[N,k,chi] = [605,6,Mod(1,605)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(605, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([0, 0]))
N = Newforms(chi, 6, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("605.1");
S:= CuspForms(chi, 6);
N := Newforms(S);
Newform invariants
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
For each embedding \(\iota_m\) of the coefficient field, the values \(\iota_m(a_n)\) are shown below.
For more information on an embedded modular form you can click on its label.
Refresh table
\( p \)
Sign
\(5\)
\(1\)
\(11\)
\(1\)
This newform does not admit any (nontrivial ) inner twists .
This newform subspace can be constructed as the kernel of the linear operator
\( T_{2}^{20} - T_{2}^{19} - 523 T_{2}^{18} + 521 T_{2}^{17} + 115018 T_{2}^{16} - 115347 T_{2}^{15} - 13821739 T_{2}^{14} + 14112735 T_{2}^{13} + 987264735 T_{2}^{12} - 1043264932 T_{2}^{11} + \cdots - 32708279373824 \)
T2^20 - T2^19 - 523*T2^18 + 521*T2^17 + 115018*T2^16 - 115347*T2^15 - 13821739*T2^14 + 14112735*T2^13 + 987264735*T2^12 - 1043264932*T2^11 - 42703408468*T2^10 + 48021607312*T2^9 + 1089062915552*T2^8 - 1362443421632*T2^7 - 15019635572992*T2^6 + 22119016261376*T2^5 + 88321308161536*T2^4 - 163614980036608*T2^3 - 51220983567360*T2^2 + 157475390795776*T2 - 32708279373824
acting on \(S_{6}^{\mathrm{new}}(\Gamma_0(605))\).
$p$
$F_p(T)$
$2$
\( T^{20} - T^{19} + \cdots - 32708279373824 \)
T^20 - T^19 - 523*T^18 + 521*T^17 + 115018*T^16 - 115347*T^15 - 13821739*T^14 + 14112735*T^13 + 987264735*T^12 - 1043264932*T^11 - 42703408468*T^10 + 48021607312*T^9 + 1089062915552*T^8 - 1362443421632*T^7 - 15019635572992*T^6 + 22119016261376*T^5 + 88321308161536*T^4 - 163614980036608*T^3 - 51220983567360*T^2 + 157475390795776*T - 32708279373824
$3$
\( T^{20} - 3229 T^{18} + \cdots + 20\!\cdots\!04 \)
T^20 - 3229*T^18 - 1975*T^17 + 4312616*T^16 + 4740925*T^15 - 3101585358*T^14 - 4315357545*T^13 + 1306305891277*T^12 + 1832200432045*T^11 - 328362277494569*T^10 - 341180456940370*T^9 + 48420197811949475*T^8 + 12584041857889380*T^7 - 4015176838865438130*T^6 + 2949904056539162925*T^5 + 169466717937888515979*T^4 - 291363649415988172740*T^3 - 2790022700368340830836*T^2 + 7039508845984805620080*T + 2082971495664160141104
$5$
\( (T + 25)^{20} \)
(T + 25)^20
$7$
\( T^{20} + 167 T^{19} + \cdots - 13\!\cdots\!64 \)
T^20 + 167*T^19 - 155605*T^18 - 23202145*T^17 + 9799018148*T^16 + 1268474402719*T^15 - 322311465756132*T^14 - 35920809388949936*T^13 + 5880433048647048379*T^12 + 584156402371581131932*T^11 - 58070876289558684971226*T^10 - 5628043514539386628042787*T^9 + 272545572976749526647119568*T^8 + 30264577418026393940313281489*T^7 - 293373460390207201772941060565*T^6 - 72116951353502530258092203189315*T^5 - 1181984278511321491789225382422829*T^4 + 20487381054773173512350941744492528*T^3 + 313280805009409796204462987084393216*T^2 - 2024764579123195236764162759129137152*T - 13725509379658498844993631292746891264
$11$
\( T^{20} \)
T^20
$13$
\( T^{20} + 769 T^{19} + \cdots + 18\!\cdots\!00 \)
T^20 + 769*T^19 - 3467339*T^18 - 2565111139*T^17 + 4836799673370*T^16 + 3527175535266521*T^15 - 3433306072552528340*T^14 - 2592365003176830301254*T^13 + 1276581380244074554409515*T^12 + 1095556597675816587991761726*T^11 - 214584997187833774468579304446*T^10 - 262559688924878226787362931809343*T^9 + 723232954857514643666123251310094*T^8 + 32397657083272458130543905332648189525*T^7 + 4107619495964248716404734239304389125445*T^6 - 1584809244492918533631707667108369079757175*T^5 - 366378671913442096907667993597531656965269425*T^4 + 8752376098629529236159984458255537435207945000*T^3 + 8100339258617819996485005636062125450116345362000*T^2 + 698651266020368956847753633125261093248427015920000*T + 18115885361531968139328719859575903986987755961440000
$17$
\( T^{20} - 2989 T^{19} + \cdots - 17\!\cdots\!96 \)
T^20 - 2989*T^19 - 8291112*T^18 + 27200280806*T^17 + 29972177155983*T^16 - 100551828015603532*T^15 - 67853970827032359351*T^14 + 195507226911913585592949*T^13 + 109799196578487661623007775*T^12 - 213525138619494175925185704645*T^11 - 121409082678697609764063031830680*T^10 + 127353978963636959709836326939210629*T^9 + 80656347754376857576331009098682027088*T^8 - 36343271349364197458595900271120792412957*T^7 - 27667500613619100685901268842957360092786107*T^6 + 3334648059444948152352331912190265548937142806*T^5 + 4179982036021468662670985528654366225728147627979*T^4 + 237663669776441348604259096311699370809829090213836*T^3 - 194368519657226325379512791199240678247679005746652220*T^2 - 35089827532511003180864553845215133863294414116859152912*T - 1712589739297656817614505499686176109534252162099150801296
$19$
\( T^{20} + 5828 T^{19} + \cdots + 49\!\cdots\!25 \)
T^20 + 5828*T^19 - 5652412*T^18 - 83415591189*T^17 - 42150435833870*T^16 + 481497148962095146*T^15 + 482197890000086401853*T^14 - 1426692631482425545896797*T^13 - 1815182863456321704483960219*T^12 + 2261770385886500371283458914635*T^11 + 3424727357732185408064002845129840*T^10 - 1748068376708453761810691020457063170*T^9 - 3439467096899745427623961350080213405965*T^8 + 348664655917902573886258052705631864678125*T^7 + 1748752453350931040705149142096468265490393650*T^6 + 274292039534847699133872693380503888544222512825*T^5 - 358402039060692785225110781333471786466780991053350*T^4 - 120630677575800452250836890326698638545543738977257625*T^3 + 5412097636944322245983313217760325252045061294976018875*T^2 + 4226332240793386600558882141708780830421474762848152896875*T + 49640549358024197990363534512084347240628908934101908900625
$23$
\( T^{20} + 695 T^{19} + \cdots + 43\!\cdots\!24 \)
T^20 + 695*T^19 - 74118224*T^18 - 68851410370*T^17 + 2268451627584411*T^16 + 2572404917528332910*T^15 - 36886082538610927468743*T^14 - 48412987857306601892245305*T^13 + 340699769117929047214657783117*T^12 + 500711530376034549182685406575395*T^11 - 1760411429693901685880113331873652114*T^10 - 2851900809344303764285555019722670152155*T^9 + 4564106178220054329323799424605779368465480*T^8 + 8299618732322099816653636694031850540357790145*T^7 - 3939621567492314314018520867629923232736992006375*T^6 - 9750380840740591909451853566768656103700913890888450*T^5 - 2038719069993907454681160037394056486015035490986814431*T^4 + 982862047157269048233435437610035046317047110162163868400*T^3 - 17212152284888575062164827382055232463338189414840301591896*T^2 - 1955243013296273834005032605827027565769742547049410671900640*T + 43980379643519577859180554622171968986247751301541425449355024
$29$
\( T^{20} + 11268 T^{19} + \cdots + 10\!\cdots\!00 \)
T^20 + 11268*T^19 - 83554148*T^18 - 1352963390757*T^17 + 746982246883655*T^16 + 60699654824393623816*T^15 + 116498883066029395950259*T^14 - 1234532039350433539186493102*T^13 - 4415893561583065580024980075665*T^12 + 10427582816692237841312016613749093*T^11 + 64052614742438056464450257501406459179*T^10 - 5608953472901603356245055930554976814437*T^9 - 433087780721510668853737924676062405295504651*T^8 - 440776455543076601980011559067116204205210946760*T^7 + 1246188355868985982305813543727933753988903671710360*T^6 + 2449824407968814752846537040781524372994196799288867280*T^5 - 417968075367368916922482234540567128575191309386109734160*T^4 - 3895781317956150469100316937468048840530510177067333881616000*T^3 - 3007807930874529633453795658367293252639811874610912982292572800*T^2 - 685905914167063039322936082795552834214393545959155548349371116800*T + 10404140544689476121607224376653928134617159520699129598126787769600
$31$
\( T^{20} + 11465 T^{19} + \cdots + 47\!\cdots\!00 \)
T^20 + 11465*T^19 - 265810690*T^18 - 3525136539208*T^17 + 23700380074032827*T^16 + 421537097092481292340*T^15 - 515104711251902641355621*T^14 - 24342292037009809785489481532*T^13 - 39166850967145297861181904118501*T^12 + 671356800339296906794394801910430488*T^11 + 2422423619295302855938400304939174346134*T^10 - 6743015916437161760678493503390339237152681*T^9 - 44055244115551396891206108092551902896020055311*T^8 - 17384408345766298583202693106480944385415895437336*T^7 + 222154601239802870869304756455837268811158424608945816*T^6 + 260094997274975991077365854550085263047505884377817046544*T^5 - 348505469379302177872006650366592099561336215600571862354704*T^4 - 362893706409903484987579862961648617046522264160687374621736320*T^3 + 312579930334946613293116668068082935027290077297849729480701680000*T^2 - 70088068778762022755763071705856760600841277523224076994133663904000*T + 4766302248874006156647669552192183667152648578079870715939569262240000
$37$
\( T^{20} + 3057 T^{19} + \cdots + 16\!\cdots\!84 \)
T^20 + 3057*T^19 - 657029592*T^18 - 2046861011420*T^17 + 166696955593324953*T^16 + 528529089895812045440*T^15 - 21108510460307012124845831*T^14 - 66262528453505865315785257645*T^13 + 1451295500330511865846862257113035*T^12 + 4435927203787775218153970010765746771*T^11 - 55068396413890616756267141295074527353450*T^10 - 161457941242808810417651216761148766530572635*T^9 + 1136120676128149728585457329681343528825349149238*T^8 + 3005048331488227429167789795271601941473234926623767*T^7 - 12551683598406953930676660196216381115600215114925064137*T^6 - 25619193061674530066782444590020578226609271550351643771132*T^5 + 73438725774879550689593767423700801345015790243841088494380309*T^4 + 78810434714002013567454312252531961215932974873936863615826262232*T^3 - 187244449769636972818493294426542445686809213758930272839396936162520*T^2 + 15224275800053593267503425615691789866056265654721087315044475820573664*T + 160685666337939854129811796322626114573356385386697305229011498237989584
$41$
\( T^{20} - 839 T^{19} + \cdots - 35\!\cdots\!59 \)
T^20 - 839*T^19 - 1550431713*T^18 - 184740005505*T^17 + 989489712022016962*T^16 + 1244877866385667247817*T^15 - 334125097086567535965113866*T^14 - 853914274407769216730754931347*T^13 + 63415841213223576636541999353752667*T^12 + 254040116753880389996098942043144393392*T^11 - 6529877257073297834137347799718908711229076*T^10 - 37082560519561656519489299874632749386652342615*T^9 + 306165766108142018358989261302188616615977105139361*T^8 + 2476940028145236356603684817409018769295533625317407403*T^7 - 2573273538187338609542653477450945886084676018552248995771*T^6 - 55733567684820994877880134223501167203750520744159012177549072*T^5 - 90007018353409258526763861234079134485222070061047070440296328414*T^4 + 227312059841982112195129006275505484578657229486436496413761097933725*T^3 + 555461244421070262092963605358660734988645967227326354646016113558527816*T^2 + 29496672803870574634836124180257254505808361722093256297115270525008915758*T - 35504700355826568102487544804909689880837004671178509996783675323707269578159
$43$
\( T^{20} + 43671 T^{19} + \cdots - 10\!\cdots\!24 \)
T^20 + 43671*T^19 - 502274681*T^18 - 44403541447061*T^17 - 143766669901060844*T^16 + 17366894130479466784395*T^15 + 147003504277374447039432060*T^14 - 3335652937747715353570861607468*T^13 - 38959505062925335769869899616343737*T^12 + 337633109817350725525625660077800523516*T^11 + 4981998981272494246182008062321792837541446*T^10 - 18292191677688396732101745990418212529543926379*T^9 - 346188604223742505355096706240870827289886251085916*T^8 + 523650164113536354766592002534611108294675331681265613*T^7 + 13333523424311491233239207013394731695687250958782372209547*T^6 - 8340964470056129123013617413746634289519458260612530074240623*T^5 - 266598483250179211225386688470675767513050991285761899227561057157*T^4 + 117643976540147471863674966630812313852435502210433174358549908692460*T^3 + 2137071976265549676766965886743034367575850987391309452216232116725491980*T^2 - 1445128994467790954913126357914243205527929440971582984014198681445041980624*T - 101900482336462446879638664790276335401267560377435875518838074731935713975824
$47$
\( T^{20} - 32245 T^{19} + \cdots + 74\!\cdots\!04 \)
T^20 - 32245*T^19 - 2213936283*T^18 + 82161298769555*T^17 + 1654771860675243594*T^16 - 81089739440524038671525*T^15 - 325000467804983283671637150*T^14 + 38537077479448384786924433952440*T^13 - 166178787944178907314678295286653109*T^12 - 8683536944014651374267523343791965954460*T^11 + 89954681479188417448648161777728529753240130*T^10 + 659168660823603140361941381129820589096134713905*T^9 - 13628976241738462077476435328677634516573475300520058*T^8 + 35106049542293678367781567535849011394341633731781212605*T^7 + 476937690572785706465376114145351132012152239461984478992569*T^6 - 3693777114090321027964858450130800762032428676415107215478236575*T^5 + 9230187806394157700438532629235534121492420323001016066106459399625*T^4 - 5803252326397941929059030828393262495885513147710678962971799860543460*T^3 - 6103998346567105875310243028214843597370712039117871665527677608506545884*T^2 + 5463271046527158332597074670050661967148451037770675749662100556631361257840*T + 743801780416279502992645328170199598451176459165437654506265307337790807514704
$53$
\( T^{20} - 27981 T^{19} + \cdots - 39\!\cdots\!04 \)
T^20 - 27981*T^19 - 4523893881*T^18 + 122873743022229*T^17 + 8171478623207738024*T^16 - 210805631182144645706537*T^15 - 7600386083450530157027585842*T^14 + 178844157279110667371581886095276*T^13 + 3938286423906186650366923497672993379*T^12 - 77835147243941211033940641435059137432116*T^11 - 1169543229652288472646770133196287325899340826*T^10 + 16292885853967085432004460932725044946253142518081*T^9 + 200059540387386673925194516949843762137035760518278632*T^8 - 1402737037932939187121857399222670688554765897625193067469*T^7 - 16789463903715228997274779050381617856504443664602968511050713*T^6 + 26796456704248731290942697632197556909099330919814308900307686277*T^5 + 417700537239311946196984396502384036938712407377386658488147104682633*T^4 - 233535770062667685655457874101927867360072498219300649713049073460354936*T^3 - 3134857455892003690330059108171689146980106744802713124609455101344646453048*T^2 + 2716476323546055094205026425767530818162226921872827668773347557531559760148176*T - 399194275212348451361185747262452382091119497920904262442164792210111626720699504
$59$
\( T^{20} + 56847 T^{19} + \cdots - 32\!\cdots\!25 \)
T^20 + 56847*T^19 - 4410966598*T^18 - 300221593478358*T^17 + 5286165155393194494*T^16 + 579937243305517147197489*T^15 + 1205010066423516634351983715*T^14 - 507418669807569824858455585001690*T^13 - 6282575323890398297453208961940977209*T^12 + 198130163972166181595032943123878012374235*T^11 + 4303427821284536785739977506908208608607556515*T^10 - 20728608714693644386707453319318072490822197982263*T^9 - 1127346181231969338479085583269356589467423068084058539*T^8 - 5442699482716562467163466756164751522937387295836201187470*T^7 + 93821066765536664904865819468738153396145732842199642965439305*T^6 + 1080979289331118784824648644637097890304663374479329681071754574295*T^5 + 1084623742751025019846688672368993251812030329462809368333774630125660*T^4 - 36329898393978874529055295228352657909582886442163250387949156529692984350*T^3 - 210627022196040560927427589819765477860385193626374435551386128193553511621100*T^2 - 443599403393788187892428752112392704830732418567358218874850766182659440026130075*T - 324674339070513017636092131835500898859018009783944671213278717976951612942359269725
$61$
\( T^{20} + 85616 T^{19} + \cdots + 58\!\cdots\!36 \)
T^20 + 85616*T^19 - 5923701679*T^18 - 686205357258382*T^17 + 7301629189573517532*T^16 + 2118116862173312545106096*T^15 + 20740398361302852176972820105*T^14 - 3100197139892188248832619619258826*T^13 - 67787223248067922035284153278243240000*T^12 + 2056523672108957877781329025841692528887624*T^11 + 71265831520553378681900038061255830776612495849*T^10 - 336606947489588835535840885860441632745831568652198*T^9 - 30448907860601133266345021418327877874129320781983220181*T^8 - 183664555867787292824243617082296839703404374015612376758044*T^7 + 3717889192254410380357596607249594796114459420630395519766923940*T^6 + 46268388759094471936369769925408183444800513492629176619944113319952*T^5 + 117415828323646207012732346135232727566638105551810536390896772190548208*T^4 - 442505764515835487069588399294042390331737857134096557656287334694512375552*T^3 - 2043088296656608951476112297429767019591173441743233991600307418155351717828096*T^2 + 130726320474148215409606159163312174237142280787552552630710299886632558856593408*T + 5828449992004540059891428438448213075379515993725315733520004729652867054908436852736
$67$
\( T^{20} + 31091 T^{19} + \cdots - 27\!\cdots\!44 \)
T^20 + 31091*T^19 - 14279828398*T^18 - 444707792073966*T^17 + 81350604718604611427*T^16 + 2630179033137225288099626*T^15 - 234594589384693177206369928763*T^14 - 8247212735924370611408810603626641*T^13 + 352098653802164132265874789277897234467*T^12 + 14494453636202922405221051204644305646603851*T^11 - 233930079874605558893631562792360027034454685588*T^10 - 13668614488282652313798132164700290910921839942290131*T^9 - 678994363885143310687121591893871912386057140500584438*T^8 + 5715507731977210122416972000749013953990702239302824032833481*T^7 + 60676281630057367416392164307860411990663327598898628445067121307*T^6 - 393204990258198072579951363163984614022654645733430870784313979615526*T^5 - 9439122850920455186301297435386460231953801373951649177357874612619562263*T^4 - 50041650374661719263556879811039902024163590856234317738335565217250909593424*T^3 - 101143302401358836987719599870584799530956058620432891895322849147026633860956108*T^2 - 87675060666185808764866033693390337039316723406583063778145830911990096987548844736*T - 27580308872411934573332167263728952371035246169683816905022852169820649043644895021744
$71$
\( T^{20} + 106431 T^{19} + \cdots - 23\!\cdots\!16 \)
T^20 + 106431*T^19 - 10764397955*T^18 - 1401306122012185*T^17 + 38509444235668934397*T^16 + 7304831682849863997581804*T^15 - 38431345906928238654446168021*T^14 - 19587231099550631186551458569572540*T^13 - 69971140600061487678393040951860196269*T^12 + 29470790304555781441779512183196151560983319*T^11 + 197692605894437644442138188574700660701970782706*T^10 - 25330329400388098377772402684552487042536662822474894*T^9 - 178637580760647926717334537056507192958763605908896296011*T^8 + 11934871918859320983784112303564765226533161517309792930422896*T^7 + 76676949127032523771431470319610345057797137165001057475968552984*T^6 - 2803760186367388023894333225842547182056827855240873325968410330999008*T^5 - 16270007460901537336201443196483240264993430221099839967637846387391911376*T^4 + 283245318150663770975232854197149255479381662421183207340523685583226426267392*T^3 + 1254220118863167395481195546295996217910881147201775859569894833998890669334159744*T^2 - 10438734903670075939104291272424859850981784027922432905622543943246246120664026682880*T - 23567335620811324462014334235491771806103337162272617038544983295054881424342082219318016
$73$
\( T^{20} + 117959 T^{19} + \cdots + 21\!\cdots\!44 \)
T^20 + 117959*T^19 - 8991729566*T^18 - 1387023126090362*T^17 + 23107427539848282497*T^16 + 6326172541462547463615140*T^15 + 7320249486129858034357048081*T^14 - 14189445129706313656468599693511579*T^13 - 114952724328980411153084376502343417907*T^12 + 16456443339737447844814734443612152299435119*T^11 + 171121330970931408126435470206453279718495504920*T^10 - 9661393127752870238996049772474979881557669530607263*T^9 - 97659886076851058693130747995080167148218605962489363564*T^8 + 2839264695554699303909329287516937861517516752884928730456623*T^7 + 23367670272932086323256660638067595564531098862766927657568807653*T^6 - 398934105066794101168952119039072367526677190333367682480504005787774*T^5 - 2014771547316472471248902500472722228506744479052863209383022824171242451*T^4 + 21599728747135242584739235349982274280741130149931487736334339261595560582180*T^3 + 13749071374533346352121340815735976521674731330269733460075697476878605372634892*T^2 - 17339143189261719233042051319865785709821405229378014241008619579848505611586385488*T + 2150230919897113687537948349916576852700383744581553618974718680530175022728556476944
$79$
\( T^{20} + 215138 T^{19} + \cdots + 83\!\cdots\!00 \)
T^20 + 215138*T^19 - 12370098208*T^18 - 5940939905237601*T^17 - 209052661874667080965*T^16 + 54838109800098047536984332*T^15 + 4615378106274199290986444225167*T^14 - 135388330498005665277311078799251648*T^13 - 29226924432817212610067477360265898462685*T^12 - 701617134775562781971953587604749018459691661*T^11 + 61587656515058655312975836229386047436608916861367*T^10 + 4111857818366578243699617711709107950972046133456299323*T^9 + 42907170662355940758845208713338062206071534908560694353361*T^8 - 4283582729101814143416237671084130415989953095635237361506342780*T^7 - 207609949325587711148977817169144628674746432191332819304677261599740*T^6 - 4383425408279299706721418186789140344896102342068133707070278907385987120*T^5 - 48977693699467988765847582373114698240850141841850080113269491431595807245040*T^4 - 261686886650839090365771932051963954654438267850463269842570578542743516403808000*T^3 - 216338587250266220595791111274062827179634102895542250873082793827006279912612320000*T^2 + 3298971239122674132581401097705045447939934633180418029549376621209382124514050126643200*T + 8375367869534125815022287910420908999433376190251251451621312481222940562731531684163686400
$83$
\( T^{20} + 66761 T^{19} + \cdots + 44\!\cdots\!36 \)
T^20 + 66761*T^19 - 29698034209*T^18 - 1946185473524639*T^17 + 353474517019549283562*T^16 + 22259104030499858004169481*T^15 - 2203620832196959607182212906284*T^14 - 129635416021495230318408297433681684*T^13 + 7873702577307477786386773417632975738857*T^12 + 417016266474010935056743535405587916931782136*T^11 - 16431140015802589247012097086753014375589043576624*T^10 - 753033090096038892555234698427037645866938420068368749*T^9 + 18961649975027785310325115775162529490775385676925734642542*T^8 + 743285620928934924605624223692961240340473859160162157169866951*T^7 - 9739714814890806802012227753964780897990422429682904411126311541269*T^6 - 375313327424495160760042780868024283907481072983740911424998204298343669*T^5 + 222075951211350356159052512652261964512631610664438679935947455332229944397*T^4 + 79058096939967521352356354361366789865184853641762314493145168790428171139280676*T^3 + 820936911610789040610482124355937778235623420086917802760128752488924286715508947556*T^2 + 3255190037945786042614169958673578975161999719325368322442123514829415904997452605284496*T + 4483169958555305803339382352873440166100636267139896548314608283448363005554236562452008336
$89$
\( T^{20} - 270560 T^{19} + \cdots + 52\!\cdots\!25 \)
T^20 - 270560*T^19 - 22856807776*T^18 + 12264098084398576*T^17 - 388165748604085152598*T^16 - 192007036496871265851242992*T^15 + 15514263138399432317378929644702*T^14 + 1177816871714844781436087781809169616*T^13 - 167212539280718001294307370603509002156227*T^12 - 903411398133840185072467885469291137088272480*T^11 + 801612649746040648845580919192040210222071689351852*T^10 - 19450581527227073365477855580015037022249676691073561584*T^9 - 1761096531355311918833886935546985340286446328625289337297639*T^8 + 80926607913461338439487516043814392725349307925636353894241747600*T^7 + 1325474427484213885425533639723774568491852249426546890805457048789150*T^6 - 121128694252621686962662358959880109230456821172614749069988528472821210000*T^5 + 595557334242046533798146308850226565964224382802463833691105387278141364266250*T^4 + 65046887134037458677230088742049443038052405138820655920017615580300013642500500000*T^3 - 887616846558547937469638494656379661100579970631091761628654451152688236486919236625000*T^2 - 4709458934978062641926951603848928216162172712403551844890456326951388576223985788475000000*T + 52497372979363721821167902986182717591117726058774414717845348961968937392216123421703445703125
$97$
\( T^{20} - 45338 T^{19} + \cdots + 12\!\cdots\!64 \)
T^20 - 45338*T^19 - 95824971683*T^18 + 4989769481154158*T^17 + 3686459562863517884430*T^16 - 214864611461243164830578110*T^15 - 72739218615954438362344748151125*T^14 + 4671857035204909300130626572763729378*T^13 + 779869759966644973170712665207742531178778*T^12 - 54838963258404741777119787981808146265101305014*T^11 - 4446345684357593563411406636105192693743006118610365*T^10 + 344640765213762959576311134539084580745762621756798995010*T^9 + 12450880080220443421957818090880608244177965352508786689311742*T^8 - 1101542599382051060113866227145832933001173588397494205998333642850*T^7 - 15125947460620377495369628845979115126811468336253580614553636546575115*T^6 + 1684848754264182061771379290748301004645454835960010033417717051569235603118*T^5 + 5991447760174444841627511872128699989454061930947526237991699692027888950219065*T^4 - 1071101171166329808219848474969146576776744685994981232461677816409392170899248350800*T^3 - 2270002192328867723404324530942953501036797915022224020100628442694117052906984665200032*T^2 + 224909061732411984243221220320015767750495390945201133060961864137699681526134793372702123264*T + 1289316290840734981078123180325287723927032526697361356887371897351536913236992969291731126622464
show more
show less