Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [648,3,Mod(163,648)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(648, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([1, 1, 0]))
N = Newforms(chi, 3, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("648.163");
S:= CuspForms(chi, 3);
N := Newforms(S);
Level: | \( N \) | \(=\) | \( 648 = 2^{3} \cdot 3^{4} \) |
Weight: | \( k \) | \(=\) | \( 3 \) |
Character orbit: | \([\chi]\) | \(=\) | 648.b (of order \(2\), degree \(1\), minimal) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | yes |
Analytic conductor: | \(17.6567211305\) |
Analytic rank: | \(0\) |
Dimension: | \(2\) |
Coefficient field: | \(\Q(\sqrt{6}) \) |
comment: defining polynomial
gp: f.mod \\ as an extension of the character field
|
|
Defining polynomial: | \( x^{2} - 6 \) |
Coefficient ring: | \(\Z[a_1, \ldots, a_{11}]\) |
Coefficient ring index: | \( 2\cdot 3 \) |
Twist minimal: | no (minimal twist has level 72) |
Sato-Tate group: | $\mathrm{U}(1)[D_{2}]$ |
Embedding invariants
Embedding label | 163.2 | ||
Root | \(-2.44949\) of defining polynomial | ||
Character | \(\chi\) | \(=\) | 648.163 |
$q$-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Character values
We give the values of \(\chi\) on generators for \(\left(\mathbb{Z}/648\mathbb{Z}\right)^\times\).
\(n\) | \(325\) | \(487\) | \(569\) |
\(\chi(n)\) | \(-1\) | \(-1\) | \(1\) |
Coefficient data
For each \(n\) we display the coefficients of the \(q\)-expansion \(a_n\), the Satake parameters \(\alpha_p\), and the Satake angles \(\theta_p = \textrm{Arg}(\alpha_p)\).
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
\(n\) | \(a_n\) | \(a_n / n^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_n \) | \( \theta_n \) | ||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
\(p\) | \(a_p\) | \(a_p / p^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_p\) | \( \theta_p \) | ||||||
\(2\) | −2.00000 | −1.00000 | ||||||||
\(3\) | 0 | 0 | ||||||||
\(4\) | 4.00000 | 1.00000 | ||||||||
\(5\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(6\) | 0 | 0 | ||||||||
\(7\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(8\) | −8.00000 | −1.00000 | ||||||||
\(9\) | 0 | 0 | ||||||||
\(10\) | 0 | 0 | ||||||||
\(11\) | 7.69694 | 0.699722 | 0.349861 | − | 0.936802i | \(-0.386229\pi\) | ||||
0.349861 | + | 0.936802i | \(0.386229\pi\) | |||||||
\(12\) | 0 | 0 | ||||||||
\(13\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(14\) | 0 | 0 | ||||||||
\(15\) | 0 | 0 | ||||||||
\(16\) | 16.0000 | 1.00000 | ||||||||
\(17\) | −30.3939 | −1.78788 | −0.893938 | − | 0.448192i | \(-0.852068\pi\) | ||||
−0.893938 | + | 0.448192i | \(0.852068\pi\) | |||||||
\(18\) | 0 | 0 | ||||||||
\(19\) | 31.6969 | 1.66826 | 0.834130 | − | 0.551568i | \(-0.185970\pi\) | ||||
0.834130 | + | 0.551568i | \(0.185970\pi\) | |||||||
\(20\) | 0 | 0 | ||||||||
\(21\) | 0 | 0 | ||||||||
\(22\) | −15.3939 | −0.699722 | ||||||||
\(23\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(24\) | 0 | 0 | ||||||||
\(25\) | 25.0000 | 1.00000 | ||||||||
\(26\) | 0 | 0 | ||||||||
\(27\) | 0 | 0 | ||||||||
\(28\) | 0 | 0 | ||||||||
\(29\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(30\) | 0 | 0 | ||||||||
\(31\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(32\) | −32.0000 | −1.00000 | ||||||||
\(33\) | 0 | 0 | ||||||||
\(34\) | 60.7878 | 1.78788 | ||||||||
\(35\) | 0 | 0 | ||||||||
\(36\) | 0 | 0 | ||||||||
\(37\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(38\) | −63.3939 | −1.66826 | ||||||||
\(39\) | 0 | 0 | ||||||||
\(40\) | 0 | 0 | ||||||||
\(41\) | 81.7878 | 1.99482 | 0.997412 | − | 0.0719030i | \(-0.0229072\pi\) | ||||
0.997412 | + | 0.0719030i | \(0.0229072\pi\) | |||||||
\(42\) | 0 | 0 | ||||||||
\(43\) | −80.4847 | −1.87174 | −0.935869 | − | 0.352349i | \(-0.885383\pi\) | ||||
−0.935869 | + | 0.352349i | \(0.885383\pi\) | |||||||
\(44\) | 30.7878 | 0.699722 | ||||||||
\(45\) | 0 | 0 | ||||||||
\(46\) | 0 | 0 | ||||||||
\(47\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(48\) | 0 | 0 | ||||||||
\(49\) | 49.0000 | 1.00000 | ||||||||
\(50\) | −50.0000 | −1.00000 | ||||||||
\(51\) | 0 | 0 | ||||||||
\(52\) | 0 | 0 | ||||||||
\(53\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(54\) | 0 | 0 | ||||||||
\(55\) | 0 | 0 | ||||||||
\(56\) | 0 | 0 | ||||||||
\(57\) | 0 | 0 | ||||||||
\(58\) | 0 | 0 | ||||||||
\(59\) | −32.4847 | −0.550588 | −0.275294 | − | 0.961360i | \(-0.588775\pi\) | ||||
−0.275294 | + | 0.961360i | \(0.588775\pi\) | |||||||
\(60\) | 0 | 0 | ||||||||
\(61\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(62\) | 0 | 0 | ||||||||
\(63\) | 0 | 0 | ||||||||
\(64\) | 64.0000 | 1.00000 | ||||||||
\(65\) | 0 | 0 | ||||||||
\(66\) | 0 | 0 | ||||||||
\(67\) | 71.8786 | 1.07281 | 0.536407 | − | 0.843959i | \(-0.319781\pi\) | ||||
0.536407 | + | 0.843959i | \(0.319781\pi\) | |||||||
\(68\) | −121.576 | −1.78788 | ||||||||
\(69\) | 0 | 0 | ||||||||
\(70\) | 0 | 0 | ||||||||
\(71\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(72\) | 0 | 0 | ||||||||
\(73\) | 41.6061 | 0.569947 | 0.284973 | − | 0.958535i | \(-0.408015\pi\) | ||||
0.284973 | + | 0.958535i | \(0.408015\pi\) | |||||||
\(74\) | 0 | 0 | ||||||||
\(75\) | 0 | 0 | ||||||||
\(76\) | 126.788 | 1.66826 | ||||||||
\(77\) | 0 | 0 | ||||||||
\(78\) | 0 | 0 | ||||||||
\(79\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(80\) | 0 | 0 | ||||||||
\(81\) | 0 | 0 | ||||||||
\(82\) | −163.576 | −1.99482 | ||||||||
\(83\) | 158.000 | 1.90361 | 0.951807 | − | 0.306697i | \(-0.0992238\pi\) | ||||
0.951807 | + | 0.306697i | \(0.0992238\pi\) | |||||||
\(84\) | 0 | 0 | ||||||||
\(85\) | 0 | 0 | ||||||||
\(86\) | 160.969 | 1.87174 | ||||||||
\(87\) | 0 | 0 | ||||||||
\(88\) | −61.5755 | −0.699722 | ||||||||
\(89\) | 146.000 | 1.64045 | 0.820225 | − | 0.572041i | \(-0.193848\pi\) | ||||
0.820225 | + | 0.572041i | \(0.193848\pi\) | |||||||
\(90\) | 0 | 0 | ||||||||
\(91\) | 0 | 0 | ||||||||
\(92\) | 0 | 0 | ||||||||
\(93\) | 0 | 0 | ||||||||
\(94\) | 0 | 0 | ||||||||
\(95\) | 0 | 0 | ||||||||
\(96\) | 0 | 0 | ||||||||
\(97\) | 193.969 | 1.99968 | 0.999842 | − | 0.0177651i | \(-0.00565510\pi\) | ||||
0.999842 | + | 0.0177651i | \(0.00565510\pi\) | |||||||
\(98\) | −98.0000 | −1.00000 | ||||||||
\(99\) | 0 | 0 | ||||||||
\(100\) | 100.000 | 1.00000 | ||||||||
\(101\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(102\) | 0 | 0 | ||||||||
\(103\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(104\) | 0 | 0 | ||||||||
\(105\) | 0 | 0 | ||||||||
\(106\) | 0 | 0 | ||||||||
\(107\) | 191.879 | 1.79326 | 0.896629 | − | 0.442783i | \(-0.146009\pi\) | ||||
0.896629 | + | 0.442783i | \(0.146009\pi\) | |||||||
\(108\) | 0 | 0 | ||||||||
\(109\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(110\) | 0 | 0 | ||||||||
\(111\) | 0 | 0 | ||||||||
\(112\) | 0 | 0 | ||||||||
\(113\) | 98.0000 | 0.867257 | 0.433628 | − | 0.901092i | \(-0.357233\pi\) | ||||
0.433628 | + | 0.901092i | \(0.357233\pi\) | |||||||
\(114\) | 0 | 0 | ||||||||
\(115\) | 0 | 0 | ||||||||
\(116\) | 0 | 0 | ||||||||
\(117\) | 0 | 0 | ||||||||
\(118\) | 64.9694 | 0.550588 | ||||||||
\(119\) | 0 | 0 | ||||||||
\(120\) | 0 | 0 | ||||||||
\(121\) | −61.7571 | −0.510390 | ||||||||
\(122\) | 0 | 0 | ||||||||
\(123\) | 0 | 0 | ||||||||
\(124\) | 0 | 0 | ||||||||
\(125\) | 0 | 0 | ||||||||
\(126\) | 0 | 0 | ||||||||
\(127\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(128\) | −128.000 | −1.00000 | ||||||||
\(129\) | 0 | 0 | ||||||||
\(130\) | 0 | 0 | ||||||||
\(131\) | 62.0000 | 0.473282 | 0.236641 | − | 0.971597i | \(-0.423953\pi\) | ||||
0.236641 | + | 0.971597i | \(0.423953\pi\) | |||||||
\(132\) | 0 | 0 | ||||||||
\(133\) | 0 | 0 | ||||||||
\(134\) | −143.757 | −1.07281 | ||||||||
\(135\) | 0 | 0 | ||||||||
\(136\) | 243.151 | 1.78788 | ||||||||
\(137\) | 1.42449 | 0.0103978 | 0.00519888 | − | 0.999986i | \(-0.498345\pi\) | ||||
0.00519888 | + | 0.999986i | \(0.498345\pi\) | |||||||
\(138\) | 0 | 0 | ||||||||
\(139\) | −264.666 | −1.90407 | −0.952037 | − | 0.305983i | \(-0.901015\pi\) | ||||
−0.952037 | + | 0.305983i | \(0.901015\pi\) | |||||||
\(140\) | 0 | 0 | ||||||||
\(141\) | 0 | 0 | ||||||||
\(142\) | 0 | 0 | ||||||||
\(143\) | 0 | 0 | ||||||||
\(144\) | 0 | 0 | ||||||||
\(145\) | 0 | 0 | ||||||||
\(146\) | −83.2122 | −0.569947 | ||||||||
\(147\) | 0 | 0 | ||||||||
\(148\) | 0 | 0 | ||||||||
\(149\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(150\) | 0 | 0 | ||||||||
\(151\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(152\) | −253.576 | −1.66826 | ||||||||
\(153\) | 0 | 0 | ||||||||
\(154\) | 0 | 0 | ||||||||
\(155\) | 0 | 0 | ||||||||
\(156\) | 0 | 0 | ||||||||
\(157\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(158\) | 0 | 0 | ||||||||
\(159\) | 0 | 0 | ||||||||
\(160\) | 0 | 0 | ||||||||
\(161\) | 0 | 0 | ||||||||
\(162\) | 0 | 0 | ||||||||
\(163\) | −322.000 | −1.97546 | −0.987730 | − | 0.156171i | \(-0.950085\pi\) | ||||
−0.987730 | + | 0.156171i | \(0.950085\pi\) | |||||||
\(164\) | 327.151 | 1.99482 | ||||||||
\(165\) | 0 | 0 | ||||||||
\(166\) | −316.000 | −1.90361 | ||||||||
\(167\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(168\) | 0 | 0 | ||||||||
\(169\) | 169.000 | 1.00000 | ||||||||
\(170\) | 0 | 0 | ||||||||
\(171\) | 0 | 0 | ||||||||
\(172\) | −321.939 | −1.87174 | ||||||||
\(173\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(174\) | 0 | 0 | ||||||||
\(175\) | 0 | 0 | ||||||||
\(176\) | 123.151 | 0.699722 | ||||||||
\(177\) | 0 | 0 | ||||||||
\(178\) | −292.000 | −1.64045 | ||||||||
\(179\) | −34.0000 | −0.189944 | −0.0949721 | − | 0.995480i | \(-0.530276\pi\) | ||||
−0.0949721 | + | 0.995480i | \(0.530276\pi\) | |||||||
\(180\) | 0 | 0 | ||||||||
\(181\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(182\) | 0 | 0 | ||||||||
\(183\) | 0 | 0 | ||||||||
\(184\) | 0 | 0 | ||||||||
\(185\) | 0 | 0 | ||||||||
\(186\) | 0 | 0 | ||||||||
\(187\) | −233.940 | −1.25101 | ||||||||
\(188\) | 0 | 0 | ||||||||
\(189\) | 0 | 0 | ||||||||
\(190\) | 0 | 0 | ||||||||
\(191\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(192\) | 0 | 0 | ||||||||
\(193\) | 274.333 | 1.42141 | 0.710706 | − | 0.703489i | \(-0.248375\pi\) | ||||
0.710706 | + | 0.703489i | \(0.248375\pi\) | |||||||
\(194\) | −387.939 | −1.99968 | ||||||||
\(195\) | 0 | 0 | ||||||||
\(196\) | 196.000 | 1.00000 | ||||||||
\(197\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(198\) | 0 | 0 | ||||||||
\(199\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(200\) | −200.000 | −1.00000 | ||||||||
\(201\) | 0 | 0 | ||||||||
\(202\) | 0 | 0 | ||||||||
\(203\) | 0 | 0 | ||||||||
\(204\) | 0 | 0 | ||||||||
\(205\) | 0 | 0 | ||||||||
\(206\) | 0 | 0 | ||||||||
\(207\) | 0 | 0 | ||||||||
\(208\) | 0 | 0 | ||||||||
\(209\) | 243.969 | 1.16732 | ||||||||
\(210\) | 0 | 0 | ||||||||
\(211\) | −226.000 | −1.07109 | −0.535545 | − | 0.844507i | \(-0.679894\pi\) | ||||
−0.535545 | + | 0.844507i | \(0.679894\pi\) | |||||||
\(212\) | 0 | 0 | ||||||||
\(213\) | 0 | 0 | ||||||||
\(214\) | −383.757 | −1.79326 | ||||||||
\(215\) | 0 | 0 | ||||||||
\(216\) | 0 | 0 | ||||||||
\(217\) | 0 | 0 | ||||||||
\(218\) | 0 | 0 | ||||||||
\(219\) | 0 | 0 | ||||||||
\(220\) | 0 | 0 | ||||||||
\(221\) | 0 | 0 | ||||||||
\(222\) | 0 | 0 | ||||||||
\(223\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(224\) | 0 | 0 | ||||||||
\(225\) | 0 | 0 | ||||||||
\(226\) | −196.000 | −0.867257 | ||||||||
\(227\) | −296.485 | −1.30610 | −0.653050 | − | 0.757315i | \(-0.726511\pi\) | ||||
−0.653050 | + | 0.757315i | \(0.726511\pi\) | |||||||
\(228\) | 0 | 0 | ||||||||
\(229\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(230\) | 0 | 0 | ||||||||
\(231\) | 0 | 0 | ||||||||
\(232\) | 0 | 0 | ||||||||
\(233\) | −70.0306 | −0.300561 | −0.150280 | − | 0.988643i | \(-0.548018\pi\) | ||||
−0.150280 | + | 0.988643i | \(0.548018\pi\) | |||||||
\(234\) | 0 | 0 | ||||||||
\(235\) | 0 | 0 | ||||||||
\(236\) | −129.939 | −0.550588 | ||||||||
\(237\) | 0 | 0 | ||||||||
\(238\) | 0 | 0 | ||||||||
\(239\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(240\) | 0 | 0 | ||||||||
\(241\) | −479.120 | −1.98805 | −0.994026 | − | 0.109146i | \(-0.965188\pi\) | ||||
−0.994026 | + | 0.109146i | \(0.965188\pi\) | |||||||
\(242\) | 123.514 | 0.510390 | ||||||||
\(243\) | 0 | 0 | ||||||||
\(244\) | 0 | 0 | ||||||||
\(245\) | 0 | 0 | ||||||||
\(246\) | 0 | 0 | ||||||||
\(247\) | 0 | 0 | ||||||||
\(248\) | 0 | 0 | ||||||||
\(249\) | 0 | 0 | ||||||||
\(250\) | 0 | 0 | ||||||||
\(251\) | 71.3337 | 0.284198 | 0.142099 | − | 0.989852i | \(-0.454615\pi\) | ||||
0.142099 | + | 0.989852i | \(0.454615\pi\) | |||||||
\(252\) | 0 | 0 | ||||||||
\(253\) | 0 | 0 | ||||||||
\(254\) | 0 | 0 | ||||||||
\(255\) | 0 | 0 | ||||||||
\(256\) | 256.000 | 1.00000 | ||||||||
\(257\) | −486.939 | −1.89470 | −0.947352 | − | 0.320195i | \(-0.896252\pi\) | ||||
−0.947352 | + | 0.320195i | \(0.896252\pi\) | |||||||
\(258\) | 0 | 0 | ||||||||
\(259\) | 0 | 0 | ||||||||
\(260\) | 0 | 0 | ||||||||
\(261\) | 0 | 0 | ||||||||
\(262\) | −124.000 | −0.473282 | ||||||||
\(263\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(264\) | 0 | 0 | ||||||||
\(265\) | 0 | 0 | ||||||||
\(266\) | 0 | 0 | ||||||||
\(267\) | 0 | 0 | ||||||||
\(268\) | 287.514 | 1.07281 | ||||||||
\(269\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(270\) | 0 | 0 | ||||||||
\(271\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(272\) | −486.302 | −1.78788 | ||||||||
\(273\) | 0 | 0 | ||||||||
\(274\) | −2.84898 | −0.0103978 | ||||||||
\(275\) | 192.423 | 0.699722 | ||||||||
\(276\) | 0 | 0 | ||||||||
\(277\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(278\) | 529.333 | 1.90407 | ||||||||
\(279\) | 0 | 0 | ||||||||
\(280\) | 0 | 0 | ||||||||
\(281\) | −238.000 | −0.846975 | −0.423488 | − | 0.905902i | \(-0.639194\pi\) | ||||
−0.423488 | + | 0.905902i | \(0.639194\pi\) | |||||||
\(282\) | 0 | 0 | ||||||||
\(283\) | −82.0000 | −0.289753 | −0.144876 | − | 0.989450i | \(-0.546278\pi\) | ||||
−0.144876 | + | 0.989450i | \(0.546278\pi\) | |||||||
\(284\) | 0 | 0 | ||||||||
\(285\) | 0 | 0 | ||||||||
\(286\) | 0 | 0 | ||||||||
\(287\) | 0 | 0 | ||||||||
\(288\) | 0 | 0 | ||||||||
\(289\) | 634.788 | 2.19650 | ||||||||
\(290\) | 0 | 0 | ||||||||
\(291\) | 0 | 0 | ||||||||
\(292\) | 166.424 | 0.569947 | ||||||||
\(293\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(294\) | 0 | 0 | ||||||||
\(295\) | 0 | 0 | ||||||||
\(296\) | 0 | 0 | ||||||||
\(297\) | 0 | 0 | ||||||||
\(298\) | 0 | 0 | ||||||||
\(299\) | 0 | 0 | ||||||||
\(300\) | 0 | 0 | ||||||||
\(301\) | 0 | 0 | ||||||||
\(302\) | 0 | 0 | ||||||||
\(303\) | 0 | 0 | ||||||||
\(304\) | 507.151 | 1.66826 | ||||||||
\(305\) | 0 | 0 | ||||||||
\(306\) | 0 | 0 | ||||||||
\(307\) | −520.848 | −1.69657 | −0.848287 | − | 0.529537i | \(-0.822366\pi\) | ||||
−0.848287 | + | 0.529537i | \(0.822366\pi\) | |||||||
\(308\) | 0 | 0 | ||||||||
\(309\) | 0 | 0 | ||||||||
\(310\) | 0 | 0 | ||||||||
\(311\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(312\) | 0 | 0 | ||||||||
\(313\) | −30.9388 | −0.0988459 | −0.0494230 | − | 0.998778i | \(-0.515738\pi\) | ||||
−0.0494230 | + | 0.998778i | \(0.515738\pi\) | |||||||
\(314\) | 0 | 0 | ||||||||
\(315\) | 0 | 0 | ||||||||
\(316\) | 0 | 0 | ||||||||
\(317\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(318\) | 0 | 0 | ||||||||
\(319\) | 0 | 0 | ||||||||
\(320\) | 0 | 0 | ||||||||
\(321\) | 0 | 0 | ||||||||
\(322\) | 0 | 0 | ||||||||
\(323\) | −963.393 | −2.98264 | ||||||||
\(324\) | 0 | 0 | ||||||||
\(325\) | 0 | 0 | ||||||||
\(326\) | 644.000 | 1.97546 | ||||||||
\(327\) | 0 | 0 | ||||||||
\(328\) | −654.302 | −1.99482 | ||||||||
\(329\) | 0 | 0 | ||||||||
\(330\) | 0 | 0 | ||||||||
\(331\) | 14.0000 | 0.0422961 | 0.0211480 | − | 0.999776i | \(-0.493268\pi\) | ||||
0.0211480 | + | 0.999776i | \(0.493268\pi\) | |||||||
\(332\) | 632.000 | 1.90361 | ||||||||
\(333\) | 0 | 0 | ||||||||
\(334\) | 0 | 0 | ||||||||
\(335\) | 0 | 0 | ||||||||
\(336\) | 0 | 0 | ||||||||
\(337\) | 650.514 | 1.93031 | 0.965155 | − | 0.261680i | \(-0.0842765\pi\) | ||||
0.965155 | + | 0.261680i | \(0.0842765\pi\) | |||||||
\(338\) | −338.000 | −1.00000 | ||||||||
\(339\) | 0 | 0 | ||||||||
\(340\) | 0 | 0 | ||||||||
\(341\) | 0 | 0 | ||||||||
\(342\) | 0 | 0 | ||||||||
\(343\) | 0 | 0 | ||||||||
\(344\) | 643.878 | 1.87174 | ||||||||
\(345\) | 0 | 0 | ||||||||
\(346\) | 0 | 0 | ||||||||
\(347\) | 520.060 | 1.49873 | 0.749366 | − | 0.662156i | \(-0.230358\pi\) | ||||
0.749366 | + | 0.662156i | \(0.230358\pi\) | |||||||
\(348\) | 0 | 0 | ||||||||
\(349\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(350\) | 0 | 0 | ||||||||
\(351\) | 0 | 0 | ||||||||
\(352\) | −246.302 | −0.699722 | ||||||||
\(353\) | 490.878 | 1.39059 | 0.695294 | − | 0.718725i | \(-0.255274\pi\) | ||||
0.695294 | + | 0.718725i | \(0.255274\pi\) | |||||||
\(354\) | 0 | 0 | ||||||||
\(355\) | 0 | 0 | ||||||||
\(356\) | 584.000 | 1.64045 | ||||||||
\(357\) | 0 | 0 | ||||||||
\(358\) | 68.0000 | 0.189944 | ||||||||
\(359\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(360\) | 0 | 0 | ||||||||
\(361\) | 643.696 | 1.78309 | ||||||||
\(362\) | 0 | 0 | ||||||||
\(363\) | 0 | 0 | ||||||||
\(364\) | 0 | 0 | ||||||||
\(365\) | 0 | 0 | ||||||||
\(366\) | 0 | 0 | ||||||||
\(367\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(368\) | 0 | 0 | ||||||||
\(369\) | 0 | 0 | ||||||||
\(370\) | 0 | 0 | ||||||||
\(371\) | 0 | 0 | ||||||||
\(372\) | 0 | 0 | ||||||||
\(373\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(374\) | 467.880 | 1.25101 | ||||||||
\(375\) | 0 | 0 | ||||||||
\(376\) | 0 | 0 | ||||||||
\(377\) | 0 | 0 | ||||||||
\(378\) | 0 | 0 | ||||||||
\(379\) | −63.7582 | −0.168227 | −0.0841137 | − | 0.996456i | \(-0.526806\pi\) | ||||
−0.0841137 | + | 0.996456i | \(0.526806\pi\) | |||||||
\(380\) | 0 | 0 | ||||||||
\(381\) | 0 | 0 | ||||||||
\(382\) | 0 | 0 | ||||||||
\(383\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(384\) | 0 | 0 | ||||||||
\(385\) | 0 | 0 | ||||||||
\(386\) | −548.665 | −1.42141 | ||||||||
\(387\) | 0 | 0 | ||||||||
\(388\) | 775.878 | 1.99968 | ||||||||
\(389\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(390\) | 0 | 0 | ||||||||
\(391\) | 0 | 0 | ||||||||
\(392\) | −392.000 | −1.00000 | ||||||||
\(393\) | 0 | 0 | ||||||||
\(394\) | 0 | 0 | ||||||||
\(395\) | 0 | 0 | ||||||||
\(396\) | 0 | 0 | ||||||||
\(397\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(398\) | 0 | 0 | ||||||||
\(399\) | 0 | 0 | ||||||||
\(400\) | 400.000 | 1.00000 | ||||||||
\(401\) | 177.243 | 0.442002 | 0.221001 | − | 0.975274i | \(-0.429068\pi\) | ||||
0.221001 | + | 0.975274i | \(0.429068\pi\) | |||||||
\(402\) | 0 | 0 | ||||||||
\(403\) | 0 | 0 | ||||||||
\(404\) | 0 | 0 | ||||||||
\(405\) | 0 | 0 | ||||||||
\(406\) | 0 | 0 | ||||||||
\(407\) | 0 | 0 | ||||||||
\(408\) | 0 | 0 | ||||||||
\(409\) | −479.665 | −1.17278 | −0.586388 | − | 0.810030i | \(-0.699451\pi\) | ||||
−0.586388 | + | 0.810030i | \(0.699451\pi\) | |||||||
\(410\) | 0 | 0 | ||||||||
\(411\) | 0 | 0 | ||||||||
\(412\) | 0 | 0 | ||||||||
\(413\) | 0 | 0 | ||||||||
\(414\) | 0 | 0 | ||||||||
\(415\) | 0 | 0 | ||||||||
\(416\) | 0 | 0 | ||||||||
\(417\) | 0 | 0 | ||||||||
\(418\) | −487.939 | −1.16732 | ||||||||
\(419\) | −514.000 | −1.22673 | −0.613365 | − | 0.789799i | \(-0.710185\pi\) | ||||
−0.613365 | + | 0.789799i | \(0.710185\pi\) | |||||||
\(420\) | 0 | 0 | ||||||||
\(421\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(422\) | 452.000 | 1.07109 | ||||||||
\(423\) | 0 | 0 | ||||||||
\(424\) | 0 | 0 | ||||||||
\(425\) | −759.847 | −1.78788 | ||||||||
\(426\) | 0 | 0 | ||||||||
\(427\) | 0 | 0 | ||||||||
\(428\) | 767.514 | 1.79326 | ||||||||
\(429\) | 0 | 0 | ||||||||
\(430\) | 0 | 0 | ||||||||
\(431\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(432\) | 0 | 0 | ||||||||
\(433\) | −847.484 | −1.95724 | −0.978619 | − | 0.205684i | \(-0.934058\pi\) | ||||
−0.978619 | + | 0.205684i | \(0.934058\pi\) | |||||||
\(434\) | 0 | 0 | ||||||||
\(435\) | 0 | 0 | ||||||||
\(436\) | 0 | 0 | ||||||||
\(437\) | 0 | 0 | ||||||||
\(438\) | 0 | 0 | ||||||||
\(439\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(440\) | 0 | 0 | ||||||||
\(441\) | 0 | 0 | ||||||||
\(442\) | 0 | 0 | ||||||||
\(443\) | −336.121 | −0.758739 | −0.379370 | − | 0.925245i | \(-0.623859\pi\) | ||||
−0.379370 | + | 0.925245i | \(0.623859\pi\) | |||||||
\(444\) | 0 | 0 | ||||||||
\(445\) | 0 | 0 | ||||||||
\(446\) | 0 | 0 | ||||||||
\(447\) | 0 | 0 | ||||||||
\(448\) | 0 | 0 | ||||||||
\(449\) | −638.757 | −1.42262 | −0.711311 | − | 0.702878i | \(-0.751898\pi\) | ||||
−0.711311 | + | 0.702878i | \(0.751898\pi\) | |||||||
\(450\) | 0 | 0 | ||||||||
\(451\) | 629.515 | 1.39582 | ||||||||
\(452\) | 392.000 | 0.867257 | ||||||||
\(453\) | 0 | 0 | ||||||||
\(454\) | 592.969 | 1.30610 | ||||||||
\(455\) | 0 | 0 | ||||||||
\(456\) | 0 | 0 | ||||||||
\(457\) | 883.241 | 1.93269 | 0.966347 | − | 0.257244i | \(-0.0828143\pi\) | ||||
0.966347 | + | 0.257244i | \(0.0828143\pi\) | |||||||
\(458\) | 0 | 0 | ||||||||
\(459\) | 0 | 0 | ||||||||
\(460\) | 0 | 0 | ||||||||
\(461\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(462\) | 0 | 0 | ||||||||
\(463\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(464\) | 0 | 0 | ||||||||
\(465\) | 0 | 0 | ||||||||
\(466\) | 140.061 | 0.300561 | ||||||||
\(467\) | 825.332 | 1.76731 | 0.883653 | − | 0.468143i | \(-0.155077\pi\) | ||||
0.883653 | + | 0.468143i | \(0.155077\pi\) | |||||||
\(468\) | 0 | 0 | ||||||||
\(469\) | 0 | 0 | ||||||||
\(470\) | 0 | 0 | ||||||||
\(471\) | 0 | 0 | ||||||||
\(472\) | 259.878 | 0.550588 | ||||||||
\(473\) | −619.486 | −1.30969 | ||||||||
\(474\) | 0 | 0 | ||||||||
\(475\) | 792.423 | 1.66826 | ||||||||
\(476\) | 0 | 0 | ||||||||
\(477\) | 0 | 0 | ||||||||
\(478\) | 0 | 0 | ||||||||
\(479\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(480\) | 0 | 0 | ||||||||
\(481\) | 0 | 0 | ||||||||
\(482\) | 958.241 | 1.98805 | ||||||||
\(483\) | 0 | 0 | ||||||||
\(484\) | −247.029 | −0.510390 | ||||||||
\(485\) | 0 | 0 | ||||||||
\(486\) | 0 | 0 | ||||||||
\(487\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(488\) | 0 | 0 | ||||||||
\(489\) | 0 | 0 | ||||||||
\(490\) | 0 | 0 | ||||||||
\(491\) | −905.393 | −1.84398 | −0.921989 | − | 0.387217i | \(-0.873436\pi\) | ||||
−0.921989 | + | 0.387217i | \(0.873436\pi\) | |||||||
\(492\) | 0 | 0 | ||||||||
\(493\) | 0 | 0 | ||||||||
\(494\) | 0 | 0 | ||||||||
\(495\) | 0 | 0 | ||||||||
\(496\) | 0 | 0 | ||||||||
\(497\) | 0 | 0 | ||||||||
\(498\) | 0 | 0 | ||||||||
\(499\) | −113.393 | −0.227240 | −0.113620 | − | 0.993524i | \(-0.536245\pi\) | ||||
−0.113620 | + | 0.993524i | \(0.536245\pi\) | |||||||
\(500\) | 0 | 0 | ||||||||
\(501\) | 0 | 0 | ||||||||
\(502\) | −142.667 | −0.284198 | ||||||||
\(503\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(504\) | 0 | 0 | ||||||||
\(505\) | 0 | 0 | ||||||||
\(506\) | 0 | 0 | ||||||||
\(507\) | 0 | 0 | ||||||||
\(508\) | 0 | 0 | ||||||||
\(509\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(510\) | 0 | 0 | ||||||||
\(511\) | 0 | 0 | ||||||||
\(512\) | −512.000 | −1.00000 | ||||||||
\(513\) | 0 | 0 | ||||||||
\(514\) | 973.878 | 1.89470 | ||||||||
\(515\) | 0 | 0 | ||||||||
\(516\) | 0 | 0 | ||||||||
\(517\) | 0 | 0 | ||||||||
\(518\) | 0 | 0 | ||||||||
\(519\) | 0 | 0 | ||||||||
\(520\) | 0 | 0 | ||||||||
\(521\) | 738.151 | 1.41680 | 0.708398 | − | 0.705813i | \(-0.249418\pi\) | ||||
0.708398 | + | 0.705813i | \(0.249418\pi\) | |||||||
\(522\) | 0 | 0 | ||||||||
\(523\) | 398.000 | 0.760994 | 0.380497 | − | 0.924782i | \(-0.375753\pi\) | ||||
0.380497 | + | 0.924782i | \(0.375753\pi\) | |||||||
\(524\) | 248.000 | 0.473282 | ||||||||
\(525\) | 0 | 0 | ||||||||
\(526\) | 0 | 0 | ||||||||
\(527\) | 0 | 0 | ||||||||
\(528\) | 0 | 0 | ||||||||
\(529\) | 529.000 | 1.00000 | ||||||||
\(530\) | 0 | 0 | ||||||||
\(531\) | 0 | 0 | ||||||||
\(532\) | 0 | 0 | ||||||||
\(533\) | 0 | 0 | ||||||||
\(534\) | 0 | 0 | ||||||||
\(535\) | 0 | 0 | ||||||||
\(536\) | −575.029 | −1.07281 | ||||||||
\(537\) | 0 | 0 | ||||||||
\(538\) | 0 | 0 | ||||||||
\(539\) | 377.150 | 0.699722 | ||||||||
\(540\) | 0 | 0 | ||||||||
\(541\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(542\) | 0 | 0 | ||||||||
\(543\) | 0 | 0 | ||||||||
\(544\) | 972.604 | 1.78788 | ||||||||
\(545\) | 0 | 0 | ||||||||
\(546\) | 0 | 0 | ||||||||
\(547\) | −849.030 | −1.55216 | −0.776078 | − | 0.630637i | \(-0.782794\pi\) | ||||
−0.776078 | + | 0.630637i | \(0.782794\pi\) | |||||||
\(548\) | 5.69797 | 0.0103978 | ||||||||
\(549\) | 0 | 0 | ||||||||
\(550\) | −384.847 | −0.699722 | ||||||||
\(551\) | 0 | 0 | ||||||||
\(552\) | 0 | 0 | ||||||||
\(553\) | 0 | 0 | ||||||||
\(554\) | 0 | 0 | ||||||||
\(555\) | 0 | 0 | ||||||||
\(556\) | −1058.67 | −1.90407 | ||||||||
\(557\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(558\) | 0 | 0 | ||||||||
\(559\) | 0 | 0 | ||||||||
\(560\) | 0 | 0 | ||||||||
\(561\) | 0 | 0 | ||||||||
\(562\) | 476.000 | 0.846975 | ||||||||
\(563\) | −842.301 | −1.49609 | −0.748047 | − | 0.663646i | \(-0.769008\pi\) | ||||
−0.748047 | + | 0.663646i | \(0.769008\pi\) | |||||||
\(564\) | 0 | 0 | ||||||||
\(565\) | 0 | 0 | ||||||||
\(566\) | 164.000 | 0.289753 | ||||||||
\(567\) | 0 | 0 | ||||||||
\(568\) | 0 | 0 | ||||||||
\(569\) | −1136.03 | −1.99654 | −0.998268 | − | 0.0588367i | \(-0.981261\pi\) | ||||
−0.998268 | + | 0.0588367i | \(0.981261\pi\) | |||||||
\(570\) | 0 | 0 | ||||||||
\(571\) | 1137.33 | 1.99182 | 0.995912 | − | 0.0903277i | \(-0.0287914\pi\) | ||||
0.995912 | + | 0.0903277i | \(0.0287914\pi\) | |||||||
\(572\) | 0 | 0 | ||||||||
\(573\) | 0 | 0 | ||||||||
\(574\) | 0 | 0 | ||||||||
\(575\) | 0 | 0 | ||||||||
\(576\) | 0 | 0 | ||||||||
\(577\) | −1000.39 | −1.73378 | −0.866891 | − | 0.498498i | \(-0.833885\pi\) | ||||
−0.866891 | + | 0.498498i | \(0.833885\pi\) | |||||||
\(578\) | −1269.58 | −2.19650 | ||||||||
\(579\) | 0 | 0 | ||||||||
\(580\) | 0 | 0 | ||||||||
\(581\) | 0 | 0 | ||||||||
\(582\) | 0 | 0 | ||||||||
\(583\) | 0 | 0 | ||||||||
\(584\) | −332.849 | −0.569947 | ||||||||
\(585\) | 0 | 0 | ||||||||
\(586\) | 0 | 0 | ||||||||
\(587\) | 319.152 | 0.543700 | 0.271850 | − | 0.962340i | \(-0.412365\pi\) | ||||
0.271850 | + | 0.962340i | \(0.412365\pi\) | |||||||
\(588\) | 0 | 0 | ||||||||
\(589\) | 0 | 0 | ||||||||
\(590\) | 0 | 0 | ||||||||
\(591\) | 0 | 0 | ||||||||
\(592\) | 0 | 0 | ||||||||
\(593\) | −862.000 | −1.45363 | −0.726813 | − | 0.686836i | \(-0.758999\pi\) | ||||
−0.726813 | + | 0.686836i | \(0.758999\pi\) | |||||||
\(594\) | 0 | 0 | ||||||||
\(595\) | 0 | 0 | ||||||||
\(596\) | 0 | 0 | ||||||||
\(597\) | 0 | 0 | ||||||||
\(598\) | 0 | 0 | ||||||||
\(599\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(600\) | 0 | 0 | ||||||||
\(601\) | 219.059 | 0.364491 | 0.182246 | − | 0.983253i | \(-0.441663\pi\) | ||||
0.182246 | + | 0.983253i | \(0.441663\pi\) | |||||||
\(602\) | 0 | 0 | ||||||||
\(603\) | 0 | 0 | ||||||||
\(604\) | 0 | 0 | ||||||||
\(605\) | 0 | 0 | ||||||||
\(606\) | 0 | 0 | ||||||||
\(607\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(608\) | −1014.30 | −1.66826 | ||||||||
\(609\) | 0 | 0 | ||||||||
\(610\) | 0 | 0 | ||||||||
\(611\) | 0 | 0 | ||||||||
\(612\) | 0 | 0 | ||||||||
\(613\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(614\) | 1041.70 | 1.69657 | ||||||||
\(615\) | 0 | 0 | ||||||||
\(616\) | 0 | 0 | ||||||||
\(617\) | 1195.79 | 1.93806 | 0.969032 | − | 0.246935i | \(-0.0794233\pi\) | ||||
0.969032 | + | 0.246935i | \(0.0794233\pi\) | |||||||
\(618\) | 0 | 0 | ||||||||
\(619\) | −674.301 | −1.08934 | −0.544670 | − | 0.838651i | \(-0.683345\pi\) | ||||
−0.544670 | + | 0.838651i | \(0.683345\pi\) | |||||||
\(620\) | 0 | 0 | ||||||||
\(621\) | 0 | 0 | ||||||||
\(622\) | 0 | 0 | ||||||||
\(623\) | 0 | 0 | ||||||||
\(624\) | 0 | 0 | ||||||||
\(625\) | 625.000 | 1.00000 | ||||||||
\(626\) | 61.8775 | 0.0988459 | ||||||||
\(627\) | 0 | 0 | ||||||||
\(628\) | 0 | 0 | ||||||||
\(629\) | 0 | 0 | ||||||||
\(630\) | 0 | 0 | ||||||||
\(631\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(632\) | 0 | 0 | ||||||||
\(633\) | 0 | 0 | ||||||||
\(634\) | 0 | 0 | ||||||||
\(635\) | 0 | 0 | ||||||||
\(636\) | 0 | 0 | ||||||||
\(637\) | 0 | 0 | ||||||||
\(638\) | 0 | 0 | ||||||||
\(639\) | 0 | 0 | ||||||||
\(640\) | 0 | 0 | ||||||||
\(641\) | 787.786 | 1.22899 | 0.614497 | − | 0.788919i | \(-0.289359\pi\) | ||||
0.614497 | + | 0.788919i | \(0.289359\pi\) | |||||||
\(642\) | 0 | 0 | ||||||||
\(643\) | −239.577 | −0.372592 | −0.186296 | − | 0.982494i | \(-0.559648\pi\) | ||||
−0.186296 | + | 0.982494i | \(0.559648\pi\) | |||||||
\(644\) | 0 | 0 | ||||||||
\(645\) | 0 | 0 | ||||||||
\(646\) | 1926.79 | 2.98264 | ||||||||
\(647\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(648\) | 0 | 0 | ||||||||
\(649\) | −250.033 | −0.385258 | ||||||||
\(650\) | 0 | 0 | ||||||||
\(651\) | 0 | 0 | ||||||||
\(652\) | −1288.00 | −1.97546 | ||||||||
\(653\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(654\) | 0 | 0 | ||||||||
\(655\) | 0 | 0 | ||||||||
\(656\) | 1308.60 | 1.99482 | ||||||||
\(657\) | 0 | 0 | ||||||||
\(658\) | 0 | 0 | ||||||||
\(659\) | −994.000 | −1.50835 | −0.754173 | − | 0.656676i | \(-0.771962\pi\) | ||||
−0.754173 | + | 0.656676i | \(0.771962\pi\) | |||||||
\(660\) | 0 | 0 | ||||||||
\(661\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(662\) | −28.0000 | −0.0422961 | ||||||||
\(663\) | 0 | 0 | ||||||||
\(664\) | −1264.00 | −1.90361 | ||||||||
\(665\) | 0 | 0 | ||||||||
\(666\) | 0 | 0 | ||||||||
\(667\) | 0 | 0 | ||||||||
\(668\) | 0 | 0 | ||||||||
\(669\) | 0 | 0 | ||||||||
\(670\) | 0 | 0 | ||||||||
\(671\) | 0 | 0 | ||||||||
\(672\) | 0 | 0 | ||||||||
\(673\) | −1246.00 | −1.85141 | −0.925706 | − | 0.378244i | \(-0.876528\pi\) | ||||
−0.925706 | + | 0.378244i | \(0.876528\pi\) | |||||||
\(674\) | −1301.03 | −1.93031 | ||||||||
\(675\) | 0 | 0 | ||||||||
\(676\) | 676.000 | 1.00000 | ||||||||
\(677\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(678\) | 0 | 0 | ||||||||
\(679\) | 0 | 0 | ||||||||
\(680\) | 0 | 0 | ||||||||
\(681\) | 0 | 0 | ||||||||
\(682\) | 0 | 0 | ||||||||
\(683\) | −1330.66 | −1.94826 | −0.974132 | − | 0.225980i | \(-0.927442\pi\) | ||||
−0.974132 | + | 0.225980i | \(0.927442\pi\) | |||||||
\(684\) | 0 | 0 | ||||||||
\(685\) | 0 | 0 | ||||||||
\(686\) | 0 | 0 | ||||||||
\(687\) | 0 | 0 | ||||||||
\(688\) | −1287.76 | −1.87174 | ||||||||
\(689\) | 0 | 0 | ||||||||
\(690\) | 0 | 0 | ||||||||
\(691\) | 734.000 | 1.06223 | 0.531114 | − | 0.847300i | \(-0.321773\pi\) | ||||
0.531114 | + | 0.847300i | \(0.321773\pi\) | |||||||
\(692\) | 0 | 0 | ||||||||
\(693\) | 0 | 0 | ||||||||
\(694\) | −1040.12 | −1.49873 | ||||||||
\(695\) | 0 | 0 | ||||||||
\(696\) | 0 | 0 | ||||||||
\(697\) | −2485.85 | −3.56649 | ||||||||
\(698\) | 0 | 0 | ||||||||
\(699\) | 0 | 0 | ||||||||
\(700\) | 0 | 0 | ||||||||
\(701\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(702\) | 0 | 0 | ||||||||
\(703\) | 0 | 0 | ||||||||
\(704\) | 492.604 | 0.699722 | ||||||||
\(705\) | 0 | 0 | ||||||||
\(706\) | −981.755 | −1.39059 | ||||||||
\(707\) | 0 | 0 | ||||||||
\(708\) | 0 | 0 | ||||||||
\(709\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(710\) | 0 | 0 | ||||||||
\(711\) | 0 | 0 | ||||||||
\(712\) | −1168.00 | −1.64045 | ||||||||
\(713\) | 0 | 0 | ||||||||
\(714\) | 0 | 0 | ||||||||
\(715\) | 0 | 0 | ||||||||
\(716\) | −136.000 | −0.189944 | ||||||||
\(717\) | 0 | 0 | ||||||||
\(718\) | 0 | 0 | ||||||||
\(719\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(720\) | 0 | 0 | ||||||||
\(721\) | 0 | 0 | ||||||||
\(722\) | −1287.39 | −1.78309 | ||||||||
\(723\) | 0 | 0 | ||||||||
\(724\) | 0 | 0 | ||||||||
\(725\) | 0 | 0 | ||||||||
\(726\) | 0 | 0 | ||||||||
\(727\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(728\) | 0 | 0 | ||||||||
\(729\) | 0 | 0 | ||||||||
\(730\) | 0 | 0 | ||||||||
\(731\) | 2446.24 | 3.34643 | ||||||||
\(732\) | 0 | 0 | ||||||||
\(733\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(734\) | 0 | 0 | ||||||||
\(735\) | 0 | 0 | ||||||||
\(736\) | 0 | 0 | ||||||||
\(737\) | 553.245 | 0.750672 | ||||||||
\(738\) | 0 | 0 | ||||||||
\(739\) | 1410.24 | 1.90831 | 0.954154 | − | 0.299316i | \(-0.0967584\pi\) | ||||
0.954154 | + | 0.299316i | \(0.0967584\pi\) | |||||||
\(740\) | 0 | 0 | ||||||||
\(741\) | 0 | 0 | ||||||||
\(742\) | 0 | 0 | ||||||||
\(743\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(744\) | 0 | 0 | ||||||||
\(745\) | 0 | 0 | ||||||||
\(746\) | 0 | 0 | ||||||||
\(747\) | 0 | 0 | ||||||||
\(748\) | −935.759 | −1.25101 | ||||||||
\(749\) | 0 | 0 | ||||||||
\(750\) | 0 | 0 | ||||||||
\(751\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(752\) | 0 | 0 | ||||||||
\(753\) | 0 | 0 | ||||||||
\(754\) | 0 | 0 | ||||||||
\(755\) | 0 | 0 | ||||||||
\(756\) | 0 | 0 | ||||||||
\(757\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(758\) | 127.516 | 0.168227 | ||||||||
\(759\) | 0 | 0 | ||||||||
\(760\) | 0 | 0 | ||||||||
\(761\) | 1394.00 | 1.83180 | 0.915900 | − | 0.401406i | \(-0.131478\pi\) | ||||
0.915900 | + | 0.401406i | \(0.131478\pi\) | |||||||
\(762\) | 0 | 0 | ||||||||
\(763\) | 0 | 0 | ||||||||
\(764\) | 0 | 0 | ||||||||
\(765\) | 0 | 0 | ||||||||
\(766\) | 0 | 0 | ||||||||
\(767\) | 0 | 0 | ||||||||
\(768\) | 0 | 0 | ||||||||
\(769\) | −1054.00 | −1.37061 | −0.685306 | − | 0.728256i | \(-0.740331\pi\) | ||||
−0.685306 | + | 0.728256i | \(0.740331\pi\) | |||||||
\(770\) | 0 | 0 | ||||||||
\(771\) | 0 | 0 | ||||||||
\(772\) | 1097.33 | 1.42141 | ||||||||
\(773\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(774\) | 0 | 0 | ||||||||
\(775\) | 0 | 0 | ||||||||
\(776\) | −1551.76 | −1.99968 | ||||||||
\(777\) | 0 | 0 | ||||||||
\(778\) | 0 | 0 | ||||||||
\(779\) | 2592.42 | 3.32788 | ||||||||
\(780\) | 0 | 0 | ||||||||
\(781\) | 0 | 0 | ||||||||
\(782\) | 0 | 0 | ||||||||
\(783\) | 0 | 0 | ||||||||
\(784\) | 784.000 | 1.00000 | ||||||||
\(785\) | 0 | 0 | ||||||||
\(786\) | 0 | 0 | ||||||||
\(787\) | 926.000 | 1.17662 | 0.588310 | − | 0.808635i | \(-0.299793\pi\) | ||||
0.588310 | + | 0.808635i | \(0.299793\pi\) | |||||||
\(788\) | 0 | 0 | ||||||||
\(789\) | 0 | 0 | ||||||||
\(790\) | 0 | 0 | ||||||||
\(791\) | 0 | 0 | ||||||||
\(792\) | 0 | 0 | ||||||||
\(793\) | 0 | 0 | ||||||||
\(794\) | 0 | 0 | ||||||||
\(795\) | 0 | 0 | ||||||||
\(796\) | 0 | 0 | ||||||||
\(797\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(798\) | 0 | 0 | ||||||||
\(799\) | 0 | 0 | ||||||||
\(800\) | −800.000 | −1.00000 | ||||||||
\(801\) | 0 | 0 | ||||||||
\(802\) | −354.486 | −0.442002 | ||||||||
\(803\) | 320.240 | 0.398804 | ||||||||
\(804\) | 0 | 0 | ||||||||
\(805\) | 0 | 0 | ||||||||
\(806\) | 0 | 0 | ||||||||
\(807\) | 0 | 0 | ||||||||
\(808\) | 0 | 0 | ||||||||
\(809\) | 497.061 | 0.614414 | 0.307207 | − | 0.951643i | \(-0.400606\pi\) | ||||
0.307207 | + | 0.951643i | \(0.400606\pi\) | |||||||
\(810\) | 0 | 0 | ||||||||
\(811\) | −1307.21 | −1.61185 | −0.805924 | − | 0.592019i | \(-0.798331\pi\) | ||||
−0.805924 | + | 0.592019i | \(0.798331\pi\) | |||||||
\(812\) | 0 | 0 | ||||||||
\(813\) | 0 | 0 | ||||||||
\(814\) | 0 | 0 | ||||||||
\(815\) | 0 | 0 | ||||||||
\(816\) | 0 | 0 | ||||||||
\(817\) | −2551.12 | −3.12254 | ||||||||
\(818\) | 959.331 | 1.17278 | ||||||||
\(819\) | 0 | 0 | ||||||||
\(820\) | 0 | 0 | ||||||||
\(821\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(822\) | 0 | 0 | ||||||||
\(823\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(824\) | 0 | 0 | ||||||||
\(825\) | 0 | 0 | ||||||||
\(826\) | 0 | 0 | ||||||||
\(827\) | 1262.00 | 1.52600 | 0.762999 | − | 0.646400i | \(-0.223726\pi\) | ||||
0.762999 | + | 0.646400i | \(0.223726\pi\) | |||||||
\(828\) | 0 | 0 | ||||||||
\(829\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(830\) | 0 | 0 | ||||||||
\(831\) | 0 | 0 | ||||||||
\(832\) | 0 | 0 | ||||||||
\(833\) | −1489.30 | −1.78788 | ||||||||
\(834\) | 0 | 0 | ||||||||
\(835\) | 0 | 0 | ||||||||
\(836\) | 975.878 | 1.16732 | ||||||||
\(837\) | 0 | 0 | ||||||||
\(838\) | 1028.00 | 1.22673 | ||||||||
\(839\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(840\) | 0 | 0 | ||||||||
\(841\) | 841.000 | 1.00000 | ||||||||
\(842\) | 0 | 0 | ||||||||
\(843\) | 0 | 0 | ||||||||
\(844\) | −904.000 | −1.07109 | ||||||||
\(845\) | 0 | 0 | ||||||||
\(846\) | 0 | 0 | ||||||||
\(847\) | 0 | 0 | ||||||||
\(848\) | 0 | 0 | ||||||||
\(849\) | 0 | 0 | ||||||||
\(850\) | 1519.69 | 1.78788 | ||||||||
\(851\) | 0 | 0 | ||||||||
\(852\) | 0 | 0 | ||||||||
\(853\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(854\) | 0 | 0 | ||||||||
\(855\) | 0 | 0 | ||||||||
\(856\) | −1535.03 | −1.79326 | ||||||||
\(857\) | 1202.00 | 1.40257 | 0.701284 | − | 0.712882i | \(-0.252611\pi\) | ||||
0.701284 | + | 0.712882i | \(0.252611\pi\) | |||||||
\(858\) | 0 | 0 | ||||||||
\(859\) | −1249.21 | −1.45426 | −0.727131 | − | 0.686499i | \(-0.759147\pi\) | ||||
−0.727131 | + | 0.686499i | \(0.759147\pi\) | |||||||
\(860\) | 0 | 0 | ||||||||
\(861\) | 0 | 0 | ||||||||
\(862\) | 0 | 0 | ||||||||
\(863\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(864\) | 0 | 0 | ||||||||
\(865\) | 0 | 0 | ||||||||
\(866\) | 1694.97 | 1.95724 | ||||||||
\(867\) | 0 | 0 | ||||||||
\(868\) | 0 | 0 | ||||||||
\(869\) | 0 | 0 | ||||||||
\(870\) | 0 | 0 | ||||||||
\(871\) | 0 | 0 | ||||||||
\(872\) | 0 | 0 | ||||||||
\(873\) | 0 | 0 | ||||||||
\(874\) | 0 | 0 | ||||||||
\(875\) | 0 | 0 | ||||||||
\(876\) | 0 | 0 | ||||||||
\(877\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(878\) | 0 | 0 | ||||||||
\(879\) | 0 | 0 | ||||||||
\(880\) | 0 | 0 | ||||||||
\(881\) | −1438.00 | −1.63224 | −0.816118 | − | 0.577885i | \(-0.803878\pi\) | ||||
−0.816118 | + | 0.577885i | \(0.803878\pi\) | |||||||
\(882\) | 0 | 0 | ||||||||
\(883\) | 983.879 | 1.11425 | 0.557123 | − | 0.830430i | \(-0.311905\pi\) | ||||
0.557123 | + | 0.830430i | \(0.311905\pi\) | |||||||
\(884\) | 0 | 0 | ||||||||
\(885\) | 0 | 0 | ||||||||
\(886\) | 672.243 | 0.758739 | ||||||||
\(887\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(888\) | 0 | 0 | ||||||||
\(889\) | 0 | 0 | ||||||||
\(890\) | 0 | 0 | ||||||||
\(891\) | 0 | 0 | ||||||||
\(892\) | 0 | 0 | ||||||||
\(893\) | 0 | 0 | ||||||||
\(894\) | 0 | 0 | ||||||||
\(895\) | 0 | 0 | ||||||||
\(896\) | 0 | 0 | ||||||||
\(897\) | 0 | 0 | ||||||||
\(898\) | 1277.51 | 1.42262 | ||||||||
\(899\) | 0 | 0 | ||||||||
\(900\) | 0 | 0 | ||||||||
\(901\) | 0 | 0 | ||||||||
\(902\) | −1259.03 | −1.39582 | ||||||||
\(903\) | 0 | 0 | ||||||||
\(904\) | −784.000 | −0.867257 | ||||||||
\(905\) | 0 | 0 | ||||||||
\(906\) | 0 | 0 | ||||||||
\(907\) | 342.607 | 0.377737 | 0.188868 | − | 0.982002i | \(-0.439518\pi\) | ||||
0.188868 | + | 0.982002i | \(0.439518\pi\) | |||||||
\(908\) | −1185.94 | −1.30610 | ||||||||
\(909\) | 0 | 0 | ||||||||
\(910\) | 0 | 0 | ||||||||
\(911\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(912\) | 0 | 0 | ||||||||
\(913\) | 1216.12 | 1.33200 | ||||||||
\(914\) | −1766.48 | −1.93269 | ||||||||
\(915\) | 0 | 0 | ||||||||
\(916\) | 0 | 0 | ||||||||
\(917\) | 0 | 0 | ||||||||
\(918\) | 0 | 0 | ||||||||
\(919\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(920\) | 0 | 0 | ||||||||
\(921\) | 0 | 0 | ||||||||
\(922\) | 0 | 0 | ||||||||
\(923\) | 0 | 0 | ||||||||
\(924\) | 0 | 0 | ||||||||
\(925\) | 0 | 0 | ||||||||
\(926\) | 0 | 0 | ||||||||
\(927\) | 0 | 0 | ||||||||
\(928\) | 0 | 0 | ||||||||
\(929\) | 1058.00 | 1.13886 | 0.569429 | − | 0.822040i | \(-0.307164\pi\) | ||||
0.569429 | + | 0.822040i | \(0.307164\pi\) | |||||||
\(930\) | 0 | 0 | ||||||||
\(931\) | 1553.15 | 1.66826 | ||||||||
\(932\) | −280.122 | −0.300561 | ||||||||
\(933\) | 0 | 0 | ||||||||
\(934\) | −1650.66 | −1.76731 | ||||||||
\(935\) | 0 | 0 | ||||||||
\(936\) | 0 | 0 | ||||||||
\(937\) | −718.000 | −0.766275 | −0.383138 | − | 0.923691i | \(-0.625157\pi\) | ||||
−0.383138 | + | 0.923691i | \(0.625157\pi\) | |||||||
\(938\) | 0 | 0 | ||||||||
\(939\) | 0 | 0 | ||||||||
\(940\) | 0 | 0 | ||||||||
\(941\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(942\) | 0 | 0 | ||||||||
\(943\) | 0 | 0 | ||||||||
\(944\) | −519.755 | −0.550588 | ||||||||
\(945\) | 0 | 0 | ||||||||
\(946\) | 1238.97 | 1.30969 | ||||||||
\(947\) | −899.209 | −0.949534 | −0.474767 | − | 0.880111i | \(-0.657468\pi\) | ||||
−0.474767 | + | 0.880111i | \(0.657468\pi\) | |||||||
\(948\) | 0 | 0 | ||||||||
\(949\) | 0 | 0 | ||||||||
\(950\) | −1584.85 | −1.66826 | ||||||||
\(951\) | 0 | 0 | ||||||||
\(952\) | 0 | 0 | ||||||||
\(953\) | 1717.06 | 1.80174 | 0.900869 | − | 0.434090i | \(-0.142930\pi\) | ||||
0.900869 | + | 0.434090i | \(0.142930\pi\) | |||||||
\(954\) | 0 | 0 | ||||||||
\(955\) | 0 | 0 | ||||||||
\(956\) | 0 | 0 | ||||||||
\(957\) | 0 | 0 | ||||||||
\(958\) | 0 | 0 | ||||||||
\(959\) | 0 | 0 | ||||||||
\(960\) | 0 | 0 | ||||||||
\(961\) | 961.000 | 1.00000 | ||||||||
\(962\) | 0 | 0 | ||||||||
\(963\) | 0 | 0 | ||||||||
\(964\) | −1916.48 | −1.98805 | ||||||||
\(965\) | 0 | 0 | ||||||||
\(966\) | 0 | 0 | ||||||||
\(967\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(968\) | 494.057 | 0.510390 | ||||||||
\(969\) | 0 | 0 | ||||||||
\(970\) | 0 | 0 | ||||||||
\(971\) | 974.000 | 1.00309 | 0.501545 | − | 0.865132i | \(-0.332765\pi\) | ||||
0.501545 | + | 0.865132i | \(0.332765\pi\) | |||||||
\(972\) | 0 | 0 | ||||||||
\(973\) | 0 | 0 | ||||||||
\(974\) | 0 | 0 | ||||||||
\(975\) | 0 | 0 | ||||||||
\(976\) | 0 | 0 | ||||||||
\(977\) | 1282.33 | 1.31252 | 0.656260 | − | 0.754535i | \(-0.272137\pi\) | ||||
0.656260 | + | 0.754535i | \(0.272137\pi\) | |||||||
\(978\) | 0 | 0 | ||||||||
\(979\) | 1123.75 | 1.14786 | ||||||||
\(980\) | 0 | 0 | ||||||||
\(981\) | 0 | 0 | ||||||||
\(982\) | 1810.79 | 1.84398 | ||||||||
\(983\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(984\) | 0 | 0 | ||||||||
\(985\) | 0 | 0 | ||||||||
\(986\) | 0 | 0 | ||||||||
\(987\) | 0 | 0 | ||||||||
\(988\) | 0 | 0 | ||||||||
\(989\) | 0 | 0 | ||||||||
\(990\) | 0 | 0 | ||||||||
\(991\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(992\) | 0 | 0 | ||||||||
\(993\) | 0 | 0 | ||||||||
\(994\) | 0 | 0 | ||||||||
\(995\) | 0 | 0 | ||||||||
\(996\) | 0 | 0 | ||||||||
\(997\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(998\) | 226.786 | 0.227240 | ||||||||
\(999\) | 0 | 0 |
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
1.1 | even | 1 | trivial | 648.3.b.a.163.2 | 2 | ||
3.2 | odd | 2 | 648.3.b.b.163.1 | 2 | |||
4.3 | odd | 2 | 2592.3.b.b.1135.1 | 2 | |||
8.3 | odd | 2 | CM | 648.3.b.a.163.2 | 2 | ||
8.5 | even | 2 | 2592.3.b.b.1135.1 | 2 | |||
9.2 | odd | 6 | 216.3.p.a.91.2 | 4 | |||
9.4 | even | 3 | 72.3.p.a.43.2 | ✓ | 4 | ||
9.5 | odd | 6 | 216.3.p.a.19.2 | 4 | |||
9.7 | even | 3 | 72.3.p.a.67.2 | yes | 4 | ||
12.11 | even | 2 | 2592.3.b.a.1135.2 | 2 | |||
24.5 | odd | 2 | 2592.3.b.a.1135.2 | 2 | |||
24.11 | even | 2 | 648.3.b.b.163.1 | 2 | |||
36.7 | odd | 6 | 288.3.t.a.175.1 | 4 | |||
36.11 | even | 6 | 864.3.t.a.847.1 | 4 | |||
36.23 | even | 6 | 864.3.t.a.559.1 | 4 | |||
36.31 | odd | 6 | 288.3.t.a.79.1 | 4 | |||
72.5 | odd | 6 | 864.3.t.a.559.1 | 4 | |||
72.11 | even | 6 | 216.3.p.a.91.2 | 4 | |||
72.13 | even | 6 | 288.3.t.a.79.1 | 4 | |||
72.29 | odd | 6 | 864.3.t.a.847.1 | 4 | |||
72.43 | odd | 6 | 72.3.p.a.67.2 | yes | 4 | ||
72.59 | even | 6 | 216.3.p.a.19.2 | 4 | |||
72.61 | even | 6 | 288.3.t.a.175.1 | 4 | |||
72.67 | odd | 6 | 72.3.p.a.43.2 | ✓ | 4 |
By twisted newform | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
72.3.p.a.43.2 | ✓ | 4 | 9.4 | even | 3 | ||
72.3.p.a.43.2 | ✓ | 4 | 72.67 | odd | 6 | ||
72.3.p.a.67.2 | yes | 4 | 9.7 | even | 3 | ||
72.3.p.a.67.2 | yes | 4 | 72.43 | odd | 6 | ||
216.3.p.a.19.2 | 4 | 9.5 | odd | 6 | |||
216.3.p.a.19.2 | 4 | 72.59 | even | 6 | |||
216.3.p.a.91.2 | 4 | 9.2 | odd | 6 | |||
216.3.p.a.91.2 | 4 | 72.11 | even | 6 | |||
288.3.t.a.79.1 | 4 | 36.31 | odd | 6 | |||
288.3.t.a.79.1 | 4 | 72.13 | even | 6 | |||
288.3.t.a.175.1 | 4 | 36.7 | odd | 6 | |||
288.3.t.a.175.1 | 4 | 72.61 | even | 6 | |||
648.3.b.a.163.2 | 2 | 1.1 | even | 1 | trivial | ||
648.3.b.a.163.2 | 2 | 8.3 | odd | 2 | CM | ||
648.3.b.b.163.1 | 2 | 3.2 | odd | 2 | |||
648.3.b.b.163.1 | 2 | 24.11 | even | 2 | |||
864.3.t.a.559.1 | 4 | 36.23 | even | 6 | |||
864.3.t.a.559.1 | 4 | 72.5 | odd | 6 | |||
864.3.t.a.847.1 | 4 | 36.11 | even | 6 | |||
864.3.t.a.847.1 | 4 | 72.29 | odd | 6 | |||
2592.3.b.a.1135.2 | 2 | 12.11 | even | 2 | |||
2592.3.b.a.1135.2 | 2 | 24.5 | odd | 2 | |||
2592.3.b.b.1135.1 | 2 | 4.3 | odd | 2 | |||
2592.3.b.b.1135.1 | 2 | 8.5 | even | 2 |