Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [648,2,Mod(107,648)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(648, base_ring=CyclotomicField(6))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([3, 3, 1]))
N = Newforms(chi, 2, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("648.107");
S:= CuspForms(chi, 2);
N := Newforms(S);
Level: | \( N \) | \(=\) | \( 648 = 2^{3} \cdot 3^{4} \) |
Weight: | \( k \) | \(=\) | \( 2 \) |
Character orbit: | \([\chi]\) | \(=\) | 648.l (of order \(6\), degree \(2\), not minimal) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | no |
Analytic conductor: | \(5.17430605098\) |
Analytic rank: | \(0\) |
Dimension: | \(4\) |
Relative dimension: | \(2\) over \(\Q(\zeta_{6})\) |
Coefficient field: | \(\Q(\sqrt{-2}, \sqrt{-3})\) |
comment: defining polynomial
gp: f.mod \\ as an extension of the character field
|
|
Defining polynomial: | \( x^{4} - 2x^{2} + 4 \) |
Coefficient ring: | \(\Z[a_1, \ldots, a_{25}]\) |
Coefficient ring index: | \( 1 \) |
Twist minimal: | no (minimal twist has level 24) |
Sato-Tate group: | $\mathrm{U}(1)[D_{6}]$ |
Embedding invariants
Embedding label | 107.1 | ||
Root | \(-1.22474 - 0.707107i\) of defining polynomial | ||
Character | \(\chi\) | \(=\) | 648.107 |
Dual form | 648.2.l.b.539.1 |
$q$-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Character values
We give the values of \(\chi\) on generators for \(\left(\mathbb{Z}/648\mathbb{Z}\right)^\times\).
\(n\) | \(325\) | \(487\) | \(569\) |
\(\chi(n)\) | \(-1\) | \(-1\) | \(e\left(\frac{1}{6}\right)\) |
Coefficient data
For each \(n\) we display the coefficients of the \(q\)-expansion \(a_n\), the Satake parameters \(\alpha_p\), and the Satake angles \(\theta_p = \textrm{Arg}(\alpha_p)\).
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
\(n\) | \(a_n\) | \(a_n / n^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_n \) | \( \theta_n \) | ||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
\(p\) | \(a_p\) | \(a_p / p^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_p\) | \( \theta_p \) | ||||||
\(2\) | −1.22474 | − | 0.707107i | −0.866025 | − | 0.500000i | ||||
\(3\) | 0 | 0 | ||||||||
\(4\) | 1.00000 | + | 1.73205i | 0.500000 | + | 0.866025i | ||||
\(5\) | 0 | 0 | 0.866025 | − | 0.500000i | \(-0.166667\pi\) | ||||
−0.866025 | + | 0.500000i | \(0.833333\pi\) | |||||||
\(6\) | 0 | 0 | ||||||||
\(7\) | 0 | 0 | 0.500000 | − | 0.866025i | \(-0.333333\pi\) | ||||
−0.500000 | + | 0.866025i | \(0.666667\pi\) | |||||||
\(8\) | − | 2.82843i | − | 1.00000i | ||||||
\(9\) | 0 | 0 | ||||||||
\(10\) | 0 | 0 | ||||||||
\(11\) | −2.44949 | − | 1.41421i | −0.738549 | − | 0.426401i | 0.0829925 | − | 0.996550i | \(-0.473552\pi\) |
−0.821541 | + | 0.570149i | \(0.806886\pi\) | |||||||
\(12\) | 0 | 0 | ||||||||
\(13\) | 0 | 0 | −0.500000 | − | 0.866025i | \(-0.666667\pi\) | ||||
0.500000 | + | 0.866025i | \(0.333333\pi\) | |||||||
\(14\) | 0 | 0 | ||||||||
\(15\) | 0 | 0 | ||||||||
\(16\) | −2.00000 | + | 3.46410i | −0.500000 | + | 0.866025i | ||||
\(17\) | − | 5.65685i | − | 1.37199i | −0.727607 | − | 0.685994i | \(-0.759367\pi\) | ||
0.727607 | − | 0.685994i | \(-0.240633\pi\) | |||||||
\(18\) | 0 | 0 | ||||||||
\(19\) | 2.00000 | 0.458831 | 0.229416 | − | 0.973329i | \(-0.426318\pi\) | ||||
0.229416 | + | 0.973329i | \(0.426318\pi\) | |||||||
\(20\) | 0 | 0 | ||||||||
\(21\) | 0 | 0 | ||||||||
\(22\) | 2.00000 | + | 3.46410i | 0.426401 | + | 0.738549i | ||||
\(23\) | 0 | 0 | 0.866025 | − | 0.500000i | \(-0.166667\pi\) | ||||
−0.866025 | + | 0.500000i | \(0.833333\pi\) | |||||||
\(24\) | 0 | 0 | ||||||||
\(25\) | 2.50000 | − | 4.33013i | 0.500000 | − | 0.866025i | ||||
\(26\) | 0 | 0 | ||||||||
\(27\) | 0 | 0 | ||||||||
\(28\) | 0 | 0 | ||||||||
\(29\) | 0 | 0 | −0.866025 | − | 0.500000i | \(-0.833333\pi\) | ||||
0.866025 | + | 0.500000i | \(0.166667\pi\) | |||||||
\(30\) | 0 | 0 | ||||||||
\(31\) | 0 | 0 | −0.500000 | − | 0.866025i | \(-0.666667\pi\) | ||||
0.500000 | + | 0.866025i | \(0.333333\pi\) | |||||||
\(32\) | 4.89898 | − | 2.82843i | 0.866025 | − | 0.500000i | ||||
\(33\) | 0 | 0 | ||||||||
\(34\) | −4.00000 | + | 6.92820i | −0.685994 | + | 1.18818i | ||||
\(35\) | 0 | 0 | ||||||||
\(36\) | 0 | 0 | ||||||||
\(37\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(38\) | −2.44949 | − | 1.41421i | −0.397360 | − | 0.229416i | ||||
\(39\) | 0 | 0 | ||||||||
\(40\) | 0 | 0 | ||||||||
\(41\) | 9.79796 | − | 5.65685i | 1.53018 | − | 0.883452i | 0.530831 | − | 0.847477i | \(-0.321880\pi\) |
0.999353 | − | 0.0359748i | \(-0.0114536\pi\) | |||||||
\(42\) | 0 | 0 | ||||||||
\(43\) | 5.00000 | − | 8.66025i | 0.762493 | − | 1.32068i | −0.179069 | − | 0.983836i | \(-0.557309\pi\) |
0.941562 | − | 0.336840i | \(-0.109358\pi\) | |||||||
\(44\) | − | 5.65685i | − | 0.852803i | ||||||
\(45\) | 0 | 0 | ||||||||
\(46\) | 0 | 0 | ||||||||
\(47\) | 0 | 0 | −0.866025 | − | 0.500000i | \(-0.833333\pi\) | ||||
0.866025 | + | 0.500000i | \(0.166667\pi\) | |||||||
\(48\) | 0 | 0 | ||||||||
\(49\) | −3.50000 | − | 6.06218i | −0.500000 | − | 0.866025i | ||||
\(50\) | −6.12372 | + | 3.53553i | −0.866025 | + | 0.500000i | ||||
\(51\) | 0 | 0 | ||||||||
\(52\) | 0 | 0 | ||||||||
\(53\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(54\) | 0 | 0 | ||||||||
\(55\) | 0 | 0 | ||||||||
\(56\) | 0 | 0 | ||||||||
\(57\) | 0 | 0 | ||||||||
\(58\) | 0 | 0 | ||||||||
\(59\) | −12.2474 | + | 7.07107i | −1.59448 | + | 0.920575i | −0.601958 | + | 0.798528i | \(0.705612\pi\) |
−0.992524 | + | 0.122047i | \(0.961054\pi\) | |||||||
\(60\) | 0 | 0 | ||||||||
\(61\) | 0 | 0 | 0.500000 | − | 0.866025i | \(-0.333333\pi\) | ||||
−0.500000 | + | 0.866025i | \(0.666667\pi\) | |||||||
\(62\) | 0 | 0 | ||||||||
\(63\) | 0 | 0 | ||||||||
\(64\) | −8.00000 | −1.00000 | ||||||||
\(65\) | 0 | 0 | ||||||||
\(66\) | 0 | 0 | ||||||||
\(67\) | −7.00000 | − | 12.1244i | −0.855186 | − | 1.48123i | −0.876472 | − | 0.481452i | \(-0.840109\pi\) |
0.0212861 | − | 0.999773i | \(-0.493224\pi\) | |||||||
\(68\) | 9.79796 | − | 5.65685i | 1.18818 | − | 0.685994i | ||||
\(69\) | 0 | 0 | ||||||||
\(70\) | 0 | 0 | ||||||||
\(71\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(72\) | 0 | 0 | ||||||||
\(73\) | 2.00000 | 0.234082 | 0.117041 | − | 0.993127i | \(-0.462659\pi\) | ||||
0.117041 | + | 0.993127i | \(0.462659\pi\) | |||||||
\(74\) | 0 | 0 | ||||||||
\(75\) | 0 | 0 | ||||||||
\(76\) | 2.00000 | + | 3.46410i | 0.229416 | + | 0.397360i | ||||
\(77\) | 0 | 0 | ||||||||
\(78\) | 0 | 0 | ||||||||
\(79\) | 0 | 0 | 0.500000 | − | 0.866025i | \(-0.333333\pi\) | ||||
−0.500000 | + | 0.866025i | \(0.666667\pi\) | |||||||
\(80\) | 0 | 0 | ||||||||
\(81\) | 0 | 0 | ||||||||
\(82\) | −16.0000 | −1.76690 | ||||||||
\(83\) | −2.44949 | − | 1.41421i | −0.268866 | − | 0.155230i | 0.359506 | − | 0.933143i | \(-0.382945\pi\) |
−0.628372 | + | 0.777913i | \(0.716279\pi\) | |||||||
\(84\) | 0 | 0 | ||||||||
\(85\) | 0 | 0 | ||||||||
\(86\) | −12.2474 | + | 7.07107i | −1.32068 | + | 0.762493i | ||||
\(87\) | 0 | 0 | ||||||||
\(88\) | −4.00000 | + | 6.92820i | −0.426401 | + | 0.738549i | ||||
\(89\) | − | 5.65685i | − | 0.599625i | −0.953998 | − | 0.299813i | \(-0.903076\pi\) | ||
0.953998 | − | 0.299813i | \(-0.0969242\pi\) | |||||||
\(90\) | 0 | 0 | ||||||||
\(91\) | 0 | 0 | ||||||||
\(92\) | 0 | 0 | ||||||||
\(93\) | 0 | 0 | ||||||||
\(94\) | 0 | 0 | ||||||||
\(95\) | 0 | 0 | ||||||||
\(96\) | 0 | 0 | ||||||||
\(97\) | 5.00000 | − | 8.66025i | 0.507673 | − | 0.879316i | −0.492287 | − | 0.870433i | \(-0.663839\pi\) |
0.999961 | − | 0.00888289i | \(-0.00282755\pi\) | |||||||
\(98\) | 9.89949i | 1.00000i | ||||||||
\(99\) | 0 | 0 | ||||||||
\(100\) | 10.0000 | 1.00000 | ||||||||
\(101\) | 0 | 0 | −0.866025 | − | 0.500000i | \(-0.833333\pi\) | ||||
0.866025 | + | 0.500000i | \(0.166667\pi\) | |||||||
\(102\) | 0 | 0 | ||||||||
\(103\) | 0 | 0 | −0.500000 | − | 0.866025i | \(-0.666667\pi\) | ||||
0.500000 | + | 0.866025i | \(0.333333\pi\) | |||||||
\(104\) | 0 | 0 | ||||||||
\(105\) | 0 | 0 | ||||||||
\(106\) | 0 | 0 | ||||||||
\(107\) | 19.7990i | 1.91404i | 0.290021 | + | 0.957020i | \(0.406338\pi\) | ||||
−0.290021 | + | 0.957020i | \(0.593662\pi\) | |||||||
\(108\) | 0 | 0 | ||||||||
\(109\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(110\) | 0 | 0 | ||||||||
\(111\) | 0 | 0 | ||||||||
\(112\) | 0 | 0 | ||||||||
\(113\) | 9.79796 | − | 5.65685i | 0.921714 | − | 0.532152i | 0.0375328 | − | 0.999295i | \(-0.488050\pi\) |
0.884182 | + | 0.467143i | \(0.154717\pi\) | |||||||
\(114\) | 0 | 0 | ||||||||
\(115\) | 0 | 0 | ||||||||
\(116\) | 0 | 0 | ||||||||
\(117\) | 0 | 0 | ||||||||
\(118\) | 20.0000 | 1.84115 | ||||||||
\(119\) | 0 | 0 | ||||||||
\(120\) | 0 | 0 | ||||||||
\(121\) | −1.50000 | − | 2.59808i | −0.136364 | − | 0.236189i | ||||
\(122\) | 0 | 0 | ||||||||
\(123\) | 0 | 0 | ||||||||
\(124\) | 0 | 0 | ||||||||
\(125\) | 0 | 0 | ||||||||
\(126\) | 0 | 0 | ||||||||
\(127\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(128\) | 9.79796 | + | 5.65685i | 0.866025 | + | 0.500000i | ||||
\(129\) | 0 | 0 | ||||||||
\(130\) | 0 | 0 | ||||||||
\(131\) | −12.2474 | + | 7.07107i | −1.07006 | + | 0.617802i | −0.928199 | − | 0.372084i | \(-0.878643\pi\) |
−0.141865 | + | 0.989886i | \(0.545310\pi\) | |||||||
\(132\) | 0 | 0 | ||||||||
\(133\) | 0 | 0 | ||||||||
\(134\) | 19.7990i | 1.71037i | ||||||||
\(135\) | 0 | 0 | ||||||||
\(136\) | −16.0000 | −1.37199 | ||||||||
\(137\) | 19.5959 | + | 11.3137i | 1.67419 | + | 0.966595i | 0.965250 | + | 0.261329i | \(0.0841608\pi\) |
0.708942 | + | 0.705266i | \(0.249173\pi\) | |||||||
\(138\) | 0 | 0 | ||||||||
\(139\) | 11.0000 | + | 19.0526i | 0.933008 | + | 1.61602i | 0.778148 | + | 0.628080i | \(0.216159\pi\) |
0.154859 | + | 0.987937i | \(0.450508\pi\) | |||||||
\(140\) | 0 | 0 | ||||||||
\(141\) | 0 | 0 | ||||||||
\(142\) | 0 | 0 | ||||||||
\(143\) | 0 | 0 | ||||||||
\(144\) | 0 | 0 | ||||||||
\(145\) | 0 | 0 | ||||||||
\(146\) | −2.44949 | − | 1.41421i | −0.202721 | − | 0.117041i | ||||
\(147\) | 0 | 0 | ||||||||
\(148\) | 0 | 0 | ||||||||
\(149\) | 0 | 0 | 0.866025 | − | 0.500000i | \(-0.166667\pi\) | ||||
−0.866025 | + | 0.500000i | \(0.833333\pi\) | |||||||
\(150\) | 0 | 0 | ||||||||
\(151\) | 0 | 0 | 0.500000 | − | 0.866025i | \(-0.333333\pi\) | ||||
−0.500000 | + | 0.866025i | \(0.666667\pi\) | |||||||
\(152\) | − | 5.65685i | − | 0.458831i | ||||||
\(153\) | 0 | 0 | ||||||||
\(154\) | 0 | 0 | ||||||||
\(155\) | 0 | 0 | ||||||||
\(156\) | 0 | 0 | ||||||||
\(157\) | 0 | 0 | −0.500000 | − | 0.866025i | \(-0.666667\pi\) | ||||
0.500000 | + | 0.866025i | \(0.333333\pi\) | |||||||
\(158\) | 0 | 0 | ||||||||
\(159\) | 0 | 0 | ||||||||
\(160\) | 0 | 0 | ||||||||
\(161\) | 0 | 0 | ||||||||
\(162\) | 0 | 0 | ||||||||
\(163\) | 2.00000 | 0.156652 | 0.0783260 | − | 0.996928i | \(-0.475042\pi\) | ||||
0.0783260 | + | 0.996928i | \(0.475042\pi\) | |||||||
\(164\) | 19.5959 | + | 11.3137i | 1.53018 | + | 0.883452i | ||||
\(165\) | 0 | 0 | ||||||||
\(166\) | 2.00000 | + | 3.46410i | 0.155230 | + | 0.268866i | ||||
\(167\) | 0 | 0 | 0.866025 | − | 0.500000i | \(-0.166667\pi\) | ||||
−0.866025 | + | 0.500000i | \(0.833333\pi\) | |||||||
\(168\) | 0 | 0 | ||||||||
\(169\) | −6.50000 | + | 11.2583i | −0.500000 | + | 0.866025i | ||||
\(170\) | 0 | 0 | ||||||||
\(171\) | 0 | 0 | ||||||||
\(172\) | 20.0000 | 1.52499 | ||||||||
\(173\) | 0 | 0 | −0.866025 | − | 0.500000i | \(-0.833333\pi\) | ||||
0.866025 | + | 0.500000i | \(0.166667\pi\) | |||||||
\(174\) | 0 | 0 | ||||||||
\(175\) | 0 | 0 | ||||||||
\(176\) | 9.79796 | − | 5.65685i | 0.738549 | − | 0.426401i | ||||
\(177\) | 0 | 0 | ||||||||
\(178\) | −4.00000 | + | 6.92820i | −0.299813 | + | 0.519291i | ||||
\(179\) | 19.7990i | 1.47985i | 0.672692 | + | 0.739923i | \(0.265138\pi\) | ||||
−0.672692 | + | 0.739923i | \(0.734862\pi\) | |||||||
\(180\) | 0 | 0 | ||||||||
\(181\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(182\) | 0 | 0 | ||||||||
\(183\) | 0 | 0 | ||||||||
\(184\) | 0 | 0 | ||||||||
\(185\) | 0 | 0 | ||||||||
\(186\) | 0 | 0 | ||||||||
\(187\) | −8.00000 | + | 13.8564i | −0.585018 | + | 1.01328i | ||||
\(188\) | 0 | 0 | ||||||||
\(189\) | 0 | 0 | ||||||||
\(190\) | 0 | 0 | ||||||||
\(191\) | 0 | 0 | −0.866025 | − | 0.500000i | \(-0.833333\pi\) | ||||
0.866025 | + | 0.500000i | \(0.166667\pi\) | |||||||
\(192\) | 0 | 0 | ||||||||
\(193\) | 11.0000 | + | 19.0526i | 0.791797 | + | 1.37143i | 0.924853 | + | 0.380325i | \(0.124188\pi\) |
−0.133056 | + | 0.991109i | \(0.542479\pi\) | |||||||
\(194\) | −12.2474 | + | 7.07107i | −0.879316 | + | 0.507673i | ||||
\(195\) | 0 | 0 | ||||||||
\(196\) | 7.00000 | − | 12.1244i | 0.500000 | − | 0.866025i | ||||
\(197\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(198\) | 0 | 0 | ||||||||
\(199\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(200\) | −12.2474 | − | 7.07107i | −0.866025 | − | 0.500000i | ||||
\(201\) | 0 | 0 | ||||||||
\(202\) | 0 | 0 | ||||||||
\(203\) | 0 | 0 | ||||||||
\(204\) | 0 | 0 | ||||||||
\(205\) | 0 | 0 | ||||||||
\(206\) | 0 | 0 | ||||||||
\(207\) | 0 | 0 | ||||||||
\(208\) | 0 | 0 | ||||||||
\(209\) | −4.89898 | − | 2.82843i | −0.338869 | − | 0.195646i | ||||
\(210\) | 0 | 0 | ||||||||
\(211\) | −7.00000 | − | 12.1244i | −0.481900 | − | 0.834675i | 0.517884 | − | 0.855451i | \(-0.326720\pi\) |
−0.999784 | + | 0.0207756i | \(0.993386\pi\) | |||||||
\(212\) | 0 | 0 | ||||||||
\(213\) | 0 | 0 | ||||||||
\(214\) | 14.0000 | − | 24.2487i | 0.957020 | − | 1.65761i | ||||
\(215\) | 0 | 0 | ||||||||
\(216\) | 0 | 0 | ||||||||
\(217\) | 0 | 0 | ||||||||
\(218\) | 0 | 0 | ||||||||
\(219\) | 0 | 0 | ||||||||
\(220\) | 0 | 0 | ||||||||
\(221\) | 0 | 0 | ||||||||
\(222\) | 0 | 0 | ||||||||
\(223\) | 0 | 0 | 0.500000 | − | 0.866025i | \(-0.333333\pi\) | ||||
−0.500000 | + | 0.866025i | \(0.666667\pi\) | |||||||
\(224\) | 0 | 0 | ||||||||
\(225\) | 0 | 0 | ||||||||
\(226\) | −16.0000 | −1.06430 | ||||||||
\(227\) | −2.44949 | − | 1.41421i | −0.162578 | − | 0.0938647i | 0.416503 | − | 0.909134i | \(-0.363255\pi\) |
−0.579082 | + | 0.815270i | \(0.696589\pi\) | |||||||
\(228\) | 0 | 0 | ||||||||
\(229\) | 0 | 0 | −0.500000 | − | 0.866025i | \(-0.666667\pi\) | ||||
0.500000 | + | 0.866025i | \(0.333333\pi\) | |||||||
\(230\) | 0 | 0 | ||||||||
\(231\) | 0 | 0 | ||||||||
\(232\) | 0 | 0 | ||||||||
\(233\) | − | 5.65685i | − | 0.370593i | −0.982683 | − | 0.185296i | \(-0.940675\pi\) | ||
0.982683 | − | 0.185296i | \(-0.0593245\pi\) | |||||||
\(234\) | 0 | 0 | ||||||||
\(235\) | 0 | 0 | ||||||||
\(236\) | −24.4949 | − | 14.1421i | −1.59448 | − | 0.920575i | ||||
\(237\) | 0 | 0 | ||||||||
\(238\) | 0 | 0 | ||||||||
\(239\) | 0 | 0 | 0.866025 | − | 0.500000i | \(-0.166667\pi\) | ||||
−0.866025 | + | 0.500000i | \(0.833333\pi\) | |||||||
\(240\) | 0 | 0 | ||||||||
\(241\) | −13.0000 | + | 22.5167i | −0.837404 | + | 1.45043i | 0.0546547 | + | 0.998505i | \(0.482594\pi\) |
−0.892058 | + | 0.451920i | \(0.850739\pi\) | |||||||
\(242\) | 4.24264i | 0.272727i | ||||||||
\(243\) | 0 | 0 | ||||||||
\(244\) | 0 | 0 | ||||||||
\(245\) | 0 | 0 | ||||||||
\(246\) | 0 | 0 | ||||||||
\(247\) | 0 | 0 | ||||||||
\(248\) | 0 | 0 | ||||||||
\(249\) | 0 | 0 | ||||||||
\(250\) | 0 | 0 | ||||||||
\(251\) | − | 31.1127i | − | 1.96382i | −0.189358 | − | 0.981908i | \(-0.560641\pi\) | ||
0.189358 | − | 0.981908i | \(-0.439359\pi\) | |||||||
\(252\) | 0 | 0 | ||||||||
\(253\) | 0 | 0 | ||||||||
\(254\) | 0 | 0 | ||||||||
\(255\) | 0 | 0 | ||||||||
\(256\) | −8.00000 | − | 13.8564i | −0.500000 | − | 0.866025i | ||||
\(257\) | 9.79796 | − | 5.65685i | 0.611180 | − | 0.352865i | −0.162247 | − | 0.986750i | \(-0.551874\pi\) |
0.773427 | + | 0.633885i | \(0.218541\pi\) | |||||||
\(258\) | 0 | 0 | ||||||||
\(259\) | 0 | 0 | ||||||||
\(260\) | 0 | 0 | ||||||||
\(261\) | 0 | 0 | ||||||||
\(262\) | 20.0000 | 1.23560 | ||||||||
\(263\) | 0 | 0 | −0.866025 | − | 0.500000i | \(-0.833333\pi\) | ||||
0.866025 | + | 0.500000i | \(0.166667\pi\) | |||||||
\(264\) | 0 | 0 | ||||||||
\(265\) | 0 | 0 | ||||||||
\(266\) | 0 | 0 | ||||||||
\(267\) | 0 | 0 | ||||||||
\(268\) | 14.0000 | − | 24.2487i | 0.855186 | − | 1.48123i | ||||
\(269\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(270\) | 0 | 0 | ||||||||
\(271\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(272\) | 19.5959 | + | 11.3137i | 1.18818 | + | 0.685994i | ||||
\(273\) | 0 | 0 | ||||||||
\(274\) | −16.0000 | − | 27.7128i | −0.966595 | − | 1.67419i | ||||
\(275\) | −12.2474 | + | 7.07107i | −0.738549 | + | 0.426401i | ||||
\(276\) | 0 | 0 | ||||||||
\(277\) | 0 | 0 | 0.500000 | − | 0.866025i | \(-0.333333\pi\) | ||||
−0.500000 | + | 0.866025i | \(0.666667\pi\) | |||||||
\(278\) | − | 31.1127i | − | 1.86602i | ||||||
\(279\) | 0 | 0 | ||||||||
\(280\) | 0 | 0 | ||||||||
\(281\) | −24.4949 | − | 14.1421i | −1.46124 | − | 0.843649i | −0.462174 | − | 0.886789i | \(-0.652930\pi\) |
−0.999069 | + | 0.0431402i | \(0.986264\pi\) | |||||||
\(282\) | 0 | 0 | ||||||||
\(283\) | 11.0000 | + | 19.0526i | 0.653882 | + | 1.13256i | 0.982173 | + | 0.187980i | \(0.0601941\pi\) |
−0.328291 | + | 0.944577i | \(0.606473\pi\) | |||||||
\(284\) | 0 | 0 | ||||||||
\(285\) | 0 | 0 | ||||||||
\(286\) | 0 | 0 | ||||||||
\(287\) | 0 | 0 | ||||||||
\(288\) | 0 | 0 | ||||||||
\(289\) | −15.0000 | −0.882353 | ||||||||
\(290\) | 0 | 0 | ||||||||
\(291\) | 0 | 0 | ||||||||
\(292\) | 2.00000 | + | 3.46410i | 0.117041 | + | 0.202721i | ||||
\(293\) | 0 | 0 | 0.866025 | − | 0.500000i | \(-0.166667\pi\) | ||||
−0.866025 | + | 0.500000i | \(0.833333\pi\) | |||||||
\(294\) | 0 | 0 | ||||||||
\(295\) | 0 | 0 | ||||||||
\(296\) | 0 | 0 | ||||||||
\(297\) | 0 | 0 | ||||||||
\(298\) | 0 | 0 | ||||||||
\(299\) | 0 | 0 | ||||||||
\(300\) | 0 | 0 | ||||||||
\(301\) | 0 | 0 | ||||||||
\(302\) | 0 | 0 | ||||||||
\(303\) | 0 | 0 | ||||||||
\(304\) | −4.00000 | + | 6.92820i | −0.229416 | + | 0.397360i | ||||
\(305\) | 0 | 0 | ||||||||
\(306\) | 0 | 0 | ||||||||
\(307\) | −34.0000 | −1.94048 | −0.970241 | − | 0.242140i | \(-0.922151\pi\) | ||||
−0.970241 | + | 0.242140i | \(0.922151\pi\) | |||||||
\(308\) | 0 | 0 | ||||||||
\(309\) | 0 | 0 | ||||||||
\(310\) | 0 | 0 | ||||||||
\(311\) | 0 | 0 | 0.866025 | − | 0.500000i | \(-0.166667\pi\) | ||||
−0.866025 | + | 0.500000i | \(0.833333\pi\) | |||||||
\(312\) | 0 | 0 | ||||||||
\(313\) | 5.00000 | − | 8.66025i | 0.282617 | − | 0.489506i | −0.689412 | − | 0.724370i | \(-0.742131\pi\) |
0.972028 | + | 0.234863i | \(0.0754642\pi\) | |||||||
\(314\) | 0 | 0 | ||||||||
\(315\) | 0 | 0 | ||||||||
\(316\) | 0 | 0 | ||||||||
\(317\) | 0 | 0 | −0.866025 | − | 0.500000i | \(-0.833333\pi\) | ||||
0.866025 | + | 0.500000i | \(0.166667\pi\) | |||||||
\(318\) | 0 | 0 | ||||||||
\(319\) | 0 | 0 | ||||||||
\(320\) | 0 | 0 | ||||||||
\(321\) | 0 | 0 | ||||||||
\(322\) | 0 | 0 | ||||||||
\(323\) | − | 11.3137i | − | 0.629512i | ||||||
\(324\) | 0 | 0 | ||||||||
\(325\) | 0 | 0 | ||||||||
\(326\) | −2.44949 | − | 1.41421i | −0.135665 | − | 0.0783260i | ||||
\(327\) | 0 | 0 | ||||||||
\(328\) | −16.0000 | − | 27.7128i | −0.883452 | − | 1.53018i | ||||
\(329\) | 0 | 0 | ||||||||
\(330\) | 0 | 0 | ||||||||
\(331\) | −13.0000 | + | 22.5167i | −0.714545 | + | 1.23763i | 0.248590 | + | 0.968609i | \(0.420033\pi\) |
−0.963135 | + | 0.269019i | \(0.913301\pi\) | |||||||
\(332\) | − | 5.65685i | − | 0.310460i | ||||||
\(333\) | 0 | 0 | ||||||||
\(334\) | 0 | 0 | ||||||||
\(335\) | 0 | 0 | ||||||||
\(336\) | 0 | 0 | ||||||||
\(337\) | −7.00000 | − | 12.1244i | −0.381314 | − | 0.660456i | 0.609936 | − | 0.792451i | \(-0.291195\pi\) |
−0.991250 | + | 0.131995i | \(0.957862\pi\) | |||||||
\(338\) | 15.9217 | − | 9.19239i | 0.866025 | − | 0.500000i | ||||
\(339\) | 0 | 0 | ||||||||
\(340\) | 0 | 0 | ||||||||
\(341\) | 0 | 0 | ||||||||
\(342\) | 0 | 0 | ||||||||
\(343\) | 0 | 0 | ||||||||
\(344\) | −24.4949 | − | 14.1421i | −1.32068 | − | 0.762493i | ||||
\(345\) | 0 | 0 | ||||||||
\(346\) | 0 | 0 | ||||||||
\(347\) | 31.8434 | − | 18.3848i | 1.70944 | − | 0.986947i | 0.774197 | − | 0.632945i | \(-0.218154\pi\) |
0.935245 | − | 0.354001i | \(-0.115179\pi\) | |||||||
\(348\) | 0 | 0 | ||||||||
\(349\) | 0 | 0 | 0.500000 | − | 0.866025i | \(-0.333333\pi\) | ||||
−0.500000 | + | 0.866025i | \(0.666667\pi\) | |||||||
\(350\) | 0 | 0 | ||||||||
\(351\) | 0 | 0 | ||||||||
\(352\) | −16.0000 | −0.852803 | ||||||||
\(353\) | 19.5959 | + | 11.3137i | 1.04299 | + | 0.602168i | 0.920677 | − | 0.390324i | \(-0.127637\pi\) |
0.122308 | + | 0.992492i | \(0.460970\pi\) | |||||||
\(354\) | 0 | 0 | ||||||||
\(355\) | 0 | 0 | ||||||||
\(356\) | 9.79796 | − | 5.65685i | 0.519291 | − | 0.299813i | ||||
\(357\) | 0 | 0 | ||||||||
\(358\) | 14.0000 | − | 24.2487i | 0.739923 | − | 1.28158i | ||||
\(359\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(360\) | 0 | 0 | ||||||||
\(361\) | −15.0000 | −0.789474 | ||||||||
\(362\) | 0 | 0 | ||||||||
\(363\) | 0 | 0 | ||||||||
\(364\) | 0 | 0 | ||||||||
\(365\) | 0 | 0 | ||||||||
\(366\) | 0 | 0 | ||||||||
\(367\) | 0 | 0 | 0.500000 | − | 0.866025i | \(-0.333333\pi\) | ||||
−0.500000 | + | 0.866025i | \(0.666667\pi\) | |||||||
\(368\) | 0 | 0 | ||||||||
\(369\) | 0 | 0 | ||||||||
\(370\) | 0 | 0 | ||||||||
\(371\) | 0 | 0 | ||||||||
\(372\) | 0 | 0 | ||||||||
\(373\) | 0 | 0 | −0.500000 | − | 0.866025i | \(-0.666667\pi\) | ||||
0.500000 | + | 0.866025i | \(0.333333\pi\) | |||||||
\(374\) | 19.5959 | − | 11.3137i | 1.01328 | − | 0.585018i | ||||
\(375\) | 0 | 0 | ||||||||
\(376\) | 0 | 0 | ||||||||
\(377\) | 0 | 0 | ||||||||
\(378\) | 0 | 0 | ||||||||
\(379\) | 38.0000 | 1.95193 | 0.975964 | − | 0.217930i | \(-0.0699304\pi\) | ||||
0.975964 | + | 0.217930i | \(0.0699304\pi\) | |||||||
\(380\) | 0 | 0 | ||||||||
\(381\) | 0 | 0 | ||||||||
\(382\) | 0 | 0 | ||||||||
\(383\) | 0 | 0 | 0.866025 | − | 0.500000i | \(-0.166667\pi\) | ||||
−0.866025 | + | 0.500000i | \(0.833333\pi\) | |||||||
\(384\) | 0 | 0 | ||||||||
\(385\) | 0 | 0 | ||||||||
\(386\) | − | 31.1127i | − | 1.58359i | ||||||
\(387\) | 0 | 0 | ||||||||
\(388\) | 20.0000 | 1.01535 | ||||||||
\(389\) | 0 | 0 | −0.866025 | − | 0.500000i | \(-0.833333\pi\) | ||||
0.866025 | + | 0.500000i | \(0.166667\pi\) | |||||||
\(390\) | 0 | 0 | ||||||||
\(391\) | 0 | 0 | ||||||||
\(392\) | −17.1464 | + | 9.89949i | −0.866025 | + | 0.500000i | ||||
\(393\) | 0 | 0 | ||||||||
\(394\) | 0 | 0 | ||||||||
\(395\) | 0 | 0 | ||||||||
\(396\) | 0 | 0 | ||||||||
\(397\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(398\) | 0 | 0 | ||||||||
\(399\) | 0 | 0 | ||||||||
\(400\) | 10.0000 | + | 17.3205i | 0.500000 | + | 0.866025i | ||||
\(401\) | −34.2929 | + | 19.7990i | −1.71250 | + | 0.988714i | −0.781345 | + | 0.624099i | \(0.785466\pi\) |
−0.931158 | + | 0.364615i | \(0.881200\pi\) | |||||||
\(402\) | 0 | 0 | ||||||||
\(403\) | 0 | 0 | ||||||||
\(404\) | 0 | 0 | ||||||||
\(405\) | 0 | 0 | ||||||||
\(406\) | 0 | 0 | ||||||||
\(407\) | 0 | 0 | ||||||||
\(408\) | 0 | 0 | ||||||||
\(409\) | 11.0000 | + | 19.0526i | 0.543915 | + | 0.942088i | 0.998674 | + | 0.0514740i | \(0.0163919\pi\) |
−0.454759 | + | 0.890614i | \(0.650275\pi\) | |||||||
\(410\) | 0 | 0 | ||||||||
\(411\) | 0 | 0 | ||||||||
\(412\) | 0 | 0 | ||||||||
\(413\) | 0 | 0 | ||||||||
\(414\) | 0 | 0 | ||||||||
\(415\) | 0 | 0 | ||||||||
\(416\) | 0 | 0 | ||||||||
\(417\) | 0 | 0 | ||||||||
\(418\) | 4.00000 | + | 6.92820i | 0.195646 | + | 0.338869i | ||||
\(419\) | 31.8434 | − | 18.3848i | 1.55565 | − | 0.898155i | 0.557986 | − | 0.829851i | \(-0.311574\pi\) |
0.997665 | − | 0.0683046i | \(-0.0217590\pi\) | |||||||
\(420\) | 0 | 0 | ||||||||
\(421\) | 0 | 0 | 0.500000 | − | 0.866025i | \(-0.333333\pi\) | ||||
−0.500000 | + | 0.866025i | \(0.666667\pi\) | |||||||
\(422\) | 19.7990i | 0.963800i | ||||||||
\(423\) | 0 | 0 | ||||||||
\(424\) | 0 | 0 | ||||||||
\(425\) | −24.4949 | − | 14.1421i | −1.18818 | − | 0.685994i | ||||
\(426\) | 0 | 0 | ||||||||
\(427\) | 0 | 0 | ||||||||
\(428\) | −34.2929 | + | 19.7990i | −1.65761 | + | 0.957020i | ||||
\(429\) | 0 | 0 | ||||||||
\(430\) | 0 | 0 | ||||||||
\(431\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(432\) | 0 | 0 | ||||||||
\(433\) | 38.0000 | 1.82616 | 0.913082 | − | 0.407777i | \(-0.133696\pi\) | ||||
0.913082 | + | 0.407777i | \(0.133696\pi\) | |||||||
\(434\) | 0 | 0 | ||||||||
\(435\) | 0 | 0 | ||||||||
\(436\) | 0 | 0 | ||||||||
\(437\) | 0 | 0 | ||||||||
\(438\) | 0 | 0 | ||||||||
\(439\) | 0 | 0 | 0.500000 | − | 0.866025i | \(-0.333333\pi\) | ||||
−0.500000 | + | 0.866025i | \(0.666667\pi\) | |||||||
\(440\) | 0 | 0 | ||||||||
\(441\) | 0 | 0 | ||||||||
\(442\) | 0 | 0 | ||||||||
\(443\) | −2.44949 | − | 1.41421i | −0.116379 | − | 0.0671913i | 0.440681 | − | 0.897664i | \(-0.354737\pi\) |
−0.557059 | + | 0.830473i | \(0.688070\pi\) | |||||||
\(444\) | 0 | 0 | ||||||||
\(445\) | 0 | 0 | ||||||||
\(446\) | 0 | 0 | ||||||||
\(447\) | 0 | 0 | ||||||||
\(448\) | 0 | 0 | ||||||||
\(449\) | − | 5.65685i | − | 0.266963i | −0.991051 | − | 0.133482i | \(-0.957384\pi\) | ||
0.991051 | − | 0.133482i | \(-0.0426157\pi\) | |||||||
\(450\) | 0 | 0 | ||||||||
\(451\) | −32.0000 | −1.50682 | ||||||||
\(452\) | 19.5959 | + | 11.3137i | 0.921714 | + | 0.532152i | ||||
\(453\) | 0 | 0 | ||||||||
\(454\) | 2.00000 | + | 3.46410i | 0.0938647 | + | 0.162578i | ||||
\(455\) | 0 | 0 | ||||||||
\(456\) | 0 | 0 | ||||||||
\(457\) | −13.0000 | + | 22.5167i | −0.608114 | + | 1.05328i | 0.383437 | + | 0.923567i | \(0.374740\pi\) |
−0.991551 | + | 0.129718i | \(0.958593\pi\) | |||||||
\(458\) | 0 | 0 | ||||||||
\(459\) | 0 | 0 | ||||||||
\(460\) | 0 | 0 | ||||||||
\(461\) | 0 | 0 | −0.866025 | − | 0.500000i | \(-0.833333\pi\) | ||||
0.866025 | + | 0.500000i | \(0.166667\pi\) | |||||||
\(462\) | 0 | 0 | ||||||||
\(463\) | 0 | 0 | −0.500000 | − | 0.866025i | \(-0.666667\pi\) | ||||
0.500000 | + | 0.866025i | \(0.333333\pi\) | |||||||
\(464\) | 0 | 0 | ||||||||
\(465\) | 0 | 0 | ||||||||
\(466\) | −4.00000 | + | 6.92820i | −0.185296 | + | 0.320943i | ||||
\(467\) | − | 31.1127i | − | 1.43972i | −0.694117 | − | 0.719862i | \(-0.744205\pi\) | ||
0.694117 | − | 0.719862i | \(-0.255795\pi\) | |||||||
\(468\) | 0 | 0 | ||||||||
\(469\) | 0 | 0 | ||||||||
\(470\) | 0 | 0 | ||||||||
\(471\) | 0 | 0 | ||||||||
\(472\) | 20.0000 | + | 34.6410i | 0.920575 | + | 1.59448i | ||||
\(473\) | −24.4949 | + | 14.1421i | −1.12628 | + | 0.650256i | ||||
\(474\) | 0 | 0 | ||||||||
\(475\) | 5.00000 | − | 8.66025i | 0.229416 | − | 0.397360i | ||||
\(476\) | 0 | 0 | ||||||||
\(477\) | 0 | 0 | ||||||||
\(478\) | 0 | 0 | ||||||||
\(479\) | 0 | 0 | −0.866025 | − | 0.500000i | \(-0.833333\pi\) | ||||
0.866025 | + | 0.500000i | \(0.166667\pi\) | |||||||
\(480\) | 0 | 0 | ||||||||
\(481\) | 0 | 0 | ||||||||
\(482\) | 31.8434 | − | 18.3848i | 1.45043 | − | 0.837404i | ||||
\(483\) | 0 | 0 | ||||||||
\(484\) | 3.00000 | − | 5.19615i | 0.136364 | − | 0.236189i | ||||
\(485\) | 0 | 0 | ||||||||
\(486\) | 0 | 0 | ||||||||
\(487\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(488\) | 0 | 0 | ||||||||
\(489\) | 0 | 0 | ||||||||
\(490\) | 0 | 0 | ||||||||
\(491\) | −12.2474 | + | 7.07107i | −0.552720 | + | 0.319113i | −0.750218 | − | 0.661190i | \(-0.770052\pi\) |
0.197499 | + | 0.980303i | \(0.436718\pi\) | |||||||
\(492\) | 0 | 0 | ||||||||
\(493\) | 0 | 0 | ||||||||
\(494\) | 0 | 0 | ||||||||
\(495\) | 0 | 0 | ||||||||
\(496\) | 0 | 0 | ||||||||
\(497\) | 0 | 0 | ||||||||
\(498\) | 0 | 0 | ||||||||
\(499\) | −7.00000 | − | 12.1244i | −0.313363 | − | 0.542761i | 0.665725 | − | 0.746197i | \(-0.268122\pi\) |
−0.979088 | + | 0.203436i | \(0.934789\pi\) | |||||||
\(500\) | 0 | 0 | ||||||||
\(501\) | 0 | 0 | ||||||||
\(502\) | −22.0000 | + | 38.1051i | −0.981908 | + | 1.70071i | ||||
\(503\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(504\) | 0 | 0 | ||||||||
\(505\) | 0 | 0 | ||||||||
\(506\) | 0 | 0 | ||||||||
\(507\) | 0 | 0 | ||||||||
\(508\) | 0 | 0 | ||||||||
\(509\) | 0 | 0 | 0.866025 | − | 0.500000i | \(-0.166667\pi\) | ||||
−0.866025 | + | 0.500000i | \(0.833333\pi\) | |||||||
\(510\) | 0 | 0 | ||||||||
\(511\) | 0 | 0 | ||||||||
\(512\) | 22.6274i | 1.00000i | ||||||||
\(513\) | 0 | 0 | ||||||||
\(514\) | −16.0000 | −0.705730 | ||||||||
\(515\) | 0 | 0 | ||||||||
\(516\) | 0 | 0 | ||||||||
\(517\) | 0 | 0 | ||||||||
\(518\) | 0 | 0 | ||||||||
\(519\) | 0 | 0 | ||||||||
\(520\) | 0 | 0 | ||||||||
\(521\) | 45.2548i | 1.98265i | 0.131432 | + | 0.991325i | \(0.458042\pi\) | ||||
−0.131432 | + | 0.991325i | \(0.541958\pi\) | |||||||
\(522\) | 0 | 0 | ||||||||
\(523\) | 38.0000 | 1.66162 | 0.830812 | − | 0.556553i | \(-0.187876\pi\) | ||||
0.830812 | + | 0.556553i | \(0.187876\pi\) | |||||||
\(524\) | −24.4949 | − | 14.1421i | −1.07006 | − | 0.617802i | ||||
\(525\) | 0 | 0 | ||||||||
\(526\) | 0 | 0 | ||||||||
\(527\) | 0 | 0 | ||||||||
\(528\) | 0 | 0 | ||||||||
\(529\) | 11.5000 | − | 19.9186i | 0.500000 | − | 0.866025i | ||||
\(530\) | 0 | 0 | ||||||||
\(531\) | 0 | 0 | ||||||||
\(532\) | 0 | 0 | ||||||||
\(533\) | 0 | 0 | ||||||||
\(534\) | 0 | 0 | ||||||||
\(535\) | 0 | 0 | ||||||||
\(536\) | −34.2929 | + | 19.7990i | −1.48123 | + | 0.855186i | ||||
\(537\) | 0 | 0 | ||||||||
\(538\) | 0 | 0 | ||||||||
\(539\) | 19.7990i | 0.852803i | ||||||||
\(540\) | 0 | 0 | ||||||||
\(541\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(542\) | 0 | 0 | ||||||||
\(543\) | 0 | 0 | ||||||||
\(544\) | −16.0000 | − | 27.7128i | −0.685994 | − | 1.18818i | ||||
\(545\) | 0 | 0 | ||||||||
\(546\) | 0 | 0 | ||||||||
\(547\) | 23.0000 | − | 39.8372i | 0.983409 | − | 1.70331i | 0.334606 | − | 0.942358i | \(-0.391397\pi\) |
0.648803 | − | 0.760956i | \(-0.275270\pi\) | |||||||
\(548\) | 45.2548i | 1.93319i | ||||||||
\(549\) | 0 | 0 | ||||||||
\(550\) | 20.0000 | 0.852803 | ||||||||
\(551\) | 0 | 0 | ||||||||
\(552\) | 0 | 0 | ||||||||
\(553\) | 0 | 0 | ||||||||
\(554\) | 0 | 0 | ||||||||
\(555\) | 0 | 0 | ||||||||
\(556\) | −22.0000 | + | 38.1051i | −0.933008 | + | 1.61602i | ||||
\(557\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(558\) | 0 | 0 | ||||||||
\(559\) | 0 | 0 | ||||||||
\(560\) | 0 | 0 | ||||||||
\(561\) | 0 | 0 | ||||||||
\(562\) | 20.0000 | + | 34.6410i | 0.843649 | + | 1.46124i | ||||
\(563\) | 31.8434 | − | 18.3848i | 1.34204 | − | 0.774826i | 0.354932 | − | 0.934892i | \(-0.384504\pi\) |
0.987106 | + | 0.160066i | \(0.0511708\pi\) | |||||||
\(564\) | 0 | 0 | ||||||||
\(565\) | 0 | 0 | ||||||||
\(566\) | − | 31.1127i | − | 1.30776i | ||||||
\(567\) | 0 | 0 | ||||||||
\(568\) | 0 | 0 | ||||||||
\(569\) | 19.5959 | + | 11.3137i | 0.821504 | + | 0.474295i | 0.850935 | − | 0.525271i | \(-0.176036\pi\) |
−0.0294311 | + | 0.999567i | \(0.509370\pi\) | |||||||
\(570\) | 0 | 0 | ||||||||
\(571\) | 11.0000 | + | 19.0526i | 0.460336 | + | 0.797325i | 0.998978 | − | 0.0452101i | \(-0.0143957\pi\) |
−0.538642 | + | 0.842535i | \(0.681062\pi\) | |||||||
\(572\) | 0 | 0 | ||||||||
\(573\) | 0 | 0 | ||||||||
\(574\) | 0 | 0 | ||||||||
\(575\) | 0 | 0 | ||||||||
\(576\) | 0 | 0 | ||||||||
\(577\) | −34.0000 | −1.41544 | −0.707719 | − | 0.706494i | \(-0.750276\pi\) | ||||
−0.707719 | + | 0.706494i | \(0.750276\pi\) | |||||||
\(578\) | 18.3712 | + | 10.6066i | 0.764140 | + | 0.441176i | ||||
\(579\) | 0 | 0 | ||||||||
\(580\) | 0 | 0 | ||||||||
\(581\) | 0 | 0 | ||||||||
\(582\) | 0 | 0 | ||||||||
\(583\) | 0 | 0 | ||||||||
\(584\) | − | 5.65685i | − | 0.234082i | ||||||
\(585\) | 0 | 0 | ||||||||
\(586\) | 0 | 0 | ||||||||
\(587\) | 41.6413 | + | 24.0416i | 1.71872 | + | 0.992304i | 0.921272 | + | 0.388918i | \(0.127151\pi\) |
0.797449 | + | 0.603386i | \(0.206182\pi\) | |||||||
\(588\) | 0 | 0 | ||||||||
\(589\) | 0 | 0 | ||||||||
\(590\) | 0 | 0 | ||||||||
\(591\) | 0 | 0 | ||||||||
\(592\) | 0 | 0 | ||||||||
\(593\) | 45.2548i | 1.85839i | 0.369586 | + | 0.929197i | \(0.379500\pi\) | ||||
−0.369586 | + | 0.929197i | \(0.620500\pi\) | |||||||
\(594\) | 0 | 0 | ||||||||
\(595\) | 0 | 0 | ||||||||
\(596\) | 0 | 0 | ||||||||
\(597\) | 0 | 0 | ||||||||
\(598\) | 0 | 0 | ||||||||
\(599\) | 0 | 0 | 0.866025 | − | 0.500000i | \(-0.166667\pi\) | ||||
−0.866025 | + | 0.500000i | \(0.833333\pi\) | |||||||
\(600\) | 0 | 0 | ||||||||
\(601\) | 23.0000 | − | 39.8372i | 0.938190 | − | 1.62499i | 0.169344 | − | 0.985557i | \(-0.445835\pi\) |
0.768845 | − | 0.639435i | \(-0.220832\pi\) | |||||||
\(602\) | 0 | 0 | ||||||||
\(603\) | 0 | 0 | ||||||||
\(604\) | 0 | 0 | ||||||||
\(605\) | 0 | 0 | ||||||||
\(606\) | 0 | 0 | ||||||||
\(607\) | 0 | 0 | −0.500000 | − | 0.866025i | \(-0.666667\pi\) | ||||
0.500000 | + | 0.866025i | \(0.333333\pi\) | |||||||
\(608\) | 9.79796 | − | 5.65685i | 0.397360 | − | 0.229416i | ||||
\(609\) | 0 | 0 | ||||||||
\(610\) | 0 | 0 | ||||||||
\(611\) | 0 | 0 | ||||||||
\(612\) | 0 | 0 | ||||||||
\(613\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(614\) | 41.6413 | + | 24.0416i | 1.68051 | + | 0.970241i | ||||
\(615\) | 0 | 0 | ||||||||
\(616\) | 0 | 0 | ||||||||
\(617\) | −34.2929 | + | 19.7990i | −1.38058 | + | 0.797077i | −0.992228 | − | 0.124434i | \(-0.960288\pi\) |
−0.388351 | + | 0.921512i | \(0.626955\pi\) | |||||||
\(618\) | 0 | 0 | ||||||||
\(619\) | −13.0000 | + | 22.5167i | −0.522514 | + | 0.905021i | 0.477143 | + | 0.878826i | \(0.341672\pi\) |
−0.999657 | + | 0.0261952i | \(0.991661\pi\) | |||||||
\(620\) | 0 | 0 | ||||||||
\(621\) | 0 | 0 | ||||||||
\(622\) | 0 | 0 | ||||||||
\(623\) | 0 | 0 | ||||||||
\(624\) | 0 | 0 | ||||||||
\(625\) | −12.5000 | − | 21.6506i | −0.500000 | − | 0.866025i | ||||
\(626\) | −12.2474 | + | 7.07107i | −0.489506 | + | 0.282617i | ||||
\(627\) | 0 | 0 | ||||||||
\(628\) | 0 | 0 | ||||||||
\(629\) | 0 | 0 | ||||||||
\(630\) | 0 | 0 | ||||||||
\(631\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(632\) | 0 | 0 | ||||||||
\(633\) | 0 | 0 | ||||||||
\(634\) | 0 | 0 | ||||||||
\(635\) | 0 | 0 | ||||||||
\(636\) | 0 | 0 | ||||||||
\(637\) | 0 | 0 | ||||||||
\(638\) | 0 | 0 | ||||||||
\(639\) | 0 | 0 | ||||||||
\(640\) | 0 | 0 | ||||||||
\(641\) | −24.4949 | − | 14.1421i | −0.967490 | − | 0.558581i | −0.0690201 | − | 0.997615i | \(-0.521987\pi\) |
−0.898470 | + | 0.439034i | \(0.855321\pi\) | |||||||
\(642\) | 0 | 0 | ||||||||
\(643\) | −25.0000 | − | 43.3013i | −0.985904 | − | 1.70764i | −0.637850 | − | 0.770161i | \(-0.720176\pi\) |
−0.348054 | − | 0.937474i | \(-0.613157\pi\) | |||||||
\(644\) | 0 | 0 | ||||||||
\(645\) | 0 | 0 | ||||||||
\(646\) | −8.00000 | + | 13.8564i | −0.314756 | + | 0.545173i | ||||
\(647\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(648\) | 0 | 0 | ||||||||
\(649\) | 40.0000 | 1.57014 | ||||||||
\(650\) | 0 | 0 | ||||||||
\(651\) | 0 | 0 | ||||||||
\(652\) | 2.00000 | + | 3.46410i | 0.0783260 | + | 0.135665i | ||||
\(653\) | 0 | 0 | 0.866025 | − | 0.500000i | \(-0.166667\pi\) | ||||
−0.866025 | + | 0.500000i | \(0.833333\pi\) | |||||||
\(654\) | 0 | 0 | ||||||||
\(655\) | 0 | 0 | ||||||||
\(656\) | 45.2548i | 1.76690i | ||||||||
\(657\) | 0 | 0 | ||||||||
\(658\) | 0 | 0 | ||||||||
\(659\) | 41.6413 | + | 24.0416i | 1.62212 | + | 0.936529i | 0.986353 | + | 0.164644i | \(0.0526477\pi\) |
0.635763 | + | 0.771885i | \(0.280686\pi\) | |||||||
\(660\) | 0 | 0 | ||||||||
\(661\) | 0 | 0 | −0.500000 | − | 0.866025i | \(-0.666667\pi\) | ||||
0.500000 | + | 0.866025i | \(0.333333\pi\) | |||||||
\(662\) | 31.8434 | − | 18.3848i | 1.23763 | − | 0.714545i | ||||
\(663\) | 0 | 0 | ||||||||
\(664\) | −4.00000 | + | 6.92820i | −0.155230 | + | 0.268866i | ||||
\(665\) | 0 | 0 | ||||||||
\(666\) | 0 | 0 | ||||||||
\(667\) | 0 | 0 | ||||||||
\(668\) | 0 | 0 | ||||||||
\(669\) | 0 | 0 | ||||||||
\(670\) | 0 | 0 | ||||||||
\(671\) | 0 | 0 | ||||||||
\(672\) | 0 | 0 | ||||||||
\(673\) | 5.00000 | − | 8.66025i | 0.192736 | − | 0.333828i | −0.753420 | − | 0.657539i | \(-0.771597\pi\) |
0.946156 | + | 0.323711i | \(0.104931\pi\) | |||||||
\(674\) | 19.7990i | 0.762629i | ||||||||
\(675\) | 0 | 0 | ||||||||
\(676\) | −26.0000 | −1.00000 | ||||||||
\(677\) | 0 | 0 | −0.866025 | − | 0.500000i | \(-0.833333\pi\) | ||||
0.866025 | + | 0.500000i | \(0.166667\pi\) | |||||||
\(678\) | 0 | 0 | ||||||||
\(679\) | 0 | 0 | ||||||||
\(680\) | 0 | 0 | ||||||||
\(681\) | 0 | 0 | ||||||||
\(682\) | 0 | 0 | ||||||||
\(683\) | − | 31.1127i | − | 1.19049i | −0.803543 | − | 0.595247i | \(-0.797054\pi\) | ||
0.803543 | − | 0.595247i | \(-0.202946\pi\) | |||||||
\(684\) | 0 | 0 | ||||||||
\(685\) | 0 | 0 | ||||||||
\(686\) | 0 | 0 | ||||||||
\(687\) | 0 | 0 | ||||||||
\(688\) | 20.0000 | + | 34.6410i | 0.762493 | + | 1.32068i | ||||
\(689\) | 0 | 0 | ||||||||
\(690\) | 0 | 0 | ||||||||
\(691\) | 23.0000 | − | 39.8372i | 0.874961 | − | 1.51548i | 0.0181572 | − | 0.999835i | \(-0.494220\pi\) |
0.856804 | − | 0.515642i | \(-0.172447\pi\) | |||||||
\(692\) | 0 | 0 | ||||||||
\(693\) | 0 | 0 | ||||||||
\(694\) | −52.0000 | −1.97389 | ||||||||
\(695\) | 0 | 0 | ||||||||
\(696\) | 0 | 0 | ||||||||
\(697\) | −32.0000 | − | 55.4256i | −1.21209 | − | 2.09940i | ||||
\(698\) | 0 | 0 | ||||||||
\(699\) | 0 | 0 | ||||||||
\(700\) | 0 | 0 | ||||||||
\(701\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(702\) | 0 | 0 | ||||||||
\(703\) | 0 | 0 | ||||||||
\(704\) | 19.5959 | + | 11.3137i | 0.738549 | + | 0.426401i | ||||
\(705\) | 0 | 0 | ||||||||
\(706\) | −16.0000 | − | 27.7128i | −0.602168 | − | 1.04299i | ||||
\(707\) | 0 | 0 | ||||||||
\(708\) | 0 | 0 | ||||||||
\(709\) | 0 | 0 | 0.500000 | − | 0.866025i | \(-0.333333\pi\) | ||||
−0.500000 | + | 0.866025i | \(0.666667\pi\) | |||||||
\(710\) | 0 | 0 | ||||||||
\(711\) | 0 | 0 | ||||||||
\(712\) | −16.0000 | −0.599625 | ||||||||
\(713\) | 0 | 0 | ||||||||
\(714\) | 0 | 0 | ||||||||
\(715\) | 0 | 0 | ||||||||
\(716\) | −34.2929 | + | 19.7990i | −1.28158 | + | 0.739923i | ||||
\(717\) | 0 | 0 | ||||||||
\(718\) | 0 | 0 | ||||||||
\(719\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(720\) | 0 | 0 | ||||||||
\(721\) | 0 | 0 | ||||||||
\(722\) | 18.3712 | + | 10.6066i | 0.683704 | + | 0.394737i | ||||
\(723\) | 0 | 0 | ||||||||
\(724\) | 0 | 0 | ||||||||
\(725\) | 0 | 0 | ||||||||
\(726\) | 0 | 0 | ||||||||
\(727\) | 0 | 0 | 0.500000 | − | 0.866025i | \(-0.333333\pi\) | ||||
−0.500000 | + | 0.866025i | \(0.666667\pi\) | |||||||
\(728\) | 0 | 0 | ||||||||
\(729\) | 0 | 0 | ||||||||
\(730\) | 0 | 0 | ||||||||
\(731\) | −48.9898 | − | 28.2843i | −1.81195 | − | 1.04613i | ||||
\(732\) | 0 | 0 | ||||||||
\(733\) | 0 | 0 | −0.500000 | − | 0.866025i | \(-0.666667\pi\) | ||||
0.500000 | + | 0.866025i | \(0.333333\pi\) | |||||||
\(734\) | 0 | 0 | ||||||||
\(735\) | 0 | 0 | ||||||||
\(736\) | 0 | 0 | ||||||||
\(737\) | 39.5980i | 1.45861i | ||||||||
\(738\) | 0 | 0 | ||||||||
\(739\) | −34.0000 | −1.25071 | −0.625355 | − | 0.780340i | \(-0.715046\pi\) | ||||
−0.625355 | + | 0.780340i | \(0.715046\pi\) | |||||||
\(740\) | 0 | 0 | ||||||||
\(741\) | 0 | 0 | ||||||||
\(742\) | 0 | 0 | ||||||||
\(743\) | 0 | 0 | 0.866025 | − | 0.500000i | \(-0.166667\pi\) | ||||
−0.866025 | + | 0.500000i | \(0.833333\pi\) | |||||||
\(744\) | 0 | 0 | ||||||||
\(745\) | 0 | 0 | ||||||||
\(746\) | 0 | 0 | ||||||||
\(747\) | 0 | 0 | ||||||||
\(748\) | −32.0000 | −1.17004 | ||||||||
\(749\) | 0 | 0 | ||||||||
\(750\) | 0 | 0 | ||||||||
\(751\) | 0 | 0 | −0.500000 | − | 0.866025i | \(-0.666667\pi\) | ||||
0.500000 | + | 0.866025i | \(0.333333\pi\) | |||||||
\(752\) | 0 | 0 | ||||||||
\(753\) | 0 | 0 | ||||||||
\(754\) | 0 | 0 | ||||||||
\(755\) | 0 | 0 | ||||||||
\(756\) | 0 | 0 | ||||||||
\(757\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(758\) | −46.5403 | − | 26.8701i | −1.69042 | − | 0.975964i | ||||
\(759\) | 0 | 0 | ||||||||
\(760\) | 0 | 0 | ||||||||
\(761\) | 9.79796 | − | 5.65685i | 0.355176 | − | 0.205061i | −0.311787 | − | 0.950152i | \(-0.600927\pi\) |
0.666962 | + | 0.745091i | \(0.267594\pi\) | |||||||
\(762\) | 0 | 0 | ||||||||
\(763\) | 0 | 0 | ||||||||
\(764\) | 0 | 0 | ||||||||
\(765\) | 0 | 0 | ||||||||
\(766\) | 0 | 0 | ||||||||
\(767\) | 0 | 0 | ||||||||
\(768\) | 0 | 0 | ||||||||
\(769\) | 11.0000 | + | 19.0526i | 0.396670 | + | 0.687053i | 0.993313 | − | 0.115454i | \(-0.0368323\pi\) |
−0.596643 | + | 0.802507i | \(0.703499\pi\) | |||||||
\(770\) | 0 | 0 | ||||||||
\(771\) | 0 | 0 | ||||||||
\(772\) | −22.0000 | + | 38.1051i | −0.791797 | + | 1.37143i | ||||
\(773\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(774\) | 0 | 0 | ||||||||
\(775\) | 0 | 0 | ||||||||
\(776\) | −24.4949 | − | 14.1421i | −0.879316 | − | 0.507673i | ||||
\(777\) | 0 | 0 | ||||||||
\(778\) | 0 | 0 | ||||||||
\(779\) | 19.5959 | − | 11.3137i | 0.702097 | − | 0.405356i | ||||
\(780\) | 0 | 0 | ||||||||
\(781\) | 0 | 0 | ||||||||
\(782\) | 0 | 0 | ||||||||
\(783\) | 0 | 0 | ||||||||
\(784\) | 28.0000 | 1.00000 | ||||||||
\(785\) | 0 | 0 | ||||||||
\(786\) | 0 | 0 | ||||||||
\(787\) | −25.0000 | − | 43.3013i | −0.891154 | − | 1.54352i | −0.838494 | − | 0.544911i | \(-0.816563\pi\) |
−0.0526599 | − | 0.998613i | \(-0.516770\pi\) | |||||||
\(788\) | 0 | 0 | ||||||||
\(789\) | 0 | 0 | ||||||||
\(790\) | 0 | 0 | ||||||||
\(791\) | 0 | 0 | ||||||||
\(792\) | 0 | 0 | ||||||||
\(793\) | 0 | 0 | ||||||||
\(794\) | 0 | 0 | ||||||||
\(795\) | 0 | 0 | ||||||||
\(796\) | 0 | 0 | ||||||||
\(797\) | 0 | 0 | 0.866025 | − | 0.500000i | \(-0.166667\pi\) | ||||
−0.866025 | + | 0.500000i | \(0.833333\pi\) | |||||||
\(798\) | 0 | 0 | ||||||||
\(799\) | 0 | 0 | ||||||||
\(800\) | − | 28.2843i | − | 1.00000i | ||||||
\(801\) | 0 | 0 | ||||||||
\(802\) | 56.0000 | 1.97743 | ||||||||
\(803\) | −4.89898 | − | 2.82843i | −0.172881 | − | 0.0998130i | ||||
\(804\) | 0 | 0 | ||||||||
\(805\) | 0 | 0 | ||||||||
\(806\) | 0 | 0 | ||||||||
\(807\) | 0 | 0 | ||||||||
\(808\) | 0 | 0 | ||||||||
\(809\) | − | 56.5685i | − | 1.98884i | −0.105474 | − | 0.994422i | \(-0.533636\pi\) | ||
0.105474 | − | 0.994422i | \(-0.466364\pi\) | |||||||
\(810\) | 0 | 0 | ||||||||
\(811\) | 38.0000 | 1.33436 | 0.667180 | − | 0.744896i | \(-0.267501\pi\) | ||||
0.667180 | + | 0.744896i | \(0.267501\pi\) | |||||||
\(812\) | 0 | 0 | ||||||||
\(813\) | 0 | 0 | ||||||||
\(814\) | 0 | 0 | ||||||||
\(815\) | 0 | 0 | ||||||||
\(816\) | 0 | 0 | ||||||||
\(817\) | 10.0000 | − | 17.3205i | 0.349856 | − | 0.605968i | ||||
\(818\) | − | 31.1127i | − | 1.08783i | ||||||
\(819\) | 0 | 0 | ||||||||
\(820\) | 0 | 0 | ||||||||
\(821\) | 0 | 0 | −0.866025 | − | 0.500000i | \(-0.833333\pi\) | ||||
0.866025 | + | 0.500000i | \(0.166667\pi\) | |||||||
\(822\) | 0 | 0 | ||||||||
\(823\) | 0 | 0 | −0.500000 | − | 0.866025i | \(-0.666667\pi\) | ||||
0.500000 | + | 0.866025i | \(0.333333\pi\) | |||||||
\(824\) | 0 | 0 | ||||||||
\(825\) | 0 | 0 | ||||||||
\(826\) | 0 | 0 | ||||||||
\(827\) | 19.7990i | 0.688478i | 0.938882 | + | 0.344239i | \(0.111863\pi\) | ||||
−0.938882 | + | 0.344239i | \(0.888137\pi\) | |||||||
\(828\) | 0 | 0 | ||||||||
\(829\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(830\) | 0 | 0 | ||||||||
\(831\) | 0 | 0 | ||||||||
\(832\) | 0 | 0 | ||||||||
\(833\) | −34.2929 | + | 19.7990i | −1.18818 | + | 0.685994i | ||||
\(834\) | 0 | 0 | ||||||||
\(835\) | 0 | 0 | ||||||||
\(836\) | − | 11.3137i | − | 0.391293i | ||||||
\(837\) | 0 | 0 | ||||||||
\(838\) | −52.0000 | −1.79631 | ||||||||
\(839\) | 0 | 0 | −0.866025 | − | 0.500000i | \(-0.833333\pi\) | ||||
0.866025 | + | 0.500000i | \(0.166667\pi\) | |||||||
\(840\) | 0 | 0 | ||||||||
\(841\) | 14.5000 | + | 25.1147i | 0.500000 | + | 0.866025i | ||||
\(842\) | 0 | 0 | ||||||||
\(843\) | 0 | 0 | ||||||||
\(844\) | 14.0000 | − | 24.2487i | 0.481900 | − | 0.834675i | ||||
\(845\) | 0 | 0 | ||||||||
\(846\) | 0 | 0 | ||||||||
\(847\) | 0 | 0 | ||||||||
\(848\) | 0 | 0 | ||||||||
\(849\) | 0 | 0 | ||||||||
\(850\) | 20.0000 | + | 34.6410i | 0.685994 | + | 1.18818i | ||||
\(851\) | 0 | 0 | ||||||||
\(852\) | 0 | 0 | ||||||||
\(853\) | 0 | 0 | 0.500000 | − | 0.866025i | \(-0.333333\pi\) | ||||
−0.500000 | + | 0.866025i | \(0.666667\pi\) | |||||||
\(854\) | 0 | 0 | ||||||||
\(855\) | 0 | 0 | ||||||||
\(856\) | 56.0000 | 1.91404 | ||||||||
\(857\) | 19.5959 | + | 11.3137i | 0.669384 | + | 0.386469i | 0.795843 | − | 0.605503i | \(-0.207028\pi\) |
−0.126459 | + | 0.991972i | \(0.540361\pi\) | |||||||
\(858\) | 0 | 0 | ||||||||
\(859\) | 29.0000 | + | 50.2295i | 0.989467 | + | 1.71381i | 0.620097 | + | 0.784525i | \(0.287093\pi\) |
0.369370 | + | 0.929282i | \(0.379573\pi\) | |||||||
\(860\) | 0 | 0 | ||||||||
\(861\) | 0 | 0 | ||||||||
\(862\) | 0 | 0 | ||||||||
\(863\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(864\) | 0 | 0 | ||||||||
\(865\) | 0 | 0 | ||||||||
\(866\) | −46.5403 | − | 26.8701i | −1.58150 | − | 0.913082i | ||||
\(867\) | 0 | 0 | ||||||||
\(868\) | 0 | 0 | ||||||||
\(869\) | 0 | 0 | ||||||||
\(870\) | 0 | 0 | ||||||||
\(871\) | 0 | 0 | ||||||||
\(872\) | 0 | 0 | ||||||||
\(873\) | 0 | 0 | ||||||||
\(874\) | 0 | 0 | ||||||||
\(875\) | 0 | 0 | ||||||||
\(876\) | 0 | 0 | ||||||||
\(877\) | 0 | 0 | −0.500000 | − | 0.866025i | \(-0.666667\pi\) | ||||
0.500000 | + | 0.866025i | \(0.333333\pi\) | |||||||
\(878\) | 0 | 0 | ||||||||
\(879\) | 0 | 0 | ||||||||
\(880\) | 0 | 0 | ||||||||
\(881\) | − | 56.5685i | − | 1.90584i | −0.303218 | − | 0.952921i | \(-0.598061\pi\) | ||
0.303218 | − | 0.952921i | \(-0.401939\pi\) | |||||||
\(882\) | 0 | 0 | ||||||||
\(883\) | 2.00000 | 0.0673054 | 0.0336527 | − | 0.999434i | \(-0.489286\pi\) | ||||
0.0336527 | + | 0.999434i | \(0.489286\pi\) | |||||||
\(884\) | 0 | 0 | ||||||||
\(885\) | 0 | 0 | ||||||||
\(886\) | 2.00000 | + | 3.46410i | 0.0671913 | + | 0.116379i | ||||
\(887\) | 0 | 0 | 0.866025 | − | 0.500000i | \(-0.166667\pi\) | ||||
−0.866025 | + | 0.500000i | \(0.833333\pi\) | |||||||
\(888\) | 0 | 0 | ||||||||
\(889\) | 0 | 0 | ||||||||
\(890\) | 0 | 0 | ||||||||
\(891\) | 0 | 0 | ||||||||
\(892\) | 0 | 0 | ||||||||
\(893\) | 0 | 0 | ||||||||
\(894\) | 0 | 0 | ||||||||
\(895\) | 0 | 0 | ||||||||
\(896\) | 0 | 0 | ||||||||
\(897\) | 0 | 0 | ||||||||
\(898\) | −4.00000 | + | 6.92820i | −0.133482 | + | 0.231197i | ||||
\(899\) | 0 | 0 | ||||||||
\(900\) | 0 | 0 | ||||||||
\(901\) | 0 | 0 | ||||||||
\(902\) | 39.1918 | + | 22.6274i | 1.30495 | + | 0.753411i | ||||
\(903\) | 0 | 0 | ||||||||
\(904\) | −16.0000 | − | 27.7128i | −0.532152 | − | 0.921714i | ||||
\(905\) | 0 | 0 | ||||||||
\(906\) | 0 | 0 | ||||||||
\(907\) | 5.00000 | − | 8.66025i | 0.166022 | − | 0.287559i | −0.770996 | − | 0.636841i | \(-0.780241\pi\) |
0.937018 | + | 0.349281i | \(0.113574\pi\) | |||||||
\(908\) | − | 5.65685i | − | 0.187729i | ||||||
\(909\) | 0 | 0 | ||||||||
\(910\) | 0 | 0 | ||||||||
\(911\) | 0 | 0 | −0.866025 | − | 0.500000i | \(-0.833333\pi\) | ||||
0.866025 | + | 0.500000i | \(0.166667\pi\) | |||||||
\(912\) | 0 | 0 | ||||||||
\(913\) | 4.00000 | + | 6.92820i | 0.132381 | + | 0.229290i | ||||
\(914\) | 31.8434 | − | 18.3848i | 1.05328 | − | 0.608114i | ||||
\(915\) | 0 | 0 | ||||||||
\(916\) | 0 | 0 | ||||||||
\(917\) | 0 | 0 | ||||||||
\(918\) | 0 | 0 | ||||||||
\(919\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(920\) | 0 | 0 | ||||||||
\(921\) | 0 | 0 | ||||||||
\(922\) | 0 | 0 | ||||||||
\(923\) | 0 | 0 | ||||||||
\(924\) | 0 | 0 | ||||||||
\(925\) | 0 | 0 | ||||||||
\(926\) | 0 | 0 | ||||||||
\(927\) | 0 | 0 | ||||||||
\(928\) | 0 | 0 | ||||||||
\(929\) | −24.4949 | − | 14.1421i | −0.803652 | − | 0.463988i | 0.0410949 | − | 0.999155i | \(-0.486915\pi\) |
−0.844746 | + | 0.535167i | \(0.820249\pi\) | |||||||
\(930\) | 0 | 0 | ||||||||
\(931\) | −7.00000 | − | 12.1244i | −0.229416 | − | 0.397360i | ||||
\(932\) | 9.79796 | − | 5.65685i | 0.320943 | − | 0.185296i | ||||
\(933\) | 0 | 0 | ||||||||
\(934\) | −22.0000 | + | 38.1051i | −0.719862 | + | 1.24684i | ||||
\(935\) | 0 | 0 | ||||||||
\(936\) | 0 | 0 | ||||||||
\(937\) | −34.0000 | −1.11073 | −0.555366 | − | 0.831606i | \(-0.687422\pi\) | ||||
−0.555366 | + | 0.831606i | \(0.687422\pi\) | |||||||
\(938\) | 0 | 0 | ||||||||
\(939\) | 0 | 0 | ||||||||
\(940\) | 0 | 0 | ||||||||
\(941\) | 0 | 0 | 0.866025 | − | 0.500000i | \(-0.166667\pi\) | ||||
−0.866025 | + | 0.500000i | \(0.833333\pi\) | |||||||
\(942\) | 0 | 0 | ||||||||
\(943\) | 0 | 0 | ||||||||
\(944\) | − | 56.5685i | − | 1.84115i | ||||||
\(945\) | 0 | 0 | ||||||||
\(946\) | 40.0000 | 1.30051 | ||||||||
\(947\) | −46.5403 | − | 26.8701i | −1.51236 | − | 0.873160i | −0.999896 | − | 0.0144491i | \(-0.995401\pi\) |
−0.512461 | − | 0.858710i | \(-0.671266\pi\) | |||||||
\(948\) | 0 | 0 | ||||||||
\(949\) | 0 | 0 | ||||||||
\(950\) | −12.2474 | + | 7.07107i | −0.397360 | + | 0.229416i | ||||
\(951\) | 0 | 0 | ||||||||
\(952\) | 0 | 0 | ||||||||
\(953\) | 45.2548i | 1.46595i | 0.680257 | + | 0.732974i | \(0.261868\pi\) | ||||
−0.680257 | + | 0.732974i | \(0.738132\pi\) | |||||||
\(954\) | 0 | 0 | ||||||||
\(955\) | 0 | 0 | ||||||||
\(956\) | 0 | 0 | ||||||||
\(957\) | 0 | 0 | ||||||||
\(958\) | 0 | 0 | ||||||||
\(959\) | 0 | 0 | ||||||||
\(960\) | 0 | 0 | ||||||||
\(961\) | −15.5000 | + | 26.8468i | −0.500000 | + | 0.866025i | ||||
\(962\) | 0 | 0 | ||||||||
\(963\) | 0 | 0 | ||||||||
\(964\) | −52.0000 | −1.67481 | ||||||||
\(965\) | 0 | 0 | ||||||||
\(966\) | 0 | 0 | ||||||||
\(967\) | 0 | 0 | −0.500000 | − | 0.866025i | \(-0.666667\pi\) | ||||
0.500000 | + | 0.866025i | \(0.333333\pi\) | |||||||
\(968\) | −7.34847 | + | 4.24264i | −0.236189 | + | 0.136364i | ||||
\(969\) | 0 | 0 | ||||||||
\(970\) | 0 | 0 | ||||||||
\(971\) | − | 31.1127i | − | 0.998454i | −0.866471 | − | 0.499227i | \(-0.833617\pi\) | ||
0.866471 | − | 0.499227i | \(-0.166383\pi\) | |||||||
\(972\) | 0 | 0 | ||||||||
\(973\) | 0 | 0 | ||||||||
\(974\) | 0 | 0 | ||||||||
\(975\) | 0 | 0 | ||||||||
\(976\) | 0 | 0 | ||||||||
\(977\) | 53.8888 | − | 31.1127i | 1.72405 | − | 0.995383i | 0.814038 | − | 0.580812i | \(-0.197265\pi\) |
0.910017 | − | 0.414572i | \(-0.136069\pi\) | |||||||
\(978\) | 0 | 0 | ||||||||
\(979\) | −8.00000 | + | 13.8564i | −0.255681 | + | 0.442853i | ||||
\(980\) | 0 | 0 | ||||||||
\(981\) | 0 | 0 | ||||||||
\(982\) | 20.0000 | 0.638226 | ||||||||
\(983\) | 0 | 0 | −0.866025 | − | 0.500000i | \(-0.833333\pi\) | ||||
0.866025 | + | 0.500000i | \(0.166667\pi\) | |||||||
\(984\) | 0 | 0 | ||||||||
\(985\) | 0 | 0 | ||||||||
\(986\) | 0 | 0 | ||||||||
\(987\) | 0 | 0 | ||||||||
\(988\) | 0 | 0 | ||||||||
\(989\) | 0 | 0 | ||||||||
\(990\) | 0 | 0 | ||||||||
\(991\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(992\) | 0 | 0 | ||||||||
\(993\) | 0 | 0 | ||||||||
\(994\) | 0 | 0 | ||||||||
\(995\) | 0 | 0 | ||||||||
\(996\) | 0 | 0 | ||||||||
\(997\) | 0 | 0 | 0.500000 | − | 0.866025i | \(-0.333333\pi\) | ||||
−0.500000 | + | 0.866025i | \(0.666667\pi\) | |||||||
\(998\) | 19.7990i | 0.626726i | ||||||||
\(999\) | 0 | 0 |
(See \(a_n\) instead)
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