Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [6720,2,Mod(1,6720)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(6720, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([0, 0, 0, 0, 0]))
N = Newforms(chi, 2, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("6720.1");
S:= CuspForms(chi, 2);
N := Newforms(S);
Level: | \( N \) | \(=\) | \( 6720 = 2^{6} \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7 \) |
Weight: | \( k \) | \(=\) | \( 2 \) |
Character orbit: | \([\chi]\) | \(=\) | 6720.a (trivial) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | yes |
Analytic conductor: | \(53.6594701583\) |
Analytic rank: | \(0\) |
Dimension: | \(2\) |
Coefficient field: | \(\Q(\sqrt{17}) \) |
comment: defining polynomial
gp: f.mod \\ as an extension of the character field
|
|
Defining polynomial: | \( x^{2} - x - 4 \) |
Coefficient ring: | \(\Z[a_1, \ldots, a_{11}]\) |
Coefficient ring index: | \( 2 \) |
Twist minimal: | no (minimal twist has level 3360) |
Fricke sign: | \(-1\) |
Sato-Tate group: | $\mathrm{SU}(2)$ |
Embedding invariants
Embedding label | 1.1 | ||
Root | \(2.56155\) of defining polynomial | ||
Character | \(\chi\) | \(=\) | 6720.1 |
$q$-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Coefficient data
For each \(n\) we display the coefficients of the \(q\)-expansion \(a_n\), the Satake parameters \(\alpha_p\), and the Satake angles \(\theta_p = \textrm{Arg}(\alpha_p)\).
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
\(n\) | \(a_n\) | \(a_n / n^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_n \) | \( \theta_n \) | ||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
\(p\) | \(a_p\) | \(a_p / p^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_p\) | \( \theta_p \) | ||||||
\(2\) | 0 | 0 | ||||||||
\(3\) | −1.00000 | −0.577350 | ||||||||
\(4\) | 0 | 0 | ||||||||
\(5\) | 1.00000 | 0.447214 | ||||||||
\(6\) | 0 | 0 | ||||||||
\(7\) | 1.00000 | 0.377964 | ||||||||
\(8\) | 0 | 0 | ||||||||
\(9\) | 1.00000 | 0.333333 | ||||||||
\(10\) | 0 | 0 | ||||||||
\(11\) | −5.12311 | −1.54467 | −0.772337 | − | 0.635213i | \(-0.780912\pi\) | ||||
−0.772337 | + | 0.635213i | \(0.780912\pi\) | |||||||
\(12\) | 0 | 0 | ||||||||
\(13\) | 3.12311 | 0.866194 | 0.433097 | − | 0.901347i | \(-0.357421\pi\) | ||||
0.433097 | + | 0.901347i | \(0.357421\pi\) | |||||||
\(14\) | 0 | 0 | ||||||||
\(15\) | −1.00000 | −0.258199 | ||||||||
\(16\) | 0 | 0 | ||||||||
\(17\) | 2.00000 | 0.485071 | 0.242536 | − | 0.970143i | \(-0.422021\pi\) | ||||
0.242536 | + | 0.970143i | \(0.422021\pi\) | |||||||
\(18\) | 0 | 0 | ||||||||
\(19\) | 1.12311 | 0.257658 | 0.128829 | − | 0.991667i | \(-0.458878\pi\) | ||||
0.128829 | + | 0.991667i | \(0.458878\pi\) | |||||||
\(20\) | 0 | 0 | ||||||||
\(21\) | −1.00000 | −0.218218 | ||||||||
\(22\) | 0 | 0 | ||||||||
\(23\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(24\) | 0 | 0 | ||||||||
\(25\) | 1.00000 | 0.200000 | ||||||||
\(26\) | 0 | 0 | ||||||||
\(27\) | −1.00000 | −0.192450 | ||||||||
\(28\) | 0 | 0 | ||||||||
\(29\) | 2.00000 | 0.371391 | 0.185695 | − | 0.982607i | \(-0.440546\pi\) | ||||
0.185695 | + | 0.982607i | \(0.440546\pi\) | |||||||
\(30\) | 0 | 0 | ||||||||
\(31\) | 5.12311 | 0.920137 | 0.460068 | − | 0.887883i | \(-0.347825\pi\) | ||||
0.460068 | + | 0.887883i | \(0.347825\pi\) | |||||||
\(32\) | 0 | 0 | ||||||||
\(33\) | 5.12311 | 0.891818 | ||||||||
\(34\) | 0 | 0 | ||||||||
\(35\) | 1.00000 | 0.169031 | ||||||||
\(36\) | 0 | 0 | ||||||||
\(37\) | 2.00000 | 0.328798 | 0.164399 | − | 0.986394i | \(-0.447432\pi\) | ||||
0.164399 | + | 0.986394i | \(0.447432\pi\) | |||||||
\(38\) | 0 | 0 | ||||||||
\(39\) | −3.12311 | −0.500097 | ||||||||
\(40\) | 0 | 0 | ||||||||
\(41\) | 2.00000 | 0.312348 | 0.156174 | − | 0.987730i | \(-0.450084\pi\) | ||||
0.156174 | + | 0.987730i | \(0.450084\pi\) | |||||||
\(42\) | 0 | 0 | ||||||||
\(43\) | −10.2462 | −1.56253 | −0.781266 | − | 0.624198i | \(-0.785426\pi\) | ||||
−0.781266 | + | 0.624198i | \(0.785426\pi\) | |||||||
\(44\) | 0 | 0 | ||||||||
\(45\) | 1.00000 | 0.149071 | ||||||||
\(46\) | 0 | 0 | ||||||||
\(47\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(48\) | 0 | 0 | ||||||||
\(49\) | 1.00000 | 0.142857 | ||||||||
\(50\) | 0 | 0 | ||||||||
\(51\) | −2.00000 | −0.280056 | ||||||||
\(52\) | 0 | 0 | ||||||||
\(53\) | −13.3693 | −1.83642 | −0.918208 | − | 0.396098i | \(-0.870364\pi\) | ||||
−0.918208 | + | 0.396098i | \(0.870364\pi\) | |||||||
\(54\) | 0 | 0 | ||||||||
\(55\) | −5.12311 | −0.690799 | ||||||||
\(56\) | 0 | 0 | ||||||||
\(57\) | −1.12311 | −0.148759 | ||||||||
\(58\) | 0 | 0 | ||||||||
\(59\) | 4.00000 | 0.520756 | 0.260378 | − | 0.965507i | \(-0.416153\pi\) | ||||
0.260378 | + | 0.965507i | \(0.416153\pi\) | |||||||
\(60\) | 0 | 0 | ||||||||
\(61\) | 8.24621 | 1.05582 | 0.527910 | − | 0.849301i | \(-0.322976\pi\) | ||||
0.527910 | + | 0.849301i | \(0.322976\pi\) | |||||||
\(62\) | 0 | 0 | ||||||||
\(63\) | 1.00000 | 0.125988 | ||||||||
\(64\) | 0 | 0 | ||||||||
\(65\) | 3.12311 | 0.387374 | ||||||||
\(66\) | 0 | 0 | ||||||||
\(67\) | 2.24621 | 0.274418 | 0.137209 | − | 0.990542i | \(-0.456187\pi\) | ||||
0.137209 | + | 0.990542i | \(0.456187\pi\) | |||||||
\(68\) | 0 | 0 | ||||||||
\(69\) | 0 | 0 | ||||||||
\(70\) | 0 | 0 | ||||||||
\(71\) | −5.12311 | −0.608001 | −0.304000 | − | 0.952672i | \(-0.598322\pi\) | ||||
−0.304000 | + | 0.952672i | \(0.598322\pi\) | |||||||
\(72\) | 0 | 0 | ||||||||
\(73\) | 15.1231 | 1.77003 | 0.885013 | − | 0.465567i | \(-0.154149\pi\) | ||||
0.885013 | + | 0.465567i | \(0.154149\pi\) | |||||||
\(74\) | 0 | 0 | ||||||||
\(75\) | −1.00000 | −0.115470 | ||||||||
\(76\) | 0 | 0 | ||||||||
\(77\) | −5.12311 | −0.583832 | ||||||||
\(78\) | 0 | 0 | ||||||||
\(79\) | −2.24621 | −0.252719 | −0.126359 | − | 0.991985i | \(-0.540329\pi\) | ||||
−0.126359 | + | 0.991985i | \(0.540329\pi\) | |||||||
\(80\) | 0 | 0 | ||||||||
\(81\) | 1.00000 | 0.111111 | ||||||||
\(82\) | 0 | 0 | ||||||||
\(83\) | 4.00000 | 0.439057 | 0.219529 | − | 0.975606i | \(-0.429548\pi\) | ||||
0.219529 | + | 0.975606i | \(0.429548\pi\) | |||||||
\(84\) | 0 | 0 | ||||||||
\(85\) | 2.00000 | 0.216930 | ||||||||
\(86\) | 0 | 0 | ||||||||
\(87\) | −2.00000 | −0.214423 | ||||||||
\(88\) | 0 | 0 | ||||||||
\(89\) | −0.246211 | −0.0260983 | −0.0130492 | − | 0.999915i | \(-0.504154\pi\) | ||||
−0.0130492 | + | 0.999915i | \(0.504154\pi\) | |||||||
\(90\) | 0 | 0 | ||||||||
\(91\) | 3.12311 | 0.327390 | ||||||||
\(92\) | 0 | 0 | ||||||||
\(93\) | −5.12311 | −0.531241 | ||||||||
\(94\) | 0 | 0 | ||||||||
\(95\) | 1.12311 | 0.115228 | ||||||||
\(96\) | 0 | 0 | ||||||||
\(97\) | 4.87689 | 0.495174 | 0.247587 | − | 0.968866i | \(-0.420362\pi\) | ||||
0.247587 | + | 0.968866i | \(0.420362\pi\) | |||||||
\(98\) | 0 | 0 | ||||||||
\(99\) | −5.12311 | −0.514891 | ||||||||
\(100\) | 0 | 0 | ||||||||
\(101\) | 0.246211 | 0.0244989 | 0.0122495 | − | 0.999925i | \(-0.496101\pi\) | ||||
0.0122495 | + | 0.999925i | \(0.496101\pi\) | |||||||
\(102\) | 0 | 0 | ||||||||
\(103\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(104\) | 0 | 0 | ||||||||
\(105\) | −1.00000 | −0.0975900 | ||||||||
\(106\) | 0 | 0 | ||||||||
\(107\) | 8.00000 | 0.773389 | 0.386695 | − | 0.922208i | \(-0.373617\pi\) | ||||
0.386695 | + | 0.922208i | \(0.373617\pi\) | |||||||
\(108\) | 0 | 0 | ||||||||
\(109\) | −8.24621 | −0.789844 | −0.394922 | − | 0.918715i | \(-0.629228\pi\) | ||||
−0.394922 | + | 0.918715i | \(0.629228\pi\) | |||||||
\(110\) | 0 | 0 | ||||||||
\(111\) | −2.00000 | −0.189832 | ||||||||
\(112\) | 0 | 0 | ||||||||
\(113\) | −5.36932 | −0.505103 | −0.252551 | − | 0.967583i | \(-0.581270\pi\) | ||||
−0.252551 | + | 0.967583i | \(0.581270\pi\) | |||||||
\(114\) | 0 | 0 | ||||||||
\(115\) | 0 | 0 | ||||||||
\(116\) | 0 | 0 | ||||||||
\(117\) | 3.12311 | 0.288731 | ||||||||
\(118\) | 0 | 0 | ||||||||
\(119\) | 2.00000 | 0.183340 | ||||||||
\(120\) | 0 | 0 | ||||||||
\(121\) | 15.2462 | 1.38602 | ||||||||
\(122\) | 0 | 0 | ||||||||
\(123\) | −2.00000 | −0.180334 | ||||||||
\(124\) | 0 | 0 | ||||||||
\(125\) | 1.00000 | 0.0894427 | ||||||||
\(126\) | 0 | 0 | ||||||||
\(127\) | 20.4924 | 1.81841 | 0.909204 | − | 0.416350i | \(-0.136691\pi\) | ||||
0.909204 | + | 0.416350i | \(0.136691\pi\) | |||||||
\(128\) | 0 | 0 | ||||||||
\(129\) | 10.2462 | 0.902129 | ||||||||
\(130\) | 0 | 0 | ||||||||
\(131\) | −1.75379 | −0.153229 | −0.0766146 | − | 0.997061i | \(-0.524411\pi\) | ||||
−0.0766146 | + | 0.997061i | \(0.524411\pi\) | |||||||
\(132\) | 0 | 0 | ||||||||
\(133\) | 1.12311 | 0.0973856 | ||||||||
\(134\) | 0 | 0 | ||||||||
\(135\) | −1.00000 | −0.0860663 | ||||||||
\(136\) | 0 | 0 | ||||||||
\(137\) | 12.8769 | 1.10015 | 0.550074 | − | 0.835116i | \(-0.314600\pi\) | ||||
0.550074 | + | 0.835116i | \(0.314600\pi\) | |||||||
\(138\) | 0 | 0 | ||||||||
\(139\) | 9.12311 | 0.773812 | 0.386906 | − | 0.922119i | \(-0.373544\pi\) | ||||
0.386906 | + | 0.922119i | \(0.373544\pi\) | |||||||
\(140\) | 0 | 0 | ||||||||
\(141\) | 0 | 0 | ||||||||
\(142\) | 0 | 0 | ||||||||
\(143\) | −16.0000 | −1.33799 | ||||||||
\(144\) | 0 | 0 | ||||||||
\(145\) | 2.00000 | 0.166091 | ||||||||
\(146\) | 0 | 0 | ||||||||
\(147\) | −1.00000 | −0.0824786 | ||||||||
\(148\) | 0 | 0 | ||||||||
\(149\) | 12.2462 | 1.00325 | 0.501624 | − | 0.865086i | \(-0.332736\pi\) | ||||
0.501624 | + | 0.865086i | \(0.332736\pi\) | |||||||
\(150\) | 0 | 0 | ||||||||
\(151\) | 20.4924 | 1.66765 | 0.833825 | − | 0.552029i | \(-0.186146\pi\) | ||||
0.833825 | + | 0.552029i | \(0.186146\pi\) | |||||||
\(152\) | 0 | 0 | ||||||||
\(153\) | 2.00000 | 0.161690 | ||||||||
\(154\) | 0 | 0 | ||||||||
\(155\) | 5.12311 | 0.411498 | ||||||||
\(156\) | 0 | 0 | ||||||||
\(157\) | −7.12311 | −0.568486 | −0.284243 | − | 0.958752i | \(-0.591742\pi\) | ||||
−0.284243 | + | 0.958752i | \(0.591742\pi\) | |||||||
\(158\) | 0 | 0 | ||||||||
\(159\) | 13.3693 | 1.06026 | ||||||||
\(160\) | 0 | 0 | ||||||||
\(161\) | 0 | 0 | ||||||||
\(162\) | 0 | 0 | ||||||||
\(163\) | −10.2462 | −0.802545 | −0.401273 | − | 0.915959i | \(-0.631432\pi\) | ||||
−0.401273 | + | 0.915959i | \(0.631432\pi\) | |||||||
\(164\) | 0 | 0 | ||||||||
\(165\) | 5.12311 | 0.398833 | ||||||||
\(166\) | 0 | 0 | ||||||||
\(167\) | −16.0000 | −1.23812 | −0.619059 | − | 0.785345i | \(-0.712486\pi\) | ||||
−0.619059 | + | 0.785345i | \(0.712486\pi\) | |||||||
\(168\) | 0 | 0 | ||||||||
\(169\) | −3.24621 | −0.249709 | ||||||||
\(170\) | 0 | 0 | ||||||||
\(171\) | 1.12311 | 0.0858860 | ||||||||
\(172\) | 0 | 0 | ||||||||
\(173\) | 0.246211 | 0.0187191 | 0.00935955 | − | 0.999956i | \(-0.497021\pi\) | ||||
0.00935955 | + | 0.999956i | \(0.497021\pi\) | |||||||
\(174\) | 0 | 0 | ||||||||
\(175\) | 1.00000 | 0.0755929 | ||||||||
\(176\) | 0 | 0 | ||||||||
\(177\) | −4.00000 | −0.300658 | ||||||||
\(178\) | 0 | 0 | ||||||||
\(179\) | 2.87689 | 0.215029 | 0.107515 | − | 0.994204i | \(-0.465711\pi\) | ||||
0.107515 | + | 0.994204i | \(0.465711\pi\) | |||||||
\(180\) | 0 | 0 | ||||||||
\(181\) | −22.4924 | −1.67185 | −0.835924 | − | 0.548845i | \(-0.815068\pi\) | ||||
−0.835924 | + | 0.548845i | \(0.815068\pi\) | |||||||
\(182\) | 0 | 0 | ||||||||
\(183\) | −8.24621 | −0.609577 | ||||||||
\(184\) | 0 | 0 | ||||||||
\(185\) | 2.00000 | 0.147043 | ||||||||
\(186\) | 0 | 0 | ||||||||
\(187\) | −10.2462 | −0.749277 | ||||||||
\(188\) | 0 | 0 | ||||||||
\(189\) | −1.00000 | −0.0727393 | ||||||||
\(190\) | 0 | 0 | ||||||||
\(191\) | 5.12311 | 0.370695 | 0.185347 | − | 0.982673i | \(-0.440659\pi\) | ||||
0.185347 | + | 0.982673i | \(0.440659\pi\) | |||||||
\(192\) | 0 | 0 | ||||||||
\(193\) | 18.0000 | 1.29567 | 0.647834 | − | 0.761781i | \(-0.275675\pi\) | ||||
0.647834 | + | 0.761781i | \(0.275675\pi\) | |||||||
\(194\) | 0 | 0 | ||||||||
\(195\) | −3.12311 | −0.223650 | ||||||||
\(196\) | 0 | 0 | ||||||||
\(197\) | −23.6155 | −1.68254 | −0.841268 | − | 0.540618i | \(-0.818191\pi\) | ||||
−0.841268 | + | 0.540618i | \(0.818191\pi\) | |||||||
\(198\) | 0 | 0 | ||||||||
\(199\) | 5.12311 | 0.363167 | 0.181584 | − | 0.983375i | \(-0.441878\pi\) | ||||
0.181584 | + | 0.983375i | \(0.441878\pi\) | |||||||
\(200\) | 0 | 0 | ||||||||
\(201\) | −2.24621 | −0.158436 | ||||||||
\(202\) | 0 | 0 | ||||||||
\(203\) | 2.00000 | 0.140372 | ||||||||
\(204\) | 0 | 0 | ||||||||
\(205\) | 2.00000 | 0.139686 | ||||||||
\(206\) | 0 | 0 | ||||||||
\(207\) | 0 | 0 | ||||||||
\(208\) | 0 | 0 | ||||||||
\(209\) | −5.75379 | −0.397998 | ||||||||
\(210\) | 0 | 0 | ||||||||
\(211\) | −5.75379 | −0.396107 | −0.198054 | − | 0.980191i | \(-0.563462\pi\) | ||||
−0.198054 | + | 0.980191i | \(0.563462\pi\) | |||||||
\(212\) | 0 | 0 | ||||||||
\(213\) | 5.12311 | 0.351029 | ||||||||
\(214\) | 0 | 0 | ||||||||
\(215\) | −10.2462 | −0.698786 | ||||||||
\(216\) | 0 | 0 | ||||||||
\(217\) | 5.12311 | 0.347779 | ||||||||
\(218\) | 0 | 0 | ||||||||
\(219\) | −15.1231 | −1.02192 | ||||||||
\(220\) | 0 | 0 | ||||||||
\(221\) | 6.24621 | 0.420166 | ||||||||
\(222\) | 0 | 0 | ||||||||
\(223\) | −18.2462 | −1.22186 | −0.610928 | − | 0.791686i | \(-0.709204\pi\) | ||||
−0.610928 | + | 0.791686i | \(0.709204\pi\) | |||||||
\(224\) | 0 | 0 | ||||||||
\(225\) | 1.00000 | 0.0666667 | ||||||||
\(226\) | 0 | 0 | ||||||||
\(227\) | 4.00000 | 0.265489 | 0.132745 | − | 0.991150i | \(-0.457621\pi\) | ||||
0.132745 | + | 0.991150i | \(0.457621\pi\) | |||||||
\(228\) | 0 | 0 | ||||||||
\(229\) | 3.75379 | 0.248057 | 0.124029 | − | 0.992279i | \(-0.460419\pi\) | ||||
0.124029 | + | 0.992279i | \(0.460419\pi\) | |||||||
\(230\) | 0 | 0 | ||||||||
\(231\) | 5.12311 | 0.337076 | ||||||||
\(232\) | 0 | 0 | ||||||||
\(233\) | 23.1231 | 1.51485 | 0.757423 | − | 0.652925i | \(-0.226458\pi\) | ||||
0.757423 | + | 0.652925i | \(0.226458\pi\) | |||||||
\(234\) | 0 | 0 | ||||||||
\(235\) | 0 | 0 | ||||||||
\(236\) | 0 | 0 | ||||||||
\(237\) | 2.24621 | 0.145907 | ||||||||
\(238\) | 0 | 0 | ||||||||
\(239\) | −13.1231 | −0.848863 | −0.424432 | − | 0.905460i | \(-0.639526\pi\) | ||||
−0.424432 | + | 0.905460i | \(0.639526\pi\) | |||||||
\(240\) | 0 | 0 | ||||||||
\(241\) | 20.2462 | 1.30417 | 0.652087 | − | 0.758145i | \(-0.273894\pi\) | ||||
0.652087 | + | 0.758145i | \(0.273894\pi\) | |||||||
\(242\) | 0 | 0 | ||||||||
\(243\) | −1.00000 | −0.0641500 | ||||||||
\(244\) | 0 | 0 | ||||||||
\(245\) | 1.00000 | 0.0638877 | ||||||||
\(246\) | 0 | 0 | ||||||||
\(247\) | 3.50758 | 0.223182 | ||||||||
\(248\) | 0 | 0 | ||||||||
\(249\) | −4.00000 | −0.253490 | ||||||||
\(250\) | 0 | 0 | ||||||||
\(251\) | 12.0000 | 0.757433 | 0.378717 | − | 0.925513i | \(-0.376365\pi\) | ||||
0.378717 | + | 0.925513i | \(0.376365\pi\) | |||||||
\(252\) | 0 | 0 | ||||||||
\(253\) | 0 | 0 | ||||||||
\(254\) | 0 | 0 | ||||||||
\(255\) | −2.00000 | −0.125245 | ||||||||
\(256\) | 0 | 0 | ||||||||
\(257\) | 20.2462 | 1.26292 | 0.631462 | − | 0.775407i | \(-0.282455\pi\) | ||||
0.631462 | + | 0.775407i | \(0.282455\pi\) | |||||||
\(258\) | 0 | 0 | ||||||||
\(259\) | 2.00000 | 0.124274 | ||||||||
\(260\) | 0 | 0 | ||||||||
\(261\) | 2.00000 | 0.123797 | ||||||||
\(262\) | 0 | 0 | ||||||||
\(263\) | −18.2462 | −1.12511 | −0.562555 | − | 0.826760i | \(-0.690181\pi\) | ||||
−0.562555 | + | 0.826760i | \(0.690181\pi\) | |||||||
\(264\) | 0 | 0 | ||||||||
\(265\) | −13.3693 | −0.821271 | ||||||||
\(266\) | 0 | 0 | ||||||||
\(267\) | 0.246211 | 0.0150679 | ||||||||
\(268\) | 0 | 0 | ||||||||
\(269\) | 16.2462 | 0.990549 | 0.495274 | − | 0.868737i | \(-0.335067\pi\) | ||||
0.495274 | + | 0.868737i | \(0.335067\pi\) | |||||||
\(270\) | 0 | 0 | ||||||||
\(271\) | −17.6155 | −1.07007 | −0.535034 | − | 0.844831i | \(-0.679701\pi\) | ||||
−0.535034 | + | 0.844831i | \(0.679701\pi\) | |||||||
\(272\) | 0 | 0 | ||||||||
\(273\) | −3.12311 | −0.189019 | ||||||||
\(274\) | 0 | 0 | ||||||||
\(275\) | −5.12311 | −0.308935 | ||||||||
\(276\) | 0 | 0 | ||||||||
\(277\) | 14.4924 | 0.870765 | 0.435383 | − | 0.900245i | \(-0.356613\pi\) | ||||
0.435383 | + | 0.900245i | \(0.356613\pi\) | |||||||
\(278\) | 0 | 0 | ||||||||
\(279\) | 5.12311 | 0.306712 | ||||||||
\(280\) | 0 | 0 | ||||||||
\(281\) | 24.7386 | 1.47578 | 0.737892 | − | 0.674919i | \(-0.235822\pi\) | ||||
0.737892 | + | 0.674919i | \(0.235822\pi\) | |||||||
\(282\) | 0 | 0 | ||||||||
\(283\) | 20.0000 | 1.18888 | 0.594438 | − | 0.804141i | \(-0.297374\pi\) | ||||
0.594438 | + | 0.804141i | \(0.297374\pi\) | |||||||
\(284\) | 0 | 0 | ||||||||
\(285\) | −1.12311 | −0.0665270 | ||||||||
\(286\) | 0 | 0 | ||||||||
\(287\) | 2.00000 | 0.118056 | ||||||||
\(288\) | 0 | 0 | ||||||||
\(289\) | −13.0000 | −0.764706 | ||||||||
\(290\) | 0 | 0 | ||||||||
\(291\) | −4.87689 | −0.285889 | ||||||||
\(292\) | 0 | 0 | ||||||||
\(293\) | 16.2462 | 0.949114 | 0.474557 | − | 0.880225i | \(-0.342608\pi\) | ||||
0.474557 | + | 0.880225i | \(0.342608\pi\) | |||||||
\(294\) | 0 | 0 | ||||||||
\(295\) | 4.00000 | 0.232889 | ||||||||
\(296\) | 0 | 0 | ||||||||
\(297\) | 5.12311 | 0.297273 | ||||||||
\(298\) | 0 | 0 | ||||||||
\(299\) | 0 | 0 | ||||||||
\(300\) | 0 | 0 | ||||||||
\(301\) | −10.2462 | −0.590582 | ||||||||
\(302\) | 0 | 0 | ||||||||
\(303\) | −0.246211 | −0.0141445 | ||||||||
\(304\) | 0 | 0 | ||||||||
\(305\) | 8.24621 | 0.472177 | ||||||||
\(306\) | 0 | 0 | ||||||||
\(307\) | 9.75379 | 0.556678 | 0.278339 | − | 0.960483i | \(-0.410216\pi\) | ||||
0.278339 | + | 0.960483i | \(0.410216\pi\) | |||||||
\(308\) | 0 | 0 | ||||||||
\(309\) | 0 | 0 | ||||||||
\(310\) | 0 | 0 | ||||||||
\(311\) | −16.0000 | −0.907277 | −0.453638 | − | 0.891186i | \(-0.649874\pi\) | ||||
−0.453638 | + | 0.891186i | \(0.649874\pi\) | |||||||
\(312\) | 0 | 0 | ||||||||
\(313\) | 33.3693 | 1.88615 | 0.943073 | − | 0.332587i | \(-0.107921\pi\) | ||||
0.943073 | + | 0.332587i | \(0.107921\pi\) | |||||||
\(314\) | 0 | 0 | ||||||||
\(315\) | 1.00000 | 0.0563436 | ||||||||
\(316\) | 0 | 0 | ||||||||
\(317\) | 15.1231 | 0.849398 | 0.424699 | − | 0.905335i | \(-0.360380\pi\) | ||||
0.424699 | + | 0.905335i | \(0.360380\pi\) | |||||||
\(318\) | 0 | 0 | ||||||||
\(319\) | −10.2462 | −0.573678 | ||||||||
\(320\) | 0 | 0 | ||||||||
\(321\) | −8.00000 | −0.446516 | ||||||||
\(322\) | 0 | 0 | ||||||||
\(323\) | 2.24621 | 0.124983 | ||||||||
\(324\) | 0 | 0 | ||||||||
\(325\) | 3.12311 | 0.173239 | ||||||||
\(326\) | 0 | 0 | ||||||||
\(327\) | 8.24621 | 0.456017 | ||||||||
\(328\) | 0 | 0 | ||||||||
\(329\) | 0 | 0 | ||||||||
\(330\) | 0 | 0 | ||||||||
\(331\) | −2.24621 | −0.123463 | −0.0617315 | − | 0.998093i | \(-0.519662\pi\) | ||||
−0.0617315 | + | 0.998093i | \(0.519662\pi\) | |||||||
\(332\) | 0 | 0 | ||||||||
\(333\) | 2.00000 | 0.109599 | ||||||||
\(334\) | 0 | 0 | ||||||||
\(335\) | 2.24621 | 0.122724 | ||||||||
\(336\) | 0 | 0 | ||||||||
\(337\) | −14.0000 | −0.762629 | −0.381314 | − | 0.924445i | \(-0.624528\pi\) | ||||
−0.381314 | + | 0.924445i | \(0.624528\pi\) | |||||||
\(338\) | 0 | 0 | ||||||||
\(339\) | 5.36932 | 0.291621 | ||||||||
\(340\) | 0 | 0 | ||||||||
\(341\) | −26.2462 | −1.42131 | ||||||||
\(342\) | 0 | 0 | ||||||||
\(343\) | 1.00000 | 0.0539949 | ||||||||
\(344\) | 0 | 0 | ||||||||
\(345\) | 0 | 0 | ||||||||
\(346\) | 0 | 0 | ||||||||
\(347\) | 26.2462 | 1.40897 | 0.704485 | − | 0.709719i | \(-0.251178\pi\) | ||||
0.704485 | + | 0.709719i | \(0.251178\pi\) | |||||||
\(348\) | 0 | 0 | ||||||||
\(349\) | 11.7538 | 0.629166 | 0.314583 | − | 0.949230i | \(-0.398135\pi\) | ||||
0.314583 | + | 0.949230i | \(0.398135\pi\) | |||||||
\(350\) | 0 | 0 | ||||||||
\(351\) | −3.12311 | −0.166699 | ||||||||
\(352\) | 0 | 0 | ||||||||
\(353\) | −10.4924 | −0.558455 | −0.279228 | − | 0.960225i | \(-0.590078\pi\) | ||||
−0.279228 | + | 0.960225i | \(0.590078\pi\) | |||||||
\(354\) | 0 | 0 | ||||||||
\(355\) | −5.12311 | −0.271906 | ||||||||
\(356\) | 0 | 0 | ||||||||
\(357\) | −2.00000 | −0.105851 | ||||||||
\(358\) | 0 | 0 | ||||||||
\(359\) | 33.6155 | 1.77416 | 0.887080 | − | 0.461616i | \(-0.152730\pi\) | ||||
0.887080 | + | 0.461616i | \(0.152730\pi\) | |||||||
\(360\) | 0 | 0 | ||||||||
\(361\) | −17.7386 | −0.933612 | ||||||||
\(362\) | 0 | 0 | ||||||||
\(363\) | −15.2462 | −0.800219 | ||||||||
\(364\) | 0 | 0 | ||||||||
\(365\) | 15.1231 | 0.791580 | ||||||||
\(366\) | 0 | 0 | ||||||||
\(367\) | 13.7538 | 0.717942 | 0.358971 | − | 0.933349i | \(-0.383128\pi\) | ||||
0.358971 | + | 0.933349i | \(0.383128\pi\) | |||||||
\(368\) | 0 | 0 | ||||||||
\(369\) | 2.00000 | 0.104116 | ||||||||
\(370\) | 0 | 0 | ||||||||
\(371\) | −13.3693 | −0.694100 | ||||||||
\(372\) | 0 | 0 | ||||||||
\(373\) | 20.2462 | 1.04831 | 0.524155 | − | 0.851623i | \(-0.324381\pi\) | ||||
0.524155 | + | 0.851623i | \(0.324381\pi\) | |||||||
\(374\) | 0 | 0 | ||||||||
\(375\) | −1.00000 | −0.0516398 | ||||||||
\(376\) | 0 | 0 | ||||||||
\(377\) | 6.24621 | 0.321696 | ||||||||
\(378\) | 0 | 0 | ||||||||
\(379\) | −12.4924 | −0.641693 | −0.320846 | − | 0.947131i | \(-0.603967\pi\) | ||||
−0.320846 | + | 0.947131i | \(0.603967\pi\) | |||||||
\(380\) | 0 | 0 | ||||||||
\(381\) | −20.4924 | −1.04986 | ||||||||
\(382\) | 0 | 0 | ||||||||
\(383\) | 4.49242 | 0.229552 | 0.114776 | − | 0.993391i | \(-0.463385\pi\) | ||||
0.114776 | + | 0.993391i | \(0.463385\pi\) | |||||||
\(384\) | 0 | 0 | ||||||||
\(385\) | −5.12311 | −0.261098 | ||||||||
\(386\) | 0 | 0 | ||||||||
\(387\) | −10.2462 | −0.520844 | ||||||||
\(388\) | 0 | 0 | ||||||||
\(389\) | 20.2462 | 1.02652 | 0.513262 | − | 0.858232i | \(-0.328437\pi\) | ||||
0.513262 | + | 0.858232i | \(0.328437\pi\) | |||||||
\(390\) | 0 | 0 | ||||||||
\(391\) | 0 | 0 | ||||||||
\(392\) | 0 | 0 | ||||||||
\(393\) | 1.75379 | 0.0884669 | ||||||||
\(394\) | 0 | 0 | ||||||||
\(395\) | −2.24621 | −0.113019 | ||||||||
\(396\) | 0 | 0 | ||||||||
\(397\) | 19.1231 | 0.959761 | 0.479881 | − | 0.877334i | \(-0.340680\pi\) | ||||
0.479881 | + | 0.877334i | \(0.340680\pi\) | |||||||
\(398\) | 0 | 0 | ||||||||
\(399\) | −1.12311 | −0.0562256 | ||||||||
\(400\) | 0 | 0 | ||||||||
\(401\) | −38.9848 | −1.94681 | −0.973405 | − | 0.229090i | \(-0.926425\pi\) | ||||
−0.973405 | + | 0.229090i | \(0.926425\pi\) | |||||||
\(402\) | 0 | 0 | ||||||||
\(403\) | 16.0000 | 0.797017 | ||||||||
\(404\) | 0 | 0 | ||||||||
\(405\) | 1.00000 | 0.0496904 | ||||||||
\(406\) | 0 | 0 | ||||||||
\(407\) | −10.2462 | −0.507886 | ||||||||
\(408\) | 0 | 0 | ||||||||
\(409\) | −14.0000 | −0.692255 | −0.346128 | − | 0.938187i | \(-0.612504\pi\) | ||||
−0.346128 | + | 0.938187i | \(0.612504\pi\) | |||||||
\(410\) | 0 | 0 | ||||||||
\(411\) | −12.8769 | −0.635170 | ||||||||
\(412\) | 0 | 0 | ||||||||
\(413\) | 4.00000 | 0.196827 | ||||||||
\(414\) | 0 | 0 | ||||||||
\(415\) | 4.00000 | 0.196352 | ||||||||
\(416\) | 0 | 0 | ||||||||
\(417\) | −9.12311 | −0.446760 | ||||||||
\(418\) | 0 | 0 | ||||||||
\(419\) | 17.7538 | 0.867329 | 0.433665 | − | 0.901074i | \(-0.357220\pi\) | ||||
0.433665 | + | 0.901074i | \(0.357220\pi\) | |||||||
\(420\) | 0 | 0 | ||||||||
\(421\) | 6.49242 | 0.316421 | 0.158211 | − | 0.987405i | \(-0.449427\pi\) | ||||
0.158211 | + | 0.987405i | \(0.449427\pi\) | |||||||
\(422\) | 0 | 0 | ||||||||
\(423\) | 0 | 0 | ||||||||
\(424\) | 0 | 0 | ||||||||
\(425\) | 2.00000 | 0.0970143 | ||||||||
\(426\) | 0 | 0 | ||||||||
\(427\) | 8.24621 | 0.399062 | ||||||||
\(428\) | 0 | 0 | ||||||||
\(429\) | 16.0000 | 0.772487 | ||||||||
\(430\) | 0 | 0 | ||||||||
\(431\) | −33.6155 | −1.61920 | −0.809602 | − | 0.586980i | \(-0.800317\pi\) | ||||
−0.809602 | + | 0.586980i | \(0.800317\pi\) | |||||||
\(432\) | 0 | 0 | ||||||||
\(433\) | 4.87689 | 0.234369 | 0.117184 | − | 0.993110i | \(-0.462613\pi\) | ||||
0.117184 | + | 0.993110i | \(0.462613\pi\) | |||||||
\(434\) | 0 | 0 | ||||||||
\(435\) | −2.00000 | −0.0958927 | ||||||||
\(436\) | 0 | 0 | ||||||||
\(437\) | 0 | 0 | ||||||||
\(438\) | 0 | 0 | ||||||||
\(439\) | 33.6155 | 1.60438 | 0.802191 | − | 0.597068i | \(-0.203668\pi\) | ||||
0.802191 | + | 0.597068i | \(0.203668\pi\) | |||||||
\(440\) | 0 | 0 | ||||||||
\(441\) | 1.00000 | 0.0476190 | ||||||||
\(442\) | 0 | 0 | ||||||||
\(443\) | 22.7386 | 1.08035 | 0.540173 | − | 0.841554i | \(-0.318359\pi\) | ||||
0.540173 | + | 0.841554i | \(0.318359\pi\) | |||||||
\(444\) | 0 | 0 | ||||||||
\(445\) | −0.246211 | −0.0116715 | ||||||||
\(446\) | 0 | 0 | ||||||||
\(447\) | −12.2462 | −0.579226 | ||||||||
\(448\) | 0 | 0 | ||||||||
\(449\) | −14.0000 | −0.660701 | −0.330350 | − | 0.943858i | \(-0.607167\pi\) | ||||
−0.330350 | + | 0.943858i | \(0.607167\pi\) | |||||||
\(450\) | 0 | 0 | ||||||||
\(451\) | −10.2462 | −0.482475 | ||||||||
\(452\) | 0 | 0 | ||||||||
\(453\) | −20.4924 | −0.962818 | ||||||||
\(454\) | 0 | 0 | ||||||||
\(455\) | 3.12311 | 0.146413 | ||||||||
\(456\) | 0 | 0 | ||||||||
\(457\) | 4.24621 | 0.198629 | 0.0993147 | − | 0.995056i | \(-0.468335\pi\) | ||||
0.0993147 | + | 0.995056i | \(0.468335\pi\) | |||||||
\(458\) | 0 | 0 | ||||||||
\(459\) | −2.00000 | −0.0933520 | ||||||||
\(460\) | 0 | 0 | ||||||||
\(461\) | −14.4924 | −0.674979 | −0.337490 | − | 0.941329i | \(-0.609578\pi\) | ||||
−0.337490 | + | 0.941329i | \(0.609578\pi\) | |||||||
\(462\) | 0 | 0 | ||||||||
\(463\) | 8.00000 | 0.371792 | 0.185896 | − | 0.982569i | \(-0.440481\pi\) | ||||
0.185896 | + | 0.982569i | \(0.440481\pi\) | |||||||
\(464\) | 0 | 0 | ||||||||
\(465\) | −5.12311 | −0.237578 | ||||||||
\(466\) | 0 | 0 | ||||||||
\(467\) | −36.9848 | −1.71145 | −0.855727 | − | 0.517427i | \(-0.826890\pi\) | ||||
−0.855727 | + | 0.517427i | \(0.826890\pi\) | |||||||
\(468\) | 0 | 0 | ||||||||
\(469\) | 2.24621 | 0.103720 | ||||||||
\(470\) | 0 | 0 | ||||||||
\(471\) | 7.12311 | 0.328215 | ||||||||
\(472\) | 0 | 0 | ||||||||
\(473\) | 52.4924 | 2.41360 | ||||||||
\(474\) | 0 | 0 | ||||||||
\(475\) | 1.12311 | 0.0515316 | ||||||||
\(476\) | 0 | 0 | ||||||||
\(477\) | −13.3693 | −0.612139 | ||||||||
\(478\) | 0 | 0 | ||||||||
\(479\) | 8.00000 | 0.365529 | 0.182765 | − | 0.983157i | \(-0.441495\pi\) | ||||
0.182765 | + | 0.983157i | \(0.441495\pi\) | |||||||
\(480\) | 0 | 0 | ||||||||
\(481\) | 6.24621 | 0.284803 | ||||||||
\(482\) | 0 | 0 | ||||||||
\(483\) | 0 | 0 | ||||||||
\(484\) | 0 | 0 | ||||||||
\(485\) | 4.87689 | 0.221448 | ||||||||
\(486\) | 0 | 0 | ||||||||
\(487\) | 32.0000 | 1.45006 | 0.725029 | − | 0.688718i | \(-0.241826\pi\) | ||||
0.725029 | + | 0.688718i | \(0.241826\pi\) | |||||||
\(488\) | 0 | 0 | ||||||||
\(489\) | 10.2462 | 0.463350 | ||||||||
\(490\) | 0 | 0 | ||||||||
\(491\) | −13.1231 | −0.592237 | −0.296119 | − | 0.955151i | \(-0.595692\pi\) | ||||
−0.296119 | + | 0.955151i | \(0.595692\pi\) | |||||||
\(492\) | 0 | 0 | ||||||||
\(493\) | 4.00000 | 0.180151 | ||||||||
\(494\) | 0 | 0 | ||||||||
\(495\) | −5.12311 | −0.230266 | ||||||||
\(496\) | 0 | 0 | ||||||||
\(497\) | −5.12311 | −0.229803 | ||||||||
\(498\) | 0 | 0 | ||||||||
\(499\) | 20.4924 | 0.917367 | 0.458683 | − | 0.888600i | \(-0.348321\pi\) | ||||
0.458683 | + | 0.888600i | \(0.348321\pi\) | |||||||
\(500\) | 0 | 0 | ||||||||
\(501\) | 16.0000 | 0.714827 | ||||||||
\(502\) | 0 | 0 | ||||||||
\(503\) | −3.50758 | −0.156395 | −0.0781976 | − | 0.996938i | \(-0.524916\pi\) | ||||
−0.0781976 | + | 0.996938i | \(0.524916\pi\) | |||||||
\(504\) | 0 | 0 | ||||||||
\(505\) | 0.246211 | 0.0109563 | ||||||||
\(506\) | 0 | 0 | ||||||||
\(507\) | 3.24621 | 0.144169 | ||||||||
\(508\) | 0 | 0 | ||||||||
\(509\) | 11.7538 | 0.520978 | 0.260489 | − | 0.965477i | \(-0.416116\pi\) | ||||
0.260489 | + | 0.965477i | \(0.416116\pi\) | |||||||
\(510\) | 0 | 0 | ||||||||
\(511\) | 15.1231 | 0.669007 | ||||||||
\(512\) | 0 | 0 | ||||||||
\(513\) | −1.12311 | −0.0495863 | ||||||||
\(514\) | 0 | 0 | ||||||||
\(515\) | 0 | 0 | ||||||||
\(516\) | 0 | 0 | ||||||||
\(517\) | 0 | 0 | ||||||||
\(518\) | 0 | 0 | ||||||||
\(519\) | −0.246211 | −0.0108075 | ||||||||
\(520\) | 0 | 0 | ||||||||
\(521\) | 22.4924 | 0.985411 | 0.492705 | − | 0.870196i | \(-0.336008\pi\) | ||||
0.492705 | + | 0.870196i | \(0.336008\pi\) | |||||||
\(522\) | 0 | 0 | ||||||||
\(523\) | 34.7386 | 1.51901 | 0.759507 | − | 0.650499i | \(-0.225440\pi\) | ||||
0.759507 | + | 0.650499i | \(0.225440\pi\) | |||||||
\(524\) | 0 | 0 | ||||||||
\(525\) | −1.00000 | −0.0436436 | ||||||||
\(526\) | 0 | 0 | ||||||||
\(527\) | 10.2462 | 0.446332 | ||||||||
\(528\) | 0 | 0 | ||||||||
\(529\) | −23.0000 | −1.00000 | ||||||||
\(530\) | 0 | 0 | ||||||||
\(531\) | 4.00000 | 0.173585 | ||||||||
\(532\) | 0 | 0 | ||||||||
\(533\) | 6.24621 | 0.270553 | ||||||||
\(534\) | 0 | 0 | ||||||||
\(535\) | 8.00000 | 0.345870 | ||||||||
\(536\) | 0 | 0 | ||||||||
\(537\) | −2.87689 | −0.124147 | ||||||||
\(538\) | 0 | 0 | ||||||||
\(539\) | −5.12311 | −0.220668 | ||||||||
\(540\) | 0 | 0 | ||||||||
\(541\) | 14.4924 | 0.623078 | 0.311539 | − | 0.950233i | \(-0.399156\pi\) | ||||
0.311539 | + | 0.950233i | \(0.399156\pi\) | |||||||
\(542\) | 0 | 0 | ||||||||
\(543\) | 22.4924 | 0.965242 | ||||||||
\(544\) | 0 | 0 | ||||||||
\(545\) | −8.24621 | −0.353229 | ||||||||
\(546\) | 0 | 0 | ||||||||
\(547\) | −21.7538 | −0.930125 | −0.465062 | − | 0.885278i | \(-0.653968\pi\) | ||||
−0.465062 | + | 0.885278i | \(0.653968\pi\) | |||||||
\(548\) | 0 | 0 | ||||||||
\(549\) | 8.24621 | 0.351940 | ||||||||
\(550\) | 0 | 0 | ||||||||
\(551\) | 2.24621 | 0.0956918 | ||||||||
\(552\) | 0 | 0 | ||||||||
\(553\) | −2.24621 | −0.0955186 | ||||||||
\(554\) | 0 | 0 | ||||||||
\(555\) | −2.00000 | −0.0848953 | ||||||||
\(556\) | 0 | 0 | ||||||||
\(557\) | 15.1231 | 0.640787 | 0.320393 | − | 0.947285i | \(-0.396185\pi\) | ||||
0.320393 | + | 0.947285i | \(0.396185\pi\) | |||||||
\(558\) | 0 | 0 | ||||||||
\(559\) | −32.0000 | −1.35346 | ||||||||
\(560\) | 0 | 0 | ||||||||
\(561\) | 10.2462 | 0.432595 | ||||||||
\(562\) | 0 | 0 | ||||||||
\(563\) | 16.4924 | 0.695073 | 0.347536 | − | 0.937667i | \(-0.387018\pi\) | ||||
0.347536 | + | 0.937667i | \(0.387018\pi\) | |||||||
\(564\) | 0 | 0 | ||||||||
\(565\) | −5.36932 | −0.225889 | ||||||||
\(566\) | 0 | 0 | ||||||||
\(567\) | 1.00000 | 0.0419961 | ||||||||
\(568\) | 0 | 0 | ||||||||
\(569\) | −6.00000 | −0.251533 | −0.125767 | − | 0.992060i | \(-0.540139\pi\) | ||||
−0.125767 | + | 0.992060i | \(0.540139\pi\) | |||||||
\(570\) | 0 | 0 | ||||||||
\(571\) | 3.50758 | 0.146788 | 0.0733938 | − | 0.997303i | \(-0.476617\pi\) | ||||
0.0733938 | + | 0.997303i | \(0.476617\pi\) | |||||||
\(572\) | 0 | 0 | ||||||||
\(573\) | −5.12311 | −0.214021 | ||||||||
\(574\) | 0 | 0 | ||||||||
\(575\) | 0 | 0 | ||||||||
\(576\) | 0 | 0 | ||||||||
\(577\) | −23.6155 | −0.983127 | −0.491564 | − | 0.870842i | \(-0.663574\pi\) | ||||
−0.491564 | + | 0.870842i | \(0.663574\pi\) | |||||||
\(578\) | 0 | 0 | ||||||||
\(579\) | −18.0000 | −0.748054 | ||||||||
\(580\) | 0 | 0 | ||||||||
\(581\) | 4.00000 | 0.165948 | ||||||||
\(582\) | 0 | 0 | ||||||||
\(583\) | 68.4924 | 2.83667 | ||||||||
\(584\) | 0 | 0 | ||||||||
\(585\) | 3.12311 | 0.129125 | ||||||||
\(586\) | 0 | 0 | ||||||||
\(587\) | 32.4924 | 1.34111 | 0.670553 | − | 0.741862i | \(-0.266057\pi\) | ||||
0.670553 | + | 0.741862i | \(0.266057\pi\) | |||||||
\(588\) | 0 | 0 | ||||||||
\(589\) | 5.75379 | 0.237081 | ||||||||
\(590\) | 0 | 0 | ||||||||
\(591\) | 23.6155 | 0.971413 | ||||||||
\(592\) | 0 | 0 | ||||||||
\(593\) | 30.4924 | 1.25217 | 0.626087 | − | 0.779753i | \(-0.284656\pi\) | ||||
0.626087 | + | 0.779753i | \(0.284656\pi\) | |||||||
\(594\) | 0 | 0 | ||||||||
\(595\) | 2.00000 | 0.0819920 | ||||||||
\(596\) | 0 | 0 | ||||||||
\(597\) | −5.12311 | −0.209675 | ||||||||
\(598\) | 0 | 0 | ||||||||
\(599\) | 5.12311 | 0.209324 | 0.104662 | − | 0.994508i | \(-0.466624\pi\) | ||||
0.104662 | + | 0.994508i | \(0.466624\pi\) | |||||||
\(600\) | 0 | 0 | ||||||||
\(601\) | −16.2462 | −0.662697 | −0.331348 | − | 0.943508i | \(-0.607504\pi\) | ||||
−0.331348 | + | 0.943508i | \(0.607504\pi\) | |||||||
\(602\) | 0 | 0 | ||||||||
\(603\) | 2.24621 | 0.0914728 | ||||||||
\(604\) | 0 | 0 | ||||||||
\(605\) | 15.2462 | 0.619847 | ||||||||
\(606\) | 0 | 0 | ||||||||
\(607\) | 13.7538 | 0.558249 | 0.279125 | − | 0.960255i | \(-0.409956\pi\) | ||||
0.279125 | + | 0.960255i | \(0.409956\pi\) | |||||||
\(608\) | 0 | 0 | ||||||||
\(609\) | −2.00000 | −0.0810441 | ||||||||
\(610\) | 0 | 0 | ||||||||
\(611\) | 0 | 0 | ||||||||
\(612\) | 0 | 0 | ||||||||
\(613\) | −22.9848 | −0.928349 | −0.464175 | − | 0.885744i | \(-0.653649\pi\) | ||||
−0.464175 | + | 0.885744i | \(0.653649\pi\) | |||||||
\(614\) | 0 | 0 | ||||||||
\(615\) | −2.00000 | −0.0806478 | ||||||||
\(616\) | 0 | 0 | ||||||||
\(617\) | −13.3693 | −0.538228 | −0.269114 | − | 0.963108i | \(-0.586731\pi\) | ||||
−0.269114 | + | 0.963108i | \(0.586731\pi\) | |||||||
\(618\) | 0 | 0 | ||||||||
\(619\) | 17.1231 | 0.688236 | 0.344118 | − | 0.938926i | \(-0.388178\pi\) | ||||
0.344118 | + | 0.938926i | \(0.388178\pi\) | |||||||
\(620\) | 0 | 0 | ||||||||
\(621\) | 0 | 0 | ||||||||
\(622\) | 0 | 0 | ||||||||
\(623\) | −0.246211 | −0.00986425 | ||||||||
\(624\) | 0 | 0 | ||||||||
\(625\) | 1.00000 | 0.0400000 | ||||||||
\(626\) | 0 | 0 | ||||||||
\(627\) | 5.75379 | 0.229784 | ||||||||
\(628\) | 0 | 0 | ||||||||
\(629\) | 4.00000 | 0.159490 | ||||||||
\(630\) | 0 | 0 | ||||||||
\(631\) | −2.24621 | −0.0894203 | −0.0447101 | − | 0.999000i | \(-0.514236\pi\) | ||||
−0.0447101 | + | 0.999000i | \(0.514236\pi\) | |||||||
\(632\) | 0 | 0 | ||||||||
\(633\) | 5.75379 | 0.228693 | ||||||||
\(634\) | 0 | 0 | ||||||||
\(635\) | 20.4924 | 0.813217 | ||||||||
\(636\) | 0 | 0 | ||||||||
\(637\) | 3.12311 | 0.123742 | ||||||||
\(638\) | 0 | 0 | ||||||||
\(639\) | −5.12311 | −0.202667 | ||||||||
\(640\) | 0 | 0 | ||||||||
\(641\) | −8.24621 | −0.325706 | −0.162853 | − | 0.986650i | \(-0.552070\pi\) | ||||
−0.162853 | + | 0.986650i | \(0.552070\pi\) | |||||||
\(642\) | 0 | 0 | ||||||||
\(643\) | 22.2462 | 0.877305 | 0.438652 | − | 0.898657i | \(-0.355456\pi\) | ||||
0.438652 | + | 0.898657i | \(0.355456\pi\) | |||||||
\(644\) | 0 | 0 | ||||||||
\(645\) | 10.2462 | 0.403444 | ||||||||
\(646\) | 0 | 0 | ||||||||
\(647\) | −40.9848 | −1.61128 | −0.805640 | − | 0.592405i | \(-0.798179\pi\) | ||||
−0.805640 | + | 0.592405i | \(0.798179\pi\) | |||||||
\(648\) | 0 | 0 | ||||||||
\(649\) | −20.4924 | −0.804398 | ||||||||
\(650\) | 0 | 0 | ||||||||
\(651\) | −5.12311 | −0.200790 | ||||||||
\(652\) | 0 | 0 | ||||||||
\(653\) | −7.61553 | −0.298019 | −0.149009 | − | 0.988836i | \(-0.547608\pi\) | ||||
−0.149009 | + | 0.988836i | \(0.547608\pi\) | |||||||
\(654\) | 0 | 0 | ||||||||
\(655\) | −1.75379 | −0.0685262 | ||||||||
\(656\) | 0 | 0 | ||||||||
\(657\) | 15.1231 | 0.590009 | ||||||||
\(658\) | 0 | 0 | ||||||||
\(659\) | 9.61553 | 0.374568 | 0.187284 | − | 0.982306i | \(-0.440032\pi\) | ||||
0.187284 | + | 0.982306i | \(0.440032\pi\) | |||||||
\(660\) | 0 | 0 | ||||||||
\(661\) | −31.7538 | −1.23508 | −0.617540 | − | 0.786540i | \(-0.711870\pi\) | ||||
−0.617540 | + | 0.786540i | \(0.711870\pi\) | |||||||
\(662\) | 0 | 0 | ||||||||
\(663\) | −6.24621 | −0.242583 | ||||||||
\(664\) | 0 | 0 | ||||||||
\(665\) | 1.12311 | 0.0435522 | ||||||||
\(666\) | 0 | 0 | ||||||||
\(667\) | 0 | 0 | ||||||||
\(668\) | 0 | 0 | ||||||||
\(669\) | 18.2462 | 0.705439 | ||||||||
\(670\) | 0 | 0 | ||||||||
\(671\) | −42.2462 | −1.63090 | ||||||||
\(672\) | 0 | 0 | ||||||||
\(673\) | 37.2311 | 1.43515 | 0.717576 | − | 0.696480i | \(-0.245252\pi\) | ||||
0.717576 | + | 0.696480i | \(0.245252\pi\) | |||||||
\(674\) | 0 | 0 | ||||||||
\(675\) | −1.00000 | −0.0384900 | ||||||||
\(676\) | 0 | 0 | ||||||||
\(677\) | −7.75379 | −0.298002 | −0.149001 | − | 0.988837i | \(-0.547606\pi\) | ||||
−0.149001 | + | 0.988837i | \(0.547606\pi\) | |||||||
\(678\) | 0 | 0 | ||||||||
\(679\) | 4.87689 | 0.187158 | ||||||||
\(680\) | 0 | 0 | ||||||||
\(681\) | −4.00000 | −0.153280 | ||||||||
\(682\) | 0 | 0 | ||||||||
\(683\) | 13.7538 | 0.526274 | 0.263137 | − | 0.964758i | \(-0.415243\pi\) | ||||
0.263137 | + | 0.964758i | \(0.415243\pi\) | |||||||
\(684\) | 0 | 0 | ||||||||
\(685\) | 12.8769 | 0.492001 | ||||||||
\(686\) | 0 | 0 | ||||||||
\(687\) | −3.75379 | −0.143216 | ||||||||
\(688\) | 0 | 0 | ||||||||
\(689\) | −41.7538 | −1.59069 | ||||||||
\(690\) | 0 | 0 | ||||||||
\(691\) | −20.6307 | −0.784828 | −0.392414 | − | 0.919789i | \(-0.628360\pi\) | ||||
−0.392414 | + | 0.919789i | \(0.628360\pi\) | |||||||
\(692\) | 0 | 0 | ||||||||
\(693\) | −5.12311 | −0.194611 | ||||||||
\(694\) | 0 | 0 | ||||||||
\(695\) | 9.12311 | 0.346059 | ||||||||
\(696\) | 0 | 0 | ||||||||
\(697\) | 4.00000 | 0.151511 | ||||||||
\(698\) | 0 | 0 | ||||||||
\(699\) | −23.1231 | −0.874596 | ||||||||
\(700\) | 0 | 0 | ||||||||
\(701\) | 38.4924 | 1.45384 | 0.726919 | − | 0.686723i | \(-0.240951\pi\) | ||||
0.726919 | + | 0.686723i | \(0.240951\pi\) | |||||||
\(702\) | 0 | 0 | ||||||||
\(703\) | 2.24621 | 0.0847175 | ||||||||
\(704\) | 0 | 0 | ||||||||
\(705\) | 0 | 0 | ||||||||
\(706\) | 0 | 0 | ||||||||
\(707\) | 0.246211 | 0.00925973 | ||||||||
\(708\) | 0 | 0 | ||||||||
\(709\) | 26.0000 | 0.976450 | 0.488225 | − | 0.872718i | \(-0.337644\pi\) | ||||
0.488225 | + | 0.872718i | \(0.337644\pi\) | |||||||
\(710\) | 0 | 0 | ||||||||
\(711\) | −2.24621 | −0.0842395 | ||||||||
\(712\) | 0 | 0 | ||||||||
\(713\) | 0 | 0 | ||||||||
\(714\) | 0 | 0 | ||||||||
\(715\) | −16.0000 | −0.598366 | ||||||||
\(716\) | 0 | 0 | ||||||||
\(717\) | 13.1231 | 0.490091 | ||||||||
\(718\) | 0 | 0 | ||||||||
\(719\) | −43.2311 | −1.61225 | −0.806123 | − | 0.591748i | \(-0.798438\pi\) | ||||
−0.806123 | + | 0.591748i | \(0.798438\pi\) | |||||||
\(720\) | 0 | 0 | ||||||||
\(721\) | 0 | 0 | ||||||||
\(722\) | 0 | 0 | ||||||||
\(723\) | −20.2462 | −0.752965 | ||||||||
\(724\) | 0 | 0 | ||||||||
\(725\) | 2.00000 | 0.0742781 | ||||||||
\(726\) | 0 | 0 | ||||||||
\(727\) | 30.7386 | 1.14003 | 0.570016 | − | 0.821633i | \(-0.306937\pi\) | ||||
0.570016 | + | 0.821633i | \(0.306937\pi\) | |||||||
\(728\) | 0 | 0 | ||||||||
\(729\) | 1.00000 | 0.0370370 | ||||||||
\(730\) | 0 | 0 | ||||||||
\(731\) | −20.4924 | −0.757940 | ||||||||
\(732\) | 0 | 0 | ||||||||
\(733\) | 47.6155 | 1.75872 | 0.879360 | − | 0.476158i | \(-0.157971\pi\) | ||||
0.879360 | + | 0.476158i | \(0.157971\pi\) | |||||||
\(734\) | 0 | 0 | ||||||||
\(735\) | −1.00000 | −0.0368856 | ||||||||
\(736\) | 0 | 0 | ||||||||
\(737\) | −11.5076 | −0.423887 | ||||||||
\(738\) | 0 | 0 | ||||||||
\(739\) | 40.0000 | 1.47142 | 0.735712 | − | 0.677295i | \(-0.236848\pi\) | ||||
0.735712 | + | 0.677295i | \(0.236848\pi\) | |||||||
\(740\) | 0 | 0 | ||||||||
\(741\) | −3.50758 | −0.128854 | ||||||||
\(742\) | 0 | 0 | ||||||||
\(743\) | 14.7386 | 0.540708 | 0.270354 | − | 0.962761i | \(-0.412859\pi\) | ||||
0.270354 | + | 0.962761i | \(0.412859\pi\) | |||||||
\(744\) | 0 | 0 | ||||||||
\(745\) | 12.2462 | 0.448666 | ||||||||
\(746\) | 0 | 0 | ||||||||
\(747\) | 4.00000 | 0.146352 | ||||||||
\(748\) | 0 | 0 | ||||||||
\(749\) | 8.00000 | 0.292314 | ||||||||
\(750\) | 0 | 0 | ||||||||
\(751\) | 10.2462 | 0.373890 | 0.186945 | − | 0.982370i | \(-0.440141\pi\) | ||||
0.186945 | + | 0.982370i | \(0.440141\pi\) | |||||||
\(752\) | 0 | 0 | ||||||||
\(753\) | −12.0000 | −0.437304 | ||||||||
\(754\) | 0 | 0 | ||||||||
\(755\) | 20.4924 | 0.745796 | ||||||||
\(756\) | 0 | 0 | ||||||||
\(757\) | −35.7538 | −1.29949 | −0.649747 | − | 0.760151i | \(-0.725125\pi\) | ||||
−0.649747 | + | 0.760151i | \(0.725125\pi\) | |||||||
\(758\) | 0 | 0 | ||||||||
\(759\) | 0 | 0 | ||||||||
\(760\) | 0 | 0 | ||||||||
\(761\) | −28.7386 | −1.04177 | −0.520887 | − | 0.853625i | \(-0.674399\pi\) | ||||
−0.520887 | + | 0.853625i | \(0.674399\pi\) | |||||||
\(762\) | 0 | 0 | ||||||||
\(763\) | −8.24621 | −0.298533 | ||||||||
\(764\) | 0 | 0 | ||||||||
\(765\) | 2.00000 | 0.0723102 | ||||||||
\(766\) | 0 | 0 | ||||||||
\(767\) | 12.4924 | 0.451075 | ||||||||
\(768\) | 0 | 0 | ||||||||
\(769\) | −32.2462 | −1.16283 | −0.581414 | − | 0.813608i | \(-0.697500\pi\) | ||||
−0.581414 | + | 0.813608i | \(0.697500\pi\) | |||||||
\(770\) | 0 | 0 | ||||||||
\(771\) | −20.2462 | −0.729149 | ||||||||
\(772\) | 0 | 0 | ||||||||
\(773\) | 16.2462 | 0.584336 | 0.292168 | − | 0.956367i | \(-0.405623\pi\) | ||||
0.292168 | + | 0.956367i | \(0.405623\pi\) | |||||||
\(774\) | 0 | 0 | ||||||||
\(775\) | 5.12311 | 0.184027 | ||||||||
\(776\) | 0 | 0 | ||||||||
\(777\) | −2.00000 | −0.0717496 | ||||||||
\(778\) | 0 | 0 | ||||||||
\(779\) | 2.24621 | 0.0804789 | ||||||||
\(780\) | 0 | 0 | ||||||||
\(781\) | 26.2462 | 0.939163 | ||||||||
\(782\) | 0 | 0 | ||||||||
\(783\) | −2.00000 | −0.0714742 | ||||||||
\(784\) | 0 | 0 | ||||||||
\(785\) | −7.12311 | −0.254235 | ||||||||
\(786\) | 0 | 0 | ||||||||
\(787\) | −31.2311 | −1.11327 | −0.556633 | − | 0.830758i | \(-0.687907\pi\) | ||||
−0.556633 | + | 0.830758i | \(0.687907\pi\) | |||||||
\(788\) | 0 | 0 | ||||||||
\(789\) | 18.2462 | 0.649582 | ||||||||
\(790\) | 0 | 0 | ||||||||
\(791\) | −5.36932 | −0.190911 | ||||||||
\(792\) | 0 | 0 | ||||||||
\(793\) | 25.7538 | 0.914544 | ||||||||
\(794\) | 0 | 0 | ||||||||
\(795\) | 13.3693 | 0.474161 | ||||||||
\(796\) | 0 | 0 | ||||||||
\(797\) | 36.7386 | 1.30135 | 0.650675 | − | 0.759357i | \(-0.274486\pi\) | ||||
0.650675 | + | 0.759357i | \(0.274486\pi\) | |||||||
\(798\) | 0 | 0 | ||||||||
\(799\) | 0 | 0 | ||||||||
\(800\) | 0 | 0 | ||||||||
\(801\) | −0.246211 | −0.00869945 | ||||||||
\(802\) | 0 | 0 | ||||||||
\(803\) | −77.4773 | −2.73411 | ||||||||
\(804\) | 0 | 0 | ||||||||
\(805\) | 0 | 0 | ||||||||
\(806\) | 0 | 0 | ||||||||
\(807\) | −16.2462 | −0.571894 | ||||||||
\(808\) | 0 | 0 | ||||||||
\(809\) | 20.2462 | 0.711819 | 0.355909 | − | 0.934520i | \(-0.384171\pi\) | ||||
0.355909 | + | 0.934520i | \(0.384171\pi\) | |||||||
\(810\) | 0 | 0 | ||||||||
\(811\) | 53.6155 | 1.88270 | 0.941348 | − | 0.337438i | \(-0.109560\pi\) | ||||
0.941348 | + | 0.337438i | \(0.109560\pi\) | |||||||
\(812\) | 0 | 0 | ||||||||
\(813\) | 17.6155 | 0.617804 | ||||||||
\(814\) | 0 | 0 | ||||||||
\(815\) | −10.2462 | −0.358909 | ||||||||
\(816\) | 0 | 0 | ||||||||
\(817\) | −11.5076 | −0.402599 | ||||||||
\(818\) | 0 | 0 | ||||||||
\(819\) | 3.12311 | 0.109130 | ||||||||
\(820\) | 0 | 0 | ||||||||
\(821\) | −54.9848 | −1.91898 | −0.959492 | − | 0.281735i | \(-0.909090\pi\) | ||||
−0.959492 | + | 0.281735i | \(0.909090\pi\) | |||||||
\(822\) | 0 | 0 | ||||||||
\(823\) | −12.4924 | −0.435458 | −0.217729 | − | 0.976009i | \(-0.569865\pi\) | ||||
−0.217729 | + | 0.976009i | \(0.569865\pi\) | |||||||
\(824\) | 0 | 0 | ||||||||
\(825\) | 5.12311 | 0.178364 | ||||||||
\(826\) | 0 | 0 | ||||||||
\(827\) | −48.9848 | −1.70337 | −0.851685 | − | 0.524054i | \(-0.824419\pi\) | ||||
−0.851685 | + | 0.524054i | \(0.824419\pi\) | |||||||
\(828\) | 0 | 0 | ||||||||
\(829\) | −6.49242 | −0.225491 | −0.112746 | − | 0.993624i | \(-0.535965\pi\) | ||||
−0.112746 | + | 0.993624i | \(0.535965\pi\) | |||||||
\(830\) | 0 | 0 | ||||||||
\(831\) | −14.4924 | −0.502737 | ||||||||
\(832\) | 0 | 0 | ||||||||
\(833\) | 2.00000 | 0.0692959 | ||||||||
\(834\) | 0 | 0 | ||||||||
\(835\) | −16.0000 | −0.553703 | ||||||||
\(836\) | 0 | 0 | ||||||||
\(837\) | −5.12311 | −0.177080 | ||||||||
\(838\) | 0 | 0 | ||||||||
\(839\) | −38.7386 | −1.33741 | −0.668703 | − | 0.743530i | \(-0.733150\pi\) | ||||
−0.668703 | + | 0.743530i | \(0.733150\pi\) | |||||||
\(840\) | 0 | 0 | ||||||||
\(841\) | −25.0000 | −0.862069 | ||||||||
\(842\) | 0 | 0 | ||||||||
\(843\) | −24.7386 | −0.852044 | ||||||||
\(844\) | 0 | 0 | ||||||||
\(845\) | −3.24621 | −0.111673 | ||||||||
\(846\) | 0 | 0 | ||||||||
\(847\) | 15.2462 | 0.523866 | ||||||||
\(848\) | 0 | 0 | ||||||||
\(849\) | −20.0000 | −0.686398 | ||||||||
\(850\) | 0 | 0 | ||||||||
\(851\) | 0 | 0 | ||||||||
\(852\) | 0 | 0 | ||||||||
\(853\) | −0.384472 | −0.0131641 | −0.00658203 | − | 0.999978i | \(-0.502095\pi\) | ||||
−0.00658203 | + | 0.999978i | \(0.502095\pi\) | |||||||
\(854\) | 0 | 0 | ||||||||
\(855\) | 1.12311 | 0.0384094 | ||||||||
\(856\) | 0 | 0 | ||||||||
\(857\) | −48.2462 | −1.64806 | −0.824030 | − | 0.566547i | \(-0.808279\pi\) | ||||
−0.824030 | + | 0.566547i | \(0.808279\pi\) | |||||||
\(858\) | 0 | 0 | ||||||||
\(859\) | −21.6155 | −0.737512 | −0.368756 | − | 0.929526i | \(-0.620216\pi\) | ||||
−0.368756 | + | 0.929526i | \(0.620216\pi\) | |||||||
\(860\) | 0 | 0 | ||||||||
\(861\) | −2.00000 | −0.0681598 | ||||||||
\(862\) | 0 | 0 | ||||||||
\(863\) | 40.0000 | 1.36162 | 0.680808 | − | 0.732462i | \(-0.261629\pi\) | ||||
0.680808 | + | 0.732462i | \(0.261629\pi\) | |||||||
\(864\) | 0 | 0 | ||||||||
\(865\) | 0.246211 | 0.00837143 | ||||||||
\(866\) | 0 | 0 | ||||||||
\(867\) | 13.0000 | 0.441503 | ||||||||
\(868\) | 0 | 0 | ||||||||
\(869\) | 11.5076 | 0.390368 | ||||||||
\(870\) | 0 | 0 | ||||||||
\(871\) | 7.01515 | 0.237699 | ||||||||
\(872\) | 0 | 0 | ||||||||
\(873\) | 4.87689 | 0.165058 | ||||||||
\(874\) | 0 | 0 | ||||||||
\(875\) | 1.00000 | 0.0338062 | ||||||||
\(876\) | 0 | 0 | ||||||||
\(877\) | −10.4924 | −0.354304 | −0.177152 | − | 0.984184i | \(-0.556688\pi\) | ||||
−0.177152 | + | 0.984184i | \(0.556688\pi\) | |||||||
\(878\) | 0 | 0 | ||||||||
\(879\) | −16.2462 | −0.547971 | ||||||||
\(880\) | 0 | 0 | ||||||||
\(881\) | −40.2462 | −1.35593 | −0.677965 | − | 0.735095i | \(-0.737138\pi\) | ||||
−0.677965 | + | 0.735095i | \(0.737138\pi\) | |||||||
\(882\) | 0 | 0 | ||||||||
\(883\) | −18.2462 | −0.614034 | −0.307017 | − | 0.951704i | \(-0.599331\pi\) | ||||
−0.307017 | + | 0.951704i | \(0.599331\pi\) | |||||||
\(884\) | 0 | 0 | ||||||||
\(885\) | −4.00000 | −0.134459 | ||||||||
\(886\) | 0 | 0 | ||||||||
\(887\) | −48.0000 | −1.61168 | −0.805841 | − | 0.592132i | \(-0.798286\pi\) | ||||
−0.805841 | + | 0.592132i | \(0.798286\pi\) | |||||||
\(888\) | 0 | 0 | ||||||||
\(889\) | 20.4924 | 0.687294 | ||||||||
\(890\) | 0 | 0 | ||||||||
\(891\) | −5.12311 | −0.171630 | ||||||||
\(892\) | 0 | 0 | ||||||||
\(893\) | 0 | 0 | ||||||||
\(894\) | 0 | 0 | ||||||||
\(895\) | 2.87689 | 0.0961640 | ||||||||
\(896\) | 0 | 0 | ||||||||
\(897\) | 0 | 0 | ||||||||
\(898\) | 0 | 0 | ||||||||
\(899\) | 10.2462 | 0.341730 | ||||||||
\(900\) | 0 | 0 | ||||||||
\(901\) | −26.7386 | −0.890793 | ||||||||
\(902\) | 0 | 0 | ||||||||
\(903\) | 10.2462 | 0.340973 | ||||||||
\(904\) | 0 | 0 | ||||||||
\(905\) | −22.4924 | −0.747673 | ||||||||
\(906\) | 0 | 0 | ||||||||
\(907\) | 38.7386 | 1.28630 | 0.643148 | − | 0.765742i | \(-0.277628\pi\) | ||||
0.643148 | + | 0.765742i | \(0.277628\pi\) | |||||||
\(908\) | 0 | 0 | ||||||||
\(909\) | 0.246211 | 0.00816631 | ||||||||
\(910\) | 0 | 0 | ||||||||
\(911\) | 1.61553 | 0.0535248 | 0.0267624 | − | 0.999642i | \(-0.491480\pi\) | ||||
0.0267624 | + | 0.999642i | \(0.491480\pi\) | |||||||
\(912\) | 0 | 0 | ||||||||
\(913\) | −20.4924 | −0.678200 | ||||||||
\(914\) | 0 | 0 | ||||||||
\(915\) | −8.24621 | −0.272611 | ||||||||
\(916\) | 0 | 0 | ||||||||
\(917\) | −1.75379 | −0.0579152 | ||||||||
\(918\) | 0 | 0 | ||||||||
\(919\) | −18.2462 | −0.601887 | −0.300943 | − | 0.953642i | \(-0.597302\pi\) | ||||
−0.300943 | + | 0.953642i | \(0.597302\pi\) | |||||||
\(920\) | 0 | 0 | ||||||||
\(921\) | −9.75379 | −0.321398 | ||||||||
\(922\) | 0 | 0 | ||||||||
\(923\) | −16.0000 | −0.526646 | ||||||||
\(924\) | 0 | 0 | ||||||||
\(925\) | 2.00000 | 0.0657596 | ||||||||
\(926\) | 0 | 0 | ||||||||
\(927\) | 0 | 0 | ||||||||
\(928\) | 0 | 0 | ||||||||
\(929\) | −11.7538 | −0.385629 | −0.192815 | − | 0.981235i | \(-0.561762\pi\) | ||||
−0.192815 | + | 0.981235i | \(0.561762\pi\) | |||||||
\(930\) | 0 | 0 | ||||||||
\(931\) | 1.12311 | 0.0368083 | ||||||||
\(932\) | 0 | 0 | ||||||||
\(933\) | 16.0000 | 0.523816 | ||||||||
\(934\) | 0 | 0 | ||||||||
\(935\) | −10.2462 | −0.335087 | ||||||||
\(936\) | 0 | 0 | ||||||||
\(937\) | 40.1080 | 1.31027 | 0.655135 | − | 0.755512i | \(-0.272612\pi\) | ||||
0.655135 | + | 0.755512i | \(0.272612\pi\) | |||||||
\(938\) | 0 | 0 | ||||||||
\(939\) | −33.3693 | −1.08897 | ||||||||
\(940\) | 0 | 0 | ||||||||
\(941\) | −42.9848 | −1.40127 | −0.700633 | − | 0.713522i | \(-0.747099\pi\) | ||||
−0.700633 | + | 0.713522i | \(0.747099\pi\) | |||||||
\(942\) | 0 | 0 | ||||||||
\(943\) | 0 | 0 | ||||||||
\(944\) | 0 | 0 | ||||||||
\(945\) | −1.00000 | −0.0325300 | ||||||||
\(946\) | 0 | 0 | ||||||||
\(947\) | 51.2311 | 1.66479 | 0.832393 | − | 0.554186i | \(-0.186970\pi\) | ||||
0.832393 | + | 0.554186i | \(0.186970\pi\) | |||||||
\(948\) | 0 | 0 | ||||||||
\(949\) | 47.2311 | 1.53318 | ||||||||
\(950\) | 0 | 0 | ||||||||
\(951\) | −15.1231 | −0.490400 | ||||||||
\(952\) | 0 | 0 | ||||||||
\(953\) | 2.63068 | 0.0852162 | 0.0426081 | − | 0.999092i | \(-0.486433\pi\) | ||||
0.0426081 | + | 0.999092i | \(0.486433\pi\) | |||||||
\(954\) | 0 | 0 | ||||||||
\(955\) | 5.12311 | 0.165780 | ||||||||
\(956\) | 0 | 0 | ||||||||
\(957\) | 10.2462 | 0.331213 | ||||||||
\(958\) | 0 | 0 | ||||||||
\(959\) | 12.8769 | 0.415817 | ||||||||
\(960\) | 0 | 0 | ||||||||
\(961\) | −4.75379 | −0.153348 | ||||||||
\(962\) | 0 | 0 | ||||||||
\(963\) | 8.00000 | 0.257796 | ||||||||
\(964\) | 0 | 0 | ||||||||
\(965\) | 18.0000 | 0.579441 | ||||||||
\(966\) | 0 | 0 | ||||||||
\(967\) | 16.0000 | 0.514525 | 0.257263 | − | 0.966342i | \(-0.417179\pi\) | ||||
0.257263 | + | 0.966342i | \(0.417179\pi\) | |||||||
\(968\) | 0 | 0 | ||||||||
\(969\) | −2.24621 | −0.0721587 | ||||||||
\(970\) | 0 | 0 | ||||||||
\(971\) | −44.0000 | −1.41203 | −0.706014 | − | 0.708198i | \(-0.749508\pi\) | ||||
−0.706014 | + | 0.708198i | \(0.749508\pi\) | |||||||
\(972\) | 0 | 0 | ||||||||
\(973\) | 9.12311 | 0.292473 | ||||||||
\(974\) | 0 | 0 | ||||||||
\(975\) | −3.12311 | −0.100019 | ||||||||
\(976\) | 0 | 0 | ||||||||
\(977\) | 10.6307 | 0.340106 | 0.170053 | − | 0.985435i | \(-0.445606\pi\) | ||||
0.170053 | + | 0.985435i | \(0.445606\pi\) | |||||||
\(978\) | 0 | 0 | ||||||||
\(979\) | 1.26137 | 0.0403134 | ||||||||
\(980\) | 0 | 0 | ||||||||
\(981\) | −8.24621 | −0.263281 | ||||||||
\(982\) | 0 | 0 | ||||||||
\(983\) | −11.5076 | −0.367035 | −0.183517 | − | 0.983016i | \(-0.558748\pi\) | ||||
−0.183517 | + | 0.983016i | \(0.558748\pi\) | |||||||
\(984\) | 0 | 0 | ||||||||
\(985\) | −23.6155 | −0.752453 | ||||||||
\(986\) | 0 | 0 | ||||||||
\(987\) | 0 | 0 | ||||||||
\(988\) | 0 | 0 | ||||||||
\(989\) | 0 | 0 | ||||||||
\(990\) | 0 | 0 | ||||||||
\(991\) | −9.26137 | −0.294197 | −0.147098 | − | 0.989122i | \(-0.546993\pi\) | ||||
−0.147098 | + | 0.989122i | \(0.546993\pi\) | |||||||
\(992\) | 0 | 0 | ||||||||
\(993\) | 2.24621 | 0.0712814 | ||||||||
\(994\) | 0 | 0 | ||||||||
\(995\) | 5.12311 | 0.162413 | ||||||||
\(996\) | 0 | 0 | ||||||||
\(997\) | −37.8617 | −1.19909 | −0.599547 | − | 0.800340i | \(-0.704652\pi\) | ||||
−0.599547 | + | 0.800340i | \(0.704652\pi\) | |||||||
\(998\) | 0 | 0 | ||||||||
\(999\) | −2.00000 | −0.0632772 |
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
1.1 | even | 1 | trivial | 6720.2.a.ct.1.1 | 2 | ||
4.3 | odd | 2 | 6720.2.a.cw.1.2 | 2 | |||
8.3 | odd | 2 | 3360.2.a.ba.1.1 | ✓ | 2 | ||
8.5 | even | 2 | 3360.2.a.bg.1.2 | yes | 2 |
By twisted newform | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
3360.2.a.ba.1.1 | ✓ | 2 | 8.3 | odd | 2 | ||
3360.2.a.bg.1.2 | yes | 2 | 8.5 | even | 2 | ||
6720.2.a.ct.1.1 | 2 | 1.1 | even | 1 | trivial | ||
6720.2.a.cw.1.2 | 2 | 4.3 | odd | 2 |