Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [6400,2,Mod(1,6400)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(6400, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([0, 0, 0]))
N = Newforms(chi, 2, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("6400.1");
S:= CuspForms(chi, 2);
N := Newforms(S);
Level: | \( N \) | \(=\) | \( 6400 = 2^{8} \cdot 5^{2} \) |
Weight: | \( k \) | \(=\) | \( 2 \) |
Character orbit: | \([\chi]\) | \(=\) | 6400.a (trivial) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | yes |
Analytic conductor: | \(51.1042572936\) |
Analytic rank: | \(1\) |
Dimension: | \(4\) |
Coefficient field: | \(\Q(\sqrt{2}, \sqrt{5})\) |
comment: defining polynomial
gp: f.mod \\ as an extension of the character field
|
|
Defining polynomial: | \( x^{4} - 6x^{2} + 4 \) |
Coefficient ring: | \(\Z[a_1, \ldots, a_{7}]\) |
Coefficient ring index: | \( 2^{4} \) |
Twist minimal: | no (minimal twist has level 3200) |
Fricke sign: | \(1\) |
Sato-Tate group: | $\mathrm{SU}(2)$ |
Embedding invariants
Embedding label | 1.2 | ||
Root | \(-0.874032\) of defining polynomial | ||
Character | \(\chi\) | \(=\) | 6400.1 |
$q$-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Coefficient data
For each \(n\) we display the coefficients of the \(q\)-expansion \(a_n\), the Satake parameters \(\alpha_p\), and the Satake angles \(\theta_p = \textrm{Arg}(\alpha_p)\).
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
\(n\) | \(a_n\) | \(a_n / n^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_n \) | \( \theta_n \) | ||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
\(p\) | \(a_p\) | \(a_p / p^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_p\) | \( \theta_p \) | ||||||
\(2\) | 0 | 0 | ||||||||
\(3\) | −2.23607 | −1.29099 | −0.645497 | − | 0.763763i | \(-0.723350\pi\) | ||||
−0.645497 | + | 0.763763i | \(0.723350\pi\) | |||||||
\(4\) | 0 | 0 | ||||||||
\(5\) | 0 | 0 | ||||||||
\(6\) | 0 | 0 | ||||||||
\(7\) | 2.82843 | 1.06904 | 0.534522 | − | 0.845154i | \(-0.320491\pi\) | ||||
0.534522 | + | 0.845154i | \(0.320491\pi\) | |||||||
\(8\) | 0 | 0 | ||||||||
\(9\) | 2.00000 | 0.666667 | ||||||||
\(10\) | 0 | 0 | ||||||||
\(11\) | 2.23607 | 0.674200 | 0.337100 | − | 0.941469i | \(-0.390554\pi\) | ||||
0.337100 | + | 0.941469i | \(0.390554\pi\) | |||||||
\(12\) | 0 | 0 | ||||||||
\(13\) | 6.32456 | 1.75412 | 0.877058 | − | 0.480384i | \(-0.159503\pi\) | ||||
0.877058 | + | 0.480384i | \(0.159503\pi\) | |||||||
\(14\) | 0 | 0 | ||||||||
\(15\) | 0 | 0 | ||||||||
\(16\) | 0 | 0 | ||||||||
\(17\) | −5.00000 | −1.21268 | −0.606339 | − | 0.795206i | \(-0.707363\pi\) | ||||
−0.606339 | + | 0.795206i | \(0.707363\pi\) | |||||||
\(18\) | 0 | 0 | ||||||||
\(19\) | 2.23607 | 0.512989 | 0.256495 | − | 0.966546i | \(-0.417432\pi\) | ||||
0.256495 | + | 0.966546i | \(0.417432\pi\) | |||||||
\(20\) | 0 | 0 | ||||||||
\(21\) | −6.32456 | −1.38013 | ||||||||
\(22\) | 0 | 0 | ||||||||
\(23\) | −5.65685 | −1.17954 | −0.589768 | − | 0.807573i | \(-0.700781\pi\) | ||||
−0.589768 | + | 0.807573i | \(0.700781\pi\) | |||||||
\(24\) | 0 | 0 | ||||||||
\(25\) | 0 | 0 | ||||||||
\(26\) | 0 | 0 | ||||||||
\(27\) | 2.23607 | 0.430331 | ||||||||
\(28\) | 0 | 0 | ||||||||
\(29\) | −6.32456 | −1.17444 | −0.587220 | − | 0.809427i | \(-0.699778\pi\) | ||||
−0.587220 | + | 0.809427i | \(0.699778\pi\) | |||||||
\(30\) | 0 | 0 | ||||||||
\(31\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(32\) | 0 | 0 | ||||||||
\(33\) | −5.00000 | −0.870388 | ||||||||
\(34\) | 0 | 0 | ||||||||
\(35\) | 0 | 0 | ||||||||
\(36\) | 0 | 0 | ||||||||
\(37\) | −6.32456 | −1.03975 | −0.519875 | − | 0.854242i | \(-0.674022\pi\) | ||||
−0.519875 | + | 0.854242i | \(0.674022\pi\) | |||||||
\(38\) | 0 | 0 | ||||||||
\(39\) | −14.1421 | −2.26455 | ||||||||
\(40\) | 0 | 0 | ||||||||
\(41\) | −3.00000 | −0.468521 | −0.234261 | − | 0.972174i | \(-0.575267\pi\) | ||||
−0.234261 | + | 0.972174i | \(0.575267\pi\) | |||||||
\(42\) | 0 | 0 | ||||||||
\(43\) | −8.94427 | −1.36399 | −0.681994 | − | 0.731357i | \(-0.738887\pi\) | ||||
−0.681994 | + | 0.731357i | \(0.738887\pi\) | |||||||
\(44\) | 0 | 0 | ||||||||
\(45\) | 0 | 0 | ||||||||
\(46\) | 0 | 0 | ||||||||
\(47\) | −2.82843 | −0.412568 | −0.206284 | − | 0.978492i | \(-0.566137\pi\) | ||||
−0.206284 | + | 0.978492i | \(0.566137\pi\) | |||||||
\(48\) | 0 | 0 | ||||||||
\(49\) | 1.00000 | 0.142857 | ||||||||
\(50\) | 0 | 0 | ||||||||
\(51\) | 11.1803 | 1.56556 | ||||||||
\(52\) | 0 | 0 | ||||||||
\(53\) | −12.6491 | −1.73749 | −0.868744 | − | 0.495261i | \(-0.835073\pi\) | ||||
−0.868744 | + | 0.495261i | \(0.835073\pi\) | |||||||
\(54\) | 0 | 0 | ||||||||
\(55\) | 0 | 0 | ||||||||
\(56\) | 0 | 0 | ||||||||
\(57\) | −5.00000 | −0.662266 | ||||||||
\(58\) | 0 | 0 | ||||||||
\(59\) | 8.94427 | 1.16445 | 0.582223 | − | 0.813029i | \(-0.302183\pi\) | ||||
0.582223 | + | 0.813029i | \(0.302183\pi\) | |||||||
\(60\) | 0 | 0 | ||||||||
\(61\) | 6.32456 | 0.809776 | 0.404888 | − | 0.914366i | \(-0.367310\pi\) | ||||
0.404888 | + | 0.914366i | \(0.367310\pi\) | |||||||
\(62\) | 0 | 0 | ||||||||
\(63\) | 5.65685 | 0.712697 | ||||||||
\(64\) | 0 | 0 | ||||||||
\(65\) | 0 | 0 | ||||||||
\(66\) | 0 | 0 | ||||||||
\(67\) | 11.1803 | 1.36590 | 0.682948 | − | 0.730467i | \(-0.260698\pi\) | ||||
0.682948 | + | 0.730467i | \(0.260698\pi\) | |||||||
\(68\) | 0 | 0 | ||||||||
\(69\) | 12.6491 | 1.52277 | ||||||||
\(70\) | 0 | 0 | ||||||||
\(71\) | −14.1421 | −1.67836 | −0.839181 | − | 0.543852i | \(-0.816965\pi\) | ||||
−0.839181 | + | 0.543852i | \(0.816965\pi\) | |||||||
\(72\) | 0 | 0 | ||||||||
\(73\) | −15.0000 | −1.75562 | −0.877809 | − | 0.479012i | \(-0.840995\pi\) | ||||
−0.877809 | + | 0.479012i | \(0.840995\pi\) | |||||||
\(74\) | 0 | 0 | ||||||||
\(75\) | 0 | 0 | ||||||||
\(76\) | 0 | 0 | ||||||||
\(77\) | 6.32456 | 0.720750 | ||||||||
\(78\) | 0 | 0 | ||||||||
\(79\) | 14.1421 | 1.59111 | 0.795557 | − | 0.605878i | \(-0.207178\pi\) | ||||
0.795557 | + | 0.605878i | \(0.207178\pi\) | |||||||
\(80\) | 0 | 0 | ||||||||
\(81\) | −11.0000 | −1.22222 | ||||||||
\(82\) | 0 | 0 | ||||||||
\(83\) | −6.70820 | −0.736321 | −0.368161 | − | 0.929762i | \(-0.620012\pi\) | ||||
−0.368161 | + | 0.929762i | \(0.620012\pi\) | |||||||
\(84\) | 0 | 0 | ||||||||
\(85\) | 0 | 0 | ||||||||
\(86\) | 0 | 0 | ||||||||
\(87\) | 14.1421 | 1.51620 | ||||||||
\(88\) | 0 | 0 | ||||||||
\(89\) | −1.00000 | −0.106000 | −0.0529999 | − | 0.998595i | \(-0.516878\pi\) | ||||
−0.0529999 | + | 0.998595i | \(0.516878\pi\) | |||||||
\(90\) | 0 | 0 | ||||||||
\(91\) | 17.8885 | 1.87523 | ||||||||
\(92\) | 0 | 0 | ||||||||
\(93\) | 0 | 0 | ||||||||
\(94\) | 0 | 0 | ||||||||
\(95\) | 0 | 0 | ||||||||
\(96\) | 0 | 0 | ||||||||
\(97\) | 10.0000 | 1.01535 | 0.507673 | − | 0.861550i | \(-0.330506\pi\) | ||||
0.507673 | + | 0.861550i | \(0.330506\pi\) | |||||||
\(98\) | 0 | 0 | ||||||||
\(99\) | 4.47214 | 0.449467 | ||||||||
\(100\) | 0 | 0 | ||||||||
\(101\) | 6.32456 | 0.629317 | 0.314658 | − | 0.949205i | \(-0.398110\pi\) | ||||
0.314658 | + | 0.949205i | \(0.398110\pi\) | |||||||
\(102\) | 0 | 0 | ||||||||
\(103\) | −8.48528 | −0.836080 | −0.418040 | − | 0.908429i | \(-0.637283\pi\) | ||||
−0.418040 | + | 0.908429i | \(0.637283\pi\) | |||||||
\(104\) | 0 | 0 | ||||||||
\(105\) | 0 | 0 | ||||||||
\(106\) | 0 | 0 | ||||||||
\(107\) | 15.6525 | 1.51318 | 0.756591 | − | 0.653888i | \(-0.226863\pi\) | ||||
0.756591 | + | 0.653888i | \(0.226863\pi\) | |||||||
\(108\) | 0 | 0 | ||||||||
\(109\) | 6.32456 | 0.605783 | 0.302891 | − | 0.953025i | \(-0.402048\pi\) | ||||
0.302891 | + | 0.953025i | \(0.402048\pi\) | |||||||
\(110\) | 0 | 0 | ||||||||
\(111\) | 14.1421 | 1.34231 | ||||||||
\(112\) | 0 | 0 | ||||||||
\(113\) | −15.0000 | −1.41108 | −0.705541 | − | 0.708669i | \(-0.749296\pi\) | ||||
−0.705541 | + | 0.708669i | \(0.749296\pi\) | |||||||
\(114\) | 0 | 0 | ||||||||
\(115\) | 0 | 0 | ||||||||
\(116\) | 0 | 0 | ||||||||
\(117\) | 12.6491 | 1.16941 | ||||||||
\(118\) | 0 | 0 | ||||||||
\(119\) | −14.1421 | −1.29641 | ||||||||
\(120\) | 0 | 0 | ||||||||
\(121\) | −6.00000 | −0.545455 | ||||||||
\(122\) | 0 | 0 | ||||||||
\(123\) | 6.70820 | 0.604858 | ||||||||
\(124\) | 0 | 0 | ||||||||
\(125\) | 0 | 0 | ||||||||
\(126\) | 0 | 0 | ||||||||
\(127\) | −16.9706 | −1.50589 | −0.752947 | − | 0.658081i | \(-0.771368\pi\) | ||||
−0.752947 | + | 0.658081i | \(0.771368\pi\) | |||||||
\(128\) | 0 | 0 | ||||||||
\(129\) | 20.0000 | 1.76090 | ||||||||
\(130\) | 0 | 0 | ||||||||
\(131\) | 8.94427 | 0.781465 | 0.390732 | − | 0.920504i | \(-0.372222\pi\) | ||||
0.390732 | + | 0.920504i | \(0.372222\pi\) | |||||||
\(132\) | 0 | 0 | ||||||||
\(133\) | 6.32456 | 0.548408 | ||||||||
\(134\) | 0 | 0 | ||||||||
\(135\) | 0 | 0 | ||||||||
\(136\) | 0 | 0 | ||||||||
\(137\) | −5.00000 | −0.427179 | −0.213589 | − | 0.976924i | \(-0.568515\pi\) | ||||
−0.213589 | + | 0.976924i | \(0.568515\pi\) | |||||||
\(138\) | 0 | 0 | ||||||||
\(139\) | −15.6525 | −1.32763 | −0.663813 | − | 0.747899i | \(-0.731063\pi\) | ||||
−0.663813 | + | 0.747899i | \(0.731063\pi\) | |||||||
\(140\) | 0 | 0 | ||||||||
\(141\) | 6.32456 | 0.532624 | ||||||||
\(142\) | 0 | 0 | ||||||||
\(143\) | 14.1421 | 1.18262 | ||||||||
\(144\) | 0 | 0 | ||||||||
\(145\) | 0 | 0 | ||||||||
\(146\) | 0 | 0 | ||||||||
\(147\) | −2.23607 | −0.184428 | ||||||||
\(148\) | 0 | 0 | ||||||||
\(149\) | −18.9737 | −1.55438 | −0.777192 | − | 0.629264i | \(-0.783356\pi\) | ||||
−0.777192 | + | 0.629264i | \(0.783356\pi\) | |||||||
\(150\) | 0 | 0 | ||||||||
\(151\) | 14.1421 | 1.15087 | 0.575435 | − | 0.817847i | \(-0.304833\pi\) | ||||
0.575435 | + | 0.817847i | \(0.304833\pi\) | |||||||
\(152\) | 0 | 0 | ||||||||
\(153\) | −10.0000 | −0.808452 | ||||||||
\(154\) | 0 | 0 | ||||||||
\(155\) | 0 | 0 | ||||||||
\(156\) | 0 | 0 | ||||||||
\(157\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(158\) | 0 | 0 | ||||||||
\(159\) | 28.2843 | 2.24309 | ||||||||
\(160\) | 0 | 0 | ||||||||
\(161\) | −16.0000 | −1.26098 | ||||||||
\(162\) | 0 | 0 | ||||||||
\(163\) | −6.70820 | −0.525427 | −0.262714 | − | 0.964874i | \(-0.584617\pi\) | ||||
−0.262714 | + | 0.964874i | \(0.584617\pi\) | |||||||
\(164\) | 0 | 0 | ||||||||
\(165\) | 0 | 0 | ||||||||
\(166\) | 0 | 0 | ||||||||
\(167\) | −2.82843 | −0.218870 | −0.109435 | − | 0.993994i | \(-0.534904\pi\) | ||||
−0.109435 | + | 0.993994i | \(0.534904\pi\) | |||||||
\(168\) | 0 | 0 | ||||||||
\(169\) | 27.0000 | 2.07692 | ||||||||
\(170\) | 0 | 0 | ||||||||
\(171\) | 4.47214 | 0.341993 | ||||||||
\(172\) | 0 | 0 | ||||||||
\(173\) | −12.6491 | −0.961694 | −0.480847 | − | 0.876804i | \(-0.659671\pi\) | ||||
−0.480847 | + | 0.876804i | \(0.659671\pi\) | |||||||
\(174\) | 0 | 0 | ||||||||
\(175\) | 0 | 0 | ||||||||
\(176\) | 0 | 0 | ||||||||
\(177\) | −20.0000 | −1.50329 | ||||||||
\(178\) | 0 | 0 | ||||||||
\(179\) | 2.23607 | 0.167132 | 0.0835658 | − | 0.996502i | \(-0.473369\pi\) | ||||
0.0835658 | + | 0.996502i | \(0.473369\pi\) | |||||||
\(180\) | 0 | 0 | ||||||||
\(181\) | 12.6491 | 0.940201 | 0.470100 | − | 0.882613i | \(-0.344218\pi\) | ||||
0.470100 | + | 0.882613i | \(0.344218\pi\) | |||||||
\(182\) | 0 | 0 | ||||||||
\(183\) | −14.1421 | −1.04542 | ||||||||
\(184\) | 0 | 0 | ||||||||
\(185\) | 0 | 0 | ||||||||
\(186\) | 0 | 0 | ||||||||
\(187\) | −11.1803 | −0.817587 | ||||||||
\(188\) | 0 | 0 | ||||||||
\(189\) | 6.32456 | 0.460044 | ||||||||
\(190\) | 0 | 0 | ||||||||
\(191\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(192\) | 0 | 0 | ||||||||
\(193\) | −5.00000 | −0.359908 | −0.179954 | − | 0.983675i | \(-0.557595\pi\) | ||||
−0.179954 | + | 0.983675i | \(0.557595\pi\) | |||||||
\(194\) | 0 | 0 | ||||||||
\(195\) | 0 | 0 | ||||||||
\(196\) | 0 | 0 | ||||||||
\(197\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(198\) | 0 | 0 | ||||||||
\(199\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(200\) | 0 | 0 | ||||||||
\(201\) | −25.0000 | −1.76336 | ||||||||
\(202\) | 0 | 0 | ||||||||
\(203\) | −17.8885 | −1.25553 | ||||||||
\(204\) | 0 | 0 | ||||||||
\(205\) | 0 | 0 | ||||||||
\(206\) | 0 | 0 | ||||||||
\(207\) | −11.3137 | −0.786357 | ||||||||
\(208\) | 0 | 0 | ||||||||
\(209\) | 5.00000 | 0.345857 | ||||||||
\(210\) | 0 | 0 | ||||||||
\(211\) | 6.70820 | 0.461812 | 0.230906 | − | 0.972976i | \(-0.425831\pi\) | ||||
0.230906 | + | 0.972976i | \(0.425831\pi\) | |||||||
\(212\) | 0 | 0 | ||||||||
\(213\) | 31.6228 | 2.16676 | ||||||||
\(214\) | 0 | 0 | ||||||||
\(215\) | 0 | 0 | ||||||||
\(216\) | 0 | 0 | ||||||||
\(217\) | 0 | 0 | ||||||||
\(218\) | 0 | 0 | ||||||||
\(219\) | 33.5410 | 2.26649 | ||||||||
\(220\) | 0 | 0 | ||||||||
\(221\) | −31.6228 | −2.12718 | ||||||||
\(222\) | 0 | 0 | ||||||||
\(223\) | 22.6274 | 1.51524 | 0.757622 | − | 0.652694i | \(-0.226361\pi\) | ||||
0.757622 | + | 0.652694i | \(0.226361\pi\) | |||||||
\(224\) | 0 | 0 | ||||||||
\(225\) | 0 | 0 | ||||||||
\(226\) | 0 | 0 | ||||||||
\(227\) | 8.94427 | 0.593652 | 0.296826 | − | 0.954932i | \(-0.404072\pi\) | ||||
0.296826 | + | 0.954932i | \(0.404072\pi\) | |||||||
\(228\) | 0 | 0 | ||||||||
\(229\) | −12.6491 | −0.835877 | −0.417938 | − | 0.908475i | \(-0.637247\pi\) | ||||
−0.417938 | + | 0.908475i | \(0.637247\pi\) | |||||||
\(230\) | 0 | 0 | ||||||||
\(231\) | −14.1421 | −0.930484 | ||||||||
\(232\) | 0 | 0 | ||||||||
\(233\) | −10.0000 | −0.655122 | −0.327561 | − | 0.944830i | \(-0.606227\pi\) | ||||
−0.327561 | + | 0.944830i | \(0.606227\pi\) | |||||||
\(234\) | 0 | 0 | ||||||||
\(235\) | 0 | 0 | ||||||||
\(236\) | 0 | 0 | ||||||||
\(237\) | −31.6228 | −2.05412 | ||||||||
\(238\) | 0 | 0 | ||||||||
\(239\) | 14.1421 | 0.914779 | 0.457389 | − | 0.889267i | \(-0.348785\pi\) | ||||
0.457389 | + | 0.889267i | \(0.348785\pi\) | |||||||
\(240\) | 0 | 0 | ||||||||
\(241\) | 13.0000 | 0.837404 | 0.418702 | − | 0.908124i | \(-0.362485\pi\) | ||||
0.418702 | + | 0.908124i | \(0.362485\pi\) | |||||||
\(242\) | 0 | 0 | ||||||||
\(243\) | 17.8885 | 1.14755 | ||||||||
\(244\) | 0 | 0 | ||||||||
\(245\) | 0 | 0 | ||||||||
\(246\) | 0 | 0 | ||||||||
\(247\) | 14.1421 | 0.899843 | ||||||||
\(248\) | 0 | 0 | ||||||||
\(249\) | 15.0000 | 0.950586 | ||||||||
\(250\) | 0 | 0 | ||||||||
\(251\) | −11.1803 | −0.705697 | −0.352848 | − | 0.935681i | \(-0.614787\pi\) | ||||
−0.352848 | + | 0.935681i | \(0.614787\pi\) | |||||||
\(252\) | 0 | 0 | ||||||||
\(253\) | −12.6491 | −0.795243 | ||||||||
\(254\) | 0 | 0 | ||||||||
\(255\) | 0 | 0 | ||||||||
\(256\) | 0 | 0 | ||||||||
\(257\) | −10.0000 | −0.623783 | −0.311891 | − | 0.950118i | \(-0.600963\pi\) | ||||
−0.311891 | + | 0.950118i | \(0.600963\pi\) | |||||||
\(258\) | 0 | 0 | ||||||||
\(259\) | −17.8885 | −1.11154 | ||||||||
\(260\) | 0 | 0 | ||||||||
\(261\) | −12.6491 | −0.782960 | ||||||||
\(262\) | 0 | 0 | ||||||||
\(263\) | 22.6274 | 1.39527 | 0.697633 | − | 0.716455i | \(-0.254237\pi\) | ||||
0.697633 | + | 0.716455i | \(0.254237\pi\) | |||||||
\(264\) | 0 | 0 | ||||||||
\(265\) | 0 | 0 | ||||||||
\(266\) | 0 | 0 | ||||||||
\(267\) | 2.23607 | 0.136845 | ||||||||
\(268\) | 0 | 0 | ||||||||
\(269\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(270\) | 0 | 0 | ||||||||
\(271\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(272\) | 0 | 0 | ||||||||
\(273\) | −40.0000 | −2.42091 | ||||||||
\(274\) | 0 | 0 | ||||||||
\(275\) | 0 | 0 | ||||||||
\(276\) | 0 | 0 | ||||||||
\(277\) | −18.9737 | −1.14002 | −0.570009 | − | 0.821639i | \(-0.693060\pi\) | ||||
−0.570009 | + | 0.821639i | \(0.693060\pi\) | |||||||
\(278\) | 0 | 0 | ||||||||
\(279\) | 0 | 0 | ||||||||
\(280\) | 0 | 0 | ||||||||
\(281\) | 2.00000 | 0.119310 | 0.0596550 | − | 0.998219i | \(-0.481000\pi\) | ||||
0.0596550 | + | 0.998219i | \(0.481000\pi\) | |||||||
\(282\) | 0 | 0 | ||||||||
\(283\) | 11.1803 | 0.664602 | 0.332301 | − | 0.943173i | \(-0.392175\pi\) | ||||
0.332301 | + | 0.943173i | \(0.392175\pi\) | |||||||
\(284\) | 0 | 0 | ||||||||
\(285\) | 0 | 0 | ||||||||
\(286\) | 0 | 0 | ||||||||
\(287\) | −8.48528 | −0.500870 | ||||||||
\(288\) | 0 | 0 | ||||||||
\(289\) | 8.00000 | 0.470588 | ||||||||
\(290\) | 0 | 0 | ||||||||
\(291\) | −22.3607 | −1.31081 | ||||||||
\(292\) | 0 | 0 | ||||||||
\(293\) | 6.32456 | 0.369484 | 0.184742 | − | 0.982787i | \(-0.440855\pi\) | ||||
0.184742 | + | 0.982787i | \(0.440855\pi\) | |||||||
\(294\) | 0 | 0 | ||||||||
\(295\) | 0 | 0 | ||||||||
\(296\) | 0 | 0 | ||||||||
\(297\) | 5.00000 | 0.290129 | ||||||||
\(298\) | 0 | 0 | ||||||||
\(299\) | −35.7771 | −2.06904 | ||||||||
\(300\) | 0 | 0 | ||||||||
\(301\) | −25.2982 | −1.45817 | ||||||||
\(302\) | 0 | 0 | ||||||||
\(303\) | −14.1421 | −0.812444 | ||||||||
\(304\) | 0 | 0 | ||||||||
\(305\) | 0 | 0 | ||||||||
\(306\) | 0 | 0 | ||||||||
\(307\) | −20.1246 | −1.14857 | −0.574286 | − | 0.818655i | \(-0.694720\pi\) | ||||
−0.574286 | + | 0.818655i | \(0.694720\pi\) | |||||||
\(308\) | 0 | 0 | ||||||||
\(309\) | 18.9737 | 1.07937 | ||||||||
\(310\) | 0 | 0 | ||||||||
\(311\) | −14.1421 | −0.801927 | −0.400963 | − | 0.916094i | \(-0.631325\pi\) | ||||
−0.400963 | + | 0.916094i | \(0.631325\pi\) | |||||||
\(312\) | 0 | 0 | ||||||||
\(313\) | −30.0000 | −1.69570 | −0.847850 | − | 0.530236i | \(-0.822103\pi\) | ||||
−0.847850 | + | 0.530236i | \(0.822103\pi\) | |||||||
\(314\) | 0 | 0 | ||||||||
\(315\) | 0 | 0 | ||||||||
\(316\) | 0 | 0 | ||||||||
\(317\) | 12.6491 | 0.710445 | 0.355222 | − | 0.934782i | \(-0.384405\pi\) | ||||
0.355222 | + | 0.934782i | \(0.384405\pi\) | |||||||
\(318\) | 0 | 0 | ||||||||
\(319\) | −14.1421 | −0.791808 | ||||||||
\(320\) | 0 | 0 | ||||||||
\(321\) | −35.0000 | −1.95351 | ||||||||
\(322\) | 0 | 0 | ||||||||
\(323\) | −11.1803 | −0.622091 | ||||||||
\(324\) | 0 | 0 | ||||||||
\(325\) | 0 | 0 | ||||||||
\(326\) | 0 | 0 | ||||||||
\(327\) | −14.1421 | −0.782062 | ||||||||
\(328\) | 0 | 0 | ||||||||
\(329\) | −8.00000 | −0.441054 | ||||||||
\(330\) | 0 | 0 | ||||||||
\(331\) | −33.5410 | −1.84358 | −0.921791 | − | 0.387688i | \(-0.873274\pi\) | ||||
−0.921791 | + | 0.387688i | \(0.873274\pi\) | |||||||
\(332\) | 0 | 0 | ||||||||
\(333\) | −12.6491 | −0.693167 | ||||||||
\(334\) | 0 | 0 | ||||||||
\(335\) | 0 | 0 | ||||||||
\(336\) | 0 | 0 | ||||||||
\(337\) | −15.0000 | −0.817102 | −0.408551 | − | 0.912735i | \(-0.633966\pi\) | ||||
−0.408551 | + | 0.912735i | \(0.633966\pi\) | |||||||
\(338\) | 0 | 0 | ||||||||
\(339\) | 33.5410 | 1.82170 | ||||||||
\(340\) | 0 | 0 | ||||||||
\(341\) | 0 | 0 | ||||||||
\(342\) | 0 | 0 | ||||||||
\(343\) | −16.9706 | −0.916324 | ||||||||
\(344\) | 0 | 0 | ||||||||
\(345\) | 0 | 0 | ||||||||
\(346\) | 0 | 0 | ||||||||
\(347\) | −20.1246 | −1.08035 | −0.540173 | − | 0.841554i | \(-0.681641\pi\) | ||||
−0.540173 | + | 0.841554i | \(0.681641\pi\) | |||||||
\(348\) | 0 | 0 | ||||||||
\(349\) | 18.9737 | 1.01564 | 0.507819 | − | 0.861464i | \(-0.330452\pi\) | ||||
0.507819 | + | 0.861464i | \(0.330452\pi\) | |||||||
\(350\) | 0 | 0 | ||||||||
\(351\) | 14.1421 | 0.754851 | ||||||||
\(352\) | 0 | 0 | ||||||||
\(353\) | −10.0000 | −0.532246 | −0.266123 | − | 0.963939i | \(-0.585743\pi\) | ||||
−0.266123 | + | 0.963939i | \(0.585743\pi\) | |||||||
\(354\) | 0 | 0 | ||||||||
\(355\) | 0 | 0 | ||||||||
\(356\) | 0 | 0 | ||||||||
\(357\) | 31.6228 | 1.67365 | ||||||||
\(358\) | 0 | 0 | ||||||||
\(359\) | −14.1421 | −0.746393 | −0.373197 | − | 0.927752i | \(-0.621738\pi\) | ||||
−0.373197 | + | 0.927752i | \(0.621738\pi\) | |||||||
\(360\) | 0 | 0 | ||||||||
\(361\) | −14.0000 | −0.736842 | ||||||||
\(362\) | 0 | 0 | ||||||||
\(363\) | 13.4164 | 0.704179 | ||||||||
\(364\) | 0 | 0 | ||||||||
\(365\) | 0 | 0 | ||||||||
\(366\) | 0 | 0 | ||||||||
\(367\) | 16.9706 | 0.885856 | 0.442928 | − | 0.896557i | \(-0.353940\pi\) | ||||
0.442928 | + | 0.896557i | \(0.353940\pi\) | |||||||
\(368\) | 0 | 0 | ||||||||
\(369\) | −6.00000 | −0.312348 | ||||||||
\(370\) | 0 | 0 | ||||||||
\(371\) | −35.7771 | −1.85745 | ||||||||
\(372\) | 0 | 0 | ||||||||
\(373\) | −12.6491 | −0.654946 | −0.327473 | − | 0.944861i | \(-0.606197\pi\) | ||||
−0.327473 | + | 0.944861i | \(0.606197\pi\) | |||||||
\(374\) | 0 | 0 | ||||||||
\(375\) | 0 | 0 | ||||||||
\(376\) | 0 | 0 | ||||||||
\(377\) | −40.0000 | −2.06010 | ||||||||
\(378\) | 0 | 0 | ||||||||
\(379\) | 6.70820 | 0.344577 | 0.172289 | − | 0.985047i | \(-0.444884\pi\) | ||||
0.172289 | + | 0.985047i | \(0.444884\pi\) | |||||||
\(380\) | 0 | 0 | ||||||||
\(381\) | 37.9473 | 1.94410 | ||||||||
\(382\) | 0 | 0 | ||||||||
\(383\) | −19.7990 | −1.01168 | −0.505841 | − | 0.862627i | \(-0.668818\pi\) | ||||
−0.505841 | + | 0.862627i | \(0.668818\pi\) | |||||||
\(384\) | 0 | 0 | ||||||||
\(385\) | 0 | 0 | ||||||||
\(386\) | 0 | 0 | ||||||||
\(387\) | −17.8885 | −0.909326 | ||||||||
\(388\) | 0 | 0 | ||||||||
\(389\) | −25.2982 | −1.28267 | −0.641335 | − | 0.767261i | \(-0.721619\pi\) | ||||
−0.641335 | + | 0.767261i | \(0.721619\pi\) | |||||||
\(390\) | 0 | 0 | ||||||||
\(391\) | 28.2843 | 1.43040 | ||||||||
\(392\) | 0 | 0 | ||||||||
\(393\) | −20.0000 | −1.00887 | ||||||||
\(394\) | 0 | 0 | ||||||||
\(395\) | 0 | 0 | ||||||||
\(396\) | 0 | 0 | ||||||||
\(397\) | 25.2982 | 1.26968 | 0.634841 | − | 0.772643i | \(-0.281066\pi\) | ||||
0.634841 | + | 0.772643i | \(0.281066\pi\) | |||||||
\(398\) | 0 | 0 | ||||||||
\(399\) | −14.1421 | −0.707992 | ||||||||
\(400\) | 0 | 0 | ||||||||
\(401\) | 13.0000 | 0.649189 | 0.324595 | − | 0.945853i | \(-0.394772\pi\) | ||||
0.324595 | + | 0.945853i | \(0.394772\pi\) | |||||||
\(402\) | 0 | 0 | ||||||||
\(403\) | 0 | 0 | ||||||||
\(404\) | 0 | 0 | ||||||||
\(405\) | 0 | 0 | ||||||||
\(406\) | 0 | 0 | ||||||||
\(407\) | −14.1421 | −0.701000 | ||||||||
\(408\) | 0 | 0 | ||||||||
\(409\) | −11.0000 | −0.543915 | −0.271957 | − | 0.962309i | \(-0.587671\pi\) | ||||
−0.271957 | + | 0.962309i | \(0.587671\pi\) | |||||||
\(410\) | 0 | 0 | ||||||||
\(411\) | 11.1803 | 0.551485 | ||||||||
\(412\) | 0 | 0 | ||||||||
\(413\) | 25.2982 | 1.24484 | ||||||||
\(414\) | 0 | 0 | ||||||||
\(415\) | 0 | 0 | ||||||||
\(416\) | 0 | 0 | ||||||||
\(417\) | 35.0000 | 1.71396 | ||||||||
\(418\) | 0 | 0 | ||||||||
\(419\) | −33.5410 | −1.63859 | −0.819293 | − | 0.573375i | \(-0.805634\pi\) | ||||
−0.819293 | + | 0.573375i | \(0.805634\pi\) | |||||||
\(420\) | 0 | 0 | ||||||||
\(421\) | 12.6491 | 0.616480 | 0.308240 | − | 0.951309i | \(-0.400260\pi\) | ||||
0.308240 | + | 0.951309i | \(0.400260\pi\) | |||||||
\(422\) | 0 | 0 | ||||||||
\(423\) | −5.65685 | −0.275046 | ||||||||
\(424\) | 0 | 0 | ||||||||
\(425\) | 0 | 0 | ||||||||
\(426\) | 0 | 0 | ||||||||
\(427\) | 17.8885 | 0.865687 | ||||||||
\(428\) | 0 | 0 | ||||||||
\(429\) | −31.6228 | −1.52676 | ||||||||
\(430\) | 0 | 0 | ||||||||
\(431\) | −14.1421 | −0.681203 | −0.340601 | − | 0.940208i | \(-0.610631\pi\) | ||||
−0.340601 | + | 0.940208i | \(0.610631\pi\) | |||||||
\(432\) | 0 | 0 | ||||||||
\(433\) | −5.00000 | −0.240285 | −0.120142 | − | 0.992757i | \(-0.538335\pi\) | ||||
−0.120142 | + | 0.992757i | \(0.538335\pi\) | |||||||
\(434\) | 0 | 0 | ||||||||
\(435\) | 0 | 0 | ||||||||
\(436\) | 0 | 0 | ||||||||
\(437\) | −12.6491 | −0.605089 | ||||||||
\(438\) | 0 | 0 | ||||||||
\(439\) | 14.1421 | 0.674967 | 0.337484 | − | 0.941331i | \(-0.390424\pi\) | ||||
0.337484 | + | 0.941331i | \(0.390424\pi\) | |||||||
\(440\) | 0 | 0 | ||||||||
\(441\) | 2.00000 | 0.0952381 | ||||||||
\(442\) | 0 | 0 | ||||||||
\(443\) | 29.0689 | 1.38110 | 0.690552 | − | 0.723283i | \(-0.257368\pi\) | ||||
0.690552 | + | 0.723283i | \(0.257368\pi\) | |||||||
\(444\) | 0 | 0 | ||||||||
\(445\) | 0 | 0 | ||||||||
\(446\) | 0 | 0 | ||||||||
\(447\) | 42.4264 | 2.00670 | ||||||||
\(448\) | 0 | 0 | ||||||||
\(449\) | 21.0000 | 0.991051 | 0.495526 | − | 0.868593i | \(-0.334975\pi\) | ||||
0.495526 | + | 0.868593i | \(0.334975\pi\) | |||||||
\(450\) | 0 | 0 | ||||||||
\(451\) | −6.70820 | −0.315877 | ||||||||
\(452\) | 0 | 0 | ||||||||
\(453\) | −31.6228 | −1.48577 | ||||||||
\(454\) | 0 | 0 | ||||||||
\(455\) | 0 | 0 | ||||||||
\(456\) | 0 | 0 | ||||||||
\(457\) | −5.00000 | −0.233890 | −0.116945 | − | 0.993138i | \(-0.537310\pi\) | ||||
−0.116945 | + | 0.993138i | \(0.537310\pi\) | |||||||
\(458\) | 0 | 0 | ||||||||
\(459\) | −11.1803 | −0.521854 | ||||||||
\(460\) | 0 | 0 | ||||||||
\(461\) | 37.9473 | 1.76738 | 0.883692 | − | 0.468069i | \(-0.155050\pi\) | ||||
0.883692 | + | 0.468069i | \(0.155050\pi\) | |||||||
\(462\) | 0 | 0 | ||||||||
\(463\) | −5.65685 | −0.262896 | −0.131448 | − | 0.991323i | \(-0.541963\pi\) | ||||
−0.131448 | + | 0.991323i | \(0.541963\pi\) | |||||||
\(464\) | 0 | 0 | ||||||||
\(465\) | 0 | 0 | ||||||||
\(466\) | 0 | 0 | ||||||||
\(467\) | 8.94427 | 0.413892 | 0.206946 | − | 0.978352i | \(-0.433648\pi\) | ||||
0.206946 | + | 0.978352i | \(0.433648\pi\) | |||||||
\(468\) | 0 | 0 | ||||||||
\(469\) | 31.6228 | 1.46020 | ||||||||
\(470\) | 0 | 0 | ||||||||
\(471\) | 0 | 0 | ||||||||
\(472\) | 0 | 0 | ||||||||
\(473\) | −20.0000 | −0.919601 | ||||||||
\(474\) | 0 | 0 | ||||||||
\(475\) | 0 | 0 | ||||||||
\(476\) | 0 | 0 | ||||||||
\(477\) | −25.2982 | −1.15833 | ||||||||
\(478\) | 0 | 0 | ||||||||
\(479\) | −28.2843 | −1.29234 | −0.646171 | − | 0.763193i | \(-0.723631\pi\) | ||||
−0.646171 | + | 0.763193i | \(0.723631\pi\) | |||||||
\(480\) | 0 | 0 | ||||||||
\(481\) | −40.0000 | −1.82384 | ||||||||
\(482\) | 0 | 0 | ||||||||
\(483\) | 35.7771 | 1.62791 | ||||||||
\(484\) | 0 | 0 | ||||||||
\(485\) | 0 | 0 | ||||||||
\(486\) | 0 | 0 | ||||||||
\(487\) | 39.5980 | 1.79436 | 0.897178 | − | 0.441669i | \(-0.145614\pi\) | ||||
0.897178 | + | 0.441669i | \(0.145614\pi\) | |||||||
\(488\) | 0 | 0 | ||||||||
\(489\) | 15.0000 | 0.678323 | ||||||||
\(490\) | 0 | 0 | ||||||||
\(491\) | −26.8328 | −1.21095 | −0.605474 | − | 0.795865i | \(-0.707016\pi\) | ||||
−0.605474 | + | 0.795865i | \(0.707016\pi\) | |||||||
\(492\) | 0 | 0 | ||||||||
\(493\) | 31.6228 | 1.42422 | ||||||||
\(494\) | 0 | 0 | ||||||||
\(495\) | 0 | 0 | ||||||||
\(496\) | 0 | 0 | ||||||||
\(497\) | −40.0000 | −1.79425 | ||||||||
\(498\) | 0 | 0 | ||||||||
\(499\) | −26.8328 | −1.20120 | −0.600601 | − | 0.799549i | \(-0.705072\pi\) | ||||
−0.600601 | + | 0.799549i | \(0.705072\pi\) | |||||||
\(500\) | 0 | 0 | ||||||||
\(501\) | 6.32456 | 0.282560 | ||||||||
\(502\) | 0 | 0 | ||||||||
\(503\) | 33.9411 | 1.51336 | 0.756680 | − | 0.653785i | \(-0.226820\pi\) | ||||
0.756680 | + | 0.653785i | \(0.226820\pi\) | |||||||
\(504\) | 0 | 0 | ||||||||
\(505\) | 0 | 0 | ||||||||
\(506\) | 0 | 0 | ||||||||
\(507\) | −60.3738 | −2.68130 | ||||||||
\(508\) | 0 | 0 | ||||||||
\(509\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(510\) | 0 | 0 | ||||||||
\(511\) | −42.4264 | −1.87683 | ||||||||
\(512\) | 0 | 0 | ||||||||
\(513\) | 5.00000 | 0.220755 | ||||||||
\(514\) | 0 | 0 | ||||||||
\(515\) | 0 | 0 | ||||||||
\(516\) | 0 | 0 | ||||||||
\(517\) | −6.32456 | −0.278154 | ||||||||
\(518\) | 0 | 0 | ||||||||
\(519\) | 28.2843 | 1.24154 | ||||||||
\(520\) | 0 | 0 | ||||||||
\(521\) | 13.0000 | 0.569540 | 0.284770 | − | 0.958596i | \(-0.408083\pi\) | ||||
0.284770 | + | 0.958596i | \(0.408083\pi\) | |||||||
\(522\) | 0 | 0 | ||||||||
\(523\) | −20.1246 | −0.879988 | −0.439994 | − | 0.898001i | \(-0.645019\pi\) | ||||
−0.439994 | + | 0.898001i | \(0.645019\pi\) | |||||||
\(524\) | 0 | 0 | ||||||||
\(525\) | 0 | 0 | ||||||||
\(526\) | 0 | 0 | ||||||||
\(527\) | 0 | 0 | ||||||||
\(528\) | 0 | 0 | ||||||||
\(529\) | 9.00000 | 0.391304 | ||||||||
\(530\) | 0 | 0 | ||||||||
\(531\) | 17.8885 | 0.776297 | ||||||||
\(532\) | 0 | 0 | ||||||||
\(533\) | −18.9737 | −0.821841 | ||||||||
\(534\) | 0 | 0 | ||||||||
\(535\) | 0 | 0 | ||||||||
\(536\) | 0 | 0 | ||||||||
\(537\) | −5.00000 | −0.215766 | ||||||||
\(538\) | 0 | 0 | ||||||||
\(539\) | 2.23607 | 0.0963143 | ||||||||
\(540\) | 0 | 0 | ||||||||
\(541\) | 12.6491 | 0.543828 | 0.271914 | − | 0.962322i | \(-0.412343\pi\) | ||||
0.271914 | + | 0.962322i | \(0.412343\pi\) | |||||||
\(542\) | 0 | 0 | ||||||||
\(543\) | −28.2843 | −1.21379 | ||||||||
\(544\) | 0 | 0 | ||||||||
\(545\) | 0 | 0 | ||||||||
\(546\) | 0 | 0 | ||||||||
\(547\) | −20.1246 | −0.860466 | −0.430233 | − | 0.902718i | \(-0.641569\pi\) | ||||
−0.430233 | + | 0.902718i | \(0.641569\pi\) | |||||||
\(548\) | 0 | 0 | ||||||||
\(549\) | 12.6491 | 0.539851 | ||||||||
\(550\) | 0 | 0 | ||||||||
\(551\) | −14.1421 | −0.602475 | ||||||||
\(552\) | 0 | 0 | ||||||||
\(553\) | 40.0000 | 1.70097 | ||||||||
\(554\) | 0 | 0 | ||||||||
\(555\) | 0 | 0 | ||||||||
\(556\) | 0 | 0 | ||||||||
\(557\) | 44.2719 | 1.87586 | 0.937930 | − | 0.346825i | \(-0.112740\pi\) | ||||
0.937930 | + | 0.346825i | \(0.112740\pi\) | |||||||
\(558\) | 0 | 0 | ||||||||
\(559\) | −56.5685 | −2.39259 | ||||||||
\(560\) | 0 | 0 | ||||||||
\(561\) | 25.0000 | 1.05550 | ||||||||
\(562\) | 0 | 0 | ||||||||
\(563\) | 44.7214 | 1.88478 | 0.942390 | − | 0.334515i | \(-0.108573\pi\) | ||||
0.942390 | + | 0.334515i | \(0.108573\pi\) | |||||||
\(564\) | 0 | 0 | ||||||||
\(565\) | 0 | 0 | ||||||||
\(566\) | 0 | 0 | ||||||||
\(567\) | −31.1127 | −1.30661 | ||||||||
\(568\) | 0 | 0 | ||||||||
\(569\) | 21.0000 | 0.880366 | 0.440183 | − | 0.897908i | \(-0.354914\pi\) | ||||
0.440183 | + | 0.897908i | \(0.354914\pi\) | |||||||
\(570\) | 0 | 0 | ||||||||
\(571\) | −26.8328 | −1.12292 | −0.561459 | − | 0.827504i | \(-0.689760\pi\) | ||||
−0.561459 | + | 0.827504i | \(0.689760\pi\) | |||||||
\(572\) | 0 | 0 | ||||||||
\(573\) | 0 | 0 | ||||||||
\(574\) | 0 | 0 | ||||||||
\(575\) | 0 | 0 | ||||||||
\(576\) | 0 | 0 | ||||||||
\(577\) | 25.0000 | 1.04076 | 0.520382 | − | 0.853934i | \(-0.325790\pi\) | ||||
0.520382 | + | 0.853934i | \(0.325790\pi\) | |||||||
\(578\) | 0 | 0 | ||||||||
\(579\) | 11.1803 | 0.464639 | ||||||||
\(580\) | 0 | 0 | ||||||||
\(581\) | −18.9737 | −0.787160 | ||||||||
\(582\) | 0 | 0 | ||||||||
\(583\) | −28.2843 | −1.17141 | ||||||||
\(584\) | 0 | 0 | ||||||||
\(585\) | 0 | 0 | ||||||||
\(586\) | 0 | 0 | ||||||||
\(587\) | 11.1803 | 0.461462 | 0.230731 | − | 0.973018i | \(-0.425888\pi\) | ||||
0.230731 | + | 0.973018i | \(0.425888\pi\) | |||||||
\(588\) | 0 | 0 | ||||||||
\(589\) | 0 | 0 | ||||||||
\(590\) | 0 | 0 | ||||||||
\(591\) | 0 | 0 | ||||||||
\(592\) | 0 | 0 | ||||||||
\(593\) | −15.0000 | −0.615976 | −0.307988 | − | 0.951390i | \(-0.599656\pi\) | ||||
−0.307988 | + | 0.951390i | \(0.599656\pi\) | |||||||
\(594\) | 0 | 0 | ||||||||
\(595\) | 0 | 0 | ||||||||
\(596\) | 0 | 0 | ||||||||
\(597\) | 0 | 0 | ||||||||
\(598\) | 0 | 0 | ||||||||
\(599\) | 14.1421 | 0.577832 | 0.288916 | − | 0.957354i | \(-0.406705\pi\) | ||||
0.288916 | + | 0.957354i | \(0.406705\pi\) | |||||||
\(600\) | 0 | 0 | ||||||||
\(601\) | −17.0000 | −0.693444 | −0.346722 | − | 0.937968i | \(-0.612705\pi\) | ||||
−0.346722 | + | 0.937968i | \(0.612705\pi\) | |||||||
\(602\) | 0 | 0 | ||||||||
\(603\) | 22.3607 | 0.910597 | ||||||||
\(604\) | 0 | 0 | ||||||||
\(605\) | 0 | 0 | ||||||||
\(606\) | 0 | 0 | ||||||||
\(607\) | −16.9706 | −0.688814 | −0.344407 | − | 0.938820i | \(-0.611920\pi\) | ||||
−0.344407 | + | 0.938820i | \(0.611920\pi\) | |||||||
\(608\) | 0 | 0 | ||||||||
\(609\) | 40.0000 | 1.62088 | ||||||||
\(610\) | 0 | 0 | ||||||||
\(611\) | −17.8885 | −0.723693 | ||||||||
\(612\) | 0 | 0 | ||||||||
\(613\) | −25.2982 | −1.02179 | −0.510893 | − | 0.859644i | \(-0.670685\pi\) | ||||
−0.510893 | + | 0.859644i | \(0.670685\pi\) | |||||||
\(614\) | 0 | 0 | ||||||||
\(615\) | 0 | 0 | ||||||||
\(616\) | 0 | 0 | ||||||||
\(617\) | 30.0000 | 1.20775 | 0.603877 | − | 0.797077i | \(-0.293622\pi\) | ||||
0.603877 | + | 0.797077i | \(0.293622\pi\) | |||||||
\(618\) | 0 | 0 | ||||||||
\(619\) | −26.8328 | −1.07850 | −0.539251 | − | 0.842145i | \(-0.681293\pi\) | ||||
−0.539251 | + | 0.842145i | \(0.681293\pi\) | |||||||
\(620\) | 0 | 0 | ||||||||
\(621\) | −12.6491 | −0.507591 | ||||||||
\(622\) | 0 | 0 | ||||||||
\(623\) | −2.82843 | −0.113319 | ||||||||
\(624\) | 0 | 0 | ||||||||
\(625\) | 0 | 0 | ||||||||
\(626\) | 0 | 0 | ||||||||
\(627\) | −11.1803 | −0.446500 | ||||||||
\(628\) | 0 | 0 | ||||||||
\(629\) | 31.6228 | 1.26088 | ||||||||
\(630\) | 0 | 0 | ||||||||
\(631\) | 28.2843 | 1.12598 | 0.562990 | − | 0.826464i | \(-0.309651\pi\) | ||||
0.562990 | + | 0.826464i | \(0.309651\pi\) | |||||||
\(632\) | 0 | 0 | ||||||||
\(633\) | −15.0000 | −0.596196 | ||||||||
\(634\) | 0 | 0 | ||||||||
\(635\) | 0 | 0 | ||||||||
\(636\) | 0 | 0 | ||||||||
\(637\) | 6.32456 | 0.250588 | ||||||||
\(638\) | 0 | 0 | ||||||||
\(639\) | −28.2843 | −1.11891 | ||||||||
\(640\) | 0 | 0 | ||||||||
\(641\) | 22.0000 | 0.868948 | 0.434474 | − | 0.900684i | \(-0.356934\pi\) | ||||
0.434474 | + | 0.900684i | \(0.356934\pi\) | |||||||
\(642\) | 0 | 0 | ||||||||
\(643\) | −26.8328 | −1.05818 | −0.529091 | − | 0.848565i | \(-0.677467\pi\) | ||||
−0.529091 | + | 0.848565i | \(0.677467\pi\) | |||||||
\(644\) | 0 | 0 | ||||||||
\(645\) | 0 | 0 | ||||||||
\(646\) | 0 | 0 | ||||||||
\(647\) | −45.2548 | −1.77915 | −0.889576 | − | 0.456788i | \(-0.849000\pi\) | ||||
−0.889576 | + | 0.456788i | \(0.849000\pi\) | |||||||
\(648\) | 0 | 0 | ||||||||
\(649\) | 20.0000 | 0.785069 | ||||||||
\(650\) | 0 | 0 | ||||||||
\(651\) | 0 | 0 | ||||||||
\(652\) | 0 | 0 | ||||||||
\(653\) | 6.32456 | 0.247499 | 0.123749 | − | 0.992313i | \(-0.460508\pi\) | ||||
0.123749 | + | 0.992313i | \(0.460508\pi\) | |||||||
\(654\) | 0 | 0 | ||||||||
\(655\) | 0 | 0 | ||||||||
\(656\) | 0 | 0 | ||||||||
\(657\) | −30.0000 | −1.17041 | ||||||||
\(658\) | 0 | 0 | ||||||||
\(659\) | 6.70820 | 0.261315 | 0.130657 | − | 0.991428i | \(-0.458291\pi\) | ||||
0.130657 | + | 0.991428i | \(0.458291\pi\) | |||||||
\(660\) | 0 | 0 | ||||||||
\(661\) | −44.2719 | −1.72198 | −0.860988 | − | 0.508625i | \(-0.830154\pi\) | ||||
−0.860988 | + | 0.508625i | \(0.830154\pi\) | |||||||
\(662\) | 0 | 0 | ||||||||
\(663\) | 70.7107 | 2.74618 | ||||||||
\(664\) | 0 | 0 | ||||||||
\(665\) | 0 | 0 | ||||||||
\(666\) | 0 | 0 | ||||||||
\(667\) | 35.7771 | 1.38529 | ||||||||
\(668\) | 0 | 0 | ||||||||
\(669\) | −50.5964 | −1.95617 | ||||||||
\(670\) | 0 | 0 | ||||||||
\(671\) | 14.1421 | 0.545951 | ||||||||
\(672\) | 0 | 0 | ||||||||
\(673\) | 10.0000 | 0.385472 | 0.192736 | − | 0.981251i | \(-0.438264\pi\) | ||||
0.192736 | + | 0.981251i | \(0.438264\pi\) | |||||||
\(674\) | 0 | 0 | ||||||||
\(675\) | 0 | 0 | ||||||||
\(676\) | 0 | 0 | ||||||||
\(677\) | −37.9473 | −1.45843 | −0.729217 | − | 0.684282i | \(-0.760116\pi\) | ||||
−0.729217 | + | 0.684282i | \(0.760116\pi\) | |||||||
\(678\) | 0 | 0 | ||||||||
\(679\) | 28.2843 | 1.08545 | ||||||||
\(680\) | 0 | 0 | ||||||||
\(681\) | −20.0000 | −0.766402 | ||||||||
\(682\) | 0 | 0 | ||||||||
\(683\) | −2.23607 | −0.0855608 | −0.0427804 | − | 0.999085i | \(-0.513622\pi\) | ||||
−0.0427804 | + | 0.999085i | \(0.513622\pi\) | |||||||
\(684\) | 0 | 0 | ||||||||
\(685\) | 0 | 0 | ||||||||
\(686\) | 0 | 0 | ||||||||
\(687\) | 28.2843 | 1.07911 | ||||||||
\(688\) | 0 | 0 | ||||||||
\(689\) | −80.0000 | −3.04776 | ||||||||
\(690\) | 0 | 0 | ||||||||
\(691\) | −33.5410 | −1.27596 | −0.637980 | − | 0.770053i | \(-0.720230\pi\) | ||||
−0.637980 | + | 0.770053i | \(0.720230\pi\) | |||||||
\(692\) | 0 | 0 | ||||||||
\(693\) | 12.6491 | 0.480500 | ||||||||
\(694\) | 0 | 0 | ||||||||
\(695\) | 0 | 0 | ||||||||
\(696\) | 0 | 0 | ||||||||
\(697\) | 15.0000 | 0.568166 | ||||||||
\(698\) | 0 | 0 | ||||||||
\(699\) | 22.3607 | 0.845759 | ||||||||
\(700\) | 0 | 0 | ||||||||
\(701\) | −31.6228 | −1.19438 | −0.597188 | − | 0.802101i | \(-0.703715\pi\) | ||||
−0.597188 | + | 0.802101i | \(0.703715\pi\) | |||||||
\(702\) | 0 | 0 | ||||||||
\(703\) | −14.1421 | −0.533381 | ||||||||
\(704\) | 0 | 0 | ||||||||
\(705\) | 0 | 0 | ||||||||
\(706\) | 0 | 0 | ||||||||
\(707\) | 17.8885 | 0.672768 | ||||||||
\(708\) | 0 | 0 | ||||||||
\(709\) | −12.6491 | −0.475047 | −0.237524 | − | 0.971382i | \(-0.576336\pi\) | ||||
−0.237524 | + | 0.971382i | \(0.576336\pi\) | |||||||
\(710\) | 0 | 0 | ||||||||
\(711\) | 28.2843 | 1.06074 | ||||||||
\(712\) | 0 | 0 | ||||||||
\(713\) | 0 | 0 | ||||||||
\(714\) | 0 | 0 | ||||||||
\(715\) | 0 | 0 | ||||||||
\(716\) | 0 | 0 | ||||||||
\(717\) | −31.6228 | −1.18097 | ||||||||
\(718\) | 0 | 0 | ||||||||
\(719\) | 14.1421 | 0.527413 | 0.263706 | − | 0.964603i | \(-0.415055\pi\) | ||||
0.263706 | + | 0.964603i | \(0.415055\pi\) | |||||||
\(720\) | 0 | 0 | ||||||||
\(721\) | −24.0000 | −0.893807 | ||||||||
\(722\) | 0 | 0 | ||||||||
\(723\) | −29.0689 | −1.08108 | ||||||||
\(724\) | 0 | 0 | ||||||||
\(725\) | 0 | 0 | ||||||||
\(726\) | 0 | 0 | ||||||||
\(727\) | −25.4558 | −0.944105 | −0.472052 | − | 0.881570i | \(-0.656487\pi\) | ||||
−0.472052 | + | 0.881570i | \(0.656487\pi\) | |||||||
\(728\) | 0 | 0 | ||||||||
\(729\) | −7.00000 | −0.259259 | ||||||||
\(730\) | 0 | 0 | ||||||||
\(731\) | 44.7214 | 1.65408 | ||||||||
\(732\) | 0 | 0 | ||||||||
\(733\) | 6.32456 | 0.233603 | 0.116801 | − | 0.993155i | \(-0.462736\pi\) | ||||
0.116801 | + | 0.993155i | \(0.462736\pi\) | |||||||
\(734\) | 0 | 0 | ||||||||
\(735\) | 0 | 0 | ||||||||
\(736\) | 0 | 0 | ||||||||
\(737\) | 25.0000 | 0.920887 | ||||||||
\(738\) | 0 | 0 | ||||||||
\(739\) | −8.94427 | −0.329020 | −0.164510 | − | 0.986375i | \(-0.552604\pi\) | ||||
−0.164510 | + | 0.986375i | \(0.552604\pi\) | |||||||
\(740\) | 0 | 0 | ||||||||
\(741\) | −31.6228 | −1.16169 | ||||||||
\(742\) | 0 | 0 | ||||||||
\(743\) | 5.65685 | 0.207530 | 0.103765 | − | 0.994602i | \(-0.466911\pi\) | ||||
0.103765 | + | 0.994602i | \(0.466911\pi\) | |||||||
\(744\) | 0 | 0 | ||||||||
\(745\) | 0 | 0 | ||||||||
\(746\) | 0 | 0 | ||||||||
\(747\) | −13.4164 | −0.490881 | ||||||||
\(748\) | 0 | 0 | ||||||||
\(749\) | 44.2719 | 1.61766 | ||||||||
\(750\) | 0 | 0 | ||||||||
\(751\) | −42.4264 | −1.54816 | −0.774081 | − | 0.633087i | \(-0.781788\pi\) | ||||
−0.774081 | + | 0.633087i | \(0.781788\pi\) | |||||||
\(752\) | 0 | 0 | ||||||||
\(753\) | 25.0000 | 0.911051 | ||||||||
\(754\) | 0 | 0 | ||||||||
\(755\) | 0 | 0 | ||||||||
\(756\) | 0 | 0 | ||||||||
\(757\) | 12.6491 | 0.459740 | 0.229870 | − | 0.973221i | \(-0.426170\pi\) | ||||
0.229870 | + | 0.973221i | \(0.426170\pi\) | |||||||
\(758\) | 0 | 0 | ||||||||
\(759\) | 28.2843 | 1.02665 | ||||||||
\(760\) | 0 | 0 | ||||||||
\(761\) | −3.00000 | −0.108750 | −0.0543750 | − | 0.998521i | \(-0.517317\pi\) | ||||
−0.0543750 | + | 0.998521i | \(0.517317\pi\) | |||||||
\(762\) | 0 | 0 | ||||||||
\(763\) | 17.8885 | 0.647609 | ||||||||
\(764\) | 0 | 0 | ||||||||
\(765\) | 0 | 0 | ||||||||
\(766\) | 0 | 0 | ||||||||
\(767\) | 56.5685 | 2.04257 | ||||||||
\(768\) | 0 | 0 | ||||||||
\(769\) | 21.0000 | 0.757279 | 0.378640 | − | 0.925544i | \(-0.376392\pi\) | ||||
0.378640 | + | 0.925544i | \(0.376392\pi\) | |||||||
\(770\) | 0 | 0 | ||||||||
\(771\) | 22.3607 | 0.805300 | ||||||||
\(772\) | 0 | 0 | ||||||||
\(773\) | 31.6228 | 1.13739 | 0.568696 | − | 0.822548i | \(-0.307448\pi\) | ||||
0.568696 | + | 0.822548i | \(0.307448\pi\) | |||||||
\(774\) | 0 | 0 | ||||||||
\(775\) | 0 | 0 | ||||||||
\(776\) | 0 | 0 | ||||||||
\(777\) | 40.0000 | 1.43499 | ||||||||
\(778\) | 0 | 0 | ||||||||
\(779\) | −6.70820 | −0.240346 | ||||||||
\(780\) | 0 | 0 | ||||||||
\(781\) | −31.6228 | −1.13155 | ||||||||
\(782\) | 0 | 0 | ||||||||
\(783\) | −14.1421 | −0.505399 | ||||||||
\(784\) | 0 | 0 | ||||||||
\(785\) | 0 | 0 | ||||||||
\(786\) | 0 | 0 | ||||||||
\(787\) | 26.8328 | 0.956487 | 0.478243 | − | 0.878227i | \(-0.341274\pi\) | ||||
0.478243 | + | 0.878227i | \(0.341274\pi\) | |||||||
\(788\) | 0 | 0 | ||||||||
\(789\) | −50.5964 | −1.80128 | ||||||||
\(790\) | 0 | 0 | ||||||||
\(791\) | −42.4264 | −1.50851 | ||||||||
\(792\) | 0 | 0 | ||||||||
\(793\) | 40.0000 | 1.42044 | ||||||||
\(794\) | 0 | 0 | ||||||||
\(795\) | 0 | 0 | ||||||||
\(796\) | 0 | 0 | ||||||||
\(797\) | −25.2982 | −0.896109 | −0.448054 | − | 0.894006i | \(-0.647883\pi\) | ||||
−0.448054 | + | 0.894006i | \(0.647883\pi\) | |||||||
\(798\) | 0 | 0 | ||||||||
\(799\) | 14.1421 | 0.500313 | ||||||||
\(800\) | 0 | 0 | ||||||||
\(801\) | −2.00000 | −0.0706665 | ||||||||
\(802\) | 0 | 0 | ||||||||
\(803\) | −33.5410 | −1.18364 | ||||||||
\(804\) | 0 | 0 | ||||||||
\(805\) | 0 | 0 | ||||||||
\(806\) | 0 | 0 | ||||||||
\(807\) | 0 | 0 | ||||||||
\(808\) | 0 | 0 | ||||||||
\(809\) | −34.0000 | −1.19538 | −0.597688 | − | 0.801729i | \(-0.703914\pi\) | ||||
−0.597688 | + | 0.801729i | \(0.703914\pi\) | |||||||
\(810\) | 0 | 0 | ||||||||
\(811\) | 8.94427 | 0.314076 | 0.157038 | − | 0.987593i | \(-0.449806\pi\) | ||||
0.157038 | + | 0.987593i | \(0.449806\pi\) | |||||||
\(812\) | 0 | 0 | ||||||||
\(813\) | 0 | 0 | ||||||||
\(814\) | 0 | 0 | ||||||||
\(815\) | 0 | 0 | ||||||||
\(816\) | 0 | 0 | ||||||||
\(817\) | −20.0000 | −0.699711 | ||||||||
\(818\) | 0 | 0 | ||||||||
\(819\) | 35.7771 | 1.25015 | ||||||||
\(820\) | 0 | 0 | ||||||||
\(821\) | 37.9473 | 1.32437 | 0.662186 | − | 0.749340i | \(-0.269629\pi\) | ||||
0.662186 | + | 0.749340i | \(0.269629\pi\) | |||||||
\(822\) | 0 | 0 | ||||||||
\(823\) | −5.65685 | −0.197186 | −0.0985928 | − | 0.995128i | \(-0.531434\pi\) | ||||
−0.0985928 | + | 0.995128i | \(0.531434\pi\) | |||||||
\(824\) | 0 | 0 | ||||||||
\(825\) | 0 | 0 | ||||||||
\(826\) | 0 | 0 | ||||||||
\(827\) | 11.1803 | 0.388779 | 0.194389 | − | 0.980924i | \(-0.437728\pi\) | ||||
0.194389 | + | 0.980924i | \(0.437728\pi\) | |||||||
\(828\) | 0 | 0 | ||||||||
\(829\) | −6.32456 | −0.219661 | −0.109830 | − | 0.993950i | \(-0.535031\pi\) | ||||
−0.109830 | + | 0.993950i | \(0.535031\pi\) | |||||||
\(830\) | 0 | 0 | ||||||||
\(831\) | 42.4264 | 1.47176 | ||||||||
\(832\) | 0 | 0 | ||||||||
\(833\) | −5.00000 | −0.173240 | ||||||||
\(834\) | 0 | 0 | ||||||||
\(835\) | 0 | 0 | ||||||||
\(836\) | 0 | 0 | ||||||||
\(837\) | 0 | 0 | ||||||||
\(838\) | 0 | 0 | ||||||||
\(839\) | 56.5685 | 1.95296 | 0.976481 | − | 0.215601i | \(-0.0691711\pi\) | ||||
0.976481 | + | 0.215601i | \(0.0691711\pi\) | |||||||
\(840\) | 0 | 0 | ||||||||
\(841\) | 11.0000 | 0.379310 | ||||||||
\(842\) | 0 | 0 | ||||||||
\(843\) | −4.47214 | −0.154029 | ||||||||
\(844\) | 0 | 0 | ||||||||
\(845\) | 0 | 0 | ||||||||
\(846\) | 0 | 0 | ||||||||
\(847\) | −16.9706 | −0.583115 | ||||||||
\(848\) | 0 | 0 | ||||||||
\(849\) | −25.0000 | −0.857998 | ||||||||
\(850\) | 0 | 0 | ||||||||
\(851\) | 35.7771 | 1.22642 | ||||||||
\(852\) | 0 | 0 | ||||||||
\(853\) | 12.6491 | 0.433097 | 0.216549 | − | 0.976272i | \(-0.430520\pi\) | ||||
0.216549 | + | 0.976272i | \(0.430520\pi\) | |||||||
\(854\) | 0 | 0 | ||||||||
\(855\) | 0 | 0 | ||||||||
\(856\) | 0 | 0 | ||||||||
\(857\) | −45.0000 | −1.53717 | −0.768585 | − | 0.639747i | \(-0.779039\pi\) | ||||
−0.768585 | + | 0.639747i | \(0.779039\pi\) | |||||||
\(858\) | 0 | 0 | ||||||||
\(859\) | 2.23607 | 0.0762937 | 0.0381468 | − | 0.999272i | \(-0.487855\pi\) | ||||
0.0381468 | + | 0.999272i | \(0.487855\pi\) | |||||||
\(860\) | 0 | 0 | ||||||||
\(861\) | 18.9737 | 0.646621 | ||||||||
\(862\) | 0 | 0 | ||||||||
\(863\) | −8.48528 | −0.288842 | −0.144421 | − | 0.989516i | \(-0.546132\pi\) | ||||
−0.144421 | + | 0.989516i | \(0.546132\pi\) | |||||||
\(864\) | 0 | 0 | ||||||||
\(865\) | 0 | 0 | ||||||||
\(866\) | 0 | 0 | ||||||||
\(867\) | −17.8885 | −0.607527 | ||||||||
\(868\) | 0 | 0 | ||||||||
\(869\) | 31.6228 | 1.07273 | ||||||||
\(870\) | 0 | 0 | ||||||||
\(871\) | 70.7107 | 2.39594 | ||||||||
\(872\) | 0 | 0 | ||||||||
\(873\) | 20.0000 | 0.676897 | ||||||||
\(874\) | 0 | 0 | ||||||||
\(875\) | 0 | 0 | ||||||||
\(876\) | 0 | 0 | ||||||||
\(877\) | −12.6491 | −0.427130 | −0.213565 | − | 0.976929i | \(-0.568508\pi\) | ||||
−0.213565 | + | 0.976929i | \(0.568508\pi\) | |||||||
\(878\) | 0 | 0 | ||||||||
\(879\) | −14.1421 | −0.477002 | ||||||||
\(880\) | 0 | 0 | ||||||||
\(881\) | 42.0000 | 1.41502 | 0.707508 | − | 0.706705i | \(-0.249819\pi\) | ||||
0.707508 | + | 0.706705i | \(0.249819\pi\) | |||||||
\(882\) | 0 | 0 | ||||||||
\(883\) | 15.6525 | 0.526748 | 0.263374 | − | 0.964694i | \(-0.415165\pi\) | ||||
0.263374 | + | 0.964694i | \(0.415165\pi\) | |||||||
\(884\) | 0 | 0 | ||||||||
\(885\) | 0 | 0 | ||||||||
\(886\) | 0 | 0 | ||||||||
\(887\) | −11.3137 | −0.379877 | −0.189939 | − | 0.981796i | \(-0.560829\pi\) | ||||
−0.189939 | + | 0.981796i | \(0.560829\pi\) | |||||||
\(888\) | 0 | 0 | ||||||||
\(889\) | −48.0000 | −1.60987 | ||||||||
\(890\) | 0 | 0 | ||||||||
\(891\) | −24.5967 | −0.824022 | ||||||||
\(892\) | 0 | 0 | ||||||||
\(893\) | −6.32456 | −0.211643 | ||||||||
\(894\) | 0 | 0 | ||||||||
\(895\) | 0 | 0 | ||||||||
\(896\) | 0 | 0 | ||||||||
\(897\) | 80.0000 | 2.67112 | ||||||||
\(898\) | 0 | 0 | ||||||||
\(899\) | 0 | 0 | ||||||||
\(900\) | 0 | 0 | ||||||||
\(901\) | 63.2456 | 2.10701 | ||||||||
\(902\) | 0 | 0 | ||||||||
\(903\) | 56.5685 | 1.88248 | ||||||||
\(904\) | 0 | 0 | ||||||||
\(905\) | 0 | 0 | ||||||||
\(906\) | 0 | 0 | ||||||||
\(907\) | −8.94427 | −0.296990 | −0.148495 | − | 0.988913i | \(-0.547443\pi\) | ||||
−0.148495 | + | 0.988913i | \(0.547443\pi\) | |||||||
\(908\) | 0 | 0 | ||||||||
\(909\) | 12.6491 | 0.419545 | ||||||||
\(910\) | 0 | 0 | ||||||||
\(911\) | 28.2843 | 0.937100 | 0.468550 | − | 0.883437i | \(-0.344777\pi\) | ||||
0.468550 | + | 0.883437i | \(0.344777\pi\) | |||||||
\(912\) | 0 | 0 | ||||||||
\(913\) | −15.0000 | −0.496428 | ||||||||
\(914\) | 0 | 0 | ||||||||
\(915\) | 0 | 0 | ||||||||
\(916\) | 0 | 0 | ||||||||
\(917\) | 25.2982 | 0.835421 | ||||||||
\(918\) | 0 | 0 | ||||||||
\(919\) | 28.2843 | 0.933012 | 0.466506 | − | 0.884518i | \(-0.345513\pi\) | ||||
0.466506 | + | 0.884518i | \(0.345513\pi\) | |||||||
\(920\) | 0 | 0 | ||||||||
\(921\) | 45.0000 | 1.48280 | ||||||||
\(922\) | 0 | 0 | ||||||||
\(923\) | −89.4427 | −2.94404 | ||||||||
\(924\) | 0 | 0 | ||||||||
\(925\) | 0 | 0 | ||||||||
\(926\) | 0 | 0 | ||||||||
\(927\) | −16.9706 | −0.557386 | ||||||||
\(928\) | 0 | 0 | ||||||||
\(929\) | 6.00000 | 0.196854 | 0.0984268 | − | 0.995144i | \(-0.468619\pi\) | ||||
0.0984268 | + | 0.995144i | \(0.468619\pi\) | |||||||
\(930\) | 0 | 0 | ||||||||
\(931\) | 2.23607 | 0.0732842 | ||||||||
\(932\) | 0 | 0 | ||||||||
\(933\) | 31.6228 | 1.03528 | ||||||||
\(934\) | 0 | 0 | ||||||||
\(935\) | 0 | 0 | ||||||||
\(936\) | 0 | 0 | ||||||||
\(937\) | 25.0000 | 0.816714 | 0.408357 | − | 0.912822i | \(-0.366102\pi\) | ||||
0.408357 | + | 0.912822i | \(0.366102\pi\) | |||||||
\(938\) | 0 | 0 | ||||||||
\(939\) | 67.0820 | 2.18914 | ||||||||
\(940\) | 0 | 0 | ||||||||
\(941\) | 31.6228 | 1.03087 | 0.515437 | − | 0.856928i | \(-0.327630\pi\) | ||||
0.515437 | + | 0.856928i | \(0.327630\pi\) | |||||||
\(942\) | 0 | 0 | ||||||||
\(943\) | 16.9706 | 0.552638 | ||||||||
\(944\) | 0 | 0 | ||||||||
\(945\) | 0 | 0 | ||||||||
\(946\) | 0 | 0 | ||||||||
\(947\) | −26.8328 | −0.871949 | −0.435975 | − | 0.899959i | \(-0.643596\pi\) | ||||
−0.435975 | + | 0.899959i | \(0.643596\pi\) | |||||||
\(948\) | 0 | 0 | ||||||||
\(949\) | −94.8683 | −3.07956 | ||||||||
\(950\) | 0 | 0 | ||||||||
\(951\) | −28.2843 | −0.917180 | ||||||||
\(952\) | 0 | 0 | ||||||||
\(953\) | −45.0000 | −1.45769 | −0.728846 | − | 0.684677i | \(-0.759943\pi\) | ||||
−0.728846 | + | 0.684677i | \(0.759943\pi\) | |||||||
\(954\) | 0 | 0 | ||||||||
\(955\) | 0 | 0 | ||||||||
\(956\) | 0 | 0 | ||||||||
\(957\) | 31.6228 | 1.02222 | ||||||||
\(958\) | 0 | 0 | ||||||||
\(959\) | −14.1421 | −0.456673 | ||||||||
\(960\) | 0 | 0 | ||||||||
\(961\) | −31.0000 | −1.00000 | ||||||||
\(962\) | 0 | 0 | ||||||||
\(963\) | 31.3050 | 1.00879 | ||||||||
\(964\) | 0 | 0 | ||||||||
\(965\) | 0 | 0 | ||||||||
\(966\) | 0 | 0 | ||||||||
\(967\) | 16.9706 | 0.545737 | 0.272868 | − | 0.962051i | \(-0.412028\pi\) | ||||
0.272868 | + | 0.962051i | \(0.412028\pi\) | |||||||
\(968\) | 0 | 0 | ||||||||
\(969\) | 25.0000 | 0.803116 | ||||||||
\(970\) | 0 | 0 | ||||||||
\(971\) | 2.23607 | 0.0717588 | 0.0358794 | − | 0.999356i | \(-0.488577\pi\) | ||||
0.0358794 | + | 0.999356i | \(0.488577\pi\) | |||||||
\(972\) | 0 | 0 | ||||||||
\(973\) | −44.2719 | −1.41929 | ||||||||
\(974\) | 0 | 0 | ||||||||
\(975\) | 0 | 0 | ||||||||
\(976\) | 0 | 0 | ||||||||
\(977\) | −45.0000 | −1.43968 | −0.719839 | − | 0.694141i | \(-0.755784\pi\) | ||||
−0.719839 | + | 0.694141i | \(0.755784\pi\) | |||||||
\(978\) | 0 | 0 | ||||||||
\(979\) | −2.23607 | −0.0714650 | ||||||||
\(980\) | 0 | 0 | ||||||||
\(981\) | 12.6491 | 0.403855 | ||||||||
\(982\) | 0 | 0 | ||||||||
\(983\) | −19.7990 | −0.631490 | −0.315745 | − | 0.948844i | \(-0.602254\pi\) | ||||
−0.315745 | + | 0.948844i | \(0.602254\pi\) | |||||||
\(984\) | 0 | 0 | ||||||||
\(985\) | 0 | 0 | ||||||||
\(986\) | 0 | 0 | ||||||||
\(987\) | 17.8885 | 0.569399 | ||||||||
\(988\) | 0 | 0 | ||||||||
\(989\) | 50.5964 | 1.60887 | ||||||||
\(990\) | 0 | 0 | ||||||||
\(991\) | −42.4264 | −1.34772 | −0.673860 | − | 0.738859i | \(-0.735365\pi\) | ||||
−0.673860 | + | 0.738859i | \(0.735365\pi\) | |||||||
\(992\) | 0 | 0 | ||||||||
\(993\) | 75.0000 | 2.38005 | ||||||||
\(994\) | 0 | 0 | ||||||||
\(995\) | 0 | 0 | ||||||||
\(996\) | 0 | 0 | ||||||||
\(997\) | 25.2982 | 0.801203 | 0.400601 | − | 0.916252i | \(-0.368801\pi\) | ||||
0.400601 | + | 0.916252i | \(0.368801\pi\) | |||||||
\(998\) | 0 | 0 | ||||||||
\(999\) | −14.1421 | −0.447437 |
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
1.1 | even | 1 | trivial | 6400.2.a.cp.1.2 | 4 | ||
4.3 | odd | 2 | inner | 6400.2.a.cp.1.3 | 4 | ||
5.4 | even | 2 | 6400.2.a.cs.1.3 | 4 | |||
8.3 | odd | 2 | inner | 6400.2.a.cp.1.1 | 4 | ||
8.5 | even | 2 | inner | 6400.2.a.cp.1.4 | 4 | ||
16.3 | odd | 4 | 3200.2.d.m.1601.4 | yes | 4 | ||
16.5 | even | 4 | 3200.2.d.m.1601.3 | yes | 4 | ||
16.11 | odd | 4 | 3200.2.d.m.1601.2 | yes | 4 | ||
16.13 | even | 4 | 3200.2.d.m.1601.1 | ✓ | 4 | ||
20.19 | odd | 2 | 6400.2.a.cs.1.2 | 4 | |||
40.19 | odd | 2 | 6400.2.a.cs.1.4 | 4 | |||
40.29 | even | 2 | 6400.2.a.cs.1.1 | 4 | |||
80.3 | even | 4 | 3200.2.f.r.449.2 | 8 | |||
80.13 | odd | 4 | 3200.2.f.r.449.7 | 8 | |||
80.19 | odd | 4 | 3200.2.d.r.1601.1 | yes | 4 | ||
80.27 | even | 4 | 3200.2.f.r.449.3 | 8 | |||
80.29 | even | 4 | 3200.2.d.r.1601.4 | yes | 4 | ||
80.37 | odd | 4 | 3200.2.f.r.449.6 | 8 | |||
80.43 | even | 4 | 3200.2.f.r.449.5 | 8 | |||
80.53 | odd | 4 | 3200.2.f.r.449.4 | 8 | |||
80.59 | odd | 4 | 3200.2.d.r.1601.3 | yes | 4 | ||
80.67 | even | 4 | 3200.2.f.r.449.8 | 8 | |||
80.69 | even | 4 | 3200.2.d.r.1601.2 | yes | 4 | ||
80.77 | odd | 4 | 3200.2.f.r.449.1 | 8 |
By twisted newform | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
3200.2.d.m.1601.1 | ✓ | 4 | 16.13 | even | 4 | ||
3200.2.d.m.1601.2 | yes | 4 | 16.11 | odd | 4 | ||
3200.2.d.m.1601.3 | yes | 4 | 16.5 | even | 4 | ||
3200.2.d.m.1601.4 | yes | 4 | 16.3 | odd | 4 | ||
3200.2.d.r.1601.1 | yes | 4 | 80.19 | odd | 4 | ||
3200.2.d.r.1601.2 | yes | 4 | 80.69 | even | 4 | ||
3200.2.d.r.1601.3 | yes | 4 | 80.59 | odd | 4 | ||
3200.2.d.r.1601.4 | yes | 4 | 80.29 | even | 4 | ||
3200.2.f.r.449.1 | 8 | 80.77 | odd | 4 | |||
3200.2.f.r.449.2 | 8 | 80.3 | even | 4 | |||
3200.2.f.r.449.3 | 8 | 80.27 | even | 4 | |||
3200.2.f.r.449.4 | 8 | 80.53 | odd | 4 | |||
3200.2.f.r.449.5 | 8 | 80.43 | even | 4 | |||
3200.2.f.r.449.6 | 8 | 80.37 | odd | 4 | |||
3200.2.f.r.449.7 | 8 | 80.13 | odd | 4 | |||
3200.2.f.r.449.8 | 8 | 80.67 | even | 4 | |||
6400.2.a.cp.1.1 | 4 | 8.3 | odd | 2 | inner | ||
6400.2.a.cp.1.2 | 4 | 1.1 | even | 1 | trivial | ||
6400.2.a.cp.1.3 | 4 | 4.3 | odd | 2 | inner | ||
6400.2.a.cp.1.4 | 4 | 8.5 | even | 2 | inner | ||
6400.2.a.cs.1.1 | 4 | 40.29 | even | 2 | |||
6400.2.a.cs.1.2 | 4 | 20.19 | odd | 2 | |||
6400.2.a.cs.1.3 | 4 | 5.4 | even | 2 | |||
6400.2.a.cs.1.4 | 4 | 40.19 | odd | 2 |