Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [6720,2,Mod(1,6720)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(6720, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([0, 0, 0, 0, 0]))
N = Newforms(chi, 2, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("6720.1");
S:= CuspForms(chi, 2);
N := Newforms(S);
Level: | \( N \) | \(=\) | \( 6720 = 2^{6} \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7 \) |
Weight: | \( k \) | \(=\) | \( 2 \) |
Character orbit: | \([\chi]\) | \(=\) | 6720.a (trivial) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | yes |
Analytic conductor: | \(53.6594701583\) |
Analytic rank: | \(0\) |
Dimension: | \(2\) |
Coefficient field: | \(\Q(\sqrt{17}) \) |
comment: defining polynomial
gp: f.mod \\ as an extension of the character field
|
|
Defining polynomial: | \( x^{2} - x - 4 \) |
Coefficient ring: | \(\Z[a_1, \ldots, a_{11}]\) |
Coefficient ring index: | \( 2 \) |
Twist minimal: | no (minimal twist has level 3360) |
Fricke sign: | \(-1\) |
Sato-Tate group: | $\mathrm{SU}(2)$ |
Embedding invariants
Embedding label | 1.1 | ||
Root | \(-1.56155\) of defining polynomial | ||
Character | \(\chi\) | \(=\) | 6720.1 |
$q$-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Coefficient data
For each \(n\) we display the coefficients of the \(q\)-expansion \(a_n\), the Satake parameters \(\alpha_p\), and the Satake angles \(\theta_p = \textrm{Arg}(\alpha_p)\).
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
\(n\) | \(a_n\) | \(a_n / n^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_n \) | \( \theta_n \) | ||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
\(p\) | \(a_p\) | \(a_p / p^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_p\) | \( \theta_p \) | ||||||
\(2\) | 0 | 0 | ||||||||
\(3\) | 1.00000 | 0.577350 | ||||||||
\(4\) | 0 | 0 | ||||||||
\(5\) | 1.00000 | 0.447214 | ||||||||
\(6\) | 0 | 0 | ||||||||
\(7\) | −1.00000 | −0.377964 | ||||||||
\(8\) | 0 | 0 | ||||||||
\(9\) | 1.00000 | 0.333333 | ||||||||
\(10\) | 0 | 0 | ||||||||
\(11\) | −3.12311 | −0.941652 | −0.470826 | − | 0.882226i | \(-0.656044\pi\) | ||||
−0.470826 | + | 0.882226i | \(0.656044\pi\) | |||||||
\(12\) | 0 | 0 | ||||||||
\(13\) | −5.12311 | −1.42089 | −0.710447 | − | 0.703751i | \(-0.751507\pi\) | ||||
−0.710447 | + | 0.703751i | \(0.751507\pi\) | |||||||
\(14\) | 0 | 0 | ||||||||
\(15\) | 1.00000 | 0.258199 | ||||||||
\(16\) | 0 | 0 | ||||||||
\(17\) | 2.00000 | 0.485071 | 0.242536 | − | 0.970143i | \(-0.422021\pi\) | ||||
0.242536 | + | 0.970143i | \(0.422021\pi\) | |||||||
\(18\) | 0 | 0 | ||||||||
\(19\) | 7.12311 | 1.63415 | 0.817076 | − | 0.576530i | \(-0.195593\pi\) | ||||
0.817076 | + | 0.576530i | \(0.195593\pi\) | |||||||
\(20\) | 0 | 0 | ||||||||
\(21\) | −1.00000 | −0.218218 | ||||||||
\(22\) | 0 | 0 | ||||||||
\(23\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(24\) | 0 | 0 | ||||||||
\(25\) | 1.00000 | 0.200000 | ||||||||
\(26\) | 0 | 0 | ||||||||
\(27\) | 1.00000 | 0.192450 | ||||||||
\(28\) | 0 | 0 | ||||||||
\(29\) | 2.00000 | 0.371391 | 0.185695 | − | 0.982607i | \(-0.440546\pi\) | ||||
0.185695 | + | 0.982607i | \(0.440546\pi\) | |||||||
\(30\) | 0 | 0 | ||||||||
\(31\) | 3.12311 | 0.560926 | 0.280463 | − | 0.959865i | \(-0.409512\pi\) | ||||
0.280463 | + | 0.959865i | \(0.409512\pi\) | |||||||
\(32\) | 0 | 0 | ||||||||
\(33\) | −3.12311 | −0.543663 | ||||||||
\(34\) | 0 | 0 | ||||||||
\(35\) | −1.00000 | −0.169031 | ||||||||
\(36\) | 0 | 0 | ||||||||
\(37\) | 2.00000 | 0.328798 | 0.164399 | − | 0.986394i | \(-0.447432\pi\) | ||||
0.164399 | + | 0.986394i | \(0.447432\pi\) | |||||||
\(38\) | 0 | 0 | ||||||||
\(39\) | −5.12311 | −0.820353 | ||||||||
\(40\) | 0 | 0 | ||||||||
\(41\) | 2.00000 | 0.312348 | 0.156174 | − | 0.987730i | \(-0.450084\pi\) | ||||
0.156174 | + | 0.987730i | \(0.450084\pi\) | |||||||
\(42\) | 0 | 0 | ||||||||
\(43\) | −6.24621 | −0.952538 | −0.476269 | − | 0.879300i | \(-0.658011\pi\) | ||||
−0.476269 | + | 0.879300i | \(0.658011\pi\) | |||||||
\(44\) | 0 | 0 | ||||||||
\(45\) | 1.00000 | 0.149071 | ||||||||
\(46\) | 0 | 0 | ||||||||
\(47\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(48\) | 0 | 0 | ||||||||
\(49\) | 1.00000 | 0.142857 | ||||||||
\(50\) | 0 | 0 | ||||||||
\(51\) | 2.00000 | 0.280056 | ||||||||
\(52\) | 0 | 0 | ||||||||
\(53\) | 11.3693 | 1.56170 | 0.780848 | − | 0.624721i | \(-0.214787\pi\) | ||||
0.780848 | + | 0.624721i | \(0.214787\pi\) | |||||||
\(54\) | 0 | 0 | ||||||||
\(55\) | −3.12311 | −0.421119 | ||||||||
\(56\) | 0 | 0 | ||||||||
\(57\) | 7.12311 | 0.943478 | ||||||||
\(58\) | 0 | 0 | ||||||||
\(59\) | −4.00000 | −0.520756 | −0.260378 | − | 0.965507i | \(-0.583847\pi\) | ||||
−0.260378 | + | 0.965507i | \(0.583847\pi\) | |||||||
\(60\) | 0 | 0 | ||||||||
\(61\) | −8.24621 | −1.05582 | −0.527910 | − | 0.849301i | \(-0.677024\pi\) | ||||
−0.527910 | + | 0.849301i | \(0.677024\pi\) | |||||||
\(62\) | 0 | 0 | ||||||||
\(63\) | −1.00000 | −0.125988 | ||||||||
\(64\) | 0 | 0 | ||||||||
\(65\) | −5.12311 | −0.635443 | ||||||||
\(66\) | 0 | 0 | ||||||||
\(67\) | 14.2462 | 1.74045 | 0.870226 | − | 0.492653i | \(-0.163973\pi\) | ||||
0.870226 | + | 0.492653i | \(0.163973\pi\) | |||||||
\(68\) | 0 | 0 | ||||||||
\(69\) | 0 | 0 | ||||||||
\(70\) | 0 | 0 | ||||||||
\(71\) | −3.12311 | −0.370644 | −0.185322 | − | 0.982678i | \(-0.559333\pi\) | ||||
−0.185322 | + | 0.982678i | \(0.559333\pi\) | |||||||
\(72\) | 0 | 0 | ||||||||
\(73\) | 6.87689 | 0.804880 | 0.402440 | − | 0.915446i | \(-0.368162\pi\) | ||||
0.402440 | + | 0.915446i | \(0.368162\pi\) | |||||||
\(74\) | 0 | 0 | ||||||||
\(75\) | 1.00000 | 0.115470 | ||||||||
\(76\) | 0 | 0 | ||||||||
\(77\) | 3.12311 | 0.355911 | ||||||||
\(78\) | 0 | 0 | ||||||||
\(79\) | −14.2462 | −1.60282 | −0.801412 | − | 0.598113i | \(-0.795918\pi\) | ||||
−0.801412 | + | 0.598113i | \(0.795918\pi\) | |||||||
\(80\) | 0 | 0 | ||||||||
\(81\) | 1.00000 | 0.111111 | ||||||||
\(82\) | 0 | 0 | ||||||||
\(83\) | −4.00000 | −0.439057 | −0.219529 | − | 0.975606i | \(-0.570452\pi\) | ||||
−0.219529 | + | 0.975606i | \(0.570452\pi\) | |||||||
\(84\) | 0 | 0 | ||||||||
\(85\) | 2.00000 | 0.216930 | ||||||||
\(86\) | 0 | 0 | ||||||||
\(87\) | 2.00000 | 0.214423 | ||||||||
\(88\) | 0 | 0 | ||||||||
\(89\) | 16.2462 | 1.72209 | 0.861047 | − | 0.508525i | \(-0.169809\pi\) | ||||
0.861047 | + | 0.508525i | \(0.169809\pi\) | |||||||
\(90\) | 0 | 0 | ||||||||
\(91\) | 5.12311 | 0.537047 | ||||||||
\(92\) | 0 | 0 | ||||||||
\(93\) | 3.12311 | 0.323851 | ||||||||
\(94\) | 0 | 0 | ||||||||
\(95\) | 7.12311 | 0.730815 | ||||||||
\(96\) | 0 | 0 | ||||||||
\(97\) | 13.1231 | 1.33245 | 0.666225 | − | 0.745751i | \(-0.267909\pi\) | ||||
0.666225 | + | 0.745751i | \(0.267909\pi\) | |||||||
\(98\) | 0 | 0 | ||||||||
\(99\) | −3.12311 | −0.313884 | ||||||||
\(100\) | 0 | 0 | ||||||||
\(101\) | −16.2462 | −1.61656 | −0.808279 | − | 0.588799i | \(-0.799601\pi\) | ||||
−0.808279 | + | 0.588799i | \(0.799601\pi\) | |||||||
\(102\) | 0 | 0 | ||||||||
\(103\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(104\) | 0 | 0 | ||||||||
\(105\) | −1.00000 | −0.0975900 | ||||||||
\(106\) | 0 | 0 | ||||||||
\(107\) | −8.00000 | −0.773389 | −0.386695 | − | 0.922208i | \(-0.626383\pi\) | ||||
−0.386695 | + | 0.922208i | \(0.626383\pi\) | |||||||
\(108\) | 0 | 0 | ||||||||
\(109\) | 8.24621 | 0.789844 | 0.394922 | − | 0.918715i | \(-0.370772\pi\) | ||||
0.394922 | + | 0.918715i | \(0.370772\pi\) | |||||||
\(110\) | 0 | 0 | ||||||||
\(111\) | 2.00000 | 0.189832 | ||||||||
\(112\) | 0 | 0 | ||||||||
\(113\) | 19.3693 | 1.82211 | 0.911056 | − | 0.412283i | \(-0.135268\pi\) | ||||
0.911056 | + | 0.412283i | \(0.135268\pi\) | |||||||
\(114\) | 0 | 0 | ||||||||
\(115\) | 0 | 0 | ||||||||
\(116\) | 0 | 0 | ||||||||
\(117\) | −5.12311 | −0.473631 | ||||||||
\(118\) | 0 | 0 | ||||||||
\(119\) | −2.00000 | −0.183340 | ||||||||
\(120\) | 0 | 0 | ||||||||
\(121\) | −1.24621 | −0.113292 | ||||||||
\(122\) | 0 | 0 | ||||||||
\(123\) | 2.00000 | 0.180334 | ||||||||
\(124\) | 0 | 0 | ||||||||
\(125\) | 1.00000 | 0.0894427 | ||||||||
\(126\) | 0 | 0 | ||||||||
\(127\) | 12.4924 | 1.10852 | 0.554262 | − | 0.832343i | \(-0.313001\pi\) | ||||
0.554262 | + | 0.832343i | \(0.313001\pi\) | |||||||
\(128\) | 0 | 0 | ||||||||
\(129\) | −6.24621 | −0.549948 | ||||||||
\(130\) | 0 | 0 | ||||||||
\(131\) | 18.2462 | 1.59418 | 0.797089 | − | 0.603861i | \(-0.206372\pi\) | ||||
0.797089 | + | 0.603861i | \(0.206372\pi\) | |||||||
\(132\) | 0 | 0 | ||||||||
\(133\) | −7.12311 | −0.617652 | ||||||||
\(134\) | 0 | 0 | ||||||||
\(135\) | 1.00000 | 0.0860663 | ||||||||
\(136\) | 0 | 0 | ||||||||
\(137\) | 21.1231 | 1.80467 | 0.902334 | − | 0.431037i | \(-0.141852\pi\) | ||||
0.902334 | + | 0.431037i | \(0.141852\pi\) | |||||||
\(138\) | 0 | 0 | ||||||||
\(139\) | −0.876894 | −0.0743772 | −0.0371886 | − | 0.999308i | \(-0.511840\pi\) | ||||
−0.0371886 | + | 0.999308i | \(0.511840\pi\) | |||||||
\(140\) | 0 | 0 | ||||||||
\(141\) | 0 | 0 | ||||||||
\(142\) | 0 | 0 | ||||||||
\(143\) | 16.0000 | 1.33799 | ||||||||
\(144\) | 0 | 0 | ||||||||
\(145\) | 2.00000 | 0.166091 | ||||||||
\(146\) | 0 | 0 | ||||||||
\(147\) | 1.00000 | 0.0824786 | ||||||||
\(148\) | 0 | 0 | ||||||||
\(149\) | −4.24621 | −0.347863 | −0.173932 | − | 0.984758i | \(-0.555647\pi\) | ||||
−0.173932 | + | 0.984758i | \(0.555647\pi\) | |||||||
\(150\) | 0 | 0 | ||||||||
\(151\) | 12.4924 | 1.01662 | 0.508309 | − | 0.861174i | \(-0.330271\pi\) | ||||
0.508309 | + | 0.861174i | \(0.330271\pi\) | |||||||
\(152\) | 0 | 0 | ||||||||
\(153\) | 2.00000 | 0.161690 | ||||||||
\(154\) | 0 | 0 | ||||||||
\(155\) | 3.12311 | 0.250854 | ||||||||
\(156\) | 0 | 0 | ||||||||
\(157\) | 1.12311 | 0.0896336 | 0.0448168 | − | 0.998995i | \(-0.485730\pi\) | ||||
0.0448168 | + | 0.998995i | \(0.485730\pi\) | |||||||
\(158\) | 0 | 0 | ||||||||
\(159\) | 11.3693 | 0.901645 | ||||||||
\(160\) | 0 | 0 | ||||||||
\(161\) | 0 | 0 | ||||||||
\(162\) | 0 | 0 | ||||||||
\(163\) | −6.24621 | −0.489241 | −0.244621 | − | 0.969619i | \(-0.578663\pi\) | ||||
−0.244621 | + | 0.969619i | \(0.578663\pi\) | |||||||
\(164\) | 0 | 0 | ||||||||
\(165\) | −3.12311 | −0.243133 | ||||||||
\(166\) | 0 | 0 | ||||||||
\(167\) | 16.0000 | 1.23812 | 0.619059 | − | 0.785345i | \(-0.287514\pi\) | ||||
0.619059 | + | 0.785345i | \(0.287514\pi\) | |||||||
\(168\) | 0 | 0 | ||||||||
\(169\) | 13.2462 | 1.01894 | ||||||||
\(170\) | 0 | 0 | ||||||||
\(171\) | 7.12311 | 0.544718 | ||||||||
\(172\) | 0 | 0 | ||||||||
\(173\) | −16.2462 | −1.23518 | −0.617588 | − | 0.786502i | \(-0.711890\pi\) | ||||
−0.617588 | + | 0.786502i | \(0.711890\pi\) | |||||||
\(174\) | 0 | 0 | ||||||||
\(175\) | −1.00000 | −0.0755929 | ||||||||
\(176\) | 0 | 0 | ||||||||
\(177\) | −4.00000 | −0.300658 | ||||||||
\(178\) | 0 | 0 | ||||||||
\(179\) | −11.1231 | −0.831380 | −0.415690 | − | 0.909506i | \(-0.636460\pi\) | ||||
−0.415690 | + | 0.909506i | \(0.636460\pi\) | |||||||
\(180\) | 0 | 0 | ||||||||
\(181\) | 10.4924 | 0.779896 | 0.389948 | − | 0.920837i | \(-0.372493\pi\) | ||||
0.389948 | + | 0.920837i | \(0.372493\pi\) | |||||||
\(182\) | 0 | 0 | ||||||||
\(183\) | −8.24621 | −0.609577 | ||||||||
\(184\) | 0 | 0 | ||||||||
\(185\) | 2.00000 | 0.147043 | ||||||||
\(186\) | 0 | 0 | ||||||||
\(187\) | −6.24621 | −0.456768 | ||||||||
\(188\) | 0 | 0 | ||||||||
\(189\) | −1.00000 | −0.0727393 | ||||||||
\(190\) | 0 | 0 | ||||||||
\(191\) | 3.12311 | 0.225980 | 0.112990 | − | 0.993596i | \(-0.463957\pi\) | ||||
0.112990 | + | 0.993596i | \(0.463957\pi\) | |||||||
\(192\) | 0 | 0 | ||||||||
\(193\) | 18.0000 | 1.29567 | 0.647834 | − | 0.761781i | \(-0.275675\pi\) | ||||
0.647834 | + | 0.761781i | \(0.275675\pi\) | |||||||
\(194\) | 0 | 0 | ||||||||
\(195\) | −5.12311 | −0.366873 | ||||||||
\(196\) | 0 | 0 | ||||||||
\(197\) | 17.6155 | 1.25505 | 0.627527 | − | 0.778595i | \(-0.284067\pi\) | ||||
0.627527 | + | 0.778595i | \(0.284067\pi\) | |||||||
\(198\) | 0 | 0 | ||||||||
\(199\) | 3.12311 | 0.221391 | 0.110696 | − | 0.993854i | \(-0.464692\pi\) | ||||
0.110696 | + | 0.993854i | \(0.464692\pi\) | |||||||
\(200\) | 0 | 0 | ||||||||
\(201\) | 14.2462 | 1.00485 | ||||||||
\(202\) | 0 | 0 | ||||||||
\(203\) | −2.00000 | −0.140372 | ||||||||
\(204\) | 0 | 0 | ||||||||
\(205\) | 2.00000 | 0.139686 | ||||||||
\(206\) | 0 | 0 | ||||||||
\(207\) | 0 | 0 | ||||||||
\(208\) | 0 | 0 | ||||||||
\(209\) | −22.2462 | −1.53880 | ||||||||
\(210\) | 0 | 0 | ||||||||
\(211\) | 22.2462 | 1.53149 | 0.765746 | − | 0.643143i | \(-0.222370\pi\) | ||||
0.765746 | + | 0.643143i | \(0.222370\pi\) | |||||||
\(212\) | 0 | 0 | ||||||||
\(213\) | −3.12311 | −0.213992 | ||||||||
\(214\) | 0 | 0 | ||||||||
\(215\) | −6.24621 | −0.425988 | ||||||||
\(216\) | 0 | 0 | ||||||||
\(217\) | −3.12311 | −0.212010 | ||||||||
\(218\) | 0 | 0 | ||||||||
\(219\) | 6.87689 | 0.464697 | ||||||||
\(220\) | 0 | 0 | ||||||||
\(221\) | −10.2462 | −0.689235 | ||||||||
\(222\) | 0 | 0 | ||||||||
\(223\) | 1.75379 | 0.117442 | 0.0587212 | − | 0.998274i | \(-0.481298\pi\) | ||||
0.0587212 | + | 0.998274i | \(0.481298\pi\) | |||||||
\(224\) | 0 | 0 | ||||||||
\(225\) | 1.00000 | 0.0666667 | ||||||||
\(226\) | 0 | 0 | ||||||||
\(227\) | −4.00000 | −0.265489 | −0.132745 | − | 0.991150i | \(-0.542379\pi\) | ||||
−0.132745 | + | 0.991150i | \(0.542379\pi\) | |||||||
\(228\) | 0 | 0 | ||||||||
\(229\) | 20.2462 | 1.33791 | 0.668954 | − | 0.743304i | \(-0.266742\pi\) | ||||
0.668954 | + | 0.743304i | \(0.266742\pi\) | |||||||
\(230\) | 0 | 0 | ||||||||
\(231\) | 3.12311 | 0.205485 | ||||||||
\(232\) | 0 | 0 | ||||||||
\(233\) | 14.8769 | 0.974618 | 0.487309 | − | 0.873230i | \(-0.337979\pi\) | ||||
0.487309 | + | 0.873230i | \(0.337979\pi\) | |||||||
\(234\) | 0 | 0 | ||||||||
\(235\) | 0 | 0 | ||||||||
\(236\) | 0 | 0 | ||||||||
\(237\) | −14.2462 | −0.925391 | ||||||||
\(238\) | 0 | 0 | ||||||||
\(239\) | 4.87689 | 0.315460 | 0.157730 | − | 0.987482i | \(-0.449582\pi\) | ||||
0.157730 | + | 0.987482i | \(0.449582\pi\) | |||||||
\(240\) | 0 | 0 | ||||||||
\(241\) | 3.75379 | 0.241803 | 0.120901 | − | 0.992665i | \(-0.461422\pi\) | ||||
0.120901 | + | 0.992665i | \(0.461422\pi\) | |||||||
\(242\) | 0 | 0 | ||||||||
\(243\) | 1.00000 | 0.0641500 | ||||||||
\(244\) | 0 | 0 | ||||||||
\(245\) | 1.00000 | 0.0638877 | ||||||||
\(246\) | 0 | 0 | ||||||||
\(247\) | −36.4924 | −2.32196 | ||||||||
\(248\) | 0 | 0 | ||||||||
\(249\) | −4.00000 | −0.253490 | ||||||||
\(250\) | 0 | 0 | ||||||||
\(251\) | −12.0000 | −0.757433 | −0.378717 | − | 0.925513i | \(-0.623635\pi\) | ||||
−0.378717 | + | 0.925513i | \(0.623635\pi\) | |||||||
\(252\) | 0 | 0 | ||||||||
\(253\) | 0 | 0 | ||||||||
\(254\) | 0 | 0 | ||||||||
\(255\) | 2.00000 | 0.125245 | ||||||||
\(256\) | 0 | 0 | ||||||||
\(257\) | 3.75379 | 0.234155 | 0.117077 | − | 0.993123i | \(-0.462647\pi\) | ||||
0.117077 | + | 0.993123i | \(0.462647\pi\) | |||||||
\(258\) | 0 | 0 | ||||||||
\(259\) | −2.00000 | −0.124274 | ||||||||
\(260\) | 0 | 0 | ||||||||
\(261\) | 2.00000 | 0.123797 | ||||||||
\(262\) | 0 | 0 | ||||||||
\(263\) | 1.75379 | 0.108143 | 0.0540716 | − | 0.998537i | \(-0.482780\pi\) | ||||
0.0540716 | + | 0.998537i | \(0.482780\pi\) | |||||||
\(264\) | 0 | 0 | ||||||||
\(265\) | 11.3693 | 0.698412 | ||||||||
\(266\) | 0 | 0 | ||||||||
\(267\) | 16.2462 | 0.994252 | ||||||||
\(268\) | 0 | 0 | ||||||||
\(269\) | −0.246211 | −0.0150118 | −0.00750588 | − | 0.999972i | \(-0.502389\pi\) | ||||
−0.00750588 | + | 0.999972i | \(0.502389\pi\) | |||||||
\(270\) | 0 | 0 | ||||||||
\(271\) | −23.6155 | −1.43454 | −0.717271 | − | 0.696795i | \(-0.754609\pi\) | ||||
−0.717271 | + | 0.696795i | \(0.754609\pi\) | |||||||
\(272\) | 0 | 0 | ||||||||
\(273\) | 5.12311 | 0.310064 | ||||||||
\(274\) | 0 | 0 | ||||||||
\(275\) | −3.12311 | −0.188330 | ||||||||
\(276\) | 0 | 0 | ||||||||
\(277\) | −18.4924 | −1.11110 | −0.555551 | − | 0.831482i | \(-0.687493\pi\) | ||||
−0.555551 | + | 0.831482i | \(0.687493\pi\) | |||||||
\(278\) | 0 | 0 | ||||||||
\(279\) | 3.12311 | 0.186975 | ||||||||
\(280\) | 0 | 0 | ||||||||
\(281\) | −24.7386 | −1.47578 | −0.737892 | − | 0.674919i | \(-0.764178\pi\) | ||||
−0.737892 | + | 0.674919i | \(0.764178\pi\) | |||||||
\(282\) | 0 | 0 | ||||||||
\(283\) | −20.0000 | −1.18888 | −0.594438 | − | 0.804141i | \(-0.702626\pi\) | ||||
−0.594438 | + | 0.804141i | \(0.702626\pi\) | |||||||
\(284\) | 0 | 0 | ||||||||
\(285\) | 7.12311 | 0.421936 | ||||||||
\(286\) | 0 | 0 | ||||||||
\(287\) | −2.00000 | −0.118056 | ||||||||
\(288\) | 0 | 0 | ||||||||
\(289\) | −13.0000 | −0.764706 | ||||||||
\(290\) | 0 | 0 | ||||||||
\(291\) | 13.1231 | 0.769290 | ||||||||
\(292\) | 0 | 0 | ||||||||
\(293\) | −0.246211 | −0.0143838 | −0.00719191 | − | 0.999974i | \(-0.502289\pi\) | ||||
−0.00719191 | + | 0.999974i | \(0.502289\pi\) | |||||||
\(294\) | 0 | 0 | ||||||||
\(295\) | −4.00000 | −0.232889 | ||||||||
\(296\) | 0 | 0 | ||||||||
\(297\) | −3.12311 | −0.181221 | ||||||||
\(298\) | 0 | 0 | ||||||||
\(299\) | 0 | 0 | ||||||||
\(300\) | 0 | 0 | ||||||||
\(301\) | 6.24621 | 0.360026 | ||||||||
\(302\) | 0 | 0 | ||||||||
\(303\) | −16.2462 | −0.933320 | ||||||||
\(304\) | 0 | 0 | ||||||||
\(305\) | −8.24621 | −0.472177 | ||||||||
\(306\) | 0 | 0 | ||||||||
\(307\) | −26.2462 | −1.49795 | −0.748975 | − | 0.662598i | \(-0.769454\pi\) | ||||
−0.748975 | + | 0.662598i | \(0.769454\pi\) | |||||||
\(308\) | 0 | 0 | ||||||||
\(309\) | 0 | 0 | ||||||||
\(310\) | 0 | 0 | ||||||||
\(311\) | 16.0000 | 0.907277 | 0.453638 | − | 0.891186i | \(-0.350126\pi\) | ||||
0.453638 | + | 0.891186i | \(0.350126\pi\) | |||||||
\(312\) | 0 | 0 | ||||||||
\(313\) | 8.63068 | 0.487835 | 0.243918 | − | 0.969796i | \(-0.421567\pi\) | ||||
0.243918 | + | 0.969796i | \(0.421567\pi\) | |||||||
\(314\) | 0 | 0 | ||||||||
\(315\) | −1.00000 | −0.0563436 | ||||||||
\(316\) | 0 | 0 | ||||||||
\(317\) | 6.87689 | 0.386245 | 0.193122 | − | 0.981175i | \(-0.438139\pi\) | ||||
0.193122 | + | 0.981175i | \(0.438139\pi\) | |||||||
\(318\) | 0 | 0 | ||||||||
\(319\) | −6.24621 | −0.349721 | ||||||||
\(320\) | 0 | 0 | ||||||||
\(321\) | −8.00000 | −0.446516 | ||||||||
\(322\) | 0 | 0 | ||||||||
\(323\) | 14.2462 | 0.792680 | ||||||||
\(324\) | 0 | 0 | ||||||||
\(325\) | −5.12311 | −0.284179 | ||||||||
\(326\) | 0 | 0 | ||||||||
\(327\) | 8.24621 | 0.456017 | ||||||||
\(328\) | 0 | 0 | ||||||||
\(329\) | 0 | 0 | ||||||||
\(330\) | 0 | 0 | ||||||||
\(331\) | −14.2462 | −0.783043 | −0.391521 | − | 0.920169i | \(-0.628051\pi\) | ||||
−0.391521 | + | 0.920169i | \(0.628051\pi\) | |||||||
\(332\) | 0 | 0 | ||||||||
\(333\) | 2.00000 | 0.109599 | ||||||||
\(334\) | 0 | 0 | ||||||||
\(335\) | 14.2462 | 0.778354 | ||||||||
\(336\) | 0 | 0 | ||||||||
\(337\) | −14.0000 | −0.762629 | −0.381314 | − | 0.924445i | \(-0.624528\pi\) | ||||
−0.381314 | + | 0.924445i | \(0.624528\pi\) | |||||||
\(338\) | 0 | 0 | ||||||||
\(339\) | 19.3693 | 1.05200 | ||||||||
\(340\) | 0 | 0 | ||||||||
\(341\) | −9.75379 | −0.528197 | ||||||||
\(342\) | 0 | 0 | ||||||||
\(343\) | −1.00000 | −0.0539949 | ||||||||
\(344\) | 0 | 0 | ||||||||
\(345\) | 0 | 0 | ||||||||
\(346\) | 0 | 0 | ||||||||
\(347\) | −9.75379 | −0.523611 | −0.261805 | − | 0.965121i | \(-0.584318\pi\) | ||||
−0.261805 | + | 0.965121i | \(0.584318\pi\) | |||||||
\(348\) | 0 | 0 | ||||||||
\(349\) | 28.2462 | 1.51199 | 0.755993 | − | 0.654580i | \(-0.227155\pi\) | ||||
0.755993 | + | 0.654580i | \(0.227155\pi\) | |||||||
\(350\) | 0 | 0 | ||||||||
\(351\) | −5.12311 | −0.273451 | ||||||||
\(352\) | 0 | 0 | ||||||||
\(353\) | 22.4924 | 1.19715 | 0.598575 | − | 0.801066i | \(-0.295734\pi\) | ||||
0.598575 | + | 0.801066i | \(0.295734\pi\) | |||||||
\(354\) | 0 | 0 | ||||||||
\(355\) | −3.12311 | −0.165757 | ||||||||
\(356\) | 0 | 0 | ||||||||
\(357\) | −2.00000 | −0.105851 | ||||||||
\(358\) | 0 | 0 | ||||||||
\(359\) | 7.61553 | 0.401932 | 0.200966 | − | 0.979598i | \(-0.435592\pi\) | ||||
0.200966 | + | 0.979598i | \(0.435592\pi\) | |||||||
\(360\) | 0 | 0 | ||||||||
\(361\) | 31.7386 | 1.67045 | ||||||||
\(362\) | 0 | 0 | ||||||||
\(363\) | −1.24621 | −0.0654091 | ||||||||
\(364\) | 0 | 0 | ||||||||
\(365\) | 6.87689 | 0.359953 | ||||||||
\(366\) | 0 | 0 | ||||||||
\(367\) | −30.2462 | −1.57884 | −0.789420 | − | 0.613854i | \(-0.789618\pi\) | ||||
−0.789420 | + | 0.613854i | \(0.789618\pi\) | |||||||
\(368\) | 0 | 0 | ||||||||
\(369\) | 2.00000 | 0.104116 | ||||||||
\(370\) | 0 | 0 | ||||||||
\(371\) | −11.3693 | −0.590266 | ||||||||
\(372\) | 0 | 0 | ||||||||
\(373\) | 3.75379 | 0.194364 | 0.0971819 | − | 0.995267i | \(-0.469017\pi\) | ||||
0.0971819 | + | 0.995267i | \(0.469017\pi\) | |||||||
\(374\) | 0 | 0 | ||||||||
\(375\) | 1.00000 | 0.0516398 | ||||||||
\(376\) | 0 | 0 | ||||||||
\(377\) | −10.2462 | −0.527707 | ||||||||
\(378\) | 0 | 0 | ||||||||
\(379\) | −20.4924 | −1.05263 | −0.526313 | − | 0.850291i | \(-0.676426\pi\) | ||||
−0.526313 | + | 0.850291i | \(0.676426\pi\) | |||||||
\(380\) | 0 | 0 | ||||||||
\(381\) | 12.4924 | 0.640006 | ||||||||
\(382\) | 0 | 0 | ||||||||
\(383\) | 28.4924 | 1.45589 | 0.727947 | − | 0.685633i | \(-0.240474\pi\) | ||||
0.727947 | + | 0.685633i | \(0.240474\pi\) | |||||||
\(384\) | 0 | 0 | ||||||||
\(385\) | 3.12311 | 0.159168 | ||||||||
\(386\) | 0 | 0 | ||||||||
\(387\) | −6.24621 | −0.317513 | ||||||||
\(388\) | 0 | 0 | ||||||||
\(389\) | 3.75379 | 0.190325 | 0.0951623 | − | 0.995462i | \(-0.469663\pi\) | ||||
0.0951623 | + | 0.995462i | \(0.469663\pi\) | |||||||
\(390\) | 0 | 0 | ||||||||
\(391\) | 0 | 0 | ||||||||
\(392\) | 0 | 0 | ||||||||
\(393\) | 18.2462 | 0.920400 | ||||||||
\(394\) | 0 | 0 | ||||||||
\(395\) | −14.2462 | −0.716805 | ||||||||
\(396\) | 0 | 0 | ||||||||
\(397\) | 10.8769 | 0.545896 | 0.272948 | − | 0.962029i | \(-0.412001\pi\) | ||||
0.272948 | + | 0.962029i | \(0.412001\pi\) | |||||||
\(398\) | 0 | 0 | ||||||||
\(399\) | −7.12311 | −0.356601 | ||||||||
\(400\) | 0 | 0 | ||||||||
\(401\) | 26.9848 | 1.34756 | 0.673779 | − | 0.738933i | \(-0.264670\pi\) | ||||
0.673779 | + | 0.738933i | \(0.264670\pi\) | |||||||
\(402\) | 0 | 0 | ||||||||
\(403\) | −16.0000 | −0.797017 | ||||||||
\(404\) | 0 | 0 | ||||||||
\(405\) | 1.00000 | 0.0496904 | ||||||||
\(406\) | 0 | 0 | ||||||||
\(407\) | −6.24621 | −0.309613 | ||||||||
\(408\) | 0 | 0 | ||||||||
\(409\) | −14.0000 | −0.692255 | −0.346128 | − | 0.938187i | \(-0.612504\pi\) | ||||
−0.346128 | + | 0.938187i | \(0.612504\pi\) | |||||||
\(410\) | 0 | 0 | ||||||||
\(411\) | 21.1231 | 1.04193 | ||||||||
\(412\) | 0 | 0 | ||||||||
\(413\) | 4.00000 | 0.196827 | ||||||||
\(414\) | 0 | 0 | ||||||||
\(415\) | −4.00000 | −0.196352 | ||||||||
\(416\) | 0 | 0 | ||||||||
\(417\) | −0.876894 | −0.0429417 | ||||||||
\(418\) | 0 | 0 | ||||||||
\(419\) | −34.2462 | −1.67304 | −0.836518 | − | 0.547939i | \(-0.815413\pi\) | ||||
−0.836518 | + | 0.547939i | \(0.815413\pi\) | |||||||
\(420\) | 0 | 0 | ||||||||
\(421\) | −26.4924 | −1.29116 | −0.645581 | − | 0.763692i | \(-0.723385\pi\) | ||||
−0.645581 | + | 0.763692i | \(0.723385\pi\) | |||||||
\(422\) | 0 | 0 | ||||||||
\(423\) | 0 | 0 | ||||||||
\(424\) | 0 | 0 | ||||||||
\(425\) | 2.00000 | 0.0970143 | ||||||||
\(426\) | 0 | 0 | ||||||||
\(427\) | 8.24621 | 0.399062 | ||||||||
\(428\) | 0 | 0 | ||||||||
\(429\) | 16.0000 | 0.772487 | ||||||||
\(430\) | 0 | 0 | ||||||||
\(431\) | −7.61553 | −0.366827 | −0.183414 | − | 0.983036i | \(-0.558715\pi\) | ||||
−0.183414 | + | 0.983036i | \(0.558715\pi\) | |||||||
\(432\) | 0 | 0 | ||||||||
\(433\) | 13.1231 | 0.630656 | 0.315328 | − | 0.948983i | \(-0.397885\pi\) | ||||
0.315328 | + | 0.948983i | \(0.397885\pi\) | |||||||
\(434\) | 0 | 0 | ||||||||
\(435\) | 2.00000 | 0.0958927 | ||||||||
\(436\) | 0 | 0 | ||||||||
\(437\) | 0 | 0 | ||||||||
\(438\) | 0 | 0 | ||||||||
\(439\) | 7.61553 | 0.363469 | 0.181735 | − | 0.983348i | \(-0.441829\pi\) | ||||
0.181735 | + | 0.983348i | \(0.441829\pi\) | |||||||
\(440\) | 0 | 0 | ||||||||
\(441\) | 1.00000 | 0.0476190 | ||||||||
\(442\) | 0 | 0 | ||||||||
\(443\) | 26.7386 | 1.27039 | 0.635195 | − | 0.772351i | \(-0.280920\pi\) | ||||
0.635195 | + | 0.772351i | \(0.280920\pi\) | |||||||
\(444\) | 0 | 0 | ||||||||
\(445\) | 16.2462 | 0.770144 | ||||||||
\(446\) | 0 | 0 | ||||||||
\(447\) | −4.24621 | −0.200839 | ||||||||
\(448\) | 0 | 0 | ||||||||
\(449\) | −14.0000 | −0.660701 | −0.330350 | − | 0.943858i | \(-0.607167\pi\) | ||||
−0.330350 | + | 0.943858i | \(0.607167\pi\) | |||||||
\(450\) | 0 | 0 | ||||||||
\(451\) | −6.24621 | −0.294123 | ||||||||
\(452\) | 0 | 0 | ||||||||
\(453\) | 12.4924 | 0.586945 | ||||||||
\(454\) | 0 | 0 | ||||||||
\(455\) | 5.12311 | 0.240175 | ||||||||
\(456\) | 0 | 0 | ||||||||
\(457\) | −12.2462 | −0.572854 | −0.286427 | − | 0.958102i | \(-0.592468\pi\) | ||||
−0.286427 | + | 0.958102i | \(0.592468\pi\) | |||||||
\(458\) | 0 | 0 | ||||||||
\(459\) | 2.00000 | 0.0933520 | ||||||||
\(460\) | 0 | 0 | ||||||||
\(461\) | 18.4924 | 0.861278 | 0.430639 | − | 0.902524i | \(-0.358288\pi\) | ||||
0.430639 | + | 0.902524i | \(0.358288\pi\) | |||||||
\(462\) | 0 | 0 | ||||||||
\(463\) | −8.00000 | −0.371792 | −0.185896 | − | 0.982569i | \(-0.559519\pi\) | ||||
−0.185896 | + | 0.982569i | \(0.559519\pi\) | |||||||
\(464\) | 0 | 0 | ||||||||
\(465\) | 3.12311 | 0.144831 | ||||||||
\(466\) | 0 | 0 | ||||||||
\(467\) | −28.9848 | −1.34126 | −0.670629 | − | 0.741793i | \(-0.733976\pi\) | ||||
−0.670629 | + | 0.741793i | \(0.733976\pi\) | |||||||
\(468\) | 0 | 0 | ||||||||
\(469\) | −14.2462 | −0.657829 | ||||||||
\(470\) | 0 | 0 | ||||||||
\(471\) | 1.12311 | 0.0517500 | ||||||||
\(472\) | 0 | 0 | ||||||||
\(473\) | 19.5076 | 0.896959 | ||||||||
\(474\) | 0 | 0 | ||||||||
\(475\) | 7.12311 | 0.326831 | ||||||||
\(476\) | 0 | 0 | ||||||||
\(477\) | 11.3693 | 0.520565 | ||||||||
\(478\) | 0 | 0 | ||||||||
\(479\) | −8.00000 | −0.365529 | −0.182765 | − | 0.983157i | \(-0.558505\pi\) | ||||
−0.182765 | + | 0.983157i | \(0.558505\pi\) | |||||||
\(480\) | 0 | 0 | ||||||||
\(481\) | −10.2462 | −0.467187 | ||||||||
\(482\) | 0 | 0 | ||||||||
\(483\) | 0 | 0 | ||||||||
\(484\) | 0 | 0 | ||||||||
\(485\) | 13.1231 | 0.595890 | ||||||||
\(486\) | 0 | 0 | ||||||||
\(487\) | −32.0000 | −1.45006 | −0.725029 | − | 0.688718i | \(-0.758174\pi\) | ||||
−0.725029 | + | 0.688718i | \(0.758174\pi\) | |||||||
\(488\) | 0 | 0 | ||||||||
\(489\) | −6.24621 | −0.282463 | ||||||||
\(490\) | 0 | 0 | ||||||||
\(491\) | 4.87689 | 0.220091 | 0.110046 | − | 0.993927i | \(-0.464900\pi\) | ||||
0.110046 | + | 0.993927i | \(0.464900\pi\) | |||||||
\(492\) | 0 | 0 | ||||||||
\(493\) | 4.00000 | 0.180151 | ||||||||
\(494\) | 0 | 0 | ||||||||
\(495\) | −3.12311 | −0.140373 | ||||||||
\(496\) | 0 | 0 | ||||||||
\(497\) | 3.12311 | 0.140090 | ||||||||
\(498\) | 0 | 0 | ||||||||
\(499\) | 12.4924 | 0.559238 | 0.279619 | − | 0.960111i | \(-0.409792\pi\) | ||||
0.279619 | + | 0.960111i | \(0.409792\pi\) | |||||||
\(500\) | 0 | 0 | ||||||||
\(501\) | 16.0000 | 0.714827 | ||||||||
\(502\) | 0 | 0 | ||||||||
\(503\) | 36.4924 | 1.62712 | 0.813558 | − | 0.581483i | \(-0.197527\pi\) | ||||
0.813558 | + | 0.581483i | \(0.197527\pi\) | |||||||
\(504\) | 0 | 0 | ||||||||
\(505\) | −16.2462 | −0.722947 | ||||||||
\(506\) | 0 | 0 | ||||||||
\(507\) | 13.2462 | 0.588285 | ||||||||
\(508\) | 0 | 0 | ||||||||
\(509\) | 28.2462 | 1.25199 | 0.625996 | − | 0.779827i | \(-0.284693\pi\) | ||||
0.625996 | + | 0.779827i | \(0.284693\pi\) | |||||||
\(510\) | 0 | 0 | ||||||||
\(511\) | −6.87689 | −0.304216 | ||||||||
\(512\) | 0 | 0 | ||||||||
\(513\) | 7.12311 | 0.314493 | ||||||||
\(514\) | 0 | 0 | ||||||||
\(515\) | 0 | 0 | ||||||||
\(516\) | 0 | 0 | ||||||||
\(517\) | 0 | 0 | ||||||||
\(518\) | 0 | 0 | ||||||||
\(519\) | −16.2462 | −0.713130 | ||||||||
\(520\) | 0 | 0 | ||||||||
\(521\) | −10.4924 | −0.459681 | −0.229841 | − | 0.973228i | \(-0.573821\pi\) | ||||
−0.229841 | + | 0.973228i | \(0.573821\pi\) | |||||||
\(522\) | 0 | 0 | ||||||||
\(523\) | 14.7386 | 0.644475 | 0.322238 | − | 0.946659i | \(-0.395565\pi\) | ||||
0.322238 | + | 0.946659i | \(0.395565\pi\) | |||||||
\(524\) | 0 | 0 | ||||||||
\(525\) | −1.00000 | −0.0436436 | ||||||||
\(526\) | 0 | 0 | ||||||||
\(527\) | 6.24621 | 0.272089 | ||||||||
\(528\) | 0 | 0 | ||||||||
\(529\) | −23.0000 | −1.00000 | ||||||||
\(530\) | 0 | 0 | ||||||||
\(531\) | −4.00000 | −0.173585 | ||||||||
\(532\) | 0 | 0 | ||||||||
\(533\) | −10.2462 | −0.443813 | ||||||||
\(534\) | 0 | 0 | ||||||||
\(535\) | −8.00000 | −0.345870 | ||||||||
\(536\) | 0 | 0 | ||||||||
\(537\) | −11.1231 | −0.479997 | ||||||||
\(538\) | 0 | 0 | ||||||||
\(539\) | −3.12311 | −0.134522 | ||||||||
\(540\) | 0 | 0 | ||||||||
\(541\) | −18.4924 | −0.795051 | −0.397526 | − | 0.917591i | \(-0.630131\pi\) | ||||
−0.397526 | + | 0.917591i | \(0.630131\pi\) | |||||||
\(542\) | 0 | 0 | ||||||||
\(543\) | 10.4924 | 0.450273 | ||||||||
\(544\) | 0 | 0 | ||||||||
\(545\) | 8.24621 | 0.353229 | ||||||||
\(546\) | 0 | 0 | ||||||||
\(547\) | 38.2462 | 1.63529 | 0.817645 | − | 0.575723i | \(-0.195279\pi\) | ||||
0.817645 | + | 0.575723i | \(0.195279\pi\) | |||||||
\(548\) | 0 | 0 | ||||||||
\(549\) | −8.24621 | −0.351940 | ||||||||
\(550\) | 0 | 0 | ||||||||
\(551\) | 14.2462 | 0.606909 | ||||||||
\(552\) | 0 | 0 | ||||||||
\(553\) | 14.2462 | 0.605811 | ||||||||
\(554\) | 0 | 0 | ||||||||
\(555\) | 2.00000 | 0.0848953 | ||||||||
\(556\) | 0 | 0 | ||||||||
\(557\) | 6.87689 | 0.291383 | 0.145692 | − | 0.989330i | \(-0.453459\pi\) | ||||
0.145692 | + | 0.989330i | \(0.453459\pi\) | |||||||
\(558\) | 0 | 0 | ||||||||
\(559\) | 32.0000 | 1.35346 | ||||||||
\(560\) | 0 | 0 | ||||||||
\(561\) | −6.24621 | −0.263715 | ||||||||
\(562\) | 0 | 0 | ||||||||
\(563\) | 16.4924 | 0.695073 | 0.347536 | − | 0.937667i | \(-0.387018\pi\) | ||||
0.347536 | + | 0.937667i | \(0.387018\pi\) | |||||||
\(564\) | 0 | 0 | ||||||||
\(565\) | 19.3693 | 0.814873 | ||||||||
\(566\) | 0 | 0 | ||||||||
\(567\) | −1.00000 | −0.0419961 | ||||||||
\(568\) | 0 | 0 | ||||||||
\(569\) | −6.00000 | −0.251533 | −0.125767 | − | 0.992060i | \(-0.540139\pi\) | ||||
−0.125767 | + | 0.992060i | \(0.540139\pi\) | |||||||
\(570\) | 0 | 0 | ||||||||
\(571\) | −36.4924 | −1.52716 | −0.763580 | − | 0.645713i | \(-0.776560\pi\) | ||||
−0.763580 | + | 0.645713i | \(0.776560\pi\) | |||||||
\(572\) | 0 | 0 | ||||||||
\(573\) | 3.12311 | 0.130470 | ||||||||
\(574\) | 0 | 0 | ||||||||
\(575\) | 0 | 0 | ||||||||
\(576\) | 0 | 0 | ||||||||
\(577\) | 17.6155 | 0.733344 | 0.366672 | − | 0.930350i | \(-0.380497\pi\) | ||||
0.366672 | + | 0.930350i | \(0.380497\pi\) | |||||||
\(578\) | 0 | 0 | ||||||||
\(579\) | 18.0000 | 0.748054 | ||||||||
\(580\) | 0 | 0 | ||||||||
\(581\) | 4.00000 | 0.165948 | ||||||||
\(582\) | 0 | 0 | ||||||||
\(583\) | −35.5076 | −1.47057 | ||||||||
\(584\) | 0 | 0 | ||||||||
\(585\) | −5.12311 | −0.211814 | ||||||||
\(586\) | 0 | 0 | ||||||||
\(587\) | 0.492423 | 0.0203245 | 0.0101622 | − | 0.999948i | \(-0.496765\pi\) | ||||
0.0101622 | + | 0.999948i | \(0.496765\pi\) | |||||||
\(588\) | 0 | 0 | ||||||||
\(589\) | 22.2462 | 0.916639 | ||||||||
\(590\) | 0 | 0 | ||||||||
\(591\) | 17.6155 | 0.724606 | ||||||||
\(592\) | 0 | 0 | ||||||||
\(593\) | −2.49242 | −0.102352 | −0.0511758 | − | 0.998690i | \(-0.516297\pi\) | ||||
−0.0511758 | + | 0.998690i | \(0.516297\pi\) | |||||||
\(594\) | 0 | 0 | ||||||||
\(595\) | −2.00000 | −0.0819920 | ||||||||
\(596\) | 0 | 0 | ||||||||
\(597\) | 3.12311 | 0.127820 | ||||||||
\(598\) | 0 | 0 | ||||||||
\(599\) | 3.12311 | 0.127607 | 0.0638033 | − | 0.997962i | \(-0.479677\pi\) | ||||
0.0638033 | + | 0.997962i | \(0.479677\pi\) | |||||||
\(600\) | 0 | 0 | ||||||||
\(601\) | 0.246211 | 0.0100432 | 0.00502158 | − | 0.999987i | \(-0.498402\pi\) | ||||
0.00502158 | + | 0.999987i | \(0.498402\pi\) | |||||||
\(602\) | 0 | 0 | ||||||||
\(603\) | 14.2462 | 0.580151 | ||||||||
\(604\) | 0 | 0 | ||||||||
\(605\) | −1.24621 | −0.0506657 | ||||||||
\(606\) | 0 | 0 | ||||||||
\(607\) | −30.2462 | −1.22766 | −0.613828 | − | 0.789440i | \(-0.710371\pi\) | ||||
−0.613828 | + | 0.789440i | \(0.710371\pi\) | |||||||
\(608\) | 0 | 0 | ||||||||
\(609\) | −2.00000 | −0.0810441 | ||||||||
\(610\) | 0 | 0 | ||||||||
\(611\) | 0 | 0 | ||||||||
\(612\) | 0 | 0 | ||||||||
\(613\) | 42.9848 | 1.73614 | 0.868071 | − | 0.496440i | \(-0.165360\pi\) | ||||
0.868071 | + | 0.496440i | \(0.165360\pi\) | |||||||
\(614\) | 0 | 0 | ||||||||
\(615\) | 2.00000 | 0.0806478 | ||||||||
\(616\) | 0 | 0 | ||||||||
\(617\) | 11.3693 | 0.457711 | 0.228856 | − | 0.973460i | \(-0.426502\pi\) | ||||
0.228856 | + | 0.973460i | \(0.426502\pi\) | |||||||
\(618\) | 0 | 0 | ||||||||
\(619\) | −8.87689 | −0.356793 | −0.178396 | − | 0.983959i | \(-0.557091\pi\) | ||||
−0.178396 | + | 0.983959i | \(0.557091\pi\) | |||||||
\(620\) | 0 | 0 | ||||||||
\(621\) | 0 | 0 | ||||||||
\(622\) | 0 | 0 | ||||||||
\(623\) | −16.2462 | −0.650891 | ||||||||
\(624\) | 0 | 0 | ||||||||
\(625\) | 1.00000 | 0.0400000 | ||||||||
\(626\) | 0 | 0 | ||||||||
\(627\) | −22.2462 | −0.888428 | ||||||||
\(628\) | 0 | 0 | ||||||||
\(629\) | 4.00000 | 0.159490 | ||||||||
\(630\) | 0 | 0 | ||||||||
\(631\) | −14.2462 | −0.567133 | −0.283566 | − | 0.958953i | \(-0.591518\pi\) | ||||
−0.283566 | + | 0.958953i | \(0.591518\pi\) | |||||||
\(632\) | 0 | 0 | ||||||||
\(633\) | 22.2462 | 0.884208 | ||||||||
\(634\) | 0 | 0 | ||||||||
\(635\) | 12.4924 | 0.495747 | ||||||||
\(636\) | 0 | 0 | ||||||||
\(637\) | −5.12311 | −0.202985 | ||||||||
\(638\) | 0 | 0 | ||||||||
\(639\) | −3.12311 | −0.123548 | ||||||||
\(640\) | 0 | 0 | ||||||||
\(641\) | 8.24621 | 0.325706 | 0.162853 | − | 0.986650i | \(-0.447930\pi\) | ||||
0.162853 | + | 0.986650i | \(0.447930\pi\) | |||||||
\(642\) | 0 | 0 | ||||||||
\(643\) | −5.75379 | −0.226907 | −0.113454 | − | 0.993543i | \(-0.536191\pi\) | ||||
−0.113454 | + | 0.993543i | \(0.536191\pi\) | |||||||
\(644\) | 0 | 0 | ||||||||
\(645\) | −6.24621 | −0.245944 | ||||||||
\(646\) | 0 | 0 | ||||||||
\(647\) | −24.9848 | −0.982256 | −0.491128 | − | 0.871088i | \(-0.663415\pi\) | ||||
−0.491128 | + | 0.871088i | \(0.663415\pi\) | |||||||
\(648\) | 0 | 0 | ||||||||
\(649\) | 12.4924 | 0.490370 | ||||||||
\(650\) | 0 | 0 | ||||||||
\(651\) | −3.12311 | −0.122404 | ||||||||
\(652\) | 0 | 0 | ||||||||
\(653\) | 33.6155 | 1.31548 | 0.657739 | − | 0.753246i | \(-0.271513\pi\) | ||||
0.657739 | + | 0.753246i | \(0.271513\pi\) | |||||||
\(654\) | 0 | 0 | ||||||||
\(655\) | 18.2462 | 0.712938 | ||||||||
\(656\) | 0 | 0 | ||||||||
\(657\) | 6.87689 | 0.268293 | ||||||||
\(658\) | 0 | 0 | ||||||||
\(659\) | 31.6155 | 1.23157 | 0.615783 | − | 0.787916i | \(-0.288840\pi\) | ||||
0.615783 | + | 0.787916i | \(0.288840\pi\) | |||||||
\(660\) | 0 | 0 | ||||||||
\(661\) | −48.2462 | −1.87656 | −0.938280 | − | 0.345876i | \(-0.887582\pi\) | ||||
−0.938280 | + | 0.345876i | \(0.887582\pi\) | |||||||
\(662\) | 0 | 0 | ||||||||
\(663\) | −10.2462 | −0.397930 | ||||||||
\(664\) | 0 | 0 | ||||||||
\(665\) | −7.12311 | −0.276222 | ||||||||
\(666\) | 0 | 0 | ||||||||
\(667\) | 0 | 0 | ||||||||
\(668\) | 0 | 0 | ||||||||
\(669\) | 1.75379 | 0.0678054 | ||||||||
\(670\) | 0 | 0 | ||||||||
\(671\) | 25.7538 | 0.994214 | ||||||||
\(672\) | 0 | 0 | ||||||||
\(673\) | −45.2311 | −1.74353 | −0.871765 | − | 0.489925i | \(-0.837024\pi\) | ||||
−0.871765 | + | 0.489925i | \(0.837024\pi\) | |||||||
\(674\) | 0 | 0 | ||||||||
\(675\) | 1.00000 | 0.0384900 | ||||||||
\(676\) | 0 | 0 | ||||||||
\(677\) | −24.2462 | −0.931858 | −0.465929 | − | 0.884822i | \(-0.654280\pi\) | ||||
−0.465929 | + | 0.884822i | \(0.654280\pi\) | |||||||
\(678\) | 0 | 0 | ||||||||
\(679\) | −13.1231 | −0.503619 | ||||||||
\(680\) | 0 | 0 | ||||||||
\(681\) | −4.00000 | −0.153280 | ||||||||
\(682\) | 0 | 0 | ||||||||
\(683\) | −30.2462 | −1.15734 | −0.578670 | − | 0.815562i | \(-0.696428\pi\) | ||||
−0.578670 | + | 0.815562i | \(0.696428\pi\) | |||||||
\(684\) | 0 | 0 | ||||||||
\(685\) | 21.1231 | 0.807072 | ||||||||
\(686\) | 0 | 0 | ||||||||
\(687\) | 20.2462 | 0.772441 | ||||||||
\(688\) | 0 | 0 | ||||||||
\(689\) | −58.2462 | −2.21900 | ||||||||
\(690\) | 0 | 0 | ||||||||
\(691\) | 45.3693 | 1.72593 | 0.862965 | − | 0.505264i | \(-0.168605\pi\) | ||||
0.862965 | + | 0.505264i | \(0.168605\pi\) | |||||||
\(692\) | 0 | 0 | ||||||||
\(693\) | 3.12311 | 0.118637 | ||||||||
\(694\) | 0 | 0 | ||||||||
\(695\) | −0.876894 | −0.0332625 | ||||||||
\(696\) | 0 | 0 | ||||||||
\(697\) | 4.00000 | 0.151511 | ||||||||
\(698\) | 0 | 0 | ||||||||
\(699\) | 14.8769 | 0.562696 | ||||||||
\(700\) | 0 | 0 | ||||||||
\(701\) | 5.50758 | 0.208018 | 0.104009 | − | 0.994576i | \(-0.466833\pi\) | ||||
0.104009 | + | 0.994576i | \(0.466833\pi\) | |||||||
\(702\) | 0 | 0 | ||||||||
\(703\) | 14.2462 | 0.537306 | ||||||||
\(704\) | 0 | 0 | ||||||||
\(705\) | 0 | 0 | ||||||||
\(706\) | 0 | 0 | ||||||||
\(707\) | 16.2462 | 0.611002 | ||||||||
\(708\) | 0 | 0 | ||||||||
\(709\) | 26.0000 | 0.976450 | 0.488225 | − | 0.872718i | \(-0.337644\pi\) | ||||
0.488225 | + | 0.872718i | \(0.337644\pi\) | |||||||
\(710\) | 0 | 0 | ||||||||
\(711\) | −14.2462 | −0.534275 | ||||||||
\(712\) | 0 | 0 | ||||||||
\(713\) | 0 | 0 | ||||||||
\(714\) | 0 | 0 | ||||||||
\(715\) | 16.0000 | 0.598366 | ||||||||
\(716\) | 0 | 0 | ||||||||
\(717\) | 4.87689 | 0.182131 | ||||||||
\(718\) | 0 | 0 | ||||||||
\(719\) | −39.2311 | −1.46307 | −0.731536 | − | 0.681803i | \(-0.761196\pi\) | ||||
−0.731536 | + | 0.681803i | \(0.761196\pi\) | |||||||
\(720\) | 0 | 0 | ||||||||
\(721\) | 0 | 0 | ||||||||
\(722\) | 0 | 0 | ||||||||
\(723\) | 3.75379 | 0.139605 | ||||||||
\(724\) | 0 | 0 | ||||||||
\(725\) | 2.00000 | 0.0742781 | ||||||||
\(726\) | 0 | 0 | ||||||||
\(727\) | 18.7386 | 0.694977 | 0.347489 | − | 0.937684i | \(-0.387034\pi\) | ||||
0.347489 | + | 0.937684i | \(0.387034\pi\) | |||||||
\(728\) | 0 | 0 | ||||||||
\(729\) | 1.00000 | 0.0370370 | ||||||||
\(730\) | 0 | 0 | ||||||||
\(731\) | −12.4924 | −0.462049 | ||||||||
\(732\) | 0 | 0 | ||||||||
\(733\) | 6.38447 | 0.235816 | 0.117908 | − | 0.993025i | \(-0.462381\pi\) | ||||
0.117908 | + | 0.993025i | \(0.462381\pi\) | |||||||
\(734\) | 0 | 0 | ||||||||
\(735\) | 1.00000 | 0.0368856 | ||||||||
\(736\) | 0 | 0 | ||||||||
\(737\) | −44.4924 | −1.63890 | ||||||||
\(738\) | 0 | 0 | ||||||||
\(739\) | −40.0000 | −1.47142 | −0.735712 | − | 0.677295i | \(-0.763152\pi\) | ||||
−0.735712 | + | 0.677295i | \(0.763152\pi\) | |||||||
\(740\) | 0 | 0 | ||||||||
\(741\) | −36.4924 | −1.34058 | ||||||||
\(742\) | 0 | 0 | ||||||||
\(743\) | 34.7386 | 1.27444 | 0.637218 | − | 0.770683i | \(-0.280085\pi\) | ||||
0.637218 | + | 0.770683i | \(0.280085\pi\) | |||||||
\(744\) | 0 | 0 | ||||||||
\(745\) | −4.24621 | −0.155569 | ||||||||
\(746\) | 0 | 0 | ||||||||
\(747\) | −4.00000 | −0.146352 | ||||||||
\(748\) | 0 | 0 | ||||||||
\(749\) | 8.00000 | 0.292314 | ||||||||
\(750\) | 0 | 0 | ||||||||
\(751\) | 6.24621 | 0.227927 | 0.113964 | − | 0.993485i | \(-0.463645\pi\) | ||||
0.113964 | + | 0.993485i | \(0.463645\pi\) | |||||||
\(752\) | 0 | 0 | ||||||||
\(753\) | −12.0000 | −0.437304 | ||||||||
\(754\) | 0 | 0 | ||||||||
\(755\) | 12.4924 | 0.454646 | ||||||||
\(756\) | 0 | 0 | ||||||||
\(757\) | −52.2462 | −1.89892 | −0.949460 | − | 0.313887i | \(-0.898369\pi\) | ||||
−0.949460 | + | 0.313887i | \(0.898369\pi\) | |||||||
\(758\) | 0 | 0 | ||||||||
\(759\) | 0 | 0 | ||||||||
\(760\) | 0 | 0 | ||||||||
\(761\) | 20.7386 | 0.751775 | 0.375887 | − | 0.926665i | \(-0.377338\pi\) | ||||
0.375887 | + | 0.926665i | \(0.377338\pi\) | |||||||
\(762\) | 0 | 0 | ||||||||
\(763\) | −8.24621 | −0.298533 | ||||||||
\(764\) | 0 | 0 | ||||||||
\(765\) | 2.00000 | 0.0723102 | ||||||||
\(766\) | 0 | 0 | ||||||||
\(767\) | 20.4924 | 0.739938 | ||||||||
\(768\) | 0 | 0 | ||||||||
\(769\) | −15.7538 | −0.568096 | −0.284048 | − | 0.958810i | \(-0.591678\pi\) | ||||
−0.284048 | + | 0.958810i | \(0.591678\pi\) | |||||||
\(770\) | 0 | 0 | ||||||||
\(771\) | 3.75379 | 0.135189 | ||||||||
\(772\) | 0 | 0 | ||||||||
\(773\) | −0.246211 | −0.00885560 | −0.00442780 | − | 0.999990i | \(-0.501409\pi\) | ||||
−0.00442780 | + | 0.999990i | \(0.501409\pi\) | |||||||
\(774\) | 0 | 0 | ||||||||
\(775\) | 3.12311 | 0.112185 | ||||||||
\(776\) | 0 | 0 | ||||||||
\(777\) | −2.00000 | −0.0717496 | ||||||||
\(778\) | 0 | 0 | ||||||||
\(779\) | 14.2462 | 0.510423 | ||||||||
\(780\) | 0 | 0 | ||||||||
\(781\) | 9.75379 | 0.349018 | ||||||||
\(782\) | 0 | 0 | ||||||||
\(783\) | 2.00000 | 0.0714742 | ||||||||
\(784\) | 0 | 0 | ||||||||
\(785\) | 1.12311 | 0.0400854 | ||||||||
\(786\) | 0 | 0 | ||||||||
\(787\) | −51.2311 | −1.82619 | −0.913095 | − | 0.407747i | \(-0.866315\pi\) | ||||
−0.913095 | + | 0.407747i | \(0.866315\pi\) | |||||||
\(788\) | 0 | 0 | ||||||||
\(789\) | 1.75379 | 0.0624365 | ||||||||
\(790\) | 0 | 0 | ||||||||
\(791\) | −19.3693 | −0.688694 | ||||||||
\(792\) | 0 | 0 | ||||||||
\(793\) | 42.2462 | 1.50021 | ||||||||
\(794\) | 0 | 0 | ||||||||
\(795\) | 11.3693 | 0.403228 | ||||||||
\(796\) | 0 | 0 | ||||||||
\(797\) | −12.7386 | −0.451226 | −0.225613 | − | 0.974217i | \(-0.572438\pi\) | ||||
−0.225613 | + | 0.974217i | \(0.572438\pi\) | |||||||
\(798\) | 0 | 0 | ||||||||
\(799\) | 0 | 0 | ||||||||
\(800\) | 0 | 0 | ||||||||
\(801\) | 16.2462 | 0.574032 | ||||||||
\(802\) | 0 | 0 | ||||||||
\(803\) | −21.4773 | −0.757916 | ||||||||
\(804\) | 0 | 0 | ||||||||
\(805\) | 0 | 0 | ||||||||
\(806\) | 0 | 0 | ||||||||
\(807\) | −0.246211 | −0.00866705 | ||||||||
\(808\) | 0 | 0 | ||||||||
\(809\) | 3.75379 | 0.131976 | 0.0659881 | − | 0.997820i | \(-0.478980\pi\) | ||||
0.0659881 | + | 0.997820i | \(0.478980\pi\) | |||||||
\(810\) | 0 | 0 | ||||||||
\(811\) | −12.3845 | −0.434878 | −0.217439 | − | 0.976074i | \(-0.569770\pi\) | ||||
−0.217439 | + | 0.976074i | \(0.569770\pi\) | |||||||
\(812\) | 0 | 0 | ||||||||
\(813\) | −23.6155 | −0.828233 | ||||||||
\(814\) | 0 | 0 | ||||||||
\(815\) | −6.24621 | −0.218795 | ||||||||
\(816\) | 0 | 0 | ||||||||
\(817\) | −44.4924 | −1.55659 | ||||||||
\(818\) | 0 | 0 | ||||||||
\(819\) | 5.12311 | 0.179016 | ||||||||
\(820\) | 0 | 0 | ||||||||
\(821\) | 10.9848 | 0.383374 | 0.191687 | − | 0.981456i | \(-0.438604\pi\) | ||||
0.191687 | + | 0.981456i | \(0.438604\pi\) | |||||||
\(822\) | 0 | 0 | ||||||||
\(823\) | −20.4924 | −0.714321 | −0.357160 | − | 0.934043i | \(-0.616255\pi\) | ||||
−0.357160 | + | 0.934043i | \(0.616255\pi\) | |||||||
\(824\) | 0 | 0 | ||||||||
\(825\) | −3.12311 | −0.108733 | ||||||||
\(826\) | 0 | 0 | ||||||||
\(827\) | −16.9848 | −0.590621 | −0.295310 | − | 0.955401i | \(-0.595423\pi\) | ||||
−0.295310 | + | 0.955401i | \(0.595423\pi\) | |||||||
\(828\) | 0 | 0 | ||||||||
\(829\) | 26.4924 | 0.920120 | 0.460060 | − | 0.887888i | \(-0.347828\pi\) | ||||
0.460060 | + | 0.887888i | \(0.347828\pi\) | |||||||
\(830\) | 0 | 0 | ||||||||
\(831\) | −18.4924 | −0.641495 | ||||||||
\(832\) | 0 | 0 | ||||||||
\(833\) | 2.00000 | 0.0692959 | ||||||||
\(834\) | 0 | 0 | ||||||||
\(835\) | 16.0000 | 0.553703 | ||||||||
\(836\) | 0 | 0 | ||||||||
\(837\) | 3.12311 | 0.107950 | ||||||||
\(838\) | 0 | 0 | ||||||||
\(839\) | −10.7386 | −0.370739 | −0.185369 | − | 0.982669i | \(-0.559348\pi\) | ||||
−0.185369 | + | 0.982669i | \(0.559348\pi\) | |||||||
\(840\) | 0 | 0 | ||||||||
\(841\) | −25.0000 | −0.862069 | ||||||||
\(842\) | 0 | 0 | ||||||||
\(843\) | −24.7386 | −0.852044 | ||||||||
\(844\) | 0 | 0 | ||||||||
\(845\) | 13.2462 | 0.455684 | ||||||||
\(846\) | 0 | 0 | ||||||||
\(847\) | 1.24621 | 0.0428203 | ||||||||
\(848\) | 0 | 0 | ||||||||
\(849\) | −20.0000 | −0.686398 | ||||||||
\(850\) | 0 | 0 | ||||||||
\(851\) | 0 | 0 | ||||||||
\(852\) | 0 | 0 | ||||||||
\(853\) | −41.6155 | −1.42489 | −0.712444 | − | 0.701729i | \(-0.752412\pi\) | ||||
−0.712444 | + | 0.701729i | \(0.752412\pi\) | |||||||
\(854\) | 0 | 0 | ||||||||
\(855\) | 7.12311 | 0.243605 | ||||||||
\(856\) | 0 | 0 | ||||||||
\(857\) | −31.7538 | −1.08469 | −0.542344 | − | 0.840156i | \(-0.682463\pi\) | ||||
−0.542344 | + | 0.840156i | \(0.682463\pi\) | |||||||
\(858\) | 0 | 0 | ||||||||
\(859\) | −19.6155 | −0.669273 | −0.334637 | − | 0.942347i | \(-0.608614\pi\) | ||||
−0.334637 | + | 0.942347i | \(0.608614\pi\) | |||||||
\(860\) | 0 | 0 | ||||||||
\(861\) | −2.00000 | −0.0681598 | ||||||||
\(862\) | 0 | 0 | ||||||||
\(863\) | −40.0000 | −1.36162 | −0.680808 | − | 0.732462i | \(-0.738371\pi\) | ||||
−0.680808 | + | 0.732462i | \(0.738371\pi\) | |||||||
\(864\) | 0 | 0 | ||||||||
\(865\) | −16.2462 | −0.552388 | ||||||||
\(866\) | 0 | 0 | ||||||||
\(867\) | −13.0000 | −0.441503 | ||||||||
\(868\) | 0 | 0 | ||||||||
\(869\) | 44.4924 | 1.50930 | ||||||||
\(870\) | 0 | 0 | ||||||||
\(871\) | −72.9848 | −2.47300 | ||||||||
\(872\) | 0 | 0 | ||||||||
\(873\) | 13.1231 | 0.444150 | ||||||||
\(874\) | 0 | 0 | ||||||||
\(875\) | −1.00000 | −0.0338062 | ||||||||
\(876\) | 0 | 0 | ||||||||
\(877\) | 22.4924 | 0.759515 | 0.379758 | − | 0.925086i | \(-0.376007\pi\) | ||||
0.379758 | + | 0.925086i | \(0.376007\pi\) | |||||||
\(878\) | 0 | 0 | ||||||||
\(879\) | −0.246211 | −0.00830450 | ||||||||
\(880\) | 0 | 0 | ||||||||
\(881\) | −23.7538 | −0.800285 | −0.400143 | − | 0.916453i | \(-0.631039\pi\) | ||||
−0.400143 | + | 0.916453i | \(0.631039\pi\) | |||||||
\(882\) | 0 | 0 | ||||||||
\(883\) | 1.75379 | 0.0590197 | 0.0295098 | − | 0.999564i | \(-0.490605\pi\) | ||||
0.0295098 | + | 0.999564i | \(0.490605\pi\) | |||||||
\(884\) | 0 | 0 | ||||||||
\(885\) | −4.00000 | −0.134459 | ||||||||
\(886\) | 0 | 0 | ||||||||
\(887\) | 48.0000 | 1.61168 | 0.805841 | − | 0.592132i | \(-0.201714\pi\) | ||||
0.805841 | + | 0.592132i | \(0.201714\pi\) | |||||||
\(888\) | 0 | 0 | ||||||||
\(889\) | −12.4924 | −0.418982 | ||||||||
\(890\) | 0 | 0 | ||||||||
\(891\) | −3.12311 | −0.104628 | ||||||||
\(892\) | 0 | 0 | ||||||||
\(893\) | 0 | 0 | ||||||||
\(894\) | 0 | 0 | ||||||||
\(895\) | −11.1231 | −0.371804 | ||||||||
\(896\) | 0 | 0 | ||||||||
\(897\) | 0 | 0 | ||||||||
\(898\) | 0 | 0 | ||||||||
\(899\) | 6.24621 | 0.208323 | ||||||||
\(900\) | 0 | 0 | ||||||||
\(901\) | 22.7386 | 0.757534 | ||||||||
\(902\) | 0 | 0 | ||||||||
\(903\) | 6.24621 | 0.207861 | ||||||||
\(904\) | 0 | 0 | ||||||||
\(905\) | 10.4924 | 0.348780 | ||||||||
\(906\) | 0 | 0 | ||||||||
\(907\) | 10.7386 | 0.356570 | 0.178285 | − | 0.983979i | \(-0.442945\pi\) | ||||
0.178285 | + | 0.983979i | \(0.442945\pi\) | |||||||
\(908\) | 0 | 0 | ||||||||
\(909\) | −16.2462 | −0.538853 | ||||||||
\(910\) | 0 | 0 | ||||||||
\(911\) | 39.6155 | 1.31252 | 0.656261 | − | 0.754534i | \(-0.272137\pi\) | ||||
0.656261 | + | 0.754534i | \(0.272137\pi\) | |||||||
\(912\) | 0 | 0 | ||||||||
\(913\) | 12.4924 | 0.413439 | ||||||||
\(914\) | 0 | 0 | ||||||||
\(915\) | −8.24621 | −0.272611 | ||||||||
\(916\) | 0 | 0 | ||||||||
\(917\) | −18.2462 | −0.602543 | ||||||||
\(918\) | 0 | 0 | ||||||||
\(919\) | 1.75379 | 0.0578522 | 0.0289261 | − | 0.999582i | \(-0.490791\pi\) | ||||
0.0289261 | + | 0.999582i | \(0.490791\pi\) | |||||||
\(920\) | 0 | 0 | ||||||||
\(921\) | −26.2462 | −0.864842 | ||||||||
\(922\) | 0 | 0 | ||||||||
\(923\) | 16.0000 | 0.526646 | ||||||||
\(924\) | 0 | 0 | ||||||||
\(925\) | 2.00000 | 0.0657596 | ||||||||
\(926\) | 0 | 0 | ||||||||
\(927\) | 0 | 0 | ||||||||
\(928\) | 0 | 0 | ||||||||
\(929\) | −28.2462 | −0.926728 | −0.463364 | − | 0.886168i | \(-0.653358\pi\) | ||||
−0.463364 | + | 0.886168i | \(0.653358\pi\) | |||||||
\(930\) | 0 | 0 | ||||||||
\(931\) | 7.12311 | 0.233450 | ||||||||
\(932\) | 0 | 0 | ||||||||
\(933\) | 16.0000 | 0.523816 | ||||||||
\(934\) | 0 | 0 | ||||||||
\(935\) | −6.24621 | −0.204273 | ||||||||
\(936\) | 0 | 0 | ||||||||
\(937\) | −34.1080 | −1.11426 | −0.557129 | − | 0.830426i | \(-0.688097\pi\) | ||||
−0.557129 | + | 0.830426i | \(0.688097\pi\) | |||||||
\(938\) | 0 | 0 | ||||||||
\(939\) | 8.63068 | 0.281652 | ||||||||
\(940\) | 0 | 0 | ||||||||
\(941\) | 22.9848 | 0.749285 | 0.374642 | − | 0.927169i | \(-0.377766\pi\) | ||||
0.374642 | + | 0.927169i | \(0.377766\pi\) | |||||||
\(942\) | 0 | 0 | ||||||||
\(943\) | 0 | 0 | ||||||||
\(944\) | 0 | 0 | ||||||||
\(945\) | −1.00000 | −0.0325300 | ||||||||
\(946\) | 0 | 0 | ||||||||
\(947\) | 31.2311 | 1.01487 | 0.507436 | − | 0.861689i | \(-0.330593\pi\) | ||||
0.507436 | + | 0.861689i | \(0.330593\pi\) | |||||||
\(948\) | 0 | 0 | ||||||||
\(949\) | −35.2311 | −1.14365 | ||||||||
\(950\) | 0 | 0 | ||||||||
\(951\) | 6.87689 | 0.222999 | ||||||||
\(952\) | 0 | 0 | ||||||||
\(953\) | 27.3693 | 0.886579 | 0.443290 | − | 0.896378i | \(-0.353811\pi\) | ||||
0.443290 | + | 0.896378i | \(0.353811\pi\) | |||||||
\(954\) | 0 | 0 | ||||||||
\(955\) | 3.12311 | 0.101061 | ||||||||
\(956\) | 0 | 0 | ||||||||
\(957\) | −6.24621 | −0.201911 | ||||||||
\(958\) | 0 | 0 | ||||||||
\(959\) | −21.1231 | −0.682101 | ||||||||
\(960\) | 0 | 0 | ||||||||
\(961\) | −21.2462 | −0.685362 | ||||||||
\(962\) | 0 | 0 | ||||||||
\(963\) | −8.00000 | −0.257796 | ||||||||
\(964\) | 0 | 0 | ||||||||
\(965\) | 18.0000 | 0.579441 | ||||||||
\(966\) | 0 | 0 | ||||||||
\(967\) | −16.0000 | −0.514525 | −0.257263 | − | 0.966342i | \(-0.582821\pi\) | ||||
−0.257263 | + | 0.966342i | \(0.582821\pi\) | |||||||
\(968\) | 0 | 0 | ||||||||
\(969\) | 14.2462 | 0.457654 | ||||||||
\(970\) | 0 | 0 | ||||||||
\(971\) | 44.0000 | 1.41203 | 0.706014 | − | 0.708198i | \(-0.250492\pi\) | ||||
0.706014 | + | 0.708198i | \(0.250492\pi\) | |||||||
\(972\) | 0 | 0 | ||||||||
\(973\) | 0.876894 | 0.0281119 | ||||||||
\(974\) | 0 | 0 | ||||||||
\(975\) | −5.12311 | −0.164071 | ||||||||
\(976\) | 0 | 0 | ||||||||
\(977\) | 35.3693 | 1.13156 | 0.565782 | − | 0.824555i | \(-0.308574\pi\) | ||||
0.565782 | + | 0.824555i | \(0.308574\pi\) | |||||||
\(978\) | 0 | 0 | ||||||||
\(979\) | −50.7386 | −1.62161 | ||||||||
\(980\) | 0 | 0 | ||||||||
\(981\) | 8.24621 | 0.263281 | ||||||||
\(982\) | 0 | 0 | ||||||||
\(983\) | 44.4924 | 1.41909 | 0.709544 | − | 0.704661i | \(-0.248901\pi\) | ||||
0.709544 | + | 0.704661i | \(0.248901\pi\) | |||||||
\(984\) | 0 | 0 | ||||||||
\(985\) | 17.6155 | 0.561277 | ||||||||
\(986\) | 0 | 0 | ||||||||
\(987\) | 0 | 0 | ||||||||
\(988\) | 0 | 0 | ||||||||
\(989\) | 0 | 0 | ||||||||
\(990\) | 0 | 0 | ||||||||
\(991\) | 58.7386 | 1.86589 | 0.932947 | − | 0.360013i | \(-0.117228\pi\) | ||||
0.932947 | + | 0.360013i | \(0.117228\pi\) | |||||||
\(992\) | 0 | 0 | ||||||||
\(993\) | −14.2462 | −0.452090 | ||||||||
\(994\) | 0 | 0 | ||||||||
\(995\) | 3.12311 | 0.0990091 | ||||||||
\(996\) | 0 | 0 | ||||||||
\(997\) | 19.8617 | 0.629028 | 0.314514 | − | 0.949253i | \(-0.398159\pi\) | ||||
0.314514 | + | 0.949253i | \(0.398159\pi\) | |||||||
\(998\) | 0 | 0 | ||||||||
\(999\) | 2.00000 | 0.0632772 |
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
1.1 | even | 1 | trivial | 6720.2.a.cw.1.1 | 2 | ||
4.3 | odd | 2 | 6720.2.a.ct.1.2 | 2 | |||
8.3 | odd | 2 | 3360.2.a.bg.1.1 | yes | 2 | ||
8.5 | even | 2 | 3360.2.a.ba.1.2 | ✓ | 2 |
By twisted newform | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
3360.2.a.ba.1.2 | ✓ | 2 | 8.5 | even | 2 | ||
3360.2.a.bg.1.1 | yes | 2 | 8.3 | odd | 2 | ||
6720.2.a.ct.1.2 | 2 | 4.3 | odd | 2 | |||
6720.2.a.cw.1.1 | 2 | 1.1 | even | 1 | trivial |