Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [65,2,Mod(1,65)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(65, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([0, 0]))
N = Newforms(chi, 2, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("65.1");
S:= CuspForms(chi, 2);
N := Newforms(S);
Level: | \( N \) | \(=\) | \( 65 = 5 \cdot 13 \) |
Weight: | \( k \) | \(=\) | \( 2 \) |
Character orbit: | \([\chi]\) | \(=\) | 65.a (trivial) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | yes |
Analytic conductor: | \(0.519027613138\) |
Analytic rank: | \(1\) |
Dimension: | \(1\) |
Coefficient field: | \(\mathbb{Q}\) |
Coefficient ring: | \(\mathbb{Z}\) |
Coefficient ring index: | \( 1 \) |
Twist minimal: | yes |
Fricke sign: | \(1\) |
Sato-Tate group: | $\mathrm{SU}(2)$ |
Embedding invariants
Embedding label | 1.1 | ||
Character | \(\chi\) | \(=\) | 65.1 |
$q$-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Coefficient data
For each \(n\) we display the coefficients of the \(q\)-expansion \(a_n\), the Satake parameters \(\alpha_p\), and the Satake angles \(\theta_p = \textrm{Arg}(\alpha_p)\).
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
\(n\) | \(a_n\) | \(a_n / n^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_n \) | \( \theta_n \) | ||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
\(p\) | \(a_p\) | \(a_p / p^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_p\) | \( \theta_p \) | ||||||
\(2\) | −1.00000 | −0.707107 | −0.353553 | − | 0.935414i | \(-0.615027\pi\) | ||||
−0.353553 | + | 0.935414i | \(0.615027\pi\) | |||||||
\(3\) | −2.00000 | −1.15470 | −0.577350 | − | 0.816497i | \(-0.695913\pi\) | ||||
−0.577350 | + | 0.816497i | \(0.695913\pi\) | |||||||
\(4\) | −1.00000 | −0.500000 | ||||||||
\(5\) | −1.00000 | −0.447214 | ||||||||
\(6\) | 2.00000 | 0.816497 | ||||||||
\(7\) | −4.00000 | −1.51186 | −0.755929 | − | 0.654654i | \(-0.772814\pi\) | ||||
−0.755929 | + | 0.654654i | \(0.772814\pi\) | |||||||
\(8\) | 3.00000 | 1.06066 | ||||||||
\(9\) | 1.00000 | 0.333333 | ||||||||
\(10\) | 1.00000 | 0.316228 | ||||||||
\(11\) | 2.00000 | 0.603023 | 0.301511 | − | 0.953463i | \(-0.402509\pi\) | ||||
0.301511 | + | 0.953463i | \(0.402509\pi\) | |||||||
\(12\) | 2.00000 | 0.577350 | ||||||||
\(13\) | −1.00000 | −0.277350 | ||||||||
\(14\) | 4.00000 | 1.06904 | ||||||||
\(15\) | 2.00000 | 0.516398 | ||||||||
\(16\) | −1.00000 | −0.250000 | ||||||||
\(17\) | 2.00000 | 0.485071 | 0.242536 | − | 0.970143i | \(-0.422021\pi\) | ||||
0.242536 | + | 0.970143i | \(0.422021\pi\) | |||||||
\(18\) | −1.00000 | −0.235702 | ||||||||
\(19\) | −6.00000 | −1.37649 | −0.688247 | − | 0.725476i | \(-0.741620\pi\) | ||||
−0.688247 | + | 0.725476i | \(0.741620\pi\) | |||||||
\(20\) | 1.00000 | 0.223607 | ||||||||
\(21\) | 8.00000 | 1.74574 | ||||||||
\(22\) | −2.00000 | −0.426401 | ||||||||
\(23\) | −6.00000 | −1.25109 | −0.625543 | − | 0.780189i | \(-0.715123\pi\) | ||||
−0.625543 | + | 0.780189i | \(0.715123\pi\) | |||||||
\(24\) | −6.00000 | −1.22474 | ||||||||
\(25\) | 1.00000 | 0.200000 | ||||||||
\(26\) | 1.00000 | 0.196116 | ||||||||
\(27\) | 4.00000 | 0.769800 | ||||||||
\(28\) | 4.00000 | 0.755929 | ||||||||
\(29\) | 2.00000 | 0.371391 | 0.185695 | − | 0.982607i | \(-0.440546\pi\) | ||||
0.185695 | + | 0.982607i | \(0.440546\pi\) | |||||||
\(30\) | −2.00000 | −0.365148 | ||||||||
\(31\) | −10.0000 | −1.79605 | −0.898027 | − | 0.439941i | \(-0.854999\pi\) | ||||
−0.898027 | + | 0.439941i | \(0.854999\pi\) | |||||||
\(32\) | −5.00000 | −0.883883 | ||||||||
\(33\) | −4.00000 | −0.696311 | ||||||||
\(34\) | −2.00000 | −0.342997 | ||||||||
\(35\) | 4.00000 | 0.676123 | ||||||||
\(36\) | −1.00000 | −0.166667 | ||||||||
\(37\) | −2.00000 | −0.328798 | −0.164399 | − | 0.986394i | \(-0.552568\pi\) | ||||
−0.164399 | + | 0.986394i | \(0.552568\pi\) | |||||||
\(38\) | 6.00000 | 0.973329 | ||||||||
\(39\) | 2.00000 | 0.320256 | ||||||||
\(40\) | −3.00000 | −0.474342 | ||||||||
\(41\) | −6.00000 | −0.937043 | −0.468521 | − | 0.883452i | \(-0.655213\pi\) | ||||
−0.468521 | + | 0.883452i | \(0.655213\pi\) | |||||||
\(42\) | −8.00000 | −1.23443 | ||||||||
\(43\) | 10.0000 | 1.52499 | 0.762493 | − | 0.646997i | \(-0.223975\pi\) | ||||
0.762493 | + | 0.646997i | \(0.223975\pi\) | |||||||
\(44\) | −2.00000 | −0.301511 | ||||||||
\(45\) | −1.00000 | −0.149071 | ||||||||
\(46\) | 6.00000 | 0.884652 | ||||||||
\(47\) | 4.00000 | 0.583460 | 0.291730 | − | 0.956501i | \(-0.405769\pi\) | ||||
0.291730 | + | 0.956501i | \(0.405769\pi\) | |||||||
\(48\) | 2.00000 | 0.288675 | ||||||||
\(49\) | 9.00000 | 1.28571 | ||||||||
\(50\) | −1.00000 | −0.141421 | ||||||||
\(51\) | −4.00000 | −0.560112 | ||||||||
\(52\) | 1.00000 | 0.138675 | ||||||||
\(53\) | 2.00000 | 0.274721 | 0.137361 | − | 0.990521i | \(-0.456138\pi\) | ||||
0.137361 | + | 0.990521i | \(0.456138\pi\) | |||||||
\(54\) | −4.00000 | −0.544331 | ||||||||
\(55\) | −2.00000 | −0.269680 | ||||||||
\(56\) | −12.0000 | −1.60357 | ||||||||
\(57\) | 12.0000 | 1.58944 | ||||||||
\(58\) | −2.00000 | −0.262613 | ||||||||
\(59\) | 6.00000 | 0.781133 | 0.390567 | − | 0.920575i | \(-0.372279\pi\) | ||||
0.390567 | + | 0.920575i | \(0.372279\pi\) | |||||||
\(60\) | −2.00000 | −0.258199 | ||||||||
\(61\) | 2.00000 | 0.256074 | 0.128037 | − | 0.991769i | \(-0.459132\pi\) | ||||
0.128037 | + | 0.991769i | \(0.459132\pi\) | |||||||
\(62\) | 10.0000 | 1.27000 | ||||||||
\(63\) | −4.00000 | −0.503953 | ||||||||
\(64\) | 7.00000 | 0.875000 | ||||||||
\(65\) | 1.00000 | 0.124035 | ||||||||
\(66\) | 4.00000 | 0.492366 | ||||||||
\(67\) | −4.00000 | −0.488678 | −0.244339 | − | 0.969690i | \(-0.578571\pi\) | ||||
−0.244339 | + | 0.969690i | \(0.578571\pi\) | |||||||
\(68\) | −2.00000 | −0.242536 | ||||||||
\(69\) | 12.0000 | 1.44463 | ||||||||
\(70\) | −4.00000 | −0.478091 | ||||||||
\(71\) | 6.00000 | 0.712069 | 0.356034 | − | 0.934473i | \(-0.384129\pi\) | ||||
0.356034 | + | 0.934473i | \(0.384129\pi\) | |||||||
\(72\) | 3.00000 | 0.353553 | ||||||||
\(73\) | −6.00000 | −0.702247 | −0.351123 | − | 0.936329i | \(-0.614200\pi\) | ||||
−0.351123 | + | 0.936329i | \(0.614200\pi\) | |||||||
\(74\) | 2.00000 | 0.232495 | ||||||||
\(75\) | −2.00000 | −0.230940 | ||||||||
\(76\) | 6.00000 | 0.688247 | ||||||||
\(77\) | −8.00000 | −0.911685 | ||||||||
\(78\) | −2.00000 | −0.226455 | ||||||||
\(79\) | −12.0000 | −1.35011 | −0.675053 | − | 0.737769i | \(-0.735879\pi\) | ||||
−0.675053 | + | 0.737769i | \(0.735879\pi\) | |||||||
\(80\) | 1.00000 | 0.111803 | ||||||||
\(81\) | −11.0000 | −1.22222 | ||||||||
\(82\) | 6.00000 | 0.662589 | ||||||||
\(83\) | −16.0000 | −1.75623 | −0.878114 | − | 0.478451i | \(-0.841198\pi\) | ||||
−0.878114 | + | 0.478451i | \(0.841198\pi\) | |||||||
\(84\) | −8.00000 | −0.872872 | ||||||||
\(85\) | −2.00000 | −0.216930 | ||||||||
\(86\) | −10.0000 | −1.07833 | ||||||||
\(87\) | −4.00000 | −0.428845 | ||||||||
\(88\) | 6.00000 | 0.639602 | ||||||||
\(89\) | 2.00000 | 0.212000 | 0.106000 | − | 0.994366i | \(-0.466196\pi\) | ||||
0.106000 | + | 0.994366i | \(0.466196\pi\) | |||||||
\(90\) | 1.00000 | 0.105409 | ||||||||
\(91\) | 4.00000 | 0.419314 | ||||||||
\(92\) | 6.00000 | 0.625543 | ||||||||
\(93\) | 20.0000 | 2.07390 | ||||||||
\(94\) | −4.00000 | −0.412568 | ||||||||
\(95\) | 6.00000 | 0.615587 | ||||||||
\(96\) | 10.0000 | 1.02062 | ||||||||
\(97\) | −2.00000 | −0.203069 | −0.101535 | − | 0.994832i | \(-0.532375\pi\) | ||||
−0.101535 | + | 0.994832i | \(0.532375\pi\) | |||||||
\(98\) | −9.00000 | −0.909137 | ||||||||
\(99\) | 2.00000 | 0.201008 | ||||||||
\(100\) | −1.00000 | −0.100000 | ||||||||
\(101\) | −18.0000 | −1.79107 | −0.895533 | − | 0.444994i | \(-0.853206\pi\) | ||||
−0.895533 | + | 0.444994i | \(0.853206\pi\) | |||||||
\(102\) | 4.00000 | 0.396059 | ||||||||
\(103\) | 2.00000 | 0.197066 | 0.0985329 | − | 0.995134i | \(-0.468585\pi\) | ||||
0.0985329 | + | 0.995134i | \(0.468585\pi\) | |||||||
\(104\) | −3.00000 | −0.294174 | ||||||||
\(105\) | −8.00000 | −0.780720 | ||||||||
\(106\) | −2.00000 | −0.194257 | ||||||||
\(107\) | 10.0000 | 0.966736 | 0.483368 | − | 0.875417i | \(-0.339413\pi\) | ||||
0.483368 | + | 0.875417i | \(0.339413\pi\) | |||||||
\(108\) | −4.00000 | −0.384900 | ||||||||
\(109\) | 10.0000 | 0.957826 | 0.478913 | − | 0.877862i | \(-0.341031\pi\) | ||||
0.478913 | + | 0.877862i | \(0.341031\pi\) | |||||||
\(110\) | 2.00000 | 0.190693 | ||||||||
\(111\) | 4.00000 | 0.379663 | ||||||||
\(112\) | 4.00000 | 0.377964 | ||||||||
\(113\) | −14.0000 | −1.31701 | −0.658505 | − | 0.752577i | \(-0.728811\pi\) | ||||
−0.658505 | + | 0.752577i | \(0.728811\pi\) | |||||||
\(114\) | −12.0000 | −1.12390 | ||||||||
\(115\) | 6.00000 | 0.559503 | ||||||||
\(116\) | −2.00000 | −0.185695 | ||||||||
\(117\) | −1.00000 | −0.0924500 | ||||||||
\(118\) | −6.00000 | −0.552345 | ||||||||
\(119\) | −8.00000 | −0.733359 | ||||||||
\(120\) | 6.00000 | 0.547723 | ||||||||
\(121\) | −7.00000 | −0.636364 | ||||||||
\(122\) | −2.00000 | −0.181071 | ||||||||
\(123\) | 12.0000 | 1.08200 | ||||||||
\(124\) | 10.0000 | 0.898027 | ||||||||
\(125\) | −1.00000 | −0.0894427 | ||||||||
\(126\) | 4.00000 | 0.356348 | ||||||||
\(127\) | −2.00000 | −0.177471 | −0.0887357 | − | 0.996055i | \(-0.528283\pi\) | ||||
−0.0887357 | + | 0.996055i | \(0.528283\pi\) | |||||||
\(128\) | 3.00000 | 0.265165 | ||||||||
\(129\) | −20.0000 | −1.76090 | ||||||||
\(130\) | −1.00000 | −0.0877058 | ||||||||
\(131\) | 20.0000 | 1.74741 | 0.873704 | − | 0.486458i | \(-0.161711\pi\) | ||||
0.873704 | + | 0.486458i | \(0.161711\pi\) | |||||||
\(132\) | 4.00000 | 0.348155 | ||||||||
\(133\) | 24.0000 | 2.08106 | ||||||||
\(134\) | 4.00000 | 0.345547 | ||||||||
\(135\) | −4.00000 | −0.344265 | ||||||||
\(136\) | 6.00000 | 0.514496 | ||||||||
\(137\) | −2.00000 | −0.170872 | −0.0854358 | − | 0.996344i | \(-0.527228\pi\) | ||||
−0.0854358 | + | 0.996344i | \(0.527228\pi\) | |||||||
\(138\) | −12.0000 | −1.02151 | ||||||||
\(139\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(140\) | −4.00000 | −0.338062 | ||||||||
\(141\) | −8.00000 | −0.673722 | ||||||||
\(142\) | −6.00000 | −0.503509 | ||||||||
\(143\) | −2.00000 | −0.167248 | ||||||||
\(144\) | −1.00000 | −0.0833333 | ||||||||
\(145\) | −2.00000 | −0.166091 | ||||||||
\(146\) | 6.00000 | 0.496564 | ||||||||
\(147\) | −18.0000 | −1.48461 | ||||||||
\(148\) | 2.00000 | 0.164399 | ||||||||
\(149\) | 18.0000 | 1.47462 | 0.737309 | − | 0.675556i | \(-0.236096\pi\) | ||||
0.737309 | + | 0.675556i | \(0.236096\pi\) | |||||||
\(150\) | 2.00000 | 0.163299 | ||||||||
\(151\) | 10.0000 | 0.813788 | 0.406894 | − | 0.913475i | \(-0.366612\pi\) | ||||
0.406894 | + | 0.913475i | \(0.366612\pi\) | |||||||
\(152\) | −18.0000 | −1.45999 | ||||||||
\(153\) | 2.00000 | 0.161690 | ||||||||
\(154\) | 8.00000 | 0.644658 | ||||||||
\(155\) | 10.0000 | 0.803219 | ||||||||
\(156\) | −2.00000 | −0.160128 | ||||||||
\(157\) | −6.00000 | −0.478852 | −0.239426 | − | 0.970915i | \(-0.576959\pi\) | ||||
−0.239426 | + | 0.970915i | \(0.576959\pi\) | |||||||
\(158\) | 12.0000 | 0.954669 | ||||||||
\(159\) | −4.00000 | −0.317221 | ||||||||
\(160\) | 5.00000 | 0.395285 | ||||||||
\(161\) | 24.0000 | 1.89146 | ||||||||
\(162\) | 11.0000 | 0.864242 | ||||||||
\(163\) | −12.0000 | −0.939913 | −0.469956 | − | 0.882690i | \(-0.655730\pi\) | ||||
−0.469956 | + | 0.882690i | \(0.655730\pi\) | |||||||
\(164\) | 6.00000 | 0.468521 | ||||||||
\(165\) | 4.00000 | 0.311400 | ||||||||
\(166\) | 16.0000 | 1.24184 | ||||||||
\(167\) | −12.0000 | −0.928588 | −0.464294 | − | 0.885681i | \(-0.653692\pi\) | ||||
−0.464294 | + | 0.885681i | \(0.653692\pi\) | |||||||
\(168\) | 24.0000 | 1.85164 | ||||||||
\(169\) | 1.00000 | 0.0769231 | ||||||||
\(170\) | 2.00000 | 0.153393 | ||||||||
\(171\) | −6.00000 | −0.458831 | ||||||||
\(172\) | −10.0000 | −0.762493 | ||||||||
\(173\) | −6.00000 | −0.456172 | −0.228086 | − | 0.973641i | \(-0.573247\pi\) | ||||
−0.228086 | + | 0.973641i | \(0.573247\pi\) | |||||||
\(174\) | 4.00000 | 0.303239 | ||||||||
\(175\) | −4.00000 | −0.302372 | ||||||||
\(176\) | −2.00000 | −0.150756 | ||||||||
\(177\) | −12.0000 | −0.901975 | ||||||||
\(178\) | −2.00000 | −0.149906 | ||||||||
\(179\) | 12.0000 | 0.896922 | 0.448461 | − | 0.893802i | \(-0.351972\pi\) | ||||
0.448461 | + | 0.893802i | \(0.351972\pi\) | |||||||
\(180\) | 1.00000 | 0.0745356 | ||||||||
\(181\) | −22.0000 | −1.63525 | −0.817624 | − | 0.575753i | \(-0.804709\pi\) | ||||
−0.817624 | + | 0.575753i | \(0.804709\pi\) | |||||||
\(182\) | −4.00000 | −0.296500 | ||||||||
\(183\) | −4.00000 | −0.295689 | ||||||||
\(184\) | −18.0000 | −1.32698 | ||||||||
\(185\) | 2.00000 | 0.147043 | ||||||||
\(186\) | −20.0000 | −1.46647 | ||||||||
\(187\) | 4.00000 | 0.292509 | ||||||||
\(188\) | −4.00000 | −0.291730 | ||||||||
\(189\) | −16.0000 | −1.16383 | ||||||||
\(190\) | −6.00000 | −0.435286 | ||||||||
\(191\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(192\) | −14.0000 | −1.01036 | ||||||||
\(193\) | −2.00000 | −0.143963 | −0.0719816 | − | 0.997406i | \(-0.522932\pi\) | ||||
−0.0719816 | + | 0.997406i | \(0.522932\pi\) | |||||||
\(194\) | 2.00000 | 0.143592 | ||||||||
\(195\) | −2.00000 | −0.143223 | ||||||||
\(196\) | −9.00000 | −0.642857 | ||||||||
\(197\) | −6.00000 | −0.427482 | −0.213741 | − | 0.976890i | \(-0.568565\pi\) | ||||
−0.213741 | + | 0.976890i | \(0.568565\pi\) | |||||||
\(198\) | −2.00000 | −0.142134 | ||||||||
\(199\) | −16.0000 | −1.13421 | −0.567105 | − | 0.823646i | \(-0.691937\pi\) | ||||
−0.567105 | + | 0.823646i | \(0.691937\pi\) | |||||||
\(200\) | 3.00000 | 0.212132 | ||||||||
\(201\) | 8.00000 | 0.564276 | ||||||||
\(202\) | 18.0000 | 1.26648 | ||||||||
\(203\) | −8.00000 | −0.561490 | ||||||||
\(204\) | 4.00000 | 0.280056 | ||||||||
\(205\) | 6.00000 | 0.419058 | ||||||||
\(206\) | −2.00000 | −0.139347 | ||||||||
\(207\) | −6.00000 | −0.417029 | ||||||||
\(208\) | 1.00000 | 0.0693375 | ||||||||
\(209\) | −12.0000 | −0.830057 | ||||||||
\(210\) | 8.00000 | 0.552052 | ||||||||
\(211\) | 12.0000 | 0.826114 | 0.413057 | − | 0.910705i | \(-0.364461\pi\) | ||||
0.413057 | + | 0.910705i | \(0.364461\pi\) | |||||||
\(212\) | −2.00000 | −0.137361 | ||||||||
\(213\) | −12.0000 | −0.822226 | ||||||||
\(214\) | −10.0000 | −0.683586 | ||||||||
\(215\) | −10.0000 | −0.681994 | ||||||||
\(216\) | 12.0000 | 0.816497 | ||||||||
\(217\) | 40.0000 | 2.71538 | ||||||||
\(218\) | −10.0000 | −0.677285 | ||||||||
\(219\) | 12.0000 | 0.810885 | ||||||||
\(220\) | 2.00000 | 0.134840 | ||||||||
\(221\) | −2.00000 | −0.134535 | ||||||||
\(222\) | −4.00000 | −0.268462 | ||||||||
\(223\) | 4.00000 | 0.267860 | 0.133930 | − | 0.990991i | \(-0.457240\pi\) | ||||
0.133930 | + | 0.990991i | \(0.457240\pi\) | |||||||
\(224\) | 20.0000 | 1.33631 | ||||||||
\(225\) | 1.00000 | 0.0666667 | ||||||||
\(226\) | 14.0000 | 0.931266 | ||||||||
\(227\) | 4.00000 | 0.265489 | 0.132745 | − | 0.991150i | \(-0.457621\pi\) | ||||
0.132745 | + | 0.991150i | \(0.457621\pi\) | |||||||
\(228\) | −12.0000 | −0.794719 | ||||||||
\(229\) | −22.0000 | −1.45380 | −0.726900 | − | 0.686743i | \(-0.759040\pi\) | ||||
−0.726900 | + | 0.686743i | \(0.759040\pi\) | |||||||
\(230\) | −6.00000 | −0.395628 | ||||||||
\(231\) | 16.0000 | 1.05272 | ||||||||
\(232\) | 6.00000 | 0.393919 | ||||||||
\(233\) | 10.0000 | 0.655122 | 0.327561 | − | 0.944830i | \(-0.393773\pi\) | ||||
0.327561 | + | 0.944830i | \(0.393773\pi\) | |||||||
\(234\) | 1.00000 | 0.0653720 | ||||||||
\(235\) | −4.00000 | −0.260931 | ||||||||
\(236\) | −6.00000 | −0.390567 | ||||||||
\(237\) | 24.0000 | 1.55897 | ||||||||
\(238\) | 8.00000 | 0.518563 | ||||||||
\(239\) | −6.00000 | −0.388108 | −0.194054 | − | 0.980991i | \(-0.562164\pi\) | ||||
−0.194054 | + | 0.980991i | \(0.562164\pi\) | |||||||
\(240\) | −2.00000 | −0.129099 | ||||||||
\(241\) | 10.0000 | 0.644157 | 0.322078 | − | 0.946713i | \(-0.395619\pi\) | ||||
0.322078 | + | 0.946713i | \(0.395619\pi\) | |||||||
\(242\) | 7.00000 | 0.449977 | ||||||||
\(243\) | 10.0000 | 0.641500 | ||||||||
\(244\) | −2.00000 | −0.128037 | ||||||||
\(245\) | −9.00000 | −0.574989 | ||||||||
\(246\) | −12.0000 | −0.765092 | ||||||||
\(247\) | 6.00000 | 0.381771 | ||||||||
\(248\) | −30.0000 | −1.90500 | ||||||||
\(249\) | 32.0000 | 2.02792 | ||||||||
\(250\) | 1.00000 | 0.0632456 | ||||||||
\(251\) | 24.0000 | 1.51487 | 0.757433 | − | 0.652913i | \(-0.226453\pi\) | ||||
0.757433 | + | 0.652913i | \(0.226453\pi\) | |||||||
\(252\) | 4.00000 | 0.251976 | ||||||||
\(253\) | −12.0000 | −0.754434 | ||||||||
\(254\) | 2.00000 | 0.125491 | ||||||||
\(255\) | 4.00000 | 0.250490 | ||||||||
\(256\) | −17.0000 | −1.06250 | ||||||||
\(257\) | 2.00000 | 0.124757 | 0.0623783 | − | 0.998053i | \(-0.480131\pi\) | ||||
0.0623783 | + | 0.998053i | \(0.480131\pi\) | |||||||
\(258\) | 20.0000 | 1.24515 | ||||||||
\(259\) | 8.00000 | 0.497096 | ||||||||
\(260\) | −1.00000 | −0.0620174 | ||||||||
\(261\) | 2.00000 | 0.123797 | ||||||||
\(262\) | −20.0000 | −1.23560 | ||||||||
\(263\) | 14.0000 | 0.863277 | 0.431638 | − | 0.902047i | \(-0.357936\pi\) | ||||
0.431638 | + | 0.902047i | \(0.357936\pi\) | |||||||
\(264\) | −12.0000 | −0.738549 | ||||||||
\(265\) | −2.00000 | −0.122859 | ||||||||
\(266\) | −24.0000 | −1.47153 | ||||||||
\(267\) | −4.00000 | −0.244796 | ||||||||
\(268\) | 4.00000 | 0.244339 | ||||||||
\(269\) | 6.00000 | 0.365826 | 0.182913 | − | 0.983129i | \(-0.441447\pi\) | ||||
0.182913 | + | 0.983129i | \(0.441447\pi\) | |||||||
\(270\) | 4.00000 | 0.243432 | ||||||||
\(271\) | 2.00000 | 0.121491 | 0.0607457 | − | 0.998153i | \(-0.480652\pi\) | ||||
0.0607457 | + | 0.998153i | \(0.480652\pi\) | |||||||
\(272\) | −2.00000 | −0.121268 | ||||||||
\(273\) | −8.00000 | −0.484182 | ||||||||
\(274\) | 2.00000 | 0.120824 | ||||||||
\(275\) | 2.00000 | 0.120605 | ||||||||
\(276\) | −12.0000 | −0.722315 | ||||||||
\(277\) | −14.0000 | −0.841178 | −0.420589 | − | 0.907251i | \(-0.638177\pi\) | ||||
−0.420589 | + | 0.907251i | \(0.638177\pi\) | |||||||
\(278\) | 0 | 0 | ||||||||
\(279\) | −10.0000 | −0.598684 | ||||||||
\(280\) | 12.0000 | 0.717137 | ||||||||
\(281\) | −6.00000 | −0.357930 | −0.178965 | − | 0.983855i | \(-0.557275\pi\) | ||||
−0.178965 | + | 0.983855i | \(0.557275\pi\) | |||||||
\(282\) | 8.00000 | 0.476393 | ||||||||
\(283\) | 2.00000 | 0.118888 | 0.0594438 | − | 0.998232i | \(-0.481067\pi\) | ||||
0.0594438 | + | 0.998232i | \(0.481067\pi\) | |||||||
\(284\) | −6.00000 | −0.356034 | ||||||||
\(285\) | −12.0000 | −0.710819 | ||||||||
\(286\) | 2.00000 | 0.118262 | ||||||||
\(287\) | 24.0000 | 1.41668 | ||||||||
\(288\) | −5.00000 | −0.294628 | ||||||||
\(289\) | −13.0000 | −0.764706 | ||||||||
\(290\) | 2.00000 | 0.117444 | ||||||||
\(291\) | 4.00000 | 0.234484 | ||||||||
\(292\) | 6.00000 | 0.351123 | ||||||||
\(293\) | 22.0000 | 1.28525 | 0.642627 | − | 0.766179i | \(-0.277845\pi\) | ||||
0.642627 | + | 0.766179i | \(0.277845\pi\) | |||||||
\(294\) | 18.0000 | 1.04978 | ||||||||
\(295\) | −6.00000 | −0.349334 | ||||||||
\(296\) | −6.00000 | −0.348743 | ||||||||
\(297\) | 8.00000 | 0.464207 | ||||||||
\(298\) | −18.0000 | −1.04271 | ||||||||
\(299\) | 6.00000 | 0.346989 | ||||||||
\(300\) | 2.00000 | 0.115470 | ||||||||
\(301\) | −40.0000 | −2.30556 | ||||||||
\(302\) | −10.0000 | −0.575435 | ||||||||
\(303\) | 36.0000 | 2.06815 | ||||||||
\(304\) | 6.00000 | 0.344124 | ||||||||
\(305\) | −2.00000 | −0.114520 | ||||||||
\(306\) | −2.00000 | −0.114332 | ||||||||
\(307\) | 8.00000 | 0.456584 | 0.228292 | − | 0.973593i | \(-0.426686\pi\) | ||||
0.228292 | + | 0.973593i | \(0.426686\pi\) | |||||||
\(308\) | 8.00000 | 0.455842 | ||||||||
\(309\) | −4.00000 | −0.227552 | ||||||||
\(310\) | −10.0000 | −0.567962 | ||||||||
\(311\) | −4.00000 | −0.226819 | −0.113410 | − | 0.993548i | \(-0.536177\pi\) | ||||
−0.113410 | + | 0.993548i | \(0.536177\pi\) | |||||||
\(312\) | 6.00000 | 0.339683 | ||||||||
\(313\) | −22.0000 | −1.24351 | −0.621757 | − | 0.783210i | \(-0.713581\pi\) | ||||
−0.621757 | + | 0.783210i | \(0.713581\pi\) | |||||||
\(314\) | 6.00000 | 0.338600 | ||||||||
\(315\) | 4.00000 | 0.225374 | ||||||||
\(316\) | 12.0000 | 0.675053 | ||||||||
\(317\) | −18.0000 | −1.01098 | −0.505490 | − | 0.862832i | \(-0.668688\pi\) | ||||
−0.505490 | + | 0.862832i | \(0.668688\pi\) | |||||||
\(318\) | 4.00000 | 0.224309 | ||||||||
\(319\) | 4.00000 | 0.223957 | ||||||||
\(320\) | −7.00000 | −0.391312 | ||||||||
\(321\) | −20.0000 | −1.11629 | ||||||||
\(322\) | −24.0000 | −1.33747 | ||||||||
\(323\) | −12.0000 | −0.667698 | ||||||||
\(324\) | 11.0000 | 0.611111 | ||||||||
\(325\) | −1.00000 | −0.0554700 | ||||||||
\(326\) | 12.0000 | 0.664619 | ||||||||
\(327\) | −20.0000 | −1.10600 | ||||||||
\(328\) | −18.0000 | −0.993884 | ||||||||
\(329\) | −16.0000 | −0.882109 | ||||||||
\(330\) | −4.00000 | −0.220193 | ||||||||
\(331\) | −18.0000 | −0.989369 | −0.494685 | − | 0.869072i | \(-0.664716\pi\) | ||||
−0.494685 | + | 0.869072i | \(0.664716\pi\) | |||||||
\(332\) | 16.0000 | 0.878114 | ||||||||
\(333\) | −2.00000 | −0.109599 | ||||||||
\(334\) | 12.0000 | 0.656611 | ||||||||
\(335\) | 4.00000 | 0.218543 | ||||||||
\(336\) | −8.00000 | −0.436436 | ||||||||
\(337\) | 26.0000 | 1.41631 | 0.708155 | − | 0.706057i | \(-0.249528\pi\) | ||||
0.708155 | + | 0.706057i | \(0.249528\pi\) | |||||||
\(338\) | −1.00000 | −0.0543928 | ||||||||
\(339\) | 28.0000 | 1.52075 | ||||||||
\(340\) | 2.00000 | 0.108465 | ||||||||
\(341\) | −20.0000 | −1.08306 | ||||||||
\(342\) | 6.00000 | 0.324443 | ||||||||
\(343\) | −8.00000 | −0.431959 | ||||||||
\(344\) | 30.0000 | 1.61749 | ||||||||
\(345\) | −12.0000 | −0.646058 | ||||||||
\(346\) | 6.00000 | 0.322562 | ||||||||
\(347\) | −22.0000 | −1.18102 | −0.590511 | − | 0.807030i | \(-0.701074\pi\) | ||||
−0.590511 | + | 0.807030i | \(0.701074\pi\) | |||||||
\(348\) | 4.00000 | 0.214423 | ||||||||
\(349\) | −30.0000 | −1.60586 | −0.802932 | − | 0.596071i | \(-0.796728\pi\) | ||||
−0.802932 | + | 0.596071i | \(0.796728\pi\) | |||||||
\(350\) | 4.00000 | 0.213809 | ||||||||
\(351\) | −4.00000 | −0.213504 | ||||||||
\(352\) | −10.0000 | −0.533002 | ||||||||
\(353\) | 18.0000 | 0.958043 | 0.479022 | − | 0.877803i | \(-0.340992\pi\) | ||||
0.479022 | + | 0.877803i | \(0.340992\pi\) | |||||||
\(354\) | 12.0000 | 0.637793 | ||||||||
\(355\) | −6.00000 | −0.318447 | ||||||||
\(356\) | −2.00000 | −0.106000 | ||||||||
\(357\) | 16.0000 | 0.846810 | ||||||||
\(358\) | −12.0000 | −0.634220 | ||||||||
\(359\) | −10.0000 | −0.527780 | −0.263890 | − | 0.964553i | \(-0.585006\pi\) | ||||
−0.263890 | + | 0.964553i | \(0.585006\pi\) | |||||||
\(360\) | −3.00000 | −0.158114 | ||||||||
\(361\) | 17.0000 | 0.894737 | ||||||||
\(362\) | 22.0000 | 1.15629 | ||||||||
\(363\) | 14.0000 | 0.734809 | ||||||||
\(364\) | −4.00000 | −0.209657 | ||||||||
\(365\) | 6.00000 | 0.314054 | ||||||||
\(366\) | 4.00000 | 0.209083 | ||||||||
\(367\) | −14.0000 | −0.730794 | −0.365397 | − | 0.930852i | \(-0.619067\pi\) | ||||
−0.365397 | + | 0.930852i | \(0.619067\pi\) | |||||||
\(368\) | 6.00000 | 0.312772 | ||||||||
\(369\) | −6.00000 | −0.312348 | ||||||||
\(370\) | −2.00000 | −0.103975 | ||||||||
\(371\) | −8.00000 | −0.415339 | ||||||||
\(372\) | −20.0000 | −1.03695 | ||||||||
\(373\) | 34.0000 | 1.76045 | 0.880227 | − | 0.474554i | \(-0.157390\pi\) | ||||
0.880227 | + | 0.474554i | \(0.157390\pi\) | |||||||
\(374\) | −4.00000 | −0.206835 | ||||||||
\(375\) | 2.00000 | 0.103280 | ||||||||
\(376\) | 12.0000 | 0.618853 | ||||||||
\(377\) | −2.00000 | −0.103005 | ||||||||
\(378\) | 16.0000 | 0.822951 | ||||||||
\(379\) | 10.0000 | 0.513665 | 0.256833 | − | 0.966456i | \(-0.417321\pi\) | ||||
0.256833 | + | 0.966456i | \(0.417321\pi\) | |||||||
\(380\) | −6.00000 | −0.307794 | ||||||||
\(381\) | 4.00000 | 0.204926 | ||||||||
\(382\) | 0 | 0 | ||||||||
\(383\) | 12.0000 | 0.613171 | 0.306586 | − | 0.951843i | \(-0.400813\pi\) | ||||
0.306586 | + | 0.951843i | \(0.400813\pi\) | |||||||
\(384\) | −6.00000 | −0.306186 | ||||||||
\(385\) | 8.00000 | 0.407718 | ||||||||
\(386\) | 2.00000 | 0.101797 | ||||||||
\(387\) | 10.0000 | 0.508329 | ||||||||
\(388\) | 2.00000 | 0.101535 | ||||||||
\(389\) | −10.0000 | −0.507020 | −0.253510 | − | 0.967333i | \(-0.581585\pi\) | ||||
−0.253510 | + | 0.967333i | \(0.581585\pi\) | |||||||
\(390\) | 2.00000 | 0.101274 | ||||||||
\(391\) | −12.0000 | −0.606866 | ||||||||
\(392\) | 27.0000 | 1.36371 | ||||||||
\(393\) | −40.0000 | −2.01773 | ||||||||
\(394\) | 6.00000 | 0.302276 | ||||||||
\(395\) | 12.0000 | 0.603786 | ||||||||
\(396\) | −2.00000 | −0.100504 | ||||||||
\(397\) | 6.00000 | 0.301131 | 0.150566 | − | 0.988600i | \(-0.451890\pi\) | ||||
0.150566 | + | 0.988600i | \(0.451890\pi\) | |||||||
\(398\) | 16.0000 | 0.802008 | ||||||||
\(399\) | −48.0000 | −2.40301 | ||||||||
\(400\) | −1.00000 | −0.0500000 | ||||||||
\(401\) | 10.0000 | 0.499376 | 0.249688 | − | 0.968326i | \(-0.419672\pi\) | ||||
0.249688 | + | 0.968326i | \(0.419672\pi\) | |||||||
\(402\) | −8.00000 | −0.399004 | ||||||||
\(403\) | 10.0000 | 0.498135 | ||||||||
\(404\) | 18.0000 | 0.895533 | ||||||||
\(405\) | 11.0000 | 0.546594 | ||||||||
\(406\) | 8.00000 | 0.397033 | ||||||||
\(407\) | −4.00000 | −0.198273 | ||||||||
\(408\) | −12.0000 | −0.594089 | ||||||||
\(409\) | 18.0000 | 0.890043 | 0.445021 | − | 0.895520i | \(-0.353196\pi\) | ||||
0.445021 | + | 0.895520i | \(0.353196\pi\) | |||||||
\(410\) | −6.00000 | −0.296319 | ||||||||
\(411\) | 4.00000 | 0.197305 | ||||||||
\(412\) | −2.00000 | −0.0985329 | ||||||||
\(413\) | −24.0000 | −1.18096 | ||||||||
\(414\) | 6.00000 | 0.294884 | ||||||||
\(415\) | 16.0000 | 0.785409 | ||||||||
\(416\) | 5.00000 | 0.245145 | ||||||||
\(417\) | 0 | 0 | ||||||||
\(418\) | 12.0000 | 0.586939 | ||||||||
\(419\) | −40.0000 | −1.95413 | −0.977064 | − | 0.212946i | \(-0.931694\pi\) | ||||
−0.977064 | + | 0.212946i | \(0.931694\pi\) | |||||||
\(420\) | 8.00000 | 0.390360 | ||||||||
\(421\) | 10.0000 | 0.487370 | 0.243685 | − | 0.969854i | \(-0.421644\pi\) | ||||
0.243685 | + | 0.969854i | \(0.421644\pi\) | |||||||
\(422\) | −12.0000 | −0.584151 | ||||||||
\(423\) | 4.00000 | 0.194487 | ||||||||
\(424\) | 6.00000 | 0.291386 | ||||||||
\(425\) | 2.00000 | 0.0970143 | ||||||||
\(426\) | 12.0000 | 0.581402 | ||||||||
\(427\) | −8.00000 | −0.387147 | ||||||||
\(428\) | −10.0000 | −0.483368 | ||||||||
\(429\) | 4.00000 | 0.193122 | ||||||||
\(430\) | 10.0000 | 0.482243 | ||||||||
\(431\) | 14.0000 | 0.674356 | 0.337178 | − | 0.941441i | \(-0.390528\pi\) | ||||
0.337178 | + | 0.941441i | \(0.390528\pi\) | |||||||
\(432\) | −4.00000 | −0.192450 | ||||||||
\(433\) | 10.0000 | 0.480569 | 0.240285 | − | 0.970702i | \(-0.422759\pi\) | ||||
0.240285 | + | 0.970702i | \(0.422759\pi\) | |||||||
\(434\) | −40.0000 | −1.92006 | ||||||||
\(435\) | 4.00000 | 0.191785 | ||||||||
\(436\) | −10.0000 | −0.478913 | ||||||||
\(437\) | 36.0000 | 1.72211 | ||||||||
\(438\) | −12.0000 | −0.573382 | ||||||||
\(439\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(440\) | −6.00000 | −0.286039 | ||||||||
\(441\) | 9.00000 | 0.428571 | ||||||||
\(442\) | 2.00000 | 0.0951303 | ||||||||
\(443\) | 14.0000 | 0.665160 | 0.332580 | − | 0.943075i | \(-0.392081\pi\) | ||||
0.332580 | + | 0.943075i | \(0.392081\pi\) | |||||||
\(444\) | −4.00000 | −0.189832 | ||||||||
\(445\) | −2.00000 | −0.0948091 | ||||||||
\(446\) | −4.00000 | −0.189405 | ||||||||
\(447\) | −36.0000 | −1.70274 | ||||||||
\(448\) | −28.0000 | −1.32288 | ||||||||
\(449\) | −6.00000 | −0.283158 | −0.141579 | − | 0.989927i | \(-0.545218\pi\) | ||||
−0.141579 | + | 0.989927i | \(0.545218\pi\) | |||||||
\(450\) | −1.00000 | −0.0471405 | ||||||||
\(451\) | −12.0000 | −0.565058 | ||||||||
\(452\) | 14.0000 | 0.658505 | ||||||||
\(453\) | −20.0000 | −0.939682 | ||||||||
\(454\) | −4.00000 | −0.187729 | ||||||||
\(455\) | −4.00000 | −0.187523 | ||||||||
\(456\) | 36.0000 | 1.68585 | ||||||||
\(457\) | 38.0000 | 1.77757 | 0.888783 | − | 0.458329i | \(-0.151552\pi\) | ||||
0.888783 | + | 0.458329i | \(0.151552\pi\) | |||||||
\(458\) | 22.0000 | 1.02799 | ||||||||
\(459\) | 8.00000 | 0.373408 | ||||||||
\(460\) | −6.00000 | −0.279751 | ||||||||
\(461\) | 10.0000 | 0.465746 | 0.232873 | − | 0.972507i | \(-0.425187\pi\) | ||||
0.232873 | + | 0.972507i | \(0.425187\pi\) | |||||||
\(462\) | −16.0000 | −0.744387 | ||||||||
\(463\) | −24.0000 | −1.11537 | −0.557687 | − | 0.830051i | \(-0.688311\pi\) | ||||
−0.557687 | + | 0.830051i | \(0.688311\pi\) | |||||||
\(464\) | −2.00000 | −0.0928477 | ||||||||
\(465\) | −20.0000 | −0.927478 | ||||||||
\(466\) | −10.0000 | −0.463241 | ||||||||
\(467\) | −10.0000 | −0.462745 | −0.231372 | − | 0.972865i | \(-0.574322\pi\) | ||||
−0.231372 | + | 0.972865i | \(0.574322\pi\) | |||||||
\(468\) | 1.00000 | 0.0462250 | ||||||||
\(469\) | 16.0000 | 0.738811 | ||||||||
\(470\) | 4.00000 | 0.184506 | ||||||||
\(471\) | 12.0000 | 0.552931 | ||||||||
\(472\) | 18.0000 | 0.828517 | ||||||||
\(473\) | 20.0000 | 0.919601 | ||||||||
\(474\) | −24.0000 | −1.10236 | ||||||||
\(475\) | −6.00000 | −0.275299 | ||||||||
\(476\) | 8.00000 | 0.366679 | ||||||||
\(477\) | 2.00000 | 0.0915737 | ||||||||
\(478\) | 6.00000 | 0.274434 | ||||||||
\(479\) | 30.0000 | 1.37073 | 0.685367 | − | 0.728197i | \(-0.259642\pi\) | ||||
0.685367 | + | 0.728197i | \(0.259642\pi\) | |||||||
\(480\) | −10.0000 | −0.456435 | ||||||||
\(481\) | 2.00000 | 0.0911922 | ||||||||
\(482\) | −10.0000 | −0.455488 | ||||||||
\(483\) | −48.0000 | −2.18408 | ||||||||
\(484\) | 7.00000 | 0.318182 | ||||||||
\(485\) | 2.00000 | 0.0908153 | ||||||||
\(486\) | −10.0000 | −0.453609 | ||||||||
\(487\) | −40.0000 | −1.81257 | −0.906287 | − | 0.422664i | \(-0.861095\pi\) | ||||
−0.906287 | + | 0.422664i | \(0.861095\pi\) | |||||||
\(488\) | 6.00000 | 0.271607 | ||||||||
\(489\) | 24.0000 | 1.08532 | ||||||||
\(490\) | 9.00000 | 0.406579 | ||||||||
\(491\) | −24.0000 | −1.08310 | −0.541552 | − | 0.840667i | \(-0.682163\pi\) | ||||
−0.541552 | + | 0.840667i | \(0.682163\pi\) | |||||||
\(492\) | −12.0000 | −0.541002 | ||||||||
\(493\) | 4.00000 | 0.180151 | ||||||||
\(494\) | −6.00000 | −0.269953 | ||||||||
\(495\) | −2.00000 | −0.0898933 | ||||||||
\(496\) | 10.0000 | 0.449013 | ||||||||
\(497\) | −24.0000 | −1.07655 | ||||||||
\(498\) | −32.0000 | −1.43395 | ||||||||
\(499\) | 10.0000 | 0.447661 | 0.223831 | − | 0.974628i | \(-0.428144\pi\) | ||||
0.223831 | + | 0.974628i | \(0.428144\pi\) | |||||||
\(500\) | 1.00000 | 0.0447214 | ||||||||
\(501\) | 24.0000 | 1.07224 | ||||||||
\(502\) | −24.0000 | −1.07117 | ||||||||
\(503\) | −18.0000 | −0.802580 | −0.401290 | − | 0.915951i | \(-0.631438\pi\) | ||||
−0.401290 | + | 0.915951i | \(0.631438\pi\) | |||||||
\(504\) | −12.0000 | −0.534522 | ||||||||
\(505\) | 18.0000 | 0.800989 | ||||||||
\(506\) | 12.0000 | 0.533465 | ||||||||
\(507\) | −2.00000 | −0.0888231 | ||||||||
\(508\) | 2.00000 | 0.0887357 | ||||||||
\(509\) | −6.00000 | −0.265945 | −0.132973 | − | 0.991120i | \(-0.542452\pi\) | ||||
−0.132973 | + | 0.991120i | \(0.542452\pi\) | |||||||
\(510\) | −4.00000 | −0.177123 | ||||||||
\(511\) | 24.0000 | 1.06170 | ||||||||
\(512\) | 11.0000 | 0.486136 | ||||||||
\(513\) | −24.0000 | −1.05963 | ||||||||
\(514\) | −2.00000 | −0.0882162 | ||||||||
\(515\) | −2.00000 | −0.0881305 | ||||||||
\(516\) | 20.0000 | 0.880451 | ||||||||
\(517\) | 8.00000 | 0.351840 | ||||||||
\(518\) | −8.00000 | −0.351500 | ||||||||
\(519\) | 12.0000 | 0.526742 | ||||||||
\(520\) | 3.00000 | 0.131559 | ||||||||
\(521\) | 6.00000 | 0.262865 | 0.131432 | − | 0.991325i | \(-0.458042\pi\) | ||||
0.131432 | + | 0.991325i | \(0.458042\pi\) | |||||||
\(522\) | −2.00000 | −0.0875376 | ||||||||
\(523\) | 6.00000 | 0.262362 | 0.131181 | − | 0.991358i | \(-0.458123\pi\) | ||||
0.131181 | + | 0.991358i | \(0.458123\pi\) | |||||||
\(524\) | −20.0000 | −0.873704 | ||||||||
\(525\) | 8.00000 | 0.349149 | ||||||||
\(526\) | −14.0000 | −0.610429 | ||||||||
\(527\) | −20.0000 | −0.871214 | ||||||||
\(528\) | 4.00000 | 0.174078 | ||||||||
\(529\) | 13.0000 | 0.565217 | ||||||||
\(530\) | 2.00000 | 0.0868744 | ||||||||
\(531\) | 6.00000 | 0.260378 | ||||||||
\(532\) | −24.0000 | −1.04053 | ||||||||
\(533\) | 6.00000 | 0.259889 | ||||||||
\(534\) | 4.00000 | 0.173097 | ||||||||
\(535\) | −10.0000 | −0.432338 | ||||||||
\(536\) | −12.0000 | −0.518321 | ||||||||
\(537\) | −24.0000 | −1.03568 | ||||||||
\(538\) | −6.00000 | −0.258678 | ||||||||
\(539\) | 18.0000 | 0.775315 | ||||||||
\(540\) | 4.00000 | 0.172133 | ||||||||
\(541\) | −22.0000 | −0.945854 | −0.472927 | − | 0.881102i | \(-0.656803\pi\) | ||||
−0.472927 | + | 0.881102i | \(0.656803\pi\) | |||||||
\(542\) | −2.00000 | −0.0859074 | ||||||||
\(543\) | 44.0000 | 1.88822 | ||||||||
\(544\) | −10.0000 | −0.428746 | ||||||||
\(545\) | −10.0000 | −0.428353 | ||||||||
\(546\) | 8.00000 | 0.342368 | ||||||||
\(547\) | −6.00000 | −0.256541 | −0.128271 | − | 0.991739i | \(-0.540943\pi\) | ||||
−0.128271 | + | 0.991739i | \(0.540943\pi\) | |||||||
\(548\) | 2.00000 | 0.0854358 | ||||||||
\(549\) | 2.00000 | 0.0853579 | ||||||||
\(550\) | −2.00000 | −0.0852803 | ||||||||
\(551\) | −12.0000 | −0.511217 | ||||||||
\(552\) | 36.0000 | 1.53226 | ||||||||
\(553\) | 48.0000 | 2.04117 | ||||||||
\(554\) | 14.0000 | 0.594803 | ||||||||
\(555\) | −4.00000 | −0.169791 | ||||||||
\(556\) | 0 | 0 | ||||||||
\(557\) | −26.0000 | −1.10166 | −0.550828 | − | 0.834619i | \(-0.685688\pi\) | ||||
−0.550828 | + | 0.834619i | \(0.685688\pi\) | |||||||
\(558\) | 10.0000 | 0.423334 | ||||||||
\(559\) | −10.0000 | −0.422955 | ||||||||
\(560\) | −4.00000 | −0.169031 | ||||||||
\(561\) | −8.00000 | −0.337760 | ||||||||
\(562\) | 6.00000 | 0.253095 | ||||||||
\(563\) | −22.0000 | −0.927189 | −0.463595 | − | 0.886047i | \(-0.653441\pi\) | ||||
−0.463595 | + | 0.886047i | \(0.653441\pi\) | |||||||
\(564\) | 8.00000 | 0.336861 | ||||||||
\(565\) | 14.0000 | 0.588984 | ||||||||
\(566\) | −2.00000 | −0.0840663 | ||||||||
\(567\) | 44.0000 | 1.84783 | ||||||||
\(568\) | 18.0000 | 0.755263 | ||||||||
\(569\) | −26.0000 | −1.08998 | −0.544988 | − | 0.838444i | \(-0.683466\pi\) | ||||
−0.544988 | + | 0.838444i | \(0.683466\pi\) | |||||||
\(570\) | 12.0000 | 0.502625 | ||||||||
\(571\) | 24.0000 | 1.00437 | 0.502184 | − | 0.864761i | \(-0.332530\pi\) | ||||
0.502184 | + | 0.864761i | \(0.332530\pi\) | |||||||
\(572\) | 2.00000 | 0.0836242 | ||||||||
\(573\) | 0 | 0 | ||||||||
\(574\) | −24.0000 | −1.00174 | ||||||||
\(575\) | −6.00000 | −0.250217 | ||||||||
\(576\) | 7.00000 | 0.291667 | ||||||||
\(577\) | 2.00000 | 0.0832611 | 0.0416305 | − | 0.999133i | \(-0.486745\pi\) | ||||
0.0416305 | + | 0.999133i | \(0.486745\pi\) | |||||||
\(578\) | 13.0000 | 0.540729 | ||||||||
\(579\) | 4.00000 | 0.166234 | ||||||||
\(580\) | 2.00000 | 0.0830455 | ||||||||
\(581\) | 64.0000 | 2.65517 | ||||||||
\(582\) | −4.00000 | −0.165805 | ||||||||
\(583\) | 4.00000 | 0.165663 | ||||||||
\(584\) | −18.0000 | −0.744845 | ||||||||
\(585\) | 1.00000 | 0.0413449 | ||||||||
\(586\) | −22.0000 | −0.908812 | ||||||||
\(587\) | −44.0000 | −1.81607 | −0.908037 | − | 0.418890i | \(-0.862419\pi\) | ||||
−0.908037 | + | 0.418890i | \(0.862419\pi\) | |||||||
\(588\) | 18.0000 | 0.742307 | ||||||||
\(589\) | 60.0000 | 2.47226 | ||||||||
\(590\) | 6.00000 | 0.247016 | ||||||||
\(591\) | 12.0000 | 0.493614 | ||||||||
\(592\) | 2.00000 | 0.0821995 | ||||||||
\(593\) | 14.0000 | 0.574911 | 0.287456 | − | 0.957794i | \(-0.407191\pi\) | ||||
0.287456 | + | 0.957794i | \(0.407191\pi\) | |||||||
\(594\) | −8.00000 | −0.328244 | ||||||||
\(595\) | 8.00000 | 0.327968 | ||||||||
\(596\) | −18.0000 | −0.737309 | ||||||||
\(597\) | 32.0000 | 1.30967 | ||||||||
\(598\) | −6.00000 | −0.245358 | ||||||||
\(599\) | −4.00000 | −0.163436 | −0.0817178 | − | 0.996656i | \(-0.526041\pi\) | ||||
−0.0817178 | + | 0.996656i | \(0.526041\pi\) | |||||||
\(600\) | −6.00000 | −0.244949 | ||||||||
\(601\) | 10.0000 | 0.407909 | 0.203954 | − | 0.978980i | \(-0.434621\pi\) | ||||
0.203954 | + | 0.978980i | \(0.434621\pi\) | |||||||
\(602\) | 40.0000 | 1.63028 | ||||||||
\(603\) | −4.00000 | −0.162893 | ||||||||
\(604\) | −10.0000 | −0.406894 | ||||||||
\(605\) | 7.00000 | 0.284590 | ||||||||
\(606\) | −36.0000 | −1.46240 | ||||||||
\(607\) | 34.0000 | 1.38002 | 0.690009 | − | 0.723801i | \(-0.257607\pi\) | ||||
0.690009 | + | 0.723801i | \(0.257607\pi\) | |||||||
\(608\) | 30.0000 | 1.21666 | ||||||||
\(609\) | 16.0000 | 0.648353 | ||||||||
\(610\) | 2.00000 | 0.0809776 | ||||||||
\(611\) | −4.00000 | −0.161823 | ||||||||
\(612\) | −2.00000 | −0.0808452 | ||||||||
\(613\) | −6.00000 | −0.242338 | −0.121169 | − | 0.992632i | \(-0.538664\pi\) | ||||
−0.121169 | + | 0.992632i | \(0.538664\pi\) | |||||||
\(614\) | −8.00000 | −0.322854 | ||||||||
\(615\) | −12.0000 | −0.483887 | ||||||||
\(616\) | −24.0000 | −0.966988 | ||||||||
\(617\) | −42.0000 | −1.69086 | −0.845428 | − | 0.534089i | \(-0.820655\pi\) | ||||
−0.845428 | + | 0.534089i | \(0.820655\pi\) | |||||||
\(618\) | 4.00000 | 0.160904 | ||||||||
\(619\) | −2.00000 | −0.0803868 | −0.0401934 | − | 0.999192i | \(-0.512797\pi\) | ||||
−0.0401934 | + | 0.999192i | \(0.512797\pi\) | |||||||
\(620\) | −10.0000 | −0.401610 | ||||||||
\(621\) | −24.0000 | −0.963087 | ||||||||
\(622\) | 4.00000 | 0.160385 | ||||||||
\(623\) | −8.00000 | −0.320513 | ||||||||
\(624\) | −2.00000 | −0.0800641 | ||||||||
\(625\) | 1.00000 | 0.0400000 | ||||||||
\(626\) | 22.0000 | 0.879297 | ||||||||
\(627\) | 24.0000 | 0.958468 | ||||||||
\(628\) | 6.00000 | 0.239426 | ||||||||
\(629\) | −4.00000 | −0.159490 | ||||||||
\(630\) | −4.00000 | −0.159364 | ||||||||
\(631\) | −14.0000 | −0.557331 | −0.278666 | − | 0.960388i | \(-0.589892\pi\) | ||||
−0.278666 | + | 0.960388i | \(0.589892\pi\) | |||||||
\(632\) | −36.0000 | −1.43200 | ||||||||
\(633\) | −24.0000 | −0.953914 | ||||||||
\(634\) | 18.0000 | 0.714871 | ||||||||
\(635\) | 2.00000 | 0.0793676 | ||||||||
\(636\) | 4.00000 | 0.158610 | ||||||||
\(637\) | −9.00000 | −0.356593 | ||||||||
\(638\) | −4.00000 | −0.158362 | ||||||||
\(639\) | 6.00000 | 0.237356 | ||||||||
\(640\) | −3.00000 | −0.118585 | ||||||||
\(641\) | −46.0000 | −1.81689 | −0.908445 | − | 0.418004i | \(-0.862730\pi\) | ||||
−0.908445 | + | 0.418004i | \(0.862730\pi\) | |||||||
\(642\) | 20.0000 | 0.789337 | ||||||||
\(643\) | −16.0000 | −0.630978 | −0.315489 | − | 0.948929i | \(-0.602169\pi\) | ||||
−0.315489 | + | 0.948929i | \(0.602169\pi\) | |||||||
\(644\) | −24.0000 | −0.945732 | ||||||||
\(645\) | 20.0000 | 0.787499 | ||||||||
\(646\) | 12.0000 | 0.472134 | ||||||||
\(647\) | 38.0000 | 1.49393 | 0.746967 | − | 0.664861i | \(-0.231509\pi\) | ||||
0.746967 | + | 0.664861i | \(0.231509\pi\) | |||||||
\(648\) | −33.0000 | −1.29636 | ||||||||
\(649\) | 12.0000 | 0.471041 | ||||||||
\(650\) | 1.00000 | 0.0392232 | ||||||||
\(651\) | −80.0000 | −3.13545 | ||||||||
\(652\) | 12.0000 | 0.469956 | ||||||||
\(653\) | −6.00000 | −0.234798 | −0.117399 | − | 0.993085i | \(-0.537456\pi\) | ||||
−0.117399 | + | 0.993085i | \(0.537456\pi\) | |||||||
\(654\) | 20.0000 | 0.782062 | ||||||||
\(655\) | −20.0000 | −0.781465 | ||||||||
\(656\) | 6.00000 | 0.234261 | ||||||||
\(657\) | −6.00000 | −0.234082 | ||||||||
\(658\) | 16.0000 | 0.623745 | ||||||||
\(659\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(660\) | −4.00000 | −0.155700 | ||||||||
\(661\) | 2.00000 | 0.0777910 | 0.0388955 | − | 0.999243i | \(-0.487616\pi\) | ||||
0.0388955 | + | 0.999243i | \(0.487616\pi\) | |||||||
\(662\) | 18.0000 | 0.699590 | ||||||||
\(663\) | 4.00000 | 0.155347 | ||||||||
\(664\) | −48.0000 | −1.86276 | ||||||||
\(665\) | −24.0000 | −0.930680 | ||||||||
\(666\) | 2.00000 | 0.0774984 | ||||||||
\(667\) | −12.0000 | −0.464642 | ||||||||
\(668\) | 12.0000 | 0.464294 | ||||||||
\(669\) | −8.00000 | −0.309298 | ||||||||
\(670\) | −4.00000 | −0.154533 | ||||||||
\(671\) | 4.00000 | 0.154418 | ||||||||
\(672\) | −40.0000 | −1.54303 | ||||||||
\(673\) | −30.0000 | −1.15642 | −0.578208 | − | 0.815890i | \(-0.696248\pi\) | ||||
−0.578208 | + | 0.815890i | \(0.696248\pi\) | |||||||
\(674\) | −26.0000 | −1.00148 | ||||||||
\(675\) | 4.00000 | 0.153960 | ||||||||
\(676\) | −1.00000 | −0.0384615 | ||||||||
\(677\) | −6.00000 | −0.230599 | −0.115299 | − | 0.993331i | \(-0.536783\pi\) | ||||
−0.115299 | + | 0.993331i | \(0.536783\pi\) | |||||||
\(678\) | −28.0000 | −1.07533 | ||||||||
\(679\) | 8.00000 | 0.307012 | ||||||||
\(680\) | −6.00000 | −0.230089 | ||||||||
\(681\) | −8.00000 | −0.306561 | ||||||||
\(682\) | 20.0000 | 0.765840 | ||||||||
\(683\) | −20.0000 | −0.765279 | −0.382639 | − | 0.923898i | \(-0.624985\pi\) | ||||
−0.382639 | + | 0.923898i | \(0.624985\pi\) | |||||||
\(684\) | 6.00000 | 0.229416 | ||||||||
\(685\) | 2.00000 | 0.0764161 | ||||||||
\(686\) | 8.00000 | 0.305441 | ||||||||
\(687\) | 44.0000 | 1.67870 | ||||||||
\(688\) | −10.0000 | −0.381246 | ||||||||
\(689\) | −2.00000 | −0.0761939 | ||||||||
\(690\) | 12.0000 | 0.456832 | ||||||||
\(691\) | 22.0000 | 0.836919 | 0.418460 | − | 0.908235i | \(-0.362570\pi\) | ||||
0.418460 | + | 0.908235i | \(0.362570\pi\) | |||||||
\(692\) | 6.00000 | 0.228086 | ||||||||
\(693\) | −8.00000 | −0.303895 | ||||||||
\(694\) | 22.0000 | 0.835109 | ||||||||
\(695\) | 0 | 0 | ||||||||
\(696\) | −12.0000 | −0.454859 | ||||||||
\(697\) | −12.0000 | −0.454532 | ||||||||
\(698\) | 30.0000 | 1.13552 | ||||||||
\(699\) | −20.0000 | −0.756469 | ||||||||
\(700\) | 4.00000 | 0.151186 | ||||||||
\(701\) | −26.0000 | −0.982006 | −0.491003 | − | 0.871158i | \(-0.663370\pi\) | ||||
−0.491003 | + | 0.871158i | \(0.663370\pi\) | |||||||
\(702\) | 4.00000 | 0.150970 | ||||||||
\(703\) | 12.0000 | 0.452589 | ||||||||
\(704\) | 14.0000 | 0.527645 | ||||||||
\(705\) | 8.00000 | 0.301297 | ||||||||
\(706\) | −18.0000 | −0.677439 | ||||||||
\(707\) | 72.0000 | 2.70784 | ||||||||
\(708\) | 12.0000 | 0.450988 | ||||||||
\(709\) | 10.0000 | 0.375558 | 0.187779 | − | 0.982211i | \(-0.439871\pi\) | ||||
0.187779 | + | 0.982211i | \(0.439871\pi\) | |||||||
\(710\) | 6.00000 | 0.225176 | ||||||||
\(711\) | −12.0000 | −0.450035 | ||||||||
\(712\) | 6.00000 | 0.224860 | ||||||||
\(713\) | 60.0000 | 2.24702 | ||||||||
\(714\) | −16.0000 | −0.598785 | ||||||||
\(715\) | 2.00000 | 0.0747958 | ||||||||
\(716\) | −12.0000 | −0.448461 | ||||||||
\(717\) | 12.0000 | 0.448148 | ||||||||
\(718\) | 10.0000 | 0.373197 | ||||||||
\(719\) | −32.0000 | −1.19340 | −0.596699 | − | 0.802465i | \(-0.703521\pi\) | ||||
−0.596699 | + | 0.802465i | \(0.703521\pi\) | |||||||
\(720\) | 1.00000 | 0.0372678 | ||||||||
\(721\) | −8.00000 | −0.297936 | ||||||||
\(722\) | −17.0000 | −0.632674 | ||||||||
\(723\) | −20.0000 | −0.743808 | ||||||||
\(724\) | 22.0000 | 0.817624 | ||||||||
\(725\) | 2.00000 | 0.0742781 | ||||||||
\(726\) | −14.0000 | −0.519589 | ||||||||
\(727\) | −18.0000 | −0.667583 | −0.333792 | − | 0.942647i | \(-0.608328\pi\) | ||||
−0.333792 | + | 0.942647i | \(0.608328\pi\) | |||||||
\(728\) | 12.0000 | 0.444750 | ||||||||
\(729\) | 13.0000 | 0.481481 | ||||||||
\(730\) | −6.00000 | −0.222070 | ||||||||
\(731\) | 20.0000 | 0.739727 | ||||||||
\(732\) | 4.00000 | 0.147844 | ||||||||
\(733\) | 34.0000 | 1.25582 | 0.627909 | − | 0.778287i | \(-0.283911\pi\) | ||||
0.627909 | + | 0.778287i | \(0.283911\pi\) | |||||||
\(734\) | 14.0000 | 0.516749 | ||||||||
\(735\) | 18.0000 | 0.663940 | ||||||||
\(736\) | 30.0000 | 1.10581 | ||||||||
\(737\) | −8.00000 | −0.294684 | ||||||||
\(738\) | 6.00000 | 0.220863 | ||||||||
\(739\) | 6.00000 | 0.220714 | 0.110357 | − | 0.993892i | \(-0.464801\pi\) | ||||
0.110357 | + | 0.993892i | \(0.464801\pi\) | |||||||
\(740\) | −2.00000 | −0.0735215 | ||||||||
\(741\) | −12.0000 | −0.440831 | ||||||||
\(742\) | 8.00000 | 0.293689 | ||||||||
\(743\) | −12.0000 | −0.440237 | −0.220119 | − | 0.975473i | \(-0.570644\pi\) | ||||
−0.220119 | + | 0.975473i | \(0.570644\pi\) | |||||||
\(744\) | 60.0000 | 2.19971 | ||||||||
\(745\) | −18.0000 | −0.659469 | ||||||||
\(746\) | −34.0000 | −1.24483 | ||||||||
\(747\) | −16.0000 | −0.585409 | ||||||||
\(748\) | −4.00000 | −0.146254 | ||||||||
\(749\) | −40.0000 | −1.46157 | ||||||||
\(750\) | −2.00000 | −0.0730297 | ||||||||
\(751\) | −28.0000 | −1.02173 | −0.510867 | − | 0.859660i | \(-0.670676\pi\) | ||||
−0.510867 | + | 0.859660i | \(0.670676\pi\) | |||||||
\(752\) | −4.00000 | −0.145865 | ||||||||
\(753\) | −48.0000 | −1.74922 | ||||||||
\(754\) | 2.00000 | 0.0728357 | ||||||||
\(755\) | −10.0000 | −0.363937 | ||||||||
\(756\) | 16.0000 | 0.581914 | ||||||||
\(757\) | 2.00000 | 0.0726912 | 0.0363456 | − | 0.999339i | \(-0.488428\pi\) | ||||
0.0363456 | + | 0.999339i | \(0.488428\pi\) | |||||||
\(758\) | −10.0000 | −0.363216 | ||||||||
\(759\) | 24.0000 | 0.871145 | ||||||||
\(760\) | 18.0000 | 0.652929 | ||||||||
\(761\) | 18.0000 | 0.652499 | 0.326250 | − | 0.945284i | \(-0.394215\pi\) | ||||
0.326250 | + | 0.945284i | \(0.394215\pi\) | |||||||
\(762\) | −4.00000 | −0.144905 | ||||||||
\(763\) | −40.0000 | −1.44810 | ||||||||
\(764\) | 0 | 0 | ||||||||
\(765\) | −2.00000 | −0.0723102 | ||||||||
\(766\) | −12.0000 | −0.433578 | ||||||||
\(767\) | −6.00000 | −0.216647 | ||||||||
\(768\) | 34.0000 | 1.22687 | ||||||||
\(769\) | 26.0000 | 0.937584 | 0.468792 | − | 0.883309i | \(-0.344689\pi\) | ||||
0.468792 | + | 0.883309i | \(0.344689\pi\) | |||||||
\(770\) | −8.00000 | −0.288300 | ||||||||
\(771\) | −4.00000 | −0.144056 | ||||||||
\(772\) | 2.00000 | 0.0719816 | ||||||||
\(773\) | −2.00000 | −0.0719350 | −0.0359675 | − | 0.999353i | \(-0.511451\pi\) | ||||
−0.0359675 | + | 0.999353i | \(0.511451\pi\) | |||||||
\(774\) | −10.0000 | −0.359443 | ||||||||
\(775\) | −10.0000 | −0.359211 | ||||||||
\(776\) | −6.00000 | −0.215387 | ||||||||
\(777\) | −16.0000 | −0.573997 | ||||||||
\(778\) | 10.0000 | 0.358517 | ||||||||
\(779\) | 36.0000 | 1.28983 | ||||||||
\(780\) | 2.00000 | 0.0716115 | ||||||||
\(781\) | 12.0000 | 0.429394 | ||||||||
\(782\) | 12.0000 | 0.429119 | ||||||||
\(783\) | 8.00000 | 0.285897 | ||||||||
\(784\) | −9.00000 | −0.321429 | ||||||||
\(785\) | 6.00000 | 0.214149 | ||||||||
\(786\) | 40.0000 | 1.42675 | ||||||||
\(787\) | 8.00000 | 0.285169 | 0.142585 | − | 0.989783i | \(-0.454459\pi\) | ||||
0.142585 | + | 0.989783i | \(0.454459\pi\) | |||||||
\(788\) | 6.00000 | 0.213741 | ||||||||
\(789\) | −28.0000 | −0.996826 | ||||||||
\(790\) | −12.0000 | −0.426941 | ||||||||
\(791\) | 56.0000 | 1.99113 | ||||||||
\(792\) | 6.00000 | 0.213201 | ||||||||
\(793\) | −2.00000 | −0.0710221 | ||||||||
\(794\) | −6.00000 | −0.212932 | ||||||||
\(795\) | 4.00000 | 0.141865 | ||||||||
\(796\) | 16.0000 | 0.567105 | ||||||||
\(797\) | 42.0000 | 1.48772 | 0.743858 | − | 0.668338i | \(-0.232994\pi\) | ||||
0.743858 | + | 0.668338i | \(0.232994\pi\) | |||||||
\(798\) | 48.0000 | 1.69918 | ||||||||
\(799\) | 8.00000 | 0.283020 | ||||||||
\(800\) | −5.00000 | −0.176777 | ||||||||
\(801\) | 2.00000 | 0.0706665 | ||||||||
\(802\) | −10.0000 | −0.353112 | ||||||||
\(803\) | −12.0000 | −0.423471 | ||||||||
\(804\) | −8.00000 | −0.282138 | ||||||||
\(805\) | −24.0000 | −0.845889 | ||||||||
\(806\) | −10.0000 | −0.352235 | ||||||||
\(807\) | −12.0000 | −0.422420 | ||||||||
\(808\) | −54.0000 | −1.89971 | ||||||||
\(809\) | −2.00000 | −0.0703163 | −0.0351581 | − | 0.999382i | \(-0.511193\pi\) | ||||
−0.0351581 | + | 0.999382i | \(0.511193\pi\) | |||||||
\(810\) | −11.0000 | −0.386501 | ||||||||
\(811\) | −42.0000 | −1.47482 | −0.737410 | − | 0.675446i | \(-0.763951\pi\) | ||||
−0.737410 | + | 0.675446i | \(0.763951\pi\) | |||||||
\(812\) | 8.00000 | 0.280745 | ||||||||
\(813\) | −4.00000 | −0.140286 | ||||||||
\(814\) | 4.00000 | 0.140200 | ||||||||
\(815\) | 12.0000 | 0.420342 | ||||||||
\(816\) | 4.00000 | 0.140028 | ||||||||
\(817\) | −60.0000 | −2.09913 | ||||||||
\(818\) | −18.0000 | −0.629355 | ||||||||
\(819\) | 4.00000 | 0.139771 | ||||||||
\(820\) | −6.00000 | −0.209529 | ||||||||
\(821\) | 50.0000 | 1.74501 | 0.872506 | − | 0.488603i | \(-0.162493\pi\) | ||||
0.872506 | + | 0.488603i | \(0.162493\pi\) | |||||||
\(822\) | −4.00000 | −0.139516 | ||||||||
\(823\) | −46.0000 | −1.60346 | −0.801730 | − | 0.597687i | \(-0.796087\pi\) | ||||
−0.801730 | + | 0.597687i | \(0.796087\pi\) | |||||||
\(824\) | 6.00000 | 0.209020 | ||||||||
\(825\) | −4.00000 | −0.139262 | ||||||||
\(826\) | 24.0000 | 0.835067 | ||||||||
\(827\) | −32.0000 | −1.11275 | −0.556375 | − | 0.830932i | \(-0.687808\pi\) | ||||
−0.556375 | + | 0.830932i | \(0.687808\pi\) | |||||||
\(828\) | 6.00000 | 0.208514 | ||||||||
\(829\) | 34.0000 | 1.18087 | 0.590434 | − | 0.807086i | \(-0.298956\pi\) | ||||
0.590434 | + | 0.807086i | \(0.298956\pi\) | |||||||
\(830\) | −16.0000 | −0.555368 | ||||||||
\(831\) | 28.0000 | 0.971309 | ||||||||
\(832\) | −7.00000 | −0.242681 | ||||||||
\(833\) | 18.0000 | 0.623663 | ||||||||
\(834\) | 0 | 0 | ||||||||
\(835\) | 12.0000 | 0.415277 | ||||||||
\(836\) | 12.0000 | 0.415029 | ||||||||
\(837\) | −40.0000 | −1.38260 | ||||||||
\(838\) | 40.0000 | 1.38178 | ||||||||
\(839\) | 38.0000 | 1.31191 | 0.655953 | − | 0.754802i | \(-0.272267\pi\) | ||||
0.655953 | + | 0.754802i | \(0.272267\pi\) | |||||||
\(840\) | −24.0000 | −0.828079 | ||||||||
\(841\) | −25.0000 | −0.862069 | ||||||||
\(842\) | −10.0000 | −0.344623 | ||||||||
\(843\) | 12.0000 | 0.413302 | ||||||||
\(844\) | −12.0000 | −0.413057 | ||||||||
\(845\) | −1.00000 | −0.0344010 | ||||||||
\(846\) | −4.00000 | −0.137523 | ||||||||
\(847\) | 28.0000 | 0.962091 | ||||||||
\(848\) | −2.00000 | −0.0686803 | ||||||||
\(849\) | −4.00000 | −0.137280 | ||||||||
\(850\) | −2.00000 | −0.0685994 | ||||||||
\(851\) | 12.0000 | 0.411355 | ||||||||
\(852\) | 12.0000 | 0.411113 | ||||||||
\(853\) | 6.00000 | 0.205436 | 0.102718 | − | 0.994711i | \(-0.467246\pi\) | ||||
0.102718 | + | 0.994711i | \(0.467246\pi\) | |||||||
\(854\) | 8.00000 | 0.273754 | ||||||||
\(855\) | 6.00000 | 0.205196 | ||||||||
\(856\) | 30.0000 | 1.02538 | ||||||||
\(857\) | 18.0000 | 0.614868 | 0.307434 | − | 0.951569i | \(-0.400530\pi\) | ||||
0.307434 | + | 0.951569i | \(0.400530\pi\) | |||||||
\(858\) | −4.00000 | −0.136558 | ||||||||
\(859\) | 40.0000 | 1.36478 | 0.682391 | − | 0.730987i | \(-0.260940\pi\) | ||||
0.682391 | + | 0.730987i | \(0.260940\pi\) | |||||||
\(860\) | 10.0000 | 0.340997 | ||||||||
\(861\) | −48.0000 | −1.63584 | ||||||||
\(862\) | −14.0000 | −0.476842 | ||||||||
\(863\) | 12.0000 | 0.408485 | 0.204242 | − | 0.978920i | \(-0.434527\pi\) | ||||
0.204242 | + | 0.978920i | \(0.434527\pi\) | |||||||
\(864\) | −20.0000 | −0.680414 | ||||||||
\(865\) | 6.00000 | 0.204006 | ||||||||
\(866\) | −10.0000 | −0.339814 | ||||||||
\(867\) | 26.0000 | 0.883006 | ||||||||
\(868\) | −40.0000 | −1.35769 | ||||||||
\(869\) | −24.0000 | −0.814144 | ||||||||
\(870\) | −4.00000 | −0.135613 | ||||||||
\(871\) | 4.00000 | 0.135535 | ||||||||
\(872\) | 30.0000 | 1.01593 | ||||||||
\(873\) | −2.00000 | −0.0676897 | ||||||||
\(874\) | −36.0000 | −1.21772 | ||||||||
\(875\) | 4.00000 | 0.135225 | ||||||||
\(876\) | −12.0000 | −0.405442 | ||||||||
\(877\) | 18.0000 | 0.607817 | 0.303908 | − | 0.952701i | \(-0.401708\pi\) | ||||
0.303908 | + | 0.952701i | \(0.401708\pi\) | |||||||
\(878\) | 0 | 0 | ||||||||
\(879\) | −44.0000 | −1.48408 | ||||||||
\(880\) | 2.00000 | 0.0674200 | ||||||||
\(881\) | 38.0000 | 1.28025 | 0.640126 | − | 0.768270i | \(-0.278882\pi\) | ||||
0.640126 | + | 0.768270i | \(0.278882\pi\) | |||||||
\(882\) | −9.00000 | −0.303046 | ||||||||
\(883\) | −22.0000 | −0.740359 | −0.370179 | − | 0.928960i | \(-0.620704\pi\) | ||||
−0.370179 | + | 0.928960i | \(0.620704\pi\) | |||||||
\(884\) | 2.00000 | 0.0672673 | ||||||||
\(885\) | 12.0000 | 0.403376 | ||||||||
\(886\) | −14.0000 | −0.470339 | ||||||||
\(887\) | 58.0000 | 1.94745 | 0.973725 | − | 0.227728i | \(-0.0731298\pi\) | ||||
0.973725 | + | 0.227728i | \(0.0731298\pi\) | |||||||
\(888\) | 12.0000 | 0.402694 | ||||||||
\(889\) | 8.00000 | 0.268311 | ||||||||
\(890\) | 2.00000 | 0.0670402 | ||||||||
\(891\) | −22.0000 | −0.737028 | ||||||||
\(892\) | −4.00000 | −0.133930 | ||||||||
\(893\) | −24.0000 | −0.803129 | ||||||||
\(894\) | 36.0000 | 1.20402 | ||||||||
\(895\) | −12.0000 | −0.401116 | ||||||||
\(896\) | −12.0000 | −0.400892 | ||||||||
\(897\) | −12.0000 | −0.400668 | ||||||||
\(898\) | 6.00000 | 0.200223 | ||||||||
\(899\) | −20.0000 | −0.667037 | ||||||||
\(900\) | −1.00000 | −0.0333333 | ||||||||
\(901\) | 4.00000 | 0.133259 | ||||||||
\(902\) | 12.0000 | 0.399556 | ||||||||
\(903\) | 80.0000 | 2.66223 | ||||||||
\(904\) | −42.0000 | −1.39690 | ||||||||
\(905\) | 22.0000 | 0.731305 | ||||||||
\(906\) | 20.0000 | 0.664455 | ||||||||
\(907\) | −34.0000 | −1.12895 | −0.564476 | − | 0.825450i | \(-0.690922\pi\) | ||||
−0.564476 | + | 0.825450i | \(0.690922\pi\) | |||||||
\(908\) | −4.00000 | −0.132745 | ||||||||
\(909\) | −18.0000 | −0.597022 | ||||||||
\(910\) | 4.00000 | 0.132599 | ||||||||
\(911\) | −48.0000 | −1.59031 | −0.795155 | − | 0.606406i | \(-0.792611\pi\) | ||||
−0.795155 | + | 0.606406i | \(0.792611\pi\) | |||||||
\(912\) | −12.0000 | −0.397360 | ||||||||
\(913\) | −32.0000 | −1.05905 | ||||||||
\(914\) | −38.0000 | −1.25693 | ||||||||
\(915\) | 4.00000 | 0.132236 | ||||||||
\(916\) | 22.0000 | 0.726900 | ||||||||
\(917\) | −80.0000 | −2.64183 | ||||||||
\(918\) | −8.00000 | −0.264039 | ||||||||
\(919\) | −52.0000 | −1.71532 | −0.857661 | − | 0.514216i | \(-0.828083\pi\) | ||||
−0.857661 | + | 0.514216i | \(0.828083\pi\) | |||||||
\(920\) | 18.0000 | 0.593442 | ||||||||
\(921\) | −16.0000 | −0.527218 | ||||||||
\(922\) | −10.0000 | −0.329332 | ||||||||
\(923\) | −6.00000 | −0.197492 | ||||||||
\(924\) | −16.0000 | −0.526361 | ||||||||
\(925\) | −2.00000 | −0.0657596 | ||||||||
\(926\) | 24.0000 | 0.788689 | ||||||||
\(927\) | 2.00000 | 0.0656886 | ||||||||
\(928\) | −10.0000 | −0.328266 | ||||||||
\(929\) | −38.0000 | −1.24674 | −0.623370 | − | 0.781927i | \(-0.714237\pi\) | ||||
−0.623370 | + | 0.781927i | \(0.714237\pi\) | |||||||
\(930\) | 20.0000 | 0.655826 | ||||||||
\(931\) | −54.0000 | −1.76978 | ||||||||
\(932\) | −10.0000 | −0.327561 | ||||||||
\(933\) | 8.00000 | 0.261908 | ||||||||
\(934\) | 10.0000 | 0.327210 | ||||||||
\(935\) | −4.00000 | −0.130814 | ||||||||
\(936\) | −3.00000 | −0.0980581 | ||||||||
\(937\) | −30.0000 | −0.980057 | −0.490029 | − | 0.871706i | \(-0.663014\pi\) | ||||
−0.490029 | + | 0.871706i | \(0.663014\pi\) | |||||||
\(938\) | −16.0000 | −0.522419 | ||||||||
\(939\) | 44.0000 | 1.43589 | ||||||||
\(940\) | 4.00000 | 0.130466 | ||||||||
\(941\) | 18.0000 | 0.586783 | 0.293392 | − | 0.955992i | \(-0.405216\pi\) | ||||
0.293392 | + | 0.955992i | \(0.405216\pi\) | |||||||
\(942\) | −12.0000 | −0.390981 | ||||||||
\(943\) | 36.0000 | 1.17232 | ||||||||
\(944\) | −6.00000 | −0.195283 | ||||||||
\(945\) | 16.0000 | 0.520480 | ||||||||
\(946\) | −20.0000 | −0.650256 | ||||||||
\(947\) | 24.0000 | 0.779895 | 0.389948 | − | 0.920837i | \(-0.372493\pi\) | ||||
0.389948 | + | 0.920837i | \(0.372493\pi\) | |||||||
\(948\) | −24.0000 | −0.779484 | ||||||||
\(949\) | 6.00000 | 0.194768 | ||||||||
\(950\) | 6.00000 | 0.194666 | ||||||||
\(951\) | 36.0000 | 1.16738 | ||||||||
\(952\) | −24.0000 | −0.777844 | ||||||||
\(953\) | 18.0000 | 0.583077 | 0.291539 | − | 0.956559i | \(-0.405833\pi\) | ||||
0.291539 | + | 0.956559i | \(0.405833\pi\) | |||||||
\(954\) | −2.00000 | −0.0647524 | ||||||||
\(955\) | 0 | 0 | ||||||||
\(956\) | 6.00000 | 0.194054 | ||||||||
\(957\) | −8.00000 | −0.258603 | ||||||||
\(958\) | −30.0000 | −0.969256 | ||||||||
\(959\) | 8.00000 | 0.258333 | ||||||||
\(960\) | 14.0000 | 0.451848 | ||||||||
\(961\) | 69.0000 | 2.22581 | ||||||||
\(962\) | −2.00000 | −0.0644826 | ||||||||
\(963\) | 10.0000 | 0.322245 | ||||||||
\(964\) | −10.0000 | −0.322078 | ||||||||
\(965\) | 2.00000 | 0.0643823 | ||||||||
\(966\) | 48.0000 | 1.54437 | ||||||||
\(967\) | −8.00000 | −0.257263 | −0.128631 | − | 0.991692i | \(-0.541058\pi\) | ||||
−0.128631 | + | 0.991692i | \(0.541058\pi\) | |||||||
\(968\) | −21.0000 | −0.674966 | ||||||||
\(969\) | 24.0000 | 0.770991 | ||||||||
\(970\) | −2.00000 | −0.0642161 | ||||||||
\(971\) | −28.0000 | −0.898563 | −0.449281 | − | 0.893390i | \(-0.648320\pi\) | ||||
−0.449281 | + | 0.893390i | \(0.648320\pi\) | |||||||
\(972\) | −10.0000 | −0.320750 | ||||||||
\(973\) | 0 | 0 | ||||||||
\(974\) | 40.0000 | 1.28168 | ||||||||
\(975\) | 2.00000 | 0.0640513 | ||||||||
\(976\) | −2.00000 | −0.0640184 | ||||||||
\(977\) | 18.0000 | 0.575871 | 0.287936 | − | 0.957650i | \(-0.407031\pi\) | ||||
0.287936 | + | 0.957650i | \(0.407031\pi\) | |||||||
\(978\) | −24.0000 | −0.767435 | ||||||||
\(979\) | 4.00000 | 0.127841 | ||||||||
\(980\) | 9.00000 | 0.287494 | ||||||||
\(981\) | 10.0000 | 0.319275 | ||||||||
\(982\) | 24.0000 | 0.765871 | ||||||||
\(983\) | 56.0000 | 1.78612 | 0.893061 | − | 0.449935i | \(-0.148553\pi\) | ||||
0.893061 | + | 0.449935i | \(0.148553\pi\) | |||||||
\(984\) | 36.0000 | 1.14764 | ||||||||
\(985\) | 6.00000 | 0.191176 | ||||||||
\(986\) | −4.00000 | −0.127386 | ||||||||
\(987\) | 32.0000 | 1.01857 | ||||||||
\(988\) | −6.00000 | −0.190885 | ||||||||
\(989\) | −60.0000 | −1.90789 | ||||||||
\(990\) | 2.00000 | 0.0635642 | ||||||||
\(991\) | 48.0000 | 1.52477 | 0.762385 | − | 0.647124i | \(-0.224028\pi\) | ||||
0.762385 | + | 0.647124i | \(0.224028\pi\) | |||||||
\(992\) | 50.0000 | 1.58750 | ||||||||
\(993\) | 36.0000 | 1.14243 | ||||||||
\(994\) | 24.0000 | 0.761234 | ||||||||
\(995\) | 16.0000 | 0.507234 | ||||||||
\(996\) | −32.0000 | −1.01396 | ||||||||
\(997\) | −22.0000 | −0.696747 | −0.348373 | − | 0.937356i | \(-0.613266\pi\) | ||||
−0.348373 | + | 0.937356i | \(0.613266\pi\) | |||||||
\(998\) | −10.0000 | −0.316544 | ||||||||
\(999\) | −8.00000 | −0.253109 |
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
1.1 | even | 1 | trivial | 65.2.a.a.1.1 | ✓ | 1 | |
3.2 | odd | 2 | 585.2.a.h.1.1 | 1 | |||
4.3 | odd | 2 | 1040.2.a.f.1.1 | 1 | |||
5.2 | odd | 4 | 325.2.b.b.274.1 | 2 | |||
5.3 | odd | 4 | 325.2.b.b.274.2 | 2 | |||
5.4 | even | 2 | 325.2.a.d.1.1 | 1 | |||
7.6 | odd | 2 | 3185.2.a.e.1.1 | 1 | |||
8.3 | odd | 2 | 4160.2.a.f.1.1 | 1 | |||
8.5 | even | 2 | 4160.2.a.q.1.1 | 1 | |||
11.10 | odd | 2 | 7865.2.a.c.1.1 | 1 | |||
12.11 | even | 2 | 9360.2.a.ca.1.1 | 1 | |||
13.2 | odd | 12 | 845.2.m.b.316.1 | 4 | |||
13.3 | even | 3 | 845.2.e.b.191.1 | 2 | |||
13.4 | even | 6 | 845.2.e.a.146.1 | 2 | |||
13.5 | odd | 4 | 845.2.c.a.506.2 | 2 | |||
13.6 | odd | 12 | 845.2.m.b.361.2 | 4 | |||
13.7 | odd | 12 | 845.2.m.b.361.1 | 4 | |||
13.8 | odd | 4 | 845.2.c.a.506.1 | 2 | |||
13.9 | even | 3 | 845.2.e.b.146.1 | 2 | |||
13.10 | even | 6 | 845.2.e.a.191.1 | 2 | |||
13.11 | odd | 12 | 845.2.m.b.316.2 | 4 | |||
13.12 | even | 2 | 845.2.a.a.1.1 | 1 | |||
15.2 | even | 4 | 2925.2.c.h.2224.2 | 2 | |||
15.8 | even | 4 | 2925.2.c.h.2224.1 | 2 | |||
15.14 | odd | 2 | 2925.2.a.f.1.1 | 1 | |||
20.19 | odd | 2 | 5200.2.a.d.1.1 | 1 | |||
39.38 | odd | 2 | 7605.2.a.f.1.1 | 1 | |||
65.64 | even | 2 | 4225.2.a.g.1.1 | 1 |
By twisted newform | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
65.2.a.a.1.1 | ✓ | 1 | 1.1 | even | 1 | trivial | |
325.2.a.d.1.1 | 1 | 5.4 | even | 2 | |||
325.2.b.b.274.1 | 2 | 5.2 | odd | 4 | |||
325.2.b.b.274.2 | 2 | 5.3 | odd | 4 | |||
585.2.a.h.1.1 | 1 | 3.2 | odd | 2 | |||
845.2.a.a.1.1 | 1 | 13.12 | even | 2 | |||
845.2.c.a.506.1 | 2 | 13.8 | odd | 4 | |||
845.2.c.a.506.2 | 2 | 13.5 | odd | 4 | |||
845.2.e.a.146.1 | 2 | 13.4 | even | 6 | |||
845.2.e.a.191.1 | 2 | 13.10 | even | 6 | |||
845.2.e.b.146.1 | 2 | 13.9 | even | 3 | |||
845.2.e.b.191.1 | 2 | 13.3 | even | 3 | |||
845.2.m.b.316.1 | 4 | 13.2 | odd | 12 | |||
845.2.m.b.316.2 | 4 | 13.11 | odd | 12 | |||
845.2.m.b.361.1 | 4 | 13.7 | odd | 12 | |||
845.2.m.b.361.2 | 4 | 13.6 | odd | 12 | |||
1040.2.a.f.1.1 | 1 | 4.3 | odd | 2 | |||
2925.2.a.f.1.1 | 1 | 15.14 | odd | 2 | |||
2925.2.c.h.2224.1 | 2 | 15.8 | even | 4 | |||
2925.2.c.h.2224.2 | 2 | 15.2 | even | 4 | |||
3185.2.a.e.1.1 | 1 | 7.6 | odd | 2 | |||
4160.2.a.f.1.1 | 1 | 8.3 | odd | 2 | |||
4160.2.a.q.1.1 | 1 | 8.5 | even | 2 | |||
4225.2.a.g.1.1 | 1 | 65.64 | even | 2 | |||
5200.2.a.d.1.1 | 1 | 20.19 | odd | 2 | |||
7605.2.a.f.1.1 | 1 | 39.38 | odd | 2 | |||
7865.2.a.c.1.1 | 1 | 11.10 | odd | 2 | |||
9360.2.a.ca.1.1 | 1 | 12.11 | even | 2 |