Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [63,4,Mod(62,63)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(63, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([1, 1]))
N = Newforms(chi, 4, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("63.62");
S:= CuspForms(chi, 4);
N := Newforms(S);
Level: | \( N \) | \(=\) | \( 63 = 3^{2} \cdot 7 \) |
Weight: | \( k \) | \(=\) | \( 4 \) |
Character orbit: | \([\chi]\) | \(=\) | 63.c (of order \(2\), degree \(1\), minimal) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | no |
Analytic conductor: | \(3.71712033036\) |
Analytic rank: | \(0\) |
Dimension: | \(4\) |
Coefficient field: | \(\Q(\sqrt{-2}, \sqrt{7})\) |
comment: defining polynomial
gp: f.mod \\ as an extension of the character field
|
|
Defining polynomial: | \( x^{4} + 8x^{2} + 9 \) |
Coefficient ring: | \(\Z[a_1, \ldots, a_{7}]\) |
Coefficient ring index: | \( 3^{2} \) |
Twist minimal: | yes |
Sato-Tate group: | $\mathrm{U}(1)[D_{2}]$ |
Embedding invariants
Embedding label | 62.1 | ||
Root | \(-1.16372i\) of defining polynomial | ||
Character | \(\chi\) | \(=\) | 63.62 |
Dual form | 63.4.c.a.62.4 |
$q$-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Character values
We give the values of \(\chi\) on generators for \(\left(\mathbb{Z}/63\mathbb{Z}\right)^\times\).
\(n\) | \(10\) | \(29\) |
\(\chi(n)\) | \(-1\) | \(-1\) |
Coefficient data
For each \(n\) we display the coefficients of the \(q\)-expansion \(a_n\), the Satake parameters \(\alpha_p\), and the Satake angles \(\theta_p = \textrm{Arg}(\alpha_p)\).
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
\(n\) | \(a_n\) | \(a_n / n^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_n \) | \( \theta_n \) | ||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
\(p\) | \(a_p\) | \(a_p / p^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_p\) | \( \theta_p \) | ||||||
\(2\) | − 5.40636i | − 1.91144i | −0.294281 | − | 0.955719i | \(-0.595080\pi\) | ||||
0.294281 | − | 0.955719i | \(-0.404920\pi\) | |||||||
\(3\) | 0 | 0 | ||||||||
\(4\) | −21.2288 | −2.65359 | ||||||||
\(5\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(6\) | 0 | 0 | ||||||||
\(7\) | −18.5203 | −1.00000 | ||||||||
\(8\) | 71.5195i | 3.16074i | ||||||||
\(9\) | 0 | 0 | ||||||||
\(10\) | 0 | 0 | ||||||||
\(11\) | − 66.7915i | − 1.83076i | −0.402586 | − | 0.915382i | \(-0.631889\pi\) | ||||
0.402586 | − | 0.915382i | \(-0.368111\pi\) | |||||||
\(12\) | 0 | 0 | ||||||||
\(13\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(14\) | 100.127i | 1.91144i | ||||||||
\(15\) | 0 | 0 | ||||||||
\(16\) | 216.830 | 3.38797 | ||||||||
\(17\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(18\) | 0 | 0 | ||||||||
\(19\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(20\) | 0 | 0 | ||||||||
\(21\) | 0 | 0 | ||||||||
\(22\) | −361.099 | −3.49939 | ||||||||
\(23\) | − 125.124i | − 1.13435i | −0.823597 | − | 0.567176i | \(-0.808036\pi\) | ||||
0.823597 | − | 0.567176i | \(-0.191964\pi\) | |||||||
\(24\) | 0 | 0 | ||||||||
\(25\) | −125.000 | −1.00000 | ||||||||
\(26\) | 0 | 0 | ||||||||
\(27\) | 0 | 0 | ||||||||
\(28\) | 393.162 | 2.65359 | ||||||||
\(29\) | − 69.7031i | − 0.446329i | −0.974781 | − | 0.223165i | \(-0.928361\pi\) | ||||
0.974781 | − | 0.223165i | \(-0.0716388\pi\) | |||||||
\(30\) | 0 | 0 | ||||||||
\(31\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(32\) | − 600.106i | − 3.31515i | ||||||||
\(33\) | 0 | 0 | ||||||||
\(34\) | 0 | 0 | ||||||||
\(35\) | 0 | 0 | ||||||||
\(36\) | 0 | 0 | ||||||||
\(37\) | 10.5830 | 0.0470226 | 0.0235113 | − | 0.999724i | \(-0.492515\pi\) | ||||
0.0235113 | + | 0.999724i | \(0.492515\pi\) | |||||||
\(38\) | 0 | 0 | ||||||||
\(39\) | 0 | 0 | ||||||||
\(40\) | 0 | 0 | ||||||||
\(41\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(42\) | 0 | 0 | ||||||||
\(43\) | 534.442 | 1.89539 | 0.947693 | − | 0.319183i | \(-0.103408\pi\) | ||||
0.947693 | + | 0.319183i | \(0.103408\pi\) | |||||||
\(44\) | 1417.90i | 4.85811i | ||||||||
\(45\) | 0 | 0 | ||||||||
\(46\) | −676.464 | −2.16824 | ||||||||
\(47\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(48\) | 0 | 0 | ||||||||
\(49\) | 343.000 | 1.00000 | ||||||||
\(50\) | 675.795i | 1.91144i | ||||||||
\(51\) | 0 | 0 | ||||||||
\(52\) | 0 | 0 | ||||||||
\(53\) | − 65.4772i | − 0.169698i | −0.996394 | − | 0.0848489i | \(-0.972959\pi\) | ||||
0.996394 | − | 0.0848489i | \(-0.0270408\pi\) | |||||||
\(54\) | 0 | 0 | ||||||||
\(55\) | 0 | 0 | ||||||||
\(56\) | − 1324.56i | − 3.16074i | ||||||||
\(57\) | 0 | 0 | ||||||||
\(58\) | −376.840 | −0.853131 | ||||||||
\(59\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(60\) | 0 | 0 | ||||||||
\(61\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(62\) | 0 | 0 | ||||||||
\(63\) | 0 | 0 | ||||||||
\(64\) | −1509.75 | −2.94873 | ||||||||
\(65\) | 0 | 0 | ||||||||
\(66\) | 0 | 0 | ||||||||
\(67\) | 740.000 | 1.34933 | 0.674667 | − | 0.738122i | \(-0.264287\pi\) | ||||
0.674667 | + | 0.738122i | \(0.264287\pi\) | |||||||
\(68\) | 0 | 0 | ||||||||
\(69\) | 0 | 0 | ||||||||
\(70\) | 0 | 0 | ||||||||
\(71\) | − 205.717i | − 0.343861i | −0.985109 | − | 0.171931i | \(-0.945000\pi\) | ||||
0.985109 | − | 0.171931i | \(-0.0550005\pi\) | |||||||
\(72\) | 0 | 0 | ||||||||
\(73\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(74\) | − 57.2156i | − 0.0898807i | ||||||||
\(75\) | 0 | 0 | ||||||||
\(76\) | 0 | 0 | ||||||||
\(77\) | 1237.00i | 1.83076i | ||||||||
\(78\) | 0 | 0 | ||||||||
\(79\) | −1384.00 | −1.97104 | −0.985520 | − | 0.169559i | \(-0.945766\pi\) | ||||
−0.985520 | + | 0.169559i | \(0.945766\pi\) | |||||||
\(80\) | 0 | 0 | ||||||||
\(81\) | 0 | 0 | ||||||||
\(82\) | 0 | 0 | ||||||||
\(83\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(84\) | 0 | 0 | ||||||||
\(85\) | 0 | 0 | ||||||||
\(86\) | − 2889.39i | − 3.62291i | ||||||||
\(87\) | 0 | 0 | ||||||||
\(88\) | 4776.90 | 5.78658 | ||||||||
\(89\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(90\) | 0 | 0 | ||||||||
\(91\) | 0 | 0 | ||||||||
\(92\) | 2656.22i | 3.01011i | ||||||||
\(93\) | 0 | 0 | ||||||||
\(94\) | 0 | 0 | ||||||||
\(95\) | 0 | 0 | ||||||||
\(96\) | 0 | 0 | ||||||||
\(97\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(98\) | − 1854.38i | − 1.91144i | ||||||||
\(99\) | 0 | 0 | ||||||||
\(100\) | 2653.59 | 2.65359 | ||||||||
\(101\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(102\) | 0 | 0 | ||||||||
\(103\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(104\) | 0 | 0 | ||||||||
\(105\) | 0 | 0 | ||||||||
\(106\) | −353.994 | −0.324367 | ||||||||
\(107\) | − 2213.53i | − 1.99991i | −0.00945193 | − | 0.999955i | \(-0.503009\pi\) | ||||
0.00945193 | − | 0.999955i | \(-0.496991\pi\) | |||||||
\(108\) | 0 | 0 | ||||||||
\(109\) | −2275.35 | −1.99944 | −0.999718 | − | 0.0237260i | \(-0.992447\pi\) | ||||
−0.999718 | + | 0.0237260i | \(0.992447\pi\) | |||||||
\(110\) | 0 | 0 | ||||||||
\(111\) | 0 | 0 | ||||||||
\(112\) | −4015.75 | −3.38797 | ||||||||
\(113\) | 2105.12i | 1.75251i | 0.481849 | + | 0.876254i | \(0.339965\pi\) | ||||
−0.481849 | + | 0.876254i | \(0.660035\pi\) | |||||||
\(114\) | 0 | 0 | ||||||||
\(115\) | 0 | 0 | ||||||||
\(116\) | 1479.71i | 1.18438i | ||||||||
\(117\) | 0 | 0 | ||||||||
\(118\) | 0 | 0 | ||||||||
\(119\) | 0 | 0 | ||||||||
\(120\) | 0 | 0 | ||||||||
\(121\) | −3130.11 | −2.35170 | ||||||||
\(122\) | 0 | 0 | ||||||||
\(123\) | 0 | 0 | ||||||||
\(124\) | 0 | 0 | ||||||||
\(125\) | 0 | 0 | ||||||||
\(126\) | 0 | 0 | ||||||||
\(127\) | 2000.00 | 1.39741 | 0.698706 | − | 0.715409i | \(-0.253760\pi\) | ||||
0.698706 | + | 0.715409i | \(0.253760\pi\) | |||||||
\(128\) | 3361.41i | 2.32117i | ||||||||
\(129\) | 0 | 0 | ||||||||
\(130\) | 0 | 0 | ||||||||
\(131\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(132\) | 0 | 0 | ||||||||
\(133\) | 0 | 0 | ||||||||
\(134\) | − 4000.71i | − 2.57917i | ||||||||
\(135\) | 0 | 0 | ||||||||
\(136\) | 0 | 0 | ||||||||
\(137\) | − 1645.34i | − 1.02606i | −0.858370 | − | 0.513031i | \(-0.828522\pi\) | ||||
0.858370 | − | 0.513031i | \(-0.171478\pi\) | |||||||
\(138\) | 0 | 0 | ||||||||
\(139\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(140\) | 0 | 0 | ||||||||
\(141\) | 0 | 0 | ||||||||
\(142\) | −1112.18 | −0.657269 | ||||||||
\(143\) | 0 | 0 | ||||||||
\(144\) | 0 | 0 | ||||||||
\(145\) | 0 | 0 | ||||||||
\(146\) | 0 | 0 | ||||||||
\(147\) | 0 | 0 | ||||||||
\(148\) | −224.664 | −0.124779 | ||||||||
\(149\) | 3082.50i | 1.69482i | 0.530941 | + | 0.847409i | \(0.321839\pi\) | ||||
−0.530941 | + | 0.847409i | \(0.678161\pi\) | |||||||
\(150\) | 0 | 0 | ||||||||
\(151\) | 2248.89 | 1.21200 | 0.606000 | − | 0.795465i | \(-0.292773\pi\) | ||||
0.606000 | + | 0.795465i | \(0.292773\pi\) | |||||||
\(152\) | 0 | 0 | ||||||||
\(153\) | 0 | 0 | ||||||||
\(154\) | 6687.65 | 3.49939 | ||||||||
\(155\) | 0 | 0 | ||||||||
\(156\) | 0 | 0 | ||||||||
\(157\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(158\) | 7482.41i | 3.76752i | ||||||||
\(159\) | 0 | 0 | ||||||||
\(160\) | 0 | 0 | ||||||||
\(161\) | 2317.32i | 1.13435i | ||||||||
\(162\) | 0 | 0 | ||||||||
\(163\) | −1780.00 | −0.855340 | −0.427670 | − | 0.903935i | \(-0.640665\pi\) | ||||
−0.427670 | + | 0.903935i | \(0.640665\pi\) | |||||||
\(164\) | 0 | 0 | ||||||||
\(165\) | 0 | 0 | ||||||||
\(166\) | 0 | 0 | ||||||||
\(167\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(168\) | 0 | 0 | ||||||||
\(169\) | 2197.00 | 1.00000 | ||||||||
\(170\) | 0 | 0 | ||||||||
\(171\) | 0 | 0 | ||||||||
\(172\) | −11345.5 | −5.02959 | ||||||||
\(173\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(174\) | 0 | 0 | ||||||||
\(175\) | 2315.03 | 1.00000 | ||||||||
\(176\) | − 14482.4i | − 6.20257i | ||||||||
\(177\) | 0 | 0 | ||||||||
\(178\) | 0 | 0 | ||||||||
\(179\) | − 4523.06i | − 1.88866i | −0.329005 | − | 0.944328i | \(-0.606713\pi\) | ||||
0.329005 | − | 0.944328i | \(-0.393287\pi\) | |||||||
\(180\) | 0 | 0 | ||||||||
\(181\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(182\) | 0 | 0 | ||||||||
\(183\) | 0 | 0 | ||||||||
\(184\) | 8948.78 | 3.58539 | ||||||||
\(185\) | 0 | 0 | ||||||||
\(186\) | 0 | 0 | ||||||||
\(187\) | 0 | 0 | ||||||||
\(188\) | 0 | 0 | ||||||||
\(189\) | 0 | 0 | ||||||||
\(190\) | 0 | 0 | ||||||||
\(191\) | 503.386i | 0.190700i | 0.995444 | + | 0.0953502i | \(0.0303971\pi\) | ||||
−0.995444 | + | 0.0953502i | \(0.969603\pi\) | |||||||
\(192\) | 0 | 0 | ||||||||
\(193\) | 2772.75 | 1.03413 | 0.517064 | − | 0.855947i | \(-0.327025\pi\) | ||||
0.517064 | + | 0.855947i | \(0.327025\pi\) | |||||||
\(194\) | 0 | 0 | ||||||||
\(195\) | 0 | 0 | ||||||||
\(196\) | −7281.46 | −2.65359 | ||||||||
\(197\) | 2021.80i | 0.731205i | 0.930771 | + | 0.365603i | \(0.119137\pi\) | ||||
−0.930771 | + | 0.365603i | \(0.880863\pi\) | |||||||
\(198\) | 0 | 0 | ||||||||
\(199\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(200\) | − 8939.93i | − 3.16074i | ||||||||
\(201\) | 0 | 0 | ||||||||
\(202\) | 0 | 0 | ||||||||
\(203\) | 1290.92i | 0.446329i | ||||||||
\(204\) | 0 | 0 | ||||||||
\(205\) | 0 | 0 | ||||||||
\(206\) | 0 | 0 | ||||||||
\(207\) | 0 | 0 | ||||||||
\(208\) | 0 | 0 | ||||||||
\(209\) | 0 | 0 | ||||||||
\(210\) | 0 | 0 | ||||||||
\(211\) | 1772.65 | 0.578363 | 0.289181 | − | 0.957274i | \(-0.406617\pi\) | ||||
0.289181 | + | 0.957274i | \(0.406617\pi\) | |||||||
\(212\) | 1390.00i | 0.450309i | ||||||||
\(213\) | 0 | 0 | ||||||||
\(214\) | −11967.2 | −3.82270 | ||||||||
\(215\) | 0 | 0 | ||||||||
\(216\) | 0 | 0 | ||||||||
\(217\) | 0 | 0 | ||||||||
\(218\) | 12301.3i | 3.82180i | ||||||||
\(219\) | 0 | 0 | ||||||||
\(220\) | 0 | 0 | ||||||||
\(221\) | 0 | 0 | ||||||||
\(222\) | 0 | 0 | ||||||||
\(223\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(224\) | 11114.1i | 3.31515i | ||||||||
\(225\) | 0 | 0 | ||||||||
\(226\) | 11381.1 | 3.34981 | ||||||||
\(227\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(228\) | 0 | 0 | ||||||||
\(229\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(230\) | 0 | 0 | ||||||||
\(231\) | 0 | 0 | ||||||||
\(232\) | 4985.13 | 1.41073 | ||||||||
\(233\) | − 7101.24i | − 1.99664i | −0.0579219 | − | 0.998321i | \(-0.518447\pi\) | ||||
0.0579219 | − | 0.998321i | \(-0.481553\pi\) | |||||||
\(234\) | 0 | 0 | ||||||||
\(235\) | 0 | 0 | ||||||||
\(236\) | 0 | 0 | ||||||||
\(237\) | 0 | 0 | ||||||||
\(238\) | 0 | 0 | ||||||||
\(239\) | − 4897.58i | − 1.32551i | −0.748834 | − | 0.662757i | \(-0.769386\pi\) | ||||
0.748834 | − | 0.662757i | \(-0.230614\pi\) | |||||||
\(240\) | 0 | 0 | ||||||||
\(241\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(242\) | 16922.5i | 4.49513i | ||||||||
\(243\) | 0 | 0 | ||||||||
\(244\) | 0 | 0 | ||||||||
\(245\) | 0 | 0 | ||||||||
\(246\) | 0 | 0 | ||||||||
\(247\) | 0 | 0 | ||||||||
\(248\) | 0 | 0 | ||||||||
\(249\) | 0 | 0 | ||||||||
\(250\) | 0 | 0 | ||||||||
\(251\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(252\) | 0 | 0 | ||||||||
\(253\) | −8357.20 | −2.07673 | ||||||||
\(254\) | − 10812.7i | − 2.67107i | ||||||||
\(255\) | 0 | 0 | ||||||||
\(256\) | 6095.01 | 1.48804 | ||||||||
\(257\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(258\) | 0 | 0 | ||||||||
\(259\) | −196.000 | −0.0470226 | ||||||||
\(260\) | 0 | 0 | ||||||||
\(261\) | 0 | 0 | ||||||||
\(262\) | 0 | 0 | ||||||||
\(263\) | − 8164.84i | − 1.91432i | −0.289561 | − | 0.957159i | \(-0.593509\pi\) | ||||
0.289561 | − | 0.957159i | \(-0.406491\pi\) | |||||||
\(264\) | 0 | 0 | ||||||||
\(265\) | 0 | 0 | ||||||||
\(266\) | 0 | 0 | ||||||||
\(267\) | 0 | 0 | ||||||||
\(268\) | −15709.3 | −3.58059 | ||||||||
\(269\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(270\) | 0 | 0 | ||||||||
\(271\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(272\) | 0 | 0 | ||||||||
\(273\) | 0 | 0 | ||||||||
\(274\) | −8895.29 | −1.96126 | ||||||||
\(275\) | 8348.94i | 1.83076i | ||||||||
\(276\) | 0 | 0 | ||||||||
\(277\) | 7310.00 | 1.58561 | 0.792807 | − | 0.609472i | \(-0.208619\pi\) | ||||
0.792807 | + | 0.609472i | \(0.208619\pi\) | |||||||
\(278\) | 0 | 0 | ||||||||
\(279\) | 0 | 0 | ||||||||
\(280\) | 0 | 0 | ||||||||
\(281\) | − 2841.56i | − 0.603250i | −0.953427 | − | 0.301625i | \(-0.902471\pi\) | ||||
0.953427 | − | 0.301625i | \(-0.0975291\pi\) | |||||||
\(282\) | 0 | 0 | ||||||||
\(283\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(284\) | 4367.12i | 0.912468i | ||||||||
\(285\) | 0 | 0 | ||||||||
\(286\) | 0 | 0 | ||||||||
\(287\) | 0 | 0 | ||||||||
\(288\) | 0 | 0 | ||||||||
\(289\) | −4913.00 | −1.00000 | ||||||||
\(290\) | 0 | 0 | ||||||||
\(291\) | 0 | 0 | ||||||||
\(292\) | 0 | 0 | ||||||||
\(293\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(294\) | 0 | 0 | ||||||||
\(295\) | 0 | 0 | ||||||||
\(296\) | 756.891i | 0.148626i | ||||||||
\(297\) | 0 | 0 | ||||||||
\(298\) | 16665.1 | 3.23954 | ||||||||
\(299\) | 0 | 0 | ||||||||
\(300\) | 0 | 0 | ||||||||
\(301\) | −9898.00 | −1.89539 | ||||||||
\(302\) | − 12158.3i | − 2.31666i | ||||||||
\(303\) | 0 | 0 | ||||||||
\(304\) | 0 | 0 | ||||||||
\(305\) | 0 | 0 | ||||||||
\(306\) | 0 | 0 | ||||||||
\(307\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(308\) | − 26259.9i | − 4.85811i | ||||||||
\(309\) | 0 | 0 | ||||||||
\(310\) | 0 | 0 | ||||||||
\(311\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(312\) | 0 | 0 | ||||||||
\(313\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(314\) | 0 | 0 | ||||||||
\(315\) | 0 | 0 | ||||||||
\(316\) | 29380.6 | 5.23034 | ||||||||
\(317\) | 11207.0i | 1.98565i | 0.119593 | + | 0.992823i | \(0.461841\pi\) | ||||
−0.119593 | + | 0.992823i | \(0.538159\pi\) | |||||||
\(318\) | 0 | 0 | ||||||||
\(319\) | −4655.58 | −0.817124 | ||||||||
\(320\) | 0 | 0 | ||||||||
\(321\) | 0 | 0 | ||||||||
\(322\) | 12528.3 | 2.16824 | ||||||||
\(323\) | 0 | 0 | ||||||||
\(324\) | 0 | 0 | ||||||||
\(325\) | 0 | 0 | ||||||||
\(326\) | 9623.33i | 1.63493i | ||||||||
\(327\) | 0 | 0 | ||||||||
\(328\) | 0 | 0 | ||||||||
\(329\) | 0 | 0 | ||||||||
\(330\) | 0 | 0 | ||||||||
\(331\) | 5106.30 | 0.847938 | 0.423969 | − | 0.905677i | \(-0.360636\pi\) | ||||
0.423969 | + | 0.905677i | \(0.360636\pi\) | |||||||
\(332\) | 0 | 0 | ||||||||
\(333\) | 0 | 0 | ||||||||
\(334\) | 0 | 0 | ||||||||
\(335\) | 0 | 0 | ||||||||
\(336\) | 0 | 0 | ||||||||
\(337\) | 11916.5 | 1.92621 | 0.963103 | − | 0.269135i | \(-0.0867376\pi\) | ||||
0.963103 | + | 0.269135i | \(0.0867376\pi\) | |||||||
\(338\) | − 11877.8i | − 1.91144i | ||||||||
\(339\) | 0 | 0 | ||||||||
\(340\) | 0 | 0 | ||||||||
\(341\) | 0 | 0 | ||||||||
\(342\) | 0 | 0 | ||||||||
\(343\) | −6352.45 | −1.00000 | ||||||||
\(344\) | 38223.0i | 5.99083i | ||||||||
\(345\) | 0 | 0 | ||||||||
\(346\) | 0 | 0 | ||||||||
\(347\) | 5770.28i | 0.892694i | 0.894860 | + | 0.446347i | \(0.147275\pi\) | ||||
−0.894860 | + | 0.446347i | \(0.852725\pi\) | |||||||
\(348\) | 0 | 0 | ||||||||
\(349\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(350\) | − 12515.9i | − 1.91144i | ||||||||
\(351\) | 0 | 0 | ||||||||
\(352\) | −40082.0 | −6.06926 | ||||||||
\(353\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(354\) | 0 | 0 | ||||||||
\(355\) | 0 | 0 | ||||||||
\(356\) | 0 | 0 | ||||||||
\(357\) | 0 | 0 | ||||||||
\(358\) | −24453.3 | −3.61005 | ||||||||
\(359\) | 13456.9i | 1.97835i | 0.146729 | + | 0.989177i | \(0.453125\pi\) | ||||
−0.146729 | + | 0.989177i | \(0.546875\pi\) | |||||||
\(360\) | 0 | 0 | ||||||||
\(361\) | 6859.00 | 1.00000 | ||||||||
\(362\) | 0 | 0 | ||||||||
\(363\) | 0 | 0 | ||||||||
\(364\) | 0 | 0 | ||||||||
\(365\) | 0 | 0 | ||||||||
\(366\) | 0 | 0 | ||||||||
\(367\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(368\) | − 27130.6i | − 3.84315i | ||||||||
\(369\) | 0 | 0 | ||||||||
\(370\) | 0 | 0 | ||||||||
\(371\) | 1212.65i | 0.169698i | ||||||||
\(372\) | 0 | 0 | ||||||||
\(373\) | 13970.0 | 1.93925 | 0.969624 | − | 0.244602i | \(-0.0786573\pi\) | ||||
0.969624 | + | 0.244602i | \(0.0786573\pi\) | |||||||
\(374\) | 0 | 0 | ||||||||
\(375\) | 0 | 0 | ||||||||
\(376\) | 0 | 0 | ||||||||
\(377\) | 0 | 0 | ||||||||
\(378\) | 0 | 0 | ||||||||
\(379\) | −8704.52 | −1.17974 | −0.589870 | − | 0.807498i | \(-0.700821\pi\) | ||||
−0.589870 | + | 0.807498i | \(0.700821\pi\) | |||||||
\(380\) | 0 | 0 | ||||||||
\(381\) | 0 | 0 | ||||||||
\(382\) | 2721.49 | 0.364512 | ||||||||
\(383\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(384\) | 0 | 0 | ||||||||
\(385\) | 0 | 0 | ||||||||
\(386\) | − 14990.5i | − 1.97667i | ||||||||
\(387\) | 0 | 0 | ||||||||
\(388\) | 0 | 0 | ||||||||
\(389\) | 451.891i | 0.0588992i | 0.999566 | + | 0.0294496i | \(0.00937545\pi\) | ||||
−0.999566 | + | 0.0294496i | \(0.990625\pi\) | |||||||
\(390\) | 0 | 0 | ||||||||
\(391\) | 0 | 0 | ||||||||
\(392\) | 24531.2i | 3.16074i | ||||||||
\(393\) | 0 | 0 | ||||||||
\(394\) | 10930.6 | 1.39765 | ||||||||
\(395\) | 0 | 0 | ||||||||
\(396\) | 0 | 0 | ||||||||
\(397\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(398\) | 0 | 0 | ||||||||
\(399\) | 0 | 0 | ||||||||
\(400\) | −27103.8 | −3.38797 | ||||||||
\(401\) | − 12429.8i | − 1.54791i | −0.633239 | − | 0.773956i | \(-0.718275\pi\) | ||||
0.633239 | − | 0.773956i | \(-0.281725\pi\) | |||||||
\(402\) | 0 | 0 | ||||||||
\(403\) | 0 | 0 | ||||||||
\(404\) | 0 | 0 | ||||||||
\(405\) | 0 | 0 | ||||||||
\(406\) | 6979.18 | 0.853131 | ||||||||
\(407\) | − 706.855i | − 0.0860873i | ||||||||
\(408\) | 0 | 0 | ||||||||
\(409\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(410\) | 0 | 0 | ||||||||
\(411\) | 0 | 0 | ||||||||
\(412\) | 0 | 0 | ||||||||
\(413\) | 0 | 0 | ||||||||
\(414\) | 0 | 0 | ||||||||
\(415\) | 0 | 0 | ||||||||
\(416\) | 0 | 0 | ||||||||
\(417\) | 0 | 0 | ||||||||
\(418\) | 0 | 0 | ||||||||
\(419\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(420\) | 0 | 0 | ||||||||
\(421\) | −15262.0 | −1.76680 | −0.883402 | − | 0.468616i | \(-0.844753\pi\) | ||||
−0.883402 | + | 0.468616i | \(0.844753\pi\) | |||||||
\(422\) | − 9583.61i | − 1.10550i | ||||||||
\(423\) | 0 | 0 | ||||||||
\(424\) | 4682.89 | 0.536371 | ||||||||
\(425\) | 0 | 0 | ||||||||
\(426\) | 0 | 0 | ||||||||
\(427\) | 0 | 0 | ||||||||
\(428\) | 46990.6i | 5.30695i | ||||||||
\(429\) | 0 | 0 | ||||||||
\(430\) | 0 | 0 | ||||||||
\(431\) | 17180.8i | 1.92011i | 0.279803 | + | 0.960057i | \(0.409731\pi\) | ||||
−0.279803 | + | 0.960057i | \(0.590269\pi\) | |||||||
\(432\) | 0 | 0 | ||||||||
\(433\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(434\) | 0 | 0 | ||||||||
\(435\) | 0 | 0 | ||||||||
\(436\) | 48302.8 | 5.30570 | ||||||||
\(437\) | 0 | 0 | ||||||||
\(438\) | 0 | 0 | ||||||||
\(439\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(440\) | 0 | 0 | ||||||||
\(441\) | 0 | 0 | ||||||||
\(442\) | 0 | 0 | ||||||||
\(443\) | 14264.3i | 1.52983i | 0.644129 | + | 0.764917i | \(0.277220\pi\) | ||||
−0.644129 | + | 0.764917i | \(0.722780\pi\) | |||||||
\(444\) | 0 | 0 | ||||||||
\(445\) | 0 | 0 | ||||||||
\(446\) | 0 | 0 | ||||||||
\(447\) | 0 | 0 | ||||||||
\(448\) | 27961.0 | 2.94873 | ||||||||
\(449\) | − 11421.0i | − 1.20043i | −0.799841 | − | 0.600213i | \(-0.795083\pi\) | ||||
0.799841 | − | 0.600213i | \(-0.204917\pi\) | |||||||
\(450\) | 0 | 0 | ||||||||
\(451\) | 0 | 0 | ||||||||
\(452\) | − 44689.2i | − 4.65045i | ||||||||
\(453\) | 0 | 0 | ||||||||
\(454\) | 0 | 0 | ||||||||
\(455\) | 0 | 0 | ||||||||
\(456\) | 0 | 0 | ||||||||
\(457\) | 17821.8 | 1.82422 | 0.912109 | − | 0.409947i | \(-0.134453\pi\) | ||||
0.912109 | + | 0.409947i | \(0.134453\pi\) | |||||||
\(458\) | 0 | 0 | ||||||||
\(459\) | 0 | 0 | ||||||||
\(460\) | 0 | 0 | ||||||||
\(461\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(462\) | 0 | 0 | ||||||||
\(463\) | −8440.00 | −0.847171 | −0.423585 | − | 0.905856i | \(-0.639229\pi\) | ||||
−0.423585 | + | 0.905856i | \(0.639229\pi\) | |||||||
\(464\) | − 15113.7i | − 1.51215i | ||||||||
\(465\) | 0 | 0 | ||||||||
\(466\) | −38391.9 | −3.81646 | ||||||||
\(467\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(468\) | 0 | 0 | ||||||||
\(469\) | −13705.0 | −1.34933 | ||||||||
\(470\) | 0 | 0 | ||||||||
\(471\) | 0 | 0 | ||||||||
\(472\) | 0 | 0 | ||||||||
\(473\) | − 35696.2i | − 3.47001i | ||||||||
\(474\) | 0 | 0 | ||||||||
\(475\) | 0 | 0 | ||||||||
\(476\) | 0 | 0 | ||||||||
\(477\) | 0 | 0 | ||||||||
\(478\) | −26478.1 | −2.53364 | ||||||||
\(479\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(480\) | 0 | 0 | ||||||||
\(481\) | 0 | 0 | ||||||||
\(482\) | 0 | 0 | ||||||||
\(483\) | 0 | 0 | ||||||||
\(484\) | 66448.4 | 6.24045 | ||||||||
\(485\) | 0 | 0 | ||||||||
\(486\) | 0 | 0 | ||||||||
\(487\) | 3296.61 | 0.306742 | 0.153371 | − | 0.988169i | \(-0.450987\pi\) | ||||
0.153371 | + | 0.988169i | \(0.450987\pi\) | |||||||
\(488\) | 0 | 0 | ||||||||
\(489\) | 0 | 0 | ||||||||
\(490\) | 0 | 0 | ||||||||
\(491\) | − 19811.9i | − 1.82097i | −0.413540 | − | 0.910486i | \(-0.635708\pi\) | ||||
0.413540 | − | 0.910486i | \(-0.364292\pi\) | |||||||
\(492\) | 0 | 0 | ||||||||
\(493\) | 0 | 0 | ||||||||
\(494\) | 0 | 0 | ||||||||
\(495\) | 0 | 0 | ||||||||
\(496\) | 0 | 0 | ||||||||
\(497\) | 3809.93i | 0.343861i | ||||||||
\(498\) | 0 | 0 | ||||||||
\(499\) | −21086.6 | −1.89172 | −0.945859 | − | 0.324577i | \(-0.894778\pi\) | ||||
−0.945859 | + | 0.324577i | \(0.894778\pi\) | |||||||
\(500\) | 0 | 0 | ||||||||
\(501\) | 0 | 0 | ||||||||
\(502\) | 0 | 0 | ||||||||
\(503\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(504\) | 0 | 0 | ||||||||
\(505\) | 0 | 0 | ||||||||
\(506\) | 45182.1i | 3.96954i | ||||||||
\(507\) | 0 | 0 | ||||||||
\(508\) | −42457.5 | −3.70816 | ||||||||
\(509\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(510\) | 0 | 0 | ||||||||
\(511\) | 0 | 0 | ||||||||
\(512\) | − 6060.53i | − 0.523125i | ||||||||
\(513\) | 0 | 0 | ||||||||
\(514\) | 0 | 0 | ||||||||
\(515\) | 0 | 0 | ||||||||
\(516\) | 0 | 0 | ||||||||
\(517\) | 0 | 0 | ||||||||
\(518\) | 1059.65i | 0.0898807i | ||||||||
\(519\) | 0 | 0 | ||||||||
\(520\) | 0 | 0 | ||||||||
\(521\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(522\) | 0 | 0 | ||||||||
\(523\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(524\) | 0 | 0 | ||||||||
\(525\) | 0 | 0 | ||||||||
\(526\) | −44142.1 | −3.65910 | ||||||||
\(527\) | 0 | 0 | ||||||||
\(528\) | 0 | 0 | ||||||||
\(529\) | −3488.94 | −0.286754 | ||||||||
\(530\) | 0 | 0 | ||||||||
\(531\) | 0 | 0 | ||||||||
\(532\) | 0 | 0 | ||||||||
\(533\) | 0 | 0 | ||||||||
\(534\) | 0 | 0 | ||||||||
\(535\) | 0 | 0 | ||||||||
\(536\) | 52924.4i | 4.26490i | ||||||||
\(537\) | 0 | 0 | ||||||||
\(538\) | 0 | 0 | ||||||||
\(539\) | − 22909.5i | − 1.83076i | ||||||||
\(540\) | 0 | 0 | ||||||||
\(541\) | 15878.0 | 1.26183 | 0.630914 | − | 0.775853i | \(-0.282680\pi\) | ||||
0.630914 | + | 0.775853i | \(0.282680\pi\) | |||||||
\(542\) | 0 | 0 | ||||||||
\(543\) | 0 | 0 | ||||||||
\(544\) | 0 | 0 | ||||||||
\(545\) | 0 | 0 | ||||||||
\(546\) | 0 | 0 | ||||||||
\(547\) | 12980.0 | 1.01460 | 0.507299 | − | 0.861770i | \(-0.330644\pi\) | ||||
0.507299 | + | 0.861770i | \(0.330644\pi\) | |||||||
\(548\) | 34928.5i | 2.72275i | ||||||||
\(549\) | 0 | 0 | ||||||||
\(550\) | 45137.4 | 3.49939 | ||||||||
\(551\) | 0 | 0 | ||||||||
\(552\) | 0 | 0 | ||||||||
\(553\) | 25632.0 | 1.97104 | ||||||||
\(554\) | − 39520.5i | − 3.03080i | ||||||||
\(555\) | 0 | 0 | ||||||||
\(556\) | 0 | 0 | ||||||||
\(557\) | 26141.0i | 1.98856i | 0.106803 | + | 0.994280i | \(0.465939\pi\) | ||||
−0.106803 | + | 0.994280i | \(0.534061\pi\) | |||||||
\(558\) | 0 | 0 | ||||||||
\(559\) | 0 | 0 | ||||||||
\(560\) | 0 | 0 | ||||||||
\(561\) | 0 | 0 | ||||||||
\(562\) | −15362.5 | −1.15308 | ||||||||
\(563\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(564\) | 0 | 0 | ||||||||
\(565\) | 0 | 0 | ||||||||
\(566\) | 0 | 0 | ||||||||
\(567\) | 0 | 0 | ||||||||
\(568\) | 14712.8 | 1.08686 | ||||||||
\(569\) | − 21569.7i | − 1.58919i | −0.607138 | − | 0.794596i | \(-0.707683\pi\) | ||||
0.607138 | − | 0.794596i | \(-0.292317\pi\) | |||||||
\(570\) | 0 | 0 | ||||||||
\(571\) | 6788.00 | 0.497494 | 0.248747 | − | 0.968569i | \(-0.419981\pi\) | ||||
0.248747 | + | 0.968569i | \(0.419981\pi\) | |||||||
\(572\) | 0 | 0 | ||||||||
\(573\) | 0 | 0 | ||||||||
\(574\) | 0 | 0 | ||||||||
\(575\) | 15640.5i | 1.13435i | ||||||||
\(576\) | 0 | 0 | ||||||||
\(577\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(578\) | 26561.5i | 1.91144i | ||||||||
\(579\) | 0 | 0 | ||||||||
\(580\) | 0 | 0 | ||||||||
\(581\) | 0 | 0 | ||||||||
\(582\) | 0 | 0 | ||||||||
\(583\) | −4373.32 | −0.310677 | ||||||||
\(584\) | 0 | 0 | ||||||||
\(585\) | 0 | 0 | ||||||||
\(586\) | 0 | 0 | ||||||||
\(587\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(588\) | 0 | 0 | ||||||||
\(589\) | 0 | 0 | ||||||||
\(590\) | 0 | 0 | ||||||||
\(591\) | 0 | 0 | ||||||||
\(592\) | 2294.71 | 0.159311 | ||||||||
\(593\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(594\) | 0 | 0 | ||||||||
\(595\) | 0 | 0 | ||||||||
\(596\) | − 65437.5i | − 4.49736i | ||||||||
\(597\) | 0 | 0 | ||||||||
\(598\) | 0 | 0 | ||||||||
\(599\) | 6359.56i | 0.433797i | 0.976194 | + | 0.216899i | \(0.0695941\pi\) | ||||
−0.976194 | + | 0.216899i | \(0.930406\pi\) | |||||||
\(600\) | 0 | 0 | ||||||||
\(601\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(602\) | 53512.2i | 3.62291i | ||||||||
\(603\) | 0 | 0 | ||||||||
\(604\) | −47741.1 | −3.21616 | ||||||||
\(605\) | 0 | 0 | ||||||||
\(606\) | 0 | 0 | ||||||||
\(607\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(608\) | 0 | 0 | ||||||||
\(609\) | 0 | 0 | ||||||||
\(610\) | 0 | 0 | ||||||||
\(611\) | 0 | 0 | ||||||||
\(612\) | 0 | 0 | ||||||||
\(613\) | −15010.0 | −0.988986 | −0.494493 | − | 0.869182i | \(-0.664646\pi\) | ||||
−0.494493 | + | 0.869182i | \(0.664646\pi\) | |||||||
\(614\) | 0 | 0 | ||||||||
\(615\) | 0 | 0 | ||||||||
\(616\) | −88469.3 | −5.78658 | ||||||||
\(617\) | 23368.2i | 1.52474i | 0.647139 | + | 0.762372i | \(0.275965\pi\) | ||||
−0.647139 | + | 0.762372i | \(0.724035\pi\) | |||||||
\(618\) | 0 | 0 | ||||||||
\(619\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(620\) | 0 | 0 | ||||||||
\(621\) | 0 | 0 | ||||||||
\(622\) | 0 | 0 | ||||||||
\(623\) | 0 | 0 | ||||||||
\(624\) | 0 | 0 | ||||||||
\(625\) | 15625.0 | 1.00000 | ||||||||
\(626\) | 0 | 0 | ||||||||
\(627\) | 0 | 0 | ||||||||
\(628\) | 0 | 0 | ||||||||
\(629\) | 0 | 0 | ||||||||
\(630\) | 0 | 0 | ||||||||
\(631\) | 26192.0 | 1.65244 | 0.826218 | − | 0.563351i | \(-0.190488\pi\) | ||||
0.826218 | + | 0.563351i | \(0.190488\pi\) | |||||||
\(632\) | − 98982.9i | − 6.22995i | ||||||||
\(633\) | 0 | 0 | ||||||||
\(634\) | 60589.3 | 3.79544 | ||||||||
\(635\) | 0 | 0 | ||||||||
\(636\) | 0 | 0 | ||||||||
\(637\) | 0 | 0 | ||||||||
\(638\) | 25169.8i | 1.56188i | ||||||||
\(639\) | 0 | 0 | ||||||||
\(640\) | 0 | 0 | ||||||||
\(641\) | − 15798.1i | − 0.973458i | −0.873553 | − | 0.486729i | \(-0.838190\pi\) | ||||
0.873553 | − | 0.486729i | \(-0.161810\pi\) | |||||||
\(642\) | 0 | 0 | ||||||||
\(643\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(644\) | − 49193.9i | − 3.01011i | ||||||||
\(645\) | 0 | 0 | ||||||||
\(646\) | 0 | 0 | ||||||||
\(647\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(648\) | 0 | 0 | ||||||||
\(649\) | 0 | 0 | ||||||||
\(650\) | 0 | 0 | ||||||||
\(651\) | 0 | 0 | ||||||||
\(652\) | 37787.2 | 2.26972 | ||||||||
\(653\) | − 5305.56i | − 0.317952i | −0.987282 | − | 0.158976i | \(-0.949181\pi\) | ||||
0.987282 | − | 0.158976i | \(-0.0508192\pi\) | |||||||
\(654\) | 0 | 0 | ||||||||
\(655\) | 0 | 0 | ||||||||
\(656\) | 0 | 0 | ||||||||
\(657\) | 0 | 0 | ||||||||
\(658\) | 0 | 0 | ||||||||
\(659\) | 25166.1i | 1.48761i | 0.668399 | + | 0.743803i | \(0.266980\pi\) | ||||
−0.668399 | + | 0.743803i | \(0.733020\pi\) | |||||||
\(660\) | 0 | 0 | ||||||||
\(661\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(662\) | − 27606.5i | − 1.62078i | ||||||||
\(663\) | 0 | 0 | ||||||||
\(664\) | 0 | 0 | ||||||||
\(665\) | 0 | 0 | ||||||||
\(666\) | 0 | 0 | ||||||||
\(667\) | −8721.51 | −0.506294 | ||||||||
\(668\) | 0 | 0 | ||||||||
\(669\) | 0 | 0 | ||||||||
\(670\) | 0 | 0 | ||||||||
\(671\) | 0 | 0 | ||||||||
\(672\) | 0 | 0 | ||||||||
\(673\) | −9609.37 | −0.550392 | −0.275196 | − | 0.961388i | \(-0.588743\pi\) | ||||
−0.275196 | + | 0.961388i | \(0.588743\pi\) | |||||||
\(674\) | − 64424.7i | − 3.68182i | ||||||||
\(675\) | 0 | 0 | ||||||||
\(676\) | −46639.6 | −2.65359 | ||||||||
\(677\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(678\) | 0 | 0 | ||||||||
\(679\) | 0 | 0 | ||||||||
\(680\) | 0 | 0 | ||||||||
\(681\) | 0 | 0 | ||||||||
\(682\) | 0 | 0 | ||||||||
\(683\) | 16522.2i | 0.925627i | 0.886456 | + | 0.462813i | \(0.153160\pi\) | ||||
−0.886456 | + | 0.462813i | \(0.846840\pi\) | |||||||
\(684\) | 0 | 0 | ||||||||
\(685\) | 0 | 0 | ||||||||
\(686\) | 34343.6i | 1.91144i | ||||||||
\(687\) | 0 | 0 | ||||||||
\(688\) | 115883. | 6.42151 | ||||||||
\(689\) | 0 | 0 | ||||||||
\(690\) | 0 | 0 | ||||||||
\(691\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(692\) | 0 | 0 | ||||||||
\(693\) | 0 | 0 | ||||||||
\(694\) | 31196.2 | 1.70633 | ||||||||
\(695\) | 0 | 0 | ||||||||
\(696\) | 0 | 0 | ||||||||
\(697\) | 0 | 0 | ||||||||
\(698\) | 0 | 0 | ||||||||
\(699\) | 0 | 0 | ||||||||
\(700\) | −49145.3 | −2.65359 | ||||||||
\(701\) | 29047.8i | 1.56508i | 0.622602 | + | 0.782539i | \(0.286076\pi\) | ||||
−0.622602 | + | 0.782539i | \(0.713924\pi\) | |||||||
\(702\) | 0 | 0 | ||||||||
\(703\) | 0 | 0 | ||||||||
\(704\) | 100839.i | 5.39844i | ||||||||
\(705\) | 0 | 0 | ||||||||
\(706\) | 0 | 0 | ||||||||
\(707\) | 0 | 0 | ||||||||
\(708\) | 0 | 0 | ||||||||
\(709\) | −35611.8 | −1.88636 | −0.943180 | − | 0.332281i | \(-0.892182\pi\) | ||||
−0.943180 | + | 0.332281i | \(0.892182\pi\) | |||||||
\(710\) | 0 | 0 | ||||||||
\(711\) | 0 | 0 | ||||||||
\(712\) | 0 | 0 | ||||||||
\(713\) | 0 | 0 | ||||||||
\(714\) | 0 | 0 | ||||||||
\(715\) | 0 | 0 | ||||||||
\(716\) | 96019.0i | 5.01173i | ||||||||
\(717\) | 0 | 0 | ||||||||
\(718\) | 72753.0 | 3.78150 | ||||||||
\(719\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(720\) | 0 | 0 | ||||||||
\(721\) | 0 | 0 | ||||||||
\(722\) | − 37082.2i | − 1.91144i | ||||||||
\(723\) | 0 | 0 | ||||||||
\(724\) | 0 | 0 | ||||||||
\(725\) | 8712.89i | 0.446329i | ||||||||
\(726\) | 0 | 0 | ||||||||
\(727\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(728\) | 0 | 0 | ||||||||
\(729\) | 0 | 0 | ||||||||
\(730\) | 0 | 0 | ||||||||
\(731\) | 0 | 0 | ||||||||
\(732\) | 0 | 0 | ||||||||
\(733\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(734\) | 0 | 0 | ||||||||
\(735\) | 0 | 0 | ||||||||
\(736\) | −75087.5 | −3.76055 | ||||||||
\(737\) | − 49425.7i | − 2.47031i | ||||||||
\(738\) | 0 | 0 | ||||||||
\(739\) | −25324.0 | −1.26057 | −0.630283 | − | 0.776365i | \(-0.717061\pi\) | ||||
−0.630283 | + | 0.776365i | \(0.717061\pi\) | |||||||
\(740\) | 0 | 0 | ||||||||
\(741\) | 0 | 0 | ||||||||
\(742\) | 6556.05 | 0.324367 | ||||||||
\(743\) | − 40237.0i | − 1.98675i | −0.114933 | − | 0.993373i | \(-0.536665\pi\) | ||||
0.114933 | − | 0.993373i | \(-0.463335\pi\) | |||||||
\(744\) | 0 | 0 | ||||||||
\(745\) | 0 | 0 | ||||||||
\(746\) | − 75526.9i | − 3.70675i | ||||||||
\(747\) | 0 | 0 | ||||||||
\(748\) | 0 | 0 | ||||||||
\(749\) | 40995.2i | 1.99991i | ||||||||
\(750\) | 0 | 0 | ||||||||
\(751\) | −41088.5 | −1.99646 | −0.998230 | − | 0.0594732i | \(-0.981058\pi\) | ||||
−0.998230 | + | 0.0594732i | \(0.981058\pi\) | |||||||
\(752\) | 0 | 0 | ||||||||
\(753\) | 0 | 0 | ||||||||
\(754\) | 0 | 0 | ||||||||
\(755\) | 0 | 0 | ||||||||
\(756\) | 0 | 0 | ||||||||
\(757\) | −22848.7 | −1.09703 | −0.548514 | − | 0.836141i | \(-0.684806\pi\) | ||||
−0.548514 | + | 0.836141i | \(0.684806\pi\) | |||||||
\(758\) | 47059.8i | 2.25500i | ||||||||
\(759\) | 0 | 0 | ||||||||
\(760\) | 0 | 0 | ||||||||
\(761\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(762\) | 0 | 0 | ||||||||
\(763\) | 42140.0 | 1.99944 | ||||||||
\(764\) | − 10686.3i | − 0.506041i | ||||||||
\(765\) | 0 | 0 | ||||||||
\(766\) | 0 | 0 | ||||||||
\(767\) | 0 | 0 | ||||||||
\(768\) | 0 | 0 | ||||||||
\(769\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
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(See \(a_n\) instead)
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