Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [650,2,Mod(599,650)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(650, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([1, 0]))
N = Newforms(chi, 2, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("650.599");
S:= CuspForms(chi, 2);
N := Newforms(S);
Level: | \( N \) | \(=\) | \( 650 = 2 \cdot 5^{2} \cdot 13 \) |
Weight: | \( k \) | \(=\) | \( 2 \) |
Character orbit: | \([\chi]\) | \(=\) | 650.b (of order \(2\), degree \(1\), not minimal) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | no |
Analytic conductor: | \(5.19027613138\) |
Analytic rank: | \(0\) |
Dimension: | \(2\) |
Coefficient field: | \(\Q(i)\) |
comment: defining polynomial
gp: f.mod \\ as an extension of the character field
|
|
Defining polynomial: | \( x^{2} + 1 \) |
Coefficient ring: | \(\Z[a_1, a_2]\) |
Coefficient ring index: | \( 1 \) |
Twist minimal: | yes |
Sato-Tate group: | $\mathrm{SU}(2)[C_{2}]$ |
Embedding invariants
Embedding label | 599.2 | ||
Root | \(1.00000i\) of defining polynomial | ||
Character | \(\chi\) | \(=\) | 650.599 |
Dual form | 650.2.b.c.599.1 |
$q$-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Character values
We give the values of \(\chi\) on generators for \(\left(\mathbb{Z}/650\mathbb{Z}\right)^\times\).
\(n\) | \(27\) | \(301\) |
\(\chi(n)\) | \(-1\) | \(1\) |
Coefficient data
For each \(n\) we display the coefficients of the \(q\)-expansion \(a_n\), the Satake parameters \(\alpha_p\), and the Satake angles \(\theta_p = \textrm{Arg}(\alpha_p)\).
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
\(n\) | \(a_n\) | \(a_n / n^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_n \) | \( \theta_n \) | ||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
\(p\) | \(a_p\) | \(a_p / p^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_p\) | \( \theta_p \) | ||||||
\(2\) | 1.00000i | 0.707107i | ||||||||
\(3\) | 1.00000i | 0.577350i | 0.957427 | + | 0.288675i | \(0.0932147\pi\) | ||||
−0.957427 | + | 0.288675i | \(0.906785\pi\) | |||||||
\(4\) | −1.00000 | −0.500000 | ||||||||
\(5\) | 0 | 0 | ||||||||
\(6\) | −1.00000 | −0.408248 | ||||||||
\(7\) | − 4.00000i | − 1.51186i | −0.654654 | − | 0.755929i | \(-0.727186\pi\) | ||||
0.654654 | − | 0.755929i | \(-0.272814\pi\) | |||||||
\(8\) | − 1.00000i | − 0.353553i | ||||||||
\(9\) | 2.00000 | 0.666667 | ||||||||
\(10\) | 0 | 0 | ||||||||
\(11\) | 1.00000 | 0.301511 | 0.150756 | − | 0.988571i | \(-0.451829\pi\) | ||||
0.150756 | + | 0.988571i | \(0.451829\pi\) | |||||||
\(12\) | − 1.00000i | − 0.288675i | ||||||||
\(13\) | 1.00000i | 0.277350i | ||||||||
\(14\) | 4.00000 | 1.06904 | ||||||||
\(15\) | 0 | 0 | ||||||||
\(16\) | 1.00000 | 0.250000 | ||||||||
\(17\) | − 7.00000i | − 1.69775i | −0.528594 | − | 0.848875i | \(-0.677281\pi\) | ||||
0.528594 | − | 0.848875i | \(-0.322719\pi\) | |||||||
\(18\) | 2.00000i | 0.471405i | ||||||||
\(19\) | 3.00000 | 0.688247 | 0.344124 | − | 0.938924i | \(-0.388176\pi\) | ||||
0.344124 | + | 0.938924i | \(0.388176\pi\) | |||||||
\(20\) | 0 | 0 | ||||||||
\(21\) | 4.00000 | 0.872872 | ||||||||
\(22\) | 1.00000i | 0.213201i | ||||||||
\(23\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(24\) | 1.00000 | 0.204124 | ||||||||
\(25\) | 0 | 0 | ||||||||
\(26\) | −1.00000 | −0.196116 | ||||||||
\(27\) | 5.00000i | 0.962250i | ||||||||
\(28\) | 4.00000i | 0.755929i | ||||||||
\(29\) | 4.00000 | 0.742781 | 0.371391 | − | 0.928477i | \(-0.378881\pi\) | ||||
0.371391 | + | 0.928477i | \(0.378881\pi\) | |||||||
\(30\) | 0 | 0 | ||||||||
\(31\) | 6.00000 | 1.07763 | 0.538816 | − | 0.842424i | \(-0.318872\pi\) | ||||
0.538816 | + | 0.842424i | \(0.318872\pi\) | |||||||
\(32\) | 1.00000i | 0.176777i | ||||||||
\(33\) | 1.00000i | 0.174078i | ||||||||
\(34\) | 7.00000 | 1.20049 | ||||||||
\(35\) | 0 | 0 | ||||||||
\(36\) | −2.00000 | −0.333333 | ||||||||
\(37\) | − 8.00000i | − 1.31519i | −0.753371 | − | 0.657596i | \(-0.771573\pi\) | ||||
0.753371 | − | 0.657596i | \(-0.228427\pi\) | |||||||
\(38\) | 3.00000i | 0.486664i | ||||||||
\(39\) | −1.00000 | −0.160128 | ||||||||
\(40\) | 0 | 0 | ||||||||
\(41\) | −5.00000 | −0.780869 | −0.390434 | − | 0.920631i | \(-0.627675\pi\) | ||||
−0.390434 | + | 0.920631i | \(0.627675\pi\) | |||||||
\(42\) | 4.00000i | 0.617213i | ||||||||
\(43\) | 4.00000i | 0.609994i | 0.952353 | + | 0.304997i | \(0.0986555\pi\) | ||||
−0.952353 | + | 0.304997i | \(0.901344\pi\) | |||||||
\(44\) | −1.00000 | −0.150756 | ||||||||
\(45\) | 0 | 0 | ||||||||
\(46\) | 0 | 0 | ||||||||
\(47\) | 12.0000i | 1.75038i | 0.483779 | + | 0.875190i | \(0.339264\pi\) | ||||
−0.483779 | + | 0.875190i | \(0.660736\pi\) | |||||||
\(48\) | 1.00000i | 0.144338i | ||||||||
\(49\) | −9.00000 | −1.28571 | ||||||||
\(50\) | 0 | 0 | ||||||||
\(51\) | 7.00000 | 0.980196 | ||||||||
\(52\) | − 1.00000i | − 0.138675i | ||||||||
\(53\) | 10.0000i | 1.37361i | 0.726844 | + | 0.686803i | \(0.240986\pi\) | ||||
−0.726844 | + | 0.686803i | \(0.759014\pi\) | |||||||
\(54\) | −5.00000 | −0.680414 | ||||||||
\(55\) | 0 | 0 | ||||||||
\(56\) | −4.00000 | −0.534522 | ||||||||
\(57\) | 3.00000i | 0.397360i | ||||||||
\(58\) | 4.00000i | 0.525226i | ||||||||
\(59\) | −4.00000 | −0.520756 | −0.260378 | − | 0.965507i | \(-0.583847\pi\) | ||||
−0.260378 | + | 0.965507i | \(0.583847\pi\) | |||||||
\(60\) | 0 | 0 | ||||||||
\(61\) | 8.00000 | 1.02430 | 0.512148 | − | 0.858898i | \(-0.328850\pi\) | ||||
0.512148 | + | 0.858898i | \(0.328850\pi\) | |||||||
\(62\) | 6.00000i | 0.762001i | ||||||||
\(63\) | − 8.00000i | − 1.00791i | ||||||||
\(64\) | −1.00000 | −0.125000 | ||||||||
\(65\) | 0 | 0 | ||||||||
\(66\) | −1.00000 | −0.123091 | ||||||||
\(67\) | − 9.00000i | − 1.09952i | −0.835321 | − | 0.549762i | \(-0.814718\pi\) | ||||
0.835321 | − | 0.549762i | \(-0.185282\pi\) | |||||||
\(68\) | 7.00000i | 0.848875i | ||||||||
\(69\) | 0 | 0 | ||||||||
\(70\) | 0 | 0 | ||||||||
\(71\) | −8.00000 | −0.949425 | −0.474713 | − | 0.880141i | \(-0.657448\pi\) | ||||
−0.474713 | + | 0.880141i | \(0.657448\pi\) | |||||||
\(72\) | − 2.00000i | − 0.235702i | ||||||||
\(73\) | − 13.0000i | − 1.52153i | −0.649025 | − | 0.760767i | \(-0.724823\pi\) | ||||
0.649025 | − | 0.760767i | \(-0.275177\pi\) | |||||||
\(74\) | 8.00000 | 0.929981 | ||||||||
\(75\) | 0 | 0 | ||||||||
\(76\) | −3.00000 | −0.344124 | ||||||||
\(77\) | − 4.00000i | − 0.455842i | ||||||||
\(78\) | − 1.00000i | − 0.113228i | ||||||||
\(79\) | −8.00000 | −0.900070 | −0.450035 | − | 0.893011i | \(-0.648589\pi\) | ||||
−0.450035 | + | 0.893011i | \(0.648589\pi\) | |||||||
\(80\) | 0 | 0 | ||||||||
\(81\) | 1.00000 | 0.111111 | ||||||||
\(82\) | − 5.00000i | − 0.552158i | ||||||||
\(83\) | − 3.00000i | − 0.329293i | −0.986353 | − | 0.164646i | \(-0.947352\pi\) | ||||
0.986353 | − | 0.164646i | \(-0.0526483\pi\) | |||||||
\(84\) | −4.00000 | −0.436436 | ||||||||
\(85\) | 0 | 0 | ||||||||
\(86\) | −4.00000 | −0.431331 | ||||||||
\(87\) | 4.00000i | 0.428845i | ||||||||
\(88\) | − 1.00000i | − 0.106600i | ||||||||
\(89\) | 11.0000 | 1.16600 | 0.582999 | − | 0.812473i | \(-0.301879\pi\) | ||||
0.582999 | + | 0.812473i | \(0.301879\pi\) | |||||||
\(90\) | 0 | 0 | ||||||||
\(91\) | 4.00000 | 0.419314 | ||||||||
\(92\) | 0 | 0 | ||||||||
\(93\) | 6.00000i | 0.622171i | ||||||||
\(94\) | −12.0000 | −1.23771 | ||||||||
\(95\) | 0 | 0 | ||||||||
\(96\) | −1.00000 | −0.102062 | ||||||||
\(97\) | − 10.0000i | − 1.01535i | −0.861550 | − | 0.507673i | \(-0.830506\pi\) | ||||
0.861550 | − | 0.507673i | \(-0.169494\pi\) | |||||||
\(98\) | − 9.00000i | − 0.909137i | ||||||||
\(99\) | 2.00000 | 0.201008 | ||||||||
\(100\) | 0 | 0 | ||||||||
\(101\) | 8.00000 | 0.796030 | 0.398015 | − | 0.917379i | \(-0.369699\pi\) | ||||
0.398015 | + | 0.917379i | \(0.369699\pi\) | |||||||
\(102\) | 7.00000i | 0.693103i | ||||||||
\(103\) | 6.00000i | 0.591198i | 0.955312 | + | 0.295599i | \(0.0955191\pi\) | ||||
−0.955312 | + | 0.295599i | \(0.904481\pi\) | |||||||
\(104\) | 1.00000 | 0.0980581 | ||||||||
\(105\) | 0 | 0 | ||||||||
\(106\) | −10.0000 | −0.971286 | ||||||||
\(107\) | 3.00000i | 0.290021i | 0.989430 | + | 0.145010i | \(0.0463216\pi\) | ||||
−0.989430 | + | 0.145010i | \(0.953678\pi\) | |||||||
\(108\) | − 5.00000i | − 0.481125i | ||||||||
\(109\) | 12.0000 | 1.14939 | 0.574696 | − | 0.818367i | \(-0.305120\pi\) | ||||
0.574696 | + | 0.818367i | \(0.305120\pi\) | |||||||
\(110\) | 0 | 0 | ||||||||
\(111\) | 8.00000 | 0.759326 | ||||||||
\(112\) | − 4.00000i | − 0.377964i | ||||||||
\(113\) | − 11.0000i | − 1.03479i | −0.855746 | − | 0.517396i | \(-0.826901\pi\) | ||||
0.855746 | − | 0.517396i | \(-0.173099\pi\) | |||||||
\(114\) | −3.00000 | −0.280976 | ||||||||
\(115\) | 0 | 0 | ||||||||
\(116\) | −4.00000 | −0.371391 | ||||||||
\(117\) | 2.00000i | 0.184900i | ||||||||
\(118\) | − 4.00000i | − 0.368230i | ||||||||
\(119\) | −28.0000 | −2.56676 | ||||||||
\(120\) | 0 | 0 | ||||||||
\(121\) | −10.0000 | −0.909091 | ||||||||
\(122\) | 8.00000i | 0.724286i | ||||||||
\(123\) | − 5.00000i | − 0.450835i | ||||||||
\(124\) | −6.00000 | −0.538816 | ||||||||
\(125\) | 0 | 0 | ||||||||
\(126\) | 8.00000 | 0.712697 | ||||||||
\(127\) | 10.0000i | 0.887357i | 0.896186 | + | 0.443678i | \(0.146327\pi\) | ||||
−0.896186 | + | 0.443678i | \(0.853673\pi\) | |||||||
\(128\) | − 1.00000i | − 0.0883883i | ||||||||
\(129\) | −4.00000 | −0.352180 | ||||||||
\(130\) | 0 | 0 | ||||||||
\(131\) | 4.00000 | 0.349482 | 0.174741 | − | 0.984614i | \(-0.444091\pi\) | ||||
0.174741 | + | 0.984614i | \(0.444091\pi\) | |||||||
\(132\) | − 1.00000i | − 0.0870388i | ||||||||
\(133\) | − 12.0000i | − 1.04053i | ||||||||
\(134\) | 9.00000 | 0.777482 | ||||||||
\(135\) | 0 | 0 | ||||||||
\(136\) | −7.00000 | −0.600245 | ||||||||
\(137\) | 15.0000i | 1.28154i | 0.767734 | + | 0.640768i | \(0.221384\pi\) | ||||
−0.767734 | + | 0.640768i | \(0.778616\pi\) | |||||||
\(138\) | 0 | 0 | ||||||||
\(139\) | −7.00000 | −0.593732 | −0.296866 | − | 0.954919i | \(-0.595942\pi\) | ||||
−0.296866 | + | 0.954919i | \(0.595942\pi\) | |||||||
\(140\) | 0 | 0 | ||||||||
\(141\) | −12.0000 | −1.01058 | ||||||||
\(142\) | − 8.00000i | − 0.671345i | ||||||||
\(143\) | 1.00000i | 0.0836242i | ||||||||
\(144\) | 2.00000 | 0.166667 | ||||||||
\(145\) | 0 | 0 | ||||||||
\(146\) | 13.0000 | 1.07589 | ||||||||
\(147\) | − 9.00000i | − 0.742307i | ||||||||
\(148\) | 8.00000i | 0.657596i | ||||||||
\(149\) | 16.0000 | 1.31077 | 0.655386 | − | 0.755295i | \(-0.272506\pi\) | ||||
0.655386 | + | 0.755295i | \(0.272506\pi\) | |||||||
\(150\) | 0 | 0 | ||||||||
\(151\) | −18.0000 | −1.46482 | −0.732410 | − | 0.680864i | \(-0.761604\pi\) | ||||
−0.732410 | + | 0.680864i | \(0.761604\pi\) | |||||||
\(152\) | − 3.00000i | − 0.243332i | ||||||||
\(153\) | − 14.0000i | − 1.13183i | ||||||||
\(154\) | 4.00000 | 0.322329 | ||||||||
\(155\) | 0 | 0 | ||||||||
\(156\) | 1.00000 | 0.0800641 | ||||||||
\(157\) | 16.0000i | 1.27694i | 0.769647 | + | 0.638470i | \(0.220432\pi\) | ||||
−0.769647 | + | 0.638470i | \(0.779568\pi\) | |||||||
\(158\) | − 8.00000i | − 0.636446i | ||||||||
\(159\) | −10.0000 | −0.793052 | ||||||||
\(160\) | 0 | 0 | ||||||||
\(161\) | 0 | 0 | ||||||||
\(162\) | 1.00000i | 0.0785674i | ||||||||
\(163\) | − 11.0000i | − 0.861586i | −0.902451 | − | 0.430793i | \(-0.858234\pi\) | ||||
0.902451 | − | 0.430793i | \(-0.141766\pi\) | |||||||
\(164\) | 5.00000 | 0.390434 | ||||||||
\(165\) | 0 | 0 | ||||||||
\(166\) | 3.00000 | 0.232845 | ||||||||
\(167\) | − 10.0000i | − 0.773823i | −0.922117 | − | 0.386912i | \(-0.873542\pi\) | ||||
0.922117 | − | 0.386912i | \(-0.126458\pi\) | |||||||
\(168\) | − 4.00000i | − 0.308607i | ||||||||
\(169\) | −1.00000 | −0.0769231 | ||||||||
\(170\) | 0 | 0 | ||||||||
\(171\) | 6.00000 | 0.458831 | ||||||||
\(172\) | − 4.00000i | − 0.304997i | ||||||||
\(173\) | − 10.0000i | − 0.760286i | −0.924928 | − | 0.380143i | \(-0.875875\pi\) | ||||
0.924928 | − | 0.380143i | \(-0.124125\pi\) | |||||||
\(174\) | −4.00000 | −0.303239 | ||||||||
\(175\) | 0 | 0 | ||||||||
\(176\) | 1.00000 | 0.0753778 | ||||||||
\(177\) | − 4.00000i | − 0.300658i | ||||||||
\(178\) | 11.0000i | 0.824485i | ||||||||
\(179\) | −23.0000 | −1.71910 | −0.859550 | − | 0.511051i | \(-0.829256\pi\) | ||||
−0.859550 | + | 0.511051i | \(0.829256\pi\) | |||||||
\(180\) | 0 | 0 | ||||||||
\(181\) | −20.0000 | −1.48659 | −0.743294 | − | 0.668965i | \(-0.766738\pi\) | ||||
−0.743294 | + | 0.668965i | \(0.766738\pi\) | |||||||
\(182\) | 4.00000i | 0.296500i | ||||||||
\(183\) | 8.00000i | 0.591377i | ||||||||
\(184\) | 0 | 0 | ||||||||
\(185\) | 0 | 0 | ||||||||
\(186\) | −6.00000 | −0.439941 | ||||||||
\(187\) | − 7.00000i | − 0.511891i | ||||||||
\(188\) | − 12.0000i | − 0.875190i | ||||||||
\(189\) | 20.0000 | 1.45479 | ||||||||
\(190\) | 0 | 0 | ||||||||
\(191\) | −18.0000 | −1.30243 | −0.651217 | − | 0.758891i | \(-0.725741\pi\) | ||||
−0.651217 | + | 0.758891i | \(0.725741\pi\) | |||||||
\(192\) | − 1.00000i | − 0.0721688i | ||||||||
\(193\) | 1.00000i | 0.0719816i | 0.999352 | + | 0.0359908i | \(0.0114587\pi\) | ||||
−0.999352 | + | 0.0359908i | \(0.988541\pi\) | |||||||
\(194\) | 10.0000 | 0.717958 | ||||||||
\(195\) | 0 | 0 | ||||||||
\(196\) | 9.00000 | 0.642857 | ||||||||
\(197\) | 12.0000i | 0.854965i | 0.904024 | + | 0.427482i | \(0.140599\pi\) | ||||
−0.904024 | + | 0.427482i | \(0.859401\pi\) | |||||||
\(198\) | 2.00000i | 0.142134i | ||||||||
\(199\) | 18.0000 | 1.27599 | 0.637993 | − | 0.770042i | \(-0.279765\pi\) | ||||
0.637993 | + | 0.770042i | \(0.279765\pi\) | |||||||
\(200\) | 0 | 0 | ||||||||
\(201\) | 9.00000 | 0.634811 | ||||||||
\(202\) | 8.00000i | 0.562878i | ||||||||
\(203\) | − 16.0000i | − 1.12298i | ||||||||
\(204\) | −7.00000 | −0.490098 | ||||||||
\(205\) | 0 | 0 | ||||||||
\(206\) | −6.00000 | −0.418040 | ||||||||
\(207\) | 0 | 0 | ||||||||
\(208\) | 1.00000i | 0.0693375i | ||||||||
\(209\) | 3.00000 | 0.207514 | ||||||||
\(210\) | 0 | 0 | ||||||||
\(211\) | −23.0000 | −1.58339 | −0.791693 | − | 0.610920i | \(-0.790800\pi\) | ||||
−0.791693 | + | 0.610920i | \(0.790800\pi\) | |||||||
\(212\) | − 10.0000i | − 0.686803i | ||||||||
\(213\) | − 8.00000i | − 0.548151i | ||||||||
\(214\) | −3.00000 | −0.205076 | ||||||||
\(215\) | 0 | 0 | ||||||||
\(216\) | 5.00000 | 0.340207 | ||||||||
\(217\) | − 24.0000i | − 1.62923i | ||||||||
\(218\) | 12.0000i | 0.812743i | ||||||||
\(219\) | 13.0000 | 0.878459 | ||||||||
\(220\) | 0 | 0 | ||||||||
\(221\) | 7.00000 | 0.470871 | ||||||||
\(222\) | 8.00000i | 0.536925i | ||||||||
\(223\) | 26.0000i | 1.74109i | 0.492090 | + | 0.870544i | \(0.336233\pi\) | ||||
−0.492090 | + | 0.870544i | \(0.663767\pi\) | |||||||
\(224\) | 4.00000 | 0.267261 | ||||||||
\(225\) | 0 | 0 | ||||||||
\(226\) | 11.0000 | 0.731709 | ||||||||
\(227\) | 20.0000i | 1.32745i | 0.747978 | + | 0.663723i | \(0.231025\pi\) | ||||
−0.747978 | + | 0.663723i | \(0.768975\pi\) | |||||||
\(228\) | − 3.00000i | − 0.198680i | ||||||||
\(229\) | 8.00000 | 0.528655 | 0.264327 | − | 0.964433i | \(-0.414850\pi\) | ||||
0.264327 | + | 0.964433i | \(0.414850\pi\) | |||||||
\(230\) | 0 | 0 | ||||||||
\(231\) | 4.00000 | 0.263181 | ||||||||
\(232\) | − 4.00000i | − 0.262613i | ||||||||
\(233\) | 18.0000i | 1.17922i | 0.807688 | + | 0.589610i | \(0.200718\pi\) | ||||
−0.807688 | + | 0.589610i | \(0.799282\pi\) | |||||||
\(234\) | −2.00000 | −0.130744 | ||||||||
\(235\) | 0 | 0 | ||||||||
\(236\) | 4.00000 | 0.260378 | ||||||||
\(237\) | − 8.00000i | − 0.519656i | ||||||||
\(238\) | − 28.0000i | − 1.81497i | ||||||||
\(239\) | 20.0000 | 1.29369 | 0.646846 | − | 0.762620i | \(-0.276088\pi\) | ||||
0.646846 | + | 0.762620i | \(0.276088\pi\) | |||||||
\(240\) | 0 | 0 | ||||||||
\(241\) | −25.0000 | −1.61039 | −0.805196 | − | 0.593009i | \(-0.797940\pi\) | ||||
−0.805196 | + | 0.593009i | \(0.797940\pi\) | |||||||
\(242\) | − 10.0000i | − 0.642824i | ||||||||
\(243\) | 16.0000i | 1.02640i | ||||||||
\(244\) | −8.00000 | −0.512148 | ||||||||
\(245\) | 0 | 0 | ||||||||
\(246\) | 5.00000 | 0.318788 | ||||||||
\(247\) | 3.00000i | 0.190885i | ||||||||
\(248\) | − 6.00000i | − 0.381000i | ||||||||
\(249\) | 3.00000 | 0.190117 | ||||||||
\(250\) | 0 | 0 | ||||||||
\(251\) | 9.00000 | 0.568075 | 0.284037 | − | 0.958813i | \(-0.408326\pi\) | ||||
0.284037 | + | 0.958813i | \(0.408326\pi\) | |||||||
\(252\) | 8.00000i | 0.503953i | ||||||||
\(253\) | 0 | 0 | ||||||||
\(254\) | −10.0000 | −0.627456 | ||||||||
\(255\) | 0 | 0 | ||||||||
\(256\) | 1.00000 | 0.0625000 | ||||||||
\(257\) | 6.00000i | 0.374270i | 0.982334 | + | 0.187135i | \(0.0599201\pi\) | ||||
−0.982334 | + | 0.187135i | \(0.940080\pi\) | |||||||
\(258\) | − 4.00000i | − 0.249029i | ||||||||
\(259\) | −32.0000 | −1.98838 | ||||||||
\(260\) | 0 | 0 | ||||||||
\(261\) | 8.00000 | 0.495188 | ||||||||
\(262\) | 4.00000i | 0.247121i | ||||||||
\(263\) | 28.0000i | 1.72655i | 0.504730 | + | 0.863277i | \(0.331592\pi\) | ||||
−0.504730 | + | 0.863277i | \(0.668408\pi\) | |||||||
\(264\) | 1.00000 | 0.0615457 | ||||||||
\(265\) | 0 | 0 | ||||||||
\(266\) | 12.0000 | 0.735767 | ||||||||
\(267\) | 11.0000i | 0.673189i | ||||||||
\(268\) | 9.00000i | 0.549762i | ||||||||
\(269\) | −24.0000 | −1.46331 | −0.731653 | − | 0.681677i | \(-0.761251\pi\) | ||||
−0.731653 | + | 0.681677i | \(0.761251\pi\) | |||||||
\(270\) | 0 | 0 | ||||||||
\(271\) | 16.0000 | 0.971931 | 0.485965 | − | 0.873978i | \(-0.338468\pi\) | ||||
0.485965 | + | 0.873978i | \(0.338468\pi\) | |||||||
\(272\) | − 7.00000i | − 0.424437i | ||||||||
\(273\) | 4.00000i | 0.242091i | ||||||||
\(274\) | −15.0000 | −0.906183 | ||||||||
\(275\) | 0 | 0 | ||||||||
\(276\) | 0 | 0 | ||||||||
\(277\) | − 22.0000i | − 1.32185i | −0.750451 | − | 0.660926i | \(-0.770164\pi\) | ||||
0.750451 | − | 0.660926i | \(-0.229836\pi\) | |||||||
\(278\) | − 7.00000i | − 0.419832i | ||||||||
\(279\) | 12.0000 | 0.718421 | ||||||||
\(280\) | 0 | 0 | ||||||||
\(281\) | −6.00000 | −0.357930 | −0.178965 | − | 0.983855i | \(-0.557275\pi\) | ||||
−0.178965 | + | 0.983855i | \(0.557275\pi\) | |||||||
\(282\) | − 12.0000i | − 0.714590i | ||||||||
\(283\) | 31.0000i | 1.84276i | 0.388664 | + | 0.921379i | \(0.372937\pi\) | ||||
−0.388664 | + | 0.921379i | \(0.627063\pi\) | |||||||
\(284\) | 8.00000 | 0.474713 | ||||||||
\(285\) | 0 | 0 | ||||||||
\(286\) | −1.00000 | −0.0591312 | ||||||||
\(287\) | 20.0000i | 1.18056i | ||||||||
\(288\) | 2.00000i | 0.117851i | ||||||||
\(289\) | −32.0000 | −1.88235 | ||||||||
\(290\) | 0 | 0 | ||||||||
\(291\) | 10.0000 | 0.586210 | ||||||||
\(292\) | 13.0000i | 0.760767i | ||||||||
\(293\) | 26.0000i | 1.51894i | 0.650545 | + | 0.759468i | \(0.274541\pi\) | ||||
−0.650545 | + | 0.759468i | \(0.725459\pi\) | |||||||
\(294\) | 9.00000 | 0.524891 | ||||||||
\(295\) | 0 | 0 | ||||||||
\(296\) | −8.00000 | −0.464991 | ||||||||
\(297\) | 5.00000i | 0.290129i | ||||||||
\(298\) | 16.0000i | 0.926855i | ||||||||
\(299\) | 0 | 0 | ||||||||
\(300\) | 0 | 0 | ||||||||
\(301\) | 16.0000 | 0.922225 | ||||||||
\(302\) | − 18.0000i | − 1.03578i | ||||||||
\(303\) | 8.00000i | 0.459588i | ||||||||
\(304\) | 3.00000 | 0.172062 | ||||||||
\(305\) | 0 | 0 | ||||||||
\(306\) | 14.0000 | 0.800327 | ||||||||
\(307\) | − 27.0000i | − 1.54097i | −0.637457 | − | 0.770486i | \(-0.720014\pi\) | ||||
0.637457 | − | 0.770486i | \(-0.279986\pi\) | |||||||
\(308\) | 4.00000i | 0.227921i | ||||||||
\(309\) | −6.00000 | −0.341328 | ||||||||
\(310\) | 0 | 0 | ||||||||
\(311\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(312\) | 1.00000i | 0.0566139i | ||||||||
\(313\) | − 6.00000i | − 0.339140i | −0.985518 | − | 0.169570i | \(-0.945762\pi\) | ||||
0.985518 | − | 0.169570i | \(-0.0542379\pi\) | |||||||
\(314\) | −16.0000 | −0.902932 | ||||||||
\(315\) | 0 | 0 | ||||||||
\(316\) | 8.00000 | 0.450035 | ||||||||
\(317\) | 6.00000i | 0.336994i | 0.985702 | + | 0.168497i | \(0.0538913\pi\) | ||||
−0.985702 | + | 0.168497i | \(0.946109\pi\) | |||||||
\(318\) | − 10.0000i | − 0.560772i | ||||||||
\(319\) | 4.00000 | 0.223957 | ||||||||
\(320\) | 0 | 0 | ||||||||
\(321\) | −3.00000 | −0.167444 | ||||||||
\(322\) | 0 | 0 | ||||||||
\(323\) | − 21.0000i | − 1.16847i | ||||||||
\(324\) | −1.00000 | −0.0555556 | ||||||||
\(325\) | 0 | 0 | ||||||||
\(326\) | 11.0000 | 0.609234 | ||||||||
\(327\) | 12.0000i | 0.663602i | ||||||||
\(328\) | 5.00000i | 0.276079i | ||||||||
\(329\) | 48.0000 | 2.64633 | ||||||||
\(330\) | 0 | 0 | ||||||||
\(331\) | 13.0000 | 0.714545 | 0.357272 | − | 0.934000i | \(-0.383707\pi\) | ||||
0.357272 | + | 0.934000i | \(0.383707\pi\) | |||||||
\(332\) | 3.00000i | 0.164646i | ||||||||
\(333\) | − 16.0000i | − 0.876795i | ||||||||
\(334\) | 10.0000 | 0.547176 | ||||||||
\(335\) | 0 | 0 | ||||||||
\(336\) | 4.00000 | 0.218218 | ||||||||
\(337\) | − 13.0000i | − 0.708155i | −0.935216 | − | 0.354078i | \(-0.884795\pi\) | ||||
0.935216 | − | 0.354078i | \(-0.115205\pi\) | |||||||
\(338\) | − 1.00000i | − 0.0543928i | ||||||||
\(339\) | 11.0000 | 0.597438 | ||||||||
\(340\) | 0 | 0 | ||||||||
\(341\) | 6.00000 | 0.324918 | ||||||||
\(342\) | 6.00000i | 0.324443i | ||||||||
\(343\) | 8.00000i | 0.431959i | ||||||||
\(344\) | 4.00000 | 0.215666 | ||||||||
\(345\) | 0 | 0 | ||||||||
\(346\) | 10.0000 | 0.537603 | ||||||||
\(347\) | 27.0000i | 1.44944i | 0.689046 | + | 0.724718i | \(0.258030\pi\) | ||||
−0.689046 | + | 0.724718i | \(0.741970\pi\) | |||||||
\(348\) | − 4.00000i | − 0.214423i | ||||||||
\(349\) | 34.0000 | 1.81998 | 0.909989 | − | 0.414632i | \(-0.136090\pi\) | ||||
0.909989 | + | 0.414632i | \(0.136090\pi\) | |||||||
\(350\) | 0 | 0 | ||||||||
\(351\) | −5.00000 | −0.266880 | ||||||||
\(352\) | 1.00000i | 0.0533002i | ||||||||
\(353\) | 14.0000i | 0.745145i | 0.928003 | + | 0.372572i | \(0.121524\pi\) | ||||
−0.928003 | + | 0.372572i | \(0.878476\pi\) | |||||||
\(354\) | 4.00000 | 0.212598 | ||||||||
\(355\) | 0 | 0 | ||||||||
\(356\) | −11.0000 | −0.582999 | ||||||||
\(357\) | − 28.0000i | − 1.48192i | ||||||||
\(358\) | − 23.0000i | − 1.21559i | ||||||||
\(359\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(360\) | 0 | 0 | ||||||||
\(361\) | −10.0000 | −0.526316 | ||||||||
\(362\) | − 20.0000i | − 1.05118i | ||||||||
\(363\) | − 10.0000i | − 0.524864i | ||||||||
\(364\) | −4.00000 | −0.209657 | ||||||||
\(365\) | 0 | 0 | ||||||||
\(366\) | −8.00000 | −0.418167 | ||||||||
\(367\) | 24.0000i | 1.25279i | 0.779506 | + | 0.626395i | \(0.215470\pi\) | ||||
−0.779506 | + | 0.626395i | \(0.784530\pi\) | |||||||
\(368\) | 0 | 0 | ||||||||
\(369\) | −10.0000 | −0.520579 | ||||||||
\(370\) | 0 | 0 | ||||||||
\(371\) | 40.0000 | 2.07670 | ||||||||
\(372\) | − 6.00000i | − 0.311086i | ||||||||
\(373\) | − 4.00000i | − 0.207112i | −0.994624 | − | 0.103556i | \(-0.966978\pi\) | ||||
0.994624 | − | 0.103556i | \(-0.0330221\pi\) | |||||||
\(374\) | 7.00000 | 0.361961 | ||||||||
\(375\) | 0 | 0 | ||||||||
\(376\) | 12.0000 | 0.618853 | ||||||||
\(377\) | 4.00000i | 0.206010i | ||||||||
\(378\) | 20.0000i | 1.02869i | ||||||||
\(379\) | −15.0000 | −0.770498 | −0.385249 | − | 0.922813i | \(-0.625884\pi\) | ||||
−0.385249 | + | 0.922813i | \(0.625884\pi\) | |||||||
\(380\) | 0 | 0 | ||||||||
\(381\) | −10.0000 | −0.512316 | ||||||||
\(382\) | − 18.0000i | − 0.920960i | ||||||||
\(383\) | 6.00000i | 0.306586i | 0.988181 | + | 0.153293i | \(0.0489878\pi\) | ||||
−0.988181 | + | 0.153293i | \(0.951012\pi\) | |||||||
\(384\) | 1.00000 | 0.0510310 | ||||||||
\(385\) | 0 | 0 | ||||||||
\(386\) | −1.00000 | −0.0508987 | ||||||||
\(387\) | 8.00000i | 0.406663i | ||||||||
\(388\) | 10.0000i | 0.507673i | ||||||||
\(389\) | 16.0000 | 0.811232 | 0.405616 | − | 0.914044i | \(-0.367057\pi\) | ||||
0.405616 | + | 0.914044i | \(0.367057\pi\) | |||||||
\(390\) | 0 | 0 | ||||||||
\(391\) | 0 | 0 | ||||||||
\(392\) | 9.00000i | 0.454569i | ||||||||
\(393\) | 4.00000i | 0.201773i | ||||||||
\(394\) | −12.0000 | −0.604551 | ||||||||
\(395\) | 0 | 0 | ||||||||
\(396\) | −2.00000 | −0.100504 | ||||||||
\(397\) | 14.0000i | 0.702640i | 0.936255 | + | 0.351320i | \(0.114267\pi\) | ||||
−0.936255 | + | 0.351320i | \(0.885733\pi\) | |||||||
\(398\) | 18.0000i | 0.902258i | ||||||||
\(399\) | 12.0000 | 0.600751 | ||||||||
\(400\) | 0 | 0 | ||||||||
\(401\) | −9.00000 | −0.449439 | −0.224719 | − | 0.974424i | \(-0.572147\pi\) | ||||
−0.224719 | + | 0.974424i | \(0.572147\pi\) | |||||||
\(402\) | 9.00000i | 0.448879i | ||||||||
\(403\) | 6.00000i | 0.298881i | ||||||||
\(404\) | −8.00000 | −0.398015 | ||||||||
\(405\) | 0 | 0 | ||||||||
\(406\) | 16.0000 | 0.794067 | ||||||||
\(407\) | − 8.00000i | − 0.396545i | ||||||||
\(408\) | − 7.00000i | − 0.346552i | ||||||||
\(409\) | −7.00000 | −0.346128 | −0.173064 | − | 0.984911i | \(-0.555367\pi\) | ||||
−0.173064 | + | 0.984911i | \(0.555367\pi\) | |||||||
\(410\) | 0 | 0 | ||||||||
\(411\) | −15.0000 | −0.739895 | ||||||||
\(412\) | − 6.00000i | − 0.295599i | ||||||||
\(413\) | 16.0000i | 0.787309i | ||||||||
\(414\) | 0 | 0 | ||||||||
\(415\) | 0 | 0 | ||||||||
\(416\) | −1.00000 | −0.0490290 | ||||||||
\(417\) | − 7.00000i | − 0.342791i | ||||||||
\(418\) | 3.00000i | 0.146735i | ||||||||
\(419\) | −19.0000 | −0.928211 | −0.464105 | − | 0.885780i | \(-0.653624\pi\) | ||||
−0.464105 | + | 0.885780i | \(0.653624\pi\) | |||||||
\(420\) | 0 | 0 | ||||||||
\(421\) | −8.00000 | −0.389896 | −0.194948 | − | 0.980814i | \(-0.562454\pi\) | ||||
−0.194948 | + | 0.980814i | \(0.562454\pi\) | |||||||
\(422\) | − 23.0000i | − 1.11962i | ||||||||
\(423\) | 24.0000i | 1.16692i | ||||||||
\(424\) | 10.0000 | 0.485643 | ||||||||
\(425\) | 0 | 0 | ||||||||
\(426\) | 8.00000 | 0.387601 | ||||||||
\(427\) | − 32.0000i | − 1.54859i | ||||||||
\(428\) | − 3.00000i | − 0.145010i | ||||||||
\(429\) | −1.00000 | −0.0482805 | ||||||||
\(430\) | 0 | 0 | ||||||||
\(431\) | 12.0000 | 0.578020 | 0.289010 | − | 0.957326i | \(-0.406674\pi\) | ||||
0.289010 | + | 0.957326i | \(0.406674\pi\) | |||||||
\(432\) | 5.00000i | 0.240563i | ||||||||
\(433\) | − 25.0000i | − 1.20142i | −0.799466 | − | 0.600712i | \(-0.794884\pi\) | ||||
0.799466 | − | 0.600712i | \(-0.205116\pi\) | |||||||
\(434\) | 24.0000 | 1.15204 | ||||||||
\(435\) | 0 | 0 | ||||||||
\(436\) | −12.0000 | −0.574696 | ||||||||
\(437\) | 0 | 0 | ||||||||
\(438\) | 13.0000i | 0.621164i | ||||||||
\(439\) | 14.0000 | 0.668184 | 0.334092 | − | 0.942541i | \(-0.391570\pi\) | ||||
0.334092 | + | 0.942541i | \(0.391570\pi\) | |||||||
\(440\) | 0 | 0 | ||||||||
\(441\) | −18.0000 | −0.857143 | ||||||||
\(442\) | 7.00000i | 0.332956i | ||||||||
\(443\) | 11.0000i | 0.522626i | 0.965254 | + | 0.261313i | \(0.0841554\pi\) | ||||
−0.965254 | + | 0.261313i | \(0.915845\pi\) | |||||||
\(444\) | −8.00000 | −0.379663 | ||||||||
\(445\) | 0 | 0 | ||||||||
\(446\) | −26.0000 | −1.23114 | ||||||||
\(447\) | 16.0000i | 0.756774i | ||||||||
\(448\) | 4.00000i | 0.188982i | ||||||||
\(449\) | 9.00000 | 0.424736 | 0.212368 | − | 0.977190i | \(-0.431882\pi\) | ||||
0.212368 | + | 0.977190i | \(0.431882\pi\) | |||||||
\(450\) | 0 | 0 | ||||||||
\(451\) | −5.00000 | −0.235441 | ||||||||
\(452\) | 11.0000i | 0.517396i | ||||||||
\(453\) | − 18.0000i | − 0.845714i | ||||||||
\(454\) | −20.0000 | −0.938647 | ||||||||
\(455\) | 0 | 0 | ||||||||
\(456\) | 3.00000 | 0.140488 | ||||||||
\(457\) | − 25.0000i | − 1.16945i | −0.811231 | − | 0.584725i | \(-0.801202\pi\) | ||||
0.811231 | − | 0.584725i | \(-0.198798\pi\) | |||||||
\(458\) | 8.00000i | 0.373815i | ||||||||
\(459\) | 35.0000 | 1.63366 | ||||||||
\(460\) | 0 | 0 | ||||||||
\(461\) | −6.00000 | −0.279448 | −0.139724 | − | 0.990190i | \(-0.544622\pi\) | ||||
−0.139724 | + | 0.990190i | \(0.544622\pi\) | |||||||
\(462\) | 4.00000i | 0.186097i | ||||||||
\(463\) | − 10.0000i | − 0.464739i | −0.972628 | − | 0.232370i | \(-0.925352\pi\) | ||||
0.972628 | − | 0.232370i | \(-0.0746479\pi\) | |||||||
\(464\) | 4.00000 | 0.185695 | ||||||||
\(465\) | 0 | 0 | ||||||||
\(466\) | −18.0000 | −0.833834 | ||||||||
\(467\) | 4.00000i | 0.185098i | 0.995708 | + | 0.0925490i | \(0.0295015\pi\) | ||||
−0.995708 | + | 0.0925490i | \(0.970499\pi\) | |||||||
\(468\) | − 2.00000i | − 0.0924500i | ||||||||
\(469\) | −36.0000 | −1.66233 | ||||||||
\(470\) | 0 | 0 | ||||||||
\(471\) | −16.0000 | −0.737241 | ||||||||
\(472\) | 4.00000i | 0.184115i | ||||||||
\(473\) | 4.00000i | 0.183920i | ||||||||
\(474\) | 8.00000 | 0.367452 | ||||||||
\(475\) | 0 | 0 | ||||||||
\(476\) | 28.0000 | 1.28338 | ||||||||
\(477\) | 20.0000i | 0.915737i | ||||||||
\(478\) | 20.0000i | 0.914779i | ||||||||
\(479\) | −14.0000 | −0.639676 | −0.319838 | − | 0.947472i | \(-0.603629\pi\) | ||||
−0.319838 | + | 0.947472i | \(0.603629\pi\) | |||||||
\(480\) | 0 | 0 | ||||||||
\(481\) | 8.00000 | 0.364769 | ||||||||
\(482\) | − 25.0000i | − 1.13872i | ||||||||
\(483\) | 0 | 0 | ||||||||
\(484\) | 10.0000 | 0.454545 | ||||||||
\(485\) | 0 | 0 | ||||||||
\(486\) | −16.0000 | −0.725775 | ||||||||
\(487\) | − 4.00000i | − 0.181257i | −0.995885 | − | 0.0906287i | \(-0.971112\pi\) | ||||
0.995885 | − | 0.0906287i | \(-0.0288876\pi\) | |||||||
\(488\) | − 8.00000i | − 0.362143i | ||||||||
\(489\) | 11.0000 | 0.497437 | ||||||||
\(490\) | 0 | 0 | ||||||||
\(491\) | 36.0000 | 1.62466 | 0.812329 | − | 0.583200i | \(-0.198200\pi\) | ||||
0.812329 | + | 0.583200i | \(0.198200\pi\) | |||||||
\(492\) | 5.00000i | 0.225417i | ||||||||
\(493\) | − 28.0000i | − 1.26106i | ||||||||
\(494\) | −3.00000 | −0.134976 | ||||||||
\(495\) | 0 | 0 | ||||||||
\(496\) | 6.00000 | 0.269408 | ||||||||
\(497\) | 32.0000i | 1.43540i | ||||||||
\(498\) | 3.00000i | 0.134433i | ||||||||
\(499\) | −20.0000 | −0.895323 | −0.447661 | − | 0.894203i | \(-0.647743\pi\) | ||||
−0.447661 | + | 0.894203i | \(0.647743\pi\) | |||||||
\(500\) | 0 | 0 | ||||||||
\(501\) | 10.0000 | 0.446767 | ||||||||
\(502\) | 9.00000i | 0.401690i | ||||||||
\(503\) | − 40.0000i | − 1.78351i | −0.452517 | − | 0.891756i | \(-0.649474\pi\) | ||||
0.452517 | − | 0.891756i | \(-0.350526\pi\) | |||||||
\(504\) | −8.00000 | −0.356348 | ||||||||
\(505\) | 0 | 0 | ||||||||
\(506\) | 0 | 0 | ||||||||
\(507\) | − 1.00000i | − 0.0444116i | ||||||||
\(508\) | − 10.0000i | − 0.443678i | ||||||||
\(509\) | −12.0000 | −0.531891 | −0.265945 | − | 0.963988i | \(-0.585684\pi\) | ||||
−0.265945 | + | 0.963988i | \(0.585684\pi\) | |||||||
\(510\) | 0 | 0 | ||||||||
\(511\) | −52.0000 | −2.30034 | ||||||||
\(512\) | 1.00000i | 0.0441942i | ||||||||
\(513\) | 15.0000i | 0.662266i | ||||||||
\(514\) | −6.00000 | −0.264649 | ||||||||
\(515\) | 0 | 0 | ||||||||
\(516\) | 4.00000 | 0.176090 | ||||||||
\(517\) | 12.0000i | 0.527759i | ||||||||
\(518\) | − 32.0000i | − 1.40600i | ||||||||
\(519\) | 10.0000 | 0.438951 | ||||||||
\(520\) | 0 | 0 | ||||||||
\(521\) | 1.00000 | 0.0438108 | 0.0219054 | − | 0.999760i | \(-0.493027\pi\) | ||||
0.0219054 | + | 0.999760i | \(0.493027\pi\) | |||||||
\(522\) | 8.00000i | 0.350150i | ||||||||
\(523\) | − 15.0000i | − 0.655904i | −0.944694 | − | 0.327952i | \(-0.893642\pi\) | ||||
0.944694 | − | 0.327952i | \(-0.106358\pi\) | |||||||
\(524\) | −4.00000 | −0.174741 | ||||||||
\(525\) | 0 | 0 | ||||||||
\(526\) | −28.0000 | −1.22086 | ||||||||
\(527\) | − 42.0000i | − 1.82955i | ||||||||
\(528\) | 1.00000i | 0.0435194i | ||||||||
\(529\) | 23.0000 | 1.00000 | ||||||||
\(530\) | 0 | 0 | ||||||||
\(531\) | −8.00000 | −0.347170 | ||||||||
\(532\) | 12.0000i | 0.520266i | ||||||||
\(533\) | − 5.00000i | − 0.216574i | ||||||||
\(534\) | −11.0000 | −0.476017 | ||||||||
\(535\) | 0 | 0 | ||||||||
\(536\) | −9.00000 | −0.388741 | ||||||||
\(537\) | − 23.0000i | − 0.992523i | ||||||||
\(538\) | − 24.0000i | − 1.03471i | ||||||||
\(539\) | −9.00000 | −0.387657 | ||||||||
\(540\) | 0 | 0 | ||||||||
\(541\) | −14.0000 | −0.601907 | −0.300954 | − | 0.953639i | \(-0.597305\pi\) | ||||
−0.300954 | + | 0.953639i | \(0.597305\pi\) | |||||||
\(542\) | 16.0000i | 0.687259i | ||||||||
\(543\) | − 20.0000i | − 0.858282i | ||||||||
\(544\) | 7.00000 | 0.300123 | ||||||||
\(545\) | 0 | 0 | ||||||||
\(546\) | −4.00000 | −0.171184 | ||||||||
\(547\) | − 17.0000i | − 0.726868i | −0.931620 | − | 0.363434i | \(-0.881604\pi\) | ||||
0.931620 | − | 0.363434i | \(-0.118396\pi\) | |||||||
\(548\) | − 15.0000i | − 0.640768i | ||||||||
\(549\) | 16.0000 | 0.682863 | ||||||||
\(550\) | 0 | 0 | ||||||||
\(551\) | 12.0000 | 0.511217 | ||||||||
\(552\) | 0 | 0 | ||||||||
\(553\) | 32.0000i | 1.36078i | ||||||||
\(554\) | 22.0000 | 0.934690 | ||||||||
\(555\) | 0 | 0 | ||||||||
\(556\) | 7.00000 | 0.296866 | ||||||||
\(557\) | 2.00000i | 0.0847427i | 0.999102 | + | 0.0423714i | \(0.0134913\pi\) | ||||
−0.999102 | + | 0.0423714i | \(0.986509\pi\) | |||||||
\(558\) | 12.0000i | 0.508001i | ||||||||
\(559\) | −4.00000 | −0.169182 | ||||||||
\(560\) | 0 | 0 | ||||||||
\(561\) | 7.00000 | 0.295540 | ||||||||
\(562\) | − 6.00000i | − 0.253095i | ||||||||
\(563\) | 24.0000i | 1.01148i | 0.862686 | + | 0.505740i | \(0.168780\pi\) | ||||
−0.862686 | + | 0.505740i | \(0.831220\pi\) | |||||||
\(564\) | 12.0000 | 0.505291 | ||||||||
\(565\) | 0 | 0 | ||||||||
\(566\) | −31.0000 | −1.30303 | ||||||||
\(567\) | − 4.00000i | − 0.167984i | ||||||||
\(568\) | 8.00000i | 0.335673i | ||||||||
\(569\) | −45.0000 | −1.88650 | −0.943249 | − | 0.332086i | \(-0.892248\pi\) | ||||
−0.943249 | + | 0.332086i | \(0.892248\pi\) | |||||||
\(570\) | 0 | 0 | ||||||||
\(571\) | 40.0000 | 1.67395 | 0.836974 | − | 0.547243i | \(-0.184323\pi\) | ||||
0.836974 | + | 0.547243i | \(0.184323\pi\) | |||||||
\(572\) | − 1.00000i | − 0.0418121i | ||||||||
\(573\) | − 18.0000i | − 0.751961i | ||||||||
\(574\) | −20.0000 | −0.834784 | ||||||||
\(575\) | 0 | 0 | ||||||||
\(576\) | −2.00000 | −0.0833333 | ||||||||
\(577\) | − 3.00000i | − 0.124892i | −0.998048 | − | 0.0624458i | \(-0.980110\pi\) | ||||
0.998048 | − | 0.0624458i | \(-0.0198901\pi\) | |||||||
\(578\) | − 32.0000i | − 1.33102i | ||||||||
\(579\) | −1.00000 | −0.0415586 | ||||||||
\(580\) | 0 | 0 | ||||||||
\(581\) | −12.0000 | −0.497844 | ||||||||
\(582\) | 10.0000i | 0.414513i | ||||||||
\(583\) | 10.0000i | 0.414158i | ||||||||
\(584\) | −13.0000 | −0.537944 | ||||||||
\(585\) | 0 | 0 | ||||||||
\(586\) | −26.0000 | −1.07405 | ||||||||
\(587\) | − 9.00000i | − 0.371470i | −0.982600 | − | 0.185735i | \(-0.940533\pi\) | ||||
0.982600 | − | 0.185735i | \(-0.0594666\pi\) | |||||||
\(588\) | 9.00000i | 0.371154i | ||||||||
\(589\) | 18.0000 | 0.741677 | ||||||||
\(590\) | 0 | 0 | ||||||||
\(591\) | −12.0000 | −0.493614 | ||||||||
\(592\) | − 8.00000i | − 0.328798i | ||||||||
\(593\) | − 37.0000i | − 1.51941i | −0.650269 | − | 0.759704i | \(-0.725344\pi\) | ||||
0.650269 | − | 0.759704i | \(-0.274656\pi\) | |||||||
\(594\) | −5.00000 | −0.205152 | ||||||||
\(595\) | 0 | 0 | ||||||||
\(596\) | −16.0000 | −0.655386 | ||||||||
\(597\) | 18.0000i | 0.736691i | ||||||||
\(598\) | 0 | 0 | ||||||||
\(599\) | −6.00000 | −0.245153 | −0.122577 | − | 0.992459i | \(-0.539116\pi\) | ||||
−0.122577 | + | 0.992459i | \(0.539116\pi\) | |||||||
\(600\) | 0 | 0 | ||||||||
\(601\) | 31.0000 | 1.26452 | 0.632258 | − | 0.774758i | \(-0.282128\pi\) | ||||
0.632258 | + | 0.774758i | \(0.282128\pi\) | |||||||
\(602\) | 16.0000i | 0.652111i | ||||||||
\(603\) | − 18.0000i | − 0.733017i | ||||||||
\(604\) | 18.0000 | 0.732410 | ||||||||
\(605\) | 0 | 0 | ||||||||
\(606\) | −8.00000 | −0.324978 | ||||||||
\(607\) | 26.0000i | 1.05531i | 0.849460 | + | 0.527654i | \(0.176928\pi\) | ||||
−0.849460 | + | 0.527654i | \(0.823072\pi\) | |||||||
\(608\) | 3.00000i | 0.121666i | ||||||||
\(609\) | 16.0000 | 0.648353 | ||||||||
\(610\) | 0 | 0 | ||||||||
\(611\) | −12.0000 | −0.485468 | ||||||||
\(612\) | 14.0000i | 0.565916i | ||||||||
\(613\) | − 2.00000i | − 0.0807792i | −0.999184 | − | 0.0403896i | \(-0.987140\pi\) | ||||
0.999184 | − | 0.0403896i | \(-0.0128599\pi\) | |||||||
\(614\) | 27.0000 | 1.08963 | ||||||||
\(615\) | 0 | 0 | ||||||||
\(616\) | −4.00000 | −0.161165 | ||||||||
\(617\) | − 6.00000i | − 0.241551i | −0.992680 | − | 0.120775i | \(-0.961462\pi\) | ||||
0.992680 | − | 0.120775i | \(-0.0385381\pi\) | |||||||
\(618\) | − 6.00000i | − 0.241355i | ||||||||
\(619\) | 28.0000 | 1.12542 | 0.562708 | − | 0.826656i | \(-0.309760\pi\) | ||||
0.562708 | + | 0.826656i | \(0.309760\pi\) | |||||||
\(620\) | 0 | 0 | ||||||||
\(621\) | 0 | 0 | ||||||||
\(622\) | 0 | 0 | ||||||||
\(623\) | − 44.0000i | − 1.76282i | ||||||||
\(624\) | −1.00000 | −0.0400320 | ||||||||
\(625\) | 0 | 0 | ||||||||
\(626\) | 6.00000 | 0.239808 | ||||||||
\(627\) | 3.00000i | 0.119808i | ||||||||
\(628\) | − 16.0000i | − 0.638470i | ||||||||
\(629\) | −56.0000 | −2.23287 | ||||||||
\(630\) | 0 | 0 | ||||||||
\(631\) | −36.0000 | −1.43314 | −0.716569 | − | 0.697517i | \(-0.754288\pi\) | ||||
−0.716569 | + | 0.697517i | \(0.754288\pi\) | |||||||
\(632\) | 8.00000i | 0.318223i | ||||||||
\(633\) | − 23.0000i | − 0.914168i | ||||||||
\(634\) | −6.00000 | −0.238290 | ||||||||
\(635\) | 0 | 0 | ||||||||
\(636\) | 10.0000 | 0.396526 | ||||||||
\(637\) | − 9.00000i | − 0.356593i | ||||||||
\(638\) | 4.00000i | 0.158362i | ||||||||
\(639\) | −16.0000 | −0.632950 | ||||||||
\(640\) | 0 | 0 | ||||||||
\(641\) | 42.0000 | 1.65890 | 0.829450 | − | 0.558581i | \(-0.188654\pi\) | ||||
0.829450 | + | 0.558581i | \(0.188654\pi\) | |||||||
\(642\) | − 3.00000i | − 0.118401i | ||||||||
\(643\) | 4.00000i | 0.157745i | 0.996885 | + | 0.0788723i | \(0.0251319\pi\) | ||||
−0.996885 | + | 0.0788723i | \(0.974868\pi\) | |||||||
\(644\) | 0 | 0 | ||||||||
\(645\) | 0 | 0 | ||||||||
\(646\) | 21.0000 | 0.826234 | ||||||||
\(647\) | 6.00000i | 0.235884i | 0.993020 | + | 0.117942i | \(0.0376297\pi\) | ||||
−0.993020 | + | 0.117942i | \(0.962370\pi\) | |||||||
\(648\) | − 1.00000i | − 0.0392837i | ||||||||
\(649\) | −4.00000 | −0.157014 | ||||||||
\(650\) | 0 | 0 | ||||||||
\(651\) | 24.0000 | 0.940634 | ||||||||
\(652\) | 11.0000i | 0.430793i | ||||||||
\(653\) | − 30.0000i | − 1.17399i | −0.809590 | − | 0.586995i | \(-0.800311\pi\) | ||||
0.809590 | − | 0.586995i | \(-0.199689\pi\) | |||||||
\(654\) | −12.0000 | −0.469237 | ||||||||
\(655\) | 0 | 0 | ||||||||
\(656\) | −5.00000 | −0.195217 | ||||||||
\(657\) | − 26.0000i | − 1.01436i | ||||||||
\(658\) | 48.0000i | 1.87123i | ||||||||
\(659\) | −29.0000 | −1.12968 | −0.564840 | − | 0.825201i | \(-0.691062\pi\) | ||||
−0.564840 | + | 0.825201i | \(0.691062\pi\) | |||||||
\(660\) | 0 | 0 | ||||||||
\(661\) | 18.0000 | 0.700119 | 0.350059 | − | 0.936727i | \(-0.386161\pi\) | ||||
0.350059 | + | 0.936727i | \(0.386161\pi\) | |||||||
\(662\) | 13.0000i | 0.505259i | ||||||||
\(663\) | 7.00000i | 0.271857i | ||||||||
\(664\) | −3.00000 | −0.116423 | ||||||||
\(665\) | 0 | 0 | ||||||||
\(666\) | 16.0000 | 0.619987 | ||||||||
\(667\) | 0 | 0 | ||||||||
\(668\) | 10.0000i | 0.386912i | ||||||||
\(669\) | −26.0000 | −1.00522 | ||||||||
\(670\) | 0 | 0 | ||||||||
\(671\) | 8.00000 | 0.308837 | ||||||||
\(672\) | 4.00000i | 0.154303i | ||||||||
\(673\) | 46.0000i | 1.77317i | 0.462566 | + | 0.886585i | \(0.346929\pi\) | ||||
−0.462566 | + | 0.886585i | \(0.653071\pi\) | |||||||
\(674\) | 13.0000 | 0.500741 | ||||||||
\(675\) | 0 | 0 | ||||||||
\(676\) | 1.00000 | 0.0384615 | ||||||||
\(677\) | 12.0000i | 0.461197i | 0.973049 | + | 0.230599i | \(0.0740685\pi\) | ||||
−0.973049 | + | 0.230599i | \(0.925932\pi\) | |||||||
\(678\) | 11.0000i | 0.422452i | ||||||||
\(679\) | −40.0000 | −1.53506 | ||||||||
\(680\) | 0 | 0 | ||||||||
\(681\) | −20.0000 | −0.766402 | ||||||||
\(682\) | 6.00000i | 0.229752i | ||||||||
\(683\) | − 1.00000i | − 0.0382639i | −0.999817 | − | 0.0191320i | \(-0.993910\pi\) | ||||
0.999817 | − | 0.0191320i | \(-0.00609027\pi\) | |||||||
\(684\) | −6.00000 | −0.229416 | ||||||||
\(685\) | 0 | 0 | ||||||||
\(686\) | −8.00000 | −0.305441 | ||||||||
\(687\) | 8.00000i | 0.305219i | ||||||||
\(688\) | 4.00000i | 0.152499i | ||||||||
\(689\) | −10.0000 | −0.380970 | ||||||||
\(690\) | 0 | 0 | ||||||||
\(691\) | 13.0000 | 0.494543 | 0.247272 | − | 0.968946i | \(-0.420466\pi\) | ||||
0.247272 | + | 0.968946i | \(0.420466\pi\) | |||||||
\(692\) | 10.0000i | 0.380143i | ||||||||
\(693\) | − 8.00000i | − 0.303895i | ||||||||
\(694\) | −27.0000 | −1.02491 | ||||||||
\(695\) | 0 | 0 | ||||||||
\(696\) | 4.00000 | 0.151620 | ||||||||
\(697\) | 35.0000i | 1.32572i | ||||||||
\(698\) | 34.0000i | 1.28692i | ||||||||
\(699\) | −18.0000 | −0.680823 | ||||||||
\(700\) | 0 | 0 | ||||||||
\(701\) | −40.0000 | −1.51078 | −0.755390 | − | 0.655276i | \(-0.772552\pi\) | ||||
−0.755390 | + | 0.655276i | \(0.772552\pi\) | |||||||
\(702\) | − 5.00000i | − 0.188713i | ||||||||
\(703\) | − 24.0000i | − 0.905177i | ||||||||
\(704\) | −1.00000 | −0.0376889 | ||||||||
\(705\) | 0 | 0 | ||||||||
\(706\) | −14.0000 | −0.526897 | ||||||||
\(707\) | − 32.0000i | − 1.20348i | ||||||||
\(708\) | 4.00000i | 0.150329i | ||||||||
\(709\) | −26.0000 | −0.976450 | −0.488225 | − | 0.872718i | \(-0.662356\pi\) | ||||
−0.488225 | + | 0.872718i | \(0.662356\pi\) | |||||||
\(710\) | 0 | 0 | ||||||||
\(711\) | −16.0000 | −0.600047 | ||||||||
\(712\) | − 11.0000i | − 0.412242i | ||||||||
\(713\) | 0 | 0 | ||||||||
\(714\) | 28.0000 | 1.04787 | ||||||||
\(715\) | 0 | 0 | ||||||||
\(716\) | 23.0000 | 0.859550 | ||||||||
\(717\) | 20.0000i | 0.746914i | ||||||||
\(718\) | 0 | 0 | ||||||||
\(719\) | −6.00000 | −0.223762 | −0.111881 | − | 0.993722i | \(-0.535688\pi\) | ||||
−0.111881 | + | 0.993722i | \(0.535688\pi\) | |||||||
\(720\) | 0 | 0 | ||||||||
\(721\) | 24.0000 | 0.893807 | ||||||||
\(722\) | − 10.0000i | − 0.372161i | ||||||||
\(723\) | − 25.0000i | − 0.929760i | ||||||||
\(724\) | 20.0000 | 0.743294 | ||||||||
\(725\) | 0 | 0 | ||||||||
\(726\) | 10.0000 | 0.371135 | ||||||||
\(727\) | 10.0000i | 0.370879i | 0.982656 | + | 0.185440i | \(0.0593710\pi\) | ||||
−0.982656 | + | 0.185440i | \(0.940629\pi\) | |||||||
\(728\) | − 4.00000i | − 0.148250i | ||||||||
\(729\) | −13.0000 | −0.481481 | ||||||||
\(730\) | 0 | 0 | ||||||||
\(731\) | 28.0000 | 1.03562 | ||||||||
\(732\) | − 8.00000i | − 0.295689i | ||||||||
\(733\) | − 2.00000i | − 0.0738717i | −0.999318 | − | 0.0369358i | \(-0.988240\pi\) | ||||
0.999318 | − | 0.0369358i | \(-0.0117597\pi\) | |||||||
\(734\) | −24.0000 | −0.885856 | ||||||||
\(735\) | 0 | 0 | ||||||||
\(736\) | 0 | 0 | ||||||||
\(737\) | − 9.00000i | − 0.331519i | ||||||||
\(738\) | − 10.0000i | − 0.368105i | ||||||||
\(739\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(740\) | 0 | 0 | ||||||||
\(741\) | −3.00000 | −0.110208 | ||||||||
\(742\) | 40.0000i | 1.46845i | ||||||||
\(743\) | 36.0000i | 1.32071i | 0.750953 | + | 0.660356i | \(0.229595\pi\) | ||||
−0.750953 | + | 0.660356i | \(0.770405\pi\) | |||||||
\(744\) | 6.00000 | 0.219971 | ||||||||
\(745\) | 0 | 0 | ||||||||
\(746\) | 4.00000 | 0.146450 | ||||||||
\(747\) | − 6.00000i | − 0.219529i | ||||||||
\(748\) | 7.00000i | 0.255945i | ||||||||
\(749\) | 12.0000 | 0.438470 | ||||||||
\(750\) | 0 | 0 | ||||||||
\(751\) | −10.0000 | −0.364905 | −0.182453 | − | 0.983215i | \(-0.558404\pi\) | ||||
−0.182453 | + | 0.983215i | \(0.558404\pi\) | |||||||
\(752\) | 12.0000i | 0.437595i | ||||||||
\(753\) | 9.00000i | 0.327978i | ||||||||
\(754\) | −4.00000 | −0.145671 | ||||||||
\(755\) | 0 | 0 | ||||||||
\(756\) | −20.0000 | −0.727393 | ||||||||
\(757\) | 36.0000i | 1.30844i | 0.756303 | + | 0.654221i | \(0.227003\pi\) | ||||
−0.756303 | + | 0.654221i | \(0.772997\pi\) | |||||||
\(758\) | − 15.0000i | − 0.544825i | ||||||||
\(759\) | 0 | 0 | ||||||||
\(760\) | 0 | 0 | ||||||||
\(761\) | 19.0000 | 0.688749 | 0.344375 | − | 0.938832i | \(-0.388091\pi\) | ||||
0.344375 | + | 0.938832i | \(0.388091\pi\) | |||||||
\(762\) | − 10.0000i | − 0.362262i | ||||||||
\(763\) | − 48.0000i | − 1.73772i | ||||||||
\(764\) | 18.0000 | 0.651217 | ||||||||
\(765\) | 0 | 0 | ||||||||
\(766\) | −6.00000 | −0.216789 | ||||||||
\(767\) | − 4.00000i | − 0.144432i | ||||||||
\(768\) | 1.00000i | 0.0360844i | ||||||||
\(769\) | 53.0000 | 1.91123 | 0.955614 | − | 0.294620i | \(-0.0951931\pi\) | ||||
0.955614 | + | 0.294620i | \(0.0951931\pi\) | |||||||
\(770\) | 0 | 0 | ||||||||
\(771\) | −6.00000 | −0.216085 | ||||||||
\(772\) | − 1.00000i | − 0.0359908i | ||||||||
\(773\) | − 14.0000i | − 0.503545i | −0.967786 | − | 0.251773i | \(-0.918987\pi\) | ||||
0.967786 | − | 0.251773i | \(-0.0810135\pi\) | |||||||
\(774\) | −8.00000 | −0.287554 | ||||||||
\(775\) | 0 | 0 | ||||||||
\(776\) | −10.0000 | −0.358979 | ||||||||
\(777\) | − 32.0000i | − 1.14799i | ||||||||
\(778\) | 16.0000i | 0.573628i | ||||||||
\(779\) | −15.0000 | −0.537431 | ||||||||
\(780\) | 0 | 0 | ||||||||
\(781\) | −8.00000 | −0.286263 | ||||||||
\(782\) | 0 | 0 | ||||||||
\(783\) | 20.0000i | 0.714742i | ||||||||
\(784\) | −9.00000 | −0.321429 | ||||||||
\(785\) | 0 | 0 | ||||||||
\(786\) | −4.00000 | −0.142675 | ||||||||
\(787\) | − 20.0000i | − 0.712923i | −0.934310 | − | 0.356462i | \(-0.883983\pi\) | ||||
0.934310 | − | 0.356462i | \(-0.116017\pi\) | |||||||
\(788\) | − 12.0000i | − 0.427482i | ||||||||
\(789\) | −28.0000 | −0.996826 | ||||||||
\(790\) | 0 | 0 | ||||||||
\(791\) | −44.0000 | −1.56446 | ||||||||
\(792\) | − 2.00000i | − 0.0710669i | ||||||||
\(793\) | 8.00000i | 0.284088i | ||||||||
\(794\) | −14.0000 | −0.496841 | ||||||||
\(795\) | 0 | 0 | ||||||||
\(796\) | −18.0000 | −0.637993 | ||||||||
\(797\) | − 28.0000i | − 0.991811i | −0.868377 | − | 0.495905i | \(-0.834836\pi\) | ||||
0.868377 | − | 0.495905i | \(-0.165164\pi\) | |||||||
\(798\) | 12.0000i | 0.424795i | ||||||||
\(799\) | 84.0000 | 2.97171 | ||||||||
\(800\) | 0 | 0 | ||||||||
\(801\) | 22.0000 | 0.777332 | ||||||||
\(802\) | − 9.00000i | − 0.317801i | ||||||||
\(803\) | − 13.0000i | − 0.458760i | ||||||||
\(804\) | −9.00000 | −0.317406 | ||||||||
\(805\) | 0 | 0 | ||||||||
\(806\) | −6.00000 | −0.211341 | ||||||||
\(807\) | − 24.0000i | − 0.844840i | ||||||||
\(808\) | − 8.00000i | − 0.281439i | ||||||||
\(809\) | −2.00000 | −0.0703163 | −0.0351581 | − | 0.999382i | \(-0.511193\pi\) | ||||
−0.0351581 | + | 0.999382i | \(0.511193\pi\) | |||||||
\(810\) | 0 | 0 | ||||||||
\(811\) | −20.0000 | −0.702295 | −0.351147 | − | 0.936320i | \(-0.614208\pi\) | ||||
−0.351147 | + | 0.936320i | \(0.614208\pi\) | |||||||
\(812\) | 16.0000i | 0.561490i | ||||||||
\(813\) | 16.0000i | 0.561144i | ||||||||
\(814\) | 8.00000 | 0.280400 | ||||||||
\(815\) | 0 | 0 | ||||||||
\(816\) | 7.00000 | 0.245049 | ||||||||
\(817\) | 12.0000i | 0.419827i | ||||||||
\(818\) | − 7.00000i | − 0.244749i | ||||||||
\(819\) | 8.00000 | 0.279543 | ||||||||
\(820\) | 0 | 0 | ||||||||
\(821\) | 32.0000 | 1.11681 | 0.558404 | − | 0.829569i | \(-0.311414\pi\) | ||||
0.558404 | + | 0.829569i | \(0.311414\pi\) | |||||||
\(822\) | − 15.0000i | − 0.523185i | ||||||||
\(823\) | 4.00000i | 0.139431i | 0.997567 | + | 0.0697156i | \(0.0222092\pi\) | ||||
−0.997567 | + | 0.0697156i | \(0.977791\pi\) | |||||||
\(824\) | 6.00000 | 0.209020 | ||||||||
\(825\) | 0 | 0 | ||||||||
\(826\) | −16.0000 | −0.556711 | ||||||||
\(827\) | − 33.0000i | − 1.14752i | −0.819023 | − | 0.573761i | \(-0.805484\pi\) | ||||
0.819023 | − | 0.573761i | \(-0.194516\pi\) | |||||||
\(828\) | 0 | 0 | ||||||||
\(829\) | 22.0000 | 0.764092 | 0.382046 | − | 0.924143i | \(-0.375220\pi\) | ||||
0.382046 | + | 0.924143i | \(0.375220\pi\) | |||||||
\(830\) | 0 | 0 | ||||||||
\(831\) | 22.0000 | 0.763172 | ||||||||
\(832\) | − 1.00000i | − 0.0346688i | ||||||||
\(833\) | 63.0000i | 2.18282i | ||||||||
\(834\) | 7.00000 | 0.242390 | ||||||||
\(835\) | 0 | 0 | ||||||||
\(836\) | −3.00000 | −0.103757 | ||||||||
\(837\) | 30.0000i | 1.03695i | ||||||||
\(838\) | − 19.0000i | − 0.656344i | ||||||||
\(839\) | 10.0000 | 0.345238 | 0.172619 | − | 0.984989i | \(-0.444777\pi\) | ||||
0.172619 | + | 0.984989i | \(0.444777\pi\) | |||||||
\(840\) | 0 | 0 | ||||||||
\(841\) | −13.0000 | −0.448276 | ||||||||
\(842\) | − 8.00000i | − 0.275698i | ||||||||
\(843\) | − 6.00000i | − 0.206651i | ||||||||
\(844\) | 23.0000 | 0.791693 | ||||||||
\(845\) | 0 | 0 | ||||||||
\(846\) | −24.0000 | −0.825137 | ||||||||
\(847\) | 40.0000i | 1.37442i | ||||||||
\(848\) | 10.0000i | 0.343401i | ||||||||
\(849\) | −31.0000 | −1.06392 | ||||||||
\(850\) | 0 | 0 | ||||||||
\(851\) | 0 | 0 | ||||||||
\(852\) | 8.00000i | 0.274075i | ||||||||
\(853\) | 8.00000i | 0.273915i | 0.990577 | + | 0.136957i | \(0.0437323\pi\) | ||||
−0.990577 | + | 0.136957i | \(0.956268\pi\) | |||||||
\(854\) | 32.0000 | 1.09502 | ||||||||
\(855\) | 0 | 0 | ||||||||
\(856\) | 3.00000 | 0.102538 | ||||||||
\(857\) | 37.0000i | 1.26390i | 0.775011 | + | 0.631948i | \(0.217744\pi\) | ||||
−0.775011 | + | 0.631948i | \(0.782256\pi\) | |||||||
\(858\) | − 1.00000i | − 0.0341394i | ||||||||
\(859\) | 9.00000 | 0.307076 | 0.153538 | − | 0.988143i | \(-0.450933\pi\) | ||||
0.153538 | + | 0.988143i | \(0.450933\pi\) | |||||||
\(860\) | 0 | 0 | ||||||||
\(861\) | −20.0000 | −0.681598 | ||||||||
\(862\) | 12.0000i | 0.408722i | ||||||||
\(863\) | 30.0000i | 1.02121i | 0.859815 | + | 0.510606i | \(0.170579\pi\) | ||||
−0.859815 | + | 0.510606i | \(0.829421\pi\) | |||||||
\(864\) | −5.00000 | −0.170103 | ||||||||
\(865\) | 0 | 0 | ||||||||
\(866\) | 25.0000 | 0.849535 | ||||||||
\(867\) | − 32.0000i | − 1.08678i | ||||||||
\(868\) | 24.0000i | 0.814613i | ||||||||
\(869\) | −8.00000 | −0.271381 | ||||||||
\(870\) | 0 | 0 | ||||||||
\(871\) | 9.00000 | 0.304953 | ||||||||
\(872\) | − 12.0000i | − 0.406371i | ||||||||
\(873\) | − 20.0000i | − 0.676897i | ||||||||
\(874\) | 0 | 0 | ||||||||
\(875\) | 0 | 0 | ||||||||
\(876\) | −13.0000 | −0.439229 | ||||||||
\(877\) | − 32.0000i | − 1.08056i | −0.841484 | − | 0.540282i | \(-0.818318\pi\) | ||||
0.841484 | − | 0.540282i | \(-0.181682\pi\) | |||||||
\(878\) | 14.0000i | 0.472477i | ||||||||
\(879\) | −26.0000 | −0.876958 | ||||||||
\(880\) | 0 | 0 | ||||||||
\(881\) | 6.00000 | 0.202145 | 0.101073 | − | 0.994879i | \(-0.467773\pi\) | ||||
0.101073 | + | 0.994879i | \(0.467773\pi\) | |||||||
\(882\) | − 18.0000i | − 0.606092i | ||||||||
\(883\) | − 11.0000i | − 0.370179i | −0.982722 | − | 0.185090i | \(-0.940742\pi\) | ||||
0.982722 | − | 0.185090i | \(-0.0592576\pi\) | |||||||
\(884\) | −7.00000 | −0.235435 | ||||||||
\(885\) | 0 | 0 | ||||||||
\(886\) | −11.0000 | −0.369552 | ||||||||
\(887\) | − 20.0000i | − 0.671534i | −0.941945 | − | 0.335767i | \(-0.891004\pi\) | ||||
0.941945 | − | 0.335767i | \(-0.108996\pi\) | |||||||
\(888\) | − 8.00000i | − 0.268462i | ||||||||
\(889\) | 40.0000 | 1.34156 | ||||||||
\(890\) | 0 | 0 | ||||||||
\(891\) | 1.00000 | 0.0335013 | ||||||||
\(892\) | − 26.0000i | − 0.870544i | ||||||||
\(893\) | 36.0000i | 1.20469i | ||||||||
\(894\) | −16.0000 | −0.535120 | ||||||||
\(895\) | 0 | 0 | ||||||||
\(896\) | −4.00000 | −0.133631 | ||||||||
\(897\) | 0 | 0 | ||||||||
\(898\) | 9.00000i | 0.300334i | ||||||||
\(899\) | 24.0000 | 0.800445 | ||||||||
\(900\) | 0 | 0 | ||||||||
\(901\) | 70.0000 | 2.33204 | ||||||||
\(902\) | − 5.00000i | − 0.166482i | ||||||||
\(903\) | 16.0000i | 0.532447i | ||||||||
\(904\) | −11.0000 | −0.365855 | ||||||||
\(905\) | 0 | 0 | ||||||||
\(906\) | 18.0000 | 0.598010 | ||||||||
\(907\) | 52.0000i | 1.72663i | 0.504664 | + | 0.863316i | \(0.331616\pi\) | ||||
−0.504664 | + | 0.863316i | \(0.668384\pi\) | |||||||
\(908\) | − 20.0000i | − 0.663723i | ||||||||
\(909\) | 16.0000 | 0.530687 | ||||||||
\(910\) | 0 | 0 | ||||||||
\(911\) | −50.0000 | −1.65657 | −0.828287 | − | 0.560304i | \(-0.810684\pi\) | ||||
−0.828287 | + | 0.560304i | \(0.810684\pi\) | |||||||
\(912\) | 3.00000i | 0.0993399i | ||||||||
\(913\) | − 3.00000i | − 0.0992855i | ||||||||
\(914\) | 25.0000 | 0.826927 | ||||||||
\(915\) | 0 | 0 | ||||||||
\(916\) | −8.00000 | −0.264327 | ||||||||
\(917\) | − 16.0000i | − 0.528367i | ||||||||
\(918\) | 35.0000i | 1.15517i | ||||||||
\(919\) | −4.00000 | −0.131948 | −0.0659739 | − | 0.997821i | \(-0.521015\pi\) | ||||
−0.0659739 | + | 0.997821i | \(0.521015\pi\) | |||||||
\(920\) | 0 | 0 | ||||||||
\(921\) | 27.0000 | 0.889680 | ||||||||
\(922\) | − 6.00000i | − 0.197599i | ||||||||
\(923\) | − 8.00000i | − 0.263323i | ||||||||
\(924\) | −4.00000 | −0.131590 | ||||||||
\(925\) | 0 | 0 | ||||||||
\(926\) | 10.0000 | 0.328620 | ||||||||
\(927\) | 12.0000i | 0.394132i | ||||||||
\(928\) | 4.00000i | 0.131306i | ||||||||
\(929\) | −6.00000 | −0.196854 | −0.0984268 | − | 0.995144i | \(-0.531381\pi\) | ||||
−0.0984268 | + | 0.995144i | \(0.531381\pi\) | |||||||
\(930\) | 0 | 0 | ||||||||
\(931\) | −27.0000 | −0.884889 | ||||||||
\(932\) | − 18.0000i | − 0.589610i | ||||||||
\(933\) | 0 | 0 | ||||||||
\(934\) | −4.00000 | −0.130884 | ||||||||
\(935\) | 0 | 0 | ||||||||
\(936\) | 2.00000 | 0.0653720 | ||||||||
\(937\) | − 21.0000i | − 0.686040i | −0.939328 | − | 0.343020i | \(-0.888550\pi\) | ||||
0.939328 | − | 0.343020i | \(-0.111450\pi\) | |||||||
\(938\) | − 36.0000i | − 1.17544i | ||||||||
\(939\) | 6.00000 | 0.195803 | ||||||||
\(940\) | 0 | 0 | ||||||||
\(941\) | 14.0000 | 0.456387 | 0.228193 | − | 0.973616i | \(-0.426718\pi\) | ||||
0.228193 | + | 0.973616i | \(0.426718\pi\) | |||||||
\(942\) | − 16.0000i | − 0.521308i | ||||||||
\(943\) | 0 | 0 | ||||||||
\(944\) | −4.00000 | −0.130189 | ||||||||
\(945\) | 0 | 0 | ||||||||
\(946\) | −4.00000 | −0.130051 | ||||||||
\(947\) | − 56.0000i | − 1.81976i | −0.414876 | − | 0.909878i | \(-0.636175\pi\) | ||||
0.414876 | − | 0.909878i | \(-0.363825\pi\) | |||||||
\(948\) | 8.00000i | 0.259828i | ||||||||
\(949\) | 13.0000 | 0.421998 | ||||||||
\(950\) | 0 | 0 | ||||||||
\(951\) | −6.00000 | −0.194563 | ||||||||
\(952\) | 28.0000i | 0.907485i | ||||||||
\(953\) | 15.0000i | 0.485898i | 0.970039 | + | 0.242949i | \(0.0781147\pi\) | ||||
−0.970039 | + | 0.242949i | \(0.921885\pi\) | |||||||
\(954\) | −20.0000 | −0.647524 | ||||||||
\(955\) | 0 | 0 | ||||||||
\(956\) | −20.0000 | −0.646846 | ||||||||
\(957\) | 4.00000i | 0.129302i | ||||||||
\(958\) | − 14.0000i | − 0.452319i | ||||||||
\(959\) | 60.0000 | 1.93750 | ||||||||
\(960\) | 0 | 0 | ||||||||
\(961\) | 5.00000 | 0.161290 | ||||||||
\(962\) | 8.00000i | 0.257930i | ||||||||
\(963\) | 6.00000i | 0.193347i | ||||||||
\(964\) | 25.0000 | 0.805196 | ||||||||
\(965\) | 0 | 0 | ||||||||
\(966\) | 0 | 0 | ||||||||
\(967\) | − 44.0000i | − 1.41494i | −0.706741 | − | 0.707472i | \(-0.749835\pi\) | ||||
0.706741 | − | 0.707472i | \(-0.250165\pi\) | |||||||
\(968\) | 10.0000i | 0.321412i | ||||||||
\(969\) | 21.0000 | 0.674617 | ||||||||
\(970\) | 0 | 0 | ||||||||
\(971\) | 47.0000 | 1.50830 | 0.754151 | − | 0.656701i | \(-0.228049\pi\) | ||||
0.754151 | + | 0.656701i | \(0.228049\pi\) | |||||||
\(972\) | − 16.0000i | − 0.513200i | ||||||||
\(973\) | 28.0000i | 0.897639i | ||||||||
\(974\) | 4.00000 | 0.128168 | ||||||||
\(975\) | 0 | 0 | ||||||||
\(976\) | 8.00000 | 0.256074 | ||||||||
\(977\) | 39.0000i | 1.24772i | 0.781536 | + | 0.623860i | \(0.214437\pi\) | ||||
−0.781536 | + | 0.623860i | \(0.785563\pi\) | |||||||
\(978\) | 11.0000i | 0.351741i | ||||||||
\(979\) | 11.0000 | 0.351562 | ||||||||
\(980\) | 0 | 0 | ||||||||
\(981\) | 24.0000 | 0.766261 | ||||||||
\(982\) | 36.0000i | 1.14881i | ||||||||
\(983\) | 4.00000i | 0.127580i | 0.997963 | + | 0.0637901i | \(0.0203188\pi\) | ||||
−0.997963 | + | 0.0637901i | \(0.979681\pi\) | |||||||
\(984\) | −5.00000 | −0.159394 | ||||||||
\(985\) | 0 | 0 | ||||||||
\(986\) | 28.0000 | 0.891702 | ||||||||
\(987\) | 48.0000i | 1.52786i | ||||||||
\(988\) | − 3.00000i | − 0.0954427i | ||||||||
\(989\) | 0 | 0 | ||||||||
\(990\) | 0 | 0 | ||||||||
\(991\) | −18.0000 | −0.571789 | −0.285894 | − | 0.958261i | \(-0.592291\pi\) | ||||
−0.285894 | + | 0.958261i | \(0.592291\pi\) | |||||||
\(992\) | 6.00000i | 0.190500i | ||||||||
\(993\) | 13.0000i | 0.412543i | ||||||||
\(994\) | −32.0000 | −1.01498 | ||||||||
\(995\) | 0 | 0 | ||||||||
\(996\) | −3.00000 | −0.0950586 | ||||||||
\(997\) | 16.0000i | 0.506725i | 0.967371 | + | 0.253363i | \(0.0815366\pi\) | ||||
−0.967371 | + | 0.253363i | \(0.918463\pi\) | |||||||
\(998\) | − 20.0000i | − 0.633089i | ||||||||
\(999\) | 40.0000 | 1.26554 |
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
1.1 | even | 1 | trivial | 650.2.b.c.599.2 | 2 | ||
3.2 | odd | 2 | 5850.2.e.l.5149.1 | 2 | |||
5.2 | odd | 4 | 650.2.a.e.1.1 | ✓ | 1 | ||
5.3 | odd | 4 | 650.2.a.i.1.1 | yes | 1 | ||
5.4 | even | 2 | inner | 650.2.b.c.599.1 | 2 | ||
15.2 | even | 4 | 5850.2.a.bz.1.1 | 1 | |||
15.8 | even | 4 | 5850.2.a.b.1.1 | 1 | |||
15.14 | odd | 2 | 5850.2.e.l.5149.2 | 2 | |||
20.3 | even | 4 | 5200.2.a.ba.1.1 | 1 | |||
20.7 | even | 4 | 5200.2.a.j.1.1 | 1 | |||
65.12 | odd | 4 | 8450.2.a.t.1.1 | 1 | |||
65.38 | odd | 4 | 8450.2.a.e.1.1 | 1 |
By twisted newform | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
650.2.a.e.1.1 | ✓ | 1 | 5.2 | odd | 4 | ||
650.2.a.i.1.1 | yes | 1 | 5.3 | odd | 4 | ||
650.2.b.c.599.1 | 2 | 5.4 | even | 2 | inner | ||
650.2.b.c.599.2 | 2 | 1.1 | even | 1 | trivial | ||
5200.2.a.j.1.1 | 1 | 20.7 | even | 4 | |||
5200.2.a.ba.1.1 | 1 | 20.3 | even | 4 | |||
5850.2.a.b.1.1 | 1 | 15.8 | even | 4 | |||
5850.2.a.bz.1.1 | 1 | 15.2 | even | 4 | |||
5850.2.e.l.5149.1 | 2 | 3.2 | odd | 2 | |||
5850.2.e.l.5149.2 | 2 | 15.14 | odd | 2 | |||
8450.2.a.e.1.1 | 1 | 65.38 | odd | 4 | |||
8450.2.a.t.1.1 | 1 | 65.12 | odd | 4 |