Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [637,2,Mod(246,637)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(637, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([0, 1]))
N = Newforms(chi, 2, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("637.246");
S:= CuspForms(chi, 2);
N := Newforms(S);
Level: | \( N \) | \(=\) | \( 637 = 7^{2} \cdot 13 \) |
Weight: | \( k \) | \(=\) | \( 2 \) |
Character orbit: | \([\chi]\) | \(=\) | 637.c (of order \(2\), degree \(1\), minimal) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | no |
Analytic conductor: | \(5.08647060876\) |
Analytic rank: | \(1\) |
Dimension: | \(2\) |
Coefficient field: | \(\Q(i)\) |
comment: defining polynomial
gp: f.mod \\ as an extension of the character field
|
|
Defining polynomial: | \( x^{2} + 1 \) |
Coefficient ring: | \(\Z[a_1, \ldots, a_{5}]\) |
Coefficient ring index: | \( 1 \) |
Twist minimal: | yes |
Sato-Tate group: | $\mathrm{SU}(2)[C_{2}]$ |
Embedding invariants
Embedding label | 246.2 | ||
Root | \(1.00000i\) of defining polynomial | ||
Character | \(\chi\) | \(=\) | 637.246 |
Dual form | 637.2.c.a.246.1 |
$q$-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Character values
We give the values of \(\chi\) on generators for \(\left(\mathbb{Z}/637\mathbb{Z}\right)^\times\).
\(n\) | \(197\) | \(248\) |
\(\chi(n)\) | \(-1\) | \(1\) |
Coefficient data
For each \(n\) we display the coefficients of the \(q\)-expansion \(a_n\), the Satake parameters \(\alpha_p\), and the Satake angles \(\theta_p = \textrm{Arg}(\alpha_p)\).
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
\(n\) | \(a_n\) | \(a_n / n^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_n \) | \( \theta_n \) | ||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
\(p\) | \(a_p\) | \(a_p / p^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_p\) | \( \theta_p \) | ||||||
\(2\) | 2.00000i | 1.41421i | 0.707107 | + | 0.707107i | \(0.250000\pi\) | ||||
−0.707107 | + | 0.707107i | \(0.750000\pi\) | |||||||
\(3\) | −2.00000 | −1.15470 | −0.577350 | − | 0.816497i | \(-0.695913\pi\) | ||||
−0.577350 | + | 0.816497i | \(0.695913\pi\) | |||||||
\(4\) | −2.00000 | −1.00000 | ||||||||
\(5\) | 1.00000i | 0.447214i | 0.974679 | + | 0.223607i | \(0.0717831\pi\) | ||||
−0.974679 | + | 0.223607i | \(0.928217\pi\) | |||||||
\(6\) | − | 4.00000i | − | 1.63299i | ||||||
\(7\) | 0 | 0 | ||||||||
\(8\) | 0 | 0 | ||||||||
\(9\) | 1.00000 | 0.333333 | ||||||||
\(10\) | −2.00000 | −0.632456 | ||||||||
\(11\) | 2.00000i | 0.603023i | 0.953463 | + | 0.301511i | \(0.0974911\pi\) | ||||
−0.953463 | + | 0.301511i | \(0.902509\pi\) | |||||||
\(12\) | 4.00000 | 1.15470 | ||||||||
\(13\) | −2.00000 | − | 3.00000i | −0.554700 | − | 0.832050i | ||||
\(14\) | 0 | 0 | ||||||||
\(15\) | − | 2.00000i | − | 0.516398i | ||||||
\(16\) | −4.00000 | −1.00000 | ||||||||
\(17\) | −6.00000 | −1.45521 | −0.727607 | − | 0.685994i | \(-0.759367\pi\) | ||||
−0.727607 | + | 0.685994i | \(0.759367\pi\) | |||||||
\(18\) | 2.00000i | 0.471405i | ||||||||
\(19\) | − | 3.00000i | − | 0.688247i | −0.938924 | − | 0.344124i | \(-0.888176\pi\) | ||
0.938924 | − | 0.344124i | \(-0.111824\pi\) | |||||||
\(20\) | − | 2.00000i | − | 0.447214i | ||||||
\(21\) | 0 | 0 | ||||||||
\(22\) | −4.00000 | −0.852803 | ||||||||
\(23\) | −3.00000 | −0.625543 | −0.312772 | − | 0.949828i | \(-0.601257\pi\) | ||||
−0.312772 | + | 0.949828i | \(0.601257\pi\) | |||||||
\(24\) | 0 | 0 | ||||||||
\(25\) | 4.00000 | 0.800000 | ||||||||
\(26\) | 6.00000 | − | 4.00000i | 1.17670 | − | 0.784465i | ||||
\(27\) | 4.00000 | 0.769800 | ||||||||
\(28\) | 0 | 0 | ||||||||
\(29\) | 3.00000 | 0.557086 | 0.278543 | − | 0.960424i | \(-0.410149\pi\) | ||||
0.278543 | + | 0.960424i | \(0.410149\pi\) | |||||||
\(30\) | 4.00000 | 0.730297 | ||||||||
\(31\) | − | 3.00000i | − | 0.538816i | −0.963026 | − | 0.269408i | \(-0.913172\pi\) | ||
0.963026 | − | 0.269408i | \(-0.0868280\pi\) | |||||||
\(32\) | − | 8.00000i | − | 1.41421i | ||||||
\(33\) | − | 4.00000i | − | 0.696311i | ||||||
\(34\) | − | 12.0000i | − | 2.05798i | ||||||
\(35\) | 0 | 0 | ||||||||
\(36\) | −2.00000 | −0.333333 | ||||||||
\(37\) | − | 6.00000i | − | 0.986394i | −0.869918 | − | 0.493197i | \(-0.835828\pi\) | ||
0.869918 | − | 0.493197i | \(-0.164172\pi\) | |||||||
\(38\) | 6.00000 | 0.973329 | ||||||||
\(39\) | 4.00000 | + | 6.00000i | 0.640513 | + | 0.960769i | ||||
\(40\) | 0 | 0 | ||||||||
\(41\) | 10.0000i | 1.56174i | 0.624695 | + | 0.780869i | \(0.285223\pi\) | ||||
−0.624695 | + | 0.780869i | \(0.714777\pi\) | |||||||
\(42\) | 0 | 0 | ||||||||
\(43\) | 1.00000 | 0.152499 | 0.0762493 | − | 0.997089i | \(-0.475706\pi\) | ||||
0.0762493 | + | 0.997089i | \(0.475706\pi\) | |||||||
\(44\) | − | 4.00000i | − | 0.603023i | ||||||
\(45\) | 1.00000i | 0.149071i | ||||||||
\(46\) | − | 6.00000i | − | 0.884652i | ||||||
\(47\) | − | 11.0000i | − | 1.60451i | −0.596978 | − | 0.802257i | \(-0.703632\pi\) | ||
0.596978 | − | 0.802257i | \(-0.296368\pi\) | |||||||
\(48\) | 8.00000 | 1.15470 | ||||||||
\(49\) | 0 | 0 | ||||||||
\(50\) | 8.00000i | 1.13137i | ||||||||
\(51\) | 12.0000 | 1.68034 | ||||||||
\(52\) | 4.00000 | + | 6.00000i | 0.554700 | + | 0.832050i | ||||
\(53\) | −9.00000 | −1.23625 | −0.618123 | − | 0.786082i | \(-0.712106\pi\) | ||||
−0.618123 | + | 0.786082i | \(0.712106\pi\) | |||||||
\(54\) | 8.00000i | 1.08866i | ||||||||
\(55\) | −2.00000 | −0.269680 | ||||||||
\(56\) | 0 | 0 | ||||||||
\(57\) | 6.00000i | 0.794719i | ||||||||
\(58\) | 6.00000i | 0.787839i | ||||||||
\(59\) | 8.00000i | 1.04151i | 0.853706 | + | 0.520756i | \(0.174350\pi\) | ||||
−0.853706 | + | 0.520756i | \(0.825650\pi\) | |||||||
\(60\) | 4.00000i | 0.516398i | ||||||||
\(61\) | −8.00000 | −1.02430 | −0.512148 | − | 0.858898i | \(-0.671150\pi\) | ||||
−0.512148 | + | 0.858898i | \(0.671150\pi\) | |||||||
\(62\) | 6.00000 | 0.762001 | ||||||||
\(63\) | 0 | 0 | ||||||||
\(64\) | 8.00000 | 1.00000 | ||||||||
\(65\) | 3.00000 | − | 2.00000i | 0.372104 | − | 0.248069i | ||||
\(66\) | 8.00000 | 0.984732 | ||||||||
\(67\) | − | 12.0000i | − | 1.46603i | −0.680211 | − | 0.733017i | \(-0.738112\pi\) | ||
0.680211 | − | 0.733017i | \(-0.261888\pi\) | |||||||
\(68\) | 12.0000 | 1.45521 | ||||||||
\(69\) | 6.00000 | 0.722315 | ||||||||
\(70\) | 0 | 0 | ||||||||
\(71\) | − | 14.0000i | − | 1.66149i | −0.556650 | − | 0.830747i | \(-0.687914\pi\) | ||
0.556650 | − | 0.830747i | \(-0.312086\pi\) | |||||||
\(72\) | 0 | 0 | ||||||||
\(73\) | 9.00000i | 1.05337i | 0.850060 | + | 0.526685i | \(0.176565\pi\) | ||||
−0.850060 | + | 0.526685i | \(0.823435\pi\) | |||||||
\(74\) | 12.0000 | 1.39497 | ||||||||
\(75\) | −8.00000 | −0.923760 | ||||||||
\(76\) | 6.00000i | 0.688247i | ||||||||
\(77\) | 0 | 0 | ||||||||
\(78\) | −12.0000 | + | 8.00000i | −1.35873 | + | 0.905822i | ||||
\(79\) | −9.00000 | −1.01258 | −0.506290 | − | 0.862364i | \(-0.668983\pi\) | ||||
−0.506290 | + | 0.862364i | \(0.668983\pi\) | |||||||
\(80\) | − | 4.00000i | − | 0.447214i | ||||||
\(81\) | −11.0000 | −1.22222 | ||||||||
\(82\) | −20.0000 | −2.20863 | ||||||||
\(83\) | 11.0000i | 1.20741i | 0.797209 | + | 0.603703i | \(0.206309\pi\) | ||||
−0.797209 | + | 0.603703i | \(0.793691\pi\) | |||||||
\(84\) | 0 | 0 | ||||||||
\(85\) | − | 6.00000i | − | 0.650791i | ||||||
\(86\) | 2.00000i | 0.215666i | ||||||||
\(87\) | −6.00000 | −0.643268 | ||||||||
\(88\) | 0 | 0 | ||||||||
\(89\) | 5.00000i | 0.529999i | 0.964249 | + | 0.264999i | \(0.0853718\pi\) | ||||
−0.964249 | + | 0.264999i | \(0.914628\pi\) | |||||||
\(90\) | −2.00000 | −0.210819 | ||||||||
\(91\) | 0 | 0 | ||||||||
\(92\) | 6.00000 | 0.625543 | ||||||||
\(93\) | 6.00000i | 0.622171i | ||||||||
\(94\) | 22.0000 | 2.26913 | ||||||||
\(95\) | 3.00000 | 0.307794 | ||||||||
\(96\) | 16.0000i | 1.63299i | ||||||||
\(97\) | − | 9.00000i | − | 0.913812i | −0.889515 | − | 0.456906i | \(-0.848958\pi\) | ||
0.889515 | − | 0.456906i | \(-0.151042\pi\) | |||||||
\(98\) | 0 | 0 | ||||||||
\(99\) | 2.00000i | 0.201008i | ||||||||
\(100\) | −8.00000 | −0.800000 | ||||||||
\(101\) | −6.00000 | −0.597022 | −0.298511 | − | 0.954406i | \(-0.596490\pi\) | ||||
−0.298511 | + | 0.954406i | \(0.596490\pi\) | |||||||
\(102\) | 24.0000i | 2.37635i | ||||||||
\(103\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(104\) | 0 | 0 | ||||||||
\(105\) | 0 | 0 | ||||||||
\(106\) | − | 18.0000i | − | 1.74831i | ||||||
\(107\) | −12.0000 | −1.16008 | −0.580042 | − | 0.814587i | \(-0.696964\pi\) | ||||
−0.580042 | + | 0.814587i | \(0.696964\pi\) | |||||||
\(108\) | −8.00000 | −0.769800 | ||||||||
\(109\) | 18.0000i | 1.72409i | 0.506834 | + | 0.862044i | \(0.330816\pi\) | ||||
−0.506834 | + | 0.862044i | \(0.669184\pi\) | |||||||
\(110\) | − | 4.00000i | − | 0.381385i | ||||||
\(111\) | 12.0000i | 1.13899i | ||||||||
\(112\) | 0 | 0 | ||||||||
\(113\) | −15.0000 | −1.41108 | −0.705541 | − | 0.708669i | \(-0.749296\pi\) | ||||
−0.705541 | + | 0.708669i | \(0.749296\pi\) | |||||||
\(114\) | −12.0000 | −1.12390 | ||||||||
\(115\) | − | 3.00000i | − | 0.279751i | ||||||
\(116\) | −6.00000 | −0.557086 | ||||||||
\(117\) | −2.00000 | − | 3.00000i | −0.184900 | − | 0.277350i | ||||
\(118\) | −16.0000 | −1.47292 | ||||||||
\(119\) | 0 | 0 | ||||||||
\(120\) | 0 | 0 | ||||||||
\(121\) | 7.00000 | 0.636364 | ||||||||
\(122\) | − | 16.0000i | − | 1.44857i | ||||||
\(123\) | − | 20.0000i | − | 1.80334i | ||||||
\(124\) | 6.00000i | 0.538816i | ||||||||
\(125\) | 9.00000i | 0.804984i | ||||||||
\(126\) | 0 | 0 | ||||||||
\(127\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(128\) | 0 | 0 | ||||||||
\(129\) | −2.00000 | −0.176090 | ||||||||
\(130\) | 4.00000 | + | 6.00000i | 0.350823 | + | 0.526235i | ||||
\(131\) | 12.0000 | 1.04844 | 0.524222 | − | 0.851581i | \(-0.324356\pi\) | ||||
0.524222 | + | 0.851581i | \(0.324356\pi\) | |||||||
\(132\) | 8.00000i | 0.696311i | ||||||||
\(133\) | 0 | 0 | ||||||||
\(134\) | 24.0000 | 2.07328 | ||||||||
\(135\) | 4.00000i | 0.344265i | ||||||||
\(136\) | 0 | 0 | ||||||||
\(137\) | − | 2.00000i | − | 0.170872i | −0.996344 | − | 0.0854358i | \(-0.972772\pi\) | ||
0.996344 | − | 0.0854358i | \(-0.0272282\pi\) | |||||||
\(138\) | 12.0000i | 1.02151i | ||||||||
\(139\) | −18.0000 | −1.52674 | −0.763370 | − | 0.645961i | \(-0.776457\pi\) | ||||
−0.763370 | + | 0.645961i | \(0.776457\pi\) | |||||||
\(140\) | 0 | 0 | ||||||||
\(141\) | 22.0000i | 1.85273i | ||||||||
\(142\) | 28.0000 | 2.34971 | ||||||||
\(143\) | 6.00000 | − | 4.00000i | 0.501745 | − | 0.334497i | ||||
\(144\) | −4.00000 | −0.333333 | ||||||||
\(145\) | 3.00000i | 0.249136i | ||||||||
\(146\) | −18.0000 | −1.48969 | ||||||||
\(147\) | 0 | 0 | ||||||||
\(148\) | 12.0000i | 0.986394i | ||||||||
\(149\) | 10.0000i | 0.819232i | 0.912258 | + | 0.409616i | \(0.134337\pi\) | ||||
−0.912258 | + | 0.409616i | \(0.865663\pi\) | |||||||
\(150\) | − | 16.0000i | − | 1.30639i | ||||||
\(151\) | − | 6.00000i | − | 0.488273i | −0.969741 | − | 0.244137i | \(-0.921495\pi\) | ||
0.969741 | − | 0.244137i | \(-0.0785045\pi\) | |||||||
\(152\) | 0 | 0 | ||||||||
\(153\) | −6.00000 | −0.485071 | ||||||||
\(154\) | 0 | 0 | ||||||||
\(155\) | 3.00000 | 0.240966 | ||||||||
\(156\) | −8.00000 | − | 12.0000i | −0.640513 | − | 0.960769i | ||||
\(157\) | −18.0000 | −1.43656 | −0.718278 | − | 0.695756i | \(-0.755069\pi\) | ||||
−0.718278 | + | 0.695756i | \(0.755069\pi\) | |||||||
\(158\) | − | 18.0000i | − | 1.43200i | ||||||
\(159\) | 18.0000 | 1.42749 | ||||||||
\(160\) | 8.00000 | 0.632456 | ||||||||
\(161\) | 0 | 0 | ||||||||
\(162\) | − | 22.0000i | − | 1.72848i | ||||||
\(163\) | 12.0000i | 0.939913i | 0.882690 | + | 0.469956i | \(0.155730\pi\) | ||||
−0.882690 | + | 0.469956i | \(0.844270\pi\) | |||||||
\(164\) | − | 20.0000i | − | 1.56174i | ||||||
\(165\) | 4.00000 | 0.311400 | ||||||||
\(166\) | −22.0000 | −1.70753 | ||||||||
\(167\) | − | 1.00000i | − | 0.0773823i | −0.999251 | − | 0.0386912i | \(-0.987681\pi\) | ||
0.999251 | − | 0.0386912i | \(-0.0123189\pi\) | |||||||
\(168\) | 0 | 0 | ||||||||
\(169\) | −5.00000 | + | 12.0000i | −0.384615 | + | 0.923077i | ||||
\(170\) | 12.0000 | 0.920358 | ||||||||
\(171\) | − | 3.00000i | − | 0.229416i | ||||||
\(172\) | −2.00000 | −0.152499 | ||||||||
\(173\) | −6.00000 | −0.456172 | −0.228086 | − | 0.973641i | \(-0.573247\pi\) | ||||
−0.228086 | + | 0.973641i | \(0.573247\pi\) | |||||||
\(174\) | − | 12.0000i | − | 0.909718i | ||||||
\(175\) | 0 | 0 | ||||||||
\(176\) | − | 8.00000i | − | 0.603023i | ||||||
\(177\) | − | 16.0000i | − | 1.20263i | ||||||
\(178\) | −10.0000 | −0.749532 | ||||||||
\(179\) | 9.00000 | 0.672692 | 0.336346 | − | 0.941739i | \(-0.390809\pi\) | ||||
0.336346 | + | 0.941739i | \(0.390809\pi\) | |||||||
\(180\) | − | 2.00000i | − | 0.149071i | ||||||
\(181\) | −18.0000 | −1.33793 | −0.668965 | − | 0.743294i | \(-0.733262\pi\) | ||||
−0.668965 | + | 0.743294i | \(0.733262\pi\) | |||||||
\(182\) | 0 | 0 | ||||||||
\(183\) | 16.0000 | 1.18275 | ||||||||
\(184\) | 0 | 0 | ||||||||
\(185\) | 6.00000 | 0.441129 | ||||||||
\(186\) | −12.0000 | −0.879883 | ||||||||
\(187\) | − | 12.0000i | − | 0.877527i | ||||||
\(188\) | 22.0000i | 1.60451i | ||||||||
\(189\) | 0 | 0 | ||||||||
\(190\) | 6.00000i | 0.435286i | ||||||||
\(191\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(192\) | −16.0000 | −1.15470 | ||||||||
\(193\) | 12.0000i | 0.863779i | 0.901927 | + | 0.431889i | \(0.142153\pi\) | ||||
−0.901927 | + | 0.431889i | \(0.857847\pi\) | |||||||
\(194\) | 18.0000 | 1.29232 | ||||||||
\(195\) | −6.00000 | + | 4.00000i | −0.429669 | + | 0.286446i | ||||
\(196\) | 0 | 0 | ||||||||
\(197\) | − | 4.00000i | − | 0.284988i | −0.989796 | − | 0.142494i | \(-0.954488\pi\) | ||
0.989796 | − | 0.142494i | \(-0.0455122\pi\) | |||||||
\(198\) | −4.00000 | −0.284268 | ||||||||
\(199\) | 2.00000 | 0.141776 | 0.0708881 | − | 0.997484i | \(-0.477417\pi\) | ||||
0.0708881 | + | 0.997484i | \(0.477417\pi\) | |||||||
\(200\) | 0 | 0 | ||||||||
\(201\) | 24.0000i | 1.69283i | ||||||||
\(202\) | − | 12.0000i | − | 0.844317i | ||||||
\(203\) | 0 | 0 | ||||||||
\(204\) | −24.0000 | −1.68034 | ||||||||
\(205\) | −10.0000 | −0.698430 | ||||||||
\(206\) | 0 | 0 | ||||||||
\(207\) | −3.00000 | −0.208514 | ||||||||
\(208\) | 8.00000 | + | 12.0000i | 0.554700 | + | 0.832050i | ||||
\(209\) | 6.00000 | 0.415029 | ||||||||
\(210\) | 0 | 0 | ||||||||
\(211\) | −9.00000 | −0.619586 | −0.309793 | − | 0.950804i | \(-0.600260\pi\) | ||||
−0.309793 | + | 0.950804i | \(0.600260\pi\) | |||||||
\(212\) | 18.0000 | 1.23625 | ||||||||
\(213\) | 28.0000i | 1.91853i | ||||||||
\(214\) | − | 24.0000i | − | 1.64061i | ||||||
\(215\) | 1.00000i | 0.0681994i | ||||||||
\(216\) | 0 | 0 | ||||||||
\(217\) | 0 | 0 | ||||||||
\(218\) | −36.0000 | −2.43823 | ||||||||
\(219\) | − | 18.0000i | − | 1.21633i | ||||||
\(220\) | 4.00000 | 0.269680 | ||||||||
\(221\) | 12.0000 | + | 18.0000i | 0.807207 | + | 1.21081i | ||||
\(222\) | −24.0000 | −1.61077 | ||||||||
\(223\) | − | 21.0000i | − | 1.40626i | −0.711059 | − | 0.703132i | \(-0.751784\pi\) | ||
0.711059 | − | 0.703132i | \(-0.248216\pi\) | |||||||
\(224\) | 0 | 0 | ||||||||
\(225\) | 4.00000 | 0.266667 | ||||||||
\(226\) | − | 30.0000i | − | 1.99557i | ||||||
\(227\) | − | 20.0000i | − | 1.32745i | −0.747978 | − | 0.663723i | \(-0.768975\pi\) | ||
0.747978 | − | 0.663723i | \(-0.231025\pi\) | |||||||
\(228\) | − | 12.0000i | − | 0.794719i | ||||||
\(229\) | 6.00000i | 0.396491i | 0.980152 | + | 0.198246i | \(0.0635244\pi\) | ||||
−0.980152 | + | 0.198246i | \(0.936476\pi\) | |||||||
\(230\) | 6.00000 | 0.395628 | ||||||||
\(231\) | 0 | 0 | ||||||||
\(232\) | 0 | 0 | ||||||||
\(233\) | −3.00000 | −0.196537 | −0.0982683 | − | 0.995160i | \(-0.531330\pi\) | ||||
−0.0982683 | + | 0.995160i | \(0.531330\pi\) | |||||||
\(234\) | 6.00000 | − | 4.00000i | 0.392232 | − | 0.261488i | ||||
\(235\) | 11.0000 | 0.717561 | ||||||||
\(236\) | − | 16.0000i | − | 1.04151i | ||||||
\(237\) | 18.0000 | 1.16923 | ||||||||
\(238\) | 0 | 0 | ||||||||
\(239\) | 8.00000i | 0.517477i | 0.965947 | + | 0.258738i | \(0.0833068\pi\) | ||||
−0.965947 | + | 0.258738i | \(0.916693\pi\) | |||||||
\(240\) | 8.00000i | 0.516398i | ||||||||
\(241\) | 21.0000i | 1.35273i | 0.736567 | + | 0.676364i | \(0.236446\pi\) | ||||
−0.736567 | + | 0.676364i | \(0.763554\pi\) | |||||||
\(242\) | 14.0000i | 0.899954i | ||||||||
\(243\) | 10.0000 | 0.641500 | ||||||||
\(244\) | 16.0000 | 1.02430 | ||||||||
\(245\) | 0 | 0 | ||||||||
\(246\) | 40.0000 | 2.55031 | ||||||||
\(247\) | −9.00000 | + | 6.00000i | −0.572656 | + | 0.381771i | ||||
\(248\) | 0 | 0 | ||||||||
\(249\) | − | 22.0000i | − | 1.39419i | ||||||
\(250\) | −18.0000 | −1.13842 | ||||||||
\(251\) | −6.00000 | −0.378717 | −0.189358 | − | 0.981908i | \(-0.560641\pi\) | ||||
−0.189358 | + | 0.981908i | \(0.560641\pi\) | |||||||
\(252\) | 0 | 0 | ||||||||
\(253\) | − | 6.00000i | − | 0.377217i | ||||||
\(254\) | 0 | 0 | ||||||||
\(255\) | 12.0000i | 0.751469i | ||||||||
\(256\) | 16.0000 | 1.00000 | ||||||||
\(257\) | 6.00000 | 0.374270 | 0.187135 | − | 0.982334i | \(-0.440080\pi\) | ||||
0.187135 | + | 0.982334i | \(0.440080\pi\) | |||||||
\(258\) | − | 4.00000i | − | 0.249029i | ||||||
\(259\) | 0 | 0 | ||||||||
\(260\) | −6.00000 | + | 4.00000i | −0.372104 | + | 0.248069i | ||||
\(261\) | 3.00000 | 0.185695 | ||||||||
\(262\) | 24.0000i | 1.48272i | ||||||||
\(263\) | 9.00000 | 0.554964 | 0.277482 | − | 0.960731i | \(-0.410500\pi\) | ||||
0.277482 | + | 0.960731i | \(0.410500\pi\) | |||||||
\(264\) | 0 | 0 | ||||||||
\(265\) | − | 9.00000i | − | 0.552866i | ||||||
\(266\) | 0 | 0 | ||||||||
\(267\) | − | 10.0000i | − | 0.611990i | ||||||
\(268\) | 24.0000i | 1.46603i | ||||||||
\(269\) | 24.0000 | 1.46331 | 0.731653 | − | 0.681677i | \(-0.238749\pi\) | ||||
0.731653 | + | 0.681677i | \(0.238749\pi\) | |||||||
\(270\) | −8.00000 | −0.486864 | ||||||||
\(271\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(272\) | 24.0000 | 1.45521 | ||||||||
\(273\) | 0 | 0 | ||||||||
\(274\) | 4.00000 | 0.241649 | ||||||||
\(275\) | 8.00000i | 0.482418i | ||||||||
\(276\) | −12.0000 | −0.722315 | ||||||||
\(277\) | −17.0000 | −1.02143 | −0.510716 | − | 0.859750i | \(-0.670619\pi\) | ||||
−0.510716 | + | 0.859750i | \(0.670619\pi\) | |||||||
\(278\) | − | 36.0000i | − | 2.15914i | ||||||
\(279\) | − | 3.00000i | − | 0.179605i | ||||||
\(280\) | 0 | 0 | ||||||||
\(281\) | − | 2.00000i | − | 0.119310i | −0.998219 | − | 0.0596550i | \(-0.981000\pi\) | ||
0.998219 | − | 0.0596550i | \(-0.0190001\pi\) | |||||||
\(282\) | −44.0000 | −2.62016 | ||||||||
\(283\) | 4.00000 | 0.237775 | 0.118888 | − | 0.992908i | \(-0.462067\pi\) | ||||
0.118888 | + | 0.992908i | \(0.462067\pi\) | |||||||
\(284\) | 28.0000i | 1.66149i | ||||||||
\(285\) | −6.00000 | −0.355409 | ||||||||
\(286\) | 8.00000 | + | 12.0000i | 0.473050 | + | 0.709575i | ||||
\(287\) | 0 | 0 | ||||||||
\(288\) | − | 8.00000i | − | 0.471405i | ||||||
\(289\) | 19.0000 | 1.11765 | ||||||||
\(290\) | −6.00000 | −0.352332 | ||||||||
\(291\) | 18.0000i | 1.05518i | ||||||||
\(292\) | − | 18.0000i | − | 1.05337i | ||||||
\(293\) | − | 1.00000i | − | 0.0584206i | −0.999573 | − | 0.0292103i | \(-0.990701\pi\) | ||
0.999573 | − | 0.0292103i | \(-0.00929925\pi\) | |||||||
\(294\) | 0 | 0 | ||||||||
\(295\) | −8.00000 | −0.465778 | ||||||||
\(296\) | 0 | 0 | ||||||||
\(297\) | 8.00000i | 0.464207i | ||||||||
\(298\) | −20.0000 | −1.15857 | ||||||||
\(299\) | 6.00000 | + | 9.00000i | 0.346989 | + | 0.520483i | ||||
\(300\) | 16.0000 | 0.923760 | ||||||||
\(301\) | 0 | 0 | ||||||||
\(302\) | 12.0000 | 0.690522 | ||||||||
\(303\) | 12.0000 | 0.689382 | ||||||||
\(304\) | 12.0000i | 0.688247i | ||||||||
\(305\) | − | 8.00000i | − | 0.458079i | ||||||
\(306\) | − | 12.0000i | − | 0.685994i | ||||||
\(307\) | 33.0000i | 1.88341i | 0.336440 | + | 0.941705i | \(0.390777\pi\) | ||||
−0.336440 | + | 0.941705i | \(0.609223\pi\) | |||||||
\(308\) | 0 | 0 | ||||||||
\(309\) | 0 | 0 | ||||||||
\(310\) | 6.00000i | 0.340777i | ||||||||
\(311\) | 30.0000 | 1.70114 | 0.850572 | − | 0.525859i | \(-0.176256\pi\) | ||||
0.850572 | + | 0.525859i | \(0.176256\pi\) | |||||||
\(312\) | 0 | 0 | ||||||||
\(313\) | 10.0000 | 0.565233 | 0.282617 | − | 0.959233i | \(-0.408798\pi\) | ||||
0.282617 | + | 0.959233i | \(0.408798\pi\) | |||||||
\(314\) | − | 36.0000i | − | 2.03160i | ||||||
\(315\) | 0 | 0 | ||||||||
\(316\) | 18.0000 | 1.01258 | ||||||||
\(317\) | 20.0000i | 1.12331i | 0.827371 | + | 0.561656i | \(0.189836\pi\) | ||||
−0.827371 | + | 0.561656i | \(0.810164\pi\) | |||||||
\(318\) | 36.0000i | 2.01878i | ||||||||
\(319\) | 6.00000i | 0.335936i | ||||||||
\(320\) | 8.00000i | 0.447214i | ||||||||
\(321\) | 24.0000 | 1.33955 | ||||||||
\(322\) | 0 | 0 | ||||||||
\(323\) | 18.0000i | 1.00155i | ||||||||
\(324\) | 22.0000 | 1.22222 | ||||||||
\(325\) | −8.00000 | − | 12.0000i | −0.443760 | − | 0.665640i | ||||
\(326\) | −24.0000 | −1.32924 | ||||||||
\(327\) | − | 36.0000i | − | 1.99080i | ||||||
\(328\) | 0 | 0 | ||||||||
\(329\) | 0 | 0 | ||||||||
\(330\) | 8.00000i | 0.440386i | ||||||||
\(331\) | 12.0000i | 0.659580i | 0.944054 | + | 0.329790i | \(0.106978\pi\) | ||||
−0.944054 | + | 0.329790i | \(0.893022\pi\) | |||||||
\(332\) | − | 22.0000i | − | 1.20741i | ||||||
\(333\) | − | 6.00000i | − | 0.328798i | ||||||
\(334\) | 2.00000 | 0.109435 | ||||||||
\(335\) | 12.0000 | 0.655630 | ||||||||
\(336\) | 0 | 0 | ||||||||
\(337\) | 27.0000 | 1.47078 | 0.735392 | − | 0.677642i | \(-0.236998\pi\) | ||||
0.735392 | + | 0.677642i | \(0.236998\pi\) | |||||||
\(338\) | −24.0000 | − | 10.0000i | −1.30543 | − | 0.543928i | ||||
\(339\) | 30.0000 | 1.62938 | ||||||||
\(340\) | 12.0000i | 0.650791i | ||||||||
\(341\) | 6.00000 | 0.324918 | ||||||||
\(342\) | 6.00000 | 0.324443 | ||||||||
\(343\) | 0 | 0 | ||||||||
\(344\) | 0 | 0 | ||||||||
\(345\) | 6.00000i | 0.323029i | ||||||||
\(346\) | − | 12.0000i | − | 0.645124i | ||||||
\(347\) | −24.0000 | −1.28839 | −0.644194 | − | 0.764862i | \(-0.722807\pi\) | ||||
−0.644194 | + | 0.764862i | \(0.722807\pi\) | |||||||
\(348\) | 12.0000 | 0.643268 | ||||||||
\(349\) | − | 27.0000i | − | 1.44528i | −0.691226 | − | 0.722638i | \(-0.742929\pi\) | ||
0.691226 | − | 0.722638i | \(-0.257071\pi\) | |||||||
\(350\) | 0 | 0 | ||||||||
\(351\) | −8.00000 | − | 12.0000i | −0.427008 | − | 0.640513i | ||||
\(352\) | 16.0000 | 0.852803 | ||||||||
\(353\) | 2.00000i | 0.106449i | 0.998583 | + | 0.0532246i | \(0.0169499\pi\) | ||||
−0.998583 | + | 0.0532246i | \(0.983050\pi\) | |||||||
\(354\) | 32.0000 | 1.70078 | ||||||||
\(355\) | 14.0000 | 0.743043 | ||||||||
\(356\) | − | 10.0000i | − | 0.529999i | ||||||
\(357\) | 0 | 0 | ||||||||
\(358\) | 18.0000i | 0.951330i | ||||||||
\(359\) | − | 22.0000i | − | 1.16112i | −0.814219 | − | 0.580558i | \(-0.802835\pi\) | ||
0.814219 | − | 0.580558i | \(-0.197165\pi\) | |||||||
\(360\) | 0 | 0 | ||||||||
\(361\) | 10.0000 | 0.526316 | ||||||||
\(362\) | − | 36.0000i | − | 1.89212i | ||||||
\(363\) | −14.0000 | −0.734809 | ||||||||
\(364\) | 0 | 0 | ||||||||
\(365\) | −9.00000 | −0.471082 | ||||||||
\(366\) | 32.0000i | 1.67267i | ||||||||
\(367\) | −18.0000 | −0.939592 | −0.469796 | − | 0.882775i | \(-0.655673\pi\) | ||||
−0.469796 | + | 0.882775i | \(0.655673\pi\) | |||||||
\(368\) | 12.0000 | 0.625543 | ||||||||
\(369\) | 10.0000i | 0.520579i | ||||||||
\(370\) | 12.0000i | 0.623850i | ||||||||
\(371\) | 0 | 0 | ||||||||
\(372\) | − | 12.0000i | − | 0.622171i | ||||||
\(373\) | −18.0000 | −0.932005 | −0.466002 | − | 0.884783i | \(-0.654306\pi\) | ||||
−0.466002 | + | 0.884783i | \(0.654306\pi\) | |||||||
\(374\) | 24.0000 | 1.24101 | ||||||||
\(375\) | − | 18.0000i | − | 0.929516i | ||||||
\(376\) | 0 | 0 | ||||||||
\(377\) | −6.00000 | − | 9.00000i | −0.309016 | − | 0.463524i | ||||
\(378\) | 0 | 0 | ||||||||
\(379\) | − | 18.0000i | − | 0.924598i | −0.886724 | − | 0.462299i | \(-0.847025\pi\) | ||
0.886724 | − | 0.462299i | \(-0.152975\pi\) | |||||||
\(380\) | −6.00000 | −0.307794 | ||||||||
\(381\) | 0 | 0 | ||||||||
\(382\) | 0 | 0 | ||||||||
\(383\) | − | 8.00000i | − | 0.408781i | −0.978889 | − | 0.204390i | \(-0.934479\pi\) | ||
0.978889 | − | 0.204390i | \(-0.0655212\pi\) | |||||||
\(384\) | 0 | 0 | ||||||||
\(385\) | 0 | 0 | ||||||||
\(386\) | −24.0000 | −1.22157 | ||||||||
\(387\) | 1.00000 | 0.0508329 | ||||||||
\(388\) | 18.0000i | 0.913812i | ||||||||
\(389\) | −30.0000 | −1.52106 | −0.760530 | − | 0.649303i | \(-0.775061\pi\) | ||||
−0.760530 | + | 0.649303i | \(0.775061\pi\) | |||||||
\(390\) | −8.00000 | − | 12.0000i | −0.405096 | − | 0.607644i | ||||
\(391\) | 18.0000 | 0.910299 | ||||||||
\(392\) | 0 | 0 | ||||||||
\(393\) | −24.0000 | −1.21064 | ||||||||
\(394\) | 8.00000 | 0.403034 | ||||||||
\(395\) | − | 9.00000i | − | 0.452839i | ||||||
\(396\) | − | 4.00000i | − | 0.201008i | ||||||
\(397\) | 21.0000i | 1.05396i | 0.849878 | + | 0.526980i | \(0.176676\pi\) | ||||
−0.849878 | + | 0.526980i | \(0.823324\pi\) | |||||||
\(398\) | 4.00000i | 0.200502i | ||||||||
\(399\) | 0 | 0 | ||||||||
\(400\) | −16.0000 | −0.800000 | ||||||||
\(401\) | − | 28.0000i | − | 1.39825i | −0.714998 | − | 0.699127i | \(-0.753572\pi\) | ||
0.714998 | − | 0.699127i | \(-0.246428\pi\) | |||||||
\(402\) | −48.0000 | −2.39402 | ||||||||
\(403\) | −9.00000 | + | 6.00000i | −0.448322 | + | 0.298881i | ||||
\(404\) | 12.0000 | 0.597022 | ||||||||
\(405\) | − | 11.0000i | − | 0.546594i | ||||||
\(406\) | 0 | 0 | ||||||||
\(407\) | 12.0000 | 0.594818 | ||||||||
\(408\) | 0 | 0 | ||||||||
\(409\) | − | 9.00000i | − | 0.445021i | −0.974930 | − | 0.222511i | \(-0.928575\pi\) | ||
0.974930 | − | 0.222511i | \(-0.0714252\pi\) | |||||||
\(410\) | − | 20.0000i | − | 0.987730i | ||||||
\(411\) | 4.00000i | 0.197305i | ||||||||
\(412\) | 0 | 0 | ||||||||
\(413\) | 0 | 0 | ||||||||
\(414\) | − | 6.00000i | − | 0.294884i | ||||||
\(415\) | −11.0000 | −0.539969 | ||||||||
\(416\) | −24.0000 | + | 16.0000i | −1.17670 | + | 0.784465i | ||||
\(417\) | 36.0000 | 1.76293 | ||||||||
\(418\) | 12.0000i | 0.586939i | ||||||||
\(419\) | 6.00000 | 0.293119 | 0.146560 | − | 0.989202i | \(-0.453180\pi\) | ||||
0.146560 | + | 0.989202i | \(0.453180\pi\) | |||||||
\(420\) | 0 | 0 | ||||||||
\(421\) | − | 30.0000i | − | 1.46211i | −0.682318 | − | 0.731055i | \(-0.739028\pi\) | ||
0.682318 | − | 0.731055i | \(-0.260972\pi\) | |||||||
\(422\) | − | 18.0000i | − | 0.876226i | ||||||
\(423\) | − | 11.0000i | − | 0.534838i | ||||||
\(424\) | 0 | 0 | ||||||||
\(425\) | −24.0000 | −1.16417 | ||||||||
\(426\) | −56.0000 | −2.71321 | ||||||||
\(427\) | 0 | 0 | ||||||||
\(428\) | 24.0000 | 1.16008 | ||||||||
\(429\) | −12.0000 | + | 8.00000i | −0.579365 | + | 0.386244i | ||||
\(430\) | −2.00000 | −0.0964486 | ||||||||
\(431\) | 4.00000i | 0.192673i | 0.995349 | + | 0.0963366i | \(0.0307125\pi\) | ||||
−0.995349 | + | 0.0963366i | \(0.969287\pi\) | |||||||
\(432\) | −16.0000 | −0.769800 | ||||||||
\(433\) | −20.0000 | −0.961139 | −0.480569 | − | 0.876957i | \(-0.659570\pi\) | ||||
−0.480569 | + | 0.876957i | \(0.659570\pi\) | |||||||
\(434\) | 0 | 0 | ||||||||
\(435\) | − | 6.00000i | − | 0.287678i | ||||||
\(436\) | − | 36.0000i | − | 1.72409i | ||||||
\(437\) | 9.00000i | 0.430528i | ||||||||
\(438\) | 36.0000 | 1.72015 | ||||||||
\(439\) | 36.0000 | 1.71819 | 0.859093 | − | 0.511819i | \(-0.171028\pi\) | ||||
0.859093 | + | 0.511819i | \(0.171028\pi\) | |||||||
\(440\) | 0 | 0 | ||||||||
\(441\) | 0 | 0 | ||||||||
\(442\) | −36.0000 | + | 24.0000i | −1.71235 | + | 1.14156i | ||||
\(443\) | 27.0000 | 1.28281 | 0.641404 | − | 0.767203i | \(-0.278352\pi\) | ||||
0.641404 | + | 0.767203i | \(0.278352\pi\) | |||||||
\(444\) | − | 24.0000i | − | 1.13899i | ||||||
\(445\) | −5.00000 | −0.237023 | ||||||||
\(446\) | 42.0000 | 1.98876 | ||||||||
\(447\) | − | 20.0000i | − | 0.945968i | ||||||
\(448\) | 0 | 0 | ||||||||
\(449\) | − | 4.00000i | − | 0.188772i | −0.995536 | − | 0.0943858i | \(-0.969911\pi\) | ||
0.995536 | − | 0.0943858i | \(-0.0300887\pi\) | |||||||
\(450\) | 8.00000i | 0.377124i | ||||||||
\(451\) | −20.0000 | −0.941763 | ||||||||
\(452\) | 30.0000 | 1.41108 | ||||||||
\(453\) | 12.0000i | 0.563809i | ||||||||
\(454\) | 40.0000 | 1.87729 | ||||||||
\(455\) | 0 | 0 | ||||||||
\(456\) | 0 | 0 | ||||||||
\(457\) | − | 42.0000i | − | 1.96468i | −0.187112 | − | 0.982339i | \(-0.559913\pi\) | ||
0.187112 | − | 0.982339i | \(-0.440087\pi\) | |||||||
\(458\) | −12.0000 | −0.560723 | ||||||||
\(459\) | −24.0000 | −1.12022 | ||||||||
\(460\) | 6.00000i | 0.279751i | ||||||||
\(461\) | 2.00000i | 0.0931493i | 0.998915 | + | 0.0465746i | \(0.0148305\pi\) | ||||
−0.998915 | + | 0.0465746i | \(0.985169\pi\) | |||||||
\(462\) | 0 | 0 | ||||||||
\(463\) | 30.0000i | 1.39422i | 0.716965 | + | 0.697109i | \(0.245531\pi\) | ||||
−0.716965 | + | 0.697109i | \(0.754469\pi\) | |||||||
\(464\) | −12.0000 | −0.557086 | ||||||||
\(465\) | −6.00000 | −0.278243 | ||||||||
\(466\) | − | 6.00000i | − | 0.277945i | ||||||
\(467\) | −42.0000 | −1.94353 | −0.971764 | − | 0.235954i | \(-0.924178\pi\) | ||||
−0.971764 | + | 0.235954i | \(0.924178\pi\) | |||||||
\(468\) | 4.00000 | + | 6.00000i | 0.184900 | + | 0.277350i | ||||
\(469\) | 0 | 0 | ||||||||
\(470\) | 22.0000i | 1.01478i | ||||||||
\(471\) | 36.0000 | 1.65879 | ||||||||
\(472\) | 0 | 0 | ||||||||
\(473\) | 2.00000i | 0.0919601i | ||||||||
\(474\) | 36.0000i | 1.65353i | ||||||||
\(475\) | − | 12.0000i | − | 0.550598i | ||||||
\(476\) | 0 | 0 | ||||||||
\(477\) | −9.00000 | −0.412082 | ||||||||
\(478\) | −16.0000 | −0.731823 | ||||||||
\(479\) | − | 29.0000i | − | 1.32504i | −0.749043 | − | 0.662522i | \(-0.769486\pi\) | ||
0.749043 | − | 0.662522i | \(-0.230514\pi\) | |||||||
\(480\) | −16.0000 | −0.730297 | ||||||||
\(481\) | −18.0000 | + | 12.0000i | −0.820729 | + | 0.547153i | ||||
\(482\) | −42.0000 | −1.91305 | ||||||||
\(483\) | 0 | 0 | ||||||||
\(484\) | −14.0000 | −0.636364 | ||||||||
\(485\) | 9.00000 | 0.408669 | ||||||||
\(486\) | 20.0000i | 0.907218i | ||||||||
\(487\) | 12.0000i | 0.543772i | 0.962329 | + | 0.271886i | \(0.0876473\pi\) | ||||
−0.962329 | + | 0.271886i | \(0.912353\pi\) | |||||||
\(488\) | 0 | 0 | ||||||||
\(489\) | − | 24.0000i | − | 1.08532i | ||||||
\(490\) | 0 | 0 | ||||||||
\(491\) | 12.0000 | 0.541552 | 0.270776 | − | 0.962642i | \(-0.412720\pi\) | ||||
0.270776 | + | 0.962642i | \(0.412720\pi\) | |||||||
\(492\) | 40.0000i | 1.80334i | ||||||||
\(493\) | −18.0000 | −0.810679 | ||||||||
\(494\) | −12.0000 | − | 18.0000i | −0.539906 | − | 0.809858i | ||||
\(495\) | −2.00000 | −0.0898933 | ||||||||
\(496\) | 12.0000i | 0.538816i | ||||||||
\(497\) | 0 | 0 | ||||||||
\(498\) | 44.0000 | 1.97169 | ||||||||
\(499\) | 6.00000i | 0.268597i | 0.990941 | + | 0.134298i | \(0.0428781\pi\) | ||||
−0.990941 | + | 0.134298i | \(0.957122\pi\) | |||||||
\(500\) | − | 18.0000i | − | 0.804984i | ||||||
\(501\) | 2.00000i | 0.0893534i | ||||||||
\(502\) | − | 12.0000i | − | 0.535586i | ||||||
\(503\) | −24.0000 | −1.07011 | −0.535054 | − | 0.844818i | \(-0.679709\pi\) | ||||
−0.535054 | + | 0.844818i | \(0.679709\pi\) | |||||||
\(504\) | 0 | 0 | ||||||||
\(505\) | − | 6.00000i | − | 0.266996i | ||||||
\(506\) | 12.0000 | 0.533465 | ||||||||
\(507\) | 10.0000 | − | 24.0000i | 0.444116 | − | 1.06588i | ||||
\(508\) | 0 | 0 | ||||||||
\(509\) | 37.0000i | 1.64000i | 0.572366 | + | 0.819998i | \(0.306026\pi\) | ||||
−0.572366 | + | 0.819998i | \(0.693974\pi\) | |||||||
\(510\) | −24.0000 | −1.06274 | ||||||||
\(511\) | 0 | 0 | ||||||||
\(512\) | 32.0000i | 1.41421i | ||||||||
\(513\) | − | 12.0000i | − | 0.529813i | ||||||
\(514\) | 12.0000i | 0.529297i | ||||||||
\(515\) | 0 | 0 | ||||||||
\(516\) | 4.00000 | 0.176090 | ||||||||
\(517\) | 22.0000 | 0.967559 | ||||||||
\(518\) | 0 | 0 | ||||||||
\(519\) | 12.0000 | 0.526742 | ||||||||
\(520\) | 0 | 0 | ||||||||
\(521\) | −24.0000 | −1.05146 | −0.525730 | − | 0.850652i | \(-0.676208\pi\) | ||||
−0.525730 | + | 0.850652i | \(0.676208\pi\) | |||||||
\(522\) | 6.00000i | 0.262613i | ||||||||
\(523\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(524\) | −24.0000 | −1.04844 | ||||||||
\(525\) | 0 | 0 | ||||||||
\(526\) | 18.0000i | 0.784837i | ||||||||
\(527\) | 18.0000i | 0.784092i | ||||||||
\(528\) | 16.0000i | 0.696311i | ||||||||
\(529\) | −14.0000 | −0.608696 | ||||||||
\(530\) | 18.0000 | 0.781870 | ||||||||
\(531\) | 8.00000i | 0.347170i | ||||||||
\(532\) | 0 | 0 | ||||||||
\(533\) | 30.0000 | − | 20.0000i | 1.29944 | − | 0.866296i | ||||
\(534\) | 20.0000 | 0.865485 | ||||||||
\(535\) | − | 12.0000i | − | 0.518805i | ||||||
\(536\) | 0 | 0 | ||||||||
\(537\) | −18.0000 | −0.776757 | ||||||||
\(538\) | 48.0000i | 2.06943i | ||||||||
\(539\) | 0 | 0 | ||||||||
\(540\) | − | 8.00000i | − | 0.344265i | ||||||
\(541\) | 18.0000i | 0.773880i | 0.922105 | + | 0.386940i | \(0.126468\pi\) | ||||
−0.922105 | + | 0.386940i | \(0.873532\pi\) | |||||||
\(542\) | 0 | 0 | ||||||||
\(543\) | 36.0000 | 1.54491 | ||||||||
\(544\) | 48.0000i | 2.05798i | ||||||||
\(545\) | −18.0000 | −0.771035 | ||||||||
\(546\) | 0 | 0 | ||||||||
\(547\) | 17.0000 | 0.726868 | 0.363434 | − | 0.931620i | \(-0.381604\pi\) | ||||
0.363434 | + | 0.931620i | \(0.381604\pi\) | |||||||
\(548\) | 4.00000i | 0.170872i | ||||||||
\(549\) | −8.00000 | −0.341432 | ||||||||
\(550\) | −16.0000 | −0.682242 | ||||||||
\(551\) | − | 9.00000i | − | 0.383413i | ||||||
\(552\) | 0 | 0 | ||||||||
\(553\) | 0 | 0 | ||||||||
\(554\) | − | 34.0000i | − | 1.44452i | ||||||
\(555\) | −12.0000 | −0.509372 | ||||||||
\(556\) | 36.0000 | 1.52674 | ||||||||
\(557\) | − | 32.0000i | − | 1.35588i | −0.735116 | − | 0.677942i | \(-0.762872\pi\) | ||
0.735116 | − | 0.677942i | \(-0.237128\pi\) | |||||||
\(558\) | 6.00000 | 0.254000 | ||||||||
\(559\) | −2.00000 | − | 3.00000i | −0.0845910 | − | 0.126886i | ||||
\(560\) | 0 | 0 | ||||||||
\(561\) | 24.0000i | 1.01328i | ||||||||
\(562\) | 4.00000 | 0.168730 | ||||||||
\(563\) | 36.0000 | 1.51722 | 0.758610 | − | 0.651546i | \(-0.225879\pi\) | ||||
0.758610 | + | 0.651546i | \(0.225879\pi\) | |||||||
\(564\) | − | 44.0000i | − | 1.85273i | ||||||
\(565\) | − | 15.0000i | − | 0.631055i | ||||||
\(566\) | 8.00000i | 0.336265i | ||||||||
\(567\) | 0 | 0 | ||||||||
\(568\) | 0 | 0 | ||||||||
\(569\) | −15.0000 | −0.628833 | −0.314416 | − | 0.949285i | \(-0.601809\pi\) | ||||
−0.314416 | + | 0.949285i | \(0.601809\pi\) | |||||||
\(570\) | − | 12.0000i | − | 0.502625i | ||||||
\(571\) | 9.00000 | 0.376638 | 0.188319 | − | 0.982108i | \(-0.439696\pi\) | ||||
0.188319 | + | 0.982108i | \(0.439696\pi\) | |||||||
\(572\) | −12.0000 | + | 8.00000i | −0.501745 | + | 0.334497i | ||||
\(573\) | 0 | 0 | ||||||||
\(574\) | 0 | 0 | ||||||||
\(575\) | −12.0000 | −0.500435 | ||||||||
\(576\) | 8.00000 | 0.333333 | ||||||||
\(577\) | − | 42.0000i | − | 1.74848i | −0.485491 | − | 0.874241i | \(-0.661359\pi\) | ||
0.485491 | − | 0.874241i | \(-0.338641\pi\) | |||||||
\(578\) | 38.0000i | 1.58059i | ||||||||
\(579\) | − | 24.0000i | − | 0.997406i | ||||||
\(580\) | − | 6.00000i | − | 0.249136i | ||||||
\(581\) | 0 | 0 | ||||||||
\(582\) | −36.0000 | −1.49225 | ||||||||
\(583\) | − | 18.0000i | − | 0.745484i | ||||||
\(584\) | 0 | 0 | ||||||||
\(585\) | 3.00000 | − | 2.00000i | 0.124035 | − | 0.0826898i | ||||
\(586\) | 2.00000 | 0.0826192 | ||||||||
\(587\) | 43.0000i | 1.77480i | 0.461000 | + | 0.887400i | \(0.347491\pi\) | ||||
−0.461000 | + | 0.887400i | \(0.652509\pi\) | |||||||
\(588\) | 0 | 0 | ||||||||
\(589\) | −9.00000 | −0.370839 | ||||||||
\(590\) | − | 16.0000i | − | 0.658710i | ||||||
\(591\) | 8.00000i | 0.329076i | ||||||||
\(592\) | 24.0000i | 0.986394i | ||||||||
\(593\) | − | 13.0000i | − | 0.533846i | −0.963718 | − | 0.266923i | \(-0.913993\pi\) | ||
0.963718 | − | 0.266923i | \(-0.0860069\pi\) | |||||||
\(594\) | −16.0000 | −0.656488 | ||||||||
\(595\) | 0 | 0 | ||||||||
\(596\) | − | 20.0000i | − | 0.819232i | ||||||
\(597\) | −4.00000 | −0.163709 | ||||||||
\(598\) | −18.0000 | + | 12.0000i | −0.736075 | + | 0.490716i | ||||
\(599\) | −21.0000 | −0.858037 | −0.429018 | − | 0.903296i | \(-0.641140\pi\) | ||||
−0.429018 | + | 0.903296i | \(0.641140\pi\) | |||||||
\(600\) | 0 | 0 | ||||||||
\(601\) | 44.0000 | 1.79480 | 0.897399 | − | 0.441221i | \(-0.145454\pi\) | ||||
0.897399 | + | 0.441221i | \(0.145454\pi\) | |||||||
\(602\) | 0 | 0 | ||||||||
\(603\) | − | 12.0000i | − | 0.488678i | ||||||
\(604\) | 12.0000i | 0.488273i | ||||||||
\(605\) | 7.00000i | 0.284590i | ||||||||
\(606\) | 24.0000i | 0.974933i | ||||||||
\(607\) | 18.0000 | 0.730597 | 0.365299 | − | 0.930890i | \(-0.380967\pi\) | ||||
0.365299 | + | 0.930890i | \(0.380967\pi\) | |||||||
\(608\) | −24.0000 | −0.973329 | ||||||||
\(609\) | 0 | 0 | ||||||||
\(610\) | 16.0000 | 0.647821 | ||||||||
\(611\) | −33.0000 | + | 22.0000i | −1.33504 | + | 0.890025i | ||||
\(612\) | 12.0000 | 0.485071 | ||||||||
\(613\) | 24.0000i | 0.969351i | 0.874694 | + | 0.484675i | \(0.161062\pi\) | ||||
−0.874694 | + | 0.484675i | \(0.838938\pi\) | |||||||
\(614\) | −66.0000 | −2.66354 | ||||||||
\(615\) | 20.0000 | 0.806478 | ||||||||
\(616\) | 0 | 0 | ||||||||
\(617\) | 8.00000i | 0.322068i | 0.986949 | + | 0.161034i | \(0.0514829\pi\) | ||||
−0.986949 | + | 0.161034i | \(0.948517\pi\) | |||||||
\(618\) | 0 | 0 | ||||||||
\(619\) | − | 36.0000i | − | 1.44696i | −0.690344 | − | 0.723481i | \(-0.742541\pi\) | ||
0.690344 | − | 0.723481i | \(-0.257459\pi\) | |||||||
\(620\) | −6.00000 | −0.240966 | ||||||||
\(621\) | −12.0000 | −0.481543 | ||||||||
\(622\) | 60.0000i | 2.40578i | ||||||||
\(623\) | 0 | 0 | ||||||||
\(624\) | −16.0000 | − | 24.0000i | −0.640513 | − | 0.960769i | ||||
\(625\) | 11.0000 | 0.440000 | ||||||||
\(626\) | 20.0000i | 0.799361i | ||||||||
\(627\) | −12.0000 | −0.479234 | ||||||||
\(628\) | 36.0000 | 1.43656 | ||||||||
\(629\) | 36.0000i | 1.43541i | ||||||||
\(630\) | 0 | 0 | ||||||||
\(631\) | 12.0000i | 0.477712i | 0.971055 | + | 0.238856i | \(0.0767725\pi\) | ||||
−0.971055 | + | 0.238856i | \(0.923228\pi\) | |||||||
\(632\) | 0 | 0 | ||||||||
\(633\) | 18.0000 | 0.715436 | ||||||||
\(634\) | −40.0000 | −1.58860 | ||||||||
\(635\) | 0 | 0 | ||||||||
\(636\) | −36.0000 | −1.42749 | ||||||||
\(637\) | 0 | 0 | ||||||||
\(638\) | −12.0000 | −0.475085 | ||||||||
\(639\) | − | 14.0000i | − | 0.553831i | ||||||
\(640\) | 0 | 0 | ||||||||
\(641\) | 39.0000 | 1.54041 | 0.770204 | − | 0.637798i | \(-0.220155\pi\) | ||||
0.770204 | + | 0.637798i | \(0.220155\pi\) | |||||||
\(642\) | 48.0000i | 1.89441i | ||||||||
\(643\) | − | 12.0000i | − | 0.473234i | −0.971603 | − | 0.236617i | \(-0.923961\pi\) | ||
0.971603 | − | 0.236617i | \(-0.0760386\pi\) | |||||||
\(644\) | 0 | 0 | ||||||||
\(645\) | − | 2.00000i | − | 0.0787499i | ||||||
\(646\) | −36.0000 | −1.41640 | ||||||||
\(647\) | 18.0000 | 0.707653 | 0.353827 | − | 0.935311i | \(-0.384880\pi\) | ||||
0.353827 | + | 0.935311i | \(0.384880\pi\) | |||||||
\(648\) | 0 | 0 | ||||||||
\(649\) | −16.0000 | −0.628055 | ||||||||
\(650\) | 24.0000 | − | 16.0000i | 0.941357 | − | 0.627572i | ||||
\(651\) | 0 | 0 | ||||||||
\(652\) | − | 24.0000i | − | 0.939913i | ||||||
\(653\) | −18.0000 | −0.704394 | −0.352197 | − | 0.935926i | \(-0.614565\pi\) | ||||
−0.352197 | + | 0.935926i | \(0.614565\pi\) | |||||||
\(654\) | 72.0000 | 2.81542 | ||||||||
\(655\) | 12.0000i | 0.468879i | ||||||||
\(656\) | − | 40.0000i | − | 1.56174i | ||||||
\(657\) | 9.00000i | 0.351123i | ||||||||
\(658\) | 0 | 0 | ||||||||
\(659\) | −39.0000 | −1.51922 | −0.759612 | − | 0.650376i | \(-0.774611\pi\) | ||||
−0.759612 | + | 0.650376i | \(0.774611\pi\) | |||||||
\(660\) | −8.00000 | −0.311400 | ||||||||
\(661\) | − | 3.00000i | − | 0.116686i | −0.998297 | − | 0.0583432i | \(-0.981418\pi\) | ||
0.998297 | − | 0.0583432i | \(-0.0185818\pi\) | |||||||
\(662\) | −24.0000 | −0.932786 | ||||||||
\(663\) | −24.0000 | − | 36.0000i | −0.932083 | − | 1.39812i | ||||
\(664\) | 0 | 0 | ||||||||
\(665\) | 0 | 0 | ||||||||
\(666\) | 12.0000 | 0.464991 | ||||||||
\(667\) | −9.00000 | −0.348481 | ||||||||
\(668\) | 2.00000i | 0.0773823i | ||||||||
\(669\) | 42.0000i | 1.62381i | ||||||||
\(670\) | 24.0000i | 0.927201i | ||||||||
\(671\) | − | 16.0000i | − | 0.617673i | ||||||
\(672\) | 0 | 0 | ||||||||
\(673\) | −1.00000 | −0.0385472 | −0.0192736 | − | 0.999814i | \(-0.506135\pi\) | ||||
−0.0192736 | + | 0.999814i | \(0.506135\pi\) | |||||||
\(674\) | 54.0000i | 2.08000i | ||||||||
\(675\) | 16.0000 | 0.615840 | ||||||||
\(676\) | 10.0000 | − | 24.0000i | 0.384615 | − | 0.923077i | ||||
\(677\) | −18.0000 | −0.691796 | −0.345898 | − | 0.938272i | \(-0.612426\pi\) | ||||
−0.345898 | + | 0.938272i | \(0.612426\pi\) | |||||||
\(678\) | 60.0000i | 2.30429i | ||||||||
\(679\) | 0 | 0 | ||||||||
\(680\) | 0 | 0 | ||||||||
\(681\) | 40.0000i | 1.53280i | ||||||||
\(682\) | 12.0000i | 0.459504i | ||||||||
\(683\) | 40.0000i | 1.53056i | 0.643699 | + | 0.765279i | \(0.277399\pi\) | ||||
−0.643699 | + | 0.765279i | \(0.722601\pi\) | |||||||
\(684\) | 6.00000i | 0.229416i | ||||||||
\(685\) | 2.00000 | 0.0764161 | ||||||||
\(686\) | 0 | 0 | ||||||||
\(687\) | − | 12.0000i | − | 0.457829i | ||||||
\(688\) | −4.00000 | −0.152499 | ||||||||
\(689\) | 18.0000 | + | 27.0000i | 0.685745 | + | 1.02862i | ||||
\(690\) | −12.0000 | −0.456832 | ||||||||
\(691\) | 15.0000i | 0.570627i | 0.958434 | + | 0.285313i | \(0.0920977\pi\) | ||||
−0.958434 | + | 0.285313i | \(0.907902\pi\) | |||||||
\(692\) | 12.0000 | 0.456172 | ||||||||
\(693\) | 0 | 0 | ||||||||
\(694\) | − | 48.0000i | − | 1.82206i | ||||||
\(695\) | − | 18.0000i | − | 0.682779i | ||||||
\(696\) | 0 | 0 | ||||||||
\(697\) | − | 60.0000i | − | 2.27266i | ||||||
\(698\) | 54.0000 | 2.04393 | ||||||||
\(699\) | 6.00000 | 0.226941 | ||||||||
\(700\) | 0 | 0 | ||||||||
\(701\) | 15.0000 | 0.566542 | 0.283271 | − | 0.959040i | \(-0.408580\pi\) | ||||
0.283271 | + | 0.959040i | \(0.408580\pi\) | |||||||
\(702\) | 24.0000 | − | 16.0000i | 0.905822 | − | 0.603881i | ||||
\(703\) | −18.0000 | −0.678883 | ||||||||
\(704\) | 16.0000i | 0.603023i | ||||||||
\(705\) | −22.0000 | −0.828568 | ||||||||
\(706\) | −4.00000 | −0.150542 | ||||||||
\(707\) | 0 | 0 | ||||||||
\(708\) | 32.0000i | 1.20263i | ||||||||
\(709\) | 30.0000i | 1.12667i | 0.826227 | + | 0.563337i | \(0.190483\pi\) | ||||
−0.826227 | + | 0.563337i | \(0.809517\pi\) | |||||||
\(710\) | 28.0000i | 1.05082i | ||||||||
\(711\) | −9.00000 | −0.337526 | ||||||||
\(712\) | 0 | 0 | ||||||||
\(713\) | 9.00000i | 0.337053i | ||||||||
\(714\) | 0 | 0 | ||||||||
\(715\) | 4.00000 | + | 6.00000i | 0.149592 | + | 0.224387i | ||||
\(716\) | −18.0000 | −0.672692 | ||||||||
\(717\) | − | 16.0000i | − | 0.597531i | ||||||
\(718\) | 44.0000 | 1.64207 | ||||||||
\(719\) | −18.0000 | −0.671287 | −0.335643 | − | 0.941989i | \(-0.608954\pi\) | ||||
−0.335643 | + | 0.941989i | \(0.608954\pi\) | |||||||
\(720\) | − | 4.00000i | − | 0.149071i | ||||||
\(721\) | 0 | 0 | ||||||||
\(722\) | 20.0000i | 0.744323i | ||||||||
\(723\) | − | 42.0000i | − | 1.56200i | ||||||
\(724\) | 36.0000 | 1.33793 | ||||||||
\(725\) | 12.0000 | 0.445669 | ||||||||
\(726\) | − | 28.0000i | − | 1.03918i | ||||||
\(727\) | 28.0000 | 1.03846 | 0.519231 | − | 0.854634i | \(-0.326218\pi\) | ||||
0.519231 | + | 0.854634i | \(0.326218\pi\) | |||||||
\(728\) | 0 | 0 | ||||||||
\(729\) | 13.0000 | 0.481481 | ||||||||
\(730\) | − | 18.0000i | − | 0.666210i | ||||||
\(731\) | −6.00000 | −0.221918 | ||||||||
\(732\) | −32.0000 | −1.18275 | ||||||||
\(733\) | 15.0000i | 0.554038i | 0.960864 | + | 0.277019i | \(0.0893464\pi\) | ||||
−0.960864 | + | 0.277019i | \(0.910654\pi\) | |||||||
\(734\) | − | 36.0000i | − | 1.32878i | ||||||
\(735\) | 0 | 0 | ||||||||
\(736\) | 24.0000i | 0.884652i | ||||||||
\(737\) | 24.0000 | 0.884051 | ||||||||
\(738\) | −20.0000 | −0.736210 | ||||||||
\(739\) | − | 30.0000i | − | 1.10357i | −0.833987 | − | 0.551784i | \(-0.813947\pi\) | ||
0.833987 | − | 0.551784i | \(-0.186053\pi\) | |||||||
\(740\) | −12.0000 | −0.441129 | ||||||||
\(741\) | 18.0000 | − | 12.0000i | 0.661247 | − | 0.440831i | ||||
\(742\) | 0 | 0 | ||||||||
\(743\) | 44.0000i | 1.61420i | 0.590412 | + | 0.807102i | \(0.298965\pi\) | ||||
−0.590412 | + | 0.807102i | \(0.701035\pi\) | |||||||
\(744\) | 0 | 0 | ||||||||
\(745\) | −10.0000 | −0.366372 | ||||||||
\(746\) | − | 36.0000i | − | 1.31805i | ||||||
\(747\) | 11.0000i | 0.402469i | ||||||||
\(748\) | 24.0000i | 0.877527i | ||||||||
\(749\) | 0 | 0 | ||||||||
\(750\) | 36.0000 | 1.31453 | ||||||||
\(751\) | 13.0000 | 0.474377 | 0.237188 | − | 0.971464i | \(-0.423774\pi\) | ||||
0.237188 | + | 0.971464i | \(0.423774\pi\) | |||||||
\(752\) | 44.0000i | 1.60451i | ||||||||
\(753\) | 12.0000 | 0.437304 | ||||||||
\(754\) | 18.0000 | − | 12.0000i | 0.655521 | − | 0.437014i | ||||
\(755\) | 6.00000 | 0.218362 | ||||||||
\(756\) | 0 | 0 | ||||||||
\(757\) | 9.00000 | 0.327111 | 0.163555 | − | 0.986534i | \(-0.447704\pi\) | ||||
0.163555 | + | 0.986534i | \(0.447704\pi\) | |||||||
\(758\) | 36.0000 | 1.30758 | ||||||||
\(759\) | 12.0000i | 0.435572i | ||||||||
\(760\) | 0 | 0 | ||||||||
\(761\) | 19.0000i | 0.688749i | 0.938832 | + | 0.344375i | \(0.111909\pi\) | ||||
−0.938832 | + | 0.344375i | \(0.888091\pi\) | |||||||
\(762\) | 0 | 0 | ||||||||
\(763\) | 0 | 0 | ||||||||
\(764\) | 0 | 0 | ||||||||
\(765\) | − | 6.00000i | − | 0.216930i | ||||||
\(766\) | 16.0000 | 0.578103 | ||||||||
\(767\) | 24.0000 | − | 16.0000i | 0.866590 | − | 0.577727i | ||||
\(768\) | −32.0000 | −1.15470 | ||||||||
\(769\) | 9.00000i | 0.324548i | 0.986746 | + | 0.162274i | \(0.0518829\pi\) | ||||
−0.986746 | + | 0.162274i | \(0.948117\pi\) | |||||||
\(770\) | 0 | 0 | ||||||||
\(771\) | −12.0000 | −0.432169 | ||||||||
\(772\) | − | 24.0000i | − | 0.863779i | ||||||
\(773\) | 14.0000i | 0.503545i | 0.967786 | + | 0.251773i | \(0.0810135\pi\) | ||||
−0.967786 | + | 0.251773i | \(0.918987\pi\) | |||||||
\(774\) | 2.00000i | 0.0718885i | ||||||||
\(775\) | − | 12.0000i | − | 0.431053i | ||||||
\(776\) | 0 | 0 | ||||||||
\(777\) | 0 | 0 | ||||||||
\(778\) | − | 60.0000i | − | 2.15110i | ||||||
\(779\) | 30.0000 | 1.07486 | ||||||||
\(780\) | 12.0000 | − | 8.00000i | 0.429669 | − | 0.286446i | ||||
\(781\) | 28.0000 | 1.00192 | ||||||||
\(782\) | 36.0000i | 1.28736i | ||||||||
\(783\) | 12.0000 | 0.428845 | ||||||||
\(784\) | 0 | 0 | ||||||||
\(785\) | − | 18.0000i | − | 0.642448i | ||||||
\(786\) | − | 48.0000i | − | 1.71210i | ||||||
\(787\) | − | 21.0000i | − | 0.748569i | −0.927314 | − | 0.374285i | \(-0.877888\pi\) | ||
0.927314 | − | 0.374285i | \(-0.122112\pi\) | |||||||
\(788\) | 8.00000i | 0.284988i | ||||||||
\(789\) | −18.0000 | −0.640817 | ||||||||
\(790\) | 18.0000 | 0.640411 | ||||||||
\(791\) | 0 | 0 | ||||||||
\(792\) | 0 | 0 | ||||||||
\(793\) | 16.0000 | + | 24.0000i | 0.568177 | + | 0.852265i | ||||
\(794\) | −42.0000 | −1.49052 | ||||||||
\(795\) | 18.0000i | 0.638394i | ||||||||
\(796\) | −4.00000 | −0.141776 | ||||||||
\(797\) | −12.0000 | −0.425062 | −0.212531 | − | 0.977154i | \(-0.568171\pi\) | ||||
−0.212531 | + | 0.977154i | \(0.568171\pi\) | |||||||
\(798\) | 0 | 0 | ||||||||
\(799\) | 66.0000i | 2.33491i | ||||||||
\(800\) | − | 32.0000i | − | 1.13137i | ||||||
\(801\) | 5.00000i | 0.176666i | ||||||||
\(802\) | 56.0000 | 1.97743 | ||||||||
\(803\) | −18.0000 | −0.635206 | ||||||||
\(804\) | − | 48.0000i | − | 1.69283i | ||||||
\(805\) | 0 | 0 | ||||||||
\(806\) | −12.0000 | − | 18.0000i | −0.422682 | − | 0.634023i | ||||
\(807\) | −48.0000 | −1.68968 | ||||||||
\(808\) | 0 | 0 | ||||||||
\(809\) | −15.0000 | −0.527372 | −0.263686 | − | 0.964609i | \(-0.584938\pi\) | ||||
−0.263686 | + | 0.964609i | \(0.584938\pi\) | |||||||
\(810\) | 22.0000 | 0.773001 | ||||||||
\(811\) | 12.0000i | 0.421377i | 0.977553 | + | 0.210688i | \(0.0675706\pi\) | ||||
−0.977553 | + | 0.210688i | \(0.932429\pi\) | |||||||
\(812\) | 0 | 0 | ||||||||
\(813\) | 0 | 0 | ||||||||
\(814\) | 24.0000i | 0.841200i | ||||||||
\(815\) | −12.0000 | −0.420342 | ||||||||
\(816\) | −48.0000 | −1.68034 | ||||||||
\(817\) | − | 3.00000i | − | 0.104957i | ||||||
\(818\) | 18.0000 | 0.629355 | ||||||||
\(819\) | 0 | 0 | ||||||||
\(820\) | 20.0000 | 0.698430 | ||||||||
\(821\) | 16.0000i | 0.558404i | 0.960232 | + | 0.279202i | \(0.0900699\pi\) | ||||
−0.960232 | + | 0.279202i | \(0.909930\pi\) | |||||||
\(822\) | −8.00000 | −0.279032 | ||||||||
\(823\) | −40.0000 | −1.39431 | −0.697156 | − | 0.716919i | \(-0.745552\pi\) | ||||
−0.697156 | + | 0.716919i | \(0.745552\pi\) | |||||||
\(824\) | 0 | 0 | ||||||||
\(825\) | − | 16.0000i | − | 0.557048i | ||||||
\(826\) | 0 | 0 | ||||||||
\(827\) | 4.00000i | 0.139094i | 0.997579 | + | 0.0695468i | \(0.0221553\pi\) | ||||
−0.997579 | + | 0.0695468i | \(0.977845\pi\) | |||||||
\(828\) | 6.00000 | 0.208514 | ||||||||
\(829\) | 2.00000 | 0.0694629 | 0.0347314 | − | 0.999397i | \(-0.488942\pi\) | ||||
0.0347314 | + | 0.999397i | \(0.488942\pi\) | |||||||
\(830\) | − | 22.0000i | − | 0.763631i | ||||||
\(831\) | 34.0000 | 1.17945 | ||||||||
\(832\) | −16.0000 | − | 24.0000i | −0.554700 | − | 0.832050i | ||||
\(833\) | 0 | 0 | ||||||||
\(834\) | 72.0000i | 2.49316i | ||||||||
\(835\) | 1.00000 | 0.0346064 | ||||||||
\(836\) | −12.0000 | −0.415029 | ||||||||
\(837\) | − | 12.0000i | − | 0.414781i | ||||||
\(838\) | 12.0000i | 0.414533i | ||||||||
\(839\) | − | 16.0000i | − | 0.552381i | −0.961103 | − | 0.276191i | \(-0.910928\pi\) | ||
0.961103 | − | 0.276191i | \(-0.0890721\pi\) | |||||||
\(840\) | 0 | 0 | ||||||||
\(841\) | −20.0000 | −0.689655 | ||||||||
\(842\) | 60.0000 | 2.06774 | ||||||||
\(843\) | 4.00000i | 0.137767i | ||||||||
\(844\) | 18.0000 | 0.619586 | ||||||||
\(845\) | −12.0000 | − | 5.00000i | −0.412813 | − | 0.172005i | ||||
\(846\) | 22.0000 | 0.756376 | ||||||||
\(847\) | 0 | 0 | ||||||||
\(848\) | 36.0000 | 1.23625 | ||||||||
\(849\) | −8.00000 | −0.274559 | ||||||||
\(850\) | − | 48.0000i | − | 1.64639i | ||||||
\(851\) | 18.0000i | 0.617032i | ||||||||
\(852\) | − | 56.0000i | − | 1.91853i | ||||||
\(853\) | − | 45.0000i | − | 1.54077i | −0.637579 | − | 0.770385i | \(-0.720064\pi\) | ||
0.637579 | − | 0.770385i | \(-0.279936\pi\) | |||||||
\(854\) | 0 | 0 | ||||||||
\(855\) | 3.00000 | 0.102598 | ||||||||
\(856\) | 0 | 0 | ||||||||
\(857\) | −36.0000 | −1.22974 | −0.614868 | − | 0.788630i | \(-0.710791\pi\) | ||||
−0.614868 | + | 0.788630i | \(0.710791\pi\) | |||||||
\(858\) | −16.0000 | − | 24.0000i | −0.546231 | − | 0.819346i | ||||
\(859\) | 4.00000 | 0.136478 | 0.0682391 | − | 0.997669i | \(-0.478262\pi\) | ||||
0.0682391 | + | 0.997669i | \(0.478262\pi\) | |||||||
\(860\) | − | 2.00000i | − | 0.0681994i | ||||||
\(861\) | 0 | 0 | ||||||||
\(862\) | −8.00000 | −0.272481 | ||||||||
\(863\) | 32.0000i | 1.08929i | 0.838666 | + | 0.544646i | \(0.183336\pi\) | ||||
−0.838666 | + | 0.544646i | \(0.816664\pi\) | |||||||
\(864\) | − | 32.0000i | − | 1.08866i | ||||||
\(865\) | − | 6.00000i | − | 0.204006i | ||||||
\(866\) | − | 40.0000i | − | 1.35926i | ||||||
\(867\) | −38.0000 | −1.29055 | ||||||||
\(868\) | 0 | 0 | ||||||||
\(869\) | − | 18.0000i | − | 0.610608i | ||||||
\(870\) | 12.0000 | 0.406838 | ||||||||
\(871\) | −36.0000 | + | 24.0000i | −1.21981 | + | 0.813209i | ||||
\(872\) | 0 | 0 | ||||||||
\(873\) | − | 9.00000i | − | 0.304604i | ||||||
\(874\) | −18.0000 | −0.608859 | ||||||||
\(875\) | 0 | 0 | ||||||||
\(876\) | 36.0000i | 1.21633i | ||||||||
\(877\) | 18.0000i | 0.607817i | 0.952701 | + | 0.303908i | \(0.0982917\pi\) | ||||
−0.952701 | + | 0.303908i | \(0.901708\pi\) | |||||||
\(878\) | 72.0000i | 2.42988i | ||||||||
\(879\) | 2.00000i | 0.0674583i | ||||||||
\(880\) | 8.00000 | 0.269680 | ||||||||
\(881\) | 12.0000 | 0.404290 | 0.202145 | − | 0.979356i | \(-0.435209\pi\) | ||||
0.202145 | + | 0.979356i | \(0.435209\pi\) | |||||||
\(882\) | 0 | 0 | ||||||||
\(883\) | −36.0000 | −1.21150 | −0.605748 | − | 0.795656i | \(-0.707126\pi\) | ||||
−0.605748 | + | 0.795656i | \(0.707126\pi\) | |||||||
\(884\) | −24.0000 | − | 36.0000i | −0.807207 | − | 1.21081i | ||||
\(885\) | 16.0000 | 0.537834 | ||||||||
\(886\) | 54.0000i | 1.81417i | ||||||||
\(887\) | 36.0000 | 1.20876 | 0.604381 | − | 0.796696i | \(-0.293421\pi\) | ||||
0.604381 | + | 0.796696i | \(0.293421\pi\) | |||||||
\(888\) | 0 | 0 | ||||||||
\(889\) | 0 | 0 | ||||||||
\(890\) | − | 10.0000i | − | 0.335201i | ||||||
\(891\) | − | 22.0000i | − | 0.737028i | ||||||
\(892\) | 42.0000i | 1.40626i | ||||||||
\(893\) | −33.0000 | −1.10430 | ||||||||
\(894\) | 40.0000 | 1.33780 | ||||||||
\(895\) | 9.00000i | 0.300837i | ||||||||
\(896\) | 0 | 0 | ||||||||
\(897\) | −12.0000 | − | 18.0000i | −0.400668 | − | 0.601003i | ||||
\(898\) | 8.00000 | 0.266963 | ||||||||
\(899\) | − | 9.00000i | − | 0.300167i | ||||||
\(900\) | −8.00000 | −0.266667 | ||||||||
\(901\) | 54.0000 | 1.79900 | ||||||||
\(902\) | − | 40.0000i | − | 1.33185i | ||||||
\(903\) | 0 | 0 | ||||||||
\(904\) | 0 | 0 | ||||||||
\(905\) | − | 18.0000i | − | 0.598340i | ||||||
\(906\) | −24.0000 | −0.797347 | ||||||||
\(907\) | 9.00000 | 0.298840 | 0.149420 | − | 0.988774i | \(-0.452259\pi\) | ||||
0.149420 | + | 0.988774i | \(0.452259\pi\) | |||||||
\(908\) | 40.0000i | 1.32745i | ||||||||
\(909\) | −6.00000 | −0.199007 | ||||||||
\(910\) | 0 | 0 | ||||||||
\(911\) | −27.0000 | −0.894550 | −0.447275 | − | 0.894397i | \(-0.647605\pi\) | ||||
−0.447275 | + | 0.894397i | \(0.647605\pi\) | |||||||
\(912\) | − | 24.0000i | − | 0.794719i | ||||||
\(913\) | −22.0000 | −0.728094 | ||||||||
\(914\) | 84.0000 | 2.77847 | ||||||||
\(915\) | 16.0000i | 0.528944i | ||||||||
\(916\) | − | 12.0000i | − | 0.396491i | ||||||
\(917\) | 0 | 0 | ||||||||
\(918\) | − | 48.0000i | − | 1.58424i | ||||||
\(919\) | 36.0000 | 1.18753 | 0.593765 | − | 0.804638i | \(-0.297641\pi\) | ||||
0.593765 | + | 0.804638i | \(0.297641\pi\) | |||||||
\(920\) | 0 | 0 | ||||||||
\(921\) | − | 66.0000i | − | 2.17477i | ||||||
\(922\) | −4.00000 | −0.131733 | ||||||||
\(923\) | −42.0000 | + | 28.0000i | −1.38245 | + | 0.921631i | ||||
\(924\) | 0 | 0 | ||||||||
\(925\) | − | 24.0000i | − | 0.789115i | ||||||
\(926\) | −60.0000 | −1.97172 | ||||||||
\(927\) | 0 | 0 | ||||||||
\(928\) | − | 24.0000i | − | 0.787839i | ||||||
\(929\) | − | 7.00000i | − | 0.229663i | −0.993385 | − | 0.114831i | \(-0.963367\pi\) | ||
0.993385 | − | 0.114831i | \(-0.0366327\pi\) | |||||||
\(930\) | − | 12.0000i | − | 0.393496i | ||||||
\(931\) | 0 | 0 | ||||||||
\(932\) | 6.00000 | 0.196537 | ||||||||
\(933\) | −60.0000 | −1.96431 | ||||||||
\(934\) | − | 84.0000i | − | 2.74856i | ||||||
\(935\) | 12.0000 | 0.392442 | ||||||||
\(936\) | 0 | 0 | ||||||||
\(937\) | 2.00000 | 0.0653372 | 0.0326686 | − | 0.999466i | \(-0.489599\pi\) | ||||
0.0326686 | + | 0.999466i | \(0.489599\pi\) | |||||||
\(938\) | 0 | 0 | ||||||||
\(939\) | −20.0000 | −0.652675 | ||||||||
\(940\) | −22.0000 | −0.717561 | ||||||||
\(941\) | − | 1.00000i | − | 0.0325991i | −0.999867 | − | 0.0162995i | \(-0.994811\pi\) | ||
0.999867 | − | 0.0162995i | \(-0.00518853\pi\) | |||||||
\(942\) | 72.0000i | 2.34589i | ||||||||
\(943\) | − | 30.0000i | − | 0.976934i | ||||||
\(944\) | − | 32.0000i | − | 1.04151i | ||||||
\(945\) | 0 | 0 | ||||||||
\(946\) | −4.00000 | −0.130051 | ||||||||
\(947\) | 16.0000i | 0.519930i | 0.965618 | + | 0.259965i | \(0.0837111\pi\) | ||||
−0.965618 | + | 0.259965i | \(0.916289\pi\) | |||||||
\(948\) | −36.0000 | −1.16923 | ||||||||
\(949\) | 27.0000 | − | 18.0000i | 0.876457 | − | 0.584305i | ||||
\(950\) | 24.0000 | 0.778663 | ||||||||
\(951\) | − | 40.0000i | − | 1.29709i | ||||||
\(952\) | 0 | 0 | ||||||||
\(953\) | 3.00000 | 0.0971795 | 0.0485898 | − | 0.998819i | \(-0.484527\pi\) | ||||
0.0485898 | + | 0.998819i | \(0.484527\pi\) | |||||||
\(954\) | − | 18.0000i | − | 0.582772i | ||||||
\(955\) | 0 | 0 | ||||||||
\(956\) | − | 16.0000i | − | 0.517477i | ||||||
\(957\) | − | 12.0000i | − | 0.387905i | ||||||
\(958\) | 58.0000 | 1.87389 | ||||||||
\(959\) | 0 | 0 | ||||||||
\(960\) | − | 16.0000i | − | 0.516398i | ||||||
\(961\) | 22.0000 | 0.709677 | ||||||||
\(962\) | −24.0000 | − | 36.0000i | −0.773791 | − | 1.16069i | ||||
\(963\) | −12.0000 | −0.386695 | ||||||||
\(964\) | − | 42.0000i | − | 1.35273i | ||||||
\(965\) | −12.0000 | −0.386294 | ||||||||
\(966\) | 0 | 0 | ||||||||
\(967\) | − | 54.0000i | − | 1.73652i | −0.496107 | − | 0.868261i | \(-0.665238\pi\) | ||
0.496107 | − | 0.868261i | \(-0.334762\pi\) | |||||||
\(968\) | 0 | 0 | ||||||||
\(969\) | − | 36.0000i | − | 1.15649i | ||||||
\(970\) | 18.0000i | 0.577945i | ||||||||
\(971\) | −12.0000 | −0.385098 | −0.192549 | − | 0.981287i | \(-0.561675\pi\) | ||||
−0.192549 | + | 0.981287i | \(0.561675\pi\) | |||||||
\(972\) | −20.0000 | −0.641500 | ||||||||
\(973\) | 0 | 0 | ||||||||
\(974\) | −24.0000 | −0.769010 | ||||||||
\(975\) | 16.0000 | + | 24.0000i | 0.512410 | + | 0.768615i | ||||
\(976\) | 32.0000 | 1.02430 | ||||||||
\(977\) | − | 10.0000i | − | 0.319928i | −0.987123 | − | 0.159964i | \(-0.948862\pi\) | ||
0.987123 | − | 0.159964i | \(-0.0511379\pi\) | |||||||
\(978\) | 48.0000 | 1.53487 | ||||||||
\(979\) | −10.0000 | −0.319601 | ||||||||
\(980\) | 0 | 0 | ||||||||
\(981\) | 18.0000i | 0.574696i | ||||||||
\(982\) | 24.0000i | 0.765871i | ||||||||
\(983\) | − | 29.0000i | − | 0.924956i | −0.886631 | − | 0.462478i | \(-0.846960\pi\) | ||
0.886631 | − | 0.462478i | \(-0.153040\pi\) | |||||||
\(984\) | 0 | 0 | ||||||||
\(985\) | 4.00000 | 0.127451 | ||||||||
\(986\) | − | 36.0000i | − | 1.14647i | ||||||
\(987\) | 0 | 0 | ||||||||
\(988\) | 18.0000 | − | 12.0000i | 0.572656 | − | 0.381771i | ||||
\(989\) | −3.00000 | −0.0953945 | ||||||||
\(990\) | − | 4.00000i | − | 0.127128i | ||||||
\(991\) | −56.0000 | −1.77890 | −0.889449 | − | 0.457034i | \(-0.848912\pi\) | ||||
−0.889449 | + | 0.457034i | \(0.848912\pi\) | |||||||
\(992\) | −24.0000 | −0.762001 | ||||||||
\(993\) | − | 24.0000i | − | 0.761617i | ||||||
\(994\) | 0 | 0 | ||||||||
\(995\) | 2.00000i | 0.0634043i | ||||||||
\(996\) | 44.0000i | 1.39419i | ||||||||
\(997\) | 36.0000 | 1.14013 | 0.570066 | − | 0.821599i | \(-0.306918\pi\) | ||||
0.570066 | + | 0.821599i | \(0.306918\pi\) | |||||||
\(998\) | −12.0000 | −0.379853 | ||||||||
\(999\) | − | 24.0000i | − | 0.759326i |
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
1.1 | even | 1 | trivial | 637.2.c.a.246.2 | yes | 2 | |
7.2 | even | 3 | 637.2.r.c.116.2 | 4 | |||
7.3 | odd | 6 | 637.2.r.a.324.1 | 4 | |||
7.4 | even | 3 | 637.2.r.c.324.1 | 4 | |||
7.5 | odd | 6 | 637.2.r.a.116.2 | 4 | |||
7.6 | odd | 2 | 637.2.c.c.246.2 | yes | 2 | ||
13.5 | odd | 4 | 8281.2.a.k.1.1 | 1 | |||
13.8 | odd | 4 | 8281.2.a.a.1.1 | 1 | |||
13.12 | even | 2 | inner | 637.2.c.a.246.1 | ✓ | 2 | |
91.12 | odd | 6 | 637.2.r.a.116.1 | 4 | |||
91.25 | even | 6 | 637.2.r.c.324.2 | 4 | |||
91.34 | even | 4 | 8281.2.a.b.1.1 | 1 | |||
91.38 | odd | 6 | 637.2.r.a.324.2 | 4 | |||
91.51 | even | 6 | 637.2.r.c.116.1 | 4 | |||
91.83 | even | 4 | 8281.2.a.m.1.1 | 1 | |||
91.90 | odd | 2 | 637.2.c.c.246.1 | yes | 2 |
By twisted newform | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
637.2.c.a.246.1 | ✓ | 2 | 13.12 | even | 2 | inner | |
637.2.c.a.246.2 | yes | 2 | 1.1 | even | 1 | trivial | |
637.2.c.c.246.1 | yes | 2 | 91.90 | odd | 2 | ||
637.2.c.c.246.2 | yes | 2 | 7.6 | odd | 2 | ||
637.2.r.a.116.1 | 4 | 91.12 | odd | 6 | |||
637.2.r.a.116.2 | 4 | 7.5 | odd | 6 | |||
637.2.r.a.324.1 | 4 | 7.3 | odd | 6 | |||
637.2.r.a.324.2 | 4 | 91.38 | odd | 6 | |||
637.2.r.c.116.1 | 4 | 91.51 | even | 6 | |||
637.2.r.c.116.2 | 4 | 7.2 | even | 3 | |||
637.2.r.c.324.1 | 4 | 7.4 | even | 3 | |||
637.2.r.c.324.2 | 4 | 91.25 | even | 6 | |||
8281.2.a.a.1.1 | 1 | 13.8 | odd | 4 | |||
8281.2.a.b.1.1 | 1 | 91.34 | even | 4 | |||
8281.2.a.k.1.1 | 1 | 13.5 | odd | 4 | |||
8281.2.a.m.1.1 | 1 | 91.83 | even | 4 |