Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [6075,2,Mod(1,6075)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(6075, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([0, 0]))
N = Newforms(chi, 2, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("6075.1");
S:= CuspForms(chi, 2);
N := Newforms(S);
Level: | \( N \) | \(=\) | \( 6075 = 3^{5} \cdot 5^{2} \) |
Weight: | \( k \) | \(=\) | \( 2 \) |
Character orbit: | \([\chi]\) | \(=\) | 6075.a (trivial) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | yes |
Analytic conductor: | \(48.5091192279\) |
Analytic rank: | \(1\) |
Dimension: | \(2\) |
Coefficient field: | \(\Q(\sqrt{6}) \) |
comment: defining polynomial
gp: f.mod \\ as an extension of the character field
|
|
Defining polynomial: | \( x^{2} - 6 \) |
Coefficient ring: | \(\Z[a_1, a_2]\) |
Coefficient ring index: | \( 1 \) |
Twist minimal: | no (minimal twist has level 243) |
Fricke sign: | \(1\) |
Sato-Tate group: | $\mathrm{SU}(2)$ |
Embedding invariants
Embedding label | 1.1 | ||
Root | \(-2.44949\) of defining polynomial | ||
Character | \(\chi\) | \(=\) | 6075.1 |
$q$-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Coefficient data
For each \(n\) we display the coefficients of the \(q\)-expansion \(a_n\), the Satake parameters \(\alpha_p\), and the Satake angles \(\theta_p = \textrm{Arg}(\alpha_p)\).
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
\(n\) | \(a_n\) | \(a_n / n^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_n \) | \( \theta_n \) | ||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
\(p\) | \(a_p\) | \(a_p / p^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_p\) | \( \theta_p \) | ||||||
\(2\) | −2.44949 | −1.73205 | −0.866025 | − | 0.500000i | \(-0.833333\pi\) | ||||
−0.866025 | + | 0.500000i | \(0.833333\pi\) | |||||||
\(3\) | 0 | 0 | ||||||||
\(4\) | 4.00000 | 2.00000 | ||||||||
\(5\) | 0 | 0 | ||||||||
\(6\) | 0 | 0 | ||||||||
\(7\) | −2.00000 | −0.755929 | −0.377964 | − | 0.925820i | \(-0.623376\pi\) | ||||
−0.377964 | + | 0.925820i | \(0.623376\pi\) | |||||||
\(8\) | −4.89898 | −1.73205 | ||||||||
\(9\) | 0 | 0 | ||||||||
\(10\) | 0 | 0 | ||||||||
\(11\) | 2.44949 | 0.738549 | 0.369274 | − | 0.929320i | \(-0.379606\pi\) | ||||
0.369274 | + | 0.929320i | \(0.379606\pi\) | |||||||
\(12\) | 0 | 0 | ||||||||
\(13\) | 1.00000 | 0.277350 | 0.138675 | − | 0.990338i | \(-0.455716\pi\) | ||||
0.138675 | + | 0.990338i | \(0.455716\pi\) | |||||||
\(14\) | 4.89898 | 1.30931 | ||||||||
\(15\) | 0 | 0 | ||||||||
\(16\) | 4.00000 | 1.00000 | ||||||||
\(17\) | 7.34847 | 1.78227 | 0.891133 | − | 0.453743i | \(-0.149911\pi\) | ||||
0.891133 | + | 0.453743i | \(0.149911\pi\) | |||||||
\(18\) | 0 | 0 | ||||||||
\(19\) | −1.00000 | −0.229416 | −0.114708 | − | 0.993399i | \(-0.536593\pi\) | ||||
−0.114708 | + | 0.993399i | \(0.536593\pi\) | |||||||
\(20\) | 0 | 0 | ||||||||
\(21\) | 0 | 0 | ||||||||
\(22\) | −6.00000 | −1.27920 | ||||||||
\(23\) | 2.44949 | 0.510754 | 0.255377 | − | 0.966842i | \(-0.417800\pi\) | ||||
0.255377 | + | 0.966842i | \(0.417800\pi\) | |||||||
\(24\) | 0 | 0 | ||||||||
\(25\) | 0 | 0 | ||||||||
\(26\) | −2.44949 | −0.480384 | ||||||||
\(27\) | 0 | 0 | ||||||||
\(28\) | −8.00000 | −1.51186 | ||||||||
\(29\) | −4.89898 | −0.909718 | −0.454859 | − | 0.890564i | \(-0.650310\pi\) | ||||
−0.454859 | + | 0.890564i | \(0.650310\pi\) | |||||||
\(30\) | 0 | 0 | ||||||||
\(31\) | −1.00000 | −0.179605 | −0.0898027 | − | 0.995960i | \(-0.528624\pi\) | ||||
−0.0898027 | + | 0.995960i | \(0.528624\pi\) | |||||||
\(32\) | 0 | 0 | ||||||||
\(33\) | 0 | 0 | ||||||||
\(34\) | −18.0000 | −3.08697 | ||||||||
\(35\) | 0 | 0 | ||||||||
\(36\) | 0 | 0 | ||||||||
\(37\) | −8.00000 | −1.31519 | −0.657596 | − | 0.753371i | \(-0.728427\pi\) | ||||
−0.657596 | + | 0.753371i | \(0.728427\pi\) | |||||||
\(38\) | 2.44949 | 0.397360 | ||||||||
\(39\) | 0 | 0 | ||||||||
\(40\) | 0 | 0 | ||||||||
\(41\) | 4.89898 | 0.765092 | 0.382546 | − | 0.923936i | \(-0.375047\pi\) | ||||
0.382546 | + | 0.923936i | \(0.375047\pi\) | |||||||
\(42\) | 0 | 0 | ||||||||
\(43\) | −11.0000 | −1.67748 | −0.838742 | − | 0.544529i | \(-0.816708\pi\) | ||||
−0.838742 | + | 0.544529i | \(0.816708\pi\) | |||||||
\(44\) | 9.79796 | 1.47710 | ||||||||
\(45\) | 0 | 0 | ||||||||
\(46\) | −6.00000 | −0.884652 | ||||||||
\(47\) | −9.79796 | −1.42918 | −0.714590 | − | 0.699544i | \(-0.753387\pi\) | ||||
−0.714590 | + | 0.699544i | \(0.753387\pi\) | |||||||
\(48\) | 0 | 0 | ||||||||
\(49\) | −3.00000 | −0.428571 | ||||||||
\(50\) | 0 | 0 | ||||||||
\(51\) | 0 | 0 | ||||||||
\(52\) | 4.00000 | 0.554700 | ||||||||
\(53\) | −7.34847 | −1.00939 | −0.504695 | − | 0.863298i | \(-0.668395\pi\) | ||||
−0.504695 | + | 0.863298i | \(0.668395\pi\) | |||||||
\(54\) | 0 | 0 | ||||||||
\(55\) | 0 | 0 | ||||||||
\(56\) | 9.79796 | 1.30931 | ||||||||
\(57\) | 0 | 0 | ||||||||
\(58\) | 12.0000 | 1.57568 | ||||||||
\(59\) | −2.44949 | −0.318896 | −0.159448 | − | 0.987206i | \(-0.550971\pi\) | ||||
−0.159448 | + | 0.987206i | \(0.550971\pi\) | |||||||
\(60\) | 0 | 0 | ||||||||
\(61\) | 5.00000 | 0.640184 | 0.320092 | − | 0.947386i | \(-0.396286\pi\) | ||||
0.320092 | + | 0.947386i | \(0.396286\pi\) | |||||||
\(62\) | 2.44949 | 0.311086 | ||||||||
\(63\) | 0 | 0 | ||||||||
\(64\) | −8.00000 | −1.00000 | ||||||||
\(65\) | 0 | 0 | ||||||||
\(66\) | 0 | 0 | ||||||||
\(67\) | 7.00000 | 0.855186 | 0.427593 | − | 0.903971i | \(-0.359362\pi\) | ||||
0.427593 | + | 0.903971i | \(0.359362\pi\) | |||||||
\(68\) | 29.3939 | 3.56453 | ||||||||
\(69\) | 0 | 0 | ||||||||
\(70\) | 0 | 0 | ||||||||
\(71\) | 7.34847 | 0.872103 | 0.436051 | − | 0.899922i | \(-0.356377\pi\) | ||||
0.436051 | + | 0.899922i | \(0.356377\pi\) | |||||||
\(72\) | 0 | 0 | ||||||||
\(73\) | −11.0000 | −1.28745 | −0.643726 | − | 0.765256i | \(-0.722612\pi\) | ||||
−0.643726 | + | 0.765256i | \(0.722612\pi\) | |||||||
\(74\) | 19.5959 | 2.27798 | ||||||||
\(75\) | 0 | 0 | ||||||||
\(76\) | −4.00000 | −0.458831 | ||||||||
\(77\) | −4.89898 | −0.558291 | ||||||||
\(78\) | 0 | 0 | ||||||||
\(79\) | −7.00000 | −0.787562 | −0.393781 | − | 0.919204i | \(-0.628833\pi\) | ||||
−0.393781 | + | 0.919204i | \(0.628833\pi\) | |||||||
\(80\) | 0 | 0 | ||||||||
\(81\) | 0 | 0 | ||||||||
\(82\) | −12.0000 | −1.32518 | ||||||||
\(83\) | 12.2474 | 1.34433 | 0.672166 | − | 0.740400i | \(-0.265364\pi\) | ||||
0.672166 | + | 0.740400i | \(0.265364\pi\) | |||||||
\(84\) | 0 | 0 | ||||||||
\(85\) | 0 | 0 | ||||||||
\(86\) | 26.9444 | 2.90549 | ||||||||
\(87\) | 0 | 0 | ||||||||
\(88\) | −12.0000 | −1.27920 | ||||||||
\(89\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(90\) | 0 | 0 | ||||||||
\(91\) | −2.00000 | −0.209657 | ||||||||
\(92\) | 9.79796 | 1.02151 | ||||||||
\(93\) | 0 | 0 | ||||||||
\(94\) | 24.0000 | 2.47541 | ||||||||
\(95\) | 0 | 0 | ||||||||
\(96\) | 0 | 0 | ||||||||
\(97\) | 7.00000 | 0.710742 | 0.355371 | − | 0.934725i | \(-0.384354\pi\) | ||||
0.355371 | + | 0.934725i | \(0.384354\pi\) | |||||||
\(98\) | 7.34847 | 0.742307 | ||||||||
\(99\) | 0 | 0 | ||||||||
\(100\) | 0 | 0 | ||||||||
\(101\) | −4.89898 | −0.487467 | −0.243733 | − | 0.969842i | \(-0.578372\pi\) | ||||
−0.243733 | + | 0.969842i | \(0.578372\pi\) | |||||||
\(102\) | 0 | 0 | ||||||||
\(103\) | 7.00000 | 0.689730 | 0.344865 | − | 0.938652i | \(-0.387925\pi\) | ||||
0.344865 | + | 0.938652i | \(0.387925\pi\) | |||||||
\(104\) | −4.89898 | −0.480384 | ||||||||
\(105\) | 0 | 0 | ||||||||
\(106\) | 18.0000 | 1.74831 | ||||||||
\(107\) | −14.6969 | −1.42081 | −0.710403 | − | 0.703795i | \(-0.751487\pi\) | ||||
−0.710403 | + | 0.703795i | \(0.751487\pi\) | |||||||
\(108\) | 0 | 0 | ||||||||
\(109\) | −1.00000 | −0.0957826 | −0.0478913 | − | 0.998853i | \(-0.515250\pi\) | ||||
−0.0478913 | + | 0.998853i | \(0.515250\pi\) | |||||||
\(110\) | 0 | 0 | ||||||||
\(111\) | 0 | 0 | ||||||||
\(112\) | −8.00000 | −0.755929 | ||||||||
\(113\) | 9.79796 | 0.921714 | 0.460857 | − | 0.887474i | \(-0.347542\pi\) | ||||
0.460857 | + | 0.887474i | \(0.347542\pi\) | |||||||
\(114\) | 0 | 0 | ||||||||
\(115\) | 0 | 0 | ||||||||
\(116\) | −19.5959 | −1.81944 | ||||||||
\(117\) | 0 | 0 | ||||||||
\(118\) | 6.00000 | 0.552345 | ||||||||
\(119\) | −14.6969 | −1.34727 | ||||||||
\(120\) | 0 | 0 | ||||||||
\(121\) | −5.00000 | −0.454545 | ||||||||
\(122\) | −12.2474 | −1.10883 | ||||||||
\(123\) | 0 | 0 | ||||||||
\(124\) | −4.00000 | −0.359211 | ||||||||
\(125\) | 0 | 0 | ||||||||
\(126\) | 0 | 0 | ||||||||
\(127\) | 19.0000 | 1.68598 | 0.842989 | − | 0.537931i | \(-0.180794\pi\) | ||||
0.842989 | + | 0.537931i | \(0.180794\pi\) | |||||||
\(128\) | 19.5959 | 1.73205 | ||||||||
\(129\) | 0 | 0 | ||||||||
\(130\) | 0 | 0 | ||||||||
\(131\) | 12.2474 | 1.07006 | 0.535032 | − | 0.844832i | \(-0.320299\pi\) | ||||
0.535032 | + | 0.844832i | \(0.320299\pi\) | |||||||
\(132\) | 0 | 0 | ||||||||
\(133\) | 2.00000 | 0.173422 | ||||||||
\(134\) | −17.1464 | −1.48123 | ||||||||
\(135\) | 0 | 0 | ||||||||
\(136\) | −36.0000 | −3.08697 | ||||||||
\(137\) | −9.79796 | −0.837096 | −0.418548 | − | 0.908195i | \(-0.637461\pi\) | ||||
−0.418548 | + | 0.908195i | \(0.637461\pi\) | |||||||
\(138\) | 0 | 0 | ||||||||
\(139\) | −10.0000 | −0.848189 | −0.424094 | − | 0.905618i | \(-0.639408\pi\) | ||||
−0.424094 | + | 0.905618i | \(0.639408\pi\) | |||||||
\(140\) | 0 | 0 | ||||||||
\(141\) | 0 | 0 | ||||||||
\(142\) | −18.0000 | −1.51053 | ||||||||
\(143\) | 2.44949 | 0.204837 | ||||||||
\(144\) | 0 | 0 | ||||||||
\(145\) | 0 | 0 | ||||||||
\(146\) | 26.9444 | 2.22993 | ||||||||
\(147\) | 0 | 0 | ||||||||
\(148\) | −32.0000 | −2.63038 | ||||||||
\(149\) | 12.2474 | 1.00335 | 0.501675 | − | 0.865056i | \(-0.332717\pi\) | ||||
0.501675 | + | 0.865056i | \(0.332717\pi\) | |||||||
\(150\) | 0 | 0 | ||||||||
\(151\) | 5.00000 | 0.406894 | 0.203447 | − | 0.979086i | \(-0.434786\pi\) | ||||
0.203447 | + | 0.979086i | \(0.434786\pi\) | |||||||
\(152\) | 4.89898 | 0.397360 | ||||||||
\(153\) | 0 | 0 | ||||||||
\(154\) | 12.0000 | 0.966988 | ||||||||
\(155\) | 0 | 0 | ||||||||
\(156\) | 0 | 0 | ||||||||
\(157\) | −17.0000 | −1.35675 | −0.678374 | − | 0.734717i | \(-0.737315\pi\) | ||||
−0.678374 | + | 0.734717i | \(0.737315\pi\) | |||||||
\(158\) | 17.1464 | 1.36410 | ||||||||
\(159\) | 0 | 0 | ||||||||
\(160\) | 0 | 0 | ||||||||
\(161\) | −4.89898 | −0.386094 | ||||||||
\(162\) | 0 | 0 | ||||||||
\(163\) | 10.0000 | 0.783260 | 0.391630 | − | 0.920123i | \(-0.371911\pi\) | ||||
0.391630 | + | 0.920123i | \(0.371911\pi\) | |||||||
\(164\) | 19.5959 | 1.53018 | ||||||||
\(165\) | 0 | 0 | ||||||||
\(166\) | −30.0000 | −2.32845 | ||||||||
\(167\) | −4.89898 | −0.379094 | −0.189547 | − | 0.981872i | \(-0.560702\pi\) | ||||
−0.189547 | + | 0.981872i | \(0.560702\pi\) | |||||||
\(168\) | 0 | 0 | ||||||||
\(169\) | −12.0000 | −0.923077 | ||||||||
\(170\) | 0 | 0 | ||||||||
\(171\) | 0 | 0 | ||||||||
\(172\) | −44.0000 | −3.35497 | ||||||||
\(173\) | −9.79796 | −0.744925 | −0.372463 | − | 0.928047i | \(-0.621486\pi\) | ||||
−0.372463 | + | 0.928047i | \(0.621486\pi\) | |||||||
\(174\) | 0 | 0 | ||||||||
\(175\) | 0 | 0 | ||||||||
\(176\) | 9.79796 | 0.738549 | ||||||||
\(177\) | 0 | 0 | ||||||||
\(178\) | 0 | 0 | ||||||||
\(179\) | −14.6969 | −1.09850 | −0.549250 | − | 0.835658i | \(-0.685087\pi\) | ||||
−0.549250 | + | 0.835658i | \(0.685087\pi\) | |||||||
\(180\) | 0 | 0 | ||||||||
\(181\) | 8.00000 | 0.594635 | 0.297318 | − | 0.954779i | \(-0.403908\pi\) | ||||
0.297318 | + | 0.954779i | \(0.403908\pi\) | |||||||
\(182\) | 4.89898 | 0.363137 | ||||||||
\(183\) | 0 | 0 | ||||||||
\(184\) | −12.0000 | −0.884652 | ||||||||
\(185\) | 0 | 0 | ||||||||
\(186\) | 0 | 0 | ||||||||
\(187\) | 18.0000 | 1.31629 | ||||||||
\(188\) | −39.1918 | −2.85836 | ||||||||
\(189\) | 0 | 0 | ||||||||
\(190\) | 0 | 0 | ||||||||
\(191\) | 9.79796 | 0.708955 | 0.354478 | − | 0.935064i | \(-0.384659\pi\) | ||||
0.354478 | + | 0.935064i | \(0.384659\pi\) | |||||||
\(192\) | 0 | 0 | ||||||||
\(193\) | −11.0000 | −0.791797 | −0.395899 | − | 0.918294i | \(-0.629567\pi\) | ||||
−0.395899 | + | 0.918294i | \(0.629567\pi\) | |||||||
\(194\) | −17.1464 | −1.23104 | ||||||||
\(195\) | 0 | 0 | ||||||||
\(196\) | −12.0000 | −0.857143 | ||||||||
\(197\) | −14.6969 | −1.04711 | −0.523557 | − | 0.851991i | \(-0.675395\pi\) | ||||
−0.523557 | + | 0.851991i | \(0.675395\pi\) | |||||||
\(198\) | 0 | 0 | ||||||||
\(199\) | −1.00000 | −0.0708881 | −0.0354441 | − | 0.999372i | \(-0.511285\pi\) | ||||
−0.0354441 | + | 0.999372i | \(0.511285\pi\) | |||||||
\(200\) | 0 | 0 | ||||||||
\(201\) | 0 | 0 | ||||||||
\(202\) | 12.0000 | 0.844317 | ||||||||
\(203\) | 9.79796 | 0.687682 | ||||||||
\(204\) | 0 | 0 | ||||||||
\(205\) | 0 | 0 | ||||||||
\(206\) | −17.1464 | −1.19465 | ||||||||
\(207\) | 0 | 0 | ||||||||
\(208\) | 4.00000 | 0.277350 | ||||||||
\(209\) | −2.44949 | −0.169435 | ||||||||
\(210\) | 0 | 0 | ||||||||
\(211\) | −1.00000 | −0.0688428 | −0.0344214 | − | 0.999407i | \(-0.510959\pi\) | ||||
−0.0344214 | + | 0.999407i | \(0.510959\pi\) | |||||||
\(212\) | −29.3939 | −2.01878 | ||||||||
\(213\) | 0 | 0 | ||||||||
\(214\) | 36.0000 | 2.46091 | ||||||||
\(215\) | 0 | 0 | ||||||||
\(216\) | 0 | 0 | ||||||||
\(217\) | 2.00000 | 0.135769 | ||||||||
\(218\) | 2.44949 | 0.165900 | ||||||||
\(219\) | 0 | 0 | ||||||||
\(220\) | 0 | 0 | ||||||||
\(221\) | 7.34847 | 0.494312 | ||||||||
\(222\) | 0 | 0 | ||||||||
\(223\) | 7.00000 | 0.468755 | 0.234377 | − | 0.972146i | \(-0.424695\pi\) | ||||
0.234377 | + | 0.972146i | \(0.424695\pi\) | |||||||
\(224\) | 0 | 0 | ||||||||
\(225\) | 0 | 0 | ||||||||
\(226\) | −24.0000 | −1.59646 | ||||||||
\(227\) | −9.79796 | −0.650313 | −0.325157 | − | 0.945660i | \(-0.605417\pi\) | ||||
−0.325157 | + | 0.945660i | \(0.605417\pi\) | |||||||
\(228\) | 0 | 0 | ||||||||
\(229\) | −1.00000 | −0.0660819 | −0.0330409 | − | 0.999454i | \(-0.510519\pi\) | ||||
−0.0330409 | + | 0.999454i | \(0.510519\pi\) | |||||||
\(230\) | 0 | 0 | ||||||||
\(231\) | 0 | 0 | ||||||||
\(232\) | 24.0000 | 1.57568 | ||||||||
\(233\) | 7.34847 | 0.481414 | 0.240707 | − | 0.970598i | \(-0.422621\pi\) | ||||
0.240707 | + | 0.970598i | \(0.422621\pi\) | |||||||
\(234\) | 0 | 0 | ||||||||
\(235\) | 0 | 0 | ||||||||
\(236\) | −9.79796 | −0.637793 | ||||||||
\(237\) | 0 | 0 | ||||||||
\(238\) | 36.0000 | 2.33353 | ||||||||
\(239\) | −2.44949 | −0.158444 | −0.0792222 | − | 0.996857i | \(-0.525244\pi\) | ||||
−0.0792222 | + | 0.996857i | \(0.525244\pi\) | |||||||
\(240\) | 0 | 0 | ||||||||
\(241\) | −16.0000 | −1.03065 | −0.515325 | − | 0.856995i | \(-0.672329\pi\) | ||||
−0.515325 | + | 0.856995i | \(0.672329\pi\) | |||||||
\(242\) | 12.2474 | 0.787296 | ||||||||
\(243\) | 0 | 0 | ||||||||
\(244\) | 20.0000 | 1.28037 | ||||||||
\(245\) | 0 | 0 | ||||||||
\(246\) | 0 | 0 | ||||||||
\(247\) | −1.00000 | −0.0636285 | ||||||||
\(248\) | 4.89898 | 0.311086 | ||||||||
\(249\) | 0 | 0 | ||||||||
\(250\) | 0 | 0 | ||||||||
\(251\) | −7.34847 | −0.463831 | −0.231916 | − | 0.972736i | \(-0.574499\pi\) | ||||
−0.231916 | + | 0.972736i | \(0.574499\pi\) | |||||||
\(252\) | 0 | 0 | ||||||||
\(253\) | 6.00000 | 0.377217 | ||||||||
\(254\) | −46.5403 | −2.92020 | ||||||||
\(255\) | 0 | 0 | ||||||||
\(256\) | −32.0000 | −2.00000 | ||||||||
\(257\) | 17.1464 | 1.06956 | 0.534782 | − | 0.844990i | \(-0.320394\pi\) | ||||
0.534782 | + | 0.844990i | \(0.320394\pi\) | |||||||
\(258\) | 0 | 0 | ||||||||
\(259\) | 16.0000 | 0.994192 | ||||||||
\(260\) | 0 | 0 | ||||||||
\(261\) | 0 | 0 | ||||||||
\(262\) | −30.0000 | −1.85341 | ||||||||
\(263\) | 26.9444 | 1.66146 | 0.830731 | − | 0.556674i | \(-0.187923\pi\) | ||||
0.830731 | + | 0.556674i | \(0.187923\pi\) | |||||||
\(264\) | 0 | 0 | ||||||||
\(265\) | 0 | 0 | ||||||||
\(266\) | −4.89898 | −0.300376 | ||||||||
\(267\) | 0 | 0 | ||||||||
\(268\) | 28.0000 | 1.71037 | ||||||||
\(269\) | −22.0454 | −1.34413 | −0.672066 | − | 0.740491i | \(-0.734593\pi\) | ||||
−0.672066 | + | 0.740491i | \(0.734593\pi\) | |||||||
\(270\) | 0 | 0 | ||||||||
\(271\) | −7.00000 | −0.425220 | −0.212610 | − | 0.977137i | \(-0.568196\pi\) | ||||
−0.212610 | + | 0.977137i | \(0.568196\pi\) | |||||||
\(272\) | 29.3939 | 1.78227 | ||||||||
\(273\) | 0 | 0 | ||||||||
\(274\) | 24.0000 | 1.44989 | ||||||||
\(275\) | 0 | 0 | ||||||||
\(276\) | 0 | 0 | ||||||||
\(277\) | −11.0000 | −0.660926 | −0.330463 | − | 0.943819i | \(-0.607205\pi\) | ||||
−0.330463 | + | 0.943819i | \(0.607205\pi\) | |||||||
\(278\) | 24.4949 | 1.46911 | ||||||||
\(279\) | 0 | 0 | ||||||||
\(280\) | 0 | 0 | ||||||||
\(281\) | −12.2474 | −0.730622 | −0.365311 | − | 0.930886i | \(-0.619037\pi\) | ||||
−0.365311 | + | 0.930886i | \(0.619037\pi\) | |||||||
\(282\) | 0 | 0 | ||||||||
\(283\) | −17.0000 | −1.01055 | −0.505273 | − | 0.862960i | \(-0.668608\pi\) | ||||
−0.505273 | + | 0.862960i | \(0.668608\pi\) | |||||||
\(284\) | 29.3939 | 1.74421 | ||||||||
\(285\) | 0 | 0 | ||||||||
\(286\) | −6.00000 | −0.354787 | ||||||||
\(287\) | −9.79796 | −0.578355 | ||||||||
\(288\) | 0 | 0 | ||||||||
\(289\) | 37.0000 | 2.17647 | ||||||||
\(290\) | 0 | 0 | ||||||||
\(291\) | 0 | 0 | ||||||||
\(292\) | −44.0000 | −2.57491 | ||||||||
\(293\) | −4.89898 | −0.286201 | −0.143101 | − | 0.989708i | \(-0.545707\pi\) | ||||
−0.143101 | + | 0.989708i | \(0.545707\pi\) | |||||||
\(294\) | 0 | 0 | ||||||||
\(295\) | 0 | 0 | ||||||||
\(296\) | 39.1918 | 2.27798 | ||||||||
\(297\) | 0 | 0 | ||||||||
\(298\) | −30.0000 | −1.73785 | ||||||||
\(299\) | 2.44949 | 0.141658 | ||||||||
\(300\) | 0 | 0 | ||||||||
\(301\) | 22.0000 | 1.26806 | ||||||||
\(302\) | −12.2474 | −0.704761 | ||||||||
\(303\) | 0 | 0 | ||||||||
\(304\) | −4.00000 | −0.229416 | ||||||||
\(305\) | 0 | 0 | ||||||||
\(306\) | 0 | 0 | ||||||||
\(307\) | −2.00000 | −0.114146 | −0.0570730 | − | 0.998370i | \(-0.518177\pi\) | ||||
−0.0570730 | + | 0.998370i | \(0.518177\pi\) | |||||||
\(308\) | −19.5959 | −1.11658 | ||||||||
\(309\) | 0 | 0 | ||||||||
\(310\) | 0 | 0 | ||||||||
\(311\) | −24.4949 | −1.38898 | −0.694489 | − | 0.719503i | \(-0.744370\pi\) | ||||
−0.694489 | + | 0.719503i | \(0.744370\pi\) | |||||||
\(312\) | 0 | 0 | ||||||||
\(313\) | 16.0000 | 0.904373 | 0.452187 | − | 0.891923i | \(-0.350644\pi\) | ||||
0.452187 | + | 0.891923i | \(0.350644\pi\) | |||||||
\(314\) | 41.6413 | 2.34996 | ||||||||
\(315\) | 0 | 0 | ||||||||
\(316\) | −28.0000 | −1.57512 | ||||||||
\(317\) | −9.79796 | −0.550308 | −0.275154 | − | 0.961400i | \(-0.588729\pi\) | ||||
−0.275154 | + | 0.961400i | \(0.588729\pi\) | |||||||
\(318\) | 0 | 0 | ||||||||
\(319\) | −12.0000 | −0.671871 | ||||||||
\(320\) | 0 | 0 | ||||||||
\(321\) | 0 | 0 | ||||||||
\(322\) | 12.0000 | 0.668734 | ||||||||
\(323\) | −7.34847 | −0.408880 | ||||||||
\(324\) | 0 | 0 | ||||||||
\(325\) | 0 | 0 | ||||||||
\(326\) | −24.4949 | −1.35665 | ||||||||
\(327\) | 0 | 0 | ||||||||
\(328\) | −24.0000 | −1.32518 | ||||||||
\(329\) | 19.5959 | 1.08036 | ||||||||
\(330\) | 0 | 0 | ||||||||
\(331\) | −7.00000 | −0.384755 | −0.192377 | − | 0.981321i | \(-0.561620\pi\) | ||||
−0.192377 | + | 0.981321i | \(0.561620\pi\) | |||||||
\(332\) | 48.9898 | 2.68866 | ||||||||
\(333\) | 0 | 0 | ||||||||
\(334\) | 12.0000 | 0.656611 | ||||||||
\(335\) | 0 | 0 | ||||||||
\(336\) | 0 | 0 | ||||||||
\(337\) | 28.0000 | 1.52526 | 0.762629 | − | 0.646837i | \(-0.223908\pi\) | ||||
0.762629 | + | 0.646837i | \(0.223908\pi\) | |||||||
\(338\) | 29.3939 | 1.59882 | ||||||||
\(339\) | 0 | 0 | ||||||||
\(340\) | 0 | 0 | ||||||||
\(341\) | −2.44949 | −0.132647 | ||||||||
\(342\) | 0 | 0 | ||||||||
\(343\) | 20.0000 | 1.07990 | ||||||||
\(344\) | 53.8888 | 2.90549 | ||||||||
\(345\) | 0 | 0 | ||||||||
\(346\) | 24.0000 | 1.29025 | ||||||||
\(347\) | 24.4949 | 1.31495 | 0.657477 | − | 0.753474i | \(-0.271623\pi\) | ||||
0.657477 | + | 0.753474i | \(0.271623\pi\) | |||||||
\(348\) | 0 | 0 | ||||||||
\(349\) | 20.0000 | 1.07058 | 0.535288 | − | 0.844670i | \(-0.320203\pi\) | ||||
0.535288 | + | 0.844670i | \(0.320203\pi\) | |||||||
\(350\) | 0 | 0 | ||||||||
\(351\) | 0 | 0 | ||||||||
\(352\) | 0 | 0 | ||||||||
\(353\) | −2.44949 | −0.130373 | −0.0651866 | − | 0.997873i | \(-0.520764\pi\) | ||||
−0.0651866 | + | 0.997873i | \(0.520764\pi\) | |||||||
\(354\) | 0 | 0 | ||||||||
\(355\) | 0 | 0 | ||||||||
\(356\) | 0 | 0 | ||||||||
\(357\) | 0 | 0 | ||||||||
\(358\) | 36.0000 | 1.90266 | ||||||||
\(359\) | 29.3939 | 1.55135 | 0.775675 | − | 0.631133i | \(-0.217410\pi\) | ||||
0.775675 | + | 0.631133i | \(0.217410\pi\) | |||||||
\(360\) | 0 | 0 | ||||||||
\(361\) | −18.0000 | −0.947368 | ||||||||
\(362\) | −19.5959 | −1.02994 | ||||||||
\(363\) | 0 | 0 | ||||||||
\(364\) | −8.00000 | −0.419314 | ||||||||
\(365\) | 0 | 0 | ||||||||
\(366\) | 0 | 0 | ||||||||
\(367\) | −5.00000 | −0.260998 | −0.130499 | − | 0.991448i | \(-0.541658\pi\) | ||||
−0.130499 | + | 0.991448i | \(0.541658\pi\) | |||||||
\(368\) | 9.79796 | 0.510754 | ||||||||
\(369\) | 0 | 0 | ||||||||
\(370\) | 0 | 0 | ||||||||
\(371\) | 14.6969 | 0.763027 | ||||||||
\(372\) | 0 | 0 | ||||||||
\(373\) | −35.0000 | −1.81223 | −0.906116 | − | 0.423030i | \(-0.860966\pi\) | ||||
−0.906116 | + | 0.423030i | \(0.860966\pi\) | |||||||
\(374\) | −44.0908 | −2.27988 | ||||||||
\(375\) | 0 | 0 | ||||||||
\(376\) | 48.0000 | 2.47541 | ||||||||
\(377\) | −4.89898 | −0.252310 | ||||||||
\(378\) | 0 | 0 | ||||||||
\(379\) | 8.00000 | 0.410932 | 0.205466 | − | 0.978664i | \(-0.434129\pi\) | ||||
0.205466 | + | 0.978664i | \(0.434129\pi\) | |||||||
\(380\) | 0 | 0 | ||||||||
\(381\) | 0 | 0 | ||||||||
\(382\) | −24.0000 | −1.22795 | ||||||||
\(383\) | −34.2929 | −1.75228 | −0.876142 | − | 0.482054i | \(-0.839891\pi\) | ||||
−0.876142 | + | 0.482054i | \(0.839891\pi\) | |||||||
\(384\) | 0 | 0 | ||||||||
\(385\) | 0 | 0 | ||||||||
\(386\) | 26.9444 | 1.37143 | ||||||||
\(387\) | 0 | 0 | ||||||||
\(388\) | 28.0000 | 1.42148 | ||||||||
\(389\) | −26.9444 | −1.36613 | −0.683067 | − | 0.730355i | \(-0.739354\pi\) | ||||
−0.683067 | + | 0.730355i | \(0.739354\pi\) | |||||||
\(390\) | 0 | 0 | ||||||||
\(391\) | 18.0000 | 0.910299 | ||||||||
\(392\) | 14.6969 | 0.742307 | ||||||||
\(393\) | 0 | 0 | ||||||||
\(394\) | 36.0000 | 1.81365 | ||||||||
\(395\) | 0 | 0 | ||||||||
\(396\) | 0 | 0 | ||||||||
\(397\) | 1.00000 | 0.0501886 | 0.0250943 | − | 0.999685i | \(-0.492011\pi\) | ||||
0.0250943 | + | 0.999685i | \(0.492011\pi\) | |||||||
\(398\) | 2.44949 | 0.122782 | ||||||||
\(399\) | 0 | 0 | ||||||||
\(400\) | 0 | 0 | ||||||||
\(401\) | 34.2929 | 1.71250 | 0.856252 | − | 0.516559i | \(-0.172787\pi\) | ||||
0.856252 | + | 0.516559i | \(0.172787\pi\) | |||||||
\(402\) | 0 | 0 | ||||||||
\(403\) | −1.00000 | −0.0498135 | ||||||||
\(404\) | −19.5959 | −0.974933 | ||||||||
\(405\) | 0 | 0 | ||||||||
\(406\) | −24.0000 | −1.19110 | ||||||||
\(407\) | −19.5959 | −0.971334 | ||||||||
\(408\) | 0 | 0 | ||||||||
\(409\) | −28.0000 | −1.38451 | −0.692255 | − | 0.721653i | \(-0.743383\pi\) | ||||
−0.692255 | + | 0.721653i | \(0.743383\pi\) | |||||||
\(410\) | 0 | 0 | ||||||||
\(411\) | 0 | 0 | ||||||||
\(412\) | 28.0000 | 1.37946 | ||||||||
\(413\) | 4.89898 | 0.241063 | ||||||||
\(414\) | 0 | 0 | ||||||||
\(415\) | 0 | 0 | ||||||||
\(416\) | 0 | 0 | ||||||||
\(417\) | 0 | 0 | ||||||||
\(418\) | 6.00000 | 0.293470 | ||||||||
\(419\) | 34.2929 | 1.67532 | 0.837658 | − | 0.546195i | \(-0.183924\pi\) | ||||
0.837658 | + | 0.546195i | \(0.183924\pi\) | |||||||
\(420\) | 0 | 0 | ||||||||
\(421\) | 2.00000 | 0.0974740 | 0.0487370 | − | 0.998812i | \(-0.484480\pi\) | ||||
0.0487370 | + | 0.998812i | \(0.484480\pi\) | |||||||
\(422\) | 2.44949 | 0.119239 | ||||||||
\(423\) | 0 | 0 | ||||||||
\(424\) | 36.0000 | 1.74831 | ||||||||
\(425\) | 0 | 0 | ||||||||
\(426\) | 0 | 0 | ||||||||
\(427\) | −10.0000 | −0.483934 | ||||||||
\(428\) | −58.7878 | −2.84161 | ||||||||
\(429\) | 0 | 0 | ||||||||
\(430\) | 0 | 0 | ||||||||
\(431\) | −7.34847 | −0.353963 | −0.176982 | − | 0.984214i | \(-0.556633\pi\) | ||||
−0.176982 | + | 0.984214i | \(0.556633\pi\) | |||||||
\(432\) | 0 | 0 | ||||||||
\(433\) | −17.0000 | −0.816968 | −0.408484 | − | 0.912766i | \(-0.633942\pi\) | ||||
−0.408484 | + | 0.912766i | \(0.633942\pi\) | |||||||
\(434\) | −4.89898 | −0.235159 | ||||||||
\(435\) | 0 | 0 | ||||||||
\(436\) | −4.00000 | −0.191565 | ||||||||
\(437\) | −2.44949 | −0.117175 | ||||||||
\(438\) | 0 | 0 | ||||||||
\(439\) | 14.0000 | 0.668184 | 0.334092 | − | 0.942541i | \(-0.391570\pi\) | ||||
0.334092 | + | 0.942541i | \(0.391570\pi\) | |||||||
\(440\) | 0 | 0 | ||||||||
\(441\) | 0 | 0 | ||||||||
\(442\) | −18.0000 | −0.856173 | ||||||||
\(443\) | 12.2474 | 0.581894 | 0.290947 | − | 0.956739i | \(-0.406030\pi\) | ||||
0.290947 | + | 0.956739i | \(0.406030\pi\) | |||||||
\(444\) | 0 | 0 | ||||||||
\(445\) | 0 | 0 | ||||||||
\(446\) | −17.1464 | −0.811907 | ||||||||
\(447\) | 0 | 0 | ||||||||
\(448\) | 16.0000 | 0.755929 | ||||||||
\(449\) | 22.0454 | 1.04039 | 0.520194 | − | 0.854048i | \(-0.325860\pi\) | ||||
0.520194 | + | 0.854048i | \(0.325860\pi\) | |||||||
\(450\) | 0 | 0 | ||||||||
\(451\) | 12.0000 | 0.565058 | ||||||||
\(452\) | 39.1918 | 1.84343 | ||||||||
\(453\) | 0 | 0 | ||||||||
\(454\) | 24.0000 | 1.12638 | ||||||||
\(455\) | 0 | 0 | ||||||||
\(456\) | 0 | 0 | ||||||||
\(457\) | −29.0000 | −1.35656 | −0.678281 | − | 0.734802i | \(-0.737275\pi\) | ||||
−0.678281 | + | 0.734802i | \(0.737275\pi\) | |||||||
\(458\) | 2.44949 | 0.114457 | ||||||||
\(459\) | 0 | 0 | ||||||||
\(460\) | 0 | 0 | ||||||||
\(461\) | −26.9444 | −1.25493 | −0.627463 | − | 0.778647i | \(-0.715906\pi\) | ||||
−0.627463 | + | 0.778647i | \(0.715906\pi\) | |||||||
\(462\) | 0 | 0 | ||||||||
\(463\) | 19.0000 | 0.883005 | 0.441502 | − | 0.897260i | \(-0.354446\pi\) | ||||
0.441502 | + | 0.897260i | \(0.354446\pi\) | |||||||
\(464\) | −19.5959 | −0.909718 | ||||||||
\(465\) | 0 | 0 | ||||||||
\(466\) | −18.0000 | −0.833834 | ||||||||
\(467\) | −14.6969 | −0.680093 | −0.340047 | − | 0.940409i | \(-0.610443\pi\) | ||||
−0.340047 | + | 0.940409i | \(0.610443\pi\) | |||||||
\(468\) | 0 | 0 | ||||||||
\(469\) | −14.0000 | −0.646460 | ||||||||
\(470\) | 0 | 0 | ||||||||
\(471\) | 0 | 0 | ||||||||
\(472\) | 12.0000 | 0.552345 | ||||||||
\(473\) | −26.9444 | −1.23890 | ||||||||
\(474\) | 0 | 0 | ||||||||
\(475\) | 0 | 0 | ||||||||
\(476\) | −58.7878 | −2.69453 | ||||||||
\(477\) | 0 | 0 | ||||||||
\(478\) | 6.00000 | 0.274434 | ||||||||
\(479\) | −26.9444 | −1.23112 | −0.615560 | − | 0.788090i | \(-0.711070\pi\) | ||||
−0.615560 | + | 0.788090i | \(0.711070\pi\) | |||||||
\(480\) | 0 | 0 | ||||||||
\(481\) | −8.00000 | −0.364769 | ||||||||
\(482\) | 39.1918 | 1.78514 | ||||||||
\(483\) | 0 | 0 | ||||||||
\(484\) | −20.0000 | −0.909091 | ||||||||
\(485\) | 0 | 0 | ||||||||
\(486\) | 0 | 0 | ||||||||
\(487\) | −35.0000 | −1.58600 | −0.793001 | − | 0.609221i | \(-0.791482\pi\) | ||||
−0.793001 | + | 0.609221i | \(0.791482\pi\) | |||||||
\(488\) | −24.4949 | −1.10883 | ||||||||
\(489\) | 0 | 0 | ||||||||
\(490\) | 0 | 0 | ||||||||
\(491\) | −39.1918 | −1.76870 | −0.884351 | − | 0.466822i | \(-0.845399\pi\) | ||||
−0.884351 | + | 0.466822i | \(0.845399\pi\) | |||||||
\(492\) | 0 | 0 | ||||||||
\(493\) | −36.0000 | −1.62136 | ||||||||
\(494\) | 2.44949 | 0.110208 | ||||||||
\(495\) | 0 | 0 | ||||||||
\(496\) | −4.00000 | −0.179605 | ||||||||
\(497\) | −14.6969 | −0.659248 | ||||||||
\(498\) | 0 | 0 | ||||||||
\(499\) | 2.00000 | 0.0895323 | 0.0447661 | − | 0.998997i | \(-0.485746\pi\) | ||||
0.0447661 | + | 0.998997i | \(0.485746\pi\) | |||||||
\(500\) | 0 | 0 | ||||||||
\(501\) | 0 | 0 | ||||||||
\(502\) | 18.0000 | 0.803379 | ||||||||
\(503\) | 14.6969 | 0.655304 | 0.327652 | − | 0.944798i | \(-0.393743\pi\) | ||||
0.327652 | + | 0.944798i | \(0.393743\pi\) | |||||||
\(504\) | 0 | 0 | ||||||||
\(505\) | 0 | 0 | ||||||||
\(506\) | −14.6969 | −0.653359 | ||||||||
\(507\) | 0 | 0 | ||||||||
\(508\) | 76.0000 | 3.37195 | ||||||||
\(509\) | −9.79796 | −0.434287 | −0.217143 | − | 0.976140i | \(-0.569674\pi\) | ||||
−0.217143 | + | 0.976140i | \(0.569674\pi\) | |||||||
\(510\) | 0 | 0 | ||||||||
\(511\) | 22.0000 | 0.973223 | ||||||||
\(512\) | 39.1918 | 1.73205 | ||||||||
\(513\) | 0 | 0 | ||||||||
\(514\) | −42.0000 | −1.85254 | ||||||||
\(515\) | 0 | 0 | ||||||||
\(516\) | 0 | 0 | ||||||||
\(517\) | −24.0000 | −1.05552 | ||||||||
\(518\) | −39.1918 | −1.72199 | ||||||||
\(519\) | 0 | 0 | ||||||||
\(520\) | 0 | 0 | ||||||||
\(521\) | 22.0454 | 0.965827 | 0.482913 | − | 0.875668i | \(-0.339579\pi\) | ||||
0.482913 | + | 0.875668i | \(0.339579\pi\) | |||||||
\(522\) | 0 | 0 | ||||||||
\(523\) | 25.0000 | 1.09317 | 0.546587 | − | 0.837402i | \(-0.315927\pi\) | ||||
0.546587 | + | 0.837402i | \(0.315927\pi\) | |||||||
\(524\) | 48.9898 | 2.14013 | ||||||||
\(525\) | 0 | 0 | ||||||||
\(526\) | −66.0000 | −2.87774 | ||||||||
\(527\) | −7.34847 | −0.320104 | ||||||||
\(528\) | 0 | 0 | ||||||||
\(529\) | −17.0000 | −0.739130 | ||||||||
\(530\) | 0 | 0 | ||||||||
\(531\) | 0 | 0 | ||||||||
\(532\) | 8.00000 | 0.346844 | ||||||||
\(533\) | 4.89898 | 0.212198 | ||||||||
\(534\) | 0 | 0 | ||||||||
\(535\) | 0 | 0 | ||||||||
\(536\) | −34.2929 | −1.48123 | ||||||||
\(537\) | 0 | 0 | ||||||||
\(538\) | 54.0000 | 2.32811 | ||||||||
\(539\) | −7.34847 | −0.316521 | ||||||||
\(540\) | 0 | 0 | ||||||||
\(541\) | −28.0000 | −1.20381 | −0.601907 | − | 0.798566i | \(-0.705592\pi\) | ||||
−0.601907 | + | 0.798566i | \(0.705592\pi\) | |||||||
\(542\) | 17.1464 | 0.736502 | ||||||||
\(543\) | 0 | 0 | ||||||||
\(544\) | 0 | 0 | ||||||||
\(545\) | 0 | 0 | ||||||||
\(546\) | 0 | 0 | ||||||||
\(547\) | 13.0000 | 0.555840 | 0.277920 | − | 0.960604i | \(-0.410355\pi\) | ||||
0.277920 | + | 0.960604i | \(0.410355\pi\) | |||||||
\(548\) | −39.1918 | −1.67419 | ||||||||
\(549\) | 0 | 0 | ||||||||
\(550\) | 0 | 0 | ||||||||
\(551\) | 4.89898 | 0.208704 | ||||||||
\(552\) | 0 | 0 | ||||||||
\(553\) | 14.0000 | 0.595341 | ||||||||
\(554\) | 26.9444 | 1.14476 | ||||||||
\(555\) | 0 | 0 | ||||||||
\(556\) | −40.0000 | −1.69638 | ||||||||
\(557\) | −7.34847 | −0.311365 | −0.155682 | − | 0.987807i | \(-0.549758\pi\) | ||||
−0.155682 | + | 0.987807i | \(0.549758\pi\) | |||||||
\(558\) | 0 | 0 | ||||||||
\(559\) | −11.0000 | −0.465250 | ||||||||
\(560\) | 0 | 0 | ||||||||
\(561\) | 0 | 0 | ||||||||
\(562\) | 30.0000 | 1.26547 | ||||||||
\(563\) | −12.2474 | −0.516168 | −0.258084 | − | 0.966122i | \(-0.583091\pi\) | ||||
−0.258084 | + | 0.966122i | \(0.583091\pi\) | |||||||
\(564\) | 0 | 0 | ||||||||
\(565\) | 0 | 0 | ||||||||
\(566\) | 41.6413 | 1.75032 | ||||||||
\(567\) | 0 | 0 | ||||||||
\(568\) | −36.0000 | −1.51053 | ||||||||
\(569\) | −12.2474 | −0.513440 | −0.256720 | − | 0.966486i | \(-0.582642\pi\) | ||||
−0.256720 | + | 0.966486i | \(0.582642\pi\) | |||||||
\(570\) | 0 | 0 | ||||||||
\(571\) | −10.0000 | −0.418487 | −0.209243 | − | 0.977864i | \(-0.567100\pi\) | ||||
−0.209243 | + | 0.977864i | \(0.567100\pi\) | |||||||
\(572\) | 9.79796 | 0.409673 | ||||||||
\(573\) | 0 | 0 | ||||||||
\(574\) | 24.0000 | 1.00174 | ||||||||
\(575\) | 0 | 0 | ||||||||
\(576\) | 0 | 0 | ||||||||
\(577\) | 25.0000 | 1.04076 | 0.520382 | − | 0.853934i | \(-0.325790\pi\) | ||||
0.520382 | + | 0.853934i | \(0.325790\pi\) | |||||||
\(578\) | −90.6311 | −3.76976 | ||||||||
\(579\) | 0 | 0 | ||||||||
\(580\) | 0 | 0 | ||||||||
\(581\) | −24.4949 | −1.01622 | ||||||||
\(582\) | 0 | 0 | ||||||||
\(583\) | −18.0000 | −0.745484 | ||||||||
\(584\) | 53.8888 | 2.22993 | ||||||||
\(585\) | 0 | 0 | ||||||||
\(586\) | 12.0000 | 0.495715 | ||||||||
\(587\) | −2.44949 | −0.101101 | −0.0505506 | − | 0.998721i | \(-0.516098\pi\) | ||||
−0.0505506 | + | 0.998721i | \(0.516098\pi\) | |||||||
\(588\) | 0 | 0 | ||||||||
\(589\) | 1.00000 | 0.0412043 | ||||||||
\(590\) | 0 | 0 | ||||||||
\(591\) | 0 | 0 | ||||||||
\(592\) | −32.0000 | −1.31519 | ||||||||
\(593\) | −7.34847 | −0.301765 | −0.150883 | − | 0.988552i | \(-0.548212\pi\) | ||||
−0.150883 | + | 0.988552i | \(0.548212\pi\) | |||||||
\(594\) | 0 | 0 | ||||||||
\(595\) | 0 | 0 | ||||||||
\(596\) | 48.9898 | 2.00670 | ||||||||
\(597\) | 0 | 0 | ||||||||
\(598\) | −6.00000 | −0.245358 | ||||||||
\(599\) | −39.1918 | −1.60134 | −0.800668 | − | 0.599109i | \(-0.795522\pi\) | ||||
−0.800668 | + | 0.599109i | \(0.795522\pi\) | |||||||
\(600\) | 0 | 0 | ||||||||
\(601\) | −7.00000 | −0.285536 | −0.142768 | − | 0.989756i | \(-0.545600\pi\) | ||||
−0.142768 | + | 0.989756i | \(0.545600\pi\) | |||||||
\(602\) | −53.8888 | −2.19634 | ||||||||
\(603\) | 0 | 0 | ||||||||
\(604\) | 20.0000 | 0.813788 | ||||||||
\(605\) | 0 | 0 | ||||||||
\(606\) | 0 | 0 | ||||||||
\(607\) | −44.0000 | −1.78590 | −0.892952 | − | 0.450151i | \(-0.851370\pi\) | ||||
−0.892952 | + | 0.450151i | \(0.851370\pi\) | |||||||
\(608\) | 0 | 0 | ||||||||
\(609\) | 0 | 0 | ||||||||
\(610\) | 0 | 0 | ||||||||
\(611\) | −9.79796 | −0.396383 | ||||||||
\(612\) | 0 | 0 | ||||||||
\(613\) | −11.0000 | −0.444286 | −0.222143 | − | 0.975014i | \(-0.571305\pi\) | ||||
−0.222143 | + | 0.975014i | \(0.571305\pi\) | |||||||
\(614\) | 4.89898 | 0.197707 | ||||||||
\(615\) | 0 | 0 | ||||||||
\(616\) | 24.0000 | 0.966988 | ||||||||
\(617\) | 24.4949 | 0.986127 | 0.493064 | − | 0.869993i | \(-0.335877\pi\) | ||||
0.493064 | + | 0.869993i | \(0.335877\pi\) | |||||||
\(618\) | 0 | 0 | ||||||||
\(619\) | −49.0000 | −1.96948 | −0.984738 | − | 0.174042i | \(-0.944317\pi\) | ||||
−0.984738 | + | 0.174042i | \(0.944317\pi\) | |||||||
\(620\) | 0 | 0 | ||||||||
\(621\) | 0 | 0 | ||||||||
\(622\) | 60.0000 | 2.40578 | ||||||||
\(623\) | 0 | 0 | ||||||||
\(624\) | 0 | 0 | ||||||||
\(625\) | 0 | 0 | ||||||||
\(626\) | −39.1918 | −1.56642 | ||||||||
\(627\) | 0 | 0 | ||||||||
\(628\) | −68.0000 | −2.71350 | ||||||||
\(629\) | −58.7878 | −2.34402 | ||||||||
\(630\) | 0 | 0 | ||||||||
\(631\) | 44.0000 | 1.75161 | 0.875806 | − | 0.482663i | \(-0.160330\pi\) | ||||
0.875806 | + | 0.482663i | \(0.160330\pi\) | |||||||
\(632\) | 34.2929 | 1.36410 | ||||||||
\(633\) | 0 | 0 | ||||||||
\(634\) | 24.0000 | 0.953162 | ||||||||
\(635\) | 0 | 0 | ||||||||
\(636\) | 0 | 0 | ||||||||
\(637\) | −3.00000 | −0.118864 | ||||||||
\(638\) | 29.3939 | 1.16371 | ||||||||
\(639\) | 0 | 0 | ||||||||
\(640\) | 0 | 0 | ||||||||
\(641\) | 17.1464 | 0.677243 | 0.338622 | − | 0.940923i | \(-0.390039\pi\) | ||||
0.338622 | + | 0.940923i | \(0.390039\pi\) | |||||||
\(642\) | 0 | 0 | ||||||||
\(643\) | −38.0000 | −1.49857 | −0.749287 | − | 0.662246i | \(-0.769604\pi\) | ||||
−0.749287 | + | 0.662246i | \(0.769604\pi\) | |||||||
\(644\) | −19.5959 | −0.772187 | ||||||||
\(645\) | 0 | 0 | ||||||||
\(646\) | 18.0000 | 0.708201 | ||||||||
\(647\) | −36.7423 | −1.44449 | −0.722245 | − | 0.691637i | \(-0.756890\pi\) | ||||
−0.722245 | + | 0.691637i | \(0.756890\pi\) | |||||||
\(648\) | 0 | 0 | ||||||||
\(649\) | −6.00000 | −0.235521 | ||||||||
\(650\) | 0 | 0 | ||||||||
\(651\) | 0 | 0 | ||||||||
\(652\) | 40.0000 | 1.56652 | ||||||||
\(653\) | 9.79796 | 0.383424 | 0.191712 | − | 0.981451i | \(-0.438596\pi\) | ||||
0.191712 | + | 0.981451i | \(0.438596\pi\) | |||||||
\(654\) | 0 | 0 | ||||||||
\(655\) | 0 | 0 | ||||||||
\(656\) | 19.5959 | 0.765092 | ||||||||
\(657\) | 0 | 0 | ||||||||
\(658\) | −48.0000 | −1.87123 | ||||||||
\(659\) | −19.5959 | −0.763349 | −0.381674 | − | 0.924297i | \(-0.624652\pi\) | ||||
−0.381674 | + | 0.924297i | \(0.624652\pi\) | |||||||
\(660\) | 0 | 0 | ||||||||
\(661\) | 11.0000 | 0.427850 | 0.213925 | − | 0.976850i | \(-0.431375\pi\) | ||||
0.213925 | + | 0.976850i | \(0.431375\pi\) | |||||||
\(662\) | 17.1464 | 0.666415 | ||||||||
\(663\) | 0 | 0 | ||||||||
\(664\) | −60.0000 | −2.32845 | ||||||||
\(665\) | 0 | 0 | ||||||||
\(666\) | 0 | 0 | ||||||||
\(667\) | −12.0000 | −0.464642 | ||||||||
\(668\) | −19.5959 | −0.758189 | ||||||||
\(669\) | 0 | 0 | ||||||||
\(670\) | 0 | 0 | ||||||||
\(671\) | 12.2474 | 0.472808 | ||||||||
\(672\) | 0 | 0 | ||||||||
\(673\) | −29.0000 | −1.11787 | −0.558934 | − | 0.829212i | \(-0.688789\pi\) | ||||
−0.558934 | + | 0.829212i | \(0.688789\pi\) | |||||||
\(674\) | −68.5857 | −2.64182 | ||||||||
\(675\) | 0 | 0 | ||||||||
\(676\) | −48.0000 | −1.84615 | ||||||||
\(677\) | −46.5403 | −1.78869 | −0.894345 | − | 0.447379i | \(-0.852358\pi\) | ||||
−0.894345 | + | 0.447379i | \(0.852358\pi\) | |||||||
\(678\) | 0 | 0 | ||||||||
\(679\) | −14.0000 | −0.537271 | ||||||||
\(680\) | 0 | 0 | ||||||||
\(681\) | 0 | 0 | ||||||||
\(682\) | 6.00000 | 0.229752 | ||||||||
\(683\) | 22.0454 | 0.843544 | 0.421772 | − | 0.906702i | \(-0.361408\pi\) | ||||
0.421772 | + | 0.906702i | \(0.361408\pi\) | |||||||
\(684\) | 0 | 0 | ||||||||
\(685\) | 0 | 0 | ||||||||
\(686\) | −48.9898 | −1.87044 | ||||||||
\(687\) | 0 | 0 | ||||||||
\(688\) | −44.0000 | −1.67748 | ||||||||
\(689\) | −7.34847 | −0.279954 | ||||||||
\(690\) | 0 | 0 | ||||||||
\(691\) | 47.0000 | 1.78796 | 0.893982 | − | 0.448103i | \(-0.147900\pi\) | ||||
0.893982 | + | 0.448103i | \(0.147900\pi\) | |||||||
\(692\) | −39.1918 | −1.48985 | ||||||||
\(693\) | 0 | 0 | ||||||||
\(694\) | −60.0000 | −2.27757 | ||||||||
\(695\) | 0 | 0 | ||||||||
\(696\) | 0 | 0 | ||||||||
\(697\) | 36.0000 | 1.36360 | ||||||||
\(698\) | −48.9898 | −1.85429 | ||||||||
\(699\) | 0 | 0 | ||||||||
\(700\) | 0 | 0 | ||||||||
\(701\) | −14.6969 | −0.555096 | −0.277548 | − | 0.960712i | \(-0.589522\pi\) | ||||
−0.277548 | + | 0.960712i | \(0.589522\pi\) | |||||||
\(702\) | 0 | 0 | ||||||||
\(703\) | 8.00000 | 0.301726 | ||||||||
\(704\) | −19.5959 | −0.738549 | ||||||||
\(705\) | 0 | 0 | ||||||||
\(706\) | 6.00000 | 0.225813 | ||||||||
\(707\) | 9.79796 | 0.368490 | ||||||||
\(708\) | 0 | 0 | ||||||||
\(709\) | −7.00000 | −0.262891 | −0.131445 | − | 0.991323i | \(-0.541962\pi\) | ||||
−0.131445 | + | 0.991323i | \(0.541962\pi\) | |||||||
\(710\) | 0 | 0 | ||||||||
\(711\) | 0 | 0 | ||||||||
\(712\) | 0 | 0 | ||||||||
\(713\) | −2.44949 | −0.0917341 | ||||||||
\(714\) | 0 | 0 | ||||||||
\(715\) | 0 | 0 | ||||||||
\(716\) | −58.7878 | −2.19700 | ||||||||
\(717\) | 0 | 0 | ||||||||
\(718\) | −72.0000 | −2.68702 | ||||||||
\(719\) | −36.7423 | −1.37026 | −0.685129 | − | 0.728422i | \(-0.740254\pi\) | ||||
−0.685129 | + | 0.728422i | \(0.740254\pi\) | |||||||
\(720\) | 0 | 0 | ||||||||
\(721\) | −14.0000 | −0.521387 | ||||||||
\(722\) | 44.0908 | 1.64089 | ||||||||
\(723\) | 0 | 0 | ||||||||
\(724\) | 32.0000 | 1.18927 | ||||||||
\(725\) | 0 | 0 | ||||||||
\(726\) | 0 | 0 | ||||||||
\(727\) | −14.0000 | −0.519231 | −0.259616 | − | 0.965712i | \(-0.583596\pi\) | ||||
−0.259616 | + | 0.965712i | \(0.583596\pi\) | |||||||
\(728\) | 9.79796 | 0.363137 | ||||||||
\(729\) | 0 | 0 | ||||||||
\(730\) | 0 | 0 | ||||||||
\(731\) | −80.8332 | −2.98972 | ||||||||
\(732\) | 0 | 0 | ||||||||
\(733\) | −17.0000 | −0.627909 | −0.313955 | − | 0.949438i | \(-0.601654\pi\) | ||||
−0.313955 | + | 0.949438i | \(0.601654\pi\) | |||||||
\(734\) | 12.2474 | 0.452062 | ||||||||
\(735\) | 0 | 0 | ||||||||
\(736\) | 0 | 0 | ||||||||
\(737\) | 17.1464 | 0.631597 | ||||||||
\(738\) | 0 | 0 | ||||||||
\(739\) | −1.00000 | −0.0367856 | −0.0183928 | − | 0.999831i | \(-0.505855\pi\) | ||||
−0.0183928 | + | 0.999831i | \(0.505855\pi\) | |||||||
\(740\) | 0 | 0 | ||||||||
\(741\) | 0 | 0 | ||||||||
\(742\) | −36.0000 | −1.32160 | ||||||||
\(743\) | 31.8434 | 1.16822 | 0.584110 | − | 0.811675i | \(-0.301444\pi\) | ||||
0.584110 | + | 0.811675i | \(0.301444\pi\) | |||||||
\(744\) | 0 | 0 | ||||||||
\(745\) | 0 | 0 | ||||||||
\(746\) | 85.7321 | 3.13888 | ||||||||
\(747\) | 0 | 0 | ||||||||
\(748\) | 72.0000 | 2.63258 | ||||||||
\(749\) | 29.3939 | 1.07403 | ||||||||
\(750\) | 0 | 0 | ||||||||
\(751\) | 26.0000 | 0.948753 | 0.474377 | − | 0.880322i | \(-0.342673\pi\) | ||||
0.474377 | + | 0.880322i | \(0.342673\pi\) | |||||||
\(752\) | −39.1918 | −1.42918 | ||||||||
\(753\) | 0 | 0 | ||||||||
\(754\) | 12.0000 | 0.437014 | ||||||||
\(755\) | 0 | 0 | ||||||||
\(756\) | 0 | 0 | ||||||||
\(757\) | 7.00000 | 0.254419 | 0.127210 | − | 0.991876i | \(-0.459398\pi\) | ||||
0.127210 | + | 0.991876i | \(0.459398\pi\) | |||||||
\(758\) | −19.5959 | −0.711756 | ||||||||
\(759\) | 0 | 0 | ||||||||
\(760\) | 0 | 0 | ||||||||
\(761\) | −2.44949 | −0.0887939 | −0.0443970 | − | 0.999014i | \(-0.514137\pi\) | ||||
−0.0443970 | + | 0.999014i | \(0.514137\pi\) | |||||||
\(762\) | 0 | 0 | ||||||||
\(763\) | 2.00000 | 0.0724049 | ||||||||
\(764\) | 39.1918 | 1.41791 | ||||||||
\(765\) | 0 | 0 | ||||||||
\(766\) | 84.0000 | 3.03504 | ||||||||
\(767\) | −2.44949 | −0.0884459 | ||||||||
\(768\) | 0 | 0 | ||||||||
\(769\) | −37.0000 | −1.33425 | −0.667127 | − | 0.744944i | \(-0.732476\pi\) | ||||
−0.667127 | + | 0.744944i | \(0.732476\pi\) | |||||||
\(770\) | 0 | 0 | ||||||||
\(771\) | 0 | 0 | ||||||||
\(772\) | −44.0000 | −1.58359 | ||||||||
\(773\) | 44.0908 | 1.58584 | 0.792918 | − | 0.609328i | \(-0.208561\pi\) | ||||
0.792918 | + | 0.609328i | \(0.208561\pi\) | |||||||
\(774\) | 0 | 0 | ||||||||
\(775\) | 0 | 0 | ||||||||
\(776\) | −34.2929 | −1.23104 | ||||||||
\(777\) | 0 | 0 | ||||||||
\(778\) | 66.0000 | 2.36621 | ||||||||
\(779\) | −4.89898 | −0.175524 | ||||||||
\(780\) | 0 | 0 | ||||||||
\(781\) | 18.0000 | 0.644091 | ||||||||
\(782\) | −44.0908 | −1.57668 | ||||||||
\(783\) | 0 | 0 | ||||||||
\(784\) | −12.0000 | −0.428571 | ||||||||
\(785\) | 0 | 0 | ||||||||
\(786\) | 0 | 0 | ||||||||
\(787\) | 25.0000 | 0.891154 | 0.445577 | − | 0.895244i | \(-0.352999\pi\) | ||||
0.445577 | + | 0.895244i | \(0.352999\pi\) | |||||||
\(788\) | −58.7878 | −2.09423 | ||||||||
\(789\) | 0 | 0 | ||||||||
\(790\) | 0 | 0 | ||||||||
\(791\) | −19.5959 | −0.696751 | ||||||||
\(792\) | 0 | 0 | ||||||||
\(793\) | 5.00000 | 0.177555 | ||||||||
\(794\) | −2.44949 | −0.0869291 | ||||||||
\(795\) | 0 | 0 | ||||||||
\(796\) | −4.00000 | −0.141776 | ||||||||
\(797\) | −41.6413 | −1.47501 | −0.737506 | − | 0.675341i | \(-0.763997\pi\) | ||||
−0.737506 | + | 0.675341i | \(0.763997\pi\) | |||||||
\(798\) | 0 | 0 | ||||||||
\(799\) | −72.0000 | −2.54718 | ||||||||
\(800\) | 0 | 0 | ||||||||
\(801\) | 0 | 0 | ||||||||
\(802\) | −84.0000 | −2.96614 | ||||||||
\(803\) | −26.9444 | −0.950847 | ||||||||
\(804\) | 0 | 0 | ||||||||
\(805\) | 0 | 0 | ||||||||
\(806\) | 2.44949 | 0.0862796 | ||||||||
\(807\) | 0 | 0 | ||||||||
\(808\) | 24.0000 | 0.844317 | ||||||||
\(809\) | 22.0454 | 0.775075 | 0.387538 | − | 0.921854i | \(-0.373326\pi\) | ||||
0.387538 | + | 0.921854i | \(0.373326\pi\) | |||||||
\(810\) | 0 | 0 | ||||||||
\(811\) | 35.0000 | 1.22902 | 0.614508 | − | 0.788911i | \(-0.289355\pi\) | ||||
0.614508 | + | 0.788911i | \(0.289355\pi\) | |||||||
\(812\) | 39.1918 | 1.37536 | ||||||||
\(813\) | 0 | 0 | ||||||||
\(814\) | 48.0000 | 1.68240 | ||||||||
\(815\) | 0 | 0 | ||||||||
\(816\) | 0 | 0 | ||||||||
\(817\) | 11.0000 | 0.384841 | ||||||||
\(818\) | 68.5857 | 2.39804 | ||||||||
\(819\) | 0 | 0 | ||||||||
\(820\) | 0 | 0 | ||||||||
\(821\) | 39.1918 | 1.36780 | 0.683902 | − | 0.729574i | \(-0.260281\pi\) | ||||
0.683902 | + | 0.729574i | \(0.260281\pi\) | |||||||
\(822\) | 0 | 0 | ||||||||
\(823\) | −35.0000 | −1.22002 | −0.610012 | − | 0.792392i | \(-0.708835\pi\) | ||||
−0.610012 | + | 0.792392i | \(0.708835\pi\) | |||||||
\(824\) | −34.2929 | −1.19465 | ||||||||
\(825\) | 0 | 0 | ||||||||
\(826\) | −12.0000 | −0.417533 | ||||||||
\(827\) | 22.0454 | 0.766594 | 0.383297 | − | 0.923625i | \(-0.374789\pi\) | ||||
0.383297 | + | 0.923625i | \(0.374789\pi\) | |||||||
\(828\) | 0 | 0 | ||||||||
\(829\) | −37.0000 | −1.28506 | −0.642532 | − | 0.766259i | \(-0.722116\pi\) | ||||
−0.642532 | + | 0.766259i | \(0.722116\pi\) | |||||||
\(830\) | 0 | 0 | ||||||||
\(831\) | 0 | 0 | ||||||||
\(832\) | −8.00000 | −0.277350 | ||||||||
\(833\) | −22.0454 | −0.763828 | ||||||||
\(834\) | 0 | 0 | ||||||||
\(835\) | 0 | 0 | ||||||||
\(836\) | −9.79796 | −0.338869 | ||||||||
\(837\) | 0 | 0 | ||||||||
\(838\) | −84.0000 | −2.90173 | ||||||||
\(839\) | −4.89898 | −0.169132 | −0.0845658 | − | 0.996418i | \(-0.526950\pi\) | ||||
−0.0845658 | + | 0.996418i | \(0.526950\pi\) | |||||||
\(840\) | 0 | 0 | ||||||||
\(841\) | −5.00000 | −0.172414 | ||||||||
\(842\) | −4.89898 | −0.168830 | ||||||||
\(843\) | 0 | 0 | ||||||||
\(844\) | −4.00000 | −0.137686 | ||||||||
\(845\) | 0 | 0 | ||||||||
\(846\) | 0 | 0 | ||||||||
\(847\) | 10.0000 | 0.343604 | ||||||||
\(848\) | −29.3939 | −1.00939 | ||||||||
\(849\) | 0 | 0 | ||||||||
\(850\) | 0 | 0 | ||||||||
\(851\) | −19.5959 | −0.671739 | ||||||||
\(852\) | 0 | 0 | ||||||||
\(853\) | 13.0000 | 0.445112 | 0.222556 | − | 0.974920i | \(-0.428560\pi\) | ||||
0.222556 | + | 0.974920i | \(0.428560\pi\) | |||||||
\(854\) | 24.4949 | 0.838198 | ||||||||
\(855\) | 0 | 0 | ||||||||
\(856\) | 72.0000 | 2.46091 | ||||||||
\(857\) | −24.4949 | −0.836730 | −0.418365 | − | 0.908279i | \(-0.637397\pi\) | ||||
−0.418365 | + | 0.908279i | \(0.637397\pi\) | |||||||
\(858\) | 0 | 0 | ||||||||
\(859\) | 26.0000 | 0.887109 | 0.443554 | − | 0.896248i | \(-0.353717\pi\) | ||||
0.443554 | + | 0.896248i | \(0.353717\pi\) | |||||||
\(860\) | 0 | 0 | ||||||||
\(861\) | 0 | 0 | ||||||||
\(862\) | 18.0000 | 0.613082 | ||||||||
\(863\) | 7.34847 | 0.250145 | 0.125072 | − | 0.992148i | \(-0.460084\pi\) | ||||
0.125072 | + | 0.992148i | \(0.460084\pi\) | |||||||
\(864\) | 0 | 0 | ||||||||
\(865\) | 0 | 0 | ||||||||
\(866\) | 41.6413 | 1.41503 | ||||||||
\(867\) | 0 | 0 | ||||||||
\(868\) | 8.00000 | 0.271538 | ||||||||
\(869\) | −17.1464 | −0.581653 | ||||||||
\(870\) | 0 | 0 | ||||||||
\(871\) | 7.00000 | 0.237186 | ||||||||
\(872\) | 4.89898 | 0.165900 | ||||||||
\(873\) | 0 | 0 | ||||||||
\(874\) | 6.00000 | 0.202953 | ||||||||
\(875\) | 0 | 0 | ||||||||
\(876\) | 0 | 0 | ||||||||
\(877\) | −8.00000 | −0.270141 | −0.135070 | − | 0.990836i | \(-0.543126\pi\) | ||||
−0.135070 | + | 0.990836i | \(0.543126\pi\) | |||||||
\(878\) | −34.2929 | −1.15733 | ||||||||
\(879\) | 0 | 0 | ||||||||
\(880\) | 0 | 0 | ||||||||
\(881\) | 36.7423 | 1.23788 | 0.618941 | − | 0.785438i | \(-0.287562\pi\) | ||||
0.618941 | + | 0.785438i | \(0.287562\pi\) | |||||||
\(882\) | 0 | 0 | ||||||||
\(883\) | −17.0000 | −0.572096 | −0.286048 | − | 0.958215i | \(-0.592342\pi\) | ||||
−0.286048 | + | 0.958215i | \(0.592342\pi\) | |||||||
\(884\) | 29.3939 | 0.988623 | ||||||||
\(885\) | 0 | 0 | ||||||||
\(886\) | −30.0000 | −1.00787 | ||||||||
\(887\) | 17.1464 | 0.575721 | 0.287860 | − | 0.957672i | \(-0.407056\pi\) | ||||
0.287860 | + | 0.957672i | \(0.407056\pi\) | |||||||
\(888\) | 0 | 0 | ||||||||
\(889\) | −38.0000 | −1.27448 | ||||||||
\(890\) | 0 | 0 | ||||||||
\(891\) | 0 | 0 | ||||||||
\(892\) | 28.0000 | 0.937509 | ||||||||
\(893\) | 9.79796 | 0.327876 | ||||||||
\(894\) | 0 | 0 | ||||||||
\(895\) | 0 | 0 | ||||||||
\(896\) | −39.1918 | −1.30931 | ||||||||
\(897\) | 0 | 0 | ||||||||
\(898\) | −54.0000 | −1.80200 | ||||||||
\(899\) | 4.89898 | 0.163390 | ||||||||
\(900\) | 0 | 0 | ||||||||
\(901\) | −54.0000 | −1.79900 | ||||||||
\(902\) | −29.3939 | −0.978709 | ||||||||
\(903\) | 0 | 0 | ||||||||
\(904\) | −48.0000 | −1.59646 | ||||||||
\(905\) | 0 | 0 | ||||||||
\(906\) | 0 | 0 | ||||||||
\(907\) | 7.00000 | 0.232431 | 0.116216 | − | 0.993224i | \(-0.462924\pi\) | ||||
0.116216 | + | 0.993224i | \(0.462924\pi\) | |||||||
\(908\) | −39.1918 | −1.30063 | ||||||||
\(909\) | 0 | 0 | ||||||||
\(910\) | 0 | 0 | ||||||||
\(911\) | −12.2474 | −0.405776 | −0.202888 | − | 0.979202i | \(-0.565033\pi\) | ||||
−0.202888 | + | 0.979202i | \(0.565033\pi\) | |||||||
\(912\) | 0 | 0 | ||||||||
\(913\) | 30.0000 | 0.992855 | ||||||||
\(914\) | 71.0352 | 2.34964 | ||||||||
\(915\) | 0 | 0 | ||||||||
\(916\) | −4.00000 | −0.132164 | ||||||||
\(917\) | −24.4949 | −0.808893 | ||||||||
\(918\) | 0 | 0 | ||||||||
\(919\) | 20.0000 | 0.659739 | 0.329870 | − | 0.944027i | \(-0.392995\pi\) | ||||
0.329870 | + | 0.944027i | \(0.392995\pi\) | |||||||
\(920\) | 0 | 0 | ||||||||
\(921\) | 0 | 0 | ||||||||
\(922\) | 66.0000 | 2.17359 | ||||||||
\(923\) | 7.34847 | 0.241878 | ||||||||
\(924\) | 0 | 0 | ||||||||
\(925\) | 0 | 0 | ||||||||
\(926\) | −46.5403 | −1.52941 | ||||||||
\(927\) | 0 | 0 | ||||||||
\(928\) | 0 | 0 | ||||||||
\(929\) | −26.9444 | −0.884017 | −0.442008 | − | 0.897011i | \(-0.645734\pi\) | ||||
−0.442008 | + | 0.897011i | \(0.645734\pi\) | |||||||
\(930\) | 0 | 0 | ||||||||
\(931\) | 3.00000 | 0.0983210 | ||||||||
\(932\) | 29.3939 | 0.962828 | ||||||||
\(933\) | 0 | 0 | ||||||||
\(934\) | 36.0000 | 1.17796 | ||||||||
\(935\) | 0 | 0 | ||||||||
\(936\) | 0 | 0 | ||||||||
\(937\) | −8.00000 | −0.261349 | −0.130674 | − | 0.991425i | \(-0.541714\pi\) | ||||
−0.130674 | + | 0.991425i | \(0.541714\pi\) | |||||||
\(938\) | 34.2929 | 1.11970 | ||||||||
\(939\) | 0 | 0 | ||||||||
\(940\) | 0 | 0 | ||||||||
\(941\) | −9.79796 | −0.319404 | −0.159702 | − | 0.987165i | \(-0.551053\pi\) | ||||
−0.159702 | + | 0.987165i | \(0.551053\pi\) | |||||||
\(942\) | 0 | 0 | ||||||||
\(943\) | 12.0000 | 0.390774 | ||||||||
\(944\) | −9.79796 | −0.318896 | ||||||||
\(945\) | 0 | 0 | ||||||||
\(946\) | 66.0000 | 2.14585 | ||||||||
\(947\) | −24.4949 | −0.795977 | −0.397989 | − | 0.917390i | \(-0.630292\pi\) | ||||
−0.397989 | + | 0.917390i | \(0.630292\pi\) | |||||||
\(948\) | 0 | 0 | ||||||||
\(949\) | −11.0000 | −0.357075 | ||||||||
\(950\) | 0 | 0 | ||||||||
\(951\) | 0 | 0 | ||||||||
\(952\) | 72.0000 | 2.33353 | ||||||||
\(953\) | −29.3939 | −0.952161 | −0.476081 | − | 0.879402i | \(-0.657943\pi\) | ||||
−0.476081 | + | 0.879402i | \(0.657943\pi\) | |||||||
\(954\) | 0 | 0 | ||||||||
\(955\) | 0 | 0 | ||||||||
\(956\) | −9.79796 | −0.316889 | ||||||||
\(957\) | 0 | 0 | ||||||||
\(958\) | 66.0000 | 2.13236 | ||||||||
\(959\) | 19.5959 | 0.632785 | ||||||||
\(960\) | 0 | 0 | ||||||||
\(961\) | −30.0000 | −0.967742 | ||||||||
\(962\) | 19.5959 | 0.631798 | ||||||||
\(963\) | 0 | 0 | ||||||||
\(964\) | −64.0000 | −2.06130 | ||||||||
\(965\) | 0 | 0 | ||||||||
\(966\) | 0 | 0 | ||||||||
\(967\) | 7.00000 | 0.225105 | 0.112552 | − | 0.993646i | \(-0.464097\pi\) | ||||
0.112552 | + | 0.993646i | \(0.464097\pi\) | |||||||
\(968\) | 24.4949 | 0.787296 | ||||||||
\(969\) | 0 | 0 | ||||||||
\(970\) | 0 | 0 | ||||||||
\(971\) | 29.3939 | 0.943294 | 0.471647 | − | 0.881787i | \(-0.343660\pi\) | ||||
0.471647 | + | 0.881787i | \(0.343660\pi\) | |||||||
\(972\) | 0 | 0 | ||||||||
\(973\) | 20.0000 | 0.641171 | ||||||||
\(974\) | 85.7321 | 2.74703 | ||||||||
\(975\) | 0 | 0 | ||||||||
\(976\) | 20.0000 | 0.640184 | ||||||||
\(977\) | 24.4949 | 0.783661 | 0.391831 | − | 0.920037i | \(-0.371842\pi\) | ||||
0.391831 | + | 0.920037i | \(0.371842\pi\) | |||||||
\(978\) | 0 | 0 | ||||||||
\(979\) | 0 | 0 | ||||||||
\(980\) | 0 | 0 | ||||||||
\(981\) | 0 | 0 | ||||||||
\(982\) | 96.0000 | 3.06348 | ||||||||
\(983\) | 4.89898 | 0.156253 | 0.0781266 | − | 0.996943i | \(-0.475106\pi\) | ||||
0.0781266 | + | 0.996943i | \(0.475106\pi\) | |||||||
\(984\) | 0 | 0 | ||||||||
\(985\) | 0 | 0 | ||||||||
\(986\) | 88.1816 | 2.80828 | ||||||||
\(987\) | 0 | 0 | ||||||||
\(988\) | −4.00000 | −0.127257 | ||||||||
\(989\) | −26.9444 | −0.856782 | ||||||||
\(990\) | 0 | 0 | ||||||||
\(991\) | −7.00000 | −0.222362 | −0.111181 | − | 0.993800i | \(-0.535463\pi\) | ||||
−0.111181 | + | 0.993800i | \(0.535463\pi\) | |||||||
\(992\) | 0 | 0 | ||||||||
\(993\) | 0 | 0 | ||||||||
\(994\) | 36.0000 | 1.14185 | ||||||||
\(995\) | 0 | 0 | ||||||||
\(996\) | 0 | 0 | ||||||||
\(997\) | −50.0000 | −1.58352 | −0.791758 | − | 0.610835i | \(-0.790834\pi\) | ||||
−0.791758 | + | 0.610835i | \(0.790834\pi\) | |||||||
\(998\) | −4.89898 | −0.155074 | ||||||||
\(999\) | 0 | 0 |
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
1.1 | even | 1 | trivial | 6075.2.a.bn.1.1 | 2 | ||
3.2 | odd | 2 | inner | 6075.2.a.bn.1.2 | 2 | ||
5.4 | even | 2 | 243.2.a.d.1.2 | yes | 2 | ||
15.14 | odd | 2 | 243.2.a.d.1.1 | ✓ | 2 | ||
20.19 | odd | 2 | 3888.2.a.z.1.1 | 2 | |||
45.4 | even | 6 | 243.2.c.c.163.1 | 4 | |||
45.14 | odd | 6 | 243.2.c.c.163.2 | 4 | |||
45.29 | odd | 6 | 243.2.c.c.82.2 | 4 | |||
45.34 | even | 6 | 243.2.c.c.82.1 | 4 | |||
60.59 | even | 2 | 3888.2.a.z.1.2 | 2 | |||
135.4 | even | 18 | 729.2.e.p.406.2 | 12 | |||
135.14 | odd | 18 | 729.2.e.p.163.2 | 12 | |||
135.29 | odd | 18 | 729.2.e.p.568.2 | 12 | |||
135.34 | even | 18 | 729.2.e.p.325.2 | 12 | |||
135.49 | even | 18 | 729.2.e.p.649.2 | 12 | |||
135.59 | odd | 18 | 729.2.e.p.649.1 | 12 | |||
135.74 | odd | 18 | 729.2.e.p.325.1 | 12 | |||
135.79 | even | 18 | 729.2.e.p.568.1 | 12 | |||
135.94 | even | 18 | 729.2.e.p.163.1 | 12 | |||
135.104 | odd | 18 | 729.2.e.p.406.1 | 12 | |||
135.119 | odd | 18 | 729.2.e.p.82.1 | 12 | |||
135.124 | even | 18 | 729.2.e.p.82.2 | 12 |
By twisted newform | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
243.2.a.d.1.1 | ✓ | 2 | 15.14 | odd | 2 | ||
243.2.a.d.1.2 | yes | 2 | 5.4 | even | 2 | ||
243.2.c.c.82.1 | 4 | 45.34 | even | 6 | |||
243.2.c.c.82.2 | 4 | 45.29 | odd | 6 | |||
243.2.c.c.163.1 | 4 | 45.4 | even | 6 | |||
243.2.c.c.163.2 | 4 | 45.14 | odd | 6 | |||
729.2.e.p.82.1 | 12 | 135.119 | odd | 18 | |||
729.2.e.p.82.2 | 12 | 135.124 | even | 18 | |||
729.2.e.p.163.1 | 12 | 135.94 | even | 18 | |||
729.2.e.p.163.2 | 12 | 135.14 | odd | 18 | |||
729.2.e.p.325.1 | 12 | 135.74 | odd | 18 | |||
729.2.e.p.325.2 | 12 | 135.34 | even | 18 | |||
729.2.e.p.406.1 | 12 | 135.104 | odd | 18 | |||
729.2.e.p.406.2 | 12 | 135.4 | even | 18 | |||
729.2.e.p.568.1 | 12 | 135.79 | even | 18 | |||
729.2.e.p.568.2 | 12 | 135.29 | odd | 18 | |||
729.2.e.p.649.1 | 12 | 135.59 | odd | 18 | |||
729.2.e.p.649.2 | 12 | 135.49 | even | 18 | |||
3888.2.a.z.1.1 | 2 | 20.19 | odd | 2 | |||
3888.2.a.z.1.2 | 2 | 60.59 | even | 2 | |||
6075.2.a.bn.1.1 | 2 | 1.1 | even | 1 | trivial | ||
6075.2.a.bn.1.2 | 2 | 3.2 | odd | 2 | inner |