Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [6240,2,Mod(1,6240)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(6240, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([0, 0, 0, 0, 0]))
N = Newforms(chi, 2, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("6240.1");
S:= CuspForms(chi, 2);
N := Newforms(S);
Level: | \( N \) | \(=\) | \( 6240 = 2^{5} \cdot 3 \cdot 5 \cdot 13 \) |
Weight: | \( k \) | \(=\) | \( 2 \) |
Character orbit: | \([\chi]\) | \(=\) | 6240.a (trivial) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | yes |
Analytic conductor: | \(49.8266508613\) |
Analytic rank: | \(1\) |
Dimension: | \(1\) |
Coefficient field: | \(\mathbb{Q}\) |
Coefficient ring: | \(\mathbb{Z}\) |
Coefficient ring index: | \( 1 \) |
Twist minimal: | yes |
Fricke sign: | \(1\) |
Sato-Tate group: | $\mathrm{SU}(2)$ |
Embedding invariants
Embedding label | 1.1 | ||
Character | \(\chi\) | \(=\) | 6240.1 |
$q$-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Coefficient data
For each \(n\) we display the coefficients of the \(q\)-expansion \(a_n\), the Satake parameters \(\alpha_p\), and the Satake angles \(\theta_p = \textrm{Arg}(\alpha_p)\).
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
\(n\) | \(a_n\) | \(a_n / n^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_n \) | \( \theta_n \) | ||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
\(p\) | \(a_p\) | \(a_p / p^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_p\) | \( \theta_p \) | ||||||
\(2\) | 0 | 0 | ||||||||
\(3\) | 1.00000 | 0.577350 | ||||||||
\(4\) | 0 | 0 | ||||||||
\(5\) | −1.00000 | −0.447214 | ||||||||
\(6\) | 0 | 0 | ||||||||
\(7\) | −5.00000 | −1.88982 | −0.944911 | − | 0.327327i | \(-0.893852\pi\) | ||||
−0.944911 | + | 0.327327i | \(0.893852\pi\) | |||||||
\(8\) | 0 | 0 | ||||||||
\(9\) | 1.00000 | 0.333333 | ||||||||
\(10\) | 0 | 0 | ||||||||
\(11\) | −1.00000 | −0.301511 | −0.150756 | − | 0.988571i | \(-0.548171\pi\) | ||||
−0.150756 | + | 0.988571i | \(0.548171\pi\) | |||||||
\(12\) | 0 | 0 | ||||||||
\(13\) | 1.00000 | 0.277350 | ||||||||
\(14\) | 0 | 0 | ||||||||
\(15\) | −1.00000 | −0.258199 | ||||||||
\(16\) | 0 | 0 | ||||||||
\(17\) | 3.00000 | 0.727607 | 0.363803 | − | 0.931476i | \(-0.381478\pi\) | ||||
0.363803 | + | 0.931476i | \(0.381478\pi\) | |||||||
\(18\) | 0 | 0 | ||||||||
\(19\) | 6.00000 | 1.37649 | 0.688247 | − | 0.725476i | \(-0.258380\pi\) | ||||
0.688247 | + | 0.725476i | \(0.258380\pi\) | |||||||
\(20\) | 0 | 0 | ||||||||
\(21\) | −5.00000 | −1.09109 | ||||||||
\(22\) | 0 | 0 | ||||||||
\(23\) | −3.00000 | −0.625543 | −0.312772 | − | 0.949828i | \(-0.601257\pi\) | ||||
−0.312772 | + | 0.949828i | \(0.601257\pi\) | |||||||
\(24\) | 0 | 0 | ||||||||
\(25\) | 1.00000 | 0.200000 | ||||||||
\(26\) | 0 | 0 | ||||||||
\(27\) | 1.00000 | 0.192450 | ||||||||
\(28\) | 0 | 0 | ||||||||
\(29\) | 4.00000 | 0.742781 | 0.371391 | − | 0.928477i | \(-0.378881\pi\) | ||||
0.371391 | + | 0.928477i | \(0.378881\pi\) | |||||||
\(30\) | 0 | 0 | ||||||||
\(31\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(32\) | 0 | 0 | ||||||||
\(33\) | −1.00000 | −0.174078 | ||||||||
\(34\) | 0 | 0 | ||||||||
\(35\) | 5.00000 | 0.845154 | ||||||||
\(36\) | 0 | 0 | ||||||||
\(37\) | −5.00000 | −0.821995 | −0.410997 | − | 0.911636i | \(-0.634819\pi\) | ||||
−0.410997 | + | 0.911636i | \(0.634819\pi\) | |||||||
\(38\) | 0 | 0 | ||||||||
\(39\) | 1.00000 | 0.160128 | ||||||||
\(40\) | 0 | 0 | ||||||||
\(41\) | 11.0000 | 1.71791 | 0.858956 | − | 0.512050i | \(-0.171114\pi\) | ||||
0.858956 | + | 0.512050i | \(0.171114\pi\) | |||||||
\(42\) | 0 | 0 | ||||||||
\(43\) | −6.00000 | −0.914991 | −0.457496 | − | 0.889212i | \(-0.651253\pi\) | ||||
−0.457496 | + | 0.889212i | \(0.651253\pi\) | |||||||
\(44\) | 0 | 0 | ||||||||
\(45\) | −1.00000 | −0.149071 | ||||||||
\(46\) | 0 | 0 | ||||||||
\(47\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(48\) | 0 | 0 | ||||||||
\(49\) | 18.0000 | 2.57143 | ||||||||
\(50\) | 0 | 0 | ||||||||
\(51\) | 3.00000 | 0.420084 | ||||||||
\(52\) | 0 | 0 | ||||||||
\(53\) | −9.00000 | −1.23625 | −0.618123 | − | 0.786082i | \(-0.712106\pi\) | ||||
−0.618123 | + | 0.786082i | \(0.712106\pi\) | |||||||
\(54\) | 0 | 0 | ||||||||
\(55\) | 1.00000 | 0.134840 | ||||||||
\(56\) | 0 | 0 | ||||||||
\(57\) | 6.00000 | 0.794719 | ||||||||
\(58\) | 0 | 0 | ||||||||
\(59\) | −12.0000 | −1.56227 | −0.781133 | − | 0.624364i | \(-0.785358\pi\) | ||||
−0.781133 | + | 0.624364i | \(0.785358\pi\) | |||||||
\(60\) | 0 | 0 | ||||||||
\(61\) | 5.00000 | 0.640184 | 0.320092 | − | 0.947386i | \(-0.396286\pi\) | ||||
0.320092 | + | 0.947386i | \(0.396286\pi\) | |||||||
\(62\) | 0 | 0 | ||||||||
\(63\) | −5.00000 | −0.629941 | ||||||||
\(64\) | 0 | 0 | ||||||||
\(65\) | −1.00000 | −0.124035 | ||||||||
\(66\) | 0 | 0 | ||||||||
\(67\) | −8.00000 | −0.977356 | −0.488678 | − | 0.872464i | \(-0.662521\pi\) | ||||
−0.488678 | + | 0.872464i | \(0.662521\pi\) | |||||||
\(68\) | 0 | 0 | ||||||||
\(69\) | −3.00000 | −0.361158 | ||||||||
\(70\) | 0 | 0 | ||||||||
\(71\) | −13.0000 | −1.54282 | −0.771408 | − | 0.636341i | \(-0.780447\pi\) | ||||
−0.771408 | + | 0.636341i | \(0.780447\pi\) | |||||||
\(72\) | 0 | 0 | ||||||||
\(73\) | −10.0000 | −1.17041 | −0.585206 | − | 0.810885i | \(-0.698986\pi\) | ||||
−0.585206 | + | 0.810885i | \(0.698986\pi\) | |||||||
\(74\) | 0 | 0 | ||||||||
\(75\) | 1.00000 | 0.115470 | ||||||||
\(76\) | 0 | 0 | ||||||||
\(77\) | 5.00000 | 0.569803 | ||||||||
\(78\) | 0 | 0 | ||||||||
\(79\) | 17.0000 | 1.91265 | 0.956325 | − | 0.292306i | \(-0.0944227\pi\) | ||||
0.956325 | + | 0.292306i | \(0.0944227\pi\) | |||||||
\(80\) | 0 | 0 | ||||||||
\(81\) | 1.00000 | 0.111111 | ||||||||
\(82\) | 0 | 0 | ||||||||
\(83\) | 4.00000 | 0.439057 | 0.219529 | − | 0.975606i | \(-0.429548\pi\) | ||||
0.219529 | + | 0.975606i | \(0.429548\pi\) | |||||||
\(84\) | 0 | 0 | ||||||||
\(85\) | −3.00000 | −0.325396 | ||||||||
\(86\) | 0 | 0 | ||||||||
\(87\) | 4.00000 | 0.428845 | ||||||||
\(88\) | 0 | 0 | ||||||||
\(89\) | −11.0000 | −1.16600 | −0.582999 | − | 0.812473i | \(-0.698121\pi\) | ||||
−0.582999 | + | 0.812473i | \(0.698121\pi\) | |||||||
\(90\) | 0 | 0 | ||||||||
\(91\) | −5.00000 | −0.524142 | ||||||||
\(92\) | 0 | 0 | ||||||||
\(93\) | 0 | 0 | ||||||||
\(94\) | 0 | 0 | ||||||||
\(95\) | −6.00000 | −0.615587 | ||||||||
\(96\) | 0 | 0 | ||||||||
\(97\) | −7.00000 | −0.710742 | −0.355371 | − | 0.934725i | \(-0.615646\pi\) | ||||
−0.355371 | + | 0.934725i | \(0.615646\pi\) | |||||||
\(98\) | 0 | 0 | ||||||||
\(99\) | −1.00000 | −0.100504 | ||||||||
\(100\) | 0 | 0 | ||||||||
\(101\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(102\) | 0 | 0 | ||||||||
\(103\) | −4.00000 | −0.394132 | −0.197066 | − | 0.980390i | \(-0.563141\pi\) | ||||
−0.197066 | + | 0.980390i | \(0.563141\pi\) | |||||||
\(104\) | 0 | 0 | ||||||||
\(105\) | 5.00000 | 0.487950 | ||||||||
\(106\) | 0 | 0 | ||||||||
\(107\) | 13.0000 | 1.25676 | 0.628379 | − | 0.777908i | \(-0.283719\pi\) | ||||
0.628379 | + | 0.777908i | \(0.283719\pi\) | |||||||
\(108\) | 0 | 0 | ||||||||
\(109\) | −8.00000 | −0.766261 | −0.383131 | − | 0.923694i | \(-0.625154\pi\) | ||||
−0.383131 | + | 0.923694i | \(0.625154\pi\) | |||||||
\(110\) | 0 | 0 | ||||||||
\(111\) | −5.00000 | −0.474579 | ||||||||
\(112\) | 0 | 0 | ||||||||
\(113\) | 2.00000 | 0.188144 | 0.0940721 | − | 0.995565i | \(-0.470012\pi\) | ||||
0.0940721 | + | 0.995565i | \(0.470012\pi\) | |||||||
\(114\) | 0 | 0 | ||||||||
\(115\) | 3.00000 | 0.279751 | ||||||||
\(116\) | 0 | 0 | ||||||||
\(117\) | 1.00000 | 0.0924500 | ||||||||
\(118\) | 0 | 0 | ||||||||
\(119\) | −15.0000 | −1.37505 | ||||||||
\(120\) | 0 | 0 | ||||||||
\(121\) | −10.0000 | −0.909091 | ||||||||
\(122\) | 0 | 0 | ||||||||
\(123\) | 11.0000 | 0.991837 | ||||||||
\(124\) | 0 | 0 | ||||||||
\(125\) | −1.00000 | −0.0894427 | ||||||||
\(126\) | 0 | 0 | ||||||||
\(127\) | −4.00000 | −0.354943 | −0.177471 | − | 0.984126i | \(-0.556792\pi\) | ||||
−0.177471 | + | 0.984126i | \(0.556792\pi\) | |||||||
\(128\) | 0 | 0 | ||||||||
\(129\) | −6.00000 | −0.528271 | ||||||||
\(130\) | 0 | 0 | ||||||||
\(131\) | 4.00000 | 0.349482 | 0.174741 | − | 0.984614i | \(-0.444091\pi\) | ||||
0.174741 | + | 0.984614i | \(0.444091\pi\) | |||||||
\(132\) | 0 | 0 | ||||||||
\(133\) | −30.0000 | −2.60133 | ||||||||
\(134\) | 0 | 0 | ||||||||
\(135\) | −1.00000 | −0.0860663 | ||||||||
\(136\) | 0 | 0 | ||||||||
\(137\) | 2.00000 | 0.170872 | 0.0854358 | − | 0.996344i | \(-0.472772\pi\) | ||||
0.0854358 | + | 0.996344i | \(0.472772\pi\) | |||||||
\(138\) | 0 | 0 | ||||||||
\(139\) | −9.00000 | −0.763370 | −0.381685 | − | 0.924292i | \(-0.624656\pi\) | ||||
−0.381685 | + | 0.924292i | \(0.624656\pi\) | |||||||
\(140\) | 0 | 0 | ||||||||
\(141\) | 0 | 0 | ||||||||
\(142\) | 0 | 0 | ||||||||
\(143\) | −1.00000 | −0.0836242 | ||||||||
\(144\) | 0 | 0 | ||||||||
\(145\) | −4.00000 | −0.332182 | ||||||||
\(146\) | 0 | 0 | ||||||||
\(147\) | 18.0000 | 1.48461 | ||||||||
\(148\) | 0 | 0 | ||||||||
\(149\) | 9.00000 | 0.737309 | 0.368654 | − | 0.929567i | \(-0.379819\pi\) | ||||
0.368654 | + | 0.929567i | \(0.379819\pi\) | |||||||
\(150\) | 0 | 0 | ||||||||
\(151\) | 4.00000 | 0.325515 | 0.162758 | − | 0.986666i | \(-0.447961\pi\) | ||||
0.162758 | + | 0.986666i | \(0.447961\pi\) | |||||||
\(152\) | 0 | 0 | ||||||||
\(153\) | 3.00000 | 0.242536 | ||||||||
\(154\) | 0 | 0 | ||||||||
\(155\) | 0 | 0 | ||||||||
\(156\) | 0 | 0 | ||||||||
\(157\) | 18.0000 | 1.43656 | 0.718278 | − | 0.695756i | \(-0.244931\pi\) | ||||
0.718278 | + | 0.695756i | \(0.244931\pi\) | |||||||
\(158\) | 0 | 0 | ||||||||
\(159\) | −9.00000 | −0.713746 | ||||||||
\(160\) | 0 | 0 | ||||||||
\(161\) | 15.0000 | 1.18217 | ||||||||
\(162\) | 0 | 0 | ||||||||
\(163\) | −1.00000 | −0.0783260 | −0.0391630 | − | 0.999233i | \(-0.512469\pi\) | ||||
−0.0391630 | + | 0.999233i | \(0.512469\pi\) | |||||||
\(164\) | 0 | 0 | ||||||||
\(165\) | 1.00000 | 0.0778499 | ||||||||
\(166\) | 0 | 0 | ||||||||
\(167\) | −24.0000 | −1.85718 | −0.928588 | − | 0.371113i | \(-0.878976\pi\) | ||||
−0.928588 | + | 0.371113i | \(0.878976\pi\) | |||||||
\(168\) | 0 | 0 | ||||||||
\(169\) | 1.00000 | 0.0769231 | ||||||||
\(170\) | 0 | 0 | ||||||||
\(171\) | 6.00000 | 0.458831 | ||||||||
\(172\) | 0 | 0 | ||||||||
\(173\) | −18.0000 | −1.36851 | −0.684257 | − | 0.729241i | \(-0.739873\pi\) | ||||
−0.684257 | + | 0.729241i | \(0.739873\pi\) | |||||||
\(174\) | 0 | 0 | ||||||||
\(175\) | −5.00000 | −0.377964 | ||||||||
\(176\) | 0 | 0 | ||||||||
\(177\) | −12.0000 | −0.901975 | ||||||||
\(178\) | 0 | 0 | ||||||||
\(179\) | −18.0000 | −1.34538 | −0.672692 | − | 0.739923i | \(-0.734862\pi\) | ||||
−0.672692 | + | 0.739923i | \(0.734862\pi\) | |||||||
\(180\) | 0 | 0 | ||||||||
\(181\) | −23.0000 | −1.70958 | −0.854788 | − | 0.518977i | \(-0.826313\pi\) | ||||
−0.854788 | + | 0.518977i | \(0.826313\pi\) | |||||||
\(182\) | 0 | 0 | ||||||||
\(183\) | 5.00000 | 0.369611 | ||||||||
\(184\) | 0 | 0 | ||||||||
\(185\) | 5.00000 | 0.367607 | ||||||||
\(186\) | 0 | 0 | ||||||||
\(187\) | −3.00000 | −0.219382 | ||||||||
\(188\) | 0 | 0 | ||||||||
\(189\) | −5.00000 | −0.363696 | ||||||||
\(190\) | 0 | 0 | ||||||||
\(191\) | −18.0000 | −1.30243 | −0.651217 | − | 0.758891i | \(-0.725741\pi\) | ||||
−0.651217 | + | 0.758891i | \(0.725741\pi\) | |||||||
\(192\) | 0 | 0 | ||||||||
\(193\) | −21.0000 | −1.51161 | −0.755807 | − | 0.654795i | \(-0.772755\pi\) | ||||
−0.755807 | + | 0.654795i | \(0.772755\pi\) | |||||||
\(194\) | 0 | 0 | ||||||||
\(195\) | −1.00000 | −0.0716115 | ||||||||
\(196\) | 0 | 0 | ||||||||
\(197\) | 18.0000 | 1.28245 | 0.641223 | − | 0.767354i | \(-0.278427\pi\) | ||||
0.641223 | + | 0.767354i | \(0.278427\pi\) | |||||||
\(198\) | 0 | 0 | ||||||||
\(199\) | −8.00000 | −0.567105 | −0.283552 | − | 0.958957i | \(-0.591513\pi\) | ||||
−0.283552 | + | 0.958957i | \(0.591513\pi\) | |||||||
\(200\) | 0 | 0 | ||||||||
\(201\) | −8.00000 | −0.564276 | ||||||||
\(202\) | 0 | 0 | ||||||||
\(203\) | −20.0000 | −1.40372 | ||||||||
\(204\) | 0 | 0 | ||||||||
\(205\) | −11.0000 | −0.768273 | ||||||||
\(206\) | 0 | 0 | ||||||||
\(207\) | −3.00000 | −0.208514 | ||||||||
\(208\) | 0 | 0 | ||||||||
\(209\) | −6.00000 | −0.415029 | ||||||||
\(210\) | 0 | 0 | ||||||||
\(211\) | −8.00000 | −0.550743 | −0.275371 | − | 0.961338i | \(-0.588801\pi\) | ||||
−0.275371 | + | 0.961338i | \(0.588801\pi\) | |||||||
\(212\) | 0 | 0 | ||||||||
\(213\) | −13.0000 | −0.890745 | ||||||||
\(214\) | 0 | 0 | ||||||||
\(215\) | 6.00000 | 0.409197 | ||||||||
\(216\) | 0 | 0 | ||||||||
\(217\) | 0 | 0 | ||||||||
\(218\) | 0 | 0 | ||||||||
\(219\) | −10.0000 | −0.675737 | ||||||||
\(220\) | 0 | 0 | ||||||||
\(221\) | 3.00000 | 0.201802 | ||||||||
\(222\) | 0 | 0 | ||||||||
\(223\) | 16.0000 | 1.07144 | 0.535720 | − | 0.844396i | \(-0.320040\pi\) | ||||
0.535720 | + | 0.844396i | \(0.320040\pi\) | |||||||
\(224\) | 0 | 0 | ||||||||
\(225\) | 1.00000 | 0.0666667 | ||||||||
\(226\) | 0 | 0 | ||||||||
\(227\) | −22.0000 | −1.46019 | −0.730096 | − | 0.683345i | \(-0.760525\pi\) | ||||
−0.730096 | + | 0.683345i | \(0.760525\pi\) | |||||||
\(228\) | 0 | 0 | ||||||||
\(229\) | −16.0000 | −1.05731 | −0.528655 | − | 0.848837i | \(-0.677303\pi\) | ||||
−0.528655 | + | 0.848837i | \(0.677303\pi\) | |||||||
\(230\) | 0 | 0 | ||||||||
\(231\) | 5.00000 | 0.328976 | ||||||||
\(232\) | 0 | 0 | ||||||||
\(233\) | −3.00000 | −0.196537 | −0.0982683 | − | 0.995160i | \(-0.531330\pi\) | ||||
−0.0982683 | + | 0.995160i | \(0.531330\pi\) | |||||||
\(234\) | 0 | 0 | ||||||||
\(235\) | 0 | 0 | ||||||||
\(236\) | 0 | 0 | ||||||||
\(237\) | 17.0000 | 1.10427 | ||||||||
\(238\) | 0 | 0 | ||||||||
\(239\) | −5.00000 | −0.323423 | −0.161712 | − | 0.986838i | \(-0.551701\pi\) | ||||
−0.161712 | + | 0.986838i | \(0.551701\pi\) | |||||||
\(240\) | 0 | 0 | ||||||||
\(241\) | 8.00000 | 0.515325 | 0.257663 | − | 0.966235i | \(-0.417048\pi\) | ||||
0.257663 | + | 0.966235i | \(0.417048\pi\) | |||||||
\(242\) | 0 | 0 | ||||||||
\(243\) | 1.00000 | 0.0641500 | ||||||||
\(244\) | 0 | 0 | ||||||||
\(245\) | −18.0000 | −1.14998 | ||||||||
\(246\) | 0 | 0 | ||||||||
\(247\) | 6.00000 | 0.381771 | ||||||||
\(248\) | 0 | 0 | ||||||||
\(249\) | 4.00000 | 0.253490 | ||||||||
\(250\) | 0 | 0 | ||||||||
\(251\) | 12.0000 | 0.757433 | 0.378717 | − | 0.925513i | \(-0.376365\pi\) | ||||
0.378717 | + | 0.925513i | \(0.376365\pi\) | |||||||
\(252\) | 0 | 0 | ||||||||
\(253\) | 3.00000 | 0.188608 | ||||||||
\(254\) | 0 | 0 | ||||||||
\(255\) | −3.00000 | −0.187867 | ||||||||
\(256\) | 0 | 0 | ||||||||
\(257\) | −10.0000 | −0.623783 | −0.311891 | − | 0.950118i | \(-0.600963\pi\) | ||||
−0.311891 | + | 0.950118i | \(0.600963\pi\) | |||||||
\(258\) | 0 | 0 | ||||||||
\(259\) | 25.0000 | 1.55342 | ||||||||
\(260\) | 0 | 0 | ||||||||
\(261\) | 4.00000 | 0.247594 | ||||||||
\(262\) | 0 | 0 | ||||||||
\(263\) | −16.0000 | −0.986602 | −0.493301 | − | 0.869859i | \(-0.664210\pi\) | ||||
−0.493301 | + | 0.869859i | \(0.664210\pi\) | |||||||
\(264\) | 0 | 0 | ||||||||
\(265\) | 9.00000 | 0.552866 | ||||||||
\(266\) | 0 | 0 | ||||||||
\(267\) | −11.0000 | −0.673189 | ||||||||
\(268\) | 0 | 0 | ||||||||
\(269\) | −4.00000 | −0.243884 | −0.121942 | − | 0.992537i | \(-0.538912\pi\) | ||||
−0.121942 | + | 0.992537i | \(0.538912\pi\) | |||||||
\(270\) | 0 | 0 | ||||||||
\(271\) | −2.00000 | −0.121491 | −0.0607457 | − | 0.998153i | \(-0.519348\pi\) | ||||
−0.0607457 | + | 0.998153i | \(0.519348\pi\) | |||||||
\(272\) | 0 | 0 | ||||||||
\(273\) | −5.00000 | −0.302614 | ||||||||
\(274\) | 0 | 0 | ||||||||
\(275\) | −1.00000 | −0.0603023 | ||||||||
\(276\) | 0 | 0 | ||||||||
\(277\) | 16.0000 | 0.961347 | 0.480673 | − | 0.876900i | \(-0.340392\pi\) | ||||
0.480673 | + | 0.876900i | \(0.340392\pi\) | |||||||
\(278\) | 0 | 0 | ||||||||
\(279\) | 0 | 0 | ||||||||
\(280\) | 0 | 0 | ||||||||
\(281\) | 30.0000 | 1.78965 | 0.894825 | − | 0.446417i | \(-0.147300\pi\) | ||||
0.894825 | + | 0.446417i | \(0.147300\pi\) | |||||||
\(282\) | 0 | 0 | ||||||||
\(283\) | −24.0000 | −1.42665 | −0.713326 | − | 0.700832i | \(-0.752812\pi\) | ||||
−0.713326 | + | 0.700832i | \(0.752812\pi\) | |||||||
\(284\) | 0 | 0 | ||||||||
\(285\) | −6.00000 | −0.355409 | ||||||||
\(286\) | 0 | 0 | ||||||||
\(287\) | −55.0000 | −3.24655 | ||||||||
\(288\) | 0 | 0 | ||||||||
\(289\) | −8.00000 | −0.470588 | ||||||||
\(290\) | 0 | 0 | ||||||||
\(291\) | −7.00000 | −0.410347 | ||||||||
\(292\) | 0 | 0 | ||||||||
\(293\) | 12.0000 | 0.701047 | 0.350524 | − | 0.936554i | \(-0.386004\pi\) | ||||
0.350524 | + | 0.936554i | \(0.386004\pi\) | |||||||
\(294\) | 0 | 0 | ||||||||
\(295\) | 12.0000 | 0.698667 | ||||||||
\(296\) | 0 | 0 | ||||||||
\(297\) | −1.00000 | −0.0580259 | ||||||||
\(298\) | 0 | 0 | ||||||||
\(299\) | −3.00000 | −0.173494 | ||||||||
\(300\) | 0 | 0 | ||||||||
\(301\) | 30.0000 | 1.72917 | ||||||||
\(302\) | 0 | 0 | ||||||||
\(303\) | 0 | 0 | ||||||||
\(304\) | 0 | 0 | ||||||||
\(305\) | −5.00000 | −0.286299 | ||||||||
\(306\) | 0 | 0 | ||||||||
\(307\) | −25.0000 | −1.42683 | −0.713413 | − | 0.700744i | \(-0.752851\pi\) | ||||
−0.713413 | + | 0.700744i | \(0.752851\pi\) | |||||||
\(308\) | 0 | 0 | ||||||||
\(309\) | −4.00000 | −0.227552 | ||||||||
\(310\) | 0 | 0 | ||||||||
\(311\) | 10.0000 | 0.567048 | 0.283524 | − | 0.958965i | \(-0.408496\pi\) | ||||
0.283524 | + | 0.958965i | \(0.408496\pi\) | |||||||
\(312\) | 0 | 0 | ||||||||
\(313\) | 6.00000 | 0.339140 | 0.169570 | − | 0.985518i | \(-0.445762\pi\) | ||||
0.169570 | + | 0.985518i | \(0.445762\pi\) | |||||||
\(314\) | 0 | 0 | ||||||||
\(315\) | 5.00000 | 0.281718 | ||||||||
\(316\) | 0 | 0 | ||||||||
\(317\) | 18.0000 | 1.01098 | 0.505490 | − | 0.862832i | \(-0.331312\pi\) | ||||
0.505490 | + | 0.862832i | \(0.331312\pi\) | |||||||
\(318\) | 0 | 0 | ||||||||
\(319\) | −4.00000 | −0.223957 | ||||||||
\(320\) | 0 | 0 | ||||||||
\(321\) | 13.0000 | 0.725589 | ||||||||
\(322\) | 0 | 0 | ||||||||
\(323\) | 18.0000 | 1.00155 | ||||||||
\(324\) | 0 | 0 | ||||||||
\(325\) | 1.00000 | 0.0554700 | ||||||||
\(326\) | 0 | 0 | ||||||||
\(327\) | −8.00000 | −0.442401 | ||||||||
\(328\) | 0 | 0 | ||||||||
\(329\) | 0 | 0 | ||||||||
\(330\) | 0 | 0 | ||||||||
\(331\) | 14.0000 | 0.769510 | 0.384755 | − | 0.923019i | \(-0.374286\pi\) | ||||
0.384755 | + | 0.923019i | \(0.374286\pi\) | |||||||
\(332\) | 0 | 0 | ||||||||
\(333\) | −5.00000 | −0.273998 | ||||||||
\(334\) | 0 | 0 | ||||||||
\(335\) | 8.00000 | 0.437087 | ||||||||
\(336\) | 0 | 0 | ||||||||
\(337\) | 6.00000 | 0.326841 | 0.163420 | − | 0.986557i | \(-0.447747\pi\) | ||||
0.163420 | + | 0.986557i | \(0.447747\pi\) | |||||||
\(338\) | 0 | 0 | ||||||||
\(339\) | 2.00000 | 0.108625 | ||||||||
\(340\) | 0 | 0 | ||||||||
\(341\) | 0 | 0 | ||||||||
\(342\) | 0 | 0 | ||||||||
\(343\) | −55.0000 | −2.96972 | ||||||||
\(344\) | 0 | 0 | ||||||||
\(345\) | 3.00000 | 0.161515 | ||||||||
\(346\) | 0 | 0 | ||||||||
\(347\) | 17.0000 | 0.912608 | 0.456304 | − | 0.889824i | \(-0.349173\pi\) | ||||
0.456304 | + | 0.889824i | \(0.349173\pi\) | |||||||
\(348\) | 0 | 0 | ||||||||
\(349\) | −30.0000 | −1.60586 | −0.802932 | − | 0.596071i | \(-0.796728\pi\) | ||||
−0.802932 | + | 0.596071i | \(0.796728\pi\) | |||||||
\(350\) | 0 | 0 | ||||||||
\(351\) | 1.00000 | 0.0533761 | ||||||||
\(352\) | 0 | 0 | ||||||||
\(353\) | 4.00000 | 0.212899 | 0.106449 | − | 0.994318i | \(-0.466052\pi\) | ||||
0.106449 | + | 0.994318i | \(0.466052\pi\) | |||||||
\(354\) | 0 | 0 | ||||||||
\(355\) | 13.0000 | 0.689968 | ||||||||
\(356\) | 0 | 0 | ||||||||
\(357\) | −15.0000 | −0.793884 | ||||||||
\(358\) | 0 | 0 | ||||||||
\(359\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(360\) | 0 | 0 | ||||||||
\(361\) | 17.0000 | 0.894737 | ||||||||
\(362\) | 0 | 0 | ||||||||
\(363\) | −10.0000 | −0.524864 | ||||||||
\(364\) | 0 | 0 | ||||||||
\(365\) | 10.0000 | 0.523424 | ||||||||
\(366\) | 0 | 0 | ||||||||
\(367\) | −22.0000 | −1.14839 | −0.574195 | − | 0.818718i | \(-0.694685\pi\) | ||||
−0.574195 | + | 0.818718i | \(0.694685\pi\) | |||||||
\(368\) | 0 | 0 | ||||||||
\(369\) | 11.0000 | 0.572637 | ||||||||
\(370\) | 0 | 0 | ||||||||
\(371\) | 45.0000 | 2.33628 | ||||||||
\(372\) | 0 | 0 | ||||||||
\(373\) | 10.0000 | 0.517780 | 0.258890 | − | 0.965907i | \(-0.416643\pi\) | ||||
0.258890 | + | 0.965907i | \(0.416643\pi\) | |||||||
\(374\) | 0 | 0 | ||||||||
\(375\) | −1.00000 | −0.0516398 | ||||||||
\(376\) | 0 | 0 | ||||||||
\(377\) | 4.00000 | 0.206010 | ||||||||
\(378\) | 0 | 0 | ||||||||
\(379\) | 12.0000 | 0.616399 | 0.308199 | − | 0.951322i | \(-0.400274\pi\) | ||||
0.308199 | + | 0.951322i | \(0.400274\pi\) | |||||||
\(380\) | 0 | 0 | ||||||||
\(381\) | −4.00000 | −0.204926 | ||||||||
\(382\) | 0 | 0 | ||||||||
\(383\) | −18.0000 | −0.919757 | −0.459879 | − | 0.887982i | \(-0.652107\pi\) | ||||
−0.459879 | + | 0.887982i | \(0.652107\pi\) | |||||||
\(384\) | 0 | 0 | ||||||||
\(385\) | −5.00000 | −0.254824 | ||||||||
\(386\) | 0 | 0 | ||||||||
\(387\) | −6.00000 | −0.304997 | ||||||||
\(388\) | 0 | 0 | ||||||||
\(389\) | 8.00000 | 0.405616 | 0.202808 | − | 0.979219i | \(-0.434993\pi\) | ||||
0.202808 | + | 0.979219i | \(0.434993\pi\) | |||||||
\(390\) | 0 | 0 | ||||||||
\(391\) | −9.00000 | −0.455150 | ||||||||
\(392\) | 0 | 0 | ||||||||
\(393\) | 4.00000 | 0.201773 | ||||||||
\(394\) | 0 | 0 | ||||||||
\(395\) | −17.0000 | −0.855363 | ||||||||
\(396\) | 0 | 0 | ||||||||
\(397\) | 35.0000 | 1.75660 | 0.878300 | − | 0.478110i | \(-0.158678\pi\) | ||||
0.878300 | + | 0.478110i | \(0.158678\pi\) | |||||||
\(398\) | 0 | 0 | ||||||||
\(399\) | −30.0000 | −1.50188 | ||||||||
\(400\) | 0 | 0 | ||||||||
\(401\) | −18.0000 | −0.898877 | −0.449439 | − | 0.893311i | \(-0.648376\pi\) | ||||
−0.449439 | + | 0.893311i | \(0.648376\pi\) | |||||||
\(402\) | 0 | 0 | ||||||||
\(403\) | 0 | 0 | ||||||||
\(404\) | 0 | 0 | ||||||||
\(405\) | −1.00000 | −0.0496904 | ||||||||
\(406\) | 0 | 0 | ||||||||
\(407\) | 5.00000 | 0.247841 | ||||||||
\(408\) | 0 | 0 | ||||||||
\(409\) | −32.0000 | −1.58230 | −0.791149 | − | 0.611623i | \(-0.790517\pi\) | ||||
−0.791149 | + | 0.611623i | \(0.790517\pi\) | |||||||
\(410\) | 0 | 0 | ||||||||
\(411\) | 2.00000 | 0.0986527 | ||||||||
\(412\) | 0 | 0 | ||||||||
\(413\) | 60.0000 | 2.95241 | ||||||||
\(414\) | 0 | 0 | ||||||||
\(415\) | −4.00000 | −0.196352 | ||||||||
\(416\) | 0 | 0 | ||||||||
\(417\) | −9.00000 | −0.440732 | ||||||||
\(418\) | 0 | 0 | ||||||||
\(419\) | −18.0000 | −0.879358 | −0.439679 | − | 0.898155i | \(-0.644908\pi\) | ||||
−0.439679 | + | 0.898155i | \(0.644908\pi\) | |||||||
\(420\) | 0 | 0 | ||||||||
\(421\) | 16.0000 | 0.779792 | 0.389896 | − | 0.920859i | \(-0.372511\pi\) | ||||
0.389896 | + | 0.920859i | \(0.372511\pi\) | |||||||
\(422\) | 0 | 0 | ||||||||
\(423\) | 0 | 0 | ||||||||
\(424\) | 0 | 0 | ||||||||
\(425\) | 3.00000 | 0.145521 | ||||||||
\(426\) | 0 | 0 | ||||||||
\(427\) | −25.0000 | −1.20983 | ||||||||
\(428\) | 0 | 0 | ||||||||
\(429\) | −1.00000 | −0.0482805 | ||||||||
\(430\) | 0 | 0 | ||||||||
\(431\) | 8.00000 | 0.385346 | 0.192673 | − | 0.981263i | \(-0.438284\pi\) | ||||
0.192673 | + | 0.981263i | \(0.438284\pi\) | |||||||
\(432\) | 0 | 0 | ||||||||
\(433\) | −22.0000 | −1.05725 | −0.528626 | − | 0.848855i | \(-0.677293\pi\) | ||||
−0.528626 | + | 0.848855i | \(0.677293\pi\) | |||||||
\(434\) | 0 | 0 | ||||||||
\(435\) | −4.00000 | −0.191785 | ||||||||
\(436\) | 0 | 0 | ||||||||
\(437\) | −18.0000 | −0.861057 | ||||||||
\(438\) | 0 | 0 | ||||||||
\(439\) | 7.00000 | 0.334092 | 0.167046 | − | 0.985949i | \(-0.446577\pi\) | ||||
0.167046 | + | 0.985949i | \(0.446577\pi\) | |||||||
\(440\) | 0 | 0 | ||||||||
\(441\) | 18.0000 | 0.857143 | ||||||||
\(442\) | 0 | 0 | ||||||||
\(443\) | 17.0000 | 0.807694 | 0.403847 | − | 0.914826i | \(-0.367673\pi\) | ||||
0.403847 | + | 0.914826i | \(0.367673\pi\) | |||||||
\(444\) | 0 | 0 | ||||||||
\(445\) | 11.0000 | 0.521450 | ||||||||
\(446\) | 0 | 0 | ||||||||
\(447\) | 9.00000 | 0.425685 | ||||||||
\(448\) | 0 | 0 | ||||||||
\(449\) | 7.00000 | 0.330350 | 0.165175 | − | 0.986264i | \(-0.447181\pi\) | ||||
0.165175 | + | 0.986264i | \(0.447181\pi\) | |||||||
\(450\) | 0 | 0 | ||||||||
\(451\) | −11.0000 | −0.517970 | ||||||||
\(452\) | 0 | 0 | ||||||||
\(453\) | 4.00000 | 0.187936 | ||||||||
\(454\) | 0 | 0 | ||||||||
\(455\) | 5.00000 | 0.234404 | ||||||||
\(456\) | 0 | 0 | ||||||||
\(457\) | 5.00000 | 0.233890 | 0.116945 | − | 0.993138i | \(-0.462690\pi\) | ||||
0.116945 | + | 0.993138i | \(0.462690\pi\) | |||||||
\(458\) | 0 | 0 | ||||||||
\(459\) | 3.00000 | 0.140028 | ||||||||
\(460\) | 0 | 0 | ||||||||
\(461\) | 11.0000 | 0.512321 | 0.256161 | − | 0.966634i | \(-0.417542\pi\) | ||||
0.256161 | + | 0.966634i | \(0.417542\pi\) | |||||||
\(462\) | 0 | 0 | ||||||||
\(463\) | −37.0000 | −1.71954 | −0.859768 | − | 0.510685i | \(-0.829392\pi\) | ||||
−0.859768 | + | 0.510685i | \(0.829392\pi\) | |||||||
\(464\) | 0 | 0 | ||||||||
\(465\) | 0 | 0 | ||||||||
\(466\) | 0 | 0 | ||||||||
\(467\) | 41.0000 | 1.89725 | 0.948627 | − | 0.316397i | \(-0.102473\pi\) | ||||
0.948627 | + | 0.316397i | \(0.102473\pi\) | |||||||
\(468\) | 0 | 0 | ||||||||
\(469\) | 40.0000 | 1.84703 | ||||||||
\(470\) | 0 | 0 | ||||||||
\(471\) | 18.0000 | 0.829396 | ||||||||
\(472\) | 0 | 0 | ||||||||
\(473\) | 6.00000 | 0.275880 | ||||||||
\(474\) | 0 | 0 | ||||||||
\(475\) | 6.00000 | 0.275299 | ||||||||
\(476\) | 0 | 0 | ||||||||
\(477\) | −9.00000 | −0.412082 | ||||||||
\(478\) | 0 | 0 | ||||||||
\(479\) | 17.0000 | 0.776750 | 0.388375 | − | 0.921501i | \(-0.373037\pi\) | ||||
0.388375 | + | 0.921501i | \(0.373037\pi\) | |||||||
\(480\) | 0 | 0 | ||||||||
\(481\) | −5.00000 | −0.227980 | ||||||||
\(482\) | 0 | 0 | ||||||||
\(483\) | 15.0000 | 0.682524 | ||||||||
\(484\) | 0 | 0 | ||||||||
\(485\) | 7.00000 | 0.317854 | ||||||||
\(486\) | 0 | 0 | ||||||||
\(487\) | −15.0000 | −0.679715 | −0.339857 | − | 0.940477i | \(-0.610379\pi\) | ||||
−0.339857 | + | 0.940477i | \(0.610379\pi\) | |||||||
\(488\) | 0 | 0 | ||||||||
\(489\) | −1.00000 | −0.0452216 | ||||||||
\(490\) | 0 | 0 | ||||||||
\(491\) | 26.0000 | 1.17336 | 0.586682 | − | 0.809818i | \(-0.300434\pi\) | ||||
0.586682 | + | 0.809818i | \(0.300434\pi\) | |||||||
\(492\) | 0 | 0 | ||||||||
\(493\) | 12.0000 | 0.540453 | ||||||||
\(494\) | 0 | 0 | ||||||||
\(495\) | 1.00000 | 0.0449467 | ||||||||
\(496\) | 0 | 0 | ||||||||
\(497\) | 65.0000 | 2.91565 | ||||||||
\(498\) | 0 | 0 | ||||||||
\(499\) | −14.0000 | −0.626726 | −0.313363 | − | 0.949633i | \(-0.601456\pi\) | ||||
−0.313363 | + | 0.949633i | \(0.601456\pi\) | |||||||
\(500\) | 0 | 0 | ||||||||
\(501\) | −24.0000 | −1.07224 | ||||||||
\(502\) | 0 | 0 | ||||||||
\(503\) | 24.0000 | 1.07011 | 0.535054 | − | 0.844818i | \(-0.320291\pi\) | ||||
0.535054 | + | 0.844818i | \(0.320291\pi\) | |||||||
\(504\) | 0 | 0 | ||||||||
\(505\) | 0 | 0 | ||||||||
\(506\) | 0 | 0 | ||||||||
\(507\) | 1.00000 | 0.0444116 | ||||||||
\(508\) | 0 | 0 | ||||||||
\(509\) | 9.00000 | 0.398918 | 0.199459 | − | 0.979906i | \(-0.436082\pi\) | ||||
0.199459 | + | 0.979906i | \(0.436082\pi\) | |||||||
\(510\) | 0 | 0 | ||||||||
\(511\) | 50.0000 | 2.21187 | ||||||||
\(512\) | 0 | 0 | ||||||||
\(513\) | 6.00000 | 0.264906 | ||||||||
\(514\) | 0 | 0 | ||||||||
\(515\) | 4.00000 | 0.176261 | ||||||||
\(516\) | 0 | 0 | ||||||||
\(517\) | 0 | 0 | ||||||||
\(518\) | 0 | 0 | ||||||||
\(519\) | −18.0000 | −0.790112 | ||||||||
\(520\) | 0 | 0 | ||||||||
\(521\) | 2.00000 | 0.0876216 | 0.0438108 | − | 0.999040i | \(-0.486050\pi\) | ||||
0.0438108 | + | 0.999040i | \(0.486050\pi\) | |||||||
\(522\) | 0 | 0 | ||||||||
\(523\) | −14.0000 | −0.612177 | −0.306089 | − | 0.952003i | \(-0.599020\pi\) | ||||
−0.306089 | + | 0.952003i | \(0.599020\pi\) | |||||||
\(524\) | 0 | 0 | ||||||||
\(525\) | −5.00000 | −0.218218 | ||||||||
\(526\) | 0 | 0 | ||||||||
\(527\) | 0 | 0 | ||||||||
\(528\) | 0 | 0 | ||||||||
\(529\) | −14.0000 | −0.608696 | ||||||||
\(530\) | 0 | 0 | ||||||||
\(531\) | −12.0000 | −0.520756 | ||||||||
\(532\) | 0 | 0 | ||||||||
\(533\) | 11.0000 | 0.476463 | ||||||||
\(534\) | 0 | 0 | ||||||||
\(535\) | −13.0000 | −0.562039 | ||||||||
\(536\) | 0 | 0 | ||||||||
\(537\) | −18.0000 | −0.776757 | ||||||||
\(538\) | 0 | 0 | ||||||||
\(539\) | −18.0000 | −0.775315 | ||||||||
\(540\) | 0 | 0 | ||||||||
\(541\) | −38.0000 | −1.63375 | −0.816874 | − | 0.576816i | \(-0.804295\pi\) | ||||
−0.816874 | + | 0.576816i | \(0.804295\pi\) | |||||||
\(542\) | 0 | 0 | ||||||||
\(543\) | −23.0000 | −0.987024 | ||||||||
\(544\) | 0 | 0 | ||||||||
\(545\) | 8.00000 | 0.342682 | ||||||||
\(546\) | 0 | 0 | ||||||||
\(547\) | 4.00000 | 0.171028 | 0.0855138 | − | 0.996337i | \(-0.472747\pi\) | ||||
0.0855138 | + | 0.996337i | \(0.472747\pi\) | |||||||
\(548\) | 0 | 0 | ||||||||
\(549\) | 5.00000 | 0.213395 | ||||||||
\(550\) | 0 | 0 | ||||||||
\(551\) | 24.0000 | 1.02243 | ||||||||
\(552\) | 0 | 0 | ||||||||
\(553\) | −85.0000 | −3.61457 | ||||||||
\(554\) | 0 | 0 | ||||||||
\(555\) | 5.00000 | 0.212238 | ||||||||
\(556\) | 0 | 0 | ||||||||
\(557\) | 24.0000 | 1.01691 | 0.508456 | − | 0.861088i | \(-0.330216\pi\) | ||||
0.508456 | + | 0.861088i | \(0.330216\pi\) | |||||||
\(558\) | 0 | 0 | ||||||||
\(559\) | −6.00000 | −0.253773 | ||||||||
\(560\) | 0 | 0 | ||||||||
\(561\) | −3.00000 | −0.126660 | ||||||||
\(562\) | 0 | 0 | ||||||||
\(563\) | −3.00000 | −0.126435 | −0.0632175 | − | 0.998000i | \(-0.520136\pi\) | ||||
−0.0632175 | + | 0.998000i | \(0.520136\pi\) | |||||||
\(564\) | 0 | 0 | ||||||||
\(565\) | −2.00000 | −0.0841406 | ||||||||
\(566\) | 0 | 0 | ||||||||
\(567\) | −5.00000 | −0.209980 | ||||||||
\(568\) | 0 | 0 | ||||||||
\(569\) | 30.0000 | 1.25767 | 0.628833 | − | 0.777541i | \(-0.283533\pi\) | ||||
0.628833 | + | 0.777541i | \(0.283533\pi\) | |||||||
\(570\) | 0 | 0 | ||||||||
\(571\) | −23.0000 | −0.962520 | −0.481260 | − | 0.876578i | \(-0.659821\pi\) | ||||
−0.481260 | + | 0.876578i | \(0.659821\pi\) | |||||||
\(572\) | 0 | 0 | ||||||||
\(573\) | −18.0000 | −0.751961 | ||||||||
\(574\) | 0 | 0 | ||||||||
\(575\) | −3.00000 | −0.125109 | ||||||||
\(576\) | 0 | 0 | ||||||||
\(577\) | −31.0000 | −1.29055 | −0.645273 | − | 0.763952i | \(-0.723257\pi\) | ||||
−0.645273 | + | 0.763952i | \(0.723257\pi\) | |||||||
\(578\) | 0 | 0 | ||||||||
\(579\) | −21.0000 | −0.872730 | ||||||||
\(580\) | 0 | 0 | ||||||||
\(581\) | −20.0000 | −0.829740 | ||||||||
\(582\) | 0 | 0 | ||||||||
\(583\) | 9.00000 | 0.372742 | ||||||||
\(584\) | 0 | 0 | ||||||||
\(585\) | −1.00000 | −0.0413449 | ||||||||
\(586\) | 0 | 0 | ||||||||
\(587\) | −30.0000 | −1.23823 | −0.619116 | − | 0.785299i | \(-0.712509\pi\) | ||||
−0.619116 | + | 0.785299i | \(0.712509\pi\) | |||||||
\(588\) | 0 | 0 | ||||||||
\(589\) | 0 | 0 | ||||||||
\(590\) | 0 | 0 | ||||||||
\(591\) | 18.0000 | 0.740421 | ||||||||
\(592\) | 0 | 0 | ||||||||
\(593\) | 20.0000 | 0.821302 | 0.410651 | − | 0.911793i | \(-0.365302\pi\) | ||||
0.410651 | + | 0.911793i | \(0.365302\pi\) | |||||||
\(594\) | 0 | 0 | ||||||||
\(595\) | 15.0000 | 0.614940 | ||||||||
\(596\) | 0 | 0 | ||||||||
\(597\) | −8.00000 | −0.327418 | ||||||||
\(598\) | 0 | 0 | ||||||||
\(599\) | −8.00000 | −0.326871 | −0.163436 | − | 0.986554i | \(-0.552258\pi\) | ||||
−0.163436 | + | 0.986554i | \(0.552258\pi\) | |||||||
\(600\) | 0 | 0 | ||||||||
\(601\) | 35.0000 | 1.42768 | 0.713840 | − | 0.700309i | \(-0.246954\pi\) | ||||
0.713840 | + | 0.700309i | \(0.246954\pi\) | |||||||
\(602\) | 0 | 0 | ||||||||
\(603\) | −8.00000 | −0.325785 | ||||||||
\(604\) | 0 | 0 | ||||||||
\(605\) | 10.0000 | 0.406558 | ||||||||
\(606\) | 0 | 0 | ||||||||
\(607\) | 2.00000 | 0.0811775 | 0.0405887 | − | 0.999176i | \(-0.487077\pi\) | ||||
0.0405887 | + | 0.999176i | \(0.487077\pi\) | |||||||
\(608\) | 0 | 0 | ||||||||
\(609\) | −20.0000 | −0.810441 | ||||||||
\(610\) | 0 | 0 | ||||||||
\(611\) | 0 | 0 | ||||||||
\(612\) | 0 | 0 | ||||||||
\(613\) | 17.0000 | 0.686624 | 0.343312 | − | 0.939222i | \(-0.388451\pi\) | ||||
0.343312 | + | 0.939222i | \(0.388451\pi\) | |||||||
\(614\) | 0 | 0 | ||||||||
\(615\) | −11.0000 | −0.443563 | ||||||||
\(616\) | 0 | 0 | ||||||||
\(617\) | −42.0000 | −1.69086 | −0.845428 | − | 0.534089i | \(-0.820655\pi\) | ||||
−0.845428 | + | 0.534089i | \(0.820655\pi\) | |||||||
\(618\) | 0 | 0 | ||||||||
\(619\) | 36.0000 | 1.44696 | 0.723481 | − | 0.690344i | \(-0.242541\pi\) | ||||
0.723481 | + | 0.690344i | \(0.242541\pi\) | |||||||
\(620\) | 0 | 0 | ||||||||
\(621\) | −3.00000 | −0.120386 | ||||||||
\(622\) | 0 | 0 | ||||||||
\(623\) | 55.0000 | 2.20353 | ||||||||
\(624\) | 0 | 0 | ||||||||
\(625\) | 1.00000 | 0.0400000 | ||||||||
\(626\) | 0 | 0 | ||||||||
\(627\) | −6.00000 | −0.239617 | ||||||||
\(628\) | 0 | 0 | ||||||||
\(629\) | −15.0000 | −0.598089 | ||||||||
\(630\) | 0 | 0 | ||||||||
\(631\) | −48.0000 | −1.91085 | −0.955425 | − | 0.295234i | \(-0.904602\pi\) | ||||
−0.955425 | + | 0.295234i | \(0.904602\pi\) | |||||||
\(632\) | 0 | 0 | ||||||||
\(633\) | −8.00000 | −0.317971 | ||||||||
\(634\) | 0 | 0 | ||||||||
\(635\) | 4.00000 | 0.158735 | ||||||||
\(636\) | 0 | 0 | ||||||||
\(637\) | 18.0000 | 0.713186 | ||||||||
\(638\) | 0 | 0 | ||||||||
\(639\) | −13.0000 | −0.514272 | ||||||||
\(640\) | 0 | 0 | ||||||||
\(641\) | −6.00000 | −0.236986 | −0.118493 | − | 0.992955i | \(-0.537806\pi\) | ||||
−0.118493 | + | 0.992955i | \(0.537806\pi\) | |||||||
\(642\) | 0 | 0 | ||||||||
\(643\) | 11.0000 | 0.433798 | 0.216899 | − | 0.976194i | \(-0.430406\pi\) | ||||
0.216899 | + | 0.976194i | \(0.430406\pi\) | |||||||
\(644\) | 0 | 0 | ||||||||
\(645\) | 6.00000 | 0.236250 | ||||||||
\(646\) | 0 | 0 | ||||||||
\(647\) | 19.0000 | 0.746967 | 0.373484 | − | 0.927637i | \(-0.378163\pi\) | ||||
0.373484 | + | 0.927637i | \(0.378163\pi\) | |||||||
\(648\) | 0 | 0 | ||||||||
\(649\) | 12.0000 | 0.471041 | ||||||||
\(650\) | 0 | 0 | ||||||||
\(651\) | 0 | 0 | ||||||||
\(652\) | 0 | 0 | ||||||||
\(653\) | 18.0000 | 0.704394 | 0.352197 | − | 0.935926i | \(-0.385435\pi\) | ||||
0.352197 | + | 0.935926i | \(0.385435\pi\) | |||||||
\(654\) | 0 | 0 | ||||||||
\(655\) | −4.00000 | −0.156293 | ||||||||
\(656\) | 0 | 0 | ||||||||
\(657\) | −10.0000 | −0.390137 | ||||||||
\(658\) | 0 | 0 | ||||||||
\(659\) | −20.0000 | −0.779089 | −0.389545 | − | 0.921008i | \(-0.627368\pi\) | ||||
−0.389545 | + | 0.921008i | \(0.627368\pi\) | |||||||
\(660\) | 0 | 0 | ||||||||
\(661\) | −18.0000 | −0.700119 | −0.350059 | − | 0.936727i | \(-0.613839\pi\) | ||||
−0.350059 | + | 0.936727i | \(0.613839\pi\) | |||||||
\(662\) | 0 | 0 | ||||||||
\(663\) | 3.00000 | 0.116510 | ||||||||
\(664\) | 0 | 0 | ||||||||
\(665\) | 30.0000 | 1.16335 | ||||||||
\(666\) | 0 | 0 | ||||||||
\(667\) | −12.0000 | −0.464642 | ||||||||
\(668\) | 0 | 0 | ||||||||
\(669\) | 16.0000 | 0.618596 | ||||||||
\(670\) | 0 | 0 | ||||||||
\(671\) | −5.00000 | −0.193023 | ||||||||
\(672\) | 0 | 0 | ||||||||
\(673\) | 28.0000 | 1.07932 | 0.539660 | − | 0.841883i | \(-0.318553\pi\) | ||||
0.539660 | + | 0.841883i | \(0.318553\pi\) | |||||||
\(674\) | 0 | 0 | ||||||||
\(675\) | 1.00000 | 0.0384900 | ||||||||
\(676\) | 0 | 0 | ||||||||
\(677\) | 27.0000 | 1.03769 | 0.518847 | − | 0.854867i | \(-0.326361\pi\) | ||||
0.518847 | + | 0.854867i | \(0.326361\pi\) | |||||||
\(678\) | 0 | 0 | ||||||||
\(679\) | 35.0000 | 1.34318 | ||||||||
\(680\) | 0 | 0 | ||||||||
\(681\) | −22.0000 | −0.843042 | ||||||||
\(682\) | 0 | 0 | ||||||||
\(683\) | 10.0000 | 0.382639 | 0.191320 | − | 0.981528i | \(-0.438723\pi\) | ||||
0.191320 | + | 0.981528i | \(0.438723\pi\) | |||||||
\(684\) | 0 | 0 | ||||||||
\(685\) | −2.00000 | −0.0764161 | ||||||||
\(686\) | 0 | 0 | ||||||||
\(687\) | −16.0000 | −0.610438 | ||||||||
\(688\) | 0 | 0 | ||||||||
\(689\) | −9.00000 | −0.342873 | ||||||||
\(690\) | 0 | 0 | ||||||||
\(691\) | 18.0000 | 0.684752 | 0.342376 | − | 0.939563i | \(-0.388768\pi\) | ||||
0.342376 | + | 0.939563i | \(0.388768\pi\) | |||||||
\(692\) | 0 | 0 | ||||||||
\(693\) | 5.00000 | 0.189934 | ||||||||
\(694\) | 0 | 0 | ||||||||
\(695\) | 9.00000 | 0.341389 | ||||||||
\(696\) | 0 | 0 | ||||||||
\(697\) | 33.0000 | 1.24996 | ||||||||
\(698\) | 0 | 0 | ||||||||
\(699\) | −3.00000 | −0.113470 | ||||||||
\(700\) | 0 | 0 | ||||||||
\(701\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(702\) | 0 | 0 | ||||||||
\(703\) | −30.0000 | −1.13147 | ||||||||
\(704\) | 0 | 0 | ||||||||
\(705\) | 0 | 0 | ||||||||
\(706\) | 0 | 0 | ||||||||
\(707\) | 0 | 0 | ||||||||
\(708\) | 0 | 0 | ||||||||
\(709\) | 52.0000 | 1.95290 | 0.976450 | − | 0.215742i | \(-0.0692169\pi\) | ||||
0.976450 | + | 0.215742i | \(0.0692169\pi\) | |||||||
\(710\) | 0 | 0 | ||||||||
\(711\) | 17.0000 | 0.637550 | ||||||||
\(712\) | 0 | 0 | ||||||||
\(713\) | 0 | 0 | ||||||||
\(714\) | 0 | 0 | ||||||||
\(715\) | 1.00000 | 0.0373979 | ||||||||
\(716\) | 0 | 0 | ||||||||
\(717\) | −5.00000 | −0.186728 | ||||||||
\(718\) | 0 | 0 | ||||||||
\(719\) | −48.0000 | −1.79010 | −0.895049 | − | 0.445968i | \(-0.852860\pi\) | ||||
−0.895049 | + | 0.445968i | \(0.852860\pi\) | |||||||
\(720\) | 0 | 0 | ||||||||
\(721\) | 20.0000 | 0.744839 | ||||||||
\(722\) | 0 | 0 | ||||||||
\(723\) | 8.00000 | 0.297523 | ||||||||
\(724\) | 0 | 0 | ||||||||
\(725\) | 4.00000 | 0.148556 | ||||||||
\(726\) | 0 | 0 | ||||||||
\(727\) | −46.0000 | −1.70605 | −0.853023 | − | 0.521874i | \(-0.825233\pi\) | ||||
−0.853023 | + | 0.521874i | \(0.825233\pi\) | |||||||
\(728\) | 0 | 0 | ||||||||
\(729\) | 1.00000 | 0.0370370 | ||||||||
\(730\) | 0 | 0 | ||||||||
\(731\) | −18.0000 | −0.665754 | ||||||||
\(732\) | 0 | 0 | ||||||||
\(733\) | 27.0000 | 0.997268 | 0.498634 | − | 0.866813i | \(-0.333835\pi\) | ||||
0.498634 | + | 0.866813i | \(0.333835\pi\) | |||||||
\(734\) | 0 | 0 | ||||||||
\(735\) | −18.0000 | −0.663940 | ||||||||
\(736\) | 0 | 0 | ||||||||
\(737\) | 8.00000 | 0.294684 | ||||||||
\(738\) | 0 | 0 | ||||||||
\(739\) | 10.0000 | 0.367856 | 0.183928 | − | 0.982940i | \(-0.441119\pi\) | ||||
0.183928 | + | 0.982940i | \(0.441119\pi\) | |||||||
\(740\) | 0 | 0 | ||||||||
\(741\) | 6.00000 | 0.220416 | ||||||||
\(742\) | 0 | 0 | ||||||||
\(743\) | 38.0000 | 1.39408 | 0.697042 | − | 0.717030i | \(-0.254499\pi\) | ||||
0.697042 | + | 0.717030i | \(0.254499\pi\) | |||||||
\(744\) | 0 | 0 | ||||||||
\(745\) | −9.00000 | −0.329734 | ||||||||
\(746\) | 0 | 0 | ||||||||
\(747\) | 4.00000 | 0.146352 | ||||||||
\(748\) | 0 | 0 | ||||||||
\(749\) | −65.0000 | −2.37505 | ||||||||
\(750\) | 0 | 0 | ||||||||
\(751\) | 7.00000 | 0.255434 | 0.127717 | − | 0.991811i | \(-0.459235\pi\) | ||||
0.127717 | + | 0.991811i | \(0.459235\pi\) | |||||||
\(752\) | 0 | 0 | ||||||||
\(753\) | 12.0000 | 0.437304 | ||||||||
\(754\) | 0 | 0 | ||||||||
\(755\) | −4.00000 | −0.145575 | ||||||||
\(756\) | 0 | 0 | ||||||||
\(757\) | −8.00000 | −0.290765 | −0.145382 | − | 0.989376i | \(-0.546441\pi\) | ||||
−0.145382 | + | 0.989376i | \(0.546441\pi\) | |||||||
\(758\) | 0 | 0 | ||||||||
\(759\) | 3.00000 | 0.108893 | ||||||||
\(760\) | 0 | 0 | ||||||||
\(761\) | −42.0000 | −1.52250 | −0.761249 | − | 0.648459i | \(-0.775414\pi\) | ||||
−0.761249 | + | 0.648459i | \(0.775414\pi\) | |||||||
\(762\) | 0 | 0 | ||||||||
\(763\) | 40.0000 | 1.44810 | ||||||||
\(764\) | 0 | 0 | ||||||||
\(765\) | −3.00000 | −0.108465 | ||||||||
\(766\) | 0 | 0 | ||||||||
\(767\) | −12.0000 | −0.433295 | ||||||||
\(768\) | 0 | 0 | ||||||||
\(769\) | −54.0000 | −1.94729 | −0.973645 | − | 0.228069i | \(-0.926759\pi\) | ||||
−0.973645 | + | 0.228069i | \(0.926759\pi\) | |||||||
\(770\) | 0 | 0 | ||||||||
\(771\) | −10.0000 | −0.360141 | ||||||||
\(772\) | 0 | 0 | ||||||||
\(773\) | −36.0000 | −1.29483 | −0.647415 | − | 0.762138i | \(-0.724150\pi\) | ||||
−0.647415 | + | 0.762138i | \(0.724150\pi\) | |||||||
\(774\) | 0 | 0 | ||||||||
\(775\) | 0 | 0 | ||||||||
\(776\) | 0 | 0 | ||||||||
\(777\) | 25.0000 | 0.896870 | ||||||||
\(778\) | 0 | 0 | ||||||||
\(779\) | 66.0000 | 2.36470 | ||||||||
\(780\) | 0 | 0 | ||||||||
\(781\) | 13.0000 | 0.465177 | ||||||||
\(782\) | 0 | 0 | ||||||||
\(783\) | 4.00000 | 0.142948 | ||||||||
\(784\) | 0 | 0 | ||||||||
\(785\) | −18.0000 | −0.642448 | ||||||||
\(786\) | 0 | 0 | ||||||||
\(787\) | 32.0000 | 1.14068 | 0.570338 | − | 0.821410i | \(-0.306812\pi\) | ||||
0.570338 | + | 0.821410i | \(0.306812\pi\) | |||||||
\(788\) | 0 | 0 | ||||||||
\(789\) | −16.0000 | −0.569615 | ||||||||
\(790\) | 0 | 0 | ||||||||
\(791\) | −10.0000 | −0.355559 | ||||||||
\(792\) | 0 | 0 | ||||||||
\(793\) | 5.00000 | 0.177555 | ||||||||
\(794\) | 0 | 0 | ||||||||
\(795\) | 9.00000 | 0.319197 | ||||||||
\(796\) | 0 | 0 | ||||||||
\(797\) | −27.0000 | −0.956389 | −0.478195 | − | 0.878254i | \(-0.658709\pi\) | ||||
−0.478195 | + | 0.878254i | \(0.658709\pi\) | |||||||
\(798\) | 0 | 0 | ||||||||
\(799\) | 0 | 0 | ||||||||
\(800\) | 0 | 0 | ||||||||
\(801\) | −11.0000 | −0.388666 | ||||||||
\(802\) | 0 | 0 | ||||||||
\(803\) | 10.0000 | 0.352892 | ||||||||
\(804\) | 0 | 0 | ||||||||
\(805\) | −15.0000 | −0.528681 | ||||||||
\(806\) | 0 | 0 | ||||||||
\(807\) | −4.00000 | −0.140807 | ||||||||
\(808\) | 0 | 0 | ||||||||
\(809\) | 50.0000 | 1.75791 | 0.878953 | − | 0.476908i | \(-0.158243\pi\) | ||||
0.878953 | + | 0.476908i | \(0.158243\pi\) | |||||||
\(810\) | 0 | 0 | ||||||||
\(811\) | −2.00000 | −0.0702295 | −0.0351147 | − | 0.999383i | \(-0.511180\pi\) | ||||
−0.0351147 | + | 0.999383i | \(0.511180\pi\) | |||||||
\(812\) | 0 | 0 | ||||||||
\(813\) | −2.00000 | −0.0701431 | ||||||||
\(814\) | 0 | 0 | ||||||||
\(815\) | 1.00000 | 0.0350285 | ||||||||
\(816\) | 0 | 0 | ||||||||
\(817\) | −36.0000 | −1.25948 | ||||||||
\(818\) | 0 | 0 | ||||||||
\(819\) | −5.00000 | −0.174714 | ||||||||
\(820\) | 0 | 0 | ||||||||
\(821\) | −1.00000 | −0.0349002 | −0.0174501 | − | 0.999848i | \(-0.505555\pi\) | ||||
−0.0174501 | + | 0.999848i | \(0.505555\pi\) | |||||||
\(822\) | 0 | 0 | ||||||||
\(823\) | −12.0000 | −0.418294 | −0.209147 | − | 0.977884i | \(-0.567069\pi\) | ||||
−0.209147 | + | 0.977884i | \(0.567069\pi\) | |||||||
\(824\) | 0 | 0 | ||||||||
\(825\) | −1.00000 | −0.0348155 | ||||||||
\(826\) | 0 | 0 | ||||||||
\(827\) | 24.0000 | 0.834562 | 0.417281 | − | 0.908778i | \(-0.362983\pi\) | ||||
0.417281 | + | 0.908778i | \(0.362983\pi\) | |||||||
\(828\) | 0 | 0 | ||||||||
\(829\) | −14.0000 | −0.486240 | −0.243120 | − | 0.969996i | \(-0.578171\pi\) | ||||
−0.243120 | + | 0.969996i | \(0.578171\pi\) | |||||||
\(830\) | 0 | 0 | ||||||||
\(831\) | 16.0000 | 0.555034 | ||||||||
\(832\) | 0 | 0 | ||||||||
\(833\) | 54.0000 | 1.87099 | ||||||||
\(834\) | 0 | 0 | ||||||||
\(835\) | 24.0000 | 0.830554 | ||||||||
\(836\) | 0 | 0 | ||||||||
\(837\) | 0 | 0 | ||||||||
\(838\) | 0 | 0 | ||||||||
\(839\) | 23.0000 | 0.794048 | 0.397024 | − | 0.917808i | \(-0.370043\pi\) | ||||
0.397024 | + | 0.917808i | \(0.370043\pi\) | |||||||
\(840\) | 0 | 0 | ||||||||
\(841\) | −13.0000 | −0.448276 | ||||||||
\(842\) | 0 | 0 | ||||||||
\(843\) | 30.0000 | 1.03325 | ||||||||
\(844\) | 0 | 0 | ||||||||
\(845\) | −1.00000 | −0.0344010 | ||||||||
\(846\) | 0 | 0 | ||||||||
\(847\) | 50.0000 | 1.71802 | ||||||||
\(848\) | 0 | 0 | ||||||||
\(849\) | −24.0000 | −0.823678 | ||||||||
\(850\) | 0 | 0 | ||||||||
\(851\) | 15.0000 | 0.514193 | ||||||||
\(852\) | 0 | 0 | ||||||||
\(853\) | −27.0000 | −0.924462 | −0.462231 | − | 0.886759i | \(-0.652951\pi\) | ||||
−0.462231 | + | 0.886759i | \(0.652951\pi\) | |||||||
\(854\) | 0 | 0 | ||||||||
\(855\) | −6.00000 | −0.205196 | ||||||||
\(856\) | 0 | 0 | ||||||||
\(857\) | −47.0000 | −1.60549 | −0.802745 | − | 0.596323i | \(-0.796628\pi\) | ||||
−0.802745 | + | 0.596323i | \(0.796628\pi\) | |||||||
\(858\) | 0 | 0 | ||||||||
\(859\) | −29.0000 | −0.989467 | −0.494734 | − | 0.869045i | \(-0.664734\pi\) | ||||
−0.494734 | + | 0.869045i | \(0.664734\pi\) | |||||||
\(860\) | 0 | 0 | ||||||||
\(861\) | −55.0000 | −1.87439 | ||||||||
\(862\) | 0 | 0 | ||||||||
\(863\) | −6.00000 | −0.204242 | −0.102121 | − | 0.994772i | \(-0.532563\pi\) | ||||
−0.102121 | + | 0.994772i | \(0.532563\pi\) | |||||||
\(864\) | 0 | 0 | ||||||||
\(865\) | 18.0000 | 0.612018 | ||||||||
\(866\) | 0 | 0 | ||||||||
\(867\) | −8.00000 | −0.271694 | ||||||||
\(868\) | 0 | 0 | ||||||||
\(869\) | −17.0000 | −0.576686 | ||||||||
\(870\) | 0 | 0 | ||||||||
\(871\) | −8.00000 | −0.271070 | ||||||||
\(872\) | 0 | 0 | ||||||||
\(873\) | −7.00000 | −0.236914 | ||||||||
\(874\) | 0 | 0 | ||||||||
\(875\) | 5.00000 | 0.169031 | ||||||||
\(876\) | 0 | 0 | ||||||||
\(877\) | −38.0000 | −1.28317 | −0.641584 | − | 0.767052i | \(-0.721723\pi\) | ||||
−0.641584 | + | 0.767052i | \(0.721723\pi\) | |||||||
\(878\) | 0 | 0 | ||||||||
\(879\) | 12.0000 | 0.404750 | ||||||||
\(880\) | 0 | 0 | ||||||||
\(881\) | 40.0000 | 1.34763 | 0.673817 | − | 0.738898i | \(-0.264654\pi\) | ||||
0.673817 | + | 0.738898i | \(0.264654\pi\) | |||||||
\(882\) | 0 | 0 | ||||||||
\(883\) | −20.0000 | −0.673054 | −0.336527 | − | 0.941674i | \(-0.609252\pi\) | ||||
−0.336527 | + | 0.941674i | \(0.609252\pi\) | |||||||
\(884\) | 0 | 0 | ||||||||
\(885\) | 12.0000 | 0.403376 | ||||||||
\(886\) | 0 | 0 | ||||||||
\(887\) | −25.0000 | −0.839418 | −0.419709 | − | 0.907659i | \(-0.637868\pi\) | ||||
−0.419709 | + | 0.907659i | \(0.637868\pi\) | |||||||
\(888\) | 0 | 0 | ||||||||
\(889\) | 20.0000 | 0.670778 | ||||||||
\(890\) | 0 | 0 | ||||||||
\(891\) | −1.00000 | −0.0335013 | ||||||||
\(892\) | 0 | 0 | ||||||||
\(893\) | 0 | 0 | ||||||||
\(894\) | 0 | 0 | ||||||||
\(895\) | 18.0000 | 0.601674 | ||||||||
\(896\) | 0 | 0 | ||||||||
\(897\) | −3.00000 | −0.100167 | ||||||||
\(898\) | 0 | 0 | ||||||||
\(899\) | 0 | 0 | ||||||||
\(900\) | 0 | 0 | ||||||||
\(901\) | −27.0000 | −0.899500 | ||||||||
\(902\) | 0 | 0 | ||||||||
\(903\) | 30.0000 | 0.998337 | ||||||||
\(904\) | 0 | 0 | ||||||||
\(905\) | 23.0000 | 0.764546 | ||||||||
\(906\) | 0 | 0 | ||||||||
\(907\) | 18.0000 | 0.597680 | 0.298840 | − | 0.954303i | \(-0.403400\pi\) | ||||
0.298840 | + | 0.954303i | \(0.403400\pi\) | |||||||
\(908\) | 0 | 0 | ||||||||
\(909\) | 0 | 0 | ||||||||
\(910\) | 0 | 0 | ||||||||
\(911\) | −22.0000 | −0.728893 | −0.364446 | − | 0.931224i | \(-0.618742\pi\) | ||||
−0.364446 | + | 0.931224i | \(0.618742\pi\) | |||||||
\(912\) | 0 | 0 | ||||||||
\(913\) | −4.00000 | −0.132381 | ||||||||
\(914\) | 0 | 0 | ||||||||
\(915\) | −5.00000 | −0.165295 | ||||||||
\(916\) | 0 | 0 | ||||||||
\(917\) | −20.0000 | −0.660458 | ||||||||
\(918\) | 0 | 0 | ||||||||
\(919\) | 21.0000 | 0.692726 | 0.346363 | − | 0.938101i | \(-0.387417\pi\) | ||||
0.346363 | + | 0.938101i | \(0.387417\pi\) | |||||||
\(920\) | 0 | 0 | ||||||||
\(921\) | −25.0000 | −0.823778 | ||||||||
\(922\) | 0 | 0 | ||||||||
\(923\) | −13.0000 | −0.427900 | ||||||||
\(924\) | 0 | 0 | ||||||||
\(925\) | −5.00000 | −0.164399 | ||||||||
\(926\) | 0 | 0 | ||||||||
\(927\) | −4.00000 | −0.131377 | ||||||||
\(928\) | 0 | 0 | ||||||||
\(929\) | −23.0000 | −0.754606 | −0.377303 | − | 0.926090i | \(-0.623148\pi\) | ||||
−0.377303 | + | 0.926090i | \(0.623148\pi\) | |||||||
\(930\) | 0 | 0 | ||||||||
\(931\) | 108.000 | 3.53956 | ||||||||
\(932\) | 0 | 0 | ||||||||
\(933\) | 10.0000 | 0.327385 | ||||||||
\(934\) | 0 | 0 | ||||||||
\(935\) | 3.00000 | 0.0981105 | ||||||||
\(936\) | 0 | 0 | ||||||||
\(937\) | −44.0000 | −1.43742 | −0.718709 | − | 0.695311i | \(-0.755266\pi\) | ||||
−0.718709 | + | 0.695311i | \(0.755266\pi\) | |||||||
\(938\) | 0 | 0 | ||||||||
\(939\) | 6.00000 | 0.195803 | ||||||||
\(940\) | 0 | 0 | ||||||||
\(941\) | −11.0000 | −0.358590 | −0.179295 | − | 0.983795i | \(-0.557382\pi\) | ||||
−0.179295 | + | 0.983795i | \(0.557382\pi\) | |||||||
\(942\) | 0 | 0 | ||||||||
\(943\) | −33.0000 | −1.07463 | ||||||||
\(944\) | 0 | 0 | ||||||||
\(945\) | 5.00000 | 0.162650 | ||||||||
\(946\) | 0 | 0 | ||||||||
\(947\) | 32.0000 | 1.03986 | 0.519930 | − | 0.854209i | \(-0.325958\pi\) | ||||
0.519930 | + | 0.854209i | \(0.325958\pi\) | |||||||
\(948\) | 0 | 0 | ||||||||
\(949\) | −10.0000 | −0.324614 | ||||||||
\(950\) | 0 | 0 | ||||||||
\(951\) | 18.0000 | 0.583690 | ||||||||
\(952\) | 0 | 0 | ||||||||
\(953\) | −25.0000 | −0.809829 | −0.404915 | − | 0.914354i | \(-0.632699\pi\) | ||||
−0.404915 | + | 0.914354i | \(0.632699\pi\) | |||||||
\(954\) | 0 | 0 | ||||||||
\(955\) | 18.0000 | 0.582466 | ||||||||
\(956\) | 0 | 0 | ||||||||
\(957\) | −4.00000 | −0.129302 | ||||||||
\(958\) | 0 | 0 | ||||||||
\(959\) | −10.0000 | −0.322917 | ||||||||
\(960\) | 0 | 0 | ||||||||
\(961\) | −31.0000 | −1.00000 | ||||||||
\(962\) | 0 | 0 | ||||||||
\(963\) | 13.0000 | 0.418919 | ||||||||
\(964\) | 0 | 0 | ||||||||
\(965\) | 21.0000 | 0.676014 | ||||||||
\(966\) | 0 | 0 | ||||||||
\(967\) | −56.0000 | −1.80084 | −0.900419 | − | 0.435023i | \(-0.856740\pi\) | ||||
−0.900419 | + | 0.435023i | \(0.856740\pi\) | |||||||
\(968\) | 0 | 0 | ||||||||
\(969\) | 18.0000 | 0.578243 | ||||||||
\(970\) | 0 | 0 | ||||||||
\(971\) | 6.00000 | 0.192549 | 0.0962746 | − | 0.995355i | \(-0.469307\pi\) | ||||
0.0962746 | + | 0.995355i | \(0.469307\pi\) | |||||||
\(972\) | 0 | 0 | ||||||||
\(973\) | 45.0000 | 1.44263 | ||||||||
\(974\) | 0 | 0 | ||||||||
\(975\) | 1.00000 | 0.0320256 | ||||||||
\(976\) | 0 | 0 | ||||||||
\(977\) | 30.0000 | 0.959785 | 0.479893 | − | 0.877327i | \(-0.340676\pi\) | ||||
0.479893 | + | 0.877327i | \(0.340676\pi\) | |||||||
\(978\) | 0 | 0 | ||||||||
\(979\) | 11.0000 | 0.351562 | ||||||||
\(980\) | 0 | 0 | ||||||||
\(981\) | −8.00000 | −0.255420 | ||||||||
\(982\) | 0 | 0 | ||||||||
\(983\) | 16.0000 | 0.510321 | 0.255160 | − | 0.966899i | \(-0.417872\pi\) | ||||
0.255160 | + | 0.966899i | \(0.417872\pi\) | |||||||
\(984\) | 0 | 0 | ||||||||
\(985\) | −18.0000 | −0.573528 | ||||||||
\(986\) | 0 | 0 | ||||||||
\(987\) | 0 | 0 | ||||||||
\(988\) | 0 | 0 | ||||||||
\(989\) | 18.0000 | 0.572367 | ||||||||
\(990\) | 0 | 0 | ||||||||
\(991\) | 35.0000 | 1.11181 | 0.555906 | − | 0.831245i | \(-0.312372\pi\) | ||||
0.555906 | + | 0.831245i | \(0.312372\pi\) | |||||||
\(992\) | 0 | 0 | ||||||||
\(993\) | 14.0000 | 0.444277 | ||||||||
\(994\) | 0 | 0 | ||||||||
\(995\) | 8.00000 | 0.253617 | ||||||||
\(996\) | 0 | 0 | ||||||||
\(997\) | −56.0000 | −1.77354 | −0.886769 | − | 0.462213i | \(-0.847056\pi\) | ||||
−0.886769 | + | 0.462213i | \(0.847056\pi\) | |||||||
\(998\) | 0 | 0 | ||||||||
\(999\) | −5.00000 | −0.158193 |
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
1.1 | even | 1 | trivial | 6240.2.a.q.1.1 | yes | 1 | |
4.3 | odd | 2 | 6240.2.a.h.1.1 | ✓ | 1 |
By twisted newform | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
6240.2.a.h.1.1 | ✓ | 1 | 4.3 | odd | 2 | ||
6240.2.a.q.1.1 | yes | 1 | 1.1 | even | 1 | trivial |