Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [6840,2,Mod(1,6840)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(6840, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([0, 0, 0, 0, 0]))
N = Newforms(chi, 2, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("6840.1");
S:= CuspForms(chi, 2);
N := Newforms(S);
Level: | \( N \) | \(=\) | \( 6840 = 2^{3} \cdot 3^{2} \cdot 5 \cdot 19 \) |
Weight: | \( k \) | \(=\) | \( 2 \) |
Character orbit: | \([\chi]\) | \(=\) | 6840.a (trivial) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | yes |
Analytic conductor: | \(54.6176749826\) |
Analytic rank: | \(1\) |
Dimension: | \(2\) |
Coefficient field: | \(\Q(\zeta_{12})^+\) |
comment: defining polynomial
gp: f.mod \\ as an extension of the character field
|
|
Defining polynomial: | \( x^{2} - 3 \) |
Coefficient ring: | \(\Z[a_1, \ldots, a_{7}]\) |
Coefficient ring index: | \( 1 \) |
Twist minimal: | no (minimal twist has level 2280) |
Fricke sign: | \(1\) |
Sato-Tate group: | $\mathrm{SU}(2)$ |
Embedding invariants
Embedding label | 1.1 | ||
Root | \(-1.73205\) of defining polynomial | ||
Character | \(\chi\) | \(=\) | 6840.1 |
$q$-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Coefficient data
For each \(n\) we display the coefficients of the \(q\)-expansion \(a_n\), the Satake parameters \(\alpha_p\), and the Satake angles \(\theta_p = \textrm{Arg}(\alpha_p)\).
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
\(n\) | \(a_n\) | \(a_n / n^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_n \) | \( \theta_n \) | ||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
\(p\) | \(a_p\) | \(a_p / p^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_p\) | \( \theta_p \) | ||||||
\(2\) | 0 | 0 | ||||||||
\(3\) | 0 | 0 | ||||||||
\(4\) | 0 | 0 | ||||||||
\(5\) | −1.00000 | −0.447214 | ||||||||
\(6\) | 0 | 0 | ||||||||
\(7\) | −4.73205 | −1.78855 | −0.894274 | − | 0.447521i | \(-0.852307\pi\) | ||||
−0.894274 | + | 0.447521i | \(0.852307\pi\) | |||||||
\(8\) | 0 | 0 | ||||||||
\(9\) | 0 | 0 | ||||||||
\(10\) | 0 | 0 | ||||||||
\(11\) | −4.19615 | −1.26519 | −0.632594 | − | 0.774484i | \(-0.718010\pi\) | ||||
−0.632594 | + | 0.774484i | \(0.718010\pi\) | |||||||
\(12\) | 0 | 0 | ||||||||
\(13\) | −1.26795 | −0.351666 | −0.175833 | − | 0.984420i | \(-0.556262\pi\) | ||||
−0.175833 | + | 0.984420i | \(0.556262\pi\) | |||||||
\(14\) | 0 | 0 | ||||||||
\(15\) | 0 | 0 | ||||||||
\(16\) | 0 | 0 | ||||||||
\(17\) | 6.92820 | 1.68034 | 0.840168 | − | 0.542326i | \(-0.182456\pi\) | ||||
0.840168 | + | 0.542326i | \(0.182456\pi\) | |||||||
\(18\) | 0 | 0 | ||||||||
\(19\) | 1.00000 | 0.229416 | ||||||||
\(20\) | 0 | 0 | ||||||||
\(21\) | 0 | 0 | ||||||||
\(22\) | 0 | 0 | ||||||||
\(23\) | 6.00000 | 1.25109 | 0.625543 | − | 0.780189i | \(-0.284877\pi\) | ||||
0.625543 | + | 0.780189i | \(0.284877\pi\) | |||||||
\(24\) | 0 | 0 | ||||||||
\(25\) | 1.00000 | 0.200000 | ||||||||
\(26\) | 0 | 0 | ||||||||
\(27\) | 0 | 0 | ||||||||
\(28\) | 0 | 0 | ||||||||
\(29\) | 10.1962 | 1.89338 | 0.946689 | − | 0.322149i | \(-0.104405\pi\) | ||||
0.946689 | + | 0.322149i | \(0.104405\pi\) | |||||||
\(30\) | 0 | 0 | ||||||||
\(31\) | −2.00000 | −0.359211 | −0.179605 | − | 0.983739i | \(-0.557482\pi\) | ||||
−0.179605 | + | 0.983739i | \(0.557482\pi\) | |||||||
\(32\) | 0 | 0 | ||||||||
\(33\) | 0 | 0 | ||||||||
\(34\) | 0 | 0 | ||||||||
\(35\) | 4.73205 | 0.799863 | ||||||||
\(36\) | 0 | 0 | ||||||||
\(37\) | 2.73205 | 0.449146 | 0.224573 | − | 0.974457i | \(-0.427901\pi\) | ||||
0.224573 | + | 0.974457i | \(0.427901\pi\) | |||||||
\(38\) | 0 | 0 | ||||||||
\(39\) | 0 | 0 | ||||||||
\(40\) | 0 | 0 | ||||||||
\(41\) | −11.6603 | −1.82103 | −0.910513 | − | 0.413481i | \(-0.864313\pi\) | ||||
−0.910513 | + | 0.413481i | \(0.864313\pi\) | |||||||
\(42\) | 0 | 0 | ||||||||
\(43\) | −4.73205 | −0.721631 | −0.360815 | − | 0.932637i | \(-0.617502\pi\) | ||||
−0.360815 | + | 0.932637i | \(0.617502\pi\) | |||||||
\(44\) | 0 | 0 | ||||||||
\(45\) | 0 | 0 | ||||||||
\(46\) | 0 | 0 | ||||||||
\(47\) | 10.0000 | 1.45865 | 0.729325 | − | 0.684167i | \(-0.239834\pi\) | ||||
0.729325 | + | 0.684167i | \(0.239834\pi\) | |||||||
\(48\) | 0 | 0 | ||||||||
\(49\) | 15.3923 | 2.19890 | ||||||||
\(50\) | 0 | 0 | ||||||||
\(51\) | 0 | 0 | ||||||||
\(52\) | 0 | 0 | ||||||||
\(53\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(54\) | 0 | 0 | ||||||||
\(55\) | 4.19615 | 0.565809 | ||||||||
\(56\) | 0 | 0 | ||||||||
\(57\) | 0 | 0 | ||||||||
\(58\) | 0 | 0 | ||||||||
\(59\) | 9.46410 | 1.23212 | 0.616061 | − | 0.787699i | \(-0.288728\pi\) | ||||
0.616061 | + | 0.787699i | \(0.288728\pi\) | |||||||
\(60\) | 0 | 0 | ||||||||
\(61\) | 5.46410 | 0.699607 | 0.349803 | − | 0.936823i | \(-0.386248\pi\) | ||||
0.349803 | + | 0.936823i | \(0.386248\pi\) | |||||||
\(62\) | 0 | 0 | ||||||||
\(63\) | 0 | 0 | ||||||||
\(64\) | 0 | 0 | ||||||||
\(65\) | 1.26795 | 0.157270 | ||||||||
\(66\) | 0 | 0 | ||||||||
\(67\) | −14.9282 | −1.82377 | −0.911885 | − | 0.410445i | \(-0.865373\pi\) | ||||
−0.911885 | + | 0.410445i | \(0.865373\pi\) | |||||||
\(68\) | 0 | 0 | ||||||||
\(69\) | 0 | 0 | ||||||||
\(70\) | 0 | 0 | ||||||||
\(71\) | −12.3923 | −1.47070 | −0.735348 | − | 0.677690i | \(-0.762981\pi\) | ||||
−0.735348 | + | 0.677690i | \(0.762981\pi\) | |||||||
\(72\) | 0 | 0 | ||||||||
\(73\) | 0.928203 | 0.108638 | 0.0543190 | − | 0.998524i | \(-0.482701\pi\) | ||||
0.0543190 | + | 0.998524i | \(0.482701\pi\) | |||||||
\(74\) | 0 | 0 | ||||||||
\(75\) | 0 | 0 | ||||||||
\(76\) | 0 | 0 | ||||||||
\(77\) | 19.8564 | 2.26285 | ||||||||
\(78\) | 0 | 0 | ||||||||
\(79\) | −8.00000 | −0.900070 | −0.450035 | − | 0.893011i | \(-0.648589\pi\) | ||||
−0.450035 | + | 0.893011i | \(0.648589\pi\) | |||||||
\(80\) | 0 | 0 | ||||||||
\(81\) | 0 | 0 | ||||||||
\(82\) | 0 | 0 | ||||||||
\(83\) | −8.53590 | −0.936937 | −0.468468 | − | 0.883480i | \(-0.655194\pi\) | ||||
−0.468468 | + | 0.883480i | \(0.655194\pi\) | |||||||
\(84\) | 0 | 0 | ||||||||
\(85\) | −6.92820 | −0.751469 | ||||||||
\(86\) | 0 | 0 | ||||||||
\(87\) | 0 | 0 | ||||||||
\(88\) | 0 | 0 | ||||||||
\(89\) | 7.66025 | 0.811985 | 0.405993 | − | 0.913876i | \(-0.366926\pi\) | ||||
0.405993 | + | 0.913876i | \(0.366926\pi\) | |||||||
\(90\) | 0 | 0 | ||||||||
\(91\) | 6.00000 | 0.628971 | ||||||||
\(92\) | 0 | 0 | ||||||||
\(93\) | 0 | 0 | ||||||||
\(94\) | 0 | 0 | ||||||||
\(95\) | −1.00000 | −0.102598 | ||||||||
\(96\) | 0 | 0 | ||||||||
\(97\) | 1.66025 | 0.168573 | 0.0842866 | − | 0.996442i | \(-0.473139\pi\) | ||||
0.0842866 | + | 0.996442i | \(0.473139\pi\) | |||||||
\(98\) | 0 | 0 | ||||||||
\(99\) | 0 | 0 | ||||||||
\(100\) | 0 | 0 | ||||||||
\(101\) | 3.46410 | 0.344691 | 0.172345 | − | 0.985037i | \(-0.444865\pi\) | ||||
0.172345 | + | 0.985037i | \(0.444865\pi\) | |||||||
\(102\) | 0 | 0 | ||||||||
\(103\) | −13.8564 | −1.36531 | −0.682656 | − | 0.730740i | \(-0.739175\pi\) | ||||
−0.682656 | + | 0.730740i | \(0.739175\pi\) | |||||||
\(104\) | 0 | 0 | ||||||||
\(105\) | 0 | 0 | ||||||||
\(106\) | 0 | 0 | ||||||||
\(107\) | 10.9282 | 1.05647 | 0.528235 | − | 0.849098i | \(-0.322854\pi\) | ||||
0.528235 | + | 0.849098i | \(0.322854\pi\) | |||||||
\(108\) | 0 | 0 | ||||||||
\(109\) | −10.3923 | −0.995402 | −0.497701 | − | 0.867349i | \(-0.665822\pi\) | ||||
−0.497701 | + | 0.867349i | \(0.665822\pi\) | |||||||
\(110\) | 0 | 0 | ||||||||
\(111\) | 0 | 0 | ||||||||
\(112\) | 0 | 0 | ||||||||
\(113\) | −2.53590 | −0.238557 | −0.119279 | − | 0.992861i | \(-0.538058\pi\) | ||||
−0.119279 | + | 0.992861i | \(0.538058\pi\) | |||||||
\(114\) | 0 | 0 | ||||||||
\(115\) | −6.00000 | −0.559503 | ||||||||
\(116\) | 0 | 0 | ||||||||
\(117\) | 0 | 0 | ||||||||
\(118\) | 0 | 0 | ||||||||
\(119\) | −32.7846 | −3.00536 | ||||||||
\(120\) | 0 | 0 | ||||||||
\(121\) | 6.60770 | 0.600700 | ||||||||
\(122\) | 0 | 0 | ||||||||
\(123\) | 0 | 0 | ||||||||
\(124\) | 0 | 0 | ||||||||
\(125\) | −1.00000 | −0.0894427 | ||||||||
\(126\) | 0 | 0 | ||||||||
\(127\) | −1.07180 | −0.0951066 | −0.0475533 | − | 0.998869i | \(-0.515142\pi\) | ||||
−0.0475533 | + | 0.998869i | \(0.515142\pi\) | |||||||
\(128\) | 0 | 0 | ||||||||
\(129\) | 0 | 0 | ||||||||
\(130\) | 0 | 0 | ||||||||
\(131\) | 20.5885 | 1.79882 | 0.899411 | − | 0.437104i | \(-0.143996\pi\) | ||||
0.899411 | + | 0.437104i | \(0.143996\pi\) | |||||||
\(132\) | 0 | 0 | ||||||||
\(133\) | −4.73205 | −0.410321 | ||||||||
\(134\) | 0 | 0 | ||||||||
\(135\) | 0 | 0 | ||||||||
\(136\) | 0 | 0 | ||||||||
\(137\) | −22.7846 | −1.94662 | −0.973310 | − | 0.229493i | \(-0.926293\pi\) | ||||
−0.973310 | + | 0.229493i | \(0.926293\pi\) | |||||||
\(138\) | 0 | 0 | ||||||||
\(139\) | −17.4641 | −1.48129 | −0.740643 | − | 0.671899i | \(-0.765479\pi\) | ||||
−0.740643 | + | 0.671899i | \(0.765479\pi\) | |||||||
\(140\) | 0 | 0 | ||||||||
\(141\) | 0 | 0 | ||||||||
\(142\) | 0 | 0 | ||||||||
\(143\) | 5.32051 | 0.444923 | ||||||||
\(144\) | 0 | 0 | ||||||||
\(145\) | −10.1962 | −0.846744 | ||||||||
\(146\) | 0 | 0 | ||||||||
\(147\) | 0 | 0 | ||||||||
\(148\) | 0 | 0 | ||||||||
\(149\) | −8.92820 | −0.731427 | −0.365713 | − | 0.930727i | \(-0.619175\pi\) | ||||
−0.365713 | + | 0.930727i | \(0.619175\pi\) | |||||||
\(150\) | 0 | 0 | ||||||||
\(151\) | −2.00000 | −0.162758 | −0.0813788 | − | 0.996683i | \(-0.525932\pi\) | ||||
−0.0813788 | + | 0.996683i | \(0.525932\pi\) | |||||||
\(152\) | 0 | 0 | ||||||||
\(153\) | 0 | 0 | ||||||||
\(154\) | 0 | 0 | ||||||||
\(155\) | 2.00000 | 0.160644 | ||||||||
\(156\) | 0 | 0 | ||||||||
\(157\) | −3.46410 | −0.276465 | −0.138233 | − | 0.990400i | \(-0.544142\pi\) | ||||
−0.138233 | + | 0.990400i | \(0.544142\pi\) | |||||||
\(158\) | 0 | 0 | ||||||||
\(159\) | 0 | 0 | ||||||||
\(160\) | 0 | 0 | ||||||||
\(161\) | −28.3923 | −2.23763 | ||||||||
\(162\) | 0 | 0 | ||||||||
\(163\) | 25.1244 | 1.96789 | 0.983946 | − | 0.178468i | \(-0.0571141\pi\) | ||||
0.983946 | + | 0.178468i | \(0.0571141\pi\) | |||||||
\(164\) | 0 | 0 | ||||||||
\(165\) | 0 | 0 | ||||||||
\(166\) | 0 | 0 | ||||||||
\(167\) | −14.3923 | −1.11371 | −0.556855 | − | 0.830610i | \(-0.687992\pi\) | ||||
−0.556855 | + | 0.830610i | \(0.687992\pi\) | |||||||
\(168\) | 0 | 0 | ||||||||
\(169\) | −11.3923 | −0.876331 | ||||||||
\(170\) | 0 | 0 | ||||||||
\(171\) | 0 | 0 | ||||||||
\(172\) | 0 | 0 | ||||||||
\(173\) | −12.3923 | −0.942169 | −0.471085 | − | 0.882088i | \(-0.656137\pi\) | ||||
−0.471085 | + | 0.882088i | \(0.656137\pi\) | |||||||
\(174\) | 0 | 0 | ||||||||
\(175\) | −4.73205 | −0.357709 | ||||||||
\(176\) | 0 | 0 | ||||||||
\(177\) | 0 | 0 | ||||||||
\(178\) | 0 | 0 | ||||||||
\(179\) | −21.4641 | −1.60430 | −0.802151 | − | 0.597121i | \(-0.796311\pi\) | ||||
−0.802151 | + | 0.597121i | \(0.796311\pi\) | |||||||
\(180\) | 0 | 0 | ||||||||
\(181\) | 4.53590 | 0.337151 | 0.168575 | − | 0.985689i | \(-0.446083\pi\) | ||||
0.168575 | + | 0.985689i | \(0.446083\pi\) | |||||||
\(182\) | 0 | 0 | ||||||||
\(183\) | 0 | 0 | ||||||||
\(184\) | 0 | 0 | ||||||||
\(185\) | −2.73205 | −0.200864 | ||||||||
\(186\) | 0 | 0 | ||||||||
\(187\) | −29.0718 | −2.12594 | ||||||||
\(188\) | 0 | 0 | ||||||||
\(189\) | 0 | 0 | ||||||||
\(190\) | 0 | 0 | ||||||||
\(191\) | 13.2679 | 0.960035 | 0.480018 | − | 0.877259i | \(-0.340630\pi\) | ||||
0.480018 | + | 0.877259i | \(0.340630\pi\) | |||||||
\(192\) | 0 | 0 | ||||||||
\(193\) | −11.8038 | −0.849660 | −0.424830 | − | 0.905273i | \(-0.639666\pi\) | ||||
−0.424830 | + | 0.905273i | \(0.639666\pi\) | |||||||
\(194\) | 0 | 0 | ||||||||
\(195\) | 0 | 0 | ||||||||
\(196\) | 0 | 0 | ||||||||
\(197\) | −1.07180 | −0.0763624 | −0.0381812 | − | 0.999271i | \(-0.512156\pi\) | ||||
−0.0381812 | + | 0.999271i | \(0.512156\pi\) | |||||||
\(198\) | 0 | 0 | ||||||||
\(199\) | −2.53590 | −0.179765 | −0.0898825 | − | 0.995952i | \(-0.528649\pi\) | ||||
−0.0898825 | + | 0.995952i | \(0.528649\pi\) | |||||||
\(200\) | 0 | 0 | ||||||||
\(201\) | 0 | 0 | ||||||||
\(202\) | 0 | 0 | ||||||||
\(203\) | −48.2487 | −3.38640 | ||||||||
\(204\) | 0 | 0 | ||||||||
\(205\) | 11.6603 | 0.814387 | ||||||||
\(206\) | 0 | 0 | ||||||||
\(207\) | 0 | 0 | ||||||||
\(208\) | 0 | 0 | ||||||||
\(209\) | −4.19615 | −0.290254 | ||||||||
\(210\) | 0 | 0 | ||||||||
\(211\) | −6.92820 | −0.476957 | −0.238479 | − | 0.971148i | \(-0.576649\pi\) | ||||
−0.238479 | + | 0.971148i | \(0.576649\pi\) | |||||||
\(212\) | 0 | 0 | ||||||||
\(213\) | 0 | 0 | ||||||||
\(214\) | 0 | 0 | ||||||||
\(215\) | 4.73205 | 0.322723 | ||||||||
\(216\) | 0 | 0 | ||||||||
\(217\) | 9.46410 | 0.642465 | ||||||||
\(218\) | 0 | 0 | ||||||||
\(219\) | 0 | 0 | ||||||||
\(220\) | 0 | 0 | ||||||||
\(221\) | −8.78461 | −0.590917 | ||||||||
\(222\) | 0 | 0 | ||||||||
\(223\) | 8.00000 | 0.535720 | 0.267860 | − | 0.963458i | \(-0.413684\pi\) | ||||
0.267860 | + | 0.963458i | \(0.413684\pi\) | |||||||
\(224\) | 0 | 0 | ||||||||
\(225\) | 0 | 0 | ||||||||
\(226\) | 0 | 0 | ||||||||
\(227\) | −23.4641 | −1.55737 | −0.778684 | − | 0.627417i | \(-0.784112\pi\) | ||||
−0.778684 | + | 0.627417i | \(0.784112\pi\) | |||||||
\(228\) | 0 | 0 | ||||||||
\(229\) | 17.4641 | 1.15406 | 0.577030 | − | 0.816723i | \(-0.304212\pi\) | ||||
0.577030 | + | 0.816723i | \(0.304212\pi\) | |||||||
\(230\) | 0 | 0 | ||||||||
\(231\) | 0 | 0 | ||||||||
\(232\) | 0 | 0 | ||||||||
\(233\) | −0.143594 | −0.00940713 | −0.00470356 | − | 0.999989i | \(-0.501497\pi\) | ||||
−0.00470356 | + | 0.999989i | \(0.501497\pi\) | |||||||
\(234\) | 0 | 0 | ||||||||
\(235\) | −10.0000 | −0.652328 | ||||||||
\(236\) | 0 | 0 | ||||||||
\(237\) | 0 | 0 | ||||||||
\(238\) | 0 | 0 | ||||||||
\(239\) | 22.0526 | 1.42646 | 0.713231 | − | 0.700929i | \(-0.247231\pi\) | ||||
0.713231 | + | 0.700929i | \(0.247231\pi\) | |||||||
\(240\) | 0 | 0 | ||||||||
\(241\) | −8.92820 | −0.575116 | −0.287558 | − | 0.957763i | \(-0.592843\pi\) | ||||
−0.287558 | + | 0.957763i | \(0.592843\pi\) | |||||||
\(242\) | 0 | 0 | ||||||||
\(243\) | 0 | 0 | ||||||||
\(244\) | 0 | 0 | ||||||||
\(245\) | −15.3923 | −0.983378 | ||||||||
\(246\) | 0 | 0 | ||||||||
\(247\) | −1.26795 | −0.0806777 | ||||||||
\(248\) | 0 | 0 | ||||||||
\(249\) | 0 | 0 | ||||||||
\(250\) | 0 | 0 | ||||||||
\(251\) | 28.1962 | 1.77973 | 0.889863 | − | 0.456228i | \(-0.150800\pi\) | ||||
0.889863 | + | 0.456228i | \(0.150800\pi\) | |||||||
\(252\) | 0 | 0 | ||||||||
\(253\) | −25.1769 | −1.58286 | ||||||||
\(254\) | 0 | 0 | ||||||||
\(255\) | 0 | 0 | ||||||||
\(256\) | 0 | 0 | ||||||||
\(257\) | −27.3205 | −1.70421 | −0.852103 | − | 0.523374i | \(-0.824673\pi\) | ||||
−0.852103 | + | 0.523374i | \(0.824673\pi\) | |||||||
\(258\) | 0 | 0 | ||||||||
\(259\) | −12.9282 | −0.803319 | ||||||||
\(260\) | 0 | 0 | ||||||||
\(261\) | 0 | 0 | ||||||||
\(262\) | 0 | 0 | ||||||||
\(263\) | −3.46410 | −0.213606 | −0.106803 | − | 0.994280i | \(-0.534061\pi\) | ||||
−0.106803 | + | 0.994280i | \(0.534061\pi\) | |||||||
\(264\) | 0 | 0 | ||||||||
\(265\) | 0 | 0 | ||||||||
\(266\) | 0 | 0 | ||||||||
\(267\) | 0 | 0 | ||||||||
\(268\) | 0 | 0 | ||||||||
\(269\) | 25.5167 | 1.55578 | 0.777889 | − | 0.628402i | \(-0.216291\pi\) | ||||
0.777889 | + | 0.628402i | \(0.216291\pi\) | |||||||
\(270\) | 0 | 0 | ||||||||
\(271\) | 23.3205 | 1.41662 | 0.708310 | − | 0.705902i | \(-0.249458\pi\) | ||||
0.708310 | + | 0.705902i | \(0.249458\pi\) | |||||||
\(272\) | 0 | 0 | ||||||||
\(273\) | 0 | 0 | ||||||||
\(274\) | 0 | 0 | ||||||||
\(275\) | −4.19615 | −0.253038 | ||||||||
\(276\) | 0 | 0 | ||||||||
\(277\) | 11.8564 | 0.712382 | 0.356191 | − | 0.934413i | \(-0.384075\pi\) | ||||
0.356191 | + | 0.934413i | \(0.384075\pi\) | |||||||
\(278\) | 0 | 0 | ||||||||
\(279\) | 0 | 0 | ||||||||
\(280\) | 0 | 0 | ||||||||
\(281\) | 8.05256 | 0.480375 | 0.240188 | − | 0.970726i | \(-0.422791\pi\) | ||||
0.240188 | + | 0.970726i | \(0.422791\pi\) | |||||||
\(282\) | 0 | 0 | ||||||||
\(283\) | −13.8038 | −0.820554 | −0.410277 | − | 0.911961i | \(-0.634568\pi\) | ||||
−0.410277 | + | 0.911961i | \(0.634568\pi\) | |||||||
\(284\) | 0 | 0 | ||||||||
\(285\) | 0 | 0 | ||||||||
\(286\) | 0 | 0 | ||||||||
\(287\) | 55.1769 | 3.25699 | ||||||||
\(288\) | 0 | 0 | ||||||||
\(289\) | 31.0000 | 1.82353 | ||||||||
\(290\) | 0 | 0 | ||||||||
\(291\) | 0 | 0 | ||||||||
\(292\) | 0 | 0 | ||||||||
\(293\) | 24.3923 | 1.42501 | 0.712507 | − | 0.701665i | \(-0.247560\pi\) | ||||
0.712507 | + | 0.701665i | \(0.247560\pi\) | |||||||
\(294\) | 0 | 0 | ||||||||
\(295\) | −9.46410 | −0.551021 | ||||||||
\(296\) | 0 | 0 | ||||||||
\(297\) | 0 | 0 | ||||||||
\(298\) | 0 | 0 | ||||||||
\(299\) | −7.60770 | −0.439964 | ||||||||
\(300\) | 0 | 0 | ||||||||
\(301\) | 22.3923 | 1.29067 | ||||||||
\(302\) | 0 | 0 | ||||||||
\(303\) | 0 | 0 | ||||||||
\(304\) | 0 | 0 | ||||||||
\(305\) | −5.46410 | −0.312874 | ||||||||
\(306\) | 0 | 0 | ||||||||
\(307\) | 7.32051 | 0.417803 | 0.208902 | − | 0.977937i | \(-0.433011\pi\) | ||||
0.208902 | + | 0.977937i | \(0.433011\pi\) | |||||||
\(308\) | 0 | 0 | ||||||||
\(309\) | 0 | 0 | ||||||||
\(310\) | 0 | 0 | ||||||||
\(311\) | −21.2679 | −1.20599 | −0.602997 | − | 0.797743i | \(-0.706027\pi\) | ||||
−0.602997 | + | 0.797743i | \(0.706027\pi\) | |||||||
\(312\) | 0 | 0 | ||||||||
\(313\) | −13.3205 | −0.752920 | −0.376460 | − | 0.926433i | \(-0.622859\pi\) | ||||
−0.376460 | + | 0.926433i | \(0.622859\pi\) | |||||||
\(314\) | 0 | 0 | ||||||||
\(315\) | 0 | 0 | ||||||||
\(316\) | 0 | 0 | ||||||||
\(317\) | −1.07180 | −0.0601981 | −0.0300991 | − | 0.999547i | \(-0.509582\pi\) | ||||
−0.0300991 | + | 0.999547i | \(0.509582\pi\) | |||||||
\(318\) | 0 | 0 | ||||||||
\(319\) | −42.7846 | −2.39548 | ||||||||
\(320\) | 0 | 0 | ||||||||
\(321\) | 0 | 0 | ||||||||
\(322\) | 0 | 0 | ||||||||
\(323\) | 6.92820 | 0.385496 | ||||||||
\(324\) | 0 | 0 | ||||||||
\(325\) | −1.26795 | −0.0703332 | ||||||||
\(326\) | 0 | 0 | ||||||||
\(327\) | 0 | 0 | ||||||||
\(328\) | 0 | 0 | ||||||||
\(329\) | −47.3205 | −2.60886 | ||||||||
\(330\) | 0 | 0 | ||||||||
\(331\) | −16.9282 | −0.930458 | −0.465229 | − | 0.885190i | \(-0.654028\pi\) | ||||
−0.465229 | + | 0.885190i | \(0.654028\pi\) | |||||||
\(332\) | 0 | 0 | ||||||||
\(333\) | 0 | 0 | ||||||||
\(334\) | 0 | 0 | ||||||||
\(335\) | 14.9282 | 0.815615 | ||||||||
\(336\) | 0 | 0 | ||||||||
\(337\) | −2.73205 | −0.148824 | −0.0744121 | − | 0.997228i | \(-0.523708\pi\) | ||||
−0.0744121 | + | 0.997228i | \(0.523708\pi\) | |||||||
\(338\) | 0 | 0 | ||||||||
\(339\) | 0 | 0 | ||||||||
\(340\) | 0 | 0 | ||||||||
\(341\) | 8.39230 | 0.454469 | ||||||||
\(342\) | 0 | 0 | ||||||||
\(343\) | −39.7128 | −2.14429 | ||||||||
\(344\) | 0 | 0 | ||||||||
\(345\) | 0 | 0 | ||||||||
\(346\) | 0 | 0 | ||||||||
\(347\) | 3.46410 | 0.185963 | 0.0929814 | − | 0.995668i | \(-0.470360\pi\) | ||||
0.0929814 | + | 0.995668i | \(0.470360\pi\) | |||||||
\(348\) | 0 | 0 | ||||||||
\(349\) | 29.7128 | 1.59049 | 0.795245 | − | 0.606288i | \(-0.207342\pi\) | ||||
0.795245 | + | 0.606288i | \(0.207342\pi\) | |||||||
\(350\) | 0 | 0 | ||||||||
\(351\) | 0 | 0 | ||||||||
\(352\) | 0 | 0 | ||||||||
\(353\) | −2.00000 | −0.106449 | −0.0532246 | − | 0.998583i | \(-0.516950\pi\) | ||||
−0.0532246 | + | 0.998583i | \(0.516950\pi\) | |||||||
\(354\) | 0 | 0 | ||||||||
\(355\) | 12.3923 | 0.657715 | ||||||||
\(356\) | 0 | 0 | ||||||||
\(357\) | 0 | 0 | ||||||||
\(358\) | 0 | 0 | ||||||||
\(359\) | −0.588457 | −0.0310576 | −0.0155288 | − | 0.999879i | \(-0.504943\pi\) | ||||
−0.0155288 | + | 0.999879i | \(0.504943\pi\) | |||||||
\(360\) | 0 | 0 | ||||||||
\(361\) | 1.00000 | 0.0526316 | ||||||||
\(362\) | 0 | 0 | ||||||||
\(363\) | 0 | 0 | ||||||||
\(364\) | 0 | 0 | ||||||||
\(365\) | −0.928203 | −0.0485844 | ||||||||
\(366\) | 0 | 0 | ||||||||
\(367\) | −12.7321 | −0.664608 | −0.332304 | − | 0.943172i | \(-0.607826\pi\) | ||||
−0.332304 | + | 0.943172i | \(0.607826\pi\) | |||||||
\(368\) | 0 | 0 | ||||||||
\(369\) | 0 | 0 | ||||||||
\(370\) | 0 | 0 | ||||||||
\(371\) | 0 | 0 | ||||||||
\(372\) | 0 | 0 | ||||||||
\(373\) | 16.5885 | 0.858918 | 0.429459 | − | 0.903086i | \(-0.358704\pi\) | ||||
0.429459 | + | 0.903086i | \(0.358704\pi\) | |||||||
\(374\) | 0 | 0 | ||||||||
\(375\) | 0 | 0 | ||||||||
\(376\) | 0 | 0 | ||||||||
\(377\) | −12.9282 | −0.665836 | ||||||||
\(378\) | 0 | 0 | ||||||||
\(379\) | 23.8564 | 1.22542 | 0.612711 | − | 0.790307i | \(-0.290079\pi\) | ||||
0.612711 | + | 0.790307i | \(0.290079\pi\) | |||||||
\(380\) | 0 | 0 | ||||||||
\(381\) | 0 | 0 | ||||||||
\(382\) | 0 | 0 | ||||||||
\(383\) | −34.6410 | −1.77007 | −0.885037 | − | 0.465521i | \(-0.845867\pi\) | ||||
−0.885037 | + | 0.465521i | \(0.845867\pi\) | |||||||
\(384\) | 0 | 0 | ||||||||
\(385\) | −19.8564 | −1.01198 | ||||||||
\(386\) | 0 | 0 | ||||||||
\(387\) | 0 | 0 | ||||||||
\(388\) | 0 | 0 | ||||||||
\(389\) | −18.0000 | −0.912636 | −0.456318 | − | 0.889817i | \(-0.650832\pi\) | ||||
−0.456318 | + | 0.889817i | \(0.650832\pi\) | |||||||
\(390\) | 0 | 0 | ||||||||
\(391\) | 41.5692 | 2.10225 | ||||||||
\(392\) | 0 | 0 | ||||||||
\(393\) | 0 | 0 | ||||||||
\(394\) | 0 | 0 | ||||||||
\(395\) | 8.00000 | 0.402524 | ||||||||
\(396\) | 0 | 0 | ||||||||
\(397\) | −16.9282 | −0.849602 | −0.424801 | − | 0.905287i | \(-0.639656\pi\) | ||||
−0.424801 | + | 0.905287i | \(0.639656\pi\) | |||||||
\(398\) | 0 | 0 | ||||||||
\(399\) | 0 | 0 | ||||||||
\(400\) | 0 | 0 | ||||||||
\(401\) | −4.33975 | −0.216717 | −0.108358 | − | 0.994112i | \(-0.534559\pi\) | ||||
−0.108358 | + | 0.994112i | \(0.534559\pi\) | |||||||
\(402\) | 0 | 0 | ||||||||
\(403\) | 2.53590 | 0.126322 | ||||||||
\(404\) | 0 | 0 | ||||||||
\(405\) | 0 | 0 | ||||||||
\(406\) | 0 | 0 | ||||||||
\(407\) | −11.4641 | −0.568254 | ||||||||
\(408\) | 0 | 0 | ||||||||
\(409\) | −0.535898 | −0.0264985 | −0.0132492 | − | 0.999912i | \(-0.504217\pi\) | ||||
−0.0132492 | + | 0.999912i | \(0.504217\pi\) | |||||||
\(410\) | 0 | 0 | ||||||||
\(411\) | 0 | 0 | ||||||||
\(412\) | 0 | 0 | ||||||||
\(413\) | −44.7846 | −2.20371 | ||||||||
\(414\) | 0 | 0 | ||||||||
\(415\) | 8.53590 | 0.419011 | ||||||||
\(416\) | 0 | 0 | ||||||||
\(417\) | 0 | 0 | ||||||||
\(418\) | 0 | 0 | ||||||||
\(419\) | −1.26795 | −0.0619434 | −0.0309717 | − | 0.999520i | \(-0.509860\pi\) | ||||
−0.0309717 | + | 0.999520i | \(0.509860\pi\) | |||||||
\(420\) | 0 | 0 | ||||||||
\(421\) | −15.0718 | −0.734554 | −0.367277 | − | 0.930112i | \(-0.619710\pi\) | ||||
−0.367277 | + | 0.930112i | \(0.619710\pi\) | |||||||
\(422\) | 0 | 0 | ||||||||
\(423\) | 0 | 0 | ||||||||
\(424\) | 0 | 0 | ||||||||
\(425\) | 6.92820 | 0.336067 | ||||||||
\(426\) | 0 | 0 | ||||||||
\(427\) | −25.8564 | −1.25128 | ||||||||
\(428\) | 0 | 0 | ||||||||
\(429\) | 0 | 0 | ||||||||
\(430\) | 0 | 0 | ||||||||
\(431\) | 34.2487 | 1.64970 | 0.824851 | − | 0.565350i | \(-0.191259\pi\) | ||||
0.824851 | + | 0.565350i | \(0.191259\pi\) | |||||||
\(432\) | 0 | 0 | ||||||||
\(433\) | 10.0526 | 0.483095 | 0.241548 | − | 0.970389i | \(-0.422345\pi\) | ||||
0.241548 | + | 0.970389i | \(0.422345\pi\) | |||||||
\(434\) | 0 | 0 | ||||||||
\(435\) | 0 | 0 | ||||||||
\(436\) | 0 | 0 | ||||||||
\(437\) | 6.00000 | 0.287019 | ||||||||
\(438\) | 0 | 0 | ||||||||
\(439\) | 5.85641 | 0.279511 | 0.139756 | − | 0.990186i | \(-0.455368\pi\) | ||||
0.139756 | + | 0.990186i | \(0.455368\pi\) | |||||||
\(440\) | 0 | 0 | ||||||||
\(441\) | 0 | 0 | ||||||||
\(442\) | 0 | 0 | ||||||||
\(443\) | −7.07180 | −0.335991 | −0.167996 | − | 0.985788i | \(-0.553729\pi\) | ||||
−0.167996 | + | 0.985788i | \(0.553729\pi\) | |||||||
\(444\) | 0 | 0 | ||||||||
\(445\) | −7.66025 | −0.363131 | ||||||||
\(446\) | 0 | 0 | ||||||||
\(447\) | 0 | 0 | ||||||||
\(448\) | 0 | 0 | ||||||||
\(449\) | −9.80385 | −0.462672 | −0.231336 | − | 0.972874i | \(-0.574310\pi\) | ||||
−0.231336 | + | 0.972874i | \(0.574310\pi\) | |||||||
\(450\) | 0 | 0 | ||||||||
\(451\) | 48.9282 | 2.30394 | ||||||||
\(452\) | 0 | 0 | ||||||||
\(453\) | 0 | 0 | ||||||||
\(454\) | 0 | 0 | ||||||||
\(455\) | −6.00000 | −0.281284 | ||||||||
\(456\) | 0 | 0 | ||||||||
\(457\) | −19.4641 | −0.910492 | −0.455246 | − | 0.890366i | \(-0.650449\pi\) | ||||
−0.455246 | + | 0.890366i | \(0.650449\pi\) | |||||||
\(458\) | 0 | 0 | ||||||||
\(459\) | 0 | 0 | ||||||||
\(460\) | 0 | 0 | ||||||||
\(461\) | −10.7846 | −0.502289 | −0.251145 | − | 0.967950i | \(-0.580807\pi\) | ||||
−0.251145 | + | 0.967950i | \(0.580807\pi\) | |||||||
\(462\) | 0 | 0 | ||||||||
\(463\) | 17.1244 | 0.795836 | 0.397918 | − | 0.917421i | \(-0.369733\pi\) | ||||
0.397918 | + | 0.917421i | \(0.369733\pi\) | |||||||
\(464\) | 0 | 0 | ||||||||
\(465\) | 0 | 0 | ||||||||
\(466\) | 0 | 0 | ||||||||
\(467\) | −19.0718 | −0.882538 | −0.441269 | − | 0.897375i | \(-0.645471\pi\) | ||||
−0.441269 | + | 0.897375i | \(0.645471\pi\) | |||||||
\(468\) | 0 | 0 | ||||||||
\(469\) | 70.6410 | 3.26190 | ||||||||
\(470\) | 0 | 0 | ||||||||
\(471\) | 0 | 0 | ||||||||
\(472\) | 0 | 0 | ||||||||
\(473\) | 19.8564 | 0.912999 | ||||||||
\(474\) | 0 | 0 | ||||||||
\(475\) | 1.00000 | 0.0458831 | ||||||||
\(476\) | 0 | 0 | ||||||||
\(477\) | 0 | 0 | ||||||||
\(478\) | 0 | 0 | ||||||||
\(479\) | −3.41154 | −0.155877 | −0.0779387 | − | 0.996958i | \(-0.524834\pi\) | ||||
−0.0779387 | + | 0.996958i | \(0.524834\pi\) | |||||||
\(480\) | 0 | 0 | ||||||||
\(481\) | −3.46410 | −0.157949 | ||||||||
\(482\) | 0 | 0 | ||||||||
\(483\) | 0 | 0 | ||||||||
\(484\) | 0 | 0 | ||||||||
\(485\) | −1.66025 | −0.0753883 | ||||||||
\(486\) | 0 | 0 | ||||||||
\(487\) | 20.3923 | 0.924064 | 0.462032 | − | 0.886863i | \(-0.347121\pi\) | ||||
0.462032 | + | 0.886863i | \(0.347121\pi\) | |||||||
\(488\) | 0 | 0 | ||||||||
\(489\) | 0 | 0 | ||||||||
\(490\) | 0 | 0 | ||||||||
\(491\) | 8.19615 | 0.369887 | 0.184944 | − | 0.982749i | \(-0.440790\pi\) | ||||
0.184944 | + | 0.982749i | \(0.440790\pi\) | |||||||
\(492\) | 0 | 0 | ||||||||
\(493\) | 70.6410 | 3.18151 | ||||||||
\(494\) | 0 | 0 | ||||||||
\(495\) | 0 | 0 | ||||||||
\(496\) | 0 | 0 | ||||||||
\(497\) | 58.6410 | 2.63041 | ||||||||
\(498\) | 0 | 0 | ||||||||
\(499\) | −7.32051 | −0.327711 | −0.163855 | − | 0.986484i | \(-0.552393\pi\) | ||||
−0.163855 | + | 0.986484i | \(0.552393\pi\) | |||||||
\(500\) | 0 | 0 | ||||||||
\(501\) | 0 | 0 | ||||||||
\(502\) | 0 | 0 | ||||||||
\(503\) | −39.1769 | −1.74681 | −0.873406 | − | 0.486993i | \(-0.838094\pi\) | ||||
−0.873406 | + | 0.486993i | \(0.838094\pi\) | |||||||
\(504\) | 0 | 0 | ||||||||
\(505\) | −3.46410 | −0.154150 | ||||||||
\(506\) | 0 | 0 | ||||||||
\(507\) | 0 | 0 | ||||||||
\(508\) | 0 | 0 | ||||||||
\(509\) | −6.19615 | −0.274640 | −0.137320 | − | 0.990527i | \(-0.543849\pi\) | ||||
−0.137320 | + | 0.990527i | \(0.543849\pi\) | |||||||
\(510\) | 0 | 0 | ||||||||
\(511\) | −4.39230 | −0.194304 | ||||||||
\(512\) | 0 | 0 | ||||||||
\(513\) | 0 | 0 | ||||||||
\(514\) | 0 | 0 | ||||||||
\(515\) | 13.8564 | 0.610586 | ||||||||
\(516\) | 0 | 0 | ||||||||
\(517\) | −41.9615 | −1.84547 | ||||||||
\(518\) | 0 | 0 | ||||||||
\(519\) | 0 | 0 | ||||||||
\(520\) | 0 | 0 | ||||||||
\(521\) | −14.8756 | −0.651714 | −0.325857 | − | 0.945419i | \(-0.605653\pi\) | ||||
−0.325857 | + | 0.945419i | \(0.605653\pi\) | |||||||
\(522\) | 0 | 0 | ||||||||
\(523\) | −6.53590 | −0.285795 | −0.142897 | − | 0.989738i | \(-0.545642\pi\) | ||||
−0.142897 | + | 0.989738i | \(0.545642\pi\) | |||||||
\(524\) | 0 | 0 | ||||||||
\(525\) | 0 | 0 | ||||||||
\(526\) | 0 | 0 | ||||||||
\(527\) | −13.8564 | −0.603595 | ||||||||
\(528\) | 0 | 0 | ||||||||
\(529\) | 13.0000 | 0.565217 | ||||||||
\(530\) | 0 | 0 | ||||||||
\(531\) | 0 | 0 | ||||||||
\(532\) | 0 | 0 | ||||||||
\(533\) | 14.7846 | 0.640393 | ||||||||
\(534\) | 0 | 0 | ||||||||
\(535\) | −10.9282 | −0.472467 | ||||||||
\(536\) | 0 | 0 | ||||||||
\(537\) | 0 | 0 | ||||||||
\(538\) | 0 | 0 | ||||||||
\(539\) | −64.5885 | −2.78202 | ||||||||
\(540\) | 0 | 0 | ||||||||
\(541\) | −21.7128 | −0.933507 | −0.466753 | − | 0.884388i | \(-0.654576\pi\) | ||||
−0.466753 | + | 0.884388i | \(0.654576\pi\) | |||||||
\(542\) | 0 | 0 | ||||||||
\(543\) | 0 | 0 | ||||||||
\(544\) | 0 | 0 | ||||||||
\(545\) | 10.3923 | 0.445157 | ||||||||
\(546\) | 0 | 0 | ||||||||
\(547\) | −18.2487 | −0.780259 | −0.390129 | − | 0.920760i | \(-0.627570\pi\) | ||||
−0.390129 | + | 0.920760i | \(0.627570\pi\) | |||||||
\(548\) | 0 | 0 | ||||||||
\(549\) | 0 | 0 | ||||||||
\(550\) | 0 | 0 | ||||||||
\(551\) | 10.1962 | 0.434371 | ||||||||
\(552\) | 0 | 0 | ||||||||
\(553\) | 37.8564 | 1.60982 | ||||||||
\(554\) | 0 | 0 | ||||||||
\(555\) | 0 | 0 | ||||||||
\(556\) | 0 | 0 | ||||||||
\(557\) | −19.8564 | −0.841343 | −0.420671 | − | 0.907213i | \(-0.638205\pi\) | ||||
−0.420671 | + | 0.907213i | \(0.638205\pi\) | |||||||
\(558\) | 0 | 0 | ||||||||
\(559\) | 6.00000 | 0.253773 | ||||||||
\(560\) | 0 | 0 | ||||||||
\(561\) | 0 | 0 | ||||||||
\(562\) | 0 | 0 | ||||||||
\(563\) | −17.6077 | −0.742076 | −0.371038 | − | 0.928618i | \(-0.620998\pi\) | ||||
−0.371038 | + | 0.928618i | \(0.620998\pi\) | |||||||
\(564\) | 0 | 0 | ||||||||
\(565\) | 2.53590 | 0.106686 | ||||||||
\(566\) | 0 | 0 | ||||||||
\(567\) | 0 | 0 | ||||||||
\(568\) | 0 | 0 | ||||||||
\(569\) | −9.80385 | −0.410999 | −0.205499 | − | 0.978657i | \(-0.565882\pi\) | ||||
−0.205499 | + | 0.978657i | \(0.565882\pi\) | |||||||
\(570\) | 0 | 0 | ||||||||
\(571\) | 7.60770 | 0.318372 | 0.159186 | − | 0.987249i | \(-0.449113\pi\) | ||||
0.159186 | + | 0.987249i | \(0.449113\pi\) | |||||||
\(572\) | 0 | 0 | ||||||||
\(573\) | 0 | 0 | ||||||||
\(574\) | 0 | 0 | ||||||||
\(575\) | 6.00000 | 0.250217 | ||||||||
\(576\) | 0 | 0 | ||||||||
\(577\) | 25.3205 | 1.05411 | 0.527053 | − | 0.849832i | \(-0.323297\pi\) | ||||
0.527053 | + | 0.849832i | \(0.323297\pi\) | |||||||
\(578\) | 0 | 0 | ||||||||
\(579\) | 0 | 0 | ||||||||
\(580\) | 0 | 0 | ||||||||
\(581\) | 40.3923 | 1.67576 | ||||||||
\(582\) | 0 | 0 | ||||||||
\(583\) | 0 | 0 | ||||||||
\(584\) | 0 | 0 | ||||||||
\(585\) | 0 | 0 | ||||||||
\(586\) | 0 | 0 | ||||||||
\(587\) | −22.7846 | −0.940421 | −0.470211 | − | 0.882554i | \(-0.655822\pi\) | ||||
−0.470211 | + | 0.882554i | \(0.655822\pi\) | |||||||
\(588\) | 0 | 0 | ||||||||
\(589\) | −2.00000 | −0.0824086 | ||||||||
\(590\) | 0 | 0 | ||||||||
\(591\) | 0 | 0 | ||||||||
\(592\) | 0 | 0 | ||||||||
\(593\) | −2.78461 | −0.114350 | −0.0571751 | − | 0.998364i | \(-0.518209\pi\) | ||||
−0.0571751 | + | 0.998364i | \(0.518209\pi\) | |||||||
\(594\) | 0 | 0 | ||||||||
\(595\) | 32.7846 | 1.34404 | ||||||||
\(596\) | 0 | 0 | ||||||||
\(597\) | 0 | 0 | ||||||||
\(598\) | 0 | 0 | ||||||||
\(599\) | 28.0000 | 1.14405 | 0.572024 | − | 0.820237i | \(-0.306158\pi\) | ||||
0.572024 | + | 0.820237i | \(0.306158\pi\) | |||||||
\(600\) | 0 | 0 | ||||||||
\(601\) | −26.3923 | −1.07656 | −0.538282 | − | 0.842765i | \(-0.680927\pi\) | ||||
−0.538282 | + | 0.842765i | \(0.680927\pi\) | |||||||
\(602\) | 0 | 0 | ||||||||
\(603\) | 0 | 0 | ||||||||
\(604\) | 0 | 0 | ||||||||
\(605\) | −6.60770 | −0.268641 | ||||||||
\(606\) | 0 | 0 | ||||||||
\(607\) | −10.5359 | −0.427639 | −0.213819 | − | 0.976873i | \(-0.568590\pi\) | ||||
−0.213819 | + | 0.976873i | \(0.568590\pi\) | |||||||
\(608\) | 0 | 0 | ||||||||
\(609\) | 0 | 0 | ||||||||
\(610\) | 0 | 0 | ||||||||
\(611\) | −12.6795 | −0.512957 | ||||||||
\(612\) | 0 | 0 | ||||||||
\(613\) | −27.1769 | −1.09767 | −0.548833 | − | 0.835932i | \(-0.684928\pi\) | ||||
−0.548833 | + | 0.835932i | \(0.684928\pi\) | |||||||
\(614\) | 0 | 0 | ||||||||
\(615\) | 0 | 0 | ||||||||
\(616\) | 0 | 0 | ||||||||
\(617\) | −4.78461 | −0.192621 | −0.0963106 | − | 0.995351i | \(-0.530704\pi\) | ||||
−0.0963106 | + | 0.995351i | \(0.530704\pi\) | |||||||
\(618\) | 0 | 0 | ||||||||
\(619\) | −41.1769 | −1.65504 | −0.827520 | − | 0.561436i | \(-0.810249\pi\) | ||||
−0.827520 | + | 0.561436i | \(0.810249\pi\) | |||||||
\(620\) | 0 | 0 | ||||||||
\(621\) | 0 | 0 | ||||||||
\(622\) | 0 | 0 | ||||||||
\(623\) | −36.2487 | −1.45227 | ||||||||
\(624\) | 0 | 0 | ||||||||
\(625\) | 1.00000 | 0.0400000 | ||||||||
\(626\) | 0 | 0 | ||||||||
\(627\) | 0 | 0 | ||||||||
\(628\) | 0 | 0 | ||||||||
\(629\) | 18.9282 | 0.754717 | ||||||||
\(630\) | 0 | 0 | ||||||||
\(631\) | −19.7128 | −0.784755 | −0.392377 | − | 0.919804i | \(-0.628347\pi\) | ||||
−0.392377 | + | 0.919804i | \(0.628347\pi\) | |||||||
\(632\) | 0 | 0 | ||||||||
\(633\) | 0 | 0 | ||||||||
\(634\) | 0 | 0 | ||||||||
\(635\) | 1.07180 | 0.0425330 | ||||||||
\(636\) | 0 | 0 | ||||||||
\(637\) | −19.5167 | −0.773278 | ||||||||
\(638\) | 0 | 0 | ||||||||
\(639\) | 0 | 0 | ||||||||
\(640\) | 0 | 0 | ||||||||
\(641\) | 37.5167 | 1.48182 | 0.740909 | − | 0.671605i | \(-0.234395\pi\) | ||||
0.740909 | + | 0.671605i | \(0.234395\pi\) | |||||||
\(642\) | 0 | 0 | ||||||||
\(643\) | −30.9808 | −1.22176 | −0.610881 | − | 0.791722i | \(-0.709185\pi\) | ||||
−0.610881 | + | 0.791722i | \(0.709185\pi\) | |||||||
\(644\) | 0 | 0 | ||||||||
\(645\) | 0 | 0 | ||||||||
\(646\) | 0 | 0 | ||||||||
\(647\) | 6.67949 | 0.262598 | 0.131299 | − | 0.991343i | \(-0.458085\pi\) | ||||
0.131299 | + | 0.991343i | \(0.458085\pi\) | |||||||
\(648\) | 0 | 0 | ||||||||
\(649\) | −39.7128 | −1.55886 | ||||||||
\(650\) | 0 | 0 | ||||||||
\(651\) | 0 | 0 | ||||||||
\(652\) | 0 | 0 | ||||||||
\(653\) | 7.21539 | 0.282360 | 0.141180 | − | 0.989984i | \(-0.454910\pi\) | ||||
0.141180 | + | 0.989984i | \(0.454910\pi\) | |||||||
\(654\) | 0 | 0 | ||||||||
\(655\) | −20.5885 | −0.804458 | ||||||||
\(656\) | 0 | 0 | ||||||||
\(657\) | 0 | 0 | ||||||||
\(658\) | 0 | 0 | ||||||||
\(659\) | −43.7128 | −1.70281 | −0.851405 | − | 0.524509i | \(-0.824249\pi\) | ||||
−0.851405 | + | 0.524509i | \(0.824249\pi\) | |||||||
\(660\) | 0 | 0 | ||||||||
\(661\) | 34.3923 | 1.33771 | 0.668853 | − | 0.743395i | \(-0.266786\pi\) | ||||
0.668853 | + | 0.743395i | \(0.266786\pi\) | |||||||
\(662\) | 0 | 0 | ||||||||
\(663\) | 0 | 0 | ||||||||
\(664\) | 0 | 0 | ||||||||
\(665\) | 4.73205 | 0.183501 | ||||||||
\(666\) | 0 | 0 | ||||||||
\(667\) | 61.1769 | 2.36878 | ||||||||
\(668\) | 0 | 0 | ||||||||
\(669\) | 0 | 0 | ||||||||
\(670\) | 0 | 0 | ||||||||
\(671\) | −22.9282 | −0.885133 | ||||||||
\(672\) | 0 | 0 | ||||||||
\(673\) | −39.5167 | −1.52326 | −0.761628 | − | 0.648015i | \(-0.775599\pi\) | ||||
−0.761628 | + | 0.648015i | \(0.775599\pi\) | |||||||
\(674\) | 0 | 0 | ||||||||
\(675\) | 0 | 0 | ||||||||
\(676\) | 0 | 0 | ||||||||
\(677\) | 40.0000 | 1.53732 | 0.768662 | − | 0.639655i | \(-0.220923\pi\) | ||||
0.768662 | + | 0.639655i | \(0.220923\pi\) | |||||||
\(678\) | 0 | 0 | ||||||||
\(679\) | −7.85641 | −0.301501 | ||||||||
\(680\) | 0 | 0 | ||||||||
\(681\) | 0 | 0 | ||||||||
\(682\) | 0 | 0 | ||||||||
\(683\) | 8.00000 | 0.306111 | 0.153056 | − | 0.988218i | \(-0.451089\pi\) | ||||
0.153056 | + | 0.988218i | \(0.451089\pi\) | |||||||
\(684\) | 0 | 0 | ||||||||
\(685\) | 22.7846 | 0.870555 | ||||||||
\(686\) | 0 | 0 | ||||||||
\(687\) | 0 | 0 | ||||||||
\(688\) | 0 | 0 | ||||||||
\(689\) | 0 | 0 | ||||||||
\(690\) | 0 | 0 | ||||||||
\(691\) | 8.39230 | 0.319258 | 0.159629 | − | 0.987177i | \(-0.448970\pi\) | ||||
0.159629 | + | 0.987177i | \(0.448970\pi\) | |||||||
\(692\) | 0 | 0 | ||||||||
\(693\) | 0 | 0 | ||||||||
\(694\) | 0 | 0 | ||||||||
\(695\) | 17.4641 | 0.662451 | ||||||||
\(696\) | 0 | 0 | ||||||||
\(697\) | −80.7846 | −3.05994 | ||||||||
\(698\) | 0 | 0 | ||||||||
\(699\) | 0 | 0 | ||||||||
\(700\) | 0 | 0 | ||||||||
\(701\) | −24.9282 | −0.941525 | −0.470763 | − | 0.882260i | \(-0.656021\pi\) | ||||
−0.470763 | + | 0.882260i | \(0.656021\pi\) | |||||||
\(702\) | 0 | 0 | ||||||||
\(703\) | 2.73205 | 0.103041 | ||||||||
\(704\) | 0 | 0 | ||||||||
\(705\) | 0 | 0 | ||||||||
\(706\) | 0 | 0 | ||||||||
\(707\) | −16.3923 | −0.616496 | ||||||||
\(708\) | 0 | 0 | ||||||||
\(709\) | 38.2487 | 1.43646 | 0.718230 | − | 0.695806i | \(-0.244952\pi\) | ||||
0.718230 | + | 0.695806i | \(0.244952\pi\) | |||||||
\(710\) | 0 | 0 | ||||||||
\(711\) | 0 | 0 | ||||||||
\(712\) | 0 | 0 | ||||||||
\(713\) | −12.0000 | −0.449404 | ||||||||
\(714\) | 0 | 0 | ||||||||
\(715\) | −5.32051 | −0.198976 | ||||||||
\(716\) | 0 | 0 | ||||||||
\(717\) | 0 | 0 | ||||||||
\(718\) | 0 | 0 | ||||||||
\(719\) | 28.9808 | 1.08080 | 0.540400 | − | 0.841408i | \(-0.318273\pi\) | ||||
0.540400 | + | 0.841408i | \(0.318273\pi\) | |||||||
\(720\) | 0 | 0 | ||||||||
\(721\) | 65.5692 | 2.44193 | ||||||||
\(722\) | 0 | 0 | ||||||||
\(723\) | 0 | 0 | ||||||||
\(724\) | 0 | 0 | ||||||||
\(725\) | 10.1962 | 0.378676 | ||||||||
\(726\) | 0 | 0 | ||||||||
\(727\) | −1.41154 | −0.0523512 | −0.0261756 | − | 0.999657i | \(-0.508333\pi\) | ||||
−0.0261756 | + | 0.999657i | \(0.508333\pi\) | |||||||
\(728\) | 0 | 0 | ||||||||
\(729\) | 0 | 0 | ||||||||
\(730\) | 0 | 0 | ||||||||
\(731\) | −32.7846 | −1.21258 | ||||||||
\(732\) | 0 | 0 | ||||||||
\(733\) | −34.7846 | −1.28480 | −0.642399 | − | 0.766370i | \(-0.722061\pi\) | ||||
−0.642399 | + | 0.766370i | \(0.722061\pi\) | |||||||
\(734\) | 0 | 0 | ||||||||
\(735\) | 0 | 0 | ||||||||
\(736\) | 0 | 0 | ||||||||
\(737\) | 62.6410 | 2.30741 | ||||||||
\(738\) | 0 | 0 | ||||||||
\(739\) | −22.9282 | −0.843428 | −0.421714 | − | 0.906729i | \(-0.638571\pi\) | ||||
−0.421714 | + | 0.906729i | \(0.638571\pi\) | |||||||
\(740\) | 0 | 0 | ||||||||
\(741\) | 0 | 0 | ||||||||
\(742\) | 0 | 0 | ||||||||
\(743\) | 26.6410 | 0.977364 | 0.488682 | − | 0.872462i | \(-0.337478\pi\) | ||||
0.488682 | + | 0.872462i | \(0.337478\pi\) | |||||||
\(744\) | 0 | 0 | ||||||||
\(745\) | 8.92820 | 0.327104 | ||||||||
\(746\) | 0 | 0 | ||||||||
\(747\) | 0 | 0 | ||||||||
\(748\) | 0 | 0 | ||||||||
\(749\) | −51.7128 | −1.88955 | ||||||||
\(750\) | 0 | 0 | ||||||||
\(751\) | −8.14359 | −0.297164 | −0.148582 | − | 0.988900i | \(-0.547471\pi\) | ||||
−0.148582 | + | 0.988900i | \(0.547471\pi\) | |||||||
\(752\) | 0 | 0 | ||||||||
\(753\) | 0 | 0 | ||||||||
\(754\) | 0 | 0 | ||||||||
\(755\) | 2.00000 | 0.0727875 | ||||||||
\(756\) | 0 | 0 | ||||||||
\(757\) | −11.4641 | −0.416670 | −0.208335 | − | 0.978058i | \(-0.566804\pi\) | ||||
−0.208335 | + | 0.978058i | \(0.566804\pi\) | |||||||
\(758\) | 0 | 0 | ||||||||
\(759\) | 0 | 0 | ||||||||
\(760\) | 0 | 0 | ||||||||
\(761\) | 27.0718 | 0.981352 | 0.490676 | − | 0.871342i | \(-0.336750\pi\) | ||||
0.490676 | + | 0.871342i | \(0.336750\pi\) | |||||||
\(762\) | 0 | 0 | ||||||||
\(763\) | 49.1769 | 1.78032 | ||||||||
\(764\) | 0 | 0 | ||||||||
\(765\) | 0 | 0 | ||||||||
\(766\) | 0 | 0 | ||||||||
\(767\) | −12.0000 | −0.433295 | ||||||||
\(768\) | 0 | 0 | ||||||||
\(769\) | −38.7846 | −1.39861 | −0.699304 | − | 0.714824i | \(-0.746507\pi\) | ||||
−0.699304 | + | 0.714824i | \(0.746507\pi\) | |||||||
\(770\) | 0 | 0 | ||||||||
\(771\) | 0 | 0 | ||||||||
\(772\) | 0 | 0 | ||||||||
\(773\) | −1.85641 | −0.0667703 | −0.0333851 | − | 0.999443i | \(-0.510629\pi\) | ||||
−0.0333851 | + | 0.999443i | \(0.510629\pi\) | |||||||
\(774\) | 0 | 0 | ||||||||
\(775\) | −2.00000 | −0.0718421 | ||||||||
\(776\) | 0 | 0 | ||||||||
\(777\) | 0 | 0 | ||||||||
\(778\) | 0 | 0 | ||||||||
\(779\) | −11.6603 | −0.417772 | ||||||||
\(780\) | 0 | 0 | ||||||||
\(781\) | 52.0000 | 1.86071 | ||||||||
\(782\) | 0 | 0 | ||||||||
\(783\) | 0 | 0 | ||||||||
\(784\) | 0 | 0 | ||||||||
\(785\) | 3.46410 | 0.123639 | ||||||||
\(786\) | 0 | 0 | ||||||||
\(787\) | 1.46410 | 0.0521896 | 0.0260948 | − | 0.999659i | \(-0.491693\pi\) | ||||
0.0260948 | + | 0.999659i | \(0.491693\pi\) | |||||||
\(788\) | 0 | 0 | ||||||||
\(789\) | 0 | 0 | ||||||||
\(790\) | 0 | 0 | ||||||||
\(791\) | 12.0000 | 0.426671 | ||||||||
\(792\) | 0 | 0 | ||||||||
\(793\) | −6.92820 | −0.246028 | ||||||||
\(794\) | 0 | 0 | ||||||||
\(795\) | 0 | 0 | ||||||||
\(796\) | 0 | 0 | ||||||||
\(797\) | 2.24871 | 0.0796534 | 0.0398267 | − | 0.999207i | \(-0.487319\pi\) | ||||
0.0398267 | + | 0.999207i | \(0.487319\pi\) | |||||||
\(798\) | 0 | 0 | ||||||||
\(799\) | 69.2820 | 2.45102 | ||||||||
\(800\) | 0 | 0 | ||||||||
\(801\) | 0 | 0 | ||||||||
\(802\) | 0 | 0 | ||||||||
\(803\) | −3.89488 | −0.137447 | ||||||||
\(804\) | 0 | 0 | ||||||||
\(805\) | 28.3923 | 1.00070 | ||||||||
\(806\) | 0 | 0 | ||||||||
\(807\) | 0 | 0 | ||||||||
\(808\) | 0 | 0 | ||||||||
\(809\) | −42.4974 | −1.49413 | −0.747065 | − | 0.664751i | \(-0.768538\pi\) | ||||
−0.747065 | + | 0.664751i | \(0.768538\pi\) | |||||||
\(810\) | 0 | 0 | ||||||||
\(811\) | −26.6410 | −0.935493 | −0.467746 | − | 0.883863i | \(-0.654934\pi\) | ||||
−0.467746 | + | 0.883863i | \(0.654934\pi\) | |||||||
\(812\) | 0 | 0 | ||||||||
\(813\) | 0 | 0 | ||||||||
\(814\) | 0 | 0 | ||||||||
\(815\) | −25.1244 | −0.880068 | ||||||||
\(816\) | 0 | 0 | ||||||||
\(817\) | −4.73205 | −0.165554 | ||||||||
\(818\) | 0 | 0 | ||||||||
\(819\) | 0 | 0 | ||||||||
\(820\) | 0 | 0 | ||||||||
\(821\) | 21.3205 | 0.744091 | 0.372045 | − | 0.928215i | \(-0.378657\pi\) | ||||
0.372045 | + | 0.928215i | \(0.378657\pi\) | |||||||
\(822\) | 0 | 0 | ||||||||
\(823\) | 10.9808 | 0.382765 | 0.191383 | − | 0.981516i | \(-0.438703\pi\) | ||||
0.191383 | + | 0.981516i | \(0.438703\pi\) | |||||||
\(824\) | 0 | 0 | ||||||||
\(825\) | 0 | 0 | ||||||||
\(826\) | 0 | 0 | ||||||||
\(827\) | −26.1051 | −0.907764 | −0.453882 | − | 0.891062i | \(-0.649961\pi\) | ||||
−0.453882 | + | 0.891062i | \(0.649961\pi\) | |||||||
\(828\) | 0 | 0 | ||||||||
\(829\) | 17.6077 | 0.611541 | 0.305770 | − | 0.952105i | \(-0.401086\pi\) | ||||
0.305770 | + | 0.952105i | \(0.401086\pi\) | |||||||
\(830\) | 0 | 0 | ||||||||
\(831\) | 0 | 0 | ||||||||
\(832\) | 0 | 0 | ||||||||
\(833\) | 106.641 | 3.69489 | ||||||||
\(834\) | 0 | 0 | ||||||||
\(835\) | 14.3923 | 0.498066 | ||||||||
\(836\) | 0 | 0 | ||||||||
\(837\) | 0 | 0 | ||||||||
\(838\) | 0 | 0 | ||||||||
\(839\) | −25.4641 | −0.879118 | −0.439559 | − | 0.898214i | \(-0.644865\pi\) | ||||
−0.439559 | + | 0.898214i | \(0.644865\pi\) | |||||||
\(840\) | 0 | 0 | ||||||||
\(841\) | 74.9615 | 2.58488 | ||||||||
\(842\) | 0 | 0 | ||||||||
\(843\) | 0 | 0 | ||||||||
\(844\) | 0 | 0 | ||||||||
\(845\) | 11.3923 | 0.391907 | ||||||||
\(846\) | 0 | 0 | ||||||||
\(847\) | −31.2679 | −1.07438 | ||||||||
\(848\) | 0 | 0 | ||||||||
\(849\) | 0 | 0 | ||||||||
\(850\) | 0 | 0 | ||||||||
\(851\) | 16.3923 | 0.561921 | ||||||||
\(852\) | 0 | 0 | ||||||||
\(853\) | −24.5359 | −0.840093 | −0.420047 | − | 0.907503i | \(-0.637986\pi\) | ||||
−0.420047 | + | 0.907503i | \(0.637986\pi\) | |||||||
\(854\) | 0 | 0 | ||||||||
\(855\) | 0 | 0 | ||||||||
\(856\) | 0 | 0 | ||||||||
\(857\) | 21.0718 | 0.719799 | 0.359899 | − | 0.932991i | \(-0.382811\pi\) | ||||
0.359899 | + | 0.932991i | \(0.382811\pi\) | |||||||
\(858\) | 0 | 0 | ||||||||
\(859\) | −8.00000 | −0.272956 | −0.136478 | − | 0.990643i | \(-0.543578\pi\) | ||||
−0.136478 | + | 0.990643i | \(0.543578\pi\) | |||||||
\(860\) | 0 | 0 | ||||||||
\(861\) | 0 | 0 | ||||||||
\(862\) | 0 | 0 | ||||||||
\(863\) | −6.14359 | −0.209130 | −0.104565 | − | 0.994518i | \(-0.533345\pi\) | ||||
−0.104565 | + | 0.994518i | \(0.533345\pi\) | |||||||
\(864\) | 0 | 0 | ||||||||
\(865\) | 12.3923 | 0.421351 | ||||||||
\(866\) | 0 | 0 | ||||||||
\(867\) | 0 | 0 | ||||||||
\(868\) | 0 | 0 | ||||||||
\(869\) | 33.5692 | 1.13876 | ||||||||
\(870\) | 0 | 0 | ||||||||
\(871\) | 18.9282 | 0.641358 | ||||||||
\(872\) | 0 | 0 | ||||||||
\(873\) | 0 | 0 | ||||||||
\(874\) | 0 | 0 | ||||||||
\(875\) | 4.73205 | 0.159973 | ||||||||
\(876\) | 0 | 0 | ||||||||
\(877\) | −35.8038 | −1.20901 | −0.604505 | − | 0.796601i | \(-0.706629\pi\) | ||||
−0.604505 | + | 0.796601i | \(0.706629\pi\) | |||||||
\(878\) | 0 | 0 | ||||||||
\(879\) | 0 | 0 | ||||||||
\(880\) | 0 | 0 | ||||||||
\(881\) | 4.24871 | 0.143143 | 0.0715714 | − | 0.997435i | \(-0.477199\pi\) | ||||
0.0715714 | + | 0.997435i | \(0.477199\pi\) | |||||||
\(882\) | 0 | 0 | ||||||||
\(883\) | 35.2679 | 1.18686 | 0.593430 | − | 0.804885i | \(-0.297773\pi\) | ||||
0.593430 | + | 0.804885i | \(0.297773\pi\) | |||||||
\(884\) | 0 | 0 | ||||||||
\(885\) | 0 | 0 | ||||||||
\(886\) | 0 | 0 | ||||||||
\(887\) | 5.07180 | 0.170294 | 0.0851471 | − | 0.996368i | \(-0.472864\pi\) | ||||
0.0851471 | + | 0.996368i | \(0.472864\pi\) | |||||||
\(888\) | 0 | 0 | ||||||||
\(889\) | 5.07180 | 0.170103 | ||||||||
\(890\) | 0 | 0 | ||||||||
\(891\) | 0 | 0 | ||||||||
\(892\) | 0 | 0 | ||||||||
\(893\) | 10.0000 | 0.334637 | ||||||||
\(894\) | 0 | 0 | ||||||||
\(895\) | 21.4641 | 0.717466 | ||||||||
\(896\) | 0 | 0 | ||||||||
\(897\) | 0 | 0 | ||||||||
\(898\) | 0 | 0 | ||||||||
\(899\) | −20.3923 | −0.680121 | ||||||||
\(900\) | 0 | 0 | ||||||||
\(901\) | 0 | 0 | ||||||||
\(902\) | 0 | 0 | ||||||||
\(903\) | 0 | 0 | ||||||||
\(904\) | 0 | 0 | ||||||||
\(905\) | −4.53590 | −0.150778 | ||||||||
\(906\) | 0 | 0 | ||||||||
\(907\) | −47.0333 | −1.56172 | −0.780858 | − | 0.624709i | \(-0.785218\pi\) | ||||
−0.780858 | + | 0.624709i | \(0.785218\pi\) | |||||||
\(908\) | 0 | 0 | ||||||||
\(909\) | 0 | 0 | ||||||||
\(910\) | 0 | 0 | ||||||||
\(911\) | −17.0718 | −0.565614 | −0.282807 | − | 0.959177i | \(-0.591266\pi\) | ||||
−0.282807 | + | 0.959177i | \(0.591266\pi\) | |||||||
\(912\) | 0 | 0 | ||||||||
\(913\) | 35.8179 | 1.18540 | ||||||||
\(914\) | 0 | 0 | ||||||||
\(915\) | 0 | 0 | ||||||||
\(916\) | 0 | 0 | ||||||||
\(917\) | −97.4256 | −3.21728 | ||||||||
\(918\) | 0 | 0 | ||||||||
\(919\) | −22.9282 | −0.756332 | −0.378166 | − | 0.925738i | \(-0.623445\pi\) | ||||
−0.378166 | + | 0.925738i | \(0.623445\pi\) | |||||||
\(920\) | 0 | 0 | ||||||||
\(921\) | 0 | 0 | ||||||||
\(922\) | 0 | 0 | ||||||||
\(923\) | 15.7128 | 0.517194 | ||||||||
\(924\) | 0 | 0 | ||||||||
\(925\) | 2.73205 | 0.0898293 | ||||||||
\(926\) | 0 | 0 | ||||||||
\(927\) | 0 | 0 | ||||||||
\(928\) | 0 | 0 | ||||||||
\(929\) | −60.2487 | −1.97670 | −0.988348 | − | 0.152211i | \(-0.951361\pi\) | ||||
−0.988348 | + | 0.152211i | \(0.951361\pi\) | |||||||
\(930\) | 0 | 0 | ||||||||
\(931\) | 15.3923 | 0.504462 | ||||||||
\(932\) | 0 | 0 | ||||||||
\(933\) | 0 | 0 | ||||||||
\(934\) | 0 | 0 | ||||||||
\(935\) | 29.0718 | 0.950749 | ||||||||
\(936\) | 0 | 0 | ||||||||
\(937\) | 43.1769 | 1.41053 | 0.705264 | − | 0.708945i | \(-0.250828\pi\) | ||||
0.705264 | + | 0.708945i | \(0.250828\pi\) | |||||||
\(938\) | 0 | 0 | ||||||||
\(939\) | 0 | 0 | ||||||||
\(940\) | 0 | 0 | ||||||||
\(941\) | 15.9474 | 0.519872 | 0.259936 | − | 0.965626i | \(-0.416299\pi\) | ||||
0.259936 | + | 0.965626i | \(0.416299\pi\) | |||||||
\(942\) | 0 | 0 | ||||||||
\(943\) | −69.9615 | −2.27826 | ||||||||
\(944\) | 0 | 0 | ||||||||
\(945\) | 0 | 0 | ||||||||
\(946\) | 0 | 0 | ||||||||
\(947\) | 18.6795 | 0.607002 | 0.303501 | − | 0.952831i | \(-0.401844\pi\) | ||||
0.303501 | + | 0.952831i | \(0.401844\pi\) | |||||||
\(948\) | 0 | 0 | ||||||||
\(949\) | −1.17691 | −0.0382043 | ||||||||
\(950\) | 0 | 0 | ||||||||
\(951\) | 0 | 0 | ||||||||
\(952\) | 0 | 0 | ||||||||
\(953\) | −17.1769 | −0.556415 | −0.278207 | − | 0.960521i | \(-0.589740\pi\) | ||||
−0.278207 | + | 0.960521i | \(0.589740\pi\) | |||||||
\(954\) | 0 | 0 | ||||||||
\(955\) | −13.2679 | −0.429341 | ||||||||
\(956\) | 0 | 0 | ||||||||
\(957\) | 0 | 0 | ||||||||
\(958\) | 0 | 0 | ||||||||
\(959\) | 107.818 | 3.48162 | ||||||||
\(960\) | 0 | 0 | ||||||||
\(961\) | −27.0000 | −0.870968 | ||||||||
\(962\) | 0 | 0 | ||||||||
\(963\) | 0 | 0 | ||||||||
\(964\) | 0 | 0 | ||||||||
\(965\) | 11.8038 | 0.379979 | ||||||||
\(966\) | 0 | 0 | ||||||||
\(967\) | −46.9808 | −1.51080 | −0.755400 | − | 0.655264i | \(-0.772557\pi\) | ||||
−0.755400 | + | 0.655264i | \(0.772557\pi\) | |||||||
\(968\) | 0 | 0 | ||||||||
\(969\) | 0 | 0 | ||||||||
\(970\) | 0 | 0 | ||||||||
\(971\) | −60.4974 | −1.94145 | −0.970727 | − | 0.240184i | \(-0.922792\pi\) | ||||
−0.970727 | + | 0.240184i | \(0.922792\pi\) | |||||||
\(972\) | 0 | 0 | ||||||||
\(973\) | 82.6410 | 2.64935 | ||||||||
\(974\) | 0 | 0 | ||||||||
\(975\) | 0 | 0 | ||||||||
\(976\) | 0 | 0 | ||||||||
\(977\) | −17.8564 | −0.571277 | −0.285639 | − | 0.958337i | \(-0.592206\pi\) | ||||
−0.285639 | + | 0.958337i | \(0.592206\pi\) | |||||||
\(978\) | 0 | 0 | ||||||||
\(979\) | −32.1436 | −1.02731 | ||||||||
\(980\) | 0 | 0 | ||||||||
\(981\) | 0 | 0 | ||||||||
\(982\) | 0 | 0 | ||||||||
\(983\) | −33.6077 | −1.07192 | −0.535960 | − | 0.844244i | \(-0.680050\pi\) | ||||
−0.535960 | + | 0.844244i | \(0.680050\pi\) | |||||||
\(984\) | 0 | 0 | ||||||||
\(985\) | 1.07180 | 0.0341503 | ||||||||
\(986\) | 0 | 0 | ||||||||
\(987\) | 0 | 0 | ||||||||
\(988\) | 0 | 0 | ||||||||
\(989\) | −28.3923 | −0.902823 | ||||||||
\(990\) | 0 | 0 | ||||||||
\(991\) | −16.7846 | −0.533181 | −0.266590 | − | 0.963810i | \(-0.585897\pi\) | ||||
−0.266590 | + | 0.963810i | \(0.585897\pi\) | |||||||
\(992\) | 0 | 0 | ||||||||
\(993\) | 0 | 0 | ||||||||
\(994\) | 0 | 0 | ||||||||
\(995\) | 2.53590 | 0.0803934 | ||||||||
\(996\) | 0 | 0 | ||||||||
\(997\) | −37.6077 | −1.19105 | −0.595524 | − | 0.803338i | \(-0.703055\pi\) | ||||
−0.595524 | + | 0.803338i | \(0.703055\pi\) | |||||||
\(998\) | 0 | 0 | ||||||||
\(999\) | 0 | 0 |
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
1.1 | even | 1 | trivial | 6840.2.a.v.1.1 | 2 | ||
3.2 | odd | 2 | 2280.2.a.q.1.1 | ✓ | 2 | ||
12.11 | even | 2 | 4560.2.a.bi.1.2 | 2 |
By twisted newform | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
2280.2.a.q.1.1 | ✓ | 2 | 3.2 | odd | 2 | ||
4560.2.a.bi.1.2 | 2 | 12.11 | even | 2 | |||
6840.2.a.v.1.1 | 2 | 1.1 | even | 1 | trivial |