Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [637,2,Mod(1,637)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(637, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([0, 0]))
N = Newforms(chi, 2, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("637.1");
S:= CuspForms(chi, 2);
N := Newforms(S);
Level: | \( N \) | \(=\) | \( 637 = 7^{2} \cdot 13 \) |
Weight: | \( k \) | \(=\) | \( 2 \) |
Character orbit: | \([\chi]\) | \(=\) | 637.a (trivial) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | yes |
Analytic conductor: | \(5.08647060876\) |
Analytic rank: | \(1\) |
Dimension: | \(1\) |
Coefficient field: | \(\mathbb{Q}\) |
Coefficient ring: | \(\mathbb{Z}\) |
Coefficient ring index: | \( 1 \) |
Twist minimal: | no (minimal twist has level 91) |
Fricke sign: | \(1\) |
Sato-Tate group: | $\mathrm{SU}(2)$ |
Embedding invariants
Embedding label | 1.1 | ||
Character | \(\chi\) | \(=\) | 637.1 |
$q$-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Coefficient data
For each \(n\) we display the coefficients of the \(q\)-expansion \(a_n\), the Satake parameters \(\alpha_p\), and the Satake angles \(\theta_p = \textrm{Arg}(\alpha_p)\).
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
\(n\) | \(a_n\) | \(a_n / n^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_n \) | \( \theta_n \) | ||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
\(p\) | \(a_p\) | \(a_p / p^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_p\) | \( \theta_p \) | ||||||
\(2\) | −2.00000 | −1.41421 | −0.707107 | − | 0.707107i | \(-0.750000\pi\) | ||||
−0.707107 | + | 0.707107i | \(0.750000\pi\) | |||||||
\(3\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(4\) | 2.00000 | 1.00000 | ||||||||
\(5\) | 3.00000 | 1.34164 | 0.670820 | − | 0.741620i | \(-0.265942\pi\) | ||||
0.670820 | + | 0.741620i | \(0.265942\pi\) | |||||||
\(6\) | 0 | 0 | ||||||||
\(7\) | 0 | 0 | ||||||||
\(8\) | 0 | 0 | ||||||||
\(9\) | −3.00000 | −1.00000 | ||||||||
\(10\) | −6.00000 | −1.89737 | ||||||||
\(11\) | −6.00000 | −1.80907 | −0.904534 | − | 0.426401i | \(-0.859781\pi\) | ||||
−0.904534 | + | 0.426401i | \(0.859781\pi\) | |||||||
\(12\) | 0 | 0 | ||||||||
\(13\) | 1.00000 | 0.277350 | ||||||||
\(14\) | 0 | 0 | ||||||||
\(15\) | 0 | 0 | ||||||||
\(16\) | −4.00000 | −1.00000 | ||||||||
\(17\) | −4.00000 | −0.970143 | −0.485071 | − | 0.874475i | \(-0.661206\pi\) | ||||
−0.485071 | + | 0.874475i | \(0.661206\pi\) | |||||||
\(18\) | 6.00000 | 1.41421 | ||||||||
\(19\) | −5.00000 | −1.14708 | −0.573539 | − | 0.819178i | \(-0.694430\pi\) | ||||
−0.573539 | + | 0.819178i | \(0.694430\pi\) | |||||||
\(20\) | 6.00000 | 1.34164 | ||||||||
\(21\) | 0 | 0 | ||||||||
\(22\) | 12.0000 | 2.55841 | ||||||||
\(23\) | 3.00000 | 0.625543 | 0.312772 | − | 0.949828i | \(-0.398743\pi\) | ||||
0.312772 | + | 0.949828i | \(0.398743\pi\) | |||||||
\(24\) | 0 | 0 | ||||||||
\(25\) | 4.00000 | 0.800000 | ||||||||
\(26\) | −2.00000 | −0.392232 | ||||||||
\(27\) | 0 | 0 | ||||||||
\(28\) | 0 | 0 | ||||||||
\(29\) | −5.00000 | −0.928477 | −0.464238 | − | 0.885710i | \(-0.653672\pi\) | ||||
−0.464238 | + | 0.885710i | \(0.653672\pi\) | |||||||
\(30\) | 0 | 0 | ||||||||
\(31\) | 3.00000 | 0.538816 | 0.269408 | − | 0.963026i | \(-0.413172\pi\) | ||||
0.269408 | + | 0.963026i | \(0.413172\pi\) | |||||||
\(32\) | 8.00000 | 1.41421 | ||||||||
\(33\) | 0 | 0 | ||||||||
\(34\) | 8.00000 | 1.37199 | ||||||||
\(35\) | 0 | 0 | ||||||||
\(36\) | −6.00000 | −1.00000 | ||||||||
\(37\) | −4.00000 | −0.657596 | −0.328798 | − | 0.944400i | \(-0.606644\pi\) | ||||
−0.328798 | + | 0.944400i | \(0.606644\pi\) | |||||||
\(38\) | 10.0000 | 1.62221 | ||||||||
\(39\) | 0 | 0 | ||||||||
\(40\) | 0 | 0 | ||||||||
\(41\) | 6.00000 | 0.937043 | 0.468521 | − | 0.883452i | \(-0.344787\pi\) | ||||
0.468521 | + | 0.883452i | \(0.344787\pi\) | |||||||
\(42\) | 0 | 0 | ||||||||
\(43\) | −1.00000 | −0.152499 | −0.0762493 | − | 0.997089i | \(-0.524294\pi\) | ||||
−0.0762493 | + | 0.997089i | \(0.524294\pi\) | |||||||
\(44\) | −12.0000 | −1.80907 | ||||||||
\(45\) | −9.00000 | −1.34164 | ||||||||
\(46\) | −6.00000 | −0.884652 | ||||||||
\(47\) | −7.00000 | −1.02105 | −0.510527 | − | 0.859861i | \(-0.670550\pi\) | ||||
−0.510527 | + | 0.859861i | \(0.670550\pi\) | |||||||
\(48\) | 0 | 0 | ||||||||
\(49\) | 0 | 0 | ||||||||
\(50\) | −8.00000 | −1.13137 | ||||||||
\(51\) | 0 | 0 | ||||||||
\(52\) | 2.00000 | 0.277350 | ||||||||
\(53\) | −9.00000 | −1.23625 | −0.618123 | − | 0.786082i | \(-0.712106\pi\) | ||||
−0.618123 | + | 0.786082i | \(0.712106\pi\) | |||||||
\(54\) | 0 | 0 | ||||||||
\(55\) | −18.0000 | −2.42712 | ||||||||
\(56\) | 0 | 0 | ||||||||
\(57\) | 0 | 0 | ||||||||
\(58\) | 10.0000 | 1.31306 | ||||||||
\(59\) | −8.00000 | −1.04151 | −0.520756 | − | 0.853706i | \(-0.674350\pi\) | ||||
−0.520756 | + | 0.853706i | \(0.674350\pi\) | |||||||
\(60\) | 0 | 0 | ||||||||
\(61\) | 10.0000 | 1.28037 | 0.640184 | − | 0.768221i | \(-0.278858\pi\) | ||||
0.640184 | + | 0.768221i | \(0.278858\pi\) | |||||||
\(62\) | −6.00000 | −0.762001 | ||||||||
\(63\) | 0 | 0 | ||||||||
\(64\) | −8.00000 | −1.00000 | ||||||||
\(65\) | 3.00000 | 0.372104 | ||||||||
\(66\) | 0 | 0 | ||||||||
\(67\) | −6.00000 | −0.733017 | −0.366508 | − | 0.930415i | \(-0.619447\pi\) | ||||
−0.366508 | + | 0.930415i | \(0.619447\pi\) | |||||||
\(68\) | −8.00000 | −0.970143 | ||||||||
\(69\) | 0 | 0 | ||||||||
\(70\) | 0 | 0 | ||||||||
\(71\) | −8.00000 | −0.949425 | −0.474713 | − | 0.880141i | \(-0.657448\pi\) | ||||
−0.474713 | + | 0.880141i | \(0.657448\pi\) | |||||||
\(72\) | 0 | 0 | ||||||||
\(73\) | 13.0000 | 1.52153 | 0.760767 | − | 0.649025i | \(-0.224823\pi\) | ||||
0.760767 | + | 0.649025i | \(0.224823\pi\) | |||||||
\(74\) | 8.00000 | 0.929981 | ||||||||
\(75\) | 0 | 0 | ||||||||
\(76\) | −10.0000 | −1.14708 | ||||||||
\(77\) | 0 | 0 | ||||||||
\(78\) | 0 | 0 | ||||||||
\(79\) | 3.00000 | 0.337526 | 0.168763 | − | 0.985657i | \(-0.446023\pi\) | ||||
0.168763 | + | 0.985657i | \(0.446023\pi\) | |||||||
\(80\) | −12.0000 | −1.34164 | ||||||||
\(81\) | 9.00000 | 1.00000 | ||||||||
\(82\) | −12.0000 | −1.32518 | ||||||||
\(83\) | −15.0000 | −1.64646 | −0.823232 | − | 0.567705i | \(-0.807831\pi\) | ||||
−0.823232 | + | 0.567705i | \(0.807831\pi\) | |||||||
\(84\) | 0 | 0 | ||||||||
\(85\) | −12.0000 | −1.30158 | ||||||||
\(86\) | 2.00000 | 0.215666 | ||||||||
\(87\) | 0 | 0 | ||||||||
\(88\) | 0 | 0 | ||||||||
\(89\) | −3.00000 | −0.317999 | −0.159000 | − | 0.987279i | \(-0.550827\pi\) | ||||
−0.159000 | + | 0.987279i | \(0.550827\pi\) | |||||||
\(90\) | 18.0000 | 1.89737 | ||||||||
\(91\) | 0 | 0 | ||||||||
\(92\) | 6.00000 | 0.625543 | ||||||||
\(93\) | 0 | 0 | ||||||||
\(94\) | 14.0000 | 1.44399 | ||||||||
\(95\) | −15.0000 | −1.53897 | ||||||||
\(96\) | 0 | 0 | ||||||||
\(97\) | −7.00000 | −0.710742 | −0.355371 | − | 0.934725i | \(-0.615646\pi\) | ||||
−0.355371 | + | 0.934725i | \(0.615646\pi\) | |||||||
\(98\) | 0 | 0 | ||||||||
\(99\) | 18.0000 | 1.80907 | ||||||||
\(100\) | 8.00000 | 0.800000 | ||||||||
\(101\) | 14.0000 | 1.39305 | 0.696526 | − | 0.717532i | \(-0.254728\pi\) | ||||
0.696526 | + | 0.717532i | \(0.254728\pi\) | |||||||
\(102\) | 0 | 0 | ||||||||
\(103\) | 4.00000 | 0.394132 | 0.197066 | − | 0.980390i | \(-0.436859\pi\) | ||||
0.197066 | + | 0.980390i | \(0.436859\pi\) | |||||||
\(104\) | 0 | 0 | ||||||||
\(105\) | 0 | 0 | ||||||||
\(106\) | 18.0000 | 1.74831 | ||||||||
\(107\) | −4.00000 | −0.386695 | −0.193347 | − | 0.981130i | \(-0.561934\pi\) | ||||
−0.193347 | + | 0.981130i | \(0.561934\pi\) | |||||||
\(108\) | 0 | 0 | ||||||||
\(109\) | −2.00000 | −0.191565 | −0.0957826 | − | 0.995402i | \(-0.530535\pi\) | ||||
−0.0957826 | + | 0.995402i | \(0.530535\pi\) | |||||||
\(110\) | 36.0000 | 3.43247 | ||||||||
\(111\) | 0 | 0 | ||||||||
\(112\) | 0 | 0 | ||||||||
\(113\) | −3.00000 | −0.282216 | −0.141108 | − | 0.989994i | \(-0.545067\pi\) | ||||
−0.141108 | + | 0.989994i | \(0.545067\pi\) | |||||||
\(114\) | 0 | 0 | ||||||||
\(115\) | 9.00000 | 0.839254 | ||||||||
\(116\) | −10.0000 | −0.928477 | ||||||||
\(117\) | −3.00000 | −0.277350 | ||||||||
\(118\) | 16.0000 | 1.47292 | ||||||||
\(119\) | 0 | 0 | ||||||||
\(120\) | 0 | 0 | ||||||||
\(121\) | 25.0000 | 2.27273 | ||||||||
\(122\) | −20.0000 | −1.81071 | ||||||||
\(123\) | 0 | 0 | ||||||||
\(124\) | 6.00000 | 0.538816 | ||||||||
\(125\) | −3.00000 | −0.268328 | ||||||||
\(126\) | 0 | 0 | ||||||||
\(127\) | −4.00000 | −0.354943 | −0.177471 | − | 0.984126i | \(-0.556792\pi\) | ||||
−0.177471 | + | 0.984126i | \(0.556792\pi\) | |||||||
\(128\) | 0 | 0 | ||||||||
\(129\) | 0 | 0 | ||||||||
\(130\) | −6.00000 | −0.526235 | ||||||||
\(131\) | −8.00000 | −0.698963 | −0.349482 | − | 0.936943i | \(-0.613642\pi\) | ||||
−0.349482 | + | 0.936943i | \(0.613642\pi\) | |||||||
\(132\) | 0 | 0 | ||||||||
\(133\) | 0 | 0 | ||||||||
\(134\) | 12.0000 | 1.03664 | ||||||||
\(135\) | 0 | 0 | ||||||||
\(136\) | 0 | 0 | ||||||||
\(137\) | 4.00000 | 0.341743 | 0.170872 | − | 0.985293i | \(-0.445342\pi\) | ||||
0.170872 | + | 0.985293i | \(0.445342\pi\) | |||||||
\(138\) | 0 | 0 | ||||||||
\(139\) | 18.0000 | 1.52674 | 0.763370 | − | 0.645961i | \(-0.223543\pi\) | ||||
0.763370 | + | 0.645961i | \(0.223543\pi\) | |||||||
\(140\) | 0 | 0 | ||||||||
\(141\) | 0 | 0 | ||||||||
\(142\) | 16.0000 | 1.34269 | ||||||||
\(143\) | −6.00000 | −0.501745 | ||||||||
\(144\) | 12.0000 | 1.00000 | ||||||||
\(145\) | −15.0000 | −1.24568 | ||||||||
\(146\) | −26.0000 | −2.15178 | ||||||||
\(147\) | 0 | 0 | ||||||||
\(148\) | −8.00000 | −0.657596 | ||||||||
\(149\) | −18.0000 | −1.47462 | −0.737309 | − | 0.675556i | \(-0.763904\pi\) | ||||
−0.737309 | + | 0.675556i | \(0.763904\pi\) | |||||||
\(150\) | 0 | 0 | ||||||||
\(151\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(152\) | 0 | 0 | ||||||||
\(153\) | 12.0000 | 0.970143 | ||||||||
\(154\) | 0 | 0 | ||||||||
\(155\) | 9.00000 | 0.722897 | ||||||||
\(156\) | 0 | 0 | ||||||||
\(157\) | 8.00000 | 0.638470 | 0.319235 | − | 0.947676i | \(-0.396574\pi\) | ||||
0.319235 | + | 0.947676i | \(0.396574\pi\) | |||||||
\(158\) | −6.00000 | −0.477334 | ||||||||
\(159\) | 0 | 0 | ||||||||
\(160\) | 24.0000 | 1.89737 | ||||||||
\(161\) | 0 | 0 | ||||||||
\(162\) | −18.0000 | −1.41421 | ||||||||
\(163\) | −4.00000 | −0.313304 | −0.156652 | − | 0.987654i | \(-0.550070\pi\) | ||||
−0.156652 | + | 0.987654i | \(0.550070\pi\) | |||||||
\(164\) | 12.0000 | 0.937043 | ||||||||
\(165\) | 0 | 0 | ||||||||
\(166\) | 30.0000 | 2.32845 | ||||||||
\(167\) | −5.00000 | −0.386912 | −0.193456 | − | 0.981109i | \(-0.561970\pi\) | ||||
−0.193456 | + | 0.981109i | \(0.561970\pi\) | |||||||
\(168\) | 0 | 0 | ||||||||
\(169\) | 1.00000 | 0.0769231 | ||||||||
\(170\) | 24.0000 | 1.84072 | ||||||||
\(171\) | 15.0000 | 1.14708 | ||||||||
\(172\) | −2.00000 | −0.152499 | ||||||||
\(173\) | 8.00000 | 0.608229 | 0.304114 | − | 0.952636i | \(-0.401639\pi\) | ||||
0.304114 | + | 0.952636i | \(0.401639\pi\) | |||||||
\(174\) | 0 | 0 | ||||||||
\(175\) | 0 | 0 | ||||||||
\(176\) | 24.0000 | 1.80907 | ||||||||
\(177\) | 0 | 0 | ||||||||
\(178\) | 6.00000 | 0.449719 | ||||||||
\(179\) | 23.0000 | 1.71910 | 0.859550 | − | 0.511051i | \(-0.170744\pi\) | ||||
0.859550 | + | 0.511051i | \(0.170744\pi\) | |||||||
\(180\) | −18.0000 | −1.34164 | ||||||||
\(181\) | −14.0000 | −1.04061 | −0.520306 | − | 0.853980i | \(-0.674182\pi\) | ||||
−0.520306 | + | 0.853980i | \(0.674182\pi\) | |||||||
\(182\) | 0 | 0 | ||||||||
\(183\) | 0 | 0 | ||||||||
\(184\) | 0 | 0 | ||||||||
\(185\) | −12.0000 | −0.882258 | ||||||||
\(186\) | 0 | 0 | ||||||||
\(187\) | 24.0000 | 1.75505 | ||||||||
\(188\) | −14.0000 | −1.02105 | ||||||||
\(189\) | 0 | 0 | ||||||||
\(190\) | 30.0000 | 2.17643 | ||||||||
\(191\) | −8.00000 | −0.578860 | −0.289430 | − | 0.957199i | \(-0.593466\pi\) | ||||
−0.289430 | + | 0.957199i | \(0.593466\pi\) | |||||||
\(192\) | 0 | 0 | ||||||||
\(193\) | 22.0000 | 1.58359 | 0.791797 | − | 0.610784i | \(-0.209146\pi\) | ||||
0.791797 | + | 0.610784i | \(0.209146\pi\) | |||||||
\(194\) | 14.0000 | 1.00514 | ||||||||
\(195\) | 0 | 0 | ||||||||
\(196\) | 0 | 0 | ||||||||
\(197\) | 2.00000 | 0.142494 | 0.0712470 | − | 0.997459i | \(-0.477302\pi\) | ||||
0.0712470 | + | 0.997459i | \(0.477302\pi\) | |||||||
\(198\) | −36.0000 | −2.55841 | ||||||||
\(199\) | −4.00000 | −0.283552 | −0.141776 | − | 0.989899i | \(-0.545281\pi\) | ||||
−0.141776 | + | 0.989899i | \(0.545281\pi\) | |||||||
\(200\) | 0 | 0 | ||||||||
\(201\) | 0 | 0 | ||||||||
\(202\) | −28.0000 | −1.97007 | ||||||||
\(203\) | 0 | 0 | ||||||||
\(204\) | 0 | 0 | ||||||||
\(205\) | 18.0000 | 1.25717 | ||||||||
\(206\) | −8.00000 | −0.557386 | ||||||||
\(207\) | −9.00000 | −0.625543 | ||||||||
\(208\) | −4.00000 | −0.277350 | ||||||||
\(209\) | 30.0000 | 2.07514 | ||||||||
\(210\) | 0 | 0 | ||||||||
\(211\) | −5.00000 | −0.344214 | −0.172107 | − | 0.985078i | \(-0.555058\pi\) | ||||
−0.172107 | + | 0.985078i | \(0.555058\pi\) | |||||||
\(212\) | −18.0000 | −1.23625 | ||||||||
\(213\) | 0 | 0 | ||||||||
\(214\) | 8.00000 | 0.546869 | ||||||||
\(215\) | −3.00000 | −0.204598 | ||||||||
\(216\) | 0 | 0 | ||||||||
\(217\) | 0 | 0 | ||||||||
\(218\) | 4.00000 | 0.270914 | ||||||||
\(219\) | 0 | 0 | ||||||||
\(220\) | −36.0000 | −2.42712 | ||||||||
\(221\) | −4.00000 | −0.269069 | ||||||||
\(222\) | 0 | 0 | ||||||||
\(223\) | −15.0000 | −1.00447 | −0.502237 | − | 0.864730i | \(-0.667490\pi\) | ||||
−0.502237 | + | 0.864730i | \(0.667490\pi\) | |||||||
\(224\) | 0 | 0 | ||||||||
\(225\) | −12.0000 | −0.800000 | ||||||||
\(226\) | 6.00000 | 0.399114 | ||||||||
\(227\) | −20.0000 | −1.32745 | −0.663723 | − | 0.747978i | \(-0.731025\pi\) | ||||
−0.663723 | + | 0.747978i | \(0.731025\pi\) | |||||||
\(228\) | 0 | 0 | ||||||||
\(229\) | −14.0000 | −0.925146 | −0.462573 | − | 0.886581i | \(-0.653074\pi\) | ||||
−0.462573 | + | 0.886581i | \(0.653074\pi\) | |||||||
\(230\) | −18.0000 | −1.18688 | ||||||||
\(231\) | 0 | 0 | ||||||||
\(232\) | 0 | 0 | ||||||||
\(233\) | 15.0000 | 0.982683 | 0.491341 | − | 0.870967i | \(-0.336507\pi\) | ||||
0.491341 | + | 0.870967i | \(0.336507\pi\) | |||||||
\(234\) | 6.00000 | 0.392232 | ||||||||
\(235\) | −21.0000 | −1.36989 | ||||||||
\(236\) | −16.0000 | −1.04151 | ||||||||
\(237\) | 0 | 0 | ||||||||
\(238\) | 0 | 0 | ||||||||
\(239\) | −4.00000 | −0.258738 | −0.129369 | − | 0.991596i | \(-0.541295\pi\) | ||||
−0.129369 | + | 0.991596i | \(0.541295\pi\) | |||||||
\(240\) | 0 | 0 | ||||||||
\(241\) | 17.0000 | 1.09507 | 0.547533 | − | 0.836784i | \(-0.315567\pi\) | ||||
0.547533 | + | 0.836784i | \(0.315567\pi\) | |||||||
\(242\) | −50.0000 | −3.21412 | ||||||||
\(243\) | 0 | 0 | ||||||||
\(244\) | 20.0000 | 1.28037 | ||||||||
\(245\) | 0 | 0 | ||||||||
\(246\) | 0 | 0 | ||||||||
\(247\) | −5.00000 | −0.318142 | ||||||||
\(248\) | 0 | 0 | ||||||||
\(249\) | 0 | 0 | ||||||||
\(250\) | 6.00000 | 0.379473 | ||||||||
\(251\) | 26.0000 | 1.64111 | 0.820553 | − | 0.571571i | \(-0.193666\pi\) | ||||
0.820553 | + | 0.571571i | \(0.193666\pi\) | |||||||
\(252\) | 0 | 0 | ||||||||
\(253\) | −18.0000 | −1.13165 | ||||||||
\(254\) | 8.00000 | 0.501965 | ||||||||
\(255\) | 0 | 0 | ||||||||
\(256\) | 16.0000 | 1.00000 | ||||||||
\(257\) | 2.00000 | 0.124757 | 0.0623783 | − | 0.998053i | \(-0.480131\pi\) | ||||
0.0623783 | + | 0.998053i | \(0.480131\pi\) | |||||||
\(258\) | 0 | 0 | ||||||||
\(259\) | 0 | 0 | ||||||||
\(260\) | 6.00000 | 0.372104 | ||||||||
\(261\) | 15.0000 | 0.928477 | ||||||||
\(262\) | 16.0000 | 0.988483 | ||||||||
\(263\) | −15.0000 | −0.924940 | −0.462470 | − | 0.886635i | \(-0.653037\pi\) | ||||
−0.462470 | + | 0.886635i | \(0.653037\pi\) | |||||||
\(264\) | 0 | 0 | ||||||||
\(265\) | −27.0000 | −1.65860 | ||||||||
\(266\) | 0 | 0 | ||||||||
\(267\) | 0 | 0 | ||||||||
\(268\) | −12.0000 | −0.733017 | ||||||||
\(269\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(270\) | 0 | 0 | ||||||||
\(271\) | −8.00000 | −0.485965 | −0.242983 | − | 0.970031i | \(-0.578126\pi\) | ||||
−0.242983 | + | 0.970031i | \(0.578126\pi\) | |||||||
\(272\) | 16.0000 | 0.970143 | ||||||||
\(273\) | 0 | 0 | ||||||||
\(274\) | −8.00000 | −0.483298 | ||||||||
\(275\) | −24.0000 | −1.44725 | ||||||||
\(276\) | 0 | 0 | ||||||||
\(277\) | 1.00000 | 0.0600842 | 0.0300421 | − | 0.999549i | \(-0.490436\pi\) | ||||
0.0300421 | + | 0.999549i | \(0.490436\pi\) | |||||||
\(278\) | −36.0000 | −2.15914 | ||||||||
\(279\) | −9.00000 | −0.538816 | ||||||||
\(280\) | 0 | 0 | ||||||||
\(281\) | −30.0000 | −1.78965 | −0.894825 | − | 0.446417i | \(-0.852700\pi\) | ||||
−0.894825 | + | 0.446417i | \(0.852700\pi\) | |||||||
\(282\) | 0 | 0 | ||||||||
\(283\) | −16.0000 | −0.951101 | −0.475551 | − | 0.879688i | \(-0.657751\pi\) | ||||
−0.475551 | + | 0.879688i | \(0.657751\pi\) | |||||||
\(284\) | −16.0000 | −0.949425 | ||||||||
\(285\) | 0 | 0 | ||||||||
\(286\) | 12.0000 | 0.709575 | ||||||||
\(287\) | 0 | 0 | ||||||||
\(288\) | −24.0000 | −1.41421 | ||||||||
\(289\) | −1.00000 | −0.0588235 | ||||||||
\(290\) | 30.0000 | 1.76166 | ||||||||
\(291\) | 0 | 0 | ||||||||
\(292\) | 26.0000 | 1.52153 | ||||||||
\(293\) | 19.0000 | 1.10999 | 0.554996 | − | 0.831853i | \(-0.312720\pi\) | ||||
0.554996 | + | 0.831853i | \(0.312720\pi\) | |||||||
\(294\) | 0 | 0 | ||||||||
\(295\) | −24.0000 | −1.39733 | ||||||||
\(296\) | 0 | 0 | ||||||||
\(297\) | 0 | 0 | ||||||||
\(298\) | 36.0000 | 2.08542 | ||||||||
\(299\) | 3.00000 | 0.173494 | ||||||||
\(300\) | 0 | 0 | ||||||||
\(301\) | 0 | 0 | ||||||||
\(302\) | 0 | 0 | ||||||||
\(303\) | 0 | 0 | ||||||||
\(304\) | 20.0000 | 1.14708 | ||||||||
\(305\) | 30.0000 | 1.71780 | ||||||||
\(306\) | −24.0000 | −1.37199 | ||||||||
\(307\) | 33.0000 | 1.88341 | 0.941705 | − | 0.336440i | \(-0.109223\pi\) | ||||
0.941705 | + | 0.336440i | \(0.109223\pi\) | |||||||
\(308\) | 0 | 0 | ||||||||
\(309\) | 0 | 0 | ||||||||
\(310\) | −18.0000 | −1.02233 | ||||||||
\(311\) | 6.00000 | 0.340229 | 0.170114 | − | 0.985424i | \(-0.445586\pi\) | ||||
0.170114 | + | 0.985424i | \(0.445586\pi\) | |||||||
\(312\) | 0 | 0 | ||||||||
\(313\) | −22.0000 | −1.24351 | −0.621757 | − | 0.783210i | \(-0.713581\pi\) | ||||
−0.621757 | + | 0.783210i | \(0.713581\pi\) | |||||||
\(314\) | −16.0000 | −0.902932 | ||||||||
\(315\) | 0 | 0 | ||||||||
\(316\) | 6.00000 | 0.337526 | ||||||||
\(317\) | −24.0000 | −1.34797 | −0.673987 | − | 0.738743i | \(-0.735420\pi\) | ||||
−0.673987 | + | 0.738743i | \(0.735420\pi\) | |||||||
\(318\) | 0 | 0 | ||||||||
\(319\) | 30.0000 | 1.67968 | ||||||||
\(320\) | −24.0000 | −1.34164 | ||||||||
\(321\) | 0 | 0 | ||||||||
\(322\) | 0 | 0 | ||||||||
\(323\) | 20.0000 | 1.11283 | ||||||||
\(324\) | 18.0000 | 1.00000 | ||||||||
\(325\) | 4.00000 | 0.221880 | ||||||||
\(326\) | 8.00000 | 0.443079 | ||||||||
\(327\) | 0 | 0 | ||||||||
\(328\) | 0 | 0 | ||||||||
\(329\) | 0 | 0 | ||||||||
\(330\) | 0 | 0 | ||||||||
\(331\) | 22.0000 | 1.20923 | 0.604615 | − | 0.796518i | \(-0.293327\pi\) | ||||
0.604615 | + | 0.796518i | \(0.293327\pi\) | |||||||
\(332\) | −30.0000 | −1.64646 | ||||||||
\(333\) | 12.0000 | 0.657596 | ||||||||
\(334\) | 10.0000 | 0.547176 | ||||||||
\(335\) | −18.0000 | −0.983445 | ||||||||
\(336\) | 0 | 0 | ||||||||
\(337\) | 17.0000 | 0.926049 | 0.463025 | − | 0.886345i | \(-0.346764\pi\) | ||||
0.463025 | + | 0.886345i | \(0.346764\pi\) | |||||||
\(338\) | −2.00000 | −0.108786 | ||||||||
\(339\) | 0 | 0 | ||||||||
\(340\) | −24.0000 | −1.30158 | ||||||||
\(341\) | −18.0000 | −0.974755 | ||||||||
\(342\) | −30.0000 | −1.62221 | ||||||||
\(343\) | 0 | 0 | ||||||||
\(344\) | 0 | 0 | ||||||||
\(345\) | 0 | 0 | ||||||||
\(346\) | −16.0000 | −0.860165 | ||||||||
\(347\) | −32.0000 | −1.71785 | −0.858925 | − | 0.512101i | \(-0.828867\pi\) | ||||
−0.858925 | + | 0.512101i | \(0.828867\pi\) | |||||||
\(348\) | 0 | 0 | ||||||||
\(349\) | −11.0000 | −0.588817 | −0.294408 | − | 0.955680i | \(-0.595123\pi\) | ||||
−0.294408 | + | 0.955680i | \(0.595123\pi\) | |||||||
\(350\) | 0 | 0 | ||||||||
\(351\) | 0 | 0 | ||||||||
\(352\) | −48.0000 | −2.55841 | ||||||||
\(353\) | 10.0000 | 0.532246 | 0.266123 | − | 0.963939i | \(-0.414257\pi\) | ||||
0.266123 | + | 0.963939i | \(0.414257\pi\) | |||||||
\(354\) | 0 | 0 | ||||||||
\(355\) | −24.0000 | −1.27379 | ||||||||
\(356\) | −6.00000 | −0.317999 | ||||||||
\(357\) | 0 | 0 | ||||||||
\(358\) | −46.0000 | −2.43118 | ||||||||
\(359\) | 20.0000 | 1.05556 | 0.527780 | − | 0.849381i | \(-0.323025\pi\) | ||||
0.527780 | + | 0.849381i | \(0.323025\pi\) | |||||||
\(360\) | 0 | 0 | ||||||||
\(361\) | 6.00000 | 0.315789 | ||||||||
\(362\) | 28.0000 | 1.47165 | ||||||||
\(363\) | 0 | 0 | ||||||||
\(364\) | 0 | 0 | ||||||||
\(365\) | 39.0000 | 2.04135 | ||||||||
\(366\) | 0 | 0 | ||||||||
\(367\) | −14.0000 | −0.730794 | −0.365397 | − | 0.930852i | \(-0.619067\pi\) | ||||
−0.365397 | + | 0.930852i | \(0.619067\pi\) | |||||||
\(368\) | −12.0000 | −0.625543 | ||||||||
\(369\) | −18.0000 | −0.937043 | ||||||||
\(370\) | 24.0000 | 1.24770 | ||||||||
\(371\) | 0 | 0 | ||||||||
\(372\) | 0 | 0 | ||||||||
\(373\) | 30.0000 | 1.55334 | 0.776671 | − | 0.629907i | \(-0.216907\pi\) | ||||
0.776671 | + | 0.629907i | \(0.216907\pi\) | |||||||
\(374\) | −48.0000 | −2.48202 | ||||||||
\(375\) | 0 | 0 | ||||||||
\(376\) | 0 | 0 | ||||||||
\(377\) | −5.00000 | −0.257513 | ||||||||
\(378\) | 0 | 0 | ||||||||
\(379\) | −6.00000 | −0.308199 | −0.154100 | − | 0.988055i | \(-0.549248\pi\) | ||||
−0.154100 | + | 0.988055i | \(0.549248\pi\) | |||||||
\(380\) | −30.0000 | −1.53897 | ||||||||
\(381\) | 0 | 0 | ||||||||
\(382\) | 16.0000 | 0.818631 | ||||||||
\(383\) | 36.0000 | 1.83951 | 0.919757 | − | 0.392488i | \(-0.128386\pi\) | ||||
0.919757 | + | 0.392488i | \(0.128386\pi\) | |||||||
\(384\) | 0 | 0 | ||||||||
\(385\) | 0 | 0 | ||||||||
\(386\) | −44.0000 | −2.23954 | ||||||||
\(387\) | 3.00000 | 0.152499 | ||||||||
\(388\) | −14.0000 | −0.710742 | ||||||||
\(389\) | 30.0000 | 1.52106 | 0.760530 | − | 0.649303i | \(-0.224939\pi\) | ||||
0.760530 | + | 0.649303i | \(0.224939\pi\) | |||||||
\(390\) | 0 | 0 | ||||||||
\(391\) | −12.0000 | −0.606866 | ||||||||
\(392\) | 0 | 0 | ||||||||
\(393\) | 0 | 0 | ||||||||
\(394\) | −4.00000 | −0.201517 | ||||||||
\(395\) | 9.00000 | 0.452839 | ||||||||
\(396\) | 36.0000 | 1.80907 | ||||||||
\(397\) | 13.0000 | 0.652451 | 0.326226 | − | 0.945292i | \(-0.394223\pi\) | ||||
0.326226 | + | 0.945292i | \(0.394223\pi\) | |||||||
\(398\) | 8.00000 | 0.401004 | ||||||||
\(399\) | 0 | 0 | ||||||||
\(400\) | −16.0000 | −0.800000 | ||||||||
\(401\) | −32.0000 | −1.59800 | −0.799002 | − | 0.601329i | \(-0.794638\pi\) | ||||
−0.799002 | + | 0.601329i | \(0.794638\pi\) | |||||||
\(402\) | 0 | 0 | ||||||||
\(403\) | 3.00000 | 0.149441 | ||||||||
\(404\) | 28.0000 | 1.39305 | ||||||||
\(405\) | 27.0000 | 1.34164 | ||||||||
\(406\) | 0 | 0 | ||||||||
\(407\) | 24.0000 | 1.18964 | ||||||||
\(408\) | 0 | 0 | ||||||||
\(409\) | 13.0000 | 0.642809 | 0.321404 | − | 0.946942i | \(-0.395845\pi\) | ||||
0.321404 | + | 0.946942i | \(0.395845\pi\) | |||||||
\(410\) | −36.0000 | −1.77791 | ||||||||
\(411\) | 0 | 0 | ||||||||
\(412\) | 8.00000 | 0.394132 | ||||||||
\(413\) | 0 | 0 | ||||||||
\(414\) | 18.0000 | 0.884652 | ||||||||
\(415\) | −45.0000 | −2.20896 | ||||||||
\(416\) | 8.00000 | 0.392232 | ||||||||
\(417\) | 0 | 0 | ||||||||
\(418\) | −60.0000 | −2.93470 | ||||||||
\(419\) | 10.0000 | 0.488532 | 0.244266 | − | 0.969708i | \(-0.421453\pi\) | ||||
0.244266 | + | 0.969708i | \(0.421453\pi\) | |||||||
\(420\) | 0 | 0 | ||||||||
\(421\) | −12.0000 | −0.584844 | −0.292422 | − | 0.956289i | \(-0.594461\pi\) | ||||
−0.292422 | + | 0.956289i | \(0.594461\pi\) | |||||||
\(422\) | 10.0000 | 0.486792 | ||||||||
\(423\) | 21.0000 | 1.02105 | ||||||||
\(424\) | 0 | 0 | ||||||||
\(425\) | −16.0000 | −0.776114 | ||||||||
\(426\) | 0 | 0 | ||||||||
\(427\) | 0 | 0 | ||||||||
\(428\) | −8.00000 | −0.386695 | ||||||||
\(429\) | 0 | 0 | ||||||||
\(430\) | 6.00000 | 0.289346 | ||||||||
\(431\) | 6.00000 | 0.289010 | 0.144505 | − | 0.989504i | \(-0.453841\pi\) | ||||
0.144505 | + | 0.989504i | \(0.453841\pi\) | |||||||
\(432\) | 0 | 0 | ||||||||
\(433\) | −12.0000 | −0.576683 | −0.288342 | − | 0.957528i | \(-0.593104\pi\) | ||||
−0.288342 | + | 0.957528i | \(0.593104\pi\) | |||||||
\(434\) | 0 | 0 | ||||||||
\(435\) | 0 | 0 | ||||||||
\(436\) | −4.00000 | −0.191565 | ||||||||
\(437\) | −15.0000 | −0.717547 | ||||||||
\(438\) | 0 | 0 | ||||||||
\(439\) | 22.0000 | 1.05000 | 0.525001 | − | 0.851101i | \(-0.324065\pi\) | ||||
0.525001 | + | 0.851101i | \(0.324065\pi\) | |||||||
\(440\) | 0 | 0 | ||||||||
\(441\) | 0 | 0 | ||||||||
\(442\) | 8.00000 | 0.380521 | ||||||||
\(443\) | 19.0000 | 0.902717 | 0.451359 | − | 0.892343i | \(-0.350940\pi\) | ||||
0.451359 | + | 0.892343i | \(0.350940\pi\) | |||||||
\(444\) | 0 | 0 | ||||||||
\(445\) | −9.00000 | −0.426641 | ||||||||
\(446\) | 30.0000 | 1.42054 | ||||||||
\(447\) | 0 | 0 | ||||||||
\(448\) | 0 | 0 | ||||||||
\(449\) | 36.0000 | 1.69895 | 0.849473 | − | 0.527633i | \(-0.176920\pi\) | ||||
0.849473 | + | 0.527633i | \(0.176920\pi\) | |||||||
\(450\) | 24.0000 | 1.13137 | ||||||||
\(451\) | −36.0000 | −1.69517 | ||||||||
\(452\) | −6.00000 | −0.282216 | ||||||||
\(453\) | 0 | 0 | ||||||||
\(454\) | 40.0000 | 1.87729 | ||||||||
\(455\) | 0 | 0 | ||||||||
\(456\) | 0 | 0 | ||||||||
\(457\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(458\) | 28.0000 | 1.30835 | ||||||||
\(459\) | 0 | 0 | ||||||||
\(460\) | 18.0000 | 0.839254 | ||||||||
\(461\) | 22.0000 | 1.02464 | 0.512321 | − | 0.858794i | \(-0.328786\pi\) | ||||
0.512321 | + | 0.858794i | \(0.328786\pi\) | |||||||
\(462\) | 0 | 0 | ||||||||
\(463\) | −14.0000 | −0.650635 | −0.325318 | − | 0.945605i | \(-0.605471\pi\) | ||||
−0.325318 | + | 0.945605i | \(0.605471\pi\) | |||||||
\(464\) | 20.0000 | 0.928477 | ||||||||
\(465\) | 0 | 0 | ||||||||
\(466\) | −30.0000 | −1.38972 | ||||||||
\(467\) | 22.0000 | 1.01804 | 0.509019 | − | 0.860755i | \(-0.330008\pi\) | ||||
0.509019 | + | 0.860755i | \(0.330008\pi\) | |||||||
\(468\) | −6.00000 | −0.277350 | ||||||||
\(469\) | 0 | 0 | ||||||||
\(470\) | 42.0000 | 1.93732 | ||||||||
\(471\) | 0 | 0 | ||||||||
\(472\) | 0 | 0 | ||||||||
\(473\) | 6.00000 | 0.275880 | ||||||||
\(474\) | 0 | 0 | ||||||||
\(475\) | −20.0000 | −0.917663 | ||||||||
\(476\) | 0 | 0 | ||||||||
\(477\) | 27.0000 | 1.23625 | ||||||||
\(478\) | 8.00000 | 0.365911 | ||||||||
\(479\) | 11.0000 | 0.502603 | 0.251301 | − | 0.967909i | \(-0.419141\pi\) | ||||
0.251301 | + | 0.967909i | \(0.419141\pi\) | |||||||
\(480\) | 0 | 0 | ||||||||
\(481\) | −4.00000 | −0.182384 | ||||||||
\(482\) | −34.0000 | −1.54866 | ||||||||
\(483\) | 0 | 0 | ||||||||
\(484\) | 50.0000 | 2.27273 | ||||||||
\(485\) | −21.0000 | −0.953561 | ||||||||
\(486\) | 0 | 0 | ||||||||
\(487\) | −26.0000 | −1.17817 | −0.589086 | − | 0.808070i | \(-0.700512\pi\) | ||||
−0.589086 | + | 0.808070i | \(0.700512\pi\) | |||||||
\(488\) | 0 | 0 | ||||||||
\(489\) | 0 | 0 | ||||||||
\(490\) | 0 | 0 | ||||||||
\(491\) | −12.0000 | −0.541552 | −0.270776 | − | 0.962642i | \(-0.587280\pi\) | ||||
−0.270776 | + | 0.962642i | \(0.587280\pi\) | |||||||
\(492\) | 0 | 0 | ||||||||
\(493\) | 20.0000 | 0.900755 | ||||||||
\(494\) | 10.0000 | 0.449921 | ||||||||
\(495\) | 54.0000 | 2.42712 | ||||||||
\(496\) | −12.0000 | −0.538816 | ||||||||
\(497\) | 0 | 0 | ||||||||
\(498\) | 0 | 0 | ||||||||
\(499\) | −16.0000 | −0.716258 | −0.358129 | − | 0.933672i | \(-0.616585\pi\) | ||||
−0.358129 | + | 0.933672i | \(0.616585\pi\) | |||||||
\(500\) | −6.00000 | −0.268328 | ||||||||
\(501\) | 0 | 0 | ||||||||
\(502\) | −52.0000 | −2.32087 | ||||||||
\(503\) | −2.00000 | −0.0891756 | −0.0445878 | − | 0.999005i | \(-0.514197\pi\) | ||||
−0.0445878 | + | 0.999005i | \(0.514197\pi\) | |||||||
\(504\) | 0 | 0 | ||||||||
\(505\) | 42.0000 | 1.86898 | ||||||||
\(506\) | 36.0000 | 1.60040 | ||||||||
\(507\) | 0 | 0 | ||||||||
\(508\) | −8.00000 | −0.354943 | ||||||||
\(509\) | 19.0000 | 0.842160 | 0.421080 | − | 0.907023i | \(-0.361651\pi\) | ||||
0.421080 | + | 0.907023i | \(0.361651\pi\) | |||||||
\(510\) | 0 | 0 | ||||||||
\(511\) | 0 | 0 | ||||||||
\(512\) | −32.0000 | −1.41421 | ||||||||
\(513\) | 0 | 0 | ||||||||
\(514\) | −4.00000 | −0.176432 | ||||||||
\(515\) | 12.0000 | 0.528783 | ||||||||
\(516\) | 0 | 0 | ||||||||
\(517\) | 42.0000 | 1.84716 | ||||||||
\(518\) | 0 | 0 | ||||||||
\(519\) | 0 | 0 | ||||||||
\(520\) | 0 | 0 | ||||||||
\(521\) | −40.0000 | −1.75243 | −0.876216 | − | 0.481919i | \(-0.839940\pi\) | ||||
−0.876216 | + | 0.481919i | \(0.839940\pi\) | |||||||
\(522\) | −30.0000 | −1.31306 | ||||||||
\(523\) | −10.0000 | −0.437269 | −0.218635 | − | 0.975807i | \(-0.570160\pi\) | ||||
−0.218635 | + | 0.975807i | \(0.570160\pi\) | |||||||
\(524\) | −16.0000 | −0.698963 | ||||||||
\(525\) | 0 | 0 | ||||||||
\(526\) | 30.0000 | 1.30806 | ||||||||
\(527\) | −12.0000 | −0.522728 | ||||||||
\(528\) | 0 | 0 | ||||||||
\(529\) | −14.0000 | −0.608696 | ||||||||
\(530\) | 54.0000 | 2.34561 | ||||||||
\(531\) | 24.0000 | 1.04151 | ||||||||
\(532\) | 0 | 0 | ||||||||
\(533\) | 6.00000 | 0.259889 | ||||||||
\(534\) | 0 | 0 | ||||||||
\(535\) | −12.0000 | −0.518805 | ||||||||
\(536\) | 0 | 0 | ||||||||
\(537\) | 0 | 0 | ||||||||
\(538\) | 0 | 0 | ||||||||
\(539\) | 0 | 0 | ||||||||
\(540\) | 0 | 0 | ||||||||
\(541\) | −40.0000 | −1.71973 | −0.859867 | − | 0.510518i | \(-0.829454\pi\) | ||||
−0.859867 | + | 0.510518i | \(0.829454\pi\) | |||||||
\(542\) | 16.0000 | 0.687259 | ||||||||
\(543\) | 0 | 0 | ||||||||
\(544\) | −32.0000 | −1.37199 | ||||||||
\(545\) | −6.00000 | −0.257012 | ||||||||
\(546\) | 0 | 0 | ||||||||
\(547\) | −7.00000 | −0.299298 | −0.149649 | − | 0.988739i | \(-0.547814\pi\) | ||||
−0.149649 | + | 0.988739i | \(0.547814\pi\) | |||||||
\(548\) | 8.00000 | 0.341743 | ||||||||
\(549\) | −30.0000 | −1.28037 | ||||||||
\(550\) | 48.0000 | 2.04673 | ||||||||
\(551\) | 25.0000 | 1.06504 | ||||||||
\(552\) | 0 | 0 | ||||||||
\(553\) | 0 | 0 | ||||||||
\(554\) | −2.00000 | −0.0849719 | ||||||||
\(555\) | 0 | 0 | ||||||||
\(556\) | 36.0000 | 1.52674 | ||||||||
\(557\) | −12.0000 | −0.508456 | −0.254228 | − | 0.967144i | \(-0.581821\pi\) | ||||
−0.254228 | + | 0.967144i | \(0.581821\pi\) | |||||||
\(558\) | 18.0000 | 0.762001 | ||||||||
\(559\) | −1.00000 | −0.0422955 | ||||||||
\(560\) | 0 | 0 | ||||||||
\(561\) | 0 | 0 | ||||||||
\(562\) | 60.0000 | 2.53095 | ||||||||
\(563\) | −4.00000 | −0.168580 | −0.0842900 | − | 0.996441i | \(-0.526862\pi\) | ||||
−0.0842900 | + | 0.996441i | \(0.526862\pi\) | |||||||
\(564\) | 0 | 0 | ||||||||
\(565\) | −9.00000 | −0.378633 | ||||||||
\(566\) | 32.0000 | 1.34506 | ||||||||
\(567\) | 0 | 0 | ||||||||
\(568\) | 0 | 0 | ||||||||
\(569\) | 7.00000 | 0.293455 | 0.146728 | − | 0.989177i | \(-0.453126\pi\) | ||||
0.146728 | + | 0.989177i | \(0.453126\pi\) | |||||||
\(570\) | 0 | 0 | ||||||||
\(571\) | −17.0000 | −0.711428 | −0.355714 | − | 0.934595i | \(-0.615762\pi\) | ||||
−0.355714 | + | 0.934595i | \(0.615762\pi\) | |||||||
\(572\) | −12.0000 | −0.501745 | ||||||||
\(573\) | 0 | 0 | ||||||||
\(574\) | 0 | 0 | ||||||||
\(575\) | 12.0000 | 0.500435 | ||||||||
\(576\) | 24.0000 | 1.00000 | ||||||||
\(577\) | −2.00000 | −0.0832611 | −0.0416305 | − | 0.999133i | \(-0.513255\pi\) | ||||
−0.0416305 | + | 0.999133i | \(0.513255\pi\) | |||||||
\(578\) | 2.00000 | 0.0831890 | ||||||||
\(579\) | 0 | 0 | ||||||||
\(580\) | −30.0000 | −1.24568 | ||||||||
\(581\) | 0 | 0 | ||||||||
\(582\) | 0 | 0 | ||||||||
\(583\) | 54.0000 | 2.23645 | ||||||||
\(584\) | 0 | 0 | ||||||||
\(585\) | −9.00000 | −0.372104 | ||||||||
\(586\) | −38.0000 | −1.56977 | ||||||||
\(587\) | −39.0000 | −1.60970 | −0.804851 | − | 0.593477i | \(-0.797755\pi\) | ||||
−0.804851 | + | 0.593477i | \(0.797755\pi\) | |||||||
\(588\) | 0 | 0 | ||||||||
\(589\) | −15.0000 | −0.618064 | ||||||||
\(590\) | 48.0000 | 1.97613 | ||||||||
\(591\) | 0 | 0 | ||||||||
\(592\) | 16.0000 | 0.657596 | ||||||||
\(593\) | 27.0000 | 1.10876 | 0.554379 | − | 0.832265i | \(-0.312956\pi\) | ||||
0.554379 | + | 0.832265i | \(0.312956\pi\) | |||||||
\(594\) | 0 | 0 | ||||||||
\(595\) | 0 | 0 | ||||||||
\(596\) | −36.0000 | −1.47462 | ||||||||
\(597\) | 0 | 0 | ||||||||
\(598\) | −6.00000 | −0.245358 | ||||||||
\(599\) | 11.0000 | 0.449448 | 0.224724 | − | 0.974422i | \(-0.427852\pi\) | ||||
0.224724 | + | 0.974422i | \(0.427852\pi\) | |||||||
\(600\) | 0 | 0 | ||||||||
\(601\) | 10.0000 | 0.407909 | 0.203954 | − | 0.978980i | \(-0.434621\pi\) | ||||
0.203954 | + | 0.978980i | \(0.434621\pi\) | |||||||
\(602\) | 0 | 0 | ||||||||
\(603\) | 18.0000 | 0.733017 | ||||||||
\(604\) | 0 | 0 | ||||||||
\(605\) | 75.0000 | 3.04918 | ||||||||
\(606\) | 0 | 0 | ||||||||
\(607\) | −2.00000 | −0.0811775 | −0.0405887 | − | 0.999176i | \(-0.512923\pi\) | ||||
−0.0405887 | + | 0.999176i | \(0.512923\pi\) | |||||||
\(608\) | −40.0000 | −1.62221 | ||||||||
\(609\) | 0 | 0 | ||||||||
\(610\) | −60.0000 | −2.42933 | ||||||||
\(611\) | −7.00000 | −0.283190 | ||||||||
\(612\) | 24.0000 | 0.970143 | ||||||||
\(613\) | 8.00000 | 0.323117 | 0.161558 | − | 0.986863i | \(-0.448348\pi\) | ||||
0.161558 | + | 0.986863i | \(0.448348\pi\) | |||||||
\(614\) | −66.0000 | −2.66354 | ||||||||
\(615\) | 0 | 0 | ||||||||
\(616\) | 0 | 0 | ||||||||
\(617\) | −30.0000 | −1.20775 | −0.603877 | − | 0.797077i | \(-0.706378\pi\) | ||||
−0.603877 | + | 0.797077i | \(0.706378\pi\) | |||||||
\(618\) | 0 | 0 | ||||||||
\(619\) | −20.0000 | −0.803868 | −0.401934 | − | 0.915669i | \(-0.631662\pi\) | ||||
−0.401934 | + | 0.915669i | \(0.631662\pi\) | |||||||
\(620\) | 18.0000 | 0.722897 | ||||||||
\(621\) | 0 | 0 | ||||||||
\(622\) | −12.0000 | −0.481156 | ||||||||
\(623\) | 0 | 0 | ||||||||
\(624\) | 0 | 0 | ||||||||
\(625\) | −29.0000 | −1.16000 | ||||||||
\(626\) | 44.0000 | 1.75859 | ||||||||
\(627\) | 0 | 0 | ||||||||
\(628\) | 16.0000 | 0.638470 | ||||||||
\(629\) | 16.0000 | 0.637962 | ||||||||
\(630\) | 0 | 0 | ||||||||
\(631\) | 22.0000 | 0.875806 | 0.437903 | − | 0.899022i | \(-0.355721\pi\) | ||||
0.437903 | + | 0.899022i | \(0.355721\pi\) | |||||||
\(632\) | 0 | 0 | ||||||||
\(633\) | 0 | 0 | ||||||||
\(634\) | 48.0000 | 1.90632 | ||||||||
\(635\) | −12.0000 | −0.476205 | ||||||||
\(636\) | 0 | 0 | ||||||||
\(637\) | 0 | 0 | ||||||||
\(638\) | −60.0000 | −2.37542 | ||||||||
\(639\) | 24.0000 | 0.949425 | ||||||||
\(640\) | 0 | 0 | ||||||||
\(641\) | 9.00000 | 0.355479 | 0.177739 | − | 0.984078i | \(-0.443122\pi\) | ||||
0.177739 | + | 0.984078i | \(0.443122\pi\) | |||||||
\(642\) | 0 | 0 | ||||||||
\(643\) | −8.00000 | −0.315489 | −0.157745 | − | 0.987480i | \(-0.550422\pi\) | ||||
−0.157745 | + | 0.987480i | \(0.550422\pi\) | |||||||
\(644\) | 0 | 0 | ||||||||
\(645\) | 0 | 0 | ||||||||
\(646\) | −40.0000 | −1.57378 | ||||||||
\(647\) | −18.0000 | −0.707653 | −0.353827 | − | 0.935311i | \(-0.615120\pi\) | ||||
−0.353827 | + | 0.935311i | \(0.615120\pi\) | |||||||
\(648\) | 0 | 0 | ||||||||
\(649\) | 48.0000 | 1.88416 | ||||||||
\(650\) | −8.00000 | −0.313786 | ||||||||
\(651\) | 0 | 0 | ||||||||
\(652\) | −8.00000 | −0.313304 | ||||||||
\(653\) | 18.0000 | 0.704394 | 0.352197 | − | 0.935926i | \(-0.385435\pi\) | ||||
0.352197 | + | 0.935926i | \(0.385435\pi\) | |||||||
\(654\) | 0 | 0 | ||||||||
\(655\) | −24.0000 | −0.937758 | ||||||||
\(656\) | −24.0000 | −0.937043 | ||||||||
\(657\) | −39.0000 | −1.52153 | ||||||||
\(658\) | 0 | 0 | ||||||||
\(659\) | 17.0000 | 0.662226 | 0.331113 | − | 0.943591i | \(-0.392576\pi\) | ||||
0.331113 | + | 0.943591i | \(0.392576\pi\) | |||||||
\(660\) | 0 | 0 | ||||||||
\(661\) | 33.0000 | 1.28355 | 0.641776 | − | 0.766892i | \(-0.278198\pi\) | ||||
0.641776 | + | 0.766892i | \(0.278198\pi\) | |||||||
\(662\) | −44.0000 | −1.71011 | ||||||||
\(663\) | 0 | 0 | ||||||||
\(664\) | 0 | 0 | ||||||||
\(665\) | 0 | 0 | ||||||||
\(666\) | −24.0000 | −0.929981 | ||||||||
\(667\) | −15.0000 | −0.580802 | ||||||||
\(668\) | −10.0000 | −0.386912 | ||||||||
\(669\) | 0 | 0 | ||||||||
\(670\) | 36.0000 | 1.39080 | ||||||||
\(671\) | −60.0000 | −2.31627 | ||||||||
\(672\) | 0 | 0 | ||||||||
\(673\) | 1.00000 | 0.0385472 | 0.0192736 | − | 0.999814i | \(-0.493865\pi\) | ||||
0.0192736 | + | 0.999814i | \(0.493865\pi\) | |||||||
\(674\) | −34.0000 | −1.30963 | ||||||||
\(675\) | 0 | 0 | ||||||||
\(676\) | 2.00000 | 0.0769231 | ||||||||
\(677\) | −22.0000 | −0.845529 | −0.422764 | − | 0.906240i | \(-0.638940\pi\) | ||||
−0.422764 | + | 0.906240i | \(0.638940\pi\) | |||||||
\(678\) | 0 | 0 | ||||||||
\(679\) | 0 | 0 | ||||||||
\(680\) | 0 | 0 | ||||||||
\(681\) | 0 | 0 | ||||||||
\(682\) | 36.0000 | 1.37851 | ||||||||
\(683\) | −12.0000 | −0.459167 | −0.229584 | − | 0.973289i | \(-0.573736\pi\) | ||||
−0.229584 | + | 0.973289i | \(0.573736\pi\) | |||||||
\(684\) | 30.0000 | 1.14708 | ||||||||
\(685\) | 12.0000 | 0.458496 | ||||||||
\(686\) | 0 | 0 | ||||||||
\(687\) | 0 | 0 | ||||||||
\(688\) | 4.00000 | 0.152499 | ||||||||
\(689\) | −9.00000 | −0.342873 | ||||||||
\(690\) | 0 | 0 | ||||||||
\(691\) | −11.0000 | −0.418460 | −0.209230 | − | 0.977866i | \(-0.567096\pi\) | ||||
−0.209230 | + | 0.977866i | \(0.567096\pi\) | |||||||
\(692\) | 16.0000 | 0.608229 | ||||||||
\(693\) | 0 | 0 | ||||||||
\(694\) | 64.0000 | 2.42941 | ||||||||
\(695\) | 54.0000 | 2.04834 | ||||||||
\(696\) | 0 | 0 | ||||||||
\(697\) | −24.0000 | −0.909065 | ||||||||
\(698\) | 22.0000 | 0.832712 | ||||||||
\(699\) | 0 | 0 | ||||||||
\(700\) | 0 | 0 | ||||||||
\(701\) | −27.0000 | −1.01978 | −0.509888 | − | 0.860241i | \(-0.670313\pi\) | ||||
−0.509888 | + | 0.860241i | \(0.670313\pi\) | |||||||
\(702\) | 0 | 0 | ||||||||
\(703\) | 20.0000 | 0.754314 | ||||||||
\(704\) | 48.0000 | 1.80907 | ||||||||
\(705\) | 0 | 0 | ||||||||
\(706\) | −20.0000 | −0.752710 | ||||||||
\(707\) | 0 | 0 | ||||||||
\(708\) | 0 | 0 | ||||||||
\(709\) | −10.0000 | −0.375558 | −0.187779 | − | 0.982211i | \(-0.560129\pi\) | ||||
−0.187779 | + | 0.982211i | \(0.560129\pi\) | |||||||
\(710\) | 48.0000 | 1.80141 | ||||||||
\(711\) | −9.00000 | −0.337526 | ||||||||
\(712\) | 0 | 0 | ||||||||
\(713\) | 9.00000 | 0.337053 | ||||||||
\(714\) | 0 | 0 | ||||||||
\(715\) | −18.0000 | −0.673162 | ||||||||
\(716\) | 46.0000 | 1.71910 | ||||||||
\(717\) | 0 | 0 | ||||||||
\(718\) | −40.0000 | −1.49279 | ||||||||
\(719\) | −18.0000 | −0.671287 | −0.335643 | − | 0.941989i | \(-0.608954\pi\) | ||||
−0.335643 | + | 0.941989i | \(0.608954\pi\) | |||||||
\(720\) | 36.0000 | 1.34164 | ||||||||
\(721\) | 0 | 0 | ||||||||
\(722\) | −12.0000 | −0.446594 | ||||||||
\(723\) | 0 | 0 | ||||||||
\(724\) | −28.0000 | −1.04061 | ||||||||
\(725\) | −20.0000 | −0.742781 | ||||||||
\(726\) | 0 | 0 | ||||||||
\(727\) | −46.0000 | −1.70605 | −0.853023 | − | 0.521874i | \(-0.825233\pi\) | ||||
−0.853023 | + | 0.521874i | \(0.825233\pi\) | |||||||
\(728\) | 0 | 0 | ||||||||
\(729\) | −27.0000 | −1.00000 | ||||||||
\(730\) | −78.0000 | −2.88691 | ||||||||
\(731\) | 4.00000 | 0.147945 | ||||||||
\(732\) | 0 | 0 | ||||||||
\(733\) | −51.0000 | −1.88373 | −0.941864 | − | 0.335994i | \(-0.890928\pi\) | ||||
−0.941864 | + | 0.335994i | \(0.890928\pi\) | |||||||
\(734\) | 28.0000 | 1.03350 | ||||||||
\(735\) | 0 | 0 | ||||||||
\(736\) | 24.0000 | 0.884652 | ||||||||
\(737\) | 36.0000 | 1.32608 | ||||||||
\(738\) | 36.0000 | 1.32518 | ||||||||
\(739\) | −26.0000 | −0.956425 | −0.478213 | − | 0.878244i | \(-0.658715\pi\) | ||||
−0.478213 | + | 0.878244i | \(0.658715\pi\) | |||||||
\(740\) | −24.0000 | −0.882258 | ||||||||
\(741\) | 0 | 0 | ||||||||
\(742\) | 0 | 0 | ||||||||
\(743\) | 36.0000 | 1.32071 | 0.660356 | − | 0.750953i | \(-0.270405\pi\) | ||||
0.660356 | + | 0.750953i | \(0.270405\pi\) | |||||||
\(744\) | 0 | 0 | ||||||||
\(745\) | −54.0000 | −1.97841 | ||||||||
\(746\) | −60.0000 | −2.19676 | ||||||||
\(747\) | 45.0000 | 1.64646 | ||||||||
\(748\) | 48.0000 | 1.75505 | ||||||||
\(749\) | 0 | 0 | ||||||||
\(750\) | 0 | 0 | ||||||||
\(751\) | −17.0000 | −0.620339 | −0.310169 | − | 0.950681i | \(-0.600386\pi\) | ||||
−0.310169 | + | 0.950681i | \(0.600386\pi\) | |||||||
\(752\) | 28.0000 | 1.02105 | ||||||||
\(753\) | 0 | 0 | ||||||||
\(754\) | 10.0000 | 0.364179 | ||||||||
\(755\) | 0 | 0 | ||||||||
\(756\) | 0 | 0 | ||||||||
\(757\) | −15.0000 | −0.545184 | −0.272592 | − | 0.962130i | \(-0.587881\pi\) | ||||
−0.272592 | + | 0.962130i | \(0.587881\pi\) | |||||||
\(758\) | 12.0000 | 0.435860 | ||||||||
\(759\) | 0 | 0 | ||||||||
\(760\) | 0 | 0 | ||||||||
\(761\) | −9.00000 | −0.326250 | −0.163125 | − | 0.986605i | \(-0.552157\pi\) | ||||
−0.163125 | + | 0.986605i | \(0.552157\pi\) | |||||||
\(762\) | 0 | 0 | ||||||||
\(763\) | 0 | 0 | ||||||||
\(764\) | −16.0000 | −0.578860 | ||||||||
\(765\) | 36.0000 | 1.30158 | ||||||||
\(766\) | −72.0000 | −2.60147 | ||||||||
\(767\) | −8.00000 | −0.288863 | ||||||||
\(768\) | 0 | 0 | ||||||||
\(769\) | 35.0000 | 1.26213 | 0.631066 | − | 0.775729i | \(-0.282618\pi\) | ||||
0.631066 | + | 0.775729i | \(0.282618\pi\) | |||||||
\(770\) | 0 | 0 | ||||||||
\(771\) | 0 | 0 | ||||||||
\(772\) | 44.0000 | 1.58359 | ||||||||
\(773\) | −54.0000 | −1.94225 | −0.971123 | − | 0.238581i | \(-0.923318\pi\) | ||||
−0.971123 | + | 0.238581i | \(0.923318\pi\) | |||||||
\(774\) | −6.00000 | −0.215666 | ||||||||
\(775\) | 12.0000 | 0.431053 | ||||||||
\(776\) | 0 | 0 | ||||||||
\(777\) | 0 | 0 | ||||||||
\(778\) | −60.0000 | −2.15110 | ||||||||
\(779\) | −30.0000 | −1.07486 | ||||||||
\(780\) | 0 | 0 | ||||||||
\(781\) | 48.0000 | 1.71758 | ||||||||
\(782\) | 24.0000 | 0.858238 | ||||||||
\(783\) | 0 | 0 | ||||||||
\(784\) | 0 | 0 | ||||||||
\(785\) | 24.0000 | 0.856597 | ||||||||
\(786\) | 0 | 0 | ||||||||
\(787\) | −37.0000 | −1.31891 | −0.659454 | − | 0.751745i | \(-0.729212\pi\) | ||||
−0.659454 | + | 0.751745i | \(0.729212\pi\) | |||||||
\(788\) | 4.00000 | 0.142494 | ||||||||
\(789\) | 0 | 0 | ||||||||
\(790\) | −18.0000 | −0.640411 | ||||||||
\(791\) | 0 | 0 | ||||||||
\(792\) | 0 | 0 | ||||||||
\(793\) | 10.0000 | 0.355110 | ||||||||
\(794\) | −26.0000 | −0.922705 | ||||||||
\(795\) | 0 | 0 | ||||||||
\(796\) | −8.00000 | −0.283552 | ||||||||
\(797\) | −18.0000 | −0.637593 | −0.318796 | − | 0.947823i | \(-0.603279\pi\) | ||||
−0.318796 | + | 0.947823i | \(0.603279\pi\) | |||||||
\(798\) | 0 | 0 | ||||||||
\(799\) | 28.0000 | 0.990569 | ||||||||
\(800\) | 32.0000 | 1.13137 | ||||||||
\(801\) | 9.00000 | 0.317999 | ||||||||
\(802\) | 64.0000 | 2.25992 | ||||||||
\(803\) | −78.0000 | −2.75256 | ||||||||
\(804\) | 0 | 0 | ||||||||
\(805\) | 0 | 0 | ||||||||
\(806\) | −6.00000 | −0.211341 | ||||||||
\(807\) | 0 | 0 | ||||||||
\(808\) | 0 | 0 | ||||||||
\(809\) | −31.0000 | −1.08990 | −0.544951 | − | 0.838468i | \(-0.683452\pi\) | ||||
−0.544951 | + | 0.838468i | \(0.683452\pi\) | |||||||
\(810\) | −54.0000 | −1.89737 | ||||||||
\(811\) | 52.0000 | 1.82597 | 0.912983 | − | 0.407997i | \(-0.133772\pi\) | ||||
0.912983 | + | 0.407997i | \(0.133772\pi\) | |||||||
\(812\) | 0 | 0 | ||||||||
\(813\) | 0 | 0 | ||||||||
\(814\) | −48.0000 | −1.68240 | ||||||||
\(815\) | −12.0000 | −0.420342 | ||||||||
\(816\) | 0 | 0 | ||||||||
\(817\) | 5.00000 | 0.174928 | ||||||||
\(818\) | −26.0000 | −0.909069 | ||||||||
\(819\) | 0 | 0 | ||||||||
\(820\) | 36.0000 | 1.25717 | ||||||||
\(821\) | −6.00000 | −0.209401 | −0.104701 | − | 0.994504i | \(-0.533388\pi\) | ||||
−0.104701 | + | 0.994504i | \(0.533388\pi\) | |||||||
\(822\) | 0 | 0 | ||||||||
\(823\) | −32.0000 | −1.11545 | −0.557725 | − | 0.830026i | \(-0.688326\pi\) | ||||
−0.557725 | + | 0.830026i | \(0.688326\pi\) | |||||||
\(824\) | 0 | 0 | ||||||||
\(825\) | 0 | 0 | ||||||||
\(826\) | 0 | 0 | ||||||||
\(827\) | 4.00000 | 0.139094 | 0.0695468 | − | 0.997579i | \(-0.477845\pi\) | ||||
0.0695468 | + | 0.997579i | \(0.477845\pi\) | |||||||
\(828\) | −18.0000 | −0.625543 | ||||||||
\(829\) | 10.0000 | 0.347314 | 0.173657 | − | 0.984806i | \(-0.444442\pi\) | ||||
0.173657 | + | 0.984806i | \(0.444442\pi\) | |||||||
\(830\) | 90.0000 | 3.12395 | ||||||||
\(831\) | 0 | 0 | ||||||||
\(832\) | −8.00000 | −0.277350 | ||||||||
\(833\) | 0 | 0 | ||||||||
\(834\) | 0 | 0 | ||||||||
\(835\) | −15.0000 | −0.519096 | ||||||||
\(836\) | 60.0000 | 2.07514 | ||||||||
\(837\) | 0 | 0 | ||||||||
\(838\) | −20.0000 | −0.690889 | ||||||||
\(839\) | 8.00000 | 0.276191 | 0.138095 | − | 0.990419i | \(-0.455902\pi\) | ||||
0.138095 | + | 0.990419i | \(0.455902\pi\) | |||||||
\(840\) | 0 | 0 | ||||||||
\(841\) | −4.00000 | −0.137931 | ||||||||
\(842\) | 24.0000 | 0.827095 | ||||||||
\(843\) | 0 | 0 | ||||||||
\(844\) | −10.0000 | −0.344214 | ||||||||
\(845\) | 3.00000 | 0.103203 | ||||||||
\(846\) | −42.0000 | −1.44399 | ||||||||
\(847\) | 0 | 0 | ||||||||
\(848\) | 36.0000 | 1.23625 | ||||||||
\(849\) | 0 | 0 | ||||||||
\(850\) | 32.0000 | 1.09759 | ||||||||
\(851\) | −12.0000 | −0.411355 | ||||||||
\(852\) | 0 | 0 | ||||||||
\(853\) | −45.0000 | −1.54077 | −0.770385 | − | 0.637579i | \(-0.779936\pi\) | ||||
−0.770385 | + | 0.637579i | \(0.779936\pi\) | |||||||
\(854\) | 0 | 0 | ||||||||
\(855\) | 45.0000 | 1.53897 | ||||||||
\(856\) | 0 | 0 | ||||||||
\(857\) | 6.00000 | 0.204956 | 0.102478 | − | 0.994735i | \(-0.467323\pi\) | ||||
0.102478 | + | 0.994735i | \(0.467323\pi\) | |||||||
\(858\) | 0 | 0 | ||||||||
\(859\) | 2.00000 | 0.0682391 | 0.0341196 | − | 0.999418i | \(-0.489137\pi\) | ||||
0.0341196 | + | 0.999418i | \(0.489137\pi\) | |||||||
\(860\) | −6.00000 | −0.204598 | ||||||||
\(861\) | 0 | 0 | ||||||||
\(862\) | −12.0000 | −0.408722 | ||||||||
\(863\) | −32.0000 | −1.08929 | −0.544646 | − | 0.838666i | \(-0.683336\pi\) | ||||
−0.544646 | + | 0.838666i | \(0.683336\pi\) | |||||||
\(864\) | 0 | 0 | ||||||||
\(865\) | 24.0000 | 0.816024 | ||||||||
\(866\) | 24.0000 | 0.815553 | ||||||||
\(867\) | 0 | 0 | ||||||||
\(868\) | 0 | 0 | ||||||||
\(869\) | −18.0000 | −0.610608 | ||||||||
\(870\) | 0 | 0 | ||||||||
\(871\) | −6.00000 | −0.203302 | ||||||||
\(872\) | 0 | 0 | ||||||||
\(873\) | 21.0000 | 0.710742 | ||||||||
\(874\) | 30.0000 | 1.01477 | ||||||||
\(875\) | 0 | 0 | ||||||||
\(876\) | 0 | 0 | ||||||||
\(877\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(878\) | −44.0000 | −1.48493 | ||||||||
\(879\) | 0 | 0 | ||||||||
\(880\) | 72.0000 | 2.42712 | ||||||||
\(881\) | 30.0000 | 1.01073 | 0.505363 | − | 0.862907i | \(-0.331359\pi\) | ||||
0.505363 | + | 0.862907i | \(0.331359\pi\) | |||||||
\(882\) | 0 | 0 | ||||||||
\(883\) | −4.00000 | −0.134611 | −0.0673054 | − | 0.997732i | \(-0.521440\pi\) | ||||
−0.0673054 | + | 0.997732i | \(0.521440\pi\) | |||||||
\(884\) | −8.00000 | −0.269069 | ||||||||
\(885\) | 0 | 0 | ||||||||
\(886\) | −38.0000 | −1.27663 | ||||||||
\(887\) | 12.0000 | 0.402921 | 0.201460 | − | 0.979497i | \(-0.435431\pi\) | ||||
0.201460 | + | 0.979497i | \(0.435431\pi\) | |||||||
\(888\) | 0 | 0 | ||||||||
\(889\) | 0 | 0 | ||||||||
\(890\) | 18.0000 | 0.603361 | ||||||||
\(891\) | −54.0000 | −1.80907 | ||||||||
\(892\) | −30.0000 | −1.00447 | ||||||||
\(893\) | 35.0000 | 1.17123 | ||||||||
\(894\) | 0 | 0 | ||||||||
\(895\) | 69.0000 | 2.30642 | ||||||||
\(896\) | 0 | 0 | ||||||||
\(897\) | 0 | 0 | ||||||||
\(898\) | −72.0000 | −2.40267 | ||||||||
\(899\) | −15.0000 | −0.500278 | ||||||||
\(900\) | −24.0000 | −0.800000 | ||||||||
\(901\) | 36.0000 | 1.19933 | ||||||||
\(902\) | 72.0000 | 2.39734 | ||||||||
\(903\) | 0 | 0 | ||||||||
\(904\) | 0 | 0 | ||||||||
\(905\) | −42.0000 | −1.39613 | ||||||||
\(906\) | 0 | 0 | ||||||||
\(907\) | 7.00000 | 0.232431 | 0.116216 | − | 0.993224i | \(-0.462924\pi\) | ||||
0.116216 | + | 0.993224i | \(0.462924\pi\) | |||||||
\(908\) | −40.0000 | −1.32745 | ||||||||
\(909\) | −42.0000 | −1.39305 | ||||||||
\(910\) | 0 | 0 | ||||||||
\(911\) | −15.0000 | −0.496972 | −0.248486 | − | 0.968635i | \(-0.579933\pi\) | ||||
−0.248486 | + | 0.968635i | \(0.579933\pi\) | |||||||
\(912\) | 0 | 0 | ||||||||
\(913\) | 90.0000 | 2.97857 | ||||||||
\(914\) | 0 | 0 | ||||||||
\(915\) | 0 | 0 | ||||||||
\(916\) | −28.0000 | −0.925146 | ||||||||
\(917\) | 0 | 0 | ||||||||
\(918\) | 0 | 0 | ||||||||
\(919\) | 8.00000 | 0.263896 | 0.131948 | − | 0.991257i | \(-0.457877\pi\) | ||||
0.131948 | + | 0.991257i | \(0.457877\pi\) | |||||||
\(920\) | 0 | 0 | ||||||||
\(921\) | 0 | 0 | ||||||||
\(922\) | −44.0000 | −1.44906 | ||||||||
\(923\) | −8.00000 | −0.263323 | ||||||||
\(924\) | 0 | 0 | ||||||||
\(925\) | −16.0000 | −0.526077 | ||||||||
\(926\) | 28.0000 | 0.920137 | ||||||||
\(927\) | −12.0000 | −0.394132 | ||||||||
\(928\) | −40.0000 | −1.31306 | ||||||||
\(929\) | −5.00000 | −0.164045 | −0.0820223 | − | 0.996630i | \(-0.526138\pi\) | ||||
−0.0820223 | + | 0.996630i | \(0.526138\pi\) | |||||||
\(930\) | 0 | 0 | ||||||||
\(931\) | 0 | 0 | ||||||||
\(932\) | 30.0000 | 0.982683 | ||||||||
\(933\) | 0 | 0 | ||||||||
\(934\) | −44.0000 | −1.43972 | ||||||||
\(935\) | 72.0000 | 2.35465 | ||||||||
\(936\) | 0 | 0 | ||||||||
\(937\) | 8.00000 | 0.261349 | 0.130674 | − | 0.991425i | \(-0.458286\pi\) | ||||
0.130674 | + | 0.991425i | \(0.458286\pi\) | |||||||
\(938\) | 0 | 0 | ||||||||
\(939\) | 0 | 0 | ||||||||
\(940\) | −42.0000 | −1.36989 | ||||||||
\(941\) | −55.0000 | −1.79295 | −0.896474 | − | 0.443096i | \(-0.853880\pi\) | ||||
−0.896474 | + | 0.443096i | \(0.853880\pi\) | |||||||
\(942\) | 0 | 0 | ||||||||
\(943\) | 18.0000 | 0.586161 | ||||||||
\(944\) | 32.0000 | 1.04151 | ||||||||
\(945\) | 0 | 0 | ||||||||
\(946\) | −12.0000 | −0.390154 | ||||||||
\(947\) | −18.0000 | −0.584921 | −0.292461 | − | 0.956278i | \(-0.594474\pi\) | ||||
−0.292461 | + | 0.956278i | \(0.594474\pi\) | |||||||
\(948\) | 0 | 0 | ||||||||
\(949\) | 13.0000 | 0.421998 | ||||||||
\(950\) | 40.0000 | 1.29777 | ||||||||
\(951\) | 0 | 0 | ||||||||
\(952\) | 0 | 0 | ||||||||
\(953\) | −39.0000 | −1.26333 | −0.631667 | − | 0.775240i | \(-0.717629\pi\) | ||||
−0.631667 | + | 0.775240i | \(0.717629\pi\) | |||||||
\(954\) | −54.0000 | −1.74831 | ||||||||
\(955\) | −24.0000 | −0.776622 | ||||||||
\(956\) | −8.00000 | −0.258738 | ||||||||
\(957\) | 0 | 0 | ||||||||
\(958\) | −22.0000 | −0.710788 | ||||||||
\(959\) | 0 | 0 | ||||||||
\(960\) | 0 | 0 | ||||||||
\(961\) | −22.0000 | −0.709677 | ||||||||
\(962\) | 8.00000 | 0.257930 | ||||||||
\(963\) | 12.0000 | 0.386695 | ||||||||
\(964\) | 34.0000 | 1.09507 | ||||||||
\(965\) | 66.0000 | 2.12462 | ||||||||
\(966\) | 0 | 0 | ||||||||
\(967\) | 22.0000 | 0.707472 | 0.353736 | − | 0.935345i | \(-0.384911\pi\) | ||||
0.353736 | + | 0.935345i | \(0.384911\pi\) | |||||||
\(968\) | 0 | 0 | ||||||||
\(969\) | 0 | 0 | ||||||||
\(970\) | 42.0000 | 1.34854 | ||||||||
\(971\) | −38.0000 | −1.21948 | −0.609739 | − | 0.792602i | \(-0.708726\pi\) | ||||
−0.609739 | + | 0.792602i | \(0.708726\pi\) | |||||||
\(972\) | 0 | 0 | ||||||||
\(973\) | 0 | 0 | ||||||||
\(974\) | 52.0000 | 1.66619 | ||||||||
\(975\) | 0 | 0 | ||||||||
\(976\) | −40.0000 | −1.28037 | ||||||||
\(977\) | 10.0000 | 0.319928 | 0.159964 | − | 0.987123i | \(-0.448862\pi\) | ||||
0.159964 | + | 0.987123i | \(0.448862\pi\) | |||||||
\(978\) | 0 | 0 | ||||||||
\(979\) | 18.0000 | 0.575282 | ||||||||
\(980\) | 0 | 0 | ||||||||
\(981\) | 6.00000 | 0.191565 | ||||||||
\(982\) | 24.0000 | 0.765871 | ||||||||
\(983\) | −17.0000 | −0.542216 | −0.271108 | − | 0.962549i | \(-0.587390\pi\) | ||||
−0.271108 | + | 0.962549i | \(0.587390\pi\) | |||||||
\(984\) | 0 | 0 | ||||||||
\(985\) | 6.00000 | 0.191176 | ||||||||
\(986\) | −40.0000 | −1.27386 | ||||||||
\(987\) | 0 | 0 | ||||||||
\(988\) | −10.0000 | −0.318142 | ||||||||
\(989\) | −3.00000 | −0.0953945 | ||||||||
\(990\) | −108.000 | −3.43247 | ||||||||
\(991\) | 4.00000 | 0.127064 | 0.0635321 | − | 0.997980i | \(-0.479763\pi\) | ||||
0.0635321 | + | 0.997980i | \(0.479763\pi\) | |||||||
\(992\) | 24.0000 | 0.762001 | ||||||||
\(993\) | 0 | 0 | ||||||||
\(994\) | 0 | 0 | ||||||||
\(995\) | −12.0000 | −0.380426 | ||||||||
\(996\) | 0 | 0 | ||||||||
\(997\) | 28.0000 | 0.886769 | 0.443384 | − | 0.896332i | \(-0.353778\pi\) | ||||
0.443384 | + | 0.896332i | \(0.353778\pi\) | |||||||
\(998\) | 32.0000 | 1.01294 | ||||||||
\(999\) | 0 | 0 |
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
1.1 | even | 1 | trivial | 637.2.a.a.1.1 | 1 | ||
3.2 | odd | 2 | 5733.2.a.l.1.1 | 1 | |||
7.2 | even | 3 | 637.2.e.d.508.1 | 2 | |||
7.3 | odd | 6 | 637.2.e.e.79.1 | 2 | |||
7.4 | even | 3 | 637.2.e.d.79.1 | 2 | |||
7.5 | odd | 6 | 637.2.e.e.508.1 | 2 | |||
7.6 | odd | 2 | 91.2.a.a.1.1 | ✓ | 1 | ||
13.12 | even | 2 | 8281.2.a.l.1.1 | 1 | |||
21.20 | even | 2 | 819.2.a.f.1.1 | 1 | |||
28.27 | even | 2 | 1456.2.a.g.1.1 | 1 | |||
35.34 | odd | 2 | 2275.2.a.h.1.1 | 1 | |||
56.13 | odd | 2 | 5824.2.a.s.1.1 | 1 | |||
56.27 | even | 2 | 5824.2.a.t.1.1 | 1 | |||
91.34 | even | 4 | 1183.2.c.b.337.1 | 2 | |||
91.83 | even | 4 | 1183.2.c.b.337.2 | 2 | |||
91.90 | odd | 2 | 1183.2.a.b.1.1 | 1 |
By twisted newform | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
91.2.a.a.1.1 | ✓ | 1 | 7.6 | odd | 2 | ||
637.2.a.a.1.1 | 1 | 1.1 | even | 1 | trivial | ||
637.2.e.d.79.1 | 2 | 7.4 | even | 3 | |||
637.2.e.d.508.1 | 2 | 7.2 | even | 3 | |||
637.2.e.e.79.1 | 2 | 7.3 | odd | 6 | |||
637.2.e.e.508.1 | 2 | 7.5 | odd | 6 | |||
819.2.a.f.1.1 | 1 | 21.20 | even | 2 | |||
1183.2.a.b.1.1 | 1 | 91.90 | odd | 2 | |||
1183.2.c.b.337.1 | 2 | 91.34 | even | 4 | |||
1183.2.c.b.337.2 | 2 | 91.83 | even | 4 | |||
1456.2.a.g.1.1 | 1 | 28.27 | even | 2 | |||
2275.2.a.h.1.1 | 1 | 35.34 | odd | 2 | |||
5733.2.a.l.1.1 | 1 | 3.2 | odd | 2 | |||
5824.2.a.s.1.1 | 1 | 56.13 | odd | 2 | |||
5824.2.a.t.1.1 | 1 | 56.27 | even | 2 | |||
8281.2.a.l.1.1 | 1 | 13.12 | even | 2 |