Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [6422,2,Mod(1,6422)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(6422, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([0, 0]))
N = Newforms(chi, 2, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("6422.1");
S:= CuspForms(chi, 2);
N := Newforms(S);
Level: | \( N \) | \(=\) | \( 6422 = 2 \cdot 13^{2} \cdot 19 \) |
Weight: | \( k \) | \(=\) | \( 2 \) |
Character orbit: | \([\chi]\) | \(=\) | 6422.a (trivial) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | yes |
Analytic conductor: | \(51.2799281781\) |
Analytic rank: | \(1\) |
Dimension: | \(1\) |
Coefficient field: | \(\mathbb{Q}\) |
Coefficient ring: | \(\mathbb{Z}\) |
Coefficient ring index: | \( 1 \) |
Twist minimal: | no (minimal twist has level 494) |
Fricke sign: | \(1\) |
Sato-Tate group: | $\mathrm{SU}(2)$ |
Embedding invariants
Embedding label | 1.1 | ||
Character | \(\chi\) | \(=\) | 6422.1 |
$q$-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Coefficient data
For each \(n\) we display the coefficients of the \(q\)-expansion \(a_n\), the Satake parameters \(\alpha_p\), and the Satake angles \(\theta_p = \textrm{Arg}(\alpha_p)\).
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
\(n\) | \(a_n\) | \(a_n / n^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_n \) | \( \theta_n \) | ||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
\(p\) | \(a_p\) | \(a_p / p^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_p\) | \( \theta_p \) | ||||||
\(2\) | −1.00000 | −0.707107 | ||||||||
\(3\) | 1.00000 | 0.577350 | 0.288675 | − | 0.957427i | \(-0.406785\pi\) | ||||
0.288675 | + | 0.957427i | \(0.406785\pi\) | |||||||
\(4\) | 1.00000 | 0.500000 | ||||||||
\(5\) | 3.00000 | 1.34164 | 0.670820 | − | 0.741620i | \(-0.265942\pi\) | ||||
0.670820 | + | 0.741620i | \(0.265942\pi\) | |||||||
\(6\) | −1.00000 | −0.408248 | ||||||||
\(7\) | −1.00000 | −0.377964 | −0.188982 | − | 0.981981i | \(-0.560519\pi\) | ||||
−0.188982 | + | 0.981981i | \(0.560519\pi\) | |||||||
\(8\) | −1.00000 | −0.353553 | ||||||||
\(9\) | −2.00000 | −0.666667 | ||||||||
\(10\) | −3.00000 | −0.948683 | ||||||||
\(11\) | −2.00000 | −0.603023 | −0.301511 | − | 0.953463i | \(-0.597491\pi\) | ||||
−0.301511 | + | 0.953463i | \(0.597491\pi\) | |||||||
\(12\) | 1.00000 | 0.288675 | ||||||||
\(13\) | 0 | 0 | ||||||||
\(14\) | 1.00000 | 0.267261 | ||||||||
\(15\) | 3.00000 | 0.774597 | ||||||||
\(16\) | 1.00000 | 0.250000 | ||||||||
\(17\) | 1.00000 | 0.242536 | 0.121268 | − | 0.992620i | \(-0.461304\pi\) | ||||
0.121268 | + | 0.992620i | \(0.461304\pi\) | |||||||
\(18\) | 2.00000 | 0.471405 | ||||||||
\(19\) | 1.00000 | 0.229416 | ||||||||
\(20\) | 3.00000 | 0.670820 | ||||||||
\(21\) | −1.00000 | −0.218218 | ||||||||
\(22\) | 2.00000 | 0.426401 | ||||||||
\(23\) | −4.00000 | −0.834058 | −0.417029 | − | 0.908893i | \(-0.636929\pi\) | ||||
−0.417029 | + | 0.908893i | \(0.636929\pi\) | |||||||
\(24\) | −1.00000 | −0.204124 | ||||||||
\(25\) | 4.00000 | 0.800000 | ||||||||
\(26\) | 0 | 0 | ||||||||
\(27\) | −5.00000 | −0.962250 | ||||||||
\(28\) | −1.00000 | −0.188982 | ||||||||
\(29\) | 2.00000 | 0.371391 | 0.185695 | − | 0.982607i | \(-0.440546\pi\) | ||||
0.185695 | + | 0.982607i | \(0.440546\pi\) | |||||||
\(30\) | −3.00000 | −0.547723 | ||||||||
\(31\) | 4.00000 | 0.718421 | 0.359211 | − | 0.933257i | \(-0.383046\pi\) | ||||
0.359211 | + | 0.933257i | \(0.383046\pi\) | |||||||
\(32\) | −1.00000 | −0.176777 | ||||||||
\(33\) | −2.00000 | −0.348155 | ||||||||
\(34\) | −1.00000 | −0.171499 | ||||||||
\(35\) | −3.00000 | −0.507093 | ||||||||
\(36\) | −2.00000 | −0.333333 | ||||||||
\(37\) | −3.00000 | −0.493197 | −0.246598 | − | 0.969118i | \(-0.579313\pi\) | ||||
−0.246598 | + | 0.969118i | \(0.579313\pi\) | |||||||
\(38\) | −1.00000 | −0.162221 | ||||||||
\(39\) | 0 | 0 | ||||||||
\(40\) | −3.00000 | −0.474342 | ||||||||
\(41\) | −10.0000 | −1.56174 | −0.780869 | − | 0.624695i | \(-0.785223\pi\) | ||||
−0.780869 | + | 0.624695i | \(0.785223\pi\) | |||||||
\(42\) | 1.00000 | 0.154303 | ||||||||
\(43\) | −11.0000 | −1.67748 | −0.838742 | − | 0.544529i | \(-0.816708\pi\) | ||||
−0.838742 | + | 0.544529i | \(0.816708\pi\) | |||||||
\(44\) | −2.00000 | −0.301511 | ||||||||
\(45\) | −6.00000 | −0.894427 | ||||||||
\(46\) | 4.00000 | 0.589768 | ||||||||
\(47\) | 3.00000 | 0.437595 | 0.218797 | − | 0.975770i | \(-0.429787\pi\) | ||||
0.218797 | + | 0.975770i | \(0.429787\pi\) | |||||||
\(48\) | 1.00000 | 0.144338 | ||||||||
\(49\) | −6.00000 | −0.857143 | ||||||||
\(50\) | −4.00000 | −0.565685 | ||||||||
\(51\) | 1.00000 | 0.140028 | ||||||||
\(52\) | 0 | 0 | ||||||||
\(53\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(54\) | 5.00000 | 0.680414 | ||||||||
\(55\) | −6.00000 | −0.809040 | ||||||||
\(56\) | 1.00000 | 0.133631 | ||||||||
\(57\) | 1.00000 | 0.132453 | ||||||||
\(58\) | −2.00000 | −0.262613 | ||||||||
\(59\) | 6.00000 | 0.781133 | 0.390567 | − | 0.920575i | \(-0.372279\pi\) | ||||
0.390567 | + | 0.920575i | \(0.372279\pi\) | |||||||
\(60\) | 3.00000 | 0.387298 | ||||||||
\(61\) | 6.00000 | 0.768221 | 0.384111 | − | 0.923287i | \(-0.374508\pi\) | ||||
0.384111 | + | 0.923287i | \(0.374508\pi\) | |||||||
\(62\) | −4.00000 | −0.508001 | ||||||||
\(63\) | 2.00000 | 0.251976 | ||||||||
\(64\) | 1.00000 | 0.125000 | ||||||||
\(65\) | 0 | 0 | ||||||||
\(66\) | 2.00000 | 0.246183 | ||||||||
\(67\) | 2.00000 | 0.244339 | 0.122169 | − | 0.992509i | \(-0.461015\pi\) | ||||
0.122169 | + | 0.992509i | \(0.461015\pi\) | |||||||
\(68\) | 1.00000 | 0.121268 | ||||||||
\(69\) | −4.00000 | −0.481543 | ||||||||
\(70\) | 3.00000 | 0.358569 | ||||||||
\(71\) | 3.00000 | 0.356034 | 0.178017 | − | 0.984027i | \(-0.443032\pi\) | ||||
0.178017 | + | 0.984027i | \(0.443032\pi\) | |||||||
\(72\) | 2.00000 | 0.235702 | ||||||||
\(73\) | 4.00000 | 0.468165 | 0.234082 | − | 0.972217i | \(-0.424791\pi\) | ||||
0.234082 | + | 0.972217i | \(0.424791\pi\) | |||||||
\(74\) | 3.00000 | 0.348743 | ||||||||
\(75\) | 4.00000 | 0.461880 | ||||||||
\(76\) | 1.00000 | 0.114708 | ||||||||
\(77\) | 2.00000 | 0.227921 | ||||||||
\(78\) | 0 | 0 | ||||||||
\(79\) | −6.00000 | −0.675053 | −0.337526 | − | 0.941316i | \(-0.609590\pi\) | ||||
−0.337526 | + | 0.941316i | \(0.609590\pi\) | |||||||
\(80\) | 3.00000 | 0.335410 | ||||||||
\(81\) | 1.00000 | 0.111111 | ||||||||
\(82\) | 10.0000 | 1.10432 | ||||||||
\(83\) | 14.0000 | 1.53670 | 0.768350 | − | 0.640030i | \(-0.221078\pi\) | ||||
0.768350 | + | 0.640030i | \(0.221078\pi\) | |||||||
\(84\) | −1.00000 | −0.109109 | ||||||||
\(85\) | 3.00000 | 0.325396 | ||||||||
\(86\) | 11.0000 | 1.18616 | ||||||||
\(87\) | 2.00000 | 0.214423 | ||||||||
\(88\) | 2.00000 | 0.213201 | ||||||||
\(89\) | −8.00000 | −0.847998 | −0.423999 | − | 0.905663i | \(-0.639374\pi\) | ||||
−0.423999 | + | 0.905663i | \(0.639374\pi\) | |||||||
\(90\) | 6.00000 | 0.632456 | ||||||||
\(91\) | 0 | 0 | ||||||||
\(92\) | −4.00000 | −0.417029 | ||||||||
\(93\) | 4.00000 | 0.414781 | ||||||||
\(94\) | −3.00000 | −0.309426 | ||||||||
\(95\) | 3.00000 | 0.307794 | ||||||||
\(96\) | −1.00000 | −0.102062 | ||||||||
\(97\) | −16.0000 | −1.62455 | −0.812277 | − | 0.583272i | \(-0.801772\pi\) | ||||
−0.812277 | + | 0.583272i | \(0.801772\pi\) | |||||||
\(98\) | 6.00000 | 0.606092 | ||||||||
\(99\) | 4.00000 | 0.402015 | ||||||||
\(100\) | 4.00000 | 0.400000 | ||||||||
\(101\) | −6.00000 | −0.597022 | −0.298511 | − | 0.954406i | \(-0.596490\pi\) | ||||
−0.298511 | + | 0.954406i | \(0.596490\pi\) | |||||||
\(102\) | −1.00000 | −0.0990148 | ||||||||
\(103\) | −8.00000 | −0.788263 | −0.394132 | − | 0.919054i | \(-0.628955\pi\) | ||||
−0.394132 | + | 0.919054i | \(0.628955\pi\) | |||||||
\(104\) | 0 | 0 | ||||||||
\(105\) | −3.00000 | −0.292770 | ||||||||
\(106\) | 0 | 0 | ||||||||
\(107\) | −12.0000 | −1.16008 | −0.580042 | − | 0.814587i | \(-0.696964\pi\) | ||||
−0.580042 | + | 0.814587i | \(0.696964\pi\) | |||||||
\(108\) | −5.00000 | −0.481125 | ||||||||
\(109\) | 9.00000 | 0.862044 | 0.431022 | − | 0.902342i | \(-0.358153\pi\) | ||||
0.431022 | + | 0.902342i | \(0.358153\pi\) | |||||||
\(110\) | 6.00000 | 0.572078 | ||||||||
\(111\) | −3.00000 | −0.284747 | ||||||||
\(112\) | −1.00000 | −0.0944911 | ||||||||
\(113\) | −18.0000 | −1.69330 | −0.846649 | − | 0.532152i | \(-0.821383\pi\) | ||||
−0.846649 | + | 0.532152i | \(0.821383\pi\) | |||||||
\(114\) | −1.00000 | −0.0936586 | ||||||||
\(115\) | −12.0000 | −1.11901 | ||||||||
\(116\) | 2.00000 | 0.185695 | ||||||||
\(117\) | 0 | 0 | ||||||||
\(118\) | −6.00000 | −0.552345 | ||||||||
\(119\) | −1.00000 | −0.0916698 | ||||||||
\(120\) | −3.00000 | −0.273861 | ||||||||
\(121\) | −7.00000 | −0.636364 | ||||||||
\(122\) | −6.00000 | −0.543214 | ||||||||
\(123\) | −10.0000 | −0.901670 | ||||||||
\(124\) | 4.00000 | 0.359211 | ||||||||
\(125\) | −3.00000 | −0.268328 | ||||||||
\(126\) | −2.00000 | −0.178174 | ||||||||
\(127\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(128\) | −1.00000 | −0.0883883 | ||||||||
\(129\) | −11.0000 | −0.968496 | ||||||||
\(130\) | 0 | 0 | ||||||||
\(131\) | −15.0000 | −1.31056 | −0.655278 | − | 0.755388i | \(-0.727449\pi\) | ||||
−0.655278 | + | 0.755388i | \(0.727449\pi\) | |||||||
\(132\) | −2.00000 | −0.174078 | ||||||||
\(133\) | −1.00000 | −0.0867110 | ||||||||
\(134\) | −2.00000 | −0.172774 | ||||||||
\(135\) | −15.0000 | −1.29099 | ||||||||
\(136\) | −1.00000 | −0.0857493 | ||||||||
\(137\) | −2.00000 | −0.170872 | −0.0854358 | − | 0.996344i | \(-0.527228\pi\) | ||||
−0.0854358 | + | 0.996344i | \(0.527228\pi\) | |||||||
\(138\) | 4.00000 | 0.340503 | ||||||||
\(139\) | 1.00000 | 0.0848189 | 0.0424094 | − | 0.999100i | \(-0.486497\pi\) | ||||
0.0424094 | + | 0.999100i | \(0.486497\pi\) | |||||||
\(140\) | −3.00000 | −0.253546 | ||||||||
\(141\) | 3.00000 | 0.252646 | ||||||||
\(142\) | −3.00000 | −0.251754 | ||||||||
\(143\) | 0 | 0 | ||||||||
\(144\) | −2.00000 | −0.166667 | ||||||||
\(145\) | 6.00000 | 0.498273 | ||||||||
\(146\) | −4.00000 | −0.331042 | ||||||||
\(147\) | −6.00000 | −0.494872 | ||||||||
\(148\) | −3.00000 | −0.246598 | ||||||||
\(149\) | −6.00000 | −0.491539 | −0.245770 | − | 0.969328i | \(-0.579041\pi\) | ||||
−0.245770 | + | 0.969328i | \(0.579041\pi\) | |||||||
\(150\) | −4.00000 | −0.326599 | ||||||||
\(151\) | −1.00000 | −0.0813788 | −0.0406894 | − | 0.999172i | \(-0.512955\pi\) | ||||
−0.0406894 | + | 0.999172i | \(0.512955\pi\) | |||||||
\(152\) | −1.00000 | −0.0811107 | ||||||||
\(153\) | −2.00000 | −0.161690 | ||||||||
\(154\) | −2.00000 | −0.161165 | ||||||||
\(155\) | 12.0000 | 0.963863 | ||||||||
\(156\) | 0 | 0 | ||||||||
\(157\) | 14.0000 | 1.11732 | 0.558661 | − | 0.829396i | \(-0.311315\pi\) | ||||
0.558661 | + | 0.829396i | \(0.311315\pi\) | |||||||
\(158\) | 6.00000 | 0.477334 | ||||||||
\(159\) | 0 | 0 | ||||||||
\(160\) | −3.00000 | −0.237171 | ||||||||
\(161\) | 4.00000 | 0.315244 | ||||||||
\(162\) | −1.00000 | −0.0785674 | ||||||||
\(163\) | −12.0000 | −0.939913 | −0.469956 | − | 0.882690i | \(-0.655730\pi\) | ||||
−0.469956 | + | 0.882690i | \(0.655730\pi\) | |||||||
\(164\) | −10.0000 | −0.780869 | ||||||||
\(165\) | −6.00000 | −0.467099 | ||||||||
\(166\) | −14.0000 | −1.08661 | ||||||||
\(167\) | 24.0000 | 1.85718 | 0.928588 | − | 0.371113i | \(-0.121024\pi\) | ||||
0.928588 | + | 0.371113i | \(0.121024\pi\) | |||||||
\(168\) | 1.00000 | 0.0771517 | ||||||||
\(169\) | 0 | 0 | ||||||||
\(170\) | −3.00000 | −0.230089 | ||||||||
\(171\) | −2.00000 | −0.152944 | ||||||||
\(172\) | −11.0000 | −0.838742 | ||||||||
\(173\) | −16.0000 | −1.21646 | −0.608229 | − | 0.793762i | \(-0.708120\pi\) | ||||
−0.608229 | + | 0.793762i | \(0.708120\pi\) | |||||||
\(174\) | −2.00000 | −0.151620 | ||||||||
\(175\) | −4.00000 | −0.302372 | ||||||||
\(176\) | −2.00000 | −0.150756 | ||||||||
\(177\) | 6.00000 | 0.450988 | ||||||||
\(178\) | 8.00000 | 0.599625 | ||||||||
\(179\) | 19.0000 | 1.42013 | 0.710063 | − | 0.704138i | \(-0.248666\pi\) | ||||
0.710063 | + | 0.704138i | \(0.248666\pi\) | |||||||
\(180\) | −6.00000 | −0.447214 | ||||||||
\(181\) | −10.0000 | −0.743294 | −0.371647 | − | 0.928374i | \(-0.621207\pi\) | ||||
−0.371647 | + | 0.928374i | \(0.621207\pi\) | |||||||
\(182\) | 0 | 0 | ||||||||
\(183\) | 6.00000 | 0.443533 | ||||||||
\(184\) | 4.00000 | 0.294884 | ||||||||
\(185\) | −9.00000 | −0.661693 | ||||||||
\(186\) | −4.00000 | −0.293294 | ||||||||
\(187\) | −2.00000 | −0.146254 | ||||||||
\(188\) | 3.00000 | 0.218797 | ||||||||
\(189\) | 5.00000 | 0.363696 | ||||||||
\(190\) | −3.00000 | −0.217643 | ||||||||
\(191\) | 4.00000 | 0.289430 | 0.144715 | − | 0.989473i | \(-0.453773\pi\) | ||||
0.144715 | + | 0.989473i | \(0.453773\pi\) | |||||||
\(192\) | 1.00000 | 0.0721688 | ||||||||
\(193\) | −2.00000 | −0.143963 | −0.0719816 | − | 0.997406i | \(-0.522932\pi\) | ||||
−0.0719816 | + | 0.997406i | \(0.522932\pi\) | |||||||
\(194\) | 16.0000 | 1.14873 | ||||||||
\(195\) | 0 | 0 | ||||||||
\(196\) | −6.00000 | −0.428571 | ||||||||
\(197\) | −15.0000 | −1.06871 | −0.534353 | − | 0.845262i | \(-0.679445\pi\) | ||||
−0.534353 | + | 0.845262i | \(0.679445\pi\) | |||||||
\(198\) | −4.00000 | −0.284268 | ||||||||
\(199\) | −16.0000 | −1.13421 | −0.567105 | − | 0.823646i | \(-0.691937\pi\) | ||||
−0.567105 | + | 0.823646i | \(0.691937\pi\) | |||||||
\(200\) | −4.00000 | −0.282843 | ||||||||
\(201\) | 2.00000 | 0.141069 | ||||||||
\(202\) | 6.00000 | 0.422159 | ||||||||
\(203\) | −2.00000 | −0.140372 | ||||||||
\(204\) | 1.00000 | 0.0700140 | ||||||||
\(205\) | −30.0000 | −2.09529 | ||||||||
\(206\) | 8.00000 | 0.557386 | ||||||||
\(207\) | 8.00000 | 0.556038 | ||||||||
\(208\) | 0 | 0 | ||||||||
\(209\) | −2.00000 | −0.138343 | ||||||||
\(210\) | 3.00000 | 0.207020 | ||||||||
\(211\) | −1.00000 | −0.0688428 | −0.0344214 | − | 0.999407i | \(-0.510959\pi\) | ||||
−0.0344214 | + | 0.999407i | \(0.510959\pi\) | |||||||
\(212\) | 0 | 0 | ||||||||
\(213\) | 3.00000 | 0.205557 | ||||||||
\(214\) | 12.0000 | 0.820303 | ||||||||
\(215\) | −33.0000 | −2.25058 | ||||||||
\(216\) | 5.00000 | 0.340207 | ||||||||
\(217\) | −4.00000 | −0.271538 | ||||||||
\(218\) | −9.00000 | −0.609557 | ||||||||
\(219\) | 4.00000 | 0.270295 | ||||||||
\(220\) | −6.00000 | −0.404520 | ||||||||
\(221\) | 0 | 0 | ||||||||
\(222\) | 3.00000 | 0.201347 | ||||||||
\(223\) | 23.0000 | 1.54019 | 0.770097 | − | 0.637927i | \(-0.220208\pi\) | ||||
0.770097 | + | 0.637927i | \(0.220208\pi\) | |||||||
\(224\) | 1.00000 | 0.0668153 | ||||||||
\(225\) | −8.00000 | −0.533333 | ||||||||
\(226\) | 18.0000 | 1.19734 | ||||||||
\(227\) | 10.0000 | 0.663723 | 0.331862 | − | 0.943328i | \(-0.392323\pi\) | ||||
0.331862 | + | 0.943328i | \(0.392323\pi\) | |||||||
\(228\) | 1.00000 | 0.0662266 | ||||||||
\(229\) | −7.00000 | −0.462573 | −0.231287 | − | 0.972886i | \(-0.574293\pi\) | ||||
−0.231287 | + | 0.972886i | \(0.574293\pi\) | |||||||
\(230\) | 12.0000 | 0.791257 | ||||||||
\(231\) | 2.00000 | 0.131590 | ||||||||
\(232\) | −2.00000 | −0.131306 | ||||||||
\(233\) | −19.0000 | −1.24473 | −0.622366 | − | 0.782727i | \(-0.713828\pi\) | ||||
−0.622366 | + | 0.782727i | \(0.713828\pi\) | |||||||
\(234\) | 0 | 0 | ||||||||
\(235\) | 9.00000 | 0.587095 | ||||||||
\(236\) | 6.00000 | 0.390567 | ||||||||
\(237\) | −6.00000 | −0.389742 | ||||||||
\(238\) | 1.00000 | 0.0648204 | ||||||||
\(239\) | −5.00000 | −0.323423 | −0.161712 | − | 0.986838i | \(-0.551701\pi\) | ||||
−0.161712 | + | 0.986838i | \(0.551701\pi\) | |||||||
\(240\) | 3.00000 | 0.193649 | ||||||||
\(241\) | −10.0000 | −0.644157 | −0.322078 | − | 0.946713i | \(-0.604381\pi\) | ||||
−0.322078 | + | 0.946713i | \(0.604381\pi\) | |||||||
\(242\) | 7.00000 | 0.449977 | ||||||||
\(243\) | 16.0000 | 1.02640 | ||||||||
\(244\) | 6.00000 | 0.384111 | ||||||||
\(245\) | −18.0000 | −1.14998 | ||||||||
\(246\) | 10.0000 | 0.637577 | ||||||||
\(247\) | 0 | 0 | ||||||||
\(248\) | −4.00000 | −0.254000 | ||||||||
\(249\) | 14.0000 | 0.887214 | ||||||||
\(250\) | 3.00000 | 0.189737 | ||||||||
\(251\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(252\) | 2.00000 | 0.125988 | ||||||||
\(253\) | 8.00000 | 0.502956 | ||||||||
\(254\) | 0 | 0 | ||||||||
\(255\) | 3.00000 | 0.187867 | ||||||||
\(256\) | 1.00000 | 0.0625000 | ||||||||
\(257\) | −21.0000 | −1.30994 | −0.654972 | − | 0.755653i | \(-0.727320\pi\) | ||||
−0.654972 | + | 0.755653i | \(0.727320\pi\) | |||||||
\(258\) | 11.0000 | 0.684830 | ||||||||
\(259\) | 3.00000 | 0.186411 | ||||||||
\(260\) | 0 | 0 | ||||||||
\(261\) | −4.00000 | −0.247594 | ||||||||
\(262\) | 15.0000 | 0.926703 | ||||||||
\(263\) | −6.00000 | −0.369976 | −0.184988 | − | 0.982741i | \(-0.559225\pi\) | ||||
−0.184988 | + | 0.982741i | \(0.559225\pi\) | |||||||
\(264\) | 2.00000 | 0.123091 | ||||||||
\(265\) | 0 | 0 | ||||||||
\(266\) | 1.00000 | 0.0613139 | ||||||||
\(267\) | −8.00000 | −0.489592 | ||||||||
\(268\) | 2.00000 | 0.122169 | ||||||||
\(269\) | 30.0000 | 1.82913 | 0.914566 | − | 0.404436i | \(-0.132532\pi\) | ||||
0.914566 | + | 0.404436i | \(0.132532\pi\) | |||||||
\(270\) | 15.0000 | 0.912871 | ||||||||
\(271\) | 7.00000 | 0.425220 | 0.212610 | − | 0.977137i | \(-0.431804\pi\) | ||||
0.212610 | + | 0.977137i | \(0.431804\pi\) | |||||||
\(272\) | 1.00000 | 0.0606339 | ||||||||
\(273\) | 0 | 0 | ||||||||
\(274\) | 2.00000 | 0.120824 | ||||||||
\(275\) | −8.00000 | −0.482418 | ||||||||
\(276\) | −4.00000 | −0.240772 | ||||||||
\(277\) | −6.00000 | −0.360505 | −0.180253 | − | 0.983620i | \(-0.557691\pi\) | ||||
−0.180253 | + | 0.983620i | \(0.557691\pi\) | |||||||
\(278\) | −1.00000 | −0.0599760 | ||||||||
\(279\) | −8.00000 | −0.478947 | ||||||||
\(280\) | 3.00000 | 0.179284 | ||||||||
\(281\) | 10.0000 | 0.596550 | 0.298275 | − | 0.954480i | \(-0.403589\pi\) | ||||
0.298275 | + | 0.954480i | \(0.403589\pi\) | |||||||
\(282\) | −3.00000 | −0.178647 | ||||||||
\(283\) | −32.0000 | −1.90220 | −0.951101 | − | 0.308879i | \(-0.900046\pi\) | ||||
−0.951101 | + | 0.308879i | \(0.900046\pi\) | |||||||
\(284\) | 3.00000 | 0.178017 | ||||||||
\(285\) | 3.00000 | 0.177705 | ||||||||
\(286\) | 0 | 0 | ||||||||
\(287\) | 10.0000 | 0.590281 | ||||||||
\(288\) | 2.00000 | 0.117851 | ||||||||
\(289\) | −16.0000 | −0.941176 | ||||||||
\(290\) | −6.00000 | −0.352332 | ||||||||
\(291\) | −16.0000 | −0.937937 | ||||||||
\(292\) | 4.00000 | 0.234082 | ||||||||
\(293\) | 13.0000 | 0.759468 | 0.379734 | − | 0.925096i | \(-0.376015\pi\) | ||||
0.379734 | + | 0.925096i | \(0.376015\pi\) | |||||||
\(294\) | 6.00000 | 0.349927 | ||||||||
\(295\) | 18.0000 | 1.04800 | ||||||||
\(296\) | 3.00000 | 0.174371 | ||||||||
\(297\) | 10.0000 | 0.580259 | ||||||||
\(298\) | 6.00000 | 0.347571 | ||||||||
\(299\) | 0 | 0 | ||||||||
\(300\) | 4.00000 | 0.230940 | ||||||||
\(301\) | 11.0000 | 0.634029 | ||||||||
\(302\) | 1.00000 | 0.0575435 | ||||||||
\(303\) | −6.00000 | −0.344691 | ||||||||
\(304\) | 1.00000 | 0.0573539 | ||||||||
\(305\) | 18.0000 | 1.03068 | ||||||||
\(306\) | 2.00000 | 0.114332 | ||||||||
\(307\) | −16.0000 | −0.913168 | −0.456584 | − | 0.889680i | \(-0.650927\pi\) | ||||
−0.456584 | + | 0.889680i | \(0.650927\pi\) | |||||||
\(308\) | 2.00000 | 0.113961 | ||||||||
\(309\) | −8.00000 | −0.455104 | ||||||||
\(310\) | −12.0000 | −0.681554 | ||||||||
\(311\) | 34.0000 | 1.92796 | 0.963982 | − | 0.265969i | \(-0.0856919\pi\) | ||||
0.963982 | + | 0.265969i | \(0.0856919\pi\) | |||||||
\(312\) | 0 | 0 | ||||||||
\(313\) | 23.0000 | 1.30004 | 0.650018 | − | 0.759918i | \(-0.274761\pi\) | ||||
0.650018 | + | 0.759918i | \(0.274761\pi\) | |||||||
\(314\) | −14.0000 | −0.790066 | ||||||||
\(315\) | 6.00000 | 0.338062 | ||||||||
\(316\) | −6.00000 | −0.337526 | ||||||||
\(317\) | −18.0000 | −1.01098 | −0.505490 | − | 0.862832i | \(-0.668688\pi\) | ||||
−0.505490 | + | 0.862832i | \(0.668688\pi\) | |||||||
\(318\) | 0 | 0 | ||||||||
\(319\) | −4.00000 | −0.223957 | ||||||||
\(320\) | 3.00000 | 0.167705 | ||||||||
\(321\) | −12.0000 | −0.669775 | ||||||||
\(322\) | −4.00000 | −0.222911 | ||||||||
\(323\) | 1.00000 | 0.0556415 | ||||||||
\(324\) | 1.00000 | 0.0555556 | ||||||||
\(325\) | 0 | 0 | ||||||||
\(326\) | 12.0000 | 0.664619 | ||||||||
\(327\) | 9.00000 | 0.497701 | ||||||||
\(328\) | 10.0000 | 0.552158 | ||||||||
\(329\) | −3.00000 | −0.165395 | ||||||||
\(330\) | 6.00000 | 0.330289 | ||||||||
\(331\) | 6.00000 | 0.329790 | 0.164895 | − | 0.986311i | \(-0.447272\pi\) | ||||
0.164895 | + | 0.986311i | \(0.447272\pi\) | |||||||
\(332\) | 14.0000 | 0.768350 | ||||||||
\(333\) | 6.00000 | 0.328798 | ||||||||
\(334\) | −24.0000 | −1.31322 | ||||||||
\(335\) | 6.00000 | 0.327815 | ||||||||
\(336\) | −1.00000 | −0.0545545 | ||||||||
\(337\) | 5.00000 | 0.272367 | 0.136184 | − | 0.990684i | \(-0.456516\pi\) | ||||
0.136184 | + | 0.990684i | \(0.456516\pi\) | |||||||
\(338\) | 0 | 0 | ||||||||
\(339\) | −18.0000 | −0.977626 | ||||||||
\(340\) | 3.00000 | 0.162698 | ||||||||
\(341\) | −8.00000 | −0.433224 | ||||||||
\(342\) | 2.00000 | 0.108148 | ||||||||
\(343\) | 13.0000 | 0.701934 | ||||||||
\(344\) | 11.0000 | 0.593080 | ||||||||
\(345\) | −12.0000 | −0.646058 | ||||||||
\(346\) | 16.0000 | 0.860165 | ||||||||
\(347\) | −3.00000 | −0.161048 | −0.0805242 | − | 0.996753i | \(-0.525659\pi\) | ||||
−0.0805242 | + | 0.996753i | \(0.525659\pi\) | |||||||
\(348\) | 2.00000 | 0.107211 | ||||||||
\(349\) | 35.0000 | 1.87351 | 0.936754 | − | 0.349990i | \(-0.113815\pi\) | ||||
0.936754 | + | 0.349990i | \(0.113815\pi\) | |||||||
\(350\) | 4.00000 | 0.213809 | ||||||||
\(351\) | 0 | 0 | ||||||||
\(352\) | 2.00000 | 0.106600 | ||||||||
\(353\) | −14.0000 | −0.745145 | −0.372572 | − | 0.928003i | \(-0.621524\pi\) | ||||
−0.372572 | + | 0.928003i | \(0.621524\pi\) | |||||||
\(354\) | −6.00000 | −0.318896 | ||||||||
\(355\) | 9.00000 | 0.477670 | ||||||||
\(356\) | −8.00000 | −0.423999 | ||||||||
\(357\) | −1.00000 | −0.0529256 | ||||||||
\(358\) | −19.0000 | −1.00418 | ||||||||
\(359\) | −32.0000 | −1.68890 | −0.844448 | − | 0.535638i | \(-0.820071\pi\) | ||||
−0.844448 | + | 0.535638i | \(0.820071\pi\) | |||||||
\(360\) | 6.00000 | 0.316228 | ||||||||
\(361\) | 1.00000 | 0.0526316 | ||||||||
\(362\) | 10.0000 | 0.525588 | ||||||||
\(363\) | −7.00000 | −0.367405 | ||||||||
\(364\) | 0 | 0 | ||||||||
\(365\) | 12.0000 | 0.628109 | ||||||||
\(366\) | −6.00000 | −0.313625 | ||||||||
\(367\) | −18.0000 | −0.939592 | −0.469796 | − | 0.882775i | \(-0.655673\pi\) | ||||
−0.469796 | + | 0.882775i | \(0.655673\pi\) | |||||||
\(368\) | −4.00000 | −0.208514 | ||||||||
\(369\) | 20.0000 | 1.04116 | ||||||||
\(370\) | 9.00000 | 0.467888 | ||||||||
\(371\) | 0 | 0 | ||||||||
\(372\) | 4.00000 | 0.207390 | ||||||||
\(373\) | −10.0000 | −0.517780 | −0.258890 | − | 0.965907i | \(-0.583357\pi\) | ||||
−0.258890 | + | 0.965907i | \(0.583357\pi\) | |||||||
\(374\) | 2.00000 | 0.103418 | ||||||||
\(375\) | −3.00000 | −0.154919 | ||||||||
\(376\) | −3.00000 | −0.154713 | ||||||||
\(377\) | 0 | 0 | ||||||||
\(378\) | −5.00000 | −0.257172 | ||||||||
\(379\) | 8.00000 | 0.410932 | 0.205466 | − | 0.978664i | \(-0.434129\pi\) | ||||
0.205466 | + | 0.978664i | \(0.434129\pi\) | |||||||
\(380\) | 3.00000 | 0.153897 | ||||||||
\(381\) | 0 | 0 | ||||||||
\(382\) | −4.00000 | −0.204658 | ||||||||
\(383\) | 7.00000 | 0.357683 | 0.178842 | − | 0.983878i | \(-0.442765\pi\) | ||||
0.178842 | + | 0.983878i | \(0.442765\pi\) | |||||||
\(384\) | −1.00000 | −0.0510310 | ||||||||
\(385\) | 6.00000 | 0.305788 | ||||||||
\(386\) | 2.00000 | 0.101797 | ||||||||
\(387\) | 22.0000 | 1.11832 | ||||||||
\(388\) | −16.0000 | −0.812277 | ||||||||
\(389\) | 36.0000 | 1.82527 | 0.912636 | − | 0.408773i | \(-0.134043\pi\) | ||||
0.912636 | + | 0.408773i | \(0.134043\pi\) | |||||||
\(390\) | 0 | 0 | ||||||||
\(391\) | −4.00000 | −0.202289 | ||||||||
\(392\) | 6.00000 | 0.303046 | ||||||||
\(393\) | −15.0000 | −0.756650 | ||||||||
\(394\) | 15.0000 | 0.755689 | ||||||||
\(395\) | −18.0000 | −0.905678 | ||||||||
\(396\) | 4.00000 | 0.201008 | ||||||||
\(397\) | 10.0000 | 0.501886 | 0.250943 | − | 0.968002i | \(-0.419259\pi\) | ||||
0.250943 | + | 0.968002i | \(0.419259\pi\) | |||||||
\(398\) | 16.0000 | 0.802008 | ||||||||
\(399\) | −1.00000 | −0.0500626 | ||||||||
\(400\) | 4.00000 | 0.200000 | ||||||||
\(401\) | 12.0000 | 0.599251 | 0.299626 | − | 0.954057i | \(-0.403138\pi\) | ||||
0.299626 | + | 0.954057i | \(0.403138\pi\) | |||||||
\(402\) | −2.00000 | −0.0997509 | ||||||||
\(403\) | 0 | 0 | ||||||||
\(404\) | −6.00000 | −0.298511 | ||||||||
\(405\) | 3.00000 | 0.149071 | ||||||||
\(406\) | 2.00000 | 0.0992583 | ||||||||
\(407\) | 6.00000 | 0.297409 | ||||||||
\(408\) | −1.00000 | −0.0495074 | ||||||||
\(409\) | −38.0000 | −1.87898 | −0.939490 | − | 0.342578i | \(-0.888700\pi\) | ||||
−0.939490 | + | 0.342578i | \(0.888700\pi\) | |||||||
\(410\) | 30.0000 | 1.48159 | ||||||||
\(411\) | −2.00000 | −0.0986527 | ||||||||
\(412\) | −8.00000 | −0.394132 | ||||||||
\(413\) | −6.00000 | −0.295241 | ||||||||
\(414\) | −8.00000 | −0.393179 | ||||||||
\(415\) | 42.0000 | 2.06170 | ||||||||
\(416\) | 0 | 0 | ||||||||
\(417\) | 1.00000 | 0.0489702 | ||||||||
\(418\) | 2.00000 | 0.0978232 | ||||||||
\(419\) | −5.00000 | −0.244266 | −0.122133 | − | 0.992514i | \(-0.538973\pi\) | ||||
−0.122133 | + | 0.992514i | \(0.538973\pi\) | |||||||
\(420\) | −3.00000 | −0.146385 | ||||||||
\(421\) | 5.00000 | 0.243685 | 0.121843 | − | 0.992549i | \(-0.461120\pi\) | ||||
0.121843 | + | 0.992549i | \(0.461120\pi\) | |||||||
\(422\) | 1.00000 | 0.0486792 | ||||||||
\(423\) | −6.00000 | −0.291730 | ||||||||
\(424\) | 0 | 0 | ||||||||
\(425\) | 4.00000 | 0.194029 | ||||||||
\(426\) | −3.00000 | −0.145350 | ||||||||
\(427\) | −6.00000 | −0.290360 | ||||||||
\(428\) | −12.0000 | −0.580042 | ||||||||
\(429\) | 0 | 0 | ||||||||
\(430\) | 33.0000 | 1.59140 | ||||||||
\(431\) | −11.0000 | −0.529851 | −0.264926 | − | 0.964269i | \(-0.585347\pi\) | ||||
−0.264926 | + | 0.964269i | \(0.585347\pi\) | |||||||
\(432\) | −5.00000 | −0.240563 | ||||||||
\(433\) | 37.0000 | 1.77811 | 0.889053 | − | 0.457804i | \(-0.151364\pi\) | ||||
0.889053 | + | 0.457804i | \(0.151364\pi\) | |||||||
\(434\) | 4.00000 | 0.192006 | ||||||||
\(435\) | 6.00000 | 0.287678 | ||||||||
\(436\) | 9.00000 | 0.431022 | ||||||||
\(437\) | −4.00000 | −0.191346 | ||||||||
\(438\) | −4.00000 | −0.191127 | ||||||||
\(439\) | −10.0000 | −0.477274 | −0.238637 | − | 0.971109i | \(-0.576701\pi\) | ||||
−0.238637 | + | 0.971109i | \(0.576701\pi\) | |||||||
\(440\) | 6.00000 | 0.286039 | ||||||||
\(441\) | 12.0000 | 0.571429 | ||||||||
\(442\) | 0 | 0 | ||||||||
\(443\) | 3.00000 | 0.142534 | 0.0712672 | − | 0.997457i | \(-0.477296\pi\) | ||||
0.0712672 | + | 0.997457i | \(0.477296\pi\) | |||||||
\(444\) | −3.00000 | −0.142374 | ||||||||
\(445\) | −24.0000 | −1.13771 | ||||||||
\(446\) | −23.0000 | −1.08908 | ||||||||
\(447\) | −6.00000 | −0.283790 | ||||||||
\(448\) | −1.00000 | −0.0472456 | ||||||||
\(449\) | −8.00000 | −0.377543 | −0.188772 | − | 0.982021i | \(-0.560451\pi\) | ||||
−0.188772 | + | 0.982021i | \(0.560451\pi\) | |||||||
\(450\) | 8.00000 | 0.377124 | ||||||||
\(451\) | 20.0000 | 0.941763 | ||||||||
\(452\) | −18.0000 | −0.846649 | ||||||||
\(453\) | −1.00000 | −0.0469841 | ||||||||
\(454\) | −10.0000 | −0.469323 | ||||||||
\(455\) | 0 | 0 | ||||||||
\(456\) | −1.00000 | −0.0468293 | ||||||||
\(457\) | 26.0000 | 1.21623 | 0.608114 | − | 0.793849i | \(-0.291926\pi\) | ||||
0.608114 | + | 0.793849i | \(0.291926\pi\) | |||||||
\(458\) | 7.00000 | 0.327089 | ||||||||
\(459\) | −5.00000 | −0.233380 | ||||||||
\(460\) | −12.0000 | −0.559503 | ||||||||
\(461\) | −13.0000 | −0.605470 | −0.302735 | − | 0.953075i | \(-0.597900\pi\) | ||||
−0.302735 | + | 0.953075i | \(0.597900\pi\) | |||||||
\(462\) | −2.00000 | −0.0930484 | ||||||||
\(463\) | 4.00000 | 0.185896 | 0.0929479 | − | 0.995671i | \(-0.470371\pi\) | ||||
0.0929479 | + | 0.995671i | \(0.470371\pi\) | |||||||
\(464\) | 2.00000 | 0.0928477 | ||||||||
\(465\) | 12.0000 | 0.556487 | ||||||||
\(466\) | 19.0000 | 0.880158 | ||||||||
\(467\) | −20.0000 | −0.925490 | −0.462745 | − | 0.886492i | \(-0.653135\pi\) | ||||
−0.462745 | + | 0.886492i | \(0.653135\pi\) | |||||||
\(468\) | 0 | 0 | ||||||||
\(469\) | −2.00000 | −0.0923514 | ||||||||
\(470\) | −9.00000 | −0.415139 | ||||||||
\(471\) | 14.0000 | 0.645086 | ||||||||
\(472\) | −6.00000 | −0.276172 | ||||||||
\(473\) | 22.0000 | 1.01156 | ||||||||
\(474\) | 6.00000 | 0.275589 | ||||||||
\(475\) | 4.00000 | 0.183533 | ||||||||
\(476\) | −1.00000 | −0.0458349 | ||||||||
\(477\) | 0 | 0 | ||||||||
\(478\) | 5.00000 | 0.228695 | ||||||||
\(479\) | 15.0000 | 0.685367 | 0.342684 | − | 0.939451i | \(-0.388664\pi\) | ||||
0.342684 | + | 0.939451i | \(0.388664\pi\) | |||||||
\(480\) | −3.00000 | −0.136931 | ||||||||
\(481\) | 0 | 0 | ||||||||
\(482\) | 10.0000 | 0.455488 | ||||||||
\(483\) | 4.00000 | 0.182006 | ||||||||
\(484\) | −7.00000 | −0.318182 | ||||||||
\(485\) | −48.0000 | −2.17957 | ||||||||
\(486\) | −16.0000 | −0.725775 | ||||||||
\(487\) | −8.00000 | −0.362515 | −0.181257 | − | 0.983436i | \(-0.558017\pi\) | ||||
−0.181257 | + | 0.983436i | \(0.558017\pi\) | |||||||
\(488\) | −6.00000 | −0.271607 | ||||||||
\(489\) | −12.0000 | −0.542659 | ||||||||
\(490\) | 18.0000 | 0.813157 | ||||||||
\(491\) | 29.0000 | 1.30875 | 0.654376 | − | 0.756169i | \(-0.272931\pi\) | ||||
0.654376 | + | 0.756169i | \(0.272931\pi\) | |||||||
\(492\) | −10.0000 | −0.450835 | ||||||||
\(493\) | 2.00000 | 0.0900755 | ||||||||
\(494\) | 0 | 0 | ||||||||
\(495\) | 12.0000 | 0.539360 | ||||||||
\(496\) | 4.00000 | 0.179605 | ||||||||
\(497\) | −3.00000 | −0.134568 | ||||||||
\(498\) | −14.0000 | −0.627355 | ||||||||
\(499\) | 10.0000 | 0.447661 | 0.223831 | − | 0.974628i | \(-0.428144\pi\) | ||||
0.223831 | + | 0.974628i | \(0.428144\pi\) | |||||||
\(500\) | −3.00000 | −0.134164 | ||||||||
\(501\) | 24.0000 | 1.07224 | ||||||||
\(502\) | 0 | 0 | ||||||||
\(503\) | 44.0000 | 1.96186 | 0.980932 | − | 0.194354i | \(-0.0622609\pi\) | ||||
0.980932 | + | 0.194354i | \(0.0622609\pi\) | |||||||
\(504\) | −2.00000 | −0.0890871 | ||||||||
\(505\) | −18.0000 | −0.800989 | ||||||||
\(506\) | −8.00000 | −0.355643 | ||||||||
\(507\) | 0 | 0 | ||||||||
\(508\) | 0 | 0 | ||||||||
\(509\) | −38.0000 | −1.68432 | −0.842160 | − | 0.539227i | \(-0.818716\pi\) | ||||
−0.842160 | + | 0.539227i | \(0.818716\pi\) | |||||||
\(510\) | −3.00000 | −0.132842 | ||||||||
\(511\) | −4.00000 | −0.176950 | ||||||||
\(512\) | −1.00000 | −0.0441942 | ||||||||
\(513\) | −5.00000 | −0.220755 | ||||||||
\(514\) | 21.0000 | 0.926270 | ||||||||
\(515\) | −24.0000 | −1.05757 | ||||||||
\(516\) | −11.0000 | −0.484248 | ||||||||
\(517\) | −6.00000 | −0.263880 | ||||||||
\(518\) | −3.00000 | −0.131812 | ||||||||
\(519\) | −16.0000 | −0.702322 | ||||||||
\(520\) | 0 | 0 | ||||||||
\(521\) | −31.0000 | −1.35813 | −0.679067 | − | 0.734076i | \(-0.737616\pi\) | ||||
−0.679067 | + | 0.734076i | \(0.737616\pi\) | |||||||
\(522\) | 4.00000 | 0.175075 | ||||||||
\(523\) | 24.0000 | 1.04945 | 0.524723 | − | 0.851273i | \(-0.324169\pi\) | ||||
0.524723 | + | 0.851273i | \(0.324169\pi\) | |||||||
\(524\) | −15.0000 | −0.655278 | ||||||||
\(525\) | −4.00000 | −0.174574 | ||||||||
\(526\) | 6.00000 | 0.261612 | ||||||||
\(527\) | 4.00000 | 0.174243 | ||||||||
\(528\) | −2.00000 | −0.0870388 | ||||||||
\(529\) | −7.00000 | −0.304348 | ||||||||
\(530\) | 0 | 0 | ||||||||
\(531\) | −12.0000 | −0.520756 | ||||||||
\(532\) | −1.00000 | −0.0433555 | ||||||||
\(533\) | 0 | 0 | ||||||||
\(534\) | 8.00000 | 0.346194 | ||||||||
\(535\) | −36.0000 | −1.55642 | ||||||||
\(536\) | −2.00000 | −0.0863868 | ||||||||
\(537\) | 19.0000 | 0.819911 | ||||||||
\(538\) | −30.0000 | −1.29339 | ||||||||
\(539\) | 12.0000 | 0.516877 | ||||||||
\(540\) | −15.0000 | −0.645497 | ||||||||
\(541\) | −3.00000 | −0.128980 | −0.0644900 | − | 0.997918i | \(-0.520542\pi\) | ||||
−0.0644900 | + | 0.997918i | \(0.520542\pi\) | |||||||
\(542\) | −7.00000 | −0.300676 | ||||||||
\(543\) | −10.0000 | −0.429141 | ||||||||
\(544\) | −1.00000 | −0.0428746 | ||||||||
\(545\) | 27.0000 | 1.15655 | ||||||||
\(546\) | 0 | 0 | ||||||||
\(547\) | −27.0000 | −1.15444 | −0.577218 | − | 0.816590i | \(-0.695862\pi\) | ||||
−0.577218 | + | 0.816590i | \(0.695862\pi\) | |||||||
\(548\) | −2.00000 | −0.0854358 | ||||||||
\(549\) | −12.0000 | −0.512148 | ||||||||
\(550\) | 8.00000 | 0.341121 | ||||||||
\(551\) | 2.00000 | 0.0852029 | ||||||||
\(552\) | 4.00000 | 0.170251 | ||||||||
\(553\) | 6.00000 | 0.255146 | ||||||||
\(554\) | 6.00000 | 0.254916 | ||||||||
\(555\) | −9.00000 | −0.382029 | ||||||||
\(556\) | 1.00000 | 0.0424094 | ||||||||
\(557\) | −3.00000 | −0.127114 | −0.0635570 | − | 0.997978i | \(-0.520244\pi\) | ||||
−0.0635570 | + | 0.997978i | \(0.520244\pi\) | |||||||
\(558\) | 8.00000 | 0.338667 | ||||||||
\(559\) | 0 | 0 | ||||||||
\(560\) | −3.00000 | −0.126773 | ||||||||
\(561\) | −2.00000 | −0.0844401 | ||||||||
\(562\) | −10.0000 | −0.421825 | ||||||||
\(563\) | −25.0000 | −1.05362 | −0.526812 | − | 0.849982i | \(-0.676613\pi\) | ||||
−0.526812 | + | 0.849982i | \(0.676613\pi\) | |||||||
\(564\) | 3.00000 | 0.126323 | ||||||||
\(565\) | −54.0000 | −2.27180 | ||||||||
\(566\) | 32.0000 | 1.34506 | ||||||||
\(567\) | −1.00000 | −0.0419961 | ||||||||
\(568\) | −3.00000 | −0.125877 | ||||||||
\(569\) | −11.0000 | −0.461144 | −0.230572 | − | 0.973055i | \(-0.574060\pi\) | ||||
−0.230572 | + | 0.973055i | \(0.574060\pi\) | |||||||
\(570\) | −3.00000 | −0.125656 | ||||||||
\(571\) | 27.0000 | 1.12991 | 0.564957 | − | 0.825120i | \(-0.308893\pi\) | ||||
0.564957 | + | 0.825120i | \(0.308893\pi\) | |||||||
\(572\) | 0 | 0 | ||||||||
\(573\) | 4.00000 | 0.167102 | ||||||||
\(574\) | −10.0000 | −0.417392 | ||||||||
\(575\) | −16.0000 | −0.667246 | ||||||||
\(576\) | −2.00000 | −0.0833333 | ||||||||
\(577\) | 22.0000 | 0.915872 | 0.457936 | − | 0.888985i | \(-0.348589\pi\) | ||||
0.457936 | + | 0.888985i | \(0.348589\pi\) | |||||||
\(578\) | 16.0000 | 0.665512 | ||||||||
\(579\) | −2.00000 | −0.0831172 | ||||||||
\(580\) | 6.00000 | 0.249136 | ||||||||
\(581\) | −14.0000 | −0.580818 | ||||||||
\(582\) | 16.0000 | 0.663221 | ||||||||
\(583\) | 0 | 0 | ||||||||
\(584\) | −4.00000 | −0.165521 | ||||||||
\(585\) | 0 | 0 | ||||||||
\(586\) | −13.0000 | −0.537025 | ||||||||
\(587\) | −38.0000 | −1.56843 | −0.784214 | − | 0.620491i | \(-0.786934\pi\) | ||||
−0.784214 | + | 0.620491i | \(0.786934\pi\) | |||||||
\(588\) | −6.00000 | −0.247436 | ||||||||
\(589\) | 4.00000 | 0.164817 | ||||||||
\(590\) | −18.0000 | −0.741048 | ||||||||
\(591\) | −15.0000 | −0.617018 | ||||||||
\(592\) | −3.00000 | −0.123299 | ||||||||
\(593\) | −46.0000 | −1.88899 | −0.944497 | − | 0.328521i | \(-0.893450\pi\) | ||||
−0.944497 | + | 0.328521i | \(0.893450\pi\) | |||||||
\(594\) | −10.0000 | −0.410305 | ||||||||
\(595\) | −3.00000 | −0.122988 | ||||||||
\(596\) | −6.00000 | −0.245770 | ||||||||
\(597\) | −16.0000 | −0.654836 | ||||||||
\(598\) | 0 | 0 | ||||||||
\(599\) | −12.0000 | −0.490307 | −0.245153 | − | 0.969484i | \(-0.578838\pi\) | ||||
−0.245153 | + | 0.969484i | \(0.578838\pi\) | |||||||
\(600\) | −4.00000 | −0.163299 | ||||||||
\(601\) | −29.0000 | −1.18293 | −0.591467 | − | 0.806329i | \(-0.701451\pi\) | ||||
−0.591467 | + | 0.806329i | \(0.701451\pi\) | |||||||
\(602\) | −11.0000 | −0.448327 | ||||||||
\(603\) | −4.00000 | −0.162893 | ||||||||
\(604\) | −1.00000 | −0.0406894 | ||||||||
\(605\) | −21.0000 | −0.853771 | ||||||||
\(606\) | 6.00000 | 0.243733 | ||||||||
\(607\) | 28.0000 | 1.13648 | 0.568242 | − | 0.822861i | \(-0.307624\pi\) | ||||
0.568242 | + | 0.822861i | \(0.307624\pi\) | |||||||
\(608\) | −1.00000 | −0.0405554 | ||||||||
\(609\) | −2.00000 | −0.0810441 | ||||||||
\(610\) | −18.0000 | −0.728799 | ||||||||
\(611\) | 0 | 0 | ||||||||
\(612\) | −2.00000 | −0.0808452 | ||||||||
\(613\) | −22.0000 | −0.888572 | −0.444286 | − | 0.895885i | \(-0.646543\pi\) | ||||
−0.444286 | + | 0.895885i | \(0.646543\pi\) | |||||||
\(614\) | 16.0000 | 0.645707 | ||||||||
\(615\) | −30.0000 | −1.20972 | ||||||||
\(616\) | −2.00000 | −0.0805823 | ||||||||
\(617\) | 18.0000 | 0.724653 | 0.362326 | − | 0.932051i | \(-0.381983\pi\) | ||||
0.362326 | + | 0.932051i | \(0.381983\pi\) | |||||||
\(618\) | 8.00000 | 0.321807 | ||||||||
\(619\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(620\) | 12.0000 | 0.481932 | ||||||||
\(621\) | 20.0000 | 0.802572 | ||||||||
\(622\) | −34.0000 | −1.36328 | ||||||||
\(623\) | 8.00000 | 0.320513 | ||||||||
\(624\) | 0 | 0 | ||||||||
\(625\) | −29.0000 | −1.16000 | ||||||||
\(626\) | −23.0000 | −0.919265 | ||||||||
\(627\) | −2.00000 | −0.0798723 | ||||||||
\(628\) | 14.0000 | 0.558661 | ||||||||
\(629\) | −3.00000 | −0.119618 | ||||||||
\(630\) | −6.00000 | −0.239046 | ||||||||
\(631\) | −3.00000 | −0.119428 | −0.0597141 | − | 0.998216i | \(-0.519019\pi\) | ||||
−0.0597141 | + | 0.998216i | \(0.519019\pi\) | |||||||
\(632\) | 6.00000 | 0.238667 | ||||||||
\(633\) | −1.00000 | −0.0397464 | ||||||||
\(634\) | 18.0000 | 0.714871 | ||||||||
\(635\) | 0 | 0 | ||||||||
\(636\) | 0 | 0 | ||||||||
\(637\) | 0 | 0 | ||||||||
\(638\) | 4.00000 | 0.158362 | ||||||||
\(639\) | −6.00000 | −0.237356 | ||||||||
\(640\) | −3.00000 | −0.118585 | ||||||||
\(641\) | 30.0000 | 1.18493 | 0.592464 | − | 0.805597i | \(-0.298155\pi\) | ||||
0.592464 | + | 0.805597i | \(0.298155\pi\) | |||||||
\(642\) | 12.0000 | 0.473602 | ||||||||
\(643\) | 22.0000 | 0.867595 | 0.433798 | − | 0.901010i | \(-0.357173\pi\) | ||||
0.433798 | + | 0.901010i | \(0.357173\pi\) | |||||||
\(644\) | 4.00000 | 0.157622 | ||||||||
\(645\) | −33.0000 | −1.29937 | ||||||||
\(646\) | −1.00000 | −0.0393445 | ||||||||
\(647\) | 38.0000 | 1.49393 | 0.746967 | − | 0.664861i | \(-0.231509\pi\) | ||||
0.746967 | + | 0.664861i | \(0.231509\pi\) | |||||||
\(648\) | −1.00000 | −0.0392837 | ||||||||
\(649\) | −12.0000 | −0.471041 | ||||||||
\(650\) | 0 | 0 | ||||||||
\(651\) | −4.00000 | −0.156772 | ||||||||
\(652\) | −12.0000 | −0.469956 | ||||||||
\(653\) | 8.00000 | 0.313064 | 0.156532 | − | 0.987673i | \(-0.449969\pi\) | ||||
0.156532 | + | 0.987673i | \(0.449969\pi\) | |||||||
\(654\) | −9.00000 | −0.351928 | ||||||||
\(655\) | −45.0000 | −1.75830 | ||||||||
\(656\) | −10.0000 | −0.390434 | ||||||||
\(657\) | −8.00000 | −0.312110 | ||||||||
\(658\) | 3.00000 | 0.116952 | ||||||||
\(659\) | 4.00000 | 0.155818 | 0.0779089 | − | 0.996960i | \(-0.475176\pi\) | ||||
0.0779089 | + | 0.996960i | \(0.475176\pi\) | |||||||
\(660\) | −6.00000 | −0.233550 | ||||||||
\(661\) | −14.0000 | −0.544537 | −0.272268 | − | 0.962221i | \(-0.587774\pi\) | ||||
−0.272268 | + | 0.962221i | \(0.587774\pi\) | |||||||
\(662\) | −6.00000 | −0.233197 | ||||||||
\(663\) | 0 | 0 | ||||||||
\(664\) | −14.0000 | −0.543305 | ||||||||
\(665\) | −3.00000 | −0.116335 | ||||||||
\(666\) | −6.00000 | −0.232495 | ||||||||
\(667\) | −8.00000 | −0.309761 | ||||||||
\(668\) | 24.0000 | 0.928588 | ||||||||
\(669\) | 23.0000 | 0.889231 | ||||||||
\(670\) | −6.00000 | −0.231800 | ||||||||
\(671\) | −12.0000 | −0.463255 | ||||||||
\(672\) | 1.00000 | 0.0385758 | ||||||||
\(673\) | −29.0000 | −1.11787 | −0.558934 | − | 0.829212i | \(-0.688789\pi\) | ||||
−0.558934 | + | 0.829212i | \(0.688789\pi\) | |||||||
\(674\) | −5.00000 | −0.192593 | ||||||||
\(675\) | −20.0000 | −0.769800 | ||||||||
\(676\) | 0 | 0 | ||||||||
\(677\) | 42.0000 | 1.61419 | 0.807096 | − | 0.590421i | \(-0.201038\pi\) | ||||
0.807096 | + | 0.590421i | \(0.201038\pi\) | |||||||
\(678\) | 18.0000 | 0.691286 | ||||||||
\(679\) | 16.0000 | 0.614024 | ||||||||
\(680\) | −3.00000 | −0.115045 | ||||||||
\(681\) | 10.0000 | 0.383201 | ||||||||
\(682\) | 8.00000 | 0.306336 | ||||||||
\(683\) | 44.0000 | 1.68361 | 0.841807 | − | 0.539779i | \(-0.181492\pi\) | ||||
0.841807 | + | 0.539779i | \(0.181492\pi\) | |||||||
\(684\) | −2.00000 | −0.0764719 | ||||||||
\(685\) | −6.00000 | −0.229248 | ||||||||
\(686\) | −13.0000 | −0.496342 | ||||||||
\(687\) | −7.00000 | −0.267067 | ||||||||
\(688\) | −11.0000 | −0.419371 | ||||||||
\(689\) | 0 | 0 | ||||||||
\(690\) | 12.0000 | 0.456832 | ||||||||
\(691\) | 12.0000 | 0.456502 | 0.228251 | − | 0.973602i | \(-0.426699\pi\) | ||||
0.228251 | + | 0.973602i | \(0.426699\pi\) | |||||||
\(692\) | −16.0000 | −0.608229 | ||||||||
\(693\) | −4.00000 | −0.151947 | ||||||||
\(694\) | 3.00000 | 0.113878 | ||||||||
\(695\) | 3.00000 | 0.113796 | ||||||||
\(696\) | −2.00000 | −0.0758098 | ||||||||
\(697\) | −10.0000 | −0.378777 | ||||||||
\(698\) | −35.0000 | −1.32477 | ||||||||
\(699\) | −19.0000 | −0.718646 | ||||||||
\(700\) | −4.00000 | −0.151186 | ||||||||
\(701\) | −8.00000 | −0.302156 | −0.151078 | − | 0.988522i | \(-0.548274\pi\) | ||||
−0.151078 | + | 0.988522i | \(0.548274\pi\) | |||||||
\(702\) | 0 | 0 | ||||||||
\(703\) | −3.00000 | −0.113147 | ||||||||
\(704\) | −2.00000 | −0.0753778 | ||||||||
\(705\) | 9.00000 | 0.338960 | ||||||||
\(706\) | 14.0000 | 0.526897 | ||||||||
\(707\) | 6.00000 | 0.225653 | ||||||||
\(708\) | 6.00000 | 0.225494 | ||||||||
\(709\) | −26.0000 | −0.976450 | −0.488225 | − | 0.872718i | \(-0.662356\pi\) | ||||
−0.488225 | + | 0.872718i | \(0.662356\pi\) | |||||||
\(710\) | −9.00000 | −0.337764 | ||||||||
\(711\) | 12.0000 | 0.450035 | ||||||||
\(712\) | 8.00000 | 0.299813 | ||||||||
\(713\) | −16.0000 | −0.599205 | ||||||||
\(714\) | 1.00000 | 0.0374241 | ||||||||
\(715\) | 0 | 0 | ||||||||
\(716\) | 19.0000 | 0.710063 | ||||||||
\(717\) | −5.00000 | −0.186728 | ||||||||
\(718\) | 32.0000 | 1.19423 | ||||||||
\(719\) | 36.0000 | 1.34257 | 0.671287 | − | 0.741198i | \(-0.265742\pi\) | ||||
0.671287 | + | 0.741198i | \(0.265742\pi\) | |||||||
\(720\) | −6.00000 | −0.223607 | ||||||||
\(721\) | 8.00000 | 0.297936 | ||||||||
\(722\) | −1.00000 | −0.0372161 | ||||||||
\(723\) | −10.0000 | −0.371904 | ||||||||
\(724\) | −10.0000 | −0.371647 | ||||||||
\(725\) | 8.00000 | 0.297113 | ||||||||
\(726\) | 7.00000 | 0.259794 | ||||||||
\(727\) | −26.0000 | −0.964287 | −0.482143 | − | 0.876092i | \(-0.660142\pi\) | ||||
−0.482143 | + | 0.876092i | \(0.660142\pi\) | |||||||
\(728\) | 0 | 0 | ||||||||
\(729\) | 13.0000 | 0.481481 | ||||||||
\(730\) | −12.0000 | −0.444140 | ||||||||
\(731\) | −11.0000 | −0.406850 | ||||||||
\(732\) | 6.00000 | 0.221766 | ||||||||
\(733\) | 33.0000 | 1.21888 | 0.609441 | − | 0.792831i | \(-0.291394\pi\) | ||||
0.609441 | + | 0.792831i | \(0.291394\pi\) | |||||||
\(734\) | 18.0000 | 0.664392 | ||||||||
\(735\) | −18.0000 | −0.663940 | ||||||||
\(736\) | 4.00000 | 0.147442 | ||||||||
\(737\) | −4.00000 | −0.147342 | ||||||||
\(738\) | −20.0000 | −0.736210 | ||||||||
\(739\) | 40.0000 | 1.47142 | 0.735712 | − | 0.677295i | \(-0.236848\pi\) | ||||
0.735712 | + | 0.677295i | \(0.236848\pi\) | |||||||
\(740\) | −9.00000 | −0.330847 | ||||||||
\(741\) | 0 | 0 | ||||||||
\(742\) | 0 | 0 | ||||||||
\(743\) | 1.00000 | 0.0366864 | 0.0183432 | − | 0.999832i | \(-0.494161\pi\) | ||||
0.0183432 | + | 0.999832i | \(0.494161\pi\) | |||||||
\(744\) | −4.00000 | −0.146647 | ||||||||
\(745\) | −18.0000 | −0.659469 | ||||||||
\(746\) | 10.0000 | 0.366126 | ||||||||
\(747\) | −28.0000 | −1.02447 | ||||||||
\(748\) | −2.00000 | −0.0731272 | ||||||||
\(749\) | 12.0000 | 0.438470 | ||||||||
\(750\) | 3.00000 | 0.109545 | ||||||||
\(751\) | −24.0000 | −0.875772 | −0.437886 | − | 0.899030i | \(-0.644273\pi\) | ||||
−0.437886 | + | 0.899030i | \(0.644273\pi\) | |||||||
\(752\) | 3.00000 | 0.109399 | ||||||||
\(753\) | 0 | 0 | ||||||||
\(754\) | 0 | 0 | ||||||||
\(755\) | −3.00000 | −0.109181 | ||||||||
\(756\) | 5.00000 | 0.181848 | ||||||||
\(757\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(758\) | −8.00000 | −0.290573 | ||||||||
\(759\) | 8.00000 | 0.290382 | ||||||||
\(760\) | −3.00000 | −0.108821 | ||||||||
\(761\) | −6.00000 | −0.217500 | −0.108750 | − | 0.994069i | \(-0.534685\pi\) | ||||
−0.108750 | + | 0.994069i | \(0.534685\pi\) | |||||||
\(762\) | 0 | 0 | ||||||||
\(763\) | −9.00000 | −0.325822 | ||||||||
\(764\) | 4.00000 | 0.144715 | ||||||||
\(765\) | −6.00000 | −0.216930 | ||||||||
\(766\) | −7.00000 | −0.252920 | ||||||||
\(767\) | 0 | 0 | ||||||||
\(768\) | 1.00000 | 0.0360844 | ||||||||
\(769\) | −30.0000 | −1.08183 | −0.540914 | − | 0.841078i | \(-0.681921\pi\) | ||||
−0.540914 | + | 0.841078i | \(0.681921\pi\) | |||||||
\(770\) | −6.00000 | −0.216225 | ||||||||
\(771\) | −21.0000 | −0.756297 | ||||||||
\(772\) | −2.00000 | −0.0719816 | ||||||||
\(773\) | −19.0000 | −0.683383 | −0.341691 | − | 0.939812i | \(-0.611000\pi\) | ||||
−0.341691 | + | 0.939812i | \(0.611000\pi\) | |||||||
\(774\) | −22.0000 | −0.790774 | ||||||||
\(775\) | 16.0000 | 0.574737 | ||||||||
\(776\) | 16.0000 | 0.574367 | ||||||||
\(777\) | 3.00000 | 0.107624 | ||||||||
\(778\) | −36.0000 | −1.29066 | ||||||||
\(779\) | −10.0000 | −0.358287 | ||||||||
\(780\) | 0 | 0 | ||||||||
\(781\) | −6.00000 | −0.214697 | ||||||||
\(782\) | 4.00000 | 0.143040 | ||||||||
\(783\) | −10.0000 | −0.357371 | ||||||||
\(784\) | −6.00000 | −0.214286 | ||||||||
\(785\) | 42.0000 | 1.49904 | ||||||||
\(786\) | 15.0000 | 0.535032 | ||||||||
\(787\) | −14.0000 | −0.499046 | −0.249523 | − | 0.968369i | \(-0.580274\pi\) | ||||
−0.249523 | + | 0.968369i | \(0.580274\pi\) | |||||||
\(788\) | −15.0000 | −0.534353 | ||||||||
\(789\) | −6.00000 | −0.213606 | ||||||||
\(790\) | 18.0000 | 0.640411 | ||||||||
\(791\) | 18.0000 | 0.640006 | ||||||||
\(792\) | −4.00000 | −0.142134 | ||||||||
\(793\) | 0 | 0 | ||||||||
\(794\) | −10.0000 | −0.354887 | ||||||||
\(795\) | 0 | 0 | ||||||||
\(796\) | −16.0000 | −0.567105 | ||||||||
\(797\) | 30.0000 | 1.06265 | 0.531327 | − | 0.847167i | \(-0.321693\pi\) | ||||
0.531327 | + | 0.847167i | \(0.321693\pi\) | |||||||
\(798\) | 1.00000 | 0.0353996 | ||||||||
\(799\) | 3.00000 | 0.106132 | ||||||||
\(800\) | −4.00000 | −0.141421 | ||||||||
\(801\) | 16.0000 | 0.565332 | ||||||||
\(802\) | −12.0000 | −0.423735 | ||||||||
\(803\) | −8.00000 | −0.282314 | ||||||||
\(804\) | 2.00000 | 0.0705346 | ||||||||
\(805\) | 12.0000 | 0.422944 | ||||||||
\(806\) | 0 | 0 | ||||||||
\(807\) | 30.0000 | 1.05605 | ||||||||
\(808\) | 6.00000 | 0.211079 | ||||||||
\(809\) | 39.0000 | 1.37117 | 0.685583 | − | 0.727994i | \(-0.259547\pi\) | ||||
0.685583 | + | 0.727994i | \(0.259547\pi\) | |||||||
\(810\) | −3.00000 | −0.105409 | ||||||||
\(811\) | −54.0000 | −1.89620 | −0.948098 | − | 0.317978i | \(-0.896996\pi\) | ||||
−0.948098 | + | 0.317978i | \(0.896996\pi\) | |||||||
\(812\) | −2.00000 | −0.0701862 | ||||||||
\(813\) | 7.00000 | 0.245501 | ||||||||
\(814\) | −6.00000 | −0.210300 | ||||||||
\(815\) | −36.0000 | −1.26102 | ||||||||
\(816\) | 1.00000 | 0.0350070 | ||||||||
\(817\) | −11.0000 | −0.384841 | ||||||||
\(818\) | 38.0000 | 1.32864 | ||||||||
\(819\) | 0 | 0 | ||||||||
\(820\) | −30.0000 | −1.04765 | ||||||||
\(821\) | 39.0000 | 1.36111 | 0.680555 | − | 0.732697i | \(-0.261739\pi\) | ||||
0.680555 | + | 0.732697i | \(0.261739\pi\) | |||||||
\(822\) | 2.00000 | 0.0697580 | ||||||||
\(823\) | 20.0000 | 0.697156 | 0.348578 | − | 0.937280i | \(-0.386665\pi\) | ||||
0.348578 | + | 0.937280i | \(0.386665\pi\) | |||||||
\(824\) | 8.00000 | 0.278693 | ||||||||
\(825\) | −8.00000 | −0.278524 | ||||||||
\(826\) | 6.00000 | 0.208767 | ||||||||
\(827\) | −18.0000 | −0.625921 | −0.312961 | − | 0.949766i | \(-0.601321\pi\) | ||||
−0.312961 | + | 0.949766i | \(0.601321\pi\) | |||||||
\(828\) | 8.00000 | 0.278019 | ||||||||
\(829\) | 38.0000 | 1.31979 | 0.659897 | − | 0.751356i | \(-0.270600\pi\) | ||||
0.659897 | + | 0.751356i | \(0.270600\pi\) | |||||||
\(830\) | −42.0000 | −1.45784 | ||||||||
\(831\) | −6.00000 | −0.208138 | ||||||||
\(832\) | 0 | 0 | ||||||||
\(833\) | −6.00000 | −0.207888 | ||||||||
\(834\) | −1.00000 | −0.0346272 | ||||||||
\(835\) | 72.0000 | 2.49166 | ||||||||
\(836\) | −2.00000 | −0.0691714 | ||||||||
\(837\) | −20.0000 | −0.691301 | ||||||||
\(838\) | 5.00000 | 0.172722 | ||||||||
\(839\) | −24.0000 | −0.828572 | −0.414286 | − | 0.910147i | \(-0.635969\pi\) | ||||
−0.414286 | + | 0.910147i | \(0.635969\pi\) | |||||||
\(840\) | 3.00000 | 0.103510 | ||||||||
\(841\) | −25.0000 | −0.862069 | ||||||||
\(842\) | −5.00000 | −0.172311 | ||||||||
\(843\) | 10.0000 | 0.344418 | ||||||||
\(844\) | −1.00000 | −0.0344214 | ||||||||
\(845\) | 0 | 0 | ||||||||
\(846\) | 6.00000 | 0.206284 | ||||||||
\(847\) | 7.00000 | 0.240523 | ||||||||
\(848\) | 0 | 0 | ||||||||
\(849\) | −32.0000 | −1.09824 | ||||||||
\(850\) | −4.00000 | −0.137199 | ||||||||
\(851\) | 12.0000 | 0.411355 | ||||||||
\(852\) | 3.00000 | 0.102778 | ||||||||
\(853\) | 5.00000 | 0.171197 | 0.0855984 | − | 0.996330i | \(-0.472720\pi\) | ||||
0.0855984 | + | 0.996330i | \(0.472720\pi\) | |||||||
\(854\) | 6.00000 | 0.205316 | ||||||||
\(855\) | −6.00000 | −0.205196 | ||||||||
\(856\) | 12.0000 | 0.410152 | ||||||||
\(857\) | 6.00000 | 0.204956 | 0.102478 | − | 0.994735i | \(-0.467323\pi\) | ||||
0.102478 | + | 0.994735i | \(0.467323\pi\) | |||||||
\(858\) | 0 | 0 | ||||||||
\(859\) | 24.0000 | 0.818869 | 0.409435 | − | 0.912339i | \(-0.365726\pi\) | ||||
0.409435 | + | 0.912339i | \(0.365726\pi\) | |||||||
\(860\) | −33.0000 | −1.12529 | ||||||||
\(861\) | 10.0000 | 0.340799 | ||||||||
\(862\) | 11.0000 | 0.374661 | ||||||||
\(863\) | 33.0000 | 1.12333 | 0.561667 | − | 0.827364i | \(-0.310160\pi\) | ||||
0.561667 | + | 0.827364i | \(0.310160\pi\) | |||||||
\(864\) | 5.00000 | 0.170103 | ||||||||
\(865\) | −48.0000 | −1.63205 | ||||||||
\(866\) | −37.0000 | −1.25731 | ||||||||
\(867\) | −16.0000 | −0.543388 | ||||||||
\(868\) | −4.00000 | −0.135769 | ||||||||
\(869\) | 12.0000 | 0.407072 | ||||||||
\(870\) | −6.00000 | −0.203419 | ||||||||
\(871\) | 0 | 0 | ||||||||
\(872\) | −9.00000 | −0.304778 | ||||||||
\(873\) | 32.0000 | 1.08304 | ||||||||
\(874\) | 4.00000 | 0.135302 | ||||||||
\(875\) | 3.00000 | 0.101419 | ||||||||
\(876\) | 4.00000 | 0.135147 | ||||||||
\(877\) | −45.0000 | −1.51954 | −0.759771 | − | 0.650191i | \(-0.774689\pi\) | ||||
−0.759771 | + | 0.650191i | \(0.774689\pi\) | |||||||
\(878\) | 10.0000 | 0.337484 | ||||||||
\(879\) | 13.0000 | 0.438479 | ||||||||
\(880\) | −6.00000 | −0.202260 | ||||||||
\(881\) | 21.0000 | 0.707508 | 0.353754 | − | 0.935339i | \(-0.384905\pi\) | ||||
0.353754 | + | 0.935339i | \(0.384905\pi\) | |||||||
\(882\) | −12.0000 | −0.404061 | ||||||||
\(883\) | 27.0000 | 0.908622 | 0.454311 | − | 0.890843i | \(-0.349885\pi\) | ||||
0.454311 | + | 0.890843i | \(0.349885\pi\) | |||||||
\(884\) | 0 | 0 | ||||||||
\(885\) | 18.0000 | 0.605063 | ||||||||
\(886\) | −3.00000 | −0.100787 | ||||||||
\(887\) | 44.0000 | 1.47738 | 0.738688 | − | 0.674048i | \(-0.235446\pi\) | ||||
0.738688 | + | 0.674048i | \(0.235446\pi\) | |||||||
\(888\) | 3.00000 | 0.100673 | ||||||||
\(889\) | 0 | 0 | ||||||||
\(890\) | 24.0000 | 0.804482 | ||||||||
\(891\) | −2.00000 | −0.0670025 | ||||||||
\(892\) | 23.0000 | 0.770097 | ||||||||
\(893\) | 3.00000 | 0.100391 | ||||||||
\(894\) | 6.00000 | 0.200670 | ||||||||
\(895\) | 57.0000 | 1.90530 | ||||||||
\(896\) | 1.00000 | 0.0334077 | ||||||||
\(897\) | 0 | 0 | ||||||||
\(898\) | 8.00000 | 0.266963 | ||||||||
\(899\) | 8.00000 | 0.266815 | ||||||||
\(900\) | −8.00000 | −0.266667 | ||||||||
\(901\) | 0 | 0 | ||||||||
\(902\) | −20.0000 | −0.665927 | ||||||||
\(903\) | 11.0000 | 0.366057 | ||||||||
\(904\) | 18.0000 | 0.598671 | ||||||||
\(905\) | −30.0000 | −0.997234 | ||||||||
\(906\) | 1.00000 | 0.0332228 | ||||||||
\(907\) | −53.0000 | −1.75984 | −0.879918 | − | 0.475125i | \(-0.842403\pi\) | ||||
−0.879918 | + | 0.475125i | \(0.842403\pi\) | |||||||
\(908\) | 10.0000 | 0.331862 | ||||||||
\(909\) | 12.0000 | 0.398015 | ||||||||
\(910\) | 0 | 0 | ||||||||
\(911\) | −44.0000 | −1.45779 | −0.728893 | − | 0.684628i | \(-0.759965\pi\) | ||||
−0.728893 | + | 0.684628i | \(0.759965\pi\) | |||||||
\(912\) | 1.00000 | 0.0331133 | ||||||||
\(913\) | −28.0000 | −0.926665 | ||||||||
\(914\) | −26.0000 | −0.860004 | ||||||||
\(915\) | 18.0000 | 0.595062 | ||||||||
\(916\) | −7.00000 | −0.231287 | ||||||||
\(917\) | 15.0000 | 0.495344 | ||||||||
\(918\) | 5.00000 | 0.165025 | ||||||||
\(919\) | −4.00000 | −0.131948 | −0.0659739 | − | 0.997821i | \(-0.521015\pi\) | ||||
−0.0659739 | + | 0.997821i | \(0.521015\pi\) | |||||||
\(920\) | 12.0000 | 0.395628 | ||||||||
\(921\) | −16.0000 | −0.527218 | ||||||||
\(922\) | 13.0000 | 0.428132 | ||||||||
\(923\) | 0 | 0 | ||||||||
\(924\) | 2.00000 | 0.0657952 | ||||||||
\(925\) | −12.0000 | −0.394558 | ||||||||
\(926\) | −4.00000 | −0.131448 | ||||||||
\(927\) | 16.0000 | 0.525509 | ||||||||
\(928\) | −2.00000 | −0.0656532 | ||||||||
\(929\) | −12.0000 | −0.393707 | −0.196854 | − | 0.980433i | \(-0.563072\pi\) | ||||
−0.196854 | + | 0.980433i | \(0.563072\pi\) | |||||||
\(930\) | −12.0000 | −0.393496 | ||||||||
\(931\) | −6.00000 | −0.196642 | ||||||||
\(932\) | −19.0000 | −0.622366 | ||||||||
\(933\) | 34.0000 | 1.11311 | ||||||||
\(934\) | 20.0000 | 0.654420 | ||||||||
\(935\) | −6.00000 | −0.196221 | ||||||||
\(936\) | 0 | 0 | ||||||||
\(937\) | −54.0000 | −1.76410 | −0.882052 | − | 0.471153i | \(-0.843838\pi\) | ||||
−0.882052 | + | 0.471153i | \(0.843838\pi\) | |||||||
\(938\) | 2.00000 | 0.0653023 | ||||||||
\(939\) | 23.0000 | 0.750577 | ||||||||
\(940\) | 9.00000 | 0.293548 | ||||||||
\(941\) | −25.0000 | −0.814977 | −0.407488 | − | 0.913210i | \(-0.633595\pi\) | ||||
−0.407488 | + | 0.913210i | \(0.633595\pi\) | |||||||
\(942\) | −14.0000 | −0.456145 | ||||||||
\(943\) | 40.0000 | 1.30258 | ||||||||
\(944\) | 6.00000 | 0.195283 | ||||||||
\(945\) | 15.0000 | 0.487950 | ||||||||
\(946\) | −22.0000 | −0.715282 | ||||||||
\(947\) | 56.0000 | 1.81976 | 0.909878 | − | 0.414876i | \(-0.136175\pi\) | ||||
0.909878 | + | 0.414876i | \(0.136175\pi\) | |||||||
\(948\) | −6.00000 | −0.194871 | ||||||||
\(949\) | 0 | 0 | ||||||||
\(950\) | −4.00000 | −0.129777 | ||||||||
\(951\) | −18.0000 | −0.583690 | ||||||||
\(952\) | 1.00000 | 0.0324102 | ||||||||
\(953\) | 25.0000 | 0.809829 | 0.404915 | − | 0.914354i | \(-0.367301\pi\) | ||||
0.404915 | + | 0.914354i | \(0.367301\pi\) | |||||||
\(954\) | 0 | 0 | ||||||||
\(955\) | 12.0000 | 0.388311 | ||||||||
\(956\) | −5.00000 | −0.161712 | ||||||||
\(957\) | −4.00000 | −0.129302 | ||||||||
\(958\) | −15.0000 | −0.484628 | ||||||||
\(959\) | 2.00000 | 0.0645834 | ||||||||
\(960\) | 3.00000 | 0.0968246 | ||||||||
\(961\) | −15.0000 | −0.483871 | ||||||||
\(962\) | 0 | 0 | ||||||||
\(963\) | 24.0000 | 0.773389 | ||||||||
\(964\) | −10.0000 | −0.322078 | ||||||||
\(965\) | −6.00000 | −0.193147 | ||||||||
\(966\) | −4.00000 | −0.128698 | ||||||||
\(967\) | −11.0000 | −0.353736 | −0.176868 | − | 0.984235i | \(-0.556597\pi\) | ||||
−0.176868 | + | 0.984235i | \(0.556597\pi\) | |||||||
\(968\) | 7.00000 | 0.224989 | ||||||||
\(969\) | 1.00000 | 0.0321246 | ||||||||
\(970\) | 48.0000 | 1.54119 | ||||||||
\(971\) | −3.00000 | −0.0962746 | −0.0481373 | − | 0.998841i | \(-0.515328\pi\) | ||||
−0.0481373 | + | 0.998841i | \(0.515328\pi\) | |||||||
\(972\) | 16.0000 | 0.513200 | ||||||||
\(973\) | −1.00000 | −0.0320585 | ||||||||
\(974\) | 8.00000 | 0.256337 | ||||||||
\(975\) | 0 | 0 | ||||||||
\(976\) | 6.00000 | 0.192055 | ||||||||
\(977\) | −48.0000 | −1.53566 | −0.767828 | − | 0.640656i | \(-0.778662\pi\) | ||||
−0.767828 | + | 0.640656i | \(0.778662\pi\) | |||||||
\(978\) | 12.0000 | 0.383718 | ||||||||
\(979\) | 16.0000 | 0.511362 | ||||||||
\(980\) | −18.0000 | −0.574989 | ||||||||
\(981\) | −18.0000 | −0.574696 | ||||||||
\(982\) | −29.0000 | −0.925427 | ||||||||
\(983\) | −39.0000 | −1.24391 | −0.621953 | − | 0.783054i | \(-0.713661\pi\) | ||||
−0.621953 | + | 0.783054i | \(0.713661\pi\) | |||||||
\(984\) | 10.0000 | 0.318788 | ||||||||
\(985\) | −45.0000 | −1.43382 | ||||||||
\(986\) | −2.00000 | −0.0636930 | ||||||||
\(987\) | −3.00000 | −0.0954911 | ||||||||
\(988\) | 0 | 0 | ||||||||
\(989\) | 44.0000 | 1.39912 | ||||||||
\(990\) | −12.0000 | −0.381385 | ||||||||
\(991\) | 6.00000 | 0.190596 | 0.0952981 | − | 0.995449i | \(-0.469620\pi\) | ||||
0.0952981 | + | 0.995449i | \(0.469620\pi\) | |||||||
\(992\) | −4.00000 | −0.127000 | ||||||||
\(993\) | 6.00000 | 0.190404 | ||||||||
\(994\) | 3.00000 | 0.0951542 | ||||||||
\(995\) | −48.0000 | −1.52170 | ||||||||
\(996\) | 14.0000 | 0.443607 | ||||||||
\(997\) | 16.0000 | 0.506725 | 0.253363 | − | 0.967371i | \(-0.418463\pi\) | ||||
0.253363 | + | 0.967371i | \(0.418463\pi\) | |||||||
\(998\) | −10.0000 | −0.316544 | ||||||||
\(999\) | 15.0000 | 0.474579 |
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
1.1 | even | 1 | trivial | 6422.2.a.c.1.1 | 1 | ||
13.5 | odd | 4 | 494.2.d.a.77.2 | yes | 2 | ||
13.8 | odd | 4 | 494.2.d.a.77.1 | ✓ | 2 | ||
13.12 | even | 2 | 6422.2.a.g.1.1 | 1 |
By twisted newform | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
494.2.d.a.77.1 | ✓ | 2 | 13.8 | odd | 4 | ||
494.2.d.a.77.2 | yes | 2 | 13.5 | odd | 4 | ||
6422.2.a.c.1.1 | 1 | 1.1 | even | 1 | trivial | ||
6422.2.a.g.1.1 | 1 | 13.12 | even | 2 |