Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [630,2,Mod(379,630)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(630, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([0, 1, 0]))
N = Newforms(chi, 2, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("630.379");
S:= CuspForms(chi, 2);
N := Newforms(S);
Level: | \( N \) | \(=\) | \( 630 = 2 \cdot 3^{2} \cdot 5 \cdot 7 \) |
Weight: | \( k \) | \(=\) | \( 2 \) |
Character orbit: | \([\chi]\) | \(=\) | 630.g (of order \(2\), degree \(1\), minimal) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | no |
Analytic conductor: | \(5.03057532734\) |
Analytic rank: | \(0\) |
Dimension: | \(2\) |
Coefficient field: | \(\Q(i)\) |
comment: defining polynomial
gp: f.mod \\ as an extension of the character field
|
|
Defining polynomial: | \( x^{2} + 1 \) |
Coefficient ring: | \(\Z[a_1, a_2]\) |
Coefficient ring index: | \( 1 \) |
Twist minimal: | yes |
Sato-Tate group: | $\mathrm{SU}(2)[C_{2}]$ |
Embedding invariants
Embedding label | 379.1 | ||
Root | \(-1.00000i\) of defining polynomial | ||
Character | \(\chi\) | \(=\) | 630.379 |
Dual form | 630.2.g.a.379.2 |
$q$-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Character values
We give the values of \(\chi\) on generators for \(\left(\mathbb{Z}/630\mathbb{Z}\right)^\times\).
\(n\) | \(127\) | \(281\) | \(451\) |
\(\chi(n)\) | \(-1\) | \(1\) | \(1\) |
Coefficient data
For each \(n\) we display the coefficients of the \(q\)-expansion \(a_n\), the Satake parameters \(\alpha_p\), and the Satake angles \(\theta_p = \textrm{Arg}(\alpha_p)\).
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
\(n\) | \(a_n\) | \(a_n / n^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_n \) | \( \theta_n \) | ||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
\(p\) | \(a_p\) | \(a_p / p^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_p\) | \( \theta_p \) | ||||||
\(2\) | − | 1.00000i | − | 0.707107i | ||||||
\(3\) | 0 | 0 | ||||||||
\(4\) | −1.00000 | −0.500000 | ||||||||
\(5\) | −2.00000 | + | 1.00000i | −0.894427 | + | 0.447214i | ||||
\(6\) | 0 | 0 | ||||||||
\(7\) | − | 1.00000i | − | 0.377964i | ||||||
\(8\) | 1.00000i | 0.353553i | ||||||||
\(9\) | 0 | 0 | ||||||||
\(10\) | 1.00000 | + | 2.00000i | 0.316228 | + | 0.632456i | ||||
\(11\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(12\) | 0 | 0 | ||||||||
\(13\) | 4.00000i | 1.10940i | 0.832050 | + | 0.554700i | \(0.187167\pi\) | ||||
−0.832050 | + | 0.554700i | \(0.812833\pi\) | |||||||
\(14\) | −1.00000 | −0.267261 | ||||||||
\(15\) | 0 | 0 | ||||||||
\(16\) | 1.00000 | 0.250000 | ||||||||
\(17\) | 2.00000i | 0.485071i | 0.970143 | + | 0.242536i | \(0.0779791\pi\) | ||||
−0.970143 | + | 0.242536i | \(0.922021\pi\) | |||||||
\(18\) | 0 | 0 | ||||||||
\(19\) | 8.00000 | 1.83533 | 0.917663 | − | 0.397360i | \(-0.130073\pi\) | ||||
0.917663 | + | 0.397360i | \(0.130073\pi\) | |||||||
\(20\) | 2.00000 | − | 1.00000i | 0.447214 | − | 0.223607i | ||||
\(21\) | 0 | 0 | ||||||||
\(22\) | 0 | 0 | ||||||||
\(23\) | 8.00000i | 1.66812i | 0.551677 | + | 0.834058i | \(0.313988\pi\) | ||||
−0.551677 | + | 0.834058i | \(0.686012\pi\) | |||||||
\(24\) | 0 | 0 | ||||||||
\(25\) | 3.00000 | − | 4.00000i | 0.600000 | − | 0.800000i | ||||
\(26\) | 4.00000 | 0.784465 | ||||||||
\(27\) | 0 | 0 | ||||||||
\(28\) | 1.00000i | 0.188982i | ||||||||
\(29\) | −8.00000 | −1.48556 | −0.742781 | − | 0.669534i | \(-0.766494\pi\) | ||||
−0.742781 | + | 0.669534i | \(0.766494\pi\) | |||||||
\(30\) | 0 | 0 | ||||||||
\(31\) | 4.00000 | 0.718421 | 0.359211 | − | 0.933257i | \(-0.383046\pi\) | ||||
0.359211 | + | 0.933257i | \(0.383046\pi\) | |||||||
\(32\) | − | 1.00000i | − | 0.176777i | ||||||
\(33\) | 0 | 0 | ||||||||
\(34\) | 2.00000 | 0.342997 | ||||||||
\(35\) | 1.00000 | + | 2.00000i | 0.169031 | + | 0.338062i | ||||
\(36\) | 0 | 0 | ||||||||
\(37\) | 8.00000i | 1.31519i | 0.753371 | + | 0.657596i | \(0.228427\pi\) | ||||
−0.753371 | + | 0.657596i | \(0.771573\pi\) | |||||||
\(38\) | − | 8.00000i | − | 1.29777i | ||||||
\(39\) | 0 | 0 | ||||||||
\(40\) | −1.00000 | − | 2.00000i | −0.158114 | − | 0.316228i | ||||
\(41\) | 12.0000 | 1.87409 | 0.937043 | − | 0.349215i | \(-0.113552\pi\) | ||||
0.937043 | + | 0.349215i | \(0.113552\pi\) | |||||||
\(42\) | 0 | 0 | ||||||||
\(43\) | 8.00000i | 1.21999i | 0.792406 | + | 0.609994i | \(0.208828\pi\) | ||||
−0.792406 | + | 0.609994i | \(0.791172\pi\) | |||||||
\(44\) | 0 | 0 | ||||||||
\(45\) | 0 | 0 | ||||||||
\(46\) | 8.00000 | 1.17954 | ||||||||
\(47\) | 4.00000i | 0.583460i | 0.956501 | + | 0.291730i | \(0.0942309\pi\) | ||||
−0.956501 | + | 0.291730i | \(0.905769\pi\) | |||||||
\(48\) | 0 | 0 | ||||||||
\(49\) | −1.00000 | −0.142857 | ||||||||
\(50\) | −4.00000 | − | 3.00000i | −0.565685 | − | 0.424264i | ||||
\(51\) | 0 | 0 | ||||||||
\(52\) | − | 4.00000i | − | 0.554700i | ||||||
\(53\) | − | 6.00000i | − | 0.824163i | −0.911147 | − | 0.412082i | \(-0.864802\pi\) | ||
0.911147 | − | 0.412082i | \(-0.135198\pi\) | |||||||
\(54\) | 0 | 0 | ||||||||
\(55\) | 0 | 0 | ||||||||
\(56\) | 1.00000 | 0.133631 | ||||||||
\(57\) | 0 | 0 | ||||||||
\(58\) | 8.00000i | 1.05045i | ||||||||
\(59\) | −8.00000 | −1.04151 | −0.520756 | − | 0.853706i | \(-0.674350\pi\) | ||||
−0.520756 | + | 0.853706i | \(0.674350\pi\) | |||||||
\(60\) | 0 | 0 | ||||||||
\(61\) | −6.00000 | −0.768221 | −0.384111 | − | 0.923287i | \(-0.625492\pi\) | ||||
−0.384111 | + | 0.923287i | \(0.625492\pi\) | |||||||
\(62\) | − | 4.00000i | − | 0.508001i | ||||||
\(63\) | 0 | 0 | ||||||||
\(64\) | −1.00000 | −0.125000 | ||||||||
\(65\) | −4.00000 | − | 8.00000i | −0.496139 | − | 0.992278i | ||||
\(66\) | 0 | 0 | ||||||||
\(67\) | − | 8.00000i | − | 0.977356i | −0.872464 | − | 0.488678i | \(-0.837479\pi\) | ||
0.872464 | − | 0.488678i | \(-0.162521\pi\) | |||||||
\(68\) | − | 2.00000i | − | 0.242536i | ||||||
\(69\) | 0 | 0 | ||||||||
\(70\) | 2.00000 | − | 1.00000i | 0.239046 | − | 0.119523i | ||||
\(71\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(72\) | 0 | 0 | ||||||||
\(73\) | − | 4.00000i | − | 0.468165i | −0.972217 | − | 0.234082i | \(-0.924791\pi\) | ||
0.972217 | − | 0.234082i | \(-0.0752085\pi\) | |||||||
\(74\) | 8.00000 | 0.929981 | ||||||||
\(75\) | 0 | 0 | ||||||||
\(76\) | −8.00000 | −0.917663 | ||||||||
\(77\) | 0 | 0 | ||||||||
\(78\) | 0 | 0 | ||||||||
\(79\) | −8.00000 | −0.900070 | −0.450035 | − | 0.893011i | \(-0.648589\pi\) | ||||
−0.450035 | + | 0.893011i | \(0.648589\pi\) | |||||||
\(80\) | −2.00000 | + | 1.00000i | −0.223607 | + | 0.111803i | ||||
\(81\) | 0 | 0 | ||||||||
\(82\) | − | 12.0000i | − | 1.32518i | ||||||
\(83\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(84\) | 0 | 0 | ||||||||
\(85\) | −2.00000 | − | 4.00000i | −0.216930 | − | 0.433861i | ||||
\(86\) | 8.00000 | 0.862662 | ||||||||
\(87\) | 0 | 0 | ||||||||
\(88\) | 0 | 0 | ||||||||
\(89\) | 4.00000 | 0.423999 | 0.212000 | − | 0.977270i | \(-0.432002\pi\) | ||||
0.212000 | + | 0.977270i | \(0.432002\pi\) | |||||||
\(90\) | 0 | 0 | ||||||||
\(91\) | 4.00000 | 0.419314 | ||||||||
\(92\) | − | 8.00000i | − | 0.834058i | ||||||
\(93\) | 0 | 0 | ||||||||
\(94\) | 4.00000 | 0.412568 | ||||||||
\(95\) | −16.0000 | + | 8.00000i | −1.64157 | + | 0.820783i | ||||
\(96\) | 0 | 0 | ||||||||
\(97\) | 12.0000i | 1.21842i | 0.793011 | + | 0.609208i | \(0.208512\pi\) | ||||
−0.793011 | + | 0.609208i | \(0.791488\pi\) | |||||||
\(98\) | 1.00000i | 0.101015i | ||||||||
\(99\) | 0 | 0 | ||||||||
\(100\) | −3.00000 | + | 4.00000i | −0.300000 | + | 0.400000i | ||||
\(101\) | 12.0000 | 1.19404 | 0.597022 | − | 0.802225i | \(-0.296350\pi\) | ||||
0.597022 | + | 0.802225i | \(0.296350\pi\) | |||||||
\(102\) | 0 | 0 | ||||||||
\(103\) | − | 8.00000i | − | 0.788263i | −0.919054 | − | 0.394132i | \(-0.871045\pi\) | ||
0.919054 | − | 0.394132i | \(-0.128955\pi\) | |||||||
\(104\) | −4.00000 | −0.392232 | ||||||||
\(105\) | 0 | 0 | ||||||||
\(106\) | −6.00000 | −0.582772 | ||||||||
\(107\) | 4.00000i | 0.386695i | 0.981130 | + | 0.193347i | \(0.0619344\pi\) | ||||
−0.981130 | + | 0.193347i | \(0.938066\pi\) | |||||||
\(108\) | 0 | 0 | ||||||||
\(109\) | −2.00000 | −0.191565 | −0.0957826 | − | 0.995402i | \(-0.530535\pi\) | ||||
−0.0957826 | + | 0.995402i | \(0.530535\pi\) | |||||||
\(110\) | 0 | 0 | ||||||||
\(111\) | 0 | 0 | ||||||||
\(112\) | − | 1.00000i | − | 0.0944911i | ||||||
\(113\) | 2.00000i | 0.188144i | 0.995565 | + | 0.0940721i | \(0.0299884\pi\) | ||||
−0.995565 | + | 0.0940721i | \(0.970012\pi\) | |||||||
\(114\) | 0 | 0 | ||||||||
\(115\) | −8.00000 | − | 16.0000i | −0.746004 | − | 1.49201i | ||||
\(116\) | 8.00000 | 0.742781 | ||||||||
\(117\) | 0 | 0 | ||||||||
\(118\) | 8.00000i | 0.736460i | ||||||||
\(119\) | 2.00000 | 0.183340 | ||||||||
\(120\) | 0 | 0 | ||||||||
\(121\) | −11.0000 | −1.00000 | ||||||||
\(122\) | 6.00000i | 0.543214i | ||||||||
\(123\) | 0 | 0 | ||||||||
\(124\) | −4.00000 | −0.359211 | ||||||||
\(125\) | −2.00000 | + | 11.0000i | −0.178885 | + | 0.983870i | ||||
\(126\) | 0 | 0 | ||||||||
\(127\) | 8.00000i | 0.709885i | 0.934888 | + | 0.354943i | \(0.115500\pi\) | ||||
−0.934888 | + | 0.354943i | \(0.884500\pi\) | |||||||
\(128\) | 1.00000i | 0.0883883i | ||||||||
\(129\) | 0 | 0 | ||||||||
\(130\) | −8.00000 | + | 4.00000i | −0.701646 | + | 0.350823i | ||||
\(131\) | 8.00000 | 0.698963 | 0.349482 | − | 0.936943i | \(-0.386358\pi\) | ||||
0.349482 | + | 0.936943i | \(0.386358\pi\) | |||||||
\(132\) | 0 | 0 | ||||||||
\(133\) | − | 8.00000i | − | 0.693688i | ||||||
\(134\) | −8.00000 | −0.691095 | ||||||||
\(135\) | 0 | 0 | ||||||||
\(136\) | −2.00000 | −0.171499 | ||||||||
\(137\) | − | 10.0000i | − | 0.854358i | −0.904167 | − | 0.427179i | \(-0.859507\pi\) | ||
0.904167 | − | 0.427179i | \(-0.140493\pi\) | |||||||
\(138\) | 0 | 0 | ||||||||
\(139\) | −16.0000 | −1.35710 | −0.678551 | − | 0.734553i | \(-0.737392\pi\) | ||||
−0.678551 | + | 0.734553i | \(0.737392\pi\) | |||||||
\(140\) | −1.00000 | − | 2.00000i | −0.0845154 | − | 0.169031i | ||||
\(141\) | 0 | 0 | ||||||||
\(142\) | 0 | 0 | ||||||||
\(143\) | 0 | 0 | ||||||||
\(144\) | 0 | 0 | ||||||||
\(145\) | 16.0000 | − | 8.00000i | 1.32873 | − | 0.664364i | ||||
\(146\) | −4.00000 | −0.331042 | ||||||||
\(147\) | 0 | 0 | ||||||||
\(148\) | − | 8.00000i | − | 0.657596i | ||||||
\(149\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(150\) | 0 | 0 | ||||||||
\(151\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(152\) | 8.00000i | 0.648886i | ||||||||
\(153\) | 0 | 0 | ||||||||
\(154\) | 0 | 0 | ||||||||
\(155\) | −8.00000 | + | 4.00000i | −0.642575 | + | 0.321288i | ||||
\(156\) | 0 | 0 | ||||||||
\(157\) | − | 12.0000i | − | 0.957704i | −0.877896 | − | 0.478852i | \(-0.841053\pi\) | ||
0.877896 | − | 0.478852i | \(-0.158947\pi\) | |||||||
\(158\) | 8.00000i | 0.636446i | ||||||||
\(159\) | 0 | 0 | ||||||||
\(160\) | 1.00000 | + | 2.00000i | 0.0790569 | + | 0.158114i | ||||
\(161\) | 8.00000 | 0.630488 | ||||||||
\(162\) | 0 | 0 | ||||||||
\(163\) | 24.0000i | 1.87983i | 0.341415 | + | 0.939913i | \(0.389094\pi\) | ||||
−0.341415 | + | 0.939913i | \(0.610906\pi\) | |||||||
\(164\) | −12.0000 | −0.937043 | ||||||||
\(165\) | 0 | 0 | ||||||||
\(166\) | 0 | 0 | ||||||||
\(167\) | 12.0000i | 0.928588i | 0.885681 | + | 0.464294i | \(0.153692\pi\) | ||||
−0.885681 | + | 0.464294i | \(0.846308\pi\) | |||||||
\(168\) | 0 | 0 | ||||||||
\(169\) | −3.00000 | −0.230769 | ||||||||
\(170\) | −4.00000 | + | 2.00000i | −0.306786 | + | 0.153393i | ||||
\(171\) | 0 | 0 | ||||||||
\(172\) | − | 8.00000i | − | 0.609994i | ||||||
\(173\) | 6.00000i | 0.456172i | 0.973641 | + | 0.228086i | \(0.0732467\pi\) | ||||
−0.973641 | + | 0.228086i | \(0.926753\pi\) | |||||||
\(174\) | 0 | 0 | ||||||||
\(175\) | −4.00000 | − | 3.00000i | −0.302372 | − | 0.226779i | ||||
\(176\) | 0 | 0 | ||||||||
\(177\) | 0 | 0 | ||||||||
\(178\) | − | 4.00000i | − | 0.299813i | ||||||
\(179\) | −16.0000 | −1.19590 | −0.597948 | − | 0.801535i | \(-0.704017\pi\) | ||||
−0.597948 | + | 0.801535i | \(0.704017\pi\) | |||||||
\(180\) | 0 | 0 | ||||||||
\(181\) | 2.00000 | 0.148659 | 0.0743294 | − | 0.997234i | \(-0.476318\pi\) | ||||
0.0743294 | + | 0.997234i | \(0.476318\pi\) | |||||||
\(182\) | − | 4.00000i | − | 0.296500i | ||||||
\(183\) | 0 | 0 | ||||||||
\(184\) | −8.00000 | −0.589768 | ||||||||
\(185\) | −8.00000 | − | 16.0000i | −0.588172 | − | 1.17634i | ||||
\(186\) | 0 | 0 | ||||||||
\(187\) | 0 | 0 | ||||||||
\(188\) | − | 4.00000i | − | 0.291730i | ||||||
\(189\) | 0 | 0 | ||||||||
\(190\) | 8.00000 | + | 16.0000i | 0.580381 | + | 1.16076i | ||||
\(191\) | 16.0000 | 1.15772 | 0.578860 | − | 0.815427i | \(-0.303498\pi\) | ||||
0.578860 | + | 0.815427i | \(0.303498\pi\) | |||||||
\(192\) | 0 | 0 | ||||||||
\(193\) | − | 16.0000i | − | 1.15171i | −0.817554 | − | 0.575853i | \(-0.804670\pi\) | ||
0.817554 | − | 0.575853i | \(-0.195330\pi\) | |||||||
\(194\) | 12.0000 | 0.861550 | ||||||||
\(195\) | 0 | 0 | ||||||||
\(196\) | 1.00000 | 0.0714286 | ||||||||
\(197\) | − | 22.0000i | − | 1.56744i | −0.621117 | − | 0.783718i | \(-0.713321\pi\) | ||
0.621117 | − | 0.783718i | \(-0.286679\pi\) | |||||||
\(198\) | 0 | 0 | ||||||||
\(199\) | 12.0000 | 0.850657 | 0.425329 | − | 0.905039i | \(-0.360158\pi\) | ||||
0.425329 | + | 0.905039i | \(0.360158\pi\) | |||||||
\(200\) | 4.00000 | + | 3.00000i | 0.282843 | + | 0.212132i | ||||
\(201\) | 0 | 0 | ||||||||
\(202\) | − | 12.0000i | − | 0.844317i | ||||||
\(203\) | 8.00000i | 0.561490i | ||||||||
\(204\) | 0 | 0 | ||||||||
\(205\) | −24.0000 | + | 12.0000i | −1.67623 | + | 0.838116i | ||||
\(206\) | −8.00000 | −0.557386 | ||||||||
\(207\) | 0 | 0 | ||||||||
\(208\) | 4.00000i | 0.277350i | ||||||||
\(209\) | 0 | 0 | ||||||||
\(210\) | 0 | 0 | ||||||||
\(211\) | −12.0000 | −0.826114 | −0.413057 | − | 0.910705i | \(-0.635539\pi\) | ||||
−0.413057 | + | 0.910705i | \(0.635539\pi\) | |||||||
\(212\) | 6.00000i | 0.412082i | ||||||||
\(213\) | 0 | 0 | ||||||||
\(214\) | 4.00000 | 0.273434 | ||||||||
\(215\) | −8.00000 | − | 16.0000i | −0.545595 | − | 1.09119i | ||||
\(216\) | 0 | 0 | ||||||||
\(217\) | − | 4.00000i | − | 0.271538i | ||||||
\(218\) | 2.00000i | 0.135457i | ||||||||
\(219\) | 0 | 0 | ||||||||
\(220\) | 0 | 0 | ||||||||
\(221\) | −8.00000 | −0.538138 | ||||||||
\(222\) | 0 | 0 | ||||||||
\(223\) | − | 8.00000i | − | 0.535720i | −0.963458 | − | 0.267860i | \(-0.913684\pi\) | ||
0.963458 | − | 0.267860i | \(-0.0863164\pi\) | |||||||
\(224\) | −1.00000 | −0.0668153 | ||||||||
\(225\) | 0 | 0 | ||||||||
\(226\) | 2.00000 | 0.133038 | ||||||||
\(227\) | 24.0000i | 1.59294i | 0.604681 | + | 0.796468i | \(0.293301\pi\) | ||||
−0.604681 | + | 0.796468i | \(0.706699\pi\) | |||||||
\(228\) | 0 | 0 | ||||||||
\(229\) | 2.00000 | 0.132164 | 0.0660819 | − | 0.997814i | \(-0.478950\pi\) | ||||
0.0660819 | + | 0.997814i | \(0.478950\pi\) | |||||||
\(230\) | −16.0000 | + | 8.00000i | −1.05501 | + | 0.527504i | ||||
\(231\) | 0 | 0 | ||||||||
\(232\) | − | 8.00000i | − | 0.525226i | ||||||
\(233\) | − | 26.0000i | − | 1.70332i | −0.524097 | − | 0.851658i | \(-0.675597\pi\) | ||
0.524097 | − | 0.851658i | \(-0.324403\pi\) | |||||||
\(234\) | 0 | 0 | ||||||||
\(235\) | −4.00000 | − | 8.00000i | −0.260931 | − | 0.521862i | ||||
\(236\) | 8.00000 | 0.520756 | ||||||||
\(237\) | 0 | 0 | ||||||||
\(238\) | − | 2.00000i | − | 0.129641i | ||||||
\(239\) | 16.0000 | 1.03495 | 0.517477 | − | 0.855697i | \(-0.326871\pi\) | ||||
0.517477 | + | 0.855697i | \(0.326871\pi\) | |||||||
\(240\) | 0 | 0 | ||||||||
\(241\) | 18.0000 | 1.15948 | 0.579741 | − | 0.814801i | \(-0.303154\pi\) | ||||
0.579741 | + | 0.814801i | \(0.303154\pi\) | |||||||
\(242\) | 11.0000i | 0.707107i | ||||||||
\(243\) | 0 | 0 | ||||||||
\(244\) | 6.00000 | 0.384111 | ||||||||
\(245\) | 2.00000 | − | 1.00000i | 0.127775 | − | 0.0638877i | ||||
\(246\) | 0 | 0 | ||||||||
\(247\) | 32.0000i | 2.03611i | ||||||||
\(248\) | 4.00000i | 0.254000i | ||||||||
\(249\) | 0 | 0 | ||||||||
\(250\) | 11.0000 | + | 2.00000i | 0.695701 | + | 0.126491i | ||||
\(251\) | 8.00000 | 0.504956 | 0.252478 | − | 0.967603i | \(-0.418755\pi\) | ||||
0.252478 | + | 0.967603i | \(0.418755\pi\) | |||||||
\(252\) | 0 | 0 | ||||||||
\(253\) | 0 | 0 | ||||||||
\(254\) | 8.00000 | 0.501965 | ||||||||
\(255\) | 0 | 0 | ||||||||
\(256\) | 1.00000 | 0.0625000 | ||||||||
\(257\) | − | 18.0000i | − | 1.12281i | −0.827541 | − | 0.561405i | \(-0.810261\pi\) | ||
0.827541 | − | 0.561405i | \(-0.189739\pi\) | |||||||
\(258\) | 0 | 0 | ||||||||
\(259\) | 8.00000 | 0.497096 | ||||||||
\(260\) | 4.00000 | + | 8.00000i | 0.248069 | + | 0.496139i | ||||
\(261\) | 0 | 0 | ||||||||
\(262\) | − | 8.00000i | − | 0.494242i | ||||||
\(263\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(264\) | 0 | 0 | ||||||||
\(265\) | 6.00000 | + | 12.0000i | 0.368577 | + | 0.737154i | ||||
\(266\) | −8.00000 | −0.490511 | ||||||||
\(267\) | 0 | 0 | ||||||||
\(268\) | 8.00000i | 0.488678i | ||||||||
\(269\) | 28.0000 | 1.70719 | 0.853595 | − | 0.520937i | \(-0.174417\pi\) | ||||
0.853595 | + | 0.520937i | \(0.174417\pi\) | |||||||
\(270\) | 0 | 0 | ||||||||
\(271\) | −12.0000 | −0.728948 | −0.364474 | − | 0.931214i | \(-0.618751\pi\) | ||||
−0.364474 | + | 0.931214i | \(0.618751\pi\) | |||||||
\(272\) | 2.00000i | 0.121268i | ||||||||
\(273\) | 0 | 0 | ||||||||
\(274\) | −10.0000 | −0.604122 | ||||||||
\(275\) | 0 | 0 | ||||||||
\(276\) | 0 | 0 | ||||||||
\(277\) | 32.0000i | 1.92269i | 0.275340 | + | 0.961347i | \(0.411209\pi\) | ||||
−0.275340 | + | 0.961347i | \(0.588791\pi\) | |||||||
\(278\) | 16.0000i | 0.959616i | ||||||||
\(279\) | 0 | 0 | ||||||||
\(280\) | −2.00000 | + | 1.00000i | −0.119523 | + | 0.0597614i | ||||
\(281\) | 24.0000 | 1.43172 | 0.715860 | − | 0.698244i | \(-0.246035\pi\) | ||||
0.715860 | + | 0.698244i | \(0.246035\pi\) | |||||||
\(282\) | 0 | 0 | ||||||||
\(283\) | − | 16.0000i | − | 0.951101i | −0.879688 | − | 0.475551i | \(-0.842249\pi\) | ||
0.879688 | − | 0.475551i | \(-0.157751\pi\) | |||||||
\(284\) | 0 | 0 | ||||||||
\(285\) | 0 | 0 | ||||||||
\(286\) | 0 | 0 | ||||||||
\(287\) | − | 12.0000i | − | 0.708338i | ||||||
\(288\) | 0 | 0 | ||||||||
\(289\) | 13.0000 | 0.764706 | ||||||||
\(290\) | −8.00000 | − | 16.0000i | −0.469776 | − | 0.939552i | ||||
\(291\) | 0 | 0 | ||||||||
\(292\) | 4.00000i | 0.234082i | ||||||||
\(293\) | − | 18.0000i | − | 1.05157i | −0.850617 | − | 0.525786i | \(-0.823771\pi\) | ||
0.850617 | − | 0.525786i | \(-0.176229\pi\) | |||||||
\(294\) | 0 | 0 | ||||||||
\(295\) | 16.0000 | − | 8.00000i | 0.931556 | − | 0.465778i | ||||
\(296\) | −8.00000 | −0.464991 | ||||||||
\(297\) | 0 | 0 | ||||||||
\(298\) | 0 | 0 | ||||||||
\(299\) | −32.0000 | −1.85061 | ||||||||
\(300\) | 0 | 0 | ||||||||
\(301\) | 8.00000 | 0.461112 | ||||||||
\(302\) | 0 | 0 | ||||||||
\(303\) | 0 | 0 | ||||||||
\(304\) | 8.00000 | 0.458831 | ||||||||
\(305\) | 12.0000 | − | 6.00000i | 0.687118 | − | 0.343559i | ||||
\(306\) | 0 | 0 | ||||||||
\(307\) | 16.0000i | 0.913168i | 0.889680 | + | 0.456584i | \(0.150927\pi\) | ||||
−0.889680 | + | 0.456584i | \(0.849073\pi\) | |||||||
\(308\) | 0 | 0 | ||||||||
\(309\) | 0 | 0 | ||||||||
\(310\) | 4.00000 | + | 8.00000i | 0.227185 | + | 0.454369i | ||||
\(311\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(312\) | 0 | 0 | ||||||||
\(313\) | − | 28.0000i | − | 1.58265i | −0.611393 | − | 0.791327i | \(-0.709391\pi\) | ||
0.611393 | − | 0.791327i | \(-0.290609\pi\) | |||||||
\(314\) | −12.0000 | −0.677199 | ||||||||
\(315\) | 0 | 0 | ||||||||
\(316\) | 8.00000 | 0.450035 | ||||||||
\(317\) | 14.0000i | 0.786318i | 0.919470 | + | 0.393159i | \(0.128618\pi\) | ||||
−0.919470 | + | 0.393159i | \(0.871382\pi\) | |||||||
\(318\) | 0 | 0 | ||||||||
\(319\) | 0 | 0 | ||||||||
\(320\) | 2.00000 | − | 1.00000i | 0.111803 | − | 0.0559017i | ||||
\(321\) | 0 | 0 | ||||||||
\(322\) | − | 8.00000i | − | 0.445823i | ||||||
\(323\) | 16.0000i | 0.890264i | ||||||||
\(324\) | 0 | 0 | ||||||||
\(325\) | 16.0000 | + | 12.0000i | 0.887520 | + | 0.665640i | ||||
\(326\) | 24.0000 | 1.32924 | ||||||||
\(327\) | 0 | 0 | ||||||||
\(328\) | 12.0000i | 0.662589i | ||||||||
\(329\) | 4.00000 | 0.220527 | ||||||||
\(330\) | 0 | 0 | ||||||||
\(331\) | 20.0000 | 1.09930 | 0.549650 | − | 0.835395i | \(-0.314761\pi\) | ||||
0.549650 | + | 0.835395i | \(0.314761\pi\) | |||||||
\(332\) | 0 | 0 | ||||||||
\(333\) | 0 | 0 | ||||||||
\(334\) | 12.0000 | 0.656611 | ||||||||
\(335\) | 8.00000 | + | 16.0000i | 0.437087 | + | 0.874173i | ||||
\(336\) | 0 | 0 | ||||||||
\(337\) | 8.00000i | 0.435788i | 0.975972 | + | 0.217894i | \(0.0699187\pi\) | ||||
−0.975972 | + | 0.217894i | \(0.930081\pi\) | |||||||
\(338\) | 3.00000i | 0.163178i | ||||||||
\(339\) | 0 | 0 | ||||||||
\(340\) | 2.00000 | + | 4.00000i | 0.108465 | + | 0.216930i | ||||
\(341\) | 0 | 0 | ||||||||
\(342\) | 0 | 0 | ||||||||
\(343\) | 1.00000i | 0.0539949i | ||||||||
\(344\) | −8.00000 | −0.431331 | ||||||||
\(345\) | 0 | 0 | ||||||||
\(346\) | 6.00000 | 0.322562 | ||||||||
\(347\) | − | 36.0000i | − | 1.93258i | −0.257454 | − | 0.966291i | \(-0.582883\pi\) | ||
0.257454 | − | 0.966291i | \(-0.417117\pi\) | |||||||
\(348\) | 0 | 0 | ||||||||
\(349\) | 6.00000 | 0.321173 | 0.160586 | − | 0.987022i | \(-0.448662\pi\) | ||||
0.160586 | + | 0.987022i | \(0.448662\pi\) | |||||||
\(350\) | −3.00000 | + | 4.00000i | −0.160357 | + | 0.213809i | ||||
\(351\) | 0 | 0 | ||||||||
\(352\) | 0 | 0 | ||||||||
\(353\) | − | 18.0000i | − | 0.958043i | −0.877803 | − | 0.479022i | \(-0.840992\pi\) | ||
0.877803 | − | 0.479022i | \(-0.159008\pi\) | |||||||
\(354\) | 0 | 0 | ||||||||
\(355\) | 0 | 0 | ||||||||
\(356\) | −4.00000 | −0.212000 | ||||||||
\(357\) | 0 | 0 | ||||||||
\(358\) | 16.0000i | 0.845626i | ||||||||
\(359\) | −16.0000 | −0.844448 | −0.422224 | − | 0.906492i | \(-0.638750\pi\) | ||||
−0.422224 | + | 0.906492i | \(0.638750\pi\) | |||||||
\(360\) | 0 | 0 | ||||||||
\(361\) | 45.0000 | 2.36842 | ||||||||
\(362\) | − | 2.00000i | − | 0.105118i | ||||||
\(363\) | 0 | 0 | ||||||||
\(364\) | −4.00000 | −0.209657 | ||||||||
\(365\) | 4.00000 | + | 8.00000i | 0.209370 | + | 0.418739i | ||||
\(366\) | 0 | 0 | ||||||||
\(367\) | 8.00000i | 0.417597i | 0.977959 | + | 0.208798i | \(0.0669552\pi\) | ||||
−0.977959 | + | 0.208798i | \(0.933045\pi\) | |||||||
\(368\) | 8.00000i | 0.417029i | ||||||||
\(369\) | 0 | 0 | ||||||||
\(370\) | −16.0000 | + | 8.00000i | −0.831800 | + | 0.415900i | ||||
\(371\) | −6.00000 | −0.311504 | ||||||||
\(372\) | 0 | 0 | ||||||||
\(373\) | − | 16.0000i | − | 0.828449i | −0.910175 | − | 0.414224i | \(-0.864053\pi\) | ||
0.910175 | − | 0.414224i | \(-0.135947\pi\) | |||||||
\(374\) | 0 | 0 | ||||||||
\(375\) | 0 | 0 | ||||||||
\(376\) | −4.00000 | −0.206284 | ||||||||
\(377\) | − | 32.0000i | − | 1.64808i | ||||||
\(378\) | 0 | 0 | ||||||||
\(379\) | 20.0000 | 1.02733 | 0.513665 | − | 0.857991i | \(-0.328287\pi\) | ||||
0.513665 | + | 0.857991i | \(0.328287\pi\) | |||||||
\(380\) | 16.0000 | − | 8.00000i | 0.820783 | − | 0.410391i | ||||
\(381\) | 0 | 0 | ||||||||
\(382\) | − | 16.0000i | − | 0.818631i | ||||||
\(383\) | − | 12.0000i | − | 0.613171i | −0.951843 | − | 0.306586i | \(-0.900813\pi\) | ||
0.951843 | − | 0.306586i | \(-0.0991866\pi\) | |||||||
\(384\) | 0 | 0 | ||||||||
\(385\) | 0 | 0 | ||||||||
\(386\) | −16.0000 | −0.814379 | ||||||||
\(387\) | 0 | 0 | ||||||||
\(388\) | − | 12.0000i | − | 0.609208i | ||||||
\(389\) | −24.0000 | −1.21685 | −0.608424 | − | 0.793612i | \(-0.708198\pi\) | ||||
−0.608424 | + | 0.793612i | \(0.708198\pi\) | |||||||
\(390\) | 0 | 0 | ||||||||
\(391\) | −16.0000 | −0.809155 | ||||||||
\(392\) | − | 1.00000i | − | 0.0505076i | ||||||
\(393\) | 0 | 0 | ||||||||
\(394\) | −22.0000 | −1.10834 | ||||||||
\(395\) | 16.0000 | − | 8.00000i | 0.805047 | − | 0.402524i | ||||
\(396\) | 0 | 0 | ||||||||
\(397\) | − | 4.00000i | − | 0.200754i | −0.994949 | − | 0.100377i | \(-0.967995\pi\) | ||
0.994949 | − | 0.100377i | \(-0.0320049\pi\) | |||||||
\(398\) | − | 12.0000i | − | 0.601506i | ||||||
\(399\) | 0 | 0 | ||||||||
\(400\) | 3.00000 | − | 4.00000i | 0.150000 | − | 0.200000i | ||||
\(401\) | −24.0000 | −1.19850 | −0.599251 | − | 0.800561i | \(-0.704535\pi\) | ||||
−0.599251 | + | 0.800561i | \(0.704535\pi\) | |||||||
\(402\) | 0 | 0 | ||||||||
\(403\) | 16.0000i | 0.797017i | ||||||||
\(404\) | −12.0000 | −0.597022 | ||||||||
\(405\) | 0 | 0 | ||||||||
\(406\) | 8.00000 | 0.397033 | ||||||||
\(407\) | 0 | 0 | ||||||||
\(408\) | 0 | 0 | ||||||||
\(409\) | −22.0000 | −1.08783 | −0.543915 | − | 0.839140i | \(-0.683059\pi\) | ||||
−0.543915 | + | 0.839140i | \(0.683059\pi\) | |||||||
\(410\) | 12.0000 | + | 24.0000i | 0.592638 | + | 1.18528i | ||||
\(411\) | 0 | 0 | ||||||||
\(412\) | 8.00000i | 0.394132i | ||||||||
\(413\) | 8.00000i | 0.393654i | ||||||||
\(414\) | 0 | 0 | ||||||||
\(415\) | 0 | 0 | ||||||||
\(416\) | 4.00000 | 0.196116 | ||||||||
\(417\) | 0 | 0 | ||||||||
\(418\) | 0 | 0 | ||||||||
\(419\) | 40.0000 | 1.95413 | 0.977064 | − | 0.212946i | \(-0.0683059\pi\) | ||||
0.977064 | + | 0.212946i | \(0.0683059\pi\) | |||||||
\(420\) | 0 | 0 | ||||||||
\(421\) | −26.0000 | −1.26716 | −0.633581 | − | 0.773676i | \(-0.718416\pi\) | ||||
−0.633581 | + | 0.773676i | \(0.718416\pi\) | |||||||
\(422\) | 12.0000i | 0.584151i | ||||||||
\(423\) | 0 | 0 | ||||||||
\(424\) | 6.00000 | 0.291386 | ||||||||
\(425\) | 8.00000 | + | 6.00000i | 0.388057 | + | 0.291043i | ||||
\(426\) | 0 | 0 | ||||||||
\(427\) | 6.00000i | 0.290360i | ||||||||
\(428\) | − | 4.00000i | − | 0.193347i | ||||||
\(429\) | 0 | 0 | ||||||||
\(430\) | −16.0000 | + | 8.00000i | −0.771589 | + | 0.385794i | ||||
\(431\) | −16.0000 | −0.770693 | −0.385346 | − | 0.922772i | \(-0.625918\pi\) | ||||
−0.385346 | + | 0.922772i | \(0.625918\pi\) | |||||||
\(432\) | 0 | 0 | ||||||||
\(433\) | 4.00000i | 0.192228i | 0.995370 | + | 0.0961139i | \(0.0306413\pi\) | ||||
−0.995370 | + | 0.0961139i | \(0.969359\pi\) | |||||||
\(434\) | −4.00000 | −0.192006 | ||||||||
\(435\) | 0 | 0 | ||||||||
\(436\) | 2.00000 | 0.0957826 | ||||||||
\(437\) | 64.0000i | 3.06154i | ||||||||
\(438\) | 0 | 0 | ||||||||
\(439\) | 28.0000 | 1.33637 | 0.668184 | − | 0.743996i | \(-0.267072\pi\) | ||||
0.668184 | + | 0.743996i | \(0.267072\pi\) | |||||||
\(440\) | 0 | 0 | ||||||||
\(441\) | 0 | 0 | ||||||||
\(442\) | 8.00000i | 0.380521i | ||||||||
\(443\) | 12.0000i | 0.570137i | 0.958507 | + | 0.285069i | \(0.0920164\pi\) | ||||
−0.958507 | + | 0.285069i | \(0.907984\pi\) | |||||||
\(444\) | 0 | 0 | ||||||||
\(445\) | −8.00000 | + | 4.00000i | −0.379236 | + | 0.189618i | ||||
\(446\) | −8.00000 | −0.378811 | ||||||||
\(447\) | 0 | 0 | ||||||||
\(448\) | 1.00000i | 0.0472456i | ||||||||
\(449\) | 16.0000 | 0.755087 | 0.377543 | − | 0.925992i | \(-0.376769\pi\) | ||||
0.377543 | + | 0.925992i | \(0.376769\pi\) | |||||||
\(450\) | 0 | 0 | ||||||||
\(451\) | 0 | 0 | ||||||||
\(452\) | − | 2.00000i | − | 0.0940721i | ||||||
\(453\) | 0 | 0 | ||||||||
\(454\) | 24.0000 | 1.12638 | ||||||||
\(455\) | −8.00000 | + | 4.00000i | −0.375046 | + | 0.187523i | ||||
\(456\) | 0 | 0 | ||||||||
\(457\) | 16.0000i | 0.748448i | 0.927338 | + | 0.374224i | \(0.122091\pi\) | ||||
−0.927338 | + | 0.374224i | \(0.877909\pi\) | |||||||
\(458\) | − | 2.00000i | − | 0.0934539i | ||||||
\(459\) | 0 | 0 | ||||||||
\(460\) | 8.00000 | + | 16.0000i | 0.373002 | + | 0.746004i | ||||
\(461\) | −20.0000 | −0.931493 | −0.465746 | − | 0.884918i | \(-0.654214\pi\) | ||||
−0.465746 | + | 0.884918i | \(0.654214\pi\) | |||||||
\(462\) | 0 | 0 | ||||||||
\(463\) | − | 8.00000i | − | 0.371792i | −0.982569 | − | 0.185896i | \(-0.940481\pi\) | ||
0.982569 | − | 0.185896i | \(-0.0595187\pi\) | |||||||
\(464\) | −8.00000 | −0.371391 | ||||||||
\(465\) | 0 | 0 | ||||||||
\(466\) | −26.0000 | −1.20443 | ||||||||
\(467\) | 32.0000i | 1.48078i | 0.672176 | + | 0.740392i | \(0.265360\pi\) | ||||
−0.672176 | + | 0.740392i | \(0.734640\pi\) | |||||||
\(468\) | 0 | 0 | ||||||||
\(469\) | −8.00000 | −0.369406 | ||||||||
\(470\) | −8.00000 | + | 4.00000i | −0.369012 | + | 0.184506i | ||||
\(471\) | 0 | 0 | ||||||||
\(472\) | − | 8.00000i | − | 0.368230i | ||||||
\(473\) | 0 | 0 | ||||||||
\(474\) | 0 | 0 | ||||||||
\(475\) | 24.0000 | − | 32.0000i | 1.10120 | − | 1.46826i | ||||
\(476\) | −2.00000 | −0.0916698 | ||||||||
\(477\) | 0 | 0 | ||||||||
\(478\) | − | 16.0000i | − | 0.731823i | ||||||
\(479\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(480\) | 0 | 0 | ||||||||
\(481\) | −32.0000 | −1.45907 | ||||||||
\(482\) | − | 18.0000i | − | 0.819878i | ||||||
\(483\) | 0 | 0 | ||||||||
\(484\) | 11.0000 | 0.500000 | ||||||||
\(485\) | −12.0000 | − | 24.0000i | −0.544892 | − | 1.08978i | ||||
\(486\) | 0 | 0 | ||||||||
\(487\) | − | 40.0000i | − | 1.81257i | −0.422664 | − | 0.906287i | \(-0.638905\pi\) | ||
0.422664 | − | 0.906287i | \(-0.361095\pi\) | |||||||
\(488\) | − | 6.00000i | − | 0.271607i | ||||||
\(489\) | 0 | 0 | ||||||||
\(490\) | −1.00000 | − | 2.00000i | −0.0451754 | − | 0.0903508i | ||||
\(491\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(492\) | 0 | 0 | ||||||||
\(493\) | − | 16.0000i | − | 0.720604i | ||||||
\(494\) | 32.0000 | 1.43975 | ||||||||
\(495\) | 0 | 0 | ||||||||
\(496\) | 4.00000 | 0.179605 | ||||||||
\(497\) | 0 | 0 | ||||||||
\(498\) | 0 | 0 | ||||||||
\(499\) | −28.0000 | −1.25345 | −0.626726 | − | 0.779240i | \(-0.715605\pi\) | ||||
−0.626726 | + | 0.779240i | \(0.715605\pi\) | |||||||
\(500\) | 2.00000 | − | 11.0000i | 0.0894427 | − | 0.491935i | ||||
\(501\) | 0 | 0 | ||||||||
\(502\) | − | 8.00000i | − | 0.357057i | ||||||
\(503\) | 28.0000i | 1.24846i | 0.781241 | + | 0.624229i | \(0.214587\pi\) | ||||
−0.781241 | + | 0.624229i | \(0.785413\pi\) | |||||||
\(504\) | 0 | 0 | ||||||||
\(505\) | −24.0000 | + | 12.0000i | −1.06799 | + | 0.533993i | ||||
\(506\) | 0 | 0 | ||||||||
\(507\) | 0 | 0 | ||||||||
\(508\) | − | 8.00000i | − | 0.354943i | ||||||
\(509\) | 4.00000 | 0.177297 | 0.0886484 | − | 0.996063i | \(-0.471745\pi\) | ||||
0.0886484 | + | 0.996063i | \(0.471745\pi\) | |||||||
\(510\) | 0 | 0 | ||||||||
\(511\) | −4.00000 | −0.176950 | ||||||||
\(512\) | − | 1.00000i | − | 0.0441942i | ||||||
\(513\) | 0 | 0 | ||||||||
\(514\) | −18.0000 | −0.793946 | ||||||||
\(515\) | 8.00000 | + | 16.0000i | 0.352522 | + | 0.705044i | ||||
\(516\) | 0 | 0 | ||||||||
\(517\) | 0 | 0 | ||||||||
\(518\) | − | 8.00000i | − | 0.351500i | ||||||
\(519\) | 0 | 0 | ||||||||
\(520\) | 8.00000 | − | 4.00000i | 0.350823 | − | 0.175412i | ||||
\(521\) | 12.0000 | 0.525730 | 0.262865 | − | 0.964833i | \(-0.415333\pi\) | ||||
0.262865 | + | 0.964833i | \(0.415333\pi\) | |||||||
\(522\) | 0 | 0 | ||||||||
\(523\) | 16.0000i | 0.699631i | 0.936819 | + | 0.349816i | \(0.113756\pi\) | ||||
−0.936819 | + | 0.349816i | \(0.886244\pi\) | |||||||
\(524\) | −8.00000 | −0.349482 | ||||||||
\(525\) | 0 | 0 | ||||||||
\(526\) | 0 | 0 | ||||||||
\(527\) | 8.00000i | 0.348485i | ||||||||
\(528\) | 0 | 0 | ||||||||
\(529\) | −41.0000 | −1.78261 | ||||||||
\(530\) | 12.0000 | − | 6.00000i | 0.521247 | − | 0.260623i | ||||
\(531\) | 0 | 0 | ||||||||
\(532\) | 8.00000i | 0.346844i | ||||||||
\(533\) | 48.0000i | 2.07911i | ||||||||
\(534\) | 0 | 0 | ||||||||
\(535\) | −4.00000 | − | 8.00000i | −0.172935 | − | 0.345870i | ||||
\(536\) | 8.00000 | 0.345547 | ||||||||
\(537\) | 0 | 0 | ||||||||
\(538\) | − | 28.0000i | − | 1.20717i | ||||||
\(539\) | 0 | 0 | ||||||||
\(540\) | 0 | 0 | ||||||||
\(541\) | 2.00000 | 0.0859867 | 0.0429934 | − | 0.999075i | \(-0.486311\pi\) | ||||
0.0429934 | + | 0.999075i | \(0.486311\pi\) | |||||||
\(542\) | 12.0000i | 0.515444i | ||||||||
\(543\) | 0 | 0 | ||||||||
\(544\) | 2.00000 | 0.0857493 | ||||||||
\(545\) | 4.00000 | − | 2.00000i | 0.171341 | − | 0.0856706i | ||||
\(546\) | 0 | 0 | ||||||||
\(547\) | 8.00000i | 0.342055i | 0.985266 | + | 0.171028i | \(0.0547087\pi\) | ||||
−0.985266 | + | 0.171028i | \(0.945291\pi\) | |||||||
\(548\) | 10.0000i | 0.427179i | ||||||||
\(549\) | 0 | 0 | ||||||||
\(550\) | 0 | 0 | ||||||||
\(551\) | −64.0000 | −2.72649 | ||||||||
\(552\) | 0 | 0 | ||||||||
\(553\) | 8.00000i | 0.340195i | ||||||||
\(554\) | 32.0000 | 1.35955 | ||||||||
\(555\) | 0 | 0 | ||||||||
\(556\) | 16.0000 | 0.678551 | ||||||||
\(557\) | − | 2.00000i | − | 0.0847427i | −0.999102 | − | 0.0423714i | \(-0.986509\pi\) | ||
0.999102 | − | 0.0423714i | \(-0.0134913\pi\) | |||||||
\(558\) | 0 | 0 | ||||||||
\(559\) | −32.0000 | −1.35346 | ||||||||
\(560\) | 1.00000 | + | 2.00000i | 0.0422577 | + | 0.0845154i | ||||
\(561\) | 0 | 0 | ||||||||
\(562\) | − | 24.0000i | − | 1.01238i | ||||||
\(563\) | − | 40.0000i | − | 1.68580i | −0.538071 | − | 0.842900i | \(-0.680847\pi\) | ||
0.538071 | − | 0.842900i | \(-0.319153\pi\) | |||||||
\(564\) | 0 | 0 | ||||||||
\(565\) | −2.00000 | − | 4.00000i | −0.0841406 | − | 0.168281i | ||||
\(566\) | −16.0000 | −0.672530 | ||||||||
\(567\) | 0 | 0 | ||||||||
\(568\) | 0 | 0 | ||||||||
\(569\) | −24.0000 | −1.00613 | −0.503066 | − | 0.864248i | \(-0.667795\pi\) | ||||
−0.503066 | + | 0.864248i | \(0.667795\pi\) | |||||||
\(570\) | 0 | 0 | ||||||||
\(571\) | 20.0000 | 0.836974 | 0.418487 | − | 0.908223i | \(-0.362561\pi\) | ||||
0.418487 | + | 0.908223i | \(0.362561\pi\) | |||||||
\(572\) | 0 | 0 | ||||||||
\(573\) | 0 | 0 | ||||||||
\(574\) | −12.0000 | −0.500870 | ||||||||
\(575\) | 32.0000 | + | 24.0000i | 1.33449 | + | 1.00087i | ||||
\(576\) | 0 | 0 | ||||||||
\(577\) | 28.0000i | 1.16566i | 0.812596 | + | 0.582828i | \(0.198054\pi\) | ||||
−0.812596 | + | 0.582828i | \(0.801946\pi\) | |||||||
\(578\) | − | 13.0000i | − | 0.540729i | ||||||
\(579\) | 0 | 0 | ||||||||
\(580\) | −16.0000 | + | 8.00000i | −0.664364 | + | 0.332182i | ||||
\(581\) | 0 | 0 | ||||||||
\(582\) | 0 | 0 | ||||||||
\(583\) | 0 | 0 | ||||||||
\(584\) | 4.00000 | 0.165521 | ||||||||
\(585\) | 0 | 0 | ||||||||
\(586\) | −18.0000 | −0.743573 | ||||||||
\(587\) | − | 16.0000i | − | 0.660391i | −0.943913 | − | 0.330195i | \(-0.892885\pi\) | ||
0.943913 | − | 0.330195i | \(-0.107115\pi\) | |||||||
\(588\) | 0 | 0 | ||||||||
\(589\) | 32.0000 | 1.31854 | ||||||||
\(590\) | −8.00000 | − | 16.0000i | −0.329355 | − | 0.658710i | ||||
\(591\) | 0 | 0 | ||||||||
\(592\) | 8.00000i | 0.328798i | ||||||||
\(593\) | − | 30.0000i | − | 1.23195i | −0.787765 | − | 0.615976i | \(-0.788762\pi\) | ||
0.787765 | − | 0.615976i | \(-0.211238\pi\) | |||||||
\(594\) | 0 | 0 | ||||||||
\(595\) | −4.00000 | + | 2.00000i | −0.163984 | + | 0.0819920i | ||||
\(596\) | 0 | 0 | ||||||||
\(597\) | 0 | 0 | ||||||||
\(598\) | 32.0000i | 1.30858i | ||||||||
\(599\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(600\) | 0 | 0 | ||||||||
\(601\) | −10.0000 | −0.407909 | −0.203954 | − | 0.978980i | \(-0.565379\pi\) | ||||
−0.203954 | + | 0.978980i | \(0.565379\pi\) | |||||||
\(602\) | − | 8.00000i | − | 0.326056i | ||||||
\(603\) | 0 | 0 | ||||||||
\(604\) | 0 | 0 | ||||||||
\(605\) | 22.0000 | − | 11.0000i | 0.894427 | − | 0.447214i | ||||
\(606\) | 0 | 0 | ||||||||
\(607\) | − | 8.00000i | − | 0.324710i | −0.986732 | − | 0.162355i | \(-0.948091\pi\) | ||
0.986732 | − | 0.162355i | \(-0.0519090\pi\) | |||||||
\(608\) | − | 8.00000i | − | 0.324443i | ||||||
\(609\) | 0 | 0 | ||||||||
\(610\) | −6.00000 | − | 12.0000i | −0.242933 | − | 0.485866i | ||||
\(611\) | −16.0000 | −0.647291 | ||||||||
\(612\) | 0 | 0 | ||||||||
\(613\) | − | 24.0000i | − | 0.969351i | −0.874694 | − | 0.484675i | \(-0.838938\pi\) | ||
0.874694 | − | 0.484675i | \(-0.161062\pi\) | |||||||
\(614\) | 16.0000 | 0.645707 | ||||||||
\(615\) | 0 | 0 | ||||||||
\(616\) | 0 | 0 | ||||||||
\(617\) | − | 38.0000i | − | 1.52982i | −0.644136 | − | 0.764911i | \(-0.722783\pi\) | ||
0.644136 | − | 0.764911i | \(-0.277217\pi\) | |||||||
\(618\) | 0 | 0 | ||||||||
\(619\) | −16.0000 | −0.643094 | −0.321547 | − | 0.946894i | \(-0.604203\pi\) | ||||
−0.321547 | + | 0.946894i | \(0.604203\pi\) | |||||||
\(620\) | 8.00000 | − | 4.00000i | 0.321288 | − | 0.160644i | ||||
\(621\) | 0 | 0 | ||||||||
\(622\) | 0 | 0 | ||||||||
\(623\) | − | 4.00000i | − | 0.160257i | ||||||
\(624\) | 0 | 0 | ||||||||
\(625\) | −7.00000 | − | 24.0000i | −0.280000 | − | 0.960000i | ||||
\(626\) | −28.0000 | −1.11911 | ||||||||
\(627\) | 0 | 0 | ||||||||
\(628\) | 12.0000i | 0.478852i | ||||||||
\(629\) | −16.0000 | −0.637962 | ||||||||
\(630\) | 0 | 0 | ||||||||
\(631\) | −24.0000 | −0.955425 | −0.477712 | − | 0.878516i | \(-0.658534\pi\) | ||||
−0.477712 | + | 0.878516i | \(0.658534\pi\) | |||||||
\(632\) | − | 8.00000i | − | 0.318223i | ||||||
\(633\) | 0 | 0 | ||||||||
\(634\) | 14.0000 | 0.556011 | ||||||||
\(635\) | −8.00000 | − | 16.0000i | −0.317470 | − | 0.634941i | ||||
\(636\) | 0 | 0 | ||||||||
\(637\) | − | 4.00000i | − | 0.158486i | ||||||
\(638\) | 0 | 0 | ||||||||
\(639\) | 0 | 0 | ||||||||
\(640\) | −1.00000 | − | 2.00000i | −0.0395285 | − | 0.0790569i | ||||
\(641\) | −8.00000 | −0.315981 | −0.157991 | − | 0.987441i | \(-0.550502\pi\) | ||||
−0.157991 | + | 0.987441i | \(0.550502\pi\) | |||||||
\(642\) | 0 | 0 | ||||||||
\(643\) | 16.0000i | 0.630978i | 0.948929 | + | 0.315489i | \(0.102169\pi\) | ||||
−0.948929 | + | 0.315489i | \(0.897831\pi\) | |||||||
\(644\) | −8.00000 | −0.315244 | ||||||||
\(645\) | 0 | 0 | ||||||||
\(646\) | 16.0000 | 0.629512 | ||||||||
\(647\) | 36.0000i | 1.41531i | 0.706560 | + | 0.707653i | \(0.250246\pi\) | ||||
−0.706560 | + | 0.707653i | \(0.749754\pi\) | |||||||
\(648\) | 0 | 0 | ||||||||
\(649\) | 0 | 0 | ||||||||
\(650\) | 12.0000 | − | 16.0000i | 0.470679 | − | 0.627572i | ||||
\(651\) | 0 | 0 | ||||||||
\(652\) | − | 24.0000i | − | 0.939913i | ||||||
\(653\) | 18.0000i | 0.704394i | 0.935926 | + | 0.352197i | \(0.114565\pi\) | ||||
−0.935926 | + | 0.352197i | \(0.885435\pi\) | |||||||
\(654\) | 0 | 0 | ||||||||
\(655\) | −16.0000 | + | 8.00000i | −0.625172 | + | 0.312586i | ||||
\(656\) | 12.0000 | 0.468521 | ||||||||
\(657\) | 0 | 0 | ||||||||
\(658\) | − | 4.00000i | − | 0.155936i | ||||||
\(659\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(660\) | 0 | 0 | ||||||||
\(661\) | −14.0000 | −0.544537 | −0.272268 | − | 0.962221i | \(-0.587774\pi\) | ||||
−0.272268 | + | 0.962221i | \(0.587774\pi\) | |||||||
\(662\) | − | 20.0000i | − | 0.777322i | ||||||
\(663\) | 0 | 0 | ||||||||
\(664\) | 0 | 0 | ||||||||
\(665\) | 8.00000 | + | 16.0000i | 0.310227 | + | 0.620453i | ||||
\(666\) | 0 | 0 | ||||||||
\(667\) | − | 64.0000i | − | 2.47809i | ||||||
\(668\) | − | 12.0000i | − | 0.464294i | ||||||
\(669\) | 0 | 0 | ||||||||
\(670\) | 16.0000 | − | 8.00000i | 0.618134 | − | 0.309067i | ||||
\(671\) | 0 | 0 | ||||||||
\(672\) | 0 | 0 | ||||||||
\(673\) | − | 40.0000i | − | 1.54189i | −0.636904 | − | 0.770943i | \(-0.719785\pi\) | ||
0.636904 | − | 0.770943i | \(-0.280215\pi\) | |||||||
\(674\) | 8.00000 | 0.308148 | ||||||||
\(675\) | 0 | 0 | ||||||||
\(676\) | 3.00000 | 0.115385 | ||||||||
\(677\) | 14.0000i | 0.538064i | 0.963131 | + | 0.269032i | \(0.0867037\pi\) | ||||
−0.963131 | + | 0.269032i | \(0.913296\pi\) | |||||||
\(678\) | 0 | 0 | ||||||||
\(679\) | 12.0000 | 0.460518 | ||||||||
\(680\) | 4.00000 | − | 2.00000i | 0.153393 | − | 0.0766965i | ||||
\(681\) | 0 | 0 | ||||||||
\(682\) | 0 | 0 | ||||||||
\(683\) | 4.00000i | 0.153056i | 0.997067 | + | 0.0765279i | \(0.0243834\pi\) | ||||
−0.997067 | + | 0.0765279i | \(0.975617\pi\) | |||||||
\(684\) | 0 | 0 | ||||||||
\(685\) | 10.0000 | + | 20.0000i | 0.382080 | + | 0.764161i | ||||
\(686\) | 1.00000 | 0.0381802 | ||||||||
\(687\) | 0 | 0 | ||||||||
\(688\) | 8.00000i | 0.304997i | ||||||||
\(689\) | 24.0000 | 0.914327 | ||||||||
\(690\) | 0 | 0 | ||||||||
\(691\) | −32.0000 | −1.21734 | −0.608669 | − | 0.793424i | \(-0.708296\pi\) | ||||
−0.608669 | + | 0.793424i | \(0.708296\pi\) | |||||||
\(692\) | − | 6.00000i | − | 0.228086i | ||||||
\(693\) | 0 | 0 | ||||||||
\(694\) | −36.0000 | −1.36654 | ||||||||
\(695\) | 32.0000 | − | 16.0000i | 1.21383 | − | 0.606915i | ||||
\(696\) | 0 | 0 | ||||||||
\(697\) | 24.0000i | 0.909065i | ||||||||
\(698\) | − | 6.00000i | − | 0.227103i | ||||||
\(699\) | 0 | 0 | ||||||||
\(700\) | 4.00000 | + | 3.00000i | 0.151186 | + | 0.113389i | ||||
\(701\) | −40.0000 | −1.51078 | −0.755390 | − | 0.655276i | \(-0.772552\pi\) | ||||
−0.755390 | + | 0.655276i | \(0.772552\pi\) | |||||||
\(702\) | 0 | 0 | ||||||||
\(703\) | 64.0000i | 2.41381i | ||||||||
\(704\) | 0 | 0 | ||||||||
\(705\) | 0 | 0 | ||||||||
\(706\) | −18.0000 | −0.677439 | ||||||||
\(707\) | − | 12.0000i | − | 0.451306i | ||||||
\(708\) | 0 | 0 | ||||||||
\(709\) | 42.0000 | 1.57734 | 0.788672 | − | 0.614815i | \(-0.210769\pi\) | ||||
0.788672 | + | 0.614815i | \(0.210769\pi\) | |||||||
\(710\) | 0 | 0 | ||||||||
\(711\) | 0 | 0 | ||||||||
\(712\) | 4.00000i | 0.149906i | ||||||||
\(713\) | 32.0000i | 1.19841i | ||||||||
\(714\) | 0 | 0 | ||||||||
\(715\) | 0 | 0 | ||||||||
\(716\) | 16.0000 | 0.597948 | ||||||||
\(717\) | 0 | 0 | ||||||||
\(718\) | 16.0000i | 0.597115i | ||||||||
\(719\) | 16.0000 | 0.596699 | 0.298350 | − | 0.954457i | \(-0.403564\pi\) | ||||
0.298350 | + | 0.954457i | \(0.403564\pi\) | |||||||
\(720\) | 0 | 0 | ||||||||
\(721\) | −8.00000 | −0.297936 | ||||||||
\(722\) | − | 45.0000i | − | 1.67473i | ||||||
\(723\) | 0 | 0 | ||||||||
\(724\) | −2.00000 | −0.0743294 | ||||||||
\(725\) | −24.0000 | + | 32.0000i | −0.891338 | + | 1.18845i | ||||
\(726\) | 0 | 0 | ||||||||
\(727\) | − | 40.0000i | − | 1.48352i | −0.670667 | − | 0.741759i | \(-0.733992\pi\) | ||
0.670667 | − | 0.741759i | \(-0.266008\pi\) | |||||||
\(728\) | 4.00000i | 0.148250i | ||||||||
\(729\) | 0 | 0 | ||||||||
\(730\) | 8.00000 | − | 4.00000i | 0.296093 | − | 0.148047i | ||||
\(731\) | −16.0000 | −0.591781 | ||||||||
\(732\) | 0 | 0 | ||||||||
\(733\) | 20.0000i | 0.738717i | 0.929287 | + | 0.369358i | \(0.120423\pi\) | ||||
−0.929287 | + | 0.369358i | \(0.879577\pi\) | |||||||
\(734\) | 8.00000 | 0.295285 | ||||||||
\(735\) | 0 | 0 | ||||||||
\(736\) | 8.00000 | 0.294884 | ||||||||
\(737\) | 0 | 0 | ||||||||
\(738\) | 0 | 0 | ||||||||
\(739\) | −4.00000 | −0.147142 | −0.0735712 | − | 0.997290i | \(-0.523440\pi\) | ||||
−0.0735712 | + | 0.997290i | \(0.523440\pi\) | |||||||
\(740\) | 8.00000 | + | 16.0000i | 0.294086 | + | 0.588172i | ||||
\(741\) | 0 | 0 | ||||||||
\(742\) | 6.00000i | 0.220267i | ||||||||
\(743\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(744\) | 0 | 0 | ||||||||
\(745\) | 0 | 0 | ||||||||
\(746\) | −16.0000 | −0.585802 | ||||||||
\(747\) | 0 | 0 | ||||||||
\(748\) | 0 | 0 | ||||||||
\(749\) | 4.00000 | 0.146157 | ||||||||
\(750\) | 0 | 0 | ||||||||
\(751\) | 40.0000 | 1.45962 | 0.729810 | − | 0.683650i | \(-0.239608\pi\) | ||||
0.729810 | + | 0.683650i | \(0.239608\pi\) | |||||||
\(752\) | 4.00000i | 0.145865i | ||||||||
\(753\) | 0 | 0 | ||||||||
\(754\) | −32.0000 | −1.16537 | ||||||||
\(755\) | 0 | 0 | ||||||||
\(756\) | 0 | 0 | ||||||||
\(757\) | − | 24.0000i | − | 0.872295i | −0.899875 | − | 0.436147i | \(-0.856343\pi\) | ||
0.899875 | − | 0.436147i | \(-0.143657\pi\) | |||||||
\(758\) | − | 20.0000i | − | 0.726433i | ||||||
\(759\) | 0 | 0 | ||||||||
\(760\) | −8.00000 | − | 16.0000i | −0.290191 | − | 0.580381i | ||||
\(761\) | 4.00000 | 0.145000 | 0.0724999 | − | 0.997368i | \(-0.476902\pi\) | ||||
0.0724999 | + | 0.997368i | \(0.476902\pi\) | |||||||
\(762\) | 0 | 0 | ||||||||
\(763\) | 2.00000i | 0.0724049i | ||||||||
\(764\) | −16.0000 | −0.578860 | ||||||||
\(765\) | 0 | 0 | ||||||||
\(766\) | −12.0000 | −0.433578 | ||||||||
\(767\) | − | 32.0000i | − | 1.15545i | ||||||
\(768\) | 0 | 0 | ||||||||
\(769\) | 2.00000 | 0.0721218 | 0.0360609 | − | 0.999350i | \(-0.488519\pi\) | ||||
0.0360609 | + | 0.999350i | \(0.488519\pi\) | |||||||
\(770\) | 0 | 0 | ||||||||
\(771\) | 0 | 0 | ||||||||
\(772\) | 16.0000i | 0.575853i | ||||||||
\(773\) | 18.0000i | 0.647415i | 0.946157 | + | 0.323708i | \(0.104929\pi\) | ||||
−0.946157 | + | 0.323708i | \(0.895071\pi\) | |||||||
\(774\) | 0 | 0 | ||||||||
\(775\) | 12.0000 | − | 16.0000i | 0.431053 | − | 0.574737i | ||||
\(776\) | −12.0000 | −0.430775 | ||||||||
\(777\) | 0 | 0 | ||||||||
\(778\) | 24.0000i | 0.860442i | ||||||||
\(779\) | 96.0000 | 3.43956 | ||||||||
\(780\) | 0 | 0 | ||||||||
\(781\) | 0 | 0 | ||||||||
\(782\) | 16.0000i | 0.572159i | ||||||||
\(783\) | 0 | 0 | ||||||||
\(784\) | −1.00000 | −0.0357143 | ||||||||
\(785\) | 12.0000 | + | 24.0000i | 0.428298 | + | 0.856597i | ||||
\(786\) | 0 | 0 | ||||||||
\(787\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(788\) | 22.0000i | 0.783718i | ||||||||
\(789\) | 0 | 0 | ||||||||
\(790\) | −8.00000 | − | 16.0000i | −0.284627 | − | 0.569254i | ||||
\(791\) | 2.00000 | 0.0711118 | ||||||||
\(792\) | 0 | 0 | ||||||||
\(793\) | − | 24.0000i | − | 0.852265i | ||||||
\(794\) | −4.00000 | −0.141955 | ||||||||
\(795\) | 0 | 0 | ||||||||
\(796\) | −12.0000 | −0.425329 | ||||||||
\(797\) | 26.0000i | 0.920967i | 0.887668 | + | 0.460484i | \(0.152324\pi\) | ||||
−0.887668 | + | 0.460484i | \(0.847676\pi\) | |||||||
\(798\) | 0 | 0 | ||||||||
\(799\) | −8.00000 | −0.283020 | ||||||||
\(800\) | −4.00000 | − | 3.00000i | −0.141421 | − | 0.106066i | ||||
\(801\) | 0 | 0 | ||||||||
\(802\) | 24.0000i | 0.847469i | ||||||||
\(803\) | 0 | 0 | ||||||||
\(804\) | 0 | 0 | ||||||||
\(805\) | −16.0000 | + | 8.00000i | −0.563926 | + | 0.281963i | ||||
\(806\) | 16.0000 | 0.563576 | ||||||||
\(807\) | 0 | 0 | ||||||||
\(808\) | 12.0000i | 0.422159i | ||||||||
\(809\) | 32.0000 | 1.12506 | 0.562530 | − | 0.826777i | \(-0.309828\pi\) | ||||
0.562530 | + | 0.826777i | \(0.309828\pi\) | |||||||
\(810\) | 0 | 0 | ||||||||
\(811\) | 24.0000 | 0.842754 | 0.421377 | − | 0.906886i | \(-0.361547\pi\) | ||||
0.421377 | + | 0.906886i | \(0.361547\pi\) | |||||||
\(812\) | − | 8.00000i | − | 0.280745i | ||||||
\(813\) | 0 | 0 | ||||||||
\(814\) | 0 | 0 | ||||||||
\(815\) | −24.0000 | − | 48.0000i | −0.840683 | − | 1.68137i | ||||
\(816\) | 0 | 0 | ||||||||
\(817\) | 64.0000i | 2.23908i | ||||||||
\(818\) | 22.0000i | 0.769212i | ||||||||
\(819\) | 0 | 0 | ||||||||
\(820\) | 24.0000 | − | 12.0000i | 0.838116 | − | 0.419058i | ||||
\(821\) | −48.0000 | −1.67521 | −0.837606 | − | 0.546275i | \(-0.816045\pi\) | ||||
−0.837606 | + | 0.546275i | \(0.816045\pi\) | |||||||
\(822\) | 0 | 0 | ||||||||
\(823\) | 24.0000i | 0.836587i | 0.908312 | + | 0.418294i | \(0.137372\pi\) | ||||
−0.908312 | + | 0.418294i | \(0.862628\pi\) | |||||||
\(824\) | 8.00000 | 0.278693 | ||||||||
\(825\) | 0 | 0 | ||||||||
\(826\) | 8.00000 | 0.278356 | ||||||||
\(827\) | − | 20.0000i | − | 0.695468i | −0.937593 | − | 0.347734i | \(-0.886951\pi\) | ||
0.937593 | − | 0.347734i | \(-0.113049\pi\) | |||||||
\(828\) | 0 | 0 | ||||||||
\(829\) | −10.0000 | −0.347314 | −0.173657 | − | 0.984806i | \(-0.555558\pi\) | ||||
−0.173657 | + | 0.984806i | \(0.555558\pi\) | |||||||
\(830\) | 0 | 0 | ||||||||
\(831\) | 0 | 0 | ||||||||
\(832\) | − | 4.00000i | − | 0.138675i | ||||||
\(833\) | − | 2.00000i | − | 0.0692959i | ||||||
\(834\) | 0 | 0 | ||||||||
\(835\) | −12.0000 | − | 24.0000i | −0.415277 | − | 0.830554i | ||||
\(836\) | 0 | 0 | ||||||||
\(837\) | 0 | 0 | ||||||||
\(838\) | − | 40.0000i | − | 1.38178i | ||||||
\(839\) | −32.0000 | −1.10476 | −0.552381 | − | 0.833592i | \(-0.686281\pi\) | ||||
−0.552381 | + | 0.833592i | \(0.686281\pi\) | |||||||
\(840\) | 0 | 0 | ||||||||
\(841\) | 35.0000 | 1.20690 | ||||||||
\(842\) | 26.0000i | 0.896019i | ||||||||
\(843\) | 0 | 0 | ||||||||
\(844\) | 12.0000 | 0.413057 | ||||||||
\(845\) | 6.00000 | − | 3.00000i | 0.206406 | − | 0.103203i | ||||
\(846\) | 0 | 0 | ||||||||
\(847\) | 11.0000i | 0.377964i | ||||||||
\(848\) | − | 6.00000i | − | 0.206041i | ||||||
\(849\) | 0 | 0 | ||||||||
\(850\) | 6.00000 | − | 8.00000i | 0.205798 | − | 0.274398i | ||||
\(851\) | −64.0000 | −2.19389 | ||||||||
\(852\) | 0 | 0 | ||||||||
\(853\) | − | 28.0000i | − | 0.958702i | −0.877623 | − | 0.479351i | \(-0.840872\pi\) | ||
0.877623 | − | 0.479351i | \(-0.159128\pi\) | |||||||
\(854\) | 6.00000 | 0.205316 | ||||||||
\(855\) | 0 | 0 | ||||||||
\(856\) | −4.00000 | −0.136717 | ||||||||
\(857\) | 58.0000i | 1.98124i | 0.136637 | + | 0.990621i | \(0.456370\pi\) | ||||
−0.136637 | + | 0.990621i | \(0.543630\pi\) | |||||||
\(858\) | 0 | 0 | ||||||||
\(859\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(860\) | 8.00000 | + | 16.0000i | 0.272798 | + | 0.545595i | ||||
\(861\) | 0 | 0 | ||||||||
\(862\) | 16.0000i | 0.544962i | ||||||||
\(863\) | − | 32.0000i | − | 1.08929i | −0.838666 | − | 0.544646i | \(-0.816664\pi\) | ||
0.838666 | − | 0.544646i | \(-0.183336\pi\) | |||||||
\(864\) | 0 | 0 | ||||||||
\(865\) | −6.00000 | − | 12.0000i | −0.204006 | − | 0.408012i | ||||
\(866\) | 4.00000 | 0.135926 | ||||||||
\(867\) | 0 | 0 | ||||||||
\(868\) | 4.00000i | 0.135769i | ||||||||
\(869\) | 0 | 0 | ||||||||
\(870\) | 0 | 0 | ||||||||
\(871\) | 32.0000 | 1.08428 | ||||||||
\(872\) | − | 2.00000i | − | 0.0677285i | ||||||
\(873\) | 0 | 0 | ||||||||
\(874\) | 64.0000 | 2.16483 | ||||||||
\(875\) | 11.0000 | + | 2.00000i | 0.371868 | + | 0.0676123i | ||||
\(876\) | 0 | 0 | ||||||||
\(877\) | − | 40.0000i | − | 1.35070i | −0.737496 | − | 0.675352i | \(-0.763992\pi\) | ||
0.737496 | − | 0.675352i | \(-0.236008\pi\) | |||||||
\(878\) | − | 28.0000i | − | 0.944954i | ||||||
\(879\) | 0 | 0 | ||||||||
\(880\) | 0 | 0 | ||||||||
\(881\) | −12.0000 | −0.404290 | −0.202145 | − | 0.979356i | \(-0.564791\pi\) | ||||
−0.202145 | + | 0.979356i | \(0.564791\pi\) | |||||||
\(882\) | 0 | 0 | ||||||||
\(883\) | 40.0000i | 1.34611i | 0.739594 | + | 0.673054i | \(0.235018\pi\) | ||||
−0.739594 | + | 0.673054i | \(0.764982\pi\) | |||||||
\(884\) | 8.00000 | 0.269069 | ||||||||
\(885\) | 0 | 0 | ||||||||
\(886\) | 12.0000 | 0.403148 | ||||||||
\(887\) | − | 12.0000i | − | 0.402921i | −0.979497 | − | 0.201460i | \(-0.935431\pi\) | ||
0.979497 | − | 0.201460i | \(-0.0645687\pi\) | |||||||
\(888\) | 0 | 0 | ||||||||
\(889\) | 8.00000 | 0.268311 | ||||||||
\(890\) | 4.00000 | + | 8.00000i | 0.134080 | + | 0.268161i | ||||
\(891\) | 0 | 0 | ||||||||
\(892\) | 8.00000i | 0.267860i | ||||||||
\(893\) | 32.0000i | 1.07084i | ||||||||
\(894\) | 0 | 0 | ||||||||
\(895\) | 32.0000 | − | 16.0000i | 1.06964 | − | 0.534821i | ||||
\(896\) | 1.00000 | 0.0334077 | ||||||||
\(897\) | 0 | 0 | ||||||||
\(898\) | − | 16.0000i | − | 0.533927i | ||||||
\(899\) | −32.0000 | −1.06726 | ||||||||
\(900\) | 0 | 0 | ||||||||
\(901\) | 12.0000 | 0.399778 | ||||||||
\(902\) | 0 | 0 | ||||||||
\(903\) | 0 | 0 | ||||||||
\(904\) | −2.00000 | −0.0665190 | ||||||||
\(905\) | −4.00000 | + | 2.00000i | −0.132964 | + | 0.0664822i | ||||
\(906\) | 0 | 0 | ||||||||
\(907\) | 40.0000i | 1.32818i | 0.747653 | + | 0.664089i | \(0.231180\pi\) | ||||
−0.747653 | + | 0.664089i | \(0.768820\pi\) | |||||||
\(908\) | − | 24.0000i | − | 0.796468i | ||||||
\(909\) | 0 | 0 | ||||||||
\(910\) | 4.00000 | + | 8.00000i | 0.132599 | + | 0.265197i | ||||
\(911\) | 32.0000 | 1.06021 | 0.530104 | − | 0.847933i | \(-0.322153\pi\) | ||||
0.530104 | + | 0.847933i | \(0.322153\pi\) | |||||||
\(912\) | 0 | 0 | ||||||||
\(913\) | 0 | 0 | ||||||||
\(914\) | 16.0000 | 0.529233 | ||||||||
\(915\) | 0 | 0 | ||||||||
\(916\) | −2.00000 | −0.0660819 | ||||||||
\(917\) | − | 8.00000i | − | 0.264183i | ||||||
\(918\) | 0 | 0 | ||||||||
\(919\) | 40.0000 | 1.31948 | 0.659739 | − | 0.751495i | \(-0.270667\pi\) | ||||
0.659739 | + | 0.751495i | \(0.270667\pi\) | |||||||
\(920\) | 16.0000 | − | 8.00000i | 0.527504 | − | 0.263752i | ||||
\(921\) | 0 | 0 | ||||||||
\(922\) | 20.0000i | 0.658665i | ||||||||
\(923\) | 0 | 0 | ||||||||
\(924\) | 0 | 0 | ||||||||
\(925\) | 32.0000 | + | 24.0000i | 1.05215 | + | 0.789115i | ||||
\(926\) | −8.00000 | −0.262896 | ||||||||
\(927\) | 0 | 0 | ||||||||
\(928\) | 8.00000i | 0.262613i | ||||||||
\(929\) | 12.0000 | 0.393707 | 0.196854 | − | 0.980433i | \(-0.436928\pi\) | ||||
0.196854 | + | 0.980433i | \(0.436928\pi\) | |||||||
\(930\) | 0 | 0 | ||||||||
\(931\) | −8.00000 | −0.262189 | ||||||||
\(932\) | 26.0000i | 0.851658i | ||||||||
\(933\) | 0 | 0 | ||||||||
\(934\) | 32.0000 | 1.04707 | ||||||||
\(935\) | 0 | 0 | ||||||||
\(936\) | 0 | 0 | ||||||||
\(937\) | − | 28.0000i | − | 0.914720i | −0.889282 | − | 0.457360i | \(-0.848795\pi\) | ||
0.889282 | − | 0.457360i | \(-0.151205\pi\) | |||||||
\(938\) | 8.00000i | 0.261209i | ||||||||
\(939\) | 0 | 0 | ||||||||
\(940\) | 4.00000 | + | 8.00000i | 0.130466 | + | 0.260931i | ||||
\(941\) | −28.0000 | −0.912774 | −0.456387 | − | 0.889781i | \(-0.650857\pi\) | ||||
−0.456387 | + | 0.889781i | \(0.650857\pi\) | |||||||
\(942\) | 0 | 0 | ||||||||
\(943\) | 96.0000i | 3.12619i | ||||||||
\(944\) | −8.00000 | −0.260378 | ||||||||
\(945\) | 0 | 0 | ||||||||
\(946\) | 0 | 0 | ||||||||
\(947\) | 60.0000i | 1.94974i | 0.222779 | + | 0.974869i | \(0.428487\pi\) | ||||
−0.222779 | + | 0.974869i | \(0.571513\pi\) | |||||||
\(948\) | 0 | 0 | ||||||||
\(949\) | 16.0000 | 0.519382 | ||||||||
\(950\) | −32.0000 | − | 24.0000i | −1.03822 | − | 0.778663i | ||||
\(951\) | 0 | 0 | ||||||||
\(952\) | 2.00000i | 0.0648204i | ||||||||
\(953\) | − | 54.0000i | − | 1.74923i | −0.484817 | − | 0.874616i | \(-0.661114\pi\) | ||
0.484817 | − | 0.874616i | \(-0.338886\pi\) | |||||||
\(954\) | 0 | 0 | ||||||||
\(955\) | −32.0000 | + | 16.0000i | −1.03550 | + | 0.517748i | ||||
\(956\) | −16.0000 | −0.517477 | ||||||||
\(957\) | 0 | 0 | ||||||||
\(958\) | 0 | 0 | ||||||||
\(959\) | −10.0000 | −0.322917 | ||||||||
\(960\) | 0 | 0 | ||||||||
\(961\) | −15.0000 | −0.483871 | ||||||||
\(962\) | 32.0000i | 1.03172i | ||||||||
\(963\) | 0 | 0 | ||||||||
\(964\) | −18.0000 | −0.579741 | ||||||||
\(965\) | 16.0000 | + | 32.0000i | 0.515058 | + | 1.03012i | ||||
\(966\) | 0 | 0 | ||||||||
\(967\) | − | 8.00000i | − | 0.257263i | −0.991692 | − | 0.128631i | \(-0.958942\pi\) | ||
0.991692 | − | 0.128631i | \(-0.0410584\pi\) | |||||||
\(968\) | − | 11.0000i | − | 0.353553i | ||||||
\(969\) | 0 | 0 | ||||||||
\(970\) | −24.0000 | + | 12.0000i | −0.770594 | + | 0.385297i | ||||
\(971\) | 24.0000 | 0.770197 | 0.385098 | − | 0.922876i | \(-0.374168\pi\) | ||||
0.385098 | + | 0.922876i | \(0.374168\pi\) | |||||||
\(972\) | 0 | 0 | ||||||||
\(973\) | 16.0000i | 0.512936i | ||||||||
\(974\) | −40.0000 | −1.28168 | ||||||||
\(975\) | 0 | 0 | ||||||||
\(976\) | −6.00000 | −0.192055 | ||||||||
\(977\) | − | 30.0000i | − | 0.959785i | −0.877327 | − | 0.479893i | \(-0.840676\pi\) | ||
0.877327 | − | 0.479893i | \(-0.159324\pi\) | |||||||
\(978\) | 0 | 0 | ||||||||
\(979\) | 0 | 0 | ||||||||
\(980\) | −2.00000 | + | 1.00000i | −0.0638877 | + | 0.0319438i | ||||
\(981\) | 0 | 0 | ||||||||
\(982\) | 0 | 0 | ||||||||
\(983\) | 4.00000i | 0.127580i | 0.997963 | + | 0.0637901i | \(0.0203188\pi\) | ||||
−0.997963 | + | 0.0637901i | \(0.979681\pi\) | |||||||
\(984\) | 0 | 0 | ||||||||
\(985\) | 22.0000 | + | 44.0000i | 0.700978 | + | 1.40196i | ||||
\(986\) | −16.0000 | −0.509544 | ||||||||
\(987\) | 0 | 0 | ||||||||
\(988\) | − | 32.0000i | − | 1.01806i | ||||||
\(989\) | −64.0000 | −2.03508 | ||||||||
\(990\) | 0 | 0 | ||||||||
\(991\) | −32.0000 | −1.01651 | −0.508257 | − | 0.861206i | \(-0.669710\pi\) | ||||
−0.508257 | + | 0.861206i | \(0.669710\pi\) | |||||||
\(992\) | − | 4.00000i | − | 0.127000i | ||||||
\(993\) | 0 | 0 | ||||||||
\(994\) | 0 | 0 | ||||||||
\(995\) | −24.0000 | + | 12.0000i | −0.760851 | + | 0.380426i | ||||
\(996\) | 0 | 0 | ||||||||
\(997\) | − | 4.00000i | − | 0.126681i | −0.997992 | − | 0.0633406i | \(-0.979825\pi\) | ||
0.997992 | − | 0.0633406i | \(-0.0201755\pi\) | |||||||
\(998\) | 28.0000i | 0.886325i | ||||||||
\(999\) | 0 | 0 |
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
1.1 | even | 1 | trivial | 630.2.g.a.379.1 | ✓ | 2 | |
3.2 | odd | 2 | 630.2.g.f.379.2 | yes | 2 | ||
4.3 | odd | 2 | 5040.2.t.b.1009.2 | 2 | |||
5.2 | odd | 4 | 3150.2.a.bn.1.1 | 1 | |||
5.3 | odd | 4 | 3150.2.a.e.1.1 | 1 | |||
5.4 | even | 2 | inner | 630.2.g.a.379.2 | yes | 2 | |
12.11 | even | 2 | 5040.2.t.q.1009.1 | 2 | |||
15.2 | even | 4 | 3150.2.a.p.1.1 | 1 | |||
15.8 | even | 4 | 3150.2.a.z.1.1 | 1 | |||
15.14 | odd | 2 | 630.2.g.f.379.1 | yes | 2 | ||
20.19 | odd | 2 | 5040.2.t.b.1009.1 | 2 | |||
60.59 | even | 2 | 5040.2.t.q.1009.2 | 2 |
By twisted newform | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
630.2.g.a.379.1 | ✓ | 2 | 1.1 | even | 1 | trivial | |
630.2.g.a.379.2 | yes | 2 | 5.4 | even | 2 | inner | |
630.2.g.f.379.1 | yes | 2 | 15.14 | odd | 2 | ||
630.2.g.f.379.2 | yes | 2 | 3.2 | odd | 2 | ||
3150.2.a.e.1.1 | 1 | 5.3 | odd | 4 | |||
3150.2.a.p.1.1 | 1 | 15.2 | even | 4 | |||
3150.2.a.z.1.1 | 1 | 15.8 | even | 4 | |||
3150.2.a.bn.1.1 | 1 | 5.2 | odd | 4 | |||
5040.2.t.b.1009.1 | 2 | 20.19 | odd | 2 | |||
5040.2.t.b.1009.2 | 2 | 4.3 | odd | 2 | |||
5040.2.t.q.1009.1 | 2 | 12.11 | even | 2 | |||
5040.2.t.q.1009.2 | 2 | 60.59 | even | 2 |