Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [663,2,Mod(1,663)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(663, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([0, 0, 0]))
N = Newforms(chi, 2, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("663.1");
S:= CuspForms(chi, 2);
N := Newforms(S);
Level: | \( N \) | \(=\) | \( 663 = 3 \cdot 13 \cdot 17 \) |
Weight: | \( k \) | \(=\) | \( 2 \) |
Character orbit: | \([\chi]\) | \(=\) | 663.a (trivial) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | yes |
Analytic conductor: | \(5.29408165401\) |
Analytic rank: | \(1\) |
Dimension: | \(1\) |
Coefficient field: | \(\mathbb{Q}\) |
Coefficient ring: | \(\mathbb{Z}\) |
Coefficient ring index: | \( 1 \) |
Twist minimal: | yes |
Fricke sign: | \(1\) |
Sato-Tate group: | $\mathrm{SU}(2)$ |
Embedding invariants
Embedding label | 1.1 | ||
Character | \(\chi\) | \(=\) | 663.1 |
$q$-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Coefficient data
For each \(n\) we display the coefficients of the \(q\)-expansion \(a_n\), the Satake parameters \(\alpha_p\), and the Satake angles \(\theta_p = \textrm{Arg}(\alpha_p)\).
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
\(n\) | \(a_n\) | \(a_n / n^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_n \) | \( \theta_n \) | ||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
\(p\) | \(a_p\) | \(a_p / p^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_p\) | \( \theta_p \) | ||||||
\(2\) | −1.00000 | −0.707107 | −0.353553 | − | 0.935414i | \(-0.615027\pi\) | ||||
−0.353553 | + | 0.935414i | \(0.615027\pi\) | |||||||
\(3\) | 1.00000 | 0.577350 | ||||||||
\(4\) | −1.00000 | −0.500000 | ||||||||
\(5\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(6\) | −1.00000 | −0.408248 | ||||||||
\(7\) | −2.00000 | −0.755929 | −0.377964 | − | 0.925820i | \(-0.623376\pi\) | ||||
−0.377964 | + | 0.925820i | \(0.623376\pi\) | |||||||
\(8\) | 3.00000 | 1.06066 | ||||||||
\(9\) | 1.00000 | 0.333333 | ||||||||
\(10\) | 0 | 0 | ||||||||
\(11\) | −2.00000 | −0.603023 | −0.301511 | − | 0.953463i | \(-0.597491\pi\) | ||||
−0.301511 | + | 0.953463i | \(0.597491\pi\) | |||||||
\(12\) | −1.00000 | −0.288675 | ||||||||
\(13\) | −1.00000 | −0.277350 | ||||||||
\(14\) | 2.00000 | 0.534522 | ||||||||
\(15\) | 0 | 0 | ||||||||
\(16\) | −1.00000 | −0.250000 | ||||||||
\(17\) | 1.00000 | 0.242536 | ||||||||
\(18\) | −1.00000 | −0.235702 | ||||||||
\(19\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(20\) | 0 | 0 | ||||||||
\(21\) | −2.00000 | −0.436436 | ||||||||
\(22\) | 2.00000 | 0.426401 | ||||||||
\(23\) | −8.00000 | −1.66812 | −0.834058 | − | 0.551677i | \(-0.813988\pi\) | ||||
−0.834058 | + | 0.551677i | \(0.813988\pi\) | |||||||
\(24\) | 3.00000 | 0.612372 | ||||||||
\(25\) | −5.00000 | −1.00000 | ||||||||
\(26\) | 1.00000 | 0.196116 | ||||||||
\(27\) | 1.00000 | 0.192450 | ||||||||
\(28\) | 2.00000 | 0.377964 | ||||||||
\(29\) | −6.00000 | −1.11417 | −0.557086 | − | 0.830455i | \(-0.688081\pi\) | ||||
−0.557086 | + | 0.830455i | \(0.688081\pi\) | |||||||
\(30\) | 0 | 0 | ||||||||
\(31\) | 6.00000 | 1.07763 | 0.538816 | − | 0.842424i | \(-0.318872\pi\) | ||||
0.538816 | + | 0.842424i | \(0.318872\pi\) | |||||||
\(32\) | −5.00000 | −0.883883 | ||||||||
\(33\) | −2.00000 | −0.348155 | ||||||||
\(34\) | −1.00000 | −0.171499 | ||||||||
\(35\) | 0 | 0 | ||||||||
\(36\) | −1.00000 | −0.166667 | ||||||||
\(37\) | 4.00000 | 0.657596 | 0.328798 | − | 0.944400i | \(-0.393356\pi\) | ||||
0.328798 | + | 0.944400i | \(0.393356\pi\) | |||||||
\(38\) | 0 | 0 | ||||||||
\(39\) | −1.00000 | −0.160128 | ||||||||
\(40\) | 0 | 0 | ||||||||
\(41\) | −12.0000 | −1.87409 | −0.937043 | − | 0.349215i | \(-0.886448\pi\) | ||||
−0.937043 | + | 0.349215i | \(0.886448\pi\) | |||||||
\(42\) | 2.00000 | 0.308607 | ||||||||
\(43\) | −4.00000 | −0.609994 | −0.304997 | − | 0.952353i | \(-0.598656\pi\) | ||||
−0.304997 | + | 0.952353i | \(0.598656\pi\) | |||||||
\(44\) | 2.00000 | 0.301511 | ||||||||
\(45\) | 0 | 0 | ||||||||
\(46\) | 8.00000 | 1.17954 | ||||||||
\(47\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(48\) | −1.00000 | −0.144338 | ||||||||
\(49\) | −3.00000 | −0.428571 | ||||||||
\(50\) | 5.00000 | 0.707107 | ||||||||
\(51\) | 1.00000 | 0.140028 | ||||||||
\(52\) | 1.00000 | 0.138675 | ||||||||
\(53\) | −6.00000 | −0.824163 | −0.412082 | − | 0.911147i | \(-0.635198\pi\) | ||||
−0.412082 | + | 0.911147i | \(0.635198\pi\) | |||||||
\(54\) | −1.00000 | −0.136083 | ||||||||
\(55\) | 0 | 0 | ||||||||
\(56\) | −6.00000 | −0.801784 | ||||||||
\(57\) | 0 | 0 | ||||||||
\(58\) | 6.00000 | 0.787839 | ||||||||
\(59\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(60\) | 0 | 0 | ||||||||
\(61\) | −2.00000 | −0.256074 | −0.128037 | − | 0.991769i | \(-0.540868\pi\) | ||||
−0.128037 | + | 0.991769i | \(0.540868\pi\) | |||||||
\(62\) | −6.00000 | −0.762001 | ||||||||
\(63\) | −2.00000 | −0.251976 | ||||||||
\(64\) | 7.00000 | 0.875000 | ||||||||
\(65\) | 0 | 0 | ||||||||
\(66\) | 2.00000 | 0.246183 | ||||||||
\(67\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(68\) | −1.00000 | −0.121268 | ||||||||
\(69\) | −8.00000 | −0.963087 | ||||||||
\(70\) | 0 | 0 | ||||||||
\(71\) | 10.0000 | 1.18678 | 0.593391 | − | 0.804914i | \(-0.297789\pi\) | ||||
0.593391 | + | 0.804914i | \(0.297789\pi\) | |||||||
\(72\) | 3.00000 | 0.353553 | ||||||||
\(73\) | −4.00000 | −0.468165 | −0.234082 | − | 0.972217i | \(-0.575209\pi\) | ||||
−0.234082 | + | 0.972217i | \(0.575209\pi\) | |||||||
\(74\) | −4.00000 | −0.464991 | ||||||||
\(75\) | −5.00000 | −0.577350 | ||||||||
\(76\) | 0 | 0 | ||||||||
\(77\) | 4.00000 | 0.455842 | ||||||||
\(78\) | 1.00000 | 0.113228 | ||||||||
\(79\) | 12.0000 | 1.35011 | 0.675053 | − | 0.737769i | \(-0.264121\pi\) | ||||
0.675053 | + | 0.737769i | \(0.264121\pi\) | |||||||
\(80\) | 0 | 0 | ||||||||
\(81\) | 1.00000 | 0.111111 | ||||||||
\(82\) | 12.0000 | 1.32518 | ||||||||
\(83\) | −4.00000 | −0.439057 | −0.219529 | − | 0.975606i | \(-0.570452\pi\) | ||||
−0.219529 | + | 0.975606i | \(0.570452\pi\) | |||||||
\(84\) | 2.00000 | 0.218218 | ||||||||
\(85\) | 0 | 0 | ||||||||
\(86\) | 4.00000 | 0.431331 | ||||||||
\(87\) | −6.00000 | −0.643268 | ||||||||
\(88\) | −6.00000 | −0.639602 | ||||||||
\(89\) | −10.0000 | −1.06000 | −0.529999 | − | 0.847998i | \(-0.677808\pi\) | ||||
−0.529999 | + | 0.847998i | \(0.677808\pi\) | |||||||
\(90\) | 0 | 0 | ||||||||
\(91\) | 2.00000 | 0.209657 | ||||||||
\(92\) | 8.00000 | 0.834058 | ||||||||
\(93\) | 6.00000 | 0.622171 | ||||||||
\(94\) | 0 | 0 | ||||||||
\(95\) | 0 | 0 | ||||||||
\(96\) | −5.00000 | −0.510310 | ||||||||
\(97\) | 16.0000 | 1.62455 | 0.812277 | − | 0.583272i | \(-0.198228\pi\) | ||||
0.812277 | + | 0.583272i | \(0.198228\pi\) | |||||||
\(98\) | 3.00000 | 0.303046 | ||||||||
\(99\) | −2.00000 | −0.201008 | ||||||||
\(100\) | 5.00000 | 0.500000 | ||||||||
\(101\) | −18.0000 | −1.79107 | −0.895533 | − | 0.444994i | \(-0.853206\pi\) | ||||
−0.895533 | + | 0.444994i | \(0.853206\pi\) | |||||||
\(102\) | −1.00000 | −0.0990148 | ||||||||
\(103\) | −16.0000 | −1.57653 | −0.788263 | − | 0.615338i | \(-0.789020\pi\) | ||||
−0.788263 | + | 0.615338i | \(0.789020\pi\) | |||||||
\(104\) | −3.00000 | −0.294174 | ||||||||
\(105\) | 0 | 0 | ||||||||
\(106\) | 6.00000 | 0.582772 | ||||||||
\(107\) | −8.00000 | −0.773389 | −0.386695 | − | 0.922208i | \(-0.626383\pi\) | ||||
−0.386695 | + | 0.922208i | \(0.626383\pi\) | |||||||
\(108\) | −1.00000 | −0.0962250 | ||||||||
\(109\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(110\) | 0 | 0 | ||||||||
\(111\) | 4.00000 | 0.379663 | ||||||||
\(112\) | 2.00000 | 0.188982 | ||||||||
\(113\) | 6.00000 | 0.564433 | 0.282216 | − | 0.959351i | \(-0.408930\pi\) | ||||
0.282216 | + | 0.959351i | \(0.408930\pi\) | |||||||
\(114\) | 0 | 0 | ||||||||
\(115\) | 0 | 0 | ||||||||
\(116\) | 6.00000 | 0.557086 | ||||||||
\(117\) | −1.00000 | −0.0924500 | ||||||||
\(118\) | 0 | 0 | ||||||||
\(119\) | −2.00000 | −0.183340 | ||||||||
\(120\) | 0 | 0 | ||||||||
\(121\) | −7.00000 | −0.636364 | ||||||||
\(122\) | 2.00000 | 0.181071 | ||||||||
\(123\) | −12.0000 | −1.08200 | ||||||||
\(124\) | −6.00000 | −0.538816 | ||||||||
\(125\) | 0 | 0 | ||||||||
\(126\) | 2.00000 | 0.178174 | ||||||||
\(127\) | 16.0000 | 1.41977 | 0.709885 | − | 0.704317i | \(-0.248747\pi\) | ||||
0.709885 | + | 0.704317i | \(0.248747\pi\) | |||||||
\(128\) | 3.00000 | 0.265165 | ||||||||
\(129\) | −4.00000 | −0.352180 | ||||||||
\(130\) | 0 | 0 | ||||||||
\(131\) | 12.0000 | 1.04844 | 0.524222 | − | 0.851581i | \(-0.324356\pi\) | ||||
0.524222 | + | 0.851581i | \(0.324356\pi\) | |||||||
\(132\) | 2.00000 | 0.174078 | ||||||||
\(133\) | 0 | 0 | ||||||||
\(134\) | 0 | 0 | ||||||||
\(135\) | 0 | 0 | ||||||||
\(136\) | 3.00000 | 0.257248 | ||||||||
\(137\) | −2.00000 | −0.170872 | −0.0854358 | − | 0.996344i | \(-0.527228\pi\) | ||||
−0.0854358 | + | 0.996344i | \(0.527228\pi\) | |||||||
\(138\) | 8.00000 | 0.681005 | ||||||||
\(139\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(140\) | 0 | 0 | ||||||||
\(141\) | 0 | 0 | ||||||||
\(142\) | −10.0000 | −0.839181 | ||||||||
\(143\) | 2.00000 | 0.167248 | ||||||||
\(144\) | −1.00000 | −0.0833333 | ||||||||
\(145\) | 0 | 0 | ||||||||
\(146\) | 4.00000 | 0.331042 | ||||||||
\(147\) | −3.00000 | −0.247436 | ||||||||
\(148\) | −4.00000 | −0.328798 | ||||||||
\(149\) | 14.0000 | 1.14692 | 0.573462 | − | 0.819232i | \(-0.305600\pi\) | ||||
0.573462 | + | 0.819232i | \(0.305600\pi\) | |||||||
\(150\) | 5.00000 | 0.408248 | ||||||||
\(151\) | 16.0000 | 1.30206 | 0.651031 | − | 0.759051i | \(-0.274337\pi\) | ||||
0.651031 | + | 0.759051i | \(0.274337\pi\) | |||||||
\(152\) | 0 | 0 | ||||||||
\(153\) | 1.00000 | 0.0808452 | ||||||||
\(154\) | −4.00000 | −0.322329 | ||||||||
\(155\) | 0 | 0 | ||||||||
\(156\) | 1.00000 | 0.0800641 | ||||||||
\(157\) | 18.0000 | 1.43656 | 0.718278 | − | 0.695756i | \(-0.244931\pi\) | ||||
0.718278 | + | 0.695756i | \(0.244931\pi\) | |||||||
\(158\) | −12.0000 | −0.954669 | ||||||||
\(159\) | −6.00000 | −0.475831 | ||||||||
\(160\) | 0 | 0 | ||||||||
\(161\) | 16.0000 | 1.26098 | ||||||||
\(162\) | −1.00000 | −0.0785674 | ||||||||
\(163\) | 2.00000 | 0.156652 | 0.0783260 | − | 0.996928i | \(-0.475042\pi\) | ||||
0.0783260 | + | 0.996928i | \(0.475042\pi\) | |||||||
\(164\) | 12.0000 | 0.937043 | ||||||||
\(165\) | 0 | 0 | ||||||||
\(166\) | 4.00000 | 0.310460 | ||||||||
\(167\) | 18.0000 | 1.39288 | 0.696441 | − | 0.717614i | \(-0.254766\pi\) | ||||
0.696441 | + | 0.717614i | \(0.254766\pi\) | |||||||
\(168\) | −6.00000 | −0.462910 | ||||||||
\(169\) | 1.00000 | 0.0769231 | ||||||||
\(170\) | 0 | 0 | ||||||||
\(171\) | 0 | 0 | ||||||||
\(172\) | 4.00000 | 0.304997 | ||||||||
\(173\) | 2.00000 | 0.152057 | 0.0760286 | − | 0.997106i | \(-0.475776\pi\) | ||||
0.0760286 | + | 0.997106i | \(0.475776\pi\) | |||||||
\(174\) | 6.00000 | 0.454859 | ||||||||
\(175\) | 10.0000 | 0.755929 | ||||||||
\(176\) | 2.00000 | 0.150756 | ||||||||
\(177\) | 0 | 0 | ||||||||
\(178\) | 10.0000 | 0.749532 | ||||||||
\(179\) | 12.0000 | 0.896922 | 0.448461 | − | 0.893802i | \(-0.351972\pi\) | ||||
0.448461 | + | 0.893802i | \(0.351972\pi\) | |||||||
\(180\) | 0 | 0 | ||||||||
\(181\) | 14.0000 | 1.04061 | 0.520306 | − | 0.853980i | \(-0.325818\pi\) | ||||
0.520306 | + | 0.853980i | \(0.325818\pi\) | |||||||
\(182\) | −2.00000 | −0.148250 | ||||||||
\(183\) | −2.00000 | −0.147844 | ||||||||
\(184\) | −24.0000 | −1.76930 | ||||||||
\(185\) | 0 | 0 | ||||||||
\(186\) | −6.00000 | −0.439941 | ||||||||
\(187\) | −2.00000 | −0.146254 | ||||||||
\(188\) | 0 | 0 | ||||||||
\(189\) | −2.00000 | −0.145479 | ||||||||
\(190\) | 0 | 0 | ||||||||
\(191\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(192\) | 7.00000 | 0.505181 | ||||||||
\(193\) | −20.0000 | −1.43963 | −0.719816 | − | 0.694165i | \(-0.755774\pi\) | ||||
−0.719816 | + | 0.694165i | \(0.755774\pi\) | |||||||
\(194\) | −16.0000 | −1.14873 | ||||||||
\(195\) | 0 | 0 | ||||||||
\(196\) | 3.00000 | 0.214286 | ||||||||
\(197\) | 24.0000 | 1.70993 | 0.854965 | − | 0.518686i | \(-0.173579\pi\) | ||||
0.854965 | + | 0.518686i | \(0.173579\pi\) | |||||||
\(198\) | 2.00000 | 0.142134 | ||||||||
\(199\) | −12.0000 | −0.850657 | −0.425329 | − | 0.905039i | \(-0.639842\pi\) | ||||
−0.425329 | + | 0.905039i | \(0.639842\pi\) | |||||||
\(200\) | −15.0000 | −1.06066 | ||||||||
\(201\) | 0 | 0 | ||||||||
\(202\) | 18.0000 | 1.26648 | ||||||||
\(203\) | 12.0000 | 0.842235 | ||||||||
\(204\) | −1.00000 | −0.0700140 | ||||||||
\(205\) | 0 | 0 | ||||||||
\(206\) | 16.0000 | 1.11477 | ||||||||
\(207\) | −8.00000 | −0.556038 | ||||||||
\(208\) | 1.00000 | 0.0693375 | ||||||||
\(209\) | 0 | 0 | ||||||||
\(210\) | 0 | 0 | ||||||||
\(211\) | 8.00000 | 0.550743 | 0.275371 | − | 0.961338i | \(-0.411199\pi\) | ||||
0.275371 | + | 0.961338i | \(0.411199\pi\) | |||||||
\(212\) | 6.00000 | 0.412082 | ||||||||
\(213\) | 10.0000 | 0.685189 | ||||||||
\(214\) | 8.00000 | 0.546869 | ||||||||
\(215\) | 0 | 0 | ||||||||
\(216\) | 3.00000 | 0.204124 | ||||||||
\(217\) | −12.0000 | −0.814613 | ||||||||
\(218\) | 0 | 0 | ||||||||
\(219\) | −4.00000 | −0.270295 | ||||||||
\(220\) | 0 | 0 | ||||||||
\(221\) | −1.00000 | −0.0672673 | ||||||||
\(222\) | −4.00000 | −0.268462 | ||||||||
\(223\) | −8.00000 | −0.535720 | −0.267860 | − | 0.963458i | \(-0.586316\pi\) | ||||
−0.267860 | + | 0.963458i | \(0.586316\pi\) | |||||||
\(224\) | 10.0000 | 0.668153 | ||||||||
\(225\) | −5.00000 | −0.333333 | ||||||||
\(226\) | −6.00000 | −0.399114 | ||||||||
\(227\) | −18.0000 | −1.19470 | −0.597351 | − | 0.801980i | \(-0.703780\pi\) | ||||
−0.597351 | + | 0.801980i | \(0.703780\pi\) | |||||||
\(228\) | 0 | 0 | ||||||||
\(229\) | −10.0000 | −0.660819 | −0.330409 | − | 0.943838i | \(-0.607187\pi\) | ||||
−0.330409 | + | 0.943838i | \(0.607187\pi\) | |||||||
\(230\) | 0 | 0 | ||||||||
\(231\) | 4.00000 | 0.263181 | ||||||||
\(232\) | −18.0000 | −1.18176 | ||||||||
\(233\) | −18.0000 | −1.17922 | −0.589610 | − | 0.807688i | \(-0.700718\pi\) | ||||
−0.589610 | + | 0.807688i | \(0.700718\pi\) | |||||||
\(234\) | 1.00000 | 0.0653720 | ||||||||
\(235\) | 0 | 0 | ||||||||
\(236\) | 0 | 0 | ||||||||
\(237\) | 12.0000 | 0.779484 | ||||||||
\(238\) | 2.00000 | 0.129641 | ||||||||
\(239\) | −12.0000 | −0.776215 | −0.388108 | − | 0.921614i | \(-0.626871\pi\) | ||||
−0.388108 | + | 0.921614i | \(0.626871\pi\) | |||||||
\(240\) | 0 | 0 | ||||||||
\(241\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(242\) | 7.00000 | 0.449977 | ||||||||
\(243\) | 1.00000 | 0.0641500 | ||||||||
\(244\) | 2.00000 | 0.128037 | ||||||||
\(245\) | 0 | 0 | ||||||||
\(246\) | 12.0000 | 0.765092 | ||||||||
\(247\) | 0 | 0 | ||||||||
\(248\) | 18.0000 | 1.14300 | ||||||||
\(249\) | −4.00000 | −0.253490 | ||||||||
\(250\) | 0 | 0 | ||||||||
\(251\) | −28.0000 | −1.76734 | −0.883672 | − | 0.468106i | \(-0.844936\pi\) | ||||
−0.883672 | + | 0.468106i | \(0.844936\pi\) | |||||||
\(252\) | 2.00000 | 0.125988 | ||||||||
\(253\) | 16.0000 | 1.00591 | ||||||||
\(254\) | −16.0000 | −1.00393 | ||||||||
\(255\) | 0 | 0 | ||||||||
\(256\) | −17.0000 | −1.06250 | ||||||||
\(257\) | −2.00000 | −0.124757 | −0.0623783 | − | 0.998053i | \(-0.519869\pi\) | ||||
−0.0623783 | + | 0.998053i | \(0.519869\pi\) | |||||||
\(258\) | 4.00000 | 0.249029 | ||||||||
\(259\) | −8.00000 | −0.497096 | ||||||||
\(260\) | 0 | 0 | ||||||||
\(261\) | −6.00000 | −0.371391 | ||||||||
\(262\) | −12.0000 | −0.741362 | ||||||||
\(263\) | −16.0000 | −0.986602 | −0.493301 | − | 0.869859i | \(-0.664210\pi\) | ||||
−0.493301 | + | 0.869859i | \(0.664210\pi\) | |||||||
\(264\) | −6.00000 | −0.369274 | ||||||||
\(265\) | 0 | 0 | ||||||||
\(266\) | 0 | 0 | ||||||||
\(267\) | −10.0000 | −0.611990 | ||||||||
\(268\) | 0 | 0 | ||||||||
\(269\) | −6.00000 | −0.365826 | −0.182913 | − | 0.983129i | \(-0.558553\pi\) | ||||
−0.182913 | + | 0.983129i | \(0.558553\pi\) | |||||||
\(270\) | 0 | 0 | ||||||||
\(271\) | 28.0000 | 1.70088 | 0.850439 | − | 0.526073i | \(-0.176336\pi\) | ||||
0.850439 | + | 0.526073i | \(0.176336\pi\) | |||||||
\(272\) | −1.00000 | −0.0606339 | ||||||||
\(273\) | 2.00000 | 0.121046 | ||||||||
\(274\) | 2.00000 | 0.120824 | ||||||||
\(275\) | 10.0000 | 0.603023 | ||||||||
\(276\) | 8.00000 | 0.481543 | ||||||||
\(277\) | −30.0000 | −1.80253 | −0.901263 | − | 0.433273i | \(-0.857359\pi\) | ||||
−0.901263 | + | 0.433273i | \(0.857359\pi\) | |||||||
\(278\) | 0 | 0 | ||||||||
\(279\) | 6.00000 | 0.359211 | ||||||||
\(280\) | 0 | 0 | ||||||||
\(281\) | 6.00000 | 0.357930 | 0.178965 | − | 0.983855i | \(-0.442725\pi\) | ||||
0.178965 | + | 0.983855i | \(0.442725\pi\) | |||||||
\(282\) | 0 | 0 | ||||||||
\(283\) | 20.0000 | 1.18888 | 0.594438 | − | 0.804141i | \(-0.297374\pi\) | ||||
0.594438 | + | 0.804141i | \(0.297374\pi\) | |||||||
\(284\) | −10.0000 | −0.593391 | ||||||||
\(285\) | 0 | 0 | ||||||||
\(286\) | −2.00000 | −0.118262 | ||||||||
\(287\) | 24.0000 | 1.41668 | ||||||||
\(288\) | −5.00000 | −0.294628 | ||||||||
\(289\) | 1.00000 | 0.0588235 | ||||||||
\(290\) | 0 | 0 | ||||||||
\(291\) | 16.0000 | 0.937937 | ||||||||
\(292\) | 4.00000 | 0.234082 | ||||||||
\(293\) | 14.0000 | 0.817889 | 0.408944 | − | 0.912559i | \(-0.365897\pi\) | ||||
0.408944 | + | 0.912559i | \(0.365897\pi\) | |||||||
\(294\) | 3.00000 | 0.174964 | ||||||||
\(295\) | 0 | 0 | ||||||||
\(296\) | 12.0000 | 0.697486 | ||||||||
\(297\) | −2.00000 | −0.116052 | ||||||||
\(298\) | −14.0000 | −0.810998 | ||||||||
\(299\) | 8.00000 | 0.462652 | ||||||||
\(300\) | 5.00000 | 0.288675 | ||||||||
\(301\) | 8.00000 | 0.461112 | ||||||||
\(302\) | −16.0000 | −0.920697 | ||||||||
\(303\) | −18.0000 | −1.03407 | ||||||||
\(304\) | 0 | 0 | ||||||||
\(305\) | 0 | 0 | ||||||||
\(306\) | −1.00000 | −0.0571662 | ||||||||
\(307\) | −28.0000 | −1.59804 | −0.799022 | − | 0.601302i | \(-0.794649\pi\) | ||||
−0.799022 | + | 0.601302i | \(0.794649\pi\) | |||||||
\(308\) | −4.00000 | −0.227921 | ||||||||
\(309\) | −16.0000 | −0.910208 | ||||||||
\(310\) | 0 | 0 | ||||||||
\(311\) | −4.00000 | −0.226819 | −0.113410 | − | 0.993548i | \(-0.536177\pi\) | ||||
−0.113410 | + | 0.993548i | \(0.536177\pi\) | |||||||
\(312\) | −3.00000 | −0.169842 | ||||||||
\(313\) | −10.0000 | −0.565233 | −0.282617 | − | 0.959233i | \(-0.591202\pi\) | ||||
−0.282617 | + | 0.959233i | \(0.591202\pi\) | |||||||
\(314\) | −18.0000 | −1.01580 | ||||||||
\(315\) | 0 | 0 | ||||||||
\(316\) | −12.0000 | −0.675053 | ||||||||
\(317\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(318\) | 6.00000 | 0.336463 | ||||||||
\(319\) | 12.0000 | 0.671871 | ||||||||
\(320\) | 0 | 0 | ||||||||
\(321\) | −8.00000 | −0.446516 | ||||||||
\(322\) | −16.0000 | −0.891645 | ||||||||
\(323\) | 0 | 0 | ||||||||
\(324\) | −1.00000 | −0.0555556 | ||||||||
\(325\) | 5.00000 | 0.277350 | ||||||||
\(326\) | −2.00000 | −0.110770 | ||||||||
\(327\) | 0 | 0 | ||||||||
\(328\) | −36.0000 | −1.98777 | ||||||||
\(329\) | 0 | 0 | ||||||||
\(330\) | 0 | 0 | ||||||||
\(331\) | 28.0000 | 1.53902 | 0.769510 | − | 0.638635i | \(-0.220501\pi\) | ||||
0.769510 | + | 0.638635i | \(0.220501\pi\) | |||||||
\(332\) | 4.00000 | 0.219529 | ||||||||
\(333\) | 4.00000 | 0.219199 | ||||||||
\(334\) | −18.0000 | −0.984916 | ||||||||
\(335\) | 0 | 0 | ||||||||
\(336\) | 2.00000 | 0.109109 | ||||||||
\(337\) | −14.0000 | −0.762629 | −0.381314 | − | 0.924445i | \(-0.624528\pi\) | ||||
−0.381314 | + | 0.924445i | \(0.624528\pi\) | |||||||
\(338\) | −1.00000 | −0.0543928 | ||||||||
\(339\) | 6.00000 | 0.325875 | ||||||||
\(340\) | 0 | 0 | ||||||||
\(341\) | −12.0000 | −0.649836 | ||||||||
\(342\) | 0 | 0 | ||||||||
\(343\) | 20.0000 | 1.07990 | ||||||||
\(344\) | −12.0000 | −0.646997 | ||||||||
\(345\) | 0 | 0 | ||||||||
\(346\) | −2.00000 | −0.107521 | ||||||||
\(347\) | −24.0000 | −1.28839 | −0.644194 | − | 0.764862i | \(-0.722807\pi\) | ||||
−0.644194 | + | 0.764862i | \(0.722807\pi\) | |||||||
\(348\) | 6.00000 | 0.321634 | ||||||||
\(349\) | −14.0000 | −0.749403 | −0.374701 | − | 0.927146i | \(-0.622255\pi\) | ||||
−0.374701 | + | 0.927146i | \(0.622255\pi\) | |||||||
\(350\) | −10.0000 | −0.534522 | ||||||||
\(351\) | −1.00000 | −0.0533761 | ||||||||
\(352\) | 10.0000 | 0.533002 | ||||||||
\(353\) | −6.00000 | −0.319348 | −0.159674 | − | 0.987170i | \(-0.551044\pi\) | ||||
−0.159674 | + | 0.987170i | \(0.551044\pi\) | |||||||
\(354\) | 0 | 0 | ||||||||
\(355\) | 0 | 0 | ||||||||
\(356\) | 10.0000 | 0.529999 | ||||||||
\(357\) | −2.00000 | −0.105851 | ||||||||
\(358\) | −12.0000 | −0.634220 | ||||||||
\(359\) | 20.0000 | 1.05556 | 0.527780 | − | 0.849381i | \(-0.323025\pi\) | ||||
0.527780 | + | 0.849381i | \(0.323025\pi\) | |||||||
\(360\) | 0 | 0 | ||||||||
\(361\) | −19.0000 | −1.00000 | ||||||||
\(362\) | −14.0000 | −0.735824 | ||||||||
\(363\) | −7.00000 | −0.367405 | ||||||||
\(364\) | −2.00000 | −0.104828 | ||||||||
\(365\) | 0 | 0 | ||||||||
\(366\) | 2.00000 | 0.104542 | ||||||||
\(367\) | −24.0000 | −1.25279 | −0.626395 | − | 0.779506i | \(-0.715470\pi\) | ||||
−0.626395 | + | 0.779506i | \(0.715470\pi\) | |||||||
\(368\) | 8.00000 | 0.417029 | ||||||||
\(369\) | −12.0000 | −0.624695 | ||||||||
\(370\) | 0 | 0 | ||||||||
\(371\) | 12.0000 | 0.623009 | ||||||||
\(372\) | −6.00000 | −0.311086 | ||||||||
\(373\) | −34.0000 | −1.76045 | −0.880227 | − | 0.474554i | \(-0.842610\pi\) | ||||
−0.880227 | + | 0.474554i | \(0.842610\pi\) | |||||||
\(374\) | 2.00000 | 0.103418 | ||||||||
\(375\) | 0 | 0 | ||||||||
\(376\) | 0 | 0 | ||||||||
\(377\) | 6.00000 | 0.309016 | ||||||||
\(378\) | 2.00000 | 0.102869 | ||||||||
\(379\) | −10.0000 | −0.513665 | −0.256833 | − | 0.966456i | \(-0.582679\pi\) | ||||
−0.256833 | + | 0.966456i | \(0.582679\pi\) | |||||||
\(380\) | 0 | 0 | ||||||||
\(381\) | 16.0000 | 0.819705 | ||||||||
\(382\) | 0 | 0 | ||||||||
\(383\) | −28.0000 | −1.43073 | −0.715367 | − | 0.698749i | \(-0.753740\pi\) | ||||
−0.715367 | + | 0.698749i | \(0.753740\pi\) | |||||||
\(384\) | 3.00000 | 0.153093 | ||||||||
\(385\) | 0 | 0 | ||||||||
\(386\) | 20.0000 | 1.01797 | ||||||||
\(387\) | −4.00000 | −0.203331 | ||||||||
\(388\) | −16.0000 | −0.812277 | ||||||||
\(389\) | 2.00000 | 0.101404 | 0.0507020 | − | 0.998714i | \(-0.483854\pi\) | ||||
0.0507020 | + | 0.998714i | \(0.483854\pi\) | |||||||
\(390\) | 0 | 0 | ||||||||
\(391\) | −8.00000 | −0.404577 | ||||||||
\(392\) | −9.00000 | −0.454569 | ||||||||
\(393\) | 12.0000 | 0.605320 | ||||||||
\(394\) | −24.0000 | −1.20910 | ||||||||
\(395\) | 0 | 0 | ||||||||
\(396\) | 2.00000 | 0.100504 | ||||||||
\(397\) | −12.0000 | −0.602263 | −0.301131 | − | 0.953583i | \(-0.597364\pi\) | ||||
−0.301131 | + | 0.953583i | \(0.597364\pi\) | |||||||
\(398\) | 12.0000 | 0.601506 | ||||||||
\(399\) | 0 | 0 | ||||||||
\(400\) | 5.00000 | 0.250000 | ||||||||
\(401\) | 24.0000 | 1.19850 | 0.599251 | − | 0.800561i | \(-0.295465\pi\) | ||||
0.599251 | + | 0.800561i | \(0.295465\pi\) | |||||||
\(402\) | 0 | 0 | ||||||||
\(403\) | −6.00000 | −0.298881 | ||||||||
\(404\) | 18.0000 | 0.895533 | ||||||||
\(405\) | 0 | 0 | ||||||||
\(406\) | −12.0000 | −0.595550 | ||||||||
\(407\) | −8.00000 | −0.396545 | ||||||||
\(408\) | 3.00000 | 0.148522 | ||||||||
\(409\) | −22.0000 | −1.08783 | −0.543915 | − | 0.839140i | \(-0.683059\pi\) | ||||
−0.543915 | + | 0.839140i | \(0.683059\pi\) | |||||||
\(410\) | 0 | 0 | ||||||||
\(411\) | −2.00000 | −0.0986527 | ||||||||
\(412\) | 16.0000 | 0.788263 | ||||||||
\(413\) | 0 | 0 | ||||||||
\(414\) | 8.00000 | 0.393179 | ||||||||
\(415\) | 0 | 0 | ||||||||
\(416\) | 5.00000 | 0.245145 | ||||||||
\(417\) | 0 | 0 | ||||||||
\(418\) | 0 | 0 | ||||||||
\(419\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(420\) | 0 | 0 | ||||||||
\(421\) | 18.0000 | 0.877266 | 0.438633 | − | 0.898666i | \(-0.355463\pi\) | ||||
0.438633 | + | 0.898666i | \(0.355463\pi\) | |||||||
\(422\) | −8.00000 | −0.389434 | ||||||||
\(423\) | 0 | 0 | ||||||||
\(424\) | −18.0000 | −0.874157 | ||||||||
\(425\) | −5.00000 | −0.242536 | ||||||||
\(426\) | −10.0000 | −0.484502 | ||||||||
\(427\) | 4.00000 | 0.193574 | ||||||||
\(428\) | 8.00000 | 0.386695 | ||||||||
\(429\) | 2.00000 | 0.0965609 | ||||||||
\(430\) | 0 | 0 | ||||||||
\(431\) | −30.0000 | −1.44505 | −0.722525 | − | 0.691345i | \(-0.757018\pi\) | ||||
−0.722525 | + | 0.691345i | \(0.757018\pi\) | |||||||
\(432\) | −1.00000 | −0.0481125 | ||||||||
\(433\) | 34.0000 | 1.63394 | 0.816968 | − | 0.576683i | \(-0.195653\pi\) | ||||
0.816968 | + | 0.576683i | \(0.195653\pi\) | |||||||
\(434\) | 12.0000 | 0.576018 | ||||||||
\(435\) | 0 | 0 | ||||||||
\(436\) | 0 | 0 | ||||||||
\(437\) | 0 | 0 | ||||||||
\(438\) | 4.00000 | 0.191127 | ||||||||
\(439\) | 40.0000 | 1.90910 | 0.954548 | − | 0.298057i | \(-0.0963387\pi\) | ||||
0.954548 | + | 0.298057i | \(0.0963387\pi\) | |||||||
\(440\) | 0 | 0 | ||||||||
\(441\) | −3.00000 | −0.142857 | ||||||||
\(442\) | 1.00000 | 0.0475651 | ||||||||
\(443\) | 12.0000 | 0.570137 | 0.285069 | − | 0.958507i | \(-0.407984\pi\) | ||||
0.285069 | + | 0.958507i | \(0.407984\pi\) | |||||||
\(444\) | −4.00000 | −0.189832 | ||||||||
\(445\) | 0 | 0 | ||||||||
\(446\) | 8.00000 | 0.378811 | ||||||||
\(447\) | 14.0000 | 0.662177 | ||||||||
\(448\) | −14.0000 | −0.661438 | ||||||||
\(449\) | 8.00000 | 0.377543 | 0.188772 | − | 0.982021i | \(-0.439549\pi\) | ||||
0.188772 | + | 0.982021i | \(0.439549\pi\) | |||||||
\(450\) | 5.00000 | 0.235702 | ||||||||
\(451\) | 24.0000 | 1.13012 | ||||||||
\(452\) | −6.00000 | −0.282216 | ||||||||
\(453\) | 16.0000 | 0.751746 | ||||||||
\(454\) | 18.0000 | 0.844782 | ||||||||
\(455\) | 0 | 0 | ||||||||
\(456\) | 0 | 0 | ||||||||
\(457\) | −30.0000 | −1.40334 | −0.701670 | − | 0.712502i | \(-0.747562\pi\) | ||||
−0.701670 | + | 0.712502i | \(0.747562\pi\) | |||||||
\(458\) | 10.0000 | 0.467269 | ||||||||
\(459\) | 1.00000 | 0.0466760 | ||||||||
\(460\) | 0 | 0 | ||||||||
\(461\) | −14.0000 | −0.652045 | −0.326023 | − | 0.945362i | \(-0.605709\pi\) | ||||
−0.326023 | + | 0.945362i | \(0.605709\pi\) | |||||||
\(462\) | −4.00000 | −0.186097 | ||||||||
\(463\) | −8.00000 | −0.371792 | −0.185896 | − | 0.982569i | \(-0.559519\pi\) | ||||
−0.185896 | + | 0.982569i | \(0.559519\pi\) | |||||||
\(464\) | 6.00000 | 0.278543 | ||||||||
\(465\) | 0 | 0 | ||||||||
\(466\) | 18.0000 | 0.833834 | ||||||||
\(467\) | 4.00000 | 0.185098 | 0.0925490 | − | 0.995708i | \(-0.470499\pi\) | ||||
0.0925490 | + | 0.995708i | \(0.470499\pi\) | |||||||
\(468\) | 1.00000 | 0.0462250 | ||||||||
\(469\) | 0 | 0 | ||||||||
\(470\) | 0 | 0 | ||||||||
\(471\) | 18.0000 | 0.829396 | ||||||||
\(472\) | 0 | 0 | ||||||||
\(473\) | 8.00000 | 0.367840 | ||||||||
\(474\) | −12.0000 | −0.551178 | ||||||||
\(475\) | 0 | 0 | ||||||||
\(476\) | 2.00000 | 0.0916698 | ||||||||
\(477\) | −6.00000 | −0.274721 | ||||||||
\(478\) | 12.0000 | 0.548867 | ||||||||
\(479\) | −6.00000 | −0.274147 | −0.137073 | − | 0.990561i | \(-0.543770\pi\) | ||||
−0.137073 | + | 0.990561i | \(0.543770\pi\) | |||||||
\(480\) | 0 | 0 | ||||||||
\(481\) | −4.00000 | −0.182384 | ||||||||
\(482\) | 0 | 0 | ||||||||
\(483\) | 16.0000 | 0.728025 | ||||||||
\(484\) | 7.00000 | 0.318182 | ||||||||
\(485\) | 0 | 0 | ||||||||
\(486\) | −1.00000 | −0.0453609 | ||||||||
\(487\) | 26.0000 | 1.17817 | 0.589086 | − | 0.808070i | \(-0.299488\pi\) | ||||
0.589086 | + | 0.808070i | \(0.299488\pi\) | |||||||
\(488\) | −6.00000 | −0.271607 | ||||||||
\(489\) | 2.00000 | 0.0904431 | ||||||||
\(490\) | 0 | 0 | ||||||||
\(491\) | −12.0000 | −0.541552 | −0.270776 | − | 0.962642i | \(-0.587280\pi\) | ||||
−0.270776 | + | 0.962642i | \(0.587280\pi\) | |||||||
\(492\) | 12.0000 | 0.541002 | ||||||||
\(493\) | −6.00000 | −0.270226 | ||||||||
\(494\) | 0 | 0 | ||||||||
\(495\) | 0 | 0 | ||||||||
\(496\) | −6.00000 | −0.269408 | ||||||||
\(497\) | −20.0000 | −0.897123 | ||||||||
\(498\) | 4.00000 | 0.179244 | ||||||||
\(499\) | 34.0000 | 1.52205 | 0.761025 | − | 0.648723i | \(-0.224697\pi\) | ||||
0.761025 | + | 0.648723i | \(0.224697\pi\) | |||||||
\(500\) | 0 | 0 | ||||||||
\(501\) | 18.0000 | 0.804181 | ||||||||
\(502\) | 28.0000 | 1.24970 | ||||||||
\(503\) | 8.00000 | 0.356702 | 0.178351 | − | 0.983967i | \(-0.442924\pi\) | ||||
0.178351 | + | 0.983967i | \(0.442924\pi\) | |||||||
\(504\) | −6.00000 | −0.267261 | ||||||||
\(505\) | 0 | 0 | ||||||||
\(506\) | −16.0000 | −0.711287 | ||||||||
\(507\) | 1.00000 | 0.0444116 | ||||||||
\(508\) | −16.0000 | −0.709885 | ||||||||
\(509\) | 30.0000 | 1.32973 | 0.664863 | − | 0.746965i | \(-0.268490\pi\) | ||||
0.664863 | + | 0.746965i | \(0.268490\pi\) | |||||||
\(510\) | 0 | 0 | ||||||||
\(511\) | 8.00000 | 0.353899 | ||||||||
\(512\) | 11.0000 | 0.486136 | ||||||||
\(513\) | 0 | 0 | ||||||||
\(514\) | 2.00000 | 0.0882162 | ||||||||
\(515\) | 0 | 0 | ||||||||
\(516\) | 4.00000 | 0.176090 | ||||||||
\(517\) | 0 | 0 | ||||||||
\(518\) | 8.00000 | 0.351500 | ||||||||
\(519\) | 2.00000 | 0.0877903 | ||||||||
\(520\) | 0 | 0 | ||||||||
\(521\) | 6.00000 | 0.262865 | 0.131432 | − | 0.991325i | \(-0.458042\pi\) | ||||
0.131432 | + | 0.991325i | \(0.458042\pi\) | |||||||
\(522\) | 6.00000 | 0.262613 | ||||||||
\(523\) | −20.0000 | −0.874539 | −0.437269 | − | 0.899331i | \(-0.644054\pi\) | ||||
−0.437269 | + | 0.899331i | \(0.644054\pi\) | |||||||
\(524\) | −12.0000 | −0.524222 | ||||||||
\(525\) | 10.0000 | 0.436436 | ||||||||
\(526\) | 16.0000 | 0.697633 | ||||||||
\(527\) | 6.00000 | 0.261364 | ||||||||
\(528\) | 2.00000 | 0.0870388 | ||||||||
\(529\) | 41.0000 | 1.78261 | ||||||||
\(530\) | 0 | 0 | ||||||||
\(531\) | 0 | 0 | ||||||||
\(532\) | 0 | 0 | ||||||||
\(533\) | 12.0000 | 0.519778 | ||||||||
\(534\) | 10.0000 | 0.432742 | ||||||||
\(535\) | 0 | 0 | ||||||||
\(536\) | 0 | 0 | ||||||||
\(537\) | 12.0000 | 0.517838 | ||||||||
\(538\) | 6.00000 | 0.258678 | ||||||||
\(539\) | 6.00000 | 0.258438 | ||||||||
\(540\) | 0 | 0 | ||||||||
\(541\) | −16.0000 | −0.687894 | −0.343947 | − | 0.938989i | \(-0.611764\pi\) | ||||
−0.343947 | + | 0.938989i | \(0.611764\pi\) | |||||||
\(542\) | −28.0000 | −1.20270 | ||||||||
\(543\) | 14.0000 | 0.600798 | ||||||||
\(544\) | −5.00000 | −0.214373 | ||||||||
\(545\) | 0 | 0 | ||||||||
\(546\) | −2.00000 | −0.0855921 | ||||||||
\(547\) | 36.0000 | 1.53925 | 0.769624 | − | 0.638497i | \(-0.220443\pi\) | ||||
0.769624 | + | 0.638497i | \(0.220443\pi\) | |||||||
\(548\) | 2.00000 | 0.0854358 | ||||||||
\(549\) | −2.00000 | −0.0853579 | ||||||||
\(550\) | −10.0000 | −0.426401 | ||||||||
\(551\) | 0 | 0 | ||||||||
\(552\) | −24.0000 | −1.02151 | ||||||||
\(553\) | −24.0000 | −1.02058 | ||||||||
\(554\) | 30.0000 | 1.27458 | ||||||||
\(555\) | 0 | 0 | ||||||||
\(556\) | 0 | 0 | ||||||||
\(557\) | −22.0000 | −0.932170 | −0.466085 | − | 0.884740i | \(-0.654336\pi\) | ||||
−0.466085 | + | 0.884740i | \(0.654336\pi\) | |||||||
\(558\) | −6.00000 | −0.254000 | ||||||||
\(559\) | 4.00000 | 0.169182 | ||||||||
\(560\) | 0 | 0 | ||||||||
\(561\) | −2.00000 | −0.0844401 | ||||||||
\(562\) | −6.00000 | −0.253095 | ||||||||
\(563\) | 4.00000 | 0.168580 | 0.0842900 | − | 0.996441i | \(-0.473138\pi\) | ||||
0.0842900 | + | 0.996441i | \(0.473138\pi\) | |||||||
\(564\) | 0 | 0 | ||||||||
\(565\) | 0 | 0 | ||||||||
\(566\) | −20.0000 | −0.840663 | ||||||||
\(567\) | −2.00000 | −0.0839921 | ||||||||
\(568\) | 30.0000 | 1.25877 | ||||||||
\(569\) | 6.00000 | 0.251533 | 0.125767 | − | 0.992060i | \(-0.459861\pi\) | ||||
0.125767 | + | 0.992060i | \(0.459861\pi\) | |||||||
\(570\) | 0 | 0 | ||||||||
\(571\) | 8.00000 | 0.334790 | 0.167395 | − | 0.985890i | \(-0.446465\pi\) | ||||
0.167395 | + | 0.985890i | \(0.446465\pi\) | |||||||
\(572\) | −2.00000 | −0.0836242 | ||||||||
\(573\) | 0 | 0 | ||||||||
\(574\) | −24.0000 | −1.00174 | ||||||||
\(575\) | 40.0000 | 1.66812 | ||||||||
\(576\) | 7.00000 | 0.291667 | ||||||||
\(577\) | −10.0000 | −0.416305 | −0.208153 | − | 0.978096i | \(-0.566745\pi\) | ||||
−0.208153 | + | 0.978096i | \(0.566745\pi\) | |||||||
\(578\) | −1.00000 | −0.0415945 | ||||||||
\(579\) | −20.0000 | −0.831172 | ||||||||
\(580\) | 0 | 0 | ||||||||
\(581\) | 8.00000 | 0.331896 | ||||||||
\(582\) | −16.0000 | −0.663221 | ||||||||
\(583\) | 12.0000 | 0.496989 | ||||||||
\(584\) | −12.0000 | −0.496564 | ||||||||
\(585\) | 0 | 0 | ||||||||
\(586\) | −14.0000 | −0.578335 | ||||||||
\(587\) | −8.00000 | −0.330195 | −0.165098 | − | 0.986277i | \(-0.552794\pi\) | ||||
−0.165098 | + | 0.986277i | \(0.552794\pi\) | |||||||
\(588\) | 3.00000 | 0.123718 | ||||||||
\(589\) | 0 | 0 | ||||||||
\(590\) | 0 | 0 | ||||||||
\(591\) | 24.0000 | 0.987228 | ||||||||
\(592\) | −4.00000 | −0.164399 | ||||||||
\(593\) | −18.0000 | −0.739171 | −0.369586 | − | 0.929197i | \(-0.620500\pi\) | ||||
−0.369586 | + | 0.929197i | \(0.620500\pi\) | |||||||
\(594\) | 2.00000 | 0.0820610 | ||||||||
\(595\) | 0 | 0 | ||||||||
\(596\) | −14.0000 | −0.573462 | ||||||||
\(597\) | −12.0000 | −0.491127 | ||||||||
\(598\) | −8.00000 | −0.327144 | ||||||||
\(599\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(600\) | −15.0000 | −0.612372 | ||||||||
\(601\) | 30.0000 | 1.22373 | 0.611863 | − | 0.790964i | \(-0.290420\pi\) | ||||
0.611863 | + | 0.790964i | \(0.290420\pi\) | |||||||
\(602\) | −8.00000 | −0.326056 | ||||||||
\(603\) | 0 | 0 | ||||||||
\(604\) | −16.0000 | −0.651031 | ||||||||
\(605\) | 0 | 0 | ||||||||
\(606\) | 18.0000 | 0.731200 | ||||||||
\(607\) | −28.0000 | −1.13648 | −0.568242 | − | 0.822861i | \(-0.692376\pi\) | ||||
−0.568242 | + | 0.822861i | \(0.692376\pi\) | |||||||
\(608\) | 0 | 0 | ||||||||
\(609\) | 12.0000 | 0.486265 | ||||||||
\(610\) | 0 | 0 | ||||||||
\(611\) | 0 | 0 | ||||||||
\(612\) | −1.00000 | −0.0404226 | ||||||||
\(613\) | −18.0000 | −0.727013 | −0.363507 | − | 0.931592i | \(-0.618421\pi\) | ||||
−0.363507 | + | 0.931592i | \(0.618421\pi\) | |||||||
\(614\) | 28.0000 | 1.12999 | ||||||||
\(615\) | 0 | 0 | ||||||||
\(616\) | 12.0000 | 0.483494 | ||||||||
\(617\) | −12.0000 | −0.483102 | −0.241551 | − | 0.970388i | \(-0.577656\pi\) | ||||
−0.241551 | + | 0.970388i | \(0.577656\pi\) | |||||||
\(618\) | 16.0000 | 0.643614 | ||||||||
\(619\) | −26.0000 | −1.04503 | −0.522514 | − | 0.852631i | \(-0.675006\pi\) | ||||
−0.522514 | + | 0.852631i | \(0.675006\pi\) | |||||||
\(620\) | 0 | 0 | ||||||||
\(621\) | −8.00000 | −0.321029 | ||||||||
\(622\) | 4.00000 | 0.160385 | ||||||||
\(623\) | 20.0000 | 0.801283 | ||||||||
\(624\) | 1.00000 | 0.0400320 | ||||||||
\(625\) | 25.0000 | 1.00000 | ||||||||
\(626\) | 10.0000 | 0.399680 | ||||||||
\(627\) | 0 | 0 | ||||||||
\(628\) | −18.0000 | −0.718278 | ||||||||
\(629\) | 4.00000 | 0.159490 | ||||||||
\(630\) | 0 | 0 | ||||||||
\(631\) | 20.0000 | 0.796187 | 0.398094 | − | 0.917345i | \(-0.369672\pi\) | ||||
0.398094 | + | 0.917345i | \(0.369672\pi\) | |||||||
\(632\) | 36.0000 | 1.43200 | ||||||||
\(633\) | 8.00000 | 0.317971 | ||||||||
\(634\) | 0 | 0 | ||||||||
\(635\) | 0 | 0 | ||||||||
\(636\) | 6.00000 | 0.237915 | ||||||||
\(637\) | 3.00000 | 0.118864 | ||||||||
\(638\) | −12.0000 | −0.475085 | ||||||||
\(639\) | 10.0000 | 0.395594 | ||||||||
\(640\) | 0 | 0 | ||||||||
\(641\) | −38.0000 | −1.50091 | −0.750455 | − | 0.660922i | \(-0.770166\pi\) | ||||
−0.750455 | + | 0.660922i | \(0.770166\pi\) | |||||||
\(642\) | 8.00000 | 0.315735 | ||||||||
\(643\) | −2.00000 | −0.0788723 | −0.0394362 | − | 0.999222i | \(-0.512556\pi\) | ||||
−0.0394362 | + | 0.999222i | \(0.512556\pi\) | |||||||
\(644\) | −16.0000 | −0.630488 | ||||||||
\(645\) | 0 | 0 | ||||||||
\(646\) | 0 | 0 | ||||||||
\(647\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(648\) | 3.00000 | 0.117851 | ||||||||
\(649\) | 0 | 0 | ||||||||
\(650\) | −5.00000 | −0.196116 | ||||||||
\(651\) | −12.0000 | −0.470317 | ||||||||
\(652\) | −2.00000 | −0.0783260 | ||||||||
\(653\) | −14.0000 | −0.547862 | −0.273931 | − | 0.961749i | \(-0.588324\pi\) | ||||
−0.273931 | + | 0.961749i | \(0.588324\pi\) | |||||||
\(654\) | 0 | 0 | ||||||||
\(655\) | 0 | 0 | ||||||||
\(656\) | 12.0000 | 0.468521 | ||||||||
\(657\) | −4.00000 | −0.156055 | ||||||||
\(658\) | 0 | 0 | ||||||||
\(659\) | −36.0000 | −1.40236 | −0.701180 | − | 0.712984i | \(-0.747343\pi\) | ||||
−0.701180 | + | 0.712984i | \(0.747343\pi\) | |||||||
\(660\) | 0 | 0 | ||||||||
\(661\) | 26.0000 | 1.01128 | 0.505641 | − | 0.862744i | \(-0.331256\pi\) | ||||
0.505641 | + | 0.862744i | \(0.331256\pi\) | |||||||
\(662\) | −28.0000 | −1.08825 | ||||||||
\(663\) | −1.00000 | −0.0388368 | ||||||||
\(664\) | −12.0000 | −0.465690 | ||||||||
\(665\) | 0 | 0 | ||||||||
\(666\) | −4.00000 | −0.154997 | ||||||||
\(667\) | 48.0000 | 1.85857 | ||||||||
\(668\) | −18.0000 | −0.696441 | ||||||||
\(669\) | −8.00000 | −0.309298 | ||||||||
\(670\) | 0 | 0 | ||||||||
\(671\) | 4.00000 | 0.154418 | ||||||||
\(672\) | 10.0000 | 0.385758 | ||||||||
\(673\) | 2.00000 | 0.0770943 | 0.0385472 | − | 0.999257i | \(-0.487727\pi\) | ||||
0.0385472 | + | 0.999257i | \(0.487727\pi\) | |||||||
\(674\) | 14.0000 | 0.539260 | ||||||||
\(675\) | −5.00000 | −0.192450 | ||||||||
\(676\) | −1.00000 | −0.0384615 | ||||||||
\(677\) | −18.0000 | −0.691796 | −0.345898 | − | 0.938272i | \(-0.612426\pi\) | ||||
−0.345898 | + | 0.938272i | \(0.612426\pi\) | |||||||
\(678\) | −6.00000 | −0.230429 | ||||||||
\(679\) | −32.0000 | −1.22805 | ||||||||
\(680\) | 0 | 0 | ||||||||
\(681\) | −18.0000 | −0.689761 | ||||||||
\(682\) | 12.0000 | 0.459504 | ||||||||
\(683\) | 30.0000 | 1.14792 | 0.573959 | − | 0.818884i | \(-0.305407\pi\) | ||||
0.573959 | + | 0.818884i | \(0.305407\pi\) | |||||||
\(684\) | 0 | 0 | ||||||||
\(685\) | 0 | 0 | ||||||||
\(686\) | −20.0000 | −0.763604 | ||||||||
\(687\) | −10.0000 | −0.381524 | ||||||||
\(688\) | 4.00000 | 0.152499 | ||||||||
\(689\) | 6.00000 | 0.228582 | ||||||||
\(690\) | 0 | 0 | ||||||||
\(691\) | −10.0000 | −0.380418 | −0.190209 | − | 0.981744i | \(-0.560917\pi\) | ||||
−0.190209 | + | 0.981744i | \(0.560917\pi\) | |||||||
\(692\) | −2.00000 | −0.0760286 | ||||||||
\(693\) | 4.00000 | 0.151947 | ||||||||
\(694\) | 24.0000 | 0.911028 | ||||||||
\(695\) | 0 | 0 | ||||||||
\(696\) | −18.0000 | −0.682288 | ||||||||
\(697\) | −12.0000 | −0.454532 | ||||||||
\(698\) | 14.0000 | 0.529908 | ||||||||
\(699\) | −18.0000 | −0.680823 | ||||||||
\(700\) | −10.0000 | −0.377964 | ||||||||
\(701\) | −2.00000 | −0.0755390 | −0.0377695 | − | 0.999286i | \(-0.512025\pi\) | ||||
−0.0377695 | + | 0.999286i | \(0.512025\pi\) | |||||||
\(702\) | 1.00000 | 0.0377426 | ||||||||
\(703\) | 0 | 0 | ||||||||
\(704\) | −14.0000 | −0.527645 | ||||||||
\(705\) | 0 | 0 | ||||||||
\(706\) | 6.00000 | 0.225813 | ||||||||
\(707\) | 36.0000 | 1.35392 | ||||||||
\(708\) | 0 | 0 | ||||||||
\(709\) | −4.00000 | −0.150223 | −0.0751116 | − | 0.997175i | \(-0.523931\pi\) | ||||
−0.0751116 | + | 0.997175i | \(0.523931\pi\) | |||||||
\(710\) | 0 | 0 | ||||||||
\(711\) | 12.0000 | 0.450035 | ||||||||
\(712\) | −30.0000 | −1.12430 | ||||||||
\(713\) | −48.0000 | −1.79761 | ||||||||
\(714\) | 2.00000 | 0.0748481 | ||||||||
\(715\) | 0 | 0 | ||||||||
\(716\) | −12.0000 | −0.448461 | ||||||||
\(717\) | −12.0000 | −0.448148 | ||||||||
\(718\) | −20.0000 | −0.746393 | ||||||||
\(719\) | 48.0000 | 1.79010 | 0.895049 | − | 0.445968i | \(-0.147140\pi\) | ||||
0.895049 | + | 0.445968i | \(0.147140\pi\) | |||||||
\(720\) | 0 | 0 | ||||||||
\(721\) | 32.0000 | 1.19174 | ||||||||
\(722\) | 19.0000 | 0.707107 | ||||||||
\(723\) | 0 | 0 | ||||||||
\(724\) | −14.0000 | −0.520306 | ||||||||
\(725\) | 30.0000 | 1.11417 | ||||||||
\(726\) | 7.00000 | 0.259794 | ||||||||
\(727\) | 8.00000 | 0.296704 | 0.148352 | − | 0.988935i | \(-0.452603\pi\) | ||||
0.148352 | + | 0.988935i | \(0.452603\pi\) | |||||||
\(728\) | 6.00000 | 0.222375 | ||||||||
\(729\) | 1.00000 | 0.0370370 | ||||||||
\(730\) | 0 | 0 | ||||||||
\(731\) | −4.00000 | −0.147945 | ||||||||
\(732\) | 2.00000 | 0.0739221 | ||||||||
\(733\) | −22.0000 | −0.812589 | −0.406294 | − | 0.913742i | \(-0.633179\pi\) | ||||
−0.406294 | + | 0.913742i | \(0.633179\pi\) | |||||||
\(734\) | 24.0000 | 0.885856 | ||||||||
\(735\) | 0 | 0 | ||||||||
\(736\) | 40.0000 | 1.47442 | ||||||||
\(737\) | 0 | 0 | ||||||||
\(738\) | 12.0000 | 0.441726 | ||||||||
\(739\) | −4.00000 | −0.147142 | −0.0735712 | − | 0.997290i | \(-0.523440\pi\) | ||||
−0.0735712 | + | 0.997290i | \(0.523440\pi\) | |||||||
\(740\) | 0 | 0 | ||||||||
\(741\) | 0 | 0 | ||||||||
\(742\) | −12.0000 | −0.440534 | ||||||||
\(743\) | 38.0000 | 1.39408 | 0.697042 | − | 0.717030i | \(-0.254499\pi\) | ||||
0.697042 | + | 0.717030i | \(0.254499\pi\) | |||||||
\(744\) | 18.0000 | 0.659912 | ||||||||
\(745\) | 0 | 0 | ||||||||
\(746\) | 34.0000 | 1.24483 | ||||||||
\(747\) | −4.00000 | −0.146352 | ||||||||
\(748\) | 2.00000 | 0.0731272 | ||||||||
\(749\) | 16.0000 | 0.584627 | ||||||||
\(750\) | 0 | 0 | ||||||||
\(751\) | 20.0000 | 0.729810 | 0.364905 | − | 0.931045i | \(-0.381101\pi\) | ||||
0.364905 | + | 0.931045i | \(0.381101\pi\) | |||||||
\(752\) | 0 | 0 | ||||||||
\(753\) | −28.0000 | −1.02038 | ||||||||
\(754\) | −6.00000 | −0.218507 | ||||||||
\(755\) | 0 | 0 | ||||||||
\(756\) | 2.00000 | 0.0727393 | ||||||||
\(757\) | −42.0000 | −1.52652 | −0.763258 | − | 0.646094i | \(-0.776401\pi\) | ||||
−0.763258 | + | 0.646094i | \(0.776401\pi\) | |||||||
\(758\) | 10.0000 | 0.363216 | ||||||||
\(759\) | 16.0000 | 0.580763 | ||||||||
\(760\) | 0 | 0 | ||||||||
\(761\) | −18.0000 | −0.652499 | −0.326250 | − | 0.945284i | \(-0.605785\pi\) | ||||
−0.326250 | + | 0.945284i | \(0.605785\pi\) | |||||||
\(762\) | −16.0000 | −0.579619 | ||||||||
\(763\) | 0 | 0 | ||||||||
\(764\) | 0 | 0 | ||||||||
\(765\) | 0 | 0 | ||||||||
\(766\) | 28.0000 | 1.01168 | ||||||||
\(767\) | 0 | 0 | ||||||||
\(768\) | −17.0000 | −0.613435 | ||||||||
\(769\) | −26.0000 | −0.937584 | −0.468792 | − | 0.883309i | \(-0.655311\pi\) | ||||
−0.468792 | + | 0.883309i | \(0.655311\pi\) | |||||||
\(770\) | 0 | 0 | ||||||||
\(771\) | −2.00000 | −0.0720282 | ||||||||
\(772\) | 20.0000 | 0.719816 | ||||||||
\(773\) | −42.0000 | −1.51064 | −0.755318 | − | 0.655359i | \(-0.772517\pi\) | ||||
−0.755318 | + | 0.655359i | \(0.772517\pi\) | |||||||
\(774\) | 4.00000 | 0.143777 | ||||||||
\(775\) | −30.0000 | −1.07763 | ||||||||
\(776\) | 48.0000 | 1.72310 | ||||||||
\(777\) | −8.00000 | −0.286998 | ||||||||
\(778\) | −2.00000 | −0.0717035 | ||||||||
\(779\) | 0 | 0 | ||||||||
\(780\) | 0 | 0 | ||||||||
\(781\) | −20.0000 | −0.715656 | ||||||||
\(782\) | 8.00000 | 0.286079 | ||||||||
\(783\) | −6.00000 | −0.214423 | ||||||||
\(784\) | 3.00000 | 0.107143 | ||||||||
\(785\) | 0 | 0 | ||||||||
\(786\) | −12.0000 | −0.428026 | ||||||||
\(787\) | 18.0000 | 0.641631 | 0.320815 | − | 0.947142i | \(-0.396043\pi\) | ||||
0.320815 | + | 0.947142i | \(0.396043\pi\) | |||||||
\(788\) | −24.0000 | −0.854965 | ||||||||
\(789\) | −16.0000 | −0.569615 | ||||||||
\(790\) | 0 | 0 | ||||||||
\(791\) | −12.0000 | −0.426671 | ||||||||
\(792\) | −6.00000 | −0.213201 | ||||||||
\(793\) | 2.00000 | 0.0710221 | ||||||||
\(794\) | 12.0000 | 0.425864 | ||||||||
\(795\) | 0 | 0 | ||||||||
\(796\) | 12.0000 | 0.425329 | ||||||||
\(797\) | 46.0000 | 1.62940 | 0.814702 | − | 0.579880i | \(-0.196901\pi\) | ||||
0.814702 | + | 0.579880i | \(0.196901\pi\) | |||||||
\(798\) | 0 | 0 | ||||||||
\(799\) | 0 | 0 | ||||||||
\(800\) | 25.0000 | 0.883883 | ||||||||
\(801\) | −10.0000 | −0.353333 | ||||||||
\(802\) | −24.0000 | −0.847469 | ||||||||
\(803\) | 8.00000 | 0.282314 | ||||||||
\(804\) | 0 | 0 | ||||||||
\(805\) | 0 | 0 | ||||||||
\(806\) | 6.00000 | 0.211341 | ||||||||
\(807\) | −6.00000 | −0.211210 | ||||||||
\(808\) | −54.0000 | −1.89971 | ||||||||
\(809\) | −50.0000 | −1.75791 | −0.878953 | − | 0.476908i | \(-0.841757\pi\) | ||||
−0.878953 | + | 0.476908i | \(0.841757\pi\) | |||||||
\(810\) | 0 | 0 | ||||||||
\(811\) | 50.0000 | 1.75574 | 0.877869 | − | 0.478901i | \(-0.158965\pi\) | ||||
0.877869 | + | 0.478901i | \(0.158965\pi\) | |||||||
\(812\) | −12.0000 | −0.421117 | ||||||||
\(813\) | 28.0000 | 0.982003 | ||||||||
\(814\) | 8.00000 | 0.280400 | ||||||||
\(815\) | 0 | 0 | ||||||||
\(816\) | −1.00000 | −0.0350070 | ||||||||
\(817\) | 0 | 0 | ||||||||
\(818\) | 22.0000 | 0.769212 | ||||||||
\(819\) | 2.00000 | 0.0698857 | ||||||||
\(820\) | 0 | 0 | ||||||||
\(821\) | 36.0000 | 1.25641 | 0.628204 | − | 0.778048i | \(-0.283790\pi\) | ||||
0.628204 | + | 0.778048i | \(0.283790\pi\) | |||||||
\(822\) | 2.00000 | 0.0697580 | ||||||||
\(823\) | −44.0000 | −1.53374 | −0.766872 | − | 0.641800i | \(-0.778188\pi\) | ||||
−0.766872 | + | 0.641800i | \(0.778188\pi\) | |||||||
\(824\) | −48.0000 | −1.67216 | ||||||||
\(825\) | 10.0000 | 0.348155 | ||||||||
\(826\) | 0 | 0 | ||||||||
\(827\) | 22.0000 | 0.765015 | 0.382507 | − | 0.923952i | \(-0.375061\pi\) | ||||
0.382507 | + | 0.923952i | \(0.375061\pi\) | |||||||
\(828\) | 8.00000 | 0.278019 | ||||||||
\(829\) | 34.0000 | 1.18087 | 0.590434 | − | 0.807086i | \(-0.298956\pi\) | ||||
0.590434 | + | 0.807086i | \(0.298956\pi\) | |||||||
\(830\) | 0 | 0 | ||||||||
\(831\) | −30.0000 | −1.04069 | ||||||||
\(832\) | −7.00000 | −0.242681 | ||||||||
\(833\) | −3.00000 | −0.103944 | ||||||||
\(834\) | 0 | 0 | ||||||||
\(835\) | 0 | 0 | ||||||||
\(836\) | 0 | 0 | ||||||||
\(837\) | 6.00000 | 0.207390 | ||||||||
\(838\) | 0 | 0 | ||||||||
\(839\) | 18.0000 | 0.621429 | 0.310715 | − | 0.950503i | \(-0.399432\pi\) | ||||
0.310715 | + | 0.950503i | \(0.399432\pi\) | |||||||
\(840\) | 0 | 0 | ||||||||
\(841\) | 7.00000 | 0.241379 | ||||||||
\(842\) | −18.0000 | −0.620321 | ||||||||
\(843\) | 6.00000 | 0.206651 | ||||||||
\(844\) | −8.00000 | −0.275371 | ||||||||
\(845\) | 0 | 0 | ||||||||
\(846\) | 0 | 0 | ||||||||
\(847\) | 14.0000 | 0.481046 | ||||||||
\(848\) | 6.00000 | 0.206041 | ||||||||
\(849\) | 20.0000 | 0.686398 | ||||||||
\(850\) | 5.00000 | 0.171499 | ||||||||
\(851\) | −32.0000 | −1.09695 | ||||||||
\(852\) | −10.0000 | −0.342594 | ||||||||
\(853\) | −20.0000 | −0.684787 | −0.342393 | − | 0.939557i | \(-0.611238\pi\) | ||||
−0.342393 | + | 0.939557i | \(0.611238\pi\) | |||||||
\(854\) | −4.00000 | −0.136877 | ||||||||
\(855\) | 0 | 0 | ||||||||
\(856\) | −24.0000 | −0.820303 | ||||||||
\(857\) | −26.0000 | −0.888143 | −0.444072 | − | 0.895991i | \(-0.646466\pi\) | ||||
−0.444072 | + | 0.895991i | \(0.646466\pi\) | |||||||
\(858\) | −2.00000 | −0.0682789 | ||||||||
\(859\) | −20.0000 | −0.682391 | −0.341196 | − | 0.939992i | \(-0.610832\pi\) | ||||
−0.341196 | + | 0.939992i | \(0.610832\pi\) | |||||||
\(860\) | 0 | 0 | ||||||||
\(861\) | 24.0000 | 0.817918 | ||||||||
\(862\) | 30.0000 | 1.02180 | ||||||||
\(863\) | −28.0000 | −0.953131 | −0.476566 | − | 0.879139i | \(-0.658119\pi\) | ||||
−0.476566 | + | 0.879139i | \(0.658119\pi\) | |||||||
\(864\) | −5.00000 | −0.170103 | ||||||||
\(865\) | 0 | 0 | ||||||||
\(866\) | −34.0000 | −1.15537 | ||||||||
\(867\) | 1.00000 | 0.0339618 | ||||||||
\(868\) | 12.0000 | 0.407307 | ||||||||
\(869\) | −24.0000 | −0.814144 | ||||||||
\(870\) | 0 | 0 | ||||||||
\(871\) | 0 | 0 | ||||||||
\(872\) | 0 | 0 | ||||||||
\(873\) | 16.0000 | 0.541518 | ||||||||
\(874\) | 0 | 0 | ||||||||
\(875\) | 0 | 0 | ||||||||
\(876\) | 4.00000 | 0.135147 | ||||||||
\(877\) | −12.0000 | −0.405211 | −0.202606 | − | 0.979260i | \(-0.564941\pi\) | ||||
−0.202606 | + | 0.979260i | \(0.564941\pi\) | |||||||
\(878\) | −40.0000 | −1.34993 | ||||||||
\(879\) | 14.0000 | 0.472208 | ||||||||
\(880\) | 0 | 0 | ||||||||
\(881\) | 54.0000 | 1.81931 | 0.909653 | − | 0.415369i | \(-0.136347\pi\) | ||||
0.909653 | + | 0.415369i | \(0.136347\pi\) | |||||||
\(882\) | 3.00000 | 0.101015 | ||||||||
\(883\) | 20.0000 | 0.673054 | 0.336527 | − | 0.941674i | \(-0.390748\pi\) | ||||
0.336527 | + | 0.941674i | \(0.390748\pi\) | |||||||
\(884\) | 1.00000 | 0.0336336 | ||||||||
\(885\) | 0 | 0 | ||||||||
\(886\) | −12.0000 | −0.403148 | ||||||||
\(887\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(888\) | 12.0000 | 0.402694 | ||||||||
\(889\) | −32.0000 | −1.07325 | ||||||||
\(890\) | 0 | 0 | ||||||||
\(891\) | −2.00000 | −0.0670025 | ||||||||
\(892\) | 8.00000 | 0.267860 | ||||||||
\(893\) | 0 | 0 | ||||||||
\(894\) | −14.0000 | −0.468230 | ||||||||
\(895\) | 0 | 0 | ||||||||
\(896\) | −6.00000 | −0.200446 | ||||||||
\(897\) | 8.00000 | 0.267112 | ||||||||
\(898\) | −8.00000 | −0.266963 | ||||||||
\(899\) | −36.0000 | −1.20067 | ||||||||
\(900\) | 5.00000 | 0.166667 | ||||||||
\(901\) | −6.00000 | −0.199889 | ||||||||
\(902\) | −24.0000 | −0.799113 | ||||||||
\(903\) | 8.00000 | 0.266223 | ||||||||
\(904\) | 18.0000 | 0.598671 | ||||||||
\(905\) | 0 | 0 | ||||||||
\(906\) | −16.0000 | −0.531564 | ||||||||
\(907\) | 52.0000 | 1.72663 | 0.863316 | − | 0.504664i | \(-0.168384\pi\) | ||||
0.863316 | + | 0.504664i | \(0.168384\pi\) | |||||||
\(908\) | 18.0000 | 0.597351 | ||||||||
\(909\) | −18.0000 | −0.597022 | ||||||||
\(910\) | 0 | 0 | ||||||||
\(911\) | 40.0000 | 1.32526 | 0.662630 | − | 0.748947i | \(-0.269440\pi\) | ||||
0.662630 | + | 0.748947i | \(0.269440\pi\) | |||||||
\(912\) | 0 | 0 | ||||||||
\(913\) | 8.00000 | 0.264761 | ||||||||
\(914\) | 30.0000 | 0.992312 | ||||||||
\(915\) | 0 | 0 | ||||||||
\(916\) | 10.0000 | 0.330409 | ||||||||
\(917\) | −24.0000 | −0.792550 | ||||||||
\(918\) | −1.00000 | −0.0330049 | ||||||||
\(919\) | 16.0000 | 0.527791 | 0.263896 | − | 0.964551i | \(-0.414993\pi\) | ||||
0.263896 | + | 0.964551i | \(0.414993\pi\) | |||||||
\(920\) | 0 | 0 | ||||||||
\(921\) | −28.0000 | −0.922631 | ||||||||
\(922\) | 14.0000 | 0.461065 | ||||||||
\(923\) | −10.0000 | −0.329154 | ||||||||
\(924\) | −4.00000 | −0.131590 | ||||||||
\(925\) | −20.0000 | −0.657596 | ||||||||
\(926\) | 8.00000 | 0.262896 | ||||||||
\(927\) | −16.0000 | −0.525509 | ||||||||
\(928\) | 30.0000 | 0.984798 | ||||||||
\(929\) | −24.0000 | −0.787414 | −0.393707 | − | 0.919236i | \(-0.628808\pi\) | ||||
−0.393707 | + | 0.919236i | \(0.628808\pi\) | |||||||
\(930\) | 0 | 0 | ||||||||
\(931\) | 0 | 0 | ||||||||
\(932\) | 18.0000 | 0.589610 | ||||||||
\(933\) | −4.00000 | −0.130954 | ||||||||
\(934\) | −4.00000 | −0.130884 | ||||||||
\(935\) | 0 | 0 | ||||||||
\(936\) | −3.00000 | −0.0980581 | ||||||||
\(937\) | 26.0000 | 0.849383 | 0.424691 | − | 0.905338i | \(-0.360383\pi\) | ||||
0.424691 | + | 0.905338i | \(0.360383\pi\) | |||||||
\(938\) | 0 | 0 | ||||||||
\(939\) | −10.0000 | −0.326338 | ||||||||
\(940\) | 0 | 0 | ||||||||
\(941\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(942\) | −18.0000 | −0.586472 | ||||||||
\(943\) | 96.0000 | 3.12619 | ||||||||
\(944\) | 0 | 0 | ||||||||
\(945\) | 0 | 0 | ||||||||
\(946\) | −8.00000 | −0.260102 | ||||||||
\(947\) | −30.0000 | −0.974869 | −0.487435 | − | 0.873160i | \(-0.662067\pi\) | ||||
−0.487435 | + | 0.873160i | \(0.662067\pi\) | |||||||
\(948\) | −12.0000 | −0.389742 | ||||||||
\(949\) | 4.00000 | 0.129845 | ||||||||
\(950\) | 0 | 0 | ||||||||
\(951\) | 0 | 0 | ||||||||
\(952\) | −6.00000 | −0.194461 | ||||||||
\(953\) | −30.0000 | −0.971795 | −0.485898 | − | 0.874016i | \(-0.661507\pi\) | ||||
−0.485898 | + | 0.874016i | \(0.661507\pi\) | |||||||
\(954\) | 6.00000 | 0.194257 | ||||||||
\(955\) | 0 | 0 | ||||||||
\(956\) | 12.0000 | 0.388108 | ||||||||
\(957\) | 12.0000 | 0.387905 | ||||||||
\(958\) | 6.00000 | 0.193851 | ||||||||
\(959\) | 4.00000 | 0.129167 | ||||||||
\(960\) | 0 | 0 | ||||||||
\(961\) | 5.00000 | 0.161290 | ||||||||
\(962\) | 4.00000 | 0.128965 | ||||||||
\(963\) | −8.00000 | −0.257796 | ||||||||
\(964\) | 0 | 0 | ||||||||
\(965\) | 0 | 0 | ||||||||
\(966\) | −16.0000 | −0.514792 | ||||||||
\(967\) | −52.0000 | −1.67221 | −0.836104 | − | 0.548572i | \(-0.815172\pi\) | ||||
−0.836104 | + | 0.548572i | \(0.815172\pi\) | |||||||
\(968\) | −21.0000 | −0.674966 | ||||||||
\(969\) | 0 | 0 | ||||||||
\(970\) | 0 | 0 | ||||||||
\(971\) | 12.0000 | 0.385098 | 0.192549 | − | 0.981287i | \(-0.438325\pi\) | ||||
0.192549 | + | 0.981287i | \(0.438325\pi\) | |||||||
\(972\) | −1.00000 | −0.0320750 | ||||||||
\(973\) | 0 | 0 | ||||||||
\(974\) | −26.0000 | −0.833094 | ||||||||
\(975\) | 5.00000 | 0.160128 | ||||||||
\(976\) | 2.00000 | 0.0640184 | ||||||||
\(977\) | −34.0000 | −1.08776 | −0.543878 | − | 0.839164i | \(-0.683045\pi\) | ||||
−0.543878 | + | 0.839164i | \(0.683045\pi\) | |||||||
\(978\) | −2.00000 | −0.0639529 | ||||||||
\(979\) | 20.0000 | 0.639203 | ||||||||
\(980\) | 0 | 0 | ||||||||
\(981\) | 0 | 0 | ||||||||
\(982\) | 12.0000 | 0.382935 | ||||||||
\(983\) | −58.0000 | −1.84991 | −0.924956 | − | 0.380073i | \(-0.875899\pi\) | ||||
−0.924956 | + | 0.380073i | \(0.875899\pi\) | |||||||
\(984\) | −36.0000 | −1.14764 | ||||||||
\(985\) | 0 | 0 | ||||||||
\(986\) | 6.00000 | 0.191079 | ||||||||
\(987\) | 0 | 0 | ||||||||
\(988\) | 0 | 0 | ||||||||
\(989\) | 32.0000 | 1.01754 | ||||||||
\(990\) | 0 | 0 | ||||||||
\(991\) | 4.00000 | 0.127064 | 0.0635321 | − | 0.997980i | \(-0.479763\pi\) | ||||
0.0635321 | + | 0.997980i | \(0.479763\pi\) | |||||||
\(992\) | −30.0000 | −0.952501 | ||||||||
\(993\) | 28.0000 | 0.888553 | ||||||||
\(994\) | 20.0000 | 0.634361 | ||||||||
\(995\) | 0 | 0 | ||||||||
\(996\) | 4.00000 | 0.126745 | ||||||||
\(997\) | −2.00000 | −0.0633406 | −0.0316703 | − | 0.999498i | \(-0.510083\pi\) | ||||
−0.0316703 | + | 0.999498i | \(0.510083\pi\) | |||||||
\(998\) | −34.0000 | −1.07625 | ||||||||
\(999\) | 4.00000 | 0.126554 |
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
1.1 | even | 1 | trivial | 663.2.a.b.1.1 | ✓ | 1 | |
3.2 | odd | 2 | 1989.2.a.d.1.1 | 1 | |||
13.12 | even | 2 | 8619.2.a.j.1.1 | 1 |
By twisted newform | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
663.2.a.b.1.1 | ✓ | 1 | 1.1 | even | 1 | trivial | |
1989.2.a.d.1.1 | 1 | 3.2 | odd | 2 | |||
8619.2.a.j.1.1 | 1 | 13.12 | even | 2 |