Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [6384,2,Mod(1,6384)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(6384, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([0, 0, 0, 0, 0]))
N = Newforms(chi, 2, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("6384.1");
S:= CuspForms(chi, 2);
N := Newforms(S);
Level: | \( N \) | \(=\) | \( 6384 = 2^{4} \cdot 3 \cdot 7 \cdot 19 \) |
Weight: | \( k \) | \(=\) | \( 2 \) |
Character orbit: | \([\chi]\) | \(=\) | 6384.a (trivial) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | yes |
Analytic conductor: | \(50.9764966504\) |
Analytic rank: | \(0\) |
Dimension: | \(2\) |
Coefficient field: | \(\Q(\zeta_{12})^+\) |
comment: defining polynomial
gp: f.mod \\ as an extension of the character field
|
|
Defining polynomial: | \( x^{2} - 3 \) |
Coefficient ring: | \(\Z[a_1, \ldots, a_{5}]\) |
Coefficient ring index: | \( 1 \) |
Twist minimal: | no (minimal twist has level 1596) |
Fricke sign: | \(-1\) |
Sato-Tate group: | $\mathrm{SU}(2)$ |
Embedding invariants
Embedding label | 1.1 | ||
Root | \(-1.73205\) of defining polynomial | ||
Character | \(\chi\) | \(=\) | 6384.1 |
$q$-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Coefficient data
For each \(n\) we display the coefficients of the \(q\)-expansion \(a_n\), the Satake parameters \(\alpha_p\), and the Satake angles \(\theta_p = \textrm{Arg}(\alpha_p)\).
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
\(n\) | \(a_n\) | \(a_n / n^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_n \) | \( \theta_n \) | ||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
\(p\) | \(a_p\) | \(a_p / p^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_p\) | \( \theta_p \) | ||||||
\(2\) | 0 | 0 | ||||||||
\(3\) | −1.00000 | −0.577350 | ||||||||
\(4\) | 0 | 0 | ||||||||
\(5\) | −2.73205 | −1.22181 | −0.610905 | − | 0.791704i | \(-0.709194\pi\) | ||||
−0.610905 | + | 0.791704i | \(0.709194\pi\) | |||||||
\(6\) | 0 | 0 | ||||||||
\(7\) | 1.00000 | 0.377964 | ||||||||
\(8\) | 0 | 0 | ||||||||
\(9\) | 1.00000 | 0.333333 | ||||||||
\(10\) | 0 | 0 | ||||||||
\(11\) | −3.46410 | −1.04447 | −0.522233 | − | 0.852803i | \(-0.674901\pi\) | ||||
−0.522233 | + | 0.852803i | \(0.674901\pi\) | |||||||
\(12\) | 0 | 0 | ||||||||
\(13\) | −4.00000 | −1.10940 | −0.554700 | − | 0.832050i | \(-0.687167\pi\) | ||||
−0.554700 | + | 0.832050i | \(0.687167\pi\) | |||||||
\(14\) | 0 | 0 | ||||||||
\(15\) | 2.73205 | 0.705412 | ||||||||
\(16\) | 0 | 0 | ||||||||
\(17\) | 4.19615 | 1.01772 | 0.508858 | − | 0.860850i | \(-0.330068\pi\) | ||||
0.508858 | + | 0.860850i | \(0.330068\pi\) | |||||||
\(18\) | 0 | 0 | ||||||||
\(19\) | 1.00000 | 0.229416 | ||||||||
\(20\) | 0 | 0 | ||||||||
\(21\) | −1.00000 | −0.218218 | ||||||||
\(22\) | 0 | 0 | ||||||||
\(23\) | 7.46410 | 1.55637 | 0.778186 | − | 0.628033i | \(-0.216140\pi\) | ||||
0.778186 | + | 0.628033i | \(0.216140\pi\) | |||||||
\(24\) | 0 | 0 | ||||||||
\(25\) | 2.46410 | 0.492820 | ||||||||
\(26\) | 0 | 0 | ||||||||
\(27\) | −1.00000 | −0.192450 | ||||||||
\(28\) | 0 | 0 | ||||||||
\(29\) | −6.19615 | −1.15060 | −0.575298 | − | 0.817944i | \(-0.695114\pi\) | ||||
−0.575298 | + | 0.817944i | \(0.695114\pi\) | |||||||
\(30\) | 0 | 0 | ||||||||
\(31\) | −4.92820 | −0.885131 | −0.442566 | − | 0.896736i | \(-0.645932\pi\) | ||||
−0.442566 | + | 0.896736i | \(0.645932\pi\) | |||||||
\(32\) | 0 | 0 | ||||||||
\(33\) | 3.46410 | 0.603023 | ||||||||
\(34\) | 0 | 0 | ||||||||
\(35\) | −2.73205 | −0.461801 | ||||||||
\(36\) | 0 | 0 | ||||||||
\(37\) | −7.46410 | −1.22709 | −0.613545 | − | 0.789659i | \(-0.710257\pi\) | ||||
−0.613545 | + | 0.789659i | \(0.710257\pi\) | |||||||
\(38\) | 0 | 0 | ||||||||
\(39\) | 4.00000 | 0.640513 | ||||||||
\(40\) | 0 | 0 | ||||||||
\(41\) | −9.46410 | −1.47804 | −0.739022 | − | 0.673681i | \(-0.764712\pi\) | ||||
−0.739022 | + | 0.673681i | \(0.764712\pi\) | |||||||
\(42\) | 0 | 0 | ||||||||
\(43\) | 3.46410 | 0.528271 | 0.264135 | − | 0.964486i | \(-0.414913\pi\) | ||||
0.264135 | + | 0.964486i | \(0.414913\pi\) | |||||||
\(44\) | 0 | 0 | ||||||||
\(45\) | −2.73205 | −0.407270 | ||||||||
\(46\) | 0 | 0 | ||||||||
\(47\) | −2.73205 | −0.398511 | −0.199255 | − | 0.979948i | \(-0.563852\pi\) | ||||
−0.199255 | + | 0.979948i | \(0.563852\pi\) | |||||||
\(48\) | 0 | 0 | ||||||||
\(49\) | 1.00000 | 0.142857 | ||||||||
\(50\) | 0 | 0 | ||||||||
\(51\) | −4.19615 | −0.587579 | ||||||||
\(52\) | 0 | 0 | ||||||||
\(53\) | 8.73205 | 1.19944 | 0.599720 | − | 0.800210i | \(-0.295279\pi\) | ||||
0.599720 | + | 0.800210i | \(0.295279\pi\) | |||||||
\(54\) | 0 | 0 | ||||||||
\(55\) | 9.46410 | 1.27614 | ||||||||
\(56\) | 0 | 0 | ||||||||
\(57\) | −1.00000 | −0.132453 | ||||||||
\(58\) | 0 | 0 | ||||||||
\(59\) | 10.9282 | 1.42273 | 0.711365 | − | 0.702822i | \(-0.248077\pi\) | ||||
0.711365 | + | 0.702822i | \(0.248077\pi\) | |||||||
\(60\) | 0 | 0 | ||||||||
\(61\) | −14.3923 | −1.84275 | −0.921373 | − | 0.388680i | \(-0.872931\pi\) | ||||
−0.921373 | + | 0.388680i | \(0.872931\pi\) | |||||||
\(62\) | 0 | 0 | ||||||||
\(63\) | 1.00000 | 0.125988 | ||||||||
\(64\) | 0 | 0 | ||||||||
\(65\) | 10.9282 | 1.35548 | ||||||||
\(66\) | 0 | 0 | ||||||||
\(67\) | −1.46410 | −0.178868 | −0.0894342 | − | 0.995993i | \(-0.528506\pi\) | ||||
−0.0894342 | + | 0.995993i | \(0.528506\pi\) | |||||||
\(68\) | 0 | 0 | ||||||||
\(69\) | −7.46410 | −0.898572 | ||||||||
\(70\) | 0 | 0 | ||||||||
\(71\) | −10.1962 | −1.21006 | −0.605030 | − | 0.796202i | \(-0.706839\pi\) | ||||
−0.605030 | + | 0.796202i | \(0.706839\pi\) | |||||||
\(72\) | 0 | 0 | ||||||||
\(73\) | −15.8564 | −1.85585 | −0.927926 | − | 0.372764i | \(-0.878410\pi\) | ||||
−0.927926 | + | 0.372764i | \(0.878410\pi\) | |||||||
\(74\) | 0 | 0 | ||||||||
\(75\) | −2.46410 | −0.284530 | ||||||||
\(76\) | 0 | 0 | ||||||||
\(77\) | −3.46410 | −0.394771 | ||||||||
\(78\) | 0 | 0 | ||||||||
\(79\) | 13.4641 | 1.51483 | 0.757415 | − | 0.652934i | \(-0.226462\pi\) | ||||
0.757415 | + | 0.652934i | \(0.226462\pi\) | |||||||
\(80\) | 0 | 0 | ||||||||
\(81\) | 1.00000 | 0.111111 | ||||||||
\(82\) | 0 | 0 | ||||||||
\(83\) | 1.26795 | 0.139176 | 0.0695878 | − | 0.997576i | \(-0.477832\pi\) | ||||
0.0695878 | + | 0.997576i | \(0.477832\pi\) | |||||||
\(84\) | 0 | 0 | ||||||||
\(85\) | −11.4641 | −1.24346 | ||||||||
\(86\) | 0 | 0 | ||||||||
\(87\) | 6.19615 | 0.664297 | ||||||||
\(88\) | 0 | 0 | ||||||||
\(89\) | 9.46410 | 1.00319 | 0.501596 | − | 0.865102i | \(-0.332746\pi\) | ||||
0.501596 | + | 0.865102i | \(0.332746\pi\) | |||||||
\(90\) | 0 | 0 | ||||||||
\(91\) | −4.00000 | −0.419314 | ||||||||
\(92\) | 0 | 0 | ||||||||
\(93\) | 4.92820 | 0.511031 | ||||||||
\(94\) | 0 | 0 | ||||||||
\(95\) | −2.73205 | −0.280302 | ||||||||
\(96\) | 0 | 0 | ||||||||
\(97\) | −6.00000 | −0.609208 | −0.304604 | − | 0.952479i | \(-0.598524\pi\) | ||||
−0.304604 | + | 0.952479i | \(0.598524\pi\) | |||||||
\(98\) | 0 | 0 | ||||||||
\(99\) | −3.46410 | −0.348155 | ||||||||
\(100\) | 0 | 0 | ||||||||
\(101\) | −16.1962 | −1.61158 | −0.805789 | − | 0.592203i | \(-0.798258\pi\) | ||||
−0.805789 | + | 0.592203i | \(0.798258\pi\) | |||||||
\(102\) | 0 | 0 | ||||||||
\(103\) | 10.9282 | 1.07679 | 0.538394 | − | 0.842693i | \(-0.319031\pi\) | ||||
0.538394 | + | 0.842693i | \(0.319031\pi\) | |||||||
\(104\) | 0 | 0 | ||||||||
\(105\) | 2.73205 | 0.266621 | ||||||||
\(106\) | 0 | 0 | ||||||||
\(107\) | −11.6603 | −1.12724 | −0.563620 | − | 0.826034i | \(-0.690592\pi\) | ||||
−0.563620 | + | 0.826034i | \(0.690592\pi\) | |||||||
\(108\) | 0 | 0 | ||||||||
\(109\) | 3.46410 | 0.331801 | 0.165900 | − | 0.986143i | \(-0.446947\pi\) | ||||
0.165900 | + | 0.986143i | \(0.446947\pi\) | |||||||
\(110\) | 0 | 0 | ||||||||
\(111\) | 7.46410 | 0.708461 | ||||||||
\(112\) | 0 | 0 | ||||||||
\(113\) | 16.7321 | 1.57402 | 0.787009 | − | 0.616941i | \(-0.211628\pi\) | ||||
0.787009 | + | 0.616941i | \(0.211628\pi\) | |||||||
\(114\) | 0 | 0 | ||||||||
\(115\) | −20.3923 | −1.90159 | ||||||||
\(116\) | 0 | 0 | ||||||||
\(117\) | −4.00000 | −0.369800 | ||||||||
\(118\) | 0 | 0 | ||||||||
\(119\) | 4.19615 | 0.384661 | ||||||||
\(120\) | 0 | 0 | ||||||||
\(121\) | 1.00000 | 0.0909091 | ||||||||
\(122\) | 0 | 0 | ||||||||
\(123\) | 9.46410 | 0.853349 | ||||||||
\(124\) | 0 | 0 | ||||||||
\(125\) | 6.92820 | 0.619677 | ||||||||
\(126\) | 0 | 0 | ||||||||
\(127\) | −8.39230 | −0.744697 | −0.372348 | − | 0.928093i | \(-0.621447\pi\) | ||||
−0.372348 | + | 0.928093i | \(0.621447\pi\) | |||||||
\(128\) | 0 | 0 | ||||||||
\(129\) | −3.46410 | −0.304997 | ||||||||
\(130\) | 0 | 0 | ||||||||
\(131\) | −12.1962 | −1.06558 | −0.532791 | − | 0.846247i | \(-0.678857\pi\) | ||||
−0.532791 | + | 0.846247i | \(0.678857\pi\) | |||||||
\(132\) | 0 | 0 | ||||||||
\(133\) | 1.00000 | 0.0867110 | ||||||||
\(134\) | 0 | 0 | ||||||||
\(135\) | 2.73205 | 0.235137 | ||||||||
\(136\) | 0 | 0 | ||||||||
\(137\) | 18.0000 | 1.53784 | 0.768922 | − | 0.639343i | \(-0.220793\pi\) | ||||
0.768922 | + | 0.639343i | \(0.220793\pi\) | |||||||
\(138\) | 0 | 0 | ||||||||
\(139\) | 22.9282 | 1.94474 | 0.972372 | − | 0.233435i | \(-0.0749966\pi\) | ||||
0.972372 | + | 0.233435i | \(0.0749966\pi\) | |||||||
\(140\) | 0 | 0 | ||||||||
\(141\) | 2.73205 | 0.230080 | ||||||||
\(142\) | 0 | 0 | ||||||||
\(143\) | 13.8564 | 1.15873 | ||||||||
\(144\) | 0 | 0 | ||||||||
\(145\) | 16.9282 | 1.40581 | ||||||||
\(146\) | 0 | 0 | ||||||||
\(147\) | −1.00000 | −0.0824786 | ||||||||
\(148\) | 0 | 0 | ||||||||
\(149\) | −10.3923 | −0.851371 | −0.425685 | − | 0.904871i | \(-0.639967\pi\) | ||||
−0.425685 | + | 0.904871i | \(0.639967\pi\) | |||||||
\(150\) | 0 | 0 | ||||||||
\(151\) | 1.07180 | 0.0872216 | 0.0436108 | − | 0.999049i | \(-0.486114\pi\) | ||||
0.0436108 | + | 0.999049i | \(0.486114\pi\) | |||||||
\(152\) | 0 | 0 | ||||||||
\(153\) | 4.19615 | 0.339239 | ||||||||
\(154\) | 0 | 0 | ||||||||
\(155\) | 13.4641 | 1.08146 | ||||||||
\(156\) | 0 | 0 | ||||||||
\(157\) | 6.39230 | 0.510161 | 0.255081 | − | 0.966920i | \(-0.417898\pi\) | ||||
0.255081 | + | 0.966920i | \(0.417898\pi\) | |||||||
\(158\) | 0 | 0 | ||||||||
\(159\) | −8.73205 | −0.692497 | ||||||||
\(160\) | 0 | 0 | ||||||||
\(161\) | 7.46410 | 0.588254 | ||||||||
\(162\) | 0 | 0 | ||||||||
\(163\) | −15.4641 | −1.21124 | −0.605621 | − | 0.795753i | \(-0.707075\pi\) | ||||
−0.605621 | + | 0.795753i | \(0.707075\pi\) | |||||||
\(164\) | 0 | 0 | ||||||||
\(165\) | −9.46410 | −0.736779 | ||||||||
\(166\) | 0 | 0 | ||||||||
\(167\) | 8.39230 | 0.649416 | 0.324708 | − | 0.945814i | \(-0.394734\pi\) | ||||
0.324708 | + | 0.945814i | \(0.394734\pi\) | |||||||
\(168\) | 0 | 0 | ||||||||
\(169\) | 3.00000 | 0.230769 | ||||||||
\(170\) | 0 | 0 | ||||||||
\(171\) | 1.00000 | 0.0764719 | ||||||||
\(172\) | 0 | 0 | ||||||||
\(173\) | 20.3923 | 1.55040 | 0.775199 | − | 0.631717i | \(-0.217650\pi\) | ||||
0.775199 | + | 0.631717i | \(0.217650\pi\) | |||||||
\(174\) | 0 | 0 | ||||||||
\(175\) | 2.46410 | 0.186269 | ||||||||
\(176\) | 0 | 0 | ||||||||
\(177\) | −10.9282 | −0.821414 | ||||||||
\(178\) | 0 | 0 | ||||||||
\(179\) | 19.6603 | 1.46948 | 0.734738 | − | 0.678351i | \(-0.237305\pi\) | ||||
0.734738 | + | 0.678351i | \(0.237305\pi\) | |||||||
\(180\) | 0 | 0 | ||||||||
\(181\) | 18.7846 | 1.39625 | 0.698125 | − | 0.715976i | \(-0.254018\pi\) | ||||
0.698125 | + | 0.715976i | \(0.254018\pi\) | |||||||
\(182\) | 0 | 0 | ||||||||
\(183\) | 14.3923 | 1.06391 | ||||||||
\(184\) | 0 | 0 | ||||||||
\(185\) | 20.3923 | 1.49927 | ||||||||
\(186\) | 0 | 0 | ||||||||
\(187\) | −14.5359 | −1.06297 | ||||||||
\(188\) | 0 | 0 | ||||||||
\(189\) | −1.00000 | −0.0727393 | ||||||||
\(190\) | 0 | 0 | ||||||||
\(191\) | −0.535898 | −0.0387762 | −0.0193881 | − | 0.999812i | \(-0.506172\pi\) | ||||
−0.0193881 | + | 0.999812i | \(0.506172\pi\) | |||||||
\(192\) | 0 | 0 | ||||||||
\(193\) | 6.39230 | 0.460128 | 0.230064 | − | 0.973175i | \(-0.426106\pi\) | ||||
0.230064 | + | 0.973175i | \(0.426106\pi\) | |||||||
\(194\) | 0 | 0 | ||||||||
\(195\) | −10.9282 | −0.782585 | ||||||||
\(196\) | 0 | 0 | ||||||||
\(197\) | 10.0000 | 0.712470 | 0.356235 | − | 0.934396i | \(-0.384060\pi\) | ||||
0.356235 | + | 0.934396i | \(0.384060\pi\) | |||||||
\(198\) | 0 | 0 | ||||||||
\(199\) | −19.3205 | −1.36959 | −0.684797 | − | 0.728734i | \(-0.740109\pi\) | ||||
−0.684797 | + | 0.728734i | \(0.740109\pi\) | |||||||
\(200\) | 0 | 0 | ||||||||
\(201\) | 1.46410 | 0.103270 | ||||||||
\(202\) | 0 | 0 | ||||||||
\(203\) | −6.19615 | −0.434885 | ||||||||
\(204\) | 0 | 0 | ||||||||
\(205\) | 25.8564 | 1.80589 | ||||||||
\(206\) | 0 | 0 | ||||||||
\(207\) | 7.46410 | 0.518791 | ||||||||
\(208\) | 0 | 0 | ||||||||
\(209\) | −3.46410 | −0.239617 | ||||||||
\(210\) | 0 | 0 | ||||||||
\(211\) | 8.00000 | 0.550743 | 0.275371 | − | 0.961338i | \(-0.411199\pi\) | ||||
0.275371 | + | 0.961338i | \(0.411199\pi\) | |||||||
\(212\) | 0 | 0 | ||||||||
\(213\) | 10.1962 | 0.698629 | ||||||||
\(214\) | 0 | 0 | ||||||||
\(215\) | −9.46410 | −0.645446 | ||||||||
\(216\) | 0 | 0 | ||||||||
\(217\) | −4.92820 | −0.334548 | ||||||||
\(218\) | 0 | 0 | ||||||||
\(219\) | 15.8564 | 1.07148 | ||||||||
\(220\) | 0 | 0 | ||||||||
\(221\) | −16.7846 | −1.12906 | ||||||||
\(222\) | 0 | 0 | ||||||||
\(223\) | 4.92820 | 0.330017 | 0.165008 | − | 0.986292i | \(-0.447235\pi\) | ||||
0.165008 | + | 0.986292i | \(0.447235\pi\) | |||||||
\(224\) | 0 | 0 | ||||||||
\(225\) | 2.46410 | 0.164273 | ||||||||
\(226\) | 0 | 0 | ||||||||
\(227\) | 12.3923 | 0.822506 | 0.411253 | − | 0.911521i | \(-0.365091\pi\) | ||||
0.411253 | + | 0.911521i | \(0.365091\pi\) | |||||||
\(228\) | 0 | 0 | ||||||||
\(229\) | −18.3923 | −1.21540 | −0.607699 | − | 0.794168i | \(-0.707907\pi\) | ||||
−0.607699 | + | 0.794168i | \(0.707907\pi\) | |||||||
\(230\) | 0 | 0 | ||||||||
\(231\) | 3.46410 | 0.227921 | ||||||||
\(232\) | 0 | 0 | ||||||||
\(233\) | 17.3205 | 1.13470 | 0.567352 | − | 0.823475i | \(-0.307968\pi\) | ||||
0.567352 | + | 0.823475i | \(0.307968\pi\) | |||||||
\(234\) | 0 | 0 | ||||||||
\(235\) | 7.46410 | 0.486904 | ||||||||
\(236\) | 0 | 0 | ||||||||
\(237\) | −13.4641 | −0.874587 | ||||||||
\(238\) | 0 | 0 | ||||||||
\(239\) | 3.07180 | 0.198698 | 0.0993490 | − | 0.995053i | \(-0.468324\pi\) | ||||
0.0993490 | + | 0.995053i | \(0.468324\pi\) | |||||||
\(240\) | 0 | 0 | ||||||||
\(241\) | −29.7128 | −1.91397 | −0.956985 | − | 0.290137i | \(-0.906299\pi\) | ||||
−0.956985 | + | 0.290137i | \(0.906299\pi\) | |||||||
\(242\) | 0 | 0 | ||||||||
\(243\) | −1.00000 | −0.0641500 | ||||||||
\(244\) | 0 | 0 | ||||||||
\(245\) | −2.73205 | −0.174544 | ||||||||
\(246\) | 0 | 0 | ||||||||
\(247\) | −4.00000 | −0.254514 | ||||||||
\(248\) | 0 | 0 | ||||||||
\(249\) | −1.26795 | −0.0803530 | ||||||||
\(250\) | 0 | 0 | ||||||||
\(251\) | 28.1962 | 1.77973 | 0.889863 | − | 0.456228i | \(-0.150800\pi\) | ||||
0.889863 | + | 0.456228i | \(0.150800\pi\) | |||||||
\(252\) | 0 | 0 | ||||||||
\(253\) | −25.8564 | −1.62558 | ||||||||
\(254\) | 0 | 0 | ||||||||
\(255\) | 11.4641 | 0.717910 | ||||||||
\(256\) | 0 | 0 | ||||||||
\(257\) | 5.07180 | 0.316370 | 0.158185 | − | 0.987409i | \(-0.449436\pi\) | ||||
0.158185 | + | 0.987409i | \(0.449436\pi\) | |||||||
\(258\) | 0 | 0 | ||||||||
\(259\) | −7.46410 | −0.463797 | ||||||||
\(260\) | 0 | 0 | ||||||||
\(261\) | −6.19615 | −0.383532 | ||||||||
\(262\) | 0 | 0 | ||||||||
\(263\) | 2.00000 | 0.123325 | 0.0616626 | − | 0.998097i | \(-0.480360\pi\) | ||||
0.0616626 | + | 0.998097i | \(0.480360\pi\) | |||||||
\(264\) | 0 | 0 | ||||||||
\(265\) | −23.8564 | −1.46549 | ||||||||
\(266\) | 0 | 0 | ||||||||
\(267\) | −9.46410 | −0.579194 | ||||||||
\(268\) | 0 | 0 | ||||||||
\(269\) | 13.8564 | 0.844840 | 0.422420 | − | 0.906400i | \(-0.361181\pi\) | ||||
0.422420 | + | 0.906400i | \(0.361181\pi\) | |||||||
\(270\) | 0 | 0 | ||||||||
\(271\) | −19.3205 | −1.17364 | −0.586819 | − | 0.809718i | \(-0.699620\pi\) | ||||
−0.586819 | + | 0.809718i | \(0.699620\pi\) | |||||||
\(272\) | 0 | 0 | ||||||||
\(273\) | 4.00000 | 0.242091 | ||||||||
\(274\) | 0 | 0 | ||||||||
\(275\) | −8.53590 | −0.514734 | ||||||||
\(276\) | 0 | 0 | ||||||||
\(277\) | 12.3923 | 0.744581 | 0.372291 | − | 0.928116i | \(-0.378572\pi\) | ||||
0.372291 | + | 0.928116i | \(0.378572\pi\) | |||||||
\(278\) | 0 | 0 | ||||||||
\(279\) | −4.92820 | −0.295044 | ||||||||
\(280\) | 0 | 0 | ||||||||
\(281\) | 4.33975 | 0.258888 | 0.129444 | − | 0.991587i | \(-0.458681\pi\) | ||||
0.129444 | + | 0.991587i | \(0.458681\pi\) | |||||||
\(282\) | 0 | 0 | ||||||||
\(283\) | −5.46410 | −0.324807 | −0.162404 | − | 0.986724i | \(-0.551925\pi\) | ||||
−0.162404 | + | 0.986724i | \(0.551925\pi\) | |||||||
\(284\) | 0 | 0 | ||||||||
\(285\) | 2.73205 | 0.161833 | ||||||||
\(286\) | 0 | 0 | ||||||||
\(287\) | −9.46410 | −0.558648 | ||||||||
\(288\) | 0 | 0 | ||||||||
\(289\) | 0.607695 | 0.0357468 | ||||||||
\(290\) | 0 | 0 | ||||||||
\(291\) | 6.00000 | 0.351726 | ||||||||
\(292\) | 0 | 0 | ||||||||
\(293\) | −2.53590 | −0.148149 | −0.0740744 | − | 0.997253i | \(-0.523600\pi\) | ||||
−0.0740744 | + | 0.997253i | \(0.523600\pi\) | |||||||
\(294\) | 0 | 0 | ||||||||
\(295\) | −29.8564 | −1.73831 | ||||||||
\(296\) | 0 | 0 | ||||||||
\(297\) | 3.46410 | 0.201008 | ||||||||
\(298\) | 0 | 0 | ||||||||
\(299\) | −29.8564 | −1.72664 | ||||||||
\(300\) | 0 | 0 | ||||||||
\(301\) | 3.46410 | 0.199667 | ||||||||
\(302\) | 0 | 0 | ||||||||
\(303\) | 16.1962 | 0.930445 | ||||||||
\(304\) | 0 | 0 | ||||||||
\(305\) | 39.3205 | 2.25149 | ||||||||
\(306\) | 0 | 0 | ||||||||
\(307\) | 27.8564 | 1.58985 | 0.794925 | − | 0.606708i | \(-0.207510\pi\) | ||||
0.794925 | + | 0.606708i | \(0.207510\pi\) | |||||||
\(308\) | 0 | 0 | ||||||||
\(309\) | −10.9282 | −0.621684 | ||||||||
\(310\) | 0 | 0 | ||||||||
\(311\) | 14.7321 | 0.835378 | 0.417689 | − | 0.908590i | \(-0.362840\pi\) | ||||
0.417689 | + | 0.908590i | \(0.362840\pi\) | |||||||
\(312\) | 0 | 0 | ||||||||
\(313\) | −30.3923 | −1.71787 | −0.858937 | − | 0.512081i | \(-0.828875\pi\) | ||||
−0.858937 | + | 0.512081i | \(0.828875\pi\) | |||||||
\(314\) | 0 | 0 | ||||||||
\(315\) | −2.73205 | −0.153934 | ||||||||
\(316\) | 0 | 0 | ||||||||
\(317\) | 2.87564 | 0.161512 | 0.0807561 | − | 0.996734i | \(-0.474267\pi\) | ||||
0.0807561 | + | 0.996734i | \(0.474267\pi\) | |||||||
\(318\) | 0 | 0 | ||||||||
\(319\) | 21.4641 | 1.20176 | ||||||||
\(320\) | 0 | 0 | ||||||||
\(321\) | 11.6603 | 0.650812 | ||||||||
\(322\) | 0 | 0 | ||||||||
\(323\) | 4.19615 | 0.233480 | ||||||||
\(324\) | 0 | 0 | ||||||||
\(325\) | −9.85641 | −0.546735 | ||||||||
\(326\) | 0 | 0 | ||||||||
\(327\) | −3.46410 | −0.191565 | ||||||||
\(328\) | 0 | 0 | ||||||||
\(329\) | −2.73205 | −0.150623 | ||||||||
\(330\) | 0 | 0 | ||||||||
\(331\) | 4.00000 | 0.219860 | 0.109930 | − | 0.993939i | \(-0.464937\pi\) | ||||
0.109930 | + | 0.993939i | \(0.464937\pi\) | |||||||
\(332\) | 0 | 0 | ||||||||
\(333\) | −7.46410 | −0.409030 | ||||||||
\(334\) | 0 | 0 | ||||||||
\(335\) | 4.00000 | 0.218543 | ||||||||
\(336\) | 0 | 0 | ||||||||
\(337\) | 34.3923 | 1.87347 | 0.936734 | − | 0.350042i | \(-0.113833\pi\) | ||||
0.936734 | + | 0.350042i | \(0.113833\pi\) | |||||||
\(338\) | 0 | 0 | ||||||||
\(339\) | −16.7321 | −0.908760 | ||||||||
\(340\) | 0 | 0 | ||||||||
\(341\) | 17.0718 | 0.924490 | ||||||||
\(342\) | 0 | 0 | ||||||||
\(343\) | 1.00000 | 0.0539949 | ||||||||
\(344\) | 0 | 0 | ||||||||
\(345\) | 20.3923 | 1.09788 | ||||||||
\(346\) | 0 | 0 | ||||||||
\(347\) | −6.00000 | −0.322097 | −0.161048 | − | 0.986947i | \(-0.551488\pi\) | ||||
−0.161048 | + | 0.986947i | \(0.551488\pi\) | |||||||
\(348\) | 0 | 0 | ||||||||
\(349\) | 31.8564 | 1.70523 | 0.852617 | − | 0.522536i | \(-0.175014\pi\) | ||||
0.852617 | + | 0.522536i | \(0.175014\pi\) | |||||||
\(350\) | 0 | 0 | ||||||||
\(351\) | 4.00000 | 0.213504 | ||||||||
\(352\) | 0 | 0 | ||||||||
\(353\) | −6.05256 | −0.322145 | −0.161073 | − | 0.986943i | \(-0.551495\pi\) | ||||
−0.161073 | + | 0.986943i | \(0.551495\pi\) | |||||||
\(354\) | 0 | 0 | ||||||||
\(355\) | 27.8564 | 1.47846 | ||||||||
\(356\) | 0 | 0 | ||||||||
\(357\) | −4.19615 | −0.222084 | ||||||||
\(358\) | 0 | 0 | ||||||||
\(359\) | 2.39230 | 0.126261 | 0.0631305 | − | 0.998005i | \(-0.479892\pi\) | ||||
0.0631305 | + | 0.998005i | \(0.479892\pi\) | |||||||
\(360\) | 0 | 0 | ||||||||
\(361\) | 1.00000 | 0.0526316 | ||||||||
\(362\) | 0 | 0 | ||||||||
\(363\) | −1.00000 | −0.0524864 | ||||||||
\(364\) | 0 | 0 | ||||||||
\(365\) | 43.3205 | 2.26750 | ||||||||
\(366\) | 0 | 0 | ||||||||
\(367\) | −34.2487 | −1.78777 | −0.893884 | − | 0.448298i | \(-0.852030\pi\) | ||||
−0.893884 | + | 0.448298i | \(0.852030\pi\) | |||||||
\(368\) | 0 | 0 | ||||||||
\(369\) | −9.46410 | −0.492681 | ||||||||
\(370\) | 0 | 0 | ||||||||
\(371\) | 8.73205 | 0.453345 | ||||||||
\(372\) | 0 | 0 | ||||||||
\(373\) | 22.7846 | 1.17974 | 0.589871 | − | 0.807497i | \(-0.299179\pi\) | ||||
0.589871 | + | 0.807497i | \(0.299179\pi\) | |||||||
\(374\) | 0 | 0 | ||||||||
\(375\) | −6.92820 | −0.357771 | ||||||||
\(376\) | 0 | 0 | ||||||||
\(377\) | 24.7846 | 1.27647 | ||||||||
\(378\) | 0 | 0 | ||||||||
\(379\) | −8.00000 | −0.410932 | −0.205466 | − | 0.978664i | \(-0.565871\pi\) | ||||
−0.205466 | + | 0.978664i | \(0.565871\pi\) | |||||||
\(380\) | 0 | 0 | ||||||||
\(381\) | 8.39230 | 0.429951 | ||||||||
\(382\) | 0 | 0 | ||||||||
\(383\) | 7.60770 | 0.388735 | 0.194368 | − | 0.980929i | \(-0.437735\pi\) | ||||
0.194368 | + | 0.980929i | \(0.437735\pi\) | |||||||
\(384\) | 0 | 0 | ||||||||
\(385\) | 9.46410 | 0.482335 | ||||||||
\(386\) | 0 | 0 | ||||||||
\(387\) | 3.46410 | 0.176090 | ||||||||
\(388\) | 0 | 0 | ||||||||
\(389\) | −27.1769 | −1.37792 | −0.688962 | − | 0.724797i | \(-0.741933\pi\) | ||||
−0.688962 | + | 0.724797i | \(0.741933\pi\) | |||||||
\(390\) | 0 | 0 | ||||||||
\(391\) | 31.3205 | 1.58395 | ||||||||
\(392\) | 0 | 0 | ||||||||
\(393\) | 12.1962 | 0.615215 | ||||||||
\(394\) | 0 | 0 | ||||||||
\(395\) | −36.7846 | −1.85083 | ||||||||
\(396\) | 0 | 0 | ||||||||
\(397\) | −2.00000 | −0.100377 | −0.0501886 | − | 0.998740i | \(-0.515982\pi\) | ||||
−0.0501886 | + | 0.998740i | \(0.515982\pi\) | |||||||
\(398\) | 0 | 0 | ||||||||
\(399\) | −1.00000 | −0.0500626 | ||||||||
\(400\) | 0 | 0 | ||||||||
\(401\) | −4.05256 | −0.202375 | −0.101188 | − | 0.994867i | \(-0.532264\pi\) | ||||
−0.101188 | + | 0.994867i | \(0.532264\pi\) | |||||||
\(402\) | 0 | 0 | ||||||||
\(403\) | 19.7128 | 0.981965 | ||||||||
\(404\) | 0 | 0 | ||||||||
\(405\) | −2.73205 | −0.135757 | ||||||||
\(406\) | 0 | 0 | ||||||||
\(407\) | 25.8564 | 1.28165 | ||||||||
\(408\) | 0 | 0 | ||||||||
\(409\) | 18.9282 | 0.935939 | 0.467970 | − | 0.883745i | \(-0.344986\pi\) | ||||
0.467970 | + | 0.883745i | \(0.344986\pi\) | |||||||
\(410\) | 0 | 0 | ||||||||
\(411\) | −18.0000 | −0.887875 | ||||||||
\(412\) | 0 | 0 | ||||||||
\(413\) | 10.9282 | 0.537742 | ||||||||
\(414\) | 0 | 0 | ||||||||
\(415\) | −3.46410 | −0.170046 | ||||||||
\(416\) | 0 | 0 | ||||||||
\(417\) | −22.9282 | −1.12280 | ||||||||
\(418\) | 0 | 0 | ||||||||
\(419\) | −10.0526 | −0.491100 | −0.245550 | − | 0.969384i | \(-0.578968\pi\) | ||||
−0.245550 | + | 0.969384i | \(0.578968\pi\) | |||||||
\(420\) | 0 | 0 | ||||||||
\(421\) | 15.0718 | 0.734554 | 0.367277 | − | 0.930112i | \(-0.380290\pi\) | ||||
0.367277 | + | 0.930112i | \(0.380290\pi\) | |||||||
\(422\) | 0 | 0 | ||||||||
\(423\) | −2.73205 | −0.132837 | ||||||||
\(424\) | 0 | 0 | ||||||||
\(425\) | 10.3397 | 0.501551 | ||||||||
\(426\) | 0 | 0 | ||||||||
\(427\) | −14.3923 | −0.696492 | ||||||||
\(428\) | 0 | 0 | ||||||||
\(429\) | −13.8564 | −0.668994 | ||||||||
\(430\) | 0 | 0 | ||||||||
\(431\) | −13.5167 | −0.651075 | −0.325537 | − | 0.945529i | \(-0.605545\pi\) | ||||
−0.325537 | + | 0.945529i | \(0.605545\pi\) | |||||||
\(432\) | 0 | 0 | ||||||||
\(433\) | −6.00000 | −0.288342 | −0.144171 | − | 0.989553i | \(-0.546051\pi\) | ||||
−0.144171 | + | 0.989553i | \(0.546051\pi\) | |||||||
\(434\) | 0 | 0 | ||||||||
\(435\) | −16.9282 | −0.811645 | ||||||||
\(436\) | 0 | 0 | ||||||||
\(437\) | 7.46410 | 0.357056 | ||||||||
\(438\) | 0 | 0 | ||||||||
\(439\) | 4.92820 | 0.235210 | 0.117605 | − | 0.993060i | \(-0.462478\pi\) | ||||
0.117605 | + | 0.993060i | \(0.462478\pi\) | |||||||
\(440\) | 0 | 0 | ||||||||
\(441\) | 1.00000 | 0.0476190 | ||||||||
\(442\) | 0 | 0 | ||||||||
\(443\) | 24.9282 | 1.18437 | 0.592187 | − | 0.805800i | \(-0.298265\pi\) | ||||
0.592187 | + | 0.805800i | \(0.298265\pi\) | |||||||
\(444\) | 0 | 0 | ||||||||
\(445\) | −25.8564 | −1.22571 | ||||||||
\(446\) | 0 | 0 | ||||||||
\(447\) | 10.3923 | 0.491539 | ||||||||
\(448\) | 0 | 0 | ||||||||
\(449\) | 21.8038 | 1.02899 | 0.514494 | − | 0.857494i | \(-0.327980\pi\) | ||||
0.514494 | + | 0.857494i | \(0.327980\pi\) | |||||||
\(450\) | 0 | 0 | ||||||||
\(451\) | 32.7846 | 1.54377 | ||||||||
\(452\) | 0 | 0 | ||||||||
\(453\) | −1.07180 | −0.0503574 | ||||||||
\(454\) | 0 | 0 | ||||||||
\(455\) | 10.9282 | 0.512322 | ||||||||
\(456\) | 0 | 0 | ||||||||
\(457\) | 24.3923 | 1.14102 | 0.570512 | − | 0.821289i | \(-0.306745\pi\) | ||||
0.570512 | + | 0.821289i | \(0.306745\pi\) | |||||||
\(458\) | 0 | 0 | ||||||||
\(459\) | −4.19615 | −0.195860 | ||||||||
\(460\) | 0 | 0 | ||||||||
\(461\) | −18.3397 | −0.854167 | −0.427084 | − | 0.904212i | \(-0.640459\pi\) | ||||
−0.427084 | + | 0.904212i | \(0.640459\pi\) | |||||||
\(462\) | 0 | 0 | ||||||||
\(463\) | 1.85641 | 0.0862745 | 0.0431373 | − | 0.999069i | \(-0.486265\pi\) | ||||
0.0431373 | + | 0.999069i | \(0.486265\pi\) | |||||||
\(464\) | 0 | 0 | ||||||||
\(465\) | −13.4641 | −0.624383 | ||||||||
\(466\) | 0 | 0 | ||||||||
\(467\) | 22.4449 | 1.03862 | 0.519312 | − | 0.854585i | \(-0.326188\pi\) | ||||
0.519312 | + | 0.854585i | \(0.326188\pi\) | |||||||
\(468\) | 0 | 0 | ||||||||
\(469\) | −1.46410 | −0.0676059 | ||||||||
\(470\) | 0 | 0 | ||||||||
\(471\) | −6.39230 | −0.294542 | ||||||||
\(472\) | 0 | 0 | ||||||||
\(473\) | −12.0000 | −0.551761 | ||||||||
\(474\) | 0 | 0 | ||||||||
\(475\) | 2.46410 | 0.113061 | ||||||||
\(476\) | 0 | 0 | ||||||||
\(477\) | 8.73205 | 0.399813 | ||||||||
\(478\) | 0 | 0 | ||||||||
\(479\) | −32.9808 | −1.50693 | −0.753465 | − | 0.657488i | \(-0.771619\pi\) | ||||
−0.753465 | + | 0.657488i | \(0.771619\pi\) | |||||||
\(480\) | 0 | 0 | ||||||||
\(481\) | 29.8564 | 1.36133 | ||||||||
\(482\) | 0 | 0 | ||||||||
\(483\) | −7.46410 | −0.339628 | ||||||||
\(484\) | 0 | 0 | ||||||||
\(485\) | 16.3923 | 0.744336 | ||||||||
\(486\) | 0 | 0 | ||||||||
\(487\) | 10.9282 | 0.495204 | 0.247602 | − | 0.968862i | \(-0.420357\pi\) | ||||
0.247602 | + | 0.968862i | \(0.420357\pi\) | |||||||
\(488\) | 0 | 0 | ||||||||
\(489\) | 15.4641 | 0.699311 | ||||||||
\(490\) | 0 | 0 | ||||||||
\(491\) | 18.0000 | 0.812329 | 0.406164 | − | 0.913800i | \(-0.366866\pi\) | ||||
0.406164 | + | 0.913800i | \(0.366866\pi\) | |||||||
\(492\) | 0 | 0 | ||||||||
\(493\) | −26.0000 | −1.17098 | ||||||||
\(494\) | 0 | 0 | ||||||||
\(495\) | 9.46410 | 0.425380 | ||||||||
\(496\) | 0 | 0 | ||||||||
\(497\) | −10.1962 | −0.457360 | ||||||||
\(498\) | 0 | 0 | ||||||||
\(499\) | 6.92820 | 0.310149 | 0.155074 | − | 0.987903i | \(-0.450438\pi\) | ||||
0.155074 | + | 0.987903i | \(0.450438\pi\) | |||||||
\(500\) | 0 | 0 | ||||||||
\(501\) | −8.39230 | −0.374941 | ||||||||
\(502\) | 0 | 0 | ||||||||
\(503\) | 18.7321 | 0.835221 | 0.417610 | − | 0.908626i | \(-0.362868\pi\) | ||||
0.417610 | + | 0.908626i | \(0.362868\pi\) | |||||||
\(504\) | 0 | 0 | ||||||||
\(505\) | 44.2487 | 1.96904 | ||||||||
\(506\) | 0 | 0 | ||||||||
\(507\) | −3.00000 | −0.133235 | ||||||||
\(508\) | 0 | 0 | ||||||||
\(509\) | 32.7846 | 1.45315 | 0.726576 | − | 0.687086i | \(-0.241110\pi\) | ||||
0.726576 | + | 0.687086i | \(0.241110\pi\) | |||||||
\(510\) | 0 | 0 | ||||||||
\(511\) | −15.8564 | −0.701446 | ||||||||
\(512\) | 0 | 0 | ||||||||
\(513\) | −1.00000 | −0.0441511 | ||||||||
\(514\) | 0 | 0 | ||||||||
\(515\) | −29.8564 | −1.31563 | ||||||||
\(516\) | 0 | 0 | ||||||||
\(517\) | 9.46410 | 0.416231 | ||||||||
\(518\) | 0 | 0 | ||||||||
\(519\) | −20.3923 | −0.895123 | ||||||||
\(520\) | 0 | 0 | ||||||||
\(521\) | −16.0000 | −0.700973 | −0.350486 | − | 0.936568i | \(-0.613984\pi\) | ||||
−0.350486 | + | 0.936568i | \(0.613984\pi\) | |||||||
\(522\) | 0 | 0 | ||||||||
\(523\) | 22.7846 | 0.996301 | 0.498151 | − | 0.867090i | \(-0.334013\pi\) | ||||
0.498151 | + | 0.867090i | \(0.334013\pi\) | |||||||
\(524\) | 0 | 0 | ||||||||
\(525\) | −2.46410 | −0.107542 | ||||||||
\(526\) | 0 | 0 | ||||||||
\(527\) | −20.6795 | −0.900813 | ||||||||
\(528\) | 0 | 0 | ||||||||
\(529\) | 32.7128 | 1.42230 | ||||||||
\(530\) | 0 | 0 | ||||||||
\(531\) | 10.9282 | 0.474244 | ||||||||
\(532\) | 0 | 0 | ||||||||
\(533\) | 37.8564 | 1.63974 | ||||||||
\(534\) | 0 | 0 | ||||||||
\(535\) | 31.8564 | 1.37727 | ||||||||
\(536\) | 0 | 0 | ||||||||
\(537\) | −19.6603 | −0.848403 | ||||||||
\(538\) | 0 | 0 | ||||||||
\(539\) | −3.46410 | −0.149209 | ||||||||
\(540\) | 0 | 0 | ||||||||
\(541\) | −15.8564 | −0.681720 | −0.340860 | − | 0.940114i | \(-0.610718\pi\) | ||||
−0.340860 | + | 0.940114i | \(0.610718\pi\) | |||||||
\(542\) | 0 | 0 | ||||||||
\(543\) | −18.7846 | −0.806125 | ||||||||
\(544\) | 0 | 0 | ||||||||
\(545\) | −9.46410 | −0.405398 | ||||||||
\(546\) | 0 | 0 | ||||||||
\(547\) | 31.3205 | 1.33917 | 0.669584 | − | 0.742736i | \(-0.266472\pi\) | ||||
0.669584 | + | 0.742736i | \(0.266472\pi\) | |||||||
\(548\) | 0 | 0 | ||||||||
\(549\) | −14.3923 | −0.614249 | ||||||||
\(550\) | 0 | 0 | ||||||||
\(551\) | −6.19615 | −0.263965 | ||||||||
\(552\) | 0 | 0 | ||||||||
\(553\) | 13.4641 | 0.572552 | ||||||||
\(554\) | 0 | 0 | ||||||||
\(555\) | −20.3923 | −0.865605 | ||||||||
\(556\) | 0 | 0 | ||||||||
\(557\) | 6.39230 | 0.270851 | 0.135425 | − | 0.990788i | \(-0.456760\pi\) | ||||
0.135425 | + | 0.990788i | \(0.456760\pi\) | |||||||
\(558\) | 0 | 0 | ||||||||
\(559\) | −13.8564 | −0.586064 | ||||||||
\(560\) | 0 | 0 | ||||||||
\(561\) | 14.5359 | 0.613706 | ||||||||
\(562\) | 0 | 0 | ||||||||
\(563\) | −7.32051 | −0.308523 | −0.154261 | − | 0.988030i | \(-0.549300\pi\) | ||||
−0.154261 | + | 0.988030i | \(0.549300\pi\) | |||||||
\(564\) | 0 | 0 | ||||||||
\(565\) | −45.7128 | −1.92315 | ||||||||
\(566\) | 0 | 0 | ||||||||
\(567\) | 1.00000 | 0.0419961 | ||||||||
\(568\) | 0 | 0 | ||||||||
\(569\) | 37.9090 | 1.58923 | 0.794613 | − | 0.607116i | \(-0.207674\pi\) | ||||
0.794613 | + | 0.607116i | \(0.207674\pi\) | |||||||
\(570\) | 0 | 0 | ||||||||
\(571\) | 29.8564 | 1.24945 | 0.624726 | − | 0.780844i | \(-0.285211\pi\) | ||||
0.624726 | + | 0.780844i | \(0.285211\pi\) | |||||||
\(572\) | 0 | 0 | ||||||||
\(573\) | 0.535898 | 0.0223875 | ||||||||
\(574\) | 0 | 0 | ||||||||
\(575\) | 18.3923 | 0.767012 | ||||||||
\(576\) | 0 | 0 | ||||||||
\(577\) | 35.1769 | 1.46443 | 0.732217 | − | 0.681071i | \(-0.238486\pi\) | ||||
0.732217 | + | 0.681071i | \(0.238486\pi\) | |||||||
\(578\) | 0 | 0 | ||||||||
\(579\) | −6.39230 | −0.265655 | ||||||||
\(580\) | 0 | 0 | ||||||||
\(581\) | 1.26795 | 0.0526034 | ||||||||
\(582\) | 0 | 0 | ||||||||
\(583\) | −30.2487 | −1.25277 | ||||||||
\(584\) | 0 | 0 | ||||||||
\(585\) | 10.9282 | 0.451826 | ||||||||
\(586\) | 0 | 0 | ||||||||
\(587\) | −7.51666 | −0.310246 | −0.155123 | − | 0.987895i | \(-0.549577\pi\) | ||||
−0.155123 | + | 0.987895i | \(0.549577\pi\) | |||||||
\(588\) | 0 | 0 | ||||||||
\(589\) | −4.92820 | −0.203063 | ||||||||
\(590\) | 0 | 0 | ||||||||
\(591\) | −10.0000 | −0.411345 | ||||||||
\(592\) | 0 | 0 | ||||||||
\(593\) | −27.5167 | −1.12997 | −0.564987 | − | 0.825100i | \(-0.691119\pi\) | ||||
−0.564987 | + | 0.825100i | \(0.691119\pi\) | |||||||
\(594\) | 0 | 0 | ||||||||
\(595\) | −11.4641 | −0.469982 | ||||||||
\(596\) | 0 | 0 | ||||||||
\(597\) | 19.3205 | 0.790736 | ||||||||
\(598\) | 0 | 0 | ||||||||
\(599\) | 8.73205 | 0.356782 | 0.178391 | − | 0.983960i | \(-0.442911\pi\) | ||||
0.178391 | + | 0.983960i | \(0.442911\pi\) | |||||||
\(600\) | 0 | 0 | ||||||||
\(601\) | 22.0000 | 0.897399 | 0.448699 | − | 0.893683i | \(-0.351887\pi\) | ||||
0.448699 | + | 0.893683i | \(0.351887\pi\) | |||||||
\(602\) | 0 | 0 | ||||||||
\(603\) | −1.46410 | −0.0596228 | ||||||||
\(604\) | 0 | 0 | ||||||||
\(605\) | −2.73205 | −0.111074 | ||||||||
\(606\) | 0 | 0 | ||||||||
\(607\) | −8.78461 | −0.356556 | −0.178278 | − | 0.983980i | \(-0.557053\pi\) | ||||
−0.178278 | + | 0.983980i | \(0.557053\pi\) | |||||||
\(608\) | 0 | 0 | ||||||||
\(609\) | 6.19615 | 0.251081 | ||||||||
\(610\) | 0 | 0 | ||||||||
\(611\) | 10.9282 | 0.442108 | ||||||||
\(612\) | 0 | 0 | ||||||||
\(613\) | 0.392305 | 0.0158450 | 0.00792252 | − | 0.999969i | \(-0.497478\pi\) | ||||
0.00792252 | + | 0.999969i | \(0.497478\pi\) | |||||||
\(614\) | 0 | 0 | ||||||||
\(615\) | −25.8564 | −1.04263 | ||||||||
\(616\) | 0 | 0 | ||||||||
\(617\) | 25.7128 | 1.03516 | 0.517579 | − | 0.855635i | \(-0.326833\pi\) | ||||
0.517579 | + | 0.855635i | \(0.326833\pi\) | |||||||
\(618\) | 0 | 0 | ||||||||
\(619\) | −3.21539 | −0.129237 | −0.0646187 | − | 0.997910i | \(-0.520583\pi\) | ||||
−0.0646187 | + | 0.997910i | \(0.520583\pi\) | |||||||
\(620\) | 0 | 0 | ||||||||
\(621\) | −7.46410 | −0.299524 | ||||||||
\(622\) | 0 | 0 | ||||||||
\(623\) | 9.46410 | 0.379171 | ||||||||
\(624\) | 0 | 0 | ||||||||
\(625\) | −31.2487 | −1.24995 | ||||||||
\(626\) | 0 | 0 | ||||||||
\(627\) | 3.46410 | 0.138343 | ||||||||
\(628\) | 0 | 0 | ||||||||
\(629\) | −31.3205 | −1.24883 | ||||||||
\(630\) | 0 | 0 | ||||||||
\(631\) | 36.2487 | 1.44304 | 0.721519 | − | 0.692394i | \(-0.243444\pi\) | ||||
0.721519 | + | 0.692394i | \(0.243444\pi\) | |||||||
\(632\) | 0 | 0 | ||||||||
\(633\) | −8.00000 | −0.317971 | ||||||||
\(634\) | 0 | 0 | ||||||||
\(635\) | 22.9282 | 0.909878 | ||||||||
\(636\) | 0 | 0 | ||||||||
\(637\) | −4.00000 | −0.158486 | ||||||||
\(638\) | 0 | 0 | ||||||||
\(639\) | −10.1962 | −0.403354 | ||||||||
\(640\) | 0 | 0 | ||||||||
\(641\) | −36.4449 | −1.43949 | −0.719743 | − | 0.694241i | \(-0.755740\pi\) | ||||
−0.719743 | + | 0.694241i | \(0.755740\pi\) | |||||||
\(642\) | 0 | 0 | ||||||||
\(643\) | −44.1051 | −1.73934 | −0.869668 | − | 0.493637i | \(-0.835667\pi\) | ||||
−0.869668 | + | 0.493637i | \(0.835667\pi\) | |||||||
\(644\) | 0 | 0 | ||||||||
\(645\) | 9.46410 | 0.372649 | ||||||||
\(646\) | 0 | 0 | ||||||||
\(647\) | 16.9808 | 0.667583 | 0.333791 | − | 0.942647i | \(-0.391672\pi\) | ||||
0.333791 | + | 0.942647i | \(0.391672\pi\) | |||||||
\(648\) | 0 | 0 | ||||||||
\(649\) | −37.8564 | −1.48599 | ||||||||
\(650\) | 0 | 0 | ||||||||
\(651\) | 4.92820 | 0.193152 | ||||||||
\(652\) | 0 | 0 | ||||||||
\(653\) | −29.7128 | −1.16275 | −0.581376 | − | 0.813635i | \(-0.697485\pi\) | ||||
−0.581376 | + | 0.813635i | \(0.697485\pi\) | |||||||
\(654\) | 0 | 0 | ||||||||
\(655\) | 33.3205 | 1.30194 | ||||||||
\(656\) | 0 | 0 | ||||||||
\(657\) | −15.8564 | −0.618617 | ||||||||
\(658\) | 0 | 0 | ||||||||
\(659\) | 40.0526 | 1.56023 | 0.780113 | − | 0.625639i | \(-0.215161\pi\) | ||||
0.780113 | + | 0.625639i | \(0.215161\pi\) | |||||||
\(660\) | 0 | 0 | ||||||||
\(661\) | −12.0000 | −0.466746 | −0.233373 | − | 0.972387i | \(-0.574976\pi\) | ||||
−0.233373 | + | 0.972387i | \(0.574976\pi\) | |||||||
\(662\) | 0 | 0 | ||||||||
\(663\) | 16.7846 | 0.651860 | ||||||||
\(664\) | 0 | 0 | ||||||||
\(665\) | −2.73205 | −0.105944 | ||||||||
\(666\) | 0 | 0 | ||||||||
\(667\) | −46.2487 | −1.79076 | ||||||||
\(668\) | 0 | 0 | ||||||||
\(669\) | −4.92820 | −0.190535 | ||||||||
\(670\) | 0 | 0 | ||||||||
\(671\) | 49.8564 | 1.92469 | ||||||||
\(672\) | 0 | 0 | ||||||||
\(673\) | −32.2487 | −1.24310 | −0.621548 | − | 0.783376i | \(-0.713496\pi\) | ||||
−0.621548 | + | 0.783376i | \(0.713496\pi\) | |||||||
\(674\) | 0 | 0 | ||||||||
\(675\) | −2.46410 | −0.0948433 | ||||||||
\(676\) | 0 | 0 | ||||||||
\(677\) | 17.0718 | 0.656122 | 0.328061 | − | 0.944656i | \(-0.393605\pi\) | ||||
0.328061 | + | 0.944656i | \(0.393605\pi\) | |||||||
\(678\) | 0 | 0 | ||||||||
\(679\) | −6.00000 | −0.230259 | ||||||||
\(680\) | 0 | 0 | ||||||||
\(681\) | −12.3923 | −0.474874 | ||||||||
\(682\) | 0 | 0 | ||||||||
\(683\) | 22.5885 | 0.864323 | 0.432162 | − | 0.901796i | \(-0.357751\pi\) | ||||
0.432162 | + | 0.901796i | \(0.357751\pi\) | |||||||
\(684\) | 0 | 0 | ||||||||
\(685\) | −49.1769 | −1.87895 | ||||||||
\(686\) | 0 | 0 | ||||||||
\(687\) | 18.3923 | 0.701710 | ||||||||
\(688\) | 0 | 0 | ||||||||
\(689\) | −34.9282 | −1.33066 | ||||||||
\(690\) | 0 | 0 | ||||||||
\(691\) | −41.4641 | −1.57737 | −0.788684 | − | 0.614798i | \(-0.789237\pi\) | ||||
−0.788684 | + | 0.614798i | \(0.789237\pi\) | |||||||
\(692\) | 0 | 0 | ||||||||
\(693\) | −3.46410 | −0.131590 | ||||||||
\(694\) | 0 | 0 | ||||||||
\(695\) | −62.6410 | −2.37611 | ||||||||
\(696\) | 0 | 0 | ||||||||
\(697\) | −39.7128 | −1.50423 | ||||||||
\(698\) | 0 | 0 | ||||||||
\(699\) | −17.3205 | −0.655122 | ||||||||
\(700\) | 0 | 0 | ||||||||
\(701\) | −9.21539 | −0.348060 | −0.174030 | − | 0.984740i | \(-0.555679\pi\) | ||||
−0.174030 | + | 0.984740i | \(0.555679\pi\) | |||||||
\(702\) | 0 | 0 | ||||||||
\(703\) | −7.46410 | −0.281514 | ||||||||
\(704\) | 0 | 0 | ||||||||
\(705\) | −7.46410 | −0.281114 | ||||||||
\(706\) | 0 | 0 | ||||||||
\(707\) | −16.1962 | −0.609119 | ||||||||
\(708\) | 0 | 0 | ||||||||
\(709\) | −8.67949 | −0.325965 | −0.162983 | − | 0.986629i | \(-0.552111\pi\) | ||||
−0.162983 | + | 0.986629i | \(0.552111\pi\) | |||||||
\(710\) | 0 | 0 | ||||||||
\(711\) | 13.4641 | 0.504943 | ||||||||
\(712\) | 0 | 0 | ||||||||
\(713\) | −36.7846 | −1.37759 | ||||||||
\(714\) | 0 | 0 | ||||||||
\(715\) | −37.8564 | −1.41575 | ||||||||
\(716\) | 0 | 0 | ||||||||
\(717\) | −3.07180 | −0.114718 | ||||||||
\(718\) | 0 | 0 | ||||||||
\(719\) | −1.94744 | −0.0726273 | −0.0363136 | − | 0.999340i | \(-0.511562\pi\) | ||||
−0.0363136 | + | 0.999340i | \(0.511562\pi\) | |||||||
\(720\) | 0 | 0 | ||||||||
\(721\) | 10.9282 | 0.406988 | ||||||||
\(722\) | 0 | 0 | ||||||||
\(723\) | 29.7128 | 1.10503 | ||||||||
\(724\) | 0 | 0 | ||||||||
\(725\) | −15.2679 | −0.567037 | ||||||||
\(726\) | 0 | 0 | ||||||||
\(727\) | −6.53590 | −0.242403 | −0.121202 | − | 0.992628i | \(-0.538675\pi\) | ||||
−0.121202 | + | 0.992628i | \(0.538675\pi\) | |||||||
\(728\) | 0 | 0 | ||||||||
\(729\) | 1.00000 | 0.0370370 | ||||||||
\(730\) | 0 | 0 | ||||||||
\(731\) | 14.5359 | 0.537630 | ||||||||
\(732\) | 0 | 0 | ||||||||
\(733\) | 16.6410 | 0.614650 | 0.307325 | − | 0.951605i | \(-0.400566\pi\) | ||||
0.307325 | + | 0.951605i | \(0.400566\pi\) | |||||||
\(734\) | 0 | 0 | ||||||||
\(735\) | 2.73205 | 0.100773 | ||||||||
\(736\) | 0 | 0 | ||||||||
\(737\) | 5.07180 | 0.186822 | ||||||||
\(738\) | 0 | 0 | ||||||||
\(739\) | 16.5359 | 0.608283 | 0.304141 | − | 0.952627i | \(-0.401630\pi\) | ||||
0.304141 | + | 0.952627i | \(0.401630\pi\) | |||||||
\(740\) | 0 | 0 | ||||||||
\(741\) | 4.00000 | 0.146944 | ||||||||
\(742\) | 0 | 0 | ||||||||
\(743\) | −10.5885 | −0.388453 | −0.194226 | − | 0.980957i | \(-0.562220\pi\) | ||||
−0.194226 | + | 0.980957i | \(0.562220\pi\) | |||||||
\(744\) | 0 | 0 | ||||||||
\(745\) | 28.3923 | 1.04021 | ||||||||
\(746\) | 0 | 0 | ||||||||
\(747\) | 1.26795 | 0.0463918 | ||||||||
\(748\) | 0 | 0 | ||||||||
\(749\) | −11.6603 | −0.426056 | ||||||||
\(750\) | 0 | 0 | ||||||||
\(751\) | 28.7846 | 1.05037 | 0.525183 | − | 0.850990i | \(-0.323997\pi\) | ||||
0.525183 | + | 0.850990i | \(0.323997\pi\) | |||||||
\(752\) | 0 | 0 | ||||||||
\(753\) | −28.1962 | −1.02752 | ||||||||
\(754\) | 0 | 0 | ||||||||
\(755\) | −2.92820 | −0.106568 | ||||||||
\(756\) | 0 | 0 | ||||||||
\(757\) | −8.92820 | −0.324501 | −0.162251 | − | 0.986750i | \(-0.551875\pi\) | ||||
−0.162251 | + | 0.986750i | \(0.551875\pi\) | |||||||
\(758\) | 0 | 0 | ||||||||
\(759\) | 25.8564 | 0.938528 | ||||||||
\(760\) | 0 | 0 | ||||||||
\(761\) | 12.1962 | 0.442110 | 0.221055 | − | 0.975261i | \(-0.429050\pi\) | ||||
0.221055 | + | 0.975261i | \(0.429050\pi\) | |||||||
\(762\) | 0 | 0 | ||||||||
\(763\) | 3.46410 | 0.125409 | ||||||||
\(764\) | 0 | 0 | ||||||||
\(765\) | −11.4641 | −0.414485 | ||||||||
\(766\) | 0 | 0 | ||||||||
\(767\) | −43.7128 | −1.57838 | ||||||||
\(768\) | 0 | 0 | ||||||||
\(769\) | −18.6795 | −0.673600 | −0.336800 | − | 0.941576i | \(-0.609345\pi\) | ||||
−0.336800 | + | 0.941576i | \(0.609345\pi\) | |||||||
\(770\) | 0 | 0 | ||||||||
\(771\) | −5.07180 | −0.182656 | ||||||||
\(772\) | 0 | 0 | ||||||||
\(773\) | −38.5359 | −1.38604 | −0.693020 | − | 0.720918i | \(-0.743720\pi\) | ||||
−0.693020 | + | 0.720918i | \(0.743720\pi\) | |||||||
\(774\) | 0 | 0 | ||||||||
\(775\) | −12.1436 | −0.436211 | ||||||||
\(776\) | 0 | 0 | ||||||||
\(777\) | 7.46410 | 0.267773 | ||||||||
\(778\) | 0 | 0 | ||||||||
\(779\) | −9.46410 | −0.339087 | ||||||||
\(780\) | 0 | 0 | ||||||||
\(781\) | 35.3205 | 1.26387 | ||||||||
\(782\) | 0 | 0 | ||||||||
\(783\) | 6.19615 | 0.221432 | ||||||||
\(784\) | 0 | 0 | ||||||||
\(785\) | −17.4641 | −0.623321 | ||||||||
\(786\) | 0 | 0 | ||||||||
\(787\) | 1.21539 | 0.0433240 | 0.0216620 | − | 0.999765i | \(-0.493104\pi\) | ||||
0.0216620 | + | 0.999765i | \(0.493104\pi\) | |||||||
\(788\) | 0 | 0 | ||||||||
\(789\) | −2.00000 | −0.0712019 | ||||||||
\(790\) | 0 | 0 | ||||||||
\(791\) | 16.7321 | 0.594923 | ||||||||
\(792\) | 0 | 0 | ||||||||
\(793\) | 57.5692 | 2.04434 | ||||||||
\(794\) | 0 | 0 | ||||||||
\(795\) | 23.8564 | 0.846100 | ||||||||
\(796\) | 0 | 0 | ||||||||
\(797\) | −41.1769 | −1.45856 | −0.729281 | − | 0.684215i | \(-0.760145\pi\) | ||||
−0.729281 | + | 0.684215i | \(0.760145\pi\) | |||||||
\(798\) | 0 | 0 | ||||||||
\(799\) | −11.4641 | −0.405571 | ||||||||
\(800\) | 0 | 0 | ||||||||
\(801\) | 9.46410 | 0.334398 | ||||||||
\(802\) | 0 | 0 | ||||||||
\(803\) | 54.9282 | 1.93837 | ||||||||
\(804\) | 0 | 0 | ||||||||
\(805\) | −20.3923 | −0.718734 | ||||||||
\(806\) | 0 | 0 | ||||||||
\(807\) | −13.8564 | −0.487769 | ||||||||
\(808\) | 0 | 0 | ||||||||
\(809\) | −14.0000 | −0.492214 | −0.246107 | − | 0.969243i | \(-0.579151\pi\) | ||||
−0.246107 | + | 0.969243i | \(0.579151\pi\) | |||||||
\(810\) | 0 | 0 | ||||||||
\(811\) | 33.0718 | 1.16131 | 0.580654 | − | 0.814150i | \(-0.302797\pi\) | ||||
0.580654 | + | 0.814150i | \(0.302797\pi\) | |||||||
\(812\) | 0 | 0 | ||||||||
\(813\) | 19.3205 | 0.677600 | ||||||||
\(814\) | 0 | 0 | ||||||||
\(815\) | 42.2487 | 1.47991 | ||||||||
\(816\) | 0 | 0 | ||||||||
\(817\) | 3.46410 | 0.121194 | ||||||||
\(818\) | 0 | 0 | ||||||||
\(819\) | −4.00000 | −0.139771 | ||||||||
\(820\) | 0 | 0 | ||||||||
\(821\) | 33.0333 | 1.15287 | 0.576435 | − | 0.817143i | \(-0.304443\pi\) | ||||
0.576435 | + | 0.817143i | \(0.304443\pi\) | |||||||
\(822\) | 0 | 0 | ||||||||
\(823\) | 51.4641 | 1.79393 | 0.896963 | − | 0.442106i | \(-0.145768\pi\) | ||||
0.896963 | + | 0.442106i | \(0.145768\pi\) | |||||||
\(824\) | 0 | 0 | ||||||||
\(825\) | 8.53590 | 0.297182 | ||||||||
\(826\) | 0 | 0 | ||||||||
\(827\) | −12.0526 | −0.419109 | −0.209554 | − | 0.977797i | \(-0.567201\pi\) | ||||
−0.209554 | + | 0.977797i | \(0.567201\pi\) | |||||||
\(828\) | 0 | 0 | ||||||||
\(829\) | −20.9282 | −0.726867 | −0.363433 | − | 0.931620i | \(-0.618396\pi\) | ||||
−0.363433 | + | 0.931620i | \(0.618396\pi\) | |||||||
\(830\) | 0 | 0 | ||||||||
\(831\) | −12.3923 | −0.429884 | ||||||||
\(832\) | 0 | 0 | ||||||||
\(833\) | 4.19615 | 0.145388 | ||||||||
\(834\) | 0 | 0 | ||||||||
\(835\) | −22.9282 | −0.793463 | ||||||||
\(836\) | 0 | 0 | ||||||||
\(837\) | 4.92820 | 0.170344 | ||||||||
\(838\) | 0 | 0 | ||||||||
\(839\) | 17.0718 | 0.589384 | 0.294692 | − | 0.955592i | \(-0.404783\pi\) | ||||
0.294692 | + | 0.955592i | \(0.404783\pi\) | |||||||
\(840\) | 0 | 0 | ||||||||
\(841\) | 9.39230 | 0.323873 | ||||||||
\(842\) | 0 | 0 | ||||||||
\(843\) | −4.33975 | −0.149469 | ||||||||
\(844\) | 0 | 0 | ||||||||
\(845\) | −8.19615 | −0.281956 | ||||||||
\(846\) | 0 | 0 | ||||||||
\(847\) | 1.00000 | 0.0343604 | ||||||||
\(848\) | 0 | 0 | ||||||||
\(849\) | 5.46410 | 0.187527 | ||||||||
\(850\) | 0 | 0 | ||||||||
\(851\) | −55.7128 | −1.90981 | ||||||||
\(852\) | 0 | 0 | ||||||||
\(853\) | −27.8564 | −0.953785 | −0.476893 | − | 0.878962i | \(-0.658237\pi\) | ||||
−0.476893 | + | 0.878962i | \(0.658237\pi\) | |||||||
\(854\) | 0 | 0 | ||||||||
\(855\) | −2.73205 | −0.0934342 | ||||||||
\(856\) | 0 | 0 | ||||||||
\(857\) | −35.3205 | −1.20653 | −0.603263 | − | 0.797542i | \(-0.706133\pi\) | ||||
−0.603263 | + | 0.797542i | \(0.706133\pi\) | |||||||
\(858\) | 0 | 0 | ||||||||
\(859\) | −33.5692 | −1.14537 | −0.572683 | − | 0.819777i | \(-0.694098\pi\) | ||||
−0.572683 | + | 0.819777i | \(0.694098\pi\) | |||||||
\(860\) | 0 | 0 | ||||||||
\(861\) | 9.46410 | 0.322536 | ||||||||
\(862\) | 0 | 0 | ||||||||
\(863\) | −19.2679 | −0.655889 | −0.327944 | − | 0.944697i | \(-0.606356\pi\) | ||||
−0.327944 | + | 0.944697i | \(0.606356\pi\) | |||||||
\(864\) | 0 | 0 | ||||||||
\(865\) | −55.7128 | −1.89429 | ||||||||
\(866\) | 0 | 0 | ||||||||
\(867\) | −0.607695 | −0.0206384 | ||||||||
\(868\) | 0 | 0 | ||||||||
\(869\) | −46.6410 | −1.58219 | ||||||||
\(870\) | 0 | 0 | ||||||||
\(871\) | 5.85641 | 0.198437 | ||||||||
\(872\) | 0 | 0 | ||||||||
\(873\) | −6.00000 | −0.203069 | ||||||||
\(874\) | 0 | 0 | ||||||||
\(875\) | 6.92820 | 0.234216 | ||||||||
\(876\) | 0 | 0 | ||||||||
\(877\) | −40.6410 | −1.37235 | −0.686175 | − | 0.727437i | \(-0.740711\pi\) | ||||
−0.686175 | + | 0.727437i | \(0.740711\pi\) | |||||||
\(878\) | 0 | 0 | ||||||||
\(879\) | 2.53590 | 0.0855337 | ||||||||
\(880\) | 0 | 0 | ||||||||
\(881\) | 34.7321 | 1.17015 | 0.585076 | − | 0.810978i | \(-0.301065\pi\) | ||||
0.585076 | + | 0.810978i | \(0.301065\pi\) | |||||||
\(882\) | 0 | 0 | ||||||||
\(883\) | 12.0000 | 0.403832 | 0.201916 | − | 0.979403i | \(-0.435283\pi\) | ||||
0.201916 | + | 0.979403i | \(0.435283\pi\) | |||||||
\(884\) | 0 | 0 | ||||||||
\(885\) | 29.8564 | 1.00361 | ||||||||
\(886\) | 0 | 0 | ||||||||
\(887\) | −30.2487 | −1.01565 | −0.507826 | − | 0.861460i | \(-0.669551\pi\) | ||||
−0.507826 | + | 0.861460i | \(0.669551\pi\) | |||||||
\(888\) | 0 | 0 | ||||||||
\(889\) | −8.39230 | −0.281469 | ||||||||
\(890\) | 0 | 0 | ||||||||
\(891\) | −3.46410 | −0.116052 | ||||||||
\(892\) | 0 | 0 | ||||||||
\(893\) | −2.73205 | −0.0914246 | ||||||||
\(894\) | 0 | 0 | ||||||||
\(895\) | −53.7128 | −1.79542 | ||||||||
\(896\) | 0 | 0 | ||||||||
\(897\) | 29.8564 | 0.996876 | ||||||||
\(898\) | 0 | 0 | ||||||||
\(899\) | 30.5359 | 1.01843 | ||||||||
\(900\) | 0 | 0 | ||||||||
\(901\) | 36.6410 | 1.22069 | ||||||||
\(902\) | 0 | 0 | ||||||||
\(903\) | −3.46410 | −0.115278 | ||||||||
\(904\) | 0 | 0 | ||||||||
\(905\) | −51.3205 | −1.70595 | ||||||||
\(906\) | 0 | 0 | ||||||||
\(907\) | −33.0718 | −1.09813 | −0.549065 | − | 0.835779i | \(-0.685016\pi\) | ||||
−0.549065 | + | 0.835779i | \(0.685016\pi\) | |||||||
\(908\) | 0 | 0 | ||||||||
\(909\) | −16.1962 | −0.537192 | ||||||||
\(910\) | 0 | 0 | ||||||||
\(911\) | −43.3731 | −1.43701 | −0.718507 | − | 0.695520i | \(-0.755174\pi\) | ||||
−0.718507 | + | 0.695520i | \(0.755174\pi\) | |||||||
\(912\) | 0 | 0 | ||||||||
\(913\) | −4.39230 | −0.145364 | ||||||||
\(914\) | 0 | 0 | ||||||||
\(915\) | −39.3205 | −1.29990 | ||||||||
\(916\) | 0 | 0 | ||||||||
\(917\) | −12.1962 | −0.402752 | ||||||||
\(918\) | 0 | 0 | ||||||||
\(919\) | 3.71281 | 0.122474 | 0.0612372 | − | 0.998123i | \(-0.480495\pi\) | ||||
0.0612372 | + | 0.998123i | \(0.480495\pi\) | |||||||
\(920\) | 0 | 0 | ||||||||
\(921\) | −27.8564 | −0.917900 | ||||||||
\(922\) | 0 | 0 | ||||||||
\(923\) | 40.7846 | 1.34244 | ||||||||
\(924\) | 0 | 0 | ||||||||
\(925\) | −18.3923 | −0.604735 | ||||||||
\(926\) | 0 | 0 | ||||||||
\(927\) | 10.9282 | 0.358929 | ||||||||
\(928\) | 0 | 0 | ||||||||
\(929\) | −21.6603 | −0.710650 | −0.355325 | − | 0.934743i | \(-0.615630\pi\) | ||||
−0.355325 | + | 0.934743i | \(0.615630\pi\) | |||||||
\(930\) | 0 | 0 | ||||||||
\(931\) | 1.00000 | 0.0327737 | ||||||||
\(932\) | 0 | 0 | ||||||||
\(933\) | −14.7321 | −0.482306 | ||||||||
\(934\) | 0 | 0 | ||||||||
\(935\) | 39.7128 | 1.29875 | ||||||||
\(936\) | 0 | 0 | ||||||||
\(937\) | 7.07180 | 0.231026 | 0.115513 | − | 0.993306i | \(-0.463149\pi\) | ||||
0.115513 | + | 0.993306i | \(0.463149\pi\) | |||||||
\(938\) | 0 | 0 | ||||||||
\(939\) | 30.3923 | 0.991815 | ||||||||
\(940\) | 0 | 0 | ||||||||
\(941\) | 18.6410 | 0.607680 | 0.303840 | − | 0.952723i | \(-0.401731\pi\) | ||||
0.303840 | + | 0.952723i | \(0.401731\pi\) | |||||||
\(942\) | 0 | 0 | ||||||||
\(943\) | −70.6410 | −2.30039 | ||||||||
\(944\) | 0 | 0 | ||||||||
\(945\) | 2.73205 | 0.0888736 | ||||||||
\(946\) | 0 | 0 | ||||||||
\(947\) | 7.17691 | 0.233218 | 0.116609 | − | 0.993178i | \(-0.462798\pi\) | ||||
0.116609 | + | 0.993178i | \(0.462798\pi\) | |||||||
\(948\) | 0 | 0 | ||||||||
\(949\) | 63.4256 | 2.05888 | ||||||||
\(950\) | 0 | 0 | ||||||||
\(951\) | −2.87564 | −0.0932492 | ||||||||
\(952\) | 0 | 0 | ||||||||
\(953\) | 0.732051 | 0.0237135 | 0.0118567 | − | 0.999930i | \(-0.496226\pi\) | ||||
0.0118567 | + | 0.999930i | \(0.496226\pi\) | |||||||
\(954\) | 0 | 0 | ||||||||
\(955\) | 1.46410 | 0.0473772 | ||||||||
\(956\) | 0 | 0 | ||||||||
\(957\) | −21.4641 | −0.693836 | ||||||||
\(958\) | 0 | 0 | ||||||||
\(959\) | 18.0000 | 0.581250 | ||||||||
\(960\) | 0 | 0 | ||||||||
\(961\) | −6.71281 | −0.216542 | ||||||||
\(962\) | 0 | 0 | ||||||||
\(963\) | −11.6603 | −0.375746 | ||||||||
\(964\) | 0 | 0 | ||||||||
\(965\) | −17.4641 | −0.562189 | ||||||||
\(966\) | 0 | 0 | ||||||||
\(967\) | −14.3923 | −0.462825 | −0.231413 | − | 0.972856i | \(-0.574335\pi\) | ||||
−0.231413 | + | 0.972856i | \(0.574335\pi\) | |||||||
\(968\) | 0 | 0 | ||||||||
\(969\) | −4.19615 | −0.134800 | ||||||||
\(970\) | 0 | 0 | ||||||||
\(971\) | −15.7128 | −0.504248 | −0.252124 | − | 0.967695i | \(-0.581129\pi\) | ||||
−0.252124 | + | 0.967695i | \(0.581129\pi\) | |||||||
\(972\) | 0 | 0 | ||||||||
\(973\) | 22.9282 | 0.735044 | ||||||||
\(974\) | 0 | 0 | ||||||||
\(975\) | 9.85641 | 0.315658 | ||||||||
\(976\) | 0 | 0 | ||||||||
\(977\) | 52.7321 | 1.68705 | 0.843524 | − | 0.537092i | \(-0.180477\pi\) | ||||
0.843524 | + | 0.537092i | \(0.180477\pi\) | |||||||
\(978\) | 0 | 0 | ||||||||
\(979\) | −32.7846 | −1.04780 | ||||||||
\(980\) | 0 | 0 | ||||||||
\(981\) | 3.46410 | 0.110600 | ||||||||
\(982\) | 0 | 0 | ||||||||
\(983\) | −7.71281 | −0.246001 | −0.123000 | − | 0.992407i | \(-0.539252\pi\) | ||||
−0.123000 | + | 0.992407i | \(0.539252\pi\) | |||||||
\(984\) | 0 | 0 | ||||||||
\(985\) | −27.3205 | −0.870504 | ||||||||
\(986\) | 0 | 0 | ||||||||
\(987\) | 2.73205 | 0.0869621 | ||||||||
\(988\) | 0 | 0 | ||||||||
\(989\) | 25.8564 | 0.822186 | ||||||||
\(990\) | 0 | 0 | ||||||||
\(991\) | −22.6410 | −0.719216 | −0.359608 | − | 0.933104i | \(-0.617090\pi\) | ||||
−0.359608 | + | 0.933104i | \(0.617090\pi\) | |||||||
\(992\) | 0 | 0 | ||||||||
\(993\) | −4.00000 | −0.126936 | ||||||||
\(994\) | 0 | 0 | ||||||||
\(995\) | 52.7846 | 1.67338 | ||||||||
\(996\) | 0 | 0 | ||||||||
\(997\) | 9.32051 | 0.295183 | 0.147592 | − | 0.989048i | \(-0.452848\pi\) | ||||
0.147592 | + | 0.989048i | \(0.452848\pi\) | |||||||
\(998\) | 0 | 0 | ||||||||
\(999\) | 7.46410 | 0.236154 |
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
1.1 | even | 1 | trivial | 6384.2.a.bj.1.1 | 2 | ||
4.3 | odd | 2 | 1596.2.a.i.1.1 | ✓ | 2 | ||
12.11 | even | 2 | 4788.2.a.j.1.2 | 2 |
By twisted newform | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
1596.2.a.i.1.1 | ✓ | 2 | 4.3 | odd | 2 | ||
4788.2.a.j.1.2 | 2 | 12.11 | even | 2 | |||
6384.2.a.bj.1.1 | 2 | 1.1 | even | 1 | trivial |