Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [672,2,Mod(209,672)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(672, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([0, 1, 1, 1]))
N = Newforms(chi, 2, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("672.209");
S:= CuspForms(chi, 2);
N := Newforms(S);
Level: | \( N \) | \(=\) | \( 672 = 2^{5} \cdot 3 \cdot 7 \) |
Weight: | \( k \) | \(=\) | \( 2 \) |
Character orbit: | \([\chi]\) | \(=\) | 672.i (of order \(2\), degree \(1\), not minimal) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | no |
Analytic conductor: | \(5.36594701583\) |
Analytic rank: | \(0\) |
Dimension: | \(8\) |
Coefficient field: | 8.0.10070523904.11 |
comment: defining polynomial
gp: f.mod \\ as an extension of the character field
|
|
Defining polynomial: | \( x^{8} - 10x^{4} + 81 \) |
Coefficient ring: | \(\Z[a_1, \ldots, a_{7}]\) |
Coefficient ring index: | \( 2^{3}\cdot 3 \) |
Twist minimal: | no (minimal twist has level 168) |
Sato-Tate group: | $\mathrm{U}(1)[D_{2}]$ |
Embedding invariants
Embedding label | 209.7 | ||
Root | \(1.68014 - 0.420861i\) of defining polynomial | ||
Character | \(\chi\) | \(=\) | 672.209 |
Dual form | 672.2.i.e.209.8 |
$q$-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Character values
We give the values of \(\chi\) on generators for \(\left(\mathbb{Z}/672\mathbb{Z}\right)^\times\).
\(n\) | \(127\) | \(421\) | \(449\) | \(577\) |
\(\chi(n)\) | \(1\) | \(-1\) | \(-1\) | \(-1\) |
Coefficient data
For each \(n\) we display the coefficients of the \(q\)-expansion \(a_n\), the Satake parameters \(\alpha_p\), and the Satake angles \(\theta_p = \textrm{Arg}(\alpha_p)\).
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
\(n\) | \(a_n\) | \(a_n / n^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_n \) | \( \theta_n \) | ||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
\(p\) | \(a_p\) | \(a_p / p^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_p\) | \( \theta_p \) | ||||||
\(2\) | 0 | 0 | ||||||||
\(3\) | 1.68014 | − | 0.420861i | 0.970030 | − | 0.242984i | ||||
\(4\) | 0 | 0 | ||||||||
\(5\) | − | 3.91044i | − | 1.74880i | −0.485206 | − | 0.874400i | \(-0.661255\pi\) | ||
0.485206 | − | 0.874400i | \(-0.338745\pi\) | |||||||
\(6\) | 0 | 0 | ||||||||
\(7\) | 2.64575 | 1.00000 | ||||||||
\(8\) | 0 | 0 | ||||||||
\(9\) | 2.64575 | − | 1.41421i | 0.881917 | − | 0.471405i | ||||
\(10\) | 0 | 0 | ||||||||
\(11\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(12\) | 0 | 0 | ||||||||
\(13\) | −4.55066 | −1.26213 | −0.631063 | − | 0.775732i | \(-0.717381\pi\) | ||||
−0.631063 | + | 0.775732i | \(0.717381\pi\) | |||||||
\(14\) | 0 | 0 | ||||||||
\(15\) | −1.64575 | − | 6.57008i | −0.424931 | − | 1.69639i | ||||
\(16\) | 0 | 0 | ||||||||
\(17\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(18\) | 0 | 0 | ||||||||
\(19\) | 0.979531 | 0.224720 | 0.112360 | − | 0.993668i | \(-0.464159\pi\) | ||||
0.112360 | + | 0.993668i | \(0.464159\pi\) | |||||||
\(20\) | 0 | 0 | ||||||||
\(21\) | 4.44524 | − | 1.11349i | 0.970030 | − | 0.242984i | ||||
\(22\) | 0 | 0 | ||||||||
\(23\) | 7.48331i | 1.56038i | 0.625543 | + | 0.780189i | \(0.284877\pi\) | ||||
−0.625543 | + | 0.780189i | \(0.715123\pi\) | |||||||
\(24\) | 0 | 0 | ||||||||
\(25\) | −10.2915 | −2.05830 | ||||||||
\(26\) | 0 | 0 | ||||||||
\(27\) | 3.85005 | − | 3.48957i | 0.740942 | − | 0.671569i | ||||
\(28\) | 0 | 0 | ||||||||
\(29\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(30\) | 0 | 0 | ||||||||
\(31\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(32\) | 0 | 0 | ||||||||
\(33\) | 0 | 0 | ||||||||
\(34\) | 0 | 0 | ||||||||
\(35\) | − | 10.3460i | − | 1.74880i | ||||||
\(36\) | 0 | 0 | ||||||||
\(37\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(38\) | 0 | 0 | ||||||||
\(39\) | −7.64575 | + | 1.91520i | −1.22430 | + | 0.306677i | ||||
\(40\) | 0 | 0 | ||||||||
\(41\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(42\) | 0 | 0 | ||||||||
\(43\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(44\) | 0 | 0 | ||||||||
\(45\) | −5.53019 | − | 10.3460i | −0.824392 | − | 1.54230i | ||||
\(46\) | 0 | 0 | ||||||||
\(47\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(48\) | 0 | 0 | ||||||||
\(49\) | 7.00000 | 1.00000 | ||||||||
\(50\) | 0 | 0 | ||||||||
\(51\) | 0 | 0 | ||||||||
\(52\) | 0 | 0 | ||||||||
\(53\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(54\) | 0 | 0 | ||||||||
\(55\) | 0 | 0 | ||||||||
\(56\) | 0 | 0 | ||||||||
\(57\) | 1.64575 | − | 0.412247i | 0.217985 | − | 0.0546034i | ||||
\(58\) | 0 | 0 | ||||||||
\(59\) | − | 5.29570i | − | 0.689442i | −0.938705 | − | 0.344721i | \(-0.887974\pi\) | ||
0.938705 | − | 0.344721i | \(-0.112026\pi\) | |||||||
\(60\) | 0 | 0 | ||||||||
\(61\) | 15.6110 | 1.99879 | 0.999394 | − | 0.0347968i | \(-0.0110784\pi\) | ||||
0.999394 | + | 0.0347968i | \(0.0110784\pi\) | |||||||
\(62\) | 0 | 0 | ||||||||
\(63\) | 7.00000 | − | 3.74166i | 0.881917 | − | 0.471405i | ||||
\(64\) | 0 | 0 | ||||||||
\(65\) | 17.7951i | 2.20721i | ||||||||
\(66\) | 0 | 0 | ||||||||
\(67\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(68\) | 0 | 0 | ||||||||
\(69\) | 3.14944 | + | 12.5730i | 0.379148 | + | 1.51361i | ||||
\(70\) | 0 | 0 | ||||||||
\(71\) | 5.65685i | 0.671345i | 0.941979 | + | 0.335673i | \(0.108964\pi\) | ||||
−0.941979 | + | 0.335673i | \(0.891036\pi\) | |||||||
\(72\) | 0 | 0 | ||||||||
\(73\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(74\) | 0 | 0 | ||||||||
\(75\) | −17.2912 | + | 4.33130i | −1.99661 | + | 0.500135i | ||||
\(76\) | 0 | 0 | ||||||||
\(77\) | 0 | 0 | ||||||||
\(78\) | 0 | 0 | ||||||||
\(79\) | 5.29150 | 0.595341 | 0.297670 | − | 0.954669i | \(-0.403790\pi\) | ||||
0.297670 | + | 0.954669i | \(0.403790\pi\) | |||||||
\(80\) | 0 | 0 | ||||||||
\(81\) | 5.00000 | − | 7.48331i | 0.555556 | − | 0.831479i | ||||
\(82\) | 0 | 0 | ||||||||
\(83\) | 18.1669i | 1.99408i | 0.0769020 | + | 0.997039i | \(0.475497\pi\) | ||||
−0.0769020 | + | 0.997039i | \(0.524503\pi\) | |||||||
\(84\) | 0 | 0 | ||||||||
\(85\) | 0 | 0 | ||||||||
\(86\) | 0 | 0 | ||||||||
\(87\) | 0 | 0 | ||||||||
\(88\) | 0 | 0 | ||||||||
\(89\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(90\) | 0 | 0 | ||||||||
\(91\) | −12.0399 | −1.26213 | ||||||||
\(92\) | 0 | 0 | ||||||||
\(93\) | 0 | 0 | ||||||||
\(94\) | 0 | 0 | ||||||||
\(95\) | − | 3.83039i | − | 0.392990i | ||||||
\(96\) | 0 | 0 | ||||||||
\(97\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(98\) | 0 | 0 | ||||||||
\(99\) | 0 | 0 | ||||||||
\(100\) | 0 | 0 | ||||||||
\(101\) | − | 8.96077i | − | 0.891630i | −0.895125 | − | 0.445815i | \(-0.852914\pi\) | ||
0.895125 | − | 0.445815i | \(-0.147086\pi\) | |||||||
\(102\) | 0 | 0 | ||||||||
\(103\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(104\) | 0 | 0 | ||||||||
\(105\) | −4.35425 | − | 17.3828i | −0.424931 | − | 1.69639i | ||||
\(106\) | 0 | 0 | ||||||||
\(107\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(108\) | 0 | 0 | ||||||||
\(109\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(110\) | 0 | 0 | ||||||||
\(111\) | 0 | 0 | ||||||||
\(112\) | 0 | 0 | ||||||||
\(113\) | − | 14.1421i | − | 1.33038i | −0.746674 | − | 0.665190i | \(-0.768350\pi\) | ||
0.746674 | − | 0.665190i | \(-0.231650\pi\) | |||||||
\(114\) | 0 | 0 | ||||||||
\(115\) | 29.2630 | 2.72879 | ||||||||
\(116\) | 0 | 0 | ||||||||
\(117\) | −12.0399 | + | 6.43560i | −1.11309 | + | 0.594972i | ||||
\(118\) | 0 | 0 | ||||||||
\(119\) | 0 | 0 | ||||||||
\(120\) | 0 | 0 | ||||||||
\(121\) | −11.0000 | −1.00000 | ||||||||
\(122\) | 0 | 0 | ||||||||
\(123\) | 0 | 0 | ||||||||
\(124\) | 0 | 0 | ||||||||
\(125\) | 20.6921i | 1.85076i | ||||||||
\(126\) | 0 | 0 | ||||||||
\(127\) | −2.00000 | −0.177471 | −0.0887357 | − | 0.996055i | \(-0.528283\pi\) | ||||
−0.0887357 | + | 0.996055i | \(0.528283\pi\) | |||||||
\(128\) | 0 | 0 | ||||||||
\(129\) | 0 | 0 | ||||||||
\(130\) | 0 | 0 | ||||||||
\(131\) | 13.1166i | 1.14600i | 0.819555 | + | 0.573000i | \(0.194221\pi\) | ||||
−0.819555 | + | 0.573000i | \(0.805779\pi\) | |||||||
\(132\) | 0 | 0 | ||||||||
\(133\) | 2.59160 | 0.224720 | ||||||||
\(134\) | 0 | 0 | ||||||||
\(135\) | −13.6458 | − | 15.0554i | −1.17444 | − | 1.29576i | ||||
\(136\) | 0 | 0 | ||||||||
\(137\) | 14.9666i | 1.27869i | 0.768922 | + | 0.639343i | \(0.220793\pi\) | ||||
−0.768922 | + | 0.639343i | \(0.779207\pi\) | |||||||
\(138\) | 0 | 0 | ||||||||
\(139\) | −19.1822 | −1.62701 | −0.813505 | − | 0.581558i | \(-0.802443\pi\) | ||||
−0.813505 | + | 0.581558i | \(0.802443\pi\) | |||||||
\(140\) | 0 | 0 | ||||||||
\(141\) | 0 | 0 | ||||||||
\(142\) | 0 | 0 | ||||||||
\(143\) | 0 | 0 | ||||||||
\(144\) | 0 | 0 | ||||||||
\(145\) | 0 | 0 | ||||||||
\(146\) | 0 | 0 | ||||||||
\(147\) | 11.7610 | − | 2.94603i | 0.970030 | − | 0.242984i | ||||
\(148\) | 0 | 0 | ||||||||
\(149\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(150\) | 0 | 0 | ||||||||
\(151\) | 10.0000 | 0.813788 | 0.406894 | − | 0.913475i | \(-0.366612\pi\) | ||||
0.406894 | + | 0.913475i | \(0.366612\pi\) | |||||||
\(152\) | 0 | 0 | ||||||||
\(153\) | 0 | 0 | ||||||||
\(154\) | 0 | 0 | ||||||||
\(155\) | 0 | 0 | ||||||||
\(156\) | 0 | 0 | ||||||||
\(157\) | −17.5701 | −1.40225 | −0.701123 | − | 0.713040i | \(-0.747318\pi\) | ||||
−0.701123 | + | 0.713040i | \(0.747318\pi\) | |||||||
\(158\) | 0 | 0 | ||||||||
\(159\) | 0 | 0 | ||||||||
\(160\) | 0 | 0 | ||||||||
\(161\) | 19.7990i | 1.56038i | ||||||||
\(162\) | 0 | 0 | ||||||||
\(163\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(164\) | 0 | 0 | ||||||||
\(165\) | 0 | 0 | ||||||||
\(166\) | 0 | 0 | ||||||||
\(167\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(168\) | 0 | 0 | ||||||||
\(169\) | 7.70850 | 0.592961 | ||||||||
\(170\) | 0 | 0 | ||||||||
\(171\) | 2.59160 | − | 1.38527i | 0.198184 | − | 0.105934i | ||||
\(172\) | 0 | 0 | ||||||||
\(173\) | 24.6025i | 1.87049i | 0.353995 | + | 0.935247i | \(0.384823\pi\) | ||||
−0.353995 | + | 0.935247i | \(0.615177\pi\) | |||||||
\(174\) | 0 | 0 | ||||||||
\(175\) | −27.2288 | −2.05830 | ||||||||
\(176\) | 0 | 0 | ||||||||
\(177\) | −2.22876 | − | 8.89753i | −0.167524 | − | 0.668779i | ||||
\(178\) | 0 | 0 | ||||||||
\(179\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(180\) | 0 | 0 | ||||||||
\(181\) | −24.7124 | −1.83686 | −0.918428 | − | 0.395589i | \(-0.870540\pi\) | ||||
−0.918428 | + | 0.395589i | \(0.870540\pi\) | |||||||
\(182\) | 0 | 0 | ||||||||
\(183\) | 26.2288 | − | 6.57008i | 1.93889 | − | 0.485675i | ||||
\(184\) | 0 | 0 | ||||||||
\(185\) | 0 | 0 | ||||||||
\(186\) | 0 | 0 | ||||||||
\(187\) | 0 | 0 | ||||||||
\(188\) | 0 | 0 | ||||||||
\(189\) | 10.1863 | − | 9.23254i | 0.740942 | − | 0.671569i | ||||
\(190\) | 0 | 0 | ||||||||
\(191\) | 22.6274i | 1.63726i | 0.574320 | + | 0.818631i | \(0.305267\pi\) | ||||
−0.574320 | + | 0.818631i | \(0.694733\pi\) | |||||||
\(192\) | 0 | 0 | ||||||||
\(193\) | 26.4575 | 1.90445 | 0.952227 | − | 0.305392i | \(-0.0987875\pi\) | ||||
0.952227 | + | 0.305392i | \(0.0987875\pi\) | |||||||
\(194\) | 0 | 0 | ||||||||
\(195\) | 7.48925 | + | 29.8982i | 0.536317 | + | 2.14106i | ||||
\(196\) | 0 | 0 | ||||||||
\(197\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(198\) | 0 | 0 | ||||||||
\(199\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(200\) | 0 | 0 | ||||||||
\(201\) | 0 | 0 | ||||||||
\(202\) | 0 | 0 | ||||||||
\(203\) | 0 | 0 | ||||||||
\(204\) | 0 | 0 | ||||||||
\(205\) | 0 | 0 | ||||||||
\(206\) | 0 | 0 | ||||||||
\(207\) | 10.5830 | + | 19.7990i | 0.735570 | + | 1.37612i | ||||
\(208\) | 0 | 0 | ||||||||
\(209\) | 0 | 0 | ||||||||
\(210\) | 0 | 0 | ||||||||
\(211\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(212\) | 0 | 0 | ||||||||
\(213\) | 2.38075 | + | 9.50432i | 0.163126 | + | 0.651225i | ||||
\(214\) | 0 | 0 | ||||||||
\(215\) | 0 | 0 | ||||||||
\(216\) | 0 | 0 | ||||||||
\(217\) | 0 | 0 | ||||||||
\(218\) | 0 | 0 | ||||||||
\(219\) | 0 | 0 | ||||||||
\(220\) | 0 | 0 | ||||||||
\(221\) | 0 | 0 | ||||||||
\(222\) | 0 | 0 | ||||||||
\(223\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(224\) | 0 | 0 | ||||||||
\(225\) | −27.2288 | + | 14.5544i | −1.81525 | + | 0.970292i | ||||
\(226\) | 0 | 0 | ||||||||
\(227\) | − | 15.3964i | − | 1.02189i | −0.859612 | − | 0.510947i | \(-0.829295\pi\) | ||
0.859612 | − | 0.510947i | \(-0.170705\pi\) | |||||||
\(228\) | 0 | 0 | ||||||||
\(229\) | 8.46878 | 0.559633 | 0.279817 | − | 0.960053i | \(-0.409726\pi\) | ||||
0.279817 | + | 0.960053i | \(0.409726\pi\) | |||||||
\(230\) | 0 | 0 | ||||||||
\(231\) | 0 | 0 | ||||||||
\(232\) | 0 | 0 | ||||||||
\(233\) | − | 29.9333i | − | 1.96099i | −0.196537 | − | 0.980497i | \(-0.562969\pi\) | ||
0.196537 | − | 0.980497i | \(-0.437031\pi\) | |||||||
\(234\) | 0 | 0 | ||||||||
\(235\) | 0 | 0 | ||||||||
\(236\) | 0 | 0 | ||||||||
\(237\) | 8.89047 | − | 2.22699i | 0.577498 | − | 0.144659i | ||||
\(238\) | 0 | 0 | ||||||||
\(239\) | 7.48331i | 0.484055i | 0.970269 | + | 0.242028i | \(0.0778125\pi\) | ||||
−0.970269 | + | 0.242028i | \(0.922188\pi\) | |||||||
\(240\) | 0 | 0 | ||||||||
\(241\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(242\) | 0 | 0 | ||||||||
\(243\) | 5.25127 | − | 14.6773i | 0.336869 | − | 0.941551i | ||||
\(244\) | 0 | 0 | ||||||||
\(245\) | − | 27.3730i | − | 1.74880i | ||||||
\(246\) | 0 | 0 | ||||||||
\(247\) | −4.45751 | −0.283625 | ||||||||
\(248\) | 0 | 0 | ||||||||
\(249\) | 7.64575 | + | 30.5230i | 0.484530 | + | 1.93432i | ||||
\(250\) | 0 | 0 | ||||||||
\(251\) | 23.2172i | 1.46546i | 0.680520 | + | 0.732730i | \(0.261754\pi\) | ||||
−0.680520 | + | 0.732730i | \(0.738246\pi\) | |||||||
\(252\) | 0 | 0 | ||||||||
\(253\) | 0 | 0 | ||||||||
\(254\) | 0 | 0 | ||||||||
\(255\) | 0 | 0 | ||||||||
\(256\) | 0 | 0 | ||||||||
\(257\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(258\) | 0 | 0 | ||||||||
\(259\) | 0 | 0 | ||||||||
\(260\) | 0 | 0 | ||||||||
\(261\) | 0 | 0 | ||||||||
\(262\) | 0 | 0 | ||||||||
\(263\) | − | 28.2843i | − | 1.74408i | −0.489432 | − | 0.872041i | \(-0.662796\pi\) | ||
0.489432 | − | 0.872041i | \(-0.337204\pi\) | |||||||
\(264\) | 0 | 0 | ||||||||
\(265\) | 0 | 0 | ||||||||
\(266\) | 0 | 0 | ||||||||
\(267\) | 0 | 0 | ||||||||
\(268\) | 0 | 0 | ||||||||
\(269\) | − | 32.4234i | − | 1.97689i | −0.151585 | − | 0.988444i | \(-0.548438\pi\) | ||
0.151585 | − | 0.988444i | \(-0.451562\pi\) | |||||||
\(270\) | 0 | 0 | ||||||||
\(271\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(272\) | 0 | 0 | ||||||||
\(273\) | −20.2288 | + | 5.06713i | −1.22430 | + | 0.306677i | ||||
\(274\) | 0 | 0 | ||||||||
\(275\) | 0 | 0 | ||||||||
\(276\) | 0 | 0 | ||||||||
\(277\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(278\) | 0 | 0 | ||||||||
\(279\) | 0 | 0 | ||||||||
\(280\) | 0 | 0 | ||||||||
\(281\) | 14.9666i | 0.892834i | 0.894825 | + | 0.446417i | \(0.147300\pi\) | ||||
−0.894825 | + | 0.446417i | \(0.852700\pi\) | |||||||
\(282\) | 0 | 0 | ||||||||
\(283\) | −32.2016 | −1.91419 | −0.957094 | − | 0.289779i | \(-0.906418\pi\) | ||||
−0.957094 | + | 0.289779i | \(0.906418\pi\) | |||||||
\(284\) | 0 | 0 | ||||||||
\(285\) | −1.61206 | − | 6.43560i | −0.0954905 | − | 0.381212i | ||||
\(286\) | 0 | 0 | ||||||||
\(287\) | 0 | 0 | ||||||||
\(288\) | 0 | 0 | ||||||||
\(289\) | −17.0000 | −1.00000 | ||||||||
\(290\) | 0 | 0 | ||||||||
\(291\) | 0 | 0 | ||||||||
\(292\) | 0 | 0 | ||||||||
\(293\) | 14.5018i | 0.847206i | 0.905848 | + | 0.423603i | \(0.139235\pi\) | ||||
−0.905848 | + | 0.423603i | \(0.860765\pi\) | |||||||
\(294\) | 0 | 0 | ||||||||
\(295\) | −20.7085 | −1.20570 | ||||||||
\(296\) | 0 | 0 | ||||||||
\(297\) | 0 | 0 | ||||||||
\(298\) | 0 | 0 | ||||||||
\(299\) | − | 34.0540i | − | 1.96939i | ||||||
\(300\) | 0 | 0 | ||||||||
\(301\) | 0 | 0 | ||||||||
\(302\) | 0 | 0 | ||||||||
\(303\) | −3.77124 | − | 15.0554i | −0.216652 | − | 0.864908i | ||||
\(304\) | 0 | 0 | ||||||||
\(305\) | − | 61.0460i | − | 3.49548i | ||||||
\(306\) | 0 | 0 | ||||||||
\(307\) | 13.9990 | 0.798964 | 0.399482 | − | 0.916741i | \(-0.369190\pi\) | ||||
0.399482 | + | 0.916741i | \(0.369190\pi\) | |||||||
\(308\) | 0 | 0 | ||||||||
\(309\) | 0 | 0 | ||||||||
\(310\) | 0 | 0 | ||||||||
\(311\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(312\) | 0 | 0 | ||||||||
\(313\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(314\) | 0 | 0 | ||||||||
\(315\) | −14.6315 | − | 27.3730i | −0.824392 | − | 1.54230i | ||||
\(316\) | 0 | 0 | ||||||||
\(317\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(318\) | 0 | 0 | ||||||||
\(319\) | 0 | 0 | ||||||||
\(320\) | 0 | 0 | ||||||||
\(321\) | 0 | 0 | ||||||||
\(322\) | 0 | 0 | ||||||||
\(323\) | 0 | 0 | ||||||||
\(324\) | 0 | 0 | ||||||||
\(325\) | 46.8331 | 2.59783 | ||||||||
\(326\) | 0 | 0 | ||||||||
\(327\) | 0 | 0 | ||||||||
\(328\) | 0 | 0 | ||||||||
\(329\) | 0 | 0 | ||||||||
\(330\) | 0 | 0 | ||||||||
\(331\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(332\) | 0 | 0 | ||||||||
\(333\) | 0 | 0 | ||||||||
\(334\) | 0 | 0 | ||||||||
\(335\) | 0 | 0 | ||||||||
\(336\) | 0 | 0 | ||||||||
\(337\) | 26.4575 | 1.44123 | 0.720616 | − | 0.693334i | \(-0.243859\pi\) | ||||
0.720616 | + | 0.693334i | \(0.243859\pi\) | |||||||
\(338\) | 0 | 0 | ||||||||
\(339\) | −5.95188 | − | 23.7608i | −0.323262 | − | 1.29051i | ||||
\(340\) | 0 | 0 | ||||||||
\(341\) | 0 | 0 | ||||||||
\(342\) | 0 | 0 | ||||||||
\(343\) | 18.5203 | 1.00000 | ||||||||
\(344\) | 0 | 0 | ||||||||
\(345\) | 49.1660 | − | 12.3157i | 2.64701 | − | 0.663054i | ||||
\(346\) | 0 | 0 | ||||||||
\(347\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(348\) | 0 | 0 | ||||||||
\(349\) | 28.6305 | 1.53255 | 0.766277 | − | 0.642510i | \(-0.222107\pi\) | ||||
0.766277 | + | 0.642510i | \(0.222107\pi\) | |||||||
\(350\) | 0 | 0 | ||||||||
\(351\) | −17.5203 | + | 15.8799i | −0.935162 | + | 0.847604i | ||||
\(352\) | 0 | 0 | ||||||||
\(353\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(354\) | 0 | 0 | ||||||||
\(355\) | 22.1208 | 1.17405 | ||||||||
\(356\) | 0 | 0 | ||||||||
\(357\) | 0 | 0 | ||||||||
\(358\) | 0 | 0 | ||||||||
\(359\) | − | 37.4166i | − | 1.97477i | −0.158334 | − | 0.987386i | \(-0.550612\pi\) | ||
0.158334 | − | 0.987386i | \(-0.449388\pi\) | |||||||
\(360\) | 0 | 0 | ||||||||
\(361\) | −18.0405 | −0.949501 | ||||||||
\(362\) | 0 | 0 | ||||||||
\(363\) | −18.4816 | + | 4.62948i | −0.970030 | + | 0.242984i | ||||
\(364\) | 0 | 0 | ||||||||
\(365\) | 0 | 0 | ||||||||
\(366\) | 0 | 0 | ||||||||
\(367\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(368\) | 0 | 0 | ||||||||
\(369\) | 0 | 0 | ||||||||
\(370\) | 0 | 0 | ||||||||
\(371\) | 0 | 0 | ||||||||
\(372\) | 0 | 0 | ||||||||
\(373\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(374\) | 0 | 0 | ||||||||
\(375\) | 8.70850 | + | 34.7656i | 0.449705 | + | 1.79529i | ||||
\(376\) | 0 | 0 | ||||||||
\(377\) | 0 | 0 | ||||||||
\(378\) | 0 | 0 | ||||||||
\(379\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(380\) | 0 | 0 | ||||||||
\(381\) | −3.36028 | + | 0.841723i | −0.172153 | + | 0.0431228i | ||||
\(382\) | 0 | 0 | ||||||||
\(383\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(384\) | 0 | 0 | ||||||||
\(385\) | 0 | 0 | ||||||||
\(386\) | 0 | 0 | ||||||||
\(387\) | 0 | 0 | ||||||||
\(388\) | 0 | 0 | ||||||||
\(389\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(390\) | 0 | 0 | ||||||||
\(391\) | 0 | 0 | ||||||||
\(392\) | 0 | 0 | ||||||||
\(393\) | 5.52026 | + | 22.0377i | 0.278460 | + | 1.11165i | ||||
\(394\) | 0 | 0 | ||||||||
\(395\) | − | 20.6921i | − | 1.04113i | ||||||
\(396\) | 0 | 0 | ||||||||
\(397\) | −37.7318 | −1.89370 | −0.946852 | − | 0.321668i | \(-0.895756\pi\) | ||||
−0.946852 | + | 0.321668i | \(0.895756\pi\) | |||||||
\(398\) | 0 | 0 | ||||||||
\(399\) | 4.35425 | − | 1.09070i | 0.217985 | − | 0.0546034i | ||||
\(400\) | 0 | 0 | ||||||||
\(401\) | 36.7696i | 1.83618i | 0.396368 | + | 0.918092i | \(0.370271\pi\) | ||||
−0.396368 | + | 0.918092i | \(0.629729\pi\) | |||||||
\(402\) | 0 | 0 | ||||||||
\(403\) | 0 | 0 | ||||||||
\(404\) | 0 | 0 | ||||||||
\(405\) | −29.2630 | − | 19.5522i | −1.45409 | − | 0.971555i | ||||
\(406\) | 0 | 0 | ||||||||
\(407\) | 0 | 0 | ||||||||
\(408\) | 0 | 0 | ||||||||
\(409\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(410\) | 0 | 0 | ||||||||
\(411\) | 6.29888 | + | 25.1461i | 0.310701 | + | 1.24036i | ||||
\(412\) | 0 | 0 | ||||||||
\(413\) | − | 14.0111i | − | 0.689442i | ||||||
\(414\) | 0 | 0 | ||||||||
\(415\) | 71.0405 | 3.48724 | ||||||||
\(416\) | 0 | 0 | ||||||||
\(417\) | −32.2288 | + | 8.07303i | −1.57825 | + | 0.395338i | ||||
\(418\) | 0 | 0 | ||||||||
\(419\) | − | 38.8590i | − | 1.89839i | −0.314695 | − | 0.949193i | \(-0.601902\pi\) | ||
0.314695 | − | 0.949193i | \(-0.398098\pi\) | |||||||
\(420\) | 0 | 0 | ||||||||
\(421\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(422\) | 0 | 0 | ||||||||
\(423\) | 0 | 0 | ||||||||
\(424\) | 0 | 0 | ||||||||
\(425\) | 0 | 0 | ||||||||
\(426\) | 0 | 0 | ||||||||
\(427\) | 41.3029 | 1.99879 | ||||||||
\(428\) | 0 | 0 | ||||||||
\(429\) | 0 | 0 | ||||||||
\(430\) | 0 | 0 | ||||||||
\(431\) | − | 37.4166i | − | 1.80229i | −0.433515 | − | 0.901146i | \(-0.642727\pi\) | ||
0.433515 | − | 0.901146i | \(-0.357273\pi\) | |||||||
\(432\) | 0 | 0 | ||||||||
\(433\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(434\) | 0 | 0 | ||||||||
\(435\) | 0 | 0 | ||||||||
\(436\) | 0 | 0 | ||||||||
\(437\) | 7.33014i | 0.350648i | ||||||||
\(438\) | 0 | 0 | ||||||||
\(439\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(440\) | 0 | 0 | ||||||||
\(441\) | 18.5203 | − | 9.89949i | 0.881917 | − | 0.471405i | ||||
\(442\) | 0 | 0 | ||||||||
\(443\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(444\) | 0 | 0 | ||||||||
\(445\) | 0 | 0 | ||||||||
\(446\) | 0 | 0 | ||||||||
\(447\) | 0 | 0 | ||||||||
\(448\) | 0 | 0 | ||||||||
\(449\) | − | 29.9333i | − | 1.41264i | −0.707894 | − | 0.706319i | \(-0.750354\pi\) | ||
0.707894 | − | 0.706319i | \(-0.249646\pi\) | |||||||
\(450\) | 0 | 0 | ||||||||
\(451\) | 0 | 0 | ||||||||
\(452\) | 0 | 0 | ||||||||
\(453\) | 16.8014 | − | 4.20861i | 0.789399 | − | 0.197738i | ||||
\(454\) | 0 | 0 | ||||||||
\(455\) | 47.0813i | 2.20721i | ||||||||
\(456\) | 0 | 0 | ||||||||
\(457\) | −5.29150 | −0.247526 | −0.123763 | − | 0.992312i | \(-0.539496\pi\) | ||||
−0.123763 | + | 0.992312i | \(0.539496\pi\) | |||||||
\(458\) | 0 | 0 | ||||||||
\(459\) | 0 | 0 | ||||||||
\(460\) | 0 | 0 | ||||||||
\(461\) | 6.19024i | 0.288308i | 0.989555 | + | 0.144154i | \(0.0460461\pi\) | ||||
−0.989555 | + | 0.144154i | \(0.953954\pi\) | |||||||
\(462\) | 0 | 0 | ||||||||
\(463\) | −26.4575 | −1.22958 | −0.614792 | − | 0.788689i | \(-0.710760\pi\) | ||||
−0.614792 | + | 0.788689i | \(0.710760\pi\) | |||||||
\(464\) | 0 | 0 | ||||||||
\(465\) | 0 | 0 | ||||||||
\(466\) | 0 | 0 | ||||||||
\(467\) | 41.6295i | 1.92638i | 0.268814 | + | 0.963192i | \(0.413368\pi\) | ||||
−0.268814 | + | 0.963192i | \(0.586632\pi\) | |||||||
\(468\) | 0 | 0 | ||||||||
\(469\) | 0 | 0 | ||||||||
\(470\) | 0 | 0 | ||||||||
\(471\) | −29.5203 | + | 7.39458i | −1.36022 | + | 0.340724i | ||||
\(472\) | 0 | 0 | ||||||||
\(473\) | 0 | 0 | ||||||||
\(474\) | 0 | 0 | ||||||||
\(475\) | −10.0808 | −0.462541 | ||||||||
\(476\) | 0 | 0 | ||||||||
\(477\) | 0 | 0 | ||||||||
\(478\) | 0 | 0 | ||||||||
\(479\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(480\) | 0 | 0 | ||||||||
\(481\) | 0 | 0 | ||||||||
\(482\) | 0 | 0 | ||||||||
\(483\) | 8.33263 | + | 33.2651i | 0.379148 | + | 1.51361i | ||||
\(484\) | 0 | 0 | ||||||||
\(485\) | 0 | 0 | ||||||||
\(486\) | 0 | 0 | ||||||||
\(487\) | −38.0000 | −1.72194 | −0.860972 | − | 0.508652i | \(-0.830144\pi\) | ||||
−0.860972 | + | 0.508652i | \(0.830144\pi\) | |||||||
\(488\) | 0 | 0 | ||||||||
\(489\) | 0 | 0 | ||||||||
\(490\) | 0 | 0 | ||||||||
\(491\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(492\) | 0 | 0 | ||||||||
\(493\) | 0 | 0 | ||||||||
\(494\) | 0 | 0 | ||||||||
\(495\) | 0 | 0 | ||||||||
\(496\) | 0 | 0 | ||||||||
\(497\) | 14.9666i | 0.671345i | ||||||||
\(498\) | 0 | 0 | ||||||||
\(499\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(500\) | 0 | 0 | ||||||||
\(501\) | 0 | 0 | ||||||||
\(502\) | 0 | 0 | ||||||||
\(503\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(504\) | 0 | 0 | ||||||||
\(505\) | −35.0405 | −1.55928 | ||||||||
\(506\) | 0 | 0 | ||||||||
\(507\) | 12.9514 | − | 3.24421i | 0.575190 | − | 0.144080i | ||||
\(508\) | 0 | 0 | ||||||||
\(509\) | − | 37.4737i | − | 1.66099i | −0.557024 | − | 0.830497i | \(-0.688057\pi\) | ||
0.557024 | − | 0.830497i | \(-0.311943\pi\) | |||||||
\(510\) | 0 | 0 | ||||||||
\(511\) | 0 | 0 | ||||||||
\(512\) | 0 | 0 | ||||||||
\(513\) | 3.77124 | − | 3.41815i | 0.166504 | − | 0.150915i | ||||
\(514\) | 0 | 0 | ||||||||
\(515\) | 0 | 0 | ||||||||
\(516\) | 0 | 0 | ||||||||
\(517\) | 0 | 0 | ||||||||
\(518\) | 0 | 0 | ||||||||
\(519\) | 10.3542 | + | 41.3357i | 0.454501 | + | 1.81444i | ||||
\(520\) | 0 | 0 | ||||||||
\(521\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(522\) | 0 | 0 | ||||||||
\(523\) | −25.0594 | −1.09577 | −0.547885 | − | 0.836554i | \(-0.684567\pi\) | ||||
−0.547885 | + | 0.836554i | \(0.684567\pi\) | |||||||
\(524\) | 0 | 0 | ||||||||
\(525\) | −45.7482 | + | 11.4595i | −1.99661 | + | 0.500135i | ||||
\(526\) | 0 | 0 | ||||||||
\(527\) | 0 | 0 | ||||||||
\(528\) | 0 | 0 | ||||||||
\(529\) | −33.0000 | −1.43478 | ||||||||
\(530\) | 0 | 0 | ||||||||
\(531\) | −7.48925 | − | 14.0111i | −0.325006 | − | 0.608030i | ||||
\(532\) | 0 | 0 | ||||||||
\(533\) | 0 | 0 | ||||||||
\(534\) | 0 | 0 | ||||||||
\(535\) | 0 | 0 | ||||||||
\(536\) | 0 | 0 | ||||||||
\(537\) | 0 | 0 | ||||||||
\(538\) | 0 | 0 | ||||||||
\(539\) | 0 | 0 | ||||||||
\(540\) | 0 | 0 | ||||||||
\(541\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(542\) | 0 | 0 | ||||||||
\(543\) | −41.5203 | + | 10.4005i | −1.78180 | + | 0.446327i | ||||
\(544\) | 0 | 0 | ||||||||
\(545\) | 0 | 0 | ||||||||
\(546\) | 0 | 0 | ||||||||
\(547\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(548\) | 0 | 0 | ||||||||
\(549\) | 41.3029 | − | 22.0773i | 1.76277 | − | 0.942238i | ||||
\(550\) | 0 | 0 | ||||||||
\(551\) | 0 | 0 | ||||||||
\(552\) | 0 | 0 | ||||||||
\(553\) | 14.0000 | 0.595341 | ||||||||
\(554\) | 0 | 0 | ||||||||
\(555\) | 0 | 0 | ||||||||
\(556\) | 0 | 0 | ||||||||
\(557\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(558\) | 0 | 0 | ||||||||
\(559\) | 0 | 0 | ||||||||
\(560\) | 0 | 0 | ||||||||
\(561\) | 0 | 0 | ||||||||
\(562\) | 0 | 0 | ||||||||
\(563\) | 46.6799i | 1.96732i | 0.180032 | + | 0.983661i | \(0.442380\pi\) | ||||
−0.180032 | + | 0.983661i | \(0.557620\pi\) | |||||||
\(564\) | 0 | 0 | ||||||||
\(565\) | −55.3019 | −2.32657 | ||||||||
\(566\) | 0 | 0 | ||||||||
\(567\) | 13.2288 | − | 19.7990i | 0.555556 | − | 0.831479i | ||||
\(568\) | 0 | 0 | ||||||||
\(569\) | 2.82843i | 0.118574i | 0.998241 | + | 0.0592869i | \(0.0188827\pi\) | ||||
−0.998241 | + | 0.0592869i | \(0.981117\pi\) | |||||||
\(570\) | 0 | 0 | ||||||||
\(571\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(572\) | 0 | 0 | ||||||||
\(573\) | 9.52301 | + | 38.0173i | 0.397829 | + | 1.58819i | ||||
\(574\) | 0 | 0 | ||||||||
\(575\) | − | 77.0146i | − | 3.21173i | ||||||
\(576\) | 0 | 0 | ||||||||
\(577\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(578\) | 0 | 0 | ||||||||
\(579\) | 44.4524 | − | 11.1349i | 1.84738 | − | 0.462753i | ||||
\(580\) | 0 | 0 | ||||||||
\(581\) | 48.0651i | 1.99408i | ||||||||
\(582\) | 0 | 0 | ||||||||
\(583\) | 0 | 0 | ||||||||
\(584\) | 0 | 0 | ||||||||
\(585\) | 25.1660 | + | 47.0813i | 1.04049 | + | 1.94657i | ||||
\(586\) | 0 | 0 | ||||||||
\(587\) | 36.5792i | 1.50978i | 0.655849 | + | 0.754892i | \(0.272311\pi\) | ||||
−0.655849 | + | 0.754892i | \(0.727689\pi\) | |||||||
\(588\) | 0 | 0 | ||||||||
\(589\) | 0 | 0 | ||||||||
\(590\) | 0 | 0 | ||||||||
\(591\) | 0 | 0 | ||||||||
\(592\) | 0 | 0 | ||||||||
\(593\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(594\) | 0 | 0 | ||||||||
\(595\) | 0 | 0 | ||||||||
\(596\) | 0 | 0 | ||||||||
\(597\) | 0 | 0 | ||||||||
\(598\) | 0 | 0 | ||||||||
\(599\) | − | 11.3137i | − | 0.462266i | −0.972922 | − | 0.231133i | \(-0.925757\pi\) | ||
0.972922 | − | 0.231133i | \(-0.0742432\pi\) | |||||||
\(600\) | 0 | 0 | ||||||||
\(601\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(602\) | 0 | 0 | ||||||||
\(603\) | 0 | 0 | ||||||||
\(604\) | 0 | 0 | ||||||||
\(605\) | 43.0148i | 1.74880i | ||||||||
\(606\) | 0 | 0 | ||||||||
\(607\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(608\) | 0 | 0 | ||||||||
\(609\) | 0 | 0 | ||||||||
\(610\) | 0 | 0 | ||||||||
\(611\) | 0 | 0 | ||||||||
\(612\) | 0 | 0 | ||||||||
\(613\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(614\) | 0 | 0 | ||||||||
\(615\) | 0 | 0 | ||||||||
\(616\) | 0 | 0 | ||||||||
\(617\) | − | 14.1421i | − | 0.569341i | −0.958625 | − | 0.284670i | \(-0.908116\pi\) | ||
0.958625 | − | 0.284670i | \(-0.0918842\pi\) | |||||||
\(618\) | 0 | 0 | ||||||||
\(619\) | −26.3244 | −1.05807 | −0.529034 | − | 0.848601i | \(-0.677446\pi\) | ||||
−0.529034 | + | 0.848601i | \(0.677446\pi\) | |||||||
\(620\) | 0 | 0 | ||||||||
\(621\) | 26.1136 | + | 28.8111i | 1.04790 | + | 1.15615i | ||||
\(622\) | 0 | 0 | ||||||||
\(623\) | 0 | 0 | ||||||||
\(624\) | 0 | 0 | ||||||||
\(625\) | 29.4575 | 1.17830 | ||||||||
\(626\) | 0 | 0 | ||||||||
\(627\) | 0 | 0 | ||||||||
\(628\) | 0 | 0 | ||||||||
\(629\) | 0 | 0 | ||||||||
\(630\) | 0 | 0 | ||||||||
\(631\) | 37.0405 | 1.47456 | 0.737280 | − | 0.675587i | \(-0.236110\pi\) | ||||
0.737280 | + | 0.675587i | \(0.236110\pi\) | |||||||
\(632\) | 0 | 0 | ||||||||
\(633\) | 0 | 0 | ||||||||
\(634\) | 0 | 0 | ||||||||
\(635\) | 7.82087i | 0.310362i | ||||||||
\(636\) | 0 | 0 | ||||||||
\(637\) | −31.8546 | −1.26213 | ||||||||
\(638\) | 0 | 0 | ||||||||
\(639\) | 8.00000 | + | 14.9666i | 0.316475 | + | 0.592071i | ||||
\(640\) | 0 | 0 | ||||||||
\(641\) | − | 48.0833i | − | 1.89917i | −0.313503 | − | 0.949587i | \(-0.601502\pi\) | ||
0.313503 | − | 0.949587i | \(-0.398498\pi\) | |||||||
\(642\) | 0 | 0 | ||||||||
\(643\) | 15.2640 | 0.601955 | 0.300978 | − | 0.953631i | \(-0.402687\pi\) | ||||
0.300978 | + | 0.953631i | \(0.402687\pi\) | |||||||
\(644\) | 0 | 0 | ||||||||
\(645\) | 0 | 0 | ||||||||
\(646\) | 0 | 0 | ||||||||
\(647\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(648\) | 0 | 0 | ||||||||
\(649\) | 0 | 0 | ||||||||
\(650\) | 0 | 0 | ||||||||
\(651\) | 0 | 0 | ||||||||
\(652\) | 0 | 0 | ||||||||
\(653\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(654\) | 0 | 0 | ||||||||
\(655\) | 51.2915 | 2.00412 | ||||||||
\(656\) | 0 | 0 | ||||||||
\(657\) | 0 | 0 | ||||||||
\(658\) | 0 | 0 | ||||||||
\(659\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(660\) | 0 | 0 | ||||||||
\(661\) | −30.5895 | −1.18980 | −0.594898 | − | 0.803801i | \(-0.702807\pi\) | ||||
−0.594898 | + | 0.803801i | \(0.702807\pi\) | |||||||
\(662\) | 0 | 0 | ||||||||
\(663\) | 0 | 0 | ||||||||
\(664\) | 0 | 0 | ||||||||
\(665\) | − | 10.1343i | − | 0.392990i | ||||||
\(666\) | 0 | 0 | ||||||||
\(667\) | 0 | 0 | ||||||||
\(668\) | 0 | 0 | ||||||||
\(669\) | 0 | 0 | ||||||||
\(670\) | 0 | 0 | ||||||||
\(671\) | 0 | 0 | ||||||||
\(672\) | 0 | 0 | ||||||||
\(673\) | 26.0000 | 1.00223 | 0.501113 | − | 0.865382i | \(-0.332924\pi\) | ||||
0.501113 | + | 0.865382i | \(0.332924\pi\) | |||||||
\(674\) | 0 | 0 | ||||||||
\(675\) | −39.6228 | + | 35.9130i | −1.52508 | + | 1.38229i | ||||
\(676\) | 0 | 0 | ||||||||
\(677\) | 9.45150i | 0.363251i | 0.983368 | + | 0.181625i | \(0.0581358\pi\) | ||||
−0.983368 | + | 0.181625i | \(0.941864\pi\) | |||||||
\(678\) | 0 | 0 | ||||||||
\(679\) | 0 | 0 | ||||||||
\(680\) | 0 | 0 | ||||||||
\(681\) | −6.47974 | − | 25.8681i | −0.248304 | − | 0.991267i | ||||
\(682\) | 0 | 0 | ||||||||
\(683\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(684\) | 0 | 0 | ||||||||
\(685\) | 58.5260 | 2.23616 | ||||||||
\(686\) | 0 | 0 | ||||||||
\(687\) | 14.2288 | − | 3.56418i | 0.542861 | − | 0.135982i | ||||
\(688\) | 0 | 0 | ||||||||
\(689\) | 0 | 0 | ||||||||
\(690\) | 0 | 0 | ||||||||
\(691\) | −52.3633 | −1.99199 | −0.995997 | − | 0.0893857i | \(-0.971510\pi\) | ||||
−0.995997 | + | 0.0893857i | \(0.971510\pi\) | |||||||
\(692\) | 0 | 0 | ||||||||
\(693\) | 0 | 0 | ||||||||
\(694\) | 0 | 0 | ||||||||
\(695\) | 75.0106i | 2.84532i | ||||||||
\(696\) | 0 | 0 | ||||||||
\(697\) | 0 | 0 | ||||||||
\(698\) | 0 | 0 | ||||||||
\(699\) | −12.5978 | − | 50.2921i | −0.476491 | − | 1.90222i | ||||
\(700\) | 0 | 0 | ||||||||
\(701\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(702\) | 0 | 0 | ||||||||
\(703\) | 0 | 0 | ||||||||
\(704\) | 0 | 0 | ||||||||
\(705\) | 0 | 0 | ||||||||
\(706\) | 0 | 0 | ||||||||
\(707\) | − | 23.7080i | − | 0.891630i | ||||||
\(708\) | 0 | 0 | ||||||||
\(709\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(710\) | 0 | 0 | ||||||||
\(711\) | 14.0000 | − | 7.48331i | 0.525041 | − | 0.280646i | ||||
\(712\) | 0 | 0 | ||||||||
\(713\) | 0 | 0 | ||||||||
\(714\) | 0 | 0 | ||||||||
\(715\) | 0 | 0 | ||||||||
\(716\) | 0 | 0 | ||||||||
\(717\) | 3.14944 | + | 12.5730i | 0.117618 | + | 0.469548i | ||||
\(718\) | 0 | 0 | ||||||||
\(719\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(720\) | 0 | 0 | ||||||||
\(721\) | 0 | 0 | ||||||||
\(722\) | 0 | 0 | ||||||||
\(723\) | 0 | 0 | ||||||||
\(724\) | 0 | 0 | ||||||||
\(725\) | 0 | 0 | ||||||||
\(726\) | 0 | 0 | ||||||||
\(727\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(728\) | 0 | 0 | ||||||||
\(729\) | 2.64575 | − | 26.8701i | 0.0979908 | − | 0.995187i | ||||
\(730\) | 0 | 0 | ||||||||
\(731\) | 0 | 0 | ||||||||
\(732\) | 0 | 0 | ||||||||
\(733\) | 42.9150 | 1.58510 | 0.792551 | − | 0.609806i | \(-0.208753\pi\) | ||||
0.792551 | + | 0.609806i | \(0.208753\pi\) | |||||||
\(734\) | 0 | 0 | ||||||||
\(735\) | −11.5203 | − | 45.9906i | −0.424931 | − | 1.69639i | ||||
\(736\) | 0 | 0 | ||||||||
\(737\) | 0 | 0 | ||||||||
\(738\) | 0 | 0 | ||||||||
\(739\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(740\) | 0 | 0 | ||||||||
\(741\) | −7.48925 | + | 1.87600i | −0.275125 | + | 0.0689164i | ||||
\(742\) | 0 | 0 | ||||||||
\(743\) | 7.48331i | 0.274536i | 0.990534 | + | 0.137268i | \(0.0438322\pi\) | ||||
−0.990534 | + | 0.137268i | \(0.956168\pi\) | |||||||
\(744\) | 0 | 0 | ||||||||
\(745\) | 0 | 0 | ||||||||
\(746\) | 0 | 0 | ||||||||
\(747\) | 25.6919 | + | 48.0651i | 0.940017 | + | 1.75861i | ||||
\(748\) | 0 | 0 | ||||||||
\(749\) | 0 | 0 | ||||||||
\(750\) | 0 | 0 | ||||||||
\(751\) | −50.0000 | −1.82453 | −0.912263 | − | 0.409605i | \(-0.865667\pi\) | ||||
−0.912263 | + | 0.409605i | \(0.865667\pi\) | |||||||
\(752\) | 0 | 0 | ||||||||
\(753\) | 9.77124 | + | 39.0083i | 0.356084 | + | 1.42154i | ||||
\(754\) | 0 | 0 | ||||||||
\(755\) | − | 39.1044i | − | 1.42315i | ||||||
\(756\) | 0 | 0 | ||||||||
\(757\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(758\) | 0 | 0 | ||||||||
\(759\) | 0 | 0 | ||||||||
\(760\) | 0 | 0 | ||||||||
\(761\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(762\) | 0 | 0 | ||||||||
\(763\) | 0 | 0 | ||||||||
\(764\) | 0 | 0 | ||||||||
\(765\) | 0 | 0 | ||||||||
\(766\) | 0 | 0 | ||||||||
\(767\) | 24.0989i | 0.870162i | ||||||||
\(768\) | 0 | 0 | ||||||||
\(769\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(770\) | 0 | 0 | ||||||||
\(771\) | 0 | 0 | ||||||||
\(772\) | 0 | 0 | ||||||||
\(773\) | 53.1155i | 1.91043i | 0.295912 | + | 0.955215i | \(0.404376\pi\) | ||||
−0.295912 | + | 0.955215i | \(0.595624\pi\) | |||||||
\(774\) | 0 | 0 | ||||||||
\(775\) | 0 | 0 | ||||||||
\(776\) | 0 | 0 | ||||||||
\(777\) | 0 | 0 | ||||||||
\(778\) | 0 | 0 | ||||||||
\(779\) | 0 | 0 | ||||||||
\(780\) | 0 | 0 | ||||||||
\(781\) | 0 | 0 | ||||||||
\(782\) | 0 | 0 | ||||||||
\(783\) | 0 | 0 | ||||||||
\(784\) | 0 | 0 | ||||||||
\(785\) | 68.7067i | 2.45225i | ||||||||
\(786\) | 0 | 0 | ||||||||
\(787\) | −45.2211 | −1.61196 | −0.805978 | − | 0.591945i | \(-0.798360\pi\) | ||||
−0.805978 | + | 0.591945i | \(0.798360\pi\) | |||||||
\(788\) | 0 | 0 | ||||||||
\(789\) | −11.9038 | − | 47.5216i | −0.423785 | − | 1.69181i | ||||
\(790\) | 0 | 0 | ||||||||
\(791\) | − | 37.4166i | − | 1.33038i | ||||||
\(792\) | 0 | 0 | ||||||||
\(793\) | −71.0405 | −2.52272 | ||||||||
\(794\) | 0 | 0 | ||||||||
\(795\) | 0 | 0 | ||||||||
\(796\) | 0 | 0 | ||||||||
\(797\) | − | 55.8860i | − | 1.97958i | −0.142521 | − | 0.989792i | \(-0.545521\pi\) | ||
0.142521 | − | 0.989792i | \(-0.454479\pi\) | |||||||
\(798\) | 0 | 0 | ||||||||
\(799\) | 0 | 0 | ||||||||
\(800\) | 0 | 0 | ||||||||
\(801\) | 0 | 0 | ||||||||
\(802\) | 0 | 0 | ||||||||
\(803\) | 0 | 0 | ||||||||
\(804\) | 0 | 0 | ||||||||
\(805\) | 77.4227 | 2.72879 | ||||||||
\(806\) | 0 | 0 | ||||||||
\(807\) | −13.6458 | − | 54.4759i | −0.480353 | − | 1.91764i | ||||
\(808\) | 0 | 0 | ||||||||
\(809\) | − | 31.1127i | − | 1.09386i | −0.837177 | − | 0.546932i | \(-0.815796\pi\) | ||
0.837177 | − | 0.546932i | \(-0.184204\pi\) | |||||||
\(810\) | 0 | 0 | ||||||||
\(811\) | 48.4452 | 1.70114 | 0.850570 | − | 0.525861i | \(-0.176257\pi\) | ||||
0.850570 | + | 0.525861i | \(0.176257\pi\) | |||||||
\(812\) | 0 | 0 | ||||||||
\(813\) | 0 | 0 | ||||||||
\(814\) | 0 | 0 | ||||||||
\(815\) | 0 | 0 | ||||||||
\(816\) | 0 | 0 | ||||||||
\(817\) | 0 | 0 | ||||||||
\(818\) | 0 | 0 | ||||||||
\(819\) | −31.8546 | + | 17.0270i | −1.11309 | + | 0.594972i | ||||
\(820\) | 0 | 0 | ||||||||
\(821\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(822\) | 0 | 0 | ||||||||
\(823\) | −26.4575 | −0.922251 | −0.461125 | − | 0.887335i | \(-0.652554\pi\) | ||||
−0.461125 | + | 0.887335i | \(0.652554\pi\) | |||||||
\(824\) | 0 | 0 | ||||||||
\(825\) | 0 | 0 | ||||||||
\(826\) | 0 | 0 | ||||||||
\(827\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(828\) | 0 | 0 | ||||||||
\(829\) | 1.32653 | 0.0460723 | 0.0230361 | − | 0.999735i | \(-0.492667\pi\) | ||||
0.0230361 | + | 0.999735i | \(0.492667\pi\) | |||||||
\(830\) | 0 | 0 | ||||||||
\(831\) | 0 | 0 | ||||||||
\(832\) | 0 | 0 | ||||||||
\(833\) | 0 | 0 | ||||||||
\(834\) | 0 | 0 | ||||||||
\(835\) | 0 | 0 | ||||||||
\(836\) | 0 | 0 | ||||||||
\(837\) | 0 | 0 | ||||||||
\(838\) | 0 | 0 | ||||||||
\(839\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(840\) | 0 | 0 | ||||||||
\(841\) | −29.0000 | −1.00000 | ||||||||
\(842\) | 0 | 0 | ||||||||
\(843\) | 6.29888 | + | 25.1461i | 0.216945 | + | 0.866076i | ||||
\(844\) | 0 | 0 | ||||||||
\(845\) | − | 30.1436i | − | 1.03697i | ||||||
\(846\) | 0 | 0 | ||||||||
\(847\) | −29.1033 | −1.00000 | ||||||||
\(848\) | 0 | 0 | ||||||||
\(849\) | −54.1033 | + | 13.5524i | −1.85682 | + | 0.465118i | ||||
\(850\) | 0 | 0 | ||||||||
\(851\) | 0 | 0 | ||||||||
\(852\) | 0 | 0 | ||||||||
\(853\) | −57.8935 | −1.98224 | −0.991118 | − | 0.132987i | \(-0.957543\pi\) | ||||
−0.991118 | + | 0.132987i | \(0.957543\pi\) | |||||||
\(854\) | 0 | 0 | ||||||||
\(855\) | −5.41699 | − | 10.1343i | −0.185257 | − | 0.346585i | ||||
\(856\) | 0 | 0 | ||||||||
\(857\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(858\) | 0 | 0 | ||||||||
\(859\) | 54.3224 | 1.85346 | 0.926728 | − | 0.375734i | \(-0.122609\pi\) | ||||
0.926728 | + | 0.375734i | \(0.122609\pi\) | |||||||
\(860\) | 0 | 0 | ||||||||
\(861\) | 0 | 0 | ||||||||
\(862\) | 0 | 0 | ||||||||
\(863\) | 56.5685i | 1.92562i | 0.270187 | + | 0.962808i | \(0.412914\pi\) | ||||
−0.270187 | + | 0.962808i | \(0.587086\pi\) | |||||||
\(864\) | 0 | 0 | ||||||||
\(865\) | 96.2065 | 3.27112 | ||||||||
\(866\) | 0 | 0 | ||||||||
\(867\) | −28.5624 | + | 7.15464i | −0.970030 | + | 0.242984i | ||||
\(868\) | 0 | 0 | ||||||||
\(869\) | 0 | 0 | ||||||||
\(870\) | 0 | 0 | ||||||||
\(871\) | 0 | 0 | ||||||||
\(872\) | 0 | 0 | ||||||||
\(873\) | 0 | 0 | ||||||||
\(874\) | 0 | 0 | ||||||||
\(875\) | 54.7461i | 1.85076i | ||||||||
\(876\) | 0 | 0 | ||||||||
\(877\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(878\) | 0 | 0 | ||||||||
\(879\) | 6.10326 | + | 24.3651i | 0.205858 | + | 0.821816i | ||||
\(880\) | 0 | 0 | ||||||||
\(881\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(882\) | 0 | 0 | ||||||||
\(883\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(884\) | 0 | 0 | ||||||||
\(885\) | −34.7932 | + | 8.71541i | −1.16956 | + | 0.292965i | ||||
\(886\) | 0 | 0 | ||||||||
\(887\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(888\) | 0 | 0 | ||||||||
\(889\) | −5.29150 | −0.177471 | ||||||||
\(890\) | 0 | 0 | ||||||||
\(891\) | 0 | 0 | ||||||||
\(892\) | 0 | 0 | ||||||||
\(893\) | 0 | 0 | ||||||||
\(894\) | 0 | 0 | ||||||||
\(895\) | 0 | 0 | ||||||||
\(896\) | 0 | 0 | ||||||||
\(897\) | −14.3320 | − | 57.2156i | −0.478532 | − | 1.91037i | ||||
\(898\) | 0 | 0 | ||||||||
\(899\) | 0 | 0 | ||||||||
\(900\) | 0 | 0 | ||||||||
\(901\) | 0 | 0 | ||||||||
\(902\) | 0 | 0 | ||||||||
\(903\) | 0 | 0 | ||||||||
\(904\) | 0 | 0 | ||||||||
\(905\) | 96.6361i | 3.21229i | ||||||||
\(906\) | 0 | 0 | ||||||||
\(907\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(908\) | 0 | 0 | ||||||||
\(909\) | −12.6724 | − | 23.7080i | −0.420318 | − | 0.786344i | ||||
\(910\) | 0 | 0 | ||||||||
\(911\) | 52.3832i | 1.73553i | 0.496972 | + | 0.867766i | \(0.334445\pi\) | ||||
−0.496972 | + | 0.867766i | \(0.665555\pi\) | |||||||
\(912\) | 0 | 0 | ||||||||
\(913\) | 0 | 0 | ||||||||
\(914\) | 0 | 0 | ||||||||
\(915\) | −25.6919 | − | 102.566i | −0.849348 | − | 3.39072i | ||||
\(916\) | 0 | 0 | ||||||||
\(917\) | 34.7032i | 1.14600i | ||||||||
\(918\) | 0 | 0 | ||||||||
\(919\) | −58.2065 | −1.92006 | −0.960028 | − | 0.279904i | \(-0.909697\pi\) | ||||
−0.960028 | + | 0.279904i | \(0.909697\pi\) | |||||||
\(920\) | 0 | 0 | ||||||||
\(921\) | 23.5203 | − | 5.89163i | 0.775019 | − | 0.194136i | ||||
\(922\) | 0 | 0 | ||||||||
\(923\) | − | 25.7424i | − | 0.847322i | ||||||
\(924\) | 0 | 0 | ||||||||
\(925\) | 0 | 0 | ||||||||
\(926\) | 0 | 0 | ||||||||
\(927\) | 0 | 0 | ||||||||
\(928\) | 0 | 0 | ||||||||
\(929\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(930\) | 0 | 0 | ||||||||
\(931\) | 6.85672 | 0.224720 | ||||||||
\(932\) | 0 | 0 | ||||||||
\(933\) | 0 | 0 | ||||||||
\(934\) | 0 | 0 | ||||||||
\(935\) | 0 | 0 | ||||||||
\(936\) | 0 | 0 | ||||||||
\(937\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(938\) | 0 | 0 | ||||||||
\(939\) | 0 | 0 | ||||||||
\(940\) | 0 | 0 | ||||||||
\(941\) | − | 19.0614i | − | 0.621385i | −0.950510 | − | 0.310693i | \(-0.899439\pi\) | ||
0.950510 | − | 0.310693i | \(-0.100561\pi\) | |||||||
\(942\) | 0 | 0 | ||||||||
\(943\) | 0 | 0 | ||||||||
\(944\) | 0 | 0 | ||||||||
\(945\) | −36.1033 | − | 39.8328i | −1.17444 | − | 1.29576i | ||||
\(946\) | 0 | 0 | ||||||||
\(947\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(948\) | 0 | 0 | ||||||||
\(949\) | 0 | 0 | ||||||||
\(950\) | 0 | 0 | ||||||||
\(951\) | 0 | 0 | ||||||||
\(952\) | 0 | 0 | ||||||||
\(953\) | − | 29.9333i | − | 0.969633i | −0.874616 | − | 0.484817i | \(-0.838886\pi\) | ||
0.874616 | − | 0.484817i | \(-0.161114\pi\) | |||||||
\(954\) | 0 | 0 | ||||||||
\(955\) | 88.4830 | 2.86324 | ||||||||
\(956\) | 0 | 0 | ||||||||
\(957\) | 0 | 0 | ||||||||
\(958\) | 0 | 0 | ||||||||
\(959\) | 39.5980i | 1.27869i | ||||||||
\(960\) | 0 | 0 | ||||||||
\(961\) | 31.0000 | 1.00000 | ||||||||
\(962\) | 0 | 0 | ||||||||
\(963\) | 0 | 0 | ||||||||
\(964\) | 0 | 0 | ||||||||
\(965\) | − | 103.460i | − | 3.33051i | ||||||
\(966\) | 0 | 0 | ||||||||
\(967\) | 58.0000 | 1.86515 | 0.932577 | − | 0.360971i | \(-0.117555\pi\) | ||||
0.932577 | + | 0.360971i | \(0.117555\pi\) | |||||||
\(968\) | 0 | 0 | ||||||||
\(969\) | 0 | 0 | ||||||||
\(970\) | 0 | 0 | ||||||||
\(971\) | − | 62.3216i | − | 2.00000i | −0.00218468 | − | 0.999998i | \(-0.500695\pi\) | ||
0.00218468 | − | 0.999998i | \(-0.499305\pi\) | |||||||
\(972\) | 0 | 0 | ||||||||
\(973\) | −50.7512 | −1.62701 | ||||||||
\(974\) | 0 | 0 | ||||||||
\(975\) | 78.6863 | − | 19.7103i | 2.51998 | − | 0.631233i | ||||
\(976\) | 0 | 0 | ||||||||
\(977\) | 59.8665i | 1.91530i | 0.287936 | + | 0.957650i | \(0.407031\pi\) | ||||
−0.287936 | + | 0.957650i | \(0.592969\pi\) | |||||||
\(978\) | 0 | 0 | ||||||||
\(979\) | 0 | 0 | ||||||||
\(980\) | 0 | 0 | ||||||||
\(981\) | 0 | 0 | ||||||||
\(982\) | 0 | 0 | ||||||||
\(983\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(984\) | 0 | 0 | ||||||||
\(985\) | 0 | 0 | ||||||||
\(986\) | 0 | 0 | ||||||||
\(987\) | 0 | 0 | ||||||||
\(988\) | 0 | 0 | ||||||||
\(989\) | 0 | 0 | ||||||||
\(990\) | 0 | 0 | ||||||||
\(991\) | 37.0405 | 1.17663 | 0.588315 | − | 0.808632i | \(-0.299791\pi\) | ||||
0.588315 | + | 0.808632i | \(0.299791\pi\) | |||||||
\(992\) | 0 | 0 | ||||||||
\(993\) | 0 | 0 | ||||||||
\(994\) | 0 | 0 | ||||||||
\(995\) | 0 | 0 | ||||||||
\(996\) | 0 | 0 | ||||||||
\(997\) | 41.6499 | 1.31907 | 0.659533 | − | 0.751675i | \(-0.270754\pi\) | ||||
0.659533 | + | 0.751675i | \(0.270754\pi\) | |||||||
\(998\) | 0 | 0 | ||||||||
\(999\) | 0 | 0 |
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
1.1 | even | 1 | trivial | 672.2.i.e.209.7 | 8 | ||
3.2 | odd | 2 | inner | 672.2.i.e.209.8 | 8 | ||
4.3 | odd | 2 | 168.2.i.d.125.5 | yes | 8 | ||
7.6 | odd | 2 | inner | 672.2.i.e.209.2 | 8 | ||
8.3 | odd | 2 | 168.2.i.d.125.8 | yes | 8 | ||
8.5 | even | 2 | inner | 672.2.i.e.209.2 | 8 | ||
12.11 | even | 2 | 168.2.i.d.125.1 | ✓ | 8 | ||
21.20 | even | 2 | inner | 672.2.i.e.209.1 | 8 | ||
24.5 | odd | 2 | inner | 672.2.i.e.209.1 | 8 | ||
24.11 | even | 2 | 168.2.i.d.125.4 | yes | 8 | ||
28.27 | even | 2 | 168.2.i.d.125.8 | yes | 8 | ||
56.13 | odd | 2 | CM | 672.2.i.e.209.7 | 8 | ||
56.27 | even | 2 | 168.2.i.d.125.5 | yes | 8 | ||
84.83 | odd | 2 | 168.2.i.d.125.4 | yes | 8 | ||
168.83 | odd | 2 | 168.2.i.d.125.1 | ✓ | 8 | ||
168.125 | even | 2 | inner | 672.2.i.e.209.8 | 8 |
By twisted newform | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
168.2.i.d.125.1 | ✓ | 8 | 12.11 | even | 2 | ||
168.2.i.d.125.1 | ✓ | 8 | 168.83 | odd | 2 | ||
168.2.i.d.125.4 | yes | 8 | 24.11 | even | 2 | ||
168.2.i.d.125.4 | yes | 8 | 84.83 | odd | 2 | ||
168.2.i.d.125.5 | yes | 8 | 4.3 | odd | 2 | ||
168.2.i.d.125.5 | yes | 8 | 56.27 | even | 2 | ||
168.2.i.d.125.8 | yes | 8 | 8.3 | odd | 2 | ||
168.2.i.d.125.8 | yes | 8 | 28.27 | even | 2 | ||
672.2.i.e.209.1 | 8 | 21.20 | even | 2 | inner | ||
672.2.i.e.209.1 | 8 | 24.5 | odd | 2 | inner | ||
672.2.i.e.209.2 | 8 | 7.6 | odd | 2 | inner | ||
672.2.i.e.209.2 | 8 | 8.5 | even | 2 | inner | ||
672.2.i.e.209.7 | 8 | 1.1 | even | 1 | trivial | ||
672.2.i.e.209.7 | 8 | 56.13 | odd | 2 | CM | ||
672.2.i.e.209.8 | 8 | 3.2 | odd | 2 | inner | ||
672.2.i.e.209.8 | 8 | 168.125 | even | 2 | inner |