Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [6480,2,Mod(1,6480)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(6480, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([0, 0, 0, 0]))
N = Newforms(chi, 2, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("6480.1");
S:= CuspForms(chi, 2);
N := Newforms(S);
Level: | \( N \) | \(=\) | \( 6480 = 2^{4} \cdot 3^{4} \cdot 5 \) |
Weight: | \( k \) | \(=\) | \( 2 \) |
Character orbit: | \([\chi]\) | \(=\) | 6480.a (trivial) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | yes |
Analytic conductor: | \(51.7430605098\) |
Analytic rank: | \(0\) |
Dimension: | \(2\) |
Coefficient field: | \(\Q(\sqrt{57}) \) |
comment: defining polynomial
gp: f.mod \\ as an extension of the character field
|
|
Defining polynomial: | \( x^{2} - x - 14 \) |
Coefficient ring: | \(\Z[a_1, \ldots, a_{7}]\) |
Coefficient ring index: | \( 1 \) |
Twist minimal: | no (minimal twist has level 3240) |
Fricke sign: | \(-1\) |
Sato-Tate group: | $\mathrm{SU}(2)$ |
Embedding invariants
Embedding label | 1.2 | ||
Root | \(-3.27492\) of defining polynomial | ||
Character | \(\chi\) | \(=\) | 6480.1 |
$q$-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Coefficient data
For each \(n\) we display the coefficients of the \(q\)-expansion \(a_n\), the Satake parameters \(\alpha_p\), and the Satake angles \(\theta_p = \textrm{Arg}(\alpha_p)\).
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
\(n\) | \(a_n\) | \(a_n / n^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_n \) | \( \theta_n \) | ||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
\(p\) | \(a_p\) | \(a_p / p^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_p\) | \( \theta_p \) | ||||||
\(2\) | 0 | 0 | ||||||||
\(3\) | 0 | 0 | ||||||||
\(4\) | 0 | 0 | ||||||||
\(5\) | 1.00000 | 0.447214 | ||||||||
\(6\) | 0 | 0 | ||||||||
\(7\) | 3.27492 | 1.23780 | 0.618901 | − | 0.785469i | \(-0.287578\pi\) | ||||
0.618901 | + | 0.785469i | \(0.287578\pi\) | |||||||
\(8\) | 0 | 0 | ||||||||
\(9\) | 0 | 0 | ||||||||
\(10\) | 0 | 0 | ||||||||
\(11\) | −6.27492 | −1.89196 | −0.945979 | − | 0.324227i | \(-0.894896\pi\) | ||||
−0.945979 | + | 0.324227i | \(0.894896\pi\) | |||||||
\(12\) | 0 | 0 | ||||||||
\(13\) | −1.27492 | −0.353598 | −0.176799 | − | 0.984247i | \(-0.556574\pi\) | ||||
−0.176799 | + | 0.984247i | \(0.556574\pi\) | |||||||
\(14\) | 0 | 0 | ||||||||
\(15\) | 0 | 0 | ||||||||
\(16\) | 0 | 0 | ||||||||
\(17\) | 2.00000 | 0.485071 | 0.242536 | − | 0.970143i | \(-0.422021\pi\) | ||||
0.242536 | + | 0.970143i | \(0.422021\pi\) | |||||||
\(18\) | 0 | 0 | ||||||||
\(19\) | −1.00000 | −0.229416 | −0.114708 | − | 0.993399i | \(-0.536593\pi\) | ||||
−0.114708 | + | 0.993399i | \(0.536593\pi\) | |||||||
\(20\) | 0 | 0 | ||||||||
\(21\) | 0 | 0 | ||||||||
\(22\) | 0 | 0 | ||||||||
\(23\) | 7.27492 | 1.51693 | 0.758463 | − | 0.651717i | \(-0.225951\pi\) | ||||
0.758463 | + | 0.651717i | \(0.225951\pi\) | |||||||
\(24\) | 0 | 0 | ||||||||
\(25\) | 1.00000 | 0.200000 | ||||||||
\(26\) | 0 | 0 | ||||||||
\(27\) | 0 | 0 | ||||||||
\(28\) | 0 | 0 | ||||||||
\(29\) | 6.27492 | 1.16522 | 0.582611 | − | 0.812751i | \(-0.302031\pi\) | ||||
0.582611 | + | 0.812751i | \(0.302031\pi\) | |||||||
\(30\) | 0 | 0 | ||||||||
\(31\) | −6.27492 | −1.12701 | −0.563504 | − | 0.826113i | \(-0.690547\pi\) | ||||
−0.563504 | + | 0.826113i | \(0.690547\pi\) | |||||||
\(32\) | 0 | 0 | ||||||||
\(33\) | 0 | 0 | ||||||||
\(34\) | 0 | 0 | ||||||||
\(35\) | 3.27492 | 0.553562 | ||||||||
\(36\) | 0 | 0 | ||||||||
\(37\) | −10.5498 | −1.73438 | −0.867191 | − | 0.497976i | \(-0.834077\pi\) | ||||
−0.867191 | + | 0.497976i | \(0.834077\pi\) | |||||||
\(38\) | 0 | 0 | ||||||||
\(39\) | 0 | 0 | ||||||||
\(40\) | 0 | 0 | ||||||||
\(41\) | 7.54983 | 1.17909 | 0.589543 | − | 0.807737i | \(-0.299308\pi\) | ||||
0.589543 | + | 0.807737i | \(0.299308\pi\) | |||||||
\(42\) | 0 | 0 | ||||||||
\(43\) | −4.00000 | −0.609994 | −0.304997 | − | 0.952353i | \(-0.598656\pi\) | ||||
−0.304997 | + | 0.952353i | \(0.598656\pi\) | |||||||
\(44\) | 0 | 0 | ||||||||
\(45\) | 0 | 0 | ||||||||
\(46\) | 0 | 0 | ||||||||
\(47\) | 1.27492 | 0.185966 | 0.0929829 | − | 0.995668i | \(-0.470360\pi\) | ||||
0.0929829 | + | 0.995668i | \(0.470360\pi\) | |||||||
\(48\) | 0 | 0 | ||||||||
\(49\) | 3.72508 | 0.532155 | ||||||||
\(50\) | 0 | 0 | ||||||||
\(51\) | 0 | 0 | ||||||||
\(52\) | 0 | 0 | ||||||||
\(53\) | 0.725083 | 0.0995978 | 0.0497989 | − | 0.998759i | \(-0.484142\pi\) | ||||
0.0497989 | + | 0.998759i | \(0.484142\pi\) | |||||||
\(54\) | 0 | 0 | ||||||||
\(55\) | −6.27492 | −0.846110 | ||||||||
\(56\) | 0 | 0 | ||||||||
\(57\) | 0 | 0 | ||||||||
\(58\) | 0 | 0 | ||||||||
\(59\) | 13.0000 | 1.69246 | 0.846228 | − | 0.532821i | \(-0.178868\pi\) | ||||
0.846228 | + | 0.532821i | \(0.178868\pi\) | |||||||
\(60\) | 0 | 0 | ||||||||
\(61\) | 8.54983 | 1.09469 | 0.547347 | − | 0.836906i | \(-0.315638\pi\) | ||||
0.547347 | + | 0.836906i | \(0.315638\pi\) | |||||||
\(62\) | 0 | 0 | ||||||||
\(63\) | 0 | 0 | ||||||||
\(64\) | 0 | 0 | ||||||||
\(65\) | −1.27492 | −0.158134 | ||||||||
\(66\) | 0 | 0 | ||||||||
\(67\) | −0.549834 | −0.0671730 | −0.0335865 | − | 0.999436i | \(-0.510693\pi\) | ||||
−0.0335865 | + | 0.999436i | \(0.510693\pi\) | |||||||
\(68\) | 0 | 0 | ||||||||
\(69\) | 0 | 0 | ||||||||
\(70\) | 0 | 0 | ||||||||
\(71\) | 8.27492 | 0.982052 | 0.491026 | − | 0.871145i | \(-0.336622\pi\) | ||||
0.491026 | + | 0.871145i | \(0.336622\pi\) | |||||||
\(72\) | 0 | 0 | ||||||||
\(73\) | 15.0997 | 1.76728 | 0.883641 | − | 0.468165i | \(-0.155085\pi\) | ||||
0.883641 | + | 0.468165i | \(0.155085\pi\) | |||||||
\(74\) | 0 | 0 | ||||||||
\(75\) | 0 | 0 | ||||||||
\(76\) | 0 | 0 | ||||||||
\(77\) | −20.5498 | −2.34187 | ||||||||
\(78\) | 0 | 0 | ||||||||
\(79\) | −10.5498 | −1.18695 | −0.593475 | − | 0.804853i | \(-0.702244\pi\) | ||||
−0.593475 | + | 0.804853i | \(0.702244\pi\) | |||||||
\(80\) | 0 | 0 | ||||||||
\(81\) | 0 | 0 | ||||||||
\(82\) | 0 | 0 | ||||||||
\(83\) | 2.54983 | 0.279881 | 0.139940 | − | 0.990160i | \(-0.455309\pi\) | ||||
0.139940 | + | 0.990160i | \(0.455309\pi\) | |||||||
\(84\) | 0 | 0 | ||||||||
\(85\) | 2.00000 | 0.216930 | ||||||||
\(86\) | 0 | 0 | ||||||||
\(87\) | 0 | 0 | ||||||||
\(88\) | 0 | 0 | ||||||||
\(89\) | 12.8248 | 1.35942 | 0.679710 | − | 0.733481i | \(-0.262105\pi\) | ||||
0.679710 | + | 0.733481i | \(0.262105\pi\) | |||||||
\(90\) | 0 | 0 | ||||||||
\(91\) | −4.17525 | −0.437685 | ||||||||
\(92\) | 0 | 0 | ||||||||
\(93\) | 0 | 0 | ||||||||
\(94\) | 0 | 0 | ||||||||
\(95\) | −1.00000 | −0.102598 | ||||||||
\(96\) | 0 | 0 | ||||||||
\(97\) | 16.0000 | 1.62455 | 0.812277 | − | 0.583272i | \(-0.198228\pi\) | ||||
0.812277 | + | 0.583272i | \(0.198228\pi\) | |||||||
\(98\) | 0 | 0 | ||||||||
\(99\) | 0 | 0 | ||||||||
\(100\) | 0 | 0 | ||||||||
\(101\) | 9.72508 | 0.967682 | 0.483841 | − | 0.875156i | \(-0.339241\pi\) | ||||
0.483841 | + | 0.875156i | \(0.339241\pi\) | |||||||
\(102\) | 0 | 0 | ||||||||
\(103\) | 5.82475 | 0.573930 | 0.286965 | − | 0.957941i | \(-0.407354\pi\) | ||||
0.286965 | + | 0.957941i | \(0.407354\pi\) | |||||||
\(104\) | 0 | 0 | ||||||||
\(105\) | 0 | 0 | ||||||||
\(106\) | 0 | 0 | ||||||||
\(107\) | −15.0997 | −1.45974 | −0.729870 | − | 0.683586i | \(-0.760419\pi\) | ||||
−0.729870 | + | 0.683586i | \(0.760419\pi\) | |||||||
\(108\) | 0 | 0 | ||||||||
\(109\) | −6.27492 | −0.601028 | −0.300514 | − | 0.953777i | \(-0.597158\pi\) | ||||
−0.300514 | + | 0.953777i | \(0.597158\pi\) | |||||||
\(110\) | 0 | 0 | ||||||||
\(111\) | 0 | 0 | ||||||||
\(112\) | 0 | 0 | ||||||||
\(113\) | −6.00000 | −0.564433 | −0.282216 | − | 0.959351i | \(-0.591070\pi\) | ||||
−0.282216 | + | 0.959351i | \(0.591070\pi\) | |||||||
\(114\) | 0 | 0 | ||||||||
\(115\) | 7.27492 | 0.678390 | ||||||||
\(116\) | 0 | 0 | ||||||||
\(117\) | 0 | 0 | ||||||||
\(118\) | 0 | 0 | ||||||||
\(119\) | 6.54983 | 0.600422 | ||||||||
\(120\) | 0 | 0 | ||||||||
\(121\) | 28.3746 | 2.57951 | ||||||||
\(122\) | 0 | 0 | ||||||||
\(123\) | 0 | 0 | ||||||||
\(124\) | 0 | 0 | ||||||||
\(125\) | 1.00000 | 0.0894427 | ||||||||
\(126\) | 0 | 0 | ||||||||
\(127\) | −11.2749 | −1.00049 | −0.500244 | − | 0.865885i | \(-0.666756\pi\) | ||||
−0.500244 | + | 0.865885i | \(0.666756\pi\) | |||||||
\(128\) | 0 | 0 | ||||||||
\(129\) | 0 | 0 | ||||||||
\(130\) | 0 | 0 | ||||||||
\(131\) | −1.54983 | −0.135410 | −0.0677048 | − | 0.997705i | \(-0.521568\pi\) | ||||
−0.0677048 | + | 0.997705i | \(0.521568\pi\) | |||||||
\(132\) | 0 | 0 | ||||||||
\(133\) | −3.27492 | −0.283971 | ||||||||
\(134\) | 0 | 0 | ||||||||
\(135\) | 0 | 0 | ||||||||
\(136\) | 0 | 0 | ||||||||
\(137\) | 14.5498 | 1.24308 | 0.621538 | − | 0.783384i | \(-0.286508\pi\) | ||||
0.621538 | + | 0.783384i | \(0.286508\pi\) | |||||||
\(138\) | 0 | 0 | ||||||||
\(139\) | 9.00000 | 0.763370 | 0.381685 | − | 0.924292i | \(-0.375344\pi\) | ||||
0.381685 | + | 0.924292i | \(0.375344\pi\) | |||||||
\(140\) | 0 | 0 | ||||||||
\(141\) | 0 | 0 | ||||||||
\(142\) | 0 | 0 | ||||||||
\(143\) | 8.00000 | 0.668994 | ||||||||
\(144\) | 0 | 0 | ||||||||
\(145\) | 6.27492 | 0.521104 | ||||||||
\(146\) | 0 | 0 | ||||||||
\(147\) | 0 | 0 | ||||||||
\(148\) | 0 | 0 | ||||||||
\(149\) | 2.00000 | 0.163846 | 0.0819232 | − | 0.996639i | \(-0.473894\pi\) | ||||
0.0819232 | + | 0.996639i | \(0.473894\pi\) | |||||||
\(150\) | 0 | 0 | ||||||||
\(151\) | 12.2749 | 0.998919 | 0.499459 | − | 0.866337i | \(-0.333532\pi\) | ||||
0.499459 | + | 0.866337i | \(0.333532\pi\) | |||||||
\(152\) | 0 | 0 | ||||||||
\(153\) | 0 | 0 | ||||||||
\(154\) | 0 | 0 | ||||||||
\(155\) | −6.27492 | −0.504013 | ||||||||
\(156\) | 0 | 0 | ||||||||
\(157\) | 10.7251 | 0.855955 | 0.427977 | − | 0.903789i | \(-0.359226\pi\) | ||||
0.427977 | + | 0.903789i | \(0.359226\pi\) | |||||||
\(158\) | 0 | 0 | ||||||||
\(159\) | 0 | 0 | ||||||||
\(160\) | 0 | 0 | ||||||||
\(161\) | 23.8248 | 1.87765 | ||||||||
\(162\) | 0 | 0 | ||||||||
\(163\) | −20.5498 | −1.60959 | −0.804794 | − | 0.593555i | \(-0.797724\pi\) | ||||
−0.804794 | + | 0.593555i | \(0.797724\pi\) | |||||||
\(164\) | 0 | 0 | ||||||||
\(165\) | 0 | 0 | ||||||||
\(166\) | 0 | 0 | ||||||||
\(167\) | 7.45017 | 0.576511 | 0.288256 | − | 0.957554i | \(-0.406925\pi\) | ||||
0.288256 | + | 0.957554i | \(0.406925\pi\) | |||||||
\(168\) | 0 | 0 | ||||||||
\(169\) | −11.3746 | −0.874968 | ||||||||
\(170\) | 0 | 0 | ||||||||
\(171\) | 0 | 0 | ||||||||
\(172\) | 0 | 0 | ||||||||
\(173\) | 8.72508 | 0.663356 | 0.331678 | − | 0.943393i | \(-0.392385\pi\) | ||||
0.331678 | + | 0.943393i | \(0.392385\pi\) | |||||||
\(174\) | 0 | 0 | ||||||||
\(175\) | 3.27492 | 0.247560 | ||||||||
\(176\) | 0 | 0 | ||||||||
\(177\) | 0 | 0 | ||||||||
\(178\) | 0 | 0 | ||||||||
\(179\) | 11.5498 | 0.863275 | 0.431638 | − | 0.902047i | \(-0.357936\pi\) | ||||
0.431638 | + | 0.902047i | \(0.357936\pi\) | |||||||
\(180\) | 0 | 0 | ||||||||
\(181\) | 16.2749 | 1.20971 | 0.604853 | − | 0.796337i | \(-0.293232\pi\) | ||||
0.604853 | + | 0.796337i | \(0.293232\pi\) | |||||||
\(182\) | 0 | 0 | ||||||||
\(183\) | 0 | 0 | ||||||||
\(184\) | 0 | 0 | ||||||||
\(185\) | −10.5498 | −0.775639 | ||||||||
\(186\) | 0 | 0 | ||||||||
\(187\) | −12.5498 | −0.917735 | ||||||||
\(188\) | 0 | 0 | ||||||||
\(189\) | 0 | 0 | ||||||||
\(190\) | 0 | 0 | ||||||||
\(191\) | −19.3746 | −1.40190 | −0.700948 | − | 0.713212i | \(-0.747239\pi\) | ||||
−0.700948 | + | 0.713212i | \(0.747239\pi\) | |||||||
\(192\) | 0 | 0 | ||||||||
\(193\) | 4.00000 | 0.287926 | 0.143963 | − | 0.989583i | \(-0.454015\pi\) | ||||
0.143963 | + | 0.989583i | \(0.454015\pi\) | |||||||
\(194\) | 0 | 0 | ||||||||
\(195\) | 0 | 0 | ||||||||
\(196\) | 0 | 0 | ||||||||
\(197\) | −22.3746 | −1.59412 | −0.797062 | − | 0.603898i | \(-0.793613\pi\) | ||||
−0.797062 | + | 0.603898i | \(0.793613\pi\) | |||||||
\(198\) | 0 | 0 | ||||||||
\(199\) | −8.00000 | −0.567105 | −0.283552 | − | 0.958957i | \(-0.591513\pi\) | ||||
−0.283552 | + | 0.958957i | \(0.591513\pi\) | |||||||
\(200\) | 0 | 0 | ||||||||
\(201\) | 0 | 0 | ||||||||
\(202\) | 0 | 0 | ||||||||
\(203\) | 20.5498 | 1.44232 | ||||||||
\(204\) | 0 | 0 | ||||||||
\(205\) | 7.54983 | 0.527303 | ||||||||
\(206\) | 0 | 0 | ||||||||
\(207\) | 0 | 0 | ||||||||
\(208\) | 0 | 0 | ||||||||
\(209\) | 6.27492 | 0.434045 | ||||||||
\(210\) | 0 | 0 | ||||||||
\(211\) | 16.0997 | 1.10835 | 0.554173 | − | 0.832401i | \(-0.313034\pi\) | ||||
0.554173 | + | 0.832401i | \(0.313034\pi\) | |||||||
\(212\) | 0 | 0 | ||||||||
\(213\) | 0 | 0 | ||||||||
\(214\) | 0 | 0 | ||||||||
\(215\) | −4.00000 | −0.272798 | ||||||||
\(216\) | 0 | 0 | ||||||||
\(217\) | −20.5498 | −1.39501 | ||||||||
\(218\) | 0 | 0 | ||||||||
\(219\) | 0 | 0 | ||||||||
\(220\) | 0 | 0 | ||||||||
\(221\) | −2.54983 | −0.171520 | ||||||||
\(222\) | 0 | 0 | ||||||||
\(223\) | −8.00000 | −0.535720 | −0.267860 | − | 0.963458i | \(-0.586316\pi\) | ||||
−0.267860 | + | 0.963458i | \(0.586316\pi\) | |||||||
\(224\) | 0 | 0 | ||||||||
\(225\) | 0 | 0 | ||||||||
\(226\) | 0 | 0 | ||||||||
\(227\) | 7.45017 | 0.494485 | 0.247242 | − | 0.968954i | \(-0.420476\pi\) | ||||
0.247242 | + | 0.968954i | \(0.420476\pi\) | |||||||
\(228\) | 0 | 0 | ||||||||
\(229\) | 8.54983 | 0.564989 | 0.282494 | − | 0.959269i | \(-0.408838\pi\) | ||||
0.282494 | + | 0.959269i | \(0.408838\pi\) | |||||||
\(230\) | 0 | 0 | ||||||||
\(231\) | 0 | 0 | ||||||||
\(232\) | 0 | 0 | ||||||||
\(233\) | −9.09967 | −0.596139 | −0.298070 | − | 0.954544i | \(-0.596343\pi\) | ||||
−0.298070 | + | 0.954544i | \(0.596343\pi\) | |||||||
\(234\) | 0 | 0 | ||||||||
\(235\) | 1.27492 | 0.0831664 | ||||||||
\(236\) | 0 | 0 | ||||||||
\(237\) | 0 | 0 | ||||||||
\(238\) | 0 | 0 | ||||||||
\(239\) | 13.4502 | 0.870019 | 0.435009 | − | 0.900426i | \(-0.356745\pi\) | ||||
0.435009 | + | 0.900426i | \(0.356745\pi\) | |||||||
\(240\) | 0 | 0 | ||||||||
\(241\) | −24.2749 | −1.56368 | −0.781842 | − | 0.623476i | \(-0.785720\pi\) | ||||
−0.781842 | + | 0.623476i | \(0.785720\pi\) | |||||||
\(242\) | 0 | 0 | ||||||||
\(243\) | 0 | 0 | ||||||||
\(244\) | 0 | 0 | ||||||||
\(245\) | 3.72508 | 0.237987 | ||||||||
\(246\) | 0 | 0 | ||||||||
\(247\) | 1.27492 | 0.0811210 | ||||||||
\(248\) | 0 | 0 | ||||||||
\(249\) | 0 | 0 | ||||||||
\(250\) | 0 | 0 | ||||||||
\(251\) | −18.7251 | −1.18192 | −0.590958 | − | 0.806702i | \(-0.701250\pi\) | ||||
−0.590958 | + | 0.806702i | \(0.701250\pi\) | |||||||
\(252\) | 0 | 0 | ||||||||
\(253\) | −45.6495 | −2.86996 | ||||||||
\(254\) | 0 | 0 | ||||||||
\(255\) | 0 | 0 | ||||||||
\(256\) | 0 | 0 | ||||||||
\(257\) | 3.09967 | 0.193352 | 0.0966760 | − | 0.995316i | \(-0.469179\pi\) | ||||
0.0966760 | + | 0.995316i | \(0.469179\pi\) | |||||||
\(258\) | 0 | 0 | ||||||||
\(259\) | −34.5498 | −2.14682 | ||||||||
\(260\) | 0 | 0 | ||||||||
\(261\) | 0 | 0 | ||||||||
\(262\) | 0 | 0 | ||||||||
\(263\) | 0.725083 | 0.0447105 | 0.0223553 | − | 0.999750i | \(-0.492884\pi\) | ||||
0.0223553 | + | 0.999750i | \(0.492884\pi\) | |||||||
\(264\) | 0 | 0 | ||||||||
\(265\) | 0.725083 | 0.0445415 | ||||||||
\(266\) | 0 | 0 | ||||||||
\(267\) | 0 | 0 | ||||||||
\(268\) | 0 | 0 | ||||||||
\(269\) | −25.9244 | −1.58064 | −0.790320 | − | 0.612694i | \(-0.790086\pi\) | ||||
−0.790320 | + | 0.612694i | \(0.790086\pi\) | |||||||
\(270\) | 0 | 0 | ||||||||
\(271\) | −13.4502 | −0.817039 | −0.408520 | − | 0.912750i | \(-0.633955\pi\) | ||||
−0.408520 | + | 0.912750i | \(0.633955\pi\) | |||||||
\(272\) | 0 | 0 | ||||||||
\(273\) | 0 | 0 | ||||||||
\(274\) | 0 | 0 | ||||||||
\(275\) | −6.27492 | −0.378392 | ||||||||
\(276\) | 0 | 0 | ||||||||
\(277\) | 25.2749 | 1.51862 | 0.759311 | − | 0.650728i | \(-0.225536\pi\) | ||||
0.759311 | + | 0.650728i | \(0.225536\pi\) | |||||||
\(278\) | 0 | 0 | ||||||||
\(279\) | 0 | 0 | ||||||||
\(280\) | 0 | 0 | ||||||||
\(281\) | 6.17525 | 0.368384 | 0.184192 | − | 0.982890i | \(-0.441033\pi\) | ||||
0.184192 | + | 0.982890i | \(0.441033\pi\) | |||||||
\(282\) | 0 | 0 | ||||||||
\(283\) | 11.4502 | 0.680642 | 0.340321 | − | 0.940309i | \(-0.389464\pi\) | ||||
0.340321 | + | 0.940309i | \(0.389464\pi\) | |||||||
\(284\) | 0 | 0 | ||||||||
\(285\) | 0 | 0 | ||||||||
\(286\) | 0 | 0 | ||||||||
\(287\) | 24.7251 | 1.45948 | ||||||||
\(288\) | 0 | 0 | ||||||||
\(289\) | −13.0000 | −0.764706 | ||||||||
\(290\) | 0 | 0 | ||||||||
\(291\) | 0 | 0 | ||||||||
\(292\) | 0 | 0 | ||||||||
\(293\) | 10.7251 | 0.626566 | 0.313283 | − | 0.949660i | \(-0.398571\pi\) | ||||
0.313283 | + | 0.949660i | \(0.398571\pi\) | |||||||
\(294\) | 0 | 0 | ||||||||
\(295\) | 13.0000 | 0.756889 | ||||||||
\(296\) | 0 | 0 | ||||||||
\(297\) | 0 | 0 | ||||||||
\(298\) | 0 | 0 | ||||||||
\(299\) | −9.27492 | −0.536382 | ||||||||
\(300\) | 0 | 0 | ||||||||
\(301\) | −13.0997 | −0.755052 | ||||||||
\(302\) | 0 | 0 | ||||||||
\(303\) | 0 | 0 | ||||||||
\(304\) | 0 | 0 | ||||||||
\(305\) | 8.54983 | 0.489562 | ||||||||
\(306\) | 0 | 0 | ||||||||
\(307\) | −1.09967 | −0.0627614 | −0.0313807 | − | 0.999508i | \(-0.509990\pi\) | ||||
−0.0313807 | + | 0.999508i | \(0.509990\pi\) | |||||||
\(308\) | 0 | 0 | ||||||||
\(309\) | 0 | 0 | ||||||||
\(310\) | 0 | 0 | ||||||||
\(311\) | 25.9244 | 1.47004 | 0.735020 | − | 0.678046i | \(-0.237173\pi\) | ||||
0.735020 | + | 0.678046i | \(0.237173\pi\) | |||||||
\(312\) | 0 | 0 | ||||||||
\(313\) | 8.00000 | 0.452187 | 0.226093 | − | 0.974106i | \(-0.427405\pi\) | ||||
0.226093 | + | 0.974106i | \(0.427405\pi\) | |||||||
\(314\) | 0 | 0 | ||||||||
\(315\) | 0 | 0 | ||||||||
\(316\) | 0 | 0 | ||||||||
\(317\) | 5.27492 | 0.296269 | 0.148134 | − | 0.988967i | \(-0.452673\pi\) | ||||
0.148134 | + | 0.988967i | \(0.452673\pi\) | |||||||
\(318\) | 0 | 0 | ||||||||
\(319\) | −39.3746 | −2.20455 | ||||||||
\(320\) | 0 | 0 | ||||||||
\(321\) | 0 | 0 | ||||||||
\(322\) | 0 | 0 | ||||||||
\(323\) | −2.00000 | −0.111283 | ||||||||
\(324\) | 0 | 0 | ||||||||
\(325\) | −1.27492 | −0.0707197 | ||||||||
\(326\) | 0 | 0 | ||||||||
\(327\) | 0 | 0 | ||||||||
\(328\) | 0 | 0 | ||||||||
\(329\) | 4.17525 | 0.230189 | ||||||||
\(330\) | 0 | 0 | ||||||||
\(331\) | 18.8248 | 1.03470 | 0.517351 | − | 0.855773i | \(-0.326918\pi\) | ||||
0.517351 | + | 0.855773i | \(0.326918\pi\) | |||||||
\(332\) | 0 | 0 | ||||||||
\(333\) | 0 | 0 | ||||||||
\(334\) | 0 | 0 | ||||||||
\(335\) | −0.549834 | −0.0300407 | ||||||||
\(336\) | 0 | 0 | ||||||||
\(337\) | 5.45017 | 0.296889 | 0.148445 | − | 0.988921i | \(-0.452573\pi\) | ||||
0.148445 | + | 0.988921i | \(0.452573\pi\) | |||||||
\(338\) | 0 | 0 | ||||||||
\(339\) | 0 | 0 | ||||||||
\(340\) | 0 | 0 | ||||||||
\(341\) | 39.3746 | 2.13225 | ||||||||
\(342\) | 0 | 0 | ||||||||
\(343\) | −10.7251 | −0.579100 | ||||||||
\(344\) | 0 | 0 | ||||||||
\(345\) | 0 | 0 | ||||||||
\(346\) | 0 | 0 | ||||||||
\(347\) | −14.0000 | −0.751559 | −0.375780 | − | 0.926709i | \(-0.622625\pi\) | ||||
−0.375780 | + | 0.926709i | \(0.622625\pi\) | |||||||
\(348\) | 0 | 0 | ||||||||
\(349\) | 12.8248 | 0.686493 | 0.343247 | − | 0.939245i | \(-0.388473\pi\) | ||||
0.343247 | + | 0.939245i | \(0.388473\pi\) | |||||||
\(350\) | 0 | 0 | ||||||||
\(351\) | 0 | 0 | ||||||||
\(352\) | 0 | 0 | ||||||||
\(353\) | 6.54983 | 0.348613 | 0.174306 | − | 0.984691i | \(-0.444232\pi\) | ||||
0.174306 | + | 0.984691i | \(0.444232\pi\) | |||||||
\(354\) | 0 | 0 | ||||||||
\(355\) | 8.27492 | 0.439187 | ||||||||
\(356\) | 0 | 0 | ||||||||
\(357\) | 0 | 0 | ||||||||
\(358\) | 0 | 0 | ||||||||
\(359\) | −0.824752 | −0.0435287 | −0.0217644 | − | 0.999763i | \(-0.506928\pi\) | ||||
−0.0217644 | + | 0.999763i | \(0.506928\pi\) | |||||||
\(360\) | 0 | 0 | ||||||||
\(361\) | −18.0000 | −0.947368 | ||||||||
\(362\) | 0 | 0 | ||||||||
\(363\) | 0 | 0 | ||||||||
\(364\) | 0 | 0 | ||||||||
\(365\) | 15.0997 | 0.790353 | ||||||||
\(366\) | 0 | 0 | ||||||||
\(367\) | −12.5498 | −0.655096 | −0.327548 | − | 0.944835i | \(-0.606222\pi\) | ||||
−0.327548 | + | 0.944835i | \(0.606222\pi\) | |||||||
\(368\) | 0 | 0 | ||||||||
\(369\) | 0 | 0 | ||||||||
\(370\) | 0 | 0 | ||||||||
\(371\) | 2.37459 | 0.123282 | ||||||||
\(372\) | 0 | 0 | ||||||||
\(373\) | 31.0997 | 1.61028 | 0.805140 | − | 0.593085i | \(-0.202090\pi\) | ||||
0.805140 | + | 0.593085i | \(0.202090\pi\) | |||||||
\(374\) | 0 | 0 | ||||||||
\(375\) | 0 | 0 | ||||||||
\(376\) | 0 | 0 | ||||||||
\(377\) | −8.00000 | −0.412021 | ||||||||
\(378\) | 0 | 0 | ||||||||
\(379\) | −9.27492 | −0.476420 | −0.238210 | − | 0.971214i | \(-0.576561\pi\) | ||||
−0.238210 | + | 0.971214i | \(0.576561\pi\) | |||||||
\(380\) | 0 | 0 | ||||||||
\(381\) | 0 | 0 | ||||||||
\(382\) | 0 | 0 | ||||||||
\(383\) | −2.37459 | −0.121336 | −0.0606678 | − | 0.998158i | \(-0.519323\pi\) | ||||
−0.0606678 | + | 0.998158i | \(0.519323\pi\) | |||||||
\(384\) | 0 | 0 | ||||||||
\(385\) | −20.5498 | −1.04732 | ||||||||
\(386\) | 0 | 0 | ||||||||
\(387\) | 0 | 0 | ||||||||
\(388\) | 0 | 0 | ||||||||
\(389\) | −16.5498 | −0.839110 | −0.419555 | − | 0.907730i | \(-0.637814\pi\) | ||||
−0.419555 | + | 0.907730i | \(0.637814\pi\) | |||||||
\(390\) | 0 | 0 | ||||||||
\(391\) | 14.5498 | 0.735817 | ||||||||
\(392\) | 0 | 0 | ||||||||
\(393\) | 0 | 0 | ||||||||
\(394\) | 0 | 0 | ||||||||
\(395\) | −10.5498 | −0.530820 | ||||||||
\(396\) | 0 | 0 | ||||||||
\(397\) | 7.09967 | 0.356322 | 0.178161 | − | 0.984001i | \(-0.442985\pi\) | ||||
0.178161 | + | 0.984001i | \(0.442985\pi\) | |||||||
\(398\) | 0 | 0 | ||||||||
\(399\) | 0 | 0 | ||||||||
\(400\) | 0 | 0 | ||||||||
\(401\) | 23.2749 | 1.16229 | 0.581147 | − | 0.813799i | \(-0.302604\pi\) | ||||
0.581147 | + | 0.813799i | \(0.302604\pi\) | |||||||
\(402\) | 0 | 0 | ||||||||
\(403\) | 8.00000 | 0.398508 | ||||||||
\(404\) | 0 | 0 | ||||||||
\(405\) | 0 | 0 | ||||||||
\(406\) | 0 | 0 | ||||||||
\(407\) | 66.1993 | 3.28138 | ||||||||
\(408\) | 0 | 0 | ||||||||
\(409\) | −29.8248 | −1.47474 | −0.737370 | − | 0.675490i | \(-0.763932\pi\) | ||||
−0.737370 | + | 0.675490i | \(0.763932\pi\) | |||||||
\(410\) | 0 | 0 | ||||||||
\(411\) | 0 | 0 | ||||||||
\(412\) | 0 | 0 | ||||||||
\(413\) | 42.5739 | 2.09493 | ||||||||
\(414\) | 0 | 0 | ||||||||
\(415\) | 2.54983 | 0.125166 | ||||||||
\(416\) | 0 | 0 | ||||||||
\(417\) | 0 | 0 | ||||||||
\(418\) | 0 | 0 | ||||||||
\(419\) | 9.09967 | 0.444548 | 0.222274 | − | 0.974984i | \(-0.428652\pi\) | ||||
0.222274 | + | 0.974984i | \(0.428652\pi\) | |||||||
\(420\) | 0 | 0 | ||||||||
\(421\) | −32.2749 | −1.57298 | −0.786492 | − | 0.617601i | \(-0.788105\pi\) | ||||
−0.786492 | + | 0.617601i | \(0.788105\pi\) | |||||||
\(422\) | 0 | 0 | ||||||||
\(423\) | 0 | 0 | ||||||||
\(424\) | 0 | 0 | ||||||||
\(425\) | 2.00000 | 0.0970143 | ||||||||
\(426\) | 0 | 0 | ||||||||
\(427\) | 28.0000 | 1.35501 | ||||||||
\(428\) | 0 | 0 | ||||||||
\(429\) | 0 | 0 | ||||||||
\(430\) | 0 | 0 | ||||||||
\(431\) | 6.27492 | 0.302252 | 0.151126 | − | 0.988514i | \(-0.451710\pi\) | ||||
0.151126 | + | 0.988514i | \(0.451710\pi\) | |||||||
\(432\) | 0 | 0 | ||||||||
\(433\) | 12.5498 | 0.603107 | 0.301553 | − | 0.953449i | \(-0.402495\pi\) | ||||
0.301553 | + | 0.953449i | \(0.402495\pi\) | |||||||
\(434\) | 0 | 0 | ||||||||
\(435\) | 0 | 0 | ||||||||
\(436\) | 0 | 0 | ||||||||
\(437\) | −7.27492 | −0.348006 | ||||||||
\(438\) | 0 | 0 | ||||||||
\(439\) | 25.3746 | 1.21106 | 0.605531 | − | 0.795821i | \(-0.292961\pi\) | ||||
0.605531 | + | 0.795821i | \(0.292961\pi\) | |||||||
\(440\) | 0 | 0 | ||||||||
\(441\) | 0 | 0 | ||||||||
\(442\) | 0 | 0 | ||||||||
\(443\) | −10.5498 | −0.501238 | −0.250619 | − | 0.968086i | \(-0.580634\pi\) | ||||
−0.250619 | + | 0.968086i | \(0.580634\pi\) | |||||||
\(444\) | 0 | 0 | ||||||||
\(445\) | 12.8248 | 0.607952 | ||||||||
\(446\) | 0 | 0 | ||||||||
\(447\) | 0 | 0 | ||||||||
\(448\) | 0 | 0 | ||||||||
\(449\) | 1.54983 | 0.0731412 | 0.0365706 | − | 0.999331i | \(-0.488357\pi\) | ||||
0.0365706 | + | 0.999331i | \(0.488357\pi\) | |||||||
\(450\) | 0 | 0 | ||||||||
\(451\) | −47.3746 | −2.23078 | ||||||||
\(452\) | 0 | 0 | ||||||||
\(453\) | 0 | 0 | ||||||||
\(454\) | 0 | 0 | ||||||||
\(455\) | −4.17525 | −0.195739 | ||||||||
\(456\) | 0 | 0 | ||||||||
\(457\) | 16.0000 | 0.748448 | 0.374224 | − | 0.927338i | \(-0.377909\pi\) | ||||
0.374224 | + | 0.927338i | \(0.377909\pi\) | |||||||
\(458\) | 0 | 0 | ||||||||
\(459\) | 0 | 0 | ||||||||
\(460\) | 0 | 0 | ||||||||
\(461\) | −23.3746 | −1.08866 | −0.544332 | − | 0.838870i | \(-0.683217\pi\) | ||||
−0.544332 | + | 0.838870i | \(0.683217\pi\) | |||||||
\(462\) | 0 | 0 | ||||||||
\(463\) | −41.4743 | −1.92747 | −0.963736 | − | 0.266857i | \(-0.914015\pi\) | ||||
−0.963736 | + | 0.266857i | \(0.914015\pi\) | |||||||
\(464\) | 0 | 0 | ||||||||
\(465\) | 0 | 0 | ||||||||
\(466\) | 0 | 0 | ||||||||
\(467\) | 40.1993 | 1.86020 | 0.930102 | − | 0.367302i | \(-0.119718\pi\) | ||||
0.930102 | + | 0.367302i | \(0.119718\pi\) | |||||||
\(468\) | 0 | 0 | ||||||||
\(469\) | −1.80066 | −0.0831469 | ||||||||
\(470\) | 0 | 0 | ||||||||
\(471\) | 0 | 0 | ||||||||
\(472\) | 0 | 0 | ||||||||
\(473\) | 25.0997 | 1.15408 | ||||||||
\(474\) | 0 | 0 | ||||||||
\(475\) | −1.00000 | −0.0458831 | ||||||||
\(476\) | 0 | 0 | ||||||||
\(477\) | 0 | 0 | ||||||||
\(478\) | 0 | 0 | ||||||||
\(479\) | 4.27492 | 0.195326 | 0.0976630 | − | 0.995220i | \(-0.468863\pi\) | ||||
0.0976630 | + | 0.995220i | \(0.468863\pi\) | |||||||
\(480\) | 0 | 0 | ||||||||
\(481\) | 13.4502 | 0.613275 | ||||||||
\(482\) | 0 | 0 | ||||||||
\(483\) | 0 | 0 | ||||||||
\(484\) | 0 | 0 | ||||||||
\(485\) | 16.0000 | 0.726523 | ||||||||
\(486\) | 0 | 0 | ||||||||
\(487\) | 37.2749 | 1.68909 | 0.844544 | − | 0.535486i | \(-0.179872\pi\) | ||||
0.844544 | + | 0.535486i | \(0.179872\pi\) | |||||||
\(488\) | 0 | 0 | ||||||||
\(489\) | 0 | 0 | ||||||||
\(490\) | 0 | 0 | ||||||||
\(491\) | −15.0000 | −0.676941 | −0.338470 | − | 0.940977i | \(-0.609909\pi\) | ||||
−0.338470 | + | 0.940977i | \(0.609909\pi\) | |||||||
\(492\) | 0 | 0 | ||||||||
\(493\) | 12.5498 | 0.565216 | ||||||||
\(494\) | 0 | 0 | ||||||||
\(495\) | 0 | 0 | ||||||||
\(496\) | 0 | 0 | ||||||||
\(497\) | 27.0997 | 1.21559 | ||||||||
\(498\) | 0 | 0 | ||||||||
\(499\) | 29.5498 | 1.32283 | 0.661416 | − | 0.750019i | \(-0.269956\pi\) | ||||
0.661416 | + | 0.750019i | \(0.269956\pi\) | |||||||
\(500\) | 0 | 0 | ||||||||
\(501\) | 0 | 0 | ||||||||
\(502\) | 0 | 0 | ||||||||
\(503\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(504\) | 0 | 0 | ||||||||
\(505\) | 9.72508 | 0.432761 | ||||||||
\(506\) | 0 | 0 | ||||||||
\(507\) | 0 | 0 | ||||||||
\(508\) | 0 | 0 | ||||||||
\(509\) | 28.1993 | 1.24991 | 0.624957 | − | 0.780659i | \(-0.285117\pi\) | ||||
0.624957 | + | 0.780659i | \(0.285117\pi\) | |||||||
\(510\) | 0 | 0 | ||||||||
\(511\) | 49.4502 | 2.18755 | ||||||||
\(512\) | 0 | 0 | ||||||||
\(513\) | 0 | 0 | ||||||||
\(514\) | 0 | 0 | ||||||||
\(515\) | 5.82475 | 0.256669 | ||||||||
\(516\) | 0 | 0 | ||||||||
\(517\) | −8.00000 | −0.351840 | ||||||||
\(518\) | 0 | 0 | ||||||||
\(519\) | 0 | 0 | ||||||||
\(520\) | 0 | 0 | ||||||||
\(521\) | −26.9244 | −1.17958 | −0.589790 | − | 0.807557i | \(-0.700790\pi\) | ||||
−0.589790 | + | 0.807557i | \(0.700790\pi\) | |||||||
\(522\) | 0 | 0 | ||||||||
\(523\) | 39.6495 | 1.73375 | 0.866876 | − | 0.498524i | \(-0.166124\pi\) | ||||
0.866876 | + | 0.498524i | \(0.166124\pi\) | |||||||
\(524\) | 0 | 0 | ||||||||
\(525\) | 0 | 0 | ||||||||
\(526\) | 0 | 0 | ||||||||
\(527\) | −12.5498 | −0.546679 | ||||||||
\(528\) | 0 | 0 | ||||||||
\(529\) | 29.9244 | 1.30106 | ||||||||
\(530\) | 0 | 0 | ||||||||
\(531\) | 0 | 0 | ||||||||
\(532\) | 0 | 0 | ||||||||
\(533\) | −9.62541 | −0.416923 | ||||||||
\(534\) | 0 | 0 | ||||||||
\(535\) | −15.0997 | −0.652816 | ||||||||
\(536\) | 0 | 0 | ||||||||
\(537\) | 0 | 0 | ||||||||
\(538\) | 0 | 0 | ||||||||
\(539\) | −23.3746 | −1.00681 | ||||||||
\(540\) | 0 | 0 | ||||||||
\(541\) | 43.9244 | 1.88846 | 0.944229 | − | 0.329289i | \(-0.106809\pi\) | ||||
0.944229 | + | 0.329289i | \(0.106809\pi\) | |||||||
\(542\) | 0 | 0 | ||||||||
\(543\) | 0 | 0 | ||||||||
\(544\) | 0 | 0 | ||||||||
\(545\) | −6.27492 | −0.268788 | ||||||||
\(546\) | 0 | 0 | ||||||||
\(547\) | −20.0000 | −0.855138 | −0.427569 | − | 0.903983i | \(-0.640630\pi\) | ||||
−0.427569 | + | 0.903983i | \(0.640630\pi\) | |||||||
\(548\) | 0 | 0 | ||||||||
\(549\) | 0 | 0 | ||||||||
\(550\) | 0 | 0 | ||||||||
\(551\) | −6.27492 | −0.267320 | ||||||||
\(552\) | 0 | 0 | ||||||||
\(553\) | −34.5498 | −1.46921 | ||||||||
\(554\) | 0 | 0 | ||||||||
\(555\) | 0 | 0 | ||||||||
\(556\) | 0 | 0 | ||||||||
\(557\) | 32.9244 | 1.39505 | 0.697526 | − | 0.716559i | \(-0.254284\pi\) | ||||
0.697526 | + | 0.716559i | \(0.254284\pi\) | |||||||
\(558\) | 0 | 0 | ||||||||
\(559\) | 5.09967 | 0.215693 | ||||||||
\(560\) | 0 | 0 | ||||||||
\(561\) | 0 | 0 | ||||||||
\(562\) | 0 | 0 | ||||||||
\(563\) | −37.0997 | −1.56356 | −0.781782 | − | 0.623551i | \(-0.785689\pi\) | ||||
−0.781782 | + | 0.623551i | \(0.785689\pi\) | |||||||
\(564\) | 0 | 0 | ||||||||
\(565\) | −6.00000 | −0.252422 | ||||||||
\(566\) | 0 | 0 | ||||||||
\(567\) | 0 | 0 | ||||||||
\(568\) | 0 | 0 | ||||||||
\(569\) | −26.4502 | −1.10885 | −0.554424 | − | 0.832234i | \(-0.687062\pi\) | ||||
−0.554424 | + | 0.832234i | \(0.687062\pi\) | |||||||
\(570\) | 0 | 0 | ||||||||
\(571\) | 1.17525 | 0.0491826 | 0.0245913 | − | 0.999698i | \(-0.492172\pi\) | ||||
0.0245913 | + | 0.999698i | \(0.492172\pi\) | |||||||
\(572\) | 0 | 0 | ||||||||
\(573\) | 0 | 0 | ||||||||
\(574\) | 0 | 0 | ||||||||
\(575\) | 7.27492 | 0.303385 | ||||||||
\(576\) | 0 | 0 | ||||||||
\(577\) | −11.4502 | −0.476677 | −0.238338 | − | 0.971182i | \(-0.576603\pi\) | ||||
−0.238338 | + | 0.971182i | \(0.576603\pi\) | |||||||
\(578\) | 0 | 0 | ||||||||
\(579\) | 0 | 0 | ||||||||
\(580\) | 0 | 0 | ||||||||
\(581\) | 8.35050 | 0.346437 | ||||||||
\(582\) | 0 | 0 | ||||||||
\(583\) | −4.54983 | −0.188435 | ||||||||
\(584\) | 0 | 0 | ||||||||
\(585\) | 0 | 0 | ||||||||
\(586\) | 0 | 0 | ||||||||
\(587\) | 34.5498 | 1.42602 | 0.713012 | − | 0.701152i | \(-0.247330\pi\) | ||||
0.713012 | + | 0.701152i | \(0.247330\pi\) | |||||||
\(588\) | 0 | 0 | ||||||||
\(589\) | 6.27492 | 0.258553 | ||||||||
\(590\) | 0 | 0 | ||||||||
\(591\) | 0 | 0 | ||||||||
\(592\) | 0 | 0 | ||||||||
\(593\) | −48.1993 | −1.97931 | −0.989655 | − | 0.143469i | \(-0.954174\pi\) | ||||
−0.989655 | + | 0.143469i | \(0.954174\pi\) | |||||||
\(594\) | 0 | 0 | ||||||||
\(595\) | 6.54983 | 0.268517 | ||||||||
\(596\) | 0 | 0 | ||||||||
\(597\) | 0 | 0 | ||||||||
\(598\) | 0 | 0 | ||||||||
\(599\) | 15.7251 | 0.642509 | 0.321255 | − | 0.946993i | \(-0.395895\pi\) | ||||
0.321255 | + | 0.946993i | \(0.395895\pi\) | |||||||
\(600\) | 0 | 0 | ||||||||
\(601\) | −1.90033 | −0.0775161 | −0.0387581 | − | 0.999249i | \(-0.512340\pi\) | ||||
−0.0387581 | + | 0.999249i | \(0.512340\pi\) | |||||||
\(602\) | 0 | 0 | ||||||||
\(603\) | 0 | 0 | ||||||||
\(604\) | 0 | 0 | ||||||||
\(605\) | 28.3746 | 1.15359 | ||||||||
\(606\) | 0 | 0 | ||||||||
\(607\) | 24.0000 | 0.974130 | 0.487065 | − | 0.873366i | \(-0.338067\pi\) | ||||
0.487065 | + | 0.873366i | \(0.338067\pi\) | |||||||
\(608\) | 0 | 0 | ||||||||
\(609\) | 0 | 0 | ||||||||
\(610\) | 0 | 0 | ||||||||
\(611\) | −1.62541 | −0.0657572 | ||||||||
\(612\) | 0 | 0 | ||||||||
\(613\) | −46.0241 | −1.85890 | −0.929448 | − | 0.368954i | \(-0.879716\pi\) | ||||
−0.929448 | + | 0.368954i | \(0.879716\pi\) | |||||||
\(614\) | 0 | 0 | ||||||||
\(615\) | 0 | 0 | ||||||||
\(616\) | 0 | 0 | ||||||||
\(617\) | −43.6495 | −1.75726 | −0.878631 | − | 0.477501i | \(-0.841543\pi\) | ||||
−0.878631 | + | 0.477501i | \(0.841543\pi\) | |||||||
\(618\) | 0 | 0 | ||||||||
\(619\) | 18.3746 | 0.738537 | 0.369268 | − | 0.929323i | \(-0.379608\pi\) | ||||
0.369268 | + | 0.929323i | \(0.379608\pi\) | |||||||
\(620\) | 0 | 0 | ||||||||
\(621\) | 0 | 0 | ||||||||
\(622\) | 0 | 0 | ||||||||
\(623\) | 42.0000 | 1.68269 | ||||||||
\(624\) | 0 | 0 | ||||||||
\(625\) | 1.00000 | 0.0400000 | ||||||||
\(626\) | 0 | 0 | ||||||||
\(627\) | 0 | 0 | ||||||||
\(628\) | 0 | 0 | ||||||||
\(629\) | −21.0997 | −0.841299 | ||||||||
\(630\) | 0 | 0 | ||||||||
\(631\) | −24.4743 | −0.974305 | −0.487152 | − | 0.873317i | \(-0.661964\pi\) | ||||
−0.487152 | + | 0.873317i | \(0.661964\pi\) | |||||||
\(632\) | 0 | 0 | ||||||||
\(633\) | 0 | 0 | ||||||||
\(634\) | 0 | 0 | ||||||||
\(635\) | −11.2749 | −0.447431 | ||||||||
\(636\) | 0 | 0 | ||||||||
\(637\) | −4.74917 | −0.188169 | ||||||||
\(638\) | 0 | 0 | ||||||||
\(639\) | 0 | 0 | ||||||||
\(640\) | 0 | 0 | ||||||||
\(641\) | 33.9244 | 1.33993 | 0.669967 | − | 0.742391i | \(-0.266308\pi\) | ||||
0.669967 | + | 0.742391i | \(0.266308\pi\) | |||||||
\(642\) | 0 | 0 | ||||||||
\(643\) | 33.0997 | 1.30532 | 0.652662 | − | 0.757649i | \(-0.273652\pi\) | ||||
0.652662 | + | 0.757649i | \(0.273652\pi\) | |||||||
\(644\) | 0 | 0 | ||||||||
\(645\) | 0 | 0 | ||||||||
\(646\) | 0 | 0 | ||||||||
\(647\) | 28.5498 | 1.12241 | 0.561205 | − | 0.827677i | \(-0.310338\pi\) | ||||
0.561205 | + | 0.827677i | \(0.310338\pi\) | |||||||
\(648\) | 0 | 0 | ||||||||
\(649\) | −81.5739 | −3.20206 | ||||||||
\(650\) | 0 | 0 | ||||||||
\(651\) | 0 | 0 | ||||||||
\(652\) | 0 | 0 | ||||||||
\(653\) | 9.45017 | 0.369814 | 0.184907 | − | 0.982756i | \(-0.440802\pi\) | ||||
0.184907 | + | 0.982756i | \(0.440802\pi\) | |||||||
\(654\) | 0 | 0 | ||||||||
\(655\) | −1.54983 | −0.0605570 | ||||||||
\(656\) | 0 | 0 | ||||||||
\(657\) | 0 | 0 | ||||||||
\(658\) | 0 | 0 | ||||||||
\(659\) | 17.2749 | 0.672935 | 0.336468 | − | 0.941695i | \(-0.390768\pi\) | ||||
0.336468 | + | 0.941695i | \(0.390768\pi\) | |||||||
\(660\) | 0 | 0 | ||||||||
\(661\) | −39.9244 | −1.55288 | −0.776440 | − | 0.630191i | \(-0.782977\pi\) | ||||
−0.776440 | + | 0.630191i | \(0.782977\pi\) | |||||||
\(662\) | 0 | 0 | ||||||||
\(663\) | 0 | 0 | ||||||||
\(664\) | 0 | 0 | ||||||||
\(665\) | −3.27492 | −0.126996 | ||||||||
\(666\) | 0 | 0 | ||||||||
\(667\) | 45.6495 | 1.76756 | ||||||||
\(668\) | 0 | 0 | ||||||||
\(669\) | 0 | 0 | ||||||||
\(670\) | 0 | 0 | ||||||||
\(671\) | −53.6495 | −2.07112 | ||||||||
\(672\) | 0 | 0 | ||||||||
\(673\) | −8.90033 | −0.343083 | −0.171541 | − | 0.985177i | \(-0.554875\pi\) | ||||
−0.171541 | + | 0.985177i | \(0.554875\pi\) | |||||||
\(674\) | 0 | 0 | ||||||||
\(675\) | 0 | 0 | ||||||||
\(676\) | 0 | 0 | ||||||||
\(677\) | −26.9244 | −1.03479 | −0.517395 | − | 0.855747i | \(-0.673098\pi\) | ||||
−0.517395 | + | 0.855747i | \(0.673098\pi\) | |||||||
\(678\) | 0 | 0 | ||||||||
\(679\) | 52.3987 | 2.01088 | ||||||||
\(680\) | 0 | 0 | ||||||||
\(681\) | 0 | 0 | ||||||||
\(682\) | 0 | 0 | ||||||||
\(683\) | 1.45017 | 0.0554890 | 0.0277445 | − | 0.999615i | \(-0.491168\pi\) | ||||
0.0277445 | + | 0.999615i | \(0.491168\pi\) | |||||||
\(684\) | 0 | 0 | ||||||||
\(685\) | 14.5498 | 0.555921 | ||||||||
\(686\) | 0 | 0 | ||||||||
\(687\) | 0 | 0 | ||||||||
\(688\) | 0 | 0 | ||||||||
\(689\) | −0.924421 | −0.0352176 | ||||||||
\(690\) | 0 | 0 | ||||||||
\(691\) | 7.82475 | 0.297668 | 0.148834 | − | 0.988862i | \(-0.452448\pi\) | ||||
0.148834 | + | 0.988862i | \(0.452448\pi\) | |||||||
\(692\) | 0 | 0 | ||||||||
\(693\) | 0 | 0 | ||||||||
\(694\) | 0 | 0 | ||||||||
\(695\) | 9.00000 | 0.341389 | ||||||||
\(696\) | 0 | 0 | ||||||||
\(697\) | 15.0997 | 0.571941 | ||||||||
\(698\) | 0 | 0 | ||||||||
\(699\) | 0 | 0 | ||||||||
\(700\) | 0 | 0 | ||||||||
\(701\) | −33.3746 | −1.26054 | −0.630270 | − | 0.776376i | \(-0.717056\pi\) | ||||
−0.630270 | + | 0.776376i | \(0.717056\pi\) | |||||||
\(702\) | 0 | 0 | ||||||||
\(703\) | 10.5498 | 0.397895 | ||||||||
\(704\) | 0 | 0 | ||||||||
\(705\) | 0 | 0 | ||||||||
\(706\) | 0 | 0 | ||||||||
\(707\) | 31.8488 | 1.19780 | ||||||||
\(708\) | 0 | 0 | ||||||||
\(709\) | −0.900331 | −0.0338126 | −0.0169063 | − | 0.999857i | \(-0.505382\pi\) | ||||
−0.0169063 | + | 0.999857i | \(0.505382\pi\) | |||||||
\(710\) | 0 | 0 | ||||||||
\(711\) | 0 | 0 | ||||||||
\(712\) | 0 | 0 | ||||||||
\(713\) | −45.6495 | −1.70959 | ||||||||
\(714\) | 0 | 0 | ||||||||
\(715\) | 8.00000 | 0.299183 | ||||||||
\(716\) | 0 | 0 | ||||||||
\(717\) | 0 | 0 | ||||||||
\(718\) | 0 | 0 | ||||||||
\(719\) | 44.8248 | 1.67168 | 0.835841 | − | 0.548972i | \(-0.184981\pi\) | ||||
0.835841 | + | 0.548972i | \(0.184981\pi\) | |||||||
\(720\) | 0 | 0 | ||||||||
\(721\) | 19.0756 | 0.710412 | ||||||||
\(722\) | 0 | 0 | ||||||||
\(723\) | 0 | 0 | ||||||||
\(724\) | 0 | 0 | ||||||||
\(725\) | 6.27492 | 0.233045 | ||||||||
\(726\) | 0 | 0 | ||||||||
\(727\) | 30.3746 | 1.12653 | 0.563266 | − | 0.826276i | \(-0.309545\pi\) | ||||
0.563266 | + | 0.826276i | \(0.309545\pi\) | |||||||
\(728\) | 0 | 0 | ||||||||
\(729\) | 0 | 0 | ||||||||
\(730\) | 0 | 0 | ||||||||
\(731\) | −8.00000 | −0.295891 | ||||||||
\(732\) | 0 | 0 | ||||||||
\(733\) | −6.00000 | −0.221615 | −0.110808 | − | 0.993842i | \(-0.535344\pi\) | ||||
−0.110808 | + | 0.993842i | \(0.535344\pi\) | |||||||
\(734\) | 0 | 0 | ||||||||
\(735\) | 0 | 0 | ||||||||
\(736\) | 0 | 0 | ||||||||
\(737\) | 3.45017 | 0.127088 | ||||||||
\(738\) | 0 | 0 | ||||||||
\(739\) | −15.9244 | −0.585789 | −0.292895 | − | 0.956145i | \(-0.594619\pi\) | ||||
−0.292895 | + | 0.956145i | \(0.594619\pi\) | |||||||
\(740\) | 0 | 0 | ||||||||
\(741\) | 0 | 0 | ||||||||
\(742\) | 0 | 0 | ||||||||
\(743\) | 28.5498 | 1.04739 | 0.523696 | − | 0.851905i | \(-0.324553\pi\) | ||||
0.523696 | + | 0.851905i | \(0.324553\pi\) | |||||||
\(744\) | 0 | 0 | ||||||||
\(745\) | 2.00000 | 0.0732743 | ||||||||
\(746\) | 0 | 0 | ||||||||
\(747\) | 0 | 0 | ||||||||
\(748\) | 0 | 0 | ||||||||
\(749\) | −49.4502 | −1.80687 | ||||||||
\(750\) | 0 | 0 | ||||||||
\(751\) | −34.5498 | −1.26074 | −0.630371 | − | 0.776294i | \(-0.717097\pi\) | ||||
−0.630371 | + | 0.776294i | \(0.717097\pi\) | |||||||
\(752\) | 0 | 0 | ||||||||
\(753\) | 0 | 0 | ||||||||
\(754\) | 0 | 0 | ||||||||
\(755\) | 12.2749 | 0.446730 | ||||||||
\(756\) | 0 | 0 | ||||||||
\(757\) | 34.3746 | 1.24937 | 0.624683 | − | 0.780879i | \(-0.285228\pi\) | ||||
0.624683 | + | 0.780879i | \(0.285228\pi\) | |||||||
\(758\) | 0 | 0 | ||||||||
\(759\) | 0 | 0 | ||||||||
\(760\) | 0 | 0 | ||||||||
\(761\) | 49.5498 | 1.79618 | 0.898090 | − | 0.439812i | \(-0.144955\pi\) | ||||
0.898090 | + | 0.439812i | \(0.144955\pi\) | |||||||
\(762\) | 0 | 0 | ||||||||
\(763\) | −20.5498 | −0.743954 | ||||||||
\(764\) | 0 | 0 | ||||||||
\(765\) | 0 | 0 | ||||||||
\(766\) | 0 | 0 | ||||||||
\(767\) | −16.5739 | −0.598450 | ||||||||
\(768\) | 0 | 0 | ||||||||
\(769\) | −16.2749 | −0.586889 | −0.293444 | − | 0.955976i | \(-0.594802\pi\) | ||||
−0.293444 | + | 0.955976i | \(0.594802\pi\) | |||||||
\(770\) | 0 | 0 | ||||||||
\(771\) | 0 | 0 | ||||||||
\(772\) | 0 | 0 | ||||||||
\(773\) | 31.6495 | 1.13835 | 0.569177 | − | 0.822215i | \(-0.307262\pi\) | ||||
0.569177 | + | 0.822215i | \(0.307262\pi\) | |||||||
\(774\) | 0 | 0 | ||||||||
\(775\) | −6.27492 | −0.225402 | ||||||||
\(776\) | 0 | 0 | ||||||||
\(777\) | 0 | 0 | ||||||||
\(778\) | 0 | 0 | ||||||||
\(779\) | −7.54983 | −0.270501 | ||||||||
\(780\) | 0 | 0 | ||||||||
\(781\) | −51.9244 | −1.85800 | ||||||||
\(782\) | 0 | 0 | ||||||||
\(783\) | 0 | 0 | ||||||||
\(784\) | 0 | 0 | ||||||||
\(785\) | 10.7251 | 0.382795 | ||||||||
\(786\) | 0 | 0 | ||||||||
\(787\) | 34.0000 | 1.21197 | 0.605985 | − | 0.795476i | \(-0.292779\pi\) | ||||
0.605985 | + | 0.795476i | \(0.292779\pi\) | |||||||
\(788\) | 0 | 0 | ||||||||
\(789\) | 0 | 0 | ||||||||
\(790\) | 0 | 0 | ||||||||
\(791\) | −19.6495 | −0.698656 | ||||||||
\(792\) | 0 | 0 | ||||||||
\(793\) | −10.9003 | −0.387082 | ||||||||
\(794\) | 0 | 0 | ||||||||
\(795\) | 0 | 0 | ||||||||
\(796\) | 0 | 0 | ||||||||
\(797\) | −25.4502 | −0.901491 | −0.450746 | − | 0.892652i | \(-0.648842\pi\) | ||||
−0.450746 | + | 0.892652i | \(0.648842\pi\) | |||||||
\(798\) | 0 | 0 | ||||||||
\(799\) | 2.54983 | 0.0902067 | ||||||||
\(800\) | 0 | 0 | ||||||||
\(801\) | 0 | 0 | ||||||||
\(802\) | 0 | 0 | ||||||||
\(803\) | −94.7492 | −3.34363 | ||||||||
\(804\) | 0 | 0 | ||||||||
\(805\) | 23.8248 | 0.839712 | ||||||||
\(806\) | 0 | 0 | ||||||||
\(807\) | 0 | 0 | ||||||||
\(808\) | 0 | 0 | ||||||||
\(809\) | 16.6495 | 0.585365 | 0.292683 | − | 0.956210i | \(-0.405452\pi\) | ||||
0.292683 | + | 0.956210i | \(0.405452\pi\) | |||||||
\(810\) | 0 | 0 | ||||||||
\(811\) | −13.1752 | −0.462646 | −0.231323 | − | 0.972877i | \(-0.574305\pi\) | ||||
−0.231323 | + | 0.972877i | \(0.574305\pi\) | |||||||
\(812\) | 0 | 0 | ||||||||
\(813\) | 0 | 0 | ||||||||
\(814\) | 0 | 0 | ||||||||
\(815\) | −20.5498 | −0.719829 | ||||||||
\(816\) | 0 | 0 | ||||||||
\(817\) | 4.00000 | 0.139942 | ||||||||
\(818\) | 0 | 0 | ||||||||
\(819\) | 0 | 0 | ||||||||
\(820\) | 0 | 0 | ||||||||
\(821\) | 4.82475 | 0.168385 | 0.0841925 | − | 0.996450i | \(-0.473169\pi\) | ||||
0.0841925 | + | 0.996450i | \(0.473169\pi\) | |||||||
\(822\) | 0 | 0 | ||||||||
\(823\) | −23.4502 | −0.817421 | −0.408711 | − | 0.912664i | \(-0.634021\pi\) | ||||
−0.408711 | + | 0.912664i | \(0.634021\pi\) | |||||||
\(824\) | 0 | 0 | ||||||||
\(825\) | 0 | 0 | ||||||||
\(826\) | 0 | 0 | ||||||||
\(827\) | −21.0997 | −0.733707 | −0.366854 | − | 0.930279i | \(-0.619565\pi\) | ||||
−0.366854 | + | 0.930279i | \(0.619565\pi\) | |||||||
\(828\) | 0 | 0 | ||||||||
\(829\) | −13.1752 | −0.457595 | −0.228798 | − | 0.973474i | \(-0.573479\pi\) | ||||
−0.228798 | + | 0.973474i | \(0.573479\pi\) | |||||||
\(830\) | 0 | 0 | ||||||||
\(831\) | 0 | 0 | ||||||||
\(832\) | 0 | 0 | ||||||||
\(833\) | 7.45017 | 0.258133 | ||||||||
\(834\) | 0 | 0 | ||||||||
\(835\) | 7.45017 | 0.257824 | ||||||||
\(836\) | 0 | 0 | ||||||||
\(837\) | 0 | 0 | ||||||||
\(838\) | 0 | 0 | ||||||||
\(839\) | −52.4743 | −1.81161 | −0.905806 | − | 0.423692i | \(-0.860734\pi\) | ||||
−0.905806 | + | 0.423692i | \(0.860734\pi\) | |||||||
\(840\) | 0 | 0 | ||||||||
\(841\) | 10.3746 | 0.357744 | ||||||||
\(842\) | 0 | 0 | ||||||||
\(843\) | 0 | 0 | ||||||||
\(844\) | 0 | 0 | ||||||||
\(845\) | −11.3746 | −0.391298 | ||||||||
\(846\) | 0 | 0 | ||||||||
\(847\) | 92.9244 | 3.19292 | ||||||||
\(848\) | 0 | 0 | ||||||||
\(849\) | 0 | 0 | ||||||||
\(850\) | 0 | 0 | ||||||||
\(851\) | −76.7492 | −2.63093 | ||||||||
\(852\) | 0 | 0 | ||||||||
\(853\) | −49.2990 | −1.68797 | −0.843983 | − | 0.536370i | \(-0.819795\pi\) | ||||
−0.843983 | + | 0.536370i | \(0.819795\pi\) | |||||||
\(854\) | 0 | 0 | ||||||||
\(855\) | 0 | 0 | ||||||||
\(856\) | 0 | 0 | ||||||||
\(857\) | −52.7492 | −1.80188 | −0.900939 | − | 0.433946i | \(-0.857121\pi\) | ||||
−0.900939 | + | 0.433946i | \(0.857121\pi\) | |||||||
\(858\) | 0 | 0 | ||||||||
\(859\) | −52.4743 | −1.79040 | −0.895199 | − | 0.445666i | \(-0.852967\pi\) | ||||
−0.895199 | + | 0.445666i | \(0.852967\pi\) | |||||||
\(860\) | 0 | 0 | ||||||||
\(861\) | 0 | 0 | ||||||||
\(862\) | 0 | 0 | ||||||||
\(863\) | −23.2749 | −0.792287 | −0.396144 | − | 0.918189i | \(-0.629652\pi\) | ||||
−0.396144 | + | 0.918189i | \(0.629652\pi\) | |||||||
\(864\) | 0 | 0 | ||||||||
\(865\) | 8.72508 | 0.296662 | ||||||||
\(866\) | 0 | 0 | ||||||||
\(867\) | 0 | 0 | ||||||||
\(868\) | 0 | 0 | ||||||||
\(869\) | 66.1993 | 2.24566 | ||||||||
\(870\) | 0 | 0 | ||||||||
\(871\) | 0.700993 | 0.0237523 | ||||||||
\(872\) | 0 | 0 | ||||||||
\(873\) | 0 | 0 | ||||||||
\(874\) | 0 | 0 | ||||||||
\(875\) | 3.27492 | 0.110712 | ||||||||
\(876\) | 0 | 0 | ||||||||
\(877\) | −13.2749 | −0.448262 | −0.224131 | − | 0.974559i | \(-0.571954\pi\) | ||||
−0.224131 | + | 0.974559i | \(0.571954\pi\) | |||||||
\(878\) | 0 | 0 | ||||||||
\(879\) | 0 | 0 | ||||||||
\(880\) | 0 | 0 | ||||||||
\(881\) | 18.6254 | 0.627506 | 0.313753 | − | 0.949505i | \(-0.398414\pi\) | ||||
0.313753 | + | 0.949505i | \(0.398414\pi\) | |||||||
\(882\) | 0 | 0 | ||||||||
\(883\) | −32.1993 | −1.08359 | −0.541797 | − | 0.840509i | \(-0.682256\pi\) | ||||
−0.541797 | + | 0.840509i | \(0.682256\pi\) | |||||||
\(884\) | 0 | 0 | ||||||||
\(885\) | 0 | 0 | ||||||||
\(886\) | 0 | 0 | ||||||||
\(887\) | −0.175248 | −0.00588426 | −0.00294213 | − | 0.999996i | \(-0.500937\pi\) | ||||
−0.00294213 | + | 0.999996i | \(0.500937\pi\) | |||||||
\(888\) | 0 | 0 | ||||||||
\(889\) | −36.9244 | −1.23841 | ||||||||
\(890\) | 0 | 0 | ||||||||
\(891\) | 0 | 0 | ||||||||
\(892\) | 0 | 0 | ||||||||
\(893\) | −1.27492 | −0.0426635 | ||||||||
\(894\) | 0 | 0 | ||||||||
\(895\) | 11.5498 | 0.386068 | ||||||||
\(896\) | 0 | 0 | ||||||||
\(897\) | 0 | 0 | ||||||||
\(898\) | 0 | 0 | ||||||||
\(899\) | −39.3746 | −1.31322 | ||||||||
\(900\) | 0 | 0 | ||||||||
\(901\) | 1.45017 | 0.0483120 | ||||||||
\(902\) | 0 | 0 | ||||||||
\(903\) | 0 | 0 | ||||||||
\(904\) | 0 | 0 | ||||||||
\(905\) | 16.2749 | 0.540997 | ||||||||
\(906\) | 0 | 0 | ||||||||
\(907\) | −51.0997 | −1.69674 | −0.848368 | − | 0.529406i | \(-0.822415\pi\) | ||||
−0.848368 | + | 0.529406i | \(0.822415\pi\) | |||||||
\(908\) | 0 | 0 | ||||||||
\(909\) | 0 | 0 | ||||||||
\(910\) | 0 | 0 | ||||||||
\(911\) | 27.0241 | 0.895348 | 0.447674 | − | 0.894197i | \(-0.352253\pi\) | ||||
0.447674 | + | 0.894197i | \(0.352253\pi\) | |||||||
\(912\) | 0 | 0 | ||||||||
\(913\) | −16.0000 | −0.529523 | ||||||||
\(914\) | 0 | 0 | ||||||||
\(915\) | 0 | 0 | ||||||||
\(916\) | 0 | 0 | ||||||||
\(917\) | −5.07558 | −0.167610 | ||||||||
\(918\) | 0 | 0 | ||||||||
\(919\) | −11.9244 | −0.393350 | −0.196675 | − | 0.980469i | \(-0.563014\pi\) | ||||
−0.196675 | + | 0.980469i | \(0.563014\pi\) | |||||||
\(920\) | 0 | 0 | ||||||||
\(921\) | 0 | 0 | ||||||||
\(922\) | 0 | 0 | ||||||||
\(923\) | −10.5498 | −0.347252 | ||||||||
\(924\) | 0 | 0 | ||||||||
\(925\) | −10.5498 | −0.346876 | ||||||||
\(926\) | 0 | 0 | ||||||||
\(927\) | 0 | 0 | ||||||||
\(928\) | 0 | 0 | ||||||||
\(929\) | −60.1238 | −1.97260 | −0.986298 | − | 0.164972i | \(-0.947247\pi\) | ||||
−0.986298 | + | 0.164972i | \(0.947247\pi\) | |||||||
\(930\) | 0 | 0 | ||||||||
\(931\) | −3.72508 | −0.122085 | ||||||||
\(932\) | 0 | 0 | ||||||||
\(933\) | 0 | 0 | ||||||||
\(934\) | 0 | 0 | ||||||||
\(935\) | −12.5498 | −0.410423 | ||||||||
\(936\) | 0 | 0 | ||||||||
\(937\) | −0.549834 | −0.0179623 | −0.00898115 | − | 0.999960i | \(-0.502859\pi\) | ||||
−0.00898115 | + | 0.999960i | \(0.502859\pi\) | |||||||
\(938\) | 0 | 0 | ||||||||
\(939\) | 0 | 0 | ||||||||
\(940\) | 0 | 0 | ||||||||
\(941\) | 7.09967 | 0.231443 | 0.115721 | − | 0.993282i | \(-0.463082\pi\) | ||||
0.115721 | + | 0.993282i | \(0.463082\pi\) | |||||||
\(942\) | 0 | 0 | ||||||||
\(943\) | 54.9244 | 1.78859 | ||||||||
\(944\) | 0 | 0 | ||||||||
\(945\) | 0 | 0 | ||||||||
\(946\) | 0 | 0 | ||||||||
\(947\) | 27.4502 | 0.892011 | 0.446005 | − | 0.895030i | \(-0.352846\pi\) | ||||
0.446005 | + | 0.895030i | \(0.352846\pi\) | |||||||
\(948\) | 0 | 0 | ||||||||
\(949\) | −19.2508 | −0.624908 | ||||||||
\(950\) | 0 | 0 | ||||||||
\(951\) | 0 | 0 | ||||||||
\(952\) | 0 | 0 | ||||||||
\(953\) | −33.0997 | −1.07220 | −0.536102 | − | 0.844153i | \(-0.680104\pi\) | ||||
−0.536102 | + | 0.844153i | \(0.680104\pi\) | |||||||
\(954\) | 0 | 0 | ||||||||
\(955\) | −19.3746 | −0.626947 | ||||||||
\(956\) | 0 | 0 | ||||||||
\(957\) | 0 | 0 | ||||||||
\(958\) | 0 | 0 | ||||||||
\(959\) | 47.6495 | 1.53868 | ||||||||
\(960\) | 0 | 0 | ||||||||
\(961\) | 8.37459 | 0.270148 | ||||||||
\(962\) | 0 | 0 | ||||||||
\(963\) | 0 | 0 | ||||||||
\(964\) | 0 | 0 | ||||||||
\(965\) | 4.00000 | 0.128765 | ||||||||
\(966\) | 0 | 0 | ||||||||
\(967\) | −10.3505 | −0.332850 | −0.166425 | − | 0.986054i | \(-0.553222\pi\) | ||||
−0.166425 | + | 0.986054i | \(0.553222\pi\) | |||||||
\(968\) | 0 | 0 | ||||||||
\(969\) | 0 | 0 | ||||||||
\(970\) | 0 | 0 | ||||||||
\(971\) | −36.6495 | −1.17614 | −0.588069 | − | 0.808811i | \(-0.700112\pi\) | ||||
−0.588069 | + | 0.808811i | \(0.700112\pi\) | |||||||
\(972\) | 0 | 0 | ||||||||
\(973\) | 29.4743 | 0.944901 | ||||||||
\(974\) | 0 | 0 | ||||||||
\(975\) | 0 | 0 | ||||||||
\(976\) | 0 | 0 | ||||||||
\(977\) | 3.64950 | 0.116758 | 0.0583790 | − | 0.998294i | \(-0.481407\pi\) | ||||
0.0583790 | + | 0.998294i | \(0.481407\pi\) | |||||||
\(978\) | 0 | 0 | ||||||||
\(979\) | −80.4743 | −2.57197 | ||||||||
\(980\) | 0 | 0 | ||||||||
\(981\) | 0 | 0 | ||||||||
\(982\) | 0 | 0 | ||||||||
\(983\) | 46.7492 | 1.49107 | 0.745534 | − | 0.666468i | \(-0.232195\pi\) | ||||
0.745534 | + | 0.666468i | \(0.232195\pi\) | |||||||
\(984\) | 0 | 0 | ||||||||
\(985\) | −22.3746 | −0.712914 | ||||||||
\(986\) | 0 | 0 | ||||||||
\(987\) | 0 | 0 | ||||||||
\(988\) | 0 | 0 | ||||||||
\(989\) | −29.0997 | −0.925316 | ||||||||
\(990\) | 0 | 0 | ||||||||
\(991\) | 1.72508 | 0.0547991 | 0.0273995 | − | 0.999625i | \(-0.491277\pi\) | ||||
0.0273995 | + | 0.999625i | \(0.491277\pi\) | |||||||
\(992\) | 0 | 0 | ||||||||
\(993\) | 0 | 0 | ||||||||
\(994\) | 0 | 0 | ||||||||
\(995\) | −8.00000 | −0.253617 | ||||||||
\(996\) | 0 | 0 | ||||||||
\(997\) | 8.37459 | 0.265226 | 0.132613 | − | 0.991168i | \(-0.457663\pi\) | ||||
0.132613 | + | 0.991168i | \(0.457663\pi\) | |||||||
\(998\) | 0 | 0 | ||||||||
\(999\) | 0 | 0 |
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
1.1 | even | 1 | trivial | 6480.2.a.bm.1.2 | 2 | ||
3.2 | odd | 2 | 6480.2.a.bf.1.2 | 2 | |||
4.3 | odd | 2 | 3240.2.a.n.1.1 | yes | 2 | ||
12.11 | even | 2 | 3240.2.a.h.1.1 | ✓ | 2 | ||
36.7 | odd | 6 | 3240.2.q.y.1081.2 | 4 | |||
36.11 | even | 6 | 3240.2.q.be.1081.2 | 4 | |||
36.23 | even | 6 | 3240.2.q.be.2161.2 | 4 | |||
36.31 | odd | 6 | 3240.2.q.y.2161.2 | 4 |
By twisted newform | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
3240.2.a.h.1.1 | ✓ | 2 | 12.11 | even | 2 | ||
3240.2.a.n.1.1 | yes | 2 | 4.3 | odd | 2 | ||
3240.2.q.y.1081.2 | 4 | 36.7 | odd | 6 | |||
3240.2.q.y.2161.2 | 4 | 36.31 | odd | 6 | |||
3240.2.q.be.1081.2 | 4 | 36.11 | even | 6 | |||
3240.2.q.be.2161.2 | 4 | 36.23 | even | 6 | |||
6480.2.a.bf.1.2 | 2 | 3.2 | odd | 2 | |||
6480.2.a.bm.1.2 | 2 | 1.1 | even | 1 | trivial |