Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [6762,2,Mod(1,6762)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(6762, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([0, 0, 0]))
N = Newforms(chi, 2, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("6762.1");
S:= CuspForms(chi, 2);
N := Newforms(S);
Level: | \( N \) | \(=\) | \( 6762 = 2 \cdot 3 \cdot 7^{2} \cdot 23 \) |
Weight: | \( k \) | \(=\) | \( 2 \) |
Character orbit: | \([\chi]\) | \(=\) | 6762.a (trivial) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | yes |
Analytic conductor: | \(53.9948418468\) |
Analytic rank: | \(1\) |
Dimension: | \(1\) |
Coefficient field: | \(\mathbb{Q}\) |
Coefficient ring: | \(\mathbb{Z}\) |
Coefficient ring index: | \( 1 \) |
Twist minimal: | no (minimal twist has level 966) |
Fricke sign: | \(1\) |
Sato-Tate group: | $\mathrm{SU}(2)$ |
Embedding invariants
Embedding label | 1.1 | ||
Character | \(\chi\) | \(=\) | 6762.1 |
$q$-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Coefficient data
For each \(n\) we display the coefficients of the \(q\)-expansion \(a_n\), the Satake parameters \(\alpha_p\), and the Satake angles \(\theta_p = \textrm{Arg}(\alpha_p)\).
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
\(n\) | \(a_n\) | \(a_n / n^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_n \) | \( \theta_n \) | ||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
\(p\) | \(a_p\) | \(a_p / p^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_p\) | \( \theta_p \) | ||||||
\(2\) | −1.00000 | −0.707107 | ||||||||
\(3\) | −1.00000 | −0.577350 | ||||||||
\(4\) | 1.00000 | 0.500000 | ||||||||
\(5\) | −3.00000 | −1.34164 | −0.670820 | − | 0.741620i | \(-0.734058\pi\) | ||||
−0.670820 | + | 0.741620i | \(0.734058\pi\) | |||||||
\(6\) | 1.00000 | 0.408248 | ||||||||
\(7\) | 0 | 0 | ||||||||
\(8\) | −1.00000 | −0.353553 | ||||||||
\(9\) | 1.00000 | 0.333333 | ||||||||
\(10\) | 3.00000 | 0.948683 | ||||||||
\(11\) | −2.00000 | −0.603023 | −0.301511 | − | 0.953463i | \(-0.597491\pi\) | ||||
−0.301511 | + | 0.953463i | \(0.597491\pi\) | |||||||
\(12\) | −1.00000 | −0.288675 | ||||||||
\(13\) | 3.00000 | 0.832050 | 0.416025 | − | 0.909353i | \(-0.363423\pi\) | ||||
0.416025 | + | 0.909353i | \(0.363423\pi\) | |||||||
\(14\) | 0 | 0 | ||||||||
\(15\) | 3.00000 | 0.774597 | ||||||||
\(16\) | 1.00000 | 0.250000 | ||||||||
\(17\) | −3.00000 | −0.727607 | −0.363803 | − | 0.931476i | \(-0.618522\pi\) | ||||
−0.363803 | + | 0.931476i | \(0.618522\pi\) | |||||||
\(18\) | −1.00000 | −0.235702 | ||||||||
\(19\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(20\) | −3.00000 | −0.670820 | ||||||||
\(21\) | 0 | 0 | ||||||||
\(22\) | 2.00000 | 0.426401 | ||||||||
\(23\) | −1.00000 | −0.208514 | ||||||||
\(24\) | 1.00000 | 0.204124 | ||||||||
\(25\) | 4.00000 | 0.800000 | ||||||||
\(26\) | −3.00000 | −0.588348 | ||||||||
\(27\) | −1.00000 | −0.192450 | ||||||||
\(28\) | 0 | 0 | ||||||||
\(29\) | −8.00000 | −1.48556 | −0.742781 | − | 0.669534i | \(-0.766494\pi\) | ||||
−0.742781 | + | 0.669534i | \(0.766494\pi\) | |||||||
\(30\) | −3.00000 | −0.547723 | ||||||||
\(31\) | 10.0000 | 1.79605 | 0.898027 | − | 0.439941i | \(-0.145001\pi\) | ||||
0.898027 | + | 0.439941i | \(0.145001\pi\) | |||||||
\(32\) | −1.00000 | −0.176777 | ||||||||
\(33\) | 2.00000 | 0.348155 | ||||||||
\(34\) | 3.00000 | 0.514496 | ||||||||
\(35\) | 0 | 0 | ||||||||
\(36\) | 1.00000 | 0.166667 | ||||||||
\(37\) | −2.00000 | −0.328798 | −0.164399 | − | 0.986394i | \(-0.552568\pi\) | ||||
−0.164399 | + | 0.986394i | \(0.552568\pi\) | |||||||
\(38\) | 0 | 0 | ||||||||
\(39\) | −3.00000 | −0.480384 | ||||||||
\(40\) | 3.00000 | 0.474342 | ||||||||
\(41\) | 8.00000 | 1.24939 | 0.624695 | − | 0.780869i | \(-0.285223\pi\) | ||||
0.624695 | + | 0.780869i | \(0.285223\pi\) | |||||||
\(42\) | 0 | 0 | ||||||||
\(43\) | −4.00000 | −0.609994 | −0.304997 | − | 0.952353i | \(-0.598656\pi\) | ||||
−0.304997 | + | 0.952353i | \(0.598656\pi\) | |||||||
\(44\) | −2.00000 | −0.301511 | ||||||||
\(45\) | −3.00000 | −0.447214 | ||||||||
\(46\) | 1.00000 | 0.147442 | ||||||||
\(47\) | 9.00000 | 1.31278 | 0.656392 | − | 0.754420i | \(-0.272082\pi\) | ||||
0.656392 | + | 0.754420i | \(0.272082\pi\) | |||||||
\(48\) | −1.00000 | −0.144338 | ||||||||
\(49\) | 0 | 0 | ||||||||
\(50\) | −4.00000 | −0.565685 | ||||||||
\(51\) | 3.00000 | 0.420084 | ||||||||
\(52\) | 3.00000 | 0.416025 | ||||||||
\(53\) | −9.00000 | −1.23625 | −0.618123 | − | 0.786082i | \(-0.712106\pi\) | ||||
−0.618123 | + | 0.786082i | \(0.712106\pi\) | |||||||
\(54\) | 1.00000 | 0.136083 | ||||||||
\(55\) | 6.00000 | 0.809040 | ||||||||
\(56\) | 0 | 0 | ||||||||
\(57\) | 0 | 0 | ||||||||
\(58\) | 8.00000 | 1.05045 | ||||||||
\(59\) | 4.00000 | 0.520756 | 0.260378 | − | 0.965507i | \(-0.416153\pi\) | ||||
0.260378 | + | 0.965507i | \(0.416153\pi\) | |||||||
\(60\) | 3.00000 | 0.387298 | ||||||||
\(61\) | −6.00000 | −0.768221 | −0.384111 | − | 0.923287i | \(-0.625492\pi\) | ||||
−0.384111 | + | 0.923287i | \(0.625492\pi\) | |||||||
\(62\) | −10.0000 | −1.27000 | ||||||||
\(63\) | 0 | 0 | ||||||||
\(64\) | 1.00000 | 0.125000 | ||||||||
\(65\) | −9.00000 | −1.11631 | ||||||||
\(66\) | −2.00000 | −0.246183 | ||||||||
\(67\) | 3.00000 | 0.366508 | 0.183254 | − | 0.983066i | \(-0.441337\pi\) | ||||
0.183254 | + | 0.983066i | \(0.441337\pi\) | |||||||
\(68\) | −3.00000 | −0.363803 | ||||||||
\(69\) | 1.00000 | 0.120386 | ||||||||
\(70\) | 0 | 0 | ||||||||
\(71\) | 7.00000 | 0.830747 | 0.415374 | − | 0.909651i | \(-0.363651\pi\) | ||||
0.415374 | + | 0.909651i | \(0.363651\pi\) | |||||||
\(72\) | −1.00000 | −0.117851 | ||||||||
\(73\) | 3.00000 | 0.351123 | 0.175562 | − | 0.984468i | \(-0.443826\pi\) | ||||
0.175562 | + | 0.984468i | \(0.443826\pi\) | |||||||
\(74\) | 2.00000 | 0.232495 | ||||||||
\(75\) | −4.00000 | −0.461880 | ||||||||
\(76\) | 0 | 0 | ||||||||
\(77\) | 0 | 0 | ||||||||
\(78\) | 3.00000 | 0.339683 | ||||||||
\(79\) | 4.00000 | 0.450035 | 0.225018 | − | 0.974355i | \(-0.427756\pi\) | ||||
0.225018 | + | 0.974355i | \(0.427756\pi\) | |||||||
\(80\) | −3.00000 | −0.335410 | ||||||||
\(81\) | 1.00000 | 0.111111 | ||||||||
\(82\) | −8.00000 | −0.883452 | ||||||||
\(83\) | −14.0000 | −1.53670 | −0.768350 | − | 0.640030i | \(-0.778922\pi\) | ||||
−0.768350 | + | 0.640030i | \(0.778922\pi\) | |||||||
\(84\) | 0 | 0 | ||||||||
\(85\) | 9.00000 | 0.976187 | ||||||||
\(86\) | 4.00000 | 0.431331 | ||||||||
\(87\) | 8.00000 | 0.857690 | ||||||||
\(88\) | 2.00000 | 0.213201 | ||||||||
\(89\) | 10.0000 | 1.06000 | 0.529999 | − | 0.847998i | \(-0.322192\pi\) | ||||
0.529999 | + | 0.847998i | \(0.322192\pi\) | |||||||
\(90\) | 3.00000 | 0.316228 | ||||||||
\(91\) | 0 | 0 | ||||||||
\(92\) | −1.00000 | −0.104257 | ||||||||
\(93\) | −10.0000 | −1.03695 | ||||||||
\(94\) | −9.00000 | −0.928279 | ||||||||
\(95\) | 0 | 0 | ||||||||
\(96\) | 1.00000 | 0.102062 | ||||||||
\(97\) | 4.00000 | 0.406138 | 0.203069 | − | 0.979164i | \(-0.434908\pi\) | ||||
0.203069 | + | 0.979164i | \(0.434908\pi\) | |||||||
\(98\) | 0 | 0 | ||||||||
\(99\) | −2.00000 | −0.201008 | ||||||||
\(100\) | 4.00000 | 0.400000 | ||||||||
\(101\) | −10.0000 | −0.995037 | −0.497519 | − | 0.867453i | \(-0.665755\pi\) | ||||
−0.497519 | + | 0.867453i | \(0.665755\pi\) | |||||||
\(102\) | −3.00000 | −0.297044 | ||||||||
\(103\) | 17.0000 | 1.67506 | 0.837530 | − | 0.546392i | \(-0.183999\pi\) | ||||
0.837530 | + | 0.546392i | \(0.183999\pi\) | |||||||
\(104\) | −3.00000 | −0.294174 | ||||||||
\(105\) | 0 | 0 | ||||||||
\(106\) | 9.00000 | 0.874157 | ||||||||
\(107\) | −8.00000 | −0.773389 | −0.386695 | − | 0.922208i | \(-0.626383\pi\) | ||||
−0.386695 | + | 0.922208i | \(0.626383\pi\) | |||||||
\(108\) | −1.00000 | −0.0962250 | ||||||||
\(109\) | 8.00000 | 0.766261 | 0.383131 | − | 0.923694i | \(-0.374846\pi\) | ||||
0.383131 | + | 0.923694i | \(0.374846\pi\) | |||||||
\(110\) | −6.00000 | −0.572078 | ||||||||
\(111\) | 2.00000 | 0.189832 | ||||||||
\(112\) | 0 | 0 | ||||||||
\(113\) | −5.00000 | −0.470360 | −0.235180 | − | 0.971952i | \(-0.575568\pi\) | ||||
−0.235180 | + | 0.971952i | \(0.575568\pi\) | |||||||
\(114\) | 0 | 0 | ||||||||
\(115\) | 3.00000 | 0.279751 | ||||||||
\(116\) | −8.00000 | −0.742781 | ||||||||
\(117\) | 3.00000 | 0.277350 | ||||||||
\(118\) | −4.00000 | −0.368230 | ||||||||
\(119\) | 0 | 0 | ||||||||
\(120\) | −3.00000 | −0.273861 | ||||||||
\(121\) | −7.00000 | −0.636364 | ||||||||
\(122\) | 6.00000 | 0.543214 | ||||||||
\(123\) | −8.00000 | −0.721336 | ||||||||
\(124\) | 10.0000 | 0.898027 | ||||||||
\(125\) | 3.00000 | 0.268328 | ||||||||
\(126\) | 0 | 0 | ||||||||
\(127\) | −2.00000 | −0.177471 | −0.0887357 | − | 0.996055i | \(-0.528283\pi\) | ||||
−0.0887357 | + | 0.996055i | \(0.528283\pi\) | |||||||
\(128\) | −1.00000 | −0.0883883 | ||||||||
\(129\) | 4.00000 | 0.352180 | ||||||||
\(130\) | 9.00000 | 0.789352 | ||||||||
\(131\) | 15.0000 | 1.31056 | 0.655278 | − | 0.755388i | \(-0.272551\pi\) | ||||
0.655278 | + | 0.755388i | \(0.272551\pi\) | |||||||
\(132\) | 2.00000 | 0.174078 | ||||||||
\(133\) | 0 | 0 | ||||||||
\(134\) | −3.00000 | −0.259161 | ||||||||
\(135\) | 3.00000 | 0.258199 | ||||||||
\(136\) | 3.00000 | 0.257248 | ||||||||
\(137\) | 19.0000 | 1.62328 | 0.811640 | − | 0.584158i | \(-0.198575\pi\) | ||||
0.811640 | + | 0.584158i | \(0.198575\pi\) | |||||||
\(138\) | −1.00000 | −0.0851257 | ||||||||
\(139\) | 10.0000 | 0.848189 | 0.424094 | − | 0.905618i | \(-0.360592\pi\) | ||||
0.424094 | + | 0.905618i | \(0.360592\pi\) | |||||||
\(140\) | 0 | 0 | ||||||||
\(141\) | −9.00000 | −0.757937 | ||||||||
\(142\) | −7.00000 | −0.587427 | ||||||||
\(143\) | −6.00000 | −0.501745 | ||||||||
\(144\) | 1.00000 | 0.0833333 | ||||||||
\(145\) | 24.0000 | 1.99309 | ||||||||
\(146\) | −3.00000 | −0.248282 | ||||||||
\(147\) | 0 | 0 | ||||||||
\(148\) | −2.00000 | −0.164399 | ||||||||
\(149\) | 21.0000 | 1.72039 | 0.860194 | − | 0.509968i | \(-0.170343\pi\) | ||||
0.860194 | + | 0.509968i | \(0.170343\pi\) | |||||||
\(150\) | 4.00000 | 0.326599 | ||||||||
\(151\) | −20.0000 | −1.62758 | −0.813788 | − | 0.581161i | \(-0.802599\pi\) | ||||
−0.813788 | + | 0.581161i | \(0.802599\pi\) | |||||||
\(152\) | 0 | 0 | ||||||||
\(153\) | −3.00000 | −0.242536 | ||||||||
\(154\) | 0 | 0 | ||||||||
\(155\) | −30.0000 | −2.40966 | ||||||||
\(156\) | −3.00000 | −0.240192 | ||||||||
\(157\) | −18.0000 | −1.43656 | −0.718278 | − | 0.695756i | \(-0.755069\pi\) | ||||
−0.718278 | + | 0.695756i | \(0.755069\pi\) | |||||||
\(158\) | −4.00000 | −0.318223 | ||||||||
\(159\) | 9.00000 | 0.713746 | ||||||||
\(160\) | 3.00000 | 0.237171 | ||||||||
\(161\) | 0 | 0 | ||||||||
\(162\) | −1.00000 | −0.0785674 | ||||||||
\(163\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(164\) | 8.00000 | 0.624695 | ||||||||
\(165\) | −6.00000 | −0.467099 | ||||||||
\(166\) | 14.0000 | 1.08661 | ||||||||
\(167\) | −21.0000 | −1.62503 | −0.812514 | − | 0.582941i | \(-0.801902\pi\) | ||||
−0.812514 | + | 0.582941i | \(0.801902\pi\) | |||||||
\(168\) | 0 | 0 | ||||||||
\(169\) | −4.00000 | −0.307692 | ||||||||
\(170\) | −9.00000 | −0.690268 | ||||||||
\(171\) | 0 | 0 | ||||||||
\(172\) | −4.00000 | −0.304997 | ||||||||
\(173\) | 20.0000 | 1.52057 | 0.760286 | − | 0.649589i | \(-0.225059\pi\) | ||||
0.760286 | + | 0.649589i | \(0.225059\pi\) | |||||||
\(174\) | −8.00000 | −0.606478 | ||||||||
\(175\) | 0 | 0 | ||||||||
\(176\) | −2.00000 | −0.150756 | ||||||||
\(177\) | −4.00000 | −0.300658 | ||||||||
\(178\) | −10.0000 | −0.749532 | ||||||||
\(179\) | 15.0000 | 1.12115 | 0.560576 | − | 0.828103i | \(-0.310580\pi\) | ||||
0.560576 | + | 0.828103i | \(0.310580\pi\) | |||||||
\(180\) | −3.00000 | −0.223607 | ||||||||
\(181\) | 6.00000 | 0.445976 | 0.222988 | − | 0.974821i | \(-0.428419\pi\) | ||||
0.222988 | + | 0.974821i | \(0.428419\pi\) | |||||||
\(182\) | 0 | 0 | ||||||||
\(183\) | 6.00000 | 0.443533 | ||||||||
\(184\) | 1.00000 | 0.0737210 | ||||||||
\(185\) | 6.00000 | 0.441129 | ||||||||
\(186\) | 10.0000 | 0.733236 | ||||||||
\(187\) | 6.00000 | 0.438763 | ||||||||
\(188\) | 9.00000 | 0.656392 | ||||||||
\(189\) | 0 | 0 | ||||||||
\(190\) | 0 | 0 | ||||||||
\(191\) | −8.00000 | −0.578860 | −0.289430 | − | 0.957199i | \(-0.593466\pi\) | ||||
−0.289430 | + | 0.957199i | \(0.593466\pi\) | |||||||
\(192\) | −1.00000 | −0.0721688 | ||||||||
\(193\) | 5.00000 | 0.359908 | 0.179954 | − | 0.983675i | \(-0.442405\pi\) | ||||
0.179954 | + | 0.983675i | \(0.442405\pi\) | |||||||
\(194\) | −4.00000 | −0.287183 | ||||||||
\(195\) | 9.00000 | 0.644503 | ||||||||
\(196\) | 0 | 0 | ||||||||
\(197\) | 18.0000 | 1.28245 | 0.641223 | − | 0.767354i | \(-0.278427\pi\) | ||||
0.641223 | + | 0.767354i | \(0.278427\pi\) | |||||||
\(198\) | 2.00000 | 0.142134 | ||||||||
\(199\) | −8.00000 | −0.567105 | −0.283552 | − | 0.958957i | \(-0.591513\pi\) | ||||
−0.283552 | + | 0.958957i | \(0.591513\pi\) | |||||||
\(200\) | −4.00000 | −0.282843 | ||||||||
\(201\) | −3.00000 | −0.211604 | ||||||||
\(202\) | 10.0000 | 0.703598 | ||||||||
\(203\) | 0 | 0 | ||||||||
\(204\) | 3.00000 | 0.210042 | ||||||||
\(205\) | −24.0000 | −1.67623 | ||||||||
\(206\) | −17.0000 | −1.18445 | ||||||||
\(207\) | −1.00000 | −0.0695048 | ||||||||
\(208\) | 3.00000 | 0.208013 | ||||||||
\(209\) | 0 | 0 | ||||||||
\(210\) | 0 | 0 | ||||||||
\(211\) | −6.00000 | −0.413057 | −0.206529 | − | 0.978441i | \(-0.566217\pi\) | ||||
−0.206529 | + | 0.978441i | \(0.566217\pi\) | |||||||
\(212\) | −9.00000 | −0.618123 | ||||||||
\(213\) | −7.00000 | −0.479632 | ||||||||
\(214\) | 8.00000 | 0.546869 | ||||||||
\(215\) | 12.0000 | 0.818393 | ||||||||
\(216\) | 1.00000 | 0.0680414 | ||||||||
\(217\) | 0 | 0 | ||||||||
\(218\) | −8.00000 | −0.541828 | ||||||||
\(219\) | −3.00000 | −0.202721 | ||||||||
\(220\) | 6.00000 | 0.404520 | ||||||||
\(221\) | −9.00000 | −0.605406 | ||||||||
\(222\) | −2.00000 | −0.134231 | ||||||||
\(223\) | 8.00000 | 0.535720 | 0.267860 | − | 0.963458i | \(-0.413684\pi\) | ||||
0.267860 | + | 0.963458i | \(0.413684\pi\) | |||||||
\(224\) | 0 | 0 | ||||||||
\(225\) | 4.00000 | 0.266667 | ||||||||
\(226\) | 5.00000 | 0.332595 | ||||||||
\(227\) | −14.0000 | −0.929213 | −0.464606 | − | 0.885517i | \(-0.653804\pi\) | ||||
−0.464606 | + | 0.885517i | \(0.653804\pi\) | |||||||
\(228\) | 0 | 0 | ||||||||
\(229\) | −20.0000 | −1.32164 | −0.660819 | − | 0.750546i | \(-0.729791\pi\) | ||||
−0.660819 | + | 0.750546i | \(0.729791\pi\) | |||||||
\(230\) | −3.00000 | −0.197814 | ||||||||
\(231\) | 0 | 0 | ||||||||
\(232\) | 8.00000 | 0.525226 | ||||||||
\(233\) | −4.00000 | −0.262049 | −0.131024 | − | 0.991379i | \(-0.541827\pi\) | ||||
−0.131024 | + | 0.991379i | \(0.541827\pi\) | |||||||
\(234\) | −3.00000 | −0.196116 | ||||||||
\(235\) | −27.0000 | −1.76129 | ||||||||
\(236\) | 4.00000 | 0.260378 | ||||||||
\(237\) | −4.00000 | −0.259828 | ||||||||
\(238\) | 0 | 0 | ||||||||
\(239\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(240\) | 3.00000 | 0.193649 | ||||||||
\(241\) | −6.00000 | −0.386494 | −0.193247 | − | 0.981150i | \(-0.561902\pi\) | ||||
−0.193247 | + | 0.981150i | \(0.561902\pi\) | |||||||
\(242\) | 7.00000 | 0.449977 | ||||||||
\(243\) | −1.00000 | −0.0641500 | ||||||||
\(244\) | −6.00000 | −0.384111 | ||||||||
\(245\) | 0 | 0 | ||||||||
\(246\) | 8.00000 | 0.510061 | ||||||||
\(247\) | 0 | 0 | ||||||||
\(248\) | −10.0000 | −0.635001 | ||||||||
\(249\) | 14.0000 | 0.887214 | ||||||||
\(250\) | −3.00000 | −0.189737 | ||||||||
\(251\) | −26.0000 | −1.64111 | −0.820553 | − | 0.571571i | \(-0.806334\pi\) | ||||
−0.820553 | + | 0.571571i | \(0.806334\pi\) | |||||||
\(252\) | 0 | 0 | ||||||||
\(253\) | 2.00000 | 0.125739 | ||||||||
\(254\) | 2.00000 | 0.125491 | ||||||||
\(255\) | −9.00000 | −0.563602 | ||||||||
\(256\) | 1.00000 | 0.0625000 | ||||||||
\(257\) | 14.0000 | 0.873296 | 0.436648 | − | 0.899632i | \(-0.356166\pi\) | ||||
0.436648 | + | 0.899632i | \(0.356166\pi\) | |||||||
\(258\) | −4.00000 | −0.249029 | ||||||||
\(259\) | 0 | 0 | ||||||||
\(260\) | −9.00000 | −0.558156 | ||||||||
\(261\) | −8.00000 | −0.495188 | ||||||||
\(262\) | −15.0000 | −0.926703 | ||||||||
\(263\) | −12.0000 | −0.739952 | −0.369976 | − | 0.929041i | \(-0.620634\pi\) | ||||
−0.369976 | + | 0.929041i | \(0.620634\pi\) | |||||||
\(264\) | −2.00000 | −0.123091 | ||||||||
\(265\) | 27.0000 | 1.65860 | ||||||||
\(266\) | 0 | 0 | ||||||||
\(267\) | −10.0000 | −0.611990 | ||||||||
\(268\) | 3.00000 | 0.183254 | ||||||||
\(269\) | −20.0000 | −1.21942 | −0.609711 | − | 0.792624i | \(-0.708714\pi\) | ||||
−0.609711 | + | 0.792624i | \(0.708714\pi\) | |||||||
\(270\) | −3.00000 | −0.182574 | ||||||||
\(271\) | 6.00000 | 0.364474 | 0.182237 | − | 0.983255i | \(-0.441666\pi\) | ||||
0.182237 | + | 0.983255i | \(0.441666\pi\) | |||||||
\(272\) | −3.00000 | −0.181902 | ||||||||
\(273\) | 0 | 0 | ||||||||
\(274\) | −19.0000 | −1.14783 | ||||||||
\(275\) | −8.00000 | −0.482418 | ||||||||
\(276\) | 1.00000 | 0.0601929 | ||||||||
\(277\) | 9.00000 | 0.540758 | 0.270379 | − | 0.962754i | \(-0.412851\pi\) | ||||
0.270379 | + | 0.962754i | \(0.412851\pi\) | |||||||
\(278\) | −10.0000 | −0.599760 | ||||||||
\(279\) | 10.0000 | 0.598684 | ||||||||
\(280\) | 0 | 0 | ||||||||
\(281\) | 7.00000 | 0.417585 | 0.208792 | − | 0.977960i | \(-0.433047\pi\) | ||||
0.208792 | + | 0.977960i | \(0.433047\pi\) | |||||||
\(282\) | 9.00000 | 0.535942 | ||||||||
\(283\) | −7.00000 | −0.416107 | −0.208053 | − | 0.978117i | \(-0.566713\pi\) | ||||
−0.208053 | + | 0.978117i | \(0.566713\pi\) | |||||||
\(284\) | 7.00000 | 0.415374 | ||||||||
\(285\) | 0 | 0 | ||||||||
\(286\) | 6.00000 | 0.354787 | ||||||||
\(287\) | 0 | 0 | ||||||||
\(288\) | −1.00000 | −0.0589256 | ||||||||
\(289\) | −8.00000 | −0.470588 | ||||||||
\(290\) | −24.0000 | −1.40933 | ||||||||
\(291\) | −4.00000 | −0.234484 | ||||||||
\(292\) | 3.00000 | 0.175562 | ||||||||
\(293\) | −13.0000 | −0.759468 | −0.379734 | − | 0.925096i | \(-0.623985\pi\) | ||||
−0.379734 | + | 0.925096i | \(0.623985\pi\) | |||||||
\(294\) | 0 | 0 | ||||||||
\(295\) | −12.0000 | −0.698667 | ||||||||
\(296\) | 2.00000 | 0.116248 | ||||||||
\(297\) | 2.00000 | 0.116052 | ||||||||
\(298\) | −21.0000 | −1.21650 | ||||||||
\(299\) | −3.00000 | −0.173494 | ||||||||
\(300\) | −4.00000 | −0.230940 | ||||||||
\(301\) | 0 | 0 | ||||||||
\(302\) | 20.0000 | 1.15087 | ||||||||
\(303\) | 10.0000 | 0.574485 | ||||||||
\(304\) | 0 | 0 | ||||||||
\(305\) | 18.0000 | 1.03068 | ||||||||
\(306\) | 3.00000 | 0.171499 | ||||||||
\(307\) | 16.0000 | 0.913168 | 0.456584 | − | 0.889680i | \(-0.349073\pi\) | ||||
0.456584 | + | 0.889680i | \(0.349073\pi\) | |||||||
\(308\) | 0 | 0 | ||||||||
\(309\) | −17.0000 | −0.967096 | ||||||||
\(310\) | 30.0000 | 1.70389 | ||||||||
\(311\) | −13.0000 | −0.737162 | −0.368581 | − | 0.929596i | \(-0.620156\pi\) | ||||
−0.368581 | + | 0.929596i | \(0.620156\pi\) | |||||||
\(312\) | 3.00000 | 0.169842 | ||||||||
\(313\) | −28.0000 | −1.58265 | −0.791327 | − | 0.611393i | \(-0.790609\pi\) | ||||
−0.791327 | + | 0.611393i | \(0.790609\pi\) | |||||||
\(314\) | 18.0000 | 1.01580 | ||||||||
\(315\) | 0 | 0 | ||||||||
\(316\) | 4.00000 | 0.225018 | ||||||||
\(317\) | −6.00000 | −0.336994 | −0.168497 | − | 0.985702i | \(-0.553891\pi\) | ||||
−0.168497 | + | 0.985702i | \(0.553891\pi\) | |||||||
\(318\) | −9.00000 | −0.504695 | ||||||||
\(319\) | 16.0000 | 0.895828 | ||||||||
\(320\) | −3.00000 | −0.167705 | ||||||||
\(321\) | 8.00000 | 0.446516 | ||||||||
\(322\) | 0 | 0 | ||||||||
\(323\) | 0 | 0 | ||||||||
\(324\) | 1.00000 | 0.0555556 | ||||||||
\(325\) | 12.0000 | 0.665640 | ||||||||
\(326\) | 0 | 0 | ||||||||
\(327\) | −8.00000 | −0.442401 | ||||||||
\(328\) | −8.00000 | −0.441726 | ||||||||
\(329\) | 0 | 0 | ||||||||
\(330\) | 6.00000 | 0.330289 | ||||||||
\(331\) | 10.0000 | 0.549650 | 0.274825 | − | 0.961494i | \(-0.411380\pi\) | ||||
0.274825 | + | 0.961494i | \(0.411380\pi\) | |||||||
\(332\) | −14.0000 | −0.768350 | ||||||||
\(333\) | −2.00000 | −0.109599 | ||||||||
\(334\) | 21.0000 | 1.14907 | ||||||||
\(335\) | −9.00000 | −0.491723 | ||||||||
\(336\) | 0 | 0 | ||||||||
\(337\) | 16.0000 | 0.871576 | 0.435788 | − | 0.900049i | \(-0.356470\pi\) | ||||
0.435788 | + | 0.900049i | \(0.356470\pi\) | |||||||
\(338\) | 4.00000 | 0.217571 | ||||||||
\(339\) | 5.00000 | 0.271563 | ||||||||
\(340\) | 9.00000 | 0.488094 | ||||||||
\(341\) | −20.0000 | −1.08306 | ||||||||
\(342\) | 0 | 0 | ||||||||
\(343\) | 0 | 0 | ||||||||
\(344\) | 4.00000 | 0.215666 | ||||||||
\(345\) | −3.00000 | −0.161515 | ||||||||
\(346\) | −20.0000 | −1.07521 | ||||||||
\(347\) | −15.0000 | −0.805242 | −0.402621 | − | 0.915367i | \(-0.631901\pi\) | ||||
−0.402621 | + | 0.915367i | \(0.631901\pi\) | |||||||
\(348\) | 8.00000 | 0.428845 | ||||||||
\(349\) | −25.0000 | −1.33822 | −0.669110 | − | 0.743164i | \(-0.733324\pi\) | ||||
−0.669110 | + | 0.743164i | \(0.733324\pi\) | |||||||
\(350\) | 0 | 0 | ||||||||
\(351\) | −3.00000 | −0.160128 | ||||||||
\(352\) | 2.00000 | 0.106600 | ||||||||
\(353\) | 4.00000 | 0.212899 | 0.106449 | − | 0.994318i | \(-0.466052\pi\) | ||||
0.106449 | + | 0.994318i | \(0.466052\pi\) | |||||||
\(354\) | 4.00000 | 0.212598 | ||||||||
\(355\) | −21.0000 | −1.11456 | ||||||||
\(356\) | 10.0000 | 0.529999 | ||||||||
\(357\) | 0 | 0 | ||||||||
\(358\) | −15.0000 | −0.792775 | ||||||||
\(359\) | −6.00000 | −0.316668 | −0.158334 | − | 0.987386i | \(-0.550612\pi\) | ||||
−0.158334 | + | 0.987386i | \(0.550612\pi\) | |||||||
\(360\) | 3.00000 | 0.158114 | ||||||||
\(361\) | −19.0000 | −1.00000 | ||||||||
\(362\) | −6.00000 | −0.315353 | ||||||||
\(363\) | 7.00000 | 0.367405 | ||||||||
\(364\) | 0 | 0 | ||||||||
\(365\) | −9.00000 | −0.471082 | ||||||||
\(366\) | −6.00000 | −0.313625 | ||||||||
\(367\) | −9.00000 | −0.469796 | −0.234898 | − | 0.972020i | \(-0.575476\pi\) | ||||
−0.234898 | + | 0.972020i | \(0.575476\pi\) | |||||||
\(368\) | −1.00000 | −0.0521286 | ||||||||
\(369\) | 8.00000 | 0.416463 | ||||||||
\(370\) | −6.00000 | −0.311925 | ||||||||
\(371\) | 0 | 0 | ||||||||
\(372\) | −10.0000 | −0.518476 | ||||||||
\(373\) | 10.0000 | 0.517780 | 0.258890 | − | 0.965907i | \(-0.416643\pi\) | ||||
0.258890 | + | 0.965907i | \(0.416643\pi\) | |||||||
\(374\) | −6.00000 | −0.310253 | ||||||||
\(375\) | −3.00000 | −0.154919 | ||||||||
\(376\) | −9.00000 | −0.464140 | ||||||||
\(377\) | −24.0000 | −1.23606 | ||||||||
\(378\) | 0 | 0 | ||||||||
\(379\) | −29.0000 | −1.48963 | −0.744815 | − | 0.667271i | \(-0.767462\pi\) | ||||
−0.744815 | + | 0.667271i | \(0.767462\pi\) | |||||||
\(380\) | 0 | 0 | ||||||||
\(381\) | 2.00000 | 0.102463 | ||||||||
\(382\) | 8.00000 | 0.409316 | ||||||||
\(383\) | −22.0000 | −1.12415 | −0.562074 | − | 0.827087i | \(-0.689996\pi\) | ||||
−0.562074 | + | 0.827087i | \(0.689996\pi\) | |||||||
\(384\) | 1.00000 | 0.0510310 | ||||||||
\(385\) | 0 | 0 | ||||||||
\(386\) | −5.00000 | −0.254493 | ||||||||
\(387\) | −4.00000 | −0.203331 | ||||||||
\(388\) | 4.00000 | 0.203069 | ||||||||
\(389\) | 10.0000 | 0.507020 | 0.253510 | − | 0.967333i | \(-0.418415\pi\) | ||||
0.253510 | + | 0.967333i | \(0.418415\pi\) | |||||||
\(390\) | −9.00000 | −0.455733 | ||||||||
\(391\) | 3.00000 | 0.151717 | ||||||||
\(392\) | 0 | 0 | ||||||||
\(393\) | −15.0000 | −0.756650 | ||||||||
\(394\) | −18.0000 | −0.906827 | ||||||||
\(395\) | −12.0000 | −0.603786 | ||||||||
\(396\) | −2.00000 | −0.100504 | ||||||||
\(397\) | 9.00000 | 0.451697 | 0.225849 | − | 0.974162i | \(-0.427485\pi\) | ||||
0.225849 | + | 0.974162i | \(0.427485\pi\) | |||||||
\(398\) | 8.00000 | 0.401004 | ||||||||
\(399\) | 0 | 0 | ||||||||
\(400\) | 4.00000 | 0.200000 | ||||||||
\(401\) | −39.0000 | −1.94757 | −0.973784 | − | 0.227477i | \(-0.926952\pi\) | ||||
−0.973784 | + | 0.227477i | \(0.926952\pi\) | |||||||
\(402\) | 3.00000 | 0.149626 | ||||||||
\(403\) | 30.0000 | 1.49441 | ||||||||
\(404\) | −10.0000 | −0.497519 | ||||||||
\(405\) | −3.00000 | −0.149071 | ||||||||
\(406\) | 0 | 0 | ||||||||
\(407\) | 4.00000 | 0.198273 | ||||||||
\(408\) | −3.00000 | −0.148522 | ||||||||
\(409\) | 39.0000 | 1.92843 | 0.964213 | − | 0.265129i | \(-0.0854146\pi\) | ||||
0.964213 | + | 0.265129i | \(0.0854146\pi\) | |||||||
\(410\) | 24.0000 | 1.18528 | ||||||||
\(411\) | −19.0000 | −0.937201 | ||||||||
\(412\) | 17.0000 | 0.837530 | ||||||||
\(413\) | 0 | 0 | ||||||||
\(414\) | 1.00000 | 0.0491473 | ||||||||
\(415\) | 42.0000 | 2.06170 | ||||||||
\(416\) | −3.00000 | −0.147087 | ||||||||
\(417\) | −10.0000 | −0.489702 | ||||||||
\(418\) | 0 | 0 | ||||||||
\(419\) | 28.0000 | 1.36789 | 0.683945 | − | 0.729534i | \(-0.260263\pi\) | ||||
0.683945 | + | 0.729534i | \(0.260263\pi\) | |||||||
\(420\) | 0 | 0 | ||||||||
\(421\) | −4.00000 | −0.194948 | −0.0974740 | − | 0.995238i | \(-0.531076\pi\) | ||||
−0.0974740 | + | 0.995238i | \(0.531076\pi\) | |||||||
\(422\) | 6.00000 | 0.292075 | ||||||||
\(423\) | 9.00000 | 0.437595 | ||||||||
\(424\) | 9.00000 | 0.437079 | ||||||||
\(425\) | −12.0000 | −0.582086 | ||||||||
\(426\) | 7.00000 | 0.339151 | ||||||||
\(427\) | 0 | 0 | ||||||||
\(428\) | −8.00000 | −0.386695 | ||||||||
\(429\) | 6.00000 | 0.289683 | ||||||||
\(430\) | −12.0000 | −0.578691 | ||||||||
\(431\) | 36.0000 | 1.73406 | 0.867029 | − | 0.498257i | \(-0.166026\pi\) | ||||
0.867029 | + | 0.498257i | \(0.166026\pi\) | |||||||
\(432\) | −1.00000 | −0.0481125 | ||||||||
\(433\) | −18.0000 | −0.865025 | −0.432512 | − | 0.901628i | \(-0.642373\pi\) | ||||
−0.432512 | + | 0.901628i | \(0.642373\pi\) | |||||||
\(434\) | 0 | 0 | ||||||||
\(435\) | −24.0000 | −1.15071 | ||||||||
\(436\) | 8.00000 | 0.383131 | ||||||||
\(437\) | 0 | 0 | ||||||||
\(438\) | 3.00000 | 0.143346 | ||||||||
\(439\) | 26.0000 | 1.24091 | 0.620456 | − | 0.784241i | \(-0.286947\pi\) | ||||
0.620456 | + | 0.784241i | \(0.286947\pi\) | |||||||
\(440\) | −6.00000 | −0.286039 | ||||||||
\(441\) | 0 | 0 | ||||||||
\(442\) | 9.00000 | 0.428086 | ||||||||
\(443\) | −17.0000 | −0.807694 | −0.403847 | − | 0.914826i | \(-0.632327\pi\) | ||||
−0.403847 | + | 0.914826i | \(0.632327\pi\) | |||||||
\(444\) | 2.00000 | 0.0949158 | ||||||||
\(445\) | −30.0000 | −1.42214 | ||||||||
\(446\) | −8.00000 | −0.378811 | ||||||||
\(447\) | −21.0000 | −0.993266 | ||||||||
\(448\) | 0 | 0 | ||||||||
\(449\) | 6.00000 | 0.283158 | 0.141579 | − | 0.989927i | \(-0.454782\pi\) | ||||
0.141579 | + | 0.989927i | \(0.454782\pi\) | |||||||
\(450\) | −4.00000 | −0.188562 | ||||||||
\(451\) | −16.0000 | −0.753411 | ||||||||
\(452\) | −5.00000 | −0.235180 | ||||||||
\(453\) | 20.0000 | 0.939682 | ||||||||
\(454\) | 14.0000 | 0.657053 | ||||||||
\(455\) | 0 | 0 | ||||||||
\(456\) | 0 | 0 | ||||||||
\(457\) | −28.0000 | −1.30978 | −0.654892 | − | 0.755722i | \(-0.727286\pi\) | ||||
−0.654892 | + | 0.755722i | \(0.727286\pi\) | |||||||
\(458\) | 20.0000 | 0.934539 | ||||||||
\(459\) | 3.00000 | 0.140028 | ||||||||
\(460\) | 3.00000 | 0.139876 | ||||||||
\(461\) | −18.0000 | −0.838344 | −0.419172 | − | 0.907907i | \(-0.637680\pi\) | ||||
−0.419172 | + | 0.907907i | \(0.637680\pi\) | |||||||
\(462\) | 0 | 0 | ||||||||
\(463\) | −4.00000 | −0.185896 | −0.0929479 | − | 0.995671i | \(-0.529629\pi\) | ||||
−0.0929479 | + | 0.995671i | \(0.529629\pi\) | |||||||
\(464\) | −8.00000 | −0.371391 | ||||||||
\(465\) | 30.0000 | 1.39122 | ||||||||
\(466\) | 4.00000 | 0.185296 | ||||||||
\(467\) | −12.0000 | −0.555294 | −0.277647 | − | 0.960683i | \(-0.589555\pi\) | ||||
−0.277647 | + | 0.960683i | \(0.589555\pi\) | |||||||
\(468\) | 3.00000 | 0.138675 | ||||||||
\(469\) | 0 | 0 | ||||||||
\(470\) | 27.0000 | 1.24542 | ||||||||
\(471\) | 18.0000 | 0.829396 | ||||||||
\(472\) | −4.00000 | −0.184115 | ||||||||
\(473\) | 8.00000 | 0.367840 | ||||||||
\(474\) | 4.00000 | 0.183726 | ||||||||
\(475\) | 0 | 0 | ||||||||
\(476\) | 0 | 0 | ||||||||
\(477\) | −9.00000 | −0.412082 | ||||||||
\(478\) | 0 | 0 | ||||||||
\(479\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(480\) | −3.00000 | −0.136931 | ||||||||
\(481\) | −6.00000 | −0.273576 | ||||||||
\(482\) | 6.00000 | 0.273293 | ||||||||
\(483\) | 0 | 0 | ||||||||
\(484\) | −7.00000 | −0.318182 | ||||||||
\(485\) | −12.0000 | −0.544892 | ||||||||
\(486\) | 1.00000 | 0.0453609 | ||||||||
\(487\) | −20.0000 | −0.906287 | −0.453143 | − | 0.891438i | \(-0.649697\pi\) | ||||
−0.453143 | + | 0.891438i | \(0.649697\pi\) | |||||||
\(488\) | 6.00000 | 0.271607 | ||||||||
\(489\) | 0 | 0 | ||||||||
\(490\) | 0 | 0 | ||||||||
\(491\) | −29.0000 | −1.30875 | −0.654376 | − | 0.756169i | \(-0.727069\pi\) | ||||
−0.654376 | + | 0.756169i | \(0.727069\pi\) | |||||||
\(492\) | −8.00000 | −0.360668 | ||||||||
\(493\) | 24.0000 | 1.08091 | ||||||||
\(494\) | 0 | 0 | ||||||||
\(495\) | 6.00000 | 0.269680 | ||||||||
\(496\) | 10.0000 | 0.449013 | ||||||||
\(497\) | 0 | 0 | ||||||||
\(498\) | −14.0000 | −0.627355 | ||||||||
\(499\) | −40.0000 | −1.79065 | −0.895323 | − | 0.445418i | \(-0.853055\pi\) | ||||
−0.895323 | + | 0.445418i | \(0.853055\pi\) | |||||||
\(500\) | 3.00000 | 0.134164 | ||||||||
\(501\) | 21.0000 | 0.938211 | ||||||||
\(502\) | 26.0000 | 1.16044 | ||||||||
\(503\) | −2.00000 | −0.0891756 | −0.0445878 | − | 0.999005i | \(-0.514197\pi\) | ||||
−0.0445878 | + | 0.999005i | \(0.514197\pi\) | |||||||
\(504\) | 0 | 0 | ||||||||
\(505\) | 30.0000 | 1.33498 | ||||||||
\(506\) | −2.00000 | −0.0889108 | ||||||||
\(507\) | 4.00000 | 0.177646 | ||||||||
\(508\) | −2.00000 | −0.0887357 | ||||||||
\(509\) | −18.0000 | −0.797836 | −0.398918 | − | 0.916987i | \(-0.630614\pi\) | ||||
−0.398918 | + | 0.916987i | \(0.630614\pi\) | |||||||
\(510\) | 9.00000 | 0.398527 | ||||||||
\(511\) | 0 | 0 | ||||||||
\(512\) | −1.00000 | −0.0441942 | ||||||||
\(513\) | 0 | 0 | ||||||||
\(514\) | −14.0000 | −0.617514 | ||||||||
\(515\) | −51.0000 | −2.24733 | ||||||||
\(516\) | 4.00000 | 0.176090 | ||||||||
\(517\) | −18.0000 | −0.791639 | ||||||||
\(518\) | 0 | 0 | ||||||||
\(519\) | −20.0000 | −0.877903 | ||||||||
\(520\) | 9.00000 | 0.394676 | ||||||||
\(521\) | −41.0000 | −1.79624 | −0.898121 | − | 0.439748i | \(-0.855068\pi\) | ||||
−0.898121 | + | 0.439748i | \(0.855068\pi\) | |||||||
\(522\) | 8.00000 | 0.350150 | ||||||||
\(523\) | 23.0000 | 1.00572 | 0.502860 | − | 0.864368i | \(-0.332281\pi\) | ||||
0.502860 | + | 0.864368i | \(0.332281\pi\) | |||||||
\(524\) | 15.0000 | 0.655278 | ||||||||
\(525\) | 0 | 0 | ||||||||
\(526\) | 12.0000 | 0.523225 | ||||||||
\(527\) | −30.0000 | −1.30682 | ||||||||
\(528\) | 2.00000 | 0.0870388 | ||||||||
\(529\) | 1.00000 | 0.0434783 | ||||||||
\(530\) | −27.0000 | −1.17281 | ||||||||
\(531\) | 4.00000 | 0.173585 | ||||||||
\(532\) | 0 | 0 | ||||||||
\(533\) | 24.0000 | 1.03956 | ||||||||
\(534\) | 10.0000 | 0.432742 | ||||||||
\(535\) | 24.0000 | 1.03761 | ||||||||
\(536\) | −3.00000 | −0.129580 | ||||||||
\(537\) | −15.0000 | −0.647298 | ||||||||
\(538\) | 20.0000 | 0.862261 | ||||||||
\(539\) | 0 | 0 | ||||||||
\(540\) | 3.00000 | 0.129099 | ||||||||
\(541\) | −15.0000 | −0.644900 | −0.322450 | − | 0.946586i | \(-0.604506\pi\) | ||||
−0.322450 | + | 0.946586i | \(0.604506\pi\) | |||||||
\(542\) | −6.00000 | −0.257722 | ||||||||
\(543\) | −6.00000 | −0.257485 | ||||||||
\(544\) | 3.00000 | 0.128624 | ||||||||
\(545\) | −24.0000 | −1.02805 | ||||||||
\(546\) | 0 | 0 | ||||||||
\(547\) | −26.0000 | −1.11168 | −0.555840 | − | 0.831289i | \(-0.687603\pi\) | ||||
−0.555840 | + | 0.831289i | \(0.687603\pi\) | |||||||
\(548\) | 19.0000 | 0.811640 | ||||||||
\(549\) | −6.00000 | −0.256074 | ||||||||
\(550\) | 8.00000 | 0.341121 | ||||||||
\(551\) | 0 | 0 | ||||||||
\(552\) | −1.00000 | −0.0425628 | ||||||||
\(553\) | 0 | 0 | ||||||||
\(554\) | −9.00000 | −0.382373 | ||||||||
\(555\) | −6.00000 | −0.254686 | ||||||||
\(556\) | 10.0000 | 0.424094 | ||||||||
\(557\) | 18.0000 | 0.762684 | 0.381342 | − | 0.924434i | \(-0.375462\pi\) | ||||
0.381342 | + | 0.924434i | \(0.375462\pi\) | |||||||
\(558\) | −10.0000 | −0.423334 | ||||||||
\(559\) | −12.0000 | −0.507546 | ||||||||
\(560\) | 0 | 0 | ||||||||
\(561\) | −6.00000 | −0.253320 | ||||||||
\(562\) | −7.00000 | −0.295277 | ||||||||
\(563\) | 12.0000 | 0.505740 | 0.252870 | − | 0.967500i | \(-0.418626\pi\) | ||||
0.252870 | + | 0.967500i | \(0.418626\pi\) | |||||||
\(564\) | −9.00000 | −0.378968 | ||||||||
\(565\) | 15.0000 | 0.631055 | ||||||||
\(566\) | 7.00000 | 0.294232 | ||||||||
\(567\) | 0 | 0 | ||||||||
\(568\) | −7.00000 | −0.293713 | ||||||||
\(569\) | 5.00000 | 0.209611 | 0.104805 | − | 0.994493i | \(-0.466578\pi\) | ||||
0.104805 | + | 0.994493i | \(0.466578\pi\) | |||||||
\(570\) | 0 | 0 | ||||||||
\(571\) | 25.0000 | 1.04622 | 0.523109 | − | 0.852266i | \(-0.324772\pi\) | ||||
0.523109 | + | 0.852266i | \(0.324772\pi\) | |||||||
\(572\) | −6.00000 | −0.250873 | ||||||||
\(573\) | 8.00000 | 0.334205 | ||||||||
\(574\) | 0 | 0 | ||||||||
\(575\) | −4.00000 | −0.166812 | ||||||||
\(576\) | 1.00000 | 0.0416667 | ||||||||
\(577\) | −2.00000 | −0.0832611 | −0.0416305 | − | 0.999133i | \(-0.513255\pi\) | ||||
−0.0416305 | + | 0.999133i | \(0.513255\pi\) | |||||||
\(578\) | 8.00000 | 0.332756 | ||||||||
\(579\) | −5.00000 | −0.207793 | ||||||||
\(580\) | 24.0000 | 0.996546 | ||||||||
\(581\) | 0 | 0 | ||||||||
\(582\) | 4.00000 | 0.165805 | ||||||||
\(583\) | 18.0000 | 0.745484 | ||||||||
\(584\) | −3.00000 | −0.124141 | ||||||||
\(585\) | −9.00000 | −0.372104 | ||||||||
\(586\) | 13.0000 | 0.537025 | ||||||||
\(587\) | 25.0000 | 1.03186 | 0.515930 | − | 0.856631i | \(-0.327446\pi\) | ||||
0.515930 | + | 0.856631i | \(0.327446\pi\) | |||||||
\(588\) | 0 | 0 | ||||||||
\(589\) | 0 | 0 | ||||||||
\(590\) | 12.0000 | 0.494032 | ||||||||
\(591\) | −18.0000 | −0.740421 | ||||||||
\(592\) | −2.00000 | −0.0821995 | ||||||||
\(593\) | −18.0000 | −0.739171 | −0.369586 | − | 0.929197i | \(-0.620500\pi\) | ||||
−0.369586 | + | 0.929197i | \(0.620500\pi\) | |||||||
\(594\) | −2.00000 | −0.0820610 | ||||||||
\(595\) | 0 | 0 | ||||||||
\(596\) | 21.0000 | 0.860194 | ||||||||
\(597\) | 8.00000 | 0.327418 | ||||||||
\(598\) | 3.00000 | 0.122679 | ||||||||
\(599\) | 9.00000 | 0.367730 | 0.183865 | − | 0.982952i | \(-0.441139\pi\) | ||||
0.183865 | + | 0.982952i | \(0.441139\pi\) | |||||||
\(600\) | 4.00000 | 0.163299 | ||||||||
\(601\) | 18.0000 | 0.734235 | 0.367118 | − | 0.930175i | \(-0.380345\pi\) | ||||
0.367118 | + | 0.930175i | \(0.380345\pi\) | |||||||
\(602\) | 0 | 0 | ||||||||
\(603\) | 3.00000 | 0.122169 | ||||||||
\(604\) | −20.0000 | −0.813788 | ||||||||
\(605\) | 21.0000 | 0.853771 | ||||||||
\(606\) | −10.0000 | −0.406222 | ||||||||
\(607\) | −38.0000 | −1.54237 | −0.771186 | − | 0.636610i | \(-0.780336\pi\) | ||||
−0.771186 | + | 0.636610i | \(0.780336\pi\) | |||||||
\(608\) | 0 | 0 | ||||||||
\(609\) | 0 | 0 | ||||||||
\(610\) | −18.0000 | −0.728799 | ||||||||
\(611\) | 27.0000 | 1.09230 | ||||||||
\(612\) | −3.00000 | −0.121268 | ||||||||
\(613\) | −42.0000 | −1.69636 | −0.848182 | − | 0.529705i | \(-0.822303\pi\) | ||||
−0.848182 | + | 0.529705i | \(0.822303\pi\) | |||||||
\(614\) | −16.0000 | −0.645707 | ||||||||
\(615\) | 24.0000 | 0.967773 | ||||||||
\(616\) | 0 | 0 | ||||||||
\(617\) | −9.00000 | −0.362326 | −0.181163 | − | 0.983453i | \(-0.557986\pi\) | ||||
−0.181163 | + | 0.983453i | \(0.557986\pi\) | |||||||
\(618\) | 17.0000 | 0.683840 | ||||||||
\(619\) | 19.0000 | 0.763674 | 0.381837 | − | 0.924230i | \(-0.375291\pi\) | ||||
0.381837 | + | 0.924230i | \(0.375291\pi\) | |||||||
\(620\) | −30.0000 | −1.20483 | ||||||||
\(621\) | 1.00000 | 0.0401286 | ||||||||
\(622\) | 13.0000 | 0.521253 | ||||||||
\(623\) | 0 | 0 | ||||||||
\(624\) | −3.00000 | −0.120096 | ||||||||
\(625\) | −29.0000 | −1.16000 | ||||||||
\(626\) | 28.0000 | 1.11911 | ||||||||
\(627\) | 0 | 0 | ||||||||
\(628\) | −18.0000 | −0.718278 | ||||||||
\(629\) | 6.00000 | 0.239236 | ||||||||
\(630\) | 0 | 0 | ||||||||
\(631\) | −23.0000 | −0.915616 | −0.457808 | − | 0.889051i | \(-0.651365\pi\) | ||||
−0.457808 | + | 0.889051i | \(0.651365\pi\) | |||||||
\(632\) | −4.00000 | −0.159111 | ||||||||
\(633\) | 6.00000 | 0.238479 | ||||||||
\(634\) | 6.00000 | 0.238290 | ||||||||
\(635\) | 6.00000 | 0.238103 | ||||||||
\(636\) | 9.00000 | 0.356873 | ||||||||
\(637\) | 0 | 0 | ||||||||
\(638\) | −16.0000 | −0.633446 | ||||||||
\(639\) | 7.00000 | 0.276916 | ||||||||
\(640\) | 3.00000 | 0.118585 | ||||||||
\(641\) | 37.0000 | 1.46141 | 0.730706 | − | 0.682692i | \(-0.239191\pi\) | ||||
0.730706 | + | 0.682692i | \(0.239191\pi\) | |||||||
\(642\) | −8.00000 | −0.315735 | ||||||||
\(643\) | −20.0000 | −0.788723 | −0.394362 | − | 0.918955i | \(-0.629034\pi\) | ||||
−0.394362 | + | 0.918955i | \(0.629034\pi\) | |||||||
\(644\) | 0 | 0 | ||||||||
\(645\) | −12.0000 | −0.472500 | ||||||||
\(646\) | 0 | 0 | ||||||||
\(647\) | −48.0000 | −1.88707 | −0.943537 | − | 0.331266i | \(-0.892524\pi\) | ||||
−0.943537 | + | 0.331266i | \(0.892524\pi\) | |||||||
\(648\) | −1.00000 | −0.0392837 | ||||||||
\(649\) | −8.00000 | −0.314027 | ||||||||
\(650\) | −12.0000 | −0.470679 | ||||||||
\(651\) | 0 | 0 | ||||||||
\(652\) | 0 | 0 | ||||||||
\(653\) | 10.0000 | 0.391330 | 0.195665 | − | 0.980671i | \(-0.437313\pi\) | ||||
0.195665 | + | 0.980671i | \(0.437313\pi\) | |||||||
\(654\) | 8.00000 | 0.312825 | ||||||||
\(655\) | −45.0000 | −1.75830 | ||||||||
\(656\) | 8.00000 | 0.312348 | ||||||||
\(657\) | 3.00000 | 0.117041 | ||||||||
\(658\) | 0 | 0 | ||||||||
\(659\) | −2.00000 | −0.0779089 | −0.0389545 | − | 0.999241i | \(-0.512403\pi\) | ||||
−0.0389545 | + | 0.999241i | \(0.512403\pi\) | |||||||
\(660\) | −6.00000 | −0.233550 | ||||||||
\(661\) | 40.0000 | 1.55582 | 0.777910 | − | 0.628376i | \(-0.216280\pi\) | ||||
0.777910 | + | 0.628376i | \(0.216280\pi\) | |||||||
\(662\) | −10.0000 | −0.388661 | ||||||||
\(663\) | 9.00000 | 0.349531 | ||||||||
\(664\) | 14.0000 | 0.543305 | ||||||||
\(665\) | 0 | 0 | ||||||||
\(666\) | 2.00000 | 0.0774984 | ||||||||
\(667\) | 8.00000 | 0.309761 | ||||||||
\(668\) | −21.0000 | −0.812514 | ||||||||
\(669\) | −8.00000 | −0.309298 | ||||||||
\(670\) | 9.00000 | 0.347700 | ||||||||
\(671\) | 12.0000 | 0.463255 | ||||||||
\(672\) | 0 | 0 | ||||||||
\(673\) | 34.0000 | 1.31060 | 0.655302 | − | 0.755367i | \(-0.272541\pi\) | ||||
0.655302 | + | 0.755367i | \(0.272541\pi\) | |||||||
\(674\) | −16.0000 | −0.616297 | ||||||||
\(675\) | −4.00000 | −0.153960 | ||||||||
\(676\) | −4.00000 | −0.153846 | ||||||||
\(677\) | −27.0000 | −1.03769 | −0.518847 | − | 0.854867i | \(-0.673639\pi\) | ||||
−0.518847 | + | 0.854867i | \(0.673639\pi\) | |||||||
\(678\) | −5.00000 | −0.192024 | ||||||||
\(679\) | 0 | 0 | ||||||||
\(680\) | −9.00000 | −0.345134 | ||||||||
\(681\) | 14.0000 | 0.536481 | ||||||||
\(682\) | 20.0000 | 0.765840 | ||||||||
\(683\) | −37.0000 | −1.41577 | −0.707883 | − | 0.706330i | \(-0.750350\pi\) | ||||
−0.707883 | + | 0.706330i | \(0.750350\pi\) | |||||||
\(684\) | 0 | 0 | ||||||||
\(685\) | −57.0000 | −2.17786 | ||||||||
\(686\) | 0 | 0 | ||||||||
\(687\) | 20.0000 | 0.763048 | ||||||||
\(688\) | −4.00000 | −0.152499 | ||||||||
\(689\) | −27.0000 | −1.02862 | ||||||||
\(690\) | 3.00000 | 0.114208 | ||||||||
\(691\) | −6.00000 | −0.228251 | −0.114125 | − | 0.993466i | \(-0.536407\pi\) | ||||
−0.114125 | + | 0.993466i | \(0.536407\pi\) | |||||||
\(692\) | 20.0000 | 0.760286 | ||||||||
\(693\) | 0 | 0 | ||||||||
\(694\) | 15.0000 | 0.569392 | ||||||||
\(695\) | −30.0000 | −1.13796 | ||||||||
\(696\) | −8.00000 | −0.303239 | ||||||||
\(697\) | −24.0000 | −0.909065 | ||||||||
\(698\) | 25.0000 | 0.946264 | ||||||||
\(699\) | 4.00000 | 0.151294 | ||||||||
\(700\) | 0 | 0 | ||||||||
\(701\) | 33.0000 | 1.24639 | 0.623196 | − | 0.782065i | \(-0.285834\pi\) | ||||
0.623196 | + | 0.782065i | \(0.285834\pi\) | |||||||
\(702\) | 3.00000 | 0.113228 | ||||||||
\(703\) | 0 | 0 | ||||||||
\(704\) | −2.00000 | −0.0753778 | ||||||||
\(705\) | 27.0000 | 1.01688 | ||||||||
\(706\) | −4.00000 | −0.150542 | ||||||||
\(707\) | 0 | 0 | ||||||||
\(708\) | −4.00000 | −0.150329 | ||||||||
\(709\) | 4.00000 | 0.150223 | 0.0751116 | − | 0.997175i | \(-0.476069\pi\) | ||||
0.0751116 | + | 0.997175i | \(0.476069\pi\) | |||||||
\(710\) | 21.0000 | 0.788116 | ||||||||
\(711\) | 4.00000 | 0.150012 | ||||||||
\(712\) | −10.0000 | −0.374766 | ||||||||
\(713\) | −10.0000 | −0.374503 | ||||||||
\(714\) | 0 | 0 | ||||||||
\(715\) | 18.0000 | 0.673162 | ||||||||
\(716\) | 15.0000 | 0.560576 | ||||||||
\(717\) | 0 | 0 | ||||||||
\(718\) | 6.00000 | 0.223918 | ||||||||
\(719\) | 41.0000 | 1.52904 | 0.764521 | − | 0.644599i | \(-0.222976\pi\) | ||||
0.764521 | + | 0.644599i | \(0.222976\pi\) | |||||||
\(720\) | −3.00000 | −0.111803 | ||||||||
\(721\) | 0 | 0 | ||||||||
\(722\) | 19.0000 | 0.707107 | ||||||||
\(723\) | 6.00000 | 0.223142 | ||||||||
\(724\) | 6.00000 | 0.222988 | ||||||||
\(725\) | −32.0000 | −1.18845 | ||||||||
\(726\) | −7.00000 | −0.259794 | ||||||||
\(727\) | −40.0000 | −1.48352 | −0.741759 | − | 0.670667i | \(-0.766008\pi\) | ||||
−0.741759 | + | 0.670667i | \(0.766008\pi\) | |||||||
\(728\) | 0 | 0 | ||||||||
\(729\) | 1.00000 | 0.0370370 | ||||||||
\(730\) | 9.00000 | 0.333105 | ||||||||
\(731\) | 12.0000 | 0.443836 | ||||||||
\(732\) | 6.00000 | 0.221766 | ||||||||
\(733\) | −24.0000 | −0.886460 | −0.443230 | − | 0.896408i | \(-0.646168\pi\) | ||||
−0.443230 | + | 0.896408i | \(0.646168\pi\) | |||||||
\(734\) | 9.00000 | 0.332196 | ||||||||
\(735\) | 0 | 0 | ||||||||
\(736\) | 1.00000 | 0.0368605 | ||||||||
\(737\) | −6.00000 | −0.221013 | ||||||||
\(738\) | −8.00000 | −0.294484 | ||||||||
\(739\) | −24.0000 | −0.882854 | −0.441427 | − | 0.897297i | \(-0.645528\pi\) | ||||
−0.441427 | + | 0.897297i | \(0.645528\pi\) | |||||||
\(740\) | 6.00000 | 0.220564 | ||||||||
\(741\) | 0 | 0 | ||||||||
\(742\) | 0 | 0 | ||||||||
\(743\) | 14.0000 | 0.513610 | 0.256805 | − | 0.966463i | \(-0.417330\pi\) | ||||
0.256805 | + | 0.966463i | \(0.417330\pi\) | |||||||
\(744\) | 10.0000 | 0.366618 | ||||||||
\(745\) | −63.0000 | −2.30814 | ||||||||
\(746\) | −10.0000 | −0.366126 | ||||||||
\(747\) | −14.0000 | −0.512233 | ||||||||
\(748\) | 6.00000 | 0.219382 | ||||||||
\(749\) | 0 | 0 | ||||||||
\(750\) | 3.00000 | 0.109545 | ||||||||
\(751\) | −24.0000 | −0.875772 | −0.437886 | − | 0.899030i | \(-0.644273\pi\) | ||||
−0.437886 | + | 0.899030i | \(0.644273\pi\) | |||||||
\(752\) | 9.00000 | 0.328196 | ||||||||
\(753\) | 26.0000 | 0.947493 | ||||||||
\(754\) | 24.0000 | 0.874028 | ||||||||
\(755\) | 60.0000 | 2.18362 | ||||||||
\(756\) | 0 | 0 | ||||||||
\(757\) | −40.0000 | −1.45382 | −0.726912 | − | 0.686730i | \(-0.759045\pi\) | ||||
−0.726912 | + | 0.686730i | \(0.759045\pi\) | |||||||
\(758\) | 29.0000 | 1.05333 | ||||||||
\(759\) | −2.00000 | −0.0725954 | ||||||||
\(760\) | 0 | 0 | ||||||||
\(761\) | −4.00000 | −0.145000 | −0.0724999 | − | 0.997368i | \(-0.523098\pi\) | ||||
−0.0724999 | + | 0.997368i | \(0.523098\pi\) | |||||||
\(762\) | −2.00000 | −0.0724524 | ||||||||
\(763\) | 0 | 0 | ||||||||
\(764\) | −8.00000 | −0.289430 | ||||||||
\(765\) | 9.00000 | 0.325396 | ||||||||
\(766\) | 22.0000 | 0.794892 | ||||||||
\(767\) | 12.0000 | 0.433295 | ||||||||
\(768\) | −1.00000 | −0.0360844 | ||||||||
\(769\) | −34.0000 | −1.22607 | −0.613036 | − | 0.790055i | \(-0.710052\pi\) | ||||
−0.613036 | + | 0.790055i | \(0.710052\pi\) | |||||||
\(770\) | 0 | 0 | ||||||||
\(771\) | −14.0000 | −0.504198 | ||||||||
\(772\) | 5.00000 | 0.179954 | ||||||||
\(773\) | 17.0000 | 0.611448 | 0.305724 | − | 0.952120i | \(-0.401102\pi\) | ||||
0.305724 | + | 0.952120i | \(0.401102\pi\) | |||||||
\(774\) | 4.00000 | 0.143777 | ||||||||
\(775\) | 40.0000 | 1.43684 | ||||||||
\(776\) | −4.00000 | −0.143592 | ||||||||
\(777\) | 0 | 0 | ||||||||
\(778\) | −10.0000 | −0.358517 | ||||||||
\(779\) | 0 | 0 | ||||||||
\(780\) | 9.00000 | 0.322252 | ||||||||
\(781\) | −14.0000 | −0.500959 | ||||||||
\(782\) | −3.00000 | −0.107280 | ||||||||
\(783\) | 8.00000 | 0.285897 | ||||||||
\(784\) | 0 | 0 | ||||||||
\(785\) | 54.0000 | 1.92734 | ||||||||
\(786\) | 15.0000 | 0.535032 | ||||||||
\(787\) | 53.0000 | 1.88925 | 0.944623 | − | 0.328158i | \(-0.106428\pi\) | ||||
0.944623 | + | 0.328158i | \(0.106428\pi\) | |||||||
\(788\) | 18.0000 | 0.641223 | ||||||||
\(789\) | 12.0000 | 0.427211 | ||||||||
\(790\) | 12.0000 | 0.426941 | ||||||||
\(791\) | 0 | 0 | ||||||||
\(792\) | 2.00000 | 0.0710669 | ||||||||
\(793\) | −18.0000 | −0.639199 | ||||||||
\(794\) | −9.00000 | −0.319398 | ||||||||
\(795\) | −27.0000 | −0.957591 | ||||||||
\(796\) | −8.00000 | −0.283552 | ||||||||
\(797\) | 11.0000 | 0.389640 | 0.194820 | − | 0.980839i | \(-0.437588\pi\) | ||||
0.194820 | + | 0.980839i | \(0.437588\pi\) | |||||||
\(798\) | 0 | 0 | ||||||||
\(799\) | −27.0000 | −0.955191 | ||||||||
\(800\) | −4.00000 | −0.141421 | ||||||||
\(801\) | 10.0000 | 0.353333 | ||||||||
\(802\) | 39.0000 | 1.37714 | ||||||||
\(803\) | −6.00000 | −0.211735 | ||||||||
\(804\) | −3.00000 | −0.105802 | ||||||||
\(805\) | 0 | 0 | ||||||||
\(806\) | −30.0000 | −1.05670 | ||||||||
\(807\) | 20.0000 | 0.704033 | ||||||||
\(808\) | 10.0000 | 0.351799 | ||||||||
\(809\) | −6.00000 | −0.210949 | −0.105474 | − | 0.994422i | \(-0.533636\pi\) | ||||
−0.105474 | + | 0.994422i | \(0.533636\pi\) | |||||||
\(810\) | 3.00000 | 0.105409 | ||||||||
\(811\) | −46.0000 | −1.61528 | −0.807639 | − | 0.589677i | \(-0.799255\pi\) | ||||
−0.807639 | + | 0.589677i | \(0.799255\pi\) | |||||||
\(812\) | 0 | 0 | ||||||||
\(813\) | −6.00000 | −0.210429 | ||||||||
\(814\) | −4.00000 | −0.140200 | ||||||||
\(815\) | 0 | 0 | ||||||||
\(816\) | 3.00000 | 0.105021 | ||||||||
\(817\) | 0 | 0 | ||||||||
\(818\) | −39.0000 | −1.36360 | ||||||||
\(819\) | 0 | 0 | ||||||||
\(820\) | −24.0000 | −0.838116 | ||||||||
\(821\) | 18.0000 | 0.628204 | 0.314102 | − | 0.949389i | \(-0.398297\pi\) | ||||
0.314102 | + | 0.949389i | \(0.398297\pi\) | |||||||
\(822\) | 19.0000 | 0.662701 | ||||||||
\(823\) | −26.0000 | −0.906303 | −0.453152 | − | 0.891434i | \(-0.649700\pi\) | ||||
−0.453152 | + | 0.891434i | \(0.649700\pi\) | |||||||
\(824\) | −17.0000 | −0.592223 | ||||||||
\(825\) | 8.00000 | 0.278524 | ||||||||
\(826\) | 0 | 0 | ||||||||
\(827\) | −48.0000 | −1.66912 | −0.834562 | − | 0.550914i | \(-0.814279\pi\) | ||||
−0.834562 | + | 0.550914i | \(0.814279\pi\) | |||||||
\(828\) | −1.00000 | −0.0347524 | ||||||||
\(829\) | 25.0000 | 0.868286 | 0.434143 | − | 0.900844i | \(-0.357051\pi\) | ||||
0.434143 | + | 0.900844i | \(0.357051\pi\) | |||||||
\(830\) | −42.0000 | −1.45784 | ||||||||
\(831\) | −9.00000 | −0.312207 | ||||||||
\(832\) | 3.00000 | 0.104006 | ||||||||
\(833\) | 0 | 0 | ||||||||
\(834\) | 10.0000 | 0.346272 | ||||||||
\(835\) | 63.0000 | 2.18020 | ||||||||
\(836\) | 0 | 0 | ||||||||
\(837\) | −10.0000 | −0.345651 | ||||||||
\(838\) | −28.0000 | −0.967244 | ||||||||
\(839\) | −12.0000 | −0.414286 | −0.207143 | − | 0.978311i | \(-0.566417\pi\) | ||||
−0.207143 | + | 0.978311i | \(0.566417\pi\) | |||||||
\(840\) | 0 | 0 | ||||||||
\(841\) | 35.0000 | 1.20690 | ||||||||
\(842\) | 4.00000 | 0.137849 | ||||||||
\(843\) | −7.00000 | −0.241093 | ||||||||
\(844\) | −6.00000 | −0.206529 | ||||||||
\(845\) | 12.0000 | 0.412813 | ||||||||
\(846\) | −9.00000 | −0.309426 | ||||||||
\(847\) | 0 | 0 | ||||||||
\(848\) | −9.00000 | −0.309061 | ||||||||
\(849\) | 7.00000 | 0.240239 | ||||||||
\(850\) | 12.0000 | 0.411597 | ||||||||
\(851\) | 2.00000 | 0.0685591 | ||||||||
\(852\) | −7.00000 | −0.239816 | ||||||||
\(853\) | 38.0000 | 1.30110 | 0.650548 | − | 0.759465i | \(-0.274539\pi\) | ||||
0.650548 | + | 0.759465i | \(0.274539\pi\) | |||||||
\(854\) | 0 | 0 | ||||||||
\(855\) | 0 | 0 | ||||||||
\(856\) | 8.00000 | 0.273434 | ||||||||
\(857\) | −18.0000 | −0.614868 | −0.307434 | − | 0.951569i | \(-0.599470\pi\) | ||||
−0.307434 | + | 0.951569i | \(0.599470\pi\) | |||||||
\(858\) | −6.00000 | −0.204837 | ||||||||
\(859\) | 40.0000 | 1.36478 | 0.682391 | − | 0.730987i | \(-0.260940\pi\) | ||||
0.682391 | + | 0.730987i | \(0.260940\pi\) | |||||||
\(860\) | 12.0000 | 0.409197 | ||||||||
\(861\) | 0 | 0 | ||||||||
\(862\) | −36.0000 | −1.22616 | ||||||||
\(863\) | −51.0000 | −1.73606 | −0.868030 | − | 0.496512i | \(-0.834614\pi\) | ||||
−0.868030 | + | 0.496512i | \(0.834614\pi\) | |||||||
\(864\) | 1.00000 | 0.0340207 | ||||||||
\(865\) | −60.0000 | −2.04006 | ||||||||
\(866\) | 18.0000 | 0.611665 | ||||||||
\(867\) | 8.00000 | 0.271694 | ||||||||
\(868\) | 0 | 0 | ||||||||
\(869\) | −8.00000 | −0.271381 | ||||||||
\(870\) | 24.0000 | 0.813676 | ||||||||
\(871\) | 9.00000 | 0.304953 | ||||||||
\(872\) | −8.00000 | −0.270914 | ||||||||
\(873\) | 4.00000 | 0.135379 | ||||||||
\(874\) | 0 | 0 | ||||||||
\(875\) | 0 | 0 | ||||||||
\(876\) | −3.00000 | −0.101361 | ||||||||
\(877\) | −41.0000 | −1.38447 | −0.692236 | − | 0.721671i | \(-0.743374\pi\) | ||||
−0.692236 | + | 0.721671i | \(0.743374\pi\) | |||||||
\(878\) | −26.0000 | −0.877457 | ||||||||
\(879\) | 13.0000 | 0.438479 | ||||||||
\(880\) | 6.00000 | 0.202260 | ||||||||
\(881\) | 35.0000 | 1.17918 | 0.589590 | − | 0.807703i | \(-0.299289\pi\) | ||||
0.589590 | + | 0.807703i | \(0.299289\pi\) | |||||||
\(882\) | 0 | 0 | ||||||||
\(883\) | −36.0000 | −1.21150 | −0.605748 | − | 0.795656i | \(-0.707126\pi\) | ||||
−0.605748 | + | 0.795656i | \(0.707126\pi\) | |||||||
\(884\) | −9.00000 | −0.302703 | ||||||||
\(885\) | 12.0000 | 0.403376 | ||||||||
\(886\) | 17.0000 | 0.571126 | ||||||||
\(887\) | 8.00000 | 0.268614 | 0.134307 | − | 0.990940i | \(-0.457119\pi\) | ||||
0.134307 | + | 0.990940i | \(0.457119\pi\) | |||||||
\(888\) | −2.00000 | −0.0671156 | ||||||||
\(889\) | 0 | 0 | ||||||||
\(890\) | 30.0000 | 1.00560 | ||||||||
\(891\) | −2.00000 | −0.0670025 | ||||||||
\(892\) | 8.00000 | 0.267860 | ||||||||
\(893\) | 0 | 0 | ||||||||
\(894\) | 21.0000 | 0.702345 | ||||||||
\(895\) | −45.0000 | −1.50418 | ||||||||
\(896\) | 0 | 0 | ||||||||
\(897\) | 3.00000 | 0.100167 | ||||||||
\(898\) | −6.00000 | −0.200223 | ||||||||
\(899\) | −80.0000 | −2.66815 | ||||||||
\(900\) | 4.00000 | 0.133333 | ||||||||
\(901\) | 27.0000 | 0.899500 | ||||||||
\(902\) | 16.0000 | 0.532742 | ||||||||
\(903\) | 0 | 0 | ||||||||
\(904\) | 5.00000 | 0.166298 | ||||||||
\(905\) | −18.0000 | −0.598340 | ||||||||
\(906\) | −20.0000 | −0.664455 | ||||||||
\(907\) | 29.0000 | 0.962929 | 0.481465 | − | 0.876466i | \(-0.340105\pi\) | ||||
0.481465 | + | 0.876466i | \(0.340105\pi\) | |||||||
\(908\) | −14.0000 | −0.464606 | ||||||||
\(909\) | −10.0000 | −0.331679 | ||||||||
\(910\) | 0 | 0 | ||||||||
\(911\) | −4.00000 | −0.132526 | −0.0662630 | − | 0.997802i | \(-0.521108\pi\) | ||||
−0.0662630 | + | 0.997802i | \(0.521108\pi\) | |||||||
\(912\) | 0 | 0 | ||||||||
\(913\) | 28.0000 | 0.926665 | ||||||||
\(914\) | 28.0000 | 0.926158 | ||||||||
\(915\) | −18.0000 | −0.595062 | ||||||||
\(916\) | −20.0000 | −0.660819 | ||||||||
\(917\) | 0 | 0 | ||||||||
\(918\) | −3.00000 | −0.0990148 | ||||||||
\(919\) | 45.0000 | 1.48441 | 0.742207 | − | 0.670171i | \(-0.233779\pi\) | ||||
0.742207 | + | 0.670171i | \(0.233779\pi\) | |||||||
\(920\) | −3.00000 | −0.0989071 | ||||||||
\(921\) | −16.0000 | −0.527218 | ||||||||
\(922\) | 18.0000 | 0.592798 | ||||||||
\(923\) | 21.0000 | 0.691223 | ||||||||
\(924\) | 0 | 0 | ||||||||
\(925\) | −8.00000 | −0.263038 | ||||||||
\(926\) | 4.00000 | 0.131448 | ||||||||
\(927\) | 17.0000 | 0.558353 | ||||||||
\(928\) | 8.00000 | 0.262613 | ||||||||
\(929\) | −36.0000 | −1.18112 | −0.590561 | − | 0.806993i | \(-0.701093\pi\) | ||||
−0.590561 | + | 0.806993i | \(0.701093\pi\) | |||||||
\(930\) | −30.0000 | −0.983739 | ||||||||
\(931\) | 0 | 0 | ||||||||
\(932\) | −4.00000 | −0.131024 | ||||||||
\(933\) | 13.0000 | 0.425601 | ||||||||
\(934\) | 12.0000 | 0.392652 | ||||||||
\(935\) | −18.0000 | −0.588663 | ||||||||
\(936\) | −3.00000 | −0.0980581 | ||||||||
\(937\) | 52.0000 | 1.69877 | 0.849383 | − | 0.527777i | \(-0.176974\pi\) | ||||
0.849383 | + | 0.527777i | \(0.176974\pi\) | |||||||
\(938\) | 0 | 0 | ||||||||
\(939\) | 28.0000 | 0.913745 | ||||||||
\(940\) | −27.0000 | −0.880643 | ||||||||
\(941\) | 18.0000 | 0.586783 | 0.293392 | − | 0.955992i | \(-0.405216\pi\) | ||||
0.293392 | + | 0.955992i | \(0.405216\pi\) | |||||||
\(942\) | −18.0000 | −0.586472 | ||||||||
\(943\) | −8.00000 | −0.260516 | ||||||||
\(944\) | 4.00000 | 0.130189 | ||||||||
\(945\) | 0 | 0 | ||||||||
\(946\) | −8.00000 | −0.260102 | ||||||||
\(947\) | −3.00000 | −0.0974869 | −0.0487435 | − | 0.998811i | \(-0.515522\pi\) | ||||
−0.0487435 | + | 0.998811i | \(0.515522\pi\) | |||||||
\(948\) | −4.00000 | −0.129914 | ||||||||
\(949\) | 9.00000 | 0.292152 | ||||||||
\(950\) | 0 | 0 | ||||||||
\(951\) | 6.00000 | 0.194563 | ||||||||
\(952\) | 0 | 0 | ||||||||
\(953\) | −46.0000 | −1.49009 | −0.745043 | − | 0.667016i | \(-0.767571\pi\) | ||||
−0.745043 | + | 0.667016i | \(0.767571\pi\) | |||||||
\(954\) | 9.00000 | 0.291386 | ||||||||
\(955\) | 24.0000 | 0.776622 | ||||||||
\(956\) | 0 | 0 | ||||||||
\(957\) | −16.0000 | −0.517207 | ||||||||
\(958\) | 0 | 0 | ||||||||
\(959\) | 0 | 0 | ||||||||
\(960\) | 3.00000 | 0.0968246 | ||||||||
\(961\) | 69.0000 | 2.22581 | ||||||||
\(962\) | 6.00000 | 0.193448 | ||||||||
\(963\) | −8.00000 | −0.257796 | ||||||||
\(964\) | −6.00000 | −0.193247 | ||||||||
\(965\) | −15.0000 | −0.482867 | ||||||||
\(966\) | 0 | 0 | ||||||||
\(967\) | 16.0000 | 0.514525 | 0.257263 | − | 0.966342i | \(-0.417179\pi\) | ||||
0.257263 | + | 0.966342i | \(0.417179\pi\) | |||||||
\(968\) | 7.00000 | 0.224989 | ||||||||
\(969\) | 0 | 0 | ||||||||
\(970\) | 12.0000 | 0.385297 | ||||||||
\(971\) | −40.0000 | −1.28366 | −0.641831 | − | 0.766846i | \(-0.721825\pi\) | ||||
−0.641831 | + | 0.766846i | \(0.721825\pi\) | |||||||
\(972\) | −1.00000 | −0.0320750 | ||||||||
\(973\) | 0 | 0 | ||||||||
\(974\) | 20.0000 | 0.640841 | ||||||||
\(975\) | −12.0000 | −0.384308 | ||||||||
\(976\) | −6.00000 | −0.192055 | ||||||||
\(977\) | −37.0000 | −1.18373 | −0.591867 | − | 0.806035i | \(-0.701609\pi\) | ||||
−0.591867 | + | 0.806035i | \(0.701609\pi\) | |||||||
\(978\) | 0 | 0 | ||||||||
\(979\) | −20.0000 | −0.639203 | ||||||||
\(980\) | 0 | 0 | ||||||||
\(981\) | 8.00000 | 0.255420 | ||||||||
\(982\) | 29.0000 | 0.925427 | ||||||||
\(983\) | −10.0000 | −0.318950 | −0.159475 | − | 0.987202i | \(-0.550980\pi\) | ||||
−0.159475 | + | 0.987202i | \(0.550980\pi\) | |||||||
\(984\) | 8.00000 | 0.255031 | ||||||||
\(985\) | −54.0000 | −1.72058 | ||||||||
\(986\) | −24.0000 | −0.764316 | ||||||||
\(987\) | 0 | 0 | ||||||||
\(988\) | 0 | 0 | ||||||||
\(989\) | 4.00000 | 0.127193 | ||||||||
\(990\) | −6.00000 | −0.190693 | ||||||||
\(991\) | 14.0000 | 0.444725 | 0.222362 | − | 0.974964i | \(-0.428623\pi\) | ||||
0.222362 | + | 0.974964i | \(0.428623\pi\) | |||||||
\(992\) | −10.0000 | −0.317500 | ||||||||
\(993\) | −10.0000 | −0.317340 | ||||||||
\(994\) | 0 | 0 | ||||||||
\(995\) | 24.0000 | 0.760851 | ||||||||
\(996\) | 14.0000 | 0.443607 | ||||||||
\(997\) | −38.0000 | −1.20347 | −0.601736 | − | 0.798695i | \(-0.705524\pi\) | ||||
−0.601736 | + | 0.798695i | \(0.705524\pi\) | |||||||
\(998\) | 40.0000 | 1.26618 | ||||||||
\(999\) | 2.00000 | 0.0632772 |
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
1.1 | even | 1 | trivial | 6762.2.a.b.1.1 | 1 | ||
7.2 | even | 3 | 966.2.i.g.277.1 | ✓ | 2 | ||
7.4 | even | 3 | 966.2.i.g.415.1 | yes | 2 | ||
7.6 | odd | 2 | 6762.2.a.u.1.1 | 1 |
By twisted newform | |||||||
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Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
966.2.i.g.277.1 | ✓ | 2 | 7.2 | even | 3 | ||
966.2.i.g.415.1 | yes | 2 | 7.4 | even | 3 | ||
6762.2.a.b.1.1 | 1 | 1.1 | even | 1 | trivial | ||
6762.2.a.u.1.1 | 1 | 7.6 | odd | 2 |