Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [640,2,Mod(321,640)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(640, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([0, 1, 0]))
N = Newforms(chi, 2, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("640.321");
S:= CuspForms(chi, 2);
N := Newforms(S);
Level: | \( N \) | \(=\) | \( 640 = 2^{7} \cdot 5 \) |
Weight: | \( k \) | \(=\) | \( 2 \) |
Character orbit: | \([\chi]\) | \(=\) | 640.d (of order \(2\), degree \(1\), minimal) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | no |
Analytic conductor: | \(5.11042572936\) |
Analytic rank: | \(0\) |
Dimension: | \(4\) |
Coefficient field: | \(\Q(\zeta_{8})\) |
comment: defining polynomial
gp: f.mod \\ as an extension of the character field
|
|
Defining polynomial: | \( x^{4} + 1 \) |
Coefficient ring: | \(\Z[a_1, \ldots, a_{5}]\) |
Coefficient ring index: | \( 2 \) |
Twist minimal: | yes |
Sato-Tate group: | $\mathrm{SU}(2)[C_{2}]$ |
Embedding invariants
Embedding label | 321.4 | ||
Root | \(-0.707107 - 0.707107i\) of defining polynomial | ||
Character | \(\chi\) | \(=\) | 640.321 |
Dual form | 640.2.d.d.321.1 |
$q$-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Character values
We give the values of \(\chi\) on generators for \(\left(\mathbb{Z}/640\mathbb{Z}\right)^\times\).
\(n\) | \(257\) | \(261\) | \(511\) |
\(\chi(n)\) | \(1\) | \(-1\) | \(1\) |
Coefficient data
For each \(n\) we display the coefficients of the \(q\)-expansion \(a_n\), the Satake parameters \(\alpha_p\), and the Satake angles \(\theta_p = \textrm{Arg}(\alpha_p)\).
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
\(n\) | \(a_n\) | \(a_n / n^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_n \) | \( \theta_n \) | ||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
\(p\) | \(a_p\) | \(a_p / p^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_p\) | \( \theta_p \) | ||||||
\(2\) | 0 | 0 | ||||||||
\(3\) | 1.41421i | 0.816497i | 0.912871 | + | 0.408248i | \(0.133860\pi\) | ||||
−0.912871 | + | 0.408248i | \(0.866140\pi\) | |||||||
\(4\) | 0 | 0 | ||||||||
\(5\) | 1.00000i | 0.447214i | ||||||||
\(6\) | 0 | 0 | ||||||||
\(7\) | 4.24264 | 1.60357 | 0.801784 | − | 0.597614i | \(-0.203885\pi\) | ||||
0.801784 | + | 0.597614i | \(0.203885\pi\) | |||||||
\(8\) | 0 | 0 | ||||||||
\(9\) | 1.00000 | 0.333333 | ||||||||
\(10\) | 0 | 0 | ||||||||
\(11\) | − 5.65685i | − 1.70561i | −0.522233 | − | 0.852803i | \(-0.674901\pi\) | ||||
0.522233 | − | 0.852803i | \(-0.325099\pi\) | |||||||
\(12\) | 0 | 0 | ||||||||
\(13\) | 2.00000i | 0.554700i | 0.960769 | + | 0.277350i | \(0.0894562\pi\) | ||||
−0.960769 | + | 0.277350i | \(0.910544\pi\) | |||||||
\(14\) | 0 | 0 | ||||||||
\(15\) | −1.41421 | −0.365148 | ||||||||
\(16\) | 0 | 0 | ||||||||
\(17\) | 6.00000 | 1.45521 | 0.727607 | − | 0.685994i | \(-0.240633\pi\) | ||||
0.727607 | + | 0.685994i | \(0.240633\pi\) | |||||||
\(18\) | 0 | 0 | ||||||||
\(19\) | − 2.82843i | − 0.648886i | −0.945905 | − | 0.324443i | \(-0.894823\pi\) | ||||
0.945905 | − | 0.324443i | \(-0.105177\pi\) | |||||||
\(20\) | 0 | 0 | ||||||||
\(21\) | 6.00000i | 1.30931i | ||||||||
\(22\) | 0 | 0 | ||||||||
\(23\) | −7.07107 | −1.47442 | −0.737210 | − | 0.675664i | \(-0.763857\pi\) | ||||
−0.737210 | + | 0.675664i | \(0.763857\pi\) | |||||||
\(24\) | 0 | 0 | ||||||||
\(25\) | −1.00000 | −0.200000 | ||||||||
\(26\) | 0 | 0 | ||||||||
\(27\) | 5.65685i | 1.08866i | ||||||||
\(28\) | 0 | 0 | ||||||||
\(29\) | 4.00000i | 0.742781i | 0.928477 | + | 0.371391i | \(0.121119\pi\) | ||||
−0.928477 | + | 0.371391i | \(0.878881\pi\) | |||||||
\(30\) | 0 | 0 | ||||||||
\(31\) | 2.82843 | 0.508001 | 0.254000 | − | 0.967204i | \(-0.418254\pi\) | ||||
0.254000 | + | 0.967204i | \(0.418254\pi\) | |||||||
\(32\) | 0 | 0 | ||||||||
\(33\) | 8.00000 | 1.39262 | ||||||||
\(34\) | 0 | 0 | ||||||||
\(35\) | 4.24264i | 0.717137i | ||||||||
\(36\) | 0 | 0 | ||||||||
\(37\) | 2.00000i | 0.328798i | 0.986394 | + | 0.164399i | \(0.0525685\pi\) | ||||
−0.986394 | + | 0.164399i | \(0.947432\pi\) | |||||||
\(38\) | 0 | 0 | ||||||||
\(39\) | −2.82843 | −0.452911 | ||||||||
\(40\) | 0 | 0 | ||||||||
\(41\) | −8.00000 | −1.24939 | −0.624695 | − | 0.780869i | \(-0.714777\pi\) | ||||
−0.624695 | + | 0.780869i | \(0.714777\pi\) | |||||||
\(42\) | 0 | 0 | ||||||||
\(43\) | 1.41421i | 0.215666i | 0.994169 | + | 0.107833i | \(0.0343911\pi\) | ||||
−0.994169 | + | 0.107833i | \(0.965609\pi\) | |||||||
\(44\) | 0 | 0 | ||||||||
\(45\) | 1.00000i | 0.149071i | ||||||||
\(46\) | 0 | 0 | ||||||||
\(47\) | 1.41421 | 0.206284 | 0.103142 | − | 0.994667i | \(-0.467110\pi\) | ||||
0.103142 | + | 0.994667i | \(0.467110\pi\) | |||||||
\(48\) | 0 | 0 | ||||||||
\(49\) | 11.0000 | 1.57143 | ||||||||
\(50\) | 0 | 0 | ||||||||
\(51\) | 8.48528i | 1.18818i | ||||||||
\(52\) | 0 | 0 | ||||||||
\(53\) | − 2.00000i | − 0.274721i | −0.990521 | − | 0.137361i | \(-0.956138\pi\) | ||||
0.990521 | − | 0.137361i | \(-0.0438619\pi\) | |||||||
\(54\) | 0 | 0 | ||||||||
\(55\) | 5.65685 | 0.762770 | ||||||||
\(56\) | 0 | 0 | ||||||||
\(57\) | 4.00000 | 0.529813 | ||||||||
\(58\) | 0 | 0 | ||||||||
\(59\) | − 2.82843i | − 0.368230i | −0.982905 | − | 0.184115i | \(-0.941058\pi\) | ||||
0.982905 | − | 0.184115i | \(-0.0589419\pi\) | |||||||
\(60\) | 0 | 0 | ||||||||
\(61\) | 14.0000i | 1.79252i | 0.443533 | + | 0.896258i | \(0.353725\pi\) | ||||
−0.443533 | + | 0.896258i | \(0.646275\pi\) | |||||||
\(62\) | 0 | 0 | ||||||||
\(63\) | 4.24264 | 0.534522 | ||||||||
\(64\) | 0 | 0 | ||||||||
\(65\) | −2.00000 | −0.248069 | ||||||||
\(66\) | 0 | 0 | ||||||||
\(67\) | − 4.24264i | − 0.518321i | −0.965834 | − | 0.259161i | \(-0.916554\pi\) | ||||
0.965834 | − | 0.259161i | \(-0.0834459\pi\) | |||||||
\(68\) | 0 | 0 | ||||||||
\(69\) | − 10.0000i | − 1.20386i | ||||||||
\(70\) | 0 | 0 | ||||||||
\(71\) | −2.82843 | −0.335673 | −0.167836 | − | 0.985815i | \(-0.553678\pi\) | ||||
−0.167836 | + | 0.985815i | \(0.553678\pi\) | |||||||
\(72\) | 0 | 0 | ||||||||
\(73\) | −6.00000 | −0.702247 | −0.351123 | − | 0.936329i | \(-0.614200\pi\) | ||||
−0.351123 | + | 0.936329i | \(0.614200\pi\) | |||||||
\(74\) | 0 | 0 | ||||||||
\(75\) | − 1.41421i | − 0.163299i | ||||||||
\(76\) | 0 | 0 | ||||||||
\(77\) | − 24.0000i | − 2.73505i | ||||||||
\(78\) | 0 | 0 | ||||||||
\(79\) | −16.9706 | −1.90934 | −0.954669 | − | 0.297670i | \(-0.903790\pi\) | ||||
−0.954669 | + | 0.297670i | \(0.903790\pi\) | |||||||
\(80\) | 0 | 0 | ||||||||
\(81\) | −5.00000 | −0.555556 | ||||||||
\(82\) | 0 | 0 | ||||||||
\(83\) | − 12.7279i | − 1.39707i | −0.715575 | − | 0.698535i | \(-0.753835\pi\) | ||||
0.715575 | − | 0.698535i | \(-0.246165\pi\) | |||||||
\(84\) | 0 | 0 | ||||||||
\(85\) | 6.00000i | 0.650791i | ||||||||
\(86\) | 0 | 0 | ||||||||
\(87\) | −5.65685 | −0.606478 | ||||||||
\(88\) | 0 | 0 | ||||||||
\(89\) | −6.00000 | −0.635999 | −0.317999 | − | 0.948091i | \(-0.603011\pi\) | ||||
−0.317999 | + | 0.948091i | \(0.603011\pi\) | |||||||
\(90\) | 0 | 0 | ||||||||
\(91\) | 8.48528i | 0.889499i | ||||||||
\(92\) | 0 | 0 | ||||||||
\(93\) | 4.00000i | 0.414781i | ||||||||
\(94\) | 0 | 0 | ||||||||
\(95\) | 2.82843 | 0.290191 | ||||||||
\(96\) | 0 | 0 | ||||||||
\(97\) | 10.0000 | 1.01535 | 0.507673 | − | 0.861550i | \(-0.330506\pi\) | ||||
0.507673 | + | 0.861550i | \(0.330506\pi\) | |||||||
\(98\) | 0 | 0 | ||||||||
\(99\) | − 5.65685i | − 0.568535i | ||||||||
\(100\) | 0 | 0 | ||||||||
\(101\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(102\) | 0 | 0 | ||||||||
\(103\) | 9.89949 | 0.975426 | 0.487713 | − | 0.873004i | \(-0.337831\pi\) | ||||
0.487713 | + | 0.873004i | \(0.337831\pi\) | |||||||
\(104\) | 0 | 0 | ||||||||
\(105\) | −6.00000 | −0.585540 | ||||||||
\(106\) | 0 | 0 | ||||||||
\(107\) | 7.07107i | 0.683586i | 0.939775 | + | 0.341793i | \(0.111034\pi\) | ||||
−0.939775 | + | 0.341793i | \(0.888966\pi\) | |||||||
\(108\) | 0 | 0 | ||||||||
\(109\) | − 6.00000i | − 0.574696i | −0.957826 | − | 0.287348i | \(-0.907226\pi\) | ||||
0.957826 | − | 0.287348i | \(-0.0927736\pi\) | |||||||
\(110\) | 0 | 0 | ||||||||
\(111\) | −2.82843 | −0.268462 | ||||||||
\(112\) | 0 | 0 | ||||||||
\(113\) | −10.0000 | −0.940721 | −0.470360 | − | 0.882474i | \(-0.655876\pi\) | ||||
−0.470360 | + | 0.882474i | \(0.655876\pi\) | |||||||
\(114\) | 0 | 0 | ||||||||
\(115\) | − 7.07107i | − 0.659380i | ||||||||
\(116\) | 0 | 0 | ||||||||
\(117\) | 2.00000i | 0.184900i | ||||||||
\(118\) | 0 | 0 | ||||||||
\(119\) | 25.4558 | 2.33353 | ||||||||
\(120\) | 0 | 0 | ||||||||
\(121\) | −21.0000 | −1.90909 | ||||||||
\(122\) | 0 | 0 | ||||||||
\(123\) | − 11.3137i | − 1.02012i | ||||||||
\(124\) | 0 | 0 | ||||||||
\(125\) | − 1.00000i | − 0.0894427i | ||||||||
\(126\) | 0 | 0 | ||||||||
\(127\) | 9.89949 | 0.878438 | 0.439219 | − | 0.898380i | \(-0.355255\pi\) | ||||
0.439219 | + | 0.898380i | \(0.355255\pi\) | |||||||
\(128\) | 0 | 0 | ||||||||
\(129\) | −2.00000 | −0.176090 | ||||||||
\(130\) | 0 | 0 | ||||||||
\(131\) | − 11.3137i | − 0.988483i | −0.869325 | − | 0.494242i | \(-0.835446\pi\) | ||||
0.869325 | − | 0.494242i | \(-0.164554\pi\) | |||||||
\(132\) | 0 | 0 | ||||||||
\(133\) | − 12.0000i | − 1.04053i | ||||||||
\(134\) | 0 | 0 | ||||||||
\(135\) | −5.65685 | −0.486864 | ||||||||
\(136\) | 0 | 0 | ||||||||
\(137\) | 2.00000 | 0.170872 | 0.0854358 | − | 0.996344i | \(-0.472772\pi\) | ||||
0.0854358 | + | 0.996344i | \(0.472772\pi\) | |||||||
\(138\) | 0 | 0 | ||||||||
\(139\) | 8.48528i | 0.719712i | 0.933008 | + | 0.359856i | \(0.117174\pi\) | ||||
−0.933008 | + | 0.359856i | \(0.882826\pi\) | |||||||
\(140\) | 0 | 0 | ||||||||
\(141\) | 2.00000i | 0.168430i | ||||||||
\(142\) | 0 | 0 | ||||||||
\(143\) | 11.3137 | 0.946100 | ||||||||
\(144\) | 0 | 0 | ||||||||
\(145\) | −4.00000 | −0.332182 | ||||||||
\(146\) | 0 | 0 | ||||||||
\(147\) | 15.5563i | 1.28307i | ||||||||
\(148\) | 0 | 0 | ||||||||
\(149\) | − 22.0000i | − 1.80231i | −0.433497 | − | 0.901155i | \(-0.642720\pi\) | ||||
0.433497 | − | 0.901155i | \(-0.357280\pi\) | |||||||
\(150\) | 0 | 0 | ||||||||
\(151\) | −14.1421 | −1.15087 | −0.575435 | − | 0.817847i | \(-0.695167\pi\) | ||||
−0.575435 | + | 0.817847i | \(0.695167\pi\) | |||||||
\(152\) | 0 | 0 | ||||||||
\(153\) | 6.00000 | 0.485071 | ||||||||
\(154\) | 0 | 0 | ||||||||
\(155\) | 2.82843i | 0.227185i | ||||||||
\(156\) | 0 | 0 | ||||||||
\(157\) | − 18.0000i | − 1.43656i | −0.695756 | − | 0.718278i | \(-0.744931\pi\) | ||||
0.695756 | − | 0.718278i | \(-0.255069\pi\) | |||||||
\(158\) | 0 | 0 | ||||||||
\(159\) | 2.82843 | 0.224309 | ||||||||
\(160\) | 0 | 0 | ||||||||
\(161\) | −30.0000 | −2.36433 | ||||||||
\(162\) | 0 | 0 | ||||||||
\(163\) | 18.3848i | 1.44001i | 0.693971 | + | 0.720003i | \(0.255860\pi\) | ||||
−0.693971 | + | 0.720003i | \(0.744140\pi\) | |||||||
\(164\) | 0 | 0 | ||||||||
\(165\) | 8.00000i | 0.622799i | ||||||||
\(166\) | 0 | 0 | ||||||||
\(167\) | −9.89949 | −0.766046 | −0.383023 | − | 0.923739i | \(-0.625117\pi\) | ||||
−0.383023 | + | 0.923739i | \(0.625117\pi\) | |||||||
\(168\) | 0 | 0 | ||||||||
\(169\) | 9.00000 | 0.692308 | ||||||||
\(170\) | 0 | 0 | ||||||||
\(171\) | − 2.82843i | − 0.216295i | ||||||||
\(172\) | 0 | 0 | ||||||||
\(173\) | − 18.0000i | − 1.36851i | −0.729241 | − | 0.684257i | \(-0.760127\pi\) | ||||
0.729241 | − | 0.684257i | \(-0.239873\pi\) | |||||||
\(174\) | 0 | 0 | ||||||||
\(175\) | −4.24264 | −0.320713 | ||||||||
\(176\) | 0 | 0 | ||||||||
\(177\) | 4.00000 | 0.300658 | ||||||||
\(178\) | 0 | 0 | ||||||||
\(179\) | 19.7990i | 1.47985i | 0.672692 | + | 0.739923i | \(0.265138\pi\) | ||||
−0.672692 | + | 0.739923i | \(0.734862\pi\) | |||||||
\(180\) | 0 | 0 | ||||||||
\(181\) | 16.0000i | 1.18927i | 0.803996 | + | 0.594635i | \(0.202704\pi\) | ||||
−0.803996 | + | 0.594635i | \(0.797296\pi\) | |||||||
\(182\) | 0 | 0 | ||||||||
\(183\) | −19.7990 | −1.46358 | ||||||||
\(184\) | 0 | 0 | ||||||||
\(185\) | −2.00000 | −0.147043 | ||||||||
\(186\) | 0 | 0 | ||||||||
\(187\) | − 33.9411i | − 2.48202i | ||||||||
\(188\) | 0 | 0 | ||||||||
\(189\) | 24.0000i | 1.74574i | ||||||||
\(190\) | 0 | 0 | ||||||||
\(191\) | −2.82843 | −0.204658 | −0.102329 | − | 0.994751i | \(-0.532629\pi\) | ||||
−0.102329 | + | 0.994751i | \(0.532629\pi\) | |||||||
\(192\) | 0 | 0 | ||||||||
\(193\) | 6.00000 | 0.431889 | 0.215945 | − | 0.976406i | \(-0.430717\pi\) | ||||
0.215945 | + | 0.976406i | \(0.430717\pi\) | |||||||
\(194\) | 0 | 0 | ||||||||
\(195\) | − 2.82843i | − 0.202548i | ||||||||
\(196\) | 0 | 0 | ||||||||
\(197\) | − 6.00000i | − 0.427482i | −0.976890 | − | 0.213741i | \(-0.931435\pi\) | ||||
0.976890 | − | 0.213741i | \(-0.0685649\pi\) | |||||||
\(198\) | 0 | 0 | ||||||||
\(199\) | −11.3137 | −0.802008 | −0.401004 | − | 0.916076i | \(-0.631339\pi\) | ||||
−0.401004 | + | 0.916076i | \(0.631339\pi\) | |||||||
\(200\) | 0 | 0 | ||||||||
\(201\) | 6.00000 | 0.423207 | ||||||||
\(202\) | 0 | 0 | ||||||||
\(203\) | 16.9706i | 1.19110i | ||||||||
\(204\) | 0 | 0 | ||||||||
\(205\) | − 8.00000i | − 0.558744i | ||||||||
\(206\) | 0 | 0 | ||||||||
\(207\) | −7.07107 | −0.491473 | ||||||||
\(208\) | 0 | 0 | ||||||||
\(209\) | −16.0000 | −1.10674 | ||||||||
\(210\) | 0 | 0 | ||||||||
\(211\) | − 16.9706i | − 1.16830i | −0.811645 | − | 0.584151i | \(-0.801428\pi\) | ||||
0.811645 | − | 0.584151i | \(-0.198572\pi\) | |||||||
\(212\) | 0 | 0 | ||||||||
\(213\) | − 4.00000i | − 0.274075i | ||||||||
\(214\) | 0 | 0 | ||||||||
\(215\) | −1.41421 | −0.0964486 | ||||||||
\(216\) | 0 | 0 | ||||||||
\(217\) | 12.0000 | 0.814613 | ||||||||
\(218\) | 0 | 0 | ||||||||
\(219\) | − 8.48528i | − 0.573382i | ||||||||
\(220\) | 0 | 0 | ||||||||
\(221\) | 12.0000i | 0.807207i | ||||||||
\(222\) | 0 | 0 | ||||||||
\(223\) | −15.5563 | −1.04173 | −0.520865 | − | 0.853639i | \(-0.674391\pi\) | ||||
−0.520865 | + | 0.853639i | \(0.674391\pi\) | |||||||
\(224\) | 0 | 0 | ||||||||
\(225\) | −1.00000 | −0.0666667 | ||||||||
\(226\) | 0 | 0 | ||||||||
\(227\) | − 7.07107i | − 0.469323i | −0.972077 | − | 0.234662i | \(-0.924602\pi\) | ||||
0.972077 | − | 0.234662i | \(-0.0753982\pi\) | |||||||
\(228\) | 0 | 0 | ||||||||
\(229\) | − 20.0000i | − 1.32164i | −0.750546 | − | 0.660819i | \(-0.770209\pi\) | ||||
0.750546 | − | 0.660819i | \(-0.229791\pi\) | |||||||
\(230\) | 0 | 0 | ||||||||
\(231\) | 33.9411 | 2.23316 | ||||||||
\(232\) | 0 | 0 | ||||||||
\(233\) | 6.00000 | 0.393073 | 0.196537 | − | 0.980497i | \(-0.437031\pi\) | ||||
0.196537 | + | 0.980497i | \(0.437031\pi\) | |||||||
\(234\) | 0 | 0 | ||||||||
\(235\) | 1.41421i | 0.0922531i | ||||||||
\(236\) | 0 | 0 | ||||||||
\(237\) | − 24.0000i | − 1.55897i | ||||||||
\(238\) | 0 | 0 | ||||||||
\(239\) | 11.3137 | 0.731823 | 0.365911 | − | 0.930650i | \(-0.380757\pi\) | ||||
0.365911 | + | 0.930650i | \(0.380757\pi\) | |||||||
\(240\) | 0 | 0 | ||||||||
\(241\) | 8.00000 | 0.515325 | 0.257663 | − | 0.966235i | \(-0.417048\pi\) | ||||
0.257663 | + | 0.966235i | \(0.417048\pi\) | |||||||
\(242\) | 0 | 0 | ||||||||
\(243\) | 9.89949i | 0.635053i | ||||||||
\(244\) | 0 | 0 | ||||||||
\(245\) | 11.0000i | 0.702764i | ||||||||
\(246\) | 0 | 0 | ||||||||
\(247\) | 5.65685 | 0.359937 | ||||||||
\(248\) | 0 | 0 | ||||||||
\(249\) | 18.0000 | 1.14070 | ||||||||
\(250\) | 0 | 0 | ||||||||
\(251\) | 22.6274i | 1.42823i | 0.700028 | + | 0.714115i | \(0.253171\pi\) | ||||
−0.700028 | + | 0.714115i | \(0.746829\pi\) | |||||||
\(252\) | 0 | 0 | ||||||||
\(253\) | 40.0000i | 2.51478i | ||||||||
\(254\) | 0 | 0 | ||||||||
\(255\) | −8.48528 | −0.531369 | ||||||||
\(256\) | 0 | 0 | ||||||||
\(257\) | −18.0000 | −1.12281 | −0.561405 | − | 0.827541i | \(-0.689739\pi\) | ||||
−0.561405 | + | 0.827541i | \(0.689739\pi\) | |||||||
\(258\) | 0 | 0 | ||||||||
\(259\) | 8.48528i | 0.527250i | ||||||||
\(260\) | 0 | 0 | ||||||||
\(261\) | 4.00000i | 0.247594i | ||||||||
\(262\) | 0 | 0 | ||||||||
\(263\) | 7.07107 | 0.436021 | 0.218010 | − | 0.975946i | \(-0.430043\pi\) | ||||
0.218010 | + | 0.975946i | \(0.430043\pi\) | |||||||
\(264\) | 0 | 0 | ||||||||
\(265\) | 2.00000 | 0.122859 | ||||||||
\(266\) | 0 | 0 | ||||||||
\(267\) | − 8.48528i | − 0.519291i | ||||||||
\(268\) | 0 | 0 | ||||||||
\(269\) | 6.00000i | 0.365826i | 0.983129 | + | 0.182913i | \(0.0585527\pi\) | ||||
−0.983129 | + | 0.182913i | \(0.941447\pi\) | |||||||
\(270\) | 0 | 0 | ||||||||
\(271\) | 25.4558 | 1.54633 | 0.773166 | − | 0.634203i | \(-0.218672\pi\) | ||||
0.773166 | + | 0.634203i | \(0.218672\pi\) | |||||||
\(272\) | 0 | 0 | ||||||||
\(273\) | −12.0000 | −0.726273 | ||||||||
\(274\) | 0 | 0 | ||||||||
\(275\) | 5.65685i | 0.341121i | ||||||||
\(276\) | 0 | 0 | ||||||||
\(277\) | 30.0000i | 1.80253i | 0.433273 | + | 0.901263i | \(0.357359\pi\) | ||||
−0.433273 | + | 0.901263i | \(0.642641\pi\) | |||||||
\(278\) | 0 | 0 | ||||||||
\(279\) | 2.82843 | 0.169334 | ||||||||
\(280\) | 0 | 0 | ||||||||
\(281\) | 8.00000 | 0.477240 | 0.238620 | − | 0.971113i | \(-0.423305\pi\) | ||||
0.238620 | + | 0.971113i | \(0.423305\pi\) | |||||||
\(282\) | 0 | 0 | ||||||||
\(283\) | 9.89949i | 0.588464i | 0.955734 | + | 0.294232i | \(0.0950638\pi\) | ||||
−0.955734 | + | 0.294232i | \(0.904936\pi\) | |||||||
\(284\) | 0 | 0 | ||||||||
\(285\) | 4.00000i | 0.236940i | ||||||||
\(286\) | 0 | 0 | ||||||||
\(287\) | −33.9411 | −2.00348 | ||||||||
\(288\) | 0 | 0 | ||||||||
\(289\) | 19.0000 | 1.11765 | ||||||||
\(290\) | 0 | 0 | ||||||||
\(291\) | 14.1421i | 0.829027i | ||||||||
\(292\) | 0 | 0 | ||||||||
\(293\) | − 6.00000i | − 0.350524i | −0.984522 | − | 0.175262i | \(-0.943923\pi\) | ||||
0.984522 | − | 0.175262i | \(-0.0560772\pi\) | |||||||
\(294\) | 0 | 0 | ||||||||
\(295\) | 2.82843 | 0.164677 | ||||||||
\(296\) | 0 | 0 | ||||||||
\(297\) | 32.0000 | 1.85683 | ||||||||
\(298\) | 0 | 0 | ||||||||
\(299\) | − 14.1421i | − 0.817861i | ||||||||
\(300\) | 0 | 0 | ||||||||
\(301\) | 6.00000i | 0.345834i | ||||||||
\(302\) | 0 | 0 | ||||||||
\(303\) | 0 | 0 | ||||||||
\(304\) | 0 | 0 | ||||||||
\(305\) | −14.0000 | −0.801638 | ||||||||
\(306\) | 0 | 0 | ||||||||
\(307\) | − 15.5563i | − 0.887848i | −0.896065 | − | 0.443924i | \(-0.853586\pi\) | ||||
0.896065 | − | 0.443924i | \(-0.146414\pi\) | |||||||
\(308\) | 0 | 0 | ||||||||
\(309\) | 14.0000i | 0.796432i | ||||||||
\(310\) | 0 | 0 | ||||||||
\(311\) | −2.82843 | −0.160385 | −0.0801927 | − | 0.996779i | \(-0.525554\pi\) | ||||
−0.0801927 | + | 0.996779i | \(0.525554\pi\) | |||||||
\(312\) | 0 | 0 | ||||||||
\(313\) | 6.00000 | 0.339140 | 0.169570 | − | 0.985518i | \(-0.445762\pi\) | ||||
0.169570 | + | 0.985518i | \(0.445762\pi\) | |||||||
\(314\) | 0 | 0 | ||||||||
\(315\) | 4.24264i | 0.239046i | ||||||||
\(316\) | 0 | 0 | ||||||||
\(317\) | − 2.00000i | − 0.112331i | −0.998421 | − | 0.0561656i | \(-0.982113\pi\) | ||||
0.998421 | − | 0.0561656i | \(-0.0178875\pi\) | |||||||
\(318\) | 0 | 0 | ||||||||
\(319\) | 22.6274 | 1.26689 | ||||||||
\(320\) | 0 | 0 | ||||||||
\(321\) | −10.0000 | −0.558146 | ||||||||
\(322\) | 0 | 0 | ||||||||
\(323\) | − 16.9706i | − 0.944267i | ||||||||
\(324\) | 0 | 0 | ||||||||
\(325\) | − 2.00000i | − 0.110940i | ||||||||
\(326\) | 0 | 0 | ||||||||
\(327\) | 8.48528 | 0.469237 | ||||||||
\(328\) | 0 | 0 | ||||||||
\(329\) | 6.00000 | 0.330791 | ||||||||
\(330\) | 0 | 0 | ||||||||
\(331\) | − 22.6274i | − 1.24372i | −0.783130 | − | 0.621858i | \(-0.786378\pi\) | ||||
0.783130 | − | 0.621858i | \(-0.213622\pi\) | |||||||
\(332\) | 0 | 0 | ||||||||
\(333\) | 2.00000i | 0.109599i | ||||||||
\(334\) | 0 | 0 | ||||||||
\(335\) | 4.24264 | 0.231800 | ||||||||
\(336\) | 0 | 0 | ||||||||
\(337\) | 18.0000 | 0.980522 | 0.490261 | − | 0.871576i | \(-0.336901\pi\) | ||||
0.490261 | + | 0.871576i | \(0.336901\pi\) | |||||||
\(338\) | 0 | 0 | ||||||||
\(339\) | − 14.1421i | − 0.768095i | ||||||||
\(340\) | 0 | 0 | ||||||||
\(341\) | − 16.0000i | − 0.866449i | ||||||||
\(342\) | 0 | 0 | ||||||||
\(343\) | 16.9706 | 0.916324 | ||||||||
\(344\) | 0 | 0 | ||||||||
\(345\) | 10.0000 | 0.538382 | ||||||||
\(346\) | 0 | 0 | ||||||||
\(347\) | 4.24264i | 0.227757i | 0.993495 | + | 0.113878i | \(0.0363274\pi\) | ||||
−0.993495 | + | 0.113878i | \(0.963673\pi\) | |||||||
\(348\) | 0 | 0 | ||||||||
\(349\) | 12.0000i | 0.642345i | 0.947021 | + | 0.321173i | \(0.104077\pi\) | ||||
−0.947021 | + | 0.321173i | \(0.895923\pi\) | |||||||
\(350\) | 0 | 0 | ||||||||
\(351\) | −11.3137 | −0.603881 | ||||||||
\(352\) | 0 | 0 | ||||||||
\(353\) | 10.0000 | 0.532246 | 0.266123 | − | 0.963939i | \(-0.414257\pi\) | ||||
0.266123 | + | 0.963939i | \(0.414257\pi\) | |||||||
\(354\) | 0 | 0 | ||||||||
\(355\) | − 2.82843i | − 0.150117i | ||||||||
\(356\) | 0 | 0 | ||||||||
\(357\) | 36.0000i | 1.90532i | ||||||||
\(358\) | 0 | 0 | ||||||||
\(359\) | −28.2843 | −1.49279 | −0.746393 | − | 0.665505i | \(-0.768216\pi\) | ||||
−0.746393 | + | 0.665505i | \(0.768216\pi\) | |||||||
\(360\) | 0 | 0 | ||||||||
\(361\) | 11.0000 | 0.578947 | ||||||||
\(362\) | 0 | 0 | ||||||||
\(363\) | − 29.6985i | − 1.55877i | ||||||||
\(364\) | 0 | 0 | ||||||||
\(365\) | − 6.00000i | − 0.314054i | ||||||||
\(366\) | 0 | 0 | ||||||||
\(367\) | 4.24264 | 0.221464 | 0.110732 | − | 0.993850i | \(-0.464680\pi\) | ||||
0.110732 | + | 0.993850i | \(0.464680\pi\) | |||||||
\(368\) | 0 | 0 | ||||||||
\(369\) | −8.00000 | −0.416463 | ||||||||
\(370\) | 0 | 0 | ||||||||
\(371\) | − 8.48528i | − 0.440534i | ||||||||
\(372\) | 0 | 0 | ||||||||
\(373\) | 14.0000i | 0.724893i | 0.932005 | + | 0.362446i | \(0.118058\pi\) | ||||
−0.932005 | + | 0.362446i | \(0.881942\pi\) | |||||||
\(374\) | 0 | 0 | ||||||||
\(375\) | 1.41421 | 0.0730297 | ||||||||
\(376\) | 0 | 0 | ||||||||
\(377\) | −8.00000 | −0.412021 | ||||||||
\(378\) | 0 | 0 | ||||||||
\(379\) | 31.1127i | 1.59815i | 0.601230 | + | 0.799076i | \(0.294678\pi\) | ||||
−0.601230 | + | 0.799076i | \(0.705322\pi\) | |||||||
\(380\) | 0 | 0 | ||||||||
\(381\) | 14.0000i | 0.717242i | ||||||||
\(382\) | 0 | 0 | ||||||||
\(383\) | 7.07107 | 0.361315 | 0.180657 | − | 0.983546i | \(-0.442177\pi\) | ||||
0.180657 | + | 0.983546i | \(0.442177\pi\) | |||||||
\(384\) | 0 | 0 | ||||||||
\(385\) | 24.0000 | 1.22315 | ||||||||
\(386\) | 0 | 0 | ||||||||
\(387\) | 1.41421i | 0.0718885i | ||||||||
\(388\) | 0 | 0 | ||||||||
\(389\) | − 14.0000i | − 0.709828i | −0.934899 | − | 0.354914i | \(-0.884510\pi\) | ||||
0.934899 | − | 0.354914i | \(-0.115490\pi\) | |||||||
\(390\) | 0 | 0 | ||||||||
\(391\) | −42.4264 | −2.14560 | ||||||||
\(392\) | 0 | 0 | ||||||||
\(393\) | 16.0000 | 0.807093 | ||||||||
\(394\) | 0 | 0 | ||||||||
\(395\) | − 16.9706i | − 0.853882i | ||||||||
\(396\) | 0 | 0 | ||||||||
\(397\) | − 14.0000i | − 0.702640i | −0.936255 | − | 0.351320i | \(-0.885733\pi\) | ||||
0.936255 | − | 0.351320i | \(-0.114267\pi\) | |||||||
\(398\) | 0 | 0 | ||||||||
\(399\) | 16.9706 | 0.849591 | ||||||||
\(400\) | 0 | 0 | ||||||||
\(401\) | 18.0000 | 0.898877 | 0.449439 | − | 0.893311i | \(-0.351624\pi\) | ||||
0.449439 | + | 0.893311i | \(0.351624\pi\) | |||||||
\(402\) | 0 | 0 | ||||||||
\(403\) | 5.65685i | 0.281788i | ||||||||
\(404\) | 0 | 0 | ||||||||
\(405\) | − 5.00000i | − 0.248452i | ||||||||
\(406\) | 0 | 0 | ||||||||
\(407\) | 11.3137 | 0.560800 | ||||||||
\(408\) | 0 | 0 | ||||||||
\(409\) | 4.00000 | 0.197787 | 0.0988936 | − | 0.995098i | \(-0.468470\pi\) | ||||
0.0988936 | + | 0.995098i | \(0.468470\pi\) | |||||||
\(410\) | 0 | 0 | ||||||||
\(411\) | 2.82843i | 0.139516i | ||||||||
\(412\) | 0 | 0 | ||||||||
\(413\) | − 12.0000i | − 0.590481i | ||||||||
\(414\) | 0 | 0 | ||||||||
\(415\) | 12.7279 | 0.624789 | ||||||||
\(416\) | 0 | 0 | ||||||||
\(417\) | −12.0000 | −0.587643 | ||||||||
\(418\) | 0 | 0 | ||||||||
\(419\) | − 8.48528i | − 0.414533i | −0.978285 | − | 0.207267i | \(-0.933543\pi\) | ||||
0.978285 | − | 0.207267i | \(-0.0664567\pi\) | |||||||
\(420\) | 0 | 0 | ||||||||
\(421\) | 10.0000i | 0.487370i | 0.969854 | + | 0.243685i | \(0.0783563\pi\) | ||||
−0.969854 | + | 0.243685i | \(0.921644\pi\) | |||||||
\(422\) | 0 | 0 | ||||||||
\(423\) | 1.41421 | 0.0687614 | ||||||||
\(424\) | 0 | 0 | ||||||||
\(425\) | −6.00000 | −0.291043 | ||||||||
\(426\) | 0 | 0 | ||||||||
\(427\) | 59.3970i | 2.87442i | ||||||||
\(428\) | 0 | 0 | ||||||||
\(429\) | 16.0000i | 0.772487i | ||||||||
\(430\) | 0 | 0 | ||||||||
\(431\) | −31.1127 | −1.49865 | −0.749323 | − | 0.662205i | \(-0.769621\pi\) | ||||
−0.749323 | + | 0.662205i | \(0.769621\pi\) | |||||||
\(432\) | 0 | 0 | ||||||||
\(433\) | −14.0000 | −0.672797 | −0.336399 | − | 0.941720i | \(-0.609209\pi\) | ||||
−0.336399 | + | 0.941720i | \(0.609209\pi\) | |||||||
\(434\) | 0 | 0 | ||||||||
\(435\) | − 5.65685i | − 0.271225i | ||||||||
\(436\) | 0 | 0 | ||||||||
\(437\) | 20.0000i | 0.956730i | ||||||||
\(438\) | 0 | 0 | ||||||||
\(439\) | −16.9706 | −0.809961 | −0.404980 | − | 0.914325i | \(-0.632722\pi\) | ||||
−0.404980 | + | 0.914325i | \(0.632722\pi\) | |||||||
\(440\) | 0 | 0 | ||||||||
\(441\) | 11.0000 | 0.523810 | ||||||||
\(442\) | 0 | 0 | ||||||||
\(443\) | 15.5563i | 0.739104i | 0.929210 | + | 0.369552i | \(0.120489\pi\) | ||||
−0.929210 | + | 0.369552i | \(0.879511\pi\) | |||||||
\(444\) | 0 | 0 | ||||||||
\(445\) | − 6.00000i | − 0.284427i | ||||||||
\(446\) | 0 | 0 | ||||||||
\(447\) | 31.1127 | 1.47158 | ||||||||
\(448\) | 0 | 0 | ||||||||
\(449\) | −20.0000 | −0.943858 | −0.471929 | − | 0.881636i | \(-0.656442\pi\) | ||||
−0.471929 | + | 0.881636i | \(0.656442\pi\) | |||||||
\(450\) | 0 | 0 | ||||||||
\(451\) | 45.2548i | 2.13097i | ||||||||
\(452\) | 0 | 0 | ||||||||
\(453\) | − 20.0000i | − 0.939682i | ||||||||
\(454\) | 0 | 0 | ||||||||
\(455\) | −8.48528 | −0.397796 | ||||||||
\(456\) | 0 | 0 | ||||||||
\(457\) | −34.0000 | −1.59045 | −0.795226 | − | 0.606313i | \(-0.792648\pi\) | ||||
−0.795226 | + | 0.606313i | \(0.792648\pi\) | |||||||
\(458\) | 0 | 0 | ||||||||
\(459\) | 33.9411i | 1.58424i | ||||||||
\(460\) | 0 | 0 | ||||||||
\(461\) | − 24.0000i | − 1.11779i | −0.829238 | − | 0.558896i | \(-0.811225\pi\) | ||||
0.829238 | − | 0.558896i | \(-0.188775\pi\) | |||||||
\(462\) | 0 | 0 | ||||||||
\(463\) | −7.07107 | −0.328620 | −0.164310 | − | 0.986409i | \(-0.552540\pi\) | ||||
−0.164310 | + | 0.986409i | \(0.552540\pi\) | |||||||
\(464\) | 0 | 0 | ||||||||
\(465\) | −4.00000 | −0.185496 | ||||||||
\(466\) | 0 | 0 | ||||||||
\(467\) | 9.89949i | 0.458094i | 0.973415 | + | 0.229047i | \(0.0735609\pi\) | ||||
−0.973415 | + | 0.229047i | \(0.926439\pi\) | |||||||
\(468\) | 0 | 0 | ||||||||
\(469\) | − 18.0000i | − 0.831163i | ||||||||
\(470\) | 0 | 0 | ||||||||
\(471\) | 25.4558 | 1.17294 | ||||||||
\(472\) | 0 | 0 | ||||||||
\(473\) | 8.00000 | 0.367840 | ||||||||
\(474\) | 0 | 0 | ||||||||
\(475\) | 2.82843i | 0.129777i | ||||||||
\(476\) | 0 | 0 | ||||||||
\(477\) | − 2.00000i | − 0.0915737i | ||||||||
\(478\) | 0 | 0 | ||||||||
\(479\) | −33.9411 | −1.55081 | −0.775405 | − | 0.631464i | \(-0.782454\pi\) | ||||
−0.775405 | + | 0.631464i | \(0.782454\pi\) | |||||||
\(480\) | 0 | 0 | ||||||||
\(481\) | −4.00000 | −0.182384 | ||||||||
\(482\) | 0 | 0 | ||||||||
\(483\) | − 42.4264i | − 1.93047i | ||||||||
\(484\) | 0 | 0 | ||||||||
\(485\) | 10.0000i | 0.454077i | ||||||||
\(486\) | 0 | 0 | ||||||||
\(487\) | −12.7279 | −0.576757 | −0.288379 | − | 0.957516i | \(-0.593116\pi\) | ||||
−0.288379 | + | 0.957516i | \(0.593116\pi\) | |||||||
\(488\) | 0 | 0 | ||||||||
\(489\) | −26.0000 | −1.17576 | ||||||||
\(490\) | 0 | 0 | ||||||||
\(491\) | − 16.9706i | − 0.765871i | −0.923775 | − | 0.382935i | \(-0.874913\pi\) | ||||
0.923775 | − | 0.382935i | \(-0.125087\pi\) | |||||||
\(492\) | 0 | 0 | ||||||||
\(493\) | 24.0000i | 1.08091i | ||||||||
\(494\) | 0 | 0 | ||||||||
\(495\) | 5.65685 | 0.254257 | ||||||||
\(496\) | 0 | 0 | ||||||||
\(497\) | −12.0000 | −0.538274 | ||||||||
\(498\) | 0 | 0 | ||||||||
\(499\) | − 25.4558i | − 1.13956i | −0.821797 | − | 0.569780i | \(-0.807028\pi\) | ||||
0.821797 | − | 0.569780i | \(-0.192972\pi\) | |||||||
\(500\) | 0 | 0 | ||||||||
\(501\) | − 14.0000i | − 0.625474i | ||||||||
\(502\) | 0 | 0 | ||||||||
\(503\) | 32.5269 | 1.45030 | 0.725152 | − | 0.688589i | \(-0.241770\pi\) | ||||
0.725152 | + | 0.688589i | \(0.241770\pi\) | |||||||
\(504\) | 0 | 0 | ||||||||
\(505\) | 0 | 0 | ||||||||
\(506\) | 0 | 0 | ||||||||
\(507\) | 12.7279i | 0.565267i | ||||||||
\(508\) | 0 | 0 | ||||||||
\(509\) | 20.0000i | 0.886484i | 0.896402 | + | 0.443242i | \(0.146172\pi\) | ||||
−0.896402 | + | 0.443242i | \(0.853828\pi\) | |||||||
\(510\) | 0 | 0 | ||||||||
\(511\) | −25.4558 | −1.12610 | ||||||||
\(512\) | 0 | 0 | ||||||||
\(513\) | 16.0000 | 0.706417 | ||||||||
\(514\) | 0 | 0 | ||||||||
\(515\) | 9.89949i | 0.436224i | ||||||||
\(516\) | 0 | 0 | ||||||||
\(517\) | − 8.00000i | − 0.351840i | ||||||||
\(518\) | 0 | 0 | ||||||||
\(519\) | 25.4558 | 1.11739 | ||||||||
\(520\) | 0 | 0 | ||||||||
\(521\) | 18.0000 | 0.788594 | 0.394297 | − | 0.918983i | \(-0.370988\pi\) | ||||
0.394297 | + | 0.918983i | \(0.370988\pi\) | |||||||
\(522\) | 0 | 0 | ||||||||
\(523\) | − 12.7279i | − 0.556553i | −0.960501 | − | 0.278277i | \(-0.910237\pi\) | ||||
0.960501 | − | 0.278277i | \(-0.0897632\pi\) | |||||||
\(524\) | 0 | 0 | ||||||||
\(525\) | − 6.00000i | − 0.261861i | ||||||||
\(526\) | 0 | 0 | ||||||||
\(527\) | 16.9706 | 0.739249 | ||||||||
\(528\) | 0 | 0 | ||||||||
\(529\) | 27.0000 | 1.17391 | ||||||||
\(530\) | 0 | 0 | ||||||||
\(531\) | − 2.82843i | − 0.122743i | ||||||||
\(532\) | 0 | 0 | ||||||||
\(533\) | − 16.0000i | − 0.693037i | ||||||||
\(534\) | 0 | 0 | ||||||||
\(535\) | −7.07107 | −0.305709 | ||||||||
\(536\) | 0 | 0 | ||||||||
\(537\) | −28.0000 | −1.20829 | ||||||||
\(538\) | 0 | 0 | ||||||||
\(539\) | − 62.2254i | − 2.68024i | ||||||||
\(540\) | 0 | 0 | ||||||||
\(541\) | − 40.0000i | − 1.71973i | −0.510518 | − | 0.859867i | \(-0.670546\pi\) | ||||
0.510518 | − | 0.859867i | \(-0.329454\pi\) | |||||||
\(542\) | 0 | 0 | ||||||||
\(543\) | −22.6274 | −0.971035 | ||||||||
\(544\) | 0 | 0 | ||||||||
\(545\) | 6.00000 | 0.257012 | ||||||||
\(546\) | 0 | 0 | ||||||||
\(547\) | 4.24264i | 0.181402i | 0.995878 | + | 0.0907011i | \(0.0289108\pi\) | ||||
−0.995878 | + | 0.0907011i | \(0.971089\pi\) | |||||||
\(548\) | 0 | 0 | ||||||||
\(549\) | 14.0000i | 0.597505i | ||||||||
\(550\) | 0 | 0 | ||||||||
\(551\) | 11.3137 | 0.481980 | ||||||||
\(552\) | 0 | 0 | ||||||||
\(553\) | −72.0000 | −3.06175 | ||||||||
\(554\) | 0 | 0 | ||||||||
\(555\) | − 2.82843i | − 0.120060i | ||||||||
\(556\) | 0 | 0 | ||||||||
\(557\) | 18.0000i | 0.762684i | 0.924434 | + | 0.381342i | \(0.124538\pi\) | ||||
−0.924434 | + | 0.381342i | \(0.875462\pi\) | |||||||
\(558\) | 0 | 0 | ||||||||
\(559\) | −2.82843 | −0.119630 | ||||||||
\(560\) | 0 | 0 | ||||||||
\(561\) | 48.0000 | 2.02656 | ||||||||
\(562\) | 0 | 0 | ||||||||
\(563\) | 35.3553i | 1.49005i | 0.667037 | + | 0.745025i | \(0.267562\pi\) | ||||
−0.667037 | + | 0.745025i | \(0.732438\pi\) | |||||||
\(564\) | 0 | 0 | ||||||||
\(565\) | − 10.0000i | − 0.420703i | ||||||||
\(566\) | 0 | 0 | ||||||||
\(567\) | −21.2132 | −0.890871 | ||||||||
\(568\) | 0 | 0 | ||||||||
\(569\) | −28.0000 | −1.17382 | −0.586911 | − | 0.809652i | \(-0.699656\pi\) | ||||
−0.586911 | + | 0.809652i | \(0.699656\pi\) | |||||||
\(570\) | 0 | 0 | ||||||||
\(571\) | − 22.6274i | − 0.946928i | −0.880813 | − | 0.473464i | \(-0.843003\pi\) | ||||
0.880813 | − | 0.473464i | \(-0.156997\pi\) | |||||||
\(572\) | 0 | 0 | ||||||||
\(573\) | − 4.00000i | − 0.167102i | ||||||||
\(574\) | 0 | 0 | ||||||||
\(575\) | 7.07107 | 0.294884 | ||||||||
\(576\) | 0 | 0 | ||||||||
\(577\) | −10.0000 | −0.416305 | −0.208153 | − | 0.978096i | \(-0.566745\pi\) | ||||
−0.208153 | + | 0.978096i | \(0.566745\pi\) | |||||||
\(578\) | 0 | 0 | ||||||||
\(579\) | 8.48528i | 0.352636i | ||||||||
\(580\) | 0 | 0 | ||||||||
\(581\) | − 54.0000i | − 2.24030i | ||||||||
\(582\) | 0 | 0 | ||||||||
\(583\) | −11.3137 | −0.468566 | ||||||||
\(584\) | 0 | 0 | ||||||||
\(585\) | −2.00000 | −0.0826898 | ||||||||
\(586\) | 0 | 0 | ||||||||
\(587\) | − 12.7279i | − 0.525338i | −0.964886 | − | 0.262669i | \(-0.915397\pi\) | ||||
0.964886 | − | 0.262669i | \(-0.0846027\pi\) | |||||||
\(588\) | 0 | 0 | ||||||||
\(589\) | − 8.00000i | − 0.329634i | ||||||||
\(590\) | 0 | 0 | ||||||||
\(591\) | 8.48528 | 0.349038 | ||||||||
\(592\) | 0 | 0 | ||||||||
\(593\) | −30.0000 | −1.23195 | −0.615976 | − | 0.787765i | \(-0.711238\pi\) | ||||
−0.615976 | + | 0.787765i | \(0.711238\pi\) | |||||||
\(594\) | 0 | 0 | ||||||||
\(595\) | 25.4558i | 1.04359i | ||||||||
\(596\) | 0 | 0 | ||||||||
\(597\) | − 16.0000i | − 0.654836i | ||||||||
\(598\) | 0 | 0 | ||||||||
\(599\) | −39.5980 | −1.61793 | −0.808965 | − | 0.587857i | \(-0.799972\pi\) | ||||
−0.808965 | + | 0.587857i | \(0.799972\pi\) | |||||||
\(600\) | 0 | 0 | ||||||||
\(601\) | −32.0000 | −1.30531 | −0.652654 | − | 0.757656i | \(-0.726344\pi\) | ||||
−0.652654 | + | 0.757656i | \(0.726344\pi\) | |||||||
\(602\) | 0 | 0 | ||||||||
\(603\) | − 4.24264i | − 0.172774i | ||||||||
\(604\) | 0 | 0 | ||||||||
\(605\) | − 21.0000i | − 0.853771i | ||||||||
\(606\) | 0 | 0 | ||||||||
\(607\) | −9.89949 | −0.401808 | −0.200904 | − | 0.979611i | \(-0.564388\pi\) | ||||
−0.200904 | + | 0.979611i | \(0.564388\pi\) | |||||||
\(608\) | 0 | 0 | ||||||||
\(609\) | −24.0000 | −0.972529 | ||||||||
\(610\) | 0 | 0 | ||||||||
\(611\) | 2.82843i | 0.114426i | ||||||||
\(612\) | 0 | 0 | ||||||||
\(613\) | 26.0000i | 1.05013i | 0.851062 | + | 0.525065i | \(0.175959\pi\) | ||||
−0.851062 | + | 0.525065i | \(0.824041\pi\) | |||||||
\(614\) | 0 | 0 | ||||||||
\(615\) | 11.3137 | 0.456213 | ||||||||
\(616\) | 0 | 0 | ||||||||
\(617\) | −2.00000 | −0.0805170 | −0.0402585 | − | 0.999189i | \(-0.512818\pi\) | ||||
−0.0402585 | + | 0.999189i | \(0.512818\pi\) | |||||||
\(618\) | 0 | 0 | ||||||||
\(619\) | − 19.7990i | − 0.795789i | −0.917431 | − | 0.397894i | \(-0.869741\pi\) | ||||
0.917431 | − | 0.397894i | \(-0.130259\pi\) | |||||||
\(620\) | 0 | 0 | ||||||||
\(621\) | − 40.0000i | − 1.60514i | ||||||||
\(622\) | 0 | 0 | ||||||||
\(623\) | −25.4558 | −1.01987 | ||||||||
\(624\) | 0 | 0 | ||||||||
\(625\) | 1.00000 | 0.0400000 | ||||||||
\(626\) | 0 | 0 | ||||||||
\(627\) | − 22.6274i | − 0.903652i | ||||||||
\(628\) | 0 | 0 | ||||||||
\(629\) | 12.0000i | 0.478471i | ||||||||
\(630\) | 0 | 0 | ||||||||
\(631\) | 36.7696 | 1.46377 | 0.731886 | − | 0.681427i | \(-0.238640\pi\) | ||||
0.731886 | + | 0.681427i | \(0.238640\pi\) | |||||||
\(632\) | 0 | 0 | ||||||||
\(633\) | 24.0000 | 0.953914 | ||||||||
\(634\) | 0 | 0 | ||||||||
\(635\) | 9.89949i | 0.392849i | ||||||||
\(636\) | 0 | 0 | ||||||||
\(637\) | 22.0000i | 0.871672i | ||||||||
\(638\) | 0 | 0 | ||||||||
\(639\) | −2.82843 | −0.111891 | ||||||||
\(640\) | 0 | 0 | ||||||||
\(641\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(642\) | 0 | 0 | ||||||||
\(643\) | − 7.07107i | − 0.278856i | −0.990232 | − | 0.139428i | \(-0.955474\pi\) | ||||
0.990232 | − | 0.139428i | \(-0.0445263\pi\) | |||||||
\(644\) | 0 | 0 | ||||||||
\(645\) | − 2.00000i | − 0.0787499i | ||||||||
\(646\) | 0 | 0 | ||||||||
\(647\) | 32.5269 | 1.27876 | 0.639382 | − | 0.768889i | \(-0.279190\pi\) | ||||
0.639382 | + | 0.768889i | \(0.279190\pi\) | |||||||
\(648\) | 0 | 0 | ||||||||
\(649\) | −16.0000 | −0.628055 | ||||||||
\(650\) | 0 | 0 | ||||||||
\(651\) | 16.9706i | 0.665129i | ||||||||
\(652\) | 0 | 0 | ||||||||
\(653\) | − 18.0000i | − 0.704394i | −0.935926 | − | 0.352197i | \(-0.885435\pi\) | ||||
0.935926 | − | 0.352197i | \(-0.114565\pi\) | |||||||
\(654\) | 0 | 0 | ||||||||
\(655\) | 11.3137 | 0.442063 | ||||||||
\(656\) | 0 | 0 | ||||||||
\(657\) | −6.00000 | −0.234082 | ||||||||
\(658\) | 0 | 0 | ||||||||
\(659\) | 25.4558i | 0.991619i | 0.868431 | + | 0.495809i | \(0.165129\pi\) | ||||
−0.868431 | + | 0.495809i | \(0.834871\pi\) | |||||||
\(660\) | 0 | 0 | ||||||||
\(661\) | − 10.0000i | − 0.388955i | −0.980907 | − | 0.194477i | \(-0.937699\pi\) | ||||
0.980907 | − | 0.194477i | \(-0.0623011\pi\) | |||||||
\(662\) | 0 | 0 | ||||||||
\(663\) | −16.9706 | −0.659082 | ||||||||
\(664\) | 0 | 0 | ||||||||
\(665\) | 12.0000 | 0.465340 | ||||||||
\(666\) | 0 | 0 | ||||||||
\(667\) | − 28.2843i | − 1.09517i | ||||||||
\(668\) | 0 | 0 | ||||||||
\(669\) | − 22.0000i | − 0.850569i | ||||||||
\(670\) | 0 | 0 | ||||||||
\(671\) | 79.1960 | 3.05733 | ||||||||
\(672\) | 0 | 0 | ||||||||
\(673\) | 50.0000 | 1.92736 | 0.963679 | − | 0.267063i | \(-0.0860531\pi\) | ||||
0.963679 | + | 0.267063i | \(0.0860531\pi\) | |||||||
\(674\) | 0 | 0 | ||||||||
\(675\) | − 5.65685i | − 0.217732i | ||||||||
\(676\) | 0 | 0 | ||||||||
\(677\) | 10.0000i | 0.384331i | 0.981363 | + | 0.192166i | \(0.0615511\pi\) | ||||
−0.981363 | + | 0.192166i | \(0.938449\pi\) | |||||||
\(678\) | 0 | 0 | ||||||||
\(679\) | 42.4264 | 1.62818 | ||||||||
\(680\) | 0 | 0 | ||||||||
\(681\) | 10.0000 | 0.383201 | ||||||||
\(682\) | 0 | 0 | ||||||||
\(683\) | 35.3553i | 1.35283i | 0.736519 | + | 0.676417i | \(0.236468\pi\) | ||||
−0.736519 | + | 0.676417i | \(0.763532\pi\) | |||||||
\(684\) | 0 | 0 | ||||||||
\(685\) | 2.00000i | 0.0764161i | ||||||||
\(686\) | 0 | 0 | ||||||||
\(687\) | 28.2843 | 1.07911 | ||||||||
\(688\) | 0 | 0 | ||||||||
\(689\) | 4.00000 | 0.152388 | ||||||||
\(690\) | 0 | 0 | ||||||||
\(691\) | − 22.6274i | − 0.860788i | −0.902641 | − | 0.430394i | \(-0.858375\pi\) | ||||
0.902641 | − | 0.430394i | \(-0.141625\pi\) | |||||||
\(692\) | 0 | 0 | ||||||||
\(693\) | − 24.0000i | − 0.911685i | ||||||||
\(694\) | 0 | 0 | ||||||||
\(695\) | −8.48528 | −0.321865 | ||||||||
\(696\) | 0 | 0 | ||||||||
\(697\) | −48.0000 | −1.81813 | ||||||||
\(698\) | 0 | 0 | ||||||||
\(699\) | 8.48528i | 0.320943i | ||||||||
\(700\) | 0 | 0 | ||||||||
\(701\) | 18.0000i | 0.679851i | 0.940452 | + | 0.339925i | \(0.110402\pi\) | ||||
−0.940452 | + | 0.339925i | \(0.889598\pi\) | |||||||
\(702\) | 0 | 0 | ||||||||
\(703\) | 5.65685 | 0.213352 | ||||||||
\(704\) | 0 | 0 | ||||||||
\(705\) | −2.00000 | −0.0753244 | ||||||||
\(706\) | 0 | 0 | ||||||||
\(707\) | 0 | 0 | ||||||||
\(708\) | 0 | 0 | ||||||||
\(709\) | − 28.0000i | − 1.05156i | −0.850620 | − | 0.525781i | \(-0.823773\pi\) | ||||
0.850620 | − | 0.525781i | \(-0.176227\pi\) | |||||||
\(710\) | 0 | 0 | ||||||||
\(711\) | −16.9706 | −0.636446 | ||||||||
\(712\) | 0 | 0 | ||||||||
\(713\) | −20.0000 | −0.749006 | ||||||||
\(714\) | 0 | 0 | ||||||||
\(715\) | 11.3137i | 0.423109i | ||||||||
\(716\) | 0 | 0 | ||||||||
\(717\) | 16.0000i | 0.597531i | ||||||||
\(718\) | 0 | 0 | ||||||||
\(719\) | 11.3137 | 0.421930 | 0.210965 | − | 0.977494i | \(-0.432339\pi\) | ||||
0.210965 | + | 0.977494i | \(0.432339\pi\) | |||||||
\(720\) | 0 | 0 | ||||||||
\(721\) | 42.0000 | 1.56416 | ||||||||
\(722\) | 0 | 0 | ||||||||
\(723\) | 11.3137i | 0.420761i | ||||||||
\(724\) | 0 | 0 | ||||||||
\(725\) | − 4.00000i | − 0.148556i | ||||||||
\(726\) | 0 | 0 | ||||||||
\(727\) | 4.24264 | 0.157351 | 0.0786754 | − | 0.996900i | \(-0.474931\pi\) | ||||
0.0786754 | + | 0.996900i | \(0.474931\pi\) | |||||||
\(728\) | 0 | 0 | ||||||||
\(729\) | −29.0000 | −1.07407 | ||||||||
\(730\) | 0 | 0 | ||||||||
\(731\) | 8.48528i | 0.313839i | ||||||||
\(732\) | 0 | 0 | ||||||||
\(733\) | − 34.0000i | − 1.25582i | −0.778287 | − | 0.627909i | \(-0.783911\pi\) | ||||
0.778287 | − | 0.627909i | \(-0.216089\pi\) | |||||||
\(734\) | 0 | 0 | ||||||||
\(735\) | −15.5563 | −0.573805 | ||||||||
\(736\) | 0 | 0 | ||||||||
\(737\) | −24.0000 | −0.884051 | ||||||||
\(738\) | 0 | 0 | ||||||||
\(739\) | − 25.4558i | − 0.936408i | −0.883620 | − | 0.468204i | \(-0.844901\pi\) | ||||
0.883620 | − | 0.468204i | \(-0.155099\pi\) | |||||||
\(740\) | 0 | 0 | ||||||||
\(741\) | 8.00000i | 0.293887i | ||||||||
\(742\) | 0 | 0 | ||||||||
\(743\) | −32.5269 | −1.19330 | −0.596648 | − | 0.802503i | \(-0.703501\pi\) | ||||
−0.596648 | + | 0.802503i | \(0.703501\pi\) | |||||||
\(744\) | 0 | 0 | ||||||||
\(745\) | 22.0000 | 0.806018 | ||||||||
\(746\) | 0 | 0 | ||||||||
\(747\) | − 12.7279i | − 0.465690i | ||||||||
\(748\) | 0 | 0 | ||||||||
\(749\) | 30.0000i | 1.09618i | ||||||||
\(750\) | 0 | 0 | ||||||||
\(751\) | −8.48528 | −0.309632 | −0.154816 | − | 0.987943i | \(-0.549479\pi\) | ||||
−0.154816 | + | 0.987943i | \(0.549479\pi\) | |||||||
\(752\) | 0 | 0 | ||||||||
\(753\) | −32.0000 | −1.16614 | ||||||||
\(754\) | 0 | 0 | ||||||||
\(755\) | − 14.1421i | − 0.514685i | ||||||||
\(756\) | 0 | 0 | ||||||||
\(757\) | 46.0000i | 1.67190i | 0.548807 | + | 0.835949i | \(0.315082\pi\) | ||||
−0.548807 | + | 0.835949i | \(0.684918\pi\) | |||||||
\(758\) | 0 | 0 | ||||||||
\(759\) | −56.5685 | −2.05331 | ||||||||
\(760\) | 0 | 0 | ||||||||
\(761\) | 14.0000 | 0.507500 | 0.253750 | − | 0.967270i | \(-0.418336\pi\) | ||||
0.253750 | + | 0.967270i | \(0.418336\pi\) | |||||||
\(762\) | 0 | 0 | ||||||||
\(763\) | − 25.4558i | − 0.921563i | ||||||||
\(764\) | 0 | 0 | ||||||||
\(765\) | 6.00000i | 0.216930i | ||||||||
\(766\) | 0 | 0 | ||||||||
\(767\) | 5.65685 | 0.204257 | ||||||||
\(768\) | 0 | 0 | ||||||||
\(769\) | 14.0000 | 0.504853 | 0.252426 | − | 0.967616i | \(-0.418771\pi\) | ||||
0.252426 | + | 0.967616i | \(0.418771\pi\) | |||||||
\(770\) | 0 | 0 | ||||||||
\(771\) | − 25.4558i | − 0.916770i | ||||||||
\(772\) | 0 | 0 | ||||||||
\(773\) | 26.0000i | 0.935155i | 0.883952 | + | 0.467578i | \(0.154873\pi\) | ||||
−0.883952 | + | 0.467578i | \(0.845127\pi\) | |||||||
\(774\) | 0 | 0 | ||||||||
\(775\) | −2.82843 | −0.101600 | ||||||||
\(776\) | 0 | 0 | ||||||||
\(777\) | −12.0000 | −0.430498 | ||||||||
\(778\) | 0 | 0 | ||||||||
\(779\) | 22.6274i | 0.810711i | ||||||||
\(780\) | 0 | 0 | ||||||||
\(781\) | 16.0000i | 0.572525i | ||||||||
\(782\) | 0 | 0 | ||||||||
\(783\) | −22.6274 | −0.808638 | ||||||||
\(784\) | 0 | 0 | ||||||||
\(785\) | 18.0000 | 0.642448 | ||||||||
\(786\) | 0 | 0 | ||||||||
\(787\) | 46.6690i | 1.66357i | 0.555097 | + | 0.831786i | \(0.312681\pi\) | ||||
−0.555097 | + | 0.831786i | \(0.687319\pi\) | |||||||
\(788\) | 0 | 0 | ||||||||
\(789\) | 10.0000i | 0.356009i | ||||||||
\(790\) | 0 | 0 | ||||||||
\(791\) | −42.4264 | −1.50851 | ||||||||
\(792\) | 0 | 0 | ||||||||
\(793\) | −28.0000 | −0.994309 | ||||||||
\(794\) | 0 | 0 | ||||||||
\(795\) | 2.82843i | 0.100314i | ||||||||
\(796\) | 0 | 0 | ||||||||
\(797\) | − 10.0000i | − 0.354218i | −0.984191 | − | 0.177109i | \(-0.943325\pi\) | ||||
0.984191 | − | 0.177109i | \(-0.0566745\pi\) | |||||||
\(798\) | 0 | 0 | ||||||||
\(799\) | 8.48528 | 0.300188 | ||||||||
\(800\) | 0 | 0 | ||||||||
\(801\) | −6.00000 | −0.212000 | ||||||||
\(802\) | 0 | 0 | ||||||||
\(803\) | 33.9411i | 1.19776i | ||||||||
\(804\) | 0 | 0 | ||||||||
\(805\) | − 30.0000i | − 1.05736i | ||||||||
\(806\) | 0 | 0 | ||||||||
\(807\) | −8.48528 | −0.298696 | ||||||||
\(808\) | 0 | 0 | ||||||||
\(809\) | 10.0000 | 0.351581 | 0.175791 | − | 0.984428i | \(-0.443752\pi\) | ||||
0.175791 | + | 0.984428i | \(0.443752\pi\) | |||||||
\(810\) | 0 | 0 | ||||||||
\(811\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(812\) | 0 | 0 | ||||||||
\(813\) | 36.0000i | 1.26258i | ||||||||
\(814\) | 0 | 0 | ||||||||
\(815\) | −18.3848 | −0.643991 | ||||||||
\(816\) | 0 | 0 | ||||||||
\(817\) | 4.00000 | 0.139942 | ||||||||
\(818\) | 0 | 0 | ||||||||
\(819\) | 8.48528i | 0.296500i | ||||||||
\(820\) | 0 | 0 | ||||||||
\(821\) | − 26.0000i | − 0.907406i | −0.891153 | − | 0.453703i | \(-0.850103\pi\) | ||||
0.891153 | − | 0.453703i | \(-0.149897\pi\) | |||||||
\(822\) | 0 | 0 | ||||||||
\(823\) | 26.8701 | 0.936631 | 0.468316 | − | 0.883561i | \(-0.344861\pi\) | ||||
0.468316 | + | 0.883561i | \(0.344861\pi\) | |||||||
\(824\) | 0 | 0 | ||||||||
\(825\) | −8.00000 | −0.278524 | ||||||||
\(826\) | 0 | 0 | ||||||||
\(827\) | − 7.07107i | − 0.245885i | −0.992414 | − | 0.122943i | \(-0.960767\pi\) | ||||
0.992414 | − | 0.122943i | \(-0.0392331\pi\) | |||||||
\(828\) | 0 | 0 | ||||||||
\(829\) | − 26.0000i | − 0.903017i | −0.892267 | − | 0.451509i | \(-0.850886\pi\) | ||||
0.892267 | − | 0.451509i | \(-0.149114\pi\) | |||||||
\(830\) | 0 | 0 | ||||||||
\(831\) | −42.4264 | −1.47176 | ||||||||
\(832\) | 0 | 0 | ||||||||
\(833\) | 66.0000 | 2.28676 | ||||||||
\(834\) | 0 | 0 | ||||||||
\(835\) | − 9.89949i | − 0.342586i | ||||||||
\(836\) | 0 | 0 | ||||||||
\(837\) | 16.0000i | 0.553041i | ||||||||
\(838\) | 0 | 0 | ||||||||
\(839\) | 28.2843 | 0.976481 | 0.488241 | − | 0.872709i | \(-0.337639\pi\) | ||||
0.488241 | + | 0.872709i | \(0.337639\pi\) | |||||||
\(840\) | 0 | 0 | ||||||||
\(841\) | 13.0000 | 0.448276 | ||||||||
\(842\) | 0 | 0 | ||||||||
\(843\) | 11.3137i | 0.389665i | ||||||||
\(844\) | 0 | 0 | ||||||||
\(845\) | 9.00000i | 0.309609i | ||||||||
\(846\) | 0 | 0 | ||||||||
\(847\) | −89.0955 | −3.06136 | ||||||||
\(848\) | 0 | 0 | ||||||||
\(849\) | −14.0000 | −0.480479 | ||||||||
\(850\) | 0 | 0 | ||||||||
\(851\) | − 14.1421i | − 0.484786i | ||||||||
\(852\) | 0 | 0 | ||||||||
\(853\) | 26.0000i | 0.890223i | 0.895475 | + | 0.445112i | \(0.146836\pi\) | ||||
−0.895475 | + | 0.445112i | \(0.853164\pi\) | |||||||
\(854\) | 0 | 0 | ||||||||
\(855\) | 2.82843 | 0.0967302 | ||||||||
\(856\) | 0 | 0 | ||||||||
\(857\) | 18.0000 | 0.614868 | 0.307434 | − | 0.951569i | \(-0.400530\pi\) | ||||
0.307434 | + | 0.951569i | \(0.400530\pi\) | |||||||
\(858\) | 0 | 0 | ||||||||
\(859\) | − 2.82843i | − 0.0965047i | −0.998835 | − | 0.0482523i | \(-0.984635\pi\) | ||||
0.998835 | − | 0.0482523i | \(-0.0153652\pi\) | |||||||
\(860\) | 0 | 0 | ||||||||
\(861\) | − 48.0000i | − 1.63584i | ||||||||
\(862\) | 0 | 0 | ||||||||
\(863\) | 55.1543 | 1.87748 | 0.938738 | − | 0.344633i | \(-0.111997\pi\) | ||||
0.938738 | + | 0.344633i | \(0.111997\pi\) | |||||||
\(864\) | 0 | 0 | ||||||||
\(865\) | 18.0000 | 0.612018 | ||||||||
\(866\) | 0 | 0 | ||||||||
\(867\) | 26.8701i | 0.912555i | ||||||||
\(868\) | 0 | 0 | ||||||||
\(869\) | 96.0000i | 3.25658i | ||||||||
\(870\) | 0 | 0 | ||||||||
\(871\) | 8.48528 | 0.287513 | ||||||||
\(872\) | 0 | 0 | ||||||||
\(873\) | 10.0000 | 0.338449 | ||||||||
\(874\) | 0 | 0 | ||||||||
\(875\) | − 4.24264i | − 0.143427i | ||||||||
\(876\) | 0 | 0 | ||||||||
\(877\) | 38.0000i | 1.28317i | 0.767052 | + | 0.641584i | \(0.221723\pi\) | ||||
−0.767052 | + | 0.641584i | \(0.778277\pi\) | |||||||
\(878\) | 0 | 0 | ||||||||
\(879\) | 8.48528 | 0.286201 | ||||||||
\(880\) | 0 | 0 | ||||||||
\(881\) | 48.0000 | 1.61716 | 0.808581 | − | 0.588386i | \(-0.200236\pi\) | ||||
0.808581 | + | 0.588386i | \(0.200236\pi\) | |||||||
\(882\) | 0 | 0 | ||||||||
\(883\) | − 21.2132i | − 0.713881i | −0.934127 | − | 0.356941i | \(-0.883820\pi\) | ||||
0.934127 | − | 0.356941i | \(-0.116180\pi\) | |||||||
\(884\) | 0 | 0 | ||||||||
\(885\) | 4.00000i | 0.134459i | ||||||||
\(886\) | 0 | 0 | ||||||||
\(887\) | 26.8701 | 0.902208 | 0.451104 | − | 0.892471i | \(-0.351030\pi\) | ||||
0.451104 | + | 0.892471i | \(0.351030\pi\) | |||||||
\(888\) | 0 | 0 | ||||||||
\(889\) | 42.0000 | 1.40863 | ||||||||
\(890\) | 0 | 0 | ||||||||
\(891\) | 28.2843i | 0.947559i | ||||||||
\(892\) | 0 | 0 | ||||||||
\(893\) | − 4.00000i | − 0.133855i | ||||||||
\(894\) | 0 | 0 | ||||||||
\(895\) | −19.7990 | −0.661807 | ||||||||
\(896\) | 0 | 0 | ||||||||
\(897\) | 20.0000 | 0.667781 | ||||||||
\(898\) | 0 | 0 | ||||||||
\(899\) | 11.3137i | 0.377333i | ||||||||
\(900\) | 0 | 0 | ||||||||
\(901\) | − 12.0000i | − 0.399778i | ||||||||
\(902\) | 0 | 0 | ||||||||
\(903\) | −8.48528 | −0.282372 | ||||||||
\(904\) | 0 | 0 | ||||||||
\(905\) | −16.0000 | −0.531858 | ||||||||
\(906\) | 0 | 0 | ||||||||
\(907\) | 1.41421i | 0.0469582i | 0.999724 | + | 0.0234791i | \(0.00747431\pi\) | ||||
−0.999724 | + | 0.0234791i | \(0.992526\pi\) | |||||||
\(908\) | 0 | 0 | ||||||||
\(909\) | 0 | 0 | ||||||||
\(910\) | 0 | 0 | ||||||||
\(911\) | −31.1127 | −1.03081 | −0.515405 | − | 0.856947i | \(-0.672358\pi\) | ||||
−0.515405 | + | 0.856947i | \(0.672358\pi\) | |||||||
\(912\) | 0 | 0 | ||||||||
\(913\) | −72.0000 | −2.38285 | ||||||||
\(914\) | 0 | 0 | ||||||||
\(915\) | − 19.7990i | − 0.654534i | ||||||||
\(916\) | 0 | 0 | ||||||||
\(917\) | − 48.0000i | − 1.58510i | ||||||||
\(918\) | 0 | 0 | ||||||||
\(919\) | 39.5980 | 1.30622 | 0.653108 | − | 0.757264i | \(-0.273465\pi\) | ||||
0.653108 | + | 0.757264i | \(0.273465\pi\) | |||||||
\(920\) | 0 | 0 | ||||||||
\(921\) | 22.0000 | 0.724925 | ||||||||
\(922\) | 0 | 0 | ||||||||
\(923\) | − 5.65685i | − 0.186198i | ||||||||
\(924\) | 0 | 0 | ||||||||
\(925\) | − 2.00000i | − 0.0657596i | ||||||||
\(926\) | 0 | 0 | ||||||||
\(927\) | 9.89949 | 0.325142 | ||||||||
\(928\) | 0 | 0 | ||||||||
\(929\) | −28.0000 | −0.918650 | −0.459325 | − | 0.888268i | \(-0.651909\pi\) | ||||
−0.459325 | + | 0.888268i | \(0.651909\pi\) | |||||||
\(930\) | 0 | 0 | ||||||||
\(931\) | − 31.1127i | − 1.01968i | ||||||||
\(932\) | 0 | 0 | ||||||||
\(933\) | − 4.00000i | − 0.130954i | ||||||||
\(934\) | 0 | 0 | ||||||||
\(935\) | 33.9411 | 1.10999 | ||||||||
\(936\) | 0 | 0 | ||||||||
\(937\) | −2.00000 | −0.0653372 | −0.0326686 | − | 0.999466i | \(-0.510401\pi\) | ||||
−0.0326686 | + | 0.999466i | \(0.510401\pi\) | |||||||
\(938\) | 0 | 0 | ||||||||
\(939\) | 8.48528i | 0.276907i | ||||||||
\(940\) | 0 | 0 | ||||||||
\(941\) | 48.0000i | 1.56476i | 0.622804 | + | 0.782378i | \(0.285993\pi\) | ||||
−0.622804 | + | 0.782378i | \(0.714007\pi\) | |||||||
\(942\) | 0 | 0 | ||||||||
\(943\) | 56.5685 | 1.84213 | ||||||||
\(944\) | 0 | 0 | ||||||||
\(945\) | −24.0000 | −0.780720 | ||||||||
\(946\) | 0 | 0 | ||||||||
\(947\) | − 15.5563i | − 0.505513i | −0.967530 | − | 0.252757i | \(-0.918663\pi\) | ||||
0.967530 | − | 0.252757i | \(-0.0813372\pi\) | |||||||
\(948\) | 0 | 0 | ||||||||
\(949\) | − 12.0000i | − 0.389536i | ||||||||
\(950\) | 0 | 0 | ||||||||
\(951\) | 2.82843 | 0.0917180 | ||||||||
\(952\) | 0 | 0 | ||||||||
\(953\) | 54.0000 | 1.74923 | 0.874616 | − | 0.484817i | \(-0.161114\pi\) | ||||
0.874616 | + | 0.484817i | \(0.161114\pi\) | |||||||
\(954\) | 0 | 0 | ||||||||
\(955\) | − 2.82843i | − 0.0915258i | ||||||||
\(956\) | 0 | 0 | ||||||||
\(957\) | 32.0000i | 1.03441i | ||||||||
\(958\) | 0 | 0 | ||||||||
\(959\) | 8.48528 | 0.274004 | ||||||||
\(960\) | 0 | 0 | ||||||||
\(961\) | −23.0000 | −0.741935 | ||||||||
\(962\) | 0 | 0 | ||||||||
\(963\) | 7.07107i | 0.227862i | ||||||||
\(964\) | 0 | 0 | ||||||||
\(965\) | 6.00000i | 0.193147i | ||||||||
\(966\) | 0 | 0 | ||||||||
\(967\) | −4.24264 | −0.136434 | −0.0682171 | − | 0.997671i | \(-0.521731\pi\) | ||||
−0.0682171 | + | 0.997671i | \(0.521731\pi\) | |||||||
\(968\) | 0 | 0 | ||||||||
\(969\) | 24.0000 | 0.770991 | ||||||||
\(970\) | 0 | 0 | ||||||||
\(971\) | 28.2843i | 0.907685i | 0.891082 | + | 0.453843i | \(0.149947\pi\) | ||||
−0.891082 | + | 0.453843i | \(0.850053\pi\) | |||||||
\(972\) | 0 | 0 | ||||||||
\(973\) | 36.0000i | 1.15411i | ||||||||
\(974\) | 0 | 0 | ||||||||
\(975\) | 2.82843 | 0.0905822 | ||||||||
\(976\) | 0 | 0 | ||||||||
\(977\) | 42.0000 | 1.34370 | 0.671850 | − | 0.740688i | \(-0.265500\pi\) | ||||
0.671850 | + | 0.740688i | \(0.265500\pi\) | |||||||
\(978\) | 0 | 0 | ||||||||
\(979\) | 33.9411i | 1.08476i | ||||||||
\(980\) | 0 | 0 | ||||||||
\(981\) | − 6.00000i | − 0.191565i | ||||||||
\(982\) | 0 | 0 | ||||||||
\(983\) | 18.3848 | 0.586383 | 0.293192 | − | 0.956054i | \(-0.405283\pi\) | ||||
0.293192 | + | 0.956054i | \(0.405283\pi\) | |||||||
\(984\) | 0 | 0 | ||||||||
\(985\) | 6.00000 | 0.191176 | ||||||||
\(986\) | 0 | 0 | ||||||||
\(987\) | 8.48528i | 0.270089i | ||||||||
\(988\) | 0 | 0 | ||||||||
\(989\) | − 10.0000i | − 0.317982i | ||||||||
\(990\) | 0 | 0 | ||||||||
\(991\) | 8.48528 | 0.269544 | 0.134772 | − | 0.990877i | \(-0.456970\pi\) | ||||
0.134772 | + | 0.990877i | \(0.456970\pi\) | |||||||
\(992\) | 0 | 0 | ||||||||
\(993\) | 32.0000 | 1.01549 | ||||||||
\(994\) | 0 | 0 | ||||||||
\(995\) | − 11.3137i | − 0.358669i | ||||||||
\(996\) | 0 | 0 | ||||||||
\(997\) | − 10.0000i | − 0.316703i | −0.987383 | − | 0.158352i | \(-0.949382\pi\) | ||||
0.987383 | − | 0.158352i | \(-0.0506179\pi\) | |||||||
\(998\) | 0 | 0 | ||||||||
\(999\) | −11.3137 | −0.357950 |
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
1.1 | even | 1 | trivial | 640.2.d.d.321.4 | yes | 4 | |
3.2 | odd | 2 | 5760.2.k.o.2881.2 | 4 | |||
4.3 | odd | 2 | inner | 640.2.d.d.321.2 | yes | 4 | |
5.2 | odd | 4 | 3200.2.f.j.449.4 | 4 | |||
5.3 | odd | 4 | 3200.2.f.i.449.1 | 4 | |||
5.4 | even | 2 | 3200.2.d.s.1601.1 | 4 | |||
8.3 | odd | 2 | inner | 640.2.d.d.321.3 | yes | 4 | |
8.5 | even | 2 | inner | 640.2.d.d.321.1 | ✓ | 4 | |
12.11 | even | 2 | 5760.2.k.o.2881.1 | 4 | |||
16.3 | odd | 4 | 1280.2.a.j.1.2 | 2 | |||
16.5 | even | 4 | 1280.2.a.f.1.2 | 2 | |||
16.11 | odd | 4 | 1280.2.a.f.1.1 | 2 | |||
16.13 | even | 4 | 1280.2.a.j.1.1 | 2 | |||
20.3 | even | 4 | 3200.2.f.i.449.4 | 4 | |||
20.7 | even | 4 | 3200.2.f.j.449.1 | 4 | |||
20.19 | odd | 2 | 3200.2.d.s.1601.4 | 4 | |||
24.5 | odd | 2 | 5760.2.k.o.2881.4 | 4 | |||
24.11 | even | 2 | 5760.2.k.o.2881.3 | 4 | |||
40.3 | even | 4 | 3200.2.f.j.449.2 | 4 | |||
40.13 | odd | 4 | 3200.2.f.j.449.3 | 4 | |||
40.19 | odd | 2 | 3200.2.d.s.1601.2 | 4 | |||
40.27 | even | 4 | 3200.2.f.i.449.3 | 4 | |||
40.29 | even | 2 | 3200.2.d.s.1601.3 | 4 | |||
40.37 | odd | 4 | 3200.2.f.i.449.2 | 4 | |||
80.19 | odd | 4 | 6400.2.a.bn.1.1 | 2 | |||
80.29 | even | 4 | 6400.2.a.bn.1.2 | 2 | |||
80.59 | odd | 4 | 6400.2.a.bl.1.2 | 2 | |||
80.69 | even | 4 | 6400.2.a.bl.1.1 | 2 |
By twisted newform | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
640.2.d.d.321.1 | ✓ | 4 | 8.5 | even | 2 | inner | |
640.2.d.d.321.2 | yes | 4 | 4.3 | odd | 2 | inner | |
640.2.d.d.321.3 | yes | 4 | 8.3 | odd | 2 | inner | |
640.2.d.d.321.4 | yes | 4 | 1.1 | even | 1 | trivial | |
1280.2.a.f.1.1 | 2 | 16.11 | odd | 4 | |||
1280.2.a.f.1.2 | 2 | 16.5 | even | 4 | |||
1280.2.a.j.1.1 | 2 | 16.13 | even | 4 | |||
1280.2.a.j.1.2 | 2 | 16.3 | odd | 4 | |||
3200.2.d.s.1601.1 | 4 | 5.4 | even | 2 | |||
3200.2.d.s.1601.2 | 4 | 40.19 | odd | 2 | |||
3200.2.d.s.1601.3 | 4 | 40.29 | even | 2 | |||
3200.2.d.s.1601.4 | 4 | 20.19 | odd | 2 | |||
3200.2.f.i.449.1 | 4 | 5.3 | odd | 4 | |||
3200.2.f.i.449.2 | 4 | 40.37 | odd | 4 | |||
3200.2.f.i.449.3 | 4 | 40.27 | even | 4 | |||
3200.2.f.i.449.4 | 4 | 20.3 | even | 4 | |||
3200.2.f.j.449.1 | 4 | 20.7 | even | 4 | |||
3200.2.f.j.449.2 | 4 | 40.3 | even | 4 | |||
3200.2.f.j.449.3 | 4 | 40.13 | odd | 4 | |||
3200.2.f.j.449.4 | 4 | 5.2 | odd | 4 | |||
5760.2.k.o.2881.1 | 4 | 12.11 | even | 2 | |||
5760.2.k.o.2881.2 | 4 | 3.2 | odd | 2 | |||
5760.2.k.o.2881.3 | 4 | 24.11 | even | 2 | |||
5760.2.k.o.2881.4 | 4 | 24.5 | odd | 2 | |||
6400.2.a.bl.1.1 | 2 | 80.69 | even | 4 | |||
6400.2.a.bl.1.2 | 2 | 80.59 | odd | 4 | |||
6400.2.a.bn.1.1 | 2 | 80.19 | odd | 4 | |||
6400.2.a.bn.1.2 | 2 | 80.29 | even | 4 |