Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [66,2,Mod(1,66)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(66, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([0, 0]))
N = Newforms(chi, 2, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("66.1");
S:= CuspForms(chi, 2);
N := Newforms(S);
Level: | \( N \) | \(=\) | \( 66 = 2 \cdot 3 \cdot 11 \) |
Weight: | \( k \) | \(=\) | \( 2 \) |
Character orbit: | \([\chi]\) | \(=\) | 66.a (trivial) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | yes |
Analytic conductor: | \(0.527012653340\) |
Analytic rank: | \(0\) |
Dimension: | \(1\) |
Coefficient field: | \(\mathbb{Q}\) |
Coefficient ring: | \(\mathbb{Z}\) |
Coefficient ring index: | \( 1 \) |
Twist minimal: | yes |
Fricke sign: | \(-1\) |
Sato-Tate group: | $\mathrm{SU}(2)$ |
Embedding invariants
Embedding label | 1.1 | ||
Character | \(\chi\) | \(=\) | 66.1 |
$q$-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Coefficient data
For each \(n\) we display the coefficients of the \(q\)-expansion \(a_n\), the Satake parameters \(\alpha_p\), and the Satake angles \(\theta_p = \textrm{Arg}(\alpha_p)\).
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
\(n\) | \(a_n\) | \(a_n / n^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_n \) | \( \theta_n \) | ||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
\(p\) | \(a_p\) | \(a_p / p^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_p\) | \( \theta_p \) | ||||||
\(2\) | 1.00000 | 0.707107 | ||||||||
\(3\) | −1.00000 | −0.577350 | ||||||||
\(4\) | 1.00000 | 0.500000 | ||||||||
\(5\) | 2.00000 | 0.894427 | 0.447214 | − | 0.894427i | \(-0.352416\pi\) | ||||
0.447214 | + | 0.894427i | \(0.352416\pi\) | |||||||
\(6\) | −1.00000 | −0.408248 | ||||||||
\(7\) | −4.00000 | −1.51186 | −0.755929 | − | 0.654654i | \(-0.772814\pi\) | ||||
−0.755929 | + | 0.654654i | \(0.772814\pi\) | |||||||
\(8\) | 1.00000 | 0.353553 | ||||||||
\(9\) | 1.00000 | 0.333333 | ||||||||
\(10\) | 2.00000 | 0.632456 | ||||||||
\(11\) | −1.00000 | −0.301511 | ||||||||
\(12\) | −1.00000 | −0.288675 | ||||||||
\(13\) | −6.00000 | −1.66410 | −0.832050 | − | 0.554700i | \(-0.812833\pi\) | ||||
−0.832050 | + | 0.554700i | \(0.812833\pi\) | |||||||
\(14\) | −4.00000 | −1.06904 | ||||||||
\(15\) | −2.00000 | −0.516398 | ||||||||
\(16\) | 1.00000 | 0.250000 | ||||||||
\(17\) | 2.00000 | 0.485071 | 0.242536 | − | 0.970143i | \(-0.422021\pi\) | ||||
0.242536 | + | 0.970143i | \(0.422021\pi\) | |||||||
\(18\) | 1.00000 | 0.235702 | ||||||||
\(19\) | 4.00000 | 0.917663 | 0.458831 | − | 0.888523i | \(-0.348268\pi\) | ||||
0.458831 | + | 0.888523i | \(0.348268\pi\) | |||||||
\(20\) | 2.00000 | 0.447214 | ||||||||
\(21\) | 4.00000 | 0.872872 | ||||||||
\(22\) | −1.00000 | −0.213201 | ||||||||
\(23\) | 4.00000 | 0.834058 | 0.417029 | − | 0.908893i | \(-0.363071\pi\) | ||||
0.417029 | + | 0.908893i | \(0.363071\pi\) | |||||||
\(24\) | −1.00000 | −0.204124 | ||||||||
\(25\) | −1.00000 | −0.200000 | ||||||||
\(26\) | −6.00000 | −1.17670 | ||||||||
\(27\) | −1.00000 | −0.192450 | ||||||||
\(28\) | −4.00000 | −0.755929 | ||||||||
\(29\) | 6.00000 | 1.11417 | 0.557086 | − | 0.830455i | \(-0.311919\pi\) | ||||
0.557086 | + | 0.830455i | \(0.311919\pi\) | |||||||
\(30\) | −2.00000 | −0.365148 | ||||||||
\(31\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(32\) | 1.00000 | 0.176777 | ||||||||
\(33\) | 1.00000 | 0.174078 | ||||||||
\(34\) | 2.00000 | 0.342997 | ||||||||
\(35\) | −8.00000 | −1.35225 | ||||||||
\(36\) | 1.00000 | 0.166667 | ||||||||
\(37\) | 6.00000 | 0.986394 | 0.493197 | − | 0.869918i | \(-0.335828\pi\) | ||||
0.493197 | + | 0.869918i | \(0.335828\pi\) | |||||||
\(38\) | 4.00000 | 0.648886 | ||||||||
\(39\) | 6.00000 | 0.960769 | ||||||||
\(40\) | 2.00000 | 0.316228 | ||||||||
\(41\) | −6.00000 | −0.937043 | −0.468521 | − | 0.883452i | \(-0.655213\pi\) | ||||
−0.468521 | + | 0.883452i | \(0.655213\pi\) | |||||||
\(42\) | 4.00000 | 0.617213 | ||||||||
\(43\) | 4.00000 | 0.609994 | 0.304997 | − | 0.952353i | \(-0.401344\pi\) | ||||
0.304997 | + | 0.952353i | \(0.401344\pi\) | |||||||
\(44\) | −1.00000 | −0.150756 | ||||||||
\(45\) | 2.00000 | 0.298142 | ||||||||
\(46\) | 4.00000 | 0.589768 | ||||||||
\(47\) | −12.0000 | −1.75038 | −0.875190 | − | 0.483779i | \(-0.839264\pi\) | ||||
−0.875190 | + | 0.483779i | \(0.839264\pi\) | |||||||
\(48\) | −1.00000 | −0.144338 | ||||||||
\(49\) | 9.00000 | 1.28571 | ||||||||
\(50\) | −1.00000 | −0.141421 | ||||||||
\(51\) | −2.00000 | −0.280056 | ||||||||
\(52\) | −6.00000 | −0.832050 | ||||||||
\(53\) | 2.00000 | 0.274721 | 0.137361 | − | 0.990521i | \(-0.456138\pi\) | ||||
0.137361 | + | 0.990521i | \(0.456138\pi\) | |||||||
\(54\) | −1.00000 | −0.136083 | ||||||||
\(55\) | −2.00000 | −0.269680 | ||||||||
\(56\) | −4.00000 | −0.534522 | ||||||||
\(57\) | −4.00000 | −0.529813 | ||||||||
\(58\) | 6.00000 | 0.787839 | ||||||||
\(59\) | 12.0000 | 1.56227 | 0.781133 | − | 0.624364i | \(-0.214642\pi\) | ||||
0.781133 | + | 0.624364i | \(0.214642\pi\) | |||||||
\(60\) | −2.00000 | −0.258199 | ||||||||
\(61\) | −14.0000 | −1.79252 | −0.896258 | − | 0.443533i | \(-0.853725\pi\) | ||||
−0.896258 | + | 0.443533i | \(0.853725\pi\) | |||||||
\(62\) | 0 | 0 | ||||||||
\(63\) | −4.00000 | −0.503953 | ||||||||
\(64\) | 1.00000 | 0.125000 | ||||||||
\(65\) | −12.0000 | −1.48842 | ||||||||
\(66\) | 1.00000 | 0.123091 | ||||||||
\(67\) | 4.00000 | 0.488678 | 0.244339 | − | 0.969690i | \(-0.421429\pi\) | ||||
0.244339 | + | 0.969690i | \(0.421429\pi\) | |||||||
\(68\) | 2.00000 | 0.242536 | ||||||||
\(69\) | −4.00000 | −0.481543 | ||||||||
\(70\) | −8.00000 | −0.956183 | ||||||||
\(71\) | −12.0000 | −1.42414 | −0.712069 | − | 0.702109i | \(-0.752242\pi\) | ||||
−0.712069 | + | 0.702109i | \(0.752242\pi\) | |||||||
\(72\) | 1.00000 | 0.117851 | ||||||||
\(73\) | −6.00000 | −0.702247 | −0.351123 | − | 0.936329i | \(-0.614200\pi\) | ||||
−0.351123 | + | 0.936329i | \(0.614200\pi\) | |||||||
\(74\) | 6.00000 | 0.697486 | ||||||||
\(75\) | 1.00000 | 0.115470 | ||||||||
\(76\) | 4.00000 | 0.458831 | ||||||||
\(77\) | 4.00000 | 0.455842 | ||||||||
\(78\) | 6.00000 | 0.679366 | ||||||||
\(79\) | −4.00000 | −0.450035 | −0.225018 | − | 0.974355i | \(-0.572244\pi\) | ||||
−0.225018 | + | 0.974355i | \(0.572244\pi\) | |||||||
\(80\) | 2.00000 | 0.223607 | ||||||||
\(81\) | 1.00000 | 0.111111 | ||||||||
\(82\) | −6.00000 | −0.662589 | ||||||||
\(83\) | 4.00000 | 0.439057 | 0.219529 | − | 0.975606i | \(-0.429548\pi\) | ||||
0.219529 | + | 0.975606i | \(0.429548\pi\) | |||||||
\(84\) | 4.00000 | 0.436436 | ||||||||
\(85\) | 4.00000 | 0.433861 | ||||||||
\(86\) | 4.00000 | 0.431331 | ||||||||
\(87\) | −6.00000 | −0.643268 | ||||||||
\(88\) | −1.00000 | −0.106600 | ||||||||
\(89\) | 10.0000 | 1.06000 | 0.529999 | − | 0.847998i | \(-0.322192\pi\) | ||||
0.529999 | + | 0.847998i | \(0.322192\pi\) | |||||||
\(90\) | 2.00000 | 0.210819 | ||||||||
\(91\) | 24.0000 | 2.51588 | ||||||||
\(92\) | 4.00000 | 0.417029 | ||||||||
\(93\) | 0 | 0 | ||||||||
\(94\) | −12.0000 | −1.23771 | ||||||||
\(95\) | 8.00000 | 0.820783 | ||||||||
\(96\) | −1.00000 | −0.102062 | ||||||||
\(97\) | −14.0000 | −1.42148 | −0.710742 | − | 0.703452i | \(-0.751641\pi\) | ||||
−0.710742 | + | 0.703452i | \(0.751641\pi\) | |||||||
\(98\) | 9.00000 | 0.909137 | ||||||||
\(99\) | −1.00000 | −0.100504 | ||||||||
\(100\) | −1.00000 | −0.100000 | ||||||||
\(101\) | 14.0000 | 1.39305 | 0.696526 | − | 0.717532i | \(-0.254728\pi\) | ||||
0.696526 | + | 0.717532i | \(0.254728\pi\) | |||||||
\(102\) | −2.00000 | −0.198030 | ||||||||
\(103\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(104\) | −6.00000 | −0.588348 | ||||||||
\(105\) | 8.00000 | 0.780720 | ||||||||
\(106\) | 2.00000 | 0.194257 | ||||||||
\(107\) | 4.00000 | 0.386695 | 0.193347 | − | 0.981130i | \(-0.438066\pi\) | ||||
0.193347 | + | 0.981130i | \(0.438066\pi\) | |||||||
\(108\) | −1.00000 | −0.0962250 | ||||||||
\(109\) | −6.00000 | −0.574696 | −0.287348 | − | 0.957826i | \(-0.592774\pi\) | ||||
−0.287348 | + | 0.957826i | \(0.592774\pi\) | |||||||
\(110\) | −2.00000 | −0.190693 | ||||||||
\(111\) | −6.00000 | −0.569495 | ||||||||
\(112\) | −4.00000 | −0.377964 | ||||||||
\(113\) | 2.00000 | 0.188144 | 0.0940721 | − | 0.995565i | \(-0.470012\pi\) | ||||
0.0940721 | + | 0.995565i | \(0.470012\pi\) | |||||||
\(114\) | −4.00000 | −0.374634 | ||||||||
\(115\) | 8.00000 | 0.746004 | ||||||||
\(116\) | 6.00000 | 0.557086 | ||||||||
\(117\) | −6.00000 | −0.554700 | ||||||||
\(118\) | 12.0000 | 1.10469 | ||||||||
\(119\) | −8.00000 | −0.733359 | ||||||||
\(120\) | −2.00000 | −0.182574 | ||||||||
\(121\) | 1.00000 | 0.0909091 | ||||||||
\(122\) | −14.0000 | −1.26750 | ||||||||
\(123\) | 6.00000 | 0.541002 | ||||||||
\(124\) | 0 | 0 | ||||||||
\(125\) | −12.0000 | −1.07331 | ||||||||
\(126\) | −4.00000 | −0.356348 | ||||||||
\(127\) | 12.0000 | 1.06483 | 0.532414 | − | 0.846484i | \(-0.321285\pi\) | ||||
0.532414 | + | 0.846484i | \(0.321285\pi\) | |||||||
\(128\) | 1.00000 | 0.0883883 | ||||||||
\(129\) | −4.00000 | −0.352180 | ||||||||
\(130\) | −12.0000 | −1.05247 | ||||||||
\(131\) | 4.00000 | 0.349482 | 0.174741 | − | 0.984614i | \(-0.444091\pi\) | ||||
0.174741 | + | 0.984614i | \(0.444091\pi\) | |||||||
\(132\) | 1.00000 | 0.0870388 | ||||||||
\(133\) | −16.0000 | −1.38738 | ||||||||
\(134\) | 4.00000 | 0.345547 | ||||||||
\(135\) | −2.00000 | −0.172133 | ||||||||
\(136\) | 2.00000 | 0.171499 | ||||||||
\(137\) | 2.00000 | 0.170872 | 0.0854358 | − | 0.996344i | \(-0.472772\pi\) | ||||
0.0854358 | + | 0.996344i | \(0.472772\pi\) | |||||||
\(138\) | −4.00000 | −0.340503 | ||||||||
\(139\) | −4.00000 | −0.339276 | −0.169638 | − | 0.985506i | \(-0.554260\pi\) | ||||
−0.169638 | + | 0.985506i | \(0.554260\pi\) | |||||||
\(140\) | −8.00000 | −0.676123 | ||||||||
\(141\) | 12.0000 | 1.01058 | ||||||||
\(142\) | −12.0000 | −1.00702 | ||||||||
\(143\) | 6.00000 | 0.501745 | ||||||||
\(144\) | 1.00000 | 0.0833333 | ||||||||
\(145\) | 12.0000 | 0.996546 | ||||||||
\(146\) | −6.00000 | −0.496564 | ||||||||
\(147\) | −9.00000 | −0.742307 | ||||||||
\(148\) | 6.00000 | 0.493197 | ||||||||
\(149\) | −10.0000 | −0.819232 | −0.409616 | − | 0.912258i | \(-0.634337\pi\) | ||||
−0.409616 | + | 0.912258i | \(0.634337\pi\) | |||||||
\(150\) | 1.00000 | 0.0816497 | ||||||||
\(151\) | 4.00000 | 0.325515 | 0.162758 | − | 0.986666i | \(-0.447961\pi\) | ||||
0.162758 | + | 0.986666i | \(0.447961\pi\) | |||||||
\(152\) | 4.00000 | 0.324443 | ||||||||
\(153\) | 2.00000 | 0.161690 | ||||||||
\(154\) | 4.00000 | 0.322329 | ||||||||
\(155\) | 0 | 0 | ||||||||
\(156\) | 6.00000 | 0.480384 | ||||||||
\(157\) | −10.0000 | −0.798087 | −0.399043 | − | 0.916932i | \(-0.630658\pi\) | ||||
−0.399043 | + | 0.916932i | \(0.630658\pi\) | |||||||
\(158\) | −4.00000 | −0.318223 | ||||||||
\(159\) | −2.00000 | −0.158610 | ||||||||
\(160\) | 2.00000 | 0.158114 | ||||||||
\(161\) | −16.0000 | −1.26098 | ||||||||
\(162\) | 1.00000 | 0.0785674 | ||||||||
\(163\) | −20.0000 | −1.56652 | −0.783260 | − | 0.621694i | \(-0.786445\pi\) | ||||
−0.783260 | + | 0.621694i | \(0.786445\pi\) | |||||||
\(164\) | −6.00000 | −0.468521 | ||||||||
\(165\) | 2.00000 | 0.155700 | ||||||||
\(166\) | 4.00000 | 0.310460 | ||||||||
\(167\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(168\) | 4.00000 | 0.308607 | ||||||||
\(169\) | 23.0000 | 1.76923 | ||||||||
\(170\) | 4.00000 | 0.306786 | ||||||||
\(171\) | 4.00000 | 0.305888 | ||||||||
\(172\) | 4.00000 | 0.304997 | ||||||||
\(173\) | −10.0000 | −0.760286 | −0.380143 | − | 0.924928i | \(-0.624125\pi\) | ||||
−0.380143 | + | 0.924928i | \(0.624125\pi\) | |||||||
\(174\) | −6.00000 | −0.454859 | ||||||||
\(175\) | 4.00000 | 0.302372 | ||||||||
\(176\) | −1.00000 | −0.0753778 | ||||||||
\(177\) | −12.0000 | −0.901975 | ||||||||
\(178\) | 10.0000 | 0.749532 | ||||||||
\(179\) | 20.0000 | 1.49487 | 0.747435 | − | 0.664335i | \(-0.231285\pi\) | ||||
0.747435 | + | 0.664335i | \(0.231285\pi\) | |||||||
\(180\) | 2.00000 | 0.149071 | ||||||||
\(181\) | −2.00000 | −0.148659 | −0.0743294 | − | 0.997234i | \(-0.523682\pi\) | ||||
−0.0743294 | + | 0.997234i | \(0.523682\pi\) | |||||||
\(182\) | 24.0000 | 1.77900 | ||||||||
\(183\) | 14.0000 | 1.03491 | ||||||||
\(184\) | 4.00000 | 0.294884 | ||||||||
\(185\) | 12.0000 | 0.882258 | ||||||||
\(186\) | 0 | 0 | ||||||||
\(187\) | −2.00000 | −0.146254 | ||||||||
\(188\) | −12.0000 | −0.875190 | ||||||||
\(189\) | 4.00000 | 0.290957 | ||||||||
\(190\) | 8.00000 | 0.580381 | ||||||||
\(191\) | −12.0000 | −0.868290 | −0.434145 | − | 0.900843i | \(-0.642949\pi\) | ||||
−0.434145 | + | 0.900843i | \(0.642949\pi\) | |||||||
\(192\) | −1.00000 | −0.0721688 | ||||||||
\(193\) | 10.0000 | 0.719816 | 0.359908 | − | 0.932988i | \(-0.382808\pi\) | ||||
0.359908 | + | 0.932988i | \(0.382808\pi\) | |||||||
\(194\) | −14.0000 | −1.00514 | ||||||||
\(195\) | 12.0000 | 0.859338 | ||||||||
\(196\) | 9.00000 | 0.642857 | ||||||||
\(197\) | −2.00000 | −0.142494 | −0.0712470 | − | 0.997459i | \(-0.522698\pi\) | ||||
−0.0712470 | + | 0.997459i | \(0.522698\pi\) | |||||||
\(198\) | −1.00000 | −0.0710669 | ||||||||
\(199\) | −16.0000 | −1.13421 | −0.567105 | − | 0.823646i | \(-0.691937\pi\) | ||||
−0.567105 | + | 0.823646i | \(0.691937\pi\) | |||||||
\(200\) | −1.00000 | −0.0707107 | ||||||||
\(201\) | −4.00000 | −0.282138 | ||||||||
\(202\) | 14.0000 | 0.985037 | ||||||||
\(203\) | −24.0000 | −1.68447 | ||||||||
\(204\) | −2.00000 | −0.140028 | ||||||||
\(205\) | −12.0000 | −0.838116 | ||||||||
\(206\) | 0 | 0 | ||||||||
\(207\) | 4.00000 | 0.278019 | ||||||||
\(208\) | −6.00000 | −0.416025 | ||||||||
\(209\) | −4.00000 | −0.276686 | ||||||||
\(210\) | 8.00000 | 0.552052 | ||||||||
\(211\) | −4.00000 | −0.275371 | −0.137686 | − | 0.990476i | \(-0.543966\pi\) | ||||
−0.137686 | + | 0.990476i | \(0.543966\pi\) | |||||||
\(212\) | 2.00000 | 0.137361 | ||||||||
\(213\) | 12.0000 | 0.822226 | ||||||||
\(214\) | 4.00000 | 0.273434 | ||||||||
\(215\) | 8.00000 | 0.545595 | ||||||||
\(216\) | −1.00000 | −0.0680414 | ||||||||
\(217\) | 0 | 0 | ||||||||
\(218\) | −6.00000 | −0.406371 | ||||||||
\(219\) | 6.00000 | 0.405442 | ||||||||
\(220\) | −2.00000 | −0.134840 | ||||||||
\(221\) | −12.0000 | −0.807207 | ||||||||
\(222\) | −6.00000 | −0.402694 | ||||||||
\(223\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(224\) | −4.00000 | −0.267261 | ||||||||
\(225\) | −1.00000 | −0.0666667 | ||||||||
\(226\) | 2.00000 | 0.133038 | ||||||||
\(227\) | 12.0000 | 0.796468 | 0.398234 | − | 0.917284i | \(-0.369623\pi\) | ||||
0.398234 | + | 0.917284i | \(0.369623\pi\) | |||||||
\(228\) | −4.00000 | −0.264906 | ||||||||
\(229\) | 14.0000 | 0.925146 | 0.462573 | − | 0.886581i | \(-0.346926\pi\) | ||||
0.462573 | + | 0.886581i | \(0.346926\pi\) | |||||||
\(230\) | 8.00000 | 0.527504 | ||||||||
\(231\) | −4.00000 | −0.263181 | ||||||||
\(232\) | 6.00000 | 0.393919 | ||||||||
\(233\) | 10.0000 | 0.655122 | 0.327561 | − | 0.944830i | \(-0.393773\pi\) | ||||
0.327561 | + | 0.944830i | \(0.393773\pi\) | |||||||
\(234\) | −6.00000 | −0.392232 | ||||||||
\(235\) | −24.0000 | −1.56559 | ||||||||
\(236\) | 12.0000 | 0.781133 | ||||||||
\(237\) | 4.00000 | 0.259828 | ||||||||
\(238\) | −8.00000 | −0.518563 | ||||||||
\(239\) | 8.00000 | 0.517477 | 0.258738 | − | 0.965947i | \(-0.416693\pi\) | ||||
0.258738 | + | 0.965947i | \(0.416693\pi\) | |||||||
\(240\) | −2.00000 | −0.129099 | ||||||||
\(241\) | 10.0000 | 0.644157 | 0.322078 | − | 0.946713i | \(-0.395619\pi\) | ||||
0.322078 | + | 0.946713i | \(0.395619\pi\) | |||||||
\(242\) | 1.00000 | 0.0642824 | ||||||||
\(243\) | −1.00000 | −0.0641500 | ||||||||
\(244\) | −14.0000 | −0.896258 | ||||||||
\(245\) | 18.0000 | 1.14998 | ||||||||
\(246\) | 6.00000 | 0.382546 | ||||||||
\(247\) | −24.0000 | −1.52708 | ||||||||
\(248\) | 0 | 0 | ||||||||
\(249\) | −4.00000 | −0.253490 | ||||||||
\(250\) | −12.0000 | −0.758947 | ||||||||
\(251\) | −4.00000 | −0.252478 | −0.126239 | − | 0.992000i | \(-0.540291\pi\) | ||||
−0.126239 | + | 0.992000i | \(0.540291\pi\) | |||||||
\(252\) | −4.00000 | −0.251976 | ||||||||
\(253\) | −4.00000 | −0.251478 | ||||||||
\(254\) | 12.0000 | 0.752947 | ||||||||
\(255\) | −4.00000 | −0.250490 | ||||||||
\(256\) | 1.00000 | 0.0625000 | ||||||||
\(257\) | 2.00000 | 0.124757 | 0.0623783 | − | 0.998053i | \(-0.480131\pi\) | ||||
0.0623783 | + | 0.998053i | \(0.480131\pi\) | |||||||
\(258\) | −4.00000 | −0.249029 | ||||||||
\(259\) | −24.0000 | −1.49129 | ||||||||
\(260\) | −12.0000 | −0.744208 | ||||||||
\(261\) | 6.00000 | 0.371391 | ||||||||
\(262\) | 4.00000 | 0.247121 | ||||||||
\(263\) | −24.0000 | −1.47990 | −0.739952 | − | 0.672660i | \(-0.765152\pi\) | ||||
−0.739952 | + | 0.672660i | \(0.765152\pi\) | |||||||
\(264\) | 1.00000 | 0.0615457 | ||||||||
\(265\) | 4.00000 | 0.245718 | ||||||||
\(266\) | −16.0000 | −0.981023 | ||||||||
\(267\) | −10.0000 | −0.611990 | ||||||||
\(268\) | 4.00000 | 0.244339 | ||||||||
\(269\) | 26.0000 | 1.58525 | 0.792624 | − | 0.609711i | \(-0.208714\pi\) | ||||
0.792624 | + | 0.609711i | \(0.208714\pi\) | |||||||
\(270\) | −2.00000 | −0.121716 | ||||||||
\(271\) | 20.0000 | 1.21491 | 0.607457 | − | 0.794353i | \(-0.292190\pi\) | ||||
0.607457 | + | 0.794353i | \(0.292190\pi\) | |||||||
\(272\) | 2.00000 | 0.121268 | ||||||||
\(273\) | −24.0000 | −1.45255 | ||||||||
\(274\) | 2.00000 | 0.120824 | ||||||||
\(275\) | 1.00000 | 0.0603023 | ||||||||
\(276\) | −4.00000 | −0.240772 | ||||||||
\(277\) | 26.0000 | 1.56219 | 0.781094 | − | 0.624413i | \(-0.214662\pi\) | ||||
0.781094 | + | 0.624413i | \(0.214662\pi\) | |||||||
\(278\) | −4.00000 | −0.239904 | ||||||||
\(279\) | 0 | 0 | ||||||||
\(280\) | −8.00000 | −0.478091 | ||||||||
\(281\) | −22.0000 | −1.31241 | −0.656205 | − | 0.754583i | \(-0.727839\pi\) | ||||
−0.656205 | + | 0.754583i | \(0.727839\pi\) | |||||||
\(282\) | 12.0000 | 0.714590 | ||||||||
\(283\) | 4.00000 | 0.237775 | 0.118888 | − | 0.992908i | \(-0.462067\pi\) | ||||
0.118888 | + | 0.992908i | \(0.462067\pi\) | |||||||
\(284\) | −12.0000 | −0.712069 | ||||||||
\(285\) | −8.00000 | −0.473879 | ||||||||
\(286\) | 6.00000 | 0.354787 | ||||||||
\(287\) | 24.0000 | 1.41668 | ||||||||
\(288\) | 1.00000 | 0.0589256 | ||||||||
\(289\) | −13.0000 | −0.764706 | ||||||||
\(290\) | 12.0000 | 0.704664 | ||||||||
\(291\) | 14.0000 | 0.820695 | ||||||||
\(292\) | −6.00000 | −0.351123 | ||||||||
\(293\) | 22.0000 | 1.28525 | 0.642627 | − | 0.766179i | \(-0.277845\pi\) | ||||
0.642627 | + | 0.766179i | \(0.277845\pi\) | |||||||
\(294\) | −9.00000 | −0.524891 | ||||||||
\(295\) | 24.0000 | 1.39733 | ||||||||
\(296\) | 6.00000 | 0.348743 | ||||||||
\(297\) | 1.00000 | 0.0580259 | ||||||||
\(298\) | −10.0000 | −0.579284 | ||||||||
\(299\) | −24.0000 | −1.38796 | ||||||||
\(300\) | 1.00000 | 0.0577350 | ||||||||
\(301\) | −16.0000 | −0.922225 | ||||||||
\(302\) | 4.00000 | 0.230174 | ||||||||
\(303\) | −14.0000 | −0.804279 | ||||||||
\(304\) | 4.00000 | 0.229416 | ||||||||
\(305\) | −28.0000 | −1.60328 | ||||||||
\(306\) | 2.00000 | 0.114332 | ||||||||
\(307\) | 4.00000 | 0.228292 | 0.114146 | − | 0.993464i | \(-0.463587\pi\) | ||||
0.114146 | + | 0.993464i | \(0.463587\pi\) | |||||||
\(308\) | 4.00000 | 0.227921 | ||||||||
\(309\) | 0 | 0 | ||||||||
\(310\) | 0 | 0 | ||||||||
\(311\) | 4.00000 | 0.226819 | 0.113410 | − | 0.993548i | \(-0.463823\pi\) | ||||
0.113410 | + | 0.993548i | \(0.463823\pi\) | |||||||
\(312\) | 6.00000 | 0.339683 | ||||||||
\(313\) | 26.0000 | 1.46961 | 0.734803 | − | 0.678280i | \(-0.237274\pi\) | ||||
0.734803 | + | 0.678280i | \(0.237274\pi\) | |||||||
\(314\) | −10.0000 | −0.564333 | ||||||||
\(315\) | −8.00000 | −0.450749 | ||||||||
\(316\) | −4.00000 | −0.225018 | ||||||||
\(317\) | 18.0000 | 1.01098 | 0.505490 | − | 0.862832i | \(-0.331312\pi\) | ||||
0.505490 | + | 0.862832i | \(0.331312\pi\) | |||||||
\(318\) | −2.00000 | −0.112154 | ||||||||
\(319\) | −6.00000 | −0.335936 | ||||||||
\(320\) | 2.00000 | 0.111803 | ||||||||
\(321\) | −4.00000 | −0.223258 | ||||||||
\(322\) | −16.0000 | −0.891645 | ||||||||
\(323\) | 8.00000 | 0.445132 | ||||||||
\(324\) | 1.00000 | 0.0555556 | ||||||||
\(325\) | 6.00000 | 0.332820 | ||||||||
\(326\) | −20.0000 | −1.10770 | ||||||||
\(327\) | 6.00000 | 0.331801 | ||||||||
\(328\) | −6.00000 | −0.331295 | ||||||||
\(329\) | 48.0000 | 2.64633 | ||||||||
\(330\) | 2.00000 | 0.110096 | ||||||||
\(331\) | 20.0000 | 1.09930 | 0.549650 | − | 0.835395i | \(-0.314761\pi\) | ||||
0.549650 | + | 0.835395i | \(0.314761\pi\) | |||||||
\(332\) | 4.00000 | 0.219529 | ||||||||
\(333\) | 6.00000 | 0.328798 | ||||||||
\(334\) | 0 | 0 | ||||||||
\(335\) | 8.00000 | 0.437087 | ||||||||
\(336\) | 4.00000 | 0.218218 | ||||||||
\(337\) | 18.0000 | 0.980522 | 0.490261 | − | 0.871576i | \(-0.336901\pi\) | ||||
0.490261 | + | 0.871576i | \(0.336901\pi\) | |||||||
\(338\) | 23.0000 | 1.25104 | ||||||||
\(339\) | −2.00000 | −0.108625 | ||||||||
\(340\) | 4.00000 | 0.216930 | ||||||||
\(341\) | 0 | 0 | ||||||||
\(342\) | 4.00000 | 0.216295 | ||||||||
\(343\) | −8.00000 | −0.431959 | ||||||||
\(344\) | 4.00000 | 0.215666 | ||||||||
\(345\) | −8.00000 | −0.430706 | ||||||||
\(346\) | −10.0000 | −0.537603 | ||||||||
\(347\) | −4.00000 | −0.214731 | −0.107366 | − | 0.994220i | \(-0.534242\pi\) | ||||
−0.107366 | + | 0.994220i | \(0.534242\pi\) | |||||||
\(348\) | −6.00000 | −0.321634 | ||||||||
\(349\) | −6.00000 | −0.321173 | −0.160586 | − | 0.987022i | \(-0.551338\pi\) | ||||
−0.160586 | + | 0.987022i | \(0.551338\pi\) | |||||||
\(350\) | 4.00000 | 0.213809 | ||||||||
\(351\) | 6.00000 | 0.320256 | ||||||||
\(352\) | −1.00000 | −0.0533002 | ||||||||
\(353\) | 18.0000 | 0.958043 | 0.479022 | − | 0.877803i | \(-0.340992\pi\) | ||||
0.479022 | + | 0.877803i | \(0.340992\pi\) | |||||||
\(354\) | −12.0000 | −0.637793 | ||||||||
\(355\) | −24.0000 | −1.27379 | ||||||||
\(356\) | 10.0000 | 0.529999 | ||||||||
\(357\) | 8.00000 | 0.423405 | ||||||||
\(358\) | 20.0000 | 1.05703 | ||||||||
\(359\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(360\) | 2.00000 | 0.105409 | ||||||||
\(361\) | −3.00000 | −0.157895 | ||||||||
\(362\) | −2.00000 | −0.105118 | ||||||||
\(363\) | −1.00000 | −0.0524864 | ||||||||
\(364\) | 24.0000 | 1.25794 | ||||||||
\(365\) | −12.0000 | −0.628109 | ||||||||
\(366\) | 14.0000 | 0.731792 | ||||||||
\(367\) | −16.0000 | −0.835193 | −0.417597 | − | 0.908633i | \(-0.637127\pi\) | ||||
−0.417597 | + | 0.908633i | \(0.637127\pi\) | |||||||
\(368\) | 4.00000 | 0.208514 | ||||||||
\(369\) | −6.00000 | −0.312348 | ||||||||
\(370\) | 12.0000 | 0.623850 | ||||||||
\(371\) | −8.00000 | −0.415339 | ||||||||
\(372\) | 0 | 0 | ||||||||
\(373\) | −14.0000 | −0.724893 | −0.362446 | − | 0.932005i | \(-0.618058\pi\) | ||||
−0.362446 | + | 0.932005i | \(0.618058\pi\) | |||||||
\(374\) | −2.00000 | −0.103418 | ||||||||
\(375\) | 12.0000 | 0.619677 | ||||||||
\(376\) | −12.0000 | −0.618853 | ||||||||
\(377\) | −36.0000 | −1.85409 | ||||||||
\(378\) | 4.00000 | 0.205738 | ||||||||
\(379\) | −28.0000 | −1.43826 | −0.719132 | − | 0.694874i | \(-0.755460\pi\) | ||||
−0.719132 | + | 0.694874i | \(0.755460\pi\) | |||||||
\(380\) | 8.00000 | 0.410391 | ||||||||
\(381\) | −12.0000 | −0.614779 | ||||||||
\(382\) | −12.0000 | −0.613973 | ||||||||
\(383\) | −4.00000 | −0.204390 | −0.102195 | − | 0.994764i | \(-0.532587\pi\) | ||||
−0.102195 | + | 0.994764i | \(0.532587\pi\) | |||||||
\(384\) | −1.00000 | −0.0510310 | ||||||||
\(385\) | 8.00000 | 0.407718 | ||||||||
\(386\) | 10.0000 | 0.508987 | ||||||||
\(387\) | 4.00000 | 0.203331 | ||||||||
\(388\) | −14.0000 | −0.710742 | ||||||||
\(389\) | −30.0000 | −1.52106 | −0.760530 | − | 0.649303i | \(-0.775061\pi\) | ||||
−0.760530 | + | 0.649303i | \(0.775061\pi\) | |||||||
\(390\) | 12.0000 | 0.607644 | ||||||||
\(391\) | 8.00000 | 0.404577 | ||||||||
\(392\) | 9.00000 | 0.454569 | ||||||||
\(393\) | −4.00000 | −0.201773 | ||||||||
\(394\) | −2.00000 | −0.100759 | ||||||||
\(395\) | −8.00000 | −0.402524 | ||||||||
\(396\) | −1.00000 | −0.0502519 | ||||||||
\(397\) | 22.0000 | 1.10415 | 0.552074 | − | 0.833795i | \(-0.313837\pi\) | ||||
0.552074 | + | 0.833795i | \(0.313837\pi\) | |||||||
\(398\) | −16.0000 | −0.802008 | ||||||||
\(399\) | 16.0000 | 0.801002 | ||||||||
\(400\) | −1.00000 | −0.0500000 | ||||||||
\(401\) | −38.0000 | −1.89763 | −0.948815 | − | 0.315833i | \(-0.897716\pi\) | ||||
−0.948815 | + | 0.315833i | \(0.897716\pi\) | |||||||
\(402\) | −4.00000 | −0.199502 | ||||||||
\(403\) | 0 | 0 | ||||||||
\(404\) | 14.0000 | 0.696526 | ||||||||
\(405\) | 2.00000 | 0.0993808 | ||||||||
\(406\) | −24.0000 | −1.19110 | ||||||||
\(407\) | −6.00000 | −0.297409 | ||||||||
\(408\) | −2.00000 | −0.0990148 | ||||||||
\(409\) | −14.0000 | −0.692255 | −0.346128 | − | 0.938187i | \(-0.612504\pi\) | ||||
−0.346128 | + | 0.938187i | \(0.612504\pi\) | |||||||
\(410\) | −12.0000 | −0.592638 | ||||||||
\(411\) | −2.00000 | −0.0986527 | ||||||||
\(412\) | 0 | 0 | ||||||||
\(413\) | −48.0000 | −2.36193 | ||||||||
\(414\) | 4.00000 | 0.196589 | ||||||||
\(415\) | 8.00000 | 0.392705 | ||||||||
\(416\) | −6.00000 | −0.294174 | ||||||||
\(417\) | 4.00000 | 0.195881 | ||||||||
\(418\) | −4.00000 | −0.195646 | ||||||||
\(419\) | −12.0000 | −0.586238 | −0.293119 | − | 0.956076i | \(-0.594693\pi\) | ||||
−0.293119 | + | 0.956076i | \(0.594693\pi\) | |||||||
\(420\) | 8.00000 | 0.390360 | ||||||||
\(421\) | −10.0000 | −0.487370 | −0.243685 | − | 0.969854i | \(-0.578356\pi\) | ||||
−0.243685 | + | 0.969854i | \(0.578356\pi\) | |||||||
\(422\) | −4.00000 | −0.194717 | ||||||||
\(423\) | −12.0000 | −0.583460 | ||||||||
\(424\) | 2.00000 | 0.0971286 | ||||||||
\(425\) | −2.00000 | −0.0970143 | ||||||||
\(426\) | 12.0000 | 0.581402 | ||||||||
\(427\) | 56.0000 | 2.71003 | ||||||||
\(428\) | 4.00000 | 0.193347 | ||||||||
\(429\) | −6.00000 | −0.289683 | ||||||||
\(430\) | 8.00000 | 0.385794 | ||||||||
\(431\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(432\) | −1.00000 | −0.0481125 | ||||||||
\(433\) | 2.00000 | 0.0961139 | 0.0480569 | − | 0.998845i | \(-0.484697\pi\) | ||||
0.0480569 | + | 0.998845i | \(0.484697\pi\) | |||||||
\(434\) | 0 | 0 | ||||||||
\(435\) | −12.0000 | −0.575356 | ||||||||
\(436\) | −6.00000 | −0.287348 | ||||||||
\(437\) | 16.0000 | 0.765384 | ||||||||
\(438\) | 6.00000 | 0.286691 | ||||||||
\(439\) | 4.00000 | 0.190910 | 0.0954548 | − | 0.995434i | \(-0.469569\pi\) | ||||
0.0954548 | + | 0.995434i | \(0.469569\pi\) | |||||||
\(440\) | −2.00000 | −0.0953463 | ||||||||
\(441\) | 9.00000 | 0.428571 | ||||||||
\(442\) | −12.0000 | −0.570782 | ||||||||
\(443\) | 28.0000 | 1.33032 | 0.665160 | − | 0.746701i | \(-0.268363\pi\) | ||||
0.665160 | + | 0.746701i | \(0.268363\pi\) | |||||||
\(444\) | −6.00000 | −0.284747 | ||||||||
\(445\) | 20.0000 | 0.948091 | ||||||||
\(446\) | 0 | 0 | ||||||||
\(447\) | 10.0000 | 0.472984 | ||||||||
\(448\) | −4.00000 | −0.188982 | ||||||||
\(449\) | −22.0000 | −1.03824 | −0.519122 | − | 0.854700i | \(-0.673741\pi\) | ||||
−0.519122 | + | 0.854700i | \(0.673741\pi\) | |||||||
\(450\) | −1.00000 | −0.0471405 | ||||||||
\(451\) | 6.00000 | 0.282529 | ||||||||
\(452\) | 2.00000 | 0.0940721 | ||||||||
\(453\) | −4.00000 | −0.187936 | ||||||||
\(454\) | 12.0000 | 0.563188 | ||||||||
\(455\) | 48.0000 | 2.25027 | ||||||||
\(456\) | −4.00000 | −0.187317 | ||||||||
\(457\) | 34.0000 | 1.59045 | 0.795226 | − | 0.606313i | \(-0.207352\pi\) | ||||
0.795226 | + | 0.606313i | \(0.207352\pi\) | |||||||
\(458\) | 14.0000 | 0.654177 | ||||||||
\(459\) | −2.00000 | −0.0933520 | ||||||||
\(460\) | 8.00000 | 0.373002 | ||||||||
\(461\) | 14.0000 | 0.652045 | 0.326023 | − | 0.945362i | \(-0.394291\pi\) | ||||
0.326023 | + | 0.945362i | \(0.394291\pi\) | |||||||
\(462\) | −4.00000 | −0.186097 | ||||||||
\(463\) | −24.0000 | −1.11537 | −0.557687 | − | 0.830051i | \(-0.688311\pi\) | ||||
−0.557687 | + | 0.830051i | \(0.688311\pi\) | |||||||
\(464\) | 6.00000 | 0.278543 | ||||||||
\(465\) | 0 | 0 | ||||||||
\(466\) | 10.0000 | 0.463241 | ||||||||
\(467\) | 12.0000 | 0.555294 | 0.277647 | − | 0.960683i | \(-0.410445\pi\) | ||||
0.277647 | + | 0.960683i | \(0.410445\pi\) | |||||||
\(468\) | −6.00000 | −0.277350 | ||||||||
\(469\) | −16.0000 | −0.738811 | ||||||||
\(470\) | −24.0000 | −1.10704 | ||||||||
\(471\) | 10.0000 | 0.460776 | ||||||||
\(472\) | 12.0000 | 0.552345 | ||||||||
\(473\) | −4.00000 | −0.183920 | ||||||||
\(474\) | 4.00000 | 0.183726 | ||||||||
\(475\) | −4.00000 | −0.183533 | ||||||||
\(476\) | −8.00000 | −0.366679 | ||||||||
\(477\) | 2.00000 | 0.0915737 | ||||||||
\(478\) | 8.00000 | 0.365911 | ||||||||
\(479\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(480\) | −2.00000 | −0.0912871 | ||||||||
\(481\) | −36.0000 | −1.64146 | ||||||||
\(482\) | 10.0000 | 0.455488 | ||||||||
\(483\) | 16.0000 | 0.728025 | ||||||||
\(484\) | 1.00000 | 0.0454545 | ||||||||
\(485\) | −28.0000 | −1.27141 | ||||||||
\(486\) | −1.00000 | −0.0453609 | ||||||||
\(487\) | −16.0000 | −0.725029 | −0.362515 | − | 0.931978i | \(-0.618082\pi\) | ||||
−0.362515 | + | 0.931978i | \(0.618082\pi\) | |||||||
\(488\) | −14.0000 | −0.633750 | ||||||||
\(489\) | 20.0000 | 0.904431 | ||||||||
\(490\) | 18.0000 | 0.813157 | ||||||||
\(491\) | −28.0000 | −1.26362 | −0.631811 | − | 0.775122i | \(-0.717688\pi\) | ||||
−0.631811 | + | 0.775122i | \(0.717688\pi\) | |||||||
\(492\) | 6.00000 | 0.270501 | ||||||||
\(493\) | 12.0000 | 0.540453 | ||||||||
\(494\) | −24.0000 | −1.07981 | ||||||||
\(495\) | −2.00000 | −0.0898933 | ||||||||
\(496\) | 0 | 0 | ||||||||
\(497\) | 48.0000 | 2.15309 | ||||||||
\(498\) | −4.00000 | −0.179244 | ||||||||
\(499\) | −4.00000 | −0.179065 | −0.0895323 | − | 0.995984i | \(-0.528537\pi\) | ||||
−0.0895323 | + | 0.995984i | \(0.528537\pi\) | |||||||
\(500\) | −12.0000 | −0.536656 | ||||||||
\(501\) | 0 | 0 | ||||||||
\(502\) | −4.00000 | −0.178529 | ||||||||
\(503\) | 32.0000 | 1.42681 | 0.713405 | − | 0.700752i | \(-0.247152\pi\) | ||||
0.713405 | + | 0.700752i | \(0.247152\pi\) | |||||||
\(504\) | −4.00000 | −0.178174 | ||||||||
\(505\) | 28.0000 | 1.24598 | ||||||||
\(506\) | −4.00000 | −0.177822 | ||||||||
\(507\) | −23.0000 | −1.02147 | ||||||||
\(508\) | 12.0000 | 0.532414 | ||||||||
\(509\) | −22.0000 | −0.975133 | −0.487566 | − | 0.873086i | \(-0.662115\pi\) | ||||
−0.487566 | + | 0.873086i | \(0.662115\pi\) | |||||||
\(510\) | −4.00000 | −0.177123 | ||||||||
\(511\) | 24.0000 | 1.06170 | ||||||||
\(512\) | 1.00000 | 0.0441942 | ||||||||
\(513\) | −4.00000 | −0.176604 | ||||||||
\(514\) | 2.00000 | 0.0882162 | ||||||||
\(515\) | 0 | 0 | ||||||||
\(516\) | −4.00000 | −0.176090 | ||||||||
\(517\) | 12.0000 | 0.527759 | ||||||||
\(518\) | −24.0000 | −1.05450 | ||||||||
\(519\) | 10.0000 | 0.438951 | ||||||||
\(520\) | −12.0000 | −0.526235 | ||||||||
\(521\) | 18.0000 | 0.788594 | 0.394297 | − | 0.918983i | \(-0.370988\pi\) | ||||
0.394297 | + | 0.918983i | \(0.370988\pi\) | |||||||
\(522\) | 6.00000 | 0.262613 | ||||||||
\(523\) | 20.0000 | 0.874539 | 0.437269 | − | 0.899331i | \(-0.355946\pi\) | ||||
0.437269 | + | 0.899331i | \(0.355946\pi\) | |||||||
\(524\) | 4.00000 | 0.174741 | ||||||||
\(525\) | −4.00000 | −0.174574 | ||||||||
\(526\) | −24.0000 | −1.04645 | ||||||||
\(527\) | 0 | 0 | ||||||||
\(528\) | 1.00000 | 0.0435194 | ||||||||
\(529\) | −7.00000 | −0.304348 | ||||||||
\(530\) | 4.00000 | 0.173749 | ||||||||
\(531\) | 12.0000 | 0.520756 | ||||||||
\(532\) | −16.0000 | −0.693688 | ||||||||
\(533\) | 36.0000 | 1.55933 | ||||||||
\(534\) | −10.0000 | −0.432742 | ||||||||
\(535\) | 8.00000 | 0.345870 | ||||||||
\(536\) | 4.00000 | 0.172774 | ||||||||
\(537\) | −20.0000 | −0.863064 | ||||||||
\(538\) | 26.0000 | 1.12094 | ||||||||
\(539\) | −9.00000 | −0.387657 | ||||||||
\(540\) | −2.00000 | −0.0860663 | ||||||||
\(541\) | −38.0000 | −1.63375 | −0.816874 | − | 0.576816i | \(-0.804295\pi\) | ||||
−0.816874 | + | 0.576816i | \(0.804295\pi\) | |||||||
\(542\) | 20.0000 | 0.859074 | ||||||||
\(543\) | 2.00000 | 0.0858282 | ||||||||
\(544\) | 2.00000 | 0.0857493 | ||||||||
\(545\) | −12.0000 | −0.514024 | ||||||||
\(546\) | −24.0000 | −1.02711 | ||||||||
\(547\) | −28.0000 | −1.19719 | −0.598597 | − | 0.801050i | \(-0.704275\pi\) | ||||
−0.598597 | + | 0.801050i | \(0.704275\pi\) | |||||||
\(548\) | 2.00000 | 0.0854358 | ||||||||
\(549\) | −14.0000 | −0.597505 | ||||||||
\(550\) | 1.00000 | 0.0426401 | ||||||||
\(551\) | 24.0000 | 1.02243 | ||||||||
\(552\) | −4.00000 | −0.170251 | ||||||||
\(553\) | 16.0000 | 0.680389 | ||||||||
\(554\) | 26.0000 | 1.10463 | ||||||||
\(555\) | −12.0000 | −0.509372 | ||||||||
\(556\) | −4.00000 | −0.169638 | ||||||||
\(557\) | 30.0000 | 1.27114 | 0.635570 | − | 0.772043i | \(-0.280765\pi\) | ||||
0.635570 | + | 0.772043i | \(0.280765\pi\) | |||||||
\(558\) | 0 | 0 | ||||||||
\(559\) | −24.0000 | −1.01509 | ||||||||
\(560\) | −8.00000 | −0.338062 | ||||||||
\(561\) | 2.00000 | 0.0844401 | ||||||||
\(562\) | −22.0000 | −0.928014 | ||||||||
\(563\) | −20.0000 | −0.842900 | −0.421450 | − | 0.906852i | \(-0.638479\pi\) | ||||
−0.421450 | + | 0.906852i | \(0.638479\pi\) | |||||||
\(564\) | 12.0000 | 0.505291 | ||||||||
\(565\) | 4.00000 | 0.168281 | ||||||||
\(566\) | 4.00000 | 0.168133 | ||||||||
\(567\) | −4.00000 | −0.167984 | ||||||||
\(568\) | −12.0000 | −0.503509 | ||||||||
\(569\) | 10.0000 | 0.419222 | 0.209611 | − | 0.977785i | \(-0.432780\pi\) | ||||
0.209611 | + | 0.977785i | \(0.432780\pi\) | |||||||
\(570\) | −8.00000 | −0.335083 | ||||||||
\(571\) | −20.0000 | −0.836974 | −0.418487 | − | 0.908223i | \(-0.637439\pi\) | ||||
−0.418487 | + | 0.908223i | \(0.637439\pi\) | |||||||
\(572\) | 6.00000 | 0.250873 | ||||||||
\(573\) | 12.0000 | 0.501307 | ||||||||
\(574\) | 24.0000 | 1.00174 | ||||||||
\(575\) | −4.00000 | −0.166812 | ||||||||
\(576\) | 1.00000 | 0.0416667 | ||||||||
\(577\) | −46.0000 | −1.91501 | −0.957503 | − | 0.288425i | \(-0.906868\pi\) | ||||
−0.957503 | + | 0.288425i | \(0.906868\pi\) | |||||||
\(578\) | −13.0000 | −0.540729 | ||||||||
\(579\) | −10.0000 | −0.415586 | ||||||||
\(580\) | 12.0000 | 0.498273 | ||||||||
\(581\) | −16.0000 | −0.663792 | ||||||||
\(582\) | 14.0000 | 0.580319 | ||||||||
\(583\) | −2.00000 | −0.0828315 | ||||||||
\(584\) | −6.00000 | −0.248282 | ||||||||
\(585\) | −12.0000 | −0.496139 | ||||||||
\(586\) | 22.0000 | 0.908812 | ||||||||
\(587\) | −36.0000 | −1.48588 | −0.742940 | − | 0.669359i | \(-0.766569\pi\) | ||||
−0.742940 | + | 0.669359i | \(0.766569\pi\) | |||||||
\(588\) | −9.00000 | −0.371154 | ||||||||
\(589\) | 0 | 0 | ||||||||
\(590\) | 24.0000 | 0.988064 | ||||||||
\(591\) | 2.00000 | 0.0822690 | ||||||||
\(592\) | 6.00000 | 0.246598 | ||||||||
\(593\) | −30.0000 | −1.23195 | −0.615976 | − | 0.787765i | \(-0.711238\pi\) | ||||
−0.615976 | + | 0.787765i | \(0.711238\pi\) | |||||||
\(594\) | 1.00000 | 0.0410305 | ||||||||
\(595\) | −16.0000 | −0.655936 | ||||||||
\(596\) | −10.0000 | −0.409616 | ||||||||
\(597\) | 16.0000 | 0.654836 | ||||||||
\(598\) | −24.0000 | −0.981433 | ||||||||
\(599\) | 36.0000 | 1.47092 | 0.735460 | − | 0.677568i | \(-0.236966\pi\) | ||||
0.735460 | + | 0.677568i | \(0.236966\pi\) | |||||||
\(600\) | 1.00000 | 0.0408248 | ||||||||
\(601\) | 10.0000 | 0.407909 | 0.203954 | − | 0.978980i | \(-0.434621\pi\) | ||||
0.203954 | + | 0.978980i | \(0.434621\pi\) | |||||||
\(602\) | −16.0000 | −0.652111 | ||||||||
\(603\) | 4.00000 | 0.162893 | ||||||||
\(604\) | 4.00000 | 0.162758 | ||||||||
\(605\) | 2.00000 | 0.0813116 | ||||||||
\(606\) | −14.0000 | −0.568711 | ||||||||
\(607\) | 28.0000 | 1.13648 | 0.568242 | − | 0.822861i | \(-0.307624\pi\) | ||||
0.568242 | + | 0.822861i | \(0.307624\pi\) | |||||||
\(608\) | 4.00000 | 0.162221 | ||||||||
\(609\) | 24.0000 | 0.972529 | ||||||||
\(610\) | −28.0000 | −1.13369 | ||||||||
\(611\) | 72.0000 | 2.91281 | ||||||||
\(612\) | 2.00000 | 0.0808452 | ||||||||
\(613\) | −6.00000 | −0.242338 | −0.121169 | − | 0.992632i | \(-0.538664\pi\) | ||||
−0.121169 | + | 0.992632i | \(0.538664\pi\) | |||||||
\(614\) | 4.00000 | 0.161427 | ||||||||
\(615\) | 12.0000 | 0.483887 | ||||||||
\(616\) | 4.00000 | 0.161165 | ||||||||
\(617\) | −22.0000 | −0.885687 | −0.442843 | − | 0.896599i | \(-0.646030\pi\) | ||||
−0.442843 | + | 0.896599i | \(0.646030\pi\) | |||||||
\(618\) | 0 | 0 | ||||||||
\(619\) | −4.00000 | −0.160774 | −0.0803868 | − | 0.996764i | \(-0.525616\pi\) | ||||
−0.0803868 | + | 0.996764i | \(0.525616\pi\) | |||||||
\(620\) | 0 | 0 | ||||||||
\(621\) | −4.00000 | −0.160514 | ||||||||
\(622\) | 4.00000 | 0.160385 | ||||||||
\(623\) | −40.0000 | −1.60257 | ||||||||
\(624\) | 6.00000 | 0.240192 | ||||||||
\(625\) | −19.0000 | −0.760000 | ||||||||
\(626\) | 26.0000 | 1.03917 | ||||||||
\(627\) | 4.00000 | 0.159745 | ||||||||
\(628\) | −10.0000 | −0.399043 | ||||||||
\(629\) | 12.0000 | 0.478471 | ||||||||
\(630\) | −8.00000 | −0.318728 | ||||||||
\(631\) | −8.00000 | −0.318475 | −0.159237 | − | 0.987240i | \(-0.550904\pi\) | ||||
−0.159237 | + | 0.987240i | \(0.550904\pi\) | |||||||
\(632\) | −4.00000 | −0.159111 | ||||||||
\(633\) | 4.00000 | 0.158986 | ||||||||
\(634\) | 18.0000 | 0.714871 | ||||||||
\(635\) | 24.0000 | 0.952411 | ||||||||
\(636\) | −2.00000 | −0.0793052 | ||||||||
\(637\) | −54.0000 | −2.13956 | ||||||||
\(638\) | −6.00000 | −0.237542 | ||||||||
\(639\) | −12.0000 | −0.474713 | ||||||||
\(640\) | 2.00000 | 0.0790569 | ||||||||
\(641\) | 42.0000 | 1.65890 | 0.829450 | − | 0.558581i | \(-0.188654\pi\) | ||||
0.829450 | + | 0.558581i | \(0.188654\pi\) | |||||||
\(642\) | −4.00000 | −0.157867 | ||||||||
\(643\) | −28.0000 | −1.10421 | −0.552106 | − | 0.833774i | \(-0.686176\pi\) | ||||
−0.552106 | + | 0.833774i | \(0.686176\pi\) | |||||||
\(644\) | −16.0000 | −0.630488 | ||||||||
\(645\) | −8.00000 | −0.315000 | ||||||||
\(646\) | 8.00000 | 0.314756 | ||||||||
\(647\) | −28.0000 | −1.10079 | −0.550397 | − | 0.834903i | \(-0.685524\pi\) | ||||
−0.550397 | + | 0.834903i | \(0.685524\pi\) | |||||||
\(648\) | 1.00000 | 0.0392837 | ||||||||
\(649\) | −12.0000 | −0.471041 | ||||||||
\(650\) | 6.00000 | 0.235339 | ||||||||
\(651\) | 0 | 0 | ||||||||
\(652\) | −20.0000 | −0.783260 | ||||||||
\(653\) | 18.0000 | 0.704394 | 0.352197 | − | 0.935926i | \(-0.385435\pi\) | ||||
0.352197 | + | 0.935926i | \(0.385435\pi\) | |||||||
\(654\) | 6.00000 | 0.234619 | ||||||||
\(655\) | 8.00000 | 0.312586 | ||||||||
\(656\) | −6.00000 | −0.234261 | ||||||||
\(657\) | −6.00000 | −0.234082 | ||||||||
\(658\) | 48.0000 | 1.87123 | ||||||||
\(659\) | −36.0000 | −1.40236 | −0.701180 | − | 0.712984i | \(-0.747343\pi\) | ||||
−0.701180 | + | 0.712984i | \(0.747343\pi\) | |||||||
\(660\) | 2.00000 | 0.0778499 | ||||||||
\(661\) | −18.0000 | −0.700119 | −0.350059 | − | 0.936727i | \(-0.613839\pi\) | ||||
−0.350059 | + | 0.936727i | \(0.613839\pi\) | |||||||
\(662\) | 20.0000 | 0.777322 | ||||||||
\(663\) | 12.0000 | 0.466041 | ||||||||
\(664\) | 4.00000 | 0.155230 | ||||||||
\(665\) | −32.0000 | −1.24091 | ||||||||
\(666\) | 6.00000 | 0.232495 | ||||||||
\(667\) | 24.0000 | 0.929284 | ||||||||
\(668\) | 0 | 0 | ||||||||
\(669\) | 0 | 0 | ||||||||
\(670\) | 8.00000 | 0.309067 | ||||||||
\(671\) | 14.0000 | 0.540464 | ||||||||
\(672\) | 4.00000 | 0.154303 | ||||||||
\(673\) | 26.0000 | 1.00223 | 0.501113 | − | 0.865382i | \(-0.332924\pi\) | ||||
0.501113 | + | 0.865382i | \(0.332924\pi\) | |||||||
\(674\) | 18.0000 | 0.693334 | ||||||||
\(675\) | 1.00000 | 0.0384900 | ||||||||
\(676\) | 23.0000 | 0.884615 | ||||||||
\(677\) | 46.0000 | 1.76792 | 0.883962 | − | 0.467559i | \(-0.154866\pi\) | ||||
0.883962 | + | 0.467559i | \(0.154866\pi\) | |||||||
\(678\) | −2.00000 | −0.0768095 | ||||||||
\(679\) | 56.0000 | 2.14908 | ||||||||
\(680\) | 4.00000 | 0.153393 | ||||||||
\(681\) | −12.0000 | −0.459841 | ||||||||
\(682\) | 0 | 0 | ||||||||
\(683\) | 12.0000 | 0.459167 | 0.229584 | − | 0.973289i | \(-0.426264\pi\) | ||||
0.229584 | + | 0.973289i | \(0.426264\pi\) | |||||||
\(684\) | 4.00000 | 0.152944 | ||||||||
\(685\) | 4.00000 | 0.152832 | ||||||||
\(686\) | −8.00000 | −0.305441 | ||||||||
\(687\) | −14.0000 | −0.534133 | ||||||||
\(688\) | 4.00000 | 0.152499 | ||||||||
\(689\) | −12.0000 | −0.457164 | ||||||||
\(690\) | −8.00000 | −0.304555 | ||||||||
\(691\) | −12.0000 | −0.456502 | −0.228251 | − | 0.973602i | \(-0.573301\pi\) | ||||
−0.228251 | + | 0.973602i | \(0.573301\pi\) | |||||||
\(692\) | −10.0000 | −0.380143 | ||||||||
\(693\) | 4.00000 | 0.151947 | ||||||||
\(694\) | −4.00000 | −0.151838 | ||||||||
\(695\) | −8.00000 | −0.303457 | ||||||||
\(696\) | −6.00000 | −0.227429 | ||||||||
\(697\) | −12.0000 | −0.454532 | ||||||||
\(698\) | −6.00000 | −0.227103 | ||||||||
\(699\) | −10.0000 | −0.378235 | ||||||||
\(700\) | 4.00000 | 0.151186 | ||||||||
\(701\) | 30.0000 | 1.13308 | 0.566542 | − | 0.824033i | \(-0.308281\pi\) | ||||
0.566542 | + | 0.824033i | \(0.308281\pi\) | |||||||
\(702\) | 6.00000 | 0.226455 | ||||||||
\(703\) | 24.0000 | 0.905177 | ||||||||
\(704\) | −1.00000 | −0.0376889 | ||||||||
\(705\) | 24.0000 | 0.903892 | ||||||||
\(706\) | 18.0000 | 0.677439 | ||||||||
\(707\) | −56.0000 | −2.10610 | ||||||||
\(708\) | −12.0000 | −0.450988 | ||||||||
\(709\) | −18.0000 | −0.676004 | −0.338002 | − | 0.941145i | \(-0.609751\pi\) | ||||
−0.338002 | + | 0.941145i | \(0.609751\pi\) | |||||||
\(710\) | −24.0000 | −0.900704 | ||||||||
\(711\) | −4.00000 | −0.150012 | ||||||||
\(712\) | 10.0000 | 0.374766 | ||||||||
\(713\) | 0 | 0 | ||||||||
\(714\) | 8.00000 | 0.299392 | ||||||||
\(715\) | 12.0000 | 0.448775 | ||||||||
\(716\) | 20.0000 | 0.747435 | ||||||||
\(717\) | −8.00000 | −0.298765 | ||||||||
\(718\) | 0 | 0 | ||||||||
\(719\) | 12.0000 | 0.447524 | 0.223762 | − | 0.974644i | \(-0.428166\pi\) | ||||
0.223762 | + | 0.974644i | \(0.428166\pi\) | |||||||
\(720\) | 2.00000 | 0.0745356 | ||||||||
\(721\) | 0 | 0 | ||||||||
\(722\) | −3.00000 | −0.111648 | ||||||||
\(723\) | −10.0000 | −0.371904 | ||||||||
\(724\) | −2.00000 | −0.0743294 | ||||||||
\(725\) | −6.00000 | −0.222834 | ||||||||
\(726\) | −1.00000 | −0.0371135 | ||||||||
\(727\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(728\) | 24.0000 | 0.889499 | ||||||||
\(729\) | 1.00000 | 0.0370370 | ||||||||
\(730\) | −12.0000 | −0.444140 | ||||||||
\(731\) | 8.00000 | 0.295891 | ||||||||
\(732\) | 14.0000 | 0.517455 | ||||||||
\(733\) | −22.0000 | −0.812589 | −0.406294 | − | 0.913742i | \(-0.633179\pi\) | ||||
−0.406294 | + | 0.913742i | \(0.633179\pi\) | |||||||
\(734\) | −16.0000 | −0.590571 | ||||||||
\(735\) | −18.0000 | −0.663940 | ||||||||
\(736\) | 4.00000 | 0.147442 | ||||||||
\(737\) | −4.00000 | −0.147342 | ||||||||
\(738\) | −6.00000 | −0.220863 | ||||||||
\(739\) | 44.0000 | 1.61857 | 0.809283 | − | 0.587419i | \(-0.199856\pi\) | ||||
0.809283 | + | 0.587419i | \(0.199856\pi\) | |||||||
\(740\) | 12.0000 | 0.441129 | ||||||||
\(741\) | 24.0000 | 0.881662 | ||||||||
\(742\) | −8.00000 | −0.293689 | ||||||||
\(743\) | −32.0000 | −1.17397 | −0.586983 | − | 0.809599i | \(-0.699684\pi\) | ||||
−0.586983 | + | 0.809599i | \(0.699684\pi\) | |||||||
\(744\) | 0 | 0 | ||||||||
\(745\) | −20.0000 | −0.732743 | ||||||||
\(746\) | −14.0000 | −0.512576 | ||||||||
\(747\) | 4.00000 | 0.146352 | ||||||||
\(748\) | −2.00000 | −0.0731272 | ||||||||
\(749\) | −16.0000 | −0.584627 | ||||||||
\(750\) | 12.0000 | 0.438178 | ||||||||
\(751\) | 32.0000 | 1.16770 | 0.583848 | − | 0.811863i | \(-0.301546\pi\) | ||||
0.583848 | + | 0.811863i | \(0.301546\pi\) | |||||||
\(752\) | −12.0000 | −0.437595 | ||||||||
\(753\) | 4.00000 | 0.145768 | ||||||||
\(754\) | −36.0000 | −1.31104 | ||||||||
\(755\) | 8.00000 | 0.291150 | ||||||||
\(756\) | 4.00000 | 0.145479 | ||||||||
\(757\) | 38.0000 | 1.38113 | 0.690567 | − | 0.723269i | \(-0.257361\pi\) | ||||
0.690567 | + | 0.723269i | \(0.257361\pi\) | |||||||
\(758\) | −28.0000 | −1.01701 | ||||||||
\(759\) | 4.00000 | 0.145191 | ||||||||
\(760\) | 8.00000 | 0.290191 | ||||||||
\(761\) | 42.0000 | 1.52250 | 0.761249 | − | 0.648459i | \(-0.224586\pi\) | ||||
0.761249 | + | 0.648459i | \(0.224586\pi\) | |||||||
\(762\) | −12.0000 | −0.434714 | ||||||||
\(763\) | 24.0000 | 0.868858 | ||||||||
\(764\) | −12.0000 | −0.434145 | ||||||||
\(765\) | 4.00000 | 0.144620 | ||||||||
\(766\) | −4.00000 | −0.144526 | ||||||||
\(767\) | −72.0000 | −2.59977 | ||||||||
\(768\) | −1.00000 | −0.0360844 | ||||||||
\(769\) | 10.0000 | 0.360609 | 0.180305 | − | 0.983611i | \(-0.442292\pi\) | ||||
0.180305 | + | 0.983611i | \(0.442292\pi\) | |||||||
\(770\) | 8.00000 | 0.288300 | ||||||||
\(771\) | −2.00000 | −0.0720282 | ||||||||
\(772\) | 10.0000 | 0.359908 | ||||||||
\(773\) | 18.0000 | 0.647415 | 0.323708 | − | 0.946157i | \(-0.395071\pi\) | ||||
0.323708 | + | 0.946157i | \(0.395071\pi\) | |||||||
\(774\) | 4.00000 | 0.143777 | ||||||||
\(775\) | 0 | 0 | ||||||||
\(776\) | −14.0000 | −0.502571 | ||||||||
\(777\) | 24.0000 | 0.860995 | ||||||||
\(778\) | −30.0000 | −1.07555 | ||||||||
\(779\) | −24.0000 | −0.859889 | ||||||||
\(780\) | 12.0000 | 0.429669 | ||||||||
\(781\) | 12.0000 | 0.429394 | ||||||||
\(782\) | 8.00000 | 0.286079 | ||||||||
\(783\) | −6.00000 | −0.214423 | ||||||||
\(784\) | 9.00000 | 0.321429 | ||||||||
\(785\) | −20.0000 | −0.713831 | ||||||||
\(786\) | −4.00000 | −0.142675 | ||||||||
\(787\) | −20.0000 | −0.712923 | −0.356462 | − | 0.934310i | \(-0.616017\pi\) | ||||
−0.356462 | + | 0.934310i | \(0.616017\pi\) | |||||||
\(788\) | −2.00000 | −0.0712470 | ||||||||
\(789\) | 24.0000 | 0.854423 | ||||||||
\(790\) | −8.00000 | −0.284627 | ||||||||
\(791\) | −8.00000 | −0.284447 | ||||||||
\(792\) | −1.00000 | −0.0355335 | ||||||||
\(793\) | 84.0000 | 2.98293 | ||||||||
\(794\) | 22.0000 | 0.780751 | ||||||||
\(795\) | −4.00000 | −0.141865 | ||||||||
\(796\) | −16.0000 | −0.567105 | ||||||||
\(797\) | −54.0000 | −1.91278 | −0.956389 | − | 0.292096i | \(-0.905647\pi\) | ||||
−0.956389 | + | 0.292096i | \(0.905647\pi\) | |||||||
\(798\) | 16.0000 | 0.566394 | ||||||||
\(799\) | −24.0000 | −0.849059 | ||||||||
\(800\) | −1.00000 | −0.0353553 | ||||||||
\(801\) | 10.0000 | 0.353333 | ||||||||
\(802\) | −38.0000 | −1.34183 | ||||||||
\(803\) | 6.00000 | 0.211735 | ||||||||
\(804\) | −4.00000 | −0.141069 | ||||||||
\(805\) | −32.0000 | −1.12785 | ||||||||
\(806\) | 0 | 0 | ||||||||
\(807\) | −26.0000 | −0.915243 | ||||||||
\(808\) | 14.0000 | 0.492518 | ||||||||
\(809\) | 10.0000 | 0.351581 | 0.175791 | − | 0.984428i | \(-0.443752\pi\) | ||||
0.175791 | + | 0.984428i | \(0.443752\pi\) | |||||||
\(810\) | 2.00000 | 0.0702728 | ||||||||
\(811\) | −28.0000 | −0.983213 | −0.491606 | − | 0.870817i | \(-0.663590\pi\) | ||||
−0.491606 | + | 0.870817i | \(0.663590\pi\) | |||||||
\(812\) | −24.0000 | −0.842235 | ||||||||
\(813\) | −20.0000 | −0.701431 | ||||||||
\(814\) | −6.00000 | −0.210300 | ||||||||
\(815\) | −40.0000 | −1.40114 | ||||||||
\(816\) | −2.00000 | −0.0700140 | ||||||||
\(817\) | 16.0000 | 0.559769 | ||||||||
\(818\) | −14.0000 | −0.489499 | ||||||||
\(819\) | 24.0000 | 0.838628 | ||||||||
\(820\) | −12.0000 | −0.419058 | ||||||||
\(821\) | −2.00000 | −0.0698005 | −0.0349002 | − | 0.999391i | \(-0.511111\pi\) | ||||
−0.0349002 | + | 0.999391i | \(0.511111\pi\) | |||||||
\(822\) | −2.00000 | −0.0697580 | ||||||||
\(823\) | −40.0000 | −1.39431 | −0.697156 | − | 0.716919i | \(-0.745552\pi\) | ||||
−0.697156 | + | 0.716919i | \(0.745552\pi\) | |||||||
\(824\) | 0 | 0 | ||||||||
\(825\) | −1.00000 | −0.0348155 | ||||||||
\(826\) | −48.0000 | −1.67013 | ||||||||
\(827\) | −52.0000 | −1.80822 | −0.904109 | − | 0.427303i | \(-0.859464\pi\) | ||||
−0.904109 | + | 0.427303i | \(0.859464\pi\) | |||||||
\(828\) | 4.00000 | 0.139010 | ||||||||
\(829\) | 46.0000 | 1.59765 | 0.798823 | − | 0.601566i | \(-0.205456\pi\) | ||||
0.798823 | + | 0.601566i | \(0.205456\pi\) | |||||||
\(830\) | 8.00000 | 0.277684 | ||||||||
\(831\) | −26.0000 | −0.901930 | ||||||||
\(832\) | −6.00000 | −0.208013 | ||||||||
\(833\) | 18.0000 | 0.623663 | ||||||||
\(834\) | 4.00000 | 0.138509 | ||||||||
\(835\) | 0 | 0 | ||||||||
\(836\) | −4.00000 | −0.138343 | ||||||||
\(837\) | 0 | 0 | ||||||||
\(838\) | −12.0000 | −0.414533 | ||||||||
\(839\) | 12.0000 | 0.414286 | 0.207143 | − | 0.978311i | \(-0.433583\pi\) | ||||
0.207143 | + | 0.978311i | \(0.433583\pi\) | |||||||
\(840\) | 8.00000 | 0.276026 | ||||||||
\(841\) | 7.00000 | 0.241379 | ||||||||
\(842\) | −10.0000 | −0.344623 | ||||||||
\(843\) | 22.0000 | 0.757720 | ||||||||
\(844\) | −4.00000 | −0.137686 | ||||||||
\(845\) | 46.0000 | 1.58245 | ||||||||
\(846\) | −12.0000 | −0.412568 | ||||||||
\(847\) | −4.00000 | −0.137442 | ||||||||
\(848\) | 2.00000 | 0.0686803 | ||||||||
\(849\) | −4.00000 | −0.137280 | ||||||||
\(850\) | −2.00000 | −0.0685994 | ||||||||
\(851\) | 24.0000 | 0.822709 | ||||||||
\(852\) | 12.0000 | 0.411113 | ||||||||
\(853\) | −6.00000 | −0.205436 | −0.102718 | − | 0.994711i | \(-0.532754\pi\) | ||||
−0.102718 | + | 0.994711i | \(0.532754\pi\) | |||||||
\(854\) | 56.0000 | 1.91628 | ||||||||
\(855\) | 8.00000 | 0.273594 | ||||||||
\(856\) | 4.00000 | 0.136717 | ||||||||
\(857\) | 26.0000 | 0.888143 | 0.444072 | − | 0.895991i | \(-0.353534\pi\) | ||||
0.444072 | + | 0.895991i | \(0.353534\pi\) | |||||||
\(858\) | −6.00000 | −0.204837 | ||||||||
\(859\) | 4.00000 | 0.136478 | 0.0682391 | − | 0.997669i | \(-0.478262\pi\) | ||||
0.0682391 | + | 0.997669i | \(0.478262\pi\) | |||||||
\(860\) | 8.00000 | 0.272798 | ||||||||
\(861\) | −24.0000 | −0.817918 | ||||||||
\(862\) | 0 | 0 | ||||||||
\(863\) | 20.0000 | 0.680808 | 0.340404 | − | 0.940279i | \(-0.389436\pi\) | ||||
0.340404 | + | 0.940279i | \(0.389436\pi\) | |||||||
\(864\) | −1.00000 | −0.0340207 | ||||||||
\(865\) | −20.0000 | −0.680020 | ||||||||
\(866\) | 2.00000 | 0.0679628 | ||||||||
\(867\) | 13.0000 | 0.441503 | ||||||||
\(868\) | 0 | 0 | ||||||||
\(869\) | 4.00000 | 0.135691 | ||||||||
\(870\) | −12.0000 | −0.406838 | ||||||||
\(871\) | −24.0000 | −0.813209 | ||||||||
\(872\) | −6.00000 | −0.203186 | ||||||||
\(873\) | −14.0000 | −0.473828 | ||||||||
\(874\) | 16.0000 | 0.541208 | ||||||||
\(875\) | 48.0000 | 1.62270 | ||||||||
\(876\) | 6.00000 | 0.202721 | ||||||||
\(877\) | 42.0000 | 1.41824 | 0.709120 | − | 0.705088i | \(-0.249093\pi\) | ||||
0.709120 | + | 0.705088i | \(0.249093\pi\) | |||||||
\(878\) | 4.00000 | 0.134993 | ||||||||
\(879\) | −22.0000 | −0.742042 | ||||||||
\(880\) | −2.00000 | −0.0674200 | ||||||||
\(881\) | −14.0000 | −0.471672 | −0.235836 | − | 0.971793i | \(-0.575783\pi\) | ||||
−0.235836 | + | 0.971793i | \(0.575783\pi\) | |||||||
\(882\) | 9.00000 | 0.303046 | ||||||||
\(883\) | 4.00000 | 0.134611 | 0.0673054 | − | 0.997732i | \(-0.478560\pi\) | ||||
0.0673054 | + | 0.997732i | \(0.478560\pi\) | |||||||
\(884\) | −12.0000 | −0.403604 | ||||||||
\(885\) | −24.0000 | −0.806751 | ||||||||
\(886\) | 28.0000 | 0.940678 | ||||||||
\(887\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(888\) | −6.00000 | −0.201347 | ||||||||
\(889\) | −48.0000 | −1.60987 | ||||||||
\(890\) | 20.0000 | 0.670402 | ||||||||
\(891\) | −1.00000 | −0.0335013 | ||||||||
\(892\) | 0 | 0 | ||||||||
\(893\) | −48.0000 | −1.60626 | ||||||||
\(894\) | 10.0000 | 0.334450 | ||||||||
\(895\) | 40.0000 | 1.33705 | ||||||||
\(896\) | −4.00000 | −0.133631 | ||||||||
\(897\) | 24.0000 | 0.801337 | ||||||||
\(898\) | −22.0000 | −0.734150 | ||||||||
\(899\) | 0 | 0 | ||||||||
\(900\) | −1.00000 | −0.0333333 | ||||||||
\(901\) | 4.00000 | 0.133259 | ||||||||
\(902\) | 6.00000 | 0.199778 | ||||||||
\(903\) | 16.0000 | 0.532447 | ||||||||
\(904\) | 2.00000 | 0.0665190 | ||||||||
\(905\) | −4.00000 | −0.132964 | ||||||||
\(906\) | −4.00000 | −0.132891 | ||||||||
\(907\) | 28.0000 | 0.929725 | 0.464862 | − | 0.885383i | \(-0.346104\pi\) | ||||
0.464862 | + | 0.885383i | \(0.346104\pi\) | |||||||
\(908\) | 12.0000 | 0.398234 | ||||||||
\(909\) | 14.0000 | 0.464351 | ||||||||
\(910\) | 48.0000 | 1.59118 | ||||||||
\(911\) | 12.0000 | 0.397578 | 0.198789 | − | 0.980042i | \(-0.436299\pi\) | ||||
0.198789 | + | 0.980042i | \(0.436299\pi\) | |||||||
\(912\) | −4.00000 | −0.132453 | ||||||||
\(913\) | −4.00000 | −0.132381 | ||||||||
\(914\) | 34.0000 | 1.12462 | ||||||||
\(915\) | 28.0000 | 0.925651 | ||||||||
\(916\) | 14.0000 | 0.462573 | ||||||||
\(917\) | −16.0000 | −0.528367 | ||||||||
\(918\) | −2.00000 | −0.0660098 | ||||||||
\(919\) | −4.00000 | −0.131948 | −0.0659739 | − | 0.997821i | \(-0.521015\pi\) | ||||
−0.0659739 | + | 0.997821i | \(0.521015\pi\) | |||||||
\(920\) | 8.00000 | 0.263752 | ||||||||
\(921\) | −4.00000 | −0.131804 | ||||||||
\(922\) | 14.0000 | 0.461065 | ||||||||
\(923\) | 72.0000 | 2.36991 | ||||||||
\(924\) | −4.00000 | −0.131590 | ||||||||
\(925\) | −6.00000 | −0.197279 | ||||||||
\(926\) | −24.0000 | −0.788689 | ||||||||
\(927\) | 0 | 0 | ||||||||
\(928\) | 6.00000 | 0.196960 | ||||||||
\(929\) | 42.0000 | 1.37798 | 0.688988 | − | 0.724773i | \(-0.258055\pi\) | ||||
0.688988 | + | 0.724773i | \(0.258055\pi\) | |||||||
\(930\) | 0 | 0 | ||||||||
\(931\) | 36.0000 | 1.17985 | ||||||||
\(932\) | 10.0000 | 0.327561 | ||||||||
\(933\) | −4.00000 | −0.130954 | ||||||||
\(934\) | 12.0000 | 0.392652 | ||||||||
\(935\) | −4.00000 | −0.130814 | ||||||||
\(936\) | −6.00000 | −0.196116 | ||||||||
\(937\) | −38.0000 | −1.24141 | −0.620703 | − | 0.784046i | \(-0.713153\pi\) | ||||
−0.620703 | + | 0.784046i | \(0.713153\pi\) | |||||||
\(938\) | −16.0000 | −0.522419 | ||||||||
\(939\) | −26.0000 | −0.848478 | ||||||||
\(940\) | −24.0000 | −0.782794 | ||||||||
\(941\) | −42.0000 | −1.36916 | −0.684580 | − | 0.728937i | \(-0.740015\pi\) | ||||
−0.684580 | + | 0.728937i | \(0.740015\pi\) | |||||||
\(942\) | 10.0000 | 0.325818 | ||||||||
\(943\) | −24.0000 | −0.781548 | ||||||||
\(944\) | 12.0000 | 0.390567 | ||||||||
\(945\) | 8.00000 | 0.260240 | ||||||||
\(946\) | −4.00000 | −0.130051 | ||||||||
\(947\) | 12.0000 | 0.389948 | 0.194974 | − | 0.980808i | \(-0.437538\pi\) | ||||
0.194974 | + | 0.980808i | \(0.437538\pi\) | |||||||
\(948\) | 4.00000 | 0.129914 | ||||||||
\(949\) | 36.0000 | 1.16861 | ||||||||
\(950\) | −4.00000 | −0.129777 | ||||||||
\(951\) | −18.0000 | −0.583690 | ||||||||
\(952\) | −8.00000 | −0.259281 | ||||||||
\(953\) | −6.00000 | −0.194359 | −0.0971795 | − | 0.995267i | \(-0.530982\pi\) | ||||
−0.0971795 | + | 0.995267i | \(0.530982\pi\) | |||||||
\(954\) | 2.00000 | 0.0647524 | ||||||||
\(955\) | −24.0000 | −0.776622 | ||||||||
\(956\) | 8.00000 | 0.258738 | ||||||||
\(957\) | 6.00000 | 0.193952 | ||||||||
\(958\) | 0 | 0 | ||||||||
\(959\) | −8.00000 | −0.258333 | ||||||||
\(960\) | −2.00000 | −0.0645497 | ||||||||
\(961\) | −31.0000 | −1.00000 | ||||||||
\(962\) | −36.0000 | −1.16069 | ||||||||
\(963\) | 4.00000 | 0.128898 | ||||||||
\(964\) | 10.0000 | 0.322078 | ||||||||
\(965\) | 20.0000 | 0.643823 | ||||||||
\(966\) | 16.0000 | 0.514792 | ||||||||
\(967\) | −44.0000 | −1.41494 | −0.707472 | − | 0.706741i | \(-0.750165\pi\) | ||||
−0.707472 | + | 0.706741i | \(0.750165\pi\) | |||||||
\(968\) | 1.00000 | 0.0321412 | ||||||||
\(969\) | −8.00000 | −0.256997 | ||||||||
\(970\) | −28.0000 | −0.899026 | ||||||||
\(971\) | 12.0000 | 0.385098 | 0.192549 | − | 0.981287i | \(-0.438325\pi\) | ||||
0.192549 | + | 0.981287i | \(0.438325\pi\) | |||||||
\(972\) | −1.00000 | −0.0320750 | ||||||||
\(973\) | 16.0000 | 0.512936 | ||||||||
\(974\) | −16.0000 | −0.512673 | ||||||||
\(975\) | −6.00000 | −0.192154 | ||||||||
\(976\) | −14.0000 | −0.448129 | ||||||||
\(977\) | 26.0000 | 0.831814 | 0.415907 | − | 0.909407i | \(-0.363464\pi\) | ||||
0.415907 | + | 0.909407i | \(0.363464\pi\) | |||||||
\(978\) | 20.0000 | 0.639529 | ||||||||
\(979\) | −10.0000 | −0.319601 | ||||||||
\(980\) | 18.0000 | 0.574989 | ||||||||
\(981\) | −6.00000 | −0.191565 | ||||||||
\(982\) | −28.0000 | −0.893516 | ||||||||
\(983\) | 36.0000 | 1.14822 | 0.574111 | − | 0.818778i | \(-0.305348\pi\) | ||||
0.574111 | + | 0.818778i | \(0.305348\pi\) | |||||||
\(984\) | 6.00000 | 0.191273 | ||||||||
\(985\) | −4.00000 | −0.127451 | ||||||||
\(986\) | 12.0000 | 0.382158 | ||||||||
\(987\) | −48.0000 | −1.52786 | ||||||||
\(988\) | −24.0000 | −0.763542 | ||||||||
\(989\) | 16.0000 | 0.508770 | ||||||||
\(990\) | −2.00000 | −0.0635642 | ||||||||
\(991\) | 32.0000 | 1.01651 | 0.508257 | − | 0.861206i | \(-0.330290\pi\) | ||||
0.508257 | + | 0.861206i | \(0.330290\pi\) | |||||||
\(992\) | 0 | 0 | ||||||||
\(993\) | −20.0000 | −0.634681 | ||||||||
\(994\) | 48.0000 | 1.52247 | ||||||||
\(995\) | −32.0000 | −1.01447 | ||||||||
\(996\) | −4.00000 | −0.126745 | ||||||||
\(997\) | −14.0000 | −0.443384 | −0.221692 | − | 0.975117i | \(-0.571158\pi\) | ||||
−0.221692 | + | 0.975117i | \(0.571158\pi\) | |||||||
\(998\) | −4.00000 | −0.126618 | ||||||||
\(999\) | −6.00000 | −0.189832 |
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
1.1 | even | 1 | trivial | 66.2.a.b.1.1 | ✓ | 1 | |
3.2 | odd | 2 | 198.2.a.a.1.1 | 1 | |||
4.3 | odd | 2 | 528.2.a.j.1.1 | 1 | |||
5.2 | odd | 4 | 1650.2.c.e.199.2 | 2 | |||
5.3 | odd | 4 | 1650.2.c.e.199.1 | 2 | |||
5.4 | even | 2 | 1650.2.a.k.1.1 | 1 | |||
7.6 | odd | 2 | 3234.2.a.t.1.1 | 1 | |||
8.3 | odd | 2 | 2112.2.a.e.1.1 | 1 | |||
8.5 | even | 2 | 2112.2.a.r.1.1 | 1 | |||
9.2 | odd | 6 | 1782.2.e.v.595.1 | 2 | |||
9.4 | even | 3 | 1782.2.e.e.1189.1 | 2 | |||
9.5 | odd | 6 | 1782.2.e.v.1189.1 | 2 | |||
9.7 | even | 3 | 1782.2.e.e.595.1 | 2 | |||
11.2 | odd | 10 | 726.2.e.o.565.1 | 4 | |||
11.3 | even | 5 | 726.2.e.g.493.1 | 4 | |||
11.4 | even | 5 | 726.2.e.g.511.1 | 4 | |||
11.5 | even | 5 | 726.2.e.g.487.1 | 4 | |||
11.6 | odd | 10 | 726.2.e.o.487.1 | 4 | |||
11.7 | odd | 10 | 726.2.e.o.511.1 | 4 | |||
11.8 | odd | 10 | 726.2.e.o.493.1 | 4 | |||
11.9 | even | 5 | 726.2.e.g.565.1 | 4 | |||
11.10 | odd | 2 | 726.2.a.c.1.1 | 1 | |||
12.11 | even | 2 | 1584.2.a.f.1.1 | 1 | |||
15.2 | even | 4 | 4950.2.c.p.199.1 | 2 | |||
15.8 | even | 4 | 4950.2.c.p.199.2 | 2 | |||
15.14 | odd | 2 | 4950.2.a.bu.1.1 | 1 | |||
21.20 | even | 2 | 9702.2.a.x.1.1 | 1 | |||
24.5 | odd | 2 | 6336.2.a.bw.1.1 | 1 | |||
24.11 | even | 2 | 6336.2.a.cj.1.1 | 1 | |||
33.32 | even | 2 | 2178.2.a.g.1.1 | 1 | |||
44.43 | even | 2 | 5808.2.a.bc.1.1 | 1 |
By twisted newform | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
66.2.a.b.1.1 | ✓ | 1 | 1.1 | even | 1 | trivial | |
198.2.a.a.1.1 | 1 | 3.2 | odd | 2 | |||
528.2.a.j.1.1 | 1 | 4.3 | odd | 2 | |||
726.2.a.c.1.1 | 1 | 11.10 | odd | 2 | |||
726.2.e.g.487.1 | 4 | 11.5 | even | 5 | |||
726.2.e.g.493.1 | 4 | 11.3 | even | 5 | |||
726.2.e.g.511.1 | 4 | 11.4 | even | 5 | |||
726.2.e.g.565.1 | 4 | 11.9 | even | 5 | |||
726.2.e.o.487.1 | 4 | 11.6 | odd | 10 | |||
726.2.e.o.493.1 | 4 | 11.8 | odd | 10 | |||
726.2.e.o.511.1 | 4 | 11.7 | odd | 10 | |||
726.2.e.o.565.1 | 4 | 11.2 | odd | 10 | |||
1584.2.a.f.1.1 | 1 | 12.11 | even | 2 | |||
1650.2.a.k.1.1 | 1 | 5.4 | even | 2 | |||
1650.2.c.e.199.1 | 2 | 5.3 | odd | 4 | |||
1650.2.c.e.199.2 | 2 | 5.2 | odd | 4 | |||
1782.2.e.e.595.1 | 2 | 9.7 | even | 3 | |||
1782.2.e.e.1189.1 | 2 | 9.4 | even | 3 | |||
1782.2.e.v.595.1 | 2 | 9.2 | odd | 6 | |||
1782.2.e.v.1189.1 | 2 | 9.5 | odd | 6 | |||
2112.2.a.e.1.1 | 1 | 8.3 | odd | 2 | |||
2112.2.a.r.1.1 | 1 | 8.5 | even | 2 | |||
2178.2.a.g.1.1 | 1 | 33.32 | even | 2 | |||
3234.2.a.t.1.1 | 1 | 7.6 | odd | 2 | |||
4950.2.a.bu.1.1 | 1 | 15.14 | odd | 2 | |||
4950.2.c.p.199.1 | 2 | 15.2 | even | 4 | |||
4950.2.c.p.199.2 | 2 | 15.8 | even | 4 | |||
5808.2.a.bc.1.1 | 1 | 44.43 | even | 2 | |||
6336.2.a.bw.1.1 | 1 | 24.5 | odd | 2 | |||
6336.2.a.cj.1.1 | 1 | 24.11 | even | 2 | |||
9702.2.a.x.1.1 | 1 | 21.20 | even | 2 |