||||||
\(320\) | 0 | 0 | ||||||||
\(321\) | 7.40312 | 0.413202 | ||||||||
\(322\) | 0 | 0 | ||||||||
\(323\) | 40.0000 | 2.22566 | ||||||||
\(324\) | 0 | 0 | ||||||||
\(325\) | −1.00000 | −0.0554700 | ||||||||
\(326\) | 0 | 0 | ||||||||
\(327\) | −14.0000 | −0.774202 | ||||||||
\(328\) | 0 | 0 | ||||||||
\(329\) | 0 | 0 | ||||||||
\(330\) | 0 | 0 | ||||||||
\(331\) | −16.0000 | −0.879440 | −0.439720 | − | 0.898135i | \(-0.644922\pi\) | ||||
−0.439720 | + | 0.898135i | \(0.644922\pi\) | |||||||
\(332\) | 0 | 0 | ||||||||
\(333\) | −5.40312 | −0.296089 | ||||||||
\(334\) | 0 | 0 | ||||||||
\(335\) | 0 | 0 | ||||||||
\(336\) | 0 | 0 | ||||||||
\(337\) | 16.8062 | 0.915495 | 0.457747 | − | 0.889082i | \(-0.348656\pi\) | ||||
0.457747 | + | 0.889082i | \(0.348656\pi\) | |||||||
\(338\) | 0 | 0 | ||||||||
\(339\) | 20.8062 | 1.13004 | ||||||||
\(340\) | 0 | 0 | ||||||||
\(341\) | 7.40312 | 0.400902 | ||||||||
\(342\) | 0 | 0 | ||||||||
\(343\) | 0 | 0 | ||||||||
\(344\) | 0 | 0 | ||||||||
\(345\) | 6.80625 | 0.366436 | ||||||||
\(346\) | 0 | 0 | ||||||||
\(347\) | 14.2094 | 0.762799 | 0.381400 | − | 0.924410i | \(-0.375442\pi\) | ||||
0.381400 | + | 0.924410i | \(0.375442\pi\) | |||||||
\(348\) | 0 | 0 | ||||||||
\(349\) | 20.8062 | 1.11373 | 0.556866 | − | 0.830602i | \(-0.312004\pi\) | ||||
0.556866 | + | 0.830602i | \(0.312004\pi\) | |||||||
\(350\) | 0 | 0 | ||||||||
\(351\) | −1.00000 | −0.0533761 | ||||||||
\(352\) | 0 | 0 | ||||||||
\(353\) | −10.0000 | −0.532246 | −0.266123 | − | 0.963939i | \(-0.585743\pi\) | ||||
−0.266123 | + | 0.963939i | \(0.585743\pi\) | |||||||
\(354\) | 0 | 0 | ||||||||
\(355\) | 29.6125 | 1.57167 | ||||||||
\(356\) | 0 | 0 | ||||||||
\(357\) | 0 | 0 | ||||||||
\(358\) | 0 | 0 | ||||||||
\(359\) | −8.00000 | −0.422224 | −0.211112 | − | 0.977462i | \(-0.567708\pi\) | ||||
−0.211112 | + | 0.977462i | \(0.567708\pi\) | |||||||
\(360\) | 0 | 0 | ||||||||
\(361\) | 35.8062 | 1.88454 | ||||||||
\(362\) | 0 | 0 | ||||||||
\(363\) | −1.00000 | −0.0524864 | ||||||||
\(364\) | 0 | 0 | ||||||||
\(365\) | 26.8062 | 1.40310 | ||||||||
\(366\) | 0 | 0 | ||||||||
\(367\) | 6.80625 | 0.355283 | 0.177642 | − | 0.984095i | \(-0.443153\pi\) | ||||
0.177642 | + | 0.984095i | \(0.443153\pi\) | |||||||
\(368\) | 0 | 0 | ||||||||
\(369\) | 2.00000 | 0.104116 | ||||||||
\(370\) | 0 | 0 | ||||||||
\(371\) | 0 | 0 | ||||||||
\(372\) | 0 | 0 | ||||||||
\(373\) | −8.80625 | −0.455970 | −0.227985 | − | 0.973665i | \(-0.573214\pi\) | ||||
−0.227985 | + | 0.973665i | \(0.573214\pi\) | |||||||
\(374\) | 0 | 0 | ||||||||
\(375\) | 12.0000 | 0.619677 | ||||||||
\(376\) | 0 | 0 | ||||||||
\(377\) | 2.00000 | 0.103005 | ||||||||
\(378\) | 0 | 0 | ||||||||
\(379\) | −8.00000 | −0.410932 | −0.205466 | − | 0.978664i | \(-0.565871\pi\) | ||||
−0.205466 | + | 0.978664i | \(0.565871\pi\) | |||||||
\(380\) | 0 | 0 | ||||||||
\(381\) | −18.8062 | −0.963473 | ||||||||
\(382\) | 0 | 0 | ||||||||
\(383\) | −32.0000 | −1.63512 | −0.817562 | − | 0.575841i | \(-0.804675\pi\) | ||||
−0.817562 | + | 0.575841i | \(0.804675\pi\) | |||||||
\(384\) | 0 | 0 | ||||||||
\(385\) | 0 | 0 | ||||||||
\(386\) | 0 | 0 | ||||||||
\(387\) | 0 | 0 | ||||||||
\(388\) | 0 | 0 | ||||||||
\(389\) | −28.2094 | −1.43027 | −0.715136 | − | 0.698985i | \(-0.753635\pi\) | ||||
−0.715136 | + | 0.698985i | \(0.753635\pi\) | |||||||
\(390\) | 0 | 0 | ||||||||
\(391\) | 18.3875 | 0.929896 | ||||||||
\(392\) | 0 | 0 | ||||||||
\(393\) | −15.4031 | −0.776985 | ||||||||
\(394\) | 0 | 0 | ||||||||
\(395\) | 21.6125 | 1.08744 | ||||||||
\(396\) | 0 | 0 | ||||||||
\(397\) | 25.4031 | 1.27495 | 0.637473 | − | 0.770473i | \(-0.279980\pi\) | ||||
0.637473 | + | 0.770473i | \(0.279980\pi\) | |||||||
\(398\) | 0 | 0 | ||||||||
\(399\) | 0 | 0 | ||||||||
\(400\) | 0 | 0 | ||||||||
\(401\) | −16.8062 | −0.839264 | −0.419632 | − | 0.907694i | \(-0.637841\pi\) | ||||
−0.419632 | + | 0.907694i | \(0.637841\pi\) | |||||||
\(402\) | 0 | 0 | ||||||||
\(403\) | 7.40312 | 0.368776 | ||||||||
\(404\) | 0 | 0 | ||||||||
\(405\) | 2.00000 | 0.0993808 | ||||||||
\(406\) | 0 | 0 | ||||||||
\(407\) | −5.40312 | −0.267823 | ||||||||
\(408\) | 0 | 0 | ||||||||
\(409\) | 22.5969 | 1.11734 | 0.558672 | − | 0.829389i | \(-0.311311\pi\) | ||||
0.558672 | + | 0.829389i | \(0.311311\pi\) | |||||||
\(410\) | 0 | 0 | ||||||||
\(411\) | −12.8062 | −0.631686 | ||||||||
\(412\) | 0 | 0 | ||||||||
\(413\) | 0 | 0 | ||||||||
\(414\) | 0 | 0 | ||||||||
\(415\) | 8.00000 | 0.392705 | ||||||||
\(416\) | 0 | 0 | ||||||||
\(417\) | −6.80625 | −0.333303 | ||||||||
\(418\) | 0 | 0 | ||||||||
\(419\) | −12.0000 | −0.586238 | −0.293119 | − | 0.956076i | \(-0.594693\pi\) | ||||
−0.293119 | + | 0.956076i | \(0.594693\pi\) | |||||||
\(420\) | 0 | 0 | ||||||||
\(421\) | 32.2094 | 1.56979 | 0.784894 | − | 0.619630i | \(-0.212717\pi\) | ||||
0.784894 | + | 0.619630i | \(0.212717\pi\) | |||||||
\(422\) | 0 | 0 | ||||||||
\(423\) | 8.00000 | 0.388973 | ||||||||
\(424\) | 0 | 0 | ||||||||
\(425\) | 5.40312 | 0.262090 | ||||||||
\(426\) | 0 | 0 | ||||||||
\(427\) | 0 | 0 | ||||||||
\(428\) | 0 | 0 | ||||||||
\(429\) | −1.00000 | −0.0482805 | ||||||||
\(430\) | 0 | 0 | ||||||||
\(431\) | 21.6125 | 1.04104 | 0.520519 | − | 0.853850i | \(-0.325739\pi\) | ||||
0.520519 | + | 0.853850i | \(0.325739\pi\) | |||||||
\(432\) | 0 | 0 | ||||||||
\(433\) | 38.4187 | 1.84629 | 0.923144 | − | 0.384455i | \(-0.125611\pi\) | ||||
0.923144 | + | 0.384455i | \(0.125611\pi\) | |||||||
\(434\) | 0 | 0 | ||||||||
\(435\) | −4.00000 | −0.191785 | ||||||||
\(436\) | 0 | 0 | ||||||||
\(437\) | 25.1938 | 1.20518 | ||||||||
\(438\) | 0 | 0 | ||||||||
\(439\) | −18.8062 | −0.897573 | −0.448787 | − | 0.893639i | \(-0.648144\pi\) | ||||
−0.448787 | + | 0.893639i | \(0.648144\pi\) | |||||||
\(440\) | 0 | 0 | ||||||||
\(441\) | −7.00000 | −0.333333 | ||||||||
\(442\) | 0 | 0 | ||||||||
\(443\) | −2.80625 | −0.133329 | −0.0666644 | − | 0.997775i | \(-0.521236\pi\) | ||||
−0.0666644 | + | 0.997775i | \(0.521236\pi\) | |||||||
\(444\) | 0 | 0 | ||||||||
\(445\) | −20.0000 | −0.948091 | ||||||||
\(446\) | 0 | 0 | ||||||||
\(447\) | −12.8062 | −0.605715 | ||||||||
\(448\) | 0 | 0 | ||||||||
\(449\) | 7.19375 | 0.339494 | 0.169747 | − | 0.985488i | \(-0.445705\pi\) | ||||
0.169747 | + | 0.985488i | \(0.445705\pi\) | |||||||
\(450\) | 0 | 0 | ||||||||
\(451\) | 2.00000 | 0.0941763 | ||||||||
\(452\) | 0 | 0 | ||||||||
\(453\) | 8.00000 | 0.375873 | ||||||||
\(454\) | 0 | 0 | ||||||||
\(455\) | 0 | 0 | ||||||||
\(456\) | 0 | 0 | ||||||||
\(457\) | −9.40312 | −0.439860 | −0.219930 | − | 0.975516i | \(-0.570583\pi\) | ||||
−0.219930 | + | 0.975516i | \(0.570583\pi\) | |||||||
\(458\) | 0 | 0 | ||||||||
\(459\) | 5.40312 | 0.252196 | ||||||||
\(460\) | 0 | 0 | ||||||||
\(461\) | 22.0000 | 1.02464 | 0.512321 | − | 0.858794i | \(-0.328786\pi\) | ||||
0.512321 | + | 0.858794i | \(0.328786\pi\) | |||||||
\(462\) | 0 | 0 | ||||||||
\(463\) | −23.4031 | −1.08764 | −0.543818 | − | 0.839203i | \(-0.683022\pi\) | ||||
−0.543818 | + | 0.839203i | \(0.683022\pi\) | |||||||
\(464\) | 0 | 0 | ||||||||
\(465\) | −14.8062 | −0.686623 | ||||||||
\(466\) | 0 | 0 | ||||||||
\(467\) | −5.19375 | −0.240338 | −0.120169 | − | 0.992753i | \(-0.538344\pi\) | ||||
−0.120169 | + | 0.992753i | \(0.538344\pi\) | |||||||
\(468\) | 0 | 0 | ||||||||
\(469\) | 0 | 0 | ||||||||
\(470\) | 0 | 0 | ||||||||
\(471\) | −4.80625 | −0.221460 | ||||||||
\(472\) | 0 | 0 | ||||||||
\(473\) | 0 | 0 | ||||||||
\(474\) | 0 | 0 | ||||||||
\(475\) | 7.40312 | 0.339679 | ||||||||
\(476\) | 0 | 0 | ||||||||
\(477\) | 9.40312 | 0.430539 | ||||||||
\(478\) | 0 | 0 | ||||||||
\(479\) | −13.6125 | −0.621971 | −0.310985 | − | 0.950415i | \(-0.600659\pi\) | ||||
−0.310985 | + | 0.950415i | \(0.600659\pi\) | |||||||
\(480\) | 0 | 0 | ||||||||
\(481\) | −5.40312 | −0.246361 | ||||||||
\(482\) | 0 | 0 | ||||||||
\(483\) | 0 | 0 | ||||||||
\(484\) | 0 | 0 | ||||||||
\(485\) | 20.0000 | 0.908153 | ||||||||
\(486\) | 0 | 0 | ||||||||
\(487\) | −23.4031 | −1.06050 | −0.530248 | − | 0.847842i | \(-0.677901\pi\) | ||||
−0.530248 | + | 0.847842i | \(0.677901\pi\) | |||||||
\(488\) | 0 | 0 | ||||||||
\(489\) | 14.8062 | 0.669562 | ||||||||
\(490\) | 0 | 0 | ||||||||
\(491\) | −22.2094 | −1.00229 | −0.501147 | − | 0.865362i | \(-0.667089\pi\) | ||||
−0.501147 | + | 0.865362i | \(0.667089\pi\) | |||||||
\(492\) | 0 | 0 | ||||||||
\(493\) | −10.8062 | −0.486689 | ||||||||
\(494\) | 0 | 0 | ||||||||
\(495\) | 2.00000 | 0.0898933 | ||||||||
\(496\) | 0 | 0 | ||||||||
\(497\) | 0 | 0 | ||||||||
\(498\) | 0 | 0 | ||||||||
\(499\) | 32.0000 | 1.43252 | 0.716258 | − | 0.697835i | \(-0.245853\pi\) | ||||
0.716258 | + | 0.697835i | \(0.245853\pi\) | |||||||
\(500\) | 0 | 0 | ||||||||
\(501\) | −16.0000 | −0.714827 | ||||||||
\(502\) | 0 | 0 | ||||||||
\(503\) | −16.0000 | −0.713405 | −0.356702 | − | 0.934218i | \(-0.616099\pi\) | ||||
−0.356702 | + | 0.934218i | \(0.616099\pi\) | |||||||
\(504\) | 0 | 0 | ||||||||
\(505\) | −12.0000 | −0.533993 | ||||||||
\(506\) | 0 | 0 | ||||||||
\(507\) | −1.00000 | −0.0444116 | ||||||||
\(508\) | 0 | 0 | ||||||||
\(509\) | 18.0000 | 0.797836 | 0.398918 | − | 0.916987i | \(-0.369386\pi\) | ||||
0.398918 | + | 0.916987i | \(0.369386\pi\) | |||||||
\(510\) | 0 | 0 | ||||||||
\(511\) | 0 | 0 | ||||||||
\(512\) | 0 | 0 | ||||||||
\(513\) | 7.40312 | 0.326856 | ||||||||
\(514\) | 0 | 0 | ||||||||
\(515\) | −13.6125 | −0.599838 | ||||||||
\(516\) | 0 | 0 | ||||||||
\(517\) | 8.00000 | 0.351840 | ||||||||
\(518\) | 0 | 0 | ||||||||
\(519\) | 4.80625 | 0.210971 | ||||||||
\(520\) | 0 | 0 | ||||||||
\(521\) | −19.6125 | −0.859239 | −0.429620 | − | 0.903010i | \(-0.641352\pi\) | ||||
−0.429620 | + | 0.903010i | \(0.641352\pi\) | |||||||
\(522\) | 0 | 0 | ||||||||
\(523\) | 24.0000 | 1.04945 | 0.524723 | − | 0.851273i | \(-0.324169\pi\) | ||||
0.524723 | + | 0.851273i | \(0.324169\pi\) | |||||||
\(524\) | 0 | 0 | ||||||||
\(525\) | 0 | 0 | ||||||||
\(526\) | 0 | 0 | ||||||||
\(527\) | −40.0000 | −1.74243 | ||||||||
\(528\) | 0 | 0 | ||||||||
\(529\) | −11.4187 | −0.496467 | ||||||||
\(530\) | 0 | 0 | ||||||||
\(531\) | 4.00000 | 0.173585 | ||||||||
\(532\) | 0 | 0 | ||||||||
\(533\) | 2.00000 | 0.0866296 | ||||||||
\(534\) | 0 | 0 | ||||||||
\(535\) | −14.8062 | −0.640130 | ||||||||
\(536\) | 0 | 0 | ||||||||
\(537\) | −20.0000 | −0.863064 | ||||||||
\(538\) | 0 | 0 | ||||||||
\(539\) | −7.00000 | −0.301511 | ||||||||
\(540\) | 0 | 0 | ||||||||
\(541\) | 30.0000 | 1.28980 | 0.644900 | − | 0.764267i | \(-0.276899\pi\) | ||||
0.644900 | + | 0.764267i | \(0.276899\pi\) | |||||||
\(542\) | 0 | 0 | ||||||||
\(543\) | 16.8062 | 0.721225 | ||||||||
\(544\) | 0 | 0 | ||||||||
\(545\) | 28.0000 | 1.19939 | ||||||||
\(546\) | 0 | 0 | ||||||||
\(547\) | 38.8062 | 1.65924 | 0.829618 | − | 0.558332i | \(-0.188558\pi\) | ||||
0.829618 | + | 0.558332i | \(0.188558\pi\) | |||||||
\(548\) | 0 | 0 | ||||||||
\(549\) | 12.8062 | 0.546557 | ||||||||
\(550\) | 0 | 0 | ||||||||
\(551\) | −14.8062 | −0.630767 | ||||||||
\(552\) | 0 | 0 | ||||||||
\(553\) | 0 | 0 | ||||||||
\(554\) | 0 | 0 | ||||||||
\(555\) | 10.8062 | 0.458700 | ||||||||
\(556\) | 0 | 0 | ||||||||
\(557\) | −18.0000 | −0.762684 | −0.381342 | − | 0.924434i | \(-0.624538\pi\) | ||||
−0.381342 | + | 0.924434i | \(0.624538\pi\) | |||||||
\(558\) | 0 | 0 | ||||||||
\(559\) | 0 | 0 | ||||||||
\(560\) | 0 | 0 | ||||||||
\(561\) | 5.40312 | 0.228120 | ||||||||
\(562\) | 0 | 0 | ||||||||
\(563\) | −30.2094 | −1.27317 | −0.636587 | − | 0.771205i | \(-0.719654\pi\) | ||||
−0.636587 | + | 0.771205i | \(0.719654\pi\) | |||||||
\(564\) | 0 | 0 | ||||||||
\(565\) | −41.6125 | −1.75065 | ||||||||
\(566\) | 0 | 0 | ||||||||
\(567\) | 0 | 0 | ||||||||
\(568\) | 0 | 0 | ||||||||
\(569\) | −44.2094 | −1.85335 | −0.926677 | − | 0.375860i | \(-0.877348\pi\) | ||||
−0.926677 | + | 0.375860i | \(0.877348\pi\) | |||||||
\(570\) | 0 | 0 | ||||||||
\(571\) | 24.0000 | 1.00437 | 0.502184 | − | 0.864761i | \(-0.332530\pi\) | ||||
0.502184 | + | 0.864761i | \(0.332530\pi\) | |||||||
\(572\) | 0 | 0 | ||||||||
\(573\) | −12.5969 | −0.526242 | ||||||||
\(574\) | 0 | 0 | ||||||||
\(575\) | 3.40312 | 0.141920 | ||||||||
\(576\) | 0 | 0 | ||||||||
\(577\) | 11.1938 | 0.466002 | 0.233001 | − | 0.972476i | \(-0.425145\pi\) | ||||
0.233001 | + | 0.972476i | \(0.425145\pi\) | |||||||
\(578\) | 0 | 0 | ||||||||
\(579\) | 17.4031 | 0.723249 | ||||||||
\(580\) | 0 | 0 | ||||||||
\(581\) | 0 | 0 | ||||||||
\(582\) | 0 | 0 | ||||||||
\(583\) | 9.40312 | 0.389438 | ||||||||
\(584\) | 0 | 0 | ||||||||
\(585\) | 2.00000 | 0.0826898 | ||||||||
\(586\) | 0 | 0 | ||||||||
\(587\) | −41.6125 | −1.71753 | −0.858766 | − | 0.512368i | \(-0.828768\pi\) | ||||
−0.858766 | + | 0.512368i | \(0.828768\pi\) | |||||||
\(588\) | 0 | 0 | ||||||||
\(589\) | −54.8062 | −2.25825 | ||||||||
\(590\) | 0 | 0 | ||||||||
\(591\) | −12.8062 | −0.526779 | ||||||||
\(592\) | 0 | 0 | ||||||||
\(593\) | 24.8062 | 1.01867 | 0.509335 | − | 0.860568i | \(-0.329891\pi\) | ||||
0.509335 | + | 0.860568i | \(0.329891\pi\) | |||||||
\(594\) | 0 | 0 | ||||||||
\(595\) | 0 | 0 | ||||||||
\(596\) | 0 | 0 | ||||||||
\(597\) | 16.0000 | 0.654836 | ||||||||
\(598\) | 0 | 0 | ||||||||
\(599\) | −4.59688 | −0.187823 | −0.0939116 | − | 0.995581i | \(-0.529937\pi\) | ||||
−0.0939116 | + | 0.995581i | \(0.529937\pi\) | |||||||
\(600\) | 0 | 0 | ||||||||
\(601\) | 0.806248 | 0.0328876 | 0.0164438 | − | 0.999865i | \(-0.494766\pi\) | ||||
0.0164438 | + | 0.999865i | \(0.494766\pi\) | |||||||
\(602\) | 0 | 0 | ||||||||
\(603\) | 0 | 0 | ||||||||
\(604\) | 0 | 0 | ||||||||
\(605\) | 2.00000 | 0.0813116 | ||||||||
\(606\) | 0 | 0 | ||||||||
\(607\) | −40.4187 | −1.64055 | −0.820273 | − | 0.571972i | \(-0.806179\pi\) | ||||
−0.820273 | + | 0.571972i | \(0.806179\pi\) | |||||||
\(608\) | 0 | 0 | ||||||||
\(609\) | 0 | 0 | ||||||||
\(610\) | 0 | 0 | ||||||||
\(611\) | 8.00000 | 0.323645 | ||||||||
\(612\) | 0 | 0 | ||||||||
\(613\) | 35.6125 | 1.43838 | 0.719188 | − | 0.694816i | \(-0.244514\pi\) | ||||
0.719188 | + | 0.694816i | \(0.244514\pi\) | |||||||
\(614\) | 0 | 0 | ||||||||
\(615\) | −4.00000 | −0.161296 | ||||||||
\(616\) | 0 | 0 | ||||||||
\(617\) | −10.0000 | −0.402585 | −0.201292 | − | 0.979531i | \(-0.564514\pi\) | ||||
−0.201292 | + | 0.979531i | \(0.564514\pi\) | |||||||
\(618\) | 0 | 0 | ||||||||
\(619\) | −30.8062 | −1.23821 | −0.619104 | − | 0.785309i | \(-0.712504\pi\) | ||||
−0.619104 | + | 0.785309i | \(0.712504\pi\) | |||||||
\(620\) | 0 | 0 | ||||||||
\(621\) | 3.40312 | 0.136563 | ||||||||
\(622\) | 0 | 0 | ||||||||
\(623\) | 0 | 0 | ||||||||
\(624\) | 0 | 0 | ||||||||
\(625\) | −19.0000 | −0.760000 | ||||||||
\(626\) | 0 | 0 | ||||||||
\(627\) | 7.40312 | 0.295652 | ||||||||
\(628\) | 0 | 0 | ||||||||
\(629\) | 29.1938 | 1.16403 | ||||||||
\(630\) | 0 | 0 | ||||||||
\(631\) | 37.0156 | 1.47357 | 0.736784 | − | 0.676128i | \(-0.236343\pi\) | ||||
0.736784 | + | 0.676128i | \(0.236343\pi\) | |||||||
\(632\) | 0 | 0 | ||||||||
\(633\) | 6.80625 | 0.270524 | ||||||||
\(634\) | 0 | 0 | ||||||||
\(635\) | 37.6125 | 1.49261 | ||||||||
\(636\) | 0 | 0 | ||||||||
\(637\) | −7.00000 | −0.277350 | ||||||||
\(638\) | 0 | 0 | ||||||||
\(639\) | 14.8062 | 0.585726 | ||||||||
\(640\) | 0 | 0 | ||||||||
\(641\) | −7.19375 | −0.284136 | −0.142068 | − | 0.989857i | \(-0.545375\pi\) | ||||
−0.142068 | + | 0.989857i | \(0.545375\pi\) | |||||||
\(642\) | 0 | 0 | ||||||||
\(643\) | 24.0000 | 0.946468 | 0.473234 | − | 0.880937i | \(-0.343087\pi\) | ||||
0.473234 | + | 0.880937i | \(0.343087\pi\) | |||||||
\(644\) | 0 | 0 | ||||||||
\(645\) | 0 | 0 | ||||||||
\(646\) | 0 | 0 | ||||||||
\(647\) | 2.20937 | 0.0868594 | 0.0434297 | − | 0.999056i | \(-0.486172\pi\) | ||||
0.0434297 | + | 0.999056i | \(0.486172\pi\) | |||||||
\(648\) | 0 | 0 | ||||||||
\(649\) | 4.00000 | 0.157014 | ||||||||
\(650\) | 0 | 0 | ||||||||
\(651\) | 0 | 0 | ||||||||
\(652\) | 0 | 0 | ||||||||
\(653\) | 39.0156 | 1.52680 | 0.763400 | − | 0.645926i | \(-0.223529\pi\) | ||||
0.763400 | + | 0.645926i | \(0.223529\pi\) | |||||||
\(654\) | 0 | 0 | ||||||||
\(655\) | 30.8062 | 1.20370 | ||||||||
\(656\) | 0 | 0 | ||||||||
\(657\) | 13.4031 | 0.522906 | ||||||||
\(658\) | 0 | 0 | ||||||||
\(659\) | −6.20937 | −0.241883 | −0.120941 | − | 0.992660i | \(-0.538591\pi\) | ||||
−0.120941 | + | 0.992660i | \(0.538591\pi\) | |||||||
\(660\) | 0 | 0 | ||||||||
\(661\) | −5.40312 | −0.210157 | −0.105079 | − | 0.994464i | \(-0.533509\pi\) | ||||
−0.105079 | + | 0.994464i | \(0.533509\pi\) | |||||||
\(662\) | 0 | 0 | ||||||||
\(663\) | 5.40312 | 0.209840 | ||||||||
\(664\) | 0 | 0 | ||||||||
\(665\) | 0 | 0 | ||||||||
\(666\) | 0 | 0 | ||||||||
\(667\) | −6.80625 | −0.263539 | ||||||||
\(668\) | 0 | 0 | ||||||||
\(669\) | 0.596876 | 0.0230766 | ||||||||
\(670\) | 0 | 0 | ||||||||
\(671\) | 12.8062 | 0.494380 | ||||||||
\(672\) | 0 | 0 | ||||||||
\(673\) | −27.6125 | −1.06438 | −0.532192 | − | 0.846624i | \(-0.678631\pi\) | ||||
−0.532192 | + | 0.846624i | \(0.678631\pi\) | |||||||
\(674\) | 0 | 0 | ||||||||
\(675\) | 1.00000 | 0.0384900 | ||||||||
\(676\) | 0 | 0 | ||||||||
\(677\) | −4.80625 | −0.184719 | −0.0923596 | − | 0.995726i | \(-0.529441\pi\) | ||||
−0.0923596 | + | 0.995726i | \(0.529441\pi\) | |||||||
\(678\) | 0 | 0 | ||||||||
\(679\) | 0 | 0 | ||||||||
\(680\) | 0 | 0 | ||||||||
\(681\) | −2.80625 | −0.107536 | ||||||||
\(682\) | 0 | 0 | ||||||||
\(683\) | −25.6125 | −0.980035 | −0.490017 | − | 0.871713i | \(-0.663010\pi\) | ||||
−0.490017 | + | 0.871713i | \(0.663010\pi\) | |||||||
\(684\) | 0 | 0 | ||||||||
\(685\) | 25.6125 | 0.978603 | ||||||||
\(686\) | 0 | 0 | ||||||||
\(687\) | −2.59688 | −0.0990770 | ||||||||
\(688\) | 0 | 0 | ||||||||
\(689\) | 9.40312 | 0.358231 | ||||||||
\(690\) | 0 | 0 | ||||||||
\(691\) | 46.8062 | 1.78059 | 0.890297 | − | 0.455381i | \(-0.150497\pi\) | ||||
0.890297 | + | 0.455381i | \(0.150497\pi\) | |||||||
\(692\) | 0 | 0 | ||||||||
\(693\) | 0 | 0 | ||||||||
\(694\) | 0 | 0 | ||||||||
\(695\) | 13.6125 | 0.516351 | ||||||||
\(696\) | 0 | 0 | ||||||||
\(697\) | −10.8062 | −0.409316 | ||||||||
\(698\) | 0 | 0 | ||||||||
\(699\) | −9.40312 | −0.355659 | ||||||||
\(700\) | 0 | 0 | ||||||||
\(701\) | 24.8062 | 0.936919 | 0.468460 | − | 0.883485i | \(-0.344809\pi\) | ||||
0.468460 | + | 0.883485i | \(0.344809\pi\) | |||||||
\(702\) | 0 | 0 | ||||||||
\(703\) | 40.0000 | 1.50863 | ||||||||
\(704\) | 0 | 0 | ||||||||
\(705\) | −16.0000 | −0.602595 | ||||||||
\(706\) | 0 | 0 | ||||||||
\(707\) | 0 | 0 | ||||||||
\(708\) | 0 | 0 | ||||||||
\(709\) | 0.209373 | 0.00786316 | 0.00393158 | − | 0.999992i | \(-0.498749\pi\) | ||||
0.00393158 | + | 0.999992i | \(0.498749\pi\) | |||||||
\(710\) | 0 | 0 | ||||||||
\(711\) | 10.8062 | 0.405266 | ||||||||
\(712\) | 0 | 0 | ||||||||
\(713\) | −25.1938 | −0.943513 | ||||||||
\(714\) | 0 | 0 | ||||||||
\(715\) | 2.00000 | 0.0747958 | ||||||||
\(716\) | 0 | 0 | ||||||||
\(717\) | 0 | 0 | ||||||||
\(718\) | 0 | 0 | ||||||||
\(719\) | 33.0156 | 1.23127 | 0.615637 | − | 0.788030i | \(-0.288899\pi\) | ||||
0.615637 | + | 0.788030i | \(0.288899\pi\) | |||||||
\(720\) | 0 | 0 | ||||||||
\(721\) | 0 | 0 | ||||||||
\(722\) | 0 | 0 | ||||||||
\(723\) | −21.4031 | −0.795991 | ||||||||
\(724\) | 0 | 0 | ||||||||
\(725\) | −2.00000 | −0.0742781 | ||||||||
\(726\) | 0 | 0 | ||||||||
\(727\) | 6.80625 | 0.252430 | 0.126215 | − | 0.992003i | \(-0.459717\pi\) | ||||
0.126215 | + | 0.992003i | \(0.459717\pi\) | |||||||
\(728\) | 0 | 0 | ||||||||
\(729\) | 1.00000 | 0.0370370 | ||||||||
\(730\) | 0 | 0 | ||||||||
\(731\) | 0 | 0 | ||||||||
\(732\) | 0 | 0 | ||||||||
\(733\) | −15.6125 | −0.576661 | −0.288330 | − | 0.957531i | \(-0.593100\pi\) | ||||
−0.288330 | + | 0.957531i | \(0.593100\pi\) | |||||||
\(734\) | 0 | 0 | ||||||||
\(735\) | 14.0000 | 0.516398 | ||||||||
\(736\) | 0 | 0 | ||||||||
\(737\) | 0 | 0 | ||||||||
\(738\) | 0 | 0 | ||||||||
\(739\) | −22.2094 | −0.816985 | −0.408492 | − | 0.912762i | \(-0.633945\pi\) | ||||
−0.408492 | + | 0.912762i | \(0.633945\pi\) | |||||||
\(740\) | 0 | 0 | ||||||||
\(741\) | 7.40312 | 0.271961 | ||||||||
\(742\) | 0 | 0 | ||||||||
\(743\) | 13.6125 | 0.499394 | 0.249697 | − | 0.968324i | \(-0.419669\pi\) | ||||
0.249697 | + | 0.968324i | \(0.419669\pi\) | |||||||
\(744\) | 0 | 0 | ||||||||
\(745\) | 25.6125 | 0.938369 | ||||||||
\(746\) | 0 | 0 | ||||||||
\(747\) | 4.00000 | 0.146352 | ||||||||
\(748\) | 0 | 0 | ||||||||
\(749\) | 0 | 0 | ||||||||
\(750\) | 0 | 0 | ||||||||
\(751\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(752\) | 0 | 0 | ||||||||
\(753\) | 12.0000 | 0.437304 | ||||||||
\(754\) | 0 | 0 | ||||||||
\(755\) | −16.0000 | −0.582300 | ||||||||
\(756\) | 0 | 0 | ||||||||
\(757\) | −3.19375 | −0.116079 | −0.0580394 | − | 0.998314i | \(-0.518485\pi\) | ||||
−0.0580394 | + | 0.998314i | \(0.518485\pi\) | |||||||
\(758\) | 0 | 0 | ||||||||
\(759\) | 3.40312 | 0.123526 | ||||||||
\(760\) | 0 | 0 | ||||||||
\(761\) | 10.0000 | 0.362500 | 0.181250 | − | 0.983437i | \(-0.441986\pi\) | ||||
0.181250 | + | 0.983437i | \(0.441986\pi\) | |||||||
\(762\) | 0 | 0 | ||||||||
\(763\) | 0 | 0 | ||||||||
\(764\) | 0 | 0 | ||||||||
\(765\) | −10.8062 | −0.390701 | ||||||||
\(766\) | 0 | 0 | ||||||||
\(767\) | 4.00000 | 0.144432 | ||||||||
\(768\) | 0 | 0 | ||||||||
\(769\) | −1.40312 | −0.0505980 | −0.0252990 | − | 0.999680i | \(-0.508054\pi\) | ||||
−0.0252990 | + | 0.999680i | \(0.508054\pi\) | |||||||
\(770\) | 0 | 0 | ||||||||
\(771\) | 6.00000 | 0.216085 | ||||||||
\(772\) | 0 | 0 | ||||||||
\(773\) | −36.8062 | −1.32383 | −0.661914 | − | 0.749579i | \(-0.730256\pi\) | ||||
−0.661914 | + | 0.749579i | \(0.730256\pi\) | |||||||
\(774\) | 0 | 0 | ||||||||
\(775\) | −7.40312 | −0.265928 | ||||||||
\(776\) | 0 | 0 | ||||||||
\(777\) | 0 | 0 | ||||||||
\(778\) | 0 | 0 | ||||||||
\(779\) | −14.8062 | −0.530489 | ||||||||
\(780\) | 0 | 0 | ||||||||
\(781\) | 14.8062 | 0.529809 | ||||||||
\(782\) | 0 | 0 | ||||||||
\(783\) | −2.00000 | −0.0714742 | ||||||||
\(784\) | 0 | 0 | ||||||||
\(785\) | 9.61250 | 0.343085 | ||||||||
\(786\) | 0 | 0 | ||||||||
\(787\) | 16.5969 | 0.591615 | 0.295807 | − | 0.955248i | \(-0.404411\pi\) | ||||
0.295807 | + | 0.955248i | \(0.404411\pi\) | |||||||
\(788\) | 0 | 0 | ||||||||
\(789\) | 16.0000 | 0.569615 | ||||||||
\(790\) | 0 | 0 | ||||||||
\(791\) | 0 | 0 | ||||||||
\(792\) | 0 | 0 | ||||||||
\(793\) | 12.8062 | 0.454763 | ||||||||
\(794\) | 0 | 0 | ||||||||
\(795\) | −18.8062 | −0.666989 | ||||||||
\(796\) | 0 | 0 | ||||||||
\(797\) | −20.2094 | −0.715853 | −0.357926 | − | 0.933750i | \(-0.616516\pi\) | ||||
−0.357926 | + | 0.933750i | \(0.616516\pi\) | |||||||
\(798\) | 0 | 0 | ||||||||
\(799\) | −43.2250 | −1.52919 | ||||||||
\(800\) | 0 | 0 | ||||||||
\(801\) | −10.0000 | −0.353333 | ||||||||
\(802\) | 0 | 0 | ||||||||
\(803\) | 13.4031 | 0.472986 | ||||||||
\(804\) | 0 | 0 | ||||||||
\(805\) | 0 | 0 | ||||||||
\(806\) | 0 | 0 | ||||||||
\(807\) | −16.2094 | −0.570597 | ||||||||
\(808\) | 0 | 0 | ||||||||
\(809\) | −14.5969 | −0.513199 | −0.256599 | − | 0.966518i | \(-0.582602\pi\) | ||||
−0.256599 | + | 0.966518i | \(0.582602\pi\) | |||||||
\(810\) | 0 | 0 | ||||||||
\(811\) | 14.2094 | 0.498959 | 0.249479 | − | 0.968380i | \(-0.419741\pi\) | ||||
0.249479 | + | 0.968380i | \(0.419741\pi\) | |||||||
\(812\) | 0 | 0 | ||||||||
\(813\) | −22.8062 | −0.799850 | ||||||||
\(814\) | 0 | 0 | ||||||||
\(815\) | −29.6125 | −1.03728 | ||||||||
\(816\) | 0 | 0 | ||||||||
\(817\) | 0 | 0 | ||||||||
\(818\) | 0 | 0 | ||||||||
\(819\) | 0 | 0 | ||||||||
\(820\) | 0 | 0 | ||||||||
\(821\) | −47.6125 | −1.66169 | −0.830844 | − | 0.556506i | \(-0.812142\pi\) | ||||
−0.830844 | + | 0.556506i | \(0.812142\pi\) | |||||||
\(822\) | 0 | 0 | ||||||||
\(823\) | 45.6125 | 1.58995 | 0.794976 | − | 0.606641i | \(-0.207483\pi\) | ||||
0.794976 | + | 0.606641i | \(0.207483\pi\) | |||||||
\(824\) | 0 | 0 | ||||||||
\(825\) | 1.00000 | 0.0348155 | ||||||||
\(826\) | 0 | 0 | ||||||||
\(827\) | −18.8062 | −0.653957 | −0.326979 | − | 0.945032i | \(-0.606031\pi\) | ||||
−0.326979 | + | 0.945032i | \(0.606031\pi\) | |||||||
\(828\) | 0 | 0 | ||||||||
\(829\) | 43.6125 | 1.51472 | 0.757362 | − | 0.652995i | \(-0.226488\pi\) | ||||
0.757362 | + | 0.652995i | \(0.226488\pi\) | |||||||
\(830\) | 0 | 0 | ||||||||
\(831\) | −22.0000 | −0.763172 | ||||||||
\(832\) | 0 | 0 | ||||||||
\(833\) | 37.8219 | 1.31045 | ||||||||
\(834\) | 0 | 0 | ||||||||
\(835\) | 32.0000 | 1.10741 | ||||||||
\(836\) | 0 | 0 | ||||||||
\(837\) | −7.40312 | −0.255889 | ||||||||
\(838\) | 0 | 0 | ||||||||
\(839\) | 29.6125 | 1.02234 | 0.511168 | − | 0.859481i | \(-0.329213\pi\) | ||||
0.511168 | + | 0.859481i | \(0.329213\pi\) | |||||||
\(840\) | 0 | 0 | ||||||||
\(841\) | −25.0000 | −0.862069 | ||||||||
\(842\) | 0 | 0 | ||||||||
\(843\) | 14.0000 | 0.482186 | ||||||||
\(844\) | 0 | 0 | ||||||||
\(845\) | 2.00000 | 0.0688021 | ||||||||
\(846\) | 0 | 0 | ||||||||
\(847\) | 0 | 0 | ||||||||
\(848\) | 0 | 0 | ||||||||
\(849\) | −8.00000 | −0.274559 | ||||||||
\(850\) | 0 | 0 | ||||||||
\(851\) | 18.3875 | 0.630315 | ||||||||
\(852\) | 0 | 0 | ||||||||
\(853\) | −26.0000 | −0.890223 | −0.445112 | − | 0.895475i | \(-0.646836\pi\) | ||||
−0.445112 | + | 0.895475i | \(0.646836\pi\) | |||||||
\(854\) | 0 | 0 | ||||||||
\(855\) | −14.8062 | −0.506363 | ||||||||
\(856\) | 0 | 0 | ||||||||
\(857\) | 17.4031 | 0.594479 | 0.297240 | − | 0.954803i | \(-0.403934\pi\) | ||||
0.297240 | + | 0.954803i | \(0.403934\pi\) | |||||||
\(858\) | 0 | 0 | ||||||||
\(859\) | 44.0000 | 1.50126 | 0.750630 | − | 0.660722i | \(-0.229750\pi\) | ||||
0.750630 | + | 0.660722i | \(0.229750\pi\) | |||||||
\(860\) | 0 | 0 | ||||||||
\(861\) | 0 | 0 | ||||||||
\(862\) | 0 | 0 | ||||||||
\(863\) | −52.4187 | −1.78435 | −0.892177 | − | 0.451685i | \(-0.850823\pi\) | ||||
−0.892177 | + | 0.451685i | \(0.850823\pi\) | |||||||
\(864\) | 0 | 0 | ||||||||
\(865\) | −9.61250 | −0.326835 | ||||||||
\(866\) | 0 | 0 | ||||||||
\(867\) | −12.1938 | −0.414122 | ||||||||
\(868\) | 0 | 0 | ||||||||
\(869\) | 10.8062 | 0.366577 | ||||||||
\(870\) | 0 | 0 | ||||||||
\(871\) | 0 | 0 | ||||||||
\(872\) | 0 | 0 | ||||||||
\(873\) | 10.0000 | 0.338449 | ||||||||
\(874\) | 0 | 0 | ||||||||
\(875\) | 0 | 0 | ||||||||
\(876\) | 0 | 0 | ||||||||
\(877\) | −38.4187 | −1.29731 | −0.648654 | − | 0.761083i | \(-0.724668\pi\) | ||||
−0.648654 | + | 0.761083i | \(0.724668\pi\) | |||||||
\(878\) | 0 | 0 | ||||||||
\(879\) | 0.806248 | 0.0271941 | ||||||||
\(880\) | 0 | 0 | ||||||||
\(881\) | −52.8062 | −1.77909 | −0.889544 | − | 0.456850i | \(-0.848978\pi\) | ||||
−0.889544 | + | 0.456850i | \(0.848978\pi\) | |||||||
\(882\) | 0 | 0 | ||||||||
\(883\) | 49.6125 | 1.66959 | 0.834797 | − | 0.550558i | \(-0.185585\pi\) | ||||
0.834797 | + | 0.550558i | \(0.185585\pi\) | |||||||
\(884\) | 0 | 0 | ||||||||
\(885\) | −8.00000 | −0.268917 | ||||||||
\(886\) | 0 | 0 | ||||||||
\(887\) | 36.4187 | 1.22282 | 0.611411 | − | 0.791313i | \(-0.290602\pi\) | ||||
0.611411 | + | 0.791313i | \(0.290602\pi\) | |||||||
\(888\) | 0 | 0 | ||||||||
\(889\) | 0 | 0 | ||||||||
\(890\) | 0 | 0 | ||||||||
\(891\) | 1.00000 | 0.0335013 | ||||||||
\(892\) | 0 | 0 | ||||||||
\(893\) | −59.2250 | −1.98189 | ||||||||
\(894\) | 0 | 0 | ||||||||
\(895\) | 40.0000 | 1.33705 | ||||||||
\(896\) | 0 | 0 | ||||||||
\(897\) | 3.40312 | 0.113627 | ||||||||
\(898\) | 0 | 0 | ||||||||
\(899\) | 14.8062 | 0.493816 | ||||||||
\(900\) | 0 | 0 | ||||||||
\(901\) | −50.8062 | −1.69260 | ||||||||
\(902\) | 0 | 0 | ||||||||
\(903\) | 0 | 0 | ||||||||
\(904\) | 0 | 0 | ||||||||
\(905\) | −33.6125 | −1.11732 | ||||||||
\(906\) | 0 | 0 | ||||||||
\(907\) | −12.0000 | −0.398453 | −0.199227 | − | 0.979953i | \(-0.563843\pi\) | ||||
−0.199227 | + | 0.979953i | \(0.563843\pi\) | |||||||
\(908\) | 0 | 0 | ||||||||
\(909\) | −6.00000 | −0.199007 | ||||||||
\(910\) | 0 | 0 | ||||||||
\(911\) | 10.2094 | 0.338252 | 0.169126 | − | 0.985594i | \(-0.445906\pi\) | ||||
0.169126 | + | 0.985594i | \(0.445906\pi\) | |||||||
\(912\) | 0 | 0 | ||||||||
\(913\) | 4.00000 | 0.132381 | ||||||||
\(914\) | 0 | 0 | ||||||||
\(915\) | −25.6125 | −0.846723 | ||||||||
\(916\) | 0 | 0 | ||||||||
\(917\) | 0 | 0 | ||||||||
\(918\) | 0 | 0 | ||||||||
\(919\) | 10.8062 | 0.356465 | 0.178233 | − | 0.983988i | \(-0.442962\pi\) | ||||
0.178233 | + | 0.983988i | \(0.442962\pi\) | |||||||
\(920\) | 0 | 0 | ||||||||
\(921\) | 16.5969 | 0.546886 | ||||||||
\(922\) | 0 | 0 | ||||||||
\(923\) | 14.8062 | 0.487354 | ||||||||
\(924\) | 0 | 0 | ||||||||
\(925\) | 5.40312 | 0.177654 | ||||||||
\(926\) | 0 | 0 | ||||||||
\(927\) | −6.80625 | −0.223547 | ||||||||
\(928\) | 0 | 0 | ||||||||
\(929\) | 4.80625 | 0.157688 | 0.0788439 | − | 0.996887i | \(-0.474877\pi\) | ||||
0.0788439 | + | 0.996887i | \(0.474877\pi\) | |||||||
\(930\) | 0 | 0 | ||||||||
\(931\) | 51.8219 | 1.69839 | ||||||||
\(932\) | 0 | 0 | ||||||||
\(933\) | 10.2094 | 0.334240 | ||||||||
\(934\) | 0 | 0 | ||||||||
\(935\) | −10.8062 | −0.353402 | ||||||||
\(936\) | 0 | 0 | ||||||||
\(937\) | 26.0000 | 0.849383 | 0.424691 | − | 0.905338i | \(-0.360383\pi\) | ||||
0.424691 | + | 0.905338i | \(0.360383\pi\) | |||||||
\(938\) | 0 | 0 | ||||||||
\(939\) | 28.8062 | 0.940056 | ||||||||
\(940\) | 0 | 0 | ||||||||
\(941\) | 19.6125 | 0.639349 | 0.319675 | − | 0.947527i | \(-0.396426\pi\) | ||||
0.319675 | + | 0.947527i | \(0.396426\pi\) | |||||||
\(942\) | 0 | 0 | ||||||||
\(943\) | −6.80625 | −0.221642 | ||||||||
\(944\) | 0 | 0 | ||||||||
\(945\) | 0 | 0 | ||||||||
\(946\) | 0 | 0 | ||||||||
\(947\) | 33.6125 | 1.09226 | 0.546130 | − | 0.837701i | \(-0.316101\pi\) | ||||
0.546130 | + | 0.837701i | \(0.316101\pi\) | |||||||
\(948\) | 0 | 0 | ||||||||
\(949\) | 13.4031 | 0.435084 | ||||||||
\(950\) | 0 | 0 | ||||||||
\(951\) | −26.0000 | −0.843108 | ||||||||
\(952\) | 0 | 0 | ||||||||
\(953\) | −44.2094 | −1.43208 | −0.716041 | − | 0.698058i | \(-0.754048\pi\) | ||||
−0.716041 | + | 0.698058i | \(0.754048\pi\) | |||||||
\(954\) | 0 | 0 | ||||||||
\(955\) | 25.1938 | 0.815251 | ||||||||
\(956\) | 0 | 0 | ||||||||
\(957\) | −2.00000 | −0.0646508 | ||||||||
\(958\) | 0 | 0 | ||||||||
\(959\) | 0 | 0 | ||||||||
\(960\) | 0 | 0 | ||||||||
\(961\) | 23.8062 | 0.767943 | ||||||||
\(962\) | 0 | 0 | ||||||||
\(963\) | −7.40312 | −0.238562 | ||||||||
\(964\) | 0 | 0 | ||||||||
\(965\) | −34.8062 | −1.12045 | ||||||||
\(966\) | 0 | 0 | ||||||||
\(967\) | −29.6125 | −0.952274 | −0.476137 | − | 0.879371i | \(-0.657963\pi\) | ||||
−0.476137 | + | 0.879371i | \(0.657963\pi\) | |||||||
\(968\) | 0 | 0 | ||||||||
\(969\) | −40.0000 | −1.28499 | ||||||||
\(970\) | 0 | 0 | ||||||||
\(971\) | −10.8062 | −0.346789 | −0.173395 | − | 0.984852i | \(-0.555474\pi\) | ||||
−0.173395 | + | 0.984852i | \(0.555474\pi\) | |||||||
\(972\) | 0 | 0 | ||||||||
\(973\) | 0 | 0 | ||||||||
\(974\) | 0 | 0 | ||||||||
\(975\) | 1.00000 | 0.0320256 | ||||||||
\(976\) | 0 | 0 | ||||||||
\(977\) | 3.61250 | 0.115574 | 0.0577870 | − | 0.998329i | \(-0.481596\pi\) | ||||
0.0577870 | + | 0.998329i | \(0.481596\pi\) | |||||||
\(978\) | 0 | 0 | ||||||||
\(979\) | −10.0000 | −0.319601 | ||||||||
\(980\) | 0 | 0 | ||||||||
\(981\) | 14.0000 | 0.446986 | ||||||||
\(982\) | 0 | 0 | ||||||||
\(983\) | 36.4187 | 1.16158 | 0.580789 | − | 0.814054i | \(-0.302744\pi\) | ||||
0.580789 | + | 0.814054i | \(0.302744\pi\) | |||||||
\(984\) | 0 | 0 | ||||||||
\(985\) | 25.6125 | 0.816082 | ||||||||
\(986\) | 0 | 0 | ||||||||
\(987\) | 0 | 0 | ||||||||
\(988\) | 0 | 0 | ||||||||
\(989\) | 0 | 0 | ||||||||
\(990\) | 0 | 0 | ||||||||
\(991\) | −8.00000 | −0.254128 | −0.127064 | − | 0.991894i | \(-0.540555\pi\) | ||||
−0.127064 | + | 0.991894i | \(0.540555\pi\) | |||||||
\(992\) | 0 | 0 | ||||||||
\(993\) | 16.0000 | 0.507745 | ||||||||
\(994\) | 0 | 0 | ||||||||
\(995\) | −32.0000 | −1.01447 | ||||||||
\(996\) | 0 | 0 | ||||||||
\(997\) | 50.4187 | 1.59678 | 0.798389 | − | 0.602142i | \(-0.205686\pi\) | ||||
0.798389 | + | 0.602142i | \(0.205686\pi\) | |||||||
\(998\) | 0 | 0 | ||||||||
\(999\) | 5.40312 | 0.170947 |
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
1.1 | even | 1 | trivial | 6864.2.a.bf.1.1 | 2 | ||
4.3 | odd | 2 | 858.2.a.q.1.1 | ✓ | 2 | ||
12.11 | even | 2 | 2574.2.a.z.1.2 | 2 | |||
44.43 | even | 2 | 9438.2.a.bs.1.2 | 2 |
By twisted newform | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
858.2.a.q.1.1 | ✓ | 2 | 4.3 | odd | 2 | ||
2574.2.a.z.1.2 | 2 | 12.11 | even | 2 | |||
6864.2.a.bf.1.1 | 2 | 1.1 | even | 1 | trivial | ||
9438.2.a.bs.1.2 | 2 | 44.43 | even | 2 |