Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [6240,2,Mod(1,6240)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(6240, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([0, 0, 0, 0, 0]))
N = Newforms(chi, 2, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("6240.1");
S:= CuspForms(chi, 2);
N := Newforms(S);
Level: | \( N \) | \(=\) | \( 6240 = 2^{5} \cdot 3 \cdot 5 \cdot 13 \) |
Weight: | \( k \) | \(=\) | \( 2 \) |
Character orbit: | \([\chi]\) | \(=\) | 6240.a (trivial) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | yes |
Analytic conductor: | \(49.8266508613\) |
Analytic rank: | \(0\) |
Dimension: | \(1\) |
Coefficient field: | \(\mathbb{Q}\) |
Coefficient ring: | \(\mathbb{Z}\) |
Coefficient ring index: | \( 1 \) |
Twist minimal: | yes |
Fricke sign: | \(-1\) |
Sato-Tate group: | $\mathrm{SU}(2)$ |
Embedding invariants
Embedding label | 1.1 | ||
Character | \(\chi\) | \(=\) | 6240.1 |
$q$-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Coefficient data
For each \(n\) we display the coefficients of the \(q\)-expansion \(a_n\), the Satake parameters \(\alpha_p\), and the Satake angles \(\theta_p = \textrm{Arg}(\alpha_p)\).
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
\(n\) | \(a_n\) | \(a_n / n^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_n \) | \( \theta_n \) | ||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
\(p\) | \(a_p\) | \(a_p / p^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_p\) | \( \theta_p \) | ||||||
\(2\) | 0 | 0 | ||||||||
\(3\) | 1.00000 | 0.577350 | ||||||||
\(4\) | 0 | 0 | ||||||||
\(5\) | −1.00000 | −0.447214 | ||||||||
\(6\) | 0 | 0 | ||||||||
\(7\) | −1.00000 | −0.377964 | −0.188982 | − | 0.981981i | \(-0.560519\pi\) | ||||
−0.188982 | + | 0.981981i | \(0.560519\pi\) | |||||||
\(8\) | 0 | 0 | ||||||||
\(9\) | 1.00000 | 0.333333 | ||||||||
\(10\) | 0 | 0 | ||||||||
\(11\) | 1.00000 | 0.301511 | 0.150756 | − | 0.988571i | \(-0.451829\pi\) | ||||
0.150756 | + | 0.988571i | \(0.451829\pi\) | |||||||
\(12\) | 0 | 0 | ||||||||
\(13\) | −1.00000 | −0.277350 | ||||||||
\(14\) | 0 | 0 | ||||||||
\(15\) | −1.00000 | −0.258199 | ||||||||
\(16\) | 0 | 0 | ||||||||
\(17\) | −3.00000 | −0.727607 | −0.363803 | − | 0.931476i | \(-0.618522\pi\) | ||||
−0.363803 | + | 0.931476i | \(0.618522\pi\) | |||||||
\(18\) | 0 | 0 | ||||||||
\(19\) | 6.00000 | 1.37649 | 0.688247 | − | 0.725476i | \(-0.258380\pi\) | ||||
0.688247 | + | 0.725476i | \(0.258380\pi\) | |||||||
\(20\) | 0 | 0 | ||||||||
\(21\) | −1.00000 | −0.218218 | ||||||||
\(22\) | 0 | 0 | ||||||||
\(23\) | 5.00000 | 1.04257 | 0.521286 | − | 0.853382i | \(-0.325452\pi\) | ||||
0.521286 | + | 0.853382i | \(0.325452\pi\) | |||||||
\(24\) | 0 | 0 | ||||||||
\(25\) | 1.00000 | 0.200000 | ||||||||
\(26\) | 0 | 0 | ||||||||
\(27\) | 1.00000 | 0.192450 | ||||||||
\(28\) | 0 | 0 | ||||||||
\(29\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(30\) | 0 | 0 | ||||||||
\(31\) | 4.00000 | 0.718421 | 0.359211 | − | 0.933257i | \(-0.383046\pi\) | ||||
0.359211 | + | 0.933257i | \(0.383046\pi\) | |||||||
\(32\) | 0 | 0 | ||||||||
\(33\) | 1.00000 | 0.174078 | ||||||||
\(34\) | 0 | 0 | ||||||||
\(35\) | 1.00000 | 0.169031 | ||||||||
\(36\) | 0 | 0 | ||||||||
\(37\) | 5.00000 | 0.821995 | 0.410997 | − | 0.911636i | \(-0.365181\pi\) | ||||
0.410997 | + | 0.911636i | \(0.365181\pi\) | |||||||
\(38\) | 0 | 0 | ||||||||
\(39\) | −1.00000 | −0.160128 | ||||||||
\(40\) | 0 | 0 | ||||||||
\(41\) | 7.00000 | 1.09322 | 0.546608 | − | 0.837389i | \(-0.315919\pi\) | ||||
0.546608 | + | 0.837389i | \(0.315919\pi\) | |||||||
\(42\) | 0 | 0 | ||||||||
\(43\) | −6.00000 | −0.914991 | −0.457496 | − | 0.889212i | \(-0.651253\pi\) | ||||
−0.457496 | + | 0.889212i | \(0.651253\pi\) | |||||||
\(44\) | 0 | 0 | ||||||||
\(45\) | −1.00000 | −0.149071 | ||||||||
\(46\) | 0 | 0 | ||||||||
\(47\) | −8.00000 | −1.16692 | −0.583460 | − | 0.812142i | \(-0.698301\pi\) | ||||
−0.583460 | + | 0.812142i | \(0.698301\pi\) | |||||||
\(48\) | 0 | 0 | ||||||||
\(49\) | −6.00000 | −0.857143 | ||||||||
\(50\) | 0 | 0 | ||||||||
\(51\) | −3.00000 | −0.420084 | ||||||||
\(52\) | 0 | 0 | ||||||||
\(53\) | −3.00000 | −0.412082 | −0.206041 | − | 0.978543i | \(-0.566058\pi\) | ||||
−0.206041 | + | 0.978543i | \(0.566058\pi\) | |||||||
\(54\) | 0 | 0 | ||||||||
\(55\) | −1.00000 | −0.134840 | ||||||||
\(56\) | 0 | 0 | ||||||||
\(57\) | 6.00000 | 0.794719 | ||||||||
\(58\) | 0 | 0 | ||||||||
\(59\) | −12.0000 | −1.56227 | −0.781133 | − | 0.624364i | \(-0.785358\pi\) | ||||
−0.781133 | + | 0.624364i | \(0.785358\pi\) | |||||||
\(60\) | 0 | 0 | ||||||||
\(61\) | −15.0000 | −1.92055 | −0.960277 | − | 0.279050i | \(-0.909981\pi\) | ||||
−0.960277 | + | 0.279050i | \(0.909981\pi\) | |||||||
\(62\) | 0 | 0 | ||||||||
\(63\) | −1.00000 | −0.125988 | ||||||||
\(64\) | 0 | 0 | ||||||||
\(65\) | 1.00000 | 0.124035 | ||||||||
\(66\) | 0 | 0 | ||||||||
\(67\) | 8.00000 | 0.977356 | 0.488678 | − | 0.872464i | \(-0.337479\pi\) | ||||
0.488678 | + | 0.872464i | \(0.337479\pi\) | |||||||
\(68\) | 0 | 0 | ||||||||
\(69\) | 5.00000 | 0.601929 | ||||||||
\(70\) | 0 | 0 | ||||||||
\(71\) | −15.0000 | −1.78017 | −0.890086 | − | 0.455792i | \(-0.849356\pi\) | ||||
−0.890086 | + | 0.455792i | \(0.849356\pi\) | |||||||
\(72\) | 0 | 0 | ||||||||
\(73\) | 10.0000 | 1.17041 | 0.585206 | − | 0.810885i | \(-0.301014\pi\) | ||||
0.585206 | + | 0.810885i | \(0.301014\pi\) | |||||||
\(74\) | 0 | 0 | ||||||||
\(75\) | 1.00000 | 0.115470 | ||||||||
\(76\) | 0 | 0 | ||||||||
\(77\) | −1.00000 | −0.113961 | ||||||||
\(78\) | 0 | 0 | ||||||||
\(79\) | −1.00000 | −0.112509 | −0.0562544 | − | 0.998416i | \(-0.517916\pi\) | ||||
−0.0562544 | + | 0.998416i | \(0.517916\pi\) | |||||||
\(80\) | 0 | 0 | ||||||||
\(81\) | 1.00000 | 0.111111 | ||||||||
\(82\) | 0 | 0 | ||||||||
\(83\) | 16.0000 | 1.75623 | 0.878114 | − | 0.478451i | \(-0.158802\pi\) | ||||
0.878114 | + | 0.478451i | \(0.158802\pi\) | |||||||
\(84\) | 0 | 0 | ||||||||
\(85\) | 3.00000 | 0.325396 | ||||||||
\(86\) | 0 | 0 | ||||||||
\(87\) | 0 | 0 | ||||||||
\(88\) | 0 | 0 | ||||||||
\(89\) | 9.00000 | 0.953998 | 0.476999 | − | 0.878904i | \(-0.341725\pi\) | ||||
0.476999 | + | 0.878904i | \(0.341725\pi\) | |||||||
\(90\) | 0 | 0 | ||||||||
\(91\) | 1.00000 | 0.104828 | ||||||||
\(92\) | 0 | 0 | ||||||||
\(93\) | 4.00000 | 0.414781 | ||||||||
\(94\) | 0 | 0 | ||||||||
\(95\) | −6.00000 | −0.615587 | ||||||||
\(96\) | 0 | 0 | ||||||||
\(97\) | 11.0000 | 1.11688 | 0.558440 | − | 0.829545i | \(-0.311400\pi\) | ||||
0.558440 | + | 0.829545i | \(0.311400\pi\) | |||||||
\(98\) | 0 | 0 | ||||||||
\(99\) | 1.00000 | 0.100504 | ||||||||
\(100\) | 0 | 0 | ||||||||
\(101\) | 12.0000 | 1.19404 | 0.597022 | − | 0.802225i | \(-0.296350\pi\) | ||||
0.597022 | + | 0.802225i | \(0.296350\pi\) | |||||||
\(102\) | 0 | 0 | ||||||||
\(103\) | 16.0000 | 1.57653 | 0.788263 | − | 0.615338i | \(-0.210980\pi\) | ||||
0.788263 | + | 0.615338i | \(0.210980\pi\) | |||||||
\(104\) | 0 | 0 | ||||||||
\(105\) | 1.00000 | 0.0975900 | ||||||||
\(106\) | 0 | 0 | ||||||||
\(107\) | 17.0000 | 1.64345 | 0.821726 | − | 0.569883i | \(-0.193011\pi\) | ||||
0.821726 | + | 0.569883i | \(0.193011\pi\) | |||||||
\(108\) | 0 | 0 | ||||||||
\(109\) | 8.00000 | 0.766261 | 0.383131 | − | 0.923694i | \(-0.374846\pi\) | ||||
0.383131 | + | 0.923694i | \(0.374846\pi\) | |||||||
\(110\) | 0 | 0 | ||||||||
\(111\) | 5.00000 | 0.474579 | ||||||||
\(112\) | 0 | 0 | ||||||||
\(113\) | 14.0000 | 1.31701 | 0.658505 | − | 0.752577i | \(-0.271189\pi\) | ||||
0.658505 | + | 0.752577i | \(0.271189\pi\) | |||||||
\(114\) | 0 | 0 | ||||||||
\(115\) | −5.00000 | −0.466252 | ||||||||
\(116\) | 0 | 0 | ||||||||
\(117\) | −1.00000 | −0.0924500 | ||||||||
\(118\) | 0 | 0 | ||||||||
\(119\) | 3.00000 | 0.275010 | ||||||||
\(120\) | 0 | 0 | ||||||||
\(121\) | −10.0000 | −0.909091 | ||||||||
\(122\) | 0 | 0 | ||||||||
\(123\) | 7.00000 | 0.631169 | ||||||||
\(124\) | 0 | 0 | ||||||||
\(125\) | −1.00000 | −0.0894427 | ||||||||
\(126\) | 0 | 0 | ||||||||
\(127\) | −12.0000 | −1.06483 | −0.532414 | − | 0.846484i | \(-0.678715\pi\) | ||||
−0.532414 | + | 0.846484i | \(0.678715\pi\) | |||||||
\(128\) | 0 | 0 | ||||||||
\(129\) | −6.00000 | −0.528271 | ||||||||
\(130\) | 0 | 0 | ||||||||
\(131\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(132\) | 0 | 0 | ||||||||
\(133\) | −6.00000 | −0.520266 | ||||||||
\(134\) | 0 | 0 | ||||||||
\(135\) | −1.00000 | −0.0860663 | ||||||||
\(136\) | 0 | 0 | ||||||||
\(137\) | −2.00000 | −0.170872 | −0.0854358 | − | 0.996344i | \(-0.527228\pi\) | ||||
−0.0854358 | + | 0.996344i | \(0.527228\pi\) | |||||||
\(138\) | 0 | 0 | ||||||||
\(139\) | 21.0000 | 1.78120 | 0.890598 | − | 0.454791i | \(-0.150286\pi\) | ||||
0.890598 | + | 0.454791i | \(0.150286\pi\) | |||||||
\(140\) | 0 | 0 | ||||||||
\(141\) | −8.00000 | −0.673722 | ||||||||
\(142\) | 0 | 0 | ||||||||
\(143\) | −1.00000 | −0.0836242 | ||||||||
\(144\) | 0 | 0 | ||||||||
\(145\) | 0 | 0 | ||||||||
\(146\) | 0 | 0 | ||||||||
\(147\) | −6.00000 | −0.494872 | ||||||||
\(148\) | 0 | 0 | ||||||||
\(149\) | −15.0000 | −1.22885 | −0.614424 | − | 0.788976i | \(-0.710612\pi\) | ||||
−0.614424 | + | 0.788976i | \(0.710612\pi\) | |||||||
\(150\) | 0 | 0 | ||||||||
\(151\) | 16.0000 | 1.30206 | 0.651031 | − | 0.759051i | \(-0.274337\pi\) | ||||
0.651031 | + | 0.759051i | \(0.274337\pi\) | |||||||
\(152\) | 0 | 0 | ||||||||
\(153\) | −3.00000 | −0.242536 | ||||||||
\(154\) | 0 | 0 | ||||||||
\(155\) | −4.00000 | −0.321288 | ||||||||
\(156\) | 0 | 0 | ||||||||
\(157\) | 18.0000 | 1.43656 | 0.718278 | − | 0.695756i | \(-0.244931\pi\) | ||||
0.718278 | + | 0.695756i | \(0.244931\pi\) | |||||||
\(158\) | 0 | 0 | ||||||||
\(159\) | −3.00000 | −0.237915 | ||||||||
\(160\) | 0 | 0 | ||||||||
\(161\) | −5.00000 | −0.394055 | ||||||||
\(162\) | 0 | 0 | ||||||||
\(163\) | 7.00000 | 0.548282 | 0.274141 | − | 0.961689i | \(-0.411606\pi\) | ||||
0.274141 | + | 0.961689i | \(0.411606\pi\) | |||||||
\(164\) | 0 | 0 | ||||||||
\(165\) | −1.00000 | −0.0778499 | ||||||||
\(166\) | 0 | 0 | ||||||||
\(167\) | −12.0000 | −0.928588 | −0.464294 | − | 0.885681i | \(-0.653692\pi\) | ||||
−0.464294 | + | 0.885681i | \(0.653692\pi\) | |||||||
\(168\) | 0 | 0 | ||||||||
\(169\) | 1.00000 | 0.0769231 | ||||||||
\(170\) | 0 | 0 | ||||||||
\(171\) | 6.00000 | 0.458831 | ||||||||
\(172\) | 0 | 0 | ||||||||
\(173\) | 18.0000 | 1.36851 | 0.684257 | − | 0.729241i | \(-0.260127\pi\) | ||||
0.684257 | + | 0.729241i | \(0.260127\pi\) | |||||||
\(174\) | 0 | 0 | ||||||||
\(175\) | −1.00000 | −0.0755929 | ||||||||
\(176\) | 0 | 0 | ||||||||
\(177\) | −12.0000 | −0.901975 | ||||||||
\(178\) | 0 | 0 | ||||||||
\(179\) | 2.00000 | 0.149487 | 0.0747435 | − | 0.997203i | \(-0.476186\pi\) | ||||
0.0747435 | + | 0.997203i | \(0.476186\pi\) | |||||||
\(180\) | 0 | 0 | ||||||||
\(181\) | 21.0000 | 1.56092 | 0.780459 | − | 0.625207i | \(-0.214986\pi\) | ||||
0.780459 | + | 0.625207i | \(0.214986\pi\) | |||||||
\(182\) | 0 | 0 | ||||||||
\(183\) | −15.0000 | −1.10883 | ||||||||
\(184\) | 0 | 0 | ||||||||
\(185\) | −5.00000 | −0.367607 | ||||||||
\(186\) | 0 | 0 | ||||||||
\(187\) | −3.00000 | −0.219382 | ||||||||
\(188\) | 0 | 0 | ||||||||
\(189\) | −1.00000 | −0.0727393 | ||||||||
\(190\) | 0 | 0 | ||||||||
\(191\) | 14.0000 | 1.01300 | 0.506502 | − | 0.862239i | \(-0.330938\pi\) | ||||
0.506502 | + | 0.862239i | \(0.330938\pi\) | |||||||
\(192\) | 0 | 0 | ||||||||
\(193\) | 17.0000 | 1.22369 | 0.611843 | − | 0.790979i | \(-0.290428\pi\) | ||||
0.611843 | + | 0.790979i | \(0.290428\pi\) | |||||||
\(194\) | 0 | 0 | ||||||||
\(195\) | 1.00000 | 0.0716115 | ||||||||
\(196\) | 0 | 0 | ||||||||
\(197\) | 2.00000 | 0.142494 | 0.0712470 | − | 0.997459i | \(-0.477302\pi\) | ||||
0.0712470 | + | 0.997459i | \(0.477302\pi\) | |||||||
\(198\) | 0 | 0 | ||||||||
\(199\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(200\) | 0 | 0 | ||||||||
\(201\) | 8.00000 | 0.564276 | ||||||||
\(202\) | 0 | 0 | ||||||||
\(203\) | 0 | 0 | ||||||||
\(204\) | 0 | 0 | ||||||||
\(205\) | −7.00000 | −0.488901 | ||||||||
\(206\) | 0 | 0 | ||||||||
\(207\) | 5.00000 | 0.347524 | ||||||||
\(208\) | 0 | 0 | ||||||||
\(209\) | 6.00000 | 0.415029 | ||||||||
\(210\) | 0 | 0 | ||||||||
\(211\) | −16.0000 | −1.10149 | −0.550743 | − | 0.834675i | \(-0.685655\pi\) | ||||
−0.550743 | + | 0.834675i | \(0.685655\pi\) | |||||||
\(212\) | 0 | 0 | ||||||||
\(213\) | −15.0000 | −1.02778 | ||||||||
\(214\) | 0 | 0 | ||||||||
\(215\) | 6.00000 | 0.409197 | ||||||||
\(216\) | 0 | 0 | ||||||||
\(217\) | −4.00000 | −0.271538 | ||||||||
\(218\) | 0 | 0 | ||||||||
\(219\) | 10.0000 | 0.675737 | ||||||||
\(220\) | 0 | 0 | ||||||||
\(221\) | 3.00000 | 0.201802 | ||||||||
\(222\) | 0 | 0 | ||||||||
\(223\) | −8.00000 | −0.535720 | −0.267860 | − | 0.963458i | \(-0.586316\pi\) | ||||
−0.267860 | + | 0.963458i | \(0.586316\pi\) | |||||||
\(224\) | 0 | 0 | ||||||||
\(225\) | 1.00000 | 0.0666667 | ||||||||
\(226\) | 0 | 0 | ||||||||
\(227\) | −18.0000 | −1.19470 | −0.597351 | − | 0.801980i | \(-0.703780\pi\) | ||||
−0.597351 | + | 0.801980i | \(0.703780\pi\) | |||||||
\(228\) | 0 | 0 | ||||||||
\(229\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(230\) | 0 | 0 | ||||||||
\(231\) | −1.00000 | −0.0657952 | ||||||||
\(232\) | 0 | 0 | ||||||||
\(233\) | 27.0000 | 1.76883 | 0.884414 | − | 0.466702i | \(-0.154558\pi\) | ||||
0.884414 | + | 0.466702i | \(0.154558\pi\) | |||||||
\(234\) | 0 | 0 | ||||||||
\(235\) | 8.00000 | 0.521862 | ||||||||
\(236\) | 0 | 0 | ||||||||
\(237\) | −1.00000 | −0.0649570 | ||||||||
\(238\) | 0 | 0 | ||||||||
\(239\) | 1.00000 | 0.0646846 | 0.0323423 | − | 0.999477i | \(-0.489703\pi\) | ||||
0.0323423 | + | 0.999477i | \(0.489703\pi\) | |||||||
\(240\) | 0 | 0 | ||||||||
\(241\) | −12.0000 | −0.772988 | −0.386494 | − | 0.922292i | \(-0.626314\pi\) | ||||
−0.386494 | + | 0.922292i | \(0.626314\pi\) | |||||||
\(242\) | 0 | 0 | ||||||||
\(243\) | 1.00000 | 0.0641500 | ||||||||
\(244\) | 0 | 0 | ||||||||
\(245\) | 6.00000 | 0.383326 | ||||||||
\(246\) | 0 | 0 | ||||||||
\(247\) | −6.00000 | −0.381771 | ||||||||
\(248\) | 0 | 0 | ||||||||
\(249\) | 16.0000 | 1.01396 | ||||||||
\(250\) | 0 | 0 | ||||||||
\(251\) | 8.00000 | 0.504956 | 0.252478 | − | 0.967603i | \(-0.418755\pi\) | ||||
0.252478 | + | 0.967603i | \(0.418755\pi\) | |||||||
\(252\) | 0 | 0 | ||||||||
\(253\) | 5.00000 | 0.314347 | ||||||||
\(254\) | 0 | 0 | ||||||||
\(255\) | 3.00000 | 0.187867 | ||||||||
\(256\) | 0 | 0 | ||||||||
\(257\) | 26.0000 | 1.62184 | 0.810918 | − | 0.585160i | \(-0.198968\pi\) | ||||
0.810918 | + | 0.585160i | \(0.198968\pi\) | |||||||
\(258\) | 0 | 0 | ||||||||
\(259\) | −5.00000 | −0.310685 | ||||||||
\(260\) | 0 | 0 | ||||||||
\(261\) | 0 | 0 | ||||||||
\(262\) | 0 | 0 | ||||||||
\(263\) | −32.0000 | −1.97320 | −0.986602 | − | 0.163144i | \(-0.947836\pi\) | ||||
−0.986602 | + | 0.163144i | \(0.947836\pi\) | |||||||
\(264\) | 0 | 0 | ||||||||
\(265\) | 3.00000 | 0.184289 | ||||||||
\(266\) | 0 | 0 | ||||||||
\(267\) | 9.00000 | 0.550791 | ||||||||
\(268\) | 0 | 0 | ||||||||
\(269\) | 24.0000 | 1.46331 | 0.731653 | − | 0.681677i | \(-0.238749\pi\) | ||||
0.731653 | + | 0.681677i | \(0.238749\pi\) | |||||||
\(270\) | 0 | 0 | ||||||||
\(271\) | −22.0000 | −1.33640 | −0.668202 | − | 0.743980i | \(-0.732936\pi\) | ||||
−0.668202 | + | 0.743980i | \(0.732936\pi\) | |||||||
\(272\) | 0 | 0 | ||||||||
\(273\) | 1.00000 | 0.0605228 | ||||||||
\(274\) | 0 | 0 | ||||||||
\(275\) | 1.00000 | 0.0603023 | ||||||||
\(276\) | 0 | 0 | ||||||||
\(277\) | 24.0000 | 1.44202 | 0.721010 | − | 0.692925i | \(-0.243678\pi\) | ||||
0.721010 | + | 0.692925i | \(0.243678\pi\) | |||||||
\(278\) | 0 | 0 | ||||||||
\(279\) | 4.00000 | 0.239474 | ||||||||
\(280\) | 0 | 0 | ||||||||
\(281\) | −2.00000 | −0.119310 | −0.0596550 | − | 0.998219i | \(-0.519000\pi\) | ||||
−0.0596550 | + | 0.998219i | \(0.519000\pi\) | |||||||
\(282\) | 0 | 0 | ||||||||
\(283\) | 20.0000 | 1.18888 | 0.594438 | − | 0.804141i | \(-0.297374\pi\) | ||||
0.594438 | + | 0.804141i | \(0.297374\pi\) | |||||||
\(284\) | 0 | 0 | ||||||||
\(285\) | −6.00000 | −0.355409 | ||||||||
\(286\) | 0 | 0 | ||||||||
\(287\) | −7.00000 | −0.413197 | ||||||||
\(288\) | 0 | 0 | ||||||||
\(289\) | −8.00000 | −0.470588 | ||||||||
\(290\) | 0 | 0 | ||||||||
\(291\) | 11.0000 | 0.644831 | ||||||||
\(292\) | 0 | 0 | ||||||||
\(293\) | −12.0000 | −0.701047 | −0.350524 | − | 0.936554i | \(-0.613996\pi\) | ||||
−0.350524 | + | 0.936554i | \(0.613996\pi\) | |||||||
\(294\) | 0 | 0 | ||||||||
\(295\) | 12.0000 | 0.698667 | ||||||||
\(296\) | 0 | 0 | ||||||||
\(297\) | 1.00000 | 0.0580259 | ||||||||
\(298\) | 0 | 0 | ||||||||
\(299\) | −5.00000 | −0.289157 | ||||||||
\(300\) | 0 | 0 | ||||||||
\(301\) | 6.00000 | 0.345834 | ||||||||
\(302\) | 0 | 0 | ||||||||
\(303\) | 12.0000 | 0.689382 | ||||||||
\(304\) | 0 | 0 | ||||||||
\(305\) | 15.0000 | 0.858898 | ||||||||
\(306\) | 0 | 0 | ||||||||
\(307\) | 15.0000 | 0.856095 | 0.428048 | − | 0.903756i | \(-0.359202\pi\) | ||||
0.428048 | + | 0.903756i | \(0.359202\pi\) | |||||||
\(308\) | 0 | 0 | ||||||||
\(309\) | 16.0000 | 0.910208 | ||||||||
\(310\) | 0 | 0 | ||||||||
\(311\) | −18.0000 | −1.02069 | −0.510343 | − | 0.859971i | \(-0.670482\pi\) | ||||
−0.510343 | + | 0.859971i | \(0.670482\pi\) | |||||||
\(312\) | 0 | 0 | ||||||||
\(313\) | −26.0000 | −1.46961 | −0.734803 | − | 0.678280i | \(-0.762726\pi\) | ||||
−0.734803 | + | 0.678280i | \(0.762726\pi\) | |||||||
\(314\) | 0 | 0 | ||||||||
\(315\) | 1.00000 | 0.0563436 | ||||||||
\(316\) | 0 | 0 | ||||||||
\(317\) | −2.00000 | −0.112331 | −0.0561656 | − | 0.998421i | \(-0.517887\pi\) | ||||
−0.0561656 | + | 0.998421i | \(0.517887\pi\) | |||||||
\(318\) | 0 | 0 | ||||||||
\(319\) | 0 | 0 | ||||||||
\(320\) | 0 | 0 | ||||||||
\(321\) | 17.0000 | 0.948847 | ||||||||
\(322\) | 0 | 0 | ||||||||
\(323\) | −18.0000 | −1.00155 | ||||||||
\(324\) | 0 | 0 | ||||||||
\(325\) | −1.00000 | −0.0554700 | ||||||||
\(326\) | 0 | 0 | ||||||||
\(327\) | 8.00000 | 0.442401 | ||||||||
\(328\) | 0 | 0 | ||||||||
\(329\) | 8.00000 | 0.441054 | ||||||||
\(330\) | 0 | 0 | ||||||||
\(331\) | −22.0000 | −1.20923 | −0.604615 | − | 0.796518i | \(-0.706673\pi\) | ||||
−0.604615 | + | 0.796518i | \(0.706673\pi\) | |||||||
\(332\) | 0 | 0 | ||||||||
\(333\) | 5.00000 | 0.273998 | ||||||||
\(334\) | 0 | 0 | ||||||||
\(335\) | −8.00000 | −0.437087 | ||||||||
\(336\) | 0 | 0 | ||||||||
\(337\) | 26.0000 | 1.41631 | 0.708155 | − | 0.706057i | \(-0.249528\pi\) | ||||
0.708155 | + | 0.706057i | \(0.249528\pi\) | |||||||
\(338\) | 0 | 0 | ||||||||
\(339\) | 14.0000 | 0.760376 | ||||||||
\(340\) | 0 | 0 | ||||||||
\(341\) | 4.00000 | 0.216612 | ||||||||
\(342\) | 0 | 0 | ||||||||
\(343\) | 13.0000 | 0.701934 | ||||||||
\(344\) | 0 | 0 | ||||||||
\(345\) | −5.00000 | −0.269191 | ||||||||
\(346\) | 0 | 0 | ||||||||
\(347\) | −27.0000 | −1.44944 | −0.724718 | − | 0.689046i | \(-0.758030\pi\) | ||||
−0.724718 | + | 0.689046i | \(0.758030\pi\) | |||||||
\(348\) | 0 | 0 | ||||||||
\(349\) | −18.0000 | −0.963518 | −0.481759 | − | 0.876304i | \(-0.660002\pi\) | ||||
−0.481759 | + | 0.876304i | \(0.660002\pi\) | |||||||
\(350\) | 0 | 0 | ||||||||
\(351\) | −1.00000 | −0.0533761 | ||||||||
\(352\) | 0 | 0 | ||||||||
\(353\) | −36.0000 | −1.91609 | −0.958043 | − | 0.286623i | \(-0.907467\pi\) | ||||
−0.958043 | + | 0.286623i | \(0.907467\pi\) | |||||||
\(354\) | 0 | 0 | ||||||||
\(355\) | 15.0000 | 0.796117 | ||||||||
\(356\) | 0 | 0 | ||||||||
\(357\) | 3.00000 | 0.158777 | ||||||||
\(358\) | 0 | 0 | ||||||||
\(359\) | −24.0000 | −1.26667 | −0.633336 | − | 0.773877i | \(-0.718315\pi\) | ||||
−0.633336 | + | 0.773877i | \(0.718315\pi\) | |||||||
\(360\) | 0 | 0 | ||||||||
\(361\) | 17.0000 | 0.894737 | ||||||||
\(362\) | 0 | 0 | ||||||||
\(363\) | −10.0000 | −0.524864 | ||||||||
\(364\) | 0 | 0 | ||||||||
\(365\) | −10.0000 | −0.523424 | ||||||||
\(366\) | 0 | 0 | ||||||||
\(367\) | 14.0000 | 0.730794 | 0.365397 | − | 0.930852i | \(-0.380933\pi\) | ||||
0.365397 | + | 0.930852i | \(0.380933\pi\) | |||||||
\(368\) | 0 | 0 | ||||||||
\(369\) | 7.00000 | 0.364405 | ||||||||
\(370\) | 0 | 0 | ||||||||
\(371\) | 3.00000 | 0.155752 | ||||||||
\(372\) | 0 | 0 | ||||||||
\(373\) | 34.0000 | 1.76045 | 0.880227 | − | 0.474554i | \(-0.157390\pi\) | ||||
0.880227 | + | 0.474554i | \(0.157390\pi\) | |||||||
\(374\) | 0 | 0 | ||||||||
\(375\) | −1.00000 | −0.0516398 | ||||||||
\(376\) | 0 | 0 | ||||||||
\(377\) | 0 | 0 | ||||||||
\(378\) | 0 | 0 | ||||||||
\(379\) | 8.00000 | 0.410932 | 0.205466 | − | 0.978664i | \(-0.434129\pi\) | ||||
0.205466 | + | 0.978664i | \(0.434129\pi\) | |||||||
\(380\) | 0 | 0 | ||||||||
\(381\) | −12.0000 | −0.614779 | ||||||||
\(382\) | 0 | 0 | ||||||||
\(383\) | 6.00000 | 0.306586 | 0.153293 | − | 0.988181i | \(-0.451012\pi\) | ||||
0.153293 | + | 0.988181i | \(0.451012\pi\) | |||||||
\(384\) | 0 | 0 | ||||||||
\(385\) | 1.00000 | 0.0509647 | ||||||||
\(386\) | 0 | 0 | ||||||||
\(387\) | −6.00000 | −0.304997 | ||||||||
\(388\) | 0 | 0 | ||||||||
\(389\) | 16.0000 | 0.811232 | 0.405616 | − | 0.914044i | \(-0.367057\pi\) | ||||
0.405616 | + | 0.914044i | \(0.367057\pi\) | |||||||
\(390\) | 0 | 0 | ||||||||
\(391\) | −15.0000 | −0.758583 | ||||||||
\(392\) | 0 | 0 | ||||||||
\(393\) | 0 | 0 | ||||||||
\(394\) | 0 | 0 | ||||||||
\(395\) | 1.00000 | 0.0503155 | ||||||||
\(396\) | 0 | 0 | ||||||||
\(397\) | −11.0000 | −0.552074 | −0.276037 | − | 0.961147i | \(-0.589021\pi\) | ||||
−0.276037 | + | 0.961147i | \(0.589021\pi\) | |||||||
\(398\) | 0 | 0 | ||||||||
\(399\) | −6.00000 | −0.300376 | ||||||||
\(400\) | 0 | 0 | ||||||||
\(401\) | −26.0000 | −1.29838 | −0.649189 | − | 0.760627i | \(-0.724892\pi\) | ||||
−0.649189 | + | 0.760627i | \(0.724892\pi\) | |||||||
\(402\) | 0 | 0 | ||||||||
\(403\) | −4.00000 | −0.199254 | ||||||||
\(404\) | 0 | 0 | ||||||||
\(405\) | −1.00000 | −0.0496904 | ||||||||
\(406\) | 0 | 0 | ||||||||
\(407\) | 5.00000 | 0.247841 | ||||||||
\(408\) | 0 | 0 | ||||||||
\(409\) | 28.0000 | 1.38451 | 0.692255 | − | 0.721653i | \(-0.256617\pi\) | ||||
0.692255 | + | 0.721653i | \(0.256617\pi\) | |||||||
\(410\) | 0 | 0 | ||||||||
\(411\) | −2.00000 | −0.0986527 | ||||||||
\(412\) | 0 | 0 | ||||||||
\(413\) | 12.0000 | 0.590481 | ||||||||
\(414\) | 0 | 0 | ||||||||
\(415\) | −16.0000 | −0.785409 | ||||||||
\(416\) | 0 | 0 | ||||||||
\(417\) | 21.0000 | 1.02837 | ||||||||
\(418\) | 0 | 0 | ||||||||
\(419\) | −2.00000 | −0.0977064 | −0.0488532 | − | 0.998806i | \(-0.515557\pi\) | ||||
−0.0488532 | + | 0.998806i | \(0.515557\pi\) | |||||||
\(420\) | 0 | 0 | ||||||||
\(421\) | 4.00000 | 0.194948 | 0.0974740 | − | 0.995238i | \(-0.468924\pi\) | ||||
0.0974740 | + | 0.995238i | \(0.468924\pi\) | |||||||
\(422\) | 0 | 0 | ||||||||
\(423\) | −8.00000 | −0.388973 | ||||||||
\(424\) | 0 | 0 | ||||||||
\(425\) | −3.00000 | −0.145521 | ||||||||
\(426\) | 0 | 0 | ||||||||
\(427\) | 15.0000 | 0.725901 | ||||||||
\(428\) | 0 | 0 | ||||||||
\(429\) | −1.00000 | −0.0482805 | ||||||||
\(430\) | 0 | 0 | ||||||||
\(431\) | −8.00000 | −0.385346 | −0.192673 | − | 0.981263i | \(-0.561716\pi\) | ||||
−0.192673 | + | 0.981263i | \(0.561716\pi\) | |||||||
\(432\) | 0 | 0 | ||||||||
\(433\) | 2.00000 | 0.0961139 | 0.0480569 | − | 0.998845i | \(-0.484697\pi\) | ||||
0.0480569 | + | 0.998845i | \(0.484697\pi\) | |||||||
\(434\) | 0 | 0 | ||||||||
\(435\) | 0 | 0 | ||||||||
\(436\) | 0 | 0 | ||||||||
\(437\) | 30.0000 | 1.43509 | ||||||||
\(438\) | 0 | 0 | ||||||||
\(439\) | 25.0000 | 1.19318 | 0.596592 | − | 0.802544i | \(-0.296521\pi\) | ||||
0.596592 | + | 0.802544i | \(0.296521\pi\) | |||||||
\(440\) | 0 | 0 | ||||||||
\(441\) | −6.00000 | −0.285714 | ||||||||
\(442\) | 0 | 0 | ||||||||
\(443\) | 13.0000 | 0.617649 | 0.308824 | − | 0.951119i | \(-0.400064\pi\) | ||||
0.308824 | + | 0.951119i | \(0.400064\pi\) | |||||||
\(444\) | 0 | 0 | ||||||||
\(445\) | −9.00000 | −0.426641 | ||||||||
\(446\) | 0 | 0 | ||||||||
\(447\) | −15.0000 | −0.709476 | ||||||||
\(448\) | 0 | 0 | ||||||||
\(449\) | 27.0000 | 1.27421 | 0.637104 | − | 0.770778i | \(-0.280132\pi\) | ||||
0.637104 | + | 0.770778i | \(0.280132\pi\) | |||||||
\(450\) | 0 | 0 | ||||||||
\(451\) | 7.00000 | 0.329617 | ||||||||
\(452\) | 0 | 0 | ||||||||
\(453\) | 16.0000 | 0.751746 | ||||||||
\(454\) | 0 | 0 | ||||||||
\(455\) | −1.00000 | −0.0468807 | ||||||||
\(456\) | 0 | 0 | ||||||||
\(457\) | 39.0000 | 1.82434 | 0.912172 | − | 0.409809i | \(-0.134405\pi\) | ||||
0.912172 | + | 0.409809i | \(0.134405\pi\) | |||||||
\(458\) | 0 | 0 | ||||||||
\(459\) | −3.00000 | −0.140028 | ||||||||
\(460\) | 0 | 0 | ||||||||
\(461\) | −37.0000 | −1.72326 | −0.861631 | − | 0.507535i | \(-0.830557\pi\) | ||||
−0.861631 | + | 0.507535i | \(0.830557\pi\) | |||||||
\(462\) | 0 | 0 | ||||||||
\(463\) | −1.00000 | −0.0464739 | −0.0232370 | − | 0.999730i | \(-0.507397\pi\) | ||||
−0.0232370 | + | 0.999730i | \(0.507397\pi\) | |||||||
\(464\) | 0 | 0 | ||||||||
\(465\) | −4.00000 | −0.185496 | ||||||||
\(466\) | 0 | 0 | ||||||||
\(467\) | −3.00000 | −0.138823 | −0.0694117 | − | 0.997588i | \(-0.522112\pi\) | ||||
−0.0694117 | + | 0.997588i | \(0.522112\pi\) | |||||||
\(468\) | 0 | 0 | ||||||||
\(469\) | −8.00000 | −0.369406 | ||||||||
\(470\) | 0 | 0 | ||||||||
\(471\) | 18.0000 | 0.829396 | ||||||||
\(472\) | 0 | 0 | ||||||||
\(473\) | −6.00000 | −0.275880 | ||||||||
\(474\) | 0 | 0 | ||||||||
\(475\) | 6.00000 | 0.275299 | ||||||||
\(476\) | 0 | 0 | ||||||||
\(477\) | −3.00000 | −0.137361 | ||||||||
\(478\) | 0 | 0 | ||||||||
\(479\) | 19.0000 | 0.868132 | 0.434066 | − | 0.900881i | \(-0.357078\pi\) | ||||
0.434066 | + | 0.900881i | \(0.357078\pi\) | |||||||
\(480\) | 0 | 0 | ||||||||
\(481\) | −5.00000 | −0.227980 | ||||||||
\(482\) | 0 | 0 | ||||||||
\(483\) | −5.00000 | −0.227508 | ||||||||
\(484\) | 0 | 0 | ||||||||
\(485\) | −11.0000 | −0.499484 | ||||||||
\(486\) | 0 | 0 | ||||||||
\(487\) | −35.0000 | −1.58600 | −0.793001 | − | 0.609221i | \(-0.791482\pi\) | ||||
−0.793001 | + | 0.609221i | \(0.791482\pi\) | |||||||
\(488\) | 0 | 0 | ||||||||
\(489\) | 7.00000 | 0.316551 | ||||||||
\(490\) | 0 | 0 | ||||||||
\(491\) | −6.00000 | −0.270776 | −0.135388 | − | 0.990793i | \(-0.543228\pi\) | ||||
−0.135388 | + | 0.990793i | \(0.543228\pi\) | |||||||
\(492\) | 0 | 0 | ||||||||
\(493\) | 0 | 0 | ||||||||
\(494\) | 0 | 0 | ||||||||
\(495\) | −1.00000 | −0.0449467 | ||||||||
\(496\) | 0 | 0 | ||||||||
\(497\) | 15.0000 | 0.672842 | ||||||||
\(498\) | 0 | 0 | ||||||||
\(499\) | −10.0000 | −0.447661 | −0.223831 | − | 0.974628i | \(-0.571856\pi\) | ||||
−0.223831 | + | 0.974628i | \(0.571856\pi\) | |||||||
\(500\) | 0 | 0 | ||||||||
\(501\) | −12.0000 | −0.536120 | ||||||||
\(502\) | 0 | 0 | ||||||||
\(503\) | −24.0000 | −1.07011 | −0.535054 | − | 0.844818i | \(-0.679709\pi\) | ||||
−0.535054 | + | 0.844818i | \(0.679709\pi\) | |||||||
\(504\) | 0 | 0 | ||||||||
\(505\) | −12.0000 | −0.533993 | ||||||||
\(506\) | 0 | 0 | ||||||||
\(507\) | 1.00000 | 0.0444116 | ||||||||
\(508\) | 0 | 0 | ||||||||
\(509\) | 9.00000 | 0.398918 | 0.199459 | − | 0.979906i | \(-0.436082\pi\) | ||||
0.199459 | + | 0.979906i | \(0.436082\pi\) | |||||||
\(510\) | 0 | 0 | ||||||||
\(511\) | −10.0000 | −0.442374 | ||||||||
\(512\) | 0 | 0 | ||||||||
\(513\) | 6.00000 | 0.264906 | ||||||||
\(514\) | 0 | 0 | ||||||||
\(515\) | −16.0000 | −0.705044 | ||||||||
\(516\) | 0 | 0 | ||||||||
\(517\) | −8.00000 | −0.351840 | ||||||||
\(518\) | 0 | 0 | ||||||||
\(519\) | 18.0000 | 0.790112 | ||||||||
\(520\) | 0 | 0 | ||||||||
\(521\) | −22.0000 | −0.963837 | −0.481919 | − | 0.876216i | \(-0.660060\pi\) | ||||
−0.481919 | + | 0.876216i | \(0.660060\pi\) | |||||||
\(522\) | 0 | 0 | ||||||||
\(523\) | 14.0000 | 0.612177 | 0.306089 | − | 0.952003i | \(-0.400980\pi\) | ||||
0.306089 | + | 0.952003i | \(0.400980\pi\) | |||||||
\(524\) | 0 | 0 | ||||||||
\(525\) | −1.00000 | −0.0436436 | ||||||||
\(526\) | 0 | 0 | ||||||||
\(527\) | −12.0000 | −0.522728 | ||||||||
\(528\) | 0 | 0 | ||||||||
\(529\) | 2.00000 | 0.0869565 | ||||||||
\(530\) | 0 | 0 | ||||||||
\(531\) | −12.0000 | −0.520756 | ||||||||
\(532\) | 0 | 0 | ||||||||
\(533\) | −7.00000 | −0.303204 | ||||||||
\(534\) | 0 | 0 | ||||||||
\(535\) | −17.0000 | −0.734974 | ||||||||
\(536\) | 0 | 0 | ||||||||
\(537\) | 2.00000 | 0.0863064 | ||||||||
\(538\) | 0 | 0 | ||||||||
\(539\) | −6.00000 | −0.258438 | ||||||||
\(540\) | 0 | 0 | ||||||||
\(541\) | 14.0000 | 0.601907 | 0.300954 | − | 0.953639i | \(-0.402695\pi\) | ||||
0.300954 | + | 0.953639i | \(0.402695\pi\) | |||||||
\(542\) | 0 | 0 | ||||||||
\(543\) | 21.0000 | 0.901196 | ||||||||
\(544\) | 0 | 0 | ||||||||
\(545\) | −8.00000 | −0.342682 | ||||||||
\(546\) | 0 | 0 | ||||||||
\(547\) | 20.0000 | 0.855138 | 0.427569 | − | 0.903983i | \(-0.359370\pi\) | ||||
0.427569 | + | 0.903983i | \(0.359370\pi\) | |||||||
\(548\) | 0 | 0 | ||||||||
\(549\) | −15.0000 | −0.640184 | ||||||||
\(550\) | 0 | 0 | ||||||||
\(551\) | 0 | 0 | ||||||||
\(552\) | 0 | 0 | ||||||||
\(553\) | 1.00000 | 0.0425243 | ||||||||
\(554\) | 0 | 0 | ||||||||
\(555\) | −5.00000 | −0.212238 | ||||||||
\(556\) | 0 | 0 | ||||||||
\(557\) | 12.0000 | 0.508456 | 0.254228 | − | 0.967144i | \(-0.418179\pi\) | ||||
0.254228 | + | 0.967144i | \(0.418179\pi\) | |||||||
\(558\) | 0 | 0 | ||||||||
\(559\) | 6.00000 | 0.253773 | ||||||||
\(560\) | 0 | 0 | ||||||||
\(561\) | −3.00000 | −0.126660 | ||||||||
\(562\) | 0 | 0 | ||||||||
\(563\) | −23.0000 | −0.969334 | −0.484667 | − | 0.874699i | \(-0.661059\pi\) | ||||
−0.484667 | + | 0.874699i | \(0.661059\pi\) | |||||||
\(564\) | 0 | 0 | ||||||||
\(565\) | −14.0000 | −0.588984 | ||||||||
\(566\) | 0 | 0 | ||||||||
\(567\) | −1.00000 | −0.0419961 | ||||||||
\(568\) | 0 | 0 | ||||||||
\(569\) | −10.0000 | −0.419222 | −0.209611 | − | 0.977785i | \(-0.567220\pi\) | ||||
−0.209611 | + | 0.977785i | \(0.567220\pi\) | |||||||
\(570\) | 0 | 0 | ||||||||
\(571\) | 35.0000 | 1.46470 | 0.732352 | − | 0.680926i | \(-0.238422\pi\) | ||||
0.732352 | + | 0.680926i | \(0.238422\pi\) | |||||||
\(572\) | 0 | 0 | ||||||||
\(573\) | 14.0000 | 0.584858 | ||||||||
\(574\) | 0 | 0 | ||||||||
\(575\) | 5.00000 | 0.208514 | ||||||||
\(576\) | 0 | 0 | ||||||||
\(577\) | −29.0000 | −1.20729 | −0.603643 | − | 0.797255i | \(-0.706285\pi\) | ||||
−0.603643 | + | 0.797255i | \(0.706285\pi\) | |||||||
\(578\) | 0 | 0 | ||||||||
\(579\) | 17.0000 | 0.706496 | ||||||||
\(580\) | 0 | 0 | ||||||||
\(581\) | −16.0000 | −0.663792 | ||||||||
\(582\) | 0 | 0 | ||||||||
\(583\) | −3.00000 | −0.124247 | ||||||||
\(584\) | 0 | 0 | ||||||||
\(585\) | 1.00000 | 0.0413449 | ||||||||
\(586\) | 0 | 0 | ||||||||
\(587\) | 10.0000 | 0.412744 | 0.206372 | − | 0.978474i | \(-0.433834\pi\) | ||||
0.206372 | + | 0.978474i | \(0.433834\pi\) | |||||||
\(588\) | 0 | 0 | ||||||||
\(589\) | 24.0000 | 0.988903 | ||||||||
\(590\) | 0 | 0 | ||||||||
\(591\) | 2.00000 | 0.0822690 | ||||||||
\(592\) | 0 | 0 | ||||||||
\(593\) | −36.0000 | −1.47834 | −0.739171 | − | 0.673517i | \(-0.764783\pi\) | ||||
−0.739171 | + | 0.673517i | \(0.764783\pi\) | |||||||
\(594\) | 0 | 0 | ||||||||
\(595\) | −3.00000 | −0.122988 | ||||||||
\(596\) | 0 | 0 | ||||||||
\(597\) | 0 | 0 | ||||||||
\(598\) | 0 | 0 | ||||||||
\(599\) | 12.0000 | 0.490307 | 0.245153 | − | 0.969484i | \(-0.421162\pi\) | ||||
0.245153 | + | 0.969484i | \(0.421162\pi\) | |||||||
\(600\) | 0 | 0 | ||||||||
\(601\) | −5.00000 | −0.203954 | −0.101977 | − | 0.994787i | \(-0.532517\pi\) | ||||
−0.101977 | + | 0.994787i | \(0.532517\pi\) | |||||||
\(602\) | 0 | 0 | ||||||||
\(603\) | 8.00000 | 0.325785 | ||||||||
\(604\) | 0 | 0 | ||||||||
\(605\) | 10.0000 | 0.406558 | ||||||||
\(606\) | 0 | 0 | ||||||||
\(607\) | −46.0000 | −1.86708 | −0.933541 | − | 0.358470i | \(-0.883298\pi\) | ||||
−0.933541 | + | 0.358470i | \(0.883298\pi\) | |||||||
\(608\) | 0 | 0 | ||||||||
\(609\) | 0 | 0 | ||||||||
\(610\) | 0 | 0 | ||||||||
\(611\) | 8.00000 | 0.323645 | ||||||||
\(612\) | 0 | 0 | ||||||||
\(613\) | 23.0000 | 0.928961 | 0.464481 | − | 0.885583i | \(-0.346241\pi\) | ||||
0.464481 | + | 0.885583i | \(0.346241\pi\) | |||||||
\(614\) | 0 | 0 | ||||||||
\(615\) | −7.00000 | −0.282267 | ||||||||
\(616\) | 0 | 0 | ||||||||
\(617\) | −42.0000 | −1.69086 | −0.845428 | − | 0.534089i | \(-0.820655\pi\) | ||||
−0.845428 | + | 0.534089i | \(0.820655\pi\) | |||||||
\(618\) | 0 | 0 | ||||||||
\(619\) | −4.00000 | −0.160774 | −0.0803868 | − | 0.996764i | \(-0.525616\pi\) | ||||
−0.0803868 | + | 0.996764i | \(0.525616\pi\) | |||||||
\(620\) | 0 | 0 | ||||||||
\(621\) | 5.00000 | 0.200643 | ||||||||
\(622\) | 0 | 0 | ||||||||
\(623\) | −9.00000 | −0.360577 | ||||||||
\(624\) | 0 | 0 | ||||||||
\(625\) | 1.00000 | 0.0400000 | ||||||||
\(626\) | 0 | 0 | ||||||||
\(627\) | 6.00000 | 0.239617 | ||||||||
\(628\) | 0 | 0 | ||||||||
\(629\) | −15.0000 | −0.598089 | ||||||||
\(630\) | 0 | 0 | ||||||||
\(631\) | −8.00000 | −0.318475 | −0.159237 | − | 0.987240i | \(-0.550904\pi\) | ||||
−0.159237 | + | 0.987240i | \(0.550904\pi\) | |||||||
\(632\) | 0 | 0 | ||||||||
\(633\) | −16.0000 | −0.635943 | ||||||||
\(634\) | 0 | 0 | ||||||||
\(635\) | 12.0000 | 0.476205 | ||||||||
\(636\) | 0 | 0 | ||||||||
\(637\) | 6.00000 | 0.237729 | ||||||||
\(638\) | 0 | 0 | ||||||||
\(639\) | −15.0000 | −0.593391 | ||||||||
\(640\) | 0 | 0 | ||||||||
\(641\) | 42.0000 | 1.65890 | 0.829450 | − | 0.558581i | \(-0.188654\pi\) | ||||
0.829450 | + | 0.558581i | \(0.188654\pi\) | |||||||
\(642\) | 0 | 0 | ||||||||
\(643\) | 19.0000 | 0.749287 | 0.374643 | − | 0.927169i | \(-0.377765\pi\) | ||||
0.374643 | + | 0.927169i | \(0.377765\pi\) | |||||||
\(644\) | 0 | 0 | ||||||||
\(645\) | 6.00000 | 0.236250 | ||||||||
\(646\) | 0 | 0 | ||||||||
\(647\) | −45.0000 | −1.76913 | −0.884566 | − | 0.466415i | \(-0.845546\pi\) | ||||
−0.884566 | + | 0.466415i | \(0.845546\pi\) | |||||||
\(648\) | 0 | 0 | ||||||||
\(649\) | −12.0000 | −0.471041 | ||||||||
\(650\) | 0 | 0 | ||||||||
\(651\) | −4.00000 | −0.156772 | ||||||||
\(652\) | 0 | 0 | ||||||||
\(653\) | 30.0000 | 1.17399 | 0.586995 | − | 0.809590i | \(-0.300311\pi\) | ||||
0.586995 | + | 0.809590i | \(0.300311\pi\) | |||||||
\(654\) | 0 | 0 | ||||||||
\(655\) | 0 | 0 | ||||||||
\(656\) | 0 | 0 | ||||||||
\(657\) | 10.0000 | 0.390137 | ||||||||
\(658\) | 0 | 0 | ||||||||
\(659\) | −36.0000 | −1.40236 | −0.701180 | − | 0.712984i | \(-0.747343\pi\) | ||||
−0.701180 | + | 0.712984i | \(0.747343\pi\) | |||||||
\(660\) | 0 | 0 | ||||||||
\(661\) | −22.0000 | −0.855701 | −0.427850 | − | 0.903850i | \(-0.640729\pi\) | ||||
−0.427850 | + | 0.903850i | \(0.640729\pi\) | |||||||
\(662\) | 0 | 0 | ||||||||
\(663\) | 3.00000 | 0.116510 | ||||||||
\(664\) | 0 | 0 | ||||||||
\(665\) | 6.00000 | 0.232670 | ||||||||
\(666\) | 0 | 0 | ||||||||
\(667\) | 0 | 0 | ||||||||
\(668\) | 0 | 0 | ||||||||
\(669\) | −8.00000 | −0.309298 | ||||||||
\(670\) | 0 | 0 | ||||||||
\(671\) | −15.0000 | −0.579069 | ||||||||
\(672\) | 0 | 0 | ||||||||
\(673\) | −44.0000 | −1.69608 | −0.848038 | − | 0.529936i | \(-0.822216\pi\) | ||||
−0.848038 | + | 0.529936i | \(0.822216\pi\) | |||||||
\(674\) | 0 | 0 | ||||||||
\(675\) | 1.00000 | 0.0384900 | ||||||||
\(676\) | 0 | 0 | ||||||||
\(677\) | −7.00000 | −0.269032 | −0.134516 | − | 0.990911i | \(-0.542948\pi\) | ||||
−0.134516 | + | 0.990911i | \(0.542948\pi\) | |||||||
\(678\) | 0 | 0 | ||||||||
\(679\) | −11.0000 | −0.422141 | ||||||||
\(680\) | 0 | 0 | ||||||||
\(681\) | −18.0000 | −0.689761 | ||||||||
\(682\) | 0 | 0 | ||||||||
\(683\) | −18.0000 | −0.688751 | −0.344375 | − | 0.938832i | \(-0.611909\pi\) | ||||
−0.344375 | + | 0.938832i | \(0.611909\pi\) | |||||||
\(684\) | 0 | 0 | ||||||||
\(685\) | 2.00000 | 0.0764161 | ||||||||
\(686\) | 0 | 0 | ||||||||
\(687\) | 0 | 0 | ||||||||
\(688\) | 0 | 0 | ||||||||
\(689\) | 3.00000 | 0.114291 | ||||||||
\(690\) | 0 | 0 | ||||||||
\(691\) | 22.0000 | 0.836919 | 0.418460 | − | 0.908235i | \(-0.362570\pi\) | ||||
0.418460 | + | 0.908235i | \(0.362570\pi\) | |||||||
\(692\) | 0 | 0 | ||||||||
\(693\) | −1.00000 | −0.0379869 | ||||||||
\(694\) | 0 | 0 | ||||||||
\(695\) | −21.0000 | −0.796575 | ||||||||
\(696\) | 0 | 0 | ||||||||
\(697\) | −21.0000 | −0.795432 | ||||||||
\(698\) | 0 | 0 | ||||||||
\(699\) | 27.0000 | 1.02123 | ||||||||
\(700\) | 0 | 0 | ||||||||
\(701\) | −16.0000 | −0.604312 | −0.302156 | − | 0.953259i | \(-0.597706\pi\) | ||||
−0.302156 | + | 0.953259i | \(0.597706\pi\) | |||||||
\(702\) | 0 | 0 | ||||||||
\(703\) | 30.0000 | 1.13147 | ||||||||
\(704\) | 0 | 0 | ||||||||
\(705\) | 8.00000 | 0.301297 | ||||||||
\(706\) | 0 | 0 | ||||||||
\(707\) | −12.0000 | −0.451306 | ||||||||
\(708\) | 0 | 0 | ||||||||
\(709\) | 20.0000 | 0.751116 | 0.375558 | − | 0.926799i | \(-0.377451\pi\) | ||||
0.375558 | + | 0.926799i | \(0.377451\pi\) | |||||||
\(710\) | 0 | 0 | ||||||||
\(711\) | −1.00000 | −0.0375029 | ||||||||
\(712\) | 0 | 0 | ||||||||
\(713\) | 20.0000 | 0.749006 | ||||||||
\(714\) | 0 | 0 | ||||||||
\(715\) | 1.00000 | 0.0373979 | ||||||||
\(716\) | 0 | 0 | ||||||||
\(717\) | 1.00000 | 0.0373457 | ||||||||
\(718\) | 0 | 0 | ||||||||
\(719\) | −12.0000 | −0.447524 | −0.223762 | − | 0.974644i | \(-0.571834\pi\) | ||||
−0.223762 | + | 0.974644i | \(0.571834\pi\) | |||||||
\(720\) | 0 | 0 | ||||||||
\(721\) | −16.0000 | −0.595871 | ||||||||
\(722\) | 0 | 0 | ||||||||
\(723\) | −12.0000 | −0.446285 | ||||||||
\(724\) | 0 | 0 | ||||||||
\(725\) | 0 | 0 | ||||||||
\(726\) | 0 | 0 | ||||||||
\(727\) | −26.0000 | −0.964287 | −0.482143 | − | 0.876092i | \(-0.660142\pi\) | ||||
−0.482143 | + | 0.876092i | \(0.660142\pi\) | |||||||
\(728\) | 0 | 0 | ||||||||
\(729\) | 1.00000 | 0.0370370 | ||||||||
\(730\) | 0 | 0 | ||||||||
\(731\) | 18.0000 | 0.665754 | ||||||||
\(732\) | 0 | 0 | ||||||||
\(733\) | −19.0000 | −0.701781 | −0.350891 | − | 0.936416i | \(-0.614121\pi\) | ||||
−0.350891 | + | 0.936416i | \(0.614121\pi\) | |||||||
\(734\) | 0 | 0 | ||||||||
\(735\) | 6.00000 | 0.221313 | ||||||||
\(736\) | 0 | 0 | ||||||||
\(737\) | 8.00000 | 0.294684 | ||||||||
\(738\) | 0 | 0 | ||||||||
\(739\) | −38.0000 | −1.39785 | −0.698926 | − | 0.715194i | \(-0.746338\pi\) | ||||
−0.698926 | + | 0.715194i | \(0.746338\pi\) | |||||||
\(740\) | 0 | 0 | ||||||||
\(741\) | −6.00000 | −0.220416 | ||||||||
\(742\) | 0 | 0 | ||||||||
\(743\) | −14.0000 | −0.513610 | −0.256805 | − | 0.966463i | \(-0.582670\pi\) | ||||
−0.256805 | + | 0.966463i | \(0.582670\pi\) | |||||||
\(744\) | 0 | 0 | ||||||||
\(745\) | 15.0000 | 0.549557 | ||||||||
\(746\) | 0 | 0 | ||||||||
\(747\) | 16.0000 | 0.585409 | ||||||||
\(748\) | 0 | 0 | ||||||||
\(749\) | −17.0000 | −0.621166 | ||||||||
\(750\) | 0 | 0 | ||||||||
\(751\) | 49.0000 | 1.78804 | 0.894018 | − | 0.448032i | \(-0.147875\pi\) | ||||
0.894018 | + | 0.448032i | \(0.147875\pi\) | |||||||
\(752\) | 0 | 0 | ||||||||
\(753\) | 8.00000 | 0.291536 | ||||||||
\(754\) | 0 | 0 | ||||||||
\(755\) | −16.0000 | −0.582300 | ||||||||
\(756\) | 0 | 0 | ||||||||
\(757\) | 28.0000 | 1.01768 | 0.508839 | − | 0.860862i | \(-0.330075\pi\) | ||||
0.508839 | + | 0.860862i | \(0.330075\pi\) | |||||||
\(758\) | 0 | 0 | ||||||||
\(759\) | 5.00000 | 0.181489 | ||||||||
\(760\) | 0 | 0 | ||||||||
\(761\) | 6.00000 | 0.217500 | 0.108750 | − | 0.994069i | \(-0.465315\pi\) | ||||
0.108750 | + | 0.994069i | \(0.465315\pi\) | |||||||
\(762\) | 0 | 0 | ||||||||
\(763\) | −8.00000 | −0.289619 | ||||||||
\(764\) | 0 | 0 | ||||||||
\(765\) | 3.00000 | 0.108465 | ||||||||
\(766\) | 0 | 0 | ||||||||
\(767\) | 12.0000 | 0.433295 | ||||||||
\(768\) | 0 | 0 | ||||||||
\(769\) | −2.00000 | −0.0721218 | −0.0360609 | − | 0.999350i | \(-0.511481\pi\) | ||||
−0.0360609 | + | 0.999350i | \(0.511481\pi\) | |||||||
\(770\) | 0 | 0 | ||||||||
\(771\) | 26.0000 | 0.936367 | ||||||||
\(772\) | 0 | 0 | ||||||||
\(773\) | 24.0000 | 0.863220 | 0.431610 | − | 0.902060i | \(-0.357946\pi\) | ||||
0.431610 | + | 0.902060i | \(0.357946\pi\) | |||||||
\(774\) | 0 | 0 | ||||||||
\(775\) | 4.00000 | 0.143684 | ||||||||
\(776\) | 0 | 0 | ||||||||
\(777\) | −5.00000 | −0.179374 | ||||||||
\(778\) | 0 | 0 | ||||||||
\(779\) | 42.0000 | 1.50481 | ||||||||
\(780\) | 0 | 0 | ||||||||
\(781\) | −15.0000 | −0.536742 | ||||||||
\(782\) | 0 | 0 | ||||||||
\(783\) | 0 | 0 | ||||||||
\(784\) | 0 | 0 | ||||||||
\(785\) | −18.0000 | −0.642448 | ||||||||
\(786\) | 0 | 0 | ||||||||
\(787\) | −32.0000 | −1.14068 | −0.570338 | − | 0.821410i | \(-0.693188\pi\) | ||||
−0.570338 | + | 0.821410i | \(0.693188\pi\) | |||||||
\(788\) | 0 | 0 | ||||||||
\(789\) | −32.0000 | −1.13923 | ||||||||
\(790\) | 0 | 0 | ||||||||
\(791\) | −14.0000 | −0.497783 | ||||||||
\(792\) | 0 | 0 | ||||||||
\(793\) | 15.0000 | 0.532666 | ||||||||
\(794\) | 0 | 0 | ||||||||
\(795\) | 3.00000 | 0.106399 | ||||||||
\(796\) | 0 | 0 | ||||||||
\(797\) | −17.0000 | −0.602171 | −0.301085 | − | 0.953597i | \(-0.597349\pi\) | ||||
−0.301085 | + | 0.953597i | \(0.597349\pi\) | |||||||
\(798\) | 0 | 0 | ||||||||
\(799\) | 24.0000 | 0.849059 | ||||||||
\(800\) | 0 | 0 | ||||||||
\(801\) | 9.00000 | 0.317999 | ||||||||
\(802\) | 0 | 0 | ||||||||
\(803\) | 10.0000 | 0.352892 | ||||||||
\(804\) | 0 | 0 | ||||||||
\(805\) | 5.00000 | 0.176227 | ||||||||
\(806\) | 0 | 0 | ||||||||
\(807\) | 24.0000 | 0.844840 | ||||||||
\(808\) | 0 | 0 | ||||||||
\(809\) | −2.00000 | −0.0703163 | −0.0351581 | − | 0.999382i | \(-0.511193\pi\) | ||||
−0.0351581 | + | 0.999382i | \(0.511193\pi\) | |||||||
\(810\) | 0 | 0 | ||||||||
\(811\) | 2.00000 | 0.0702295 | 0.0351147 | − | 0.999383i | \(-0.488820\pi\) | ||||
0.0351147 | + | 0.999383i | \(0.488820\pi\) | |||||||
\(812\) | 0 | 0 | ||||||||
\(813\) | −22.0000 | −0.771574 | ||||||||
\(814\) | 0 | 0 | ||||||||
\(815\) | −7.00000 | −0.245199 | ||||||||
\(816\) | 0 | 0 | ||||||||
\(817\) | −36.0000 | −1.25948 | ||||||||
\(818\) | 0 | 0 | ||||||||
\(819\) | 1.00000 | 0.0349428 | ||||||||
\(820\) | 0 | 0 | ||||||||
\(821\) | −1.00000 | −0.0349002 | −0.0174501 | − | 0.999848i | \(-0.505555\pi\) | ||||
−0.0174501 | + | 0.999848i | \(0.505555\pi\) | |||||||
\(822\) | 0 | 0 | ||||||||
\(823\) | 8.00000 | 0.278862 | 0.139431 | − | 0.990232i | \(-0.455473\pi\) | ||||
0.139431 | + | 0.990232i | \(0.455473\pi\) | |||||||
\(824\) | 0 | 0 | ||||||||
\(825\) | 1.00000 | 0.0348155 | ||||||||
\(826\) | 0 | 0 | ||||||||
\(827\) | 48.0000 | 1.66912 | 0.834562 | − | 0.550914i | \(-0.185721\pi\) | ||||
0.834562 | + | 0.550914i | \(0.185721\pi\) | |||||||
\(828\) | 0 | 0 | ||||||||
\(829\) | 34.0000 | 1.18087 | 0.590434 | − | 0.807086i | \(-0.298956\pi\) | ||||
0.590434 | + | 0.807086i | \(0.298956\pi\) | |||||||
\(830\) | 0 | 0 | ||||||||
\(831\) | 24.0000 | 0.832551 | ||||||||
\(832\) | 0 | 0 | ||||||||
\(833\) | 18.0000 | 0.623663 | ||||||||
\(834\) | 0 | 0 | ||||||||
\(835\) | 12.0000 | 0.415277 | ||||||||
\(836\) | 0 | 0 | ||||||||
\(837\) | 4.00000 | 0.138260 | ||||||||
\(838\) | 0 | 0 | ||||||||
\(839\) | 5.00000 | 0.172619 | 0.0863096 | − | 0.996268i | \(-0.472493\pi\) | ||||
0.0863096 | + | 0.996268i | \(0.472493\pi\) | |||||||
\(840\) | 0 | 0 | ||||||||
\(841\) | −29.0000 | −1.00000 | ||||||||
\(842\) | 0 | 0 | ||||||||
\(843\) | −2.00000 | −0.0688837 | ||||||||
\(844\) | 0 | 0 | ||||||||
\(845\) | −1.00000 | −0.0344010 | ||||||||
\(846\) | 0 | 0 | ||||||||
\(847\) | 10.0000 | 0.343604 | ||||||||
\(848\) | 0 | 0 | ||||||||
\(849\) | 20.0000 | 0.686398 | ||||||||
\(850\) | 0 | 0 | ||||||||
\(851\) | 25.0000 | 0.856989 | ||||||||
\(852\) | 0 | 0 | ||||||||
\(853\) | 19.0000 | 0.650548 | 0.325274 | − | 0.945620i | \(-0.394544\pi\) | ||||
0.325274 | + | 0.945620i | \(0.394544\pi\) | |||||||
\(854\) | 0 | 0 | ||||||||
\(855\) | −6.00000 | −0.205196 | ||||||||
\(856\) | 0 | 0 | ||||||||
\(857\) | 39.0000 | 1.33221 | 0.666107 | − | 0.745856i | \(-0.267959\pi\) | ||||
0.666107 | + | 0.745856i | \(0.267959\pi\) | |||||||
\(858\) | 0 | 0 | ||||||||
\(859\) | 25.0000 | 0.852989 | 0.426494 | − | 0.904490i | \(-0.359748\pi\) | ||||
0.426494 | + | 0.904490i | \(0.359748\pi\) | |||||||
\(860\) | 0 | 0 | ||||||||
\(861\) | −7.00000 | −0.238559 | ||||||||
\(862\) | 0 | 0 | ||||||||
\(863\) | −18.0000 | −0.612727 | −0.306364 | − | 0.951915i | \(-0.599112\pi\) | ||||
−0.306364 | + | 0.951915i | \(0.599112\pi\) | |||||||
\(864\) | 0 | 0 | ||||||||
\(865\) | −18.0000 | −0.612018 | ||||||||
\(866\) | 0 | 0 | ||||||||
\(867\) | −8.00000 | −0.271694 | ||||||||
\(868\) | 0 | 0 | ||||||||
\(869\) | −1.00000 | −0.0339227 | ||||||||
\(870\) | 0 | 0 | ||||||||
\(871\) | −8.00000 | −0.271070 | ||||||||
\(872\) | 0 | 0 | ||||||||
\(873\) | 11.0000 | 0.372294 | ||||||||
\(874\) | 0 | 0 | ||||||||
\(875\) | 1.00000 | 0.0338062 | ||||||||
\(876\) | 0 | 0 | ||||||||
\(877\) | 38.0000 | 1.28317 | 0.641584 | − | 0.767052i | \(-0.278277\pi\) | ||||
0.641584 | + | 0.767052i | \(0.278277\pi\) | |||||||
\(878\) | 0 | 0 | ||||||||
\(879\) | −12.0000 | −0.404750 | ||||||||
\(880\) | 0 | 0 | ||||||||
\(881\) | −48.0000 | −1.61716 | −0.808581 | − | 0.588386i | \(-0.799764\pi\) | ||||
−0.808581 | + | 0.588386i | \(0.799764\pi\) | |||||||
\(882\) | 0 | 0 | ||||||||
\(883\) | 8.00000 | 0.269221 | 0.134611 | − | 0.990899i | \(-0.457022\pi\) | ||||
0.134611 | + | 0.990899i | \(0.457022\pi\) | |||||||
\(884\) | 0 | 0 | ||||||||
\(885\) | 12.0000 | 0.403376 | ||||||||
\(886\) | 0 | 0 | ||||||||
\(887\) | −33.0000 | −1.10803 | −0.554016 | − | 0.832506i | \(-0.686905\pi\) | ||||
−0.554016 | + | 0.832506i | \(0.686905\pi\) | |||||||
\(888\) | 0 | 0 | ||||||||
\(889\) | 12.0000 | 0.402467 | ||||||||
\(890\) | 0 | 0 | ||||||||
\(891\) | 1.00000 | 0.0335013 | ||||||||
\(892\) | 0 | 0 | ||||||||
\(893\) | −48.0000 | −1.60626 | ||||||||
\(894\) | 0 | 0 | ||||||||
\(895\) | −2.00000 | −0.0668526 | ||||||||
\(896\) | 0 | 0 | ||||||||
\(897\) | −5.00000 | −0.166945 | ||||||||
\(898\) | 0 | 0 | ||||||||
\(899\) | 0 | 0 | ||||||||
\(900\) | 0 | 0 | ||||||||
\(901\) | 9.00000 | 0.299833 | ||||||||
\(902\) | 0 | 0 | ||||||||
\(903\) | 6.00000 | 0.199667 | ||||||||
\(904\) | 0 | 0 | ||||||||
\(905\) | −21.0000 | −0.698064 | ||||||||
\(906\) | 0 | 0 | ||||||||
\(907\) | 10.0000 | 0.332045 | 0.166022 | − | 0.986122i | \(-0.446908\pi\) | ||||
0.166022 | + | 0.986122i | \(0.446908\pi\) | |||||||
\(908\) | 0 | 0 | ||||||||
\(909\) | 12.0000 | 0.398015 | ||||||||
\(910\) | 0 | 0 | ||||||||
\(911\) | −38.0000 | −1.25900 | −0.629498 | − | 0.777002i | \(-0.716739\pi\) | ||||
−0.629498 | + | 0.777002i | \(0.716739\pi\) | |||||||
\(912\) | 0 | 0 | ||||||||
\(913\) | 16.0000 | 0.529523 | ||||||||
\(914\) | 0 | 0 | ||||||||
\(915\) | 15.0000 | 0.495885 | ||||||||
\(916\) | 0 | 0 | ||||||||
\(917\) | 0 | 0 | ||||||||
\(918\) | 0 | 0 | ||||||||
\(919\) | 11.0000 | 0.362857 | 0.181428 | − | 0.983404i | \(-0.441928\pi\) | ||||
0.181428 | + | 0.983404i | \(0.441928\pi\) | |||||||
\(920\) | 0 | 0 | ||||||||
\(921\) | 15.0000 | 0.494267 | ||||||||
\(922\) | 0 | 0 | ||||||||
\(923\) | 15.0000 | 0.493731 | ||||||||
\(924\) | 0 | 0 | ||||||||
\(925\) | 5.00000 | 0.164399 | ||||||||
\(926\) | 0 | 0 | ||||||||
\(927\) | 16.0000 | 0.525509 | ||||||||
\(928\) | 0 | 0 | ||||||||
\(929\) | 21.0000 | 0.688988 | 0.344494 | − | 0.938789i | \(-0.388051\pi\) | ||||
0.344494 | + | 0.938789i | \(0.388051\pi\) | |||||||
\(930\) | 0 | 0 | ||||||||
\(931\) | −36.0000 | −1.17985 | ||||||||
\(932\) | 0 | 0 | ||||||||
\(933\) | −18.0000 | −0.589294 | ||||||||
\(934\) | 0 | 0 | ||||||||
\(935\) | 3.00000 | 0.0981105 | ||||||||
\(936\) | 0 | 0 | ||||||||
\(937\) | −20.0000 | −0.653372 | −0.326686 | − | 0.945133i | \(-0.605932\pi\) | ||||
−0.326686 | + | 0.945133i | \(0.605932\pi\) | |||||||
\(938\) | 0 | 0 | ||||||||
\(939\) | −26.0000 | −0.848478 | ||||||||
\(940\) | 0 | 0 | ||||||||
\(941\) | −51.0000 | −1.66255 | −0.831276 | − | 0.555860i | \(-0.812389\pi\) | ||||
−0.831276 | + | 0.555860i | \(0.812389\pi\) | |||||||
\(942\) | 0 | 0 | ||||||||
\(943\) | 35.0000 | 1.13976 | ||||||||
\(944\) | 0 | 0 | ||||||||
\(945\) | 1.00000 | 0.0325300 | ||||||||
\(946\) | 0 | 0 | ||||||||
\(947\) | 12.0000 | 0.389948 | 0.194974 | − | 0.980808i | \(-0.437538\pi\) | ||||
0.194974 | + | 0.980808i | \(0.437538\pi\) | |||||||
\(948\) | 0 | 0 | ||||||||
\(949\) | −10.0000 | −0.324614 | ||||||||
\(950\) | 0 | 0 | ||||||||
\(951\) | −2.00000 | −0.0648544 | ||||||||
\(952\) | 0 | 0 | ||||||||
\(953\) | −15.0000 | −0.485898 | −0.242949 | − | 0.970039i | \(-0.578115\pi\) | ||||
−0.242949 | + | 0.970039i | \(0.578115\pi\) | |||||||
\(954\) | 0 | 0 | ||||||||
\(955\) | −14.0000 | −0.453029 | ||||||||
\(956\) | 0 | 0 | ||||||||
\(957\) | 0 | 0 | ||||||||
\(958\) | 0 | 0 | ||||||||
\(959\) | 2.00000 | 0.0645834 | ||||||||
\(960\) | 0 | 0 | ||||||||
\(961\) | −15.0000 | −0.483871 | ||||||||
\(962\) | 0 | 0 | ||||||||
\(963\) | 17.0000 | 0.547817 | ||||||||
\(964\) | 0 | 0 | ||||||||
\(965\) | −17.0000 | −0.547249 | ||||||||
\(966\) | 0 | 0 | ||||||||
\(967\) | 48.0000 | 1.54358 | 0.771788 | − | 0.635880i | \(-0.219363\pi\) | ||||
0.771788 | + | 0.635880i | \(0.219363\pi\) | |||||||
\(968\) | 0 | 0 | ||||||||
\(969\) | −18.0000 | −0.578243 | ||||||||
\(970\) | 0 | 0 | ||||||||
\(971\) | 14.0000 | 0.449281 | 0.224641 | − | 0.974442i | \(-0.427879\pi\) | ||||
0.224641 | + | 0.974442i | \(0.427879\pi\) | |||||||
\(972\) | 0 | 0 | ||||||||
\(973\) | −21.0000 | −0.673229 | ||||||||
\(974\) | 0 | 0 | ||||||||
\(975\) | −1.00000 | −0.0320256 | ||||||||
\(976\) | 0 | 0 | ||||||||
\(977\) | 38.0000 | 1.21573 | 0.607864 | − | 0.794041i | \(-0.292027\pi\) | ||||
0.607864 | + | 0.794041i | \(0.292027\pi\) | |||||||
\(978\) | 0 | 0 | ||||||||
\(979\) | 9.00000 | 0.287641 | ||||||||
\(980\) | 0 | 0 | ||||||||
\(981\) | 8.00000 | 0.255420 | ||||||||
\(982\) | 0 | 0 | ||||||||
\(983\) | 8.00000 | 0.255160 | 0.127580 | − | 0.991828i | \(-0.459279\pi\) | ||||
0.127580 | + | 0.991828i | \(0.459279\pi\) | |||||||
\(984\) | 0 | 0 | ||||||||
\(985\) | −2.00000 | −0.0637253 | ||||||||
\(986\) | 0 | 0 | ||||||||
\(987\) | 8.00000 | 0.254643 | ||||||||
\(988\) | 0 | 0 | ||||||||
\(989\) | −30.0000 | −0.953945 | ||||||||
\(990\) | 0 | 0 | ||||||||
\(991\) | −11.0000 | −0.349427 | −0.174713 | − | 0.984619i | \(-0.555900\pi\) | ||||
−0.174713 | + | 0.984619i | \(0.555900\pi\) | |||||||
\(992\) | 0 | 0 | ||||||||
\(993\) | −22.0000 | −0.698149 | ||||||||
\(994\) | 0 | 0 | ||||||||
\(995\) | 0 | 0 | ||||||||
\(996\) | 0 | 0 | ||||||||
\(997\) | 28.0000 | 0.886769 | 0.443384 | − | 0.896332i | \(-0.353778\pi\) | ||||
0.443384 | + | 0.896332i | \(0.353778\pi\) | |||||||
\(998\) | 0 | 0 | ||||||||
\(999\) | 5.00000 | 0.158193 |
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
1.1 | even | 1 | trivial | 6240.2.a.s.1.1 | yes | 1 | |
4.3 | odd | 2 | 6240.2.a.f.1.1 | ✓ | 1 |
By twisted newform | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
6240.2.a.f.1.1 | ✓ | 1 | 4.3 | odd | 2 | ||
6240.2.a.s.1.1 | yes | 1 | 1.1 | even | 1 | trivial |