Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [6480,2,Mod(1,6480)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(6480, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([0, 0, 0, 0]))
N = Newforms(chi, 2, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("6480.1");
S:= CuspForms(chi, 2);
N := Newforms(S);
Level: | \( N \) | \(=\) | \( 6480 = 2^{4} \cdot 3^{4} \cdot 5 \) |
Weight: | \( k \) | \(=\) | \( 2 \) |
Character orbit: | \([\chi]\) | \(=\) | 6480.a (trivial) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | yes |
Analytic conductor: | \(51.7430605098\) |
Analytic rank: | \(0\) |
Dimension: | \(2\) |
Coefficient field: | \(\Q(\sqrt{57}) \) |
comment: defining polynomial
gp: f.mod \\ as an extension of the character field
|
|
Defining polynomial: | \( x^{2} - x - 14 \) |
Coefficient ring: | \(\Z[a_1, \ldots, a_{7}]\) |
Coefficient ring index: | \( 1 \) |
Twist minimal: | no (minimal twist has level 3240) |
Fricke sign: | \(-1\) |
Sato-Tate group: | $\mathrm{SU}(2)$ |
Embedding invariants
Embedding label | 1.1 | ||
Root | \(4.27492\) of defining polynomial | ||
Character | \(\chi\) | \(=\) | 6480.1 |
$q$-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Coefficient data
For each \(n\) we display the coefficients of the \(q\)-expansion \(a_n\), the Satake parameters \(\alpha_p\), and the Satake angles \(\theta_p = \textrm{Arg}(\alpha_p)\).
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
\(n\) | \(a_n\) | \(a_n / n^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_n \) | \( \theta_n \) | ||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
\(p\) | \(a_p\) | \(a_p / p^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_p\) | \( \theta_p \) | ||||||
\(2\) | 0 | 0 | ||||||||
\(3\) | 0 | 0 | ||||||||
\(4\) | 0 | 0 | ||||||||
\(5\) | 1.00000 | 0.447214 | ||||||||
\(6\) | 0 | 0 | ||||||||
\(7\) | −4.27492 | −1.61577 | −0.807883 | − | 0.589342i | \(-0.799387\pi\) | ||||
−0.807883 | + | 0.589342i | \(0.799387\pi\) | |||||||
\(8\) | 0 | 0 | ||||||||
\(9\) | 0 | 0 | ||||||||
\(10\) | 0 | 0 | ||||||||
\(11\) | 1.27492 | 0.384402 | 0.192201 | − | 0.981356i | \(-0.438437\pi\) | ||||
0.192201 | + | 0.981356i | \(0.438437\pi\) | |||||||
\(12\) | 0 | 0 | ||||||||
\(13\) | 6.27492 | 1.74035 | 0.870174 | − | 0.492744i | \(-0.164006\pi\) | ||||
0.870174 | + | 0.492744i | \(0.164006\pi\) | |||||||
\(14\) | 0 | 0 | ||||||||
\(15\) | 0 | 0 | ||||||||
\(16\) | 0 | 0 | ||||||||
\(17\) | 2.00000 | 0.485071 | 0.242536 | − | 0.970143i | \(-0.422021\pi\) | ||||
0.242536 | + | 0.970143i | \(0.422021\pi\) | |||||||
\(18\) | 0 | 0 | ||||||||
\(19\) | −1.00000 | −0.229416 | −0.114708 | − | 0.993399i | \(-0.536593\pi\) | ||||
−0.114708 | + | 0.993399i | \(0.536593\pi\) | |||||||
\(20\) | 0 | 0 | ||||||||
\(21\) | 0 | 0 | ||||||||
\(22\) | 0 | 0 | ||||||||
\(23\) | −0.274917 | −0.0573242 | −0.0286621 | − | 0.999589i | \(-0.509125\pi\) | ||||
−0.0286621 | + | 0.999589i | \(0.509125\pi\) | |||||||
\(24\) | 0 | 0 | ||||||||
\(25\) | 1.00000 | 0.200000 | ||||||||
\(26\) | 0 | 0 | ||||||||
\(27\) | 0 | 0 | ||||||||
\(28\) | 0 | 0 | ||||||||
\(29\) | −1.27492 | −0.236746 | −0.118373 | − | 0.992969i | \(-0.537768\pi\) | ||||
−0.118373 | + | 0.992969i | \(0.537768\pi\) | |||||||
\(30\) | 0 | 0 | ||||||||
\(31\) | 1.27492 | 0.228982 | 0.114491 | − | 0.993424i | \(-0.463476\pi\) | ||||
0.114491 | + | 0.993424i | \(0.463476\pi\) | |||||||
\(32\) | 0 | 0 | ||||||||
\(33\) | 0 | 0 | ||||||||
\(34\) | 0 | 0 | ||||||||
\(35\) | −4.27492 | −0.722593 | ||||||||
\(36\) | 0 | 0 | ||||||||
\(37\) | 4.54983 | 0.747988 | 0.373994 | − | 0.927431i | \(-0.377988\pi\) | ||||
0.373994 | + | 0.927431i | \(0.377988\pi\) | |||||||
\(38\) | 0 | 0 | ||||||||
\(39\) | 0 | 0 | ||||||||
\(40\) | 0 | 0 | ||||||||
\(41\) | −7.54983 | −1.17909 | −0.589543 | − | 0.807737i | \(-0.700692\pi\) | ||||
−0.589543 | + | 0.807737i | \(0.700692\pi\) | |||||||
\(42\) | 0 | 0 | ||||||||
\(43\) | −4.00000 | −0.609994 | −0.304997 | − | 0.952353i | \(-0.598656\pi\) | ||||
−0.304997 | + | 0.952353i | \(0.598656\pi\) | |||||||
\(44\) | 0 | 0 | ||||||||
\(45\) | 0 | 0 | ||||||||
\(46\) | 0 | 0 | ||||||||
\(47\) | −6.27492 | −0.915291 | −0.457645 | − | 0.889135i | \(-0.651307\pi\) | ||||
−0.457645 | + | 0.889135i | \(0.651307\pi\) | |||||||
\(48\) | 0 | 0 | ||||||||
\(49\) | 11.2749 | 1.61070 | ||||||||
\(50\) | 0 | 0 | ||||||||
\(51\) | 0 | 0 | ||||||||
\(52\) | 0 | 0 | ||||||||
\(53\) | 8.27492 | 1.13665 | 0.568324 | − | 0.822805i | \(-0.307592\pi\) | ||||
0.568324 | + | 0.822805i | \(0.307592\pi\) | |||||||
\(54\) | 0 | 0 | ||||||||
\(55\) | 1.27492 | 0.171910 | ||||||||
\(56\) | 0 | 0 | ||||||||
\(57\) | 0 | 0 | ||||||||
\(58\) | 0 | 0 | ||||||||
\(59\) | 13.0000 | 1.69246 | 0.846228 | − | 0.532821i | \(-0.178868\pi\) | ||||
0.846228 | + | 0.532821i | \(0.178868\pi\) | |||||||
\(60\) | 0 | 0 | ||||||||
\(61\) | −6.54983 | −0.838620 | −0.419310 | − | 0.907843i | \(-0.637728\pi\) | ||||
−0.419310 | + | 0.907843i | \(0.637728\pi\) | |||||||
\(62\) | 0 | 0 | ||||||||
\(63\) | 0 | 0 | ||||||||
\(64\) | 0 | 0 | ||||||||
\(65\) | 6.27492 | 0.778308 | ||||||||
\(66\) | 0 | 0 | ||||||||
\(67\) | 14.5498 | 1.77755 | 0.888773 | − | 0.458348i | \(-0.151559\pi\) | ||||
0.888773 | + | 0.458348i | \(0.151559\pi\) | |||||||
\(68\) | 0 | 0 | ||||||||
\(69\) | 0 | 0 | ||||||||
\(70\) | 0 | 0 | ||||||||
\(71\) | 0.725083 | 0.0860515 | 0.0430257 | − | 0.999074i | \(-0.486300\pi\) | ||||
0.0430257 | + | 0.999074i | \(0.486300\pi\) | |||||||
\(72\) | 0 | 0 | ||||||||
\(73\) | −15.0997 | −1.76728 | −0.883641 | − | 0.468165i | \(-0.844915\pi\) | ||||
−0.883641 | + | 0.468165i | \(0.844915\pi\) | |||||||
\(74\) | 0 | 0 | ||||||||
\(75\) | 0 | 0 | ||||||||
\(76\) | 0 | 0 | ||||||||
\(77\) | −5.45017 | −0.621104 | ||||||||
\(78\) | 0 | 0 | ||||||||
\(79\) | 4.54983 | 0.511896 | 0.255948 | − | 0.966691i | \(-0.417612\pi\) | ||||
0.255948 | + | 0.966691i | \(0.417612\pi\) | |||||||
\(80\) | 0 | 0 | ||||||||
\(81\) | 0 | 0 | ||||||||
\(82\) | 0 | 0 | ||||||||
\(83\) | −12.5498 | −1.37752 | −0.688762 | − | 0.724988i | \(-0.741845\pi\) | ||||
−0.688762 | + | 0.724988i | \(0.741845\pi\) | |||||||
\(84\) | 0 | 0 | ||||||||
\(85\) | 2.00000 | 0.216930 | ||||||||
\(86\) | 0 | 0 | ||||||||
\(87\) | 0 | 0 | ||||||||
\(88\) | 0 | 0 | ||||||||
\(89\) | −9.82475 | −1.04142 | −0.520711 | − | 0.853733i | \(-0.674333\pi\) | ||||
−0.520711 | + | 0.853733i | \(0.674333\pi\) | |||||||
\(90\) | 0 | 0 | ||||||||
\(91\) | −26.8248 | −2.81200 | ||||||||
\(92\) | 0 | 0 | ||||||||
\(93\) | 0 | 0 | ||||||||
\(94\) | 0 | 0 | ||||||||
\(95\) | −1.00000 | −0.102598 | ||||||||
\(96\) | 0 | 0 | ||||||||
\(97\) | 16.0000 | 1.62455 | 0.812277 | − | 0.583272i | \(-0.198228\pi\) | ||||
0.812277 | + | 0.583272i | \(0.198228\pi\) | |||||||
\(98\) | 0 | 0 | ||||||||
\(99\) | 0 | 0 | ||||||||
\(100\) | 0 | 0 | ||||||||
\(101\) | 17.2749 | 1.71892 | 0.859459 | − | 0.511204i | \(-0.170800\pi\) | ||||
0.859459 | + | 0.511204i | \(0.170800\pi\) | |||||||
\(102\) | 0 | 0 | ||||||||
\(103\) | −16.8248 | −1.65779 | −0.828896 | − | 0.559403i | \(-0.811031\pi\) | ||||
−0.828896 | + | 0.559403i | \(0.811031\pi\) | |||||||
\(104\) | 0 | 0 | ||||||||
\(105\) | 0 | 0 | ||||||||
\(106\) | 0 | 0 | ||||||||
\(107\) | 15.0997 | 1.45974 | 0.729870 | − | 0.683586i | \(-0.239581\pi\) | ||||
0.729870 | + | 0.683586i | \(0.239581\pi\) | |||||||
\(108\) | 0 | 0 | ||||||||
\(109\) | 1.27492 | 0.122115 | 0.0610575 | − | 0.998134i | \(-0.480553\pi\) | ||||
0.0610575 | + | 0.998134i | \(0.480553\pi\) | |||||||
\(110\) | 0 | 0 | ||||||||
\(111\) | 0 | 0 | ||||||||
\(112\) | 0 | 0 | ||||||||
\(113\) | −6.00000 | −0.564433 | −0.282216 | − | 0.959351i | \(-0.591070\pi\) | ||||
−0.282216 | + | 0.959351i | \(0.591070\pi\) | |||||||
\(114\) | 0 | 0 | ||||||||
\(115\) | −0.274917 | −0.0256362 | ||||||||
\(116\) | 0 | 0 | ||||||||
\(117\) | 0 | 0 | ||||||||
\(118\) | 0 | 0 | ||||||||
\(119\) | −8.54983 | −0.783762 | ||||||||
\(120\) | 0 | 0 | ||||||||
\(121\) | −9.37459 | −0.852235 | ||||||||
\(122\) | 0 | 0 | ||||||||
\(123\) | 0 | 0 | ||||||||
\(124\) | 0 | 0 | ||||||||
\(125\) | 1.00000 | 0.0894427 | ||||||||
\(126\) | 0 | 0 | ||||||||
\(127\) | −3.72508 | −0.330548 | −0.165274 | − | 0.986248i | \(-0.552851\pi\) | ||||
−0.165274 | + | 0.986248i | \(0.552851\pi\) | |||||||
\(128\) | 0 | 0 | ||||||||
\(129\) | 0 | 0 | ||||||||
\(130\) | 0 | 0 | ||||||||
\(131\) | 13.5498 | 1.18385 | 0.591927 | − | 0.805991i | \(-0.298367\pi\) | ||||
0.591927 | + | 0.805991i | \(0.298367\pi\) | |||||||
\(132\) | 0 | 0 | ||||||||
\(133\) | 4.27492 | 0.370682 | ||||||||
\(134\) | 0 | 0 | ||||||||
\(135\) | 0 | 0 | ||||||||
\(136\) | 0 | 0 | ||||||||
\(137\) | −0.549834 | −0.0469755 | −0.0234878 | − | 0.999724i | \(-0.507477\pi\) | ||||
−0.0234878 | + | 0.999724i | \(0.507477\pi\) | |||||||
\(138\) | 0 | 0 | ||||||||
\(139\) | 9.00000 | 0.763370 | 0.381685 | − | 0.924292i | \(-0.375344\pi\) | ||||
0.381685 | + | 0.924292i | \(0.375344\pi\) | |||||||
\(140\) | 0 | 0 | ||||||||
\(141\) | 0 | 0 | ||||||||
\(142\) | 0 | 0 | ||||||||
\(143\) | 8.00000 | 0.668994 | ||||||||
\(144\) | 0 | 0 | ||||||||
\(145\) | −1.27492 | −0.105876 | ||||||||
\(146\) | 0 | 0 | ||||||||
\(147\) | 0 | 0 | ||||||||
\(148\) | 0 | 0 | ||||||||
\(149\) | 2.00000 | 0.163846 | 0.0819232 | − | 0.996639i | \(-0.473894\pi\) | ||||
0.0819232 | + | 0.996639i | \(0.473894\pi\) | |||||||
\(150\) | 0 | 0 | ||||||||
\(151\) | 4.72508 | 0.384522 | 0.192261 | − | 0.981344i | \(-0.438418\pi\) | ||||
0.192261 | + | 0.981344i | \(0.438418\pi\) | |||||||
\(152\) | 0 | 0 | ||||||||
\(153\) | 0 | 0 | ||||||||
\(154\) | 0 | 0 | ||||||||
\(155\) | 1.27492 | 0.102404 | ||||||||
\(156\) | 0 | 0 | ||||||||
\(157\) | 18.2749 | 1.45850 | 0.729249 | − | 0.684249i | \(-0.239870\pi\) | ||||
0.729249 | + | 0.684249i | \(0.239870\pi\) | |||||||
\(158\) | 0 | 0 | ||||||||
\(159\) | 0 | 0 | ||||||||
\(160\) | 0 | 0 | ||||||||
\(161\) | 1.17525 | 0.0926225 | ||||||||
\(162\) | 0 | 0 | ||||||||
\(163\) | −5.45017 | −0.426890 | −0.213445 | − | 0.976955i | \(-0.568468\pi\) | ||||
−0.213445 | + | 0.976955i | \(0.568468\pi\) | |||||||
\(164\) | 0 | 0 | ||||||||
\(165\) | 0 | 0 | ||||||||
\(166\) | 0 | 0 | ||||||||
\(167\) | 22.5498 | 1.74496 | 0.872479 | − | 0.488651i | \(-0.162511\pi\) | ||||
0.872479 | + | 0.488651i | \(0.162511\pi\) | |||||||
\(168\) | 0 | 0 | ||||||||
\(169\) | 26.3746 | 2.02881 | ||||||||
\(170\) | 0 | 0 | ||||||||
\(171\) | 0 | 0 | ||||||||
\(172\) | 0 | 0 | ||||||||
\(173\) | 16.2749 | 1.23736 | 0.618680 | − | 0.785643i | \(-0.287668\pi\) | ||||
0.618680 | + | 0.785643i | \(0.287668\pi\) | |||||||
\(174\) | 0 | 0 | ||||||||
\(175\) | −4.27492 | −0.323153 | ||||||||
\(176\) | 0 | 0 | ||||||||
\(177\) | 0 | 0 | ||||||||
\(178\) | 0 | 0 | ||||||||
\(179\) | −3.54983 | −0.265327 | −0.132664 | − | 0.991161i | \(-0.542353\pi\) | ||||
−0.132664 | + | 0.991161i | \(0.542353\pi\) | |||||||
\(180\) | 0 | 0 | ||||||||
\(181\) | 8.72508 | 0.648530 | 0.324265 | − | 0.945966i | \(-0.394883\pi\) | ||||
0.324265 | + | 0.945966i | \(0.394883\pi\) | |||||||
\(182\) | 0 | 0 | ||||||||
\(183\) | 0 | 0 | ||||||||
\(184\) | 0 | 0 | ||||||||
\(185\) | 4.54983 | 0.334510 | ||||||||
\(186\) | 0 | 0 | ||||||||
\(187\) | 2.54983 | 0.186462 | ||||||||
\(188\) | 0 | 0 | ||||||||
\(189\) | 0 | 0 | ||||||||
\(190\) | 0 | 0 | ||||||||
\(191\) | 18.3746 | 1.32954 | 0.664769 | − | 0.747049i | \(-0.268530\pi\) | ||||
0.664769 | + | 0.747049i | \(0.268530\pi\) | |||||||
\(192\) | 0 | 0 | ||||||||
\(193\) | 4.00000 | 0.287926 | 0.143963 | − | 0.989583i | \(-0.454015\pi\) | ||||
0.143963 | + | 0.989583i | \(0.454015\pi\) | |||||||
\(194\) | 0 | 0 | ||||||||
\(195\) | 0 | 0 | ||||||||
\(196\) | 0 | 0 | ||||||||
\(197\) | 15.3746 | 1.09539 | 0.547697 | − | 0.836677i | \(-0.315505\pi\) | ||||
0.547697 | + | 0.836677i | \(0.315505\pi\) | |||||||
\(198\) | 0 | 0 | ||||||||
\(199\) | −8.00000 | −0.567105 | −0.283552 | − | 0.958957i | \(-0.591513\pi\) | ||||
−0.283552 | + | 0.958957i | \(0.591513\pi\) | |||||||
\(200\) | 0 | 0 | ||||||||
\(201\) | 0 | 0 | ||||||||
\(202\) | 0 | 0 | ||||||||
\(203\) | 5.45017 | 0.382527 | ||||||||
\(204\) | 0 | 0 | ||||||||
\(205\) | −7.54983 | −0.527303 | ||||||||
\(206\) | 0 | 0 | ||||||||
\(207\) | 0 | 0 | ||||||||
\(208\) | 0 | 0 | ||||||||
\(209\) | −1.27492 | −0.0881879 | ||||||||
\(210\) | 0 | 0 | ||||||||
\(211\) | −14.0997 | −0.970661 | −0.485331 | − | 0.874331i | \(-0.661301\pi\) | ||||
−0.485331 | + | 0.874331i | \(0.661301\pi\) | |||||||
\(212\) | 0 | 0 | ||||||||
\(213\) | 0 | 0 | ||||||||
\(214\) | 0 | 0 | ||||||||
\(215\) | −4.00000 | −0.272798 | ||||||||
\(216\) | 0 | 0 | ||||||||
\(217\) | −5.45017 | −0.369981 | ||||||||
\(218\) | 0 | 0 | ||||||||
\(219\) | 0 | 0 | ||||||||
\(220\) | 0 | 0 | ||||||||
\(221\) | 12.5498 | 0.844193 | ||||||||
\(222\) | 0 | 0 | ||||||||
\(223\) | −8.00000 | −0.535720 | −0.267860 | − | 0.963458i | \(-0.586316\pi\) | ||||
−0.267860 | + | 0.963458i | \(0.586316\pi\) | |||||||
\(224\) | 0 | 0 | ||||||||
\(225\) | 0 | 0 | ||||||||
\(226\) | 0 | 0 | ||||||||
\(227\) | 22.5498 | 1.49669 | 0.748343 | − | 0.663312i | \(-0.230850\pi\) | ||||
0.748343 | + | 0.663312i | \(0.230850\pi\) | |||||||
\(228\) | 0 | 0 | ||||||||
\(229\) | −6.54983 | −0.432825 | −0.216413 | − | 0.976302i | \(-0.569436\pi\) | ||||
−0.216413 | + | 0.976302i | \(0.569436\pi\) | |||||||
\(230\) | 0 | 0 | ||||||||
\(231\) | 0 | 0 | ||||||||
\(232\) | 0 | 0 | ||||||||
\(233\) | 21.0997 | 1.38229 | 0.691143 | − | 0.722718i | \(-0.257108\pi\) | ||||
0.691143 | + | 0.722718i | \(0.257108\pi\) | |||||||
\(234\) | 0 | 0 | ||||||||
\(235\) | −6.27492 | −0.409330 | ||||||||
\(236\) | 0 | 0 | ||||||||
\(237\) | 0 | 0 | ||||||||
\(238\) | 0 | 0 | ||||||||
\(239\) | 28.5498 | 1.84674 | 0.923368 | − | 0.383917i | \(-0.125425\pi\) | ||||
0.923368 | + | 0.383917i | \(0.125425\pi\) | |||||||
\(240\) | 0 | 0 | ||||||||
\(241\) | −16.7251 | −1.07736 | −0.538679 | − | 0.842511i | \(-0.681076\pi\) | ||||
−0.538679 | + | 0.842511i | \(0.681076\pi\) | |||||||
\(242\) | 0 | 0 | ||||||||
\(243\) | 0 | 0 | ||||||||
\(244\) | 0 | 0 | ||||||||
\(245\) | 11.2749 | 0.720328 | ||||||||
\(246\) | 0 | 0 | ||||||||
\(247\) | −6.27492 | −0.399263 | ||||||||
\(248\) | 0 | 0 | ||||||||
\(249\) | 0 | 0 | ||||||||
\(250\) | 0 | 0 | ||||||||
\(251\) | −26.2749 | −1.65846 | −0.829229 | − | 0.558909i | \(-0.811220\pi\) | ||||
−0.829229 | + | 0.558909i | \(0.811220\pi\) | |||||||
\(252\) | 0 | 0 | ||||||||
\(253\) | −0.350497 | −0.0220355 | ||||||||
\(254\) | 0 | 0 | ||||||||
\(255\) | 0 | 0 | ||||||||
\(256\) | 0 | 0 | ||||||||
\(257\) | −27.0997 | −1.69043 | −0.845215 | − | 0.534426i | \(-0.820528\pi\) | ||||
−0.845215 | + | 0.534426i | \(0.820528\pi\) | |||||||
\(258\) | 0 | 0 | ||||||||
\(259\) | −19.4502 | −1.20857 | ||||||||
\(260\) | 0 | 0 | ||||||||
\(261\) | 0 | 0 | ||||||||
\(262\) | 0 | 0 | ||||||||
\(263\) | 8.27492 | 0.510253 | 0.255127 | − | 0.966908i | \(-0.417883\pi\) | ||||
0.255127 | + | 0.966908i | \(0.417883\pi\) | |||||||
\(264\) | 0 | 0 | ||||||||
\(265\) | 8.27492 | 0.508324 | ||||||||
\(266\) | 0 | 0 | ||||||||
\(267\) | 0 | 0 | ||||||||
\(268\) | 0 | 0 | ||||||||
\(269\) | 26.9244 | 1.64161 | 0.820805 | − | 0.571208i | \(-0.193525\pi\) | ||||
0.820805 | + | 0.571208i | \(0.193525\pi\) | |||||||
\(270\) | 0 | 0 | ||||||||
\(271\) | −28.5498 | −1.73428 | −0.867139 | − | 0.498065i | \(-0.834044\pi\) | ||||
−0.867139 | + | 0.498065i | \(0.834044\pi\) | |||||||
\(272\) | 0 | 0 | ||||||||
\(273\) | 0 | 0 | ||||||||
\(274\) | 0 | 0 | ||||||||
\(275\) | 1.27492 | 0.0768804 | ||||||||
\(276\) | 0 | 0 | ||||||||
\(277\) | 17.7251 | 1.06500 | 0.532499 | − | 0.846431i | \(-0.321253\pi\) | ||||
0.532499 | + | 0.846431i | \(0.321253\pi\) | |||||||
\(278\) | 0 | 0 | ||||||||
\(279\) | 0 | 0 | ||||||||
\(280\) | 0 | 0 | ||||||||
\(281\) | 28.8248 | 1.71954 | 0.859770 | − | 0.510681i | \(-0.170607\pi\) | ||||
0.859770 | + | 0.510681i | \(0.170607\pi\) | |||||||
\(282\) | 0 | 0 | ||||||||
\(283\) | 26.5498 | 1.57822 | 0.789112 | − | 0.614249i | \(-0.210541\pi\) | ||||
0.789112 | + | 0.614249i | \(0.210541\pi\) | |||||||
\(284\) | 0 | 0 | ||||||||
\(285\) | 0 | 0 | ||||||||
\(286\) | 0 | 0 | ||||||||
\(287\) | 32.2749 | 1.90513 | ||||||||
\(288\) | 0 | 0 | ||||||||
\(289\) | −13.0000 | −0.764706 | ||||||||
\(290\) | 0 | 0 | ||||||||
\(291\) | 0 | 0 | ||||||||
\(292\) | 0 | 0 | ||||||||
\(293\) | 18.2749 | 1.06763 | 0.533816 | − | 0.845601i | \(-0.320757\pi\) | ||||
0.533816 | + | 0.845601i | \(0.320757\pi\) | |||||||
\(294\) | 0 | 0 | ||||||||
\(295\) | 13.0000 | 0.756889 | ||||||||
\(296\) | 0 | 0 | ||||||||
\(297\) | 0 | 0 | ||||||||
\(298\) | 0 | 0 | ||||||||
\(299\) | −1.72508 | −0.0997641 | ||||||||
\(300\) | 0 | 0 | ||||||||
\(301\) | 17.0997 | 0.985609 | ||||||||
\(302\) | 0 | 0 | ||||||||
\(303\) | 0 | 0 | ||||||||
\(304\) | 0 | 0 | ||||||||
\(305\) | −6.54983 | −0.375042 | ||||||||
\(306\) | 0 | 0 | ||||||||
\(307\) | 29.0997 | 1.66081 | 0.830403 | − | 0.557163i | \(-0.188110\pi\) | ||||
0.830403 | + | 0.557163i | \(0.188110\pi\) | |||||||
\(308\) | 0 | 0 | ||||||||
\(309\) | 0 | 0 | ||||||||
\(310\) | 0 | 0 | ||||||||
\(311\) | −26.9244 | −1.52674 | −0.763372 | − | 0.645959i | \(-0.776458\pi\) | ||||
−0.763372 | + | 0.645959i | \(0.776458\pi\) | |||||||
\(312\) | 0 | 0 | ||||||||
\(313\) | 8.00000 | 0.452187 | 0.226093 | − | 0.974106i | \(-0.427405\pi\) | ||||
0.226093 | + | 0.974106i | \(0.427405\pi\) | |||||||
\(314\) | 0 | 0 | ||||||||
\(315\) | 0 | 0 | ||||||||
\(316\) | 0 | 0 | ||||||||
\(317\) | −2.27492 | −0.127772 | −0.0638860 | − | 0.997957i | \(-0.520349\pi\) | ||||
−0.0638860 | + | 0.997957i | \(0.520349\pi\) | |||||||
\(318\) | 0 | 0 | ||||||||
\(319\) | −1.62541 | −0.0910057 | ||||||||
\(320\) | 0 | 0 | ||||||||
\(321\) | 0 | 0 | ||||||||
\(322\) | 0 | 0 | ||||||||
\(323\) | −2.00000 | −0.111283 | ||||||||
\(324\) | 0 | 0 | ||||||||
\(325\) | 6.27492 | 0.348070 | ||||||||
\(326\) | 0 | 0 | ||||||||
\(327\) | 0 | 0 | ||||||||
\(328\) | 0 | 0 | ||||||||
\(329\) | 26.8248 | 1.47890 | ||||||||
\(330\) | 0 | 0 | ||||||||
\(331\) | −3.82475 | −0.210227 | −0.105114 | − | 0.994460i | \(-0.533521\pi\) | ||||
−0.105114 | + | 0.994460i | \(0.533521\pi\) | |||||||
\(332\) | 0 | 0 | ||||||||
\(333\) | 0 | 0 | ||||||||
\(334\) | 0 | 0 | ||||||||
\(335\) | 14.5498 | 0.794942 | ||||||||
\(336\) | 0 | 0 | ||||||||
\(337\) | 20.5498 | 1.11942 | 0.559710 | − | 0.828688i | \(-0.310912\pi\) | ||||
0.559710 | + | 0.828688i | \(0.310912\pi\) | |||||||
\(338\) | 0 | 0 | ||||||||
\(339\) | 0 | 0 | ||||||||
\(340\) | 0 | 0 | ||||||||
\(341\) | 1.62541 | 0.0880211 | ||||||||
\(342\) | 0 | 0 | ||||||||
\(343\) | −18.2749 | −0.986753 | ||||||||
\(344\) | 0 | 0 | ||||||||
\(345\) | 0 | 0 | ||||||||
\(346\) | 0 | 0 | ||||||||
\(347\) | −14.0000 | −0.751559 | −0.375780 | − | 0.926709i | \(-0.622625\pi\) | ||||
−0.375780 | + | 0.926709i | \(0.622625\pi\) | |||||||
\(348\) | 0 | 0 | ||||||||
\(349\) | −9.82475 | −0.525907 | −0.262953 | − | 0.964809i | \(-0.584697\pi\) | ||||
−0.262953 | + | 0.964809i | \(0.584697\pi\) | |||||||
\(350\) | 0 | 0 | ||||||||
\(351\) | 0 | 0 | ||||||||
\(352\) | 0 | 0 | ||||||||
\(353\) | −8.54983 | −0.455062 | −0.227531 | − | 0.973771i | \(-0.573065\pi\) | ||||
−0.227531 | + | 0.973771i | \(0.573065\pi\) | |||||||
\(354\) | 0 | 0 | ||||||||
\(355\) | 0.725083 | 0.0384834 | ||||||||
\(356\) | 0 | 0 | ||||||||
\(357\) | 0 | 0 | ||||||||
\(358\) | 0 | 0 | ||||||||
\(359\) | 21.8248 | 1.15187 | 0.575933 | − | 0.817497i | \(-0.304639\pi\) | ||||
0.575933 | + | 0.817497i | \(0.304639\pi\) | |||||||
\(360\) | 0 | 0 | ||||||||
\(361\) | −18.0000 | −0.947368 | ||||||||
\(362\) | 0 | 0 | ||||||||
\(363\) | 0 | 0 | ||||||||
\(364\) | 0 | 0 | ||||||||
\(365\) | −15.0997 | −0.790353 | ||||||||
\(366\) | 0 | 0 | ||||||||
\(367\) | 2.54983 | 0.133100 | 0.0665501 | − | 0.997783i | \(-0.478801\pi\) | ||||
0.0665501 | + | 0.997783i | \(0.478801\pi\) | |||||||
\(368\) | 0 | 0 | ||||||||
\(369\) | 0 | 0 | ||||||||
\(370\) | 0 | 0 | ||||||||
\(371\) | −35.3746 | −1.83656 | ||||||||
\(372\) | 0 | 0 | ||||||||
\(373\) | 0.900331 | 0.0466174 | 0.0233087 | − | 0.999728i | \(-0.492580\pi\) | ||||
0.0233087 | + | 0.999728i | \(0.492580\pi\) | |||||||
\(374\) | 0 | 0 | ||||||||
\(375\) | 0 | 0 | ||||||||
\(376\) | 0 | 0 | ||||||||
\(377\) | −8.00000 | −0.412021 | ||||||||
\(378\) | 0 | 0 | ||||||||
\(379\) | −1.72508 | −0.0886116 | −0.0443058 | − | 0.999018i | \(-0.514108\pi\) | ||||
−0.0443058 | + | 0.999018i | \(0.514108\pi\) | |||||||
\(380\) | 0 | 0 | ||||||||
\(381\) | 0 | 0 | ||||||||
\(382\) | 0 | 0 | ||||||||
\(383\) | 35.3746 | 1.80756 | 0.903778 | − | 0.428001i | \(-0.140782\pi\) | ||||
0.903778 | + | 0.428001i | \(0.140782\pi\) | |||||||
\(384\) | 0 | 0 | ||||||||
\(385\) | −5.45017 | −0.277766 | ||||||||
\(386\) | 0 | 0 | ||||||||
\(387\) | 0 | 0 | ||||||||
\(388\) | 0 | 0 | ||||||||
\(389\) | −1.45017 | −0.0735263 | −0.0367632 | − | 0.999324i | \(-0.511705\pi\) | ||||
−0.0367632 | + | 0.999324i | \(0.511705\pi\) | |||||||
\(390\) | 0 | 0 | ||||||||
\(391\) | −0.549834 | −0.0278063 | ||||||||
\(392\) | 0 | 0 | ||||||||
\(393\) | 0 | 0 | ||||||||
\(394\) | 0 | 0 | ||||||||
\(395\) | 4.54983 | 0.228927 | ||||||||
\(396\) | 0 | 0 | ||||||||
\(397\) | −23.0997 | −1.15934 | −0.579670 | − | 0.814852i | \(-0.696818\pi\) | ||||
−0.579670 | + | 0.814852i | \(0.696818\pi\) | |||||||
\(398\) | 0 | 0 | ||||||||
\(399\) | 0 | 0 | ||||||||
\(400\) | 0 | 0 | ||||||||
\(401\) | 15.7251 | 0.785273 | 0.392637 | − | 0.919694i | \(-0.371563\pi\) | ||||
0.392637 | + | 0.919694i | \(0.371563\pi\) | |||||||
\(402\) | 0 | 0 | ||||||||
\(403\) | 8.00000 | 0.398508 | ||||||||
\(404\) | 0 | 0 | ||||||||
\(405\) | 0 | 0 | ||||||||
\(406\) | 0 | 0 | ||||||||
\(407\) | 5.80066 | 0.287528 | ||||||||
\(408\) | 0 | 0 | ||||||||
\(409\) | −7.17525 | −0.354793 | −0.177397 | − | 0.984139i | \(-0.556768\pi\) | ||||
−0.177397 | + | 0.984139i | \(0.556768\pi\) | |||||||
\(410\) | 0 | 0 | ||||||||
\(411\) | 0 | 0 | ||||||||
\(412\) | 0 | 0 | ||||||||
\(413\) | −55.5739 | −2.73461 | ||||||||
\(414\) | 0 | 0 | ||||||||
\(415\) | −12.5498 | −0.616047 | ||||||||
\(416\) | 0 | 0 | ||||||||
\(417\) | 0 | 0 | ||||||||
\(418\) | 0 | 0 | ||||||||
\(419\) | −21.0997 | −1.03079 | −0.515393 | − | 0.856954i | \(-0.672354\pi\) | ||||
−0.515393 | + | 0.856954i | \(0.672354\pi\) | |||||||
\(420\) | 0 | 0 | ||||||||
\(421\) | −24.7251 | −1.20503 | −0.602513 | − | 0.798109i | \(-0.705834\pi\) | ||||
−0.602513 | + | 0.798109i | \(0.705834\pi\) | |||||||
\(422\) | 0 | 0 | ||||||||
\(423\) | 0 | 0 | ||||||||
\(424\) | 0 | 0 | ||||||||
\(425\) | 2.00000 | 0.0970143 | ||||||||
\(426\) | 0 | 0 | ||||||||
\(427\) | 28.0000 | 1.35501 | ||||||||
\(428\) | 0 | 0 | ||||||||
\(429\) | 0 | 0 | ||||||||
\(430\) | 0 | 0 | ||||||||
\(431\) | −1.27492 | −0.0614106 | −0.0307053 | − | 0.999528i | \(-0.509775\pi\) | ||||
−0.0307053 | + | 0.999528i | \(0.509775\pi\) | |||||||
\(432\) | 0 | 0 | ||||||||
\(433\) | −2.54983 | −0.122537 | −0.0612686 | − | 0.998121i | \(-0.519515\pi\) | ||||
−0.0612686 | + | 0.998121i | \(0.519515\pi\) | |||||||
\(434\) | 0 | 0 | ||||||||
\(435\) | 0 | 0 | ||||||||
\(436\) | 0 | 0 | ||||||||
\(437\) | 0.274917 | 0.0131511 | ||||||||
\(438\) | 0 | 0 | ||||||||
\(439\) | −12.3746 | −0.590607 | −0.295303 | − | 0.955404i | \(-0.595421\pi\) | ||||
−0.295303 | + | 0.955404i | \(0.595421\pi\) | |||||||
\(440\) | 0 | 0 | ||||||||
\(441\) | 0 | 0 | ||||||||
\(442\) | 0 | 0 | ||||||||
\(443\) | 4.54983 | 0.216169 | 0.108085 | − | 0.994142i | \(-0.465528\pi\) | ||||
0.108085 | + | 0.994142i | \(0.465528\pi\) | |||||||
\(444\) | 0 | 0 | ||||||||
\(445\) | −9.82475 | −0.465738 | ||||||||
\(446\) | 0 | 0 | ||||||||
\(447\) | 0 | 0 | ||||||||
\(448\) | 0 | 0 | ||||||||
\(449\) | −13.5498 | −0.639456 | −0.319728 | − | 0.947509i | \(-0.603592\pi\) | ||||
−0.319728 | + | 0.947509i | \(0.603592\pi\) | |||||||
\(450\) | 0 | 0 | ||||||||
\(451\) | −9.62541 | −0.453243 | ||||||||
\(452\) | 0 | 0 | ||||||||
\(453\) | 0 | 0 | ||||||||
\(454\) | 0 | 0 | ||||||||
\(455\) | −26.8248 | −1.25756 | ||||||||
\(456\) | 0 | 0 | ||||||||
\(457\) | 16.0000 | 0.748448 | 0.374224 | − | 0.927338i | \(-0.377909\pi\) | ||||
0.374224 | + | 0.927338i | \(0.377909\pi\) | |||||||
\(458\) | 0 | 0 | ||||||||
\(459\) | 0 | 0 | ||||||||
\(460\) | 0 | 0 | ||||||||
\(461\) | 14.3746 | 0.669491 | 0.334746 | − | 0.942309i | \(-0.391350\pi\) | ||||
0.334746 | + | 0.942309i | \(0.391350\pi\) | |||||||
\(462\) | 0 | 0 | ||||||||
\(463\) | 26.4743 | 1.23036 | 0.615181 | − | 0.788386i | \(-0.289083\pi\) | ||||
0.615181 | + | 0.788386i | \(0.289083\pi\) | |||||||
\(464\) | 0 | 0 | ||||||||
\(465\) | 0 | 0 | ||||||||
\(466\) | 0 | 0 | ||||||||
\(467\) | −20.1993 | −0.934714 | −0.467357 | − | 0.884069i | \(-0.654794\pi\) | ||||
−0.467357 | + | 0.884069i | \(0.654794\pi\) | |||||||
\(468\) | 0 | 0 | ||||||||
\(469\) | −62.1993 | −2.87210 | ||||||||
\(470\) | 0 | 0 | ||||||||
\(471\) | 0 | 0 | ||||||||
\(472\) | 0 | 0 | ||||||||
\(473\) | −5.09967 | −0.234483 | ||||||||
\(474\) | 0 | 0 | ||||||||
\(475\) | −1.00000 | −0.0458831 | ||||||||
\(476\) | 0 | 0 | ||||||||
\(477\) | 0 | 0 | ||||||||
\(478\) | 0 | 0 | ||||||||
\(479\) | −3.27492 | −0.149635 | −0.0748174 | − | 0.997197i | \(-0.523837\pi\) | ||||
−0.0748174 | + | 0.997197i | \(0.523837\pi\) | |||||||
\(480\) | 0 | 0 | ||||||||
\(481\) | 28.5498 | 1.30176 | ||||||||
\(482\) | 0 | 0 | ||||||||
\(483\) | 0 | 0 | ||||||||
\(484\) | 0 | 0 | ||||||||
\(485\) | 16.0000 | 0.726523 | ||||||||
\(486\) | 0 | 0 | ||||||||
\(487\) | 29.7251 | 1.34697 | 0.673486 | − | 0.739200i | \(-0.264796\pi\) | ||||
0.673486 | + | 0.739200i | \(0.264796\pi\) | |||||||
\(488\) | 0 | 0 | ||||||||
\(489\) | 0 | 0 | ||||||||
\(490\) | 0 | 0 | ||||||||
\(491\) | −15.0000 | −0.676941 | −0.338470 | − | 0.940977i | \(-0.609909\pi\) | ||||
−0.338470 | + | 0.940977i | \(0.609909\pi\) | |||||||
\(492\) | 0 | 0 | ||||||||
\(493\) | −2.54983 | −0.114839 | ||||||||
\(494\) | 0 | 0 | ||||||||
\(495\) | 0 | 0 | ||||||||
\(496\) | 0 | 0 | ||||||||
\(497\) | −3.09967 | −0.139039 | ||||||||
\(498\) | 0 | 0 | ||||||||
\(499\) | 14.4502 | 0.646878 | 0.323439 | − | 0.946249i | \(-0.395161\pi\) | ||||
0.323439 | + | 0.946249i | \(0.395161\pi\) | |||||||
\(500\) | 0 | 0 | ||||||||
\(501\) | 0 | 0 | ||||||||
\(502\) | 0 | 0 | ||||||||
\(503\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(504\) | 0 | 0 | ||||||||
\(505\) | 17.2749 | 0.768724 | ||||||||
\(506\) | 0 | 0 | ||||||||
\(507\) | 0 | 0 | ||||||||
\(508\) | 0 | 0 | ||||||||
\(509\) | −32.1993 | −1.42721 | −0.713605 | − | 0.700548i | \(-0.752939\pi\) | ||||
−0.713605 | + | 0.700548i | \(0.752939\pi\) | |||||||
\(510\) | 0 | 0 | ||||||||
\(511\) | 64.5498 | 2.85552 | ||||||||
\(512\) | 0 | 0 | ||||||||
\(513\) | 0 | 0 | ||||||||
\(514\) | 0 | 0 | ||||||||
\(515\) | −16.8248 | −0.741387 | ||||||||
\(516\) | 0 | 0 | ||||||||
\(517\) | −8.00000 | −0.351840 | ||||||||
\(518\) | 0 | 0 | ||||||||
\(519\) | 0 | 0 | ||||||||
\(520\) | 0 | 0 | ||||||||
\(521\) | 25.9244 | 1.13577 | 0.567885 | − | 0.823108i | \(-0.307762\pi\) | ||||
0.567885 | + | 0.823108i | \(0.307762\pi\) | |||||||
\(522\) | 0 | 0 | ||||||||
\(523\) | −5.64950 | −0.247036 | −0.123518 | − | 0.992342i | \(-0.539418\pi\) | ||||
−0.123518 | + | 0.992342i | \(0.539418\pi\) | |||||||
\(524\) | 0 | 0 | ||||||||
\(525\) | 0 | 0 | ||||||||
\(526\) | 0 | 0 | ||||||||
\(527\) | 2.54983 | 0.111073 | ||||||||
\(528\) | 0 | 0 | ||||||||
\(529\) | −22.9244 | −0.996714 | ||||||||
\(530\) | 0 | 0 | ||||||||
\(531\) | 0 | 0 | ||||||||
\(532\) | 0 | 0 | ||||||||
\(533\) | −47.3746 | −2.05202 | ||||||||
\(534\) | 0 | 0 | ||||||||
\(535\) | 15.0997 | 0.652816 | ||||||||
\(536\) | 0 | 0 | ||||||||
\(537\) | 0 | 0 | ||||||||
\(538\) | 0 | 0 | ||||||||
\(539\) | 14.3746 | 0.619157 | ||||||||
\(540\) | 0 | 0 | ||||||||
\(541\) | −8.92442 | −0.383691 | −0.191845 | − | 0.981425i | \(-0.561447\pi\) | ||||
−0.191845 | + | 0.981425i | \(0.561447\pi\) | |||||||
\(542\) | 0 | 0 | ||||||||
\(543\) | 0 | 0 | ||||||||
\(544\) | 0 | 0 | ||||||||
\(545\) | 1.27492 | 0.0546115 | ||||||||
\(546\) | 0 | 0 | ||||||||
\(547\) | −20.0000 | −0.855138 | −0.427569 | − | 0.903983i | \(-0.640630\pi\) | ||||
−0.427569 | + | 0.903983i | \(0.640630\pi\) | |||||||
\(548\) | 0 | 0 | ||||||||
\(549\) | 0 | 0 | ||||||||
\(550\) | 0 | 0 | ||||||||
\(551\) | 1.27492 | 0.0543133 | ||||||||
\(552\) | 0 | 0 | ||||||||
\(553\) | −19.4502 | −0.827105 | ||||||||
\(554\) | 0 | 0 | ||||||||
\(555\) | 0 | 0 | ||||||||
\(556\) | 0 | 0 | ||||||||
\(557\) | −19.9244 | −0.844225 | −0.422112 | − | 0.906544i | \(-0.638711\pi\) | ||||
−0.422112 | + | 0.906544i | \(0.638711\pi\) | |||||||
\(558\) | 0 | 0 | ||||||||
\(559\) | −25.0997 | −1.06160 | ||||||||
\(560\) | 0 | 0 | ||||||||
\(561\) | 0 | 0 | ||||||||
\(562\) | 0 | 0 | ||||||||
\(563\) | −6.90033 | −0.290814 | −0.145407 | − | 0.989372i | \(-0.546449\pi\) | ||||
−0.145407 | + | 0.989372i | \(0.546449\pi\) | |||||||
\(564\) | 0 | 0 | ||||||||
\(565\) | −6.00000 | −0.252422 | ||||||||
\(566\) | 0 | 0 | ||||||||
\(567\) | 0 | 0 | ||||||||
\(568\) | 0 | 0 | ||||||||
\(569\) | −41.5498 | −1.74186 | −0.870930 | − | 0.491407i | \(-0.836483\pi\) | ||||
−0.870930 | + | 0.491407i | \(0.836483\pi\) | |||||||
\(570\) | 0 | 0 | ||||||||
\(571\) | 23.8248 | 0.997035 | 0.498517 | − | 0.866880i | \(-0.333878\pi\) | ||||
0.498517 | + | 0.866880i | \(0.333878\pi\) | |||||||
\(572\) | 0 | 0 | ||||||||
\(573\) | 0 | 0 | ||||||||
\(574\) | 0 | 0 | ||||||||
\(575\) | −0.274917 | −0.0114648 | ||||||||
\(576\) | 0 | 0 | ||||||||
\(577\) | −26.5498 | −1.10528 | −0.552642 | − | 0.833419i | \(-0.686380\pi\) | ||||
−0.552642 | + | 0.833419i | \(0.686380\pi\) | |||||||
\(578\) | 0 | 0 | ||||||||
\(579\) | 0 | 0 | ||||||||
\(580\) | 0 | 0 | ||||||||
\(581\) | 53.6495 | 2.22576 | ||||||||
\(582\) | 0 | 0 | ||||||||
\(583\) | 10.5498 | 0.436929 | ||||||||
\(584\) | 0 | 0 | ||||||||
\(585\) | 0 | 0 | ||||||||
\(586\) | 0 | 0 | ||||||||
\(587\) | 19.4502 | 0.802794 | 0.401397 | − | 0.915904i | \(-0.368525\pi\) | ||||
0.401397 | + | 0.915904i | \(0.368525\pi\) | |||||||
\(588\) | 0 | 0 | ||||||||
\(589\) | −1.27492 | −0.0525320 | ||||||||
\(590\) | 0 | 0 | ||||||||
\(591\) | 0 | 0 | ||||||||
\(592\) | 0 | 0 | ||||||||
\(593\) | 12.1993 | 0.500967 | 0.250483 | − | 0.968121i | \(-0.419410\pi\) | ||||
0.250483 | + | 0.968121i | \(0.419410\pi\) | |||||||
\(594\) | 0 | 0 | ||||||||
\(595\) | −8.54983 | −0.350509 | ||||||||
\(596\) | 0 | 0 | ||||||||
\(597\) | 0 | 0 | ||||||||
\(598\) | 0 | 0 | ||||||||
\(599\) | 23.2749 | 0.950987 | 0.475494 | − | 0.879719i | \(-0.342269\pi\) | ||||
0.475494 | + | 0.879719i | \(0.342269\pi\) | |||||||
\(600\) | 0 | 0 | ||||||||
\(601\) | −32.0997 | −1.30937 | −0.654686 | − | 0.755901i | \(-0.727199\pi\) | ||||
−0.654686 | + | 0.755901i | \(0.727199\pi\) | |||||||
\(602\) | 0 | 0 | ||||||||
\(603\) | 0 | 0 | ||||||||
\(604\) | 0 | 0 | ||||||||
\(605\) | −9.37459 | −0.381131 | ||||||||
\(606\) | 0 | 0 | ||||||||
\(607\) | 24.0000 | 0.974130 | 0.487065 | − | 0.873366i | \(-0.338067\pi\) | ||||
0.487065 | + | 0.873366i | \(0.338067\pi\) | |||||||
\(608\) | 0 | 0 | ||||||||
\(609\) | 0 | 0 | ||||||||
\(610\) | 0 | 0 | ||||||||
\(611\) | −39.3746 | −1.59293 | ||||||||
\(612\) | 0 | 0 | ||||||||
\(613\) | 37.0241 | 1.49539 | 0.747694 | − | 0.664043i | \(-0.231161\pi\) | ||||
0.747694 | + | 0.664043i | \(0.231161\pi\) | |||||||
\(614\) | 0 | 0 | ||||||||
\(615\) | 0 | 0 | ||||||||
\(616\) | 0 | 0 | ||||||||
\(617\) | 1.64950 | 0.0664065 | 0.0332033 | − | 0.999449i | \(-0.489429\pi\) | ||||
0.0332033 | + | 0.999449i | \(0.489429\pi\) | |||||||
\(618\) | 0 | 0 | ||||||||
\(619\) | −19.3746 | −0.778730 | −0.389365 | − | 0.921083i | \(-0.627306\pi\) | ||||
−0.389365 | + | 0.921083i | \(0.627306\pi\) | |||||||
\(620\) | 0 | 0 | ||||||||
\(621\) | 0 | 0 | ||||||||
\(622\) | 0 | 0 | ||||||||
\(623\) | 42.0000 | 1.68269 | ||||||||
\(624\) | 0 | 0 | ||||||||
\(625\) | 1.00000 | 0.0400000 | ||||||||
\(626\) | 0 | 0 | ||||||||
\(627\) | 0 | 0 | ||||||||
\(628\) | 0 | 0 | ||||||||
\(629\) | 9.09967 | 0.362828 | ||||||||
\(630\) | 0 | 0 | ||||||||
\(631\) | 43.4743 | 1.73068 | 0.865341 | − | 0.501183i | \(-0.167102\pi\) | ||||
0.865341 | + | 0.501183i | \(0.167102\pi\) | |||||||
\(632\) | 0 | 0 | ||||||||
\(633\) | 0 | 0 | ||||||||
\(634\) | 0 | 0 | ||||||||
\(635\) | −3.72508 | −0.147825 | ||||||||
\(636\) | 0 | 0 | ||||||||
\(637\) | 70.7492 | 2.80318 | ||||||||
\(638\) | 0 | 0 | ||||||||
\(639\) | 0 | 0 | ||||||||
\(640\) | 0 | 0 | ||||||||
\(641\) | −18.9244 | −0.747470 | −0.373735 | − | 0.927536i | \(-0.621923\pi\) | ||||
−0.373735 | + | 0.927536i | \(0.621923\pi\) | |||||||
\(642\) | 0 | 0 | ||||||||
\(643\) | 2.90033 | 0.114378 | 0.0571889 | − | 0.998363i | \(-0.481786\pi\) | ||||
0.0571889 | + | 0.998363i | \(0.481786\pi\) | |||||||
\(644\) | 0 | 0 | ||||||||
\(645\) | 0 | 0 | ||||||||
\(646\) | 0 | 0 | ||||||||
\(647\) | 13.4502 | 0.528781 | 0.264390 | − | 0.964416i | \(-0.414829\pi\) | ||||
0.264390 | + | 0.964416i | \(0.414829\pi\) | |||||||
\(648\) | 0 | 0 | ||||||||
\(649\) | 16.5739 | 0.650583 | ||||||||
\(650\) | 0 | 0 | ||||||||
\(651\) | 0 | 0 | ||||||||
\(652\) | 0 | 0 | ||||||||
\(653\) | 24.5498 | 0.960709 | 0.480355 | − | 0.877074i | \(-0.340508\pi\) | ||||
0.480355 | + | 0.877074i | \(0.340508\pi\) | |||||||
\(654\) | 0 | 0 | ||||||||
\(655\) | 13.5498 | 0.529436 | ||||||||
\(656\) | 0 | 0 | ||||||||
\(657\) | 0 | 0 | ||||||||
\(658\) | 0 | 0 | ||||||||
\(659\) | 9.72508 | 0.378835 | 0.189418 | − | 0.981897i | \(-0.439340\pi\) | ||||
0.189418 | + | 0.981897i | \(0.439340\pi\) | |||||||
\(660\) | 0 | 0 | ||||||||
\(661\) | 12.9244 | 0.502702 | 0.251351 | − | 0.967896i | \(-0.419125\pi\) | ||||
0.251351 | + | 0.967896i | \(0.419125\pi\) | |||||||
\(662\) | 0 | 0 | ||||||||
\(663\) | 0 | 0 | ||||||||
\(664\) | 0 | 0 | ||||||||
\(665\) | 4.27492 | 0.165774 | ||||||||
\(666\) | 0 | 0 | ||||||||
\(667\) | 0.350497 | 0.0135713 | ||||||||
\(668\) | 0 | 0 | ||||||||
\(669\) | 0 | 0 | ||||||||
\(670\) | 0 | 0 | ||||||||
\(671\) | −8.35050 | −0.322367 | ||||||||
\(672\) | 0 | 0 | ||||||||
\(673\) | −39.0997 | −1.50718 | −0.753591 | − | 0.657344i | \(-0.771680\pi\) | ||||
−0.753591 | + | 0.657344i | \(0.771680\pi\) | |||||||
\(674\) | 0 | 0 | ||||||||
\(675\) | 0 | 0 | ||||||||
\(676\) | 0 | 0 | ||||||||
\(677\) | 25.9244 | 0.996356 | 0.498178 | − | 0.867075i | \(-0.334003\pi\) | ||||
0.498178 | + | 0.867075i | \(0.334003\pi\) | |||||||
\(678\) | 0 | 0 | ||||||||
\(679\) | −68.3987 | −2.62490 | ||||||||
\(680\) | 0 | 0 | ||||||||
\(681\) | 0 | 0 | ||||||||
\(682\) | 0 | 0 | ||||||||
\(683\) | 16.5498 | 0.633262 | 0.316631 | − | 0.948549i | \(-0.397448\pi\) | ||||
0.316631 | + | 0.948549i | \(0.397448\pi\) | |||||||
\(684\) | 0 | 0 | ||||||||
\(685\) | −0.549834 | −0.0210081 | ||||||||
\(686\) | 0 | 0 | ||||||||
\(687\) | 0 | 0 | ||||||||
\(688\) | 0 | 0 | ||||||||
\(689\) | 51.9244 | 1.97816 | ||||||||
\(690\) | 0 | 0 | ||||||||
\(691\) | −14.8248 | −0.563960 | −0.281980 | − | 0.959420i | \(-0.590991\pi\) | ||||
−0.281980 | + | 0.959420i | \(0.590991\pi\) | |||||||
\(692\) | 0 | 0 | ||||||||
\(693\) | 0 | 0 | ||||||||
\(694\) | 0 | 0 | ||||||||
\(695\) | 9.00000 | 0.341389 | ||||||||
\(696\) | 0 | 0 | ||||||||
\(697\) | −15.0997 | −0.571941 | ||||||||
\(698\) | 0 | 0 | ||||||||
\(699\) | 0 | 0 | ||||||||
\(700\) | 0 | 0 | ||||||||
\(701\) | 4.37459 | 0.165226 | 0.0826129 | − | 0.996582i | \(-0.473673\pi\) | ||||
0.0826129 | + | 0.996582i | \(0.473673\pi\) | |||||||
\(702\) | 0 | 0 | ||||||||
\(703\) | −4.54983 | −0.171600 | ||||||||
\(704\) | 0 | 0 | ||||||||
\(705\) | 0 | 0 | ||||||||
\(706\) | 0 | 0 | ||||||||
\(707\) | −73.8488 | −2.77737 | ||||||||
\(708\) | 0 | 0 | ||||||||
\(709\) | −31.0997 | −1.16797 | −0.583986 | − | 0.811764i | \(-0.698508\pi\) | ||||
−0.583986 | + | 0.811764i | \(0.698508\pi\) | |||||||
\(710\) | 0 | 0 | ||||||||
\(711\) | 0 | 0 | ||||||||
\(712\) | 0 | 0 | ||||||||
\(713\) | −0.350497 | −0.0131262 | ||||||||
\(714\) | 0 | 0 | ||||||||
\(715\) | 8.00000 | 0.299183 | ||||||||
\(716\) | 0 | 0 | ||||||||
\(717\) | 0 | 0 | ||||||||
\(718\) | 0 | 0 | ||||||||
\(719\) | 22.1752 | 0.826997 | 0.413499 | − | 0.910505i | \(-0.364307\pi\) | ||||
0.413499 | + | 0.910505i | \(0.364307\pi\) | |||||||
\(720\) | 0 | 0 | ||||||||
\(721\) | 71.9244 | 2.67861 | ||||||||
\(722\) | 0 | 0 | ||||||||
\(723\) | 0 | 0 | ||||||||
\(724\) | 0 | 0 | ||||||||
\(725\) | −1.27492 | −0.0473492 | ||||||||
\(726\) | 0 | 0 | ||||||||
\(727\) | −7.37459 | −0.273508 | −0.136754 | − | 0.990605i | \(-0.543667\pi\) | ||||
−0.136754 | + | 0.990605i | \(0.543667\pi\) | |||||||
\(728\) | 0 | 0 | ||||||||
\(729\) | 0 | 0 | ||||||||
\(730\) | 0 | 0 | ||||||||
\(731\) | −8.00000 | −0.295891 | ||||||||
\(732\) | 0 | 0 | ||||||||
\(733\) | −6.00000 | −0.221615 | −0.110808 | − | 0.993842i | \(-0.535344\pi\) | ||||
−0.110808 | + | 0.993842i | \(0.535344\pi\) | |||||||
\(734\) | 0 | 0 | ||||||||
\(735\) | 0 | 0 | ||||||||
\(736\) | 0 | 0 | ||||||||
\(737\) | 18.5498 | 0.683292 | ||||||||
\(738\) | 0 | 0 | ||||||||
\(739\) | 36.9244 | 1.35829 | 0.679143 | − | 0.734006i | \(-0.262351\pi\) | ||||
0.679143 | + | 0.734006i | \(0.262351\pi\) | |||||||
\(740\) | 0 | 0 | ||||||||
\(741\) | 0 | 0 | ||||||||
\(742\) | 0 | 0 | ||||||||
\(743\) | 13.4502 | 0.493439 | 0.246719 | − | 0.969087i | \(-0.420647\pi\) | ||||
0.246719 | + | 0.969087i | \(0.420647\pi\) | |||||||
\(744\) | 0 | 0 | ||||||||
\(745\) | 2.00000 | 0.0732743 | ||||||||
\(746\) | 0 | 0 | ||||||||
\(747\) | 0 | 0 | ||||||||
\(748\) | 0 | 0 | ||||||||
\(749\) | −64.5498 | −2.35860 | ||||||||
\(750\) | 0 | 0 | ||||||||
\(751\) | −19.4502 | −0.709747 | −0.354873 | − | 0.934914i | \(-0.615476\pi\) | ||||
−0.354873 | + | 0.934914i | \(0.615476\pi\) | |||||||
\(752\) | 0 | 0 | ||||||||
\(753\) | 0 | 0 | ||||||||
\(754\) | 0 | 0 | ||||||||
\(755\) | 4.72508 | 0.171963 | ||||||||
\(756\) | 0 | 0 | ||||||||
\(757\) | −3.37459 | −0.122651 | −0.0613257 | − | 0.998118i | \(-0.519533\pi\) | ||||
−0.0613257 | + | 0.998118i | \(0.519533\pi\) | |||||||
\(758\) | 0 | 0 | ||||||||
\(759\) | 0 | 0 | ||||||||
\(760\) | 0 | 0 | ||||||||
\(761\) | 34.4502 | 1.24882 | 0.624409 | − | 0.781098i | \(-0.285340\pi\) | ||||
0.624409 | + | 0.781098i | \(0.285340\pi\) | |||||||
\(762\) | 0 | 0 | ||||||||
\(763\) | −5.45017 | −0.197309 | ||||||||
\(764\) | 0 | 0 | ||||||||
\(765\) | 0 | 0 | ||||||||
\(766\) | 0 | 0 | ||||||||
\(767\) | 81.5739 | 2.94546 | ||||||||
\(768\) | 0 | 0 | ||||||||
\(769\) | −8.72508 | −0.314635 | −0.157317 | − | 0.987548i | \(-0.550285\pi\) | ||||
−0.157317 | + | 0.987548i | \(0.550285\pi\) | |||||||
\(770\) | 0 | 0 | ||||||||
\(771\) | 0 | 0 | ||||||||
\(772\) | 0 | 0 | ||||||||
\(773\) | −13.6495 | −0.490939 | −0.245469 | − | 0.969404i | \(-0.578942\pi\) | ||||
−0.245469 | + | 0.969404i | \(0.578942\pi\) | |||||||
\(774\) | 0 | 0 | ||||||||
\(775\) | 1.27492 | 0.0457964 | ||||||||
\(776\) | 0 | 0 | ||||||||
\(777\) | 0 | 0 | ||||||||
\(778\) | 0 | 0 | ||||||||
\(779\) | 7.54983 | 0.270501 | ||||||||
\(780\) | 0 | 0 | ||||||||
\(781\) | 0.924421 | 0.0330784 | ||||||||
\(782\) | 0 | 0 | ||||||||
\(783\) | 0 | 0 | ||||||||
\(784\) | 0 | 0 | ||||||||
\(785\) | 18.2749 | 0.652260 | ||||||||
\(786\) | 0 | 0 | ||||||||
\(787\) | 34.0000 | 1.21197 | 0.605985 | − | 0.795476i | \(-0.292779\pi\) | ||||
0.605985 | + | 0.795476i | \(0.292779\pi\) | |||||||
\(788\) | 0 | 0 | ||||||||
\(789\) | 0 | 0 | ||||||||
\(790\) | 0 | 0 | ||||||||
\(791\) | 25.6495 | 0.911991 | ||||||||
\(792\) | 0 | 0 | ||||||||
\(793\) | −41.0997 | −1.45949 | ||||||||
\(794\) | 0 | 0 | ||||||||
\(795\) | 0 | 0 | ||||||||
\(796\) | 0 | 0 | ||||||||
\(797\) | −40.5498 | −1.43635 | −0.718174 | − | 0.695863i | \(-0.755022\pi\) | ||||
−0.718174 | + | 0.695863i | \(0.755022\pi\) | |||||||
\(798\) | 0 | 0 | ||||||||
\(799\) | −12.5498 | −0.443981 | ||||||||
\(800\) | 0 | 0 | ||||||||
\(801\) | 0 | 0 | ||||||||
\(802\) | 0 | 0 | ||||||||
\(803\) | −19.2508 | −0.679347 | ||||||||
\(804\) | 0 | 0 | ||||||||
\(805\) | 1.17525 | 0.0414221 | ||||||||
\(806\) | 0 | 0 | ||||||||
\(807\) | 0 | 0 | ||||||||
\(808\) | 0 | 0 | ||||||||
\(809\) | −28.6495 | −1.00726 | −0.503631 | − | 0.863919i | \(-0.668003\pi\) | ||||
−0.503631 | + | 0.863919i | \(0.668003\pi\) | |||||||
\(810\) | 0 | 0 | ||||||||
\(811\) | −35.8248 | −1.25798 | −0.628989 | − | 0.777415i | \(-0.716531\pi\) | ||||
−0.628989 | + | 0.777415i | \(0.716531\pi\) | |||||||
\(812\) | 0 | 0 | ||||||||
\(813\) | 0 | 0 | ||||||||
\(814\) | 0 | 0 | ||||||||
\(815\) | −5.45017 | −0.190911 | ||||||||
\(816\) | 0 | 0 | ||||||||
\(817\) | 4.00000 | 0.139942 | ||||||||
\(818\) | 0 | 0 | ||||||||
\(819\) | 0 | 0 | ||||||||
\(820\) | 0 | 0 | ||||||||
\(821\) | −17.8248 | −0.622088 | −0.311044 | − | 0.950395i | \(-0.600679\pi\) | ||||
−0.311044 | + | 0.950395i | \(0.600679\pi\) | |||||||
\(822\) | 0 | 0 | ||||||||
\(823\) | −38.5498 | −1.34376 | −0.671881 | − | 0.740659i | \(-0.734514\pi\) | ||||
−0.671881 | + | 0.740659i | \(0.734514\pi\) | |||||||
\(824\) | 0 | 0 | ||||||||
\(825\) | 0 | 0 | ||||||||
\(826\) | 0 | 0 | ||||||||
\(827\) | 9.09967 | 0.316426 | 0.158213 | − | 0.987405i | \(-0.449427\pi\) | ||||
0.158213 | + | 0.987405i | \(0.449427\pi\) | |||||||
\(828\) | 0 | 0 | ||||||||
\(829\) | −35.8248 | −1.24425 | −0.622123 | − | 0.782920i | \(-0.713729\pi\) | ||||
−0.622123 | + | 0.782920i | \(0.713729\pi\) | |||||||
\(830\) | 0 | 0 | ||||||||
\(831\) | 0 | 0 | ||||||||
\(832\) | 0 | 0 | ||||||||
\(833\) | 22.5498 | 0.781305 | ||||||||
\(834\) | 0 | 0 | ||||||||
\(835\) | 22.5498 | 0.780369 | ||||||||
\(836\) | 0 | 0 | ||||||||
\(837\) | 0 | 0 | ||||||||
\(838\) | 0 | 0 | ||||||||
\(839\) | 15.4743 | 0.534231 | 0.267115 | − | 0.963665i | \(-0.413930\pi\) | ||||
0.267115 | + | 0.963665i | \(0.413930\pi\) | |||||||
\(840\) | 0 | 0 | ||||||||
\(841\) | −27.3746 | −0.943951 | ||||||||
\(842\) | 0 | 0 | ||||||||
\(843\) | 0 | 0 | ||||||||
\(844\) | 0 | 0 | ||||||||
\(845\) | 26.3746 | 0.907313 | ||||||||
\(846\) | 0 | 0 | ||||||||
\(847\) | 40.0756 | 1.37701 | ||||||||
\(848\) | 0 | 0 | ||||||||
\(849\) | 0 | 0 | ||||||||
\(850\) | 0 | 0 | ||||||||
\(851\) | −1.25083 | −0.0428778 | ||||||||
\(852\) | 0 | 0 | ||||||||
\(853\) | 41.2990 | 1.41405 | 0.707026 | − | 0.707188i | \(-0.250037\pi\) | ||||
0.707026 | + | 0.707188i | \(0.250037\pi\) | |||||||
\(854\) | 0 | 0 | ||||||||
\(855\) | 0 | 0 | ||||||||
\(856\) | 0 | 0 | ||||||||
\(857\) | 22.7492 | 0.777097 | 0.388548 | − | 0.921428i | \(-0.372977\pi\) | ||||
0.388548 | + | 0.921428i | \(0.372977\pi\) | |||||||
\(858\) | 0 | 0 | ||||||||
\(859\) | 15.4743 | 0.527975 | 0.263987 | − | 0.964526i | \(-0.414962\pi\) | ||||
0.263987 | + | 0.964526i | \(0.414962\pi\) | |||||||
\(860\) | 0 | 0 | ||||||||
\(861\) | 0 | 0 | ||||||||
\(862\) | 0 | 0 | ||||||||
\(863\) | −15.7251 | −0.535288 | −0.267644 | − | 0.963518i | \(-0.586245\pi\) | ||||
−0.267644 | + | 0.963518i | \(0.586245\pi\) | |||||||
\(864\) | 0 | 0 | ||||||||
\(865\) | 16.2749 | 0.553364 | ||||||||
\(866\) | 0 | 0 | ||||||||
\(867\) | 0 | 0 | ||||||||
\(868\) | 0 | 0 | ||||||||
\(869\) | 5.80066 | 0.196774 | ||||||||
\(870\) | 0 | 0 | ||||||||
\(871\) | 91.2990 | 3.09355 | ||||||||
\(872\) | 0 | 0 | ||||||||
\(873\) | 0 | 0 | ||||||||
\(874\) | 0 | 0 | ||||||||
\(875\) | −4.27492 | −0.144519 | ||||||||
\(876\) | 0 | 0 | ||||||||
\(877\) | −5.72508 | −0.193322 | −0.0966612 | − | 0.995317i | \(-0.530816\pi\) | ||||
−0.0966612 | + | 0.995317i | \(0.530816\pi\) | |||||||
\(878\) | 0 | 0 | ||||||||
\(879\) | 0 | 0 | ||||||||
\(880\) | 0 | 0 | ||||||||
\(881\) | 56.3746 | 1.89931 | 0.949654 | − | 0.313301i | \(-0.101435\pi\) | ||||
0.949654 | + | 0.313301i | \(0.101435\pi\) | |||||||
\(882\) | 0 | 0 | ||||||||
\(883\) | 28.1993 | 0.948983 | 0.474492 | − | 0.880260i | \(-0.342632\pi\) | ||||
0.474492 | + | 0.880260i | \(0.342632\pi\) | |||||||
\(884\) | 0 | 0 | ||||||||
\(885\) | 0 | 0 | ||||||||
\(886\) | 0 | 0 | ||||||||
\(887\) | −22.8248 | −0.766380 | −0.383190 | − | 0.923670i | \(-0.625175\pi\) | ||||
−0.383190 | + | 0.923670i | \(0.625175\pi\) | |||||||
\(888\) | 0 | 0 | ||||||||
\(889\) | 15.9244 | 0.534088 | ||||||||
\(890\) | 0 | 0 | ||||||||
\(891\) | 0 | 0 | ||||||||
\(892\) | 0 | 0 | ||||||||
\(893\) | 6.27492 | 0.209982 | ||||||||
\(894\) | 0 | 0 | ||||||||
\(895\) | −3.54983 | −0.118658 | ||||||||
\(896\) | 0 | 0 | ||||||||
\(897\) | 0 | 0 | ||||||||
\(898\) | 0 | 0 | ||||||||
\(899\) | −1.62541 | −0.0542106 | ||||||||
\(900\) | 0 | 0 | ||||||||
\(901\) | 16.5498 | 0.551355 | ||||||||
\(902\) | 0 | 0 | ||||||||
\(903\) | 0 | 0 | ||||||||
\(904\) | 0 | 0 | ||||||||
\(905\) | 8.72508 | 0.290032 | ||||||||
\(906\) | 0 | 0 | ||||||||
\(907\) | −20.9003 | −0.693984 | −0.346992 | − | 0.937868i | \(-0.612797\pi\) | ||||
−0.346992 | + | 0.937868i | \(0.612797\pi\) | |||||||
\(908\) | 0 | 0 | ||||||||
\(909\) | 0 | 0 | ||||||||
\(910\) | 0 | 0 | ||||||||
\(911\) | −56.0241 | −1.85616 | −0.928080 | − | 0.372380i | \(-0.878542\pi\) | ||||
−0.928080 | + | 0.372380i | \(0.878542\pi\) | |||||||
\(912\) | 0 | 0 | ||||||||
\(913\) | −16.0000 | −0.529523 | ||||||||
\(914\) | 0 | 0 | ||||||||
\(915\) | 0 | 0 | ||||||||
\(916\) | 0 | 0 | ||||||||
\(917\) | −57.9244 | −1.91283 | ||||||||
\(918\) | 0 | 0 | ||||||||
\(919\) | 40.9244 | 1.34997 | 0.674986 | − | 0.737831i | \(-0.264150\pi\) | ||||
0.674986 | + | 0.737831i | \(0.264150\pi\) | |||||||
\(920\) | 0 | 0 | ||||||||
\(921\) | 0 | 0 | ||||||||
\(922\) | 0 | 0 | ||||||||
\(923\) | 4.54983 | 0.149760 | ||||||||
\(924\) | 0 | 0 | ||||||||
\(925\) | 4.54983 | 0.149598 | ||||||||
\(926\) | 0 | 0 | ||||||||
\(927\) | 0 | 0 | ||||||||
\(928\) | 0 | 0 | ||||||||
\(929\) | 53.1238 | 1.74293 | 0.871467 | − | 0.490454i | \(-0.163169\pi\) | ||||
0.871467 | + | 0.490454i | \(0.163169\pi\) | |||||||
\(930\) | 0 | 0 | ||||||||
\(931\) | −11.2749 | −0.369520 | ||||||||
\(932\) | 0 | 0 | ||||||||
\(933\) | 0 | 0 | ||||||||
\(934\) | 0 | 0 | ||||||||
\(935\) | 2.54983 | 0.0833885 | ||||||||
\(936\) | 0 | 0 | ||||||||
\(937\) | 14.5498 | 0.475322 | 0.237661 | − | 0.971348i | \(-0.423619\pi\) | ||||
0.237661 | + | 0.971348i | \(0.423619\pi\) | |||||||
\(938\) | 0 | 0 | ||||||||
\(939\) | 0 | 0 | ||||||||
\(940\) | 0 | 0 | ||||||||
\(941\) | −23.0997 | −0.753028 | −0.376514 | − | 0.926411i | \(-0.622877\pi\) | ||||
−0.376514 | + | 0.926411i | \(0.622877\pi\) | |||||||
\(942\) | 0 | 0 | ||||||||
\(943\) | 2.07558 | 0.0675902 | ||||||||
\(944\) | 0 | 0 | ||||||||
\(945\) | 0 | 0 | ||||||||
\(946\) | 0 | 0 | ||||||||
\(947\) | 42.5498 | 1.38268 | 0.691342 | − | 0.722528i | \(-0.257020\pi\) | ||||
0.691342 | + | 0.722528i | \(0.257020\pi\) | |||||||
\(948\) | 0 | 0 | ||||||||
\(949\) | −94.7492 | −3.07569 | ||||||||
\(950\) | 0 | 0 | ||||||||
\(951\) | 0 | 0 | ||||||||
\(952\) | 0 | 0 | ||||||||
\(953\) | −2.90033 | −0.0939509 | −0.0469755 | − | 0.998896i | \(-0.514958\pi\) | ||||
−0.0469755 | + | 0.998896i | \(0.514958\pi\) | |||||||
\(954\) | 0 | 0 | ||||||||
\(955\) | 18.3746 | 0.594588 | ||||||||
\(956\) | 0 | 0 | ||||||||
\(957\) | 0 | 0 | ||||||||
\(958\) | 0 | 0 | ||||||||
\(959\) | 2.35050 | 0.0759015 | ||||||||
\(960\) | 0 | 0 | ||||||||
\(961\) | −29.3746 | −0.947567 | ||||||||
\(962\) | 0 | 0 | ||||||||
\(963\) | 0 | 0 | ||||||||
\(964\) | 0 | 0 | ||||||||
\(965\) | 4.00000 | 0.128765 | ||||||||
\(966\) | 0 | 0 | ||||||||
\(967\) | −55.6495 | −1.78957 | −0.894784 | − | 0.446500i | \(-0.852670\pi\) | ||||
−0.894784 | + | 0.446500i | \(0.852670\pi\) | |||||||
\(968\) | 0 | 0 | ||||||||
\(969\) | 0 | 0 | ||||||||
\(970\) | 0 | 0 | ||||||||
\(971\) | 8.64950 | 0.277576 | 0.138788 | − | 0.990322i | \(-0.455679\pi\) | ||||
0.138788 | + | 0.990322i | \(0.455679\pi\) | |||||||
\(972\) | 0 | 0 | ||||||||
\(973\) | −38.4743 | −1.23343 | ||||||||
\(974\) | 0 | 0 | ||||||||
\(975\) | 0 | 0 | ||||||||
\(976\) | 0 | 0 | ||||||||
\(977\) | −41.6495 | −1.33249 | −0.666243 | − | 0.745735i | \(-0.732099\pi\) | ||||
−0.666243 | + | 0.745735i | \(0.732099\pi\) | |||||||
\(978\) | 0 | 0 | ||||||||
\(979\) | −12.5257 | −0.400325 | ||||||||
\(980\) | 0 | 0 | ||||||||
\(981\) | 0 | 0 | ||||||||
\(982\) | 0 | 0 | ||||||||
\(983\) | −28.7492 | −0.916956 | −0.458478 | − | 0.888706i | \(-0.651605\pi\) | ||||
−0.458478 | + | 0.888706i | \(0.651605\pi\) | |||||||
\(984\) | 0 | 0 | ||||||||
\(985\) | 15.3746 | 0.489875 | ||||||||
\(986\) | 0 | 0 | ||||||||
\(987\) | 0 | 0 | ||||||||
\(988\) | 0 | 0 | ||||||||
\(989\) | 1.09967 | 0.0349674 | ||||||||
\(990\) | 0 | 0 | ||||||||
\(991\) | 9.27492 | 0.294627 | 0.147314 | − | 0.989090i | \(-0.452937\pi\) | ||||
0.147314 | + | 0.989090i | \(0.452937\pi\) | |||||||
\(992\) | 0 | 0 | ||||||||
\(993\) | 0 | 0 | ||||||||
\(994\) | 0 | 0 | ||||||||
\(995\) | −8.00000 | −0.253617 | ||||||||
\(996\) | 0 | 0 | ||||||||
\(997\) | −29.3746 | −0.930302 | −0.465151 | − | 0.885231i | \(-0.654000\pi\) | ||||
−0.465151 | + | 0.885231i | \(0.654000\pi\) | |||||||
\(998\) | 0 | 0 | ||||||||
\(999\) | 0 | 0 |
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
1.1 | even | 1 | trivial | 6480.2.a.bm.1.1 | 2 | ||
3.2 | odd | 2 | 6480.2.a.bf.1.1 | 2 | |||
4.3 | odd | 2 | 3240.2.a.n.1.2 | yes | 2 | ||
12.11 | even | 2 | 3240.2.a.h.1.2 | ✓ | 2 | ||
36.7 | odd | 6 | 3240.2.q.y.1081.1 | 4 | |||
36.11 | even | 6 | 3240.2.q.be.1081.1 | 4 | |||
36.23 | even | 6 | 3240.2.q.be.2161.1 | 4 | |||
36.31 | odd | 6 | 3240.2.q.y.2161.1 | 4 |
By twisted newform | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
3240.2.a.h.1.2 | ✓ | 2 | 12.11 | even | 2 | ||
3240.2.a.n.1.2 | yes | 2 | 4.3 | odd | 2 | ||
3240.2.q.y.1081.1 | 4 | 36.7 | odd | 6 | |||
3240.2.q.y.2161.1 | 4 | 36.31 | odd | 6 | |||
3240.2.q.be.1081.1 | 4 | 36.11 | even | 6 | |||
3240.2.q.be.2161.1 | 4 | 36.23 | even | 6 | |||
6480.2.a.bf.1.1 | 2 | 3.2 | odd | 2 | |||
6480.2.a.bm.1.1 | 2 | 1.1 | even | 1 | trivial |